Закон эдс индукции: расчет электродвижущей силы по формуле

формула через силу тока, индуктивность или площадь, единица измерения в физике

Что такое ЭДС индукции — когда возникает, при каких условиях

Определение

Электродвижущая сила, ЭДС — физическая величина, описывающая работу любых сил, которые действуют в квазистационарных цепях постоянного или переменного тока, за исключением диссипативных и электростатических сил.

При замкнутой цепи можно найти ЭДС, воспользовавшись законом Ома:

\(\varepsilon\;=\;I\;\times\;(R\;+\;r).\)

R здесь — сопротивление цепи, r — внутреннее сопротивление источника.

Создание Алессандро Вольтой надежного источника электричества, гальванического элемента, и открытие Хансом Кристианом Эрстедом магнитного действия электрического тока послужили толчком к интенсивному развитию техники электрических измерений в XIX веке.

Выдающаяся роль здесь принадлежит немецкому физику Георгу Симону Ому. Для определения силы тока он использовал принцип крутильных весов Кулона. На длинной тонкой нити подвешено горизонтальное коромысло с заряженным шариком на конце. Второй заряд закреплен на спице, пропущенной сквозь крышку весов.

При их взаимодействии коромысло поворачивается. Вращение головки в верхней части весов закручивало нить, возвращая коромысло в исходное состояние. По углу закручивания можно рассчитать силу взаимодействия зарядов в зависимости от расстояния между ними.

Ом по величине угла закрутки судил о силе тока I в проводнике, т. е. количестве электричества, перенесенном через поперечное сечение проводника за единицу времени.

В качестве основной характеристики источника тока Ом брал величину напряжения \varepsilon на электродах гальванического элемента при разомкнутой цепи. Эту величину \varepsilon он назвал электродвижущей силой, сокращенно ЭДС.

Движущиеся заряды создают вокруг себя магнитное поле. Однако действующая в нем на магнит или другой ток сила отличается от электрической своим направлением — магнитная стрелка старается развернуться перпендикулярно проводу.

Изучение действующей на другой ток силы переросло в отдельное исследование с неожиданным результатом: сила оказалась направленной всегда перпендикулярно внесенному в магнитное поле проводнику, который для простоты исследования был прямолинейным.

Математическое выражение для этой силы, названной силой Ампера, проще всего записать в виде векторного произведения:

\(d\overrightarrow F\;=\;Id\overrightarrow l\;\times\;\overrightarrow B\).

I здесь — сила тока, протекающего через проводник; l — вектор длины проводника, направленный в ту же сторону, куда течет ток; В — характеристика поля. Величина В называется магнитной индукцией и является аналогом электрической напряженности.

Максвелл поставил целью создать теорию эфира, связав его механические характеристики с электрическими и магнитными силами. Тщательно изучив труды Фарадея, он пришел к выводу, что напряженность \(\overrightarrow Е\) электрического поля объясняется упругими напряжениями в эфире, а магнитная индукция \(\overrightarrow B\) — его вихревыми движениями.

Рассматривая замкнутый проводящий контур С, где действует ЭДС индукции \(\varepsilon_i\), Максвелл для получения числа силовых линий магнитного потока \(\triangle Ф\), пересекаемых контуром за время \triangle t, «натягивал» на него некую поверхность S, разбитую на элементарные площадки \(\triangle S\), и отождествлял Ф с магнитным потоком сквозь всю поверхность. Математически это можно выразить так:

\(Ф\;=\;\sum_{\triangle S}\;\;B\triangle S. \)

Объединив это соотношение с идеей Фарадея, Максвелл пришел к собственной формуле:

\(\varepsilon_i\;=\;-\;\frac1с\;\times\;\frac{dФ}{dt}.\)

Выбор коэффициента пропорциональности \(\alpha\) здесь обусловлен необходимостью согласования формулы с законом Био — Савара — Лапласа, в котором появляется та же электродинамическая постоянная с.

Определение

Электродинамическая постоянная с — универсальная постоянная, равная скорости распространения электромагнитных волн в вакууме.

Но в опытах Фарадея ЭДС индукции регистрировалась как в движущемся, так и в покоящемся проводящем контуре С, если последний находился в переменном магнитном поле. И здесь встал вопрос, что конкретно перемещает заряды в неподвижном проводнике.

Само по себе магнитное поле не воздействует на заряды, находящиеся в покое, из чего следует: условие возникновения индукционного тока — возникающее в контуре электрическое поле \overrightarrow Е. Так как электростатическое поле в замкнутом контуре не совершает работы, значит, происходит работа вихревого поля, и она равна ЭДС индукции:

\(\varepsilon_i\;=\;\underset С{\oint\;}\;(\overrightarrow{Е\;}\times\;d\overrightarrow l)\)

Определение

Самоиндукция — частный случай магнитной индукции, возникновение ЭДС индукции в проводящем контуре, когда в нем меняется ток.

Источником энергии, возникающей в цепи, является в этом случае запас энергии магнитного поля. Полное количество выделившейся джоулевой теплоты можно вычислить, изобразив на графике зависимость магнитного потока Ф(I) от силы тока I:

Источник: physics. ru

ЭДС в быту, как обозначается, единицы измерения

В быту явление электромагнитной индукции используют для изменения величины напряжения тока в трансформаторах и дросселях. На принципе магнитной индукции работают электрические счетчики, реле мощности, успокоительные системы стрелочных измерительных приборов.

Существуют также магнитные газовые генераторы, в которых благодаря магнитному полю возникает электродвижущая сила, создающая ток.

Электродвижущая сила индукции в системе СИ измеряется в вольтах. Просто электродвижущая сила обозначается греческой буквой \(\varepsilon \), электродвижущая сила индукции —\( \varepsilon_i.\)

Законы Фарадея и Ленца

Фарадей опытным путем выяснил, что при пересечении проводником магнитных силовых линий по нему проходит заряд \(\triangle Q\). Он связан с числом пересеченных силовых линий \( \triangle Ф\) и электрическим сопротивлением контура R, что выражается законом Фарадея:

\(\triangle Q\;=\;\alpha\frac{\triangle Ф}R. \)

Соприкосновение поля и проводника вызвано либо движением проводника, либо изменениями самого магнитного поля. 

Саму электродвижущую силу индукции, связанную с сопротивлением контура и силой тока согласно закону Ома, можно найти по формуле

\(\varepsilon_i\;=\;\alpha\frac{\triangle Ф}{\triangle t}. \)

\(\triangle t\) здесь — время, за которое проходит через поперечное сечение проводника количество электричества \(\triangle Q.\)

Ленц доказал, что индукционный ток всегда направлен так, чтобы противодействовать вызвавшей его причине. Согласно правилу Ленца, в вышеприведенном соотношении следует выбрать отрицательный знак, считая коэффициент\( \alpha \) положительным: 

\(\varepsilon_i\;=\;-\;\alpha\frac{\triangle Ф}{\triangle t}.\)

Как рассчитать электродвижущую силу индукции, формулы

Через магнитный поток

\(\varepsilon_i\;=\;-\;\alpha\frac{\triangle Ф}{\triangle t}. \)

Через силу тока

ЭДС самоиндукции зависит от изменения силы тока, при этом магнитный поток собственного поля через цепь пропорционален току в ней:

\(\varepsilon_{is\;}\;=\;-\;L\frac{\triangle I}{\triangle t}. \)

L здесь — индуктивность проводника.

Через сопротивление

Для ЭДС индукции уравнение закона Ома можно переписать в виде:
\(\varepsilon_{i\;}\;=\;IR\;-\;\varepsilon.\)

Через угловую скорость

\(\varepsilon_i\;=\;В\omega SN\sin\left(\alpha\right). \)

B здесь — индукция магнитного поля, \(\omega\) — угловая скорость вращения рамки, S — площадь рамки, N — число витков, \(\alpha\) — угол между векторами индукции магнитного поля и скорости движения проводника.

