261 фз ст 13 п 5:   23 2009 . N 261- » —

конечный поток
endobj
137 0 объект
> / Filter / FlateDecode / Height 256 / Length 83633 / Name / X / Subtype / Image / Type / XObject / Width 919 >> stream
H {PT \ .`u13 «PLb} + ˂ ڸ 2 QpР`T’RHGvӉ @») X ޞ {{, wQg. = 7sAP
yTcL ‘/! O] ݙ a

Молекулярные детерминанты в Frizzled, Reck и Wnt7a для лиганд-специфической передачи сигналов в сосудисто-нервном развитии

Существенные изменения:

1) Взаимодействие Reck-Wnt7. Представленные здесь данные убедительно свидетельствуют в пользу прямого взаимодействия между Reck и Wnt7.Предыдущая работа Eubelen et al. показали, что пептид Wnt7 взаимодействует с Reck с низким сродством. Предполагается, что белок Reck P256A, W261A нарушает связывание Wnt7. Авторы должны предоставить биохимические доказательства потери взаимодействия.

Наши данные и данные Eubelen et al. , 2018 взаимно усиливают друг друга в том, что оба демонстрируют важную роль выступающего «выступающего» домена Wnt7a. Кроме того, Eubelen et al. показали, что пептид, соответствующий этой последовательности Wnt7a или Wnt7b, связывается со слиянием Reck CC домен-Fc с низкой аффинностью (1-10 мкМ).Как отметили редактор и обозреватели, наша идентификация небольшой области Reck CC4, которая имеет решающее значение для образования комплекса лиганд-рецептор на клеточной поверхности и передачи сигналов, предполагает, как наиболее экономное объяснение, что эта область CC4 напрямую контактирует с выступом Wnt7a. ». В экспериментах, предшествовавших первоначальному представлению, мы пытались обнаружить такое взаимодействие двумя способами, но ни один эксперимент не дал сигнал поверх фона.

Сначала мы создали область регулятора Wnt7a, отображаемую как объединение Fc (т.е.е. димерное слияние) и исследовали его с помощью Reck (CC1-5) -AP (также димер). Для этого анализа мы выразили как линейную версию области «выступа» Wnt7a, так и версию, в которой мы сконструировали пару цистеинов, фланкирующих последовательности «выступа» Wnt7a, так что полученная петля с дисульфидными связями создала бы локально ограниченную структуру, аналогичную структуре тот, который виден в кристаллической структуре Wnt-CRD, определенной Janda et al. , 2012. Хотя стратегия связывания Fc-димера с AP-димером облегчает обнаружение относительно слабых взаимодействий, а метод колориметрического обнаружения AP является высокочувствительным, сигналы связывания для этих экспериментов были ниже предела обнаружения.Мы также протестировали связывание Reck (CC1-5) -AP с комплексами клеточной поверхности с мутантами с заменой аланина Wnt7a (в том числе мутантами в области «knob»), и мы не наблюдали корреляции между сниженным связыванием и сниженной передачей сигналов в клетках STF. .

Во-вторых, мы котрансфицировали полноразмерный Wnt7a-1D4 с Reck (CC1-5) -Fc или Reck (CC1-5 + CRD) -Fc [Reck имеет С-конец Frizzled-подобного мотива CRD к CC доменам] , захватили слитые белки Fc из бессывороточной кондиционированной среды и оценили уровень связанного Wnt7a-1D4 с помощью иммуноблоттинга.Эти эксперименты были выполнены с WT против P256A, версиями W261A последовательности Reck CC4. С обеими конструкциями мы не наблюдали различий между WT и P256A, W261A в уровнях связанного Wnt7a. Как для WT, так и для мутанта захват более эффективен, когда присутствует CRD. В отличие от результатов этих экспериментов по связыванию с использованием растворимых белков Wnt и Reck, мы видим резкую разницу между WT и P256A, W261A, когда мы анализируем связывание Reck (CC1-5) -AP с живыми клетками, демонстрирующими Fz + Gpr124 + Wnt7a ( показано на рисунке 3I).

Какова наша интерпретация на данный момент? Во-первых, мы думаем, что область «выступа» Wnt7a (а также N-концевая область Wnt7a, которая также важна для передачи сигналов STF) может делать нечто большее, чем опосредовать связывание с Reck (CC1-5), но мы не делаем этого. знаю, что это такое. Во-вторых, при характеристике мутаций в Reck (CC1-5) мы думаем, что анализ связывания Reck (CC1-5) -AP на клеточной поверхности обеспечивает биологически релевантные данные, потому что: (1) все компоненты рецептора / лиганда присутствуют и все они требуется для оптимального связывания, (2) связывание происходит у живых организмов (т. е.е. нативная и нефиксированная) среда клеточной поверхности, в которой происходит передача сигналов, и она включает дополнительные компоненты, такие как протеогликаны и липиды, и (3) этот анализ показывает, что мутант P256A, W261A серьезно дефектен, что согласуется с его полной потерей функции в STF сигнальный анализ и in vivo.

Мы не представили «отрицательные» результаты связывания, описанные выше, потому что мы не уверены, что это окончательные эксперименты. Например, чувствительность нашего эксперимента по связыванию Wnt7a «knob» -Fc может быть ниже, чем чувствительность анализов связывания синтетических пептидов в Eubelen et al.(который использовал изотермическую калориметрию титрования), поэтому мы не хотим оставлять у читателя впечатление, что нам не удалось воспроизвести Eubelen et al. данные. Наше текущее мнение состоит в том, что распознавание Wnt7a с помощью Reck и Gpr124 обычно происходит в контексте мультибелкового комплекса, и, как результат, некоторые из критических взаимодействий нелегко продемонстрировать с изолированными компонентами или с белковыми фрагментами.

2) Уточнение и дальнейшая характеристика аллеля ex2 Reck.Авторы заявляют, что «белок Reck, продуцируемый аллелем с делецией экзона 2, присутствует в очень низких количествах в экстрактах эмбрионов», ссылаясь на свою предыдущую публикацию (Cho et al., 2017). Однако рисунок, представленный в этой предыдущей публикации (рисунок 6E в статье 2017 года), показывает отсутствие белка на иммуноблотте, аналогично тому, что показано здесь на рисунке 4B. Более того, оригинальная статья, описывающая генерацию этого аллеля Reck (Chandana et al., 2010), не дает никаких доказательств низких уровней экспрессии белка Reck.Поскольку данное исследование опирается на этот гипоморфный аллель для анализа фенотипа E15.5 вновь созданного аллеля P256A, W261A (фенотипически нулевой аллель и эмбриональный летальный на E11.5 при гомозиготности), авторам необходимо предоставить дополнительную характеристику этого реагента. . В настоящее время описание гипоморфа основано на фенотипе и том факте, что животные развиваются до E15. 5, но нет четких доказательств того, что какой-либо белок Reck образуется, как указывают авторы.

В качестве предыстории, мутант Reck floxed экзона 2 был создан группой Ноды приблизительно десять лет назад и описан в Chandana et al., 2010. Версия этого аллеля с удаленной зародышевой линией («Reck exon2del») фенотипически гипоморфна. Экзон 2 Reck имеет длину 59 нуклеотидов и кодирует первые 20 аминокислот после сигнального пептида. Этот экзон не кратен 3 нуклеотидам, и поэтому его делеция приведет к сдвигу рамки считывания. Тот факт, что Reck exon2del фенотипически гипоморфен, а не нулевой, подразумевает, что событие скрытого сплайсинга или трансляция со сдвигом рамки позволяет продуцировать полипептидный продукт.Мышиные mAb, которые мы использовали для вестерн-блоттинга, представляют собой кроличьи mAb (от Cell Signaling Technology), которые были индуцированы против С-концевой области, то есть области, которая не кодируется экзоном 2 и предположительно присутствует в белке Reck exon2del. Гипоморфизм аллеля Reck exon2del и очень низкий уровень белка Reck exon2del позволили нам (1) изучить составные гетерозиготные эмбрионы exon2del и P256A, W261A старше того возраста, когда гомозиготные эмбрионы P256A, W261A погибли, и (2) наблюдать белок P256A, W261A, продуцируемый сложными гетерозиготными эмбрионами при вестерн-блоттинге.

