Параллельное и последовательное соединение закон ома: Последовательное и параллельное соединение проводников – изучение формул

Закон Ома для участка цепи. Сопротивление. Соединение проводников.

Металлический проводник, подключенный к источнику тока является примером однородного участка цепи.

Немецкий физик Георг Симон Ом экспериментально изучил зависимость силы тока в металлических проводниках от напряжения, пришел к выводу: если состояние проводника с течением времени не меняется, а его температура постоянна, то для каждого проводника существует однозначная связь между I и U — вольт-амперная характеристика.

Закон Ома для участка цепи: 

Сила тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению.

Электрическое сопротивление проводника

Это физическая скалярная величина, характеризующая свойство проводника уменьшать скорость упорядоченного движения свободных зарядов.

Сопротивление однородного металлического проводника постоянного сечения зависит от его геометрических размеров, формы и вещества, из которого изготовлен проводник.

Удельное сопротивление проводника  зависит от рода вещества и его состояния, например, температуры. Удельное сопротивление для определенного вещества имеет постоянное табличное значение.

Величина, обратная сопротивлению, называется электрической проводимостью данного проводника.

Параллельное и последовательное соединение проводников

Резистор — элемент электрической цепи, характеризуемый только сопротивлением электрическому току. На схемах резистор обозначается прямоугольником: 

Реостат — прибор, служащий для регулировки и получения требуемой величины сопротивления. Обозначение на схемах: 

Резисторы Реoстат

???Вопросы

1. Что называют вольт-амперной зависимостью?
2. Как зависит сила тока от напряжения? от сопротивления?
3. Сформулируйте закон Ома для участка цепи?
4. Что называют сопротивлением?
5. От каких величин зависит сопротивление? Формула?
6. Назовите единицы измерения I, U,R?
7. Какие вы знаете соединения проводников?
8. Какое соединение называют последовательным?
9. Запишите законы последовательного соединения?
10. Какое соединение называют параллельным?
11. Запишите законы параллельного соединения?
12. Какое соединение больше применяется на практике? Почему?
13. Как называется этот прибор? Какова цена деления?

«Закон Ома для участка цепи», «Последовательное и параллельное соединения проводников»

25. 02

10 класс

Тема урока: «Последовательное и параллельное соединение проводников. Решение задач по темам: «Закон Ома для участка цепи», «Последовательное и параллельное соединения проводников»

Тип урока: урок изучения нового материала и его закрепления путем решения задач.

Раздел программы: Законы постоянного тока

Вид урока: лекция с элементами беседы ,урок решения задач.

Цели урока

Образовательные:

-углубить и расширить знания о данных видах соединения проводников;

-научить определять силу тока, напряжение, сопротивление при последовательном и параллельном соедини проводников;

-научить учащихся решать задачи на последовательное и параллельное соединение проводников;

-научить решать задачи на смешанное соединение проводников;

-научить учащихся разбираться в схемах электрических цепей.

Развивающие :

-продолжить развитие памяти, творческих способностей;

-продолжить развитие умений анализировать условия задач и ответов, умений делать выводы, обобщения;

-продолжить развитие навыков решения задач на данную тему;

— развивать мышление ( учить анализировать, выделять главное, объяснять и определять понятия, ставить и решать проблемы ).

Воспитательные:

— воспитывать в учениках средствами урока уверенности в своих силах;

-развить личные качества учащихся: аккуратность, внимание, усидчивость;

-воспитывать культуру общения при работе в группах.

Оборудование урока: мультимедийный проектор, презентация.

Временная диаграмма урока: 80 минут (2урока)

План урока:

I.Орг.момент.

II.Актуализация знаний:

(Вопросы для учащихся находятся на слайдах презентации)

Что называется сопротивлением?

В чём причина сопротивления?

От каких параметров зависит сопротивление проводника?

Сформулируйте закон Ома для участка цепи.

Силу тока в цепи увеличили в два раза. Как изменилось сопротивление проводника?

Напряжение в цепи уменьшили в два раза. Как изменилось сопротивление проводника?

Длину проводника уменьшили в три раза. Как изменилось сопротивление проводника?

Проволоку согнули пополам. Как изменилось сопротивление проволоки?

По графику сравните электрическое сопротивление проводников.

III.Изучение нового материала.

Последовательное и параллельное соединения проводников:

На слайде появляется таблица, учащиеся переносят её в тетрадь.

Последовательное

соединение

Параллельное

соединение

Схема

Сила тока

Напряжение

Сопротивление

Обсуждается последовательное соединение проводников.

Последовательное соединение – соединение, при котором конец первого проводника соединяют с началом второго, конец второго – с началом третьего и т.д.

Учитель демонстрирует опыты с цепью с последовательно соединёнными лампочками.

Учащиеся делают выводы:

сила тока в цепи при последовательном соединении проводников в любых частях цепи одинакова: I = I1 = I2

общее напряжение в цепи равно сумме напряжений на каждом участке: U = U1 + U2

Обсуждается вопрос: Чему рано общее сопротивление цепи при последовательном соединении проводников?

С помощью закономерностей и закона Ома для участка цепи выводится формула для общего сопротивления проводников: R = R1 + R2.

Обсуждается вопрос: Как найти сопротивление n последовательно соединённых одинаковых проводников? R = nR1

Обсуждается параллельное соединение проводников.

Параллельное соединение – соединение, при котором начала всех проводников присоединяются к одной точке цепи, а их концы к другой.

Учитель демонстрирует опыты с цепью с параллельно соединёнными лампочками.

Учащиеся делают выводы:

cила тока в неразветвлённой цепи равна сумме токов в разветвлениях: I = I1 + I2

yапряжение на каждом из параллельно соединённых проводников одинаково: U = U1 = U2

Обсуждается вопрос: Чему рано общее сопротивление цепи при параллельном соединении проводников?

С помощью закономерностей и закона Ома для участка цепи выводится формула для общего сопротивления проводников: , .

Обсуждается вопрос: Как найти сопротивление n параллельно соединённых одинаковых проводников? R =

Преимущества и недостатки соединений.

Пример последовательного соединения: гирлянда.

Пример параллельного соединения: потребители в жилых помещениях.

Преимущества и недостатки соединений:

Последовательное – защита цепей от перегрузок: при увеличении силы тока выходит из строя предохранитель, и цепь автоматически отключается. При выходе из строя одного из элементов соединения отключаются и остальные.

Параллельное – при выходе из строя одного из элементов соединения, остальные действуют. При включении элемента с меньшим возможным напряжением в цепь элемент перегорит.

Учащиеся заполняют таблицу в тетради с помощью слайда презентации:

Решение задач на последовательное и параллельное соединения с использованием слайдов презентации.

(3 ученика выходят к доске и записывают: первый закон Ома и выражает и него напряжение и сопротивление;

второй – формулы справедливые для последовательного соединения;

третий – формулы справедливые для последовательного соединения).

Задача№ 1. Для начала решим устную задачу на запоминание закона Ома

a) U = 20B,R=10Om,I-?

б) I=10A,R = 5Om, R-?

в) I = 5A,U=15B,R-?

Ответ: а) I = 2А; б) U= 50 Ом; в) R = 3 Ом.

Задача №2.

Задача №3. Задача №3.В электрическую цепь включены последовательно резистор сопротивлением 5 Ом и две электрические лампы сопротивлением 500 Ом. Определите общее сопротивление проводника.

Общее сопротивление равно 1005 Ом.

Задача №4. Задача №5..

Графическая задача №6. 

Какому значению силы тока и напряжения соответствует точка А?

Какому значению силы тока и напряжения соответствует точка В?

Найдите сопротивление в точке А и в точке В.

Найдите по графику силу тока в проводнике при напряжении 8 В и вычислите сопротивление в этом случае.

Какой вывод можно проделать по результатам задачи?

IV.Домашнее задание:

У: § 3; З: № 2.6, 2.7, 2.15, 2.17. У: повт. § 1—3;

З: № 1.34, 1.35, 2.18, 2.21.

V.Закрепление.

Закон Ома для участка цепи, последовательное и параллельное соединение проводников. Решение задач

Решение задач
«Закон Ома для участка цепи,
последовательное и
параллельное соединение
проводников»

2.

Успех – это 20% способностей и 80 % трудолюбия!

Цель урока:
Я узнаю…
Я смогу…
Я научусь…

4. Актуализация опорных знаний

Электрический ток.
Закон Ома.
Достоинства последовательного
соединения
Достоинства параллельного
соединения
Недостатки последовательного
соединения
Недостатки параллельного
соединения

5. Качественные задачи

1. Согласно закону Ома
U
R
I
Означает ли это ,что сопротивление зависит от
силы тока и напряжения?
2.Почему лампы в квартире соединяют
параллельно, а лампочки в елочной гирлянде
последовательно?
3. Сопротивление каждого проводника 1 Ом. Чему
равно сопротивление двух проводников ,
соединенных последовательно? Параллельно?

