Определение обозначение направление единицы измерения силы тяжести в си: Единицы силы. Динамометр. Видеоурок. Физика 7 Класс

Физика. Понятия и определения.

Что такое сила?

Если тело ускоряется то на него что-то действует. А как найти это «что-то»? Например, что за силы действуют на тело вблизи поверхности земли? Это — сила тяжести, направленная вертикально вниз, пропорциональная массе тела и для высот, много меньших, чем радиус земли ${\large R}$, почти независящая от высоты; она равна

${\large F = \dfrac {G  \cdot m \cdot M}{R^2} = m \cdot g }$

где

${\large g = \dfrac {G  \cdot M}{R^2} }$

так называемое ускорение силы тяжести. В горизонтальном направлении тело будет двигаться с постоянной скоростью, однако движение в вертикальном направлении по второму закону Ньютона:

${\large m \cdot g = m \cdot \left ( \dfrac {d^2 \cdot x}{d \cdot t^2} \right ) }$

после сокращения ${\large m}$ получаем, что ускорение в направлении ${\large x}$ постоянно и равно ${\large g}$. Это хорошо известное движение свободно падающего тела, которое описывается уравнениями

${\large v_x = v_0 + g \cdot t}$

${\large x = x_0 + x_0 \cdot t  + \dfrac {1}{2} \cdot g \cdot t^2}$

В чем сила измеряется?

Во всех учебниках и умных книжках, силу принято выражать в Ньютонах, но кроме как в моделях которыми оперируют физики ньютоны ни где не применяются. Это крайне неудобно.

Ньютон newton (Н) — производная единица измерения силы в Международной системе единиц (СИ).
Исходя из второго закона Ньютона, единица ньютон определяется как сила, изменяющая за одну секунду скорость тела массой один килограмм на 1 метр в секунду в направлении действия силы.

Таким образом, 1 Н = 1 кг·м/с².   

Килограмм-сила (кгс или кГ) — гравитационная метрическая единица силы, равная силе, которая действует на тело массой один килограмм в гравитационном поле земли. Поэтому по определению килограмм-сила равна 9,80665 Н. Килограмм-сила удобна тем, что её величина равна весу тела массой в 1 кг.
1 кгс = 9,80665 ньютонов (примерно ≈ 10 Н)
1 Н ≈ 0,10197162 кгс ≈ 0,1 кгс

1 Н = 1 кг x 1м/с2.

Закон тяготения

Каждый объект Вселенной притягивается к любому другому объекту с силой, пропорциональной их массам и обратно пропорционально квадрату расстояния между ними.

${\large F = G  \cdot \dfrac {m \cdot M}{R^2}}$

Добавить можно, что любое тело реагирует на приложенную к нему силу ускорением в направлении этой силы, по величине обратно пропорциональным массе тела.

 ${\large G}$ — гравитационная постоянная

 ${\large M}$ — масса земли

 ${\large R}$ — радиус земли

${\large G = 6,67 \cdot {10^{-11}} \left ( \dfrac {m^3}{kg \cdot {sec}^2} \right ) }$

${\large M = 5,97 \cdot {10^{24}} \left ( kg \right ) }$

${\large R = 6,37 \cdot {10^{6}} \left ( m \right ) }$

В рамках классической механики, гравитационное взаимодействие описывается законом всемирного тяготения Ньютона, согласно которому сила гравитационного притяжения между двумя телами массы ${\large m_1}$ и ${\large m_2}$, разделённых расстоянием ${\large R}$ есть

${\large F = -G  \cdot \dfrac {m_1 \cdot m_2}{R^2}}$

Здесь ${\large G}$ — гравитационная постоянная, равная ${\large 6,673 \cdot {10^{-11}} m^3 / \left ( kg \cdot {sec}^2 \right ) }$. Знак минус означает, что сила, действующая на пробное тело, всегда направлена по радиус-вектору от пробного тела к источнику гравитационного поля, т.е. гравитационное взаимодействие приводит всегда к притяжению тел.
Поле тяжести потенциально. Это значит, что можно ввести потенциальную энергию гравитационного притяжения пары тел, и эта энергия не изменится после перемещения тел по замкнутому контуру. Потенциальность поля тяжести влечёт за собой закон сохранения суммы кинетической и потенциальной энергии, что при изучении движения тел в поле тяжести часто существенно упрощает решение.
В рамках ньютоновской механики гравитационное взаимодействие является дальнодействующим. Это означает, что как бы массивное тело ни двигалось, в любой точке пространства гравитационный потенциал и сила зависят только от положения тела в данный момент времени.

Тяжелее — Легче

Вес тела ${\large P}$ выражается произведением его массы ${\large m}$ на ускорение силы тяжести ${\large g}$.

${\large P = m \cdot g}$

Когда на земле тело становится легче (слабее давит на весы), это происходит от уменьшения массы. На луне все не так, уменьшение веса вызвано изменением другого множителя — ${\large g}$, так как ускорение силы тяжести на поверхности луны в шесть раз меньше чем на земле.

масса земли = ${\large 5,9736 \cdot {10^{24}}\ kg }$

масса луны = ${\large 7,3477 \cdot {10^{22}}\ kg }$ 

ускорение свободного падения на Земле = ${\large 9,81\ m / c^2 }$ 

ускорение свободного падения на Луне = ${\large 1,62 \ m / c^2 }$ 

В результате произведение ${\large m \cdot g }$, а следовательно и вес уменьшаются в 6 раз.

