Вопрос 13. Последовательное и параллельное соединения резисторов. Входное сопротивление и свойства цепей данных соединений. Последовательное соединение источников ЭДС. Свойства последовательного и параллельного соединения резисторов

Вопрос 13. Последовательное и параллельное соединения резисторов. Входное сопротивление и свойства цепей данных соединений. Последовательное соединение источников ЭДС.

Последовательное соединение резисторов

Последовательным называется такое соединение, когда элементы соединяются один вслед за другим, без разветвлений:

Свойства последовательного соединения:

1. Ток на всех участках цепи одинаковый

1. Общее напряжение равно сумме напряжений на отдельных участках

1. Сопротивление по отношению к входным зажимам называется входным.

Входное сопротивление равно сумме сопротивлений участков

1. Напряжение участков прямо пропорционально сопротивлению

 

Если последовательно соединяются несколько источников напряжения, то общая ЭДС равна сумме ЭДС отдельных источников, а общее внутреннее сопротивление — сумме внутренних сопротивлений источников:

 

 

Параллельное соединение

Параллельным называется такое соединение, когда все начала элементов соединяются в одну общую точку, а все концы во вторую общую точку, и к этим точкам подводится напряжение:

Свойства параллельного соединения:

1. Общее напряжение равно напряжению всех участков

2. Ток до и после разветвления (общий ток) равен сумме токов в каждой ветви

3. Величина, обратная входному сопротивлению, равна сумме величин, обратных сопротивлениям каждой ветви в отдельности

При параллельном соединении резисторов общее сопротивление меньше меньшего.

4. Токи ветвей обратно пропорциональны их сопротивлениям

 

Если параллельно соединяются два резистора, то:

 

Если известен общий ток, то при параллельном соединении двух резисторов токи ветвей можно найти по формулам:

Дата добавления: 2015-07-15; просмотров: 168 | Нарушение авторских прав

Читайте в этой же книге: Вопрос 1. Электрическое напряжение, потенциал и напряженность электрического поля (определение, единицы измерения). | Вопрос 2. Электрический ток (определение, сила тока, единицы измерения, направление тока, плотность тока), работа и мощность тока. | Вопрос 3. Источники напряжения и тока (определение, условно графическое обозначение, взаимное преобразование). Примеры источников напряжения и тока. | Вопрос 8. Индуктивность, её свойства, единицы измерения. Катушка индуктивности и ее условно графическое обозначение. | Построение зависимости тока, напряжения, КПД в функции от сопротивления | Вопрос 17. Режимы работы источника напряжения. Определение потенциалов точек цепи и их расчёт. Построение потенциальной диаграммы. | Вопрос 20. Расчёт сложных электрических цепей методом контурных токов. | Вопрос 22. Расчёт сложных электрических цепей методом эквивалентного генератора. | Делитель напряжения с плавной регулировкой | Вопрос 26. Зависимые источники, их условно-графическое обозначение. Методика расчёта цепей с зависимыми источниками. |mybiblioteka.su - 2015-2018 год. (0.005 сек.)

mybiblioteka.su

Тема 2. Электрическая цепь постоянного тока. Опытная проверка свойств последовательного и параллельного соединения резисторов

Закон Ома для пассивного участка электрической цепи устанавливает зависимость между током, напряжением и сопротивлением на этом участке: . Суть этого закона заключается в следующем: пусть имеется участок цепи (им может служить кусок металла), согласно закону Ома, сила тока прямо пропорциональна напряжению на концах участка.

Сопротивление проводника R зависит от его длины ℓ, площади поперечного сечения S и материала ρ и рассчитывается по формуле: . Удельное сопротивление (ρ) – это сопротивление проводника из данного материала длиной 1 м, площадью поперечного сечения 1 мм² при температуре 20ºС.

Сопротивление проводников зависит от температуры. С ростом температуры сопротивление металлических проводников увеличивается. Для проводников второго рода (электролитов) и угля, температурный коэффициент сопротивления отрицателен, с ростом температуры их сопротивление уменьшается.

