Что такое электромагнитная индукция? В чем измеряется эдс индукция

В чем измеряется ЭДС индукции?

В качестве основы для решения задачи используем закон Фарадея для магнитной индукции (о явлении электромагнитной индукции см. раздел «В чем заключается явление электромагнитной индукции?»):

   

где — магнитный поток через плоскость рамки. Его величину можно найти как:

   

Зная, что наша рамка имеет форму квадрата со стороной , ее площадь () будет равна:

   

Используем уравнение изменения индукции магнитного поля, которое задано в условии задачи (), выражение для площади рамки (3), формулу (2), подставив их в (1), получим для ЭДС индукции:

   

Подставим данные из условий задачи, вычислим искомую ЭДС (учтите, что когда будете вычислять после умножения вы получите радианы, а не градусы):

   

Теперь ответим на вопрос: в чем измеряется ЭДС индукции: Как и любая другая ЭДС она измеряется в вольтах (В). Поэтому:Ответ: В.

ru.solverbook.com

Эдс индукции

Причиной электродвижущей силы может стать изменение магнитного поля в окружающем пространстве. Это явление называетсяэлектромагнитной индукцией. Величина ЭДС индукции в контуре определяется выражением

где — поток магнитного поля через замкнутую поверхность , ограниченную контуром. Знак «−» перед выражением показывает, что индукционный ток, созданный ЭДС индукции, препятствует изменению магнитного потока в контуре (см. правило Ленца).

41. Индуктивность, ее единица СИ. Индуктивность длинного соленоида.

Индукти́вность (или коэффициент самоиндукции) — коэффициент пропорциональности между электрическим током, текущим в каком-либо замкнутом контуре, и магнитным потоком, создаваемым этим током через поверхность[1], краем которой является этот контур.[2][3][4].

В формуле

— магнитный поток, — ток в контуре, — индуктивность.

• Нередко говорят об индуктивности прямого длинного провода(см.). В этом случае и других (особенно - в не отвечающих квазистационарному приближению) случаях, когда замкнутый контур непросто адекватно и однозначно указать, приведенное выше определение требует особых уточнений; отчасти полезным для этого оказывается подход (упоминаемый ниже), связывающий индуктивность с энергией магнитного поля.

Через индуктивность выражается ЭДС самоиндукции в контуре, возникающая при изменении в нём тока[4]:

.

Из этой формулы следует, что индуктивность численно равна ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока на 1 А за 1 с.

При заданной силе тока индуктивность определяет энергию магнитного поля, создаваемого этим током[4]:

.

Обозначение и единицы измерения

В системе единиц СИ индуктивность измеряется в генри[7], сокращенно Гн, в системе СГС — в сантиметрах (1 Гн = 109см)[4]. Контур обладает индуктивностью в один генри, если при изменении тока на один ампер в секунду на выводах контура будет возникать напряжение в один вольт. Реальный, не сверхпроводящий, контур обладает омическим сопротивлением R, поэтому на нём будет дополнительно возникать напряжение U=I*R, где I — сила тока, протекающего по контуру в данное мгновение времени.

Символ , используемый для обозначения индуктивности, был взят в честь Ленца Эмилия Христиановича (Heinrich Friedrich Emil Lenz)[источник не указан 1017 дней]. Единица измерения индуктивности названа в честь Джозефа Генри (Joseph Henry)[8]. Сам термин индуктивность был предложен Оливером Хевисайдом (Oliver Heaviside) в феврале 1886 года[источник не указан 1017 дней].

Электрический ток, который течет в замкнутом контуре, создает вокруг себя магнитное поле, индукция которого, согласно закону Био-Савара-Лапласа, пропорциональна току. Сцепленный с контуром магнитный поток Ф поэтому прямо пропорционален току I в контуре:  (1)  где коэффициент пропорциональности L называетсяиндуктивностью контура.  При изменении в контуре силы тока будет также изменяться и сцепленный с ним магнитный поток; значит, в контуре будет индуцироваться э.д.с. Возникновение э.д.с. индукции в проводящем контуре при изменении в нем силы тока называетсясамоиндукцией.  Из выражения (1) задается единица индуктивности генри (Гн): 1 Гн — индуктивность контура, магнитный поток самоиндукции которого при токе в 1 А равен 1 Вб: 1 Гн = 1 Вб/с = 1 В

·c/А . 

Вычислим индуктивность бесконечно длинного соленоида. Полный магнитный поток сквозь соленоид (потокосцепление) равен μ0μ(N2I/l)S . Подставив в (1), найдем  (2)  т. е. индуктивность соленоида зависит от длиныl солениода, числа его витков N, его , площади S и магнитной проницаемости μ вещества, из которого изготовлен сердечник соленоида.  Доказано, что индуктивность контура зависит в общем случае только от геометрической формы контура, его размеров и магнитной проницаемости среды, в которой он расположен, и можно провести аналог индуктивности контура с электрической емкостью уединенного проводника, которая также зависит только от формы проводника, его размеров и диэлектрической проницаемости среды.  Найдем, применяя к явлению самоиндукции закон Фарадея, что э.д.с. самоиндукции равна  Если контур не претерпевает деформаций и магнитная проницаемость среды остается неизменной (в дальнейшем будет показано, что последнее условие выполняется не всегда), то L = const и(3)  где знак минус, определяемый правилом Ленца, говорит о том, чтоналичие индуктивности в контуре приводит к замедлению изменения тока в нем.  Если ток со временем увеличивается, то (dI/dt<0) и ξs>0 т. е. ток самоиндукции направлен навстречу току, обусловленному внешним источником, и замедляет его увеличение. Если ток со временем уменьшается, то (dI/dt>0) и ξs<0 т. е. индукционный ток имеет такое же направление, как и уменьшающийся ток в контуре, и замедляет его уменьшение. Значит, контур, обладая определенной индуктивностью, имеет электрическую инертность, заключающуюся в том, что любое изменение тока уменьшается тем сильнее, чем больше индуктивность контура.

