Законы отражения и преломления света, ход лучей в линзе. Отражение и преломление света

Законы отражения и преломления света, ход лучей в линзе

 § 4. Оптика

 4.1. Основные понятия и законы геометрической оптики

 Законы отражения света.  Первый закон отражения: лучи, падающий и отражённый, лежат в одной плоскости с перпендикуляром к отражающей поверхности, восстановленным в точке падения луча.  Второй закон отражения: угол падения равен углу отражения (см. рис. 8).α — угол падения, β — угол отражения.

 Законы преломления света. Показатель преломления.  Первый закон преломления:падающий луч, преломлённый луч и перпендикуляр, восстановленный в точке падения к границе раздела, лежат в одной плоскости (см. рис. 9).  Второй закон преломления:отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для двух данных сред и называемая относительным показателем преломления второй среды относительно первой.  Относительный показатель преломления показывает, во сколько раз скорость света в первой среде отличается от скорости света во второй среде:

 Полное отражение.Если свет переходит из оптически более плотной среды в оптически менее плотную, то при выполнении условия α > α0, где α0 — предельный угол полного отражения, свет вообще не выйдет во вторую среду. Он полностью отразится от границы раздела и останется в первой среде. При этом закон отражения света даёт следующее соотношение:

 4.2. Основные понятия и законы волновой оптики

 Интерференцией называется процесс наложения волн от двух или нескольких источников друг на друга, в результате которого происходит перераспределение энергии волн в пространстве. Для перераспределения энергии волн в пространстве необходимо, чтобы источники волн были когерентны. Это означает, что они должны испускать волны одинаковой частоты и сдвиг по фазе между колебаниями этих источников с течением времени не должен изменяться.  В зависимости от разности хода (∆) в точке наложения лучей наблюдается максимум или минимум интерференции. Если разность хода лучей от синфазных источников ∆ равна целому числу длин волн mλ (m — целое число), то это максимум интерференции: если нечётному числу полуволн — минимум интерференции:  Дифракцией называют отклонение в распространении волны от прямолинейного направления или проникновение энергии волн в область геометрической тени. Дифракция хорошо наблюдается в тех случаях, когда размеры препятствий и отверстий, через которые проходит волна, соизмеримы с длиной волны.  Один из оптических приборов, на котором хорошо наблюдать дифракцию света — это дифракционная решётка. Она представляет собой стеклянную пластинку, на которую на равном расстоянии друг от друга алмазом нанесены штрихи. Расстояние между штрихами — постоянная решётки d. Лучи, прошедшие через решётку, дифрагируют под всевозможными углами. Линза собирает лучи, идущие под одинаковым углом дифракции, в одной из точек фокальной плоскости. Идущие под другом углом — в других точках. Накладываясь друг на друга, эти лучи дают максимум или минимум дифракционной картины. Условия наблюдения максимумов в дифракционной решётке имеют вид: где m — целое число, λ — длина волны (см. рис. 10).

examer.ru

Законы отражения и преломления света

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 8Следующая ⇒

 

Перемещение фронта волны в пространстве объясняется с помощью принципа Гюйгенса:

Все точки фронта волны являются вибраторами, от которых распространяются элементарные волны. Огибающая всех этих

элементарных волн дает новое положение фронта волны (поверхность 2) (рисунок 2).

 

Рисунок 2. Образование фронта волны согласно принципу Гюйгенса

При наложении элементарных волн, идущих в сторону точки О, происходит взаимное ослабление колебаний, и в этом направлении волны гасят друг друга. Линию, вдоль которой перемещается фронт волны, называют лучом (ОА).

В изотропной среде свет распространяется прямолинейно, т.е.

световые лучи являются прямыми линиями. Чем дальше от точки О уходит фронт волны, тем меньше становится кривизна его поверхности. Поэтому на большом расстоянии от источника света маленький участок фронта волны можно считать плоским, а световые лучи параллельными.

Изменение направления распространения света происходит на границе раздела двух различных сред (рисунок 3). Если на поверхность воды из воздуха попадает тонкий пучок света, то в точке падения О часть света отражается, а часть проникает в воду и при этом преломляется.

Угол , составленный падающим лучом и перпендикуляром, восстановленным из точки падения луча к поверхности, называется углом падения.

a i 1 Воздух 2 Вода b

Угол i, составленный отраженным лучом и тем же перпендикуляром, называется углом отражения.

Рисунок 3. Отражение и преломление света

Угол b, составленный преломленным лучом и перпендикуляром, восстановленным к поверхности раздела двух сред в точке падения луча, называется углом преломления.

Если световое излучение проходит в среде значительное расстояние мало ослабляясь, то такую среду называют прозрачной. Пусть излучение приносит в точку 0 энергию W. Тогда .

Коэффициент отражения r показывает, какую часть энергии, принесенной на поверхность тела излучением, составляет энергия,

унесенная от этой поверхности отраженным излучением.

Веществ, которые бы полностью поглощали или отражали все падающие на них излучения, в природе нет. Несмотря на это, в оптике принято абстрактное понятие: абсолютно черное тело, которое полностью поглощает все падающие на него излучения Почти полностью поглощают падающие на них лучи печная сажа и черный бархат, а почти полностью отражает свет полированное серебро.

Законы отражения светового излучения были открыты еще в III веке до н.э. Эвклидом:

- Лучи падающий и отраженный лежат в одной плоскости с перпендикуляром к отражающей поверхности, восстановленным в точке падения луча.

- Угол отражения луча равен углу его падения i = a.

- Падающий и отраженный лучи обратимы.

Отражение может быть диффузным (рассеянным) и зеркальным(рисунок 4). Зеркальным отражение получается, если размеры неровностей на поверхности не превышают длины волны светового излучения.

