Удельное сопротивление проводников: единицы измерения, буква для обозначения

Электрическое сопротивление и проводимость — Electrical resistance and conductance

Противодействие прохождению электрического тока

В электронике и электромагнетизма , то электрическое сопротивление объекта является мерой его оппозиции к потоку электрического тока . Обратная величинаэлектрическая проводимость , и это легкость, с которой проходит электрический ток. Электрическое сопротивление имеет некоторые концептуальные параллели с понятием механического трения . СИ Единица измерения электрического сопротивления в Оме ( Ом ),то время как электрическая проводимость измеряется в сименсах (S) (прежнее название «мксит» ыа затем представлены ℧ ).

Сопротивление объекта во многом зависит от материала, из которого он сделан. Объекты, изготовленные из электрических изоляторов, таких как резина, обычно имеют очень высокое сопротивление и низкую проводимость, в то время как объекты, сделанные из электрических проводников, таких как металлы, имеют очень низкое сопротивление и высокую проводимость. Это соотношение количественно выражается удельным сопротивлением или проводимостью . Однако природа материала — не единственный фактор сопротивления и проводимости; это также зависит от размера и формы объекта, потому что эти свойства скорее экстенсивные, чем интенсивные . Например, сопротивление провода выше, если он длинный и тонкий, и ниже, если он короткий и толстый. Все объекты сопротивляются электрическому току, кроме сверхпроводников , сопротивление которых равно нулю.

Сопротивление R объекта определяется как отношение напряжения V на нем к току I через него, а проводимость G обратно пропорциональна :

рзнак равноVя,гзнак равнояVзнак равно1р{\ displaystyle R = {V \ over I}, \ qquad G = {I \ over V} = {\ frac {1} {R}}}

Для самых разных материалов и условий V и I прямо пропорциональны друг другу, поэтому R и G являются константами (хотя они будут зависеть от размера и формы объекта, материала, из которого он сделан, и других факторов. как температура или напряжение ). Эта пропорциональность называется законом Ома , а материалы, которые ему удовлетворяют, называются омическими материалами.

В других случаях, таких как трансформатор , диод или батарея , V и I не прямо пропорциональны. СоотношениеV/яиногда по-прежнему полезен и называется сопротивлением хорды или статическим сопротивлением , поскольку он соответствует обратному наклону хорды между началом координат и кривой ВАХ . В других ситуациях производная может быть наиболее полезной; это называется дифференциальным сопротивлением .
dVdя{\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d} \, V} {\ mathrm {d} \, I}} \, \!}

Вступление

Гидравлическая аналогия сравнивает электрический ток , протекающий через схемы для воды , протекающей через трубу. Когда труба (слева) заполнена волосами (справа), требуется большее давление для достижения того же потока воды. Проталкивание электрического тока через большое сопротивление похоже на проталкивание воды по трубе, забитой волосами: требуется больший толчок ( электродвижущая сила ), чтобы запустить тот же поток ( электрический ток ).

В гидравлической аналогии ток, протекающий через провод (или резистор ), подобен воде, протекающей по трубе, а падение напряжения на проводе подобно перепаду давления, которое проталкивает воду через трубу. Электропроводность пропорциональна тому, какой поток возникает при заданном давлении, а сопротивление пропорционально тому, сколько давления требуется для достижения заданного потока. (Проводимость и сопротивление взаимны .)

Падение напряжения (то есть, разница между напряжениями на одной стороне резистора и другой), а не напряжение сам по себе, обеспечивает движущую силу , толкающую ток через резистор. В гидравлике это похоже: разница давлений между двумя сторонами трубы, а не само давление определяет поток через нее. Например, над трубой может быть большое давление воды, которое пытается протолкнуть воду вниз по трубе. Но под трубой может быть такое же большое давление воды, которое пытается протолкнуть воду обратно по трубе. Если эти давления равны, вода не течет. (На изображении справа давление воды под трубой равно нулю. )

Сопротивление и проводимость провода, резистора или другого элемента в основном определяется двумя свойствами:

• геометрия (форма) и
• материал

Геометрия важна, потому что по длинной узкой трубе труднее протолкнуть воду, чем по широкой короткой трубе. Точно так же длинный тонкий медный провод имеет более высокое сопротивление (более низкую проводимость), чем короткий толстый медный провод.

Материалы тоже важны. Труба, заполненная волосами, ограничивает поток воды больше, чем чистая труба той же формы и размера. Точно так же

Удельное электрическое сопротивление – формула, таблица

Величина электрического тока, возникающего в образце вещества под воздействием электрического поля, зависит от геометрических размеров образца и от величины удельного электрического сопротивления вещества. Удельное сопротивление характеризует способность различных веществ по разному проводить электрический ток. Чем больше величина удельного сопротивления вещества, тем меньше будет значение электрического тока, протекающего через образец (провод) при одинаковых величинах электрического поля и размерах образца.

Напряжение, сила тока, сопротивление

Сила тока I, протекающего через участок цепи, к которому приложено электрическое напряжение U, определяется по формуле закона Ома:

$ I = {U\over R} $ (1),

где R — сопротивление.

Измеряя на образцах из различных материалов вольт-амперные характеристики I(U), немецкий физик Георг Ом обнаружил, что величина сопротивления R разная у одинаковых по размерам образцов из различных материалов. Количественная характеристика вещества, указывающая на это свойство, называется удельным электрическим сопротивлением.

Рис. 1. Вольт-амперные характеристики проводников.

Как рассчитать сопротивление

Экспериментальные данные на большом количестве образцов показали, что:

• Сопротивление R , обратно пропорционально поперечной площади образца S, то есть $ R ∼ {1\over S } $;
• Сопротивление R прямо пропорциональна длине образца, то есть чем больше длина образца L, тем больше его сопротивление, то есть $ R∼ L$;
• Так как значения R у образцов из разных материалов с одинаковыми размерами S и L отличались, то была введена новая физическая величина, названная удельным электрическим сопротивлением ρ.

Полученные данные хорошо описывались формулой:

$ R = ρ * {L\over S} $ (2).

Из уравнения (2) следует формула удельного электрического сопротивления:

$ ρ = R * { S \over L } $ (3).

Значения ρ для большинства веществ можно найти, воспользовавшись справочниками в печатном или электронном виде.

Рис. 2. Таблица удельных электрических сопротивлений различных веществ при температуре 20⁰С.

Единицы измерения удельного сопротивления

Из уравнения (3) следует, что в Международной системе СИ единицей измерения ρ будет (Ом*м), так как сопротивление измеряется в омах, а длина и площадь — в метрах и метрах квадратных соответственно. То есть единица удельного сопротивления равна сопротивлению образца площадью 1 м² и длиной 1 м. Но на практике эта единица оказалась не очень удобной из-за слишком больших числовых значений. Поэтому для электротехнических расчетов чаще используют внесистемную единицу (Ом*мм²/м), для которой площадь поперечного сечения берется в мм². Характерные размеры сечений соединительных проводов и кабелей лежат в диапазоне 1-15 мм², чем и объясняется удобство применения внесистемной единицы.

Алюминиевые провода устойчивы к коррозии, имеют низкое удельное сопротивление 0,026 (Ом*мм²/м) и небольшой вес на метр длины, что делает этот материал очень востребованным при изготовлении проводов и кабелей, работающих за пределами помещений. Недостатком чисто алюминиевой проводки является потеря прочности (целостности) при изгибах и скручиваниях. Решение этой проблемы было найдено путем вплетения в провода высоковольтных линий электропередач небольшого количества токопроводящих стальных нитей, имеющих высокие показатели прочности ко всем видам нагрузок. Это особенно важно при сильных порывах ветра, и при образовании наледи на проводах в зимнее время.

Проводники, полупроводники, диэлектрики

По величине удельного сопротивления все вещества разделяют на три основные вида: проводники, полупроводники, диэлектрики. Кроме значительной разницы в величине ρ,

Удельное сопротивление материалов таблица

Закон Ома устанавливает связь между силой тока в проводнике и разностью потенциалов (напряжением) на его концах. Формулировка для участка электрической цепи (проводника), не содержащего источников электродвижущей силы (ЭДС): сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника. Законы Ома для замкнутой неразветвлённой цепи: сила тока прямо пропорциональна электродвижущей силе и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи. Закон Ома справедлив для постоянных и квазистационарных токов. Был открыт немецким физиком Георгом Омом в 1826 году. * Современная энциклопедия

В случае переменного тока, величины, входящие в расчётные формулы – становятся комплексными.

