Расчет токов КЗ в электроустановках напряжением до 1000 В. Ток кз
9. Расчеты токов КЗ по упрощенным формулам и расчетным кривым
9. Расчеты токов КЗ по упрощенным формулам и расчетным кривым
Категория: И.Л. Небрат "Расчеты токов короткого замыкания в сетях 0,4 кВ"Токи КЗ в сетях напряжением до 1 кВ на практике часто определяют приближенно по упрощенным формулам или расчетным кривым. Рассмотрим некоторые из этих видов.
9.1 Расчет токов однофазных металлических КЗ по упрощенной формуле
Приведенная ниже формула рекомендована Руководящими материалами “Главгосэнергонадзора” [5]
(27)
Ik(ı) – ток однофазного КЗ в сети напряжением до 1 кВ, кА;
Uф – фазное напряжение сети для сетей 0,4 кВ, принимается 230 В;
Zт(1) – полное сопротивление питающего трансформатора при однофазном КЗ, мОм;
Zн – й полное сопротивление петли фаза-ноль от трансформатора до точки КЗ, мОм.
Сопротивление Zт(1) определяется по следующему выражению:
где R1T, R2T, R0T – активные сопротивления прямой, обратной и нулевой последовательностей трансформатора соответственно, мОм;
X1T, X2T, X0T – индуктивные сопротивления прямой, обратной и нулевой последовательностей трансформатора соответственно, мОм.
Сопротивление ZT(1) зависит от конструкций трансформатора и, главным образом, от схемы соединения его обмоток. Так, для трансформатора со схемой соединения обмоток Δ/Y0 сопротивления его обмоток для прямой, обратной и нулевой последовательностей практически одинаковы, следовательно величина 1/3 ZT(1) равна сопротивлению трансформатора при трехфазном КЗ.
Для трансформаторов со схемой соединения обмоток Y/Y0 сопротивление ZT(1) значительно больше, чем для трансформаторов со схемой соединения обмоток Δ/Y0. Это объясняется тем, что токи нулевой последовательности не могут трансформироваться через обмотку ВН, соединенную в звезду. Нескомпенсированные магнитные потоки нулевой последовательности замыкаются через изолирующую среду и кожух трансформатора, что приводит к резкому увеличению сопротивления нулевой последовательности такого трансформатора, а следовательно, к увеличению ZT(1) по сравнению с сопротивлением прямой последовательности трансформатора ZT1.
В приложении 1 табл. 16 приведены значения величины 1/3 ZT(1) в зависимости от мощности трансформатора и схемы соединения его обмоток.
Сопротивление петли фаза ноль ZП можно рассчитать по выражению:
ZП = ZП. УД • l1 + ZП.УД • l2 + … + ZП.УДn • ln, (29)
где ZП.УД – удельное сопротивление петли фаза-ноль каждого из последовательно включенных участков сети, мОм/м;
l – длина соответствующего участка сети, м.
Для приближенных расчетов ZП можно определять по удельным параметрам, приведенным в приложении 1 табл. 17.
При применении формулы (27) для определения тока однофазного КЗ следует помнить, что она является приближенной, т.к. в ней имеется ряд допущений. Во-первых, в формуле не учитывается сопротивление питающей системы. При этом полагают, что мощность системы достаточно велика, т.е. ее сопротивление значительно меньше сопротивления трансформатора (Xc£ 0,1 XT) [5].
Во-вторых, в формуле (27) не учитываются сопротивления контактов, обмоток трансформаторов тока, шинопроводов, катушек автоматических выключателей.
В-третьих, в формуле арифметически складывают полные сопротивления 1/3 ZT(1) и Zпетли, что также вносит некоторую погрешность.
В целом следует отметить, что в результате мы получаем несколько завышенные значения токов однофазных КЗ.
9.2 Расчеты металлических и дуговых КЗ с использованием расчетных кривых
Метод также является приближенным, но в практических расчетах он применяется достаточно широко и позволяет определять значения металлических и дуговых КЗ, трехфазных, двухфазных и однофазных на на стороне низшего напряжения трансформатора. Значения токов определяются по кривым зависимости тока КЗ от длины кабельной или воздушной линии при разных мощностях питающего трансформатора и сопротивления системы, для различных марок и сечений проводов и кабелей. На рис. 7б-и приведены, для примера, кривые, построенные для определения токов КЗ в сети собственных нужд 0,4 кВ электростанции, питающейся от трансформатора ТСН-6,3/0,4 кВ мощностью 1000 кВ•А с UK = 8%, подключенного к сети 0,4 кВ через шинопровод длиной IШП = 60 [10].
Рис. 7а Расчетная схема для построения кривых зависимости токов КЗ от длины кабельных линий различных марок и сечений.
Кривые построены для металлических и дуговых КЗ, в качестве RД принималось сопротивление rПЕР 15 мОм, сопротивление питающей системы не учитывалось. Значения токов КЗ определялись по расчетным формулам при перемещении токи КЗ вдоль кабельных линий различных марок и сечений. В принципе такие кривые могут быть построены для любого участка сети, т.е. практически заранее для данной конкретной сети рассчитываются все токи КЗ и строятся кривые, необходимые для последующей работы.
Кривые для определения токов КЗ в сетях 0,4 кВ промышленных предприятий приведены в [5].
