Вектор магнитной индукции. Вектор магнитной индукции от чего зависит

Вектор магнитной индукции

Как показывает опыт, сила F, испытываемая малым элементом линейного тока со стороны других токов, или, что то же самое, со стороны создаваемого ими поля, пропорциональна произведению величины тока I на длину элемента Dl. Поэтому отношение этой силы к произведению IDl уже не зависит от параметров рассматриваемого элемента тока и может служить количественной характеристикой внешнего поля, в которое помещен этот элемент. Однако все тот же опыт показывает, что действие данного поля на элемент зависит еще и от его ориентации, так что простое деление F на IDl поля не даст[16]. Из трех векторов F, Dl и поля нужно сконструировать, если это возможно, такую комбинацию, чтобы изменение ориентации Dl, приводящее к изменению F, не меняло величины и направления внешнего магнитного поля, действующего на данный элемент (иначе это поле уже не будет внешним, не зависящим от манипуляций с нашим элементом). Эксперимент говорит, что это возможно, и дает следующее соотношение, которое следует рассматривать как определение магнитного поля[17]:

F = I [Dl, B], (5)

Рис. 2.

где B – вектор магнитной индукции (называемый так по исторически сложившейся терминологии), вполне аналогичный вектору электрического поля E, а Dl направлен, очевидно, в ту сторону, куда течет ток в рассматриваемом элементе. Вектор B мы часто будем называть вектором магнитного поля или просто магнитным полем.

Таким образом, чтобы экспериментально определить магнитное поле в какой-либо точке пространства, нужно поместить в эту точку малый элемент тока IDl (рис. 2) и, изменяя его ориентацию, добиться такого положения (а их, как показывает опыт, если B ¹ 0, всегда только два), при котором действующая на него сила обратится в нуль. Вектор B, очевидно, будет в этом случае параллелен или антипараллелен элементу (пунктир OO¢ на рис. 2), ибо sin a = 0 и F ~ sin a = 0. Повернув далее Dl в произвольной плоскости на p / 2 относительно OO¢ и измерив силу , испытываемую элементом, найдем магнитное поле по величине и направлению:

, (6)

а направлено оно так вдоль OO¢, чтобы векторы Dl, B и образовывали правовинтовую тройку[18].

Наоборот, зная вектор B в любой точке пространства, можно сразу по формуле (5) найти силу, действующую на малый элемент тока. По величине

F = IDlB sin a, (7)

а направление ее всегда перпендикулярно току и определяется правилом правого винта. Часто правило, устанавливающее взаимную ориентацию векторов, образующих векторное произведение, формулируют, ссылаясь не на винт с правой резьбой или стрелку часов, а на левую руку человека[19]. Тогда его называют правилом левой руки, и для нашего случая оно звучит следующим образом: если левую руку расположить так, чтобы вектор B «входил» в ладонь, а четыре пальца «смотрели» вдоль тока, то отогнутый большой палец укажет направление действующей на элемент силы.

Из (6) может быть получена единица индукции магнитного поля в системе СИ. Она имеет специальное название – тесла (Тл). Очевидно,

1 Тл = 1 .

Во всех приведенных рассуждениях фигурировал малый элемент, «кусочек» постоянного тока, который, как известно, сам по себе, отдельно, существовать не может. Ведь любая цепь постоянного тока обязана быть замкнутой (или идти из бесконечности в бесконечность), а потому рядом с выделенным ее элементом всегда находятся другие. Можно ли в таком случае говорить о силе, действующей на отдельный элемент, и если да, то как ее измерить?

Рис. 3.