Но нельзя обозначить оба эти явления одним и тем же выражением «сделать легче». На луне тела становятся не легче, а лишь менее стремительно падают они «менее падучи»))).

Векторные и скалярные величины

Векторная величина (например сила, приложенная к телу), помимо значения (модуля), характеризуется также направлением. Скалярная же величина (например, длина) характеризуется только значением. Все классические законы механики сформулированы для векторных величин.

 Рисунок 1.

На рис. 1 изображены различные варианты расположения вектора ${ \large \overrightarrow{F}}$ и его проекции ${ \large F_x}$ и ${ \large F_y}$ на оси ${ \large X}$ и ${ \large Y}$ соответственно:

• A.    величины ${ \large F_x}$ и ${ \large F_y}$ являются ненулевыми и положительными
• B.    величины ${ \large F_x}$ и ${ \large F_y}$ являются ненулевыми, при этом ${\large F_y}$ — положительная величина, а ${\large F_x}$ — отрицательная, т.к. вектор ${\large \overrightarrow{F}}$ направлен в сторону, противоположную направлению оси ${\large X}$ 
• C.    ${\large F_y}$ — положительная  ненулевая величина, ${\large F_x}$ равна нулю, т.к. вектор ${\large \overrightarrow{F}}$ направлен перпендикулярно оси ${\large X}$

Момент силы

Моментом силы называют векторное произведение радиус-вектора, проведённого от оси вращения к точке приложения силы, на вектор этой силы. Т.е. согласно классическому определению момент силы — величина векторная. В рамках нашей задачи, это определение можно упростить до следующего: моментом силы ${\large \overrightarrow{F}}$, приложенной к точке с координатой ${\large x_F}$, относительно оси, расположенной в точке ${\large x_0}$ называется скалярная величина, равная произведению модуля силы ${\large \overrightarrow{F}}$, на плечо силы — ${\large \left | x_F — x_0 \right |}$. А знак этой скалярной величины зависит от направления силы: если она вращает объект по часовой стрелке, то знак плюс, если против — то минус.

Важно понимать, что ось мы можем выбирать произвольным образом — если тело не вращается, то сумма моментов сил относительно любой оси равна нулю. Второе важное замечание — если сила приложена к точке, через которую проходит ось, то момент этой силы относительно этой оси равен нулю (поскольку плечо силы будет равно нулю). 

Проиллюстрируем вышесказанное примером, на рис.2. Предположим, что система, изображенная на рис. 2, находится в равновесии. Рассмотрим опору, на которой стоят грузы. На неё действуют 3 силы: ${\large \overrightarrow{N_1},\ \overrightarrow{N_2},\ \overrightarrow{N},}$ точки приложения этих сил А, В и С соответственно. На рисунке также присутствуют силы ${\large \overrightarrow{N_{1}^{gr}},\ \overrightarrow{N_2^{gr}}}$. Эти силы приложены к грузам, и согласно 3-му закону Ньютона

${\large \overrightarrow{N_{1}} = — \overrightarrow{N_{1}^{gr}}}$

${\large \overrightarrow{N_{2}} = — \overrightarrow{N_{2}^{gr}}}$

Теперь рассмотрим условие равенства моментов сил, действующих на опору, относительно оси, проходящей через точку А (и, как мы договаривались ранее, перпендикулярную плоскости рисунка):

${\large N \cdot l_1 — N_2 \cdot \left ( l_1 +l_2 \right ) = 0}$

Обратите внимание, что в уравнение не вошёл момент силы ${\large \overrightarrow{N_1}}$, поскольку плечо этой силы относительно рассматриваемой оси равно ${\large 0}$. Если же мы по каким-либо причинам хотим выбрать ось, проходящую через точку С, то условие равенства моментов сил будет выглядеть так:

${\large N_1 \cdot l_1 — N_2 \cdot l_2  = 0}$

Можно показать, что с математической точки зрения два последних уравнения эквивалентны.

Центр тяжести

Центром тяжести механической системы называется точка, относительно которой суммарный момент сил тяжести, действующих на систему, равен нулю.

Центр масс

Точка центра масс замечательна тем , что если на частицы образующие тело (неважно будет ли оно твердым или жидким, скоплением звезд или чем то другим) действует великое множество сил (имеются ввиду только внешние силы, поскольку все внутренние силы компенсируют друг друга), то результирующая сила приводит к такому ускорению этой точки, как будто в ней вся масса тела ${\large m}$.

Положение центра масс определяется уравнением:

${\large R_{c.m.} = \frac{\sum m_i\, r_i}{\sum m_i}}$

Это векторное уравнение, т.е. фактически три уравнения — по одному для каждого из трех направлений. Но рассмотрим только ${\large x}$ направление.  Что означает следующее равенство?

${\large X_{c.m.} = \frac{\sum m_i\, x_i}{\sum m_i}}$

Предположим тело разделено на маленькие кусочки с одинаковой массой ${\large m}$, причем полная масса тела равна будет равна числу таких кусочков ${\large N}$, умноженному на массу одного кусочка, например 1 грамм. Тогда это уравнение означает, что нужно взять координаты ${\large x}$ всех кусочков, сложить их и результат разделить на число кусочков. Иными словами, если массы кусочков равны то ${\large X_{c.m.}}$ будет просто средним арифметическим ${\large x}$ координат всех кусочков.

центр масс сложного тела лежит на линии, соединяющей центры масс двух составляющих его частей

Масса и плотность

Масса — фундаментальная физическая величина. Масса характеризует сразу несколько свойств тела и сама по себе обладает рядом важных свойств.

