Закон Ампера. В 1820 ампер установил что два параллельных проводника с током

Взаимодействие токов. В 1820 ампер установил что два параллельных проводника с током

ГлавнаяРазноеВ 1820 ампер установил что два параллельных проводника с током

Закон Ампера

      В 1820 г. А.М. Ампер экспериментально установил, что два проводника с током взаимодействуют друг с другом с силой:

       где b – расстояние между проводниками, а k – коэффициент пропорциональности, зависящий от системы единиц.

Ампер Андре Мари (1775–1836) – французский физик, математик и химик. Основные физические работы посвящены электродинамике. Сформулировал правило для определения действия магнитного поля тока на магнитную стрелку. Обнаружил влияние магнитного поля Земли на движущиеся проводники с током. В первоначальное выражение закона Ампера не входила никакая величина, характеризующая магнитное поле. Однако, взаимодействие токов осуществляется через магнитное поле, и следовательно в закон должна входить характеристика магнитного поля.

      В современной записи в СИ, закон Ампера выражается формулой

где  – сила, с которой магнитное поле действует на бесконечно малый проводник  с током I.

      Модуль силы, действующей на проводник,

      Если магнитное поле однородно и проводник перпендикулярен силовым линиям магнитного поля, то

где  – ток через проводник сечением S.

          

Рис. 2.1

      Направление силы  определяется, как показано на рис. 2.1, направлением векторного произведения или правилом левой руки: ориентируем пальцы по направлению первого вектора, второй вектор должен входить в ладонь и большой палец показывает направление векторного произведения.

      Закон Ампера – это первое открытие фундаментальных сил, зависящих от скоростей.

      Из закона Ампера хорошо виден физический смысл магнитной индукции.  В – величина, численно равная силе, с которой магнитное поле действует на проводник единичной длины, по которому течет единичный ток:

      Размерность индукции

ens.tpu.ru

Т. Взаимодействие проводников — PhysBook

Взаимодействие проводников с токами

Известные с древних времен явления притяжения разноименных и отталкивания одноименных полюсов магнита напоминают явления взаимодействия разноименных и одноименных электрических зарядов. Однако многочисленные попытки ученых установить связь между электрическими и магнитными явлениями на протяжении многих столетий оставались безрезультатными. Об этой связи говорит также замеченный факт намагничивания железных предметов и перемагничивания компаса во время грозы.

Впервые эта связь была обнаружена X. Эрстедом и А. Ампером в 1820 г. А. Ампер показал, что два параллельных проводника с токами притягиваются или отталкиваются в зависимости от направления тока в них (рис. 1, а, б). Это взаимодействие не может быть вызвано электростатическим полем по следующим причинам. Во-первых, при размыкании цепи (на рисунке 1, в перемычка между верхним» клеммами отсоединена) взаимодействие проводников прекращается, хотя заряды на проводниках н их электростатические поля остаются. Во-вторых, одноименные заряды (электроны в проводнике) всегда только отталкиваются.

Рис. 1

В опыте X. Эрстеда проводник располагают над магнитной стрелкой (или под ней) параллельно ее оси (рис. 2). При пропускании тока по проводнику стрелка отклоняется от своего первоначального положения. При размыкании цепи магнитная стрелка возвращается в свое первоначальное положение. Этот опыт показывает, что в пространстве, окружающем проводник с током, действуют силы, вызывающие поворот магнитной стрелки, то есть силы, подобные тем, которые действуют на нее вблизи постоянных магнитов.

Рис. 2

Действие магнитных сил обнаружено в пространстве вокруг отдельно движущихся заряженных частиц. Так, А.Ф.Иоффе в 1911 г. наблюдал отклонение магнитных стрелок, расположенных вблизи пучка движущихся электронов. Схема его опыта представлена на рисунке 3. Над и под трубкой находились две одинаковые, но противоположно направленные магнитные стрелки, укрепленные на общем кольце, подвешенном на упругой нити. При прохождении в трубке потока электронов магнитные стрелки поворачивались.