Несмотря на замкнутость постоянных токов, говорить о такой силе можно. Для ее экспериментального определения достаточно закрепить все участки цепи, предназначенной для исследования магнитного поля, оставив подвижным лишь малый ее отрезок (например так, как изображено на рис. 3, где короткая перемычка Dl может скользить по двум направляющим, оставаясь с ними в контакте), и измерить силу, действующую на этот отрезок (хотя бы по силе, которую нужно приложить к нему, чтобы удержать его в равновесии). Ориентируя различным образом весь этот контур и измеряя всякий раз силу, испытываемую его подвижным элементом, можно по описанному рецепту найти B в любой точке. При этом, конечно, «пробный» элемент тока IDl должен удовлетворять определенным требованиям, аналогичным тем, которым удовлетворяет пробный заряд в электростатике. Элемент этот обязан быть достаточно малым по размеру, так чтобы исследуемое поле на всем его протяжении было постоянным в пределах заданной точности, и величине тока I, чтобы действие этого элемента (а точнее, всей цепи, в которую он входит) на токи, создающие данное поле, не приводило к заметному перераспределению их в пространстве и не искажало, таким образом, исследуемого поля. Кроме того, ток I, текущий по измерительной цепи, должен быть настолько малым, чтобы остальные ее участки не оказывали существенного влияния на ее подвижный элемент. Другими словами, собственное поле контура в месте расположения должно быть много меньше внешнего. В дальнейшем мы будем считать все эти условия выполненными.

Магнитное поле. Вектор магнитной индукции.

Магнитное поле. Магнитное взаимодействие движущихся электрических зарядов согласно представлениям теории близкодействия объясняется следующим образом. Всякий движущийся электрический заряд создает в окружающем пространстве магнитное поле. Магнитное поле непрерывно в пространстве и действует на другие движущиеся электрические заряды.

Единица силы тока. Прохождение электрического тока может сопровождаться нагреванием и свечением вещества, различными его химическими превращениями, магнитным взаимодействием. Из всех известных действий тока только магнитное взаимодействие сопровождает электрический ток при любых условиях, в любой среде и в вакууме.Магнитное взаимодействие проводников … с током используется в Международной системе для определения единицы силы тока — ампера (А).Ампер — сила неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малого кругового сечения, расположенным на расстоянии 1 м друг от друга в вакууме, вызывал бы между этими проводниками силу магнитного взаимодействия, равную 2 * 10-7 H на каждый метр длины.

Сила магнитного взаимодействия токов. Сила, с которой магнитное поле действует на проводник с током, называется силой Ампера.Экспериментальное изучение магнитного взаимодействия показывает, что модуль силы Ампера пропорционален длине l проводника с током и зависит от ориентации проводника в магнитном поле.

Магнитная индукция. Для характеристики способности магнитного поля оказывать силовое действие на проводник с током вводится векторная величина — магнитная индукция .Силовое действие магнитного поля может обнаруживаться по действию силы Ампера на прямолинейный проводник с током и по вращающему действию на замкнутый контур.При исследовании магнитного поля с помощью прямолинейного проводника с током магнитная индукция определяется следующим образом: модуль магнитной индукции равен отношению максимального значения модуля силы Ампера , действующей на проводник с током, к силе тока I в проводнике и его длине l:

.(51.1)

Для определения направления вектора индукции нужно расположить прямолинейный проводник в магнитном поле таким образом, чтобы сила Ампера имела максимальное значение.Раскрытую ладонь левой руки поместим в плоскости, проходящей через вектор силы Ампера и проводник с током. Четыре пальца левой руки расположим по направлению тока в проводнике, а большой палец, отогнутый в плоскости ладони под прямым углом к остальным четырем пальцам,— по направлению вектора силы Ампера. Тогда вектор индукции будет входить перпендикулярно в плоскость ладони (рис. 180).

Единица индукции в этом случае определяется как индукция такого магнитного поля, в котором на 1 м проводника при силе тока 1 А действует максимальная сила Ампера 1 Н. Эта единица называется тесла (Тл) в честь выдающегося югославского электротехника Николы Тесла (1856—1943).

При исследовании магнитного поля с помощью контура с током за направление вектора магнитной индукции в том месте, где расположена рамка с током, принимают направление перпендикуляра к плоскости, в которой устанавливается свободно вращающаяся рамка с током (рис. 181).

Вектор индукции направлен в ту сторону, куда перемещался бы буравчик при вращении по направлению тока в рамке (рис. 182).

