Взаимодействуют ли электромагнитные волны в вакууме? Электромагнитная волна в вакууме как распространяется

10 Электромагнитные волны в вакууме

Лекция № 10

Электромагнитные волны в вакууме.

1. Свободное электромагнитное поле в вакууме

Переменное электрическое поле создает вокруг себя переменное магнитное поле. В свою очередь, переменное магнитное поле создает вокруг себя электрическое поле, которое также переменно. Возникает вопрос: не могут ли переменные электрическое и магнитное поля, поддерживая друг друга, существовать в вакууме без зарядов и токов? Математически вопрос сводится к тому, имеют ли уравнения Максвелла для полей в вакууме

E rotB = 0 0 t ;

rotE = -B ;

t

divE = 0; divB = 0

решения, отличающиеся от тривиального B = 0,E = 0? Ответ гласит, что такие решения существуют и их бесконечно много.

Чтобы убедиться в этом, исключим из уравнений одно из полей, например, индукцию B. Применим для этого операцию rot к обеим частям второго уравнения:

rotrotE = - rotB.

t

Используя далее первое уравнение, получим rotrotE = -0

0

2E

или

t2

2

2E

graddivE -

E = -

.

t2

0

0

Так как divE = 0, то мы окончательно получим

2

E =

2E

2

E =

1 2E

или

,

0 t2

c

t2

0

2

где c2 = 1/(0 0). Такому же уравнению удовлетворяет в вакууме и индукцияB

2B =1 2B .c2 t2

Эти уравнения называются волновыми. Покажем теперь, что волновое уравнение имеет бесчисленное множество нетривиальных решений. Для простоты рассмотрим случай, когда поля зависят только от одной декартовой координаты х. Тогда одномерное волновое уравнение имеет вид

2f		1		2f	0.
x2		c2		t2

Решение этого уравнения имеет вид

f(x,t) F1(x ct) F2 (x ct),

где F1 и F2 произвольные функции. При этом функцияF1(x-ct)описывает волну, распространяющуюся со скоростью с вдоль положительной оси х, а функция F2(x+ct) - волну, распространяющуюся с той же скоростью в противоположном направлении.

Электромагнитные волны в вакууме

2

________________________________________________________________________________

Величина с равна скорости света в вакууме. Скорость электромагнитных волн совпадает со скоростью света в вакууме.

Электромагнитная волна в вакууме обладает свойством поперечности. Это немедленно вытекает из уравнений divE = 0;divВ = 0. Действительно, подставляя в них

E E(x ct),B B(x ct), мы получимEx Bx 0,

x x

откуда Ex = const, Bx = const. Но мы рассматриваем переменные, а не статические поля. Поэтому следует считать Ex =0, Bx=0, т.е. переменные поля не имеют составляющих вдоль направления распространения волны и являются, следовательно, поперечными. Отличными от нуля в них могут быть только y- и z- составляющие.

Мы показали, что одномерное волновое уравнение имеет бесчисленное множество нетривиальных решений. Этим же свойством обладает и трехмерное волновое уравнение, и все эти решения имеют вид волн, распространяющихся в разных направлениях со скоростью света с.

Существование нетривиальных решений уравнений Максвелла в отсутствие токов и зарядов имеет фундаментальное значение. Оно означает, что переменные поля могут существовать в вакууме без зарядов и токов. Это значит, что электромагнитное поле следует рассматривать как физическую реальность, а не как атрибут зарядов.

Ранее нами было показано, что электромагнитное поле обладает энергией, импульсом и моментом импульса. Это свидетельствует о том, что электромагнитное поле действительно материально.

Свободное электромагнитное поле не может быть статическим и обязательно представляет собой волну. Проще всего анализировать плоскую волну.

2. Плоские монохроматические волны

Электромагнитная волна называется плоской, если векторы напряженности электромагнитного поля одинаковы во всех точках любой плоскости, перпендикулярной направлению распространения волн. Поверхностями постоянной фазы в плоской волне являются плоскости, расположенные перпендикулярно направлению распространения волны. Волна называется монохроматической, если векторы напряженности электромагнитного поля изменяются во времени по гармоническому закону с определенной частотой.

Если плоская электромагнитная волна распространяется вдоль оси Z, то векторы напряженности поля такой волны могут быть записаны в виде

E(z,t)E(z)ei t

H(z,t)H(z)ei t

Волновые уравнения для напряженностей электромагнитного поля.

	2	E =				2E
					0 t2
			0

22H

H = 0 0t2

Напряженность электрического и магнитного полей удовлетворяет одному и тому же волновому уравнению с одной и той же скоростью распространения c 1/ 0 0 .

Совместим ось Z с направлением распространения электромагнитной волны. Рассмотрим, например, уравнение (3) для вектора Е. Подставим выражение (1) в (3) и сокращая после дифференцирования на экспоненциальный множитель, получим

0 0

Электромагнитные волны в вакууме

3

________________________________________________________________________________

e

i t

2E(z)

0 0(i )

2

E(z)e

i t

z2

d2E(z)

2

E(z)

2

E(z)

0

0 (i )

0 0

dz2

2E(z)

d

2

E(z) 0

0

0

dz2

d2E(z)

2

E(z) 0

k

(5)

dz2

k2

2 0 0

(6)

k - волновое число, равное

2

2

k =

= /c=

.

(7)

0 0

Общее решение уравнения (5) имеет вид

cT

подставляя (8) в (1), находим

E(z)a1eikz a2eikz ,

(8)

E(z,t) a1ei( t kz)a2ei( t kz)

(9)

Первый член в правой части (9) представляет собой волну, распространяющуюся в

положительном направлении оси Z. Это следует из того, что точка постоянной фазы

(10)

t kz const

движется в направлении возрастающих значений z, т.е. z в (10) при увеличении t также увеличивается. Второй член равенства (9) описывает волну, распространяющуюся в отрицательном направлении оси Z.

Решения уравнения (2) находятся аналогично. Поэтому для векторов напряженностей электромагнитной волны, распространяющейся в положительном направлении оси Z, можно

написать следующие выражения:
E(z,t)E0ei( t kz),	H(z,t)H0ei( t kz),	(11)

где E0 иH0 - амплитуды напряженности поля.

