лекции бакалавр / I семестр / Лекция 3. нов. Энергия закон сохранения энергии


Кинетическая и потенциальная энергия. Закон сохранения энергии

Понятие энергии

Энергия – скалярная величина. В системе СИ единицей измерения энергии является Джоуль.

Кинетическая и потенциальная энергия

Различают два вида энергии – кинетическую и потенциальную.

Потенциальная энергия в поле тяготения Земли – это энергия, обусловленная гравитационным взаимодействием тела с Землей. Она определяется положением тела относительно Земли и равна работе силы тяжести по перемещению тела из данного положения на нулевой уровень:

   

Потенциальная энергия упруго деформированного тела – энергия, обусловленная взаимодействием частей тела друг с другом. Она равна работе внешних сил по растяжению (сжатию) недеформированной пружины на величину :

   

Тело может одновременно обладать и кинетической, и потенциальной энергией.

Полная механическая энергия тела или системы тел равна сумме кинетической и потенциальной энергий тела (системы тел):

   

Закон сохранения энергии

Для замкнутой системы тел справедлив закон сохранения энергии:

  • полная механическая энергия замкнутой системы тел есть величина постоянная:

       

В случае, когда на тело (или систему тел) действуют внешние силы, например, сила трения, закон сохранения механической энергии не выполняется. В этом случае изменение полной механической энергии тела (системы тел) равно работе внешних сил:

   

Закон сохранения энергии позволяет установить количественную связь между различными формами движения материи. Так же, как и закон сохранения импульса, он справедлив не только для механических движений, но и для всех явлений природы. Закон сохранения энергии говорит о том, что в энергию в природе нельзя уничтожить так же, как и создать из ничего.

В наиболее общем виде закон сохранения энергии можно сформулировать так:

  • энергия в природе не исчезает и не создается вновь, а только превращается из одного вида в другой.

Примеры решения задач

Понравился сайт? Расскажи друзьям!

ru.solverbook.com

Закон сохранения энергии. | Объединение учителей Санкт-Петербурга

Закон сохранения механической энергии.

Сумма кинетической и потенциальной энергий системы тел называется полной механической энергиейсистемы.

E = Ep + Ek

Учитывая, что при совершении работы A = ΔEk и, одновременно, A = - ΔEp, получим: ΔEk = - ΔEp или Δ(Ek + Ep)=0 - изменение суммы кинетической и потенциальной энергий (т.е. изменение полной механической энергии) системы равно нулю.

ΔEk = - ΔEp

Значит, полная энергия системы остается постоянной:  

E = Ep + Ek = const. В замкнутой системе, в которой действуют только консервативные силы, механическая энергия сохраняется. (Или: полная механическая энергия системы тел, взаимодействующих силами упругости и гравитации, остается неизменной при любых взаимодействиях внутри этой системы).

E = Ep + Ek = const

Например, для тела, движущегося под действием силы тяжести (падение; тело, брошенное под углом к горизонту, вертикально вверх или движущееся по наклонной плоскости без трения): .

 

Работа силы трения и механическая энергия.

Если в системе действуют силы трения (сопротивления), которые не являются консервативными, то энергия не сохраняется. При этом E1 - E2 = Aтр. Т.е. изменение полной механической энергии системы тел равно работе сил трения (сопротивления) в этой системе. Энергия изменяется, расходуется, поэтому такие силы наз.диссипативными (диссипация - рассеяние).

E1 - E2 = Aтр

Т.о. механическая энергия может превращаться в другие виды энергии, напр., во внутреннюю(деформация взаимодействующих тел, нагревание).

Столкновения тел.

З-н сохранения и превращения механической энергии применяется, например, при изучении столкновений тел. При этом он выполняется в системе с з-ном сохранения импульса. Если движение происходит так, что потенциальная энергия системы остается неизменной, то может сохраняться кинетическая энергия.

Удар, при котором сохраняется механическая энергия системы, наз. абсолютно упругим ударом.

Удар, при котором тела движутся после столкновения вместе, с одинаковой скоростью, наз. абсолютно неупругим ударом (при этом механическая энергия не сохраняется).

