Единицы измерения их история: Единицы измерения, их история — презентация онлайн

Единицы измерения с древности до наших дней

Наука начинается с тех пор как начинают измерять.
Д.И. Менделеев

С давних пор люди сталкивались с необходимостью определять расстояния, длины
предметов, время, площади, объемы и т. д.

Измерения нужны были и в строительстве, и в торговле, и в астрономии,
фактически в любой сфере жизни. Очень большая точность измерений нужна была при
строительстве египетских пирамид.

Рис. 0

Значение измерений возрастало по мере развития общества и, в частности, по
мере развития науки. А чтобы измерять, необходимо было придумать единицы
различных физических величин. Вспомним, как написано в учебнике: “Измерить
какую-нибудь величину – это значит сравнить ее с однородной величиной, принятой
за единицу этой величины”.

Целью моей работы было выяснить: какие существовали и существуют сейчас
единицы длины и массы, каково их происхождение?

Вершок, локоть и другие единицы. ..

Измеряй все доступное измерению и делай не доступное измерению
доступным”.
Г.Галилей

Самыми древними единицами были субъективные единицы. Так, например, моряки
измеряли путь трубками, т. е. расстоянием, которое проходит судно за время, пока
моряк выкурит трубку. В Испании похожей единицей была сигара, в Японии –
лошадиный башмак, т. е. путь, который проходила лошадь, пока не износится
привязанная к ее копытам соломенная подошва, заменявшая подкову.

В программе Олимпийских игр Древней Эллады был бег на стадию. Установлено,
что греческая стадия (или стадий) это длина стадиона в Олимпии – 192,27 м.
Стадий равняется расстоянию, которое проходит человек спокойным шагом за время
от появления первого луча солнца, при его восходе, до момента, когда диск солнца
целиком окажется над горизонтом. Это время приблизительно равно двум минутам …

Стадий, как единица измерения расстояний, был и у римлян (185 см), и у
вавилонян (около 195 см), и у египтян (195 см).

В Сибири в стародавние времена употреблялась мера расстояний – бука. Это
расстояние, на котором человек перестает видеть раздельно рога быка.

У многих народов для определения расстояния использовалась единица длины
стрела – дальность полета стрелы. Наши выражения “не подпускать на ружейный
выстрел”, позднее “на пушечный выстрел” – напоминают о подобных единицах длины.

Древние римляне расстояния измеряли шагами или двойными шагами (шаг левой
ногой, шаг правой). Тысяча двойных шагов составляла милю (лат. “милле” –
тысяча).

Длину веревки или ткани неудобно измерять шагами или стадиями. Для этого
оказались пригодными встречающиеся у многих народов единицы, отождествляемые с
названиями частей человеческого тела. Локоть – расстояние от конца пальцев до
локтевого сустава.

Рис. 1                                 

Рис. 2

Мерой длины для тканей, веревок и т. п. наматывающихся материалов у многих
народов был двойной локоть. Этой мерой мы и сейчас пользуемся для
приблизительной оценки длины…

На Руси долгое время в качестве единицы длины использовали аршин (примерно 71
см). Эта мера возникла при торговле с восточными странами (перс, “арш” –
локоть). Многочисленные выражения: “Словно аршин проглотил”, “Мерить на свой
аршин” и другие – свидетельствуют о ее распространении.

Для измерения меньших длин применяли пядь – расстояние между концами
расставленных большого и указательного пальцев.

Рис.
3

Пядь или, как ее еще называли, четверть (18 см) составляла 1 / 4 аршина, а 1/
16 аршина равнялся вершок (4,4 см).

Очень распространенной единицей длины была сажень. Впервые упоминание о ней
встречается в XI в. С 1554 г. сажень устанавливают равной 3 аршинам (2,13 м) и
она получает название царской (или орленой, печатной) в отличие от произвольных
– маховой и косой. Маховая сажень – размах рук – равна примерно 2,5 аршинам.
Рыбак, который показывает, какую большую рыбу он упустил, демонстрирует нам
маховую.

 Рис. 4

Косая сажень – расстояние от конца вытянутой вверх правой руки до носка левой
ноги, она примерно равна 3,25 аршинам.

Рис. 5

Вспомним, как в сказках о великанах: “Косая сажень в плечах”. Удивительно
совпадение древнеримской меры длины — «архитектурной трости» и древнерусской
косой сажени: 248 см. Имеется в виду сажень «с ноги на руку косая, от земли и до
земли». Эту сажень определяли длиной веревки, один конец которой прижимался
ногой к земле, а другой перекидывался через согнутую в локте руку стоящего
человека и опускался снова до земли.

При сложении упомянутой выше косой сажени вчетверо получаем «литовский
локоть» (62 см).

В странах Западной Европы издавна применяли в качестве единиц дюйм (2,54 см)
–длина сустава большого пальца (от голл. “дюйм” – большой палец) и фут (30 см) – средняя длина ступни человека (от англ. “фут” –
ступня).

Рис. 6                            
Рис. 7

Локоть, вершок, пядь, сажень, дюйм, фут и т. д. очень удобны при измерениях,
так как они всегда “под руками”. Но единицы длины, соответствующие частям
человеческого тела, обладают большим недостатком: у различных людей пальцы,
ступни и т. д. имеют разную длину. Чтобы избавиться от произвола, в XIV в.
субъективные единицы начинают заменять набором объективных единиц. Так,
например, в 1324 г. в Англии был установлен законный дюйм, равный длине трех
приставленных друг к другу ячменных зерен, вытянутых из средней части колоса .
Фут определили как среднюю длину ступни шестнадцати человек, выходящих из
церкви, т. е. обмером случайных людей стремились получить более постоянное
значение единицы – среднюю длину ступни.

Рис. 8

Какую величину мы определяем, взвешивая тело на рычажных весах?

Какой народ и когда изобрел рычажные весы – неизвестно. Возможно, что это было сделано многими народами
независимо друг от друга, а простота использования послужила причиной их
широкого распространения.

Рис. 9

При взвешивании на рычажных весах на одну чашку кладут взвешиваемое тело, на
другую – гири. Гири подбирают так, чтобы установить равновесие. При этом
уравновешиваются массы взвешиваемого тела и гирь. Если уравновешенные весы
перенести, например, на Луну, где вес тела меньше, чем на Земле, в 6 раз,
равновесие не нарушится, так как вес и тела, и гирь на Луне уменьшился в
одинаковое число раз, а масса осталась прежней.

Следовательно, взвешивая тело на рычажных весах, мы определяем его массу, а
не вес.

Единицы массы, как и единицы длины, сначала устанавливались по природным
образцам. Чаще всего по массе какого-нибудь семени. Так, например, массу
драгоценных камней определяли и до сих пор определяют в каратах (0,2 г) – это
масса семени одного из видов бобов.

Рис. 10

Позднее за единицу массы стали принимать массу воды, наполняющей сосуд
определенной вместимости. Например, в Древнем Вавилоне за единицу массы
принимали талант – массу воды, наполняющей такой сосуд, из которого вода
равномерно вытекает через отверстие определенного размера в течение одного часа.

По массе зерен или воды изготовляли металлические гири разной массы. Ими
пользовались при взвешивании.

Гири, служившие эталоном (образцом), хранились в храмах или правительственных
учреждениях.

На Руси древнейшей единицей массы была гривна (409,5 г). Существует
предположение, что эта единица ввезена к нам с Востока. Впоследствии она
получила название фунта. Для определения больших масс использовался пуд (16,38
кг), а малых – золотник (12,8 г).

В 1791 г. во Франции было принято решение создать десятичную метрическую
систему мер. Основными величинами в этой системе были выбраны длина и масса.

Комиссия, в которую входили крупнейшие французские ученые, предложила принять
за единицу длины 1/40000000 часть длины земного меридиана, проходящего через
Париж. Измерить длину
меридиана было поручено астрономам Мешену и Деламберу. Работа продолжалась шесть
лет. Ученые измерили часть длины меридиана, расположенную между городами
Дюнкерком и Барселоной, а затем вычислили полную длину четверти меридиана от
полюса до экватора.

Рис. 11

На основании их данных из платины был изготовлен эталон новой единицы. Эту единицу назвали метром – от греческого слова “метрон”,
что значит “мера”.

Рис. 12

За единицу массы была принята масса одного кубического дециметра
дистиллированной воды при температуре ее наибольшей плотности 4°С,
определяемая взвешиванием в вакууме. Был изготовлен эталон этой единицы,
названной килограммом, в виде платинового цилиндра

В 1869 г. Петербургская академия наук обратилась к научным учреждениям всего
мира с призывом сделать предложенную французскими учеными десятичную метрическую
систему мер международной. В этом обращении говорилось и о том, что “достижения
науки привели к необходимости отказаться от прежнего определения метра как
1/40000000 доли четверти длины парижского меридиана, так как позднейшие более
точные измерения меридиана давали другие результаты”. Кроме того, стало
известно, что длина меридиана со временем меняется. Но так как немыслимо было
после каждого измерения меридиана менять длину метра, то Петербургская академия
наук предложила принять метр, хранившийся во французском архиве (архивный метр),
за прототип – первый образец и изготовить с него возможно точные и устойчивые
копии для разных стран, сделав этим метрическую систему мер международной.

Когда же была введена метрическая система мер в нашей стране? Передовые
русские ученые, много сделавшие для того, чтобы метрическая система мер стала
международной, не смогли преодолеть сопротивления царского правительства
введению метрической системы мер в нашей стране. Удалось добиться только того,
что в 1899 г. был принят закон, подготовленный Д. И. Менделеевым, по которому
наравне с российскими мерами “дозволялось применять в России международный метр
и килограмм”, а также кратные им единицы – грамм, сантиметр и др.

Вопрос об использовании метрической системы мер в России был окончательно
решен после Великой Октябрьской социалистической революции. 14 сентября 1918 г.
Советом Народных Комиссаров РСФСР было издано постановление, в котором
говорилось: “Положить в основу всех измерений международную метрическую систему
мер и весов с десятичными подразделениями и производными”.

Заключение

По подсчету академика Б. С. Якоби (сторонника превращения метрической системы
в международную), от замены прежней системы мер на метрическую преподавание
арифметики в школе выиграло третью часть времени, отводившегося на этот предмет.
Соответственно значительно упростились расчеты в промышленности и торговле.

Вывод: такую длинную историю прошли длина и масса , пока не стали
измеряться в метрах и килограммах соответственно.

Что имеем сейчас:

Единицы СИ

Размерности основных величин в СИ

Базовые единицы СИ

Определения базовых единиц

1. Метр равен расстоянию, которое проходит плоская электромагнитная
   волна в вакууме за 1/299792458 долю секунды.
2. Килограмм равен массе международного прототипа килограмма.
3. Секунда равна 9 192 631 770 периодам излучения, соответствующего
   переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия
   ¹³³Cs.
4. Ампер равен силе постоянного тока, который при прохождении по
   двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно
   малой площади кругового поперечного сечения, расположенным в вакууме на
   расстоянии 1 м друг от друга, вызвал бы на каждом участке проводника длиной
   1 м силу взаимодействия, равную 2·10^–7 Н.
5. Кельвин равен 1/273,16 части термодинамической температуры
   тройной точки воды.
6. Моль равен количеству вещества системы, содержащей столько же
   структурных элементов, сколько содержится атомов в углероде ¹²C
   массой 0,012 кг.
7. Кандела равна силе света в заданном направлении от источника,
   испускающего монохроматическое излучение частотой 540·10¹² Гц,
   энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1/683
   Вт/ср.

Использованная литература:

1. С.А.Шабалин. Измерения для всех.
2. Энциклопедия Кирилла и Мефодия.
3. А.Г.Чертов. Физические величины.
4. И.Г.Кириллова. Книга для чтения по физике.

История измерений: Длина вещей. Измерение длин предметов имеет свою… | by Сергей Базанов

По сути, она восходит ко временам древних цивилизаций.

Начнем с того, что невозможно указать длину чего-то, не сравнивая ее с длиной чего-то другого. Подумайте о деньгах: без них что-то может быть ценным, но у него не будет цены. В современном мире мы используем сантиметры и дюймы в качестве наших стандартов, но это было не всегда так.

Если вернуться к началу истории человека, ко временам кочевников и охотников-собирателей, то в измерении длин действительно не было необходимости. Таких фраз, как «в два раза больше моего роста» и «немного больше, чем корова», было достаточно. Но, когда человек начал обустраиваться и засаживать поля, описаний вроде «моя земля в семь раз длиннее моего роста и десять коров шириной» стало уже не хватать.

Многие древние измерительные системы используют части человеческого тела. В то время это казалось вполне логичным: люди были везде, где требовались измерения, и не было ничего более подходящего для измерений, чем сами люди. Древнегреческий философ Протагор говорил: «Человек есть мера всех вещей». Проблемы возникли, когда люди начали понимать, что у разных людей части тела имеют разные размеры.

Поэтому они выбрали одного человека для использования в качестве стандарта: правителя (царя или короля). Таким образом, проблема была разрешена путем измерения различных предметов в длинах руки одного человека. Вариации таких эталонов для измерений включают специальные деревянные стержни, использовавшиеся в Древнем Египте и Месопотамии, и куски слоновой кости в долине Инда.

Вскоре была разработана система, позволяющая разделить большие блоки на меньшие длины. Например, в Египте использовалась базовая единицы длины, которая называлась «мег неджес», или обычный локоть, — расстояние от локтя до кончика среднего пальца, которое составляло около 45 сантиметров. «Мег неджес» можно было разделить на шесть «шесп» (ширина ладони без большого пальца), которые в свою очередь состояли из четырех «джеб» (толщин пальцев).

Египетская система мер.

Другие государства также создавали свои собственные системы мер. Как правило, набор длин выбирался исходя из потребностей и удобства, а затем изготавливалась мастер-копия эталона. Эти главные эталоны длин хранились в общественных местах, чтобы люди могли использовать их для создания копий для своих измерений.

В Древней Греции и Риме, также как и в Египте, использовались единицы измерения длины, основанные на частях тела человека. Так, длина, равная ширине пальца, в Древней Греции называлсь «дактиль», а в Риме — «дигит» (digitus по латыни). Кстати, от последнего впоследствии получили свое название цифры (digit).

А в Англии, например, длительное время основной единицей длины был дюйм (25,4 мм). Его и в настоящее время продолжают использовать, как меру длины, в США. Первоначально дюйм был определён, как толщина большого пальца руки взрослого мужчины. Более длинные отрезки измерялись в футах (12 дюймов). Некоторые метрологи считают, что фут был заимствован из египетской системы мер. Три фута образуют «ярд». В свою очередь, сам ярд равен примерно двум древнеегипетским «мег неджесам».

В России, использовалась система мер, в которой основными единицами являлись аршин (28 английских дюймов) и сажень (3 аршина). Кстати, само слово «аршин» происходит от персидского «арш» — локоть. Но, на самом деле, аршин — это длина всей руки от плечевого сустава до среднего пальца. А «локтем» называли длину собственно локтя — от локтевого сустава до среднего пальца руки. Кстати, русский «локоть» равен древнеегипетскому «мег неджесу» и, соответственно, примерно половине английского «ярда».

Тем не менее, когда люди во всём мире начали торговать друг с другом, все быстро запутались при преобразовании своих систем мер в другие, существующие в ином регионе.

Нужна была единая международная система мер.

