Однофазный переменный ток и его параметры. Однофазный переменный ток основные понятия

Однофазный переменный ток. Понятие

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 4Следующая ⇒

В промышленности и в быту широко используется синусоидальный переменный ток. Название "синусоидальный ток" объясняется тем, что напряжение и ток в цепи изменяются по закону синуса. Часто такой ток называют просто переменным или просто синусоидальным.

Достоинства переменного тока состоят в следующем:

1. Двигатели переменного тока проще, дешевле и надежнее, чем двигатели постоянного тока. Это очень важно, так как в промышленности и в быту используются миллионы электродвигателей.

2. Переменный ток можно трансформировать, т.е., с помощью трансформатора, повышать или понижать его величину.

 

Рис. 40. Цепь синусоидального переменного тока и график синусоидального тока

 

Цепь с источником переменного тока и график изменения переменного тока показан на рис. 40. На рисунке показана синусоида переменного тока. Точно такой же вид будет иметь график синусоидального напряжения или ЭДС.

В отличие от постоянного тока, переменный непрерывно меняется по величине и направлению.

Синусоидальное колебание состоят из двух полупериодов - положительного и отрицательного. На рисунке 40 видно, что полупериоды синусоиды одинаковы по высоте и по ширине. Отличаются они только полярностью.

При смене полупериода меняется полярность напряжения на зажимах источника и, соответственно, направление тока в цепи (см. рис. 40).

Из рассмотрения графика синусоиды видно, что величина переменного тока в цепи постоянно меняется. В начальный момент периода ток равен нулю. Затем величина тока нарастает до положительного максимума, после чего начинает убывать и спадает до нуля. В этот момент заканчивается первый (положительный) полупериод.

Во втором (отрицательном) полупериоде ток снова нарастает до максимума, но его направление (полярность) противоположно тому, что было в первом полупериоде. Затем ток спадает до нуля и второй полупериод заканчивается.

После этого рассмотренный процесс изменения величины и направления тока повторяется.

Получение переменного тока

Переменный ток, применяемый в промышленности и в быту, вырабатывают генераторы на электростанциях. Работа генераторов основана на явлении электромагнитной индукции. Чтобы лучше понять принцип работы генератора повторите явление электромагнитной индукции. Рассмотрим принцип работы генератора. В генераторе, в магнитном поле, с угловой скоростью ω (омега) вращается рамка. Магнитное поле создаётся электромагнитами, не показанными на рисунке. Рамка это проводник, согнутый в форме прямоугольника. Вращение рамки обеспечивается какой-то внешней силой. Например, на гидроэлектростанции, вращение рамки обеспечивает падающая вода.

Рис. 41. Принцип работы генератора переменного тока

 

Стороны рамки пересекают силовые линии магнитного поля. При этом в рамке наводится ЭДС, в соответствии с явлением электромагнитной индукции.

Каждый конец рамки соединён с медным кольцом, которое вращается вместе с рамкой. К кольцам прижаты графитовые щётки. Кольца и щётки необходимы, чтобы передать ЭДС, наводящуюся во вращающейся рамке, на неподвижное сопротивление нагрузки Rн.

Генераторы, вырабатывающие переменный ток, встречаются не только на гидроэлектростанциях. Аналогичную конструкцию и принцип работы имеют генераторы переменного тока в автомобилях и других устройствах.

Заметим, что если необходим постоянный ток, то он получается из переменного, путём его выпрямления.

Параметры переменного тока

Переменный ток характеризуется рядом параметров. Рассмотрим важнейшие из них.

На рис. 42 показан график синусоидального тока. Аналогично выглядят графики синусоидального напряжения или ЭДС.

Рис. 42. График синусоидального тока. Период синусоиды Т.

Показано мгновенное i и амплитудное Im значения синусоидальной величины

 

1. Период – время, за которое синусоида совершает одно полное колебание. Период Т измеряется в секундах.

 

2. Частота – показывает число колебаний синусоиды за 1 секунду. Частота обозначается буквой f (эф) и измеряется в герцах (Гц). Частота синусоидального тока, применяемого в промышленности и в быту 50 Гц. Частота и период связаны формулой:

 

 

3. Угловая частота ω (омега) – показывает угловую скорость вращения рамки генератора (угол, в радианах, на который повернётся рамка генератора за одну секунду):

Один полный оборот рамки – это 360 градусов, или 2π радиан.

 

4. Мгновенное значение тока, напряжения или ЭДС. Обозначается малой (строчной) буквой: i, u, e.

Мгновенным называется значение синусоидальной величины в данный момент времени, например при t1 значение тока - i1. На рис.42 показаны мгновенные значения тока для двух моментов времени., Видно, что в каждый момент времени ток имеет свое значение. Сравните на рисунке величину (мгновенное значение) тока в моменты времени t1 и t2.

5. Амплитудное (максимальное)значение тока, напряжения или ЭДС – наибольшее из всех мгновенных значений.

На рис. 42 показаны амплитудные (максимальные) значения тока для положительного Im и отрицательного -Im полупериодов. По величине они одинаковы.

Амплитудные значения обозначаются заглавной буквой с индексом m. Иногда вместо буквы m пишется max.

 

6. Действующее значение тока, напряжения или ЭДС. Обозначается заглавной буквой без индекса: I, U, E.

Действующее значение самое важное для практики. Оно используется для оценки величины переменного тока чаще всего. Вольтметры и амперметры показывают именно действующее значение, соответственно напряжения или тока.

В стандартной бытовой сети действующее значение напряжения составляет 220 В.

Амплитудное значение больше действующего в 1,41 раза (корень их двух).

