Удельное сопротивление. Реостаты — урок. Физика, 8 класс.
Для рассмотрения характеристик электрических параметров рассмотрим назначение приборов:
- сила тока в цепи определяется амперметров, который подключается последовательно с соблюдением полярности;
- напряжение на участке цепи измеряется вольтметром, который подключается параллельно к тому участку или прибору, на котором нужно узнать разность потенциалов или напряжения;
- на деревянной изолирующей подставке — устройство, имеющее провода с различными значениями сопротивления;
- значение тока можно регулировать реостатом.
Эксперимент 1. В цепь источника тока по очереди будем включать различные проводники, например, никелиновые проволоки одинаковой толщины, но разной длины. Выполнив указанные опыты, мы установим, что из двух никелиновых проволок одинаковой толщины более длинная проволока имеет большее сопротивление.
Эксперимент 2. По очереди будем включать никелиновые проволоки одинаковой длины, но разной толщины (разной площади поперечного сечения).
Сопротивление проводника обратно пропорционально площади поперечного сечения проводника: чем тоньше проводник, тем больше сопротивление.
Эксперимент 3. Изучим сопротивление двух проводников равной длины и толщины из разных материалов (никель и нихром). Сопротивление проводников отличается.
Впервые зависимость сопротивления проводника от вещества, из которого он изготовлен, и от длины проводника обнаружил немецкий физик Георг Ом. Он установил:
Сопротивление проводника напрямую зависит от его длины и материала, но обратным образом зависит от площади поперечного сечения проводника.
Обрати внимание!
Из этого можно сделать вывод: чем длиннее проводник, тем больше его электрическое сопротивление.
Сопротивление проводника обратно пропорционально площади его поперечного сечения, т.е. чем толще проводник, тем его сопротивление меньше, и, наоборот, чем тоньше проводник, тем его сопротивление больше.
Чтобы лучше понять эту зависимость, представьте себе две пары сообщающихся сосудов, причём у одной пары сосудов соединяющая трубка тонкая, а у другой — толстая.
Ясно, что при заполнении водой одного из сосудов (каждой пары) переход её в другой сосуд по толстой трубке произойдёт гораздо быстрее, чем по тонкой, т.е. толстая трубка окажет меньшее сопротивление течению воды. Точно так же и электрическому току легче пройти по толстому проводнику, чем по тонкому, т.е. первый оказывает ему меньшее сопротивление, чем второй.
Удельное сопротивление проводника зависит от строения вещества. Электроны при движении внутри металлов взаимодействуют с атомами (ионами), находящимися в узлах кристаллической решётки. Чем выше температура вещества, тем сильнее колеблются атомы и тем больше удельное сопротивление проводников.
Удельное электрическое сопротивление — физическая величина \(\rho\), характеризующая свойство материала оказывать сопротивление прохождению электрического тока:
ρ=R⋅Sl, где удельное сопротивление проводника обозначается греческой буквой \(\rho\) (ро), \(l\) — длина проводника, \(S\) — площадь его поперечного сечения.
Определим единицу удельного сопротивления.
Воспользуемся формулой ρ=R⋅Sl.
Как известно, единицей электрического сопротивления является \(1\) Ом, единицей площади поперечного сечения проводника — \(1\) м², а единицей длины проводника — \(1\) м. Подставляя в формулу, получаем:
1 Ом ⋅1м21 м=1 Ом ⋅1 м, т.е. единицей удельного сопротивления будет Ом⋅м.
На практике (например, в магазине при продаже проводов) площадь поперечного сечения проводника измеряют в квадратных миллиметрах, В этом случае единицей удельного сопротивления будет:
1 Ом ⋅1мм21 м, т.е. Ом⋅мм2м.
В таблице приведены значения удельного сопротивления некоторых веществ при \(20\) °С.
Удельное сопротивление увеличивается пропорционально температуре.
При нагревании колебания ионов металлов в узлах металлической решётки увеличиваются, поэтому свободного пространства для передвижения электронов становится меньше. Электроны чаще отбрасываются назад, поэтому значение тока уменьшается, а значение сопротивления увеличивается.
Обрати внимание!
Из всех металлов наименьшим удельным сопротивлением обладают серебро и медь. А это значит, что медь и серебро лучше остальных проводят электрический ток.
При проводке электрических цепей, например, в квартирах не используют серебро, т.к. это дорого. Зато используют медь и алюминий, так как эти вещества обладают малым удельным сопротивлением.
Порой необходимы приборы, сопротивление которых должно быть большим. В этом случаем необходимо использовать вещество или сплав с большим удельным сопротивлением. Например, нихром.
Полиэтилен, дерево, стекло и многие другие материалы отличаются очень большим удельным сопротивлением. Поэтому они не проводят электрический ток. Такие материалы называют диэлектриками или изоляторами.
Очень часто нам приходится изменять силу тока в цепи. Иногда мы ее увеличиваем, иногда уменьшаем. Водитель трамвая или троллейбуса изменяет силу тока в электродвигателе, тем самым увеличивая или уменьшая скорость транспорта.
Реостат — это резистор, значение сопротивления которого можно менять.
Реостаты используют в цепи для изменения значений силы тока и напряжения.
Реостат на рисунке состоит из провода с большим удельным сопротивлением (никелин, нихром), по которому передвигается подвижный контакт \(C\) по длине провода, плавно изменяя сопротивление реостата. Сопротивление такого реостата пропорционально длине провода между подвижным контактом \(C\) и неподвижным \(A\). Чем длиннее провод, тем больше сопротивление участка цепи и меньше сила тока. С помощью вольтметра и амперметра можно проследить эту зависимость.
На школьных лабораторных занятиях используют переменное сопротивление — ползунковый реостат.
Он состоит из изолирующего керамического цилиндра, на который намотан провод с большим удельным сопротивлением. Витки проволоки должны быть изолированы друг от друга, поэтому либо проволоку обрабатывают графитом, либо оставляют на проволоке слой окалины.
Сверху над проволочной обмоткой закреплен металлический стержень, по которому перемещается ползунок. Контакты ползунка плотно прижаты в виткам и при движении изолирующий слой графиты или окалины стирается, и тогда электрический ток может проходить от витков проволоки к ползунку, через него подводиться к стержню, имеющему на конце зажим \(1\).
Для соединения реостата в цепь используют зажим \(1\) и зажим \(2\). Ток, поступая через зажим \(2\), идёт по никелиновой проволоке и через ползунок подаётся на зажим \(1\). Перемещая ползунок от \(2\) к \(1\), можно увеличивать длину провода, в котором течёт ток, а значит, и сопротивление реостата.
В электрических схемах реостат изображается следующим образом:
Как и любой электрический прибор, реостат имеет допустимое значение силы тока, свыше которого прибор может перегореть. Маркировка реостата содержит диапазон его сопротивления и максимальное допустимое значение силы тока.
Обрати внимание!
Сопротивление реостата нужно учитывать в параметрах электрической цепи.
При минимальных значениях сопротивления ток в цепи может вывести из строя амперметр.
Существуют реостаты, в которых переключатель подключается на проводники заданной длины и сопротивления: каждая спираль реостата имеет определённое сопротивление. Поэтому плавно изменять силу тока с помощью такого прибора не получится.
Повторим формулы
Сопротивление проводника: R=ρ⋅lS
Из этой формулы можно выразить и другие величины:
l=R⋅Sρ, S=ρ⋅lR, ρ=R⋅Sl.
Расчёт сопротивления проводников и реостаты: формулы
Электрическое сопротивление проводника происходит из-за взаимодействия электрона с ионами кристаллической решетки.
Сопротивление проводника зависит от:
- — его длины,
- — площади поперечного сечения
- — от вещества из которого он изготовлен,
а также сопротивление прямо пропорционально длине проводника и обратно пропорционально площади его поперечного сечения и зависит от вещества проводника.
19) имеют очень большое удельное сопротивление и почти не проводят электрический ток, их используют для изоляторов.
Реостаты
Реостат — прибор, который используется для регулирования силы тока в цепи.
Самый простой реостат — проволока с большим удельным сопротивлением , такая как никелиновая или нихромовая.
Виды реостатов:
Ползунковый реостат — еще один вид реостатов , в котором стальная проволока намотана на керамический цилиндр.Проволока покрыта тонким слоем окалины , которая не проводит электрический ток , поэтому ее витки изолированы друг от друга.Над обмоткой — металлический стержень по которому перемещается ползунок .
Он прижат к виткам обмотки.От трения ползунка о витки слой окалины стирается и электрический ток в цепи проходит от витков проволоки к ползунку, потом в стержень.Когда реостат подключили в цепь , можно передвигать ползунок , таким образом увеличивать или уменьшать сопротивление реостата.
Жидкостный реостат — представляет бак с электролитом, в который погружаются металлические пластины.
Проволочный реостат — cостоит из проволоки из материала в котором высокое удельное сопротивление, натянутый на раму.
Нельзя превышать силу тока реостата, потому что обмотка реостата может перегореть.
Реостат мы часто применяем в повседневной жизни, например, регулируя громкость телевизора и радио, увеличивая и уменьшая скорость езды на машине.
Нужна помощь в учебе?
Предыдущая тема: Закон Ома для участка цепи: формулировка и формула, применение
Следующая тема:   Последовательное и параллельное соединение проводников
Расчёт сопротивления проводника. Удельное сопротивление.
Цель: исследовать зависимость сопротивления проводника от его характеристик.
Задачи
обучающие:
- исследовать зависимость сопротивления проводника от его длины, площади поперечного сечения и вещества, из которого он изготовлен;
- сформировать первичные представления знаний о новой физической величине « удельное электрическое сопротивление»;
- продолжить формирование умений решать задачи;
развивающие:
- работать над формированием исследовательских компетенций учащихся путем организации фронтального виртуального мини-исследования с использованием электронных ресурсов;
- работать над формированием умений учащихся воспринимать и представлять информацию в словесной и символической формах через обсуждение результатов демонстрационного эксперимента и самостоятельных виртуальных экспериментов;
- формировать умения делать выводы на основе проведенного анализа;
- работать над формированием коммуникативных компетенций учащихся;
воспитательные:
- знакомить с экспериментальным методом научного познания природы; создать условия для развития самостоятельности учащихся;
- развивать познавательный интерес учащихся к предмету.
Тип урока: комбинированный.
Формы работы учащихся:
- групповая (исследовательская самостоятельная работа с электронными ресурсами)
- коллективное обсуждение результатов виртуальных экспериментов;
- индивидуальная (текущий контроль, самостоятельная работа с ЭОР К-типа)
Методы обучения, используемые на уроке: словесные, наглядные, практические.
Демонстрационное оборудование: источник питания ВС-24М, лампочки на 3В и 12 В, ключ, цифровой амперметр, реохорд, соединительные провода.
Средства ИКТ: ПК (для учителя), видеопроектор, интерактивная доска, нетбук (на индивидуальном рабочем месте каждого учащегося).
Презентация SMART Notebook по теме «Расчет сопротивления проводников. Удельное сопротивление».
Структура и ход урока
1.Организационный этап
|
|
|
|
|
|
2. Проверка домашнего задания
|
|
|
|
|
|
3. Актуализация знаний
|
|
|
|
|
|
4. Создание проблемной ситуации
|
|
|
|
|
|
5. Постановка цели урока. Изучение новой темы
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Формулируют с учителем цель урока.
Предлагает проверить результаты исследований на экспериментальной установке.
Работают с таблицей удельного сопротивления (учебник) и отвечают на вопросы учителя.
6. Этап первичного освоения знаний
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Дает задание учащимся по работе с тестом для первичной диагностики уровня освоения знаний.
7. Этап закрепления полученного материала
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8. Рефлексия (Подведение итогов)
|
|
|
|
|
|
9. Домашнее задание
|
|
|
|
|
|
Сопротивление проводов. Расчет удельного сопротивления металлов, в частности, меди
Электрический ток I в любом веществе создается движением заряженных частиц в определенном направлении за счет приложения внешней энергии (разности потенциалов U). Каждое вещество обладает индивидуальными свойствами, по-разному влияющими на прохождение тока в нем. Эти свойства оцениваются электрическим сопротивлением R.
Георг Ом эмпирическим путем определил факторы, влияющие на величину электрического сопротивления вещества, вывел от напряжения и тока, которая названа его именем. Единица измерения сопротивления в международной системе СИ названа его именем. 1 Ом — это величина сопротивления, замеренного при температуре 0 О С у однородного ртутного столба длиной 106,3 см с площадью поперечного сечения в 1 мм 2 .
Определение
Чтобы оценить и применять на практике материалы для изготовления электротехнических устройств, введен термин «удельное сопротивление проводника»
. Добавленное прилагательное «удельное» указывает на фактор использования эталонной величины объема, принятой для рассматриваемого вещества. Это позволяет оценивать электрические параметры разных материалов.
При этом учитывают, что сопротивление проводника возрастает при увеличении его длины и уменьшении поперечного сечения. В системе СИ используется объем однородного проводника с длиной 1 метр и поперечным сечением 1м 2 . В технических расчетах применяется устаревшая, но удобная внесистемная единица объема, состоящая из длины 1 метр и площади 1мм 2 . Формула удельного сопротивления ρ представлена на рисунке.
Для определения электрических свойств веществ, введена еще одна характеристика — удельная проводимость б. Она обратно пропорциональна значению удельного сопротивления, определяет способность материала проводить электрический ток: б =1/ρ.
Как удельное сопротивление зависит от температуры
На величину проводимости материала влияет его температура. Разные группы веществ ведут себя не одинаково при нагреве или охлаждении. Это свойство учитывают в электрических проводах, работающих на открытом воздухе в жару и холод.
Материал и удельное сопротивление провода подбираются с учетом условий его эксплуатации.
Возрастание сопротивления проводников прохождению тока при нагреве объясняется тем, что с повышением температуры металла в нем увеличивается интенсивность передвижения атомов и носителей электрических зарядов во всех направлениях, что создает лишние препятствия для движения заряженных частиц в одну сторону, снижает величину их потока.
Если уменьшать температуру металла, то условия для прохождения тока улучшаются. При охлаждении до критической температуры во многих металлах проявляется явление сверхпроводимости, когда их электрическое сопротивление практически равно нулю. Это свойство широко используется в мощных электромагнитах.
Влияние температуры на проводимость металла используется электротехнической промышленностью при изготовлении обыкновенных ламп накаливания. Их при прохождении тока нагревается до такого состояния, что излучает световой поток. В обычных условиях удельное сопротивление нихрома составляет около 1,05÷1,4 (ом ∙мм 2)/м.
При включении лампочки под напряжение через нить проходит большой ток, который очень быстро разогревает металл. Одновременно возрастает сопротивление электрической цепи, ограничивающее первоначальный ток до номинального значения, необходимого для получения освещения. Таким способом осуществляется простое регулирование силы тока через нихромовую спираль, отпадает необходимость применения сложной пускорегулирующей аппаратуры, используемой в светодиодных и люминесцентных источниках.
Как используется удельное сопротивление материалов в технике
Цветные благородные металлы обладают лучшими свойствами электрической проводимости. Поэтому ответственные контакты в электротехнических устройствах выполняют из серебра. Но это увеличивает конечную стоимость всего изделия. Наиболее приемлемый вариант — использование более дешевых металлов. Например, удельное сопротивление меди, равное 0,0175 (ом ∙мм 2)/м, вполне подходит для таких целей.
Благородные металлы
— золото, серебро, платина, палладий, иридий,
родий, рутений и осмий, получившие название главным образом благодаря высокой химической стойкости и красивому
внешнему виду в ювелирных изделиях.
Кроме того, золото, серебро и платина
обладают высокой пластичностью, а металлы платиновой группы — тугоплавкостью и,
как и золото, химической инертностью. Эти достоинства благородных металлов сочетаются.
Медные сплавы, обладающие хорошей проводимостью, используются для изготовления шунтов, ограничивающих протекание больших токов через измерительную головку мощных амперметров.
Удельное сопротивление алюминия 0,026÷0,029 (ом ∙мм 2)/м чуть выше, чем у меди, но производство и стоимость этого металла ниже. К тому он же легче. Это объясняет его широкое применение в энергетике для изготовления проводов, работающих на открытом воздухе, и жил кабелей.
Удельное сопротивление железа 0,13 (ом ∙мм 2)/м также допускает его применение для передачи электрического тока, но при этом возникают бо́льшие потери мощности. Стальные сплавы обладают повышенной прочностью. Поэтому в алюминиевые воздушные провода высоковольтных линий электропередач вплетают стальные нити, которые предназначены для противостояния нагрузкам, действующим на разрыв.
Особенно актуально это при образовании наледи на проводах или сильных порывах ветра.
