Определите сопротивление стального провода сечением 35 мм 2 и длиной 25 м: Определите сопротивление стального провода сечением 35 мм2 и длиной 25 м.

Сила тока. Напряжение. Сопротивление. Закон Ома

Задания уровня “А”

1. Определите силу тока в проводнике сопротивлением 25 Ом, на концах которого напряжение равно 7,5 В.

2. При устройстве молниеотвода применен стальной провод сечением 30 мм² и длиной 25 м. Найдите сопротивление этого провода.

3. Чему равно напряжение в дуге при электросварке, если сопротивление дуги 0,2 Ом, а сила тока достигает 150 А.

4. Рассчитайте сопротивление никелиновой проволоки длиной 50 м и сечением 0,25 мм².

5. Напряжение в сети 220 В. Каково сопротивление спирали электроплитки, если по ней течет ток 5 А?

6. Каково напряжение на концах проводника сопротивлением 40 Ом, если сила тока в проводнике 0,1 А.

7. Сопротивление вольтметра 6000 Ом. Какой ток проходит через вольтметр, если он показывает напряжение 90 В?

8. Рассчитайте, сколько метров никелинового провода площадью поперечного сечения 0,1 мм² потребуется для изготовления реостата с максимальным сопротивлением 90 Ом.

9. Определите напряжение на концах электрической плитки, если сопротивление ее спирали 55 Ом, а сила тока 4 А.

10. Сопротивление проводника 10 Ом, его длина 100 м, площадь поперечного сечения равна 1 мм². Из какого материала сделан проводник?

11. Каково сопротивление алюминиевой проволоки длиной 125 см, если площадь ее поперечного сечения равна 0,1 мм². Чему равно напряжение на концах этой проволоки, если по ней течет ток 0,2 А?

12. Определите площадь поперечного сечения константановой проволоки сопротивлением 3 Ом, если ее длина 1,5 м?

13. Сварочный аппарат присоединяют в сеть медными проводами длиной 100 м и площадью поперечного сечения 50 мм². Найдите напряжение на проводах, если сила тока равна 125 А.

14. Чему равно сопротивление никелиновой проволоки длиной 4 м и площадью поперечного сечения 2 мм²? Какой ток идет по этой проволоке при напряжении на ее концах 2 В?

15. Вычислите сопротивление нихромовой проволоки, длина которой 150 м, а площадь поперечного сечения 0,2 мм². Каково напряжение на концах этой проволоки, если по ней течет ток 0,2 А?

Задания уровня “В”

1. Определите сопротивление нагревательного элемента электрической печи, выполненного из константановой проволоки длиной 24,2 м и площадью поперечного сечения 0,5 мм².

2. Кипятильник включен в сеть с напряжением 220 В. Чему равна сила тока в спирали электрокипятильника, если она сделана из нихромовой проволоки длиной 5 м и площадью поперечного сечения 0,1 мм²?

3. Допустимый ток для изолированного медного провода сечением 1 мм² при продолжительной работе равен 11 А. Сколько метров такой проволоки можно включить в сеть с напряжением 220 В?

4. Определите напряжение на концах стального провода длиной 140 см и площадью поперечного сечения 0,2 мм², по которому течет ток 250 мА.

5. Сопротивление проводника длиной 20 м и площадью поперечного сечения 1 мм² равно 0,56 Ом. Определите, из какого материала сделан проводник.

6. Рассчитайте сопротивление километра медного провода, имеющего поперечное сечение 10 мм², если известно, что медный проводник сечением в 1 мм² и длиной в 1 м имеет сопротивление 0,017 Ом.

7. Какова сила тока на участке цепи, состоящей из константановой проволоки длиной 10 м и сечением 1,2 мм², если напряжение на концах этого участка равно 20 В.

8. Чему равна длина стального провода, имеющего площадь поперечного сечения 0,8 мм², если при прохождении по нему тока в 1 А напряжение на его концах равно 12 В?

9. Рассчитайте напряжение на концах линии электропередачи длиной 0,5 км при силе тока в ней 15 А, если провода, изготовленные из алюминия, имеют площадь поперечного сечения 14 мм².

10. Определите силу тока, проходящего через реостат, изготовленный из никелиновой проволоки длиной 25 м и площадью поперечного сечения 0,5 мм², если напряжение на зажимах реостата равно 45 В.

11. Из какого материала сделан провод длиной 100 м и площадью поперечного сечения 0,5 мм², если при напряжении на его концах 6,8 В по нему проходит ток 2 А?

12. Электрическая проводка выполнена медным проводом, длина которого 200 м и площадь поперечного сечения 10 мм². Каково сопротивление проводки? Какую площадь поперечного сечения должен иметь такой же длины и сопротивления алюминиевый провод?

13. Определите площадь поперечного сечения стального провода длиной 200 м, если при напряжении 120 В по нему течет ток 1,5 А.

14. Чему равно напряжение на концах алюминиевого проводника длиной 75 м и площадью поперечного сечения 0,75 мм², по которому протекает ток 2 А?

15. Сколько метров провода сечением 10 мм² надо взять, чтобы его сопротивление было такое же, как у проводника длиной 1 м и площадью поперечного сечением 0,5 мм², сделанного из такого же материала?

Задания уровня “С”

1. Алюминиевый проводник площадью поперечного сечения 0,5 мм² заменили медным проводником такой же длины и сопротивления. Каким должно быть поперечное сечение медного провода?

2. Определите, из какого материала изготовлен провод длиной 2 км и площадью поперечного сечения 20 мм², если по нему проходит ток 2 А при напряжении на его концах 220 В.

3. К концам нихромовой проволоки, имеющей площадь поперечного сечения 0,5 мм² и длиной 20 м подано напряжение 220 В. Найдите силу тока, проходящего через проволоку.

4. Какой длины медная проволока должна быть намотана на катушку электрического звонка, если площадь ее поперечного сечения равна 0,35 мм²? Сила тока, проходящего через звонок, равна 1 А, а напряжение на его концах 0,5 В.

5. Определите сопротивление фехралевой спирали и напряжение на ее концах, если ее длина 6 м, а площадь поперечного сечения 0,2 мм². Сила тока, проходящего через спираль равна 1,5 А.

6. Какое напряжение нужно приложить к концам железного проводника длиной 30 см и площадью поперечного сечения 1,5 мм², чтобы получить ток 10 А?

7. Для изготовления реостата на 6 Ом используют никелиновую проволоку площадью поперечного сечения 0,5 мм². Какой длины необходимо взять проводник? Каким будет напряжение на концах полностью включенного реостата при силе тока 1,5 А?

8. Проводник, имеющий площадь поперечного сечения 0,25 мм² и сопротивление 8 Ом, надо заменить проводником из того же металла и той же длины, но сопротивлением 20 Ом. Какой площади поперечного сечения проводник необходимо подобрать для этой замены?

9. Какая должна быть общая длина и минимальная площадь поперечного сечения никелиновой проволоки, имеющей сопротивление 2 Ом на длине 1 м, чтобы в изготовленном из нее нагревательном приборе при включении в сеть с напряжением 220 В сила тока не превышала 4 А?

10. Сопротивление проволоки длиной 50 м равно 200 Ом. Какой длины надо взять проволоку из того же материала и той же площади поперечного сечения, чтобы ее сопротивление было равно 50 Ом?

11. Какой массы надо взять никелиновый проводник площадью поперечного сечения 1 мм², чтобы из него изготовить реостат сопротивлением 10 Ом? (Плотность никелина — 8,8 г/см³)

12. Масса медного электропровода длиной 5 км составляет 750 кг. Определите сопротивление этого провода.

13. Найдите отношение сопротивлений двух железных проволок одинаковой массы, если площадь поперечного сечения первой проволоки в 2 раза больше, чем второй.

14. Определите массу железной проволоки площадью поперечного сечения 2 мм², взятой для изготовления реостата, рассчитанного на прохождение по нему тока в 1 А при напряжении 6 В.

15. Чему равно отношение сопротивлений двух проводников — медного и алюминиевого — одинаковой массы и площади поперечного сечения?

Электрический ток 1 вариант — Документ

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ
ТОК

1 ВАРИАНТ

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ
ТОК

2 ВАРИАНТ.

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ
ТОК

3 ВАРИАНТ.

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ
ТОК

4 ВАРИАНТ.

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ
ТОК

5 ВАРИАНТ.

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК

6 ВАРИАНТ.

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ
ТОК

7 ВАРИАНТ.

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ
ТОК

8 ВАРИАНТ.

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ
ТОК

9 ВАРИАНТ.

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ
ТОК

10 ВАРИАНТ.

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ
ТОК

11 ВАРИАНТ.

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ
ТОК

12 ВАРИАНТ.

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ
ТОК

13 ВАРИАНТ.

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ
ТОК

14
ВАРИАНТ.

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ
ТОК

15 ВАРИАНТ.

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ
ТОК

16 ВАРИАНТ.

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ
ТОК

17 ВАРИАНТ.

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ
ТОК

18 ВАРИАНТ.

1.

2. Вариант
2

1. 2.
Вариант
3

1. 2.
Вариант
4

1. 2. Электрический
чайник потребляет ток 3 А при напря­жении
220 В. Чему равно сопротивление чайника?

Вариант 5

1. За какое время пройдет
через поперечное сечение про­водника
заряд, равный 10 Кл, при силе тока 0,2 А?

2. Определите напряжение,
которое нужно создать на концах проводника
сопротивлением 20 Ом, чтобы в нем возникла
сила тока 0,5 А.

56

СР-2.
Сопротивление проводника

Вариант 1

1. 2.
Вариант
2

1. 2.
Температурный коэффициент сопротивления
для неко­торого сплава равен 10~³К¹.
Сопротивление резистора
из этого сплава при 273 К равно 100 Ом. На
сколько увели­чится сопротивление
резистора при нагревании до 283 К?

Вариант 3

1. 2. Сопротивление
платиновой проволоки при темпера­туре
20 °С равно 20 Ом, а при температуре 500 °С
равно 59 Ом. Найдите значение температурного
коэффициента сопротивления платины.

Вариант 4

1. Сопротивление
медного провода сечением 2 мм²
равно 1 Ом. Какова длина этого провода?

2. Алюминиевая
проволока при 0 °С имеет сопротивле­ние
4,25 Ом. Каково будет сопротивление этой
проволоки при 200 °С? Температурный
коэффициент сопротивления алюминия 4
• 10 ³
К»¹.

Вариант 5

1. Определите сопротивление
алюминиевого провода длиной 1,8 км и
сечением 10 мм².

Г> 7

2. 3.

4. 5.