а б

Рисунок 4. Диффузное (а) и зеркальное (б) отражение света

Преломление. Если скорость распространения излучения в среде 1 больше чем среде 2 ( > ), то угол преломления b оказывается меньше угла падения a, т.е. преломленный луч приближается к перпендикуляру.

Отношение скоростей света для двух сред обозначают n21 и называют показателем преломления второй среды относительно первой.

 

Законы преломления:

Луч падающий и луч преломленный лежат в одной плоскости с перпендикуляром, восстановленным в точке падения луча к поверхности раздела 2-х сред.

Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления для двух данных сред есть величина постоянная.

Отсюда с увеличением a увеличивается и b.

Падающий и преломленный лучи обратимы.

Когерентность и монохроматичность.

Интерференция света

 

Рассмотрим свойства света, которые могут быть объяснены только волновой природой света. Допустим, на поверхности воды распространяются волны, идущие из 2-х различных точек. Мы наблюдаем их суперпозицию (наложение).

Если волны от разных точек идут с разной частотой, то в каждой точке наблюдения нельзя получить устойчивую картину результирующих колебаний. Устойчивая картина возникает при суперпозиции волн с абсолютно одинаковыми частотами колебаний.

Источники волн, колеблющиеся с одинаковой частотой и в течение всего времени сохраняющие постоянную разность фаз, называются когерентными источниками. Волны, создаваемые такими источниками, являются когерентными.

Явление взаимного усиления и ослабления колебаний в разных точках среды в результате наложения когерентных волн называется интерференцией.

При наложении когерентных волн с противоположными фазамив какой-либо точке средыамплитуда результирующего колебания равна разности амплитуд накладывающихся колебаний. В случае наложения волн с одинаковыми фазами амплитуда результирующего колебания точки будет равна сумме амплитуд накладываемых колебаний.

Возьмем 2 когерентных источника света A и B с одинаковыми фазами (рисунок 5).

Для определения амплитуды колебания в точке С находят разность волновых путей до интересующей точки С. ВС-АС=ВD (причем АС=DС) и определяют, сколько длин полуволн укладывается в этой разности (ВD).

Если в отрезке BD уложиться нечетное число полуволн, то волны в точку С приходят в противофазе и в точке С произойдет максимальное ослабление колебаний.

Если в отрезке ВD уложиться четное число полуволн, то волны в точку С приходят в фазе и в точке С произойдет максимальное усиление колебаний.

В оптике когерентными могут быть только лучи, создаваемые одним и тем же источником света. Для создания интерференции света нужно лучи от одного источника света наложить друг на друга с помощью какого-либо оптического устройства: призмы (рисунок 6), зеркала или клинообразной пленки.

Если источник S сделать в виде узкой светящейся щели, перпендикулярной плоскости рисунка, то на экране D будут видны чередующиеся темные и светлые полосы (рисунок 7).

Рисунок 6. Создание интерференции с помощью призмы

Рисунок 7. Картина интерференции на экране

Наиболее отчетливая картина интерференции на экране D получается, если источник света создает монохроматическое излучение. Монохроматическим называется излучение с одной определенной частотой,

дающейодин цвет. Такое излучение можно получить с помощью светофильтров – стекол, пропускающих только один цвет. Все остальные цвета эти стекла поглощают.

В точке О экрана будет видна светлая полоса, т.к. в этом месте когерентные лучи будут накладываться с одинаковыми фазами (как считаете, почему?). При удалении от центральной светлой полосы О экрана разность волновых путей возрастает и когда она достигает λ/2, на экране с обоих сторон от центральной полосы О получаются темные полосы. Когда разность волновых путей достигнет λ, то на экране снова появляются светлые полосы и т.д.

Расстояние между светлыми полосами (или темными) прямо пропорционально длине волны λ: чем меньше λ, тем меньше это расстояние.

Цвета монохроматических лучей располагаются в порядке возрастания длин волн следующим образом: фиолетовый, синий, голубой, зеленый, желтый, оранжевый и красный.

В науке и технике интерференция света широко используется для точных измерений, например определения качества обработки поверхности (шлифовки). С помощью интерференции была измерена длина эталонного метра. В результате метром в настоящее время называют длину, в которой длина волны оранжевых лучей, испускаемых атомами криптона, укладывается 1 650 763,73 раза.

 

Читайте также:

lektsia.com

20. Законы отражения и преломления света. Полное внутреннее отражение. Волоконная оптика, её применение в медицине.

На границе раздела двух различных сред, если эта граница раздела значительно превышает длину волны, происходит изменение направления распространения света: часть световой энергии возвращается в первую среду, то есть отражается, а часть проникает во вторую среду и при этом преломляется. Луч АО носит название падающий луч, а луч OD – отраженный луч. Угол α между падающим лучом и перпендикуляром к границе раздела, восстановленным к поверхности в точке падения луча, носит название угол падения.

Угол γ между отражённым лучом и тем же перпендикуляром - угол отражения.

Величина, которая характеризует отражательную способность поверхности вещества, называется коэффициент отражения. Коэффициент отражения показывает, какую часть принесённой излучением на поверхность тела энергии составляет энергия, унесённая от этой поверхности отражённым излучением. Этот коэффициент зависит от многих причин, например, от состава излучения и от угла падения. Свет полностью отражается от тонкой плёнки серебра или жидкой ртути, нанесённой на лист стекла.

Закон отражения света

1. Падающий луч, отражающий луч и перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости.

2. Угол отражения γ равен углу падения α:

Закон преломления света

Преломление света – это изменение направления луча на границе двух сред разной плотности.

Луч света, упав в воду, меняет свое направление на границе двух сред (то есть на поверхности воды). Луч буквально преломляется. Это явление и называют преломлением света. Оно происходит из-за того, что у воды и воздуха разные плотности. Вода плотнее воздуха, и у луча света, упавшего на ее поверхность, замедляется скорость. Таким образом, вода – оптически более плотная среда. Оптическая плотность среды характеризуется различной скоростью распространения света. Угол преломления (ϒ) – это угол, образуемый преломленным лучом и перпендикуляром к точке падения луча на поверхности раздела двух сред.

