90. Потенціал. Різниця потенціалів. Еквіпотенціальні поверхні. Одиниця вимірювання потенціалу. Формула різниця потенціалів
68.Провідники в електричному полі.
Провідник — матеріал, що проводить тепло або електрику (на противагу діелектрику). Для провідника характерні високі тепло- або електропровідність. Найчастіше провідник є речовиною, яка має багато вільних електронів (метали). Діелектрики, типу скла чи кераміки, мають мало вільних електронів. Вуглець — єдиний неметал, що є (у деяких формах) провідником тепла й електрики. Речовини типу кремнію і германію, електропровідність яких має проміжне значення у порівнянні з провідниками й діелектриками називаються напівпровідниками. Їх електропровідність може змінюватися у широкому діапазоні під впливом тепла, світла і напруги.
Якщо провідник внести в електричне поле, вільні електрони в провіднику під дією сил цього поля зміщатимуться в напрямі, протилежному напруженості поля. Внаслідок цього зміщення на одній частині провідника виникає надлишок негативного заряду, на другій частині - надлишок позитивного заряду. В цьому полягає явище електростатичної індукції (або електризації через вплив).Упорядковане переміщення електронів повністю припиняється, коли напруженості зовнішнього і внутрішнього полів виявляються однаковими за значенням.Електричного поля немає всередині як зарядженого, так і незарядженого провідника. Заряди розміщуються на зовнішній поверхні провідника. Найбільша кількість зарядів знаходиться на випуклостях і особливо на вістрях провідника.
69. Енергія електростатичного поля
Щоб зарядити провідник, треба виконати роботу проти кулонівських сил електростатичного відштовхування між однойменно зарядженими частинками. Так, для збільшення заряду на dq слід виконати роботу , але , тобто . Отже, повна робота при електризації провідника від потенціалу 0 до потенціалу φ дорівнює: .
За законом збереження енергії, робота з електризації йде на збільшення енергії зарядженого провідника, а отже − є енергією електростатичного поля навколо провідника.
Енергія електричного поля для конденсатора може бути обрахована з останньої формули: . Враховуючи, що , а значить, , маємо . Але S·d=V − об’єм поля між пластинами конденсатора. Густина енергії − енергія, яка припадає на одиницю об’єму, тобто .
Знаючи об’ємну густину енергії ωЕ , можна визначити загальну енергію довільного електростатичного поля. Так, якщо поле неоднорідне, то його можна розділити на нескінченно малі об’єми, в межах яких поле − однорідне. Тоді повна енергія електростатичного поля в довільному об’ємі V:
70.Різниця потенціалів. Напруга.
Різниця потенціалів — характеристика електричного поля, різницяелектростатичних потенціаліву двох точках простору.
Різниця потенціалів дорівнює роботі, яку потрібно здійснити проти електростатичних сил для того, щоб перемістити одиничнийзарядіз однієї точки простору в іншу.
Напругана ділянціелектричного коладорівнює різниці потенціалів у тому випадку, якщо на ділянці немаєджерел струму.
Напруга (U) на ділянці електричного кола—фізична величина, що визначаєтьсяроботою, яка виконується сумарним полемелектростатичнихісторонніх силпри переміщенні одиничного позитивногозарядуна даній ділянці кола. Поняття напруги є узагальненим поняттямрізниці потенціалів: напруга на кінцях ділянкиколадорівнює різниці потенціалів в тому випадку, якщо на цій ділянці не прикладенаелектрорушійна сила.
Напруга вимірюється у вольтах(B).
U=Wст/Q, де Wст - робота сторонніх сил по переміщенню заряду, Q- одиниця заряду U=φ1-φ2, де φ1-φ2- різниця потенціалів
Із закону Ома для неповного кола: U=I·R , де I-струм, R-опір провідника
Для вимірювання напруги використовуються прилади, які називаються вольтметрами, мілівольтметрами тощо.
studfiles.net
Тема 24. Потенціал. Різниця потенціалів. Робота електростатичного поля
• Потенціал φ в даній точці поля (енергетична характеристика електростатичного поля) — це скалярна фізична величина, що дорівнює відношенню потенціальної енергії пробного заряду в цій точці до величини цього заряду:
.
Електростатичне поле породжують заряджені тіла. Зазвичай потенціал у нескінченно віддалених від зарядженого тіла точках вибирають рівним 0. Потенціал поля у даній точці відраховують відносно точки, де
Одиницею вимірювання потенціалу в СІ є 1 вольт:
• Потенціал поля точкового заряду на відстані від нього обчислюють за формулою
,
де — діелектрична проникність середовища,
Потенціал поля зарядженої сфери, радіус якої , а зарядрівномірно розподілений по поверхні, дорівнює
,
якщо
і,
якщо,де —відстань від даної точки до центра сфери.