Удар, при котором тела до соударения движутся по прямой, проходящей через их центр масс, наз. центральным ударом.

 

www.eduspb.com

Лекция 3. нов

7

Лекция 3. Работа и энергия. Законы сохранения энергии и импульса

[1] гл.2-3, §9-11

План лекции

  1. Работа и мощность

  2. Закон сохранения импульса.

  3. Энергия. Потенциальная и кинетическая энергии. Закон сохранения энергии.

  1. Работа и мощность

Когда под действием некоторой силы тело совершает перемещение, то действие силы характеризуется величиной, которая называется механической работой.

Механическая работа - мера действия силы, в результате которого тела совершают перемещение.

Работа постоянной силы. Если тело движется прямолинейно под действием постоянной силы , составляющей некоторый угол с направлением перемещения (рис.1), работа равна произведению этой силы на перемещение точки приложения силы и на косинус угла между векторами и; или работа равна скалярному произведению вектора силы на вектор перемещения:

.

1 Дж - работа, совершаемая силой в 1Н при перемещении на 1м в направлении действия силы.

  1. если  - острый угол, ,;

  2. если  - тупой угол, ,;

  3. если ,.

Работа переменной силы. Чтобы найти работу переменной силы, пройденный путь разбивают на большое число малых участков так, чтобы их можно было считать прямолинейными, а действующую в любой точке данного участка силу - постоянной.

Элементарная работа (т.е. работа на элементарном участке ) равна , а вся работа переменной силы на всем путиS находится интегрированием: .

В качестве примера работы переменной силы рассмотрим работу, совершаемую при деформации (растяжении) пружины, подчиняющейся закону Гука.

Если начальная деформация x1=0, то .

При сжатии пружины совершается такая же работа.

Графическое изображение работы (рис.3).

На графиках работа численно равна площади заштрихованных фигур.

Для характеристики быстроты совершения работы вводят понятие мощности.

Мощность постоянной силы численно равна работе, совершаемой этой силой за единицу времени.

.

1 Вт- это мощность силы, которая за 1 с совершает 1 Дж работы.

В случае переменной мощности (за малые одинаковые промежутки времени совершается различная работа) вводится понятие мгновенной мощности:

,

где скорость точки приложения силы.

Т.о. мощность равна скалярному произведению силы на скоростьточки её приложения.

Т.к.

2. Закон сохранения импульса.

Механической системой называется совокупность тел, выделенная для рассмотрения. Тела, образующие механическую систему, могут взаимодействовать, как между собой, так и с телами, не принадлежащими данной системе. В соответствие с этим силы, действующие на тела системы, подразделяют на внутренние и внешние.

Внутренними называются силы, с которыми тела системы взаимодействуют между собой

Внешними называются силы, обусловленные воздействием тел, не принадлежащих данной системе.

Замкнутой (или изолированной) называется система тел, на которую не действуют внешние силы.

Для замкнутых систем оказываются неизменными (сохраняются) три физических величины: энергия, импульс и момент импульса. В соответствии с этим имеют место три закона сохранения: энергии, импульса, момента импульса.

Рассмотрим систему, состоящую из 3-х тел, импульсы которыхи на которые действуют внешние силы(рис. 4).Согласно 3 закону Ньютона, внутренние силы попарно равны и противоположно направлены:

Внутренние силы:

Запишем основное уравнение динамики для каждого из этих тел и сложим почленно эти уравнения

Для N тел:

.

Сумма импульсов тел, составляющих механическую систему, называется импульсом системы:

Т.о., производная по времени импульса механической системы равна геометрической сумме внешних сил, действующих на систему,

Для замкнутой системы .

Закон сохранения импульса: импульс замкнутой системы материальных точек остается постоянным.

Из этого закона следует неизбежность отдачи при стрельбе из любого орудия. Пуля или снаряд в момент выстрела получают импульс, направленный в одну сторону, а винтовка или орудие получают импульс, направленный противоположно. Для уменьшения этого эффекта применяют специальные противооткатные устройства, в которых кинетическая энергия орудия превращается в потенциальную энергию упругой деформации и во внутреннюю энергию противооткатного устройства.