Что касается конкретного вопроса, поднятого выше — является ли белок Reck exon2del «отсутствует» или «присутствует на очень низком уровне», то гипоморфный фенотип подразумевает последнее. Если бы белок Reck exon2del «отсутствовал», то этот аллель был бы нулевым. При стандартной обработке изображений наших вестерн-блотов белок Reck exon2del, по-видимому, «отсутствует» — или, точнее говоря, он «находится ниже предела обнаружения в стандартных условиях». Однако, если мы увеличим сигнал электронным способом, мы увидим слабую полосу с молекулярной массой немного ниже, чем у белка WT Reck (красная стрелка на прилагаемом изображении).Точно так же Chandana et al. показывают вестерн-блоттинг CreER-опосредованной делеции флоксованного аллеля Reck exon2 (см. их рисунок 5B), который они описывают в легенде как показывающий «отсутствие полосы белка Reck» — фактически, есть слабая полоса более низкая молекулярная масса. Мы не хотим делать однозначный вывод на основании очень слабых полос, но данные предполагают, что эта слабая полоса может соответствовать белку Reck exon2del. Мы добавили предложение к результатам, чтобы прояснить этот вопрос.

Важным моментом для этого анализа является то, что очень низкий уровень белка Reck exon2del позволяет нам наблюдать белок Reck P256A, W261A на вестерн-блоттинге сложных гетерозиготных эмбрионов.

3) Характеристика Reck-CC4: В соответствии с данными других исследований, CC4 требуется для образования комплекса, однако достаточно ли этого? Более ранняя работа авторов (Cho et al., 2017) показала, что CC1 также важен путем прямого связывания Gpr124, поэтому, скорее всего, и CC1, и CC4 необходимы для образования комплекса. Было бы интересно узнать, достаточно ли белка, содержащего только CC1 и CC4, для образования комплексов и передачи сигналов посредством связывания Gpr124 и Wnt7.

Спасибо за это предложение.За последний месяц мы протестировали эту идею с двумя мутантами Reck, в которых были удалены CC2 и CC3: один с небольшим линкером гли / сер, а другой с большим линкером гли / сер, соединяющим CC1 и CC4. Интересный результат заключается в том, что два мутанта поддерживают умеренный уровень передачи сигналов (в 4-6 раз ниже, чем у WT Reck), и при экспрессии в виде слитых белков AP они придают почти WT уровни связывания клеточной поверхности с клетками, экспрессирующими Wnt7a, Fz и Гпр124. Данные подтверждают модель, в которой (1) CC1 и CC4 являются наиболее важными CC-доменами для образования комплексов [Cho et al., 2017 и Figure 3A этой рукописи показывают, что CC5 в значительной степени необязателен], и (2) оптимальная активность для передачи сигналов также требует правильного трехмерного расстояния между этими доменами. Эти данные были добавлены в раздел «Результаты» и представлены на Рисунке 3 — добавлении к рисунку 1.

4) Взаимодействия норрина (рис. 1F, G): в контексте предоставленных данных о связывании и передаче сигналов норрина авторы должны процитировать и обсудить рукопись Bang et al., 2018, которая может объяснить открытие, что Fzd4CRD-Fzd6 не сигнализировал.В частности, гибкий линкерный домен между CRD и TM1 в Fzd4 играет важную роль в передаче сигналов норрина, и включение этого линкера в конструкцию Fz4CRD-Fz6 может устранить отсутствие передачи сигналов β-катенина.

Спасибо, что указали на то упущение с нашей стороны, которое мы сейчас исправили. Мы добавили предложение в раздел «Результаты» и предложение в разделе «Обсуждение», в котором кратко резюмируются данные Bang et al. результаты и указывают, что они согласуются с тем, что мы сообщаем на рисунках 1F и G.

https://doi.org/10.7554/eLife.47300.016

Gαi2 + вомероназальных нейронов определяют первоначальный исход острой социальной конкуренции

Уход за животными и экспериментальные процедуры проводились в соответствии с французскими и европейскими руководящими принципами по защите животных, используемых в научных целях, и одобрены этическим комитетом для экспериментов на животных ( Comité d’Etique en Expérimentation Animale Val de Loire). Мышей содержали в стандартных 12-часовых циклах свет / темнота с пищей и водой ad libitum.

Животные

Получение мышей с условным Gαi2-дефицитом проводили, как описано ранее ¹⁹ . Мышей Gnai2fx / fx (смешанный фон 129sv × C57BL / 6) скрещивали с мышами, несущими трансген, направляющий экспрессию рекомбиназы Cre под контролем промотора обонятельного маркерного белка (Omp) [мыши Omp-Cre; B6; 129P2-Omptm4 (cre) Mom / MomJ; Лаборатория Джексона, JR 006668; обратное скрещивание в C57BL6 / J в течение восьми поколений]. Мыши Gnai2fx / fx несут сайты loxP, вставленные в интроны, фланкирующие экзоны 2 и 4.В результате скрещивания получено потомство (Gαi2 ^{— / —} ), которое было гомозиготным по флоксовым аллелям Gnai2 и гетерозиготным по Cre и Omp (Gnai2fx / fx Ompcre / +). У этих мышей Cre-опосредованная делеция Gnai2 ограничивалась Omp-положительными клетками. Животные, гетерозиготные по обоим аллелям (Gnai2fx / + Ompcre / +) и C57BL6 / J (Жанвье, Франция), животные дикого типа служили контролем. В каждом эксперименте использовали животных в возрасте от 3 до 5 месяцев на момент тестирования.

Схема эксперимента

Внутриклеточный анализ доминирования или подчиненного распределения внутри иерархии размещенных в группах мышей KO с контролем

Чтобы проверить, показали ли мыши Gαi2 ^{— / —} повышенную вероятность быть более доминирующим или подчиненным по сравнению с Для контроля во время установления социальной иерархии мы сгруппировали мышей Gαi2 ^{— / —} вместе с контрольной группой.Контрольную группу составили мыши Gαi2 ^+/- , а также C57BL6 / J дикого типа. Численное распределение животных из каждой группы в данной клетке варьировалось в зависимости от эксперимента. В первом эксперименте (A) мы поместили в группу одного самца Gαi2 ^{— / —} с 3 контролями (n = 20 мышей в 5 клетках). Во втором эксперименте (B) люди из каждой группы (2 Gαi2 ^{— / —} и 2 контроля) были распределены поровну (n = 20). В обоих экспериментах животные из каждой клетки тестировались по круговой схеме в пробирке для оценки их социальной иерархии. Было рассчитано окончательное распределение от каждой группы (генотип). Животные из эксперимента B были впоследствии протестированы в трехкамерном режиме общения для оценки общительности поведения.

Межклеточный анализ территориального поведения в разовой социальной конкуренции

22 животных, 11 Gαi2 ^{— / —} мышей и 11 контрольных (Gαi2 ^+/- и C57BL6 / J мыши дикого типа) были сгруппированы в зависимости от генотипа в клетки по 3–4 особи. Первоначально животных тестировали в пробирке по циклической схеме для оценки иерархии каждой клетки.На втором этапе мы тестировали пары животных из разных клеток и противоположных групп (генотип), которые ранее никогда не взаимодействовали. Этот эксперимент рассматривался как эксперимент C. Чтобы проанализировать влияние генотипа на исход соревнования, в первый и второй дни мы создали матчи с парами животных, которые имели одинаковый социальный статус в соответствующих клетках. В последующие дни мы подбирали животных из разных рангов в соответствующих клетках. На 3 день подбирали животных с разницей в 1 ранг.На 4-й день были установлены встречи с животными с максимальной разницей рангов (разница в 3 ранга, за исключением клеток с 3 мышами, в этом случае разница составляла 2 ранга). После этих экспериментов животных перфузировали 0,9% физиологическим раствором и замораживали мозг для проведения анализа экспрессии генов.

