Понятие комплексного сопротивления. Комплексное сопротивление резистора, катушки, конденсатора. Законы Кирхгофа в комплексной форме.
Комплексным сопротивлением называется отношение комплексной амплитуды напряжения гармонического сигнала, прикладываемого к двухполюснику, к комплексной амплитуде тока, протекающего через двухполюсник. При этом импеданс не должен зависеть от времени: если время t в выражении для импеданса не сокращается, значит, для данного двухполюсника понятие импеданса неприменимо.
Сопротивление — идеальный элемент обладающий только сопротивлением , ёмкость, индуктивность и токи утечки у такого элемента отсутствуют.
Импеданс Сопротивления равен
Индуктивность — идеальный элемент обладающий только индуктивностью, внутреннее сопротивление, токи утечки и ёмкость у этого элемента отсутствуют.
Импеданс Индуктивности равен
Ёмкость — идеальный элемент обладающий только ёмкостью, внутреннее сопротивление, токи утечки и индуктивность у этого элемента отсутствуют.
Импеданс Ёмкости равен
Для цепей синусоидального тока законы Кирхгофа формулируются так же, как и для цепей постоянного тока, но только для комплексных значений токов и напряжений. Первый закон Кирхгофа: «алгебраическая сумма комплексов тока в узле электрической цепи равна нулю»
Второй закон Кирхгофа: «в любом замкнутом контуре электрической цепи алгебраическая сумма комплексных ЭДС равна алгебраической сумме комплексных напряжений на всех пассивных элементах этого контура».
Последовательные RL, RC, RLC цепи. Полное и комплексное сопротивления, векторные диаграммы. Параллельная RLC цепь. Комплексная проводимость, векторная диаграмма.
RC
Если участок цепи содержит ряд параллельно соединенных сопротивлений, индуктивностей и емкостей, то
Сопротивление цепи
, где Y — полная электрическая проводимость цепи.
Адмитта́нс (англ. admittance от лат. admittere пропускать, впускать) — полная комплексная проводимость двухполюсника для гармонического сигнала.
Стандартное обозначение адмиттанса в формулах — Y или y, единица СИ — сименс (См, S).
Резонанс в последовательной RLC-цепи. Векторная диаграмма при резонансе. Резонансная частота, характеристическое сопротивление, добротность, резонансная характеристика последовательного колебательного контура, полоса пропускания.
Явление возрастания амплитуды колебаний тока при совпадении частоты ω колебаний внешнего источника с собственной частотой ω0 электрической цепи называется электрическим резонансом. При резонансе
|
Понятие добротности RLC-контура:
Зависимости параметров контуров RLC-контура от частоты называют частотными характеристиками. Это индуктивное сопротивление , емкостное сопротивление , реактивное сопротивление , активное сопротивление , полное сопротивление
, угол сдвига фаз . Качественный вид этих характеристик приведен на рис. 4.4.
В момент резонанса .
Зависимости тока I(w), напряжения на индуктивности UL(w),напряжения на емкости UC(w) называют резонансными характеристиками.
. (4.7)
|
| Графики этих характеристик при добротности Q = 2 представлены на рис. 4.5.
При добротности контура Q < 5 максимумы напряжений ULи UC смещаются друг от друга на одно и то же значение частоты от резонансной w0. При добротности контура Q >5 максимумы этих напряжений при резонансной частоте w = w0сливаются. |
Если частота w = 0, то XC= ¥, XL=0 (рис. 4.6, а). При этом условии
.
Если частота равна резонансной , то X = 0 (рис. 4.6, б). При этом .
Если , тогда (рис. 4.6, в). При этом .
Из приведенных характеристик следует, что RLC — контур обладает избирательными свойствами. Самое большое значение тока имеет место в режиме резонанса (w = w0). Для оценки избирательных свойств контура вводят понятие полосы пропускания контура. Она равна разности частот, которым соответствует отношение до и после резонанса, равное .
| Параметры цепи оказывают большое влияние на избирательность. Чем больше добротность контура, тем выше его избирательность. В этом можно убедиться при рассмотрении кривых на рис. 4.7
( – отношение тока текущей |
частоты к току резонансной частоты; – отношение текущей частоты к резонансной. Чем больше добротность контура, тем лучше его избирательные свойства и тем меньше полоса пропускания.
Резонанс в параллельной RLC цепи. Резонансная частота, характеристическое сопротивление, добротность, резонансная характеристика последовательного колебательного контура, полоса пропускания.
Отношение напряжения на реактивных элементах ( и ) к напряжению на входе в режиме резонанса называют добротностью контура:
.
В качестве частотных характеристик в контуре на рис. 4.13 выступают зависимости , значения которых при приведены в табл. 4.3.
Характер изменения зависимостей приведен на рис. 4.14.
Таблица 4.3
Учитывая, что , характер резонансных кривых полностью совпадает с соответствующими частотными зависимостями. При такой контур выполняет роль фильтра – пробки, проводимость его, а следовательно, и ток общей ветви, равны нулю, а сопротивление – бесконечности.
Читайте также:
Рекомендуемые страницы:
Поиск по сайту
Комплексное сопротивление — Студопедия
|
Рис. 13.1. |
Рассмотрим пассивный двухполюсник в синусоидальном режиме (Рис. 13.1). Отношение комплекса напряжения к комплексу тока пассивного двухполюсника называется комплексным сопротивлением и обозначается Z:
.
С комплексным сопротивлением связаны следующие величины:
– полное сопротивление,
– активное сопротивление,
– реактивное сопротивление,
– аргумент комплексного сопротивления.
Согласно этим определениям, комплексное сопротивление можно представить в виде
.