Полное внутреннее отражение - отражение света при его падении на границу раздела двух прозрачных сред из среды с большим преломления показателем (ПП). П. в. о. осуществляется, когда угол падения i превосходит некоторый предельный (называется также критическим) угол iпр. При i > inp преломление во вторую среду прекращается.

Оптическое волокно — нить из оптически прозрачного материала (стекло, пластик), используемая для переноса света внутри себя посредством полного внутреннего отражения.Волоконная оптика — раздел прикладной науки и машиностроения, описывающий такие волокна.

В медицине волоконная оптика нашла применение в эндоскопах – устройствах для осмотра внутренних полостей.

21. Оптическая система глаза. Недостатки зрения, методы их коррекции.

Глаз, с физической точки зрения, является оптической системой. Его основными элементами являются роговая оболочка, радужная оболочка, зрачок, хрусталик, глазные мышцы, стекловидное тело, сетчатка. Свет, проникающий в глаз, преломляется на передней поверхности глаза, в роговице, хрусталике и стекловидном теле, благодаря чему на сетчатке получается изображение предмета.

Благодаря зрению двумя глазами мы видим все предметы объемными, а не плоскими.

Глаз должен одинаково хорошо видеть предметы, расположенные на разных расстояниях от него. Это происходит за счет изменения радиуса кривизны поверхности хрусталика. Это явление называется аккомодацией.

Глаз является нормальным, если он в ненапряженном состоянии собирает параллельные лучи в точке, которая находится на сетчатке. Для такого глаза расстояние наилучшего видения составляет примерно 25 см.

В разных живых организмах органы зрения весьма разнообразны. У рыб глаза отличаются плоской роговицей и шарообразным хрусталиком. Аккомодация глаза у рыбы достигается перемещением хрусталика. Птицы имеют очень острое зрение благодаря тому, что у них глазное яблоко очень больших размеров и имеет удлиненную «телескопическую» форму, а также у них значительно большее количество рецепторов.

Два наиболее распространенных недостатков зрения - близорукость и дальнозоркость.

Близоруким называют глаз, у которого фокус в спокойном состоянии находится перед сетчаткой. Близорукость может быть обусловлена большим удалением сетчатки от хрусталика по сравнению с нормальным глазом. Исправляют близорукость очками с рассеивающую линзу.

Дальнозорким называют глаз, у которого фокус в спокойном состоянии находится за сетчаткой, т.е. изображение возникает за сетчаткой глаза. Исправляют дальнозоркость очками с собирательными линзами.

studfiles.net

Тема 4. Отражение и преломление света.

Отражение света и стоячие волны.

Узлы и пучности стоячей волны.

Потеря полуволны при отражении света от зеркала.

Продольные и поперечные моды лазера.

Индекс моды — число узлов стоячей волны.

Индекс продольной моды. Индексы поперечных мод. Изменение частот продольных мод при изменении длины резонатора лазера.

Пленка Троицкого.

Селекция продольных мод лазера осуществляется установкой пленки Троицкого в узел продольной моды.

Закон Снеллиуса (закон преломления) и закон отражения света.

Пусть граница двух сред находится в плоскости x,y, а свет падает на границу в плоскостиx,z.

Три световые волны обозначим индексами: i(input) — падающая волна,r(reflect) — отраженная,t(transpierce— пронзать насквозь) — прошедшая волна. Введем обозначения:— угол падения (между нормалью к границе и лучом),— угол отражения,— угол преломления.

Граничные условия для электрического и магнитного полей должны выполняться в каждой точке границы двух сред. Для этого необходимо, чтобы все три волны имели на границе одинаковую пространственную частоту. Тогда .

для каждой из трех волн. Откуда получаем.

Подставим в равенство вместо величины его значение, сократим равенство наи получим, гдеи— показатели преломления двух сред. С учетом того, что, получим

— угол падения равен углу отражения или закон отражения.

Обозначим ии получим закон преломления или закон Снеллиуса:

Формулы Френеля для амплитудных коэффициентов отражения и пропускания света.

Амплитуды отраженной и преломленной волн можно найти из граничных условий для полей EиB:.

Часть граничных условий удобно заменить учетом ортогональности световых волн и учетом закона отражения и закона преломления.

Далее удобно рассмотреть раздельно вариант поляризации света в плоскости падения и вариант поляризации перпендикулярной плоскости падения.

Для поляризации в плоскости падения рассмотрим первое уравнение системы, в котором нормальная составляющая поля находится умножением на синус угла между лучом и нормалью к границе:

Разделим это уравнение на и получим. Что с учетомперепишем в виде.

Для нахождения амплитуд отраженной и преломленнойволн нужно еще одно уравнение. Рассмотрим второе уравнение системы, где проекция поля на горизонтальное направление получается умножением напряженности поля на косинус угла:

Решая два уравнения с двумя неизвестными, находим

Обычно в этих выражениях пренебрегают отличием магнитной проницаемости среды от единицы (). Окончательно для амплитудных коэффициентов отраженияи пропусканияполучаем следующие выражения

— это формулы Френеля для поляризации света в плоскости падения.

Для поляризации света перпендикулярной плоскости падения из граничных условий с учетом соотношенияполучаем пару уравнений для амплитуд отраженной и преломленной волн:.

Решая уравнения, находим и, заменяя, получаем

— формулы Френеля для поляризации света перпендикулярной плоскости падения.

Угол Брюстера и брюстеровские окна лазерных трубок.

=>=>

=>=>

Окончательно получаем, где— угол Брюстера, для которого.

Коэффициенты отражения и пропускания света по энергии.

