Применение теоремы о циркуляции вектора магнитной индукции. Магнитное поле внутри прямого проводника с током. Магнитное поле прямого проводника

Магнитное поле проводника с током.

Магнитное поле проводника с током. При прохождении тока по прямолинейному проводнику вокруг него возникает магнитное поле (рис. 38). Магнитные силовые линии этого поля располагаются по концентрическим окружностям, в центре которых находится проводник с током.

Направление магнитного поля вокруг проводника с током всегда находится в строгом соответствии с направлением тока, проходящего по проводнику. Направление магнитных силовых линий можно определить по правилу буравчика. Его формулируют следующим образом. Если поступательное движение буравчика 1 (рис. 39, а) совместить с направлением тока 2 в проводнике 3, то вращение его рукоятки укажет направление силовых линий 4 магнитного поля вокруг проводника.

Рис. 39. Определение направления магнитного поля по правилу буравчика

Например, если ток проходит по проводнику в направлении от нас за плоскость листа книги (рис. 39, б), то магнитное поле, возникающее вокруг этого проводника, направлено по часовой стрелке. Если ток по проводнику проходит по направлению от плоскости листа книги к нам, то магнитное поле вокруг проводника направлено против часовой стрелки. Чем больше ток, проходящий по проводнику, тем сильнее возникающее вокруг него магнитное поле. При изменении направления тока магнитное поле также изменяет свое направление.

По мере удаления от проводника магнитные силовые линии располагаются реже. Следовательно, индукция магнитного поля и его напряженность уменьшаются. Напряженность магнитного поля в пространстве, окружающем проводник,

 

H = I/(2πr)

 

где r — расстояние от рассматриваемой точки до оси проводника.

Максимальная напряженность HMAX имеет место на внешней поверхности проводника 1 (рис. 40). Внутри проводника также возникает магнитное поле, но напряженность его

Рис. 40. Кривая распределения напряженности магнитного поля Н вокруг и внутри проводника с током

линейно уменьшается по направлению от внешней поверхности к оси (кривая 2). Магнитная индукция поля вокруг и внутри проводника изменяется таким же образом, как и напряженность.

 

Магнитное поле катушки с током.

Способы усиления магнитных полей. Для получения сильных магнитных полей при небольших токах обычно увеличивают число проводников с током и выполняют их в виде ряда витков; такое устройство называют обмоткой, или катушкой.

При проводнике, согнутом в виде витка (рис. 41, а), магнитные поля, образованные всеми участками этого проводника, будут внутри витка иметь одинаковое направление. Поэтому интенсивность магнитного поля внутри витка будет больше, чем вокруг прямолинейного проводника. При объединении витков в катушку магнитные поля, созданные отдельными витками, складываются (рис. 41,б) и их силовые линии соединяются в общий магнитный поток. При этом концентрация силовых линий внутри катушки возрастает, т. е. магнитное поле внутри нее усиливается. Чем больше ток, проходящий через катушку, и чем больше в ней витков, тем сильнее создаваемое катушкой магнитное поле.

Рис. 41. Магнитные поля, созданные витком с током (а) и катушкой (б)

Магнитное поле снаружи катушки также складывается из магнитных полей отдельных витков, однако магнитные силовые линии располагаются не так густо, вследствие чего интенсивность магнитного поля там не столь велика, как внутри катушки. Магнитное поле катушки, обтекаемой током, имеет такую же форму, как и поле прямолинейного постоянного магнита (см. рис. 35, а): силовые магнитные линии выходят из одного конца катушки и входят в другой ее конец. Поэтому катушка, обтекаемая током, представляет собой искусственный электрический магнит. Обычно для усиления магнитного поля внутрь катушки вставляют стальной сердечник; такое устройство называется электромагнитом.

Электромагниты, нашли чрезвычайно широкое применение в технике. Они создают магнитное поле, необходимое для работы электрических машин, а также электродинамические усилия, требуемыедля работы различных электроизмерительных приборов и электрических аппаратов.

Электромагниты могут иметь разомкнутый или замкнутый магнитопровод (рис. 42).

