Формула закон джоуля: Закон Джоуля-Ленца: определение, формула, история, схемы

Закон Джоуля-Ленца: определение, формула, история, схемы

Давним давно, жили два ученых, один из которых, кстати, был нашим соотечественником — Эмилий Христофорович Ленц. Так вот, примерно в одно и тоже время, наш герой, вместе со своим английским коллегой, Джеймсом Джоулем, провели опыт (независимо друг от друга). Результаты их исследований со временем назовут законом Джоуля Ленца. В тонкостях этой области физики мы и будем разбираться в нашей сегодняшней статье.

Эти два ученых ставили перед собой цель, выяснить, от чего зависит нагревание проводников, которые оказываются частью одной цепи и посчитать количество тепла, которое уходит на нагревание того или иного проводника. Логично предположить, что чем больше ток, который протекает через проводник, тем выше температура, до которой этот элемент нагревается. Также, тем выше скорость нагревания. Чтобы проверить свое предположения оба физика собрали цепи, в которой были последовательно соединены три проводника из разных материалов. Ученые последовательно пропускали ток разной силы, проводя замеры. Что они выяснили?

Немного истории

Многочисленные опыты, проведенные в конце XVIII – начале XIX века, позволили не только установить основные свойства и законы электричества, но и сформулировать эпохальный по своей значимости вывод об эквивалентности между теплотой и механической работой: работа, или, как впоследствии стали формулировать, «энергия», никогда не теряется, а лишь переходит из одного вида в другой. Этот вывод, получивший впоследствии название закона сохранения и превращения энергии (см. подраздел 1.2), и заключался в том, что теплоту можно обратить в механическую работу и наоборот и что из определенного количества теплоты можно получить только определенное количество механической работы. Можно привести тысячи примеров, когда с помощью этого закона нашли свое объективное толкование результаты опытов в различных областях естествознания.

Закон Джоуля Ленца кратко

Основными положениями закона сохранения энергии воспользовались и электротехники при определении, например, количества тепловой энергии, выделяющегося в гальванической батарее вследствие химической реакции и превращающегося впоследствии в электрическую энергию. Однако особенность электрической энергии состоит в том, что само по себе электричество неприменимо. Человечество не может использовать его непосредственно подобно тому, как оно согревается теплотой, видит благодаря свету и т.п. Можно пользоваться только действием электрического тока, при котором электричество переходит в другие формы энергии.

Одним из первых глубоко исследовал свойства электрического тока в 1801–1802 годах петербургский академик В.В. Петров (1761– 1834), который провел множество экспериментов по изучению неизвестных в то время законов электрического тока. Изучив работы своих предшественников, Петров пришел к выводу, что более полное и всестороннее исследование электрического тока возможно лишь с помощью крупных гальванических батарей, действие которых будет более интенсивным и легче наблюдаемым. Для своих опытов Петров построил самую крупную в мире в те годы батарею из 4200 медных и цинковых кружков, уложенных в четырех деревянных ящиках, и получил от нее электродвижущую силу около 1700 вольт. Благодаря «лежачей» конструкции тяжелые металлические кружки не выдавливали жидкости, которой пропитывались бумажные кружки, разделяющие цинковые и медные элементы. Для изоляции он покрыл внутренние стенки ящиков сургучным лаком. Общая длина батареи составила 12 м. Все это позволило ему построить «огромную наипаче» батарею, которой не знал ещё мир. Уже в 1801 году он нашел зависимость силы тока от поперечного сечения проводника, в то время как немецкий физик Ом, работавший над этими проблемами, опубликовал результаты своих опытов только в 1827 году. Очень скоро им было замечено, что при прохождении электрического тока по проводнику последний нагревается.

В своих работах В.В. Петров описывает опыты по электролизу растительных масел, в результате которых он обнаружил высокие электроизоляционные свойства этих масел. Позднее масла получили широкое применение в качестве электроизоляционного материала. Желая продемонстрировать явление электролиза одновременно в нескольких трубках с водой, Петров впервые применил параллельное соединение приемников электрического тока. Работы этого выдающегося ученого установили возможность практического использования электрического тока для нагревания проводников.

Эмилий Христианович Ленц (1804–1865) – известный российский физик и электротехник, академик Петербургской академии наук, ректор Петербургского университета – родился в Дерпте (ныне Тарту, Эстония) в семье чиновника. После второго курса Дерптского университета отправился в 1823 году в трехлетнее кругосветное плавание. С помощью сконструированных им приборов (глубометра и батометра) занимался физическими исследованиями в водах Берингова пролива, Тихого и Индийского океанов, установил происхождение теплых и холодных морских течений, открыл закон океанических циркуляций. В 1829 г. принял участие в экспедиции на Кавказ, где проводил магнитные, термометрические и барометрические измерения в горных районах Кавказа и на побережье Каспийского моря. В 1830 году был назначен экстраординарным профессором и директором физического кабинета при Петербургской АН, в 1836 г. возглавил кафедру физики в Петербургском университете, а в 1863 г. стал ректором этого университета. Основные его работы посвящены электромагнетизму, вопросам теории и практического применения электричества, исследования в области которого Ленц начал в 1831 году в лаборатории первого русского электротехника – академика В.В. Петрова. Ленц стоял у истоков первой в России школы физиков-электротехников, последователями которой стали А.С. Попов, Ф.Ф. Петрушевский, В.Ф. Миткевич и др.

Зависимость количества выделяемой теплоты от силы тока изучали английский физик Джеймс Джоуль и русский физик Эмилий Ленц. Они пропускали ток по спирали, помещенной в калориметр с водой. Через некоторое время вода нагревалась. По её температуре легко было вычислить количество выделившейся теплоты. Из проведенных опытов практически одновременно Джоуль и Ленц пришли к выводу, что при прохождении гальванического тока I по проводнику, обладающему определенным сопротивлением R, в течение времени t совершается работа А :

А = I 2 Rt,

проявляющаяся в виде выделившейся теплоты.

Этот важнейший вывод обратимости электрической и тепловой энергии, теоретически обоснованный Уильямом Томсоном, получил название закона Джоуля–Ленца, а именем Джоуля названа единица механической работы в системе СИ.

Комбинируя проводники различного сопротивления, включенные последовательно в общую цепь, можно добиться концентрированного выделения большого количества теплоты на малом участке проводника с большим сопротивлением. На таком концентрировании выделения теплоты были основаны все первоначальные опыты превращения энергии электрического тока в тепловую и даже в световую энергию.

Суть данного закона

Всю свою жизнь В.В. Петров – член двух академий – прожил скромно и незаметно. 41 год он проработал в Медико-хирургической академии. За это время он провел много физических опытов, написал три книги и учебник по физике, которым пользовались в гимназиях всей России. Книги и научные статьи Петров писал на русском языке, чтобы их читало как можно больше людей, хотя в то время научные работы было принято писать на латыни. Он писал: «Я надеюсь, что просвещенные и беспристрастные физики по крайней мере некогда согласятся отдать трудам моим ту справедливость, которую важность сих последних опытов заслуживает».

О законе Джоуля Ленца

Рассмотрим произвольный участок цепи постоянного тока, к концам которого приложено напряжение U. За время t через каждое сечение проводника проходит заряд  . Это равносильно тому, что заряд q переносится за время t из одного конца проводника в другой.

Интересный материал:Все о законе Ома

При этом силы электростатического поля и сторонние силы, действующие на данном участке, совершают работу  . Разделив работу на время t, за которое она совершается, получим мощность, развиваемую током на рассматриваемом участке  .

Эмилий Ленц

Эта мощность может расходоваться на совершение работы над внешними телами; на протекание химических реакций; на нагревание данного участка цепи и др.

В случае, когда проводник неподвижен и химических превращений в нем не совершается, работа тока затрачивается на увеличение внутренней энергии проводника, в результате чего проводник нагревается. Принято говорить, что при протекании тока в проводнике выделяется тепло

Это соотношение называется законом Джоуля – Ленца. Оно было экспериментально установлено английским физиком Д. П. Джоулем и подтверждено точными опытами Э. Х. Ленца.

