Энергия работа мощность физика: Урок 13. работа. мощность. энергия. закон сохранения механической энергии — Физика — 10 класс

Работа, мощность, энергия — Физика — Теория, тесты, формулы и задачи

Оглавление:

Основные теоретические сведения

Механическая работа

К оглавлению…

Энергетические характеристики движения вводятся на основе понятия механической работы или работы силы. Работой, совершаемой постоянной силой F, называется физическая величина, равная произведению модулей силы и перемещения, умноженному на косинус угла между векторами силы F и перемещения S:

Работа является скалярной величиной. Она может быть как положительна (0° ≤ α < 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). При α = 90° работа, совершаемая силой, равна нулю. В системе СИ работа измеряется в джоулях (Дж). Джоуль равен работе, совершаемой силой в 1 ньютон на перемещении 1 метр в направлении действия силы.

Если же сила изменяется с течением времени, то для нахождения работы строят график зависимости силы от перемещения и находят площадь фигуры под графиком – это и есть работа:

Примером силы, модуль которой зависит от координаты (перемещения), может служить сила упругости пружины, подчиняющаяся закону Гука (F_упр = kx).

Мощность

К оглавлению…

Работа силы, совершаемая в единицу времени, называется мощностью. Мощность P (иногда обозначают буквой N) – физическая величина, равная отношению работы A к промежутку времени t, в течение которого совершена эта работа:

По этой формуле рассчитывается средняя мощность, т.е. мощность обобщенно характеризующая процесс. Итак, работу можно выражать и через мощность: A = Pt (если конечно известна мощность и время совершения работы). Единица мощности называется ватт (Вт) или 1 джоуль за 1 секунду. Если движение равномерное, то:

По этой формуле мы можем рассчитать мгновенную мощность (мощность в данный момент времени), если вместо скорости подставим в формулу значение мгновенной скорости. Как узнать, какую мощность считать? Если в задаче спрашивают мощность в момент времени или в какой-то точке пространства, то считается мгновенная. Если спрашивают про мощность за какой-то промежуток времени или участок пути, то ищите среднюю мощность.

КПД – коэффициент полезного действия, равен отношению полезной работы к затраченной, либо же полезной мощности к затраченной:

Какая работа полезная, а какая затраченная определяется из условия конкретной задачи путем логического рассуждения. К примеру, если подъемный кран совершает работу по подъему груза на некоторую высоту, то полезной будет работа по поднятию груза (так как именно ради нее создан кран), а затраченной – работа, совершенная электродвигателем крана.

Итак, полезная и затраченная мощность не имеют строгого определения, и находятся логическим рассуждением. В каждой задаче мы сами должны определить, что в этой задаче было целью совершения работы (полезная работа или мощность), а что было механизмом или способом совершения всей работы (затраченная мощность или работа).

В общем случае КПД показывает, как эффективно механизм преобразует один вид энергии в другой. Если мощность со временем изменяется, то работу находят как площадь фигуры под графиком зависимости мощности от времени:

Кинетическая энергия

К оглавлению…

Физическая величина, равная половине произведения массы тела на квадрат его скорости, называется кинетической энергией тела (энергией движения):

То есть если автомобиль массой 2000 кг движется со скоростью 10 м/с, то он обладает кинетической энергией равной Е_к = 100 кДж и способен совершить работу в 100 кДж. Эта энергия может превратиться в тепловую (при торможении автомобиля нагревается резина колес, дорога и тормозные диски) или может быть потрачена на деформацию автомобиля и тела, с которым автомобиль столкнулся (при аварии). При вычислении кинетической энергии не имеет значения куда движется автомобиль, так как энергия, как и работа, величина скалярная.

Тело обладает энергией, если способно совершить работу. Например, движущееся тело обладает кинетической энергией, т. е. энергией движения, и способно совершать работу по деформации тел или придания ускорения телам, с которыми произойдёт столкновение.

Физический смысл кинетической энергии: для того чтобы покоящееся тело массой m стало двигаться со скоростью v необходимо совершить работу равную полученному значению кинетической энергии. Если тело массой m движется со скоростью v, то для его остановки необходимо совершить работу равную его первоначальной кинетической энергии. При торможении кинетическая энергия в основном (кроме случаев соударения, когда энергия идет на деформации) «забирается» силой трения.

Теорема о кинетической энергии: работа равнодействующей силы равна изменению кинетической энергии тела:

Теорема о кинетической энергии справедлива и в общем случае, когда тело движется под действием изменяющейся силы, направление которой не совпадает с направлением перемещения. Применять данную теорему удобно в задачах на разгон и торможение тела.

Потенциальная энергия

К оглавлению…

Наряду с кинетической энергией или энергией движения в физике важную роль играет понятие потенциальной энергии или энергии взаимодействия тел.

Потенциальная энергия определяется взаимным положением тел (например, положением тела относительно поверхности Земли). Понятие потенциальной энергии можно ввести только для сил, работа которых не зависит от траектории движения тела и определяется только начальным и конечным положениями (так называемые консервативные силы). Работа таких сил на замкнутой траектории равна нулю. Таким свойством обладают сила тяжести и сила упругости. Для этих сил можно ввести понятие потенциальной энергии.

Потенциальная энергия тела в поле силы тяжести Земли рассчитывается по формуле:

Физический смысл потенциальной энергии тела: потенциальная энергия равна работе, которую совершает сила тяжести при опускании тела на нулевой уровень (h – расстояние от центра тяжести тела до нулевого уровня). Если тело обладает потенциальной энергией, значит оно способно совершить работу при падении этого тела с высоты h до нулевого уровня. Работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии тела, взятому с противоположным знаком:

Часто в задачах на энергию приходится находить работу по поднятию (переворачиванию, доставанию из ямы) тела. Во всех этих случаях нужно рассматривать перемещение не самого тела, а только его центра тяжести.

Потенциальная энергия Ep зависит от выбора нулевого уровня, то есть от выбора начала координат оси OY. В каждой задаче нулевой уровень выбирается из соображения удобства. Физический смысл имеет не сама потенциальная энергия, а ее изменение при перемещении тела из одного положения в другое. Это изменение не зависит от выбора нулевого уровня.

Потенциальная энергия растянутой пружины рассчитывается по формуле:

где: k – жесткость пружины. Растянутая (или сжатая) пружина способна привести в движение прикрепленное к ней тело, то есть сообщить этому телу кинетическую энергию. Следовательно, такая пружина обладает запасом энергии. Растяжение или сжатие х надо рассчитывать от недеформированного состояния тела.

Потенциальная энергия упруго деформированного тела равна работе силы упругости при переходе из данного состояния в состояние с нулевой деформацией. Если в начальном состоянии пружина уже была деформирована, а ее удлинение было равно x₁, тогда при переходе в новое состояние с удлинением x₂ сила упругости совершит работу, равную изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком (так как сила упругости всегда направлена против деформации тела):

Потенциальная энергия при упругой деформации – это энергия взаимодействия отдельных частей тела между собой силами упругости.

Работа силы трения зависит от пройденного пути (такой вид сил, чья работа зависит от траектории и пройденного пути называется: диссипативные силы). Понятие потенциальной энергии для силы трения вводить нельзя.

Коэффициент полезного действия

К оглавлению…

Коэффициент полезного действия (КПД) – характеристика эффективности системы (устройства, машины) в отношении преобразования или передачи энергии. Он определяется отношением полезно использованной энергии к суммарному количеству энергии, полученному системой (формула уже приведена выше).

КПД можно рассчитывать как через работу, так и через мощность. Полезная и затраченная работа (мощность) всегда определяются путем простых логических рассуждений.

В электрических двигателях КПД – отношение совершаемой (полезной) механической работы к электрической энергии, получаемой от источника. В тепловых двигателях – отношение полезной механической работы к затрачиваемому количеству теплоты. В электрических трансформаторах – отношение электромагнитной энергии, получаемой во вторичной обмотке, к энергии, потребляемой первичной обмоткой.

В силу своей общности понятие КПД позволяет сравнивать и оценивать с единой точки зрения такие различные системы, как атомные реакторы, электрические генераторы и двигатели, теплоэнергетические установки, полупроводниковые приборы, биологические объекты и т. д.

Из–за неизбежных потерь энергии на трение, на нагревание окружающих тел и т.п. КПД всегда меньше единицы. Соответственно этому КПД выражается в долях затрачиваемой энергии, то есть в виде правильной дроби или в процентах, и является безразмерной величиной. КПД характеризует как эффективно работает машина или механизм. КПД тепловых электростанций достигает 35–40%, двигателей внутреннего сгорания с наддувом и предварительным охлаждением – 40–50%, динамомашин и генераторов большой мощности – 95%, трансформаторов – 98%.

Задачу, в которой нужно найти КПД или он известен, надо начать с логического рассуждения – какая работа является полезной, а какая затраченной.

Закон сохранения механической энергии

К оглавлению…

Полной механической энергией называется сумма кинетической энергии (т.е. энергии движения) и потенциальной (т.е. энергии взаимодействия тел силами тяготения и упругости):

Если механическая энергия не переходит в другие формы, например, во внутреннюю (тепловую) энергию, то сумма кинетической и потенциальной энергии остаётся неизменной. Если же механическая энергия переходит в тепловую, то изменение механической энергии равно работе силы трения или потерям энергии, или количеству выделившегося тепла и так далее, другими словами изменение полной механической энергии равно работе внешних сил:

Сумма кинетической и потенциальной энергии тел, составляющих замкнутую систему (т.е. такую в которой не действует внешних сил, и их работа соответственно равна нолю) и взаимодействующих между собой силами тяготения и силами упругости, остается неизменной:

Это утверждение выражает закон сохранения энергии (ЗСЭ) в механических процессах. Он является следствием законов Ньютона. Закон сохранения механической энергии выполняется только тогда, когда тела в замкнутой системе взаимодействуют между собой силами упругости и тяготения. Во всех задачах на закон сохранения энергии всегда будет как минимум два состояния системы тел. Закон гласит, что суммарная энергия первого состояния будет равна суммарной энергии второго состояния.

Алгоритм решения задач на закон сохранения энергии:

1. Найти точки начального и конечного положения тела.
2. Записать какой или какими энергиями обладает тело в данных точках.
3. Приравнять начальную и конечную энергию тела.
4. Добавить другие необходимые уравнения из предыдущих тем по физике.
5. Решить полученное уравнение или систему уравнений математическими методами.

Важно отметить, что закон сохранения механической энергии позволил получить связь между координатами и скоростями тела в двух разных точках траектории без анализа закона движения тела во всех промежуточных точках. Применение закона сохранения механической энергии может в значительной степени упростить решение многих задач.

В реальных условиях практически всегда на движущиеся тела наряду с силами тяготения, силами упругости и другими силами действуют силы трения или силы сопротивления среды. Работа силы трения зависит от длины пути.

Если между телами, составляющими замкнутую систему, действуют силы трения, то механическая энергия не сохраняется. Часть механической энергии превращается во внутреннюю энергию тел (нагревание). Таким образом энергия в целом (т.е. не только механическая) в любом случае сохраняется.

При любых физических взаимодействиях энергия не возникает и не исчезает. Она лишь превращается из одной формы в другую. Этот экспериментально установленный факт выражает фундаментальный закон природы – закон сохранения и превращения энергии.

Одним из следствий закона сохранения и превращения энергии является утверждение о невозможности создания «вечного двигателя» (perpetuum mobile) – машины, которая могла бы неопределенно долго совершать работу, не расходуя при этом энергии.

Разные задачи на работу

К оглавлению…

Если в задаче требуется найти механическую работу, то сначала выберите способ её нахождения:

1. Работу можно найти по формуле: A = FS∙cosα. Найдите силу, совершающую работу, и величину перемещения тела под действием этой силы в выбранной системе отсчёта. Обратите внимание, что угол должен быть выбран между векторами силы и перемещения.
2. Работу внешней силы можно найти, как разность механической энергии в конечной и начальной ситуациях. Механическая энергия равна сумме кинетической и потенциальной энергий тела.
3. Работу по подъёму тела с постоянной скоростью можно найти по формуле: A = mgh, где h – высота, на которую поднимается центр тяжести тела.
4. Работу можно найти как произведение мощности на время, т.е. по формуле: A = Pt.
5. Работу можно найти, как площадь фигуры под графиком зависимости силы от перемещения или мощности от времени.

Закон сохранения энергии и динамика вращательного движения

К оглавлению…

Задачи этой темы являются достаточно сложными математически, но при знании подхода решаются по совершенно стандартному алгоритму. Во всех задачах Вам придется рассматривать вращение тела в вертикальной плоскости. Решение будет сводиться к следующей последовательности действий:

1. Надо определить интересующую Вас точку (ту точку, в которой необходимо определить скорость тела, силу натяжения нити, вес и так далее).
2. Записать в этой точке второй закон Ньютона, учитывая, что тело вращается, то есть у него есть центростремительное ускорение.
3. Записать закон сохранения механической энергии так, чтобы в нем присутствовала скорость тела в той самой интересной точке, а также характеристики состояния тела в каком-нибудь состоянии про которое что-то известно.
4. В зависимости от условия выразить скорость в квадрате из одного уравнения и подставить в другое.
5. Провести остальные необходимые математические операции для получения окончательного результата.

При решении задач надо помнить, что:

• Условие прохождения верхней точки при вращении на нити с минимальной скоростью – сила реакции опоры N в верхней точке равна 0. Такое же условие выполняется при прохождении верхней точки мертвой петли.
• При вращении на стержне условие прохождения всей окружности: минимальная скорость в верхней точке равна 0.
• Условие отрыва тела от поверхности сферы – сила реакции опоры в точке отрыва равна нулю.

Неупругие соударения

К оглавлению…

Закон сохранения механической энергии и закон сохранения импульса позволяют находить решения механических задач в тех случаях, когда неизвестны действующие силы. Примером такого рода задач является ударное взаимодействие тел.