• Масса служит мерой содержащегося в теле вещества.
• Масса является мерой инертности тела. Инертностью называется свойство тела сохранять свою скорость неизменной (в инерциальной системе отсчёта), когда внешние воздействия отсутствуют или компенсируют друг друга. При наличии внешних воздействий инертность тела проявляется в том, что его скорость меняется не мгновенно, а постепенно, и тем медленнее, чем больше инертность (т.е. масса) тела. Например, если бильярдный шар и автобус движутся с одинаковой скоростью и тормозятся одинаковым усилием, то для остановки шара требуется гораздо меньше времени, чем для остановки автобуса.
• Массы тел являются причиной их гравитационного притяжения друг к другу (см. раздел «Сила тяготения»).
• Масса тела равна сумме масс его частей. Это так называемая аддитивность массы. Аддитивность позволяет использовать для измерения массы эталон — 1 кг.
• Масса изолированной системы тел не меняется со временем (закон сохранения массы).
• Масса тела не зависит от скорости его движения. Масса не меняется при переходе от одной системы отсчёта к другой.
• Плотностью однородного тела называется отношение массы тела к его объёму:

 ${\large p = \dfrac {m}{V} }$

Плотность не зависит от геометрических свойств тела (формы, объёма) и является характеристикой вещества тела. Плотности различных веществ представлены в справочных таблицах. Желательно помнить плотность воды: 1000 кг/м3.

Второй и третий законы Ньютона

Взаимодействие тел можно описывать с помощью понятия силы. Сила — это векторная величина, являющаяся мерой воздействия одного тела на другое.
Будучи вектором, сила характеризуется модулем (абсолютной величиной) и направлением в пространстве. Кроме того, важна точка приложения силы: одна и та же по модулю и направлению сила, приложенная в разных точках тела, может оказывать различное воздействие. Так, если взяться за обод велосипедного колеса и потянуть по касательной к ободу, то колесо начнёт вращаться. Если же тянуть вдоль радиуса, никакого вращения не будет.

Второй закон Ньютона

Произведение массы тела на вектор ускорения есть равнодействующая всех сил, приложенных к телу:

${\large m \cdot \overrightarrow{a} = \overrightarrow{F} }$

Второй закон Ньютона связывает векторы ускорения и силы. Это означает, что справедливы следующие утверждения.

1. ${\large m \cdot a = F}$, где ${\large a}$ — модуль ускорения, ${\large F}$ — модуль равнодействующей силы.
2. Вектор ускорения имеет одинаковое направление с вектором равнодействующей силы, так как масса тела положительна.

Третий закон Ньютона

Два тела действуют друг на друга с силами, равными по модулю и противоположными по направлению. Эти силы имеют одну и ту же физическую природу и направлены вдоль прямой, соединяющей их точки приложения.

Принцип суперпозиции

Опыт показывает, что если на данное тело действуют несколько других тел, то соответствующие силы складываются как векторы. Более точно, справедлив принцип суперпозиции.
Принцип суперпозиции сил. Пусть на тело действуют силы ${\large \overrightarrow{F_1}, \overrightarrow{F_2},\ \ldots \overrightarrow{F_n}}$  Если заменить их одной силой ${\large \overrightarrow{F} =  \overrightarrow{F_1} + \overrightarrow{F_2} \ldots + \overrightarrow{F_n}}$, то результат воздействия не изменится.
Сила ${\large \overrightarrow{F}}$ называется равнодействующей сил ${\large \overrightarrow{F_1}, \overrightarrow{F_2},\ \ldots \overrightarrow{F_n}}$ или результирующей силой.
 

Ньютон (единица измерения) — это… Что такое Ньютон (единица измерения)?

У этого термина существуют и другие значения, см. Ньютон.

Ньютон (обозначение: Н) — единица измерения силы в Международной системе единиц (СИ). Принятое международное название — newton (обозначение: N).

Ньютон — производная единица. Исходя из второго закона Ньютона она определяется как сила, изменяющая за 1 с скорость тела массой 1 кг на 1 м/с в направлении действия силы. Таким образом, 1 Н = 1 кг·м/с².

Единица названа в честь английского физика Исаака Ньютона, открывшего законы движения и связавшего понятия силы, массы и ускорения. В своих работах, однако, Исаак Ньютон не вводил единиц измерения силы и рассматривал её как абстрактное явление.^[1] Измерять силу в ньютонах стали спустя более чем два века после смерти великого учёного, когда была принята система СИ.

Связь с другими единицами

С другими единицами измерения силы ньютон связывают следующие выражения:

• 1 Н = 10⁵дин.
• 1 Н ≈ 0,10197162 кгс.
• 1 Н = 10⁻³стен.
• 1 Н ≈ 8,262619·10⁻⁴⁵F_p.
• 1 Н ≈ 0,224808943 lbf.
• 1 Н ≈ 7,233013851 pdl.

Кратные и дольные единицы

Десятичные кратные и дольные единицы образуют с помощью стандартных приставок СИ.

Примеры

Примечания

Единицы измерения силы в системе СИ. Сила в ньютонах

Каждый школьник знает, что значения всех физических величин в настоящее время представлены стандартами Международной системы единиц, или СИ. Одной из важных величин в физике является сила. Рассмотрим вопрос, какова ее единица измерения в СИ, а также в других часто используемых системах.

Что такое сила?