 

42. Ток при размыкании и замыкании цепи.

При всяком изменении силы тока в проводящем контуре возникает э. д. с. самоиндукции, в результате чего в контуре появляются дополнительные токи, называемые экстратоками самоиндукции. Экстратоки самоиндукции, согласно правилу Ленца, всегда направлены так, чтобы препятствовать изменениям тока в цепи, т. е. направлены противоположно току, создаваемому источником. При выключении источника тока экстратоки имеют такое же направление, что и ослабевающий ток. Следовательно, наличие индуктивности в цепи приводит к замедлению исчезновения или установления тока в цепи.

Рассмотрим процесс выключения тока в цепи, содержащей источник тока с э.д.с. , резистор сопротивлением R и катушку индуктивностью L. Под действием внешней э. д. с. в цепи течет постоянный ток

(внутренним сопротивлением источника тока пренебрегаем).

В момент времени t=0 отключим источник тока. Ток в катушке индуктивностью L начнет уменьшаться, что приведет к возникновению э.д.с. самоиндукции препятствующей, согласно правилу Ленца, уменьшению тока. В каждый момент време­ни ток в цепи определяется законом Ома I=s/R, или

(127.1)

Разделив в выражении (127.1) переменные, получим Интегрируя это уравнение по I (от I0 до I) и t (от 0 до t), находим ln (I /I0) = –Rt/L, или

(127.2)

где =L/R — постоянная, называемая временем релаксации. Из (127.2) следует, что  есть время, в течение которого сила тока уменьшается в е раз.

Таким образом, в процессе отключения источника тока сила тока убывает по экспоненциальному закону (127.2) и определяется кривой 1 на рис. 183. Чем больше индуктивность цепи и меньше ее сопротивление, тем больше  и, следовательно, тем медленнее уменьшается ток в цепи при ее размыкании.

При замыкании цепи помимо внешней э. д. с.  возникает э. д. с. самоиндукции препятствующая, согласно правилу Ленца, возрастанию тока. По закону Ома, или

Введя новую переменную преобразуем это уравнение к виду

где  — время релаксации.

В момент замыкания (t=0) сила тока I = 0 и u = –. Следовательно, интегрируя по и (от – до IR–) и t (от 0 до t), находим ln[(IR–)]/–= —t/, или

(127.3)

где — установившийся ток (при t).

Таким образом, в процессе включения источника тока нарастание силы тока в цепи задается функцией (127.3) и определяется кривой 2 на рис. 183. Сила тока возрастает от начального значения I=0 и асимптотически стремится к установившемуся значению . Скорость нарастания тока определяется тем же временем релаксации =L/R, что и убывание тока. Установление тока происходит тем быстрее, чем меньше индук­тивность цепи и больше ее сопротивление.

Оценим значение э.д.с. самоиндукции , возникающей при мгновенном увеличении сопротивления цепи постоянного тока от R0 до R. Предположим, что мы размыкаем контур, когда в нем течет установившийся ток . При размыкании цепи ток изменяется по формуле (127.2). Подставив в нее выражение дляI0 и , получим

Э.д.с. самоиндукции

т. е. при значительном увеличении сопротивления цепи (R/R0>>1), обладающей боль­шой индуктивностью, э.д.с. самоиндукции может во много раз превышать э.д.с. источника тока, включенного в цепь. Таким образом, необходимо учитывать, что контур, содержащий индуктивность, нельзя резко размыкать, так как это (возникнове­ние значительных э.д.с. самоиндукции) может привести к пробою изоляции и выводу из строя измерительных приборов. Если в контур сопротивление вводить постепенно, то э.д.с. самоиндукции не достигнет больших значений.

43. Явление взаимной индукции. Трансформатор.

Рассмотрим два неподвижных контура (1 и 2), которые расположены достаточно близко друг от друга (рис. 1). Если в контуре 1 протекает ток I1, то магнитный поток, который создавается этим током (поле, создающее этот поток, на рисунке изображено сплошными линиями), прямо пропорционален I1. Обозначим через Ф21 часть потока,пронизывающая контур 2. Тогда   (1)  где L21 — коэффициент пропорциональности. 

Рис.1

Если ток I1 меняет свое значение, то в контуре 2 индуцируется э.д.с. ξi2 , которая по закону Фарадея будет равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока Ф21, который создается током в первом контуре и пронизыващет второй:    Аналогичным образом, при протекании в контуре 2 тока I2 магнитный поток (его поле изображено на рис. 1 штрихами) пронизывает первый контур. Если Ф12 — часть этого потока, который пронизывает контур 1, то    Если ток I2 меняет свое значение, то в контуре 1 индуцируется э.д.с. ξi1 , которая равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока Ф12, который создается током во втором контуре и пронизывает первый:    Явление возникновения э.д.с. в одном из контуров при изменении силы тока в другом называется взаимной индукцией. Коэффициенты пропорциональности L21 и L12 называются взаимной индуктивностью контуров. Расчеты, которые подтверждены опытом, показывают, что L21 и L12 равны друг другу, т. е.   (2)  Коэффициенты пропорциональности L12 и L21 зависят от размеров, геометрической формы, взаимного расположения контуров и от магнитной проницаемости среды, окружающей контуры. Единица взаимной индуктивности та же, что и для индуктивности, — генри (Гн).  Найдем взаимную индуктивность двух катушек, которые намотаны на общий тороидальный сердечник. Этот случай имеет большое практическое значение (рис. 2). Магнитная индукция поля, которое создавается первой катушкой с числом витков N1, током I1 и магнитной проницаемостью μ сердечника, B = μμ0(N1I1/l) где l — длина сердечника по средней линии. Магнитный поток сквозь один виток второй катушки Ф2 = BS = μμ0(N1I1/l)S 

