Разложим несимметричную систему напряжений ua, ub, uc на симмет­ричные состав­ляющие прямой, обратной и нулевой последовательностей:. Токи обратной прямой и нулевой последовательности

74. Параметры элементов для токов обратной и нулевой последовательности

Все сопротивления, которыми характеризуются отдельные элементы в нормальном симметричном режиме, а также в симметричном переходном режиме, по существу являются сопротивлениями прямой последовательности. При отсутствии магнитной связи между фазами элемента его сопротивление не зависит от порядка чередования фаз тока и для всех последовательностей одинаково , т. е.

Для элементов, магнитосвязанные цепи которого неподвижны относительно друг друга, сопротивления прямой и обратной последовательности одинаковы, так как перемена порядка чередования фаз взаимоиндукция не изменяется. Следовательно для трансформаторов, воздушных линий, реакторов и кабелей

Система токов нулевой последовательности резко отличается от систем прямой и обратной последовательности, прежде всего тем, что магнитные потоки токов нулевой последовательности вынуждены замыкаться по другим путям, вследствие чего сопротивления нулевой последовательности в общем случае существенно отличаются от соответствующих сопротивлений двух других последовательностей.

6.3.1. Синхронные машины

Магнитный поток, созданный токами обратной последовательности, вращается относительно ротора с двойной синхронной скоростью и, кроме того, встречает на своем пути непрерывно изменяющееся магнитное сопротивление. Приближенно можно считать индуктивность обратной последовательности приближающейся к переходной индуктивности прямой последовательности или сверхпереходной индуктивности

.

Токи нулевой последовательности в синхронной машине создают магнитные потоки, которые вынуждены замыкаться только вокруг статорной обмотки, аналогично потокам рассеяния и поэтому

.

6.3.2. Асинхронные двигатели

По отношению к магнитному потоку обратной последовательности ротор двигателя имеет скольжение близкое к 2, т.е. это позволяет практически считать

Реактивность нулевой последовательности аналогична, как и для синхронных машин. Для средней типовой нагрузки, которая состоит в основном из асинхронных двигателей, реактивность обратной последовательности можно принимать , отнеся ее к полной рабочей мощности и среднему номинальному напряжению.

6.3.3. Трансформаторы

Реактивность нулевой последовательности трансформатора в значительной степени определяется его конструкцией и соединением обмоток, поскольку это обеспечивает возможность циркуляции магнитных потоков нулевой последовательности. Так, со стороны обмоток, соединенных в треугольник или звезду без нейтрали реактивность нулевой последовательности близка к бесконечности.

Этот факт может быть использован для того, чтобы ограничить распространение токов нулевой последовательности по системе, так как именно они вызывают сильный перегрев элементов.

В итоге реактивность нулевой последовательности изменяется в пределах от , для схемы соединения звезда с нейтралью, до.

6.3.4. Воздушные линии

Токи нулевой последовательности воздушной линии замыкаются через землю, используя заземленные цепи, расположенные параллельно данной линии. Следует помнить, что такие блуждающие токи приводят к коррозии металла и наведению помех в линиях связи.

Если при токах прямой или обратной последовательности взаимоиндукция с другими фазами приводит к уменьшению сопротивления фазы (сумма магнитных потоков фаз этих последовательностей равна 0), то для токов нулевой последовательности сопротивление нулевой последовательности каждой цепи увеличивается благодаря взаимоиндуктивности, которая соизмерима с индуктивностью цепи.

Практически .

Кабельная линия с оболочкой заземленной в ряде промежуточных точек в известной степени аналогична воздушной линии с заземленными тросами, поэтому .

studfiles.net

Трехфазные цепи. Многофазные цепи. Симметричные и несимметричные режимы трёхфазных цепей. Метод симметричных составляющих, страница 9

6.4.1. Прямая, обратная и нулевая последовательности.

