Магнитный гистерезис: Магнитный гистерезис: описание явления, гистерезисная петля

Магнитный гистерезис: описание явления, гистерезисная петля

В данной статье мы рассмотрим явление под названием магнитный гистерезис, которое связано со свойствами намагничивания материала, благодаря которому он сначала намагничивается, а затем размагничивается. Рассмотрим кривые намагничивания, сохраняемость, а так же магнитную петлю гистерезиса.

Описание явления магнитного гистерезиса

Мы знаем, что магнитный поток, создаваемый электромагнитной катушкой, представляет собой величину магнитного поля или силовых линий, создаваемых в данной области, и что его чаще называют «плотностью потока», обозначенным символ B с единицей измерения Тесла, Т.

Мы также знаем из предыдущих уроков, что магнитная сила электромагнита зависит от числа витков катушки, тока, протекающего через катушку, или от типа используемого материала сердечника, и если мы увеличим либо ток, либо число оказывается, мы можем увеличить напряженность магнитного поля H.

Ранее относительная проницаемость, символ µ _r, определялась как отношение абсолютной проницаемости µ и проницаемости свободного пространства µ _o(вакуум), и это задавалось как постоянная величина. Однако взаимосвязь между плотностью потока B и напряженностью магнитного поля H может быть определена тем фактом, что относительная проницаемость µ _r не является постоянной величиной, а функцией интенсивности магнитного поля, что дает плотность магнитного потока как:   B = M H .

Тогда плотность магнитного потока в материале будет увеличена в большей степени в результате его относительной проницаемости для материала по сравнению с плотностью магнитного потока в вакууме, µ _o H, а для катушки с воздушной сердцевиной это соотношение определяется как:

Таким образом, для ферромагнитных материалов отношение плотности потока к напряженности поля ( B / H ) не является постоянным, а изменяется в зависимости от плотности потока. Тем не менее, для катушек с воздушной сердцевиной или любой сердцевины с немагнитной средой, такой как дерево или пластмасса, это отношение можно считать постоянной величиной, и эта постоянная известна как μ _o , проницаемость свободного пространства ( μ _o = 4.π.10 ^-7  ч / м ).

Построив значения плотности потока ( B ) против напряженности поля, ( Н ) мы можем произвести набор кривых , называемых Кривые намагничивания, кривые магнитного гистерезиса или более обычно BH кривые для каждого типа основного используемого материала.

Намагниченность или кривая B-H

Набор кривых намагничивания выше, представляет пример взаимосвязи между B и H для сердечников из мягкого железа и стали, но каждый тип материала сердечника будет иметь свой собственный набор кривых магнитного гистерезиса. Вы можете заметить, что плотность потока увеличивается пропорционально напряженности поля до тех пор, пока она не достигнет определенного значения, если оно больше не может становиться почти равным и постоянным, поскольку напряженность поля продолжает увеличиваться.

Это связано с тем, что существует ограничение на количество плотности потока, которое может генерироваться ядром, поскольку все домены в железе идеально выровнены. Любое дальнейшее увеличение не будет влиять на значение M , и точка на графике, где плотность потока достигает своего предела, называется магнитным насыщением, также известным как насыщение сердечника, и в нашем простом примере выше точки насыщения стальной кривой начинается примерно с 3000 ампер-витков на метр.

Насыщение происходит потому, что, как мы помним из предыдущей статьи по магнетизму, который включал теорию Вебера, случайное расположение структуры молекулы в материале ядра изменяется, когда крошечные молекулярные магниты в материале становятся «выстроенными».

По мере увеличения напряженности магнитного поля ( H ) эти молекулярные магниты становятся все более и более выровненными, пока они не достигнут идеального выравнивания, создавая максимальную плотность потока, и любое увеличение напряженности магнитного поля из-за увеличения электрического тока, протекающего через катушку, будет иметь мало или вообще не будет иметь эффекта.

Сохраняемость (способность сохранять остаточный магнетизм)

Предположим, что у нас есть электромагнитная катушка с высокой напряженностью поля из-за тока, протекающего через нее, и что материал ферромагнитного сердечника достиг своей точки насыщения, максимальной плотности потока. Если мы теперь откроем переключатель и удалим ток намагничивания, протекающий через катушку, мы ожидаем, что магнитное поле вокруг катушки исчезнет, ​​когда магнитный поток уменьшится до нуля.

Однако магнитный поток не исчезает полностью, поскольку материал электромагнитного сердечника все еще сохраняет часть своего магнетизма, даже когда ток прекращает течь в катушке. Эта способность к катушке, чтобы сохранить часть своего магнетизма внутри сердечника после процесса намагничивания остановилось называются сохраняемость или остаточной намагниченности, в то время как величина плотности потока все еще остается в ядре, называется остаточным магнетизмом B _R  .

Причиной этого является то, что некоторые из крошечных молекулярных магнитов не возвращаются к совершенно случайному образцу и все же указывают в направлении исходного поля намагничивания, давая им своего рода «память». Некоторые ферромагнитные материалы обладают высокой удельной удерживаемостью (магнитной твердостью), что делает их превосходными для изготовления постоянных магнитов.

В то время как другие ферромагнитные материалы имеют низкую способность удерживать (магнитно-мягкие), что делает их идеальными для использования в электромагнитах, соленоидах или реле. Один из способов уменьшить эту остаточную плотность потока до нуля — изменить направление тока, протекающего через катушку, путем изменения значения H, напряженности магнитного поля, отрицательной. Этот эффект называется коэрцитивной силой H _C .

Если этот обратный ток увеличивается еще больше, то плотность потока будет также увеличиваться в обратном направлении, пока ферромагнитный сердечник не достигнет насыщения снова, но в обратном направлении от предыдущего. Снижая ток намагничивания I снова до нуля создаст аналогичную величину остаточного магнетизма, но в обратном направлении.

Затем путем постоянного изменения направления тока намагничивания через катушку с положительного направления на отрицательное направление, как в случае с источником переменного тока, можно создать петлю магнитного гистерезиса ферромагнитного сердечника.

Магнитная петля гистерезиса

Магнитная петля гистерезиса выше, показывает поведение ферромагнитного сердечника графически в виде соотношения между B и H является нелинейным. Начиная с немагнитного сердечника, и B, и H будут в нуле, точка 0 на кривой намагничивания.

Если ток намагничивания I увеличивается в положительном направлении до некоторого значения, напряженность магнитного поля H линейно увеличивается с I,и плотность потока B также будет увеличиваться, как показано кривой из точки 0 в точку a, когда она движется к насыщению.

Теперь, если ток намагничивания в катушке уменьшается до нуля, магнитное поле, циркулирующее вокруг сердечника, также уменьшается до нуля. Однако магнитный поток катушек не достигнет нуля из-за остаточного магнетизма, присутствующего в сердечнике, и это показано на кривой от точки а к точке b .

Чтобы уменьшить плотность потока в точке b до нуля, необходимо обратить ток, протекающий через катушку. Сила намагничивания, которая должна применяться для обнуления остаточной плотности потока, называется «Коэрцитивной силой». Эта коэрцитивная сила меняет магнитное поле, перестраивая молекулярные магниты, пока ядро ​​не станет немагнитным в точке с .

Увеличение этого обратного тока вызывает намагничивание сердечника в противоположном направлении, и дальнейшее увеличение этого тока намагничивания приведет к тому, что сердечник достигнет своей точки насыщения, но в противоположном направлении, точки d на кривой.

Эта точка симметрична точке b . Если ток намагничивания снова уменьшится до нуля, остаточный намагниченность, присутствующая в сердечнике, будет равна предыдущему значению, но в точке е будет обратной .

Снова изменение направления тока намагничивания, протекающего через катушку на этот раз в положительном направлении, приведет к тому, что магнитный поток достигнет нуля, точка f на кривой, и, как и прежде, дальнейшее увеличение тока намагничивания в положительном направлении приведет к насыщению сердечника в точке а .

Затем кривая B-H следует по пути a-b-c-d-e-f-a, когда ток намагничивания, протекающий через катушку, чередуется между положительным и отрицательным значением, таким как цикл переменного напряжения. Этот путь называется магнитной петлей гистерезиса.

Эффект магнитного гистерезиса показывает, что процесс намагничивания ферромагнитного сердечника и, следовательно, плотность потока зависят от того, на какую часть кривой намагничивается ферромагнитный сердечник, поскольку это зависит от прошлых цепей, придающих сердечнику форму «памяти». Тогда ферромагнитные материалы имеют память, потому что они остаются намагниченными после того, как внешнее магнитное поле было удалено.

Однако мягкие ферромагнитные материалы, такие как железная или кремниевая сталь, имеют очень узкие петли магнитного гистерезиса, что приводит к очень небольшим количествам остаточного магнетизма, что делает их идеальными для использования в реле, соленоидах и трансформаторах, поскольку они могут легко намагничиваться и размагничиваться.

Поскольку для преодоления этого остаточного магнетизма необходимо применять коэрцитивную силу, необходимо выполнить работу по замыканию петли гистерезиса, чтобы используемая энергия рассеивалась в виде тепла в магнитном материале. Это тепло известно как потеря гистерезиса, величина потери зависит от значения материала коэрцитивной силы.