Прежде чем рассматривать вопрос единицы измерения силы в системе СИ, разберемся с самим понятием силы.

В классической физике под ней понимают величину, которая способна изменять характер движения некоторого объекта, например направление его движения или скорость. Эта физическая величина вместе с энергией определяет интенсивность любых взаимодействий, которые существуют в природе.

Когда говорят о силе, то принято ее рассматривать с двух точек зрения:

• Природа происхождения силы, например гравитационная, электрическая или механическая.
• Результат ее действия, то есть как она повлияла на движение объекта. В данном понимании имеют в виду использование второго закона Ньютона.

Примерами проявления силы в действии являются движение автомобиля (механическая сила, заставляющая вращать его колеса) или падение мяча с некоторой высоты (сила земного притяжения).

Историческая справка

Появление концепции силы относится ко временам философов Древней Греции. В частности, Архимед полагал, что любое тело пребывает в состоянии покоя, если на него не оказывают воздействие остальные тела, то есть философ рассматривал силу в статике.

Первое определение этой физической величины с динамических позиций приписывается Галилею (XVII век), который, в отличие от Архимеда, полагал, что отсутствие взаимодействия с другими объектами рассматриваемого тела не будет менять его инерционное движение.

Современную концепцию силы развил в своих трудах Исаак Ньютон. Он подробно определил это понятие, включив его во все законы классической механики. Так, Ньютон определил, что интенсивность взаимодействия абсолютно любых тел, имеющих конечную массу, уменьшается, как квадрат расстояния (закон всемирного тяготения). Только спустя один век (конец XVIII в.) Генри Кавендиш, используя крутильные весы, смог измерить гравитационную постоянную, которая была введена Ньютоном. За перечисленные заслуги Ньютона в физике, единица измерения силы в системе СИ получила название по его фамилии.

В современной физике понятие силы используется главным образом для описания макроскопических объектов. В квантовой механике и физике элементарных частиц чаще оперируют концепцией «энергия».

Международная система единиц и Ньютон

Под этим названием понимают систему мер и величин, которая кратко обозначается СИ (с франц. Système International). В ее основу положены 7 основных физических величин (ампер, кельвин, секунда, кандела, килограмм, метр и моль). СИ была принята в 1960 году, а в 1971 году в нее была добавлена последняя фундаментальная величина «моль».

В системе СИ единица измерения силы — ньютон. Под ним понимают такую категорию, которая, действуя на тело с массой 1 кг, ускоряет его движение на 1 м/с за каждую секунду времени. В русском языке принято обозначение ньютона [Н], на латинице же оно записывается как [N].

Применение утвержденных в СИ приставок к основным единицам измерения позволяет получить их дробные или большие значения. Для силы это могут быть, например, мкН (микроньютон, 1 мкН = 10^-6 Н), мН (миллиньютон, 1 мН = 10^-3 Н) или кН (килоньютон, в ньютонах это 1000 Н).

Любопытно отметить, что ньютон не входит в число 7 фундаментальных единиц измерения силы в системе СИ, поэтому он является производной единицей. В частности, 1 [Н] = 1 [кг*м/с²], то есть он выражается через килограмм (масса), метр (расстояние) и секунду (время).

Работа силы в системе СИ

Выше уже было упомянуто, что концепции силы и энергии тесно связаны друг с другом. Эту связь наглядно можно выразить через работу. В физике работа — это величина, получаемая в результате произведения модуля силы, которая действует на тело в направлении его перемещения, на это самое перемещение. В математическом виде можно записать: A = F*l, где F — модель силы, l — расстояние, на которое переместилось тело в результате действия F.

В СИ сила в ньютонах измеряется, а расстояние в метрах, поэтому работа будет выражаться в Н*м. Однако эта величина имеет собственное название: джоуль (Дж), то есть она выражается в тех же единицах, что и энергия.

Каким прибором измеряют силу?

Для измерения силы в ньютонах, килоньютонах, миллиньютонах используют прибор, который называется динамометр. Изобретен он был еще Исааком Ньютоном. Прибор представляет собой пружину, закрепленную на градуированной линейке. Поскольку растяжение пружины описывается законом Гука, то есть является упругим, то сила всегда прямо пропорциональна величине удлинения пружины. Этот факт и используется в динамометре при его градуировке.

Помимо динамометра для измерения слишком маленьких сил используют крутильные весы, основным элементом работы которых является так называемый крутильный маятник. Измерение силы с помощью этих весов основано на упругой сдвиговой деформации рабочего элемента.

Сила в других системах единиц

Система СИ используется во всем мире и во всех областях исследования, тем не менее, в некоторых сферах в виду исторических причин или простого удобства применения продолжают указываться единицы измерения из других систем. Перевод всех их в единицы СИ также стандартизированы.

Одной из популярных является система СГС (сантиметр, грамм, секунда). Эта система была предложена еще в 1832 году немецким ученым Гауссом. В ней сила измеряется в динах (дин), 1 дин эквивалентна 10^-5 ньютонов. СГС часто используется для описания электромагнитных явлений, поскольку в ее форме представления многие законы выглядят проще, чем в единицах СИ.

Еще одна система единиц, которую принято называть технической, часто использовалась для описания процессов инженерии. В ней сила является фундаментальной единицей, через которую определяется масса. Называется она килограмм-силой или килопондом. Килограмм-сила представляет собой такую интенсивность воздействия на тело массой 1 кг, которая равна силе гравитационного притяжения этого тела Землей, то есть 1 килопонд = 9,81 ньютона. С появлением СИ техническая система единиц практически перестала использоваться.