6. Графическая задача

На рисунке приведен
график падения
напряжения на трех
последовательно
соединенных
проводниках
одинаковой длины.
Каково соотношение
сопротивлений этих
проводников?
.
.

7. ответ

1:2:3

8. А знаете ли вы , что

9. Эстафета «Цепочка»

Разобрать схемы по типам соединения проводников
R3R4 – последовательно
R1
1.
R34R2 – параллельно
R2
R5
R234R5 -последовательно
R3
R4
R2345R1- параллельно
2
R1
R4
R1R2 — последовательно
R3
R2
R12 R3 – параллельно
R123 R4 –последовательно
R5
R1234R5 — параллельно
Вычислим общее сопротивление
цепи
R34 = R3 + R4
R567 = R56 + R7
Rобщ = R1+ R234567

12. ответ

1,5 Ом

13. А знаете ли вы , что

14. Задача

Какова напряженность поля
в алюминиевом проводнике
2
сечением 1,4 мм при силе
тока 1 А?

15. Задача

В цепи, схема
которой изображена
на рисунке, все
сопротивления
одинаковы и равны
по 2 Ом. Найдите
распределение токов
и напряжений.

16. физкультминутка

19. Работа в группах

1 группа- определить длину и площадь
поперечного сечения медного проводника, не
пользуясь линейкой и штангенциркулем.
2 группа-экспериментально исследовать
зависимость I от U.
3 группа- определить сопротивление
проводника

20. А знаете ли вы , что

21. Рефлексия

Я узнал…
Я смог…
Я научился…

22. Домашнее задание

П. 101-103 прочитать, знать законы
соединений;
Стр.342 задача №2- письменно
1 вопрос- для 3 группы; 2 вопрос- для 1 и 2
группы;
Придумать электрическую цепь из
сопротивлений.
Упрости схему

24. Кто быстрее?

25. Кто быстрее?

Кака определить последовательное или параллельное соединение. Закон Ома. Соединение проводников

Последовательное и параллельное соединение проводников это основные виды соединения проводников, встречающиеся на практике. Так как электрические цепи, как правило, не состоят из однородных проводников одинакового сечения. Как же найти сопротивление цепи, если известны сопротивления ее отдельных частей.

Рассмотрим два типичных случая. Первый из них это когда два или боле проводников обладающих сопротивлением включены последовательно. Последовательно значит, что конец первого проводника подключен к началу второго и так далее. При таком включении проводников сила тока в каждом из них будет одинакова. А вот напряжение на каждом из них будет различным.

Рисунок 1 — последовательное соединение проводников

Падение напряжения на сопротивлениях можно определить исходя из закона Ома.

Формула 1 — Падение напряжения на сопротивлении

Сумма этих напряжений будет равна полному напряжению, приложенному к цепи. Напряжение на проводниках будет распределяться пропорционально их сопротивлению. То есть можно записать.

Формула 2 — соотношение между сопротивлением и напряжением

Суммарное же сопротивление цепи будет равно сумме всех сопротивлений включенных последовательно.

Формула 3 — вычисление суммарного сопротивления при параллельном включении

Второй случай, когда сопротивления в цепи включены параллельно друг другу. То есть в цепи есть два узла и все проводники обладающие сопротивлением подключаются к этим узлам. В такой цепи токи во всех ветвях в общем случае не равны друг другу. Но сумма всех токов в цепи после разветвления будет равна току до разветвления.

Рисунок 2 — Параллельное соединение проводников

Формула 4 — соотношение между токами в параллельных ветвях

Сила тока в каждой из разветвлённой цепи также подчиняется закону Ома. Напряжение на всех проводниках будет одинаково. Но сила тока будет разлучаться. В цепи, состоящей из параллельно соединенных проводников, токи распределяются пропорционально сопротивлениям.

Формула 5 — Распределение токов в параллельных ветвях

Чтобы найти полное сопротивление цепи в этом случае необходимо сложить величины обратные сопротивлениям то есть проводимости.

Формула 6 — Сопротивление параллельно включённых проводников

Также существует упрощённая формула для частного случая когда параллельно включены два одинаковых сопротивления.

Последовательным
называется такое соединение резисторов, когда конец одного проводника соединяется с началом другого и т. д. (рис. 1). При последовательном соединении сила тока на любом участке электрической цепи одинакова. Это объясняется тем, что заряды не могут накапливаться в узлах цепи. Их накопление привело бы к изменению напряженности электрического поля, а следовательно, и к изменению силы тока. Поэтому

Амперметр А измеряет силу тока в цепи и обладает малым внутренним сопротивлением (R A 0).

Включенные вольтметры V 1 и V 2 измеряют напряжение U 1 и U 2 на сопротивлениях R 1 и R 2 . Вольтметр V измеряет подведенное к клеммам М и N напряжение U. Вольтметры показывают, что при последовательном соединении напряжение U равно сумме напряжений на отдельных участках цепи:

Применяя закон Ома для каждого участка цепи, получим:

где R — общее сопротивление последовательно соединенной цепи. Подставляя U, U 1 , U 2 в формулу (1), имеем

Сопротивление цепи, состоящей из n последовательно соединенных резисторов, равно сумме сопротивлений этих резисторов:

Если сопротивления отдельных резисторов равны между собой, т. е. R 1 = R 2 = … = R n , то общее сопротивление этих резисторов при последовательном соединении в n раз больше сопротивления одного резистора: R = nR 1 .

При последовательном соединении резисторов справедливо соотношение

т.е. напряжения на резисторах прямо пропорциональны сопротивлениям.

Параллельным
называется такое соединение резисторов, когда одни концы всех резисторов соединены в один узел, другие концы — в другой узел (рис. 2). Узлом называется точка разветвленной цепи, в которой сходятся более двух проводников. При параллельном соединении резисторов к точкам М и N подключен вольтметр. Он показывает, что напряжения на отдельных участках цепи с сопротивлениями R 1 и R 2 равны. Это объясняется тем, что работа сил стационарного электрического поля не зависит от формы траектории:

Амперметр показывает, что сила тока I в неразветвленной части цепи равна сумме сил токов I 1 и I 2 в параллельно соединенных проводниках R 1 и R 2:

Это вытекает и из закона сохранения электрического заряда. Применим закон Ома для отдельных участков цепи и всей цепи с общим сопротивлением R:

Подставляя I, I 1 и I 2 в формулу (2), получим.

Отдельные проводники электрической цепи могут быть соединены между собой последовательно, параллельно и смешанно. При этом последовательное и параллельное соединение проводников являются основными видами соединений, а смешанное соединение это их совокупность.

Последовательным соединением проводников называется такое соединение, когда конец первого проводника соединен с началом второго, конец второго проводника соединен с началом третьего и так далее (рисунок 1).

Рисунок 1. Схема последовательного соединения проводников

Общее сопротивление цепи, состоящее из нескольких последовательно соединенных проводников, равно сумме сопротивлений отдельных проводников:

r
= r
1 + r
2 + r
3 + … + r n
.

Ток на отдельных участках последовательной цепи везде одинаков:

I
1 = I
2 = I
3 = I
.

Видео 1. Последовательное соединение проводников

Пример
1.
На рисунке 2 представлена электрическая цепь, состоящая из трех последовательно включенных сопротивлений r
1 = 2 Ом, r
2 = 3 Ом, r
3 = 5 Ом. Требуется определить показания вольтметров V
1 , V
2 , V
3 и V
4 , если ток в цепи равен 4 А.

Сопротивление всей цепи

r
= r
1 + r
2 + r
3 = 2 + 3 + 5 =10 Ом.

Рисунок 2. Схема измерения напряжений на отдельных участках электрической цепи

В сопротивлении r
1 при протекании тока будет падение напряжения:

U
1 = I
× r
1 = 4 × 2 = 8 В.

Вольтметр V
1 , включенный между точками а
и б
, покажет 8 В.

В сопротивлении r
2 также происходит падение напряжения:

U
2 = I
× r
2 = 4 × 3 = 12 В.

Вольтметр V
2 , включенный между точками в
и г
, покажет 12 В.

Падение напряжения в сопротивлении r
3:

U
3 = I
× r
3 = 4 × 5 = 20 В.

Вольтметр V
3 , включенный между точками д
и е
, покажет 20 В.

Если вольтметр присоединить одним концом к точке а
, другим концом к точке г
, то он покажет разность потенциалов между этими точками, равную сумме падений напряжения в сопротивлениях r
1 и r
2 (8 + 12 = 20 В).

Таким образом, вольтметр V
, измеряющий напряжение на зажимах цепи и включенный между точками а
и е
, покажет разность потенциалов между этими точками или сумму падений напряжения в сопротивлениях r
1 , r
2 и r
3 .