Добавляя добавки к металлическому железу, такие как кремний, можно получить материалы с очень малой коэрцитивной силой, которые имеют очень узкую петлю гистерезиса. Материалы с узкими петлями гистерезиса легко намагничиваются и размагничиваются и известны как магнитомягкие материалы.

Магнитные петли гистерезиса для мягких и твердых материалов

Магнитный гистерезис приводит к рассеиванию потраченной энергии в виде тепла, причем энергия теряется пропорционально площади петли магнитного гистерезиса. Потери гистерезиса всегда будут проблемой в трансформаторах переменного тока, где ток постоянно меняет направление, и, таким образом, магнитные полюсы в сердечнике будут вызывать потери, потому что они постоянно меняют направление.

Вращающиеся катушки в машинах постоянного тока также будут нести гистерезисные потери, поскольку они попеременно проходят севернее южных магнитных полюсов. Как указывалось ранее, форма петли гистерезиса зависит от природы используемого железа или стали, и в случае железа, которое подвергается массивным изменениям магнетизма, например, сердечники трансформатора, важно, чтобы петля гистерезиса B-H была как можно меньше.

В следующей статье об электромагнетизме мы рассмотрим закон электромагнитной индукции Фарадея и увидим, что, перемещая проводной проводник в стационарном магнитном поле, можно вызвать электрический ток в проводнике, образующий простой генератор.

Что такое петля гистерезиса? — Вольтик.ру

Биологические и физические системы способны мгновенно откликаться на приложенное к ним воздействие. Если рассмотреть это явление на временной оси координат, то становится заметно, что отклик зависит от предыстории системы и ее текущего состояния. График, который наглядно демонстрирует это свойство систем, получил название петли гистерезиса, которая отличается остроугольной формой.

Оригинальная форма петли обусловлена эффектом насыщения и неравномерностью траектории между соседними расстояниями. Эффект гистерезиса имеет кардинальные отличия от инерционности, с которой его часто путают, забывая о том, что монотонное сопротивление существенно отличается от мгновенного сопротивления на воздействие.

Петля гистерезиса является циклом, в ходе которого часть свойств системы используются независимо от воздействий, а часть – отправляется на повторную проверку.

В физике наиболее часто системы сталкиваются со следующими видами гистерезиса:

• Магнитный – отражает зависимость между векторами напряжения магнитного поля и намагничивания в веществе. Это явление объясняет существование постоянных магнитов.
• Сепнгетоэлектрический – зависимость между поляризацией сегнетоэлектриков и изменения внешнего электрического поля.
• Упругий – зависимость деформации упругих материалов от воздействия высоких давлений. Это явление лежит в основе великолепных механических характеристик изделий из кованого метала.

Упругий гистерезис встречается двух основных видов – статический и динамический. В первом случае петля будет равномерной, во втором – постоянно меняющейся.

В электротехнике широко применяются устройства, в основе которых лежат магнитные взаимодействия. Наиболее распространение получили магнитные носители данных. Понимание гистерезиса необходимо для подавления в них шумов, таких как быстрые колебания или дребезжание контактов.

В большинстве электронных приборов наблюдается явление теплового гистерезиса. В процессе работы устройства нагреваются, а после охлаждения ряд характеристик уже не могут принять первоначальные явления.

Так, в процессе нагрева происходит расширение микросхем и печатных плат, полупроводниковых кристаллов. В результате развивается механическое напряжение, воздействие которого на элементы системы сохраняется после остывания. Особенно ярко тепловой гистерезис проявляется в высокоточных источниках опорного напряжения.

Магнитный гистерезис

Если предварительно размагниченный образец ферромагнитного материала подвергнуть намагничиванию до состояния технического насыщения, то с увеличением напряженности магнитного поля Н магнитная индукция образца В будет изменяться в соответствии с кривой ОАБ (рисунок 2.2).

Рисунок 2.2 – Предельная петля магнитного гистерезиса

В точке А при H = H_s магнитная индукция образца достигнет индукции насыщения B_s. При уменьшении напряженности поля Н намагниченность образца уменьшается по кривой БАB_r, и при Н = 0 образец будет обладать некоторой индукцией, величина которой будет отлична от нуля. Эта индукция называется остаточной и обозначается Вr. Остаточная индукция (остаточная намагниченность) обусловлена тем, что при размагничивании, когда Н = 0, магнитные моменты доменов оказываются ориентированными вдоль оси легкого намагничивания, направление которой близко к направлению внешнего.

Для достижения полного размагничивания образца к нему необходимо приложить противоположное по знаку поле определенной напряженности. Напряженность такого поля называют коэрцитивной силой Н_с. При дальнейшем усилении отрицательного поля магнитная индукция тоже становится отрицательной и в точке A’ при H = –H_s достигает значения индукции технического насыщения (B = –B_s). После уменьшения отрицательного поля, а затем увеличения положительного поля кривая перемагничивания опишет петлю, называемую предельной петлей магнитного гистерезиса, которая является важной технической характеристикой магнитных материалов.

Таким образом, предельная петля магнитного гистерезиса – это кривая изменения магнитной индукции при изменении внешнего магнитного поля от +H_s до –H_s и обратно. Пользуясь предельной петлей магнитного гистерезиса можно определить основные параметры материала: коэрцитивную силу Нс, индукцию насыщения B_s, остаточную индукцию Br и др.

Такие характеристики материала, как точка Кюри и индукция насыщения, зависят только от химического состава магнитных материалов. Коэрцитивная сил Н_с, магнитная проницаемость M и площадь петли гистерезиса являются структурночувствительными. Чем больше размер зерна (меньше суммарная удельная поверхность зерен) и более совершенна структура кристаллической решетки (меньше дислокаций, внутренних напряжений, примесей и других дефектов), тем меньше Н_с и больше M, а материал легче намагничивается и перемагничивается.

По величине коэрцитивной силы магнитные материалы подразделяются на магнитомягкие и магнитотвердые. Материалы, у которых Нс с > 4 кА/м – к магнитответдым (ГОСТ 19693 – 74).

Для магнитомягких материалов характерно малое значение коэрцитивной силы. У промышленных образцов наименьшая Н_с = 0,4 А/м. Поэтому они намагничиваются до индукции технического насыщения при невысоких напряженностях поля. У магнитомягких материалов высокая магнитная проницаемость, малые потери на перемагничивание и узкая петля гистерезиса при высоких значениях магнитной индукции.

Для магнитотвердых материалов характерна широкая петля гистерезиса с большой коэрцитивной силой. У промышленных образцов наибольшая Нс = 800 кА/м. Магнитотвердые материалы намагничиваются при высокой напряженности внешнего магнитного поля, но зато длительное время сохраняют сообщенную энергию.

Российские физики исследовали влияние взаимодействия между магнитными наночастицами на магнитный гистерезис

Команда исследователей из Сибирского федерального университета, Института физики имени Л. В. Киренского СО РАН и Сибирского университета науки и технологий изучила магнитный гистерезис в наногранулированных композитах.

Результаты проведённого микромагнитного моделирования, которые можно применить в электротехнике и при создании новых функциональных элементов для информационных технологий, опубликованы в Journal of Magnetism and Magnetic Materials. Исследования поддержаны Российским фондом фундаментальных исследований и Красноярским краевым фондом поддержки научной и научно-технической деятельности.

Магнитные материалы на основе наночастиц (магнитные коллоиды, наногранулированные материалы) используются в биомедицине, экологии, катализе и наноэлектронике. Сферу применения материала определяет петля магнитного гистерезиса, которая отражает особое свойство некоторых физических систем. Такие системы не сразу реагируют на приложенные силы, на их ответ влияют силы, приложенные ранее, т. е. эти системы зависят от собственной истории. Гистерезис индивидуальной магнитной наночастицы к настоящему моменту хорошо изучен. Для больших массивов частиц принимаются во внимание эффекты межчастичных взаимодействий. Одно из основных — магнитное диполь-дипольное взаимодействие. С увеличением расстояния между частицами оно убывает достаточно медленно, поэтому магнитный гистерезис будет зависеть от объёмной доли частиц.

Детальный микромагнитный расчёт этой зависимости выполнили для наночастиц, хаотически распределённых на плоскости, при этом средняя плотность частиц различалась. Также была учтена случайная ориентация осей лёгкого намагничивания частиц (это направление в ферро- или ферримагнетике, вдоль которого намагничивание образца до предельных значений происходит легче всего). Это соответствует условиям стандартных магнитометрических исследований порошков и некоторых приложений (частицы, распределённые в немагнитных матрицах). Оказалось, что диполь-дипольное взаимодействие изменяет зависимость коэрцитивной силы (напряжённость магнитного поля, необходимая для полного размагничивания образца) от объёмной концентрации частиц — от нелинейной монотонной до зависимости с максимумом. Это изменение определяется соотношением энергии магнитной анизотропии индивидуальной частицы (зависимости её магнитных свойств от выбранного направления в образце) и удельной дипольной энергии.