Первая попытка создать единую международную систему измерений была предпринята во время Великой французской революции. В 1799 году во Франции были изготовлены первые два эталона — для единицы длины (метр) и для единицы массы (килограмм). Эта система сейчас известна, как метрическая. Она имела десятичное преобразование кратных мер длин: 10 миллиметров = 1 сантиметр, 10 сантиметров = 1 дециметр и так далее.

Первоначально метр был определен, как одна сорокамиллионная (1/40 000 000) длины парижского меридиана. Эталоном метра стал специально изготовленный брусок из платины. Платина для этой цели была выбрана из-за того, что изделия из неё длительное время сохраняют свою форму и размеры.

Пять интересных фактов из истории измерений

Пять интересных фактов из истории измерений

Меры и веса играли важную роль в жизни человека с самого начала человеческой цивилизации. Измерения важны для самых разных задач: строительства домов, торговли, шитья одежды. Во всех этих случаях требуется как-то передать информацию о размере. Потребность в измерениях привела к возникновению огромного множества различных систем мер и весов — от самых простых до очень сложных.

1) Какие единицы длины использовались в древние времена?

Самые первые меры длины были основаны на размерах частей тела человека: ладонь, палец, локоть, ступня — всё это использовалось в качестве единиц длины с самых древних времён. Некоторые современные единицы (особенно в странах, не перешедших на метрическую систему) уходят корнями в те древние измерения частей тела. И даже там, где старые единицы уже не используются для измерения, они всё ещё остались в языке: сажень, вершок, пядь и т. п.

Английский дюйм изначально был равен ширине большого пальца человека, пока в 14 веке король Эдуард II не постановил для большей точности считать дюйм равным длине трёх ячменных зёрен, уложенных в линейку друг за другом. Фут считался равным средней длине ступни человека, а ярд был длиной мужского пояса. Кубит (локоть) был расстоянием от локтевого сгиба до конца пальцев руки.

Конечно же, такая система была далека от идеала. Размеры частей тела у разных людей могут сильно отличаться. Как следствие, существовала потребность в универсальной системе, не зависящей от размеров частей тела. Однако, чтобы прийти к такой системе, человечеству потребовались тысячелетия.

2) Как измеряли вес?

Древние меры веса чаще всего основывались на сравнении с распространёнными семенами, зёрнами или камнями, которые использовали на простых весах. Следующий шаг в развитии системы весов появился в Древнем Вавилоне, где ввели стандартные единицы веса: шекель, мина, талант. Древние израилитяне заимствовали единицы веса у Вавилона, позже эти же единицы попали к грекам, затем римлянам. Название мина у римлян заменилось на литра, что на современный английский можно перевести как фунт.

Несмотря на стандартные названия, веса одних и тех же единиц очень сильно различались в разных странах и даже в разное время в одной и той же стране. Например, мина в Вавилоне в один период соответствовала 640 граммам, а в другой — 978 граммам. Несмотря на значительные различия, мина была ключевой единицей веса в библейские времена.

Даже с сравнительно недавнее время — в 19 веке — одни и то же единицы измерения часто отличались в разных странах и частях стран. Во время золотой лихорадки в США многие прииски устанавливали свои собственные единицы измерения. Одним из первые официальных законов Калифорнии в 1850г был закон об установлении стандарта мер и весов.

3) А что с измерением объёма?

В древние времена обычно использовали глиняные мерные сосуды для измерения объёма. Археологи часто находят специальные амфоры для измерения зерна и жидкостей. Для измерения зерна и жидкостей (вино или масло) обычно использовали разные измерительные сосуды, и поэтому зачастую и сами единицы объёма для жидкостей и сыпучих веществ были разными. Это до сих пор видно в американских единицах объёма. Во всех частях Древней Греции ключевой единицей измерения объёма была амфора, однако значение этой единицы могло меняться от 2 до 26 литров в разных городах.

4) Когда впервые в истории появилась единая система измерений?

Первая универсальная система мер и весов появилась в Древней Индии — в Хараппе, примерно во 2-4 тысячелетии до нашей эры. Удивительно точная система была очень подробной для своего времени, в ней использовались единицы для 0.05, 0.1, 0.2, 0.5, 1, 2, 5, 10, 20, 50, 100, 200 и 500. Это была единственная древняя система, не унаследовавшая от Вавилона части 12 и 60 (у нас до сих пор 12 часов на циферблате и 60 минут в часе — это всё идёт со времён Вавилона). На измерительной линейке из слоновой кости, найденной в городе Лоталь, показана минимальная единица длины того времени, равная 1.704 мм. Это минимальная известная единица Бронзового Века.

Универсальная система Хараппы содержала точные единицы для веса, времени и длины по единой шкале. Базовая единица веса, аналогичная унции, была равна 28 граммам. Минимальная единица была равна 0.05 базовой, а максимальная 500 базовым.

5) Как измеряли время до появления современного календаря и часов?

Время измеряли по углу или градусу солнца над горизонтов. Солнечные часы — это наиболее часто использовавшийся в древние времена инструмент для измерения времени. Прохождение очередного часа отмечалось тенью от солнца на диске часов. Увы, после заката такие часы уже на работали.

Другими изобретениями, которые появились чуть позже, стали измерительные свечи — специальные свечи с размеченными часовыми отрезками. По мере горения свечи, она уменьшалась каждый час ровно на часовой отрезок. Такие свечи использовались в Китае. Одно из самых точных устройств для измерения времени придумали в древнем Китае. Водяные часы можно было использовать для измерения времени даже ночью, достаточно лишь было наполнять их водой. А первые механические часы были изобретены китайскими инженерами в 11 веке.

Древние календари были совсем не походи на современный календарь. Большинство из них были лунными или лунно-солнечными — зависящими от фазы луны, чтобы обозначить месяц. Новый месяц начинался в новолуние.

Измерения развивались с самого рассвета цивилизации. Новые общества изобретали свои собственные стандарты, чтобы измерить, объяснить и описать мир вокруг. В современном мире, где точность измерений важна во всех аспектах жизни, системы измерений стандартизованы и определены. Теперь они позволяют ясно и точно измерять мир вокруг.

Это — гостевая статья, написанная Джонатом Легером

Как и зачем французы придумали метрическую систему

• Мадхви Рамани
• BBC Travel

12 ноября 2018

Автор фото, PjrTravel / Alamy Stock Photo

Это — одно из важнейших изобретений в истории человечества, которое повлияло почти на все — от инженерного дела до международной торговли и политических систем. Но как начинается история метра?

На фасаде Министерства юстиции в Париже, чуть ниже окна на первом этаже висит мраморная табличка с выгравированным на ней словом MÈTRE.

На большой и шумной Вандомской площади заметить ее почти невозможно. Из всех туристов, которые ходят рядом, я единственная остановилась около нее, чтобы рассмотреть.

Впрочем, эта табличка является одним из последних стандартов метра, которые висели по всему городу более 200 лет назад при введении новой системы измерений.

И это лишь одно из многих мест Парижа, которые повествуют длинную и увлекательную историю создания метрической системы.

«Единицы измерения кажутся вполне обычными, банальными вещами, но обычно именно те вещи, которые мы считаем само собой разумеющимися, и таят в себе интересные и противоречивые истории», — говорит доктор Кен Олдер, профессор истории из Северо-западного университета и автор книги «Меры всего» о создании метра.

Мы не обращаем на систему измерения внимания, поскольку куда бы мы ни поехали, она практически везде одинакова.

Сегодня метрическая система, созданная во Франции, является официальной системой измерения во всех странах мира, кроме трех: США, Либерии и Мьянмы (Бирмы).

Но и они переходят на метрическую систему в вопросах международной торговли.

Вот представьте себе мир, в котором во время каждой поездки вам пришлось бы конвертировать единицы измерения так, как мы делаем с валютой.

Именно так и было до Французской революции в конце XVIII века, когда единицы мер и весов отличались не только в разных странах, но и на одной территории.

По некоторым оценкам, только в одной дореволюционной Франции существовало более 250 тысяч различных единиц измерений.

Автор фото, Madhvi Ramani

Підпис до фото,

В дореволюционной Франции использовали минимум 250 тысяч единиц измерения

Все изменила Французская революция. В течение бурного десятилетия 1789-1799 годов революционеры не только пытались изменить политический строй, отняв власть у монархии и церкви, но и коренным образом реформировать общество, отказавшись от старых традиций и привычек.

С этой целью они представили в 1793 году республиканский календарь, состоящий из 10-часовых дней со 100 минутами в час и 100 секундами в минуте.

Таким образом они пытались убрать влияние церкви на календарь, усложнив католикам отслеживание воскресений и религиозных праздников, но это также соответствовало переходу на десятичную систему, которую ввело новое правительство.

Но хотя десятичная система в календаре не прижилась, она легла в основу единиц измерения метра и килограмма, которыми мы пользуемся до сих пор.

Придумать новую систему измерения поручили лучшим мыслителям эпохи Просвещения. Они стремились создать унифицированный набор мер, который основывался бы не на местных традициях, а на рациональности.

Таким образом было принято, что в основе новой единицы измерения должны лежать исключительно законы природы.

Длина метра должна равняться одной десятимиллионной расстояния от Северного полюса до экватора, то есть от длины парижского меридиана.

Автор фото, Madhvi Ramani

Підпис до фото,

Линия парижского меридиана, с помощью которой определили длину метра, проходит через Парижскую обсерваторию

Этот меридиан проходит через здание Парижской обсерватории в 14-м округе и обозначен латунной полоской, заложенной в белый мраморный пол в специальном Зале меридиана или Комнате Кассини.

Хотя Парижская обсерватория сейчас для общественности закрыта, линию меридиана можно проследить через весь город, следуя за маленькими бронзовыми медальонами на мостовой с буквами ARAGO.

Их в 1994 году установил нидерландский художник Ян Диббетс в честь французского астронома Араго точно в том месте, где проходил парижский меридиан.

В 1792 году два астронома отправились из Парижа, чтобы измерить меридиан. Жан-Батист Жозеф Деламбр поехал на север в Дюнкерк, а Пьер Мешен — на юг в Барселону.

С помощью новейшего оборудования и геодезического метода триангуляции, они измерили дугу меридиана между этими географическими точками, расположенными на уровне моря.

После этого, продлив дугу до эллипса, они должны были имели измерить расстояние между Северным полюсом и экватором и снова встретиться в Париже через год, получив таким образом новый стандарт измерения.

Экспедиция, однако, продолжалась семь лет.

Как рассказывает доктор Олдер в своем исследовании, измерение меридиана во времена больших политических и социальных потрясений оказалось поистине героическим делом.

Двух астрономов часто встречали с подозрением и враждой; они нередко впадали в немилость правительств и даже получили травмы во время работы. Ведь им приходилось взбираться на высокие точки, например, на верхушку церкви.

Пантеон, который Людовик XV задумывал как храм, стал главной геодезической станцией Парижа. С его купола Деламбр проводил тригонометрическую съемку всех точек города.

Автор фото, pocholo / Alamy Stock Photo

Підпис до фото,

Когда-то в парижском Пантеоне хранились единицы измерения, присланные из разных уголков Франции

Позже храм превратили в усыпальницу великих людей и героев Республики, например, Вольтера, Рене Декарта и Виктора Гюго.

Но во времена Деламбра он выполнял функцию и мавзолея другого типа. В нем находился склад для старых грузил и других стандартов измерения, присланных из всех городов Франции в ожидании новой системы.

Впрочем, несмотря на техническое мастерство и тяжелый труд, который был вложен в создание метрической системы, никто не спешил ею пользоваться.

Люди не желали отказываться от старых способов измерения, поскольку они были неразрывно связаны с местными ритуалами, обычаями и экономикой.

Например, ель, мера длины ткани, равен ширине местных ткацких станков, а угодья измеряли в днях, за которые крестьянин мог обработать эту землю.

Власть Парижа так разозлило сопротивление народа, что они отправляли на рынки полицейских инспекторов, которые силой внедряли новую систему.

В конце концов, в 1812 году Наполеон отказался от метрической системы. Хотя ее все еще преподавали в школе, он позволил людям пользоваться теми единицами измерения, которыми им было удобно.

Возобновили метрическую систему в 1840 году. По словам доктора Олдер, «прошло почти столетие, прежде чем ее приняли все французы».

Со стороны государства это было не только упорством. Во Франции быстрым темпом шла индустриальная революция.

Карты должны были быть точными для военных целей, а в 1851 году состоялась первая Всемирная выставка, на которой страны представили свои достижения в области промышленности и науки.

Автор фото, robertharding / Alamy Stock Photo

Підпис до фото,

Метрическая система была необходима для сравнения промышленных и научных достижений на всемирных выставках, например, вот как высота Эйфелевой башни

Конечно, устроить все это было бы сложнее без простой и унифицированной системы измерения.

Например, Эйфелеву башню возвели в 1889 году для Всемирной выставки в Париже. 324 метра высотой, она была на тот момент самым высоким в ​​мире сооружением.

Все это впоследствии привело к созданию одного из старейших на сегодня институтов мира — Международного бюро мер и весов.

Изначально созданное для хранения международных стандартов, Бюро способствует унификации единиц измерения: метра, килограмма, секунды, ампера, кельвина, моля и канделы.

Здесь также сохраняется главный эталон метра, тщательно откалиброванные копии которого были отправлены в разные столицы мира.

В 1960-е годы Бюро сделало новое, более точное определение метра через скорость света, поскольку свет является физической константой.

И теперь, основанный на универсальных законах физики, метр наконец действительно соответствует законам природы.

Автор фото, Chronicle / Alamy Stock Photo

Підпис до фото,

Международное бюро мер и весов создано с целью унификации единиц измерения в мире

В здании Международного бюро мер и весов в окрестностях Парижа в Севре также хранится эталон килограмма.

Он скрыт под тремя герметичными стеклянными колпаками в подземном хранилище, три ключа от которого хранят три разных человека.

Небольшой металлический цилиндр, изготовленный из сплава платины и иридия, должны также пересмотреть по законам природы, в частности единицы квантовой механики — константы Планка. Процедура состоится в ноябре этого года.

«Создание нового эталона килограмма — очень большая технологическая проблема».

«Ее считают вторым по сложности экспериментом в мире после открытия бозона Хиггса», — объясняет доктор Мартин Милтон, директор Международного бюро мер и весов, который показал мне лабораторию, где проводятся исследования.

Слушая о принципе баланса Киббла и способе, которым массу взвешивают против силы спирали в магнитном поле, я увлекалась современной научной техникой перед собой и усилиями людей, которые работали над проектом с 2005 года и теперь почти приблизились к своей цели.

Автор фото, Madhvi Ramani

Підпис до фото,

В Международном бюро мер и весов также хранится оригинальный эталон килограмма

Как и измерение меридиана в XVIII веке, определение мер до сих пор остается одной из важнейших и самых сложных задач.

Поднявшись выше по холму общественного парка, который обрамляет здание Международного бюро, я посмотрела сверху на Париж, и задумалась обо всех измерениях, которые были сделаны во время строительства города.

Строительная техника, с помощью которой возводили здания, торговля, бушующая на его улицах, точное количество медицинского препарата или излучение для лечения рака в больницах…

Именно создание метра легло в основу нашей современной экономики и впоследствии привело к глобализации.

Он позволил осуществлять высокоточные инженерные операции и продолжает играть важную роль в науке и исследованиях, которые расширяют наше представление о Вселенной.

Метрология древней и средневековой Руси X – XV вв.

(обзорная статья для тех, кто интересуется древностью)

Метрология – наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности[1]. Изучение метрологии древнерусского государства связано с серьёзными проблемами из-за полного отсутствия источников, посвященных единицам измерения.

