Если силовые линии параллельны и густота их одинакова то магнитное поле: Электромонтажные работы в Москве

Содержание

Густота — силовая линия — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 4

Густота — силовая линия

Cтраница 4

Для наглядности и графических расчетов электрическое поле изображается линиями напряженности электрического поля, которые называют силовыми линиями. Густота силовых линий характеризует напряженность электрического поля; чем гуще силовые линии, тем больше напряженность.
[46]

На основании аналогично построенных графиков путем экстраполяции линий тока определяется распределение плотности тока на поверхности электродов. Густота силовых линий на единицу поверхности электрода будет при этом характеризовать плотность тока на нем.
[47]

Для наглядности и графических расчетов электрическое поле изображают линиями напряженности электрического поля, которые называют силовыми линиями. Густота силовых линий характеризует напряженность электрического поля; чем гуще силовые линии, тем больше напряженность.
[48]

Проводя к ним перпендикуляры, находят силовые линии L. Очевидно, что густота силовых линий будет пропорциональна падению напряжения. Измерения проводятся относительно потенциала катода, анода или потенциала какой-либо точки электролизера. В последнем случае они осуществляются при помощи двух неполяризующихся электродов ( обычно каломельных), один из которых устанавливается неподвижно в одной точке, а другой перемещается в разных направлениях для нахождения значений потенциала иных точек. Рассматривая электрическое поле, изображенное на рис. 179, можно видеть, что участки катода с высокими плотностями тока не всегда расположены напротив участков с высокой плотностью тока на аноде.
[50]

Между полюсными наконечниками образовано сильное магнитное поле. Около букв А и Ь густота силовых линий приблизительно постоянна. Если железный сердечник вместе с проволоками привести во вращение по направлению стрелок, то проволоки у А и В будут пересекать силовые линии под прямым углом; электродвижущая сила индукции в этом положении витка проволоки максимальна. Потенциал на передних концах проводов правой стороны отрицателен, а с левой стороны положителен. Передние концы проводов присоединены к отдельным сегментам коллектора, снабженного двумя щетками 1и II. Таким образом, щетки и приключенные к ним провода также получают соответственно положительный или отрицательный потенциалы.
[51]

Силовое поле в винте и гайке ( рис. 55) достаточно явно показывает неравномерность распределения сил между витками. Направление силовых линий указывает направление главных напряжений, густота силовых линий характеризует интенсивность напряжений.
[53]

Если начальная скорость электрона, вылетевшего с поверхности внутреннего электрода, направлена вдоль силовых линий, то электрон будет двигаться прямолинейно и ускоренно по радиусу. Но по мере удаления от внутреннего электрода напряженность поля ( густота силовых линий) и сила, действующая на электрон, становятся меньшими, а значит, уменьшается и ускорение.
[55]

Напряженность электрического поля является векторной величиной и ее направление совпадает с направлением силы, с которой поле действует на другой заряд. Электрическое поле называется однородным, когда во всех точках поля густота силовых линий и их направление одинаковы. Электрическое поле, в котором густота силовых линий не одинакова, а имеются участки с более густым их расположением, называется неоднородным полем.
[56]

Если силовые линии обладают реальным существованием, то во всяком случае число их, расходящееся от сколько-нибудь заметного заряда, столь велико, что оперировать с таким числом было бы крайне неудобно. Поэтому за единицу индукции или единицу силового потока условились считать ту густоту силовых линий, Черт 286 какая приходится на один квадратный сантиметр, расположенный на расстоянии 1 сантиметра от заряда, равного 1 электростатической единице, сосредоточенного в точке и удаленного от всяких других зарядов ( черт.
[57]

Электрическое поле однородным, если напряженность во всех его точках одинакова. Из правил изображения полей силовыми линиями следует, что для однородного поля густота силовых линий одинакова во всех местах. Силовые линии однородного поля па раллельны между собой.
[58]

На рис. 24 заштрихованы сечения проводов около контуров сечений. Так как поле подразделено на трубки равного потока ( ДУ const), то густота силовых линий всюду пропорциональна напряженности поля. Около этих точек диэлектрик находится в наиболее напряженном состоянии, и при повышении напряжения между проводами нарушение электрической прочности диэлектрика начинается именно в этих точках.
[59]

Однородное электростатическое поле между обкладками конденсатора изобразим параллельными силовыми линиями, проходящими на одинаковых расстояниях перпендикулярно к обкладкам, причем густоту силовых линий выберем так, чтобы количество силовых линий на единицу площади обкладки численно равнялось величине напряженности.
[60]

Страницы:

1

2

3

4

5

Силовые линии магнитного поля. Альтернативное объяснение причины их возникновения. Магнитное поле. Источники и свойства. Правила и применение

Магнитное поле, что это? — особый вид материи;
Где существует? — вокруг движущихся электрических зарядов (в том числе вокруг проводника с током)
Как обнаружить? — с помощью магнитной стрелки (или железных опилок) или по его действию на проводник с током.

Опыт Эрстеда:

Магнитная стрелка поворачивается, если по проводнику начинает протекать эл. ток, т.к. вокруг проводника с током образуется магнитное поле.

Взаимодействие двух проводников с током:

Каждый проводник с током имеет вокруг себя собственное магнитное поле, которое с некоторой силой действует на соседний проводник.

В зависимости от направления токов проводники могут притягиваться или отталкиваться друг от друга.

Вспомни прошлый учебный год:

МАГНИТНЫЕ ЛИНИИ (или иначе линии магнитной индукции)

Как изобразить магнитное поле?
— с помощью магнитных линий;
Магнитные линии, что это?

Это воображаемые линии, вдоль которых располагаются магнитные стрелки, помещенные в магнитное поле. Магнитные линии можно провести через любую точку магнитного поля, они имеют направление и всегда замкнуты.

Вспомни прошлый учебный год:

НЕОДНОРОДНОЕ МАГНИТНОЕ ПОЛЕ

Характеристика неоднородного магнитного поля: магнитные линии искривлены;густота магнитных линий различна;сила, с которой магнитное поле действует на магнитную стрелку,
ична в разных точках этого поля по величине и направлению.

Где существует неоднородное магнитное поле?

Вокруг прямого проводника с током;

Вокруг полосового магнита;

Вокруг соленоида (катушки с током).

ОДНОРОДНОЕ МАГНИТНОЕ ПОЛЕ

Характеристика однородного магнитного поля: магнитные линии параллельные прямые;густота магнитных линий везде одинакова; сила, с которой магнитное поле действует на магнитную стрелку,
динакова во всех точках этого поля по величине направлению.

Где существует однородное магнитное поле?
— внутри полосового магнита и внутри соленоида, если его длина много больше, чем диаметр.

ИНТЕРЕСНО

Способность железа и его сплавов сильно намагничиваться исчезает при нагревании до высокой температуры. Чистое железо теряет такую способность при нагревании до 767 °С.

Мощные магниты, используемые во многих современных товарах, способны влиять на работу электронных стимуляторов сердца и вживленных сердечных устройств у кардиологических пациентов. Обычные железные или ферритовые магниты, которые легко отличить по тускло-серой окраске, обладают небольшой силой и практически не вызывают беспокойств.
Однако недавно появились очень сильные магниты — блестяще-серебристые по цвету и представляющие собой сплав неодима, железа и бора. Создаваемое ими магнитное поле очень сильно, благодаря чему они широко применяются в компьютерных дисках, наушниках и динамиках, а также в игрушках, украшениях и даже одежде.

Однажды на рейде главного города Майорки, появилось французское военное судно «Ля-Ролейн». Состояние его было настолько жалким, что корабль едва дошел своим ходом до причала.. Когда на борт судна взошли французские ученые, в том числе двадцати двухлетний Араго, выяснилось, что корабль был разрушен молнией. Пока комиссия осматривала судно, покачивая головами при виде обгоревших мачт и надстроек, Араго поспешил к компасам и увидел то, что ожидал: стрелки компасов указывали в разные стороны…

Через год, копаясь в останках разбившегося вблизи Алжира генуэзского судна, Араго обнаружил, что стрелки компасов
ыли размагничены В кромешной тьме туманной ночи капитан, направив по компасу судно к северу, подальше
опасных мест, на самом деле неудержимо
гался к тому, чего так старался избежать. Корабль шел к югу,
о к скалам, обманутый пораженным молнией магнитным компасом.

В. Карцев. Магнит за три тысячелетия.

Магнитный компас был изобретен в Китае.
Уже 4000 лет тому назад караванщики брали с собой глиняный горшок и «берегли его в пути пуще всех своих дорогих грузов». В нем на поверхности жидкости на деревянном поплавке лежал камень, любящий железо. Он мог поворачиваться и, все время указывал путникам в сторону юга, что при отсутствии Солнца помогало им выходить к колодцам.
В начале нашей эры китайцы научились изготавливать искусственные магниты, намагничивая железную иглу.
И только через тысячу лет намагниченную иглу для компаса стали применять европейцы.

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ ЗЕМЛИ

Земля — это большой постоянный магнит.
Южный магнитный полюс, хоть и расположен, по земным меркам, вблизи Северного географического полюса, их, тем не менее, разделяют около 2000 км.
На поверхности Земли имеются территории, где ее собственное магнитное поле сильно искажено магнитным полем железных руд, залегающих на небольшой глубине. Одна из таких территорий – Курская магнитная аномалия, расположенная в Курской области.

Магнитная индукция магнитного поля Земли составляет всего около 0,0004Теслы.
___

На магнитное поле Земли оказывает влияние повышенная солнечная активность. Примерно один раз в каждые 11.5 лет она возрастает настолько, что нарушается радиосвязь, ухудшается самочувствие людей и животных, а стрелки компасов начинают непредсказуемо «плясать» из стороны в сторону. В таком случае говорят, что наступает магнитная буря. Обычно она длится от нескольких часов до нескольких суток.

Магнитное поле Земли время от времени изменяет свою ориентацию, совершая и вековые колебания (длительностью 5–10 тыс. лет), и полностью переориентируясь, т.е. меняя местами магнитные полюсы (2–3 раза за миллион лет). На это указывают «вмороженное»
в осадочные и вулканические породы магнитное поле отдаленных эпох. Поведение геомагнитного поля нельзя назвать хаотичным, оно подчиняется своеобразному «расписанию».

Направление и величина геомагнитного поля задаются процессами, происходящими в ядре Земли. Характерное время переполюсовки, определяемое внутренним твердым ядром, составляет от 3 до 5 тыс. лет, а определяемое внешним жидким ядром – около 500 лет. Этими временами и может обьясняться наблюдаемая динамика геомагнитного поля. Компьютерное моделирование с учетом различных внутриземных процессов ьпоказало возможность переполюсовки магнитного поля примерно за 5 тыс. лет.

ФОКУСЫ С МАГНИТАМИ

«Храм очарований, или механический, оптический и физический кабинет г. Гамулецкого де Колла» известного русского иллюзиониста Гамулецкого, просуществовавший до 1842 года, прославился помимо всего прочего тем, что посетители, поднимавшиеся по украшенной канделябрами и устланной коврами лестнице, еще издали могли заметить на верхней площадке лестницы золоченую фигуру ангела, выполненную в натуральный человеческий рост, которая парила в горизонтальном положении над дверью кабинета не будучи подвешена, ни оперта. В том, что фигура не имела никаких подпорок, мог убедиться каждый желающий. Когда посетители вступали на площадку, ангел поднимал руку, подносил ко рту валторну и играл на ней, шевеля пальцами самым естественным образом. Десять лет — говорил Гамулецкий, — я трудился, чтобы найти точку и вес магнита и железа, дабы удержать ангела в воздухе. Помимо трудов немало и средств употребил я на это чудо».

В средние века весьма распространенным иллюзионным номером были так называемые «послушные рыбы», изготовлявшиеся из дерева. Они плавали в бассейне и повиновались малейшему мановению руки фокусника, который заставлял их двигаться во всевозможных направлениях. Секрет фокуса был чрезвычайно прост: в рукаве у фокусника был спрятан магнит, а в головы рыб вставлены кусочки железа.
Более близкими к нам по времени были манипуляции англичанина Джонаса. Его коронный номер: Джонас предлагал некоторым зрителям положить часы на стол, после чего он, не прикасаясь к часам, произвольно менял положение стрелок.
Современным воплощением такой идеи является хорошо известные электрикам электромагнитные муфты, с помощью которых можно вращать устройства, отделенные от двигателя какой-нибудь преградой, например, стеной.

В середине 80-х годов 19 века пронеслась молва об ученом слоне, который умел не только складывать и вычитать, но даже умножать, делить и извлекать корни. Делалось это следующим образом. Дрессировщик, например, спрашивал слона: «Сколько будет семью восемь?» Перед слоном стояла доска с цифрами. После вопроса слон брал указку и уверенно показывал цифру 56. Точно так же производилось деление и извлечение квадратного корня. Фокус был достаточно прост: под каждой цифрой на доске был спрятан небольшой электромагнит. Когда слону задавался вопрос, в обмотку магнита, расположенного означающей правильный ответ, подавался ток. Железная указка в хоботе слона сама притягивалась к правильной цифре. Ответ получался автоматически. Несмотря на всю простоту этой дрессировки, секрет фокуса долгое время не могли разгадать, и «ученый слон» пользовался громадным успехом.

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ. ОСНОВЫ ФЕРРОЗОНДОВОГО КОНТРОЛЯ

Мы живем в магнитном поле земли. проявлением магнитного поля является то, чтострелка магнитного компаса постоянно показывает направление на север. тот же результат можно получить, располагая стрелку магнитного компаса между полюсами постоянного магнита (рисунок 34).

Рисунок 34 — Ориентация магнитной стрелки около полюсов магнита

Обычно один из полюсов магнита (южный) обозначают буквой S
, другой — (северный) — буквой N
. На рисунке 34 изображены два положения магнитной стрелки. В каждом положении разноименные полюса стрелки и магнита притягиваются. Поэтому направление стрелки компаса изменилось, как только мы ее сдвинули из положения 1
в положение 2
. Причиной притяжения к магниту и поворота стрелки является магнитное поле. Поворот стрелки при ее смещении вверх и вправо показывает, что направление магнитного поля в разных точках пространства не остается неизменным.

На рисунке 35 показан результат опыта с магнитным порошком, насыпанным на лист плотной бумаги, который расположен над полюсами магнита. Видно, что частицы порошка образуют линии.

Частицы порошка, попадая в магнитное поле, намагничиваются. У каждой частицы появляются северный и южный полюсы. Расположенные рядом частицы порошка не только поворачиваются в поле магнита, но и прилипают друг к другу, выстраиваясь в линии. Эти линии принято называть силовыми линиями магнитного поля.

Рисунок 35 Расположение частиц магнитного порошка на листе бумаги, расположенном над полюсами магнита

Помещая магнитную стрелку вблизи такой линии, можно заметить, что стрелка располагается по касательной. Цифрами 1
, 2
, 3
на рисунке 35 показана ориентация магнитной стрелки в соответствующих точках. Вблизи полюсов плотность магнитного порошка больше, чем в других точках листа. Это означает, что величина магнитного поля там имеет максимальное значение. Таким образом, магнитное поле в каждой точке определяется значением величины, характеризующей магнитное поле, и ее направлением. Такие величины принято называть векторами.

Расположим стальную деталь между полюсами магнита (рисунок 36). Направление силовых линий в детали показано стрелками. В детали также возникнут силовые линии магнитного поля, только их будет намного больше, чем в воздухе.

Рисунок 36 Намагничивание детали простой формы

Дело в том, что стальная деталь содержит железо, состоящее из микромагнитов, которые называются доменами. Приложение к детали намагничивающего поля приводит к тому, что они начинают ориентироваться в направлении этого поля и усиливают его во много раз. Видно, что силовые линии в детали параллельны друг другу, при этом магнитное поле постоянно. Магнитное поле, которое характеризуется прямыми параллельными силовыми линиями, проведенными с одинаковой плотностью, называется однородным.

10.2 Магнитные величины

Важнейшей физической величиной, характеризующей магнитное поле, является вектор магнитной индукции, который принято обозначать В.

Для каждой физической величины принято указывать ее размерность. Так, единицей силы тока является Ампер (А), единицей магнитной индукции — Тесла (Тл). Магнитная индукция в намагниченных деталях обычно лежит в интервале от 0,1 до 2,0 Тл.

Магнитная стрелка, помещенная в однородное магнитное поле, будет поворачиваться. Момент сил, поворачивающий ее вокруг оси, пропорционален магнитной индукции. Магнитная индукция характеризует также степень намагниченности материала. Силовые линии, показанные на рисунках 34, 35, характеризуют изменение магнитной индукции в воздухе и материале (детали).

Магнитная индукция определяет магнитное поле в каждой точке пространства. Для того, чтобы характеризовать магнитное поле на какой–то поверхности (например, в плоскости поперечного сечения детали), используется еще одна физическая величина, которая называется магнитным потоком и обозначается Φ.

Пусть однородно намагниченная деталь (рисунок 36) характеризуется значением магнитной индукции В
, площадь поперечного сечения детали равна S
, тогда магнитный поток определяется по формуле:

Единица магнитного потока — Вебер (Вб).

Рассмотрим пример. Магнитная индукция в детали равна 0,2 Тл, площадь поперечного сечения — 0,01 м 2 . Тогда магнитный поток равен 0,002 Вб.

Поместим длинный цилиндрический железный стержень в однородное магнитное поле. Пусть ось симметрии стержня совпадает с направлением силовых линий. Тогда стержень будет почти везде намагничен однородно. Магнитная индукция в стержне будет много больше, чем в воздухе. Отношение магнитной индукции в материале B м
к магнитной индукции в воздухе В в
называется магнитной проницаемостью:

μ=B м / B в. (10.2)

Магнитная проницаемость является безразмерной величиной. Для различных марок стали магнитная проницаемость лежит в интервале от 200 до 5 000.

Магнитная индукция зависит от свойств материала, что затрудняет технические расчеты магнитных процессов. Поэтому была введена вспомогательная величина, которая не зависит от магнитных свойств материала. Она называется вектором напряженности магнитного поля и обозначается H.

Единица напряженности магнитного поля — Ампер/метр (А/м). При неразрушающем магнитном контроле деталей напряженность магнитного поля изменяется от 100 до 100 000 А/м.

Между магнитной индукцией В в
и напряженностью магнитного поля Н
в воздухе существует простая зависимость:

В в =μ 0 H, (10.3)

где μ 0 = 4π
10 –7 Генри/метр — магнитная постоянная.

Напряженность магнитного поля и магнитная индукция в материале связаны между собой соотношением:

B=μμ 0 H (10.4)

Напряженность магнитного поля Н

— вектор. При феррозондовом контроле требуется определять составляющие этого вектора на поверхности детали. Эти составляющие можно определить, пользуясь рисунком 37. Здесь поверхность детали принята за плоскость xy
, ось z
перпендикулярна этой плоскости.

На рисунке 1.4 из вершины вектора H

опущен перпендикуляр на плоскость x,y
. В точку пересечения перпендикуляра и плоскости из начала координат проведен вектор H


который называется тангенциальной составляющей напряженности магнитного поля вектора H

. Опустив перпендикуляры из вершины вектора H 

на оси x
и y
, определим проекции H x
и H y
вектора H.

Проекция H

на ось z
называется нормальной составляющей напряженности магнитного поля H n

. При магнитном контроле чаще всего измеряют тангенциальную и нормальную составляющие напряженности магнитного поля.

Рисунок 37 Вектор напряженности магнитного поля и его проекции на поверхности детали

10.3 Кривая намагничивания и петля гистерезиса

Рассмотрим изменение магнитной индукции первоначально размагниченного ферромагнитного материала при постепенном возрастании напряженности внешнего магнитного поля. График, отражающий эту зависимость, показан на рисунке 38 и называется кривой начального намагничивания. В области слабых магнитных полей наклон этой кривой сравнительно невелик, а затем он начинает возрастать, достигая максимального значения. При еще больших значениях напряженности магнитного поля наклон уменьшается так, что изменение магнитной индукции с ростом поля становится незначительным — происходит магнитное насыщение, которое характеризуется величиной B S
. На рисунке 39 показана зависимость магнитной проницаемости от напряженности магнитного поля. Для этой зависимости характерны две величины: начальная μ н и максимальная μ м магнитная проницаемость. В области сильных магнитных полей проницаемость падает с ростом поля. При дальнейшем увеличении внешнего магнитного поля намагниченность образца практически не изменяется, а магнитная индукция растёт только за счёт внешнего поля.

Рисунок 38 Кривая первоначального намагничивания

Рисунок 39 Зависимость проницаемости от напряженности магнитного поля

Магнитнаяиндукция насыщения B S
зависитв основномот химического состава материала и для конструкционных и электротехнических сталей составляет 1,6-2,1 Тл. Магнитная проницаемость зависит не только от химического состава, но и от термической и механической обработки.

Рисунок 40 Предельная (1) и частная (2) петли гистерезиса

По величине коэрцитивной силы магнитные материалы разделяют на магнитомягкие (H c 5 000 А/м).

Для магнитомягких материалов требуются сравнительно малые поля для получения насыщения. Магнитотвердые материалы трудно намагнитить и перемагнитить.

Большинство конструкционных сталей являются магнитомягкими материалами. Для электротехнической стали и специальных сплавов коэрцитивная силасоставляет 1-100 А/м, для конструкционных сталей — не более 5 000 А/м. В приставных устройствах с постоянными магнитами используются магнитотвердые материалы.

При перемагничивании материал вновь насыщается, но значение индукции имеет другой знак (–B S
), соответствующий отрицательной напряженности магнитного поля. При последующем увеличении напряженности магнитного поля в сторону положительных значений индукция будет изменяться по другой кривой, называемой восходящей ветвью петли. Обе ветви: нисходящая и восходящая, образуют замкнутую кривую, называемую предельной петлей магнитногогистерезиса. Предельная петля имеет симметричную форму и соответствует максимальному значению магнитной индукции равному B S
. При симметричном изменении напряженности магнитного поля в меньших пределах индукция будет изменяться по новой петле. Эта петля полностью располагается внутри предельной и называется симметричной частной петлей (рисунок 40).

Параметры предельной петли магнитного гистерезиса играют важную роль при феррозондовом контроле. При высоких значениях остаточной индукции и коэрцитивной силы возможно проведение контроля путем предварительного намагничивания материала детали до насыщения с последующим отключением источника поля. Намагниченность детали будет достаточной для выявления дефектов.

Вместе с тем явление гистерезиса приводит к необходимости контроля магнитного состояния. При отсутствии размагничивания материал детали может оказаться в состоянии, соответствующем индукции –B r .
Тогда, включив магнитное поле положительной полярности, например, равное H c
, можно даже размагнитить деталь, хотя предполагается, что мы ее намагничиваем.

Важное значение имеет также магнитная проницаемость. Чем больше μ
, тем меньше требуемое значение напряженности магнитного поля для намагничивания детали. Поэтому технические параметры намагничивающего устройства должны быть согласованы с магнитными параметрами объекта контроля.

10.4 Магнитное поле рассеяния дефектов

Магнитное поле дефектной детали имеет свои особенности. Возьмем намагниченное стальное кольцо (деталь) с узкой щелью. Эту щель можно рассматривать как дефект детали. Если накрыть кольцо листом бумаги с насыпанным магнитным порошком, можно увидеть картину, сходную с приведенной на рисунке 35. Лист бумаги расположен вне кольца, а между тем частицы порошка выстраиваются вдоль определенных линий. Таким образом, силовые линии магнитного поля частично проходят вне детали, обтекая дефект. Эта часть магнитного поля называется полем рассеяния дефекта.

На рисунке 41 показана длинная трещина в детали, расположенная перпендикулярно силовым линиям магнитного поля, и картина силовых линий вблизи дефекта.

Рисунок 41 Обтекание силовыми линиями поверхностной трещины

Видно, что силовые линии магнитного поля обтекают трещину внутри детали и вне ее. Формирование магнитного поля рассеяния подповерхностным дефектом можно пояснить с помощью рисунка 42, где изображен участок намагниченной детали. Силовые линии магнитной индукции относятся к одному из трех участков поперечного сечения: над дефектом, в зоне дефекта и под дефектом. Произведение магнитной индукции на площадь поперечного сечения определяет магнитный поток. Составляющие полного магнитного потока на этих участках обозначены как Φ 1 ,..,
Часть магнитного потока Ф 2
, будет перетекать выше и ниже сечения S 2
. Поэтому магнитные потоки в сечениях S 1
и S 3
будут больше, чем у бездефектной детали. То же самое можно сказать и о магнитной индукции. Другой важной особенностью силовых линий магнитной индукции является их искривление над и под дефектом. В результате часть силовых линий выходит из детали, создавая магнитное поле рассеяния дефекта.