Ударом (или столкновением) принято называть кратковременное взаимодействие тел, в результате которого их скорости испытывают значительные изменения. Во время столкновения тел между ними действуют кратковременные ударные силы, величина которых, как правило, неизвестна. Поэтому нельзя рассматривать ударное взаимодействие непосредственно с помощью законов Ньютона. Применение законов сохранения энергии и импульса во многих случаях позволяет исключить из рассмотрения сам процесс столкновения и получить связь между скоростями тел до и после столкновения, минуя все промежуточные значения этих величин.

С ударным взаимодействием тел нередко приходится иметь дело в обыденной жизни, в технике и в физике (особенно в физике атома и элементарных частиц). В механике часто используются две модели ударного взаимодействия – абсолютно упругий и абсолютно неупругий удары.

Абсолютно неупругим ударом называют такое ударное взаимодействие, при котором тела соединяются (слипаются) друг с другом и движутся дальше как одно тело.

При абсолютно неупругом ударе механическая энергия не сохраняется. Она частично или полностью переходит во внутреннюю энергию тел (нагревание). Для описания любых ударов Вам нужно записать и закон сохранения импульса, и закон сохранения механической энергии с учетом выделяющейся теплоты (предварительно крайне желательно сделать рисунок).

Абсолютно упругий удар

К оглавлению…

Абсолютно упругим ударом называется столкновение, при котором сохраняется механическая энергия системы тел. Во многих случаях столкновения атомов, молекул и элементарных частиц подчиняются законам абсолютно упругого удара. При абсолютно упругом ударе наряду с законом сохранения импульса выполняется закон сохранения механической энергии. Простым примером абсолютно упругого столкновения может быть центральный удар двух бильярдных шаров, один из которых до столкновения находился в состоянии покоя.

Центральным ударом шаров называют соударение, при котором скорости шаров до и после удара направлены по линии центров. Таким образом, пользуясь законами сохранения механической энергии и импульса, можно определить скорости шаров после столкновения, если известны их скорости до столкновения. Центральный удар очень редко реализуется на практике, особенно если речь идет о столкновениях атомов или молекул. При нецентральном упругом соударении скорости частиц (шаров) до и после столкновения не направлены по одной прямой.

Частным случаем нецентрального упругого удара может служить соударения двух бильярдных шаров одинаковой массы, один из которых до соударения был неподвижен, а скорость второго была направлена не по линии центров шаров. В этом случае векторы скоростей шаров после упругого соударения всегда направлены перпендикулярно друг к другу.

Законы сохранения. Сложные задачи

К оглавлению…

Несколько тел

В некоторых задачах на закон сохранения энергии тросы с помощью которых перемещаются некие объекты могут иметь массу (т.е. не быть невесомыми, как Вы могли уже привыкнуть). В этом случае работу по перемещению таких тросов (а именно их центров тяжести) также нужно учитывать.

Если два тела, соединённые невесомым стержнем, вращаются в вертикальной плоскости, то:

1. выбирают нулевой уровень для расчёта потенциальной энергии, например на уровне оси вращения или на уровне самой нижней точки нахождения одного из грузов и обязательно делают чертёж;
2. записывают закон сохранения механической энергии, в котором в левой части записывают сумму кинетической и потенциальной энергии обоих тел в начальной ситуации, а в правой части записывают сумму кинетической и потенциальной энергии обоих тел в конечной ситуации;
3. учитывают, что угловые скорости тел одинаковы, тогда линейные скорости тел пропорциональны радиусам вращения;
4. при необходимости записывают второй закон Ньютона для каждого из тел в отдельности.

Разрыв снаряда

В случае разрыва снаряда выделяется энергия взрывчатых веществ. Чтобы найти эту энергию надо от суммы механических энергий осколков после взрыва отнять механическую энергию снаряда до взрыва. Также будем использовать закон сохранения импульса, записанный, в виде теоремы косинусов (векторный метод) или в виде проекций на выбранные оси.

Столкновения с тяжёлой плитой

Пусть навстречу тяжёлой плите, которая движется со скоростью v, движется лёгкий шарик массой m со скоростью u_н. Так как импульс шарика много меньше импульса плиты, то после удара скорость плиты не изменится, и она будет продолжать движение с той же скоростью и в том же направлении. В результате упругого удара, шарик отлетит от плиты. Здесь важно понять, что не поменяется скорость шарика относительно плиты. В таком случае, для конечной скорости шарика получим:

Таким образом, скорость шарика после удара увеличивается на удвоенную скорость стены. Аналогичное рассуждение для случая, когда до удара шарик и плита двигались в одном направлении, приводит к результату согласно которому скорость шарика уменьшается на удвоенную скорость стены:

Задачи о максимальных и минимальных значениях энергии сталкивающихся шаров

В задачах такого типа главное понять, что потенциальная энергия упругой деформации шаров максимальна, если кинетическая энергия их движения минимальна – это следует из закона сохранения механической энергии. Сумма кинетических энергий шаров минимальна в тот момент, когда скорости шаров будут одинаковы по величине и направлены в одном направлении. В этот момент относительная скорость шаров равна нулю, а деформация и связанная с ней потенциальная энергия максимальна.

Урок 11. Лекция 11. Работа. Мощность. Энергия. Закон сохранения энергии

Энергетические характеристики движения вводятся на основе понятия механической работы или работы силы.

Если на тело действует сила и тело под действием этой силы перемещается, то говорят, что сила совершает работу.

Механическая работа – это скалярная величина, равная произведению модуля силы, действующей на тело, на модуль перемещения и на косинус угла между вектором силы  и вектором перемещения (или скорости).

A = Fs cos α

Работа является скалярной величиной. Она может быть как положительна (0° ≤ α < 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). При α = 90° работа, совершаемая силой, равна нулю.

В системе СИ работа измеряется в джоулях (Дж). Джоуль равен работе, совершаемой силой в 1 Н на перемещении 1 м в направлении действия силы.

[1 Дж=1 Н·м]

Работа силы, совершаемая в единицу времени, называется мощностью.

Мощность N – физическая величина, равная отношению работы A к промежутку времени t, в течение которого совершена эта работа:

 N=A/t

В Международной системе (СИ) единица мощности называется ватт (Вт). Ватт равен мощности силы, совершающей работу в 1 Дж за время 1 с.

Внесистемная единица мощности 1 л.с.=735 Вт

Связь между мощностью и скоростью при равномерном движении:

N=A/t  так как   A=FScosα      тогда   N=(FScosα)/t, но S/t = v   следовательно

N=Fvcos α

В технике используются единицы работы и мощности:

1 Вт·с = 1 Дж;     1Вт·ч = 3,6·10³ Дж;      1кВт·ч = 3,6·10⁶ Дж

Если тело способно совершить работу, то говорят, что оно обладает энергией.

 Механическая энергия тела – это скалярная величина, равная максимальной работе, которая может быть совершена в данных условиях.

Обозначается  Е Единица энергии в СИ  [1Дж = 1Н*м]

Механическая работа есть мера изменения энергии в различных процессах А = ΔЕ.

Различают два вида механической энергии – кинетическая Ек и потенциальная Еp энергия.

Полная механическая энергия тела равна сумме его кинетической и потенциальной энергий

Е = Ек + Еp

Кинетическая энергия – это энергия тела, обусловленная его движением.

Физическая величина, равная половине произведения массы тела на квадрат его скорости, называется кинетической энергией тела:

Кинетическая энергия – это энергия движения. Кинетическая энергия тела массой m, движущегося со скоростью  равна работе, которую должна совершить сила, приложенная к покоящемуся телу, чтобы сообщить ему эту скорость:

Если тело движется со скоростью , то для его полной остановки необходимо совершить работу

Наряду с кинетической энергией или энергией движения в физике важную роль играет понятиепотенциальной энергии или энергии взаимодействия тел.

Потенциальная энергия – энергия тела, обусловленная взаимным расположением взаимодействующих между собой тел или частей одного тела.  

Понятие потенциальной энергии можно ввести только для сил, работа которых не зависит от траектории движения тела и определяется только начальным и конечным положениями. Такие силы называются консервативными. Работа консервативных сил на замкнутой траектории равна нулю.

Свойством консервативности обладают сила тяжести и сила упругости. Для этих сил можно ввести понятие потенциальной энергии.

Потенциальная энергия тела в поле силы тяжести (потенциальная энергия тела, поднятого над землёй):

Ep = mgh

Она равна работе, которую совершает сила тяжести при опускании тела на нулевой уровень.

Понятие потенциальной энергии можно ввести и для упругой силы. Эта сила также обладает свойством консервативности. Растягивая (или сжимая) пружину, мы можем делать это различными способами.

Можно просто удлинить пружину на величину x, или сначала удлинить ее на 2x, а затем уменьшить удлинение до значения x и т.  д. Во всех этих случаях упругая сила совершает одну и ту же работу, которая зависит только от удлинения пружины x в конечном состоянии, если первоначально пружина была недеформирована. Эта работа равна работе внешней силы A, взятой с противоположным знаком :

где k – жесткость пружины.

Растянутая (или сжатая) пружина способна привести в движение прикрепленное к ней тело, то есть сообщить этому телу кинетическую энергию. Следовательно, такая пружина обладает запасом энергии. Потенциальной энергией пружины (или любого упруго деформированного тела) называют величину

Потенциальная энергия упруго деформированного тела равна работе силы упругости при переходе из данного состояния в состояние с нулевой деформацией.

Если в начальном состоянии пружина уже была деформирована, а ее удлинение было равно x1, тогда при переходе в новое состояние с удлинением x2 сила упругости совершит работу, равную изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком:

Потенциальная энергия при упругой деформации – это энергия взаимодействия отдельных частей тела между собой силами упругости.

Если тела, составляющие замкнутую механическую систему, взаимодействуют между собой только силами тяготения и упругости, то работа этих сил равна изменению потенциальной энергии тел, взятому с противоположным знаком:

A = –(Ep2 – Ep1).

По теореме о кинетической энергии эта работа равна изменению кинетической энергии тел:

A = Ek2 – Ek1

Следовательно   Ek2 – Ek1 = –(Ep2 – Ep1)      или        Ek1 + Ep1 = Ek2 + Ep2.

Сумма кинетической и потенциальной энергии тел, составляющих замкнутую систему и взаимодействующих между собой силами тяготения и силами упругости, остается неизменной.

Это утверждение выражает закон сохранения энергии в механических процессах. Он является следствием законов Ньютона.

Сумму E = Ek + Ep называют полной механической энергией.

Полная механическая энергия замкнутой системы тел, взаимодействующих между собой только консервативными силами, при любых движениях этих тел не изменяется. Происходят лишь взаимные превращения потенциальной энергии тел в их кинетическую энергию, и наоборот, или переход энергии от одного тела к другому.

Е = Ек + Еp = const

Закон сохранения механической энергии выполняется только тогда, когда тела в замкнутой системе взаимодействуют между собой консервативными силами, то есть силами, для которых можно ввести понятие потенциальной энергии.

В реальных условиях практически всегда на движущиеся тела наряду с силами тяготения, силами упругости и другими консервативными силами действуют силы трения или силы сопротивления среды.

Сила трения не является консервативной. Работа силы трения зависит от длины пути.

Если между телами, составляющими замкнутую систему, действуют силы трения, то механическая энергия не сохраняется. Часть механической энергии превращается во внутреннюю энергию тел (нагревание).

Механическая работа — определение, формула, виды, свойства

Для нас привычно понятие «работа» в бытовом смысле. Работая, мы совершаем какое-либо действие, чаще всего полезное. В физике (если точнее, то в механике) термин «работа» показывает, какую силу в результате действия приложили, и на какое расстояние тело в результате действия этой силы переместилось.

Например, нам нужно поднять велосипед по лестнице в квартиру. Тогда работа будет определяться тем, сколько весит велосипед и на каком этаже (на какой высоте) находится квартира.

Механическая работа — это физическая величина, прямо пропорциональная приложенной к телу силе и пройденному телом пути.

Чтобы рассчитать работу, нам необходимо умножить численное значение приложенной к телу силы F на путь, пройденный телом в направлении действия силы S. Работа обозначается латинской буквой А.

Если под действием силы в 1 ньютон тело переместилось на 1 метр, то данной силой совершена работа в 1 джоуль.

Поскольку сила и путь — векторные величины, в случае наличия между ними угла формула принимает вид.

Числовое значение работы может становиться отрицательным, если вектор силы противоположен вектору скорости. Иными словами, сила может не только придавать телу скорость для совершения движения, но и препятствовать уже совершаемому перемещению. В таком случае сила называется противодействующей.

Для совершения работы необходимы два условия:

• чтобы на тело действовала сила,
• чтобы происходило перемещение тела.

Сила, действующая на тело, может и не совершать работу. Например, если кто-то безуспешно пытается сдвинуть с места тяжелый шкаф. Сила, с которой человек действует на шкаф, не совершает работу, поскольку перемещение шкафа равно нулю.

Запомнить!

Работа равна нулю, если при приложенной силе перемещение отсутствует.

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).

Полезная и затраченная работа

Был такой мифологический персонаж у древних греков — Сизиф. За то, что он обманул богов, те приговорили его после смерти вечно таскать огромный булыжник вверх по горе, откуда этот булыжник скатывался — и так без конца. В общем, Сизиф делал совершенно бесполезное дело с нулевым КПД. Поэтому бесполезную работу и называют «сизифов труд».

Чтобы разобраться в понятиях полезной и затраченной работы, давайте пофантазируем и представим, что Сизифа помиловали и камень больше не скатывается с горы, а КПД перестал быть нулевым.

Полезная работа в этом случае равна потенциальной энергии, приобретенной булыжником. Потенциальная энергия, в свою очередь, прямо пропорциональна высоте: чем выше расположено тело, тем больше его потенциальная энергия. Выходит, чем выше Сизиф прикатил камень, тем больше полезная работа.

Затраченная работа в нашем примере — это механическая работа Сизифа. Механическая работа зависит от приложенной силы и пути, на протяжении которого эта сила была приложена.

И как же достоверно определить, какая работа полезная, а какая затраченная?

Все очень просто! Задаем два вопроса:

1. За счет чего происходит процесс?
2. Ради какого результата?

В примере выше процесс происходит ради того, чтобы тело поднялось на какую-то высоту, а значит — приобрело потенциальную энергию (для физики это синонимы).