Письменные источники содержат только косвенные сведения о мерах, употреблявшихся в Древней Руси. Среди них можно назвать древнерусские летописные своды, «Русскую Правду», несколько договорных грамот и описания путешествий, из которых важнейшим является «Хождение игумена Даниила в святую землю», и сочинения иностранцев, побывавших на Руси или интересовавшихся ею в связи с развитием международной торговли.

В последнее время круг источников метрологии существенно расширился в результате успешных археологических изысканий. Определенные сведения о мерах и денежном счете можно почерпнуть из берестяных грамот, памятников материальной культуры – монет и др. Известную роль при изучении древнерусских мер играют переводные источники, особенно греческие. В ряде случаев можно ретроспективно использовать источники периода раздробленности. Реконструкции древнерусских единиц измерения способствует привлечение этнографических материалов.

Интересные результаты дают обмеры памятников архитектуры, отразивших в своих пропорциях древние меры длины. Письменные источники изучаемого периода зафиксировали следующую номенклатуру мер длины – пядь, локоть, сажень, верста и поприще. Эти единицы представляли собой более или менее определенные величины. Помимо названных единиц, известны еще и приближенные величины, употреблявшиеся в качестве мер при измерении расстояний. Например, дни пешего и конного переходов, полет стрелы, вержение (бросок) камня. Нетрудно заметить, что некоторые из указанных единиц связаны с частями человеческого тела и являются, вероятно, древнейшими – пядь, локоть. Пядь являлась самой мелкой единицей измерения длины и определялась расстоянием между вытянутыми большим и указательным пальцами руки.

Пядь упоминается с XII в., но указания на ее размер встречаются в более поздних источниках. Этот термин имел общеславянское распространение. Использовалась пядь двух видов. Один из них уже назван. Другая пядь была равна расстоянию между концами вытянутого большого и среднего (или мизинца) пальцев. Это так называемая большая пядь. Этот же термин иногда обозначал меру, равную ширине ладони.

Исключительное удобство измерения пядью способствовало большой живучести этой меры. Игумен Даниил в описании своего путешествия употребляет пядь, но не дает достаточных данных для определения ее размера. Метрическое значение пяди было выяснено путем сравнительного анализа данных ряда паломников в Палестину в XII-XVI вв., описавших так называемый гроб Господень, например дьякона Игнатия (1391), дьякона Троицкого монастыря Зосимы (1420). Установлено, что размер древнерусской пяди колебался в пределах 19-23 см.

Академик Б. А. Рыбаков, специально изучавший меры длины XI-XV вв., выяснил, что малая пядь равнялась 19 см, а большая – 22-23 см. В Киевской Руси употребляли ещё так называемую «пядь с кувырком» или, по словарю В.И. Даля, «пядь с кутыркой».

Б. А. Рыбаков подтвердил ее существование изучением размеров древнерусских кирпичей. Эта пядь была равна малой пяди плюс два (по В. И. Далю) или 3 сустава указательного или среднего пальца (27 или 31 см). Пядь в качестве народной меры употреблялась очень долго, ею измеряли иконы или толщину снежного покрова еще в XVII веке. Ее название сохранилось до наших дней в поговорке «семи пядей во лбу». О пяди как официальной мере с четко установленным соотношением ее с другими единицами (1\8 сажени, 1/2 локтя) можно говорить только с XVI века.

Впоследствии в метрологии пядь уступила место четверти, но продолжала употребляться в качестве народно-бытовой меры вплоть до XX века. В настоящее время этот термин стал обозначать в переносном смысле слова небольшую часть площади, земли. Отсюда выражения, как «ни пяди врагу!» или слова известной песни кануна Великой Отечественной войны: «Чужой земли мы не хотим ни пяди…».

Другой древнейшей единицей измерения длины был локоть, равный расстоянию от локтевого сустава до конца вытянутого среднего пальца. Как мера локоть известен у многих народов мира и в древности был широко распространен у славян, германцев и финно-угров. Аналогично пяди он имел несколько значений – неполный локоть, двухладонный локоть, большой локоть. Большой локоть (почти в 2 раза больше локтя), равный длине руки от плеча, вытеснил первоначальный обычный локоть. И в этом случае название измерителя (части тела) стало обозначением меры. Современное значение термина «локоть» – локтевой изгиб, сустав – прослеживается в письменных источниках только с середины XV века.

Так же как и пядь, локоть употреблялся в качестве официальной торговой меры и народно-бытовой. Хорошо известна официальная новгородская мера – иванский локоть. Фрагмент натуральной меры был найден в Великом Новгороде во время археологических работ в 1955 году. Это был стержень из можжевельника с круглым сечением и ровно обрезанными концами. Характерно, что его поверхность была заполирована до блеска в результате долгого употребления. Длина стержня 54,7 см, дата – рубеж XI-XII вв. Фрагмент «Иванского локтя» обнаружен в 1948 году при археологических раскопках на Ярославовом Дворище в Новгороде. На нем была даже вырезана надпись; «сватогоиванос». Длина фрагмента 15 см (локоть был сломан еще в древности), дата по палеографическим признакам – XIV век. Подтверждением метрологического значения находки 1955 года являются измерительные линейки (фрагменты) из раскопок в Старой Ладоге в слоях XIII-XIV вв., имевшие деления, равные 3,4 см. Деление 54,7 на 3,4 дает 16 (остатком 0,3 см в данном случае вполне можно пренебречь), что абсолютно совпадает с числом вершков в позднем аршине. Локоть в 54 см был равен 3 пядям по 18 см. Небольшие отклонения от средних размеров меры естественны, принимая во внимание приблизительность ранних единиц измерений, их можно не учитывать. С другой стороны, этот локоть содержит ровно 2 «пяди с кувырком», равные 27 см. На рубеже XV-XVI вв. локоть вытесняется более крупной единицей – аршином.

Очень употребительную единицу измерения длины представляет собой сажень. Первое ее упоминание содержит «Слово о зачале Киево-Печерского монастыря», автором которого считают летописца Нестора. Здесь сажень как мера упоминается в рассказе о том, что в 1017 году инок Илларион «ископа себе печерку малу – дву сажен». Эта мера длины, не изменив своего названия, дожила в нашей стране вплоть до введения метрической системы. Позднейшая сажень равнялась 2 м 13,36 см, а древнейшая была значительно меньше. Определить ее размер помогает надпись на знаменитом «Тмутараканском камне», рассказывающая о том, что в 1068 году князь Глеб «мерил море по леду от Тмутороканя до Кърчева 10 000 и 4 000 сажен». Исходя из данных надписи, размер сажени был определен в 142 см, т. е. содержавшей 3 локтя по 46 см. С убедительной критикой такого определения размера сажени выступил академик Б.А. Рыбаков. Суть его возражений сводится к следующему: ширина пролива могла за 9 веков значительно измениться, в древности более мелкие единицы длины получали путем деления крупных пополам и, наконец, сажень в 142 см не может определяться размерами частей человеческого тела. Б.А. Рыбаков, привлекая данные о ширине Керченского пролива, содержащиеся в сочинении Константина Багрянородного, определяет размер сажени приблизительно в 152 см. Эта величина равна расстоянию между большими пальцами вытянутых в стороны рук человека. Эта сажень, называвшаяся простой или прямой саженью, содержала 4 локтя в 38 см или 8 пядей в 19 см. Измерения древнерусских памятников архитектуры позволяют говорить о существовании сажени в 176 см, названной позднее мерной или маховой. Последнее название свидетельствует о том, что в быту она определялась размахом рук человека в стороны.

Самой большой из саженей была так называемая косая, равная 216 см и определявшаяся расстоянием от пальцев ноги до конца пальцев вытянутой вверх по диагонали руки. Интересно отметить, что косая сажень в 216 см равна диагонали квадрата со стороной 152 см (прямая сажень). Известна сажень и в 248 см. Обратим внимание на то, что последняя величина практически равна диагонали квадрата со стороной 176 см.

При переводах греческих письменных памятников на русский язык термином «сажень» обозначалась греческая единица длины «оргия», что свидетельствует о близости их размеров. У многих народов, в том числе и у славян, сажень равнялась 3 локтям, однако существование трехлокотной сажени в Древней Руси остается недоказанным.

Название «сажень» восходит к слову «шаг – сяг» или к глагольному корню славянских языков: ceg – протянуть руку вперед, дотянуться до чего-либо. Длина вытянутой руки приблизительно равна длине большого шага. В Киевской Руси основной мерой служила сажень, равная двум шагам, известная в литературе как тмутараканская. Этимология термина, позволяющая связывать его именно с шагом, подкрепляется аналогиями. Например, древнеримская мера пасс равнялась 2 шагам (от pas – шаг). Истинное значение древнейшей русской сажени остается еще невыясненным, так как позднейшие источники XVI-XVII вв., указывающие на существование различных видов саженей, не позволяют соотнести их с малой саженью Киевского государства. Б.А. Рыбаков предполагает, что эта малая сажень (148-152 см) употреблялась вплоть до XVII века. До XVI века этот термин употреблялся без какого-либо определения. В XVI-XVII вв. им обозначались уже самые различные меры – дворовая сажень, городовая сажень, печатная сажень, таможенная сажень. Последняя была очень употребительной мерой и равнялась двум с половиной аршинам. В XVII в. становится известной трубная сажень.

Самой крупной единицей измерения длины в Древней Руси служила верста, или поприще. Она также не имела строго определенной длины. В позднейшее время верста заключала в себе 500 саженей. В древности же, как можно судить по имеющимся в нашем распоряжении источникам, верста складывалась из 750 саженей. Некоторые исследователи доказывали первоначальное равенство версты 1000 саженям, считая, что именно такой верстой пользовался игумен Даниил, измерявший отдельные расстояния в «великих верстах». Происхождение термина «верста» связывают с корнем глагола «вьртъти», который мог обозначать «поворот плуга» или «борозду пашни от поворота до поворота плуга». Возможно, что первоначально термин обозначал единицу измерения площади. В ранней переводной литературе «верста» соответствует греческим единицам «стадии» и «миле», т. е. очень различным мерам – 185, 136 и 1 388 метров. Итак, реальное содержание древнерусской версты не может считаться выясненным. Определенное метрологическое содержание этот термин получил в более позднее время.

Поприще этимологически связывается с глаголом «переть» – «идти». Некоторые лингвисты первоначальным значением этого термина считают «место бега», другие, исходя из глагола «попирать» – «топтать», «давить», – «место, где ходят». Однако эти догадки не подтверждаются источниками. Над лингвистами довлеет семантика древнегреческого слова «стадион», однако в древнейших памятниках «поприщу» соответствует как раз не «стадион», а «миллион» – миля. Наиболее убедительной выглядит точка зрения тех лингвистов, которые предполагают искусственное образование этого термина при первых переводах греческих богослужебных книг на старославянский язык для передачи общего значения расстояния, длины.

«Поприще» в современном значении «сферы деятельности» употребляется с XVIII века. Источники позволяют сделать вывод о равенстве поприща 6 или 8 греческим стадиям. Последние в различных метрологических системах имели разные величины, и только позднее в Греции утвердилась римская миля, равная 1 480 метрам и содержавшая 8 греческих олимпийских стадий в 185 м. Необходимо отметить, что в ряде случаев о терминах «верста» и «поприще» нельзя говорить как о синонимах. В настоящее время принято считать, что в отличие от сажени размер версты не изменялся на всем протяжении ее истории, и она первоначально равнялась 750, а затем 500 саженям.

Для древнерусского периода истории Руси характерны определения расстояний описательными выражениями – «вержение камня», «перестрел», «день пути». Не раз уже упоминавшийся игумен Даниил пользовался ими сравнительно часто. Очевидно, что определенные такими выражениями расстояния не могут быть точно установленными. Некоторые исследователи пытались определить средние размеры таких мер. Например, С.К. Кузнецов считал «вержение камня» приблизительно равным 20 саженям, т. е. около 42,5 м. При этом не учитывался ни размер и вес камня, ни физическая сила бросающего. Другие исследователи определяют «вержение камня» более осторожно – от 40 до 60 м. Средний размер перестрела выводится, как правило, из практики народов, пользующихся луком. Приблизительно он равен 60-70 м. Для «дня пути» условно применяется расстояние 25 (или 35-40) км, а для «конного дня пути» – 50-70 км. Следует подчеркнуть, что эти «средние» величины можно использовать, проверяя их анализом конкретного указания источника. Из подобных народно-бытовых мер расстояний можно назвать еще «днище» (от «день»), «стрелище», «метавище» (от «метать»).

Данные источников для выяснения мер поверхности, употреблявшихся в Древней Руси, еще более скудны, чем для мер протяжения. Основными единицами измерения площади служили село и плуг. Эти термины могли обозначать не только метрологические понятия, но и единицы обложения. «Повесть временных лет» сообщает, например, что вятичи платили дань хазарам «по шелягу от плуга или рала». Меры поверхности часто определялись мерами сыпучих тел, т. е. определенными количествами зерна, высеваемого на определенной площади. Могли они определяться и затратами труда на обработку определенного участка – пашни.

Одна из статей пространной редакции «Русской Правды» позволяет приблизительно установить величину плуга – «а в селе сеяной ржи на два плуга 16 кадей ростовских». Отсюда можно заключить, что село составляли два плуга, а на плуг приходилось 8 ростовских кадей ржи. К сожалению, неизвестно, как отличалась ростовская кадь от других. Вероятно, что кадь, являясь общераспространенной в Древней Руси мерой сыпучих тел, не была одинаковой на разных территориях, иначе не потребовалось определение «ростовская». Ретроспективным путем выводят равенство древнерусского плуга 8 позднейшим десятинам, так как известно, что в XVI-XVII вв. на полдесятины высевалась четверть кади ржи, а эта четверть кади (московская) была в два раза больше древнерусской. Однако некоторые другие данные заставляют пока воздерживаться от такого определения древнерусского плуга, так как на основании той же «Русской Правды» можно предположить равенство плуга 5 десятинам.

Сыпучие тела в Древней Руси измерялись кадями и половниками. Кадь делилась по системе двух на 2 половника, 4 четверти и 8 осьмин. Правда, последние (четверть и осьмина) в древнерусских источниках не встречаются. А. И. Никитский установил примерное равенство древнерусской кади 14 позднейшим московским пудам – 229,32 кг. «Русская Правда» называет более мелкие единицы измерения сыпучих тел – уборок и лукно. Выяснить их метрологическое значение пока не удается. Предположение Д.И. Прозоровского, что лукно вмещало 24-25 кг овса, построено на шатких методологических основаниях и, не может быть принято. Позднейшая народная мера – лукошко, равная 16 кг ржи, может быть связана с древнейшим лукном только этимологически.

Хуже всего обстоит дело с определением древнерусских мер для жидких тел. В метрологическом значении источники упоминают ведро и бочку, а позднее – корчагу. Все попытки определить величины этих мер следует признать неудачными. Определенные указания на размер корчаги дают переводные греческие источники, в которых этим термином переводится керамион – мера сыпучих тел, равная 12,28 кг.

Древнейшей весовой древнерусской единицей, упоминаемой в различных источниках, является гривна. Ее название связывают с широко распространенным у славян и у ряда других народов шейным металлическим украшением (от «грива», «загривок»). Происхождение весового значения гривны окончательно не установлено. Одни исследователи связывали ее с византийской весовой единицей литрой (римская – либра) и считали равной первоначально 136,44 грамма.