Рис. 7б. Зависимость тока металлического трехфазного КЗ от длины и сечения кабелей 0,4 кВ (lШП = 60 м)
Рис. 7в. Зависимость тока металлического трехфазного КЗ от длины и сечения кабелей 0,4 кВ (lШП = 60 м)
Рис. 7г. Зависимость тока трехфазного КЗ через переходное сопротивление RПЕР = 15 мОм от длины и сечения кабелей 0,4 кВ (lШП = 60 м)
Рис. 7д Зависимость тока двухфазного КЗ через переходное сопротивление
RПЕР = 15 мОм от длины и сечения кабелей 0,4 кВ (lШП = 60 м)
Рис. 7е Зависимость тока однофазного металлического КЗ от длины и сечения четырехжильных кабелей 0,4 кВ (lШП = 60 м)
Рис. 7ж Зависимость тока однофазного металлического КЗ от длины и сечения трехжильных кабелей 0,4 кВ (lШП = 60 м)
Рис. 7з Зависимость тока однофазного КЗ через переходное сопротивление RПЕР = 15 мОм от длины и сечения четырехжильных кабелей 0,4 кВ (lШП = 60 м)
Рис. 7и Зависимость тока однофазного КЗ через переходное сопротивление RПЕР = 15 мОм от длины и сечения трехжильных кабелей 0,4 кВ (lШП = 60 м)
rza001.ru
РАСЧЕТ ТЕРМИЧЕСКОГО ДЕЙСТВИЯ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ — Мегаобучалка
И ПРОВЕРКА ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЯ НА ТЕРМИЧЕСКУЮ СТОЙКОСТЬ
ПРИ КОРОТКИХ ЗАМЫКАНИЯХ
Общие положения
8.1.1. Для проверки проводников и электрических аппаратов на термическую стойкость при КЗ предварительно должны быть выбраны не только исходная расчетная схема и расчетная точка КЗ, но и расчетный вид КЗ и расчетная продолжительность КЗ.
Расчетным видом КЗ при проверке проводников и электрических аппаратов электроустановок напряжением 110 кВ и выше является трех- или однофазное КЗ, в электроустановках свыше 1 кВ вплоть до 35 кВ - трехфазное КЗ, а в электроустановках генераторного напряжения электростанций - трехфазное или двухфазное КЗ, в зависимости от того, какое из них приводит к большему термическому воздействию.
Расчетную продолжительность КЗ при проверке проводников и электрических аппаратов на термическую стойкость при КЗ следует определять сложением времени действия основной релейной защиты, в зону действия которой входят проверяемые проводники и аппараты, и полного времени отключения ближайшего к месту КЗ выключателя, а при проверке кабелей на невозгораемость - сложением времени действия резервной релейной защиты и полного времени отключения соответствующего выключателя.
При наличии устройства автоматического повторного включения (АПВ) следует учитывать суммарное термическое действие тока КЗ.
8.1.2. При расчетной продолжительности КЗ до 1 с процесс нагрева проводников под действием тока КЗ допустимо считать адиабатическим, а при расчетной продолжительности более 1 с и при небыстродействующих АПВ следует учитывать теплоотдачу в окружающую среду.
Термическое действие тока короткого замыкания.
Определение интеграла Джоуля и термически эквивалентного тока
Короткого замыкания
8.2.1. Количественную оценку степени термического воздействия тока КЗ на проводники и электрические аппараты рекомендуется производить с помощью интеграла Джоуля
, (8.1)
где iкt - ток КЗ в произвольный момент времени t, А;
tоткл - расчетная продолжительность КЗ, с.
Количественную оценку степени термического воздействия тока КЗ допускается также производить с помощью термически эквивалентного тока КЗ Iтер.эк, т.е. неизменного по амплитуде (синусоидального) тока, который за время, равное расчетной продолжительности КЗ, оказывает на проводник или электрический аппарат такое же термическое воздействие, как и реальный ток КЗ за это же время. Этот ток связан с интегралом Джоуля простым соотношением
. (8.2)
8.2.2. Интеграл Джоуля допускается определять приближенно как сумму интегралов от периодической и апериодической составляющих тока КЗ, т.е.
Вк = Вк.п + Вк.а (8.3)
где Вк.п - интеграл Джоуля от периодической составляющей тока КЗ;
Вк.а - интеграл Джоуля от апериодической составляющей тока КЗ.
8.2.3. Интеграл Джоуля (и термически эквивалентный ток КЗ) является сложной функцией параметров источников энергии (генераторов, синхронных компенсаторов, электродвигателей), конфигурации исходной расчетной схемы, положения расчетной точки КЗ относительно источников энергии, ее удаленности от последних и других факторов. Поэтому рекомендуемая методика аналитических расчетов интеграла Джоуля (термически эквивалентного тока КЗ) зависит от особенностей расчетной схемы.
Предварительно по исходной расчетной схеме следует составить схему замещения, в которой, как и при расчете начального значения периодической составляющей тока КЗ (см. п. 5.2.2), синхронные и асинхронные машины должны быть представлены приведенными к базисной ступени напряжения или выраженными в относительных единицах при выбранных базисных условиях сверхпереходными сопротивлениями и сверхпереходными ЭДС. Затем эту схему следует преобразовать в простейшую схему, вид которой зависит от исходных условий (см. пп. 8.2.4 - 8.2.7), и, наконец, в зависимости от полученной простейшей схемы по одной из приведенных ниже формул определить интеграл Джоуля или термически эквивалентный ток КЗ.
8.2.4. Если исходная расчетная схема имеет произвольный характер, но для всех генераторов и синхронных компенсаторов расчетное КЗ является удаленным, т.е. отношение действующего значения периодической составляющей тока любого генератора (синхронного компенсатора) в начальный момент КЗ к его номинальному току не достигает двух, то путем преобразований эквивалентной схемы замещения все источники энергии (генераторы, синхронные компенсаторы и источники более удаленной части электроэнергетической системы) следует заменить одним эквивалентным источником, ЭДС которого считать неизменной по амплитуде, а индуктивное сопротивление равным результирующему эквивалентному сопротивлению Хс расчетной схемы (см. рис. 8.1, а). При этом интеграл Джоуля следует определять по формуле
, (8.4)
где Iп.с - действующее значение периодической составляющей тока КЗ от эквивалентного источника энергии (системы), А;
Та.эк - эквивалентная постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ, с.
