Властивості магнітного поля: Магнітне поле — Вікіпедія

Магнітне поле — Вікіпедія

На малюнку зображено провідник, навколо якого існує магнітне поле
Магнітні силові лінії, утворені залізною стружкою на папері, до якого піднесений магніт

Магні́тне по́ле — фізичне поле, яке діє на рухомі електричні заряди і на тіла, що володіють магнітним моментом, незалежно від стану їх руху, складова електромагнітного поля, за допомогою якої здійснюється взаємодія між рухомими електрично зарядженими частинками.

Загальний опис

Магнітне поле — складова електромагнітного поля, яка створюється змінним у часі електричним полем, рухомими електричними зарядами або спінами заряджених частинок. Магнітне поле спричиняє силову дію на рухомі електричні заряди. Нерухомі електричні заряди з магнітним полем не взаємодіють, але елементарні частинки з ненульовим спіном, які мають власний магнітний момент, є джерелом магнітного поля і магнітне поле спричиняє на них силову дію, навіть якщо вони перебувають у стані спокою.

Магнітне поле утворюється, наприклад, у просторі довкола провідника, по якому тече струм або довкола постійного магніту.

Магнітне поле є векторним полем, тобто з кожною точкою простору пов’язаний вектор магнітної індукції B {\displaystyle \mathbf {B} \ } який характеризує величину і напрям магнітого поля у цій точці і може мінятися з плином часу. Поряд з вектором магнітної індукції B {\displaystyle \mathbf {B} \ }, магнітне поле також описується вектором напруженості H {\displaystyle \mathbf {H} \ }.

У вакуумі ці вектори пропорційні між собою:

B=kH{\displaystyle \mathbf {B} =k\mathbf {H} },

де k — константа, що залежить від вибору системи одиниць.

В системі СІ, k=μ0{\displaystyle k=\mu _{0}} — так званій магнітній проникності вакууму. Деякі системи одиниць, наприклад СГСГ, побудовані так, щоб вектори індукції та напруженості магнітного поля тотожно дорівнювали один одному: k=1 {\displaystyle k=1\ }.

Однак у середовищі ці вектори є різними: вектор напруженості H {\displaystyle \mathbf {H} \ } описує лише магнітне поле створене рухомими зарядами (струмами) ігноруючи поле створене середовищем, тоді як вектор індукції B {\displaystyle \mathbf {B} \ } враховує ще й вплив середовища:

B=H+4πM,{\displaystyle \mathbf {B} =\mathbf {H} +4\pi \mathbf {M} ,}^[1]

де M{\displaystyle \mathbf {M} } — вектор намагніченості середовища.

Історія

Магніти були відомі з давніх часів, наприклад, їх згадував ще Фалес^[2], проте вперше дослідження магнітного поля були проведені в 1269 році французьким вченим Петром Перегріном (справжнє ім’я П’єр Пелерен де Марикур). Він зробив першу мапу магнітного поля, під час чого відкрив, що силові лінії сходяться до двох точок на магніті, які він назвав полюсами, і дав їм сучасні назви — північний і південний^[3]. Також він відмітив принцип, згідно якому, при розламуванні магніту на дві частини, його полюси не відокремлюються, а утворюються нові. Свої спостереження він описав в праці «Послання про магніт» (Epistola de magnete).

Близько трьох століть потому, Вільям Гільберт повторив досліди Перегріна, а також показав, що Земля також є великим магнітом. Для цього він створив «терелу» — сферичну магнітну модель Землі, а потім, зробивши карту магнітного поля біля неї, зіставив результати з отриманими у 1576 році англійським виробником компасів Робертом Норманом даними щодо магнітного нахилу,.^[4] і довів, що ці дві картини ідентичні. Таким чином була спростована існуюча в ті часи гіпотеза про існування велетенських магнітних гір на полюсах Землі, що притягують стрілку компасу.^[5] Книга Гільберта «Про магніт, магнітні тіла та про великий магніт — Землю» фактично започаткувала наукове вивчення магнетизму.

У 1750 році, Джон Мічел припустив, що сила притягання і відштовхування, що її створює магнітне поле зменшується за квадратичним законом.^[6] У 1750 Шарль Кулон експериментально довів цю гіпотезу, а також неможливість відокремлення полюсів магніту один від одного.^[6] Базуючись на цих результатах, Сімеон-Дені Пуассон вперше побудував успішну модель магнетизму, у якій магнітне поле продукувалося великою кількістю пар північних і південних магнітних полюсів всередині магніту.^[6]

На початку 19 століття три важливих відкриття змінили погляд на магнетизм: у 1819 році Ганс Крістіан Ерстед відкрив, що електричний струм генерує навколо себе магнітне поле, у 1820 Андре-Марі Ампер показав, що паралельні провідники притягуються або відштовхуються, коли по них йде струм (Закон Ампера), і, нарешті, також у 1820 році Жан-Батіст Біо і Фелікс Савар відкрили закон, названий їх іменем (пізніше узагальнений Лапласом), що дозволяв знайти напруженість магнітного поля в будь-якій точці навколо провідника зі струмом.

На основі цих експериментів, Ампер опублікував власну теорію магнетизму у 1825 році. У ній він продемонстрував еквівалентність електричних контурів і магнітів, і припустив, що магнетизм спричинений великою кількістю замкнених потоків зі струмом у магніті, замість магнітних диполів, що фігурували в теорії Пуассона.^[6] Додатковою перевагою цієї теорії було те, що вона пояснювала, чому полюси магніту не можуть бути ізольованими.

У 1831 році Майкл Фарадей відкрив явище електромагнітної індукції, тобто факт, що зміна магнітного поля призводить до виникнення електричного поля. Цей закон зараз відомий як закон електромагнітної індукції Фарадея. Пізніше, Франц Ернст Нейман довів, що для провідника, що рухається в магнітному полі, індукція витікає з закону Ампера.^[6] Під час цього він ввів поняття векторного потенціалу магнітного поля.

У 1850-му, лорд Кельвін, відомий тоді як Вільям Томпсон, почав розрізняти два типи магнітного поля, відомі зараз як H і B. Ці поняття він спочатку застосував до моделі Пуассона, а потім і до моделі Ампера. Також, він показав взаємозв’язок між цими типами.^[6]

Між 1861 і 1865 роками, Джеймс Клерк Максвелл вивів і опублікував рівняння Максвела, що пояснювали і пов’язували усі параметри класичних електричного і магнітного полів. Перші варіанти цих рівнянь були опубліковані у журналі Philosophical Magazine and Journal of Science, під заголовком «Фізичні лінії сили». УТі рівняння були вірними, але неповними. Максвел доповнив їх у своїй статті 1865 року «Динамічна теорія електромагнітного поля» і показав, що світло є електромагнітною хвилею. Генріх Герц експериментально довів це в 1887 році.^[6]

У двадцятому столітті, у зв’язку з появою квантової теорії та теорії відносності, електродинаміка включила їх в себе. Альберт Ейнштейн у своїй роботі 1905 року показав, що розділення електромагнітного поля на електричне і магнітне природним чином витікає з теорії відносності, і при цьому, не є абсолютним, а залежить від системи відліку.^[7] Пізніше, електродинаміка була переформульована у термінах квантової механіки, утворивши таким чином квантову електродинаміку (КЕД).

Утворення магнітного поля

Постійні магніти

На відміну від електричних зарядів, магнітних зарядів, що створювали б магнітне поле аналогічним чином, не спостерігається. Теоретично такі заряди, які отримали назву магнітних монополів, могли б існувати. В такому випадку електричне і магнітне поле були б повністю симетричними.

Таким чином, найменшою одиницею, яка може створювати магнітне поле, є магнітний диполь. Магнітний диполь відрізняється тим, що в нього завжди є два полюси, в яких починаються і кінчаються силові лінії поля. Мікроскопічні магнітні диполі зв’язані зі спінами елементарних частинок. Частинки з ненульовим спіном — такі як протони, нейтрони і електрони, є елементарними магнітами. Величину магнетизму диполю можна виразити за допомогою магнітного дипольного моменту, що зазвичай називається просто магнітним моментом і позначається літерою m. Магнітний момент макроскопічного шматка речовини може бути обрахований як векторна сума магнітних моментів його атомів. Зазвичай, моменти окремих атомів напрямлені хаотично, і тому компенсують один одного, а загальний магнітний момент речовини є нульовим. Проте, деякі речовини, в першу чергу феромагнетики, тяжіють до впорядкованих станів, при яких магнітні моменти усіх атомів в речовині починають бути напрямленими в одну сторону. Існують дві моделі, що описують магнітне поле елементарних магнітних диполів — модель Гілберта і модель Ампера. Для описів полів у цих моделях використовуються дві різні величини, H і B. За межами магніту вони є однаковими, з точністю до постійного множника, проте всередині магніту їх значення перестають збігатися.

Полюсна модель Гілберта і H-поле

Магнітне поле H, створене двома магнітними зарядами

У цій моделі диполь розглядається як два магнітних заряди, а поле, що вони створюють є аналогічним до поля електричного диполю — його лінії починаються в північному заряді, і закінчуються в південному, не виходячи на нескінченність, так само як лінії електричного поля починаються в позитивному заряді і закінчуються в негативному. Також за аналогією розраховується і магнітний момент такого диполю, що дорівнює m=q_md, де q_m — магнітні заряди а d — відстань між ними.

Модель Гілберта передбачає правильні значення напруженості магнітного поля як всередині так і ззовні магніту, в тому числі той факт, що його напрямок є протилежним до напрямку вектора намагніченості. Проте, полюсна модель має обмеження, пов’язані з тим, що вона спирається на неіснуюче в реальності поняття щільності магнітних зарядів. Через це вона не може пояснити той факт, що полюси магніту неможливо відділити один від одного, а також магнітні властивості рухомих електричних зарядів.

Токова модель Ампера і B-поле

Магнітне поле B, створене контуром зі струмом

У цій моделі диполь розглядається як маленький замкнений контур, по якому беззупинно тече струм^[8]. В такій моделі, поле що він створює буде соленоїдним, тобто його силові лінії не будуть мати ні початку, ні кінця, а будуть закручені навколо контуру, проходячи через його серцевину. Магнітний момент такого диполю буде рівним m = IS, де I — сила струму в контурі, а S — площа його перерізу. Вісь такого магніту буде перпендикулярною контуру. Важливою відмінністю B-поля є те, що на відміну від H-поля, лінії якого завжди напрямлені від одного полюсу до іншого, його лінії всередині магніту мають зворотній напрямок.

