Формула параллельного и последовательного соединения: Параллельное и последовательное соединение проводников

Параллельное и последовательное соединение проводников

Элементы цепи могут быть подключены двумя способами:

1. последовательно
2. параллельно

Проиллюстрируем данные подключения на примере двух резисторов (рис. 1). Помним о том, что соединительные провода не имеют сопротивления (являются идеальными).

• последовательное соединение проводников

Рис. 1. Последовательное соединение проводников

Просмотрим движение электронов по ABC. Т.к. электроны «потеряться» или «задержаться» нигде внутри проводника не могут, при последовательном подключении элементов сила тока, проходящая через каждый из проводников, одинакова.

С точки зрения логики, отдельно взятый электрон нужно «протащить» между точками АB, а потом между точками BC. «Протащить» — это, фактически значит, совершить работу по переносу заряда (за нас это делает электрическое поле):

(1)

Нами ранее уже было введено понятие напряжения:

(2)

Тогда, используя (2) и рисунок 1, проанализируем напряжения. Пусть:

Тогда:

(3)

(4)

(5)

Подставим (4) и (5) в (3):

=  (6)

Таким образом, напряжение в последовательной цепи равно сумме напряжений на каждом из элементов.

Рис. 2. Последовательное соединение проводников (общее сопротивление)

Часть задач школьной физики касается поиска общего сопротивления участка цепи, логика такого поиска: найти такое сопротивление, которым можно заменить цепь, чтобы параметры напряжения и силы тока остались неизменными (рис. 2). Пусть по цепи течёт ток 

, т.к. соединение последовательное, ток на каждом из элементов одинаков, тогда, используя закон Ома для участка цепи:

(7)

(8)

(9)

Подставим (7) — (9) в (6):

Или, сократив на 

:

Обобщив данное выражение на любое количество последовательно соединённых сопротивлений, получим:

(10)

• где
  • — общее (полное) сопротивление цепи элементов, соединённых последовательно,
  • — сумма последовательно соединённых сопротивлений.
• параллельное соединение проводников

Рис. 3. Параллельное соединение проводников

Ток, подходящий в точку А (

), разделяется на два потока: , текущий через сопротивление  и , текущий через сопротивление . В точке В оба этих тока складываются в изначальной ток  (т.к. электроны не могут «потеряться»), тогда:

(11)

Напряжения на каждом из элементов одинаково, т.к. сопротивления 

и  подключены к одним и тем же точкам А и В, а напряжение, по сути, есть разность потенциалов между точками.

Рис. 4. Параллельное соединение проводников (общее сопротивление)

Поищем общее сопротивление такого соединения. Пусть разность потенциалов (напряжение) между точками А и В — 

. Тогда, исходя из закона Ома для участка цепи:

(12)

(13)

(14)

Подставим (12)-(14) в (11):

Сократим на 

:

Обобщив данное выражение на любое количество параллельно соединённых сопротивлений, получим:

(15)

• где
  • — общее (полное) сопротивление цепи элементов, соединённых параллельно,
  • — обратная сумма параллельно соединённых сопротивлений.

Для цепи из двух сопротивлений:

(16)

Вывод: в задачах, в которых присутствует цепь, необходимо рассмотреть, какое конкретно соединение рассматривается, а потом использовать соответствующую логику рассуждений:

• для последовательного соединения
• для параллельного соединения

Поделиться ссылкой:

Параллельное и последовательное соединение конденсаторов

Элементы цепи могут быть подключены двумя способами:

1. последовательно
2. параллельно

Проиллюстрируем данные подключения на примере двух конденсаторов (рис. 1).

• последовательное соединение конденсаторов

Рис. 1. Последовательное соединение конденсаторов

Логическая зарядка конденсаторов происходит как показано на рис.1. Приходя из цепи, электрон останавливается на левой обкладке (пластине) конденсатора. При этом, благодаря своему электрическому полю (электризация через влияние), он выбивает другой электрон с правой обкладки, уходящий дальше в цепь (рис. 1.1). Этот образовавшийся электрон приходит на левую обкладку следующего конденсатора, соединённого последовательно. И всё повторяется снова. Таким образом, в результате «прохождения» через последовательную цепь конденсаторов «одного» электрона, мы получаем заряженную систему с одинаковыми по значению зарядами на каждом из конденсаторов (рис. 1.2).

Кроме того, напряжение на последовательно соединённой батареи конденсаторов есть сумма напряжений на каждом из элементов (аналог последовательного сопротивления проводников).

Рис. 2. Последовательное соединение конденсаторов

Часть задач школьной физики касается поиска общей электроёмкости участка цепи, логика такого поиска: найти такую электроёмкость, которым можно заменить цепь, чтобы параметры напряжения и заряда остались неизменными (рис. 2). Пусть заряд на обоих конденсаторах — 

(помним, что они одинаковы), электроёмкости — ,  и соответствующие напряжения —  и .

Учитывая определение электроёмкости:

 (1)

Тогда:

 (2)

 (3)

 (4)

Памятуя о том, что конденсаторы соединены последовательно, получаем:

 (5)

Тогда:

 (6)

Или в общем виде:

(7)

• где
  • — электроёмкость последовательно соединённых конденсаторов,
  • — сумма обратных емкостей.

Для цепи из двух последовательных соединений:

(8)

•  параллельное соединение конденсаторов

Рис. 3. Параллельное соединение конденсаторов

Параллельное подключение конденсаторов представлено на рисунке 3. При внесении электрона в систему, у него есть выбор: пойти на верхний или нижний конденсатор. При большом количестве электронов заполнение обкладок конденсатора происходит прямо пропорционально электроёмкости конденсаторов.

Рис. 4. Параллельное соединение конденсаторов. Поиск полной электроёмкости

Опять попробуем решить задачу по поиску полной ёмкости конденсаторов (рис. 4). Помним, что при параллельном подключении напряжения на элементах одинаковы, тогда:

(9)

(10)

(11)

С учётом того, что 

, получим:

(12)

Сокращаем:

(13)

Или в общем виде:

(14)

• где
  • —  электроёмкость параллельно соединённых конденсаторов,
  • — сумма электроёмкостей последовательно соединённой цепи.

Вывод: в задачах, в которых присутствует цепь, необходимо рассмотреть, какое конкретно соединение рассматривается, а потом использовать соответствующую логику рассуждений:

• для последовательного соединения
• для параллельного соединения

Поделиться ссылкой:

Электротехника часть 4. Соединение элементов цепи

Всем доброго времени суток. В прошлой статье я рассмотрел закон Ома, применительно к электрическим цепям, содержащие источники энергии. Но в основе анализа и проектирования электронных схем вместе с законом Ома лежат также законы баланса токов, называемым первым законом Кирхгофа, и баланса напряжения на участках цепи, называемым вторым законом Кирхгофа, которые рассмотрим в данной статье. Но для начала выясним, как соединяются между собой приёмники энергии и какие при этом взаимоотношения между токами, напряжениями и сопротивлениями.

Для сборки радиоэлектронного устройства можно преобрески DIY KIT набор по ссылке.