Отсюда видно, что сумма падений напряжения на отдельных участках электрической цепи равна напряжению на зажимах цепи.

Так как при последовательном соединении ток цепи на всех участках одинаков, то падение напряжения пропорционально сопротивлению данного участка.

Пример 2.
Три сопротивления 10, 15 и 20 Ом соединены последовательно, как показано на рисунке 3. Ток в цепи 5 А. Определить падение напряжения на каждом сопротивлении.

U
1 = I
× r
1 = 5 ×10 = 50 В,
U
2 = I
× r
2 = 5 ×15 = 75 В,
U
3 = I
× r
3 = 5 ×20 = 100 В.

Рисунок 3. К примеру 2

Общее напряжение цепи равно сумме падений напряжений на отдельных участках цепи:

U
= U
1 + U
2 + U
3 = 50 + 75 + 100 = 225 В.

Параллельное соединение проводников

Параллельным соединением проводников называется такое соединение, когда начала всех проводников соединены в одну точку, а концы проводников – в другую точку (рисунок 4). Начало цепи присоединяется к одному полюсу источника напряжения, а конец цепи – к другому полюсу.

Из рисунка видно, что при параллельном соединении проводников для прохождения тока имеется несколько путей. Ток, протекая к точке разветвления А
, растекается далее по трем сопротивлениям и равен сумме токов, уходящих от этой точки:

I
= I
1 + I
2 + I
3 .

Если токи, приходящие к точке разветвления, считать положительными, а уходящие – отрицательными, то для точки разветвления можно написать:

то есть алгебраическая сумма токов для любой узловой точки цепи всегда равна нулю. Это соотношение, связывающее токи в любой точке разветвления цепи, называется первым законом Кирхгофа
. Определение первого закона Кирхгофа может звучать и в другой формулировке, а именно: сумма токов втекающих в узел электрической цепи равна сумме токов вытекающих из этого узла.

Видео 2. Первый закон Кирхгофа

Обычно при расчете электрических цепей направление токов в ветвях, присоединенных к какой либо точке разветвления, неизвестны. Поэтому для возможности самой записи уравнения первого закона Кирхгофа нужно перед началом расчета цепи произвольно выбрать так называемые положительные направления токов во всех ее ветвях и обозначить их стрелками на схеме.

Пользуясь законом Ома, можно вывести формулу для подсчета общего сопротивления при параллельном соединении потребителей.

Общий ток, приходящий к точке А
, равен:

Токи в каждой из ветвей имеют значения:

По формуле первого закона Кирхгофа

I
= I
1 + I
2 + I
3

Вынося U
в правой части равенства за скобки, получим:

Сокращая обе части равенства на U
, получим формулу подсчета общей проводимости:

g = g 1 + g 2 + g 3 .

Таким образом, при параллельном соединении увеличивается не сопротивление, а проводимость .

Пример 3.
Определить общее сопротивление трех параллельно включенных сопротивлений, если r
1 = 2 Ом, r
2 = 3 Ом, r
3 = 4 Ом.

Пример 4.
Пять сопротивлений 20, 30 ,15, 40 и 60 Ом включены параллельно в сеть. Определить общее сопротивление:

Следует заметить, что при подсчете общего сопротивления разветвления оно получается всегда меньше, чем самое меньшее сопротивление, входящее в разветвление.

Если сопротивления, включенные параллельно, равны между собой, то общее сопротивление r
цепи равно сопротивлению одной ветви r
1 , деленному на число ветвей n
:

Пример 5.
Определить общее сопротивление четырех параллельно включенных сопротивлений по 20 Ом каждое:

Для проверки попробуем найти сопротивление разветвления по формуле:

Как видим, ответ получается тот же.

Пример 6.
Пусть требуется определить токи в каждой ветви при параллельном их соединении, изображенном на рисунке 5, а
.

Найдем общее сопротивление цепи:

Теперь все разветвления мы можем изобразить упрощенно как одно сопротивление (рисунок 5, б
).

Падение напряжения на участке между точками А
и Б
будет:

U
= I
× r
= 22 × 1,09 = 24 В.

Возвращаясь снова к рисунку 5, а видим, что все три сопротивления окажутся под напряжением 24 В, так как они включены между точками А
и Б
.

Рассматривая первую ветвь разветвления с сопротивлением r
1 , мы видим, что напряжение на этом участке 24 В, сопротивление участка 2 Ом. По закону Ома для участка цепи ток на этом участке будет:

Ток второй ветви

Ток третьей ветви

Проверим по первому закону Кирхгофа

Последовательное соединение сопротивлений

Возьмем три неизменных сопротивления R1, R2 и R3
и включим их в цепь так, чтоб конец первого сопротивления R1
был соединен с началом второго сопротивления R
2, конец второго — с началом третьего R
3, а к началу первого сопротивления и к концу третьего подведем проводники от источника тока (рис. 1
).

Такое соединение сопротивлений именуется поочередным. Разумеется, что ток в таковой цепи будет во всех ее точках один и тот же.

Рис 1
. Последовательное соединение сопротивлений

Как найти общее сопротивление цепи, если все включенные в нее поочередно сопротивления мы уже знаем? Используя положение, что напряжение U на зажимах источника тока равно сумме падений напряжений на участках цепи, мы можем написать:

U = U1 + U2 + U3

где

U1 = IR1 U2 = IR2
и U3 = IR3

либо

IR = IR1 + IR2 + IR3

Вынеся в правой части равенства I
за скобки, получим IR = I(R1 + R2 + R3)
.

Поделив сейчас обе части равенства на I
, будем совсем иметь R = R1 + R2 + R3

Таким макаром, мы сделали вывод, что при поочередном соединении сопротивлений общее сопротивление всей цепи равно сумме сопротивлений отдельных участков.

Проверим этот вывод на последующем примере. Возьмем три неизменных сопротивления, величины которых известны (к примеру, R1
== 10 Ом, R
2 = 20 Ом и R
3 = 50 Ом). Соединим их поочередно (рис. 2
) и подключим к источнику тока, ЭДС которого равна 60 В (внутренним сопротивлением источника тока пренебрегаем).

Рис. 2. Пример поочередного соединения 3-х сопротивлений

Подсчитаем, какие показания должны дать приборы, включенные, как показано на схеме, если замкнуть цепь. Определим наружное сопротивление цепи: R
= 10 + 20 + 50 = 80 Ом.

Найдем ток в цепи по закону Ома: 60 / 80
= 0
,75 А

Зная ток в цепи и сопротивления ее участков, определим падение напряжения на каждое участке цепи U
1 = 0,75х 10 = 7,5 В, U
2 = 0,75 х 20=15 В, U3 = 0,75 х 50 = 37,5 В.

Зная падение напряжений на участках, определим общее падение напряжения во наружной цепи, т. е. напряжение на зажимах источника тока U
= 7,5+15 + 37,5 = 60 В.

Мы получили таким макаром, что U = 60 В, т. е. несуществующее равенство ЭДС источника тока и его напряжения. Разъясняется это тем, что мы пренебрегли внутренним сопротивлением источника тока.

Замкнув сейчас ключ выключатель К, можно убедиться по устройствам, что наши подсчеты приблизительно верны.

Возьмем два неизменных сопротивления R1 и R2 и соединим их так, чтоб начала этих сопротивлений были включены в одну общую точку а, а концы — в другую общую точку б. Соединив потом точки а и б с источником тока, получим замкнутую электронную цепь. Такое соединение сопротивлений именуется параллельным соединением.

Рис 3. Параллельное соединение сопротивлений

Проследим течение тока в этой цепи. От положительного полюса источника тока по соединительному проводнику ток дойдет до точки а. В точке а он разветвится, потому что тут сама цепь разветвляется на две отдельные ветки: первую ветвь с сопротивлением R1 и вторую — с сопротивлением R2. Обозначим токи в этих ветвях соответственно через I1
и I
2. Любой из этих токов пойдет по собственной ветки до точки б. В этой точке произойдет слияние токов в один общий ток, который и придет к отрицательному полюсу источника тока.

Таким макаром, при параллельном соединении сопротивлений выходит разветвленная цепь. Поглядим, какое же будет соотношение меж токами в составленной нами цепи.

Включим амперметр меж положительным полюсом источника тока (+) и точкой а и заметим его показания. Включив потом амперметр (показанный «а рисунке пунктиром) в провод, соединяющий точку б с отрицательным полюсом источника тока (-), заметим, что прибор покажет ту же величину силы тока.

Означает, сила тока в цепи до ее разветвления
(до точки а) равна силе тока после разветвления цепи
(после точки б).

Будем сейчас включать амперметр попеременно в каждую ветвь цепи, запоминая показания прибора. Пусть в первой ветки амперметр покажет силу тока I1
, а во 2-ой — I
2. Сложив эти два показания амперметра, мы получим суммарный ток, по величине равный току I

до разветвления (до точки а).