Узагальнюючи і формалізуючи, можна сказати, що якщо силова лінія В-поля входить у деяку область простору, то вона завжди пізніше виходить з неї, тобто

∮SB⋅dA=0,{\displaystyle \oint _{S}\mathbf {B} \cdot \mathrm {d} \mathbf {A} =0,}

де інтеграл береться по деякій замкненій поверхні S, а добуток B · dA — позитивний, якщо лінія входить всередину поверхні, і негативний, якщо вона виходить з неї.

Фактично, токова модель є ближчою до істини, ніж полюсна — для багатьох частинок, наприклад, для перехідних металів або двохатомних молекул, основний вклад в магнітний момент дає орбітальний момент електрона.^[9] Проте інше джерело — момент, що з’являється завдяки спінам електронів і ядер, не пояснюється такою моделлю, бо спін є суто квантовим явищем, і не має близьких аналогів в макросвіті.

Електричні заряди

Правило правої руки: струм, що рухається в напрямку, заданому білою стрілкою, створює магнітне поле, що позначене червоними стрілками

Поодинокий заряд що рухається рівномірно і прямолінійно, створює навколо себе магнітне поле, лінії якого є замкненими, і закрученими навколо осі, що збігається з напрямком руху заряду. Його величину можна записати як B = E×v.^[10] Як можна зрозуміти з релятивістських міркувань, величина поля буде залежати від системи відліку — для спостерігача, що рухається з тією ж швидкістю і в тому ж напрямку, що і заряд, В = 0. Таким чином, що в теорії відносності електричне і магнітне поле є складовими частинами одного електромагнітного поля.

Оскільки електричний струм є сукупністю великої кількості рухомих зарядів, він також створює магнітне поле. При цьому електричного поля така система може і не створювати, бо є електрично нейтральною. Величина цього поля визначається законом Біо-Савара-Лапласа:

B=μ0I4π∫wiredℓ×r^r2,{\displaystyle \mathbf {B} ={\frac {\mu _{0}I}{4\pi }}\int _{\mathrm {wire} }{\frac {\mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}\times \mathbf {\hat {r}} }{r^{2}}},}

Напрям поля можна визначити за допомогою правила Ампера або правила правої руки. Таке поле також є вихровим, тобто його силові лінії замкнуті. У крайньому випадку нескінченного прямого провідника магнітне поле буде мати осьову і трансляційну симетрії.

Для концентрації магнітного поля, контур завивають у котушку, утворюючи, таким чином, соленоїд. У соленоїді внутрішнє поле підсилюється, а зовнішнє — послаблюється. У випадку, якщо всередину соленоїда помістити феромагнітне осердя, утворюється електромагніт. Для нескінченного соленоїда, поле всередині нього можна виразити формулою^[11]

B=μ0nI{\displaystyle B=\mu _{0}nI}

де n — кількість витків проводу на одиницю довжини, I — сила струму в контурі. Ця формула є вірною і для скінченного соленоїда у випадку, якщо точка вимірювання знаходиться достатньо далеко від його кінців.

Магнітне поле створюється також змінним електричним полем. За законом електромагнітної індукції змінне магнітне поле породжує змінне електричне поле, що також є вихровим. Взаємне створення електричного і магнітного поля змінними магнітним і електричним полем призводить до можливості розповсюдження в просторі електромагнітних хвиль.

Дія магнітного поля

На магніти

Два магніти діють один на одного, проте оскільки ця взаємодія є диполь-дипольною, то її закон є доволі складним і залежить від орієнтації магнітів. Втім, якщо магніти розташовані достатньо далеко один від одного, а їх осі напрямлені в одну сторону, то силу, з якою один діє на інший можна описати як

F=3μm1m22πr4{\displaystyle F={\frac {3\mu m_{1}m_{2}}{2\pi r^{4}}}}

де m₁ і m₂ — магнітні моменти.
З рівняння видно, що сила взаємодії між магнітами падає досить швидко — пропорційно четвертому ступеню відстані між ними.^[12]

Магніти взаємодіють і зі звичайними речовинами. За характером цієї взаємодії, всі речовини поділяються на^[13]:

• Діамагнетики — завжди намагнічуються проти магнітного поля, тобто мають від’ємну магнітну сприйнятливість і відштовхуються будь-яким полюсом магніту. Не мають магнітних властивостей за відсутності зовнішнього поля.
• Парамагнетики — слабко намагнічуються вздовж зовнішнього магнітного поля, тобто мають додатну магнітну сприйнятливість. Магнітна проникність близька до одиниці. Не мають магнітних властивостей за відсутності зовнішнього поля.
• Феромагнетики — для таких речовин характерний далекий порядок магнітних моментів атомів. Через це, такі речовини можуть мати власний вектор намагніченості навіть за відсутності зовнішнього магнітного поля, хоча ця намагніченість і змінюється під дією зовнішнього поля. Магнітна сприйнятливість феромагнентиків додатня і значно більша за одиницю.
• Антиферомагнетики — як і для попередньої групи, магнітні моменти атомів таких речовин мають дальній порядок, проте на відміну від феромагнетиків, моменти сусідніх атомів направлені антипаралельно, і тому компенсують один одного, а загальна намагніченість речовини лишається близькою до нуля.
• Ферімагнетики — як і в антиферомагнетиках, ці речовини мають антипаралельно напрямлені магнітні моменти атомів, але при цьому атоми, що направлені в одну сторону мають більший момент, ніж ті, що направлені в іншу, а тому вони не компенсують один одного, і речовина має ненульову намагніченість.

На електричні заряди

Дія магнітного поля на рухомі заряди визначається силою Лоренца, що (у системі СІ) дорівнює:

F=q[v×B]{\displaystyle \mathbf {F} =q[\mathbf {v} \times \mathbf {B} ]}.

Тобто, ця сила напрямлена перпендикулярно швидкості заряду і напрямку магнітного поля. Через це робота, що її виконує магнітне поле над частинкою, дорівнює нулю. У разі відсутності інших сил, частинка в магнітному полі рухається по колу. У випадку наявності іншого поля, що діє на неї, наприклад, електричного, траєкторія перетворюється на гвинтову лінію.

Оскільки електричний струм є просто великою кількістю рухомих зарядів, на провідник в магнітному полі також діє сила. Ця сила називається силою Ампера. Вона дорівнює

F=BILsin⁡α{\displaystyle F=BIL\sin \alpha \!}

Де L — довжина відрізка провідника.
Оскільки, за законом Біо-Савара-Лапласа, провідник зі струмом сам створює навколо себе магнітне поле, з цього витікає, що на два провідники, по яким тече струм, також діє сила Ампера — якщо струми течуть в одному напрямку, то провідники притягуються, а якщо в протилежних — відштовхуються.

Енергія магнітного поля

Енергія магнітного поля в просторі задається формулою

W=18π∫B⋅HdV{\displaystyle W={\frac {1}{8\pi }}\int \mathbf {B} \cdot \mathbf {H} dV}.

Відповідно, густина енергії магнітного поля дорівнює

w=18πB⋅H{\displaystyle w={\frac {1}{8\pi }}\mathbf {B} \cdot \mathbf {H} }.

Енергія магнітного поля провідника зі струмом дорівнює:

W=12LI2{\displaystyle W={\frac {1}{2}}LI^{2}},

де I{\displaystyle I} — сила струму, а L{\displaystyle L} — індуктивність, що залежить від форми провідника.

Термодинаміка

В зовнішньому магнітному полі, яке задається вектором магнітної індукції B{\displaystyle \mathbf {B} } змінюються значення термодинамічних потенціалів термодинамічних систем. Так, наприклад, приріст внутрішньої енергії одиничного об’єму термодинамічної системи при зміні величини індукції магнітного поля на dB{\displaystyle d\mathbf {B} } дорівнює

dU=TdS+14πH

Магнитное поле и его свойства

Магнитное поле это материя, которая возникает вокруг источников электрического тока, а также вокруг постоянных магнитов. В пространстве магнитное поле отображается как совокупление сил, которые способны оказать воздействие на намагниченные тела. Это действие объясняется наличием движущих разрядов на молекулярном уровне.

Магнитное поле формируется только вокруг электрических зарядов, которые находятся в движении. Именно поэтому магнитное и электрическое поле являются, неотъемлемыми и вместе формируют электромагнитное поле. Компоненты магнитного поля взаимосвязаны и воздействуют друг на друга, изменяя свои свойства.

Свойства магнитного поля:
1. Магнитное поле возникает под воздействие движущих зарядов электрического тока.
2. В любой своей точке магнитное поле характеризуется вектором физической величины под названием магнитная индукция, которая является силовой характеристикой магнитного поля.
3. Магнитное поле может воздействовать только на магниты, на токопроводящие проводники и движущиеся заряды.
4. Магнитное поле может быть постоянного и переменного типа
5. Магнитное поле измеряется только специальными приборами и не может быть воспринятым органами чувств человека.
6. Магнитное поля является электродинамическим, так как порождается только при движении заряженных частиц и оказывает влияние только на заряды, которые находятся в движении.

7. Заряженные частицы двигаются по перпендикулярной траектории.

Размер магнитного поля зависит от скорости изменения магнитного поля. Соответственно этому признаку существуют два вида магнитного поля: динамичное магнитное поле и гравитационное магнитное поле. Гравитационное магнитное поле возникает только вблизи элементарных частиц и формируется в зависимости от особенностей строения этих частиц.

Магнитный момент возникает в том случае, когда магнитное поле воздействует на токопроводящую раму. Другими словами, магнитный момент это вектор, который расположен на ту линию, которая идет перпендикулярно раме.

Магнитное поле можно изобразить графически с помощью магнитных силовых линий. Эти линии проводятся в таком направлении, так чтобы направление сил поля совпало с направлением самой силовой линии. Магнитные силовые линии являются непрерывными и замкнутыми одновременно.