Рис. 3

Если часть гибкого проводника, присоединенного к одному полюсу источника, а значит, заряженного, поместить вблизи дугообразного магнита (рис. 4, а), то действие поля магнита на проводник не наблюдается. Однако после замыкания цепи (рис. 4, б, в) проводники приходят в движение. Таким образом, магнитные силы действуют только на движущиеся заряды.

Рис. 4

Литература

Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. — Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. — C. 313-315.

www.physbook.ru

Ответы@Mail.Ru: Физика (помогите)

1. В опыте использовалась металлическая проволока, натянутая между двух стоек. Под проволокой располагалась магнитная стрелка таким образом, что она выравнивалась по магнитному полю земли. То есть она смотрела с севера на юг. К проволоке через ключ был подключен источник тока. Изначально ток в цепи отсутствовал. А проволока располагалась параллельно стрелке. Опыт заключался в том, что при включении тока в цепи магнитная стрелка поворачивалась на угол 90 градусов, то есть перпендикулярно проволоке. При этом она совершала несколько колебаний и успокаивалась в таком положении. При отключении тока магнитная стрелка вновь возвращалась в исходное положение. То есть, выравниваясь вдоль поля земли. 2. Ампер установил, что два параллельных провода, по которым течет ток в одинаковом направлении, притягиваются друг к другу, а если направления токов противоположны, провода отталкиваются. Ампер объяснил это явление взаимодей

xn--90adflmiialse2m.xn--p1ai

Ответы@Mail.Ru: Формула сила Ампера

Закон Ампера — закон взаимодействия постоянных токов. Установлен Андре Мари Ампером в 1820. Из закона Ампера следует, что параллельные проводники с токами, текущими в одном направлении, притягиваются, а в противоположном — отталкиваются. Законом Ампера называется также закон, определяющий силу, с которой магнитное поле действует на малый отрезок проводника с током. Сила, с которой магнитное поле действует на элемент объёма dV проводника с током плотности, находящегося в магнитном поле с индукцией : . Если ток течёт по тонкому проводнику, то, где — «элемент длины» проводника — вектор, по модулю равный dl и совпадающий по направлению с током. Тогда предыдущее равенство можно переписать следующим образом: Сила, с которой магнитное поле действует на элемент проводника с током, находящегося в магнитном поле, прямо пропорциональна силе тока I в проводнике и векторному произведению элемента длины проводника на магнитную индукцию : . Направление силы определяется по правилу вычисления векторного произведения, которое удобно запомнить при помощи правила левой руки. Модуль силы Ампера можно найти по формуле: dF = IBdlsinα, где α — угол между векторами магнитной индукции и тока. Сила dF максимальна когда элемент проводника с током расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции (): dFmax = IBdl.

Закон Ампера - один из важнейших и полезнейших законов в электротехнике, без которого немыслим научно-технический прогресс. Этот закон был впервые сформулирован в 1820 году Андре Мари Ампером. Подробнее с картинками и формулами можно почитать в источнике...

там нужно по правилу левой руки распологать перпендикулярно роводнику.

touch.otvet.mail.ru

Точная формулировка закона Ампера. заранее спасибо

Сила, с которой магнитное поле действует на проводник с током ( сила Ампера) равна произведению магнитной индукции на силу тока, длину участка проводника и на синус угла между вектором магнитной индукции и проводником . Fа= В* I* L*sin a .

параллельные проводники с постоянными токами, текущими в одном направлении, притягиваются, а в противоположном — отталкиваются.

Закон Ампера — закон взаимодействия постоянных токов. Установлен Андре Мари Ампером в 1820. Из закона Ампера следует, что параллельные проводники с постоянными токами, текущими в одном направлении, притягиваются, а в противоположном — отталкиваются. Законом Ампера называется также закон, определяющий силу, с которой магнитное поле действует на малый отрезок проводника с током.

touch.otvet.mail.ru

Закон Ампера — WiKi

  Два бесконечных параллельных проводника в вакууме

Наиболее известным примером, иллюстрирующим силу Ампера, является следующая задача. В вакууме на расстоянии r{\displaystyle r}  друг от друга расположены два бесконечных параллельных проводника, в которых в одном направлении текут токи I1{\displaystyle I_{1}}  и I2{\displaystyle I_{2}} . Требуется найти силу, действующую на единицу длины проводника.