Значит, полный магнитный поток (потокосцепление) сквозь вторичную обмотку, которая содержит N2 витков,    Поток Ψ создается током I1, поэтому, используя (1), найдем   (3)  Если рассчитать магнитный поток, который создавается катушкой 2 сквозь катушку 1, то для L12 получим выражение в соответствии с формулой (3). Значит, взаимная индуктивность двух катушек, которые намотаны на общий тороидальный сердечник,   

Трансформа́тор (от лат. transformo — преобразовывать) — это статическое электромагнитное устройство, имеющее две или более индуктивно связанных обмоток на каком-либо магнитопроводе и предназначенное для преобразования посредствомэлектромагнитной индукции одной или нескольких систем (напряжений) переменного тока в одну или несколько других систем (напряжений) переменного тока без изменения частоты системы (напряжения) переменного тока

studfiles.net

что это такое, основные формулы, в чем измеряется, от чего зависит.

В материале разберемся в понятии ЭДС индукции в ситуациях ее возникновения. Также рассмотрим индуктивность в качестве ключевого параметра возникновения магнитного потока при появлении электрического поля в проводнике.

Электромагнитная индукция представляет собой генерирование электрического тока магнитными полями, которые изменяются во времени. Благодаря открытиям Фарадея и Ленца закономерности были сформулированы в законы, что ввело симметрию в понимание электромагнитных потоков. Теория Максвелла собрала воедино знания об электрическом токе и магнитных потоках. Благодаря открытия Герца человечество узнало о телекоммуникациях.

Магнитный поток

Вокруг проводника с электротоком появляется электромагнитное поле, однако параллельно возникает также обратное явление – электромагнитная индукция. Рассмотрим магнитный поток на примере: если рамку из проводника поместить в электрическое поле с индукцией и перемещать ее сверху вниз по магнитным силовым линиям или вправо-влево перпендикулярно им, тогда магнитный поток, проходящий через рамку, будет постоянной величиной.

При вращении рамки вокруг своей оси, тогда через некоторое время магнитный поток изменится на определенную величину. В результате в рамке возникает ЭДС индукции и появится электрический ток, который называется индукционным.

ЭДС индукции

Разберемся детально, что такое понятие ЭДС индукции. При помещении в магнитное поле проводника и его движении с пересечением силовых линий поля, в проводнике появляется электродвижущая сила под названием ЭДС индукции. Также она возникает, если проводник остается в неподвижном состоянии, а магнитное поле перемещается и пересекается с проводником силовыми линиями.

Когда проводник, где происходит возникновение ЭДС, замыкается на вешнюю цепь, благодаря наличию данной ЭДС по цепи начинает протекать индукционный ток. Электромагнитная индукция предполагает явление индуктирования ЭДС в проводнике в момент его пересечения силовыми линиями магнитного поля.

Электромагнитная индукция являет собой обратный процесс трансформации механической энергии в электроток. Данное понятие и его закономерности широко используются в электротехнике, большинство электромашин основывается на данном явлении.

Законы Фарадея и Ленца

Законы Фарадея и Ленца отображают закономерности возникновения электромагнитной индукции.

Фарадей выявил, что магнитные эффекты появляются в результате изменения магнитного потока во времени. В момент пересечения проводника переменным магнитным током, в нем возникает электродвижущая сила, которая приводит к возникновению электрического тока. Генерировать ток может как постоянный магнит, так и электромагнит.

Ученый определил, что интенсивность тока возрастает при быстром изменении количества силовых линий, которые пересекают контур. То есть ЭДС электромагнитной индукции пребывает в прямой зависимости от скорости магнитного потока.

Согласно закону Фарадея, формулы ЭДС индукции определяются следующим образом:

Е = — dФ/dt.

Знак «минус» указывает на взаимосвязь между полярностью индуцированной ЭДС, направлением потока и изменяющейся скоростью.

Согласно закону Ленца, можно охарактеризовать электродвижущую силу в зависимости от ее направленности. Любое изменение магнитного потока в катушке приводит к появлению ЭДС индукции, причем при быстром изменении наблюдается возрастающая ЭДС.

Если катушка, где есть ЭДС индукции, имеет замыкание на внешнюю цепь, тогда по ней течет индукционный ток, вследствие чего вокруг проводника появляется магнитное поле и катушка приобретает свойства соленоида. В результате вокруг катушки формируется свое магнитное поле.

Э.Х. Ленц установил закономерность, согласно которой определяется направление индукционного тока в катушке и ЭДС индукции. Закон гласит, что ЭДС индукции в катушке при изменении магнитного потока формирует в катушке ток направления, при котором данный магнитный поток катушки дает возможность избежать изменения постороннего магнитного потока.

Закон Ленца применяется для всех ситуаций индуктирования электротока в проводниках, вне зависимости от их конфигурации и метода изменения внешнего магнитного поля.

Движение провода в магнитном поле

Значение индуктированной ЭДС определяется в зависимости от длины проводника, пересекаемого силовыми линиями поля. При большем количестве силовых линий возрастает величина индуктируемой ЭДС. При увеличении магнитного поля и индукции, большее значение ЭДС возникает в проводнике. Таким образом, значение ЭДС индукции в движущемся в магнитном поле проводнике находится в прямой зависимости от индукции магнитного поля, длины проводника и скорости его движения.

