Переменный ток. Цепи переменного тока. Цепи переменного тока

Переменный ток. Цепи переменного тока.

Приветствую всех на нашем сайте в рубрике “Электроника для начинающих”!

В предыдущей статье мы обсудили понятия тока, напряжения и сопротивления, но все наши примеры были связаны только с постоянным током, поэтому сегодня мы будем разбираться с переменным 🙂 Итак, переходим от слов к делу!

Давайте для начала выясним какова же область применения цепей переменного тока. А область довольно-таки обширна 😉 Смотрите сами – все бытовые электронные приборы, компьютеры, телевизоры и т. д. являются потребителями переменного тока, соответственно, все розетки в нашем доме работают именно с переменным током.

Почему же для данных целей не используется постоянный ток? На этот вопрос можно дать сразу несколько ответов.

Во-первых, гораздо проще преобразовать напряжение переменного тока одной величины в напряжение другой величины, чем произвести аналогичные “махинации” с постоянным током. Данные преобразования осуществляются при помощи трансформаторов, о которых мы обязательно поговорим в рамках нашего курса.

Зачем вообще нужно изменять напряжение переменного тока? С этим тоже все просто и логично. Давайте для примера рассмотрим ситуацию передачи сигнала с электростанции в отдельно взятый дом.

Как видите, с электростанции “выходит” высоковольтное переменное напряжение, затем оно преобразуется в низковольтное (к примеру, 220В), а затем уже по низковольтным линиям передачи достигает своей цели – а именно потребителей.

Возникает вопрос – к чему такие сложности? Что ж, давайте разберемся…

Задачей электростанции является генерировать и передавать сигнал большой(!) мощности (ведь потребителей много). Поскольку величина мощности прямо пропорциональна и значению тока и значению напряжения, то для достижения необходимой мощности нужно, соответственно, либо увеличивать ток, либо напряжение сигнала. Увеличивать значение тока, протекающего по проводам довольно проблематично, ведь чем больше ток, тем больше должна быть площадь поперечного сечения провода. Это связано с тем, что чем меньше сечение проводника, тем больше его сопротивление (вспоминаем формулу из статьи про сопротивление). Чем больше сопротивление, тем больше будет нагреваться провод и, соответственно, рано или поздно он прогорит. Таким образом, использование токов огромной величины нецелесообразно, да и экономически невыгодно (нужны “толстые” провода). Поэтому мы логически приходим к выводу, что абсолютно необходимо передавать сигнал с большим значением напряжения. А поскольку в домах у нас требуются низковольтные цепи переменного тока, то сразу же становится понятно, что преобразование напряжения просто неизбежно =) А из этого и вытекает преимущество переменного тока над постоянным (именно для данных целей), поскольку как мы уже упомянули – преобразовывать напряжение переменного тока на порядок легче, чем постоянного.

Ну и еще одно важное преимущество переменного тока – его просто проще получать. И раз уж мы вышли на эту тему, то давайте как раз-таки и рассмотрим пример генератора переменного тока 😉

Генератор переменного тока.

Итак, генератор – это электротехническое устройство, задачей которого является преобразование механической энергии в энергию переменного тока. Давайте рассмотрим пример:

На рисунке мы видим классический пример генератора переменного тока. Давайте разбираться, как же он работает и откуда тут появляется ток 😉

Но для начала пару слов об основных узлах. В состав генератора входит постоянный магнит (индуктор), создающий магнитное поле. Также может использоваться электромагнит. Вращающаяся рамка носит название якоря. В данном случае якорь генератора имеет только одну обмотку/рамку. Именно эта обмотка и является цепью переменного тока, то есть с нее и снимается переменный ток.

Переходим к принципу работы генератора переменного тока…

Магнит создает поле, вектор индукции которого B изображен на рисунке. Проводящая рамка площадью S равномерно вращается вокруг своей оси с угловой скоростью w. Поскольку рамка вращается, угол между нормалью к плоскости рамки и магнитным полем постоянно меняется. Запишем формулу для его расчета:

Здесь – это угол в начальный момент времени (t = 0). Примем его равным 0, таким образом:

Вспоминаем курс физики и записываем выражение для магнитного потока, проходящего через рамку:

Величина магнитного потока, как и угол зависит от времени.

Согласно закону Фарадея при вращении проводника в магнитном поле в нем (в проводнике) возникает ЭДС индукции, которую можно вычислить по следующей формуле:

Эта ЭДС и используется для создания тока в цепи (возникает разность потенциалов и, соответственно, начинает течь ток). Как уже видно из формулы – зависимость тока от времени будет иметь синусоидальный характер:

Именно такой сигнал (синусоидальный) и используется во всех бытовых цепях переменного тока. Давайте поподробнее остановимся на основных параметрах, а заодно рассмотрим основные формулы и зависимости.

Основные параметры синусоидального сигнала.