Часть сплавов, например, константин и никелин обладают термостабильными резистивными характеристиками в определенном диапазоне. У никелина удельное электрическое сопротивление практически не меняется от 0 до 100 градусов по Цельсию. Поэтому спирали для реостатов изготавливают из никелина.
В измерительных приборах широко применяется свойство строгого изменения значений удельного сопротивления платины от ее температуры. Если через платиновый проводник пропускать электрический ток от стабилизированного источника напряжения и вычислять значение сопротивления, то оно будет указывать температуру платины. Это позволяет градуировать шкалу в градусах, соответствующих значениям Омам. Этот способ позволяет измерять температуру с точностью до долей градусов.
Иногда для решения практических задач требуется узнать полное или удельное сопротивление кабеля
. Для этого в справочниках на кабельную продукцию приводятся значения индуктивного и активного сопротивления одной жилы для каждого значения поперечного сечения. С их помощью рассчитываются допустимые нагрузки, выделяемая теплота, определяются допустимые условия эксплуатации и подбираются эффективные защиты.
На удельную проводимость металлов оказывает влияние способ их обработки. Использование давления для пластической деформации нарушает структуру кристаллической решетки, увеличивает число дефектов и повышает сопротивление. Для его уменьшения применяют рекристаллизационный отжиг.
Растяжения или сжатия металлов вызывают в них упругую деформацию, от которой уменьшаются амплитуды тепловых колебаний электронов, а сопротивление несколько снижается.
При проектировании систем заземления необходимо учитывать . Оно имеет отличия в определении от вышеперечисленного метода и измеряется в единицах системы СИ — Ом∙метр. С его помощью оценивают качество растекания электрического тока внутри земли.
На удельную проводимость грунта влияют многие факторы, включая влажность почвы, плотность, размеры ее частиц, температуру, концентрацию солей, кислот и щелочей.
Электрический ток возникает в результате замыкания цепи с разностью потенциалов на зажимах. Силы поля воздействуют на свободные электроны и они перемещаются по проводнику. В процессе этого путешествия, электроны встречаются с атомами и передают им часть своей накопившейся энергии. В результате этого их скорость уменьшается. Но, из-за воздействия электрического поля, она снова набирает обороты. Таким образом, электроны постоянно испытывают на себе сопротивление, именно поэтому электрический ток нагревается.
Свойство вещества, превращать электроэнергию в тепло во время воздействия тока, и является электрическим сопротивлением и обозначается, как R, его измерительной единицей является Ом. Величина сопротивления зависит, главным образом от способности различных материалов проводить ток.
Впервые, о сопротивляемости заявил немецкий исследователь Г. Ом.
Для того, чтобы узнать зависимость силы тока от сопротивления, известный физик провел множество экспериментов. Для опытов он использовал различные проводники и получал различные показатели.
Первое, что определил Г. Ом — это то, что удельное сопротивление зависит от длинны проводника. То есть, если увеличивалась длинна проводника, сопротивление тоже увеличивалось. В результате, эта связь была определена, как прямо пропорциональная.
Вторая зависимость — это площадь поперечного сечения. Её можно было определить путем поперечного среза проводника. Площадь той фигуры, что образовалась на срезе и есть площадь поперечного сечения. Здесь связь получилась обратно пропорциональная. То есть чем больше была площадь поперечного сечения, тем меньше становилось сопротивление проводника.
И третья, важная величина, от которой зависит сопротивление, это материал. В результате того, что Ом использовал в опытах различные материалы, он обнаружил различные свойства сопротивляемости. Все эти опыты и показатели были сведены в таблицу из которой видно, различное значение удельной сопротивляемости у различных веществ.
Известно, что самые лучшие проводники — металлы. А какие из металлов лучшие проводники? В таблице показано, что наименьшей сопротивляемостью обладают медь и серебро. Медь используется чаще из-за меньшей стоимости, а серебро применяют в наиболее важных и ответственных приборах.
Вещества с высоким удельным сопротивлением в таблице, плохо проводят электрический ток, а значит могут быть прекрасными изоляционными материалами. Вещества обладающие этим свойством в наибольшей степени, это фарфор и эбонит.
Вообще, удельное электрическое сопротивление является очень важным фактором, ведь, определив его показатель, мы можем узнать из какого вещества сделан проводник. Для этого необходимо измерить площадь сечения, узнать силу тока с помощью вольтметра и амперметра, а также измерить напряжение. Таким образом мы узнаем значение удельного сопротивления и, с помощью таблицы легко выйдем на вещество. Получается, что удельное сопротивление — это в роде отпечатков пальцев вещества. Кроме этого, удельное сопротивление важно при планировании длинных электрических цепей: нам необходимо знать этот показатель, чтобы соблюдать баланс между длинной и площадью.
Есть формула, определяющая, что сопротивление равно 1 ОМ, если при напряжении 1В, его сила тока равняется 1А. То есть, сопротивление единичной площади и единичной длинны, сделанного из определенного вещества и есть удельное сопротивление.
Надо отметить также, что показатель удельного сопротивления напрямую зависит от частоты вещества. То есть от того имеет ли он примеси. Та, добавление всего одного процента марганца увеличивает сопротивляемость самого проводящего вещества — меди, в три раза.
Эта таблица демонстрирует величину удельного электрического сопротивления некоторых веществ.
Материалы с высокой проводимостью
Медь
Как мы уже говорили медь чаще всего применяется в качестве проводника. Это объясняется не только её низкой сопротивляемостью. Медь имеет такие преимущества, как высокая прочность, стойкость к коррозии, легкость в использовании и хорошая обрабатываемость. Хорошими марками меди считается М0 и М1. В них количество примесей не превышает 0,1%.
Высокая стоимость металла и его преобладающая в последнее время дефицитность побуждает производителей применять в качестве проводника алюминий. Также, используются сплавы меди с различными металлами.
Алюминий
Этот металл значительно легче меди, но алюминий обладает большими значениями теплоемкости и температуры плавления. В связи с этим для того, что довести его до расплавленного состояния требуется больше энергии, чем меди. Тем не менее нужно учитывать факт дефицитности меди.
В производстве электротехнических изделий применяется, как правило, алюминий марки А1. Он содержит не более 0,5% примесей. А металл наивысшей частоты — это алюминий марки АВ0000.
Железо
Дешевизна и доступность железа омрачается его высокой удельной сопротивляемостью. Кроме того, она быстро подвергается коррозии. По этой причине стальные проводники часто покрывают цинком. Широко используется так называемый биметалл — это сталь покрытая для защиты медью.
Натрий
Натрий, тоже доступный и перспективный материал, но его сопротивляемость почти в три раза больше меди. Кроме того, металлический натрий обладает высокой химической активностью, что обязывает покрывать такой проводник герметичной защитой. Она же должна защищать проводник от механических повреждений, так как натрий очень мягкий и достаточно непрочный материал.
Сверхпроводимость
В таблице ниже, указано удельное сопротивление веществ при температуре 20 градусов. Указание температуры неслучайно, ведь удельное сопротивление напрямую зависит от этого показателя. Это объясняется тем, что при нагревании, повышается и скорость атомов, а значит вероятность встречи их с электронами тоже увеличится.
Интересно, что происходит с сопротивляемостью в условиях охлаждения. Впервые поведение атомов при очень низких температурах заметил Г. Камерлинг-Оннес в 1911 году. Он охладил ртутную проволоку до 4К и обнаружил падение её сопротивляемости до нуля. Изменение показателя удельной сопротивляемости у некоторых сплавов и металлов в условиях низкой температуры, физик назвал сверхпроводимостью.
Сверхпроводники переходят в состояние сверхпроводимости при охлаждении, и, при этом их оптические и структурные характеристики не меняются. Главное открытие состоит в том, что электрические и магнитные свойства металлов в сверхпроводящем состоянии сильно отличаются от их же свойств в обычном состоянии, а также от свойств других металлов, которые при понижении температуры не могут переходить в это состояние.
Применение сверхпроводников осуществляется, главным образом, в получении сверхсильного магнитного поля, сила которого достигает 107 А/м. Также разрабатываются системы сверхпроводящих линий электропередач.
Похожие материалы.
Содержание:
В электротехнике одними из главных элементов электрических цепей являются провода. Их задача состоит в том, чтобы с минимальными потерями пропустить электрический ток. Экспериментальным путем уже давно определено, что для минимизации потерь электроэнергии провода лучше всего изготавливать из серебра. Именно этот металл обеспечивает свойства проводника с минимальным сопротивлением в омах. Но поскольку этот благородный металл дорог, в промышленности его применение весьма ограничено.
А главными металлами для проводов стали алюминий и медь. К сожалению, сопротивление железа как проводника электричества слишком велико для того, чтобы из него получился хороший провод. Несмотря на более низкую стоимость, оно применяется только как несущая основа проводов линий электропередачи.
Такие разные сопротивления
Сопротивление измеряется в омах. Но для проводов эта величина получается очень маленькой. Если попытаться провести замер тестером в режиме измерения сопротивления, получить правильный результат будет сложно. Причем, какой бы провод мы ни взяли, результат на табло прибора будет мало отличаться. Но это не значит, что на самом деле электросопротивление этих проводов будет одинаково влиять на потери электроэнергии. Чтобы в этом убедиться, надо проанализировать формулу, по которой делается расчет сопротивления:
В этой формуле используются такие величины, как:
Получается, что сопротивление определяет сопротивление. Существует сопротивление, вычисляемое по формуле с использованием другого сопротивления. Это удельное электрическое сопротивление ρ (греческая буква ро) как раз и обуславливает преимущество того или иного металла как электрического проводника:
Поэтому, если применить медь, железо, серебро или какой-либо иной материал для изготовления одинаковых проводов или проводников специальной конструкции, главную роль в его электротехнических свойствах будет играть именно материал.
Но на самом деле ситуация с сопротивлением сложнее, чем просто вычисления по формулам, приведенным выше. Эти формулы не учитывают температуру и форму поперечника проводника. А при увеличении температуры удельное сопротивление меди, как и любого другого металла, становится больше. Весьма наглядным примером этого может быть лампочка накаливания. Можно замерить тестером сопротивление ее спирали. Затем, измерив силу тока в цепи с этой лампой, по закону Ома вычислить ее сопротивление в состоянии свечения. Результат получится значительно больше, нежели при измерении сопротивления тестером.
Так же и медь не даст ожидаемой эффективности при токе большой силы, если пренебречь формой поперечного сечения проводника. Скин-эффект, который проявляется прямо пропорционально увеличению силы тока, делает неэффективными проводники с круглым поперечным сечением, даже если используется серебро или медь. По этой причине сопротивление круглого медного провода при токе большой силы может оказаться более высоким, чем у плоского провода из алюминия.
Причем, даже если их площади поперечников одинаковы. При переменном токе скин-эффект также проявляется, увеличиваясь по мере роста частоты тока. Скин-эффект означает стремление тока течь ближе к поверхности проводника. По этой причине в некоторых случаях выгоднее использовать покрытие проводов серебром. Даже незначительное уменьшение удельного сопротивления поверхности посеребренного медного проводника существенно уменьшает потери сигнала.
Обобщение представления об удельном сопротивлении
Как и в любом другом случае, который связан с отображением размерностей, удельное сопротивление выражается в разных системах единиц. В СИ (Международная система единиц) используется ом м, но допустимо использование также и Ом*кВ мм/м (это внесистемная единица измерения удельного сопротивления). Но в реальном проводнике величина удельного сопротивления непостоянна. Поскольку все материалы характеризуются определенной чистотой, которая может изменяться от точки к точке, необходимо было создать соответствующее представление о сопротивлении в реальном материале. Таким проявлением стал закон Ома в дифференциальной форме:
Этот закон, скорее всего, не будет применяться для расчетов в быту. Но в ходе проектирования различных электронных компонентов, например, резисторов, кристаллических элементов он непременно используется. Поскольку позволяет выполнить расчеты, исходя из данной точки, для которой существует плотность тока и напряженность электрического поля. И соответствующее удельное сопротивление. Формула применяется для неоднородных изотропных, а также анизотропных веществ (кристаллов, разряда в газе и т.п.).
Как получают чистую медь
Для того чтобы максимально уменьшить потери в проводах и жилах кабелей из меди, она должна быть особо чистой. Это достигается специальными технологическими процессами:
- на основе электронно-лучевой, а так же зонной плавки;
- многократной электролизной очисткой.
Как нам известно из закона Ома, ток на участке цепи находится в следующей зависимости: I=U/R
. Закон был выведен в результате серии экспериментов немецким физиком Георгом Омом в XIX веке. Он заметил закономерность: сила тока на каком-либо участке цепи прямо зависит от напряжения, которое к этому участку приложено, и обратно — от его сопротивления.
Позже было установлено, что сопротивление участка зависит от его геометрических характеристик следующим образом: R=ρl/S
,
где l- длина проводника, S — площадь его поперечного сечения, а ρ — некий коэффициент пропорциональности.
Таким образом, сопротивление определяется геометрией проводника, а также таким параметром, как удельное сопротивление (далее — у. с.) — так назвали этот коэффициент. Если взять два проводника с одинаковым сечением и длиной и поставить их в цепь по очереди, то, измеряя силу тока и сопротивление, можно увидеть, что в двух случаях эти показатели будут разными. Таким образом, удельное электрическое сопротивление
— это характеристика материала, из которого сделан проводник, а если быть еще более точным, то вещества.
Проводимость и сопротивление
У.с. показывает способность вещества препятствовать прохождению тока. Но в физике есть и обратная величина — проводимость. Она показывает способность проводить электрический ток. Выглядит она так:
σ=1/ρ, где ρ — это и есть удельное сопротивление вещества.
Если говорить о проводимости, то она определяется характеристиками носителей зарядов в этом веществе. Так, в металлах есть свободные электроны. На внешней оболочке их не больше трех, и атому выгоднее их «отдать», что и происходит при химических реакциях
с веществами из правой части таблицы Менделеева. В ситуации же, когда мы располагаем чистым металлом, он имеет кристаллическую структуру, в которой эти наружные электроны общие. Они-то и переносят заряд, если приложить к металлу электрическое поле.
В растворах носителями заряда являются ионы.
Если говорить о таких веществах, как кремний, то по своим свойствам он является полупроводником
и работает несколько по иному принципу, но об этом позже. А пока разберемся, чем же отличаются такие классы веществ, как:
- Проводники;
- Полупроводники;
- Диэлектрики.
Проводники и диэлектрики
Есть вещества, которые ток почти не проводят. Они называются диэлектриками. Такие вещества способны поляризоваться в электрическом поле, то есть их молекулы могут поворачиваться в этом поле в зависимости от того, как распределены в них электроны
. Но поскольку электроны эти не являются свободными, а служат для связи между атомами, ток они не проводят.
Проводимость диэлектриков почти нулевая, хотя идеальных среди них нет (это такая же абстракция, как абсолютно черное тело или идеальный газ).
Условной границей понятия «проводник» является ρ
Между этими двумя классами существуют вещества, называемые полупроводниками. Но выделение их в отдельную группу веществ связано не столько с их промежуточным состоянием в линейке «проводимость — сопротивление», сколько с особенностями этой проводимости в различных условиях.
Зависимость от факторов внешней среды
Проводимость — не совсем постоянная величина. Данные в таблицах, откуда берут ρ для расчетов, существуют для нормальных условий среды, то есть для температуры 20 градусов. В реальности для работы цепи сложно подобрать такие идеальные условия; фактически у.с. (а стало быть, и проводимость) зависят от следующих факторов:
- температура;
- давление;
- наличие магнитных полей;
- свет;
- агрегатное состояние.
Разные вещества имеют свой график изменения этого параметра в разных условиях. Так, ферромагнетики (железо и никель) увеличивают его при совпадении направления тока с направлением силовых линий магнитного поля. Что касается температуры, то зависимость здесь почти линейная (существует даже понятие температурного коэффициента сопротивления, и это тоже табличная величина). Но направление этой зависимости различно: у металлов оно повышается с повышением температуры, а у редкоземельных элементов и растворов электролитов увеличивается — и это в пределах одного агрегатного состояния.
У полупроводников зависимость от температуры не линейная, а гиперболическая и обратная: при повышении температуры их проводимость увеличивается. Это качественно отличает проводники от полупроводников. Вот так выглядит зависимость ρ от температуры у проводников:
Здесь представлены удельное сопротивление меди, платины и железа. Немного другой график у некоторых металлов, например, ртути — при понижении температуры до 4 К она теряет его почти полностью (такое явление называется сверхпроводимостью).
А для полупроводников эта зависимость будет примерно такая:
При переходе в жидкое состояние ρ металла увеличивается, а вот дальше все они ведут себя по-разному. Например, у расплавленного висмута оно ниже, чем при комнатной температуре, а у меди — в 10 раз выше нормального. Никель выходит из линейного графика еще при 400 градусах, после чего ρ падает.