Поведенческое тестирование

Пробирный тест на социальное доминирование

Животным было разрешено как минимум 2 недели совместной жизни перед тестированием в пробирке. Протокол испытания пробирки был адаптирован из Lindzey et al .№ ³⁰ и состоял из 4 дней обучения, в ходе которого животных обучали переходить от одного конца трубки из оргстекла (длина 35 см, диаметр 3 см) к другому без поддержки. В течение первых двух дней обучения каждому животному позволяли пересечь трубку (вход с обеих сторон трубки уравновешен) 8 раз подряд. На третий и четвертый дни обучения каждому животному позволяли пересечь трубку 4 раза подряд (уравновешивая). После фазы обучения животных тестировали каждый день до тех пор, пока иерархия не считалась линейной и стабильной в течение минимум 2 дней.В каждый день тестирования все животные в клетке тестировались на диадические взаимодействия в рамках парадигмы циклического проектирования. Каждую пару животных помещали одновременно на оба конца трубки, позволяя им встретиться посередине. Испытание закончилось, когда одно из двух животных оторвало все четыре конечности от трубки. Животные, которые отступили, были признаны проигравшими в испытании, а остальные — победителями. Мы создали индекс доминирования, чтобы измерить степень доминирования, рассчитанную как среднее количество побед в день каждого человека, и мы использовали его для подтверждения более высоких различий в доминировании каждой группы.Иерархический статус (доминанты, промежуточные звенья и подчиненные) определялся путем рассмотрения животных на вершине, середине и внизу иерархии каждой клетки соответственно. Помимо побед, учитывались еще три прямых параметра: задержка тренировки, задержка испытания и время пуша. Задержка в последний день тренировки считалась косвенной мерой подвижности внутри трубки и рассчитывалась как временной интервал входа и выхода. Задержка матчей, соответствующая продолжительности каждого испытания, подсчитывалась вручную.В эксперименте C толкающее поведение, измеряемое как время, в течение которого животное выталкивало другое из трубки, также оценивалось как мера активного / пассивного выигрышного поведения. Толкающее поведение было представлено как% времени на толкание с учетом продолжительности каждого испытания.

Трехкамерный тест на общительность

Трехкамерный аппарат использовался для оценки социальных предпочтений социального по сравнению с несоциальным отделением (ширина 30 см, длина 60 см). Фаза привыкания теста составляла 10 минут, когда мыши позволяли свободно исследовать устройство без каких-либо стимулов в отсеках.Сразу же животное помещали обратно в клетку на 1-2 мин, в то время как незнакомый самец мыши был помещен в одно отделение (социальное), а нейтральный маленький объект — в другое (несоциальное отделение). Затем тестовую мышь немедленно возвращали в трехкамерный аппарат и позволяли исследовать его в течение 10 минут во время записи. Время, проведенное в каждом отсеке устройства, рассчитывалось с использованием программного обеспечения Noldus Ethovision XT (версия 11), а время прямого исследования каждого социального и несоциального элемента оценивалось вручную.Для этого теста использовали животных из эксперимента B, которые ранее тестировались в пробирке (n = 5 Gαi2 ^{— / —} , n = 13 контролей). Кроме того, использовали еще 8 животных Gαi2 ^{— / —} , которые ранее не тестировались в пробирке. Чтобы увидеть, может ли предыдущее тестирование повлиять на социальное поведение в группе Gαi2 ^{— / —} , поведение оценивалось отдельно с учетом этих двух групп (предыдущее тестирование по сравнению с отсутствием тестирования), и не было обнаружено различий в анализируемых параметрах, за исключением времени исследования объекта ( Инжир.S6).

Мы оценили время взаимодействия как с объектом, так и с животным, определяемое как время, которое животное тратит на обнюхивание каждого стимула. Этот показатель использовался для сравнения предпочтений прямого взаимодействия. Также рассчитывались общее время взаимодействия, индекс социальных предпочтений (SPI) [время исследования мыши — время исследования объекта) / общее время взаимодействия] и соотношение взаимодействия (время исследования мыши / время исследования объекта).

Также были приняты во внимание четыре прямые меры; 5-минутный интервал, расстояние, частота взаимодействия и скорость.Мера 5-минутного интервала состоит из времени, в течение которого мышь взаимодействует в каждом отсеке в первые и последние 5 минут, и используется как косвенная мера настойчивости исследования.

Анализ экспрессии генов

Экстракция РНК и анализ обратной транскрипции

Полная экстракция РНК из образцов медиальной префронтальной коры и обратная транскрипция с РНК на кДНК выполнялись, как описано ²⁰ .

Количественные реакции ПЦР и анализ

Трижды qPCR Реакции были выполнены в общем объеме 10 мкл с использованием TaqMan ™ Fast Advanced Master Mix (Applied Biosystems Foster City, CA) в Quant Studio 3 приборе для ПЦР в реальном времени (Applied Биосистемы Фостер-Сити, Калифорния). Валидированные праймеры и зонды Taqman (FAM-MGB), используемые для анализов экспрессии генов Taqman, были разработаны и синтезированы Applied Biosystems Foster City, CA. В качестве внутреннего эталона использовали ген GAPDH (глицеральдегид-3-фосфатдегидрогеназа).

Условия амплификации: предварительная денатурация (94 ° C) в течение 20 секунд, денатурация (94 ° C) в течение 1 секунды с последующим отжигом / удлинением цепей в течение 20 секунд при 60 ° C в течение 40 циклов. Данные были проанализированы с помощью программного обеспечения Quant Studio Design and Analysis 1 .5 по значению порогового цикла (Ct) каждой реакции, проанализированной методом 2-ΔΔCt. ПЦР проводили в трех экземплярах для каждого образца животных с вычисленным средним значением.

Анализ стабильности и линейности

Для оценки линейности был использован индекс H Ландау с помощью программного обеспечения R (версия 3.5.1) (R Core Team) и пакета «конкурировать», разработанного Джеймсом П. Керли (Колумбия). Университет). Первоначально результаты каждого матча и экспериментального дня пробного теста были преобразованы в бинарные социоматрицы путем присвоения 0 или 1 поражению или победе соответственно.Одна социоматрица была сгенерирована для каждой клетки и в день тестирования, а затем представлена ​​в R studio (версия 1.1.456). Для расчета h ’Ландау число рандомизаций было установлено равным 10000. Для каждой социоматрицы было присвоено одно значение h’, поэтому для каждой клетки на каждый день испытания рассчитывалось одно значение h ’. Среднее значение h по дням испытаний рассматривалось как измерение линейности для данной клетки.

Для дальнейшего анализа не только существующего порядка клетки (линейность), но и для оценки способности животных Gαi2 ^{— / —} создавать устойчивые иерархии, мы создали два индекса: во-первых, индекс Палле-Ласки (PLSI). ) может применяться индивидуально (по тематике) и глобально (в пределах клетки).Он основан на абсолютных значениях вариаций в порядке ранжирования для каждого животного во времени, поэтому индивидуальный PLSI (стабильность ранжирования конкретного субъекта) получается путем усреднения числовых значений, соответствующих изменениям в ранжировании, независимо от изменение иерархического статуса субъекта. Например, если ранг предмета равен 2 ^nd в первый день и 4 ^th во второй день (поскольку учитываются только последовательные дни), то числовое значение изменения порядка ранжирования равно 2.Если бы субъект занял 4 ^{-е место} во второй день, изменение ранга на 1 ^{-е место} на следующий день означало бы, что теперь ему будет присвоено значение 3, соответствующее второму варианту. В конце теста индивидуальный PLSI рассматривается как среднее значение всех изменений ранга в течение последовательных дней теста. Глобальный PLSI (PLSI на клетку) рассчитывается как среднее всех индивидуальных значений PLSI в данной клетке. Индивидуальные и глобальные PLSI не имеют минимального и максимального значения, поэтому их следует использовать как относительный показатель стабильности, а не абсолютный: i.е. когда субъект или клетка получает более высокое значение PLSI, чем другой субъект или клетка, считается, что первый имеет более низкую иерархическую стабильность. Затем мы сравнили отдельные PLSI между мышами экспериментальных групп, чтобы изучить, есть ли какие-либо существенные различия в стабильности индивидуального ранжирования между субъектами разных генотипов. Наконец, мы также сравнили глобальный PLSI Control Vs. Gαi2 ^{— / —} клетки.