Рис. 42. Электромагниты с разомкнутым (а) и замкнутым (б) магнитопроводом

Полярность конца катушки электромагнита можно определить, как и полярность постоянного магнита, при помощи магнитной стрелки. К северному полюсу она поворачивается южным концом. Для определения направления магнитного поля, создаваемого витком или катушкой, можно использовать также правило буравчика. Если совместить направление вращения рукоятки с направлением тока в витке или катушке, то поступательное движение буравчика укажет направление магнитного поля.

Полярность электромагнита можно определить и с помощью правой руки. Для этого руку надо положить ладонью на катушку (рис. 43) и совместить четыре пальца с направлением в ней тока, при этом отогнутый большой палец покажет направление магнитного поля

Рис. 43. Определение полярности электромагнита с помощью правой руки

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:

zdamsam.ru

Индукция магнитного поля отрезка прямолинейного проводника с током

 

Для всех бесконечно малых элементов dl отрезка векторы dl и rлежат в плоскости листа. Поэтому векторы dB, созданные в выбранной нами точке различными элементами проводника направлены одинаково – перпендикулярно плоскости листа. Следовательно, сложение векторов dB можно заменить сложением их модулей dB.

Из рисунка видно, что r = b/sina (b – расстояние от проводника до инте-ресующей нас точки), и

.

Тогда индукция, созданная элементом проводника dl, равна

.

 

Индукция магнитного поля, созданного всем проводником, может быть найдена как интеграл от dB в пределах от a1 до + a2:

 

Иногда удобнее воспользоваться другим выражением:

(обратите внимание на рисунок, показывающий углы q1 и q2).

Обратите также внимание на то, что если точка расположена так, как показано на следующем рисунке, то q2 меняет знак и формула для расчёта магнитного поля прямолинейного отрезка записывается следующим образом:

 

 

.

 

 

Индукция магнитного поля бесконечно длинного

Прямолинейного проводника с током

 

Если длина прямого проводника бесконечно велика, то a1 = 0, а a2 = p.

В этом случае индукция магнитного поля, созданного проводником, будет равна

.

Таким образом, индукция магнитного поля, созданного бесконечно длинным проводником прямо пропорциональна току в проводнике и обратно пропорциональна расстоянию от проводника до интересующей нас точки.

Дополнительно рассмотрим магнитное поле, созданное бесконечным проводником, который изогнут под прямым углом.

Ограничимся получением расчётной формулы для точки А, расположенной на продолжении одной из половин проводника.

Участок DB в точке А не создаёт магнитного поля, так как для него a1 и a2 равны 0.

Для участка ВС a1 = 900, a2 = -1800. Поэтому индукция, созданная этим участком, равна

.

Таким образом, индукция магнитного поля в точке А равна половине индукции, созданной прямым бесконечно длинным проводником с таким же током.

 

Индукция магнитного поля в центре квадрата

 

Рассмотрим квадрат со стороной а, в котором течёт ток I.

Все стороны квадрата создают в его центре одинаковое магнитное поле. Поэтому если индукция, созданная одной стороной, равна В, то магнитная индукция, созданная всеми сторонами, равна 4В.

В рассматриваемом случае a1 = 450, а a2 = 1350 (см. рисунок).

Индукция магнитного поля, созданного одной стороной, равна:

.

Соответственно индукция магнитного поля, созданного всеми сторонами, равна

.

В показанном на рисунке случае индукция магнитного поля направлена перпендикулярно плоскости квадрата на нас.

 

 



infopedia.su

3.3.2 Опыт Эрстеда. Магнитное поле проводника с током. Картина линий поля длинного прямого проводника и замкнутого кольцевого проводника, катушки с током

Видеоурок: Магнитное поле, его свойства

 

Лекция: Опыт Эрстеда. Магнитное поле проводника с током. Картина линий поля длинного прямого проводника и замкнутого кольцевого проводника, катушки с током 

Опыт Эрстеда

Магнитные свойства некоторых веществ известны людям достаточно давно. Однако не столь давним открытием стало то, что магнитные и электрические природы веществ связанны между собой. Эту связь показал Эрстед, проводивший опыты с электрическим током. Совершенно случайно рядом с проводником, по которому бежал ток, находится магнит. Он достаточно резко менял свое направление в то время, когда ток бежал по проводам, и становился в исходное положение, когда ключ схемы был разомкнут.