Зато у вольфрама температурная зависимость настолько высока, что это становится причиной перегорания ламп накаливания. При включении ток нагревает спираль, и ее сопротивление увеличивается в несколько раз.
Также у. с. сплавов зависит от технологии их производства. Так, если мы имеем дело с простой механической смесью, то сопротивление такого вещества можно посчитать по среднему, а вот оно же у сплава замещения (это когда два и более элемента складываются в одну кристаллическую решетку) будет иным, как правило, куда большим. Например, нихром, из которого делают спирали для электроплиток, имеет такую цифру этого параметра, что этот проводник при включении в цепь греется до красноты (из-за чего, собственно, и используется).
Вот характеристика ρ углеродистых сталей:
Как видно, при приближении к температуре плавления оно стабилизируется.
Удельное сопротивление различных проводников
Как бы то ни было, а при расчетах используется ρ именно в нормальных условиях. Приведем таблицу, по которой можно сравнить эту характеристику у разных металлов:
Как видно из таблицы, лучший проводник — это серебро. И только его стоимость мешает массово применять его в производстве кабеля. У.с. алюминия тоже небольшое, но меньше, чем у золота.-7 Ом · м.
Разница между у. с. различных проводников определяет и их применение. Так, медь и алюминий массово применяются при производстве кабеля, а золото и серебро — в качестве контактов в ряде радиотехнических изделий. Высокоомные проводники нашли свое место среди производителей электроприборов (точнее, они и создавались для этого).
Изменчивость этого параметра в зависимости от условий внешней среды легла в основу таких приборов, как датчики магнитного поля, терморезисторы, тензодатчики, фоторезисторы.
Что такое удельное сопротивление вещества? Чтобы ответить простыми словами на этот вопрос, нужно вспомнить курс физики и представить физическое воплощение этого определения. Через вещество пропускается электрический ток, а оно, в свою очередь, препятствует с какой-то силой прохождению тока.
Понятие удельного сопротивления вещества
Именно эта величина, которая показывает насколько сильно препятствует вещество току и есть удельное сопротивление (латинская буква «ро»). В международной системе единиц сопротивление выражается в Омах
, умноженных на метр. Формула для вычисления звучит так: «Сопротивление умножается на площадь поперечного сечения и делится на длину проводника».
Возникает вопрос: «Почему при нахождении удельного сопротивления используется еще одно сопротивление?». Ответ прост, есть две разных величины — удельное сопротивление и сопротивление. Второе показывает насколько вещество способно препятствовать прохождению через него тока, а первое показывает практически то же самое, только речь идет уже не о веществе в общем смысле, а о проводнике с конкретной длиной и площадью сечения, которые выполнены из этого вещества.
Обратная величина, которая характеризует способность вещества пропускать электричество именуется удельной электрической проводимостью и формула по которой вычисляется удельная сопротивляемость напрямую связана с удельной проводимостью.
Применение меди
Понятие удельного сопротивления широко применяется в вычисление проводимости электрического тока различными металлами. На основе этих вычислений принимаются решения о целесообразности применения того или иного металла для изготовления электрических проводников, которые используются в строительстве, приборостроении и других областях.
Таблица сопротивления металлов
Существуют определенные таблицы? в которых сведены воедино имеющиеся сведения о пропускании и сопротивлении металлов, как правило, эти таблицы рассчитаны для определенных условий.
В частности, широко известна таблица сопротивления металлических монокристаллов
при температуре двадцать градусов по Цельсию, а также таблица сопротивления металлов и сплавов.
Этими таблицами пользуются для вычисления различных данных в так называемых идеальных условиях, чтобы вычислить значения для конкретных целей нужно пользоваться формулами.
Медь. Ее характеристики и свойства
Описание вещества и свойства
Медь — это металл, который очень давно был открыт человечеством и также давно применяется для различных технических целей. Медь очень ковкий и пластичный металл с высокой электрической проводимостью, это делает ее очень популярной для изготовления различных проводов и проводников.
Физические свойства меди:
- температура плавления — 1084 градусов по Цельсию;
- температура кипения — 2560 градусов по Цельсию;
- плотность при 20 градусах — 8890 килограмм деленный на кубический метр;
- удельная теплоемкость при постоянном давлении и температуре 20 градусов — 385 кДж/Дж*кг
- удельное электрическое сопротивление — 0,01724;
Марки меди
Данный металл можно разделить на несколько групп или марок, каждая из которых имеет свои свойства и свое применение в промышленности:
- Марки М00, М0, М1 — отлично подходят для производства кабелей и проводников, при ее переплавке исключается перенасыщение кислородом.
- Марки М2 и М3 — дешевые варианты, которые предназначены для мелкого проката и удовлетворяют большинству технических и промышленных задач небольшого масштаба.
- Марки М1, М1ф, М1р, М2р, М3р — это дорогие марки меди, которые изготавливаются для конкретного потребителя со специфическими требованиями и запросами.
Между собой марки отличаются по нескольким параметрам:
Влияние примесей на свойства меди
Примеси могут влиять на механические, технические и эксплуатационные свойства продукции.
В заключение следует подчеркнуть, что медь — это уникальный металл с уникальными свойствами. Она применяется в автомобилестроении, изготовлении элементов для электроиндустрии, электроприборов, предметов потребления, часов, компьютеров и многого другого. Со своим низким удельным сопротивлением данный металл является отличным материалом для изготовления проводников и прочих электрических приборов. Этим свойством медь обгоняет только серебро, но из-за более высокой стоимости оно не нашло такого же применения в электроиндустрии.
Расчёт сопротивления проводника | Частная школа. 8 класс
Конспект по физике для 8 класса «Расчёт сопротивления проводника». От каких параметров зависит сопротивление проводника. Что такое удельное сопротивление проводника. Для чего используют реостаты.
Конспекты по физике Учебник физики Тесты по физике
Расчёт сопротивления проводника
Опыты показывают, что разные проводники обладают разным сопротивлением. С какими свойствами нужно выбрать проводник, чтобы при заданном значении напряжения обеспечить необходимую силу тока в цепи?
ЗАВИСИМОСТЬ СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРОВОДНИКА ОТ ЕГО ДЛИНЫ
В цепь, состоящую из источника тока, лампочки, амперметра и ключа, включён проводник в виде нихромовой проволоки длиной 1 м и площадью поперечного сечения 0,4 мм2 (зажимы 1 и 2). Если замкнуть цепь, то лампочка загорится, а показания амперметра составят 1 А. Что произойдёт, если увеличить длину нихромовой проволоки в 2 раза, добавив в цепь проволоку такой же длины и сечения (зажимы 1 и 3)?
Замкнув цепь, заметим, что показания амперметра уменьшились в 2 раза. При этом яркость лампочки также уменьшилась. Если длину проводника увеличить в 3 раза, то сила тока уменьшится в 3 раза. Итак, увеличение длины проводника, включённого в цепь, приводит к уменьшению силы тока в цепи. По закону Ома сила тока обратно пропорционально сопротивлению проводника: I = U/R. Таким образом, чем больше длина проводника, тем больше его сопротивление, или можно сказать, что сопротивление проводника прямо пропорционально его длине: R ~ I.
ЗАВИСИМОСТЬ СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРОВОДНИКА ОТ ПЛОЩАДИ ЕГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ
Продолжим опыт. В цепь включим два нихромовых проводника длиной по 1 м и площадями поперечного сечения 0,4 и 0,1 мм2 соответственно (зажимы 1—2 и 4—5). Поочерёдно включая их в цепь, заметим, что показания амперметра больше для проводника с большей площадью поперечного сечения.
Таким образом, чем больше площадь поперечного сечения проводника (при условии, что их длина и материал, из которого они изготовлены, одинаковы), тем больше сила тока в цепи. Это означает, что сопротивление проводника обратно пропорционально площади его поперечного сечения: R ~ 1 /S.
ЗАВИСИМОСТЬ СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРОВОДНИКА ОТ МАТЕРИАЛА, ИЗ КОТОРОГО ОН ИЗГОТОВЛЕН
До сих пор мы проводили опыты с проводниками из одного материала, различающимися лишь размерами. Как вы думаете, будет ли зависеть сопротивление от материала, из которого изготовлен проводник?
Воспользуемся выше приведённой цепью. Подключим в неё два проводника длиной по 1 м и площадью поперечного сечения по 0,4 мм2, один из которых изготовлен из меди, а другой из нихрома (зажимы 1—2 и 8—9). Поочерёдно включая их в цепь, мы заметим, что показания амперметра больше, когда в цепь включён медный проводник, чем когда в цепь включён проводник из нихрома. Это означает, что сопротивления проводников, изготовленных из разных материалов, различны. Следовательно, сопротивление зависит от материала, из которого изготовлен проводник.
УДЕЛЬНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ПРОВОДНИКА
Итак, сопротивление проводника прямо пропорционально его длине и обратно пропорционально его сечению. Коэффициент пропорциональности, отражающий зависимость сопротивления от свойств материала, обозначается буквой р и называется удельным сопротивлением проводника. Таким образом, можно записать: R = pl/S.
Удельное сопротивление проводника — это физическая величина, которая показывает, каким сопротивлением обладает изготовленный из данного вещества проводник длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм2.
Единицей сопротивления в СИ является Ом. Поэтому единицей удельного сопротивления является Ом • м (ом-метр). На практике часто используется внесистемная единица Ом • мм2/м.
Значения удельного сопротивления для разных проводников получают опытным путём. Результаты измерений занесены в справочные таблицы.
Из всех металлов наименьшим удельным сопротивлением обладают серебро и медь. Это лучшие проводники электричества. Фарфор и эбонит имеют такое большое удельное сопротивление, что почти не проводят электрический ток.
Для изготовления проводов чаще всего используют алюминий, железо или медь.
Удельное сопротивление вещества зависит от его температуры. Например, для металлов с ростом температуры растёт и удельное сопротивление. Этот факт приходится учитывать на практике при точных расчётах спиралей электронагревательных приборов. У электролитов, наоборот, при повышении температуры удельное сопротивление уменьшается.
Для решения ряда практических задач часто требуется либо увеличивать, либо уменьшать силу тока в цепи. Изменение силы тока в цепи происходит при изменении сопротивления.
Прибор, позволяющий плавно регулировать силу тока в цепи, называют реостатом. В ползунковом реостате проволока намотана на керамический цилиндр. Над обмоткой расположен металлический стержень, по которому может перемещаться ползунок. Перемещая ползунок по стержню, можно увеличивать или уменьшать сопротивление реостата, включённого в цепь.
Сопротивление проводника не зависит от значений тока и напряжения, а определяется его геометрическими размерами и зависит от материала, из которого он изготовлен.
Вы смотрели Конспект по физике для 8 класса «Расчёт сопротивления проводника».
Вернуться к Списку конспектов по физике (Оглавление).
Просмотров:
1 802
Расчет сопротивления
1. Обмотка катушки выполнена из медного провода диаметром d = 0,815 мм. Провод покрыт эмалевой изоляцией. Размеры катушки: длина L = 125 мм, внутренний диаметр обмотки , внешний диаметр (рис. 2). От каркаса катушки обмотку отделяет картон толщиной Δ=0,55 мм.
Определить электрическое сопротивление обмотки при температуре 20 °С, считая для меди
Решение:
Для определения электрического сопротивления обмотки необходимо знать, помимо удельного сопротивления, площадь поперечного сечения S и длину l проволоки. Так как провод круглый, то
Длину l проволоки обмотки определим, витков катушки и длину среднего витка:
Число горизонтальных слоев (в направлении диаметров) равно ширине окна каркаса , разделенной на диаметр проволоки:
Число вертикальных рядов (в направлении длины) равно высоте окна каркаса , разделенной на диаметр проволоки:
Число витков катушки равно произведению чисел горизонтальных слоев и вертикальных рядов :
Длина проволоки катушки
Электрическое сопротивление обмотки
2. В схеме (рис. 3) переключатель служит для присоединения вольтметра к зажимам источника (положение 1) и для замыкания цепи (положение 2). Таким путем получены показания вольтметра 2,1 В и амперметра 1 А.
Чему равно внутреннее сопротивление источника, если внеишее сопротивление r = 2 Ом?
Решение:
При положении 1 переключателя источник разомкнут (I = 0), а вольтметр измеряет разность потенциалов между зажимами источника, равную Е = 2,1 В.
При положении 2 переключателя вольтметр отсоединяется от источника и последний замыкается на сопротивление r внешней цепи, ток в которой I=1 A.
На основании закона Ома сопротивление всей цепи
Так как внешнее сопротивление r=2 Ом, то внутреннее сопротивление источника
Описанный способ определения внутреннего сопротивления довольно приближенный, так как здесь было принято, что:
а) сопротивление вольтметра очень большое и, следовательно, ток в цепи вольтметра близок к нулю;
б) сопротивление амперметра равно нулю.
3. В схеме (рис. 4) показание вольтметра равно 2 В при замкнутом рубильнике и 1,8 В при замкнутых рубильниках . Пренебрегая током, проходящим через вольтметр, определить внутреннее сопротивление источника, если r=4 Ом и э.д.с. источника постоянна.
Решение:Сопротивление внешней цепи при замкнутом рубильнике равно и уменьшается вдвое после включения рубильника :
Уменьшение напряжения с 2 до 1,8 В после замыкания рубильника объясняется увеличением тока и пропорциональной ему потерей напряжения внутри источника.
По условию, э.д.с. источника постоянна, поэтому можно написать
Неизвестные токи определяют по закону Ома, после чего находят и внутреннее сопротивление источника:
Подставив найденные значения токов в уравнение (1), получим
Постоянная э. д. с. источника
Из результатов решения задачи видно, что уменьшение напряжения между зажимами источника не связано простой зависимостью с уменьшением сопротивления внешней цепи. Действительно, в данной задаче сопротивление внешней цепи уменьшалось в два раза , а напряжение — на 10%:
4. Определить диаметр и длину нихромовой проволоки для нагревательного элемента электрического кипятильника (127 В, 2,5 А), допуская плотность тока и принимая удельное сопротивление нихрома в нагретом состоянии
Решение:
Площадь поперечного сечения проволоки определяем по току и плотности тока:
Диаметр проволоки
Электрическое сопротивление проволоки на основании закона Ома
Длина проволоки для нагревательного элемента
5. В штепсельных магазинах сопротивлений отдельные сопротивления выводят из цепи включением штепселя (рис. 8).
Целесообразно — ли создать конструкцию, в которой при включении штепселя сопротивление r будет отсоединяться?
Решение:
Очень малое сопротивление пластин и штепселя вместе с сопротивлением переходных контактов включено параллельно сопротивлению r.
Следовательно, эквивалентное сопротивление
Так как множитель меньше единицы, то сопротивление меньше сопротивления .
Отсюда следует, что остающееся присоединенным к пластинам сопротивление r помогает свести к нулю сопротивление на рассматриваемом участке, представляя еще один путь для электрического тока. Таким образом, изменение существующей конструкции нецелесообразно. Например, пусть сопротивление двух переходных контактов на пути от одной пластины к другой равно . Сопротивлением пластин штепселя пренебрежем. Тогда, если r=1000 ом, получим
т. е. сопротивление меньше сопротивления . Сопротивление r больше сопротивления примерно в 500000 раз.
6. Ламповый реостат состоит из шести ламп мощностью по 60 Вт, соединенных параллельно.
Определить электрическое сопротивление реостата при различном числе включенных ламп, если напряжение сети 120 В.
Решение:
При одинаковом сопротивлении r у n пассивных элементов цепи (т. е. элементов цепи, не содержащих э.д.с), включенных параллельно, эквивалентное сопротивление
Сопротивление r каждой лампы можно определить по формуле
откуда
Поэтому можно составить табл. 4.
Таблица 4
240 | ||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
240 | 120 | 80 | 60 | 48 | 40 | |
Из табл. 4 видно, что более плавно изменяется сопротивление реостата при большом числе параллельно включенных ламп.
7. Три одинаковые обмотки статора трехфазного электродвигателя соединены треугольником (составляют замкнутый контур, рис. 9). При измерении их сопротивления воспользовались зажимами, выведенными от двух точек контура, причем показание амперметра было 1 А, вольтметра 2 В.
Определить сопротивление каждой из обмоток треугольника.
Решение:
По условию, электрические сопротивления обмоток одинаковы. Для тока в проводе обмотки образуют две параллельные ветви, в одной из которых сопротивление r, а в другой 2r (две обмотки соединены последовательно).
Эквивалентное сопротивление определяем по формуле для двух параллельных ветвей:
Кроме того, это сопротивление на основании закона Ома
Итак,
откуда r=3 Ом, т. е. сопротивление одной обмотки в 3/2 раза больше отношения показания вольтметра к показанию амперметра в рассматриваемой схеме.
