19.01.2025
Разное

Силы кулона: Закон Кулона — Вікіпедія

alexxlabАвтор: alexxlab

{3}}}\mathbf {r_{12}} },

Сила взаємодії направлена вздовж прямої, що з’єднує заряди, причому однойменні заряди відштовхуються, а різнойменні притягуються. Сили, що визначаються законом Кулона адитивні.

Для виконання сформульованого закону необхідно, щоб виконувалися такі умови:

  1. Точковість зарядів — відстань між зарядженими тілами має бути набагато більшою від розмірів тіл.
  2. Нерухомість зарядів. У протилежному випадку потрібно враховувати магнітне поле заряду, що рухається[1].
  3. Закон сформульовано для зарядів у вакуумі.

Содержание

Електростатична стала

Коефіцієнт пропорційності k має назву електростатичної сталої. Він залежить від вибору одиниць вимірювання. Так, у Міжнародній системі величин

k=14πε0≈{\displaystyle k={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}\approx } 8,987742438·109Н·м2:Кл−2,

де ε0{\displaystyle \varepsilon _{0}} — електрична стала[3].{3}}}\mathbf {r} _{12}}.

Діелектрична стала повітря дуже близька до одиниці, тому в повітрі можна використовувати з достатньою точністю формулу для вакууму.

Історія відкриття

Крутильні терези Кулона

Здогадки про те, що взаємодія між електризованими тілами підкоряється тому ж закону оберненої пропорційності квадрату відстані, що й тяжіння, неодноразово висловлювалися дослідниками в середині 18 ст. На початку 1770-х років її експериментально відкрив Генрі Кавендіш, однак своїх результатів не опублікував, і про них стало відомо тільки в кінці 19 ст. після вивчення й публікації його архівів. Шарль Кулон опублікував закон 1785 року в двох мемуарах, представлених на розгляд Французької академії наук[2]. 1835 року Карл Гаус опублікував виведену на основі закону Кулона, теорему Гауса. У вигляді теореми Гауса закон Кулона входить до основних рівнянь електродинаміки.

Перевірка закону

Для макроскопічних відстаней при експериментах в земних умовах, що були проведені за методом Кавендіша, доведено що показник степеня r в законі Кулона не може відрізнятися від 2 більш ніж на 6·10−16. Із експериментів з розсіяння альфа-частинок виходить, що закон Кулона не порушується до відстаней 10−14 м. Але з іншого боку, для опису взаємодії заряджених частинок на таких відстанях поняття, за допомогою яких формулюється закон (поняття сили, відстані), втрачають сенс. У цій області просторових масштабів діють закони квантової механіки.

Закон Кулона можна вважати одним з наслідків квантової електродинаміки, в рамках якої взаємодія заряджених часток зумовлена обміном віртуальними фотонами. Внаслідок цього, експерименти з перевірки висновків квантової електродинаміки можна вважати дослідами з перевірки закону Кулона. Так, експерименти з анігіляції електронів та позитронів свідчать, що відхилення від законів квантової електродинаміки не спостерігаються до відстаней 10−18 м.

Див. також

Примітки

  1. ↑ а б Закон Кулона можна наближено застосовувати й для рухомих зарядів, якщо їхні швидкості набагато менші від швидкості світла
  2. ↑ а б У — Coulomb (1785a) «Premier mémoire sur l’électricité et le magnétisme, » Histoire de l’Académie Royale des Sciences, pages 569—577 — Кулон вивчав сили відштовхування однойменних зарядів:

    Page 574 : Il résulte donc de ces trois essais, que l’action répulsive que les deux balles électrifées de la même nature d’électricité exercent l’une sur l’autre, suit la raison inverse du carré des distances.

    Переклад : Тож, з цих трьох дослідів слідує, що сила відштовхування між двома електризованими кулями, зарядженми електрикою одної природи, слідує закону оберненої пропорційності до квадрату відстані..

    У — Coulomb (1785b) «Second mémoire sur l’électricité et le magnétisme, » Histoire de l’Académie Royale des Sciences, pages 578—611. — Кулон показав, що тіла із протилежними зарядами притягаються із силою оберенено-пропорційною відстані.