Основанием для этого послужила одна из «статей» договора Олега с греками 911 года, в которой за намеренное нанесение удара предписывалось карать виновного 5 литрами серебра «по закону русскому». Сравнивая этот штраф с аналогичным наказанием по «Русской Правде» (12 гривен), можно приравнять указанные величины и отсюда получить искомый вес гривны. Однако этот путь методически слабо обоснован, так как, во-первых, «Русская Правда» – памятник законодательства, не регулировавший международные конфликты, к тому же он более позднего происхождения, а во-вторых, здесь может идти речь не о ставке штрафа, а лишь о характере наказания. Самым веским аргументом против византийского происхождения гривны является отсутствие среди материальных памятников древнерусского денежного обращения слитков серебра, хотя бы отдаленно приближающихся к весу 136,44 грамма.

В свое время наиболее аргументированной представлялась гипотеза И.И. Кауфмана о восточном происхождении веса гривны. Раннее зарождение регулярных торговых связей со странами Арабского халифата, являвшимися до XII века основными поставщиками серебра на Русь, прежде всего в виде монет, хорошо известно. В денежном хозяйстве Древней Руси были широко распространены платежные слитки серебра, так называемого новгородского типа с весовой нормой около 204 грамм. Этот вес составляет ровно половину арабского фунта (ротля), заимствованного арабами из Ирака. Таким образом, древнерусская гривна была равна половине позднейшего русского фунта в 409,512 грамма.

И. И. Кауфман же считал, что в Древней Руси употреблялась гривна в 96 золотников, т. е. равная 409,512 грамма. В настоящее время против гипотезы И. И. Кауфмана выдвигаются возражения, заслуживающие внимания. Прежде всего, констатируется большое разнообразие арабских весовых единиц и указывается на то, что вес около 409 грамм лежал в основе многих европейских весовых систем. В Древней Руси гривна являлась не только весовой, но и денежно-весовой и денежно-счетной единицей. Среди древнерусских денежных слитков нет ни одного весом около 409 грамм. Однако, новой, строго обоснованной как письменными источниками, так и данными нумизматики теории происхождения русской гривны пока не создано.

В письменных источниках («Уставная грамота» новгородского князя Всеволода Мстиславича церкви Ивана Предтечи на Опоках в 1134-1135 гг.) упоминается гривенка, равная, видимо, половине гривны. Из мелких весовых единиц в древнерусских памятниках фигурирует золотник. Этим же термином обозначались и древнерусские золотые монеты, поэтому часто бывает трудно судить, что имеют в виду источники – монету или весовую единицу. Как весовая единица золотник (4,266 г) сохранился до XX века – на первых серебряных монетах СССР их вес указан в золотниках и долях.

Из наиболее крупных единиц веса древнерусские письменные источники зафиксировали пуд и берковец. Эти единицы фигурируют в уже названной выше «Уставной грамоте» князя Всеволода Мстиславича, но их реальное весовое содержание не поддается точному определению. В более позднем источнике, а именно в «Договорной грамоте» Новгорода с Готским берегом, Любеком и немецкими городами о мире и торговле 1262-1263 гг., говорится: «Пуд отложихом, а скалви поставихом по своей воли и по любви». Здесь явно речь идет об орудиях взвешивания (скалвы – коромысленные весы). Название «берковец» некоторые авторы производят от города Бирки (Швеция), ведшего в X веке оживленную торговлю с Востоком и Западом. Точные соотношения древнерусских весовых единиц не установлены. В позднейшее время пуд был равен 40 большим или 80 малым гривенкам, а берковец – 10 пудам.

Распад древнерусского государства в XII веке на ряд самостоятельных княжеств и земель привел к появлению местных единиц измерений. Наступил феодальной раздробленности или «удельной Руси». Местные меры особенно многочисленны и разнообразны в области денежной метрологии и измерений сыпучих тел. Однако и в этот период продолжают существовать общерусские меры. Более того, постепенный процесс образования единого Русского государства обусловил тенденцию к ликвидации местных мер и укреплению единой общерусской системы измерений. Первостепенная роль в этом процессе принадлежала торговле, развивавшимся связям между местными территориальными рынками, росту денежных отношений.

Основными источниками изучения метрологии периода феодальной раздробленности остаются сочинения общеисторического содержания, в первую очередь летописи, например псковские. Большое значение имеют описания путешествий и записки иностранцев о Русском государстве, в которых сообщаются факты метрологического характера и делаются попытки сравнения русских мер с иностранными. Среди таких сочинений необходимо выделить «Дневник путешествия» московского митрополита Исидора в Западную Европу.

Из сочинений иностранцев, прежде всего, следует назвать «Записки о московских делах» Сигизмунда Герберштейна, посла императора Священной Римской империи, посетившего Москву в начале XVI века. В этом сочинении содержатся интересные сведения о русских мерах конца XV – начала XVI века. Определенные данные об организации службы мер и весов в древнерусском государстве можно извлечь из таких памятников, как княжеские уставы – «Устав» Владимира Святославича Киевской десятинной церкви, «Уставной грамоты» 1134-1135 гг. новгородского князя Всеволода Мстиславича. Особый разряд источников составляют берестяные грамоты, в которых содержится важный материал для реконструкции систем измерений в Новгороде Великом.

Как и в предшествующее время, меры длины периода феодальной раздробленности не представляли собой единой системы. Основными единицами измерения длины остаются пядь, локоть, сажень, верста и поприще. По-прежнему употребляются различные по размерам пяди, локти и сажени и сохраняется их старое соотношение: сажень = 4 локтям = 8 пядям. Постепенно складываются две системы мер длины – новгородско-псковская и московско-владимирско-черниговская. Первая имела в основе пядь в 22-23 см, а вторая – малую пядь в 19 см. Соответственно различались локти – 44-46 см и 38 см и сажени – 176-184 см и 152 см. Кроме указанных единиц, входит в употребление сажень в 216 см, в основе которой лежала пядь «с кувырком», равная 27 см.

Самой крупной мерой длины остается верста, или поприще, которая равнялась 500 или 700 саженям. В зависимости от величины сажени размер версты определяется в 1064 м (152 см x 700) или 1080 м (216 см x 500), т. е. она была приблизительно равна поздней русской версте в 1066 метров. Продолжают употребляться приблизительные меры, например стрела, которой измерялись рыбы при определении княжеского оброка, или перестрел – при определении границ земельных участков. Широко распространяются местные единицы – топорище (рукоять топора), ужище (веревка), колы и др. Следует подчеркнуть, что подавляющее большинство подобных мер имело силу только для определенных территорий, и было лишено метрологического единства, что делает невозможным выражение их в точных метрических показателях.

В распоряжении исследователей имеются лишь отрывочные и не всегда ясные данные о мерах поверхности. Однако именно в этот период появляются и распространяются основные единицы измерения поверхностей, хорошо известные для XVI-XVII вв., – десятина и четверть. Последняя мера получила свое название от меры сыпучих тел, так как соответствовала площади, засеваемой четвертью хлеба.

Из местных единиц измерения площади наиболее известны новгородские меры, а именно обжа и коробья. По вопросу о характере новгородской обжи в литературе существуют два мнения. Б. Д. Греков доказывал, что обжа являлась не единицей измерения площади, а была фискальной единицей обложения хозяйств. Ее размеры зависели от качества земельных угодий, наличия определенной рабочей силы, хозяйственного инвентаря и т. п. Другие исследователи (Л. В. Данилова, Г. В. Абрамович) считают обжу мерой земельной площади, включавшей пашню, сенокос, огороды и усадьбы.

В трех полях считалось в обже 5 десятин пашни, а вместе с другими угодьями около 9 десятин. В южных новгородских пятинах размер обжи был чуть больше, чем в северных. Размер коробьи установлен на основании анализа источников XVI века. Она была равна десятине или 2 четвертям. Свое название коробья, как и четверть, получила от меры сыпучих тел.

Основной мерой сыпучих тел в период феодальной раздробленности продолжает служить древнерусская кадь. В некоторых случаях она получает новые названия – бочка, или оков. Последнее название объясняет хронограф начала XVII века: «Бочки или кадки и оковами зваху, оковаху бо по верху тоя кади железным обручем для того, чтобы нельзя ее урезати».

Установить реальный объем кади, возможно, лишь ретроспективным путем. А.И. Никитский определил вес кади равным 14 позднейшим пудам, или 229,32 кг. В условиях раздробленности размеры кади в отдельных русских землях могли значительно колебаться, о чем можно судить по различным названиям мер сыпучих тел, встречающимся в письменных памятниках: малая кадь, великая осьминка. Из местных мер в источниках чаще других встречается с середины XV века новгородская коробья. Она делилась по системе двух на 4 четверки, или чётки, и на 16 четвериков. Ее емкость определяется показаниями одного интересного документа конца XVI века – кабалы, в которой речь идет о беспроцентном займе тремя крестьянами у ключника Вяжицкого монастыря коробьи хлеба. Согласно этому документу треть коробьи равна 1 и 1/3 осьмины, т. е. коробья равна 4 осьминам, или двум московским четвертям, составлявшим половину кади. Следовательно, коробья вмещала 7 пудов.

Еще одну новгородскую меру называют берестяные грамоты – дежу, которой измерялось зерно (квашня). Емкость дежи пока не установлена. На новгородской территории, в Двинской земле, основной единицей измерения сыпучих тел был пуз. Эта мера, встречающаяся в письменных источниках с XIV века, служила для измерения зерна и соли. Размер ее устанавливается ретроспективным путем. Пуз соответствовал половине московской осьмины, равной 3 пудам, т. е. пуз = 1,5 пуда. Для соли, удельный вес которой в 2 раза больше удельного веса ржи, пуз соответственно был равен 3 пудам.

Для средневекового Пскова основной единицей измерения сыпучих тел была зобница, делившаяся на 2 позобенья и 4 четвертки. В источниках зобница встречается с начала XIV века. Данные летописей о ценах на хлеб до и после реформы, увеличившей вес зобницы, позволяют установить, что новая зобница соответствовала 1,5 старой. Новая зобница содержала 14 пудов ржи, следовательно, старая – 9 и 1/3 пуда.

Равенство новой зобницы 14 пудам позволяет предполагать, что термином «зобница» в Пскове называлась общерусская кадь. Для XII-XV вв., помимо рассмотренных мер, характерно обилие чисто бытовых, приблизительных единиц измерения сыпучих тел, таких, как, например, горсть (пригоршня), блюдо, горшок, ведро, чаша, мешок, воз и др. Выяснить реальное содержание этих мер невозможно в силу самой их природы.

Как и для предыдущего периода, сведения письменных источников о мерах жидкостей очень скудны. Основными мерами остаются бочка и ведро, но появляются и новые – насадка и корец. Лучше других изучены новгородские меры. Писцовые книги XV века позволяют вывести равенство бочки 10 ведрам, или 4 насадкам.

Следовательно, насадка была равна 2,5 ведра. В Пскове употреблялись, кроме бочек и ведер, корцы, однако их соотношение остается невыясненным. Неизвестна и реальная вместимость бочек и ведер.

В эпоху раздробленности основными мерами веса являлись большая (96 золотников) и малая (48 золотников) гривенки. В новгородских летописях появляется новая единица веса – почка, служившая при взвешивании благородных металлов и драгоценных камней. Ее упоминает и Афанасий Никитин в своем «Хождении за три моря». Вес почки устанавливается по более поздним источникам – 0,17 грамма, или 1/25 золотника.

Самой мелкой весовой единицей был пирог, составлявший 1/4 почки (приблизительно 0,04 грамма). Продолжают употребляться крупные единицы веса – берковец, равный 10 пудам, пуд, а также новая мера – капь, известная по договору Новгорода с немецкими городами и Готландом 1269 года. Этот источник позволил установить равенство капи 4 пудам, или 65,52 кг. Иногда капь называлась вощаным пудом, так как в основном употреблялась при торговле воском.

В заключении, хотелось бы отметить, что изучение древней метрологии важно для формирования объективной позиции молодого поколения о прошлом России. Мы не можем быть гражданами страны, не соблюдая её традиций, не зная её истории.

список. Старинные единицы измерения длины

В современном мире для измерения длины, объема, веса используются специальные термины. Значения этих физических величин четко определены в установленных единицах. До появления регламентированных стандартов для определения размеров предметов или расстояний использовались старинные единицы измерения.

История

Людям в процессе жизни, военной и торговой деятельности с давних времен приходилось определять объемы товаров при обмене, вычислять площадь земли, измерять расстояния между городами, использовать размеры в строительстве. Точность значений, полученных с помощью древних мер, невозможно было гарантировать. Самые старинные единицы измерения величин – это субъективные стандарты, на взгляд современного человека абсолютно нелепые в своей абсурдности.

Например, японский «лошадиный башмак» – время, за которое у лошади износится соломенная подкова; сибирская «бука» — величина, на которой человеческий глаз перестает различать рога быка; греческий «стадий» — расстояние, пройденное спокойным шагом за период от начала восхода до полного появления солнца над горизонтом; персидский «фарсах» — мера длины, которую можно пройти за час.

Древние летописи донесли информацию о том, какие старинные единицы измерения применяли наши предки. Для определения величин использовали то, что всегда было при себе и можно было принять за единицу меры. В качестве измерительного прибора использовались части тела человека и его физические возможности: шаг, горсть, локоть, пядь, сажень, фут, дюйм.

Древняя Русь

Для Древней Руси характерны описательные выражения при определении расстояний – «вержение камня», «полет стрелы», «день пути». Эти образные значения были применимы только к конкретному источнику, совершавшему эти действия. Существовали также другие исконно русские старинные единицы измерения длины. Поприще – расстояние, равное 20 верстам, — описывается Епифанием Премудрым. Четверть – полтора гектара — применялась при Иване Грозном.

Историческая метрология – наука, изучающая старинные единицы измерения физических величин. В древней системе измерений единицы меры не обязательно исчислялись десятичными величинами. Некоторые значения можно было сопоставить по отношению друг к другу:

• сажень – равна 3 аршинам,
• пядь – 4 вершка,
• локоть – 2 пяди,
• аршин – 2 локтя,
• верста – 500 саженей.

Во избежание путаницы существовали специальные списки, в которых было прописано соотношение мер. Однако их невозможно было принимать как определенные значения, потому что даже пядь могла варьироваться в размерах. Старинные единицы измерения физических величин занимают очень объемный список, сложный для понимания современного человека. Древние счетные меры – дюжину бочек (12 единиц), пять сороков соболей (200 штук), массу (144 дюжины) — в наше время можно представить в виде привычной десятичной системы.

Создание эталонов измерения на Руси

Старинные единицы измерения на Руси применялись во всех сферах человеческой деятельности. Начиная с XVI века в России пытались определить единые системы величин. В XVIII веке в связи с развитием внешней торговли возникла необходимость точного контроля мер. Оказалось, что при разнообразии существующих единиц мер, создание эталонов процесс не из легких. К 1736 году правительствующий Сенат образовал Комиссию весов и мер под руководством графа Головкина, где были приняты образцовые меры, создан проект о десятичном принципе величин измерения.

В то время зарубежные монеты и драгоценные металлы взвешивались при ввозе на таможнях и при поступлении на монетных дворах — масса везде получалась разной. Образцовые весы таможни Санкт-Петербурга, перевезенные в Сенат, были приняты за эталонный образец. Линейка Петра I была принята за образцовую меру длины. Четверик Московской таможни определил единицу сыпучей меры.