Происходит процесс за счет энергии, затраченной Сизифом — вот и затраченная работа.

Мощность

На заводах по всему миру большинство задач выполняют машины. Например, если нам нужно закрыть крышечками тысячу банок колы, аппарат сделает это в считанные минуты. У человека эта задача заняла бы намного больше времени. Получается, что машина и человек выполняют одинаковую работу за разные промежутки времени. Для того, чтобы описать скорость выполнения работы, нам потребуется понятие мощности.

Мощностью называется физическая величина, равная отношению работы ко времени ее выполнения.

Один ватт — это мощность, при которой работа в один джоуль совершается за одну секунду.

Также для мощности справедлива другая формула:

Как и для работы, для мощности справедливо правило знаков: если векторы направлены противоположно, значение мощности будет отрицательным.

Поскольку сила и скорость — векторные величины, в случае наличия между ними угла формула принимает следующий вид:

Примеры решения задач

Задача 1

Ложка медленно тонет в большой банке меда. На нее действуют сила тяжести, сила вязкого трения и выталкивающая сила. Какая из этих сил при движении тела совершает положительную работу? Выберите правильный ответ:

1. Выталкивающая сила.
2. Сила вязкого трения.
3. Сила тяжести.
4. Ни одна из перечисленных сил.

Решение

Поскольку ложка падает вниз, перемещение направлено вниз. В ту же сторону, что и перемещение, направлена только сила тяжести. Это значит, что она совершает положительную работу.

Ответ: 3.

Задача 2

Ящик тянут по земле за веревку по горизонтальной окружности длиной L = 40 м с постоянной по модулю скоростью. Модуль силы трения, действующей на ящик со стороны земли, равен 80 H. Чему равна работа силы тяги за один оборот?

Решение

Поскольку ящик тянут с постоянной по модулю скоростью, его кинетическая энергия не меняется. Вся энергия, которая расходуется на работу силы трения, должна поступать в систему за счет работы силы тяги. Отсюда находим работу силы тяги за один оборот:

Ответ: 3200 Дж.

Задача 3

Тело массой 2 кг под действием силы F перемещается вверх по наклонной плоскости на расстояние l = 5 м. Расстояние тела от поверхности Земли при этом увеличивается на 3 метра. Вектор силы F направлен параллельно наклонной плоскости, модуль силы F равен 30 Н. Какую работу при этом перемещении в системе отсчета, связанной с наклонной плоскостью, совершила сила F?

Решение

В данном случае нас просят найти работу силы F, совершенную при перемещении тела по наклонной плоскости. Это значит, что нас интересуют сила F и пройденный путь. Если бы нас спрашивали про работу силы тяжести, мы бы считали через силу тяжести и высоту.

Работа силы определяется как скалярное произведение вектора силы и вектора перемещения тела. Следовательно:

A = Fl = 30 * 5 = 150 Дж

Ответ: 150 Дж.

Задача 4

Тело движется вдоль оси ОХ под действием силы F = 2 Н, направленной вдоль этой оси. На рисунке приведен график зависимости проекции скорости v^x тела на эту ось от времени t. Какую мощность развивает эта сила в момент времени t = 3 с?

Решение

На графике видно, что проекция скорости тела в момент времени 3 секунды равна 5 м/с.

Мощность можно найти по формуле N = Fv.

N = FV = 2×5 = 10 Вт

Ответ: 10 Вт.

Попробуйте онлайн-курс подготовки к ЕГЭ по физике с опытным преподавателем в Skysmart!

Работа. Мощность. Энергия

Второй закон Ньютона в импульсной форме позволяет нам
установить, как изменяется модуль и направление скорости тела при действии на
него силы в течение некоторого промежутка времени. Но изменение скорости тела
возможно только тогда, когда проекция силы на направление перемещения отлична
от нуля. Именно эта проекция определяет действие силы, изменяющей скорость тела
по модулю. Говорят, что она совершает механическую работу.

Механическая работа — это скалярная физическая величина,
которая характеризует процесс перемещения тела под действием силы и равна
произведению проекции силы на модуль перемещения:

Работа постоянной силы равна произведению модуля этой силы
на модуль перемещения и на косинус угла между ними:

Из записанной формулы следует, что процесс совершения работы
возможен только при наличии силы, приложенной к телу, и перемещения тела под
действием этой силы.

Несмотря на то, что в общем случае перемещения разных точек
твёрдого тела различны, при определении работы мы под перемещением будем
понимать перемещение точки приложения силы.

Единицей измерения работы в СИ служит джоуль. Она названа в
честь английского учёного Джеймса Прескотта Джоуля, который впервые обосновал
эквивалентность работы и теплоты.

Один джоуль — это работа, совершаемая силой один ньютон при
перемещении тела на один метр в направлении действия этой силы:

Часто в качестве единицы работы используются дольные и кратные
единицы джоуля:

Из формулы для работы также видно, что в случае, когда угол
между направлением вектора силы и вектора перемещения острый, то работа этой силы
считается положительной. Если вектор силы и вектор перемещения составляют между
собой тупой угол, то значение косинуса этого угла будет меньше нуля. Значит, и
работа этой силы будет отрицательна. И наконец, если вектор силы
перпендикулярен вектору перемещения, то работа не совершается (точнее сказать,
работа этой силы равна нулю).

Для примера давайте с вами определим работу силы, под
действием которой тело перемещается на 10 м. Сила направлена под углом 60^о
к горизонту, а её модуль равен 10 Н.

В случае, когда на движущееся тело действует несколько сил одновременно,
каждая из них будет совершать работу. А общая работа будет равна алгебраической
сумме работ, совершаемых отдельными силами (или говорят, равна работе
равнодействующей силы).

Механическую работу можно представить в виде графика зависимости
проекции силы от координаты тела. Для примера рассмотрим движение тела вдоль
оси ОХ под действием постоянной силы. Очевидно, что в этом случае
проекция силы на ось Х также будет постоянной. Поэтому её графиком будет
прямая линия, параллельная оси координат тела. А работа этой силы численно
равна площади закрашенного прямоугольника.

Если же сила изменяется в процессе движения, то её работу
можно представить как произведение средней силы на модуль перемещения. В
частности, если сила меняется линейно на данном перемещении, то её работа равна
площади заштрихованной трапеции.

Отметим ещё и тот факт, что механическая работа зависит от
выбора системы отсчёта. Для примера представьте, что вы находитесь в кабине
вертолёта, который заходит на посадку. Совершает ли работу действующая на вас
сила тяжести? Если систему отсчёта связать с вертолётом, то нет, так как
относительно него вы не двигаетесь. Однако в системе отсчёта, связанной с
Землёй, вы движетесь, и поэтому сила тяжести будет совершать положительную работу.

Быстроту совершения работы характеризует физическая величина,
называемая мощностью. Она равна отношению работы к промежутку времени, в
течение которого эта работа была совершена:

Единицей мощности в СИ является ватт, названная в честь
изобретателя универсального парового двигателя Джеймса Уатта

Один ватт — это мощность, при которой работа в один джоуль
совершается за одну секунду.

Широко используются и кратные единицы мощности:

А, например, мощность автомобильных двигателей до сих пор
указывают во внесистемной единице — лошадиных силах (1 л. с. = 736 Вт).

Но вернёмся к формуле для определения мощности и подставим в
неё выражение для работы:

Если учесть, что отношение модуля перемещения к промежутку
времени, за который оно произошло, — это модуль скорости тела, то для
постоянной силы и скорости мощность равна произведению модуля вектора силы
на модуль вектора скорости и на косинус угла между направлениями этих векторов.

В заключение урока отметим, что если система тел может
совершить работу, то говорят, что она обладает механической энергией
или просто энергией.

Механическая энергия — это физическая величина, являющаяся
функцией состояния системы и характеризующая её способность совершать работу.

Совершая работу, тело или система тел переходят из одного
состояния в другое, в котором их энергия минимальна. Например, поднятый над
Землёй груз падает на её поверхность под действием силы притяжения к Земле.

Сжатая или растянутая пружина возвращается в
недеформированное состояние под действием сил упругости. А движущееся тело со
временем останавливается из-за действия сил трения. При этом во всех случаях
изменение механической энергии равно работе приложенных к системе внешних сил.

Работа, мощность и энергия в физике

Содержание:

Работа, мощность и энергия:

Мы часто слышим от друзей: «Я сегодня выполнил большую работу: выучил наизусть стихотворение и решил пять задач по математике». Но с точки зрения физики никакой работы не совершено, даже если выучить наизусть целую поэму. Что же такое работа в физике?

В физике работа оценивает то, что вызвала сила, действуя на движущееся тело. Покажем это на примерах. Рассмотрите внимательно рисунок 216. Что общего в результатах действия силы тяжести на мяч (рис. 216, а), силы давления газа на пулю в пистолете (рис. 216, б) и силы упругости сжатой пружины на шарик (рис. 216, в) после пережигания нити? Все перечисленные силы вызывают разгон тел (мяча, пули, шарика), т. е. увеличение скорости движения.

Л может ли сила, действующая на движущееся тело, уменьшать его скорость? Подбросьте мяч и наблюдайте за его движением вверх (рис. 217). Теперь сила тяжести уменьшает скорость его движения. Во всех случаях, когда сила изменяет скорость движения (увеличивает или уменьшает), говорят, что сила совершает механическую работу.

Механическая работа является физической величиной. Ее значение можно рассчитать. Рассмотрим самый простой случай: направление силы совпадает с направлением движения. Например, идет разгон спортивных саней (рис. 218). Изменение скорости саней, а значит, и работа по их разгону зависят от значения действующей силы (силы спортсменов, разгоняющих сани) и от пройденного санями пути. Чем больше сила и путь, тем большая совершается работа. Этот вывод справедлив для всех движущихся под действием силы тел.

Таким образом, механическая работа — физическая величина, пропорциональная действующей на тело силе и пройденному пути.

Обозначим работу буквой А. Тогда, если направление силы совпадает с направлением движения тела,

Единицей работы в СИ является 1 джоуль (1 Дж). Названа она в честь известного английского физика Дж. П. Джоуля. Один джоуль — это работа, совершаемая силой 1 Н на пути 1 м.

1 джоуль = 1 ньютон • 1 метр.

Для измерения большой работы используют кратные джоулю единицы:

В случае малой работы применяются дольные единицы:

Из формулы работы следует, что если есть силы, но нет движения, то нет и работы. Например, сила тяжести, действующая на лежащий на столе мяч (рис. 219, а), работы не совершает, а в случае падающего мяча (рис. 219, б) — совершает.

Сила не всегда увеличивает скорость движения тела. Так, при движении мяча вверх (см. рис. 217) сила тяжести замедляет его движение. Аналогично при скольжении шайбы по льду сила трения уменьшает скорость движения шайбы. Работу силы (тяжести, трения) в подобных случаях считают отрицательной.

Но положительная и отрицательная работы могут совершаться одновременно и даже быть равными по абсолютной величине. В этом случае скорость движения постоянна. Например, электропоезд на данном участке пути движется равномерно. Это значит, что равнодействующая сил (тяги двигателя и сопротивления движению) равна нулю. По и сила тяги, и сила сопротивления совершают работу. Только работа силы тяги  а силы сопротивления Сумма же их равна 0, т. е.

Главные выводы:

1. Механическая работа характеризует результат действия силы на движущееся тело и пропорциональна действующей на тело силе и пройденному телом пути.
2. Силы, ускоряющие движение тела; совершают положительную работу.
3. Силы, замедляющие движение тела, совершают отрицательную работу.
4. Единица работы в СИ — 1 джоуль (1 Дж).

Пример решения задачи:

Подъемный кран равномерно поднимает с земли бетонную плиту массой m = 500 кг на один из этажей строящегося дома. Сила упругости троса при этом совершает работу А = 100 кДж. Определите, на какой этаж была поднята плита, если высота одного этажа Чему равна работа равнодействующей сил, приложенных к плите? Коэффициент  примите равным 

Дано:

Решение:

При равномерном подъеме сила упругости троса равна силе тяжести, действующей на плиту: 

Работа силы упругости  Высота подъема  — число этажей. Тогда 

Отсюда  

Так как движение плиты равномерное, то равнодействующая сил, приложенных к ней,  и работа 

Ответ: плита поднята на 6-й этаж; работа равнодействующей сил 

Полезная и совершённая работа

Оценивая работу машины, механизма и др., говорят об их коэффициенте полезного действия (КПД). Но что такое КПД? Что означают слова «полезного действия»? А что такое неполезное действие?

Рассмотрим ситуацию: идет уборка картофеля на поле. Фермер поднимает картофель в ведре в кузов автомашины (рис. 221), выгружает, а ведро опускает на землю. Механическую работу совершает мускульная сила фермера, поднявшего ведро массой, например,  = 2,0 кг и картофель массой m = 10,0 кг на высоту h = 1,5 м. Какая работа здесь является полезной?

Цель фермера — погрузить в кузов картофель. Исходя из этого, полезной работой является работа по подъему картофеля: А вот работа но подъему самого ведра не является полезной: Вся же совершенная (полная работа) равна:

Какую долю составляет полезная работа от совершенной?

Обозначим отношение  буквой  (эта) и назовем коэффициентом полезного действия (КПД). Тогда

КПД, как правило, выражают в процентах. 

Таким образом, КПД (эффективность работы) в данном случае равен 83 %.

Рассмотрим еще один пример. Дети разгоняют санки, действуя силой F в направлении их движения (рис. 222). Совершенная (полная) работа здесь Цель детей — увеличить скорость движения санок. Но на санки действует еще сила трения скольжения  Она тормозит движение санок. Значит, работа детей по преодолению силы трения не является полезной:

Полезной же работой была

Тогда доля полезной работы (КПД)

Физическая величина, равная отношению полезной работы к совершенной (полной), называется коэффициентом полезного действия.

А могут ли механизм, машина, человек работать так, чтобы КПД = 100 %, т. е. чтобы вся совершенная работа была полезной?