Направление магнитного поля определяется с помощью магнитной стрелки. Силовые линии определяют также полярность магнита, конец с выходом силовых линий это северный полюс, а конец, с входом этих линий, это южный полюс.

Очень удобно наглядно оценить магнитное поле с помощью обычных железных опилок и листка бумаги.
Если мы на постоянный магнит положим лист бумаги, а сверху насыпим опилок, то частички железа выстроятся соответственно силовым линиям магнитного поля.

Направление силовых линий для проводника удобно определять по знаменитому правилу буравчика или правилу правой руки. Если мы обхватим проводник рукой так, чтобы большой палец смотрел по направлению тока(от плюса к минусу), то 4 оставшиеся пальцы покажут нам направление силовых линий магнитного поля.

А направление силы Лоренца — силы, с которой действует магнитное поле на заряженную частицу или проводник с током, по правилу левой руки.
Если мы расположим левую руку в магнитном поле так, что 4 пальца смотрели по направлению тока в проводнике , а силовые линии входили в ладонь, то большой палец укажет направление силы Лоренца, силы действующей на проводник помещенный в магнитное поле.

На этом собственно всё. Появившиеся вопросы обязательно задавайте в комментариях.

Заметка: учите инглиш? — рейтинг школ английского языка (http://www.schoolrate.ru/) будет вам полезен при выборе.

Если материал был полезен, вы можете отправить донат или поделиться данным материалом в социальных сетях:

Магнитное поле. Свойства магнитного поля. — Студопедия

Магнитное поле – это особая форма материи, которая создается магнитами, проводниками с током (движущимися заряженными частицами) и которую можно обнаружить по взаимодействию магнитов, проводников с током (движущихся заряженных частиц).

Опыт Эрстеда

Первыми экспериментами (проведены в 1820 г.), показавшими, что между электрическими и магнитными явлениями имеется глубокая связь, были опыты датского физика Х. Эрстеда.

Магнитная стрелка, расположенная вблизи проводника, поворачивается на некоторый угол при включении тока в проводнике. При размыкании цепи стрелка возвращается в исходное положение.

Из опыта Г. Эрстеда следует, что вокруг этого проводника существует магнитное поле.

Опыт Ампера
Два параллельных проводника, по которым протекает электрический ток, взаимодействуют между собой: притягиваются, если токи сонаправлены, и отталкиваются, если токи направлены противоположно. Это происходит из-за взаимодействия возникающих вокруг проводников магнитных полей.

Свойства магнитного поля

1. Материально, т.е. существует независимо от нас и наших знаний о нём.

2. Создаётся магнитами, проводниками с током (движущимися заряженными частицами)

3. Обнаруживается по взаимодействию магнитов, проводников с током (движущихся заряженных частиц)

4. Действует на магниты, проводники с током (движущиеся заряженные частицы) с некоторой силой

5. Никаких магнитных зарядов в природе не существует. Нельзя разделить северный и южный полюсы и получить тело с одним полюсом.

6. Причина, вследствие которой тела обладают магнитными свойствами, была найдена французским учёным Ампером. Ампер выдвинул заключение — магнитные свойства любого тела определяются замкнутыми электрическими токами внутри него.

Эти токи представляют собой движение электронов по орбитам в атоме.

Если плоскости, в которых циркулируют эти токи, расположены беспорядочно по отношению друг к другу вследствие теплового движения молекул, составляющих тело, то их взаимодействия взаимно компенсируются и никаких магнитных свойств тело не обнаруживает.

И наоборот: если плоскости, в которых вращаются электроны, параллельны друг другу и направления нормалей к этим плоскостям совпадают, то такие вещества усиливают внешнее магнитное поле.

7. Магнитные силы действуют в магнитном поле по определенным направлениям, которые называют магнитными силовыми линиями. С их помощью можно удобно и наглядно показывать магнитное поле в том или ином случае.

Чтобы более точно изобразить магнитное поле, условились в тех местах, где поле сильнее, показывать силовые линии расположенными гуще, т.е. ближе друг к другу. И наоборот, в местах, где поле слабее, показывают силовые линии в меньшем количестве, т.е. расположенными реже.

8. Магнитное поле характеризует вектор магнитной индукции.

Вектор магнитной индукции — векторная величина, характеризующая магнитное поле.

Направление вектора магнитной индукции совпадает с направлением северного полюса свободной магнитной стрелки в данной точке.

Направление вектора индукции поля и силы тока I связаны «правилом правого винта (буравчика)»:

если ввинчивать буравчик по направлению тока в проводнике, то направление скорости движения конца его рукоятки в данной точке совпадет с направлением вектора магнитной индукции в этой точке.

Магнетизм — Вікіпедія

Силові лінії магнітного поля навколо магніту, сформовані залізними ошурками на папері

Магнети́зм — форма взаємодії «рухомих» електричних зарядів, яка здійснюється на відстані за допомогою магнітного поля. Поряд з електрикою, магнетизм — один із проявів електромагнітної взаємодії.

Магнетизм — це клас фізичних явищ, зумовлених магнітними полями. Електричні струми і магнітні моменти елементарних частинок породжують магнітне поле, яке діє на інші струми та магнітні моменти. Найбільш знайомі ефекти відбуваються у феромагнітних матеріалах, які дуже притягуються магнітними полями і можуть намагнічуватися, перетворюючись на постійні магніти, та самі створювати магнітні поля. Лише деякі речовини є феромагнітними; найбільш поширеними є залізо, кобальт і нікель та їх сплави, такі як сталь. Приставка «феро» стосується заліза, тому що постійний магнетизм вперше спостерігався в залізняку, формі природної залізної руди, званої магнетитом, Fe3O4.

Хоча феромагнетизм охоплює більшість виявів магнетизму, що зустрічаються в повсякденному житті, на всі інші матеріали в деякій мірі, впливає магнітне поле, а також деякі інші види магнетизму. Парамагнітні речовини, такі як алюміній і кисень, слабко притягуються до прикладеного магнітного поля; діамагнітні речовини, такі як мідь і вуглець, слабко відштовхуються; у той час як антиферомагнітні матеріали, такі як хром і спінове скло, мають більш складний зв’язок з магнітним полем. Сила магнетизму на парамагнітні, діамагнітні і антиферомагнітні матеріали зазвичай занадто слабка, щоб її можна було відчути, тож її можна виявити лише лабораторними приладами, тому в повсякденному житті ці речовини часто називають немагнітними.

Магнітний стан (або магнітна фаза) матеріалу залежить від температури та інших змінних умов, таких як тиск і прикладене магнітне поле. Матеріал може проявляти більше ніж одну форму магнетизму у разі зміни умов.Можливе як намагнічування так і розмагнічування магніту. Пропускання змінного струму або удар по нагрітому магніту в напрямку схід-захід, це способи розмагнічування магніту.

Магнетизм було вперше виявлено в стародавньому світі, коли люди помітили, що магніти — природно намагнічені шматочки мінерального магнетиту, можуть притягати залізо. Слово «магніт» походить від грецького терміну «μαγνῆτις λίθος magnētis lithos», «магнезійний камінь, підніжний камінь». У стародавній Греції Аристотель приписав перше з того, що можна було б назвати науковою дискусією про магнетизм, філософу Фалесу Мілетському, який жив з 625 р до н.е. до 545 р до н.е. Древній індійський медичний допис «Сушрута самхита» описує використання магнетиту для видалення стріл, застряглих в тіло людини.

У стародавньому Китаї найперше літературне посилання на магнетизм, міститься в книзі 4-го століття до нашої ери, названої на честь її автора, «Мудрець Долини Привидів». Найперша згадка про притягнення голки — в роботі 1-го століття «Луньхен» ( «Збалансовані запити»): «Магніт притягує голку». Китайський учений 11-го століття Шень Куо був першою людиною, яка змалювала в «Есе басейну снів», магнітний стрілковий компас і те що він підвищив точність навігації, використовуючи астрономічне Поняття справжньої півночі. До 12-го століття китайці, як було відомо, використовували компас-магніт для навігації. Вони виліпили напрямну ложку з каменю таким чином, що ручка ложки завжди вказувала на південь.

Олександр Некк, до 1187 року, був першим в Європі, хто описав компас і його використання для навігації. У 1269 році Пітер Перегрінусе де Марікура написав Epistola de magnete, перший збережений трактат, що змальовує властивості магнітів. 1282 року поведінку магнітів і сухих компасів обговорював Халіль аль-Ашраф, єменський фізик, астроном і географ.

У 1600 році Вільям Гілберт оприлюднив власні книги («Про магніт і магнітні тіла», «Великий магніт Землі»). У цих роботах він змальовує багато своїх дослідів з власною моделлю землі, званою Террелл. Завдяки ним, він прийшов до висновку, що Земля сама по собі є магнітною, і саме тому компас вказує на північ (раніше деякі вважали, що саме полярна зірка (Polaris) або великий магнітний острів на північному полюсі притягував стрілку компасу).

Розуміння взаємозв’язку між електрикою і магнетизмом, почалося 1819 року з роботи професора Копенгагенського університету Ганса Крістіана Ерстеда, який виявив під час випадкового посмикування стрілки компаса біля проводу, що електричний струм може створити магнітне поле. Цей знаменний дослід відомий як Експеримент Ерстеда. Кілька інших дослідів пішли від Андре-Марі Ампера, який 1820 року виявив, що магнітне поле, котре циркулює замкненим шляхом, було пов’язано зі струмом, який протікає по периметру кола; Карл Фрідріх Гаусс; Жан-Батіст Біо і Фелікс Савар, обидва з яких 1820 року вигадали закон Біо-Савара, що дає рівняння для магнітного поля від провідника зі струмом; Майкл Фарадей, який в 1831 році виявив, що мінливий в часі магнітний потік крізь петлю дроту, викликав напругу, а інші знаходили подальші зв’язки між магнетизмом та електрикою. Джеймс Клерк Максвелл узагальнив і розширив це розуміння рівнянь Максвелла та об’єднав електрику, магнетизм і оптику в галузь електромагнетизму. 1905 року, Ейнштейн використовував ці закони, пояснюючи власну гіпотезу спеціальної теорії відносності та наполягав, щоби вони застосовувалися у всіх інерційних системах відліку.