Закон Ома в дифференциальной форме – описывает исключительно электропроводящие свойства материала, вне зависимости от геометрических размеров. 2/м] (SI – Ω·m, рус. – Ом-метр, англ. – ohm-meter). Для измерения проводниковых материалов разрешается использовать внесистемную единицу –
Ом·мм2/м (для миллиметрового сечения проводника, длиной 1 м., то есть – миллионную часть Ом-метра).

Физический смысл удельного сопротивления: материал (однородный и изотропный*) имеет удельное электрическое сопротивление один Ом·м, если изготовленный из этого материала куб со стороной 1 метр имеет сопротивление 1 Ом при измерении на противоположных гранях куба.
* Изотропность – идентичность физических свойств во всех направлениях.

Удельное сопротивление характеризует способность вещества проводить электрический ток и не зависит от формы и размеров вещества, но меняется, при отличии его температуры от 20 °C (то есть, от комнатной, при которой определялись табличные значения для справочников).

На практике, в технике чаще применяется единица, в миллион раз меньшая (миллиметровое токоведущее сечение), чем Ом·м:

1 мкОм·м (SI – µΩ·m, рус. -9 Ом•м)

Металлы высокой проводимости (не более 0,1 мкОм.м) – используются для изготовления проводов, токопроводящих жил кабелей, обмоток электрических машин и трансформаторов и т. п. Металлы и сплавы высокого сопротивления (не менее 0,3 микроом-метр) – применяются для производства образцовых резисторов, реостатов, электроизмерительных приборов, электронагревательных устройств, нитей ламп накаливания и т. п. Нагревательные сплавы должны выдерживать длительную работу на открытом воздухе – без разрушения при температурах не менее 1000 °С.

Таблица значений удельного электрического сопротивления,
мкОм·м (микроом-метр) = Ом·мм2/м (равные числовые величины)
при температуре окружающей среды 20 градусов по Цельсию

Серебро – 0,015-0,016
Медь – 0,0172-0,0180
Золото – 0,024
Алюминий – 0.026-0.030
Вольфрам – 0,053-0,055
Цинк 0,053-0,062
Никель – 0.068-0,073
Латунь (сплав меди с цинком) – 0,043 – 0,108
Железо – 0,098
Сталь – 0,10-0,14
Олово – 0,12
Оловяно-свинцовый припой – 0,14 – 0,16
Бронзовые сплавы – 0,02 – 0,2
Свинец – 0,217 – 0,227
Никелин – 0,4
Манганин – 0,42 – 0,48
Константан – 0,48 – 0,52
Нихром – 1,05-1,40
Фехраль – 1,15-1,35
Угольно-графитовые щётки для электрических машин – 20-50
Угольный сварочный электрод – 50-90 мкОм·м

Минералка (с минерализацией воды – 2-7 грамм на литр) – 1-4 *10^6 мкОм·м = 1-4 Ом•м
Вода грунтовая – 10-50 *10^6
Влажная / сырая садовая земля (верхний слой почвы, грунта – после поливки) – 20-60 *10^6

Почему в электросетях применяется высокое напряжение

В линии электропередачи, при постоянной передаваемой мощности её потери растут прямо пропорционально длине ЛЭП и обратно пропорционально квадрату ЭДС. Таким образом, считается желательным, увеличение напряжения до величин в десятки (внутригородские воздушные и кабельные сети электропередач на 380 вольт, 6, 10, 20, 35, 110, 220 и 330 кВ) и сотни киловольт (магистральные электросети сверхвысокого – ЛЭП500-750 кВ и ультравысокого напряжения, 1150кВ и выше) на линиях переменного и постоянного (150, 400, 800 кВ) тока. Но, при таких параметрах эксплуатации, постоянно растущем потреблении электрической энергии и частых пиковых перегрузках, износ оборудования, отсутствие резервных мощностей, погодные аномалии, локальные несоответствия требованиям безопасности, непрофессионализм и элементарное разгильдяйство – могут стать причиной нештатных ситуаций и системных аварий (называемых теперь, на английский манер – блэкаут). По этой причине, муниципальные власти любого посёлка и города – имеют постоянную головную боль по обеспечению резервными источниками питания (аккумуляторами и дизель-генераторами) для бесперебойного электроснабжения социальных объектов по резервной схеме.

Спецсплавы на медной основе, в электротехнике

При больших токах, до 10 А – применяют проволочный резистор большой мощности, называемый реостатом. В качестве обмотки используют проволоку, изготовленную из термостабильного (с минимальным температурным коэффициентом) сплава с большим удельным сопротивлением, например, из константана (40% Ni, 1,2% Mn, 58,8% Cu). Если напряжение между соседними витками не превышает 1 вольта – такую проволку можно наматывать плотно, виток к витку, без особой изоляции между витками, благодаря наличию естественной плёнки окисла, образующейся на поверхности данного металла, при быстром (не более трёх секунд) нагреве до достаточно высокой температуры (порядка 900 °С).

В приборах высокого класса точности – применяется манганин (3%Ni, 12%Mn, 85%Cu), менее термоустойчивый, но, в отличие от константанового провода, имеющий очень малую термоЭДС (контактную разность электрических потенциалов) в паре с медью.

Обозначения рекомендуемых кратных и дольных величин от единиц СИ

10^9 Ом – гигаом ГОм GΩ
10^6 Ом – мегаом МОм MΩ
10^3 Ом = 1000 Ом – килоом кОм kΩ. -9 Ом – наноом нОм nΩ

Зависимость сопротивления от температуры.

При нагревании, электрическое сопротивление металлических проводников – возрастает, а при охлаждении – уменьшается. Для вычисления, по формуле, электросопротивления при определённой температуре – используют, так называемый, «температурный коэффициент сопротивления» (ТКС). Расчёты ведутся от некоторого начального уровня температуры. Для интервала температур, в пределах обычных погодных условий (в зимнее и летнее время года) окружающей среды, зависимость для проводника описывается математической формулой:

R2 = R1 * (1 + α * (t2 – t1)),

где R1 (начальное, известное значение, при нуле или 20 градусов по Цельсию, измеренное или посчитанное) и R2 (искомое) – сопротивления резистора соответственно при температурах t1 (0°С или 20°С) и t2; α – температурный коэффициент сопротивления (из справочной таблицы), равный относительному изменению электр. сопротивления (удельного или абсолютного) при изменении температуры на 1 °С. Так как значения ТКС очень малы, то в справочниках их указывают в единицах тысячных или миллионных долей (ppm/°С – Parts Per Million) относительного изменения сопротивления на градус.

Обычно, исходные, табличные значения различных физических постоянных – приводятся или к нормальной комнатной температуре +20 °С или к нулевой (в справочных таблицах проводниковых и реостатных материалов, применяемых в электрических аппаратах).

В металлических термометрах, изготавливаемых из медной или платиновой проволоки – электросопротивление, с повышением температуры (без экстремально высоких, для этих материалов, значений) увеличивается почти линейно. Но, при чрезмерно сильном нагреве, к примеру, тонкого медного провода до температуры красного каления, его активное электрическое сопротивление постоянному току возрастает многократно.

Пример расчёта для стометрового алюминиевого шинопровода, радиусом 40 мм, нагретого на 95°С:
R = (R1 * (1 + α * (t2–t1))) * L / S =
= 2,62*10 -8 Ом•м * (1 + 0,0042*95) * 100 / (3,14 * 40 2 * 10 -6 ) = 7,3 * 10 -4 Ом
где:
S – площадь сечения в м 2 (с вычетом толщины слоёв изоляции),
L – длина проводника в метрах.

Температурный коэффициент сопротивления х10 -3 , 1/градус:
Алюминий – 4,2
Бронза оловянистая твёрдотянутая – 0,6-0,7
Вольфрам – 4,2
Графит – -1,3
Дюраль – 2,2
Константан – 0,003-0,005
Латунь – 1,5
Манганин – 0,03-0,06 (при температуре до 250-300°С)
Медь – 4,3
Нихром – 0,14
Серебро – 4,0
Сталь – 9,0
Цинк – 4,2

2

Постоянные резисторы и их маркировка

В буквенно-цифровой (кодовой) маркировке резисторов – на их корпус наносится числовое значение электрического сопротивления и буквы, первая из которых обозначает множитель (R или Е – Ом,&nbsp K – килоом,&nbsp M – мегаом) и, заодно, определяет положение разделительной запятой десятичного знака. 2)/4
с помощью своего калькулятора, находится диаметр (в миллиметрах) = корень квадратный из (4 * S / 3.14)

Длина провода, в единицах системы СИ (переводим в метры):
80 см = 0.8 м

Находим электр. сопротивление по формуле:
R = (p * L) / S = (0.017 * 0.8) / 0.2 = 0.068 Ом

Ответ: с точностью до второго знака после запятой, R = 0.07 Ом

Электромонтажные работы – монтаж электрики, подключение и обслуживание электропроводки. | Минисправочник по электрическим параметрам: соотношения Ом х мм2/м и мкОм x м (микроом), в технических расчётах.