Три симметричные составляющие отличаются друг от друга величиной сдвига фаз или последовательностью чередования фаз. Они называются прямая, обратная и нулевая последовательности. Сдвиги фаз для этих последовательностей получаются из формулы , где  есть три последовательных целых числа, например 0,1,2, или . Система прямой последовательности имеет нормальный порядок следования фаз  . Система обратной последовательности имеет порядок следования фаз  или 2, ). Система нулевой последовательности состоит из трёх одинаковых величин, совпадающих по фазе . На рис. 6.22 приведены примеры векторных диаграмм трёх симметричных составляющих некоторых комплексных величин  и C. Величины, относящиеся к системам прямой, обратной и нулевой последовательностей, обозначаются соответственно индексами 1, 2 и 0.

При помощи фазного множителя  соотношения между составляющими симметричных последовательностей можно записать следующим образом:

 .                         (6.13)

Величины  образуют симметричную систему единичных векторов. Их сумма .

Нетрудно убедиться в том, что при сложении трёх симметричных систем векторов прямой, обратной и нулевой составляющих, изображённых на рис. 6.22, получается несимметричная система векторов.

6.4.2. Разложение произвольного режима по симметричным составляющим.

Покажем, что любую несимметричную систему величин  и C можно разложить по симметричным составляющим. Если это имеет место, то:

.Перепишем эту систему, используя формулы 6.13.

 .                     (6.14)  Определитель этой системы   отличен от нуля, что и доказывает возможность разложения. Эта система легко решается. В итоге будем иметь:

.                       (6.15)

Разложение несимметричной системы векторов на симметричные составляющие часто выполняется  путём графических построений.

Приведём некоторые свойства цепей, имеющие отношение к разложению по симметричным составляющим.

Ток в нейтральном проводе равен сумме линейных токов, и потому равен утроенному значению составляющей тока нулевой последовательности. Когда нейтрали нет, не будет и нулевой последовательности в разложении линейных токов.

Сумма линейных напряжений всегда равна нулю, поэтому линейные напряжения тоже не содержат составляющей нулевой последовательности. Степень несимметрии линейных напряжений оценивается отношением составляющей обратной последовательности к составляющей прямой последовательности. . Эту величину называют коэффициентом несимметрии. Систему линейных напряжений принято считать практически симметричной, если .

Выясним некоторые свойства фазных напряжений нагрузок, соединённых звездой, при несимметричных линейных напряжениях и отсутствии нулевого провода, рис. 6.23а. Пусть первая система нагрузок симметрична (проводимости нагрузок одинаковы), а вторая – несимметрична (проводимости нагрузок разные). Фазные напряжения симметричных нагрузок  определим по формулам (6.12):  ;  . Нейтральная точка Oэтих напряжений окажется в центре тяжести треугольника линейных напряжений. Сумма фазных напряжений  , следовательно, фазные напряжения симметричных нагрузок не содержат составляющих нулевой последовательности.

Фазные напряжения несимметричных нагрузок () выразим через фазные напряжения симметричных и напряжение  между их нейтральными точками. . Поскольку фазные напряжения  не содержат составляющих нулевой последовательности, три одинаковые слагаемые  в этих формулах и представляют составляющие нулевой последовательности  фазных напряжений несимметричных нагрузок (). На рис. 6.23б приведена векторная диаграмма, отражающая эту ситуацию. Таким образом, фазные напряжения различных систем нагрузок, соединённых звездой при одинаковых линейных напряжениях, могут отличаться друг от друга только за счёт составляющих нулевой последовательности. Симметричные составляющие прямой и обратной последовательностей у них одинаковы.

Симметричные составляющие токов и напряжений могут быть не только вычислены, но и измерены с помощью специальных аналоговых электрических измерительных схем, называемых фильтрами симметричных составляющих. Эти фильтры широко применяются в системах релейной защиты электроэнергетических цепей.

vunivere.ru

Параметры электрической системы обратной и нулевой последовательностей

Каждый элемент электрической системы характеризуется параметрами прямой, обратной и нулевой последовательностей. Все сопротивления элементов системы, которыми они представлялись в расчётах симметричного КЗ, являются сопротивлениями прямой последовательности. Для элементов, у которых отсутствует магнитная связь между фазами (например, реактора), сопротивления различных последовательностей равны между собой () и не зависят от чередования фаз.