Последовательное соединение приемников энергии

Приемники электрической энергии можно соединить между собой тремя различными способами: последовательно, параллельно или смешано (последовательно — параллельно). Вначале рассмотрим последовательный способ соединения, при котором конец одного приемника соединяют с началом второго приемника, а конец второго приемника – с началом третьего и так далее. На рисунке ниже показано последовательное соединение приемников энергии с их подключением к источнику энергии

Пример последовательного подключения приемников энергии.

В данном случае цепь состоит из трёх последовательных приемников энергии с сопротивлением R1, R2, R3 подсоединенных к источнику энергии с напряжением U. Через цепь протекает электрический ток силой I, то есть, напряжение на каждом сопротивлении будет равняться произведению силы тока и сопротивления

Таким образом, падение напряжения на последовательно соединённых сопротивлениях пропорциональны величинам этих сопротивлений.

Из вышесказанного вытекает правило эквивалентного последовательного сопротивления, которое гласит, что последовательно соединённые сопротивления можно представить эквивалентным последовательным сопротивлением величина, которого равна сумме последовательно соединённых сопротивлений. Это зависимость представлена следующими соотношениями

где R – эквивалентное последовательное сопротивление.

Применение последовательного соединения

Основным назначением последовательного соединения приемников энергии является обеспечение требуемого напряжения меньше, чем напряжение источника энергии. Одними из таких применений является делитель напряжения и потенциометр

Делитель напряжения (слева) и потенциометр (справа).

В качестве делителей напряжения используют последовательно соединённые резисторы, в данном случае R1 и R2, которые делят напряжение источника энергии на две части U1 и U2. Напряжения U1 и U2 можно использовать для работы разных приемников энергии.

Довольно часто используют регулируемый делитель напряжения, в качестве которого применяют переменный резистор R. Суммарное сопротивление, которого делится на две части с помощью подвижного контакта, и таким образом можно плавно изменять напряжение U2 на приемнике энергии.

Параллельное соединение приемников энергии

Ещё одним способом соединения приемников электрической энергии является параллельное соединение, которое характеризуется тем, что к одним и тем же узлам электрической цепи присоединены несколько преемников энергии. Пример такого соединения показан на рисунке ниже

Пример параллельного соединения приемников энергии.

Электрическая цепь на рисунке состоит из трёх параллельных ветвей с сопротивлениями нагрузки R1, R2 и R3. Цепь подключена к источнику энергии с напряжением U, через цепь протекает электрический ток с силой I. Таким образом, через каждую ветвь протекает ток равный отношению напряжения к сопротивлению каждой ветви

Так как все ветви цепи находятся под одним напряжением U, то токи приемников энергии обратно пропорциональны сопротивлениям этих приемников, а следовательно параллельно соединённые приемники энергии можно заметь одним приемником энергии с соответствующим эквивалентным сопротивлением, согласно следующих выражений

Таким образом, при параллельном соединении эквивалентное сопротивление всегда меньше самого малого из параллельно включенных сопротивлений.

Смешанное соединение приемников энергии

Наиболее широко распространено смешанное соединение приемников электрической энергии. Данной соединение представляет собой сочетание последовательно и параллельно соединенных элементов. Общей формулы для расчёта данного вида соединений не существует, поэтому в каждом отдельном случае необходимо выделять участки цепи, где присутствует только лишь один вид соединения приемников – последовательное или параллельное. Затем по формулам эквивалентных сопротивлений постепенно упрощать данные участи и в конечном итоге приводить их к простейшему виду с одним сопротивлением, при этом токи и напряжения вычислять по закону Ома. На рисунке ниже представлен пример смешанного соединения приемников энергии

Пример смешанного соединения приемников энергии.

В качестве примера рассчитаем токи и напряжения на всех участках цепи. Для начала определим эквивалентное сопротивление цепи. Выделим два участка с параллельным соединением приемников энергии. Это R1||R2 и R3||R4||R5. Тогда их эквивалентное сопротивление будет иметь вид

В результате получили цепь из двух последовательных приемников энергии R₁₂R₃₄₅ эквивалентное сопротивление и ток, протекающий через них, составит

Тогда падение напряжения по участкам составит

Тогда токи, протекающие через каждый приемник энергии, составят

Первый закон Кирхгофа

Как я уже упоминал, законы Кирхгофа вместе с законом Ома являются основными при анализе и расчётах электрических цепей. Закон Ома был подробно рассмотрен в двух предыдущих статьях, теперь настала очередь для законов Кирхгофа. Их всего два, первый описывает соотношения токов в электрических цепях, а второй – соотношение ЭДС и напряжениями в контуре. Начнём с первого.

Первый закон Кирхгофа гласит, что алгебраическая сумма токов в узле равна нулю. Описывается это следующим выражением

где ∑ — обозначает алгебраическую сумму.

Слово «алгебраическая» означает, что токи необходимо брать с учётом знака, то есть направления втекания. Таким образом, всем токам, которые втекают в узел, присваивается положительный знак, а которые вытекают из узла – соответственно отрицательный. Рисунок ниже иллюстрирует первый закон Кирхгофа

Изображение первого закона Кирхгофа.

На рисунке изображен узел, в который со стороны сопротивления R1 втекает ток, а со стороны сопротивлений R2, R3, R4 соответственно вытекает ток, тогда уравнение токов для данного участка цепи будет иметь вид

Первый закон Кирхгофа применяется не только к узлам, но и к любому контуру или части электрической цепи. Например, когда я говорил о параллельном соединении приемников энергии, где сумма токов через R1, R2 и R3 равна втекающему току I.

Второй закон Кирхгофа

Как говорилось выше, второй закон Кирхгофа определяет соотношение между ЭДС и напряжениями в замкнутом контуре и звучит следующим образом: алгебраическая сумма ЭДС в любом контуре цепи равна алгебраической сумме падений напряжений на элементах этого контура. Второй закон Кирхгофа определяется следующим выражением

В качестве примера рассмотрим ниже следующую схему, содержащую некоторый контур

Схема, иллюстрирующая второй закон Кирхгофа.

Для начала необходимо определится с направлением обхода контура. В принципе можно выбрать как по ходу часовой стрелки, так и против хода часовой стрелки. Я выберу первый вариант, то есть элементы будут считаться в следующем порядке E1R1R2R3E2, таким образом, уравнение по второму закону Кирхгофа будет иметь следующий вид

Второй закон Кирхгофа применяется не только к цепям постоянного тока, но и к цепям переменного тока и к нелинейным цепям.
В следующей статье я рассмотрю основные способы расчёта сложных цепей с использованием закона Ома и законов Кирхгофа.

Теория это хорошо, но без практического применения это просто слова.Здесь можно всё сделать своими руками.

Общая мощность при последовательном соединении формула

В физике изучается тема про параллельное и последовательное соединение, причем это могут быть не только проводники, но и конденсаторы. Здесь важно не запутаться в том, как выглядит каждое из них на схеме. А уже потом применять конкретные формулы. Их, кстати, нужно помнить наизусть.

Как различить эти два соединения?

Внимательно посмотрите на схему. Если провода представить как дорогу, то машины на ней будут играть роль резисторов. На прямой дороге без каких-либо разветвлений машины едут одна за другой, в цепочку. Так же выглядит и последовательное соединение проводников. Дорога в этом случае может иметь неограниченное количество поворотов, но ни одного перекрестка. Как бы ни виляла дорога (провода), машины (резисторы) всегда будут расположены друг за другом, по одной цепочке.