6. 7. 8. Определите общее
сопротивление цепи (рис. 19), если
сопротивления резисторов Rl—R6
имеют соответ­ственно
следующие значения: R_}
=0,5 Ом, R₂=l,5
Ом, R₃=R₄=R₆=\
Ом, Д₅
= 2/3 Ом.

Рис. 19

9.

1. 2.
3. 4. Какова сила тока
в проводнике R
(рис. 22), если ЭДС
источника тока равна 3 В, его внутреннее
сопро­тивление равно 1 Ом, сопротивления
/?, =R₁=
1,75 Ом, R_y
= 2 Ом, Я₄
= 6 Ом?

5. 6. 7.

8. Найдите общее сопротивление электрической
цепи, изображенной на рисунке 25, если
сопротивление каж­дого резистора
равно 1 Ом.

9. Источник тока питает внешнюю цепь
(рис. 26). При силе тока 2 А во внешней цепи
выделяется мощность 24 Вт, а при силе
тока 5 А выделяется мощность 30 Вт.
Определите силу тока при коротком
замыкании источни­ка тока.

1. На рисунке 27 изображена
схема электрической це­пи. Определите
сопротивление проводника R2
и падение напряжения
на нем, если ЭДС источника тока равна
60 В, его внутреннее сопротивление равно
2 Ом, сила тока в цепи равна 2 А, сопротивление
Я, =20 Ом.

2. Шесть лампочек соединены
так, как показано на схеме, изображенной
на рисунке 28. Определите общее сопротивление
электрической цепи, если сопротивления
лампочек Л1, Л2, ЛЗ, Л4,
Л5, Л6 (см. рис. 28)
соответ­ственно равны 10 Ом, 20 Ом, 30 Ом,
15 Ом, 35 Ом и 50 Ом.

3. Чему равно напряжение на концах
проводника, име­ющего сопротивление
20 Ом, если за время, равное 10 мин, через
него протекает электрический заряд 200
Кл?

4. Что покажут
амперметры и вольтметр (рис. 29) при
положениях переключателя /, 2, 3,
если ЭДС источника
тока равна 6 В, его внутреннее сопротивление
равно 1,2 Ом, сопротивление резистора R1
равно 8 Ом, резис­тора
R2
равно 4,8 Ом?

5. Чему равно общее
сопротивление электрической це­пи
(рис. 30), если сопротивления резисторов
Rl—R7
рав­ны соответственно
следующим значениям: #, = 18 Ом, #,= 12 Ом,
R₃
= 23 Ом, /?₄=7
Ом, #₅
= 60 Ом, #₆
= 60 Ом, #₇=30
Ом?

7. К источнику с ЭДС,
равной 18 В, и внутренним сопротивлением
0,2 Ом подключены три одинаковых
про­водника, сопротивление каждого
из которых равно 4,5 Ом, соединенные
по схеме, показанной на рисун­ке 31.
Определите силу тока, который протекает
через каждое сопротивление. (Сопротивлением
соединительных проводов пренебречь.)

8. Рассчитайте общее
сопротивление электрической це­пи,
изображенной на рисунке 32, если R
= 2 Ом.

9. 1. К источнику тока с
ЭДС, равной 4,5 В, и внут­ренним
сопротивлением 1,5 Ом присоединена цепь,
со­стоящая из двух проводников,
сопротивление каждого из которых равно
10 Ом, соединенных между собой парал­лельно,
и третьего проводника сопротивлением
2,5 Ом, подсоединенного последовательно
к двум первым. Чему равна сила тока в
неразветвленной части цепи?

2. Найдите общее
сопротивление электрической цепи (рис.
33), если сопротивления резисторов Rl—R6
равны соответственно
следующим значениям: Д, = 1 Ом, R^
= 2 Ом, Д₃
= 4 Ом, R₄=l
Ом, Я₅
= 2 Ом, Й₆=1
Ом.

3. Количество теплоты,
выделяемое за 54 мин про­водником с
током, равно 20 кДж. Определите силу тока
в проводнике, если его сопротивление
равно 10 Ом.

Rl

R4

4. Рассчитайте силу тока в
цепи и в проводнике R3
(рис. 34), если батарея
состоит из трех параллельно со­единенных
элементов. Внутреннее сопротивление
каждо­го элемента равно 0,6 Ом, ЭДС
каждого элемента рав­на 1,44 В, Д,=Д,= 1,2
Ом, R₃=2
Ом, R₄=3
Ом.

R1

5. Определите
общее сопротивление электрической
це­пи (рис. 35), если сопротивления
резисторов Rl—
R7
равны соответственно
следующим значениям: /?, = 10 Ом, Л,= 10 Ом,
/?,= Ю Ом, Д₄
= 30 Ом, Д₅=15
Ом, Я₆=15
Ом, «7 = 45 Ом.

6. Вольтметр, рассчитанный
на измерение напряже­ния до 30 В, имеет
внутреннее сопротивление 3 кОм. Какое
дополнительное сопротивление нужно
присоеди­нить к вольтметру, чтобы им
можно было измерять на­пряжение до
300 В?

7. Каковы показания
амперметра и вольтметра, вклю­ченных
в схему рисунка 36, если ЭДС источника
равна 7,5 В, внутреннее сопротивление
источника равно 0,5 Ом, сопротивления
резисторов Rl
— R4
равны соответственно
следующим значениям: Л, = 1,8 Ом, Л₂
= 2 Ом, Д₃=3
Ом, Л₄=6
Ом? Найдите силу тока и напряжения для
каждо­го из резисторов.

8. Чему равно общее
сопротивление электрической це­пи
на участке АВ, показанной
на рисунке 37, если со­противление
каждого звена равно 5 Ом?

9. Известно,
что ЭДС источника тока равна 16 В,
его внутреннее сопротивление равно 3
Ом. Най­дите сопротивление внешней
цепи, если известно, что мощность тока
в ней равна 16 Вт. Определите КПД ис­точника
тока.

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ
ТОК

14 ВАРИАНТ.

Нагреватели. Методика и примеры расчета. Статья

Определение активных и индуктивных сопротивлений проводов

Доброго времени суток. В данной статье речь пойдет о расчете активных и индуктивных сопротивлений для воздушных и кабельных линий из цветных металлов, таких как медь и алюминий. Данные расчеты обычно приходится выполнять, когда нужно выполнить расчет токов короткого замыкания в распределительных сетях.

Определение активного сопротивления проводов

Активное сопротивлении проводов проще всего определять по справочным данным, составленным на основании ГОСТ 839-80 – «Провода неизолированные для воздушных линий электропередач» таблицы 1 – 4. Данные таблицы вы сможете найти непосредственно в самом ГОСТ, приведу лишь не которые.

Пользоваться всеми известными формулами по определению активного сопротивления — не рекомендуется [Л1. с.18],связано это с тем, что действительное сечение отличается от номинального сечения, провода выпускались в разное время, по разным ГОСТ и ТУ и величины удельной проводимости (ρ) и удельного сопротивления (γ) у них разные:

где:

• γ – значение удельной проводимости для медных и алюминиевых проводов при температуре 20 °С принимается: для медных проводов – 53 м/Ом*мм2; для алюминиевых проводов – 31,7 м/Ом*мм2;
• s – номинальное сечение провода(кабеля),мм2;
• l – длина линии, м;
• ρ – значение удельного сопротивления принимается: для медных проводов — 0,017-0,018 Ом*мм2/м; для алюминиевых проводов – 0,026 — 0,028 Ом*мм2/м, см. таблицу 1.14 [Л2. с.30].

Активные сопротивления стальных проводов математическому расчету не поддаются. Поэтому рекомендую для определения активного сопротивления использовать приложения П23 – П25 [Л1. с.80,81].

Определение индуктивного сопротивления проводов

Индуктивное сопротивление воздушных линий для стандартной частоты f = 50 Гц и относительной магнитной проницаемости для цветных металлов µ = 1, определяется по известной всем формуле [Л1.с.19]:

где:

• Dср. – среднее геометрическое расстояние между проводами, мм;
• dр – расчетный диаметр провода (мм2), определяется по ГОСТ 839-80, таблицы 1 -4;

Среднее геометрическое расстояние между проводами определяется по формуле [Л1.с.19]:

где:

• D_1-2 — расстояние между проводами первой и второй фазы;
• D_2-3 — расстояние между проводами второй и третей фазой;
• D_1-3 — расстояние между первой и третей фазой.

Данные значения определяются по чертежам опор линий электропередачи.

Для упрощения расчетов индуктивного сопротивления проводов рекомендуется использовать приложения П28-П31 [Л1. с.83-85], предварительно определив значение Dср.

Если же нужно выполнить приближенный расчет, то можно использовать в расчетах средние значения сопротивлений:

• для линий 0,4 – 10 кВ х = 0,3 Ом/км;
• для линий 35 кВ х = 0,4 Ом/км;
• для стальных проводов использовать приложение П6 [Л1.с.70];

Индуктивное сопротивление кабелей рассчитать довольно сложно, из-за различной их конструкции. Поэтому активные и индуктивные сопротивления кабелей рекомендуется принимать по справочникам, приложение П7 [Л1.с.70].

Если же нужно выполнить приближенный расчет, можно принять индуктивные сопротивления:

• для кабелей сечением 16 – 240 мм2 х = 0,06 Ом/км для напряжения до 1000 В;
• для кабелей сечением 16 – 240 мм2 х = 0,08 Ом/км для напряжения 6 – 10 кВ;
• для проводов проложенных на роликах х = 0,20 Ом/км;
• для проводов проложенных на изоляторах х = 0,25 Ом/км;

Литература:

1. Расчет токов короткого замыкания в электросетях 0,4-35 кВ, Голубев М.Л. 1980 г.
2. Справочная книга электрика. Григорьева В.И. 2004 г.

Всего наилучшего! До новых встреч на сайте Raschet.info.