Для элемента, магнитосвязанные цепи которого неподвижны относительно друг друга (например, трансформатора, линии), сопротивления прямой и обратной последовательностей равны, так как взаимоиндукция между фазами такого элемента не изменяется при изменении порядка чередования фаз ().Трансформаторы и автотрансформаторы Сопротивлениями нулевой последовательности характеризуются только те из них, которые имеют хотя бы одну заземлённую нейтраль.

При соединении обмоток по схеме на стороне высокого напряжения нет пути протекания для тока нулевой последовательности, поэтому схема замещения разомкнута на стороне высокого напряжения и сопротивление такого трансформатора равноХ0=ХН+Хµ0, где (реактивное сопротивление намагничивания нулевой последовательности)зависит от конструкции трансформатора.

При соединении обмоток по схеме ЭДС нулевой последовательности трансформатора полностью расходуется на проведение тока через реактивность рассеяния обмотки, соединённой трёугольником, так как этот ток не выходит за его пределы. Поэтому в схеме замещения закорачивают ветвь с , это означает, что в этой ветви заканчивается путь тока нулевой последовательности.

Для трёхобмоточного трансформатора с соединением обмоток , его сопротивление нулевой последовательности: Х0=ХВ+ХСХН/(ХС+ХН) (для трёхобмоточных трансформаторов всегда можно считать, что.)Для трансформатора с расщеплённой обмоткой низкого напряжения сопротивление нулевой последовательности: X0=Xвыс+Хниз1Хниз2/(Хниз1+Хниз2).

Составление данных схем является первым этапом расчета любого несимметричного режима методом симметричных составляющих. Преобразуя эти схемы, находят суммарные сопротивления всех последовательностей, из схемы прямой последовательности определяют суммарную ЭДС.

Схема прямой последовательности составляется так же, как для расчёта симметричного режима (например, трёхфазного КЗ).

Схема обратной последовательности аналогична схеме прямой последовательности. Отличие в том, что ЭДС всех генерирующих ветвей принимаются равными нулю, а сопротивления прямой последовательности электрических машин заменяются сопротивлениями обратной последовательности.

Схема нулевой последовательности существенно отличается от схем прямой и обратной, так как путь её токов отличается от пути, по которому циркулируют токи прямой и обратной последовательностей. Циркуляция токов нулевой последовательности возможна только в том случае, когда в схеме есть хотя бы одна заземлённая нейтраль. Если таких нейтралей несколько, то образуются несколько замкнутых контуров. Элемент (реактор), включённый в нейтраль трансформатора, вводится в схему замещения своим утроенным сопротивлением. Т.к. в нейтралях протекает утроенный ток и падение напряжения на сопротивлении реактора должно быть обеспечено в однолинейной схеме замещения. Сопротивление нулевой последовательности линии существенно отличается от сопротивления прямой, поэтому оно введено значением.(а – принципиальная схема системы; б, в – схемы прямой и обратной последовательностей; г, д – трёхлинейная и однолинейная схемы нулевой последовательности). Начало схем прямой, обратной и нулевой последовательностей – точка, в которой объединены ветви с нулевым потенциалом. Конец схемы любой последовательности – точка возникновения несимметрии. Ъ

studfiles.net

Действие симметричных составляющих токов в синхронной машине и параметры прямой, обратной и нулевой последовательности

Предварительные замечания.На практике встречаются случаи, когда мощные однофазные потребители нарушают симметричную нагрузку фаз синхронных генераторов (тяговые подстанции железных дорог, электрифицируемых на переменном токе, и т. д.). Еще более часто, хотя и кратковременно, несимметричная нагрузка фаз генераторов возникает при несимметричных коротких замыканиях вэлектрических сетях: при однофазном коротком замыкании — между линейным и нулевым проводами, при двухфазном коротком

замыкании — между дв^мя линейными проводами и при двухфазном коротком замыкании на нейтраль — между двумя линейными и нулевым проводами. Роль нулевого провода в сетях высокого налряже-ния играет земля, так как нулевые точки в таких сетях обычно заземляются.