Представлены таблицы значений удельного электрического сопротивления сталей различных типов и марок в зависимости от температуры — в диапазоне от 0 до 1350°С.

В общем случае, удельное сопротивление определяется только составом вещества и его температурой, оно численно равно полному сопротивлению изотропного проводника, имеющего длину 1 м и площадь поперечного сечения 1 м 2 .

Удельное электрическое сопротивление стали существенно зависит от состава и температуры. При повышении температуры этого металла увеличивается частота и амплитуда колебаний атомов кристаллической решетки, что создает дополнительное сопротивление прохождению электрического тока через толщу сплава. Поэтому, с ростом температуры сопротивление стали увеличивается.

Изменение состава стали и процента содержания в ней легирующих добавок значительно сказывается на величине электросопротивления. Например, углеродистые и низколегированные стали в несколько раз лучше проводят электрический ток, чем высоколегированные и жаропрочные, которые имеют высокое содержание никеля и хрома.

Углеродистые стали

Углеродистые стали при комнатной температуре, как уже было сказано, имеют низкое удельное электросопротивление за счет высокого содержания железа. При 20°С значение их удельного сопротивления находится в диапазоне от 13·10 -8 (для стали 08КП) до 20·10 -8 Ом·м (для У12).

При нагревании до температур более 1000°С способность углеродистых сталей проводить электрический ток сильно снижается. Величина сопротивления возрастает на порядок и может достигать значения 130·10 -8 Ом·м.

Низколегированные стали

Низколегированные стали способны чуть более сильно сопротивляться прохождению электричества, чем углеродистые. Их удельное электросопротивление составляет (20…43)·10 -8 Ом·м при комнатной температуре.

Следует отметить марки стали этого типа, которые наиболее плохо проводят электрический ток — это 18Х2Н4ВА и 50С2Г. Однако при высоких температурах, способность проводить электрический ток у сталей, приведенных в таблице, практически не различается.

Формула удельного сопротивления

Сопротивление проводника

Удельное сопротивление

И вот мы плавно переходим к другому вопросу, что такое сопротивление проводника? Как я уже говорил выше, чем больше свободных электронов в веществе, тем лучше такое вещество проводит электрический ток. Следовательно, сопротивление проводника зависит от того, сколько свободных электронов содержит такой проводник. Поэтому, в физике есть такое понятие, как удельное сопротивление вещества.

Еще раз. Если в каком-либо веществе полно свободных электронов, то такое вещество будет хорошо проводить электрический ток. Если электронов еще меньше, то такое вещество будет плохо проводить электрический ток. А если свободных электронов почти нет, то такое вещество совсем не будет проводить ток. Поэтому, удельное сопротивление вещества показывает способность этого вещества препятствовать электрическому току, проходящему через него.

Удельное сопротивление выражается в единицах Ом × м.

Формула удельного сопротивления проводника

где

ρ – это удельное сопротивление, Ом × м

R – сопротивление проводника, Ом

S – площадь поперечного сечения, м2

l – длина проводника, м

Площадь поперечного сечения проводника – это что-то типа этого:

площадь поперечного сечения проводника

Формула сопротивления проводника

Итак, мы теперь знаем такую физическую величину, как удельное сопротивление. Теперь мы с легкостью можем найти сопротивление проводника.

где

ρ – это удельное сопротивление, Ом × м

R – сопротивление проводника, Ом

S – площадь поперечного сечения, м2

l – длина проводника, м

Таблица удельных сопротивлений проводников

Из таблицы видно, что железная проволока длиной 1 м и сечением 1 мм2 обладает сопротивлением 0,13 Ом. Чтобы получить 1 Ом сопротивления нужно взять 7,7 м такой проволоки. Наименьшим удельным сопротивлением обладает серебро. 1 Ом сопротивления можно получить, если взять 62,5 м серебряной проволоки сечением 1 мм2. Серебро — лучший проводник, но стоимость серебра исключает возможность его массового применения. После серебра в таблице идет медь: 1 м медной проволоки сечением 1 мм2 обладает сопротивлением 0,0175 Ом. Чтобы получить сопротивление в 1 Ом, нужно взять 57 м такой проволоки.

Химически чистая, полученная путем рафинирования, медь нашла себе повсеместное применение в электротехнике для изготовления проводов, кабелей, обмоток электрических машин и аппаратов. Широко применяют также в качестве проводников алюминий и железо.

Сопротивление проводника можно определить по формуле:

где r — сопротивление проводника в омах; ρ — удельное сопротивление проводника; l — длина проводника в м; S — сечение проводника в мм2.

Пример 1. Определить сопротивление 200 м железной проволоки сечением 5 мм2.

Пример 2. Вычислить сопротивление 2 км алюминиевой проволоки сечением 2,5 мм2.

Из формулы сопротивления легко можно определить длину, удельное сопротивление и сечение проводника.

Пример 3. Для радиоприемника необходимо намотать сопротивление в 30 Ом из никелиновой проволоки сечением 0,21 мм2. Определить необходимую длину проволоки.

Пример 4. Определить сечение 20 м нихромовой проволоки, если сопротивление ее равно 25 Ом.

Пример 5. Проволока сечением 0,5 мм2 и длиной 40 м имеет сопротивление 16 Ом. Определить материал проволоки.

Материал проводника характеризует его удельное сопротивление.

По таблице удельных сопротивлений находим, что таким сопротивлением обладает свинец.

Выше было указано, что сопротивление проводников зависит от температуры. Проделаем следующий опыт. Намотаем в виде спирали несколько метров тонкой металлической проволоки и включим эту спираль в цепь аккумулятора. Для измерения тока в цепь включаем амперметр. При нагревании спирали в пламени горелки можно заметить, что показания амперметра будут уменьшаться. Это показывает, что с нагревом сопротивление металлической проволоки увеличивается.

У некоторых металлов при нагревании на 100° сопротивление увеличивается на 40 — 50 %. Имеются сплавы, которые незначительно меняют свое сопротивление с нагревом. Некоторые специальные сплавы практически не меняют сопротивления при изменении температуры. Сопротивление металлических проводников при повышении температуры увеличивается, сопротивление электролитов (жидких проводников), угля и некоторых твердых веществ, наоборот, уменьшается.

Способность металлов менять свое сопротивление с изменением температуры используется для устройства термометров сопротивления. Такой термометр представляет собой платиновую проволоку, намотанную на слюдяной каркас. Помещая термометр, например, в печь и измеряя сопротивление платиновой проволоки до и после нагрева, можно определить температуру в печи.

температурный коэффициент сопротивления — это изменение сопротивления проводника при его нагревании, приходящееся на 1 Ом первоначального сопротивления и на 1° температуры, обозначается буквой α.

Если при температуре t0 сопротивление проводника равно r0, а при температуре t равно rt, то температурный коэффициент сопротивления

Примечание. Расчет по этой формуле можно производить лишь в определенном интервале температур (примерно до 200°C).

Приводим значения температурного коэффициента сопротивления α для некоторых металлов (таблица 2).

Таблица 2

Удельное электрическое сопротивление

Дальнейшие исследования позволили установить связь величины электрического сопротивления с его основными геометрическими размерами. Оказалось, что сопротивление проводника прямо пропорционально длине проводника L и обратно пропорционально площади поперечного сечения проводника S.

Эта функциональная связь хорошо описывается следующей формулой:

$ R = ρ *{ L\over S} $ (4)

Постоянная для каждого вещества величина ρ была названа удельным сопротивлением. Значение этого параметра зависит от плотности вещества, его кристаллической структуры, строения атомов и прочих внутренних характеристик вещества. Из формулы (4) можно получить формулу для расчета удельного сопротивления, если имеются экспериментальные значения для R, L и S:

$ ρ = R*{ S\over L } $ (5)

Для большинства известных веществ измерения были произведены и внесены в справочные таблицы электрических сопротивлений проводников.