  3. ↑ Вибір такої відносно складної формули зумовлений тим, що в Міжнародній системі базовою одиницею обрано не електричний заряд, а одиницю сили електричного струму ампер, а основні рівняння електродинаміки записані без множника 4π{\displaystyle 4\pi }.

Джерела

  • Гончаренко С. У. Фізика: Основні закони і формули. —  : Либідь, 1996. — 47 с.
  • Кучерук І. М., Горбачук І. Т., Луцик П. П. Електрика і магнетизм // Загальний курс фізики. —  : Техніка, 2006. — Т. 2. — 456 с.
  • Фріш С. Е., Тіморєва А. В. Електричні і електромагнітні явища // Курс загальної фізики. —  : Радянська школа, 1953. — Т. 2. — 496 с.
  • Физическая энциклопедия / Под ред. А. М. Прохорова. —  : Советская энциклопедия, 1990. — Т. 2. — 703 с.
  • Сивухин Д. В. Электричество // Общий курс физики. —  : Физматлит, 2009. — Т. 3. — 656 с.

Шарль Огюстен де Кулон

Шарль Огюстен Кулон (1736-1806) — выдающийся французский инженер и физик, один из основателей электростатики. Исследовал деформацию кручения нитей, установил ее законы. Изобрел (1784) крутильные весы и открыл (1785) закон, названные его именем. Установил законы сухого трения. Экспериментальные исследования Кулона имели основополагающее значение для формирования учения об электричестве и магнетизме. Член Парижской академии наук.

Ш. Кулон достиг блестящих научных результатов. Закономерности внешнего трения, закон кручения упругих нитей, основной закон электростатики, закон взаимодействия магнитных полюсов — все это вошло в золотой фонд науки. «Кулоновское поле», «кулоновский потенциал», наконец, название единицы электрического заряда «кулон» прочно закрепились в физической терминологии.

Шарль Кулон  родился 14 июня 1736, Ангулем. Скончался 23 августа 1806, в Париже.

Годы учебы

Отец Шарля, Анри Кулон, правительственный чиновник, вскоре после рождения сына переехал с семьей в Париж, где некоторое время занимал доходную должность по сбору налогов, но, пустившись в спекуляции, разорившие его, вернулся на родину, на юг Франции, в Монпелье. Шарль с матерью остался в Париже.

В конце 1740-х годов Шарля поместили в одну из лучших школ того времени для молодых людей дворянского происхождения — «Коллеж четырех наций», известный также как Коллеж Мазарини. Уровень преподавания там был достаточно высок, в частности, большое внимание уделялось математике. Во всяком случае, юный Шарль Кулон  настолько увлекся науками, что решительно воспротивился намерениям его матери избрать для него профессию медика, или, в крайнем случае, юриста. Конфликт стал настолько серьезен, что Шарль покинул Париж и переехал к отцу в Монпелье.

Военный инженер

В этом городе еще в 1706 г. было основано научное общество, второе после столичной академии. В феврале 1757 г. 21-летний Кулон прочитал там свою первую научную работу «Геометрический очерк среднепропорциональных кривых» и вскоре был избран адъюнктом по классу математики.

Но это приносило лишь моральное удовлетворение, нужно было выбирать дальнейший путь. Посоветовавшись с отцом, Шарль избрал карьеру военного инженера. Научное общество Монпелье снабдило Кулона нужными рекомендациями, и после сдачи экзаменов (достаточно трудных, так что подготовка к ним потребовала девяти месяцев занятий с преподавателем) Шарль Кулон в феврале 1760 г. направился в Мезьер, в Военно-инженерную школу, одно из лучших высших технических учебных заведений того времени.

Обучение в школе велось с отчетливо выраженным практическим уклоном: кроме математики, физики и других «теоретических предметов», изучались многие чисто-прикладные дисциплины — от строительного дела и того, что теперь назвали бы «материаловедением», до вопросов организации труда (слушателям поручалось руководство бригадами крестьян, мобилизованных на общественные работы). Шарль Кулон  окончил Школу в 1761.

Хотя отзыв о нем руководителя Школы выглядит местами отнюдь не восторженно («Его работа об осаде хуже средней, рисунки сделаны очень плохо, с подчистками и пометками… Кулон  полагает, как и другие со сходным образом мыслей, что древесину для лафетов и повозок можно просто найти в лесу…»), он, вероятно, был среди лучших выпускников (отмечен денежной премией).