Во-вторых, индекс стабильности Тезаноса (TSI) был разработан для изучения стабильности иерархии на основе индекса доминирования (DI) каждого животного.TSI варьируется от 0 до 1 (от низкой до высокой стабильности соответственно) и рассчитывается с использованием дисперсии всех значений DI (каждое из которых соответствует одному животному) из иерархии. TSI основан на двух предположениях: более стабильные иерархии обычно имеют более высокую дисперсию DI, чем менее стабильные, и, наоборот, менее стабильные иерархии, как правило, имеют более низкую дисперсию DI, чем более стабильные. Когда иерархия полностью устойчива, субъект стремится побеждать во всех столкновениях с доминированием, а другой — проигрывать во всех тестах. Промежуточные звери показывают победы и поражения.Мы можем получить баллы (Sc) и производный DI животных из гипотетической иерархии с идеальной стабильностью, зная количество животных в клетке (n) и количество дней, в течение которых они проводят тест в пробирке (D). Тогда:

$$ {{\ rm {Sc}}} _ {{\ max}} = D (n-1) $$

Это позволяет нам получить оценку доминирующего субъекта в этой гипотетической иерархии, т. Е. Максимальный балл, который доминантное животное могло иметь в иерархии из 4 субъектов, которая тестировалась 3 дня, составляет Sc = 9 (и DI = 3).{2} [DI (H)]} $$

Затем значение TSI для данной иерархии J может быть получено с помощью частного отношения дисперсии DI из конкретной иерархии и дисперсии DI из гипотетической иерархии без животных, которые меняются в социальном ранге по дням. Иерархия H строится из того же количества животных и дней испытаний, что и иерархия J. Однако случаи совместного доминирования (или соподчинения) или связанных диад могут внести некоторую ошибку в интерпретацию, поэтому будет полезно сначала наблюдать за оценками в социо-матрице, прежде чем рассчитывать этот индекс. Наконец, сравниваются индексы TSI Gαi2 ^{— / —} и контрольных иерархий, чтобы определить, существует ли какое-либо существенное различие в стабильности.

Статистика

Все данные были проанализированы с помощью SPSS Statistics (v.24.0.0; IBM SPSS, Чикаго, Иллинойс, США). Для проверки нормальности применяли тест Шапиро-Уилка. Статистически крайние случаи исключались из анализа во всех случаях, за исключением тех ситуаций, в которых резко снижалось n. Использовали ANOVA с 1 или 2 независимыми переменными, 1- и 2-сторонний ANOVA соответственно.Если данные не соответствовали критериям нормальности и однородности дисперсий, использовали критерий Краскела-Уоллиса с последующим апостериорным U-критерием Манна-Уитни. Для сравнения между двумя независимыми группами применяли критерий Стьюдента для нормальных распределений. В противном случае использовался U-критерий Манна-Уитни. Для сравнения между двумя родственными группами использовались t-критерий Стьюдента для парной выборки и знаковый ранговый критерий Уилкоксона для нормального и ненормального распределений соответственно. Для сравнения пропорций использовался хи-квадрат для независимых пропорций и биномиальное распределение пропорций для парных выборок.Результаты выражали как Среднее ± SEM. Во всех случаях уровень значимости составляет 0,05. Межгрупповые различия были выражены как * p <0,05; ** p <0,01; *** p <0,001 при внутригрупповых различиях ⁺ p <0,05; ⁺⁺ p <0,01; ⁺⁺⁺ p <0,001. Все графики были созданы в Prism v.5 (GraphPad Software, La Jolla, CA, USA).

Одобрение этики

Уход за животными и экспериментальные процедуры проводились в соответствии с французскими и европейскими руководящими принципами по защите животных, используемых в научных целях, и одобрены этическим комитетом для экспериментов на животных (Comité d’Etique en Expérimentation Animale Val de Loire ).

Нейронные подходы к динамике обмена сигналами

Об этой книге

Введение

В книге представлены исследования, которые способствуют развитию интеллектуальных диалоговых систем, упрощающих различные аспекты повседневной жизни, такие как медицинская диагностика и развлечения. Охватывает основные тематические направления: машинное обучение и искусственные нейронные сети; алгоритмы и модели; а также социальные и биометрические данные для приложений в интерфейсах человек-компьютер, в нем обсуждается обработка аудиовизуальных сигналов для обнаружения состояний, воспринимаемых пользователем, последние научные открытия в обработке словесных (лексика, синтаксис и прагматика), слуховых (голос, интонация, голосовые выражения) и визуальные сигналы (жесты, язык тела, мимика), а также алгоритмы для обнаружения коммуникативных расстройств, удаленного мониторинга состояния здоровья, анализа настроений и аффектов, социального поведения и взаимодействия.Кроме того, он исследует алгоритмы нейронного и машинного обучения для реализации передовых телекоммуникационных систем, общения с людьми с особыми потребностями, модуляции эмоций с помощью компьютерного содержимого, передовых датчиков для отслеживания изменений в реальных и автоматических системах, а также разработки передовых человеко-компьютерные интерфейсы. Книга не фокусируется на решении конкретной проблемы, а вместо этого описывает результаты исследований, которые имеют положительный эффект в различных областях и приложениях.

Ключевые слова

Стипендия в области социальных наук Методы машинного обучения Моделирование пользователей Нейронные сети Искусственный интеллект Взаимодействие человека и компьютера Повседневная деятельность Биометрические данные Здоровье и благополучие Социальная обработка сигналов Социальное поведение и контекстно-интеллектуальные диалоговые системы

Редакторы и сотрудники

• Анна Эспозито
• Маркос Фаундес-Зануй
• org/Person»> Франческо Карло Морабито
• Эрос Пасеро

1. 1.Кафедра психологии, Университет Кампании, Луиджи Ванвителли, Казерта, Италия
2. 2.Текнокампус, Испания,
3. 3. Кафедра гражданского строительства, окружающей среды, энергетики и материаловедения, Медитерранеа, Университет Реджо, Калабрия, Реджио, Калабрия, Италия,

,

4. , Италия,

,

5. org/Organization»> 4.Электронная электроника, телекомпания, Телекомпания,
6. .
   

   Библиографическая информация

   Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности.Если ваш браузер не принимает файлы cookie, вы не можете просматривать этот сайт.

   ---

   Настройка вашего браузера для приема файлов cookie

   Существует множество причин, по которым cookie не может быть установлен правильно. Ниже приведены наиболее частые причины:

   • В вашем браузере отключены файлы cookie. Вам необходимо сбросить настройки своего браузера, чтобы он принимал файлы cookie, или чтобы спросить вас, хотите ли вы принимать файлы cookie.
   • Ваш браузер спрашивает вас, хотите ли вы принимать файлы cookie, и вы отказались.Чтобы принять файлы cookie с этого сайта, используйте кнопку «Назад» и примите файлы cookie.
   • Ваш браузер не поддерживает файлы cookie. Если вы подозреваете это, попробуйте другой браузер.
   • Дата на вашем компьютере в прошлом. Если часы вашего компьютера показывают дату до 1 января 1970 г.,
     браузер автоматически забудет файл cookie. Чтобы исправить это, установите правильное время и дату на своем компьютере.
   • Вы установили приложение, которое отслеживает или блокирует установку файлов cookie.Вы должны отключить приложение при входе в систему или уточнить у системного администратора.

   ---

   Почему этому сайту требуются файлы cookie?

   Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности, запоминая, что вы вошли в систему, когда переходите со страницы на страницу. Чтобы предоставить доступ без файлов cookie
   потребует, чтобы сайт создавал новый сеанс для каждой посещаемой страницы, что замедляет работу системы до неприемлемого уровня.

   ---

   Что сохраняется в файлах cookie?

   Этот сайт не хранит ничего, кроме автоматически сгенерированного идентификатора сеанса в cookie; никакая другая информация не фиксируется.

   Как правило, в файле cookie может храниться только информация, которую вы предоставляете, или выбор, который вы делаете при посещении веб-сайта. Например, сайт
   не может определить ваше имя электронной почты, пока вы не введете его. Разрешение веб-сайту создавать файлы cookie не дает этому или любому другому сайту доступа к
   остальной части вашего компьютера, и только сайт, который создал файл cookie, может его прочитать.

   ссылок | AMTE

   Aguirre, J., & Bunch, G. (2012). При чем тут язык? Определение языковых требований при обучении математике для изучающих английский язык. В S. Celedón-Pattichis & N. Ramirez (Eds.), Помимо хорошего преподавания: Развитие математического образования для ELLs (стр. 183–194). Рестон, Вирджиния: Национальный совет учителей математики.