Совсем другое дело, если рассматривается параллельное соединение. Тогда резисторы можно сравнить со спортсменами на старте. Они стоят каждый на своей дорожке, но направление движения у них одинаковое, и финиш в одном месте. Так же и резисторы — у каждого из них свой провод, но все они соединены в некоторой точке.

Формулы для силы тока

О ней всегда идет речь в теме «Электричество». Параллельное и последовательное соединение по-разному влияют на величину силы тока в резисторах. Для них выведены формулы, которые можно запомнить. Но достаточно просто запомнить смысл, который в них вкладывается.

Так, ток при последовательном соединении проводников всегда одинаков. То есть в каждом из них значение силы тока не отличается. Провести аналогию можно, если сравнить провод с трубой. В ней вода течет всегда одинаково. И все препятствия на ее пути будут сметаться с одной и той же силой. Так же с силой тока. Поэтому формула общей силы тока в цепи с последовательным соединением резисторов выглядит так:

Здесь буквой I обозначена сила тока. Это общепринятое обозначение, поэтому его нужно запомнить.

Ток при параллельном соединении уже не будет постоянной величиной. При той же аналогии с трубой получается, что вода разделится на два потока, если у основной трубы будет ответвление. То же явление наблюдается с током, когда на его пути появляется разветвление проводов. Формула общей силы тока при параллельном соединении проводников:

Если разветвление составлено из проводов, которых больше двух, то в приведенной формуле на такое же количество станет больше слагаемых.

Формулы для напряжения

Когда рассматривается схема, в которой выполнено соединение проводников последовательно, то напряжение на всем участке определяется суммой этих величин на каждом конкретном резисторе. Сравнить эту ситуацию можно с тарелками. Удержать одну из них легко получится одному человеку, вторую рядом он тоже сможет взять, но уже с трудом. Держать в руках три тарелки рядом друг с другом одному человеку уже не удастся, потребуется помощь второго. И так далее. Усилия людей складываются.

Формула для общего напряжения участка цепи с последовательным соединением проводников выглядит так:

Другая ситуация складывается, если рассматривается параллельное соединение резисторов. Когда тарелки ставятся друг на друга, их по-прежнему может удержать один человек. Поэтому складывать ничего не приходится. Такая же аналогия наблюдается при параллельном соединении проводников. Напряжение на каждом из них одинаковое и равно тому, которое на всех них сразу. Формула общего напряжения такая:

Формулы для электрического сопротивления

Их уже можно не запоминать, а знать формулу закона Ома и из нее выводить нужную. Из указанного закона следует, что напряжение равно произведению силы тока и сопротивления. То есть U = I * R, где R — сопротивление.

Тогда формула, с которой нужно будет работать, зависит от того, как выполнено соединение проводников:

• последовательно, значит, нужно равенство для напряжения — I_общ * R_общ = I₁ * R₁ + I₂ * R_2;
• параллельно необходимо пользоваться формулой для силы тока — U_общ / R_общ = U₁ / R₁ + U₂ / R₂ .

Далее следуют простые преобразования, которые основываются на том, что в первом равенстве все силы тока имеют одинаковое значение, а во втором — напряжения равны. Значит, их можно сократить. То есть получаются такие выражения:

1. R _общ = R ₁ + R ₂ (для последовательного соединения проводников).
2. 1 / R _общ = 1 / R ₁ + 1 / R ₂ (при параллельном соединении).

При увеличении числа резисторов, которые включены в сеть, изменяется количество слагаемых в этих выражениях.

Стоит отметить, что параллельное и последовательное соединение проводников по-разному влияют на общее сопротивление. Первое из них уменьшает сопротивление участка цепи. Причем оно оказывается меньше самого маленького из использованных резисторов. При последовательном соединении все логично: значения складываются, поэтому общее число всегда будет самым большим.

Работа тока

Предыдущие три величины составляют законы параллельного соединения и последовательного расположения проводников в цепи. Поэтому их знать нужно обязательно. Про работу и мощность необходимо просто запомнить базовую формулу. Она записывается так: А = I * U * t, где А — работа тока, t — время его прохождения по проводнику.

Для того чтобы определить общую работу при последовательном соединении нужно заменить в исходном выражении напряжение. Получится равенство: А = I * (U ₁ + U ₂) * t, раскрыв скобки в котором получится, что работа на всем участке равна их сумме на каждом конкретном потребителе тока.

Аналогично идет рассуждение, если рассматривается схема параллельного соединения. Только заменять полагается силу тока. Но результат будет тот же: А = А ₁ + А ₂.

Мощность тока

При выведении формулы для мощности (обозначение «Р») участка цепи опять нужно пользоваться одной формулой: Р = U * I. После подобных рассуждений получается, что параллельное и последовательное соединение описываются такой формулой для мощности: Р = Р ₁ + Р ₂.

То есть, как бы ни были составлены схемы, общая мощность будет складываться из тех, которые задействованы в работе. Именно этим объясняется тот факт, что нельзя включать в сеть квартиры одновременно много мощных приборов. Она просто не выдержит такой нагрузки.

Как влияет соединение проводников на ремонт новогодней гирлянды?

Сразу же после того, как перегорит одна из лампочек, станет ясно, как они были соединены. При последовательном соединении не будет светиться ни одна из них. Это объясняется тем, что пришедшая в негодность лампа создает разрыв в цепи. Поэтому нужно проверить все, чтобы определить, какая перегорела, заменить ее – и гирлянда станет работать.

Если в ней используется параллельное соединение, то она не перестает работать при неисправности одной из лампочек. Ведь цепь не будет полностью разорвана, а только одна параллельная часть. Чтобы отремонтировать такую гирлянду, не нужно проверять все элементы цепи, а только те, которые не светятся.

Что происходит с цепью, если в нее включены не резисторы, а конденсаторы?

При их последовательном соединении наблюдается такая ситуация: заряды от плюсов источника питания поступают только на внешние обкладки крайних конденсаторов. Те, что находятся между ними, просто передают этот заряд по цепочке. Этим объясняется то, что на всех обкладках появляются одинаковые заряды, но имеющие разные знаки. Поэтому электрический заряд каждого конденсатора, соединенного последовательно, можно записать такой формулой:

Для того чтобы определить напряжение на каждом конденсаторе, потребуется знание формулы: U = q / С. В ней С — емкость конденсатора.

Общее напряжение подчиняется тому же закону, который справедлив для резисторов. Поэтому, заменив в формуле емкости напряжение на сумму, мы получим, что общую емкость приборов нужно вычислять по формуле:

Упростить эту формулу можно, перевернув дроби и заменив отношение напряжения к заряду емкостью. Получается такое равенство: 1 / С = 1 / С ₁ + 1 / С ₂.

Несколько по-другому выглядит ситуация, когда соединение конденсаторов — параллельное. Тогда общий заряд определяется суммой всех зарядов, которые накапливаются на обкладках всех приборов. А значение напряжения по-прежнему определяется по общим законам. Поэтому формула для общей емкости параллельно соединенных конденсаторов выглядит так:

С = (q 1 + q 2 ) / U.

То есть эта величина считается, как сумма каждого из использованных в соединении приборов:

Как определить общее сопротивление произвольного соединения проводников?