Модуль вектора индукции равен отношению максимального момента сил М, действующего на рамку с током со стороны магнитного поля, к произведению силы тока I в рамке на ее площадь S:

.(51.2)

За единицу магнитной индукции принята магнитная индукция такого поля, в котором на контур площадью 1 м2 при силе тока 1 А действует со стороны поля максимальный момент сил 1 H * м. Нетрудно убедиться в том, что эта единица совпадает с единицей, установленной при первом способе определения магнитной индукции:

refac.ru

Урок - Вектор магнитной индукции

Тема урока: Вектор магнитной индукции — основная характеристика магнитного поля. Сила Ампера.

Цели урока: Сформировать понятия о магнитной индукции, о линиях магнитной индукции, о вихревом характере магнитного поля.

Ввести понятие «Сила Ампера». Показать как найти направление силы Ампера.

Продолжить развитие знаний учащихся о взаимодействии тел (взаимодействие двух неподвижных заряженных частиц, проводников с током; силы взаимодействия между ними, механизм взаимодействия), о свойствах магнитного поля (порождается движущимися зарядами, обнаруживается по его действию на ток), об индикаторах магнитного поля (рамка с током, магнитная стрелка). Провести сравнение линий индукции магнитного поля и силовых линий электрического поля.

Научить учащихся применять формулу магнитной индукции в простейших случаях.

В целях формирования научного мировоззрения подчеркнуть реальность и объективность существования магнитного поля, указав экспериментальные факты, доказывающие это положение.

Методы обучения: Беседа. Демонстрация опытов. Наблюдение явлений. Обобщение наблюдений. Выдвижение гипотезы. Теоретическое предвидение. Эксперимент.

Применение теории на практике. Решение задач. Запись на доске и в тетрадях.

Оборудование: Демонстрационное: самодельные приборы по взаимодействию параллельных токов, индикатор магнитного поля, демонстрационная магнитная стрелка, кодоскоп, набор самодельных диапозитивов.

Литература: 1. Г.Я. Мякишев, Б.Б. Буховцев Физика 10 кл. – М.:Просвещение 1992.

2. В.Г. Разумовский, Л.С. Хижнякова. Современный урок физики в средней школе. – М.: Просвещение, 1983.

3. Демонстрационный эксперимент по физике в средней школе /Под ред. А. А. Покровского. — М.: Просвещение, 1978.

4. Методика преподавания физики в 8 – 10 классах средней школы. Ч. 2/Под ред. В.П. Орехова, А.В. Усовой и др. – М.: Просвещение 1980.

Структура урока:1. Организационный момент………………………2 мин.

2. Повторение ……………...………………………….15 мин.

Взаимодействие неподвижных и движущихся заряженных частиц.

Магнитное взаимодействие.

Магнитная сила.

Магнитное поле. Его основные свойства.

3. Изучение нового материала……………………….20 мин.

Вектор магнитной индукции.

Направление этого вектора.

Модуль вектора магнитной индукции (формула).

4. Закрепление…………………………………………..6 мин.

5. Задание на дом……………………………………….2 мин.

Ход урока.

1.Организационный момент.

1) Приветствия учащихся.

2) Сообщение темы и целей урока.

2. Повторение.

Учитель. На сегодняшнем уроке предстоит найти количественную характеристику магнитного поля. Но прежде чем приступить к этому, повторим, что мы уже знаем о магнитном поле. Кто объяснит, как взаимодействуют между собой две неподвижные (в соответствующей системе отсчета) заряженные частицы?

Ученик. Согласно теории близкодействия каждая заряженная частица окружена электростатическим полем. Поле первой частицы действуете некоторой силой на вторую заряженную частицу, и наоборот, поле второй частицы действует с силой на первую. (Во время ответа ученика с помощью кодоскопа на малом экране демонстрируются рисунки, подобные рисунку 66 учебника.)