3 .

Рисунок 42 Поле рассеяния подповерхностного дефекта

Количественно магнитное поле рассеяния можно оценить по магнитному потоку, выходящему из детали, который называют потоком рассеяния. Магнитный поток рассеяния тем больше, чем больше магнитный поток Φ 2
в сечении S 2
. Площадь поперечного сечения S 2
пропорциональна косинусу угла ,
показанному на рисунке 42. При  = 90° эта площадь равна нулю, при =0°
она имеет наибольшее значение.

Таким образом, для выявления дефектов необходимо, чтобы силовые линии магнитной индукции в зоне контроля детали были бы перпендикулярны плоскости предполагаемого дефекта.

Распределение магнитного потока по сечению дефектной детали аналогично распределению потока воды в русле с преградой. Высота волны в зоне полностью погруженной преграды будет тем больше, чем ближе гребень преграды к поверхности воды. Аналогично этому подповерхностный дефект детали тем легче обнаружить, чем меньше глубина его залегания.

10.5 Обнаружение дефектов

Для обнаружения дефектов требуется прибор, позволяющий определить характеристики поля рассеяния дефекта. Это магнитное поле можно определить по составляющим Н х, Н у, Н z .

Однако поля рассеяния могут быть вызваны не только дефектом, но и другими факторами: структурной неоднородностью металла, резким изменением сечения (в деталях сложной формы), механической обработкой, ударами, шероховатостью поверхности и т. д. Поэтому анализ зависимости даже одной проекции (например, H z
) от пространственной координаты (x
или y
) может оказаться непростой задачей.

Рассмотрим магнитное поле рассеяния вблизи дефекта (рисунок 43). Здесь показана идеализированная бесконечно длинная трещина с ровными краями. Она вытянута вдоль оси y
, которая направлена на рисунке к нам. Цифрами 1, 2, 3, 4 показано как меняется величина и направление вектора напряженности магнитного поля при приближении к трещине слева.

Рисунок 43 Магнитное поле рассеяния вблизи дефекта

Измерение магнитного поля происходит на некотором расстоянии от поверхности детали. Траектория, по которой проводятся измерения, изображена пунктиром. Величины и направления векторов справа от трещины можно построить аналогичным образом (или воспользоваться симметрией рисунка). Правее картины поля рассеяния показан пример пространственного положения вектора H

и двух его составляющих H x

и H z

. Графики зависимостей проекций H x
и H z
поля рассеяния от координаты x
показаны ниже.

Казалось бы, отыскивая экстремум H x или ноль H z , можно найти дефект. Но как уже отмечалось выше, поля рассеяния образуются не только от дефектов, но и от структурных неоднородностей металла, от следов механических воздействий и т. д.

Рассмотрим упрощенную картину формирования полей рассеяния на простой детали (рисунок 44) похожей на ту, что была изображена на рисунке 41, и графики зависимостей проекций H z , H x
от координаты x
(дефект вытянут вдоль оси y
).

По графикам зависимостей H x
и H z
от x
обнаружить дефект очень непросто, так как величины экстремумов H x
и H z
над дефектом и над неоднородностями соизмеримы.

Выход был найден, когда обнаружили, что в области дефекта максимальная скорость изменения (крутизна) напряженности магнитного поля какой-то координаты больше, чем другие максимумы.

Рисунок 44 показывает, что максимальная крутизна графика H z (x)
между точками x 1
и x 2
(т.е. в зоне расположения дефекта) гораздо больше, чем в других местах.

Таким образом, прибор должен измерять не проекцию напряженности поля, а «скорость» ее изменения, т.е. отношение разности проекций в двух соседних точках над поверхностью детали к расстоянию между этими точками:

(10.5)

где H z (x 1), H z (x 2)
— значения проекции вектора H

на ось z
в точках x 1 , x 2
(левее и правее дефекта), G z (x)
принятоназывать градиентом напряженности магнитного поля.

Зависимость G z (x)
показана на рисунке 44. Расстояние Dx = x 2 – x 1
между точками, в которых измеряются проекции вектора H

на ось z,
выбирается с учетом размеров поля рассеяния дефекта.

Как следует из рисунка 44, и это хорошо согласуется с практикой, значение градиента над дефектом существенно больше его значения над неоднородностями металла детали. Именно это позволяет достоверно регистрировать дефект по превышению градиентом порогового значения (рисунок 44).

Выбирая необходимое значение порога, можно свести ошибки контроля к минимальным значениям.

Рисунок 44 Силовые линии магнитного поля дефекта и неоднородностей металла детали.

10.6 Феррозондовый метод

Феррозондовый метод основан на измерении феррозондовым прибором градиента напряженности магнитного поля рассеяния, созданного дефектом в намагниченном изделии, и сравнении результата измерения с порогом.

Вне контролируемой детали существует определенное магнитное поле, которое создается для ее намагничивания. Применение дефектоскопа — градиентометра обеспечивает выделение сигнала, вызванного дефектом, на фоне довольно большой медленно изменяющейся в пространстве составляющей напряженности магнитного поля.

В феррозондовом дефектоскопе используется преобразователь, реагирующий на составляющую градиента нормальной составляющей напряженности магнитного поля на поверхности детали. Преобразователь дефектоскопа содержит два параллельно расположенных стержня из специального магнитомягкого сплава. При контроле стержни перпендикулярны поверхности детали, т.е. параллельны нормальной составляющей напряженности магнитного поля. Стержни имеют одинаковые обмотки, по которым протекает переменный ток. Эти обмотки соединены последовательно. Переменный ток создает в стержнях переменные составляющие напряженности магнитного поля. Эти составляющие совпадают по величине и направлению. Кроме того, имеется постоянная составляющая напряженности магнитного поля детали в месте размещения каждого стержня. Величина Δx
, которая входит в формулу (10.5), равна расстоянию между осями стержней и называется базой преобразователя. Выходное напряжение преобразователя определяется разностью переменных напряжений на обмотках.

Разместим преобразователь дефектоскопа на участке детали без дефекта, где значения напряженности магнитного поля в точках х 1 ; х 2
(см. формулу (10.5)) одинаковы. Это означает, что градиент напряженности магнитного поля равен нулю. Тогда на каждый стержень преобразователя будут действовать одинаковые постоянная и переменная составляющие напряженности магнитного поля. Эти составляющие будут одинаково перемагничивать стержни, поэтому напряжения на обмотках равны между собой. Разность напряжений, определяющая выходной сигнал, равна нулю. Таким образом, преобразователь дефектоскопа не реагирует на магнитное поле, если нет градиента.

Если градиент напряженности магнитного поля не равен нулю, то стержни будут находиться в одинаковом переменном магнитном поле, но постоянные составляющие будут разными. Каждый стержень перемагничивается переменным током обмотки от состояния с магнитной индукцией –В S
до + В S
Согласно закону электромагнитной индукции напряжение на обмотке может появиться только тогда, когда изменяется магнитная индукция. Поэтому период колебаний переменного тока может быть разбит на интервалы, когда стержень находится в насыщении и, следовательно, напряжение на обмотке равно нулю, и на промежутки времени, когда насыщения нет, а, значит, напряжение отличается от нуля. В те промежутки времени, когда оба стержня не намагничены до насыщения, на обмотках появляются одинаковые напряжения. В это время выходной сигнал равен нулю. То же самое будет при одновременном насыщении обоих стержней, когда напряжение на обмотках отсутствует. Выходное напряжение появляется тогда, когда один сердечник находится в насыщенном состоянии, а другой — в ненасыщенном.

Одновременное воздействие постоянной и переменной составляющей напряженности магнитного поля приводит к тому, что каждый сердечник находится в одном насыщенном состоянии более длительное время, чем в другом. Более длительному насыщению соответствует сложение постоянной и переменной составляющих напряженности магнитного поля, более короткому – вычитание. Разность между интервалами времени, которые соответствуют значениям магнитной индукции +В S
и –В S
, зависит от напряженности постоянного магнитного поля. Рассмотрим состояние с магнитной индукцией +В S
у двух стержней преобразователя. Неодинаковым значениям напряженности магнитного поля в точках х 1
и х 2
будет соответствовать разная длительность интервалов магнитного насыщения стержней. Чем больше разность между этими значениями напряженности магнитного поля, тем больше различаются временные интервалы. В те промежутки времени, когда один стержень насыщен, а другой — ненасыщен, возникает выходное напряжение преобразователя. Это напряжение зависит от градиента напряженности магнитного поля.

Примерно две с половиной тысячи лет назад люди обнаружили, что некоторые природные камни обладают способностью притягивать к себе железо. Объясняли такое свойство присутствием у этих камней живой души, и некой «любовью» к железу.

Сегодня мы уже знаем, что эти камни являются природным магнитами, и магнитное поле, а вовсе не особое расположение к железу, создает эти эффекты. Магнитное поле — это особый вид материи, который отличается от вещества и существует вокруг намагниченных тел.

Постоянные магниты

Природные магниты, или магнетиты, обладают не очень сильными магнитными свойствами. Но человек научился создавать искусственные магниты, обладающие значительно большей силой магнитного поля. Делаются они из специальных сплавов и намагничиваются внешним магнитным полем. А после этого их можно использовать самостоятельно.

Силовые линии магнитного поля

Любой магнит имеет два полюса, их назвали северным и южным полюсами. На полюсах концентрация магнитного поля максимальна. Но между полюсами магнитное поле располагается тоже не произвольно, а в виде полос или линий. Они называются силовыми линиями магнитного поля. Обнаружить их довольно просто — достаточно поместить в магнитное поле рассыпанные железные опилки и слегка встряхнуть их. Они расположатся не как угодно, а образуют как бы узор из линий, начинающихся у одного полюса и заканчивающихся у другого. Эти линии как бы выходят из одного полюса и входят в другой.

Железные опилки в поле магнита сами намагничиваются и размещаются вдоль силовых магнитных линий. Именно подобным образом функционирует компас. Наша планета — это большой магнит. Стрелка компаса улавливает магнитное поле Земли и, поворачиваясь, располагается вдоль силовых линий, одним своим концом указывая на северный магнитный полюс, другим — на южный. Магнитные полюса Земли немного не совпадают с географическими, но при путешествиях вдали от полюсов, это не имеет большого значения, и можно считать их совпадающими.

Переменные магниты

Область применения магнитов в наше время чрезвычайно широка. Их можно обнаружить внутри электродвигателей, телефонов, динамиков, радиоприборов. Даже в медицине, например, при проглатывании человеком иглы или другого железного предмета, его можно достать без операции магнитным зондом.

Таким
образом, индукция магнитного поля на оси кругового витка с током убывает
обратно пропорционально третьей степени расстояния от центра витка до точки на
оси. Вектор магнитной индукции на оси витка параллелен оси. Его направление
можно определить с помощью правого винта: если направить правый винт параллельно
оси витка и вращать его по направлению тока в витке, то направление поступательного
движения винта покажет направление вектора магнитной индукции.

3.5 Силовые линии магнитного поля

Магнитное поле, как и
электростатическое, удобно представлять в графической форме – с помощью силовых
линий магнитного поля.

Силовая линия
магнитного поля – это линия, касательная к которой в каждой точке совпадает с
направлением вектора магнитной индукции.

Силовые линии магнитного
поля проводят так, что их густота пропорциональна величине магнитной индукции:
чем больше магнитная индукция в некоторой точке, тем больше густота силовых
линий.

Таким образом, силовые линии магнитного поля имеют сходство с силовыми
линиями электростатического поля.

Однако им свойственны и некоторые
особенности.

Рассмотрим магнитное поле,
созданное прямым проводником с током I.

Пусть этот проводник перпендикулярен плоскости рисунка.

В различных точках,
расположенных на одинаковых расстояниях от проводника, индукция одинакова по
величине.

Направление вектора В

в
разных точках показано на рисунке.

Линией, касательная к которой во всех точках совпадает с направлением
вектора магнитной индукции, является окружность.

Следовательно, силовые
линии магнитного поля в этом случае представляют собой окружности, охватывающие
проводник. Центры всех силовых линий расположены на проводнике.

Таким образом, силовые линии магнитного поля замкнуты (силовые линии
электростатического не могут быть замкнуты, они начинаются и заканчиваются на зарядах).

Поэтому магнитное поле
является вихревым
(так называют поля, силовые линии которых замкнуты).

Замкнутость силовых линий означает ещё одну, очень важную особенность
магнитного поля – в природе не существует (по крайней мере, пока не обнаружено)
магнитных зарядов, которые являлись бы источником магнитного поля определённой
полярности.

Поэтому не бывает отдельно
существующе-го северного или южного магнитного полюса магнита.

Даже если распилить пополам
постоянный магнит, то получится два магнита, каждый из которых имеет оба полюса.

3.6. Сила Лоренца

Экспериментально
установлено, что на заряд, движущийся в магнитном поле, действует сила. Эту
силу принято называть силой Лоренца:

Модуль силы Лоренца

где a – угол между векторами v

и B

.

Направление силы Лоренца
зависит от направления вектора . Его можно определить с
помощью правила правого винта или правила левой руки. Но направление силы
Лоренца не обязательно совпадает с направлением вектора !

Дело в том, что сила
Лоренца равна результату произведения вектора [v

, В

] на скаляр q
. Если заряд положительный, то F

л

параллельна вектору [v

, В

]. Если
же q
v

, В

] (см. рисунок).

Если заряженная частица
движется параллельно силовым линиям магнитного поля, то угол a между векторами скорости и магнитной
индукции равен нулю. Следовательно, сила Лоренца на такой заряд не действует
(sin 0 = 0, F л
= 0).

Если же заряд будет
двигаться перпендикулярно силовым линиям магнитного поля, то угол a между векторами скорости и магнитной
индукции равен 90 0 . В этом случае сила Лоренца имеет максимально
возможное значение: F л
= qv
B
.

Сила Лоренца всегда
перпендикулярна скорости движения заряда. Это означает, что сила Лоренца не
может изменить величину скорости движения, но изменяет её направление.

Поэтому в однородном
магнитном поле заряд, влетевший в магнитное поле перпендикулярно его силовым
линиям, будет двигаться по окружности.

Если на заряд действует
только сила Лоренца, то движение заряда подчиняется следующему уравнению,
составленному на основе второго закона Ньютона: ma
= F л.

Поскольку сила Лоренца
перпендикулярна скорости, постольку ускорение заряженной частицы является
центростремительным (нормальным): (здесь R
–
радиус кривизны траектории заряженной частицы).

Без сомнения, силовые линии магнитного поля сейчас известны всем. По крайней мере, еще в школе их проявление демонстрируют на уроках физики. Помните, как учитель под листом бумаги размещал постоянный магнит (или даже два, комбинируя ориентированность их полюсов), а сверху него насыпал металлические опилки, взятые в кабинете трудового обучения? Вполне понятно, что металл должен был удерживаться на листе, однако наблюдалось нечто странное — четко прослеживались линии, вдоль которых выстраивались опилки. Заметьте — не равномерно, а полосами. Это и есть силовые линии магнитного поля. Вернее, их проявление. Что же происходило тогда и как можно объяснить?

Начнем издалека. Вместе с нами в физическом мире видимом сосуществует особый вид материи — магнитное поле. Оно обеспечивает взаимодействие движущихся элементарных частиц или более крупных тел, обладающих электрическим зарядом или естественным Электрические и не только взаимосвязаны друг с другом, но и часто порождают сами себя. К примеру, провод, по которому протекает электрический ток, создает вокруг себя линии магнитного поля. Верно и обратное: воздействие переменных магнитных полей на замкнутый проводящий контур создает в нем движение носителей заряда. Последнее свойство применяется в генераторах, поставляющих электрическую энергию всем потребителям. Яркий пример электромагнитных полей — свет.

Силовые линии магнитного поля вокруг проводника вращаются или, что также верно, характеризуются направленным вектором магнитной индукции. Направление вращения определяют по правилу буравчика. Указываемые линии — условность, так как поле распространяется равномерно во все стороны. Все дело в том, что оно может быть представлено в виде бесконечного количества линий, некоторые из которых обладают более ярко выраженной напряженностью. Именно поэтому в и опилками четко прослеживаются некие «линии». Что интересно, силовые линии магнитного поля никогда не прерываются, поэтому нельзя однозначно сказать, где начало, а где конец.

В случае постоянного магнита (или подобного ему электромагнита), всегда есть два полюса, получившие условные названия Северного и Южного. Упомянутые линии в этом случае — это кольца и овалы, соединяющие оба полюса. Иногда это описывается с точки зрения взаимодействующих монополей, однако тогда возникает противоречие, согласно которому нельзя разделить монополя. То есть любая попытка деления магнита приведет к появлению нескольких двухполюсных частей.

Огромный интерес представляют свойства силовых линий. О непрерывности мы уже говорили, однако практический интерес представляет способность создавать в проводнике следствием которой является электрический ток. Смысл этого заключается в следующем: если проводящий контур пересекают линии (или сам проводник движется в магнитном поле), то электронам на внешних орбитах атомов материала сообщается дополнительная энергия, позволяющая им начинать самостоятельное направленное движение. Можно сказать, что магнитное поле словно «выбивает» заряженные частицы из кристаллической решетки. Данное явление получило название электромагнитной индукции и в настоящий момент является основным способом получения первичной электрической энергии. Оно было открыто опытным путем в 1831 году английским физиком Майклом Фарадеем.

Изучение магнитных полей началось еще в 1269 году, когда П. Перегрин обнаружил взаимодействие шарообразного магнита со стальными иглами. Почти через 300 лет У. Г. Колчестер предположил, что сам является огромным магнитом, обладающим двумя полюсами. Далее магнитные явления изучали такие известные ученые, как Лоренц, Максвелл, Ампер, Эйнштейн и пр.

Неоднородное магнитное поле это

Автор На чтение 12 мин. Опубликовано 12.12.2019

Если линии располагаются параллельно друг другу, их густота одинакова, то в этом случае говорят, что магнитное поле однородно. Если, наоборот, этого не выполняется, т.е. густота разная, линии искривлены, то такое поле будет называться неоднородным. В заключение урока хотелось бы обратить ваше внимание на следующие рисунки.

Рис. 6. Неоднородное магнитное поле

Во-первых, теперь мы уже знаем, чтомагнитные линии можно изображать стрелками. И рисунок представляет именно неоднородное магнитное поле. Густота в разных местах разная, значит, силовое воздействие этого поля на магнитную стрелку будет разным.

На следующем рисунке представлено уже однородное поле. Линии направлены в одну сторону, и их густота одинакова.

Рис. 7. Однородное магнитное поле

Однородное магнитное поле – это поле, которое встречается внутри катушки с большим числом витков или внутри прямолинейного, полосового магнита. Магнитное поле вне полосового магнита или то, что мы сегодня наблюдали на уроке, это поле неоднородное. Чтобы все это до конца усвоить, давайте посмотрим на таблицу.

Неоднородное магнитное поле	Однородное Магнитное поле
Сила, действующая в разных точках	Различна	Одинакова (как по модулю, так и по направлению)
Линии магнитного поля	Искривлены, их густота различна	Параллельны, их густота одинакова
Примеры	Поле магнита вне его Поле прямолинейного проводника с током	Поле внутри длинной катушки с большим числом витков. Поле внутри магнита

Список дополнительной литературы:

Белкин И.К. Электрическое и магнитное поля // Квант. — 1984. — № 3. — С. 28-31. Кикоин А.К. Откуда берется магнетизм? // Квант. — 1992. — № 3. — С. 37-39,42 Леенсон И. Загадки магнитной стрелки // Квант. — 2009. — № 3. — С. 39-40. Элементарный учебник физики. Под ред. Г.С. Ландсберга. Т. 2. – М., 1974

Тема: Электромагнитные явления

Урок 40. Направление тока и направление линий его магнитного поля

Ерюткин Евгений Сергеевич

Опыт Эрстеда

В ходе урока мы определим взаимосвязь электрического тока и направления его магнитных линий. Для поиска закономерностей необходимо обратиться к опыту, который впервые был проведен в 1820 году датским ученым Эрстедом.

Рис. 1. Схема опыта Эрстеда

Обратимся к схеме опыта. В двух штативах был укреплен прямой проводник, подключенный к источнику тока. Под проводником располагалась магнитная стрелка, когда протекал электрический ток, магнитная стрелка располагалась перпендикулярно проводнику с током. Следующий эксперимент с изменением полярности. Электрический ток протекает в противоположную сторону. В результате направление тока в проводнике изменилось. Что произошло с магнитной стрелкой? Магнитная стрелка развернулась на 180 °. Обратите внимание, теперь южный полюс стрелки указывал туда, куда указывал северный, а северный – в противоположном направлении.

О чем этот эксперимент говорит? О том, что, когда изменяется направление электрического тока, изменяется направление магнитных линий.

Последнее изменение этой страницы: 2016-12-12; Нарушение авторского права страницы

Из опыта Эрстеда мы знаем, что магнитное поле порождается электрическим током.

Поскольку электрический ток – это направленное движение заряженных частиц, то можно сказать, что магнитное поле создается движущимися заряженными частицами, как положительными, так и отрицательными.

Согласно гипотезе Ампера в атомах и молекулах вещества в результате движения электронов возникают кольцевые токи . В магнитах эти элементарные кольцевые токи ориентированы одинаково (рис.1). Поэтому магнитные поля, образующиеся вокруг каждого такого тока, имеют одинаковые направления. Эти поля усиливают друг друга, создавая поле внутри и вокруг магнита.

Рис.1. Ориентация элементарных кольцевых токов в магните.

Для наглядного представления магнитного поля пользуются магнитными линиями (их называют также линиями магнитного поля). Напомним, что магнитные линии – это воображаемые линии, вдоль которых расположились бы маленькие магнитные стрелки, помещенные в магнитное поле . Магнитную линию можно провести через любую точку пространства, в котором существует магнитное поле. Магнитная линия (как прямолинейная, так и криволинейная) проводится так, чтобы в любой точке этой линии касательная к ней совпадала с осью магнитной стрелки, помещенной в эту точку (рис.2).

Магнитные линии являются замкнутыми. Например, картина магнитных линий прямого проводника с током представляет собой концентрические окружности, лежащие в плоскости, перпендикулярной проводнику (рис.3).

За направление магнитной линии в какой-либо ее точке условно принимают направление, которое указывает северный полюс магнитной стрелки, помещенной в эту точку (рис.2).

Рис.2. Направление магнитных линий.

Рис.3. Магнитные линии прямого проводника с током.

В тех областях пространства, где магнитное поле более сильное, магнитные линии изображают ближе друг к другу, т. е. гуще, чем в тех местах, где поле слабее (рис.4).

Таким образом, по картине магнитных линий можно судить не только о направлении, но и о величине магнитного поля (т. е. о том, в каких точках пространства поле действует на магнитную стрелку с большей силой, а в каких – с меньшей).

Рис.4. Плотность магнитных линий.

Вопрос: На рисунке 3 изображен участок ВС проводника с током. Вокруг него в одной из плоскостей показаны линии магнитного поля, созданного этим током. Существует ли магнитное поле в точке А?

Ответ: Конечно существует, независимо от того, нарисована там магнитная линия или нет.

Вопрос: На рисунке 3 изображены три точки: А, М, N. В какой из них магнитное поле тока, протекающего по проводнику ВС, будет действовать на магнитную стрелку с наибольшей силой? с наименьшей силой?

Ответ: Магнитное поля ослабевает с удалением от источника тока, поэтому в точке N магнитное поле тока будет действовать на магнитную стрелку с наибольшей силой, а в точке М – с наименьшей.

Неоднородное и однородное магнитное поле.

Рис.5. Магнитное поле соленоида и постоянного магнита.

Рассмотрим картину линий магнитного поля постоянного полосового магнита, изображенную справа на рисунке 5.

Из курса физики 8 класса мы знаем, что магнитные линии выходят из северного полюса магнита и входят в южный. Внутри магнита они направлены от южного полюса к северному. Магнитные линии не имеют ни начала, ни конца: они либо замкнуты, либо, как средняя линия на рисунке, идут из бесконечности в бесконечность.

Вне магнита магнитные линии расположены наиболее густо у его полюсов. Значит, возле полюсов поле самое сильное, а по мере удаления от полюсов оно ослабевает. Чем ближе к полюсу магнита расположена магнитная стрелка, тем с большей по модулю силой действует на нее поле магнита. Поскольку магнитные линии искривлены, то направление силы, с которой поле действует на стрелку, тоже меняется от точки к точке.