На этом рисунке изображено два сигнала (красный и синий 🙂 ). Отличаются они только одним параметром – а именно начальной фазой. Начальная фаза – это фаза сигнала в начальный момент времени, то есть при t = 0. При обсуждении генератора мы приняли величину равной нулю, так вот это и есть начальная фаза. Для данных графиков уравнения выглядят следующим образом:

Синий график:

Красный график:

Для второй формулы это фаза переменного тока, а – это начальная фаза.

Часто для упрощения расчетов принимают начальную фазу равной нулю.

Значение в любой момент времени называют мгновенным значением переменного тока. Вообще все эти термины справедливы для любых гармонических сигналов, но раз уж мы обсуждаем переменный ток, то будем придерживаться этой терминологии 🙂 Максимальное значение функции равно 1, соответственно, максимальная величина тока в нашем случае будет равна – амплитудному значению.

Следующий параметр сигнала – циклическая частота переменного тока – – она, в свою очередь, определяется следующим образом:

Где – частота переменного тока. Для привычных нам сетей 220 В частота равна 50 Гц (это значит, что 50 периодов сигнала укладываются в 1 секунду). А период сигнала равен:

Среднее значение тока за период можно вычислить следующим образом:

Эта формула представляет собой ни что иное как суммирование всех мгновенных значений переменного тока. А поскольку среднее значение синуса за период равно 0, то .

На этом мы на сегодня и заканчиваем, надеюсь, что статья получилась понятная и окажется полезна для читателей 🙂 В скором времени мы продолжим изучать электронику в рамках нашего нового курса, так что следите за обновлениями и заходите на наш сайт!

microtechnics.ru

Электрические цепи переменного тока

Электрическая энергия почти во всех случаях производится, распределяется и потребляется в виде энергии переменного тока.

Широкое применение переменного тока в различных областях техники объясняется легкостью его получения и преобразования, а также простотой устройства генераторов и двигателей переменного тока, надежностью их работы и удобством эксплуатации.

Переменный ток, меняет свое значение и направление, определенное число раз в секунду. При переменном токе электроны движутся вдоль провода сначала в одном направлении, затем на мгновение останавливаются, далее движутся в обратную сторону, опять останавливаются и снова повторяют движение вперед и назад. То есть электроны совершают в проводе колебательное движение. Вследствие своей малой скорости движения (Vэл= 10-4м/с = 0,1 мм/с) электроныпри таких колебаниях успевают сделать лишь небольшие перемещения вдоль провода.

Наиболее часто встречается, так называемый синусоидальный переменный ток. Изменение электрических величин (силы тока, напряжения, ЭДС) со временем показывает плавная кривая линия, называемая синусоидой).

Электрические цепи, в которых значения и направления ЭДС, напряжения и тока периодически изменяются со временем по синусоидальному закону, называются цепями синусоидального тока. Иногда их называют просто цепями переменного тока.

Для переменного тока была выбрана синусоидальная форма, так как она обеспечивает более экономичные производство, передачу, распределение и использование электрической энергии.

Кроме того, именно синусоидальная форма электрических величин остается неизменной во всех участках сколь угодно сложной электрической цепи, то есть индуктивные и емкостные элементы, входящие в состав электрических цепей не изменяют синусоидальной формы тока и напряжения.

Электрические цепи переменного тока по сравнению с цепями постоянного тока имеют ряд особенностей. Эти особенности определяются:

во-первых, тем, что в состав цепей переменного тока входят новые элементы: трансформаторы, конденсаторы, катушки индуктивности;
во-вторых, тем, что переменные токи и напряжения в этих элементах порождают переменные электрические и магнитные поля, которые в свою очередь приводят к возникновению явления самоиндукции, взаимной индукции и токов смещения.

Все это оказывает существенное влияние на протекающие электрической цепи процессы. Анализ процессов в цепях усложняется.

Для цепи переменного синусоидального тока большое значение имеет частота f. От частоты зависит влияние емкостей и индуктивностей на процессы в цепи.

Особенности цепей синусоидального тока обуславливают ряд новых, специфических для этих цепей явлений: сдвиг фаз, явление резонанса, появление реактивных мощностей.

Коэффициент мощности.

На современных промышленных предприятиях большинство потребителей электрической энергии переменного тока представляют собой активно-индуктивную нагрузку в виде асинхронных электродвигателей, силовых трансформаторов, сварочных трансформаторов, преобразователей и так далее. В такой нагрузке в результате протекания переменного тока индуктируются ЭДСсамоиндукции, обуславливающие сдвиг по фазе между током и напряжением. Этот сдвиг по фазе обычно увеличивается, аcos уменьшается при малой нагрузке. Например, еслиcos двигателей переменного тока при полной нагрузке составляет 0,75 - 0,8, то при малой нагрузке он уменьшается до 0,2 - 0,4.

Если мощность, потребляемая всеми приемниками в данных цепях, является вполне определенной, то при неизменном напряжении на зажимах приемника их ток: I = P / (Ucos )

С уменьшением cos ток нагрузки электростанций и подстанций будет увеличиваться при одной и той же отдаваемой мощности.