Из определения комплексного сопротивления следуют равенства:
.
|
Рис. 13.2. |
Комплексное сопротивление изображают в виде “треугольника сопротивлений” (рис. 13.2).
Комплексному сопротивлению не соответствует никакая синусоида. В электротехнике над обозначениями таких величин точки не ставят, а на диаграммах не рисуют стрелки. Реактивное сопротивление, в отличие от активного, может быть отрицательным.
Пример: последовательное соединение резистора и катушки индуктивности (рис. 13.3 — 13.5).
|
Рис. 13.3. Схема последовательного соединения R, L. |
Рис. 13.4. Векторная диаграмма напряжений и тока последовательного соединения R, L. |
Рис. 13.5. Треугольник сопротивлений последовательного соединения R, L. |
При последовательном соединении двухполюсников их напряжения складываются (вследствие 2-го закона Кирхгофа). Поэтому
,
.
Из последней формулы видно, что комплексное сопротивление последовательного соединения резистора и катушки можно получить сложением комплексных сопротивлений резистора R и катушки jwL.
Все правила и формулы для эквивалентных преобразований обычных сопротивлений и проводимостей годятся и для комплексных сопротивлений и проводимостей. Это следствие сохранения законов Кирхгофа при переходе к комплексам.
Напряжение двухполюсника складывается из двух составляющих. Одна из них совпадает по фазе с током и называется активной составляющей напряжения, а вторая сдвинута относительно тока на и называется реактивной составляющей напряжения. В нашем примере — активная, а — реактивная составляющая напряжения.
Электрический импеданс — Википедия
Электри́ческий импеда́нс (комплексное сопротивление, полное сопротивление) (англ. impedance от лат. impedio «препятствовать») — комплексное сопротивление двухполюсника для гармонического сигнала. Это понятие ввёл физик и математик О. Хевисайд в 1886 году.[1][2]
Резистор — пассивный элемент, обладающий чисто активным сопротивлением (реактивная составляющая сопротивления отсутствует, так как поведение резистора не зависит от частоты тока/напряжения; пассивный элемент, поскольку не содержит внутренних источников энергии). Если к его концам приложить некоторое напряжение U (подсоединить источник напряжения), то через резистор пойдёт электрический ток I. Если через резистор пропустить электрический ток I (подсоединить источник тока), то между концами резистора возникнет падение напряжения U. Резистор характеризуется электрическим сопротивлением, которое равно отношению напряжения U, к току I (см. закон Ома для участка цепи):
- R=UI.{\displaystyle R={\frac {U}{I}}.}
Попытка применения понятия «электрическое сопротивление» к реактивным элементам (катушка индуктивности и конденсатор) приводит к тому, что:
- сопротивление идеальной катушки индуктивности стремится к нулю:
- если пропустить через катушку некоторый постоянный ток I, то при любом значении I, падение напряжения на катушке будет нулевым
- U=0;{\displaystyle U=0;}
- R=UI=0I=0;{\displaystyle R={\frac {U}{I}}={\frac {0}{I}}=0;}
- если приложить к конденсатору некоторое постоянное напряжение U, то при любом значении U, ток через конденсатор будет нулевым
- I=0;{\displaystyle I=0;}
- R=UI=U0=∞.{\displaystyle R={\frac {U}{I}}={\frac {U}{0}}=\infty .}
Но это справедливо лишь для постоянного тока и напряжения. В случае же переменного тока и напряжения свойства реактивных элементов существенно иные:
- разность напряжений на концах катушки индуктивности не равна нулю;
- ток, протекающий через конденсатор, не равен нулю.
Такое поведение сопротивлением уже не описывается, поскольку сопротивление предполагает постоянное, не зависящее от времени соотношение тока и напряжения, то есть отсутствие фазовых сдвигов тока и напряжения.
Было бы удобно иметь некоторую характеристику и для реактивных элементов, которая бы при любых условиях связывала ток и напряжение на них подобно сопротивлению. Такую характеристику можно ввести, если рассмотреть свойства реактивных элементов при воздействиях на них гармонических сигналов. В этом случае ток и напряжение оказываются связаны некой стабильной константой (подобной в некотором смысле сопротивлению), которая и получила название «электрический импеданс» (или просто «импеданс»). При рассмотрении импеданса используется комплексное представление гармонических сигналов, поскольку именно оно позволяет одновременно учитывать и амплитудные, и фазовые характеристики сигналов и систем.
Определение
Импедансом z^(jω){\displaystyle {\hat {z}}(j\omega )\;} называется отношение комплексной амплитуды напряжения гармонического сигнала, прикладываемого к двухполюснику, к комплексной амплитуде тока, протекающего через двухполюсник. При этом импеданс не должен зависеть от времени: если время t в выражении для импеданса не сокращается, значит, для данного двухполюсника понятие импеданса неприменимо.
| z^(jω)=u^(jω,t)i^(jω,t)=U(ω)ej(ωt+ϕu(ω))I(ω)ej(ωt+ϕi(ω))=U(ω)ejϕu(ω)I(ω)ejϕi(ω)=U^(jω)I^(jω){\displaystyle {\hat {z}}(j\omega )\;={\frac {{\hat {u}}(j\omega ,t)\;}{{\hat {i}}(j\omega ,t)\;}}={\frac {U(\omega )e^{j(\omega t+\phi _{u}(\omega ))}}{I(\omega )e^{j(\omega t+\phi _{i}(\omega ))}}}={\frac {U(\omega )e^{j\phi _{u}(\omega )}}{I(\omega )e^{j\phi _{i}(\omega )}}}={\frac {{\hat {U}}(j\omega )\;}{{\hat {I}}(j\omega )\;}}} | (1) |
Здесь
Исторически сложилось, что обозначение импеданса, комплексных амплитуд и других комплекснозначных функций частоты записывают как f(jω){\displaystyle f(j\omega )}, а не f(ω){\displaystyle f(\omega )}. Такое обозначение показывает, что мы имеем дело с комплексными представлениями гармонических функций вида ejωt{\displaystyle e^{j\omega t}}. Кроме того, над символом, обозначающим комплексный сигнал или комплексный импеданс, обычно ставят «домик» или точку: U˙(jω){\displaystyle {\dot {U}}(j\omega )\;} чтобы отличать от соответствующих действительных (некомплексных) величин.