Через площадь

Если магнитный поток изменяется без деформации витков, т. е. их количество и площадь не меняются, то можно найти электродвижущую силу индукции через площадь.

Угол \alpha между вектором магнитного поля и нормалью к плоскости витков будет равен:

\(2\mathrm\pi\;\times\;\mathrm v\;\times\;\mathrm t. \)Полный магнитный поток в момент времени t будет равен:

\(\psi_B\;=\;N\;\times\;B\;\times\;S\;\times\;\cos\left(\alpha\right)=\;N\;\times\;B\;\times\;S\;\times\;\cos\left(2\mathrm\pi\;\times\;\mathrm v\;\times\;\mathrm t\right).\)

Тогда \(\varepsilon_i\;=\;-\;\frac{d\psi_B}{dt}=\;2\mathrm{pivNBSsin}\left(2\mathrm{pivt}\right).\)

Закон Фарадея об электромагнитной индукции: формула явления, силы индукционного тока и скорости изменения магнитного потока

В нашем мире все виды существующих сил, за исключением сил тяготения, представлены электромагнитными взаимодействиями. Во Вселенной, несмотря на удивительное разнообразие воздействий тел друг на друга, в любых веществах, живых организмах всегда встречается проявление электромагнитных сил. Как произошло открытие электромагнитной индукции (ЭИ), расскажем ниже….

Открытие ЭИ

Поворот магнитной стрелки вблизи проводника с током в опытах Эрстеда впервые указал на связь электрических и магнитных явлений. Очевидно: электроток «окружает» себя магнитным полем.

Так нельзя ли добиться его возникновения посредством магнитного поля подобную задачу поставил Майкл Фарадей. В 1821 году он отметил это свойство в своем дневнике о превращении магнетизма в электричество.

Успех к ученому пришел не сразу. Лишь глубокая уверенность в единстве природных сил и упорный труд привели его через десять лет к новому великому открытию.

Решение задачи долго не давалось Фарадею и другим его коллегам, потому как они пытались получить электричество в неподвижной катушке, используя действие постоянного магнитного поля. Между тем, впоследствии выяснилось: изменяется количество силовых линий, пронизывающих провода, и возникает электроэнергия.

Явление ЭИ

Процесс появления в катушке электричества в результате изменения магнитного поля характерен для электромагнитной индукции и определяет это понятие. Вполне закономерно, что разновидность тока, возникающего в ходе данного процесса, называется индукционным. Эффект сохранится, если саму катушку оставить без движения, но перемещать при этом магнит. С использованием второй катушки можно и вовсе обойтись без магнита.

Если пропустить электричество через одну из катушек, то при их взаимном перемещении во второй возникнет индукционный ток. Можно надеть одну катушку на другую и менять величину напряжения одной из них, замыкая и размыкая ключ. При этом магнитное поле, пронизывающее катушку, на которую воздействуют ключом, меняется, и это становится причиной возникновения индукционного тока во второй.

Закон

Во время опытов легко обнаружить, что увеличивается число пронизывающих катушку силовых линий стрелка используемого прибора (гальванометр) смещается в одну сторону, уменьшается – в иную. Более тщательное исследование показывает, что сила индукционного тока прямо пропорциональна скорости изменения числа силовых линий. В этом заключен основной закон электромагнитной индукции.

Данный закон выражает формула:

Она применяется, если за период времени t магнитный поток изменяется на одну и ту же величину, когда скорость изменения магнитного потока Ф/t постоянна.

Важно! Для индукционных токов справедлив закон Ома: I=/R, где это ЭДС индукции, которую находят по закону ЭИ.

Замечательные опыты, проведенные когда-то знаменитым английским физиком и ставшие основой открытого им закона, сегодня без особого труда способен проделать любой школьник. Для этих целей используются:

• магнит,
• две проволочные катушки,
• источник электроэнергии,
• гальванометр.

Закрепим на подставке магнит и поднесем к нему катушку с присоединенными к гальванометру концами.

Поворачивая, наклоняя и перемещая ее вверх и вниз, мы меняем число силовых линий магнитного поля, пронизывающих ее витки.

Гальванометр регистрирует возникновение электричества с постоянно меняющимися в ходе опыта величиной и направлением.

Находящиеся же относительно друг друга в покое катушка и магнит не создадут условий и для возникновения электричества.

Это интересно! Что такое закон всемирного тяготения: формула великого открытия

Другие законы Фарадея

На основе проведенных исследований были сформированы еще два одноименных закона:

1. Суть первого состоит в такой закономерности: масса вещества m, выделяемая электрическим напряжением на электроде, пропорциональна количеству электричества Q, прошедшему через электролит.
2. Определение второго закона Фарадея, или зависимости электрохимического эквивалента от атомного веса элемента и его валентности формулируется так: электрохимический эквивалент вещества пропорционален его атомному весу, а также обратно пропорционален валентности.

Из всех существующих видов индукции огромное значение имеет обособленный вид данного явления – самоиндукция. Если мы возьмем катушку, которая имеет большое количество витков, то при замыкании цепи, лампочка загорается не сразу.

На этот процесс может уйти несколько секунд. Очень удивительный на первый взгляд факт. Чтобы понять, в чем здесь дело, необходимо разобраться, что же происходит в момент замыкания цепи. Замкнутая цепь словно «пробуждает» электроток, начинающий свое движение по виткам провода. Одновременно в пространстве вокруг нее мгновенно создается усиливающееся магнитное поле.

Катушечные витки оказываются пронизанными изменяющимся электромагнитным полем, концентрирующимся сердечником. Возбуждаемый же в витках катушки индукционный ток при нарастании магнитного поля (в момент замыкания цепи) противодействует основному. Мгновенное достижение им своего максимального значения в момент замыкания цепи невозможно, оно «растет» постепенно. Вот и объяснение, почему лампочка не вспыхивает сразу. Когда цепь размыкается, основной ток усиливается индукционным в результате явления самоиндукции, и лампочка ярко вспыхивает.

Важно! Суть явления, названного самоиндукцией, характеризуется зависимостью изменения, возбуждающего индукционный ток электромагнитного поля от изменения силы текущего по цепи электротока.

Направление тока самоиндукции определяет правило Ленца. Самоиндукция легко сравнима с инерцией в области механики, поскольку оба явления обладают схожими характеристиками. И действительно, в результате инерции под влиянием силы тело приобретает определенную скорость постепенно, а не сиюминутно. Не сразу – под действием самоиндукции при включении батареи в цепь появляется и электричество. Продолжая сравнение со скоростью, заметим, он так же не способен мгновенно исчезнуть.

Вихревые токи

Наличие вихревых токов в массивных проводниках может послужить еще одним примером электромагнитной индукции.

Специалисты знают, что металлические трансформаторные сердечники, якоря генераторов и электродвигателей никогда не бывают сплошными. При их изготовлении на отдельные тонкие листы, из которых они состоят, накладывается слой лака, изолирующий один лист от другого.

Нетрудно понять, какая сила заставляет человека создавать именно такое устройство. Под действием электромагнитной индукции в переменном магнитном поле сердечник пронизывают силовые линии вихревого электрополя.

Представим, что сердечник изготовлен из сплошного металла. Поскольку его электрическое сопротивление невелико, возникновение индукционного напряжения большой величины было бы вполне объяснимым. Сердечник бы в итоге разогревался, и немалая часть электрической энергии терялась бесполезно. Кроме того, возникла бы необходимость принятия специальных мер для охлаждения. А изолирующие слои не позволяют достигать больших величин.

Индукционные токи, присущие массивным проводникам, называются вихревыми не случайно – их линии замкнуты подобно силовым линиям электрополя, где они и возникают. Чаще всего вихревые токи применяются в работе индукционных металлургических печей для выплавки металлов. Взаимодействуя с породившим их магнитным полем, они иногда становятся причиной занимательных явлений.