Удельное сопротивление металлов, Ом*мм2/м

(при Т = 20С)

Экспериментально было обнаружено, что с понижением температуры сопротивление металлов уменьшается. При приближении к температуре абсолютного нуля, которая равна -273С, сопротивление некоторых металлов стремится к нулю. Это явление называется сверхпроводимостью. Атомы и молекулы как бы “замораживаются”, прекращают любое движение и не оказывают сопротивления потоку электронов.

Что мы узнали?

Итак, мы узнали, что способность проводника ограничивать величину электрического тока называется сопротивлением. Величину сопротивления проводника можно определить с помощью закона Ома, измерив напряжение и ток. Если известно удельное сопротивление проводника, его длина и поперечное сечение, то сопротивление можно вычислить с помощью формулы (4), не измеряя ток и напряжение.

Обобщение понятия удельного сопротивления

Кусок резистивного материала с электрическими контактами на обоих концах

Удельное сопротивление можно определить также для неоднородного материала, свойства которого меняются от точки к точке. В этом случае оно является не константой, а скалярной функцией координат — коэффициентом, связывающим напряжённость электрического поля E→(r→){\displaystyle {\vec {E}}({\vec {r}})} и плотность тока J→(r→){\displaystyle {\vec {J}}({\vec {r}})} в данной точке r→{\displaystyle {\vec {r}}}. {3}\rho _{ij}({\vec {r}})J_{j}({\vec {r}}).}

В анизотропном, но однородном веществе тензор ρij{\displaystyle \rho _{ij}} от координат не зависит.

Тензор ρij{\displaystyle \rho _{ij}}симметричен, то есть для любых i{\displaystyle i} и j{\displaystyle j} выполняется ρij=ρji{\displaystyle \rho _{ij}=\rho _{ji}}.

Как и для всякого симметричного тензора, для ρij{\displaystyle \rho _{ij}} можно выбрать
ортогональную систему декартовых координат, в которых матрица ρij{\displaystyle \rho _{ij}} становится диагональной, то есть приобретает вид, при котором из девяти компонент ρij{\displaystyle \rho _{ij}} отличными от нуля являются лишь три: ρ11{\displaystyle \rho _{11}}, ρ22{\displaystyle \rho _{22}} и ρ33{\displaystyle \rho _{33}}. В этом случае, обозначив ρii{\displaystyle \rho _{ii}} как ρi{\displaystyle \rho _{i}}, вместо предыдущей формулы получаем более простую

Ei=ρiJi.{\displaystyle E_{i}=\rho _{i}J_{i}.}

Величины ρi{\displaystyle \rho _{i}} называют главными значениями тензора удельного сопротивления.

Обобщение понятия удельного сопротивления[править | править код]

Кусок резистивного материала с электрическими контактами на обоих концах

Удельное сопротивление можно определить также для неоднородного материала, свойства которого меняются от точки к точке. В этом случае оно является не константой, а скалярной функцией координат — коэффициентом, связывающим напряжённость электрического поля E→(r→){\displaystyle {\vec {E}}({\vec {r}})} и плотность тока J→(r→){\displaystyle {\vec {J}}({\vec {r}})} в данной точке r→{\displaystyle {\vec {r}}}. Указанная связь выражается :

E→(r→)=ρ(r→)J→(r→).{\displaystyle {\vec {E}}({\vec {r}})=\rho ({\vec {r}}){\vec {J}}({\vec {r}}).}

Эта формула справедлива для неоднородного, но изотропного вещества. Вещество может быть и анизотропно (большинство кристаллов, намагниченная плазма и т. д.), то есть его свойства могут зависеть от направления. В этом случае удельное сопротивление является зависящим от координат тензором второго ранга, содержащим девять компонент ρij{\displaystyle \rho _{ij}}.{3}\rho _{ij}({\vec {r}})J_{j}({\vec {r}}).}

В анизотропном, но однородном веществе тензор ρij{\displaystyle \rho _{ij}} от координат не зависит.

Тензор ρij{\displaystyle \rho _{ij}}симметричен, то есть для любых i{\displaystyle i} и j{\displaystyle j} выполняется ρij=ρji{\displaystyle \rho _{ij}=\rho _{ji}}.

Как и для всякого симметричного тензора, для ρij{\displaystyle \rho _{ij}} можно выбрать ортогональную систему декартовых координат, в которых матрица ρij{\displaystyle \rho _{ij}} становится диагональной, то есть приобретает вид, при котором из девяти компонент ρij{\displaystyle \rho _{ij}} отличными от нуля являются лишь три: ρ11{\displaystyle \rho _{11}}, ρ22{\displaystyle \rho _{22}} и ρ33{\displaystyle \rho _{33}}. В этом случае, обозначив ρii{\displaystyle \rho _{ii}} как ρi{\displaystyle \rho _{i}}, вместо предыдущей формулы получаем более простую

Ei=ρiJi.{\displaystyle E_{i}=\rho _{i}J_{i}.}

Величины ρi{\displaystyle \rho _{i}} называют главными значениями тензора удельного сопротивления.

Единица измерения электрического сопротивления

Единицу измерения сопротивления назвали в честь Георга Ома. В Международной интернациональной системе единиц СИ электрическое сопротивление 1 Ом имеет участок цепи, на котором падает напряжение равное 1 В при силе тока 1 А:

$ 1 Ом = { 1 В\over 1 A} $ (3)

Для определения сопротивления с помощью закона Ома требуется измерить предварительно напряжение и ток. Двух измерений можно избежать с помощью прибора, разработанного для непосредственного измерения сопротивления. Прибор называется омметром.

Рис. 3. Приборы для измерения сопротивления – омметры.

На практике большинство используемых в электрических схемах и приборах сопротивлений гораздо больше, чем 1 Ом. Поэтому чаще применяются кратные единицы измерений : килоом и мегом:

• 1 кОм = 1000 Ом;
• 1 МОм = 1000 000 Ом.

Последовательное соединение проводников

Сопротивление при последовательном соединении проводников

Последовательное соединение проводников – это когда к одному проводнику мы соединяем другой проводник и так по цепочке. Это и есть последовательное соединение проводников. Их можно соединять с друг другом сколь угодно много.

последовательное соединение резисторов

Чему же будет равняться их общее сопротивление? Оказывается, все просто. Оно будет равняться сумме всех сопротивлений проводников в этой цепи.

Получается, можно записать, что

формула при последовательном соединении резисторов

Пример

У нас есть 3 проводника, которые соединены последовательно. Сопротивление первого 3 Ома, второго 5 Ом, третьего 2 Ома. Найти их общее сопротивление в цепи.

Решение

R_общее =R₁ + R₂ + R₃ = 3+5+2=10 Ом.

То есть, как вы видите, цепочку из 3 резисторов мы просто заменили на один резистор R_AB .

показать на реальном примере с помощью мультиметра

Сила тока через последовательное соединение проводников

Что будет, если мы подадим напряжение на концы такого резистора? Через него сражу же побежит электрический ток, сила которого будет вычисляться по закону Ома I=U/R.

Получается, если через резистор R_AB течет какой-то определенный ток, следовательно, если разложить наш резистор на составляющие R₁ , R₂ , R₃ , то получится, что через них течет та же самая сила тока, которая текла через резистор R_AB .

сила тока через последовательное соединение проводников

Получается, что при последовательном соединении проводников сила тока, которая течет через каждый проводник одинакова. То есть через резистор R₁ течет такая же сила тока, как и через резистор R₂ и такая же сила тока течет через резистор R₃ .

Напряжение при последовательном соединении проводников

Давайте еще раз рассмотрим цепь с тремя резисторами

Как мы уже знаем, при последовательном соединении через каждый резистор проходит одна и та же сила тока. Но вот что будет с напряжением на каждом резисторе и как его найти?

Оказывается, все довольно таки просто. Для этого надо снова вспомнить закон дядюшки Ома и просто вычислить напряжение на  любом резисторе. Давайте так и сделаем.

Пусть у нас будет цепь с такими параметрами.

Мы теперь знаем, что сила тока в такой цепи будет везде одинакова. Но какой ее номинал? Вот в чем загвоздка. Для начала нам надо привести эту цепь к такому виду.