Физический смысл
Алгебраическая форма
Если рассматривать комплексный импеданс как комплексное число в алгебраической форме, то действительная часть соответствует активному сопротивлению, а мнимая — реактивному. То есть двухполюсник с импедансом z^(jω){\displaystyle {\hat {z}}(j\omega )\;} можно рассматривать как последовательно соединенные резистор с сопротивлением ℜ(z^(jω)){\displaystyle \Re ({\hat {z}}(j\omega ))} и чисто реактивный элемент с импедансом ℑ(z^(jω)){\displaystyle \Im ({\hat {z}}(j\omega ))}
Рассмотрение действительной части полезно при расчёте мощности, выделяемой в двухполюснике, поскольку мощность выделяется только на активном сопротивлении.
Тригонометрическая форма
Если рассматривать импеданс как комплексное число в тригонометрической форме, то модуль соответствует отношению амплитуд напряжения и тока (сдвиг фаз не учитывается), а аргумент — сдвигу фазы между током и напряжением, то есть на сколько фаза тока отстаёт от фазы напряжения или опережает.
Ограничения
Понятие импеданса применимо, если при приложении к двухполюснику гармонического напряжения, ток, вызванный этим напряжением, также гармонический той же частоты. Для этого необходимо и достаточно, чтобы двухполюсник был линейным и его свойства не менялись со временем. Если это условие не выполнено, то импеданс не может быть найден по следующей причине: невозможно получить выражение для импеданса, не зависящее от времени t, поскольку при вычислении импеданса множитель ejωt{\displaystyle e^{j\omega t}} в (1) не сокращается.
- Однако и для линейных двухполюсников (для которых зависимость от времени сокращается) импеданс всё же зависит от частоты (за исключением случая когда двухполюсник сводится к схеме из одних резисторов и импеданс оказывается действительной величиной).
Практически это означает, что импеданс может быть вычислен для любого двухполюсника, состоящего из резисторов, катушек индуктивности и конденсаторов, то есть из линейных пассивных элементов. Также импеданс хорошо применим для активных цепей, линейных в широком диапазоне входных сигналов (например, цепи на основе операционных усилителей). Для цепей, импеданс которых не может быть найден в силу указанного выше ограничения, бывает полезным найти импеданс в малосигнальном приближении для конкретной рабочей точки. Для этого необходимо перейти к эквивалентной схеме и искать импеданс для неё.
Вычисление импеданса
Идеальные элементы
Резистор
Для резистора импеданс всегда равен его сопротивлению R и не зависит от частоты:
| zR=R{\displaystyle z_{R}=R} | (2) |
Конденсатор
Ток и напряжение для конденсатора связаны соотношением:
| i(t)=CdUdt.{\displaystyle i(t)=C{\frac {dU}{dt}}.} | (3) |
Отсюда следует, что при напряжении
| u^(jω,t)=U(ω)ej(ωt+ϕu(ω)){\displaystyle {\hat {u}}(j\omega ,t)=U(\omega )e^{j(\omega t+\phi _{u}(\omega ))}} | (4) |
ток, текущий через конденсатор, будет равен:
| i^(jω,t)=Cddt(U(ω)ej(ωt+ϕu(ω)))=jωCU(ω)ej(ωt+ϕu(ω)).{\displaystyle {\hat {i}}(j\omega ,t)=C{\frac {d}{dt}}\left(U(\omega )e^{j(\omega t+\phi _{u}(\omega ))}\right)=j\omega CU(\omega )e^{j(\omega t+\phi _{u}(\omega ))}.} | (5) |
После подстановки (4) и (5) в (1) получаем:
| z^C(jω)=1jωC=−jωC.{\displaystyle {\hat {z}}_{C}(j\omega )={\frac {1}{j\omega C}}=-{\frac {j}{\omega C}}.} | (6) |
Катушка индуктивности
Аналогичное рассмотрение для катушки индуктивности приводит к результату:
| z^L(jω)=jωL{\displaystyle {\hat {z}}_{L}(j\omega )\;=j\omega L} | (7) |
Общий случай
Для произвольного двухполюсника, состоящего из элементов с известным импедансом, нет необходимости производить приведенные выше вычисления с целью нахождения импеданса. Импеданс находится по обычным правилам расчёта сопротивления сложной цепи, то есть используются формулы для сопротивления при параллельном и последовательном соединении резисторов. При этом все математические операции производятся по правилам действий над комплексными числами. Например, импеданс идеальных последовательно соединенных резистора, конденсатора и катушки индуктивности будет равен:
| z^(jω)=R+1jωC+jωL{\displaystyle {\hat {z}}(j\omega )\;=R+{\frac {1}{j\omega C}}+j\omega L} | (8) |
Экспериментальное измерение импеданса
Импеданс реальных элементов может быть измерен специальными приборами: измерителем RLC или анализатором импеданса. Эти приборы позволяют производить измерения в широком диапазоне частот и при различных напряжениях смещения.