Последовательным соединением резисторов – приемников энергии называется соединение, при котором электроприемники соединены один за другим без разветвлений (Рис.1) и при наличии источника питания по ним проходит один и тот же ток.

I→	R1		R2		R3
	U1		U2		U3

Рис. 1

Эквивалентное сопротивление ряда последовательно соединенных резисторов равно сумме их сопротивлений. Напряжение на резисторах определяются выражением U1 = I∙R1; U2 = I∙R2; U3 = I∙R3, поэтому U1:U2:U3 = R1:R2:R3 или, иначе, напряжения на последовательно соединенных резисторах пропорциональны их сопротивления.

При параллельном соединении резисторов (Рис.2) ток в резисторах рассчитывают по формуле: I = G∙U. Коэффициент G называется электрической проводимостью участка, единицей электрической проводимости служит сименс [См] (1См = 1 Ом-1). Эквивалентная проводимость цепи равна сумме проводимостей её участков: Gэкв = G1+G2+…Gn. Отсюда следует, что при параллельном соединении резисторов их общее сопротивление меньше минимального.

 

Рис.2

Во всех элементах электрической цепи происходит преобразование энергий: в источниках различные виды энергии преобразуются в электрическую энергию, а в потребителях – электрическая энергия в другие виды. Скорость такого преобразования энергии определяется мощностью: . Потребляемая мощность в цепях с последовательным соединением резисторов рассчитывается по формулам: Р = U∙I или Р = I²∙R; с параллельным – или Р = U²·G.

Пример 1. Рассчитайте ток, напряжения и мощности в цепи (рис.3), данные для расчета приведены в табл.1.

 

		R1		R2		R3
	Е1
				R4

 

Рис.3

 

Расчетные формулы для схемы с последовательным соединением резисторов:

Rобщ = R1+R2+R3+R4; ; U1 = I∙R1; U2 = I∙R2; U3 = I∙R3; U4 = I∙R4;

Р1 = I²∙R1; Р2 = I²∙R2; Р3 = I²∙R3; Р4 = I²∙R4;

Правильность расчета проверить по балансу мощностей ∑Ри = ∑Рп,

где ∑Ри – мощности, выделяемые источниками, ∑Рп – мощности, потребляемые резисторами. Для цепи изображенной на рис.3: Ри = U∙I;

Рп = Р1+ Р2+ Р3 + Р4.

 

 

Таблица 1

вариант	U, В	R1, кОм	R2, кОм	R3, кОм	R4, кОм

 

 

Пример 2. Рассчитайте ток в цепи со встречным включением ЭДС Е1 = 200 В и Е2 = 80 В, если R1 = 10 Ом, R2 = 20 Ом, R3 = 30 Ом (Рис.4).

		R1		R2		R3
	Е1							Е2

 

Рис.4

 

.



infopedia.su

Опытная проверка свойств последовательного и параллельного соединения резисторов

Департамент образования и науки Кемеровской области

Государственное образовательное учреждение

Среднего профессионального образования

Кемеровский коммунально-строительный техникум имени В.И.Заузелкова

 

Электротехника и электроника

ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ

Студента группы __________

_______________________________________________

 

Лабораторная работа 1

 

Опытная проверка свойств последовательного и параллельного соединения резисторов

Цель работы -проверить на опыте особенности последовательного и параллельного соединения резисторов, проследить за изменением силы токов и падений напряжения на участках цепи при изменении сопротивлений этих участков и объяснить наблюдаемые явления.

Схема электрическая 1

Таблица 1

Измерить

Вычислить

U B

I А A

U1 В

U2 В

U3 В

R1 Ом

R2 Ом

Rз Ом

Rэкв Ом

P1 Вт

P2 Вт

Рз Вт

Р Вт

 

Дата добавления: 2015-08-10; просмотров: 258 | Нарушение авторских прав

Исследование резонанса напряжений в неразветвленной цепи переменного тока | Определение параметров и исследование режимов работы трехфазной цепи при соединении потребителей звездой. | Обработка результатов опытов. |mybiblioteka.su - 2015-2018 год. (0.004 сек.)

mybiblioteka.su

Последовательное и параллельное соединение резисторов

Лабораторная работа №7

Тема: "Последовательное и параллельное соединение резисторов"

Цель: Проверка на опыте особенностей последовательного и параллельного соединения резисторов.