8. Батарея из 63 кислотных аккумуляторов емкостью , соединенных последовательно, заряжается от источника постоянного напряжения 60 В, причем составляют три равных параллельных группы по 21 аккумулятору в каждой группе.
Определить величину сопротивления реостата для каждой из трех групп, если в конце зарядки напряжение аккумуляторов составляет 2,6 В, а в начале зарядки — 1,85 В; зарядка аккумуляторов производится током, соответствующим 8-часовой зарядке.
Решение:
Э.д.с. каждой группы аккумуляторов равна:
в начале зарядки
в конце зарядки
При напряжении заряжающего источника 60 В требуется «погасить» в реостате в начале зарядки , в конце зарядки , так как в этом процессе ток проходег через батарею в направлении, встречном э. д. с.
Ток 8-часовой зарядки составляет
Сопротивления реостата:
Удельное сопротивление. Примеры
Вещества и материалы, способные проводить электрический ток, называют проводниками. Остальные относят к диэлектрикам. Но чистых диэлектриков не бывает, все они тоже проводят ток, но его величина очень мала.
Но и проводники по-разному проводят ток. Согласно формуле Георга Ома, ток, протекающий через проводник, линейно пропорционален величине приложенного к нему напряжения, и обратно пропорционален величине, называемой сопротивлением.
Единицу измерения сопротивления назвали Омом в честь ученого, открывшего эту зависимость. Но выяснилось, что проводники, изготовленные из разных материалов и имеющие одинаковые геометрические размеры, обладают разным электрическим сопротивлением. Чтобы определить сопротивление проводника известного длины и сечения, ввели понятие удельного сопротивления — коэффициента, зависящего от материала.
В итоге сопротивление проводника известной длины и сечения будет равно
Определение сопротивления проводника с помощью его удельного сопротивления
Удельное сопротивление применимо не только к твердым материалам, но и к жидкостям. Но его величина зависит еще и от примесей или других компонентов в исходном материале. Чистая вода не проводит электрический ток, являясь диэлектриком. Но в природе дистиллированной воды не бывает, в ней всегда встречаются соли, бактерии и другие примеси. Этот коктейль – проводник электрического тока, обладающий удельным сопротивлением.
Удельные сопротивления некоторых материалов
Внедряя в металлы различные добавки, получают новые материалы – сплавы, удельное сопротивление которых отличается от того, что было у исходного материала, даже если добавка в него в процентном соотношении незначительна.
Зависимость удельного сопротивления от температуры
Удельные сопротивления материалов приводятся в справочниках для температуры, близкой к комнатной (20 °С). При увеличении температуры увеличивается сопротивление материала. Почему так происходит?
Электрического тока внутри материала проводят свободные электроны. Они под действием электрического поля отрываются от своих атомов и перемещаются между ними в направлении, заданным этим полем. Атомы вещества образуют кристаллическую решетку, между узлами которой и движется поток электронов, называемый еще «электронным газом». Под действием температуры узлы решетки (атомы) колеблются. Сами электроны тоже движутся не по прямой, а по запутанной траектории. При этом они часто сталкиваются с атомами, изменяя траекторию движения. В некоторые моменты времени электроны могут двигаться в сторону, обратную направлению электрического тока.
С увеличением температуры амплитуда колебаний атомов увеличивается. Соударение электронов с ними происходит чаще, движение потока электронов замедляется. Физически это выражается в увеличении удельного сопротивления.
Примером использования зависимости удельного сопротивления от температуры служит работа лампы накаливания. Вольфрамовая спираль, из которой сделана нить накала, в момент включения имеет малое удельное сопротивление. Бросок тока в момент включения быстро ее разогревает, удельное сопротивление увеличивается, а ток – уменьшается, становясь номинальным.
Тот же процесс происходит и с нагревательными элементами из нихрома. Поэтому и рассчитать их рабочий режим, определив длину нихромовой проволоки известного сечения для создания требуемого сопротивления, не получается. Для расчетов нужно удельное сопротивление нагретой проволоки, а в справочниках приведены значения для комнатной температуры. Поэтому итоговую длину спирали из нихрома подгоняют экспериментально. Расчетами же определяют примерную длину, а при подгонке понемногу укорачивают нить участок за участком.
Температурный коэффициент сопротивления
Но не во всех устройствах наличие зависимости удельного сопротивления проводников от температуры приносит пользу. В измерительной технике изменение сопротивления элементов схемы приводит к появлению погрешности.
Для количественного определения зависимости сопротивления материала от температуры введено понятие температурного коэффициента сопротивления (ТКС). Он показывает, насколько изменяется сопротивление материала при изменении температуры на 1°С.
Для изготовления электронных компонентов – резисторов, используемых в схемах измерительной аппаратуры, применяются материалы с низким ТКС. Они стоят дороже, но зато параметры устройства не изменяются в широком диапазоне температур окружающей среды.
Но свойства материалов с высоким ТКС тоже используются. Работа некоторых датчиков температуры основана на изменении сопротивления материала, из которого изготовлен измерительный элемент. Для этого нужно поддерживать стабильное напряжение питания и измерять ток, проходящий через элемент. Откалибровав шкалу прибора, измеряющего ток, по образцовому термометру, получают электронный измеритель температуры. Этот принцип используется не только для измерений, но и для датчиков перегрева. Отключающих устройство при возникновении ненормальных режимов работы, приводящих к перегреву обмоток трансформаторов или силовых полупроводниковых элементов.
Используются в электротехнике и элементы, изменяющие свое сопротивление не от температуры окружающей среды, а от тока через них – терморезисторы. Пример их использования – системы размагничивания электронно-лучевых трубок телевизоров и мониторов. При подаче напряжения сопротивление резистора минимально, ток через него проходит в катушку размагничивания. Но этот же ток нагревает материал терморезистора. Его сопротивление увеличивается, уменьшая ток и напряжение на катушке. И так – до полного его исчезновения. В итоге на катушку подается синусоидальное напряжение с плавно уменьшающейся амплитудой, создающее в ее пространстве такое же магнитное поле. Результат – к моменту разогрева нити накала трубки она уже размагничена. А схема управления остается в запертом состоянии, пока аппарат не выключат. Тогда терморезисторы остынут и будут готовы к работе снова.
Явление сверхпроводимости
А что будет, если температуру материала уменьшать? Удельное сопротивление будет уменьшаться. Есть предел, до которого уменьшается температура, называемый абсолютным нулем. Это —273°С. Ниже этого предела температур не бывает. При этом значении удельное сопротивление любого проводника равно нулю.
При абсолютном нуле атомы кристаллической решетки перестают колебаться. В итоге электронное облако движется между узлами решетки, не соударяясь с ними. Сопротивление материала становится равным нулю, что открывает возможности для получения бесконечно больших токов в проводниках небольших сечений.
Явление сверхпроводимости открывает новые горизонты для развития электротехники. Но пока еще существуют сложности, связанные с получением в бытовых условиях сверхнизких температур, необходимых для создания этого эффекта. Когда проблемы будут решены, электротехника перейдет на новый уровень развития.
Примеры использования значений удельного сопротивления при расчетах
Мы уже познакомились с принципами расчета длины нихромовой проволоки для изготовления нагревательного элемента. Но есть и другие ситуации, когда необходимы знания удельных сопротивлений материалов.
Для расчета контуров заземляющих устройств используются коэффициенты, соответствующие типовым грунтам. Если же тип грунта в месте устройства контура заземления неизвестен, то для правильных расчетов предварительно измеряют его удельное сопротивление. Так результаты расчетов оказываются точнее, что исключает подгонку параметров контура при изготовлении: добавление числа электродов, приводящее к увеличению геометрических размеров заземляющего устройства.
Удельные сопротивления грунтов
Удельное сопротивление материалов, из которых изготовлены кабельные линии и шинопроводы, используется для расчетов их активного сопротивления. В дальнейшем при номинальном токе нагрузки с его помощью рассчитывается величина напряжения в конце линии. Если его величина окажется недостаточной, то заблаговременно увеличивают сечения токопроводов.
Оцените качество статьи:
9.4: Сопротивление и сопротивление — Physics LibreTexts
Что движет током? Мы можем думать о различных устройствах, таких как батареи, генераторы, розетки и т. Д., Которые необходимы для поддержания тока. Все такие устройства создают разность потенциалов и называются источниками напряжения. Когда источник напряжения подключен к проводнику, он прикладывает разность потенциалов В , которая создает электрическое поле. Электрическое поле, в свою очередь, воздействует на свободные заряды, вызывая ток.Величина тока зависит не только от величины напряжения, но и от характеристик материала, через который протекает ток. Материал может сопротивляться потоку зарядов, и мера того, насколько материал сопротивляется потоку зарядов, известна как удельное сопротивление . Это удельное сопротивление грубо аналогично трению между двумя материалами, которые сопротивляются движению.
Удельное сопротивление
Когда к проводнику прикладывается напряжение, создается электрическое поле \ (\ vec {E} \), и заряды в проводнике ощущают силу, создаваемую электрическим полем.Полученная плотность тока \ (\ vec {J} \) зависит от электрического поля и свойств материала. Эта зависимость может быть очень сложной. В некоторых материалах, включая металлы при данной температуре, плотность тока приблизительно пропорциональна электрическому полю. В этих случаях плотность тока можно смоделировать как
\ [\ vec {J} = \ sigma \ vec {E}, \]
, где \ (\ sigma \) — это электрическая проводимость . Электропроводность аналогична теплопроводности и является мерой способности материала проводить или передавать электричество.{-1} \).
Электропроводность — это внутреннее свойство материала. Другим неотъемлемым свойством материала является удельное сопротивление или удельное электрическое сопротивление . Удельное сопротивление материала — это мера того, насколько сильно материал противостоит прохождению электрического тока. Символ удельного сопротивления — строчная греческая буква ро, \ (\ rho \), а удельное сопротивление — величина, обратная удельной электропроводности:
.
\ [\ rho = \ dfrac {1} {\ sigma}. \]
Единицей измерения удельного сопротивления в системе СИ является ом-метр \ ((\ Omega \ cdot m \).Мы можем определить удельное сопротивление через электрическое поле и плотность тока.
\ [\ rho = \ dfrac {E} {J}. \]
Чем больше удельное сопротивление, тем большее поле необходимо для создания заданной плотности тока. Чем ниже удельное сопротивление, тем больше плотность тока, создаваемого данным электрическим полем. Хорошие проводники обладают высокой проводимостью и низким удельным сопротивлением. Хорошие изоляторы обладают низкой проводимостью и высоким удельным сопротивлением. В таблице \ (\ PageIndex {1} \) перечислены значения удельного сопротивления и проводимости для различных материалов.{11} \)
Материалы, перечисленные в таблице, разделены на категории проводников, полупроводников и изоляторов на основе широких групп удельного сопротивления. У проводников наименьшее удельное сопротивление, а у изоляторов наибольшее; полупроводники имеют промежуточное удельное сопротивление. Проводники имеют разную, но большую плотность свободных зарядов, тогда как большинство зарядов в изоляторах связаны с атомами и не могут двигаться. Полупроводники являются промежуточными, имеют гораздо меньше свободных зарядов, чем проводники, но обладают свойствами, из-за которых количество свободных зарядов сильно зависит от типа и количества примесей в полупроводнике.Эти уникальные свойства полупроводников находят применение в современной электронике, о чем мы поговорим в следующих главах.
Пример \ (\ PageIndex {1} \): плотность тока, сопротивление и электрическое поле для токоведущего провода
Рассчитайте плотность тока, сопротивление и электрическое поле медного провода длиной 5 м и диаметром 2,053 мм (калибр 12), по которому проходит ток \ (I — 10 \, мА \).
Стратегия
Мы можем рассчитать плотность тока, сначала найдя площадь поперечного сечения провода, которая равна \ (A = 3.{-5} \ dfrac {V} {m}. \ End {align *} \]
Значение
Исходя из этих результатов, неудивительно, что медь используется для проводов, проводящих ток, потому что сопротивление довольно мало. Обратите внимание, что плотность тока и электрическое поле не зависят от длины провода, но напряжение зависит от длины.
Упражнение \ (\ PageIndex {1} \)
Медные провода обычно используются для удлинителей и домашней электропроводки по нескольким причинам.2} \). Третья важная характеристика — пластичность. Пластичность — это мера способности материала вытягиваться в проволоку и мера гибкости материала, а медь обладает высокой пластичностью. Подводя итог, можно сказать, что проводник является подходящим кандидатом для изготовления проволоки, по крайней мере, с тремя важными характеристиками: низким удельным сопротивлением, высокой прочностью на разрыв и высокой пластичностью. Какие еще материалы используются для электромонтажа и в чем преимущества и недостатки?
- Ответ
Серебро, золото и алюминий используются для изготовления проволоки.Все четыре материала обладают высокой проводимостью, серебро — самой высокой. Все четыре элемента легко скручиваются в проволоку и обладают высоким пределом прочности на разрыв, хотя и не таким высоким, как медь. Очевидным недостатком золота и серебра является их стоимость, но серебряные и золотые провода используются для специальных применений, таких как провода для динамиков. Золото не окисляется, улучшая связи между компонентами. У алюминиевых проводов есть свои недостатки. Алюминий имеет более высокое удельное сопротивление, чем медь, поэтому требуется больший диаметр, чтобы соответствовать сопротивлению на длину медных проводов, но алюминий дешевле, чем медь, поэтому это не является серьезным недостатком.Алюминиевая проволока не обладает такой высокой пластичностью и прочностью на разрыв, как медная, но пластичность и прочность на разрыв находятся в допустимых пределах. Есть несколько проблем, которые необходимо решить при использовании алюминия, и следует соблюдать осторожность при выполнении соединений. Алюминий имеет более высокий коэффициент теплового расширения, чем медь, что может привести к ослаблению соединений и возможной опасности возгорания. Окисление алюминия не проводит и может вызвать проблемы. При использовании алюминиевых проводов необходимо использовать специальные методы, а компоненты, такие как электрические розетки, должны быть рассчитаны на прием алюминиевых проводов.
ФЭТ
Просмотрите это интерактивное моделирование, чтобы увидеть, как площадь поперечного сечения, длина и удельное сопротивление провода влияют на сопротивление проводника. Отрегулируйте переменные с помощью ползунков и посмотрите, станет ли сопротивление меньше или больше.
Температурная зависимость удельного сопротивления
Вернувшись к таблице \ (\ PageIndex {1} \), вы увидите столбец с надписью «Температурный коэффициент». Удельное сопротивление некоторых материалов сильно зависит от температуры.В некоторых материалах, таких как медь, удельное сопротивление увеличивается с повышением температуры. Фактически, в большинстве проводящих металлов удельное сопротивление увеличивается с повышением температуры. Повышение температуры вызывает повышенные колебания атомов в решетчатой структуре металлов, которые препятствуют движению электронов. В других материалах, таких как углерод, удельное сопротивление уменьшается с повышением температуры. Во многих материалах зависимость является приблизительно линейной и может быть смоделирована с помощью линейного уравнения:
\ [\ rho \ приблизительно \ rho_0 [1 + \ alpha (T — T_0)], \]
, где \ (\ rho \) — удельное сопротивление материала при температуре T , \ (\ alpha \) — температурный коэффициент материала, а \ (\ rho_0 \) — удельное сопротивление при \ (T_0 \) , обычно принимается как \ (T_0 = 20.oC \).
Также обратите внимание, что температурный коэффициент \ (\ alpha \) отрицателен для полупроводников, перечисленных в таблице \ (\ PageIndex {1} \), что означает, что их удельное сопротивление уменьшается с увеличением температуры. Они становятся лучшими проводниками при более высоких температурах, потому что повышенное тепловое перемешивание увеличивает количество свободных зарядов, доступных для переноса тока. Это свойство уменьшения \ (\ rho \) с температурой также связано с типом и количеством примесей, присутствующих в полупроводниках.
Сопротивление
Теперь рассмотрим сопротивление провода или компонента. Сопротивление — это мера того, насколько сложно пропустить ток через провод или компонент. Сопротивление зависит от удельного сопротивления. Удельное сопротивление является характеристикой материала, используемого для изготовления провода или другого электрического компонента, тогда как сопротивление является характеристикой провода или компонента.
Для расчета сопротивления рассмотрим участок проводящего провода с площадью поперечного сечения A , длиной L и удельным сопротивлением \ (\ rho \).Батарея подключается к проводнику, обеспечивая разность потенциалов \ (\ Delta V \) на нем (рисунок \ (\ PageIndex {1} \)). Разность потенциалов создает электрическое поле, которое пропорционально плотности тока, согласно \ (\ vec {E} = \ rho \ vec {J} \).