Електромагнетизм продовжував розвиватися в 21 столітті, і був включеним до більш основоположних теорій: калібрувальних, квантової електродинаміки, електрослабкої теорії і, нарешті, стандартної моделі.

Визначення. Загальна інформація[ред. | ред. код]

Магнетизм — сукупність явищ і властивостей, пов´язаних з впливом магнітного поля, що може бути зумовлений протіканням макроскопічних електричних струмів (соленоїд, електромагніт), або атомних (магнітний момент). Магнетизм проявляється, зокрема, у взаємному притягуванні і відштовхуванні між магнітами, електричними струмами, між струмами і магнітами, мікрочастинками (електронами, протонами тощо).

Магнітні властивості речовини визначаються неспареними (нескомпенсованими) спінами електронів; у випадку відсутності їх прояву говоримо про діамагнетики, у протилежному разі — про парамагнетики — коли взаємодія між спінами слабка, та феромагнетики — коли взаємодія сильна і спричиняє паралельне орієнтування спінів у певній області (так званих магнітних доменах), антиферомагнетиках, коли вплив сприяє паралельному розташуванню спінів (на відміну від феромагентиків, антиферомагнетики у зовнішньому магнітному полі не виявляють сильного намагнічування і їхні властивості подібні до парамагнетиків), і феримагнетиків, коли спіни електронів сусідніх атомів орієнтуються різним чином, проте створені ними магнітні моменти не компенсуються повністю.

Магнетизмом називають також підрозділ фізики, який вивчає взаємодію електрично заряджених частинок (тіл) або частинок (тіл) з магнітним моментом, яка здійснюється через магнітне поле.

Магнетизм як спеціальність охоплює теоретичне та експериментальне вивчення природи впорядкованих (феромагнетизм, антиферомагнетизм, феримагнетизм) та невпорядкованих (діамагнетизм, парамагнетизм, спінове скло) магнетних станів у діелектричних, напівпровідникових та металевих матеріалах.

Основні рівняння і закони[ред. | ред. код]

Сучасна теорія магнетизму базується на таких основних рівняннях і законах:

Областю досліджень є експериментальні та теоретичні дослідження у таких напрямках:

• атомний механізм магнетизму, магнітні властивості окремих атомів, перехідні d- та f-елементи;
• діамагнетизм атомів та молекул;
• магнетні властивості електронів провідності в металах: діамагнетизм Ландау та парамагнетизм Паулі;
• парамагнетизм твердих тіл;
• магнетовпорядковані стани, їх структура та властивості: феромагнетизм, антиферомагнетизм, феримагнетизм;
• магнетні фазові переходи в магнетних речовинах;
• магнетооптичні та магнетоелектричні явища;
• невпорядковані магнетики: аморфні магнетики та спінове скло;
• елементарні збудження в магнетних матеріалах;
• магнетні домени та стінки, процеси перемагнічування;
• резонансні явища, ЕПР, ЯМР, ФМР, АФМР, ЯГР;
• магнетні властивості надпровідників;
• магнетні властивості низьковимірних систем;
• магнетні властивості мезоскопічних систем;
• фізичні основи створення нових магнетних матеріалів;
• магнетні властивості мезоскопічних систем.

Магнетизм макротіл — властивості тіл, які виявляються при взаємодії їх з магнітним полем. Зумовлений спільним магнетизмом частинок, які складають тіла і макрострумів у них. Усі речовини за їх магнітними властивостями поділяються на діа-, пара-, феромагнітні. Залежно від характеру взаємодії частинок-носіїв магнітного моменту, у речовин може спостерігатися феромагнетизм, феримагнетизм, антиферомагнетизм, парамагнетизм, діамагнетизм та інші види магнетизму

Магнетизм мікрочастинок[ред. | ред. код]

Магнетизм мікрочастинок — властивість мікрочастинок, яку вони проявляють в електромагнітній взаємодії. Для окремих елементарних частинок це прояв їх спінового магнітного моменту. Магнетизм атомів і молекул обумовлюється спіновим магнетизмом електронів, їх орбітальними магнітними моментами та власними і орбітальними моментами нуклонів у ядрах. Причому магнітні моменти ядер не є простою сумою магнітних моментів нуклонів, що пояснюється впливом ядерних сил між нуклонами. Загальний магнітний момент атома складається із суми магнітних моментів його електронів і ядра. Магнітний момент парамагнітних атомів не дорівнює нулю, діамагнітні атоми мають нульовий магнітний момент.

Основні фізичні величини магнітного поля

⇐ ПредыдущаяСтр 13 из 23Следующая ⇒

3.1.1. Магнітна індукція (В)

Магнітні поля, подібно до електричних, є засобом описання взаємодії заряджених частин. Електричне поле визначається силовою дією на нерухомі заряди. Магнітне поле визначається силою, що діє на рухомі заряди, ця сила пропорційна швидкості руху заряду і залежить від його напряму. Експеримен­тально встановлена формула визначення цієї сили магнітного поля:

або в скалярних величинах

,

де – вектор швидкості рухомого заряду; – вектор магнітної індукції; α – кут між вектором і площиною, перпендикулярною до силових магнітних ліній.

Пояснимо сказане. Нехай додатний заряд (+q)рухається в магнітному полі із швидкістю ( ) пер­пендикулярно до силових ліній (рис. 3.1). Тоді на заряд буде діяти сила ( ), напрям якої можна визначити за правилом лівої руки, а значення із (3.1).

Величина B із (3.1) визначається як

Якщо α = 0; q =+1; V = 1, тоді = , тобто магнітна індукція визначається силою, з якою магнітне поле діє на одиничний Додатний електричний заряд, що рухається в полі перпендикулярно до силових ліній з одиничною швидкістю. Магнітна індукція – це векторна величина, спрямована за напрямом магнітних ліній (від N до S) і є дотичною до силової лінії в кожній її точці.

Одиницею вимірювання магнітної індукції всистемі СІ є тесла:

Магнітний потік (Ф)

Величиною, яка служить для інтегральної оцінки магнітного поля, є магнітний потік (Ф) – потік вектора магнітної індукції крізь деяку поверхню.

Визначимо магнітний потік крізь поверхню S, обнесену контуром l (рис. 3.2). Наочно магнітний по­тік зображають як сукупність магнітних ліній крізь по­верхню S. Звичайно під час обчислення магнітного потоку крізь довільну поверхню в неоднорідному магнітному полі поверхню поділяють на нескінченно малі поверхні dS. В межах кожної з елементарних пло­щинок dS магнітну індукцію вже можна вважати одна­ковою. Тоді елементарний потік dΦ крізь поверхню dS дорівнює:

а крізь всю поверхню S:

(3.3)

Якщо вектор магнітної індукції перпендикулярний до площини S і в усіх її точках і має однакове значення, співвідношення (3.3) набере такого вигляду:

Одиницею вимірювання магнітного потоку є 1 вебер(1 Вб = 1 В∙с):

.

Принцип неперервності магнітного потоку (магнітних ліній) матема­тично формулюється так:

тобто магнітний потік крізь будь-яку замкнену поверхню дорівнює нулеві,

3.1.3. Намагніченість речовин (J). Напруженість магнітного поля (H). Магнітна проникність (μ)

Всередині будь-якої речовини існують елементарні струми й при від­сутності зовнішніх електромагнітних полів. Ми уявляємо собі ці струми як рух електронів по орбітах всередині атомів речовини й як обертання електронів навколо своїх осей.

Магнітне поле колового струму характеризується магнітним моментом, напрям якого визначається за правилом правого гвинта.

Електрони володіють орбітальним і спіновим магнітними моментами, якімо­жуть бути спрямовані або в один, або в різні боки (рис. 3.3).

Сумарний магнітний момент одиниці об’єму речовини (з врахуванням власних і наведених моментів) називають намагніченістю J. Поняття намагніченості не має змісту для окремого атома, а стосується лише групи атомів і характеризує стан речовини, який вона набуває в результаті намагнічування. В міжнародній системі одиниць (СІ) намагніченість – це внутрішнє магнітне поле речовини, зумовлене магнітними моментами його атомів.

Намагніченість речовини можна пояснити, врахо­вуючи поняття магнітного моменту елементарного струму i₀ (рис. 3.4). Магнітним моментом елементарного струму називають добуток величини i₀ на площину S₀, що охоплюється цим струмом. Магнітний момент – век­торна величина, напрям його приймають вздовж перпендикуляра до площини S₀і зорієнтованого зі струмом за правилом правого гвинта. Отже,

де – вектор, що кількісно дорівнює S₀і скерований по ; – нормаль до площини S₀.

Виділимо всередині намагніченої речовини елементарний об’єм ∆V і для цього об’єму геометрично складемо всі , одержимо вектор – сумарний магнітний момент об’єму ∆V: . Поділивши величину на ∆V,отримаємо величину, яку називають середньою намагніченістю тіла об’ємом ∆V,a щоби найти намагніченість в даній точці поля, треба взяти границю відно­шення / ∆V при ∆V à 0:

Отже, намагніченість речовини дорівнює геометричній сумі магнітних моментів елементарних струмів, віднесеної до одиниці об’єму речо­вини. Намагніченість вимірюється: [J] = 1 А/м.

Розглянуті вище величини магнітного поля – магнітна індукція, магнітний потік і намагніченість речовини ( ,Ф, ) залежать від величини струму, який викликав це магнітне поле, а також від середовища, в якому розгляда­ється це поле. Для зручності розрахунку магнітних полів вводиться ще одна величина, яку називають напруженістю магнітного поля ( ). Ця величина не залежить від середовища, в якому розглядається магнітне поле, а залежить тільки від величини струму, що створив це поле, та координат точки, в якій визначається .

За відсутності намагніченості середовища (J = 0 – для вакууму) співвід­ношення між В та Η встановлюється залежністю:

де μ₀ – магнітна стала або магнітна проникність вакууму (μ₀= 4π·10^—7 Гн/м = 125-10^-8 Гн/м), теж характеризує магнітні властивості повітря, оскільки для повітря μ_пов=4,000012·π·10^—7 Γн/м μ₀.