Закон сохранения импульса лежит в основе движения судов (подводных лодок) при помощи гребных колес и винтов, и водометных судовых двигателей (насос всасывает забортную воду и отбрасывает ее за корму). При этом некоторое количество воды отбрасывается назад, унося с собой определенный импульс, а судно приобретает такой же импульс, направленный вперед. Этот же закон лежит в основе реактивного движения.

Абсолютно неупругий удар - столкновение двух тел, в результате которого тела объединяются, двигаясь дальше как единое целое. При таком ударе механическая энергия частично или полностью переходит во внутреннюю энергию соударяющихся тел, т.е. закон сохранения энергии не выполняется, выполняется только закон сохранения импульса.

,

Теория абсолютно упругих и абсолютно неупругих ударов используется в теоретической механике для расчета напряжений и деформаций, вызванных в телах ударными силами. При решении многих задач удара часто опираются на результаты разнообразных стендовых испытаний, анализируя и обобщая их. Теория удара широко используется при расчетах взрывных процессов; применяется в физике элементарных частиц при расчетах столкновений ядер, при захвате частиц ядрами и в других процессах.

Большой вклад в теорию удара внёс российский академик Я.Б.Зельдович, который, разрабатывая в 30-х годах физические основы баллистики ракет, решил сложную задачу удара тела, летевшего с большой скоростью по поверхности среды.

3.Энергия. Потенциальная и кинетическая энергия. Закон сохранения энергии.

Все введенные ранее величины характеризовали только механическое движение. Однако форм движения материи много, постоянно происходит переход от одной формы движения к другой. Необходимо ввести физическую величину, характеризующую движение материи во всех формах её существования, с помощью которой можно было бы количественно сравнивать различные формы движения материи.

Энергия - мера движения материи во всех её формах. Основное свойство всех видов энергии - взаимопревращаемость. Запас энергии, которой обладает тело, определяется той максимальной работой, которую тело может совершать, израсходовав свою энергию полностью. Энергия численно равна максимальной работе, которую тело может совершить, и измеряется в тех же единицах, что и работа. При переходе энергии из одного вида в другой нужно подсчитать энергию тела или системы до и после перехода и взять их разность. Эту разность принято называть работой:

.

Т. о., физическая величина, характеризующая способность тела совершать работу, называется энергией.

Механическая энергия тела может быть обусловлена либо движением тела с некоторой скоростью, либо нахождением тела в потенциальном поле сил.

Кинетическая энергия.

Энергия, которой обладает тело вследствие своего движения, называется кинетической. Работа, совершенная над телом, равна приращению его кинетической энергии.

Найдем эту работу для случая, когда равнодействующая всех приложенных к телу сил равна .

,

Работа, совершенная телом за счет кинетической энергии, равна убыли этой энергии.

Потенциальная энергия.

Если в каждой точке пространства на тело воздействуют другие тела с силой, величина которой может быть различна в разных точках, говорят, что тело находится в поле сил или силовом поле.

Если линии действия всех этих сил проходит через одну точку - силовой центр поля, - а величина силы зависит только от расстояния до этого центра, то такие силы называются центральными, а поле таких сил - центральным (гравитационное, электрическое поле точечного заряда).

Поле постоянных во времени сил называется стационарным.

Поле, в котором линии действия сил - параллельные прямые, расположенные на одинаковом расстоянии друг от друга - однородное.

Все силы в механике подразделяются на консервативные и неконсервативные (или диссипативные).

Силы, работа которых не зависит от формы траектории, а определяется только начальным и конечным положением тела в пространстве, называются консервативными.

Работа консервативных сил по замкнутому пути равна нулю. Все центральные силы являются консервативными. Силы упругой деформации также являются консервативными силами. Если в поле действуют только консервативные силы, поле называется потенциальными (гравитационные поля).

Силы, работа которых зависит от формы пути, называются неконсервативными (силы трения).