 

Читайте также:

1. I. Общее понятие о целях, содержании, средствах и видах общения
2. II. Исключить «лишнее» понятие
3. Административное наказание: понятие и виды
4. Акты применения правовых норм: понятие, характерные черты, виды
5. Акты толкования норм права: понятие и виды.
6. Акции: понятие, категории, выпуск, размещение, виды прав акционеров.
7. Ассортимент товаров, понятие, свойства и показатели.
8. Аудитория СМИ: понятие и взаимоотношения с редакцией
9. Аудиторский финансовый контроль: понятие, особенности, виды.
10. Банковская система РФ: понятие, структура. Проблемы и направления развития банковского сектора России.
11. Безопасность: понятие, классификация
12. Безработица: понятие, показатели, виды

lektsia.com

Однофазный переменный ток

Однофазный переменный ток

Подробности Категория: Электротехника

Paste a VALID AdSense code in Ads Elite Plugin options before activating it.

class="eliad">

Однофазный переменный ток

Практически в домашних условиях применяют однофазный переменный ток, который получают с помощью генераторов переменного тока. Устройство и принцип действия этих генераторов основывается на явлении электромагнитной индукции — возникновение электрического тока в замкнутом проводнике при изменении магнитного потока, проходящего через него. Это явление было открыто английским ученым М.Фарадеем (1791-1867) в 1831 г.Переменный ток, используемый в производстве и быту, изменяется по синусоидальному закону:

                                                                        i = Im · sin(2·π·f·t),где  i— мгновенное значение тока;       Im   — амплитудное (наибольшее) значение тока;         f — частота переменного тока;        t — время.

  

 

На рис. справа представлен график переменного тока и указаны амплитудные и мгновенное значения переменного тока в момент времени t. 

 

Частота измеряется в герцах (Гц) в честь немецкого ученого Г. Герца (1857-1894). В сети переменного тока она равна 50 Гц. Частота переменного тока характеризует быстроту периодических процессов, число колебаний, совершаемых в единицу времени. Она измеряется с помощью специальных приборов — частотомеров.Величина, обратная частоте, называется периодом колебания Т. Он равен для сети переменного тока 0,02 секунды.Частота переменного тока зависит от частоты вращения ротора генератора и числа пар полюсов индуктора. Она определяется по формуле:                    

                                 

где  p — число пар полюсов индуктора;       n — частота вращения ротора в минуту.Если генератор имеет одну пару полюсов, то ротор такого генератора совершает 3000 об/мин для получения переменного тока частотой 50 Гц.Переменный ток так же, как и постоянный ток, может производить тепловое действие. Накаливание волоска лампочки осуществляется как переменным, так и постоянным током. Поэтому, сравнивая тепловые эффекты постоянного и переменного токов (Q= = Q-_), получают соотношение между действующим (эффективным) и максимальным токами:                                                         

	I =	Im	≈ 0,7· Im
		√2

 

или напряжениями:  

	Um	Um	≈ 0,7· Um
		√2

                                                                где   I, U — действующие значения тока и напряжения; Im, Um— максимальные значения тока и напряжения.

Измерительные приборы, включенные в цепь переменного тока, показывают действующие значения тока или напряжения.

Переменный ток одного напряжения, в отличие от постоянного, легко преобразовать в переменный ток другого напряжения с помощью трансформатора.

Трансформатором называется электромагнитный аппарат, который служит для преобразования переменного тока одного напряжения в переменный ток другого напряжения при неизменной частоте тока. Трансформаторы широко используются при передаче и распределении электрической энергии переменного тока. Они бывают однофазные и трехфазные.

Однофазный трансформатор состоит из сердечника и двух обмоток изолированного провода. Сердечник трансформатора делается из листов электротехнической стали и служит магнитопроводом. Листы стали изолируются лаком для уменьшения потери энергии в сердечнике. Обмотка, подключенная в сеть, называется первичной, а обмотка, с которой снимается напряжение, — вторичной. Трансформаторы, в которых вторичная обмотка имеет большее число витков, чем первичная, являются повышающими, а трансформаторы, в которых вторичная обмотка имеет меньшее число витков, чем первичная, являются понижающими. Отношение числа витков W1 и W2 обеих обмоток трансформатора равно отношению напряжений U1 и U2 на зажимах обмоток и называется коэффициентом трансформации К, т. е. 

 

 

 

При малых потерях энергии в трансформаторе (1-3%) можно принять, что мощность во вторичной цепи трансформатора приблизительно равна мощности в первичной. Тогда  Р2 ≈ Р1  или I2 . U2 ≈ I1 . U1 , откуда  

 

	I2	=	U1	=	W1	= K
	I1		U2		W2

 

 

Следовательно, токи в обмотках трансформатора обратно пропорциональны напряжениям, а значит и числу витков обмоток. Это означает, что в повышающем трансформаторе сила тока во вторичной обмотке меньше, чем в первичной, и поэтому вторичная обмотка может быть выполнена из более тонкой проволоки; в понижающем же трансформаторе, наоборот, вторичная обмотка имеет большее сечение провода обмотки, чем первичная.

 Для изменения напряжений в небольших пределах применяют трансформаторы с одной обмоткой — автотрансформаторы, которые представляют как бы трансформатор с последовательным соединением обмоток.

Paste a VALID AdSense code in Ads Elite Plugin options before activating it.

class="eliad">

technologys.info

Переменный однофазный ток - fiziku5.ru

При работе любой электроустановки нагрев проводов током вызывает, как уже отмечалось, потери электрической энергии, размер которых определяется в соответствии с законом Джоуля— Ленца. В частности, потери электроэнергии ДА (Втч) и электри­ческой мощности ДР (Вт) при передаче энергии постоянным то­ком определяют по следующим формулам:

где I — сила тока, протекающего по проводам, A; R — сопротив­ление одного провода, Ом; t — время протекания тока, ч.