Порядок выполнения работы:

Таблица 1. –Приборы и оборудование

Таблица 2. – Результаты измерений и вычислений

а) I=1,5A; U1 =80 B; U2 =60 B; U3 =40 B; U=180 В.

R1 = U1 / I = 80 / 1,5 = 53,3 Ом; R2 = U2 / I = 60 / 1,5 = 40 Ом;

R3 = U3 / I = 40 / 1,5 = 26,7 Ом; RЭК = R1 + R2 + R3 = 53,3 + 40 + 26,7 =120 Ом.

P1 = I U1 = 1,5 * 80 = 120 Вт; P2 = I U2 = 1,5 * 60 = 90 Вт;

P3 = I U3 = 1,5 * 40 = 60 Вт; PЭК = P1 + P2 + P3 = 120+90+60 = 270 Вт;

б) I=1A; U1 =55 B; U2 =55 B; U3 =110 B; U=220 В.

R1 = U1 / I = 55 Ом; R2 = U2 / I = 55 Ом; R3 = U3 / I = 110 Ом; RЭК = 220 Ом.

P1 = I U1 = 55 Вт; P2 = I U2 = 55 Вт; P3 = I U3 = 110 Вт; PЭК = 220 Вт;

Таблица 3. – Результаты измерений и вычислений

а) U=200 В; I1 =0,7A; I2 =2,3A; I3 =1,5A; I=4,5A.

R1 = U/ I1 = 200 / 0,7 = 285,71 Ом; R2 = U/ I2 = 200 / 2,3 = 86,96 Ом;

R3 = U/ I3 = 200 / 1,5 = 133,3 Ом; GЭК = 1/RЭК = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 = 0,0035 + 0,0115 + +0,0075 = 0,0225 См; RЭК = 1/GЭК =44,4 Ом;

P1 = I1 U= 0,7 * 200 = 140 Вт; P2 = I2 U= 2,3 * 200 = 460 Вт;

P3 = I3 U= 1,5 * 200 = 300 Вт; PЭК = P1 + P2 + P3 = 140+300+460 = 900 Вт;

б) U=220 В; I1 =1,2A; I2 =0,4A; I3 =1,8A; I=3,4A.

R1 = U/ I1 = 183,3 Ом; R2 = U/ I2 = 550 Ом; R3 = U/ I3 = 122,2 Ом;

GЭК = 1/RЭК = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 = 0,0155 См; RЭК = 1/GЭК =64,5 Ом;

P1 = I1 U= 264 Вт; P2 = I2 U= 88 Вт;

P3 = I3 U= 396 Вт; PЭК = P1 + P2 + P3 = 748 Вт;

Контрольные вопросы

1) Последовательное соединение – резисторы, элементы соединены между собой без разветвлений, образуя одну ветвь.

Параллельное соединение – 2 или более элементов соединены между собой одними и теми же узлами.

2) RЭК =R1 +R2 +Rn – последовательное соединение.

1/ RЭК =1/R1 +1/R2 +1/Rn - параллельное соединение.

3) 1-ый закон Кирхгофа (узловой): В ветвях, образующих узел элю цепи, алгебраическая сумма токов равна нулю.

2-ой закон Кирхгофа (контурный): В контуре электрической цепи, алгебраическая сумма падений напряжения на пассивных элементах равна алгебраической сумме э.д.с. этого контура.

4) I=U/R; I=E/(R+R0) .

5) Падение напряжения будет больше на том, у которого сопротивление больше U=IR.

6) Падение напряжения будет одинаково.