• Якщо поле породжене системою зарядів, то потенціал результуючого поля дорівнює алгебраїчній с потенціалів полів, створених окремими зарядами:
• Потенціальну енергію взаємодії двох точкових зарядів обчислюють за формулою
де— відстань між зарядами.
Для однойменних зарядів, для різнойменних
• Напруга - це скалярна фізична величина, що дорівнює різниці потенціалів між двома точками електричного поля:. Напруга чисельно дорівнює роботі, що виконує електричне поле з переміщення одиничного заряду з точки, потенціал якої, у точку з потенціалом
Одиницею вимірювання електричної напруги в СІ є вольт (1 В).
•Зв'язок напруженості однорідного електричного поля з напругою між двома точками:
де— проекція відрізка між двома точками на напрям лінії напруженості поля.
• Робота електростатичного поля з переміщення заряду q дорівнює . Отже, заряд може перетікати з одного тіла на інше доти, доки їхні потенціали не стануть рівними:
При зміні взаємного розташування системи зарядів робота електростатичного поля дорівнює piзниці потенціальної енергії системи зарядів у початковому та кінцевому положеннях:
Робота електростатичного поля не залежить від форми траєкторії і дорівнює 0, якщо траєкторія замкнена.
,
де— площа поверхні провідника.
Одиницею вимірювання поверхневої густини заряду в СІ є
де— довжина провідника.
Одиницею вимірювання поверхневої густини заряду в СІ є
Об'ємну густину заряду р обчислюють за формулою:, де— об'єм тіла. Одиницею вимірювання поверхневої густини заряду в СІ є
• Поверхні з однаковим потенціалом називаються еквіпотенціапьними. Ці поверхні перпендикулярні до ліній напруженості електричного поля.
Тема 25. Електроємність. Конденса тори
• Електроємність відокремленого провідника С — скалярна величина, яка характеризує здатність провідника накопичувати заряд і дорівнює відношенню заряду провідника до його потенціалу:
Одиницею вимірювання електроємності в СІ є фарад:Електроємність відокремленого провідника залежить від його форми, розмірів та діелектричної проникності середовища навколо провідника. Ємність сферичного провідника обчислюють за формулою
•Конденсатор — пристрій, що складається з двох провідників (обкладок), розділених шаром діелектрика. Зазвичай обкладки коденсатора мають однакові за модулем різнойменні заряди. Зарядом конденсатора називають модуль заряду однієї з обкладок.
Позначення конденсатора на електричних схемах зображене на рисунку.
• Ємність конденсатора — скалярна величина, що дорівнює відношенню заряду конденсатора до напругиміж його обкладками:
.
Електроємність конденсатора залежить від його форми, розмірів та діелектричної проникності середовища між обкладками. Ємність плоского конденсатора обчислюють за формулою
,
де— діелектрична проникність середовища між обкладками, S— площа перекриття обкладок,— відстань між обкладками,—електрична стала.
studfiles.net
90. Потенціал. Різниця потенціалів. Еквіпотенціальні поверхні. Одиниця вимірювання потенціалу.
Потенціал електростатичного поля – енергетична характеристика електричного поля; величина, що дорівнює відношенню потенціальної енергії взаємодії заряду з полем до величини цього заряду. [ ]= [В].
Різниця потенціалів – це фізична величина,що визначається роботою при переміщенні одиничного заряду між точками поля з потенціалами і :
Різницею потенціалів називають напругою і позначають U, [В].
Еквіпотенціальні поверхні – це геометричне місце точок поля, потенціали яких є однаковими. Графічно електростатичне поле зображають за допомогою силових ліній напруженості. Для зображення картини використовують і еквіпотенціальні поверхні. Їх проводять у вигляді ліній так, щоб при переході від однієї еквіпонціальної поверхні до сусідньої потенціал змінювався на те саме значення Чим менше значення ,тим детальніше буде зображена картина ектростатичного поля.
Еквіпотенціальні поверхні перпендикулярні до силових ліній поля.
91. Поведінка провідників в електростатичному полі. Електроємність провідників. Одиниці вимірювання електроємності.