Получается, что в данном случае R_AB =R₁ + R₂ + R₃ = 2+3+5=10 Ом. Отсюда уже находим силу тока по закону Ома I=U/R=10/10=1 Ампер.

Половина дела сделано. Теперь осталось узнать, какое напряжение падает на каждом резисторе. То есть нам надо найти значения U_R1 , U_R2 , U_R3  . Но как это сделать?

Да все также, через закон Ома. Мы знаем, что через каждый резистор проходит сила тока 1 Ампер, мы уже вычислили это значение. Закон ома гласит I=U/R , отсюда получаем, что U=IR.

Следовательно,

U_R1 = IR₁ =1×2=2 Вольта

U_R2 = IR₂ = 1×3=3 Вольта

U_R3 = IR₃ =1×5=5 Вольт

Теперь начинается самое интересное. Если сложить все падения напряжений на резисторах, то можно получить… напряжение источника! Он у нас равен 10 Вольт.

Получается

U=U_R1+U_R2+U_R3

Мы получили самый простой делитель напряжения.

Вывод: сумма падений напряжений при последовательном соединении равняется напряжению питания.

Оцените статью:

Удельное электрическое сопротивление и проводимость — Electrical resistivity and conductivity

Мера способности вещества сопротивляться или проводить электрический ток.

Удельное электрическое сопротивление (также называемое удельным электрическим сопротивлением или объемным сопротивлением ) и его обратная электрическая проводимость — это фундаментальное свойство материала, которое количественно определяет, насколько сильно он сопротивляется или проводит электрический ток . Низкое удельное сопротивление указывает на материал, который легко пропускает электрический ток. Удельное сопротивление обычно обозначается греческой буквой ρ  ( ро ). СИ единица электрического сопротивления является Ом — метр (Ω⋅m). Например, если твердый куб из материала размером 1 м × 1 м × 1 м имеет листовые контакты на двух противоположных гранях, а сопротивление между этими контактами составляет 1 Ом, то удельное сопротивление материала составляет 1 Ом · м.

Электропроводность или удельная проводимость обратно пропорциональна удельному электрическому сопротивлению. Он представляет собой способность материала проводить электрический ток. Это обычно обозначается греческой буквой σ ( сигма ), но иногда используются κ ( каппа ) (особенно в электротехнике) и γ ( гамма ). Единица измерения электрической проводимости в системе СИ — сименс на метр (См / м).

Определение

Идеальный случай

Кусок резистивного материала с электрическими контактами на обоих концах.

В идеальном случае поперечное сечение и физический состав исследуемого материала однородны по всему образцу, а электрическое поле и плотность тока везде параллельны и постоянны. Многие резисторы и проводники на самом деле имеют однородное поперечное сечение с равномерным потоком электрического тока и сделаны из одного материала, так что это хорошая модель. (См. Диаграмму рядом.) В этом случае удельное электрическое сопротивление ρ  (по-гречески: rho ) можно рассчитать следующим образом:

ρзнак равнорАℓ,{\ displaystyle \ rho = R {\ frac {A} {\ ell}}, \, \!}

где

р{\ displaystyle R}- электрическое сопротивление однородного образца материала

ℓ{\ displaystyle \ ell}это длина образца

А{\ displaystyle A}площадь поперечного сечения образца

И сопротивление, и удельное сопротивление описывают, насколько сложно заставить электрический ток течь через материал, но, в отличие от сопротивления, удельное сопротивление является внутренним свойством . Это означает, что все провода из чистой меди (которые не подвергались искажению своей кристаллической структуры и т. Д.), Независимо от их формы и размера, имеют одинаковое удельное сопротивление , но длинный тонкий медный провод имеет гораздо большее сопротивление, чем толстый , провод медный короткий. Каждый материал имеет свое собственное удельное сопротивление. Например, резина имеет гораздо большее удельное сопротивление, чем медь.

В гидравлической аналогии прохождение тока через материал с высоким сопротивлением похоже на проталкивание воды через трубу, полную песка, а прохождение тока через материал с низким сопротивлением — как проталкивание воды через пустую трубу. Если трубы одинакового размера и формы, у трубы, заполненной песком, будет более высокое сопротивление потоку. Однако сопротивление определяется не только наличием или отсутствием песка. Это также зависит от длины и ширины трубы: короткие или широкие трубы имеют меньшее сопротивление, чем узкие или длинные.

Вышеупомянутое уравнение можно транспонировать, чтобы получить закон Пуийе (названный в честь Клода Пуийе ):

рзнак равноρℓА.{\ Displaystyle R = \ rho {\ frac {\ ell} {A}}. \, \!}

Сопротивление данного материала пропорционально длине, но обратно пропорционально площади поперечного сечения. Таким образом, удельное сопротивление может быть выражено с помощью единицы СИ « ом-  метр » (Ом · м) — то есть ом, разделенный на метры (для длины), а затем умноженный на квадратные метры (для площади поперечного сечения).

Например, если A  =1 м ² ,  =ℓ{\ displaystyle \ ell}1 м (образуя куб с идеально проводящими контактами на противоположных гранях), тогда сопротивление этого элемента в омах численно равно удельному сопротивлению материала, из которого он сделан, в Ом · м.

Электропроводность σ является обратной величиной удельного сопротивления:

σзнак равно1ρ.{\ displaystyle \ sigma = {\ frac {1} {\ rho}}. \, \!}

Электропроводность в системе СИ — сименс на метр (См / м).

Удельное сопротивление. Примеры

Вещества и материалы, способные проводить электрический ток, называют проводниками. Остальные относят к диэлектрикам. Но чистых диэлектриков не бывает, все они тоже проводят ток, но его величина очень мала.

Но и проводники по-разному проводят ток. Согласно формуле Георга Ома, ток, протекающий через проводник, линейно пропорционален величине приложенного к нему напряжения, и обратно пропорционален величине, называемой сопротивлением.

Единицу измерения сопротивления назвали Омом в честь ученого, открывшего эту зависимость. Но выяснилось, что проводники, изготовленные из разных материалов и имеющие одинаковые геометрические размеры, обладают разным электрическим сопротивлением. Чтобы определить сопротивление проводника известного длины и сечения, ввели понятие удельного сопротивления — коэффициента, зависящего от материала.

В итоге сопротивление проводника известной длины и сечения будет равно

Определение сопротивления проводника с помощью его удельного сопротивления

Удельное сопротивление применимо не только к твердым материалам, но и к жидкостям. Но его величина зависит еще и от примесей или других компонентов в исходном материале. Чистая вода не проводит электрический ток, являясь диэлектриком. Но в природе дистиллированной воды не бывает, в ней всегда встречаются соли, бактерии и другие примеси. Этот коктейль – проводник электрического тока, обладающий удельным сопротивлением.

Удельные сопротивления некоторых материалов

Внедряя в металлы различные добавки, получают новые материалы – сплавы, удельное сопротивление которых отличается от того, что было у исходного материала, даже если добавка в него в процентном соотношении незначительна.

Зависимость удельного сопротивления от температуры

Удельные сопротивления материалов приводятся в справочниках для температуры, близкой к комнатной (20 °С). При увеличении температуры увеличивается сопротивление материала. Почему так происходит?

Электрического тока внутри материала проводят свободные электроны. Они под действием электрического поля отрываются от своих атомов и перемещаются между ними в направлении, заданным этим полем. Атомы вещества образуют кристаллическую решетку, между узлами которой и движется поток электронов, называемый еще «электронным газом». Под действием температуры узлы решетки (атомы) колеблются. Сами электроны тоже движутся не по прямой, а по запутанной траектории. При этом они часто сталкиваются с атомами, изменяя траекторию движения. В некоторые моменты времени электроны могут двигаться в сторону, обратную направлению электрического тока.

С увеличением температуры амплитуда колебаний атомов увеличивается. Соударение электронов с ними происходит чаще, движение потока электронов замедляется. Физически это выражается в увеличении удельного сопротивления.

Примером использования зависимости удельного сопротивления от температуры служит работа лампы накаливания. Вольфрамовая спираль, из которой сделана нить накала, в момент включения имеет малое удельное сопротивление. Бросок тока в момент включения быстро ее разогревает, удельное сопротивление увеличивается, а ток – уменьшается, становясь номинальным.