Формулы (11) показывают, что плоские волны в вакууме распространяются без изменения амплитуды, т.е. без затухания. Фазовая скорость волны находится с помощью дифференцирования уравнения (10) по времени

vф=dz 1 =с. dt k

Выражение (7), записанное как =ck, определяет закон дисперсии электромагнитных волн в вакууме. Из него следует, что групповая скорость волны

d vгр=d =с.

Это значит, что скорости распространения vф и vгр не зависят от частоты , а волновые пакеты (суперпозиции плоских монохроматических волн с разными частотами) распространяются в вакууме без изменения формы.

Формулы (11) записаны при специальном выборе системы координат, когда ось Z совпадает с направлением распространения волны. От этого ограничения можно освободиться, введя волновой вектор k, который по направлению совпадает с распространением волны, а по значению определяется выражением (6). Для плоской волны, распространяющейся вдоль оси Z, модуль векторовE иH в любой точке плоскости, перпендикулярной оси Z, один и тот же. Пустьr - радиус-векторнекоторой точки на такой

Электромагнитные волны в вакууме

4

________________________________________________________________________________

плоскости постоянной фазы. Очевидно, что kz = kr и, следовательно, вместо (11) можно написать

E(r,t)E0ei( t kr),H(r,t)H0ei( t kr). (12)

Эти формулы описывают напряженность электрического и магнитного полей плоской электромагнитной волны, распространяющейся в направлении вектора k . Частота волны равна , а длина волны дается формулой= 2 /k.

3. Свойства плоских монохроматических волн

Для исследования свойств плоских волн запишем уравнения Максвелла в комплексном виде.

Предварительно выведем несколько математических преобразований

divE0ei( t kr) ei tE0div(eikr) ei tE0 (eikr) ei tE0 ( ik)(eikr) ikE, divE E ikE,

rotE0ei( t kr) ei tE0rot(eikr) ei tE0 (eikr) ei t( ik) E0 (eikr) ik E, rotE E ik E,

E E0ei( tkr)i E.t t

Итак, применение дифференциальных операторов div, rot, / t к экспоненциальным функциям не меняет их вида. Измеряемыми физическими величинами являются при этом действительные части соответствующих комплексных выражений.

Теперь применим эти преобразования к уравнениям Максвелла

rotH=0	E		;		H = 0	E		;
	t					t
rotE = -0		H		;	E= -0		H		;
divE = 0;		t			E = 0;		t
divH = 0					H = 0
-ikH=0i E					k H=- 0 E
-ikE=-0i H					k E= 0 H
-ikE=0					kE=0
-ikH=0					kH=0

Равенство нулю скалярных произведений kE иkH означает, что векторы напряженностей электрического и магнитного полей в случае плоской волны лежат в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны. Если ввести единичный векторn =k/k, направленный по распространению волны, то уравнениеk E= 0 H

приобретает вид

kn E=0 H,			k 0 0
		n E		H	(13)
	0		0

Отсюда видно, что векторы E иH перпендикулярны друг другу. Ранее было показано, что они оба перпендикулярныn. Из равенства (13) следует, что векторыE,H,n составляют правовинтовую тройку взаимно перпендикулярных векторов.

Электромагнитные волны в вакууме

5

________________________________________________________________________________

E

n

H

Взяв от обеих частей равенства (13) модули, получаем
			0		E		0	H.	(14)
Умножив обе части (14) на		, получим				E 0H или
	0			0 0
					Е=сВ.				(15)

Из (14) можно заключить, что векторы Е иН в плоской волне в вакууме изменяются в одной фазе.

Найдем объемную плотность энергии электромагнитного поля

2

2

0E 0

0H 0

1

1

0 0

w=( 0E

+ 0H )/2=

H +

E=EH

=

EH

S,

2 0

2 0

c

c

где учтено равенство (14).

Выражение для вектора Пойнтинга можно записать в виде

S=cw, S=wc .

Таким образом, скорость движения энергии в вакууме равна фазовой скорости волны - скорости света.

Все приведенные выше рассуждения остаются в силе и при рассмотрении распространения плоской монохроматической волны в диэлектрике. Только вместо скорости

света с во всех выражениях будет фигурировать скорость v = c/ , а там, где стоят значения постоянных0 и0 , появятся произведения0 иo .

4.Поляризация плоской волны

Вплоской монохроматической волне электрическое и магнитное поля направлены перпендикулярно направлению распространения волны. В таких случаях говорят о волне с поперечной поляризацией, или просто о поперечной волне.

Подробнее изучим свойства амплитуды Е0 плоской монохроматической волны. При

комплексном описании поля Е=Eo ei 0 - комплексный вектор, который может быть разложен на два действительных вектора

где E1,E2 - два вещественных вектора, ортогональные к направлению распространения волны.

Выберем E1 иE2 так, чтобы они были взаимно перпендикулярны. Формула

E= Re{E0expi(t-kr)}

означает тогда, что электрическое поле монохроматической волны всегда можно представить в виде суперпозиции двух полей, направленных вдоль двух взаимно перпендикулярных постоянных векторов и изменяющихся, как cos( t-kr)и sin(t-kr),т.е. со сдвигом по фазе на В случае вещественногоEo (т.е.E2=0) говорят о линейной

Электромагнитные волны в вакууме

6

________________________________________________________________________________

поляризации волны. Таким образом, можно сказать, что в общем случае поле плоской монохроматической волны представляет собой суперпозицию двух взаимно перпендикулярных полей, соответствующих двум линейно поляризованным волнам, причем разность фаз полей равна .

Наличие трех взаимно перпендикулярных векторов k,E1,E2 позволяет естественным образом выбрать декартову систему координат, орты которой направлены вдоль этих векторов. А именно: направим ось z вдольk (на нас), ось х - вдольE1 и ось у - вдольE2 (правовинтовая система координат).

Y

E2		E
		X
		E1

Ex E1 cos ,					Ey		= E2 sin ,
		E	x	2			Ey	2
Тогда									1. Мы видим, что конец вектора Е в каждой точке пространства
		E1					E2

описывает с течением времени эллипс, полуоси которого равны E1 иE2. Вращение этого вектора происходит либо по часовой стрелке (если векторE2 параллелен оси У), либо против нее (если вектор-E2 параллелен оси У). В первом случае говорят о правополяризованной волне, а во втором - о левополяризованной.

Магнитный вектор также описывает эллипс, оси которого повернуты относительно осей электрического вектора на , а направления вращения Е иН совпадают.