Ученые неоднократно пытались создать такую машину (рис. 223), но все попытки оказались безуспешными. (Самостоятельно познакомьтесь в Интернете или справочной литературе с информацией о вечном двигателе.) В работе любой машины, механизма всегда есть неполезная работа, идущая на преодоление трения, сопротивления. А значит, КПД всегда меньше 100 %. А вот сделать неполезную работу минимальной означает повысить КПД.

Главные выводы:

1. Совершенная (т. е. полная) механическая работа всегда больше полезной.
2. КПД показывает, какую долю составляет полезная работа от всей совершенной.
3. Чем больше полезная работа, тем выше КПД.
4. КПД всегда меньше 100 %.

Пример решения задачи:

При подъеме картофеля из хранилища глубиной h = 3,6 м подъемным устройством с КПД  = 90 % совершена работа  = 40 кДж. Сколько мешков картофеля массой  = 40 кг каждый было поднято из хранилища? Примите

Дано:

Решение:

Зная совершенную работу и КПД, можно найти полезную работу по подъему мешков картофеля:

Полезная работа — это работа подъемного устройства по преодолению силы тяжести, действующей на картофель:

Масса  где N — число мешков картофеля. Тогда  откуда

Ответ: N = 25 мешков.

Мощность и единицы мощности

Приобретая автомобиль (рис. 226), газонокосилку, микроволновую печь (рис. 227) и др., человек интересуется их мощностью. Именно мощность является паспортной характеристикой машин и механизмов. Что же такое мощность? Почему так важно ее знать?

Рассмотрим пример. Человек лопатой копает яму для погреба в течение нескольких дней. Такую же яму экскаватор (рис. 228) выкопает за несколько минут. Работа выполняется одинаковая. Одинаковая масса грунта поднимается на одну и ту же высоту. Но быстрота совершения работы человеком и экскаватором разная. За единицу времени экскаватор выполняет во много раз большую работу, чем человек. Для описания быстроты совершения работы вводится мощность.

Физическая величина, равная отношению работы к промежутку времени, за который эта работа совершена, называется мощностью. Обозначается мощность буквой Р.

За единицу мощности в СИ принимается мощность, при которой действующая на тело сила за время t = 1 с совершает работу А = 1 Дж. Эта единица мощности называется ватт (Вт) в честь английского изобретателя Дж. Уатта. Для измерения больших мощностей используют кратные единицы: гектоватт (гВт), киловатт (кВт), мегаватт (МВт). Обратите внимание:

Для малых мощностей употребляются дольные единицы — милливатт (мВт), микроватт (мкВт): 

В быту часто необдуманно единицу мощности киловатт принимают за единицу работы. Но работа из чего следует, что единицей работы может быть только киловатт-час (кВт • ч), но не киловатт (кВт). Выразим мощность через другие единицы — силу и скорость. Мощность но работа путь Тогда

Мощность пропорциональна силе, совершающей работу, и скорости движения. Тогда при постоянной мощности чем меньше скорость, тем больше сила. Вот почему водитель, трогаясь с места или поднимаясь в гору (рис. 229), когда требуется большая сила, едет на малой скорости. Тем самым он увеличивает силу тяги двигателя автомобиля.

Главные выводы

1. Мощность — физическая величина, характеризующая быстроту совершения работы.
2. Единицей мощности в СИ является 1 ватт.
3. Одинаковую мощность можно получить либо при большой скорости и небольшой силе, либо при малой скорости и большой силе.

Для любознательных

В автомобилестроении по традиции используют старинную единицу мощности — лошадиную силу (л. с.). С помощью рисунка сформулируйте самостоятельно определение мощности в 1 лошадиную силу.

Запишем связь 1 л. с. и ватта: 1 л. с. = 736 Вт.

В этих внесистемных единицах мощность первого белорусского трактора МТЗ-2 (1953 г.) была равна 37 л. с. Освоенный в 2010 г. трактор «Беларус-3023» имеет двигатель мощностью 300 л. с. Переведите эти знамения мощности в единицы СИ самостоятельно и сравните их.

Пример решения задачи:

На уроке физкультуры мальчик массой m = 40 кг поднялся по канату на высоту h = 5,0 м за промежуток времени t = 10 с. Определите среднюю мощность, развиваемую мальчиком при подъеме. Коэффициент

Дано:

Решение:

При подъеме по канату работа мускульной силы рук идет на преодоление силы тяжести.

Тогда 

Ответ: P = 0, 20 кВт.

Кинетическая энергия

Энергия — одно из наиболее важных и сложных понятий. Причем не только в физике, но и в других науках. А что же такое кинетическая энергия?

Рассмотрим два примера. Шайба, попадая в сетку ворот (рис. 230), прогибает ее. Молот для забивания свай (рис. 231), падая на сваю, загоняет ее в землю на некоторую глубину. Чтобы сильнее прогнуть сетку или глубже забить сваю, шайба и молот должны иметь большую скорость. И шайба, и молот совершили работу. При этом скорость их движения изменилась (уменьшилась до нуля). Совершенные ими работы были разными, даже если предположить, что скорости движения были одинаковыми. Но массы молота и шайбы не равны.

Если тело способно совершить работу, то оно обладает энергией. В физике энергию движущегося тела называют кинетической (от греч. kinetikos — приводящий в движение). Кинетическая энергия обозначается буквой К (или ) и измеряется в СИ в тех же единицах, что и работа, т. е. в джоулях.

Большая кинетическая энергия движущихся тел — камня, автомобиля, железнодорожного состава (рис. 232), метеорита и др. — означает, во-первых, что при разгоне их до данной скорости разгоняющей силой была совершена большая работа и, во-вторых, при их остановке тормозящей силой будет совершена такая же большая работа.

Из примеров следует, что кинетическая энергия зависит от массы тела и скорости его движения. Какой является эта зависимость?

Опыты показывают, что кинетическая энергия прямо пропорциональна массе тела и квадрату скорости его движения:

Увеличение скорости движения тела, например в 4 раза, приводит к возрастанию кинети- Обратите внимание! ческой энергии в 16 раз. Об этом должны всегда помнить водители и пешеходы.

Главные выводы:

1. Кинетическая энергия выражает способность движущихся тел совершать работу.
2. Кинетическая энергия, как и работа, измеряется в джоулях.
3. Кинетическая энергия тела зависит от его массы и скорости.
4. Изменить (увеличить или уменьшить) кинетическую энергию тела можно только путем совершения работы (положительной или отрицательной).

Пример решения задачи:

Скорость движения груженого автомобиля массой m = 4,0 т увеличилась от до  на пути s = 25 м. Определите силу тяги двигателя автомобиля и работу, которую совершила эта сила. Сопротивление движению не учитывать.

Дано:

Решение:

Чтобы увеличить кинетическую энергию от  до  сила тяги должна была совершить работу:

Но работа  Отсюда 

Ответ: 

Потенциальная энергия

При разгоне любого тела (санок, автомобиля и др.) у него возникает способность совершить механическую работу — у движущегося тела появляется кинетическая энергия. А если тело неподвижно? Обладает ли оно способностью совершить работу?

Проведем два опыта. В первом поднимем и укрепим на нити над ящиком с песком гирю (рис. 235, а). Во втором между упором и шариком поместим предварительно сжатую и связанную ниткой пружину (рис. 235, б). Оба тела (гиря и пружина) неподвижны  и не обладают кинетической энергией. Но и у гири, и у пружины есть возможность совершить работу. Для этого достаточно в обоих случаях пережечь нить. В физике говорят, что тела (поднятая гиря, взаимодействующая с Землей, и сжатая пружина) обладают потенциальной энергией (от лат. potentia — скрытая способность). Потенциальную энергию в СИ измеряют в тех же единицах, что и работу, — в джоулях.

Важно понимать, что потенциальная энергия не появляется сама по себе. В этих опытах гиря была поднята над столом, пружина была сжата какой-то силой. Значит, чтобы тело запасло потенциальную энергию, необходимо совершить работу. Чем сильнее будет сжата пружина, чем выше будет поднято тело, тем больше у них будет запас потенциальной энергии. Тела, представленные на рисунке 236, уже обладают потенциальной энергией. У трамплина она вызвана прогибом (деформацией) доски, у мышеловки — закручиванием пружины, у лука — изменением расположения древка и тетивы. Из этих и других примеров следует, что потенциальная энергия — это энергия, обусловленная взаимным расположением взаимодействующих тел или частей тела (гири и Земли, стрелы и тетивы, звеньев пружины). Обозначается потенциальная энергия буквой П (или ).

Именно благодаря потенциальной энергии сжатой (закрученной) пружины работают механические часы, реле времени микроволновых печей, стиральных машин, движутся некоторые детские игрушки. Потенциальная энергия поднятой с помощью плотины воды заставляет работать гидроэлектростанции (рис. 237).

Главные выводы:

1. Неподвижные взаимодействующие тела (система тел) могут обладать способностью совершать механическую работу, а значит, потенциальной энергией.
2. Значение потенциальной энергии зависит от взаимного расположения взаимодействующих тел (частей тела).
3. Потенциальная энергия изменяется только при совершении работы.

Расчет потенциальной энергии

Кинетическая энергия тела, зависящая от его массы и скорости, выражается формулой Данная формула справедлива и для планеты Земля, мчащейся со скоростью по орбите вокруг Солнца, и для невидимого нашему глазу атома. Существует ли единая формула для расчета потенциальной энергии?

Рассмотрим отдельно два случая: потенциальную энергию притяжения поднятого над поверхностью Земли тела и потенциальную энергию деформированного тела.

В первом случае формулу для расчета потенциальной энергии легко вывести. Если тело массой m поднято относительно поверхности Земли на высоту h (рис. 238), то при его падении сила тяжести может совершить работу:

Это и есть потенциальная энергия поднятого тела:

Значение потенциальной энергии относительно. Так, относительно пола потенциальная энергия светильника (рис. 239) массой m = 1,0 кг, центр тяжести которого расположен на высоте  от пола, равна:

Относительно потолка  она равна:

Поэтому, приводя значение потенциальной энергии, необходимо указывать уровень, относительно которого она задана, — нулевой уровень потенциальной энергии (это может быть, к примеру, поверхность пола, потолка, стола и т. д.).

Гораздо сложнее дело обстоит с расчетом потенциальной энергии деформированного тела. Мы можем растянуть или сжать пружину, изогнуть или закрутить ее (рис. 240). Потенциальная энергия у пружины будет в каждом из этих случаев. И чем больше упругая деформация, тем больше потенциальная энергия пружины. В данном примере расчет потенциальной энергии придется вести по различным формулам. Более детально с этим вы будете знакомиться в 9-м классе.

Главные выводы:

1. Потенциальная энергия притяжения тела к Земле зависит от массы тела и высоты его подъема над нулевым уровнем энергии.
2. Значение потенциальной энергии тела зависит от выбора нулевого уровня энергии.
3. Потенциальная энергия деформированного тела зависит от величины деформации.

Пример решения задачи:

Парафиновый однородный кубик с длиной ребра а = 10 см лежит на столе на высоте  = 0,80 м от пола. Определите потенциальную энергию кубика относительно поверхностей: а) пола; б) стола. Какую работу нужно совершить, чтобы поднять кубик с пола на стол? Коэффициент 

Дано:

Решение:

Потенциальная энергия кубика относительно поверхности пола (рис. 241) определяется положением его центра (точки O):

Масса кубика  объем  тогда:

Потенциальная энергия кубика относительно поверхности стола:

Работа по подъему кубика на высоту  равна изменению его потенциальной энергии. Получаем:

Ответ: 

Закон сохранения механической энергии

Кинетическая и потенциальная энергии — это два вида механической энергии. Связаны ли они друг с другом? И если да, то в чем выражается эта связь?

Проследим за движением брошенного вверх металлического шарика (рис. 243). В нижней точке траектории сила действия руки на шарик сообщает ему кинетическую энергию. Шарик движется вверх. Скорость его движения, а значит, и кинетическая энергия уменьшаются. Но исчезает ли кинетическая энергия бесследно? Поднимаясь выше, шарик приобретает все большую потенциальную энергию (вспомните: ). В верхней точке скорость и кинетическая энергия шарика равны нулю, а потенциальная максимальна. Значит, в рассмотренном примере происходит превращение энергии из одного вида (кинетической) в другой (потенциальную). При возвращении шарика обратно снова будет идти превращение энергии: с уменьшением высоты (и потенциальной энергии) увеличивается скорость движения шарика (и кинетическая энергия).

Если сопротивление воздуха мало (и им можно пренебречь), брошенный вверх шарик возвращается назад практически с такой же, как в момент бросания, скоростью и кинетической энергией.

А каким будет значение механической энергии шарика в промежуточных точках? Например, на высоте  (рис. 243)? При подъеме шарика на высоту  его кинетическая энергия уменьшилась, но при этом появилась потенциальная энергия. А чему равна их сумма, т. е. полная механическая энергия? Данный и подобные опыты и расчеты показывают, что если сил сопротивления нет, то полная механическая энергия тела (системы тел), равная сумме кинетической и потенциальной энергий сохраняется. Данное утверждение о постоянстве механической энергии в физике называют законом сохранения механической энергии.

Если силами трения или сопротивления движению нельзя пренебречь, этот закон не выполняется. Заменим в опыте металлический шарик на пенопластовый брусок такой же массы (рис. 244). Мы увидим, что даже при большей, чем у металлического шарика, начальной скорости он не поднимется на такую же высоту и вернется назад с заметно меньшей скоростью. Убывает кинетическая энергия движущейся по горизонтальной поверхности льда шайбы, но потенциальная энергия взамен не появляется. За счет кинетической энергии шайбы совершается работа против сил трения.

В заключение заметим, что явление превращения энергии из одного вида в другой человек научился использовать в практических целях. Энергия падающей воды приводит в действие водяные мельницы и гидроэлектростанции. В Республике Беларусь успешно реализуется государственная программа использования энергии рек. Важная роль в ней отводится таким рекам, как Неман и Западная Двина. Па Немане работает Гродненская ГЭС мощностью 17 МВт. Установленная мощность Витебской ГЭС на Западной Двине — 40 МВт.