В соответствии с законом Био — Савара — Лапласа бесконечный проводник с током I1{\displaystyle I_{1}}  в точке на расстоянии r{\displaystyle r}  создаёт магнитное поле с индукцией

B1(r)=μ04π2I1r,{\displaystyle B_{1}(r)={\frac {\mu _{0}}{4\pi }}{\frac {2I_{1}}{r}},} 

где μ0{\displaystyle \mu _{0}}  — магнитная постоянная.

Теперь по закону Ампера найдём силу, с которой первый проводник действует на второй:

dF→1−2=I2dl→×B→1(r).{\displaystyle d{\vec {F}}_{1-2}=I_{2}d{\vec {l}}\times {\vec {B}}_{1}(r).} 

По правилу буравчика, dF→1−2{\displaystyle d{\vec {F}}_{1-2}}  направлена в сторону первого проводника (аналогично и для dF→2−1{\displaystyle d{\vec {F}}_{2-1}} , а значит, проводники притягиваются).

Модуль данной силы (r{\displaystyle r}  — расстояние между проводниками):

dF1−2=μ04π2I1I2rdl.{\displaystyle dF_{1-2}={\frac {\mu _{0}}{4\pi }}{\frac {2I_{1}I_{2}}{r}}dl.} 

Интегрируем, учитывая только проводник единичной длины (пределы l{\displaystyle l}  от 0 до 1):

F1−2=μ04π2I1I2r.{\displaystyle F_{1-2}={\frac {\mu _{0}}{4\pi }}{\frac {2I_{1}I_{2}}{r}}.} 

Полученная формула используется в СИ для установления численного значения магнитной постоянной μ0{\displaystyle \mu _{0}} . Действительно, ампер, являющийся одной из основных единиц СИ, определяется в ней как «сила неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии1 метр один от другого, вызвал бы на каждом участке проводника длиной 1 метр силу взаимодействия, равную 2·10−7ньютона»[1].

Таким образом, из полученной формулы и определения ампера следует, что магнитная постоянная μ0{\displaystyle \mu _{0}}  равна 4π×10−7{\displaystyle 4\pi \times 10^{-7}}  Н/А² или, что то же самое, 4π×10−7{\displaystyle 4\pi \times 10^{-7}}  Гн/ м точно.

Пусть есть два тонких проводника с токами I1{\displaystyle I_{1}}  и I2{\displaystyle I_{2}}  , заданные кривыми C1{\displaystyle C_{1}}  и C2{\displaystyle C_{2}} . Сами кривые могут быть заданы радиус-векторами r1{\displaystyle \mathbf {r} _{1}}  и r2{\displaystyle \mathbf {r} _{2}} . Найдем силу, действующую непосредственно на токовый элемент одного провода со стороны токового элемента другого провода. По закону Био — Савара — Лапласа токовый элемент I1dr1{\displaystyle I_{1}\mathrm {d} \mathbf {r} _{1}} , находящийся в точке r1{\displaystyle \mathbf {r} _{1}} , создает в точке r2{\displaystyle \mathbf {r} _{2}}  элементарное магнитное поле dB1(r2)=μ04πI1[dr1,r2−r1]|r2−r1|3{\displaystyle \mathrm {d} \mathbf {B} _{1}(\mathbf {r} _{2})={\mu _{0} \over 4\pi }{\frac {I_{1}[\mathrm {d} \mathbf {r} _{1},\mathbf {r} _{2}-\mathbf {r} _{1}]}{|\mathbf {r} _{2}-\mathbf {r} _{1}|^{3}}}} . По закону Ампера сила, действующая со стороны поля dB1(r2){\displaystyle \mathrm {d} \mathbf {B} _{1}(\mathbf {r} _{2})}  на токовый элемент I2dr2{\displaystyle I_{2}\mathrm {d} \mathbf {r} _{2}} , находящийся в точке r2{\displaystyle \mathbf {r} _{2}} , равна d2F12=I2dr2×dB1(r2)=μ0I1I24π[dr2,[dr1,r2−r1]]|r2−r1|3{\displaystyle \mathrm {d} ^{2}\mathbf {F} _{12}=I_{2}\mathrm {d} \mathbf {r} _{2}\times \mathrm {d} \mathbf {B} _{1}(\mathbf {r} _{2})={\mu _{0}I_{1}I_{2} \over 4\pi }{\frac {[\mathrm {d} \mathbf {r} _{2},[\mathrm {d} \mathbf {r} _{1},\mathbf {r} _{2}-\mathbf {r} _{1}]]}{|\mathbf {r} _{2}-\mathbf {r} _{1}|^{3}}}} .