Рисунок \ (\ PageIndex {1} \): потенциал, обеспечиваемый батареей, прикладывается к сегменту проводника с площадью поперечного сечения \ (A \) и длиной \ (L \).
Величина электрического поля на отрезке проводника равна напряжению, деленному на длину, \ (E = V / L \), а величина плотности тока равна току, деленному на поперечную площадь сечения \ (J = I / A \).Используя эту информацию и вспоминая, что электрическое поле пропорционально удельному сопротивлению и плотности тока, мы можем видеть, что напряжение пропорционально току:
\ [\ begin {align *} E & = \ rho J \\ [4pt] \ dfrac {V} {L} & = \ rho \ dfrac {I} {A} \\ [4pt] V & = \ left (\ rho \ dfrac {L} {A} \ right) I. \ end {align *} \]
Определение: Сопротивление
Отношение напряжения к току определяется как сопротивление \ (R \):
\ [R \ Equiv \ dfrac {V} {I}.\]
Сопротивление цилиндрического сегмента проводника равно удельному сопротивлению материала, умноженному на длину, разделенную на площадь:
\ [R \ Equiv \ dfrac {V} {I} = \ rho \ dfrac {L} {A}. \]
Единицей измерения сопротивления является ом, \ (\ Omega \). Для данного напряжения, чем выше сопротивление, тем ниже ток.
Резисторы
Обычным компонентом электронных схем является резистор. Резистор можно использовать для уменьшения протекания тока или обеспечения падения напряжения.На рисунке \ (\ PageIndex {2} \) показаны символы, используемые для резистора в принципиальных схемах цепи. Два широко используемых стандарта для принципиальных схем предоставлены Американским национальным институтом стандартов (ANSI, произносится как «AN-см.») И Международной электротехнической комиссией (IEC). Обе системы обычно используются. Мы используем стандарт ANSI в этом тексте для его визуального распознавания, но отметим, что для более крупных и сложных схем стандарт IEC может иметь более четкое представление, что упрощает чтение.
Рисунок \ (\ PageIndex {2} \): символы резистора, используемые в принципиальных схемах. (а) символ ANSI; (б) символ IEC.
Зависимость сопротивления материала и формы от формы
Резистор можно смоделировать как цилиндр с площадью поперечного сечения A и длиной L , сделанный из материала с удельным сопротивлением \ (\ rho \) (рисунок \ (\ PageIndex {3} \)) . Сопротивление резистора \ (R = \ rho \ dfrac {L} {A} \)
Рисунок \ (\ PageIndex {3} \): Модель резистора в виде однородного цилиндра длиной L и площадью поперечного сечения A .Его сопротивление потоку тока аналогично сопротивлению трубы потоку жидкости. Чем длиннее цилиндр, тем больше его сопротивление. Чем больше его площадь поперечного сечения A , тем меньше его сопротивление.
Наиболее распространенным материалом для изготовления резистора является углерод. Углеродная дорожка намотана на керамический сердечник, к нему прикреплены два медных провода. Второй тип резистора — это металлопленочный резистор, который также имеет керамический сердечник. Дорожка сделана из материала оксида металла, который имеет полупроводниковые свойства, аналогичные углеродным.Опять же, в концы резистора вставляются медные провода. Затем резистор окрашивается и маркируется для идентификации. Резистор имеет четыре цветные полосы, как показано на рисунке \ (\ PageIndex {4} \).
Рисунок \ (\ PageIndex {4} \): Многие резисторы напоминают рисунок, показанный выше. Четыре полосы используются для идентификации резистора. Первые две цветные полосы представляют собой первые две цифры сопротивления резистора. Третий цвет — множитель. Четвертый цвет обозначает допуск резистора.{-5} \, \ Omega \), а сверхпроводники вообще не имеют сопротивления при низких температурах. Как мы видели, сопротивление связано с формой объекта и материалом, из которого он состоит.
Сопротивление объекта также зависит от температуры, поскольку \ (R_0 \) прямо пропорционально \ (\ rho \). oC \), а R — сопротивление после изменения температуры \ (\ Дельта Т \).oC \).
Многие термометры основаны на влиянии температуры на сопротивление (Рисунок \ (\ PageIndex {5} \)). Один из наиболее распространенных термометров основан на термисторе, полупроводниковом кристалле с сильной температурной зависимостью, сопротивление которого измеряется для определения его температуры. Устройство небольшое, поэтому быстро приходит в тепловое равновесие с той частью человека, к которой прикасается.
Рисунок \ (\ PageIndex {5} \): Эти знакомые термометры основаны на автоматическом измерении сопротивления термистора в зависимости от температуры.oC) \ right) \\ [5pt] & = 4.8 \, \ Omega \ end {align *} \]
Значение
Обратите внимание, что сопротивление изменяется более чем в 10 раз, когда нить накала нагревается до высокой температуры, а ток через нить накала зависит от сопротивления нити и приложенного напряжения. Если нить накаливания используется в лампе накаливания, начальный ток через нить накала при первом включении лампы будет выше, чем ток после того, как нить накаливания достигнет рабочей температуры.
Упражнение \ (\ PageIndex {2} \)
Тензодатчик — это электрическое устройство для измерения деформации, как показано ниже. Он состоит из гибкой изолирующей основы, поддерживающей рисунок из проводящей фольги. Сопротивление фольги изменяется по мере растяжения основы. Как меняется сопротивление тензодатчика? Влияет ли тензодатчик на изменение температуры?
- Ответ
Рисунок фольги растягивается по мере растяжения основы, а дорожки фольги становятся длиннее и тоньше.Поскольку сопротивление рассчитывается как \ (R = \ rho \ dfrac {L} {A} \), сопротивление увеличивается по мере того, как дорожки из фольги растягиваются. При изменении температуры меняется и удельное сопротивление дорожек фольги, изменяя сопротивление. Один из способов борьбы с этим — использовать два тензодатчика, один используется в качестве эталона, а другой — для измерения деформации. Два тензодатчика поддерживаются при постоянной температуре
Сопротивление коаксиального кабеля
Длинные кабели иногда могут действовать как антенны, улавливая электронные шумы, которые являются сигналами от другого оборудования и приборов.Коаксиальные кабели используются во многих случаях, когда требуется устранение этого шума. Например, их можно найти дома через кабельное телевидение или другие аудиовизуальные соединения. Коаксиальные кабели состоят из внутреннего проводника с радиусом \ (r_i \), окруженного вторым внешним концентрическим проводником с радиусом \ (r_0 \) (рисунок \ (\ PageIndex {6} \)). Пространство между ними обычно заполнено изолятором, например полиэтиленовым пластиком. Между двумя проводниками возникает небольшой ток радиальной утечки.Определите сопротивление коаксиального кабеля длиной L .
Рисунок \ (\ PageIndex {6} \): Коаксиальные кабели состоят из двух концентрических проводников, разделенных изоляцией. Они часто используются в кабельном телевидении или других аудиовизуальных средствах связи.
Стратегия
Мы не можем использовать уравнение \ (R = \ rho \ dfrac {L} {A} \) напрямую. Вместо этого мы смотрим на концентрические цилиндрические оболочки толщиной dr и интегрируем. {r_0} \ dfrac {1} {r} dr \\ [5pt] & = \ dfrac {\ rho} {2 \ pi L} \ ln \ dfrac {r_0} {r_i}.\ end {align *} \]
Значение
Сопротивление коаксиального кабеля зависит от его длины, внутреннего и внешнего радиусов, а также удельного сопротивления материала, разделяющего два проводника. Поскольку это сопротивление не бесконечно, между двумя проводниками возникает небольшой ток утечки. Этот ток утечки приводит к ослаблению (или ослаблению) сигнала, передаваемого по кабелю.
Упражнение \ (\ PageIndex {3} \)
Сопротивление между двумя проводниками коаксиального кабеля зависит от удельного сопротивления материала, разделяющего два проводника, длины кабеля и внутреннего и внешнего радиуса двух проводников.Если вы разрабатываете коаксиальный кабель, как сопротивление между двумя проводниками зависит от этих переменных?
- Ответ
Чем больше длина, тем меньше сопротивление. Чем больше удельное сопротивление, тем выше сопротивление. Чем больше разница между внешним радиусом и внутренним радиусом, то есть чем больше соотношение между ними, тем больше сопротивление. Если вы пытаетесь максимизировать сопротивление, выбор значений для этих переменных будет зависеть от приложения.Например, если кабель должен быть гибким, выбор материалов может быть ограничен.
Phet: Цепь аккумуляторного резистора
Просмотрите это моделирование, чтобы увидеть, как приложенное напряжение и сопротивление материала, через который протекает ток, влияют на ток через материал. Вы можете визуализировать столкновения электронов и атомов материала, влияющие на температуру материала.
Авторы и авторство
Сэмюэл Дж.Линг (Государственный университет Трумэна), Джефф Санни (Университет Лойола Мэримаунт) и Билл Мобс со многими авторами. Эта работа лицензирована OpenStax University Physics в соответствии с лицензией Creative Commons Attribution License (4.0).
Сопротивление и удельное сопротивление | Физика II
Цели обучения
К концу этого раздела вы сможете:
- Объясните понятие удельного сопротивления.
- Используйте удельное сопротивление для расчета сопротивления материала указанной конфигурации.
- Используйте термический коэффициент удельного сопротивления для расчета изменения сопротивления в зависимости от температуры.
Зависимость сопротивления от материала и формы
Сопротивление объекта зависит от его формы и материала, из которого он сделан. Цилиндрический резистор на Рисунке 1 легко анализировать, и таким образом мы можем получить представление о сопротивлении более сложных форм. Как и следовало ожидать, электрическое сопротивление цилиндра R прямо пропорционально его длине L , подобно сопротивлению трубы потоку жидкости.Чем длиннее цилиндр, тем больше зарядов соударяется с его атомами. Чем больше диаметр цилиндра, тем больше тока он может пропускать (аналогично потоку жидкости по трубе). Фактически, R обратно пропорционален площади поперечного сечения цилиндра A .
Рис. 1. Однородный цилиндр длиной L и площадью поперечного сечения A. Его сопротивление потоку тока аналогично сопротивлению, которое труба оказывает потоку жидкости. Чем длиннее цилиндр, тем больше его сопротивление.Чем больше площадь его поперечного сечения A, тем меньше его сопротивление.
Для данной формы сопротивление зависит от материала, из которого состоит объект. Различные материалы обладают разным сопротивлением потоку заряда. Мы определяем удельное сопротивление ρ вещества таким образом, чтобы сопротивление R объекта было прямо пропорционально ρ . Удельное сопротивление ρ — это внутреннее свойство материала, независимо от его формы или размера.Сопротивление R однородного цилиндра длиной L , площадью поперечного сечения A , изготовленного из материала с удельным сопротивлением ρ , составляет
.
[латекс] R = \ frac {\ rho L} {A} \\ [/ латекс].
В таблице 1 приведены репрезентативные значения ρ . Материалы, перечисленные в таблице, разделены на категории проводников, полупроводников и изоляторов на основе широких групп удельных сопротивлений. У проводников наименьшее удельное сопротивление, а у изоляторов наибольшее; полупроводники имеют промежуточное удельное сопротивление.Проводники имеют различную, но большую плотность свободных зарядов, тогда как большинство зарядов в изоляторах связаны с атомами и не могут двигаться. Полупроводники являются промежуточными, имеют гораздо меньше свободных зарядов, чем проводники, но обладают свойствами, из-за которых количество свободных зарядов сильно зависит от типа и количества примесей в полупроводнике. Эти уникальные свойства полупроводников находят применение в современной электронике, о чем мы поговорим в следующих главах.
| Материал | Удельное сопротивление ρ ( Ом ⋅ м ) |
|---|---|
| Проводники | |
| Серебро | 1. 59 × 10 −8 |
| Медь | 1. 72 × 10 −8 |
| Золото | 2. 44 × 10 −8 |
| Алюминий | 2.65 × 10 −8 |
| Вольфрам | 5. 6 × 10 −8 |
| Утюг | 9. 71 × 10 −8 |
| Платина | 10. 6 × 10 −8 |
| Сталь | 20 × 10 −8 |
| Свинец | 22 × 10 −8 |
| Манганин (сплав Cu, Mn, Ni) | 44 × 10 −8 |
| Константан (сплав Cu, Ni) | 49 × 10 −8 |
| Меркурий | 96 × 10 −8 |
| Нихром (сплав Ni, Fe, Cr) | 100 × 10 −8 |
| Полупроводники | |
| Углерод (чистый) | 3.5 × 10 5 |
| Углерод | (3,5 — 60) × 10 5 |
| Германий (чистый) | 600 × 10 −3 |
| Германий | (1−600) × 10 −3 |
| Кремний (чистый) | 2300 |
| Кремний | 0,1–2300 |
| Изоляторы | |
| Янтарь | 5 × 10 14 |
| Стекло | 10 9 -10 14 |
| Люцит | > 10 13 |
| Слюда | 10 11 -10 15 |
| Кварц (плавленый) | 75 × 10 16 |
| Резина (твердая) | 10 13 -10 16 |
| Сера | 10 15 |
| тефлон | > 10 13 |
| Дерево | 10 8 -10 11 |
Пример 1.Расчет диаметра резистора: нить накала фары
Нить накала автомобильной фары изготовлена из вольфрама и имеет сопротивление холоду 0,350 Ом. Если нить представляет собой цилиндр длиной 4,00 см (ее можно свернуть в бухту для экономии места), каков ее диаметр?
Стратегия
Мы можем переписать уравнение [латекс] R = \ frac {\ rho L} {A} \\ [/ latex], чтобы найти площадь поперечного сечения A нити на основе данной информации. Тогда его диаметр можно определить, предположив, что он имеет круглое поперечное сечение.{-5} \ text {m} \ end {array} \\ [/ latex].
Обсуждение
Диаметр чуть меньше десятой миллиметра. Он состоит только из двух цифр, потому что ρ известен только из двух цифр.
Температурное изменение сопротивления
Удельное сопротивление всех материалов зависит от температуры. Некоторые даже становятся сверхпроводниками (нулевое сопротивление) при очень низких температурах. (См. Рисунок 2.)
Рис. 2. Сопротивление образца ртути равно нулю при очень низких температурах — это сверхпроводник примерно до 4.2 К. Выше этой критической температуры его сопротивление резко возрастает, а затем увеличивается почти линейно с температурой.
И наоборот, удельное сопротивление проводников увеличивается с увеличением температуры. Поскольку атомы колеблются быстрее и на больших расстояниях при более высоких температурах, электроны, движущиеся через металл, совершают больше столкновений, эффективно увеличивая удельное сопротивление. При относительно небольших изменениях температуры (около 100 ° C или меньше) удельное сопротивление ρ изменяется с изменением температуры Δ T , как выражается в следующем уравнении
ρ = ρ 0 (1 + α Δ T ),
, где ρ 0 — исходное удельное сопротивление, а α — температурный коэффициент сопротивления .(См. Значения α в Таблице 2 ниже.) Для более значительных изменений температуры α может изменяться или может потребоваться нелинейное уравнение, чтобы найти ρ . Обратите внимание, что α положительно для металлов, что означает, что их удельное сопротивление увеличивается с температурой. Некоторые сплавы были разработаны специально, чтобы иметь небольшую температурную зависимость. У манганина (который состоит из меди, марганца и никеля), например, α близко к нулю (до трех цифр на шкале в Таблице 2), и поэтому его удельное сопротивление лишь незначительно изменяется в зависимости от температуры.Это полезно, например, для создания не зависящего от температуры эталона сопротивления.
| Материал | Коэффициент (1 / ° C) |
|---|---|
| Проводники | |
| Серебро | 3,8 × 10 −3 |
| Медь | 3,9 × 10 −3 |
| Золото | 3.4 × 10 −3 |
| Алюминий | 3,9 × 10 −3 |
| Вольфрам | 4,5 × 10 −3 |
| Утюг | 5,0 × 10 −3 |
| Платина | 3,93 × 10 −3 |
| Свинец | 3,9 × 10 −3 |
| Манганин (сплав Cu, Mn, Ni) | 0,000 × 10 −3 |
| Константан (сплав Cu, Ni) | 0.002 × 10 −3 |
| Меркурий | 0,89 × 10 −3 |
| Нихром (сплав Ni, Fe, Cr) | 0,4 × 10 −3 |
| Полупроводники | |
| Углерод (чистый) | −0,5 × 10 −3 |
| Германий (чистый) | −50 × 10 −3 |
| Кремний (чистый) | −70 × 10 −3 |
Отметим также, что α отрицателен для полупроводников, перечисленных в Таблице 2, что означает, что их удельное сопротивление уменьшается с повышением температуры.Они становятся лучшими проводниками при более высоких температурах, потому что повышенное тепловое перемешивание увеличивает количество свободных зарядов, доступных для переноса тока. Это свойство уменьшения ρ с температурой также связано с типом и количеством примесей, присутствующих в полупроводниках. Сопротивление объекта также зависит от температуры, поскольку R 0 прямо пропорционально ρ . Для цилиндра мы знаем, что R = ρL / A , и поэтому, если L и A не сильно изменяются с температурой, R будет иметь такую же температурную зависимость, как ρ .(Исследование коэффициентов линейного расширения показывает, что они примерно на два порядка меньше типичных температурных коэффициентов удельного сопротивления, поэтому влияние температуры на L и A примерно на два порядка меньше, чем на ρ .) Таким образом,
R = R 0 (1 + α Δ T )
— это температурная зависимость сопротивления объекта, где R 0 — исходное сопротивление, а R — сопротивление после изменения температуры Δ T .Многие термометры основаны на влиянии температуры на сопротивление. (См. Рис. 3.) Одним из наиболее распространенных является термистор, полупроводниковый кристалл с сильной температурной зависимостью, сопротивление которого измеряется для определения его температуры. Устройство небольшое, поэтому быстро приходит в тепловое равновесие с той частью человека, к которой прикасается.