Таким образом, сила, с которой поле полосового магнита действует на помещенную в это поле магнитную стрелку, в разных точках поля может быть различной как по модулю, так и по направлению . Такое поле называется неоднородным . Линии неоднородного магнитного поля искривлены, их густота меняется от точки к точке .

Еще одним примером неоднородного магнитного поля может служить поле вокруг прямолинейного проводника с током (рис.3, рис.6). На рисунке 6 изображен участок такого проводника, расположенный перпендикулярно к плоскости чертежа. Кружочком обозначено сечение проводника. Точка означает, что ток направлен из-за чертежа к нам, как будто мы видим острие стрелы, указывающей направление тока (ток, направленный от нас за чертеж, обозначают крестиком, как будто мы видим хвостовое оперение стрелы, направленной по току).

Рис. 6. Магнитные линии прямого проводника с током.

Из этого рисунка видно, что магнитные линии поля, созданного прямолинейным проводником с током, представляют собой концентрические окружности, расстояние между которыми увеличивается по мере удаления от проводника.

В некоторой ограниченной области пространства можно создать однородное магнитное поле , т. е. поле, в любой точке которого сила действия на магнитную стрелку одинакова по модулю и направлению .

Рассмотрим магнитное поле, возникающее внутри так называемого соленоида (слева на рис.5), т. е. проволочной цилиндрической катушки с током. Поле внутри соленоида можно считать однородным, если длина соленоида значительно больше его диаметра (вне соленоида поле неоднородно, его магнитные линии расположены примерно так же, как у полосового магнита). Магнитные линии однородного магнитного поля параллельны друг другу и расположены с одинаковой густотой.

Однородным является также поле внутри постоянного полосового магнита в центральной его части (справа на рис.5).

Для изображения магнитного поля пользуются следующим приемом. Если линии однородного магнитного поля расположены перпендикулярно к плоскости чертежа и направлены от нас за чертеж, то их изображают крестиками (рис.7), а если из-за чертежа к нам – то точками (рис.8). Как и в случае с током, каждый крестик – это как бы видимое нами хвостовое оперение летящей от нас стрелы, а точка – острие стрелы, летящей к нам (на обоих рисунках направление стрел совпадает с направлением магнитных линий).

Рис.7. Линии однородного магнитного поля расположены перпендикулярно к плоскости чертежа и направлены от нас.

Рис.8. Линии однородного магнитного поля расположены перпендикулярно к плоскости чертежа
и направлены из-за чертежа к нам.

А.В. Перышкин, Е.М. Гутник, Физика 9, Дрофа, 2006: § 43, Упр. 33; § 44, Упр. 34

Перейти к оглавлению конспектов за 9 класс.

Магнитное поле

Эмпирически показано, что перемещающиеся заряды действуют друг на друга иначе, чем стационарные. Помимо взаимодействия при помощи электрического поля, движущиеся заряды оказывают действия друг на друга магнитным полем.

Прежде чем говорить об однородности или неоднородности магнитного поля следует определить с помощью каких основных физических величин можно количественно описывать магнитное поле. Рассмотрим такие характеристики магнитного поля как:

Вектор магнитной индукции поля.
Вектор напряженности магнитного поля.
Индукция магнитного поля

Магнитная сила ($vec_)$), которая оказывает воздействие на элементарный заряд q, может быть найдена как:

$vec_=qleft[ vecvec
ight]left( 1
ight)$

где $vec$– скорость перемещения частицы. Величину силы (1) определим:

Уравнение (1) указывает нам на то, что магнитная сила всегда нормальна к вектору скорости и вектору магнитной индукции $vec $ Если движется положительный заряд, то векторы $vec_$, $vec$, $vec$ связывает правило правого винта.

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

Вектор магнитной индукции ($vec$) является характеристикой силового действия магнитного поля. Величина магнитной индукции численно равна максимальной магнитной силе, которая действует на частицу с зарядом 1 Кл, которая движется со скоростью 1 м/с в вакууме, нормально вектору магнитной индукции.

Для магнитных полей выполняется принцип суперпозиции: магнитное поле, которое создается системой перемещающихся зарядов или рядом токов, находят как векторную сумму магнитных полей, которые созданы каждым отдельным источником поля.

Величина магнитной индукции поля зависит от магнитных свойств вещества, в котором поле локализовано. В веществе магнитное поле является суперпозицией внешнего магнитного поля и магнитных полей, создаваемых молекулярными токами.

Магнитное поле называют постоянным, если оно неизменно во времени.

Магнитные поля можно классифицировать, разделяя поля на:

Задай вопрос специалистам и получи
ответ уже через 15 минут!

однородные;
неоднородные.

Магнитное поле называют однородным, если векторы магнитной индукции во всех точках этого поля одинаковы:

Если $vec$≠const, то такое магнитное поле называется неоднородным.

Магнитное поле, как и электрическое можно изобразить графически при помощи силовых линий. Это делают для наглядности.

Линии магнитной индукции

Силовые линии магнитного поля называются линиями магнитной индукции. Касательные к этим линиям в любых точках имеют направления аналогичные направлениям векторов магнитной индукции в этих же точках.

Например, силовые линии прямого тока – это окружности с центрами на оси тока (рис.1).

Рисунок 1. Силовые линии прямого тока. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

У всех постоянных магнитных полей силовые линии замкнутые (или начинаются и заканчиваются в бесконечности). Это свойство качественного отличия постоянного электрического поля от магнитного.

Направление силовых линий магнитного поля связано с правилом буравчика.

Силовые линии постоянных магнитов начинаются на его северных полюсах и приходят к южным полюсам. Внутри постоянных магнитов силовые линии замыкаются.

Представление магнитных полей при помощи линий индукции говорит не только о направлении $vec$, но и модуле магнитной индукции. Линии магнитной индукции магнитного поля наносят на чертеж, изображая поле, такой густоты, что количество их, пронизывающих единичную площадку, нормальную к этим линиям, было пропорционально модулю магнитной индукции. На таких чертежах там, где магнитная индукция увеличивается по модулю, силовые линии сгущаются. Там, где модуль магнитной индукции уменьшается, силовые линии разрежаются.

Количество силовых линий, которые пересекают поверхность, называют магнитным потоком:

$Ф=intlimits_S <vecdvecleft( 3
ight).>$

В однородном магнитном поле силовые линии изображаются как система параллельных прямых, находящихся на равных расстояниях (рис.2).

Рисунок 2. Однородное магнитное поле. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Отличительные черты однородного магнитного поля:

Силовые линии магнитного поля – это параллельные прямые.
Плотность линий магнитной индукции везде одна.
Сила воздействия поля на магнитную стрелку в любой точке поля одинакова по модулю и направлению.

Неоднородное магнитное поле изображено на рис.3.

Рисунок 3. Неоднородное магнитное поле. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Отличительные черты неоднородного магнитного поля:

Искривленность линий магнитной индукции.
В различных точках поля густота силовых линий различны.
Сила воздействия магнитного поля на магнитную стрелку является разной в разных точках поля по модулю и направлению.

Напряженность магнитного поля

Если магнитное поле находится в веществе (магнитная проницаемость $mu
e 1)$;), то в таком веществе происходит процесс намагничивания. В этом случае во всем объеме вещества возникают молекулярные токи, порождающие свое магнитное поле. Магнитное поле в веществе получается равным сумме внешнего поля (или поля в вакууме) $vec_<0>$ и поля молекулярных токов $vec_$:

Магнитные свойства вещества характеризует такая физическая величина, как магнитная проницаемость $mu$:

Вектор напряженности магнитного поля ($vec$) – это комбинация разных физических величин, которые относятся к полю и веществу, и, следовательно, физического смысла не имеет:

где $vec

_$ – вектор намагниченности (вектор интенсивности намагничения вещества). Однако вектор напряженности является количественной характеристикой магнитного поля, которая не зависит от магнитных свойств вещества, в котором его рассматривают. Применение $vec$ упрощает количественные описания магнитного поля в веществе.

Связь между $vec$ и $vec$ является линейной, если вещество считают изотропным:

Для магнитного поля в однородном изотропном магнетике напряженность магнитного поля не зависит от магнитной проницаемости вещества и равна напряженности в избранной точке поля для вакуума, если поле создают те же источники.

Для однородного магнитного поля имеем:

Относительно неоднородного магнитного поля можно сказать, что:

Примеры однородных магнитных полей

Однородных магнитных полей встречается совсем немного. К однородным магнитным полям относят:

магнитное поле внутри полосового магнита,
внутри длинного соленоида, если его длину можно считать намного большей, чем его диаметр.

Примеры неоднородных магнитных полей

К неоднородным магнитным полям относится большинство магнитных полей, например:

магнитное поле проводника с током,
вокруг постоянного магнита,
поле тороида,
магнитное поле витка с током и т.д.

Так и не нашли ответ
на свой вопрос?

Просто напиши с чем тебе
нужна помощь

Однородное и неоднородное магнитное поле

Магнитное поле

Вектор магнитной индукции поля.
Вектор напряженности магнитного поля.
Индукция магнитного поля

Магнитная сила ($\vec{F}_{m})$), которая оказывает воздействие на элементарный заряд q, может быть найдена как:

$\vec{F}_{m}=q\left[ \vec{v}\vec{B} \right]\left( 1 \right)$

где $\vec{v}$– скорость перемещения частицы. Величину силы (1) определим:

$F_{m}=qvB\sin {\alpha \, \left( 2 \right),}$

где $\alpha =\hat{\vec{v}\vec{B}}$.

Уравнение (1) указывает нам на то, что магнитная сила всегда нормальна к вектору скорости и вектору магнитной индукции $\vec{B} $ Если движется положительный заряд, то векторы $\vec{F}_{m}$, $\vec{v}$, $\vec{B}$ связывает правило правого винта.

Вектор магнитной индукции ($\vec{B}$) является характеристикой силового действия магнитного поля. Величина магнитной индукции численно равна максимальной магнитной силе, которая действует на частицу с зарядом 1 Кл, которая движется со скоростью 1 м/с в вакууме, нормально вектору магнитной индукции.

Определение 1

Магнитное поле называют постоянным, если оно неизменно во времени.

Магнитные поля можно классифицировать, разделяя поля на:

однородные;
неоднородные.

Определение 2

Магнитное поле называют однородным, если векторы магнитной индукции во всех точках этого поля одинаковы:

$\vec{B}$=const.

Если $\vec{B}$≠const, то такое магнитное поле называется неоднородным.

Линии магнитной индукции

Например, силовые линии прямого тока – это окружности с центрами на оси тока (рис.1).

Рисунок 1. Силовые линии прямого тока. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Направление силовых линий магнитного поля связано с правилом буравчика.

Представление магнитных полей при помощи линий индукции говорит не только о направлении $\vec{B}$, но и модуле магнитной индукции. Линии магнитной индукции магнитного поля наносят на чертеж, изображая поле, такой густоты, что количество их, пронизывающих единичную площадку, нормальную к этим линиям, было пропорционально модулю магнитной индукции. На таких чертежах там, где магнитная индукция увеличивается по модулю, силовые линии сгущаются. Там, где модуль магнитной индукции уменьшается, силовые линии разрежаются.

Определение 3

Количество силовых линий, которые пересекают поверхность, называют магнитным потоком:

$Ф=\int\limits_S {\vec{B}d\vec{S}\left( 3 \right).}$

Рисунок 2. Однородное магнитное поле. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Отличительные черты однородного магнитного поля:

Силовые линии магнитного поля — это параллельные прямые.
Плотность линий магнитной индукции везде одна.
Сила воздействия поля на магнитную стрелку в любой точке поля одинакова по модулю и направлению.

Неоднородное магнитное поле изображено на рис.3.

Рисунок 3. Неоднородное магнитное поле. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Отличительные черты неоднородного магнитного поля:

Искривленность линий магнитной индукции.
В различных точках поля густота силовых линий различны.
Сила воздействия магнитного поля на магнитную стрелку является разной в разных точках поля по модулю и направлению.

Напряженность магнитного поля

Если магнитное поле находится в веществе (магнитная проницаемость $\mu \ne 1)$;), то в таком веществе происходит процесс намагничивания. В этом случае во всем объеме вещества возникают молекулярные токи, порождающие свое магнитное поле. Магнитное поле в веществе получается равным сумме внешнего поля (или поля в вакууме) $\vec{B}_{0}$ и поля молекулярных токов $\vec{B}_{mol}$:

$\vec{B}=\vec{B}_{0}+\vec{B}_{mol}\left( 4 \right)$

Магнитные свойства вещества характеризует такая физическая величина, как магнитная проницаемость $\mu$:

$\mu =\frac{B}{B_{0}}\left( 5 \right)$.

Вектор напряженности магнитного поля ($\vec{H}$) — это комбинация разных физических величин, которые относятся к полю и веществу, и, следовательно, физического смысла не имеет:

$\vec{H}=\frac{\vec{B}}{\mu_{0}}-\vec{P}_{m}\left( 6 \right)$

где $\vec{P}_{m}$ – вектор намагниченности (вектор интенсивности намагничения вещества). Однако вектор напряженности является количественной характеристикой магнитного поля, которая не зависит от магнитных свойств вещества, в котором его рассматривают. Применение $\vec{H}$ упрощает количественные описания магнитного поля в веществе.

Связь между $\vec{B}$ и $\vec{H}$ является линейной, если вещество считают изотропным:

$\vec{B}=\mu \mu_{0}\vec{H}\left( 7 \right)$.

Для однородного магнитного поля имеем:

$\vec{H}=const (8)$.

Относительно неоднородного магнитного поля можно сказать, что:

$\vec{H}$≠const (9).

Примеры однородных магнитных полей

Однородных магнитных полей встречается совсем немного. К однородным магнитным полям относят:

магнитное поле внутри полосового магнита,
внутри длинного соленоида, если его длину можно считать намного большей, чем его диаметр.

Примеры неоднородных магнитных полей

К неоднородным магнитным полям относится большинство магнитных полей, например:

магнитное поле проводника с током,
вокруг постоянного магнита,
поле тороида,
магнитное поле витка с током и т.д.

Силовая линия определение. Силовые линии электростатического поля

Теорема Остроградского–Гаусса, которую мы докажем и обсудим позже, устанавливает связь между электрическими зарядами и электрическим полем. Она представляет собой более общую и более изящную формулировку закона Кулона.

В принципе, напряженность электростатического поля, создаваемого данным распределением зарядов, всегда можно вычислить с помощью закона Кулона. Полное электрическое поле в любой точке является векторной суммой (интегральным) вкладом всех зарядов, т.е.

Однако, за исключением самых простых случаев, вычислить эту сумму или интеграл крайне сложно.

Здесь приходит на помощь теорема Остроградского-Гаусса, с помощью которой гораздо проще удается рассчитать напряженность электрического поля, создаваемая данным распределением зарядов.

Основная ценность теоремы Остроградского-Гаусса состоит в том, что она позволяет глубже понять природу электростатического поля и устанавливает
более общую связь между зарядом и полем
.

Но прежде, чем переходить к теореме Остроградского-Гаусса необходимо ввести понятия: силовые линии
электростатического поля
и поток вектора напряженности
электростатического поля
.

Для того чтобы описать электрическое поле, нужно задать вектор напряженности в каждой точке поля. Это можно сделать аналитически или графически. Для этого пользуются силовыми линиями
– это линии, касательная к которым в любой точке поля совпадает с направлением вектора напряженности
(рис. 2.1).

Рис. 2.1

Силовой линии приписывают определенное направление – от положительного заряда к отрицательному, или в бесконечность.

Рассмотрим случай однородного электрического поля
.

Однородным
называется электростатическое поле, во всех точках которого напряженность одинакова по величине и направлению
, т.е. Однородное электростатическое поле изображается параллельными силовыми линиями на равном расстоянии друг от друга (такое поле существует, например, между пластинами конденсатора) (рис. 2.2).

В случае точечного заряда, линии напряженности исходят из положительного заряда и уходят в бесконечность; и из бесконечности входят в отрицательный заряд. Т.к. то и густота силовых линий обратно пропорциональна квадрату расстояния от заряда. Т.к. площадь поверхности сферы, через которую проходят эти линии сама возрастает пропорционально квадрату расстояния, то общее число линий остается постоянным на любом расстоянии от заряда.

Для системы зарядов, как видим, силовые линии направлены от положительного заряда к отрицательному (рис. 2.2).

Рис. 2.2

Из рисунка 2.3 видно, так же, что густота силовых линий может служить показателем величины .

Густота силовых линий должна быть такой, чтобы единичную площадку, нормальную к вектору напряженности пересекало такое их число, которое равно модулю вектора напряженности
, т.е.

Однако, за исключением самых простых случаев, вычислить эту сумму или интеграл крайне сложно.

Рис. 2.1

Рассмотрим случай однородного электрического поля
.

Для системы зарядов, как видим, силовые линии направлены от положительного заряда к отрицательному (рис. 2.2).

Рис. 2.2

Из рисунка 2.3 видно, так же, что густота силовых линий может служить показателем величины .

Г РАФИЧЕСКОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ ПОЛЕЙ

Электрическое поле можно описать, указав для каждой точки величину и направление вектора . Совокупность этих векторов полностью определит электрическое поле. Но если нарисовать вектора во многих точках поля, то они будут накладываться и пересекаться. Принято электрическое поле наглядно изображать с помощью сети линий, которые позволяют определить величину и направление напряженности поля в каждой точке (Рис.13).

Направление этих линий в каждой точке совпадает с направлением поля, т.е. касательная к таким линиям в каждой точке поля совпадает по направлению с вектором напряженности электрического поля в этой точке. Такие линии называются линиями напряженности электростатического поля
или силовыми линиями электростатического поля
.

Силовые линии электростатического поля начинаются на положительных электрических зарядах и кончаются на отрицательных электрических зарядах. Они могут уходить в бесконечность от положительного заряда или приходить из бесконечности к отрицательному заряду (линии 1 и 2 см. рис.13).

Силовые линии полезны не только тем, что наглядно демонстрируют направление поля, но и тем, что посредством их можно охарактеризовать величину поля в любой области пространства. Для этого плотность силовых линий численно должна быть равна величине напряженности электростатического поля.

Если поле изображено параллельными силовыми линиями, расположенными на одинаковых расстояниях друг от друга, то это значит, что вектор напряженности поля во всех точках имеет одинаковое направление. Модуль вектора напряженности поля во всех точках имеет одинаковые значения. Такое поле называют однородным
электрическим полем. Выберем площадку перпендикулярную линиям напряженности столь малую, чтобы в области этой площадки поле было однородным (Рис.14).

Вектор – по определению перпендикулярен площадке, т.е. параллелен силовым линиям, а, следовательно, и . Длина вектора численно равна площади . Число силовых линий, пересекающих эту площадку, должно удовлетворять условию

Число силовых линий, проходящих через единицу площади поверхности, перпендикулярной силовым линиям, должно равняться модулю вектора напряженности.

Рассмотрим площадку , не перпендикулярную силовым линиям (на рис.14 показана штриховыми линиями). Чтобы ее пересекало такое же число силовых линий как и площадку , должно выполняться условие:, тогда . (4.2).

Силовые линии
силовы́е ли́нии

электрического и магнитного полей, линии, касательные к которым в каждой точке поля совпадают с направлением напряжённости электрического или соответственно магнитного поля; качественно характеризуют распределение электромагнитного поля в пространстве. Силовые линии — только наглядный способ изображения силовых полей.

СИЛОВЫЕ ЛИНИИ

СИЛОВЫ́Е ЛИ́НИИ, линии, проведенные в каком-либо силовом поле (см.
СИЛОВОЕ ПОЛЕ)
(электрическом, магнитном, гравитационном), касательные к которым в каждой точке поля совпадают по направлению с вектором, характеризующим данное поле (вектор напряженности (см.
НАПРЯЖЕННОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ)
электрического или гравитационного полей, вектор магнитной индукции (см.
МАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ)
). Силовые линии — только наглядный способ изображения силовых полей. Впервые понятие «силовые линии» для электрических и магнитных полей ввел М.Фарадей (см.
ФАРАДЕЙ Майкл)
.

Так как напряженности полей и магнитная индукция — однозначные функции точки, то через каждую точку пространства может проходить только одна силовая линия. Густота силовых линий обычно выбирается так, чтобы число силовых линий, пересекающих единичную площадку, перпендикулярную к силовым линиям, было пропорционально напряженности поля (или магнитной индукции) на этой площадке. Т. о., силовые линии дают наглядную картину распределения поля в пространстве, характеризуя величину и направление напряженности поля.

Силовые линии электростатического поля (см.
ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОЕ ПОЛЕ)
всегда незамкнуты: они начинаются на положительных зарядах и оканчиваются на отрицательных (или уходят на бесконечность). Силовые линии нигде не пересекаются, так как в каждой точке поля его напряженность имеет одно единственное значение и определенное направление. Густота силовых линий больше вблизи заряженных тел, где напряженность поля больше.

Силовые линии электрического поля в пространстве между двумя положительными зарядами расходятся; можно указать нейтральную точку, в которой поля сил отталкивания обоих зарядов гасят друг друга.

Силовые линии одиночного заряда представляют собой радиальные прямые, которые расходятся от заряда лучами, подобно силовым линиям гравитационного поля точечной массы или шара. Чем дальше от заряда, тем меньше густота линий — это иллюстрирует ослабление поля с увеличение расстояния.

Силовые линии, исходящие от заряженного проводника неправильной формы, сгущаются вблизи любого выступа или острия, вблизи вогнутостей или полостей густота силовых линий уменьшается.

Если силовые линии исходят от положительно заряженного острия, находящегося вблизи отрицательно заряженного плоского проводника, то они сгущаются вокруг острия, где поле очень сильное, и расходятся в большую область вблизи плоскости, на которой оканчиваются, входя в плоскость перпендикулярно.

Электрическое поле в пространстве между параллельными заряженными пластинами однородно. Линии напряженности в однородном электрическом поле параллельны друг другу.

Если в силовое поле попадает частица, например электрон, то он под действием силового поля приобретает ускорение, и направление его движения не может точно следовать по направлению силовых линий, он будет двигаться в направлении вектора количества движения.

Магнитное поле (см.
МАГНИТНОЕ ПОЛЕ)
характеризуют линии магнитной индукции, в любой точке которых вектор магнитной индукции направлен по касательной.

Линии магнитной индукции магнитного поля прямого проводника с током представляют собой окружности, лежащие в плоскостях, перпендикулярных проводнику. Центры окружности находятся на оси проводника. Силовые линии вектора магнитной индукции всегда замкнуты, т. е. магнитное поле является вихревым. Железные опилки, помещенные в магнитное поле, выстраиваются вдоль силовых линий; благодаря этому можно экспериментально определять вид силовых линий магнитной индукции. Вихревое электрическое поле, порождаемое изменяющимся магнитным полем, также имеет замкнутые силовые линии.

Энциклопедический словарь
.
2009
.

Смотреть что такое «силовые линии» в других словарях:

Линии, мысленно проведённые в к. л. силовом поле (электрич.. магнитном, тяготения) так, что в каждой точке поля направление касательной к линии совпадает с направлением напряжённости поля (магнитной индукции в случае магнитного поля). Через… … Большой энциклопедический политехнический словарь

Электрических и магнитных полей линии, касательные к которым в каждой точке поля совпадают с направлением напряженности электрического или соответствующего магнитного поля; качественно характеризуют распределенние электромагнитного поля в… … Большой Энциклопедический словарь

СИЛОВЫЕ ЛИНИИ, линии в ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ или МАГНИТНОМ ПОЛЕ, чье направление в любой точке направлено внутрь поля … Научно-технический энциклопедический словарь

Воображаемые линии, к рые проводят для изображения к. л. силового поля (электрич., магн., гравитац.). С. л. располагаются т. о., что касательные к ним в каждой точке пр ва совпадают по направлению с вектором, характеризующим данное поле… … Физическая энциклопедия

силовые линии
— — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом EN lines of force …

Электрич. и магн. полей, линии, касательные к к рым в каждой точке поля совпадают с направлением напряжённости электрич. или соотв. магн. поля; качественно характеризуют распределение эл. магн. поля в пространстве. С. л. только наглядный способ… … Естествознание. Энциклопедический словарь

Линии, проведённые в каком либо силовом поле (электрическом, магнитном, гравитационном), касательные к которым в каждой точке пространства совпадают по направлению с вектором, характеризующим данное поле (напряжённостью электрического или … Большая советская энциклопедия

Силовые линии интегральные кривые для векторного поля (сил). Силовые линии электрического поля перпендикулярны к эквипотенциальным поверхностям, а, значит, и к линиям равного потенциала. Их направление от «+» к « ». Метод силовых линий в… … Википедия

силовые линии магнитного поля
— — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия EN magnetic flux … Справочник технического переводчика

Открытый урок физики по теме «Магнитное поле». 9-й класс

Цель урока: выявление основных
свойств магнитного поля и способов его
изображения через эксперимент.