Применение импеданса
Введение импеданса позволяет описывать поведение двухполюсника с реактивными свойствами при воздействии на него гармонического сигнала. Кроме того, в случае негармонического сигнала импеданс применяется столь же успешно. Для этого сигнал раскладывается на спектральные компоненты при помощи ряда Фурье или преобразования Фурье и рассматривается воздействие каждой спектральной компоненты. Вследствие линейности двухполюсника сумма откликов на спектральные компоненты равна отклику на исходный негармонический сигнал.
См. также
Примечания
- ↑ Science, p. 18, 1888
- ↑ Oliver Heaviside. The Electrician. P. 212; 23 July 1886 reprinted as Electrical Papers, p64, AMS Bookstore, ISBN 0-8218-3465-7
- ↑ В электротехнике и электронике принято мнимую единицу обозначать символом j, во избежание путаницы с символом i, применяемом для обозначения силы тока.
Литература
- Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники. — 9-е изд. — М.: Высшая школа, 1996.
- Графов Б. М., Укше Е. А. Электрохимические цепи переменного тока. — М.: Наука, 1983.
КОМПЛЕКСНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ — это… Что такое КОМПЛЕКСНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ?
- КОМПЛЕКСНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ
- КОМПЛЕКСНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ
-
— то же, что импеданс.
Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия.
Главный редактор А. М. Прохоров.
1988.
.
- КОММУТАТОР
- КОМПЛЕКСНЫХ УГЛОВЫХ МОМЕНТОВ МЕТОД
Смотреть что такое «КОМПЛЕКСНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ» в других словарях:
комплексное сопротивление — Комплексная величина, равная отношению комплексного действующего значения синусоидального электрического напряжения на выводах пассивной электрической цепи или ее элемента к комплексному действующему значению синусоидального электрического тока в … Справочник технического переводчика
комплексное сопротивление — kompleksinė varža statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. complex resistance vok. komplexer Widerstand, m rus. комплексное сопротивление, n pranc. résistance complexe, f … Fizikos terminų žodynas
Комплексное сопротивление — Реактивное сопротивление электрическое сопротивление, обусловленное передачей энергии электрическому или магнитному полю (и обратно). Реактивное сопротивление определяет мнимую часть импеданса: Z = R + iX, где Z импеданс, R величина активного… … Википедия
комплексное сопротивление обмотки — Импеданс измерительной обмотки, сочлененной с проводящим контролируемым изделием. [Система неразрушающего контроля. Виды (методы) и технология неразрушающего контроля. Термины и определения (справочное пособие). Москва 2003 г.] Тематики виды… … Справочник технического переводчика
комплексное сопротивление электрической цепи — Комплексная величина, равная отношению комплексного напряжения на зажимах данной цепи к комплексному току в этой цепи … Политехнический терминологический толковый словарь
Сопротивление — Сопротивление: В Викисловаре есть статья «сопротивление» Электрическое сопротивление физическая величина, характеризующая свойства проводника препятствовать прохождению электрического тока. Сопротивление разговорное название резистора … Википедия
комплексное полное сопротивление — — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия EN vector impedance … Справочник технического переводчика
сопротивление — 3.93 сопротивление (resistance): Способность конструкции или части конструкции противостоять действию нагрузок. Источник: ГОСТ Р 54382 2011: Нефтяная и газовая промышленность. Подводные трубопроводные системы. Общие технические требования … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
комплексное (электрическое) сопротивление — 154 комплексное (электрическое) сопротивление Комплексная величина, равная отношению комплексного действующего значения синусоидального электрического напряжения на выводах пассивной электрической цепи или ее элемента к комплексному действующему… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
сопротивление короткого замыкания четырехполюсника — 199 сопротивление короткого замыкания четырехполюсника Комплексное или операторное сопротивление пассивного четырехполюсника со стороны одной пары выводов, когда другая пара замкнута накоротко Источник: ГОСТ Р 52002 2003: Электротехника. Термины… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
комплексное (электрическое) сопротивление — это… Что такое комплексное (электрическое) сопротивление?
- комплексное (электрическое) сопротивление
154 комплексное (электрическое) сопротивление
Комплексная величина, равная отношению комплексного действующего значения синусоидального электрического напряжения на выводах пассивной электрической цепи или ее элемента к комплексному действующему значению синусоидального электрического тока в этой цепи или в этом элементе
Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации.
academic.ru.
2015.