Если сила тока изменяется со временем, то количество теплоты, выделяющееся в проводнике за время t, вычисляется по формуле

От формулы (4.1), можно перейти к выражению, характеризующему выделение тепла в различных точках проводника. Выделим в проводнике элементарный объем в виде цилиндра. Согласно закону Джоуля – Ленца, за время dt, в этом объеме выделится количество теплоты

где – dV элементарный объем. Разделив это выражение на dV и dt, найдем количество теплоты, выделяющееся в единице объема в единицу времени:

Величину   называют удельной тепловой мощностью тока. Эта формула представляет собой дифференциальную форму закона Джоуля – Ленца.

Вопросы

• В чем заключается физический смысл удельной тепловой мощности тока
  2) Напишите закон Джоуля-Ленца в интегральной и дифференциальной формах

Из курса лекций

При протекании тока через проводник, обладающий сопротивлением, проводник нагревается (если он неподвижен и в нём нет химических превращений, то работа тока расходуется на нагревание проводника). Определим количество теплоты, выделяющегося в единицу времени на участке цепи. Рассмотрим однородный и неоднородный участки цепи, будем использовать закон Ома и закон сохранения энергии.

Однородный участок цепи

Рассчитаем работу, которую совершают силы поля над носителями тока на участке 1–2 за время dt. Сила тока в проводнике I, разность потенциалов между точками 1 и 2 – (j₁ – j₂). Тогда:   – такой заряд протечёт через поперечное сечение участка 1-2.

работа, совершаемая при перенесении заряда dq через поперечное сечение проводника на участке 1–2, силами поля.

Согласно закону сохранения энергии, энергия, эквивалентная этой работе, выделяется в виде тепла, если проводник неподвижен и в нём не происходят химические превращения, т.е. проводник нагревается. Носители тока (в металлах электроны) в результате работы сил поля приобретают дополнительную кинетическую энергию, а затем расходуют её на возбуждение колебаний решётки при столкновении с её узлами-атомами. Тогда:

Т.к.  , проинтегрировав, получаем:

но т.к.

Эта формула выражает закон Джоуля-Ленца для однородного участка цепи в интегральной форме записи. Если сила тока изменяется со временем, то количество теплоты, выделяющееся за время t вычисляется по формуле:

Получим дифференциальную форму записи закона Джоуля-Ленца.

;  ;   – величина элементарного объема.

Формула(24.6) определяет тепло, выделяющееся во всём проводнике, можно перейти к выражению, характеризующему выделение тепла в различных местах проводника. Выделим в проводнике элементарный объём в виде цилиндра. Согласно закону Джоуля-Ленца за время dt в этом объеме выделяется тепло.

Разделив это выражение на dV и dt, найдём количество тепла, выделяющееся в единице объема в единицу времени, эту величину назвали удельной тепловой мощностью тока w.

Удельная тепловая мощность тока – это количество теплоты выделяющееся в единицу времени в единице объема проводящей среды.

Тогда:

то

Формула (24.9) – дифференциальная форма записи закона Джоуля-Ленца. Сформулируем его:

Удельная тепловая мощность тока пропорциональна квадрату плотности электрического тока и удельному сопротивлению среды в данной точке.

Уравнение   применимо к любым проводникам вне зависимости от их формы, однородности и от природы сил, возбуждающих электрический ток. Если на носители тока действуют только электрические силы, то, согласно закону Ома:

то

Это уравнение имеет менее общий характер, чем уравнение

Неоднородный участок цепи

На неоднородном участке цепи на носители тока действуют не только электрические, но и сторонние силы, т.к. участок цепи содержит источник ЭДС. Тогда по закону сохранения энергии в неподвижном проводнике выделяемая теплота равна энергии, т.е. алгебраической сумме работ электрических и сторонних сил. Это же относится и к соответствующим мощностям: тепловая мощность должна быть равна алгебраической сумме мощностей электрических и сторонних сил:

– выделяющаяся на участке тепловая мощность. При наличии сторонних сил величина тепловой мощности определяется по той же формуле, что и для однородного участка цепи. Последнее слагаемое в правой части формулы:   – представляет собой мощность, развиваемую сторонними силами на данном участке цепи, но величина   – алгебраическая, в отличие от величины   она изменяет знак при изменении направления тока I.

Таким образом, данная формула означает, что тепловая мощность, выделяемая на участке цепи между точками 1 и 2, равна алгебраической сумме мощностей электрических и сторонних сил. Сумму этих мощностей, называютмощностью токана рассматриваемом участке цепи. Тогда можно сказать, что в случае неподвижного участка цепи мощность выделяемой на этом участке теплоты равна мощности тока.

Для полной неразветвлённой цепи

тогда:

– формула определяет общее количество выделяемой за единицу времени во всей цепи джоулевой теплоты (Q), оно равно мощности только сторонних сил.

Итак, теплота производится только сторонними силами, а электрическое поле только перераспределяет эту теплоту по различным участкам цепи.

Получим выражение закона Джоуля-Ленца в дифференциальной форме записи.

разделим на s,

Магнитное поле в вакууме Магнитное поле. Магнитная индукция

Как в пространстве, окружающем электрический заряд возникает ЭП, так и в пространстве, окружающем токи и постоянные магниты, возникает силовое поле, называемое магнитным (МП).

В 1820г. датский физик Эрстед обнаружил, что поле, возбуждаемое током, оказывает ориентирующее действие на магнитную стрелку.

Опыт Эрстеда заключался в следующем: над магнитной стрелкой натягивалась проволока, по которой пропускали ток. Магнитная стрелка могла вращаться на игле. При включении тока магнитная стрелка поворачивалась и устанавливалась перпендикулярно к проволоке. При изменении направления тока, магнитная стрелка поворачивалась в противоположную сторону и опять устанавливалась перпендикулярно к проволоке.

Из опыта Эрстеда вытекает, что МП имеет направленный характер и должно характеризоваться векторной величиной, называемой магнитной индукциейи обозначаемой  .

Электрическое поле действует как на неподвижные, так и на движущиеся заряды, а МП – только на движущиеся в этом поле заряды.

Важнейшая особенность МП: оно действует только на движущиеся заряды.

Интересный материал:Мощность электрического тока: особенности расчета

Для обнаружения ЭП в него вносят пробный заряд. Для обнаружения МП в него вносят проводник с током (плоский замкнутый контур с током) или рамку с током, линейные размеры рамки с током малы по сравнению с расстоянием до токов, порождающих МП.

МП действует на рамку с током и рамка с током поворачивается. Ориентация контура с током в пространстве характеризуется направлением нормали ( ), т.е. за направление МП в данной точке принимают направление положительной нормали к рамке.

МП оказывает на контур с током (рамку с током) рис. 25.1. ориентирующее действие, поворачивая его определенным образом. Этот результат связан с определенным направлением магнитного поля.За положительное направление нормали принимается направление, связанное с направлением тока правилом правого винта, т.е. за положительное направление   принимается направление поступательного движения правого винта, головка которого вращается в направлении тока, текущего по рамке .

За направление индукции МП в данной точке принимается направление, вдоль которого располагается положительная нормаль к контуру с током.

Пусть ток течет по контуру против хода часовой стрелки, тогда ось магнитной стрелки, помещенной в МП, устанавливается вдоль направления поля (ось магнитной стрелки направлена так, что соединяет южный полюс S магнита с северным N).

Формула Ленца

На магнитную стрелку действует пара сил, поворачивающая ее до тех пор, пока ось стрелки не установится вдоль направления поля.

Вращающий момент, действующий на рамку с током равен:

Вращающий момент зависит от свойств поля в данной точке и свойств рамки, где   – вектор магнитного момента рамки с током,   – вектор магнитной индукции.

магнитный момент плоского контура с током, где I – сила тока в контуре, S – площадь поверхности контура (рамки),  – единичный вектор нормали к поверхности рамки.

_м ↑↑  , где   – направление положительной нормали к рамке.

Индукция МП определяется так:

или

Вектор  – силовая характеристика МП, но по историческим причинам ее назвали индукцией МП.

МП можно изображать с помощью линий магнитной индукции – силовых линий МП.

Силовыми линиями МП называются линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора  .

Направление силовых линий задается правилом правого винта: острие винта, движется по направлению тока, а направление вращения головки винта показывает направление обхода по силовым линиям.

Свойства силовых линий (линий магнитной индукции) МП:

• Линии магнитной индукции всегда замкнуты и охватывают проводники с током.

(Силовые линии ЭСП разомкнуты. Они начинаются на (+q) и заканчиваются на (–q)).