1.6.  Электромагнитная индукция. Закон электромагнитной

индукции

Если поместить замкнутый проводник в изменяющееся магнит­ное поле, то в нем будет наводится электрический ток, называе­мый индукционным (наведенным). Причиной возникновения тока является сила Лоренца, выполняющая роль сторонней силы, приводящей заряженные частицы (электроны) в направленное движение. Все это приводит к понятию электродвижущей силы индукции:

Электродвижущая сила, возникающая в проводнике, вокруг которого изменяется магнитное поле, пропорциональна скорости изменения магнитного потока.

Индуцированный ток в проводнике, помещенном в изменяющееся магнитное поле, всегда имеет такое направление, что магнитное поле индуцированного тока всегда препятствует изменению магнитного поля, вызвавшего этот ток (Правило Ленца).

1.7.  Переменный однофазный ток

Переменным называют электрический ток, периодически (т. е. через равные промежутки времени) меняющий свое направление и непрерывно изменяющийся по величине. Мгновенные значенияпеременного тока (а также переменной ЭДС и напряжения) через равные промежутки времени повторяются.

Переменный ток имеет самое широкое применение в совре­менной электротехнике. Практически вся электрификация во всем мире осуществляется на переменном токе (на трехфазном пере­менном токе, о котором изложено далее).

Электроэнергия переменного тока просто и экономно может быть преобразована с помощью трансформаторов из энергии низ­кого напряжения в энергию высокого напряжения и наоборот. Это свойство используют с целью уменьшения потерь электроэнергии при ее передаче по проводам на большие расстояния.

Величины, характеризующие переменный ток. Величины, кото­рые полностью характеризуют переменный ток, т. е. дают полное представление о нем, называются параметрами переменного тока.

Амплитудным значением или просто амплитудой называется наи­большее значение переменного тока, которого он достигает в про­цессе изменений. Амплитудные значения силы тока, напряжения и ЭДС обозначаются соответственно Iм, UM, Ем.

Мгновенным значением называется значение переменного тока в любой момент времени. Мгновенные значения силы тока обозна­чаются буквой I, напряжения — буквой и, ЭДС — буквой е.

Значение силы тока (напряжения, ЭДС), в раз меньше амп­литудного значения, называется действующим значением перемен­ного тока:

Действующие значения переменного тока, напряжения и ЭДС обозначаются соответственно I, U, Е. Величина действующего зна­чения переменного тока равна такой величине постоянного тока, который, проходя через одно и то же сопротивление в течение одного и того же времени, что и рассматриваемый нами перемен­ный ток, выделяет одинаковое с ним количество тепла.

Ток, у которого мгновенные значения повторяются через определенный промежуток вре­мени, называется периодичес­ким.

Периодом Т называется вре­мя, за которое происходит пол­ное изменение переменного тока (рис. 1.3).

Частотой/называется чис­ло периодов в 1 с. Частота, рав­ная одному периоду за 1 с, на­зывается герцем.

Векторная и развернутая диаграммы. Фаза и сдвиг фаз.

Графически переменный ток можно изобразить, используя прямоугольную систему коор­динат (развернутая диаграм­ма, рис. 1.4, б), или с помо­щью векторов (векторная ди­аграмма, рис. 1.4, а). Развер­нутая диаграмма наглядно по­казывает, как изменяется пе­ременный ток с течением вре­мени. Векторная диаграмма позволяет рассматривать фи­зические процессы, происхо­дящие в цепях переменного тока, и с достаточной точно­стью производить графичес­кое решение задач.

Вектор — это отрезок прямой, имеющий определенную длину и определенное направление. Длина вектора должна соответствовать ам­плитудному значению переменного тока. Пусть вектор Iм вращается с постоянной угловой частотой со против часовой стрелки. Проекция вектора I м на ось i определяется выражением I = Iм sin φt (см. рис. 1.4, а), которое соответствует мгновенному значению переменного тока.

Положение вектора определяется углом, который называется фазовым углом или просто фазой. Фаза равна нулю, если вектор расположен горизонтально и направлен вправо.

Угловая скорость вращения (со) вектора называется круговой или угловой частотой. Угловая частота — это величина угла в ра­дианах, который описывает вектор за 1 с:

Если две синусоидально изменяющиеся величины одновременно достигают нулевых и амплитудных значений, то они совпадают по фазе. Векторы таких величин в любой момент времени имеют одина­ковое направление. Если векторы имеют неодинаковое направление, то говорят, что они сдвинуты по фазе на угол φ (см. рис. 1.4, б).

1.8.  Сопротивления в цепях переменного тока

Цепь переменного тока с активным сопротивлением. Сопротивления в цепях переменного тока бывают активными и реактивными. Актив­ные сопротивления расходуют энергию, реактивные — не расходуют.

Реактивными сопротивлениями, включенными в цепь переменного тока, являются сопротивления ка­тушки индуктивности L и конден­сатора С. Сопротивление катушки называется индуктивным сопротив­лением (XL), сопротивление кон­денсатора — емкостным (Хс).

На рис. 1.5 показана цепь пере­менного тока с активным сопротив­лением и векторная диаграмма, из которой видно, что ток и напряже­ние совпадают по фазе. Они изменя­ются по одному и тому же закону, следовательно, можно записать:

(1.12)

(1.13)

Действующее значение силы тока в цепи с активным сопротив­лением равно:

(1.14)

где U — действующее значение напряжения на сопротивлении; R — значение активного сопротивления.

Это выражение является выражением закона Ома для цепи с активным сопротивлением. Мощность, расходуемая в цепи на ак­тивном сопротивлении, равна:

(1.15)

где φ— угол сдвига фаз между током и напряжением.

Так как ток и напряжение совпадают по фазе, то угол сдвига φ = 0°, a cos φ = 1. Мощность же в цепи равна произведению дей­ствующих значений тока и напряжения:

(1.16)

Переменный ток в цепи с индуктивным сопротивлени­ем. Если катушку индуктив­ности, активное сопротивле­ние которой равно нулю, подключить к источнику пе­ременного тока (рис. 1.6), то в катушке потечет синусои­дально изменяющийся пере­менный ток.