Токовый элемент I2dr2{\displaystyle I_{2}\mathrm {d} \mathbf {r} _{2}} , находящийся в точке r2{\displaystyle \mathbf {r} _{2}} , создает в точке r1{\displaystyle \mathbf {r} _{1}}  элементарное магнитное поле dB2(r1)=μ04πI2[dr2,r1−r2]|r2−r1|3{\displaystyle \mathrm {d} \mathbf {B} _{2}(\mathbf {r} _{1})={\mu _{0} \over 4\pi }{\frac {I_{2}[\mathrm {d} \mathbf {r} _{2},\mathbf {r} _{1}-\mathbf {r} _{2}]}{|\mathbf {r} _{2}-\mathbf {r} _{1}|^{3}}}} . Сила Ампера, действующая со стороны поля dB2(r1){\displaystyle \mathrm {d} \mathbf {B} _{2}(\mathbf {r} _{1})}  на токовый элемент I1dr1{\displaystyle I_{1}\mathrm {d} \mathbf {r} _{1}} , находящийся в точке r1{\displaystyle \mathbf {r} _{1}} , равна d2F21=I1dr1×dB2(r1)=μ0I1I24π[dr1,[dr2,r1−r2]]|r2−r1|3{\displaystyle \mathrm {d} ^{2}\mathbf {F} _{21}=I_{1}\mathrm {d} \mathbf {r} _{1}\times \mathrm {d} \mathbf {B} _{2}(\mathbf {r} _{1})={\mu _{0}I_{1}I_{2} \over 4\pi }{\frac {[\mathrm {d} \mathbf {r} _{1},[\mathrm {d} \mathbf {r} _{2},\mathbf {r} _{1}-\mathbf {r} _{2}]]}{|\mathbf {r} _{2}-\mathbf {r} _{1}|^{3}}}} .

В общем случае для произвольных r1{\displaystyle \mathbf {r} _{1}}  и r2{\displaystyle \mathbf {r} _{2}}  силы d2F12{\displaystyle \mathrm {d} ^{2}\mathbf {F} _{12}}  и d2F21{\displaystyle \mathrm {d} ^{2}\mathbf {F} _{21}}  даже не коллинеарны, а значит, не подчиняются третьему закону Ньютона: d2F12+d2F21≠0{\displaystyle \mathrm {d} ^{2}\mathbf {F} _{12}+\mathrm {d} ^{2}\mathbf {F} _{21}\neq 0} . Однако ничего страшного в этом нет. Физиками доказано, что постоянный ток может течь только по замкнутому контуру. Поэтому третий закон Ньютона должен действовать только для сил, с которыми взаимодействуют два замкнутых проводника с током. Убедимся, что для двух таких проводников третий закон Ньютона выполняется.