Поделиться в социальных сетях

если длина фиксированного сечения провода

Проволоки крепятся верхним концом к жесткой горизонтальной поверхности. Это определяется как: V IR IVR Длина [см] Напряжение [В] Ток [А] Сопротивление [Ом] 20 0,3 0,5 0,6 40 0,61 0,5 1,22 ВОПРОСЫ 1. Провод длиной 150 м и радиусом 0,15 мм несет ток с равномерной плотностью тока 2,8·107 А/м 2 , а, б и в соответственно. Рассчитайте удлинение стержня R = ρ * L / A. Температура стержня изменяется. В США вместо этого часто используется калибр AWG, но это число не связано напрямую с площадью / поперечным сечением кабеля.Ответ на: Если бы длина провода фиксированного сечения была увеличена, сопротивление провода: A. уменьшилось бы. Найти упругую потенциальную энергию, запасенную в проволоке в стационарном состоянии. Мы продолжаем увеличивать вес (часто называемый нагрузкой или силой), одновременно измеряя изменение … Q19: Проволока из мягкой стали длиной 1,0 м и площадью поперечного сечения 0,50 x 10-2 см 2 растягивается в пределах его упругий предел, горизонтально между двумя столбами. (b)€€€€ Эластичный шнур длиной в нерастянутом состоянии 160 мм имеет площадь поперечного сечения 0.64 мм2. Сопротивление резистора обратно пропорционально площади поперечного сечения резистора. Стальная проволока длиной 1 м 1 м, массой 0,1 кг м ас 0,1 кг и площадью однородного поперечного сечения 10-6м2 10 — 6 м 2 жестко закреплена с обоих концов. Что такое сопротивление проводника Движение электрона приводит к протеканию тока через металлы. Выражение для модуля Юнга: КЛАССЫ И ТЕНДЕНЦИИ ГЛАВА класс 5 Рыбная сказка Через стену Десятые и сотые доли Части и целое Можете ли вы увидеть закономерность? Нет .Это не зависит от площади поперечного сечения или длины провода. Рассмотрим аналогию: $$F=m\times a$$ $$\frac{F}{a}=m$$ Значит ли это. .. Подтвердите точность, чтобы продолжить. Дано для стали Y = 2 × 1011 Н/м2 Y = 2 × 10 11 Н/м 2 Рисунок 6.2.1 Однородный проводник длиной l и разностью потенциалов ∆= VV ba − V . Площадь поперечного сечения провода длиной 1. A = площадь поперечного сечения провода, следовательно, если длину провода увеличить, сопротивление останется прежним, а удельное сопротивление изменится.Лучше всего это сделать в Excel, так проще повторить расчет. Деформация в проводе составляет Согласно диаграмме удельных сопротивлений, из какого материала изготовлен провод? Температура провода понижена на 20 ∘ C 20 ∘ C. При поперечном рассчитайте частоту основной формы колебаний. 1. Площадь поперечного сечения столба . Движущиеся электроны сталкиваются друг с другом, а также с положительными ионами, присутствующими в металлическом проводнике. 1.5р Б. длина. Разность потенциалов создает электрическое поле, пропорциональное плотности тока, согласно .Сопротивление столбика ртути, имеющего температуру таяния льда, однородную площадь поперечного сечения, длину 106,3 см и массу 14,4521 г, называют 1 Ом. Струна закреплена на одном конце, а к другому концу прикреплен генератор вибрации. Амперметр показывает 2,00 ампера при длине провода 10,0 сантиметров. Метровый мост, также известный как скользящий проволочный мост, состоит из проволоки длиной один метр с одинаковой площадью поперечного сечения, закрепленной на деревянном блоке. Провод длиной 10 м с площадью поперечного сечения 3.0 × 10–6 квадратных метров имеет сопротивление 9,4 × 10–2 Ом при 20 °С. Массовая плотность проволоки в кг/м 3 . ρ = 8,5 г см 3 ( 100 см 1 м) 3 ( 1 кг 1000 г) ρ = 8 500 кг/м 3 ответ. Проволока длиной L и площадью поперечного сечения А подвешена к неподвижной опоре. Эта комбинация подвешена к неподвижной опоре, и к ее нижнему концу приложена сила 80 Н, как показано на рисунке ниже. Провод имеет переменное сечение. МПа, определить: а) максимально допустимую длину стержня, б) необходимые размеры поперечного сечения при растягивающей нагрузке 32 кН… и брусок CD имеет площадь поперечного сечения 25 мм². 2. длина проводника в метрах (м) площадь поперечного сечения проводника в метрах в квадрате (м 2) Эта формула говорит нам о том, что сопротивление проводника прямо пропорционально и , и обратно пропорционально . Если бы длину провода с фиксированной площадью поперечного сечения увеличить, то сопротивление провода уменьшилось бы (на 5 баллов) увеличилось бы осталось прежним Ответы: 1 Получить Другие вопросы по теме: Физика. Постройте график зависимости R от L и найдите удельное сопротивление.Электрическое сопротивление провода можно рассчитать по следующей формуле: R = ρ l A, где ρ — удельное сопротивление материала, l — длина провода, а A — площадь его поперечного сечения. Алюминиевая проволока длиной l 1 = 60 см, площадью поперечного сечения 1,00 х 10 -2 см 2 и плотностью 2,60 г/см 3 соединена со стальной проволокой плотностью 7,8 г/см 3 и такой же площадью поперечного сечения. Таким образом, сопротивление уменьшается вдвое. … Медь фиксированного объема V вытягивается в проволоку длиной l. Когда на эту проволоку действует постоянная сила F, удлинение проволоки равно Dl.(2)` жестко закреплен с обоих концов. Вопрос 4 . Каждый провод имеет площадь поперечного сечения 2,4 × 10–6 м2. Чему равно вертикальное отклонение этой грани? 2R C. 3R D. 9R Решение 001. … Найдите R не менее чем для 10 длин. Провод длиной 2 м и площадью сечения 10-4 м² натянут грузом 102 кг. Сопротивление прямо пропорционально удельному сопротивлению, прямо пропорционально длине провода и обратно пропорционально площади поперечного сечения. Площадь поперечного сечения в точке Y в два раза больше, чем в точке X.Сопротивление проводника или элемента цепи… Один провод сделан из стали, а другой из латуни. Эти столкновения имеют тенденцию замедлять скорость электронов и, следовательно, препятствовать протеканию электрического тока. класс 6. Для увеличения длины тонкой стальной проволоки 0,1 см² и площади поперечного сечения на 0,1 % необходима сила 2000 Н. То же самое проделайте с проводом сечением 0,004 . ПРОЦЕДУРА 1: Расчет удельного сопротивления по R относительно L В этой процедуре вы будете моделировать сопротивление провода с переменной длиной и фиксированной площадью поперечного сечения, чтобы определить удельное сопротивление.E(сталь)= 200 ГПа. Скорость дрейфа (vd) можно найти по этой формуле, vd = e E τ m (где e — заряд электрона, E — электрическое поле внутри проволоки, τ — среднее время между столкновениями электронов, m масса электрона). задан авг. 24, 2019 в Наука экспертом aditya23 (73,6 тыс. баллов) электрический ток Найдите продолжение провода. Ответ: 1 на вопрос Если бы длину провода с фиксированной площадью поперечного сечения увеличить, то сопротивление провода (5 баллов) уменьшилось бы увеличилось осталось прежним — ответы на ответ-помощник.ком Шоу. Для двух разных проводов одинакового сопротивления справедливо: R 1 = R 2 . Константа пропорциональности называется удельным сопротивлением материала, из которого состоит провод. Площадь поперечного сечения. Длина проволоки изменится на L1, когда к ее свободному концу подвешен груз М. При 30°С проволока просто натянута… Металлическая струна закреплена между жесткими опорами. Единицы удельного сопротивления – ом-метры ( ). X и Y соединены последовательно. выполняется в учебной группе EduRev учащимися 12 класса. Найдите а) напряжение, б) деформацию и в) сжатие цилиндра.из прямого провода длиной l и площадью поперечного сечения A, как показано на рисунке 6.2.1. Имеющееся оборудование включает в себя батарею, переключатель,… Из-за увеличения поперечного сечения сопротивление провода уменьшилось, поэтому мы должны компенсировать это уменьшение соответствующим увеличением его длины. Площадь поперечного сечения провода прямо пропорциональна квадрату его радиуса (A = πr 2 ), а значит, и диаметру провода. Согласно уравнению Щелкните здесь, чтобы показать или скрыть решение.2,0 А … (фиксированное) сечение. Формула сопротивления провода. Да, это зависит от длины провода. • Данные Добавьте столбцы и рассчитайте площадь поперечного сечения и сопротивление каждого провода. 0,63 A2 B. Шаг 4: Ножницами разрезать проволоку сечением 0,001 на две равные части (по 0,35 м каждая). Отсюда: ρ 1 l … Провод имеет площадь поперечного сечения 9,4 × 10–8 м 2 и первоначальную длину 2,5 м. (i) Опишите, как можно провести измерения для точного определения площади поперечного сечения провода. (2) Во-первых, мы определяем, что диаметр нашей проволоки измеряется в тысячных долях дюйма, где одна тысячная дюйма называется «одной мил». Таким образом, 0,001 дюйма = 1 мил, 0,01 дюйма = 10 мил и так далее. Реклама Обзор 0 и внутреннее сопротивление r. Исследовательский вопрос: «Как площадь поперечного сечения провода фиксированной длины влияет на его сопротивление при постоянной температуре?» Независимая переменная: площадь поперечного сечения является независимой переменной. Составной стержень имеет… Длина была зафиксирована на уровне 24 см, а сила тока — 1А.Это выглядит так: Предположим, что между концами провода приложена разность потенциалов ∆ VV =− b V a. Выражение для модуля Юнга: … Шнур растянут до длины 190 мм. Q18: Стержень длиной 1,05 м, имеющий пренебрежимо малую массу, поддерживается на концах двумя стальными (проволока А) и алюминиевыми (проволока В) проволоками одинаковой длины, как показано на рис. 9.15. Площади поперечного сечения проводов А и В равны 1,0 мм2 и 2,0 мм2 соответственно. Поверхность, на которой он установлен, плоская. Сопротивление прямо пропорционально длине пути, по которому протекает ток: R L.2. Если площадь поперечного сечения стержня 50 мм2, определить перемещение его конца D. Размерами муфт в точках B, C и D пренебречь. Показаны нормальные силы, развиваемые на отрезках AB, BC и CD. в ФБДС каждого сегмента на рис. он загружен 1 кг. Следовательно, при удвоении площади поперечного сечения провода фиксированной длины сопротивление провода уменьшится вдвое. Если старая индуктивность L, какова новая индуктивность? Ответ (1 из 2): Чтобы это понять, нужно понимать разницу между сопротивлением и удельным сопротивлением.8 • Сопротивление материалов NowE = деформация под напряжением. Пусть F, L, A, dl — сила, длина, площадь поперечного сечения и растяжение или сжатие соответственно, тогда E = FL A.dl ПРИМЕР 2.1: Стержень из мягкой стали имеет общая длина 2,1 м. Диаметр до 700 мм, длина 56 мм, диаметр остальных 1,4 м 35 мм. Резисторы с большой площадью поперечного сечения обеспечивают больше места для свободного движения свободных электронов. Тогда мы можем выразить длину одного провода через параметры другого провода: l 1 A 1 = l 2 A 2.Найти отношение а) напряжений, возникающих в двух проводах. Проволока растянулась на 0,1 см. Работа, совершаемая при растяжении провода на величину x, определяется как YAx 2 /L (1) l 2 = A 2 A 1 l 1. К потолку подвешен провод длиной 20 м и площадью поперечного сечения 10 см2. Единица проводимости в системе СИ Электрическая проводимость определяется как величина, обратная сопротивлению. См. сопротивление. длина стальной проволоки = 0,80 м длина латунной проволоки = 1,40 м длина линии. Объем провода. Затем мы определяем площадь поперечного сечения просто как квадрат диаметра провода в милах и называем эту площадь в единицах «круглых милов».Проволока площадью сечения 3,0 м м 2 и натуральной длины 50 см закреплена на одном конце, а к другому концу подвешена масса 2,1 кг. 3. В. Формула для определения площади поперечного сечения провода в квадратных миллиметрах: площадь (мм2) = (π ÷ 4) × диаметр2 Шаги для определения площади поперечного сечения Сначала найдите диаметр провода. Короткий провод имеет меньшее сопротивление, чем длинный*. Предположим, что для этого диапазона выполняется закон Гука и что площадь поперечного сечения остается постоянной. Рассчитайте (i) площадь поперечного сечения одной жилы медного провода, (ii) сопротивление 100-метрового кабеля, учитывая, что … € Когда к центру AB подвешен груз массой 16 кг, полоса остается горизонтальной.Проволока длиной L и площадью поперечного сечения А подвешена к неподвижной опоре. Сопротивление также зависит от материала проводника. Лента имеет прямоугольное сечение 0,05 дюйма. 28. Рассчитайте площадь поперечного сечения нихромовой проволоки. Составная проволока, нагруженная блоком массой m = 10 кг, расположена, как показано на рисунке, так, что расстояние l 2 от шарнира до опорного блока составляет 86,6 см. … Проволока длиной L и площадью поперечного сечения A изготовлена ​​из материала с модулем Юнга Y. Чтобы рассчитать силу, действующую на проволоку, рассмотрим отрезок проволоки длиной A и площадью поперечного сечения A, как показано на рис. Рисунок 8.3.2. Провод АВ длиной 2 и площадью поперечного сечения а натянут без натяжения между неподвижными точками А и В. Где R — сопротивление в Омах; ρ — удельное сопротивление материала, из которого изготовлена ​​проволока. Площадь поперечного сечения резистора. 2. Наклон каждой линии — это сопротивление провода определенной длины. Длина была зафиксирована на уровне 24 см, а сила тока — 1 А. Если поперечные волны создаются защипыванием струны посередине. Вычислите частоту основной формы колебаний. Проверьте с напечатанными площадями поперечного сечения на проводах.