Возьмем мощный электромагнит и поместим между вертикально расположенными его полюсами, к примеру, пятикопеечную монету. Вопреки ожиданию, она не упадет, а будет медленно опускаться. Для прохождения нескольких сантиметров ей потребуются секунды.

Поместим, например, пятикопеечную монету между вертикально расположенными полюсами мощного электромагнита и отпустим ее.

Вопреки ожиданию, она не упадет, а будет медленно опускаться. Для прохождения нескольких сантиметров ей потребуются секунды. Передвижение монеты напоминает перемещение тела в вязкой среде. Почему такое происходит.

По правилу Ленца направления возникающих при передвижении монеты вихревых токов в неоднородном магнитном поле таковы, что поле магнита выталкивает монету вверх. Эту особенность используют для «успокоения» стрелки в измерительных приборах. Алюминиевая пластина, находящаяся между магнитными полюсами, прикрепляется к стрелке, и вихревые токи, возникающие в ней, способствуют быстрому затуханию колебаний.

Демонстрацию явления электромагнитной индукции поразительной красоты предложил профессор Московского университета В.К. Аркадьев. Возьмем свинцовую чашу, обладающую сверхпроводящей способностью, и попробуем уронить над ней магнит. Он не упадет, а будет словно «парить» над чашей. Объяснение здесь простое: равное нулю электрическое сопротивление сверхпроводника способствует возникновению в нем электричества большой величины, способных сохраняться продолжительное время и «удерживать» магнит над чашей. По правилу Ленца, направление магнитного поля их таково, что отталкивает магнит и не дает ему упасть.

Изучаем физику закон электро-магнитной индукции

Правильна формулировка закона Фарадея

Вывод

Электромагнитные силы – это силы, которые позволяют людям видеть окружающий мир и чаще других встречаются в природе, например, свет — тоже пример электромагнитных явлений. Жизнь человечества невозможно представить без данного явления.

Это интересно! Специальная теория относительности Эйнштейна: кратко и простыми словами

краткое описание, определение и формулы, закон Ленца и сферы применения

Электродвижущая сила образуется в том случае, если поместить проводник в радиус действия магнитного поля и перемещать его так, чтобы он пересекал линии напряжения. Речь касается ЭДС индукции. Таких результатов можно добиться даже с учётом того, что проводник останется на прежнем месте, а магнитное поле будет перемещаться, пересекая его линиями напряжения. Индуктированным принято называть явление электромагнитной индукции.

Краткое описание

Неподвижными зарядами создаётся статическое электрическое поле. Стабильное во времени магнитное поле возникает благодаря непрерывной подаче тока. Но на этот процесс могут влиять сопутствующие факторы. Магнитные и электрические поля существуют независимо друг от друга. Лучше всего взаимодействие этих полей демонстрирует электромагнитная индукция. Переменное электрическое поле позволяет создать специфическую среду, которая действует на доступные свободные заряды и создаёт ток. В итоге можно будет сформировать электрическое поле в том же проводнике.

Электромагнитным полем принято называть совокупность переменных и электрических магнитных зон, которые в определённых условиях порождают друг друга. Это правило актуально даже по отношению к той среде, которая не имеет свободных зарядов. Распространение в пространстве происходит по принципу электромагнитной волны.

Настоящим достижением человечества является электродинамика. Именно это изобретение оказало колоссальное воздействие на дальнейшее развитие цивилизации. В результате многочисленных экспериментов было доказано, что в природе существуют электромагнитные волны. Благодаря этому появилось радио, телекоммуникационные системы, телевидение, компьютеры, спутниковые средства навигации, а также другие атрибуты современной жизни, к которым человечество так привыкло.

В своей теории Максвелл кратко описал, что основным источником магнитных лучей может являться переменная электрическая зона. Наличие проводника не считается обязательным. Электрическое поле возникает и в пустом пространстве. Все силовые линии замкнуты. А также было установлено, что магнитные и электрические поля электромагнитной волны являются равноправными.

Основные параметры ЭДС

От общего количества задействованных силовых линий (СЛ) зависит величина ЭДС. Итоговые показатели индуктированной электродвижущей силы напрямую зависят от скорости движения объекта в магнитном поле. Большое значение также имеет длина проводника, который пересекается линиями напряжения. ЭДС будет больше индуцироваться в том случае, если основная часть проводника подвержена воздействию СЛ. Показатели электродвижущей силы напрямую зависят от того, какая индукция используется. Именно это правило изучается на уроках физики.

При движении проводника показатели ЭДС будут прямо пропорциональны длине и скорости перемещения объекта, а также индукции магнитного поля. На этот случай предусмотрена следующая формула: W = JOS. Расшифровка выглядит следующим образом:

• ЭДС индукции — W.
• Магнитная индукция — J.
• Длина — O.
• Скорость движения — S.

Для решения задач по физике нужно понимать, что ЭДС индукции может возникнуть в проводнике, который не покидает границ магнитного поля, только в том случае, если присутствуют пересекающие линии напряжения. Исключений не предусмотрено. Если траектория движения проводника будет проложена только вдоль этих линий, то никакая электродвижущая сила не будет индуцироваться. Описываемая формула может использоваться не во всех случаях. Её применение уместно только тогда, когда проводник перемещается перпендикулярно магнитным силовым линиям поля.

Направление индуктированной ЭДС не является самопроизвольным. Всё зависит от того, в какую именно сторону будет двигаться проводник. Для правильного определения направления в физике существует правило правой руки. Если человек будет держать ладонь таким образом, чтобы в неё входили магнитные линии, тогда большой палец укажет движение проводника. Остальные 4 пальца покажут направление ЭДС и тока.

Свойства индукции

Во всех научных сферах активно используется индукция, так как она имеет большое значение, когда нужно перейти от эмпирических знаний к теоретическим. Часто проводятся различные эксперименты. Благодаря этому удаётся собрать отдельные факты, которые тщательно анализируются. На этой основе строится индуктивное заключение. Необходимость таких выводов заключается в том, что они гарантируют переход от редких фактов к общим, но максимально развёрнутым положениям. Можно проследить некую связь между стремлением создать точное описание гипотезы и перейти к обобщениям.

В физике отдельное внимание уделяют индукции научного типа, так как она отличается поиском причинных связей между явлением и стремлением выявить существующие признаки объектов, объединённых в класс. Научная индукция делится на 3 категории:

• Поиск и изучение причинных связей. Учитывается совокупность обстоятельств, которые предшествуют наблюдаемому явлению.
• Фильтрация случаев. В отличие от базовой индукции, когда учитывается только количество исследуемых ситуаций, тщательный отбор случаев подразумевает то, что будут учтены особенности каждой из анализируемых групп. Такой подход позволяет лучше разобраться во всех параметрах ЭДС.
• Научная индукция может быть построена не только на основании анализа ряда явлений и объектов. Для достижения желаемого результата должен быть изучен единственный представитель группы. Не учитываются индивидуальные свойства, благодаря которым объект выделяется среди других представителей той же категории.

Эти виды индукции имеют большое значение в научной среде. При правильном подходе можно существенно ускорить поиск правильного ответа, узнать базовые значения и открыть для себя закономерности. Такой подход позволяет не ждать, пока будут подробно исследованы все явления анализируемого класса.

Борьба с вихревыми токами

Если большой проводник находится в пределах переменного магнитного поля, то благодаря явлению электромагнитной индукции будут образованы своеобразные вихревые индукционные токи. Речь касается токов Фуко. Такого результата можно добиться даже в том случае, если проводник будет двигаться в постоянном, но неоднородном пространстве магнитного поля. Токи Фуко отличаются тем, что воздействующая на них сила приостанавливает движение проводника.

Если из немагнитного материала изготовить маятник в виде сплошной пластины, чтобы он совершал колебания между полюсами электромагнита, то при включении магнитного поля он резко остановится. Токи Фуко могут нагревать поверхности, что является крайне опасным. Именно поэтому с такими последствиями приходится бороться.