Задачи.

Образовательные:

выявить существование магнитного поля в
процессе решения поставленной ситуации;

дать определение магнитного поля;

исследовать зависимость величины магнитного
поля магнита от расстояния до него;

исследовать взаимодействие полюсов двух
магнитов;

выяснить свойства магнитного поля;

познакомиться с изображением магнитного поля
через силовые линии.

Развивающие:

развитие логического мышления; умения
анализировать, сравнивать, систематизировать
информацию;

Воспитательные:

формировать навыки работы в группах;

формировать ответственность в выполнении
учебной задачи.

Оборудование: компьютер,
интерактивная доска, мультимедийный проектор, презентация в программе Smart notebook,
магниты полосовые, кольцеобразные и
дугообразные, железные опилки, магнитная
стрелка, источник тока, соленоид, соединительные
провода.

Ход урока

Ситуация. Много веков назад это было. В
поисках овцы пастух зашёл в незнакомые места, в
горы. Кругом лежали чёрные камни. Он с изумлением
заметил, что его палку с железным наконечником
камни притягивают к себе, словно её хватает и
держит какая-то невидимая рука. Поражённый
чудесной силой камней пастух принёс их в
ближайший город – Магнесу. Здесь каждый мог
убедиться в том, что рассказ пастуха не выдумка –
удивительные камни притягивали к себе железные
вещи! Более того, стоило потереть таким камнем
лезвие ножа, и тот сам начинал притягивать
железные предметы: гвозди, наконечники стрел.
Будто из камня, принесённого с гор, в них
перетекала какая-то сила, разумеется,
таинственная.

Учитель. О каком камне идёт речь в предании?
(О магните.) Как объяснить описанное явление?
Какие ещё необычные свойства есть у камня?

Тела, длительное время сохраняющие
намагниченность, называются постоянными
магнитами или просто магнитами.

Учитель. У вас на партах лежат магниты <
Рисунок 1> . Я предлагаю взять магниты и
поднести их друг к другу, не касаясь. Что вы
наблюдаете? Как объясняете? Почему происходит
взаимодействие магнитов? Выходит между
магнитами есть нечто такое, что мы не видим и не
можем потрогать руками. Тогда это называют
особой формой материи – полем. Магнитным полем.
Выясняем тему урока и ставим цель урока –
изучение магнитного поля. Не просто понятия
магнитного поля, а его свойств.

Записываем тему в тетради. Работаем с
учебником, выявляем ключевые слова этой темы.

Рисунок 1

Опыт Эрстеда. Демонстрация < Рисунок 2>.
Попытки объяснить опыт. Здесь мы видим один
магнит (магнитная стрелка), выходит проводник с
током тоже представляет собой магнит, т.е. вокруг
проводника с током существует магнитное поле.
Вспоминаем, что такое электрический ток. Даем
понятие магнитного поля.

Рисунок 2

Магнитное поле – особая форма материи (силовое
поле), которое образуется вокруг проводника, по
которому протекает электрический ток. Оно
связано с движущимися зарядами.

Учитель. Выясним причину магнетизма. Если
магнит пытаться разделить на части, то любой
самый маленький кусочек будет иметь северный и
южный полюс. В результате рассуждений приходим к
гипотезе Ампера.

Французский ученый Ампер объяснял
намагниченность железа и стали существованием
электрических токов <Рисунок 3>, которые
циркулируют внутри каждой молекулы этих веществ.
Во времена Ампера о строении атома еще ничего не
знали, поэтому природа молекулярных токов
оставалась неизвестной. Теперь мы знаем, что в
каждом атоме имеются отрицательно заряженные
частицы — электроны. При движении электронов
возникает магнитное поле, которое и вызывает
намагниченность железа и стали. В подтверждение
своей теории Ампер провел ряд опытов, один из
которых “Взаимодействие параллельных токов”
<Рисунок 4>. В 1897г. гипотезу подтвердил
английский учёный Томсон, а в 1910г. измерил токи
американский учёный Милликен.

Рисунок 3

Рисунок 4

Вывод: движение электронов
представляет собой круговой ток, а вокруг
проводника с электрическим током существует
магнитное поле.

Учитель. Записываем основные свойства
магнитного поля <Рисунок 5>.

Рисунок 5

Исследование магнитного поля.

Демонстрация. Рамка с током поворачивается
во внешнем магнитном поле (силовое действие).
Можно заменить опыт – поднести постоянный
магнит к катушке с током, подвешенной на гибких
проводах.

Вывод: магнитное поле определяется по его
действию на движущийся заряд

Учащиеся подносят магнит к магнитной стрелке.

Вывод: магнитное поле оказывает силовое
действие.

Учащиеся выполняют эксперименты по
определению полюсов магнита и их взаимодействию
(п.1 — 4 инструкции
для учащихся) < Рисунок 6>.

Рисунок 6

Учитель. Ответьте на вопросы:

Как взаимодействуют два магнита?

Выводы: < Рисунок 7>

Рисунок 7

Одноименные полюса магнитов отталкиваются, а
разноименные притягиваются.

На нейтральной линии отсутствует магнитное
действие

Учитель. Как сделать магнитное поле видимым?

2. Учащиеся выполняют эксперименты по
определению магнитного спектра (п. 5-9 инструкции
для учащихся). Графическое изображение силовых
линий магнитного поля (работа в группах)
<Рисунок 8>.

Рисунок 8

№ опыта	Объект эксперимента	Результат – графическое изображение линий магнитного поля
1	Полосовой магнит
2	Кольцевой магнит
3	Дугообразный магнит

Подводим итоги II части эксперимента.

Выводы: железные опилки выстраиваются
вдоль линий магнитного поля.

Линии, вдоль которых располагаются железные
опилки, называются силовыми линиями магнитного
поля (магнитный спектр). Магнитная линия –
воображаемая линия, вдоль которой выстраивались
бы оси магнитных стрелок <Рисунок
9>.

Рисунок 9

Учитель. Какую форму имеют силовые линии
магнитного поля? Как зависит густота силовых
линий от расстояния до магнита?

Вывод: силовые линии всегда имеют форму
замкнутых закругленных линий.

Учитель. На рисунке изображена магнитная
линия, линия изогнутая, направление магнитной
линии определяется направлением магнитной
стрелки. Направление указывает северный полюс
магнитной стрелки. Очень удобно изображать линии
именно при помощи стрелок.

Инструкция.

I часть

Положите полосовой магнит на стол.

Поднесите к нему другой магнит сначала одним
полюсом, а затем другим.

Соедините два магнита противоположными
полюсами. Сделайте вывод о взаимодействии
полюсов магнита.

Поднесите скрепку к полюсам магнита и к
нейтральной линии. Сделайте вывод о силовом
действии магнита.

II часть

Поместите на полосовой магнит кусок плотной
бумаги.

Сверху аккуратно насыпьте металлические
опилки. Аккуратно постучите по листочку.
Зарисуйте картину силовых линий в таблице.

Проделайте опыт с кольцевым магнитом. Зарисуйте
силовые линии в таблице.

Тоже повторите с дугообразным магнитом.

Подводим итоги II части эксперимента.
Свойства магнитных линий <Рисунок 10> .

Рисунок 10

1. У магнитных линий нет ни начала, ни конца. Это
линии замкнутые. Раз магнитные линии замкнуты,
то не существует магнитных зарядов.

2. Это линии, которые не пересекаются, не
прерываются, не свиваются каким-либо образом.
При помощи магнитных линий мы можем
характеризовать магнитное поле, представить
себе не только его форму, но и говорить о силовом
воздействии. Если изображать большую густоту
таких линий, то в этом месте, в этой точке
пространства, у нас силовое действие будет
больше.

Учитель. Рассмотрим магнитное поле прямого
тока (видео). Из опыта видим, что магнитные
стрелки <Рисунок 11> устанавливаются
вокруг проводника в зависимости от направления
тока в нем.

Рисунок 11

Учитель. Рассмотрим силовые линии катушки с
током. С понятием соленоид мы знакомы с 8 класса.

Соленоид — это катушка в виде намотанного на
цилиндрическую поверхность изолированного
проводника, по которому течёт электрический ток
<Рисунок 12>.

Рисунок 12

3. По расположению силовых линий различают
однородное и неоднородное магнитное поле.

Если линии располагаются параллельно друг
другу, их густота одинакова, то в этом случае
говорят, что магнитное поле однородно. Если,
наоборот, этого не выполняется, т.е. густота
разная, линии искривлены, то такое поле будет
называться неоднородным.

Примеры однородного магнитного поля – это
поле, которое встречается внутри катушки с
большим числом витков или внутри прямолинейного,
полосового магнита. Магнитное поле вне
полосового магнита или то, что мы сегодня
наблюдали на уроке, это поле неоднородное.
Заполняем таблицу <Рисунок 13>.

Рисунок 13

	Неоднородное магнитное поле	Однородное магнитное поле
Расположение линий	Искривлены, их густота различна	Параллельны, их густота одинакова
Густота линий	неодинакова	Одинакова
Сила	неодинакова	одинакова

Закрепление.

По рисунку определите тип магнитного поля <
Рисунок 14>.

Рисунок 14

Определите, в какой точке магнитное поле
сильнее или слабее.

Решите упр 35(2)

Ответьте на вопросы.

Рефлексия <Рисунок 15> .

Рисунок 15

О каком предмете шла речь в легенде?

Что существует возле проводника с током?

Перечислите основные свойства магнитного поля?

Что я узнал сегодня нового?

Что я уже знал до этого урока?

Что я понял, чему научился?

Какие задания вызвали наибольший интерес?

Какие трудности испытывали?

Д/з. Параграф 43,44 упр. 33; 34(2) < Рисунок
16>

Рисунок 16

По желанию — сообщения о магнитах и магнитных
явлениях.

Приложение.

Литература.

Перышкин А.В. Физика. 9кл.: учебник для
общеобразоват. учреждений.- М.: Дрофа, 2010.

http://school-collection.edu.ru/

Дж. Уокер. Физический фейерверк. – М.: Мир, 1988.

Тест.Магнитное поле — Физика — Тесты

Тест по теме «Магнитное поле»

Гаджиев Магомед Гаджиевич, учитель физики

Разделы: Физика

Использование тестов на уроках дает возможность осуществлять реальную индивидуализацию и дифференциацию обучения; вносить своевременную коррекционную работу в процесс преподавания; достоверно оценивать и управлять качеством обучения. Предлагаемые тесты по теме “Магнитное поле” содержат по 10 заданий.

Тест №1

1. Магнит создает вокруг себя магнитное поле. Где будет проявляться действие этого поля наиболее сильно?

А. Около полюсов магнита.
Б. В центре магнита.
В.Действие магнитного поля проявляется равномерно в каждой точке магнита.

Верный ответ: А.

2. Можно ли пользоваться компасом на Луне для ориентирования на местности?

А. Нельзя.
Б. Можно.
В. Можно, но только на равнинах.

Верный ответ: А.

3. При каком условии магнитное поле появляется вокруг проводника?

А. Когда в проводнике возникает электрический ток.
Б. Когда проводник складывают вдвое.
В. Когда проводник нагревают.

Верный ответ: А.

4. На рисунке показано расположение магнитной стрелки. Как в точке А направлен вектор магнитной индукции?

А. Вверх.
Б. Вниз.
В. Направо.
Г. Налево.

Верный ответ: В.

5. Укажите фундаментальное свойство магнитного поля?

А. Его силовые линии всегда имеют источники: они начинаются на положительных зарядах и оканчиваются на отрицательных.
Б. Магнитное поле не имеет источников. Магнитных зарядов в природе нет.
В. Его силовые линии всегда имеют источники: они начинаются на отрицательных зарядах и оканчиваются на положительных.

Верный ответ: Б.

6.Выберите рисунок, где изображено магнитное поле.

Рис. 1

Рис. 2

Верный ответ: рис.2

7. По проволочному кольцу протекает ток. Укажите направление вектора магнитной индукции.

А. Вниз.
Б. Вверх.
В. Направо.

Верный ответ: Б.

8. Как ведут себя катушки с сердечниками, изображенные на рисунке.

А. Не взаимодействуют.
Б. Поворачиваются.
В. Отталкиваются.

Верный ответ: А.

9. Из катушки с током убрали железный сердечник. Как изменится картина магнитной индукции?

А. Густота магнитных линий многократно возрастет.
Б. Густота магнитных линий многократно уменьшится.
В. Картина магнитных линий не изменится.

Верный ответ: Б.

10. Каким способом можно изменить полюса магнитного катушки с током?

А. Ввести в катушку сердечник.
Б. Изменить направление тока в катушке.
В. Отключить источник тока.

Г. Увеличить силу тока.

Верный ответ: Б.

Тест №2

1. В Исландии и Франции морской компас начали использовать в 12-13 веках. Магнитный брусок закрепляли в центре деревянного креста, затем эту конструкцию помещали в воду, и крест, повернувшись, устанавливался в направлении север-юг. Каким полюсом магнитный брусок повернётся к северному магнитному полюсу Земли?

А. Северным.
Б. Южным.

Верный ответ: Б.

2. Какое вещество совсем не притягивается магнитом?

А. Железо.
Б. Никель.
В. Стекло.

Верный ответ: В.

3. Внутри стенового покрытия проложен изолированный провод. Как обнаружить местонахождения провода не нарушая стенового покрытия?

А. Поднести к стене магнитную стрелку. Проводник с током и стрелка будут взаимодействовать.
Б. Осветить стены. Усиление света укажет на нахождение провода.
В. Местонахождение провода нельзя определить, не ломая стенового покрытия.

Верный ответ: А.

4. На рисунке показано расположение магнитной стрелки. Как в точке А направлен вектор магнитной индукции?

А. Вниз.
Б. Вверх.
В. Направо.
Г. Налево.

Верный ответ: А.

5. В чем состоит особенность линий магнитной индукции?

А. Линии магнитной индукции начинаются на положительных зарядах, оканчиваются на отрицательных.
Б. Линии не имеют ни начала, ни конца. Они всегда замкнуты.

Верный ответ: Б.

6. Проводник с током расположен перпендикулярно плоскости. На каком рисунке линии магнитной индукции изображены правильно.

Рис.1 Рис.2 Рис.3 Рис.4

Верный ответ: рис. 4.

7. По проволочному кольцу протекает ток. Укажите направление тока, если вектор магнитной индукции направлен вверх.

А. Против часовой стрелки.
Б. По часовой стрелке.

Верный ответ: А.

8. Определите характер взаимодействия катушек, изображенных на рисунке.

А. Притягиваются.
Б. Отталкиваются.
В. Не взаимодействуют.

Верный ответ: Б.

9. Рамка с током в магнитном поле поворачивается. В каком приборе используется это явление?

А. Лазерный диск.
Б. Амперметр.
В. Электромагнит.

Верный ответ: Б.

10. Почему рамка с током, помещенная между полюсами постоянного магнита вращается?

А. Из-за взаимодействия магнитных полей рамки и магнита.
Б. Из-за действия электрического поля рамки на магнит.

В. Из-за действия магнитного поля магнита на заряд в витке.

Верный ответ: А.

Литература: Физика. 8 кл.: учебник для общеобразовательных документов/ А.В. Перышкин. — Дрофа, 2006.

Для 9 класса

Тест по физике Магнитное поле 9 класс

Тест по физике Магнитное поле для учащихся 9 класса с ответами. Тест включает в себя 10 заданий с выбором ответа.

1. Магнитное поле существует

1) только вокруг движущихся электронов
2) только вокруг движущихся положительных ионов
3) только вокруг движущихся отрицательных ионов
4) вокруг всех движущихся заряженных частиц

2. Выберите верное(-ые) утверждение(-я).

А: магнитное поле можно обнаружить по действию на магнитную стрелку
Б: магнитное поле можно обнаружить по действию на движущийся заряд
В: магнитное поле можно обнаружить по действию на проводник с током

1) Только А
2) Только Б
3) Только В
4) А, Б и В

3. Направление магнитных линий в данной точке пространства совпадает с направлением

1) силы, действующей на неподвижный заряд в этой точке
2) силы, действующей на движущийся заряд в этой точке
3) северного полюса магнитной стрелки, помещенной в эту точку
4) южного полюса магнитной стрелки, помещенной в эту точку

4. Куда будет направлен южный конец магнитной стрелки, если ее поместить в магнитное поле, созданное полюсами постоянного магнита?

1) вверх
2) вниз
3) вправо
4) влево

5. На рисунке указано направление магнитных линий поля, созданного полюсами постоянного магнита. Где находится южный полюс постоянного магнита?

1) справа
2) слева
3) может быть справа, может быть слева
4) среди ответов нет правильного

6. Выберите верное(-ые) утверждение(-я).

А: магнитные линии замкнуты
Б: магнитные линии гуще располагаются в тех областях, где магнитное поле сильнее
В: направление силовых линий совпадает с направлением северного полюса магнитной стрелки, помещенной в изучаемую точку

1) Только А
2) Только Б
3) Только В
4) А, Б и В

7. На рисунке представлены магнитные линии поля. В какой точке этого поля на магнитную стрелку будет действовать минимальная сила?

1) 1
2) 2
3) 3
4) 4

8. Как выглядят магнитные линии однородного магнитного поля?

1) Магнитные линии параллельны друг другу, расположены с одинаковой частотой
2) Магнитные линии параллельны друг другу, расположены на разных расстояниях друг от друга
3) Магнитные линии искривлены, их густота меняется от точки к точке
4) Магнитные линии разомкнуты

9. В разные точки однородного магнитного поля, созданного полюсами постоянного магнита, помещают магнитную стрелку. В какой точке на стрелку будет действовать максимальная сила?

1) 1
2) 2
3) 3
4) Сила везде одинакова

10. Какое направление имеет силовая линия магнитного поля, проходящая через точку А?

1) Влево
2) Вправо
3) На нас
4) От нас

Ответы на тест по физике Магнитное поле
1-4
2-4
3-3
4-2
5-1
6-4
7-4
8-1
9-4
10-2

Тест по теме: «Магнитное поле» 9 класс

1. Магнитное поле существует …

1) вокруг всех движущихся заряженных частицы
2) только вокруг движущихся положительных ионов
3) только вокруг движущихся электронов

2. Что является основной характеристикой магнитного поля?
1) магнит

2) сила Ампера

3) вектор магнитной индукции

3. Какие вещества из указанных совсем не притягиваются магнитом?

1) Стекло.

2) Сталь.

3) Чугун.

4. Как обозначается Южный полюс магнита?
1) N

2) S

3) C

5. Магнитный диполь — …
1) прибор для измерения изменения силовых линий

2) аналог электрического диполя, который можно представить себе как систему двух «магнитных зарядов»

3) прибор для измерения магнитной индукции

6. Направление магнитных линий магнитного поля…
1. Зависит от материала проводника.
2. Зависит от направления электрического тока.

3. Не зависит от направления электрического тока.

7. На рисунке указано направление магнитных линий поля, созданного полюсами постоянного магнита. Где находится южный полюс постоянного магнита?

1) слева

2) справа
3) может быть справа, может быть слева

8. Куда будет направлен южный конец магнитной стрелки, если ее поместить в магнитное поле, созданное полюсами постоянного магнита?

1) вверх
2) вниз
3) влево

9. Как выглядят магнитные линии однородного магнитного поля?
1) Магнитные линии разомкнуты

2) Магнитные линии искривлены, их густота меняется от точки к точке

3) Магнитные линии параллельны друг другу, расположены с одинаковой частотой

10. Выберите верное(-ые) утверждение(-я).

1) Только А
2) Только В
3) А, Б и В

11. Какое направление имеет силовая линия магнитного поля, проходящая через точку А?

1) Влево
2) Вправо
3) От нас

12. По какому из этих правил нельзя определить направление силовых линий ?
А)по правилу буравчика

В) по правилу левой руки

Б) по правилу правой руки

Просмотр содержимого документа

«Тест.Магнитное поле»

Тест по теме «Магнитное поле»

Гаджиев Магомед Гаджиевич, учитель физики

Разделы: Физика

Тест №1

1. Магнит создает вокруг себя магнитное поле. Где будет проявляться действие этого поля наиболее сильно?

Верный ответ: А.

2. Можно ли пользоваться компасом на Луне для ориентирования на местности?

А. Нельзя.
Б. Можно.
В. Можно, но только на равнинах.

Верный ответ: А.

3. При каком условии магнитное поле появляется вокруг проводника?

Верный ответ: А.

4. На рисунке показано расположение магнитной стрелки. Как в точке А направлен вектор магнитной индукции?

А. Вверх.
Б. Вниз.
В. Направо.
Г. Налево.

Верный ответ: В.

5. Укажите фундаментальное свойство магнитного поля?

Верный ответ: Б.

6.Выберите рисунок, где изображено магнитное поле.

Рис. 1

Рис. 2

Верный ответ: рис.2

7. По проволочному кольцу протекает ток. Укажите направление вектора магнитной индукции.

А. Вниз.
Б. Вверх.
В. Направо.

Верный ответ: Б.

8. Как ведут себя катушки с сердечниками, изображенные на рисунке.

А. Не взаимодействуют.
Б. Поворачиваются.
В. Отталкиваются.

Верный ответ: А.

9. Из катушки с током убрали железный сердечник. Как изменится картина магнитной индукции?

Верный ответ: Б.

10. Каким способом можно изменить полюса магнитного катушки с током?

А. Ввести в катушку сердечник.
Б. Изменить направление тока в катушке.
В. Отключить источник тока.

Г. Увеличить силу тока.

Верный ответ: Б.

Тест №2

А. Северным.
Б. Южным.

Верный ответ: Б.

2. Какое вещество совсем не притягивается магнитом?

А. Железо.
Б. Никель.
В. Стекло.

Верный ответ: В.

Верный ответ: А.

4. На рисунке показано расположение магнитной стрелки. Как в точке А направлен вектор магнитной индукции?

А. Вниз.
Б. Вверх.
В. Направо.
Г. Налево.

Верный ответ: А.

5. В чем состоит особенность линий магнитной индукции?

Верный ответ: Б.

Рис.1 Рис.2 Рис.3 Рис.4

Верный ответ: рис. 4.

А. Против часовой стрелки.
Б. По часовой стрелке.

Верный ответ: А.

8. Определите характер взаимодействия катушек, изображенных на рисунке.

А. Притягиваются.
Б. Отталкиваются.
В. Не взаимодействуют.

Верный ответ: Б.

9. Рамка с током в магнитном поле поворачивается. В каком приборе используется это явление?

А. Лазерный диск.
Б. Амперметр.
В. Электромагнит.

Верный ответ: Б.

10. Почему рамка с током, помещенная между полюсами постоянного магнита вращается?

В. Из-за действия магнитного поля магнита на заряд в витке.

Верный ответ: А.

Литература: Физика. 8 кл.: учебник для общеобразовательных документов/ А.В. Перышкин. — Дрофа, 2006.

Для 9 класса

Тест по физике Магнитное поле 9 класс

1. Магнитное поле существует

2. Выберите верное(-ые) утверждение(-я).

1) Только А
2) Только Б
3) Только В
4) А, Б и В

3. Направление магнитных линий в данной точке пространства совпадает с направлением

1) вверх
2) вниз
3) вправо
4) влево

1) справа
2) слева
3) может быть справа, может быть слева
4) среди ответов нет правильного

6. Выберите верное(-ые) утверждение(-я).

1) Только А
2) Только Б
3) Только В
4) А, Б и В

1) 1
2) 2
3) 3
4) 4

8. Как выглядят магнитные линии однородного магнитного поля?

1) 1
2) 2
3) 3
4) Сила везде одинакова

10. Какое направление имеет силовая линия магнитного поля, проходящая через точку А?

1) Влево
2) Вправо
3) На нас
4) От нас

Ответы на тест по физике Магнитное поле
1-4
2-4
3-3
4-2
5-1
6-4
7-4
8-1
9-4
10-2

Тест по теме: «Магнитное поле» 9 класс

1. Магнитное поле существует …

2. Что является основной характеристикой магнитного поля?
1) магнит

2) сила Ампера

3) вектор магнитной индукции

3. Какие вещества из указанных совсем не притягиваются магнитом?

1) Стекло.

2) Сталь.

3) Чугун.

4. Как обозначается Южный полюс магнита?
1) N

2) S

3) C

5. Магнитный диполь — …
1) прибор для измерения изменения силовых линий

2) аналог электрического диполя, который можно представить себе как систему двух «магнитных зарядов»

3) прибор для измерения магнитной индукции

3. Не зависит от направления электрического тока.