Хотя несимметричные короткие замыкания существуют кратковременно, так как поврежденные участки сетей отключаются релейной защитой, они оказывают сильное влияние на работу генераторов и сети в целом. При внезапных несимметричных коротких замыканиях возникают также переходные процессы, однако ниже для выявления главных особенностей явлений рассматриваются прежде всего установившиеся несимметричные режимы работы.

Общим методом исследования несимметричных режимов является метод симметричных составляющих, при котором несимметричная система токов раскладывается на симметричные составляющие и действие последних учитывается по отдельности. В данном параграфе рассмотрим действие токов равных последовательностей в трехфазной синхронной машине.

Токи и сопротивления прямой последовательности.При симметричной нагрузке синхронного генератора существуют только токи прямой последовательности. Поэтому изложенное в гл. 32 и 33 относится к работе синхронных машин с токами прямой последовательности и введенные там синхронные сопротивления xdи xq являются сопротивлениями синхронной машины для токов прямой последовательности.

Наиболее существенной особенностью нормального режима работы синхронной машины с токами прямой последовательности является то, что ротор машины вращается синхронно с полем токов прямой последовательности или полем реакции якоря и поэтому это поле не индуктирует в цепях индуктора никаких токов. По этой причине сопротивления xdи xqвелики.

Пользуясь терминологией теории асинхронных мащин, можно сказать, что скольжение s ротора синхронной машины относительно магнитного поля токов прямой последовательности статора (якоря) равно нулю. Поэтому сопротивления хаи xq идентичны с индуктивным сопротивлением асинхронной машины при идеальном холостом ходе (s = sx = 0).

Составляющими этого сопротивления являются индуктивное сопротивление рассеяния хааи индуктивное сопротивление от основной гармоники поля в воздушном зазоре (для синхронной машины

Токи и сопротивления обратной последовательности.Представим себе, чтообмотка якоря (статор) синхронной машины питается напряжением обратной последовательности U2.

Возникающие при этом токи обратной последовательности создают магнитное поле обратной последовательности, которое вращается по отношению к статору с синхронной скоростью в обратном направлении, а по отношению к ротору, вращающемуся с синхронной скоростью в прямом направлении, — с удвоенной синхронной скоростью. Поэтому относительно этого поля скольжение ротора s2= 2 и в обмотках возбуждения, успокоительной и в массивных частях ротора индуктируются вторичные токи двойной частоты, которые вызывают соответствующие потери и нагрев ротора.

Ввиду сказанного для рассматриваемого случая действительно все изложенное в § 36-1 при s = 2.

Схемами замещения для токов обратной последовательности являются схемы рис. 36-2 при s = 2. Обозначим сопротивления этих схем при s = 2 буквами Zd2 и Zg2.

При Zd2 ф Z92 токи статора содержат составляющую основной частоты и, согласно выражению (36-4), токи тройной частоты, влиянием которых можно пренебречь. Ток основной частоты представляет собой ток обратной последовательности /2 и определяется первым равенством (36-3) при s = 2:

Поэтому в первом случае в соответствии с равенством (38-2)

Сопротивление Z2 по формуле (38-2) соответствует случаю, когда напряжения статора синусоидальны, а токи несинусоидальны Если последовательно с обмоткой статора включены значительные индуктивные сопротивления (например, сопротивления трансформаторов и линий передачи), то токи обратной последовательности синусоидальны, а напряжения обмотки статора несинусоидальны. В этом случае, как можно показать,

При этом высшие гармоники тока и напряжения отсутствуют.