Данная зависимость отражена в формуле Е = Blv, где Е — ЭДС индукции; В — значение магнитной индукции; I — длина проводника; v —скорость его перемещения.

Отметим, что в проводнике, который движется в магнитном поле, ЭДС индукции появляется, только когда он пересекает силовые линии магнитного поля. Если проводник движется по силовым линиям, тогда ЭДС не индуктируется. По этой причине формула применяется только в случаях, когда движением проводника направлено перпендикулярно силовым линиям.

Направление индуктированной ЭДС и электротока в проводнике определяется направлением движения самого проводника. Для выявления направления разработано правило правой руки. Если держать ладонь правой руки таким образом, чтобы в ее направлении входили силовые линии поля, а большой палец указывает направление движения проводника, тогда остальные четыре пальца показывают направление индуктированной ЭДС и направление электротока в проводнике.

Вращающаяся катушка

Функционирование генератора электротока основывается на вращении катушки в магнитном потоке, где имеется определенное количество витков. ЭДС индуцируется в электрической цепи всегда при пересечении ее магнитным потоком, на основании формулы магнитного потока Ф = B x S х cos α (магнитная индукция, умноженная на площадь поверхности, через которую проходит магнитный поток, и косинус угла, сформированный вектором направления и перпендикулярной плоскости линии).

Согласно формуле, на Ф воздействуют изменения в ситуациях:

• при изменении магнитного потока меняется вектор направления;
• изменяется площадь, заключенная в контур;
• меняется угол.

Допускается индуцирование ЭДС при неподвижном магните или неизменном токе, а просто при вращении катушки вокруг своей оси в пределах магнитного поля. В данном случае магнитный поток изменяется при смене значения угла. Катушка в процессе вращения пересекает силовые линии магнитного потока, в итоге появляется ЭДС. При равномерном вращении возникает периодическое изменение магнитного потока. Также число силовых линий, которые пересекаются ежесекундно, становится равным значениям через равные временные промежутки.

На практике в генераторах переменного электротока катушка остается в неподвижном состоянии, а электромагнит выполняет вращения вокруг нее.

ЭДС самоиндукции

При прохождении через катушку переменного электротока генерируется переменное магнитное поле, которое характеризуется меняющимся магнитным потоком, индуцирующим ЭДС. Данное явление называется самоиндукцией.

В силу того, что магнитный поток пропорционален интенсивности электротока, тогда формула ЭДС самоиндукции выглядит таким образом:

Ф = L x I, где L – индуктивность, которая измеряется в Гн. Ее величина определяется числом витков на единицу длины и величиной их поперечного сечения.

Взаимоиндукция

При расположении двух катушек рядом в них наблюдается ЭДС взаимоиндукции, которая определяется конфигурацией двух схем и их взаимной ориентацией. При возрастании разделения цепей значение взаимоиндуктивности уменьшается, поскольку наблюдается уменьшение общего для двух катушек магнитного потока.

Рассмотрим детально процесс возникновения взаимоиндукции. Есть две катушки, по проводу одной с N1 витков течет ток I1, которым создается магнитный поток и идет через вторую катушку с N2 числом витков.

Значение взаимоиндуктивности второй катушки в отношении первой:

М21 = (N2 x F21)/I1.

Значение магнитного потока:

Ф21 = (М21/N2) x I1.

Индуцированная ЭДС вычисляется по формуле:

Е2 = — N2 x dФ21/dt = — M21x dI1/dt.

В первой катушке значение индуцируемой ЭДС:

Е1 = — M12 x dI2/dt.

Важно отметить, что электродвижущая сила, спровоцированная взаимоиндукцией в одной из катушек, в любом случае прямо пропорциональна изменению электрического тока в другой катушке.

Тогда взаимоиндуктивность считается равной:

М12 = М21 = М.

Вследствие этого , E1 = — M x dI2/dt и E2 = M x dI1/dt. М = К √ (L1 x L2), где К является коэффициентом связи между двумя значениями инжуктивности.

Взаимоиндукция широко используется в трансформаторах, которые дают возможность менять значения переменного электротока. Прибор представляет собой пару катушек, которые намотаны на общий сердечник. Ток в первой катушке формирует изменяющийся магнитный поток в магнитопроводе и ток во второй катушке. При меньшем числе витков в первой катушке, чем во второй, возрастает напряжение, и соответственно при большем количестве витков в первой обмотке напряжение снижается.

Помимо генерирования и трансформации электрической энергии, явление магнитной индукции используется в прочих приборах. К примеру, в магнитных левитационных поездах, движущихся без непосредственного контакта с током в рельсах, а на пару сантиметров выше по причине электромагнитного отталкивания.

Похожие статьи

odinelectric.ru

Электромагнитная индукция

Определение электромагнитной индукции

Возникновение электрического тока в проводнике, движущемся в магнитном поле, называют явлением индукцией в движущихся проводниках. В случае движения проводника в магнитном поле, его свободные электроны приходят в движение относительно проводника под воздействием силы Лоренца. Явление электромагнитной индукции обнаружил Фарадей в 1831 г. в проводящем контуре. Он заметил, что в замкнутом проводящем контуре при изменении потока магнитной индукции через поверхность, которую ограничивает контур, появляется электрический ток. Это также явление электромагнитной индукции, возникающий ток в контуре, называют индукционным.

Итак, явление электромагнитной индукции состоит в возникновении электрического тока в замкнутом проводнике при изменении потока магнитной индукции, охватываемого контуром. При этом контур может быть неподвижным.