Единая система измерений в Европе и России

Еще во время правления Петра Первого Россия частично приняла английскую метрическую систему. Метрологическая реформа была принята для развития международной торговли и флота, особое применение футы, ярды и дюймы получили в кораблестроении. При Николае I в октябре 1835 года был принят указ, определивший российскую систему мер и весов. В конце мая 1875 года представители царской России дали согласие на Метрическую конвенцию. Дмитрий Иванович Менделеев уделял большое внимание работе над законом о метрической системе, которая лишь к 1917 году была признана обязательной.

1 января 1927 года произошла замена Нюрнбергской системы весов, используемой аптекарями, на метрическую систему.

Древние меры в фольклоре и творчестве

В обыденной речи современного русского человека старинные единицы измерения и обозначающие их слова сохранились в выражениях, присущих устному фольклору:

• аршинные буквы – крупно писать,
• семи пядей во лбу – показатель ума,
• коломенская верста — очень высокий человек,
• косая сажень в плечах — мужчина могучего телосложения,
• от горшка два вершка – маленький рост.

Древние определения часто можно встретить в книгах, описывающих исторические события, в стихотворениях и сказках.

Длина

Старинные единицы измерения длины, применявшиеся в России после принятия Указа в 1835 году и до 1917 года:

• перст — около 2 сантиметров,
• нокоть – чуть более 1 сантиметра,
• вершок – примерно 4,5 сантиметра,
• четверть — 17,8 сантиметра,
• локоть – по разным данным от 38 до 47 сантиметров,
• аршин — 71,12 сантиметра,
• фут – около 30,5 сантиметра,
• сажень — 2,14 метра (было принято разделение на косую сажень -2,5 метра и маховую — 1,76 метра),
• 1 верста — 1,07 километра.

Некоторые единицы мер были придуманы нашими предками для определения площади. Эти физические величины применялись для определения размеров земельных участков, в строительстве, игрищах. Также эти показатели служили мерой для расчета податей на землю. Самые известные меры площади, названия которых можно встретить в древних грамотах, – это квадратная верста, соха, четверть, десятина.

Самые маленькие старинные единицы измерения длины, применяемые в современной метрологии, линии. За основу величины взято пшеничное зерно. Этот показатель составляет около 2,5 мм.

Объем

Старинные единицы измерения для сыпучих и жидких тел назывались хлебными и винными мерами. В далеком XV веке применялись удивительные голважня (емкость для соли), лукно и уборок (для зерна). В зависимости от географического расположения различались вятская хлебная куница, смоленская бочка, пермская сапца, старорусские луб и пошев.

В быту и торговле для измерений употребляли хозяйственную утварь: котлы, половники, кувшины, корчаги, ушаты, братины, коновки. Емкость таких величин колебалась в значительном диапазоне: котел мог быть от полуведра до 20 ведер.

Масса

Система мер Древней Руси включала старинные единицы измерения массы, без которых невозможно было вести торговые отношения. Среди них:

1. Гран – 0,062 грамма, аптекарская единица массы.
2. Золотник – 4,266 грамма, как весовая единица сохранился до ХХ века, равнялся одноименной монете.
3. Восьмушка – 50 грамм, свое название эта мера веса взяла от 1/8 величины фунта.
4. Лот — 12,797 грамма, был равен трем золотникам.
5. Фунт — 410 грамм, первоначально назывался гривной. Это основная единица массы для розничной торговли и ремесленных дел, равнялся 96 золотникам, его применяли для определения веса драгоценных металлов.
6. Пуд — 40 фунтов, 16,38 кг. Известно, что применение этой меры веса было востребовано с 12-го века. Был отменён только в 1924 г.
7. Батман – 4,1 кг.
8. Берковец — 163,8 кг, большая мера веса для оптовой торговли. Произошло от названия острова Бьерк. Был эквивалентен 10 пудам. Известно упоминание этой меры в уставной грамоте XII века.

Иноязычные меры измерения

В современной жизни основой системы измерений являются килограмм, метр и секунда. Эти значения привычны и надежны. Однако старинные единицы измерения по физике применяются некоторыми странами до сих пор.

Британская система:

1. Английская пинта — примерно 0,57 литра.
2. Жидкая унция — 30 миллилитров.
3. Баррель – для различных веществ несущественно отличается объемом, равен примерно 159 литров. Может служить мерой объема нефти, известен также пивной, «французский», «английский» баррель.
4. Карат — 0,2 грамма. Применяется для определения массы драгоценных камней.
5. Унция — 28,35 грамма. Используется для измерения веса драгоценных металлов.
6. Английский фунт — 0,45 килограмма.

Китайские меры:

1. 1 ли — 576 метров.
2. 1 лян — 37,3 грамма.
3. 1 фэнь — 0,32 см.

С давних пор человечество нуждалось в системе измерения различных физических величин. Необходимо было измерять вес и объем, определять расстояние, знать время. Важность точных измерений возрастала по мере развития общества. В современной жизни используются новые термины для измерения величин, однако нередко в художественной литературе или в повседневной речи мелькают древние меры. Знание старинных значений, обозначающих метрические данные, позволяет сохранить историю.

Старые русские меры (измерения)

Почему сейчас мы не используем старорусские меры измерений? Дело в том, что мы вступили во всемирный процесс унификации мер и весов, перейдя на систему международную систему мер и весов. Своеобразная подготовка к приведению русских мер и весов к международным для целей торговли и развития флота произошла ещё при Петра I, когда отечественная система мер и весов была частично унифицирована с английской, затем при Николае I, указом «О системе российских мер и весов» от 11 октября 1835 года подобная унификация была закреплена.

В последствие, страна перешла на международную систему СИ: процесс начался с Октябрьской Революции 1917 года, и уже к 21 июля 1925 года новая метрическая система мер и весов была официально принята. До этой даты существовал специальный декрет Временного правительства от 30 апреля 1917 года, но реализовать его в практической плоскости так и не удалось до 25-го года.

Чуть дольше просуществовала дореволюционная система аптекарских весов. Её заменили метрической системой только 1 января 1927 года.

Стоит отметить, что Российская Академия Наук и до начала XX века призывала к переходу на новую систему. Так, 20 мая 1875 года в числе семнадцати стран Российская Империя одной из первых подписала так называемую Метрическую конвенцию. Следующим шагом был закон, вводивший метрическую систему в правовое поле страны. Разработкой соответствующего закона, который был принят 4 июня, занимался известный русский ученый Дмитрий Иванович Менделеев.

¹ По данным «Московские истории XVII столетия», Александр Савинов.

Желающим узнать о русской системе мер в подробностях рекомендуем работу «Кто ты, русский аршин?» Владимира Белоброва.

Название	Значение в единицах СИ [русских единицах]	Примечание
Меры длины
Вершок	~4,45 сантиметров	В старину, говоря про рост человека в вершках, имелся в виду рост плюс 120 сантиметров. Так, рост 7 вершков означал ~151,15 см
Пядь	17,8 сантиметров [4 вершка]	За пядь было принято расстояние от большого до указательного пальца
Локоть	35,6 сантиметров [2 пяди, 2 вершка]	В литературных памятниках встречается с XI века. Длина локтя определялась как расстояние от конца вытянутого среднего пальца руки до локтевого сгиба, могла варьироваться до 46 см
Аршин	0,71 метр [2 локтя, 4 пяди, 16 вершков]
Сажень	2,13 метра [3 аршина, 12 пядей, 48 вершков]	Изначально расстояние от конца пальцев одной руки до конца пальцев другой. Обе руки при этом расположены горизонтально. В начале XIX века приравнен к 7 английским футам.
Косая сажень	2,48 метра	Исторически возникла как мера расстояния от кончиков пальцев вытянутой вверх руки до пальцев противоположной ей ноги
Верста	1,06 километра [~500 саженей]	От высоких верстовых столбов времён Алексея Михайловича происходит выражение «коломенская верста», об очень рослом человеке
Верста межевая (доп.)	2,12 километра [1000 саженей, 2 версты]
Поприще	21,2 километра [20 верст]	Встречается, к примеру, в житии прп. Сергия Чудотворца, написанного Епифанием премудрым
Меры площади
Квадратная сажень	4.5522 квадратных метра
Десятина	1,092 гектара [2 400 квадратных саженей]	После революции 1917 года для перевода гектара в десятину использовали коэффициент 11/12
Хозяйственная десятина	~1,638 гектара [3 200 или 3 600 квадратных саженей]
Четверть	~1,5 гектара	Мерой пользовались во времена Ивана IV (Грозного)
Меры веса
Золотник	4,266 грамма	Существовала одноименная монета
Лот	12,797 грамм [3 золотника]
Фунт (торговый)	409,5 — 410 граммов [32 лота, 96 золотников]	См. примечание1
Восьмушка	50 грамм [1/8 фунта]
Пуд	16,38 килограмм [40 фунтов]
Батман	4,1 килограмм [10 фунтов]	Использовался для измерений на реке Волге
Берковец	163,8 килограмм [10 пудов]	Упоминается в одной из новгородских берестяных грамот, найденных в июне 2016 года, цитата: «УОВ ОРТИМИЕ УО ПОСАКА ТРИ БЕРЕКОВЕСЕКЕ»
Аптекарские меры веса
Гран	62,2 миллиграмма	В аптекарском деле на Руси использовалась т.н. нюрнбергская система весов, базовой единицей которой был гран
Скрупул	1,244 грамма [20 гранов]
Драхма	3,732 грамм [3 скрупулы, 60 гранов]
Унция	29,856 грамм [8 драхм, 24 скрупулы]
Фунт (аптекарский)	358,344 грамм [12 унций, 96 драхм]	Аптекарский фунт отличался от торгового, из торговых мер ему соответствовали 84 золотника
Меры емкости для сыпучих товаров
Четверть (или куль)	210 литров	Мешок, вмещающий куль зерна
Осьминка (или осьминник)	105 литров [1/2 четверти]
Четверик (или мера)	26,24 литров [1/8 четверти]
Гарнец (или осьмушка)	3,3 литра [1/8 четверика]
Меры объема жидкостей
Шкалик (или косушка)	0,06 литра
Чарка	0,12 литра [2 шкалика]	Существовал черпак емкостью в чарку — крючок
Штоф	1,23 литра	На Украине — кварта. Штоф — не только мера, но и бутылка, эту меру содержащая
Полуштоф	0,6 литра [1/2 штофа]	Мерная бутылка
Сороковка	307 миллилитров [1/4 штофа]	В определённое время называлась «большой четуфкой»
Ведро	12,3 литра [10 штофов]
Четверть (или четвертная)	3,1 литра [1/4 ведра]
Четушка (стар. чету́фка или пятидесятка)	246 миллилитра [1/50 ведра]	В последствие слово преобразовалось в современную «чекушку», равную 0,25 литра, т.е. примерно объему четушки
Осьмуха	1,55 литра [1/8 ведра]
Бочка	492 литра [40 ведер, 400 штофов]
Меры температуры
Градус Реомюра	1,25° градуса Цельсия	В XIX — начале XX века в Российской империи действовала как шкала Цельсия так и шкала Реомюра, поэтому в литературе иногда встречаются градусы именно в шкале Реомюра
Меры счета писчей бумаги
Десть	24 листа
Стопа́	480 листов [20 дестей]	Существовала также стопа, состоящая из 576 листов (24 дести)
Метрическая стопа́	1000 листов	Использовалась после введения метрической системы мер. Представляет собой некий гибрид русской и метрической мер.
Меры стоимости (денежные единицы)
Московка (она же — денга московская или сабляница)	1/200 рубля	Появилась в XIV веке со средним весом в 0,98 грамма. Монета чеканилась с изображением всадника с саблей
Новгородка (она же — денга новгородская или копейка)	1/100 рубля	Чеканилась с XV века в Новгороде (вес 0,94 грамма) с изображением вотчинника, принимающего дары от новгородца, а позднее — всадника с копьем, подобно современной копейке. Во время Новгородской республике равнялась 1/216 новгородского рубля.
Алтын (вар. алтынник)	3 копейки	Появился в XIV веке и первоначально равнялся 6 деньгам. После 1991 года монеты достоинством в 3 копейки более не выпускались
Счетные меры (в т.ч. торговые)
Дюжина	12 единиц
Сорок	40 единиц	Можно было сказать «пять сороков шкурок», «десять сороков соболей». Происхождение меры связано с тем, что производства шубы требовалось 40 шкурок
Гросс	144 единицы [12 дюжин]
Масса	1728 единиц [12 гроссов, 144 дюжины]

История единиц длины | Основы системы измерения | Основы измерения

Способ определения базовых единиц длины сильно изменился с течением времени. Давным-давно базой для отсчета было человеческое тело. Например, локоть был единицей измерения длины от локтя до кончиков пальцев. Эта единица использовалась в древних культурах Месопотамии, Египта и Рима. Длина варьируется от региона к региону и составляет от 450 до 500 мм. Исследования доказали, что пирамиды Египта, известные своей точной конструкцией, строились с использованием двух типов локтей: длинного и короткого.Говорят, что стандартной мерой длины в эти эпохи было тело правителя страны или какого-либо другого влиятельного лица. Даже сегодня в таких странах, как США, используются единицы длины, основанные на человеческом теле, такие как ярд, фут и дюйм.

Используя человеческое тело как единицу длины (1 локоть)

Единицы длины, основанные на человеческом теле, использовались на протяжении тысячелетий. Так продолжалось до тех пор, пока около 200 лет назад не произошло серьезное изменение. По мере того, как эпоха Великих географических открытий подходила к концу и промышленность росла преимущественно в Западной Европе, возникла необходимость унифицировать единицы длины в глобальном масштабе. В XVII веке в Европе велись дискуссии об унификации единиц. После столетия дискуссий Франция предложила единицу измерения метра (что означает «измерять» на греческом языке) в 1791 году. В то время эталоном было расстояние меридиана от северного полюса до экватора. Один метр был установлен как 1/10 000 000 этого расстояния. Позже во Франции в конце 19 века был создан прототип счетчика с использованием сплава платины и иридия, обладающего высокой устойчивостью к окислению и истиранию, в связи с необходимостью унификации эталонов размеров в глобальном масштабе.

А

Северный полюс

Б

Экватор

Один метр был установлен как 1/10 000 000 расстояния меридиана от северного полюса до экватора.

С самого начала было понятно, что единицу измерения, использующую Землю в качестве эталона, трудно применить для измерения. Также возникли проблемы, связанные с ошибками при создании и износом прототипа счетчика с течением времени. Это привело к обсуждению вопроса о создании новой ссылки. Во время Генеральной конференции по мерам и весам (CGPM), состоявшейся в 1960 году, длина одного метра была определена в соответствии с длиной волны оранжевого света, излучаемого элементом криптоном-86 в вакууме. В 1983 году благодаря достижениям в области лазерных технологий длина одного метра была определена на основе скорости света и времени. Сегодня один метр определяется как «расстояние, которое свет проходит в вакууме за 1/299 792 458 секунды», как это было определено в 1983 году.

А

Легкий

Расстояние, пройденное за 1/299 792 458 секунды = 1 м

ИНДЕКС

Метрическая система — Единицы измерения в фольклоре и истории — дюймы, английский язык, основа и размер

В библейской истории о Ное ковчег должен был быть 300 локтей в длину и 30 локтей в высоту.Как и все ранние единицы размера, локоть основывался на всегда под рукой человеческом теле и, скорее всего, представлял собой длину мужского предплечья от локтя до кончика пальца. Например, вы можете измерить доску, последовательно опуская предплечья вдоль ее длины. Считается, что в средние века дюйм был длиной первого сустава большого пальца средневекового короля. Когда-то ярд определяли как расстояние между носом короля Англии Генриха I и кончиком его вытянутого среднего пальца. Происхождение стопы как единицы измерения очевидно.