Потенциальной энергией называют часть общей механической энергии системы, которая определяется только взаимным расположением тел, составляющих систему, и характером сил взаимодействия между ними. Потенциальная энергия - это энергия, которой обладают тела или части тела вследствие их взаимного расположения.

Понятие потенциальной энергии вводится следующим образом. Если тело находится в потенциальном поле сил (например, в гравитационном поле Земли), каждой точке поля можно сопоставить некоторую функцию (называемую потенциальной энергией) так, чтобы работа А12, совершаемая над телом силами поля при его перемещении из произвольного положения 1 в другое произвольное положение 2, была равна убыли этой функции на пути 12:

,

где изначения потенциальной энергии системы в положениях 1 и 2.

Записанное соотношение позволяет определить значение потенциальной энергии с точностью до некоторой неизвестной аддитивной постоянной. Однако, это обстоятельство не имеет никакого значения, т.к. во все соотношения входит только разность потенциальных энергий, соответствующих двум положениям тела. В каждой конкретной задаче уславливаются считать потенциальную энергию какого-то определенного положения тела равной нулю, а энергию других положений брать по отношению к нулевому уровню. Конкретный вид функциизависит от характера силового поля и выбора нулевого уровня. Поскольку нулевой уровень выбирается произвольно,может иметь отрицательные значения. Например, если принять за нуль потенциальную энергию тела, находящегося на поверхности Земли, то в поле сил тяжести вблизи земной поверхности потенциальная энергия тела массойm, поднятого на высоту h над поверхностью, равна (рис. 5).

,

где - перемещение тела под действием силы тяжести;

при , ,

Потенциальная энергия этого же тела, лежащего на дне ямы глубиной H, равна

.

В рассмотренном примере речь шла о потенциальной энергии системы Земля-тело.

Потенциальной энергией может обладать не только система взаимодействующих тел, но отдельно взятое тело. В этом случае потенциальная энергия зависит от взаимного расположения частей тела.

Выразим потенциальную энергию упруго деформированного тела.

- потенциальная энергия упругой деформации, если принять, что потенциальная энергия недеформированного тела равна нулю;

где k - коэффициент упругости, x - деформация тела.

В общем случае тело одновременно может обладать и кинетической и потенциальной энергиями. Сумма этих энергий называется полной механической энергией тела:

Полная механическая энергия системы равна сумме её кинетической и потенциальной энергий. Полная энергия системы равна сумме всех видов энергии, которыми обладает система.

Закон сохранения энергии - результат обобщения многих экспериментальных данных. Идея этого закона принадлежит Ломоносову, изложившему закон сохранения материи и движения, а количественная формулировка дана немецким врачом Майером и естествоиспытателем Гельмгольцем.

Закон сохранения механической энергии: в поле только консервативных сил полная механическая энергия остается постоянной в изолированной системе тел. Наличие диссипативных сил (сил трения) приводит к диссипации (рассеянию) энергии, т.е. превращению её в другие виды энергии и нарушению закона сохранения механической энергии.

Закон сохранения и превращения полной энергии: полная энергия изолированной системы есть величина постоянная.

Энергия никогда не исчезает и не появляется вновь, а лишь превращается из одного вида в другой в эквивалентных количествах. В этом и заключается физическая сущность закона сохранения и превращения энергии: неуничтожимость материи и её движения.

studfiles.net

Закон сохранения механической энергии

Суммарная механическая энергия системы () — это энергия механического энергия и взаимодействия:

   

где — кинетическая энергия тела; — потенциальная энергия тела.

Закон сохранения энергии создан в результате обобщения эмпирических данных. Идея такого закона принадлежала М.В. Ломоносову, который представил закон сохранения материи и движения. Количественно закон сформулировали немецкий врач Ю. Майер и ученый — естествоиспытатель. Гельмгольц.

Формулировка закона сохранения механической энергии

Если в системе тел действуют исключительно силы, которые являются консервативными, то суммарная механическая энергия остается неизменной во времени. (Консервативными (потенциальными) называют силы, работа которых не зависит: от вида траектории, точки к которой приложены данные силы, закона, который описывает движение этого тела, и определено исключительно начальной и конечной точками траектории движения тела (материальной точки)).