— интенсивность света.

— энергетический коэффициент отражения

— энергетический коэффициент пропускания

Окончательно получаем:

Потеря полуволны при отражении от оптически более плотной среды ().

Рассмотрим нормальное падение света на границу раздела двух сред, тогда =>при условии отражения от оптически более плотной среды.

Отраженная волна имеет отрицательную амплитуду, но , следовательно, можно сказать, что отраженная волна сдвинута по фазе на.

— сдвиг фазы наэквивалентен изменению длины пути на, что эквивалентно потери полуволны.

Рассмотрев графики зависимостей отиот, можно сделать вывод, о противофазности отраженной и падающей волн при отражении света от оптически более плотной среды при любом угле падения и любой поляризации света.

Отражение радиоволн от поверхности проводника.

Излучение диполя и диполя-изображения.

При скользящем падении излучения на зеркальную поверхность в случае, когда плоскость поляризации совпадает с плоскостью падения, радиоволны отражаются в фазе с падающей волной, а световые волны — в противофазе.

Отражение света при скользящем падении. Зеркало рентгеновского телескопа.

При скользящем падении света =>=>

=>=>для любой поляризации при скользящем падении света.

Полное внутреннее отражение и неоднородная волна.

Закон Снеллиуса не имеет решения относительнопри условии. Это и есть полное внутреннее отражение. Волна под границей раздела сред все же есть, так как иначе не удовлетворить граничным условиям для полейEиB.

Пространственная частота трех волн на границе раздела сред должна быть одинаковой, иначе не удовлетворить граничным условиям сразу во всех точках границы. Пусть ось zперпендикулярна границе и световая волна падает в плоскостиx,z. Тогда. Но изследует, откуда

Рассмотрим комплексное выражение для плоской волны под границей раздела сред и подставим в него полученные выражения для и.

, здесь— амплитуда неоднородной плоской волны. Знак в показателе экспоненты выбран так, чтобы амплитуда убывала при удалении от границы раздела сред.

Экспериментальное наблюдение неоднородной плоской волны.

Люминесценция — любое нетепловое свечение,

хемилюминесценция — свечение в результате химической реакции,

электролюминесценция — свечение под действием электротока,

фотолюминесценция — свечение после освещения внешним источником света, иногда на другой частоте,

флюоресценция — кратковременная фотолюминесценция,

фосфоресценция — долговременная фотолюминесценция.

Фазовый сдвиг при полном внутреннем отражении.

При полном внутреннем отражении нет вещественного решения уравнения Снеллиуса относительно угла преломления, но комплексное решение есть:

Это значение косинуса угла преломления можно подставить в формулы Френеля и получить комплексные выражения для амплитудных коэффициентов отражения двух поляризаций света: ,.

Заметим, что при полном внутреннем отражении отражается вся энергия: .

— сдвиг фаз между двумя линейными поляризациями отраженных волн.

Параллелепипед Френеля.

За два полных внутренних отражения можно набрать сдвиг фаз , что позволяет получить циркулярно поляризованный свет из света линейной поляризации.

Полное внутреннее отражение в 450-ой стеклянной призме. Условие отражения без потерь.

Для полного внутреннего отражения без потерь поверхность должна быть чистой.

Уголковый отражатель. Измерение расстояния от Земли до Луны.

Уголковый отражатель — три взаимно перпендикулярные зеркальные плоскости, образующие внутренность угла куба.

Уголковый отражатель забросили на Луну. Измеряют время распространения светового импульса туда и обратно.

Оптический контакт. Светоделительный куб.

Если расстояние между двумя кусками одного и того же материала заметно меньше , то эта граница не отражает свет. Это и есть оптический контакт.

В светоделительном кубе расстояние между двумя стеклянными призмами подбирают так, чтобы половина света отражалась от границы двух призм и половина проходила сквозь границу.

-Тема 5. Кристаллооптика.

Факультативно. Механизм замедления света в среде.

Свет, проходя через среду, раскачивает электрические диполи атомов. Излучение диполей складывается с проходящей мимо световой волной, в результате сложения получается волна с измененной фазой. Изменение фазы относительно волны в вакууме означает другую фазовую скорость света в среде. В анизотропной среде для разных направлений вектора различается величина наведенного электрического диполя и изменение фазы световой волны. В результате оказывается, что скорость света в кристалле зависит не от направления луча, а от направления векторав световой волне.

Факультативно. Главные диэлектрические оси кристалла.

По определению вектора электрической индукции , где— поляризация среды или объемная плотность дипольного момента. Если дипольные моменты пропорциональны полю, то и векторпропорционален. Для анизотропной среды коэффициент пропорциональности является симметричной матрицей.

или, где— условие симметричности матрицы.

Поворотом системы координат симметричную матрицу всегда можно привести к диагональному виду: .

Оси, в которых матрица — диагональная называются главными диэлектрическими осями кристалла. Не путать с осями кристалла, о которых речь пойдет ниже.

Факультативно. Аналог волнового уравнения в кристалле.

=>

, но

, тогда

Направления векторов , , , , , плоской световой волны в кристалле.

Для любой плоской волны получаем. Тогда уравнения Максвелламожно записать в виде, откуда получаеми, учитываядля вектора Пойнтинга, из трех последних равенств системы и равенства для вектора Пойнтинга получаем. Кроме того, изполучаем. Следовательно, тройка векторов,,— взаимно ортогональна и тройка векторов,,— взаимно ортогональна.

Тогда векторы ,,,ортогональны вектору, а угол между векторамииравен углу между векторамии.

Лучевая и фазовая скорости световой волны в кристалле.

Обе скорости являются аналогом фазовой скорости света в изотропной среде. Лучевая скорость световой волны в кристалле определяется направлением распространения энергии и совпадает с направлением вектора Пойнтинга, где— объемная плотность энергии электромагнитного поля световой волны.