Поле, силовые линии которого замкнуты, называется вихревым. МП – вихревое поле. Изобразим линии магнитной индукции полосового магнита. Силовые линии выходят из северного полюса и входят в южный. Разрезая магнит на части, нельзя разделит

ФИЗИКА: ЗАДАЧИ на Закон Джоуля-Ленца

Задачи на Закон Джоуля-Ленца с решениями

Формулы, используемые на уроках «Задачи на Закон Джоуля-Ленца»

1 мин = 60 с;    1 ч = 60 мин;   1 ч = 3600 с.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Задача № 1.
 Какое количество теплоты выделит за 20 мин спираль электроплитки сопротивлением 25 Ом, если сила тока в цепи 1,2 А?

Задача № 2.
 Какое количество теплоты выделит за 30 мин спираль электроплитки, если сила тока в цепи 2 А, а напряжение 220 В?

Задача № 3.
 Сколько времени нагревалась проволока сопротивлением 20 Ом, если при силе тока 1 А в ней выделилось 6 кДж теплоты.

Задача № 4.
 Электрическая плитка при силе тока 5 А за 30 мин потребляет 1080 кДж энергии. Рассчитайте сопротивление плитки.

Задача № 5.
 Какое количество теплоты выделится за 25 мин в обмотке электродвигателя, если ее активное сопротивление равно 125 Ом, а сила тока, протекающего в ней, равна 1,2 А?

Краткая теория для решения Задачи на Закон Джоуля-Ленца.

Это конспект по теме «ЗАДАЧИ на Закон Джоуля-Ленца». Выберите дальнейшие действия:

Закон Джоуля – Ленца: определение, формула, физический смысл

Закон Джоуля – Ленца – закон физики, определяющий количественную меру теплового действия электрического тока. Сформулирован этот закон был в 1841 году английским учёным Д. Джоулем и совершенно отдельно от него в 1842 году известным русским физиком Э. Ленцем. Поэтому он получил своё двойное название — закон Джоуля – Ленца.

Определение закона и формула

Словесная формулировка имеет следующий вид: мощность тепла, выделяемого в проводнике при протекании сквозь него электрического тока, пропорционально произведению значения плотности электрического поля на значение напряженности.

Математически закон Джоуля — Ленца выражается следующим образом:

ω = j • E = ϭ E²,

где ω — количество тепла, выделяемого в ед. объема;

E и j – напряжённость и плотность, соответственно, электрического полей;

σ — проводимость среды.

Физический смысл закона Джоуля – Ленца

Закон можно объяснить следующим образом: ток, протекая по проводнику, представляет собой перемещение электрического заряда под воздействием электрического поля. Таким образом, электрическое поле совершает некоторую работу. Эта работа расходуется на нагрев проводника.

Другими словами, энергия переходит в другое свое качество – тепло.

Но чрезмерный нагрев проводников с током и электрооборудования допускать нельзя, поскольку это может привести к их повреждению. Опасен сильный перегрев при коротких замыканиях проводов, когда по проводниках могут протекать достаточно большие токи.

В интегральной форме для тонких проводников закон Джоуля – Ленца звучит следующим образом: количество теплоты, которое выделяется в единицу времени в рассматриваемом участке цепи, определяется как произведение квадрата силы тока на сопротивление участка.

Математически эта формулировка выражается следующим образом:

Q = ∫ k • I² • R • t,

при этом Q – количество выделившейся теплоты;

I – величина тока;

R — активное сопротивление проводников;

t – время воздействия.

Значение параметра k принято называть тепловым эквивалентом работы. Величина этого параметра определяется в зависимости от разрядности единиц, в которых выполняются измерения значений, используемых в формуле.

Закон Джоуля-Ленца имеет достаточно общий характер, поскольку не имеет зависимости от природы сил, генерирующих ток.

Из практики можно утверждать, что он справедлив, как для электролитов, так проводников и полупроводников.

Область применения

Областей применения в быту закона Джоуля Ленца – огромное количество. К примеру, вольфрамовая нить в лампе накаливания, дуга в электросварке, нагревательная нить в электрообогревателе и мн. др. Это наиболее широко распространенный физический закон в повседневной жизни.

Тепловой закон Джоуля-Ленца | У электрика.ру

Передача электричества во время движения тока в другую энергию происходит на молекулярном уровне. Во время подобного процесса температура проводника повышается на определенную величину. Тепловой закон Джоуля-Ленца описывает данное явление взаимодействия атомов и ионов токопроводника с электронами тока.

Свойства электроэнергии

Во время движения по проводнику из металла наблюдается сталкивание электронов с множеством хаотично расположенных посторонних частиц. Периодически в результате соприкосновения из нейтральной молекулы выделяются новые электроны. Происходит образование из молекулы положительного иона, а в электроне пропадает кинетическая энергия. Иногда встречается и второй вариант – образование молекулы нейтрального вида благодаря соединению положительного иона и электрона.

Все эти процессы сопровождаются расходованием определенного количества энергии, превращающейся далее в тепло. Преодоление сопротивления в ходе всех этих движений определяет затраты энергии и превращение работы, необходимой для этого, в тепло.

Параметры R идентичны показателям стандартного сопротивления. В той или иной степени в тепло преобразуется какой-то объем энергии при прохождении тока через любой проводник. Именно такое превращение рассматривается законом Джоуля-Ленца.

Формула и ее составляющие

Переход во внутреннюю энергию проводника результатов работы тока подтвержден многочисленными опытами. После накопления критического объема выполняется отдача избытка энергии окружающим телам с нагреванием проводника.

Классическая формула расчетов для данного явления:

A=U*I*t

Берем Q для обозначения количества выделяемой теплоты и подставляем его вместо А. Теперь в получившемся выражении Q= U*I*t заменяем U=IR и выводим классическую формулу Джоуля-Ленца:

В схемах с последовательным соединением для расчетов использование этой основной формулы будет самым удобным методом. В этом случае во всех проводниках сила тока всегда остается одинаковой. Выделенный объем тепла пропорционален сопротивлению каждого из имеющихся проводников.

А вот при параллельном подключении одинаковым будет напряжение на концах, а номинальное значение электротока в каждом элементе существенно отличается. Можно утверждать, что имеется обратная пропорциональность между количеством теплоты и проводимостью отдельно взятого проводника. Здесь более уместной становится формула:

Q = (U2/R)t

Практические примеры явления теплового действия тока

Многие исследователи и ученые занимались изучением особенностей протекания электричества. Но наиболее впечатляющие результаты получили российский ученый Эмилий Христианович Ленц и англичанин Джеймс Джоуль. Независимо друг от друга был сформулирован закон, с помощью которого производилась оценка получаемого в процессе действия электричества на проводник тепла. Итоговое выражение получило название в честь его авторов.

На нескольких примерах можно уяснить природу и характеристики теплового воздействия тока.

Обогревательные приборы

Функцию нагревания в конструкции подобных устройств выполняет металлическая спираль. При необходимости нагрева воды важно соблюсти баланс между параметрами сетевой энергии и тепловым обменом. Установка спирали выполняется изолировано.

Различными способами решаются задачи по минимизации потерь энергии. Один из вариантов – повышение напряжение, но он чреват снижением уровня эксплуатационной безопасности линий.

Применяется и методика подбора проводов, потери тепла в которых зависят от свойств различных металлов и сплавов. Изготовление спиралей выполняется из предназначенных для работы с высокими нагрузками материалов.

Лампа накаливания

Открытие закона Джоуля-Ленца способствовало быстрому прогрессу электротехники. Особенно показательным остается пример его использования для осветительных элементов.

Внутри подобной лампочки протягивается нить из вольфрама. Весь процесс основан на высоком удельном сопротивлении и тугоплавкости этого металла.

Трансформация энергии в тепловую вызывает эффект нагревания и свечения спирали. Минусом всегда остается расходование основного объема энергии на нагревание, а само свечение выполняется за счет ее небольшой части.

Для более точного понимания данного процесса вводится такое понятие, как коэффициент полезного действия, с помощью которого определяется эффективность рабочего процесса.

Электрическая дуга

В этом случае мы говорим о мощном источнике света и способе сваривания конструкций из металла.

Принцип протекания подобного процесса – подключение к паре угольных стержней источника тока большой мощности и минимального напряжения с последующим контактом этих элементов.