ЭДС индукции

Существование явления электромагнитной индукции говорит о том, что при изменении магнитного потока в контуре появляется электродвижущая сила индукции (ЭДС, ${{\mathcal E}}_i$). Величина ${{\mathcal E}}_i$ не зависит от способа изменения магнитного потока $(Ф)$, и связана со скоростью его изменения ($\frac{dФ}{dt}$). С изменением знака скорости изменения потока направление ЭДС индукции тоже изменяется:

Знак потока $Ф$ и знак ${{\mathcal E}}_i$ связывают с выбором направления нормали к плоскости контура. ${{\mathcal E}}_i$ считают положительной если ее направление образует с направлением нормали к контуру правый винт. Для рис 1. и заданном направлении нормали «от нас», перпендикулярно плоскости рисунка ($\overrightarrow{n}$) $\frac{dФ}{dt} >0,\ {{\mathcal E}}_i

Рисунок 1.

Основной единицей измерения индукционной ЭДС служит вольт $(В)$. Если скорость изменения магнитного потока равна $1\frac{Вб}{с}$ в контуре индуцируется ЭДС, равная $1 В$.

В гауссовой системе формула (1) принимает вид:

где $с$ - скорость света в вакууме. Основной единицей измерения магнитного потока в СГСЭ является максвелл $(Мкс)$, тогда ${{\mathcal E}}_i$ измеряется в СГСЭ - единицах потенциала. Для того, чтобы перевести ЭДС из системы гаусса в вольты необходимо умножить имеющееся значение на $300$. Следовательно, формулой связи системы СИ и СГСЭ можно записать выражение:

Среднее значение ЭДС индукции может быть определено как:

Поток сцепления

Если контур, в котором индуцируется ЭДС, состоит из $N$ витков (соленоид), витки соединены последовательно, ${{\mathcal E}}_i$ равна сумме ЭДС, которые индуцируются каждым витком в отдельности. Следовательно, используя формулу (1), можно записать:

Величину $\Psi$, равную:

называют потоком сцепления, или полным магнитным потоком. В том случае, если поток, который пронизывает каждый из витков, одинаковый, то можно записать, что:

В сложном контуре ${{\mathcal E}}_i$ вычисляют как:

Уравнение (8) называют основным законом электромагнитной индукции (уравнением Фарадея - Максвелла).

Частные случаи применения закона электромагнитной индукции

1. Если проводник длины $l\ $движется в однородном магнитном поле (с индукцией $В$) с постоянной скоростью $v$, то на его концах возникает разность потенциалов $U$:

где $\alpha $ - угол между направлением скорости и вектором магнитной индукции.

1. ЭДС индукции возникает в рамке, которая содержит $N$ витков, имеет площадь $S$ и вращается с постоянной угловой скоростью $\omega$ в однородном магнитном поле с индукцией $В$ и она равна:

где $\omega t$ - мгновенное значение угла между вектором магнитной индукции ($\overrightarrow{B}$) и вектором нормали к плоскости рамки ($\overrightarrow{n}$).

Пример 1

Задание: Найдите мгновенное значение ЭДС индукции рамки, которое соответствует углу поворота рамки $\alpha ,$ площадь рамки, равна $S$, она содержит $N$ витков. Рамка вращается в постоянном магнитном поле с индукцией $B$. Частота вращения рамки равна $n$.

Решение:

За основу решения задачи примем уравнение Фарадея - Максвелла:

\[{{\mathcal E}}_i=-\frac{d \Psi}{dt}\ \left(1.1\right),\]

где потокосцепление можно определить как:

\[\Psi=NФ\ \left(1.2\right),\]

где $N$ - количество витков, которые пронизывает магнитный поток $Ф$. Соответственно (1.1) примет вид:

\[{{\mathcal E}}_i=-N\frac{dФ}{dt}\ \left(1.3\right).\]

Если рамку вращать, то магнитный поток изменяется в соответствии с законом:

\[Ф=BScos\omega t\left(1.4\right),\]

где $\omega $ -- угловая частота вращения. Подставим выражение (1.4) в (1.3), получим:

\[{{\mathcal E}}_i=NBS\omega sin\omega t\left(1.5\right).\]

Связь угловой частоты и часты вращения, определим как:

\[\omega =2\pi n\ \left(1.6\right),\] \[\omega t=\alpha \left(1.7\right).\]

Подставим выражения (1.6), (1.7) в формулу (1.5) получим:

\[{{\mathcal E}}_i=2\pi nNBSsin\alpha .\]

Ответ: ${{\mathcal E}}_i=2\pi nNBSsin\alpha .$

Пример 2

Задание: Определите среднее ЭДС индукции ($\left\langle {{\mathcal E}}_i\right\rangle )$, если магнитный поток, который пронизывает контур, изменяется от $Ф_1=40Вб$ до $Ф_2=0Вб$ в течении промежутка времени равного $2 с$.

Решение:

За основу решения примем формулу, определяющую среднюю ЭДС индукции:

\[\left\langle {{\mathcal E}}_i\right\rangle =-\frac{\Delta Ф}{\Delta t}\left(2.1\right).\]

Проведем вычисления:

\[\left\langle {{\mathcal E}}_i\right\rangle =-\frac{0-40}{2}=20\ \left(В\right).\]

Ответ: $\left\langle {{\mathcal E}}_i\right\rangle =20 В$.

spravochnick.ru

Эдс Википедия

Электродвижущая сила (ЭДС) — скалярная физическая величина, характеризующая работу сторонних сил, то есть любых сил неэлектрического происхождения, действующих в квазистационарных цепях постоянного или переменного тока. В замкнутом проводящем контуре ЭДС равна работе этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль всего контура[1][2].