Для будь-якої речовини, внесеної у зовнішнє магнітне поле напруже­ністю ( ), з урахуванням намагніченості співвідношення (3.8) набере виг­ляд:

де k = / – магнітна сприйнятність речовини. Звідси залежність між і – така:

Величина (1 + k) у виразі (3.9) є відносною магнітною проникністю:

Тоді

де – абсолютна магнітна проникність даного середовища. Для ваку­уму (теж для повітря) μ_a= μ₀, а значить, k = 0.

Якщо власні магнітні моменти атомів деяких речовин дорівнюють ну­леві, то при внесенні такої речовини в зовнішнє магнітне поле, утворене, на­приклад, в повітряному середовищі, наведені індуковані моменти, напрямлені проти поля (тобто і антипаралельні) й будуть послаблювати його. Це сприймається як зменшення проникності середовища в тому місці, де знахо­диться ця речовина, тобто μ_a < μ₀ або k < 0. Такі речовини називають діамаг­нетиками(антимагнітними), вони мають μ_rдещо менше за 1, наприклад, для міді μ_r = 0,999995. До них належать мідь, срібло, золото, свинець, вуглець, вісмут, інертні гази тощо. В практичних розрахунках для них приймають μ_r = 1. У речовинах, атоми яких мають власні магнітні моменти, але за від­сутності зовнішнього магнітного поля через тепловий рух ці моменти розта­шовані безладно (рівномірно по всіх напрямках), намагніченість цих речовин = 0. Під дією зовнішнього магнітного поля напруженістю власні магнітні моменти атомів намагаються повернутися за напрямом цього поля. Виникає орієнтація власних магнітних моментів, тим більша, чим більша . Намагніченість стає більшою від нуля і зростає зі збільшенням –речовина, яка намагнічується за напрямом зовнішнього поля (вектори і паралельні. При цьому діамагнітний ефект (виникнення наведених моментів) виявляється значно слабшим, ніж збільшення за рахунок переважної орієнтації влас­них моментів, внаслідок чого підсилюється зовнішнє поле. Це сприймається як збільшення проникності в місці, де знаходиться речовина, тобто μ_а > μ₀ і k > 0. Речовини, відносна магнітна проникність яких дещо більша від одиниці (μ_r > 1), називають парамагнетиками. До них належать марганець, хром, алю­міній, платина, метан, кисень, повітря та інші (для повітря μ = 1,000003).

Залежність J = f(H)для діамагнетиків і парамагнетиків лінійна (прямі лінії 1 і 2 на рис. 3.5) і досить незначна, тому що коефіцієнт магнітної сприйнятності достатньо малий (k = 10^-4 – 10^-6).

Крім цього, характерною особливістю цих речовин є зменшення або по­стійність k і μ при зростанні температури й відсутність, як правило, магнітного гістерезису.

Другу групу речовин, для яких відносна магнітна проникність набагато більша від одиниці (μ » 1, μ_а » μ₀), називають феромагнетиками(сильно магнітними). До них належать: залізо, нікель, кобальт, гадоліній, диспрозій та сплави цих елементів. Вони мають подібні магнітні властивості. Відносна магнітна проникність може досягати десятків і сотень тисяч одиниць та знач­ною мірою залежить від напруженості поля і температури. Намагніченість J навіть при дуже малих магнітних полях буває набагато більшою від напруженості Η і швидко досягає насичення J_s, а залежність J = f(H)перестає бути лінійною (крива 3 на рис. 3.5). Зі збільшенням температури намагнічуючого взірця значення Js зменшується, тому що збільшується тепловий рух і послаблює орієнтацію власних магнітних моментів. При нагріванні вище від деякої критичної для пев­ної речовини температури (її називають точкою Кюрі) речовина втрачає феромагнітні властивості (перетворюється в парамагнетик). Одночасно змі­нюються її фізичні характеристики: теплоємність, j електропровідність тощо.

У квантовій механіці доведено, що природа феромагнетизму визнача­ється в основному спіновими магнітними моментами електронів, тому що орбітальні магнітні моменти електронів є послабленими за рахунок поля сусід­ніх атомів. Спінові моменти додаються один з одним, викликають самовільну (спонтанну) намагніченість речовини навіть за відсутності зовнішнього по­ля. Ця намагніченість є найхарактернішою ознакою феромагнетизму.

У електротехнічних розрахунках електричних машин, трансформаторів, апаратів, приладів тощо відносна магнітна проникність діамагнітних та парамагнітних матеріалів приймається такою, що дорівнює одиниці (μ = 1). Для феромагнітних матеріалів відносна магнітна проникність може досягти тисяч і десятків тисяч одиниць (10³… 10⁴) і залежить від величини магнітної індукції.

Закон повного струму

Цей закон дає змогу за даними значеннями струмів, що створюють магнітне поле, й координат точки визначити напруженість магнітного поля в цій точці, незалежно від середовища, в якому проходять струми чи розташована ця точка. Формулюється він так: лінійний інтеграл вектора напруженості магнітного поля вздовж замкненого контуру дорівнює електричному струмові, що охоплюється цим контуром, тобто струмові, який проходить крізь по­верхню, що обмежується цим контуром:

Додатний напрям контуру пов’язаний з напрямом електричного струму правилом правого гвинта. В правій частині (3.13) під величиною і слід розуміти струм провідності, струм перенесення, а також струми зміщення, які проходять крізь поверхню, обмежену контуром інтегрування (l). Сума цих струмів (провідності, переносу й зміщення) може бути названа повним струмом, тому рів­ність (3.13) називають законом повного струму.

Для ілюстрації запишемо закон повного струму для контуру, що охоплює площину S (рис. 3.6):

Напрям обходу контуру показаний пунктирною лінією. Струми і₀та і_kв праву частину наведеної рівності не увійшли то­му, що вони не охоплюються контуром l.

Запишемо закон повного струму ще для контуру l (рис. 3.6):

Тут струм і₁ охоплює контур l w₁ ра­зів, а струм і₂ – w₂разів. При обході контуру за го­динниковою стрілкою струм і₁ та напрям обходу ске­ровані за правилом правого гвинта, а струм і₂ – за лі­вим гвинтом.

Магніторушійна силата магнітна напруга. Під магніторушійною силою (МРС), або намагнічувальною силою розуміють праву частину рівності(3.13) – величину ∑i і позначають її літерою F. Магніторушійна сила котушки з кількістю витків w, по якій протікає струм і, дорівнює F = wi та скерована відносно струму за правилом правого гвинта.

Під магнітною напругою ділянки контуру l (U_{M ab})будемо розуміти ве­личину:

Якщо поле рівномірне й вектори і збігаються, тоді U_m= Нl. Як i в електричних колах, напрям магнітної напруги будемо позначати однією стріл­кою, скерованою до точки (а) вищого магнітного потенціалу, ураховуючи, що у контурі l магнітний потік скерований від точки а до b.

Одиниці вимірювання магніторушійної сили й магнітної напруги одна­кові й тотожні з одиницею вимірювання сили струму, тобто [U_m] = [F] = 1 А.

Інколи одиницю вимірювання МРС називають ампервитком і позна­чають її символом Ав.

Феромагнітні матеріали



Магнітні властивості

Магнітна проникність визначає, наскільки магнітне поле в певному середовищі нижче або вище індукції поля в вакуумі. Речовина називають намагніченим, якщо воно утворює своє магнітне поле. При приміщенні речовини в магнітне поле у ​​нього з’являється намагніченість.

Вчені визначили причину, по якій тіла отримують магнітні властивості. Відповідно до гіпотези вчених всередині речовин є електричні струми мікроскопічної величини. Електрон має свій магнітним моментом, який має квантову природу, рухається по орбіті в атомах. Саме такими малими струмами визначаються магнітні властивості.

Якщо струми рухаються безладно, то магнітні поля, викликані ними, самокомпенсується. Зовнішнє поле робить струми впорядкованими, тому формується магнітне поле. Це є намагніченістю речовини.

Різні речовини можна розділити за властивостями взаємодії з магнітними полями.

Їх поділяють на групи:

• Парамагнетики – речовини, що мають властивості намагнічування в напрямку зовнішнього поля, що володіють низькою можливістю магнетизму. Вони мають позитивну напруженість поля. До таких речовин відносять хлорне залізо, марганець, платину і т. Д.
• Феримагнетики – речовини з неврівноваженими у напрямку і значенням магнітними моментами. У них характерна наявність некомпенсованого антиферомагнетизму. Напруженість поля і температура впливає на їх магнітну сприйнятливість (різні оксиди).
• Феромагнетики – речовини з підвищеною позитивною сприйнятливістю, яка залежить від напруженості і температури (кристали кобальту, нікелю і т. Д.).
• Діамагнетик – мають властивість намагнічування в протилежному напрямку зовнішнього поля, тобто, від’ємне значення магнітної сприйнятливості, яка не залежить від напруженості. При відсутності поля у цього речовини не буде магнітних властивостей. До таких речовин відносяться: срібло, вісмут, азот, цинк, водень і інші речовини.
• Антиферомагнетики – володіють урівноваженим магнітним моментом, внаслідок чого утворюється низький ступінь намагнічування речовини. У них при нагріванні здійснюється фазовий перехід речовини, при якому виникають парамагнітні властивості.

При зниженні температури нижче певної межі, такі властивості з’являтися не будуть (хром, марганець).

Розглянуті магнетики також класифікуються ще за двома категоріями:

• Магнитом’які матеріали. Вони мають низьку коерцитивної силою. При малопотужних магнітних полях вони можуть увійти в насичення. При процесі перемагнічування у них спостерігаються незначні втрати. Внаслідок цього такі матеріали використовуються для виробництва сердечників електричних пристроїв, що функціонують на змінній напрузі (асинхронний електродвигун, генератор, трансформатор).
• Магнітотверді матеріали. Вони мають підвищену величиною коерцитивної сили. Щоб їх перемагнитилось, потрібно сильне магнітне поле. Такі матеріали використовуються у виробництві постійних магнітів.

Магнітні властивості різних речовин знаходять своє використання в технічних проектах і винаходи.

Урок 01 Магнітні явища. Постійні магніти. Магнітні лінії. Магнітне поле Землі

Дата уроку: Урок 01

Магнітні явища. Постійні магніти. Магнітні лінії. Магнітне поле Землі

Мета уроку: сформувати знання про постійні магніти, магнітне поле, силові лінії магнітного поля, магнетизм Землі.