Пусть кривые C1{\displaystyle C_{1}}  и C2{\displaystyle C_{2}}  являются замкнутыми. Тогда ток I1{\displaystyle I_{1}}  создает в точке r2{\displaystyle \mathbf {r} _{2}}  магнитное поле B1(r2)=μ0I14π∮C1⁡[dr1,r2−r1]|r2−r1|3{\displaystyle \mathbf {B} _{1}(\mathbf {r} _{2})={\mu _{0}I_{1} \over 4\pi }\oint \limits _{\mathbb {C} _{1}}{\frac {[\mathrm {d} \mathbf {r} _{1},\mathbf {r} _{2}-\mathbf {r} _{1}]}{|\mathbf {r} _{2}-\mathbf {r} _{1}|^{3}}}} , где интегрирование по C1{\displaystyle C_{1}}  производится в направлении течения тока I1{\displaystyle I_{1}} . Сила Ампера, действующая со стороны поля B1(r2){\displaystyle \mathbf {B} _{1}(\mathbf {r} _{2})}  на контур C2{\displaystyle C_{2}}  с током I2{\displaystyle I_{2}} , равна F12=∮C2⁡(I2dr2×B1(r2))=∮C2⁡(I2dr2×μ0I14π∮C1⁡[dr1,r2−r1]|r2−r1|3)=μ0I1I24π∮C2⁡∮C1⁡[dr2,[dr1,r2−r1]]|r2−r1|3{\displaystyle \mathbf {F} _{12}=\oint \limits _{\mathbb {C} _{2}}(I_{2}\mathrm {d} \mathbf {r} _{2}\times \mathbf {B} _{1}(\mathbf {r} _{2}))=\oint \limits _{\mathbb {C} _{2}}(I_{2}\mathrm {d} \mathbf {r} _{2}\times {\mu _{0}I_{1} \over 4\pi }\oint \limits _{\mathbb {C} _{1}}{\frac {[\mathrm {d} \mathbf {r} _{1},\mathbf {r} _{2}-\mathbf {r} _{1}]}{|\mathbf {r} _{2}-\mathbf {r} _{1}|^{3}}})={\mu _{0}I_{1}I_{2} \over 4\pi }\oint \limits _{\mathbb {C} _{2}}\oint \limits _{\mathbb {C} _{1}}{\frac {[\mathrm {d} \mathbf {r} _{2},[\mathrm {d} \mathbf {r} _{1},\mathbf {r} _{2}-\mathbf {r} _{1}]]}{|\mathbf {r} _{2}-\mathbf {r} _{1}|^{3}}}} , где интегрирование по C2{\displaystyle C_{2}}  производится в направлении течения тока I2{\displaystyle I_{2}} . Что характерно, порядок интегрирования значения не имеет.

Аналогично сила Ампера, действующая со стороны поля B2(r1){\displaystyle \mathbf {B} _{2}(\mathbf {r} _{1})} , создаваемого током I2{\displaystyle I_{2}} , на контур C1{\displaystyle C_{1}}  с током I1{\displaystyle I_{1}} , равна F21=∮C1⁡(I1dr1×B2(r1))=μ0I1I24π∮C1⁡∮C2⁡[dr1,[dr2,r1−r2]]|r2−r1|3=∮C1⁡∮C2⁡d2F21{\displaystyle \mathbf {F} _{21}=\oint \limits _{\mathbb {C} _{1}}(I_{1}\mathrm {d} \mathbf {r} _{1}\times \mathbf {B} _{2}(\mathbf {r} _{1}))={\mu _{0}I_{1}I_{2} \over 4\pi }\oint \limits _{\mathbb {C} _{1}}\oint \limits _{\mathbb {C} _{2}}{\frac {[\mathrm {d} \mathbf {r} _{1},[\mathrm {d} \mathbf {r} _{2},\mathbf {r} _{1}-\mathbf {r} _{2}]]}{|\mathbf {r} _{2}-\mathbf {r} _{1}|^{3}}}=\oint \limits _{\mathbb {C} _{1}}\oint \limits _{\mathbb {C} _{2}}\mathrm {d} ^{2}\mathbf {F} _{21}} .