Согласно правилу Ленца индуцированная в катушке ЭДС про­тиводействует изменениям силы тока. Это значит, что при увели­чении силы тока в катушке ЭДС самоиндукции стремится создать ток, направленный навстречу вызывавшему ее току, а при умень­шении силы тока она, наоборот, стремится создать ток, совпада­ющий по направлению с ним.

Из векторной диаграммы видно, что ЭДС самоиндукции отста­ет по фазе от тока на 90°.

Напряжение на катушке или на источнике тока равно:

Произведение угловой скорости на индуктивность катушки (соL) называется индуктивным сопротивлением XL:

(1.17)

fiziku5.ru

Переменный ток

Ток, изменяющийся во времени по значению и направлению, называется переменным. В практике применяют периодически изменяющийся по синусоидальному закону переменный ток (рис.10).

Синусоидальные величины характеризуются следующими основными параметрами: периодом, частотой, амплитудой, начальной фазой или сдвигом фаз.

Период Т — время (с), в течение которого переменная величина совершает полное колебание.

Частота f — число периодов в секунду. Единица измерения частоты — герц (сокращенно Гц). 1 Гц равен одному колебанию в секунду.

Период и частота связаны зависимостью Т=I/f.

Промышленный переменный ток имеет частоту 50 Гц. Можно представить, что полярность зажимов источника переменного тока с частотой 50 Гц меняется 100 раз в секунду.

Изменяясь с течением времени, синусоидальная величина (напряжение, ток, э.д.с) принимает различные значения. Значение величины в данный момент времени называют мгновенным.

Амплитуда — наибольшее значение синусоидальной величины.

Амплитуды тока, напряжения и э.д.с. обозначают прописными буквами с индексом: Iм, Um, Ем, а их мгновенные значения — строчными буквами i, u, е.

Мгновенное значение синусоидальной величины, например, тока определяют по формуле :

где ωt+Ψ -фаза-угол, определяющий значение синусоидальной величины в данный момент времени; Ψ- начальная фаза, т.е. угол, определяющий значение величины в данный момент времени.

Если синусоидальные величины имеют одинаковую частоту, но разные начальные фазы, то в этом случае говорят, что они сдвинуты по фазе. Разница начальных фаз  определяет угол сдвига фаз. На рис. 11 приведены графики синусоидальных величин (тока, напряжения), сдвинутых по фазе.

Когда же начальные фазы двух величин равны, то разница равна 0, значит сдвига фаз нет (рис.12).

Эффективность механического и теплового действия переменного тока оценивается действующим его значением. Действующее значение переменного тока равно такому значению постоянного тока, который за время, равное одному периоду переменного тока, выделит в том же сопротивлении такое же количество тепла, что и переменный ток.

Действующее значение обозначают прописными буквами без индекса: I, U, E.

Для синусоидальных величин действующие и амплитудные значения связаны соотношениями :

Амперметры и вольтметры переменного тока измеряют действующие значения тока и напряжения, а ваттметры — среднее значение мощности.

В цепи переменного тока, состоящей из резистора R, напряжение и ток совпадают по фазе u=UM sin ωt.

На рис. 13 приведена векторная диаграмма тока и напряжения для цепи с резистором.

Средняя за период мощность цепи с резистором называется активной мощностью; равна она произведению действующих значений напряжения и тока: P—UI.

Изменение тока в цепи с индуктивностью L вызывает э.д.с. самоиндукции, которая по закону Ленца противодействует изменению тока. При увеличении тока э.д.с. самоиндукции действует навстречу току, а при убывании — в направлении тока, противодействуя его уменьшению. Вследствие этого ток в цепи с катушкой индуктивности отстает от напряжения на угол π/2 радиан (рис.14)

(четверть периода).

Закон Ома для цепи переменного тока, содержащей индуктивность будет иметь вид

Величина xL называется индуктивным сопротивлением цепи или реактивным сопротивлением индуктивности, измеряется в омах.

При включении в цепь переменного тока конденсатора (рис.15,а) 

происходит непрерывное перемещение электрических зарядов. При увеличении напряжения ток в цепи конденсатора будет зарядным, а при уменьшении — разрядным. Поэтому ток в цепи, содержащий конденсатор, опережает напряжение на угол π/2 радиан (рис.15,б).

На векторной диаграмме (рис.15,в) вектор тока Iс опережает вектор приложенного напряжения U.

Выражение закона Ома для цепи переменного тока, содержащей емкость, имеет вид I= Uc/xc

Величина хс называется емкостным сопротивлением или реактивным сопротивлением емкости, которую определяют по формуле:

При последовательном соединении катушки индуктивности и конденсатора их реактивные сопротивления вычитаются, т. е. х = xL - xС.

Эта величина называется реактивным сопротивлением цепи.

Геометрическая сумма активного и реактивного сопротивлений равна полному сопротивлению электрической цепи, т. е. R2 + x2=  R2+(xL-xc)2 = Z2.

Эта зависимость показывает, что, используя значения R, х и z, можно построить треугольник сопротивлений (рис.16).

Умножая значение сторон этого треугольника на силу тока в цепи, получим треугольник напряжений. Умножив сопротивления на квадрат тока, получим треугольник мощностей.

Работающие электрические установки потребляют активную и реактивную мощности и энергию. Лампы накаливания и электрические нагревательные приборы потребляют практически только активную мощность. Такие же электроприемники, как асинхронные электродвигатели, трансформаторы, дроссели, линии электропередачи и др., потребляют и активную, и реактивную мощности.