Очікувані результати: учні повинні давати означення постійних магнітів, знати їхні основні властивості; називати джерела та особливості магнітного поля; розуміти, як зображують магнітне поле за допомогою силових ліній; доводити, що Земля має магнітне поле; пояснювати зміст магнітних бурь і розуміти їхній вплив на самопочуття людини.

Тип уроку: урок засвоєння нових знань.

Хід уроку

І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

II. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ ТА ВМІНЬ

Повертаючись з відпочинку ви привозите з собою картинки-магнітики на холодильник.

Чому картинки-магнітики довгий час продовжують висіти на холодильнику?

Який напрямок вказує стрілка компасу?

Що таке магнітна буря?

Сьогодні на уроці ви ознайомитесь з деякими властивостями магнітів.

IІІ. ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

1. Властивості постійних магнітів

Ще в глибоку давнину було помічено здатність деяких залізних руд притягувати до себе залізні тіла. Давні греки називали шматки цих руд магнітними каменями, ймовірно, за назвою міста Магнесія, з якого привозили таку руду.

Постійні магніти – це тіла, які тривалий час зберігають магнітні властивості.

Проведемо дослід

Покладемо на стіл предмети, які виготовлено з різних речовин. Наблизимо до них магніт. Циркуль, цвяхи, голки, сталева пластинка притягнуться до магніту, а гумка, сірники, алюмінієва фольга, ковпачки від ручок залишаться лежати на столі.

Предмети, що містять у собі залізо, сталь, нікель, чавун або їх сплави, притягуються (феромагнетики).

Папір, скло, пластмаса, мідь магнітом не притягуються.

Проведемо дослід

На столі лежать цвяхи і скріпки. Піднесемо до них магніти. Як бачимо, найбільше цвяхів і скріпок притягнулося до кінців магнітів.

Магнітна дія магніту є різною на різних ділянках його поверхні; магнітна дія найсильніша біля полюсів магніту.

Проведемо дослід

Візьмемо магнітну стрілку та поставимо на столі. Магнітна стрілка завжди займатиме одне й те саме положення в напрямку північ-південь. Це пов’язано з тим, що Земля має два магнітних полюси. На цьому базується дія компаса.

Полюс магніту, напрямлений на північ, називають північним (N, від англ. North), напрямлений на південь – південним (S, від англ. South).

Магніт має два полюси – північний N і південний S.

Проблемне питання

• Чи може магніт мати один полюс?

Розріжемо магніт на дві частини, намагаючись відокремити південний полюс від північного. Але переконуємося, що одержали два магніти, знову з обома полюсами кожний. Це пояснюється тим, що кожний магніт складається з великої кількості маленьких магнітів, які завжди мають два полюси.

Неможливо одержати магніт тільки з одним полюсом.

Проведемо дослід

Дізнаємося як взаємодіють між собою магніти. Для цього візьмемо два магніти та покладемо їх на візочки (підвісимо їх) та розмістимо на невеликій відстані.

Однойменні полюси магнітів відштовхуються, різнойменні – притягуються

У разі нагрівання постійного магніту до певної температури (її називають точкою Кюрі) його магнітні властивості зникають.

2. Магнітне поле (магнітні лінії)

Попередні досліди підтверджують, що навколо намагніченого тіла існує магнітне поле. Це магнітне поле діє на інше намагнічене тіло з деякою магнітною силою.

Проведемо дослід

Розташуємо кілька невеликих магнітних стрілок, що можуть вільно повертатися навколо штабового магніту. У результаті дії магнітного поля магніту стрілки зорієнтуються певним чином.

Магнітні лінії (лініями магнітного поля) – це умовні лінії, уздовж дотичних до яких у магнітному полі встановлюються осі магнітних стрілок.

Лінії магнітного поля магніту:

• поза магнітом виходять із північного полюса магніту і входять у південний;

• замкнені;

• найщільніше розташовані біля полюсів магніту.

Проведемо дослід

Візьмемо штабовий магніт. Накриємо його шматком скла або картону. На скло насиплемо тонкий шар залізних ошурок і легенько постукаємо по склу. Під дією магнітного поля магніту залізні ошурки розміщуються навколо магніту не безладно, а у вигляді замкнених ліній.

Проведемо дослід

Проведемо аналогічний дослід для підковоподібного магніту. Рисунок, утворений ланцюжками залізних ошурок, відтворює картину ліній магнітного поля підковоподібного магніту.

3. Магнітне поле Землі

У 1595 р. англійський фізик Вільям Гільберт виготовив із природного магніту кулю й помітив, що в цій кулі два полюси, а магнітна стрілка встановлюється з півночі на південь. Тоді учений припустив, що Земля є великим магнітом.

4. Магнітні бурі

Магнітні бурі – це сильні збурення магнітного поля Землі, що охоплюють усю планету і тривають від одного до кількох днів.

Установлено, що земне магнітне поле надійно захищає поверхню Землі від космічного випромінювання, дія якого на живі організми в більшості є руйнівною.

Коли активність Сонця підвищується, то з його поверхні в космос викидаються потоки заряджених частинок. Магнітне поле, що утворюється цими рухомими частинками, змінює магнітне поле Землі та спричиняє магнітну бурю. Під час неї порушується радіозв’язок, у людей може погіршуватися самопочуття, на Півночі спостерігається полярне сяйво.

ІV. ЗАКРІПЛЕННЯ НОВИХ ЗНАНЬ І ВМІНЬ

1. Яким чином можна витягти металеву скріпку з посудини з водою, не опускаючи в неї ніяких предметів? (Можна скористатися магнітом)

2. Магнітну стрілку розташували біля штабового магніту. Який полюс магніту є південним, а який – північним?

3. Магніт південним полюсом підносять до підвішеної на нитці залізної кульки. Що в цьому випадку спостерігатиметься: притягування кульки чи відштовхування?

Під дією магнітного поля магніту на ближчому до нього боці кульки створиться північний магнітний полюс, кулька притягнеться до магніту.

4. Чому на постійному магніті можна отримати ланцюжок залізних предметів?

Кожен залізний предмет у магнітному полі постійного магніту сам стає магнітом і, у свою чергу, притягує інший залізний предмет – створюється ланцюжок.

5. Коробочка компаса виготовляється з міді, алюмінію, пластмаси та інших матеріалів, але ніколи не виготовляється зі сталі. Дайте пояснення цього факту.

Залізо намагнічується в магнітному полі стрілки, тобто створює власне магнітне поле. Це поле буде впливати на магнітну стрілку.

6. Є дві однакові сталеві пластинки, одна з яких намагнічена. Як, не використовуючи інших предметів, визначити, яка саме пластинка є намагніченою?

Припустимо, що пластина 1 заряджена, 2 – ні. Піднесемо пл. 1 будь-яким кінцем до середини пл. 2 – відбудеться притягання. Тепер припустимо, що пластина 1 незаряджена, 2 – заряджена. Піднесемо знов пл. 1 будь-яким кінцем до середина пл. 2 – притягання не відбудеться.

V. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ

Бесіда за питаннями

1. Перелічіть основні властивості постійних магнітів.

2. Наведіть означення ліній магнітного поля.

3. Який напрямок узято за напрямок магнітних ліній? Від чого залежить густота їхнього розташування?

4. Доведіть, що Земля має магнітне поле.

5. Як розташовані магнітні полюси Землі відносно географічних?

6. Що таке магнітні бурі? Як вони впливають на самопочуття людини?

VI. Домашнє завдання

Магнитное поле Земли — Simple English Wikipedia, бесплатная энциклопедия

Магнитное поле Земли — это магнитное поле, окружающее Землю. Иногда его называют геомагнитным полем .

Магнитное поле Земли создается вращением Земли и ее ядра. ^[1] Он защищает Землю от вредных частиц в космосе. Поле нестабильно и часто менялось в истории Земли. ^[2] Когда Земля вращается, две части ядра движутся с разной скоростью, и считается, что это создает магнитное поле вокруг Земли, как если бы внутри нее был большой стержневой магнит.

Магнитное поле создает магнитные полюса, которые находятся рядом с географическими полюсами. Компас использует геомагнитное поле для поиска направлений. Многие мигрирующие животные также используют поле, когда каждую весну и осень преодолевают большие расстояния.
Магнитные полюса поменяются местами во время перемагничивания. ^[3]

Геомагнитное поле Земли создается по двум причинам. Конвективные движения в жидком проводящем ядре внутри центра Земли важны для создания магнитного поля. ^[2] Когда конвективные движения происходят с электрическими токами вокруг Земли, создается магнитное поле. ^[2] Вращение Земли поддерживает магнитное поле. Взаимодействие между конвективными движениями и электрическими токами создает эффект динамо.

Напряженность магнитного поля наибольшая около магнитных полюсов ^[1] , где оно вертикальное. Наименьшая напряженность поля у экватора, где оно горизонтально.Напряженность магнитного поля измеряется в гауссах. ^[1]

Магнитное поле за последние годы уменьшилось в силе. За последние двадцать два года поле снизилось в среднем на 1,7%. ^[2] На некоторых участках поля напряженность снизилась до 10%. ^[2] Быстрое уменьшение напряженности поля — признак того, что магнитное поле может измениться на противоположное. Обратное изменение может произойти в следующие несколько тысяч лет. Было показано, что движение магнитных полюсов связано с уменьшением напряженности магнитного поля. ^[2]

Геомагнитная инверсия — это когда северный магнитный полюс и южный магнитный полюс меняются местами. Это происходило несколько раз в истории Земли. Перемагничивание происходит после того, как напряженность поля достигает нуля. ^[3] Когда сила снова начнет увеличиваться, она будет увеличиваться в противоположном направлении, вызывая инверсию магнитных полюсов. ^[3] Время, за которое магнитное поле перевернется, неизвестно, но может длиться до десяти тысяч лет. ^[3]
Перемагничивание Земли регистрируется в горных породах, особенно в базальтах. Ученые считали, что последняя инверсия геомагнитного поля произошла 780 000 лет назад. ^[3]

Магнитосфера [изменить | изменить источник]

На этом рисунке показана магнитосфера, блокирующая солнечный ветер, вызываемый Солнцем.