Поведінка провідників в електростатичному полі
У металах наявні вільні електрони, які перебувають у безперервному хаотичному русі в межах провідника. При внесенні такого провідника в зовнішнє електричне поле(наприклад,однорідне з напруженістю E ⃗) на позитивні і негативні заряди діятиме сила( F) ⃗=qE ⃗: позитивні заряди ця сила зміщуватиме в напрямі E ⃗, а негативні - у протилежному напрямі. Оскільки позитивні заряди в металах - це іони, закріплені у вузлах кристалічної ґратки, то вони можуть переміщатись лише на мікроскопічні відстані. Вільні електрони переміщатимуться проти напряму E ⃗ на макроскопічні відстані. Внаслідок цього в металі відбудеться перерозподіл електричних зарядів: ближня грань у напрямі поля зарядиться негативно, а дальня збіднюється електронами і зарядиться позитивно. Явище перерозподілу електричних зарядів у провіднику під дією зовнішнього електричного поля і виникнення внаслідок цього електризації провідника називають електростатичною індукцією. Індуковані на протилежних у напрямі поля гранях провідника різнойменні заряди створюють усередині нього внутрішнє електричне поле, вектор напруженості якого E ⃗' напрямлений протилежне до напряму вектора і E ⃗ зовнішнього поля. Переміщення вільних електронів у металі під дією E ⃗ продовжуватиметься доти, доки не настане взаємна компенсація зовнішнього і наведеного полів, тобто стануть рівними за абсолютним значенням Е' і Е.
Електроємність провідників. Одиниці вимірювання електроємності.
Електроємність провідника С – це величина, що дорівнює відношенню заряду q, наданого провіднику до його потенціалу :
Одиниця електричної ємності в СІ – фарад, [C] = [Кл/В]=[Ф].
*За умови стікання заряду з провідника у навколишнє середовище:
Фізичний зміст електроємності з виразу (2): електроємність провідника чисельно дорівнює зарядові, який потрібен для зміни потенціалу провідника на одиницю.
studfiles.net
Потенцiал та рiзниця потенцiалiв. Потенцiал поля, створеного точковим зарядом, системою зарядiв | Електричне поле у вакуумi | Електрика та магнетизм | фізика
Відповідно до закону збереження та перетворення енергії, при переміщенні зарядженого тіла робота сил електростатичного поля дорівнює зменшенню потенціальної енергії даного тіла в силовому полі, тобто , або
. Якщо пробний заряд переміщується в електричному полі з точки 1, де його потенціальна енергія дорівнює П1 в нескінченність, де енергія П∞→ 0, то , або . Цю величину називають потенціалом.
Потенціалом електричного поля в заданій точці називається фізична величина, що чисельно дорівнює роботі, яку виконують сили електричного поля при переміщенні пробного тіла з одиничним позитивним зарядом із заданої точки в нескінченність, або в точку поля, для якої потенціал дорівнює нулеві.
Одиницею потенціалу є: . Потенціал − скалярна величина та є енергетичною характеристикою електричного поля.
Практично виміряти потенціал неможливо. Як звичайно, вимірюють різницю потенціалів. Нехай пробне тіло із зарядом q0 переміщується в електростатичному полі з точки 1 у точку 2, де потенціали відповідно дорівнюють φ1 та φ2. Тоді різницею потенціалів буде . Різницю потенціалів ще називають напругою, тобто .
Як бачимо, напруга між двома точками електричного поля дорівнює різниці потенціалів у цих точках і вимірюється роботою, що виконують сили електростатичного поля, переміщуючи одиничний пробний заряд з однієї точки поля в іншу. Як і потенціал, в системі СІ напруга вимірюється у Вольтах (В).
Коли заряджене тіло переміщується по замкненому контурові (φ1 = φ2), то і робота сил електростатичного поля дорівнює нулеві. Звідси наслідок: робота електростатичних сил дорівнює нулеві, коли заряджене тіло переміщувати між точками поля, потенціали яких однакові.
Найпростіший точковий заряд − електрон несе, як відомо заряд е ≈ − 1,6х10-19 Кл. Якщо він переміщується в електричному полі з різницею потенціалів в 1 В, то зміна його потенціальної енергії дорівнює: = −1,6х10-19 Кл · 1 В=1,6х10-19 Дж. Цю величину ще називають електронвольтом 1,6х10-19 Дж=1 еВ. Ця одиниця вимірювання зміни потенціальної енергії не відноситься до системи СІ, але зручна для вимірювання енергії елементарних частинок, атомів, молекул.
Геометричне місце точок поля, потенціали яких однакові, називається еквіпотенціальною поверхнею, або поверхнею рівного потенціалу. Для еквіпотенціальної поверхні: . Звідки слідує, що , тобто ┴ , а значить дінії напруженості перпендикулярні до еквіпотенціальних поверхонь. Наприклад: еквіпотенціальні поверхні точкового тіла мають вигляд концентричних сфер.