По аналогии с напряжённостью электрического поля вводят понятие напряжённость сторонних сил E→ex{\displaystyle {\vec {E}}_{ex}}, под которой понимают векторную физическую величину, равную отношению сторонней силы, действующей на пробный электрический заряд к величине этого заряда. Тогда в замкнутом контуре L{\displaystyle L} ЭДС будет равна:

E=∮L⁡E→ex⋅dl→,{\displaystyle {\mathcal {E}}=\oint \limits _{L}{\vec {E}}_{ex}\cdot {\vec {dl}},}

где dl→{\displaystyle {\vec {dl}}} — элемент контура.

ЭДС так же, как и напряжение, в Международной системе единиц (СИ) измеряется в вольтах. Можно говорить об электродвижущей силе на любом участке цепи. Это удельная работа сторонних сил не во всем контуре, а только на данном участке. ЭДС гальванического элемента есть работа сторонних сил при перемещении единичного положительного заряда внутри элемента от одного полюса к другому. Работа сторонних сил не может быть выражена через разность потенциалов, так как сторонние силы непотенциальны и их работа зависит от формы траектории. Так, например, работа сторонних сил при перемещении заряда между клеммами источника тока вне самого́ источника равна нулю.

ЭДС и закон Ома

Электродвижущая сила источника связана с электрическим током, протекающим в цепи, соотношениями закона Ома. Закон Ома для неоднородного участка цепи имеет вид[1]:

φ1−φ2+E=IR,{\displaystyle \varphi _{1}-\varphi _{2}+{\mathcal {E}}=IR,}

где φ1−φ2{\displaystyle \varphi _{1}-\varphi _{2}} — разность между значениями потенциала в начале и в конце участка цепи, I{\displaystyle I} — сила тока, текущего по участку, а R{\displaystyle R} — сопротивление участка.

Если точки 1 и 2 совпадают (цепь замкнута), то φ1−φ2=0{\displaystyle \varphi _{1}-\varphi _{2}=0} и предыдущая формула переходит в формулу закона Ома для замкнутой цепи[1]:

E=IR,{\displaystyle {\mathcal {E}}=IR,}

где теперь R{\displaystyle R} — полное сопротивление всей цепи.

В общем случае полное сопротивление цепи складывается из сопротивления внешнего по отношению к источнику тока участка цепи (Re{\displaystyle R_{e}}) и внутреннего сопротивления самого́ источника тока (r{\displaystyle r}). С учётом этого следует:

E=IRe+Ir.{\displaystyle {\mathcal {E}}=IR_{e}+Ir.}

ЭДС источника тока

Если на участке цепи не действуют сторонние силы (однородный участок цепи) и, значит, источника тока на нём нет, то, как это следует из закона Ома для неоднородного участка цепи, выполняется:

φ1−φ2=IR.{\displaystyle \varphi _{1}-\varphi _{2}=IR.}

Значит, если в качестве точки 1 выбрать анод источника, а в качестве точки 2 — его катод, то для разности между потенциалами анода φa{\displaystyle \varphi _{a}} и катода φk{\displaystyle \varphi _{k}} можно записать:

φa−φk=IRe,{\displaystyle \varphi _{a}-\varphi _{k}=IR_{e},}

где как и ранее Re{\displaystyle R_{e}} — сопротивление внешнего участка цепи.

Из этого соотношения и закона Ома для замкнутой цепи, записанного в виде E=IRe+Ir{\displaystyle {\mathcal {E}}=IR_{e}+Ir} нетрудно получить

φa−φkE=ReRe+r{\displaystyle {\frac {\varphi _{a}-\varphi _{k}}{\mathcal {E}}}={\frac {R_{e}}{R_{e}+r}}} и затем φa−φk=ReRe+rE.{\displaystyle \varphi _{a}-\varphi _{k}={\frac {R_{e}}{R_{e}+r}}{\mathcal {E}}.}

Из полученного соотношения следуют два вывода:

1. Во всех случаях, когда по цепи течёт ток, разность потенциалов между клеммами источника тока φa−φk{\displaystyle \varphi _{a}-\varphi _{k}} меньше, чем ЭДС источника.
2. В предельном случае, когда Re{\displaystyle R_{e}} бесконечно (цепь разорвана), выполняется E=φa−φk.{\displaystyle {\mathcal {E}}=\varphi _{a}-\varphi _{k}.}

Таким образом, ЭДС источника тока равна разности потенциалов между его клеммами в состоянии, когда источник отключён от цепи[1].

ЭДС индукции

Причиной возникновения электродвижущей силы в замкнутом контуре может стать изменение потока магнитного поля, пронизывающего поверхность, ограниченную данным контуром. Это явление называется электромагнитной индукцией. Величина ЭДС индукции в контуре определяется выражением

E=−dΦdt,{\displaystyle {\mathcal {E}}=-{\frac {d\Phi }{dt}},}

где Φ{\displaystyle \Phi } — поток магнитного поля через замкнутую поверхность, ограниченную контуром. Знак «−» перед выражением показывает, что индукционный ток, созданный ЭДС индукции, препятствует изменению магнитного потока в контуре (см. правило Ленца). В свою очередь причиной изменения магнитного потока может быть как изменение магнитного поля, так и движение контура в целом или его отдельных частей.

Неэлектрический характер ЭДС

Внутри источника ЭДС ток течёт в направлении, противоположном нормальному. Это невозможно без дополнительной силы неэлектрической природы, преодолевающей силу электрического отталкивания

Как показано на рисунке, электрический ток, нормальное направление которого — от «плюса» к «минусу», внутри источника ЭДС (например, внутри гальванического элемента) течёт в противоположном направлении. Направление от «плюса» к «минусу» совпадает с направлением электрической силы, действующей на положительные заряды. Поэтому для того, чтобы заставить ток течь в противоположном направлении, необходима дополнительная сила неэлектрической природы (центробежная сила, сила Лоренца, силы химической природы) которая бы преодолевала электрическую силу.