Роторы электродвигателей, а также сердечники трансформаторов изготавливаются из отдельных железных пластин, которые отделены друг от друга слоями изолятора. Благодаря этому удаётся минимизировать вероятность возникновения больших индукционных токов. Положительный эффект обусловлен тем, что пластины изготовлены из сплавов, которые обладают высоким удельным сопротивлением.

Массивные проводники

Магнитные потоки могут легко индуцировать ЭДС в пределах витков катушки. Аналогичное утверждение касается и проводников. Если магнитный поток пронизывает задействованный массивный проводник и индуцирует ЭДС, то в итоге образуются специфические индукционные токи. Это физическое явление нашло применение в различных отраслях. Магнитопроводы сложных механизмов, сердечники трансформаторов относятся к разряду массивных проводников, которые под воздействием индукционных токов постепенно нагреваются, что влечёт за собой негативные последствия.

Благодаря многочисленным экспериментам люди поняли, как именно взаимодействуют между собой разные материалы. Из этого становится понятно, что за счёт снижения индукционных токов сердечники и магнитопроводы для электрических установок перестали быть такими массивными. Они состоят из тонких металлических листов, которые изолированы бумагой либо покрыты слоем специального изоляционного лака. Такой подход помог прекратить распространение вихревых токов в проводнике.

Законы физики

Любое изменение магнитного поля внутри катушки обязательно влечёт за собой образование электродвижущей силы индукции. Объясняется это достаточно просто. Если попробовать замкнуть катушку на внешнюю цепь, то в итоге витки будут принимать только индукционный ток. Вокруг проводника сформируется магнитное поле. В результате воздействия всех этих процессов катушка превратится в соленоид. Это явление тщательно изучал Э. Ленц. Учёный смог вывести закон, благодаря которому можно определить, в каком именно направлении движется ток в пределах катушки. Открытие Ленца активно используется в физике.

При изменении магнитного потока электростатическая индукция создаёт в катушке ток, при котором исключено изменение ранее построенного магнитного потока. Закон Ленца актуален по отношению ко всем случаям, когда подразумевается использование индуктированного тока в проводниках. Значения не имеет форма используемого проводника и способ достижения изменения внешнего магнитного поля.

Сферы применения

К изучению электромагнитной индукции нужно отнестись ответственно, так как понимание всех секретов и правил поможет открыть дверь в мир науки. Благодаря этому можно будет создавать новые виды техники и оборудования. Электромагнитная индукция применяется в следующих случаях:

• Создание индукционных печей.
• Изготовление трансформаторов, различных двигателей. Именно электромагнитная индукция используется при создании асинхронных двигателей с короткозамкнутым или фазным ротором. Производство синхронных и асинхронных генераторов.
• Контакторы, магнитные пускатели, датчики движения и различные типы реле не могут работать без ЭДС.
• ЭДС индукции применяется в беспроводных зарядных устройствах для смартфонов, а также в микроволновых печах.

Помимо широкого спектра применения и всех преимуществ электромагнитной индукции, есть и негативные моменты. Из-за ЭДС индукции в электроэнергетике существуют большие потери на вихревые токи, присутствующие практически во всех случаях. С ними стараются бороться различными способами, но полностью ликвидировать эту проблему пока не удалось.

Электромагнитная индукция. ЭДС, наводимая в движущемся проводнике. Закон Фарадея. Закон Ленца. Самоиндукция. Самоиндуцированная ЭДС. Самоиндукция катушки n витков. Энергия, хранящаяся в индукторе. Электрические колебания. Электрогенератор, мотор.

Электромагнитная индукция. ЭДС, наводимая в движущемся проводнике. Закон Фарадея. Закон Ленца.
Самоиндукция. Самоиндуцированная ЭДС. Самоиндукция катушки n витков. Энергия хранится в
катушка индуктивности. Электрические колебания. Электрогенератор, мотор.

SolitaryRoad.com

Владелец сайта: Джеймс Миллер
 

[ Дом ]
[Вверх]
[ Информация ]
[Почта]

Электромагнитная индукция. ЭДС индуцированная в движущемся
дирижер. Закон Фарадея. Закон Ленца. Самоиндукция. Самоиндуцированная ЭДС. Самоиндукция катушки
из n ходов. Энергия, хранящаяся в индукторе. Электрические
колебания. Электрогенератор, мотор.

Электромагнитная индукция. А
великая веха произошла, когда Ганс
Кристиан Эрстед обнаружил в 1819 г.
связь между электричеством и
магнетизм в виде магнитного
поле около токоведущего провода.Еще одна важная веха произошла 12
лет спустя, в 1831 году, когда Майкл
Фарадей открыл еще один
явление, связанное с электричеством и
магнетизм: он открыл
явление, называемое электромагнитным
индукция. Это открытие сделало
возможный метод для генерации
большого количества электроэнергии
механические средства в виде
электрический генератор — который потом
возвестили великую революцию в нашем
образ жизни в форме нашего возраста
электричество. Давайте узнаем больше об этом явлении, которое он открыл.Подключим
проводящий стержень C к чувствительному гальванометру, так как
показанный на рис.1, и проденьте стержень вниз между
полюса подковообразного магнита. Когда мы это сделаем,
происходит прогиб стрелки гальванометра,
индикация тока. Какое замечательное явление!
Кто мог ожидать такого ?! Когда стержень
держится неподвижно в поле, ток не течет. ток
течет только тогда, когда стержень движется внутри магнитного
поле. Когда стержень перемещается вверх по полю,
ток течет в направлении, противоположном его
течет, когда стержень опускается.Кроме того, мы
обнаруживают, что чем быстрее стержень проходит через
поле, тем больше отклонение иглы. Таким образом
быстрое перемещение стержня по полю дает
больший ток. Переместим стержень между полюсами в боковом направлении, параллельно силовым линиям. Нет
ток течет, когда мы это делаем. Ток течет только тогда, когда мы пересекаем силовые линии. Разрешите нам
рассмотрим еще один эксперимент. Подключим гальванометр к катушке с изолированным проводом как
как показано на рис. 2, и погрузите стержневой магнит внутрь отверстия в катушке.Опять же,
Стрелка гальванометра отклоняется, указывая на ток. Когда магнит убран,
гальванометр показывает ток в обратном направлении. Чем быстрее он опускается, тем
сильнее производимый ток. Когда силовые линии магнита пересекают провод в катушках,
ток производится.

Когда проводник пересекает линии магнитного потока
или когда поле магнитного потока изменяется в силе
вокруг проводника возникает (индуцируется) ЭДС в
дирижер.Эта ЭДС называется наведенной ЭДС. Если
проводник образует часть цепи, как в приведенном выше
случаи, когда он подключен к гальванометру, что ЭДС
производит ток. Ток называется индуцированным.
текущий. Мы говорим о явлении
называется электромагнитной индукцией.

Рассмотрим еще один эксперимент. На рис.3 большой
деревянная намотка с большим количеством витков
тонкий изолированный провод подключается к гальванометру. А
небольшая катушка, намотанная несколькими витками изолированного провода
соединен последовательно с сухим элементом и контактным ключом.Положим маленькую катушку внутрь большой катушки.
и нажмите контактную клавишу, замыкая цепь. Стрелка гальванометра отклонится,
показывая, что в большой катушке наведен ток. Что произошло? Когда мы закрылись
переключатель и ток начали течь в маленькой катушке, этот ток вызвал магнитное поле
вокруг него, и это развивающееся магнитное поле
индуцировал ЭДС и ток в большой катушке. Если ключ
при закрытом состоянии индуцированный ток в большой катушке вскоре прекращается.Когда цепь разрывается, сила магнитного поля
быстро падает до нуля, и индуцированный ток течет в
происходит обратное направление. В обоих случаях индуцированный ток
перестает течь, когда магнитное поле перестает изменяться.