- комплексно-системный каталог
- комплексное действующее значение (синусоидального электрического) тока
Смотреть что такое «комплексное (электрическое) сопротивление» в других словарях:
Комплексное (электрическое) сопротивление — 1. Комплексная величина, равная отношению комплексного действующего значения синусоидального электрического напряжения на выводах пассивной электрической цепи или ее элемента к комплексному действующему значению синусоидального электрического… … Телекоммуникационный словарь
комплексное сопротивление — Комплексная величина, равная отношению комплексного действующего значения синусоидального электрического напряжения на выводах пассивной электрической цепи или ее элемента к комплексному действующему значению синусоидального электрического тока в … Справочник технического переводчика
Сопротивление — Сопротивление: В Викисловаре есть статья «сопротивление» Электрическое сопротивление физическая величина, характеризующая свойства проводника препятствовать прохождению электрического тока. Сопротивление разговорное название резистора … Википедия
сопротивление — 3.93 сопротивление (resistance): Способность конструкции или части конструкции противостоять действию нагрузок. Источник: ГОСТ Р 54382 2011: Нефтяная и газовая промышленность. Подводные трубопроводные системы. Общие технические требования … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Комплексное сопротивление — Реактивное сопротивление электрическое сопротивление, обусловленное передачей энергии электрическому или магнитному полю (и обратно). Реактивное сопротивление определяет мнимую часть импеданса: Z = R + iX, где Z импеданс, R величина активного… … Википедия
ГОСТ Р 52002-2003: Электротехника. Термины и определения основных понятий — Терминология ГОСТ Р 52002 2003: Электротехника. Термины и определения основных понятий оригинал документа: 128 (идеальный электрический) ключ Элемент электрической цепи, электрическое сопротивление которого принимает нулевое либо бесконечно… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Электрический импеданс — Для термина «Сопротивление» см. другие значения. Классическая электродинамика … Википедия
Импеданс — Классическая электродинамика Магнитное поле соленоида Электричество · Магнетизм Электростатика Закон Кулона … Википедия
ГОСТ Р МЭК 60204-1-2007: Безопасность машин. Электрооборудование машин и механизмов. Часть 1. Общие требования — Терминология ГОСТ Р МЭК 60204 1 2007: Безопасность машин. Электрооборудование машин и механизмов. Часть 1. Общие требования оригинал документа: TN систем питания Испытания по методу 1 в соответствии с 18.2.2 могут быть проведены для каждой цепи… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Закон Ома — Классическая электродинамика … Википедия
Понятия о комплексных и полных сопротивлениях электрической цепи — КиберПедия
Если напряжение гармоническое
, то ток то же будет гармоническим
|
Угол сдвига фаз между гармоническим напряжением и током
Если рассматривать комплексные токи и напряжения, то можно ввести понятие комплексного сопротивления цепи
— комплексное сопротивление
где Z=U(m)/I(m) полное сопротивление цепи (модуль комплексного сопротивления),
φ=ψU — ψI –сдвиг фаз между гармоническим напряжением и током (аргумент комплексного сопротивления). Записав сопротивление в алгебраической форме получим
. Здесь R(Э) –вещественная часть, резистивное (активное сопротивление) эквивалентное, X(Э) – мнимая часть, реактивное сопротивление эквивалентное.
Это можно пояснить математически по составляющим и через треугольник
|
Гармонический ток в пассивных элементах электрической цепи
1. Резистивное сопротивление
начальная фаза напряжения на резистивном сопротивлении равна фазе тока и угол φ=0.
Гармонические напряжение и ток в резистивном сопротивлении совпадают по фазе.
Индуктивность.
UmL=Im∙ωL – амплитуда напряжения на индуктивности пропорциональна частоте,
ωL=xL— индуктивное сопротивление, φL = ΨUL-Ψi = π/2 — сдвиг фаз между индуктивным напряжением и током (индуктивное напряжение опережает ток на четверть периода (900)).
— комплексное сопротивление индуктивного элемента, при постоянном токе (ω =0) xL(0)=0
Емкость
Емкостное сопротивление обратно пропорционально частоте
Емкостное напряжение отстает от тока по фазе на четверть периода (900)
Анализ последовательной RLC-цепи при гармоническом воздействии
На основе второго закона Кирхгофа u = uR+uC +uL или в комплексной
форме
U=UR +UC +UL. С учетом
получим
где — комплексное сопротивление RLC — цепи
Преобразовав, получаем, что ,
где — реактивное сопротивление, — полное сопротивление цепи, а — угол сдвига фаз RLC цепи.
Запишем закон Ома в комплексной форме с учетом фазовых соотношений :
. Здесь .
Треугольник сопротивлений в RLC – цепи.
— полное сопротивление RLC — цепи,
угол сдвига фаз RLC — цепи.
Рассмотрим зависимости полного сопротивления Z и угла сдвига фаз φ в последовательной RLC-цепи от частоты. На некоторой частоте ω0может выполняться равенство
ω0 – резонансная частота RLC — цепи
ω0
До частоты ω0 напряжение отстает от тока, после ω0 напряжение опережает ток.
Рассмотрим зависимость тока и напряжения на резисторе от частоты
Рассмотрим напряжения на индуктивности и емкости
;
Варианты графиков UL . UC в RLC – цепи. Графики могут иметь максимумы, а могут и не иметь (это зависит от соотношения величин элементов).
Векторные диаграммы последовательной RLC-цепи
Совокупность нескольких векторов, отображающих токи и напряжения в некоторой цепи, называется векторной диаграммой. Для последовательной RLC – цепи диаграмму строят, откладывая по горизонтали ток, затем также по направлению тока откладывают в масштабе вектор резистивного напряжения, потом из его конца откладывают перпендикулярно вверх вектор индуктивного напряжения и из его конца вниз вектор емкостного.
Комплексные сопротивления и проводимости — Студопедия
Отношение комплексного напряжения к комплексному току называют комплексным сопротивлением цепи и обозначают .
,
где R, X и z – активное, реактивное и полное сопротивления цепи.
С другой стороны:
.
Тогда полное сопротивление z получим из соотношений:
В случае последовательного соединения элементов R,L,C комплексное сопротивление запишется в виде:
.
Отношение комплексного тока к комплексному напряжению называют комплексной проводимостью цепи и обозначают :
,
где – активная, реактивная и полная проводимости цепи.
Поскольку комплексная проводимость есть величина обратная комплексному сопротивлению, то:
.
Пусть: ; .
Тогда: .
С другой стороны: .
Тогда полную проводимость у получим из соотношений:
В случае параллельного соединения элементов G,L,C комплексная проводимость запишется в виде:
.
Очевидно, что .