Рис. 8.1. Простейшие схемы замещения, соответствующие
различным исходным расчетным схемам
Термически эквивалентный ток КЗ в рассматриваемом случае составляет
. (8.5)
В тех случаях, когда tоткл ³ 3 Та.эк, интеграл Джоуля и термически эквивалентный ток КЗ допустимо определять по более простым формулам:
; (8.6)
. (8.7)
8.2.5. Если исходная расчетная схема содержит один или несколько однотипных генераторов (синхронных компенсаторов), причем последние находятся в одинаковых условиях относительно расчетной точки КЗ (все машины или блоки присоединены к общим шинам), а расчетное КЗ является близким, т.е. действующее значение периодической составляющей тока генератора (синхронного компенсатора) в начальный момент КЗ превышает его номинальный ток в два и более раза, то схема замещения также должна быть преобразована в простейшую схему, содержащую результирующее эквивалентное сопротивление Хг и ЭДС Ег (рис. 8.1, б), однако эта ЭДС изменяется во времени.
В этом случае интеграл Джоуля следует определять по формуле
, (8.8)
где Iп0г - начальное действующее значение периодической составляющей тока КЗ от генератора (синхронного компенсатора). А;
Та.г - постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ от генератора (синхронного компенсатора), с;
- относительный интеграл Джоуля:
, (8.9)
где Iпtг - действующее значение периодической составляющей тока КЗ от генератора (синхронного компенсатора) в произвольный момент времени, А.
Значения относительного интеграла Джоуля при разных удаленностях расчетной точки КЗ от генератора (синхронного компенсатора) , т.е. разных отношениях действующего значения периодической составляющей тока машины в начальный момент КЗ к ее номинальному току, могут быть определены по кривым на рис. 8.2.
В рассматриваемом случае термически эквивалентный ток КЗ следует определять по формуле
. (8.10)
При tоткл ³ 3 Та.г для определения интеграла Джоуля и термически эквивалентного тока КЗ допустимо использовать формулы
; (8.11)
. (8.12)
Рис. 8.2. Кривые для определения от синхронных генераторов
с тиристорной системой возбуждения
8.2.6. Если исходная расчетная схема содержит различные источники энергии, а расчетное КЗ делит схему на две независимые части, одна из которых содержит источники энергии, для которых КЗ является удаленным, а другая - один или несколько генераторов (синхронных компенсаторов), находящихся в одинаковых условиях относительно точки КЗ, причем для этой машины или группы машин расчетное КЗ является близким, то эквивалентная схема замещения должна быть преобразована в двухлучевую (рис. 8.1, в): все источники энергии, для которых КЗ является удаленным, и связывающие их с точкой КЗ элементы следует представить в виде одной ветви с неизменной по амплитуде эквивалентной ЭДС Ес и результирующим эквивалентным сопротивлением Хс, а машина или группа машин, для которой КЗ является близким, - в виде другой ветви с изменяющейся во времени ЭДС Ег и соответствующим эквивалентным сопротивлением Хг.
В этом случае интеграл Джоуля следует определять по формуле
(8.13)
где - относительный интеграл от периодической составляющей тока в месте КЗ, обусловленной действием генератора (синхронного компенсатора):
. (8.14)
Значение относительного интеграла при найденной удаленности точки КЗ можно определить по кривым .Такие кривые для синхронных генераторов с тиристорной независимой системой возбуждения приведены на рис. 8.3.
Рис. 8.3. Кривые для определения от синхронных генераторов
с тиристорной системой возбуждения
В тех случаях, когда 3Та.г > tоткл ³ 3Та.эк, для определения интеграла Джоуля допустимо использовать выражение
(8.15)
Если же tоткл ³ 3Та.г , то допустимо использовать формулу
. (8.16)
Термически эквивалентный ток КЗ следует определять по формуле (8.2), подставив в нее предварительно найденное значение Вк.
8.2.7. Если исходная расчетная схема содержит различные источники энергии, а расчетное КЗ делит схему на две независимые части, одна из которых содержит источники энергии, для которых КЗ является удаленным, а другая — группу однотипных электродвигателей (синхронных или асинхронных), для которых КЗ является близким, то эквивалентная схема замещения также должна быть преобразована в двухлучевую (рис. 8.1, г): все источники энергии, для которых КЗ является удаленным, и связывающие их с точкой КЗ элементы следует представить неизменной по амплитуде эквивалентной ЭДС Ес и результирующим эквивалентным сопротивлением Хс, а группа электродвигателей — эквивалентной ЭДС Ед и эквивалентным сопротивлением Хд.
В этом случае интеграл Джоуля следует определять по одной из формул, приведенных в п. 8.2.6, предварительно заменив в ней Iп0г и Та.г соответствующими величинами Iп0д и Та.д для эквивалентного электродвигателя, а также и - относительными интегралами и эквивалентного электродвигателя. Кривые зависимости и для синхронных и асинхронных электродвигателей при разных отношениях действующего значения периодической составляющей тока эквивалентного электродвигателя в начальный момент КЗ к его номинальному току приведены на рис. 8.4—8.7.
Термически эквивалентный ток КЗ следует определять по формуле (8.2), подставив в нее предварительно найденное значение интеграла Джоуля Вк.
megaobuchalka.ru
3. Токи короткого замыкания.
Основные понятия
Коротким замыканием (КЗ) называется соединение токоведущих частей разных фаз или потенциалов между собой или на корпус оборудования, соединенный с землей, в сетях электроснабжения или в электроприемниках. КЗ может. быть по разным причинам: ухудшение сопротивления изоляции во влажной или химически активной среде, при недопустимом перегреве изоляции, механические воздействия, ошибочные воздействия персонала при обслуживании и ремонте и т. д.
Как видно из самого названия процесса, при КЗ путь тока укорачивается, т. е. он идет, минуя сопротивление нагрузки, поэтому он может увеличиться до недопустимых величин, если напряжение не отключится под действием защиты.
Но напряжение может не отключиться и при наличии защиты, если КЗ случилось в удаленной точке, и из-за большого сопротивления до места КЗ ток недостаточен для срабатывания защиты. Но этот ток может быть достаточным для загорания проводов, что может привести к пожару.