   Агирре, Дж. М., Мэйфилд-Ингрэм, К., и Мартин, Д. (2013). Влияние идентичности на изучение и преподавание математики в K – 8: переосмысление практики, основанной на равенстве. Рестон, Вирджиния: Национальный совет учителей математики.

   Агирре, Дж. М., Тернер, Э. Э., Бартелл, Т., Калинек-Крейг, К., Фут, М.К., Рот Макдаффи, А., и Дрейк, К. (2012). Установление связей на практике: как будущие учителя начальных классов связывают математическое мышление детей и общественные фонды знаний в преподавании математики. Журнал педагогического образования , 64 (2), 178–192.

   Агирре, Дж. М., и Завала, М. (2013). Сделать преподавание математики с учетом культурных особенностей явным: инструмент анализа уроков. Педагогика: Международный журнал , 8 (2), 163–190.

   Ахмад, Ф. З., и Бозер, У. (2014). Негерметичный трубопровод для учителей цвета в Америке: привлечение большего числа учителей цвета в классы. Вашингтон, округ Колумбия: Центр американского прогресса.

   Американская статистическая ассоциация. (2007). Руководство по оценке и обучению статистическому образованию: структура учебной программы до 12 лет. Получено с http://www.amstat.org/asa/files/pdfs/GAISE/GAISEPreK-12_Full.pdf

   Американская статистическая ассоциация и Национальный совет учителей математики.(2015). Подготовка учителей статистики до K – 12. Совместное заявление ASA и NCTM . Получено с http://www.nctm.org/Standards-and-Positions/Position-Statements/Preparing-Pre-K-12-Teachers-of-Statistics/

   .

   Ассоциация среднего образования (AMLE). (2010). Мы верим в это: ключ к обучению подростков . Вестервиль, Огайо: Автор.

   Ассоциация среднего образования (AMLE). (2012). Ассоциация среднего образования: стандарты подготовки учителей среднего уровня с рубриками и вспомогательными пояснениями . Получено с http://www.amle.org/AboutAMLE/ProfessionalPreparation/AMLEStandards.aspx

   .

   Ассоциация среднего образования (AMLE). (2015). Подготовка учителей среднего уровня и сертификация / лицензирование . Получено с https://www.amle.org/BrowsebyTopic/WhatsNew/WNDet/TabId/270/ArtMID/888/ArticleID/487/Middle-Level-Teacher-Preparation-and-CertificationLicensure.aspx

   .

   Ассоциация учителей математики. (2013). Стандарты для специалистов по элементарной математике: Руководство по аттестации учителей и программам на получение степени. Получено с http://amte.net/sites/all/themes/amte/resources/EMS_Standards_AMTE2013.pdf

   Ассоциация учителей математики. (2015). Должность: Справедливость в подготовке учителей математики . Получено с https://amte.net/sites/default/files/amte_equityposistionstatement_sept2015.pdf

   Ассоциация преподавателей математики и Национальный совет учителей математики. (2014). Повышение успеваемости учащихся по математике посредством формирующего оценивания в обучении. Роли, Северная Каролина: Автор. Получено с https://www.amte.net/resources/formative-assessment

   .

   Бахарах, Н., Хек, Т. В., и Дальберг, К. (2010). Изменение образа обучения студентов посредством совместного обучения. Действия в педагогическом образовании , 32 (1), 3–14.

   Болл, Д. Л. (1992). Магические надежды: манипуляторы и реформа математического образования. Американский педагог, 16 (2), 14–18, 46–47.

   Болл, Д. Л., и Коэн, Д. К. (1999).Развитие практики, развитие практиков: к теории профессионального образования, основанной на практике. В Л. Дарлинг-Хаммонд и Л. Сайкс (ред.), Преподавание как обучающаяся профессия: Справочник по политике и практике (стр. 3–32). Сан-Франциско, Калифорния: Джосси-Басс.

   Болл, Д. Л., и Форзани, Ф. М. (2009). Работа по обучению и проблема педагогического образования. Журнал педагогического образования , 60 (5), 497–511.

   Болл, Д. Л., и Форзани, Ф.М. (2011). Создание общего ядра для обучения преподаванию и соединение профессионального обучения с практикой. Американский педагог , 35 (2), 17–21, 38–39.

   Болл, Д. Л., Темза, М. Х. и Фелпс, Г. (2008). Содержательные знания для обучения: что делает его особенным? Журнал педагогического образования, 59 (5), 389–407.

   Барнет-Кларк, К., Фишер, В., Маркс, Р., и Росс, С. (2010). Развитие основного понимания рациональных чисел для обучения математике в 3-5 классах (Р.И. Чарльз, Ред.). В R. M. Zbiek (Series Ed.), Essential Understanding series. Рестон, Вирджиния: Национальный совет учителей математики.

   Барон Р., Том Д. и Купер Х. М. (1985). Социальный класс, раса и ожидания учителя. В J. B. Dusek (Ed.), Teacher Expectancies . Хиллсдейл, Нью-Джерси: Эрлбаум.

   Баруди, А. Дж. (1999). Детские относительные знания сложения и вычитания. Познание и обучение , 17 (2), 137–175.

   Бэй-Уильямс, Дж., МакГата, М. , Кобетт, Б., и Рэй, Дж. (2014). Коучинг по математике: ресурсы и инструменты для тренеров и руководителей, K – 12. Нью-Йорк, Нью-Йорк: Пирсон.

   Белл, К. А., Хорн, Б. Р. и Рохас, К. С. (2007). Мы знаем, что это услуга, но чему они учатся? Понимание разнообразия учителями Preservice. Справедливость и превосходство в образовании, 40 (2), 123–133.

   Берри, Р. К., III. (2008). Доступ к математике высшего уровня: истории афроамериканских мальчиков средней школы, которые преуспели в школьной математике. Журнал исследований в области математического образования , 39 (5), 464–488.

   Берри, Р. К., III, Эллис, М., и Хьюз, С. (2014). Изучение истории неудачных реформ и недавних историй успеха: математическое образование и черные изучающие математику в Соединенных Штатах. Раса, этническая принадлежность и образование , 17 (4), 540–568.

   Блэк П. и Вильям Д. (1998). Внутри черного ящика: повышение стандартов посредством оценивания в классе. Дельта Пхи Каппан, 80 (2), 139–148.

   Блэнтон, М., Леви, Л., Крис, Т., и Догерти, Б. Дж. (2011). Развитие базового понимания алгебраического мышления для обучения математике в 3-5 классах (Б. Дж. Догерти, ред.). В R. M. Zbiek (Series Ed.), Essential Understanding series. Рестон, Вирджиния: Национальный совет учителей математики.

   Боулер, Дж. (2011). Изменение жизни учащихся за счет отказа от уроков математики в городах. Журнал городского математического образования, 4 (1), 7–14.

   Боулер, Дж. (2016). Математическое мышление: раскрытие потенциала учащихся с помощью творческой математики, вдохновляющих сообщений и новаторского обучения. Сан-Франциско, Калифорния: Джосси-Басс.

   Бол, Л., и Берри, Р. К., III. (2005). Восприятие учителями средней математики разрыва в успеваемости. Журнал средней школы , 88 (4), 32–45.

   Бойд, Д., Гроссман, П., Ланкфорд, Х., Лоеб, С., и Вайкофф, Дж. (2009). Подготовка учителей и успеваемость учеников. Оценка образования и анализ политики , 31 (4), 416–440.

   Бреннеман К., Стивенсон-Бойд Дж. И Фреде Э. К. (2009). Математика и естественные науки в дошкольном учреждении: политика и практика. Краткий обзор правил дошкольного образования , 19 , 1–12.

   Брессуд, Д., Меса В., и Расмуссен, К. (2015). Выводы и рекомендации Национального исследования математического анализа колледжей МАА . Получено с http://www.maa.org/sites/default/files/pdf/cspcc/InsightsandRecommendations.pdf

   Брик, А., Гомес, Л.М., Грунов, А., и ЛеМахье, П. (2015). Учиться совершенствоваться: как школы Америки могут стать лучше и лучше. Кембридж, Массачусетс: Издательство Гарвардского образования.

   Цай, Дж. (2003). Какие исследования говорят нам об обучении математике через решение задач. В F. Lester (Ed.), Исследования и проблемы в обучении математике через решение задач (стр. 241–254). Рестон, Вирджиния: Национальный совет учителей математики.