Вместе с тем электрические генераторы, трансформаторы и линии электропередачи рассчитываются на определенное напряжение и ток. Увеличение тока потребителя при снижении cosне должно превышать определенных пределов, так как питающие их генераторы рассчитываются на определенную номинальную мощностьSном = Uном Iном, вследствие чего они не должны оказаться перегруженными. Для того чтобы ток генератора не превышал номинального значения при сниженииcos потребителя, необходимо снижать его активную мощность. Таким образом, понижениеcos потребителей вызывает неполное использование мощности синхронных генераторов, трансформаторов и линий электропередачи. Они бесполезно загружаются за счет индуктивного реактивного тока.

cos, характеризующий использование установленной мощности, часто называют коэффициентом мощности.

Коэффициентом мощности определяют как отношение активной мощности к полной:

cos  = P/S.

(2.71)

2.25 Коэффициент мощности (Адрес Блок 4) Коэффициентом мощности определяют как отношение активной мощности к полной:cos  = P/S. Коэффициент мощности показывает, какая часть электрической энергии необратимо преобразуется в другие виды энергии и, в частности, используется на выполнение полезной работы.

Коэффициент мощности (2.25)показывает, какая часть электрической энергии необратимо преобразуется в другие виды энергии и, в частности, используется на выполнение полезной работы. Нормальным считаетсяcos 0,85 - 0,9. При низком коэффициенте мощности на предприятия, потребляющие электроэнергию, накладывается штраф, при высоком - предприятия премируются.

Для улучшения коэффициента мощности проводится ряд мероприятий:

2.заменяются двигатели переменного тока, нагруженные относительно мало, двигателями меньшей мощности;

2.включаются параллельно приемникам конденсаторы.

studfiles.net

Переменный ток | soedenimetall.ru

Получение однофазного переменного тока. Как известно, постоянный ток представляет собой установившееся поступательное движение свободных электронов. Переменный ток можно представить как колебательное движение электронов. Переменным током называют такой электрический ток, изменения которого по величине и направлению повторяются через равные промежутки времени. Образование переменного тока можно пояснить на следующем примере.

Рис. 1

В магнитном поле, образованном между северным и южным полюсами электромагнита, под действием посторонней силы вращается по окружности проводник (рис. 1). Пересечение проводника магнитными силовыми линиями вызывает появление в нем электродвижущей силы.

Передвигаясь в магнитном поле, проводник занимает различные положения, в которых меняется угол пересечения проводника магнитными силовыми линиями. В положениях 1 и 3 направления движения проводника и действия силовых линий совпадают. В этом случае величина электродвижущей силы будет равна нулю; проводник не пересекает магнитные силовые линии. Наибольшего значения она достигнет, если направление магнитных силовых линий составляет с направлением движения проводника прямой угол, т. е. в положениях 2 и 4. В промежуточных положениях э.д.с.. будет равняться каким-то величинам, промежуточным между нулем и максимальной величиной.

Изменение э. д. с. и переменного тока можно изобразить следующим образом. В положении 1, когда направление движения проводника совпадает с направлением силовых линий магнитного поля, величина тока равна нулю. По мере движения проводника к точке 2 ток достигает максимальной величины, после чего до точки 3 он постепенно уменьшается и в точке 3 достигает нуля. При движении проводника от точки 3 к точке 1 картина повторяется. Однако, пользуясь правилом правой руки, установим, что ток имеет направление, противоположное тому, которое он имел при движении проводника от точки 1 к точке 3.

Если величину тока при движении проводника от точки 1 до точки 3 обозначить отрезками, соответствующими значениям тока в различных точках и расположенными выше горизонтальной линии, а соответствующие значения тока при движении проводника от точки 3 к точке 1 — отрезками ниже горизонтальной линии (так как направление тока меняется) и соединить вершины отрезков плавной линией, получим синусоиду (рис. 2). Э.д.с. и ток, изменяющиеся согласно синусоиде, называют синусоидальными.

Рис. 2

Период и частота тока. При изменении переменного тока по синусоиде величина его возрастает от нуля до максимального значения, после чего опять уменьшается до нуля; затем меняет направление и проходит те же стадии. Время, в течение которого ток совершает полный цикл изменений по величине и направлению, называют периодом и измеряют в секундах. Число периодов в секунду называют частотой переменного тока, которую измеряют в герцах (гц).

Все электростанции России и большинство стран Европы вырабатывают переменный ток частотой 50 гц, в США — частотой 60 гц. Для питания электрических железных дорог в России используют постоянный ток, а во многих зарубежных странах — переменный различной частоты. В радиотехнике используют переменные токи самой высокой частоты — до нескольких миллиардов герц, в телефонной технике применяют ток частотой порядка сотен тысяч герц.