С данного опыта был сделан вывод, что вокруг проводника, по которому бежит ток, образуется магнитное поле. То есть можно сделать вывод: электрическое поле вызывается всеми зарядами, а магнитное - только вокруг зарядов, которые имеют направленное движение.

Магнитное поле проводника

Если рассматривать поперечное сечение проводника с током, то его магнитные линии будут иметь окружности различного диаметра вокруг проводника.

Чтобы определить направление тока или линий магнитного поля вокруг проводника, следует воспользоваться правилом правого винта:

Если правой рукой обхватить проводник и направить большой палец вдоль него по направлению тока, то согнутые пальцы покажут направление линий магнитного поля.

Силовой характеристикой магнитного поля является магнитная индукция. Иногда линии магнитного поля называют линиями индукции.

Индукция обозначается и измеряется следующим образом: [В] = 1 Тл.

Как Вы можете вспомнить, для силовой характеристики электрического поля был справедлив принцип суперпозиций, то же самое можно сказать и для магнитного поля. То есть результирующая индукция поля равна сумме векторов индукции в каждой точке.

Виток с током

Как известно, проводники могут иметь различную форму, в том числе состоять из нескольких витков. Вокруг такого проводника также образуется магнитное поле. Для его определения следует воспользоваться правилом Буравчика:

Если рукой обхватить витки так, чтобы 4 согнутых пальца их обхватывали, то большой палец покажет направление магнитного поля.

cknow.ru

Магнитное поле прямого тока — урок. Физика, 8 класс.

Существование магнитного поля вокруг проводника с электрическим током можно обнаружить различными способами. Один из таких способов заключается в использовании мелких железных опилок.

 

В магнитном поле опилки — маленькие кусочки железа — намагничиваются и становятся магнитными стрелочками. Ось каждой стрелочки в магнитном поле устанавливается вдоль направления действия сил магнитного поля.

Линии, вдоль которых в магнитном поле располагаются оси маленьких магнитных стрелок, называют магнитными линиями магнитного поля.

С помощью магнитных линий удобно изображать магнитные поля графически. Так как магнитное поле существует во всех точках пространства, окружающего проводник с током, то через любую точку можно провести магнитную линию. Магнитные линии магнитного поля тока представляют собой замкнутые кривые, охватывающие проводник.

 

Обрати внимание!

Направление, которое указывает северный полюс магнитной стрелки в каждой точке поля, принято за направление магнитной линии магнитного поля.

Цепочки, которые образуют в магнитном поле железные опилки, показывают форму магнитных линий магнитного поля (рис. 1).

 

Рис. 1

 

Если прямой проводник пропустить сквозь лист картона, на который насыпан тонкий слой железных опилок, включить ток и опилки слегка встряхнуть, то под действием магнитного поля тока железные опилки расположатся вокруг проводника не беспорядочно, а по концентрическим окружностям (рис. 2).

 

Рис. 2

 

На рисунке показано расположение магнитных стрелок вокруг проводника с током, расположенного перпендикулярно плоскости чертежа, ток в нём направлен от нас, что условно обозначено кружком с крестиком. Оси этих стрелок устанавливаются вдоль магнитных линий магнитного поля прямого тока (рис. 3, а).

При изменении направления тока в проводнике на противоположное (к нам), что условно обозначено кружком с точкой, все магнитные стрелки поворачиваются на \(180\)° (рис. 3, б).

 

Рис. 3

 

Направление магнитных линий магнитного поля тока связано с направлением тока в проводнике.

Направление линий магнитного поля можно определить с помощью правила правой руки:

если обхватить проводник с током ладонью правой руки так, чтобы отставленный большой палец был сонаправлен с током (рис. 4), то согнутые четыре пальца укажут направление линий магнитного поля.

 

Рис. 4

www.yaklass.ru

Магнитное поле прямого проводника с током. Все о магнитах :: Класс!ная физика

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ ПРЯМОГО ПРОВОДНИКА С ТОКОМ

Если есть прямой проводник с током, то обнаружить наличие магнитного поля вокруг этого проводника можно с помощью железных опилок ...