   Колдуэлл, Дж.Х., Карп К. и Бэй-Уильямс Дж. М. (2011). Развитие основных знаний о сложении и вычитании при обучении математике в Pre-K – Grade 2 (E. Rathmell, Ed.). В R. M. Zbiek (Series Ed.), Essential Understanding series. Рестон, Вирджиния: Национальный совет учителей математики.

   Карпентер, Т. П., Феннема, Э., Франке, М. Л., Леви, Л., и Эмпсон, С. Б. (2014). Детская математика (2-е изд.), Портсмут, Нью-Хэмпшир: Heinemann.

   Карпентер Т.П., Феннема, Э. Х., Петерсон, П. Л., и Кэри, Д. А. (1988). Педагогические знания учителя о решении учащихся задач по элементарной арифметике. Журнал исследований в области математического образования, 19, , 385–401.

   Карпентер, Т. П., Франке, М. Л., и Леви, Л. (2003). Математическое мышление: интеграция арифметики и алгебры в начальной школе. Лондон, Англия: Heinemann.

   Casa, T. M., Firmender, J. M., Cahill, J., Cardetti, F., Choppin, J.М., Коэн, Дж.,… Заводняк, Р. (2016). Типы и цели элементарного математического письма: рекомендации рабочей группы. Получено с http://mathwriting.education.uconn.edu.

   Кастро, А. Дж. (2010). Темы исследования взглядов учителей preservice на культурное разнообразие: значение для исследования учителей миллениалов preservice. Исследователь в области образования , 39 (3), 198–210.

   Селедон-Паттичис С. и Рамирес Н. Г. (2012). Помимо хорошего обучения: совершенствование математического образования для учащихся ELL. . Рестон, Вирджиния: Национальный совет учителей математики.

   Шанс, Б. (2002). Компоненты статистического мышления и последствия для обучения и оценки. Журнал статистики образования, 10 (3). Получено с https://ww2.amstat.org/publications/JSE/v10n3/chance.html

   .

   Чарльз Р. И. (2005). Большие идеи и понимание как основа математики в начальной и средней школе. Журнал лидерства в математическом образовании , 7 (3), 9–24 .

   Чвал К. Б., Ланнин Дж., Арбо Ф. и Боузер А. (2009). Видео и будущие учителя. Обучение детей математике, 16 (2), 98–105.

   Чвал, К. Б., и Пиннов, Р. (2010). Предположения учителей Preservice о латиноамериканцах / изучающих английский язык. Журнал преподавания передового опыта и справедливости в математике , 2 (1), 6–12.

   Цивил, М. (2007). Основываясь на знаниях сообщества: путь к равенству в математическом образовании. В Н. Насир и П. Кобб (ред.), Улучшение доступа к математике: разнообразие и равенство в классе (стр. 105–117) . Нью-Йорк, Нью-Йорк: издательство Teachers College Press.

   Цивил, М. (2016). «Это хорошо, но им нужно научиться делать вещи по-американски»: реакции на разные алгоритмы. В Д. Я. Уайте, С. Креспо и М. Сивил (ред.), Случаи преподавателей-преподавателей: содействие беседам о неравенстве в классах математики (стр.219–226). Шарлотта, Северная Каролина: информационный век.

   Сивил, М., и Бернье, Э. (2006). Изучение образов участия родителей в математическом образовании: проблемы и возможности. Математическое мышление и обучение , 8 (3), 309–330.

   Сивил, М., и Менендес, Дж. М. (2011). Впечатления семей мексиканских иммигрантов об их раннем опыте школьной математики в Аризоне. В R. Kitchen & M. Civil (Eds.), Транснациональные и пограничные исследования в области математического образования n (стр.47–68). Нью-Йорк, Нью-Йорк: Рутледж.

   Цивил, М., и Планас, Н. (2010). Латиноамериканцы / голоса родителей-иммигрантов в математическом образовании. В Е. Григоренко и Р. Таканиси (ред.), Иммиграция, разнообразие и образование (стр. 130–150). Нью-Йорк, Нью-Йорк: Рутледж.

   Кларк, К., Фишер, В., Маркс, Р., Росс, С., Збик, Р. М. (2010). Развитие основного понимания рациональных чисел для обучения математике в 3–5 классах. Рестон, Вирджиния: Национальный совет учителей математики.

   Кларк Д., Кларк Б. и Рош А. (2011). Повышение квалификации учителей в понимании, оценке и развитии математического мышления детей: возможности индивидуальных собеседований, основанных на задачах. ZDM Mathematics Education, 43 (6), 901–913.

   Клементс, Д. Х., и Сарама, Дж. (2014). Изучение и обучение математике в раннем возрасте: траектории обучения приближаются к (2-е изд.). Нью-Йорк, Нью-Йорк: Рутледж.

   Клифт, Р., и Брэди, П.(2006). Изучение методов, курсов и практического опыта. В M. Cochran-Smith & K. Zeichner (Eds.), Изучение педагогического образования: отчет группы AERA по исследованиям и педагогическому образованию (стр. 309–424). Махва, Нью-Джерси: Эрлбаум.

   Кобл, К. Р. (2012). Разработка аналитической основы: инструмент для поддержки инноваций и качественного дизайна при подготовке и повышении квалификации учителей естественных наук и математики. Вашингтон, округ Колумбия: Ассоциация государственных и земельных университетов.

   Коган, Л. С., Шмидт, В. Х., и Вили, Д. Э. (2001). Кто занимается какой математикой и в каком треке? Использование TIMSS для характеристики возможностей обучения математике американских учеников в восьмом классе. Оценка образования и анализ политики , 23 (4), 323–341.

   Конавей, Б. Дж., Браунинг, Л. Дж., И Пурдум-Кэссиди, Б. (2007). Изменение взглядов кандидатов в учителя на городские школы: результаты 4-летнего исследования. Действия в педагогическом образовании, 29 (1), 20–31.

   Конференция Совета математических наук (CBMS). (2012). Математическое образование учителей II . Провиденс, Род-Айленд, и Вашингтон, округ Колумбия: Американское математическое общество и Математическая ассоциация Америки.

   Консорциум математики и ее приложений и Общество промышленной и прикладной математики (CMA и SIAM). (2016). Руководство по оцениванию и обучению математическому моделированию Образование . Получено с http: //www.siam.org / reports / gaimme.php

   Совет по делам исключительных детей (CEC). (2012). CEC Стандарты подготовки специальных преподавателей начального уровня. Получено с http://www.cec.sped.org/~/media/Files/Standards/Professional%20Preparation%20Standards/Initial% 20Preparation% 20Standards% 20with% 20Elaborations.pdf

   Совет по аккредитации подготовки преподавателей (CAEP) (2013). Стандарты аккредитации CAEP . Получено с http://caepnet.org/~/media/Files/caep/standards/caep-2013-accreditation-standards.pdf

   Совет директоров государственных школ (CCSSO). (2013, апрель). Межгосударственный консорциум по оценке и поддержке учителей InTASC Типовые базовые стандарты обучения и прогресс в обучении для учителей 1.0: ресурс для постоянного повышения квалификации учителей . Вашингтон, округ Колумбия: Автор.

   Дарлинг-Хаммонд, Л. (2000). Какое значение имеет педагогическое образование. Журнал педагогического образования 51 (3), 166–173.

   Дарлинг-Хаммонд, Л. и Брансфорд, Дж. (2007). Подготовка учителей к изменяющемуся миру: чему учителя должны учиться и уметь .Хобокен, Нью-Джерси: Джон Уайли и сыновья.

   Даро П., Мошер Ф. А. и Коркоран Т. (2011). Траектории обучения по математике: основа для стандартов, учебной программы, оценивания и обучения . Филадельфия, Пенсильвания: Консорциум исследований политики в области образования.

   Дэвис, Э.А., и Крайчик, Дж. С. (2005). Разработка учебных материалов для обучения учителей. Исследователь в области образования, 34 (3), 3–14.

   Де Карвалью Борба, м., Вильяреал, м.Э., & да Силва Соареш, Д. (2016). Моделирование с использованием данных, доступных в Интернете. В C. R. Hirsch & A. Roth McDuffie (Eds.), Годовые перспективы в математическом образовании: Математическое моделирование и моделирование математики (стр. 143–152). Рестон, Вирджиния: NCTM.