Отсюда возникает необходимость расчета тока короткого замыкания — ТКЗ. Величина ТКЗ может меняться, если к сети электроснабжения присоединяются другие электроприемники в более удаленных местах. В таких случаях снова производится расчет ТКЗ в месте установки новых электроприемников.
ТКЗ производит также электродинамическое действие на аппараты и проводники, когда их детали могут деформироваться под действием механических сил, возникающих при больших токах.
Термическое действие ТКЗ заключается в перегреве аппаратов и проводов. Поэтому при выборе аппаратов их нужно проверять по условиям КЗ, с тем чтобы они выдержали ТКЗ в месте их установки.
Как известно, наряду с сетями с глухозаземленной нейтралью существуют сети с изолированной нейтралью. Рассмотрим характерные отличия этих сетей при КЗ.
На практике в большинстве случаев происходят однофазные короткие замыкания. В сетях с изолированной нейтралью при соединении одной фазы с землей режим не является коротким замыканием и бесперебойность электроснабжения не нарушается, но он должен быть отключен, так как соответствует аварийному состоянию. При замыкании одной фазы на землю в данной сети напряжения на двух других фазах повышаются в 1,73 раза, а напряжение на нулевой точке становится равным фазному напряжению относительно земли, (рис. 4.2, в).
В сетях с глухозаземленной нейтралью при соединении провода с землей сгорает предохранитель или срабатывает автоматический выключатель, при этом электроснабжение нарушается, а при сгорании предохранителя могут повредиться обмотки двигателей при работе на двух фазах.
Расчет тока короткого замыкания
Для расчета тока короткого замыкания можно пользоваться формулой
где Rп — активное сопротивление одного провода цепи КЗ, равное произведению удельного сопротивления провода на его длину (удельное сопротивление проводов в Ом/км приводится в справочниках), Xп — то же индуктивное сопротивление, рассчитывается по удельному индуктивному сопротивлению, которое принимается равным 0,6 Ом/км;
Zt — полное сопротивление фазной обмотки трансформатора на стороне низкого напряжения, которое можно определить по формуле
где Uk%— напряжение короткого замыкания трансформатора, приводится в справочниках, Iн, Uн — номинальные ток и напряжение трансформатора, даются в справочниках.
Отсюда полное сопротивление фазной обмотки трансформатора, Ом,
riostat.ru
10. Пример расчета токов КЗ в сети напряжением 0,4 кВ
10. Пример расчета токов КЗ в сети напряжением 0,4 кВ
Категория: И.Л. Небрат "Расчеты токов короткого замыкания в сетях 0,4 кВ"Расчет токов КЗ – трехфазных, двухфазных, однофазных в сети 0,4 кВ схемы, приведенной на рис. 7
Рис.8 Расчетная схема к примеру
Необходимо рассчитать токи КЗ в сети 0,4 кВ собственных нужд электростанции. Расчет выполняется для проверки отключающей способности автоматических выключателей, проверки кабельных линий на термическую стойкость, а также для выбора уставок токовых катушек автоматических выключателей и проверки их чувствительности.
С этой целью выполняются расчеты металлических и дуговых КЗ трехфазных, двухфазных и однофазных.
Расчетная схема представлена на рис.7
Расчет выполняется в именованных единицах, сопротивления расчетной схемы приводятся к напряжению 0,4 кВ и выражаются в миллиомах. Параметры элементов расчетной схемы приводятся в таблицах Приложения 1
Расчеты выполняются в соответствии с методикой рекомендованной ГОСТ 28249-93 на расчеты токов КЗ в сетях напряжением до 1 кВ.
Короткие замыкания рассчитываются на шинах 0,4 кВ РУ (точка К1) и на вторичной силовой сборке за кабелем КЛ1 (точка К2).
В данном примере расчеты дуговых КЗ выполняются с использованием снижающего коэффициента КС , поэтому переходные сопротивления контактов, контактных соединений кабелей и шинопроводов в расчетных выражениях для определения суммарного активного сопротивления R∑ не учитываются, эти сопротивления учтены при построении характеристик зависимости коэффициента Кс от полного суммарного сопротивления до места К3, Кс = ∫(Z∑), полученных экспериментальным путем. Характеристики Кс = ∫(Z∑) приведены на рис. 6.
Система
Мощность короткого замыкания
Sк=100мВ•А, UН ВН=6,3 кВ.
ТС3-1000/6,0, схема соединения обмоток ∆/Y0
Sк=1000 кВ•А, UН ВН=0,4 кВ,
Uк=8%.
Сопротивления трансформатора, приведены к UН ВН=0,4 кВ, определяются по таблице 1 Приложения 1:
R1=R2=R0=1.9 мОм,
X1=X2=X0=12.65 мОм.
Шинопровод III 1
IIIМА-4-1600, длина 15м.
Удельное параметры шинопровода по данным таблицы II Приложения1
R1 уд=0,03 мОм/м
прямая последовательность
X1 уд =0,014мОм/м
R0 уд=0,037 мОм/м
нулевая последовательность
X0 уд =0,042мОм/м
Трансформаторы тока ТТ1
Удельные параметры трансформатора тока по данным таблицы 14 Приложения1:
Ктт=150/5,
R1=R0=0,33 мОм,
X1=X0=0.3 мОм.
Кабельная линия КЛ1
АВВГ- (3*185+1*70),
=100м.
Удельные параметры кабеля по данным таблицы 7 Приложения 1:
R1 уд=0,208 мОм/м
прямая последовательность
X1 уд =0,063мОм/м
R0 уд=0,989 мОм/м
нулевая последовательность
X0 уд =0,244мОм/м
Автоматический выключатель АВ1
Тип “Электрон” , IН =1000А.
Из таблицы 13 Приложения 1 определяем сопротивления катушек АВ1:
Rкв= 0,25 мОм,
Хкв= 0,1 мОм.
Автоматический выключатель АВ2
Тип А3794С, Iн= 400А.
Из таблицы 13 Приложения 1 определяем сопротивления катушек АВ2:
Rкв= 0,65 мОм,
Хкв= 0,17 мОм.