Кинетическую энергию ветра человек с давних времен начал использовать с помощью паруса (рис. 245), затем стал применять в ветряных мельницах. В последние годы в нашей стране начато сооружение ветроэлектростанций (рис. 246). Они уникальны тем, что не оказывают вредного воздействия на окружающую среду. Во многих странах успешно используют энергию приливов и отливов вод морей и океанов. Там созданы приливные электростанции.

Главные выводы:

1. Кинетическая и потенциальная энергии взаимо-превращаемы.
2. При отсутствии сил трения и сопротивления движению полная механическая энергия тела (системы тел) сохраняется.
3. Закон сохранения механической энергии не выполняется, если силами трения (сопротивления) нельзя пренебречь.

Пример решения задачи:

Камень бросили вертикально вверх со скоростью На какой высоте от точки бросания кинетическая энергия камня будет в 4 раза меньше его потенциальной энергии? Сопротивлением движению камня пренебречь. Коэффициент

Дано:

Решение:

За нулевой уровень потенциальной энергии примем уровень O — O, проходящий через точку бросания камня (рис. 247). Значит, 

Полная механическая энергия камня в точке бросания 1:

Полная механическая энергия камня в точке 2:

По условию Значит,

Ответ: 

Энергия и работа

Энергия – эта количественная мера различных форм движения и взаимодействия (по гречески слово «энергия» означает действие). Энергия в зависимости от вида движения в природе проявляется по-разному. Например, механическая, тепловая, электромагнитная, ядерная энергия и другие. В результате взаимодействия энергия одного вида превращается в энергию другого вида. Однако во всех этих процессах энергия, переданная от одного тела второму (независимо от ее вида), будет равна энергии, полученной вторым телом от первого.

Как известно из второго закона Ньютона, чтобы изменить механическое движение тела на него должны подействовать другие тела. Иначе говоря, среди этих тел происходит обмен энергиями. Для описания такого обмена энергии в механике введено понятие механическая работа, которую принято обозначать буквой .

Механическая работа. Величина, равная скалярному произведению силы на перемещение в направлении действия силы, называется механической работой, т.е. 

Здесь: – угол между силой  и перемещением s (рисунок 3.1). 

Если учитывать, что , то уравнение (3. 1) примет вид:

Здесь – проекция силы в направлении смещения.

Основываясь на выражении (3.2), можно сделать следующий вывод:

если , то – работа силы положительна, направление силы и смещение совпадают;

если , то – работа силы отрицательная, направления силы и смещения противоположны;

если , то – работа, выполненная силой, равна нулю, направление силы будет перпендикулярным к направлению смещения.

Работа считается аддитивной (аддитив – по-латински означает суммарный) величиной (в физике аддитивность величины означает, что величина, относящаяся к системе в целом, равна сумме величины, относящихся к ее составным частям).

Если на тело действует несколько сил, то будет:

тогда полная работа равна работе, выполненной равнодействующей сил.

или

Единица работы. Единица измерения работы в системе СИ – Джоуль (Дж):

В качестве единицы работы в СИ принята работа выполненная силой 1Н при смещении тела на 1 м.

Работа силы тяжести. На поверхности Земли на тело действует сила тяжести со стороны Земли, равная . При перемещении тела из точки на высоте от поверхности Земли в точку на высоте от поверхности Земли, смещение тела равно: (рис. 3.2).

Здесь выполненная силой тяжести работа выражается следующей формулой:

Здесь: – вес тела, – его масса, – ускорение свободного падения, – расстояние между уровнями и  по вертикали.

Работа, выполненная силой тяжести, не зависит от формы пути, зависит только от высоты спуска. Поэтому работа, выполненная под действием силы тяжести, зависит не от формы  траектории, а от начального и конечного состояний. Такая сила называются потенциальной или консервативной. Поле такой силы называется потенциальным полем.

При движении тела вниз из-за соответствия направления силы тяжести и смещения выполненная работа будет положительной, при движении вверх из-за противоположности направлений работа будет отрицательной. Поэтому в случае, когда тело под воздействием силы тяжести смещено и вернулось обратно, выполненная общая работа равняется нулю.

Полной механической энергией системы называется сумма кинетической и потенциальной энергии системы. Например, полная механическая энергия тела массой , двигающегося со скоростью  относительно Земли на высоте от поверхности Земли:

Полная механическая энергия системы остается неизменной с течением времени:

 

Возможны лишь превращения потенциальной энергии и кинетическую и обратно. Выражение (3.5) представляет собой закон сохранения механической энергии.

Проведенные многочисленные эксперименты, теоретические выводы подтвердили строгое соблюдение закона сохранения энергии. 

В природе постоянно происходят превращения одного вида энергии в другой (например, механическая энергия переходит в тепловую энергию). Поэтому этот закон также называют законом сохранения и превращения энергии. Этот закон является основным законом природы и действителен не только для макроскопических, но и микроскопических систем.

Энергия никогда не исчезает, ниоткуда не появляется, она может только преобразовываться из одного вида в другой. 

В закрытых системах полная энергия сохраняется.

Например, потенциальная энергия тела, падающего с высоты , зависит от его веса и абсолютно не зависит от времени проведения экспериментов.
Коэффициент полезного действия. Введена величина, показывающая, какая часть израсходованной энергии машин и двигателей превращается в полезную работу.

Отношение полезной работы к полной работе называется коэффициентом полезного действия (КПД) и обозначается буквой . 

Если полезную работу обозначить , полную работу , тогда формулу КПД можно записать в виде:

КПД не может быть больше единицы (100%). В машинах и двигателях в результате работы силы трения часть полной энергии расходуется и поэтому КПД всегда меньше единицы.

Рассмотрим наклонную плоскость и выполненную работу при подъеме тела вверх. По «золотому правилу» механики, во сколько раз выигрываем в силе, во столько раз проиграем в расстоянии. Но из-за увеличения расстояния смещения не меняется выполненная работа.

Рассмотрим груз с весом на наклонной плоскости длиной , высотой  (рис. 3.3). Здесь на тело действует сила трения , параллельная наклонной поверхности тянущая вверх сила , перпендикулярно направленная к наклонной плоскости и противоположно направленная перпендикулярно к поверхности сила (реактивная сила поверхности).

Если не учитывать силу трения, получим уравнение:

Однако с учетом силы трения,

Тогда пишется в следующем виде:

Коэффициент полезного действия:

Сила притяжения, действующая на груз, равна:

 

Энергия. Работа. Мощность. Законы сохранения

1. ФИЗИКА

государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Самарской области
«Самарский государственный колледж»
ФИЗИКА
Суровость законов в Российской империи смягчается их
неукоснительным неисполнением.
Н.Е. Салтыков-Щедрин
ЭНЕРГИЯ. РАБОТА. МОЩНОСТЬ
ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ
2018
«Грош цена вашей физике, если она
застилает для вас все остальное: шорох леса, краски
заката, звон рифмы.
Это какая-то усеченная физика, если хотите –
выхолощенная.
Я, например, в нее не верю… Любая замкнутость,
прежде всего, свидетельствует об ограниченности…
Физик, не воспринимающий поэзии, искусства, –
плохой физик».
Л. Д. Ландау
В этой теме мы познакомимся с простейшими
формулами энергии – потенциальной энергией тела в
силовом поле и кинетической энергией движущегося
тела.
Узнаем, что законы сохранения справедливы для
изолированных систем и в целом обусловлены
фундаментальными свойствами пространства и
времени – изотропностью пространства и
однородностью времени

4. ВОПРОСЫ

Не поискать ли мне тропы иной,
Приемов новых,
Сочетаний странных.
В. Шекспир
1.Кинетическая энергия. Работа и мощность
2.Консервативные силы и системы
3.Потенциальная энергия
4.Закон сохранения механической энергии
5.Условие равновесия механической системы
6.Применение законов сохранения
7.Свойства пространства–времени и законы сохранения
8.Контрольные вопросы.
2018
1.Кинетическая энергия. Работа и мощность
Универсальной количественной мерой движения и
взаимодействия всех видов материи является энергия.
Кинетическая энергия Ек – физическая скалярная величина, являющаяся мерой
механического движения тел.
Уравнение движения тела массой т под
действием внешней силы F имеет вид
или, в проекции на
направление
движения
Умножив обе части равенства на υ dt = dr, получим
Левая часть равенства есть полный
дифференциал некоторой функции:
Если полный дифференциал некоторой функции, описывающей
поведение системы, равен нулю, то эта функция может служить
характеристикой состояния данной системы.
Функция состояния системы, определяемая
только скоростью ее движения, называется
кинетической энергией:
Кинетическая энергия системы есть функция состояния движения этой системы.
Кинетическая энергия – величина аддитивная:
где Ек – относительная величина, её значение зависит от выбора системы координат
(так же как и скорость – относительная величина)
Энергия измеряется в СИ в единицах произведения силы на расстояние,
т. е. в ньютонах на метр. 1 Н * м = 1Дж.
Кроме того, в качестве единицы измерения
энергии используется внесистемная единица –
электрон-вольт (эВ).
При решении задач полезна формула,
связывающая кинетическую энергию с
импульсом p.
Связь кинетической энергии с работой и мощностью
Если постоянная сила действует на тело, то оно будет двигаться в направлении
силы. Тогда элементарная работа по перемещению тела из точки 1 в точку 2
будет равна произведению силы F на перемещение dr
Окончательно
получаем:
Следовательно, работа силы, приложенной к телу на пути r,
численно равна изменению кинетической энергии этого тела
Или изменение кинетической энергии dЕк
равно работе внешних сил
А так же как и Е измеряется в Джоулях!!!!
Скорость совершения работы (передачи энергии) называется
мощностью, т. е. мощность есть работа, совершаемая в единицу
времени
Консервативные силы и системы
Кроме контактных взаимодействий, наблюдаются взаимодействия между
телами, удаленными друг от друга. Подобное взаимодействие осуществляется
посредством физических полей (особая форма материи). Каждое тело создает
вокруг себя поле, которое проявляет себя именно воздействием на другие тела.
Силы, работа которых не зависит от пути, по которому двигалось тело, а
зависит от начального и конечного положения тела, называются
консервативными.
Работа
консервативных
сил
по
перемещению тела из точки 1 в точку 2 не
зависит от формы пути, а зависит от
положения начальной и конечной точки
Изменение направления движения на
противоположное вызывает изменение
знака работы консервативных сил.
Отсюда следует, что работа консервативных
сил вдоль замкнутой кривой равна нулю
Интеграл по замкнутому контуру
называется циркуляцией вектора F
СЛЕДОВАТЕЛЬНО
если циркуляция какого-либо вектора силы равна нулю, то эта сила консервативна
Центральные силы являются консервативными независимо от их природы
Сила называется центральной, если она направлена к одной и той же точке
(или от одной и той же точки) и зависит только от расстояния до этой точки,
называемой центром сил.
Консервативные силы:
гравитационные силы тяжести
электростатические силы
силы центрального стационарного поля
и т. д.
Неконсервативные силы:
силы трения,
силы вихревого электрического поля
и т. д.
Консервативная система – такая система , внутренние силы которой
только консервативные, а внешние – консервативны и стационарны
Потенциальная энергия
кинетическая энергия Ек – энергия движения.
Потенциальная энергия Еп – энергия взаимодействия тел или
частиц тела, зависящая от их взаимного расположения.
Можно говорить о потенциальной энергии тела массой т в поле тяжести
Земли, заряда q в электростатическом поле, о потенциальной энергии тела в
поле упругой силы пружины и т. д.
Работа, совершаемая консервативными силами при изменении конфигурации
системы, то есть при изменении положения тел относительно системы отсчета,
не зависит от того, как было осуществлено это изменение. Работа определяется
только начальной и конечной конфигурациями системы.
здесь потенциальная энергия Еп (х, у, z) – функция состояния системы, зависящая только
от координат всех тел системы в поле консервативных сил.
Итак, Ек определяется скоростью движения тел системы, а U – их взаимным
расположением.
следует, что работа консервативных сил равна убыли потенциальной энергии:
dA =-dЕп .
Нет единого выражения для Еп. В разных случаях она определяется по-разному.
Потенциальная энергия при гравитационном взаимодействии
Работа тела при падении A = mgh. Или A = Еп — Еп0.
Условились считать, что на поверхности Земли ( h = 0 ) Еп0 = 0 ,
тогда Еп = А, т. е.
Для случая гравитационного взаимодействия между массами M и m,
находящимися на расстоянии r друг от друга, потенциальную энергию можно
найти по формуле
Диаграмма потенциальной энергии
гравитационного притяжения
масс M и m:
полная энергия E = Ек + Еп
Отсюда кинетическая энергия
Ек =E — Еп
Связь между потенциальной энергией и силой
Пространство, в котором действуют консервативные
силы, называется потенциальным полем.
Каждой точке потенциального поля соответствует некоторое значение силы F ,
действующей на тело, и некоторое значение потенциальной энергии Еп
Значит, между силой F и Еп должна быть связь dA=Fdr , с другой стороны, dA =-dЕп,
следовательно Fdr =-dЕп ,
отсюда
Оператор набла (оператор
Для компонент силы по осям x, y, z
Так как вектор силы
Гамильтона) — векторный
дифференциальный оператор,
компоненты которого являются
частными производными по
координатам.
Обозначается
символом (набла) (∇)
получим
Градиент – это вектор, показывающий направление наибыстрейшего увеличения
функции. Знак «–» показывает, что вектор F направлен в сторону наибыстрейшего
уменьшения Еп.
Следовательно, консервативная сила равна градиенту
потенциальной энергии, взятому со знаком минус:
Закон сохранения механической энергии
Рассмотрим систему, состоящую из N частиц.
Силы взаимодействия между частицами (F внутр) – консервативные. Кроме внутренних
сил, на частицы действуют внешние консервативные и неконсервативные силы, т. е.
рассматриваемая система частиц или тел консервативна.
Тогда для этой системы можно найти полную энергию системы
закон сохранения для механической энергии
полная механическая энергия консервативной системы материальных точек
остаётся постоянной.
закон сохранения для механической энергии для замкнутой системы
полная механическая энергия замкнутой системы материальных точек,
между которыми действуют только консервативные силы, остаётся
постоянной
Если в замкнутой системе действуют неконсервативные силы, то полная механическая энергия
системы не сохраняется – частично она переходит в другие виды энергии, неконсервативные.
Система, в которой механическая энергия переходит в другие виды энергии,
называется диссипативной, сам процесс перехода называется диссипацией
энергии.
В диссипативной, изолированной от внешнего воздействия
системе остаётся постоянной сумма всех видов энергии
(механической, тепло-вой и т. д.) Здесь действует общий закон
сохранения энергии.
Этот процесс хорошо демонстрирует маятник Максвелла
Роль консервативной внешней силы здесь
играет гравитационное поле. Маятник
прекращает свое движение из-за наличия
внутренних неконсервативных сил (сил
трения, сопротивления воздуха)
Условие равновесия механической системы
Мерой устойчивости тела в положении равновесия является наименьшее
значение работы, совершаемой внешней силой, для того, чтобы переместить
тело в такое положение, откуда после действия силы оно уже не сможет
вернуться в исходное состояние.
Из двух тел более устойчивым является тело, для выведения которого из
положения равновесия требуется совершение большей работы.
Это условие необходимое, но не достаточное, так как система может при этом находиться в
равномерном и прямолинейном движении.
Применение законов сохранения
Абсолютно упругий центральный удар
При абсолютно неупругом ударе закон сохранения механической
энергии не работает.
Применим закон сохранения механической энергии для расчета скорости тел
при абсолютно упругом ударе – ударе, при котором не происходит превращения
механической энергии в другие виды энергии.
Абсолютно неупругий удар
Абсолютно неупругий удар – это столкновение двух тел, в результате которого
тела объединяются и двигаются дальше как единое целое.
Продемонстрировать абсолютно неупругий удар можно с помощью шаров из
пластилина (глины), движущихся навстречу друг другу.
Движение тел с переменной массой
Рассмотрим теперь системы, массы которых изменяются. Такие системы можно
рассматривать как своего рода неупругое столкновение.
Законы сохранения носят фундаментальный характер и тесно связаны с
симметрией пространства и времени:
закон сохранения энергии связан с однородностью времени, т. е.
равнозначностью всех моментов времени;
закон сохранения импульса связан с однородностью пространства, т. е.
равнозначностью всех точек пространства.
Законы сохранения носят общий характер и не зависят от конкретной системы
и ее движения.
Из законов сохранения вытекает, что какие-то процессы заведомо оказываются
невозможными.
Так, в 1775 г. Французская Академия решила не принимать к рассмотрению проекты
вечных двигателей – как противоречащие закону сохранения энергии.
Законы сохранения позволяют рассмотреть общие свойства движения без решения
уравнений и детальной информации о протекании процессов во времени. Поэтому законы
сохранения могут быть использованы даже в тех случаях, когда силы точно не
известны. Так, в частности, обстоит дело в физике элементарных частиц. Даже в тех
случаях, когда силы заданы точно, законы сохранения могут оказать существенную
помощь при решении задач о движении частиц.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. В чем различие между понятиями энергии и работы?
2. Как найти работу переменной силы?
3. Какую работу совершает равнодействующая всех сил,
приложенных к телу, равномерно движущемуся по окружности?
4. Что такое мощность? Выведите ее формулу.
5. Дайте определения и выведите формулы для известных видов
механической энергии.
6. Какова связь между силой и потенциальной энергией?
7. Чем обусловлено изменение потенциальной энергии?
8. Необходимо ли условие замкнутости системы для выполнения
закона сохранения механической энергии?
9. В чем заключается закон сохранения механической энергии? Для
каких систем он выполняется?
10.В чем физическая сущность закона сохранения и превращения
энергии? Почему он является фундаментальным законом
природы?
11.Чем отличается абсолютно упругий удар от абсолютно
неупругого?