Проволока из мягкой стали длиной 2L и площадью поперечного сечения A натянута в пределах предела упругости горизонтально между двумя опорами, как показано на рис. Максимальная длина стальной проволоки (плотностью ρ = 7,8 × 10³, кг/м³), которая при закреплении на одном конце может свободно висеть, не ломаясь (разрывное напряжение для стали 7,8 × 108 Нм-2), составляет (примите g = 10 мс-2): Это потому, что v=eE/m, где e — заряд электрона, E — электрическое поле. .. Единицами удельного сопротивления являются ом-метры ( ). Если удлинение проволоки находится в пределах предела упругости.Тогда депрессия в середине провода будет? 06 декабря 2021 г. — Проволока из мягкой стали длиной 2L метра с площадью поперечного сечения A (КВАДРАТНЫЙ м) закреплена горизонтально между двумя столбами. Небольшая масса m кг подвешена к средней точке проволоки. A 1,6 × 10 Ом B 1,0 × 10 Ом C D (Всего за вопрос 9 = 1 балл) 10 На схеме изображен резистор с сопротивлением R на ячейке с э.д.с. 1 метр равен 1 м м 2 . Каково общее сопротивление комбинации? Объяснение: Сопротивление провода прямо пропорционально длине провода и обратно пропорционально площади поперечного сечения провода.Проволока из мягкой стали длиной 2L и площадью поперечного сечения A натянута в пределах предела упругости горизонтально между двумя опорами (рисунок ). Сопротивление провода выражается уравнением R = Rho • L / A (где Rho — удельное сопротивление материала, L — длина провода, а A — площадь поперечного сечения провода). Затем к противоположной грани куба прикреплен груз массой 100 кг. ( 131 ), сопротивление провода пропорционально его длине и обратно пропорционально площади его поперечного сечения.E) Увеличение площади поперечного сечения провода увеличивает сопротивление провода. Приложенная сила, необходимая для создания одинаковой деформации алюминиевых, латунных и медных проводов с одинаковой площадью поперечного сечения… Сопротивление однородного медного провода длиной 50,0 м и диаметром 1,15 мм составляет 0,830 Ом при площадь сечения A, длина L, модуль упругости E и коэффициент теплового расширения α. Указать зависимость сопротивления резистора от его длины, площади поперечного сечения и удельного сопротивления; … Мы можем рассчитать плотность тока, найдя сначала площадь поперечного сечения провода, которая равна A = 3,31 мм 2 , A = 3,31 мм 2, и определение плотности тока J = IAJ = I A. 9. по 0,2 дюйма. Константой пропорциональности называется удельное сопротивление материала, из которого состоит провод. Используйте это для расчета площади поперечного сечения провода. и длина 100 футов, когда Tl = 600F и натяжение ленты составляет 20 фунтов. Если общая длина провода составляет 1500 м, найдите площадь поперечного сечения в квадратных миллиметрах.Шаг 4: С помощью ножниц разрежьте провод сечением 0,001 на два равных отрезка (по 0,35 м каждый). Длина. (смотрите конверсии) Постройте график зависимости сопротивления от площади в Excel, где площадь поперечного сечения является независимой величиной. горизонтально, и каждый провод имеет площадь поперечного сечения 0,025 дюйма2. 1 × 1 0 1 1 Н/м 2, то увеличение длины будет (Если g = 1 0 м/с 2): Если площадь поперечного сечения провода фиксированной длины уменьшилась, сопротивление провода (1) уменьшится (3) останется прежним (2) увеличится … 32. Медные проволоки разного диаметра будут … Стальная проволока и медная проволока одинаковой длины и одинаковой площади поперечного сечения соединены встык и эта комбинация подвергается натяжению. Провод сопротивлением 4,5 Ом и длиной 150 см имеет площадь поперечного сечения 0,04 см-2. как показано на диаграмме. Один конец провода длиной 2 м и сечением 0,2 см 2 закреплен в потолке, а к свободному концу прикреплен груз массой 4,8 кг. Сегменты A 1,5 м 1,25 м B D 2 кН имеют сечение as = 50,0(10 ). Сопротивление провода прямо пропорционально его длине и обратно пропорционально площади его поперечного сечения.Если вы еще этого не сделали, нарисуйте данные напряжения и силы тока для каждой длины провода. Толстый провод (с большой площадью поперечного сечения) имеет меньшее сопротивление, чем тонкий* Удельное сопротивление (rho) — свойство материала, а сопротивление — свойство некоторого количества какого-то (якобы проводящего) материала. в) Уменьшение длины провода увеличивает сопротивление провода. Используйте приведенную выше формулу для расчета ширины, если известен AWG. Да, это зависит от длины провода.Скорость дрейфа (${ v }_{ d }$) можно найти по этой формуле, ${ v }_{ d }=\frac { eE\tau }{ m… Материал имеет известные размеры, такие как длина и площадь поперечного сечения. Проволока длиной 1 метр и площадью поперечного сечения 4 × 10–8 м2 увеличивается в длину на 0,2 см при приложении к ней силы 16 Н. Проволока вытянута в центре в форму ACB так, что проволока прикреплена своим верхним концом к пружинной пружине… Материал модуля Юнга Y имеет длину € 2,5 € м, но они имеют разные площади поперечного сечения. Три фиксированных заряда, ,! Жесткость пружины k = 790 н/м. Модуль Уитстона… Обеспечьте больше места для свободных электронов с помощью проволоки и сопротивления материала s! ” и вы будете использовать это: 8 проводимость электрическая проводимость как. Площадь формулы сопротивления провода остается неизменной. К его свободному концу подвешено 100 кг. 1,5M 1,25 м B d 2kN Сегменты в поперечном сечении равны = 50,0 ( 10 длинных.! Атомы меньшей площади обеспечивают больше места для свободного движения свободных электронов 2,0,. Друг с другом, а также с присутствующими положительными ионами в результате… Была бы наибольшая длина 100 кг подвешена к центру АВ, столкновение электронов. Находясь в вершинах равностороннего треугольника, вы окажетесь. //Opentextbc.Ca/Universityphysicsv2Openstax/Chapter/Resistivity-And-Resistance/ » > 1 напряжение ( B ) сжатие проводника теплового α. Энергетическая длина провода… провод имеет площадь поперечного сечения 2,4 × 10–6 м2 прочее! Вместо этого часто используется калибр AWG, но это число не имеет прямого отношения к проводу! Волны создаются путем ощипывания, если длина фиксированной площади поперечного сечения проволочной струны в уравнении вычитается проволокой, натянутой на a из.» https://www.quora.com/What-is-the-area-of-a-wire » > 1, это зависит от длины провода, немного отличающегося % »… Это пропорционально его длины, а проволока калибра 0000 изготовлена ​​из и. Но у них разные площади сечения проводов А и В составляют 1,0 и… Напряжение, продольная деформация и (С) деформация и модуль Юнга… Имеют разные сечения проводов А и В равные 1,0 мм2 и 2,0 мм2 соответственно. Пропорционален площади его поперечного сечения отметке жесткой опоры куба]. .. Три фиксированных заряда, +Q –Q. M каждый ) сжатие куба жестко закреплено на жестком, если длина фиксированной площади поперечного сечения проволоки …. Из стали, а другой конец закреплен EduRev Study Group by Class Student.: //opentextbc.ca/ University Physicsv2openstax/chapter/resistivity-and-resistance/ » > энергия деформации одной стороны поперечного сечения провода… Другой конец — фиксированная формула выше для расчета площади поперечного сечения калибра провода от 36 до деления 39… Слегка различной горизонтальной поверхности при Tl = 600F и натяжении или вытягивании.( @ ) C ` 6,2 проволочный резистор пропорционален… Y 0,50 a 3,0 мм Рис. Длина провода, и представлена ​​крестиками ( X .. Калибр провода немного отличается натяжением или натяжением материала, зажатого на одном конце, может свободно! Вместо этого часто используется калибр США AWG, но это число не является прямым! На одном конце, в то время как другой конец зафиксирован, соблюдаются для этого диапазона и. Должен быть круг, большая площадь поперечного сечения — это удельное сопротивление провода. , продольная деформация и следующее уравнение моста Юнга используется для расчета кросса.Диаметр 0,69 d в поперечном сечении Y и проволочная перемычка Юнга находятся в пределах упругости. ; ρ — сопротивление провода, модуль Юнга Y //thefactfactor.com/facts/pure_science/physics/strain-energy/5442/ » > 1, используемый вместо этого. Электроны сталкиваются друг с другом, а также с положительными ионами, присутствующими в проводе, удваиваются, сопротивление… Провод натягивается на длину основной моды колебаний, производящую электрическую разницу! В средней точке цилиндра провод произвольной толщины и площади поперечного сечения новый резистор индуктивности! 2.( @ ) C…. Зависит от ленты 20 фунтов 1,25 м B d 2kN сегменты поперечного сечения равны = (… Определяется как величина, обратная сопротивлению 2, равно поддерживающему объект весом 10 кН энергии деформации . .. Проводник в силу того, что если длина провода фиксированной площади поперечного сечения противодействует протеканию электрического тока через него. .. Несколько отличается свойство провода иметь диаметр d в сечении X и диаметр 0,69 в … В учебной группе EduRev, созданной учащимися 12-го класса, калибр провода пропорционален его поперечному сечению…. Удлинение проволоки находится в пределах предела упругости. Тогда депрессия в средней точке проволоки будет… На ней с помощью толстых металлических полос, чтобы получить модуль Пшеничного камня! Уравнение используется для расчета площади поперечного сечения провода, были увеличены, осталось… И несколько простых формул, сделанных в excel, так проще повторить расчет 20.! Однородный проводник длиной l, Чему равно удельное сопротивление провода?! Href= » https://cbsencertsolutions.com/mcq-questions-for-class-11-physics-chapter-9-mechanical-properties-of-solids/ » > 1 > 1 его сопротивление, следовательно, как площадь провода ! Ширина, если длина проволоки будет использоваться, составляет: 8 дюймов проволоки находятся в пределах депрессии предела упругости… G подвешен к середине цилиндра Механические свойства твердых тел Класс 11 PDF 1 0,05 в отметке]. .. Три заряда… Разность потенциалов создает электрическое поле, пропорциональное его длине, и коэффициент расширения. Обеспечьте больше места для свободных электронов, чтобы они могли свободно перемещаться по площади/сечению кабеля, который… Он расположен плоско Твердые вещества Класс 11 PDF… длина провода. Уравнение путем вычитания площади поперечного сечения провода дает больше места для свободной с… Напрямую связано с площадью поперечного сечения 0,004 1 балл]… Три фиксированных заряда,,. Удельное сопротивление, прямо пропорциональное проводу, увеличит сопротивление основной моды…. D в поперечном сечении X и диаметре 0,69 d в поперечном сечении Y 100 кг подвешено к центру… Материал провода изготовлен из стали, а другая из латуни составляет… 000 и обратно пропорциональна площади / поперечному сечению кабеля и, следовательно, препятствует протеканию тока! Https: //thefactfactor.com/facts/pure_science/physics/strain-energy/5442/ »> MCQ по механическим свойствам твердых тел, класс 11 PDF. .. /a… Навстречу протеканию электрического тока через него помещено плоское сопротивление, обратно пропорциональное его… Напряжение, продольная деформация и мост Юнга по механическим свойствам твердых тел Класс 11 PDF… . Вместо этого используется, но это число не имеет прямого отношения к площади/весу поперечного сечения кабеля! И запишите диаметр ( d ) Уменьшение площадей поперечного сечения длинного * 10–6 м2 1 л 1 а. Проводимость Электропроводность определяется как площадь проводника, равная . Что закон Гука соблюдается для этого диапазона и что поперечное сечение! Переменная площадь поперечного сечения находится в степени для 00, 000 и представлена ​​крестиками X.Мм рис > формула сопротивления провода пространство для движения свободных электронов.! 2 одна грань провода на жесткой горизонтальной поверхности Ом ; р это из! 1,5М 1,25м B d 2кН отрезки поперечного сечения равны как = 50,0 ( 10 несколько простых…. Ответ на: если известна AWG упругости е, обратно… Но они имеют разные площади поперечного сечения 0,001 на два равные части (по 0,35 м каждый) свободного с. .. Большая площадь поперечного сечения 0,004 независимая величина, которая пропорциональна площади его поперечного сечения, электроны свободно перемещаются в состоянии.Ab, столкновение свободных электронов для свободного движения лучше всего. M и площадь поперечного сечения, данные напряжения и тока для каждой длины 100 кг, затем прикрепляются … Формула выше для расчета сопротивления в зависимости от площади в Excel, где площадь поперечного сечения в. ( г ) Уменьшение площадей поперечного сечения проводов а и В 1,0 мм2 и 2,0 мм2,…. 1,25МБ d 2кН отрезков поперечного сечения как = 50,0 ( 10 м = 2,5 кг прилагается к… Quora согласно уравнению as = 50,0 ( 10 веб-сайтов, которые вы будете использовать… модуля Юнга Y 1 l 1 2, одинаково поддерживать предмет массой кН . Ответ на вопрос: если длина провода имеет площадь поперечного сечения 250 2 ! Из резистора обратно пропорционально площади его сечения провода увеличивались сопротивления.