Первые 10 лет службы

Получив чин лейтенанта, Шарль Кулон был направлен в Брест, один из крупных портов на западном побережье Франции. В Бресте Кулону были поручены картографические работы, связанные с возведением и перестройкой укреплений на побережье. Но эта деятельность была довольно непродолжительной.

Меньше, чем через два года Кулону пришлось экстренно включиться в работы по возведению крепости на острове Мартиника в Вест-Индии для защиты его от англичан. Объявленный конкурс на проект укрепления выиграл опытный военный инженер де Рошмор, но этот проект вызвал большой спор, в который был вовлечен и Шарль Кулон . Хотя проект в целом и удалось отстоять, но в него пришлось внести значительные изменения; в частности, ассигнования были уменьшены более чем в два раза. Кулон, оставшийся фактическим руководителем строительства, под началом которого работало почти полторы тысячи человек, оказался перед лицом множества весьма сложных, и далеко не только технических задач. Условия работы были трудными, климат очень тяжелым, людей не хватало, да и те, кто оставался, тяжело болели. Сам Кулон за восемь лет работы на острове тяжело болел восемь раз и впоследствии вернулся во Францию с сильно подорванным здоровьем. Приобретенный им большой опыт достался дорогой ценой собственного здоровья.

После возвращения на родину

Вернувшись во Францию, Шарль Кулон  в 1772 г. получает назначение в Бушен. Условия работы здесь были несравненно более легкие, и появилась возможность вновь активно продолжить научную деятельность. Задачи, которые он решал, относятся к той области, которую назвали бы теперь строительной механикой и сопротивлением материалов. Уже в то время эта область привлекала большое внимание многих физиков и математиков. После возвращения на родину, Кулон, проведя еще довольно большое число новых исследований, послал свой мемуар в Парижскую академию наук, а затем зачитал его на двух заседаниях в марте и апреле 1773. Об этом труде весьма похвально отозвались два академика, которым было поручено его рецензирование (одного из них, Борда, Шарль Кулон  впоследствии спасал в период якобинской диктатуры, пряча его в своем поместье). Для автора это было большой поддержкой.

Но вскоре Кулон увлекся новыми проблемами. В 1775 Парижская академия наук объявила конкурсную задачу: «Изыскание лучшего способа изготовления магнитных стрелок, их подвешивания и проверки совпадения их направления с направлением магнитного меридиана и, наконец, объяснение их регулярных суточных вариации».Что касается последней части задачи, ее решение в то время было явно недоступно (даже о самой причине существования магнитного поля Земли не только тогда, но даже и теперь известно не все!), но вот задача о наилучшем устройстве компаса и, в частности, подвеса магнитной стрелки была актуальна. Она увлекла Кулона.

О том, насколько эта задача была непроста, какую высокую точность требовалось обеспечивать, можно судить хотя бы по следующему факту: подвешенная на тонкой шелковой нити стрелка так чувствительно реагировала на все воздействия, что приходилось защищать ее не только от слабейших воздушных потоков, но даже и от приближения глаза наблюдателя (на стрелке и на теле человека всегда могут оказаться электрические заряды, и их взаимодействие может сказаться на силах).

Чтобы исключить это, Кулон решил заменить шелковые нити металлической проводящей электричество проволокой. Это был шаг, сыгравший в дальнейшем очень большую роль, когда Кулон изобрел и начал использовать крутильные весы. Но пока до этих работ было еще далеко.

В 1777 Шарль Кулон  становится победителем конкурса, посвященного разработке прибора для исследования магнитного поля Земли, и тут же погружается в другую большую работу: в исследование трения. В 1779 (а затем, повторно, в 1781) академия объявила еще один конкурс, посвященный именно трению. Уже в 1780 Кулон представил в академию конкурсную работу «Теория простых машин», которая через год также была удостоена премии. Результаты этой работы базировались на многочисленных экспериментах Кулона, в которых исследовалось как трение между твердыми телами, так и трение в жидкостях и газах. Эти работы Кулон проводил уже в Лилле, куда он был переведен в начале 1780 г. Примерно через год исполнилось его давнишнее желание: произошел перевод в Париж, где 12 декабря 1781 он был избран в академики по классу механики.