Потребность электроустановок в активной и реактивной мощностях покрывается энергией, вырабатываемой генераторами электростанций. Активная энергия преобразуется потребителями в другие виды энергии: тепловую, световую, механическую и др. Потребляемая предприятиями реактивная мощность есть мощность, идущая на создание переменного магнитного потока (магнитного поля).

Магнитный поток, сцепляющийся с контуром электрической цепи, пропорционален току в этой цепи. Мерой пропорциональности служит так называемая индуктивность цепи, предопределяющая в каждом конкретном случае числовую связь между током и магнитным потоком.

Следовательно, с любой цепью переменного тока, в которой и напряжение и ток изменяются по периодической кривой, сцепляется переменный (периодически изменяющийся) магнитный поток. Как известно, магнитный поток ведет себя таким образом, что ему можно приписать некоторого рода инерцию. Поэтому при всяком приращении (или уменьшении) магнитного потока, вызванном увеличением (или уменьшением) силы тока, неизбежно должно проявляться своего рода инерциальное сопротивление магнитного потока. Это сопротивление проявляется в форме э.д.с. самоиндукции, представляющей собой электромагнитную реакцию всегда обратного знака по отношению к изменению магнитного потока.

Это означает, что э.д.с. самоиндукции всегда стремится изменить силу тока таким образом, чтобы ослабить или замедлить изменение магнитного потока, сцепляющегося с контуром. Отсюда следует, что переменное напряжение источника электрической энергии должно содержать кроме составляющей, расходуемой на тепловые процессы, обусловленные наличием активного сопротивления, еще и такую составляющую, которая в каждый момент времени компенсировала бы э.д.с. самоиндукции. Следовательно, мгновенное значение мощности в цепи переменного тока также должно в любой момент времени представлять собой сумму двух слагаемых: активной мощности, расходуемой в активных сопротивлениях, и реактивной мощности, вызванной действием э.д.с. самоиндукции. В течение первой четверти каждого периода, когда ток увеличивается от нуля до наибольшего значения, соответственно растет (в результате преодоления э.д.с. самоиндукции) и магнитный поток. При этом в магнитном поле имеет место накопление энергии за счет реактивной мощности, поступающей из генератора в цепь потребителя. В течение второй четверти каждого периода, когда ток и магнитный поток уменьшаются (от наибольшего значения до нуля), энергия магнитного поля также уменьшается до нуля. Это уменьшение энергии магнитного поля сопровождается возвращением реактивной мощности из цепи потребителя в генератор (под действием обратно направленной э.д.с. самоиндукции).

Таким образом, мощность, идущая на создание магнитного поля, четыре раза в течение каждого периода меняет свое направление, причем среднее значение этой мощности за каждый полупериод (или целое число полупериодов) равно нулю, так как процесс обмена мощностью между генератором и цепью потребителя происходит в форме колебательного процесса.

Отношение активной мощности (Р) к полной мощности (5) электроустановки называется коэффициентом мощности:

где S,P и Q - соответственно полна, активная и реактивная мощности.

Полную мощность определяют по формуле S=UI.

Измеряется полная мощность в вольт-амперах (В•А).

Активную мощность определяют по формуле P=UIcosφ.

Измеряется активная мощность в ваттах (Вт).

Реактивную мощность определяют по формуле Q=UIsinφ.

Измеряется активная мощность в вольт-амперах реактивных (вар).

В процессе эксплуатации электроустановок коэффициент мощности изменяется с изменением величины и характера нагрузки. Коэффициент мощности определяют по показаниям счетчиков активной и реактивной энергии за определенный промежуток времени (сутки, месяц, год) по формуле

,

где Wa- разность показаний счетчитка активной энергии; Wp - разность показаний счетчика реактивной энергии.

При этом получают коэффициент мощности, который называется средневзвешенным, т. е. средним.

При низком коэффициенте мощности увеличиваются потери энергии в проводах, а при сохранении потерь неизменными требуется применение проводов увеличенного сечения. Таким образом, коэффициент мощности является показателем эффективности использования электрической энергии.

Обмотки трехфазных электродвигателей, применяемых в сельскохозяйственном производстве, обладают активным и индуктивным сопротивлением.

Основными мероприятиями для повышения коэффициента мощности, а следовательно, и экономии электроэнергии являются следующие:

• 1)    правильный подбор электродвигателей к рабочим машинам по мощности, полная загрузка их во время работы и ограничение работы двигателей на холостом ходу;
• 2)    выбор электродвигателей на большее число оборотов, имеющих более высокий коэффициент мощности;
• 3)    при неполной загрузке двигателя (примерно 0,4 Рн) целесообразно переключать обмотки двигателя с треугольника на звезду;
• 4)    включение статических конденсаторов.

incub.info

Однофазные электрические цепи переменного тока

Основные понятия и определения

Широкое применение в электрических цепях находят периодические ЭДС, напряжения и токи.

Периодические величины изменяются во времени по значению и направлению, причем эти изменения повторяются через некоторые промежутки времени Т, называемые периодом.

На практике подавляющее большинство промышленных источников переменного тока (генераторы электростанций) создают ЭДС, изменяющуюся по синусоидальному закону.

Преимущества такого закона:

а) простота получения;

б) напряжение легко трансформируется;

в) синусоидальная функция является единственной, которая в процессе интегрирования и дифференцирования не меняет своей формы и в процессе передачи и преобразования (в процессе трансформации) напряжения временная зависимость остается неизменной, т.е. синусоидальной.

Любая периодическая величина, изменяющаяся по синусоидальному закону, имеет ряд характерных параметров:

1. период - Т [c];

2) частота - f [Гц] .

Величина обратная периоду называется частотой:

.

Частота для всех электроустановок строго нормируется:

- для наземных систем - 50 (60)Гц;

- в авиации - 400Гц;

- космические летательные аппараты - 1000Гц.

Увеличение частоты позволяет уменьшить габариты электроустановок.