Фазовая скорость световой волны — скорость движения поверхности с постоянным значением фазы.— фаза любой волны. Выберем осьzв направлении векторасветовой волны., тогдаи уравнение постоянной фазы примет следующий вид. Продифференцируем это уравнение по времени и получим, откуда. Окончательно для фазовой скорости

и.

Рассматривая перемещение поверхности равных фаз можно получить

, где— угол между векторамии, и он же угол между векторамии.

Факультативно. Величина лучевой и фазовой скорости в простейшем случае.

Простейший случай — это когда направление вектора световой волны совпадает с одной из главных диэлектрических осей кристалла (пусть с осьюx). В главных диэлектрических осях связь векторовивыглядит достаточно просто. Откуда получаем. Если векторнаправлен вдоль осиx, то, откуда вектортоже имеет только составляющую. Следовательно, в рассматриваемом случае векторыисонаправлены и кристаллическая среда ведет себя аналогично изотропной среды. Величина лучевой скорости в кристалле всегда зависит только от направления вектора, а не от направления света. Тогда— лучевая и фазовая скорости совпадают по величине и направлению (угол между лучевой и фазовой скоростями равен углу между векторамии, который равен нулю).

Фазовая пластинка.

Рассмотрим случай, когда свет распространяется вдоль одной из главных диэлектрических осей кристалла. Пусть . Поскольку, векторлежит в плоскостиx,y. Разложим векторна составляющие вдоль осейxиy. Каждая из двух составляющих будет иметь вектор, направленный вдоль главной диэлектрической оси кристалла. Следовательно, каждая из двух составляющих поля будет иметь свою лучевую скорость, совпадающую с фазовой скоростью,. Для этих двух лучей показатели преломления не равны— двулучепреломление.

Фазовая пластинка — плоско параллельная кристаллическая пластинка, у которой две главные диэлектрические оси с различающимися диэлектрическими проницаемостями лежат в плоскости пластины.

Пластинки и .

Фазовая пластинка с оптической разностью хода для двух линейных поляризаций называется пластинкой.

Для пластинки разность хода —и соответственно.

Лучевой эллипсоид. Определение поляризации и лучевой скорости лучей по лучевому эллипсоиду (без доказательства).

Направим оси координат вдоль главных диэлектрических осей кристалла. Рассмотрим поверхность так называемого лучевого эллипсоида, уравнение которого . Главные полуоси эллипсоида имеют длины,,, равные лучевым скоростям, когда векторнаправлен вдоль соответствующих осей.

Алгоритм нахождения поляризаций двух световых волн для заданного направления луча следующий., поэтому векторыобеих волн лежат в плоскости перпендикулярной лучу. Рассмотрим сечение эллипсоида плоскостью перпендикулярной лучу, проходящей через центр эллипсоида. Сечение эллипсоида — эллипс. Оси эллипса — направления векторадвух лучей. Длина полуосей эллипса — лучевые скорости двух лучей.

Оптическая ось кристалла (лучевая ось). Одноосные и двуосные кристаллы.

Нельзя путать оси кристалла с главными диэлектрическими осями кристалла.

Кристаллы называются одноосными, если . Если, то кристалл двуосный.

Направление луча, для которого лучевая скорость любой поляризации света одинакова, называется осью кристалла (оптической осью, лучевой осью).

Если , то кристалл имеет две оси в плоскостиx,z.

Обыкновенный и необыкновенный лучи.

В одноосном кристалле один луч обыкновенный, другой — необыкновенный. В двуосном кристалле оба луча необыкновенные.

Рассмотрим одноосный кристалл. Рассмотрим центральное сечение лучевого эллипсоида. Всегда одна из полуосей сечения перпендикулярна оси кристалла. Ее длина не зависит от направления плоскости сечения. Лучевая скорость соответствующего луча не зависит от направления луча. Это и есть обыкновенный луч. для луча этой поляризации кристалл изотропен.

Рассмотрим плоскопараллельную пластинку из одноосного кристалла. Пусть на пластинку под углом к нормали падает неполяризованный свет. При вращении пластинки вокруг нормали обыкновенный луч неподвижен, а необыкновенный луч на выходе из пластинки смещается параллельно самому себе.

Факультативно. Построение двойной лучевой поверхности с помощью лучевого эллипсоида.

Нельзя путать лучевую поверхность с рассмотренной ранее поверхностью лучевого эллипсоида.

Выберем в пространстве некоторую точку O, вокруг которой и будем строить лучевые поверхности. Для каждого направления луча отложим из одной и той же точкиOдва отрезка, равные лучевым скоростям двух лучей для выбранного направления луча. Величины лучевых скоростей двух лучей находятся как длины полуосей сечения лучевого эллипсоида плоскостью перпендикулярной выбранному направлению луча. Вторые концы двух отрезков при изменении направления луча образуют две лучевые поверхности.

Факультативно. Построения Гюйгенса в изотропной и анизотропной среде.

Лучевая скорость направлена в точку касания фронта волны лучевой поверхности.

Фазовая скорость направлена перпендикулярно фронту волны.

Поляризаторы на основе призмы Николя и Волластона.

Призма Николя. Две призмы из исландского шпата, склеены канадским бальзамом. , гдеn— показатель преломления канадского бальзама. Свет одной из линейных поляризаций испытывает на границе полное внутреннее отражение и выходит из рассмотрения. Свет, проходящий сквозь границу, будет линейно поляризован и слегка ослаблен.