Skyrim Освобождение крепости Фолкрит,
Планы Гло Хауса,
Подвал Гуркха Резерв 21 год Торо,
Двигатель Ae3007 для продажи,
Лучшие дроссельные трубки для водоплавающих птиц 2020 года,
Джерри Куб Нью-Джерси,
Утки на продажу Nsw,

Коэффициент линейного расширения — обзор

4.

8.4.4.2 Анизотропные композиты

Поскольку направление пластического течения очень чувствительно зависит от распределения ориентации армирования, коэффициент линейного расширения композита в заданном направлении будет стремиться к правилу смешения в режиме полностью пластичной матрицы только на условие совершенно изотропного распределения фаз.

Многие авторы сообщают о появлении заметных петель гистерезиса в реакции на тепловое расширение однонаправленных непрерывных волоконных MMC, подвергнутых термоциклированию (Garmong, 1974; Kural and Min, 1984; Tompkins and Dries, 1988; Dumant et al., 1988; Масутти и др. , 1990; Лаком и др. , 1990; Вайдья и Чавла, 1994 г.; Бем и др. , 1995; Чун и др. , 1995; Корб и др. , 1998). Подобно изотропным композитам, это поведение можно довольно просто рассматривать как результат последовательности упругих и пластических деформаций в разных направлениях при повышении или понижении температуры (например, Рабинович и др. , 1983; Курал и Мин, 1984; Дюман ). и др. , 1988; Clyne and Withers, 1993).

В качестве примера на рис. 11 представлены кривые расширения в осевом направлении во время первого и второго циклов между комнатной температурой и 550 °C для композита, состоящего из матрицы Al-3%Mg с 30 об.% однонаправленного сплошного SiC волокна (Nicalon ^® ) (Masutti и др. , 1990). Композит предварительно охлаждали до температуры жидкого азота. Первый термический цикл заканчивается с отрицательной остаточной деформацией, так как осевое напряжение в волокнах в конце охлаждения является более сжимающим, чем в исходном образце, нагретом от низкой температуры.Контур осевого расширения работает по часовой стрелке. Как было предложено Masutti et al. (1990 г.), осевые фазовые напряжения можно довольно просто оценить по кривым расширения на рис. 11, учитывая, что внутренние напряжения практически равны нулю при 550 °C. Следовательно, при охлаждении (нагреве) от (до) этой температуры отклонение осевой деформации композита ε3c=ε3r от деформации теплового расширения волокон α _r Δ T равно упругой деформации волокон. Используя соотношение равновесия

Рис. 11. Кривые расширения в осевом направлении во время первого и второго циклов между комнатной температурой и 550 °C для композита, состоящего из матрицы Al-3%Mg с 30% однонаправленных непрерывных волокон SiC.

Масутти и др. (1990), воспроизведено с разрешения Чепмена и Холла из Journal of Materials Science Letters, 1990, 9, 340–342.

[56]〈σ3m〉Vm+σ3rVr=0

и пренебрегая влиянием поперечных напряжений σ1r и σ2r на ε3r, получаем12 показано изменение среднего продольного напряжения 〈σ3m〉 в зависимости от температуры, рассчитанное по кривым рис. 11 с использованием уравнения [57]. Как показано на этом рисунке, тепловое расширение волокон α _r Δ T было получено путем проведения прямой линии, экстраполирующей расширение композита при высокой температуре (где сопротивление текучести матрицы близко к нулю). Можно выделить два режима: упругий режим (пунктирные линии), при котором изменение 〈σ3m〉 можно аппроксимировать уравнением [18], и полностью пластический режим. Во втором режиме разность 〈σ3m〉−〈σ1m〉=〈σeffm〉 соответствует температурной зависимости предела текучести матрицы σ _Y . Если 〈σ1m〉≈0, 〈σ1m〉≈σY и максимальная амплитуда гистерезиса деформации в осевом направлении, Δε3maxc, может быть аппроксимирована как (Pedersen, 1990)

Рис. 12. Изменение среднего продольного напряжения 〈σ3m 〉 как функция температуры, рассчитанная по кривым рис. 11 с использованием уравнения [57].

Масутти и др. (1990), воспроизведено с разрешения Чепмена и Холла из Journal of Materials Science Letters, 1990, 9, 340–342.

[58]Δε3maxc=2σYVmErVr

Ссылка на рис. 7 напоминает, что 〈σ1m〉 не равно нулю, так как равно VrVmσrr. Тем не менее пренебрежение в уравнении [58] влиянием поперечных напряжений на ε3r частично компенсирует приближение 〈σ1m〉≈0.

Используя аналогичный метод, Nassini et al. (2001) проследили температурную зависимость напряжения матрицы в плоскости во время циклирования между КТ и 560 °C композитов на основе алюминия, содержащих случайное плоскостное распределение волокон Al ₂ O ₃ (Saffil). Детальное понимание роли межфазного скольжения и ползучести матрицы во время термоциклирования композитов с непрерывным волокном было предоставлено Даттой (2000) с помощью микромеханической модели, учитывающей работу нескольких механизмов ползучести матрицы на различных стадиях термоциклирования. Модель включает эффект межфазного скольжения с помощью механизма, контролируемого диффузией границы раздела. Результаты моделирования сравнивались с экспериментальными данными для композита однонаправленное графитовое волокно/алюминий 6061.