То есть такого, в котором последовательные участки сменяют параллельные, и наоборот. Для них по-прежнему справедливы все описанные законы. Только применять их нужно поэтапно.

Сперва полагается мысленно развернуть схему. Если представить ее сложно, то нужно нарисовать то, что получается. Объяснение станет понятнее, если рассмотреть его на конкретном примере (см. рисунок).

Ее удобно начать рисовать с точек Б и В. Их необходимо поставить на некотором удалении друг от друга и от краев листа. Слева к точке Б подходит один провод, а вправо направлены уже два. Точка В, напротив, слева имеет два ответвления, а после нее расположен один провод.

Теперь необходимо заполнить пространство между этими точками. По верхнему проводу нужно расположить три резистора с коэффициентами 2, 3 и 4, а снизу пойдет тот, у которого индекс равен 5. Первые три соединены последовательно. С пятым резистором они параллельны.

Оставшиеся два резистора (первый и шестой) включены последовательно с рассмотренным участком БВ. Поэтому рисунок можно просто дополнить двумя прямоугольниками по обе стороны от выбранных точек. Осталось применить формулы для расчета сопротивления:

• сначала ту, которая приведена для последовательного соединения;
• потом для параллельного;
• и снова для последовательного.

Подобным образом можно развернуть любую, даже очень сложную схему.

Задача на последовательное соединение проводников

Условие. В цепи друг за другом подсоединены две лампы и резистор. Общее напряжение равно 110 В, а сила тока 12 А. Чему равно сопротивление резистора, если каждая лампа рассчитана на напряжение в 40 В?

Решение. Поскольку рассматривается последовательное соединение, формулы его законов известны. Нужно только правильно их применить. Начать с того, чтобы выяснить значение напряжения, которое приходится на резистор. Для этого из общего нужно вычесть два раза напряжение одной лампы. Получается 30 В.

Теперь, когда известны две величины, U и I (вторая из них дана в условии, так как общий ток равен току в каждом последовательном потребителе), можно сосчитать сопротивление резистора по закону Ома. Оно оказывается равным 2,5 Ом.

Ответ. Сопротивление резистора равно 2,5 Ом.

Задача на соединение конденсаторов, параллельное и последовательное

Условие. Имеются три конденсатора с емкостями 20, 25 и 30 мкФ. Определите их общую емкость при последовательном и параллельном соединении.

Решение. Проще начать с параллельного подключения. В этой ситуации все три значения нужно просто сложить. Таким образом, общая емкость оказывается равной 75 мкФ.

Несколько сложнее расчеты будут при последовательном соединении этих конденсаторов. Ведь сначала нужно найти отношения единицы к каждой из этих емкостей, а потом сложить их друг с другом. Получается, что единица, деленная на общую емкость, равна 37/300. Тогда искомая величина получается приблизительно 8 мкФ.

Ответ. Общая емкость при последовательном соединении 8 мкФ, при параллельном — 75 мкФ.

Проводники в электрических цепях могут соединяться последовательно и параллельно.

При последовательном соединении проводников (рис. 1.9.1) сила тока во всех проводниках одинакова:

По закону Ома, напряжения и на проводниках равны

Общее напряжение на обоих проводниках равно сумме напряжений ₁ и ₂:

где – электрическое сопротивление всей цепи. Отсюда следует:

При последовательном соединении полное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных проводников.

Этот результат справедлив для любого числа последовательно соединенных проводников.

При параллельном соединении (рис. 1.9.2) напряжения ₁ и ₂ на обоих проводниках одинаковы:

Сумма токов ₁ + ₂, протекающих по обоим проводникам, равна току в неразветвленной цепи:

Этот результат следует из того, что в точках разветвления токов (узлы и ) в цепи постоянного тока не могут накапливаться заряды. Например, к узлу за время Δ подтекает заряд Δ, а утекает от узла за то же время заряд ₁Δ + ₂Δ. Следовательно, = ₁ + ₂.

Записывая на основании закона Ома

где – электрическое сопротивление всей цепи, получим

При параллельном соединении проводников величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям параллельно включенных проводников.

Этот результат справедлив для любого числа параллельно включенных проводников.

Формулы для последовательного и параллельного соединения проводников позволяют во многих случаях рассчитывать сопротивление сложной цепи, состоящей из многих резисторов. На рис. 1.9.3 приведен пример такой сложной цепи и указана последовательность вычислений.

Следует отметить, что далеко не все сложные цепи, состоящие из проводников с различными сопротивлениями, могут быть рассчитаны с помощью формул для последовательного и параллельного соединения. На рис. 1.9.4 приведен пример электрической цепи, которую нельзя рассчитать указанным выше методом.

Цепи, подобные изображенной на рис. 1.9.4, а также цепи с разветвлениями, содержащие несколько источников, рассчитываются с помощью правил Кирхгофа.

Все известные виды проводников обладают определенными свойствами, в том числе и электрическим сопротивлением. Это качество нашло свое применение в резисторах, представляющих собой элементы цепи с точно установленным сопротивлением. Они позволяют выполнять регулировку тока и напряжения с высокой точностью в схемах. Все подобные сопротивления имеют свои индивидуальные качества. Например, мощность при паралл ельном и последовательном соединении резисторов будет различной. Поэтому на практике очень часто используются различные методики расчетов, благодаря которым возможно получение точных результатов.

Свойства и технические характеристики резисторов

Как уже отмечалось, резисторы в электрических цепях и схемах выполняют регулировочную функцию. С этой целью используется закон Ома, выраженный формулой: I = U/R. Таким образом, с уменьшением сопротивления происходит заметное возрастание тока. И, наоборот, чем выше сопротивление, тем меньше ток. Благодаря этому свойству, резисторы нашли широкое применение в электротехнике. На этой основе создаются делители тока, использующиеся в конструкциях электротехнических устройств.

Помимо функции регулировки тока, резисторы применяются в схемах делителей напряжения. В этом случае закон Ома будет выглядеть несколько иначе: U = I x R. Это означает, что с ростом сопротивления происходит увеличение напряжения. На этом принципе строится вся работа устройств, предназначенных для деления напряжения. Для делителей тока используется паралл ельное соединение резисторов, а для делителей напряжения – последовательное.

На схемах резисторы отображаются в виде прямоугольника, размером 10х4 мм. Для обозначения применяется символ R, который может быть дополнен значением мощности данного элемента. При мощности свыше 2 Вт, обозначение выполняется с помощью римских цифр. Соответствующая надпись наносится на схеме возле значка резистора. Мощность также входит в состав маркировки, нанесенной на корпус элемента. Единицами измерения сопротивления служат ом (1 Ом), килоом (1000 Ом) и мегаом (1000000 Ом). Ассортимент резисторов находится в пределах от долей ома до нескольких сотен мегаом. Современные технологии позволяют изготавливать данные элементы с довольно точными значениями сопротивления.

Важным параметром резистора считается отклонение сопротивления. Его измерение осуществляется в процентах от номинала. Стандартный ряд отклонений представляет собой значения в виде: +20, +10, +5, +2, +1% и так далее до величины +0,001%.