В частном случае, когда Е1=Е2, эллиптическая поляризация вырождается в круговую, которая также может иметь два направления вращения. При Е1 0, Е2=0 или Е1=0, Е2 0 поляризация называется линейной - электрический и магнитный векторы колеблются вдоль фиксированных взаимно перпендикулярных направлений.

Отметим, что при фиксированном k возможны две независимые поляризации плоской монохроматической волны - эллиптическая (в частном случае круговая) с правым и левым направлениями вращения или две линейные поляризации во взаимно перпендикулярных направлениях.

studfiles.net

Взаимодействуют ли электромагнитные волны в вакууме?

Мне кажется, вопрос состоит в том - взаимодействуют ли элеткромагнитные волны между собой в вакууме. Классическая максвелловская электродинамика говорит что нет - поскольку уравнения Максвелла линейные, их решения (например электромагнитные волны) просто проходят друг через друга. Однако классическая электродинамика не до конца верная. Она перестаёт работать на расстояниях близких к боровскому радиусу, а-то и больше.Её уточнением является квантовая электродинамика, которая рассматривает эти процессы ввиде рядов теории возмущений - это разложение амплитуд взаимодействий в ряды, каждый следующий член которых по хорошему должен быть много меньше предыдущего, говоря простыми словами. Тогда чем больше слагаемых мы учитываем в ряде, тем точнее должен получаться наш ответ - так же как в случае с рядами геометрической прогрессии.Так вот: в первом порядке теории возмущений (при учёте только первого члена ряда, вносящего вклад в распространение) рассеяиния электромагнитных волн друг на друге не происходит. И так вплоть до 4го порядка. А вот уже в 4м порядке и выше электродинамика приобретает нелинейные свойства - фотоны уже не просто пролетают лруг через друга, а взаимодействуют друг с другом, рассеиваясь. Но поскольку каждый следующий член ряда много меньше предыдущего, то этот эффект маловероятен и его трудно измерить. Однако этот эффект уже был зарегистрирован экспериментально. Можете погуглить. Диаграмма взаимодействия в 4 порядке вот такая:

Про ряды теории возмушений и эти диаграммы Фейнмана я ещё писал немного вот тутhttps://thequestion.ru/questions/320073/kak-dolzhna-vyglyadet-v-itoge-kvantovaya-teoriya-gravitacii-i-chto-ona-dolzhna-iz-sebya-predstavlyat-kak-zakonchennaya-teoriya-obyasnite-seryozno-a-ne-populyarno/answer/452623#answer452623-anchor

UPD: если говорить не о рассеянии, а как написала выше Сюзанна - просто о взаимодействии, то процесс gamma gamma -> e- e+ тоже является взаимодействием.Я же писал о рассеянии вида gamma gamma -> gamma gamma. Как например рассеивается электрон пролетая мимо другого электрона или заряженного ядра: e- e- -> e- e-

thequestion.ru

Распространение электромагнитного поля в вакууме. Электромагнитные волны

Распространение электромагнитного поля в вакууме. Электромагнитные волны

Важным свойством электромагнитного поля является способ­ность существования в отсутствие электрических зарядов и токов. При этом изменение состояния электромагнитного поля носит волновой характер. Переменное электромагнитное поле, распро­страняющееся в пространстве, называется "электромагнитными волнами. Утверждение о существовании электромагнитных волн непосредственно следует из уравнений Максвелла. Чисто мате­матическим путем, преобразуя выражение (2.6), можно получить уравнение, определяющее изменение вектора напряженности электрического поля в пространстве и во времени; в вакууме, при отсутствии электрических зарядов (ρ = 0) и токов ( = 0) оно имеет вид

Здесь - оператор Лапласа (МП 5.2).

Аналогично из выражения (2.8) получается уравнение для вектора магнитной индукции :

Уравнения (2.19) и (2.20) по структуре идентичны гак назы­ваемому волновому уравнению, описывающему распространение возмущения любой физической природы в однородной изотроп­ной непоглощающей среде:

где S - физическая величина, характеризующая возмущение, рас­пространяющееся в среде со скоростью ν.

Сопоставление (2.19), (2.20) и (2,21) показывает, что в случае электромагнитных волн скорость их распространения в вакууме равна

т. e. совпадает со скоростью распространения света и вакууме. Это, в частности, дало Максвеллу основание для гипотезы об электромагнитной природе света. Существование электромагнитных волн было экспериментально доказано Г. Герцем в 1888 г.

 

Литература к главе 2

1. Боровой А, А. и др. Законы электромагнетизма. — М.: Наука, 1970.

2. Бутиков Е. Н. Оптика. — М.: Наука, 1987.

З. Де Гроот С , Сатторп Л., Электродинамика. - М.: Наука, 1982.

4. Каганов М. И., Цукерник В. М. Природа магнетизма. - М.: Наука, 1982.

5. Калашников С. Г. Электричество. - М.: Наука, 1977.

6. Карцев В. Л. Приключения великих уравнений. - М.: Знание, 1986.

7. Ландсберг Г. С. Оптика. - М.: Наука, 1976.

8. Матвеев А. Н. Электродинамика и теория относительнос­ти. - М.: Высш.шк., 1964.

9. Татур Т. А. Основы теории электромагнитного поля. - М.: Высш.шк., 1989.

10. Тамм И. Е. Основы теории электричества. — М.: Наука, 1976.

11. Филонович С. Р. Судьба классического закона. - М.; Наука, 1990.

 

Вопросы и задания к главе 2

1. Познакомьтесь по рекомендованной литературе с основ­ными открытиями в области электромагнетизма и оптики в XYII-XX вв., с биографиями и научными достижениями выдаю­щихся ученых: А. Ампера, Г. Герца, X. Гюйгенса, Г. Лоренца, Дж. Максвелла, Г.Кирхгофа, Щ. Кулона, Г. Ома, М. Фарадея, О. Френеля, X. Эрстеда.

2. Повторите по учебникам для средней школы и другой лите­ратуре темы, посвященные электрическим и магнитным явле­ниям.

3. Письменно в рабочей тетради сформулируйте понятия электрический заряд, электромагнитное поле, напряженности электрического поля, магнитная индукция, сила и плотность тока, объемная плотность заряда.

4. Поясните, в чем сущность неразделимости магнитного и электрического полей. Справедливо ли в этой связи рассмат­ривать отдельно электрическое поле?