«Рассмотренная модель хорошо описывает наногранулированные плёнки, имеющие перспективы применения в магнитных датчиках, магнитных экранах и элементах магнитооптической памяти. Важно, что магнитные свойства плёнок зависят от соотношения магнитной и немагнитной фазы. Проведённые расчёты позволяют подобрать концентрацию частиц, оптимальную для достижения необходимого уровня магнитного гистерезиса», — рассказывает Оксана Ли, доцент кафедры физики Сибирского федерального университета.

Гранулированные плёнки с нанометровыми магнитными гранулами относятся к функциональным материалам. Их используют в радиоэлектронике, в высокочастотных устройствах микроэлектроники, вычислительной технике, при создании беспроводных сетей, где они увеличивают скорость передачи данных. Свойства гранулированных сред зависят от доли магнитных гранул: они обладают большой намагниченностью насыщения, высоким электрическим сопротивлением и исключительно широким диапазоном магнитной проницаемости.

Российские физики исследовали влияние взаимодействия между магнитными наночастицами на магнитный гистерезис

Команда исследователей из Сибирского федерального университета, Института физики имени Л. В. Киренского СО РАН и Сибирского университета науки и технологий изучила магнитный гистерезис в наногранулированных композитах.

Результаты проведённого микромагнитного моделирования, которые можно применить в электротехнике и при создании новых функциональных элементов для информационных технологий, опубликованы в Journal of Magnetism and Magnetic Materials. Исследования поддержаны Российским фондом фундаментальных исследований и Красноярским краевым фондом поддержки научной и научно-технической деятельности.

Магнитные материалы на основе наночастиц (магнитные коллоиды, наногранулированные материалы) используются в биомедицине, экологии, катализе и наноэлектронике. Сферу применения материала определяет петля магнитного гистерезиса, которая отражает особое свойство некоторых физических систем. Такие системы не сразу реагируют на приложенные силы, на их ответ влияют силы, приложенные ранее, т. е. эти системы зависят от собственной истории. Гистерезис индивидуальной магнитной наночастицы к настоящему моменту хорошо изучен. Для больших массивов частиц принимаются во внимание эффекты межчастичных взаимодействий. Одно из основных — магнитное диполь-дипольное взаимодействие. С увеличением расстояния между частицами оно убывает достаточно медленно, поэтому магнитный гистерезис будет зависеть от объёмной доли частиц.

Детальный микромагнитный расчёт этой зависимости выполнили для наночастиц, хаотически распределённых на плоскости, при этом средняя плотность частиц различалась. Также была учтена случайная ориентация осей лёгкого намагничивания частиц (это направление в ферро- или ферримагнетике, вдоль которого намагничивание образца до предельных значений происходит легче всего). Это соответствует условиям стандартных магнитометрических исследований порошков и некоторых приложений (частицы, распределённые в немагнитных матрицах). Оказалось, что диполь-дипольное взаимодействие изменяет зависимость коэрцитивной силы (напряжённость магнитного поля, необходимая для полного размагничивания образца) от объёмной концентрации частиц — от нелинейной монотонной до зависимости с максимумом. Это изменение определяется соотношением энергии магнитной анизотропии индивидуальной частицы (зависимости её магнитных свойств от выбранного направления в образце) и удельной дипольной энергии.

«Рассмотренная модель хорошо описывает наногранулированные плёнки, имеющие перспективы применения в магнитных датчиках, магнитных экранах и элементах магнитооптической памяти. Важно, что магнитные свойства плёнок зависят от соотношения магнитной и немагнитной фазы. Проведённые расчёты позволяют подобрать концентрацию частиц, оптимальную для достижения необходимого уровня магнитного гистерезиса», — рассказывает Оксана Ли, доцент кафедры физики Сибирского федерального университета.

Гранулированные плёнки с нанометровыми магнитными гранулами относятся к функциональным материалам. Их используют в радиоэлектронике, в высокочастотных устройствах микроэлектроники, вычислительной технике, при создании беспроводных сетей, где они увеличивают скорость передачи данных. Свойства гранулированных сред зависят от доли магнитных гранул: они обладают большой намагниченностью насыщения, высоким электрическим сопротивлением и исключительно широким диапазоном магнитной проницаемости.

Исследованы магнитные явления в нанокомпозитах

Детальный микромагнитный расчет этой зависимости выполнили для наночастиц, хаотически распределенных на плоскости, при этом средняя плотность частиц различалась. Также была учтена случайная ориентация осей легкого намагничивания частиц (это направление в ферро- или ферримагнетике, вдоль которого намагничивание образца до предельных значений происходит легче всего). Это соответствует условиям стандартных магнитометрических исследований порошков и некоторых приложений (частицы, распределенные в немагнитных матрицах). Оказалось, что диполь-дипольное взаимодействие изменяет зависимость коэрцитивной силы (напряженность магнитного поля, необходимая для полного размагничивания образца) от объемной концентрации частиц. Сначала она – нелинейная, но монотонная, а затем на ней появляется максимум. Это изменение определяется соотношением энергии магнитной анизотропии индивидуальной частицы (зависимости ее магнитных свойств от выбранного направления в образце) и удельной дипольной энергии.

«Рассмотренная модель хорошо описывает наногранулированные пленки, имеющие перспективы применения в магнитных датчиках, экранах и элементах магнитооптической памяти. Важно, что магнитные свойства пленок зависят от соотношения магнитной и немагнитной фазы. Проведенные расчеты позволяют подобрать концентрацию частиц, оптимальную для достижения необходимого уровня гистерезиса», — рассказывает Оксана Ли, доцент кафедры физики Сибирского федерального университета.

Гранулированные пленки с нанометровыми магнитными гранулами относятся к функциональным материалам. Их используют в радиоэлектронике, в высокочастотных устройствах микроэлектроники, вычислительной технике, при создании беспроводных сетей, где они увеличивают скорость передачи данных. Свойства гранулированных сред зависят от доли магнитных гранул: они обладают большой намагниченностью насыщения, высоким электрическим сопротивлением и исключительно широким диапазоном магнитной проницаемости.

Гистерезис магнитный — Физическая энциклопедия

ГИСТЕРЕЗИС МАГНИТНЫЙ
— неоднозначная (необратимая) зависимость намагниченности M магнитоупорядоченного
вещества (магнетика, напр. ферро или ферримагнетика) от внеш. магн. поля H
при его циклич. изменении (увеличении и уменьшении). Общей причиной существования
Г. м. является наличие в определ. интервале изменения Н среди
состояний магнетика, отвечающих минимуму термодинамического потенциала, метастабильных
состояний (наряду со стабильными) и необратимых переходов между ними. Г. м.
можно также рассматривать как проявление магн. ориентационных фазовых переходов первого рода, для к-рых
прямой и обратный переходы между фазами в зависимости от H происходят,
в силу указанной метастабильности состояний, при разл.
значениях H.

Петли гистерезиса: 1 — максимальная, 2 — частного цикла, а — кривая намагничивания,
b и с-кривые перемагничивания. M_R — остаточная намагниченность,
H_C — коэрцитивная сила, M_S — намагниченность
насыщения.

На рис. схематически показана
типичная зависимость
M от H в
ферромагнетике; из состояния М=0 при H=0 с увеличением H значение
M растёт по кривой а (осн. кривой намагничивания) и в достаточно сильном
поле HН_т становится практически постоянной и равной намагниченности насыщения M_s. При уменьшении Н от значения Н_т обратный ход изменения
M(H)уже не будет описываться кривой а и намагниченность при H=0 не вернётся к значению М=O. Это изменение описывается кривой b (кривой
размагничивания), и при H=0 намагниченность принимает значение М=М_R (т. н. намагниченность остаточная ).Как видно из рис., для полного
размагничивания вещества (М=0) необходимо приложить обратное поле Н=-Н_с, наз. коэрцитивной силой. Далее, когда поле достигает значения Н=-Н_m, образец намагничивается до насыщения (M=-M_s)в обратном
направлении. При дальнейшем изменении Н от — Н_т до
+H_m намагниченность изменяется вдоль кривой с. Ветви
b и с, получающиеся при
циклич. изменении H от +H_m до — H_m и
обратно, вместе образуют замкнутую кривую, наз. максимальной (или предельной)
петлёй гистерезиса (ПГ). При этом b наз. нисходящей, а с — восходящей
ветвями ПГ. При циклич. намагничивании в полях —H₁HH₁, где H₁<H_m, зависимость M(H)будет
описываться замкнутой кривой (частной ПГ), целиком лежащей внутри макс. ПГ (кривые
2 на рис.). С увеличением H₁ частные ПГ расширяются
и при H₁H_т достигают макс. ПГ. Частная ПГ оказывается несимметричной, если макс. поля
H₁, прикладываемые в прямом и обратном направлениях, неодинаковы.
Описанные ПГ характерны для достаточно медленных процессов перемагничивания,
при к-рых сохраняется квазиравновесная связь между M и H для соответствующих
метастабильных состояний, и наз. квазистатическими (или просто статическими).
Отставание M от H при намагничивании и размагничивании приводит
к тому, что энергия, приобретаемая ферромагнетиком при намагничивании, не полностью
отдаётся при раз. магничивании. Теряемая за один полный цикл энергия равна
интегралу , определяющему
площадь

ПГ. В конечном итоге она
превращается в теплоту, идущую на нагревание образца. Эти потери магнитные, определяемые статич. ПГ, наз. гистерезисными.