Сдвиг фаз. Если между полюсами магнита расположить не один, а два сдвинутых между собой проводника, при вращении этих проводников в них будут наводиться э.д.с. с одинаковыми амплитудами и частотами. Углы, под которыми проводники расположены относительно нейтральной линии, называют -начальными фазными углами, или начальными фазами. Разность начальных фаз синусоидальных величин с одинаковой частотой называют углом сдвига фаз, или просто сдвигом фаз. При одновременном достижении двумя синусоидами нулевых и положительных (или отрицательных) амплитудных значений они совпадают по фазе.

Цепь переменного тока с активным сопротивлением. В цепи переменного тока сопротивление проводника по сравнению с цепью постоянного тока возрастает. Это связано с тем, что у поверхности проводника плотность тока больше, чем в середине. Сопротивление проводников переменного тока называют активным. К активным сопротивлениям относятся электрические лампы накаливания, электронагревательные приборы, прямолинейные проводники небольшой длины. Единицей измерения сопротивления в цепях переменного тока, так же как и постоянного, служит ом.

В электрической цепи переменного тока, которая имеет только активное сопротивление, напряжение на концах сопротивления и ток, протекающий по цепи, совпадают по фазе.

Цепь переменного тока с индуктивностью. При протекании по проводнику электрического тока вокруг него возникает магнитное поле. Всякое изменение тока в электрической цепи (включение, выключение и т.д.) вызывает появление в цепи э.д.с. самоиндукции вследствие пересечения проводника своим же собственным магнитным полем. Следовательно, в цепи действуют напряжение источника тока и э.д.с., возникающая в результате самоиндукции.

Однако э.д.с. самоиндукции направлена так, что она всегда препятствует изменению тока. При увеличении тока в цепи она направлена против э.д.с. источника напряжения. Следовательно, ток в цепи не может установиться сразу. В случае уменьшения тока в цепи возникает э.д.с. самоиндукции такого направления, что, мешая току исчезнуть, она поддерживает убывающий ток.

Электрическая цепь, в которой возникает э.д. с. самоиндукции, оказывает сопротивление прохождению электрического тока. Сопротивление, возникающее в результате действия э.д.с. самоиндукции, называют индуктивным. Единицей его измерения служит ом. Учитывая, что э. д. с. самоиндукции в цепях переменного тока непрерывно противодействует изменениям тока, для его протекания напряжение сети должно уравновешивать э.д.с. самоиндукции, т. е. напряжение в сети в каждый момент должно быть равно и противоположно направлению э. д. с. самоиндукции.

Напряжение, приложенное к зажимам цепи, опережает ток по фазе на 90°, а ток в свою очередь опережает э.д.с. самоиндукции также на угол 90°.

Электрическая цепь переменного тока с активным и индуктивным сопротивлениями. На практике не существует отдельно индуктивного сопротивления: всякая обмотка, кроме индуктивности, обладает также активным сопротивлением. Сумму индуктивного и активного сопротивлений, соединенных последовательно, называют полным сопротивлением.

Электрическая цепь переменного тока с конденсатором. При включении в электрическую цепь постоянного тока конденсатора он зарядится током, протекающим по цени. После того как конденсатор зарядится, кратковременный ток в цепи прекратится: для постоянного тока конденсатор представляет бесконечно большое сопротивление.

При отключении конденсатора от источника тока он остается заряженным. Путем соединения пластины конденсатора проводником можно разрядить конденсатор, причем в цепи потечет ток, направление которого противоположно направлению тока при зарядке.

При включении конденсатора в цепь переменного тока конденсатор будет попеременно заряжаться то в одном, то в другом направлении. В цепи будет проходить переменный ток. В первую четверть периода цель с емкостью забирает из сети энергию, которая запасается в электрическом поле конденсатора. В следующую четверть периода конденсатор разряжается на сеть, отдавая ей ранее запасенную энергию. Следовательно, в цени с емкостью происходит только обмен энергией между сетью и конденсатором без ее потерь.

Емкость и индуктивность электрической цепи проявляют противоположные свойства в цепи переменного тока, взаимно компенсируя друг друга в той или другой степени.

Электрическая цепь с последовательным соединением активного сопротивления, индуктивности и конденсатора. Активное, индуктивное сопротивление и сопротивление конденсатора называют полным или кажущимся сопротивлением цепи. Явление, при котором э.д.с. самоиндукции полностью компенсируется разностью потенциалов, возникающей на пластинах конденсатора, называют резонансом напряжений. Резонанс напряжений характеризуется обменом энергии между магнитным полем индуктивной катушки и электрическим полем конденсатора. При резонансе напряжений частичные напряжения на конденсаторе и индуктивном сопротивлении могут значительно превышать напряжение, приложенное к цепи, а ток при малом активном сопротивлении достигать большой величины. В технике сильных токов резонанс напряжений может быть причиной нарушения режима нормальной работы электрической цепи.

Электрическая цепь с параллельным соединением активного сопротивления, индуктивности и конденсатора. При параллельном соединении индуктивности и емкости наблюдается резонанс токов. Резонанс токов — явление, при котором сдвиг фаз между током и напряжением уменьшается до нуля.