Равенство F12+F21=0{\displaystyle \mathbf {F} _{12}+\mathbf {F} _{21}=0}  эквивалентно равенству ∮C2⁡∮C1⁡[dr2,[dr1,r2−r1]]|r2−r1|3=∮C1⁡∮C2⁡[dr1,[dr2,r2−r1]]|r2−r1|3{\displaystyle \oint \limits _{\mathbb {C} _{2}}\oint \limits _{\mathbb {C} _{1}}{\frac {[\mathrm {d} \mathbf {r} _{2},[\mathrm {d} \mathbf {r} _{1},\mathbf {r} _{2}-\mathbf {r} _{1}]]}{|\mathbf {r} _{2}-\mathbf {r} _{1}|^{3}}}=\oint \limits _{\mathbb {C} _{1}}\oint \limits _{\mathbb {C} _{2}}{\frac {[\mathrm {d} \mathbf {r} _{1},[\mathrm {d} \mathbf {r} _{2},\mathbf {r} _{2}-\mathbf {r} _{1}]]}{|\mathbf {r} _{2}-\mathbf {r} _{1}|^{3}}}} .

Чтобы доказать это последнее равенство, заметим, что выражение для силы Ампера очень похоже на выражение для циркуляции магнитного поля по замкнутому контуру, в котором внешнее скалярное произведение заменили векторным произведением. Тогда понятно, в каком направлении нужно двигаться.

Пользуясь тождеством Лагранжа, двойное векторное произведение в левой части доказываемого равенства можно записать так: [dr2,[dr1,r2−r1]]=dr1(dr2,r2−r1)−(r2−r1)(dr2,dr1){\displaystyle [\mathrm {d} \mathbf {r} _{2},[\mathrm {d} \mathbf {r} _{1},\mathbf {r} _{2}-\mathbf {r} _{1}]]=\mathrm {d} \mathbf {r} _{1}(\mathrm {d} \mathbf {r} _{2},\mathbf {r} _{2}-\mathbf {r} _{1})-(\mathbf {r} _{2}-\mathbf {r} _{1})(\mathrm {d} \mathbf {r} _{2},\mathrm {d} \mathbf {r} _{1})} .

Тогда левая часть доказываемого равенства примет вид:

∮C2⁡∮C1⁡[dr2,[dr1,r2−r1]]|r2−r1|3=∮C1⁡∮C2⁡dr1(dr2,r2−r1)|r2−r1|3−∮C1⁡∮C2⁡(r2−r1)(dr2,dr1)|r2−r1|3{\displaystyle \oint \limits _{\mathbb {C} _{2}}\oint \limits _{\mathbb {C} _{1}}{\frac {[\mathrm {d} \mathbf {r} _{2},[\mathrm {d} \mathbf {r} _{1},\mathbf {r} _{2}-\mathbf {r} _{1}]]}{|\mathbf {r} _{2}-\mathbf {r} _{1}|^{3}}}=\oint \limits _{\mathbb {C} _{1}}\oint \limits _{\mathbb {C} _{2}}{\frac {\mathrm {d} \mathbf {r} _{1}(\mathrm {d} \mathbf {r} _{2},\mathbf {r} _{2}-\mathbf {r} _{1})}{|\mathbf {r} _{2}-\mathbf {r} _{1}|^{3}}}-\oint \limits _{\mathbb {C} _{1}}\oint \limits _{\mathbb {C} _{2}}{\frac {(\mathbf {r} _{2}-\mathbf {r} _{1})(\mathrm {d} \mathbf {r} _{2},\mathrm {d} \mathbf {r} _{1})}{|\mathbf {r} _{2}-\mathbf {r} _{1}|^{3}}}} .