5. Сформулируйте закон Кулона Рассчитайте силу кулоновского взаимодействия между протоном и электроном в атоме водорода. Сравните значение этой силы с силой гравитационного притяжения этих частиц. Как можно проверить закон Кулона на опыте, не измеряя заряды?

6. Подумайте, как с помощью магнитного поля можно разде­лить двигающиеся вместе положительно и отрицательно заряжен­ные частицы.

7. Продумайте вслед за Фарадеем возможные эксперименты по обнаружению электромагнитной индукции. Попытайтесь воспро­извести один из опытов.

8. Обобщите закон электромагнитной индукции Фарадея; за­пишите ход ваших рассуждений.

9. Какой физический смысл имеет правило Ленца? Что будет, если в законе электромагнитной индукции заменить на «+»?

10. В чем проявляется асимметрия электрического и магнит­ного полей?

11. Приведите аргументы, доказывающие, что свет-это электромагнитные волны.

12. Получите формулы, связывающие характеристики электро­магнитной волны - частоту v и длину волны λ, период Т, волновое число k.

13. Попытайтесь определить тип поляризации волн, несущих телевизионный сигнал, зная, что расположение вибраторов приемных телевизионных антенн связано с поляризацией электромагнитных волн, излучаемых передающими антеннами.

14. Попробуйте понять «замысел» Природы, определившей для зрения человека диапазон видимого света. Какую картину увидели бы мы в диапазоне, например, СВЧ? В рентгеновском диапазоне?

15. Почему естественные источники всегда излучают некогерентные световые волны?

16. Как должна выглядеть дифракционная решетка для радиоволн метрового диапазона?

17. В чем ограниченность электромагнитной картины мира?

18. Известно, что классическая электродинамика была создана как обобщение многочисленных явлений Природы, эксперимен­тов и теоретических предпосылок. Попробуйте пойти обратным путем и исходя из общих законов электромагнетизма объяснить какое-нибудь конкретное электромагнитное явление (например, возникновение молнии, действие электрического тока на магнит­ную стрелку и др.)

 

Распространение электромагнитного поля в вакууме. Электромагнитные волны

Важным свойством электромагнитного поля является способ­ность существования в отсутствие электрических зарядов и токов. При этом изменение состояния электромагнитного поля носит волновой характер. Переменное электромагнитное поле, распро­страняющееся в пространстве, называется "электромагнитными волнами. Утверждение о существовании электромагнитных волн непосредственно следует из уравнений Максвелла. Чисто мате­матическим путем, преобразуя выражение (2.6), можно получить уравнение, определяющее изменение вектора напряженности электрического поля в пространстве и во времени; в вакууме, при отсутствии электрических зарядов (ρ = 0) и токов ( = 0) оно имеет вид

Здесь - оператор Лапласа (МП 5.2).

Аналогично из выражения (2.8) получается уравнение для вектора магнитной индукции :

Уравнения (2.19) и (2.20) по структуре идентичны гак назы­ваемому волновому уравнению, описывающему распространение возмущения любой физической природы в однородной изотроп­ной непоглощающей среде:

где S - физическая величина, характеризующая возмущение, рас­пространяющееся в среде со скоростью ν.

Сопоставление (2.19), (2.20) и (2,21) показывает, что в случае электромагнитных волн скорость их распространения в вакууме равна

т. e. совпадает со скоростью распространения света и вакууме. Это, в частности, дало Максвеллу основание для гипотезы об электромагнитной природе света. Существование электромагнитных волн было экспериментально доказано Г. Герцем в 1888 г.

 

cyberpedia.su

Чему равна скорость распространения электромагнитной волны в вакууме?

Основными характеристиками электромагнитного излучения принято считать частоту, длину волны и поляризацию. Длина волны прямо связана с частотой через (групповую) скорость распространения излучения. Групповая скорость распространения электромагнитного излучения в вакууме равна скорости света, в других средах эта скорость меньше. Фазовая скорость электромагнитного излучения в вакууме также равна скорости света, в различных средах она может быть как меньше, так и больше скорости света. В большинстве случаев (обычно) скорость — и групповая, и фазовая — распространения электромагнитного излучения в веществе отличается от таковых в вакууме очень незначительно (на доли процента) . Чисто гуманитарный вопрос.

Просто задай тот же вопрос Гуглу.

Скорость распространения электромагнитных волн в вакууме равна приблизительно 300 000 км/с

а сейчас ее сделали почему-то ровно 300000 км\с

3 умноженное на 10 в восьмой степени метров в секунду

touch.otvet.mail.ru

Свойства электромагнитных волн

Электромагнитные волны — распространяющееся в пространстве изменение состояния электромагнитного поля. В зависимости от длины волны в вакууме, источника излучения и способа возбуждения различают: низкочастотные колебания, радиоволны, инфракрасное излучение, видимое излучение, ультрафиолетовое излучение, рентгеновское излучение, гамма-лучи. Свойства электромагнитных волн можно определить исходя из теории Максвелла. Звучит она так, переменное электрическое поле является источником магнитного поля в окружающей среде. Порождаемое поле имеет вихревой характер. То есть силовые линии его замкнуты и имеют форму окружностей.Первым свойством электромагнитной волны является то, что она поперечна. Это значит, что векторы напряжённости электрического поля и вектор магнитной индукции колеблются в перпендикулярных плоскостях. А направление распространения волны перпендикулярно плоскости образованной векторами E иB. А по другому и быть не может так как силовые лини магнитного поля перпендикулярны линиям электрического поля вызвавшего его. Скорость распространения электромагнитной волны зависит от характеристик среды. От ее диэлектрической и магнитной проницаемости. В вакууме электромагнитная волна распространяется со скоростью света. Так как диэлектрическая и магнитная проницаемости вакуума равны единице. И скорость распространения волны зависит только от электрической и магнитной постоянных.(3*10^8m/c) Во время распространения электромагнитной волны в пространстве в ней происходит преобразование электрического поля в магнитное и наоборот. Причем эти процессы происходят одновременно. Потому волна называется электромагнитной. Так как существование в природе отдельно электрической и магнитной волны невозможно. Поскольку они порождают друг друга.Распространяясь, волна переносит энергию переноса же вещества среды в которой она распространяется не происходит. Частицы среды совершают колебания относительно положения равновесия под действием электрического и магнитного полей. Электромагнитная волна обладает механическим импульсом. То есть оказывает давлениена поверхность, которая поглощает или отражает волну. При воздействии волны на тело в нем возникает наведенный ток, на который со стороны волны действует силы Ампера. Это действие ничтожно мало, потому механический импульс тоже мал.Возбуждение волн может вызываться только зарядами, которые движутся с ускорением. Если заряды движутся с постоянной скоростью как при постоянном токе, то никакой электромагнитной волны не возникнет. Будет существовать только магнитное поле вокруг движущихся зарядов. Кроме рассмотренных свойств электромагнитная волна обладает теми же свойствами что и световая волна. То есть она способна поглощается и отражается от поверхностей. Данное свойство используется в авиации для обнаружения летательных аппаратов. А также преломляется при переходе из одной среды в другую. 20. Сила ЛоренцаПоскольку ток – перемещение заряженных частиц (электронов или ионов), естественно заключить, что сила, действующая во внешнем магнитном поле на проводник, по которому течет ток, обусловлена силами, действующими со стороны магнитного поля на отдельные движущиеся заряженные частицы. Пусть имеется элемент проводника длиной dL и сечением S (Сила, действующая на этот элемент в магнитном поле dF=IdLBsin , Так как I=jS=qnuS где u– скорость направленного движения заряженной частицы, n – концентрация носителей тока,q– заряд носителя (в данном случае электрона, поскольку рассматривается проводник).Тогда dF=qnuSdLBsin Сила, действующая на 1 заряд: .В векторном виде: Сила, действующая на движущийся в магнитном поле заряд, называется магнитной силой Лоренца. fл перпендикулярна u и В.В случае положительного заряда направление определяется правилом левой руки. Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:

zdamsam.ru

Скорость распространения электромагнитных волн в вакууме (скорость света)

СКОРОСТЬ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН В ВАКУУМЕ (СКОРОСТЬ СВЕТА)  [c.111]

Важнейшим выводом теории Максвелла явилось положение, согласно которому скорость распространения электромагнитного поля в вакууме равняется отношению электромагнитных и электростатических единиц силы тока второй, не менее важный вывод гласил, что показатель преломления электромагнитных волн равняется У ер, где е — диэлектрическая, ар — магнитная проницаемости среды. Таким образом, скорость распространения электромагнитной волны, в частности света, оказалась связанной с константами вещества, в котором распространяется свет. Эти константы первоначально вводились в уравнения Максвелла формально и имели чисто феноменологический характер. Напомним, что в механической (упругой) теории никакой связи между оптическими характеристиками среды (скорость света) и ее механическими свойствами (упругость, плотность) установлено не было. Известно, что для целого ряда газообразных и жидких диэлектриков соотношение Максвелла п = Уе х е (ибо р. близко к 1) выполняется достаточно хорошо  [c.539]

В дальнейшем считается, что скорость распространения электромагнитных волн постоянна и равна скорости света в вакууме  [c.323]

Одним из важных свойств любого вещества является его преломляющая способность, которая характеризуется показателем преломления. Феноменологическая волновая оптика объясняет преломление света изменением скорости распространения электромагнитной волны при прохождении ею границы раздела двух сред. При этом показатель преломления определяется как отношение скорости света в вакууме к скорости света в преломляющей среде.  [c.458]

Основное интегральное уравнение. Рассмотрим распространение электромагнитной волны в однородной изотропной немагнитной среде. Электрическое и магнитное поля Е) и HJ, которые действуют на /-й диполь внутри среды, можно разделить на поля падающей волны Е , Н (распространяющиеся со скоростью света в вакууме с) и вклад, создаваемый всеми диполями, т. е.  [c.106]

Тепловое излучение как процесс распространения электромагнитных волн характеризуется длиной волны X и частотой колебаний v = /X, где с — скорость света (в вакууме с = 3-10 м/с).  [c.90]

Большинство читателей узнает в уравнении (13) волновое уравнение — уравнение, типичное для любого явления с сохранением энергии, в том числе и для распространения волн через однородную среду с единственной возможной скоростью волны с, не зависящей ни от формы волны, ни от направления ее распространения. Этому уравнению удовлетворяют, например, компоненты электромагнитных полей в вакууме, если с — скорость света, равная 3-10 м/с. Как будет показано ниже (разд. 1.2), скорость звука с, определяемая формулой (14), на несколько порядков меньше этой величины.  [c.17]

На вопрос о природе света и механизме его распространения давала ответ гипотеза Максвелла. Па основании совпадения экспериментально измеренного значения скорости света в вакууме со значением скорости распространения электромагнитных волн Максвелл высказал предположение, что свет — электромагнитные волны. Эта гипотеза подтверждается многими экспериментальными фактами. Представлениям электромагнитной теории света полностью соответствуют экспериментально открытые законы отражения и  [c.263]

В середине XIX в. были также накоплены сведения об электро динамической постоянной, фигурирующей при переходе от электрических к магнитным единицам. Она имеет размерность скорости и по значению очень близка к скорости света в вакууме. Наилучшие измерения, проведенные электромагнитными методами, приводили к значению (299 770 30) 10 см/с. Имеются данные, что столь хорошее совпадение этих констант, казавшееся в те времена случайным, стимулировало исследования Максвелла по созданию единой теории распространения электромагнитных волн. После появления этой фундаментальной теории уже не могло быть сомнений в том, что скорость света в вакууме и электродинамическая постоянная — это одна и та же константа, а совпадение результатов измерений ее значения, выполненных различными методами, является доказательством универсальности теории Максвелла, справедливой для любых электромагнитных волн. Ниже будет охарактеризован современный способ прецизионного определения скорости света в вакууме.  [c.46]

Из изложенной кратко теории Максвелла следует, что электромагнитное возмущение должно распространяться в диэлектрике со скоростью V = с/ / ер,. Для вакуума е = р, = 1, т. е. скорость распространения в нем электромагнитной волны с = 3-10 м/с, другими словами, она совпадает со скоростью света. Это основное заключение привело Максвелла к мысли, что свет представляет собой электромагнитное явление. Написанное выше соотношение Максвелла и = позволяет определить также фазовую скорость  [c.39]

Скорость света распространения электромагнитных волн) в вакууме не зависит от места и направления и остается одной и той же во всех инерциальных системах отсчета.  [c.447]

