Конденсатор в цепи переменного тока. Колебания напряжения в конденсаторе в цепи переменного тока

почему конденсатор в цепи переменного тока становиться сопротивлением? ответ обосновать

При включении конденсатора в цепь переменного тока процесс его зарядки длится четверть периода. После достижения амплитудного значения напряжение между обкладками конденсатора уменьшается и конденсатор в течение четверти периода разряжается. В следующую четверть периода конденсатор вновь заряжается, но полярность напряжения на его обкладках изменяется на противоположную и т. д. Процессы зарядки и разрядки конденсатора чередуются с периодом, равным периоду колебаний приложенного переменного напряжения. Как и в цепи постоянного тока, через диэлектрик, разделяющий обкладки конденсатора, электрические заряды не проходят. Но в результате периодически повторяющихся процессов зарядки и разрядки конденсатора по проводам, соединенным с его выводами, течет переменный ток. колебания напряжения на обкладках конденсатора в цепи переменного тока отстают по фазе от колебаний силы тока на &#960;/2 или колебания силы тока опережают по фазе колебания напряжения на &#960;/2 . Это означает, что в момент, когда конденсатор начинает заряжаться, сила тока максимальна, а напряжение равно нулю. После того как напряжение достигает максимума, сила тока становится равной нулю и т. д. Отношение амплитуды колебаний напряжения на конденсаторе к амплитуде колебаний силы тока называют емкостным сопротивлением конденсатора (обозначается Хс) : <img src="//otvet.imgsmail.ru/download/a7b78e287b4e9ba46a70937c3c1e21f7_i-1911.jpg" > Связь между амплитудным значением силы тока и амплитудным значением напряжения по форме совпадает с выражением закона Ома для участка цепи постоянного тока, в котором вместо электрического сопротивления фигурирует емкостное сопротивление конденсатора: <img src="//otvet.imgsmail.ru/download/a7b78e287b4e9ba46a70937c3c1e21f7_i-1912.jpg" > Емкостное сопротивление конденсатора не является постоянной величиной. Оно обратно пропорционально частоте переменного тока. Поэтому амплитуда колебаний силы тока в цепи конденсатора при постоянной амплитуде колебаний напряжения на конденсаторе возрастает прямо пропорционально частоте.

Хм... потому что в постоянном токе он вообще разрыв, а в переменном может всё-таки через себя что-то пропустить, и тем больше, чем больше частота. Тем более это не то сопротивление, которое резистор, а реактивное.

touch.otvet.mail.ru

Конденсатор в цепи переменного тока

Положим теперь, что участок цепи содержит конденсатор емкости C, причем сопротивлением и индуктивностью участка можно пренебречь, и посмотрим, по какому закону будет изменяться напряжение на концах участка в этом случае. Обозначим напряжение между точками а и b через u и будем считать заряд конденсатора q и силу тока i положительными, если они соответствуют рис.4. Тогда

,

и, следовательно,

.

Если сила тока в цепи изменяется по закону

, (1)

то заряд конденсатора равен

.

Постоянная интегрирования q0 здесь обозначает произвольный постоянный заряд конденсатора, не связанный с колебаниями тока, и поэтому мы положим . Следовательно,

. (2)

Сравнивая (1) и (2), мы видим, что при синусоидальных колебаниях тока в цепи напряжение на конденсаторе изменяется также по закону косинуса. Однако колебания напряжения на конденсаторе отстают по фазе от колебаний тока на /2. Изменения тока и напряжения во времени изображены графически на рис.5. Полученный результат имеет простой физический смысл. Напряжение на конденсаторе в какой-либо момент времени определяется существующим зарядом конденсатора. Но этот заряд был образован током, протекавшим предварительно в более ранней стадии колебаний. Поэтому и колебания напряжения запаздывают относительно колебаний тока.

Формула (2) показывает, что амплитуда напряжения на конденсаторе равна

.

Сравнивая это выражение с законом Ома для участка цепи с постоянным током (), мы видим, что величина

играет роль сопротивления участка цепи, она получила название емкостного сопротивления. Емкостное сопротивление зависит от частоты и при высоких частотах даже малые емкости могут представлять совсем небольшое сопротивление для переменного тока. Важно отметить, что емкостное сопротивление определяет связь между амплитудными, а не мгновенными значениями тока и напряжения.

Мгновенная мощность переменного тока

меняется со временем по синусоидальному закону с удвоенной частотой. В течение времени от 0 до T/4 мощность положительна, а в следующую четверть периода ток и напряжение имеют противоположные знаки и мощность становится отрицательной. Поскольку среднее значение за период колебаний величины равно нулю, то средняя мощность переменного тока на конденсаторе.