При динамич. перемагничивании
образца переменным магн. полем
гистерезисные потери в общем случае составляют лишь часть полных магн. потерь.
При этом зависимость М
описывается динамической ПГ, не совпадающей со статической. Для петель одинаковой
высоты (с одинаковым макс. M)динамич. ПГ обычно шире статической. Последнее
обусловлено тем, что к квазиравновесным гистерезисным потерям добавляются динамич.
потери, к-рые могут быть связаны с магнитной вязкостью, вихревыми токами
(в проводниках) и др. явлениями.

Форма ПГ и наиболее важные
характеристики Г. м. (потери, Н_с, M_R и др.) существенно
зависят от хим. состава вещества, его структурного состояния и темпры, от характера
и распределения дефектов в образце, а следовательно, и от деталей технологии
его приготовления и последующих физ. обработок (тепловой, механической, термомагнитной
и др.). T. о., варьируя обработку, можно существенно менять гистерезисные характеристики
и вместе с ними свойства магн. материалов. Диапазон изменения этих характеристик
весьма широк. Так, Н_с может принимать значения от 10^-3
Э для магнитно-мягких материалов до 10⁴ Э для магнитно-твердых
материалов.

Явления Г. м. наблюдаются
не только при изменении поля H по величине и знаку, но также и
при его вращении (гистерезис магн. вращения), что соответствует отставанию (задержке)
в изменении направления M с изменением направления Н. Гистерезис магн. вращения возникает также цри вращении образца относительно
фиксированного направления H,

Теория явлений Г. м. учитывает
конкретную магнитную доменную структуру образца и её изменения в ходе
намагничивания и перемагничивания. Эти изменения обусловлены смещением доменных
границ и ростом одних доменов за счёт других, а также вращением вектора намагниченности
в доменах под действием внеш. магн. поля. Всё, что задерживает эти процессы
и способствует попаданию магнетиков в метастабильные состояния, может служить
причиной Г. м.

В однодоменных ферромагнитных
частицах (в частицах малых размеров, в к-рых образование доменов энергетически
невыгодно) могут идти только процессы вращения М. Этим процессам
препятствует магнитная анизотропия разл. происхождения (анизотропия самого
кристалла, анизотропия формы частиц, анизотропия упругих напряжений и др.).
Благодаря анизотропии, M как бы удерживается нек-рым внутр. полем
Н_А (эфф.
полем магн. анизотропии) вдоль одной из осей легкого намагничивания, соответствующей
минимуму энергии. Г. м. возникает из-за того, что два направления M
(по и против) этой оси в магнитоодноосном образце или несколько эквивалентных
(по энергии) направлений M в магнитомногоосном образце соответствуют
состояниям, отделённым друг от друга потенциальным барьером (пропорциональным
Н_А). При перемагничивании однодоменных частиц вектор M рядом последовательных необратимых скачков поворачивается в направлении
Н. Такие повороты могут происходить как однородно, так и неоднородно
по объёму. При однородном вращении M коэрцитивная сила H_СH_А. Более универсальным является механизм неоднородного вращения M. Однако наиб. влияние на H_с он оказывает в случае, когда
осн. роль играет анизотропия формы частиц. При этом H_с может
быть существенно меньше эфф. поля анизотропии формы.

В многодоменных образцах,
где перемагничивание обусловлено в первую очередь смещением доменных границ,
одной из гл. причин Г. м. может служить задержка смещения границ на дефектах
(немагнитные включения, межзёренные границы и др.) и их последующие необратимые
скачки. В ряде случаев, напр. в ферромагнетиках с достаточно большими Н_А, Г. м. может определяться задержкой образования и роста зародышей перемагничивания,
из к-рых развивается доменная структура. Зародыши возникают путём неоднородного
вращения М, напр. в участках с локально пониженной (за счёт дефектов)
анизотропией. В полях Н=-H_n, наз. полями зарождения,
энергетич. барьер, связанный с локальным полем Н_А, исчезает
и происходит образование зародыша, к-рый затем или растёт, или затормаживается
на дефектах. Зародышами могут являться также остатки доменной структуры, локализованные
на дефектах образца и неуничтоженные в процессе его намагничивания. Рост зародыша
начинается при достижении поля старта H=-H_S. При
энергия, идущая на создание граничного слоя зародыша, перекрывается выигрышем
энергии в объёме образца. Если ,
то Г. м. связан с задержкой образования, а при
— с задержкой роста зародыша. В обоих случаях при перемагничивании образца вдоль
оси лёгкого намагничивания возникают прямоуг. ПГ.

С Г м. связано гистерезисное
поведение при циклич. изменении H целого ряда др. физ. свойств,
так или иначе зависящих от состояния магнетика, от распределения намагниченности
(или др. параметра магн. порядка) в образце, напр. гистерезис магнитострикции, гистерезис гальваномагнитных явлений и магнитооптич. явлений (см.
Магнитооптика)и т. д. Кроме того, т. к. намагниченность неоднозначно
изменяется (из-за метастабильных состояний) также в зависимости от др. внеш.
воздействий (темп-ры, упругих напряжений и др.), то имеет место гистерезис как
самой намагниченности, так и зависящих от неё свойств при циклич. изменении
указанных воздействий. Простейшими примерами являются температурный Г. м. (неоднозначная
температурная зависимость M при циклич. нагревании и охлаждении
магнетика) и магнитоупругий гистерезис (неоднозначное изменение M
при циклич. наложении и снятии внеш. одностороннего напряжения).

Лит.: Вонсовский
С. В., Магнетизм, M., 1971, с. 839 — 52. Б. H. Филиппов.

   
  Предметный указатель 
    >>   

Магнитный гистерезис — Engineering LibreTexts

Магнитный гистерезис , иначе известный как петля гистерезиса , представляет собой представление силы намагничивания (H) в зависимости от плотности магнитного потока (B) ферромагнитного материала. Кривизна гистерезиса характерна для типа наблюдаемого материала и может различаться по размеру и форме (то есть узкая или широкая). Петля может быть создана с помощью датчика Холла для измерения величины магнитного поля в различных точках — в присутствии магнитного поля, когда оно удаляется из магнитного поля и когда прикладывается сила, приводящая к магнитному полю. поток обратно к нулю.Эти петли важны для емкости памяти устройств для аудиозаписи или магнитного хранения данных на дисках компьютера.

Рисунок \ (\ PageIndex {1} \): б). Эти дипольные моменты настолько упорядочены, что при удалении от магнитного поля остается некоторая остаточная намагниченность. Чтобы уменьшить магнитный поток обратно до нуля, необходимо применить коэрцитивную силу, при которой дипольные моменты компенсируют друг друга. Таким образом, эта петля гистерезиса суммирует путь, который проходит ферромагнитный материал от добавления и удаления намагничивающей силы.

Структура петли гистерезиса

Петли гистерезиса начинаются в начальной точке (H = 0), в которой ее магнитные дипольные моменты дезориентированы, а материал изображает парамагнетизм. Когда к материалу добавляется намагничивающая сила (H), он следует по пути до точки насыщения (+ Hs). В этот момент все магнитные дипольные моменты выровнены в направлении силы намагничивания, и магнитный поток больше не увеличивается. Когда H уменьшается до нуля, остается некоторая остаточная намагниченность; эта точка известна как точка удержания (+ Br).Чтобы удалить эту остаточную намагниченность, коэрцитивная сила намагничивания применяется в обратном направлении. Точка, в которой больше нет магнитного потока (B = 0) из-за компенсации дипольных моментов, действующих в противоположных направлениях, известна как точка коэрцитивности (-Hc). Когда сила намагничивания увеличивается в отрицательном направлении, происходит такое же насыщение, как и раньше, но в противоположном направлении (-Hs). Цикл продолжается с равной, но противоположной точкой удерживания (-Br) и точкой коэрцитивности (+ Hc) до исходной точки насыщения (+ Hs).На рисунке 2 изображена петля гистерезиса полного цикла, где точки a и d представляют собой +/- Hs, точки b и e представляют собой +/- Br, а точки c и f представляют собой +/- Hc. Спины магнитного диполя в этих соответствующих точках можно увидеть на Фигуре 3, где спины сначала дезориентируются, затем выравниваются с магнитным полем и, наконец, не выравниваются до тех пор, пока моменты не уравняются друг с другом, чтобы не создавать результирующий магнитный момент. Также обратите внимание, что кривая никогда не возвращается в начало координат (B и H = 0). Чтобы вернуться к этому моменту, материал необходимо размагнитить (т.е.е. вернуться к парамагнитному поведению), ударяя материалом о поверхность, изменяя направление намагничивающего поля на обратное или нагревая его до температуры Нееля. При этой температуре ферромагнитный материал становится парамагнитным из-за тепловых флуктуаций магнитных дипольных моментов, которые дезориентируют спины.

Варианты петель гистерезиса

Рисунок \ (\ PageIndex {4} \):.