Перевод комплексных величин в показательную форму:
Сопротивление
, комплексное — Большая химическая энциклопедия
Комплексное сопротивление. Качественные и / или количественные химические изменения в растениях могут подвергать насекомых воздействию более чем одного отпугивающего средства (или яда) одновременно. Некоторые авторы предположили (12,18,19), а Пиментел и Белотти (20) показали в лаборатории, что насекомые могут медленнее адаптироваться к таким сложным химическим смесям. В результате даже сублетальные дозы токсинов могут оставаться эффективными в течение длительного периода времени.[Стр.39]
Ваксман, С. А., и Айер, К. Р. Н. (1933). Вклад в наши знания о химической природе и происхождении гумуса IV. Фиксация белков лигнинами и образование комплексов, устойчивых к микробному разложению. Почвоведение. 36, 69-82. [Pg.39]
Импедансная спектроскопия — эффективный метод исследования свойств химически модифицированных электродов и понимания скоростей электрохимических реакций (87,88). Импеданс — это комплексное сопротивление, с которым можно столкнуться.. [Стр.58]
БОТЕЛЛА, Массачусетс, Паркер, Дж. Э. ФРОСТ, Л. Н. БИТТНЕР-Эдди, П. Д. БЕЙНОН, Д. Л., ДЭНИЕЛС, MJ, HOLUB, E. B, JONES, JDG, Три гена Комплексный локус устойчивости Arabidopsis RPP1 распознает различные детерминанты авирулентности Peronospora parasitica., Plant Cell., 1998,10, 1847-1860. [Pg.282]
Н. Ширасава, М. Акита, С. Хикичи и Ю. Моро-ока, Термически стабильные координационно-ненасыщенные алкильные комплексы, устойчивые к отщеплению / 9-гидрида Tp PrM — Ch3Ch4 (M = Co, Fe) , Chem.Comm. 1999, 417-418. [Pg.337]
Импедансная спектроскопия, означающая измерение сложных удельных сопротивлений с помощью методов переменного тока, является важным инструментом для изучения диффузии и сопоставления ее с поведением ионного транспорта. Коэффициент диффузии D, полученный из измерений проводимости (см. Ниже), связан с коэффициентом самодиффузии, D … [Pg.58]
Сложное электрическое поведение пористых твердых тел может быть охарактеризовано зависимостью от комплекса удельное сопротивление и проводимость от частоты, а также содержание воды в порах… [Pg.483]
Denical, P.S. Цзин, X.D. 1998. Влияние солености, насыщенности и содержания глины воды на комплексное сопротивление образцов песчаника. В Харви П.К. Ловелл, M.A., (ред.) Core-log Integration, Геологическое общество, Лондон, Специальные публикации, 136, стр. 147-157. [Pg.490]
Da Rocha, BRP Habashy, TM, 1997. Фрактальная геометрия, пористость и комплексное сопротивление от ручных образцов до полевых данных, от Lovell, MA Harvey, PK, in Developments in Petrophysics, Geology Society Special Publication, N ° 122, стр.287-297. [Pg.490]
Большинство имеющихся в продаже импедансных спектрометров измеряют комплексное удельное сопротивление Z как функцию частоты до, возбуждая образец и установку сигналом напряжения от дискретного набора частот. Амплитуда и фаза ответного сигнала используются для расчета Z. Фактическое измерение сравнивается с открытыми и короткими … [Pg.545]
После того, как кислая среда желудка способствует расщеплению витамина B12, связанного с пищей , витамин B12 связывается с внутренним фактором, высвобождаемым париетальными клетками желудка.Секреция внутреннего фактора обычно соответствует высвобождению соляной кислоты и служит клеточным белком-носителем, аналогичным трансферрину для железа. Этот устойчивый к разложению комплекс образуется в двенадцатиперстной кишке и обеспечивает последующее всасывание витамина B12 в терминальном отделе подвздошной кишки. Комплекс кобаламин-внутренний фактор поглощается клеткой слизистой оболочки подвздошной кишки, внутренний фактор отбрасывается, а кобаламин переносится на транскобаламин It, который служит транспортным белком.Этот комплекс выделяется в кровоток и поглощается пятеркой, костным мозгом и другими клетками. Транскобаламин 11 имеет короткий период полураспада — 1 час и быстро выводится из крови. Следовательно, большая часть циркулирующего кобаламина связана с гаптокорринами сыворотки (ранее транскобаламин I и транскобаламин IB), функция которых неизвестна. Однако следует отметить, что альтернативный путь всасывания витамина B12, не зависящий от внутреннего фактора или интактного тер -… [Pg.1819]
Несмотря на уменьшение отложения, сообщалось, что комплексы поликватериум-SLS сопротивляются удалению. из волос [51].Таким образом, следует соблюдать осторожность при добавлении поликватов как в кондиционеры, так и в кондиционирующие шампуни, чтобы избежать чрезмерного накопления и ощущения сильного налета на волосах при многократном использовании. [Pg.386]
Координационные полимеры использовались с давних времен, хотя и не признавались таковыми до недавнего времени. Например, дубление кожи зависит от координации ионов металлов с белками, из которых состоит кожа. Эти комплексы противостоят бактериальным атакам, износу и атмосферным воздействиям, которые обычно случаются с незащищенными шкурами животных.Металлы, связанные с природными полимерами, включая белки, влияют на многочисленные ферментативные и мембранные взаимодействия. [Pg.310]
Уравнения с 10.3 по 10.5 показывают, что если биоматериал следует рассматривать как проводник, используются комплексные параметры удельного сопротивления или проводимости, если материал следует рассматривать как диэлектрик, используются параметры диэлектрической проницаемости. В линейных случаях информативность одинакова. [Стр.153]
Иногда предполагается, что если электроды расположены линейно, с напряжением PU-электродов между CC-электродами, измеряется только объем между PU-электродами.Это не только неправильно, но также будут зоны отрицательной чувствительности между электродами PU и электродами CC (Grimnes and Martinsen 2007). Отрицательная чувствительность означает, что если комплексное удельное сопротивление увеличивается в этом удельном объеме, будет измеряться более низкий общий импеданс. [Стр.161]
Удельное сопротивление комплекса
SC очень зависит от гидратации SC. Гидратация зависит от SA, а также от относительной влажности окружающего воздуха, контактирующего с поверхностью SC. Оба они влияют на измеренную проводимость, но по-разному.Емкостная часть доступа (восприимчивость) кожи дает информацию о гидратации SC (Martinsen and Grimnes 2001). [Pg.177]
Информативно отметить, что когда сопротивление деформации твердого тела становится в значительной степени зависимым от скорости, но соотношение растягивающее напряжение-деформация F (eP, eP) при разных скоростях деформации все еще доступно для различных случаев монотонная деформация при различных скоростях деформации eP без перерывов, задержек или реверсий деформации, соотношения правил ассоциированного потока формул.(3.28a-f) все еще может служить полезным руководством. Однако, имея дело с более сложными сопротивлениями и путями … [Pg.86]
Комплексное удельное сопротивление не соответствует базовой параллельной модели на рис. 3.1, оно связано с импедансом и последовательной эквивалентной моделью. Комплексное удельное сопротивление является обратной величиной комплексной проводимости … [Pg.48]
Импедивность и комплексное удельное сопротивление [Qm] являются синонимами. Адмиттивность и комплексная проводимость [См / м] — синонимы. С образцом в измерительной ячейке in vitro, как на Рисунке 3.1 или Рис. 3.2 (a), постоянная комплексной проводимости материала может быть найдена из … [Pg.49]
.