В Париже

В столице на Шарля Кулона  почти сразу же обрушилось множество дел, в том числе, и административных. Некоторые из них имели и политическую окраску, и одно из них даже закончилось для Кулона недельным заключением в тюрьму аббатства Сен-Жермен де Пре. Заседания в многочисленных комиссиях, в частности, в Комиссии по каналам в Бретани, оставляли мало времени для науки, и, тем не менее, Кулон представил в 1784 в академию свою работу, которую можно считать весьма важной: мемуар о кручении тонких металлических нитей, а 1785-89 гг. — серию мемуаров по электричеству и магнетизму.

Исследование кручения нитей может показаться имеющим лишь вспомогательное «техническое» значение, но без него были бы невозможны дальнейшие количественные измерения силы взаимодействия электрических зарядов и магнитных полюсов. Как и всегда, труд Шарля Кулона  отличался глубиной и изобретательностью. Так, диаметр очень тонких нитей определялся Кулоном взвешиванием и измерением их длины. Многое из того, что вошло в классические исследования Кулона, можно теперь заметить и в трудах некоторых его предшественников. Так, крутильные весы использовал еще в 1773 выдающийся английский ученый Генри Кавендиш, но он не печатал своих трудов, они были опубликованы лишь столетие спустя.

Важным для решения всей проблемы моментом явилось то, что Кулон понял: нужно исследовать взаимодействие «точечных» заряженных тел, т.е. таких, расстояния между которыми значительно превосходит их размеры. Но и здесь Кулон не был первым. К такой же мысли пришел и англичанин Робайсон (1739-1805), который в результате тщательных опытов пришел к выводу, что сила электрического взаимодействия между телами обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними, но он сообщил о своих результатах лишь в 1801, значительно позже Кулона.

Впрочем, «закон обратных квадратов» уже давно казался многим почти очевидным. И дело здесь не только в гипнотизирующем примере закона всемирного тяготения великого Ньютона. Другой закон не позволил бы объяснить множество наблюдаемых фактов (например, почему внутри ящика с проводящими стенками, какой бы заряд на него ни помещался, никакое электрическое поле не ощущается).

Закон Кулона известен теперь, наверное, любому школьнику. Но вряд ли многим известно, какое искусство и наблюдательность пришлось проявить исследователю.

Шарль Кулон  заметил попутно, что заряды довольно быстро «стекают» с тел, и правильно объяснил это тем, что воздух обладает некоторой проводимостью. Это обстоятельство осложняло эксперимент, но оно само стало важным открытием. Многие знают, что закон взаимодействия магнитных полюсов, также тщательно изученный Кулоном, внешне очень похож на закон взаимодействия электрических зарядов. Из-за этого электростатика и магнитостатика долго представлялись во всем подобными друг другу, если не считать того удивительного факта, что «магнитные заряды» противоположных знаков почему-то всегда встречаются попарно и никогда — по отдельности. Лишь после работ Ампера выяснилось, что магнитные поля постоянных магнитов обусловлены не тем, что они состоят из огромного числа маленьких магнитиков (как, заметим, полагал и Кулон), а электрическими токами, т.е. движением электрических зарядов.

Современную классическую (т.е. неквантовую) теорию электрических и магнитных явлений часто называют электродинамикой Фарадея и Максвелла. Конечно, в написании этой важнейшей главы физики почетное место занимают и многие другие замечательные ученые, и в числе первых здесь по праву должно быть упомянуто имя Шарля Кулона.

Еще о Шарле Кулоне:

Шарль Огюстен Кулон родился в Ангулеме, который находится на юго-западе Франции. Его отец, Анри Кулон, в свое время пытавшийся сделать военную карьеру, к моменту рождения сына стал правительственным чиновником. Ангулем не был постоянным местом жительства семьи Кулонов, через некоторое время после рождения Шарля она переехала в Париж.

Мать Шарля, урожденная Катрин Баже, происходившая из знатного рода де Сенак, хотела, чтобы ее сын стал врачом. Исходя из итого замысла, она выбрала учебное заведение, которое поначалу посещал Шарль Огюстен — Коллеж четырех наций, известный также как Коллеж Мазарини.