Важность петель гистерезиса

Петли гистерезиса важны при создании нескольких электрических устройств, которые подвержены быстрому изменению магнетизма или требуют хранения в памяти. Магнитомягкие материалы (т.е.те, которые имеют меньшие и более узкие области гистерезиса) и их быстрое изменение магнетизма полезны в электрическом оборудовании, которое требует минимального рассеивания энергии. Трансформаторы и сердечники, используемые в электродвигателях, получают выгоду от использования этих материалов, поскольку они теряют меньше энергии в виде тепла. Твердые магнитные материалы (т. Е. Петли с большей площадью) имеют гораздо более высокую удерживающую способность и коэрцитивную силу. Это приводит к более высокой остаточной намагниченности, полезной в постоянных магнитах, где размагничивание трудно достичь.Жесткие магнитные материалы также используются в устройствах памяти, таких как аудиозаписи, дисководы компьютеров и кредитные карты. Высокая коэрцитивность этих материалов не позволяет легко стереть память.

Вопросы

1. Обозначьте следующую петлю гистерезиса.

2. Какими 3 способами размагнитить ферромагнитный материал?

3. Какой из этих элементов (Fe, Co, Cr, Ni) не будет создавать петлю гистерезиса? Почему?

ответов

1.а) Точка насыщения — HS

б) Точка удержания —

руб.

c) Точка коэрцитивности — Hc

2. Ударьте ферромагнитным материалом о поверхность, чтобы дезориентировать магнитные дипольные моменты, изменить направление петли гистерезиса, нагреть материал выше его критической температуры.

3. Cr не создает петли гистерезиса, потому что он антиферромагнитен. Fe, Co и Ni являются ферромагнитными и поэтому создают петлю гистерезиса.

Список литературы

1. Хаммель, Рольф Э. Электронные свойства материалов: введение для инженеров. Берлин: Springer-Verlag, 1985. Печать.
2. Чиказуми, Сошин и К. Грэм. Физика ферромагнетизма. Оксфорд: Кларедон, 1997. Печать.
3. Ralls, Кеннет М., Томас Х. Кортни и Джон Вульф. Введение в материаловедение и инженерию. Нью-Йорк: Wiley, 1976. Печать.
4. Бертотти, Джорджо. Гистерезис в магнетизме: для физиков, материаловедов и инженеров. Сан-Диего: Академический, 1998. Печать.

Авторы и авторство

• Саманта Дрис (бакалавр материаловедения и инженерии, Калифорнийский университет в Дэвисе | июнь 2016 г.)

Что такое магнитный гистерезис? — объяснение образования петли

Явление отставания плотности магнитного потока B от силы намагничивания H в магнитном материале известно как магнитный гистерезис . Слово гистерезис происходит от греческого слова Hysterein, что означает отставать.

Другими словами, когда магнитный материал намагничивается сначала в одном направлении, а затем в другом направлении, завершая один цикл намагничивания, обнаруживается, что плотность магнитного потока B отстает от приложенной силы намагничивания H.

Существуют различные типы магнитных материалов, такие как парамагнитные, диамагнитные, ферромагнитные, ферромагнитные и антиферромагнитные материалы. Ферромагнитные материалы в основном ответственны за возникновение петли гистерезиса.

Когда магнитное поле не приложено, ферромагнитный материал ведет себя как парамагнитный материал.Это означает, что на начальном этапе диполи из ферромагнитного материала не выстраиваются, а размещаются случайным образом.

Как только магнитное поле приложено к ферромагнитному материалу, его дипольные моменты выравниваются в одном конкретном направлении, как показано на рисунке выше, что приводит к гораздо более сильному магнитному полю.

В комплекте:

Чтобы понять явление магнитного гистерезиса, рассмотрим кольцо из магнитного материала, равномерно намотанное соленоидом.Соленоид подключается к источнику постоянного тока через двухполюсный двусторонний переключатель (D.P.D.T), как показано на рисунке ниже:

Изначально переключатель находится в положении 1. При уменьшении значения R значение тока в соленоиде постепенно увеличивается, что приводит к постепенному увеличению напряженности поля H, плотность потока также увеличивается до тех пор, пока не достигнет точки насыщения a и Полученная кривая — « oa ». Насыщение происходит, когда при увеличении тока дипольный момент или молекулы материала магнита выравниваются в одном направлении.

Теперь, уменьшая ток в соленоиде до нуля, сила намагничивания постепенно уменьшается до нуля. Но значение плотности потока не будет равно нулю, поскольку оно все еще имеет значение « ob », когда H = 0, поэтому полученная кривая будет « ab », как показано на рисунке ниже. Это значение плотности потока « на » связано с остаточным магнетизмом.

Петля гистерезиса

Остаточный магнетизм

Величина магнитного потока ob, удерживаемая магнитным материалом, называется остаточным магнетизмом, а способность удерживать его известна как Сохраняемость материала .

Теперь, чтобы размагнитить магнитное кольцо, положение реверсивного переключателя D.P.D.T изменяется в положение 2, и, таким образом, направление тока в соленоиде меняется на противоположное, что приводит к обратной силе намагничивания H.

Когда H увеличивается в обратном направлении, плотность магнитного потока начинает уменьшаться и становится равной нулю (B = 0), а показанная выше кривая следует по пути bc. Остаточный магнетизм материала удаляется путем приложения силы намагничивания, известной как коэрцитивная сила, в противоположном направлении.

Коэрцитивная сила

Величина намагничивающей силы oc, необходимая для устранения остаточного магнетизма ob, называется Коэрцитивная сила , показанная розовым цветом на кривой гистерезиса, показанной выше.

Теперь, чтобы завершить петлю гистерезиса, сила намагничивания H дополнительно увеличивается в обратном направлении, пока не достигнет точки насыщения d, но в отрицательном направлении кривая следует по пути cd. Значение H уменьшается до нуля H = 0, и кривая принимает путь de, где oe — остаточный магнетизм, когда кривая находится в отрицательном направлении.

Положение переключателя снова изменяется на 1 из положения 2, и ток в соленоиде снова увеличивается, как это делается в процессе намагничивания, и благодаря этому H увеличивается в положительном направлении, отслеживая путь как ‘efa’, и, наконец, , петля гистерезиса завершена. На кривой снова «of» обозначена сила намагничивания, также известная как коэрцитивная сила, необходимая для удаления остаточного магнетизма «oe».

Здесь общая Коэрцитивная сила, необходимая для удаления остаточного магнетизма за один полный цикл, обозначена «cf».Из приведенного выше обсуждения ясно, что плотность магнитного потока B всегда отстает от силы намагничивания H. Следовательно, петля ‘abcdefa’ называется петлей магнитного гистерезиса или кривой гистерезиса .

Магнитный гистерезис приводит к рассеиванию потерянной энергии в виде тепла. Потери энергии пропорциональны площади петли магнитного гистерезиса. В основном есть два типа магнитных материалов: магнитомягкий материал и магнитотвердый материал.

Магнитно-мягкий материал

Магнитомягкий материал имеет узкую петлю магнитного гистерезиса, как показано на рисунке ниже, которая имеет небольшое количество рассеиваемой энергии. Они состоят из таких материалов, как железо, кремнистая сталь и т. Д.

Петля из мягкого магнитного материала

• Используется в устройствах, требующих переменного магнитного поля.
• Обладает низкой коэрцитивной силой.
• Низкая намагниченность
• Низкая сохраняемость

Твердый магнитный материал

Твердый магнитный материал имеет более широкую петлю гистерезиса, как показано на рисунке ниже, и приводит к большому рассеянию энергии, а процесс размагничивания труднее реализовать.

Петля из жесткого магнитного материала

• Обладает высокой удерживающей способностью
• Высокая коэрцитивность
• Высокая насыщенность

Применения магнитного гистерезиса

• Магнитный материал, имеющий более широкую петлю гистерезиса, используется в таких устройствах, как магнитная лента, жесткий диск, кредитные карты, аудиозаписи, поскольку его память трудно стереть.
• Магнитные материалы с узкой петлей гистерезиса используются в качестве электромагнитов, соленоидов, трансформаторов и реле, которые требуют минимального рассеивания энергии.

Магнитный гистерезис — обзор

6.1.1 Классические и квазиклассические сложные системы

Традиционно мы используем прилагательное «комплекс» для обозначения таких систем, как растворы макромолекул, тела магнитного гистерезиса, вязкоупругие жидкости, поляризуемые среды и т. Д. , все из которых демонстрируют сложное термодинамическое поведение и для которых роль внутренних переменных существенна в термодинамических описаниях (Sieniutycz, 2016, TAES).