Здесь E (со) — вектор напряженности электрического поля электромагнитной (световой) волны — ее амплитуда i и j — единичные векторы осей х и у соответственно i — мнимая единица с — скорость распространения света в вакууме п и /г — зна-  [c.193]

Эйнштейн в 1905 г. и независимо от него Пуанкаре показали, что следует остановиться на последней возможности, признавая справедливость и уравнений Максвелла и принципа относительности в его широком понимании. Новые преобразования координат для двух инерциальных систем должны быть такими, чтобы они оставляли инвариантными (неизмененными по форме) уравнения Максвелла. Так как из уравнений Максвелла вытекает, что свет является электромагнитной волной, распространяющейся в вакууме со скоростью с = 3-10 м/с, то из инвариантности этих уравнений должно следовать постоянство скорости света во всех инерциальных системах отсчета. Отметим, что постоянство скорости света и независимость ее от направления распространения в различных инерциальных системах отсчета было подтверждено в целом ряде экспериментов.  [c.181]

V все фотоны имеют одинаковую энергию, импульс и массу, 3°. В любом веществе с абсолютным показателем преломления п (V,l,2,l°) фотоны всегда движутся со скоростью света в вакууме, хотя скорость v световой волны в веществе в п раз меньше v= n. Нельзя смешивать скорость v распространения фронта электромагнитной волны в веществе (IV.3.3. Г) со скоростью фотонов в веществе. Фотоны в веществе движутся от одной частицы вещества (ато.ма, молекулы) до другой как бы в вакууме, а попадая в частицу, поглощаются в ней и вновь возникают ).  [c.408]

Скорость распространения v. В правильно сконструированных коаксиальных трактах распространяется и используется для передачи сигналов один тип волны — поперечная электромагнитная волна ТЕМ. Скорость ее распространения вдоль продольной оси коаксиальной линии, т. е. вдоль координаты г, в случае, если между проводниками линии воздух или вакуум, равна скорости распространения света в свободном пространстве с=300 ООО км/с, т. е. имеет то же значение, что и при распространении электромагнитных волн в свободном пространстве. Если между -проводниками линии расположен диэлектрик е относительными диэлектрической е и магнитной (х проницаемостями, то  [c.50]

Тепловое излучение представляет собой процесс передачи тепла с помощью электромагнитных волн, скорость распространения которых в вакууме равна скорости света (3 10 м/с). Таким образом, характерными особенностями лучистого теплообмена является очень большая скорость носителей и возможность передачи тепла от одного тела к другому при отсутствии какой-либо промежуточной среды между ними.  [c.282]

Световая волна в вакууме представляет собой переменное электромагнитное поле высокой частоты, распространяющееся с постоянной скоростью (с = 2,9979-10 см/с), не зависящей от частоты. Последнее обстоятельство может считаться установленным с большой степенью достоверности наблюдениями над астрономическими явлениями. Так, исследование затмения удаленных двойных звезд не обнаруживает никаких аномалий в спектральном составе света, доходянщго до нас в начале н конце затмений. Между тем затмение звезды или выход ее из тени своего спутника означает обрыв или начало распространения светового импульса, далеко не монохроматического и могущего рассматриваться как результат наложения многих монохроматических излучений. Если бы скорость этих излучений в межпланетном пространстве была различна, то импульс должен был бы дойти до нас значительно деформированным. Например, предположим для простоты, что этот импульс можно уподобить двум почти монохроматическим группам, синей и красной , и примем, что скорость распространения красной группы больше, чем синей мы должны были бы наблюдать при начале затмения изменение цвета звезды от нормального к синему, а при окончании его — от красного к нормальному. При огромных расстояниях, отделяющих от нас двойные звезды, даже ничтожная разница в скоростях должна была бы дать заметный эффект. В действительности же такой эффект не имеет места. Так, наблюдения Aparo над переменной звездой Алголь привели его к заключению, что разность между скоростью распространения красного и фиолетового излучения во всяком случае меньше одной стотысячной величины самой скорости. Эти и подобные наблюдения заставляют признать, что дисперсия света в межпланетном пространстве ) отсутствует. При  [c.538]

Главная особенность теплообмена излучением - отсутстви е непосредственного контакта между телами, т. к. для распространения электромагнитных волн не требуется материальной среды. Электромагнитные волны могут переносить энергию на достаточно большие расстояния даже в вакууме, где скорость их распространения равна скорости света.  [c.53]

Тепловое излучение представляет собой процесс распространения внутренней энергии излучаюш,его тела путем электромагнитных волн. Электромагнитными волнами называют электромагнитные возмущения, исходящие из излучаемого тела и распространяющиеся в вакууме со скоростью света с = 3-10 м/с. При поглощении электромагнитных волн какими-либо другими телами они вновь превращаются в энергию теплового движения молекул. Возбудителями электромагнитных волн являются заряженные материальные частицы, т. е. электроны и ионы, входящие в состав вещества. При этом колебания ионов соответствуют излучению низкой частоты излучение, обусловленное движением электронов, может иметь высокую частоту, если они входят в состав атомов и молекул и удерживаются около своего равновесия значительными силами.  [c.361]

Остановимся еще на вопросе о скорости распространения передового фронта волнового возмущения. Речь идет о волне, резко Ьграниченной. передовым фронтом, перед которым никакого возмущения нет. Скорость такого фронта точно совпадает со скоростью света в вакууме с, В этом легко убедиться, исходя из основных представлении электронной теории. Согласно этой теории, всякую среду следует рассматривать как вакуум, в который вкраплены молекулы и атомы вещества. Свет распространяется в вакууме между атомами и молекулами вещества, т. е. всегда со скоростью с. Когда световое возмущение достигает какого-либо атома, электроны и атомные ядра приходят в колебания и сами становятся центрами излучения новых электромагнитных волн. Эти вторичные волны накладываются на первичную волну и тем самым определяют все волновое поле в среде. Но из-за инерции электроны и ядра не сразу приходят в колебания. Пока электроны и ядра не пришли  [c.62]

Как известно, электромагнитная волна, являющаяся носителем энергии излучения, представляет собой распространение в среде изменяющихся во времени напряженностей электрического и магнитного полей [1]. Векторы электрической и магнитной напряженностей взаимно перпендикулярны. Скорость распространения этих поперечных волн зависит от свойств среды и от частоты. В вакууме они раотространяются со скоростью света (е л З-10 м/с).  [c.12]