Якщо електричне поле утворене системою електричних зарядів, то потенціал певної точки такого поля буде сумою потенціалів, утворених кожним із зарядів. Оскільки потенціал − скалярна величина, то результуючий потенціал знаходять із алгебраїчного додавання елементарних потенціалів, тобто
, де ric − відстань і-го заряду до точки С, у якій вимірюється потенціал.
Якщо розподіл зарядів можна вважати неперервним, то , тут r − відстань від заряду dq до точки, де визначається потенціал.
fizmat.7mile.net
Потенціал. Різниця потенціалів
ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКУ
Урок по темі №2
Тема уроку. Потенціал і різниця потенціалів.
Мета уроку: поглибити знання учнів про електричне та його властивості, ознайомити учнів з енергетичною характеристикою електричного поля, розкрити фізичне значення понять потенціал і різниця потенціалів; розвивати пам'ять, увагу; виховувати культуру спілкування, вміння чітко формулювати думку.
Тип уроку: урок вивчення нового матеріалу.
План викладення нового матеріалу:
Потенціал електричного поля.
Різниця потенціалів.
Принцип суперпозиції.
Зв'язок між напруженістю електростатичного поля і різницею потенціалів.
Еквіпотенціальні поверхні.
Хід уроку
І. Організаційний момент. Взаємне вітання викладача та учнів, перевірка присутності учнів, підготовки їх до уроку.
ІІ. Актуалізація знань учнів.
Фронтальне опитування:
Що таке електричне поле?
Що таке напруженість електричного поля?
В чому полягає принцип суперпозиції?
Що таке силові лінії?
ІІІ. Повідомлення теми, мети, завдання уроку. У механіці взаємну дію тіл одне на одне характеризують силою або потенціальною енергією. Електростатичне поле, що здійснює взаємодію між зарядами, також характеризують двома величинами. Напруженість поля – це силова характеристика. Тепер введемо енергетичну характеристику – потенціал.
ІV. Вивчення нового матеріалу.
1. Потенціал електричного поля
Нехай - потенціальна енергія пробного заряду в деякій точці електричного поля. Різні пробні заряди у даній точці поля матимуть різні потенціальні енергії. Водночас відношення потенціальної енергії пробних зарядів до їх значень для даної точки поля є величиною сталою і тому може служити характеристикою електричного поля.
Потенціал – це фізична величина, яка визначається відношенням потенціальної енергії заряду до цього заряду
Потенціал – це енергетична характеристика електричного поля.
Потенціал, так само як і потенціальну енергію, визначають відносно довільного вибраного нульового рівня. Так, в електротехніці відлік потенціалу ведуть відносно поверхні Землі, в радіотехніці – відносно металевої основи (шасі) апарата, в теоретичній фізиці – відносно нескінченності (приймається, що потенціал нескінченості дорівнює нулю).
2. Різниця потенціалів
Практичне значення має не сам потенціал у точці, а зміна потенціалу, яка не залежить від вибору нульового рівня відліку потенціалу. Знайдемо, як вона пов’язана з роботою поля під час переміщення заряду між цими точками.
Нехай заряд q переміщається із точки 1 у точку 2. Позначимо потенціали поля в цих точках і .
Оскільки потенціальна енергія , то робота дорівнює:
,
тобто,
Різниця потенціалів між двома точками дорівнює відношенню роботи поля під час переміщення заряду з початкової точки в кінцеву до цього заряду.
Різницю потенціалів називають також напругою й позначають U
Різницю потенціалів (напругу) вимірюють в вольтах (В).
3. Принцип суперпозиції
З принципу суперпозиції випливає, що потенціал електричного поля системи зарядів дорівнює алгебраїчній сумі потенціалів полів, створених кожним із зарядів:
.
Потенціал позитивного заряду позитивний, а негативного – негативний.
4. Зв'язок між напруженістю електростатичного поля і різницею потенціалів
Між напруженістю електростатичного поля і різницею потенціалів існує певна залежність, яку ми зараз виведемо.
Нехай заряд q рухається в напрямі напруженості однорідного поля точки 1 у точку 2, розміщену на відстані d від точки 1 (мал. 1). Електростатичне поле виконує роботу
.
Цю роботу можна виразити через різницю потенціалів у точках 1 і 2:
.