Понятие работы в физике. Мощность. Энергия. Физика, 7 класс: уроки, тесты, задания.

Вход

Вход

Регистрация

Начало

Новости

ТОПы

Учебные заведения

Предметы

Проверочные работы

Обновления

Переменка

Поиск по сайту

Отправить отзыв

org/BreadcrumbList»>
• 
  Предметы
• 
  Физика
• 
  7 класс

1. 
   

   
   Работа как физическая величина
   

   
   
   
   
   
   
   
   

2. 
   

   
   Мощность как характеристика работы
   

   
   
   
   
   
   
   
   

3. 
   

   
   Простые механизмы.

   Рычаг. Наклонная плоскость
   

   
   
   
   
   
   
   
   

4. 
   

   
   Подвижные и неподвижные блоки
   

   
   
   
   
   
   
   
   

5. 
   

   
   Полезная работа. Коэффициент полезного действия
   

   
   
   
   
   
   
   
   

6. 
   

   
   Энергия как физическая величина. Виды энергии
   

   
   
   
   
   
   
   
   

Отправить отзыв

Нашёл ошибку?

Сообщи нам!

Copyright © 2021 ООО ЯКласс

Контакты

Пользовательское соглашение

Мощность

Количественная работа связана с силой, вызывающей смещение. Работа не имеет ничего общего с количеством времени, в течение которого эта сила вызывает смещение. Иногда работа выполняется очень быстро, а иногда — довольно медленно. Например, скалолазу требуется ненормально много времени, чтобы поднять свое тело на несколько метров вдоль скалы. С другой стороны, турист (который выберет более легкий путь в гору) может поднять свое тело на несколько метров за короткий промежуток времени.Эти два человека могут выполнять одинаковый объем работы, но путешественник выполняет ее значительно быстрее, чем скалолаз. Величина, связанная со скоростью выполнения определенного объема работы, называется мощностью. У туриста номинальная мощность выше, чем у скалолаза.

Мощность — это скорость выполнения работы. Это соотношение работы / времени. Математически это вычисляется с использованием следующего уравнения.

Мощность = Работа / время

или

P = Вт / т

Стандартная метрическая единица измерения мощности — Вт . Как следует из уравнения мощности, единица мощности эквивалентна единице работы, деленной на единицу времени. Таким образом, ватт эквивалентен джоулям в секунду. По историческим причинам термин лошадиных сил иногда используется для описания мощности, выдаваемой машиной. Одна лошадиная сила эквивалентна примерно 750 Вт.

Большинство машин спроектировано и построено для работы с объектами. Все машины обычно характеризуются номинальной мощностью.Номинальная мощность указывает скорость, с которой эта машина может работать с другими объектами. Таким образом, мощность машины — это соотношение работы / времени для этой конкретной машины. Автомобильный двигатель — это пример машины, которой задана номинальная мощность. Номинальная мощность относится к тому, насколько быстро автомобиль может разгонять автомобиль. Предположим, что двигатель мощностью 40 лошадиных сил может разогнать автомобиль от 0 миль / час до 60 миль / час за 16 секунд. Если бы это было так, то автомобиль, в четыре раза превышающий мощность, мог бы выполнять такой же объем работы за четверть времени. То есть 160-сильный двигатель мог разогнать тот же автомобиль с 0 миль / час до 60 миль / час за 4 секунды. Дело в том, что при одинаковом объеме работы мощность и время обратно пропорциональны. Уравнение мощности предполагает, что более мощный двигатель может выполнять такой же объем работы за меньшее время.

Человек — это также машина с номинальной мощностью . Некоторые люди более властны, чем другие. То есть некоторые люди способны выполнять тот же объем работы за меньшее время или больше за то же время.Обычная физическая лаборатория включает в себя быстрый подъем по лестнице и использование информации о массе, росте и времени для определения личных возможностей ученика. Несмотря на диагональное движение по лестнице, часто предполагается, что горизонтальное движение является постоянным, и вся сила от ступенек используется для поднятия ученика вверх с постоянной скоростью. Таким образом, вес ученика равен силе, которая воздействует на ученика, а высота лестницы — это смещение вверх. Предположим, что Бен Пумпинирон поднимает свое 80-килограммовое тело на 2.0-метровый подъезд за 1,8 секунды. Если бы это было так, то мы могли бы рассчитать номинальную мощность Бена . Можно предположить, что Бен должен приложить к лестнице нисходящую силу 800 Ньютон, чтобы поднять свое тело. Поступая таким образом, лестница толкала тело Бена вверх с достаточной силой, чтобы поднять его тело вверх по лестнице. Также можно предположить, что угол между силой лестницы на Бена и смещением Бена равен 0 градусов. Используя эти два приближения, можно определить номинальную мощность Бена, как показано ниже.

Номинальная мощность Бена — 871 Вт. Он вполне себе лошадка .

Другая формула мощности

Выражение для мощности — работа / время. А поскольку выражение для работы — это сила * смещение, выражение для мощности можно переписать как (сила * смещение) / время. Поскольку выражение для скорости — это смещение / время, выражение для мощности можно еще раз переписать как «сила * скорость». Это показано ниже.

Это новое уравнение мощности показывает, что мощная машина одновременно сильна (большая сила) и быстра (большая скорость). Мощный автомобильный двигатель — сильный и быстрый. Мощная сельхозтехника — прочная и быстрая. Сильный тяжелоатлет силен и быстр. Сильный лайнсмен футбольной команды силен и быстр. Машина , достаточно сильная, чтобы приложить большую силу, чтобы вызвать смещение за небольшой промежуток времени (т.е., большая скорость) — машина мощная.

Проверьте свое понимание

Используйте свое понимание работы и власти, чтобы ответить на следующие вопросы. По завершении нажмите кнопку, чтобы просмотреть ответы.

1. Два студента-физика, Уилл Н. Эндейбл и Бен Пумпинирон, в зале для тяжелой атлетики. Уилл поднимает 100-фунтовую штангу над головой 10 раз за одну минуту; Бен поднимает 100-фунтовую штангу над головой 10 раз за 10 секунд. Какой студент больше всего работает? ______________ Какой ученик дает больше всего энергии? ______________ Объясните свои ответы.

2. В физической лаборатории Джек и Джилл взбежали на холм. Джек вдвое массивнее Джилл; тем не менее, Джилл преодолевает то же расстояние за половину времени. Кто работал больше всего? ______________ Кто доставил больше всего энергии? ______________ Объясните свои ответы.

3. Уставшая белка (масса около 1 кг) отжимается, прикладывая силу, поднимающую ее центр масс на 5 см, чтобы выполнить работу всего на 0,50 Дж. Если уставшая белка проделывает всю эту работу за 2 секунды, то определите ее мощность.

4. При подтягивании студентка-физик поднимает ее 42.0-кг тело на дистанцию ​​0,25 метра за 2 секунды. Какую силу развивают бицепсы ученика?

5. Ежемесячный счет за электроэнергию в вашей семье часто выражается в киловатт-часах. Один киловатт-час — это количество энергии, доставленное потоком 1 киловатт электроэнергии за один час. Используйте коэффициенты преобразования, чтобы показать, сколько джоулей энергии вы получаете, покупая 1 киловатт-час электроэнергии.

6. Эскалатор используется для перемещения 20 пассажиров каждую минуту с первого этажа универмага на второй. Второй этаж расположен на высоте 5,20 метра над первым этажом. Средняя масса пассажира — 54,9 кг. Определите требуемую мощность эскалатора, чтобы переместить это количество пассажиров за это время.

Механическая энергия

В предыдущей части Урока 1 было сказано, что работа выполняется над объектом всякий раз, когда на него действует сила, заставляющая его смещаться.Работа включает в себя силу, действующую на объект, вызывающую смещение. Во всех случаях, когда выполняется работа, есть объект, который обеспечивает силу для выполнения работы. Если книгу World Civilization поднять на верхнюю полку шкафчика ученика, тогда ученик предоставит силы для работы с книгой. Если плуг перемещается по полю, то какое-либо сельскохозяйственное оборудование (обычно трактор или лошадь) дает силу для работы на плуге. Если питчер разворачивается и ускоряет бейсбольный мяч по направлению к своей тарелке, то питчер предоставляет силу для выполнения работы с бейсбольным мячом.Если автомобиль с американскими горками перемещается с уровня земли на вершину первого падения американских горок, то цепь, приводимая в движение двигателем, обеспечивает силу, необходимую для работы с автомобилем. Если штанга перемещается с уровня земли на высоту над головой штангиста, то штангист прикладывает силу для работы со штангой. Во всех случаях объект, обладающий некоторой формой энергии, обеспечивает силу для выполнения работы. В описанных здесь случаях объекты, выполняющие работу (ученик, трактор, кувшин, двигатель / цепь), обладают химической потенциальной энергией , хранящейся в пище или топливе, которая превращается в работу. В процессе выполнения работы объект, выполняющий работу, обменивается энергией с объектом, над которым выполняется работа. Когда над объектом выполняется работа, этот объект получает энергию. Энергия, приобретаемая объектами, над которыми выполняется работа, известна как , механическая энергия .

Механическая энергия — это энергия, которой обладает объект в результате его движения или положения. Механическая энергия может быть кинетической (энергия движения) или потенциальной энергией (запасенная энергия положения).Объекты обладают механической энергией, если они находятся в движении и / или если они находятся в некотором положении относительно положения с нулевой потенциальной энергией (например, кирпич, удерживаемый в вертикальном положении над землей или в положении с нулевой высотой). Движущийся автомобиль обладает механической энергией за счет своего движения (кинетическая энергия). Движущийся бейсбольный мяч обладает механической энергией как благодаря своей высокой скорости (кинетическая энергия), так и благодаря своему вертикальному положению над землей (потенциальная энергия гравитации). Книга Мировой Цивилизации, покоящаяся на верхней полке шкафчика, обладает механической энергией из-за своего вертикального положения над землей (потенциальная энергия гравитации).Штанга, поднятая высоко над головой штангиста, обладает механической энергией благодаря своему вертикальному положению над землей (потенциальная энергия гравитации). Натянутый лук обладает механической энергией из-за своего растянутого положения (упругая потенциальная энергия).

Механическая энергия как способность выполнять работу

Объект, обладающий механической энергией, способен совершать работу. Фактически, механическая энергия часто определяется как способность выполнять работу.Любой объект, обладающий механической энергией — будь то в форме потенциальной или кинетической энергии — способен выполнять работу. То есть его механическая энергия позволяет этому объекту применять силу к другому объекту, чтобы вызвать его смещение.