При резонансе токов наблюдается колебание энергии между магнитным нолем индуктивной катушки и электрическим полем емкости. В конденсаторе энергия накапливается при увеличении приложенного напряжения и возвращается обратно при его уменьшении. Катушка же потребляет энергию для создания магнитного поля, а при уменьшении тока и исчезновении магнитного поля возвращает ее обратно.

Мощность переменного тока. Мощность, потребляемая в любой момент электрической цепью, содержащей активное сопротивление и индуктивность, называют мгновенной. Она состоит из мощности, расходуемой в активном сопротивлении, и мощности, потребляемой индуктивностью при возрастании тока и возвращаемой обратно в цепь при убывании тока. В электрических расчетах в основном применяют активную мощность, которая представляет произведение действующих значений тока и напряжения на «косинус фи» (cos φ). Активную мощность измеряют, как и в цепях постоянного тока, в ваттах или киловаттах.

Активная мощность расходуется на совершение полезной работы и измеряют ее ваттметром. Кроме активной мощности в цепях переменного тока имеется реактивная мощность, которая расходуется при нарастании тока на создание магнитных полей в индуктивной части цепи. При уменьшении тока цепь становится своего рода генератором, т. е. энергия, запасенная в ней, возвращается к генератору, питающему эту цепь. Такое перераспределение энергии от генератора к цепи и обратно бесполезно загружает линию и обмотку генератора, создавая лишние потере энергии.

Реактивную мощность измеряют в ватт-амперах реактивных (вар) или киловольт-амперах реактивных (квар).

Наряду с указанными мощностями имеется также полная или кажущаяся мощность, являющаяся произведением действующих значений напряжения и тока.

Коэффициентом мощности — «косинус фи» (cos φ) в цепи переменного тока называют отношение активной мощности к полной мощности. Коэффициент мощности для синусоидального переменного тока является косинусом сдвига фаз между током и напряжением. Когда в цепи существует только активная нагрузка, т. е. вся мощность является активной, коэффициент мощности достигает своей максимальной величины и равняется единице.

Реактивная мощность потребляется нагрузкой, но если не принять специальных мер, она загрузит в ущерб активной мощности электрическую линию, соединяющую нагрузку с источникам энергии. Поэтому всегда принимают меры, чтобы разгрузить источник энергии от реактивной мощности. По линии к потребителю должна поступать реактивная мощность только минимально необходимой величины.

«Косинус фи» измеряется особым прибором, называемым фазометром.

В практике эксплуатации электрических сетей необходимо стремиться получать больший «косинус фи»; чем меньший cos φ имеет потребитель, тем меньшую активную мощность будет отдавать генератор, тем менее он будет загружен по активной мощности и тем меньше будет к. п. д. машины. Низкий «косинус фи» приводит к необходимости увеличения полной мощности электрических станций и трансформаторов, понижению к. п. д. трансформаторов и генераторов, увеличению потерь мощности и напряжения в проводах и увеличению сечения проводов.

В связи с этим приходится учитывать не только активную энергию, забираемую потребителем от электростанции, а также и реактивную энергию. Поэтому потребитель, имеющий реактивную нагружу, обязан установить электросчетчики активной и реактивной нагрузки.

Низкий «косинус фи» может быть получен из-за недогрузки электродвигателей переменного тока, неправильного выбора типа электродвигателя, повышения напряжения в сети.

Увеличить «косинус фи» можно за счет правильного выбора типа, мощности и скорости вновь устанавливаемых двигателей, увеличения загрузки двигателей, недопущения работы двигателей вхолостую продолжительное время, качественного ремонта электродвигателей, применения неподвижных конденсаторов.

Небольшой вес конденсаторов, отсутствие вращающихся частей, незначительные потери в них, безопасность и надежность в работе, несложное обслуживание позволили широко применять их для повышения «косинуса фи». Конденсатор следует подбирать таким образом, чтобы его емкостное сопротивление было близко по величине индуктивному. Конденсатор подключается параллельно к нагрузке с индуктивностью.

soedenimetall.ru

Цепи переменного тока

В электротехнике большое количество задач посвящено цепям переменного тока. Рассмотрим примеры решения некоторых из них.

Задача 1

В сеть переменного тока включены последовательно катушка индуктивностью 3 мГн и активным сопротивлением 20 Ом и конденсатор емкостью 30 мкФ. Напряжение Uc на конденсаторе 50 В. Определите напряжение на зажимах цепи, ток в цепи, напряжение на катушке, активную и реактивную мощность.

Читать дальше →

В электрических цепях переменного тока присутствуют два вида мощности – активная и реактивная. Активная мощность является полезной и расходуется непосредственно на совершение полезной работы. Реактивная мощность чаще имеет отрицательное воздействие, в связи с чем, требуется компенсация реактивной мощности.

Читать дальше →

В физике резонансом называется явление, при котором в колебательном контуре частота свободных колебаний совпадает с частотой вынужденных колебаний. В электричестве аналогом колебательного контура служит цепь, состоящая из сопротивления, ёмкости и индуктивности. В зависимости от того как они соединены различают резонанс напряжений и резонанс токов.