Физические величины и единицы их измерения / Блог :: Бингоскул

Ускорение силы тяжести и второй закон Ньютона

Ускорение силы тяжести — одна из наиболее часто используемых физических констант, известная из

Второй закон Ньютона

«Изменение движения пропорционально приложенной силе и происходит вдоль прямой линия силы действует «.

Второй закон Ньютона для силы тяжести — вес — может быть выражен как

W = F _г

= ma _г

= мг (1)

, где

W, F г = вес, сила тяжести (Н, фунт _f )

м = масса (кг, снаряды)

a _g = g = ускорение свободного падения (9.81 м / с ² , 32,17405 фут / с ² )

Сила тяжести — a _г — называется весом.

Примечание!

• Масса — это свойство — величина с величиной
• сила является вектором — величина с величиной и направлением

Ускорение свободного падения можно наблюдать, измеряя изменение скорости , связанное с изменением времени для свободно падающего объекта:

a _g = dv / dt (2)

, где

dv = изменение скорости (м / с, фут / с)

dt = изменение во времени (с)

Объект, брошенный на открытом воздухе, разгоняется до скорости 9.81 м / с (32,174 фут / с) дюйм один — 1 — второй .

• тяжелое и легкое тела у земли упадут на землю с одинаковым ускорением (если пренебречь сопротивлением воздуха)
  

Ускорение силы тяжести в единицах СИ

1 a _g = 1 г = 9,81 м / с ² = 35,30394 (км / ч) / с

Ускорение свободного падения в имперских единицах

1 a _г = 1 г = 32.174 фут / с ² = 386,1 дюйм / с ² = 22 миль / с

Скорость и расстояние, пройденное свободно падающим объектом

Скорость свободно падающего объекта через некоторое время можно рассчитать как:

v = a _g t (3)

где

v = скорость (м / с)

Расстояние, пройденное свободно падающий объект через некоторое время может быть выражен как:

с = 1/2 a _g t ² (4)

где

с = расстояние, пройденное объект (м)

Скорость и расстояние, пройденное свободно падающим объектом:

9.8

902 902

Примечание! Скорости и расстояния достигаются без аэродинамического сопротивления (в условиях вакуума).Сопротивление воздуха — или сила сопротивления — для объектов с более высокой скоростью может быть значительным — в зависимости от формы и площади поверхности.

Пример — свободно падающий камень

Камень упал с высоты 1470 футов (448 м) — примерно на высоту Эмпайр-стейт-билдинг. Время, необходимое для достижения земли (без сопротивления воздуха), можно рассчитать, переставив (4) :

t = (2 с / год _g ) ^1/2

= (2 (1470 футов) / (32.174 фут / с ² )) ^1/2

= 9,6 с

Скорость камня при ударе о землю можно рассчитать с помощью (3) :

v = ( 32,174 фут / с ² ) (9,6 с)

= 308 фут / с

= 210 миль / с

= 94 м / с

= 338 км / ч

Пример — Мяч, брошенный прямо вверх

Мяч брошен прямо вверх с начальной скоростью 25 м / с .Время до того, как мяч остановится и начнет падать, можно рассчитать, изменив (3) на

t = v / a _g

= (25 м / с) / (9,81 м / с ^{). 2} )

= 2,55 с

Расстояние, пройденное мячом до того, как он повернется и начнет падать, можно рассчитать, используя (4) как

с = 1/2 (9,81 м / с ² ) ( 2,55 с ) ²

= 31.8 м

Первый закон Ньютона

«Каждое тело продолжает находиться в состоянии покоя или в равномерном движении по прямой линии, пока его сила не заставит изменить его состояние покоя или движения».

Третий закон Ньютона

«На каждое действие всегда есть равная реакция — если сила действует, чтобы изменить состояние движения тела, тело оказывает сопротивление, равное силе и прямо противоположное ей».

Общие выражения

• накладываемые нагрузки: кН / м ²
• массовые нагрузки: кг / м ² или кг / м ³
• напряжение: Н / мм ²
• изгибающий момент: кНм
• сдвиг: кН

• 1 Н / мм = 1 кН / м
• 1 Н / мм ² = 10 ³ кН / м ²
• 1 кНм = 10 ⁶ Нмм

Широта и ускорение свободного падения

Ускорение силы тяжести зависит от широты — примеры:

Сила тяжести
(м / с ² )

5 902 902 902 902 902 902 50 ‘ 38 ° 53 ‘

.