   Дьюи, Дж. (1910). Наука как предмет и как метод. Science, 31, , 121–127.

   Дик, Т., и Холлебрандс, К. (2011). Математика в средней школе: технологии для поддержки рассуждений и осмысления. Рестон, Вирджиния: Национальный совет учителей математики.

   Дики, Э. (2016, январь). Ребрендинг профессии учителя: идеи и стратегии эффективного найма учителей математики. Открытие общего собрания 20-го ежегодного собрания Ассоциации подготовки учителей математики, Ирвин, Калифорния.

   Доерр, Х., Голдсмит, Л., и Льюис, К. (2010). Повышение квалификации по математике [Краткое исследование]. Рестон, Вирджиния: Национальный совет учителей математики.

   Дойг Б., МакКрэй Б. и Роу К. (2003). Хорошее начало навыков счета: эффективные стратегии счета на основе исследований и практики в раннем детстве. Получено с http://research.acer.edu.au/learning_processes/3/

   Домингес, Х. (2011). Использование того, что важно для студентов в двуязычных задачах по математике. Образовательные исследования по математике, 76 (3), 305–328.

   Догерти Б. Дж., Флорес А., Луис Э. и Софиан К. (2010). Развитие основных навыков числа и исчисления, Pre-K – Grade 2. Р. М. Збик (Серия Ред.), Серия «Основное понимание». Рестон, Вирджиния: Национальный совет учителей математики.

   Дункан, Г. Дж., Доусет, К. Дж., Классенс, А., Магнусон, К., Хьюстон, А. С., Клебанов, П., и Япель, К. (2007). Готовность к школе и более поздние достижения. Психология развития, 43 (6), 1428–1446. DOI: 10.1037 / 0012-1649.43.6.1428

   Двек, С. С. (2008). Образ мышления и достижения в области математики / естественных наук . Нью-Йорк: Корпорация Карнеги Нью-Йоркского института перспективных исследований.

   Элрод С., Кезар А. (2016). Повышение успеваемости студентов в STEM: руководство по системным институциональным изменениям. Вашингтон, округ Колумбия: Ассоциация американских колледжей и университетов.

   Эрколе, Л. К., Франц, М., Эшлайн, Г. (2011). Несколько способов решить пропорции. Преподавание математики в средней школе, 16 (8), 482–490.

   Эсмонде, И., и Лангер-Осуна, Дж. (2013). Власть в числах: участие студентов в математических дискуссиях в неоднородных пространствах. Журнал исследований в области математического образования , 44 (1), 288–315.

   Фолкнер К., Леви Л. и Карпентер Т. (1999). Понимание равенства детьми: основа алгебры. Обучение детей математике, 6 (4), 232–236.

   Фейер, М. Дж., Флоден, Р. Э., Чудовский, Н., и Ан, Дж. (2013). Оценка программ подготовки учителей: цели, методы и варианты политики . Вашингтон, округ Колумбия: Национальная академия образования.

   Фиксен Д. Л., Наум С. Ф., Блейз К. А., Фридман Р. М. и Уоллес Ф. (2005). Исследования внедрения: Обобщение литературы. Тампа, Флорида: Университет Южной Флориды, Институт психического здоровья Луи де ла Парте Флориды, NIRN (публикация FMHI № 231).

   Фут, М.К. (2009). Выйдя из класса: формирование у учителей знаний для развития практики в классе. Педагогическое образование Ежеквартально , 36 (3), 39–53.

   Форзани, Ф.М. (2014). Понимание «основных практик» и «основанного на практике» педагогического образования: уроки прошлого. Журнал педагогического образования, 65 (4), 357–368.

   Франклин, К., Баргальотти, А., Кейс, К., Кадер, Г., Шеффер, Р., и Спанглер, Д. (2015). Статистическая подготовка учителей . Арлингтон, Вирджиния: Американская статистическая ассоциация. Получено с http://www.amstat.org/

   .

   Фриман, С., Эдди, С., Макдонаф, М., Смит, М., Окороафор, Н., Джордт, Х., и Вендерот, М.П. (2014). Активное обучение повышает успеваемость учащихся по естествознанию, инженерии и математике . Proceedings of the National Academy of Sciences, 111 (23) 8410–8415.

   Фултон, К., Дорр, Х., и Бриттон, Т. (2010). Учителя STEM в профессиональных учебных сообществах: синтез знаний . Вашингтон, округ Колумбия: Национальная комиссия по обучению и будущему Америки и West Ed.

   Фусон, К. К., Калчман, М., и Брансфорд, Дж. Д. (2005).Математическое понимание: введение. В М. С. Доноване и Дж. Д. Брансфорде (ред.), Как студенты учатся: история, математика и естественные науки в классе (стр. 217–256). Вашингтон, округ Колумбия: Пресса национальных академий.

   Гармон, М. А. (2004). Изменение отношения и убеждений учителей к разнообразию: каковы важнейшие факторы? Журнал педагогического образования, 55 (3), 201–213.

   Создание дополнительных возможностей для науки и математики.(2012). Траектории обучения для общеобразовательных математических стандартов K – 8. Получено с https://www.turnonccmath.net/

   Глисон, Дж., Ливерс, С. Д., и Зельковски, Дж. (2015). Протокол наблюдения в классе математики для практических занятий: руководство по дескрипторам . Получено с http://jgleason.people.ua.edu/mcop2.html

   .

   Gojak, L. (2013). Алгебра: Не «если», а «когда». NCTM подводит итоги . Получено с http://www.nctm.org/News-and-Calendar/Messages-from-the-President/Archive/Linda-M_-Gojak / Алгебра_-Не-если_-но-когда_ /

   Гольдхабер, Д., & Хансен, М. (2010). Тестирование учителей по признаку расы, пола и учителей: насколько информативным является инструмент тестирования на получение лицензии учителей? Американский журнал исследований в области образования, 47 (1), 218–251.

   Гонсалес, Н., Андраде, Р., Сивил, М., и Молл, Л. (2001). Соединение фондов распределенных знаний: Создание зон практических занятий по математике. Журнал образования для студентов из группы риска , 6 (1–2), 115–132.

   Гудноу, К., Осмонд, П., Диббон, Д., Глассман, М., И Стивенс, К. (2009). Изучение триадной модели обучения студентов: восприятие учителя, работающего до службы, и взаимодействующего учителя. Teaching and Teacher Education, 25 (2) , 285–296.

   Гравемейер, К. (2004). Теории местного обучения как средство поддержки учителей в реформировании математического образования. Математическое мышление и обучение , 6 (2), 105–128.

   Гроссман П. (1990). Становление учителя: знания учителя и педагогическое образование. Нью-Йорк, Нью-Йорк: издательство Teachers College Press.

   Гроссман П. (2010, май). Обучение практике: дизайн клинического опыта . Вашингтон, округ Колумбия: Американская ассоциация педагогических колледжей и Национальная ассоциация образования.

   Гроссман П., Комптон К., Игра Д., Ронфельдт М., Шахан Э. и Уильямсон П. В. (2009). Педагогическая практика: межпрофессиональная перспектива. Teachers College Record, 111 (9), 2055–2100.

   Гроссман, П., Ронфельдт, М., и Коэн, Дж. (2011). Сила настройки: роль практического опыта в обучении обучению. В книге К. Харриса, С. Грэма, Т. Урдана, А. Буса, С. Мейджора и Х. Л. Свонсона (ред.), Американская психологическая ассоциация (APA), Справочник по педагогической психологии: Vol. 3. Приложения к преподаванию и обучению (стр. 311–334). Вашингтон, округ Колумбия: Американская психологическая ассоциация.

   Гийом, А. М., и Киртман, Л. (2005). Изучение уроков об уроках: Воспоминания об уроках математики. Обучение детей математике, 11 (6), 302.

   Гутьеррес, Р. (2009). Принятие внутренней напряженности в преподавании математики с позиции справедливости. Демократия и образование, 18 (3), 9–16.

   Гутьеррес, Р. (2013a). Социально-политический поворот в математическом образовании. Журнал исследований в области математического образования , 44 (1), 37–68.