Большое значение имеет мощность резистора. По каждому из них во время работы проходит электрический ток, вызывающий нагрев. Если допустимое значение рассеиваемой мощности превысит норму, это приведет к выходу из строя резистора. Следует учитывать, что в процессе нагревания происходит изменение сопротивления элемента. Поэтому если устройства работают в широких диапазонах температур, применяется специальная величина, именуемая температурным коэффициентом сопротивления.

Для соединения резисторов в схемах используются три разных способа подключения – паралл ельное, последовательное и смешанное. Каждый способ обладает индивидуальными качествами, что позволяет применять данные элементы в самых разных целях.

Мощность при последовательном соединение

При соединение резисторов последовательно электрический ток по очереди проходит через каждое сопротивление. Значение тока в любой точке цепи будет одинаковым. Данный факт определяется с помощью закона Ома. Если сложить все сопротивления, приведенные на схеме, то получится следующий результат: R = 200+100+51+39 = 390 Ом.

Учитывая напряжение в цепи, равное 100 В, по закону Ома сила тока будет составлять I = U/R = 100/390 = 0,256 A. На основании полученных данных можно рассчитать мощность резисторов при последовательном соединении по следующей формуле: P = I 2 x R = 0,256 2 x 390 = 25,55 Вт.

Таким же образом можно рассчитать мощность каждого отдельно взятого резистора:

• P₁ = I 2 x R₁ = 0,256 2 x 200 = 13,11 Вт;
• P₂ = I 2 x R₂ = 0,256 2 x 100 = 6,55 Вт;
• P₃ = I 2 x R₃ = 0,256 2 x 51 = 3,34 Вт;
• P₄ = I 2 x R₄ = 0,256 2 x 39 = 2,55 Вт.

Если сложить полученные мощность, то полная Р составит: Р = 13,11+6,55+3,34+2,55 = 25,55 Вт.

Мощность при паралл ельном соединение

При паралл ельном подключении все начала резисторов соединяются с одним узлом схемы, а концы – с другим. В этом случае происходит разветвление тока, и он начинает протекать по каждому элементу. В соответствии с законом Ома, сила тока будет обратно пропорциональна всем подключенным сопротивлениям, а значение напряжения на всех резисторах будет одним и тем же.

Прежде чем вычислять силу тока, необходимо выполнить расчет полной проводимости всех резисторов, применяя следующую формулу:

• 1/R = 1/R₁+1/R₂+1/R₃+1/R₄ = 1/200+1/100+1/51+1/39 = 0,005+0,01+0,0196+0,0256 = 0,06024 1/Ом.
• Поскольку сопротивление является величиной, обратно пропорциональной проводимости, его значение составит: R = 1/0,06024 = 16,6 Ом.
• Используя значение напряжения в 100 В, по закону Ома рассчитывается сила тока: I = U/R = 100 x 0,06024 = 6,024 A.
• Зная силу тока, мощность резисторов, соединенных паралл ельно, определяется следующим образом: P = I 2 x R = 6,024 2 x 16,6 = 602,3 Вт.
• Расчет силы тока для каждого резистора выполняется по формулам: I₁ = U/R₁ = 100/200 = 0,5A; I₂ = U/R₂ = 100/100 = 1A; I₃ = U/R₃ = 100/51 = 1,96A; I₄ = U/R₄ = 100/39 = 2,56A. На примере этих сопротивлений прослеживается закономерность, что с уменьшением сопротивления, сила тока увеличивается.

Существует еще одна формула, позволяющая рассчитать мощность при паралл ельном подключении резисторов: P₁ = U 2 /R₁ = 100 2 /200 = 50 Вт; P₂ = U 2 /R₂ = 100 2 /100 = 100 Вт; P₃ = U 2 /R₃ = 100 2 /51 = 195,9 Вт; P₄ = U 2 /R₄ = 100 2 /39 = 256,4 Вт. Сложив мощности отдельных резисторов, получится их общая мощность: Р = Р₁+Р₂+Р₃+Р₄ = 50+100+195,9+256,4 = 602,3 Вт.

Таким образом, мощность при последовательном и паралл ельном соединении резисторов определяется разными способами, с помощью которых можно получить максимально точные результаты.

Последовательное и параллельное соединение сопротивлений

Здравствуйте.

Сегодня мы будем рассматривать последовательное и параллельное соединение сопротивлений. Тема очень интересная и касающаяся нашей повседневной жизни. Как правило, именно с этой темы начинается проектирование электропроводки любого объекта. В прочем, обо всём по порядку.

Для начала разберемся почему «сопротивление». Синонимами этого определения могут быть: нагрузка или резистор. Поскольку мы с вами говорим об электрической сети, стало быть, по проводам протекает ток. Как бы хорошо не протекал ток по проводам, и из каких бы материалов не изготавливали провода, все равно на ток действует, своего рода сила трения. То есть, ток встречает некое сопротивление и в зависимости от материала, поперечного сечения и длины провода это сопротивление сильнее или слабее. Так, в русском языке был принят термин «сопротивление», обозначающий некий элемент цепи, создающий ощутимое препятствие для прохождения тока, а позже появился народный термин «нагрузка», то есть, нагружающий элемент, а из английского языка пришел термин «резистор». С понятиями разобрались, теперь можно приступать к практике. А начнём, пожалуй, с параллельного соединения сопротивлений просто потому, что мы им пользуемся практически повсеместно.

Параллельное соединение сопротивлений

При параллельном подключении все сопротивления подключаются началами к одной точке источника питания, а концами к другой. Далеко ходить не будем, и посмотрим вокруг себя. Фен, утюг, стиральная машинка, тостер, микроволновка и любой другой электрический прибор имеют вилку с двумя рабочими концами и одним защитным (заземлением). Напряжение в розетке это наш источник питания. Сколько бы электроприборов мы не включили в сеть – мы их все включаем параллельно к одному источнику питания. Давайте нарисуем схему, чтобы стало более понятно.

Сколько бы эту схему не добавилось потребителей – ровным счётом ничего не меняется. Один ко

Последовательное и параллельное соединение — это… Что такое Последовательное и параллельное соединение?



Последовательное и параллельное соединение

Последовательное соединение проводников.

Параллельное соединение проводников.

Последовательное и параллельное соединение в электротехнике — два основных способа соединения элементов электрической цепи. При последовательном соединении все элементы связаны друг с другом так, что включающий их участок цепи не имеет ни одного узла. При параллельном соединении все, входящие в цепь, элементы объединены двумя узлами и не имеют связей с другими узлами. При последовательном соединении проводников сила тока во всех проводниках одинакова.

При параллельном соединении падение напряжения между двумя узлами, объединяющими элементы цепи, одинаково для всех элементов. При этом величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям параллельно включенных проводников.

Последовательное соединение

При последовательном соединении проводников сила тока в любых частях цепи одна и та же: I = I₁ = I₂

Полное напряжение в цепи при последовательном соединении, или напряжение на полюсах источника тока, равно сумме напряжений на отдельных участках цепи: U = U₁ + U₂

Резисторы

Катушка индуктивности

Электрический конденсатор

.

Мемристоры

Параллельное соединение

Сила тока в неразветвленной части цепи равна сумме сил токов в отдельных параллельно соединенных проводниках: I = I₁ + I₂

Напряжение на участках цепи АВ и на концах всех параллельно соединенных проводников одно и то же: U = U₁ = U₂

Резисторы

.

Катушка индуктивности

.