Идея внутренней переменной состояния, то есть переменной, не управляемой внешними условиями, возникла из анализа некоторых моделей в реологии (Lemaitre and Chaboche, 1988; Maugin, 1987, 1990a) и электромагнитных тел (Meixner, 1961). ; Клюйтенберг, 1966, 1977, 1981).Целью была теоретическая основа для изучения релаксационных процессов, таких как ударная волна, проходящая через электрически поляризуемое вещество. Однако явления релаксации — не единственные, для которых полезна концепция внутренних переменных. Теории пластичности и разрушения и описание диссипативных эффектов в электро-деформируемых твердых телах также могут хорошо использовать эту концепцию (Maugin, 1990a, b). Кроме того, существуют некоторые нетривиальные аналогии между пластическим поведением и магнитным гистерезисом; следовательно, развитие теории пластичности имеет значение для систем магнитного гистерезиса.Идея внутренней переменной была успешно применена для анализа: релаксации в напряженных твердых телах (Kestin and Rice, 1970), диэлектрической и магнитной релаксации (Kluitenberg, 1977, 1981; Meixner, 1961), спиновой релаксации в ферромагнетиках (Maugin, 1975), магнитоупругость (Maugin, 1979), эффекты термопластического разрушения (Maugin, 1990a, b), электромеханические и другие связи (Maugin, 1990a) и магнитно-ненасыщенные жидкости (Maugin and Drouot, 1983a). В отличие от предыдущих подходов, магнитный гистерезис (Maugin, 1987; Maugin and Sabir, 1990) был отлит в рамках неравновесной термодинамики, описывающей это явление точно в терминах определяющих уравнений, внутренних переменных и функции диссипации.Была показана интересная аналогия между механикой твердого тела, вязкопластическими жидкостями Бингема и магнетизмом (Maugin, 1990a). Было проведено четкое различие между релаксационными процессами и эффектами гистерезиса. Термодинамическая структура, включающая внутренние переменные, кратко изложена в обзорах Коулмана и Гуртина (1964) и Бампи и Морро (1984).

Существенно, что гистерезисные процессы могут быть описаны с использованием концепции внутренних переменных состояния при условии учета некоторых остаточных полей при исчезающей нагрузке.Однако мы должны быть осторожны, чтобы различать релаксационное восстановление равновесия и гистерезисные процессы. В релаксации временной масштаб является важным вопросом; в случае гистерезиса относительно медленный отклик ферромагнитного образца практически не зависит от скорости. Точно так же низкотемпературные пластические эффекты практически не зависят от скорости деформации. Доступно подробное сравнение этих эффектов (Maugin, 1992). О теории внутренних переменных см. Также Кестин (1979), Кестин и Райс (1970), Кестин и Батай (1980) и Мушик (1981, 1986, 1990a, b, 2007, 2008).

Maugin (1992) рассматривает магнитный гистерезис как термодинамический процесс. В отличие от многих предыдущих формальных подходов, гистерезис рассматривается в рамках неравновесной термодинамики. Он описывает процесс на феноменологическом уровне в терминах определяющих уравнений, внутренних переменных состояния и функции диссипации, однородной первой степени. Модель учитывает кумулятивный эффект остаточной намагниченности и естественным образом описывает магнитное упрочнение.Для петель гистерезиса получены как локальные, так и глобальные критерии устойчивости. Эта инкрементальная модель обеспечивает рабочий способ построения петель гистерезиса из «исходного состояния» путем чередования нагрузок с увеличивающейся максимальной амплитудой. Учитывается взаимодействие между магнитными свойствами и изменениями напряжения или температуры. Показана интересная аналогия между механикой твердого тела (вязкопластическая жидкость Бингема) и магнетизмом, при этом проводится четкое различие между релаксационными процессами и эффектами, подобными гистерезису.

Континуальное моделирование поляризуемых макромолекул в растворах — еще один пример, показывающий роль внутренних переменных (Maugin and Drouot, 1983a, 1992; Maugin, 1987). Их использование позволяет строить неизвестные определяющие уравнения и уравнения эволюции, описывающие механическое, электрическое и химическое поведение. Также из общего формализма можно выделить эффекты, не способствующие диссипации. Можно изучать индуцированные потоком и электрически индуцированные фазовые переходы, а также диффузию, миграцию и механохимические эффекты.Кроме того, Maugin и Drouot (1983b) рассматривают термомагнитное поведение магнитно ненасыщенных жидкостей, тогда как Maugin и Sabir (1990) определяют неразрушающий контроль механического и магнитного упрочнения ферромагнитных тел.

Реология вязкоупругих сред (Леонов, 1976; Лебон и др., 1988), изотропно-нематические переходы в растворах полимеров (Sluckin, 1981; Giesekus, 1986) и диффузия, вызванная напряжением (Tirrell, Malone, 1977). применения внутренних переменных. В ряде обзоров описывается необходимая неравновесная термодинамическая структура (Бампи и Морро, 1984; Морро, 1985; Маугин, 1987).Бампи и Морро (1984) разработали подход к неравновесной термодинамике со скрытыми или внутренними переменными. Также доступно применение концепции внутренней переменной с использованием рациональной термодинамики для описания вязкоупругости.

Морро (1992) помещает термодинамику линейной вязкоупругости в рамки рациональной термодинамики и экстремальных принципов. Сначала излагается общая схема термодинамики простых материалов. Эта схема применима к материалам с внутренними переменными и к материалам с затухающей памятью.Строгие определения Морро даны для состояний, процессов, циклов и термодинамических законов. Затем его термодинамический подход применяется к вязкоупругим твердым телам и жидкостям. Подход по существу является безэнтропийным в том смысле, что диссипативный характер теории обеспечивается отрицательной определенностью синусоидального преобразования Фурье полудиапазона жидкостей. Подход по существу является безэнтропийным в том смысле, что диссипативный характер теории обеспечивается отрицательной определенностью синусоидального преобразования Фурье половинного диапазона релаксационного ядра (Больцмана).Тот факт, что такая отрицательная определенность дает все условия, полученные до сих пор с помощью различных процедур, является новым результатом. Кроме того, доказано, что такого условия достаточно для выполнения второго закона. Для жидкостей выведены необходимые и достаточные условия выполнения второго закона. Анализируются уравнения эволюции.

Модель Навье-Стокса вязкой жидкости следует как предельный случай, когда некоторые функции релаксации равны дельта-функциям. Показано, что принципы экстремума тесно связаны с термодинамическими ограничениями на функции релаксации.С математической точки зрения этот трактат довольно сложен, но читатель может кратко и точно пересмотреть многие основные черты рациональной теории. В этом аспекте читатель отсылается к статье Альтенбергера и Далера (1992), в которой обсуждаются приложения интегралов свертки к безэнтропийной статистико-механической теории многокомпонентных жидкостей.

Исторически отправной точкой для расширенных термодинамических теорий был парадокс бесконечной скорости распространения, встречающийся в классических феноменологических уравнениях, описывающих перенос массы, энергии и импульса.Попытки преодолеть парадокс привели к уравнениям изменения в терминах (затухающих) волновых уравнений, а не классических параболических уравнений. Это было продемонстрировано в ряде статей. Темы варьировались от теоретических разработок (основанных на феноменологической термодинамике или неравновесной статистической механике) до приложений в механике жидкости, химической инженерии и аэрозольной науке. Было признано, что с учетом локальных неравновесных и / или инерционных эффектов (возникающих из-за конечных масс диффундирующих частиц) определяющие уравнения становятся нефурье, нефиковскими и неньютоновскими.Доступен учебный обзор исторического развития, ведущего к устранению парадокса (Sieniutycz, 1992).

Могут возникнуть различные простые формы волновых уравнений для совместного тепломассопереноса. Могут быть построены простые (содержащие поток) расширения второго дифференциала производства энтропии и избыточной энтропии. Эти критерии позволяют доказать вторым методом Ляпунова устойчивость уравнений, описывающих связанный волновой перенос тепла и массы. Можно найти диссипативные вариационные формулировки, приводящие к приближенным решениям прямым вариационным методом.

Приложения гиперболических уравнений к описанию кратковременных эффектов и высокочастотного поведения могут быть изучены. Мы не будем здесь вдаваться в аналитические детали различных методов лечения, поскольку они обычно доступны в литературе.

DoITPoMS — Библиотека ферромагнитных материалов TLP

Магнитный гистерезис — важное явление, относящееся к необратимости
процесса намагничивания и размагничивания. Когда материал показывает степень
необратимости он известен как гистерезис .Теперь мы исследуем
физика ферромагнитного гистерезиса.

Когда размагниченный ферромагнитный материал помещается в приложенный магнитный
поле область, имеющая направление, наиболее близкое к приложенному полю, растет
за счет других доменов. Такой рост происходит за счет движения области
стены. Изначально движение доменной стенки обратимо, и если приложенное поле
удаляется, намагничивание вернется в исходное размагниченное состояние.
В этой области кривая намагничивания обратима и, следовательно, не
показать гистерезис .

Кристалл будет содержать дефекты, с которыми сталкиваются доменные границы.
во время их движения. Эти недостатки связаны с магнитостатической
энергия. Когда доменная стенка пересекает дефект кристалла, эта магнитостатическая
энергия может быть устранена по мере образования замыкающих доменов. Это закрепляет доменную стенку
к несовершенству, так как это локальные минимумы энергии. Приложенное магнитное поле
обеспечивает энергию, позволяющую доменной стенке пройти мимо дефекта кристалла,
но области закрытия цепляются за несовершенство, образуя шиповидные домены
которые растягиваются по мере удаления доменной стенки.В конце концов эти шипованные домены
отломится, и доменная стенка сможет свободно перемещаться. По мере того, как спайковые домены отрываются
наблюдается скачок границы, приводящий к резкому изменению
магнитный поток, который можно определить, намотав катушку на образец, соединенный
к спикеру. При этом слышны потрескивающие звуки, соответствующие шипу.
домены отрываются от доменных стенок. Это явление известно как
Эффект Баркгаузена.