1) слева

2) справа
3) может быть справа, может быть слева

1) вверх
2) вниз
3) влево

9. Как выглядят магнитные линии однородного магнитного поля?
1) Магнитные линии разомкнуты

2) Магнитные линии искривлены, их густота меняется от точки к точке

3) Магнитные линии параллельны друг другу, расположены с одинаковой частотой

10. Выберите верное(-ые) утверждение(-я).

1) Только А
2) Только В
3) А, Б и В

11. Какое направление имеет силовая линия магнитного поля, проходящая через точку А?

1) Влево
2) Вправо
3) От нас

12. По какому из этих правил нельзя определить направление силовых линий ?
А)по правилу буравчика

В) по правилу левой руки

Б) по правилу правой руки

20.1 Магнитные поля, силовые линии и сила — Физика

Цели обучения разделу

К концу этого раздела вы сможете делать следующее:

Обобщите свойства магнитов и опишите, как некоторые немагнитные материалы могут намагничиваться
Описывать и интерпретировать рисунки магнитных полей вокруг постоянных магнитов и токоведущих проводов
Вычислить величину и направление магнитной силы в магнитном поле и силы, действующей на токоведущий провод в магнитном поле

Поддержка учителей

Цели обучения в этом разделе помогут вашим ученикам овладеть следующими стандартами:

(5) Студент знает природу сил в физическом мире.Ожидается, что студент:
(G) исследует и описывает взаимосвязь между электрическими и магнитными полями в таких приложениях, как генераторы, двигатели и трансформаторы.

Кроме того, лабораторное руководство по физике в средней школе рассматривает содержание этого раздела лаборатории под названием «Магнетизм», а также следующие стандарты:

(5) Научные концепции. Студент знает природу сил в физическом мире. Ожидается, что студент:
(Г)
исследовать и описывать взаимосвязь между электрическими и магнитными полями в таких приложениях, как генераторы, двигатели и трансформаторы.