В Италии эпохи Возрождения Леонардо да Винчи использовал то, что он называл braccio , или рукой, при размещении своих работ. Он был равен двум ладони , или ладоней . А вот руки и ладони, конечно, будут отличаться. Во Флоренции инженеры использовали браччо длиной 23 дюйма, в то время как геодезисты браччо имели среднюю длину всего 21,7 дюйма. Фут, или piede , составлял около 17 дюймов в Милане, но только около 12 дюймов в Риме.

В конце концов, древние «эмпирические правила» уступили место более тщательно определенным единицам измерения.Метрическая система была принята во Франции в 1799 году, а Британская имперская система единиц была установлена ​​в 1824 году. В 1893 году английские единицы измерения, используемые в Соединенных Штатах, были переопределены с точки зрения их метрических эквивалентов: ярд был определен как 0,9144 метра, а скоро. Но английские единицы измерения продолжают использоваться в Соединенных Штатах и ​​по сей день, даже несмотря на то, что в Сводном законе о торговле и конкурентоспособности 1988 года говорится, что «объявленная политика Соединенных Штатов … заключается в том, чтобы обозначить метрическую систему измерения как предпочтительную». система мер и весов для торговли и коммерции США.»

единицы английского языка основаны на противоречивых стандартах. Когда большой палец этого средневекового короля, к сожалению, стал недоступен для дальнейших консультаций, стандарт дюйма был изменен на длину трех зерен ячменя , расположенных встык — не так уж много улучшений. С другой стороны, метрические единицы основаны на определенных и контролируемых стандартах, а не на прихоти людей.

Стандарты для английских единиц измерения не воспроизводимы. Руки, кисти и зерна ячменя, очевидно, будут различаться по размеру; размер 3-футового ярда зависит от того, о чьих ногах идет речь.Но метрические единицы основаны на стандартах, которые точно воспроизводятся раз за разом.

Существует множество английских единиц измерения, включая ведра, бочки, цепи, шнуры, драмы, элли, сажени, фиркины, жабры, граны, руки, узлы, лиги, три разных вида миль, четыре вида унций и пять видов тонн. , чтобы назвать только несколько. Есть буквально сотни других. Для измерения объема или наливной массы в английской системе, среди многих других, используются унции, пинты, кварты, галлоны, баррели и бушели.С другой стороны, в метрической системе для каждого типа количества существует только одна основная единица.

Любая единица измерения в любой системе будет слишком большой для одних приложений и слишком большой для других. Людям не понравилось бы, если бы их талия измерялась в милях, а вес — в тоннах. Вот почему у нас есть дюймы и фунты. Проблема, однако, в том, что в американской системе переводные коэффициенты между единицами разной величины — 12 дюймов на фут, 3 фута на ярд, 1760 ярдов на милю.Они совершенно произвольны. Метрические единицы, с другой стороны, имеют коэффициенты преобразования, которые являются степенями десяти. То есть метрическая система — это десятичная система, как доллары и центы. На самом деле вся система счисления десятичная, основанная на десятках, а не на тройках или двенадцати. Поэтому перевод единицы измерения из одного размера в другой в метрической системе — это всего лишь вопрос перемещения десятичной точки.

Единицы СИ – Длина | НИСТ

Метр (м) определяется путем взятия фиксированного числового значения скорости света в вакууме с, равного 299 792 458, выраженного в единицах м с ⁻¹ , где секунда определяется через ∆ν _Cs .

Счетчик когда-то определялся физическим артефактом — двумя отметками, нанесенными на платиново-иридиевый стержень. Длина — эволюция от эталона измерения к фундаментальной константе объясняет эволюцию определения метра. Следите за этими изменениями с течением времени на временной шкале длины NIST.

Из метра получают несколько других единиц измерения, например:

• единицей скорости является метр в секунду (м/с). Скорость света в вакууме 299 792 458 метров в секунду.
• единицей ускорения является метр в секунду за секунду (м/с ² ).
• единицей площади является квадратный метр (м ² ).
• единицей объема является кубический метр (м ³ ). Литр (1 кубический дециметр), хотя и не является единицей СИ, но принят к использованию вместе с СИ и обычно используется при измерении объема жидкости, но также используется при измерении газов и твердых веществ.

Часто задаваемые вопросы: когда произошло переопределение дюйма в метрической системе?

В 1958 году конференция англоязычных стран согласилась унифицировать свои стандарты длины и массы и определить их с точки зрения метрических мер. В результате американский двор был укорочен, а имперский двор удлинён. Новые коэффициенты пересчета были объявлены в 1959 г. в уведомлении Федерального реестра 59-5442 (30 июня 1959 г.), в котором дается определение стандартного дюйма: значение дюйма, полученное из значения ярда, действующего на 1 июля 1959 г. точно соответствует 25,4 мм .

Можно определить коэффициент преобразования:

Часто задаваемые вопросы: Как получить метрическую линейку?

Метрические линейки

можно приобрести у многих розничных продавцов, которые можно идентифицировать с помощью поисковых запросов, таких как «метрическая линейка», «метрическая линейка» или «метрическая линейка». Пригодные для печати линейки, такие как сантиметровые линейки Color-Square, могут быть напечатаны в цвете на прозрачных листах для изготовления недорогих метрических линеек.

Ресурсы для студентов и преподавателей

• Метр. Будь то бесконечное расстояние до бабушкиного дома, отрезок ткани, количество ярдов до линии ворот или расстояние между непостижимо маленькими транзисторами на компьютерном чипе, длина является одной из самых известных единиц измерения. . (НИСТ)
• Национальный прототип счетчика №27. (НИСТ)
• Использование метрической линейки. (Примечания к сварке, видео)
• Использование микрометра. (Университет Торонто)
• Использование штангенциркуля и микрометра. (Университет Кейптауна, факультет физики)
• Таблица шкалы вещей. (Министерство энергетики США)
• Изучите размер и масштаб ячеек с помощью интерактивной графики. (Университет Юты)
• Попрактикуйтесь в измерении длины в сантиметрах в упражнении «Квадраты и прямоугольники». (ПБС)
• Вычислите фокусное расстояние в этом практическом упражнении и изучите эту важную концепцию, которая используется в инструментах STEAM, таких как микроскопы, телескопы и камеры.(Оптическое общество)
• Развивайте понимание того, насколько на самом деле мал нанометр, с помощью задания «Что такое нанометр»? Во время урока учащиеся будут измерять обычные предметы в классе и переводить результаты в нанометры. (IEEE)
• Ознакомьтесь с эквивалентными метрическими измерениями длины в игре «Длина столбца». Нарисуйте линию, чтобы соединить одинаковые измерения. Смотрите внимательно, потому что у некоторых предметов нет совпадений! (Типичный учебный архив)
• Спроектируйте, спланируйте и начертите планировку сада в масштабе с помощью метрической линейки.(Калифорнийский университет в Беркли, Ноттингемский университет)
• Зона СИ. Исследуйте ресурсы, чтобы ознакомиться с единицами измерения площади, включая гектар.
• Том СИ. Изучите ресурсы, чтобы ознакомиться с единицами измерения объема, включая литр.
• Расчет длины окружности, площади и объема. Ознакомьтесь с методами, используемыми для вычисления длины окружности, площади и объема обычных предметов. (НИСТ)

Кредит:

Дж.Ван и Б. Хейс/NIST

Лига супергероев СИ — Метрический человек:

Этот анимационный видеосериал в стиле комиксов был разработан, чтобы помочь учащимся средней школы узнать о 7 основных единицах измерения SI. С его острыми глазами и вытянутыми руками-линейками любое расстояние не может быть слишком большим или маленьким для измерения Человеком-метром. Метр — это расстояние, которое свет проходит за крошечную долю секунды.

Перейти к дополнительной информации о базовых единицах СИ:

Как Франция создала метрическую систему

место, изменившее мир | История

Как Франция создала метрическую систему

(Изображение предоставлено PjrTravel/Alamy)

Это одно из самых важных событий в истории человечества, затронувшее все: от инженерии до международной торговли и политических систем.

O

На фасаде здания Министерства юстиции в Париже, прямо под окном первого этажа, находится мраморная полка с выгравированной горизонтальной линией и словом MÈTRE. На грандиозной Вандомской площади это едва заметно: фактически из всех туристов на площади я был единственным, кто остановился и рассмотрел его. Но эта полка — одна из последних оставшихся « метровых эталонов» (стандартных метровых планок), которые были расставлены по всему городу более 200 лет назад в попытке ввести новую, универсальную систему измерения.И это лишь одно из многих мест в Париже, которые указывают на долгую и увлекательную историю метрической системы.

«Измерение — одна из самых банальных и обычных вещей, но на самом деле именно вещи, которые мы принимаем как должное, являются наиболее интересными и имеют столь противоречивую историю», — сказал доктор Кен Алдер, профессор истории Северо-Западного университета и автор книги «Мера». «Всех вещей», книга о создании метра.

Один из последних оставшихся «метровых эталонов», или стандартных метровых полос, можно найти под окном на первом этаже здания Министерства юстиции в Париже (Фото: PjrTravel/Alamy)

• Как Индия дала нам ноль
• Остров, который навсегда изменил науку
• Часы, изменившие значение времени

Обычно мы не замечаем измерения, потому что они практически одинаковы везде, куда бы мы ни пошли. Сегодня метрическая система, созданная во Франции, является официальной системой измерения для всех стран мира, кроме трех: США, Либерии и Мьянмы, также известной как Бирма. И даже тогда метрическая система все еще используется для таких целей, как глобальная торговля. Но представьте себе мир, в котором каждый раз, когда вы путешествовали, вам приходилось использовать разные преобразования для измерений, как мы делаем для валюты. Так было до Французской революции в конце 18 века, когда меры веса и веса варьировались не только от страны к стране, но и внутри страны.Только во Франции в то время было подсчитано, что во время Ancien Régime использовалось не менее 250 000 различных единиц измерения и веса.

Французская революция все изменила. В неспокойные годы между 1789 и 1799 годами революционеры стремились не только перевернуть политику, отняв власть у монархии и церкви, но и коренным образом изменить общество, ниспровергнув старые традиции и привычки. С этой целью они ввели, среди прочего, в 1793 году республиканский календарь, который состоял из 10-часовых дней, по 100 минут в час и 100 секунд в минуту. Помимо устранения религиозного влияния из календаря, из-за чего католикам будет трудно отслеживать воскресенья и дни святых, это соответствовало цели нового правительства ввести десятичную систему счисления во Франции. Но хотя десятичное время не прижилось, новая десятичная система измерения, которая лежит в основе метра и килограмма, остается с нами и сегодня.

До Французской революции во Франции использовалось не менее 250 000 различных единиц измерения.Эти ученые стремились создать новый, единый набор, основанный на разуме, а не на местных авторитетах и ​​традициях. Поэтому было решено, что метр должен основываться исключительно на природе. Это должна была быть одна 10-миллионная часть расстояния от Северного полюса до экватора.

Линия долготы, идущая от полюса к экватору, которая будет использоваться для определения длины нового стандарта, была парижским меридианом. Эта линия делит пополам центр здания Парижской обсерватории в 14-м округе и отмечена латунной полосой, проложенной по белому мраморному полу Меридианного зала с высоким потолком, или Зала Кассини.

Хотя Парижская обсерватория в настоящее время закрыта для публики, вы можете проследить линию меридиана через город, обратив внимание на маленькие бронзовые диски с надписью ARAGO на земле, установленные голландским художником Яном Диббетсом в 1994 году в качестве памятник французскому астроному Франсуа Араго. Это линия, которую два астронома отправились из Парижа измерять в 1792 году. Жан-Батист-Жозеф Деламбр отправился на север, в Дюнкерк, а Пьер Мешен отправился на юг, в Барселону.

Используя новейшее оборудование и математический процесс триангуляции для измерения дуги меридиана между этими двумя точками на уровне моря, а затем экстраполируя расстояние между Северным полюсом и экватором, расширяя дугу до эллипса, два астронома стремились встретиться в Париже, чтобы выработать новый универсальный стандарт измерения в течение одного года.В итоге получилось семь.

Линия долготы, используемая для определения длины метра, проходит через центр Парижской обсерватории. (Фото: Мадхви Рамани) переворот оказался эпическим предприятием. Двух астрономов часто встречали с подозрением и враждебностью; они то попадали в немилость государства, то теряли его; и даже были ранены на работе, связанной с восхождением на высокие точки, например, на вершины церквей.

Пантеон, который первоначально был построен Людовиком XV как церковь, стал центральной геодезической станцией в Париже, от купола которой Деламбр триангулировал все точки вокруг города. Сегодня он служит мавзолеем героям Республики, таким как Вольтер, Рене Декарт и Виктор Гюго. Но во времена Деламбра он служил своего рода мавзолеем — складом для всех старых мер и весов, присланных городами со всей Франции в ожидании новой системы.

Но, несмотря на все техническое мастерство и труд, затраченный на определение нового измерения, никто не хотел его использовать. Люди не хотели отказываться от старых способов измерения, поскольку они были неразрывно связаны с местными ритуалами, обычаями и экономикой. Например, эль, мера ткани, обычно равнялась ширине местных ткацких станков, в то время как пахотная земля часто измерялась в днях, обозначая количество земли, которое крестьянин мог обработать за это время.

В парижском пантеоне когда-то хранились различные меры веса и меры, присланные со всей Франции в ожидании новой стандартизированной системы. (Фото: pocholo/Alamy) даже отправили полицейских инспекторов на рынки, чтобы обеспечить соблюдение новой системы.В конце концов, в 1812 году Наполеон отказался от метрической системы; хотя его все еще преподавали в школе, он в основном позволял людям использовать любые меры, которые им нравились, пока он не был восстановлен в 1840 году. По словам доктора Альдера, «прошло примерно 100 лет, прежде чем почти все французы начали его использовать».

Это произошло не только благодаря упорству со стороны государства. Франция быстро приближалась к промышленной революции; картографирование требовало большей точности для военных целей; а в 1851 году состоялась первая из великих всемирных выставок, где страны демонстрировали и сравнивали промышленные и научные знания. Конечно, это было сложно сделать, если у вас не было четких стандартных мер, таких как метр и килограмм. Например, Эйфелева башня была построена для Всемирной выставки 1889 года в Париже, и ее высота 324 метра была в то время самым высоким рукотворным сооружением в мире.

Метрическая система была необходима для сравнения промышленных и научных знаний, таких как высота Эйфелевой башни, на Всемирных выставках (Фото: robertharding/Alamy) : Международное бюро мер и весов (BIPM).Расположенный в тихом парижском пригороде Севр, BIPM окружен ландшафтными садами и парком. Отсутствие показной показухи снова напомнило мне mètre etalon на Вандомской площади; это может быть спрятано, но это имеет фундаментальное значение для мира, в котором мы живем сегодня.

Первоначально созданный для сохранения международных стандартов, BIPM способствует единообразию семи международных единиц измерения: метра, килограмма, секунды, ампера, кельвина, моля и канделы.Это дом эталонного платинового эталона метра, который использовался для тщательной калибровки копий, которые затем были отправлены в различные другие национальные столицы. В 1960-х годах BIPM изменил определение счетчика с точки зрения света, сделав его более точным, чем когда-либо. И теперь, определяемая универсальными законами физики, она стала, наконец, мерой, действительно основанной на природе.