Прирівнявши вирази для роботи, визначимо модуль вектора напруженості поля:
Оскільки під час переміщення додатного заряду в напрямі вектора напруженості електростатичне поле виконує додатну роботу , то потенціал і більший за потенціал . Отже, напруженість електростатичного поля напрямлена в бік зменшення потенціалу.
З формули випливає, що одиницею напруженості є В/м.
5. Еквіпотенціальні поверхні
З курсу механіки відомо, що якщо напрямок переміщення перпендикулярний до напрямку сили, то робота цієї сили дорівнює нулю.
Якщо заряд переміщується під кутом 90° до силових ліній, то електричне поле не виконує роботи, оскільки сила перпендикулярна до переміщення. Отже, якщо провести поверхню, перпендикулярну в кожній точці до силових ліній, то при переміщенні заряду вздовж цієї поверхні робота не виконується.
А це означає, що всі точки поверхні, перпендикулярної до силових ліній, мають один і той самий потенціал. Поверхні однакового потенціалу називають еквіпотенціальними.
Еквіпотенціальні поверхні однорідного поля являють собою площини (мал. 2), а поля точкового заряду — концентричні сфери (мал. 3).
Подібно до силових ліній еквіпотенціальні поверхні якісно характеризують розподіл поля в просторі. Вектор напруженості перпендикулярний до еквіпотенціальних поверхонь і напрямлений у бік зменшення потенціалу.
V. Закріплення нових знань.
Розв’язування задач:
Задача 1. Яку роботу здійснює поле в разі переміщення заряду 5 нКл із точки з потенціалом 300 В у точку з потенціалом 100 В? (В: 1 мкДж).
Задача 2. Напруженість однорідного електричного поля дорівнює 2 кВ/м. В ньому перемістили на 3 см в напрямі силової ліній заряд –30нКл. Визначити роботу поля, зміну потенціальної енергії взаємодії заряду з полем і різницю потенціалів між початковою і кінцевою точками переміщення.
| Дано: |
| E=2·103В/м d=3·10-2м Q=-30·10-9 Кл |
| А-? ΔW-? (φ1-φ2)-? |
Задача 2. Електрон перемістився в прискорюючому полі з точки, потенціал якої 200 В, у точку з потенціалом 300В. Визначити кінетичну енергію електрона, зміну потенціальної енергії взаємодії з полем і набуту швидкість. Вважати, що початкова швидкість електрона дорівнює нулеві.
| Дано: |
VІ. Підсумки уроку.
Бесіда «Що ми дізналися на уроці?»
Учні висловлюють свої думки щодо досягнення мети уроку, а вчитель оцінює їхню діяльність.
VII. Домашнє завдання
Опрацювати §3 за підручником «Фізика: підруч. для 11 кл. загальноосвіт. навч. закл.: (рівень стандарту) / В.Д. Сиротюк, В.І. Баштовий. – Харків: Сиция, 2011. – 304 с.»
Розв’язати задачі:
1. Різниця потенціалів між точками, які лежать на одній силовій лінії на відстані 3 см одна від одної, дорівнює 120 В. Знайти напруженість електростатичного поля, коли відомо, що поле однорідне. (В: 4000 В/м)
2 Яку роботу виконує поле під час переміщення заряду 20 нКл з точки, потенціал якої 700В, у точку з потенціалом 200В? (В: 10 мкДж)
vseosvita.ua
7.2. Потенціал електростатичного поля. Різниця потенціалів. Принцип суперпозиції
В лекціях з розділу “Механіка“ потенціальна енергія матеріальної точки або тіла визначалась через роботу переміщення тіла з будь-якої точки поля в деяке фіксоване положення, вибране за нульове положення, тобто
= П . ( 7.2.1)
Для електричних зарядів сила 
=qo
, тому
qo
= П . ( 7.2.2.)
З рівності (7.2.2) можна зробити висновок, що відношення 
=const, тобто який би зарядqiне розміщувати в поле іншого заряду, відношення потенціальної енергії зарядуqiдо величини цього заряду для даної точки поля буде величиною сталою. Цю величину називають потенціалом і позначають буквою, тобто
= 
. (7. 2. 3)
Потенціал в будь-якій точці електростатичного поля є скалярною величиною, яка визначається потенціальною енергією позитивного пробного заряду, поміщеного в цю точку.