Как следует, сила тока, протекающего до точки разветвления, равна сумме сил токов, утекающих от этой точки.
I = I1 + I2

Выражая это формулой, получим

Это соотношение, имеющее огромное практическое значение, носит заглавие закона разветвленной цепи
.

Разглядим сейчас, каково будет соотношение меж токами в ветвях.

Включим меж точками а и б вольтметр и поглядим, что он нам покажет. Во-1-х, вольтметр покажет напряжение источника тока, потому что он подключен, как это видно из рис. 3
, конкретно к зажимам источника тока. Во-2-х, вольтметр покажет падения напряжений U1
и U2 на сопротивлениях R1
и R2, потому что он соединен с началом и концом каждого сопротивления.

Как следует, при параллельном соединении сопротивлений напряжение на зажимах источника тока равно падению напряжения на каждом сопротивлении.

Это дает нам право написать, что U = U1 = U2
,

где U — напряжение на зажимах источника тока; U1
— падение напряжения на сопротивлении R1
, U2 — падение напряжения на сопротивлении R2. Вспомним, что падение напряжения на участке цепи численно равно произведению силы тока, протекающего через этот участок, на сопротивление участка U = IR
.

Потому для каждой ветки можно написать: U1 = I1R1
и U2 = I2R2
, но потому что U1
= U2, то и I1R1 = I2R2
.

Применяя к этому выражению правило пропорции, получим I1/ I2 = U2 / U1
т. е. ток в первой ветки будет во столько раз больше (либо меньше) тока во 2-ой ветки, во сколько раз сопротивление первой ветки меньше (либо больше) сопротивления 2-ой ветки.

Итак, мы пришли к принципиальному выводу, заключающемуся в том, что при параллельном соединении сопротивлений общий ток цепи разветвляется на токи, назад пропорциональные величинам сопротивлении параллельных веток.
По другому говоря, чем больше сопротивление ветки, тем наименьший ток потечет через нее, и, напротив, чем меньше сопротивление ветки, тем больший ток потечет через эту ветвь.

Убедимся в корректности этой зависимости на последующем примере. Соберем схему, состоящую из 2-ух параллельно соединенных сопротивлений R1
и R
2, присоединенных к источнику тока. Пусть R1
= 10 Ом, R2 = 20 Ом и U = 3 В.

Подсчитаем поначалу, что покажет нам амперметр, включенный в каждую ветвь:

I1 =
U / R1 = 3 / 10 = 0
,3 А = 300 мА

I
2 =
U / R
2 = 3 / 20 = 0,15 А = 150 мА

Общий ток в цепи I = I1
+I2
= 300 + 150 = 450 мА

Проделанный нами расчет подтверждает, что при параллельном соединении сопротивлений ток в цепи разветвляется назад пропорционально сопротивлениям.

Вправду, R1
== 10 Ом в два раза меньше R
2 = 20 Ом, при всем этом I1
= 300 мА в два раза больше I2
= 150 мА. Общий ток в цепи I
= 450 мА разветвился на две части так, что большая его часть (I1
= 300 мА) пошла через наименьшее сопротивление (R1
= 10 Ом), а наименьшая часть (R2
= 150 мА) -через большее сопротивление (R
2 = 20 Ом).

Такое разветвление тока в параллельных ветвях сходно с течением воды по трубам. Представьте для себя трубу А, которая в каком-то месте разветвляется на две трубы Б и В различного поперечника (рис. 4). Потому что поперечник трубы Б больше поперечника трубок В, то через трубу Б в одно и то же время пройдет больше воды, чем через трубу В, которая оказывает сгустку воды большее сопротивление.

Рис. 4

Разглядим сейчас, чему будет равно общее сопротивление наружной цепи, состоящей из 2-ух параллельно соединенных сопротивлений.

Под этим общим сопротивлением наружной цепи нужно осознавать такое сопротивление, которым можно было бы поменять при данном напряжении цепи оба параллельно включенных сопротивления, не изменяя при всем этом тока до разветвления.
Такое сопротивление именуется эквивалентным сопротивлением.

Вернемся к цепи, показанной на рис. 3, и поглядим, чему будет равно эквивалентное сопротивление 2-ух параллельно соединенных сопротивлений. Применяя к этой цепи закон Ома, мы можем написать: I = U/R
, где I
— ток во наружной цепи (до точки разветвления), U — напряжение наружной цепи, R — сопротивление наружной цепи, т. е. эквивалентное сопротивление.

Точно так же для каждой ветки I1 = U1 / R1
, I2 = U2 / R2
, где I1
и I
2 — токи в ветвях; U1
и U2 — напряжение на ветвях; R1
и R2
— сопротивления веток.

По закону разветвленной цепи: I = I1 + I2

Подставляя значения токов, получим U / R = U1 / R1 + U2 / R2

Потому что при параллельном соединении U = U1 = U2
, то можем написать U / R = U / R1 + U / R2

Вынеся U в правой части равенства за скобки, получим U / R = U
(1 / R1 +
1 / R2
)

Разделив сейчас обе части равенства на U
, будем совсем иметь 1 / R
=
1 / R1 +
1 / R2

Помня, что проводимостью именуется величина, оборотная сопротивлению
, мы можем сказать, что в приобретенной формуле 1 / R —
проводимость наружной цепи; 1 / R1
проводимость первой ветки; 1 / R2-
проводимость 2-ой ветки.

На основании этой формулы делаем вывод: при параллельном соединении проводимость наружной цепи равна сумме проводимостей отдельных веток.

Как следует, чтоб найти эквивалентное сопротивление включенных параллельно сопротивлений, нужно найти проводимость цепи и взять величину, ей оборотную.

Из формулы также следует, что проводимость цепи больше проводимости каждой ветки, а это означает, что эквивалентное сопротивление наружной цепи меньше меньшего из включенных параллельно сопротивлений.

Рассматривая случай параллельного соединения сопротивлений, мы взяли более ординарную цепь, состоящую из 2-ух веток. Но на практике могут повстречаться случаи, когда цепь состоит из 3-х и поболее параллельных веток. Как поступать в этих случаях?

Оказывается, все приобретенные нами соотношения остаются справедливыми и для цепи, состоящей из хоть какого числа параллельно соединенных сопротивлений.

Чтоб убедиться в этом, разглядим последующий пример.

Возьмем три сопротивления R1 = 10 Ом, R2
= 20 Ом и R3
= 60 Ом и соединим их параллельно. Определим эквивалентное сопротивление цепи (рис. 5
).
R = 1 / 6
Как следует, эквивалентное сопротивление
R = 6 Ом.

Таким макаром, эквивалентное сопротивление меньше меньшего из включенных параллельно в цепь сопротивлений
, т. е. меньше сопротивления R1.

Поглядим сейчас, вправду ли это сопротивление является эквивалентным, т. е. таким, которое могло бы поменять включенные параллельно сопротивления в 10, 20 и 60 Ом, не изменяя при всем этом силы тока до разветвления цепи.

Допустим, что напряжение наружной цепи, а как следует, и напряжение на сопротивлениях R1, R2, R3
равно 12 В. Тогда сила токов в ветвях будет: I1 = U/R1 = 12 / 10 = 1
,2 А I
2 = U/R
2 = 12 /
20 = 1
,6 А I
3 = U/R1 = 12 /
60 =
0,2
А

Общий ток в цепи получим, пользуясь формулой I = I1 + I2 + I3
=1,2 + 0,6 + 0,2 =
2 А.

Проверим по формуле закона Ома, получится ли в цепи ток силой 2 А, если заместо 3-х параллельно включенных узнаваемых нам сопротивлений включено одно эквивалентное им сопротивление 6 Ом.

I = U
/
R
= 12 / 6 = 2
А

Как лицезреем, отысканное нами сопротивление R = 6 Ом вправду является для данной цепи эквивалентным.

В этом можно убедиться и на измерительных устройствах, если собрать схему с взятыми нами сопротивлениями, измерить ток во наружной цепи (до разветвления), потом поменять параллельно включенные сопротивления одним сопротивлением 6 Ом и опять измерить ток. Показания амперметра и в том и в другом случае будут приблизительно схожими.

На практике могут повстречаться также параллельные соединения, для которых высчитать эквивалентное сопротивление можно проще, т. е. не определяя за ранее проводимостей, сходу отыскать сопротивление.

К примеру, если соединены параллельно два сопротивления R1
и R2
, то формулу 1 / R
=
1 / R1 +
1 / R2
можно конвертировать так: 1/R = (R2 + R1) / R1 R2
и, решая равенство относительно R, получить R = R1
х R2 /
(R1 + R2
), т. е. при параллельном соединении 2-ух сопротивлений эквивалентное сопротивление цепи равно произведению включенных параллельно сопротивлений, деленному на их сумму.