Бытовые предохранители

Для обеспечения безопасности при использовании электроцепей применяются специальные устройства. Главным элементом в таких предохранителях будет легкоплавкая проволока. Она вкручена в фарфоровом корпусе, который вставляется в патрон.

Являясь частью общей цепи, такой проводник при резком возрастании выделения тепла плавится и размыкает сеть.

Физика 8 класс: закон Джоуля-Ленца

Подробное изучение прохождения электричества по проводнику и происходящего при этом нагревания изложено в школьной программе. На практических примерах показаны все нюансы, влияющие на величину теплового действия тока.

План проведения учебного занятия обычно строится по следующей схеме:

1. Необходимые, для демонстрации зависимости объема тепла от сопротивления и силы тока, опыты.
2. Детальное изучение закона Джоуля-Ленца, его основной формулы и значения всех ее составляющих.
3. Исторические факты, исключающие вероятность плагиата со стороны обоих авторов.
4. Подведение общих итогов урока.
5. Практическое применение для выполнения расчетов.
6. Решение задач на основе полученной информации.

Закрепление материала происходит во время выполнения домашних заданий по оценке количества тепла, выделяемого в ходе протекания тока по проводнику с обозначенными параметрами.

Поделиться ссылкой:

Похожее

открытие и основные физические величины, математическая запись и формулировка

При протекании по проводнику электрический ток оказывает на него тепловое действие, во время которого выделяется определенное значение количества теплоты. Для его расчета применяется закон Джоуля-Ленца, который получил широкое применение при проектировании и изготовлении всех устройств, работающих от электричества.

Общие сведения

В 1941 году английским физиком Джеймсом Джоулем и, независимо от него, в 1942 году русским ученым Эмилием Ленцем было открыто уравнение Джоуля-Ленца. Оно позволяет рассчитать по формуле количество теплоты в электрической цепи, выделяемое при прохождении электротока через проводник. Значение количества теплоты, выделяемое проводником при протекании тока через него, зависит от напряжения, времени, силы тока и сопротивления проводника. Открытие позволило точно рассчитывать схемы различных устройств при их проектировании.

Прежде чем сформулировать закон Джоуля-Ленца, следует рассмотреть и понять физический смысл основных и производных величин, от которых зависит, какое количество теплоты выделяет проводник при прохождении через него электротока.

Разность потенциалов

Научно доказано, что каждое вещество состоит из атомов, которые также состоят из элементарных или субатомных частиц. К ним относятся следующие: электроны, протоны и нейтроны. Атом в исходном состоянии имеет нейтральный заряд, поскольку количество протонов и электронов равны и, следовательно, справедливо равенство положительного и отрицательного зарядов, и они компенсируют друг друга.

Однако возникают случаи «захвата» атомом электрона другого атома. Если атом захватывает электрон, то он называется отрицательным ионом, а при потере преобразовывается в положительный. В результате потери или притяжения субатомной отрицательно заряженной частицы образуется электромагнитное поле, составляющая которого зависит от заряда иона.

Разность между положительной и отрицательной составляющими является напряжением, единицей измерения которого является вольт (обозначение: В или V). Чем больше разница, тем больше напряжение. В некоторых источниках его еще называют разностью потенциалов, величину которой можно измерять при помощи вольтметра или рассчитать, используя формулы. При соединении потенциалов с противоположными знаками образуется электрический ток, который представляет упорядоченное движение заряженных частиц, под действием силы электромагнитного поля имеет векторное направление.

В научной литературе можно встретить такое определение: электрическим напряжением является работа, которая выполняется при перемещении точечного заряда. Таким образом, 1 В — это напряжение между двумя точечными положительным и отрицательным зарядами, равными 1 Кл, на перемещение которых тратится энергия электромагнитного поля 1 Дж. Вспомогательными единицами измерения являются следующие: 1 кВ = 1000 В, 1 МВ = 10 ⁶ В, 1 мВ = 10^(-3) и т.(-3) A, 1 кА = 1000 А и т. д. Электрический ток бывает следующих видов:

1. Переменным.
2. Постоянным.

Переменный ток подчиняется определенному закону, который характеризует изменение амплитуды и направления протекания. Основной характеристикой является частота, согласно которой происходит разделение на синусоидальный и несинусоидальный токи. Графиком синусоидального типа тока является синусоида, формула которой зависит от максимальной амплитуды Imax и угловой частоты w. Она имеет следующий вид: i = Imax * sin (w * t).

Для расчета значения угловой частоты необходимо значение частоты тока в сети (f), которое подставляется в формулу: w = 6,2832 * f. Постоянный ток не изменяет направление своего движения по проводнику, однако его значение может меняться.

Электрическое сопротивление

Вещества по проводимости электричества можно классифицировать на проводники, полупроводники и диэлектрики. К первому типу относятся все вещества, которые хорошо проводят ток. Эта особенность обуславливается наличием свободных носителей заряда, информацию о которых можно получить из электронной конфигурации элементов периодической системы Д. И. Менделеева.

К проводникам относят следующие вещества: металлы, электролиты и ионизированный газ. В металлах электроны являются носителями заряда. В жидкостях (электролитах) носителями заряда являются анионы и катионы: первые обладают положительным зарядом, а вторые — отрицательным. При электролизе анионы притягиваются электродом, который является отрицательно заряженным (катодом), а на катионы действует положительный заряд анода. Функцию носителей заряда в газах выполняют отрицательно заряженные электроны и ионы.

При повышении температуры проводника происходит взаимодействие атомов между собой, в результате которого разрушается кристаллическая решетка и появляются свободные носители заряда. При протекании тока происходит взаимодействие с узлами решетки и с электронами проводника, при котором движение упорядоченных заряженных частиц замедляется и выделяется тепловая энергия, а затем снова скорость их движения возвращается в исходное состояние, благодаря воздействию электромагнитного поля. Это физическое свойство называется электрическим сопротивлением проводника, при нагревании которого его величина возрастает.

Полупроводники — вещества, проводящие ток только при определенных условиях. Функцию носителей заряда выполняют электроны и дырки. При каком-либо воздействии внешней энергии (например, тепловой) происходит уменьшение силы притяжения между ядром и электронами, при котором некоторые из них «вырываются» и становятся свободным, а на их месте образуются дырки.

Происходит образование электромагнитного поля положительной составляющей и к ней притягивается соседняя субатомная частица с отрицательным зарядом. Этот процесс повторяется и приводит к движению дырок. Сопротивление вещества (проводника или полупроводника) зависит от следующих факторов:

1. Температурных показателей.
2. Типа вещества.
3. Длины.
4. Площади сечения.
5. Значения силы тока и напряжения.
6. Вида тока.

Диэлектрики — группа веществ, которые не могут проводить ток, поскольку в них отсутствуют какие-либо носители электрического заряда. Сопротивление или электропроводимость обозначается буквой R и является взаимодействием заряженных частиц, движущихся упорядочено, с узлами кристаллической решетки. Единицей его измерения является Ом.

Характеристика мощности

Мощностью электротока (P) называют количество работы, которое им совершается за единицу времени. Для постоянного и переменного токов мощность вычисляется по разным соотношениям. В цепи постоянного тока значения его силы (I) и напряжения (U) равны мгновенным значениям. Формула мощности записывается в следующем виде: P = U * I. Для цепи, в которой соблюдается закон Ома, формула принимает следующий вид: P = sqr (I) * R = sqr (U) / R.

Для полной цепи формула включает значение электродвижущей силы (e): P = I * e. Если нужно учитывать значение внутреннего сопротивления источника питания (Rвн), то формулу нужно править при условии поглощения (использование в цепи электродвигателя или при зарядке аккумулятора) следующим образом: P = I * e — sqr (I) * Rвн = I * (e — (I * Rвн)).

При наличии в цепи генератора или гальванического элемента (условие отдачи электроэнергии), формула принимает следующий вид: P = I * (e + (I * Rвн)). Однако эту формулу нельзя применять для расчета мощности переменного тока, поскольку он изменяется с течением времени. В цепях переменного тока существует понятие активной, реактивной и полной мощностей:

1. Активная определяется с учетом среднеквадратичных значений U и I, а также углом сдвига фаз (a): Pа = I * U * cos (a).
2. Реактивная (Qр): Qp = U * I * sin (a).
3. Полная (S): S = sqrt (sqr (Pа) + sqr (Qp)).