Международное бюро мер и весов (BIPM) было создано для обеспечения единообразия международных единиц измерения. (Фото: Chronicle/Alamy) в подземном хранилище, и доступ к нему возможен только с помощью трех разных ключей, принадлежащих трем разным людям.Небольшой цилиндрический груз, отлитый из платино-иридиевого сплава, также, как и метр, должен быть переопределен с точки зрения природы — в частности, квантово-механической величины, известной как постоянная Планка, — МБМВ в ноябре этого года.

«Создание новой основы для нового определения килограмма — очень большая технологическая задача. [Он] был описан как второй по сложности эксперимент во всем мире, первым из которых был обнаружен бозон Хиггса», — сказал доктор Мартин Милтон, директор BIPM, который показал мне лабораторию, в которой проводятся исследования.

Пока он объяснял принцип весов Киббла и то, как масса взвешивается против силы катушки в магнитном поле, я восхищался последними достижениями науки, точностью и личным усилием всех людей. которые работали над килограммовым проектом с самого его начала в 2005 году и сейчас очень близки к достижению своей цели.

В BIPM хранится оригинальный стандартный метр и оригинальный стандартный килограмм (Фото: Мадхви Рамани)

Как и в случае с проектом меридиана 18-го века, определение измерения продолжает оставаться одной из наших самых важных и сложных задач.Когда я шел дальше по холму общественного парка, окружающего BIPM, и смотрел на вид на Париж, я думал о структуре измерения, лежащей в основе всего города. техника, используемая для строительства; торговля и коммерция, происходящие в городе; точное количество лекарств или радиации для лечения рака, доставляемых в больницы.

То, что началось со счетчика, легло в основу современной экономики и привело к глобализации. Это позволило создать высокоточную инженерию и по-прежнему играет важную роль в науке и исследованиях, расширяя наше понимание Вселенной.

ИСПРАВЛЕНИЕ:  В предыдущей версии этой истории неправильно описывалось расположение линии меридиана в Парижской обсерватории. Мы сожалеем об ошибке и соответствующим образом обновили текст.

Места, которые изменили мир — это серия передач BBC Travel, посвященная тому, как место назначения оказало значительное влияние на всю планету.

Присоединяйтесь к более чем трем миллионам поклонников BBC Travel, поставив нам лайк на Facebook или подпишитесь на нас в Twitter и Instagram .

Если вам понравилась эта история, подпишитесь на еженедельную рассылку новостей bbc.com под названием «Если вы прочитаете только 6 вещей на этой неделе». Подборка историй из BBC Future, Earth, Culture, Capital и Travel, доставляемая на ваш почтовый ящик каждую пятницу.

КРАТКАЯ ИСТОРИЯ ИЗМЕРЕНИЙ

Тим Ламберт

Измерение расстояния и веса

Люди всегда измеряли вещи. Нужно было измерять расстояния, длины и взвешивать вещи.Сегодня мы воспринимаем измерения как нечто само собой разумеющееся, но нашим предкам было трудно произвести точные измерения.

Самым ранним и наиболее очевидным способом измерения вещей было использование частей человеческого тела. Длина мужской десятницы называлась локтем. Длина ступни равнялась ступне среднего человека. Морская сажень была расстоянием между концами вытянутых рук человека. В Средневековье в Англии дюйм равнялся трём ячменным зернам, уложенным друг к другу. Согласно легенде, в 12 веке король Англии Генрих I издал указ о том, что ярд — это расстояние от его носа до вытянутого большого пальца.

Первоначально акр был количеством земли, которое упряжка волов могла вспахать за один день. Фарлонг означал «длинную борозду», другими словами, расстояние, на которое волы могли тянуть плуг, прежде чем они отдохнули, а затем развернулись и начали пахать в другую сторону. Миля — это тысяча двойных шагов от латинского слова «тысяча», «милле».

Точно неизвестно, как был изобретен галлон, но в 18 веке были галлон эля и галлон вина. В Великобритании в 1824 году оба были заменены новым стандартным галлоном.Кварта — это четверть галлона, а пинта — одна восьмая галлона. Джилл равнялся четверти пинты.

Со времен Древнего Ирака люди также взвешивали вещи на весах. Сегодня мы используем аббревиатуру «фунт» для фунта. Оно происходит от латинского слова весы, обозначающего баланс. Наше слово унция происходит от латинского слова, обозначающего одну двенадцатую, uncia, потому что в Риме фунт делился на двенадцать частей. В Англии ее заменила система измерения, в которой фунты делятся на 16 унций. Слово камень для измерения происходит из тех дней, когда большие камни использовались для измерения веса.Слово «тонна» происходит от слова «тун», означающего «большая бочка для хранения вина».

Анемометр, прибор для измерения скорости ветра, был изобретен в 1450 году Леоном Баттистой Альберти.

Люди также изобрели способы измерения температуры. В 1714 году Габриэль Фаренгейт изобрел шкалу для измерения температуры. По его шкале 32 градуса по Фаренгейту были точкой замерзания воды, а 212 градусов по Фаренгейту — точкой кипения. В 1742 году Андерс Цельсий изобрел новый метод измерения температуры.В 1848 году лорд Кельвин изобрел шкалу Кельвина, в которой ноль градусов равен абсолютному нулю.

После Французской революции была изобретена метрическая система, но она лишь постепенно заменила старые измерения во Франции. Метрическая система стала обязательной во Франции в 1840 году. Она была узаконена (но не обязательна) в США в 1866 году. Слово грамм происходит от французского слова gramme, означающего малый вес. Слово «литр» происходит от литрона, старой французской меры вместимости.

В 1772 году Джон Клэйс запатентовал первое устройство для взвешивания с циферблатом.В 1868 году Элвин Дж. Феллоуз запатентовал рулетку с пружинной защелкой.

Измерение времени

Люди тоже, конечно, всегда измеряли время. Фазы Луны длятся примерно один месяц, поэтому древним людям было легко измерить этот отрезок времени. Однако каждому обществу требуется период времени короче месяца, но длиннее дня, поэтому была изобретена неделя.

Первым способом определения времени суток были солнечные часы. Неизвестно, когда были изобретены солнечные часы, но они определенно использовались в Древнем Египте и Древнем Ираке.Саксы использовали свечные часы. Свеча была разделена на сегменты, и каждый сегмент должен был гореть в течение часа.

Механические часы были изобретены в Средние века. Кто и когда сделал первый, неизвестно, но это было примерно в конце 13 века.

После того, как в 19 веке была изобретена фотография, люди изобрели экспонометры для измерения интенсивности света. Счетчик Гейгера для измерения излучения был изобретен в 1928 году. Кроме того, в 1929 году была изобретена шкала децибел для измерения звука.

Около 240 г. до н.э. грек по имени Эратосфен измерил окружность Земли. В 129 г. до н.э. Гиппарх измерил расстояние до Луны.

В космосе расстояния измеряются в световых годах (расстояние, которое свет проходит за год в вакууме). Но астрономы также измеряют расстояния в парсеках (1 парсек равен 3,26 светового года). Астрономическая единица — это среднее расстояние от Земли до Солнца (149 597 870 700 метров). На противоположном конце шкалы один микрометр равен одной тысячной миллиметра.Нанометр — это одна тысячная микрометра.

Последняя редакция 2021 г.

Родственные

от Французской революции до СИ – GIST

Одной из великих недооцененных историй роста нашего знания как вида является история нашего развития в современной истории стандартизированного математического языка измерения: Международной системы единиц, также известной как СИ. По крайней мере, со времен инженера XIX века Джозефа Уитворта, который ввел некоторые из первых широко используемых инженерных стандартов, наблюдается последовательное и необходимое движение к большей стандартизации: объединение существующих стандартов в меньшее количество более рациональных и все более широкое принятие этих рациональных стандартов. Во времена Уитворта проблема заключалась в нестандартных размерах креплений, что вызывало ненужные трудности при обслуживании паровых машин (до 1841 года все железнодорожные компании использовали винтовую резьбу разного размера, что вызывало предсказуемое разочарование). Стандартизация, конечно, непривлекательна, но она является краеугольным камнем цивилизованного существования в век промышленности, и со времен Уитворта она стала еще более важной.

История метрической системы начинается несколько неожиданно в Англии 17-го века с предложения естествоиспытателя Джона Уилкинса о последовательной десятичной системе единиц.Европа его времени была разделена использованием бесчисленных различных систем измерения, при этом каждая страна использовала свои собственные традиционные единицы (и во многих случаях отсутствие даже национальной стандартизации означало, что разные регионы внутри стран использовали свои собственные меры). Чтобы исправить это, Уилкинс задумал единый рациональный стандарт, основанный на лучших научных достижениях своего времени, который могли бы в равной степени разделять все нации. Его идея «универсальной меры» не была принята в его эпоху, хотя именно эта фраза в конечном итоге (через греческий перевод) дала нам название метра.Предложенная им стандартная единица длины определялась длиной маятника с полупериодом, равным одной секунде; эта длина чрезвычайно близка к современному определению метра (при стандартной гравитации она составляет около 994 мм). Ключевое преимущество его эмпирического определения заключалось в том, что его, в принципе, было бы одинаково легко реализовать в любом месте на Земле — хотя из-за локальных вариаций силы земного притяжения этот экспериментальный метод не идеален, и с тех пор он заменены более точно воспроизводимыми методами.

В эпоху Просвещения, с растущим импульсом научного прогресса и все большей необходимостью международного сотрудничества, отсутствие истинного эталона измерения стало растущей проблемой. В своих работах Ньютон приводил такие измерения, как окружность Земли во французских футах, поскольку они были наиболее близким приближением к признанному международному стандарту измерения, существовавшему в его время.

Однако только во Франции идея метра впервые столкнулась с благодатной культурной почвой, на которой она могла укорениться.Движимые растущим разочарованием хаосом, существовавшим ранее в стране (со многими сотнями тысяч единиц измерения, варьирующимися от деревни к деревне из-за отсутствия подлинной национальной стандартизации), французские ученые конца XVIII в. создал первый практически реализованный вариант метрической системы. Это была эпоха революции, когда пути старого мира все чаще подвергались сомнению, и атмосфера была идеальной для развития и процветания новых идей.По словам философа и математика Кондорсе, она должна была быть «для всех людей, на все времена»: система, определяемая логическим и абстрактно-математическим образом, а не по отношению к авторитету, традиции, местным обычаям или человеческим анатомия. В отличие от ужасно непоследовательной мешанины различных дробей традиционной системы, метрическая система будет использовать только десятичные дроби и связывать единицы в разных масштабах с помощью десятичных префиксов.

Великой силой метрической системы, с философской и научной точки зрения, была ее более абстрактная и общая природа; вместо того, чтобы сосредотачиваться на размерах конкретных объектов (например, человеческих ног) или конкретных примерах измерения (например, высоте столбика ртути в барометре), он занимался математическими отношениями между измеряемыми величинами, связывая их. все к простому набору единиц, которые должны были быть получены из природы; таким образом, метр первоначально равнялся 1/10 000 000 расстояния от северного полюса до экватора, измеренного вдоль парижского меридиана, а килограмм был массой одного кубического дециметра (или литра) воды.Как и в случае с «универсальной мерой» Уилкинса, цель состояла в том, чтобы гарантировать, что эти определения единиц будут, в принципе, точно воспроизводимы в любой точке Земли.

Новая система не сразу встретила теплый прием: в то время как революционные власти стремились продвигать ее по причинам более политическим, чем практическим, Наполеон, как известно, относился к ней двойственно, якобы отвергая ее как «мучительную народу пустяками». В качестве компромисса он ввел по всей Франции систему mesures usuelles («обычных единиц»), в которой традиционные французские единицы были переопределены как округленные метрические суммы (т.г. традиционный французский фунт или ливр был переопределен как 500 г). Падение наполеоновской империи привело к некоторому возрождению реакционных настроений во Франции, и в этот период консервативный писатель Шатобриан язвительно отозвался о новых мерах: ], относится к гектарам, метрам и сантиметрам, будьте уверены, этот человек является префектом [т.е. государственный служащий]»; его замечания задали тон большей части оппозиции метрической системе, согласно которой она связана с чиновничеством, бюрократией и элитарностью.Тем не менее этот этап оказался переходным, и к середине XIX века метрика Франции была в основном завершена. К концу того века полезность метрической системы получила широкое признание, и она стала официальной системой измерения практически всей континентальной Европы.

В англоязычном мире, напротив, новые меры применялись гораздо медленнее, первоначально из-за апатии Британской империи и ее враждебности по отношению к французским революционным и наполеоновским режимам. Однако к концу 19 века большую пользу метрической системы в науке и международной торговле стало невозможно игнорировать, и в 1875 году крупные мировые державы, в том числе Соединенные Штаты, подписали Метрический договор, который дал метрической системе его первое официальное признание в качестве международного эталона измерения. Прототипы метров и килограммов были выданы государствам-участникам для установления их национальных эталонов, и была создана первая в мире международная метрологическая организация – Международное бюро мер и весов, или BIPM, для надзора за этими эталонами.

Несмотря на это, Британская империя по-прежнему отказывалась принимать новые меры в качестве своей основной системы, и, таким образом, большая часть потенциальной выгоды от этих недавно созданных стандартов была потеряна. Вместо этого Империя сохранила версию традиционных английских единиц, которая была стандартизирована в 1824 году (т. е. имперскую систему), а США никогда не принимали эти пересмотренные определения единиц фунт-дюйм и продолжали использовать определения, которые были в ходу в 1824 году. время их независимости (вот почему галлон США так отличается от имперского галлона).Чтобы обеспечить некоторую согласованность, стандарты для старых единиц измерения были сопоставлены с метрическими стандартами, и эти «метрические» определения стали официальными — например, дюйм теперь официально определяется как 25,4 мм.

В течение 20-го века метрические единицы продолжали получать более широкое распространение, особенно в науке, тенденция, присутствующая даже в англоязычном мире. В то же время достижения в измерительной технике позволили повысить точность определения единиц: секунда была переопределена с 1/86 400 средних солнечных суток до «длительности 9 192 631 770 периодов радиационного периода». соответствующий переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия 133».Метр вместо того, чтобы определяться физическим прототипом (то есть платиново-иридиевым стержнем, который первоначально должен был иметь длину в один метр, но впоследствии стал окончательным эталоном метра), определялся скоростью света, используя приведенное выше определение секунды и точно определив скорость света как 299 792 458 м / с.

Введение СИ и мировой метрики

Важнейшим шагом в развитии метрической системы в ХХ веке стало создание Международной системы единиц (т.е. СИ) в 1960 году: это была рационализированная версия системы метр-килограмм-секунда (МКС), и она сделала устаревшими старые СГС (сантиметр-грамм-секунда) и технические (или «гравитационные») метрические системы. Это произошло в эпоху восстановления после Второй мировой войны, когда создавались такие международные организации, как Организация Объединенных Наций, и все более широко признавалась важность международного сотрудничества. СИ предназначалась для того, чтобы стать единственной системой измерения на Земле, логическим математическим языком, который могли бы одинаково использовать все народы, заменив различные системы обычных единиц, которые все еще использовались во всем мире, особенно в англоязычном мире.