Основы СИ: базовые и производные единицы

Для простота понимания и удобство, даны 22 производные единицы СИ специальные имена и символы, как показано в таблице 3. Таблица 3. Производные единицы СИ со специальными наименованиями и обозначениями Производная единица СИ Производное количество Имя Символ Выражение через другие единицы СИ Выражение через базовых единиц СИ плоский угол радиан (а) рад – м · м -1 = 1 (б) телесный угол стерадиан (а) ср (в) – м 2 · м -2 = 1 (б) частота герц Гц – с -1 сила ньютон N – м · кг · с -2 давление, напряжение паскаль Па Н / м 2 м -1 · кг · с -2 энергия, работа, количество тепла джоуль Дж Н · м м 2 · кг · с -2 мощность, лучистый поток ватт Вт Дж / с м 2 · кг · с -3 электрический заряд, количество электроэнергии кулон С – с · A разность электрических потенциалов, электродвижущая сила вольт В Вт / А м 2 · кг · с -3 · A -1 емкость фарад F С / В м -2 · кг -1 · с 4 · A 2 электрическое сопротивление Ом В / А м 2 · кг · с -3 · A -2 Электропроводность siemens S A / V м -2 · кг -1 · с 3 · A 2 магнитный поток Вебер Вб В · с м 2 · кг · с -2 · A -1 Плотность магнитного потока тесла т Вт / м 2 кг · с -2 · A -1 индуктивность генри H Вт / А м 2 · кг · с -2 · A -2 Температура Цельсия градусов Цельсия ° С – К световой поток люмен лм кд · SR (в) м 2 · м -2 · cd = cd освещенность люкс лк лм / м 2 м 2 · м -4 · cd = m -2 · cd активность (радионуклида) беккерель Бк – с -1 Поглощенная доза, удельная энергия (переданная), керма серый Гр Дж / кг м 2 · с -2 Эквивалент дозы (г) зиверт Св Дж / кг м 2 · с -2 Каталитическая активность катал кат с -1 · моль (а) Радиан и стерадиан можно выгодно использовать в выражениях для производных единиц, чтобы различать количества различной природы, но того же размера; некоторые примеры приведены в таблице 4. (b) На практике символы rad и sr используются там, где уместно, но производная единица «1» обычно опускается. (c) В фотометрии название единицы стерадиан и единица измерения символ sr обычно сохраняется в выражениях для производных единиц. (d) Прочие величины, выраженные в зивертах, относятся к окружающей среде. эквивалент дозы, эквивалент направленной дозы, эквивалент индивидуальной дозы, и органная эквивалентная доза. Примечание о градусах Цельсия. Производная единица в таблице 3 со специальным названием градус Цельсия и специальный символ ° C заслуживает комментария. Из-за температуры когда раньше определялись масштабы, остается обычной практикой выражать термодинамические температура, условное обозначение T , в части отличия от эталонной температура Т 0 = 273,15 К, ледяная точка. Эта температура разница называется температурой Цельсия, символом t , и составляет определяется количественным уравнением т = т — т 0 . Единицей измерения температуры по Цельсию является градус Цельсия, символ ° C. В числовое значение температуры Цельсия t , выраженное в градусах Цельсия соответствует t / ° C = T / K — 273,15. Из определения t следует, что градус Цельсия равен по величине до кельвина, что, в свою очередь, означает, что числовой значение заданной разницы температур или температурного интервала, значение выражается в единицах градуса Цельсия (° C) равно числовое значение той же разницы или интервала, когда его значение выражается в единицах кельвина (К).Таким образом, перепады температур или температура интервалы могут быть выражены либо в градусах Цельсия, либо в кельвинах. используя то же числовое значение. Например, температура по Цельсию разница т и термодинамический перепад температур T между точкой плавления галлия и тройной точкой воды может можно записать как t = 29,7546 ° C = T = 29.7546 К. Специальные названия и символы 22 производных единиц СИ со специальными названиями и символами приведенные в таблице 3, сами могут быть включены в названия и символы другие производные единицы СИ, как показано в таблице 4. Таблица 4. Примеры производных единиц СИ, названия и обозначения которых включать производные единицы СИ со специальными названиями и символами Производная единица СИ Полученное количество Имя Символ динамическая вязкость паскаль-секунда Па · с момент силы Ньютон-метр Н · м поверхностное натяжение ньютон на метр Н / м угловая скорость радиан в секунду рад / с угловое ускорение радиан на секунду в квадрате рад / с 2 Плотность теплового потока, энергетическая освещенность ватт на квадратный метр Вт / м 2 теплоемкость, энтропия джоуль на кельвин Дж / К удельная теплоемкость, удельная энтропия джоуль на килограмм кельвина Дж / (кг · К) удельная энергия джоуль на килограмм Дж / кг теплопроводность ватт на метр кельвинов Вт / (м · К) Плотность энергии джоуль на кубический метр Дж / м 3 Напряженность электрического поля вольт на метр В / м Плотность электрического заряда кулонов на кубический метр С / м 3 Плотность электрического потока кулонов на квадратный метр С / м 2 диэлектрическая проницаемость фарад на метр Ф / м проницаемость генри на метр Г / м молярная энергия джоуль на моль Дж / моль мольная энтропия, мольная теплоемкость джоуль на моль кельвина Дж / (моль · К) экспозиция (x и лучи) кулонов на килограмм C / кг Мощность поглощенной дозы серого в секунду Гр / с интенсивность излучения Вт на стерадиан Вт / ср сияние Вт на квадратный метр стерадиан Вт / (м 2 · ср) каталитическая (активность) концентрация катал на кубический метр кат / м 3 Продолжить до префиксов SI

.