Значение Qp>0 при наличии в цепи индуктивной нагрузки, а при емкостной — Qp<0. Единицей измерения является ватт (Вт). Сила тока в 1 А при напряжении, равном 1 В, обладает мощностью 1 Вт.

Запись закона Джоуля-Ленца

Формулировка уравнения Джоуля-Ленца следующая: количество теплоты Q, которое выделилось за единицу времени t на участке цепи, прямо пропорционально произведению сопротивления R на квадрат силы тока I, протекающей через этот участок. Формула закона Джоуля-Ленца имеет вид: Q = a * sqr (I) * R * t. Литера «а» является температурным коэффициентом, который равен 1 при условии, что количество теплоты получается в джоулях. Если принять его равным 0,24, то результат будет измеряться в калориях. Поскольку а = 1, то формула Ленца будет выражаться кратко в таком виде: Q = sqr (I) * R * t.

При перегреве проводника может возникнуть короткое замыкание, которое приводит к выходу аппаратуры из строя. Оно может также быть причиной пожара. Для избежания таких ситуаций в электротехнике применяются плавкие предохранители, которые позволяют прекратить подачу электричества на устройство.

Закон позволяет найти необходимые параметры электрического тока, чтобы избежать перегрева и пожара. Основные соотношения для расчета составляющих величин закона в цепях постоянного тока следующие:

1. Закон Ома для участка и полной цепи: I = U / R и i = e / (R + Rвн).
2. Q = U * I * t.
3. Q = e * i * t.
4. Q = (t * sqr (U)) / R.
5. Q = (t * sqr (e)) / (R + Rвн).
6. Q = P * t.

Различие математической записи закона в цепях с переменным и постоянным токами обусловлено их свойствами и параметрами, а также появлением нагрузок активной и реактивной составляющей. Кроме того, ток переменной составляющей постоянно изменяется во времени. Основные соотношения:

1. Закон Ома: i = U / Z, где Z — полное сопротивление цепи. Оно включает в себя активную, индуктивную и емкостную нагрузки.
2. Q = S * t = t * [sqrt (sqr (Pа) + sqr (Qp))].
3. Q = U * i * t, где U и i — действующие значения напряжения и тока, которые измеряются при помощи вольтметра и амперметра соответственно. Формулу в таком виде можно применять для примерного расчета Q, причем в цепях, состоящих только из активной нагрузки.
4. Запись закона с учетом в электрической цепи активной и реактивной нагрузок: Q = sqr (i) * Z * t.

Примеров применения уравнения Джоуля-Ленца достаточно много, одним из которых является обыкновенная лампа накаливания с вольфрамовой нитью. Свечение происходит из-за высокого напряжения и материала, из которого изготовлена нить накаливания. Электродуговая сварка работает тоже по этому закону, поскольку ток проходит через электрод и оказывает на него тепловое действие, при котором образуется сварочная дуга. Благодаря закону, можно правильно рассчитать и сделать вывод о применении радиокомпонента в какой-либо схеме.

Таким образом, уравнение Джоуля-Ленца играет важную роль в электротехнике, поскольку позволяет произвести точные расчеты радиокомпонентов схемы, исключая перегрев деталей и пожар.

формула и определение, в чем измеряется, открытие закона

Закон Джоуля-Ленца — часто используемый физический закон при расчетах потерь тепла в доме или при создании таких электроприборов как ламп. Более подробная информация о том, что это такое, какую имеет формулировку, в чем измеряется количественная величина теплового действия электротока, какой формулой выражается закон джоуля ленца далее.

Что это за закон

Закон джоуля ленца определение гласит, что это физический норматив, который определяет количественный вид меры теплового действия электротока. В девятнадцатом столетии, вне зависимости друг от друга Джоуль с российским ученым Ленцем стали изучать, как нагреваются проводники в момент прохождения электротока и нашли некую закономерность. Они узнали, что в момент прохождения электротока по проводниковому элементу получается тепло, которое равно силе тока, времени и проводниковому сопротивлению.

Обратите внимание! Это закономерность была названа законом в честь двух ученых. Стоит указать, что эта закономерность активно используется с момента открытия и по сегодняшний день и помогает решить многие вопросы, связанные с электрикой.

История появления формулировки закона ученых

Формулировка

Закон джоуля ленца формулировка словесно выглядит следующим образом: мощность тепла, которая выделяется в проводниковом элементе в момент протекания в нем электротока имеет пропорциональную зависимость умножения плотности электрополя на напряженность.

Его по-другому можно сформулировать так: энергия, протекая по проводнику, перемещает электрозаряд в электрополе. Так, электрополе совершает работу. Работа производится благодаря проводниковому нагреванию. Энергия превращается в тепло.

Однако, из-за чрезмерного проводникового нагрева при помощи тока и электрооборудования, может повредиться проводка и сами аппараты. Сильное перегревание опасно, когда есть короткое замыкание в проводах. Из-за этого проводники могут иметь большое токовое значение.

Что касается интегральной формы тонких проводников правило или уравнение Джоуля — Ленца звучит так: то тепло, которое выделяется за время в конкретном участке электроцепи, определяется квадратным произведением токовой силы на сопротивление участка.

Обратите внимание! Закон Джоуля-Ленца обладает достаточно общим характером, потому что не имеет зависимости от природы, силу которой генерирует электроток.

Из практики можно утверждать, что он справедлив, как для электролитов, так проводников и полупроводников.

Упрощенная формулировка

В чем измеряется

Единица теплового измерения это джоуль. Формула состоит из напряжения, измеряемого в вольтах, силы тока, измеряемого в амперах, и времени, измеряемой в секундах. Тогда выходит, что показатели будут измеряться в джоулях или одном вольте, перемноженном на ампер и секунду.

Единица измерения тепла, выделяемого электричеством

Какой формулой выражается

На данный момент существует две формулы по математическому нормативу двух ученых, в дополнение к теме, как найти джоуль формула. Согласно первой, нужно перемножить напряженность с плотностью электрического поля, а согласно второй, нужно сделать интеграл из произведения теплового эквивалента работы, количества выделяемого тепла, величины тока, активного проводникового сопротивления и времени. Величина будет определена, в зависимости от того, какая разрядность у единиц, в которых измеряются значения формулы.

Формула выражения математического и физического закона

Где и как используется

Закон Джоуля-Ленца используется активно в электрике, электродинамике и других сферах физики. Он применяется как в быту, так и в промышленности.

К примеру, благодаря нему создаются лампы накаливания и электронагревательные приборы. В них находится нагревательный элемент, выступающий в роли проводника, имеющего высокое сопротивления. Благодаря этому элементу локализовано выделяется тепло на участке. Оно будет выделяться в момент повышения сопротивления с увеличением проводниковой длины и выбором конкретного сплава.

Обратите внимание! Также используется для просчета снижения энергопотерь. Выделение тепла из тока приводит к тому, что снижается энергия. В момент ее передачи, мощность линейным образом зависит от показателя напряжения с силой тока, а нагревание зависит от токовой силы квадратичным образом. По этой причине при повышении напряжения и понижении силы тока до подачи электрической энергии, это действие будет выгодным. В момент повышения показателя напряжения снизится электробезопасность. Чтобы повысить электробезопасность, нужно повысить сопротивление нагрузки и сетевое напряжение.

Стоит указать, что он влияет на подбор проводников для электроцепей, поскольку из-за неправильного выбора может начать сильно нагреваться проводник, а также начать возгораться. Это происходит при превышении допустимых значений силы тока и выделении небольшого количества энергии. Нагрев проводников вредный, поэтому теряется энергия и передается тепло от источника к пользователю.

Чтобы уменьшить эту потерю, сила тока уменьшается и повышается напряжение источника с остатком передаваемой мощности. Во избежание изоляционного электропробоя, она поднимается на высоту на высоковольтной линии электрической передачи, которая связывает большие электрические станции с городскими и поселочными пунктами.

Сфера применения

В целом, закон Джоуля-Ленца — норма, придуманная двумя учеными, чтобы установить, какое тепло отдает электрический ток. Данное тепло выражается через перемноженное выражение удвоенной силы тока, времени, и сопротивления проводника и измеряется в вольтах, умноженных на ампер и секунду. Используется активно как в быту, так и в промышленности, как при изучении фактора тепловой потери, так и при создании ламп накаливания и электронагревательных установок. Нередко применяется в момент выбора между проводами электроцепи.