Рис. 3. Эти знакомые термометры основаны на автоматическом измерении сопротивления термистора в зависимости от температуры.(Источник: Biol, Wikimedia Commons)
Пример 2. Расчет сопротивления: сопротивление горячей нити
Хотя следует соблюдать осторожность при применении ρ = ρ 0 (1 + α Δ T ) и R = R 0 (1 + α Δ T ) для изменений температуры более 100 ° C, для вольфрама уравнения достаточно хорошо работают при очень больших изменениях температуры. Каково же сопротивление вольфрамовой нити в предыдущем примере, если ее температура повышается с комнатной температуры (20ºC) до типичной рабочей температуры 2850ºC?
Стратегия
Это прямое применение R = R 0 (1 + α Δ T ), поскольку исходное сопротивление нити было задано равным R 0 = 0.{-3} / º \ text {C} \ right) \ left (2830º \ text {C} \ right) \ right] \\ & = & {4.8 \ Omega} \ end {array} \\ [/ latex] .
Обсуждение
Это значение соответствует примеру сопротивления фары в Законе Ома: сопротивление и простые цепи.
Исследования PhET: сопротивление в проводе
Узнайте о физике сопротивления в проводе. Измените его удельное сопротивление, длину и площадь, чтобы увидеть, как они влияют на сопротивление провода. Размеры символов в уравнении меняются вместе со схемой провода.
Щелкните, чтобы запустить моделирование.
Сводка раздела
- Сопротивление R цилиндра длиной L и площадью поперечного сечения A составляет [латекс] R = \ frac {\ rho L} {A} \ [/ латекс], где ρ — удельное сопротивление материала.
- Значения ρ в таблице 1 показывают, что материалы делятся на три группы — проводников, полупроводников и изоляторов .
- Температура влияет на удельное сопротивление; для относительно небольших изменений температуры Δ T удельное сопротивление равно [латекс] \ rho = {\ rho} _ {0} \ left (\ text {1} + \ alpha \ Delta T \ right) \\ [/ latex], где ρ 0 — исходное удельное сопротивление, а [латекс] \ text {\ alpha} [/ latex] — температурный коэффициент удельного сопротивления.
- В таблице 2 приведены значения для α , температурного коэффициента удельного сопротивления.
- Сопротивление R объекта также зависит от температуры: [латекс] R = {R} _ {0} \ left (\ text {1} + \ alpha \ Delta T \ right) \\ [/ latex], где R 0 — исходное сопротивление, а R — сопротивление после изменения температуры.
Концептуальные вопросы
1. В каком из трех полупроводниковых материалов, перечисленных в таблице 1, примеси дают свободные заряды? (Подсказка: изучите диапазон удельного сопротивления для каждого из них и определите, имеет ли чистый полупроводник большую или меньшую проводимость.)
2. Зависит ли сопротивление объекта от пути тока, проходящего через него? Рассмотрим, например, прямоугольный стержень — одинаково ли его сопротивление по длине и по ширине? (См. Рисунок 5.)
Рис. 5. Встречается ли ток, проходящий двумя разными путями через один и тот же объект, с разным сопротивлением?
3. Если алюминиевый и медный провода одинаковой длины имеют одинаковое сопротивление, какой из них имеет больший диаметр? Почему?
4. Объясните, почему [латекс] R = {R} _ {0} \ left (1+ \ alpha \ Delta T \ right) \\ [/ latex] для температурного изменения сопротивления R объекта равен не так точен, как [латекс] \ rho = {\ rho} _ {0} \ left ({1} + \ alpha \ Delta T \ right) \\ [/ latex], что дает температурное изменение удельного сопротивления ρ .
Задачи и упражнения
1. Каково сопротивление отрезка медного провода 12-го калибра длиной 20,0 м и диаметром 2,053 мм?
2. Диаметр медного провода нулевого сечения — 8,252 мм. Найдите сопротивление такого провода длиной 1,00 км, используемого для передачи энергии.
3. Если вольфрамовая нить накала диаметром 0,100 мм в лампочке должна иметь сопротивление 0,200 Ом при 20 ° C, какой длины она должна быть?
4. Найдите отношение диаметра алюминиевого провода к медному, если они имеют одинаковое сопротивление на единицу длины (как в бытовой электропроводке).
5. Какой ток протекает через стержень из чистого кремния диаметром 2,54 см и длиной 20,0 см при приложении к нему 1,00 × 10 3 В? (Такой стержень можно использовать, например, для изготовления детекторов ядерных частиц.)
6. (a) До какой температуры нужно нагреть медный провод, изначально равный 20,0 ° C, чтобы удвоить его сопротивление, не обращая внимания на любые изменения в размерах? (б) Происходит ли это в бытовой электропроводке при обычных обстоятельствах?
7. Резистор из нихромовой проволоки используется там, где его сопротивление не может изменяться более чем на 1.00% от его значения при 20,0ºC. В каком температурном диапазоне его можно использовать?
8. Из какого материала изготовлен резистор, если его сопротивление на 40,0% больше при 100 ° C, чем при 20,0 ° C?
9. Электронное устройство, предназначенное для работы при любой температуре в диапазоне от –10,0 ° C до 55,0 ° C, содержит резисторы из чистого углерода. В какой степени их сопротивление увеличивается в этом диапазоне?
10. (a) Из какого материала изготовлена проволока, если она имеет длину 25,0 м, диаметр 0,100 мм и сопротивление 77.7 Ом при 20,0 ° C? (б) Каково его сопротивление при 150 ° C?
11. При условии постоянного температурного коэффициента удельного сопротивления, каков максимальный процент уменьшения сопротивления константановой проволоки, начиная с 20,0 ° C?
12. Через матрицу протягивают проволоку, растягивая ее в четыре раза по сравнению с исходной длиной. По какому фактору увеличивается его сопротивляемость?
13. Медный провод имеет сопротивление 0,500 Ом при 20,0 ° C, а железный провод имеет сопротивление 0,525 Ом при той же температуре.При какой температуре их сопротивления равны?
14. (a) Цифровые медицинские термометры определяют температуру путем измерения сопротивления полупроводникового устройства, называемого термистором (который имеет α = –0,0600 / ºC), когда он находится при той же температуре, что и пациент. Какова температура пациента, если сопротивление термистора при этой температуре составляет 82,0% от его значения при 37,0 ° C (нормальная температура тела)? (b) Отрицательное значение для α не может поддерживаться при очень низких температурах.Обсудите, почему и так ли здесь. (Подсказка: сопротивление не может стать отрицательным.)
15. Integrated Concepts (a) Повторите упражнение 2 с учетом теплового расширения вольфрамовой нити. Вы можете принять коэффициент теплового расширения 12 × 10 −6 / ºC. б) На какой процент ваш ответ отличается от приведенного в примере?
16. Необоснованные результаты (a) До какой температуры нужно нагреть резистор из константана, чтобы удвоить его сопротивление, при условии постоянного температурного коэффициента удельного сопротивления? б) разрезать пополам? (c) Что необоснованного в этих результатах? (d) Какие допущения необоснованны или какие посылки несовместимы?
Сноски
- 1 Значения сильно зависят от количества и типа примесей
- 2 значения при 20 ° C.
Глоссарий
- удельное сопротивление:
- внутреннее свойство материала, независимо от его формы или размера, прямо пропорциональное сопротивлению, обозначаемое как ρ
- температурный коэффициент удельного сопротивления:
- эмпирическая величина, обозначаемая как α , которая описывает изменение сопротивления или удельного сопротивления материала при температуре
Избранные решения проблем и упражнения
1.0,104 Ом
3. 2,8 × 10 −2 м
5. 1,10 × 10 −3 A
7. от −5ºC до 45ºC
9. 1.03
11. 0,06%
13. −17ºC
15. (a) 4,7 Ом (всего) (b) уменьшение на 3,0%
Что такое удельное сопротивление — формулы и единицы »Электроника
Удельное электрическое сопротивление является ключевым параметром для любого материала, используемого в электрических цепях, электронных компонентах и многих других предметах.
Учебное пособие по сопротивлению Включает:
Что такое сопротивление
Закон Ома
Омические и неомические проводники
Сопротивление лампы накаливания
Удельное сопротивление
Таблица удельного сопротивления для распространенных материалов
Температурный коэффициент сопротивления
Электрическая проводимость
Последовательные и параллельные резисторы
Таблица параллельных резисторов
Удельное сопротивление — это мера сопротивления определенного размера материала определенного размера электрической проводимости.
Удельное сопротивление также может называться удельным электрическим сопротивлением или объемным сопротивлением, хотя эти термины используются менее широко.
Хотя материалы сопротивляются прохождению электрического тока, некоторые из них проводят его лучше, чем другие.
Удельное сопротивление — это показатель, позволяющий сравнивать то, как различные материалы допускают или препятствуют протеканию тока.
Чтобы значения удельного сопротивления были значимыми, для удельного сопротивления используются определенные единицы, и существуют формулы для его расчета и соотнесения с сопротивлением в Ом для данного размера материала.
Материалы, которые легко проводят электрический ток, называются проводниками и имеют низкое удельное сопротивление. Те, которые плохо проводят электричество, называются изоляторами, и эти материалы обладают высоким удельным сопротивлением.
Удельное сопротивление различных материалов играет важную роль при выборе материалов, используемых для электрического провода, во многих электронных компонентах, включая резисторы, интегральные схемы и многое другое.
Определение и единицы удельного сопротивления
Удельное электрическое сопротивление образца материала может быть также известно как его удельное электрическое сопротивление.Это мера того, насколько сильно материал противостоит прохождению электрического тока.
Определение удельного сопротивления:
Удельное сопротивление вещества — это сопротивление куба этого вещества, имеющего края единичной длины, при том понимании, что ток течет перпендикулярно противоположным граням и равномерно распределяется по ним.
Удельное электрическое сопротивление — это электрическое сопротивление на единицу длины и на единицу площади поперечного сечения при заданной температуре.
Единица измерения удельного электрического сопротивления в системе СИ — ом · метр (Ом · м). Обычно обозначается греческой буквой ρ, ро.
Несмотря на то, что обычно используется единица измерения удельного сопротивления в системе СИ, омметр, иногда значения могут быть выражены в омах сантиметрах, Ом⋅см. 2
Из уравнений видно, что сопротивление можно изменять, изменяя множество различных параметров.
Например, сохраняя постоянное удельное сопротивление материала, сопротивление образца можно увеличить, увеличив длину или уменьшив площадь поперечного сечения. Из уравнений удельного сопротивления также видно, что увеличение удельного сопротивления материала приведет к увеличению сопротивления при тех же размерах. Аналогичным образом уменьшение удельного сопротивления приведет к уменьшению сопротивления.
Уровни сопротивления материалов
Материалы делятся на разные категории в зависимости от их уровня или удельного сопротивления.-8
Переменная *
0
* Уровень проводимости полупроводников зависит от уровня легирования. Без легирования они выглядят почти как изоляторы, но с легированием доступны носители заряда, и сопротивление резко падает.Аналогично для электролитов уровень удельного сопротивления варьируется в широких пределах.
Определение удельного сопротивления гласит, что удельное сопротивление вещества — это сопротивление куба этого вещества, имеющего края единичной длины, при том понимании, что ток течет перпендикулярно противоположным граням и равномерно распределяется по ним.
Удельное сопротивление обычно измеряется в Омметрах. Это означает, что удельное сопротивление измеряется для куба материала размером метр в каждом направлении.
Практическое значение удельного сопротивления
Удельное сопротивление материалов важно, поскольку оно позволяет использовать правильные материалы в нужных местах в электрических и электронных компонентах.
Материалы, используемые в качестве проводников, например в электрических и общих соединительных проводах, должны иметь низкий уровень удельного сопротивления. Это означает, что для данной площади поперечного сечения сопротивление провода будет низким. Выбор правильного материала зависит от знания его свойств, одним из которых является его удельное сопротивление.
Например, медь является хорошим проводником, поскольку она обеспечивает низкий уровень удельного сопротивления, ее стоимость не слишком высока, а также обеспечивает другие физические характеристики, которые полезны во многих электрических и электронных приложениях. Удельное сопротивление меди составляет около 1,7 x 10 -8 Ом · м (или 17 нОм), хотя цифры могут незначительно отличаться в зависимости от марки меди
.
Такие материалы, как медь и даже алюминий, обладают низким удельным сопротивлением, что делает их идеальными для использования в качестве электрических проводов и кабелей, причем медь часто является фаворитом.Серебро и золото имеют очень низкие значения удельного сопротивления, но, поскольку они значительно дороже, они не получили широкого распространения. Тем не менее, серебро иногда используется для обшивки проводов там, где необходимо его низкое удельное сопротивление, а золотое покрытие используется для сопрягаемых поверхностей многих электронных разъемов, чтобы обеспечить наилучшие контакты. Золото также хорошо подходит для электрических разъемов, поскольку оно не тускнеет и не окисляется, как другие металлы.
На соединительных контактах многопутевого разъема для печатной платы нанесено золотистое покрытие для уменьшения контактного сопротивления, а также для предотвращения потускнения.
Другие материалы необходимы в качестве изоляторов, пропускающих как можно меньший ток.Удельное сопротивление изолятора будет на много порядков выше. Одним из примеров является воздух, и у него очень высокий показатель удельного сопротивления, превышающий 1,5 x 10 14 , что, как можно видеть, очень, очень много выше, чем удельное сопротивление меди.
Удельное электрическое сопротивление играет важную роль во многих других электронных компонентах. В резисторах, например, удельное сопротивление различных материалов играет ключевую роль в обеспечении правильного сопротивления резисторов.
Удельное сопротивление также играет ключевую роль в других электронных компонентах.Для интегральных схем очень важно удельное сопротивление материалов в микросхеме. Некоторые области должны иметь очень низкое сопротивление и иметь возможность соединять различные области ИС внутри, тогда как другие материалы должны изолировать разные области. Опять же, для этого важно сопротивление.
Удельное сопротивление играет ключевую роль во многих областях электронных компонентов, а также многих электрических деталей.
Удельное электрическое сопротивление — ключевой параметр для материалов, которые будут использоваться в электрических и электронных системах.Эти вещества с высоким электрическим сопротивлением называются изоляторами и могут использоваться для этой цели. Они с низким уровнем удельного электрического сопротивления являются хорошими проводниками и могут использоваться во множестве приложений, от проводов до электрических соединений и многого другого.
Другие основные концепции электроники:
Напряжение
Текущий
Мощность
Сопротивление
Емкость
Индуктивность
Трансформеры
Децибел, дБ
Законы Кирхгофа
Q, добротность
Радиочастотный шум
Вернуться в меню «Основные понятия электроники».. .
удельное сопротивление | Определение, символ и факты
Удельное сопротивление , электрическое сопротивление проводника единичной площади поперечного сечения и единичной длины. Удельное сопротивление, характерное свойство каждого материала, полезно при сравнении различных материалов на основе их способности проводить электрические токи. Высокое сопротивление указывает на плохие проводники.
Подробнее по этой теме
Кристалл
: удельное сопротивление
Немецкий физик Георг Симон Ом открыл основной закон электропроводности, который теперь называется законом Ома.Его закон связывает …
Удельное сопротивление, обычно обозначаемое греческой буквой ро, ρ , количественно равно сопротивлению R образца, такого как провод, умноженному на его площадь поперечного сечения A, и разделенному на его длину l; ρ = RA / л. Единицей измерения сопротивления является ом. В системе метр-килограмм-секунда (мкс) отношение площади в квадратных метрах к длине в метрах упрощается до простых метров. Таким образом, в системе метр-килограмм-секунда единицей удельного сопротивления является ом-метр.Если длина измеряется в сантиметрах, удельное сопротивление может быть выражено в единицах ом-сантиметр.