Учитель. Как взаимодействуют параллельные токи. Продемонстрируйте это взаимодействие. (Учитель вызывает ученика, который с помощью самодельного прибора по рисункам 120 - 122 учебника (описание прибора дается в книге: Демонстрационный эксперимент по физике в средней школе /Под ред. А. А. Покровского. —М.: Просвещение, 1978.—Ч. 1, с. 300) демонстрирует опыт, доказывающий, что при одинаковых направлениях токов параллельные проводники притягиваются, а при противоположных направлениях отталкиваются.)

Учитель. Какова природа наблюдаемого взаимодействия?

Ученик. Поскольку разность потенциалов между заряженными проводниками от источника тока равна нескольким вольтам, кулоновские силы незначительны и они не проявляются. Следовательно, силы взаимодействия между параллельными проводниками с током имеют иную, некулоновскую природу. Эти силы появляются вследствие упорядоченного движения заряженных частиц. Они называются магнитными силами. Взаимодействия между проводниками с током называются магнитными. Таким образом, между движущимися электрическими зарядами существуют магнитные взаимодействия.

Учитель. Каков механизм магнитного взаимодействия?

Ученик. Согласно теории близкодействия вокруг каждого проводника с током существует магнитное поле. Магнитное поле первого проводника действует с некоторой силой на второй проводник, а магнитное поле второго проводника действует на первый.

(Во время ответа ученика на доске с помощью кодоскопа демонстрируются рисунки 120—122 из учебника.)

Учитель. Что такое магнитное поле?

Ученик. Магнитное поле — фундаментальное, первичное понятие. На современной ступени развития науки это понятие нельзя свести к каким-либо простым, элементарным понятиям.

Магнитное поле представляет собой особую форму материи, посредством которой осуществляется взаимодействие между движущимися электрически заряженными частицами.

Учитель. Каковы свойства магнитного поля?

Ученик Основные свойства магнитного поля, устанавливаемые экспериментально, таковы:

1. Магнитное поле порождается током (движущимися зарядами). Магнитное поле всегда сопровождает ток. Электрический ток без магнитного поля не существует. 2. Магнитное поле обнаруживается по его действию на ток.

Магнитное поле существует реально и объективно (независимо от нас, от наших знаний о нем). Экспериментальным доказательством реальности магнитного поля является факт существования электромагнитных волн.

Учитель. Утверждение о движении или покое, в частности заряженных частиц, зависит, как известно, от выбора системы отсчета. Означает ли это, что одна и та же заряженная частица в одной системе отсчета окружена магнитным полем, а в другой нет?

Ученик. В системе отсчета, относительно которой заряженная частица движется, магнитное поле есть, а в системе отсчета, относительно которой заряженная частица покоится, магнитного поля нет.

Учитель. Ток в металлическом проводнике — это направленное движение электродов. Будет ли наблюдаться существование магнитного поля в системе отсчета связанной с электронами проводимости?

Ученик. Да, будет. В этой системе отсчета электроны покоятся, зато в противоположном направлении движутся положительно заряженные ионы. Они и образуют магнитное поле.

Учитель. Что служит индикатором магнитного поля?

Ученик. Для обнаружения и исследования магнитного поля используется подвешенная на тонких гибких проводниках, сплетенных вместе, маленькая плоская рамка, состоящая из нескольких витков изолированной проволоки. (Ученик демонстрирует самодельную рамку) Если через рамку пропустить ток (от аккумулятора или от батареи карманного фонаря), то в данном месте пространства около проводника с током или около постоянного магнита рамка устанавливается в строго определенном направлении, т. е. магнитное поле оказывает на рамку с током ориентирующее действие.

Другим индикатором магнитного поля является маленькая магнитная стрелка, которая в данной точке поля тоже приобретает строго определенную ориентацию.

Учитель. Из сказанного следует, что величина, характеризующая поле, должна быть векторной, а направление вектора должно быть связано с ориентацией рамки или магнитной стрелки. Что принимается за направление магнитного поля в данной точке?

Ученик. За направление магнитного поля в данной его точке принимается направление нормали к рамке с током, помещенной в этой точке. Направление нормали к рамке связано с направлением тока в ней правилом буравчика. Направление магнитного поля определяется также северным полюсом магнитной стрелки, помещенной в данной точке поля.