7) G=1/R; GЭК =G1 +G2 +…Gn ;

8) 1/GЭК =1/G1 +1/G2 +…1/Gn ;

9) P=I2 R; P=UI.

mirznanii.com

Опытная проверка свойств последовательного и параллельного соединения резисторов

Департамент образования и науки Кемеровской области

Государственное образовательное учреждение

Среднего профессионального образования

Кемеровский коммунально-строительный техникум имени В.И.Заузелкова

 

Электротехника и электроника

ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ

Студента группы __________

_______________________________________________

 

Лабораторная работа 1

 

Опытная проверка свойств последовательного и параллельного соединения резисторов

Цель работы -проверить на опыте особенности последовательного и параллельного соединения резисторов, проследить за изменением силы токов и падений напряжения на участках цепи при изменении сопротивлений этих участков и объяснить наблюдаемые явления.

Схема электрическая 1

Таблица 1

Измерить

Вычислить

U B

I А A

U1 В

U2 В

U3 В

R1 Ом

R2 Ом

Rз Ом

Rэкв Ом

P1 Вт

P2 Вт

Рз Вт

Р Вт

 

Дата добавления: 2015-08-10; просмотров: 257 | Нарушение авторских прав

Исследование резонанса напряжений в неразветвленной цепи переменного тока | Определение параметров и исследование режимов работы трехфазной цепи при соединении потребителей звездой. | Обработка результатов опытов. |mybiblioteka.su - 2015-2018 год. (0.008 сек.)

mybiblioteka.su

Последовательное соединение резисторов — МегаЛекции

На рисунке ниже, резисторы R1, R2 и R3 связаны друг с другом последовательно между точками А и В с общим током I, который протекает через них.

Эквивалентное сопротивление нескольких последовательно соединенных резисторов можно определить по следующей формуле:

R = R1 + R2 + R3

То есть, в нашем случае общее сопротивление цепи будет равно:

R = R1 + R2 + R3 = 1 кОм + 2 кОм + 6 кОм = 9 кОм

Таким образом, мы можем заменить эти три резистора всего лишь одним «эквивалентным» резистором, который будет иметь значение 9 кОм.

Там, где четыре, пять или более резисторов связаны вместе в последовательную цепь, общее или эквивалентное сопротивление всей цепи так же будет равно сумме сопротивлений отдельных резисторов.

Следует отметить, что общее сопротивление любых двух или более резисторов, соединенных последовательно всегда будет больше, чем самое большое сопротивление резистора входящего в эту цепь. В приведенном выше примере R = 9 кОм, тогда как наибольшее значение резистора только 6 кОм (R3).

Напряжение на каждом из резисторов, соединенных последовательно, подчинено другому правилу, нежели протекающий ток. Как известно, из приведенной выше схемы, что общее напряжение питания на резисторах равно сумме разности потенциала на каждом из них:

Используя закон Ома , напряжение на отдельных резисторов может быть вычислена следующим образом:

В итоге сумма разностей потенциалов на резисторах равна общей разности потенциалов всей цепи, нашем примере это 9В.

В частности, ряд резисторов, соединенных последовательно, можно рассматривать как делитель напряжения:

12 Параллельное соединение резисторов.

Это такое соединение, при котором все начала элементов соединяются в одну точку, а все концы в другую и к этим точкам подводится напряжение.

Свойства параллельного соединения резистора:

1. Общее напряжение цепи равно напряжению на каждом участке-

U = U1 = U2 = U3

2. Общий ток цепи равен сумме токов на всех участках- I = I1 + I2 + I3

3. Чтобы найти входное сопротивление, рассчитывают вначале величину обратную входному сопротивлению

- проводимость (G)

Общая проводимость цепи равна сумме проводимостей на каждом участке.

G = G1 + G2 + G3

4.Чем больше сопротивление участка, тем меньше ток, протекающий на нем.

При параллельном соединении двух резисторов формулу входного сопротивления можно преобразовать

1.

2. Если известен общий ток, то можно найти ток ветви, умножив общий ток на сопротивление противоположной ветви и разделить на сумму сопротивлений ; .

13 Смешанное соединение резисторов.

Смешанное соединение резисторов является комбинацией последовательного и параллельного соединения. Иногда подобную комбинацию называют последовательно-параллельным соединением. На рисунке 4 показан простейший пример смешанного соединения резисторов.