Тот же процесс происходит и с нагревательными элементами из нихрома. Поэтому и рассчитать их рабочий режим, определив длину нихромовой проволоки известного сечения для создания требуемого сопротивления, не получается. Для расчетов нужно удельное сопротивление нагретой проволоки, а в справочниках приведены значения для комнатной температуры. Поэтому итоговую длину спирали из нихрома подгоняют экспериментально. Расчетами же определяют примерную длину, а при подгонке понемногу укорачивают нить участок за участком.

Температурный коэффициент сопротивления

Но не во всех устройствах наличие зависимости удельного сопротивления проводников от температуры приносит пользу. В измерительной технике изменение сопротивления элементов схемы приводит к появлению погрешности.

Для количественного определения зависимости сопротивления материала от температуры введено понятие температурного коэффициента сопротивления (ТКС). Он показывает, насколько изменяется сопротивление материала при изменении температуры на 1°С.

Для изготовления электронных компонентов – резисторов, используемых в схемах измерительной аппаратуры, применяются материалы с низким ТКС. Они стоят дороже, но зато параметры устройства не изменяются в широком диапазоне температур окружающей среды.

Но свойства материалов с высоким ТКС тоже используются. Работа некоторых датчиков температуры основана на изменении сопротивления материала, из которого изготовлен измерительный элемент. Для этого нужно поддерживать стабильное напряжение питания и измерять ток, проходящий через элемент. Откалибровав шкалу прибора, измеряющего ток, по образцовому термометру, получают электронный измеритель температуры. Этот принцип используется не только для измерений, но и для датчиков перегрева. Отключающих устройство при возникновении ненормальных режимов работы, приводящих к перегреву обмоток трансформаторов или силовых полупроводниковых элементов.

Используются в электротехнике и элементы, изменяющие свое сопротивление не от температуры окружающей среды, а от тока через них – терморезисторы. Пример их использования – системы размагничивания электронно-лучевых трубок телевизоров и мониторов. При подаче напряжения сопротивление резистора минимально, ток через него проходит в катушку размагничивания. Но этот же ток нагревает материал терморезистора. Его сопротивление увеличивается, уменьшая ток и напряжение на катушке. И так – до полного его исчезновения. В итоге на катушку подается синусоидальное напряжение с плавно уменьшающейся амплитудой, создающее в ее пространстве такое же магнитное поле. Результат – к моменту разогрева нити накала трубки она уже размагничена. А схема управления остается в запертом состоянии, пока аппарат не выключат. Тогда терморезисторы остынут и будут готовы к работе снова.

Явление сверхпроводимости

А что будет, если температуру материала уменьшать? Удельное сопротивление будет уменьшаться. Есть предел, до которого уменьшается температура, называемый абсолютным нулем. Это —273°С. Ниже этого предела температур не бывает. При этом значении удельное сопротивление любого проводника равно нулю.

При абсолютном нуле атомы кристаллической решетки перестают колебаться. В итоге электронное облако движется между узлами решетки, не соударяясь с ними. Сопротивление материала становится равным нулю, что открывает возможности для получения бесконечно больших токов в проводниках небольших сечений.

Явление сверхпроводимости открывает новые горизонты для развития электротехники. Но пока еще существуют сложности, связанные с получением в бытовых условиях сверхнизких температур, необходимых для создания этого эффекта. Когда проблемы будут решены, электротехника перейдет на новый уровень развития.

Примеры использования значений удельного сопротивления при расчетах

Мы уже познакомились с принципами расчета длины нихромовой проволоки для изготовления нагревательного элемента. Но есть и другие ситуации, когда необходимы знания удельных сопротивлений материалов.

Для расчета контуров заземляющих устройств используются коэффициенты, соответствующие типовым грунтам. Если же тип грунта в месте устройства контура заземления неизвестен, то для правильных расчетов предварительно измеряют его удельное сопротивление. Так результаты расчетов оказываются точнее, что исключает подгонку параметров контура при изготовлении: добавление числа электродов, приводящее к увеличению геометрических размеров заземляющего устройства.

Удельные сопротивления грунтов

Удельное сопротивление материалов, из которых изготовлены кабельные линии и шинопроводы, используется для расчетов их активного сопротивления. В дальнейшем при номинальном токе нагрузки с его помощью рассчитывается величина напряжения в конце линии. Если его величина окажется недостаточной, то заблаговременно увеличивают сечения токопроводов.

Оцените качество статьи:

Основы электропроводности | mho siemens

Электропроводность и ее формулы часто используются в электротехнике и электронике в единицах сименса или mhos.

Учебное пособие по сопротивлению Включает:
Что такое сопротивление
Закон Ома
Удельное сопротивление
Таблица удельного сопротивления для распространенных материалов
Температурный коэффициент сопротивления
Электрическая проводимость
Последовательные и параллельные резисторы
Таблица параллельных резисторов
Калькулятор параллельных резисторов

В отличие от сопротивления, которое измеряет сопротивление потоку электрического тока, электрическая проводимость или электрическая проводимость является мерой того, как электрический ток движется внутри вещества.

Чем выше электропроводность материала, тем выше плотность тока для данной приложенной разности потенциалов.

Таким образом, можно увидеть, что электропроводность или электропроводность вещества является мерой его способности проводить электричество.

Электропроводность или электропроводность материала важна, потому что некоторые вещества должны проводить электричество как можно лучше. Проводники должны обеспечивать прохождение тока как можно проще.Другие материалы могут потребоваться для ограничения прохождения тока, как в случае резистора, а другие материалы должны не проводить электричество, как в случае изоляторов.

Основы электропроводности

Электропроводность — это отношение плотности тока к напряженности электрического поля. Чем выше значение проводимости, тем меньшее сопротивление оно оказывает прохождению электрического тока.

Значение электропроводности зависит от способности электронов или других носителей заряда, таких как дырки, перемещаться внутри решетки материала.

Материалы с высокой проводимостью, такие как медь, позволяют электронам свободно перемещаться внутри своей молекулярной решетки. Внутри решетки есть свободные электроны.

Материалы с низким уровнем проводимости или проводимости содержат очень мало свободных электронов в своей структуре. Электроны плотно удерживаются внутри молекулярной структуры и требуют значительного уровня энергии, чтобы вытащить их.

Единицы измерения электропроводности: siemens и mho

Единицы измерения электропроводности — сименс на метр, S⋅m ^-1 .

Сименс также раньше назывался mho — это величина, обратная ому, и это выводится путем обратного написания ома.

Электропроводность — величина, обратная сопротивлению, и один сименс равен одному сопротивлению, обратному величине.

Название siemens для единицы проводимости было принято 14-й Генеральной конференцией по мерам и весам в качестве производной единицы СИ в 1971 году. Она была названа в честь Эрнста Вернера фон Сименса.

Как и в случае любого названия Международной системы единиц СИ, которое образовано от имени собственного человека, первая буква его символа — заглавная, т.е.е. в этом случае буква «S» обозначает значение в сименсах, 10S. Когда полное название единицы СИ пишется на английском языке, оно всегда должно начинаться со строчной буквы, то есть в данном случае siemens. Исключение составляют случаи, когда любое слово пишется с заглавной буквы, как в случае начала предложения и т. Д.

Чаще всего используется символ в нижнем регистре греческой буквы сигма, σ, хотя иногда также используются каппа, & каппа, гамма и гамма.

Хотя единицы измерения проводимости в системе СИ используются наиболее широко, значения проводимости часто выражаются в виде процентного значения IACS.IACS, Международный стандарт на отожженную медь, был установлен Международной электрохимической комиссией 1913 года.

Электропроводность отожженной меди (5,8001 x 107S / м) определена как 100% IACS при 20 ° C.

Все остальные значения проводимости связаны с этим значением проводимости. Это означает, что железо со значением проводимости 1,04 x 107 См / м имеет проводимость примерно 18% от проводимости отожженной меди, что составляет 18% IACS.

Поскольку методы обработки металлов улучшились с момента введения стандарта, некоторые современные изделия из меди теперь часто имеют значения проводимости IACS выше 100% IACS, поскольку теперь из металла можно удалить больше примесей.

Формулы электропроводности

Удельное сопротивление и проводимость взаимосвязаны. Электропроводность обратно пропорциональна удельному сопротивлению. Соответственно, одно легко выразить через другое.

Где:
σ — удельное сопротивление материала в сименсах на метр, См ^-1
ρ — удельное сопротивление материала в Ом-метрах, Ом · м

Затем это можно подставить в формулу для удельного сопротивления, чтобы получить следующую зависимость.