Комплексное сопротивление — Большая химическая энциклопедия
Комплексное сопротивление. Качественные и / или количественные химические изменения в растениях могут подвергать насекомых воздействию более чем одного отпугивающего средства (или яда) одновременно. Некоторые авторы предположили (12,18,19), а Пиментел и Белотти (20) показали в лаборатории, что насекомые могут медленнее адаптироваться к таким сложным химическим смесям. В результате даже сублетальные дозы токсинов могут оставаться эффективными в течение длительного периода времени. [Стр.39]
Ваксман, С.А., и Айер, К. Р. Н. (1933). Вклад в наши знания о химической природе и происхождении гумуса IV. Фиксация белков лигнинами и образование комплексов, устойчивых к микробному разложению. Почвоведение. 36, 69-82. [Pg.39]
Импедансная спектроскопия — эффективный метод исследования свойств химически модифицированных электродов и понимания скоростей электрохимических реакций (87,88). Импеданс — это полностью сложное сопротивление, с которым можно столкнуться … [Pg.58]
BOTELLA, M.A., PARKER, J. E FROST, L. N BITTNER-EDDY, P. D BEYNON, JL, DANIELS, MJ, HOLUB, E. B, JONES, JDG, Три гена локуса устойчивости комплекса Arabidopsis RPP1 распознают различные Peronospora parasitica, детерминанты авирулентности., Plant Cell., 1998, 10, 1847-1860. [Pg.282]
Н. Ширасава, М. Акита, С. Хикичи и Ю. Моро-ока, Термически стабильные координационно-ненасыщенные алкильные комплексы, устойчивые к отщеплению / 9-гидрида Tp PrM — Ch3Ch4 (M = Co, Fe) , Chem. Comm. 1999, 417-418. [Стр.337]
Импедансная спектроскопия, означающая измерение сложных удельных сопротивлений методами переменного тока, является важным инструментом для изучения диффузии и ее корреляции с поведением ионного транспорта. Коэффициент диффузии D, полученный из измерений проводимости (см. Ниже), связан с коэффициентом самодиффузии, D … [Pg.58]
Сложное электрическое поведение пористых твердых тел может быть охарактеризовано зависимостью от комплекса удельное сопротивление и проводимость от частоты, а также содержание воды в порах… [Pg.483]
Denical, P.S. Цзин, X.D. 1998. Влияние солености, насыщенности и содержания глины воды на комплексное сопротивление образцов песчаника. В Харви П.К. Ловелл, M.A., (ред.) Core-log Integration, Геологическое общество, Лондон, Специальные публикации, 136, стр. 147-157. [Pg.490]
Da Rocha, BRP Habashy, TM, 1997. Фрактальная геометрия, пористость и комплексное сопротивление от ручных образцов до полевых данных, от Lovell, MA Harvey, PK, in Developments in Petrophysics, Geology Society Special Publication, N ° 122, стр.287-297. [Pg.490]
Большинство имеющихся в продаже импедансных спектрометров измеряют комплексное удельное сопротивление Z как функцию частоты до, возбуждая образец и установку сигналом напряжения от дискретного набора частот. Амплитуда и фаза ответного сигнала используются для расчета Z. Фактическое измерение сравнивается с открытыми и короткими … [Pg.545]
После того, как кислая среда желудка способствует расщеплению витамина B12, связанного с пищей , витамин B12 связывается с внутренним фактором, высвобождаемым париетальными клетками желудка.Секреция внутреннего фактора обычно соответствует высвобождению соляной кислоты и служит клеточным белком-носителем, аналогичным трансферрину для железа. Этот устойчивый к разложению комплекс образуется в двенадцатиперстной кишке и обеспечивает последующее всасывание витамина B12 в терминальном отделе подвздошной кишки. Комплекс кобаламин-внутренний фактор поглощается клеткой слизистой оболочки подвздошной кишки, внутренний фактор отбрасывается, а кобаламин переносится на транскобаламин It, который служит транспортным белком.Этот комплекс выделяется в кровоток и поглощается пятеркой, костным мозгом и другими клетками. Транскобаламин 11 имеет короткий период полураспада — 1 час и быстро выводится из крови. Следовательно, большая часть циркулирующего кобаламина связана с гаптокорринами сыворотки (ранее транскобаламин I и транскобаламин IB), функция которых неизвестна. Однако следует отметить, что альтернативный путь всасывания витамина B12, не зависящий от внутреннего фактора или интактного тер -… [Pg.1819]
Несмотря на уменьшение отложения, сообщалось, что комплексы поликватериум-SLS сопротивляются удалению. из волос [51].Таким образом, следует соблюдать осторожность при добавлении поликватов как в кондиционеры, так и в кондиционирующие шампуни, чтобы избежать чрезмерного накопления и ощущения сильного налета на волосах при многократном использовании. [Pg.386]
Координационные полимеры использовались с давних времен, хотя и не признавались таковыми до недавнего времени. Например, дубление кожи зависит от координации ионов металлов с белками, из которых состоит кожа. Эти комплексы противостоят бактериальным атакам, износу и атмосферным воздействиям, которые обычно случаются с незащищенными шкурами животных.Металлы, связанные с природными полимерами, включая белки, влияют на многочисленные ферментативные и мембранные взаимодействия. [Pg.310]