Читать дальше →

В электрической цепи переменного тока существует два вида сопротивлений: активное и реактивное. Это является существенным отличием от цепей постоянного тока.

Читать дальше →

Рассмотрим цепь, состоящую из последовательно соединенных резистора, конденсатора и катушки индуктивности.

Читать дальше →

Рассмотрим последовательную RC-цепь, состоящую из последовательно соединенных резистора и конденсатора.

Читать дальше →

Рассмотрим цепь, состоящую из последовательно соединенных резистора R и катушки L, в электротехнике такая цепь часто называется последовательной RL-цепью.

Читать дальше →

В отличие от цепей постоянного тока, где мощность в течение определенного промежутка времени остается неизменной, в цепях переменного тока дело обстоит иначе. Так как ток и напряжение постоянно меняют своё значение, то и мощность соответственно будет меняться в каждый момент времени. Такая мощность называется мгновенной.

Читать дальше →

electroandi.ru

Цепи переменного тока

Переменный ток – любой ток, изменяющийся со временем. Мы будем рассматривать токи, изменяющиеся по гармоническому закону (такие токи получают на электростанциях).

Резистор в цепи переменного тока

К зажимам цепи приложено переменное напряжение (внешняя ЭДС) . На резисторе при прохождении тока возникнет падение напряжения. По 2-му закону Кирхгофа, отсюда ток будет, ток и напряжение в цепи с резистором изменяются в фазе. Векторная диаграмма:.

Индуктивность в цепи переменного тока

В катушке индуктивности при прохождении переменного тока будет возникать ЭДС самоиндукции εi. По второму закону Кирхгофа

хL = ωL – индуктивное сопротивление. Напряжение в цепи с индуктивностью опережает ток по фазе на π/2.

- векторная диаграмма.

Конденсатор в цепи переменного тока

По второму закону Кирхгофа.При изменении напряжения будет изменяться заряд на пластинах конденсатора.q = CUC = Cumcos ωt. Ток в цепи определяется скоростью изменения заряда

- емкостное сопротивление. Ток в цепи с конденсатором опережает напряжение по фазе на π/2.

- векторная диаграмма.

Полное сопротивление в цепи переменного тока

Вобщем случае ток в цепи не будет изменяться в фазе с напряжением. Построим векторную диаграмму

Напряжение на зажимах цепи равно векторной сумме всех напряжений: . Модульнайдем по теореме Пифагора

- полное сопротивление цепи переменного тока (или импеданс).

Сдвиг по фазе между током и напряжением определяется соотношением активного и реактивных сопротивлений

, если хL = хС, то напряжения на индуктивности и конденсаторе одинаковы по величине и противоположны по фазе, tg φ = 0. ток и приложенное напряжение изменяются в фазе. В этом случае сопротивление цепи имеет наименьшее значение Ζ = R, а ток достигает наибольшего значения. Этот случай называется резонансом напряжений

Импеданс тканей организма

Ткани организма проводят переменный ток. В организме нет таких систем, которые были бы подобны катушкам индуктивности. Биологические клетки и весь организм в целом обладают емкостными свойствами, поэтому импеданс тканей определяется омическим и емкостным сопротивлениями.

Омические и емкостные свойства биологических тканей можно моделировать, используя эквивалентные электрические схемы.

,при ω → 0 Ζ → ∞, что не соответствует действительности

Здесь при ω → ∞ Ζ → 0, что также не соответствует действительности

При ω → 0 Ζ = R1, а при ω → ∞ .

Частотная зависимость импеданса позволяет оценить жизнеспособность тканей организма, что важно для трансплантации. Для мертвой ткани нет частотной зависимости, так как разрушены мембраны – конденсаторы.

Различие в частотной зависимости получается и в случаях здоровой и больной ткани. Импеданс тканей организма определяется их физиологическим состоянием и различен в норме и патологии. Диагностический метод, основанный на регистрации изменения импеданса органов, обусловленного изменением их кровенаполнения в процессе сердечной деятельности, называетсяреографией.

С помощью этого метода получают реограммы головного мозга (реоэнцефалограмма), сердца (реокардиограмма), магистральных сосудов, легких, печени и конечностей. Так можно изучать перераспределение крови между органами в различных условиях.

Лекция 15

studfiles.net

Электрические цепи переменного тока. Элементы R, L, C цепей переменного тока. Правила Кирхгофа для цепей переменного тока.

Электрический ток, возникающий под действием э. д. с, которая изменяется по синусоидальному закону, называют переменным. По существу, переменный ток - это вынужденные колебания тока в электрических цепях.Амплитудой переменного тока называется наибольшее значение, положительное или отрицательное, принимаемое переменным током. Периодом называется время, в течение которого происходит полное колебание тока в проводнике. Частота - величина, обратная периоду.Фазой называется угол или , стоящий под знаком синуса. Фаза характеризует состояние переменного тока с течением времени. При t=0 фаза называется начальной.Периодический режим: . К такому режиму может быть отнесен и синусоидальный:

где - амплитуда; - начальная фаза; - угловая скорость вращения ротора генератора.При f=50Гц T= 1/f=0,02 с, 314рад/с.