Можно привести множество примеров того, как объект с механической энергией может использовать эту энергию, чтобы применить силу, чтобы вызвать смещение другого объекта. Классический пример — это огромный шар, разрушающий машину для сноса зданий.Мяч для разрушения представляет собой массивный объект, который отбрасывается назад в высокое положение и позволяет качаться вперед в строительную конструкцию или другой объект, чтобы разрушить его. При попадании в конструкцию разрушающий шар прикладывает к нему силу, чтобы вызвать смещение стены конструкции. На диаграмме ниже показан процесс, с помощью которого механическая энергия разрушающего шара может использоваться для выполнения работы.

Молоток — это инструмент, использующий механическую энергию для выполнения работы.Механическая энергия молотка дает ему возможность приложить силу к гвоздю, чтобы вызвать его смещение. Поскольку молоток обладает механической энергией (в форме кинетической энергии), он способен воздействовать на гвоздь. Механическая энергия — это способность выполнять работу.

Другой пример, показывающий, как механическая энергия — это способность объекта выполнять работу, можно увидеть в любой вечер в вашем местном боулинг-клубе. Механическая энергия шара для боулинга дает ему возможность приложить силу к кегле, чтобы заставить его сместиться.Поскольку массивный шар обладает механической энергией (в виде кинетической энергии), он может работать со штифтом. Механическая энергия — это способность выполнять работу.

Дротик — еще один пример того, как механическая энергия одного объекта может воздействовать на другой объект. Когда дротик заряжен и пружины сжаты, он обладает механической энергией. Механическая энергия сжатых пружин дает им возможность приложить силу к дротику, чтобы вызвать его смещение.Поскольку пружины обладают механической энергией (в форме упругой потенциальной энергии), они способны работать над дротиком. Механическая энергия — это способность выполнять работу.

Обычная сцена в некоторых частях сельской местности — это «ветряная электростанция». Высокоскоростной ветер используется для работы с лопастями турбины на так называемой ветряной электростанции. Механическая энергия движущегося воздуха дает частицам воздуха возможность прикладывать силу и вызывать смещение лопастей.Когда лопасти вращаются, их энергия впоследствии преобразуется в электрическую (немеханическую форму энергии) и подается в дома и на промышленные предприятия для работы электрических приборов. Поскольку движущийся ветер обладает механической энергией (в виде кинетической энергии), он может работать с лопастями. Еще раз, механическая энергия — это способность совершать работу.

Общая механическая энергия

Как уже упоминалось, механическая энергия объекта может быть результатом его движения (т.е.е., кинетическая энергия) и / или результат накопленной энергии положения (т. е. потенциальная энергия). Общее количество механической энергии — это просто сумма потенциальной энергии и кинетической энергии. Эта сумма называется просто полной механической энергией (сокращенно TME).

TME = PE + KE

Как обсуждалось ранее, в нашем курсе обсуждаются две формы потенциальной энергии — гравитационная потенциальная энергия и упругая потенциальная энергия. Учитывая этот факт, приведенное выше уравнение можно переписать:

TME = PE _грав + PE _{пружина} + KE

На диаграмме ниже изображено движение Ли Бена Фардеста (уважаемого американского прыгуна с трамплина), когда он спускается с холма и делает один из своих рекордных прыжков.

Полная механическая энергия Ли Бена Фардеста представляет собой сумму потенциальной и кинетической энергии. Сумма двух форм энергии составляет 50 000 Джоулей. Также обратите внимание, что общая механическая энергия Ли Бена Фардеста является постоянной величиной на протяжении всего его движения. Существуют условия, при которых общая механическая энергия будет постоянной величиной, и условия, при которых она будет изменяться. Это тема Урока 2 — отношения работы и энергии.На данный момент просто запомните, что полная механическая энергия — это энергия, которой обладает объект из-за его движения или его накопленной энергии положения . Общее количество механической энергии — это просто сумма этих двух форм энергии. И, наконец, объект с механической энергией может работать с другим объектом.

Определение и математика работы

В первых трех разделах «Класса физики» мы использовали законы Ньютона для анализа движения объектов.Информация о силе и массе использовалась для определения ускорения объекта. Информация об ускорении впоследствии использовалась для определения информации о скорости или смещении объекта по прошествии заданного периода времени. Таким образом, законы Ньютона служат полезной моделью для анализа движения и прогнозирования конечного состояния движения объекта. В этом модуле будет использоваться совершенно другая модель для анализа движения объектов. Движение будет рассматриваться с точки зрения работы и энергии.Будет исследовано влияние работы на энергию объекта (или системы объектов); итоговая скорость и / или высота объекта могут быть затем спрогнозированы на основе информации об энергии. Чтобы понять этот подход работы-энергии к анализу движения, важно сначала иметь твердое понимание нескольких основных терминов. Таким образом, Урок 1 этого раздела будет посвящен определениям и значениям таких терминов, как работа, механическая энергия, потенциальная энергия, кинетическая энергия и мощность.

Когда на объект действует сила, вызывающая смещение объекта, говорят, что над объектом было выполнено работы . Есть три ключевых ингредиента для работы — сила, смещение и причина. Чтобы сила квалифицировалась как выполнившая работы на объекте, должно быть смещение, и сила должна вызывать смещения. Есть несколько хороших примеров работы, которые можно наблюдать в повседневной жизни: лошадь, тащащая плуг по полю, отец, толкающий тележку с продуктами по проходу продуктового магазина, первокурсник, поднимающий на плечо рюкзак, полный книг, тяжелоатлет поднимает штангу над головой, олимпиец запускает толкание ядра и т. д.В каждом случае, описанном здесь, на объект действует сила, заставляющая этот объект смещаться.

Прочтите следующие пять утверждений и определите, представляют ли они примеры работы. Затем нажмите кнопку «Просмотреть ответ», чтобы просмотреть ответ.

Рабочее уравнение

Математически работу можно выразить следующим уравнением.

W = F • d • cos Θ

, где F — сила, d — смещение, а угол ( тета ) определяется как угол между силой и вектором смещения. Возможно, самый сложный аспект приведенного выше уравнения — это угол «тета». Угол — это не просто , любой угол , а, скорее, очень специфический угол. Угловая мера определяется как угол между силой и смещением. Чтобы понять его значение, рассмотрите следующие три сценария.

• Сценарий А. Сила действует на объект вправо, когда он смещается вправо. В таком случае вектор силы и вектор смещения находятся в одном направлении. Таким образом, угол между F и d равен 0 градусов.

• Сценарий Б. Сила действует влево на объект, смещенный вправо. В таком случае вектор силы и вектор смещения имеют противоположное направление. Таким образом, угол между F и d составляет 180 градусов.

• Сценарий C: Сила действует вверх на объект, когда он смещается вправо. В таком случае вектор силы и вектор смещения расположены под прямым углом друг к другу. Таким образом, угол между F и d составляет 90 градусов.

Для работы, силы должны Вызвать Смещения

Рассмотрим сценарий C более подробно.Сценарий C включает ситуацию, аналогичную ситуации, когда официант несет поднос с едой над головой за одну руку прямо через комнату с постоянной скоростью. Ранее упоминалось, что официант не работает с подносом , так как он переносит его через комнату. Сила, прикладываемая официантом к подносу, направлена ​​вверх, а смещение подноса — это горизонтальное смещение. Таким образом, угол между силой и смещением составляет 90 градусов. Если подсчитать работу официанта на подносе, то результатом будет 0.Независимо от величины силы и смещения, F * d * косинус 90 градусов равен 0 (поскольку косинус 90 градусов равен 0). Вертикальная сила никогда не может вызвать горизонтальное смещение; таким образом, вертикальная сила не действует на горизонтально смещенный объект !!

Можно точно отметить, что рука официанта на короткое время толкала поднос вперед, чтобы ускорить его от состояния покоя до конечной скорости ходьбы. Но если с до скорости , лоток будет продолжать движение по прямой с постоянной скоростью без поступательной силы.И если единственная сила, действующая на лоток во время стадии его движения с постоянной скоростью, направлена ​​вверх, то с лотком не выполняется никаких действий. Опять же, вертикальная сила не действует на горизонтально смещенный объект.

Уравнение для работы содержит три переменных — каждая переменная связана с одним из трех ключевых слов, упомянутых в определении работы (сила, смещение и причина). Угол тета в уравнении связан с величиной силы, вызывающей смещение.Как упоминалось в предыдущем разделе, когда на объект действует сила под углом к ​​горизонтали, только часть силы способствует (или вызывает) горизонтальное смещение. Давайте рассмотрим силу цепи, тянущей вверх и вправо на Фидо, чтобы тащить Фидо вправо. Только горизонтальная составляющая силы натяжения в цепи заставляет Фидо смещаться вправо. Горизонтальная составляющая находится путем умножения силы F на косинус угла между F и d.В этом смысле тета-косинус в уравнении работы относится к коэффициенту , вызывающему , — выбирает часть силы, которая фактически вызывает смещение.

Значение теты

При определении меры угла в уравнении работы важно понимать, что угол имеет точное определение — это угол между силой и вектором смещения.Обязательно избегайте бездумного использования любого угла в уравнении. Обычная физическая лаборатория включает приложение силы, чтобы переместить тележку по пандусу к вершине стула или ящика. Усилие прикладывается к тележке, чтобы сместило вверх по склону с постоянной скоростью. Обычно используются несколько углов наклона; тем не менее, сила всегда прилагается параллельно уклону. Перемещение тележки также параллельно уклону. Поскольку F и d находятся в одном направлении, угол theta в уравнении работы равен 0 градусов.Тем не менее, большинство студентов испытали сильное искушение измерить угол наклона и использовать его в уравнении. Не забывайте: угол в уравнении не равен , любой угол равен . Он определяется как угол между силой и вектором смещения.

Значение отрицательной работы

Иногда на движущийся объект действует сила, препятствующая перемещению.Примеры могут включать в себя автомобиль, заносящий до остановки на проезжей части, или бегущий по бейсболу, который останавливается на грязи на приусадебном участке. В таких случаях сила действует в направлении, противоположном движению объекта, чтобы замедлить его. Сила не вызывает смещения, а скорее мешает . Эти ситуации включают то, что обычно называют отрицательной работой . отрицательной отрицательной работы относится к числовому значению, которое получается, когда значения F, d и тета подставляются в уравнение работы. Поскольку вектор силы прямо противоположен вектору смещения, тета составляет 180 градусов. Косинус (180 градусов) равен -1, поэтому количество работы, проделанной с объектом, будет отрицательным. Негативная работа станет важной (и более значимой) в Уроке 2, когда мы начнем обсуждать взаимосвязь между работой и энергией.

Единицы работы

Каждый раз, когда в физику вводится новая величина, обсуждаются стандартные метрические единицы, связанные с этой величиной.В случае работы (а также энергии) стандартной метрической единицей является Джоуль (сокращенно Дж ). Один Джоуль эквивалентен одному Ньютону силы, вызывающей смещение на один метр. Другими словами,

Джоуль — это единица работы.

1 Джоуль = 1 Ньютон * 1 метр

1 Дж = 1 Н * м

Фактически, любая единица силы, умноженная на любую единицу смещения, эквивалентна единице работы. Ниже показаны некоторые нестандартные агрегаты для работы. Обратите внимание, что при анализе каждый набор единиц эквивалентен единице силы, умноженной на единицу смещения.

Нестандартные единицы работы:

Таким образом, работа выполняется, когда на объект действует сила, вызывающая смещение.Чтобы рассчитать объем работы, необходимо знать три величины. Эти три величины — сила, смещение и угол между силой и смещением.

Расследовать!

Работаем каждый день. Работа, которую мы делаем, требует калорий … эээээ, следует сказать джоулей. Но сколько джоулей (или калорий) было бы израсходовано на различные виды деятельности? Используйте виджет Daily Work , чтобы исследовать объем работы, который будет выполнен для бега, ходьбы или езды на велосипеде в течение заданного времени в заданном темпе.

Нажмите, чтобы продолжить урок по Работе

Мы хотели бы предложить …

Иногда просто прочитать об этом недостаточно. Вы должны с ним взаимодействовать! И это именно то, что вы делаете, когда используете одно из интерактивных материалов The Physics Classroom. Мы хотели бы предложить вам совместить чтение этой страницы с использованием нашего интерактивного интерактивного приложения It’s All Uphill. Вы можете найти его в разделе Physics Interactives на нашем сайте.Интерактивная программа It’s All Uphill Interactive позволяет учащемуся изучить влияние угла наклона на силу и работу, выполняемую при подъеме тележки в гору с постоянной скоростью.

Работа, энергия и сила

Определения

Работа можно определить как передачу энергии. В физике мы говорим, что работа выполняется с объектом, когда вы передаете ему энергию.Если один объект передает (отдает) энергию второму объекту, то первый объект работает со вторым объектом.

Работа — это приложение силы на расстоянии. Поднять какой-нибудь груз с земли и положить его на полку — хороший пример работы. Сила равна весу объекта, а расстояние равно высоте полки (W = Fxd).

Принцип работы-энергии — Изменение кинетической энергии объекта равно чистой работе, проделанной с ним.2.

Виды энергии

Есть два типа энергии во многих формах:

кинетическая энергия = энергия движения

Потенциальная энергия = Накопленная энергия

Формы энергии

Солнечное излучение — инфракрасное тепло, радиоволны, гамма-лучи, микроволны, ультрафиолетовый свет

Атомная / ядерная энергия — энергия, выделяемая в ядерных реакциях. Когда нейтрон расщепляет ядро ​​атома на более мелкие части, это называется делением. Когда два ядра соединяются под воздействием миллионов градусов тепла, это называется слиянием

.

Электрическая энергия — Производство или использование электроэнергии в течение периода времени, выраженное в киловатт-часах (кВтч), мегаватт-часах (NM) или гигаватт-часах (ГВтч).

Химическая энергия — Химическая энергия — это форма потенциальной энергии, связанная с разрывом и образованием химических связей. Он накапливается в продуктах питания, топливе и батареях и выделяется в виде других форм энергии во время химических реакций.