... или магнитных стрелок.

Под действием магнитного поля тока магнитные стрелки или железные опилки располагаются по концентрическим окружностям.

Магнитные линии.

Магнитное поле можно изобразить графически с помощью магнитных линий.

Магнитные линии магнитного поля тока – это линии, вдоль которых в магнитном поле располагаются оси маленьких магнитных стрелок.Магнитные линии магнитного поля тока – это замкнутые кривые, охватывающие проводник. У прямого проводника с током - это концентрические расширяющиеся окружности .За направление магнитной линии принято направление, которое указывает северный полюс магнитной стрелки в каждой точке поля.

Графическое изображение магнитного поля прямого проводника с током.

Направление магнитных линий магнитного поля тока связано с направлением тока в проводнике:

 

ЧИТАЕМ !

Магнитный вечный двигатель.

Магнитные фокусы.

Тайны магнита.

УДИВИСЬ !

Интересно видеть, как железные опилки, притянувшись к полюсу магнита образуют кисти, отталкивающиеся друг от друга. А ведь они всего-навсего располагаются вдоль силовых линий магнитного поля!___

А можете ли вы нарисовать картину магнитные линии магнитного поля проводника с током, свернутого в виде восьмерки?Этот рисунок похож на тот, что представил себе ты?

МОЖНО ЛИ УВИДЕТЬ МАГНИТНОЕ ПОЛЕ ?

Надо включить цветной телевизор на какой- нибудь неподвижный кадр и поднести к нему магнит. Цвета изображения на экране вблизи магнита изменятся! Картинка будет сиять радужными разводами. Цветные полосы сгущаются вблизи контура магнита как бы визуализируя магнитное поле. Интересно при этом вращать магнит, сдвигать его или приближать и удалять от экрана.Картина магнитного поля будет куда интересней, чем в опытах с опилками!

ПОЧЕМУ ?

К небольшому латунному диску свободно подвесили несколько стальных иголок.

Если снизу к иголкам медленно подносить магнит (например, южным полюсом), то сначала иголки разойдутся, а затем, когда магнит приблизится совсем вплотную, снова вернутся в вертикальное положение.Почему?

ОПЫТЫС ЖЕЛЕЗНЫМИ ОПИЛКАМИ

Возьмите магнит любой формы, накройте его куском тонкого картона,посыпьте сверху железными опилками и разровняйте их. Так интересно наблюдать магнитные поля! Ведь каждая «опилочка», словно магнитная стрелка, располагается вдоль магнитных линий.Таким образом становятся «видимыми» магнитные линии магнитного поля вашего магнита.При передвижении картона над магнитом (или наоборот магнита под картоном)опилки начинают шевелиться, меняя узоры магнитного поля.

Смотри другие страницы по теме «Всё о магнитах»:

Магнитное поле

Постоянные магниты

Органические магниты

Магнитные жидкости

Электромагниты

Электромагниты Дж. Генри

Телеграф С. Морзе

"Ювелирные" соленоиды

"Шаттл" на электромагнитной тяге

Опыты с магнитными иголками

Опыт: влияние температуры на свойства магнита

Магнитное поле Земли

Можно ли намагнитить шар?

Намагничивание в магнитном поле Земли

Часы и магнетизм

"Поющие" магниты

Размагничивание

Дрейф магнитных полюсов Земли

"Магометов гроб"

Проект магнитного транспорта

Лечение магнитами

Магнитная летательная машина

Сражение марсиан с земножителями

Магнитный вечный двигатель

Магнитные фокусы

Оружие 21 века

Как влияет электросмог на всё живое?

Как работает микроволновка?

Загадки Николы Тесла

О полярных сияниях

Научные игрушки с элементами "антигравитации"

Применение электромагнита

Бури, которые не видит глаз

Может ли бритва самозатачиваться?

class-fizika.narod.ru

Магнитное поле прямого тока

      Применим закон Био–Савара–Лапласа для расчета магнитных полей простейших токов.

      Рассмотрим магнитное поле прямого тока (рис. 1.6).