Расчет параметров схемы замещения
Все сопротивления расчетной схемы приводятся к Uбаз= 0,4 кВ.
Система
Сопротивление системы учитывается индуктивным сопротивлением в схеме замещения прямой последовательности. По формуле (3)
Трансформатор
Для трансформатора со схемой соединения обмоток ∆/Y0 активные и индуктивные сопротивления обмоток одинаковы для всех трех последовательностей.
R1Т= R2Т= R0Т=1,9 мОм,
X1Т= X2Т= X0Т=12,65 мОм.
Шинопровод III 1
Сопротивление шинопровода III 1 определяем по известным удельным сопротивлениям шинопровода и его длине:
R1Ш= R2Ш= 0,03•15=0,45 мОм;
X1Ш= X2Ш= 0,014•15=0,21 мОм;
R0Ш= 0,037•15=0,555 мОм;
X0Ш= 0,042•15=0,63 мОм.
Кабельная линия КЛ1
Сопротивление кабельной линии КЛ1 определяется по известным удельным сопротивлениям кабеля и его длине:
R1кл= R2кл= 0,208•100=20,8 мОм;
X1кл= X2кл= 0,063•100=6,3 мОм;
R0кл= 0,989•100=98,9 мОм;
X0кл= 0,244•100=24,4 мОм.
Схема замещения прямой ( обратной ) последовательности представлена на рис. 9, схема замещения нулевой последовательности – на рис. 10.
Рис. 9 Схема замещения прямой ( обратной ) последовательности к примеру
Рис. 10 Схема замещения нулевой последовательности к примеру
Расчет токов короткого замыкания для точки К1
Трехфазное КЗ.
Ток металлического трехфазного КЗ определяется по формуле:
По схеме замещения прямой последовательности суммарные сопротивления R1S и X1S определяем арифметическим суммированием сопротивлений до точки КЗ.
R1S = 0,33 + 1,9 + 0,45 + 0,25 = 2,93 мОм
X1S = 1,6 + 0,3 + 12,65 + 0,21 + 0,1 = 14,86 мОм
Полное суммарное сопротивление до точки К1 :
мОм
Ток трехфазного металлического КЗ :
кА
Ток трехфазного дугового КЗ определяется с использованием снижающего коэффициента КС . Кривые зависимости коэффициента КС от суммарного сопротивления до места КЗ, приведены на рисунке 6, построены для начального момента КЗ (кривая 1) и установившегося КЗ (кривая 2).
Расчеты показывают, что разница токов дуговых КЗ для разных моментов времени незначительна, примерно составляет 10%. Поэтому можно рекомендовать для практических расчетов дуговых КЗ определять ток по минимальному снижающему коэффициенту КС2 (кривая 2), полагая, что ток в процессе дугового КЗ практически не изменяется. В данном примере расчет дуговых КЗ производится с использованием обеих характеристик, т.е. определяются и КС1 и КС2
Расчет дугового трехфазного КЗ выполняется в следующем порядке :
1. Определяются значения снижающего коэффициента для начального момента КЗ (КС2) по кривым 1 и 2 рис.6.
При мОм КС1 = 0,67 КС2 = 0,58
2. Ток трехфазного дугового КЗ определяется по формуле :
= 15,27 × 0,67 = 10,23 кА tКЗ » 0
= 15,27 × 0,58 = 8,86 кА tКЗ > 0,05 с.
Ударный ток КЗ определяется по формуле :
Ударный коэффициент КУ определяется по характеристике, приведенной на рисунке 5.
Находим отношение
Этому отношению соответствует КУ = 1,6
Определяем кА
Ток металлического двухфазного КЗ определяется по формуле :
Полное суммарное сопротивление до точки К1 при двухфазном КЗ определяется по формуле :
мОм
Определяем ток двухфазного металлического КЗ
кА
проверяем кА
Расчет дугового двухфазного КЗ :
Определяем коэффициенты КС1 и КС2.
для мОм КС1 = 0,68, а КС2 = 0,6
Определяем токи двухфазного дугового КЗ
tКЗ » 0
tКЗ> 0,05 с.
Ток металлического однофазного К3 IКм(1) определяется по формуле IКм(1) =
Полное суммарное сопротивление цепи до точки К1 при однофазном К3 определяем по формуле
;
Предварительно определяем суммарные активное и индуктивное сопротивления нулевой последовательности до точки К1 из схемы замещения на рис.10.
R0∑=1,9+0,555+0,25=2,7 мОм
X0∑=12,65+0,63+0,1=13,38 мОм
Определяем полное сумарное сопротивление цепи для однофазного К3
мОм
Определяем ток однофазного металлического К3
кА
Расчет дугового однофазного К3:
Определяем коэффициенты Кс1 и Кс2.
Для =14,65 мОм Кс1=0,66 , а Кс2=0,58.
Определяем токи однофазного дугового К3
=15,66•0,66=10,33 кА tкз ≈0
=15,66•0,58=9,1 кА tкз>0,05 с
Расчет токов короткого замыкания для точки К2.
Трехфазное К3
Определяем суммарные активное и индуктивное сопротивления до точки К2 в соответствии со схемой замещения на рис. 9.
R1∑=0,33+1,9+0,455+0,25+0,65+20,8=24,38 мОм
X1∑=1.6+0.3+12.65+0.21+0.1+0.17+6.3=21.33 мОм
Суммарное сопротивление
мОм
Определяем ток однофазного металлического К3
кА
Определяем токи дугового К3.
В соответствии с графиком для мОм
Коэффициенты Кс1 и Кс2 соответственно равны 0,74 и 0,67.
Определяем токи дугового К3
=7,14•0,74=5,28 кА tкз ≈0
=7,14•0,67=4,78 кА tкз>0,05 с
Определяем ударный ток iу = Ку· ·
По отношению Ку = 1,05, тогда
iу=1,05··7,14=10,6 кА.