Удельное сопротивление очень хорошего электрического проводника, такого как жестко вытянутая медь, при 20 ° C (68 ° F) составляет 1,77 × 10 — 8 Ом-метр или 1,77 × 10 — 6 Ом-сантиметр. С другой стороны, электрические изоляторы имеют удельное сопротивление в диапазоне от 10 1 2 до 10 2 0 Ом-метр.
Значение удельного сопротивления зависит также от температуры материала; в таблицах удельных сопротивлений обычно указаны значения при 20 ° C.Сопротивление металлических проводников обычно увеличивается с повышением температуры; но удельное сопротивление полупроводников, таких как углерод и кремний, обычно уменьшается с повышением температуры.
Получите подписку Britannica Premium и получите доступ к эксклюзивному контенту.
Подпишитесь сейчас
Электропроводность обратно пропорциональна удельному сопротивлению, и она также характеризует материалы на основе того, насколько хорошо в них протекает электрический ток. Единица измерения проводимости метр-килограмм-секунда — это mho на метр или ампер на вольт-метр.Хорошие электрические проводники имеют высокую проводимость и низкое удельное сопротивление. Хорошие изоляторы или диэлектрики имеют высокое удельное сопротивление и низкую проводимость. Полупроводники имеют промежуточные значения обоих показателей.
Сопротивление листа и расчет удельного сопротивления или толщины по отношению к полупроводниковым приложениям измерение напряжения во внутренних двух точках.
Если расстояние между точками зонда постоянное, а толщина проводящей пленки меньше 40% расстояния, а края пленки более чем в 4 раза превышают расстояние между точками измерения, среднее сопротивление пленки или сопротивление листа определяется как:
Rs = 4,53 x V / I
Толщина пленки (в см) и ее удельное сопротивление (в Ом · см) связаны с Rs соотношением:
Rs = удельное сопротивление / толщина
Следовательно, можно вычислить удельное сопротивление, если известна толщина пленки, или можно вычислить толщину, если известно удельное сопротивление.
Словарь терминов
Ом на квадрат: Единица измерения при измерении сопротивления тонкой пленки материала с использованием метода четырехточечного зонда. Он равен сопротивлению между двумя электродами на противоположных сторонах теоретического квадрата. Размер квадрата не имеет значения.
Подробнее читайте здесь, в Википедии: http://en.wikipedia.org/wiki/Sheet_resistance
Ом-сантиметр (Ом-см): Единица измерения при измерении объемного или объемного удельного сопротивления толстых или однородных материалов, таких как голые кремниевые пластины или кремниевые слитки, с использованием метода четырехточечного зонда.
В. Является ли сопротивление листа «неотъемлемым» свойством материала или оно зависит от толщины?
СОПРОТИВЛЕНИЕ — это неотъемлемое свойство материала, которое придает ему электрическое сопротивление. Иногда его называют удельным сопротивлением. Сопротивление листа — это сопротивление тонкого листа материала, которое при умножении на толщину (в см) дает значение удельного сопротивления.
В. Как преобразовать из Ом на квадрат в Ом-сантиметр?
Термин Ом-см (Ом-сантиметр) относится к измерению «объемного» или «объемного» удельного сопротивления полупроводящего материала.Ом-см используется для измерения проводимости трехмерного материала, такого как слиток кремния или толстый слой материала. Термин «Ом на квадрат» используется при измерении сопротивления листа, то есть значения сопротивления тонкого слоя полупроводящего материала.
Чтобы рассчитать Ом-см с помощью четырехточечного зонда, необходимо знать толщину пластины (если это однородная пластина) или толщину измеряемого верхнего слоя, чтобы иметь возможность рассчитать Ом-см.Метод четырехточечного зонда используется для измерения одного слоя или одного однородного материала. При измерении образца с двумя или более проводящими слоями результатом будет какое-то бессмысленное среднее всех подключенных проводников.
Как упоминалось выше, поскольку метод четырехточечного зонда не позволяет напрямую измерять толщину тонких пленок, если известны две из следующих трех характеристик для данного образца, четырехточечный зонд может использоваться для определения третьей характеристики: 1) объемное сопротивление в Ом-см, 2) сопротивление листа в Ом-квадрат, 3) толщина образца.Подробнее об этом можно узнать здесь: http://www.fourpointprobes.com/understanding-volume-resistivity-measurements/
Уравнения для расчета объемного сопротивления отличаются от тех, которые используются для расчета сопротивления листа, однако, если сопротивление листа уже известно, объемное сопротивление можно рассчитать, умножив сопротивление листа в Ом на квадрат на толщину материала в сантиметры.
В. В какой момент вы перестаете умножать сопротивление листа на толщину в сантиметрах, чтобы получить Ом-см?
Когда толщина превышает 0.1 расстояния между двумя иглами — после которого сопротивление листа не применяется. Итак, 0,1 мм для головки зонда с расстоянием между иглами 1 мм. Однако из-за исправлений подойдет до 0,3 мм.
Если толщина равна или больше пятикратного расстояния между датчиками, поправочный коэффициент, применяемый к формуле удельного сопротивления (rho) = 2 x pi x s x V / I, составляет менее 0,1%. С точки зрения удельного сопротивления листа, таблицы поправочных коэффициентов, которые у нас есть, начинаются с отношения толщины к расстоянию между зондами, равного 0.3, где поправочный коэффициент равен единице, до отношения 2, где поправочный коэффициент равен x0,6337.
Я ожидаю, что эти таблицы могут быть расширены до большего соотношения, но ясно, что от толщины в 2 раза до 5-кратного расстояния — это немного нейтральная зона, но если предположить, что ситуация « объемная », есть поправочные коэффициенты, охватывающие отношение толщины к расстоянию от 10 до 0,4, где поправочный коэффициент равен x0,288.
Подробнее: Взаимосвязь между сопротивлением листа (Ом на квадрат), толщиной пленки и объемным сопротивлением (Ом-см)
Подробнее читайте здесь, в Википедии: http: // en.wikipedia.org/wiki/Resistivity
Четырехточечные зонды — это подразделение компании Bridge Technology. Чтобы запросить дополнительную информацию, позвоните в Bridge Technology по телефону (480) 988-2256 или отправьте электронное письмо Ларри Бриджу по адресу: [email protected]
Удельное сопротивление и проводимость: определение, причины, формула и единицы (с диаграммой)
Удельное сопротивление и проводимость — две стороны одной медали, но оба являются ключевыми понятиями, которые нужно понять, когда вы изучаете электронику. По сути, это два разных способа описания одного и того же фундаментального физического свойства: насколько хорошо электрический ток течет через материал.
Удельное электрическое сопротивление — это свойство материала, которое показывает, насколько он сопротивляется прохождению электрического тока, а проводимость количественно определяет, насколько легко ток течет. Они очень тесно связаны: электропроводность является обратной величиной удельного сопротивления, но детальное понимание того и другого важно для решения проблем физики электроники.
Удельное электрическое сопротивление
Удельное сопротивление материала является ключевым фактором при определении электрического сопротивления проводника, и это часть уравнения сопротивления, которая учитывает различные характеристики различных материалов.
Само электрическое сопротивление можно понять с помощью простой аналогии. Представьте, что поток электронов (носителей электрического тока) по проводу представлен шариками, стекающими по пандусу: вы получите сопротивление, если разместите препятствия на пути пандуса. Когда шарики натыкаются на барьеры, они теряют часть своей энергии из-за препятствий, и общий поток шариков по рампе замедляется.
Другая аналогия, которая может помочь вам понять, как сопротивление влияет на течение тока, — это влияние, которое прохождение через гребное колесо оказывает на скорость потока воды.Опять же, энергия передается лопастному колесу, в результате чего вода движется медленнее.
Реальность протекания тока через проводник ближе к примеру с мрамором, потому что электроны протекают через материал, но решетчатая структура ядер атомов препятствует этому потоку, который замедляет электроны.
Электрическое сопротивление проводника определяется как:
R = \ frac {ρL} {A}
Где ρ (rho) — удельное сопротивление материала (которое зависит от его состава), длина L — длина проводника, а A — площадь поперечного сечения материала (в квадратных метрах).Уравнение показывает, что более длинный проводник имеет более высокое электрическое сопротивление, а провод с большей площадью поперечного сечения имеет меньшее сопротивление.
Единицей измерения сопротивления в системе СИ является ом (Ом), где 1 Ом = 1 кг · м 2 с −3 A −2 , а единицей измерения удельного сопротивления в системе СИ является ом-метр (Ом · м). . У разных материалов разное удельное сопротивление, и вы можете посмотреть значения удельного сопротивления материала, который вы используете в расчетах, в таблице (см. Ресурсы).
Электропроводность
Электропроводность определяется просто как величина, обратная удельному сопротивлению, поэтому высокое удельное сопротивление означает низкую проводимость, а низкое удельное сопротивление означает высокую проводимость. Математически проводимость материала представлена как:
σ = \ frac {1} {ρ}
, где σ — проводимость, а ρ — удельное сопротивление, как и раньше. Конечно, вы можете переставить уравнение для сопротивления в предыдущем разделе, чтобы выразить это через сопротивление, R , площадь поперечного сечения A, проводника и длину L . , В зависимости от того, какую проблему вы решаете.
Единицы измерения проводимости в системе СИ являются обратными единицам удельного сопротивления, что делает их Ω −1 м −1 ; однако обычно оно выражается в сименсах на метр (См / м), где 1 S = 1 Ом -1 .
Расчет удельного сопротивления и проводимости
Учитывая определения удельного электрического сопротивления и проводимости, просмотр примера расчета поможет закрепить идеи, представленные до сих пор. Для отрезка медного провода длиной L = 0.1 м и площадью поперечного сечения A = 5,31 × 10 −6 м 2 и сопротивлением R = 3,16 × 10 −4 Ом, что такое удельное сопротивление ρ меди? Во-первых, вам нужно перестроить уравнение для сопротивления, чтобы получить выражение для удельного сопротивления ρ следующим образом:
R = \ frac {ρL} {A}
ρ = \ frac {RA} {L }
Теперь вы можете вставить значения, чтобы найти результат:
\ begin {align} ρ & = \ frac {3.7 \ text {s / m} \ end {align}
Очень низкое удельное сопротивление и высокая проводимость объясняют, почему именно такой медный провод, вероятно, используется в вашем доме для подачи электричества.
Температурная зависимость
Все значения, которые вы найдете в таблице для удельного сопротивления различных материалов, будут значениями при определенной температуре (обычно выбираемой в качестве комнатной температуры), поскольку удельное сопротивление увеличивается с повышением температуры для большинства материалов.
Хотя для некоторых материалов (например, полупроводников, таких как кремний) удельное сопротивление уменьшается с повышением температуры, увеличение с температурой является общим правилом.Это легко понять, если вернуться к аналогии с мрамором: когда барьеры вибрируют вокруг (в результате повышенной температуры и, следовательно, внутренней энергии), они с большей вероятностью заблокируют шарики, чем если бы они были полностью неподвижны. .
Удельное сопротивление при температуре T определяется соотношением:
ρ (T) = ρ_0 (1 + α (T — T_0))
Где альфа ( α ) — температурный коэффициент удельного сопротивления, T — это температура, при которой вы рассчитываете удельное сопротивление, T 0 — эталонная температура (обычно принимаемая как 293 K, примерно комнатная температура) и ρ 0 — удельное сопротивление при эталонной температуре.Все температуры в этом уравнении выражены в кельвинах (K), а единицей СИ для температурного коэффициента является 1 / K. Температурный коэффициент удельного сопротивления обычно имеет то же значение, что и температурный коэффициент сопротивления, и имеет тенденцию быть порядка 10 -3 или ниже.
Если вам нужно рассчитать температурную зависимость для различных материалов, вам просто нужно найти значение соответствующего температурного коэффициента и обработать уравнение с эталонной температурой T 0 = 293 K (если поскольку она соответствует температуре, используемой для эталонного значения удельного сопротивления). {- 1} \\ \ hline \ text {Silver} & 1.{-23} & \\ \ hdashline \ end {array}
Обратите внимание, что изоляторы в списке не имеют установленных значений для их температурных коэффициентов, но они включены, чтобы показать полный диапазон значений удельного сопротивления и проводимости.
Расчет удельного сопротивления при различных температурах
Хотя теория о том, что удельное сопротивление увеличивается при повышении температуры, имеет смысл, стоит взглянуть на расчет, чтобы подчеркнуть влияние, которое повышение температуры может оказать на проводимость и удельное сопротивление материала.В качестве примера расчета рассмотрим, что происходит с удельным сопротивлением и проводимостью никеля при нагревании от 293 K до 343 K. Еще раз взглянув на уравнение:
ρ (T) = ρ_0 (1 + α (T — T_0))
Вы можете видеть, что значения, необходимые для расчета нового удельного сопротивления, приведены в таблице выше, где удельное сопротивление ρ 0 = 6,99 × 10 −8 Ом м, а температурный коэффициент α = 0,006. Вставка этих значений в приведенное выше уравнение позволяет легко вычислить новое удельное сопротивление:
\ begin {align} ρ (T) & = 6.{−8} \ text {Ω m} \ end {align}
Расчет показывает, что довольно существенное повышение температуры на 50 K приводит только к 30-процентному увеличению значения удельного сопротивления и, следовательно, к 30-процентному увеличению в сопротивлении данного количества материала. Конечно, затем вы можете продолжить и вычислить новое значение проводимости на основе этого результата.
Влияние повышения температуры на удельное сопротивление и проводимость определяется величиной температурного коэффициента, при этом более высокие значения означают большее изменение температуры, а более низкие значения — меньшее изменение.
Сверхпроводники
Голландский физик Хайке Камерлинг-Оннес исследовал свойства различных материалов при очень низких температурах в 1911 году и обнаружил, что ниже 4,2 К (т. Е. −268,95 ° C) ртуть полностью теряет свое сопротивление. к потоку электрического тока, поэтому его удельное сопротивление становится равным нулю.
В результате этого (и зависимости между удельным сопротивлением и проводимостью) их проводимость становится бесконечной, и они могут проводить ток неограниченное время без потери энергии.Позже ученые обнаружили, что многие другие элементы проявляют такое поведение при охлаждении ниже определенной «критической температуры» и называются «сверхпроводниками».
В течение долгого времени физика не предлагала реального объяснения сверхпроводников, но в 1957 году Джон Бардин, Леон Купер и Джон Шриффер разработали теорию сверхпроводимости «БКШ». Это предполагает, что электроны в материале группируются в «куперовские пары» в результате взаимодействий с положительными ионами, составляющими решеточную структуру материала, и эти пары могут перемещаться через материал без каких-либо препятствий.
Когда электрон движется через охлаждаемый материал, положительные ионы, образующие решетку, притягиваются к ним и немного меняют свое положение. Однако это движение создает в материале положительно заряженную область, которая притягивает другой электрон, и процесс начинается снова.
Сверхпроводники обладают многими потенциальными и уже реализованными применениями благодаря их способности переносить токи без сопротивления. Одно из наиболее распространенных применений, с которым вы, скорее всего, знакомы, — это магнитно-резонансная томография (МРТ) в медицинских учреждениях.
Однако сверхпроводимость также используется для таких вещей, как поезда на маглеве, которые работают за счет магнитной левитации и нацелены на устранение трения между поездом и рельсами, и ускорителей частиц, таких как Большой адронный коллайдер в ЦЕРНе, где сверхпроводящие магниты используются для ускорять частицы со скоростью, приближающейся к скорости света. В будущем сверхпроводники могут быть использованы для повышения эффективности производства электроэнергии и увеличения скорости компьютеров.
Разница между поверхностным сопротивлением и поверхностным сопротивлением
Что такое разница между удельным поверхностным сопротивлением и поверхностным сопротивлением? Хотя вокруг этих параметров было много дискуссий, они, вероятно, являются одними из наименее понятных в индустрии ESD.Практикующим специалистам в области ОУР необходимо четко понимать, в чем заключаются различия, чтобы делать осознанный выбор материалов в своей рабочей среде.
Начнем с основ. Удельное поверхностное сопротивление в Ом / квадрат используется для оценки изоляционных материалов, где желательны высокие характеристики сопротивления. Поверхностное сопротивление в Ом — это измерение для оценки рассеивающих статическое электричество упаковочных материалов, где требуются более низкие характеристики сопротивления. Теперь давайте рассмотрим стандарты и тесты, которые касаются этих измерений.