После первоначальной публикации SI Содружество начало переход к новой системе измерения в 1960-х годах. На протяжении большей части процесс метрики был гладким и совершенно безболезненным; Австралия официально объявила о полном переходе на метрическую систему в 1988 году. В других странах переход встретил более сильное народное сопротивление: администрация Форда в США приняла Закон о преобразовании метрической системы в 1975 году, но он так и не был реализован должным образом, а Американская общественность в целом не приняла новые меры.Метрическая комиссия была упразднена Рейганом и заменена (довольно бессодержательным) заявлением о том, что СИ является «предпочтительной системой» мер и весов правительства США. В результате страна осталась в основном привязанной к фунтам, галлонам, милям, футам и градусам по Фаренгейту.

Одной из самых досадных иллюстраций провала подхода правительства США к метрике стала катастрофа марсианского климатического орбитального аппарата, которая была вызвана путаницей между различными командами инженеров НАСА и Lockheed.В частности, инженеры НАСА работали в единицах СИ, но Локхид предоставил им информацию о калибровке двигателя в фунтах-силах. Когда инженеры НАСА дали орбитальному аппарату указание сбросить скорость до 226-километровой орбиты над Марсом, они запросили импульс в ньютон-секундах, который программа управления двигателем интерпретировала в фунт-сила-секундах (т. е. примерно в четыре раза больше тяги). как и предполагалось НАСА). В результате зонд вышел на орбиту высотой 57 км и сгорел в марсианской атмосфере.

Точно так же в Канаде был «планер Гимли», самолет, у которого закончилось топливо в середине полета, потому что наземный экипаж перепутал фунты и килограммы и, таким образом, дал самолету меньше половины запрошенного количества топлива. Подобные случаи, возможно, говорят нам о том, что метрика далеко не ненужная роскошь, это то, чем мы не можем позволить себе пренебрегать, и половинчатое отношение к ней опаснее всего.

Попытки британской метрики оказались в конечном счете более успешными, хотя и едва ли более эффективными.Первоначальное объявление о государственной метрике было сделано в 1965 году по просьбе британской промышленности, и на протяжении 1970-х годов многие аспекты британской жизни — образование, медицина, инженерия и производство — перешли на новую систему. Наука, конечно, уже много лет использует метрические единицы. Однако было предпринято сравнительно мало попыток изменить единицы, используемые в повседневной британской жизни, поскольку правительство приняло сравнительно расслабленный и либеральный подход, особенно в розничной торговле и на транспорте.Метрическую систему дорожных знаков изначально предполагалось завершить к 1975 году, но этот срок постоянно сдвигался, фактически на неопределенный срок откладывая переход на метрические единицы измерения на наших дорогах.

Одной из областей, в которой был достигнут (запоздалый) успех, была метрика розничной торговли; с 2000 года все товары, продаваемые по весу или длине, должны были оцениваться в метрических единицах (как ни странно, это никогда не применялось к описанию, поэтому разрешено продавать древесину размером 2 дюйма на 4 дюйма, если она оценивается за погонный метр). Непреднамеренным побочным эффектом этого стало создание так называемых «метрических мучеников» — торговцев, которые отказывались взвешивать свои товары в килограммах, а не в фунтах, — но в конечном итоге они уступили своему бунту против законодательства о мерах и весах, и сегодня использование метрических единиц в британских магазинах в основном бесспорно.

Этот культурный процесс измерения имеет интересную связь с Глазго – обе шкалы абсолютных температур, шкала Кельвина (используемая в системе СИ) и шкала Ренкина (версия шкалы Фаренгейта, которая начинается с абсолютного нуля) возникли в этом городе. , и оба названы в честь выдающихся профессоров Университета Глазго. Ренкин написал короткое стихотворение о метрической системе, последний стих которого гласит:

.

Группа астрономов пошла измерять Землю, И сорок миллионов метров они приняли за ее обхват; Однако от полюса до полюса проходят пятьсот миллионов дюймов; Итак, давайте придерживаться дюймов, футов и ярдов и старого доброго правила трех футов.

. Попутно можно отметить, что для того, чтобы перевести «пятьсот миллионов дюймов» в мили, необходимо разделить на 63 360, причудливо некруглое число, служащее образцом громоздкости вычислений в имперских единицах измерения. Возможно, это подходящая метафора, что два здания кампуса Университета Глазго, названные в честь этих двух профессоров, расположены на противоположных сторонах Гилморхилла.

Результатом непоследовательного и прохладного отношения нашего правительства к метрической системе стало то, что вся тема метрики стала весьма токсичной, с сильными чувствами с обеих сторон и малой политической волей, чтобы что-то с этим сделать.Но представление о том, что метрическая система принципиально чужда англоязычному миру или Британии в частности, является химерой. Оригинальные официальные международные прототипы метра и килограмма хранились, как известно, в Париже, но изготавливались они в Англии. Практически на каждом этапе развития современной метрической системы британские ученые принимали активное участие в этом процессе, наследие, которое приписывается ряду британских ученых и инженеров, чьи имена теперь являются названиями единиц СИ — пять (Ньютон, Джоуль, Фарадей, Кельвин и Ватт), гораздо большее число, чем для любой другой страны.

Нам остается завершить переход к современным единицам измерения, решив оставшиеся проблемные области — возможно, особенно странное отвращение нашей страны к километрам, которое ставит нас в полную изоляцию от остальной Европы (на самом деле, почти все мира, кроме США), включая даже наших соседей в Ирландии. Наше министерство транспорта перестало делать вид, что британцы почти исключительно неспособны понять единицы измерения, используемые почти на всех дорогах Земли, и теперь просто заявляет, что менять дорожные знаки было бы слишком дорого.Циничный комментатор мог бы даже отметить, что наше правительство не борется за то, чтобы найти деньги на содержание оружия массового уничтожения, и мысль о том, что одна из крупнейших экономик мира пострадает от каких-либо заметных трудностей, модернизировав свои дорожные знаки (Австралия, напротив, включилась 1 июля 1974 г. без происшествий) — идея слишком глупая, чтобы заслуживать серьезного комментария. Серьезные проблемы уже вызвали автомобили из-за пределов Великобритании, которые неоднократно врезались в мосты, потому что их высота указана только в имперских единицах — информация, которая вряд ли полезна для небританских водителей. Еще один печальный факт, что некоторые заблуждающиеся люди начали разрушать дорожные знаки, отображающие метрические единицы, и публиковать информацию о своем преступном поведении в Интернете, является еще одной причиной для целесообразного преобразования.

Новый СИ

Важным техническим улучшением СИ по сравнению со старыми версиями метрической системы была ее согласованность. Это означает, что единицы для различных физических размерностей взаимосвязаны логическим образом, соответствующим физическим отношениям между ними.Например, второй закон Ньютона гласит, что сила есть произведение массы на ускорение; таким образом, единица силы в СИ (ньютон) равна произведению единиц массы (килограмм) и ускорения (метр на секунду в квадрате). Из набора из семи основных единиц, как показано на рис. 3, можно использовать этот вид размерного анализа для получения любой другой единицы СИ. Однако первоначальная версия системы была неполной в том смысле, что если сами единицы образовывали таким образом связную систему, то их определения — нет. Новое предложение, которое, как ожидается, будет одобрено в этом году (2014 г.), направлено на устранение этого несоответствия.

Из-за этого предложения этот год является особенно важным для SI, так как ожидается, что CGPM (Генеральная конференция по мерам и весам) вскоре официально одобрит крупнейший капитальный ремонт системы с момента ее создания более полувека. тому назад. Впервые в нашей истории человечество будет иметь единую систему измерений, в которой все единицы определяются по отношению к фундаментальным константам природы, а не физическими прототипами, такими как металлические стержни или массы (как сейчас килограмм, для пример) или набором очень произвольных экспериментальных определений, таких как калория или PS («метрическая лошадиная сила»).Основным недостатком набора различных экспериментальных определений (например, наличие единицы мощности, не связанной с единицей длины, или мощности, не связанной с энергией) является то, что каждая экспериментальная процедура является источником неопределенности в определении единицы; при эмпирическом определении только основных единиц необходимо учитывать только эти семь экспериментальных ошибок.

Особым случаем является кандела, представляющая собой своего рода исключение, поскольку она определяется по отношению к человеческому зрению, что иногда вызывало споры по поводу ее статуса базовой единицы.Практика SI называть многие производные единицы именами известных ученых также вызывает споры, потому что, возможно, она демонстрирует желание создать «кто есть кто» в науке без объективно веской причины (называние единиц именами людей, очевидно, является политическим вопросом). ), с очень заметным отсутствием женщин. Напротив, в более старых единицах СГС (использовавшихся до середины 20-го века) использовались более абстрактные названия единиц, такие как дина, барье и эрг (от греческого «сила», «давление» и «энергия» соответственно).Тем не менее, статус СИ как стандартного международного языка метрологии в настоящее время достаточно прочный.

Рис. 4: Отклонение массы килограммовых прототипов с течением времени
Изображение предоставлено: Greg L через WikiCommons (лицензия)

Существующие эмпирические определения неадекватны, поскольку они больше не отражают точность современных методов измерения; в частности, определение килограмма в терминах металлического цилиндра в Париже (международный прототип килограмма или «Большой К») проблематично из-за медленного изменения массы цилиндра с течением времени, как показано на рис. 4, заставляя его еще больше отклоняться от своей собственной исторической массы, а также от масс других килограммовых прототипов по всему миру. Кроме того, усовершенствования в технологии измерения означают, что новые методы теперь позволяют определять значения единиц измерения с большей экспериментальной точностью. Отныне все в СИ будет логически взаимосвязано: рациональная система, подходящая для мировой цивилизации, которая черпает свое понимание природы из науки и разума, а не из неисследованных традиций и социальных условностей.

В частности, предлагаемое переопределение основных единиц приведет к переопределению килограмма, кельвина, моля и ампера путем фиксирования постоянных Планка, Больцмана и Авогадро, а также заряда электрона соответственно; определения метра, секунды и канделы будут пересмотрены для приведения их в соответствие. Новые определения изменят не размеры единиц (что, конечно, было бы очень нежелательно), а скорее экспериментальные процедуры, с помощью которых эти размеры определяются.

На протяжении всей своей богатой событиями истории метрическая система находилась под влиянием многих факторов, от научных до политических. Возможно, неожиданно, что система мер стала предметом споров, но стандартизация в таком масштабе — это задача, которую люди раньше не пытались решить, и неудивительно, что мы столкнулись на пути с трудностями. В конечном счете, преимущества метрической системы и связанных с ней стандартов, от миллиметровой резьбы до бумаги формата А4, стали все более и более широко цениться на протяжении всей ее истории, и система преобладала над краткосрочным сопротивлением и даже случайным отношением. от невежества и предрассудков.В настоящее время SI прочно утвердился в качестве стандартного международного языка науки и техники и является частью широкой основы, на которой будут строиться все будущие человеческие усилия.

«История метрической системы: от Французской революции до SI» Гэвина Кирби была специально отредактирована Домиником Гетцем, а копия отредактирована Элоизой Джонстон.

Знакомство с метрической и имперской системами измерения – Math for Trades: Volume 2

Если вы смотрели вводное видео, то помните, что Чад говорил о видеороликах «Ну и что».Вот первое из этих видео.

Нажмите кнопку воспроизведения в следующем аудиоплеере, чтобы слушать, пока вы читаете этот раздел.

В этой главе рассматривается работа с единицами измерения, а также преобразование единиц измерения. Например, мы можем работать в единицах измерения, где…

[латекс]\Large1\text{фут}=12\текст{дюймы}[/латекс]

[латекс]\большой\текст{имперский}\стрелка вправо\текст{имперский}[/латекс]

Или мы можем преобразовать единицы измерения, такие как следующие…

[латекс]\Large1\text{фут}=0.304\текст{метры}[/латекс]

[латекс]\большой\текст{имперский}\стрелка вправо\текст{метрический}[/латекс]

В профессии мы можем привыкнуть к определенному способу ведения дел, но понимание терминологии, лежащей в основе систем измерения, может помочь нам, когда мы работаем на работах, где используется другой язык. И снова то, что мы делаем, расширяет наш математический словарь, чтобы помочь нам понять язык математики.

Приведу пример. Когда газовщики узнают о расчетах энергии (или тепла), им дают два числа для работы.Имперское число — это британские тепловые единицы (БТЕ), а метрическая версия — киловатты (кВт). Поначалу ученикам часто бывает трудно установить правильные отношения между ними. Их разочарование нарастает, и в конце концов они начинают задаваться вопросом, почему они должны изучать два разных способа сказать одно и то же.

Ответ заключается в том, что в сфере газовой арматуры студенты будут сталкиваться с приборами, которые обозначаются как в БТЕ, так и в кВт. Если они не могут работать между ними, то могут быть серьезные последствия для безопасности, если эти приборы получают слишком мало или, что более важно, слишком много газа.

По причинам, подобным упомянутым выше, важно знать, что означают различные единицы измерения, а также как работать между ними. По своему опыту преподавателя ремесел я знаю, что как только студенты начинают понимать язык измерений и способны визуализировать и применять этот язык, концепции математики и измерений становятся намного проще.

Я думаю, что первое, что мы должны сделать в этот момент, это пройтись по истории измерения и тому, как появились метрическая и имперская системы.

Метрическая система

Вы когда-нибудь слышали о парне справа? Нет, я тоже. Его зовут Николя де Кондорсе, он был французским математиком, философом и одним из первых политологов. Он жил далеко в 1700-х годах.

Какое отношение он имеет к измерениям, спросите вы? Итак, Кондорсе заявил, что метрическая система должна быть «всегда для всех людей».

В те дни во Франции (или, возможно, где-либо в Европе, если уж на то пошло) не использовалась стандартная система измерения, и они обменивались идеями о том, какую систему измерения им следует использовать.Основные единицы, используемые для метрической системы, были взяты из мира природы. Метр был единицей длины и был основан на размерах земли, а единица массы, килограмм, была основана на массе воды, содержащейся в одном литре.

Метрическая система использовалась, затем не использовалась, затем использовалась, затем не использовалась, а затем, наконец, была принята в 1837 году Францией. В этот период метрическая система также была принята научным сообществом. В последующие годы метрическая система продолжала пересматриваться, обновляться и приниматься различными странами и агентствами, пока не достигла модели, которая используется в настоящее время.

Канада официально находится в метрической системе, но во многих случаях мы также используем имперскую систему для измерения вещей. Это может быть связано с тем, что мы довольно близки к Соединенным Штатам, которые используют имперскую систему.

Если вы хотите узнать больше об истории метрической системы, перейдите по следующей ссылке: История метрической системы (Википедия)

С другой стороны, вы также можете встретить термин «единицы СИ» в своих книгах. Это означает Международная система единиц и, по сути, современная форма метрической системы. Впервые он был создан в 1960 году Международным бюро мер и весов и признан в большинстве стран. Это самая распространенная система измерения в мире.

Для наших целей мы просто будем придерживаться метрической системы и единиц, которые подпадают под нее. Но если вам интересно, вы можете еще раз проверить следующую ссылку: Международная система единиц (Википедия)

Имперская система

Имперская система измерений была впервые разработана в Великобритании в 1800-х годах и заменила винчестерские стандарты, действовавшие с конца 1500-х годов.Средневековье послужило основой для развития британской системы. Тысячи римских, кельтских, англосаксонских и других традиционных местных единиц были использованы для создания британской системы. Закон о мерах и весах был принят в Великобритании в 1824 году, и началась официальная Британская имперская система. Эта система просуществовала до 1864 года, когда в Великобритании была принята метрическая система.