Катушка индуктивности в цепи переменного тока

Рассмотрим, наконец, третий частный случай, когда участок цепи содержит только индуктивность. Обозначим по-прежнему через U напряжение между точками а и б и будем считать ток I положительным, если он направлен от а к б (рис.6). При наличии переменного тока в катушке индуктивности возникнет ЭДС самоиндукции, и поэтому мы должны применить закон Ома для участка цепи, содержащего эту ЭДС:

.

В нашем случае R = 0, а ЭДС самоиндукции

.

Поэтому

. (3)

Если сила тока в цепи изменяется по закону

,

то

. (4)

Видно, что колебания напряжения на индуктивности опережают по фазе колебания тока на /2. Когда сила тока, возрастая, проходит через нуль, напряжение уже достигает максимума, после чего начинает уменьшаться; когда сила тока становится максимальной, напряжение проходит через нуль, и т.д. (рис.7).

Из (4) следует, что амплитуда напряжения равна

,

и , следовательно, величина

играет ту же роль, что сопротивление участка цепи. Поэтому называют индуктивным сопротивлением. Индуктивное сопротивление пропорционально частоте переменного тока, и поэтому при очень больших частотах даже малые индуктивности могут представлять значительное сопротивление для переменных токов.

Мгновенная мощность переменного тока

также, как и в случае идеальной емкости, меняется со временем по синусоидальному закону с удвоенной частотой. Очевидно, что средняя за период мощность равна нулю.

Таким образом, при протекании переменного тока через идеальные емкость и индуктивность обнаруживается ряд общих закономерностей:

1. Колебания тока и напряжения происходят в различных фазах - сдвиг по фазе между этими колебаниями равен /2.

2. Амплитуда переменного напряжения на емкости (индуктивности) пропорциональна амплитуде протекающего через этот элемент переменного тока

где X - реактивное (емкостное или индуктивное сопротивление). Важно иметь в виду, что это сопротивление связывает между собой не мгновенные значения тока и напряжения, а только их максимальные значения. Реактивное сопротивление отличается от омического (резистивного) сопротивления еще и тем, что оно зависит от частоты переменного тока.

3. На реактивном сопротивлении не рассеивается мощность (в среднем за период колебаний), это означает, что, например, через конденсатор может протекать переменный ток очень большой амплитуды, но тепловыделение на конденсаторе будет отсутствовать. Это является следствием фазового сдвига между колебаниями тока и напряжения на реактивных элементах цепи (индуктивности и емкости).

Резистивный элемент, который описывается в рассматриваемом частотном диапазоне законом Ома для мгновенных токов и напряжений

,

называют омическим или активным сопротивлением. На активных сопротивлениях происходит выделение мощности.

studfiles.net

Конденсатор в Цепи Переменного Тока

Конденсатор в Цепи Переменного Тока

Если конденсатор включить в цепь постоянного тока, то в цепи возникает кратковременный импульс тока, который заряжает конденсатор до напряжения источника, а затем ток прекращается. Если заряженный конденсатор отключить от источника постоянного тока и соединить его обкладки с выводами лампы накаливания, то конденсатор будет разряжаться, при этом наблюдается кратковременная вспышка лампы. 

При включении конденсатора в цепь переменного тока процессы зарядки и разрядки конденсатора чередуются с периодом, равным периоду колебаний приложенного переменного напряжения, и лампа накаливания (рис. 73), включенная последовательно с конденсатором, кажется горящей непрерывно, так как человеческий глаз при промышленной частоте колебаний силы тока не замечает периодического ослабления свечения нити лампы.

При изменениях напряжения на обкладках конденсатора по гармоническому закону U = Umcos wt (4.16) заряд на его обкладках изменяется по закону:

Из сравнения (4.16) и (4.17) следует два вывода: ток по фазе на ПИ/=2 при разрядке конденсатора опережает колебания напряжения на его обкладках и емкостное сопротивление хс, равное отношению амплитуды напряжения на конденсаторе к амплитуде силы тока, равно:

Емкостное сопротивление обратно пропорционально емкости конденсатора и циклической частоте переменного тока.

Емкостное и индуктивное сопротивления называют реактивными. Это означает, что на них не происходит превращение электрической и магнитной энергии во внутреннюю, т. е. тепловую.

sfiz.ru

Конденсатор в цепи переменного тока

Положим теперь, что участок цепи содержит конденсатор емкости C, причем сопротивлением и индуктивностью участка можно пренебречь, и посмотрим, по какому закону будет изменяться напряжение на концах участка в этом случае. Обозначим напряжение между точками а и b через u и будем считать заряд конденсатора q и силу тока i положительными, если они соответствуют рис.4. Тогда

,

и, следовательно,

.

Если сила тока в цепи изменяется по закону

, (1)

то заряд конденсатора равен

.