Раздел Ключевые термины

Магниты и намагничивание
Люди знали о магнитах и магнетизме тысячи лет.Самые ранние записи относятся к древним временам, особенно в области Малой Азии под названием Магнезия — название этого региона является источником таких слов, как магнит . Магнитные породы, обнаруженные в Магнезии, которая сейчас является частью западной Турции, вызвали интерес в древние времена. Когда люди впервые обнаружили магнитные породы, они, вероятно, обнаружили, что некоторые части этих пород притягивают куски железа или других магнитных пород сильнее, чем другие части. Эти области называются полюсами и магнита.Магнитный полюс — это часть магнита, которая оказывает наибольшую силу на другие магниты или магнитный материал, например, железо. Например, полюса стержневого магнита, показанного на рисунке 20.2, являются местом сосредоточения скрепок.
Рис. 20.2 Стержневой магнит со скрепками, притянутыми к двум полюсам.
Если стержневой магнит подвешен так, что он свободно вращается, один полюс магнита всегда будет поворачиваться на север, а противоположный полюс — на юг. Это открытие привело к созданию компаса, который представляет собой просто небольшой удлиненный магнит, установленный так, чтобы он мог свободно вращаться.Пример компаса показан на рисунке 20.3. Полюс магнита, направленный на север, называется северным полюсом, а противоположный полюс магнита — южным.
Рис. 20.3 Компас — это удлиненный магнит, установленный в устройстве, которое позволяет магниту свободно вращаться.
Открытие того, что один полюс магнита ориентирован на север, а другой — на юг, позволило людям идентифицировать северный и южный полюса любого магнита. Затем было замечено, что северные полюса двух разных магнитов отталкиваются друг от друга, как и южные полюса.И наоборот, северный полюс одного магнита притягивает южный полюс других магнитов. Эта ситуация аналогична ситуации с электрическим зарядом, когда одинаковые заряды отталкиваются, а разные — притягиваются. В магнитах мы просто заменяем заряд на полюс : полюса отталкиваются, а полюса — притягиваются. Это показано на рисунке 20.4, на котором показано, как сила между магнитами зависит от их взаимной ориентации.
Рис. 20.4 В зависимости от их взаимного расположения полюса магнита будут притягиваться друг к другу или отталкиваться.
Еще раз рассмотрим тот факт, что полюс магнита, направленный на север, называется северным полюсом магнита. Если противоположные полюса притягиваются, то магнитный полюс Земли, который находится близко к географическому Северному полюсу, должен быть магнитным южным полюсом! Точно так же магнитный полюс Земли, который находится близко к географическому Южному полюсу, должен быть магнитным северным полюсом. Эта ситуация изображена на рис. 20.5, на котором Земля представлена как содержащая гигантский внутренний стержневой магнит с южным магнитным полюсом на географическом Северном полюсе и наоборот.Если бы мы каким-то образом подвесили гигантский стержневой магнит в космосе около Земли, то северный полюс космического магнита был бы притянут к южному полюсу внутреннего магнита Земли. По сути, именно это происходит со стрелкой компаса: ее северный магнитный полюс притягивается к южному полюсу внутреннего магнита Земли.
Рис. 20.5. Землю можно представить как содержащую гигантский магнит, проходящий через ее ядро. Южный магнитный полюс магнита Земли находится на географическом Северном полюсе, поэтому северный полюс магнитов притягивается к Северному полюсу, так северный полюс магнитов получил свое название.Точно так же южный полюс магнитов притягивается к географическому Южному полюсу Земли.
Что произойдет, если разрезать стержневой магнит пополам? Вы получаете один магнит с двумя южными полюсами и один магнит с двумя северными полюсами? Ответ отрицательный: каждая половина стержневого магнита имеет северный и южный полюсы. Вы даже можете продолжить разрезать каждую часть стержневого магнита пополам, и вы всегда получите новый, меньший магнит с двумя противоположными полюсами. Как показано на рисунке 20.6, вы можете продолжить этот процесс вплоть до атомного масштаба, и вы обнаружите, что даже самые маленькие частицы, которые ведут себя как магниты, имеют два противоположных полюса.Фактически, ни в одном эксперименте не было обнаружено никаких объектов с одним магнитным полюсом, от мельчайших субатомных частиц, таких как электроны, до самых больших объектов во Вселенной, таких как звезды. Поскольку магниты всегда имеют два полюса, их называют магнитными диполями — di означает два . Ниже мы увидим, что магнитные диполи обладают свойствами, аналогичными электрическим диполям.
Рис. 20.6. Все магниты имеют два противоположных полюса, от самых маленьких, таких как субатомные частицы, до самых больших, таких как звезды.
Watch Physics
Введение в магнетизм
Это видео представляет интересное введение в магнетизм и обсуждает, в частности, как электроны вокруг своих атомов вносят вклад в наблюдаемые нами магнитные эффекты.
Проверка захвата
К какому магнитному полюсу Земли притягивается северный полюс стрелки компаса?
Северный полюс стрелки компаса притягивается к северному магнитному полюсу Земли, который расположен недалеко от географического Северного полюса Земли.
Северный полюс стрелки компаса притягивается к южному магнитному полюсу Земли, который расположен недалеко от географического Северного полюса Земли.
Северный полюс стрелки компаса притягивается к северному магнитному полюсу Земли, который расположен недалеко от географического Южного полюса Земли.
Северный полюс стрелки компаса притягивается к южному магнитному полюсу Земли, который расположен недалеко от географического Южного полюса Земли.
Только определенные материалы, такие как железо, кобальт, никель и гадолиний, обладают сильными магнитными эффектами.Такие материалы называются ферромагнетиками, после латинского слова ferrum , обозначающего железо. Другие материалы обладают слабыми магнитными эффектами, которые можно обнаружить только с помощью чувствительных инструментов. Ферромагнитные материалы не только сильно реагируют на магниты — так, как железо притягивается к магнитам, — но они также могут намагничиваться сами, то есть их можно вызвать намагничиванием или превратить в постоянные магниты (рис. 20.7). Постоянный магнит — это просто материал, который сохраняет свои магнитные свойства в течение длительного времени даже при воздействии размагничивающих воздействий.
Рис. 20.7 Немагниченный кусок железа помещается между двумя магнитами, нагревается, а затем охлаждается или просто постукивается в холодном состоянии. Утюг становится постоянным магнитом с выровненными полюсами, как показано: его южный полюс примыкает к северному полюсу исходного магнита, а его северный полюс примыкает к южному полюсу исходного магнита. Обратите внимание, что силы притяжения создаются между центральным магнитом и внешними магнитами.
Когда магнит приближается к ранее немагниченному ферромагнитному материалу, он вызывает локальное намагничивание материала с противоположными полюсами, расположенными ближе всего, как показано на правой стороне рисунка 20.7. Это вызывает силу притяжения, поэтому немагнитное железо притягивается к магниту.
То, что происходит в микроскопическом масштабе, показано на Рисунке 7 (а). Области внутри материала, называемые доменами, действуют как маленькие стержневые магниты. Внутри доменов выровнены магнитные полюса отдельных атомов. Каждый атом действует как крошечный стержневой магнит. В немагнитном ферромагнитном объекте домены имеют небольшие размеры и ориентированы случайным образом. В ответ на внешнее магнитное поле домены могут вырасти до миллиметра, выравниваясь, как показано на рисунке 7 (b).Это индуцированное намагничивание можно сделать постоянным, если материал нагреть, а затем охладить, или просто постучать в присутствии других магнитов.
Рис. 20.8 (a) Немагнитный кусок железа или другого ферромагнитного материала имеет произвольно ориентированные домены. (б) При намагничивании внешним магнитом домены демонстрируют большее выравнивание, и некоторые из них растут за счет других. Отдельные атомы выровнены внутри доменов; каждый атом действует как крошечный стержневой магнит.
И наоборот, постоянный магнит можно размагнитить сильными ударами или нагреванием в отсутствие другого магнита.Повышенное тепловое движение при более высокой температуре может нарушить и изменить ориентацию и размер доменов. Для ферромагнитных материалов существует четко определенная температура, называемая температурой Кюри, выше которой они не могут намагничиваться. Температура Кюри для железа составляет 1043 К (770 ° C ° C), что намного выше комнатной температуры. Есть несколько элементов и сплавов, которые имеют температуру Кюри намного ниже комнатной температуры и являются ферромагнитными только ниже этих температур.
Snap Lab
Магниты на холодильник
Мы знаем, что подобные магнитные полюса отталкиваются, а разные полюса притягиваются. Посмотрим, сможете ли вы показать это для двух магнитов на холодильник. Прилипнут ли магниты, если их перевернуть? Почему они вообще прилепляются к дверце холодильника? Что вы можете сказать о магнитных свойствах дверцы холодильника возле магнита? Магниты на холодильник прилипают к металлическим или пластиковым ложкам? Прилипают ли они ко всем типам металла?
Поддержка учителя
Поддержка учителя
Если держать магнит рядом с немагнитным ферромагнитным материалом, он поляризует ферромагнитный материал магнитным полем, заставляя атомные магнитные диполи ориентироваться по направлению к внешнему магниту.Это похоже на электрическую поляризацию. Таким образом, ферромагнитный материал намагничивается в присутствии внешнего магнита, и два магнита притягиваются друг к другу. Чтобы магнит прилипал к дверце холодильника, дверца должна содержать какой-то ферромагнитный материал. Магниты будут прилипать к ложкам из железа, например к ложкам с железом, но не к ложкам из цветных металлов, таким как ложки из алюминия или серебра, и не будут прилипать к магниту. Магниты также не будут прилипать к пластиковым ложкам.
Проверка захвата
У вас есть один магнит с обозначенными северным и южным полюсами.Как вы можете использовать этот магнит для определения северного и южного полюсов других магнитов?
Если северный полюс известного магнита отталкивается полюсом неизвестного магнита при приближении их, этот полюс неизвестного магнита является его северным полюсом; в противном случае это его южный полюс.
Если северный полюс известного магнита притягивается к полюсу неизвестного магнита при приближении их, этот полюс неизвестного магнита является его северным полюсом; в противном случае это его южный полюс.
Магнитные поля
Таким образом, мы увидели, что силы могут применяться между магнитами и между магнитами и ферромагнитными материалами без какого-либо контакта между объектами.Это напоминает электрические силы, которые действуют на расстоянии. Электрические силы описываются с использованием концепции электрического поля, которое представляет собой силовое поле вокруг электрических зарядов, которое описывает силу, действующую на любой другой заряд, помещенный в это поле. Точно так же магнит создает вокруг себя магнитное поле, которое описывает силу, действующую на другие магниты, помещенные в это поле. Как и в случае с электрическими полями, графическое представление силовых линий магнитного поля очень полезно для визуализации силы и направления магнитного поля.
Как показано на рисунке 20.9, направление силовых линий магнитного поля определяется как направление, в котором указывает северный полюс стрелки компаса. Если вы поместите компас рядом с северным полюсом магнита, северный полюс стрелки компаса будет отталкиваться и указывать в сторону от магнита. Таким образом, силовые линии магнитного поля направлены от северного полюса магнита к его южному полюсу.
Рисунок 20.9 Черные линии представляют силовые линии магнитного поля стержневого магнита.Линии поля указывают в направлении, в котором будет указывать северный полюс небольшого компаса, как показано слева. Силовые линии магнитного поля никогда не останавливаются, поэтому силовые линии фактически проникают в магнит, образуя полные петли, как показано справа.
Силовые линии магнитного поля можно нанести на карту с помощью небольшого компаса. Компас перемещается от точки к точке вокруг магнита, и в каждой точке проводится короткая линия в направлении стрелки, как показано на рисунке 20.10. Соединение линий вместе показывает путь линии магнитного поля.Еще один способ визуализировать силовые линии магнитного поля — это рассыпать железные опилки вокруг магнита. Опилки будут ориентироваться вдоль силовых линий магнитного поля, образуя узор, подобный изображенному справа на рис. 20.10.
Виртуальная физика
Использование компаса для построения карты магнитного поля
Эта симуляция представляет вам стержневой магнит и небольшой компас. Начните с перетаскивания компаса вокруг стержневого магнита, чтобы увидеть, в каком направлении направлено магнитное поле.Обратите внимание, что сила магнитного поля представлена яркостью значков магнитного поля в сетке вокруг магнита. Используйте измеритель магнитного поля, чтобы проверить напряженность поля в нескольких точках вокруг стержневого магнита. Вы также можете изменить полярность магнита или поместить Землю на изображение, чтобы увидеть, как компас ориентируется.
Проверка захвата
С помощью ползунка в правом верхнем углу окна моделирования установите напряженность магнитного поля на 100 процентов.Теперь используйте измеритель магнитного поля, чтобы ответить на следующий вопрос: где магнитное поле самое сильное, а где самое слабое возле магнита? Не забудьте проверить стержневой магнит изнутри.
Магнитное поле самое сильное в центре и самое слабое между двумя полюсами сразу за стержневым магнитом. Силовые линии магнитного поля наиболее плотные в центре и наименее плотные между двумя полюсами сразу за стержневым магнитом.
Магнитное поле самое сильное в центре и самое слабое между двумя полюсами сразу за стержневым магнитом.Линии магнитного поля наименее плотны в центре и наиболее плотны между двумя полюсами сразу за стержневым магнитом.
Магнитное поле самое слабое в центре и самое сильное между двумя полюсами сразу за стержневым магнитом. Силовые линии магнитного поля наиболее плотные в центре и наименее плотные между двумя полюсами сразу за стержневым магнитом.
Магнитное поле самое слабое в центре и самое сильное между двумя полюсами сразу за стержневым магнитом, а силовые линии магнитного поля наименее плотные в центре и самые плотные между двумя полюсами сразу за стержневым магнитом.
Рисунок 20.10 Силовые линии магнитного поля можно нарисовать, перемещая небольшой компас от точки к точке вокруг магнита. В каждой точке проведите короткую линию в направлении стрелки компаса. Соединение точек вместе показывает путь линий магнитного поля. Другой способ визуализировать силовые линии магнитного поля — это рассыпать железные опилки вокруг магнита, как показано справа.
Когда два магнита сближаются, силовые линии магнитного поля возмущаются, как это происходит с силовыми линиями электрического поля, когда два электрических заряда сближаются.Соединение двух северных полюсов или двух южных полюсов вызовет отталкивание, и силовые линии магнитного поля будут отклоняться друг от друга. Это показано на рисунке 20.11, где показаны силовые линии магнитного поля, созданные двумя близко расположенными северными полюсами стержневого магнита. Когда противоположные полюса двух магнитов сводятся вместе, силовые линии магнитного поля соединяются и становятся более плотными между полюсами. Эта ситуация показана на рисунке 20.11.
Рис. 20.11 (a) Когда два северных полюса сближаются, силовые линии магнитного поля отталкиваются друг от друга, и два магнита испытывают силу отталкивания.То же самое происходит, если два южных полюса сближаются. (b) Если противоположные полюса сближаются, силовые линии магнитного поля между полюсами становятся более плотными, и магниты испытывают силу притяжения.
Подобно электрическому полю, магнитное поле сильнее там, где линии более плотные. Таким образом, между двумя северными полюсами на рисунке 20.11 магнитное поле очень слабое, потому что плотность магнитного поля почти равна нулю. Компас, помещенный в эту точку, по сути, будет вращаться свободно, если мы не будем учитывать магнитное поле Земли.И наоборот, силовые линии магнитного поля между северным и южным полюсами на рисунке 20.11 очень плотные, что указывает на то, что магнитное поле в этой области очень сильное. Компас, помещенный здесь, быстро выровняется с магнитным полем и укажет на южный полюс справа.
Поддержка учителей
Поддержка учителей
Предупреждение о неправильном представлении
Плотность силовых линий магнитного поля на рисунке 20.11 указывает величину силы, которая будет приложена к небольшому испытательному магниту, помещенному в это поле.Плотность не указывает силу между двумя магнитами, создающими поле. Величина силы между двумя магнитами одинакова в обоих случаях на рисунке 20.11. Это можно понять, представив, что вы помещаете один из магнитов в поле другого магнита. Эта ситуация симметрична: магнитные поля выглядят одинаково — за исключением направления — для обеих ситуаций, показанных на рисунке 20.11. Поскольку магниты имеют одинаковую силу, они возмущают магнитное поле противоположного магнита, поэтому магнитное поле необходимо исследовать с помощью небольшого магнитного поля, такого как компас.
Обратите внимание, что магниты — не единственное, что создает магнитные поля. В начале девятнадцатого века люди обнаружили, что электрические токи вызывают магнитные эффекты. Первое важное наблюдение было сделано датским ученым Гансом Кристианом Эрстедом (1777–1851), который обнаружил, что стрелка компаса отклоняется проводом с током. Это было первое существенное свидетельство того, что движение электрических зарядов имеет какую-либо связь с магнитами. Электромагнит — это устройство, которое использует электрический ток для создания магнитного поля.Эти временно индуцированные магниты называются электромагнитами. Электромагниты используются во всем: от крана для разборки металлолома, который поднимает сломанные автомобили, до управления пучком ускорителя частиц с окружностью 90 км и магнитов в машинах для медицинской визуализации (см. Рис. 20.12).
Рисунок 20.12 Прибор для магнитно-резонансной томографии (МРТ). В устройстве используется электромагнит с цилиндрической катушкой для создания основного магнитного поля. Пациент идет в тоннель на каталке.(кредит: Билл МакЧесни, Flickr)
Магнитное поле, создаваемое электрическим током в длинном прямом проводе, показано на рисунке 20.13. Силовые линии магнитного поля образуют концентрические круги вокруг провода. Направление магнитного поля можно определить с помощью правила правой руки . Это правило проявляется в нескольких местах при изучении электричества и магнетизма. Применительно к прямому токонесущему проводу правило правой руки гласит, что когда большой палец правой руки направлен в направлении тока, магнитное поле будет в том направлении, в котором изгибаются ваши пальцы правой руки, как показано на рисунке 20.13. Если провод очень длинный по сравнению с расстоянием × от провода, сила магнитного поля B будет равна
.
B прямой = μ0I2πrB прямой = μ0I2πr
20,1
, где I — ток в проводе в амперах. Единицей измерения магнитного поля в системе СИ является тесла (Тл). Символ μ0μ0 — читается как «мю-ноль» — это константа, называемая «проницаемостью свободного пространства», и задается как
.
μ0 = 4π × 10−7T⋅m / A. μ0 = 4π × 10−7T⋅m / A.
20,2
Рисунок 20.13 На этом изображении показано, как использовать правило правой руки для определения направления магнитного поля, создаваемого током, протекающим по прямому проводу. Направьте большой палец правой руки в направлении тока, и магнитное поле будет в том направлении, в котором изгибаются ваши пальцы.
Watch Physics
Магнитное поле, создаваемое электрическим током
В этом видео описывается магнитное поле, создаваемое прямым проводом с током. Он переходит к правилу правой руки для определения направления магнитного поля, а также представляет и обсуждает формулу для силы магнитного поля, создаваемого прямым проводом с током.
Проверка захвата
Длинный прямой провод кладут на столешницу, и электрический ток течет по нему справа налево. Если вы посмотрите на конец провода с левого конца, магнитное поле движется по часовой стрелке или против часовой стрелки?
Если направить большой палец правой руки в направлении, противоположном току, пальцы правой руки будут изгибаться против часовой стрелки, поэтому магнитное поле будет направлено против часовой стрелки.
Если направить большой палец правой руки в направлении, противоположном току, пальцы правой руки будут изгибаться по часовой стрелке, поэтому магнитное поле будет в направлении по часовой стрелке.
Если направить большой палец правой руки в направлении тока, пальцы правой руки будут сгибаться против часовой стрелки, поэтому магнитное поле будет направлено против часовой стрелки.
Если направить большой палец правой руки в направлении тока, пальцы правой руки будут изгибаться по часовой стрелке, поэтому магнитное поле будет направлено по часовой стрелке.
Теперь представьте, что наматывается проволока на цилиндр, после чего цилиндр снят. В результате получается катушка с проволокой, как показано на рисунке 20.14. Это называется соленоидом. Чтобы найти направление магнитного поля, создаваемого соленоидом, примените правило правой руки к нескольким точкам катушки. Вы должны убедиться, что внутри катушки магнитное поле направлено слева направо. Фактически, еще одно применение правила правой руки — сгибать пальцы правой руки вокруг катушки в направлении, в котором течет ток. Затем ваш большой палец правой руки указывает в направлении магнитного поля внутри катушки: в данном случае слева направо.
Рисунок 20.14 Катушка с проводом, через которую проходит ток, как показано, создает магнитное поле в направлении красной стрелки.
Каждая петля из проволоки создает магнитное поле внутри соленоида. Поскольку силовые линии магнитного поля должны образовывать замкнутые петли, силовые линии замыкают петлю за пределами соленоида. Силовые линии магнитного поля внутри соленоида намного плотнее, чем вне соленоида. Результирующее магнитное поле очень похоже на магнитное поле стержневого магнита, как показано на рисунке 20.15. Напряженность магнитного поля внутри соленоида
.
Bsolenoid = μ0NIℓ, Bsolenoid = μ0NIℓ,
20,3
, где N — количество витков в соленоиде, а ℓℓ — длина соленоида.
Рис. 20.15. Железные опилки показывают картину магнитного поля вокруг (а) соленоида и (б) стержневого магнита. Картины полей очень похожи, особенно возле концов соленоида и стержневого магнита.
Виртуальная физика
Электромагниты
Используйте это моделирование для визуализации магнитного поля, созданного соленоидом.Обязательно щелкните вкладку с надписью «Электромагнит». Вы можете пропустить через соленоид переменный или постоянный ток, выбрав соответствующий источник тока. Используйте измеритель поля для измерения силы магнитного поля, а затем измените количество витков в соленоиде, чтобы увидеть, как это влияет на напряженность магнитного поля.
Проверка захвата
Выберите аккумулятор в качестве источника тока и установите количество витков на четыре. С ненулевым током, протекающим через соленоид, измерьте напряженность магнитного поля в точке.Теперь уменьшите количество проволочных петель до двух. Как изменится напряженность магнитного поля в выбранной вами точке?
При уменьшении количества витков с четырех до двух напряженность магнитного поля не изменится.
Напряженность магнитного поля уменьшается до половины своего исходного значения при уменьшении количества витков с четырех до двух.
Напряженность магнитного поля увеличивается вдвое от исходного значения, когда количество витков уменьшается с четырех до двух.
Напряженность магнитного поля увеличивается в четыре раза от исходного значения при уменьшении количества витков с четырех до двух.
Магнитная сила
Если движущийся электрический заряд, то есть электрический ток, создает магнитное поле, которое может воздействовать на другой магнит, то по третьему закону Ньютона должно быть верно обратное. Другими словами, заряд, движущийся через магнитное поле, созданное другим объектом, должен испытывать силу — и это именно то, что мы находим.В качестве конкретного примера рассмотрим рисунок 20.16, на котором показан заряд q , движущийся со скоростью v → v → через магнитное поле B → B → между полюсами постоянного магнита. Величина F силы, испытываемой этим зарядом, равна
.
F = qvBsinθ, F = qvBsinθ,
20,4
где θθ — угол между скоростью заряда и магнитным полем.
Направление силы можно найти с помощью другой версии правила правой руки: сначала мы соединяем хвосты вектора скорости и вектора магнитного поля, как показано на шаге 1 рисунка 20.16. Затем мы сгибаем пальцы правой руки от v → v → к B → B →, как показано в шаге (2) рисунка 20.16. Направление, в котором указывает большой палец правой руки, — это направление силы. Для заряда на рис. 20.16 мы обнаруживаем, что сила направлена внутрь страницы.
Обратите внимание, что множитель sinθsinθ в уравнении F = qvBsinθF = qvBsinθ
означает, что к заряду, движущемуся параллельно магнитному полю, приложена нулевая сила, поскольку θ = 0θ = 0 и sin0 = 0sin0 = 0. Максимальная сила, которую может испытывать заряд, — это когда он движется перпендикулярно магнитному полю, потому что θ = 90 ° θ = 90 °.
и sin90 ° = 1.sin90 ° = 1.
Рис. 20.16 (а) Протон движется в однородном магнитном поле. (б) Используя правило правой руки, обнаруживается, что сила, действующая на протон, направлена внутрь страницы.
Ссылки на физику
Магнитогидродинамический привод
В романе Тома Клэнси о холодной войне «Охота за Красный Октябрь» Советский Союз построил подводную лодку (см. Рис. 20.17) с магнитогидродинамическим приводом, который был настолько бесшумным, что его невозможно было обнаружить. надводные корабли. Единственная возможная цель создания такой подводной лодки заключалась в том, чтобы дать Советскому Союзу возможность первого удара, потому что эта подводная лодка могла подкрасться к побережью Соединенных Штатов и запустить баллистические ракеты, уничтожая ключевые военные и правительственные объекты, чтобы предотвратить американскую контратаку. .
Рисунок 20.17 Российская подводная лодка с баллистическими ракетами класса «Тайфун», на которой базировалась вымышленная подводная лодка «Красный Октябрь».
Магнитогидродинамический привод должен быть бесшумным, поскольку в нем нет движущихся частей. Вместо этого он использует силу, испытываемую заряженными частицами, движущимися в магнитном поле. Основная идея такого привода изображена на рис. 20.18. Соленая вода течет по каналу, идущему от передней части к задней части подводной лодки. Магнитное поле прикладывается горизонтально к каналу, а напряжение прикладывается к электродам в верхней и нижней части канала, чтобы направить нисходящий электрический ток через воду.Носителями заряда являются положительные ионы натрия и отрицательные ионы хлора соли. Используя правило правой руки, обнаруживается, что сила, действующая на носители заряда, направлена к задней части судна. Ускоренные заряды сталкиваются с молекулами воды и передают свой импульс, создавая струю воды, которая вылетает из задней части канала. По третьему закону Ньютона на сосуд действует сила равной величины, но в противоположном направлении.
Рис. 20.18 Схематический чертеж магнитогидродинамического привода, показывающий водный канал, направление тока, направление магнитного поля и результирующую силу.
К счастью для всех, оказалось, что такая силовая установка не очень практична. Некоторые предварительные расчеты показывают, что для питания подводной лодки потребуются либо чрезвычайно высокие магнитные поля, либо чрезвычайно высокие электрические токи для получения разумной тяги. Кроме того, прототипы магнитогидродинамических приводов показывают, что они совсем не бесшумны. Электролиз, вызванный пропусканием тока через соленую воду, создает пузырьки водорода и кислорода, что делает эту двигательную установку довольно шумной.Система также оставляет след из хлорид-ионов и хлоридов металлов, который можно легко обнаружить, чтобы определить местонахождение подводной лодки. Наконец, ионы хлора чрезвычайно реактивны и очень быстро разъедают металлические детали, такие как электрод или сам водяной канал. Таким образом, Красный Октябрь остается в сфере фантастики, но его физика вполне реальна.
Проверка захвата
Представьте себе лодку, приводимую в движение силой заряженных частиц, движущихся в магнитном поле. Если магнитное поле направлено вниз, в каком направлении должен течь ток заряженных частиц, чтобы получить силу, направленную назад?
Течение должно течь вертикально сверху вниз, если смотреть сзади лодки.
Течение должно течь вертикально снизу вверх, если смотреть сзади лодки.
Течение должно течь горизонтально слева направо, если смотреть сзади лодки.
Течение должно течь горизонтально справа налево, если смотреть сзади лодки.
Вместо одиночного заряда, движущегося в магнитном поле, рассмотрим теперь постоянный ток I , движущийся по прямому проводу.Если мы поместим этот провод в однородное магнитное поле, как показано на рисунке 20.19, какова сила, действующая на провод или, точнее, на электроны в проводе? Электрический ток включает в себя движущиеся заряды. Если заряды q перемещаются на расстояние ℓℓ за время t , то их скорость будет v = ℓ / t.v = / t. Подставляя это в уравнение F = qvBsinθF = qvBsinθ, получаем
F = q (ℓt) Bsinθ = (qt) ℓBsinθ.F = q (ℓt) Bsinθ = (qt) ℓBsinθ.
20,5
Коэффициент q / t в этом уравнении — не что иное, как ток в проводе.Таким образом, используя I = q / tI = q / t, получаем
F = IℓBsinθ (1.4). F = IℓBsinθ (1.4).
20,6
Это уравнение дает силу, действующую на прямой токопроводящий провод длиной в магнитном поле с напряженностью B . Угол θθ — это угол между вектором тока и вектором магнитного поля. Обратите внимание, что ℓℓ — это длина провода, находящегося в магнитном поле, для которого θ ≠ 0, θ ≠ 0, как показано на рисунке 20.19.
Направление силы определяется так же, как и для одиночного заряда.Согните пальцы правой руки от вектора I к вектору B , а большой палец правой руки будет указывать в направлении силы, действующей на провод. Для провода, показанного на рис. 20.19, сила направлена внутрь страницы.
Рисунок 20.19 Прямой провод, по которому течет ток I в магнитном поле B . Сила, приложенная к проволоке, направлена внутрь страницы. Длина ℓℓ — это длина провода, равная в магнитном поле.
В этом разделе вы могли заметить симметрию между магнитными и электрическими эффектами.Все эти эффекты подпадают под понятие электромагнетизма, которое является исследованием электрических и магнитных явлений. Мы видели, что электрические заряды создают электрические поля, а движущиеся электрические заряды создают магнитные поля. Магнитный диполь создает магнитное поле, и, как мы увидим в следующем разделе, движущиеся магнитные диполи создают электрическое поле. Таким образом, электричество и магнетизм — два тесно связанных и симметричных явления.
Рабочий пример
Траектория электрона в магнитном поле
Протон входит в область постоянного магнитного поля, как показано на рисунке 20.20. Магнитное поле выходит из страницы. Если электрон движется со скоростью 3,0 × 106 м / с3,0 × 106 м / с, а напряженность магнитного поля составляет 2,0 Тл, каковы величина и направление силы, действующей на протон?
Рис. 20.20. Протон попадает в область однородного магнитного поля. Магнитное поле исходит из страницы — кружки с точками представляют наконечники векторных стрелок, выходящих из страницы.
Стратегия
Используйте уравнение F = qvBsinθF = qvBsinθ, чтобы найти величину силы, действующей на протон.Угол между векторами магнитного поля и вектором скорости протона составляет 90 ° .90 °. Направление силы можно найти с помощью правила правой руки.
Решение
Заряд протона q = 1.60 · 10−19Cq = 1.60 · 10−19C. Ввод этого значения, заданной скорости и напряженности магнитного поля в уравнение F = qvBsinθF = qvBsinθ дает
F = qvBsinθ = (1,60 × 10−19C) (3,0 × 106 м / с) (2,0T) sin (90 °) = 9,6 × 10−13N. F = qvBsinθ = (1,60 × 10−19C) (3,0 × 106 м / с) (2..
Обсуждение
Это похоже на очень маленькую силу. Однако масса протона составляет 1,67 × 10–27 кг, 1,67 × 10–27 кг, поэтому его ускорение равно a = Fm = 9,6 × 10–13N1,67 × 10–27 кг = 5,7 × 1014 м / с2a = Fm = 9,6. × 10–13N1,67 × 10–27 кг = 5,7 × 1014 м / с2, или примерно в десять тысяч миллиардов раз больше ускорения свободного падения!
Мы обнаружили, что начальное ускорение протона, когда он входит в магнитное поле, направлено вниз в плоскости страницы. Обратите внимание, что по мере ускорения протона его скорость остается перпендикулярной магнитному полю, поэтому величина силы не меняется.Кроме того, из-за правила правой руки направление силы остается перпендикулярным скорости. Эта сила — не что иное, как центростремительная сила: она имеет постоянную величину и всегда перпендикулярна скорости. Таким образом, величина скорости не меняется, и протон совершает круговое движение. Радиус этого круга может быть найден с помощью кинематического соотношения.
F = ma = mv2ra = v2rr = v2a = (3,0 × 106 м / с) 25,7 × 1014 м / с2 = 1,6 см F = ma = mv2ra = v2rr = v2a = (3,0 × 106 м / с) 25.7 × 1014 м / с2 = 1,6 см
20,8
Путь протона в магнитном поле показан на рисунке 20.22.
Рис. 20.22 При перемещении перпендикулярно постоянному магнитному полю заряженная частица будет совершать круговое движение, как показано здесь для протона.
Рабочий пример
Проволока с током в магнитном поле
Теперь предположим, что мы пропустили провод через однородное магнитное поле из предыдущего примера, как показано. Если по проводу проходит ток 1.-направлении, а длина области с магнитным полем 4,0 см, какова сила на проводе?
Стратегия
Используйте уравнение F = IℓBsinθF = IℓBsinθ, чтобы найти величину силы, действующей на провод..-направление. Сила, действующая на провод с током в магнитном поле, является основой всех электродвигателей, как мы увидим в следующих разделах.
Практические задачи
1.
Какова величина силы, действующей на электрон, движущийся со скоростью 1,0 × 106 м / с перпендикулярно магнитному полю 1,0 Тл?
0,8 × 10 ^–13 N
1,6 × 10 ^–14 N
0,8 × 10 ^–14 N
1,6 × 10 ^–13 N
2.
Прямой 10-сантиметровый провод на ток 0,40 А ориентирован перпендикулярно магнитному полю. Если сила на проводе 0,022 Н, какова величина магнитного поля?
1,10 × 10 ^–2 T
0,55 × 10 ^–2 T
1,10 т
0,55 т
Проверьте свое понимание
3.
Если два магнита отталкиваются друг от друга, какой можно сделать вывод об их взаимной ориентации?
Либо южный полюс магнита 1 ближе к северному полюсу магнита 2, либо северный полюс магнита 1 ближе к южному полюсу магнита 2.
Либо южные полюса магнита 1 и магнита 2 ближе друг к другу, либо северные полюса магнита 1 и магнита 2 расположены ближе друг к другу.
4.
Опишите методы размагничивания ферромагнетика.
путем охлаждения, нагрева или погружения в воду
путем нагревания, удара и вращения во внешнем магнитном поле
молотком, нагреванием и протиранием тканью
путем охлаждения, погружения в воду или протирания тканью
5.
Что такое магнитное поле?
Направляющие линии внутри и снаружи магнитного материала, указывающие величину и направление магнитной силы.
Направляющие линии внутри и снаружи магнитного материала, указывающие величину магнитной силы.
Направляющие линии внутри магнитного материала, указывающие величину и направление магнитной силы.
Направляющие линии вне магнитного материала указывают величину и направление магнитной силы.
6.
Какой из следующих рисунков правильный?
Магнитные поля и линии — Университетская физика, том 2
Цели обучения
К концу этого раздела вы сможете:
Определите магнитное поле на основе движущегося заряда, на который действует сила
Применить правило правой руки для определения направления магнитной силы на основе движения заряда в магнитном поле
Нарисуйте линии магнитного поля, чтобы понять, в какую сторону направлено магнитное поле и насколько оно сильно в определенной области космоса.
Мы обрисовали в общих чертах свойства магнитов, описали их поведение и перечислили некоторые области применения магнитных свойств.Несмотря на то, что не существует таких вещей, как изолированные магнитные заряды, мы все же можем определить притяжение и отталкивание магнитов как основанное на поле. В этом разделе мы определяем магнитное поле, определяем его направление на основе правила правой руки и обсуждаем, как рисовать силовые линии магнитного поля.
Определение магнитного поля
Магнитное поле определяется силой, которую испытывает заряженная частица, движущаяся в этом поле, после того, как мы учтем гравитационные и любые дополнительные электрические силы, возможные на заряд.Величина этой силы пропорциональна величине заряда q , скорости заряженной частицы v и величине приложенного магнитного поля. Направление этой силы перпендикулярно как направлению движущейся заряженной частицы, так и направлению приложенного магнитного поля. Основываясь на этих наблюдениях, мы определяем напряженность магнитного поля B на основе магнитной силы на заряде q , движущемся со скоростью, как перекрестное произведение скорости и магнитного поля, то есть
Фактически, именно так мы определяем магнитное поле — в терминах силы, действующей на заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле.Величина силы определяется из определения перекрестного произведения, поскольку оно относится к величине каждого из векторов. Другими словами, величина силы удовлетворяет
, где θ — угол между скоростью и магнитным полем.
Единица СИ для напряженности магнитного поля B называется тесла (Тл) в честь эксцентричного, но блестящего изобретателя Николы Тесла (1856–1943), где
Меньшая единица, называемая гауссом (G), где иногда используется.Самые сильные постоянные магниты имеют поля около 2 Тл; сверхпроводящие электромагниты могут достигать 10 Тл или более. Магнитное поле Земли на ее поверхности составляет всего около 0,5 Гс.
Стратегия решения проблем: направление магнитного поля по правилу правой руки
Направление магнитной силы перпендикулярно плоскости, образованной и определяемым правилом правой руки-1 (или RHR-1), которое проиллюстрировано на (Рисунок).
Сориентируйте правую руку так, чтобы пальцы сгибались в плоскости, определяемой векторами скорости и магнитного поля.
Правой рукой проведите пальцами от скорости к магнитному полю под наименьшим возможным углом.
Магнитная сила направлена туда, куда указывает большой палец.
Если заряд был отрицательным, измените направление, определенное этими шагами.
На статические заряды не действует магнитная сила. Однако на заряды, движущиеся под углом к магнитному полю, действует магнитная сила. Когда заряды неподвижны, их электрические поля не влияют на магниты.Однако, когда заряды движутся, они создают магнитные поля, которые действуют на другие магниты. Когда есть относительное движение, возникает связь между электрическими и магнитными силами — одна влияет на другую.
Альфа-частица, движущаяся в магнитном поле Альфа-частица движется через однородное магнитное поле величиной 1,5 Тл. Поле прямо параллельно положительной оси z прямоугольной системы координат (рисунок). Какова магнитная сила на альфа-частицу, когда она движется (а) в положительном направлении x со скоростью (b) в отрицательном направлении y со скоростью (c) в положительном направлении z — направление со скоростью (d) со скоростью
Магнитные силы, действующие на альфа-частицу, движущуюся в однородном магнитном поле.Поле на каждом рисунке одинаковое, но скорость разная.