Призма Волластона состоит из двух призм, в которых направления оси кристалла ортогональны. На границе двух призм свет двух линейных поляризаций преломляется отклоняясь в разные стороны.

studfiles.net

ОТРАЖЕНИЕ И ПРЕЛОМЛЕНИЕ СВЕТА

ОТРАЖЕНИЕ И ПРЕЛОМЛЕНИЕ СВЕТА План лекции 1. ВВЕДЕНИЕ. • Как известно, свет и 1. ВВЕДЕНИЕ. другие электромагнитные излучения обладают 2. ОТРАЖЕНИЕ СВЕТА. ДУАЛИЗМОМ: в разных ЗАКОНЫ ОТРАЖЕНИЯ. процессах могут проявлять либо свойства 3. ПРЕЛОМЛЕНИЕ СВЕТА. волн (волновые), либо ЗАКОНЫ ПРЕЛОМЛЕНИЯ. свойства частиц(корпускулярные). 4. ОСОБЕННОСТИ ПРЕЛОМ- • Как поток частиц – ЛЕНИЯ СВЕТА НА ГРАНИЦЕ ФОТОНОВ – ЭМ излучения СРЕД РАЗНОЙ ОПТИЧЕС- ведут себя в явлениях поглощения и излучения. КОЙ ПЛОТНОСТИ. Механизм этих процессов 5. ЯВЛЕНИЕ ПОЛНОГО ВНУТ- мы рассмотрим вскоре в разделе «КВАНТОВАЯ РЕННЕГО ОТРАЖЕНИЯ. БИОФИЗИКА» .

Отражение света • Предметом данной лекции 2. ОТРАЖЕНИЕ СВЕТА. будут происходящие на ЗАКОНЫ ОТРАЖЕНИЯ границе двух сред явления отражения и преломления света, в которых ЭМ ОТРАЖЕНИЕМ называется излучения проявляют изменение направления волновые свойства. световой волны на границе двух сред • При описании таких явлений используется БЕЗ ПЕРЕХОДА волны понятие ЛУЧА – В ДРУГУЮ СРЕДУ НАПРАВЛЕНИЯ, и ПО КОТОРОМУ БЕЗ ИЗМЕНЕНИЯ СКОРОСТИ РАСПРОСТРАНЯЕТСЯ ЭМ ее РАСПРОСТРАНЕНИЯ. ВОЛНА.

Отражение света ЗАКОНЫ ОТРАЖЕНИЯ Углы отмеряются • Луч падающий, луч от соответствующего луча до отраженный и перпендикуляра к границе перпендикуляр к сред. границе раздела двух сред, α β восстановленный в 1 точке падения луча, лежат в одной 2 плоскости. • Угол падения равен α=β углу отражения.

Преломление света 3. ПРЕЛОМЛЕНИЕ СВЕТА. ЗАКОНЫ ПРЕЛОМЛЕНИЯ • Луч падающий, луч ПРЕЛОМЛЕНИЕМ преломленный и называется перпендикуляр к границе раздела двух сред, изменение направления проведенный в точку световой волны на границе падения, лежат в одной двух сред плоскости. • Отношение синуса угла С ПЕРЕХОДОМ волны ИЗ падения к синусу угла ПЕРВОЙ СРЕДЫ ВО преломления есть ВТОРУЮ величина постоянная, и называется показателем И ИЗМЕНЕНИЕМ преломления второй ЕЕ СКОРОСТИ. среды относительно первой.

Преломление света • Относительный α 1 показатель преломления равен 2 отношению двух γ АБСОЛЮТНЫХ показателей преломления – показателей преломления каждой из сред относительно вакуума.

Физический смысл показателей преломления • Физический смысл относительного показа- абсолютного показателя преломления: показывает, ВО СКОЛЬКО РАЗ СКОРОСТЬ СВЕТА В ПЕРВОЙ СРЕДЕ В ВАКУУМЕ отличается от скорости БОЛЬШЕ, ЧЕМ В СРЕДЕ. во ВТОРОЙ.

4. Особенности преломления света на границе сред разной оптической плотности При переходе из оптически менее плотной в более При наличии двух сред плотную среду УГОЛ та, у которой ПРЕЛОМЛЕНИЯ абсолютный МЕНЬШЕ УГЛА показатель ПАДЕНИЯ. преломления больше, называется α ОПТИЧЕСКИ БОЛЕЕ ПЛОТНОЙ. γ

Полное преломление света При увеличении угла • Угол преломления, падения увеличивается соответствующий углу и угол преломления, падения 90°, оставаясь меньше угла называется падения. ПРЕДЕЛЬНЫМ УГЛОМ ПРЕЛОМЛЕНИЯ. При любом угле падения (от 0 до 90°) луч α проходит во вторую среду. - Имеет место γпр ПОЛНОЕ ПРЕЛОМЛЕНИЕ СВЕТА.

Полное внутреннее отражение При переходе из В случае перехода света в оптически более плотной оптически менее плотную среду возможно явление в менее плотную среду ПОЛНОГО ВНУТРЕННЕГО УГОЛ ПРЕЛОМЛЕНИЯ ОТРАЖЕНИЯ. БОЛЬШЕ УГЛА ПАДЕНИЯ. • При увеличении угла падения увеличивается и угол преломления, оставаясь больше угла падения.

5. ЯВЛЕНИЕ ПОЛНОГО ВНУТРЕННЕГО ОТРАЖЕНИЯ Действительно, при ПОЛНЫМ ВНУТРЕННИМ увеличении угла падения ОТРАЖЕНИЕМ луча на границу с называется явление оптически менее плотной перехода (возвращения) средой наступит такой всей световой энергии момент, из второй среды в первую. когда угол преломления окажется равным 90°, Такое явление т. е. преломленный луч будет наблюдается при переходе скользить по границе света из оптически более раздела сред. плотной в менее плотную Если еще увеличить угол среду, если угол падения, то луч вернется достаточно велик. из второй среды в первую.