Постоянная интегрирования q0 здесь обозначает произвольный постоянный заряд конденсатора, не связанный с колебаниями тока, и поэтому мы положим . Следовательно,

. (2)

Сравнивая (1) и (2), мы видим, что при синусоидальных колебаниях тока в цепи напряжение на конденсаторе изменяется также по закону косинуса. Однако колебания напряжения на конденсаторе отстают по фазе от колебаний тока на /2. Изменения тока и напряжения во времени изображены графически на рис.5. Полученный результат имеет простой физический смысл. Напряжение на конденсаторе в какой-либо момент времени определяется существующим зарядом конденсатора. Но этот заряд был образован током, протекавшим предварительно в более ранней стадии колебаний. Поэтому и колебания напряжения запаздывают относительно колебаний тока.

Формула (2) показывает, что амплитуда напряжения на конденсаторе равна

.

Сравнивая это выражение с законом Ома для участка цепи с постоянным током (), мы видим, что величина

играет роль сопротивления участка цепи, она получила название емкостного сопротивления. Емкостное сопротивление зависит от частоты и при высоких частотах даже малые емкости могут представлять совсем небольшое сопротивление для переменного тока. Важно отметить, что емкостное сопротивление определяет связь между амплитудными, а не мгновенными значениями тока и напряжения.

Мгновенная мощность переменного тока

меняется со временем по синусоидальному закону с удвоенной частотой. В течение времени от 0 до T/4 мощность положительна, а в следующую четверть периода ток и напряжение имеют противоположные знаки и мощность становится отрицательной. Поскольку среднее значение за период колебаний величины равно нулю, то средняя мощность переменного тока на конденсаторе.

Катушка индуктивности в цепи переменного тока

Рассмотрим, наконец, третий частный случай, когда участок цепи содержит только индуктивность. Обозначим по-прежнему через U напряжение между точками а и б и будем считать ток I положительным, если он направлен от а к б (рис.6). При наличии переменного тока в катушке индуктивности возникнет ЭДС самоиндукции, и поэтому мы должны применить закон Ома для участка цепи, содержащего эту ЭДС:

.

В нашем случае R = 0, а ЭДС самоиндукции

.

Поэтому

. (3)

Если сила тока в цепи изменяется по закону

,

то

. (4)

Видно, что колебания напряжения на индуктивности опережают по фазе колебания тока на /2. Когда сила тока, возрастая, проходит через нуль, напряжение уже достигает максимума, после чего начинает уменьшаться; когда сила тока становится максимальной, напряжение проходит через нуль, и т.д. (рис.7).

Из (4) следует, что амплитуда напряжения равна

,

и , следовательно, величина

играет ту же роль, что сопротивление участка цепи. Поэтому называют индуктивным сопротивлением. Индуктивное сопротивление пропорционально частоте переменного тока, и поэтому при очень больших частотах даже малые индуктивности могут представлять значительное сопротивление для переменных токов.

Мгновенная мощность переменного тока

также, как и в случае идеальной емкости, меняется со временем по синусоидальному закону с удвоенной частотой. Очевидно, что средняя за период мощность равна нулю.

Таким образом, при протекании переменного тока через идеальные емкость и индуктивность обнаруживается ряд общих закономерностей:

1. Колебания тока и напряжения происходят в различных фазах - сдвиг по фазе между этими колебаниями равен /2.

2. Амплитуда переменного напряжения на емкости (индуктивности) пропорциональна амплитуде протекающего через этот элемент переменного тока

где X - реактивное (емкостное или индуктивное сопротивление). Важно иметь в виду, что это сопротивление связывает между собой не мгновенные значения тока и напряжения, а только их максимальные значения. Реактивное сопротивление отличается от омического (резистивного) сопротивления еще и тем, что оно зависит от частоты переменного тока.

3. На реактивном сопротивлении не рассеивается мощность (в среднем за период колебаний), это означает, что, например, через конденсатор может протекать переменный ток очень большой амплитуды, но тепловыделение на конденсаторе будет отсутствовать. Это является следствием фазового сдвига между колебаниями тока и напряжения на реактивных элементах цепи (индуктивности и емкости).

Резистивный элемент, который описывается в рассматриваемом частотном диапазоне законом Ома для мгновенных токов и напряжений

,

называют омическим или активным сопротивлением. На активных сопротивлениях происходит выделение мощности.

studfiles.net

• 
  Субсидии на квартплату пенсионерам
• 
  Подмосковье отопление
• 
  Узнать жесткость воды по адресу в москве
• 
  Схема функции управления
• 
  Электростатический заряд
• 
  Электрошпиндель шлифовальный
• 
  Кабель по току по пуэ
• 
  Теплогенераторы промышленные
• 
  Контроллер что это такое и для чего он нужен
• 
  Когда включат отопление в
• 
  В розетке зарядка без телефона