Закон

Джоуля, что это такое? Формула закона Джоуля. Эффект нагрева

Это явление известно как эффект Джоуля, при котором, если в проводе циркулирует электрический ток, часть энергии преобразуется в тепло. Закон Джоуля назван в честь британского физика Джеймса Прескотта Джоуля.

Закон Джоуля показывает взаимосвязь между

• Током, протекающим по проводам.
• Тепло, выделяемое током, протекающим через провод.
• Сопротивление провода и…
• Время прохождения тока через провод.

Формула закона Джоуля (количество тепла)

Формула закона Джоуля: Q = I ² . Р . t, где:

• Q — количество тепла, в Джоулях (Дж)
• I — электрический ток, протекающий через провод, в амперах (A)
• R — значение электрического сопротивления провода , в омах (R)
• t — количество времени, в течение которого ток проходит через провод, в секундах (с).

Закон Джоуля можно определить как количество тепла (Q), генерируемого в проводе с сопротивлением (R), когда через него проходит ток (I) в течение периода времени (t).

Это тепло прямо пропорционально:

• Квадрат тока.
• Сопротивление провода.
• Время протекания тока по проводу.

Какие эффекты нагрева вызывает электрический ток?

Когда в проводе течет ток, в нем вырабатывается тепловая энергия.Эффекты нагрева, вызванные электрическим током, зависят от трех факторов:

• Сопротивление провода. Чем выше сопротивление, тем больше тепла.
• Время, в течение которого ток течет по проводу. Чем больше время, тем больше выделяется тепла.
• Чем больше сила тока, тем больше выделяется тепла.

Некоторые применения закона Джоуля

• Водонагреватель.
• Лампа накаливания (также излучает свет).
• Предохранитель (предохранитель плавится, сгорает, когда ток превышает установленный предел).
• Утюг электрический.
• Плита электрическая.
• Термисторы: Термисторы — это резисторы, сопротивление которых изменяется при изменении температуры.
• и т. Д.

Примеры

Пример 1: Сколько тепла выделяет ток 2 А в проводе с резистором 50 Ом в течение 2 секунд?

Имеем: I = 2 ампера, R = 5 Ом, t = 2 секунды.

Используя формулу: J = I ² . Р . t, получаем: J = (2) ² x (5) x (2) = (4) (5) (2) = 40 Джоулей.Затем: Вырабатывается 40 Джоулей тепла.

Пример 2: Сопротивление электрической лампочки составляет 100 Ом. Когда на его концы подается 120 В, найдите мощность, потребляемую за 1 час.

Есть. R = 100 Ом, V = 120 вольт, t = 1 час = 3600 с.

Используя формулу закона Ома, I = V / R. I = 120/100 = 1,2 А

По формуле: J = I ² . Р . t, получаем: J = (1,2) ² x (100) x (3600) = (1,44) (100) (3600) = 518400 Джоулей. Тогда мощность, потребляемая за 1 час, составит 518 400 Дж = 0.144 кВтч.

Примечания:

• 1 джоуль = 0,24 калории тепловой энергии
• 1 киловатт-час = 1 кВтч = 1000 ватт x 3600 секунд = 3,6 x 10 ⁶ джоулей (1 кВтч = 3 600 000 джоулей)

Закон излучения Планка | Определение, формула и факты

Закон излучения Планка , математическое соотношение, сформулированное в 1900 году немецким физиком Максом Планком для объяснения спектрально-энергетического распределения излучения, испускаемого черным телом (гипотетическое тело, которое полностью поглощает всю падающую на него лучистую энергию). он достигает некоторой равновесной температуры, а затем излучает эту энергию так же быстро, как поглощает ее).Планк предположил, что источниками излучения являются атомы в состоянии колебаний, и что колебательная энергия каждого осциллятора может иметь любое из ряда дискретных значений, но никогда не имеет значения между ними. Планк также предположил, что когда осциллятор переходит из состояния энергии E ₁ в состояние с более низкой энергией E ₂ , дискретное количество энергии E ₁ — E ₂ , или квант излучения, равен произведению частоты излучения, обозначаемой греческой буквой ν, и константы h , теперь называемой постоянной Планка, которую он определил из данных излучения черного тела; я.е., E ₁ — E ₂ = h ν.

Подробнее по этой теме

квантовая механика: закон излучения Планка

К концу 19 века физики почти повсеместно приняли волновую теорию света. Впрочем, хоть и идеи классической …

Закон Планка для энергии E _λ , излучаемой на единицу объема полостью черного тела в интервале длин волн от λ до λ + Δλ (Δλ обозначает приращение длины волны), может быть записан через постоянную Планка ( ч ), скорость света ( c ), постоянная Больцмана ( k ) и абсолютная температура ( T ):

Длина волны испускаемого излучения обратно пропорциональна его частоте, или λ = c / ν.Значение постоянной Планка определено как 6,62607015 × 10 ⁻³⁴ джоуль ∙ секунду.

Получите эксклюзивный доступ к контенту из нашего первого издания 1768 с вашей подпиской.
Подпишитесь сегодня

Для абсолютно черного тела при температурах до нескольких сотен градусов большая часть излучения находится в области инфракрасного излучения электромагнитного спектра. При более высоких температурах общая излучаемая энергия увеличивается, а пик интенсивности излучаемого спектра смещается в сторону более коротких волн, так что значительная часть излучается в виде видимого света.

Определение закона Ома | Chegg.com

Взаимосвязь между током, напряжением и сопротивлением описывается законом Ома. Связь между разностью потенциалов и электрическим током была разработана Джорджем Саймоном Омом, немецким физиком, в 1828 году. Эта связь называется законом Ома. Величина равномерного тока через большое количество материалов прямо пропорциональна напряжению на материалах или разности потенциалов. Благодаря этой прямой пропорции, когда напряжение увеличивается, значение тока также увеличивается.
В нем говорится, что «ток между любыми двумя точками электрического проводника прямо пропорционален напряжению в этих двух точках».
Математически это выражается следующим образом:

(Или)

(Или)

Здесь напряжение, ток и сопротивление.
Эти три соотношения являются эквивалентными модификациями формулы закона Ома и используются при планировании электрических сетей и при анализе цепей.
Чтобы рассчитать электрическую мощность, то есть скорость, с которой электрическая энергия передается в единицу времени через проводник, следует знать закон Джоуля.
Здесь power is и описаны выше.
В зависимости от известных электрических измерений это основное уравнение может быть преобразовано в различные формулы. Колесо формулы закона
Ома показано ниже, комбинируя взаимосвязь между током, сопротивлением, напряжением и мощностью.

Вопрос:
Определите мощность по закону Ома и объясните, почему температура постоянна по закону Ома.
Ответ:
Рассеяние мощности на сопротивлении может происходить, когда ток проходит через сопротивление.Эту мощность легко найти, используя закон Ома. Как известно, произведение напряжения и тока — это мощность.
Когда ток протекает через сопротивление, а вольт — это напряжение на сопротивлении, мощность будет следующей:

Закон Ома можно переписать следующим образом:

Или

Из этого соотношения можно найти мощность сопротивления. если известны либо сопротивление и ток, либо сопротивление и напряжение.
Неизвестное значение сопротивления либо напряжения, либо тока от одного и того же соединения для рассеиваемой мощности можно рассчитать следующим образом:

Или

Если известны любые два значения: мощность, сопротивление, ток и напряжение, то можно определить две другие переменные с помощью закона Ома.