График синусоидальной функции называется волновой диаграммой.

Расчет цепей переменного тока с использованием мгновенных значений тока, напряжения и ЭДС требует громоздкой вычислительной работы. Поэтому изменяющиеся непрерывно во времени токи, напряжения и ЭДС заменяют эквивалентными во времени величинами.При расчете электрических цепей синусоидальную функцию выражают по формуле Эйлера через экспоненциальные функции:

где Тогда

где - поворотный множитель; - комплексная амплитуда напряжения; - сопряженная комплексная амплитуда напряжения.

Таким образом, синусоидальное напряжение можно представить на комплексной плоскости вращающимся вектором. Тогда амплитудное значение напряжения будет представлять собой модуль или длину вектора напряжения.

Сопротивления в цепи переменного тока

Электрический ток в проводниках непрерывно связан с магнитным и электрическими полями. Элементы, характеризующие преобразование электромагнитной энергии в тепло, называются активными сопротивлениями (обозначаются R). Типичными представителями активных сопротивлений являются резисторы, лампы накаливания, электрические печи и т.д.

Индуктивность в цепи переменного тока:

Пусть в цепи кроме источника периодически изменяющейся электродвижущей силы имеется индуктивность , сосредоточенная в катушке. Переменный ток в катушке индуктивности приводит к возникновению электродвижущей силы самоиндукции. Согласно закону Ома

. Емкость в цепи переменного тока:

Рассмотрим электрическую цепь, содержащую резистор с активным сопротивлением R и конденсатор емкости C, подключенную к источнику переменной ЭДС (рис. 653). рис. 653 Конденсатор, подключенный к источнику постоянной ЭДС, полностью препятствует прохождения тока − за некоторый промежуток времени конденсатор заряжается, напряжение между его обкладками становится равным ЭДС источника, после чего ток в цепи прекращается. Если же конденсатор включен в цепь переменного тока, то ток в цепи не прекращается − фактически конденсатор периодически перезаряжается, заряды на его обкладках периодически изменяются как по величине, так и по знаку

Законы Кирхгофа

Для мгновенных значений ЭДС, токов и напряжений остаются справедливыми сформулированные ранее законы Кирхгофа.

П е р в ы й: в любой момент времени алгебраическая сумма токов в узле электрической цепи равна нулю:

, (2.8)

где n – число ветвей, сходящихся в узле.

В т о р о й: в любой момент времени в замкнутом контуре электрической цепи алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраической сумме напряжений на всех остальных элементах контура:

, (2.9)

где m – число ветвей, образующих контур.

Токи, напряжения и ЭДС, входящие в уравнения (2.8) и (2.9), есть синусоидальные функции времени, которые мы рассматриваем как проекции некоторых векторов на оси координат. Так как сложению проекций соответствует сложение векторов и соответствующих им комплексных чисел, то справедливыми будут следующие уравнения, которые можно записывать как для действующих, так и для амплитудных значений.

Законы Кирхгофа в векторной форме:	Законы Кирхгофа в символической форме:
(2.10)	(2.11)

infopedia.su

Линейные цепи переменного тока

Обратная связь

ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Сила воли ведет к действию, а позитивные действия формируют позитивное отношение

Как определить диапазон голоса - ваш вокал

Как цель узнает о ваших желаниях прежде, чем вы начнете действовать. Как компании прогнозируют привычки и манипулируют ими

Целительная привычка

Как самому избавиться от обидчивости

Противоречивые взгляды на качества, присущие мужчинам

Тренинг уверенности в себе

Вкуснейший "Салат из свеклы с чесноком"

Натюрморт и его изобразительные возможности

Применение, как принимать мумие? Мумие для волос, лица, при переломах, при кровотечении и т.д.

Как научиться брать на себя ответственность

Зачем нужны границы в отношениях с детьми?

Световозвращающие элементы на детской одежде

Как победить свой возраст? Восемь уникальных способов, которые помогут достичь долголетия

Как слышать голос Бога

Классификация ожирения по ИМТ (ВОЗ)

Глава 3. Завет мужчины с женщиной

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Электрические цепи однофазного синусоидального тока

Последовательное соединение элементов в однофазной цепи синусоидального тока

Рассмотрим цепь переменного тока с последовательным соединением резистивного, индуктивного и емкостного элементов.

Рис. 3

Индуктивный и емкостной элементы обуславливают следующие сопротивления

– индуктивное сопротивление, ,

– емкостное сопротивление, ,

где - угловая частота, ,

– циклическая частота, Гц.

Модули этих напряжений равны:

, , . (5)

Для анализа и расчета электрических цепей применяются векторные диаграммы.

