Измерения в физике: Таблица единиц измерения в физике

Физические основы механики

Результаты многочисленных опытных наблюдений обобщают в виде физических законов, которые представляют собой некоторые утверждения относительно связей между теми или иными физическими величинами. Для проверки на опыте этих утверждений необходимо независимыми способами измерить все те величины, которые связаны в данном физическом законе. Измерение любой физической величины проводится путем её сравнения с определенным стандартным значением,принятым за единицу этой величины.Эти единицы обязательно должны указываться вместе с численным значением результата. Метрическая система мер, созданная в эпоху Великой французской революции, по мысли ее авторов должна была служить «на все времена, для всех народов, для всех стран».

Основные единицы измерения выбираются произвольно.

Поясним факт произвольности выбора основных единиц следующими примерами. Длину можно с одинаковым успехом измерять в аршинах, саженях, футах, ярдах, метрах и так далее. Расстояние от Москвы до Петербурга по железной дороге составляет 650 километров (км), это же расстояние в морских милях (1 международная морская миля равна 1852 метрам) равно примерно 351 морской миле. Массу можно измерять в килограммах или, например, в фунтах. Можно указать: фунт британский торговый — 453,592 грамма (г), фунт тройский или аптекарский — 373,242 г, русский фунт, употреблявшийся до введения метрической системы — 409,512 г.

Рис. 1.2. Масса в природе и технике

Для тех, кто внимательно следит за международной торговлей золотом, укажем, что на этих торгах, по традиции, указывается стоимость тройской унции золота, то есть 31,1034768 грамма (1/12 аптекарского фунта).

Цель указанных примеров состоит в том, чтобы показать, что свобода (произвольность) выбора основных единиц измерения способна привести к весьма дорогостоящей путанице. В действительности свобода выбора основных единиц, претендующих на то, чтобы, как сказано выше, служить «на все времена, для всех народов, для всех стран», ограничена целым рядом жестких требований. А именно (цитируем по книге А.Г. Чертова «Международная система единиц измерения», Москва, Росвузиздат, 1963):

1.»Число основных единиц системы необходимо свести к разумному минимуму. С увеличением числа основных единиц системы увеличивается и число размерных коэффициентов в физических формулах, что создает неудобство при использовании системы.

Наоборот, в системе с меньшим числом основных единиц уменьшается число размерных коэффициентов. Однако с уменьшением числа основных единиц системы увеличивается число производных единиц с одинаковой размерностью, что также создает неудобство при пользовании системой единиц.

Опыт показывает, что наиболее удачной системой единиц для измерения механических величин оказалась система с тремя основными единицами: единицами длины, массы и времени или длины, силы и времени. Для измерения величин молекулярной физики наиболее удобной является система с четырьмя основными единицами: единицами длины, массы, времени и температуры. Для измерения электромагнитных величин применяются системы также с четырьмя основными единицами.

2.Нужен рациональный выбор основных единиц. Необходимо, чтобы как сами основные единицы, так и полученные на их основе производные единицы по своему размеру были удобны для практических целей. Кроме того, основные единицы должны быть такими, чтобы их можно было воспроизвести в виде эталонов или эталонными установками с точностью, удовлетворяющей требованиям науки и техники.

3.Система должна быть когерентной, т. е. чтобы во всех определяющих уравнениях коэффициент пропорциональности являлся безразмерной величиной, равной единице.

4.Система должна содержать единицы измерения всех величин, входящих в те разделы физики, для которых система предназначена.

5.Система должна содержать только одну единицу измерения для каждой физической величины.

6.Система единиц, предназначенная для определенного раздела физики, должна являться основанием для построения систем единиц других разделов физики или быть их логическим развитием.

Например, система механических единиц МКС является основанием для построения системы электромагнитных единиц МКСА. В свою очередь система МКСА является результатом логического распространения системы МКС на область электромагнитных явлений.

Наличие такой логической связи между отдельными системами, действующими в различных разделах физики, позволяет создать единую систему, охватывающую широкий круг областей физической науки».

В последнее десятилетие (1950–1960 годы) была проделана большая работа международными организациями по созданию такой системы. Эта система основывается на шести основных единицах и получила название Международной системы единиц (SI) — начальные буквы французского наименования Systeme International.

Международная система единиц (SI, по-русски СИ) была принята XI Генеральной конференцией по мерам и весам, с 1 января 1963 года она введена в СССР в качестве Государственного стандарта.

Основной особенностью современных единиц является то, что между единицами разных величин устанавливаются зависимости на основе тех или иных законов или определений, которыми связаны между собой измеряемые величины. Таким образом, из нескольких условно выбираемых основных единиц строятся производные единицы.

Рис. 1.3. Скорость в природе и технике

Единицы, которые выводятся из основных и дополнительных с помощью физических законов и определений, называются производными единицами.

Совокупность основных, дополнительных и производных единиц измерения называется системой единиц измерения.

В зависимости от выбора основных и дополнительных единиц измерения могут быть построены различные системы единиц измерения, отличающиеся практической целесообразностью и удобством пользования.

Рис. 1.4. Плотность вещества в природе

Отметим, что в физике вообще и в теоретической физике в особенности широко используются системы так называемых натуральных единиц. Подробно речь о таких системах единиц пойдет в тех разделах, где их использование общепринято, здесь же приведем один пример для краткого пояснения того, что имеется ввиду.

Атомная система единиц вводится из следующих соображений. В атоме (молекуле) главным действующим лицом является электрон, Это связано с тем, что ядра в несколько тысяч раз тяжелее электронов и, как правило, могут считаться неподвижными. Действительно, отношение массы самого легкого ядра — протона к массе электрона равно 1836. Главным взаимодействием, определяющим свойства атома, является электромагнитное, прежде всего электростатическое — кулоновское. Наконец, атом — квантовый объект: классическая (не квантовая) теория его свойства не описывает. В этих условиях естественно предположить (так оно и есть), что масштабы «атомного мира» определяются такими фундаментальными мировыми постоянными как: 1) масса электрона ; 2) элементарный заряд — модуль заряда электрона, он же заряд протона ; 3) квантовая постоянная — постоянная Планка . Другими словами, естественно положить , что означает лишь следующее: массы всех объектов будем измерять в массах электрона, все заряды — в зарядах протона, а все величины с размерностью момента импульса или произведения энергии на время — в постоянных Планка. В этих единицах масса протона равна 1836, а заряд ядра равен числу протонов в ядре, то есть атомному номеру соответствующего элемента. К примеру, единица длины равна радиусу первой боровской орбиты электрона в атоме водорода метра; единица скорости равна метра в секунду (c — скорость света в вакууме), а единица энергии равна Дж. Столь крупная единица скорости — больше двух тысяч километров в секунду и столь малые единицы длины и энергии безусловно крайне неудобны в технике (см. ниже систему СИ) и, тем более, в быту, но очень удобны в мире атомов и молекул.

Такого рода системы единиц замечательны главным образом тем, что никак не связаны с параметрами человеческого организма (не антропогенные единицы) или другими «местными» — Земными масштабами. Под антропогенностью имеется ввиду следующее: секунда — примерно интервал времени между двумя последовательными «ударами» сердца спокойно лежащего здорового человека, метр — примерно расстояние от левого плеча до концов пальцев горизонтально вытянутой правой руки, сажень — расстояние между концами пальцев горизонтально вытянутых рук, килограмм — примерно масса двух кулаков взрослого мужчины. Связывать одну из единиц времени, а именно сутки, с периодом вращения Земли тоже не очень хорошо: во-первых, период вращения Земли меняется, а во-вторых, другие разумные существа могут и не знать периода обращения Земли вокруг своей оси, такая единица времени будет им совершенно непонятной.

В Международной системе единиц СИ (начальные буквы французского наименования Systeme International) в качестве основных выбраны следующие семь единиц:

Основные единицы измерения

В квадратных скобках указано общепринятое обозначение для размерностей: длину можно измерять в метрах, ярдах или попугаях, но обозначение L (от англ. length) всегда подскажет нам, что мы имеем дело с длиной. Аналогично вводится обозначение размерности времени Т (от англ. time).

Рис. 1.5. «Хронография» развития Вселенной

Кроме основных, в системе СИ используются дополнительные единицы.

Дополнительные единицы измерения

• Единица измерения плоского угла [], 1 рад (радиан). Радиан — это центральный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна ее радиусу (рис. 1.6).

Рис. 1.6 Определение единицы плоского угла в СИ

• Единица измерения телесного угла [], 1 ср (стерадиан). Телесный угол в 1 Стерадиан — это телесный угол, опирающийся на участок сферической поверхности произвольной формы, площадь которой равна квадрату ее радиуса (рис. 1.7).

Рис. 1.7. Определение телесного угла

Для простоты ученые стремятся выбрать минимальное число основных величин, которое позволяет дать полное описание физического мира. В выборе основных величин и их производных имеется некоторый произвол. С двумя из этих единиц мы знакомимся уже с самого детства. Это естественно, так как все события происходят где-то и когда-то. Мы обитаем в пространстве, которое измеряем единицами длины. Мы живем во времени, и человечество научилось его измерять в глубокой древности. Почему наш мир существует во времени и в пространстве? Мы договорились таких вопросов не ставить, так как наука все равно на них не ответит. Но каковы свойства пространства и времени? — этот вопрос вполне закономерен. Изучая физические явления, мы узнаем свойства пространства и времени, и процесс этого познания еще не завершен.

До недавнего времени международным эталоном метра считалось расстояние между двумя штрихами на стержне из платинового сплава, хранящимся в Международном бюро мер и весов в Париже. В последние годы эталон метра определялся числом длин световой волны конкретной (оранжевой) спектральной линии изотопа криптона при переходе электрона между квантовыми состояниями и (что это такое, мы узнаем в заключительных частях курса). Метр содержит 1 650 763.73 длины волны этой спектральной линии в вакууме. Вследствие возросших требований к точности эталона длины в 1983 г. было принято следующее определение метра: это расстояние, проходимое светом в вакууме за время = 1/299 792 458 секунд. Иными словами, постулировано, что скорость света с в точности равна  = 2.99792458 • 10⁸ м/с. В сущности, это означает, что вместо длины в качестве фундаментальной единицы выбрана скорость, а длина стала производной единицей.

На рис. 1.8 представлены пространственные расстояния, характерные для окружающего мира.

Рис. 1.8. Пространственные масштабы в природе

Весь доступный нашим наблюдениям мир заключен в интервале от 10²⁶ м (радиус видимой части Вселенной) до 10^-18 м (расстояния, «прощупываемые» в современных экспериментах с элементарными частицами). Для удобства шкала расстояний изображена в логарифмическом масштабе . Это значит, что расстоянию 10 м на шкале соответствует число 1, а расстоянию 100 км = 100 000 м — число 5.

Если раньше время определяли по Солнцу, и секунда соответствовала 1/86 400 средних солнечных суток, то теперь она равна продолжительности 9 192 631 770 периодов колебаний световой волны, излученной при переходе между сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия . Цезиевый стандарт очень точен: за 6 000 лет двое цезиевых часов могут разойтись лишь на одну секунду. Существуют и более точные часы на водородном мазере: разница в секунду набегает здесь за 30 млн. лет. Возможно, водородный мазер будет принят когда-нибудь в качестве нового эталона времени.

Некоторые временные интервалы, встречающиеся в природе, иллюстрирует рис. 1.9.

Рис. 1.9. Временные интервалы в природе

Самое большое время, о котором мы можем получить какие-то сведения — это время существования видимой части Вселенной. По современным представлениям она родилась в результате так называемого Большого Взрыва примерно 14 млрд. лет тому назад (6 • 10¹⁷ с). Наименьшие времена (10^-26 с), с которыми мы сталкиваемся, по порядку величины соответствуют времени, за которое свет проходит самые малые расстояния, доступные сейчас для изучения.

ФГУП ВНИИОФИ : Всероссийский научно-исследовательский институт оптико-физических измерений

Единица измерения физической величины (англ. unit of measurement) – физическая величина фиксированного размера, которой условно присвоено числовое значение, равное 1, и применяемая для количественного выражения однородных с ней физических величин. Примечание. На практике широко применяется понятие узаконенные единицы, которое раскрывается как «система единиц и (или) отдельные единицы, установленные для применения в стране в соответствии с законодательными актами».

Система единиц физических величин (англ. system of units of measurement) – совокупность основных и производных единиц физических величин, образованная в соответствии с принципами для заданной системы физических величин.

Основная единица системы единиц физических величин (англ. base unit of measurement) – единица основной физической величины в данной системе единиц. Пример. Основные единицы Международной системы единиц (СИ): метр (м), килограмм (кг), секунда (с), ампер (А), кельвин (К), моль (моль) и кандела (кд).

Дополнительная единица системы единиц физических величин (англ. supplementary unit) – термин «дополнительная единица» был введен в 1960 г. Дополнительными единицами являлись «радиан» и «стерадиан». XIX ГКМВ это понятие упразднено.

Производная единица системы единиц физических величин (англ. derived unit of measurement) – единица производной физической величины системы единиц, образованная в соответствии с уравнением, связывающим ее с основными единицами или с основными и уже определенными производными.

Системная единица физической величины – единица физической величины, входящая в принятую систему единиц. Примечание. Основные, производные, кратные и дольные единицы СИ являются системными. Например: 1 м; 1 м/с; 1 км; 1 нм.

Внесистемная единица физической величины (англ. off-system unit of measurement) – единица физической величины, не входящая в принятую систему единиц. Примечание. Внесистемные единицы (по отношению к единицам СИ) разделяются на четыре группы:

• допускаемые наравне с единицами СИ;
• допускаемые к применению в специальных областях;
• временно допускаемые;
• устаревшие (недопускаемые).

Когерентная производная единица физической величины (англ. coherent unit of measurement) – производная единица физической величины, связанная с другими единицами системы единиц уравнением, в котором числовой коэффициент принят равным 1.

Когерентная система единиц физических величин (англ. coherent system of units of measurement) – система единиц физических величин, состоящая из основных единиц и когерентных производных единиц. Примечание. Кратные и дольные единицы от системных единиц не входят в когерентную систему.

Кратная единица физической величины (англ. multiple of a unit of measurement) – единица физической величины, в целое число раз большая системной или внесистемной единицы. Пример. Единица длины 1 км = 10³ м, т.е. кратная метру; единица частоты 1 МГц (мегагерц) = 10⁶ Гц, кратная герцу; единица активности радионуклидов 1 МБк (мегабеккерель) = 10⁶ Бк, кратная беккерелю.

Дольная единица физической величины (англ. sub-multiple of a unit of measurement) – единица физической величины, в целое число раз меньшая системной или внесистемной единицы.

Размер единицы физической величины – количественная определенность единицы физической величины, воспроизводимой или хранимой средством измерений. Примечание. Размер единицы, хранимой подчиненными эталонами или рабочими средствами измерений, может быть установлен по отношению к национальному первичному эталону. При этом может быть несколько ступеней сравнения (через вторичные и рабочие эталоны).

Вернуться к списку разделов

Измерение физических величин | Физика

Теперь мы знаем, что такое физическая величина и как ее записать. Для того чтобы узнать ее значение в каждом конкретном случае, проводят измерения.

Нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств называют измерением физической величины.

Только проводя измерения с помощью соответствующих приборов, физики экспериментально устанавливают количественные соотношения между физическими величинами. Великий русский ученый Дмитрий Иванович Менделеев писал: «Наука начинается с тех пор, как начинают измерять; точная наука немыслима без меры».

Без проведения измерений физических величин невозможно описать свойства объектов и обнаружить количественные закономерности в природе.

В самом простом случае, чтобы измерить какую-либо величину, необходимо сравнить ее с единицей этой величины, т. е. определить, во сколько раз измеряемая величина отличается от ее единицы. К примеру, при измерении длины ручки можно использовать линейку. Линейка является простейшим физическим прибором, предназначенным для измерений длин. Как и на других приборах, например на часах, термометрах, на линейке нанесена шкала — ряд делений.

Прежде чем проводить измерения с помощью прибора, имеющего шкалу, необходимо определить цену деления его шкалы (рис. 1). То есть нужно узнать, сколько единиц измеряемой величины приходится на одно деление — расстояние между двумя соседними отметками шкалы (штрихами). Обычно одно деление линейки соответствует 1 мм. Определять цену деления других измерительных приборов вы научитесь, выполняя лабораторные работы.

Цена деления шкалы — разность значений измеряемой величины, соответствующим двум соседним отметкам (штрихам) шкалы.

После нахождения цены деления шкалы можно проводить измерение длины. Измерим с помощью линейки длину карандаша (рис. 2). Для этого совместим один из концов карандаша с началом шкалы. Затем найдем штрих на шкале, ближайший ко втором у концу карандаша (на рисунке он отмечен пунктирной линией). Подсчитаем число делений шкалы между началом и найденным штрихом. После этого цену деления умножим на найденное число делений. Полученный результат можно выразить в различных единицах (например, в миллиметрах, сантиметрах или метрах).

Но линейкой нельзя измерить точно длину предмета, по крайней мере, по двум причинам. Первая заключается в том, что невозможно точно нанести штрихи на шкалу. Вторая причина: измеряемый предмет может оказаться чуть длиннее или короче, чем длина целого числа делений шкалы. Имеется и целый ряд других причин. Так, человеческий глаз улавливает различия в длине только до определенного значения, штрихи имеют конечную толщину, торец карандаша не идеально ровный и т. п. Обычно линейки изготавливают так, чтобы ошибка (погрешность) при измерении не превышала половины цены деления в любом месте шкалы. Поэтому, как правило, не имеет смысла пытаться измерить длину предмета с точностью, превышающей половину цены деления линейки. В данной ситуации можно лишь утверждать, что измеренная длина карандаша больше 92, но меньше 93 мм.

Как правило, для линеек цена деления шкалы составляет 1 мм. Поэтому не имеет смысла пытаться измерить длину предмета с помощью линейки с точностью, превышающей половину цены деления шкалы линейки, — 0,5 мм.

К сожалению, за очень редким исключением, любое измерение не в состоянии дать результат без погрешности. Поэтому почти все измеренные физические величины известны нам приблизительно. Следовательно, обычно мы можем говорить лишь об измерении с некоторой точностью, которая зависит от измерительного прибора и метода измерения.

Развитие физики связано с появлением все более точных приборов и методов измерений, дающих все меньшую погрешность. Очень наглядно это проявилось при измерении такой физической величины, как время. В древнейшие времена единицами времени были сутки и год. Наблюдения за движением Солнца по небу позволили создать солнечные часы. С их помощью в Древнем Вавилоне научились измерять более короткие отрезки времени, разделив и день, и ночь на 12 часов, а час — на 60 минут. Люди поняли, что час нужно задавать как постоянный промежуток времени. Его длительность можно определить через регулярно повторяющийся природный процесс, например суточное вращение небесной сферы.

В Древнем Вавилоне использовалась не десятичная система счисления, а двенадцатеричная (и основанная на ней шестидесятиричная). Напоминанием об этих древних временах служит деление суток на 24 часа, часа — на 60 минут, а минуты — на 60 секунд.

Изобретение стекла дало возможность создать песочные часы (1). К сожалению, такие часы не позволяли измерять интервалы времени, меньшие нескольких секунд. Галилео Галилей в начале XVII в. в экспериментах по изучению движения тел измерял временные промежутки, считая удары собственного пульса (примерно один удар в секунду), пока не открыл периодичность колебаний маятника. Используя это открытие, другой физик, Христиан Гюйгенс, изобрел маятниковые часы (2).

Открытие и исследования электрических явлений привели к созданию многих электронных приборов, в том числе и электронных часов (3). А открытие тайн микромира позволило изготовить сверхточные атомные часы (4).

Интересно, что усовершенствование измерительных приборов подталкивает развитие всех наук. Например, изобретение хронометра — точных механических часов (5) — дало возможность морякам определять свое положение в море и привело к множеству географических открытий; развитие угломерных инструментов позволило получить более точную информацию о небесных телах и Земле и т. п. Поэтому в физике уделяется большое внимание усовершенствованию методов измерений и созданию новых приборов.

Итоги

Измерение физической величины — нахождение ее значения опытным путем с помощью специальных технических средств.

Чтобы измерить какую-либо величину, необходимо сравнить ее с единицей этой величины, т. е. определить, какое число раз в измеряемой величине содержится эта единица.

Перед проведением измерения с помощью измерительного прибора, имеющего шкалу, определяют цену деления шкалы.

Все измерения производятся с погрешностью. Для простых приборов со шкалой погрешность обычно принимают равной половине цены деления шкалы.

Вопросы

1. Что такое измерение физической величины? Для чего необходимо измерять физические величины?
2. Как провести измерение физической величины? С чем сравнивают физическую величину при ее измерении?
3. Что такое цена деления шкалы? Как ее определяют?
4. Почему с помощью линейки нельзя точно измерить длину любого тела?
5. Как погрешность измерения связана с ценой деления шкалы измерительного прибора?

Измерения на грани фантастики. Нобелевская премия по физике 2017 года ушла за детекцию гравитационных волн

Как и многие другие истории в физике, о гравитационных волнах начинают рассказывать с Альберта Эйнштейна. Именно он предсказал (хотя поначалу собирался утверждать совершенно обратное!), что массивные, движущиеся с ускорением тела так возмущают ткань пространства-времени вокруг себя, что запускают гравитационные волны, то есть пространство вокруг этих объектов физически сжимается и разжимается, а со временем эти колебания разбегаются по всей Вселенной, как разбегаются круги по воде от брошенного камня.

Как поймать гравитационную волну?

За десятки лет измерений поймать, то есть достоверно зафиксировать гравитационные волны пытались многие физики, но впервые это получилось только 14 сентября 2015 года. Это было измерение на пределе доступной человечеству точности, возможно, самый тонкий эксперимент современной науки. Гравитационная волна, запущенная слиянием двух черных дыр в миллиарде с лишним световых лет от нас привела к тому, что четырехкилометровые плечи гравитационных телескопов коллаборации LIGO (Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory, или лазерно-интерферометрическая гравитационно-волновая обсерватория) сжимались и разжимались на какие-то исчезающие доли от характерных размеров атомов, что было зафиксировано с помощью сверхточной оптики. Событие абсолютно циклопических, вселенских масштабов вызвало на Земле крошечный, еле заметный отзвук.

Так выглядела первая «пойманная» детекторами LIGO гравитационная волна / Иллюстрация: Johan Jarnestad/The Royal Swedish Academy of Sciences

«То, что используется для детектирования гравитационных волн сейчас, — это самые последние достижения в сфере лазерной физики и вакуумных технологий и новейшие средства для обработки и расшифровки информации. Действительно, без такого уровня технологий, которые есть сейчас, помыслить два-три десятка лет назад о том, что мы можем детектировать гравитационные волны, было нельзя», — отметил в беседе с корреспондентом портала «Чердак» президент Российской академии наук Александр Сергеев. Его научная группа из Института прикладной физики РАН — одна из участников коллаборации LIGO (вторая российская группа возглавляется Валерием Митрофановым из МГУ).

Неудивительно, что после этого физики из LIGO взяли несколько месяцев на проверку результатов и только 11 февраля 2016 года рассказали миру о своем открытии — почти вековая охота за гравитационными волнами наконец закончилась удачей.

После этого LIGO детектировал еще несколько гравитационных событий. Некоторые из них были отсеяны за недостаточной достоверностью (то есть плечи интерферометров снова начинали колебаться, но такое же поведение в этих случаях можно было объяснить и фоновыми процессами), но в копилку физиков все-таки упало еще целых три события. Гравитационные волны от слияния других черных дыр приходили на Землю еще 25 декабря 2015 года, 4 января 2017 года и 14 августа 2017 года.

О последнем из них сообщили совсем недавно, меньше недели назад. В этот раз гравитационный сигнал был зафиксирован уже с помощью трех установок: вместе с американскими LIGO начал работать гравитационный телескоп европейской коллаборации VIRGO. Гравитационная волна по очереди прошла через каждую из установок, что позволило значительно увеличить точность определения места ее рождения.

Сотрудник LIGO в трубе детектора / Фото: Caltech/MIT/LIGO Lab

Почему это важно?

Здесь есть два главных аспекта. Первый — фундаментальный. Предсказания гравитационных волн — это важная часть общей теории относительности (ОТО), а потому их экспериментальное обнаружение еще раз подтверждает ОТО.

«Регистрация [гравитационных волн] — это мощнейшее подтверждение фундамента, на котором стоит наука. Люди уверены в общей теории относительности и уверенно с ней работают… Это фундаментальнейшая вещь. Конечно, деваться было некуда, надо было давать премию», — сказал корреспонденту «Чердака» ведущий научный сотрудник Института ядерных исследований РАН и Астрокосмического центра ФИАН Борис Штерн.

Кроме этого, успех с гравитационными волнами косвенно подтверждает многие астрофизические модели. Ведь физики сначала рассчитали, как должны выглядеть гипотетические сигналы от различных гравитационных событий, например того же слияния черных дыр, и только потом получили точно такие же сигналы в наблюдении.

Схематичная демонстрация того, как Солнце и Земля искажают пространство-время (зеленая сетка) / Изображение: T. Pyle/Caltech/MIT/LIGO Lab

Второй аспект с важностью гравитационных волн чуть менее фундаментальный — он скорей про расширение возможностей человечества. Четыре события за два года — это уже тенденция. По обещаниям физиков, точность гравитационных телескопов дальше будет только повышаться, событий будет фиксироваться только больше, и так мы разглядим наш мир с еще одного, необычного ракурса. К оптическим, рентгеновским, радио- и многим другим телескопам теперь добавляются гравитационные.

С их помощью можно «разглядеть» многие буквально невидимые вещи. Например, слияние тех же самых черных дыр скорей всего не оставляет никаких следов в любых диапазонах электромагнитных волн, и, соответственно, может быть зафиксировано только с помощью гравитационных телескопов.

Что будет дальше?

Тут есть разные прогнозы. Одни рассуждают о новой физике, другие ждут обнаружения реликтовых гравитационных волн, гуляющих по Вселенной с первых моментов ее создания.

«Это только первые гравитационные волны от астрофизических, хотя и очень необычных объектов — черных дыр. А вот теперь все астрофизики будут ждать открытия из тех эпох, когда рождалась наша Вселенная. Кроме гравитационных волн никакие сигналы оттуда не доходят. И то, что мы научились их ловить, — мы открыли канал, которые позволит заглянуть в то время, когда рождалась Вселенная, а может быть, еще и до этого», — рассказал корреспонденту «Чердака» заведующий лабораторией космического мониторинга ГАИШ МГУ Владимир Липунов.

Но самый реалистичный сценарий — это одновременное детектирование гравитационных событий с помощью других телескопов.

Сейчас LIGO и VIRGO уже скидывают координаты событий другим телескопам (например, автоматическим телескопам системы МАСТЕР, которой руководит Липунов), но те пока ни разу не видели никаких «отпечатков» волн в других диапазонах. Поэтому все эти гравитационные события пока остаются в некой степени анонимными — мы знаем, на каком примерно расстоянии от Земли встретились две черные дыры и какова была их масса, но где точно это произошло или что, например, было на месте черных дыр до этого, сказать не можем.

Поэтому физики очень ждут регистрации гравитационных волн от какого-нибудь другого события, например столкновения двух нейтронных звезд, которое должно быть видно и в других диапазонах. По слухам, в конце августа физики даже уже зарегистрировали такой сигнал от двух нейтронных звезд в галактике NGC 4993 в 130 миллионах световых лет от Земли, но пока официального подтверждения этому нет. Но и того, что есть, уже вполне достаточно для одного из самых быстрых вручений Нобелевской премии — после открытия ученые прождали ее меньше двух лет.

И это, кажется, только начало большой научной истории. «Эти три телескопа (имеются в виду два телескопа LIGO и один VIRGO — прим. „Чердака“) сделали еще одно величайшее открытие — вот тут мы уже поучаствовали. Но об этом я сейчас не могу говорить. 16 октября будет пресс-конференция у нас в МГУ и прямая трансляция из Америки», — сказал Липунов (выделение наше — прим. «Чердака»).

Так что — задержите дыхание, пристегните ремни. Кажется, на вручении Нобелевской премии история с охотой на гравитационные волны еще не заканчивается.

 Михаил Петров

Измерение и точность измерения | 7 класс Онлайн

Конспект по физике для 7 класса «Измерение и точность измерения»: шкала измерительного прибора, погрешность измерения, среднее значение, назначение измерительных приборов.

Конспекты по физике    Учебник физики    Тесты по физике

Измерение и точность измерения

Если мам необходимо изморить какую-либо физическую во личину, мм используем для этого соответствующие измерительные приборы.

ШКАЛА ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО ПРИБОРА

На шкалах измерительных приборов нанесены штрихи, некоторые из которых подписаны определёнными значениями. Между соседними подписанными штрихами может находиться несколько неподписанных штрихов поменьше. Штрихи и подписанные значения физической величины образуют шкалу прибора. Промежуток между двумя соседними штрихами называется делением шкалы. Значение физической величины, соответствующее самому маленькому делению, называется ценой деления шкалы прибора.

ПОГРЕШНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ

Производя измерения необходимо учитывать соотношение значений измеряемой величины и возможностей измерительного прибора. Так, при измерении размеров тел удобнее использовать при бор (линейку, штангенциркуль и т. п.), максимальное значение измерительной шкалы которого превышает значение измеряемой величины. Но и такое измерение не будет абсолютно точным.

В физике допускаемую при измерении неточность называют погрешностью измерений. Она возникает, например, в случае, когда измеряемая величина лежит между штрихами шкалы прибора. В этом случае погрешность не может быть больше цены деления. При этом, даже если нам кажется, что длина предмета в точности совпадает со штрихом на измерительном приборе, погрешность измерения всё равно присутствует, потому что оценка на глаз не бывает идеально точной.

Именно поэтому принято считать, что погрешность измерений равна половине цены деления шкалы измерительного прибора.

Часто нам приходится намерять величины, значения которых больше максимального значения, указанного на шкале измерительного прибора, с которым мы работаем.

Например, если необходимо измерить длину большого стола, но под рукой есть только короткая линейка, то нам придется последовательно прикладывать линейку несколько раз. При этом с каждым измерением погрешность измерения будет накапливаться.

При записи величин, с учётом погрешности, следует пользоваться формулой А = а + Δа, где А — измеряемая величина, а — результат измерений, Δа — погрешность измерений (Δ — греч. буква «дельта»).

СРЕДНЕЕ ЗНАЧЕНИЕ ИЗМЕРЕНИЙ

Чтобы получить более точное значение, измерение производят несколько раз. Иногда для этого даже используют разные измерительные приборы. В результате каждого измерения получают значения, которые могут несколько отличаться одно от другого. Как же попять, чему в итоге равна измеряемая нами величина?

Для ответа на этот вопрос вычисляют число, которое называют средним значением. Среднее значение получают следующим образом: складывают результаты всех измерений, а затем полученную сумму делят на количество измерений.

Очевидно, что многократные измерения и нахождение их среднего значения дадут более точный результат измерения.

НАЗНАЧЕНИЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ

Выполняя измерения, всегда нужно быть уверенным, что прибор, которым мы пользуемся, подходит для наших целей.

Например, всем нам хорошо знакомы термометры, предназначенные для измерения температуры. При этом для измерения температуры в комнате мы пользуемся одним термометром (а), для измерения температуры тела — другим (б), для измерения температуры воды — третьим (в).

Вы смотрели Конспект по физике для 7 класса «Измерение и точность измерения»: шкала измерительного прибора, погрешность измерения, среднее значение, назначение измерительных приборов.

Вернуться к Списку конспектов по физике (оглавление).

Пройти онлайн-тест «Физика 7. Измерение физических величин»

Конспект урока «Физические величины. Измерение физических величин. Точность и погрешность измерений.» 7 класс

Учитель: Внимательно посмотрите на тему урока. Давайте попробуем поставить для себя цель и задачи на урок. Для этого помогите мне закончить предложения:

Измерение физических величин тест (7 класс) по физике

Сложность: знаток. Последний раз тест пройден 14 часов назад.

1. Вопрос 1 из 10

   Что значит измерить физическую величину?

   • Правильный ответ
   • Неправильный ответ
   • Вы и еще 54% ответили правильно
   • 54% ответили правильно на этот вопрос

   В вопросе ошибка?

   Следующий вопросОтветить

2. Вопрос 2 из 10

   Выразите в системе СИ 30 мин и 2 км

   • Правильный ответ
   • Неправильный ответ
   • Вы и еще 75% ответили правильно
   • 75% ответили правильно на этот вопрос

   В вопросе ошибка?

   Ответить

3. Вопрос 3 из 10

   Определите цену деления прибора

   • Правильный ответ
   • Неправильный ответ
   • Вы и еще 71% ответили правильно
   • 71% ответили правильно на этот вопрос

   В вопросе ошибка?

   Ответить

4. Вопрос 4 из 10

   Что означает десятичная приставка «мили»?

   • Правильный ответ
   • Неправильный ответ
   • Вы ответили лучше 56% участников
   • 44% ответили правильно на этот вопрос

   В вопросе ошибка?

   Ответить

5. Вопрос 5 из 10

   Каковы будут значения масс, равных 0,7 кг и 0,002 ц, если их выразить в граммах?

   • Правильный ответ
   • Неправильный ответ
   • Вы и еще 57% ответили правильно
   • 57% ответили правильно на этот вопрос

   В вопросе ошибка?

   Ответить

6. Вопрос 6 из 10

   Цена деления прибора — это…

   • Правильный ответ
   • Неправильный ответ
   • Вы и еще 73% ответили правильно
   • 73% ответили правильно на этот вопрос

   В вопросе ошибка?

   Ответить

7. Вопрос 7 из 10

   В системе СИ масса и время измеряются в…

   • Правильный ответ
   • Неправильный ответ
   • Вы и еще 64% ответили правильно
   • 64% ответили правильно на этот вопрос

   В вопросе ошибка?

   Ответить

8. Вопрос 8 из 10

   Что означает десятичная приставка «кило»?

   • Правильный ответ
   • Неправильный ответ
   • Вы и еще 65% ответили правильно
   • 65% ответили правильно на этот вопрос

   В вопросе ошибка?

   Ответить

9. Вопрос 9 из 10

   Определите цену деления прибора

   • Правильный ответ
   • Неправильный ответ
   • Вы и еще 61% ответили правильно
   • 61% ответили правильно на этот вопрос

   В вопросе ошибка?

   Ответить

10. Вопрос 10 из 10

    Какой прибор служит для определения массы тела?

    • Правильный ответ
    • Неправильный ответ
    • Вы и еще 89% ответили правильно
    • 89% ответили правильно на этот вопрос

    В вопросе ошибка?

    Ответить

Доска почёта

Чтобы попасть сюда — пройдите тест.



• Никита Червоненко

  6/10

• Дмитрий Комиссар

  9/10

• Саня Караулов

  10/10

• Борис Семищенко

  10/10

• Марина Демиденко

  10/10

• Максим Соловьёв

  10/10

• Андрей Ревякин

  9/10

• Константин Костин

  9/10

• Елизавета Коньшина

  10/10

ТОП-4 тестакоторые проходят вместе с этим

Тест «Измерение физических величин» (7 класс) создан для проверки знания понятийного аппарата данной раздела, умения выражать физические величины в системе СИ. Некоторые задания проверяют умение преобразовывать величины, определять цену деления прибора по рисунку. С помощью вопросов теста можно быстро подготовиться к контрольной работе по теме. Для удобства к заданиям прилагаются правильные ответы, а просматривать тесты можно онлайн.

Тест по физике «Измерение физических величин» позволяет объективно оценить свои знания и исправить «недостатки» для успешного написания проверочной работы.

Рейтинг теста

Средняя оценка: 3.7. Всего получено оценок: 770.

А какую оценку получите вы? Чтобы узнать — пройдите тест.

1: Единицы и измерения — Physics LibreTexts

1. Последнее обновление

2. Сохранить как PDF

1. Авторы и авторства

На эскизе изображена галактика Водоворот, которую мы исследуем в первом разделе этой главы.Галактики столь же огромны, как атомы малы, но одни и те же законы физики описывают и то, и другое вместе со всей остальной природой, что свидетельствует о единстве, лежащем в основе Вселенной. Законов физики на удивление мало, что подразумевает скрытую простоту очевидной сложности природы. Из этого текста вы узнаете о законах физики. Галактики и атомы могут показаться далекими от вашей повседневной жизни, но, когда вы начнете исследовать этот обширный предмет, вы скоро поймете, что физика играет в вашей жизни гораздо большую роль, чем вы думали вначале, независимо от ваших жизненных целей. или выбор карьеры.

• 1.1: Введение в единицы измерения и измерения

  Законов физики на удивление мало, что подразумевает лежащую в основе простоту кажущуюся сложность природы. Из этого текста вы узнаете о законах физики. Галактики и атомы могут показаться далекими от вашей повседневной жизни, но, когда вы начнете исследовать этот обширный предмет, вы скоро поймете, что физика играет в вашей жизни гораздо большую роль, чем вы думали вначале, независимо от ваших жизненных целей. или выбор карьеры.

• 1.2: Объем и масштаб физики

  Физика — это попытка найти простые законы, описывающие все природные явления. Он работает в широком диапазоне масштабов, включая длину, массу и время. Ученые пытаются описать мир, формулируя модели, теории и законы. Они используют порядки величин для отслеживания и сравнения явлений, происходящих в определенных масштабах.

• 1.3: Единицы и стандарты

  Системы единиц состоят из небольшого количества основных единиц, которые определяются путем точных и точных измерений традиционно выбранных основных величин.Две обычно используемые системы единиц — это английские единицы и единицы СИ. Единицы СИ — это метрическая система единиц, то есть значения могут быть рассчитаны с коэффициентом 10. Базовыми единицами измерения длины, массы и времени СИ являются метр (м), килограмм (кг) и секунда (с) соответственно.

• 1.4: Преобразование единиц

  Умножение на коэффициенты преобразования позволяет количествам изменять единицы. Операция должна быть выполнена таким образом, чтобы единицы, от которых вы хотите избавиться, были отменены, а единицы, которые вы хотите получить, остались. Единицы подчиняются правилам алгебры, поэтому, например, если единица возведена в квадрат, необходимы два множителя, чтобы отменить ее.

• 1.5: Анализ измерений

  Размерность физической величины — это просто выражение базовых величин, из которых она получена. Все уравнения, выражающие физические законы или принципы, должны быть согласованными по размерам. Этот факт можно использовать как помощь в запоминании физических законов, как способ проверить, возможны ли заявленные отношения между физическими величинами, и даже вывести новые физические законы.

• 1.6: Оценки и расчеты Ферми

  Оценка — это приблизительное обоснованное предположение о значении физической величины, основанное на предыдущем опыте и здравых физических соображениях. Вот некоторые стратегии, которые могут помочь при оценке: 1) Получите большую длину из меньшей длины. 2) Получите площади и объемы из длин. 3) Получите массы из объемов и плотностей. 4) Если ничего не помогает, свяжите его. Один «сиг. Инжир.» Это хорошо. 5) Спросите себя: есть ли в этом смысл?

• 1.7: Значимые цифры

  Точность измеренного значения означает, насколько близко результат измерения к принятому эталонному значению. Точность измеренных значений означает, насколько близко согласие между повторными измерениями. Значительные цифры отражают точность измерительного инструмента. При выполнении математических операций с измеренными значениями существуют правила стандартизации точности окончательного ответа.

• 1.8: Решение задач в физике

  Три этапа процесса решения физических задач, используемых в этой текстовой карте, следующие: 1) Стратегия: определение задействованных физических принципов и разработка стратегии их использования для решать проблему.2) Решение: выполните математические вычисления, необходимые для получения численного решения с правильными единицами измерения. 3) Значимость: проверьте решение, чтобы убедиться, что оно имеет смысл, и оцените его значимость.

• 1.A: Единицы измерения и измерения (ответы)

• 1.E: Единицы измерения и измерения (упражнения)

• 1.S: Единицы измерения и измерения (Сводка)

Миниатюра: на этом изображении может отображаться любое количество объектов.Это может быть водоворот в резервуаре с водой или коллаж из красок и блестящих бусинок, сделанный для художественного класса. Не зная размера объекта в единицах, которые мы все узнаем, например, в метрах или дюймах, трудно понять, на что мы смотрим. Фактически, это изображение показывает галактику Водоворот (и сопутствующую ей галактику), диаметр которой составляет около 60 000 световых лет (около 6 × 10 ¹⁷ км в поперечнике). (Источник: S. Beckwith (STScI) Группа наследия Хаббла, (STScI / AURA), ESA, NASA)

Авторы и авторство

• Samuel J. Линг (Государственный университет Трумэна), Джефф Санни (Университет Лойола Мэримаунт) и Билл Мобс со многими авторами. Эта работа лицензирована OpenStax University Physics в соответствии с лицензией Creative Commons Attribution License (4.0).

физических величин и единиц | Физика

Предположим, вы проезжаете 10,0 км от университета до дома за 20,0 мин. Вычислите свою среднюю скорость (a) в километрах в час (км / ч) и (b) в метрах в секунду (м / с).(Примечание: средняя скорость — это расстояние, разделенное на время в пути.)

Стратегия

Сначала мы вычисляем среднюю скорость, используя указанные единицы. Затем мы можем получить среднюю скорость в желаемых единицах, выбрав правильный коэффициент преобразования и умножив на него. Правильный коэффициент преобразования — это тот, который отменяет ненужную единицу и оставляет желаемую единицу на своем месте.

Решение для (a)

(1) Рассчитайте среднюю скорость. Средняя скорость — это расстояние, разделенное на время в пути. (Примите это определение как данность — средняя скорость и другие концепции движения будут рассмотрены в следующем модуле.) В форме уравнения,

[латекс] \ text {средняя скорость =} \ frac {\ text {distance}} {\ text {time}} [/ latex].

(2) Подставьте указанные значения для расстояния и времени.

[латекс] \ text {средняя скорость =} \ frac {\ text {10} \ text {.} 0 \ text {km}} {\ text {20} \ text {.} 0 \ text {min}} = 0 \ text {.} \ Text {500} \ frac {\ text {km}} {\ text {min}} [/ latex].

(3) Преобразование км / мин в км / ч: умножьте на коэффициент преобразования, который отменит минуты и оставит часы. Этот коэффициент преобразования составляет 60 мин / час. Таким образом,

[латекс] \ text {средняя скорость =} 0 \ text {.} \ Text {500} \ frac {\ text {km}} {\ text {min}} \ times \ frac {\ text {60} \ text {min}} {1 \ text {h}} = \ text {30} \ text {.} 0 \ frac {\ text {km}} {\ text {h}} [/ latex].

Обсуждение для (а)

Чтобы проверить свой ответ, примите во внимание следующее:

(1) Убедитесь, что вы правильно отменили единицы при преобразовании единиц.{2}} [/ латекс],

, что явно не те единицы км / ч.

(2) Убедитесь, что единицы окончательного ответа — это желаемые единицы. Задача попросила нас решить для средней скорости в единицах км / ч, и мы действительно получили эти единицы.

(3) Проверьте значащие цифры. Поскольку каждое из значений, приведенных в задаче, состоит из трех значащих цифр, ответ также должен состоять из трех значащих цифр. Ответ 30,0 км / ч действительно состоит из трех значащих цифр, так что это уместно.Обратите внимание, что значащие цифры в коэффициенте преобразования не имеют значения, потому что час равен , а — 60 минутам, поэтому точность коэффициента преобразования идеальна.

(4) Затем проверьте, обоснован ли ответ. Давайте рассмотрим некоторую информацию из проблемы: если вы проехали 10 км за треть часа (20 минут), вы бы проехали в три раза больше за час. Ответ кажется разумным.

Решение для (b)

Есть несколько способов перевести среднюю скорость в метры в секунду.

(1) Начните с ответа на (a) и преобразуйте км / ч в м / с. Требуются два коэффициента преобразования: один для преобразования часов в секунды, а другой для преобразования километров в метры.

(2) Умножение на эти дает

[латекс] \ text {Средняя скорость} = \ text {30} \ text {.} 0 \ frac {\ text {km}} {\ text {h}} \ times \ frac {1 \ text {h}} {\ text {3,600 с}} \ times \ frac {1, \ text {000} \ text {m}} {\ text {1 км}} [/ latex],

[латекс] \ text {Средняя скорость} = 8 \ text {.} \ Text {33} \ frac {\ text {m}} {\ text {s}} [/ latex].

Обсуждение для (б)

Если бы мы начали с 0,500 км / мин, нам потребовались бы другие коэффициенты пересчета, но ответ был бы тот же: 8,33 м / с.

Измерение в физике и единицах измерения СИ

HelpYouBetter »Физика» Единицы и измерения »Физические измерения и единицы измерения СИ

Пожалуйста, прочтите эту статью, которая даст вам более простое описание необходимости измерения, основных величин и производные величины, система единиц, единицы измерения СИ, преимущества и определения единиц СИ и т. д.подробно.

Важность измерения в физике:

Столкнувшись с такими вопросами, как расстояние от Солнца до Земли, какова скорость света, какова масса электрона, человек понимает важность измерения. С самых древних времен человек начал измерять различные физические величины обычными методами. Его шаги использовались для измерения длины, а тень от солнца — для измерения времени. Но по мере развития науки эти типы измерений становились неадекватными.Он ввел точные и четко определенные методы измерения различных физических величин, благодаря которым он достиг совершенства в измерениях.

Измерение означает, что действие по измерению чего-либо или измерение определяется как процесс определения значения неизвестной величины путем сравнения ее с некоторым заранее определенным стандартом.

Что такое единица в физике?

Любая величина, которую можно измерить, называется физической величиной. Измерение физической величины всегда включает сравнение измеряемой величины с эталоном того же типа. Этот эталонный стандарт, используемый для сравнения, называется единицей физической величины .

Стандартная единица измерения измерения определяется как единица измерения, которая имеет фиксированное значение, которое не меняется от человека к человеку или от места к месту. Например, «секунда» — это стандартная единица измерения времени. Независимо от того, используется ли секунда тем или иным человеком, используется ли вторая в той или иной стране, она всегда представляет собой «одинаковую продолжительность времени».Продолжительность секунды не меняется от человека к человеку или от места к месту. Фактически, куда бы мы ни пошли в мире, секунда имеет фиксированную продолжительность времени, которая никогда не меняется. Таким образом, «секунда» означает «одинаковую продолжительность» для всех. Итак, секунда — это стандартная единица измерения времени. Для единообразия измерений необходимо иметь стандартные единицы измерения.

Характеристики стандартной единицы

Желательные характеристики стандартной единицы:

• Единица должна быть четко определена.
• Он должен быть очень точным.
• Должен легко воспроизводиться.
• Единица должна оставаться неизменной независимо от места, времени и физических условий.
• Он должен быть легко сопоставим с другими аналогичными устройствами.

Разница между фундаментальными и производными величинами

Существуют определенные физические величины, которые нельзя объяснить с помощью других физических величин. Их называют фундаментальными величинами . Это длина, масса, время, электрический ток, температура, сила света и количество вещества.Единицы, используемые для измерения основных величин, называются основными единицами или основными единицами ; то есть фундаментальными единицами являются единицы длины, массы, времени, электрического тока, температуры, силы света и количества вещества.

Величины, производные от основных величин, называются производными величинами . например объем, скорость и т. Д. Единицы производных величин называются производными единицами и вычитаются из основных единиц.например единицы плотности, скорости, силы, работы и т. д.

Например,, и единица измерения —

Поскольку скорость физической величины выводится из фундаментальных величин длины и времени, это производная величина, и ее единица измерения метр / секунда производная единица.

Итак, вкратце, мы можем записать разницу между фундаментальными и производными величинами как:

• Фундаментальные величины — это базовые величины системы единиц, которые не зависят от других физических величин.
• Производные количества — это количества, производные от основных величин.

Другая система единиц

Система единиц — это набор связанных единиц, включая как основные, так и производные единицы, которые используются для вычислений. Некоторые единицы существуют более чем в одной системе единиц.

Для измерения физических величин используются следующие системы единиц:

• C.

  G.S Unit

  The C.Система единиц G.S. (Сантиметр, Грамм, Вторая система) — французская система. Эта система имеет дело только с тремя основными единицами измерения — сантиметром, граммом и секундой для длины, массы и времени соответственно.

• F.P.S Unit

  F.P.S. Система единиц (фут, фунт, секунда) — британская система. Эта система имеет дело только с тремя основными единицами измерения длины, массы и времени — футом, фунтом и секундами.

• Блоки M.K.S

  Блок M.К.С. Система единиц (метр, килограмм, вторая система) была создана во Франции. Эта система также имеет дело с тремя основными единицами измерения — метр, килограмм и секунда для длины, массы и времени соответственно. Эта система также называется метрической системой единиц и тесно связана с системой единиц C.G.S.

• Единицы измерения СИ

  Система измерения, принятая в настоящее время на международном уровне, — это система, предложенная Одиннадцатой генеральной конференцией мер и весов, состоявшейся в 1960 году во Франции, и известная как Международная система объединений или Международная система мер. Единицы сокращенно обозначаются как единицы измерения СИ.
  Согласно этой системе существует семь основных или основных единиц и три дополнительных единицы. Базовые единицы:

  • • • метр (м) для длины,
      • килограмм (кг) для массы,
      • секунды (с) для времени,
      • Кельвина (K) для температуры,
      • ампер (А) для электрического тока,
      • кандел (кд) для силы света и
      • моль (моль) для количества вещества.

  Дополнительные единицы:

  • • • радиан (рад) для угла,
      • стерадиан (ср) для телесного угла,
      • беккерель (Бк) для радиоактивности.

Список единиц СИ

Список единиц СИ основных и дополнительных величин и символы, используемые для их представления, указаны в таблице ниже.

Моль

Основные величины и их единицы в системе СИ

Sl. №	Физическое количество	Единица	Обозначение единицы
1.	Длина	Счетчик	м
2.Вес	Ампер	A
6.	Сила света	Кандела	кд
7.	Количество вещества	Моль	моль	моль

Стержневой угол

Список единиц СИ 2: Дополнительные величины и их единицы СИ

Список единиц СИ для некоторых производных величин и символы, используемые для представляют их приведены ниже.

Объем

Sl. No	Физическое количество	Единица	Обозначение единицы
1.	Площадь	Квадратный метр	м 2		м 2
Кубический метр	м 3
3.	Плотность	килограмм на кубический метр	кг / м 3
4.	Скорость	метра в секунду	м / с
5.	Ускорение	метра в секунду в квадрате	м / с 2
6.		6	новое N
7.	Работа, энергия	Джоуль	Дж
8.	Мощность	Вт	Вт
9.				Давление	Н / м 2
10.	Поверхностное натяжение	Ньютон на метр	Н / м
11.	Крутящий момент	Ньютон-метр	Нм
12.	Электрический заряд					13.	Электрический потенциал	Вольт	В
14.	Электрическое сопротивление	Ом	Ом
15.	Магнитная индукция	Тесла		Тесла		Световой поток	Люмен	лм

Список единиц СИ 3: Некоторые производные единицы СИ

Единицы СИ и размерные формулы для более чем 100 физических величин написаны в моей предыдущей статье о размерах и размерный анализ физических величин.

Преимущества единиц СИ

Система единиц СИ имеет несколько явных преимуществ по сравнению со всеми другими используемыми системами. Основные преимущества единиц СИ следующие:

• Единицы СИ проще, чем все остальные системы единиц.
• Система единиц СИ является всеобъемлющей. , то есть , семь основных единиц системы СИ охватывают все отрасли науки, техники и технологий.
• СИ — рациональная система единиц. , то есть , эта система использует одну единицу для одной физической величины.
• Система единиц СИ согласована. , то есть . Все производные единицы могут быть легко получены из основных и дополнительных единиц путем их умножения или деления.
• Основные единицы СИ удовлетворяют всем характеристикам, которыми должна обладать единица.
• Система единиц СИ — это метрическая система. , т. Е. кратные и подкратные единицы могут быть легко выражены как степени 10.
• единиц СИ приняты во всем мире.

Определения единиц СИ

Определения основных единиц СИ приведены ниже:

• Определение метра

  Метр (м) — это единица длины. Счетчик определяется как длина, равная 1 650 763,73 длин волн оранжево-красного света, излучаемого атомом Криптона-86 в электрическом разряде. С 1983 года стандартный метр определяется как длина пути, пройденного светом в вакууме за секунду.

• Определение килограмма

  Килограмм (кг) — это единица измерения массы. Килограмм определяется как масса платино-иридиевого цилиндра, хранящегося в Международном бюро мер и весов в Севре во Франции.

• Второе определение

  Секунда (с) — единица времени. Второй определяется как время, необходимое для 9 192 631 770 циклов излучения, которое вызывает переход атомов цезия – 133 между двумя указанными более низкими энергетическими полосами.

• Определение Кельвина

  Кельвин (К) — единица измерения температуры. Кельвин определяется как термодинамическая температура тройной точки воды (тройная точка — это температура, при которой сосуществуют три состояния воды, то есть лед, вода и водяной пар).

• Определение ампер

  Ампер (А) — это единица измерения электрического тока. Ампер — это тот постоянный ток, который, если поддерживать его в двух прямых параллельных проводниках бесконечной длины и с ничтожно малой площадью поперечного сечения и помещать на расстоянии одного метра в вакууме, создавал бы силу 2 x 10 ^-7 Ньютон / метр между ними. .

• Определение канделы

  Кандела (кд) — это единица силы света. Кандела определяется как сила света в направлении, перпендикулярном поверхности квадратного метра площади черного тела, выдерживаемой при температуре замерзания платины под давлением 101,325 Н / м ² .

• Определение моля

  Моль (моль) — это единица измерения количества вещества. Моль — это количество вещества, которое содержит столько элементарных единиц, сколько атомов углерода ровно в 0.012 кг углерода-12.

Определения дополнительных единиц СИ приведены ниже:

• Определение Беккереля

  Беккерель (Бк) — это единица измерения радиоактивности. Беккерель определяется как количество радиоактивного вещества, которое разрушается один раз в секунду. Ранее единицей радиоактивности была кюри.

Итак, позвольте мне завершить эту тему, задав один вопрос;

Зачем нужны стандартные единицы измерения?

Стандартные единицы измерения необходимы, потому что отсутствие стандартной единицы измерения приведет к путанице и бесполезной трате времени при постоянном преобразовании одной единицы в другую. Итак, ради единообразия, ученые со всего мира приняли систему единиц измерения СИ в качестве стандартной системы единиц измерения, и теперь СИ используется в качестве официальной системы измерения почти во всех странах мира, кроме США. Штаты, Мьянма и Либерия.

Итак, это все об основах измерения в физике и единицах измерения СИ. Если вы хотите узнать больше об измерениях, подумайте о прочтении других моих статей по теме о различных ошибках, возникающих при измерениях, размерах, размерных формулах и размерном анализе физических величин, различных диаграммах, используемых для измерения и т. Д.

Надеюсь, вам понравилось читать эту статью об измерениях в физике, и если вы считаете, что я что-то пропустил или у вас есть какие-либо предложения, дайте мне знать в комментариях.

Также, если вы найдете эту статью полезной, не забудьте поделиться ею на Facebook.

Измерительные единицы в физике

Измерение — это процесс обнаружения неизвестной физической величины с использованием стандартной величины. Например, : возьмите книгу и с помощью линейки (шкалы) найдите ее длину.Допустим, длина была 20 см. Вы прошли процедуру под названием Измерение , где:

• Неизвестная физическая величина — длина книги.
• Линейка была стандартной штук .
• 20 было звездной величиной .
• см было единицей длины книги.

Единицы измерения

Единицы придают определенное значение величине вещества.Единицы измерения служат стандартом для определения физического количественного определения. Например: Если вы так говорите, объем вашего ноутбука равен 25, это не дает точного значения, потому что это может быть 25 мм ³ или 25 см ³ или 25 дм ³ и многое другое. Но если вы используете единицы измерения см ³ , это дает точное значение, что объем ноутбука составляет 25 см ³ .

Системы единиц измерения

В этом слове используются разные стандарты и единицы системы.Несколько общепринятых систем измерений:

Система единиц CGS

В системе единиц CGS длина измеряется в сантиметрах, масса — в граммах, а время — в секундах.

Система единиц FPS

В системе FPS длина измеряется в футах, масса — в фунтах, а время — в секундах.

Блок МКС

В системе MKS длина измеряется в метрах, масса — в килограммах, а время — в секундах.

Единица СИ

В разных странах используются разные единицы измерения физических величин.В США фунты обычно используются для обозначения массы, но в Индии используется килограмм. Чтобы устранить эти различия, в 1960 году была стандартизирована система СИ (Международная система единиц). В единицах СИ была

единиц.

Подразделения подразделений

Основные единицы (Basic Units)

Фундаментальные единицы — это те единицы, которые могут проявлять себя без помощи других единиц. Например: килограмм (кг) — это основная единица измерения, поскольку она выражается независимо и не может быть разбита на несколько единиц.

Производные единицы

Производные единицы — это те единицы, которые не могут быть выражены при отсутствии основных единиц. Например: Ньютон (Н) — производная единица, потому что она не может быть выражена при отсутствии основной единицы (метра) и может быть разбита на несколько единиц (Ньютон равен кг * м / с ² ).

Измерение в науке (Стэнфордская энциклопедия философии)

Современные философские дискуссии об измерении — начиная с
конец девятнадцатого века до наших дней — можно разделить
в несколько направлений науки.Эти пряди отражают разные
взгляды на характер измерения и условия, которые делают
измерение возможно и надежно. Основные нити математические
теории измерения, операционализм, конвенционализм, реализм,
теоретико-информационные счета и счета на основе моделей. Эти пряди
стипендии, по большей части, не составляют непосредственно
конкурирующие взгляды. Вместо этого их лучше всего понимать как выделение
различные и дополнительные аспекты измерения. Ниже приводится
очень приблизительный обзор этих перспектив:

1. Математические теории
   измерение рассматривать измерение как отображение качественного
   эмпирические отношения к отношениям между числами (или другими математическими
   сущностей).
2. Операционалисты и конвенционалисты просмотр
   измерение как набор операций, формирующих смысл и / или
   регулировать использование количественного термина.
3. Реалисты рассматривают измерение как оценку
   независимые от разума свойства и / или отношения.
4. Теоретико-информационные счета Просмотр измерений
   как сбор и интерпретация информации о
   система.
5. Счета на основе моделей рассматривают измерение как
   согласованное присвоение значений параметрам в теоретической и / или
   статистическая модель процесса.

Эти точки зрения в принципе согласуются друг с другом. В то время как
математические теории измерения имеют дело с математическими
основы измерительных шкал, операционализм и конвенционализм
в первую очередь связаны с семантикой количественных терминов, реализмом
занимается метафизическим статусом измеримых величин,
теоретико-информационные и модельные счета связаны с
эпистемологические аспекты измерения. Тем не менее, предмет
домен разделен не так аккуратно, как предполагает приведенный выше список.вопросы
по метафизике, эпистемологии, семантике и математике
основы измерения взаимосвязаны и часто опираются на одну
еще один. Отсюда, например, операционалисты и конвенционалисты
часто придерживался антиреалистических взглядов, а сторонники модельного
счета выступили против преобладающей эмпирической интерпретации
математических теорий измерения. Эти тонкости станут
ясно из следующего обсуждения.

Список направлений стипендии не является исключительным и
исчерпывающий. Он отражает историческую траекторию философского
обсуждение до сих пор, а не какое-либо принципиальное различие между
разные уровни анализа измерений. Некоторые философские работы
по замерам относятся к более чем одной нити, в то время как многие другие работы
тоже не подходят прямо. Это особенно актуально, поскольку
начале 2000-х, когда измерение вернулось на первый план
философская дискуссия после нескольких десятилетий относительного пренебрежения.
Эту недавнюю стипендию иногда называют «
эпистемология измерения »и включает в себя богатый набор работ
которые еще нельзя разделить на отдельные школы мысли.В
последний раздел этой записи будет посвящен обзору некоторых из
эти события.

Хотя философия измерения сформировалась как отдельная область
исследование только во второй половине девятнадцатого века,
фундаментальные концепции измерения, такие как величина и количество
обсуждаются с древних времен. Согласно Евклиду
Элементы , величина, например линия, поверхность или
твердый — измеряет другое, когда последнее является целым кратным
первое (Книга V, опр. 1 и 2). Две величины имеют общую
измерять, когда они оба целые кратные некоторой величины и
несоизмеримые в противном случае (Книга X, определение 1). Открытие
несоизмеримые величины позволили Евклиду и его современникам
развивать понятие отношения величин. Соотношения могут быть
либо рациональным, либо иррациональным, поэтому понятие соотношения
более общий, чем мера (Michell 2003, 2004a;
Grattan-Guinness 1996).

Аристотель различал количество и качество.Примеры
количества — это числа, линии, поверхности, тела, время и место,
а примерами качеств являются справедливость, здоровье, горячность и
бледность ( Категории §6 и §8). Согласно с
Аристотеля, количества допускают равенство и неравенство, но не допускают
градусов, так как «одна вещь не более четырех футов, чем другая»
(Там же 6.6a19). Качества, наоборот, не допускают равенства или
неравенство, но допускают степени, «потому что одно называется
более бледный или менее бледный, чем другой »(там же 8.10b26). Аристотель
не уточняет, являются ли степени таких качеств, как бледность
соответствуют различным качествам или одинаковому качеству,
бледность, была способна к разной интенсивности. Эта тема была на
центр продолжающихся дебатов в тринадцатом и четырнадцатом веках
(Юнг 2011). Дунс Скот поддержал «теорию сложения»,
в соответствии с которым изменение степени качества может быть
объясняется сложением или вычитанием меньших степеней этого
качество (2011: 553). Позднее эта теория была уточнена Николь Орем,
которые использовали геометрические фигуры для представления изменений интенсивности
такие качества, как скорость (Clagett 1968; Sylla 1971).Oresme’s
геометрические представления установили подмножество качеств, которые
поддаются количественной обработке, что ставит под сомнение
строгая аристотелевская дихотомия между количеством и качеством. Эти
разработки позволили сформулировать количественные законы
движение в течение шестнадцатого и семнадцатого веков (Грант
1996).

Концепция качественной интенсивности была развита Лейбницем.
и Канта. «Принцип непрерывности» Лейбница заявил
что все естественные изменения происходят постепенно.Лейбниц утверждал, что
этот принцип применим не только к изменениям в расширенных величинах, таких как
длины и продолжительности, но также и интенсивности репрезентативных
состояния сознания, такие как звуки (Jorgensen 2009; Diehl 2012).
Считается, что Кант опирался на принцип Лейбница
непрерывность, чтобы сформулировать различие между экстенсивным и
интенсивные величины. Согласно Канту, экстенсивные величины
те, «в которых представление частей делает возможным
представление целого »(1787: A162 / B203).Пример
это длина: линию можно мысленно представить только последовательными
синтез, в котором части линии соединяются, образуя целое. Для Канта
возможность такого синтеза была обоснована в формах
интуиция, а именно пространство и время. Интенсивные величины, такие как тепло или
цвета, также бывают в непрерывной степени, но их восприятие требует
место в мгновение ока, а не через последовательный синтез
части. Степени интенсивных величин «могут быть только
представлен через приближение к отрицанию »(1787: A
168 / B210), то есть представляя их постепенное уменьшение до тех пор, пока
полное отсутствие.

Научные достижения девятнадцатого века бросили вызов
различие между экстенсивными и интенсивными величинами. Термодинамика
и волновая оптика показала, что разница в температуре и оттенке
соответствовали различиям в пространственно-временных величинах, таких как
скорость и длина волны. Электрические величины, такие как сопротивление и
было показано, что проводимость может складываться и делиться, несмотря на
не является обширным в кантовском смысле, т.е. не синтезируется из
пространственные или временные части.Более того, ранние эксперименты в
психофизики предположили, что интенсивности ощущений, такие как
яркость и громкость можно представить как сумму «всего
заметные различия »между стимулами, и поэтому
мыслится как состоящие из частей (см.
Раздел 3.3).
Эти результаты, наряду с достижениями в аксиоматизации ветвей
математики, мотивировала некоторых из ведущих ученых конца
девятнадцатого века, чтобы попытаться прояснить математические основы
измерения (Максвелл 1873; фон Крис 1882; Гельмгольц 1887; Мах
1896; Пуанкаре 1898; Hölder 1901; для исторических обзоров
см. Darrigol 2003; Michell 1993, 2003; Канту и Шлаудт 2013;
Бьяджоли 2016: гл.4, 2018). Эти работы сегодня рассматриваются как
предшественники научной стипендии, известной как «измерение
теория ».

Математические теории измерения (часто называемые вместе
как «теория измерения») относятся к условиям при
какие отношения между числами (и другими математическими объектами) могут быть
используется для выражения отношений между
объекты. ^[2]
Чтобы понять необходимость математических теорий
измерения, учтите тот факт, что отношения, выставленные
числа, такие как равенство, сумма, разница и соотношение, не
всегда соответствуют отношениям между объектами, измеряемыми этими
числа.Например, 60 — это дважды 30, но можно ошибиться в
думая, что объект, измеренный при 60 градусах Цельсия, в два раза горячее
как объект при 30 градусах Цельсия. Это потому, что нулевая точка
шкала Цельсия произвольна и не соответствует отсутствию
из
температура. ^[3]
Точно так же числовые интервалы не всегда содержат эмпирические данные.
Информация. Когда испытуемых просят оценить по шкале от 1 до 7
насколько сильно они согласны с данным утверждением, нет прима
facie причина думать, что интервалы между 5 и 6 и
от 6 до 7 соответствует равному приросту силы мнения.В качестве третьего примера, равенство чисел транзитивно [если
(a = b & b = c), затем a = c], но эмпирические сравнения физических
величины обнаруживают только примерное равенство, которое не является переходным
связь. Эти примеры показывают, что не все математические
отношения между числами, используемыми в измерениях, эмпирически
значительный, и что различные виды шкалы измерения передают
различные виды эмпирически значимой информации.

Изучение шкал измерений и эмпирической информации в них
Передача — это основная задача математических теорий измерения.В
его основополагающее эссе 1887 г. «Подсчет и измерение» Германа
фон Гельмгольц сформулировал ключевой вопрос теории измерений как
следует:

[W] hat — это объективный смысл выражения через деноминацию
нумерует отношения реальных объектов как величины, а под каким
условия мы можем это сделать? (1887: 4)

Вообще говоря, теория измерений направлена ​​на (i) определение
предположения, лежащие в основе использования различных математических структур для
описывать аспекты эмпирического мира и (ii) извлекать уроки из
адекватность и пределы использования этих математических структур для
описание аспектов эмпирического мира. По следам Отто Гёльдера
(1901), теоретики измерения часто достигают этих целей через формальные
доказательства, с предположениями в (i), служащими аксиомами и уроками
в (ii) следующее как теоремы. Ключевое понимание теории измерений:
что эмпирически значимые аспекты данной математической
структура — это те, которые отражают релевантные отношения между
объекты измерения. Например, отношение «больше
чем »среди чисел является эмпирически значимым для измерения
длина, поскольку она отражает отношение «длиннее, чем»
среди объектов.Это отражение или отображение отношений между
объекты и математические объекты составляют шкалу измерения. Так как
будет пояснено ниже, шкалы измерений обычно рассматриваются как
изоморфизмы или гомоморфизмы между объектами и математическими
сущности.

Помимо этих общих целей и заявлений, теория измерений — это
весьма неоднородный корпус ученых. В него входят произведения, охватывающие
с конца девятнадцатого века до наших дней и поддерживают широкую
множество взглядов на онтологию, эпистемологию и семантику
измерение. Два основных различия между математическими теориями
Особого упоминания заслуживают измерения. Первый касается
характер relata , или «объекты», чьи
числа отношений должны быть зеркальными. Эти relata могут быть
понимается как минимум четырьмя способами: как конкретный человек
объекты, как качественные наблюдения за конкретными отдельными объектами,
как абстрактные представления отдельных объектов или как универсальные
свойства объектов. Какая интерпретация будет принята, зависит от
большая часть авторского метафизического и эпистемологического
обязательства.Этот вопрос будет особенно актуален для обсуждения
реалистичных счетов измерения
(Раздел 5).
Во-вторых, разные теоретики измерения занимают разные позиции.
на вид эмпирических данных, необходимых для установления
сопоставления между объектами и числами. В результате измерения
теоретики пришли к разному мнению о необходимых условиях для
установление измеримости атрибутов, и особенно
измеримы ли психологические атрибуты. Споры о
измеримость оказались очень плодотворными для развития
теории измерений, и в следующих подразделах будут представлены некоторые
этих дебатов и разработанных в них центральных концепций.

3.1 Фундаментальные и производные измерения

В конце девятнадцатого и начале двадцатого веков несколько
Были предприняты попытки дать универсальное определение измерения.
Хотя способы измерения различались, единодушное мнение заключалось в том, что
измерение — это метод присвоения чисел величине .
Например, Гельмгольц (1887: 17) определил измерение как процедуру
по которому можно найти номинальное число, которое выражает значение
величина, где «номинальное число» — это число
вместе с агрегатом, эл.г., 5 метров, а величина — качество
объекты, которые можно упорядочить от меньшего к большему, например,
длина. Бертран Рассел также заявил, что размер равен

.

любой метод, с помощью которого осуществляется уникальное взаимное соответствие
установленное между всеми или некоторыми величинами вида и всеми или
некоторые числа, целые, рациональные или действительные. (1903: 176)

Норман Кэмпбелл определил измерение просто как «процесс
присвоение чисел для представления качеств », где качество — это
свойство, допускающее непроизвольное упорядочение (1920: 267).

Определение измерения как числового присвоения поднимает вопрос:
какие задания подходят и при каких условиях? Рано
теоретики измерения, такие как Гельмгольц (1887 г.), Гельдер (1901 г.) и
Кэмпбелл (1920) утверждал, что числа подходят для выражения
величины, поскольку алгебраические операции между числами отражают
эмпирические отношения между величинами. Например, качественный
отношение «длиннее чем» среди жестких стержней (примерно)
переходные и асимметричные, и в этом отношении разделяет структурные
функции с отношением «больше чем» среди чисел.Кроме того, сквозное соединение жестких стержней разделяет конструктивные
функции, такие как ассоциативность и коммутативность, с
математическая операция сложения. Аналогичная ситуация имеет место для
измерение веса с помощью равнопружинных весов. Здесь отклонение
оружие обеспечивает упорядочивание между гирями и нагромождение гирь на
одна сковорода представляет собой соединение.

Ранние теоретики измерения сформулировали аксиомы, описывающие эти
качественных эмпирических структур и использовал эти аксиомы для доказательства
теоремы об адекватности приписывания чисел величинам, которые
выставлять такие конструкции.В частности, они доказали, что заказывая и
конкатенации вместе достаточны для построения
аддитивное числовое представление соответствующих величин.
Аддитивное представление — это такое представление, в котором сложение эмпирически
осмысленный, а значит, и умножение, деление и т. д. Кэмпбелл
так называемые процедуры измерения, удовлетворяющие условиям
аддитивность «фундаментальная», потому что они не включают
измерение любой другой величины (1920: 277). Виды величин
для которого была применена основная процедура измерения
найдено — например, длина, площадь, объем, продолжительность, вес и
электрическое сопротивление — Кэмпбелл назвал «фундаментальным
величины ». Отличительной чертой таких масштабов является то, что это
их можно сгенерировать, объединив стандартную последовательность
равные единицы, как в примере серии равномерных знаков на
правитель.

Хотя они считали аддитивность отличительной чертой измерения, большинство
ранние теоретики измерения признали, что аддитивность не
необходимо для измерения. Существуют и другие величины, допускающие упорядочение.
от меньшего к большему, но чьи соотношения и / или различия не могут
в настоящее время быть определенными, кроме как через их отношения с другими,
фундаментально измеримые величины.Примеры: температура, которая
может быть измерен путем определения объема ртутного столба, и
плотность, которую можно измерить как отношение массы к объему. Такие
косвенное определение стало называться «производным»
измерения и соответствующие величины «получены
величины »(Кэмпбелл 1920: 275–77).

На первый взгляд, различие между фундаментальным и производным
измерение может показаться напоминанием о различии между обширными
и интенсивные величины, и действительно фундаментальное измерение
иногда называют «обширным». Тем не менее, важно
отметить, что эти два различия основаны на существенно разных
критерии измеримости. Как обсуждалось в
Раздел 2,
экстенсивно-интенсивное различие сосредоточено на собственном
структура рассматриваемой величины, т. е. является ли она
состоит из пространственно-временных частей. Основополагающий
различие, напротив, сосредотачивается на свойствах измерения
операции . Принципиально измеримая величина — это величина
в котором была найдена фундаментальная операция измерения.Следовательно, фундаментальность не является внутренним свойством
величина: полученная величина может стать фундаментальной с
открытие новых операций по его измерению. Более того, в
фундаментальное измерение числовое присвоение не обязательно отражает
структура пространственно-временной части. Электрическое сопротивление, для
Например, можно принципиально измерить, подключив резисторы в
серия (Кэмпбелл 1920: 293). Это считается фундаментальным
операция измерения, поскольку она имеет общую структуру с числовыми
кроме того, даже если объекты с одинаковым сопротивлением обычно не
равные по размеру.

Различие между фундаментальным и производным измерением было
переработано последующими авторами. Брайан Эллис (1966: гл. 5–8)
различают три типа измерения: фундаментальный,
ассоциативное и производное. Фундаментальные измерения требуют заказа и
операции конкатенации, удовлетворяющие тем же условиям, указанным в
Кэмпбелл. Процедуры ассоциативных измерений основаны на
корреляция двух отношений упорядочения, например, корреляция
между объемом ртутного столба и его температурой.Получено
Процедуры измерения заключаются в определении значения
константа в физическом законе. Константа может быть локальной, как в
определение удельной плотности воды по массе и объему,
или универсальный, как в определении ньютоновского гравитационного
постоянная от силы, массы и расстояния. Генри Кибург (1984: гл.
5–7) предложил несколько иное тройное различие между
прямое, косвенное и систематическое измерение, которое не полностью
перекрываются с тем из
Эллис. ^[4]
Более радикальный пересмотр различия между фундаментальным и
производное измерение было предложено Р. Дунканом Люсом и Джоном Тьюки.
(1964) в своей работе по совместному измерению, которая будет обсуждаться
в
Раздел 3.4.

3.2 Классификация весов

В предыдущем подразделе обсуждалась аксиоматизация эмпирических
структуры, линия расследования, которая восходит к ранним дням
теория измерений. Дополнительная информация в рамках измерения
Теория касается классификации шкал измерений.В
психофизик С.С.Стивенс (1946, 1951) выделил четыре
виды шкал: именные, порядковые, интервальные и кратные. Номинальные шкалы
представлять объекты как принадлежащие к классам, которые не имеют
порядок, например, мужской и женский. Порядковые шкалы представляют порядок, но не
дальнейшая алгебраическая структура. Например, минеральная шкала Мооса
твердость представляет собой минералы с номерами от 1 (самый мягкий) до
10 (самый сложный), но нет никакого эмпирического значения равенства между
интервалы или соотношения тех
числа. ^[5]
Цельсия и Фаренгейта являются примерами интервальных шкал: они
представляют равенство или неравенство между интервалами температуры, но
не отношения температур, потому что их нулевые точки произвольны.
Шкала Кельвина, напротив, представляет собой шкалу отношений, как и знакомые
шкалы, отображающие массу в килограммах, длину в метрах и продолжительность
в секундах. Позже Стивенс уточнил эту классификацию и
различают линейные и логарифмические интервальные шкалы (1959:
31–34) и между шкалами отношений с натуральной единицей и без нее.
(1959: 34).Шкалы коэффициентов с натуральными единицами измерения, например, используемые для
подсчета дискретных объектов и представления вероятностей, были
названы «абсолютными» шкалами.

Как отмечает Стивенс, типы гамм индивидуализированы по семействам
трансформации, которые они могут претерпеть без потери эмпирических
Информация. Эмпирические зависимости, представленные на шкалах отношений, для
например, инвариантны относительно умножения на положительное число,
например, умножение на 2,54 преобразует дюймы в сантиметры.
Линейные интервальные шкалы допускают как умножение на положительное число
и постоянный сдвиг, e.г., преобразование из Цельсия в Фаренгейт
в соответствии с формулой ° C × 9/5 + 32 = ° F.
Порядковые шкалы допускают любую функцию преобразования, пока она
монотонно-возрастающие, а номинальные шкалы допускают взаимно однозначные
подмена. Абсолютные шкалы не допускают никаких преобразований, кроме
личность. Классификация весов Стивенса была позже
обобщены Луи Наренсом (1981, 1985: гл. 2) и Люс и др. (1990:
Гл. 20) с точки зрения однородности и уникальности соответствующих
группы трансформации.

В то время как классификация шкал Стивенса встретила общие
одобрение в научных и философских кругах, его шире
значение для теории измерений стало темой значительных
дебаты. Особо оспаривались два вопроса. Во-первых, было ли
операции классификации и упорядочивания заслуживают того, чтобы называться
«Измерительные» операции и, соответственно,
представление величин на номинальной и порядковой шкалах должно
считать как измерение. Несколько физиков, в том числе Кэмпбелл, утверждали, что
что операции классификации и упорядочивания не обеспечили
достаточно богатая структура, чтобы гарантировать использование чисел, и, следовательно,
не должны считаться измерительными операциями. Второй оспариваемый вопрос
нужно ли было найти операцию конкатенации для величины
до того, как его можно было фундаментально измерить по шкале отношений. Дебаты
стал особенно горячим, когда снова разгорелся более длительный спор
окружающая измеримость интенсивности ощущений. Это чтобы
мы переходим к этой дискуссии.

3.3 Измеримость ощущений

Один из главных катализаторов развития математических теорий
измерения были продолжающимися дебатами об измеримости в
психология.Эти дебаты часто восходят к работе Густава Фехнера.
(1860) Elements of Psychophysics , в котором он описал
метод измерения интенсивности ощущений. Метод Фехнера
был основан на записи «едва заметных
различия »между ощущениями, связанными с парами
стимулы, например, два звука разной интенсивности. Эти различия
были приняты равные приращения интенсивности ощущения. Так как
Фехнер показал, что при этом предположении стабильная линейная зависимость
между интенсивностью ощущений и логарифмом
интенсивность стимула, отношение, которое стало известно как
«Закон Фехнера» (Heidelberger 1993a: 203; Luce and
Suppes 2004: 11–2). Этот закон, в свою очередь, обеспечивает метод
косвенное измерение интенсивности ощущений путем измерения
интенсивность стимула и, следовательно, утверждал Фехнер, обеспечивает
обоснование измерения интенсивности ощущений на реальном
числа.

Утверждения Фехнера об измеримости ощущений
стал предметом серии дебатов, которые длились почти столетие
и оказался чрезвычайно плодотворным для философии измерения,
с участием таких ключевых фигур, как Мах, Гельмгольц, Кэмпбелл и Стивенс
(Heidelberger 1993a: Ch.6 и 1993b; Мичелл 1999: гл. 6). Те
возражая против измеримости ощущений, например, Кэмпбелл,
подчеркнул необходимость эмпирической операции конкатенации для
фундаментальное измерение. Поскольку интенсивности ощущений не могут быть
соединены друг с другом в соответствии с длинами и
веса, фундаментального измерения ощущений быть не может.
интенсивность. Более того, Кэмпбелл утверждал, что ни одно из психофизических
обнаруженные к настоящему времени закономерности достаточно универсальны, чтобы
как законы в том смысле, который требуется для производных измерений (Кэмпбелл в
Ferguson et al. 1940: 347). Все, что показали психофизики,
что интенсивности ощущений можно последовательно упорядочить, но порядок
сам по себе еще не гарантирует использование числовых соотношений, таких как
суммы и соотношения для выражения эмпирических результатов.

Центральным противником Кэмпбелла в этой дискуссии был Стивенс, чей
Различие между типами шкалы измерений обсуждалось выше.
Стивенс определил измерение как «присвоение цифр
объекты или события в соответствии с правилами »(1951: 1) и утверждал, что
любое последовательное и неслучайное распределение считается измерением в
в широком смысле (1975: 47).В полезных случаях научного исследования Стивенс
заявлено, измерение может быть истолковано несколько более узко как
числовое присвоение, основанное на результатах сопоставления
операции, такие как связь температуры с объемом ртути или
соответствие ощущений друг другу. Стивенс выступал против
считают, что отношения между числами должны отражать качественные эмпирические
структур, утверждая вместо этого, что шкалы измерений должны быть
рассматриваются как произвольные формальные схемы и принимаются в соответствии с
их полезность для описания эмпирических данных. Например, приняв
шкала соотношения для измерения ощущений громкости, громкости и
плотность звуков приводит к формулировке простой линейной зависимости
среди отчетов подопытных: громкость = громкость ×
плотность (1975: 57–8). Такое присвоение чисел ощущениям
считается измерением, потому что оно непротиворечиво и неслучайно, потому что
он основан на операциях согласования, выполняемых экспериментальными
субъектов, и поскольку он фиксирует закономерности в экспериментальных
Результаты. По словам Стивенса, эти условия совпадают.
достаточно, чтобы оправдать использование шкалы отношений для измерения
ощущения, несмотря на то, что «ощущения не могут быть
разделены на составные части или уложены встык, как измерения
палки »(1975: 38; см. также Hempel 1952: 68–9).

3.4 Репрезентативная теория измерения

В середине двадцатого века два основных направления исследований в
теория измерения, посвященная эмпирическим условиям
количественная оценка и классификация шкал,
сошлись в работах Патрика Суппеса (1951; Скотт и Суппс, 1958);
для исторических обзоров см. Savage and Ehrlich 1992; Diez 1997a, b).
Работа Суппеса заложила основу репрезентативной теории
Измерение (RTM), которое остается наиболее влиятельным математическим
теория измерений на сегодняшний день (Krantz et al.1971; Suppes et al. 1989;
Luce et al. 1990). RTM определяет измерение как построение
отображения из эмпирических реляционных структур в числовые
реляционные структуры (Krantz et al. 1971: 9). Эмпирический реляционный
конструкция состоит из набора эмпирических объектов (например, жестких стержней)
наряду с определенными качественными отношениями между ними (например, упорядочивание,
конкатенация), а числовая реляционная структура состоит из
набор чисел (например, действительные числа) и конкретных математических
отношения между ними (e.g., «равно или больше»,
дополнение). Проще говоря, шкала измерения — это соотношение «многие к одному».
отображение — гомоморфизм — от эмпирического к числовому
реляционная структура, а измерение — это построение
напольные весы. ^[6]
RTM очень подробно описывает допущения, лежащие в основе
построение различных типов измерительных шкал. Каждый тип
масштаба связана с набором предположений о качественном
отношения, возникающие между объектами, представленными на этом типе шкалы.Из этих предположений или аксиом авторы RTM выводят
репрезентативная адекватность каждого типа шкалы, а также семейства
допустимые преобразования, делающие этот тип шкалы уникальным. В этом
способ RTM обеспечивает концептуальную связь между эмпирической основой
измерение и типология
напольные весы. ^[7]

В вопросе измеримости Репрезентативная теория принимает
средний путь между либеральным подходом Стивенса и
Строгий упор на операции конкатенации, поддерживаемый Кэмпбеллом.подобно
Кэмпбелл, RTM признает, что правила количественной оценки должны быть основаны на
известные эмпирические структуры и не должны выбираться произвольно, чтобы соответствовать
данные. Однако RTM отвергает идею о том, что аддитивные шкалы
адекватно только тогда, когда доступны операции конкатенации (Люс и
Суппес 2004: 15). Вместо этого RTM отстаивает существование фундаментальных
операции измерения, не связанные с конкатенацией. Центральный
пример этого типа операции известен как «аддитивное соединение
измерения »(Люс и Тьюки 1964; Кранц и др.1971:
17–21 и гл. 6–7). Здесь измерения двух или более
различные типы атрибутов, такие как температура и давление
газа, получаются путем наблюдения за их совместным действием, таким как
объем газа. Люси и Тьюки показали это, установив определенные
качественные отношения между объемами при изменении температуры
и давления, можно построить аддитивные представления
температуры и давления, без использования каких-либо предшествующих методов
объем измерения. Подобная процедура может быть обобщена на любой
соответствующим образом связанный триплет атрибутов, таких как громкость,
интенсивность и частота чистых тонов или предпочтение награды,
размер и задержка в получении (Luce and Suppes 2004: 17).В
открытие аддитивного совместного измерения привело авторов RTM к
разделить фундаментальные измерения на два вида: традиционные измерения
процедуры, основанные на операциях конкатенации, которые они назвали
«Обширное измерение» и совместное или
«Неэкстенсивное» фундаментальное измерение. Под этим новым
концепция фундаментальности, все традиционные физические атрибуты
можно измерить фундаментально, как и многие психологические
атрибуты (Krantz et al. 1971: 502–3).

Выше мы видели, что математические теории измерения в первую очередь
связаны с математическими свойствами измерительных шкал и
условия их применения.Родственная, но отличная нить
стипендия касается значения и использования количественных терминов. Научный
теории и модели обычно выражаются в терминах количественных
отношения между параметрами, имеющими имена, такие как
«Продолжительность», «уровень безработицы» и
«Интроверсия». Реалист об одном из этих терминов
утверждают, что это относится к набору свойств или отношений, которые существуют
независимо от измерения. Операционалист или традиционалист
будет утверждать, что способ применения таких количественных терминов к бетону
детали зависят от нетривиального выбора, сделанного людьми, и
конкретно о вариантах выбора, связанных с тем, как
количество измеряется. Обратите внимание, что в рамках этой широкой концепции реализм
совместим с операционализмом и конвенционализмом. То есть это
возможно, что выбор метода измерения регулирует использование
количество-член и что, учитывая правильный выбор , этот член
преуспевает в ссылке на независимое от разума свойство или отношение.
Тем не менее многие операционалисты и конвенционалисты приняли
более сильные взгляды, согласно которым нет фактов, поскольку
какая из нескольких и нетривиально разных операций верна
для применения данного количественного термина.Эти более сильные варианты
несовместимы с реализмом об измерениях. Этот раздел будет
посвященный операционализму и конвенционализму, а следующий
реализм об измерении.

Операционализм (или «операционизм») в отношении измерения — это
точка зрения, что значение количественных понятий определяется
набор операций, используемых для их измерения. Самое сильное выражение
операционализма появляется в ранних работах Перси Бриджмена (1927),
кто утверждал, что

мы подразумеваем под любым понятием не более чем набор операций; в
понятие является синонимом соответствующего набора операций. (1927:
5)

Например, длина будет определяться как результат операции
сцепления жестких стержней. Согласно этой крайней версии
операционализм, разные операции измеряют разные величины.
Длина измеряется линейками и синхронизацией электромагнитных импульсов
следует, строго говоря, различать два различных
количественные понятия, помеченные как «длина-1» и
«Длина-2» соответственно. Этот вывод привел Бриджмена к
утверждают, что принятые в настоящее время количественные концепции имеют
«Суставы», в которых различные операции пересекаются в своих
область применения.Он предостерег от догматической веры в единство
количественных концепций в этих «суставах», вместо этого
это единство проверяется экспериментами всякий раз, когда применение
количественное понятие должно быть расширено в новую область. Тем не менее,
Бриджмен признал, что до тех пор, пока результаты различных операций
согласен в пределах экспериментальной ошибки, прагматически оправдано маркировать
соответствующие величины с таким же названием (1927:
16). ^[8]

Операционализм стал влиятельным в психологии, где он был
хорошо принят такими бихевиористами, как Эдвин Боринг (1945) и Б.Ф.
Скиннер (1945). В самом деле, Скиннер утверждал, что бихевиоризм
«Не более чем тщательный оперативный анализ
традиционные менталистские концепции »(1945: 271). Стивенс, который был
Ученик Скуки был одним из главных пропагандистов операционализма в
психологии и утверждал, что психологические концепции имеют эмпирические
имея в виду, только если они означают определенные и конкретные операции (1935:
517; см. также Isaac 2017). Идея о том, что концепции определяются
операции измерения согласуются с либеральными взглядами Стивенса
по измеримости, которые обсуждались выше
(Раздел 3.3).
Поскольку присвоение номеров объектам выполняется в
в соответствии с конкретными и последовательными правилами, Стивенс утверждал, что
такое задание имеет эмпирическое значение и не должно удовлетворять никаким
дополнительные ограничения. Тем не менее Стивенс, вероятно, не принял
антиреалистический взгляд на психологические атрибуты. Вместо этого там
веские причины думать, что он понимал операционализм как
методологический подход, который был ценен в той мере, в какой он
позволили психологам обосновать выводы, которые они сделали из
эксперименты (Feest 2005).Например, Стивенс не лечил
операционные определения как априори , но как поддающиеся
улучшение в свете эмпирических открытий, подразумевая, что он взял
психологические атрибуты существуют независимо от таких определений
(Стивенс 1935: 527). Это говорит о том, что операционализм Стивенса
было более умеренным разнообразием, чем то, что было в ранних писаниях
из
Бриджмен. ^[9]

Операционализм с первоначальным энтузиазмом встретил логические позитивисты, которые
рассматривал это как сродни верификации.Тем не менее, это было скоро
показали, что любая попытка основать теорию значения на
операционалистские принципы были полны проблем. Среди таких
проблемы были автоматическим операционализмом надежности
измерения, неясности, связанные с понятием
эксплуатации, чрезмерно ограничительный рабочий критерий
осмысленность и тот факт, что многие полезные теоретические концепции
не хватает четких операционных определений (Чанг
2009 г. ). ^[10]
В частности, Карл Хемпель (1956, 1966) критиковал операционалистов.
за неспособность дать определение диспозиционных терминов, таких как
«Растворимость в воде», а также для умножения количества
научные концепции в манере, которая противоречит необходимости
систематические и простые теории.Соответственно, большинство авторов
семантика количественных терминов избегает поддержки операционного
анализ. ^[11]

Более широко распространенный подход допускал традиционный элемент в
использование количественных терминов, сопротивляясь попыткам уменьшить
значение количественных терминов для операций измерения. Эти аккаунты
относятся к общей рубрике
«Конвенционализм», хотя они отличаются
аспекты измерения, которые они считают общепринятыми, и в степени
произвол они приписывают таким
условности. ^[12]
Первым предшественником конвенционализма был Эрнст Мах, исследовавший
понятие равенства температурных интервалов (1896: 52). Мах
отметил, что разные типы термометрической жидкости расширяются при разных
(и нелинейно связанные) скорости при нагревании, в связи с чем возникает вопрос:
какая жидкость расширяется наиболее равномерно с температурой? Согласно с
Мах, не важно, какая жидкость расширяется больше.
равномерно, поскольку само понятие равенства температур
интервалы не имеют определенного применения до обычного
выбор стандартной термометрической жидкости.Мах придумал термин
«Принцип согласованности» для такого рода
условно выбранный принцип применения количества
концепция. Понятия единообразия времени и пространства получили аналогичные
обработки Анри Пуанкаре (1898, 1902: Часть 2).
Пуанкаре утверждал, что процедуры, используемые для определения равенства
среди длительностей проистекает из бессознательного предпочтения ученых
описательная простота, а не из каких-либо фактов о природе.
Точно так же выбор ученых представить пространство либо
Евклидова или неевклидова геометрия не определяется опытом
но из соображений удобства.

Конвенционализм в отношении измерения достиг своего максимума.
сложное выражение в логическом позитивизме. Логические позитивисты
как Ганс Райхенбах и Рудольф Карнап предложили «координационный
определения »или« правила соответствия »как
семантическая связь между теоретическими и наблюдательными терминами. Эти a
priori , утверждения, подобные определениям, предназначались для регулирования
использование теоретических терминов, связав их с эмпирическими процедурами
(Reichenbach 1927: 14–19; Carnap 1966: Ch.24). Пример
координационным определением является утверждение: «мерный стержень
сохраняет свою длину при транспортировке ». По словам Райхенбаха,
это утверждение не может быть проверено эмпирически, потому что универсальный и
могла существовать экспериментально необнаруживаемая сила, которая в равной степени искажает
длина каждого объекта при транспортировке. В соответствии с
верификационизм, утверждения, которые невозможно проверить, не являются ни правдой, ни
ложный. Вместо этого Райхенбах воспринял это заявление как выражение
произвольное правило, регулирующее использование понятия равенства
length, а именно для определения того, являются ли конкретные экземпляры length
равны (Reichenbach 1927: 16).В то же время координационный
определения не рассматривались как замена, а скорее как необходимые
дополнения к знакомому типу теоретических определений понятий
с точки зрения других концепций (1927: 14). Под условным
точки зрения, то спецификация измерительных операций не
исчерпывают значение таких понятий, как длина или равенство длины,
тем самым избегая многих проблем, связанных с
операционализм. ^[13]

Реалисты в области измерения утверждают, что измерение лучше всего
понимается как эмпирическая оценка объективного свойства или
связь.Сделаем несколько пояснительных замечаний в отношении
это характеристика измерения. Во-первых, термин
«Объективный» не предназначен для исключения ментальных свойств или
отношения, которые являются объектами психологического измерения. Скорее,
измеримые свойства или отношения считаются объективными, поскольку
поскольку они не зависят от верований и обычаев людей
выполнение измерения и методы, используемые для измерения. Для
Например, реалист будет утверждать, что отношение длины данного
сплошная штанга к стандартному счетчику имеет объективное значение независимо от
измеряется ли и как.Во-вторых, срок
«Оценка» используется реалистами, чтобы подчеркнуть факт
что результаты измерений представляют собой всего лишь приближение истинных
ценности (Trout 1998: 46). В-третьих, по мнению реалистов, измерение
направленных на получение знаний о свойствах и отношениях, скорее
чем при присвоении значений непосредственно отдельным объектам. Это
значимы, потому что наблюдаемые объекты (например, рычаги, химические
решения, люди) часто определяют измеримые свойства и
отношения, которые не наблюдаются напрямую (например,г., количество механических
работа, кислая, интеллект). Заявления о знаниях о таких
свойства и отношения должны предполагать некоторую базовую теорию. От
перенос акцента с объектов на свойства и отношения,
реалисты подчеркивают теоретический характер измерений.

Реализм в отношении измерения не следует путать с реализмом в отношении
сущности (например, электроны). Реализм в измерениях
обязательно влечет за собой реализм в отношении свойств (например, температуры), поскольку
в принципе можно было принять только реальность отношений (напр.г.,
соотношений между количествами), не принимая во внимание реальность лежащих в основе
свойства. Тем не менее, большинство философов, защищавших реализм
об измерении сделали это, отстаивая реализм в той или иной форме
о собственности (Байерли и Лазара 1973; Свойер 1987; Манди 1987;
Форель 1998, 2000). Эти реалисты утверждают, что по крайней мере некоторые измеримые
свойства существуют независимо от убеждений и условностей
люди, которые их измеряют, и что существование и структура этих
properties наилучшим образом объясняет ключевые особенности
измерение, включая полезность чисел при выражении
результаты измерений и надежность средств измерений.

Например, типичный реалист по поводу измерения длины поспорит
что эмпирические закономерности, отображаемые отдельными объектами »
длины, когда они упорядочены и объединены, лучше всего объясняются
предполагая, что длина является объективным свойством, имеющим обширную
структура (Swoyer 1987: 271–4). То есть отношения между длинами
такие как «дольше чем» и «сумма» существуют
независимо от того, были ли какие-либо объекты заказаны и
соединены людьми, и действительно независимо от того, являются ли объекты
какая-то конкретная длина вообще существует. Существование
обширная структура собственности означает, что длины разделяют большую часть их
структура с положительными действительными числами, и это объясняет
полезность положительных вещественных чисел в представлении длин. Более того, если
измеримые свойства анализируются в диспозиционных терминах, становится
Легко объяснить, почему некоторые измерительные приборы надежны. Для
Например, если предположить, что определенное количество электрического тока в
проволока влечет за собой склонность отклонять стрелку амперметра определенным
угла, следует, что показания амперметра
наоборот, зависят от количества электрического тока в проводе,
и поэтому амперметр надежен (Trout 1998: 65).

Другой аргумент в пользу реализма в отношении измерения принадлежит Джоэлю.
Мичелл (1994, 2005), который предлагает реалистичную теорию чисел, основанную на
евклидова концепция соотношения. По словам Мичелла, цифры
соотношения между величинами и, следовательно, существуют в пространстве и времени.
В частности, действительное число — это отношения между парами
бесконечные стандартные последовательности, например, последовательность длин обычно
обозначается «1 метр», «2 метра» и т. д., а
последовательность целых кратных длины, которую мы пытаемся измерить.Измерение — это открытие и оценка таких соотношений. An
Интересным следствием этого эмпирического реализма в отношении чисел является
это измерение — не репрезентативная деятельность, а скорее
деятельность по приближению независимых от разума чисел (Michell 1994:
400).

Реалистические представления об измерениях в основном формулируются противоположно
к сильным версиям операционализма и конвенционализма, которые
доминировали философские дискуссии об измерениях с 1930-х годов
до 1960-х гг.Помимо недостатков операционализма
уже обсуждалось в предыдущем разделе, реалисты отмечают, что
антиреализм в отношении измеримых величин не может понять
научная практика. Если бы количества не имели реальных значений независимо от
выбор методики измерения, было бы трудно
объясните, что ученые подразумевают под «точностью измерения» и
«Ошибка измерения» и почему они пытаются повысить точность
и уменьшить ошибку. Напротив, реалисты могут легко понять смысл
понятия точности и ошибки с точки зрения расстояния между реальными
и измеренные значения (Byerly and Lazara 1973: 17–8; Swoyer 1987:
239; Форель 1998: 57). С этим тесно связан тот факт, что более новые
процедуры измерения имеют тенденцию повышать точность по сравнению с более старыми.
Если бы выбор процедуры измерения был просто обычным, он бы
трудно разобраться в таком прогрессе. Кроме того, реализм
дает интуитивно понятное объяснение того, почему разные измерения
процедуры часто дают аналогичные результаты, а именно потому, что они
чувствительны к тем же фактам (Swoyer 1987: 239; Trout 1998: 56).
Наконец, реалисты отмечают, что конструкция измерительной аппаратуры
и при анализе результатов измерений руководствуемся теоретическими
предположения относительно причинно-следственных связей между величинами.В
способность таких причинно-следственных предположений направлять измерения предполагает, что
количества онтологически предшествуют процедурам измерения
их. ^[14]

Хотя их позиция по отношению к операционализму и конвенционализму
в основном критичны, реалисты более снисходительны в своих оценках
математические теории измерения. Брент Манди (1987) и Крис
Swoyer (1987) оба принимают аксиоматическую трактовку измерения.
шкалы, но возражают против эмпирической интерпретации, данной
аксиомы выдающихся теоретиков измерений, таких как Кэмпбелл (1920) и
Эрнест Нагель (1931; Коэн и Нагель 1934: гл.15). Скорее, чем
интерпретация аксиом как относящихся к конкретным объектам или к
наблюдаемые отношения между такими объектами, Манди и Свойер переосмысливают
аксиомы, относящиеся к универсальным величинам, например, к
универсальное свойство быть длиной 5 метров, а не бетоном
экземпляры этого свойства. Эта конструкция сохраняет
интуиция, что утверждения типа «размер x вдвое
размером х ”- это в первую очередь около двух
размеры , и только производные об объектах x и
и сами (Манди 1987:
34). ^[15]
Манди и Свойер утверждают, что их интерпретация является более общей,
потому что это логически влечет за собой все последствия первого порядка
эмпирическая интерпретация наряду с дополнительными утверждениями второго порядка
о всемирных величинах. Более того, согласно их интерпретации
теория измерения становится подлинной научной теорией с
объяснительные гипотезы и проверяемые прогнозы. Основываясь на этом
работы, Джо Вольф (2020a) недавно предложил новую реалистичную версию
величин, которая опирается на репрезентативную теорию
Измерение.Согласно структуралистской теории Вольфа
количество, количественные атрибуты — это реляционные структуры.
В частности, атрибут является количественным, если его структура имеет
переводы, образующие архимедову упорядоченную группу. Вольфа
сосредоточиться на переводах, а не на конкретных отношениях, таких как
конкатенация и упорядочение означает, что количественность может быть
реализуется множеством способов и не ограничивается обширными
конструкции. Это также означает, что быть количеством ничего не значит
специально для чисел, как числовых, так и нечисловых
структуры могут быть количественными.

Теоретико-информационные отчеты об измерениях основаны на аналогии
между измерительными системами и системами связи. В простом
система связи, сообщение (вход) кодируется в сигнал на
конец передатчика, отправленный на конец приемника, и
затем декодируется обратно (вывод). Точность передачи зависит от
об особенностях системы связи, а также об особенностях
окружающая среда, то есть уровень фонового шума. Аналогичным образом измеряя
инструменты можно рассматривать как «информационные машины»
(Финкельштейн 1977), которые взаимодействуют с объектом в данном состоянии
(ввод), кодируйте это состояние во внутренний сигнал и преобразуйте это
сигнал в считывание (вывод).Точность измерения
аналогично зависит от инструмента, а также от уровня шума
в его среде. Задуманный как особый вид информации
передачи, измерение становится анализируемым с точки зрения
концептуальный аппарат теории информации (Hartley 1928; Shannon
1948; Шеннон и Уивер 1949). Например, информация, которая
чтение \ (y_i \) сообщает о возникновении состояния \ (x_k \)
объект можно количественно оценить как \ (\ log \ left [\ frac {p (x_k \ mid
y_i)} {p (x_k)} \ right] \), а именно как функция уменьшения
неопределенность в отношении состояния объекта (Finkelstein 1975: 222; для
альтернативные формулировки см. Brillouin 1962: Ch.15; Кирпатовский
1974; и Мари 1999: 185).

Людвик Финкельштейн (1975, 1977) и Лука Мари (1999) предложили
возможность синтеза теории информации Шеннона-Уивера
и теория измерений. По их мнению, обе теории апеллируют к центру.
к идее отображения: теория информации касается отображения
между символами во входных и выходных сообщениях, при измерении
теория касается отображения между объектами и числами. Если
измерение аналогично манипулированию символами, тогда
Теория Шеннона-Уивера могла бы обеспечить формализацию синтаксиса
измерения, в то время как теория измерений могла бы обеспечить формализацию
его семантика.Тем не менее Мари (1999: 185) также предупреждает, что
аналогия между системами связи и измерения ограничена.
В то время как сообщение отправителя может быть известно с произвольной точностью
независимо от его передачи состояние объекта не может быть
известно с произвольной точностью независимо от его измерения.

Изначально теоретико-информационные отчеты об измерениях были
разработаны метрологами — специалистами в области физических измерений и
стандартизация — с небольшим участием философов. Независимо от достижений в метрологии, Бас ван Фраассен (2008:
141–185) недавно предложила концепцию измерения в
какая информация играет ключевую роль. Он считает измерение составленным
двух уровней: на физическом уровне измерительная аппаратура
взаимодействует с объектом и производит чтение, например, указатель
должность. ^[16]
На абстрактном уровне фоновая теория представляет собой
возможные состояния объекта в пространстве параметров. Измерение
находит объект в подобласти этого абстрактного пространства параметров,
тем самым сокращая диапазон возможных состояний (2008: 164 и 172).Это сокращение возможностей сводится к сбору
информация об измеряемом объекте. Анализ Ван Фраассена
измерения отличается от теоретико-информационных счетов, разработанных
в метрологии в ее явной апелляции к фоновой теории, а в
тот факт, что он не ссылается на символическую концепцию информации
разработан Шеннон и Уивер.

С начала 2000-х годов нахлынула новая волна философских исследований.
появилось, что подчеркивает взаимосвязь между измерением и
теоретическое и статистическое моделирование (Morgan 2001; Boumans 2005a,
2015; Mari 2005b; Мари и Джордани 2013; Таль 2016, 2017; Паркер 2017;
Мияке 2017).Согласно расчетам, основанным на модели, измерение состоит из
двух уровней: (i) конкретный процесс, включающий взаимодействие между
интересующий объект, инструмент и окружение; и (ii) a
теоретическая и / или статистическая модель этого процесса, где
«Модель» означает абстрактное и локальное представление
построены на основе упрощающих предположений. Центральная цель
измерение в соответствии с этой точкой зрения заключается в присвоении значений одному или нескольким
интересующих параметров модели таким образом, чтобы
eptemic desiderata, в частности согласованность и последовательность.

Счета на основе моделей были разработаны путем изучения измерений
практики в науке, и особенно в метрологии. Метрология,
официально определяется как «наука об измерениях и ее
приложение »(JCGM 2012: 2. 2), является предметом изучения
с разработкой, обслуживанием и усовершенствованием средств измерений
в естественных и технических науках. Метрологи обычно работают
в бюро стандартизации или в специализированных лабораториях,
ответственный за калибровку измерительного оборудования,
сравнение стандартов и оценка измерений
неопределенности, среди других задач.Только недавно
философы начали заниматься богатыми концептуальными проблемами
лежащей в основе метрологической практики, и особенно с выводами
участвует в оценке и повышении точности измерений
стандарты (Chang 2004; Boumans 2005a: Chap. 5, 2005b, 2007a; Frigerio
и другие. 2010; Teller 2013, 2018; Риордан 2015; Шлаудт и Хубер 2015;
Tal 2016a, 2018; Mitchell et al. 2017; Месснер и Нордманн
2017; de Courtenay et al. 2019).

Основная мотивация для разработки модельных счетов:
попытка прояснить эпистемологические принципы, лежащие в основе
аспекты измерительной практики.Например, метрологи используют
разнообразие методов калибровки средств измерений,
стандартизация и отслеживание единиц и оценка
неопределенности (обсуждение метрологии см. в предыдущем
раздел). Традиционные философские теории, такие как математические
теории измерения не основываются на предположениях, выводах
закономерности, доказательственные основания или критерии успеха, связанные с такими
методы. Как отмечает Frigerio et al. (2010) утверждают, что теория измерений
плохо подходит для разъяснения этих аспектов измерения, поскольку
абстрагируется от процесса измерения и фокусируется исключительно на
математические свойства весов.Напротив, модельные
счета считают построение шкалы лишь одной из нескольких задач
участвует в измерении, наряду с определением измеряемого
параметры, конструкция и калибровка прибора, отбор образцов и
подготовка, обнаружение ошибок и оценка неопределенности, среди прочего
(2010: 145–7).

7.1 Роль моделей в измерении

Согласно модельным расчетам, измерение предполагает взаимодействие
между интересующим объектом («система под
измерение »), инструмент (« измерение
система ») и среду, которая включает
предметы. Другие, вторичные взаимодействия также могут иметь отношение к
определение результата измерения, например, взаимодействие
между измерительным прибором и эталонами, используемыми для
его калибровка и цепочка сравнений, которые отслеживают эталон
стандарт обратно к первичным эталонам (Mari 2003: 25).
Измерение продолжается путем представления этих взаимодействий с набором
параметры и присвоение значений подмножеству этих параметров
(известные как «измеряемые величины») на основе результатов
взаимодействия.Когда измеряемые параметры являются числовыми, их называют
«Количества». Хотя измеряемые величины не обязательно должны быть количествами,
будет предложен сценарий количественного измерения, в котором
следует.

Два вида результатов измерений различаются по моделям.
счета [JCGM 2012: 2.9 и 4.1; Джордани и Мари 2012: 2146; Таль
2013]:

1. Показания приборов (или
   «Чтения»): это свойства измерительного
   прибор в конечном состоянии после того, как процесс измерения
   полный. Примеры: цифры на дисплее, отметки при множественном выборе.
   анкета и биты, хранящиеся в памяти устройства. Показания
   могут быть представлены числами, но такие числа описывают состояния
   инструмент, и его не следует путать с результатами измерения, которые
   относятся к состояниям объекта измерения.
2. Результаты измерения (или «результаты»):
   это заявления о знании значений одной или нескольких величин
   приписываются измеряемому объекту и обычно сопровождаются
   указанием единицы измерения и масштаба и сметы
   неопределенности измерения.Например, результат измерения может быть следующим:
   выражается предложением «масса объекта a равна
   20 ± 1 грамм с вероятностью 68% ».

Как подчеркивают сторонники модельных расчетов, выводы из
показания приборов к результатам измерений нетривиальны и
зависят от множества теоретических и статистических предположений о
объект измерения, прибор, окружающая среда и
процесс калибровки. Результаты измерения часто достигаются через
статистический анализ нескольких показаний, включая
предположения о форме распределения показаний и
случайность воздействия окружающей среды (Боген и Вудворд 1988:
307–310). Результаты измерений также включают поправки на
систематические эффекты, и такие поправки основаны на теоретических
предположения относительно работы прибора и его
взаимодействия с объектом и окружающей средой. Например, длина
измерения необходимо скорректировать для изменения измерения
длина стержня с температурой, поправка, которая выводится
из теоретического уравнения теплового расширения. Систематический
исправления связаны с собственными неопределенностями, например, в
определение значений констант, и эти неопределенности
оценивается посредством вторичных экспериментов, включающих дальнейшие
и статистические допущения.Более того, неопределенность, связанная с
результат измерения зависит от методов, используемых для
калибровка прибора. Калибровка требует дополнительных
предположения о приборе, калибрующем аппарате,
измеряемая величина и свойства эталонов
(Ротбарт и Слейден 1994; Франклин 1997; Бэрд 2004: Глава 4; Soler et al.
al. 2013). Другой компонент неопределенности происходит из неопределенности
в определении измеряемой величины и известен как
«Неопределенность определений» (Мари и Джордани, 2013;
Греги 2015). Наконец, измерение включает в себя фон
предположения о типе весов и системе единиц измерения, и эти
предположения часто связаны с более широкими теоретическими и технологическими
соображения, касающиеся определения и реализации весов
и единицы.

Эти различные теоретические и статистические допущения составляют основу
для построения одной или нескольких моделей измерительного процесса.
В отличие от математических теорий измерения, где термин
«Модель» обозначает теоретико-множественную структуру, которая
интерпретирует формальный язык, здесь термин «модель»
обозначает абстрактное и локальное представление целевой системы, которая
построен на упрощении
предположения. ^[17]
Соответствующей целевой системой в этом случае является процесс измерения,
то есть система, состоящая из измерительного прибора, объектов или
события, подлежащие измерению, окружающая среда (включая людей-операторов),
вторичные инструменты и эталоны, эволюция во времени
эти компоненты и их различные взаимодействия друг с другом.
Измерение рассматривается как набор процедур, цель которых —
согласованно присваивать значения параметрам модели на основе прибора
показания. Поэтому модели рассматриваются как необходимые предварительные условия для
возможность вывода результатов измерения из прибора
показания, и как решающие для определения содержания измерения
результаты.Как подчеркивают сторонники модельных расчетов,
показания, полученные с помощью одного и того же процесса измерения, могут использоваться для
установить разные результаты измерения в зависимости от того, как
процесс измерения моделируется, например, в зависимости от того, в какой среде
учитываются влияния, статистические допущения
используются для анализа шума, и какие приближения используются при применении
фоновая теория. По словам Луки Мари,

любой результат измерения содержит информацию, имеющую значение только в
контекст метрологической модели, такая модель требуется для
включить спецификацию для всех сущностей, которые явно или
неявно присутствуют в выражении результата измерения. (2003:
25)

Точно так же говорят, что модели обеспечивают необходимый контекст для
оценка различных аспектов качества результатов измерений,
включая точность, прецизионность, погрешность и неопределенность (Boumans 2006,
2007a, 2009, 2012b; Мари 2005b).

Основанные на моделях описания расходятся с эмпирическими интерпретациями
теории измерений в том, что они не требуют отношений между
результаты измерения должны быть изоморфны или гомоморфны наблюдаемым
отношения между объектами измерения (Mari 2000).Действительно,
согласно модельным расчетам отношения между измеряемыми объектами
вовсе не обязательно быть наблюдаемыми до их измерения (Frigerio et al.
al. 2010: 125). Вместо этого ключевое нормативное требование основанной на моделях
учетных записей заключается в том, что значения присваиваются параметрам модели в согласованном
манера. Критерий согласованности можно рассматривать как сочетание двух
подкритерии: (i) согласованность допущений модели с соответствующими
фоновые теории или другие существенные предположения о
измеряемая величина; и (ii) объективность, i. е. взаимное
согласованность результатов измерений по разным измерениям
инструменты, окружающая среда и
модели ^[18]
(Frigerio et al.2010; Tal 2017a; Teller 2018). Первый
подкритерий предназначен для обеспечения того, чтобы предполагаемое количество
измеряется, а второй подкритерий предназначен для обеспечения
что результаты измерения можно разумно отнести к измеряемым
объект , а не какой-то артефакт измерения
инструмент, среда или модель.Взятые вместе, эти два
требования гарантируют, что результаты измерений остаются действительными
независимо от конкретных предположений, связанных с их
производства, и, следовательно, контекстная зависимость измерения
результаты не угрожают их общей применимости.

7.2 Модели и измерения в экономике

Помимо их применимости к физическим измерениям, модели на основе
Анализ также проливает свет на измерения в экономике. Как физический
количества, значения экономических переменных часто невозможно наблюдать
непосредственно и должны выводиться из наблюдений, основанных на абстрактных и
идеализированные модели. Экономист девятнадцатого века Уильям Джевонс за
Например, измерять изменения в стоимости золота, постулируя определенные
причинно-следственные связи между стоимостью золота, поставкой золота и
общий уровень цен (Hoover and Dowell 2001: 155–159;
Morgan 2001: 239). Как показывает Джулиан Рейсс (2001), Джевонс
измерения стали возможны благодаря использованию двух моделей:
Теоретико-причинная модель экономики, в основе которой
предположение, что количество золота может увеличиться или
низкие цены; и статистическая модель данных, основанная на
предположение о том, что местные колебания цен взаимно
независимы и поэтому взаимно компенсируются при усреднении.Взято
вместе эти модели позволили Джевонсу сделать вывод об изменении значения
золота на основе данных об исторических ценах различных
товар. ^[19]

То, как модели функционируют в экономических измерениях, привело к
некоторые философы считают определенные экономические модели
инструменты сами по себе, аналогично линейкам и весам
(Boumans 1999, 2005c, 2006, 2007a, 2009, 2012a, 2015; Morgan 2001).
Марсель Буманс объясняет, как макроэкономисты могут изолировать
интересующая переменная от внешних воздействий путем настройки параметров в
модель макроэкономической системы.Этот метод освобождает экономистов
от невозможной задачи управления реальной системой. Как Боуман
утверждает, что макроэкономические модели функционируют как инструменты измерения, поскольку
поскольку они создают инвариантные отношения между входами (показаниями) и
выходов (результатов), и насколько эта инвариантность может быть проверена
калибровка по известным и стабильным фактам. Когда такие модельные
процедуры сочетаются с экспертной оценкой, они могут производить
надежные измерения экономических явлений даже вне контроля
лабораторные настройки (Boumans 2015: гл.5).

7.3 Психометрические модели и конструктивная валидность

Еще одна область, в которой модели играют центральную роль в измерениях, — это
психология. Измерение большинства психологических характеристик, таких как
интеллект, тревога и депрессия, не полагаются на гомоморфные
отображения типа, поддерживаемого представительной теорией
Измерение (Уилсон 2013: 3766). Вместо этого психометрическая теория полагается
преимущественно на разработке абстрактных моделей, предназначенных для
прогнозировать производительность субъектов в определенных задачах.Эти модели
построены на основе существенных и статистических предположений о
измеряемый психологический атрибут и его отношение к каждому
задача измерения. Например, Теория отклика предмета, популярная
подход к психологическому измерению, использует различные модели для
оценить надежность и валидность анкет. Рассмотрим
анкета, предназначенная для оценки понимания английского языка
(«способность»), предлагая испытуемым серию
да / нет вопросы («предметы»).Одна из самых простых моделей
Для калибровки таких вопросников используется модель Раша (Rasch 1960).
Эта модель предполагает простое алгебраическое соотношение — известное
как «журнал шансов» — между вероятностями
что испытуемый ответит на заданный вопрос правильно, сложность
этот конкретный предмет и способности субъекта. Новый
анкеты калибруются путем проверки соответствия между их
указания и предсказания модели Раша и назначение
уровни сложности для каждого элемента соответственно. Затем модель используется в
в сочетании с анкетой для определения уровня владения английским языком
понимание (результаты) из исходных баллов анкеты (показания)
(Уилсон 2013; Мари и Уилсон 2014).

Вид статистической калибровки (или «масштабирования»)
модели Раша дает повторяемые результаты, но часто
только первый шаг к полноценному психологическому измерению.
Психологов обычно интересуют результаты не
ради самого себя, но ради оценки некоторых основных и
латентный психологический признак, e.г., понимание английского языка.
Хорошего соответствия между ответами на вопросы и статистической моделью пока нет.
определить, что измеряет анкета. Процесс
установление того, что процедура измеряет предполагаемый психологический
атрибут известен как «проверка». Один из способов проверки
психометрический инструмент предназначен для проверки того, могут ли различные процедуры,
предназначены для измерения одного и того же скрытого атрибута.
Результаты. Такое тестирование относится к семейству методов проверки.
известная как «проверка конструкции».Конструкция — это
абстрактное представление скрытого атрибута, предназначенного для
измеряется, а

отражает гипотезу […] о том, что различные виды поведения
коррелируют друг с другом в исследованиях индивидуальных различий и / или
аналогично будут затронуты экспериментальные манипуляции. (Nunnally
И Бернштейн 1994: 85)

Конструкции обозначаются переменными в модели, которая предсказывает, какие
корреляции будут наблюдаться между показаниями различных
меры, если они действительно являются показателями одного и того же атрибута.Такие
модели включают существенные допущения об атрибуте, в том числе
его внутренняя структура и его отношения с другими атрибутами, и
статистические допущения о корреляции между различными показателями
(Campbell & Fiske 1959; Nunnally & Bernstein 1994: Ch. 3;
Angner 2008).

В последние годы философы науки все больше
интересуется психометрикой и концепцией валидности. Одна дискуссия
касается онтологического статуса скрытых психологических атрибутов. Денни Борсбум выступил против операционализма по поводу латентного
атрибуты, и в пользу определения действительности таким образом, чтобы
охватывает реализм: «тест действителен для измерения атрибута, если
и только если а) атрибут существует, и б) вариации в
атрибута причинно производят вариации в результатах
методика измерения »(2005: 150; см. также Hood 2009, 2013;
Праздник 2020). Элина Вессонен защищала умеренную форму
операционализм по поводу психологических атрибутов и утверждал, что
умеренный операционализм совместим с осторожным реализмом
(2019).Еще одна недавняя дискуссия посвящена обоснованию
разработать процедуры проверки. По словам Анны Александровой,
проверка конструкции в принципе является оправданной методологией, поскольку
поскольку он устанавливает согласованность с теоретическими предположениями и
фоновые знания о скрытом атрибуте. Однако Александрова
отмечает, что на практике врачи-психометристы, намеревающиеся измерять
счастье и благополучие часто избегают теоретических рассуждений об этих
конструирует, а вместо этого апеллирует к народным верованиям респондентов. Это сводит на нет цель проверки конструкции и превращает ее в
узкое, техническое упражнение (Александрова, Хайброн, 2016; Александрова
2017; см. также McClimans et al. 2017).

Более фундаментальная критика психометрии заключается в том, что она
догматически предполагает, что психологические атрибуты могут быть
количественно. Мичелл (2000, 2004b) утверждает, что психометристы
не предпринимали серьезных попыток проверить, соответствуют ли указанные атрибуты
для измерения имеют количественную структуру, а вместо этого
расплывчатое представление об измерении, которое маскирует это пренебрежение.В
ответ, Борсбум и Мелленберг (2004) утверждают, что ответ на предмет
Теория обеспечивает вероятностные тесты количественной оценки
атрибуты. Психометристы, строящие статистическую модель
сначала предположить, что атрибут является количественным, а затем
подвергнуть модель эмпирическим тестам. В случае успеха такие испытания
обеспечивают косвенное подтверждение исходной гипотезы, например от
показывая, что атрибут имеет аддитивную объединенную структуру (см.
также Vessonen 2020).

Несколько ученых указали на сходство способов моделирования
используются для стандартизации измеряемых величин в натуральных и
социальные науки.Например, Марк Уилсон (2013) утверждает, что
психометрические модели можно рассматривать как инструменты для построения
эталоны в том же смысле «измерение
эталон », применяемый метрологами. Другие вызвали сомнения по поводу
целесообразность и желательность принятия примера
естественные науки при стандартизации конструкций в социальных науках.
Нэнси Картрайт и Роза Рунхардт (2014) обсуждают
«Баллунг» — термин, заимствованный у Отто Нейрата.
для обозначения концепций с нечеткой и контекстно-зависимой областью действия.Примеры
концепций Баллунга — это раса, бедность, социальная изоляция и
качество программ PhD. Такие концепции слишком многогранны, чтобы их
измеряется по одной метрике без потери смысла и должен быть
представлен либо матрицей индексов, либо несколькими разными
меры в зависимости от целей и ценностей (см. также
Брэдберн, Картрайт и Фуллер, 2016, Другие интернет-ресурсы).
Александрова (2008) указывает, что этические соображения влияют на
вопросы об обоснованности мер благосостояния не менее
соображения воспроизводимости.Такие этические соображения
контекстно-зависимый и может применяться только по частям. В аналогичном
Вена, Лия МакКлиманс (2010) утверждает, что единообразие не всегда
подходящей цели для разработки анкет, поскольку открытость
вопросов часто является неизбежным и желательным для получения
соответствующая информация от
предметы. ^[20]
Переплетение этических и эпистемологических соображений
особенно ясно, когда психометрические анкеты используются в медицинских
контексты для оценки благополучия и психического здоровья пациентов.В таком
случаи, небольшие изменения в дизайне анкеты или анализа
его результатов могут принести значительный вред или пользу пациентам
(МакКлиманс, 2017; Стегенга, 2018, глава 8). Эти идеи подчеркивают
ценностный и контекстуальный характер измерения умственных и
социальные явления.

Разработка модельных счетов обсуждалась в предыдущем
раздел является частью более крупного «эпистемологического поворота» в
философия измерения, возникшая в начале 2000-х гг.Скорее
чем упор на математические основы, метафизику или
семантика измерения, философские работы последних лет имеют тенденцию к
сосредоточиться на предпосылках и моделях вывода, участвующих в
конкретные практики измерения, а также исторические, социальные и
материальные размеры измерения. Философское изучение этих
темы называют «эпистемологией
измерение »(Mari 2003, 2005a; Leplège 2003; Tal 2017a).
В самом широком смысле эпистемология измерения — это изучение
отношения между измерением и знанием.Центральные темы
которые подпадают под сферу эпистемологии измерения, включают
условия, при которых измерения производят знания; в
содержание, объем, обоснование и пределы таких знаний; в
причины, по которым определенные методики измерения и
стандартизация успешна или не поддерживает определенные знания
претензии, а также отношения между измерениями и другими
познавательная деятельность, такая как наблюдение, теоретизирование,
экспериментирование, моделирование и расчет. Следуя этим
цели, философы опираются на работы историков и
социологи науки, которые занимаются измерением
практики в течение более длительного периода (Wise and Smith 1986; Latour 1987: Ch.
6; Schaffer 1992; Портер 1995, 2007; Wise 1995; Ольха 2002; Галисон
2003; Gooday 2004; Crease 2011), а также по истории и
философия научных экспериментов (Harré 1981; Hacking
1983; Франклин 1986; Картрайт 1999). Следующие подразделы
просмотрите некоторые из тем, обсуждаемых в этом быстрорастущем корпусе
литература.

8.1 Стандартизация и научный прогресс

Тема, привлекшая значительное внимание философов в
последние годы — это выбор и улучшение измерений
стандарты. Вообще говоря, стандартизация количественной концепции означает:
предписывать определенный способ применения этой концепции к
бетон
подробности. ^[21]
Стандартизация измерительного прибора означает оценку того, насколько хорошо
результаты измерений этим прибором соответствуют предписанному режиму
применение соответствующей концепции. ^[22]
Соответственно, термин «эталон» имеет не менее
два значения: с одной стороны, он обычно используется для обозначения
абстрактные правила и определения, регулирующие использование количества
понятия, такие как определение счетчика. С другой стороны,
термин «эталон» также обычно используется для обозначения
к конкретным артефактам и процедурам, которые считаются образцовыми
применение количественной концепции, такой как металлический стержень, который
служил эталонным счетчиком до 1960 г.Эта двойственность смысла
отражает двойственную природу стандартизации, которая включает в себя как
абстрактные и конкретные аспекты.

В
Раздел 4
было отмечено, что стандартизация предполагает выбор среди нетривиальных
альтернативы, такие как выбор между различными термометрическими жидкостями
или среди разных способов обозначения одинаковой продолжительности. Эти варианты
нетривиальные в том смысле, что они влияют на то,
температурные (или временные) интервалы считаются равными и, следовательно, влияют на
содержат ли утверждения естественного права термин
«Температура» (или «время») оказывается верной. Обращение к теории, чтобы решить, какой стандарт более точен, было бы
круговой, поскольку теория не может быть определенно применена к
подробности до выбора эталона. Эта
округлость по-разному называли «проблемой
координации »(van Fraassen 2008: Ch. 5) и« проблема
номических измерений »(Chang 2004: Ch. 2). Как уже упоминалось,
конвенционалисты попытались уйти от округлости, постулируя как
априори утверждения, известные как «координационные
определения », которые должны были связать количественные термины с
специфические измерительные операции.Недостатком этого решения является то, что
он предполагает, что выбор эталона произвольный и
статичны, в то время как на практике эталоны обычно
выбираются на основе эмпирических соображений и в конечном итоге улучшаются
или заменены более точными стандартами.

Новое направление работ по проблеме координации появилось в
последние годы, в первую очередь из произведений Хасока Чанга
(2001, 2004, 2007; Барвич и Чанг, 2015) и Бас ван Фраассен (2008:
Гл. 5; 2009, 2012; см. также Padovani 2015, 2017; Мишель 2019). Эти
Работы используют исторический и последовательный подход к проблеме.
Вместо того, чтобы полностью избегать проблемы округлости,
как и их предшественники, они намеревались показать, что округлость
не порочный. Чанг утверждает, что построение количественной концепции и
Стандартизация его измерения — взаимозависимые и повторяющиеся задачи.
Каждая «эпистемическая итерация» в истории
стандартизация уважает существующие традиции и в то же время
исправляя их (Chang 2004: Ch.5). Донаучная концепция
температура, например, была связана с грубым и неоднозначным
методы упорядочивания предметов от горячего к холодному. Термоскопы и
в конечном итоге термометры помогли изменить первоначальную концепцию и сделали
это точнее. С каждой такой итерацией количественное понятие было
пересмотрены на более стабильный набор стандартов, которые, в свою очередь,
позволили более точно проверить теоретические предсказания,
облегчение последующего развития теории и построения
более стабильных стандартов и т. д.

Как этот процесс избегает порочной замкнутости, становится ясно, когда мы посмотрим
при этом либо «сверху», т.е. в ретроспективе с учетом наших
текущие научные знания, или «изнутри», глядя
в исторических событиях в их первоначальном контексте (ван Фраассен
2008: 122). С любой точки зрения координация успешна, потому что
это увеличивает согласованность между элементами теории и инструментария.
Вопросы «что считать количественным измерением
X ? » и «какое количество X ?»,
хотя не имеют ответа независимо друг от друга, адресованы
вместе в процессе взаимного совершенствования.Только когда человек принимает
фундаменталистской точки зрения и пытается найти отправную точку для
координация, свободная от предположений, что этот исторический процесс
ошибочно не имеет эпистемического обоснования (2008: 137).

В новой литературе по координации смещается акцент
обсуждение от определений количественных терминов к
реализация этих определений. На метрологическом жаргоне
«Реализация» — это физический инструмент или процедура,
приблизительно удовлетворяет данному определению (ср. JCGM 2012: 5.1).
Примеры метрологических реализаций — официальные прототипы
килограмм и часы с цезиевым фонтаном, используемые для стандартизации
второй. Недавние исследования показывают, что методы, используемые для проектирования,
поддерживать и сравнивать реализации имеют прямое отношение к
практическое применение понятий количества, единицы и масштаба, не менее
чем определения этих понятий (Riordan 2015; Tal 2016). В
связь между определением и реализацией единицы становится
особенно сложно, когда определение сформулировано теоретически.Некоторые из основных единиц Международной системы (СИ) —
включая метр, килограмм, ампер, кельвин и моль — нет
больше определяется ссылкой на какой-либо конкретный вид физической системы,
но фиксируя численное значение фундаментальной физической постоянной.
Килограмм, например, был переопределен в 2019 году как единица массы.
такое, что числовое значение постоянной Планка точно равно
6.62607015 × 10 ^-34 кг м ² с ^-1
(BIPM 2019: 131). Понимание килограмма под этим определением — это
в высшей степени теоретическая задача.Изучение практической реализации
такие подразделения пролили новый свет на развивающиеся отношения между
измерения и теория (Tal 2018; de Courtenay et al 2019; Wolff
2020b).

8.2 Теоретическая основа измерения

Как уже обсуждалось выше (разделы
7
и
8.1),
теория и измерение взаимозависимы как исторически, так и
концептуально. С исторической стороны развитие теории и
измерение происходит через итерационные и взаимные уточнения. На
концептуальная сторона, спецификация форм процедур измерения
эмпирическое содержание теоретических концепций, а теория дает
систематическая интерпретация показаний измерений
инструменты.Эта взаимозависимость измерения и теории может показаться
как угроза доказательной роли, которую измерение должно
играть в научном предприятии. В конце концов, результаты измерений
думал, что может проверить теоретические гипотезы, и это кажется
требуют некоторой степени независимости измерения от теории. Эта
угроза особенно очевидна, когда теоретическая гипотеза
испытанный уже предполагается как часть модели измерения
инструмент. Приведем пример из работы Франклина и др.(1989: 230):

На первый взгляд может показаться, что если кто-то
должны были использовать ртутный термометр для измерения температуры
объекты как часть эксперимента, чтобы проверить, расширяются ли объекты
по мере повышения их температуры.

Тем не менее Франклин и др. сделать вывод, что округлость не
порочный. Ртутный термометр можно откалибровать по другому
термометр, принцип действия которого не предполагает закона
теплового расширения, например, газовый термометр постоянного объема,
тем самым подтверждая надежность ртутного термометра на
независимые основания.В более общем плане, в контексте
локальной проверки гипотез угроза замкнутости обычно может быть
избегать обращения к другим видам инструментов и другим частям
теория.

Другой вид беспокойства по поводу доказательной функции измерения
возникает в глобальном масштабе, когда проводится проверка всех теорий.
обеспокоен. Как утверждает Томас Кун (1961), научные теории
обычно принимаются задолго до количественных методов их тестирования
становятся доступными. Надежность недавно введенного измерения
методы обычно проверяются на соответствие предсказаниям теории
а не наоборот.По словам Куна, «
путь от научного закона к научному измерению редко бывает
ехал в обратном направлении »(1961: 189). Например,
Закон Дальтона, который гласит, что веса элементов в
химические соединения связаны друг с другом целиком
пропорции, изначально противоречащие некоторым из наиболее известных
мерки таких пропорций. Только предполагая
Закон Дальтона, который последующие химики-экспериментаторы смогли
исправлять и улучшать свои методы измерения (1961: 173).Следовательно,
Кун утверждает, что функция измерения в физических науках
не для проверки теории, а для ее применения во все большем объеме и
точность, и, в конечном итоге, позволить стойким аномалиям выйти на поверхность
это ускорит следующий кризис и научную революцию. Заметка
что Кун не утверждает, что измерение не имеет доказательной роли для
играть в науку. Вместо этого он утверждает, что измерения не могут проверить
теория изолирована, но только в сравнении с альтернативной теорией
что предлагается в попытке объяснить обнаруженные аномалии
за счет все более точных измерений (для яркого обсуждения
диссертации Куна см. Hacking 1983: 243–5).

Традиционные дискуссии о теоретической нагруженности, как и у Куна, были
проводится на фоне логических позитивистов
различие между теоретическим и наблюдательным языком. В
теоретическая нагруженность измерения правильно воспринималась как угроза
возможность четкого разграничения между двумя языками.
Современные дискуссии, напротив, больше не ведутся.
теоретическая нагруженность как эпистемологическая угроза, но принимать как должное
что некоторый уровень теоретической нагруженности является предпосылкой для измерений
иметь какую-либо доказательную силу.Без некоторого минимального существенного
предположения об измеряемой величине, например о ее приемлемости
манипулированию и его отношению к другим величинам, это было бы
невозможно интерпретировать показания средств измерений и
следовательно, невозможно установить доказательную релевантность этих
показания. Об этом уже говорил Пьер Дюгем (1906:
153–6; см. также Carrier 1994: 9–19). Более того,
современные авторы подчеркивают, что теоретические предположения играют
важные роли в исправлении ошибок измерения и оценке
погрешности измерения.Действительно, физические процедуры измерения
становятся более точными , когда лежащая в их основе модель
деидеализованный, процесс, который предполагает увеличение теоретических
богатство модели (Tal 2011).

Признание того, что теория имеет решающее значение для гарантии
Доказательная надежность измерений обращает внимание на
«Проблема обоснования наблюдений», которая является обратной
вызов традиционной угрозе теоретической нагруженности (Tal 2016b).
Задача состоит в том, чтобы указать, какую роль наблюдение играет в
измерение, и особенно какая связь с наблюдением
необходимо и / или достаточно, чтобы измерения могли сыграть
доказательная роль в науках.Эта проблема особенно очевидна, когда
одна пытается объяснить растущее использование вычислительных
методы выполнения задач, которые традиционно решались
измерительные приборы. В роли Маргарет Моррисон (2009) и Венди Паркер
(2017) утверждают, бывают случаи, когда достоверная количественная информация
собирается о целевой системе с помощью компьютера
моделирование, но таким образом, чтобы удовлетворить некоторые из основных
Desiderata для измерения, например, эмпирическое обоснование и
ретроспективный (см. также Lusk 2016).На такую ​​информацию не полагается
по сигналам, передаваемым от конкретного объекта интереса к
инструмент, но на использовании теоретических и статистических моделей для
обрабатывать эмпирические данные о связанных объектах. Например, данные
методы ассимиляции обычно используются для оценки прошлых атмосферных
температуры в регионах, где нет показаний термометра.
Некоторые методы делают это путем подбора вычислительной модели
поведение атмосферы на комбинацию доступных данных из
близлежащие регионы и модельный прогноз условий во время
наблюдение (Parker 2017).Эти оценки затем используются в различных
способов, в том числе в качестве данных для оценки перспективных климатических моделей.
Независимо от того, называют ли эти оценки
«Измерения», они ставят под сомнение идею о том, что производство
надежные количественные данные о состоянии объекта требуют
наблюдая за этим объектом, как бы слабо он ни понимал термин
«Наблюдение». ^[23]

8,3 Точность и прецизионность

Два ключевых аспекта надежности результатов измерений:
тщательность и точность.Рассмотрим серию повторяющихся весов
измерения, выполненные на конкретном объекте с равными руками
остаток средств. С реалистической, «ошибочной» точки зрения,
результаты этих измерений точные , если они близки
к истинному значению измеряемой величины — в нашем случае
истинное соотношение веса объекта к выбранному
unit — и точный , если они расположены близко друг к другу. An
аналогия, которую часто цитируют, чтобы прояснить различие, основанное на ошибках, — это
стрелы стреляют в цель, с точностью, аналогичной близости
попадания в яблочко и точность, аналогичная плотности
распространения хитов (ср. JCGM 2012: 2.13 и 2.15, Teller 2013: 192).
Хотя интуитивно понятный, основанный на ошибках способ выделения различий
вызывает эпистемологическую трудность. Принято считать, что
точные истинные значения большинства представляющих интерес для науки величин
непознаваемым, по крайней мере, когда эти количества измеряются непрерывно
напольные весы. Если это предположение выполнено, точность, с которой
измеряемые величины не могут быть известны с точностью, а только
оценивается путем сравнения неточных измерений друг с другом.И все еще
неясно, почему сходимость среди неточных измерений должна быть
воспринимается как указание на истину. Ведь измерения могли быть
страдают от общей предвзятости, которая предотвращает их индивидуальные неточности
от компенсации друг друга при усреднении. В отсутствие
когнитивный доступ к истинным ценностям, как оценивается измерение
точность возможна?

Отвечая на этот вопрос, философы извлекли пользу из изучения
различные значения термина «точность измерения» как
используется практикующими учеными. По крайней мере, пять разных чувств
были идентифицированы: метафизические, эпистемологические, операционные, сравнительные и
прагматичный (Tal 2011: 1084–5). В частности, эпистемологические или
«Основанный на неопределенности» смысл этого термина метафизически
нейтрален и не предполагает существования истинных ценностей. Вместо,
за точность результата измерения принимается близость
согласие между ценностями, разумно отнесенными к данной величине
доступные эмпирические данные и базовые знания (см. JCGM 2012: 2.13
Заметка 3; Джордани и Мари 2012; де Куртенэ и Грежис
2017).Таким образом, точность измерения может быть оценена следующим образом:
установление устойчивости среди последствий моделей, представляющих
различные измерительные процессы (Basso 2017; Tal 2017b; Bokulich 2020;
Стейли 2020).

Согласно концепции, основанной на неопределенности, неточность — это особый вид
неточности. Например, неточность измерения веса составляет
широта разброса ценностей, которые обоснованно приписываются
вес объекта с учетом показаний весов и
доступные базовые знания о том, как работает баланс, и
стандартные веса. Неточность этих измерений заключается в
компонент неточности, возникающий из-за неконтролируемых изменений
показания баланса при повторных испытаниях. Другие источники
неточности, помимо неточности, включают несовершенные исправления
систематические ошибки, неточно известные физические константы и неопределенные
определения измеряемых величин, среди прочего (см.
Раздел 7.1).

Пол Теллер (2018) выдвигает другое возражение против ошибочного
понятие точности измерения. Он возражает против предположения, что он
называет «реализмом точности измерений», согласно которому
в действительности измеримые величины имеют определенные значения.Теллер утверждает
что это предположение неверно, поскольку оно касается величин
обычно измеряется в физике, потому что любое уточнение определенного
значения (или диапазоны значений) для таких величин предполагает идеализацию и
следовательно, не может относиться ни к чему в действительности. Например, концепция
обычно понимается под фразой «скорость звука в
воздух »включает в себя множество неявных идеализаций, касающихся
однородность химического состава воздуха, температуры и
давление, а также стабильность единиц измерения. Удаление
эти идеализации полностью потребуют добавления бесконечного количества
детали к каждой спецификации. Как утверждает Теллер, точность измерения
следует понимать как полезную идеализацию, а именно как
концепция, которая позволяет ученым оценивать согласованность и последовательность
среди результатов измерений как будто лингвистическое выражение
эти результаты зацепились за все в мире. Точность
аналогично идеализированная концепция, основанная на неограниченном и
неопределенное определение того, что считается повторением измерения
при «тех же» обстоятельствах (Teller 2013: 194).

Его значение, необходимость, виды физических величин, их единицы

Наука> Физика> Единицы и измерения> Измерение и его необходимость

В этой статье мы изучим значение термина «измерение» и его важность в области науки и техники.

«Когда вы можете измерить то, о чем говорите, и выразить это числами, вы кое-что об этом узнаете; но когда вы не можете выразить это в цифрах, ваши знания скудны и неудовлетворительны по типу . ” — Лорд Кельвин

Фигура:

Физика — это
наука об измерениях. Измерение — это количественное описание одного или
более фундаментальные свойства по сравнению со стандартом. Измерение
количество указано в двух частях, первая часть дает, сколько раз
стандартный блок, а вторая часть дает название блока, например 5 мес.

г.
числовое значение физической величины обратно пропорционально ее единице.Например: сантиметр (см) меньше метра (м), а 5 м =
500 см. Мы видим, что большее число связано с меньшей единицей
и меньшее число связано с большей единицей. Если n ₁ и
n ₂ — числовые значения физической величины в двух различных
единицы говорят u ₁ и u2 соответственно. Мера физической величины
зависит от используемой системы единиц. Тогда

n ₁ (u ₁ ) = n ₂ (u ₂ )

Необходимость измерения:

Измерение
это та операция, с помощью которой мы сравниваем физическую величину с выбранной единицей
за это количество. В науке и технике мы проводим эксперименты. В течение
эксперименты, мы должны снять показания. Таким образом, все эти эксперименты требуют некоторых
измерения должны быть сделаны. При производстве механических изделий у нас есть
для измерения деталей, чтобы определить, изготовлена ​​ли деталь в соответствии со спецификациями. Таким образом
измерения необходимы для производства и контроля качества.

Типы измерений:

В зависимости от
Метод, измерения подразделяются на два типа: а) Прямое измерение
и б) Косвенное измерение

Прямое измерение:

Когда измерения проводятся непосредственно с использованием инструментов, инструментов или других откалиброванных измерительных устройств, они называются прямыми измерениями. E.г. Измерение длины стола по метровой шкале.

Косвенное измерение:

Когда
измерение должно производиться с помощью формулы или других расчетов,
измерение называется косвенным измерением, например Измерение радиуса
Земля.

Единицы измерения:

Для любого
размер, требуется число и единица измерения. Когда мы говорим, что время пришло
5 секунд, то мы имеем в виду, что указанное время в 5 раз больше определенного
стандартное время называется 1 секунда.

Единица — это
выбранная величина физической переменной, с точки зрения которой другие величины
можно выразить ту же переменную. Измерение без единицы не имеет смысла.

Критерии выбора единицы:

Выбор единицы зависит от величины рассматриваемой величины. Например, когда мы измеряем диаметр стержня, мы должны использовать миллиметр как единицу. Когда мы измеряем высоту башни, мы должны использовать метр как единицу измерения.Когда мы измеряем расстояние между двумя городами, мы должны использовать километр как единицу. Когда мы измеряем расстояние между двумя звездами, мы должны использовать световые годы как единицу. Это ясно указывает на то, что когда величина измерения увеличивается, то единица измерения, используемая для измерения, должна быть больше. Единица не должна быть ни слишком маленькой, ни слишком большой по сравнению с измеряемой физической величиной.

Точность измерения также влияет на выбор единицы измерения.В случае строительства помещения, где точность не является основным критерием, в качестве единиц измерения используются метр или фут. Но при создании ракеты важна точность, поэтому единицей измерения может быть миллиметр или микрометр. Таким образом, когда важна точность, единицы измерения должны быть меньше.

Требования стандарта:

• Стандарт должен быть легко доступен.
• Стандарт должен быть неразрушаемым
• Стандарт не должен изменяться со временем
• Стандарт не должен меняться вместе с местом
• Стандарт должен легко воспроизводиться

Характеристики стандартной единицы:

• Он должен быть четко определен без каких-либо сомнений или двусмысленности.
• Должен быть подходящего размера. т.е. ни слишком долго, ни слишком мало по сравнению с измеряемым количеством.
• Он должен быть легко доступен.
• Он должен быть неразрушаемым.
• Не должно меняться со временем.
• Не должно меняться с местом.
• Он должен легко воспроизводиться.

Старые методы измерения:

для измерения
Единицы измерения длины: палец, ладонь, размах, локоть, фут, ярд, сажень,
фарлонг и др.
1 палец = 1 палец, 4 пальца = 1 ладонь, 2 ладони = 1 размах, 2 разряда = 1 локоть.

• 1 фарлонг: Это была длина борозды, которую вол (Буллок) мог пахать без отдыха.
• 1 фарлонг = 220 ярдов
• 1 фарлонг = 0.201168 км
• 1 акр: это область, которую вол может вспахать за день.
• 1 акр = 4840 кв. Ярдов
• 1 акр = 40000 кв. Футов

Мы видим, что эти стандарты могут варьироваться от человека к человеку и от животного к животному.Следовательно, эти единицы и стандарты были ненадежными. В 1799 году после революции новая республика Франции приняла метрическую систему, основанную на сантиметре, грамме и секунде (система сантиметров). Великобритания приняла эту систему в 1852 году только для научных целей. Комитет, состоящий из химика Антуана Лорана де Лавуазье и математика Жозефа Луи Лагранжа, предложил десятичную систему измерения.

В 1901 году
Итальянский инженер Джованни Джорджи предложил метрическую систему на основе метра,
килограмм и секунда (М.К.С. система). Он был обновлен до системы S.I. путем добавления
еще несколько основных единиц в 1960 году.

Типы физических величин:

Физическое
Количества — это те количества, которые можно измерить. Физические величины
классифицируются как а) основные величины и б) производные величины

основные величины:

Фундаментальный
количества — это те количества, которые не зависят от других количеств для
их измерения. Единицы фундаментальных величин называются
основные единицы. Например, масса, длина, время и т. Д. Являются основными.
количества, в то время как их единицы метр, килограмм, секунда и т. д. являются основными
единицы.

Фундаментальные единицы не могут быть производными друг от друга и не могут быть далее разделены на другие более простые единицы.

Производные количества:

Производные количества — это количества, измерения которых зависят от двух или более других величин. Единицы производных величин называются производными единицами. Например, плотность, ускорение, скорость, сила, импульс, давление и т. Д.являются производными величинами, а их единицы: кг м ^-3 , мс ^-2 , мс ^-1 , ньютон, кг-мс ^-1 , паскаль и т. д. являются производными единицами.

Следующая тема: Системы единиц (m.k.s., c.g.s, S.I.)

Наука> Физика> Единицы и измерения> Измерение и его необходимость

Основы СИ: Базовые и производные единицы

Для простота понимания и удобство, даны 22 производные единицы СИ специальные имена и символы, как показано в Таблице 3. Таблица 3. Производные единицы СИ со специальными названиями и обозначениями производная единица СИ Производное количество Имя Символ Выражение через других единиц СИ Выражение через базовых единиц СИ плоский угол радиан (а) рад – м · м -1 = 1 (б) телесный угол стерадиан (а) ср (в) – м 2 · м -2 = 1 (б) частота герц Гц – с -1 сила ньютон N – м · кг · с -2 давление, напряжение паскаль Па Н / м 2 м -1 · кг · с -2 энергия, работа, количество тепла джоуль Дж Н · м м 2 · кг · с -2 мощность, лучистый поток ватт Вт Дж / с м 2 · кг · с -3 электрический заряд, количество электроэнергии кулон С – с · A разность электрических потенциалов, электродвижущая сила вольт В Вт / А м 2 · кг · с -3 · A -1 емкость фарад F C / V м -2 · кг -1 · с 4 · A 2 электрическое сопротивление Ом В / А м 2 · кг · с -3 · A -2 электрическая проводимость siemens S Аудио / видео м -2 · кг -1 · с 3 · A 2 магнитный поток Вебер Wb В · с м 2 · кг · с -2 · A -1 плотность магнитного потока тесла Т Вт / м 2 кг · с -2 · A -1 индуктивность генри H Вт / А м 2 · кг · с -2 · A -2 Температура Цельсия градуса Цельсия ° С – К световой поток люмен лм кд · sr (к) м 2 · м -2 · cd = cd освещенность люкс лк лм / м 2 м 2 · м -4 · cd = m -2 · cd активность (радионуклида) беккерель Бк – с -1 Поглощенная доза, удельная энергия (переданная), керма серый Гр Дж / кг м 2 · с -2 эквивалент дозы (d) зиверт Sv Дж / кг м 2 · с -2 каталитическая активность катал кат с -1 · моль (а) Радиан и стерадиан можно выгодно использовать в выражениях для производных единиц, чтобы различать количества различной природы, но того же размера; некоторые примеры приведены в таблице 4. (b) На практике символы rad и sr используются там, где уместно, но производная единица «1» обычно опускается. (c) В фотометрии название единицы стерадиан и единица измерения символ sr обычно сохраняется в выражениях для производных единиц. (d) Прочие величины, выраженные в зивертах, относятся к окружающей среде эквивалент дозы, эквивалент направленной дозы, эквивалент индивидуальной дозы, и органная эквивалентная доза. Примечание о градусах Цельсия. Производная единица в таблице 3 со специальным названием градус Цельсия и специальный символ ° C заслуживает комментария. Из-за температуры когда раньше определялись масштабы, остается обычной практикой выражать термодинамические температура, условное обозначение Т , в части отличия от эталонной температура Т 0 = 273,15 К, ледяная точка. Эта температура разница называется температурой Цельсия, символом t , и составляет определяется количественным уравнением t = T — T 0 . Единица измерения температуры по Цельсию — градус Цельсия, символ ° C. В числовое значение температуры Цельсия t , выраженное в градусах Цельсия — t / ° C = T / K — 273,15. Из определения t следует, что градус Цельсия равен по величине до кельвина, что, в свою очередь, означает, что числовой значение заданной разницы температур или температурного интервала, значение выражается в единицах градуса Цельсия (° C) равно числовое значение той же разницы или интервала, когда его значение выражается в единицах кельвина (К).Таким образом, перепады температур или температура интервалы могут быть выражены либо в градусах Цельсия, либо в кельвинах. используя то же числовое значение. Например, температура по Цельсию разница т и термодинамический перепад температур T между точкой плавления галлия и тройной точкой воды может можно записать как t = 29,7546 ° C = T = 29,7546 К. Специальные названия и символы 22 производных единиц СИ со специальными названиями и символами приведенные в таблице 3, сами могут быть включены в названия и символы другие производные единицы СИ, как показано в таблице 4. Таблица 4. Примеры производных единиц СИ, названия и обозначения которых включать производные единицы СИ со специальными названиями и символами производная единица СИ Производное количество Имя Символ динамическая вязкость паскаль-секунда Па · с момент силы ньютон-метр Н · м поверхностное натяжение ньютон на метр Н / м угловая скорость радиан в секунду рад / с угловое ускорение радиан на секунду в квадрате рад / с 2 плотность теплового потока, энергетическая освещенность Вт на квадратный метр Вт / м 2 теплоемкость, энтропия джоуль на кельвин Дж / К удельная теплоемкость, удельная энтропия джоуль на килограмм кельвина Дж / (кг · К) удельная энергия джоуль на килограмм Дж / кг теплопроводность ватт на метр кельвин Вт / (м · К) плотность энергии джоуль на кубический метр Дж / м 3 Напряженность электрического поля вольт на метр В / м плотность электрического заряда кулон на кубический метр С / м 3 плотность электрического потока кулонов на квадратный метр С / м 2 диэлектрическая проницаемость фарад на метр Ф / м проницаемость генри на метр Г / м молярная энергия джоуль на моль Дж / моль молярная энтропия, мольная теплоемкость джоуль на моль кельвина Дж / (моль · К) экспозиция (x и лучи) кулонов на килограмм C / кг мощность поглощенной дозы серого в секунду Гр / с интенсивность излучения Вт на стерадиан Вт / ср сияние Вт на квадратный метр стерадиан Вт / (м 2 · ср) каталитическая (активность) концентрация катал на кубический метр кат / м 3 Продолжить до префиксов SI

.