В конце концов все доменные стены будут устранены, останется одна
домен с его магнитным дипольным моментом, направленным вдоль легкой оси, ближайшей к
к направлению приложенного магнитного поля.Дальнейшее увеличение намагниченности
может происходить из-за того, что этот домен поворачивается от легкого направления к ориентации
параллельно полю приложенного извне. Намагничивание материала
на этом этапе называется намагничиванием насыщения (см. рисунок J). Простота
этого конечного вращения зависит от магнитокристаллической энергии
материал; некоторым материалам требуется большое поле для достижения этой намагниченности насыщения.

Примечание. Для этой анимации требуется Adobe Flash Player 8 и более поздних версий, который можно скачать здесь.

Если внешнее приложенное поле будет удалено, одиночный домен повернется обратно
к легкому направлению в кристалле. Будет создано размагничивающее поле.
к монодомену, и это поле инициирует образование обратного магнитного
доменов, поскольку они снизят магнитостатическую энергию образца за счет уменьшения
размагничивающее поле. Однако размагничивающее поле недостаточно сильное.
чтобы доменные стенки могли прорастать дефекты кристалла, чтобы они никогда не
полностью вернуться в исходное положение, когда нет внешнего применения
поле.Это приводит к кривой гистерезиса , поскольку некоторое намагничивание будет
остаются, когда нет внешнего приложенного поля. Это намагничивание называется
остаточная намагниченность, B _r . Поле, необходимое для уменьшения
намагничивание образца до нуля называется коэрцитивным полем H _c .
А намагниченность насыщения B _s — это намагниченность, когда все
домены выровнены параллельно внешнему полю. Они показаны на
схема ниже:

Рисунок S.Схема, показывающая общий
форма кривой гистерезиса с отмеченными соответствующими точками;
B _s , намагниченность насыщения; B _r , остаточная намагниченность;
H _c , коэрцитивное поле.

Ролик ниже показывает доменную структуру, поскольку материал подвергается
до гистерезисного цикла.

Примечание. Для этой анимации требуется Adobe Flash Player 8 и более поздних версий, который можно скачать здесь.

Жесткие и мягкие магниты

Ферромагнитные материалы также подразделяются на мягкие и твердые.Жесткие магниты
также называются постоянными магнитами. Это требует большого поля для размагничивания.
(и намагнитить). Обычно твердые магниты имеют большую остаточную намагниченность.
Мягкие магниты, однако, легко намагничиваются и размагничиваются, они имеют небольшой
коэрцитивное поле и, как правило, небольшая остаточная намагниченность. Мягкий и жесткий
магниты имеют разное применение в зависимости от легкости намагничивания и
требуется размагничивание. См. Анимацию ниже, где представлены примеры жестких и мягких
магниты, их кривые гистерезиса и применения.

Примечание. Для этой анимации требуется Adobe Flash Player 8 и более поздних версий, который можно скачать здесь.

предыдущая | следующий

Моделирование и моделирование нелинейного магнитного гистерезиса — x-engineer.org

Внутренние магнитные поля присутствуют во всех материалах, но с разной интенсивностью. В некоторых материалах влияние магнитного поля слабое, но в ферромагнетиках напряженность магнитного поля хорошо выражена.{-7} \ frac {Wb} {A \ cdot m} \]

Гистерезис рассматривается в ферромагнитных материалах как тенденция оставаться намагниченными после того, как сила приложенного поля была устранена. Общее поведение магнитопровода, описанного в терминах B и H , описано как на изображении ниже.

Изображение: Магнитный гистерезис B (H)

Наиболее важными параметрами кривой магнитного гистерезиса B (H) являются: уровень насыщения (B _sat ), магнитная намагниченность (также называется удерживающей силой ) и коэрцитивной силой (также называемой коэрцитивной силой ).Эти параметры имеют следующий физический смысл:

• Уровень насыщения : максимальная плотность поля, поддерживаемая магнитным материалом;
• Удерживающая способность : уровень намагниченности, который остается в материале после того, как напряженность магнитного поля установлена ​​на ноль;
• Коэрцитивная сила : представляет значение напряженности магнитного поля, необходимое для возврата намагниченности материала к нулю.

Математическая модель, предложенная в этой статье, будет моделировать магнитный материал, имеющий кривую B (H) , аналогичную кривой на изображении выше.Эту модель можно рассматривать в контексте приложений управления, которые требуют точного описания взаимосвязи между входными токами и магнитным полем.

Модель Jiles-Atherton

Явление ферромагнитного гистерезиса может быть представлено моделью Jiles-Atherton (JA) . Модель JA использует магнитное поле H в качестве независимой переменной, что означает, что вход в модель составляет H , а выход — B .Уравнения, описывающие модель JA , представляют собой набор дифференциальных и алгебраических уравнений (2):

\ [\ left \ {\ begin {matrix}
H_ {eff} & = H + \ alpha \ cdot M \\
M_ {anh} & = M_ {sat} \ cdot \ text {tanh} \ left (\ frac {H_ {eff}} {\ alpha} \ right) \\
\ frac {dM_ {irr}} {dt} & = \ frac {dH} {dt} \ cdot \ frac {M_ {anh} -M_ {irr}} {k \ cdot \ delta — \ alpha (M_ {anh} -M_ {irr})} \\
M_ {rev } & = c \ cdot (M_ {anh} -M_ {irr}) \\
M & = M_ {rev} + M_ {irr}
\ end {matrix} \ right.\]

Намагничивание ( M ) раскладывается на его реверсивный ( M _rev ) и его необратимый компонент ( M _irr ), соответственно, на обратимый и необратимый магнитный деформация домена. Взаимосвязь между этими двумя компонентами и безгистерезисным намагничиванием ( M _и ) основывается на физических соображениях процесса намагничивания.Эффективная напряженность поля ( H _eff ) учитывает как напряженность магнитного поля, так и уровень намагниченности ( M ).

Гистерезис реализуется с помощью:

\ [\ delta = \ text {sgn} \ left (\ frac {dH} {dt} \ right) \]

, который принимает значение 1 или -1 в зависимости от от положительного или отрицательного полупериода кривой гистерезиса .

Преимущество модели JA заключается в небольшом количестве требуемых параметров для определения математической модели.Символ, название, описание параметров и их влияние на кривую B (H) описаны в таблице ниже.

Параметры модели JA можно определить с помощью нескольких методов, таких как метод наименьших квадратов, генетические алгоритмы или расширенные процедуры оптимизации.

Блок-схема магнитного гистерезиса Xcos Модель

Набор уравнений (2) реализован в Scilab / Xcos для моделирования явления магнитного гистерезиса . Строится модель с непрерывным временем, и выполняются симуляции с использованием различных методов интеграции. Все решатели должны выдавать одинаковые результаты, чтобы доказать численную стабильность модели.

Реализация уравнения (1) в Xcos выглядит следующим образом:

Изображение: Нелинейный магнитный гистерезис Модель блок-схемы Xcos

Напряженность магнитного поля H вводится в качестве входных данных в модель.Модель JA рассчитывает намагниченность M , которая используется для расчета магнитной индукции B . И сила магнитного поля, и магнитная индукция сохраняются в рабочем пространстве Scilab как структурные переменные Hsim и Bsim .

Напряженность магнитного поля H генерируется с помощью Signal Builder со следующей настройкой:

Значения напряженности магнитного поля H и времени определены в скрипте Scilab ( *.Sce ) как:

 x_time = [0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15, ..
            16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30];
y_H = [0.0E + 00,0.0E + 00,5.0E + 02, -5.0E + 02,1.0E + 03, -1.0E + 03, ..
            2.0E + 03, -2.0E + 03,3.0E + 03, -3.0E + 03,4.0E + 03, -4.0E + 03, ..
            5.0E + 03, -5.0E + 03, 6.0E + 03, -6.0E + 03, 7.0E + 03, -7.0E + 03, ..
            8.0E + 03, -8.0E + 03, 9.0E + 03, -9.0E + 03,1.0E + 04, -1.0E + 04, ..
            1.1E + 04, -1.1E + 04,1.2E + 04, -1.2E + 04,1.3E + 04, -1.3E + 04,0.0E + 00];
 

Мы можем использовать функцию plot () , чтобы визуализировать изменение напряженности магнитного поля во времени.

Изображение: изменение напряженности магнитного поля во времени H (t)

Даже если мы определяем напряженность магнитного поля в качестве входных данных, мы сохраняем ее с блоком В рабочее пространство , чтобы иметь такое же количество точек, как и в переменная магнитная индукция. Период блока Clock установлен на 0,01 с .

Детали модели блок-схемы JA можно увидеть на изображении ниже. Эта модель реализует систему уравнений (2), определенных выше.

Изображение: Модель блок-схемы Jiles-Atherton Xcos

Результаты моделирования Xcos

Смоделированная магнитная характеристика вычисляет инициализацию (первая кривая намагничивания), начиная с немагнитного состояния, за которым следует его насыщенная петля гистерезиса .Для первого моделирования используются следующие параметры: M _sat = 76500 A / m, a = 7012 A / m, α = 0,01, c = 0,18 и k = 3942 .

Параметры могут быть определены в консоли Scilab или в контекстном меню Set в Xcos.