Где:
σ — проводимость материала в сименсах на метр, S⋅m ^-1
E — величина электрического поля в вольтах на метр, V⋅m ^-1
J — величина плотность тока в амперах на квадратный метр, А⋅м ^-2

Часто бывает необходимо связать проводимость с определенной длиной материала с постоянной площадью поперечного сечения.

Используя эту диаграмму, можно связать проводимость с сопротивлением, длиной и площадью поперечного сечения образца в приведенной ниже формуле проводимости.

Где:
R — электрическое сопротивление однородного образца материала, измеренное в омах,
l — длина куска материала, измеренная в метрах, м
A — площадь поперечного сечения образца, измеренная в квадратных метрах, м ²

Используя эти формулы электропроводности, можно рассчитать электропроводность, зная сопротивление, длину и площадь поперечного сечения блока материала.

Дополнительные основные понятия:
Напряжение
ток
Сопротивление
Емкость
Сила
Трансформеры
RF шум
Децибел, дБ
Q, добротность

Вернуться в меню «Основные понятия».. .

Электропроводность и проводимость

Определение проводимости

Проводимость компонента говорит вам, насколько он хороший проводник. Чем выше проводимость, тем лучше проводимость компонента.

Проводимость — это просто величина, обратная сопротивлению. Символ проводимости — G (бог знает почему), а единица проводимости — сименс, S, названный в честь немецкого инженера и промышленника 19 века Эрнста Вернера фон Сименса.Раньше это называлось mho, что просто записывалось в обратном порядке.

R = V / I, так что проводимость прямо противоположна этому: G = I / V.

Анимация показывает, что лампы с низким сопротивлением ярче и потребляют больший ток при заданном напряжении.

Почему проводимость более полезное понятие, чем сопротивление

Когда мы впервые узнаем об электричестве, мы обычно говорим о проводниках и изоляторах. Идея проводимости очень хорошо согласуется с этим. Если что-то является хорошим проводником, оно имеет высокую проводимость.

Идея сопротивления часто представляется как нечто внешнее, каким-то образом сопротивляющееся току. Гораздо естественнее думать о некоторых вещах как о хороших проводниках, а не о том, что они стали жертвой этого внешнего эффекта, называемого сопротивлением.

Помните также, что батареи являются поставщиками постоянного напряжения (если не учитывать внутреннее сопротивление). Меняется ток, потребляемый батареей. Это зависит от схемы.

Помните, что R = V / I (Ом = вольт на ампер).Другими словами, вы спрашиваете: «Интересно, какое напряжение мне нужно, чтобы ток в 1 ампер прошел через мой компонент?»

Это немного переворот, потому что такой компонент, как лампочка или двигатель, обычно предназначен для работы при определенном напряжении. Его нельзя просто менять.

Проводимость, G = I / V (сименс = амперы на вольт). Другими словами, вы спрашиваете: «Интересно, какой ток я получаю, когда подключаю к этому компоненту 1 вольт?»

Это имеет гораздо больше смысла, потому что вы обычно указываете напряжение (например, подключаете компонент к определенной батарее) и измеряете получаемый ток.

У вас также есть ссылка «высокая проводимость, большой ток».

Проводимость

Электропроводность — это величина, обратная удельному сопротивлению. Обычно это обозначается σ (греческая строчная буква сигма, предположительно, чтобы связать ее с S, сокращением для siemens). Единица проводимости — сименс на метр (см. Ниже).

Опять же, это свойство материала, а не свойство компонента. Итак, вы говорите о проводимости меди, а о проводимости , а это отрезка медного провода.

Кусок провода имеет высокую проводимость, если он короткий и толстый. Значит, проводимость куска провода зависит от

.

• из чего сделан (проводимость, σ)
• длина (длина l; чем длиннее провод, тем меньше проводимость)
• его площадь поперечного сечения (площадь, A; чем больше площадь, тем выше проводимость)

Итак, G = σA / л. Переставляя, мы получаем σ = Gl / A, единицы для которого равны См / м ² , что составляет просто См / м.

назад к Уроку 7: Сопротивление и закон Ома

Электропроводность

Электропроводность

ССЫЛКИ

http://www.physics4kids.com/files/elec_conduct.html

План урока для учителей о проводимости — http://www.infinitepower.org/pdf/09-Lesson-Plan.pdf

Сопротивление и удельное сопротивление.Ток Ток является своего рода вектором Направление ограничено проводником Ограничено вперед или назад (+ или -)

Презентация на тему: «Сопротивление и удельное сопротивление. Ток. Ток — это своего рода вектор. Направление ограничено проводником. Ограничено в прямом или обратном направлении (+ или -)» — стенограмма презентации:

1

Сопротивление и удельное сопротивление

2

Ток Ток представляет собой своего рода вектор Направление ограничено проводником Ограничено вперед или назад (+ или -)

3

Сопротивление Ток не течет беспрепятственно. Электрическое сопротивление аналогично трению или сопротивлению. Выражается как потенциал, необходимый для поддержания тока.

4

Закон Ома I = VV R I = ток  V = напряжение = падение электрического потенциала R = сопротивление Единица сопротивления: V / A = Ом ()

5

Напряжение вызывает ток. Причиной является падение потенциала.Ток — это эффект. Сопротивление снижает эффект потенциала.

6

Это работает? Аппроксимация различной полезности: R не зависит от  V и I Если это правда, материал омический

8

Вопрос на опрос Если вы хотите увеличить ток через резистор, вам необходимо A. Увеличить сопротивление или напряжение.Б. Уменьшите сопротивление или напряжение. C. Увеличьте сопротивление или уменьшите напряжение. D. Уменьшите сопротивление или увеличьте напряжение.

9

Пересмотр закона Ома I = VV R I = ток  V = потенциал R = сопротивление Если вы знаете два, вы можете найти третий. R = VV I  V = I R

10

Пример Аккумулятор на 1,5 В питает лампочку с сопротивлением 9 Ом.Какой ток в лампочке? Закон Ома I = V / R V = 1,5 В; R = 9  I = (1,5 В) / (9 В / А) = 1/6 А

11

Удельное сопротивление Для тока через цилиндр: больше L  больше R. Больше A  меньше R. Более резистивный материал  больше R. L A

12

Удельное сопротивление R =  L / A  — единица удельного сопротивления: Ом · метр = м. Более или менее постоянная в зависимости от материала и условий.

Разница между полупроводником и изолятором

В этой статье рассматриваются ключевые различия между проводником, полупроводником и изолятором на основе проводимости, удельного сопротивления, запрещенного зазора, проводимости, структуры зон, потока тока, перекрытия зон, поведения при 0 Кельвина и Примеры.В следующей таблице приведены основные различия между полупроводниковым проводником и изолятором.

Разница между полупроводниковым проводником и изолятором

Различия между проводниками, полупроводниками и изоляторами на основе

Проводники

I В проводящих материалах отсутствуют запрещенные зоны, поэтому электроны легко перемещаются, используя непрерывную, частично полную зону проводимости.

Удельное электрическое сопротивление и проводимость — Википедия,

Электрическое сопротивление и проводимость — Википедия, бесплатная энциклопедия

https: //secure.wikimedia.org/wikipedia/en/wiki/Electrical_resistivity _… Электрическое сопротивление

и проводимость Из Википедии, бесплатная энциклопедия

Удельное электрическое сопротивление (также известное как удельное сопротивление, удельное электрическое сопротивление или объемное сопротивление) является мерой того, насколько сильно материал противостоит прохождению электрического тока.Низкое удельное сопротивление указывает на материал, который легко допускает движение электрического заряда. Единица измерения удельного электрического сопротивления в системе СИ — омметр (м). Обычно его обозначают греческой буквой (ро). Электропроводность или удельная проводимость — величина, обратная величине, и измеряет способность материала проводить электрический ток. Обычно он представлен греческой буквой (сигма), но (особенно в электротехнике) иногда используется. Его единица СИ — сименс на метр (Sm1), а единица CGSE — обратная секунда (s1):

Содержание1 Определения 1.1 Скалярная форма 1.2 Обобщение тензора 2 Удельное сопротивление различных материалов 3 Температурная зависимость 4 Комплексное удельное сопротивление и проводимость 5 Продукты удельного сопротивления 6 См. Также 7 Примечания и ссылки 8 Дополнительная литература 9 Внешние ссылки

Определения Скалярная форма Удельное электрическое сопротивление (греческое: rho) определяется как

где — статическое сопротивление (измеряется в ом-метрах, -м), E — величина электрического поля (измеряется в вольтах на метр, В / м), J — величина плотности тока (измеряется в амперах на квадратный метр, А / м), а E и J находятся внутри проводника.Многие резисторы и проводники имеют одинаковое поперечное сечение с равномерным течением электрического тока и изготовлены из одного материала. (См. Диаграмму справа.) В этом случае приведенное выше определение ведет к: Куску резистивного материала с электрическими контактами на обоих концах.