Вследствие экранирующего влияния вторичных токов сопротивление *2 значительно меньше хаи xq(см. табл. 32-1). Сопротивления 22, х2иh можно определить по измеренным значениям U2, /2 и потребляемой активной мощности Р2, если приключить синхронную

машину к источнику ссимметричной системой напряжений и вращать ротор против поля ссинхронной скоростью. Во избежание перегрева ротора необходимо, чтобы /2 = (0,2 -г- 0,25) /н. Если машина не имеет успокоительных обмоток и контуров, то для получения более правильных результатов надо из осциллограмм выделить основные гармоники тока и напряжения.

lektsia.info

Появление - ток - нулевая последовательность

Появление - ток - нулевая последовательность

Cтраница 1

Появление токов нулевой последовательности ( / 0) приводит к смещению центра тяжести треугольника на расстояние Е0 ( из положения N в положение N0) и искажению симметрии фазных напряжений.  [1]

При появлении токов нулевой последовательности сумма токов первичной обмотки не равна нулю: / л / в / с 3 / 0, и в реле проходит ток, приводящий к срабатыванию защиты.  [2]

При появлении тока нулевой последовательности, что является признаком возникновения короткого замыкания, автоматика срабатывает и производит отключение части генераторов.  [4]

Реле РТ0 при появлении тока нулевой последовательности в сети своим контактом рвет цепь обмотки реле РН. Срабатывание устройства при перегорании предохранителей во всех фазах может быть обеспечено включением емкости параллельно одному из предохранителей цепей напряжения.  [5]

Допустимо также применение устройств, реагирующих на появление тока нулевой последовательности, выполненных с обычными токовыми реле в виде защиты нулевой последовательности мгновенного действия; опыт эксплуатации таких защит на электропередачах 400 - 500 кв показал, что при повреждениях на линиях длительность появления тока нулевой последовательности в большинстве случаев оказывается доста точной для срабатывания замыкающих контактов токовых реле нулевой последовательности обычного типа.  [7]

Автоматика, реагирующая на единственный признак - появление тока нулевой последовательности, приходит в действие при коротких замыканиях не только на линиях электропередачи, для разгрузки которых она предназначена, но также при коротких замыканиях в сетях низшего напряжения, связанных с электропередачей автотрансформаторами или трансформаторами с соединением обмоток звезда - звезда с заземленными нулевыми точками.  [8]

Недостаток фильтров типа Ферранти - срабатывание схемы при появлении токов нулевой последовательности начинается в совершенно ненасыщенном сердечнике в самом начале кривой намагничивания. При этом магнитная проницаемость сердечника и мощность, отдаваемая трансформатором тока, малы. Чувствительность такой защиты оказывается низкой, и она может не реагировать на малые токи заземления, например при изолированной нейтрали. Для улучшения характеристик односердечникового фильтра токов нулевой последовательности был предложен ряд способов.  [10]

Любое нарушение симметрии системы напряжений на батарее приводит к появлению тока нулевой последовательности в ее нейтрали. Однако для того чтобы вызвать срабатывание реле с уставкой согласно кривой на рис. 7, величина этого тока небаланса должна быть достаточно большой. Реле может быть легко отстроено по времени от действия других защит системы.  [11]

Допустимо также применение устройств, реагирующих на появление тока нулевой последовательности, выполненных с обычными токовыми реле в виде защиты нулевой последовательности мгновенного действия; опыт эксплуатации таких защит на электропередачах 400 - 500 кв показал, что при повреждениях на линиях длительность появления тока нулевой последовательности в большинстве случаев оказывается доста точной для срабатывания замыкающих контактов токовых реле нулевой последовательности обычного типа.  [13]

Опыт эксплуатации показывает, что 90 - 95 % коротких замыканий в сетях 110 - 500 кв составляют однофазные и двухфазные на землю короткие замыкания, которые сопровождаются протеканием токов нулевой последовательности. Поэтому автоматика разгрузки обычно выполняется с вы-явительным органом, реагирующим на появление тока нулевой последовательности.  [14]