Параллельное и последовательное соединение проводников – способы коммутации электрической цепи. Электрические схемы любой сложности можно представить посредством указанных абстракций.

Определения

Существует два способа соединения проводников, становится возможным упростить расчет цепи произвольной сложности:

• Конец предыдущего проводника соединен непосредственно с началом следующего — подключение называют последовательным. Образуется цепочка. Чтобы включить очередное звено, нужно электрическую схему разорвать, вставив туда новый проводник.
• Начала проводников соединены одной точкой, концы – другой, подключение называется параллельным. Связку принято называть разветвлением. Каждый отдельный проводник образует ветвь. Общие точки именуются узлами электрической сети.

На практике чаще встречается смешанное включение проводников, часть соединена последовательно, часть – параллельно. Нужно разбить цепь простыми сегментами, решать задачу для каждого отдельно. Сколь угодно сложную электрическую схему можно описать параллельным, последовательным соединением проводников. Так делается на практике.

Использование параллельного и последовательного соединения проводников

Термины, применяемые к электрическим цепям

Теория выступает базисом формирования прочных знаний, немногие знают, чем напряжение (разность потенциалов) отличается от падения напряжения. В терминах физики внутренней цепью называют источник тока, находящееся вне – именуется внешней. Разграничение помогает правильно описать распределение поля. Ток совершает работу. В простейшем случае генерация тепла согласно закону Джоуля-Ленца. Заряженные частицы, передвигаясь в сторону меньшего потенциала, сталкиваются с кристаллической решеткой, отдают энергию. Происходит нагрев сопротивлений.

Для обеспечения движения нужно на концах проводника поддерживать разность потенциалов. Это называется напряжением участка цепи. Если просто поместить проводник в поле вдоль силовых линий, ток потечет, будет очень кратковременным. Процесс завершится наступлением равновесия. Внешнее поле будет уравновешено собственным полем зарядов, противоположным направлением. Ток прекратится. Чтобы процесс стал непрерывным, нужна внешняя сила.

Таким приводом движения электрической цепи выступает источник тока. Чтобы поддерживать потенциал, внутри совершается работа. Химическая реакция, как в гальваническом элементе, механические силы – генератор ГЭС. Заряды внутри источника движутся в противоположную полю сторону. Над этим совершается работа сторонних сил. Можно перефразировать приведенные выше формулировки, сказать:

• Внешняя часть цепи, где заряды движутся, увлекаемые полем.
• Внутренняя часть цепи, где заряды движутся против напряженности.

Генератор (источник тока) снабжен двумя полюсами. Обладающий меньшим потенциалом называется отрицательным, другой – положительным. В случае переменного тока полюсы непрерывно меняются местами. Непостоянно направление движения зарядов. Ток течет от положительного полюса к отрицательному. Движение положительных зарядов идет в направлении убывания потенциала. Согласно этому факту вводится понятие падения потенциала:

Падением потенциала участка цепи называется убыль потенциала в пределах отрезка. Формально это напряжение. Для ветвей параллельной цепи одинаково.

Под падением напряжения понимается и нечто иное. Величина, характеризующая тепловые потери, численно равна произведению тока на активное сопротивление участка. Законы Ома, Кирхгофа, рассмотренные ниже, формулируются для этого случая. В электрических двигателях, трансформаторах разница потенциалов может значительно отличаться от падения напряжения. Последнее характеризует потери на активном сопротивлении, тогда как первое учитывает полную работу источника тока.

При решение физических задач для упрощения двигатель может включать в свой состав ЭДС, направление действия которой противоположно эффекту источника питания. Учитывается факт потери энергии через реактивную часть импеданса. Школьный и вузовский курс физики отличается оторванностью от реальности. Вот почему студенты, раскрыв рот, слушают о явлениях, имеющих место в электротехнике. В период, предшествующий эпохе промышленной революции, открывались главные законы, ученый должен объединять роль теоретика и талантливого экспериментатора. Об этом открыто говорят предисловия к трудам Кирхгофа (работы Георга Ома на русский язык не переведены). Преподаватели буквально завлекали люд дополнительными лекциями, сдобренными наглядными, удивительными экспериментами.

Законы Ома и Кирхгофа применительно к последовательному и параллельному соединению проводников

Для решения реальных задач используются законы Ома и Кирхгофа. Первый выводил равенство чисто эмпирическим путем – экспериментально – второй начал математическим анализом задачи, потом проверил догадки практикой. Приведем некоторые сведения, помогающие решению задачи:

Посчитать сопротивления элементов при последовательном и параллельном соединении

Алгоритм расчета реальных цепей прост. Приведем некоторые тезисы касательно рассматриваемой тематики:

1. При последовательном включении суммируются сопротивления, при параллельном — проводимости:
   1. Для резисторов закон переписывается в неизменной форме. При параллельном соединении итоговое сопротивление равняется произведению исходных, деленному на общую сумму. При последовательном – номиналы суммируются.
   2. Индуктивность выступает реактивным сопротивлением (j*ω*L), ведет себя, как обычный резистор. В плане написания формулы ничем не отличается. Нюанс, для всякого чисто мнимого импеданса, что нужно умножить результат на оператор j, круговую частоту ω (2*Пи*f). При последовательном соединении катушек индуктивности номиналы суммируются, при параллельном – складываются обратные величины.
   3. Мнимое сопротивление емкости записывается в виде: -j/ω*С. Легко заметить: складывая величины последовательного соединения, получим формулу, в точности как для резисторов и индуктивностей было при параллельном. Для конденсаторов все наоборот. При параллельном включении номиналы складываются, при последовательном – суммируются обратные величины.

Тезисы легко распространяются на произвольные случаи. Падение напряжения на двух открытых кремниевых диодах равно сумме. На практике составляет 1 вольт, точное значение зависит от типа полупроводникового элемента, характеристик. Аналогичным образом рассматривают источники питания: при последовательном включении номиналы складываются. Параллельное часто встречается на подстанциях, где трансформаторы ставят рядком. Напряжение будет одно (контролируются аппаратурой), делятся между ветвями. Коэффициент трансформации строго равен, блокируя возникновение негативных эффектов.

У некоторых вызывает затруднение случай: две батарейки разного номинала включены параллельно. Случай описывается вторым законом Кирхгофа, никакой сложности представить физику не может. При неравенстве номиналов двух источников берется среднее арифметическое, если пренебречь внутренним сопротивлением обоих. В противном случае решаются уравнения Кирхгофа для всех контуров. Неизвестными будут токи (всего три), общее количество которых равно числу уравнений. Для полного понимания привели рисунок.

Пример решения уравнений Кирхгофа

Посмотрим изображение: по условию задачи, источник Е1 сильнее, нежели Е2. Направление токов в контуре берем из здравых соображений. Но если бы проставили неправильно, после решения задачи один получился бы с отрицательным знаком. Следовало тогда изменить направление. Очевидно, во внешней цепи ток течет, как показано на рисунке. Составляем уравнения Кирхгофа для трех контуров, вот что следует:

1. Работа первого (сильного) источника тратится на создание тока во внешней цепи, преодоление слабости соседа (ток I2).
2. Второй источник не совершает полезной работы в нагрузке, борется с первым. Иначе не скажешь.

Включение батареек разного номинала параллельно является безусловно вредным. Что наблюдается на подстанции при использовании трансформаторов с разным передаточным коэффициентом. Уравнительные токи не выполняют никакой полезной работы. Включенные параллельно разные батарейки начнут эффективно функционировать, когда сильная просядет до уровня слабой.