То, что мы только что описали, представляет собой способ использования одного
ток производить другой. Маленькая катушка, которая
подключенный к внешнему источнику питания, называется первичным
катушка. Большая катушка, в которой создается наведенный ток
называется вторичной обмоткой.

Почему возникает ЭДС в движущемся проводнике
в магнитном поле? Какова причина этого
явление, которое мы только что наблюдали? Почему ЭДС
генерируется в проводнике, когда он пересекает силовые линии в магнитном поле? Ответ на это
Вопрос восходит к другому магнитному явлению, которое мы уже обсуждали, а именно:
Когда движущийся заряд прорезает силовые линии магнитного поля, он испытывает силу
задается формулой F = qv × B. Чтобы увидеть, что происходит, рассмотрим рис. 4, где крестики обозначают поле потока.
B направлен от читателя.Когда проводник ab движется вправо со скоростью v,
тогда каждый заряд внутри стержня движется вправо, пересекая силовые линии, со скоростью v.
Следствием этого является то, что сила F = qv × B действует на каждый заряд в стержне —
где направление вектора F вдоль стержня, направленное от b к a. Эта сила составляет
ЭДС внутри стержня, стремящаяся произвести ток от b до a. Если стержень является частью цепи, или
подключенный к гальванометру, как на рис.1 выше, эта ЭДС вызовет протекание тока. Если полоса
не является частью цепи, тогда что произойдет, так это то, что все свободные электроны в стержне будут двигаться
ближе к концу b, делая конец b отрицательным, а конец положительным.

ЭДС, наводимая в движущемся проводнике. ЭДС, наведенная в прямом проводе длиной
l , движущийся со скоростью v перпендикулярно магнитному полю B, составляет

1) E = B l v

, где B, l и v взаимно перпендикулярны.ЭДС выражена в вольтах, когда B — в интервалах / м ² , l в
метров, а v — в м / сек.

Если вектор скорости v составляет угол θ с направлением магнитного поля, 1) становится

2) E = B l v sin θ

___________________________________________________________________

Доказать. ЭДС, наведенная в
прямой провод длиной л
движется со скоростью v
перпендикулярно магнитному полю B
это

E = B л v

Доказательство.По определению E = dW / dq.
То есть ЭДС — это работа над
оборотный сбор за единицу
заряд (кулон) смещенный мимо
точка схемы. Рассмотрим рис.5, на котором скользит движущийся провод ab длиной l
вдоль неподвижного U-образного проводника, где петля находится в плоскости, перпендикулярной магнитному
поле B. Если проводник ab движется вправо со скоростью v, в контуре adcb потечет ток I.
Помня, что магнитное поле оказывает силу F = l IB на длинный прямой токопроводящий
проводника перпендикулярно полю, заметим, что ток I, движущийся через движущийся
проводник ab вызовет боковой толчок влево на ab

F = л IB

Из-за этого бокового толчка требуется внешняя сила, создаваемая некоторым рабочим агентом, чтобы
поддерживать движение.Работа, выполняемая этим агентом, является работой, выполняемой с оборотными расходами.
Здесь происходит прямое преобразование механической энергии в электрическую.

Расстояние, пройденное за время t, равно

ds = vdt

и проделанных работ

dW = Fds = л IB ∙ vdt

Теперь произведение I и dt — это заряд dq, смещенный за это время, поэтому

dW = Blvdq

или

dW / dq = Blv

Так как E = dW / dq,

E = Blv

___________________________________________________________________

Закон электромагнитной индукции Фарадея.Электродвижущая сила E, индуцированная в
каждый виток провода в любой цепи, содержащей петли (как катушка), связан со скоростью изменения во времени
магнитный поток Φ через него на

В случае катушки из n витков (соленоида или тороида) на каждом витке индуцируется ЭДС, и поскольку
витки идут последовательно, суммарная ЭДС

Пример 1. Рассмотрим снова схему рис. 5. Когда проводник ab переместится в
справа на расстоянии ds площадь поперечного сечения замкнутой цепи abcd увеличивается на

dA = л ds

, а изменение магнитного потока через область, ограниченную контуром, равно

.

dΦ = BdA = л Bds

Если разделить обе части этого уравнения на dt, получим

или

, что соответствует 3) за исключением знака.Причина разницы в знаке связана со знаком
условные обозначения, которые необходимо использовать в отношении направления тока, направления потока и т. д.
т.е. экв. 3) выше верно при правильном знаке
условности.

Пример 2. Рассмотрим тороидальную обмотку рис. 6.
связаны с проводящим кольцом, как показано. Предположим, мы
создать магнитное поле в тороидальной обмотке и
затем измените поле, изменяя ток в
обмотки. Мы знаем, что весь магнитный поток
заключен внутри обмотки.Таким образом, проведение
кольцо не только не движется в магнитном поле, оно
даже не лежит в магнитном поле. Все же эксперимент
покажет, что если изменить ток в обмотках, в кольце возникает ЭДС.

Это показывает, что ЭДС может возникать в проводнике, даже если проводник не лежит в проводнике.
магнитное поле.

Направление индуцированного тока. Закон Ленца. Индуцированный ток течет в таком
направление, чтобы противодействовать своим электромагнитным действием движению или причине, вызывающей его.

Ранее мы приводили пример того, как индуцированный ток может быть получен путем погружения стержня.
магнит вниз в катушку, подключенную к гальванометру, показанному на рис. 2. Если северный полюс
магнит вдавливается в катушку, индуцированный ток, который создается в катушке, будет течь в
такое направление, чтобы создать северный полюс в верхней части катушки, чтобы противодействовать действию. Два
северные полюса отталкиваются друг от друга, и требуется работа, чтобы вдавить полюс в катушку. Однажды в баре
магнит был вдавлен в катушку, и мы пытаемся вытащить его, ток меняется на противоположный
и образуется южный полюс, который притягивает северный полюс и противостоит действию его вытягивания.

Таким же образом, если мы попытаемся протолкнуть южный полюс магнита вниз в катушку, верхняя часть
катушка будет развивать южный полюс, чтобы противостоять действию. Из этого мы видим, что энергия
индуцированный ток, который возникает при электромагнитной индукции, не распространяется. Оно произошло от
работа, которая сделана. Преобразование механической энергии в электрическую участвует в
феномен.

Если индуцированный ток в катушке вызван увеличением потока через катушку, индуцированный ток
ток идет в таком направлении, чтобы создать магнитные линии, противоположные направлению
строки исходного поля.Если движущийся провод разрезает магнитный поток, индуцированный ток будет таким
направление, чтобы создать магнитное поле, препятствующее движению.

Самоиндукция. Допустим, мы последовательно подключаем фонарик с выключателем и сухой батареей.
Когда мы замыкаем выключатель, сразу загорается лампа. Когда мы открываем выключатель, лампа
гаснет сразу. Теперь давайте вставим в схему катушку (такую ​​как та, что изображена на рис. 2).
Теперь, когда мы замыкаем выключатель, мы обнаруживаем, что лампа загорается не так быстро.Когда мы
разомкните выключатель, лампа будет гореть дольше и тускнеет перед тем, как погаснуть. Объяснение
поскольку это поведение заключается в явлении, называемом самоиндукцией, явлении, открытом
Американский физик Джозеф Генри (1797 — 1878). В нашем эксперименте катушка замедляла нарастание
тока, когда мы замкнули выключатель, а затем замедлили исчезновение тока, когда мы
открыл переключатель. Почему это случилось? Произошло это из-за встречной ЭДС, противоположной
ЭДС, возникшая в катушке, которая замедлила нарастание и затухание тока.Где бы
это счетчик эдс откуда взялся? Почему это произошло? Ответ заключается в том, что это эдс самоиндуцированной,
ЭДС, возникающая из-за его собственного изменяющегося магнитного поля, сопровождающего нарастание или исчезновение тока.
Выше, используя первичную обмотку и вторичную обмотку, мы показали, как ток в первичной обмотке может
индуцировать ток во вторичной катушке. Когда первичная цепь была замкнута и ее ток был
его развивающееся магнитное поле вызвало наведенную ЭДС и индуцированный ток в
вторичная обмотка.Ну, увеличивающийся ток в катушке вызывает накопление магнитного поля, которое вызывает
вторая противодействующая ЭДС в самой катушке. По закону Ленца эта вторая наведенная ЭДС будет противодействовать
действие первой ЭДС. Закон электромагнитной индукции гласит, что ЭДС индуцируется в любом
цепь, в которой изменяется магнитный поток. Изменяющееся магнитное поле вокруг проводника
вызовет наведенную ЭДС в проводнике. Источник этого магнитного поля не имеет значения. Это
можно от самого проводника.Следовательно, любая цепь, в которой есть переменный ток
индуцировал в нем ЭДС из-за изменения собственного магнитного поля.