Электрический конденсатор

.

Мемристоры

См. также

---

Wikimedia Foundation.
2010.

• Последовательное деление
• Последняя фантазия

Смотреть что такое «Последовательное и параллельное соединение» в других словарях:

• Последовательное и параллельное соединение проводников — Последовательное соединение проводников …   Википедия

• Параллельное соединение — Последовательное соединение проводников. Параллельное соединение проводников. Последовательное и параллельное соединение в электротехнике  два основных способа соединения элементов электрической цепи. При последовательном соединении все элементы… …   Википедия

• Параллельное соединение (информатика) — В области телекоммуникаций и информатике параллельным соединением называют метод передачи нескольких сигналов с данными одновременно по нескольким параллельным каналам. Это принципиально отличается от последовательного соединения; это различие… …   Википедия

• Последовательное соединение — проводников. Параллельное соединение проводников. Последовательное и параллельное соединение в электротехнике  два основных способа соединения элементов электрической цепи. При последовательном соединении все элементы связаны друг с другом так,… …   Википедия

• Последовательное соединение (информатика) — В области телекоммуникаций и информатике под термином последовательное соединение понимают процесс пересылки данных по одному биту за раз (последовательно) по каналу связи или компьютерной шине. Это противопоставляется параллельному соединению, в …   Википедия

• СОЕДИНЕНИЕ — (1) деталей, изделий, конструкций способы механического скрепления или сочленения составных частей для образования из них машин, агрегатов, механизмов, приборов, а также сборных элементов в строительных конструкциях с целью выполнения ими… …   Большая политехническая энциклопедия

• Стабилитрон — У этого термина существуют и другие значения, см. Стабилитрон (значения) …   Википедия

• Электрическая цепь — У этого термина существуют и другие значения, см. Цепь (значения). Рисунок 1  Условное обозначение электрической цепи Электрическая цепь   совокупность устройств, элементов, предназначенных для протекания …   Википедия

• Электрические цепи — Электрической цепью называют совокупность соединенных друг с другом источников электрической энергии и нагрузок, по которым может протекать электрический ток. Изображение электрической цепи с помощью условных знаков называют электрической схемой… …   Википедия

• Реостатно-контакторная система управления — (сокр. РКСУ) комплекс электромеханического оборудования, предназначенного для регулирования тока в обмотках тяговых электродвигателей (ТЭД) подвижного состава метрополитена, трамвая, троллейбуса и железных дорог. Содержание 1 Принцип действия …   Википедия

Насосы в параллельном или последовательном соединении

Насосы могут быть скомпонованы и подключены последовательно или параллельно для обеспечения дополнительной производительности напора или расхода.

Насосы в последовательном соединении — добавление напора

Когда два (или более) насоса расположены последовательно, их результирующая кривая производительности насоса получается путем добавления их напоров при той же скорости потока, как показано на рисунке ниже.

Последовательные центробежные насосы используются для преодоления больших потерь напора в системе, чем может справиться один насос в одиночку.

• для двух идентичных насосов, установленных последовательно, напор будет в два раза больше напора одного насоса при той же скорости потока — как указано в пункте 2 .

При постоянном расходе комбинированный напор перемещается от 1 до 2 — НО на практике объединенный напор и расход перемещаются по кривой системы к точке 3.

• точка 3 — это место, где система работает с обоими насосами работает
• точка 1 — это место, где система работает с один насос работает

Обратите внимание, что для двух насосов с одинаковыми характеристиками производительности, работающих последовательно

• , напор каждого насоса равен половине напора в точке 3
• расход для каждого насоса равен расходу в точке 3

Серийная работа одноступенчатых насосов встречается редко — чаще используются многоступенчатые центробежные насосы.

Насосы, подключенные параллельно — добавлен расход

Когда два или более насосов расположены параллельно, их результирующая кривая производительности получается путем сложения производительности насосов при том же напоре, как показано на рисунке ниже.

Центробежные насосы, включенные параллельно, используются для преодоления больших объемных потоков, чем может справиться один насос в одиночку.

• для двух идентичных насосов, работающих параллельно, при постоянном напоре — расход удваивается по сравнению с одним насосом, как указано в пункте 2

Примечание! На практике комбинированный напор и объемный расход перемещаются по кривой системы, как показано от 1 до 3.

• точка 3 — это то место, где система работает с обоими насосами работает
• точка 1 — это где система работает с одним насосом работает

На практике, если один из насосов работает параллельно или последовательно останавливается, рабочая точка перемещается по кривой сопротивления системы от точки 3 к точке 1 — напор и расход уменьшаются.

Обратите внимание, что для двух насосов с одинаковыми характеристиками, работающих параллельно

• , напор для каждого насоса равен напору в точке 3
• расход для каждого насоса равен половине потока в точке 3

Примечание — для параллельной работы

• нулевой поток или «запорный клапан» головки должны соответствовать для насосов
• нестабильные кривые насоса следует избегать
• кривые круче насоса являются предпочтительными

Страница не найдена

Документы

Моя библиотека

раз

• • Моя библиотека

  «»

  ×

  ×

  Настройки файлов cookie

  Electronics Club — Последовательные и параллельные соединения

  Electronics Club — Последовательные и параллельные соединения

  Следующая страница: Напряжение и ток

  См. Также: Условные обозначения и электрические схемы

  Соединительные компоненты

  Есть два способа соединения компонентов:

  В серии , так что каждый компонент имеет одинаковый ток .

  Напряжение батареи делится между двумя лампами.
  Каждая лампа будет иметь половину напряжения батареи, если лампы идентичны.

  Параллельно , так что каждый компонент имеет одинаковое напряжение .

  Обе лампы имеют полное напряжение батареи.
  Ток батареи делится между двумя лампами.

  Большинство цепей содержат как последовательные, так и параллельные соединения

  Иногда используются термины последовательная цепь и параллельная цепь ,
  но только самые простые схемы полностью относятся к тому или иному типу.Лучше обратиться к конкретным компонентам и сказать, что они соединены последовательно или соединены параллельно .

  Например: схема показывает резистор и светодиод, соединенные последовательно
  (справа) и две лампы соединенные параллельно (в центре).
  Выключатель соединен последовательно с двумя лампами.

  Другой пример см. Ниже в разделе «Параллельные лампы».

  Схема с последовательным
  и параллельным подключением.

  ---

  ---

  Лампы серии

  Если несколько ламп соединены последовательно, все они будут включаться и выключаться вместе с помощью подключенного переключателя.
  в любом месте цепи. Напряжение питания делится между лампами поровну (при условии, что все они идентичны).

  Если перегорит одна лампа, все лампы погаснут из-за разрыва цепи.

  ---

  Параллельные лампы

  Если несколько ламп подключены параллельно, каждая из них имеет полное напряжение питания.Лампы можно включать и выключать независимо, подключив выключатель последовательно с
  каждая лампа , как показано на принципиальной схеме. Такое расположение используется для управления лампами в зданиях.

  Этот тип схемы часто называют параллельной схемой , но вы можете видеть, что это
  не совсем так просто — переключатели идут последовательно с лампами, а именно эти
  Пары переключателя и лампы , соединенные параллельно.

  ---

  Коммутаторы серии

  Если несколько двухпозиционных переключателей подключены последовательно, все они должны быть замкнуты (включены), чтобы замкнуть цепь.