Решение задач (последовательное и параллельное соединение проводников) – методическая разработка для учителей, Байбергенова Жанат Амангельдиновна

Ход урока

Запланированные этапы урока	Запланированная деятельность на уроке	Ресурсы
Начало 1 урока 2 мин. 5–7 мин.	Организационный момент. В начале урока сделать акценты на: — концентрацию внимания учащихся; — совместно с учащимися определить цели урока/ЦО; — определить «зону ближайшего развития» учащихся, ожидания к концу урока. Сегодня наш урок на тему: «Решение на последовательное и параллельное соединение проводников». Наш урок будет в форме аукциона. Аукцион («auctio» (лат.) – продажа на открытом аукционе) – это метод продажи, при котором товары предварительно выставляются на проверку. Я выставляю типы заданий на аукцион, объявляю количество баллов за каждый тип. Вы предлагаете ответы, получаете за них баллы, которые будут суммироваться индивидуально для каждого из вас. В конце урока сумма баллов будет определять ваши достижения цели.  Разминка. Игра «Рулетка»  http://www.classtools.net/random-name-picker/  Учитель заранее в поле игры вписывает имена учащихся. Правила игры: Включают рулетку, и она выбирает ученика, который должен ответить на вопрос. Если ученик отвечает неверно, то он выбывает. Выигрывает оставшийся ученик.  ЦО: — 8.4.3.1 объяснять возникновение и условия существования электрического тока; — 8.4.3.4 объяснять физический смысл напряжения и применять формулу при решении задач; — 4.3.6 объяснять физический смысл сопротивления, его единицы измерения. Критерии успеха  Учащийся достиг цели, если… — верно отвечает на вопросы; — знает различия между силой тока, напряжением и сопротивлением; — знает, чем обусловлен электрический ток в металлах; — знает условия существования электрического тока; — знает закон Ома; — не шумит и не мешает ответам других учеников. Вопросы для аудитории  1. Чем обусловлен электрический ток в металлах? 2. Почему проводники нагреваются? 3. От чего зависит нагревание металлического проводника? Далее для продолжения хода игры учитель раздает карточки и применяет метод «Иерархии бриллиантов» (можно применять при объяснении темы на уроке для лучшего понимания и усвоения ключевых моментов. Он формирует навыки: совместной работы, критического мышления, принятия решений, ранжирования определенных вопросов и его обоснования). В данном случае метод направлен на определение приоритетов в выборе информации и идей на поставленный вопрос: 4. Какие условия необходимы для существования в цепи электрического тока? Далее: 1. Ученики разрабатывают или предварительно записывают на карточке или стикере девять идей в отношении определенного вопроса. 2. Ученики отбирают и располагают в верхнем поле одну наиболее приоритетную карточку. Далее, на последующих местах располагают карточки в следующем порядке: на втором месте – две карточки, на третьем – три карточки, на четвертом – две и на пятом, внизу – одна карточка, представляющая наименьший приоритет. Карточки образуют форму бриллианта. 3. Ученики должны стремиться к согласованности мнений, которая достигается совместным обсуждением порядка расположения карточек и его обоснования. Например, на 1 месте – наличие свободных электронов; на 2 месте – свободные электроны движутся упорядоченно, наличие электрического поля осуществляется источником тока; на 3 месте – разность потенциалов; на 4 месте – замкнутость электрической цепи; на 5 месте, внизу – нагревание проводника.	Учебный план и ИОП по предмету физика.   Карточки Презентация
Середина 1 урока 20 мин.	Основная часть. Аукционные задания. ЦО: рассчитывать электрические цепи, используя закон Ома для участка цепи в последовательном и параллельном соединении проводников. Форма деятельности: Индивидуальная работа. Дифференциация: Ученики решают задания из карточки и презентации, каждая задача оценивается в определенный балл (1 уровень – 0. 5–1 б; 2 уровень – 2 б; 3 уровень – 5 б). Оценивание: Ученики выполняют 80 % заданий из сборника задач. Начнем с «аукциониста» электрических соединений. (на экране интерактивной доски слайды со схемами соединений). Задание №1: На аукцион выставлены на выбор задачи пунктов А, Б по цене 0,5 балла и задача пункта В (достаточный уровень) по цене 1 балл. Решения этих задач потребуются в дальнейшем при рассмотрении более сложных задач. Время выполнения каждого задания не более 2 мин. А) Разобрать схемы по типу соединений Б) На какой схеме все лампочки соединены параллельно? (упр.1 из сайта https://bilimland.kz)	Презентация https://bilimland.kz/ru/courses/physics-ru/ehlektrodinamika/postoyannyj-ehlektricheskij-tok/lesson/provodniki-v-ehlektricheskoi-czepi карточки с заданием
Конец 1 урока 11 мин.	В) Решите, какие из утверждений обеспечивают правильное описание системы, представленной ниже.  (упр.1) https://bilimland.kz/ru/courses/physics-ru/ehlektrodinamika/postoyannyj-ehlektricheskij-tok/lesson/provodniki-v-ehlektricheskoi-czepi Учащиеся выполняют задачи в тетрадях и, получив ответ, поднимают руку. Учитель подходит к ним, проверяет и выставляет баллы за правильный ответ. Два ученика в это время решают задачи у доски. Через 2 мин проверяем решения на доске. Ученики у доски получают баллы в случае правильного решения. Итоги «аукциончика». Задачи «Аукцион хороших задач» Ученики вытягивают по жребию пункт задачи и решают (за каждую верно решенную задачу пунктов А-Б по 2 балла; пунктов С-Д по 3 балла). Время выполнения всех пунктов – 15 мин. Учащиеся выполняют задачу в тетрадях и, получив ответ, поднимают руку. Учитель подходит, проверяет и выставляет 2 балла за правильный ответ. Задание №2 А) Три проводника А, В и С, по которым протекают токи IА,IВ,IС, включены в цепь параллельно. По графику определите соотношения между токами, протекающими через эти проводники и сопротивлениями этих проводников (упр.2). https://bilimland.kz/ru/courses/physics-ru/ehlektrodinamika/postoyannyj-ehlektricheskij-tok/lesson/provodniki-v-ehlektricheskoi-czepi Б) Определите общее соединение проводников.  Сопротивление одного резистора равно 1 Ом. 3. Мы продолжаем и у нас «Аукцион сложных задач». Это задание №3 на карточке, лежащей на столе. Правильное решение задачи оценивается в 5 баллов. Время решения 5–7 мин. Задание №3 ( схема в презентации) А) При напряжении в сети 180 В в люстре горит три лампочки, две из которых выключаются одним выключателем, а третья – другим выключателем. Сопротивление третьей лампочки – 300 Ом, а сопротивление двух других – 150 Ом. Б) Рассчитайте сопротивления в схемах. Выберите их из представленных и вставьте на соответствующие места. ( упр.1) https://bilimland.kz/ru/courses/physics-ru/ehlektrodinamika/postoyannyj-ehlektricheskij-tok/lesson/provodniki-v-ehlektricheskoi-czepi После выполнения учениками задания на доске показывается его решение.  Наконец, самое сложное задание для сегодняшнего урока выставлено на аукцион. 4. «Аукцион конкурсных заданий». Это задание №4 на карточке, лежащей на столе. (Заявка). Правильное решение каждого пункта задачи оценивается в 5 + 5 баллов (каждая верно собранная схема). Время выполнения – 15 мин. Формы и методы: Эксперимент. Выполнение практической работы. Учащиеся собирают схемы соединений.  Форма деятельности: Работа в парах или группах.   Формативное оценивание: Комментарий учителя. В зависимости от оснащения приборами, учитель в праве выбрать способ выполнения задания: либо с приборами, либо виртуально. Задание №4. Выполнение виртуального задания – https://bilimland.kz/ru/courses/simulyaczii/fizika А) Соберите цепь по схеме. Замыкая и размыкая ключи, выясните, как работает эта цепь. Б) Соберите схему соединения батарейки, двух лампочек и двух ключей, при которой включение и выключение каждой лампочки производится «своим» ключом, и начертите электрическую схему. В) Нарисуйте, а затем соберите схему соединения батарейки, лампочки, звонка и двух ключей, при которой лампочка загорается при включении звонка, но может быть включена и при неработающем звонке. Окончательные итоги. Максимальное количество решенных задач за урок.	Раздаточный материал: источники тока, ключи, электрические звонки, электронные платы, лампочки, соединительные провода, ноутбуки с подключением в сеть интернет
Конец урока	В конце урока учащиеся проводят рефлексию: — Что узнал, чему научился? — Что осталось непонятным? — Над чем необходимо работать? Домашнее задание: придумать задачу на смешанное соединение проводников.

Приложение 1.

Проводники в электрических цепях могут соединяться последовательно и параллельно.

При последовательном соединении проводников (рис. 1.9.1) сила тока во всех проводниках одинакова:

Рисунок 1.9.1.

Последовательное соединение проводников

По закону Ома, напряжения U₁ и U₂ на проводниках равны:

U₁ = IR₁,   U₂ = IR₂.

Общее напряжение U на обоих проводниках равно сумме напряжений U₁ и U₂:

U = U₁ + U₂ = I(R₁ + R₂) = IR,

где R – электрическое сопротивление всей цепи. Отсюда следует:

R = R₁ + R₂.

При последовательном соединении полное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных проводников.

Этот результат справедлив для любого числа последовательно соединенных проводников.
При параллельном соединении (рис. 1.9.2) напряжения U₁ и U₂ на обоих проводниках одинаковы:

U₁ = U₂ = U.

Сумма токов I₁ + I₂, протекающих по обоим проводникам, равна току в неразветвленной цепи: 
I = I₁ + I₂.

Рисунок 1.9.2.

Параллельное соединение проводников

Записывая на основании закона Ома

Приложение 2. 

Класс: 8

Лаб. 6. Изучение параллельного соединения проводников

1. Сборка электрической цепи и измерение ее основных параметров.
1. Соберите электрическую цепь согласно рисунку, не включая вольтметр. 