З урахуванням формули (7 .1. 5) потенціал поля точкового заряду qбуде дорівнювати
= 
. ( 7. 2. 4 )
При переміщенні одиничного позитивного заряду з точки 1 поля в точку 2 виконану роботу можна виразити спочатку через різницю потенціальних енергій, а потім і через різницю потенціалів поля в цих точках, тобто
A1,2 = П1– П2= qo(1 - 2)=qo. ( 7.2. 5 )
Різниця потенціалів в двох точках поля 1-2визначається роботою сил поля по переміщенню точкового позитивного заряду із точки 1 в точку 2, тобто
1-2 = 
.( 7. 2. 6 )
Якщо вибрати точку 2 за межами поля, скажемо на безмежності, то й потенціал поля там буде дорівнювати нулю. Тому потенціал поля точкового заряду з цих міркувань можна виразити ще й так:
= 
, ( 7. 2. 7 )
де A1,- робота переміщення зарядуqoз даної точки 1 в безмежність;qo- точковий позитивний заряд.
Потенціал точкового заряду, так само як і різниця потенціалів, вимірюється в Дж/Кл або вольтах ( В ).
Для системи точкових зарядів потенціал поля в довільний точці поля цих зарядів визначається за допомогою принципу суперпозиції полів, тобто
= 
, ( 7. 2. 8)
де I– потенціал і -го заряду в цій точці поля.
Потенціал поля системи електричних зарядів дорівнює алгебраїчній сумі потенціалів полів всіх цих зарядів. У випадку просторового розміщення системи електричних зарядів, потенціал поля цих зарядів знаходиться шляхом інтегрування.
Розглянемо приклад розрахунку потенціалу просторово розміщених електричних зарядів. Для цього знайдемо потенціал поля рівномірно зарядженого стрижня довжиною l з лінійною густиною зарядів , в точці А, яка перебуває на продовженні осі стрижня на відстані а від його кінця (рис. 7.3).
Рис 7.3
На стрижні виділимо безмежно малу ділянку, довжиною dxіз зарядомdq, для якої потенціал в точці А можна записати, як для точкового заряду, а саме
d= 
. (7.2.9)
Величина точкового заряду dqдорівнюєdx, тому
d=
. (7.2.10)
Проінтегруємо цей вираз в межах зміни xвідадоa+l, тобто
= 
=
ln 
.
Аналогічно можна виконувати розрахунки потенціалу просторово розміщених електричних зарядів та в інших випадках
studfiles.net
Потенціал і різниця потенціалів - Плани-конспекти уроків по фізиці
ЕЛЕКТРОДИНАМІКА
Електричне поле. Електричний струм
УРОК 3/3
Тема. Потенціал і різниця потенціалів
Мета уроку: ознайомити учнів з енергетичною характеристикою електричного поля.
Тип уроку: комбінований урок.
ПЛАН УРОКУ
Контроль знань | 15 хв. | Самостійна робота № 1 “Напруженість електричного поля. Речовина в електричному полі” |
Демонстрації | 3 хв. | 1. Вимірювання різниці потенціалів. 2. Еквіпотенціальні поверхні |
Вивчення нового матеріалу | 22 хв. | 1. Робота під час переміщення заряду в електричному полі. 2. Енергетична характеристика електричного поля. 3. Принцип суперпозиції. 4. Зв’язок між різницею потенціалів і напруженістю. 5. Еквіпотенціальні поверхні |
Закріплення вивченого матеріалу | 5 хв. | 1. Якісні питання. 2. Навчаємося розв’язувати задачі |
ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ
1. Робота під час переміщення заряду в електричному полі
Розглянемо переміщення заряду q із точки а в точку b в електростатичному полі, створюваному зарядами q1 і q2 (див. рисунок). Очевидно, що під час переміщення заряду q0 із точки а в точку b й назад була виконана робота, що дорівнює:
А = А1 + А2 (1).
Оскільки заряд q повернувся у вихідну точку, то система зарядів залишилася незмінною, а отже, і поле залишилося незмінним. Кожне певне поле має певну енергію. Енергія в цьому випадку залишилася незмінною, а оскільки робота є мірою зміни енергії, то сумарна робота дорівнює нулю: А = 0 (2).
Умови (1) і (2) поєднувані лише за умови, що
А1 = А2 = А3
Аналогічні міркування можливі й у випадку, якщо переміщати заряд q із точки а в точку b й назад по інших траєкторіях. На підставі вищевикладених міркувань можна зробити висновки:
1) робота в електростатичному полі не залежить від форми траєкторії, а залежить тільки від положення точок у полі, між якими переміщується заряд;
2) робота для будь-якого замкнутого контуру в електростатичному полі дорівнює нулю.