Механические системы, в которых действуют исключительно консервативные силы, называют консервативными системами.

Еще одной формулировкой закона сохранения механической энергии считают следующую:

Для консервативных систем суммарная механическая энергия системы величина неизменная.

Математическая формулировка закона сохранения механической энергии имеет вид:

   

   

Значение закона сохранения механической энергии

Данный закон связан со свойством однородности времени. Что означает инвариантность законов физики относительно выбора начала временного отсчета.

В диссипативных системах механическая энергия уменьшается, так как происходит преобразование механической энергии в немеханические ее виды. Такой процесс называют рассеянием (диссипацией) энергии.

В консервативных системах полная механическая энергия постоянна. Происходят переходы кинетической энергии в потенциальную и наоборот. Следовательно, закон сохранения механической энергии отражает не только сохранение энергии количественно, но указывает на качественную сторону взаимного превращения разных форм движения друг в друга.

Закон сохранения и превращения энергии является фундаментальным законом природы. Он выполняется и в макро и микро мире.

Примеры решения задач

ru.solverbook.com

Закон сохранения механической энергии | ЭТО ФИЗИКА

Если тела, составляющие замкнутую механическую систему, взаимодействуют между собой только посредством сил тяготения и упругости, то работа этих сил равна изменению потенциальной энергии тел, взятому с противоположным знаком:

По теореме о кинетической энергии эта работа равна изменению кинетической энергии тел (см 1.19):

Следовательно:

Сумма кинетической и потенциальной энергии тел, составляющих замкнутую систему и взаимодействующих между собой посредством сил тяготения и сил упругости, остается неизменной.

Это утверждение выражает закон сохранения энергии в механических процессах. Он является следствием законов Ньютона. Сумму E = Ek + Ep называют полной механической энергией. Закон сохранения механической энергии выполняется только тогда, когда тела в замкнутой системе взаимодействуют между собой консервативными силами, то есть силами, для которых можно ввести понятие потенциальной энергии.

Пример применения закона сохранения энергии – нахождение минимальной прочности легкой нерастяжимой нити, удерживающей тело массой m при его вращении в вертикальной плоскости (задача Гюйгенса). Рис. 1.20.1 поясняет решение этой задачи.

Рисунок 1.20.1.

К задаче Христиана Гюйгенса.  – сила натяжения нити в нижней точке траектории

Закон сохранения энергии для тела в верхней и нижней точках траектории записывается в виде:

Обратим внимание на то, что сила  натяжения нити всегда перпендикулярна скорости тела; поэтому она не совершает работы.

При минимальной скорости вращения натяжение нити в верхней точке равно нулю и, следовательно, центростремительное ускорение телу в верхней точке сообщается только силой тяжести:

Из этих соотношений следует:

 

Центростремительное ускорение в нижней точке создается силами  и  направленными в противоположные стороны:

 

Отсюда следует, что при минимальной скорости тела в верхней точке натяжение нити в нижней точке будет по модулю равно

Прочность нити должна, очевидно, превышать это значение.

Очень важно отметить, что закон сохранения механической энергии позволил получить связь между координатами и скоростями тела в двух разных точках траектории без анализа закона движения тела во всех промежуточных точках. Применение закона сохранения механической энергии может в значительной степени упростить решение многих задач.

В реальных условиях практически всегда на движущиеся тела наряду с силами тяготения, силами упругости и другими консервативными силами действуют силы трения или силы сопротивления среды.

Сила трения не является консервативной. Работа силы трения зависит от длины пути.

Если между телами, составляющими замкнутую систему, действуют силы трения, то механическая энергия не сохраняется. Часть механической энергии превращается во внутреннюю энергию тел (нагревание).

При любых физических взаимодействиях энергия не возникает и не исчезает. Она лишь превращается из одной формы в другую.

Этот экспериментально установленный факт выражает фундаментальный закон природы – закон сохранения и превращения энергии.