Или

Основным критерием закона Ома является сохранение сопротивления неизменным, поскольку сопротивление R является константой пропорциональности в соотношении. Однако известно, что изменение температуры влияет на значение сопротивления, температура считается постоянной во время экспериментов по закону Ома.
Вопрос:
Напишите приложения и ограничения закона Ома.
Ответ:
В повседневной жизни существуют тысячи толкований этого правила.Некоторые из них упомянуты ниже:
Обычный бытовой регулятор вентилятора — одно из наиболее распространенных устройств, в котором ток вентилятора регулируется путем регулировки сопротивления цепи регулятора.
Этот закон применяется для деления напряжения источника на выходное сопротивление в цепи делителя напряжения.
В электронных схемах существует множество целей, когда необходимо преднамеренное падение напряжения для подачи определенного напряжения на различные электронные компоненты. Это достигается применением закона Ома.
Обычно для перенаправления тока используются амперметр постоянного тока и шунт других измерительных приборов постоянного тока. Даже здесь используется закон Ома.
Ограничения закона Ома:
1.) Невозможно применить закон Ома к односторонним сетям.
Односторонние сети имеют односторонние компоненты, такие как транзисторы, диоды и т. Д., Которые не имеют одинакового соотношения тока и напряжения для обоих направлений тока.
2.) Закон Ома также не распространяется на нелинейные элементы.
Нелинейные элементы — это элементы, ток которых не точно равен приложенному напряжению, что означает, что значение сопротивления этих элементов изменяется в зависимости от различных значений тока и напряжения.
Примеры нелинейных формул

и приложений — StudiousGuy

Сэр Исаак Ньютон, родился в 1643 году, всемирно известный английский физик и ученый. Его вклад был огромным в области физики. В 1687 году Ньютон опубликовал « Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica», , в котором он предложил три закона движения. Эти три революционных физических закона закладывают фундамент классической механики.Он представил логическое объяснение идей Галилея и Аристотеля, которые в прошлом были только теориями. Чтобы сформулировать законы движения, сэр Исаак Ньютон рассматривал массивные тела как математические точки. Эти математические точки не имели размера или вращения, что позволяло ему игнорировать дополнительные факторы, такие как трение, сопротивление воздуха и температуру, среди прочего, и принимать во внимание только массу, длину и время объекта. Однако три физических закона нельзя применить к массивным и деформируемым объектам; тем не менее, во многих таких случаях они дают точные приближения.

Давайте подробно обсудим «Три закона Ньютона».

Первый закон Ньютона

Первый закон движения гласит, что каждое тело продолжает находиться в состоянии покоя или равномерного движения по прямой линии, если его не вынуждает некоторая внешняя сила изменить это состояние.

• Тело, которое находится в состоянии покоя, продолжает находиться в этом состоянии. Чтобы заставить его двигаться, к нему должна быть приложена внешняя сила.
• Тело в движении продолжает двигаться по прямой.Однако это утверждение может показаться немного противоречащим нашему повседневному опыту, когда мы видим, как мяч, катящийся по неровной поверхности, внезапно останавливается. Происходит следующее: внешняя сила, действующая на катящийся шар, имеет противоположное направление, т.е. трение, и, следовательно, замедляет его.
• Требуется сила, чтобы изменить исходное состояние, а также движение объекта.

Первый закон Ньютона также известен как «Закон инерции». Инерция — это врожденная способность тела, благодаря которой оно имеет тенденцию сохранять свое первоначальное состояние и противодействует любому изменению его состояния.Математически инерция тела прямо пропорциональна его массе; следовательно, более тяжелым телам требуется больше силы / усилий для изменения состояния.

Математическое представление:

Применение первого закона движения Ньютона:

1. На игральную карту, закрывающую стакан, кладется монета. При резком рывке игральная карта отлетает, и монета падает в стакан. Это происходит потому, что монета все еще находится в покое из-за инерции покоя.
2. Пыль с ковра удаляют, подвешивая ковер и ударяя по нему палкой. Когда ковер бьют, он движется вперед и назад. Частицы пыли в ковре остаются в покое из-за инерции покоя и, следовательно, падают.
3. Сидящие в автобусе пассажиры испытывают внезапный рывок при трогании с места. Это происходит из-за инерции покоя, которая действует на верхнюю часть тела пассажиров; заставляя их отступать, когда автобус ускоряется.
4. При выстреле пули в оконном стекле делается чистая дыра; тогда как оконное стекло разбивается на мелкие кусочки при ударе камня.Камень с меньшей скоростью остается в контакте со стеклянным окном в течение более длительного периода времени; в то время как частицы оконного стекла возле отверстия не могут участвовать в быстром движении пули и, следовательно, остаются нетронутыми. Поэтому на оконном стекле вырезается отверстие.
5. Спортсмен обычно пробегает некоторое расстояние перед прыжком в длину. Он делает это, чтобы преодолеть инерцию покоя и получить импульс; следовательно, имея большую скорость во время прыжка.
6. При выталкивании кетчупа со дна бутылки бутылку переворачивают вверх дном и быстро толкают.Толчки помогают кетчупу внизу достичь инерции движения. Теперь, когда напор резко прекращается, кетчуп, который все еще находится в движении, выходит из бутылки.

Второй закон Ньютона

Второй закон движения гласит, что ускорение движущегося тела зависит от массы объекта, а также от силы, действующей на объект; F = ma, где,

F = сила,
м = масса и
a = ускорение.

• Внешние силы — это силы, которые действуют на тело и существуют вне / вне системы этого тела.
• Только внешние силы ответственны за любое изменение состояния тела.
• Приложенная сила прямо пропорциональна массе тела и ускорению.

Математическое представление:

Применение второго закона движения Ньютона:

1. Для толкания автомобиля требуется гораздо большая сила по сравнению с силой, необходимой для толкания футбольного мяча.
2. Один человек чрезвычайно сложно поднять ящик весом 6 фунтов, в то время как один и тот же ящик могут легко поднять несколько человек. Поскольку чем больше будет людей, тем больше будет сила, а значит, ящик можно будет поднять с меньшими трудностями.
3. Руки полевого игрока отведены назад, когда он ловит мяч для крикета, летящий с высокой скоростью. Небольшая задержка снижает импульс мяча. Второй закон гласит, что скорость изменения количества движения прямо пропорциональна силе, приложенной в этом направлении.В случае, если мяч останавливается быстро, импульс внезапно уменьшается до нуля. Поскольку скорость изменения импульса быстрая, игрок может повредить руки. Когда игрок отводит руки назад, дается больше времени для изменения скорости импульса до нуля.
4. Рассмотрим игру в перетягивание каната, две команды тянут канаты в противоположном направлении. Однако движение веревки будет результатом действующей на нее силы. Чистая сила, в свою очередь, определяется разницей в силе, применяемой двумя командами.Та команда, которая будет сильнее тянуть или прилагать больше усилий, победит.

Факты:

• Поскольку масса тела m всегда скалярна, сила и ускорение всегда положительны.
• Второй закон Ньютона также называют «действительным законом», потому что два других закона можно объяснить с помощью второго закона.
• В системе СИ единица измерения силы — Ньютон (Н). Сила 1Н объясняется как; сила 1 Н, действующая на тело массой 1 кг и создающая ускорение 1 м / с ² .

Третий закон Ньютона

Третий закон движения гласит, что для каждого действия существует равное и противоположное противодействие.

• Сила всегда существует попарно. Единая и изолированная сила не может существовать.
• Если два объекта взаимодействуют, сила F ₁₂ , прикладываемая к объекту 1 объектом 2 (называемая действием), равна по величине, но противоположна по направлению силе F ₂₁ , приложенной к объекту 2 со стороны объект 1 (называемый реакцией).
• Хотя действие-противодействие равны и противоположны, они никогда не отменяют друг друга.

Математическое представление:

Приложения третьего закона движения Ньютона:

1. Это горизонтальный компонент реакции, оказываемый землей, который позволяет нам ходить, двигаться вперед и бегать.
2. Газы, выбрасываемые вниз из-за сгорания топлива в ракете, вызывают восходящую реакцию, которая отвечает за продвижение ракеты вверх.
3. Действие ротационной оросительной машины основано на третьем законе движения. Вода, выходящая из форсунки, оказывает в обратном направлении равную и противоположную силу. Это заставляет разбрызгиватель вращаться в противоположном направлении, и, следовательно, вода разбрасывается во всех направлениях.
4. Когда человек спрыгивает с лодки на берег, лодка движется назад.
5. Пожарный должен крепко держать трубу, чтобы она не ускользнула назад; поскольку вода, вытекающая из трубы, толкает ее назад.

Действительность законов движения Ньютона

Законы движения, предложенные Ньютоном, действительны только для:

• Инерционные кадры или неускоренные кадры.
• Твердые тела без деформации.
• нерелятивистские тела; тела движутся со скоростью, меньшей скорости света.
• Тела размером больше атомного.

Закон Бойля | Science Primer

На Земле материя существует в одном из трех состояний: твердое, жидкое или газообразное.Материя в каждом состоянии проявляет различные характеристики. Газы, например, не имеют фиксированного объема ^* или формы. В результате газы реагируют на изменение давления изменением своего объема. Другими словами, газы сжимаемы. Напротив, жидкости и твердые тела несжимаемы: их объем не изменяется в ответ на изменение давления. Эта разница в сжимаемости является причиной того, что заполненные воздухом пространства в наших ушах «хлопают» во время взлета и приземления самолета, а заполненные жидкостью пространства в наших телах — нет.

Закон Бойля ^* описывает соотношение между давлением и объемом при постоянной температуре для фиксированной массы ^* (то есть количества молекул) газа.

Чтобы понять закон Бойля, он помогает визуализировать поведение молекул газа в замкнутом пространстве. В закрытом заполненном газом контейнере отдельные молекулы газа постоянно отскакивают от стенок контейнера. Каждый раз, когда молекула газа ударяется о стену, она передает силу на эту стену. ¹ В гибком контейнере, таком как воздушный шар, сила молекул, ударяющихся о стенки баллона, удерживает баллон в надутом состоянии.Сила каждого удара мала, но само количество столкновений создает достаточную силу, чтобы предотвратить схлопывание воздушного шара. ²

Давление в закрытой емкости меняется, если

1. изменения температуры
2. количество молекул увеличивается или уменьшается
3. изменения объема

Закон Бойля имеет дело с числом 3; соотношение между объемом и давлением, когда оба других фактора остаются постоянными.

Согласно закону Бойля количество сжимаемого газа пропорционально приложенному давлению.Его математическое выражение:

P ₁ V ₁ = P ₂ V ₂

Где, P ₁ — давление некоторого количества газа объемом V ₁ , а P ₂ — давление того же количества газа, когда оно имеет объем V ₂ . Формула показывает, что если ничего не меняется, объем данной массы газа обратно пропорционален приложенному к ней давлению. Эта зависимость линейна, если давление на газ увеличивается вдвое, его объем уменьшается на 1/2.Альтернативное выражение закона:

PV = C

Произведение объема (V) и давления (P) равно константе (C).

Соотношение между давлением и объемом является результатом влияния объема на скорость, с которой молекулы газа сталкиваются со стенками контейнера. Если объем уменьшается, вызывая увеличение давления, молекулы чаще сталкиваются со стенками емкости. Это верно, даже если скорость (температура) отдельных молекул не изменилась.И наоборот, если объем увеличивается, и частота столкновений, и давление уменьшаются.

На следующем рисунке показана эта взаимосвязь с контейнером с газом с фиксированной температурой и количеством молекул.

Проверьте свое понимание концепций с помощью практических задач «Концепция» и «Расчет».

Видео демонстрация:

¹ Это третий закон движения Ньютона, который гласит, что когда два объекта взаимодействуют, они оказывают друг на друга равные и противоположные силы.Когда молекулы газа сталкиваются со стенкой, и стенка, и частица испытывают силу удара.

² Типичный баллон для вечеринок имеет объем от 10 до 15 литров. В полностью надутом состоянии он содержит примерно 3 × 10 ²³ молекул воздуха. При нормальной комнатной температуре ^* эти молекулы воздуха движутся со скоростью от 300 до 500 м / с. На этих скоростях каждая молекула ударяется о стенки воздушного шара тысячи раз в секунду.

Связанное содержимое

• Иллюстрации
• Наборы задач

Формула закона Литтла и бизнес-приложения

Автор shmula, Последнее обновление 5 января 2011 г.

В этой статье объясняется формула закона Литтла и ее различные применения в бизнесе.Вы также можете просмотреть все 40+ статей по теории массового обслуживания.

>

Учитывая всего несколько свойств очереди, мы можем ответить на некоторые вопросы о времени ожидания, не зная ничего, кроме средней длины строки и средней скорости прибытия клиентов.

Например, если клиент присоединяется к линии сразу после того, как клиент начинает обслуживаться, то интуитивно можно было бы ожидать, что вновь прибывший клиент будет ждать (Длина линии) x (Время цикла). Давайте использовать числа, чтобы конкретизировать этот момент.Предположим, очередь в Starbucks Coffee составляет:

(8 клиентов) x (1 мин / клиент) = 8 минут

Если длину очереди увеличить вдвое до 16 человек, то время ожидания должно составить

(16 клиентов) (1 мин / заказчик) = 16 минут

Аналогичным образом, удвоение времени цикла до 2 минут должно также увеличить время ожидания до 16 минут. Этот последний момент времени цикла имеет решающее значение, потому что он часто становится наиболее контролируемой переменной, доступной для фирмы — другими словами, длина линии, колебания спроса или скорость поступления заказов часто не контролируются фирмой, а время цикла, необходимое для обслуживания. клиент управляем и поэтому становится важной переменной, на которой нужно сосредоточиться.

Приведенный выше пример указывает на закон Литтла, но прежде чем я покажу закон Литтла, вот несколько определений:

• Lq: Среднее количество людей в очереди, ожидающих обслуживания.
• Вт-кв: средняя продолжительность ожидания клиента до обслуживания.
• Пропускная способность: средний отток (среднее количество элементов, покидающих систему, но не поступающих в нее)

Формула закона Литтла

Теперь давайте обобщим приведенный выше пример и придем к закону Литтла:

Вт _q = L _q / Производительность

Закон Литтла и может применяться в любой системе, в которой среднее время ожидания, средняя длина строки (или размер запасов) и средняя пропускная способность (отток) остаются постоянными.В некоторой степени это произвольное решение, но в большинстве реальных ситуаций измерить исходящий поток из очереди легче, чем его входящий поток.

Еще один интересный момент — это общность этой формулы. Во-первых, это соотношение будет сохраняться независимо от того, каково распределение времени между поступлениями или времени обработки. Что еще более удивительно, закон Литтла не ограничивается простыми системами с одной линией и несколькими серверами. Он будет действовать независимо от внутренней структуры системы.

Пример закона Литтла: поток пациентов в больнице

Чтобы проиллюстрировать использование закона Литтла, давайте рассмотрим пример организации очереди в здравоохранении. Что, если бы мы хотели узнать следующее:

Какое среднее время в системе у пациента в больнице?

Сюда входят все множественные фазы, болезненные состояния, хирургические процедуры и т. Д.

Предположим, мы знаем следующее:

• Lq: Среднее количество пациентов 102,5
• Wq: [Это неизвестно]
• Пропускная способность: средняя скорость разгрузки 67.5 пациентов в сутки.

Другими словами,

Вт = л / пропускная способность => Среднее время пребывания в больнице = Среднее количество пациентов / Средняя частота выписки = 102,5 пациента / 67,2 пациента в день = 1,53 дня

Знание того, что пациент в этой больнице может рассчитывать на пребывание в среднем 1,53 дня, может помочь администраторам больницы спланировать уход, укомплектование персоналом, составление бюджета и другие внутренние вопросы, которые помогут повысить уровень обслуживания в больнице.

Слабые стороны закона Литтла

Хотя закон Литтла удобен в использовании и дает нам приличное приближение к большинству вопросов в очереди, он явно не идеален.Например, коэффициент использования процесса должен быть меньше 100%, иначе линия будет расти до бесконечности (это также известно как WIP Explosion).

Закон Литтла, приложения

Другие способы применения закона Литтла:

• Расчетное время ожидания : [W = среднее количество клиентов / средняя пропускная способность] (как в приведенном выше примере потока пациентов)
• Запланированное время инвентаризации : Предположим, что продукт запланирован таким образом, что мы ожидаем, что он будет ждать в течение 2 дней в запасах готовой продукции перед отгрузкой клиенту.Эти два дня называются временем плановой инвентаризации и иногда используются в качестве защиты от изменчивости системы для обеспечения высокого качества обслуживания. Используя закон Литтла, общий объем запасов готовой продукции можно рассчитать как [FGI = Производительность x Планируемое время инвентаризации]
• Снижение незавершенной работы : Уменьшение незавершенной работы в процессе без внесения каких-либо других изменений также снижает производительность. Таким образом, простого сокращения запасов недостаточно для создания системы экономичного производства. Неотъемлемая часть любой реализации бережливого производства — это попытка уменьшить изменчивость (часто это область шести сигм), чтобы линия могла достичь той же (или большей) производительности с меньшим количеством незавершенных работ.
• Закон Литтла о разработке продуктов
• Закон Литтла и многозадачность

.