Трехфазные цепи синусоидального тока

Трехфазная цепь представляет собой совокупность трех электрических цепей, в которых действуют синусоидальные ЭДС одинаковой частоты, амплитуды, сдвинутые друг относительно друга на 120° и создаваемые общим источником энергии. Такая трехфазная система называется симметричной. Каждую цепь трехфазной системы, характеризующуюся одним током, называют фазой. Фазы трехфазной цепи могут соединяться звездой или треугольником .

Соединение фаз трехфазной цепи звездой

Звездой называют соединение, при котором концы фаз генератора X, Y, Z или приемника x, y, z соединяются в один общий узел N или n, называемый нейтральной точкой или нейтралью генератора или приемника (см. рис. 10). Провод N - n, соединяющий нейтральные точки генератора и приемника, называют нейтральным или нулевым.

Звезду с нейтральным проводом называют четырехпроводной, а без нейтрального провода – трехпроводной. Провода, соединяющие начала фаз генератора и приемника, называют линейными.По линейным проводам А-а, В-в, С-с протекают линейные токи IА, IВ, IС. В фазах генератора и приемника протекают фазные токи Ia, Iв, Ic.

Рис. 10

Фаза генератора, линейный провод и фаза приемника соединяются последовательно, поэтому линейный ток одновременно является фазным:

, , т.е.

. (14)

Важной особенностью трехфазных цепей является наличие двух напряжений – фазного и линейного.

Фазным Uфназывают напряжение между началом и концом каждой фазыгенератора или приемника.

UА , UВ , UС –фазные напряжения генератора.

Uа , Uв , Uс– фазные напряжения приемника.

Линейным Uл называют напряжение между началами двух фаз.

Uав , Uвс, Uса – линейные напряжения.

Соотношения между линейными и фазными напряжениями можно определить из уравнений, составленных по второму закону Кирхгофа для контуров апва, впсв, спас (рис. 10).

. (15)

, ;

, .

Трансформаторы

Трансформатором называется статическое электромагнитное устройство, предназначенное для преобразования электрической энергии переменного тока одного напряжения в электрическую энергию переменного тока другого напряжения при неизменной частоте.

. Действующие значения этих ЭДС

, (17)

где – частота входного напряжения,

– амплитуда основного магнитного потока.

Работа трансформатора характеризуется коэффициентом трансформации . Коэффициентом трансформации называется отношение номинального высшего напряжения трансформатора к номинальному низшему напряжению.

Причем под номинальными напряжениями понимаются напряжения в режиме холостого хода.

Под номинальной мощностью трансформатора понимают его полную мощность при номинальном напряжении и номинальном токе. Для однофазного трансформатора

Для трехфазного трансформатора

. (18)

Преобразование напряжений и токов трансформатором сопровождается потерями энергии: магнитными (потерями в магнитопроводе) и электрическими (в обмотках трансформатора) . Магнитные потери возникают за счет нагрева магнитопровода вихревыми токами и при перемагничивании его переменным магнитным полем. Эти потери постоянны и равны мощности трансформатора при холостом ходе: .

Электрические потери в обмотках возникают за счет нагрева их токами. Они пропорциональны квадрату тока и при изменении нагрузки изменяются. Их можно выразить через мощность трансформатора в опыте короткого замыкания.

, (19)

где b – коэффициент нагрузки трансформатора.

Коэффициент нагрузки трансформатора , (20)

где I2н – номинальный ток вторичной обмотки.

К П Д трансформатора

где Р2 – полезная мощность на нагрузке; – коэффициент мощности нагрузки

. (21)

Тогда К П Д можно определить по формуле:

. (22)

Асинхронные двигатели

Степень отставания ротора от магнитного поля характеризуется величиной относительного скольжения

, (23)

где частота вращения магнитного поля , об/мин; (24)

– частота тока статора, Гц; р – число пар полюсов вращающегося магнитного поля.

Мощность, потребляемая двигателем из сети Р1= U Icоsj

Полезная мощность на валу двигателя

, кВт (25)

где М - вращающий момент, Н м.

КПД асинхронного двигателя . (26)

Асинхронные двигатели с короткозамкнутым ротором малых и средних мощностей пускаются в ход прямым включением в сеть без специальных пусковых устройств, при этом пусковой ток оказывается больше номинального. Увеличение пускового тока по сравнению с номинальным характеризуется кратностью пускового тока:

, (27)

где – пусковой ток двигателя; – номинальный ток двигателя.

Основная характеристика двигателя - механическая. Это зависимость частоты вращения двигателя от момента нагрузки на валу .

На характеристике (рис. 18) можно выделить четыре режима.

1 – режим идеального холостого хода ;

2 – номинальный режим, на который рассчитан двигатель заводом - изготовителем , , .

3 – критический режим, при котором или .

При нагрузке больше критической двигатель останавливается. Рис. 18

Перегрузочная способность двигателя определяется:

(28)

4 – режим пуска , . Этот режим характеризуется кратностью пускового момента:

. (29)

megapredmet.ru

Переменный ток. Цепи переменного тока. Цепи переменного тока