2. Енергетична характеристика електричного поля
Визначимо енергетичну характеристику поля аналогічно до того, як ми визначали силову характеристику поля (напруженість). З курсу механіки відомо, що зміна потенціальної енергії? Wр пов’язана з виконаною системою роботою А співвідношенням? Wр = – А (знак “мінус” означає, що якщо система виконує позитивну роботу, то її потенціальна енергія зменшується, а якщо негативну – то збільшується).
Оскільки сила, що діє з боку поля на заряд, пропорційна величині цього заряду, то й робота, виконувана полем під час переміщення заряду, також пропорційна величині заряду. А оскільки робота дорівнює зміні потенціальної енергії зі зворотним знаком, то й потенціальна енергія заряду в поле пропорційна до величини заряду. Отже, відношення потенціальної енергії заряду до заряду не залежить від величини заряду й тому характеризує власне поле.
O Відношення потенціальної енергії Wp заряду q, поміщеного в певну точку поля, до цього заряду називається потенціалом електростатичного поля в цій точці:
Але фізичний зміст має не власне потенціальна енергія, а тільки зміна потенціальної енергії? Wр: саме вона пов’язана з виконаною роботою співвідношенням? Wр = – А.
Відповідно до цього й фізичний зміст має не власне потенціал поля, а різниця потенціалів між певними точками. Знайдемо, як вона пов’язана з роботою поля під час переміщення заряду між цими точками.
Нехай заряд q переміщується із точки 1 у точку 2. Позначимо потенціали поля в цих точках?1 і?2. Тоді різниця потенціалів між цими точками – це?1 – ?2. Відповідно до визначення потенціалу, потенціальна енергія заряду в цих точках Зміна потенціальної енергії під час переміщення заряду із точки 1 в точку 2 дорівнює Тому виконана полем над зарядом робота
Виходить, що
O різниця потенціалів між двома точками дорівнює відношенню роботи поля під час переміщення заряду з початкової точки в кінцеву до цього заряду:
Різницю потенціалів називають також напругою й позначають U. У СІ роботу виражають у джоулях, а заряд – у кулонах. Тому різниця потенціалів між двома точками поля дорівнює 1 В, якщо під час переміщення заряду в 1 Кл із однієї точки в іншу електричне поле виконує роботу в 1 Дж.
3. Принцип суперпозиції
Із принципу суперпозиції випливає, що потенціал електричного поля системи зарядів дорівнює алгебраїчній сумі потенціалів полів, створених кожним із зарядів:
4. Зв’язок між різницею потенціалів і напруженістю
Нехай позитивний пробний заряд q переміщується в однорідному електростатичному полі напруженістю в напрямку силових ліній. Тоді на заряд з боку поля діє сила q, напрямлена уздовж переміщення. Отже, під час переміщення на відстань d поле виконує роботу А = qEd.
Ця робота пов’язана з різницею потенціалів співвідношенням Підставляючи сюди знайдений вираз для роботи А, одержуємо, що тобто
O напруженість електричного поля дорівнює різниці потенціалів, що припадає на одиницю довжини уздовж лінії напруженості.
Це і є шукане співвідношення між різницею потенціалів і напруженістю. Його можна записати також у вигляді E = U/d.
Оскільки під час переміщення позитивного заряду в напрямку напруженості електростатичне поле виконує позитивну роботу, то потенціал?1 більший від потенціалу?2. Отже,
O напруженість електричного поля напрямлена у бік убування потенціалу.
Оскільки в системі СІ одиницю напруженості поля визначають, користуючись формулою то одиниця напруженості називається вольт на метр (скорочено В/м). Напруженість однорідного поля дорівнює 1 В/м, якщо різниця потенціалів між двома точками, з’єднаними вектором завдовжки 1 м і напрямленим уздовж напруженості поля, дорівнює 1 В.
5. Еквіпотенціальні поверхні
З курсу механіки відомо, що якщо напрямок переміщення перпендикулярний до напрямку сили, то робота цієї сили дорівнює нулю. А якщо робота під час переміщення заряду з однієї точки в іншу дорівнює нулю, тоді дорівнює нулю й різниця потенціалів між цими точками.
Тому якщо заряд переміщується в напрямку, перпендикулярному до напрямку силових ліній, то робота поля під час переміщення заряду дорівнює нулю. А отже, дорівнює нулю й різниця потенціалів між початковою й кінцевою точками траєкторії заряду. Можна сказати, що
O в будь-якому електростатичному полі нулю дорівнює різниця потенціалів між точками, що лежать на поверхні, перпендикулярної в кожній точці до ліній напруженості поля.