Условия полного внутреннего отражения Угол падения, соответствующий углу αпр преломления 90°, называется ПРЕДЕЛЬНЫМ. УСЛОВИЯ γ = 90° ПОЛНОГО ВНУТРЕННЕГО ОТРАЖЕНИЯ: 1) Переход светового луча из α > αпр оптически более плотной β=α среды в оптически менее плотную. 2) Угол падения больше предельного.

• На измерении показателей преломления биологических жидкостей основан диагностический метод РЕФРАКТОМЕТРИИ. • Явление полного внутреннего отражения используется в приборах ПОЛЯРИМЕТРАХ, также широко применяемых в клинической лабораторной практике.

Вы вернетесь к теме сегодняшних двух лекций на практических ДО ВСТРЕЧИ занятиях. НА ЛЕКЦИЯХ ПО Лекционный же курс БИОФИЗИКЕ! продолжится разделом «Биологическая физика» .

present5.com

Ł ОТРАЖЕНИЕ И ПРЕЛОМЛЕНИЕ СВЕТА Закон отражения Полное отражение

КАБАРДИН О.Ф.ФИЗИКА (справочные материалы), 1991

СОДЕРЖАНИЕ ДАННОЙ СТАТЬИ

77. ОТРАЖЕНИЕ И ПРЕЛОМЛЕНИЕ СВЕТА

Отражение света. Наблюдения показывают, что в однородной среде свет распространяется прямолинейно. Прямая, указывающая направление распространения света, называется световым лучом.

На границе раздела двух сред свет может частично отразиться и распространяться в первой среде по новому направлению, а также частично пройти через границу раздела и распространиться во второй среде.

В большей или меньшей мере отражение света происходит от любых предметов, поэтому мы видим все освещенные тела.

Закон отражения. Как показывают наблюдения, при отражении света всегда выполняется закон отражения: луч падающий, луч отраженный и перпендикуляр к границе раздела двух сред, восставленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости; угол отражения равен углу падения (рис. 259).

Рис. 259-260

Этот закон совпадает с законом отражения для волн любой природы и может быть получен как следствие принципа Гюйгенса. Может показаться, что закон отражения может быть успешно объяснен и корпускулярной теорией света. Действительно, при ударе о пол упругого мяча угол отражения также равен углу падения, поэтому свет можно представить себе как поток частиц, испытывающих упругие столкновения с поверхностью раздела двух сред. Но эта гипотеза не может объяснить, почему свет почти не испытывает отражения от поверхности твердого стекла или даже алмаза, но полностью отражается тончайшей пленкой серебра или жидкой ртутью. Электромагнитная теория света объясняет эти факты. Стекло и алмаз - диэлектрики, а диэлектрики прозрачны для электромагнитных волн. Тонкий слой серебра или другого металла, нанесенный на лист стекла, делает этот лист непрозрачным для электромагнитных волн. Падающая электромагнитная волна возбуждает в проводящем слое вынужденные колебания свободных электронов с частотой, равной частоте колебаний вектора напряженности электрического поля в электромагнитной волне. Эти колебания электронов и порождают отраженную электромагнитную волну. Таким образом объясняется способность зеркала отражать падающий на него свет.

Преломление света. Волновая теория света объяснила и явление преломления света. Наблюдения показывают, что при переходе света из одной среды в другую может происходить изменение направления распространения света - преломление света.

В XVII в. был экспериментально установлен закон преломления света: падающий луч, преломленный луч и перпендикуляр к границе раздела двух сред, восставленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости; отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для двух данных сред.

Обозначим угол падения , угол преломления (рис. 260), тогда закон преломления света получит выражение

(77.1)

где - постоянная величина для двух данных сред, называемая относительным показателем преломления второй среды относительно первой.

Экспериментально установленный закон преломления света получает объяснение на основании принципа Гюйгенса. Согласно волновым представлениям преломление является следствием изменения скорости распространения волн при переходе из одной среды в другую, а физический смысл показателя преломления - это отношение скорости распространения волн в первой среде к скорости их распространения во второй среде :

(77.2)

Показатель преломления среды относительно вакуума называется абсолютным показателем преломления этой среды:

(77.3)

где - скорость света в вакууме, - скорость света в данной среде. Абсолютные показатели преломления всех веществ больше единицы. Это значит, что скорость распространения света в любом веществе меньше скорости распространения света в вакууме.

Для двух сред с абсолютными показателями преломления и относительный показатель преломления равен отношению абсолютного показателя преломления второй среды к абсолютному показателю преломления первой среды. Действительно, так как

и ,

то (77.4)

Из двух сред та среда, которая обладает меньшим значением абсолютного показателя преломления, называется оптически менее плотной средой. Если свет переходит из оптически менее плотной среды в оптически более плотную, то угол преломления меньше угла падения .

При переходе из оптически более плотной среды в оптически менее плотную среду угол преломления оказывается больше угла падения (рис. 261).

Рис. 261

Полное отражение. При наблюдении явления преломления света можно заметить, что наряду с преломлением происходит и отражение света от границы раздела двух сред; при увеличении угла падения интенсивность отраженного луча увеличивается. В случае перехода света из оптически более плотной среды в оптически менее плотную, например из стекла в воздух, при постепенном увеличении угла падения можно достигнуть такого его значения , при котором угол преломления должен стать равным = 90° (см. рис. 261). При этом выполняется равенство

Опыт показывает, что при достижении такого значения угла падения интенсивность преломленного луча становится равной нулю: свет, падающий на границу раздела двух сред, полностью отражается от нее.

Угол падения , при котором наступает полное отражение света, называется предельным углом полного отражения. При всех углах падения, больших и равных , происходит полное отражение света.