BIPM — единицы измерения

Рекомендуемая практическая система единиц измерения — это Международная система единиц ( Système International d’Unités ) с международной аббревиатурой SI . SI определяется в брошюре SI , которая публикуется BIPM. В знаковом решении государства-члены проголосовали 16 ноября 2018 года за пересмотр СИ, изменив мировое определение килограмма, ампера, кельвина и моля. Это решение, принятое на 26-м заседании Генеральной конференции по мерам и весам (CGPM), означает, что с 20 мая 2019 года все единицы СИ будут определены в терминах констант, описывающих мир природы. Это обеспечит будущую стабильность SI и откроет возможность для использования новых технологий, включая квантовые технологии, для реализации определений. Семь определяющих констант СИ: сверхтонкая частота цезия Cs ; скорость света в вакууме c ; постоянная Планка ч ; элементарный заряд е ; постоянная Больцмана k ; постоянная Авогадро N A ; и световая эффективность определенного видимого излучения K cd . СИ ранее определялась в терминах семи основных единиц, а производные единицы определялись как произведение мощностей основных единиц. Семь основных единиц были выбраны по историческим причинам и по соглашению считались размерно независимыми: метр, килограмм, секунда, ампер, кельвин, моль и кандела. Эта роль основных единиц сохраняется в нынешней СИ, хотя сама СИ теперь определяется в терминах определяющих констант, приведенных выше. Определение единиц СИ дано в виде набора из семи определяющих констант. Полная система единиц может быть получена из фиксированных значений этих определяющих констант, выраженных в единицах СИ. Эти семь определяющих констант являются наиболее фундаментальной чертой определения всей системы единиц. Семь определяющих констант СИ и семь соответствующих единиц, которые они определяют: Эти конкретные константы были выбраны после того, как они были признаны лучшим выбором, принимая во внимание предыдущее определение СИ, основанное на семи основных единицах, и прогресс в науке. Приведенные ниже определения определяют точное числовое значение каждой константы, если ее значение выражено в соответствующей единице СИ. За счет фиксации точного числового значения единица становится определенной, поскольку произведение числового значения и единицы должно равняться значению константы, которая постулируется как инвариантная. Семь констант выбраны таким образом, что любая единица СИ может быть записана либо через саму определяющую константу, либо через произведения или частные определяющих констант. Международная система единиц СИ — это система единиц, в которой невозмущенная частота сверхтонкого перехода в основное состояние атома цезия 133 Cs составляет 9 192 631 770 Гц, скорость света в вакууме c 299 792 458 м / с, постоянная Планка ч равна 6,626070 15 x 10 –34 Дж с, элементарный заряд e равен 1.602 176 634 x 10 –19 C, постоянная Больцмана k 1,380 649 x 10 –23 Дж / К, постоянная Авогадро N A составляет 6,022 140 76 x 10 23 моль –1 , Световая отдача монохроматического излучения частотой 540 x 10 12 Гц, K кд , составляет 683 лм / Вт. , где герц, джоуль, кулон, люмен и ватт с обозначениями единиц измерения Гц, Дж, С, лм и Вт, соответственно, относятся к секундам, метру, килограмму, амперам, кельвину, молям и канделе, с символами единиц измерения s, m, кг, A, K, моль и cd, соответственно, согласно Hz = s –1 , J = кг м 2 s –2 , C = A s, lm = cd m 2 m –2 = cd sr, а W = кг м 2 s –3 . Семь констант выбраны таким образом, что любую единицу СИ можно записать либо через саму определяющую константу, либо через произведения или частные определяющих констант. Числовые значения семи определяющих констант не имеют неопределенности. Базовые единицы СИ: Определения Исходя из определения СИ в терминах фиксированных числовых значений определяющих констант, определения каждой из семи базовых единиц выводятся с использованием, при необходимости, одной или нескольких из этих определяющих констант, чтобы дать следующий набор определений: Второй Вторая, символ s, является единицей измерения времени в системе СИ.Он определяется путем принятия фиксированного числового значения частоты цезия Cs , невозмущенной частоты сверхтонкого перехода атома цезия-133 в основное состояние, равным 9 192 631770 при выражении в единицах Гц, что равно к s –1 . Счетчик Килограмм Килограмм (символ кг) — единица массы в системе СИ. Он определяется путем принятия фиксированного числового значения постоянной Планка h равным 6.626 070 15 x 10 –34 при выражении в единицах Дж с, что равно кг м 2 с –1 , где счетчик и секунда определены в терминах c и CS . Ампер Ампер (символ A) — это единица измерения электрического тока в системе СИ. Он определяется путем принятия фиксированного числового значения элементарного заряда e равным 1,602 176 634 x 10 –19 при выражении в единицах C, которые равны A s, где второе определяется в единицах CS . Кельвин Кельвин, символ K, является единицей измерения термодинамической температуры в системе СИ. Он определяется путем принятия фиксированного числового значения постоянной Больцмана k равным 1,380 649 x 10 –23 при выражении в единицах JK –1 , что равно кг м 2 с –2 K –1 , где килограмм, метр и секунда определены в терминах h , c и Cs . Крот Моль (символ моль) — это единица измерения количества вещества в системе СИ. Один моль содержит ровно 6,022 140 76 x 10 23 элементарных объекта. Это число представляет собой фиксированное числовое значение постоянной Авогадро, N A , выраженное в единицах моль –1 , и называется числом Авогадро. Количество вещества, символ n , в системе является мерой количества указанных элементарных объектов.Элементарным объектом может быть атом, молекула, ион, электрон, любая другая частица или определенная группа частиц. Это определение подразумевает точное соотношение N A = 6.022 140 76 x 10 23 моль –1 . Обращение этого соотношения дает точное выражение для моля через определяющую константу N A : Эффект этого определения состоит в том, что моль — это количество вещества системы, которое содержит 6.022 140 76 x 10 23 заданных элементарных сущностей. Кандела Кандела (символ cd) — это единица измерения силы света в системе СИ в заданном направлении. Он определяется путем принятия фиксированного числового значения световой эффективности монохроматического излучения с частотой 540 x 10 12 Гц, K кд , равным 683 при выражении в единицах лм Вт –1 , что составляет равно cd sr W –1 , или cd sr kg –1 m –2 s 3 , где килограмм, метр и секунда определены в терминах h , c и Cs . Все другие единицы СИ могут быть получены из них путем умножения различных степеней основных единиц. В редакции СИ 2018 г. были изменены определения четырех основных единиц СИ — килограмма, ампера, кельвина и моля. Их новые определения основаны на фиксированных числовых значениях постоянной Планка ( h ), элементарного заряда ( e ), постоянной Больцмана ( k ) и постоянной Авогадро ( N A ), соответственно. Кроме того, определения всех семи основных единиц СИ теперь единообразно выражаются с использованием формулировки явной константы. Специальная mises en pratique была составлена ​​для того, чтобы объяснить практическую реализацию определений каждой из базовых единиц. Новые определения вступили в силу 20 мая 2019 года. Подключитесь к каналу МБМВ на YouTube, чтобы посмотреть запись открытого заседания 26-й Генеральной конференции по мерам и весам, которое состоялось 16 ноября 2018 г., в прямом эфире: Приложение 2 к брошюре SI Эти mises en pratique подготовлены соответствующими Консультативные комитеты и, после утверждения CIPM, затем публикуются в электронной форме здесь, на веб-сайте BIPM, где они могут пересматриваться чаще, чем если бы они были напечатаны в брошюре SI. Десятичные кратные и долные числа единиц СИ могут быть записаны с использованием префиксов СИ, перечисленных в таблице ниже: Фактор Имя Символ Коэффициент умножения 10 24 йоты Я 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 10 21 зетта Z 1 000 000 000 000 000 000 000 000 10 18 exa E 1 000 000 000 000 000 000 10 15 пета П 1 000 000 000 000 000 10 12 тера т 1 000 000 000 000 10 9 гига G 1 000 000 000 10 6 мега м 1 000 000 10 3 кг к 1 000 10 2 га ч 100 10 1 дека da 10 10 –1 деци d 0.1 10 –2 сенти с 0,01 10 –3 милли кв.м 0,001 10 –6 микро мкм 0,000 001 10 –9 нано № 0,000 000 001 10 –12 пик п. 0.000 000 000 001 10 –15 фемто f 0,000 000 000 000 001 10 –18 атто а 0,000 000 000 000 000 001 10 –21 zepto z 0,000 000 000 000 000 000 000 1 10 –24 лет л 0.000 000 000 000 000 000 000 0001 Для получения полной информации см. Главу 3 брошюры SI.