Учитель. Магнитное поле может обладать разной интенсивностью. Кроме того, как мы видели, магнитное поле обладает еще и определенным направлением в каждой его точке. Следовательно, величина, характеризующая магнитное поле, должна быть векторной величиной. Направление этого вектора совпадает с направлением магнитного поля, а модуль его характеризует интенсивность магнитного поля. Векторную величину, характеризующую магнитное поле, называют вектором магнитной индукции. Вектор магнитной индукции обозначается буквой В, Мы уже говорили, что за направление вектора магнитной индукции в данной точке поля принимается направление магнитного поля в этой точке, т. е. принимается направление нормали к рамке с током, помещенной в этой точке, связанное с направлением тока в рамке правилом буравчика (правого винта), или направление северного полюса магнитной стрелки, помещенной в той же точке. (С помощью кодоскопа демонстрируются поясняющие рисунки 125 — 128 из учебника.)

Направление вектора магнитной индукции В зависит от направления тока. (Демонстрируется ориентация магнитной стрелки, поставленной на столик прибора «круговой ток» (см. рис. 218 учебника), при двух противоположных направлениях тока.)

Наглядную картину магнитного поля можно получить, если построить линии магнитной индукции. Линиями магнитной индукции называют линии, касательные к которым в каждой их точке направлены так же, как направлен вектор В в этих точках. Картину линий магнитной индукции можно сделать «видимой», воспользовавшись мелкими железными опилками. С этим методом мы знакомы из курса физики VIII класса. (С помощью кодоскопа на экран проецируются картины магнитных полей по рисункам 132 — 135 из учебника.)

Линии индукции магнитного поля — замкнутые линии. Этим они отличаются от линий напряженности электростатического поля, которые имеют начало и конец — они начинаются на положительных зарядах и кончаются на отрицательных. (С помощью кодоскопа демонстрируются на экране картины электростатических полей по рисункам 71—74 из учебника.)

Поля с замкнутыми силовыми линиями называют вихревыми. Магнитное поле — вихревое поле.

Линиям индукции магнитного поля приписывают направление,

определяемое направлением вектора В в каждой точке этих линий.

Направление линий индукции магнитного поля связано с направлением тока, породившего это поле, правилом буравчика.

3. Изучение нового материала.

Учитель. Разобрав вопрос о направлении вектора магнитной индукции, перейдем теперь к определению модуля этого вектора. Выясним экспериментально, от чего зависит сила, действующая на проводник с током в магнитном поле. Это позволит нам дать определение модуля вектора магнитной индукции, а затем найти силу Ампера. Действие магнитного поля на проводник с током будем изучать на установке, изображенной на рисунке 136. Свободно подвешенный горизонтально проводник находится в поле постоянного подковообразного магнита. Поле магнита сосредоточено в основном между его полюсами, поэтому магнитная сила действует практически только на часть проводника длиной Dl, расположенную непосредственно между полюсами. Сила измеряется с помощью специальных весов, связанных с проводником двумя стерженьками. Она направлена горизонтально перпендикулярно проводнику и линиям магнитной индукции.

Увеличивая силу тока в 2 раза, можно заметить, что и действующая на проводник сила также увеличивается в 2 раза. Прибавив еще один магнит, мы в 2 раза увеличим размеры области, где существует магнитное поле, и тем самым в 2 раза увеличим длину части проводника, на которую действует магнитное поле. Сила при этом также увеличивается в 2 раза. И наконец, сила Ампера зависит от угла, образованного вектором В с проводником. В этом можно убедиться, меняя наклон подставки, на которой находятся магниты, так, чтобы изменялся угол между проводником и линиями магнитной индукции. Сила достигает максимального значения Fm, когда магнитная индукция перпендикулярна проводнику.

Итак, максимальная сила, действующая на участок проводника длиной Dl, по которому идет ток, прямо пропорциональна произведению силы тока на длину участка Dl: Fm ~IDl.