Магнитосфера создается магнитным полем. Это область вокруг Земли, которая защищает от вредных частиц солнечного ветра. ^[4] Магнитосфера состоит из множества различных слоев и структур, и солнечный ветер формирует каждый из этих слоев. ^[4] Взаимодействие солнечного ветра и магнитосферы также вызывает появление Северного и Южного сияний. ^[5] Магнитосфера очень важна для защиты Земли от солнечных бурь ^[4] , которые увеличивают активность солнечного ветра. Солнечные бури могут вызывать геомагнитные бури, которые иногда имеют серьезные последствия для Земли.

Движение северного магнитного полюса. Ожидается, что он пройдет вблизи северного географического полюса и продолжит свой путь в Сибирь.

Области между северным и южным магнитными полюсами — это силовые линии магнитного поля.Эти линии покидают Землю из вертикальной точки юга и снова входят через вертикальную точку севера. Эти две вертикальные точки называются полюсами магнитного падения. ^[1] Магнитные полюса падения обычно называют магнитными полюсами. Магнитные полюса пересекают Землю в двух точках. Северный магнитный полюс пересекает Землю на 78,3 северной широты и 100 западной долготы. ^[6] Это помещает северный магнитный полюс за Полярный круг. Южный магнитный полюс пересекает Землю в точке 78.3 южной широты и 142 восточной долготы. ^[6] Это южный магнитный полюс Антарктиды. Магнитные полюса также являются местом, где магнитные поля наиболее сильны. ^[2]

Как и другие магнитные поля, магнитное поле Земли имеет магнитные полюса.

Северный магнитный полюс — это точка на поверхности северного полушария Земли, где магнитное поле планеты направлено вертикально вниз. Есть только одно место, где это происходит, рядом с географическим Северным полюсом (но отличное от него).

Его аналог в южном полушарии — Южный магнитный полюс. Поскольку магнитное поле Земли не совсем симметрично, линия, проведенная от одного к другому, не проходит через геометрический центр Земли.

Северный магнитный полюс со временем перемещается из-за магнитных изменений в ядре Земли. ^[7] В 2001 году он находился недалеко от острова Элсмир на севере Канады в точке 81 ° 18’N 110 ° 48’W / 81,3 ° N, 110,8 ° W / 81,3; -110,8 (Северный магнитный полюс, 2001 г.). По состоянию на 2015 год считается, что полюс переместился на восток за пределы территориальных притязаний Канады в Арктике до 86 ° 18′N 160 ° 00′W / 86.3 ° с.ш. 160,0 ° з. Д. / 86,3; -160,0 (Северный магнитный полюс 2012 г.). ^[8]

Северный и Южный магнитные полюса Земли также известны как полюса магнитного падения , имея в виду вертикальное «падение» силовых линий магнитного поля в этих точках. ^[9]

Животные, которые совершают длительные миграции, могут зависеть от магнитного поля проводника. ^[5]

Некоторые мигрирующие животные знают свое местонахождение по интенсивности поля. ^[10] Они знают время благодаря циркадным ритмам, которые производит поле.Мигрирующие животные рождаются с магнитной картой в голове, которая позволяет им безопасно мигрировать на большие расстояния. ^[11] Их способность ощущать магнитное поле обусловлена ​​магнитными частицами. У других животных есть химический компас, основанный на механизме радикальной пары. ^{[12] [13]}

1. ↑ ^{1.0 1.1 1.2 1.3} Зверева Т.И. (2012). «Движение магнитных полюсов Земли за последнее десятилетие». Геомагнетизм и аэрономия . 52 (2): 278–286.
2. ↑ ^{2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6} Дергачев В.А .; и другие. (2012). «Влияние геомагнитного поля и солнечной радиации на изменение климата». Геомагнетизм и аэрономия . 52 (8): 959–976.
3. ↑ ^{3,0 3,1 3,2 3,3 3,4} Марков, Марко С. (2011).«Как живые системы распознают приложенные электромагнитные поля». Эколог . 31 (2): 89–96.
4. ↑ ^{4,0 4,1 4,2} Дергачев В.А .; и другие. (2011). «Связь космических лучей с изменениями геомагнитного поля и климата Земли». Вестник Российской академии наук: Физика . 75 (6): 847–850.
5. ↑ ^{5,0 5,1} Михайлова Г.А., Смирнов С.Е. (2011). «Действие геомагнитных возмущений в околоземной атмосфере и возможный биофизический механизм их влияния на сердечно-сосудистую систему человека». Известия, Физика атмосферы и океана . 47 (7): 805–818.
6. ↑ ^{6,0 6,1} Бертолотти, Марио (2012). «Магнитное поле Земли и геомагнитные эффекты». Небесные вестники: космические лучи: история научного приключения .Вселенная астрономов. Springer. С. 75–103. ISBN 978-3-642-28370-3 .
7. ↑ Merrill, Ronald T .; МакЭлхинни, Майкл В .; Макфадден, Филип Л. (1996). «Глава 8». Магнитное поле Земли: палеомагнетизм, ядро ​​и глубокая мантия . Academic Pres]. ISBN 978-0-12-491246-5 .
8. ↑ Мировой центр данных по геомагнетизму, Киото. «Магнитный север, геомагнитные и магнитные полюса». Проверено 3 июля 2012.
9. ↑ «Магнитный Северный полюс». Лаборатория магнитологии дна океана . Океанографическое учреждение Вудс-Хоул. Проверено июнь 2012.
10. ↑ Скотт, Ребекка, Роберт Марш и Грэм К. Хейс (2012). «Небольшое движение, ориентированное на геомагнитное поле, имеет большое значение для сильных потоков». Морская биология . 159 (3): 481–488. CS1 maint: несколько имен: список авторов (ссылка)
11. ↑ Wiltschicko, Wolfgang and Roswitha Witschko (2005). «Магнитная ориентация и магниторецепция у птиц и других животных». Журнал сравнительной физиологии . 191 (8): 675–693.
12. ↑ Гулд Дж. Л. (1984). «Чувствительность к магнитному полю у животных». Ежегодный обзор физиологии . 46 : 585–598.
13. ↑ Лехикоинен, Алекси и Ким Яатинен (2011). «Отложенная осенняя миграция водоплавающих птиц Северной Европы» (PDF). Орнитологический журнал . 153 (2): 563–570. Проверено 26 февраля 2013.

.

Магнитный момент — формула, определение, единицы, магнитная дипольная сила

• • БЕСПЛАТНАЯ ЗАПИСЬ КЛАСС
  • КОНКУРСНЫЕ ЭКЗАМЕНА
    • BNAT
    • Классы
      • Класс 1-3
      • Класс 4-5
      • Класс 6-10
      • Класс 110003 CBSE
        • Книги NCERT
          • Книги NCERT для класса 5
          • Книги NCERT, класс 6
          • Книги NCERT для класса 7
          • Книги NCERT для класса 8
          • Книги NCERT для класса 9
          • Книги NCERT для класса 10
          • NCERT Книги для класса 11
          • NCERT Книги для класса 12
        • NCERT Exemplar
          • NCERT Exemplar Class 8
          • NCERT Exemplar Class 9
          • NCERT Exemplar Class 10
          • NCERT Exemplar Class 11

          9plar

          • RS Aggarwal
            • RS Aggarwal Решения класса 12
            • RS Aggarwal Class 11 Solutions
            • RS Aggarwal Решения класса 10
            • Решения RS Aggarwal класса 9
            • Решения RS Aggarwal класса 8
            • Решения RS Aggarwal класса 7
            • Решения RS Aggarwal класса 6
          • RD Sharma
            • RD Sharma Class 6 Решения
            • RD Sharma Class 7 Решения
            • Решения RD Sharma Class 8
            • Решения RD Sharma Class 9
            • Решения RD Sharma Class 10
            • Решения RD Sharma Class 11
            • Решения RD Sharma Class 12
          • PHYSICS
            • Механика
            • Оптика
            • Термодинамика
            • Электромагнетизм
          • ХИМИЯ
            • Органическая химия
            • Неорганическая химия
            • Периодическая таблица
          • MATHS
            • Статистика
            • 9000 Pro Числа
            • Числа
            • 9000 Pro Числа Тр Игонометрические функции
            • Взаимосвязи и функции
            • Последовательности и серии
            • Таблицы умножения
            • Детерминанты и матрицы
            • Прибыль и убытки
            • Полиномиальные уравнения
            • Деление фракций
          • Microology
            0003000
          • FORMULAS
            • Математические формулы
            • Алгебраные формулы
            • Тригонометрические формулы
            • Геометрические формулы
          • КАЛЬКУЛЯТОРЫ
            • Математические калькуляторы

            0003000

            • 000 CALCULATORS
            • 000
            • 000 Калькуляторы по химии 900 Образцы документов для класса 6
            • Образцы документов CBSE для класса 7
            • Образцы документов CBSE для класса 8
            • Образцы документов CBSE для класса 9
            • Образцы документов CBSE для класса 10
            • Образцы документов CBSE для класса 1 1
            • Образцы документов CBSE для класса 12
          • Вопросники предыдущего года CBSE
            • Вопросники предыдущего года CBSE, класс 10
            • Вопросники предыдущего года CBSE, класс 12
          • HC Verma Solutions
            • HC Verma Solutions Класс 11 Физика
            • HC Verma Solutions Класс 12 Физика
          • Решения Лакмира Сингха
            • Решения Лахмира Сингха класса 9
            • Решения Лахмира Сингха класса 10
            • Решения Лакмира Сингха класса 8