1 из 8

14.09.2011 23:48

Удельное электрическое сопротивление и проводимость — Википедия, бесплатная энциклопедия

https://secure.wikimedia.org/wikipedia/en/wiki/Electrical_resistivity_…

где R — электрическое сопротивление однородного образца материала (измеренное в омах) — длина куска материала (измеренное в метрах, м) A — площадь поперечного сечения образца (измеренная в квадратных метрах, м). Причину, по которой удельное сопротивление измеряется в ом-метрах, можно увидеть, переставив определение, чтобы сделать сопротивление предметом:

Сопротивление данного образца будет увеличиваться с увеличением длины, но уменьшаться с увеличением площади поперечного сечения.Сопротивление измеряется в Ом. Длина по площади выражается в единицах 1 / расстояние. Чтобы получить Ом, удельное сопротивление должно быть выражено в единицах «Ом-расстояние» (СИ-ом-метр, США-ом-дюйм). В гидравлической аналогии увеличение площади поперечного сечения трубы снижает ее сопротивление потоку, а увеличение длины увеличивает сопротивление потоку (и падение давления для данного потока).

Тензорное обобщение Вышеупомянутое скалярное уравнение:

или эквивалентно

действительно только для резисторов и проводников, которые являются однородными и изотропными, то есть проводимость однородна по всему проводнику, проводя равномерный электрический ток на единицу площади поперечного сечения J, через однородное внутреннее электрическое поле E только в одном измерении.Для всех трех измерений мы имеем во всех точках (r = вектор положения в точке проводника):

, в котором (1, 2, 3 относятся к компонентам)

Это все еще верно, только если E и J коллинеарны, при тех же условиях, что и выше. Поскольку E и J, как правило, векторные поля, материал может быть неоднородным или изотропным, поэтому проводимость может варьироваться от точки к точке, а E и J не всегда коллинеарны в одной и той же точке, определение обобщается, рассматривая проводимость как ранг -2 тензорное поле:

, где тензоры ранга 2 могут быть представлены матрицами

2 из 8

14.09.2011 23:48

Удельное электрическое сопротивление и проводимость — Википедия, бесплатная энциклопедия

https: / / безопасный.wikimedia.org/wikipedia/en/wiki/Electrical_resistivity _…

эквивалентно матричному уравнению

, которое позволяет считывать простую связь между компонентами, используя соглашение о суммировании Эйнштейна; [1]

Вышеупомянутое тензорное уравнение служит определением тензора (или поля) проводимости. Аналогичный анализ удельного сопротивления можно провести, введя тензор (или поле) удельного сопротивления в идентичной форме,

, где

так

Удельное сопротивление различных материалов Основная статья: Удельное электрическое сопротивление элементов (страница данных) Проводник, такой как металл имеет высокую проводимость и низкое удельное сопротивление.Такой изолятор, как стекло, имеет низкую проводимость и высокое сопротивление. Электропроводность полупроводника, как правило, является промежуточной, но сильно варьируется в зависимости от различных условий, таких как воздействие на материал электрических полей или определенных частот света, и, что наиболее важно, в зависимости от температуры и состава полупроводникового материала. Степень легирования полупроводников сильно влияет на проводимость. В некотором смысле, большее количество легирования приводит к более высокой проводимости. Электропроводность водного раствора сильно зависит от концентрации растворенных в нем солей и других химических веществ, которые ионизируются в растворе.Электропроводность образцов воды используется как индикатор того, насколько образец не содержит соли, ионов или примесей; чем чище вода, тем ниже проводимость (тем выше удельное сопротивление). Измерения проводимости в воде часто указываются как удельная проводимость по отношению к проводимости чистой воды при температуре 25 ° C. Электропроводность обычно используется для измерения проводимости в растворе. В этой таблице показаны удельное сопротивление, проводимость и температурный коэффициент различных материалов при 20 C (68 F) Температурный коэффициент [примечание 1] [K1] 0.0038 0,0039

Материал Серебро Медь Золото [примечание 3] Алюминий [примечание 4]

[м] при 20 ° C 1,59e8 1,68e8

[См / м] при 20 ° C 6,30107 5,96107 5,80107 4,52107 3,5107

Ссылка [2] [3] [3] [необходима ссылка]

Отожженная медь [примечание 2] 1.72e-8 2.44e8 2.82e8

0,0034 0,0039

[2] [2]

3 из 8

14/9/2011 23:48

Удельное электрическое сопротивление и проводимость — Википедия, бесплатная энциклопедия

https: // secure.wikimedia.org/wikipedia/en/wiki/Electrical_resistivity _…

Кальций Вольфрам Цинк Никель Литий Железо Платина Олово Свинец Титан Манганин Константин Нержавеющая сталь [примечание 5] Ртуть Нихром [примечание 6] Углерод (аморфный) Углерод (графит) Углерод ( алмаз) [примечание 8] Германий [примечание 8] Морская вода [примечание 9] Питьевая вода [примечание 10] Кремний [примечание 8] GaAs Стекло Твердая резина Сера Воздух Парафин Кварц (плавленый) ПЭТ Тефлон [примечание 7]

3.36e8 5.60 e8 5.90e8 6.99e8 9.28e8 1.0e7 1.06e7 1.09e7 2.2e7 4.20e7 4.82e7 4.9e7 6.897e7 9.8e7 1.10e6 5e-4 до 8e4 2.5e-6 до 5.0e6 базисная плоскость 3.0103 // базальная плоскость 1e12 4.6e1 2e1 2e1 до 2e3

2.98107 1.79107 1.69107 1.43107 1.08107 1.00106 9107 9.4107 1.08107 1.00107 9 2,04106 1,450106 1,02106 9,09105 1,25 до 2103 2 до 3105 базисная плоскость 3.3102 // базальная плоскость ~ 10-13 2,17 4,8 510-4-510-2 5,5 106 1,56 10-3 510-8-103 10-11-10-15 10-14 10-16 3 до 8 1015 10-18 1,310-18 10-21 10-25 до 10-23

0,0041 0,0045 0,0037 0,006 0,006 0.005 0,00392 0,0045 0,0039 X 0,000002 0,000008 [5] [6] [7] [2] [2] [2] [2] [4]

0,0009 0,0004 0,0005

[5] [2] [2] [8]] »

[9]

[10]

0,048

[2] [3] [11] [необходима ссылка] [12]

Деионизированная вода [примечание 11] 1.8e5 6.40e2 5e-7 to 10e-3 10e10–10e14 1e13 1e15 1,3e16–3,3e16 1e17 7,5e17 10e20 10e22– 10e24

0,075

[2] [13]

? ? ?

[2] [3] [2] [2] [14]

? ? ? ? [2]

Эффективный температурный коэффициент зависит от температуры и степени чистоты материала.Значение 20 C является приблизительным при использовании при других температурах. Например, коэффициент становится ниже при повышении

4 из 8

14.09.2011 23:48

Удельное электрическое сопротивление и проводимость — Википедия, бесплатная энциклопедия

https://secure.wikimedia.org/wikipedia / en / wiki / Electrical_resistivity _…

температур для меди, и значение 0,00427 обычно указывается при 0 C. Для дальнейшего чтения: http://library.bldrdoc.gov/docs/nbshb100.pdf. Чрезвычайно низкое удельное сопротивление (высокая проводимость) серебра характерно для металлов. Джордж Гамов аккуратно резюмировал природу взаимодействия металлов с электронами в своей научно-популярной книге One, Two, Three … Infinity (1947): «Металлические вещества отличаются от всех других материалов тем, что внешние оболочки их атомов связаны довольно слабо и часто позволяют одному из своих электронов высвободиться.Таким образом, внутренняя часть металла заполнена большим количеством неприсоединенных электронов, которые бесцельно путешествуют вокруг, как толпа перемещенных лиц.Когда на металлическую проволоку действует электрическая сила, приложенная к ее противоположным концам, эти свободные электроны устремляются в направлении силы, образуя то, что мы называем электрическим током ».