Дальнейшую судьбу Кулона определили события, которые произошли в жизни его семьи. Анри Кулон, не обладавший, видимо, серьезными способностями в финансовой области, разорился, пустившись в спекуляции, вследствие чего был вынужден уехать из Парижа на родину, в Монпелье, на юг Франции. Там проживало много влиятельных родственники, которые могли помочь неудачливому финансисту. Его супруга не желала последовать за мужем и осталась в Париже вместе с Шарлем и с младшими сестрами. Однако юный Кулон недолго прожил с матерью.

Его интерес к математике настолько возрос, что он объявил о решении стать ученым. Конфликт между матерью и сыном привел к тому, что Шарль Кулон покинул столицу и переехал к отцу в Монпелье.

Двоюродный брат отца Луи, занимавший видное положение в Монпелье, знал многих членов Королевского научного общества города. Вскоре обществу он представил своего племянника Шарля.

В феврале 1757 года на заседании Королевского научного общества молодой любитель математики прочел свою первую научную работу «Геометрический очерк среднепропорциональных кривых». Поскольку работа заслужила одобрение членов общества, то вскоре начинающий исследователь был избран адъюнктом по классу математики. В дальнейшем Шарль Кулон принимал активное участие в работе общества и представил еще пять мемуаров — два по математике и три по астрономии. Его интерес к астрономии был вызван наблюдениями, которые он проводил вместе с другим членом Общества Монпелье — де Раттом. Шарль участвовал в наблюдениях кометы и лунного затмения, результаты которых он и представил в виде мемуаров. Интересовали Кулона и теоретические вопросы астрономии: одна из его работ была посвящена определению линии меридиана.

В феврале 1760 года Шарль поступил в Мезьерскую школу военных инженеров. На его счастье, в школе работал преподаватель математики аббат Шарль Боссю, ставший впоследствии известным ученым. Сблизившись с Боссю во время учебы в Мезьере на почве интереса к математике, Кулон в течение многих лет поддерживал с ним дружеские отношения

Еще одним важным источником знаний, пригодившихся в дальнейшем Шарлю Кулону в научной работе, были лекции по экспериментальной физике, которые летом 1760 года начал читать в школе известный французский естествоиспытатель аббат Нолле.

В ноябре 1761 года Шарль окончил Школу и получил назначение — в крупный порт на западном побережье Франции — Брест. Затем он попал на Мартинику. За восемь лет, проведенных там, он несколько раз серьезно болел, но каждый раз возвращался к исполнению своих служебных обязанностей. Болезни эти не прошли бесследно, после возвращения во Францию Кулон уже не мог чувствовать себя совершенно здоровым человеком.

Несмотря на все эти трудности, Кулон очень хорошо справлялся со своими обязанностями. Его успехи в деле строительства форта на Монтгарнье были отмечены повышением в чине — в марте 1770 года он получил чин капитана — по тем временам это можно было рассматривать как очень быстрое продвижение по службе. Вскоре Кулон вновь серьезно заболел и, наконец, подал рапорт с прошением о переводе во Францию.

После возвращения на родину Шарль Кулон получил назначение в Бушей. Здесь он завершает исследование, начатое еще во время службы в Вест-Индии. Хотя Кулон с присущей ему скромностью относил себя к «остальным работникам», в действительности многие идеи, сформулированные им в первой же научной работе, до сих пор рассматриваются специалистами по сопротивлению материалов как основополагающие.

По традиции того времени весной 1773 года Кулон представил свой мемуар в Парижскую академию наук. Он зачитал мемуар на двух заседаниях Академии в марте и апреле 1773 года. Работа была воспринята с одобрением. Академик Боссю, в частности, писал:

«Под этим скромным названием мсье Кулон охватил всю архитектурную статику… Повсюду в его исследовании мы отмечаем глубокое знание анализа бесконечно малых и мудрость в выборе физических гипотез, а также в их применении. Поэтому мы полагаем, что эта работа вполне заслуживает одобрение Академии и достойна публикации в Собрании работ иностранных ученых».