Двухфазное К3
Для расчета двухфазного К3 в точке К2 определяем следующие величины.
Полное суммарное сопротивление до точки К3 для двухфазного К3
мОм.
Ток двухфазного металлического К3
По кривым на рис. 6 коэффициенты снижения Кс1 и Кс2 при =37,44 мОм соответственно равны 0,78 и 0,69.
Токи двухфазного дугового К3
=6,17•0,78=4,81 кА tкз ≈0
=6,14•0,69=4,26кА tкз>0,05 с
Однофазное К3
Для расчета однофазного К3 в точке К2 определяем следующие величины:
Суммарные активное и индуктивное сопротивления нулевой последовательности относительно точки К2 в соответствии со схемой замещения нулевой последовательности (рис. 10):
R0∑=1,9+0,555+0,25+0,65+98,9=102,25 мОм
X0∑=12,65+0,63+0,1+0,17+24,4=38 мОм.
Полное суммарное сопротивление до места К3 при однофазном К3
Ток однофазного металлического К3
кА.
Определяем токи дугового К3
По кривым на рис. 6 коэффициенты снижения Кс1 и Кс2 при =57,2 мОм соответственно равны 0,82 и 0,72.
=4,04•0,82=3,31 кА tкз ≈0
=4,04•0,72=2,91кА tкз>0,05 с
Все результаты расчетов токов К3 приведены в таблице 4, что представляется удобным для дальнейшего анализа, выбора уставок защитных аппаратов и проверки кабелей.
Таблица 4
Результаты расчетов токов К3
|
Виды К3 Точка К3
|
Трехфазное К3
|
Двухфазное К3
|
Однофазное К3
|
|||||||||||||
|
IКМ кА |
IКД НАЧ кА |
IКД УСТ кА |
iУД кА |
IКМ кА |
IКД НАЧ кА |
IКД УСТ кА |
IКМ кА |
IКД НАЧ кА |
IКД УСТ кА |
|||||||
|
К1 |
15,27 |
10,23 |
8,86 |
34,6 |
13,2 |
8,98 |
7,92 |
15,66 |
10,33 |
9,1 |
||||||
|
К2 |
7,14 |
5,28 |
4,78 |
10,6 |
6,17 |
4,81 |
4,26 |
4,04 |
3,31 |
2,91 |
||||||
Этот пример наглядно показывает, что аналитические методы расчетов токов К3 очень трудоемкий, особенно для электроустановок с большим количеством элементов 0,4 кВ. Поэтому еще раз обращаем внимание на необходимости освоения и более широкого применения для практических расчетов компьютерных программ, в том числе, программа, которая разработана на кафедре РЗА ПЭИпк и успешно используется на многих энергообьектах (описание программы см. на стр. 3).
rza001.ru
Расчет токов КЗ в электроустановках напряжением до 1000 В
Расчет токов симметричных и несимметричных составляющих в электроустановках напряжением до 1 кВ необходим для выбора и проверки электрооборудования по условиям КЗ, для выбора коммутационных аппаратов, уставок защиты и заземляющих устройств [3].
По максимальным значениям периодических и апериодических составляющих токов трехфазного КЗ проверяется отключающая способность предохранителей или автоматических выключателей, а по минимальным однофазным токам КЗ с учетом сопротивления дуги и спада тока при нагреве кабеля токами КЗ – чувствительность плавкой вставки или токов срабатывания расцепителей.
Принимаемые допущения.При расчете токов КЗ в распределительных сетях до 1кВ необходимо учитывать не только активные и индуктивные сопротивления всех элементов сети, но и активные сопротивления всех переходных контактов в этой цепи (на шинах, вводах и выводах аппаратов, разъемных контактов аппаратов, переходных сопротивлений в контактах рубильников, выключателей, предохранителей, сопротивление дуги в месте КЗ), а также сопротивления катушек расцепителей автоматов, первичных обмоток ТТ, активные и индуктивные сопротивления шин и т. д.). Точные данные для некоторых конструкций можно найти только в каталогах заводов-изготовителей. Для приближенных вычислений можно пользоваться средними значениями сопротивлений по справочной литературе.
Следует отметить, что количество конструкций этих аппаратов очень велико, точные значения их индуктивного сопротивления найти трудно, а абсолютная величина их по сравнению с сопротивлениями силовых трансформаторов и линий мала. Поэтому во многих случаях индуктивные сопротивления аппаратов не учитываются.
Испытания показали, что реально имеющие место величины токов при КЗ значительно меньше на 60…80 % расчетных величин токов, найденных без учета сопротивлений контактных соединений.
При определении сопротивления необходимо учитывать сопротивление дуги в месте КЗ, значения которого принимается 0,01 Ом при приближенных расчетах или вычисляется в соответствии с рекомендациями в [3].
При отсутствии достоверных данных о контактах и их переходных сопротивлениях рекомендуется при расчете токов КЗ в сетях, питаемых трансформаторами мощностью до 1600 кВА включительно, учитывать их суммарное сопротивление введением в расчет активного сопротивления:
1. Для распределительных устройств на станциях и подстанциях – 0,015 Ом.
2.Для первичных цеховых распределительных пунктов, как и на зажимах аппаратов, питаемых радиальными линиями от щитов подстанций или от главных магистралей – 0,02 Ом.
3.Для вторичных цеховых распределительных пунктов, как и на зажимах аппаратов, питаемых от первичных распределительных – 0,025 Ом.
4.Для аппаратуры, установленной непосредственно у электроприемников, получающих питание от вторичных распределительных пунктов – 0,03 Ом.
Однако, как показывают результаты расчетов для конкретных примеров, вышеприведенные значения переходных сопротивлений контактов являются завышенными, особенно для сетей, питающихся от трансформаторов мощностью выше 1000 кВА.
Значительное электрическое удаление систем электроснабжения от питающих центров позволяет считать, что при КЗ за понижающим трансформатором напряжение в точке сети, где он присоединен, практически остается неизменным и равным своему номинальному значению.