3) Циклическая частота - ω=2πf.

Для частоты 50Гц циклическая частота ω=2*3,14*50=314рад/с или 1/с.

4) Мгновенное значение - значение периодически изменяющейся величины в рассматриваемый момент времени.

Мгновенные значения обозначают - e, i, u.

5) Амплитудное значение

Максимальное значение или амплитуду ЭДС, напряжения и тока обозначают - Em, Um, Im.

6) Действующее значение

Действующее значение ЭДС, напряжения и тока обозначают - E, U, I.

Для количественной оценки синусоидального тока, который в течение времени непрерывно, периодически изменяется, используют значение постоянного тока, эквивалентное значению переменного тока по совершаемой работе. Такое значение будет действующим для синусоидального тока.

Действующим (или эффективным)значением синусоидального тока называют такое значение постоянного тока, при протекании которого в одном и том же резисторе с сопротивлением R за время одного периода Т выделятся столько же тепла, сколько при прохождении синусоидальнего тока.

При синусоидальном токе:

i=Imsinωt

количество теплоты, выделяемое в резисторе R за время Т равно:

,

а при постоянном токе

.

Согласно определению Q≈=Q- , тогда

, .

Таким образом действующее значение синусоидального тока I является его среднеквадратичным значением за период Т

Действующее значение переменного тока обозначается как постоянный ток и в раз меньше чем его амплитуда.

Аналогично

.

Большинство электроизмерительных приборов работают на тепловом или электродинамическом эффекте, поэтому они всегда показывают действующее значение. Основные расчеты электроцепей синусоидального тока проводятся по действующим значениям. Для несинусоидальных величин эти соотношения будут другими.

7) Среднее значение

Среднее значение синусоидальной величины это ее среднеарифметическое значение. Однако, если определять среднее значение синусоидальной величины за период Т, то оно будет равно нулю, так как положительная и отрицательная полуволны синусоидальной кривой совпадают по форме. Поэтому среднее значение определяют за полпериода.

За среднее значение синусоидального тока принимают такое значение постоянного тока, при котором за полпериода переносится такой же электрический заряд, что и при синусоидальном токе:

,

,

/

Таким образом, среднее значение меньше действующего.

Изображение синусоидальных величин в прямоугольных координатах

В общем случае синусоидальные величины (рис.1), могут быть записаны:

e=Emsin(ωt+ψe)

u=Umsin(ωt+ψu),

i=Imsin(ωt+ψi),

где e,u,i - мгновенные значения ЭДС, напряжения и тока;

Em,Um,Im - амплитуды ЭДС, напряжения и тока.

(ωt+ψe) - фазовый угол;

ψe, ψu, ψi - начальные фазы ЭДС, тока и напряжения.

На практике чаще имеют место случаи, когда электрические величины не совпадают по фазе.

Из рис. 1 видно, что напряжение опережает ток на угол ψu-ψi . Разность фазовых углов называется разностью или сдвигом фаз.

φ=ψu-ψi - разность фаз между напряжением и током.

При этом пользуются правилом: начальные фазы расположенные по левую сторону от начала координат имеют положительные значения, а по правую отрицательные.

Если угол φ >0, то ток отстает от напряжения по фазе. Если φ<0, то ток опережает напряжение по фазе.

При сложении двух синусоидальных величин (одинаковой частоты), изображенных в прямоугольных координатах, необходимо сложить ординаты для ряда значений угла ωt и по точкам построить суммарную синусоиду. Получается новая амплитуда, новый фазовый сдвиг, причем:

Im ≠ Im1 + Im2;

φi≠ φi1+ φi2.

Такой расчет является трудоемким и имеет недостаточную точность.

Векторное изображение синусоидальных величин

Рис.2

Наиболее просто складывать синусоидальные величины, представив их вращающимися векторами (рис.3).

Рис.3

В плоскости с осями ОX и ОY рассмотрим вращающийся с постоянной скоростью, равной угловой частоте ω, вектор ОА, длина которого равна амплитуде синусоидальной ЭДС, т.е. .

Мгновенное значение ЭДС описывается известным соотношением:

e=Emsin(ωt+ψe).

За положительное направление вращения принимают направление против часовой стрелки, а угол поворота отсчитывают от оси ОX. В начальном положении (при t=0) вектор ОА повернут по отношению к оси OX на угол ψe

Построим проекцию вектора ОА на ось OY, которые изменяются по мере поворота вектора на угол ωt по отношению к начальному положению. В начальном положении (при t=0) проекция ОА0= Emsinψe=e0, т.е. равна мгновенному значению ЭДС при t=0.

Через некоторое время (t=t1) вектор ОА будет повернут на угол ωt1 и составлять с осью ОX угол (ωt1+ψe). Проекция его на ось OY :

ОА1= Emsin(ωt1+ψe)=e1, т.е. равна мгновенному значению ЭДС при t=t1.

При t=t2 вектор ОА совпадает с осью OY и его проекция ОА2= Em= e2. При дальнейшем вращении вектора АО его проекции на ось YO начнут уменьшаться, затем станут отрицательными и т.д.

Таким образом, проекции на ось OY вектора, вращающегося с постоянной скоростью ω и имеющего длину, равную амплитуде ЭДС, изменяются по синусоидальному закону, т.е. представляют собой мгновенные значения синусоидальной ЭДС. Следовательно, справедливо и обратное: если имеем синусоидальную величину. то ее можно представить вращающимся вектором.

Правила построения векторных диаграмм

1. Любую синусоидально изменяющуюся во времени величину (ЭДС, напряжение, ток) можно представить в виде вращающегося вектора, длина которого равна амплитуде, а угловая скорость угловой частоте этой синусоидальной величины.

2. Начальное положение вращающегося вектора определяется углом, равным начальной фазе синусоидальной величины и откладываем от положительного направления оси O в сторону, противоположную вращению часовой стрелки.