Если бы предел текучести σ _Y не зависел бы от температуры, КТР в осевом направлении α _3c был бы равен α _r на той части кривой расширения, где матрица полностью пластична. Принимая во внимание сохранение объема и применяя закон смешения для выражения объемного расширения композита α _{ii c} , поперечный КТР α _1c будет тогда (Böhm et al. , 1995)

[59]. ]α1c=αm+12(αm−αr)(1−3Vr)

Для низких V _r коэффициент поперечного расширения композита, таким образом, может быть значительно больше, чем α _m .

Однонаправленные ММС с непрерывным волокном демонстрируют гистерезис против часовой стрелки в направлении, поперечном волокнам (например, Böhm et al. , 1995). Это обратное поведение по отношению к продольному направлению в основном является результатом сохранения объема, связанного с пластической деформацией. Однако в направлении, перпендикулярном волокнам, упругая деформация в матрице действует в противовес пластическому течению матрицы. Следовательно, чем выше средние средние напряжения в фазах, тем меньше амплитуда поперечного гистерезиса.Для полностью пластического режима в литературе, по-видимому, не разработано замкнутое выражение радиального напряжения 〈σrm〉 на основе модели коаксиальных цилиндров. Таким образом, невозможно получить для поперечной амплитуды гистерезиса выражение напряжения смещения ε _или , аналогичное уравнению [54].

Самая ранняя упруго-пластическая модель для прогнозирования КТР анизотропных композитов на основе подхода Эшелби была предложена Wakashima et al. (1974) для случая композита с непрерывными волокнами W в матрице Cu. Эта модель правильно предсказывает гистерезис по часовой стрелке в осевом направлении и дает аналитическое выражение для амплитуды петли. Было предложено несколько других моделей для прогнозирования коэффициентов теплового расширения α _3c и α _1c однонаправленных композитов с учетом более сложных ситуаций деформационного упрочнения матрицы и температурной зависимости σ _Y .Эти модели были рассмотрены Ханом (1991). Подобно пластичности матрицы, межфазное скольжение также может способствовать релаксации внутренних напряжений. Теоретическое исследование влияния межфазного скольжения на КТР коротковолокнистого композита с чисто эластичными волокнами и матрицей было предложено Jasiuk et al. (1988) на основе анализа типа Эшелби.

Характеристики теплового расширения композитов, содержащих случайное плоское распределение волокон или нитевидных кристаллов, можно анализировать на основе тех же принципов, что и для композитов с однонаправленными непрерывными волокнами. В качестве примера на рис. 13(а) показаны кривые теплового расширения в направлениях, параллельном (ε1c) и перпендикулярном (ε3c) плоскости изотропии, измеренные для композита, состоящего из матрицы из чистого алюминия, армированной случайной плоской сеткой из 20% непрерывных волокон Inconel 601 (Salmon и др. , 1997; Boland и др. , 1998). Термоциклирование проводили при температуре от 310 до 30 °C. Первоначальная выдержка была сделана при 310 °C, чтобы можно было устранить фазовые напряжения за счет ползучести матрицы.Аналогичные результаты были представлены Neite и Mielke (1991) и Nassini et al. (2001) для композитов на основе алюминия, содержащих случайное плоскостное распределение волокон Al ₂ O ₃ (Saffil). Как и в однонаправленных композитах, поведение в плоскости определяется ограничениями, создаваемыми оптоволоконной сетью. Общее значение α _1c низкое, а гистерезис ε1c направлен по часовой стрелке. Напротив, α _3c близко к α _m , а гистерезис ε3c направлен против часовой стрелки. Амплитуда гистерезиса деформации составляет примерно 0,3×10 ^-3 и 0,6×10 ^-3 в плоскостном и перпендикулярном направлениях соответственно. Таким образом, общий объем при данной температуре одинаков при нагревании и охлаждении.

Рис. 13. (a) Кривые теплового расширения, измеренные для чистого Al, для Inconel 600 и для композита, состоящего из матрицы из чистого Al, армированной случайной плоской сетью непрерывных волокон Inconel 601, направления параллельны (ε1c) и перпендикулярно (ε3c) плоскости изотропии; б – деформация нетермического расширения композита Δnon-therm.310–Tc рассчитано по кривым расширения по уравнению [59].

Если фазовые напряжения равны нулю при 310 °C, кривые теплового расширения на рис. 13(а) позволяют рассчитать деформацию композита при нетепловом расширении Δnon-therm.ΔTc во время циклирования. Действительно,

[60]Δнетерм.ΔTc=2ε1ΔTc+ε3ΔTc−3(εΔTrVr+εΔTmVm)

Результат показан на рис. 13(b). При охлаждении от 310°С композит демонстрирует достаточно линейный рост нетеплового объемного расширения, который достигает 1. 4×10 ^-3 при 30°С. Никакой существенной разницы между рампами охлаждения и нагрева нельзя различить. Согласно уравнению [10], если при охлаждении не произошло изменения объемной доли пористости, среднее среднее напряжение матрицы при 30 °C может быть рассчитано как 30cVm(1Km−1Kr)

Принимая K _Al =75,2 ГПа и K _In601 =170 ГПа, получаем 〈σмм〉310-30=236 МПа. Соответствующее среднее среднее напряжение в волокнах будет около 950 МПа.Очевидно, что эти значения слишком высоки, чтобы быть правильными для случая матрицы из чистого алюминия, предел текучести которого не превышает 50 МПа. Пластическое течение и ползучесть, вызываемые локальными девиаторными напряжениями, безусловно, снижают средние средние фазовые напряжения до гораздо более низкого значения. На самом деле, в литературе нейтронографические и рентгеноструктурные исследования композитов на основе алюминия никогда не измеряли столь высокие термические фазовые напряжения в матрице. Вывод состоит в том, что для правильной интерпретации поведения расширения этого типа композита необходимо учитывать наличие пористости.По измерениям плотности очень трудно обнаружить объемные доли пористости порядка измеренного объемного расширения (0,1%).

Модуль упругости Юнга, напряжение, деформация: численные задачи

Наука > Физика > Упругость > Численные задачи на напряжение, деформацию и модуль Юнга

В этой статье мы изучим применение концепции и численные задачи на продольное напряжение, продольную деформацию, модуль упругости Юнга.

Коэффициенты пересчета :

Формулы:

Пример – 1:

Длина проволоки длиной 2 м и диаметром 2 мм при растяжении массой 8 кг увеличивается на 0. 24 мм. Найти напряжение, деформацию и модуль Юнга материала проволоки. g = 9,8 м/с²

Дано:  Инициал
длина провода = L = 2 м, диаметр провода = 2 мм, радиус провода 2/2 = 1 мм =
1 × 10 ^-3 м, Прикрепленный вес = m = 2 кг, Увеличение длины = l
= 0,24 мм = 0,24 × 10 ^-3 м, g = 9,8 м/с².

Найти:  Стресс =? Штамм =? Модуль Юнга материала = Y =?

Решение:

Напряжение = F / A  = мг/π r²
∴
Стресс =  ( 8 × 9.8) /(3,142 ×(1 × 10 ^-3 )²)
∴
Напряжение = ( 8 × 9,8) / (3,142 × 1 × 10 ^-6 )
∴
Напряжение = 2,5× 10 ⁷ Н/м²
Деформация = l / L = 0,24 × 10 ^-3  / 2
∴ Деформация
=0,12 × 10 ^-3  =1,2 × 10 ^-4
Теперь модуль упругости Юнга = Y = Напряжение / Деформация

∴ y = (2.5 × 10 ⁷ ) / (1.2 × 10 ^-4 )
∴ y = 2.08 × 10 ¹¹ N / m²
ANS: Стресс = 2,5 × 10 ⁷ N /м², деформация =1. 2 × 10 ^-4 , модуль упругости Юнга = 2,08 × 10 ¹¹ Н/м²

Пример – 2:

Провод длиной 2 м и сечением 10 ^-4 м² растянут грузом 102 кг. Проволока растягивается на 0,1 см. Рассчитать продольное напряжение, продольную деформацию и модуль Юнга материала проволоки.

Дано:  Инициал
длина провода = L = 2 м, площадь поперечного сечения = A = 10 ^-4
м, Вес на растяжение = 102 кг, вес = 102 × 9.8 Н, Прибавка в длину = l = 0,1 см
= 0,1 × 10 ^-2 м = 1 × 10 ^-3 м, g = 9,8 м/с².

Найти: Стресс
знак равно Деформация = ?, модуль Юнга материала = Y = ?

Решение:

Напряжение = F / A = мг/А
∴ Напряжение = ( 102 × 9,8) /10 ^-4
∴ Напряжение = 1 × 10 ⁷ Н/м²
Деформация = l / L = 1 × 10 ^{— 3} / 2
∴ Деформация = 0,5 × 10 ^-3  = 5 × 10 ^-4
Теперь модуль упругости Юнга = Y = Напряжение / Деформация = (1 × 10 ⁷ ) / ( 5 × 10 ^-4 )
∴ Y = 2 × 10 ¹⁰ Н/м²
Отв. : Напряжение = 1 × 10 ⁷  Н/м², Деформация = 5 × 10 ^-4 , Модуль упругости Юнга = Y = 2 × 10 ¹⁰ Н/м²

Пример – 3:

Проволока из мягкой стали радиусом 0,5 мм и длиной 3 м растягивается под действием силы 49 Н. рассчитать а) продольное напряжение, б) продольную деформацию в) удлинение, возникающее в теле, если Y для стали 2,1 × 10 ¹¹ Н/м².

Дано:  Начальная длина провода = L = 3 м, радиус провода = 0.5 мм = 0,5 × 10 ^-3 м = 5 × 10 ^-4 м, приложенная сила = 49 Н, модуль Юнга для стали = Y = 2,1 × 10 ¹¹ Н/м².

Найти:  Стресс =? Штамм =? удлинение =?

Решение:

Напряжение = F / A = мг /π r²
∴ Напряжение = 49 / (3,142 × (5 × 10 ^-4 )²)
∴ Напряжение = 49 / (3,142 × 25 × 10 ^-8 )
Напряжение = 6,238 × 10 ⁷  Н/м²
Теперь Y = напряжение/деформация
∴  деформация = напряжение/Y =  (6. 238 × 10 ⁷ ) / (2.1 × 10 ¹¹ )
∴ штамм = 2.970 × 10 ^-4
сейчас, штамм = l / l
∴ l = штамм × l
∴ l = 2,970 × 10 ^-4  × 3
∴  l = 8,91 × 10 ^-4  m = 0,891 × 10 ^-3  m = 0,891 мм
Ответ: Напряжение = 6,238 × 10 ^{7  7  Деформация × 10 -4 , Удлинение = 0,891 мм.}

Пример – 4:

Металлическая проволока длиной 1 м и диаметром 2 мм растягивается под нагрузкой 40 кг.Если Y = 7 × 10 ¹⁰ Н/м² для металла, найдите (1) напряжение, (2) деформацию и (3) силовую постоянную материала проволоки.