Механическая энергия — Энергия движущихся частей машины. Также относится к движениям людей

Тепловая энергия — форма энергии, которая передается за счет разницы температур

Что такое Power

Мощность — это работа, выполненная за единицу времени. Другими словами, мощность — это мера того, насколько быстро можно выполнить работу. Единица мощности — ватт = 1 джоуль / 1 секунда.

Одной из распространенных единиц энергии является киловатт-час (кВтч).Если мы используем один кВт мощности, одного кВтч энергии хватит на один час.

Расчет работы, энергии и мощности

РАБОТА = W = Fd

Поскольку энергия — это способность выполнять работу, мы измеряем энергию и работу в одних и тех же единицах (Н * м или джоулях).

МОЩНОСТЬ (P) — скорость производства (или поглощения) энергии с течением времени: P = E / t

Единицей измерения СИ

Power является ватт, представляющий выработку или поглощение энергии со скоростью 1 Джоуль / сек.Единицей измерения мощности в английской системе является мощность в лошадиных силах, что эквивалентно 735,7 Вт.

См. Также: Работа, энергия и мощность — Как понять и рассчитать счет за энергию.

Попробуйте это упражнение!

1) Сила 20 ньютонов, толкающая объект на 5 метров в направлении силы. Сколько работы сделано?

Пожалуйста, введите свой ответ в отведенное для этого поле:

2) Если вы выполняете 100 джоулей работы за одну секунду (используя 100 джоулей энергии).Сколько энергии используется?

3) 1 лошадиная сила равна сколько ватт?

Работа, энергия и сила

Работа

Работа имеет особое определение в физике. Работа выполняется, когда к объекту прилагается сила, и объект перемещается из одного места в другое. Работа — это результат силы, действующей на определенном расстоянии. Это расстояние называется перемещением объекта. Если сила F и смещение d находятся в одном направлении, то работа W определяется формулой

W = Fd

Работа является произведением силы и смещения.В единицах СИ (международная система) единицей силы является ньютон (Н), а единицей расстояния или смещения является метр (м). Следовательно, единицу работы можно выразить как Ньютон-метр, Н ∙ м. Это также известно как Джоуль, J. Ньютон является составной единицей, поэтому Джоуль также равен,

Уравнение W = Fd зависит от силы и смещения в одном направлении. Есть много ситуаций, в которых их направления различаются, например, когда человек толкает ящик близко к земле.Компонент силы, которую прикладывает человек, направлен вниз, даже если в результате коробка направлена ​​вперед. В таком случае только составляющая силы, действующая на пути перемещения коробки, вносит свой вклад в проделанную работу. Если рассматривать силу и смещение как векторы, работу можно найти с помощью скалярного произведения (также известного как скалярное произведение). Работа равна,

В этой формуле θ — это угол между векторами силы и смещения, а F и d — величины векторов.

Энергия

Кинетическая энергия (K) объекта равна количеству работы, которая требуется для ускорения объекта от состояния покоя до определенной скорости v. Эта связь между кинетической энергией и работой называется работой -энергетическая теорема. Кинетическая энергия объекта — это скалярная величина, то есть она не зависит от направления движения объекта. Значение кинетической энергии всегда положительно или равно нулю. Единица кинетической энергии такая же, как и единица работы, Джоуль (Дж).

Кинетическая энергия объекта может быть связана с его массой и скоростью по формуле:

Эту формулу для кинетической энергии можно найти из уравнения для работы, если сила направлена ​​в том же направлении, что и смещение объекта. . Эта формула зависит от кинематической формулы:

Изменение положения (x — x ₀ ) равно величине смещения d. Формулу можно переставить так, чтобы выделить ускорение, a,

Сила равна массе объекта, умноженной на его ускорение, поэтому сила равна

F = ma

Эта формула силы может подставляется в формулу для работы,

W = Fd

Следовательно, работа, совершаемая силой над объектом, равна изменению кинетической энергии объекта,

W = K ₂ — K ₁

W = ΔK

В этой формуле греческая заглавная буква Δ («дельта») используется для обозначения «изменения в».

Работа может использоваться для понимания энергии многих объектов, испытывающих силы. Одним из примеров является работа, необходимая для растяжения пружины. Если величина смещения объекта помечена x, и это представляет смещение от положения равновесия x = 0, то сила, необходимая для прижатия объекта к пружине в положение x, составляет

F = kx

Константа k в этом уравнении — это жесткость пружины, которая различна для каждой пружины. Жесткость пружины измеряется в Ньютонах на метр, Н / м.Работа, необходимая для вытягивания пружины из любого начального положения x ₁ в конечное положение x ₂ составляет,

Мощность

Мощность — это скорость выполнения работы. Это показатель того, насколько быстро выполняется работа. Для количества работы W, выполненной за время t, выполненная мощность равна,

Единицей измерения мощности является ватт (Вт), который равен джоулям в секунду,

1 Вт = 1 Дж / с

Мощность также может быть выражена как сила F, умноженная на скорость v. Поскольку работа определяется как сила, умноженная на расстояние, W = Fd, а скорость — это расстояние, разделенное на время, v = d / t, тогда мощность равна,

Работа, энергия и мощность — значение, определение , Различия и часто задаваемые вопросы

Рабочая энергия и мощность — наиболее важные термины, используемые в физике, которые учащиеся изучают в школе в самом начале. Работа и энергия — две стороны медали, поскольку они взаимосвязаны друг с другом. Работа называется смещением объекта при приложении к нему силы (толкания или тяги), а энергия — как способность выполнять работу.Он существует в различных формах, таких как потенциальная, кинетическая, химическая, тепловая, ядерная, электрическая энергия и так далее. Мощность — это работа, выполняемая за единицу времени. Изучение мощности энергии работы важно как с точки зрения приобретения знаний, так и с точки зрения получения более высоких оценок на экзамене.

Физика Работа и энергия

Когда объект движется в направлении приложенной силы, работа считается выполненной. Но для того, чтобы работа была сделана, важнее всего энергия, поскольку это способность работать. Когда работа выполняется животными или людьми, они получают энергию из пищи, а когда работа выполняется машинами, они получают энергию из электричества или топлива.

Работа

Работа выполняется, когда сила вызывает какое-то движение. Например, когда человек поднимается на гору, работа выполняется, потому что, поднимаясь на гору, он движется против силы тяжести. Следовательно, работа зависит от двух факторов. Это:

Следовательно, работа измеряется произведением смещения и силы тела вместе с направлением силы. Она называется скалярной величиной, а единица работы в системе СИ — джоуль. Таким образом, уравнение выглядит следующим образом:

[Изображение будет загружено в ближайшее время]

Работа = F * S

Если тело смещается посредством S, в то время как на него действует Сила F, в таком случае

Работа W = FS Cos (угол между смещением и силой)

Здесь следует отметить одну вещь: сила считается действующей, когда она вызывает движение в объекте. Например, человек пытается сдвинуть стену, но стена не движется, следовательно, работа, выполняемая человеком, равна нулю, поскольку никакого смещения не происходит. Но он действительно теряет энергию, потому что при попытке толкнуть стену он растягивает мышцы и, таким образом, чувствует усталость.

Таким образом, это показывает, что работу не нужно выполнять всякий раз, когда к объекту прикладывается сила. Работа выполняется только тогда, когда приложенная сила может изменить направление объекта или сдвинуть его.

Энергия

Способность человека, позволяющая ему выполнять работу, называется энергией.Проще говоря, энергия — это способность работать. Он имеет скалярную величину и имеет только величину и не имеет направления. энергия не может быть ни создана, ни уничтожена, она может только изменить свою форму. Энергию можно найти во многих вещах, поэтому существует множество форм энергии. Наиболее важными видами энергии являются кинетическая энергия и потенциальная энергия.

Кинетическая энергия — это энергия тела, возникающая в результате его движения или движения. Это работа, которая требуется для ускорения тела данной массы, отличаясь от его скорости.При ускорении после того, как тело набирает энергию, оно сохраняет кинетическую энергию до тех пор, пока его скорость не изменится. Формула кинетической энергии — 1 / 2mv2

Следовательно, из приведенной выше формулы мы можем заявить:

1. Кинетическая энергия тела удваивается всякий раз, когда его масса удваивается.

2. Если масса тела уменьшается вдвое, кинетическая энергия также уменьшается вдвое.

3. Кинетическая энергия массы увеличивается в четыре раза, когда скорость удваивается.

Power Definition Physics

Рабочая мощность или просто мощность упоминается как физическое понятие, которое включает в себя несколько значений, в зависимости от контекста и доступных деталей.Мощность можно определить как скорость выполнения работы. Мощность — это энергия, потребляемая в единицу времени. Он присутствует в скалярном количестве, так как не имеет направления. Единица мощности в системе СИ — джоули в секунду и называется ватт. Ватт означает мощность, необходимую для выполнения одного Джоуля работы в секунду.

Разница между работой и мощностью

Различия между работой и мощностью указаны в следующей таблице:

7: Работа, энергия и энергетические ресурсы

1. Последнее обновление

2. Сохранить как PDF

1. Авторы и авторство

Простого, но точного научного определения энергии не существует.Энергия характеризуется множеством форм и тем фактом, что она сохраняется. Мы можем в общих чертах определить энергию как способность выполнять работу, допуская, что в некоторых обстоятельствах не вся энергия доступна для выполнения работы. Поскольку энергия связана с работой, мы начинаем главу с обсуждения работы. Работа тесно связана с энергией и тем, как энергия переходит из одной системы в другую или меняет форму.

• 7.0: Прелюдия к работе, энергия и энергетические ресурсы

  Энергия играет важную роль как в повседневных событиях, так и в научных явлениях.Вы, без сомнения, можете назвать многие формы энергии, от той, что доставляется нам в пищу, до энергии, которую мы используем для работы наших автомобилей, до солнечного света, который согревает нас на пляже. Вы также можете привести примеры того, что люди называют энергией, которые могут быть ненаучными, например, кто-то с энергичной личностью. Мало того, что энергия имеет много интересных форм, она участвует почти во всех явлениях и является одним из наиболее важных факторов. на объекте при его перемещении.2 \).

• 7.3: Гравитационная потенциальная энергия

  Работа, совершаемая против силы тяжести при подъеме объекта, становится потенциальной энергией системы объект-Земля. Изменение гравитационной потенциальной энергии \ (\ Delta PE_g \) равно \ (\ Delta PE_g = mgh \), где \ (h \) — увеличение высоты, а \ (g \) — ускорение свободного падения. Гравитационная потенциальная энергия объекта у поверхности Земли обусловлена ​​его положением в системе масса-Земля. Физическое значение имеют только различия в гравитационной потенциальной энергии \ (\ Delta PE_g \).2 \), где \ (k \) — постоянная силы пружины, а | (x \) — смещение из недеформированного положения. Механическая энергия определяется как \ (KE = PE \) для консервативной силы.

• 7.5: Неконсервативные силы

  Неконсервативная сила — это сила, работа которой зависит от пути. Трение — это пример неконсервативной силы, которая превращает механическую энергию в тепловую. Работа \ (W_ {nc} \), совершаемая неконсервативной силой, изменяет механическую энергию системы.В форме уравнения \ (W_ {nc} = \ Delta KE + \ Delta PE \) или, что то же самое, \ (KE_i + PE_i + W_ {nc} = KE_f + PE_f. \) Когда действуют как консервативные, так и неконсервативные силы, энергия может применяться и использоваться для расчета движения в терминах

• 7.6: Сохранение энергии

  Закон сохранения энергии гласит, что полная энергия постоянна в любом процессе. Энергия может меняться по форме или передаваться из одной системы в другую, но общее количество остается неизменным.Когда рассматриваются все формы энергии, сохранение энергии записывается в форме уравнения как \ [KE_i + PE_i + W_ {nc} + OE_i = KE_f + PE_f + OE_f, \], где \ (OE \) — все другие формы энергии. помимо механической энергии.

• 7.7: Мощность

  Мощность — это скорость выполнения работы или в форме уравнения для средней мощности \ (P \) для работы \ (Вт \), выполненной за время \ (t \ ), \ (P = W / t \). Единицей измерения мощности в системе СИ является ватт (Вт), где \ (1 \ space W = 1 \ space J / s \).Мощность многих устройств, таких как электродвигатели, также часто выражается в лошадиных силах (л.с.), где \ (1 \ space hp = 746 \ space W. \)

• 7,8: Работа, энергия и мощность у людей

  Человеческое тело преобразует энергию, хранящуюся в пище, в работу, тепловую энергию и / или химическую энергию, которая хранится в жировой ткани. Скорость, с которой организм использует пищевую энергию для поддержания жизни и выполнения различных действий, называется скоростью метаболизма, а соответствующая скорость в состоянии покоя называется базовой скоростью метаболизма (BMR). Энергия, включенная в базальную скорость метаболизма, делится между различные системы организма, большая часть которых идет в печень, селезенку и мозг.

• 7.9: Использование энергии в мире

  Относительное использование различных видов топлива для производства энергии изменилось с годами, но в настоящее время в топливе преобладает нефть, хотя доля природного газа и солнечной энергии увеличивается. Хотя преобладают невозобновляемые источники, некоторые страны удовлетворяют значительную часть своих потребностей в электроэнергии за счет возобновляемых ресурсов. Соединенные Штаты получают лишь около 10% своей энергии из возобновляемых источников, в основном гидроэлектроэнергии.

• 7.E: Работа, энергия и энергетические ресурсы (упражнение)

Эскиз: одна из форм энергии — это механическая работа, энергия, необходимая для перемещения объекта массы на расстояние d, когда ему противостоят силой F, такой как сила тяжести. Использование изображения с разрешения (CC-SA-BY-NC -3.0; анонимно).

Авторы и авторство

• Пол Питер Урон (почетный профессор Калифорнийского государственного университета, Сакраменто) и Роджер Хинрикс (Государственный университет Нью-Йорка, колледж в Освего) с участвующими авторами: Ким Диркс (Оклендский университет) и Манджула Шарма (Сиднейский университет).