Симметричная система токов нулевой последовательности ( рис. 5.1, в) существенно отличается от прямой и обратной. Она представляет собой систему трех переменных токов, совпадающих по фазе и имеющих одинаковую амплитуду. Эти токи являются, по существу, разветвлением однофазного тока, для которого три провода трехфазной цепи составляют один прямой провод, а обратным служит земля или четвертый ( нулевой) провод. Появление токов нулевой последовательности в сети означает возникновение в ней несимметричного замыкания на землю. Рассматриваемая несимметричная система токов допускает только одно разложение на симметричные составляющие.  [15]

Страницы:      1    2

www.ngpedia.ru

Циркуляция - ток - нулевая последовательность

Циркуляция - ток - нулевая последовательность

Cтраница 1

Циркуляция токов нулевой последовательности возможна только в том случае, когда в схеме есть хотя бы одна заземленная нейтраль. Если таких нейтралей несколько, то образуются несколько замкнутых контуров. Элемент ( реактор Р), включенный в нейтраль трансформатора, вводится в схему замещения своим утроенным сопротивлением. Это объясняется тем, что в нейтралях протекает утроенный ток и падение напряжения на сопротивлении реактора 3IqXp должно быть обеспечено в однолинейной схеме замещения. Сопротивление нулевой последовательности линии существенно отличается от сопротивления прямой, поэтому оно введено значением хы. Если в схеме встречаются несколько параллельных цепей воздушных линий, то для учета взаимоиндукции между ними применяются схемы замещения, приведенные в работе [ 2, прил.  [1]

Циркуляция токов нулевой последовательности в цепи, содержащей автотрансформаторы, имеет некоторые особенности. В частности, даже если нейтраль автотрансформатора не заземлена, то при наличии обмотки, соединенной треугольником, через такой автотрансформатор может протекать ток нулевой последовательности.  [2]

Схема циркуляции токов нулевой последовательности показана на рис. 5.4. Для этой схемы необходимы два допущения: а) ток в земле составляет с токами нулевой последовательности проводов замкнутый контур; б) в точке КЗ не один, а все три провода соединены с землей.  [4]

Путь для циркуляции токов нулевой последовательности имеет место лишь в тех трансформаторах, которые со стороны места повреждения имеют обмотку, соединенную в звезду с заземлением нейтрали. В этом случае сопротивление трансформатора должно быть учтено в схеме замещения нулевой последовательности.  [5]

Стрелками указаны пути циркуляции токов нулевой последовательности при рассматриваемых условиях. Обмотки трансформаторов, автотрансформатора и прочие элементы схемы рис. 13 - 2 а обозначены порядковыми номерами, которые сохранены в обозначениях элементов схемы нулевой последовательности.  [6]

Когда напряжение нулевой последовательности приложено относительно земли, то при отсутствии емкостной проводимости для циркуляции токов нулевой последовательности необходима по меньшей мере одна заземленная нейтраль в той же электрически связанной цепи, где приложено это напряжение. При нескольких заземленных нейтралях в этой цепи образуется соответственно несколько параллельных контуров для токов нулевой последовательности.  [8]

Обратимся к принципиальной схеме рис. 12 - 7, а, где показаны одноцепная трехфазная линия с одним заземленным тросом и путь циркуляции токов нулевой последовательности для рассматриваемого случая.  [9]

В схему замещения нулевой последовательности вводятся только те контуры с элементами расчетной схемы, в которых возможна, начиная от точки КЗ, циркуляция токов нулевой последовательности. При этом необходимо иметь в виду, что если обмотка какого-либо трансформатора, обращенная к точке КЗ, соединена в треугольник или в звезду с незаземленной нейтралью, то и сам трансформатор, и следующие за ним элементы расчетной схемы в схему замещения нулевой последовательности не входят. Если же обмотки трансформатора соединены по схеме Д / Ун, причем обмотка, соединенная в звезду с заземленной нейтралью, обращена к точке КЗ, то в схему замещения нулевой последовательности вводятся трансформатор и элементы, включенные между трансформатором и точкой КЗ.  [11]