Этот опытный факт можно использовать для определения модуля вектора магнитной индукции. Поскольку Fm ~IDl , то отношение Fm /(IDl) не будет зависеть ни от силы тока в проводнике, ни от длины участка проводника. Именно поэтому это отношение можно принять за характеристику магнитного поля в том месте, где расположен участок проводника.

Модулем вектора магнитной индукции назовем отношение максимальной силы, действующей со стороны магнитного поля на участок проводника с током, к произведению силы тока на длину этого участка: В=Fm /(IDl).

Магнитное поле полностью характеризуется вектором магнитной индукции В. В каждой точке магнитного поля могут быть определены направление вектора магнитной индукции и его модуль с помощью измерения силы, действующей на участок проводника с током. Закон определяющий силу, действующую на отдельный участок проводника (элемент тока), был экспериментально определен в 1820 г. А. Ампером.

Пусть вектор магнитной индукции В составляет угол a (рис. 137) с направлением отрезка проводника с током (элементом тока). (За направление элемента тока принимают направление, в котором по проводнику течет ток.) Опыт показывает, что магнитное поле, вектор индукции которого направлен вдоль проводника с током, не оказывает никакого действия на ток. Поэтому модуль силы зависит лишь от модуля составляющей вектора В, перпендикулярной проводнику, т.е. от B =B*sina, и не зависит от составляющей В , направленной вдоль проводника.

Максимальная сила Ампера равна: Fm =IDl. Ей соответствует a=p/2. При произвольном значении угла a сила пропорциональна не В, а составляющей B =B*sina. Поэтому выражение для модуля силы F, действующей на малый отрезок проводника Dl, по которому течет ток I, со стороны магнитного поля с индукцией В, составляющей с элементом тока угол a имеет вид F=B|I|Dlsina. Это выражение называют законом Ампера.

Сила Ампера равна произведению вектора магнитной индукции на силу тока, длину участка проводника и на синус угла между магнитной индукцией и участком проводника.

Определимся теперь как найти направление силы Ампера. В рассмотренном выше опыте вектор F перпендикулярен элементу тока и вектору В. Его направление определяется правилом левой руки: если левую руку расположить так, чтобы, перпендикулярная к проводнику составляющая вектора магнитной индукции S входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца были направлены по направлению тока, то отогнутый на 90° большой палец покажет направление силы, действующей на отрезок проводника. (см. рис. 138).

За единицу магнитной индукции принимается магнитная индукция поля, в котором на рамку площадью 1 м2 при силе тока 1 А действует со стороны магнитного поля максимальный момент сил. М = 1Н*1м. Эта единица называется тесла (обозначается Тл) в честь югославского ученого-электротехника Н. Тесла.

1 Н*м Н

1 Тл = ---------= 1 ------

1 А*м2 А*м

При изображении магнитных полей линиями индукции густота этих линий больше в тех местах, где больше модуль вектора магнитной индукции.

4. Закрепление.

Учитель. Подведем итог. Что нового мы узнали на сегодняшнем уроке?

Ученик. Изучили новую физическую величину — магнитную индукцию. Узнали, что магнитная индукция — векторная величина, определили направление и модуль этой величины.

(Другой ученик дает определение направления и модуля вектора магнитной индукции, единицы ее измерения.)

Ввели понятие о линиях индукций магнитного поля, об их направлении в зависимости от направления тока, образующего магнитное поле. Направление линий индукции связано с направлением тока правилом буравчика (правого винта).

Учитель. Для лучшего усвоения изученного материала решим задачи.

1. Упр. 11, № 2, 3 учебника.

2. Задача № 882 из задачника П. А. Рымкевича и др. (рисунок к этой задаче гари помощи кодоскола проецируется на доску).

(Для решения задач вызываются к доске ученики.)

5. Домашнее задание.

Откройте дневники и запишите задание на дом: § 84, 85, 87 (частично, с. 228), задачи № 879, 880 (устно), 885 (письменно) из «Сборника задач по физике» А. П. Рымкевича.

Подготовьтесь к выполнению лабораторной работы №6, на стр. 212 учебника.

demkin-nik.narod.ru

Вектор магнитной индукции. Вектор магнитной индукции от чего зависит