Тепловые лучи. Излучение является результатом сложных явлений, происходяирх внутри мельчайших частиц вещества. Эти явления осуществляются за счет уменьшения различных видов энергии (тепловой, электрической и др.). Следовательно, в результате протекания внутриатомных процессов происходит превращение энергии различных видов в лучистую энергию, носителем которой являются электромагнитные колебания с различными длинами волн. Эти электромагнитные волны колебаний, называемые также лучами, распространяются в вакууме оо скоростью света 0 =299 776 км/сек. Связь между скоростью распространения электромагнитных колебаний Ос, числом колебаний в секунду V и длиной волны X устанавливается уравнением  [c.323]

В соответствии с решениями XVH ГКМВ метр теперь определен как, длина пути, проходимого светом в вакууме за интервал времени, 1/299792458 с . Из этого следует, что помимо физической постоянной СИ - магнитной постоянной вакуума с ее точным значением, указанным ранее, теперь в эту систему следует ввести еще две физические постоянные с — скорость распространения плоских электромагнитных волн в вакууме, точно равную с = 299792458 м е электрическую постоянную е вакуума с точным значением, равным  [c.15]

В т е о р и и Л о р е н ц а офир неподвижен и не принимает участия в движепии материальных сред. Отсюда вытекало существование абе, спстемы отсчета, связанной с неподвижным эфиром, ("ледовательно, электродинамич, явления в движущихся телах до.лжны зависеть от скорости тел в эфире. Смещение .l,ouj]epa должно быть раз.тшчным в случаях движения по отношению к эфиру наблюдателя или источника, С понятием эфира в те годы была связана не только О. д, с., а вооСще вся электродинамика. Распространение света в вакууме описывалось как упругие волны в эфире, преломление света на границе двух тел — как следствие скачка плотности эфира на границе раздела, в энергию электромагнитного поля включалась как кинетическая , так и потенциальная энергия эфира и т, д,  [c.500]

В отличие от звуковых волн, электромагнитные волны могут распространяться не только в веществе, но н в вакууме. Скорость распространения элепромагнитвых волн в вакууме— скорость света — это универсальная физическая константа (см. Н5). Скорость света не зависит от системы отсчета, в которой рассматривается процесс распространения света (см. В). Она связана с электрической и магвитвой постояввыми  [c.178]

ОБЪЁМНЫЙ ЗАРЯД, то же, что пространственный заряд. ОБЪЁМНЫЙ РЕЗОНАТОР электромагнитный, обычно замкнутая полость с хорошо проводящими стенками, внутри к-рой могут существовать свободные эл.-магн. колебания. Наиболее распространены О. р. цилиндрич., сферич. и тороидальной формы. Период собственных колебаний Т=2я1(й (tu — круговая частота) не превышает времени прохождения волны между наиболее отдалёнными стенками T ll с — скорость распространения света в заполняющей О. р. среде, обычно в воздухе, в вакууме). Поэтому в ДВ диапазонах О. р. оказываются слишком громоздкими I Х=сТ), и только начиная с СВЧ диапазона ( i lO—20 см) их применение технически оправдано. С другой стороны, именно в этом диапазоне колебат. системы с сосредоточенными параметрами становятся низкодобротными из-за больших омич, потерь пли потерь на излучение.  [c.482]

СКОРОСТЬ СВЁТА в свободном пространстве (вакууме) с, скорость распространения любых электромагнитных волн (в т. ч. световых) одна из фундам. физических постоянных представляет собой предельную скорость распространения любых физ. воздействий (см. Относительности теория) и инвариантна при переходе от одной системы отсчёта к другим. Величина с связывает массу и полную энергию материального тела через неё выражаются преобразования координат, скоростей и времени при изменении системы отсчёта Лоренца преобразования) , она входит во мн. др. соотношения. С. с. в среде с зависит от показателя преломления среды п, различного для разных частот V излучения Дисперсия света) с (v) = =с1п ). Эта зависимость приводит к отличию групповой скорости от фазовой скорости света в среде, если речь идёт не о монохроматическом свете (для С. с. в вакууме эти две величины совпадают). Экспериментально определяя с, всегда измеряют групповую С. с. либо т. н. скорость сигнала, или скорость передачи энергии, только в нек-рых спец. случаях не равную групповой.  [c.692]

mash-xxl.info

Электромагнитные волны | ЭТО ФИЗИКА

Существование электромагнитных волн было теоретически предсказано великим английским физиком Дж. Максвеллом в 1864 году. Максвелл проанализировал все известные к тому времени законы электродинамики и сделал попытку применить их к изменяющимся во времени электрическому и магнитному полям. Он обратил внимание на ассиметрию взаимосвязи между электрическими и магнитными явлениями. Максвелл ввел в физику понятие вихревого элеетрического поля и предложил новую трактовку закона электромагнитной индукции, открытой Фарадеем в 1831 г.:

Всякое изменение магнитного поля порождает в окружающем пространстве вихревое электрическое поле, силовые линии которого замкнуты.

Максвелл высказал гипотезу о существовании и обратного процесса:

Изменяющееся во времени электрическое поле порождает в окружающем пространстве магнитное поле.

Рис. 2.6.1 и 2.6.2 иллюстрируют взаимное превращение электрического и магнитного полей.

Рисунок 2.6.1. Закон электромагнитной индукции в трактовке Максвелла

Рисунок 2.6.2. Гипотеза Максвелла. Изменяющееся электрическое поле порождает магнитное поле

Эта гипотеза была лишь теоретическим предположением, не имеющим экспериментального подтверждения, однако на ее основе Максвеллу удалось записать непротиворечивую систему уравнений, описывающих взаимные превращения электрического и магнитного полей, т. е. систему уравнений электромагнитного поля (уравнений Максвелла). Из теории Максвелла вытекает ряд важных выводов:

1. Существуют электромагнитные волны, то есть распространяющееся в пространстве и во времени электромагнитное поле. Электромагнитные волны поперечны – векторы  и  перпендикулярны друг другу и лежат в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны (рис. 2.6.3).

Рисунок 2.6.3. Синусоидальная (гармоническая) электромагнитная волна. Векторы  ,    и  взаимно перпендикулярны

2. Электромагнитные волны распространяются в веществе с конечной скоростью

Здесь ε и μ – диэлектрическая и магнитная проницаемости вещества, ε0 и μ0 – электрическая и магнитная постоянные:

ε0 = 8,85419·10–12 Ф/м,

μ0 = 1,25664·10–6 Гн/м.