Рис. 1.6

      Все векторы  от произвольных элементарных участков  имеют одинаковое направление. Поэтому сложение векторов можно заменить сложением модулей.

      Пусть точка, в которой определяется магнитное поле, находится на расстоянии b от провода. Из рисунка 1.6 видно, что:

      Подставив найденные значения r и dl в закон Био–Савара–Лапласа, получим:

      Для конечного проводника угол α изменяется от , до . Тогда

,

(1.5.1)

      Для бесконечно длинного проводника  а , тогда

      или, что удобнее для расчетов,

,

(1.5.2)

      Линии магнитной индукции прямого тока представляют собой систему концентрических окружностей, охватывающих ток (рис. 1.3).

       Другие аудио-видео демонстрации по теме или смежным темам:        1. Силовые линии магнитов.   2. Линии магнитной индукции.          3. Намагниченность.   4. Электромагниты.   5. Компас.

ens.tpu.ru

Применение теоремы о циркуляции вектора магнитной индукции. Магнитное поле внутри прямого проводника с током

В качестве примера применения теоремы о циркуляции вектора магнитной индукции для расчета индукции магнитного поля рассмотрим магнитное поле постоянного тока, текущего в бесконечно длинном прямом проводнике цилиндрической формы радиуса R. Замкнутый контур выберем в виде окружности радиуса r, лежащей в плоскости, перпендикулярной оси проводника, и с центром на этой оси (рис. 18).

Пусть направление обхода контура связано с направлением тока правилом правого винта. Из осевой симметрии следует, что во всех точках, равноудаленных от оси проводника с током, индукция магнитного поля одинакова. Проекция вектора магнитной индукции на направление элементарного перемещения совпадает по величине с магнитной индукцией во всех точках замкнутого контура.

Таким образом, для циркуляции вектора магнитной индукции получаем

, (1.12)

где – проекция вектора магнитной индукции на направление элементарного перемещения .

Если , то по закону полного тока:

. (1.13)

Из сравнения (1.12) и (1.13) следует

,

что совпадает с ранее полученной формулой (1.6).

Если , в предположении равномерного распределения тока по сечению проводника, по закону полного тока

, (1.14)

где – площадь, охватываемая контуром l; j – плотность тока. Из сравнения (1.12) и (1.14) следует

. (1.15)

На графике (рис. 19) показана зависимость индукции магнитного поля от расстояния до оси прямого проводника с током.

Рассмотрим полый проводник цилиндрической формы в виде трубы, вдоль стенки которой течет постоянный ток. Пусть R – радиус трубы. Замкнутый контур выберем также в форме окружности радиуса r с центром на оси проводника. Пусть . В этом случае контур не охватывает ток и

. (1.16)

Из сравнения (1.12) и (1.16) следует, что магнитное поле внутри полого проводника с током отсутствует. На рис. 20 представлена зависимость величины индукции магнитного поля в некоторой точке от ее расстояния до оси прямого полого проводника с током.

Магнитное поле соленоида

Соленоид представляет собой тонкий провод, навитый плотно (виток к витку) на цилиндрический каркас. На рис. 21 представлено схематическое изображение бесконечно длинного соленоида диаметром D. Будем считать, что намотка выполнена плотно, соседние витки прилегают друг к другу и по соленоиду течет ток силой I.

Выясним, как направлен вектор в различных точках магнитного поля соленоида. Для этого рассмотрим два любых элемента тока и , равных по величине и расположенных симметрично относительно плоскости сечения АА, перпендикулярной к оси соленоида (рис. 22). Элементы и перпендикулярны плоскости рисунка.

По закону Био–Савара–Лапласа рассматриваемые элементы тока создадут в каждой точке сечения АА магнитные поля, индукции которых и равны по величине, а их результирующий вектор параллелен оси соленоида.

Этот вывод справедлив для любой пары одинаковых элементов тока соленоида, расположенных симметрично относительно плоскости сечения АА. Из принципа суперпозиции следует, что линии индукции магнитного поля бесконечно длинного соленоида, если оно отлично от нуля, должны быть параллельны оси соленоида как внутри, так и вне соленоида.