ASTM D-257 Удельное сопротивление поверхности
В течение многих лет измерения удельного поверхностного сопротивления использовались для классификации упаковочных материалов, контролируемых электростатическим разрядом. Основным эталоном для этого измерения был ASTM D-257 Standard Test Methods for D-C Resistance or Conduct of изоляционных материалов . ASTM D-257 измеряет резистивные или проводящие свойства изоляционных материалов, а не рассеивающие характеристики материалов для защиты от электростатического разряда. Независимо от названия, ASTM D-257 использовался повсюду в военном и коммерческом мире для классификации характеристик упаковочных материалов, защищающих от статического электричества.
Устранение неправильного использования ASTM D-257
В конце 1980-х комитет ASTM D-9 уведомил Комитет по упаковке электронных продуктов для отгрузки (PEPS) Ассоциации электронной промышленности (EIA) о том, что использование ASTM D-257 для оценки упаковочных материалов было технически некорректным. Комитет D-9 заявил, что его использование для оценки рассеивающих материалов привело к ошибкам, и потребовал, чтобы Стандарт EIA 541 на упаковочные материалы для ESD-чувствительных предметов исключил ASTM D-257 в качестве метода испытаний для материалов с контролируемым статическим электричеством.
Рекомендация комитета по изменению была вполне правильной. ASTM D-257 содержит несколько процедур для измерения и оценки изоляционных материалов с высоким сопротивлением и обеспечивает наихудший сценарий оценки самого низкого удельного поверхностного сопротивления изоляционного материала, который указывает на самые низкие изоляционные свойства материала. Метод испытания определяет высокие испытательные напряжения, относительную влажность (RH) от умеренной до высокой и высокое давление испытательного приспособления для уменьшения контактного сопротивления, что обеспечивает измерения более низкого сопротивления изоляторов.
При оценке материалов, рассеивающих статическое электричество, необходимо знать максимальное сопротивление, которое может предотвратить перемещение статического заряда к земле. Другими словами, метод ASTM D-257 для оценки изоляционных свойств дает оптимистичное представление о характеристиках материала, контролируемого электростатическим разрядом, а также несогласованные измерения рассеивающих продуктов.
Чтобы подтвердить мнение комитета, рабочая группа № 1 по ОУР Комитета EIA PEPS провела круговой тест среди пяти лабораторий с использованием пяти идентичных наборов образцов.Каждая лаборатория тестировала наборы образцов в контролируемых условиях, используя свою интерпретацию ASTM D-257. Анализ данных испытаний в лабораториях показал, что использование ASTM D-257 для оценки материалов с контролируемым статическим электричеством привело к разнице между лабораториями на 4-й порядок. Оперативная группа №1 приступила к работе, чтобы исправить ситуацию.
Оценка проблемы
Первой целью было определить, что измеряется, и почему была обнаружена такая большая разница. Рабочая группа пришла к выводу, что изоляторы представляют собой однородные материалы с высоким сопротивлением, предназначенные для предотвращения прохождения электронов через их поверхность; статические рассеивающие материалы были материалами с более низким сопротивлением, предназначенными для того, чтобы позволить электронам проходить через и под их поверхностью.
Рассеивающие материалы неоднородны, потому что они могут состоять из любой комбинации проводников, органических химикатов или металлов. Эти добавки стимулируют поток электронов. Хотя изоляторы изготавливаются из чисто непроводящих материалов, метод ASTM оценивает характеристики удельного поверхностного сопротивления однородных изоляторов и не подходит для оценки сложных неоднородных рассеивателей, содержащих проводящие элементы. Это ошибка в применении отличного инструмента, аналогичного тому, как плотник режет дерево молотком.
Влияние влажности
ASTM D-257 рекомендует испытывать материалы при относительной влажности 50% или выше. Влажность создает на поверхности материала проводящий слой, снижая защитные свойства изолятора за счет увеличения потока электронов и характеристик материалов, рассеивающих статическое электричество. И наоборот, низкая относительная влажность увеличивает резистивные характеристики изолятора и снижает функцию рассеивающего материала.
Рекомендации по креплению
ASTM D-257 обсуждает несколько конструкций приспособлений.Цель конструкции приспособления — обеспечить определенное сопротивление квадратной части поверхности материала; то есть удельное сопротивление в Ом / квадрат. Можно использовать любое приспособление, если определены его конфигурация и размеры. Целевая группа № 1 EIA нашла преимущество в использовании концентрических колец для измерения материалов, рассеивающих статическое электричество, но различные конструкции и состав материалов создавали несоответствия при оценке материалов, рассеивающих статическое электричество.
Давление на приспособление
Высокое давление (от 20 до 100 фунтов на кв. Дюйм) прикладывается к концентрическому кольцу или лопастным испытательным приспособлениям для уменьшения контактного сопротивления между электродами и испытуемым изолятором и для оценки его наиболее проводящих свойств.Электронные устройства, защищенные материалами, контролируемыми электростатическим разрядом, относительно легкие и часто имеют дополнительное контактное сопротивление из-за своей конфигурации. В результате высокое давление в арматуре искажает функциональное сопротивление рассеивающих материалов, часто завышая характеристики материалов.
Испытательное напряжение и ток
Испытательное напряжение 500 В или выше прикладывается к материалу на длительное время перед расчетом удельного сопротивления поверхности. Эти более высокие испытательные напряжения необходимы для точного измерения изоляторов и обеспечения более низких значений сопротивления, чем низкие испытательные напряжения.
Высокие испытательные напряжения, приложенные к материалам ESD со сравнительно низким сопротивлением, создают значительный ток, который легко изменяет характеристики материала и обеспечивает более низкое сопротивление. Если 500 В подается на рассеивающий материал, как указано в стандарте ASTM D-257, ток в миллионы раз превышает ток через изолятор.
Сильный ток вызывает разрушение материала или образование углеродного следа между проводящими элементами и слоями ламинирования. Это приводит к неправильным измерениям, повреждению материала и ложным показаниям его полезных характеристик.
Период электрификации
Подача испытательного напряжения на приспособление в течение некоторого времени перед записью измерения называется периодом электрификации. При измерениях изолятора длительные периоды электрификации дают более низкое сопротивление. При измерении рассеивающих материалов длительные периоды электрификации могут повлиять на характеристики поверхности и изменить предполагаемые характеристики.
Период электрификации четко не определен в стандарте ASTM D-257, и практикующие специалисты используют разные периоды для измерения материалов.Результат — несовместимые значения измерений.
Модифицированный подход
После рассмотрения данных испытаний ASTM D-257 и обсуждения цели измерения, рабочая группа № 1 разработала модифицированный подход для измерения сопротивления материалов, рассеивающих статическое электричество. Определенная процедура была разработана и протестирована в первых пяти лабораториях.
Окончательная версия процедуры снизила общую дисперсию до ± 0,25 от 1 порядка величины между лабораториями или до уровня достоверности менее половины порядка.Это было сочтено неплохим, и новая методика была в конечном итоге представлена в отрасли в 1993 году Ассоциацией ESD как Измерение поверхностного сопротивления статически-диссипативных плоских материалов , EOS / ESD S11.11-1993.
Поверхностное сопротивление согласно S11.11
S11.11 определяет процедуру измерения поверхностного сопротивления для плоского (плоского) материала, рассеивающего статическое электричество. Это критические элементы:
Сборка электродов и сопутствующее оборудование
Конструкция приспособления для сборки электродов основана на концентрическом кольце (, рис. 1, ).Электродная сборка S11.11 определяется ее размером, материалом поверхности электрода и общим весом. Любая лаборатория, измеряющая характеристики поверхностного сопротивления рассеивающего материала, должна использовать такую же конфигурацию.
Круговые испытания показали, что поверхностное сопротивление материала, рассеивающего статическое электричество, значительно варьировалось, если испытательный образец был измерен на проводящем испытательном стенде. Эта переменная была устранена путем указания изолятора в качестве опорной поверхности образца.
Приборы, используемые для измерения поверхностного сопротивления, могут состоять либо из источника питания и амперметра, либо из интегрированного устройства, которое объединяет эти функции прибора.Приборы должны иметь размеры от 1,0 x 10 3 до 1,0 x 10 13 Вт и иметь возможности испытательного напряжения 10 и 100 В (± 5%). Поскольку все системы разные, S11.11 использует две процедуры для проверки и характеристики возможностей каждой системы.
Проверка системы в диапазоне низких сопротивлений
Критические переменные с низким сопротивлением при измерении поверхности были исключены в S11.11. Первой задачей было обеспечить равномерный контакт электродной сборки с испытуемым материалом при низком напряжении (10 В).Второй заключался в том, чтобы подтвердить, что вся система провела точное измерение низкого сопротивления (1,0 x 10 6 Вт) при 10 В. Если электродный узел не был выровнен или испытательное напряжение системы было аномально низким, результат был неточным. измерения высокого сопротивления.
Прецизионное калибровочное кольцо (приспособление для проверки системы низкого сопротивления) используется для подтверждения совмещения электродного узла. Если электродная сборка верна и полностью контактирует с контрольным приспособлением, измеренное сопротивление системы будет равно 5.0 x 10 5 Вт, ± 1% при 10 В. При точном выравнивании поворот узла электрода на 90 ° снова даст 5,0 x 10 5 Вт, ± 1%.
Проверка системы в диапазоне высоких сопротивлений
Аналогичным образом была подтверждена способность системы измерять высокое сопротивление (1,0 x 10 12 Вт) и определять соответствующий период электрификации. Каждая система может отличаться и иметь различные варианты подключения источника питания, измерения тока, кабелей и электродных узлов.Для оценки этих переменных используется приспособление для проверки системы верхнего диапазона сопротивления, чтобы подтвердить работу системы при высоком сопротивлении.
Это второе калибровочное приспособление имеет два кольца, которые соответствуют поверхности контакта материала электродного узла. Резистор 1,0 x 10 12 Вт (± 5%) установлен между внутренним и внешним кольцами. Эта конфигурация позволяет определить период электрификации системы с помощью следующей процедуры:
Электродный узел помещается на приспособление для поверки верхнего диапазона и подключается к контрольно-измерительным приборам.
100 В подается на систему и электродный узел для измерения сопротивления поверочного приспособления. Фактическое сопротивление определяется как верхнее стабильное измерение сопротивления системы, которое должно составлять 1,0 x 10 12 , ± 5%. Как только определено верхнее стабильное измерение сопротивления, оно используется для определения периода электрификации.
Выполняется пять измерений (в секундах) с точностью до 10% от стабильного измерения сопротивления.
Пять времен измерения усредняются и добавляются к нему 5 с.Результат — период электрификации этой конкретной системы.
Расчетный период электрификации позволяет системе производить измерение максимального сопротивления без чрезмерного воздействия на образец высокого напряжения. Период электрификации используется для всех измерений сопротивления, превышающих 1,0 x 10 6 Вт, и обеспечивает согласованность измерений.
Размер образца и предварительная подготовка
S11.11 указывает, что измерения поверхностного сопротивления должны проводиться на образцах, размер которых не менее 3 ″ x 5 ″.Образцы должны быть немного больше, чем электродный узел; и при сравнении различных материалов все образцы для испытаний должны быть одного размера.
Перед испытанием образцы выдерживают от 48 до 72 часов при определенной температуре и низкой относительной влажности; то есть 23 ° C (± 3 ° C) и 12% относительной влажности (± 3% относительной влажности). Измерение образцов одинакового размера при определенной температуре и относительной влажности дополнительно увеличивает повторяемость и повышает согласованность измерений.
Basic S11.11 Процедура измерения
Измеряется не менее шести образцов одного и того же материала для обеспечения минимального уровня статистической надежности.После того, как образец для испытаний помещается на изолированный испытательный стенд и электродный узел помещается в его центральную точку, на электродный узел подается напряжение 10 В.
Если указанное сопротивление материала меньше 1,0 x 10 6 Вт через 5 с, сопротивление регистрируется. Если указанное сопротивление равно или больше 1,0 x 10 6 Вт, испытательное напряжение отключается и 100 В используется для повторного включения электродного узла. Указанное сопротивление после завершения расчетного периода электрификации системы считается поверхностным сопротивлением образца в Ом на S11.11.
Измерены все шесть образцов и представлены данные:
Минимальное, максимальное и среднее поверхностное сопротивление всех образцов.
Период кондиционирования, относительная влажность и температура.
Испытательные напряжения и период электрификации верхнего диапазона сопротивлений.
Сравнение данных S11.11 с данными ASTM D-257
Многие организации по-прежнему ссылаются на ASTM D-257 и указывают, что резистивные характеристики материала должны указываться в Ом / квадрат. Хотя это может показаться проблемой, S11.Геометрия электродного узла 11 имеет коэффициент преобразования 10, который коррелирует с измерениями ASTM D-257. Чтобы преобразовать измерения S11.11 в удельное сопротивление поверхности в Ом / квадрат, просто умножьте на 10, потому что измерения S11.11 на 1 порядок ниже, чем результаты, полученные с использованием ASTM D-257, как показано на рис. 2 .
S11.11 предупреждает, что преобразование измерений в удельное сопротивление в Ом / квадрат может быть недопустимым для многих типов материалов. Сюда входят ламинированные, гальванические, металлизированные и другие материалы, содержащие проводящие элементы.
Сводка
Новая процедура S11.11 принимает во внимание многие переменные измерения сопротивления и является намного более совершенным методом оценки и классификации материалов ESD от 1,0 x 10 4 до 1,0 x 10 11 Вт. Это увеличивает повторяемость измерений и может значительно уменьшить путаницу между поставщиками, переработчиками и пользователями материалов ESD.
Об авторе
Стивен А. Гальперин — основатель и президент Stephen Halperin & Associates, независимой лаборатории и консалтинговой фирмы, специализирующейся на электростатических технологиях.Он известен своей работой в области разработки стандартов с EIA и ESD Association, а также своими оригинальными концепциями по оценке объектов в условиях, чувствительных к статическому электричеству. Г-н Гальперин получил степень бакалавра искусств. Получил степень в Университете Рузвельта, а также закончил аспирантуру в области организационных коммуникаций, а также несколько курсов военной подготовки и программ AMA. Stephen Halperin & Associates, 1072 Tower Lane, Bensenville, IL 60106, (708) 238-8883.
БОКОВАЯ ПАНЕЛЬ
Объяснение Ом на квадрат
Тех, кто плохо знаком с измерениями электростатических разрядов, часто путает термин «Ом на квадрат».Любопытные всегда спрашивают: «Что за квадрат? Дюймы? Ноги? Ярды? » Ответ: на любой квадрат, если измерение относится к квадрату.
Простая красота ASTM D-257 заключается в том, что удельное сопротивление поверхности является расчетом сопротивления области, а не измерением от точки к точке. Фактически, измерения в Ом / квадрат всегда будут одинаковыми, независимо от размера материального квадрата.
Для иллюстрации, предположим, что у нас есть квадрат материала 2 ″ x 2 ″, и мы используем стержневые электроды 2 ″ для измерения удельного сопротивления этого образца.Омметр показывает 5 Вт. Поскольку мы точно измерили этот квадрат 2 дюйма, мы выражаем результат как 5 Вт / кв.
Теперь давайте прикрепим еще один квадрат материала 2 дюйма к первому квадрату и переместим стержень электрода 2 дюйма к концу второго квадрата. По сути, это похоже на измерение двух последовательно соединенных резисторов, потому что теперь у нас есть два материала мощностью 5 Вт, образующие прямоугольник 2 x 4 дюйма. Это больше не квадрат, и наш прибор покажет примерно 10 Вт на 4 ″ длине материала.
R Tseries = R 1 + R 2
и
R Серия = 5 Вт + 5 Вт
R Серия = 10 Вт
Если еще два куска материала 2 ″ x 2 ″ прикрепить к нижней части нашего прямоугольника 2 ″ x 4 ″, мы получим два прямоугольника 10 Вт, которые образуют один квадрат 4 ″ x 4 ″.Согласно расчету основного сопротивления для двух параллельно подключенных резисторов, если бы у нас было два 4-дюймовых электрода, размещенных вдоль края нашего нового квадрата, мы должны измерить 5 Вт / кв. На большом образце, потому что:
R T Параллельный = R 1 x R 2
———-
1 + 2
где: R T параллельно = общее сопротивление двух резисторов, включенных параллельно
R 1 = сопротивление верхнего прямоугольника
R 2 = сопротивление нижнего прямоугольника
следовательно:
10 Вт x 10 Вт 100 Вт 2
R T Параллельный = —————- = ——— = 5 Вт
10 Вт + 10 Вт 20 Вт
Квадрат любого размера из одного и того же изоляционного материала даст одинаковое приблизительное сопротивление.
Термин удельное поверхностное сопротивление в Ом / квадрат указывает на этот расчет измерения.