Длина волны λ в синусоидальной волне свявзана со скоростью υ распространения волны соотношением λ = υT = υ / f, где f – частота колебаний электромагнитного поля, T = 1 / f.

Скорость электромагнитных волн в вакууме (ε = μ = 1):

Скорость c распространения электромагнитных волн в вакууме является одной из фундаментальных физических постоянных.

Вывод Максвелла о конечной скорости распространения электромагнитных волн находился в противоречии с принятой в то время теорией дальнодействия, в которой скорость распространения электрического и магнитного полей принималась бесконечно большой. Поэтому теорию Максвелла называют теорией близкодействия.

3. В электромагнитной волне происходят взаимные превращения электрического и магнитного полей. Эти процессы идут одновременно, и электрическое и магнитное поля выступают как равноправные «партнеры». Поэтому объемные плотности электрической и магнитной энергии равны друг другу: wэ = wм.

Отсюда следует, что в электромагнитной волне модули индукции магнитного поля  и напряженности электрического поля   в каждой точке пространства связаны соотношением

4. Электромагнитные волны переносят энергию. При распространении волн возникает поток электромагнитной энергии. Если выделить площадку S (рис. 2.6.3), ориентированную перпендикулярно направлению распространения волны, то за малое время Δt через площадку протечет энергия ΔWэм, равная

ΔWэм = (wэ + wм)υSΔt.

Плотностью потока или интенсивностью I называют электромагнитную энергию, переносимую волной за единицу времени через поверхность единичной площади:

Подставляя сюда выражения для wэ, wм и υ, можно получить:

Поток энергии в электромагнитной волне можно задавать с помощью вектора, направление которого совпадает с направлением распространения волны, а модуль равен EB / μμ0. Этот вектор называют вектором Пойнтинга.

В синусоидальной (гармонической) волне в вакууме среднее значение Iср плотности потока электромагнитной энергии равно

где E0 – амплитуда колебаний напряженности электрического поля.

Плотность потока энергии в СИ измеряется в ваттах на квадратный метр (Вт/м2).

5. Из теории Максвелла следует, что электромагнитные волны должны оказывать давление на поглощающее или отражающее тело. Давление электромагнитного излучения объясняется тем, что под действием электрического поля волны в веществе возникают слабые токи, то есть упорядоченное движение заряженных частиц. На эти токи действует сила Ампера со стороны магнитного поля волны, направленная в толщу вещества. Эта сила и создает результирующее давление. Обычно давление электромагнитного излучения ничтожно мало. Так, например, давление солнечного излучения, приходящего на Землю, на абсолютно поглощающую поверхность составляет примерно 5 мкПа. Первые эксперименты по определению давления излучения на отражающие и поглощающие тела, подтвердившие вывод теории Максвелла, были выполнены Петром Николаевичем Лебедевым в 1900 г. Опыты Лебедева имели огромное значение для утверждения электромагнитной теории Максвелла.

Существование давления электромагнитных волн позволяет сделать вывод о том, что электромагнитному полю присущ механический импульс. Импульс электромагнитного поля в единичном объеме выражается соотношением

где wэм – объемная плотность электромагнитной энергии, c – скорость распространения волн в вакууме. Наличие электромагнитного импульса позволяет ввести понятие электромагнитной массы.

Для поля в единичном объеме

Отсюда следует:

Это соотношение между массой и энергией электромагнитного поля в единичном объеме является универсальным законом природы. Согласно специальной теории относительности (СТО), оно справедливо для любых тел независимо от их природы и внутреннего строения.

Таким образом, электромагнитное поле обладает всеми признаками материальных тел – энергией, конечной скоростью распространения, импульсом, массой. Это говорит о том, что электромагнитное поле является одной из форм существования материи.

6. Первое экспериментальное подтверждение электромагнитной теории Максвелла было дано примерно через 15 лет после создания теории в опытах Генриха Герца (1888 г.). Герц не только экспериментально доказал существование электромагнитных волн, но впервые начал изучать их свойства – поглощение и преломление в разных средах, отражение от металлических поверхностей и т. п. Ему удалось измерить на опыте длину волны и скорость распространения электромагнитных волн, которая оказалась равной скорости света.

Опыты Герца сыграли решающую роль для доказательства и признания электромагнитной теории Максвелла. Через семь лет после этих опытов электромагнитные волны нашли применение в беспроводной связи (А.С. Попов, 1895 г.).

7. Электромагнитные волны могут возбуждаться только ускоренно движущимися зарядами. Цепи постоянного тока, в которых носители заряда движутся с неизменной скоростью, не являются источником электромагнитных волн. В современной радиотехнике излучение электромагнитных волн производится с помощью антенн различных конструкций, в которых возбуждаются быстропеременные токи.

Простейшей системой, излучающей электромагнитные волны, является небольшой по размерам электрический диполь, дипольный момент p (t) которого быстро изменяется во времени.

Такой элементарный диполь называют диполем Герца. В радиотехнике диполь Герца эквивалентен небольшой антенне, размер которой много меньше длины волны λ (рис. 2.6.4).

Рисунок 2.6.4. Элементарный диполь, совершающий гармонические колебания

Рис. 2.6.5 дает представление о структуре электромагнитной волны, излучаемой таким диполем.

Рисунок 2.6.5. Излучение элементарного диполя

Следует обратить внимание на то, что максимальный поток электромагнитной энергии излучается в плоскости, перпендикулярной оси диполя. Вдоль своей оси диполь не излучает энергии. Герц использовал элементарный диполь в качестве излучающей и приемной антенн при экспериментальном доказательстве существования электромагнитных волн.

www.its-physics.org

---

• 
  Стабилизатор напряжения с регулируемым выходом
• 
  Подключение электричества к участку без строений
• 
  Реквизиты оао петербургская сбытовая компания
• 
  Пробку выбило
• 
  Скорость ультразвука в металле
• 
  Златкрац ру передать показания
• 
  Какие бывают полупроводники
• 
  Внешняя характеристика генератора
• 
  Как работает счетчик электроэнергии электронный
• 
  Сливаю воду батарея теплая перестают холодная
• 
  Подсолнечное масло теплопроводность и электропроводность