После проверки цепи учителем замкните ключ. Занесите в таблицу показание II амперметра. Можно ли утверждать, что ток силой II протекает по каждому из резисторов? Почему?

I₀ =;

U₀ =.
2. Подключите вольтметр поочередно в начале к одному из резисторов, потом к другому. Составьте таблицу измерений и запишите в нее показание U вольтметра обоих резисторов. Изобразите схему полной цепи. 

3. Подключите вольтметр к обоим резисторам сразу. Напряжение на каком из резисторов измеряет вольтметр? Запишите показания вольтметра.

4. Применяя закон Ома к разветвленному участку, определите и занесите в таблицу его сопротивление.

2. Проверка закономерностей параллельного соединения.

1. Занесите в таблицу паспортные значения R₁ и R₂ резисторов, указанные на их панельках, и по формуле вычислите и занесите в таблицу значение сопротивления разветвленного участка.

R=R₁⋅R₂ /R₁+R₂. 

2. Сравните рассчитанное значение R с сопротивлением участка, найденным по результатам измерений. Сделайте вывод.

R₁ (больше/меньше) R₀

3. Сравните значения силы токов I1, I2 в отдельных резисторах и значение силы тока II в неразветвленной части цепи. Сделайте вывод.

I₀ =

Контрольные вопросы:
1. Как соединены потребители электрической энергии в вашей квартире? Почему?

Электрическая энергия в квартире соединена параллельно, т. к. такое соединение позволяет подключить к источнику не зависимо друг от друга различные потребительские приборы, несмотря на их рабочий ток.
Чему равно сопротивление участка цепи, содержащего N параллельно соединенных одинаковых резисторов с сопротивлением каждый?

Сопротивление участка цепи, содержащего N параллельно соединенных резисторов сопротивлением: R₀=R₁/N.
Почему параллельное присоединение к участку цепи дополнительного резистора уменьшает сопротивление участка?

Потому что работа электрического тока на участке цепи зависит от перенесенного заряда и напряжения на этом участке. Ток начинает идти еще и по дополнительному резистору, что и уменьшает сопротивление. (Присоединение увеличивает площадь поперечного сечения участка цепи).

Суперзадание
Объясните, как переносом только одного провода с клеммы на клемму превратить параллельное соединение резисторов в последовательное. Какую роль в такой измененной цепи играет ключ?

Нужно перенести клемму с одного из резисторов на место перед ключом. Ключ играет роль включателя цепи.

Последовательное и параллельное соединение проводников

В каком классе изучают закон ома – Закон Ома для участка цепи | Физика.

Закон, ГДЗ, доклад, конспект, кратко, лекция, решебник, формула, шпаргалка, шпора

Конспект “Закон Ома. Соединение проводников”

«Закон Ома. Соединение проводников»

В предыдущем конспекте «Электрическое сопротивление» был установлено, что сила тока в проводнике зависит от напряжения на его концах. Если в опыте менять проводники, оставляя напряжение на них неизменным, то можно показать, что при постоянном напряжении на концах проводника сила тока обратно пропорциональна его сопротивлению. Объединив зависимость силы тока от напряжения и его зависимость от сопротивления проводника, можно записать: I = U/R. Этот закон, установленный экспериментально, называется закон Ома (для участка цепи).

Закон Ома для участка цепи: сила тока в проводнике прямо пропорциональна приложенному к его концам напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника. Прежде всего закон всегда верен для твёрдых и жидких металлических проводников. А также для некоторых других веществ (как правило, твёрдых или жидких).

Потребители электрической энергии (лампочки, резисторы и пр.) могут по-разному соединяться друг с другом в электрической цепи. Два основных типа соединения проводников: последовательное и параллельное. А также есть еще два соединения, которые являются редкими: смешанное и мостовое.

Последовательное соединение проводников

При последовательном соединении проводников конец одного проводника соединится с началом другого проводника, а его конец — с началом третьего и т.д. Например, соединение электрических лампочек в ёлочной гирлянде.  При последовательном соединении проводников ток проходит через все лампочки. При этом через поперечное сечение каждого проводника в единицу времени проходит одинаковый заряд. То есть заряд не скапливается ни в какой части проводника.

Поэтому при последовательном соединении проводников сила тока в любом участке цепи одинакова: I₁ = I₂ = I.

Общее сопротивление последовательно соединённых проводников равно сумме их сопротивлений: R₁ + R₂ = R. Потому что при последовательном соединении проводников их общая длина увеличивается. Она больше, чем длина каждого отдельного проводника, соответственно увеличивается и сопротивление проводников.

По закону Ома напряжение на каждом проводнике равно: U₁ = I*R₁, U₂ = I*R₂. В таком случае общее напряжение равно U = I (R₁ + R₂). Поскольку сила тока во всех проводниках одинакова, а общее сопротивление равно сумме сопротивлений проводников, то полное напряжение на последовательно соединённых проводниках равно сумме напряжений на каждом проводнике: U = U₁ + U₂.

Из приведённых равенств следует, что последовательное соединение проводников используется в том случае, если напряжение, на которое рассчитаны потребители электрической энергии, меньше общего напряжения в цепи.

Для последовательного соединения проводников справедливы законы: 

1) сила тока во всех проводниках одинакова; 2) напряжение на всём соединении равно сумме напряжений на отдельных проводниках; 3) сопротивление всего соединения равно сумме сопротивлений отдельных проводников.

Параллельное соединение проводников

Примером параллельного соединения проводников служит соединение потребителей электрической энергии в квартире. Так, электрические лампочки, чайник, утюг и пр. включаются параллельно.

При параллельном соединении проводников все проводники одним своим концом присоединяются к одной точке цепи. А вторым концом к другой точке цепи. Вольтметр, подключенный к этим точкам, покажет напряжение и на проводнике 1, и на проводнике 2. В таком случае напряжение на концах всех параллельно соединённых проводников одно и то же: U₁ = U₂ = U.

При параллельном соединении проводников электрическая цепь разветвляется. Поэтому часть общего заряда проходит через один проводник, а часть — через другой. Следовательно при параллельном соединении проводников сила тока в неразветвлённой части цепи равна сумме силы тока в отдельных проводниках: I = I₁ + I₂.

В соответствии с законом Ома   I = U/R,   I₁ = U₁/R₁,   I₂ = U₂/R₂. Отсюда следует: U/R = U₁/R₁ + U₂/R₂, U = U₁ = U₂,  1/R = 1/R₁ + 1/R₂  Величина, обратная общему сопротивлению параллельно соединенных проводников, равна сумме величин, обратных сопротивлению каждого проводника.

При параллельном соединении проводников их общее сопротивление меньше, чем сопротивление каждого проводника. Действительно, если параллельно соединены два проводника, имеющие одинаковое сопротивление г, то их общее сопротивление равно: R = г/2. Это объясняется тем, что при параллельном соединении проводников как бы увеличивается площадь их поперечного сечения. В результате уменьшается сопротивление.

Из приведённых формул понятно, почему потребители электрической энергии включаются параллельно. Они все рассчитаны на определённое одинаковое напряжение, которое в квартирах равно 220 В. Зная сопротивление каждого потребителя, можно рассчитать силу тока в каждом из них. А также соответствие суммарной силы тока предельно допустимой силе тока.

Для параллельного соединения проводников справедливы законы:

1) напряжение на всех проводниках одинаково; 2) сила тока в месте соединения проводников равна сумме токов в отдельных проводниках; 3) величина, обратная сопротивлению всего соединения, равна сумме величин, обратных сопротивлениям отдельных проводников.

Смешанное соединение проводников

Смешанное соединение – соединение, которое является совокупностью последовательных и параллельных соединений. Для нахождения эквивалентного сопротивления нужно, “свернуть” схему поочередным преобразованием параллельных и последовательных участков цепи.

Существует и 4-й вид соединения проводников — мостовое, которое является самым сложным.

Конспект урока «Закон Ома. Соединение проводников».

Следующая тема: «Работа и мощность электрического тока».

Закон Ома. Соединение проводников

5 (100%) 1 vote

uchitel.pro

Правильное использование закона Ома | Последовательные и параллельные цепи

Напоминания при использовании закона Ома

Одна из наиболее распространенных ошибок, которую допускают начинающие студенты-электронщики при применении законов Ома, — это смешение контекстов напряжения, тока и сопротивления. Другими словами, учащийся может ошибочно использовать значение I (ток) через один резистор и значение E (напряжение) через набор соединенных между собой резисторов, думая, что они получат сопротивление этого одного резистора.

Не так! Помните это важное правило: переменные, используемые в уравнениях закона Ома, должны быть общими для одних и тех же двух точек в рассматриваемой цепи. Я не могу переоценить это правило. Это особенно важно в последовательно-параллельных комбинированных схемах, где соседние компоненты могут иметь разные значения как падения напряжения , так и тока.