⇦ Ctrl предыдущая страница / страница 107 из 140 / следующая страница Ctrl ⇨мобильная версия страницы Смотрите также на этом сайте:ГАДАНИЯ, СОННИКИ, ЗАГОВОРЫ, НУМЕРОЛОГИЯ, ХИРОМАНТИЯ, ВУДУ, МАЯТНИК, ДЕНЕЖНАЯ МАГИЯВЯЗАНИЕ НА СПИЦАХ, КРЮЧКОМ, ТУНИССКОЕ ВЯЗАНИЕ, МОДЕЛИ ВЯЗАНОЙ ОДЕЖДЫ; ШИТЬЕ; МАШИННОЕ ВЯЗАНИЕРАЗНООБРАЗНЫЕ КУЛИНАРНЫЕ РЕЦЕПТЫ; ГОРШОЧКИ, МИКРОВОЛНОВКА; КОНСЕРВИРОВАНИЕСПРАВОЧНИКИ ПО ФИЗИКЕ, МАТЕМАТИКЕ, АНГЛИЙСКОМУ ЯЗЫКУ; ПОХУДЕНИЕ, АКУПУНКТУРА; НЕИСПРАВНОСТИ АВТОМОБИЛЯМНОЖЕСТВО ИСТОРИЧЕСКИХ ФАКТОВ О СОБЫТИЯХ, ОРУЖИИ И ОБМУНДИРОВАНИИ ВТОРОЙ МИРОВОЙ ВОЙНЫ; АРМЕЙСКИЕ БОТИНКИ ВСЕХ ВРЕМЕНПОПУЛЯРНЫЕ ПЕСЕННИКИ 1963-1987 гг.; ТОСТЫ, РОЗЫГРЫШИ, КОНКУРСЫ

Пользуйтесь поиском вверху страницы! Все, что будет найдено со значком Ł - относится к данному сайту



cartalana.org

2. Отражение и преломление света.

При взаимодействии световых лучей с веществом луч может испытывать отражение и преломление. Отражение от гладких полированных поверхностей называется правильным или зеркальным. При этом необходимо учитывать, что отражение происходит не от геометрической поверхности раздела сред, а от незначительного по глубине слоя атомов или молекул, прилегающих к этой поверхности, при этом ход лучей определяется двумя основными законами отражения:

1. Луч падающий, луч отраженный и перпендикуляр, восставленный к границе раздела сред в точке падения, лежат в одной плоскости.

2. Угол падения лучей (i) равен углу отражения (t).

Установим направление лучей с помощью принципа Гюйгенса-Френеля. Пусть АВ есть фронт плоской волны, подошедшей к границе MNдвух сред в некоторый момент времениt1(рис. 1). В точке А образуется вторичная сферическая волна, которая распространяется в первой среде с такой же скоростьюv, как и падающая. За времяt=t2–t1вторичная волна из точки А распространится на расстояниеAD=BC=vt. Построим фронтCDотраженной волны как касательную к вторичной волне в точкеD(между точкой А и С построена еще одна вторичная сферическая волна). По построениюABC=ADC, соответственно угол ВАС равен углуDCA, а следовательно, равны между собой углы паденияiи отраженияtлучей. Поэтому угол падения равен углу отражения.

Рис. 1 Отражение света от границы раздела двух сред (n1<n2).

Изменение направления лучей при переходе из одной прозрачной среды в другую называется преломлением, или рефракцией, света. Ход лучей при этом обусловливается двумя основными законами:

1. Луч падающий, луч преломленный и перпендикуляр, восставленный к границе раздела сред в точке падения, лежат в одной плоскости.

2. Отношение синуса угла падения лучей (sini) к синусу угла преломления (sinr) для данных двух сред есть величина постоянная, называемая показателем преломленияn2-1второй среды относительно первой:

Изменение направления лучей при переходе из одной среды в другую связано с изменением скорости распространения света. Это можно показать на основании принципа Гюйгенса. Пусть АВ есть фронт плоской волны, подошедшей к границе MNдвух сред в некоторый момент времениt1(рис. 2).

Рис. 2. Преломление света через границу раздела двух сред (n1<n2).

Скорость распространения волн в средах обозначим соответственно v1иv2, причемv1>v2. Определим положение фронта волны во второй среде в момент времениt2, который выберем таким образом, что за времяt=t2–t1фронт волны от точки В дошел до точки С на границе сред. Искомый фронт волны можно найти как касательную к поверхности элементарных волн, распространившихся за времяtиз точек А и В. Элементарная волна из точки А, распространяясь во второй среде, пройдет за времяtрасстояниеAF=v2tЭлементарная волна из точки В, распространяясь в первой среде, пройдет расстояние ВС =v1t. Новый фронт волны будетFC. В точках А и С построим падающий и преломленный лучи и восстановим перпендикуляры к поверхности раздела сред. ВBACугол при вершине равен углу паденияi, а вACFугол при вершине равен углу преломленияr(как углы, образованные взаимно перпендикулярными сторонами). Из первого треугольника:

ВС = AC sini = v1t.

Из второго треугольника:

Разделим первое равенство на второе:

Сократив левую часть на АС и правую на t, получим:

Таким образом, показатель преломления второй среды относительно первой равен отношению скоростей света в первой среде к скорости света во второй.

Отношение скорости с распространения света в вакууме к скорости vраспространения его в данной среде

называется абсолютным показателем преломления данного вещества и является основной характеристикой его оптических свойств. Представим предыдущее соотношение в несколько ином виде

т. е. показатель преломления второй среды относительно первой равен отношению абсолютных показателей преломления этих сред.

studfiles.net

---

• 
  Розетки под тв на стене
• 
  Усилитель антенна wifi
• 
  Компрессор принцип действия
• 
  Розетки с заземлением для открытой проводки
• 
  Генератор из электродвигателя своими руками
• 
  Ркс волхов
• 
  Реле напряжения обозначение на схемах
• 
  Схема литиевого аккумулятора шуруповерта
• 
  Земля планета евразия
• 
  Электросхемы для начинающих
• 
  Что такое силовой трансформатор