Рассмотрим отдельно интеграл ∮C1⁡∮C2⁡dr1(dr2,r2−r1)|r2−r1|3{\displaystyle \oint \limits _{\mathbb {C} _{1}}\oint \limits _{\mathbb {C} _{2}}{\frac {\mathrm {d} \mathbf {r} _{1}(\mathrm {d} \mathbf {r} _{2},\mathbf {r} _{2}-\mathbf {r} _{1})}{|\mathbf {r} _{2}-\mathbf {r} _{1}|^{3}}}} , который можно переписать в следующем виде:

∮C1⁡∮C2⁡dr1(dr2,r2−r1)|r2−r1|3=∮C1⁡dr1∮C2⁡(r2−r1,d(r2−r1))|r2−r1|3{\displaystyle \oint \limits _{\mathbb {C} _{1}}\oint \limits _{\mathbb {C} _{2}}{\frac {\mathrm {d} \mathbf {r} _{1}(\mathrm {d} \mathbf {r} _{2},\mathbf {r} _{2}-\mathbf {r} _{1})}{|\mathbf {r} _{2}-\mathbf {r} _{1}|^{3}}}=\oint \limits _{\mathbb {C} _{1}}\mathrm {d} \mathbf {r} _{1}\oint \limits _{\mathbb {C} _{2}}{\frac {(\mathbf {r} _{2}-\mathbf {r} _{1},\mathrm {d} (\mathbf {r} _{2}-\mathbf {r} _{1}))}{|\mathbf {r} _{2}-\mathbf {r} _{1}|^{3}}}} .

Сделав замену переменной во внутреннем интеграле на r=r2−r1{\displaystyle \mathbf {r} =\mathbf {r} _{2}-\mathbf {r} _{1}} , где вектор r{\displaystyle \mathbf {r} }  изменяется по замкнутому контуру C2′{\displaystyle C_{2}'} , обнаружим, что внутренний интеграл является циркуляцией градиентного поля по замкнутому контуру. А значит, он равен нулю:

∮C2⁡(r2−r1,d(r2−r1))|r2−r1|3=∮C2′⁡(r,dr)|r|3=−∮C2′⁡(grad(1|r|),dr)=0{\displaystyle \oint \limits _{\mathbb {C} _{2}}{\frac {(\mathbf {r} _{2}-\mathbf {r} _{1},\mathrm {d} (\mathbf {r} _{2}-\mathbf {r} _{1}))}{|\mathbf {r} _{2}-\mathbf {r} _{1}|^{3}}}=\oint \limits _{\mathbb {C} _{2}'}{\frac {(\mathbf {r} ,\mathrm {d} \mathbf {r} )}{|\mathbf {r} |^{3}}}=-\oint \limits _{\mathbb {C} _{2}'}(\mathrm {grad} ({\frac {1}{|\mathbf {r} |}}),\mathrm {d} \mathbf {r} )=0} 

Значит, и весь двойной криволинейный интеграл равен нулю. В таком случае для силы F12{\displaystyle \mathbf {F} _{12}}  можно записать:

F12=μ0I1I24π∮C1⁡∮C2⁡(r1−r2)(dr2,dr1)|r2−r1|3{\displaystyle \mathbf {F} _{12}={\mu _{0}I_{1}I_{2} \over 4\pi }\oint \limits _{\mathbb {C} _{1}}\oint \limits _{\mathbb {C} _{2}}{\frac {(\mathbf {r} _{1}-\mathbf {r} _{2})(\mathrm {d} \mathbf {r} _{2},\mathrm {d} \mathbf {r} _{1})}{|\mathbf {r} _{2}-\mathbf {r} _{1}|^{3}}}} 

Выражение для силы F21{\displaystyle \mathbf {F} _{21}}  можно получить из выражения для силы F12{\displaystyle \mathbf {F} _{12}} , просто исходя из соображений симметрии. Для этого произведем замену индексов: 2 меняем на 1, а 1 — на 2. В таком случае для силы F21{\displaystyle \mathbf {F} _{21}}