Уравнения с 10.3 по 10.5 показывают, что если биоматериал следует рассматривать как проводник, используются комплексные параметры удельного сопротивления или проводимости, если материал следует рассматривать как диэлектрик, используются параметры диэлектрической проницаемости. В линейных случаях информативность одинакова. [Стр.153]
Иногда предполагается, что если электроды расположены линейно, с напряжением PU-электродов между CC-электродами, измеряется только объем между PU-электродами.Это не только неправильно, но также будут зоны отрицательной чувствительности между электродами PU и электродами CC (Grimnes and Martinsen 2007). Отрицательная чувствительность означает, что если комплексное удельное сопротивление увеличивается в этом удельном объеме, будет измеряться более низкий общий импеданс. [Стр.161]
Удельное сопротивление комплекса
SC очень зависит от гидратации SC. Гидратация зависит от SA, а также от относительной влажности окружающего воздуха, контактирующего с поверхностью SC. Оба они влияют на измеренную проводимость, но по-разному.Емкостная часть доступа (восприимчивость) кожи дает информацию о гидратации SC (Martinsen and Grimnes 2001). [Pg.177]
Информативно отметить, что когда сопротивление деформации твердого тела становится в значительной степени зависимым от скорости, но соотношение растягивающее напряжение-деформация F (eP, eP) при разных скоростях деформации все еще доступно для различных случаев монотонная деформация при различных скоростях деформации eP без перерывов, задержек или реверсий деформации, соотношения правил ассоциированного потока формул.(3.28a-f) все еще может служить полезным руководством. Однако, имея дело с более сложными сопротивлениями и путями … [Pg.86]
Комплексное удельное сопротивление не соответствует базовой параллельной модели на рис. 3.1, оно связано с импедансом и последовательной эквивалентной моделью. Комплексное удельное сопротивление является обратной величиной комплексной проводимости … [Pg.48]
Импедивность и комплексное удельное сопротивление [Qm] являются синонимами. Адмиттивность и комплексная проводимость [См / м] — синонимы. С образцом в измерительной ячейке in vitro, как на Рисунке 3.1 или Рис. 3.2 (a), постоянная комплексной проводимости материала может быть найдена из … [Pg.49]
.
определение сопротивления по The Free Dictionary
Если федеральная армия сумеет подавить сопротивление одного штата, отдаленные штаты будут иметь возможность одолеть новые силы. Красная Королева не оказывала никакого сопротивления; только ее лицо стало очень маленьким, а глаза стали большими и зелеными; и все же, пока Алиса продолжала трясти ее, она становилась все короче — и толще — и мягче — и круглее — и — на этом он попытался грызть его Кость, но зубы проходили сквозь нее без сопротивления.Это была воображаемая Кость. Ноэль Ванстон — не та женщина, которая без отчаянного сопротивления должна полностью разрушить все свои планы и все свои надежды. К счастью, похоже, что они столкнулись с сопротивлением. Возможно, мы еще приедем вовремя ». Кити и Левин были бы на вечеринке, и чтобы это не было навязчивой очевидностью, также были бы двоюродная сестра и молодой Щербацкий, и среди гостей la piece deistance — Сергей Кознышев и Алексея Александровича. Они не могут прийти к своей цели, послав на съезд ученого, проницательного и беглого оратора, если он не тот, кто до того, как он был назначен народом их представлять, был назначен Всемогущим Богом баллотироваться в на самом деле — непобедимо убежденный в этом факте в себе, — так что самые уверенные и самые жестокие люди узнают, что здесь сопротивление, на которое напрасно тратятся и дерзость, и террор, а именно вера в факт.Неужели она действительно была права в сопротивлении, которое стоило ей такой боли шесть лет назад и снова четыре года назад, — сопротивление желанию ее мужа усыновить ребенка? Еще позже сопротивление, оказанное на Ниле, было полным и более всего этого можно было требовать от моряков, которые, если они не были слепыми или не понимающими, должны были видеть, что их судьба предрешена с того момента, как Голиаф, несущийся под носами Guerrier, занял прибрежную стоянку. оставил закон и справедливость по ту сторону мыса; и, к сожалению, за очень немногими исключениями, наша команда состояла из группы подлых и подлых негодяев, разделенных между собой и объединившихся только для того, чтобы выдержать без сопротивления безоговорочную тиранию капитана.Земляные работы не были трудными: земля, которой могила была неплотно засыпана несколькими часами ранее, оказала небольшое сопротивление и вскоре была выброшена. У нее всегда была дополнительная сила сопротивления, когда присутствовал Филипп, так же как мы можем сдерживать свою речь лучше в месте, которое мы чувствуем святыми.
.