Рисунок 4. Смешанное соединение резисторов.

На этом рисунке видно, что резисторы R2 R3 соединены параллельно, а R1, комбинация R2 R3 и R4 последовательно. Для расчета сопротивления таких соединений, всю цепь разбивают на простейшие участки, из параллельно или последовательно соединенных резисторов. Далее следуют следующему алгоритму:1. Определяют эквивалентное сопротивление участков с параллельным соединением резисторов.2. Если эти участки содержат последовательно соединенные резисторы, то сначала вычисляют их сопротивление.3. После расчета эквивалентных сопротивлений резисторов перерисовывают схему. Обычно получается цепь из последовательно соединенных эквивалентных сопротивлений.4. Рассчитывают сопротивления полученной схемы.

Пример расчета участка цепи со смешанным соединением резисторов приведен на рисунке 5.

Рисунок 5. Расчет сопротивления участка цепи при смешанном соединении резисторов.

 

14 Законы Кирхгофа, их применение для расчета сложных цепей

Первый закон Кирхгофа

Формулировка №1: Сумма всех токов, втекающих в узел, равна сумме всех токов, вытекающих из узла.

Формулировка №2:Алгебраическая сумма всех токов в узле равна нулю.

Поясню первый закон Кирхгофа на примере рисунка 2.

Рисунок 2. Узел электрической цепи.

Здесь ток I1- ток, втекающий в узел , а токи I2 и I3 — токи, вытекающие из узла. Тогда применяя формулировку №1, можно записать:

I1 = I2 + I3 (1)

Что бы подтвердить справедливость формулировки №2, перенесем токи I2 и I3 в левую часть выражения (1), тем самым получим:

I1 - I2 - I3 = 0 (2)

Знаки «минус» в выражении (2) и означают, что токи вытекают из узла.

Знаки для втекающих и вытекающих токов можно брать произвольно, однако в основном всегда втекающие токи берут со знаком «+», а вытекающие со знаком «-» (например как получилось в выражении (2)).

Можно посмотреть отдельный видеоурок по первому закону Кирхофа в разделе ВИДЕОУРОКИ.

Второй закон Кирхгофа.

Формулировка: Алгебраическая сумма ЭДС, действующих в замкнутом контуре, равна алгебраической сумме падений напряжения на всех резистивных элементах в этом контуре.

Здесь термин «алгебраическая сумма» означает, что как величина ЭДС так и величина падения напряжения на элементах может быть как со знаком «+» так и со знаком «-». При этом определить знак можно по следующему алгоритму:

1. Выбираем направление обхода контура (два варианта либо по часовой, либо против).

2. Произвольно выбираем направление токов через элементы цепи.

3. Расставляем знаки для ЭДС и напряжений, падающих на элементах по правилам:

- ЭДС, создающие ток в контуре, направление которого совпадает с направление обхода контура записываются со знаком «+», в противном случае ЭДС записываются со знаком «-».

- напряжения, падающие на элементах цепи записываются со знаком «+», если ток, протекающий через эти элементы совпадает по направлению с обходом контура, в противном случае напряжения записываются со знаком «-».

Например, рассмотрим цепь, представленную на рисунке 3, и запишем выражение согласно второму закону Кирхгофа, обходя контур по часовой стрелке, и выбрав направление токов через резисторы, как показано на рисунке.

Рисунок 3. Электрическая цепь, для пояснения второго закона Кирхгофа.

E1- Е2 = -UR1 - UR2 или E1 = Е2 - UR1 - UR2 (3)

megalektsii.ru

---

• 
  Сильно топят батареи что делать
• 
  Примеры электропроводности металлов
• 
  Жкх получить платежку
• 
  Когда будет включено отопление в москве в 2018 году
• 
  Электрическая схема магнитного пускателя
• 
  Свойства ch4
• 
  Датчик герконовый как работает
• 
  Простой инвертор для ламп своими руками
• 
  Порядок применения углекислотных огнетушителей
• 
  Онлайн калькулятор расчет обмоток трансформатора
• 
  Дальэнерго показания