Сторонние силы

Сторонними силами называются силы, вызывающие перемещение электрических зарядов внутри источника постоянного тока против направления действия сил электростатического поля. Например, в гальваническом элементе или аккумуляторе сторонние силы возникают в результате электрохимических процессов, происходящих на границе соприкосновения электрода с электролитом; в электрическом генераторе постоянного тока сторонней силой является сила Лоренца[3].

См. также

Примечания

wikiredia.ru

Что такое электромагнитная индукция? | HomeElectronics

Всем доброго времени суток. В прошлых статьях я рассказал о магнитном поле в веществе, а так же магнитных цепях и методах их расчёта. Данная статья посвящена такому явлению, как ЭДС индукции, в каких случаях она возникает, а так же затрону понятие индуктивности, как основного параметра характеризующего возникновение магнитного потока при возникновении электрического поля в проводнике.

Как возникает ЭДС индукции и индукционный ток?

Как я говорил в предыдущих статьях вокруг проводника, по которому протекает электрический ток, возникает электромагнитное поле. Данное магнитное поле я рассмотрел здесь и здесь. Однако существует и обратное явление, которое называется электромагнитная индукция. Данное явление открыл английский физик М. Фарадей.

Для рассмотрения данного явления рассмотрим следующий рисунок

Рисунок, иллюстрирующий электромагнитную индукцию.

На данном рисунке показана рамка из проводника, помещённая в электрическое поле с индукцией В. Если данную рамку двигать вверх-вниз по направлению магнитных силовых линий или влево – вправо перпендикулярно силовым линиям, то магнитный поток Φ пронизывающий рамку буден практически постоянным. Если же вращать рамку вокруг оси О, то за некоторый промежуток времени ∆t  магнитный поток изменится на некоторую величину ∆Φ и в результате в рамке появится ЭДС индукции Еi и потечёт ток I, называемым индукционным током.

Чему равно ЭДС индукции?

Для определения величины возникающей ЭДС рассмотрим контур помещенный в однородное магнитное поле с индукцией В, по данному контуру свободно может перемещаться проводник длиной l.

 

Возникновение ЭДС индукции в прямолинейном проводнике.

Под действием силы F проводник начинает двигаться со скоростью v. За некоторое время ∆t проводник пройдёт путь db. Таким образом, затрачиваемая работа на перемещение проводника составит

Так как проводник состоит из заряженных частиц – электронов и протонов, то они также движутся вместе с проводником. Как известно на движущуюся заряженную частицу действует сила Лоренца, которая перпендикулярна к направлению движения частицы и к вектору магнитной индукции В, то есть электроны начинают двигаться вдоль проводника приводя  к возникновению электрического тока в нём.

Однако на проводник с током в магнитном поле действует некоторая сила Fт, которая в соответствии с правилом левой руки будет противоположна действию силы F, за счёт которой проводник движется. Так как проводник движется равномерно, то есть с постоянной скоростью, то силы  Fт и F равны по абсолютному значению

где В – индукция магнитного поля,

I – сила тока в проводника, возникающая по действием ЭДС индукции,

l – длина проводника.

Так как путь db пройденный проводником зависит от скорости v и времени t, то работа, затрачиваемая на перемещения проводника, в магнитном поле составит

При перемещении проводника в магнитном поле практически вся затрачиваемая на эту работу механическая энергия переходит в электрическую энергию, то есть

Таким образом, преобразовав последнее выражение, получим значение ЭДС индукции при движении прямолинейного проводника в магнитном поле

где В – индукция магнитного поля,

l – длина проводника,

v – скорость перемещения проводника.

Данное выражение соответствует движению проводника перпендикулярно линиям магнитной индукции. Если происходит движение под некоторым углом к линиям магнитной индукции, то выражение приобретает вид

На практике достаточно трудно посчитать скорость перемещения проводника, поэтому преобразуем выражение к следующему виду

где dS – площадка, которую пересекает проводник при своём движении,

dΦ – магнитный поток пронизывающий площадку dS.

Таким образом, ЭДС индукции равна скорости изменения магнитного потока, который пронизывает контур.

Для обозначения направления движения тока в контуре вводят знак «–», который указывает, что ток в контуре направлен против положительного обхода контура. Таким образом

Зачастую в магнитном поле движется контур, состоящий из множества витков провода, поэтому ЭДС индукции будет иметь вид

где w – количество витков в контуре,

dΨ = wdΦ – элементарное потокосцепление.

Перефразируя предыдущее определение, ЭДС индукции в контуре равна скорости изменения потокосцепления этого контура.

Что такое ЭДС самоидукции? Индуктивность 

Как известно вокруг проводника с током существует магнитное поле. Так как индукция магнитного поля пропорциональна силе тока протекающего через проводник, а магнитный поток пропорционален магнитной индукции, следовательно, магнитный поток пропорционален силе тока, протекающей через проводник.

Таким образом, при изменении силы тока происходит изменение магнитного потока (или потокосцепления). Однако в соответствие с законом электромагнитной индукции, изменение потокосцепления приводит к возникновению в проводнике ЭДС индукции.

Данное явление (возникновение ЭДС) в проводнике при изменении проходящего по нему тока называется самоиндукцией. Возникающая вследствие самоиндукции ЭДС называется ЭДС самоиндукции ЕL, которая равна

где dΨL – изменение потокосцепления.

Следовательно между электрическим током в проводнике и потокосцеплением, возникающего вокруг проводника магнитного поля существует некоторый коэффициент пропорциональности связывающий их. Таким коэффициентом является индуктивность – обозначается L (имеет старое название коэффициент самоиндукции)

Величина индуктивности характеризует способность электрической цепи создавать потокосцепление (магнитный поток) при протекании по ней электрического тока. Единицей индуктивности является Генри (обозначается Гн)

Таким образом, индуктивность зависит от геометрических размеров проводника с током и от магнитных свойств магнитной цепи, через которую замыкается магнитный поток, создаваемый проводником с током.