Сопротивления трансформаторов, кабелей, шинопроводов, аппаратов берутся из справочной литературы.
Токи КЗ в электроустановках напряжением до 1 кВ рекомендуется рассчитывать в именованных единицах.
Расчет начального значения периодической составляющей тока трехфазного КЗ.При составлении схем замещения параметры элементов исходной расчетной схемы следует приводить к ступени напряжения сети, на которой находится точка КЗ, а активные и индуктивные сопротивления всех элементов схемы замещения выражать в миллиомах.
При расчете токов КЗ в электроустановках, получающих питание непосредственно от сети энергосистемы, допускается считать, что понижающие трансформаторы подключены к источнику неизменного по амплитуде напряжения через эквивалентное индуктивное сопротивление.
Значение этого сопротивления (Хс), приведенное к ступени низшего напряжения сети, следует рассчитывать по формуле:
мОм (3.40)
где Ucнн- среднее номинальное напряжение сети, подключенной к обмотке низшего напряжения трансформатора, В;
Ucвн - среднее номинальное напряжение сети, к которой подключена обмотка высшего напряжения трансформатора, В;
Iк.вн - действующее значение периодической составляющей тока при трехфазном КЗ у выводов обмотки высшего напряжения трансформатора, кА;
Sк- мощность КЗ у выводов обмотки высшего напряжения трансформатора, МВА.
Далее рассчитывается сопротивление трансформатора (табл.3.1). Например, трансформатор мощностью 400 кВА имеет:
Это значение примерно на порядок больше, чем сопротивление питающей его сети, приведенное к стороне 6(10) кВ. Поэтому при расчете тока КЗ допускается не учитывать сопротивление питающей сети, а, следовательно, и нет необходимости в определении максимального и минимального тока КЗ. Однако для более мощных трансформаторов следует сложить сопротивления х(3)тр + хнн.мин + хкаби определить максимальный ток трехфазного металлического КЗ за трансформатором. Реальный ток КЗ всегда ниже расчетного значения, поскольку в цепях 0,4 кВ существенную роль играют переходные сопротивления контактных соединений сборок и сопротивление дуги. Несоответствие расчетного и реального значения токов КЗ должно учитываться при выборе уставок защит с помощью коэффициентов чувствительности и надежности согласования.
При определении тока однофазного КЗ необходимо знать группу соединений обмоток трансформатора 6(10)/0,4 кВ. Если группа соединений обмоток трансформатора Δ/Y, то можно считать, что сопротивление прямой последовательности равно сопротивлению нулевой последовательности, т.е. х(3)тр = х(1)тр, и, следовательно, токи однофазного и трехфазного КЗ на стороне НН примерно равны между собой: Однако, при приведении тока КЗ на сторону ВН значение его (без учета коэффициента трансформации) уменьшится на (табл.3.2). Если группа соединений обмоток трансформатора Y/Yo, то в этом случае ток однофазного КЗ намного меньше тока трехфазного КЗ. Это объясняется тем, что при однофазном КЗ в обмотке 0,4 кВ трансформатора протекают токи прямой, обратной и нулевой последовательности, в то время как в обмотке 6 кВ – только токи прямой и обратной последовательностей. В результате токи нулевой последовательности являются целиком намагничивающими токами. Магнитные потоки, создаваемые этими токами во всех стержнях магнитопровода направлены в одну сторону и поэтому замыкаются через стенки бака, изолирующую среду, стяжные болты, что и определяет высокое значение сопротивления нулевой последовательности по сравнению с сопротивлением прямой последовательности таких трансформаторов.
Для практических расчетов тока однофазного КЗ за трансформатором Y/Yo пользуются выражением:
(3.41)
где Uф – фазное напряжение стороны НН, равное 230 В.
– значение сопротивления однофазного замыкания, отнесенное к стороне НН; Эти значения приведены в зависимости от мощности трансформатора в табл.П1.10.
Например, для трансформатора мощностью 400 кВА значение Ом, следовательно, ток однофазного КЗ на стороне 0,4 кВ составит:
Этот же ток, приведенный к стороне ВН, будет соответствовать:
Полученный ток на стороне ВН распределяется по фазам следующим образом. В одной из фаз его величина составляет 2/3 I(1)к.вн, а в двух других фазах 1/3 I(1)к.вн (табл.3.2). Таким образом, при оценке чувствительности МТЗ на стороне ВН такого трансформатора для цифровых реле, а также для обычных защит в трехрелейном исполнении, значение тока однофазного КЗ принимается равным 2/3 I(1)к.вн. Расчеты токов при КЗ на землю ведутся методом симметричных составляющих. Это важно потому, что защиты используют такие симметричные составляющие, которые в симметричных режимах отсутствуют.
При электроснабжении электроустановки до 1 кВ от энергосистемы через понижающий трансформатор начальное действующее значение периодической составляющей тока трехфазного КЗ (I(3)П0) без учета подпитки от электродвигателей следует рассчитывать по формуле:
, кА (3.42)
где Uсрнн-среднее номинальное напряжение сети, в которой произошло КЗ, В;
R1Σ, Χ1Σ - соответственно суммарные активное и индуктивное сопротивления прямой последовательности цепи КЗ, мОм. Эти сопротивления равны:
,
где: Xc - эквивалентное индуктивное сопротивление системы до понижающего трансформатора, мОм, приведенное к ступени низшего напряжения;
RТ и XТ - активное и индуктивное сопротивления понижающего трансформатора, мОм, приведенные к ступени низшего напряжения сети, их рассчитывают по формулам:
(3.43)
где SТном - номинальная мощность трансформатора, кВ·А;
Ркном - потери короткого замыкания в трансформаторе, кВт;
UННном - номинальное напряжение обмотки низшего напряжения трансформатора, кВ;
ик - напряжение короткого замыкания трансформатора, %;
RтА и ХтА - активное и индуктивное сопротивления первичных обмоток ТТ, мОм,
Rpи Xр - активное и индуктивное сопротивления реактора, мОм.