Со стороны обмотки, соединенной в треугольник или в звезду без заземленной нейтрали, независимо от того, как соединены другие обмотки, реактивность нулевой последовательности трансформатора, очевидно, бесконечно велика ( х0со), так как при этих условиях вообще исключена возможность циркуляции тока нулевой последовательности в данном трансформаторе. Следовательно, конечная, хотя иногда ( см; ниже) и очень большая, реактивность нулевой последовательности трансформатора может быть только со стороны его обмотки, соединенной в звезду с заземленной нейтралью.  [12]

Поскольку в цепи среднего напряжения автотрансформатора имеется путь для токов нулевой последовательности, автотрансформатор входит своей полной схемой замещения. Циркуляция тока нулевой последовательности в обмотке 12 трансформатора Т-2 обеспечена через заземленную нейтраль нагрузки. Этот трансформатор предполагается трехстержневым, поэтому учтена его реактивность намагничивания нулевой последовательности. Для другого трансформатора и автотрансформатора указания об их конструкции практически не нужны, так как они имеют обмотки, соединенные треугольником.  [13]

Токи нулевой последовательности по существу являются однофазным током, разветвленным между тремя фазами и возвращающимся через землю и параллельные ей цепи. В силу этого, путь циркуляции токов нулевой последовательности резко отличен от пути, по которому проходят токи прямой или обратной последовательности.  [14]

Следует подчеркнуть, что при продольной несимметрии циркуляция токов отдельных последовательностей может отличаться от той, которая имеет место при поперечной несимметрии. Так, например, при продольной несимметрии возможна циркуляция токов нулевой последовательности даже при отсутствии заземленных нейтралей. Поэтому результирующие сопротивления схем отдельных последовательностей относительно какой-либо точки при продольной несимметрии в ней совершенно отличны от соответствующих результирующих сопротивлений при поперечной несимметрии в той же точке.  [15]

Страницы:      1    2

www.ngpedia.ru

Разложим несимметричную систему напряжений ua, ub, uc на симмет­ричные состав­ляющие прямой, обратной и нулевой последовательностей:

,

,

.

Применим к расчету схемы метод наложения и выполним расчет токов отдельно для каждой симметричной составляющей напряжения. Так как для каждой из симметричных со­ставляющих трехфазная схема генератор-приемник полностью симметрична, то расчет ре­жима можно выполнять только для одной фазы А, соответственно трехфазную схему следует заменить тремя однофаз­ными отдельно для каждой составляющей (рис. 109а, б, в). В симмет­ричном режиме для прямой и обратной последовательностей ток в нулевом проводе равен нулю и, следовательно, напряжение . Это означает, что сопро­тивление в нейтраль­ном проводеZN не оказывает влияния на фазные токи и не должно включаться в схемы для этих последовательностей (рис. 109а, б). Токи нулевой последовательности во всех фазах сов­падают и могут замкнуться только через нулевой провод: IN = IA0 + IB0 + IC0 = 3IA0. По 2-му закону Кирх­гофа для нулевой последовательности (рис. 3) получим:

UA0 = IA0Z0 + INZN = IA0(Z0 + 3ZN)

Согласно полученному уравнению схема замещения для нулевой после­довательно­сти получит вид (рис. 109в), в которой последовательно с сопротив­лением фазы Z0 включается утроенное сопротивление нейтрали 3ZN.

В схемах для отдельных симметричных составляющих (рис. 4а, б, в) обозначены Z1, Z2, Z0 - комплексные сопротивления фазы приемника для токов соответственно прямой, об­ратной и нулевой последовательностей. Для прием­ников с вращающимся магнитным полем эти сопротивления существенно от­личаются.

По закону Ома в каждой из схем рис. 109а, б, в производится расчет токов прямой, об­ратной и нулевой последовательностей:

; ;.

Действительные токи в исходной схеме (рис. 108) определяются по ме­тоду наложения, как векторные суммы токов прямой, обратной и нулевой по­следовательностей:

IA = IA1 + IA2 + IA0 ,

IB = IB1 + IB2 + IB0 = a2IA1 +aIA2 + IA0 ,

IC = IC1 + IC2 + IC0 =aIA1 + a2IA2 + IA0 .