В следующей статье я расскажу, как рассчитать индуктивность различных по форме проводников с током.

 

Что такое взаимная индукция? Взаимная индуктивность

 

Для разъяснения понятия взаимной индукции рассмотрим две катушки К1 и К2 расположенные близко друг от друга

Взаимная индукция двух катушек расположенных рядом.

Если по одной из катушек пропускать электрический ток i1, то вокруг данной катушки возникнет магнитное поле с потоком Φ1, часть магнитных силовых линий которого будет пересекать и вторую катушку, вокруг которой образуется магнитный поток Φ12. Таким образом, при изменении тока i1в первой катушке будет изменяться магнитный поток Φ1, а, следовательно, и магнитный поток Φ12, пересекающий вторую катушку, что непременно приведёт к изменению электрического тока во второй катушке и соответственно возникновению ЭДС.

Таким образом, возникновение ЭДС в контуре под действием изменяющегося тока в близкорасположенном соседней катушке, имеет название взаимной индукции.

Как было сказано выше, явление самоиндукции в количественной форме выражается индуктивностью L, аналогично и взаимная индукция определяется физической величиной называемой взаимной индуктивностью М (имеет размерность Генри – «Гн»). Данная величина определяется отношением потокосцепления во вторичной катушке Ψ12  к току в первичной катушке i1

Однако, определить взаимную индукцию можно и обратным способом, то есть пропуская ток i2 через вторичную катушку. В этом случае будет создаваться магнитный поток Φ2, часть которого Φ21 будет пронизывать первичную катушку, тогда взаимная индукция будет определяться следующим выражением

Так же как и в случае с самоиндукцией, ЭДС взаимной индукции во вторичной катушке будет зависеть от скорости изменения магнитного потока или потокосцепления

Взаимная индуктивность М имеет зависимость от индуктивности двух катушек и определяется согласно следующему выражению

где k – коэффициент связи, зависящий от степени индуктивной связи между катушками;

L1 – индуктивность первой катушки;

L2 – индуктивность второй катушки.

Коэффициент индуктивной связи k определяется следующим выражением

Из данного выражения видно, что коэффициент связи всегда будет меньше единицы, так как Φ12< Φ1 и Φ21< Φ2.

Теория это хорошо, но теория без практики - это просто сотрясание воздуха. Перейдя по ссылке всё это можно сделать своими руками

Скажи спасибо автору нажми на кнопку социальной сети

www.electronicsblog.ru

ЭДС

ЭДС расшифровывается как электродвижущая сила или физическое значение, которое характеризует работу посторонних сил в блоках неизменного либо переменного токов. При закрытом проводном контуре равняется действию работы данных сил при перемещении одиночного заряда с плюсовым значением, по всему контуру. Обозначая напряжение поля посторонних сил с помощью электродвижущей силы, получается что эдс неизвестна в закрытом контуре L равняется.

Допустимые силы электростатического поля постоянно не смогут держать одно напряжение в цепи, потому что работая по закрытому пути, данные силы равны нулю. А когда ток проходит через проводники, то данную работу сопровождает выделение энергии и нагревание проводников. Посторонние силы заставляют двигаться заряженные частицы в генераторе, гальванических элементах, аккумуляторах и всевозможных источниках. При чем возникновение посторонних сил различное. К примеру: В генераторе используются от вихревого электрического поля, которые возникают от изменения магнитного поля; У гальванических элементов и аккумуляторов используются химические силы. Эдс источника тока зависит от напряжения в местах зажимов если цепь разомкнута. По закону Ома сила тока цепи с заданным сопротивлением также находит эдс. Единица измерения Вольт.

Эдс индукции это своего рода явление которое обусловлено изменением магнитного поля в замкнутом пространстве. Находится по формуле:

в которой: Ф - магнитное поле в закрытом пространстве S, закрытую контуром. При этом знак минус служит для неизменности магнитного поля благодаря индукции электродвижущей силы.

Электродвижущая сила это описание закрытого контура, невозможно точно показать её точку пребывания. Но практически всегда эдс считают приблизительно сосредоточенной в некоторых устройствах либо элементов цепи. При этом её называют описанием данного устройства, определяя как потенциальную разность в его разомкнутых полюсах.

Такие устройства разделяют на несколько видов зависящих от типа преобразования:

- Химические - это аккумуляторы, ванны, гальванические батареи;- Электромагнитные - это электродвижущая сила электромагнитной индукции, которая бывает в трансформаторах, динамо-машинах, электромоторах, дросселях; - Фотоэлектрические - это внешние или внутренние фотоэффекты;- Электростатические - это возникающее напряжение в механическом трении электрофорных машин или как пример грозовые облака.- Пьезоэлектрические - это сдавливание либо растяжение пьезэлектрических датчиков.Так же существуют термоионные и термоэлектрические эдс.

Если материал был полезен, вы можете отправить донат или поделиться данным материалом в социальных сетях:

reshit.ru

---

• 
  Ом один
• 
  Регулятор напряжения на тиристоре
• 
  Антенна вай фай внешняя
• 
  Опасное напряжение знак
• 
  Шаговое реле
• 
  Советы по энергосбережению
• 
  Как подключить лампочку основного света в комнате
• 
  Какие батареи лучше греют биметаллические или чугунные
• 
  Продолжайте движение с небольшой скоростью полная мощность привода
• 
  С какого момента собственник должен оплачивать коммунальные услуги
• 
  Импульсный блок питания что такое