  На схеме показана простая схема с двумя последовательно включенными переключателями для управления лампой.

  Переключатель S1 И Переключатель S2 должен быть замкнут, чтобы зажечь лампу.

  ---

  Параллельные переключатели

  Если несколько двухпозиционных переключателей подключены параллельно, только один должен быть замкнут (включен) для замыкания цепи.

  На схеме показана простая схема с двумя переключателями, включенными параллельно для управления лампой.

  Переключатель S1 ИЛИ Переключатель S2 (или оба) должен быть замкнут, чтобы зажечь лампу.

  ---

  Следующая страница: Напряжение и ток | Исследование

  ---

  Политика конфиденциальности и файлы cookie

  Этот сайт не собирает личную информацию.
  Если вы отправите электронное письмо, ваш адрес электронной почты и любая личная информация будет
  используется только для ответа на ваше сообщение, оно не будет передано никому.
  На этом веб-сайте отображается реклама, если вы нажмете на
  рекламодатель может знать, что вы пришли с этого сайта, и я могу быть вознагражден.
  Рекламодателям не передается никакая личная информация.Этот веб-сайт использует некоторые файлы cookie, которые классифицируются как «строго необходимые», они необходимы для работы веб-сайта и не могут быть отклонены, но они не содержат никакой личной информации.
  Этот веб-сайт использует службу Google AdSense, которая использует файлы cookie для показа рекламы на основе использования вами веб-сайтов.
  (включая этот), как объяснил Google.
  Чтобы узнать, как удалить файлы cookie и управлять ими в своем браузере, пожалуйста
  посетите AboutCookies.org.
  

  electronicsclub.info © Джон Хьюс 2020

  Веб-сайт размещен на Tsohost

  Резисторы в последовательном и параллельном соединении

  Резисторы, включенные последовательно и параллельно

  В предыдущем посте о резисторах мы изучили различные типы резисторов.

  В некоторых случаях, когда мы не получаем желаемые или конкретные значения резисторов, мы должны либо использовать переменные резисторы, такие как потенциометры или предварительные настройки, чтобы получить такие точные значения. Однако такие горшки слишком дороги, чтобы использовать их на все случаи жизни.

  Другой способ сделать это — объединить два или более резистора для получения необходимых точных значений. Такие комбинации резисторов стоят очень меньше.

  Теперь возникает вопрос, как комбинировать эти резисторы.

  Резисторы можно комбинировать двумя способами, например:

  1. Комбинации серий
  2. Параллельные комбинации

  Резисторы серии

  Считается, что резисторы

  подключены в « серии », когда они соединены гирляндной цепочкой в ​​одну линию.

  Расчет значений для двух или более резисторов, соединенных последовательно, просто, просто сложите все значения.

  Последовательное соединение гарантирует, что ОДИН ток течет через все резисторы.

  В этом типе подключения R _Итого всегда будет БОЛЬШЕ, чем любой из включенных резисторов.

  Общее сопротивление — это сумма всех резисторов, соединенных последовательно, и определяется выражением:

  R _Итого = R ₁ + R ₂ + R ₃ + …………

  Пример:

  • Поскольку резисторы соединены последовательно, одинаковый ток проходит через каждый резистор в цепи, и общее сопротивление R _Всего цепи должно быть равно к сумме всех отдельных резисторов, сложенных вместе.Это

  R _Итого = _{R 1} + R ₂

  • Полное приложенное напряжение V делится на два резистора.
  • Ток в цепи определяется как:

  • Используя закон Ома, напряжения на R ₁ и R ₂ задаются как:

  • Следовательно, полное напряжение определяется как:

  • Например, если мы возьмем V = 6 В, R ₁ = 1 кОм и R ₂ = 2 кОм, тогда

  R _Всего = 1 кОм + 2 кОм = 3 кОм

  I = 6 В / 3 кОм = 2 мА

  Напряжение на резисторе 1 кОм составляет В ₁ = 2 мА × 1 кОм = 2 В

  Напряжение на резисторе 2 кОм составляет В ₂ = 2 мА × 2 кОм = 4 В

  Итак, мы видим, что мы можем заменить два отдельных резистора, указанных выше, только одним единственным «эквивалентным» резистором, который будет иметь номинал 3 кОм.

  Это полное сопротивление обычно известно как эквивалентное сопротивление и может быть определено как; « — единое значение сопротивления, которое может заменить любое количество последовательно подключенных резисторов без изменения значений тока или напряжения в цепи ».

  Последовательное соединение можно охарактеризовать следующими пунктами:

  1. Одинаковый ток протекает через все резисторы, включенные последовательно.
  2. Результирующий резистор представляет собой СУММУ всех последовательно включенных резисторов.

  Резисторы серии

  3. делят общее приложенное напряжение пропорционально их величине.

  Схема делителя напряжения

  Поскольку последовательные резисторы делят напряжение, эту идею можно использовать для получения меньшего напряжения с выхода источника питания.

  Например, у нас есть блок питания с фиксированным выходом 10 В. Но мы хотим от него только 5В. Как его получить ?

  Схема, показанная выше, состоит из двух резисторов R ₁ и R ₂ , ​​соединенных последовательно через напряжение питания V _в .

  Ток I определяется по формуле:

  Поскольку ток I протекает через R ₁ , ​​а также через R ₂ , ​​следовательно, используя закон Ома, напряжение, развиваемое на R ₂ , ​​определяется по формуле:

  Если R ₁ = R ₂ , ​​то V _out = V _in /2

  Если к цепи последовательно подключено больше резисторов, то на каждом резисторе по очереди будут появляться разные напряжения в зависимости от их индивидуальных значений сопротивления, обеспечивая разные, но меньшие точки напряжения от одного источника.

  Параллельные резисторы

  Считается, что резисторы

  соединены вместе в « параллельном », когда оба их вывода соответственно подключены к каждому выводу другого резистора или резисторов.

  Параллельная комбинация

  Рис. ниже показана схема параллельной комбинации резисторов, где два резистора R ₁ и R ₂ подключены параллельно через напряжение питания E.

  Как видно из рис.выше:

  • Для Current доступны два пути. Следовательно, ток разделяется.
  • А вот напряжения на резисторах такие же.
  • Если два резистора равны, ток будет делиться поровну, и R _Total будет ровно половиной любого резистора или ровно одной третью, если есть три равных резистора.
  • В целом можно сказать:

  Токи в параллельной цепи резистора

  В цепи параллельных резисторов напряжение на каждом резисторе, подключенном параллельно, остается неизменным.Однако ток через каждый параллельный резистор не обязательно будет одинаковым, поскольку значение сопротивления в каждой ветви определяет ток в этой ветви.

  Общий ток I _Всего в параллельной цепи резистора — это сумма отдельных токов, протекающих во всех параллельных ветвях, которые можно определить с помощью закона Ома.

  Пример

  Допустим, напряжение E равно 6 В.

  Резисторы: R ₁ = 1 кОм и R ₂ = 2 кОм.