Самоиндуцированная ЭДС пропорциональна скорости изменения тока во времени. В
самоиндуцированная ЭДС E цепи пропорциональна скорости изменения тока I в цепи во времени.
цепь

, где L — постоянная величина, называемая самоиндукцией цепи. Знак минус означает, что
самоиндуцированная ЭДС — это обратная ЭДС, которая противодействует изменению тока, который ее производит.

Когда E выражено в вольтах, а dI / dt — в ампер / сек, L — в генри. Самоиндукция цепи равна 1
Генри, если в нем индуцируется ЭДС в 1 вольт при изменении тока со скоростью 1 ампер / сек.

Собственная индуктивность L цепи зависит от размера, формы, количества витков и т.д. цепи.
Это также зависит от магнитных свойств любых материалов, в которых существуют магнитные поля. В
самоиндукция соленоида заданных размеров намного больше, если он имеет железный сердечник, чем если бы он
находится в вакууме.

Def. Катушка индуктивности. Цепь или часть цепи, в которой
индуктивность.

Условное обозначение катушки индуктивности показано на рис. 7.

Направление ЭДС самоиндукции. Направление самоиндуцированной ЭДС находится по формуле Ленца.
закон. Причина
ЭДС — это
увеличение или
уменьшающийся ток.
Если ток
увеличивается,
направление
индуцированная ЭДС
напротив
электрический ток. Если
ток
уменьшается,
направление
ЭДС такая же, как
что текущего.См. Рис. 8. Противодействует изменение силы тока, а не самого тока.
наведенной ЭДС.

Самоиндукция катушки n витков. Собственная индуктивность L катушки из n витков (соленоид
или тороид) дается

где Φ — магнитный поток в катушке, а I — ток. Величина nΦ называется потокосцеплением
катушка. Самоиндуктивность L, таким образом, является потокосцеплением на ампер.

Вывод. По закону электромагнитной индукции Фарадея E = n (dΦ / dt).Из 5) E = -L (dI / dt). Таким образом, L (dI / dt) = n (dΦ / dt), LdI = ndΦ и L = (nΦ) / I.

Если соленоид из n витков имеет магнитную проницаемость μ, длину l и поперечное сечение
площадь A, его собственная индуктивность равна

Вывод. Φ = BA, B = (μnI) / l и

Рост и спад тока в
цепь, содержащая индуктивность и
сопротивление. Когда переключатель включен
цепь, содержащая индуктивность, ток
не поднимется до конечного значения устойчивого состояния
сразу за счет обратной ЭДС
индуктивность, но будет расти со скоростью,
зависит от индуктивности и сопротивления
схема.Учитывая последовательную схему, состоящую из
аккумуляторной батареи ЭДС В без сопротивления
индуктор L и неиндуктивный резистор R как
Как показано на рис. 9, ток i в момент времени t равен

, где I _с — ток в установившемся режиме, определяемый по формуле I _с =
V / R и замыкание переключателя происходит в момент времени t =
0.

Проба

График этого уравнения показан на рис. 10.
(а). Сила тока быстро растет, а затем еще
медленно, асимптотически приближаясь к финальному
значение I _с = V / R.

Постоянная времени. Постоянная времени
цепь определяется как время, в которое Rt / L = 1,
или когда

Когда t = L / R, ток i составляет около 63% от его
конечное значение I _с . Для схемы с заданным
сопротивление, время, необходимое для достижения этого значения
чем длиннее индуктивность.

Формула затухающего тока. Если есть
установившийся ток I _с в схеме рис.9 и
выключатель разомкнут, затухание тока
изображенный на рис.10 (б). Это полная противоположность
Рис. 10 (а). Формула распада

Постоянная времени L / R — это время, за которое ток уменьшится до 1 / e от его первоначального значения.

Энергия, накопленная в индукторе. Энергия, запасенная в индукторе (соленоиде, тороиде и т. Д.)
когда в нем есть установившийся ток

Проба

Взаимная индуктивность. Когда ток в
первичный контур (например, первичная обмотка) меняется,
ЭДС индуцируется в соседней вторичной обмотке
цепь (или вторичная обмотка), которая связана
любой частью первичного потока.Индуцированная
вторичная ЭДС E ₂ пропорциональна скорости
изменения первичного тока, d I ₁ / dt

где M — постоянная, называемая взаимной индуктивностью
система. Если E в вольтах, а d I ₁ / dt в ампер / с, M равно
в генрисе.

Заряд и разряд конденсатора
через резистор. Когда переключатель замкнут на
цепь, содержащая емкость и сопротивление,
заряд на конденсаторе не достигает своего конечного значения
сразу, но приближается к этому значению в том же
так, как ток в цепи, содержащей
индуктивность и сопротивление.

В цепи рис.11, содержащей сопротивление R,
емкости C и источника ЭДС E, пусть q представляет собой
заряд конденсатора в определенный момент после
переключатель S замкнут, и пусть я будет током в цепи
в тот момент. Тогда сумма заряда на
конденсатор в некоторый последующий момент времени t равен

где Q = C E.

Проба

График уравнения показан на рис. 12 (а). Постоянная времени схемы равна RC.

Формула выписки. Если конденсатор изначально заряжен, а затем разряжен через
сопротивление R, заряд уменьшается со временем согласно

График показан на рис. 12 (б).

Закон электромагнитной индукции Фарадея | Электромагнетизм

10.3 Закон электромагнитной индукции Фарадея (ESBPY)

Ток, индуцированный изменяющимся магнитным полем (ESBPZ)

В то время как удивительное открытие электромагнетизма Эрстедом проложило путь для более практического применения электричества, именно Майкл Фарадей дал нам ключ к практическому производству электричества: электромагнитная индукция .

Фарадей обнаружил, что когда он перемещал магнит около провода, на нем генерировалось напряжение. Если магнит удерживался в неподвижном состоянии, напряжение не генерировалось, оно существовало только во время движения магнита. Мы называем это напряжение индуцированной ЭДС (\ (\ mathcal {E} \)).

Цепной контур, подключенный к чувствительному амперметру, будет регистрировать ток, если он настроен, как показано на этом рисунке, и магнит перемещается вверх и вниз:

Магнитный поток

Прежде чем мы перейдем к определению закона электромагнитной индукции Фарадея и примерам, нам сначала нужно потратить некоторое время на изучение магнитного потока.Для петли площадью \ (A \) в присутствии однородного магнитного поля \ (\ vec {B} \) магнитный поток (\ (φ \)) определяется как:
\ [\ phi = BA \ cos \ theta \]

Куда:
\ begin {align *}
\ theta & = \ text {угол между магнитным полем B и нормалью к петле в области A} \\
A & = \ text {область петли} \\
B & = \ text {магнитное поле}
\ end {align *}

Единицей измерения магнитного потока является Вебер (Вб).

Вы можете спросить себя, почему включен угол \ (\ theta \). Поток зависит от магнитного поля, проходящего через поверхность. Мы знаем, что поле, параллельное поверхности, не может вызвать ток, потому что оно не проходит через поверхность. Если магнитное поле не перпендикулярно поверхности, то есть компонент, который перпендикулярен, и компонент, который параллелен поверхности. Параллельная составляющая не может вносить вклад в поток, только вертикальная составляющая может.