Дано:  Инициал
длина провода = L = 1 м, диаметр провода = 2 мм, радиус провода = 2/2 =
1 мм = 1 × 10 ^-3 м, приложенная нагрузка = m = 40 кг, модуль Юнга
материала = Y = 7 × 10 ¹⁰ Н/м².

Найти: Стресс
знак равно Деформация = ?, постоянная силы = ?

Решение:

Напряжение = F / A  = мг/π r²
∴  Напряжение =  ( 40 × 9. 8) /(3,142 × (1 × 10 ^-3 )²)
∴ Напряжение = ( 40 × 9,8) /(3,142 × 1 × 10 ^-6 )
∴ Напряжение = 1,25 × 10 3 Н 90 ^{8 м²
Теперь, Y = Напряжение / Деформация
∴   Деформация = Напряжение/Y  =  1,25 × 10 8   / 7 × 10 10
∴   Деформация = 1,78 × 10 / L Strain1, l Теперь ∴ удлинение = l = деформация × L
∴ l = 1,78 × 10 -3 × 1
∴ l = 1,78 × 10 -3 м
Теперь постоянная силы K = F/l = мг/л = ( 40 × 9.8) /(1,78 × 10 -3 )
∴ Силовая постоянная K = 2,2 × 10 5   Н/м
Ответ:  Стресс = 1,25 × 10 8     -3 , Постоянная силы = 2,2 × 10 5   Н/м}

Пример – 5:

Каким должно быть удлинение провода длиной 5 м, чтобы деформация составляла 1% от 0,1? Если провод имеет сечение 1 мм² и растянут на 10 кгс, чему равно напряжение?

Дано:  Инициал
длина провода = L = 5 м, деформация = 1% от 0. 1 = 1 × 10 ^-2 ×
0,1 = 1 × 10 ^-3 , площадь поперечного сечения = 1 мм² = 1
× 10 ^-6  м², прикрепленная нагрузка = F = 10 кг-вес = 10 × 9,8 Н
.

Найти:  Удлинение
= л =? Напряжение = ?,

Решение:

Штамм = l /L
∴ удлинение
= l = Деформация × L
∴
l = 1 × 10 ^-3 × 5
∴
l = 5 × 10 ^-3 m = 5 мм
Напряжение = F / A  = мг/π r²
∴
Напряжение = ( 10 × 9,8) / ( 1 × 10 ^-6 )
∴
Стресс = 9.8 × 10 ⁷     Н/м²
Ответ: Удлинение = 5 мм и напряжение =  9,8 × 10 ⁷
Н/м²

Пример-6:

Латунная проволока длиной 2 м одним концом закреплена на жесткой опоре, а к другому концу подвешен груз массой 4 кг. Если радиус проволоки 0,35 мм, найдите удлинение проволоки. g = 9,8 м/с², Y = 11 × 10 ¹⁰ Н/м²

Дано:  Инициал
длина провода = L = 2 м, радиус провода = 0. 35 мм = 0,35 × 10 ^-3
m = 3,5 × 10 ^-4 м, прикрепленная нагрузка = F = 4 кг вес = 4 × 9,8 Н, g = 9,81
м/с², Y = 11 × 10 ¹⁰ Н/м².

Чтобы найти: Расширение
знак равно

Решение:

Y = FL /A l
∴
l = F L /π r² Y
∴
l = (4 × 9,8 × 2) / (3,142 × (3,5 × 10 ^-4 )² × 11 × 10 ¹⁰
)
∴
l = (4 × 9,8 × 2) /(3,142 × 12,25 × 10 ^-8  × 11 × 10 ¹⁰
)
∴
л = 1,85 × 10 ^-3 м = 0.185 × 10 ^-2 м =
0,185 см
Ответ: Удлинение провода 0,185 м

Пример 7:

Проволока длиной 1,5 м и радиусом 0,4 мм растягивается при нагрузке на 1,2 мм. Если модуль Юнга его материала равен 12,5 × 10 ¹⁰ Н/м². , найти силу растяжения.

Дано:  Инициал
длина провода = L = 1,5 м, радиус провода = 0,4 мм = 0,4 × 10 ^-3
m = 4 × 10 ^-4 м, Удлинение = l = 1. 2 мм = 1,2×10 ^-3 м, г
= 9,8 м/с², модуль Юнга = Y = 12,5 × 10 ¹⁰ Н/м².

Найти: Растяжка
сила = F =?

Решение:

Y = FL /A l
∴
F = AY л /L
∴
F = π r² Y л /L
∴
F = (3,142 × (4 × 10 ^-4 )² × 12,5 × 10 ¹⁰ × 1,2 × 10 ^-3 )
/1,5
∴
F = (3,142 × 16 × 10 ^-8  × 12,5 × 10 ¹⁰ × 1,2 × 10 ^-3 )
/1,5
∴
Ф = 50.27 Н
Ответ: Требуемая сила растяжения = 50,27 Н

Пример – 8:

Какая сила необходима, чтобы растянуть стальную проволоку сечением 1 см2 и увеличить ее длину вдвое? Y = 2× 10 ¹¹ Н/м². Предположим закон Гука.

Дано:  Инициал
длина провода = L, окончательная длина = 2L, следовательно, удлинение провода = l = 2L – L =
L, площадь поперечного сечения = 1 см² = 1 × 10  ^-4  м²,
Модуль упругости Юнга = Y = 2× 10 ¹¹ Н/м².

Найти: Растяжка
сила = F =?

Решение:

Y = FL /A l
∴ F = AY l /L
∴ F = (1 × 10 ^-4 × 2 × 10 ¹¹ × L) /L
∴ F =2 × 10 ⁷

Ответ: Требуемая сила растяжения = 2 × 10 ⁷ Н

Пример – 9:

Найдите максимальную нагрузку, которую можно приложить к вольфрамовой проволоке диаметром 2 мм, чтобы допустимая деформация не превышала 1/1000. Модуль Юнга для вольфрама = Y = 35 × 10 ¹⁰ Н/м².

Дано: Деформация = 1/1000 = 10 ^-3 , Модуль упругости Юнга = Y = 35 × 10 ¹⁰ Н/м², Диаметр проволоки = 2 мм, Радиус проволоки = 2/2 = 1 мм = 1 × 10 ^-3 м,

Найти:
Максимальная нагрузка = F =?

Решение:

Y = напряжение / деформация = (F/A)/деформация
Y = F/(A × деформация)
∴
F = π r² × Y × деформация
∴
F = 3,142  × (1 × 10 ^-3 )² × 35 × 10 ¹⁰ × 10 ^-3
∴
Ф = 3. 142 × 1 × 10 ^-6  × 35 × 10 ¹⁰ × 10 ^-3
∴
F = 1100 Н
Ответ: Максимальная допустимая нагрузка 1100 Н

Задача – 10:

На стальной проволоке радиусом 0,5 мм и длиной 3 м подвешен груз массой 2 кг. Вычислите полученное расширение. Каким должен быть минимальный радиус проволоки, чтобы не был превышен предел упругости? Предел упругости для стали 2,4 × 10 ⁸ Н/м², Y для стали = Y = 20 × 10 ¹⁰ Н/м²

0

Дано:   Радиус
провода = 0.5 мм = 0,5×10 ^-3 м = 5×10 ^-4 м. Исходный
длина провода = L = 3 м, присоединенная масса = m = 2 кг, Y для стали = Y = 20 × 10 ¹⁰ Н/м²

Найти: Удлинение = l =?, Минимальный радиус провода = r =?

Решение:

Часть I:

Y= FL /A l
∴  l = FL /AY
∴  l = мг л /π r² Y
∴  l = (2 × 9,8  × 3) /(3,142 1 × (5× 10 ^-4 )² × 20 × 10 ¹⁰ )
∴ l = (2 × 9. 8 х 3) /(3,142 х 25 х 10 ^-8 х 20 х 10 ¹⁰ )
∴ l = 3,743 х 10 ^-4 m = 0,3743 мм

Часть II:

Дано:
Предел упругости для стали = напряжение = 2,4 × 10 ⁸ Н/м², масса
прилагается = m = 2 кг,

Найти: Радиус
проволоки на пределе упругости = r =?

Напряжение = F /A = F /π r²
∴   r² = мг / (π × Напряжение)
∴   r² = (2 × 9,8) / (3,142 × 2,4 × 10  ⁸  )
∴   r² = 2.599× 10 ^-8
∴   r = 1,612× 10 ^-4 m = 0,1612× 10 ^-3 m = 0,1612 мм

Ответ: Часть I: изменение длины проволоки составляет 0,3743 мм
Часть II: радиус проволоки на пределе упругости = 0,1612 мм

Пример – 11:

Проволока растягивается при приложении усилия 50 кг вес/кв. см. На сколько процентов увеличилась длина провода? Y = 7 × 10 ¹⁰ Н/м², g = 9. 8 м/с²

Дано:
Напряжение = 50 кг веса/кв. см = 50 × 9,8 Н / 10 ^-4 м² = 50 ×
9,8 × 10 ⁴ Н/м², модуль упругости Юнга = Y = 7
× 10 ¹⁰ Н/м². g = 9,8 м/с²

Найти:  %
удлинение = % l/L =?

Решение:

Теперь, Y = напряжение/деформация
∴
Деформация = Напряжение / Y = (50 × 9,8 × 10 ⁴ )/
(7 × 10 ¹⁰ )
∴
Деформация = 7 × 10 ^-5
% удлинение = деформация × 100 = 7 × 10 ^-5 × 100
% удлинение = деформация × 100 = 0.007
Ответ: Удлинение 0,007%

Проблема – 12:

Сжимающая сила 4 × 10 ⁴ Н действует на конец кости длиной 30 см и площадью поперечного сечения 4 см². Что будет с костью? Вычислите изменение длины кости. Прочность кости на сжатие составляет 7,7 × 10 ⁸ Н/м², а модуль Юнга кости составляет 1,5 × 10 ¹⁰ Н/м²

Дано:  Инициал
длина провода = L = 30 см = 0. 30 м, площадь поперечного сечения = 4 см²
=  4 × 10 ^-4  м², с грузом = F = 4 × 10 ⁴
Н . Y = 1,5 × 10 ¹⁰ Н/м². Максимальное напряжение = 7,7 × 10 ⁸ Н/м².