Стратегия Нам даны заряд, его скорость, сила и направление магнитного поля. Таким образом, мы можем использовать уравнение или для расчета силы. Направление силы определяется RHR-1.
Решение
Во-первых, чтобы определить направление, начните с того, что пальцы будут указывать в положительном направлении x . Проведите пальцами вверх по направлению магнитного поля.Ваш большой палец должен указывать в отрицательном направлении y . Это должно соответствовать математическому ответу. Чтобы вычислить силу, мы используем заданные заряд, скорость и магнитное поле, а также определение магнитной силы в форме перекрестного произведения, чтобы вычислить:
Во-первых, чтобы определить направленность, начните с того, что пальцы будут указывать в отрицательном направлении y . Проведите пальцами вверх в направлении магнитного поля, как в предыдущей задаче. Ваш большой палец должен быть открыт в отрицательном направлении x .Это должно соответствовать математическому ответу. Чтобы вычислить силу, мы используем заданные заряд, скорость и магнитное поле, а также определение магнитной силы в форме перекрестного произведения, чтобы вычислить:
Альтернативный подход — использовать (рисунок), чтобы найти величину силы. Это применимо к обеим частям (а) и (б). Поскольку скорость перпендикулярна магнитному полю, угол между ними составляет 90 градусов. Следовательно, величина силы равна:
Поскольку скорость и магнитное поле параллельны друг другу, нет никакой ориентации вашей руки, которая приведет к направлению силы.Следовательно, сила, действующая на этот движущийся заряд, равна нулю. Это подтверждается перекрестным произведением. Когда вы пересекаете два вектора, указывающих в одном направлении, результат равен нулю.
Во-первых, чтобы определить направление, ваши пальцы могут указывать в любом направлении; однако вы должны поднять пальцы вверх в направлении магнитного поля. Вращая руку, обратите внимание, что большой палец может указывать в любом направлении x или y , но не в направлении z .Это должно соответствовать математическому ответу. Чтобы вычислить силу, мы используем заданные заряд, скорость и магнитное поле, а также определение магнитной силы в форме перекрестного произведения, чтобы вычислить:
Это решение можно переписать с точки зрения величины и угла в плоскости xy :
Величину силы также можно рассчитать с помощью (Рисунок). Однако скорость в этом вопросе состоит из трех компонентов. Компонентой скорости z можно пренебречь, потому что она параллельна магнитному полю и, следовательно, не создает силы.Величина скорости вычисляется из компонентов x и y . Угол между скоростью в плоскости xy и магнитным полем в плоскости z составляет 90 градусов. Следовательно, сила рассчитывается как:
Это та же величина силы, рассчитанная с помощью единичных векторов.
Значение Перекрестное произведение в этой формуле дает третий вектор, который должен быть перпендикулярен двум другим.Другие физические величины, такие как угловой момент, также имеют три вектора, которые связаны перекрестным произведением. Обратите внимание, что типичные значения силы в задачах магнитной силы намного больше, чем сила тяжести. Следовательно, для изолированного заряда магнитная сила является доминирующей силой, управляющей движением заряда.
Проверьте свое понимание Повторите предыдущую задачу с магнитным полем в направлении x , а не в направлении z .Проверьте свои ответы с помощью RHR-1.
Представление магнитных полей
Представление магнитных полей в виде силовых линий очень полезно для визуализации силы и направления магнитного поля. Как показано на (Рисунок), каждая из этих линий образует замкнутый цикл, даже если это не показано ограничениями пространства, доступного для фигуры. Силовые линии выходят из северного полюса (N), огибают южный полюс (S) и проходят через стержневой магнит обратно к северному полюсу.
У линий магнитного поля есть несколько жестких правил:
Направление магнитного поля касается силовой линии в любой точке пространства. Маленький компас укажет направление линии поля.
Сила поля пропорциональна близости линий. Он точно пропорционален количеству линий на единицу площади, перпендикулярной линиям (так называемая поверхностная плотность).
Силовые линии магнитного поля никогда не могут пересекаться, а это означает, что поле уникально в любой точке пространства.
Линии магнитного поля непрерывны, образуют замкнутые контуры без начала и конца. Они направлены от северного полюса к южному полюсу.
Последнее свойство связано с тем, что северный и южный полюса не могут быть разделены. Это явное отличие от силовых линий электрического поля, которые обычно начинаются с положительных зарядов и заканчиваются отрицательными зарядами или на бесконечности. Если бы изолированные магнитные заряды (называемые магнитными монополями) существовали, то силовые линии магнитного поля начинались бы и заканчивались на них.
Линии магнитного поля определяют направление, в котором указывает маленький компас, когда его помещают в определенное место в поле. Сила поля пропорциональна близости (или плотности) линий. Если бы можно было исследовать внутреннюю часть магнита, было бы обнаружено, что силовые линии образуют непрерывные замкнутые контуры. Чтобы уместиться в разумном пространстве, некоторые из этих рисунков могут не показывать замыкание петель; однако, если бы было предоставлено достаточно места, петли были бы закрыты.
Сводка
Заряды, движущиеся поперек магнитного поля, испытывают силу, определяемую: Сила перпендикулярна плоскости, образованной и
Направление силы, действующей на движущийся заряд, определяется правилом правой руки 1 (RHR-1): проведите пальцами в плоскости скорости, магнитного поля.Начните с направления их в направлении скорости и разверните в сторону магнитного поля. Ваш большой палец указывает в направлении магнитной силы положительных зарядов.
Магнитные поля могут быть графически представлены силовыми линиями магнитного поля, которые обладают следующими свойствами:
Поле касается линии магнитного поля.
Напряженность поля пропорциональна линейной плотности.
Линии поля не могут пересекаться.
Линии поля образуют непрерывные замкнутые контуры.
Магнитные полюса всегда встречаются парами северный и южный — невозможно изолировать северный и южный полюса.
Концептуальные вопросы
Обсудите сходства и различия между электрической силой, действующей на заряд, и магнитной силой, действующей на заряд.
Оба зависят от поля. Электрическая сила зависит от заряда, тогда как магнитная сила зависит от тока или скорости потока заряда.
(a) Может ли магнитная сила, действующая на заряд, движущийся в магнитном поле, равняться нулю? б) Может ли электрическая сила, действующая на заряд, движущийся в электрическом поле, быть нулевой? (c) Возможно ли, чтобы равнодействующая электрических и магнитных сил на заряде, движущемся одновременно через оба поля, была равна нулю?
Проблемы
Каково направление магнитной силы на положительный заряд, который движется, как показано в каждом из шести случаев?
а.левый; б. на страницу; c. вверх по странице; d. нет силы; е. верно; f. вниз
Повторите предыдущее упражнение для отрицательного заряда.
Каково направление скорости отрицательного заряда, который испытывает магнитную силу, показанную в каждом из трех случаев, если предположить, что он движется перпендикулярно B ?
а. верно; б. на страницу; c. вниз
Повторите предыдущее упражнение для получения положительного заряда.
Каково направление магнитного поля, которое создает магнитную силу для положительного заряда, как показано в каждом из трех случаев, при условии, что оно перпендикулярно?
а.на страницу; б. левый; c. вне страницы
Повторите предыдущее упражнение для отрицательного заряда.
(a) Самолеты иногда накапливают небольшие статические заряды. Предположим, что сверхзвуковая струя имеет заряд 0,500 мкКл и летит строго на запад со скоростью 660 м / с над южным магнитным полюсом Земли, где магнитное поле направлено прямо в землю. Каковы направление и величина магнитной силы на плоскости? (b) Обсудите, подразумевает ли значение, полученное в части (a), это существенное или незначительное влияние.
а. север б. Сила очень мала, поэтому это означает, что влияние статических зарядов на самолеты незначительно.
(a) Протон космических лучей, движущийся по направлению к Земле, испытывает магнитную силу, равную силе магнитного поля, если между ним и скоростью протона существует угол 45º? (b) Значение, полученное в части а. согласуется с известной силой магнитного поля Земли на ее поверхности? Обсуждать.
Электрон движется в 1.Магнитное поле 25 Тл испытывает магнитную силу. Какой угол составляет скорость электрона с магнитным полем? Есть два ответа.
(a) Физик, выполняющий чувствительные измерения, хочет ограничить магнитную силу, действующую на движущийся заряд в своем оборудовании, до значения, меньшего, чем. Каков самый большой заряд может быть, если он движется с максимальной скоростью 30,0 м / с в поле Земли? (b) Обсудите, сложно ли ограничить заряд до значения, меньшего, чем значение, указанное в (a), сравнив его с типичным статическим электричеством и отметив, что статическое электричество часто отсутствует.
Глоссарий
гаусс
Гс — единица напряженности магнитного поля;
силовые линии магнитного поля
непрерывная кривая, показывающая направление магнитного поля; эти линии указывают в том же направлении, что и компас, к южному магнитному полюсу стержневого магнита
магнитная сила
Сила, приложенная к заряженной частице, движущейся через магнитное поле
правое правило-1
правой рукой определите направление магнитной силы, скорости заряженной частицы или магнитного поля
тесла
Единица СИ для магнитного поля: 1 Тл = 1 Н / А-м
Магнитная сила между двумя параллельными токами — University Physics Volume 2
Цели обучения
К концу этого раздела вы сможете:
Объясните, как параллельные провода, по которым проходят токи, могут притягиваться или отталкиваться друг от друга
Определите силу тока и опишите, как она связана с токоведущими проводами
Рассчитайте силу притяжения или отталкивания между двумя токоведущими проводами
Можно ожидать, что два токоведущих провода создают между собой значительные силы, поскольку обычные токи создают магнитные поля, и эти поля оказывают значительные силы на обычные токи.Но вы не могли ожидать, что сила между проводами используется для определения силы тока. Вы также можете удивиться, узнав, что эта сила имеет какое-то отношение к тому, почему большие автоматические выключатели сгорают, когда они пытаются прервать большие токи.
Силу между двумя длинными, прямыми и параллельными проводниками, разделенными расстоянием r , можно найти, применив то, что мы разработали в предыдущих разделах. (Рисунок) показывает провода, их токи, поле, создаваемое одним проводом, и соответствующую силу, которую другой провод испытывает от созданного поля.Давайте рассмотрим поле, создаваемое проводом 1, и силу, которую он оказывает на провод 2 (назовем силу). Поле за счет на расстоянии р равно
(a) Магнитное поле, создаваемое длинным прямым проводником, перпендикулярно параллельному проводнику, как показано правилом правой руки (RHR) -2. (b) Вид сверху двух проводов, показанных на (a), с одной линией магнитного поля, показанной для провода 1. RHR-1 показывает, что сила между параллельными проводниками притягивает, когда токи идут в одном направлении.Подобный анализ показывает, что сила отталкивания между токами в противоположных направлениях.
Это поле равномерно по отношению к проводу 1 и перпендикулярно ему, поэтому сила, которую оно прилагает к длине l провода 2, определяется как
Силы, действующие на провода, равны по величине, поэтому мы просто запишем F для величины (Обратите внимание, что) Поскольку провода очень длинные, удобно думать о F / l , силе на единичная длина.Подстановка выражения для в (рисунок) и перестановка членов дает
Отношение F / l — это сила на единицу длины между двумя параллельными токами, разделенными расстоянием r . Сила притягивающая, если токи в одном направлении, и отталкивающая, если они в противоположных направлениях.
Эта сила ответственна за пинч-эффект в электрических дугах и другой плазме. Сила существует независимо от того, есть ток в проводах или нет.Это очевидно только в том случае, если общая плотность заряда равна нулю; в противном случае кулоновское отталкивание преодолевает магнитное притяжение. В электрической дуге, где заряды движутся параллельно друг другу, сила притяжения сжимает токи в трубку меньшего размера. В крупных автоматических выключателях, таких как те, которые используются в системах распределения электроэнергии по соседству, защемляющий эффект может концентрировать дугу между пластинами переключателя, пытаясь прервать большой ток, прожигать дыры и даже зажигать оборудование. Другой пример пинч-эффекта обнаружен в солнечной плазме, где струи ионизированного материала, такие как солнечные вспышки, формируются под действием магнитных сил.
Определение силы тока основано на силе между токоведущими проводами. Обратите внимание, что для длинных параллельных проводов, разделенных расстоянием в 1 метр, каждый из которых несет 1 ампер, сила на метр составляет
.
Так как это точно по определению, и потому что сила на метр точно равна Это основа определения ампера.
Провода бесконечной длины непрактичны, поэтому на практике токовый баланс строится с катушками, разделенными на несколько сантиметров.Для определения силы тока измеряется сила. Это также дает нам метод измерения кулона. Мы измеряем заряд, который течет по току в один ампер за одну секунду. То есть как для ампера, так и для кулонов метод измерения силы между проводниками является наиболее точным на практике.
Расчет сил на проводах Два провода, по которым ток выводится из страницы, имеют ток величиной 5,0 мА. Первый провод находится в точке (0,0 см, 3,0 см), а другой провод — в точке (4.0 см, 0,0 см), как показано на (Рисунок). Какова сила магнитного поля на единицу длины первого провода на втором и второго провода на первом?
Два токоведущих провода в заданных местах с токами вне страницы.
Стратегия Каждый провод создает магнитное поле, которое ощущает другой провод. Расстояние вдоль гипотенузы треугольника между проводами — это радиальное расстояние, используемое в расчетах для определения силы на единицу длины. Поскольку в обоих проводах токи протекают в одном направлении, сила направлена навстречу друг другу.
Решение Расстояние между проводами, полученное при нахождении гипотенузы треугольника:
Затем можно рассчитать силу на единицу длины, используя известные токи в проводах:
Сила первого провода тянет второй провод. Угол между радиусом и осью x составляет
Единичный вектор для этого рассчитывается по
Следовательно, сила на единицу длины от провода 1 к проводу 2 равна
.
Сила на единицу длины от провода 2 к проводу 1 является отрицательным значением предыдущего ответа:
Значение Эти провода создавали магнитные поля одинаковой величины, но в противоположных направлениях друг у друга.Независимо от того, идентичны поля или нет, силы, которые провода действуют друг на друга, всегда равны по величине и противоположны по направлению (третий закон Ньютона).
Проверьте свое понимание Два провода, по которым ток выводится из страницы, имеют ток величиной 2,0 мА и 3,0 мА соответственно. Первый провод расположен в точке (0,0 см, 5,0 см), а другой провод — в точке (12,0 см, 0,0 см). Какова величина магнитной силы на единицу длины первого провода на втором и второго провода на первом?
Оба имеют усилие на единицу длины
.
Сводка
Сила между двумя параллельными токами, разделенными расстоянием r , имеет величину на единицу длины, равную
.
Сила притягивающая, если токи в одном направлении, и отталкивающая, если они в противоположных направлениях.
Концептуальные вопросы
Сравните и сопоставьте электрическое поле бесконечной линии заряда и магнитное поле бесконечной линии тока.
Постоянна ли величина для точек, лежащих на силовой линии магнитного поля?
Линия магнитного поля определяет направление магнитного поля в любой точке пространства. Плотность силовых линий магнитного поля указывает на силу магнитного поля.
Проблемы
Два длинных прямых провода параллельны друг другу на расстоянии 25 см.а) Если каждый провод пропускает ток 50 А в одном и том же направлении, какова магнитная сила на метр, приложенная к каждому проводу? (b) Сила стягивает провода вместе или раздвигает их? в) Что произойдет, если токи текут в противоположных направлениях?
Два длинных прямых провода параллельны друг другу на расстоянии 10 см друг от друга. Один пропускает ток 2,0 А, другой — 5,0 А. а) Если два тока текут в противоположных направлениях, каковы величина и направление силы на единицу длины одного провода на другом? б) Каковы величина и направление силы на единицу длины, если токи текут в одном направлении?
а.подальше от другого провода; б. в сторону другого провода
Два длинных параллельных провода подвешены на шнурах длиной 5,0 см, как показано на прилагаемом рисунке. Каждый провод имеет массу на единицу длины 30 г / м, и они несут одинаковый ток в противоположных направлениях. Какой ток, если шнуры свисают относительно вертикали?
Цепь с током I имеет два длинных параллельных участка провода, по которым ток проходит в противоположных направлениях. Найдите магнитное поле в точке P рядом с этими проводами, которая находится на расстоянии a от одного провода и b от другого провода, как показано на рисунке.
Бесконечный прямой провод, показанный на прилагаемом рисунке, несет ток. Прямоугольная петля, длинные стороны которой параллельны проводу, несет ток. Каковы величина и направление силы на прямоугольной петле из-за магнитного поля провод?
Силовых линий — обзор
Величина заряда и масса
С имеющимися экспериментальными данными можно только установить довольно широкие пределы на величину заряда и массы частицы.Удельная ионизация в этих случаях не измерялась, но, исходя из знания условий эксперимента и сравнения со многими другими фотографиями высокоскоростных и низкоскоростных электронов, сделанными в тех же условиях, представляется весьма вероятным, что заряд не может различаться в по величине больше, чем у электрона, в два раза. Кроме того, если на фотографии изображена положительная частица, проникающая через свинцовую пластину толщиной 6 мм, то потеря энергии, рассчитанная на единицу заряда, составляет примерно 38 миллионов электрон-вольт, причем это значение практически не зависит от собственной массы частицы, как пока он не во много раз больше, чем у свободного отрицательного электрона.Это значение потерь энергии в 63 миллиона вольт на см для положительной частицы было сочтено правомерным сравнить с измеренным средним значением примерно 35 миллионов вольт ³ для отрицательных электронов с энергией 200–300 миллионов вольт, поскольку скорость потери энергии поскольку ожидается, что частицы малой массы будут изменяться очень медленно в диапазоне энергий от нескольких миллионов до нескольких сотен миллионов вольт. Принимая во внимание экспериментальные неопределенности, верхний предел скорости потери энергии для положительной частицы может быть установлен менее чем в четыре раза по сравнению с электроном, таким образом фиксируя обычным соотношением между скоростью ионизации и зарядом величину верхний предел заряда менее чем вдвое больше, чем у отрицательного электрона.Отсюда делается вывод, что величина заряда положительного электрона, который мы впредь стягиваем до позитрона, весьма вероятно, равна заряду свободного отрицательного электрона, который из соображений симметрии естественно был бы тогда назван негатроном.
Следует отметить, что эффективная глубина камеры на линии обзора, которая совпадает с направлением магнитных силовых линий, составляла 1 см, а ее эффективный диаметр под прямым углом к этой линии 14 см, таким образом гарантируя, что частица пересекла камеру практически перпендикулярно силовым линиям.Изменение направления из-за рассеяния в свинце, ³ в данном случае около 8 °, измеренное в плоскости камеры, является вероятным значением для частицы с этой энергией, хотя и меньшим, чем наиболее вероятное значение.
Величина собственной массы пока не может быть дана дальше, кроме как установить для нее верхний предел, примерно в двадцать раз превышающий массу электрона. Если на рисунке 1 изображена частица с единичным зарядом, проходящая через свинцовую пластину, то кривизна на основе имеющейся информации об ионизации дает слишком низкое значение потери энергии, если масса не берется меньше чем в двадцать раз больше массы отрицательная масса электрона.Дальнейшие определения H ϱ для частиц с относительно низкой энергией до и после того, как они пересекут известное количество вещества, вместе с изучением баллистических эффектов, таких как близкие столкновения с электронами, включая большие передачи энергии, позволят установить более близкие пределы для масса.
На сегодняшний день из группы, состоящей из 1300 фотографий треков космических лучей, 15 из них показывают проникающие через свинец положительные частицы, ни одна из которых не может быть отнесена к частицам с массой, равной массе протона, что доказывает существование положительных частиц с единичным зарядом и массой, малой по сравнению с протоном.Во многих других случаях из-за короткого участка трека, доступного для измерения, или из-за высокой энергии частицы невозможно с уверенностью отличить протоны от позитронов. Однако сравнение шести или семисот треков положительных лучей, которые мы взяли, все еще согласуется с мнением о том, что положительная частица, выбиваемая из ядра входящими первичными космическими лучами, во многих случаях является протоном.
РИС. 2. Позитрон с энергией 20 миллионов вольт ( H = 7.1 × 10 ⁴ гаусс-см) и негатрон с энергией 30 миллионов вольт ( H ϱ = 10,2 × 10 ⁴ гаусс-см), спроецированный из свинцовой пластины. Радиус действия положительной частицы исключает возможность отнесения ее к протону наблюдаемой кривизны.
РИС. 3. Группа из шести частиц, вылетающих из области стенки камеры. Трек слева от центральной группы из четырех треков представляет собой негатрон с энергией около 18 миллионов вольт ( H = 6.2 × 10 ⁴ гаусс-см), а справа позитрон с энергией около 20 миллионов вольт ( H ϱ = 7,0 × 10 ⁴ гаусс-см). Идентификация двух треков в центре невозможна. Слева показан негатрон напряжением около 15 миллионов вольт. Эта группа представляет собой ранние треки, уширенные за счет диффузии ионов. Равномерность этого уширения для всех треков показывает, что частицы вошли в камеру одновременно.
РИС. 4. Позитрон с энергией около 200 миллионов вольт ( Hϱ = 6.6 × 10 ⁵ гаусс-см) проникает через 11-миллиметровую свинцовую пластину и выходит с энергией около 125 миллионов вольт ( Hϱ = 4,2 × 10 ⁵ гаусс-см). Предположение, что треки представляют собой протон, пересекающий свинцовую пластину, не согласуется с наблюдаемыми кривизнами. Тогда энергии будут соответственно около 20 миллионов и 8 миллионов вольт выше и ниже свинца, энергии слишком малы, чтобы позволить протону иметь диапазон, достаточный для проникновения через пластину свинца толщиной 11 мм.
Из того факта, что позитроны встречаются группами, связанными с другими треками, можно сделать вывод, что они должны быть вторичными частицами, выброшенными из атомного ядра. Если мы сохраним точку зрения, что ядро состоит из протонов и нейтронов (и α-частиц) и что нейтрон представляет собой близкую комбинацию протона и электрона, то из электромагнитной теории относительно происхождения массы, казалось бы, простейшее предположение будет таким: будь то столкновение между входящим первичным лучом и протоном может произойти таким образом, что диаметр протона увеличится до того же значения, что и у негатрона.Этот процесс высвободит энергию в миллиард электрон-вольт в виде вторичного фотона. В качестве второй возможности первичный луч может разрушить нейтрон (или более одного) в ядре путем выброса либо негатрона, либо позитрона, в результате чего положительный или отрицательный протон, в зависимости от обстоятельств, останется в ядре. ядро вместо нейтрона, событие происходит в этом случае без испускания фотона. Эта альтернатива, однако, постулирует существование в ядре протона с отрицательным зарядом, свидетельств в пользу которого не существует.Однако большая симметрия между положительными и отрицательными зарядами, обнаруженная открытием позитрона, должна стать стимулом для поиска доказательств существования отрицательных протонов. Если нейтрон окажется фундаментальной частицей нового типа, а не протоном и негатроном в тесной комбинации, от вышеуказанных гипотез придется отказаться, поскольку протон, по всей вероятности, будет представлен как сложная частица, состоящая из нейтрона. и позитрон.
Пока эта газета готовилась, в сообщениях прессы сообщалось, что П.М. С. Блэкетт и Дж. Оккиалини в ходе обширного исследования следов космических лучей также получили доказательства существования легких положительных частиц, подтверждающие наше более раннее сообщение.
Я хочу выразить свою огромную признательность профессору Р. А. Милликену за предложение этого исследования и за многие полезные обсуждения в ходе его продвижения. Мы также ценим умелую помощь г-на Сета Х. Неддермейера.
магнитное поле | Определение и факты
Наблюдайте за действием магнитного поля и взаимодействием между магнитными полюсами
Узнайте о магнитных полях и взаимодействиях между магнитными полюсами.
Encyclopædia Britannica, Inc. См. Все видео для этой статьи
магнитное поле , векторное поле в окрестности магнита, электрический ток или изменяющееся электрическое поле, в котором наблюдаются магнитные силы. Магнитные поля, такие как у Земли, заставляют стрелки магнитного компаса и другие постоянные магниты выстраиваться в линию в направлении поля. Магнитные поля заставляют электрически заряженные частицы двигаться по круговой или винтовой траектории. Эта сила, действующая на электрические токи в проводах в магнитном поле, лежит в основе работы электродвигателей.(Для получения дополнительной информации о магнитных полях, см. магнетизм.
Вокруг постоянного магнита или провода, по которому проходит постоянный электрический ток в одном направлении, магнитное поле является стационарным и называется магнитостатическим полем. В любой заданной точке его величина и направление остаются прежними. Вокруг переменного или флуктуирующего постоянного тока магнитное поле непрерывно меняет свою величину и направление.
Подробнее по этой теме
Магнетизм: основы
Основными для магнетизма являются магнитное поле с и их влияние на материю, как, например, отклонение движущихся зарядов…
Магнитные поля могут быть представлены непрерывными силовыми линиями или магнитным потоком, которые выходят из направленных на север магнитных полюсов и входят в направленные на юг магнитные полюса. Плотность линий указывает величину магнитного поля. Например, на полюсах магнита, где сильное магнитное поле, силовые линии смещены друг к другу или более плотные. Дальше, где магнитное поле слабое, они разветвляются, становясь менее плотными. Однородное магнитное поле представлено параллельными прямыми, расположенными на одинаковом расстоянии друг от друга.Направление потока — это направление, в котором указывает северный полюс небольшого магнита. Линии потока непрерывны, образуя замкнутые контуры. Для стержневого магнита они выходят из северного полюса, разветвляются и вращаются, входят в магнит на южном полюсе и проходят через магнит к северному полюсу, где они снова появляются. Единицей измерения магнитного потока в системе СИ является вебер. Количество веберов — это мера общего количества линий поля, пересекающих данную область.
Магнитные поля могут быть представлены математически величинами, называемыми векторами, которые имеют направление, а также величину.Два разных вектора используются для представления магнитного поля: один, называемый плотностью магнитного потока или магнитной индукцией, символизируется B ; другой, называемый напряженностью магнитного поля или напряженностью магнитного поля, обозначается как H . Магнитное поле H можно рассматривать как магнитное поле, создаваемое протеканием тока в проводах, а магнитное поле B — как полное магнитное поле, включая также вклад, вносимый магнитными свойствами материалов в поле.Когда ток течет в проволоке, намотанной на цилиндр из мягкого железа, намагничивающее поле H довольно слабое, но фактическое среднее магнитное поле ( B ) внутри утюга может быть в тысячи раз сильнее, потому что B значительно усилен выравниванием бесчисленных крошечных естественных атомных магнитов железа в направлении поля. См. Также магнитную проницаемость .
Получите подписку Britannica Premium и получите доступ к эксклюзивному контенту.
Подпишитесь сейчас
Магнетизм, магнитный поток и магнитные материалы
Вокруг проводника создается небольшое магнитное поле, причем направление этого магнитного поля относительно его «северного» и «южного» полюсов определяется направлением тока, протекающего через проводник.
Магнетизм играет важную роль в электротехнике и электронике, потому что без него компоненты, такие как реле, соленоиды, индукторы, дроссели, катушки, громкоговорители, двигатели, генераторы, трансформаторы, счетчики электроэнергии и т. Д., Не работали бы, если бы не существовало магнетизма. .
Тогда каждая катушка проволоки использует эффект электромагнетизма, когда через нее протекает электрический ток. Но прежде чем мы сможем более подробно рассмотреть Magnetism и особенно Electromagnetism , нам нужно вернуться к нашим урокам физики о том, как работают магниты и магнетизм.
Природа магнетизма
Магниты могут быть найдены в естественном состоянии в виде магнитной руды, причем двумя основными типами являются Магнетит , также называемый «оксидом железа» (FE ₃ O ₄) и Lodestone , также называемый «Ведущий камень». Если эти два естественных магнита подвешены на веревке, они займут положение на одной линии с магнитным полем Земли, всегда направленным на север.
Хороший пример этого эффекта — стрелка циркуля.Для большинства практических применений этими естественными магнитами можно пренебречь, так как их магнетизм очень низкий, и потому, что в настоящее время искусственные магниты, созданные руками человека, могут быть изготовлены с множеством различных форм, размеров и магнитной силы.
В основном существует две формы магнетизма: «Постоянные магниты» и «Временные магниты», причем тип используемого магнетизма зависит от его применения. Для изготовления магнитов доступно множество различных типов материалов, таких как железо, никель, никелевые сплавы, хром и кобальт, и в своем естественном состоянии некоторые из этих элементов, такие как никель и кобальт, сами по себе обладают очень плохими магнитными величинами.
Однако при смешивании или «сплавлении» с другими материалами, такими как железо или перекись алюминия, они становятся очень сильными магнитами, производящими необычные названия, такие как «алкомакс», «гикомакс», «ални» и «алнико».
Магнитный материал в немагнитном состоянии имеет свою молекулярную структуру в виде рыхлых магнитных цепочек или отдельных крошечных магнитов, свободно расположенных в произвольном порядке. Общий эффект такого расположения приводит к нулевому или очень слабому магнетизму, поскольку это случайное расположение каждого молекулярного магнита имеет тенденцию нейтрализовать своего соседа.
Когда материал намагничен , это случайное расположение молекул изменяется, и крошечные невыровненные и случайные молекулярные магниты «выстраиваются» таким образом, что создают последовательное магнитное расположение. Эта идея молекулярного выравнивания ферромагнитных материалов известна как теория Вебера и проиллюстрирована ниже.
Выравнивание магнитной молекулы куска железа и магнита
Теория Вебера основана на том факте, что все атомы обладают магнитными свойствами из-за вращающего действия электронов атомов.Группы атомов объединяются так, что их магнитные поля вращаются в одном направлении. Магнитные материалы состоят из групп крошечных магнитов на молекулярном уровне вокруг атомов, и намагниченный материал будет иметь большую часть своих крошечных магнитов, выстроенных в одном направлении только для создания северного полюса в одном направлении и южного полюса в другом направлении. .
Аналогичным образом, у материала, крошечные молекулярные магниты которого направлены во всех направлениях, будут нейтрализованы молекулярные магниты соседним магнитом, тем самым нейтрализуя любой магнитный эффект.Эти области молекулярных магнитов называются «доменами».
Любой магнитный материал сам создает магнитное поле, которое зависит от степени выравнивания магнитных доменов в материале, создаваемой орбитальными и вращающимися электронами. Эта степень совмещения может быть определена величиной, известной как намагниченность, M.
В немагнитном материале M = 0, но некоторые из доменов остаются выровненными на небольших участках в материале после удаления магнитного поля. Эффект приложения намагничивающей силы к материалу заключается в выравнивании некоторых доменов для получения ненулевого значения намагниченности.
После того, как сила намагничивания будет снята, магнетизм внутри материала либо останется, либо быстро исчезнет, в зависимости от используемого магнитного материала. Эта способность материала сохранять свой магнетизм называется удерживающей способностью .
Материалы, которые должны сохранять свой магнетизм, будут иметь довольно высокую удерживающую способность и, как таковые, используются для изготовления постоянных магнитов, в то время как те материалы, которые должны быстро терять свой магнетизм, такие как сердечники из мягкого железа для реле и соленоидов, будут иметь очень низкую удерживающую способность.
Магнитный поток
Все магниты, независимо от их формы, имеют две области, называемые магнитными полюсами, с магнетизмом как внутри, так и вокруг магнитной цепи, образуя определенную цепочку организованных и сбалансированных невидимых линий потока вокруг нее. Эти магнитные линии вместе называют «магнитным полем» магнита. Форма этого магнитного поля в некоторых частях более интенсивна, чем в других, а область магнита, имеющая наибольший магнетизм, называется «полюсами».На каждом конце магнита есть полюс.
Эти линии потока (называемые векторным полем) не видны невооруженным глазом, но их можно увидеть визуально, если нанести на лист бумаги железную начинку или отследить их с помощью небольшого компаса. Магнитные полюса всегда присутствуют парами, всегда есть область магнита, называемая северным полюсом, и всегда есть противоположная область, называемая южным полюсом.
Магнитные поля всегда отображаются визуально в виде силовых линий, которые дают определенный полюс на каждом конце материала, где силовые линии более плотные и сконцентрированные.Линии, которые образуют магнитное поле, показывающее направление и интенсивность, называются Силовыми линиями или, чаще, «Магнитным потоком» и обозначаются греческим символом Фи (Ф), как показано ниже.
Силовые линии от магнитного поля стержневого магнита
Как показано выше, магнитное поле наиболее сильное вблизи полюсов магнита, где силовые линии расположены ближе друг к другу. Общее направление потока магнитного потока — от северного (N) к южному (S) полюсу.Кроме того, эти магнитные линии образуют замкнутые петли, которые выходят на северном полюсе магнита и входят на южном полюсе. Магнитные полюса всегда парные.
Однако магнитный поток на самом деле не течет с севера на южный полюс и не течет где-либо в этом отношении, поскольку магнитный поток — это статическая область вокруг магнита, в которой существует магнитная сила. Другими словами, магнитный поток не течет и не движется, он просто присутствует и на него не влияет сила тяжести. При построении силовых линий выявляются некоторые важные факты:
Силовые линии НИКОГДА не пересекаются.
Силовые линии НЕПРЕРЫВНЫ.
Силовые линии всегда образуют отдельные ЗАМКНУТЫЕ ПЕТЛИ вокруг магнита.
Силовые линии имеют определенное НАПРАВЛЕНИЕ с севера на юг.
Силовые линии, расположенные близко друг к другу, указывают на СИЛЬНОЕ магнитное поле.
Силовые линии, расположенные дальше друг от друга, указывают на СЛАБОЕ магнитное поле.
Магнитные силы притягиваются и отталкиваются, как электрические силы, и когда две силовые линии сближаются, взаимодействие между двумя магнитными полями вызывает одно из двух:
1.- Когда соседние полюса совпадают (север-север или юг-юг), они ОТКЛОНЯЮТСЯ друг друга.
2. — Когда соседние полюса не совпадают (север-юг или юг-север), они ПРИТЯГИВАЮТ друг друга.
Этот эффект легко запомнить по знаменитому выражению, что «противоположности притягиваются», и это взаимодействие магнитных полей можно легко продемонстрировать с помощью железной пломбы, чтобы показать силовые линии вокруг магнита. Влияние на магнитные поля различных комбинаций полюсов, например, отталкивания одинаковых полюсов и притяжения разных полюсов, можно увидеть ниже.
Магнитное поле подобных и отличных от полюсов
При нанесении линий магнитного поля с помощью компаса будет видно, что силовые линии образуются таким образом, чтобы дать определенный полюс на каждом конце магнита, где силовые линии покидают северный полюс и снова входят в Южный полюс. Магнетизм можно разрушить путем нагревания или удара по магнитному материалу, но нельзя разрушить или изолировать, просто разбив магнит на две части.
Итак, если вы возьмете обычный стержневой магнит и разобьете его на две части, у вас не будет двух половинок магнита, но вместо этого у каждой сломанной части будет свой собственный северный полюс и южный полюс. Если вы возьмете одну из этих частей и снова разделите ее на две, каждая из меньших частей будет иметь Северный полюс, Южный полюс и так далее. Независимо от того, насколько маленькими становятся кусочки магнита, у каждого кусочка все равно будет северный и южный полюсы, безумно!
Затем, чтобы мы могли использовать магнетизм в электрических или электронных расчетах, необходимо определить, каковы различные аспекты магнетизма.
Величина магнетизма
Теперь мы знаем, что силовые линии или, чаще всего, магнитный поток вокруг магнитного материала обозначается греческим символом Phi (Φ), а единицей измерения потока является Вебер (Wb) в честь Вильгельма Эдуарда Вебера. Но количество силовых линий в пределах данной единицы площади называется «Плотностью потока», и поскольку поток (Φ) измеряется в (Wb), а площадь (A) — в квадратных метрах (м ²), плотность потока равна поэтому измеряется в Webers / Meter ² или (Wb / m ²) и обозначается символом B.
Однако, когда речь идет о плотности потока в магнетизме, плотность потока дается в единицах Тесла после Николы Тесла, поэтому один Вт / м ² равен одному Тесла, 1 Вт / м ² = 1Тл. Плотность потока пропорциональна силовым линиям и обратно пропорциональна площади, поэтому мы можем определить плотность потока как:
Плотность магнитного потока
Обозначение плотности магнитного потока — В, а единицей измерения плотности магнитного потока — Тесла, Т.
Важно помнить, что все расчеты плотности потока выполняются в одних и тех же единицах измерения, например, поток в веберах, площадь в м2 и плотность потока в теслах.
Пример магнетизма No1
Величина магнитного потока, присутствующего в круглом магнитном стержне, составила 0,013 интервала. Если материал имеет диаметр 12 см, рассчитайте плотность потока.
Площадь поперечного сечения магнитного материала в м2 определяется как:
Магнитный поток равен 0.013 webers, поэтому плотность потока можно рассчитать как:
Таким образом, плотность потока рассчитана как 1,15 тесла.
Имея дело с магнетизмом в электрических цепях, следует помнить, что одна тесла — это плотность магнитного поля, при которой проводник, несущий 1 ампер под прямым углом к магнитному полю, испытывает на себе силу длиной в один ньютон-метр, и это будет продемонстрировано в следующем уроке по электромагнетизму.
Уравнение электромагнитного поля Максвелла No.1
Уравнение электромагнитного поля Максвелла № 1