На этой диаграмме мы показываем, что магнитное поле под углом, отличным от перпендикулярного, может быть разбито на составляющие.Компонент, перпендикулярный поверхности, имеет величину \ (B \ cos (\ theta) \), где \ (\ theta \) — угол между нормалью и магнитным полем.

Закон электромагнитной индукции Фарадея

ЭДС \ (\ mathcal {E} \), создаваемая вокруг контура проводника, пропорциональна скорости изменения магнитного потока φ через площадь A контура. Математически это можно выразить как:

\ [\ mathcal {E} = -N \ frac {\ Delta \ phi} {\ Delta t} \]

где \ (\ phi = B · A \), а B — напряженность магнитного поля.\ (N \) — количество контуров схемы. Магнитное поле измеряется в теслах (Тл). Знак минус указывает направление и что наведенная ЭДС имеет тенденцию противодействовать изменению магнитного потока. При расчете звездных величин знак минус можно не учитывать.

Закон Фарадея связывает наведенную ЭДС со скоростью изменения магнитного потока, который является произведением магнитного поля и площади поперечного сечения, через которое проходят силовые линии.

Это не площадь самого провода, а область, которую он охватывает.Это означает, что если вы согнете проволоку в круг, площадь, которую мы будем использовать при вычислении потока, будет площадью поверхности круга, а не проволоки.

На этой иллюстрации, где магнит находится в той же плоскости, что и контур цепи, не будет тока, даже если магнит перемещается все ближе и дальше. Это связано с тем, что силовые линии магнитного поля не проходят через замкнутое пространство, а параллельны ему. Силовые линии магнитного поля должны проходить через область, ограниченную контуром контура, чтобы возникла ЭДС.

Направление индуцированного тока (ESBQ2)

Самая важная вещь, которую следует помнить, — это то, что индуцированный ток противостоит происходящим изменениям.

На первом рисунке (слева) контурная петля имеет южный полюс приближающегося магнита. Величина поля от магнита становится больше. Реакция наведенной ЭДС будет состоять в том, чтобы попытаться противодействовать усилению поля по направлению к полюсу. Поле является вектором, поэтому ток будет течь в таком направлении, чтобы поля, возникающие из-за тока, имели тенденцию нейтрализовать поля от магнита, сохраняя результирующее поле неизменным.

Чтобы противостоять переходу от приближающегося южного полюса сверху, ток должен приводить к силовым линиям, удаляющимся от приближающегося полюса. Таким образом, индуцированное магнитное поле должно иметь силовые линии, идущие вниз по внутренней стороне контура. Направление тока, указанное стрелками на контуре цепи, будет достигнуто. Проверьте это, используя Правило правой руки. Положите большой палец правой руки в направлении одной из стрелок и обратите внимание на то, что поле закручивается вниз в область, ограниченную петлей.

На второй диаграмме южный полюс удаляется. Это означает, что поле от магнита станет слабее. Отклик от индуцированного тока будет заключаться в создании магнитного поля, которое добавляется к существующему от магнитного поля, чтобы противостоять его уменьшению в силе.

Другой способ представить ту же функцию — просто использовать полюса. Чтобы противостоять приближающемуся южному полюсу, индуцируемый ток создает поле, которое выглядит как еще один южный полюс со стороны приближающегося южного полюса.Подобно отталкиванию полюсов, вы можете представить себе, как течение создает южный полюс, чтобы отразить приближающийся южный полюс. На второй панели ток устанавливает северный полюс, чтобы привлечь южный полюс и остановить его движение.

Мы также можем использовать вариант правила правой руки, помещая пальцы в направлении течения, чтобы большой палец указывал в направлении силовых линий (или северного полюса).

Мы можем проверить все это на случаях, когда северный полюс приближается или удаляется от цепи.В первом случае приближения северного полюса ток будет сопротивляться изменению, создавая поле в направлении, противоположном полю, исходящему от магнита, который становится сильнее. Используйте Правило правой руки, чтобы убедиться, что стрелки создают поле с линиями поля, которые изгибаются вверх в замкнутой области, нейтрализуя те, которые изгибаются вниз от северного полюса магнита.

Подобно отталкиванию полюсов, в качестве альтернативы проверьте, что если поместить пальцы правой руки в направлении течения, большой палец будет направлен вверх, указывая на северный полюс.

Для второй фигуры, когда северный полюс удаляется, ситуация обратная.

Направление индуцированного тока в соленоиде (ESBQ3)

Подход к изучению направления тока в соленоиде аналогичен подходу, описанному выше. Единственная разница в том, что в соленоиде есть несколько витков провода, поэтому величина наведенной ЭДС будет другой. Поток будет рассчитан с использованием площади поверхности соленоида, умноженной на количество витков.

Помните: направления токов и связанных с ними магнитных полей можно найти, используя только Правило правой руки. Когда пальцы правой руки направлены в направлении магнитного поля, большой палец указывает в направлении тока. Когда большой палец направлен в направлении магнитного поля, пальцы указывают в направлении тока.

Направление тока будет таким, чтобы препятствовать изменению. Мы бы использовали установку, как в этом скетче, для проведения теста:

В случае, когда северный полюс направлен к соленоиду, ток будет течь так, что северный полюс будет установлен на конце соленоида, ближайшем к приближающемуся магниту, чтобы оттолкнуть его (проверьте, используя Правило правой руки):

В случае, когда северный полюс движется от соленоида, ток будет течь так, что южный полюс будет установлен на конце соленоида, ближайшем к удаляющемуся магниту, чтобы притягивать его:

В случае, когда южный полюс движется от соленоида, ток будет течь так, что северный полюс будет установлен на конце соленоида, ближайшем к удаляющемуся магниту, чтобы притягивать его:

В случае, когда южный полюс направлен к соленоиду, ток будет течь так, что южный полюс будет установлен на конце соленоида, ближайшем к приближающемуся магниту, чтобы оттолкнуть его:

Простой способ создать магнитное поле изменяющейся интенсивности — переместить постоянный магнит рядом с проволокой или катушкой с проволокой.Магнитное поле должно увеличиваться или уменьшаться по напряженности перпендикулярно к проводу (так, чтобы силовые линии магнитного поля «пересекали» проводник), иначе не будет индуцироваться напряжение.

Индуцированный ток создает магнитное поле. Наведенное магнитное поле имеет направление, которое стремится нейтрализовать изменение магнитного поля в петле из проволоки. Таким образом, вы можете использовать Правило правой руки, чтобы найти направление индуцированного тока, помня, что индуцированное магнитное поле противоположно направлению изменения магнитного поля.

Индукция

Электромагнитная индукция находит практическое применение в конструкции электрических генераторов, которые используют механическую энергию для перемещения магнитного поля мимо катушек с проволокой для генерации напряжения. Однако это далеко не единственное практическое применение этого принципа.

Если мы вспомним, магнитное поле, создаваемое проводом с током, всегда перпендикулярно проводу, и что сила потока этого магнитного поля зависит от величины тока, который проходит через него.Таким образом, мы можем видеть, что провод может создавать напряжение на своей собственной длине , если ток изменяется. Этот эффект называется самоиндукцией . Самоиндукция — это когда изменяющееся магнитное поле создается изменением тока через провод, вызывая напряжение по всей длине того же провода.

Если магнитный поток усиливается путем сгибания проволоки в форме катушки и / или наматывания этой катушки на материал с высокой проницаемостью, этот эффект самоиндуцированного напряжения будет более интенсивным.Устройство, созданное для использования этого эффекта, называется индуктором .

Помните, что индуцированный ток создает магнитное поле, препятствующее изменению магнитного потока. Это известно как закон Ленца.