Комплексные сопротивления фаз статичных трехфазных приемников (ос­ветительная нагрузка, нагревательные приборы и др.) не зависят от вида после­довательности, для таких приемников . Расчет токов таких приемни­ков может выполняться обычными методами. Для трехфазных приемников, в которых существует вращающееся магнитное поле (электродвигатели, генера­торы), сопротивления фаз для токов разных последовательностей существенно отличаются (). Расчет токов таких приемников при несимметрич­ном напряжении должен производиться исключительно методом симметрич­ных составляющих.

10. Расчет токов коротких замыканий в энергосистеме методом симметричных составляющих.

В результате различного вида коротких замыканий в сложной энергосис­теме возни­кает несимметричный режим. Расчет токов коротких замыканий в различных точках энер­госистемы является важной инженерной задачей. Также расчеты выполняются методом симметричных составляющих.

В качестве примера рассмотрим определение тока однофазного короткого замыкания на землю в заданной точке простейшей энергосистемы. Символьная схема энергосистемы показана на рис. 110. Короткое замыкание фазы А на землю происходит в конце линии элек­тропередачи.

В соответствии с теоремой о компенсации заменим (мысленно) несиммет­ричный уча­сток в точке короткого замыкания несимметричным трехфазным генератором (UA, UB, UC, причем UA =0). Несимметричную систему векторов напряжений разложим (мысленно) на симметричные составляющие UA1, UA2, UA0. Для каждой из симметричных составляющих схема цепи совершенно сим­метрична и может быть представлена в однофазном виде. По­этому составля­ются однофазные схемы для прямой (рис. 111), обратной (рис. 112) и нулевой (рис. 113) последовательно­стей.

Далее в соответствии с теоремой об эквивалентном генераторе произво­дится свертка расчетных схем для каждой из симметричных составляющих от­носительно выводов несим­метричного участка ab. В результате свертки полу­чаются простейшие одноконтурные схемы (рис. 114а, б, в):

Для каждой из расчетных схем (рис. 114а, б, в) составляются уравнения по 2-му закону Кирхгофа:

(1)

(2)

(3)

В полученной системе уравнений Кирхгофа содержится 6 неизвестных ве­личин (IA1, IA2, IA0, UA1, UA2, UA0) и ее непосредственное решение невозможно. Поэтому система урав­нений Кирхгофа дополняется тремя недостающими урав­нениями, вытекающими из вида короткого замыкания. В рассматриваемом примере в точке короткого замыкания напряже­ние фазы А равно нулю (UA = 0), а также токи фаз В и С равны нулю (IB = IC = 0). Дополни­тельные уравнения бу­дут иметь вид:

(4)

(5)

(6)

В результате совместного решения системы из 6-и уравнений определя­ются симмет­ричные составляющие токов IA1, IA2, IA0. В рассматриваемом при­мере решение системы мо­жет быть выполнено в следующей последовательно­сти.

1) Вычитаем почленно из уравнения (5) уравнение (6) и получаем:

, откуда следует, что IA1 = IA2.

2) Складываем почленно уравнение (5) и уравнение (6) и с учетом, что а2 – а = 1, по­лучаем: , откуда следует, чтоIA1 = IA2 = IA0.

3) Складываем почленно уравнения (1), (2), (3) и с учетом уравнения (4) и ра­венства IA1 = IA2 = IA0 получаем:

, откуда следует ре­шение для тока:

.

Все действительные токи определяются по методу наложения через соот­ветствующие симметричные составляющие, например, ток короткого замыка­ния равен току фазы А:

.

studfiles.net

• 
  В каких случаях требуется создание замкнутых схем эп
• 
  Двухполюсный автомат подключение
• 
  Токи фуко как уменьшают
• 
  Место рождения нефти
• 
  Что такое переменное напряжение
• 
  Инструмент отвертка
• 
  Активное сопротивление сип 2
• 
  Лампы натриевые высокого давления
• 
  Котировки нефть онлайн
• 
  Различие переменного и постоянного тока
• 
  Силовой контактор