Максвеллс Электромагнитный
Полевое уравнение № 1

Автор
Джордж Дж. Спикс

1.0 Формулировка уравнения

Следующее электростатическое поле
уравнения будут разработаны в этом разделе:

Интегральная форма	Дифференциальные формы

Первое уравнение Максвелла основано на Гауссе
закон электростатики, опубликованный в 1832 году, в котором Гаусс установил
взаимосвязь между статическими электрическими зарядами и их сопутствующими
статические поля.

Приведенное выше интегральное уравнение утверждает, что электрический поток через
закрытая поверхность равна общему приложенному заряду.

Дифференциальная форма уравнения утверждает, что дивергенция или
исходящий поток электрического потока из точки равен объемному заряду
плотность в этой точке.

1.1. Уравнение Максвелла № 1; Площадь
Интеграл

Выведем интеграл
уравнение, рассматривая сумму плотности электрического потока на
площадь поверхности, а затем как сумма объемов, содержащих электрические
заряжать.Показано, что два интеграла равны, если они основаны на
такое же обвинение. Два примера с использованием уравнений:
показано.

1.1.1 Закон Гаусса

Закон электростатики Гаусса гласит, что линии электрического
поток,

f _E, исходит от положительного заряда, q , и
прекращаются, если они прекращаются, на отрицательном заряде. Пространство внутри
на которое оказывают свое влияние заряды, называется электростатическим полем.

Эскиз на Рисунке 1.1 представляет заряды и три
размерное поле. Поле визуализируется как состоящее из линий
поток. Для изолированного заряда линии потока не оканчиваются и имеют вид
считается продолжающимся до бесконечности.

Чтобы получить уравнение, связывающее электрическую
заряда q и его потока

f _E, предположим, что заряд центрирован в сфере
радиус r метров. Плотность электрического потока D тогда равна
электрический поток, исходящий от заряда, q , деленный на площадь
сфера.

кулонов на квадратный метр; где площадь
перпендикулярно линиям потока. (Один кулон равен
величина заряда 6,25

X 10 ¹⁸ электронов.)
Тогда заряд, заключенный в сфере, равен электрическому потоку
плотность на его поверхности, умноженная на площадь, вмещающую заряд.

q (кулоны включены) =

D x 4 r ².

Линии потока, вносящие вклад в
плотности потока те, которые оставляют сферу перпендикулярно поверхности
сферы.Это приводит к интегральной формулировке этой части
Закон Гаусса;

Знак интеграла указывает на суммирование
бесконечно малые площади, d

a , чтобы получить всю площадь поверхности.

Кружок на знаке интеграла означает, что интеграл или
Суммирование площадей ведется по замкнутой сплошной поверхности.

Жирные буквы обозначают, что буква представляет вектор, т. Е.
эта величина имеет величину и направление.Расстояние, скорость,
ускорение и сила — общие примеры векторов.

— вектор плотности электрического потока в кулонах на квадратный метр.

(указанная точка) следующий
Д
показывает, что при умножении двух
векторы, D
и d a .

Скалярное произведение (обсуждается ниже) указывает, что величины
два вектора умножаются вместе, а затем этот продукт умножается
косинусом угла между двумя векторами.Точечный продукт здесь
позволяет определить эффективные линии потока, протекающего через
поверхность.

1.1.2 Векторное точечное произведение

Приложение векторного скалярного произведения может быть проиллюстрировано вычислением
работать над следующей проблемой физики.

Напомним, что работа = сила, умноженная на расстояние. Работа равна продукту
силы, то есть в направлении движения силы, умноженное на
расстояние, на которое движется сила.

В следующем примере предположим, что человек толкает швабру по
пол с ручкой швабры под углом 60 градусов к полу, как в
Фигура 1.2. На этих диаграммах стрелки используются для обозначения векторов.

Через
ручка швабры. Как показано на диаграмме, только эта составляющая силы в
направление параллельно полу используется при расчете работ.
Мы видим, что сила параллельна полу;

20 фунтов x косинус 60 ⁰ = 10 фунтов.

Какая работа выполняется при проталкивании швабры на 8 футов по полу?

10 фунтов x 8 футов = 80 футов.фунты

Используя скалярное произведение, уравнение работы выглядит так:

Работа = F orce d istance.

Скалярное произведение означает, что работа равна величине силы.
умножить на величину пройденного расстояния, умножить на косинус угла
между двумя векторами.

Или, работа = сила на ручке швабры, умноженная на расстояние, на которое сила
перемещается, умноженное на косинус угла между силой и полом.

Работа = 20 фунтов умножить на 8 футов умножить на 1/2 = 80 фут-фунтов.

Только та составляющая полной силы в направлении, параллельном
пол, полученный с помощью скалярного произведения, используется в
расчет работы.

Это показывает, что скалярное произведение определяется как метод вектора
умножение, в котором векторные величины умножаются вместе и
затем этот продукт умножается на косинус включенных векторов
угол.Всегда должен быть вектор на
каждую сторону точки в скалярном произведении.

Следовательно, когда скалярное произведение используется в законе Гаусса, только то, что
составляющая потока, параллельная вектору, представляющему площадь, будет
вносят свой вклад в общую вложенную плату.

1.2 Закон Гаусса; Интегральная площадь
Примеры

Метод определения заряда
с помощью скалярного произведения
аналогично нахождению Работы как скалярного произведения между приложенной Силой и
Расстояние.С помощью этого метода только те компоненты векторных линий
потока в том же направлении, что и вектор, представляющий площадь, будет
суммируется в расчете начисления. Или, иначе говоря: только
эти силовые линии, перпендикулярные поверхности, включены в
результат скалярного произведения для получения прилагаемого заряда.

Скалярное значение всегда является результатом скалярного произведения. В таком случае,
результат — количество кулонов. Примеры других скалярных величин
температура, масса и мощность.Скалярная величина, в отличие от
вектор, не имеет направления.

Дифференциальный элемент площади равен

d a . Вектор
Представляющая область указывается перпендикулярно этой области.
Использование скалярного произведения между вектором, представляющим площадь
d a и
плотность потока D , приводит к получению эффективного потока через
площадь. Суммирование всей площади в
квадратные метры.

Предварительное уравнение (закон Гаусса) в нашей процедуре для получения
Первое уравнение Максвелла теперь;

Это интегральное уравнение утверждает, что
величина плотности электрического потока, нормального к поверхности, вызвана
удельное количество заряда, q , заключенное в поверхность.

Рассмотрим следующие примеры определения плотности электрического потока
на сферической поверхности и на цилиндрической поверхности.

1.2.1 Определение плотности потока на сфере

Предположим, что заряд в один кулон центрирован в сфере радиуса r.
метров как на рисунке 1.3. Рассчитайте плотность электрического потока

D по
поверхность на сфере. Интеграл или сумма площадей
сфера 4 p r ² кв.

Вектор, представляющий область, направлен
нормально к этой области. Вектор, представляющий небольшую область,

d a , тогда находится прямо на одной линии с
линия электрического потока, выходящая из сферы. D представляет собой плотность линий электрического потока, выходящих из
сфера. Угол между плотностью смещения, D , и стрелкой
представляющий бесконечно малую область — ноль градусов. Косинус нуля
градусов один.

Переформулируя интегральное уравнение площадей закона Гаусса:

q (кулоны включены) =

один кулон = D x 4 p r ².

кулонов на квадратный метр на поверхности
сфера.

1.2.2 Определение плотности потока на цилиндре

Предположим, что длинная линия стационарных зарядов составляет q кулонов на
метр, как показано на рисунке 1.4. Имеется цилиндр длиной «L» и
радиусом «r» с центром на зарядах. Какая плотность электрического потока на
поверхность цилиндра?

Уравнение Гаусса:

Q _T, полный заряд = q кулонов на
метр x L метров.

= Q _T = D x 2pr x L.

в кулонах на
квадратный метр =

1,3 Уравнение Максвелла № 1;
Объемный интеграл

Закон электростатики Гаусса также
записано в виде интеграла по объему:

Это уравнение утверждает, что заряд
заключен в объем, равен объемной плотности заряда,

r , (rho) суммировано для
весь том.

q — заряд, заключенный в томе.

— объемная плотность заряда в кулонах на кубический метр.

— бесконечно малый элемент объема.

Весь объем в кубических метрах.

Суммарный заряд, заключенный в объем, — это объем в кубических метрах.
умноженное на плотность заряда в кулонах на кубический метр. Средняя громкость
Плотность заряда, просуммированная для всего объема, является вложенным зарядом.А
обсуждение r находится в разделе 1.5.3.

1,4 Уравнение Максвелла № 1;
Заполненная интегральная форма

Для получения интегральной формы
Уравнение Максвелла № 1, предположим, что эксперимент настроен так, что
одинаковый заряд q кулонов содержится в каждом из уравнений закона Гаусса.
Тогда интегралы от одного заряда должны быть равны.

Затем,

Таким образом, мы получили интегральный вид
Уравнение Максвелла No.1. Это уравнение утверждает, что эффективная электрическая
поле через поверхность, ограничивающую объем, равно полному заряду
в объеме. Уравнение показывает
что область, заключенная в левом интеграле, должна охватывать объем
правого интеграла. Это похоже на утверждение, что площадь поверхности
шара или коробки включает в себя объем мяча или коробки. Площадь и
объем, указанный в уравнениях потребность
не наблюдаемые физические поверхности, часто они будут математическими
пределы.

Чтобы запомнить интегральную форму уравнения Максвелла № 1, рассмотрим
что заряд q , заключенный в объем, должен быть равен объему
плотность заряда,

r, умноженная на
объем. Кроме того, тот же заряд q вызовет поток определенной площади.
плотность, D , раз больше определенной площади. Площадь должна охватывать объем. В
интегралы (суммы) должны быть равны, поскольку одинаковые
количество кулонов должно быть получено с каждой стороны от знака равенства.

1,5 уравнение Максвелла № 1;
Дифференциальная форма

Дифференциальная форма
Уравнение Максвелла № 1:

есть
дифференциальный оператор читается как «del» (обсуждается ниже).

читается как «расхождение».

— плотность электрического потока в кулонах на квадратный метр.

(rho) — объемная плотность заряда в
кулонов на кубический метр.

1.5.1 Обсуждение
(del)

— математическое расширение обычного одномерного измерения.
производная исчисления в трех измерениях.

Мы начнем обсуждение с обзора обычных производных.

В качестве примера для обозначения скорости используется производная.
Скорость (v) — это увеличение расстояния, с , для увеличения
время, т .

Скорость (v) =.

Поскольку изменение во времени очень мало, дифференциальное исчисление
символ используется для скорости.

Теперь рассмотрим обычное одномерное измерение.
производная для ускорения.

Вспомните уравнение для получения скорости объекта, когда он
упал с высоты. Скорость, которой достигает объект, определяется;

Скорость, v, = ускорение свободного падения, g, умноженное на время в течение
который объект падает.

Скорость = v = g t. Или

В интегральной форме закона Гаусса мы просуммировали
бесконечно малые значения площади и объема, да и дв.Здесь мы используем
дифференциала, ds, dv и dt, чтобы найти мгновенные скорости изменения
расстояние и скорость относительно времени.

Существует правило дифференциального исчисления, на которое мы укажем здесь.
так как мы будем использовать правило ниже.

Обратите внимание, что скорость равна ускорению (g), умноженному на время (t). Итак, мы
можно взять производную от скорости следующим образом:

Правило исчисления состоит в том, что производная от
умноженная на константу переменная — это константа.

Теперь мы расширим эту концепцию обычных производных до частичных
производные, что позволит нам получить скорость изменения объема
в трех измерениях, что, в свою очередь, приводит к определению

Ñ (дел). Чтобы проиллюстрировать скорость изменения
трех измерений, предположим, что коробка расположена в начале прямоугольного
систему координат, как показано на рисунке 1.5.

Объем коробки, V, = длина x ширина x высота; знак равно
Д x Ш x В.

Какова скорость изменения объема, когда только длина увеличивается на
небольшое количество, но ширина и высота остаются неизменными?

Здесь используется символ частной производной. В
символ для частных производных немного отличается от символа для
обыкновенные (одномерные) производные. Символ указывает, что только один
независимых переменных меняется
на данный момент на рассмотрении. Зависимая переменная,
объем,

v изменения, определяемые изменениями независимых переменных;
L, W и H.Когда меняется только длина;

Символ частной производной показывает, что изменение объема
только из-за изменения длины. Ширина и высота удерживаются
постоянный. Мы также видим, что производная переменной, умноженная на константу
— постоянная, W умноженная на H. Из симметрии следует, что скорость
изменение объема в зависимости от ширины или высоты выражается как
частная производная.

Когда изменение объема происходит из-за одновременного изменения длины,
ширины и высоты, изменения будут происходить в направлениях x, y и z и
частные производные складываются, чтобы найти результирующую скорость изменения
объем.Это достигается в векторной форме путем умножения каждого частичного
производная по единичным векторам, указывающим в направлениях x, y и z. Единица измерения
векторы указаны здесь и обсуждаются далее в разделе 1.5.2. С использованием
единичные векторы и одновременные изменения в трех измерениях, общая
изменение объема обозначено:

Для более общего случая тома

В изменение в
направления x , y и z ;

Это обсуждение обычных и частичных
производных была направлена на получение группы трех частных производных
термины в скобках выше.

означает градиент.
В этой статье мы не будем использовать градиент.

Нам понадобится Ñ (del dot,
обсуждается ниже) и Ñ 5 (дель-крест, обсуждается в
Раздел 3).

1.5.2 Обсуждение компонентов вектора по отношению к

Прежде чем продолжить
части дифференциальной формы уравнения Максвелла № 1, мы должны
рассмотрим компоненты x, y и z вектора в
прямоугольные координаты.

В разделе 1.1.2 скалярное произведение двух векторов, силы и расстояния,
использовался для расчета работы. Здесь мы рассчитаем ту же работу, используя
компоненты вектора силы и расстояния и используют скалярное произведение.

Обратите внимание, что компоненты вектора силы в прямоугольном
координаты размещаются либо на нуле, либо на 90 градусах от расстояния
движение. Косинус нуля градусов равен единице, а косинус 90 градусов.
равно нулю.

Из рисунка 1.3;

Компоненты вектора силы = 17,3 фунта. y + 10 фунтов. х .

Компоненты вектора расстояния = 0 футов y + 8 футов x .

Теперь процедура умножения векторов (точек) заключается в умножении
величины компонент вектора и косинус угла между ними,
посрочно.

Нулевое расстояние y, умноженное на две составляющие силы, равно нулю.

8 футов x расстояние, умноженное на 17.8 фунтов силы в направлении y раз
косинус 90 градусов равен нулю. Направленное расстояние 8 футов x, умноженное на
Сила 10 фунтов в направлении x, умноженная на косинус нуля градусов, составляет
те же 80 фут-фунтов, которые мы нашли в предыдущем примере.

Выполняется эта процедура умножения компонент вектора x, y и z.
при выполнении продукта ниже.
Умножение компонентов вектора, которые всегда равны нулю или 90
градусов друг от друга, значительно упрощает векторную математику.

Мы определили компоненты в разделе 1.5.1. Выше мы обсуждали умножение скалярного произведения
векторов, используя их компоненты. Эти две концепции сейчас используются для
рассчитать

1.5.3 Вычислить

Компоненты вектора D
являются его проекциями на x, y и z
ось. Векторные направления D
компонентов обозначены
единичные векторы x, y и z .На рисунке 1.6 вектор
D начинается в начале координат, указывает вверх и вправо и является
обозначен как выходящий из бумаги. Величины проекций
Д
по осям D _x, Dy,
и D _z.
На рисунке 1.7 показаны единичные векторы в направлениях x, y и z, которые дают
компоненты D их векторные отношения. Одинаковый
единичные векторы обозначены в

Уравнение для вектора

D в проекции на
три оси координат: D = D _x
x + D _y y + D _z z. Теперь займемся
указано скалярное произведение.

Скалярное произведение означает, что мы должны умножить скобки, член
по члену, умноженному на косинус включенного угла между каждой парой
условия. Эта серия умножений может дать девять членов, но
обратите внимание, что единичный вектор, разделенный точками на один и тот же единичный вектор:

Остальные шесть комбинаций единичного вектора
Умножение скалярного произведения содержит косинус 90 градусов и
следовательно, ноль.

Окончательный результат
операция — это скаляр из трех членов:

Это уравнение указывает сумму изменения
по плотности электрического потока,

D , в каждом из трех ортогональных направлений. В
изменение происходит из-за небольшого (приближающегося
ноль), расстояние изменяется в тех же ортогональных направлениях.

Изменение расстояния в трех ортогональных направлениях представляет собой объем
измените, как показано в разделе 1.5.1. Следовательно, электрическая плотность
( D ) изменение в трех направлениях, которое мы получили
использование скалярного произведения с единичными векторами в del, на самом деле является
изменение объема блока. Поскольку заряд измеряется в кулонах, сумма
заряд в кулонах. Результат сложения трех электрических плотностей
изменения — кулоны на кубический метр. Это определяет

r ,
объемная плотность заряда, , как указано в разделе 1.3.

1,6 Уравнение № 1, дифференциальное
Форма заполнена

Выполняя указанные
операция, которую мы получили

r , объемная плотность заряда. Это дифференциал
формулировка уравнения Максвелла №1.

Уравнение утверждает, что расхождение
плотность электрического потока в точке равна заряду на единицу
объем в этот момент. Скалярное произведение, как всегда, дает скаляр
результат.В этом случае результат

р, количество кулонов
расход за кубометр.

1.7 Теорема о расходимости

Здесь поучительно
продолжить использование только что разработанных интегральных и дифференциальных уравнений
для уравнения Максвелла № 1, чтобы проиллюстрировать векторную идентичность
называется «Теорема о расходимости Гаусса». Этот
тождество приравнивает векторный интеграл по поверхности к векторному интегралу по объему,
и потребуется позже в Разделе 2.5.

Из раздела 1.4,

из раздела 1.5;

Путем замены на

r в интегральном уравнении получаем;

Это типичная иллюстрация Гаусса.
теорема о расходимости на примере вектора

D . В
Дело в том, что каждый раз, когда у нас есть векторный поверхностный интеграл этого
типа мы можем заменить интеграл объема. Если у нас есть векторный объем
интеграл указанного выше типа можно заменить поверхностным интегралом.В
интеграл расходимости вектора, просуммированный по объему, равен
равный интегралу произведения вектора на его эффективную
площадь просуммирована по площади. Это аналогично заявлению о том, что объем
шара содержится в пределах его площади поверхности. Круг на
знак интеграла означает, что интеграл берется по непрерывной
площадь.

Если бы мы просто использовали теорему о расходимости Гаусса из списка учебников
векторных тождеств, мы могли бы сразу записать
дифференциальная форма уравнения Максвелла No.1 из интегральной формы. Этот
более подробный способ получения личности
будет полезно в более поздних выводах.

1,8 Связь

D , E и e

Пространство, в котором электрическая
заряды, оказывающие свое влияние, называют полем электрического заряда.
Электрический заряд q окружает электрическое поле поля
прочность

E . Напряженность электрического поля, E , вызывает
величина плотности потока, D , в зависимости от диэлектрической проницаемости, e
окружающая среда.

находится в
кулонов на квадратный метр.

в ньютонах на кулон или в вольтах на метр.

в кулонах ² на ньютон-метр ².

— это напряжение в пространстве, которое вызывает проявление D . Должный
к этому уравнению и по причинам, обсуждаемым в разделе 3.7,
D есть
часто обозначается как плотность смещения электрического потока в дополнение к
плотность электрического потока.Кроме того, в разделе 4 будет показано, что
магнитно-индуцированное электрическое поле также
обозначен E , с размерностью вольт на метр. Это индуцированное электрическое поле
то же поле, что и напряженность статического поля, обсуждаемая здесь, но это
генерируется изменяющимся магнитным полем.

Диэлектрическая проницаемость

е — это степень, в которой окружающая среда
позволяют плотности электрического потока, D , возникать из-за
с учетом напряженности электрического поля, E .В воздухе или в свободном пространстве,

=
8,85×10 ^-12 кулонов ² на ньютон-метр
².

Эти понятия и определения будут использоваться в разделах 6 и 7.

1.9 Закон Кулона

В разделе 1.2.1 мы обнаружили, что
плотность электрического потока D за счет заряда q, находящегося внутри
сфера:

Затем, используя E и e, как определено в разделе
1.8;

При следующем заряде q ₂,
размещенный на расстоянии r метров от q ₁, сила испытывает q ₂. Сила равна

E умножить на q ₂ Ньютонов. Или,

, где q ₁ и q ₂ обозначают физическое лицо
обвинения.