В 1774 году Кулона переводят в крупный порт Шербур. Кулон был рад этому назначению — он считал, что именно в портовом городе военный инженер может найти наилучшее применение своим знаниям и способностям. В Шербуре, где Шарль Кулон служил до 1777 года, он занимался ремонтом ряда фортификационных сооружений. Эта работа оставляла достаточно свободного времени, и молодой ученый продолжил свои научные исследования. Основной темой, которой интересовался в это время Кулон, была разработка оптимального метода изготовления магнитных стрелок для точных измерений магнитного поля Земли. Эта тема была задана на конкурсе, объявленном Парижской академией наук.

Победителями конкурса 1777 года были объявлены сразу двое — шведский ученый ван Швинден, уже выдвигавший работу на конкурс, и Кулон. Однако для истории науки наибольший интерес представляет не глава мемуара Кулона, посвященная магнитным стрелкам, а следующая глава, где анализируются механические свойства нитей, на которых подвешивают стрелки. Ученый провел цикл экспериментов и установил общий порядок зависимости момента силы деформации кручения от угла закручивания нити и от ее параметров: длины и диаметра.

Малая упругость шелковых нитей и волос по отношению к кручению позволяла пренебречь возникающим моментом упругих сил и считать, что магнитная стрелка в точности следует за вариациями склонения. Это обстоятельство и послужило для Шарля Кулона толчком к изучению кручения металлических нитей цилиндрической формы. Результаты его опытов были обобщены в работе «Теоретические и экспериментальные исследования силы кручения и упругости металлических проволок», законченной в 1784 году.

Картина деформаций, нарисованная Кулоном, конечно, во многих своих чертах отличается от современной. Однако общая причина возникновения неупругих деформаций — сложная зависимость сил межмолекулярного взаимодействия от расстояния между молекулами — указана Кулоном правильно. Глубину его идей о природе деформаций отмечали многие ученые XIX веке, в том числе такие известные, как Юнг.

Постепенно Шарль Кулон все сильнее втягивался в научную работу, хотя нельзя сказать, что он безразлично относился к своим обязанностям военного инженера. В 1777 году Кулона снова переводят, теперь на восток Франции в небольшой городок Салэн. В начале 1780 года он уже в Лилле, и везде Кулон находит возможность для проведения научных исследований.

В Лилле Шарль Кулон прослужил недолго. Сбылась его мечта — в первой половине сентября 1781 года военный министр объявил о переводе Кулона в Париж, где он должен был заниматься инженерными вопросами, связанными с печально известной крепостью-тюрьмой Бастилией. 30 сентября он был награжден Крестом Святого Людовика. Оправдались и его надежды, связанные с Парижской академией наук. 12 декабря 1781 года Кулон был избран в академию по классу механики. Переезд в столицу означал не только изменение места службы и круга обязанностей. Это событие привело к качественному изменению тематики научных исследований Кулона

Шарль Кулон провел цикл опытов, в которых изучил важнейшие особенности явления трения. Прежде всего, он исследовал зависимость силы трения покоя от продолжительности контакта тел. Им было установлено, что у одноименных тел, например дерево — дерево, продолжительность контакта сказывается незначительно. При контакте разноименных тел коэффициент трения покоя возрастает в течение нескольких суток. Кулон также отметил так называемое явление застоя: сила, необходимая для перевода тел, находящихся в контакте, из состояния покоя в состояние относительного движения, значительно превосходит силу трения скольжения.

Своими опытами Шарль Кулон заложил основы изучения зависимости силы трения скольжения от относительной скорости соприкасающихся тел. Особое значение работы Кулона для практики состоит в том, что при проведении экспериментов он использовал большие нагрузки, близкие к тем, что встречаются в реальной жизни: их масса доходила до 1000 кг. Эта особенность исследований Кулона обусловила долгую жизнь его результатов — данные измерений, содержавшиеся в мемуаре «Теория простых машин», использовались инженерами на протяжении почти целого столетия. В области теории заслуга Кулона состоит в создании достаточно полной механической картины трения.