   Гутьеррес, Р. (2013b). Зачем учителям (городской) математики нужны политические знания. Журнал городского математического образования , 6 (2) 7–19.

   Гутьеррес Р. (2015). HOLA: Слушаем латынь @ студентов. Учитель математики , 109 (4), 271–277.

   Гутьеррес, Р. (2016). Стратегии творческого неподчинения в преподавании математики. Преподавание для достижения совершенства и справедливости в математике , 7 (1), 52–60.

   Гутьеррес, Р., Бэй-Вильямс, Дж., И Канольд, Т. Д. (2008). Выходя за рамки доступа и успеваемости: что следует учитывать учителям и руководителям математики при решении вопросов справедливости? Бюллетень новостей NCTM, 1, 3.Рестон: Национальный совет учителей математики.

   Гутьеррес, Р., Херардо, Дж. М., и Варгас, Г. В. (в печати). Репетиция политики преподавания математики. Появиться в S. Kastberg, A. M. Tyminski, A. Lischka, & W. Sanchez (Eds.), Создание поддержки научных практик по математическим методам . Роли, Северная Каролина: Ассоциация учителей математики.

   Гутьеррес, Р., и Грегсон, С. А. (2013, апрель). Учителя математики и творческое неповиновение: положение в школах с высоким уровнем бедности. Избранный доклад, представленный на ежегодном собрании Американской ассоциации исследований в области образования. Сан-Франциско, Калифорния.

   Гутштейн Р. (2006). Чтение и письмо мира с помощью математики: к педагогике социальной справедливости . Нью-Йорк, Нью-Йорк: Рутледж.

   Хендриксон С., Зиберт Д., Смит С. З., Кунцлер Х. и Кристенсен С. (2004). Решение проблем родителей по поводу реформы математики. Обучение детей математике, 11 (1), 18–23.

   Генри В.Дж. И Браун Р. С. (2008). Основные факты для первоклассников: исследование преподавания и обучения ускоренному, востребованному стандарту запоминания. Журнал исследований в области математического образования , 39 (2), 153–183.

   Хиберт, Дж., Моррис, А. К., Берк, Д., и Янсен, А. (2007). Подготовка учителей к обучению на уроках. Журнал педагогического образования, 58 (1), 47–61.

   Хиберт, Дж., Стиглер, Дж. У., Джейкобс, Дж. К., Гиввин, К. Б., Гарнье, Х., Смит, М., Холлингсворт, Х., Манистер, А., Вирн, Д., и Галлимор, Р. (2005). Преподавание математики в Соединенных Штатах сегодня (и завтра): результаты видео-исследования TIMSS 1999. Оценка образования и анализ политики, 27 (2), 111–132.

   Хиберт Дж. И Уирн Д. (1993). Учебные задания, занятия в классе и обучение учащихся арифметике во втором классе. Американский журнал исследований в области образования 30 (2), 393–425.

   Хилл, Х.С., Роуэн Б. и Болл Д. (2005). Влияние математических знаний учителей на успеваемость учащихся. Американский журнал исследований в области образования, 42 (2), 371–406.

   Хирш К. и Рот Макдаффи А. (ред.). (2016). Годовые перспективы в математическом образовании 2016: Математическое моделирование и моделирование математики. Рестон, Вирджиния: Национальный совет учителей математики.

   Ходжес Т. Э., Роуз Т. Д. и Хикс А. Д. (2012). Интервью как инструменты RtI. Обучение детей математике, 19 (1), 30–36.

   Holm, J., & Kajander, A. (2012). «Я наконец понял!»: Развитие математического понимания во время педагогического образования. Международный журнал математического образования в науке и технологиях , 43 (5), 563–574.

   Hong, L.T. (1993). Всего два. Мортон Гроув, Иллинойс: Альберт Уитмен.

   Хорн, И. С. (2006). Уроки, извлеченные из упорных математических факультетов. Теория в практику , 45 (1), 72–81.

   Хорн, И. С. (2010). Обучение повторов, обучение репетициям и пересмотр практики: обучение у коллег в сообществе учителей математики. Отчет о педагогическом колледже , 112 (1), 225–259.

   Хюнкер, Д. (2011). Помимо подсчета по одному: «Групповое мышление» как основа для понимания числа и действия. Учитель математики Висконсин, 63 (1) , 7–11.

   Закон об образовании лиц с ограниченными возможностями.(нет данных). Получено с http://idea.ed.gov/explore.

   Институт математики и образования. (нет данных). Progressions документы по математическим стандартам Common Core. Получено с http://math.arizona.edu/~ime/progressions/

   Институт медицины (IOM) и Национальный исследовательский совет [NRC]. (2015). Преобразование рабочей силы для детей от рождения до 8 лет: объединяющая основа . Вашингтон, округ Колумбия: Национальная академия прессы.

   Изенберг, Дж. П. (2000).Современное состояние профессиональной подготовки детей младшего возраста. В D. Horm-Wingerd & M. Hyson (Eds.), Новые учителя для нового века: будущее профессиональной подготовки детей младшего возраста (стр. 17–58). Вашингтон, округ Колумбия: Министерство образования США.

   Джексон, К., Гаррисон, А., Уилсон, Дж., Гиббонс, Л., и Шахан, Э. (2013). Изучение взаимосвязи между постановкой сложных задач и возможностями обучения в заключительных обсуждениях всего класса при обучении математике в средних классах. Журнал исследований в области математического образования, 44 (4), 646–682.

   Джейкобс, В. Р., Лэмб, Л. Л., и Филипп, Р. А. (2010). Профессиональное наблюдение за математическим мышлением детей. Журнал исследований в области математического образования, 41 (2), 169–202.

   Джонг К. и Ходжес Т. Э. (2015). Оценка отношения к математике в контексте педагогического образования. Журнал педагогического образования математики, 18 (5), 407–425.

   Кахан, Д.М., Петерс, Э., Доусон, Э. С., и Слович, П. (2013). Мотивированные навыки счета и просвещенное самоуправление. Культурно-познавательный проект. Рабочий документ 116. Получено с http://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=2319992

   Калогридес, Д., Лёб, С., и Бетей, Т. (2012). Систематическая сортировка: характеристики учителей и задания класса. Социология образования, 86 (2), 103–123.

   Капут, Дж. Дж. (2008). Что такое алгебра? Что такое алгебраические рассуждения? В J.Дж. Капут, Д. В. Каррахер и М. Л. Блэнтон (редакторы), Алгебра в младших классах (стр. 5–17). Рестон, Вирджиния: Национальный совет учителей математики.

   Карп, К. С., Буш, С. Б., и Догерти, Б. Дж. (2014, август). 13 правил, срок действия которых истекает. Обучение детей математике , 21 (1), 18–25 .

   Келлоу, Р. Д., и Келлоу, Н. Г. (2008). Обучение подростков младшего возраста: методы и ресурсы для обучения в средних классах (5-е изд.). Река Аппер Сэдл, штат Нью-Джерси: Пирсон Меррил Прентис Холл.

   Кеннеди, М. (1998). Форма и содержание повышения квалификации учителей (научная монография № 13). Мэдисон, Висконсин: Национальный институт естественнонаучного образования, Университет Висконсин-Мэдисон.

   Килпатрик Дж., Сваффорд Дж. И Финделл Б. (2001). Суммируем: Помощь детям в изучении математики. Вашингтон, округ Колумбия: Национальная академия прессы.

   Квонг, К. В., Джозеф, Ю. К. К., Эрик, К.К. М., Хох, Л.-Т. С., Гек, К. К., и Энг, Н. Л. (2007). Развитие знаний педагогического содержания математики у студентов-учителей. Педагог математики, 10 (2), 27–54.

   Ламон, С. Дж. (2012). Обучающие дроби и соотношения для понимания: Основное знание содержания и учебные стратегии (3-е изд.). Нью-Йорк, Нью-Йорк: Тейлор и Фрэнсис.

   Ламперт, М. (2001). Задачи обучения и проблемы обучения . Нью-Хейвен, Коннектикут: Издательство Йельского университета.

   Ламперт, М., Бёрст, Т., и Грациани, Ф. (2011). Организационные ресурсы на службе амбициозной педагогической практики в масштабах всей школы. Отчет о педагогическом колледже , 113 (7), 1–20.

   Ламперт, М., Франке, М., Каземи, