Как обнаруживается электростатическое поле: Электрическое поле. Напряженность. Линии напряженности. Видеоурок. Физика 10 Класс

Электростатическое поле, напряженность, силовые линии, их свойства. Принцип суперпозиции, сумма векторов

Тестирование онлайн

Электростатическое поле

Электростатическое поле — это особая форма материи, которая возникает вокруг неподвижного электрического заряда. Это поле нет возможности увидеть, понюхать. Поле можно представить при помощи линий напряженности (силовых линий).

На рисунке видно, какое условное направление имеют силовые линии: начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных. Изображено и то, как линии напряженности распределяются при взаимодействии одноименных и разноименных зарядов.

В реальности силовые линии можно увидеть при помощи железных опилок.

Чем дальше удаляться от заряда, тем меньше сила поля (силовые линии редеют), тем слабее взаимодействуют заряженные тела, посредством создаваемого ими поля.

Поле бывает однородным. В этом случае линии напряженности параллельные.

Поле однородное между пластинами в центре

Напряженность поля

Как оценить силу поля вокруг некоторого заряда? Для этого используют пробный заряд q₀. Пробный заряд — это всегда положительный заряд, его собственное электростатическое поле ничтожно мало, относительно исследуемого поля.

Сила, с которой поле действует на пробный заряд в данной точке поля, называется напряженностью электростатического поля в этой точке

Напряженность поля — векторная величина. Вектора — это касательная к линиям напряженности в данной точке поля. Направлен вектор туда же, куда силовая линия (линия напряженности).

Вектор напряженности в различных точках поля: А, B, C и D

Вектор напряженности в точках 1, 2 и 3

Можно вывести формулу

— напряженность поля точечного заряда q на расстоянии r от него.

Принцип суперпозиции

Если поле создается несколькими зарядами, то напряженность в некоторой точке равна векторной сумме напряженностей каждого из полей в отдельности

Электростатические поля — Студопедия

Электрическое поле неподвижных электрических зарядов, осуществляющее взаимодействие между ними, называетсяэлектростатическим полем.

Электростатика –область физики,изучающая неподвижные электрические заряды. Существует два вида электричества: положительное и отрицательное. При появлении одного рода электричества всегда возникает равное количество электричества другого рода. Наличие электрических зарядов двух видов является фундаментальным свойством материи. Исторически название

Рис. 7.1. Шкала электромагнитных излучений

положительного заряда было выбрано случайно. Главное в том, что одноименные заряды отталкиваются, а разноименные – притягиваются. Наша планета представляет собой уравновешенную систему положительных и отрицательных зарядов. Суммарный заряд в изолированной системе всегда остается неизменным.

Электрические заряды в природе состоят из дискретных зарядов постоянной величины, являющихся зарядом электрона.

В 30-х годах XX в. была показана возможность аннигиляции заряда и массы в электромагнитное излучение и, наоборот, рождение пары «электрон – протон» при соударении g — кванта с ядром атома. Замечательным фактом является то, что другие заряженные частицы имеют заряды, кратные по величине заряду электрона. На основании последних теоретических исследований высказывается возможность существования частиц с зарядами, равными 1/3 и 2/3 заряда электрона, но обнаружить их экспериментально не удается.

Два неподвижных электрических заряда взаимодействуют друг с другом с силой, пропорциональной произведению величин зарядов и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. Это закон Кулона, который является основным законом в электростатике:

(7.1)

где q₁, q₂ – величины зарядов; – единичный вектор, направленный от заряда 1 к заряду 2; F₁₂ – ила, действующая на заряд 2 ( ). Считаем, что |r₁₂|>>|r_e|, где r_e – радиус заряда. Умножение на вектор показывает, что сила параллельна линии, соединяющей эти заряды, и равна

k = 8,9875· 10⁹ (в СИ).

Электростатическое поле представляет собой стационарное, т. е. не изменяющееся во времени, электрическое поле, создаваемое неподвижными зарядами. Оно является частным случаем электромагнитного поля.

Силовой характеристикойэлектрического поля служит вектор его напряженности:

(7.2)

где F – сила, действующая со стороны поля на неподвижный «пробный» заряд q₀, помещенный в рассматриваемую точку поля.

Единицей измерения напряженности электрического поля является вольт, деленный на метр (В/м).

Напряженность электростатического поля не зависит от времени. Силовыми линиями называются линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора напряженности в этой точке поля. Силовые линии электростатического поля разомкнуты. Они начинаются на положительных и оканчиваются на отрицательных зарядах.

Напряженность электрического поля системы точечных зарядов равна векторной сумме напряженностей полей, создаваемых каждым из этих зарядов в отдельности (принцип суперпозиции):

(7.3)

Энергетической характеристикой электрического поля является потенциал.

Потенциалом φ(В) в данной точке поля называется скалярная величина, численно равная потенциальной энергии W_n единичного положительного заряда, помещенного в эту точку:

(7.4)

Работа, которая совершается силами электростатического поля при перемещении точечного электрического заряда q, равна произведению этого заряда на разность потенциаловв начальной и конечной точках пути:

Если точка 2 находится в бесконечности, то W_п2 = 0 и принимается, что j₂ = 0. Работа перемещения заряда q из точки 1 в бесконечность:

(7.5)

Часто за нуль потенциала принимается не значение его в бесконечности, а значение потенциала Земли. Это несущественно, ибо во всех практических работах важно знать разность потенциалов между двумя точками, а не абсолютные значения потенциалов в этих точках.

Эквипотенциальной поверхностьюназывается геометрическое место точек в электростатическом поле, имеющих одинаковый потенциал.

Связь между напряженностью и потенциалом электростатического поля:

(7.6)

Магнитное поле

Магнитное поле существует вокруг проводников с током и постоянных магнитов.

Магнитное поле создается только движущимися зарядами. Опыты показывают, что сила, действующая со стороны магнитного поля на движущуюся в этом поле заряженную частицу, подчиняется следующим закономерностям:

1. Сила F_м всегда перпендикулярна вектору скорости частицы.

2. Отношение не зависит ни от заряда частицы, ни от модуля ее скорости по отдельности.

3. При изменении направления скорости частицы в точке А поля модуль силы F_м изменяется от 0 до максимума, который зависит не только от произведения , но также от значения в точке А силовой характеристики магнитного поля – магнитной индукции В, (Тл). Модуль магнитной индукции равен:

(7.7)

Магнитная индукциячисленно равна отношению силы, действующей на заряженную частицу со стороны магнитного поля, к произведению абсолютного значения заряда и скорости частицы, если направление скорости частицы таково, что эта сила максимальна.

Вектор направлен перпендикулярно вектору силы F_м(max), действующей на положительно заряженную частицу, и вектору скорости частицы так, что из конца вектора вращение по кратчайшему расстоянию от направления силы к направлению скорости видно происходящим против часовой стрелки. Иначе говоря, вектора F_м(max), и образуют правую тройку (рис. 7.2).

Рис. 7.2. Направление вектора магнитной индукции

Для графического изображения стационарного (не изменяющегося со временем) МП используют линии магнитной индукции.

Линиями магнитной индукции(силовыми линиями МП) называют линии, проведенные в МП так, что в каждой точке поля касательная к линии магнитной индукции совпадает с направлением вектора магнитной индукции в этой точке.

Линии индукции МП не могут ни начинаться, ни кончаться: они либо замкнуты, либо бесконечно навиваются на некоторую поверхность.

Сила, действующая на заряд со стороны МП в общем случае:

. (7.8)

Модуль силы:

где a – угол между векторами скорости и магнитной индукции.

Если на движущуюся частицу действует одновременно электрическое и магнитное поле, то результирующая сила (сила Лоренца)

(7.9)

Магнитным потоком (потоком вектора B магнитной индукции) сквозь малую поверхность площадью dS называется физическая величина

где – единичный вектор нормали к площадке dS; B_n – проекция вектора на направление нормали.

Малая площадка dS выбирается так, чтобы ее можно было считать плоской, а МП в ее пределах – однородным.

Магнитный поток сквозь произвольную поверхность S

(7.10)

Если МП однородное, а поверхность S плоская, то

Плотность магнитного потока –поток через единицу площади – есть магнитная индукция:

Единицей измерения плотности магнитного потока (магнитной индукции) является тесла:

Изучение электростатических полей, — Студопедия

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2.1

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ

МЕТОДОМ ЗОНДА

Цель работы: изучение электростатических полей.

Приборы и принадлежности:листытокопроводящей и копировальной бумаги, электроды (два плоских и два цилиндрических), источник питания, делитель напряжения (сопротивлением 2000 — 3000 Ом), милливольтметр, гальванометр, зонд, соединительные провода.

Литература: [1-6]

План работы:

1. Изучение характеристик электростатического поля.

2. Изучение электростатических полей, созданных системой проводящих электродов.

3. Изучение экспериментальной установки.

4. Опытное определение эквипотенциальных точек и построение эквипотенциальных линий.

1. Электростатическое поле и его характеристики

Электрическим полем называется особая форма материи, посредством которой осуществляется взаимодействие между заряженными телами. Электрическое поле, создаваемое неподвижными электрическими зарядами, называется электростатическим. Силовой характеристикой электростатического поля является напряжённость . Для обнаружения и опытного исследования электростатического поля используется пробный точечный положительный заряд – такой заряд, который не искажает исследуемого поля (не вызывает перераспределения зарядов, создающих поле). Если на пробный заряд q₀, со стороны поля действует сила , то напряжённость поля определяется как отношение

. (1.1)

Вектор напряженности совпадает с направлением вектора силы, действующей на положительный заряд. Зная напряжённость, можно найти силу, действующую на заряд, помещённый в данную точку поля

. (1.2)

Энергетической характеристикой электростатического поля является потенциал φ – скалярная величина, определяемая потенциальной энергией единичного положительного пробного заряда q₀, находящегося в данной точке поля

. (1.3)

Обычно за нулевое значение потенциальной энергии заряда в электростатическом поле принимают его энергию на бесконечности. Тогда потенциальная энергия пробного заряда равна работе А, совершаемой силами поля при перемещении этого заряда из рассматриваемой точки в бесконечность, а потенциал может быть определен по формуле:

. (1.4)

Разность потенциалов между точками 1 и 2 определяется работой совершаемой силами поля при перемещении единичного положительного пробного заряда из точки 1 в точку 2

. (1.5)

В системе СИ единицей потенциала (разности потенциалов) является Вольт (В), единицей напряженности поля является Вольт на метр (В/м).

Геометрическое место точек электростатического поля, потенциалы, которых одинаковы, называется эквипотенциальной поверхностью (эквипотенциалью). Линии пересечения эквипотенциальных поверхностей и плоскости называются эквипотенциальными линиями. Эквипотенциальные поверхности поля точечного заряда и равномерно заряженной сферы являются концентрическими сферами. Перемещение заряда q₀ вдоль эквипотенциальной поверхности не сопровождается совершением работы сил поля

. (1.6)

Следовательно, равен нулю косинус угла между векторами и , а эти вектора перпендикулярны. Таким образом, вектор напряжённости в данной точке поля всегда нормален к эквипотенциальной поверхности, проведённой через эту точку (точнее перпендикулярен к касательной к эквипотенциальной поверхности в данной точке).

Для изучения взаимосвязи напряженности электростатического поля и потенциала рассмотрим две эквипотенциальные поверхности (рис. 1.1) с потенциалами j и j+Dj, Dj<0. На рис. 1.1 показаны также нормаль к эквипотенциали, направленная в сторону возрастания потенциала, расстояние между эквипотенциальными поверхностями и – вектор напряженности .

Рис. 1.1. К выводу взаимосвязи между напряженностью и потенциалом

Работа по перемещению на вектор заряда q₀ с эквипотенциальной поверхности с потенциалом j на поверхность с потенциалом j+Dj, выражается формулой:

. (1.7)

С другой стороны, эта работа выражается через разность потенциалов формулой:

. (1.8)

Приравнивая правые части соотношений (1.7) и (1.8), получим:

, (1.9)

При перемещении заряда вдоль направления вектора , то есть вдоль нормали

, . (1.10)

Следовательно, напряжённость поля численно равна изменению потенциала на единицу длины вдоль нормали к эквипотенциальной поверхности и направлена в сторону убывания потенциала.

Вектор с модулем при , направленный в сторону наибольшего увеличения потенциала (по нормали к эквипотенциали), называется градиентом потенциала и обозначается grаd j. Формулу (1.10) можно записать в общем виде, связывающем две характеристики и j электростатического поля

. (1.11)

Для графического изображения электростатического поля служат линии напряженности (силовые линии) – линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора напряжённости . Линиям напряжённости приписывают направление: они начинаются и оканчиваются на зарядах (соответственно на положительных или отрицательных) или же уходят в бесконечность. Линии напряжённости поля точечного заряда и равномерно заряженной сферы – радиальные прямые. Поскольку вектор направлен по нормали к эквипотенциальной поверхности, линии напряженности также перпендикулярны к эквипотенциальным линиям и поверхностям (точнее к их касательным).

Изучение электростатических полей,

13.3. Электростатическое поле. Напряженность поля

Взаимодействие между зарядами осуществляется через электрическое поле. Электрическое поле покоящихся зарядов называется электростатическим. Электростатическое поле отдельного заряда можно обнаружить, если внести в это поле другой заряд, на который в соответствии с законом Кулона будет действовать определенная сила. Внесем в электрическое поле, созданное зарядом q, точечный положительный заряд, называемый пробным . На этот заряд, по закону Кулона, будет действовать сила

Если в одну и туже точку помещать разные пробные заряды , и т.д., то на них будут действовать различные силы, пропорциональные этим зарядам. Отношение для всех зарядов, вносимых в поле, будет одинаковым и будет зависеть лишь от q и r, определяющих электрическое поле в данной точке. Эта величина является силовой характеристикой электрического поля и называется напряженностью (E). Итак

,

т.е. напряженность данной точки электрического поля это сила действующая на единичный положительный заряд, помещенный в эту точку.

Учитывая закон Кулона (13.1) нетрудно получить выражение для напряженности поля создаваемого точечным зарядом q

или в векторной форме

(13.2)

За единицу напряженности принимается напряженность в такой точке поля, в которой на единицу заряда действует единица силы.

Электростатическое поле — Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия — статья

Электростати́ческое по́ле, электрическое поле неподвижных и не меняющихся со временем электрических зарядов, осуществляющее взаимодействие между ними.

Электростатическое поле характеризуется напряженностью электрического поляЕ, которая является его силовой характеристикой: Напряженность электростатического поля показывает, с какой силой электростатическое поле действует на единичный положительный электрический заряд, помещенный в данную точку поля. Направление вектора напряженности совпадает с направлением силы, действующей на положительный заряд, и противоположно направлению силы, действующий на отрицательный заряд.

Электростатическое поле является стационарным (постоянным), если его напряженность не изменяется с течением времени. Стационарные электростатические поля создаются неподвижными электрическими зарядами.

Электростатическое поле однородно, если вектор его напряженности одинаков во всех точках поля, если вектор напряженности в различных точках различается, поле неоднородно. Однородными электростатическими полями являются, например, электростатические поля равномерно заряженной конечной плоскости и плоского конденсатора вдали от краев его обкладок.Одно из фундаментальных свойств электростатического поля заключается в том, что работа сил электростатического поля при перемещении заряда из одной точки поля в другую не зависит от траектории движения, а определяется только положением начальной и конечной точек и величиной заряда. Следовательно, работа сил электростатического поля при перемещении заряда по любой замкнутой траектории равна нулю. Силовые поля, обладающие этим свойством, называют потенциальными или консервативными. То есть электростатическое поле — это потенциальное поле, энергетической характеристикой которого является электростатический потенциал, связанным с вектором напряженности Е соотношением:

Е = -gradj.

Для графического изображения электростатического поля используют силовые линии (линии напряженности) — воображаемые линии, касательные к которым совпадают с направлением вектора напряженности в каждой точке поля.Для электростатических полей соблюдается принцип суперпозиции. Каждый электрический заряд создает в пространстве электрическое поле независимо от наличия других электрических зарядов. Напряженность результирующего поля, создаваемого системой зарядов, равна геометрической сумме напряженности полей, создаваемых в данной точке каждым из зарядов в отдельности.

Всякий заряд в окружающем его пространстве создает электростатическое поле. Чтобы обнаружить поле в какой-либо точке, надо поместить в точку наблюдения точечный пробный заряд — заряд, который не искажает исследуемое поле (не вызывает перераспределения зарядов, создающих поле).

Поле, создаваемое уединенным точечным зарядом q, является сферически симметричным. Модуль напряженности уединенного точечного заряда в вакууме с помощью закона Кулона можно представить в виде:

Е = q/4pe_оr².

Где e_о — электрическая постоянная, = 8, 85^.10^-12Ф/м.

Закон Кулона, установленный при помощи созданных им крутильных весов (см. Кулона весы), — один из основных законов, описывающих электростатическое поле. Он устанавливает зависимость между силой взаимодействия зарядов и расстоянием между ними: сила взаимодействия двух точечных неподвижных заряженных тел в вакууме прямо пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.Эту силу называют кулоновской, а поле — кулоновским. В кулоновском поле направление вектора зависит от знака заряда Q: если Q > 0, то вектор направлен по радиусу от заряда, если Q ? раз (? — диэлектрическая проницаемость среды) меньше, чем в вакууме.Экспериментально установленные закон Кулона и принцип суперпозиции позволяют полностью описать электростатическое поле заданной системы зарядов в вакууме. Однако, свойства электростатического поля можно выразить в другой, более общей форме, не прибегая к представлению о кулоновском поле точечного заряда. Электрическое поле можно характеризовать значением потока вектора напряженности электрического поля, который можно рассчитать в соответствии с теоремой Гаусса. Теорема Гаусса устанавливает связь между потоком напряженности электрического поля через замкнутую поверхность и зарядом внутри этой поверхности. Поток напряженности зависит от распределения поля по поверхности той или иной площади и пропорционален электрическому заряду внутри этой поверхности.Если изолированный проводник поместить в электрическое поле, то на свободные заряды q в проводнике будет действовать сила. В результате в проводнике возникает кратковременное перемещение свободных зарядов. Этот процесс закончится тогда, когда собственное электрическое поле зарядов, возникших на поверхности проводника, компенсирует полностью внешнее поле, т. е. установится равновесное распределение зарядов, при котором электростатическое поле внутри проводника обращается в ноль: во всех точках внутри проводника Е = 0, то есть поле отсутствует. Силовые линии электростатического поля вне проводника в непосредственной близости к его поверхности перпендикулярны поверхности. Если бы это было не так, то имелась бы составляющая напряженности поля, вдоль поверхности провод­ника и по поверхности протекал бы ток. Заряды располагаются только на поверхности проводника, при этом все точки поверхности проводника имеют одно и то же значение потенциала. Поверхность проводника является эквипотенциальной поверхностью. Если в проводнике есть полость, то электрическое поле в ней также равно нулю; на этом основана электростатическая защита электрических приборов.Если в электростатическое поле поместить диэлектрик, то в нем происходит процесс поляризации — процесс ориентации диполей или появление под воздействием электрического поля ориентированных по полю диполей. В однородном диэлектрике электростатическое поле вследствие поляризации (см. Поляризация диэлектриков) убывает в ? раз.

Понятие электростатического поля — fiziku5.ru

,

где dS − элементарная поверхность, занятая зарядом dq, а − поверхностная плотность заряда.

c)  в случае непрерывного распределения заряда по линии:

,

где dl − элементарный отрезок линии, занятый зарядом dq, а − линейная плотность заряда.

§12.2. Понятие электростатического поля

Электростатическое поле − это особый вид материи, не имеющей массы покоя, заполняющий пространство вокруг его источников — электрических зарядов и воздействующий на электрические заряды. Любой заряд по отношению к данному полю выступает либо в роли источника, либо в роли пробного заряда. Источниками данного поля выступают заряды, благодаря которым поле возникло (подобно тому, как вода в озере порождается родниками, бьющими на дне). Пробным по отношению к данному полю зарядом называется заряд, не входящий в число источников. В рамках нашего курса вопрос взаимодействия источника со своим собственным полем не рассматривается.

Таким образом, электростатическое поле является материальным посредником, передающим воздействие источника на окружающие его заряды. Иными словами, благодаря полю происходит взаимодействие зарядов, пространственно отделённых друг от друга: поле одного заряда воздействует на другой заряд, поле второго − на первый.

Электростатическое поле является частным случаем электрического поля, которое в свою очередь входит в пятёрку физических полей, известных на данный момент человечеству. Кроме электрического известны магнитное, гравитационное, сильное и слабое физические поля. Каждое из этих полей является материальным посредником, переносящим взаимодействие того или иного вида через пространство. Неслучайно невидимая и невесомая материя, заполняющая пространство вокруг источников, изучаемая в физике, получила название, заимствованное из математики.

Каждое физическое поле можно представить как непрерывное распределение той или иной физической величины в пространстве, то есть как математическое поле.

Векторная физическая величина, непрерывное распределение которой в пространстве представляет электростатическое поле, называется электрической напряженностью или напряжённостью электрического поля . Это значит, что для описания данного электрического поля необходимо и достаточно знать соответствующее векторное поле .

Рис.12.2

Что же такое напряжённость электрического поля? Дадим определение: вектор электрической напряжённости в данной точке пространства , заполненного электрическим полем, совпадает с силой , которая действовала бы со стороны электрического поля на точечный единичный положительный пробный заряд, если его поместить в данную точку.

Неверно было бы сказать, что является такой силой. Дело в том, что напряжённость − это характеристика электрического поля самого по себе независимо от того, существуют ли какие-либо пробные заряды, «купающиеся» в нём, или нет. Если в точке пространства, заполненного полем, есть единичный положительный пробный заряд, то этой точке соответствуют два физических вектора: вектор силы и равный ему вектор напряжённости . Если же в данной точке нет никакого пробного заряда, то вектор силы отсутствует, а вектор напряжённости по-прежнему имеет место (рис.12.3).

Рис.12.3

Из опыта известно, что электрическая сила, то есть сила, действующая со стороны электрического поля на пробный заряд, прямо пропорциональна его величине. Это значит, что если в точку поместить не единичный положительный, а произвольный пробный заряд q, то сила , действующая на него, будет в q раз больше чем . То есть

Þ .

Только нужно понимать, что в первом равенстве q выступает как физически безразмерное число, а во втором − как физическая величина, имеющая размерность. Отсюда можно получить физическую размерность электрической напряжённости: . Более традиционным, впрочем, является другое представление размерности напряжённости, о чем мы поговорим позже.

Для любого векторного поля можно ввести понятие лини поля. Линия в пространстве, заполненном векторным полем, в каждой точке которой вектор поля направлен по касательной, называется линией поля. Линии физических полей называются силовыми линиями. Силовые линии необходимы для изображения пространственной конфигурации поля. Вспомните, как Вы схематически изображаете текущую воду. На самом деле движущаяся жидкость представляется векторным полем скорости, и линии которые Вы рисуете, − это линии этого поля. Конечно, изображение физического поля с помощью силовых линий условно, хотя каждая силовая линия реальна. Дело в том, что через каждую точку пространства, заполненного полем, проходит силовая линия, и при том только одна. Кроме этого, силовые линии никогда не пересекают сами себя. Значит, силовых линий бесконечно много, и изобразить их всех невозможно. Более того, попытка изобразить как можно больше силовых линий вредна, так как неизбежно приведёт к такому рисунку:

Рис.12.4

Условным при изображении поля является выбор изображаемых силовых линий. Иными словами, неверный выбор изображаемых правильных силовых линий приведёт к неправильному изображению поля. Для примера приведём неправильное и правильное изображение поля одного точечного заряда Q>0 (рис.12.5).

Рис.12.5

На обоих рисунках изображено по шесть правильных силовых линий. Но левый рисунок неверен, а правый верен. При выборе изображаемых силовых линий необходимо воспроизвести пространственную симметрию поля. Поле точечного источника обладает сферической симметрией, то есть все радиальные направления, идущие из точки источника равноправны. Это требование будет автоматически выполнено, если следовать правилу густоты. Под густотой силовых линий в данной области пространства dV понимается отношение количества силовых линий dN, пронизывающих эту область, к её объёму, то есть .

При правильном изображении физического поля густота силовых линий должна быть пропорциональна модулю вектора поля в данной области.

Рис.12.6

Количество изображённых силовых линий должно быть достаточным для выполнения правила густоты и, следовательно, воспроизведения пространственной симметрии поля. Например, для изображения однородного поля достаточно трёх силовых линий (рис.12.7).

Рис.12.7

Исследование электростатических полей

Цель работы:
ознакомиться
с методом моделирования электростатического
поля с помощью электропроводной бумаги;
исследовать электростатическое поле
плоского и цилиндрического конденсаторов.

Приборы и
принадлежности:
источник постоянного тока, вольтметр,
электропроводная бумага, планшет с
набором электродов, проводники, один
из которых снабжен зондом.

Сведения из теории

Электростатическое
поле (ЭСП)
— форма материи, осуществля-ющая
взаимодействие между заряженными
телами.

Основным свойством
поля является
его силовое
действие на
любой заряд, помещенный в поле.

Источником ЭСП
является неподвижный заряд (заряженное
тело).

Количественными
характеристиками ЭСП являются
напряженность и потенциал.

Напряженность
поля —
векторная физическая величина,
характе-ризующая силовое действие поля
в точке, численно равная силе, с которой
поле действовало бы на единичный
положительный заряд, помещенный в данную
точку поля и по направлению совпадающая
с направлением действия этой силы.

,
(2.1)

здесь
—
сила, действующая на заряд+
q,
помещенный в данную точку поля.

Таким образом,
напряженность — это силовая характеристика
поля. Единица напряженности — Н/Кл (В/м).
Если напряженность поля во всех точках
одинакова
по величине
и направлению, то поле называют однородным,
в противном случае — неоднородным.

Потенциал поля
в точке —
это скалярная
физическая величина, характеризующая
энергетические свойства поля, численно
равная потенциальной энергии единичного
положительного заряда, помещенного в
данную точку поля.

,
(2.2)

здесь W_п
— потенциальная
энергия заряда +q,
помещенного в некоторую точку поля.
Единицей потенциала является В
(Дж/Кл). Потенциал
— энергетическая характеристика поля.

Потенциальная
энергия, а вместе с ней и потенциал
задаются с точностью до постоянной.
Чтобы потенциал приобрел вполне
определенное значение, надо присвоить
ему некоторое значение в одной из точек
поля. В физике принято считать 
= 0 в точке,
удаленной бесконечно далеко от заряженного
тела конечных размеров.

Надо, однако,
помнить, что хотя для любой точки поля
можно указать такую величину, как
потенциал, ясный физический смысл имеет
только разность потенциалов двух точек
поля (₁
— ₂):
она равна работе поля по перемещению
единицы положительного заряда из одной
точки (1) в другую точку (2). Измерить
практически можно только разность
потенциалов. И, говоря об измерении
потенциала, подразумеваем измерение
разности потенциалов двух точек,
потенциал одной из которых условно
принимается за нуль.

Из определения
разности потенциалов двух точек поля
следует, что работа поля по перемещению
заряда +q
из точки 1 в точку 2 может быть вычислена
по формуле

А = q (₁
— ₂)
. (2.3)

Электростатическое
поле можно изобразить графически.
Делается это с помощью линий напряженности
(силовых линий) и эквипотен-циальных
поверхностей.

Линией напряженности
называется линия, касательная к которой
в каждой точке совпадает с направлением
напряженности поля в этой точке (рис.
2.1 — сплошные кривые).

Эквипотенциальная поверхность
— поверхность равного потенциала (на
рис. 2.1 пунктирные линии — линии пересечения
этих поверхностей с плоскостью рисунка).

Так как работа
поля по перемещению заряда вдоль
эквипотенциальной поверхности равна
нулю (₁
= ₂),
то это значит, что линии напряженности
в любой точке поля перпендикулярны
эквипотенциальным поверхностям.

Напряженность и
разность потенциалов поля связаны между
собой. В общем случае эта связь выглядит
так:

или
. (2.4)

Здесь производная
по расстоянию берется вдоль линии
напряженности в направлении, совпадающем
с направлением единичного вектора
нормали n
к эквипотенциальной поверхности. Из
уравнений (2.4) видно, что вектор
E
всегда направлен в сторону уменьшения
потенциала.

В случае однородного
поля модуль вектора напряженности
связан с разностью потенциалов
соотношением:

,
(2.5)

где _А
и _В
— потенциалы
двух точек (А
и В),
лежащих на одной линии напряженности,
а d
— расстояние между этими точками.

Таким образом,
зная закон изменения потенциала вдоль
силовой линии, можно в любой точке поля
определить напряженность поля, численное
значение которой равно изменению
потенциала на единице длины силовой
линии. Отсюда следует еще одна единица
измерения напряженности — B/м.

Обнаружение статического электричества Роном Куртусом

SfC На главную> Физика> Электричество> Статическое электричество>

, автор: Рон Куртус (от 18 февраля 2016 г.)

Вы можете обнаружить статическое электричество по принципу электростатической индукции, которая указывает, есть ли статические электрические заряды на поверхности какого-либо объекта.

Электростатическая индукция переносит противоположные электрические заряды на поверхность материала и может быть объединена со свойством отталкивания подобных зарядов, чтобы продемонстрировать наличие статического электричества.

Наиболее распространенным детектором статического электричества является электроскоп. Электронное усиление индуцированных зарядов — еще один метод обнаружения статического электричества.

Вопросы, которые могут у вас возникнуть:

• Как использовать свойство, привлекающее противоположности?
• Как работает электроскоп?
• Что такое электростатический локатор?

Этот урок ответит на эти вопросы. Полезный инструмент: Конвертация единиц

Индукция плюс притяжение противоположностей

Когда вы подносите предмет со статическим электрическим зарядом к незаряженному объекту, электрическое поле, окружающее статические электрические заряды, будет индуцировать или притягивать противоположные электрические заряды к поверхности этого материала.Лучше всего это работает с материалами, которые проводят электричество, но в меньшей степени это также будет работать с большинством других материалов.

Если нейтральный предмет легкий, он будет притягиваться к другому предмету, как только будет индуцирован противоположный заряд. Простой эксперимент, демонстрирующий этот метод определения наличия статического электричества, — это подобрать несколько кусочков ткани с помощью расчески, проведенной по волосам, или воздушного шара, который натерли о шерсть. Или вы можете привлечь пробковый шарик или небольшой рулон бумаги, висящий на веревке.

Другими словами, вы можете использовать легкий объект на веревке в качестве детектора статического электричества. Вы просто поднесете его к другому объекту, чтобы посмотреть, привлекает ли он.

Вы даже можете использовать волосы на руке, чтобы обнаружить статическое электричество. Волосы встанут дыбом и будут указывать на статический заряд.

Электроскоп

Электроскоп — это устройство, которое обнаруживает статическое электричество с помощью тонких металлических или пластиковых пластинок, которые отделяются при зарядке.

Предмет, подозреваемый в наличии статического электрического заряда, приближается к металлической пластине или шарику электроскопа. Электрические заряды перемещаются к металлу и опускаются к листам фольги, которые затем отталкиваются друг от друга. Поскольку каждый лист имеет одинаковый заряд (положительный или отрицательный), они отталкиваются друг от друга.

Электроскоп простой

Простой электроскоп сделать легко.

Простой электроскоп обнаруживает статические заряды

Электроскоп профессиональный

Электроскопы также можно использовать для измерения количества статического электричества.

Профессиональный электроскоп откалиброван для измерения статического электричества

Профессиональный или лабораторный электроскоп откалиброван не только для обнаружения статического электричества, но и для определения величины заряда или электрического поля.

Электростатический локатор

Электростатический локатор — это электронное устройство, используемое для обнаружения и измерения электростатических полей вокруг объектов. Он использует электронное усиление индуцированных зарядов и отображает количество на измерителе.

Электростатический локатор обнаруживает статическое электричество

К сожалению, это устройство довольно дорогое (400 долларов), поэтому в основном оно используется в промышленности, где статическое электричество может вызывать проблемы.

Сводка

Электростатическая индукция переносит противоположные электрические заряды на поверхность материала и может быть объединена с тем свойством, что подобные заряды отталкиваются, чтобы продемонстрировать наличие статического электричества. Наиболее распространенным детектором статического электричества является электроскоп.Электронное усиление индуцированных зарядов — еще один метод обнаружения статического электричества.

Позитивное отношение поможет вам добиться успеха

Ресурсы и ссылки

Полномочия Рона Куртуса

Сайтов

Статические ресурсы электроэнергии

Книги

Книги по электростатике с самым высоким рейтингом

Вопросы и комментарии

Есть ли у вас какие-либо вопросы, комментарии или мнения по этой теме? Если это так, отправьте свой отзыв по электронной почте.Я постараюсь вернуться к вам как можно скорее.

Поделиться страницей

Нажмите кнопку, чтобы добавить эту страницу в закладки или поделиться ею через Twitter, Facebook, электронную почту или другие службы:

Студенты и исследователи

Веб-адрес этой страницы:
www.school-for-champions.com/science/
static_detection.htm

Пожалуйста, включите это как ссылку на свой веб-сайт или как ссылку в своем отчете, документе или диссертации.

Авторские права © Ограничения

Где ты сейчас?

Школа чемпионов

Электроэнергетика

Обнаружение статического электричества

.

Рабочая сила электростатического поля при перемещении заряда. Потенциальный характер полевых сил. Циркуляция вектора напряжения. Потенциал. Связь между силой и потенциалом. Градиент потенциала. Эквипотенциальная поверхность. Расчет разности потенциалов плоскости, двух плоскостей, цилиндров, сфер, шара.

§ 7 Работа напряженность электростатического поля при движущемся заряде.

Потенциал характер сил поля.

Обращение интенсивность

Рассмотрим электростатическое поле, создаваемое зарядом q . Дайте ему переместить пробный заряд q ₀ . В любой точке поля на заряде q ₀ а силе

где -force module, — единичный вектор радиус-вектора, который определяет положение заряда q ₀ относительно заряда q .Поскольку сила меняется от точки к точке, рабочую силу электростатического поля можно записать как переменную рабочую силу:

Поскольку рассматриваемый перенос заряда из точки 1 в точку 2 по произвольной траектории, можно сделать вывод, что работа по перемещению точечного заряда в электрическом поле не зависит от формы пути, а определяется только начальной и конечные позиции заряда.Это указывает на то, что электростатическое поле является потенциальным, а сила кулоновского — консервативной силой. Работа по перемещению заряда в поле по замкнутой траектории всегда равна нулю.

— проекция на направление контура ℓ.

Принимаем во внимание, что работа по замкнутому пути равна нулю

-циркуляция интенсивности.

Циркуляция электростатического поля по произвольному замкнутому пути всегда равна нулю.

§ 7 Потенциал.

Связь между интенсивностью и потенциалом.

Градиент потенциала

Эквипотенциальные поверхности

Поскольку электростатическое поле — это потенциальная работа по перемещению заряда в таком поле, его можно представить как разность потенциальной энергии заряда в начальной и конечной точках пути.(Работа равна уменьшению потенциальной энергии, или изменению потенциальной энергии принимают со знаком минус.)

Константа определяется из условия, что при удалении заряда q ₀ до бесконечности потенциальная энергия должна быть равна нулю.

.

Различные испытательные заряды q _0i , помещенные в заданную точку поля, будут иметь в этой точке различные потенциальные энергии:

…

Отношение Вт _pot i к значению испытательного заряда q _0i , помещенного в заданную точку поля, является постоянным для данной точки поля для всех тестовых зарядов.Это соотношение называется потенциалом.
Потенциал — энергетическая характеристика электрического поля. Потенциал численно равен потенциальной энергии, которая имеет в данной точке поля единицу положительного заряда.

.

Потенциал измеряется в вольтах

Эквипотенциальная поверхность — это поверхность с равным потенциалом ( φ = const).Работа по перемещению заряда по эквипотенциальной поверхности равна нулю.

Связь между интенсивностью и потенциалом φ может быть найдена, исходя из того факта, что работа по перемещению заряда q в элементарном сегменте d ℓ может быть записана как

С другой стороны

— градиент потенциала.

Напряженность поля равна градиенту потенциала, отрицательному.

Градиент потенциала показывает, как изменяется производительность на единицу длины. Градиент перпендикулярен функции и направлен в сторону увеличения функции. Следовательно, вектор интенсивности перпендикулярен эквипотенциальной поверхности и направлен в сторону уменьшения потенциала.

Рассмотрим поле, создаваемое системой N точечные заряды q ₁ , q ₂ ,… q _N .Расстояние от заряда до заданной точки поля составляет r ₁ , r ₂ ,… r _N . Работа, проделанная этим полем над зарядом q ₀ , будет равна алгебраической сумме рабочей силы каждого заряда в отдельности.

где

Потенциальное поле, создаваемое системой зарядов, определяется как алгебраическая сумма потенциалов, создаваемых в одной и той же точке каждым зарядом отдельно.

§ 9 разностных потенциалов плоскости, двух плоскостей, сфер, шара, цилиндра

Используя соотношение между φ и определите разность потенциалов между двумя произвольными точками

1. 
   
   Разность потенциалов поля однородно заряженной бесконечной плоскости с поверхностной плотностью заряда σ.

2. Разность потенциалов поля двух бесконечных параллельных плоскостей с противоположно заряженной поверхностной плотностью заряда σ.

Если ₁ = 0; ₂ = d , то или

3. Разность потенциалов поля однородно заряженной сферической поверхности радиуса R.

Если r ₁ = r , r ₂ → ∞, потенциал вне сфер

Внутри сферической поверхности потенциал везде и равен

4.Разность потенциалов объема поля заряженной сферы радиусом R и полным зарядом Q .

За пределами шара r ₁ , r ₂ > R ,

Внутри мяча

5. Разность потенциалов поля равномерно заряженного цилиндра (или бесконечно длинной нити).

r > R :

.