Рабочий пример 1: закон Фарадея

Рассмотрим плоскую квадратную катушку с 5 витками. Катушка находится в \ (\ text {0,50} \) \ (\ text {m} \) с каждой стороны и имеет магнитное поле \ (\ text {0,5} \) \ (\ text {T} \) проходя через него. Плоскость катушки перпендикулярна магнитному полю: поле направлено за пределы страницы.Используйте закон Фарадея для вычисления наведенной ЭДС, если магнитное поле увеличивается равномерно от \ (\ text {0,5} \) \ (\ text {T} \) до \ (\ text {1} \) \ (\ текст {T} \) в \ (\ text {10} \) \ (\ text {s} \). Определите направление индуцированного тока.

Определите, что требуется

Мы обязаны использовать
Закон Фарадея для расчета наведенной ЭДС.

Запишите закон Фарадея

\ [\ mathcal {E} = — N \ frac {\ Delta \ phi} {\ Delta t} \]

Мы знаем, что магнитное поле расположено под прямым углом к ​​поверхности и поэтому выровнено по нормали.Это означает, что нам не нужно беспокоиться об угле, который поле образует с нормалью и \ (\ phi = BA \). Начальное или начальное магнитное поле, \ (B_i \), задается как конечная величина поля, \ (B_f \). Мы хотим определить величину ЭДС, чтобы можно было игнорировать знак минус.

Площадь \ (A \) — это площадь квадратной катушки. 2 (\ text {1} — \ text {0,50})} {\ text {10}} \\
& = \ текст {0,0625} \ текст {V}
\ end {выровнять *}

Наведенный ток направлен против часовой стрелки, если смотреть со стороны нарастающего магнитного поля.

Рабочий пример 2: закон Фарадея

Рассмотрим соленоид из 9 витков с неизвестным радиусом \ (r \). На соленоид действует магнитное поле \ (\ text {0,12} \) \ (\ text {T} \). Ось соленоида параллельна магнитному полю. Когда поле равномерно переключается на \ (\ text {12} \) \ (\ text {T} \) в течение 2 минут, ЭДС с величиной \ (- \ text {0,3} \) \ (\ text {V} \) индуцируется.
Определите радиус соленоида.

Определите, что требуется

Требуется определить радиус соленоида.Мы знаем, что связь между наведенной ЭДС и полем регулируется законом Фарадея, который включает геометрию соленоида. Мы можем использовать это соотношение, чтобы найти радиус.

Запишите закон Фарадея

\ [\ mathcal {E} = — N \ frac {\ Delta \ phi} {\ Delta t} \]

Мы знаем, что магнитное поле расположено под прямым углом к ​​поверхности и поэтому выровнено по нормали. Это означает, что нам не нужно беспокоиться об угле, который поле образует с нормалью и \ (\ phi = BA \).{- \ text {2}} \) \ (\ text {m} \). На соленоид действует переменное магнитное поле, которое равномерно изменяется от \ (\ text {0,4} \) \ (\ text {T} \) до \ (\ text {3,4} \) \ (\ text { T} \) в интервале \ (\ text {27} \) \ (\ text {s} \). Ось соленоида составляет угол \ (\ text {35} \) \ (\ text {°} \) к магнитному полю. Найдите наведенную ЭДС.

Определите, что требуется

Мы обязаны использовать
Закон Фарадея для расчета наведенной ЭДС.

Запишите закон Фарадея

\ [\ mathcal {E} = — N \ frac {\ Delta \ phi} {\ Delta t} \]

Мы знаем, что магнитное поле расположено под углом к ​​нормали к поверхности.{- \ text {3}} \ text {V}
\ end {выровнять *}

Наведенный ток направлен против часовой стрелки, если смотреть со стороны нарастающего магнитного поля.

Реальные приложения

Следующие устройства используют в своей работе закон Фарадея.

• плиты индукционные

• магнитофонов

• металлоискатели

• трансформаторы

Реальные применения закона Фарадея

Выберите одно из следующих устройств и поищите в Интернете или библиотеке, как работает ваше устройство.В объяснении вам нужно будет сослаться на закон Фарадея.

• плиты индукционные

• магнитофонов

• металлоискатели

• трансформаторы

Siyavula Practice дает вам доступ к неограниченному количеству вопросов с ответами, которые помогут вам учиться. Тренируйтесь где угодно, когда угодно и на любом устройстве!

Зарегистрируйтесь, чтобы практиковать сейчас

Закон Фарадея

Упражнение 10.2

Изложите закон электромагнитной индукции Фарадея словами и запишите математическое соотношение.

ЭДС \ (\ mathcal {E} \), создаваемая вокруг контура проводника, пропорциональна скорости изменения магнитного потока φ через площадь A контура. Математически это можно выразить как:

\ [\ mathcal {E} = -N \ frac {\ Delta \ phi} {\ Delta t} \]

где \ (\ phi = B · A \), а B — напряженность магнитного поля.\ (N \) — количество контуров схемы. Магнитное поле измеряется в теслах (Тл). Знак минус указывает направление и что наведенная ЭДС имеет тенденцию противодействовать изменению магнитного потока. При расчете звездных величин знак минус можно не учитывать.

Опишите, что происходит, когда стержневой магнит вдавливается в соленоид, подключенный к амперметру, или вытягивается из него. Нарисуйте картинки, подтверждающие ваше описание.

В случае, когда северный полюс направлен к соленоиду, ток будет течь так, что северный полюс будет установлен на конце соленоида, ближайшем к приближающемуся магниту, чтобы оттолкнуть его (проверьте, используя Правило правой руки):

В случае, когда северный полюс движется от соленоида, ток будет течь так, что южный полюс будет установлен на конце соленоида, ближайшем к удаляющемуся магниту, чтобы притягивать его:

В случае, когда южный полюс движется от соленоида, ток будет течь так, что северный полюс будет установлен на конце соленоида, ближайшем к удаляющемуся магниту, чтобы притягивать его:

В случае, когда южный полюс направлен к соленоиду, ток будет течь так, что южный полюс будет установлен на конце соленоида, ближайшем к приближающемуся магниту, чтобы оттолкнуть его:

Объясните, как магнитный поток может быть нулевым, когда магнитное поле не равно нулю.

Поток связан с магнитным полем:

\ (\ phi = BA \ cos \ theta \)

Если \ (\ cos \ theta \) равно 0, то магнитный поток будет равен 0, даже если есть магнитное поле. В этом случае магнитное поле параллельно поверхности и не проходит через нее.

Используйте правило правой руки, чтобы определить направление индуцированного тока в соленоиде ниже.

Южный полюс магнита приближается к соленоиду.Закон Ленца говорит нам, что ток будет течь, чтобы противостоять изменению. Южный полюс на конце соленоида будет противодействовать приближающемуся южному полюсу. Ток будет циркулировать по странице в верхней части катушки, так что большой палец правой руки указывает влево.

Рассмотрим круговую катушку из 5 витков с радиусом \ (\ text {1,73} \) \ (\ text {m} \). Катушка подвергается воздействию переменного магнитного поля, которое равномерно изменяется от \ (\ text {2,18} \) \ (\ text {T} \) до \ (\ text {12,7} \) \ (\ text { T} \) в интервале \ (\ text {3} \) \ (\ text {minutes} \). {2} \).{2} \ cos (\ text {27}) (\ text {12,7} — \ text {2,18})} {\ text {3} \ times \ text {60}} \ right) \\
& = \ текст {2,45} \ текст {V}
\ end {выровнять *}

\ begin {align *}
\ mathcal {E} & = N \ frac {\ Delta \ phi} {\ Delta t} \\
& amp

ЭДС движения, закон Фарадея, электрическая индукция

• Ресурс исследования

• Исследовать
  • Искусство и гуманитарные науки
  • Бизнес
  • Инженерная технология
  • Иностранный язык
  • История
  • Математика
  • Наука
  • Социальная наука

  Лучшие подкатегории
  

.