Одним из следствий закона сохранения и превращения энергии является утверждение о невозможности создания «вечного двигателя» (perpetuum mobile) – машины, которая могла бы неопределенно долго совершать работу, не расходуя при этом энергии (рис. 1.20.2).

Рисунок 1.20.2.

Один из проектов «вечного двигателя». Почему эта машина не будет работать?

История хранит немалое число проектов «вечного двигателя». В некоторых из них ошибки «изобретателя» очевидны, в других эти ошибки замаскированы сложной конструкцией прибора, и бывает очень непросто понять, почему эта машина не будет работать. Бесплодные попытки создания «вечного двигателя» продолжаются и в наше время. Все эти попытки обречены на неудачу, так как закон сохранения и превращения энергии «запрещает» получение работы без затраты энергии.

www.its-physics.org

Закон сохранения энергии - Научно-популярный журнал «Как и почему»

Энергия ветра

Возможно, вы думаете, что энергия, это что – то такое, что можно до конца использовать, исчерпать. Например, если в баке кончился бензин, то энергия, которая движет машину, иссякла. Ученые смотрят на этот вопрос иначе. Они бы сказали в случае с машиной, что энергия перешла из одной формы в другую.

Законе сохранения энергии

Такое убеждение основано на законе сохранения энергии, который утверждает, что энергию нельзя создать из ничего и нельзя уничтожить: ее можно только перевести из одной формы в другую

Это утверждение равносильно тому, что вся энергия Вселенной присутствовала в ней с самого начала и останется до тех пор, пока Вселенная будет существовать.

Потенциальная и кинетическая энергия

Представьте себе горное озеро. Озеро сообщается с долиной узким ущельем. Это ущелье перегорожено плотиной. Шлюз плотины закрыт, и вода, поэтому не может стечь в долину. Если шлюз открыть, то вода немедленно потечет, но при закрытом шлюзе она спокойно стоит. В таком случае говорят, что вода обладает потенциальной энергией. То есть такой энергией, которую только предстоит использовать.

Но вот шлюз открыт, вода хлынула вниз, увлекаемая земным притяжением. Энергия тяжести воды может перейти в механическую энергию, если на пути воды поставить ротор электростанции. Вода производит работу — она вращает турбину. Потенциальная энергия воды перешла в кинетическую энергию — энергию движения турбины.

Вращение турбины электростанции заставляет генератор вырабатывать электрический ток. То есть электрическая энергия в виде электрического тока приходит в наши дома и заставляет гореть лампы, работать холодильники и стиральные машины. Когда вы зажигаете лампу, то возникают свет (электромагнитная энергия) и тепло (тепловая энергия).

Таким образом, потенциальная энергия воды не исчезла, а превратилась в свет и тепло в вашем доме. Сквозь стены и окна остатки этой энергии рассеиваются во Вселенной, но ни в коем случае не исчезают.

Интересные статьи:

Рейтинг: 5.0/5. Из 24 голосов.

Please wait...

www.voprosy-kak-i-pochemu.ru

Закон сохранения энергии

Закон сохранения энергии ( англ. energy conservation law ;) - Закон, который утверждает, что полная энергия в изолированных системах не изменяется с время. Однако энергия может превращаться из одного вида в другой. В термодинамике закон сохранения энергии известный также под названием первого закона термодинамики. Закон сохранения энергии является, пожалуй, важнейшим из законов сохранения, которые применяются в физике.

Для некоторых механических систем на закон сохранения указывал еще Лейбниц в 1686 году, для немеханических процессов закон был установлен Юлиусом Робертом фон Майером в 1845 году [1], Джеймсом Прескоттом Джоулем в 1843-1850 годах [2] и Германом фон Гельмгольцем в 1847 году [3].

1. Закон сохранения механической энергии

В механике закон сохранения энергии утверждает, что в замкнутой системе частиц, полная энергия является суммой кинетической и потенциальной энергии не зависит от времени, то есть интегралом движения. Закон сохранения энергии справедлив только для замкнутых систем, то есть при отсутствии внешних полей или взаимодействий.