Справді, під час переміщення пробного заряду з однієї точки в іншу уздовж цій поверхні поле не виконує роботи. Отже, всі точки такої поверхні мають однаковий потенціал.
Поверхні рівного потенціалу називають еквіпотенціальними поверхнями.
Оскільки всі точки провідника мають однаковий потенціал, поверхня провідника є еквіпотенціальною. Звідси випливає, що
O силові лінії поля поблизу поверхні провідника перпендикулярні до його поверхні.
ПИТАННЯ ДО УЧНІВ У ХОДІ ВИКЛАДУ НОВОГО МАТЕРІАЛУ
Перший рівень
1. Що таке потенціальна енергія?
2. Чи залежить робота з переміщення зарядженого тіла з однієї точки поля в іншу від форми траєкторії?
3. Напруга між двома точками поля дорівнює 100 В. Що це означає?
Другий рівень
1. За якої умови переміщення електричного заряду з однієї точки електричного поля в іншу не потребує витрат енергії?
2. Чому дорівнює різниця потенціалів між точками зарядженого провідника?
ЗАКРІПЛЕННЯ ВИВЧЕНОГО МАТЕРІАЛУ
1). Якісні питання
1. Поблизу тіла, зарядженого позитивно, поміщають незаряджений ізольований провідник. Чи буде його потенціал позитивним або негативним?
2. Як зміниться потенціальна й кінетична енергія позитивного заряду, що перебуває на порошині, яка вільно переміщається в полі точкового позитивного заряду за напрямком силової лінії?
3. Як можна змінити потенціал провідної кулі, не торкаючись її й не міняючи її заряду? (Відповідь: наприклад, піднести до кулі заряджене тіло.)
2). Навчаємося розв’язувати задачі
1. Є два провідники, один з яких має заряд менший, але потенціал вищий, ніж в другого. Як будуть переміщатися електричні заряди під час доторкання провідників? (Відповідь: від провідника з меншим зарядом до провідника з більшим зарядом.)
2. Визначте зміну швидкість електрона, який зі стану спокою пройшов прискорюючу різницю потенціалів 100 В.
Розв’язання
Електрон набуває кінетичної енергії внаслідок того, що електричне поле виконує роботу: Wk= А. З огляду на те, що Й , одержимо: Таким чином, швидкість дорівнює:
Обчислення дають: = 5930 км/с.
ЩО МИ ДІЗНАЛИСЯ НА УРОЦІ
– Відношення потенціальної енергії Wр заряду q, поміщеного в дану точку поля, до цього заряду називається потенціалом електростатичного поля в цій точці:
– Різниця потенціалів між двома точками дорівнює відношенню роботи поля під час переміщення заряду з початкової точки в кінцеву до цього заряду:
– Різниця потенціалів між двома точками поля дорівнює 1 В, якщо під час переміщення заряду в 1 Кл із однієї точки в іншу електричне поле виконує роботу в 1 Дж:
– Напруженість електричного поля дорівнює різниці потенціалів, що припадає на одиницю довжини уздовж лінії напруженості:
– Напруженість однорідного поля дорівнює 1 В/м, якщо різниця потенціалів між двома точками, з’єднаними вектором завдовжки 1 м і спрямованим уздовж напруженості поля, дорівнює 1 В.
– Поверхні рівного потенціалу називають еквіпотенціальними поверхнями.
Домашнє завдання
1. Підр.: § 3.
2. 3б.:
Рів1 № 2.7; 2.8; 2.9; 2.10.
Рів2 № 2.11; 2.12; 2.13, 2.14.
Рів3 № 2.51, 2.52; 2.53; 2.54.
predmety.in.ua
Видеоматериалы
Опыт пилотных регионов, где соцнормы на электроэнергию уже введены, показывает: граждане платить стали меньше
Подробнее...С начала года из ветхого и аварийного жилья в республике были переселены десятки семей
Подробнее...Более 10-ти миллионов рублей направлено на капитальный ремонт многоквартирных домов в Лескенском районе
Подробнее...Актуальные темы
ОТЧЕТ о деятельности министерства энергетики, ЖКХ и тарифной политики Кабардино-Балкарской Республики в сфере государственного регулирования и контроля цен и тарифов в 2012 году и об основных задачах на 2013 год
Подробнее...Предложения организаций, осуществляющих регулируемую деятельность о размере подлежащих государственному регулированию цен (тарифов) на 2013 год
Подробнее...
КОНТАКТЫ
360051, КБР, г. Нальчик
ул. Горького, 4
тел: 8 (8662) 40-93-82
факс: 8 (8662) 47-31-81
e-mail:
Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