          9000 Класс

          9000BSE 9000 Примечания3 2 6 Примечания CBSE

        • Примечания CBSE класса 7

        Примечания

        • Примечания CBSE класса 8
        • Примечания CBSE класса 9
        • Примечания CBSE класса 10
        • Примечания CBSE класса 11
        • Примечания 12 CBSE
      • Примечания к редакции 9000 CBSE 9000 Примечания к редакции класса 9
      • CBSE Примечания к редакции класса 10
      • CBSE Примечания к редакции класса 11
      • Примечания к редакции класса 12 CBSE
    • Дополнительные вопросы CBSE
      • Дополнительные вопросы по математике класса 8 CBSE
      • Дополнительные вопросы по науке 8 класса CBSE
      • Дополнительные вопросы по математике класса 9 CBSE
      • Дополнительные вопросы по математике класса 9 CBSE Вопросы
      • CBSE Class 10 Дополнительные вопросы по математике
      • CBSE Class 10 Science Extra questions
    • CBSE Class
      • Class 3
      • Class 4
      • Class 5
      • Class 6
      • Class 7
      • Class 8 Класс 9
      • Класс 10
      • Класс 11
      • Класс 12
    • Учебные решения
  • Решения NCERT
    • Решения NCERT для класса 11
      • Решения NCERT для класса 11 по физике
      • Решения NCERT для класса 11 Химия
      • Решения NCERT для биологии класса 11
      • Решение NCERT s Для класса 11 по математике
      • NCERT Solutions Class 11 Accountancy
      • NCERT Solutions Class 11 Business Studies
      • NCERT Solutions Class 11 Economics
      • NCERT Solutions Class 11 Statistics
      • NCERT Solutions Class 11 Commerce
    • NCERT Solutions for Class 12
      • Решения NCERT для физики класса 12
      • Решения NCERT для химии класса 12
      • Решения NCERT для биологии класса 12
      • Решения NCERT для математики класса 12
      • Решения NCERT, класс 12, бухгалтерский учет
      • Решения NCERT, класс 12, бизнес-исследования
      • NCERT Solutions Class 12 Economics
      • NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 1
      • NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 2
      • NCERT Solutions Class 12 Micro-Economics
      • NCERT Solutions Class 12 Commerce
      • NCERT Solutions Class 12 Macro-Economics
    • NCERT Solut Ионы Для класса 4
      • Решения NCERT для математики класса 4
      • Решения NCERT для класса 4 EVS
    • Решения NCERT для класса 5
      • Решения NCERT для математики класса 5
      • Решения NCERT для класса 5 EVS
    • Решения NCERT для класса 6
      • Решения NCERT для математики класса 6
      • Решения NCERT для науки класса 6
      • Решения NCERT для класса 6 по социальным наукам
      • Решения NCERT для класса 6 Английский язык
    • Решения NCERT для класса 7
      • Решения NCERT для математики класса 7
      • Решения NCERT для науки класса 7
      • Решения NCERT для социальных наук класса 7
      • Решения NCERT для класса 7 Английский язык
    • Решения NCERT для класса 8
      • Решения NCERT для математики класса 8
      • Решения NCERT для науки 8 класса
      • Решения NCERT для социальных наук 8 класса ce
      • Решения NCERT для класса 8 Английский
    • Решения NCERT для класса 9
      • Решения NCERT для класса 9 по социальным наукам
    • Решения NCERT для математики класса 9
      • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 1
      • Решения NCERT для математики класса 9, глава 2

      Решения NCERT

      • для математики класса 9, глава 3
      • Решения NCERT для математики класса 9, глава 4
      • Решения NCERT для математики класса 9, глава 5

      Решения NCERT

      • для математики класса 9, глава 6
      • Решения NCERT для математики класса 9, глава 7

      Решения NCERT

      • для математики класса 9, глава 8
      • Решения NCERT для математики класса 9, глава 9
      • Решения NCERT для математики класса 9, глава 10

      Решения NCERT

      • для математики класса 9, глава 11

      Решения

      • NCERT для математики класса 9 Глава 12

      Решения NCERT

      • для математики класса 9 Глава 13
      • NCER Решения T для математики класса 9 Глава 14
      • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 15
    • Решения NCERT для науки класса 9
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 1
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 2
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 3
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 4
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 5
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 6
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 7
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 8
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 9
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 10
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 12
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 11
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 13

      Решения NCERT

      • для науки класса 9 Глава 14
      • Решения NCERT для класса 9 по науке Глава 15
    • Решения NCERT для класса 10
      • Решения NCERT для класса 10 по социальным наукам
    • Решения NCERT для математики класса 10
      • Решения NCERT для класса 10 по математике Глава 1
      • Решения NCERT для математики класса 10, глава 2
      • Решения NCERT для математики класса 10, глава 3
      • Решения NCERT для математики класса 10, глава 4
      • Решения NCERT для математики класса 10, глава 5
      • Решения NCERT для математики класса 10, глава 6
      • Решения NCERT для математики класса 10, глава 7
      • Решения NCERT для математики класса 10, глава 8
      • Решения NCERT для математики класса 10, глава 9
      • Решения NCERT для математики класса 10, глава 10
      • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 11
      • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 12
      • Решения NCERT для математики класса 10 Глава ter 13
      • Решения NCERT для математики класса 10, глава 14
      • Решения NCERT для математики класса 10, глава 15
    • Решения NCERT для науки класса 10
      • Решения NCERT для класса 10, наука, глава 1
      • Решения NCERT для класса 10 Наука, глава 2
      • Решения NCERT для класса 10, глава 3
      • Решения NCERT для класса 10, глава 4
      • Решения NCERT для класса 10, глава 5
      • Решения NCERT для класса 10, глава 6
      • Решения NCERT для класса 10 Наука, глава 7
      • Решения NCERT для класса 10, глава 8
      • Решения NCERT для класса 10, глава 9
      • Решения NCERT для класса 10, глава 10
      • Решения NCERT для класса 10, глава 11
      • Решения NCERT для класса 10 Наука Глава 12
      • Решения NCERT для класса 10 Наука Глава 13
      • NCERT S Решения для класса 10 по науке Глава 14
      • Решения NCERT для класса 10 по науке Глава 15
      • Решения NCERT для класса 10 по науке Глава 16
    • Программа NCERT
    • NCERT
  • Commerce
    • Class 11 Commerce Syllabus
      • Учебный план класса 11
      • Учебный план класса 11
      • Учебный план экономического факультета 11
    • Учебный план по коммерции класса 12
      • Учебный план класса 12
      • Учебный план класса 12
      • Учебный план
      • Класс 12 Образцы документов для коммерции
        • Образцы документов для коммерции класса 11
        • Образцы документов для коммерции класса 12
      • TS Grewal Solutions
        • TS Grewal Solutions Class 12 Accountancy
        • TS Grewal Solutions Class 11 Accountancy
      • Отчет о движении денежных средств 9 0004
      • Что такое предпринимательство
      • Защита прав потребителей
      • Что такое основные средства
      • Что такое баланс
      • Что такое фискальный дефицит
      • Что такое акции
      • Разница между продажами и маркетингом

      9100003

    • ICC
    • Образцы документов ICSE
    • Вопросы ICSE
    • ML Aggarwal Solutions
      • ML Aggarwal Solutions Class 10 Maths
      • ML Aggarwal Solutions Class 9 Maths
      • ML Aggarwal Solutions Class 8 Maths
      • ML Aggarwal Solutions Class 7 Maths Решения Математика класса 6
    • Решения Селины
      • Решения Селины для класса 8
      • Решения Селины для класса 10
      • Решение Селины для класса 9
    • Решения Фрэнка
      • Решения Фрэнка для математики класса 10
      • Франк Решения для математики 9 класса

      9000 4

    • ICSE Class
      • ICSE Class 6
      • ICSE Class 7
      • ICSE Class 8
      • ICSE Class 9
      • ICSE Class 10
      • ISC Class 11
      • ISC Class 12
  • IC
  • 900 Экзамен по IAS
    • Экзамен по государственной службе
    • Программа UPSC
    • Бесплатная подготовка к IAS
    • Текущие события
    • Список статей IAS
    • Мок-тест IAS 2019
      • Мок-тест IAS 2019 1
      • Мок-тест IAS4

      2

    • Комиссия по государственным услугам
      • Экзамен KPSC KAS
      • Экзамен UPPSC PCS
      • Экзамен MPSC
      • Экзамен RPSC RAS ​​
      • TNPSC Group 1
      • APPSC Group 1
      • Экзамен BPSC
      • Экзамен WPSC
      • Экзамен
      • Экзамен GPSC
    • Вопросник UPSC 2019
      • Ответный ключ UPSC 2019
    • 900 10 Коучинг IAS
      • Коучинг IAS Бангалор
      • Коучинг IAS Дели
      • Коучинг IAS Ченнаи
      • Коучинг IAS Хайдарабад
      • Коучинг IAS Мумбаи
  • JEE4

  9000 JEE 9000 JEE 9000 Advanced

  • Образец статьи JEE
  • Вопросник JEE
  • Биномиальная теорема
  • Статьи JEE
  • Квадратное уравнение
• NEET
  • Программа BYJU NEET
  • NEET 2020
  • NEET Eligibility
  • NEET Eligibility
  • NEET Eligibility 2020 Подготовка
  • NEET Syllabus
  • Support
    • Разрешение жалоб
    • Служба поддержки
    • Центр поддержки
• Государственные советы
  • GSEB
    • GSEB Syllabus

    GSEB Образец

    003 GSEB Books

  • MSBSHSE
    • MSBSHSE Syllabus
    • MSBSHSE Учебники
    • MSBSHSE Образцы статей
    • MSBSHSE Вопросы
  • AP Board
  • AP Board
  • AP Board
    9000
    • AP 2 Year Syllabus
  • MP Board
    • MP Board Syllabus
    • MP Board Образцы документов
    • MP Board Учебники
  • Assam Board
    • Assam Board Syllabus
    • Assam Board
    • Assam Board
    • Assam Board Документы
  • BSEB
    • Bihar Board Syllabus
    • Bihar Board Учебники
    • Bihar Board Question Papers
    • Bihar Board Model Papers
  • BSE Odisha
    • Odisha Board
    • Odisha Board
      • Odisha Board
      • ПСЕБ 9 0002
      • PSEB Syllabus
      • PSEB Учебники
      • PSEB Вопросы и ответы
    • RBSE
      • Rajasthan Board Syllabus
      • RBSE Учебники
      • RBSE
      • RBSE

      000 HPOSE

      • 000 HPOSE
      • 000

      000 HPOSE

      • 000

      000 HPOSE

      • 000

      000

      0003 Контрольные документы

    • JKBOSE
      • JKBOSE Syllabus
      • JKBOSE Образцы документов
      • Экзаменационные образцы JKBOSE
    • TN Board
      • TN Board Syllabus

      9000 Papers 9000 TN Board Syllabus

      9000 Книги

    • JAC
      • J

.