Силы взаимодействия между телами, для которых выполняется закон сохранения механической энергии называются консервативными силами. Закон сохранения механической энергии не выполняется для сил трения, поскольку при наличии сил трения происходит преобразование механической энергии в тепловую.

1.1. Математическая формулировка

Эволюция механической системы материальных точек с массами за вторым законом Ньютона удовлетворяет системе уравнений

,

где - Скорости материальных точек, а - Силы, действующие на эти точки.

Если подать силы, как сумму потенциальных сил и непотенциальные сил , А потенциальные силы записать в виде

,

то, домножуючы все уравнения на и можно получить

Первая сумма в правой части уравнения является ни чем иным, как производной по времени от сложной функции, а следовательно, если ввести обозначение

и назвать эту величину механической энергией, то, интегруюючы уравнения от момента времени t = 0 до момента времени t, можно получить

,

где интегрирование производится вдоль траекторий движения материальных точек.

Таким образом,

Изменение механической энергии системы материальных точек со временем равна работе непотенциальные сил.

Закон сохранения энергии в механике выполняется только для систем, в которых все силы потенциальные [4].

Еще на ранних этапах развития физики уравнения механики использовались до небесных тел, для которых непотенциальные силы, например, сила трения, очень малы и ими можно пренебречь. Непотенциальные сил не существует также в микромире атомов и молекул. В этих системах закон сохранения механической энергии играет ключевую роль. А вот на бытовом уровне, в мире земных природных явлений и машин, механическая энергия не сохраняется. Поэтому полное формулировки закона сохранения энергии требует изучения тепловых явлений.

1.2. Однородность времени

Закон сохранения энергии связан с однородностью времени, а именно с принципом, согласно которому ни минуту никак не отличается от другой, поэтому одинаковые физические системы с одинаковых условиях всегда эволюционировать одинаково. В этом закон сохранения энергии является частным случаем общей теоремы Нетер.

С точки зрения аналитической механики, однородность времени сводится к утверждению, что механика Лагранжа или Гамильтона классической системы не зависит от времени непосредственно, а лишь косвенно, через обобщенные координаты.

В квантовой физике в случае, когда гамильтониан физической системы не залежеть от времени, можно перейти от временного уравнение Шредингера в стационарного уравнения Шредингера. В таком случае энергия становится интегралом движения, но принимает лишь определенные значения, определенные с решения соответствующей задачи на собственные значения. Говорят, что энергия квантуется.

2. Закон сохранения энергии в термодинамике

В термодинамике закон сохранения энергии устанавливает соотношение между внутренней энергией тела, количеством теплоты, переданной телу и выполненной работой.

Термодинамика изучает основном неподвижные тела, кинетическая и потенциальная энергия которых остается неизменной. Однако, эти тела могут выполнять работу над другими телами, если, например, менять их температуру. Итак, поскольку нагретое тело может выполнять работу, оно имеет определенную энергию. Эта энергия получила название внутренней энергии. С точки зрения физики микромира - физики атомов и молекул, внутренняя энергия тела является суммой кинетической и потенциальной энергией частиц, из которых это тело состоит. Однако, учитывая большое количество и малые размеры частиц и вообще неизвестные законы их взаимодействия, внутреннюю энергию тела определить трудно, исходя из его строения. Однако очевидно, что она зависит от температуры тела.

Определяющим моментом для установления закона сохранения энергии стало установление эквивалентности между теплом, количественной характеристикой которого является количество теплоты, и механической работой. Если телу придать определенное количество теплоты Q, то часть ее пойдет на выполнение механической работы A, а часть на увеличение внутренней энергии тела:

,

Эта формула составляет основу первого закона термодинамики.

Аналогичным образом при выполнении механической работы, часть энергии теряется в виде тепла, т.е. идет на повышение температуры тела и окружающей среды.

Всего суммарный приток энергии в систему должна равняться суммарному оттока энергии из системы, плюс изменение энергии тел, из которых состоит сама система. Иными словами, энергия может быть преобразована из одной формы в другую, но не может быть создана или уничтожена.