3. В одних и тех же осях можно представить векторы всех ЭДС, действующих в данной цепи, напряжений на всех участках данной цепи и токов во всех ее ветвях (в заданных масштабах).

4. Так как синусоидальные величины имеют одинаковую частоту, то изображающие их векторы вращаются с одинаковой скоростью. Их взаимное положение на плоскости, относительно друг друга, остается неизменным. Поэтому на практике векторы не вращают, а строят их, соблюдая углы между векторами (углы сдвига фаз).

5. Отказавшись от вращения вектора можно строить векторы не только максимальных, но и действующих значений.

6. Вектора можно складывать, по правилу параллелограмма, получив при этом суммарный вектор (рис. 4).

Рис.4

7. В связи с отсутствием необходимости вращения нас интересует только взаимное расположение векторов, один из которых можно строить по направления оси OX, остальные вектора направляются относительно этого вектора (рис.5).

Например, если к элементам электрической цепи подается переменное напряжение u=Umsin(ωt+ψu), то возникнет переменный ток i=Imsin(ωt-ψi). В этом случае ток отстает от напряжения по фазе на угол φ=ψu-ψi. Начальные фазы ψu и ψi на векторной диаграмме не изображают, так как взаимное положение векторов определяется полностью разностью фаз - φ. Принимаем начальную фазу тока равную нолю (ψi=0), тогда начальная фаза напряжения ψu равна сдвигу фаз - φ.

Рис.5

Графический метод расчета является грубым неточным. На практике переходят к точным математическим методам расчета на основе теории комплексных чисел.

Понятия о комплексных числах

Комплексная плоскость - прямоугольная системе координат, на которой по одной оси откладываются вещественные числа +1, на другой (перпедикулярной) - мнимые числа +j.

Здесь j= - мнимая единица.

Действия с мнимой единицей:

1) j2=-1; 2)

Любую точку на комплексной плоскости можно охарактеризовать комплексным числом. Известно, что комплексное число С имеет вещественную Re и мнимую Im составляющие.

Алгебраическая форма записи комплексного числа:

С=а+jв,

где а= Аcosα – реальная часть комплексного числа,

в= Аsinα – мнимая часть, γ=arctg - фаза,

с= - модуль комплексного числа.

Тригонометрическая форма записи комплексного числа:

С=с(cosγ+jsinγ).

Показательная форма записи комплексного числа:

, где - оператор поворота (поворотный множитель).

cosγ + jsinγ = - формула Эйлера.

Частные случаи:

Для γ= π/2 ;

γ= -π/2 ;

γ= π .

Тригонометрическая форма записи служит для перехода из алгебраической формы в показательную и наоборот.

studfiles.net

Однофазный переменный ток и его параметры — Студопедия.Нет

Переменный ток долгое время не находил практического применения. Это было связано с тем, что первые генераторы электрической энергии вырабатывали постоянный ток, который вполне удовлетворял технологическим процессам электрохимии, а двигатели постоянного тока обладают хорошими регулировочными характеристиками. Однако по мере развития производства постоянный ток все менее стал удовлетворять возрастающим требованиям экономичного электроснабжения. Переменный ток дал возможность эффективного дробления электрической энергии и изменения величины напряжения с помощью трансформаторов. Появилась возможность производства электроэнергии на крупных электростанциях с последующим экономичным ее распределением потребителям, увеличился радиус электроснабжения.

В настоящее время центральное производство и распределение электрической энергии осуществляется в основном на переменном токе. Цепи с изменяющимися – переменными – токами по сравнению с цепями постоянного тока имеют ряд особенностей. Переменные токи и напряжения вызывают переменные электрические и магнитные поля. В результате изменения этих полей в цепях возникают явления самоиндукции и взаимной индукции, которые оказывают самое существенное влияние на процессы, протекающие в цепях, усложняя их анализ.

Переменным током (напряжением, ЭДС и т.д.)называется ток (напряжение, ЭДС и т.д.), изменяющийся во времени. Токи, значения которых повторяются через равные промежутки времени в одной и той же последовательности, называются периодическими,а наименьший промежуток времени, через который эти повторения наблюдаются, - периодом Т.

Основные параметры цепей однофазного переменного тока.

Однофазный переменный ток промышленной частоты имеет 50 периодов колебаний в секунду, или 50 Гц. Его применяют для питания небольших вентиляторов, электробытовых приборов, электроинструмента, при электросварке и для питания большинства осветительных приборов. Частота переменного тока, Гц:

f= 1/T = np/60,

где п — частота вращения генератора, минˉ1; р - число пар полюсов генератора.

Мощность однофазного переменного тока:

активная, Вт, Ра = IUcosφ;

реактивная, вар, Q = IUsinφ;

кажущаяся, В А, S = IU =

Если в цепь переменного однофазного тока включено только активное сопротивление (например, нагревательные элементы или электрические лампы), то значение силы тока и мощности в каждый момент времени определяют по закону Ома:

I=U/R; Рa = IU = I²R=U²/R.

Коэффициент мощности в цепи с индуктивной нагрузкой

Cosφ= Рa/IU= Рa/S.

 

28. Основные понятия и величины, характеризующие электрические цепи

а) Понятия:

Электрической цепьюназывается совокуп­ность устройств, предназначаемых для прохождения электрического тока, электромагнитные процессы в ко­торых могут быть описаны с помощью понятий напря­жения и тока. В общем случае электрическая цепь со­стоит из источников и приемников электрической энергии и промежуточных звеньев (проводов, аппаратов), связы­вающих источники с приемниками.

Источниками электрической энергииявляются устройства (гальванические элементы, аккумуляторы, термоэлемен­ты, генераторы), в которых происхо­дит процесс преобразования химической, молекулярно-кинетической, тепловой, механической или другого вида энергии в электрическую.