Активное сопротивление токоограничивающего реактора следует рассчитывать по формуле: мОм (3.44)
где ΔРр.ном - потери активной мощности в фазе реактора при номинальном токе, Вт;
Iр.ном- номинальный ток реактора, А.
Индуктивное сопротивление реактора (Xр) следует принимать по паспорту завода изготовителя или определять по формуле:
, (3.45)
где wс - угловая частота напряжения сети, рад/с;
L - индуктивность катушки реактора, Гн;
Μ - взаимная индуктивность между фазами реактора, Гн;
Rкви Хкв - активное и индуктивное сопротивления токовых катушек и переходных сопротивлений подвижных контактов автоматических выключателей, мОм;
Rш и Xш - активное и индуктивное сопротивления шинопроводов, мОм,
Rк-суммарное активное сопротивление различных контактов и контактных соединений. При приближенном учете сопротивлений контактов следует принимать: Rк= 0,1 мОм - для контактных соединений кабелей; Rк = 0,01 мОм - для шинопроводов; Rк= 1,0 мОм - для коммутационных аппаратов;
R1к6 и Х1к6 - активное и индуктивное сопротивления кабелей;
R1вл и Х1вл - активное и индуктивное сопротивления воздушных линий;
Rд - активное сопротивление дуги в месте КЗ, мОм.
Значение тока двухфазного КЗследует определять по формуле:
(3.46)
Расчет тока однофазного КЗ.Если электроснабжение электроустановки напряжением до 1 кВ осуществляется от энергосистемы через понижающий трансформатор, то начальное значение периодической составляющей тока однофазного КЗ (ОКЗ) от системы следует рассчитывать по формуле:
кА (3.47)
где R1Σ и Χ1Σ - соответственно суммарное активное и суммарное индуктивное сопротивления прямой последовательности расчетной схемы относительно точки КЗ, мОм;
R0Σи Χ0Σ - соответственно суммарное активное и суммарное индуктивное сопротивления нулевой последовательности расчетной схемы относительно точки КЗ, мОм. Эти сопротивления равны:
где R0Ти X0Т — активное и индуктивное сопротивления нулевой последовательности понижающего трансформатора. Для трансформаторов, обмотки которых соединены по схеме Δ/Υ0,при расчете КЗ в сети низшего напряжения эти сопротивления следует принимать равными соответственно активным и индуктивным сопротивлениям прямой последовательности.
R0ши X0ш - активное и индуктивное сопротивления нулевой последовательности шинопровода;
R0кби Х0кб - активное и индуктивное сопротивления нулевой последовательности кабеля;
R0вли Х0вл — активное и индуктивное сопротивления нулевой последовательности воздушной линии:
Расчет токов однофазного КЗ производится по удельным сопротивлениям прямой (R1; X1) и нулевой (R0; X0) последовательностям проводов, кабелей, значения которых приведены в [3], а также в табл. П1.14,а-ж приложения 1 с поправочными коэффициентами на нагрев кабеля токами КЗ. Данный метод учитывает влияние переходных сопротивлений контактных соединений, сопротивление катушек и контактов автоматических выключателей (Табл. П1.15), сопротивление электрической дуги при дуговых замыканиях на землю. При этом погрешность расчета величины тока КЗ не превышает 10 % от реального значения.
Для выбора уставок релейной защиты в электроустановках до 1 кВ прежде всего необходимо знать минимально возможные токи КЗ для проверки чувствительности защит. Минимальные токи КЗ возникают при повреждениях, сопровождающихся дуговыми однофазными КЗ в конце защищаемой линии.
Расчет тока дугового КЗ рекомендуется выполнять двумя способами:
1. Введением в формулу (3.47) активного сопротивления дуги, значение которого зависит от мощности и схемы соединений обмоток питающего трансформатора, сечения жил и длины кабельной линии.
2. Приближенное значение сопротивление дуги при однофазном дуговом КЗ допустимо определять по формуле:
(3.48)
где Iк – значение периодической составляющей тока в месте металлического КЗ;
R0∑ , X0∑ – суммарные активное и индуктивное сопротивления цепи КЗ;
Кс – значение поправочного коэффициента, учитывающего снижение тока дугового КЗ по сравнению с током металлического КЗ, который можно определить по формулам:
где Zk – полное сопротивление цепи КЗ, определяемое при однофазном КЗ по выражению:
;
Кс.cр. – среднестатистическое значение коэффициента в начальный момент КЗ;
Кс.min. – значение коэффициента в произвольный момент КЗ.
Для токовой отсечки, срабатывающей без выдержки времени при расчете следует принимать коэффициент Кс.cр.
При определении активного сопротивления дуги в случае КЗ в радиальном кабеле lк.р, подключенным к магистральному кабелю lк.м или шинопроводу другого сечения, результирующую длину кабель – кабель определяют по выражению, зависящему от отношения полных сопротивлений цепи до точки КЗ:
lк.∑ = lк.р + lк.мZк.м /Zк.р. (3.49)
Похожие статьи:
poznayka.org
Видеоматериалы
Опыт пилотных регионов, где соцнормы на электроэнергию уже введены, показывает: граждане платить стали меньше
Подробнее...С начала года из ветхого и аварийного жилья в республике были переселены десятки семей
Подробнее...Более 10-ти миллионов рублей направлено на капитальный ремонт многоквартирных домов в Лескенском районе
Подробнее...Актуальные темы
ОТЧЕТ о деятельности министерства энергетики, ЖКХ и тарифной политики Кабардино-Балкарской Республики в сфере государственного регулирования и контроля цен и тарифов в 2012 году и об основных задачах на 2013 год
Подробнее...Предложения организаций, осуществляющих регулируемую деятельность о размере подлежащих государственному регулированию цен (тарифов) на 2013 год
Подробнее...
КОНТАКТЫ
360051, КБР, г. Нальчик
ул. Горького, 4
тел: 8 (8662) 40-93-82
факс: 8 (8662) 47-31-81
e-mail:
Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