Закон сохранения энергии исключает возможность создания вечного двигателя (perpetuum mobile) первого рода.

3. Уравнение непрерывности

В неизолированных физических системах энергия может переплывать из одной пространственной части системы к другой. В таком случае закон сохранения энергии принимает вид уравнения непрерывности

,

где - плотность энергии, - плотность потока энергии.

Это уравнение означает, что изменение энергии определенного элементарного объема со временем равна разности между притоком энергии в этот элементарный объем и оттоком энергии из него.

Такой вид имеет, в частности уравнения теплопроводности.

4. Преобразование энергии

Энергия одного вида может превращаться в энергию другого вида, например, химическая энергия может превращаться в тепловую, а тепловая энергия в механическую подобное.

В молекуле химического соединения атомы связаны между собой химическими связями. Для того, чтобы разорвать химическую связь нужно затратить определенную энергию, значение которой определяется типом связи. В одних молекулах энергия связи больше, в других меньше. Так, энергия связи в молекуле углекислого газа СО 2 больше, чем суммарная энергия атома карбона в угле и атомов кислорода в молекуле кислорода O 2. Поэтому возможна химическая реакция горения, в результате которой образуется углекислый газ, а остатки химической энергии передаются поступательном, тепловому движению молекул, т.е. превращаются в тепло. Выделенное результате горения тепло можно использовать, например, для нагрева пары в паровой турбине, которая, вращаясь, создает электродвижущую силу в генераторе, продуцируя электроэнергию. Электроэнергия может, в свою очередь использоваться для выполнения механической работы, например, подъема лифта, или для освещения, где электрическая энергия преобразуется в энергию электромагнитных волн - света.

См.. также

Источники

  • А. М. Федорченко Теоретическая механика. - М.: Высшая школа, 1975., 516 с.
  • Залевский К. Феноменологическая и статистическая Термодинамика .. - Москва: Мир., 1973.

Примечания

  1. von JR Mayer Bemerkungen ?ber die Kr?fte der unbelebten Natur / / Annalen der Chemie und Pharmacie. - 1842. - Т. 42. - С. 233-240.
  2. James Prescott Joule On the Calorific Effects of Magneto-Electricity, and on the Mechanical Value of Heat. - 1843. - 32 с.
  3. Hermann von Helmholtz ?ber die Erhaltung der Kraft. - Berlin: Druck und Verlag von G. Reimer, 1847. - С. 17. - 72 с.
  4. Хотя сила Лоренца, действующей на движущиеся электрические заряды не является потенциальной, она не выполняет работы, поэтому в магнитном поле закон сохранения энергии тоже выполняется.

nado.znate.ru


Видеоматериалы

24.10.2018

Опыт пилотных регионов, где соцнормы на электроэнергию уже введены, показывает: граждане платить стали меньше

Подробнее...
23.10.2018

Соответствует ли вода и воздух установленным нормативам?

Подробнее...
22.10.2018

С начала года из ветхого и аварийного жилья в республике были переселены десятки семей

Подробнее...
22.10.2018

Столичный Водоканал готовится к зиме

Подробнее...
17.10.2018

Более 10-ти миллионов рублей направлено на капитальный ремонт многоквартирных домов в Лескенском районе

Подробнее...

Актуальные темы

13.05.2018

Формирование энергосберегающего поведения граждан

 

Подробнее...
29.03.2018

ОТЧЕТ о деятельности министерства энергетики, ЖКХ и тарифной политики Кабардино-Балкарской Республики в сфере государственного регулирования и контроля цен и тарифов в 2012 году и об основных задачах на 2013 год

Подробнее...
13.03.2018

Предложения организаций, осуществляющих регулируемую деятельность о размере подлежащих государственному регулированию цен (тарифов) на 2013 год

Подробнее...
11.03.2018

НАУЧИМСЯ ЭКОНОМИТЬ В БЫТУ

 
Подробнее...

inetpriem


<< < Ноябрь 2013 > >>
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс
        1 2 3
4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30  

calc

banner-calc

.