  Согласно закону Ома, ток через R ₁ = 6 В / 1 кОм = 6 мА и ток через R ₂ = 6 В / 2 кОм = 3 мА

  Следовательно, общий ток составляет 6 мА + 3 мА = 9 мА

  6 В будет генерировать 9 мА только тогда, когда полное сопротивление цепи равно:

  6 В / 9 мА = 0,66 кОм

  Следовательно, эффективное сопротивление R ₁ и R ₂ , ​​соединенных параллельно, составляет 0,66 кОм.

  Это эффективное сопротивление также можно рассчитать по следующей формуле:

  Таким образом, параллельное соединение можно охарактеризовать:

  1. На всех параллельно подключенных резисторах присутствует одинаковое напряжение.
  2. Обратное значение результирующего или полного сопротивления является суммой обратных величин всех резисторов, включенных параллельно.
  3. Параллельные резисторы делят общий ток обратно пропорционально их величине.
  4. Когда набор резисторов подключен параллельно, эффективное сопротивление всегда меньше самого маленького в наборе.

  Например: пусть резисторы 1 кОм и 10 кОм включены параллельно.

  Тогда результат будет (1 k × 10 k) / 11 k = 0.9 кОм, что меньше 1 кОм (наименьшее).

  Последовательные и параллельные резисторы

  В некоторых электрических и электронных схемах требуется соединять различные резисторы вместе в «ОБЕИХ» параллельных и последовательных комбинациях в одной и той же схеме и создавать более сложные резистивные цепи.

  Теперь возникает вопрос, как рассчитать суммарное или полное сопротивление цепи, токи и напряжения для этих резистивных комбинаций.

  Цепи резисторов

  , которые объединяют последовательно и параллельные цепи резисторов, обычно известны как комбинации резисторов или схемы со смешанными резисторами.

  Метод расчета эквивалентного сопротивления цепей такой же, как и для любой отдельной последовательной или параллельной цепи.

  Самое важное, что нужно иметь в виду при таких расчетах, — это то, что последовательно подключенные резисторы несут точно такой же ток и что резисторы, подключенные параллельно, имеют одинаковое напряжение на них.

  Пример

  Рассмотрим схему, изображенную на рис. ниже:

  В приведенной выше схеме рассчитаем полный ток (I _T ), снимаемый с источника питания 12 В.

  Мы видим, что два резистора, R ₂ и R ₃ , ​​фактически соединены в комбинацию «СЕРИЯ», поэтому мы можем сложить их вместе, чтобы получить эквивалентное сопротивление. Следовательно, результирующее сопротивление для этой комбинации будет:

  R ₂ + R ₃ = 8 Ом +4 Ом = 12 Ом

  Таким образом, мы можем заменить оба резистора R ₂ и R ₃ , ​​указанные выше, на один резистор с сопротивлением 12 Ом, как показано на рис. ниже:

  Итак, наша схема теперь имеет единственный резистор R _A в «ПАРАЛЛЕЛЬНО» с резистором R ₄ .Используя наши резисторы в параллельном уравнении, мы можем уменьшить эту параллельную комбинацию до одного эквивалентного резистора номиналом R _{(комбинация)} , ​​используя формулу для двух параллельно соединенных резисторов, как показано ниже.

  Резистивная цепь теперь выглядит примерно так:

  Мы видим, что два оставшихся сопротивления, R ₁ и R _{(комбинация)} , ​​соединены вместе в комбинации «ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ», и снова их можно сложить (резисторы, включенные последовательно), так что общее сопротивление цепи приведено как:

  Одно сопротивление всего 12 Ом можно использовать для замены четырех исходных резисторов, соединенных вместе в исходной цепи.

  Теперь, используя закон Ома, значение тока цепи (I) просто рассчитывается как:

  В чем разница между последовательным и параллельным портом?

  И последовательные, и параллельные порты являются примерами компьютерных технологий, которые когда-то были передовыми; На протяжении большей части истории персональных компьютеров как последовательный, так и параллельный порт были наиболее распространенными средствами передачи данных и связи. С развитием технологий последовательный и параллельный порт в значительной степени были заменены использованием портов USB, и все меньше новых устройств разработано для включения последовательного или параллельного порта.Старым персональным компьютерам, оснащенным последовательным и параллельным портами, часто требуется переходный кабель, чтобы можно было использовать периферийные устройства последнего поколения. Возможно, основное различие между последовательным и параллельным портами заключается в способе передачи информации: параллельный порт может передавать информацию только с жесткого диска, а последовательный порт может передавать информацию как на жесткий диск, так и с него.

  Для параллельных портов используется 25-контактный разъем, а для последовательных портов — 9-контактный адаптер.

  Параллельные порты

  Из этих двух параллельный порт — это более старая конструкция порта, впервые использовавшаяся в начале 1970-х годов, позволяющая подключать принтеры непосредственно к мэйнфрейму и выполнять заказы на печать, вводя часть кода через командную станцию.Параллельный порт позволяет одностороннюю передачу данных от источника к вторичному устройству, например к принтеру. В некоторых кругах параллельный порт стал широко известен как порт принтера, поскольку эта функция изначально была наиболее распространенным приложением устройства. Ранние внешние модемы и устройства хранения — это пара примеров более широкого использования параллельных портов. С начала 21 века параллельный порт в значительной степени был заменен портом USB, хотя некоторые вспомогательные устройства все еще допускают подключение обоими способами.

  Последовательные порты можно найти на старых ноутбуках, но, как правило, они не входят в комплект нового устройства, поскольку они были заменены портами USB.

  Параллельные порты обычно имеют как минимум 25-контактные разъемы, которые составляют фактическую соединительную часть устройства.Эти 25 контактов будут соответствовать концу устройства, к которому подключается порт, и именно через контакты передается информация. Каждый контактный разъем выполняет разные функции.

  Параллельные порты впервые были использованы в 1970-х годах для подключения компьютерных принтеров.

  Последовательные порты

  Одно из ключевых различий между последовательным и параллельным портами заключается в том, что последовательный порт позволяет передавать данные на жесткий диск с удаленного устройства или с жесткого диска на удаленное устройство, в отличие от параллельного порта только для исходящей связи. ; последовательный порт также может называться коммуникационным портом или двунаправленным портом.Этот процесс двусторонней связи позволяет подключать рабочие станции к более крупным терминалам, а также к широкому спектру периферийных устройств, таких как внешние жесткие диски или смартфоны. Однако известно, что последовательные порты работают медленнее, чем параллельные, поскольку они могут передавать информацию в двух направлениях одновременно.

  Последовательный порт обычно состоит из девяти- или 25-контактных разъемов; некоторые из разъемов 25-контактного порта не используются регулярно.Первоначально считалось, что девятиконтактный порт более компактен и экономичен, но часто он был недостаточно эффективным для выполнения своей задачи.

  И последовательные, и параллельные порты были в основном заменены использованием портов USB.

  Последовательно-параллельный метод суммирования — Algowiki

  Основные авторы описания: А.В.Фролов, Вад.В. Воеводин (раздел 2.2), А.М. Теплов (раздел 2.4)

  1 Свойства и структура алгоритма

  1.1 Общее описание алгоритма

  Последовательно-параллельный метод используется как замена блочной реализации вычисления длинных последовательностей ассоциативных операций (например, массового суммирования). Метод стал популярным благодаря следующим особенностям: а) реализует преобразование одиночных циклов в двойные; б) на последовательных компьютерах и для определенных операций метод смог уменьшить влияние ошибок округления на результаты.