.

Текущие определения единиц СИ

Ознакомьтесь с семью константами, определяющими СИ. Следующие семь определений базовых единиц СИ основаны на брошюре BIPM SI (9-е издание). Определения основных единиц СИ Единица длины метр Метр (символ m) — это единица измерения длины в системе СИ.Он определяется путем принятия фиксированного числового значения скорости света в вакууме c равным 299 792 458 при выражении в единицах m s -1 , где секунда определяется в терминах Δ ν Cs . Единица массы килограмм Килограмм (символ кг) — это единица массы в системе СИ.Он определяется путем принятия фиксированного числового значения постоянной Планка h равным 6,626070 15 × 10 -34 при выражении в единицах Дж с, что равно кг · м 2 с -1 , где счетчик и секунда определены в терминах c и Δν Cs . Единица времени второй Второй символ s — это единица времени в системе СИ.Он определяется путем принятия фиксированного числового значения частоты цезия Δ ν Cs , невозмущенной частоты сверхтонкого перехода основного состояния атома цезия 133, равным 9 192 631 770 при выражении в единицах Гц, то есть равно s -1 . Шт. Из электрический ток ампер Ампер (символ A) — это единица измерения электрического тока в системе СИ.Он определяется путем принятия фиксированного числового значения элементарного заряда e равным 1,602 176 634 x 10 -19 при выражении в единицах C, которые равны A s, где второе значение определяется в единицах Δ. ν CS . Шт. Из термодинамический температура кельвин Кельвин, символ K, является единицей измерения термодинамической температуры в системе СИ.Он определяется путем принятия фиксированного числового значения постоянной Больцмана k равным 1,380 649 x 10 -23 при выражении в единицах JK -1 , что равно кг · м 2 с -2 K -1 , где килограмм, метр и секунда определены в терминах h , c и Δ ν Cs . Шт. Из сумма вещество моль Моль (символ моль) — это единица измерения количества вещества в системе СИ.Один моль содержит ровно 6,022 140 76 x 10 23 элементарных сущностей. Это число представляет собой фиксированное числовое значение постоянной Авогадро, N A , выраженное в единицах моль -1 , и называется числом Авогадро. Количество вещества, символ n , в системе является мерой количества определенных элементарных объектов. Элементарным объектом может быть атом, молекула, ион, электрон, любая другая частица или определенная группа частиц. Шт. Из светящийся интенсивность кандела Кандела (символ cd) — это единица измерения силы света в системе СИ в заданном направлении.Он определяется путем принятия фиксированного числового значения световой эффективности монохроматического излучения с частотой 540 x 10 12 Гц, K кд , равным 683 при выражении в единицах лм Вт -1 , что составляет равно cd sr W -1 или cd sr кг -1 m -2 s 3 , где килограмм, метр и секунда определены в терминах h , c и Δ ν Cs . Перейти к основным единицам СИ или Базовые единицы СИ Онлайн: март 1998 — Последнее обновление: июнь 2019

.