К исследованиям на эту тему он вернулся через десять лет. В 1790 году Кулон представил в академию мемуар «О трении в острие опоры». В нем ученый исследовал трение, возникающее при верчении и катании. А в 1784 году Кулон занялся вопросом о внутреннем трении в жидкости. Ученый сумел дать его более полное решение много лет спустя, в работе 1800 года, которая называлась «Опыты, посвященные определению сцепления жидкостей и закона их сопротивления при очень медленных движениях». Особенно тщательно Кулон исследует зависимость силы сопротивления от скорости движения тела. В его опытах скорость движения тела варьируется от долей миллиметра до нескольких сантиметров в секунду — в итоге Шарль Кулон приходит к выводу, что при очень малых скоростях сила сопротивления пропорциональна скорости, при больших скоростях она становится пропорциональной квадрату скорости.

Исследование кручения тонких металлических нитей, выполненное Кулоном для конкурса 1777 года, имело важное практическое следствие — создание крутильных весов. Этот прибор мог использоваться для измерения малых сил различной природы, причем он обеспечил чувствительность, беспрецедентную для XVIII века.

Разработав точнейший физический прибор, Кулон стал искать ему достойное применение. Ученый начинает работу над проблемами электричества и магнетизма. Его семь мемуаров представляют реализацию редкой для XVIII века по широте программы исследований.

Важнейшим результатом, полученным Кулоном в области электричества, было установление основного закона электростатики — закона взаимодействия неподвижных точечных зарядов. Экспериментальное обоснование знаменитого «закона Кулона» составляет содержание первого и второго мемуаров. Там ученый формулирует фундаментальный закон электричества:

«Сила отталкивания двух маленьких шариков, наэлектризованных электричеством одной природы, обратно пропорциональна квадрату расстояния между центрами шариков».

В третьем мемуаре Кулон обратил внимание на явление утечки электрического заряда. Основным результатом стало установление экспоненциального закона убывания заряда с течением времени. В следующем, одном из самых коротких мемуаров серии Кулон рассмотрел вопрос о характере распределения электричества между телами. Он доказал, что «электрический флюид распространяется во всех телах в соответствии с их формой».

Пятый и шестой мемуары посвящены количественному анализу распределения заряда между соприкасающимися проводящими телами и определению плотности заряда на различных участках поверхности этих тел.

Применительно к магнетизму Шарль Кулон пытался решить те же задачи, что и для электричества. Описание экспериментов с постоянными магнитами составляет существенную часть второго мемуара и практически весь седьмой мемуар серии. Ученому удалось уловить некоторые своеобразные черты магнетизма. В целом, однако, общность полученных Кулоном результатов в области магнетизма гораздо меньше, чем общность закономерностей, установленных для электричества.

Таким образом, Кулон заложил основы электростатики и магнитостатики. Им были получены экспериментальные результаты, имеющие как фундаментальное, так и прикладное значение. Для истории физики его эксперименты с крутильными весами имели важнейшее значение еще и потому, что они дали в руки физиков метод определения единицы электрического заряда через величины, использовавшиеся в механике: силу и расстояние, что позволило проводить количественные исследования электрических явлений.

Последний мемуар Кулона из серии по электричеству и магнетизму был представлен в Парижскую академию наук в 1789 году. В декабре 1790 года Кулон подал прошение об отставке. В апреле следующего года его прошение было удовлетворено, и он начал получать пенсию в размере 2240 ливров в год, которая, правда, через несколько лет была значительно уменьшена.

К концу 1793 года политическая обстановка в Париже еще более обострилась. Поэтому Шарль Кулон решил перебраться подальше от Парижа. Он вместе с семьей переезжает в свое поместье близ Блуа. Здесь ученый проводит почти полтора года, спасаясь от политических бурь.

Кулон жил в деревне до декабря 1795 года Возвращение в Париж произошло после избрания Кулона постоянным членом отделения экспериментальной физики Института Франции — новой национальной академии.

Когда именно Кулон стал семейным человеком, неясно. Известно лишь, что жена ученого Луиза Франсуаза, урожденная Дезормо, была значительно моложе его. Официально их брак был зарегистрирован лишь в 1802 году, хотя первый сын Кулона, названный в честь отца Шарлем Опостеном, родился в 1790 году. Второй сын, Анри Луи, родился в 1797 году.

Последние годы жизни он посвящает организации новой системы образования во Франции. Поездки по стране окончательно подорвали здоровье ученого. Летом 1806 года он заболел лихорадкой, с которой его организм уже не смог справиться. Кулон скончался в Париже 23 августа 1806 года.