ru-wiki.org

Опыт Ампера и выводы из него

Андре-Мари Ампер (1775–1836) задался вопросом, естественно вытекавшим из исследований Х. К. Эрстеда: если проводник с током отклоняет магнитную стрелку, т. е. ведет себя как магнит, то будет ли он отклонять другой проводник с током? Действительно, магнитная стрелка тоже есть не что иное, как легкий магнит, и ее роль мог бы выполнять легкий и подвижный проводник с током. Между прочим, многие его современники сочли такое обобщение очевидным, когда Ампер заявил о своем открытии — однако, например, железный ключ тоже вызывает отклонение магнитной стрелки, но два таких ключа не притягиваются друг к другу. Ампер поставил цель найти количественное выражение для силы взаимодействия элементов тока. Элементом тока называется малый кусочек контура из тонкого провода, по которому течет ток . В отличие от всего контура, элемент тока не обладает замкнутостью, однако Ампер предполагал, что взаимодействие проводников с током произвольной формы складывается из попарных взаимодействий элементов тока, из которых они состоят. Такой же взгляд на это взаимодействие принят и сейчас. Изучая взаимодействие токов с постоянными магнитами и друг с другом, Ампер пришел к следующим выводам: взаимодействие токов существует только при замкнутых цепях, т. е. когда по обоим контурам течет ток; параллельные проводники притягиваются, если токи в них текут в одну сторону, и отталкиваются, если в противоположные (это, в некотором смысле слова, противоположно электростатическому притяжению разноименных и отталкиванию одноименных зарядов) ; сила взаимодействия двух длинных параллельных проводников с током пропорциональна силам тока в них и обратно пропорциональна расстоянию между ними; сила магнитного взаимодействия не отличается в воздухе и в пустоте, в то время как сила кулоновского взаимодействия отличается в этих двух случаях. Подробнее см <a rel="nofollow" href="http://novmysl.finam.ru/Electrodynamics/Ampere.html" target="_blank">http://novmysl.finam.ru/Electrodynamics/Ampere.html</a> Удачи.

Я не понял нихрена!

touch.otvet.mail.ru

Взаимодействие двух параллельных проводников, по которым протекает электрический ток называется

Такой опыт проводил в свое время, а точнее в 1820 году, французский физик Ампер Андре Мари. Взаимодействие между проводниками с током, тоесть взаимодействие между двыижущимися электрическим зарядами, называют магнитным. А силы, с которыми проводники с током действуют друг на друга, называют магнитными силами.

Вообще-то оно называется индукцией. А электрической или магнитной - пусть решают учителя, которые дают такие дебильные задания.

Сила Ампера это называется, имея в веду площадь поперечного сечения проводника, а вот площадь поверхности проводника не учитывается, к примеру взяли два одинаковых по сечению проводника, как правило это круглого сечения, показатели будут одни, взяли и раскатали эти проводники в фольгу, показатели будут совершенно другие, а именно фольга будут притягиваться гораздо сильнее, нежели круглого сечения, это при одинаковой длине, напряжению, и току.

touch.otvet.mail.ru

чем объясняется взаимодействие двух параллельных проводников с током?

Ответ В Скачай реферат и читай! <a rel="nofollow" href="/" title="6275167:##:referat/referat/59218/" target="_blank" >[ссылка заблокирована по решению администрации проекта]</a> http: //mixport.ru/referat/referat/59218/ Смотри фильм тут: <a rel="nofollow" href="http://ens.tpu.ru/POSOBIE_FIS_KUSN/электромагнетизм/02-2.htm" target="_blank">http://ens.tpu.ru/POSOBIE_FIS_KUSN/электромагнетизм/02-2.htm</a> http ://ens.tpu.ru/POSOBIE_FIS_KUSN/электромагнетизм/02-2.htm

Действием магнитного поля одного проводника на ток в другом проводнике

Действием магнитного поля одного проводника на ток в другом проводнике

touch.otvet.mail.ru

---

• 
  Звенигород мосэнергосбыт
• 
  Периодичность замеров освещенности на рабочих местах
• 
  Срок действия акта разграничения балансовой принадлежности электросетей
• 
  Обрыв нуля в однофазной сети
• 
  Правила и нормы работы в электроустановках
• 
  Доклад использование энергии солнца на земле по физике
• 
  Соседи не платят за коммунальные услуги к кому обратиться
• 
  Схема переменный ток в постоянный
• 
  Обратный пьезоэффект
• 
  Капитальный ремонт трансформатора
• 
  Индуктивный датчик