Ms = 76500;
a = 7012;
альфа = 0,01;
c = 0,18;
k = 3942;
miu0 = 1,2566e-5;

Выполняется несколько симуляций для разных значений параметра формы ( α ) и средней энергии, необходимой для разрушения участков закрепления ( k ), чтобы подчеркнуть их влияние на кривую B (H) .

После запуска модели Xcos для 30 с , мы можем использовать следующие инструкции Scilab для построения кривой магнитного гистерезиса:

 plot (Hsim.values, Bsim.values)
xlabel ('H [А / м]', 'Размер шрифта', 3)
ylabel ('B [T]', 'FontSize', 3)
title ('x-engineer.org', 'FontSize', 3) 

Первый прогон с указанными выше параметрами дает следующую кривую намагничивания:

Изображение: Кривая намагничивания B (H) — результаты моделирования 1

второй прогон с k = 2000 и α = 0.01 .

Изображение: Кривая намагничивания B (H) — результаты моделирования 2

Третий прогон выполняется с k = 3942 и α = 0,1 .

Изображение: Кривая намагничивания B (H) — результаты моделирования 3

Преимущество этой модели состоит в том, что ее можно использовать для целей моделирования, интегрировать в более сложные модели приводов или двигателей, благодаря ее простоте и быстрому расчету. Чтобы получить полную и проверенную модель нашего привода или двигателя, параметры JA должны быть определены одним из методов, упомянутых выше.Результаты моделирования показывают, что модель JA является гибкой и применимой для различных значений параметров ( M _sat , a, α, c и k ).

Модель нуждается в дальнейших улучшениях из-за того, что здесь происходит неожиданное увеличение общего намагничивания ( M ) сразу после изменения направления входного тока (около кончиков шлейфа). Причиной был неправильный расчет полной намагниченности между точкой, в которой ток изменил направление, и точкой, где кривая намагничивания пересекала антиистерическую кривую.Было решено, что намагничивание
должно быть полностью обратимым на этом участке кривой. Это оправдано, поскольку доменные стенки, однажды деформированные в определенном направлении приложенным полем, должны сначала релаксировать до состояния равновесия, а затем деформироваться в противоположном направлении, прежде чем произойдет какое-либо дальнейшее необратимое изменение. Чтобы учесть это изменение в уравнениях, необходимо включить дополнительное условное предложение, чтобы получить правильный расчет полного намагничивания.

Ссылки

[1] Tom Stroehla, OlivierRadler, Ralf Volkert, Veit Zoppig — « Компенсация гистерезиса электромагнитов », FACTA Universitatis — Серия машиностроения, 2006 г.
[2] J.V. Leite, S.L. Авила, Н.Дж. Батистела, В.П. Карпес-младший, Н. Садовски, П. Куо-Пэн, П.А. Бастос — « Реальный кодированный генетический алгоритм для идентификации параметров модели Джайлса-Атертона »
[3] Сина Валадхан, Кирстен Моррис, Амир Хаджепур — « Обзор и сравнение моделей гистерезиса для магнитострикционных материалов », журнал Intelligent Material Systems и структуры, Университет Ватерлоо (Онтарио, Канада), 2006
[4] Марк К.Уильямс, Рональд С. Фогельсонг, Кеннет С. Кундерт — « Simulation and Modeling of Nonlinear Magnetics », The Designers Guide Community, 2006.

По любым вопросам, наблюдениям и запросам относительно этой статьи используйте форму комментариев ниже.

Не забывайте ставить лайки, делиться и подписываться!

Основы магнитного поля, гистерезис

Основы магнитного поля, гистерезис

Эксперименты с магнитами и окружающей средой

Двенадцать основ магнетизма

7.Гистерезис, кривая B-H

а. Ссылки по теме

http://en.wikipedia.org/wiki/Hysteresis

http://en.wikipedia.org/wiki/Magnetization

http://www.electronics-micros.com/electrical/b-h-curve/

BH
Кривая мягких магнитных материалов. Pdf

http://www.vias.org/eltransformers/lee_electronic_transformers_03_03.html

б.Что это такое?

Кривая B-H является характеристикой кривой
магнитные свойства материала, элемента или сплава. Он говорит вам, как
материал реагирует на внешнее магнитное поле и является важной деталью
информации при проектировании магнитных цепей. На графиках ниже для
вакуум с H 800 Ат / м создает B 1 мТл. С сердечником из листовой стали,
H 800 Ат / м создает B 1,2 T. Огромное увеличение B для того же
ЧАС! Гистерезис вступает в игру, когда материал
намагниченный.Буква B в материале не возвращается к тому, что было
раньше, но зависит от истории его намагничивания.

г. Наклон кривой — Проницаемость

Наклон кривой B-H в некотором месте ее кривой равен
его возрастающая проницаемость в этом месте. Однако иногда проницаемость
измеряется от исходной точки до интересующего местоположения, и этот наклон равен
называется его кажущейся проницаемостью,
.

Для немагнитных материалов, которые не насыщаются, кривая
имеет фиксированный наклон, примерно равный
₀

я. Диамагнитные материалы имеют немного меньший наклон

ii. Парамагнитные материалы имеют немного больший наклон

г. Критические точки на кривой

Для ферромагнитных материалов, которые не являются линейными, они имеют
_r , что намного больше 1, но когда они насыщают их _r
подходит к 1.

я. Остаточный магнетизм Br или остаточная способность (или удерживающая способность) — это плотность потока, которая остается
внутри материала после намагничивания.

ii. Материал с высоким Br является
желательно для постоянных магнитов.
http://en.wikipedia.org/wiki/Remanence

iii. Коэрцитивная сила Hc — это напряженность магнитного поля, необходимая для
размагнитите материал после того, как он был намагничен.

iv. Материал с высоким
Hc желательна для постоянных магнитов, чтобы предотвратить их легкое
размагниченный.

v. Магниты из редкоземельных металлов имеют гораздо более высокую Hc, чем магниты Alnico.
http://en.wikipedia.org/wiki/Coercivity

vi. Эффект насыщения материала возникает, когда все магнитные
домены в материале стали выровнены с внешним магнитным
поле, которое его окружает.

эл. Характеристики магнитомягкого материала

и. Материал с очень низким содержанием Br и Hc

ii. Он не сохраняет сильного магнитного поля (не делает хорошего постоянного
магнит), и его легко размагнитить

iii. Площадь, ограниченная кривой B-H, мала, поэтому у нее низкий гистерезис.
потери или потери в сердечнике

iv. Этот материал желательно использовать в трансформаторах, двигателях и
электромагниты, в которых магнитное поле постоянно меняется.

v. Электротехнические стали, содержащие около 1-2% Si, являются магнитомягкими.
материал.

эл. Характеристики магнитотвердого материала

и. Материал с очень высоким содержанием Br и Hc

ii. Он сохраняет сильное магнитное поле (из него получается хороший постоянный магнит) и является
трудно размагнитить

iii. Площадь, ограниченная кривой B-H, большая, поэтому она имеет высокий гистерезис.
потери или потери в сердечнике

iv.Этот материал желательно использовать в постоянных магнитах.

v. Сплавы, такие как AlNiCo и NdFeB, являются твердыми магнитными материалами.

Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности. Если ваш браузер не принимает файлы cookie, вы не можете просматривать этот сайт.

Настройка вашего браузера для приема файлов cookie

Существует множество причин, по которым cookie не может быть установлен правильно.Ниже приведены наиболее частые причины:

• В вашем браузере отключены файлы cookie. Вам необходимо сбросить настройки своего браузера, чтобы он принимал файлы cookie, или чтобы спросить вас, хотите ли вы принимать файлы cookie.
• Ваш браузер спрашивает вас, хотите ли вы принимать файлы cookie, и вы отказались.
  Чтобы принять файлы cookie с этого сайта, нажмите кнопку «Назад» и примите файлы cookie.
• Ваш браузер не поддерживает файлы cookie. Если вы подозреваете это, попробуйте другой браузер.
• Дата на вашем компьютере в прошлом.Если часы вашего компьютера показывают дату до 1 января 1970 г.,
  браузер автоматически забудет файл cookie. Чтобы исправить это, установите правильное время и дату на своем компьютере.
• Вы установили приложение, которое отслеживает или блокирует установку файлов cookie.
  Вы должны отключить приложение при входе в систему или проконсультироваться с системным администратором.

Почему этому сайту требуются файлы cookie?

Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности, запоминая, что вы вошли в систему, когда переходите со страницы на страницу.Чтобы предоставить доступ без файлов cookie
потребует, чтобы сайт создавал новый сеанс для каждой посещаемой страницы, что замедляет работу системы до неприемлемого уровня.

Что сохраняется в файле cookie?

Этот сайт не хранит ничего, кроме автоматически сгенерированного идентификатора сеанса в cookie; никакая другая информация не фиксируется.

Как правило, в файлах cookie может храниться только информация, которую вы предоставляете, или выбор, который вы делаете при посещении веб-сайта.Например, сайт
не может определить ваше имя электронной почты, пока вы не введете его. Разрешение веб-сайту создавать файлы cookie не дает этому или любому другому сайту доступа к
остальной части вашего компьютера, и только сайт, который создал файл cookie, может его прочитать.

.