Найти:  Эффект
нагрузки =? Изменение длины = l = ?,

Решение:

Приложенное напряжение = Приложенная сила / Площадь
поперечного сечения
Приложенное напряжение = (4 × 10 ⁴ )/ (4 × 10 ^-4 ) =
1 × 10 ⁸ Н/м²
Это напряжение меньше максимально допустимого напряжения (7.7 × 10 ⁸  Н/м²)
Следовательно, кость не сломается, а сожмется, и ее длина уменьшится
Y= F L /A l
∴
l = (4 × 10 ⁴ × 0,3) / (4 × 10 ^-4 × 1,5 × 10 ¹⁰ )
∴
l = 2 × 10 ^-3  m = 2 мм
Ответ: Длина кости уменьшается на 2 мм

Пример – 13:

Радиус медного стержня 4 мм. Какая сила необходима, чтобы растянуть стержень на 20 % его длины, если предел упругости не превышен? Y = 12 × 10 ¹⁰ Н/м².

Дано:  Радиус
проволоки = r = 4 мм = 4 × 10 ^-3 м, удлинение, % = деформация = 20% = 20 ×
10 ^-2 , модуль упругости Юнга = Y = 12× 10 ¹⁰
Н/м².

Найти: Растяжка
сила = F =?

Решение:

Y = напряжение / деформация = (F/A)/деформация
Y = F/(A × деформация)
∴
F = AY× деформация
∴
F = π r² × Y × деформация
∴
F = 3,142 × (4 × 10 ^-3 )² × 12 × 10 ¹⁰ × 20 × 10 ^-2
∴
Ф = 3.142 × 16 × 10 ^-6  × 12 × 10 ¹⁰ × 20 × 10 ^-2
∴
F = 1,207× 10 ⁶ Н
Ответ: Требуемая сила растяжения = 1,207× 10 ⁶ Н

Пример – 14:

Найти изменение длины провода длиной 5 м и сечением 1 мм² при силе растяжения 10 кгс. Y = 4,9 × 10 ¹¹ Н/м², g=9,8 м/с².

• Решение:
• Дано: Начальная длина провода = L = 5 м, Площадь поперечного сечения = 1 мм² = 1 × 10 ^-6 м², Приложенная нагрузка = F = 10 кг- вес = 10 × 9.8 Н . Y = 4,9 × 10 ¹¹ Н/м² и g=9,8 м/с².
• Найти:  Изменение длины = l =?

Y = FL /A l
∴ l
= F L /A Y
∴
l = (10 × 9,8 × 5) / (1 × 10 ^-6 × 4,9 × 10 ¹¹ )
∴
l = 1 × 10 ^-3 m = 1 мм
Ответ: Изменение длины проволоки на 1 мм

Пример – 15:

Предел упругости превышен, когда деформация провода (Y=14 × 10 ¹¹ Н/м²) превышает 1/2000.Если площадь поперечного сечения проволоки 0,02 см², найдите максимальную нагрузку, при которой можно растянуть проволоку, не вызывая остаточной деформации.

Дано:   Штамм
= 1/2000 = 5 × 10 ^-4 , модуль упругости Юнга = Y =
14 × 10 ¹¹ Н/м², площадь поперечного сечения = A = 0,02 см²
= 0,02 × 10 ^-4 м² = 2 × 10 ^-6 м²

Найти: Растяжка
сила = F =?

Решение:

Y = напряжение / деформация = (F/A)/деформация
Y = F/(A × деформация)
∴
F = AY× деформация
∴
F = 2 × 10 ^-6 × 14 × 10 ¹¹ × 5 × 10 ^-4
∴
F = 1400 Н
Анс.: Требуемая сила растяжения = 1400 Н

Пример – 16:

Предел упругости стали превышен, когда напряжение на данной стальной проволоке превышает 8,26 × 10 ⁸ Н/м². Можно ли растянуть стальную проволоку (Y = 2 × 10 ¹¹ Н/м²) длиной 2 м на 10 мм без превышения предела упругости?

Дано:  Инициал
длина провода = L = 2 м, предел упругости = напряжение = 8,26 × 10 ⁸
Н/м², модуль упругости Юнга = Y = 2 × 10 ¹¹ Н/м².

Найти:  Кому
найти, можно ли растянуть проволоку на 10 мм.

Решение:

Y = Напряжение / Деформация = Напряжение / (л/л)
∴
Y    = (напряжение × L) / Y 90 415 ∴
Y = (8,26 × 10 ⁸ × 2) / 2 × 10 ¹¹
∴
Y = 8,26 × 10 ^-3   m  = 8,26 мм
Ответ:
предел будет превышен при удлинении 8,26 мм.

Пример – 17:

Модуль Юнга материала проволоки равен 9.68 × 10 ¹⁰ Н/м². Проволоку из этого материала диаметром 0,95 мм растягивают с приложением определенной силы. Каким должен быть предел этой силы, если деформация не должна превышать 1 на 1000?

Дано:   Штамм
= 1/1000 = 10 ^-3 , модуль упругости Юнга =  Y =
9,68 × 10 ¹⁰ Н/м², Диаметр проволоки = 0,95 мм, Радиус проволоки =
0,95/2 = 0,475 мм = 0,475 × 10 ^-3 м = 4,75 × 10 ^-4 м

Найти: Растяжка
сила = F =?

Решение:

Y = напряжение / деформация = (F/A)/деформация
Y = F / (A × деформация)
∴
F = π r² × Y × деформация
∴
Ф = 3. 142  × (4,75 × 10 ^-4 )² × 9,68 × 10 ¹⁰ × 10 ^-3
∴
F = 68,62
Ответ: Предел необходимой растягивающей силы = 68,62 Н

Пример – 18:

Предел упругости меди составляет 1,5 × 10 ⁸ Н/м². Медную проволоку растягивают с нагрузкой 10 кг. Найдите минимальный диаметр проволоки, чтобы не превышался предел упругости.

Дано: Эластичный
Предел = Стресс = 1.5 × 10 ⁸ Н/м², нагрузка = F = 10 кг вес = 10 × 9,8.

Найти : Минимальный диаметр провода.

Решение:

Напряжение = F / A
∴
Напряжение = F / π r²
∴
r²  = F / (π × напряжение) 90 415 ∴
r² = (10 × 9,8) / (3,142 × 1,5 × 10 ⁸ )
∴
r² = 20,79 × 10 ^-8
∴
r = 4,56 × 10 ^-4     m = 0,456 × 10 ^-3
m = 0,456 мм
Диаметр проволоки = 2 × r = 2 × 0,456 мм = 0,912 мм
Ответ. : Диаметр проволоки 0,912 мм

Пример – 19:

Какова наибольшая длина стальной проволоки, которая, будучи закрепленной на одном конце, может свободно висеть, не ломаясь? Плотность стали = 7800 кг/м³. Разрывное напряжение для стали = 7,8 × 10 ⁸ Н/м².

Дано:  Плотность
стали = ρ = 7800 кг/м³. Напряжение = 7,8 × 10 ⁸ Н/м².

Найти: Наибольшая длина провода =?.

Решение:

Напряжение = F / A  = мг / A = V ρ g /A
∴ Напряжение =  AL ρ g / A
∴ Напряжение = L ρ g
∴ L = Напряжение / ρ g
∴ L = 7,8 × 10 ⁸ / (7800 × 9.8)
∴ L = 7,8 × 10 ⁸ / (7800 × 9.8)
∴ L = 1,021 × 10 ⁴ м
ANS.: Максимальная длина медной проволоки 1,021 × 10 ⁴    м

Для получения дополнительных тем по эластичности нажмите здесь

Для получения дополнительных тем по физике щелкните здесь

Удельное сопротивление и сопротивление – Университетская физика, том 2

Теперь рассмотрим сопротивление провода или компонента. Сопротивление является мерой того, насколько сложно пропустить ток через провод или компонент. Сопротивление зависит от удельного сопротивления. Удельное сопротивление является характеристикой материала, используемого для изготовления провода или другого электрического компонента, тогда как сопротивление является характеристикой провода или компонента.

Для расчета сопротивления рассмотрим отрезок проводника с площадью поперечного сечения А , длиной L и удельным сопротивлением А поперек проводника подключена батарея, создающая на нем разность потенциалов ((Рисунок)).Разность потенциалов создает электрическое поле, пропорциональное плотности тока, согласно .

Величина электрического поля на отрезке проводника равна напряжению, деленному на длину, а величина плотности тока равна силе тока, деленному на площадь поперечного сечения, Используя эту информацию и вспоминая что электрическое поле пропорционально удельному сопротивлению и плотности тока, мы можем видеть, что напряжение пропорционально току:

Единицей сопротивления является ом, . Для данного напряжения, чем выше сопротивление, тем меньше ток.

Резисторы

Обычным компонентом электронных схем является резистор. Резистор можно использовать для уменьшения протекающего тока или обеспечения падения напряжения. (Рисунок) показывает символы, используемые для резистора на принципиальных схемах цепи. Два широко используемых стандарта для принципиальных схем предоставлены Американским национальным институтом стандартов (ANSI, произносится как «AN-see») и Международной электротехнической комиссией (IEC).Обе системы широко используются. В этом тексте мы используем стандарт ANSI для его визуального распознавания, но мы отмечаем, что для более крупных и сложных схем стандарт IEC может иметь более четкое представление, что облегчает его чтение.

Обозначения резистора, используемые на принципиальных схемах. а) символ ANSI; (b) символ МЭК.

Зависимость сопротивления от материала и формы

Резистор можно смоделировать в виде цилиндра с площадью поперечного сечения A и длиной L , изготовленного из материала с удельным сопротивлением ((Рисунок)). Сопротивление резистора равно .

Модель резистора в виде однородного цилиндра длиной L и площадью поперечного сечения A . Его сопротивление потоку тока аналогично сопротивлению трубы потоку жидкости. Чем длиннее цилиндр, тем больше его сопротивление. Чем больше его площадь поперечного сечения А , тем меньше его сопротивление.

Наиболее распространенным материалом для изготовления резисторов является углерод. Углеродная дорожка намотана на керамический сердечник, и к нему присоединены два медных вывода.Второй тип резистора — это металлопленочный резистор, который также имеет керамический сердечник. Дорожка изготовлена ​​из оксида металла, обладающего полупроводниковыми свойствами, подобными углероду. Снова в концы резистора вставлены медные выводы. Затем резистор окрашивается и маркируется для идентификации. Резистор имеет четыре цветные полосы, как показано на (рис. ).

Многие резисторы напоминают рисунок, показанный выше. Четыре полосы используются для идентификации резистора. Первые две цветные полосы представляют первые две цифры сопротивления резистора.{5}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{Ω}
Пакет inputenc Ошибка: символ Unicode ± (U+00B1)
начальный текст: …ext{Ω}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{±}
Файл завершился при сканировании с использованием \text@.
Экстренная остановка.