Теперь докажем, что в точках, находящихся на расстоянии, много большем диаметра соленоида с плотной намоткой витков, магнитное поле равно нулю. Для этого рассмотрим два равных по модулю элемента тока и , расположенных симметрично относительно оси соленоида (рис. 23).

В точках, достаточно удале нных от соленоида, для которых , по закону Био–Савара–Лапласа магнитные индукции и будут равны и противоположны по направлению с хорошей степенью точности. Этот вывод справедлив для любой пары одинаковых элементов тока соленоида, расположенных симметрично относительно оси соленоида. Из принципа суперпозиции следует, что в достаточно удаленных от соленоида точках магнитное поле отсутствует.

Для вычисления величины индукции магнитного поля соленоида применим теорему о циркуляции вектора по замкнутому контуру. Выберем контур прямоугольной формы, две стороны которого параллельны, а другие две стороны перпендикулярны оси соленоида (рис. 24, а, б).

Пусть участок контура находится от соленоида на расстоянии, много большем его диаметра, а участок , параллельный оси соленоида, расположен в первом случае внутри соленоида (рис. 24, а) и во втором случае вне соленоида (рис. 24, б).

Циркуляция вектора на контуре 1–2–3–4 равна сумме линейных интегралов:

.

Из соображений симметрии и так как линии магнитной индукции должны быть параллельны оси соленоида, как было показано выше, во всех точках участка . На участках контура и перпендикулярен элементарному перемещению. Следовательно, во всех точках участков и . Точки участка находятся на расстоянии, много большем диаметра соленоида, и в них, как отмечалось ранее, можно считать с хорошей степенью точности.

Таким образом,

, (1.17)

где – длина участка .

Согласно теореме о циркуляции в случае, когда контур охватывает ток (рис. 24, а),

, (1.18)

где n – плотность намотки (число витков на единицу длины соленоида), а n – число витков на длине . Если контур не охватывает ток (рис. 24, б), то

. (1.19)

Из сравнения (1.17) с (1.18) и (1.19) следует, что магнитное поле внутри бесконечно длинного соленоида однородно. Магнитная индукция поля равна

. (1.20)

Поле вне соленоида отсутствует.

Магнитное поле тороида

Тороид – устройство, выполненное в виде провода, намотанного плотно виток к витку на каркас, имеющий форму тора (рис. 25). Окружность радиуса R, проходящая через центры витков, называется осью тороида. Пусть I – сила тока, текущего по виткам тороида. Из симметрии рассматриваемого поля следует, что линии магнитной индукции представляют собой окружности с центрами на оси, проходящей через точку О перпендикулярно плоскости рис. 25. Возьмем одну из таких окружностей радиуса r в качестве замкнутого контура и применим теорему о циркуляции . Так как в каждой точке рассматриваемой окружности величина B должна быть одинакова,

. (1.21)

Если контур проходит внутри тороида, то он охватывает ток , где N – число витков тороида. По теореме о циркуляции

,

откуда получаем

. (1.22)

Контур, проходящий вне тороида, не охватывает ток, поэтому для него . Следовательно, вне тороида магнитная индукция равна нулю.

Для тороида, радиус витка которого много меньше расстояния r от внутренних точек тороида до точки О оси (рис. 25), можно ввести понятие плотности намотки тороида n:

.

Тогда (1.22) примет вид

. (1.23)

Так как в этом случае мало отличается от единицы, то из (1.23) получается формула, совпадающая с формулой (1.20) для бесконечно длинного соленоида, т. е. величину B можно считать одинаковой во всех точках внутри тороида.



infopedia.su

---

• 
  Когда включат отопление в академическом
• 
  Когда дадут отопление в ленинском районе нижнего новгорода
• 
  Ксенон лампочка
• 
  Электрический ток в газах обеспечивают
• 
  В каком максимальном радиусе можно попасть под шаговое напряжение
• 
  Амперметр где применяется
• 
  Материки земли сколько 7
• 
  Типы автоматических выключателей a b c d
• 
  Выключатель автоматический постоянного тока
• 
  Транзисторные оптопары
• 
  Когда отменят поверку счетчиков воды официально