Приемниками электрической энергии (нагрузкой),служат устройства (электрические лампы, электронагревательные приборы, электрические двига­тели, резисторы, конденсаторы, индуктивные катушки), в которых электрическая энер­гия превращается в световую, тепловую, механическую и др.

б) Величины:

Электрический ток и напряжение являются основны­ми величинами, характеризующими состояние электрических цепей.

Электрический токв проводниках представляет явление упорядоченного движения электрических зарядов. Под терми­ном «ток» понимают также интенсивность или силу тока, измеряемую количеством электрического зарядаq, прошед­шего через, поперечное сечение проводника в единицу вре­мени:

Следовательно, ток представляет собой скорость изменения заряда во времени.В СИ заряд выражается в кулонах (Кл), время—в секундах (с), ток — в амперах (А).

Ток как отношение двух скалярных величин является скалярной алгебраической величиной, знак которой зависит от направления движения зарядов одного знака, а именно условно принятого положительного заряда. Для однозначного опреде­ления знака тока за положительное направление достаточно произвольно выбрать одно из двух возможных направлений, которое отмечают стрелкой.

Если движение поло­жительного заряда происходит в направлении стрелки, а движение отрицательного заряда—навстречу ей, то ток поло­жителен. При изменении направления движения зарядов на противоположный ток будет отрицательным.

Задать однозначно ток в виде некоторой функции времени можно только после указания выбранного положительного направления тока. Поэтому перед началом анализа на всех участках цепи необходимо отметить положительные направления токов, выбор которых может быть произвольным.

Прохождение электрического тока или перенос зарядов в цепи связаны с преобра­зованием или потреблением энергии. Для определения энергии, затрачиваемой на перемещение заряда между двумя рассмат­риваемыми точками проводника, вводят новую величину—напряжение.

Напряжением называют количество энергии, затрачи­ваемой на перемещение единицы заряда из одной точки в другую: , гдеw—энергия.

При измерении энергии в джоулях (Дж) и заряда в кулонах (Кл) напряжение выражают в вольтах (В).

Напряжение как отношение двух скалярных величин также является скалярной алгебраической величиной. Для однознач­ного определения знака напряжения между двумя выводами рассматриваемого участка цепи одному из выводов условно приписывают положительную полярность, которую отмечают либо стрелкой, направленной от вывода, либо знаками « + »,«—

Н апряжение положительно, если его поляр­ность совпадает с выбранной; это означает, что потенциал вывода со знаком « + », из которого выходит стрелка, выше потенциала второго вывода.

Перед началом анализа должны быть указаны выбранные положительные полярности напряжений — только при этом условии возможно однозначное определение напряжений.

Хотя условно положительную полярность напряжения можно выбирать произвольно, обычно удобно выбирать ее согласованной с выбранным положительным направлением тока, когда стрелки для тока и напряжения совпадают или знак « + » полярности напряжения находится в хвосте стрелки, обозначающей положительное направление тока. При согласо­ванном выборе полярности, очевидно, достаточно ограничиться указанием только одной стрелки положительного направления тока.

Если возникает необходимость выбора положительной по­лярности напряжения, не согласованной с положительным направлением тока, то приходится указывать две встречно направленные стрелки: для тока и для напряжения. Это не очень удобно. Поэтому для обозначения условно положитель­ной полярности будем применять знаки «+.», « —» у выводов участка цепи.

Мощностьв электрической цепи, равная произведению напряжения на ток, также является алгебраической величиной. Знак ее определяется знаками напряжения и тока: при совпаде­нии этих знаков мощность положительна, что соответствует потреблению энергии в рассматриваемом участке цепи; при несовпадении знаков напряжения и тока мощность отрица­тельна, что означает отдачу ее из участка цепи (такой участок является источником энергии).

29. Классификация электрических цепей и их элементов. Виды схем, используемых в электротехнике

studopedia.net

Однофазный переменный ток. Формулы переменный ток.

Понятие переменного тока

Переменными называют токи и напряжения, изменяющиеся во времени, по величине и направлению. Их величина в любой момент времени называется мгновенным значением. Обозначаются мгновенные значения малыми буквами: i, u, e, p.

Токи, значения которых повторяются через равные промежутки времени, называются периодическими. Наименьший промежуток времени, через который наблюдаются их повторения, называется периодом и обозначается буквой Т. Величина, обратная периоду, называется частотой, т.е. f = 1/T и измеряется в герцах (Гц). Величина ω = 2πf называется угловой частотой переменного тока, она показывает изменение фазы тока в единицу времени и измеряется в радианах, деленных на секунду.

Формулы переменный ток

Максимальное значение переменного тока или напряжения называется амплитудой. Оно обозначается большими буквам с индексом »m» (например, Im). Существует также понятие, действующего значения переменного тока (I). Количественно оно равно:

Действующее значение переменного тока для синусоидального характера изменения соответствует:

Переменный ток можно математически записать в виде:

Здесь индекс выражает начальную фазу. Если синусоида начинается в точке пересечения осей координат, то φ = 0 (нет сдвига по фазе), тогда:

Начальное значение тока может быть слева или справа от оси ординат. Тогда начальная фаза будет опережающей или отстающей.

www.mtomd.info

---

• 
  Окпо оао мосэнергосбыт
• 
  Опоры переходные
• 
  Как подобрать емкость конденсатора для трехфазного двигателя
• 
  Трехфазные счетчики электроэнергии многотарифные счетчики электроэнергии
• 
  Нефть это что
• 
  Потолок с подсветкой
• 
  Повышающий коэффициент хв
• 
  Отключение воды в калуге 13 сентября
• 
  Трансформатор это устройство
• 
  Что можно хранить в помещениях закрытых распределительных устройств
• 
  Расстояние до детской площадки от трансформаторной подстанции