При использовании закона Ома для расчета переменной, относящейся к одному компоненту, убедитесь, что напряжение, на которое вы ссылаетесь, является единственным для этого единственного компонента, и ток, на который вы ссылаетесь, проходит исключительно через этот единственный компонент, а сопротивление, на которое вы ссылаетесь, равно исключительно для этого единственного компонента. Аналогичным образом, при расчете переменной, относящейся к набору компонентов в цепи, убедитесь, что значения напряжения, тока и сопротивления относятся только к этому полному набору компонентов!

Хороший способ запомнить это — обратить пристальное внимание на две точки , завершающие анализируемый компонент или набор компонентов, убедившись, что рассматриваемое напряжение находится в этих двух точках, что рассматриваемый ток представляет собой поток электрический заряд от одной из этих точек до другой точки, что рассматриваемое сопротивление является эквивалентом одного резистора между этими двумя точками, и что рассматриваемая мощность представляет собой общую мощность, рассеиваемую всеми компонентами между этими двумя точками. .

Примечания к «табличному» методу анализа цепей

«Табличный» метод, представленный в этой главе как для последовательных, так и для параллельных цепей, является хорошим способом сохранить правильность контекста закона Ома для любой конфигурации цепей. В таблице, подобной показанной ниже, вам разрешено применять уравнение закона Ома только для значений одного столбца по вертикали за раз:

Получение значений по горизонтали по столбцам допустимо в соответствии с принципами последовательного и параллельного подключения:

Метод «таблицы» не только упрощает управление всеми релевантными величинами, но также облегчает перекрестную проверку ответов, облегчая нахождение исходных неизвестных переменных с помощью других методов или работая в обратном направлении, чтобы найти исходные значения. заданные значения из ваших решений.Например, если вы только что вычислили все неизвестные напряжения, токи и сопротивления в цепи, вы можете проверить свою работу, добавив строку внизу для расчета мощности на каждом резисторе, проверив, добавляются ли все отдельные значения мощности. до полной мощности. Если нет, то вы где-то ошиблись!

Хотя в этом методе «перепроверки» вашей работы нет ничего нового, использование таблицы для упорядочивания всех данных для перепроверки приводит к минимуму путаницы.

ОБЗОР:

• Примените закон Ома к вертикальным столбцам таблицы.
• Применение правил серии/параллели к горизонтальным строкам таблицы.
• Проверьте свои расчеты, работая «в обратном порядке», чтобы попытаться прийти к первоначально данным значениям (из ваших первых вычисленных ответов), или находя количество, используя более одного метода (из разных заданных значений).

Попробуйте наш калькулятор закона Ома в нашем разделе Инструменты . СВЯЗАННЫЕ РАБОЧИЕ ЛИСТЫ:

Закон

Ома, упрощенный для последовательно-параллельных цепей

Добро пожаловать в Закон Ома, упрощенный для последовательно-параллельных цепей. К концу этого курса учащиеся освоят расчеты напряжения, тока, сопротивления и мощности для последовательно-параллельных цепей. Подробно объясняется решение для общего сопротивления, а также то, как использовать подход «Математика» или «Правило» для определения ответов.

Закон Ома выражает взаимосвязь между напряжением, током и сопротивлением в электрической или электронной цепи. Зная любые два значения, напряжение и ток, напряжение и сопротивление или ток и сопротивление, третье значение можно вычислить математически. Понимание математики, стоящей за этими отношениями, может значительно улучшить ваше понимание и диагностику мыслительного процесса.

Цепи серии используются, когда требуется более низкое напряжение, чем напряжение источника или батареи , или когда вы хотите, чтобы компоненты делили напряжение источника.

Параллельные цепи используются, когда мы хотим, чтобы каждое устройство получало полное напряжение источника. В автомобильных цепях большинство цепей параллельны, потому что чаще всего желательно, чтобы каждый компонент получал полное напряжение батареи или источника.

Параллельные цепи используются, когда мы хотим, чтобы одно устройство, например, переключатель, управляло несколькими устройствами, или когда мы хотим уменьшить напряжение, доступное для группы устройств. Примером может быть использование резистора в последовательной части цепи для уменьшения напряжения, доступного для фар, которые включены параллельно, чтобы обеспечить работу дневных ходовых огней.Дневные ходовые огни (DRL) используются для облегчения видимости автомобиля другими водителями в условиях дневного света.

В конце курса представлены демонстрационные видеоролики с использованием лампочек и переключателей, которые помогут закрепить ваше понимание Series Parallel.

Этот курс предназначен для студентов, изучающих автомобилестроение, начинающих студентов-электронщиков и мастеров, которые хотят получить прочную основу и понимание последовательно-параллельных цепей. Этот курс не просто покажет вам формулу и расскажет о концепции , он проведет вас через мыслительный процесс, шаги и обоснование, стоящее за ними.

Этот курс содержит практические примеры и подробное объяснение того, как рассчитывались и определялись ответы.

Понимание закона Ома Математика в сочетании с основами электротехники может помочь учащимся понять неправильные измерения напряжения и улучшить навыки поиска и устранения неисправностей и диагностики электрооборудования.

Начнем!

Параллельные цепи: расчет токов по закону Ома — видео и стенограмма урока

Параллельные цепи

Параллельная цепь — это цепь, в которой ток разделяется и рекомбинирует в соединениях.Пример параллельной цепи показан на схеме на вашем экране ниже:

Ток покидает положительную клемму батареи, направляясь к контуру 1. На следующей диаграмме на экране места, где ток разделяется, обведены зеленым, а места, где токи объединяются в один, обведены красным.

Правило соединения Кирхгофа представляет собой применение закона сохранения электрического заряда и утверждает, что ток в соединении должен быть равен току на выходе из соединения. Закон Ома гласит, что напряжение равно произведению тока в амперах на сопротивление в омах, что можно записать как: В = IR .

Правило цикла Кирхгофа суммирует все напряжения в замкнутом контуре и устанавливает их равными нулю. В одной точке цепи нет разности потенциалов. Это все равно, что сказать, что в одной точке горы нет изменения высоты. Мы используем закон Ома ( IR ) для определения напряжения на каждом резисторе.Если петля имеет то же направление, что и ток, напряжение на резисторе отрицательное. Если петля находится в направлении, противоположном току, напряжение положительное.

Давайте рассмотрим пример, где нам нужно определить токи в петлях параллельной цепи. Давайте посмотрим на пример.

Вот подсказка: Определите токи через все резисторы в параллельной цепи, показанной здесь на этой третьей диаграмме, которую вы видите на экране ниже:

Диаграмма 3.Сопротивление — это нижний индекс на R.

Решение. Начнем с правила Кирхгофа для левого соединения в петле 1 и правого соединения в петле 2.

Обратите внимание, что ток на входе и выходе контура 1 составляет 6 ампер, что соответствует току на входе и выходе контура 2.

На этой диаграмме показаны два уравнения, полученные из правила соединения Кирхгофа.

Поскольку у нас четыре неизвестных, нам нужно четыре уравнения, а у нас уже есть два. На приведенной ниже диаграмме показаны два других уравнения, полученные из правила цикла Кирхгофа для циклов 1 и 2.

Помните, что когда ток течет в том же направлении, что и петля, напряжение отрицательное. Когда ток направлен в противоположную петле сторону, напряжение положительное.

На этом физика завершена. Остальная часть проблемы связана с алгеброй. Возьмем каждую петлю по отдельности.

Мы умножим уравнение правила соединения на 30, поэтому IB сократится, когда мы сложим оба уравнения.

Теперь мы можем сложить оба уравнения и решить для IG.

Решая для ИГ получаем 4 ампера. Подключив это обратно к правилу соединения для цикла 1, мы можем решить для IB.

6 = IB + 4

IB = 2 ампера.

Теперь мы можем работать с Loop 2 таким же образом, чтобы определить Ip и Io.

Мы умножим уравнение правила соединения на 10, поэтому Io сократится, когда мы добавим уравнения.

Теперь мы можем сложить оба уравнения и решить для IP.

Решая по ИП получаем 2 ампера. Подключив это обратно к правилу соединения для цикла 2, мы можем найти Io.

6 = IP + 2

Io = 4 ампера.

Краткий обзор урока

Параллельные цепи имеют устройство, в котором ток разделяется и объединяется в соединениях. Закон Ома , В = IR и правила Кирхгофа используются для определения тока в петлях параллельной цепи. Правила Кирхгофа включают правило соединения и правило петли. Правило соединения Кирхгофа вытекает из закона сохранения электрического заряда. Общий заряд в соединении должен быть равен общему заряду, выходящему из соединения. Правило цикла Кирхгофа гласит, что сумма всех напряжений в замкнутом контуре в цепи должна равняться нулю.