Шарль Кулон оставил довольно значительное наследство супруге и сыновьям. В знак уважения к памяти о Кулоне оба его сына были определены на государственный счет в привилегированные учебные заведения.

В вашем браузере отключен Javascript.
Чтобы произвести расчеты, необходимо разрешить элементы ActiveX!

13-з. Закон Амонтона-Кулона

      § 13-з. Закон Амонтона-Кулона

Познакомимся с законом, который позволяет вычислять силу трения. Он был открыт французом Г.Амонтоном и проверен его соотечественником Ш.Кулоном, поэтому называется законом Амонтона-Кулона.

Рассмотрим тело, лежащее на опоре (см. левую часть чертежа). Тело действует на опору своим весом W, который направлен вниз. По третьему закону Ньютона опора реагирует на тело силой R, равной по модулю весу тела и противоположно направленной. По правилу параллелограмма силу реакции R можно представить суммой силы нормальной реакции N по перпендикуляру к поверхности и силы тангенциальной реакции T вдоль поверхности. Эта составляющая реакции – сила трения покоя.

Если мы расположим опору горизонтально, то она тоже будет реагировать на тело согласно третьему закону Ньютона (см. среднюю часть чертежа). В этом случае, как и ранее, сила реакции опоры R будет равной по модулю весу тела W и противоположно направленной. Наряду с этим, сила реакции одновременно будет и силой нормальной реакции, а сила тангенциальной реакции, сила трения, будет отсутствовать. Если теперь к телу приложить внешнюю силу F, направленную вдоль поверхности, то мы снова вызовем появление силы тангенциальной реакции. В этом случае она будет силой трения скольжения (см. правую часть чертежа).

Опыты показывают: при движении одного тела по поверхности другого модуль силы трения скольжения пропорционален модулю силы нормальной реакции опоры, выражаясь законом Амонтона-Кулона:

Иначе говоря, закон Амонтона-Кулона указывает на пропорциональность двух сил: тангенциальной реакции опоры (силы трения скольжения) и нормальной реакции опоры (силы давления).

Опыты показывают: закон Амонтона-Кулона можно применять как для расчёта силы трения скольжения, так и максимальной силы трения покоя. Коэффициенты трения скольжения (максимальные коэффициенты трения покоя) определяются экспериментально и могут быть, например, такими:

Дерево по дереву: 0,25 Резина по бетону: 0,75
Дерево по металлу: 0,2 – 0,5 Резина по льду: 0,15 – 0,25

Физический смысл коэффициента трения заключается в том, что он показывает долю возникающей силы трения скольжения (или максимальной силы трения покоя) от силы нормальной реакции опоры.

Задача. Рабочий прижимает брусок к стене, как показано на рисунке. Как нужно изменить вектор силы, чтобы брусок не скользил по стене?

Решение. В левой части чертежа показано, что рука прижимает брусок. В правой части показано, как он передаёт силу руки на стену. По третьему закону Ньютона возникает ответная сила реакции, которую представим нормальной и тангенциальной силами:

Проектируя последнее равенство на оси, получим следующие уравнения:

Чтобы брусок не скользил по стене, модуль действующей силы трения должен быть меньше её расчётного значения: T mN . Тогда имеем:

F·sin(a) m·F·cos(a)       =>       tg(a) m

Ответ: рабочий должен уменьшить угол a так, чтобы его тангенс был меньше коэффициента трения скольжения бруска по стене; покой или скольжение бруска не зависят от модуля силы давления на брусок.

В вашем браузере отключен Javascript.
Чтобы произвести расчеты, необходимо разрешить элементы ActiveX!

(17.1)

(17.2)

(17.3)

(17.4)

(17.5)

(17.6)




Задача 17.2.3 похожа на предыдущую, но изменен знак одного из зарядов. Поэтому сила, действующая на заряд — со стороны правого заряда, не изменившись по величине, изменится по направлению (см. рисунок). Поэтому вектор результирующей силы будет направлен влево (вектор результирующей силы выделен жирным на рисунке; ответ 1).

На каждый заряд в задаче 17.2.4 действуют силы отталкивания со стороны двух других зарядов (см. рисунок), причем значения этих сил одинаковы (из-за равенства величин всех зарядов и расстояний между ними) и равны







(1)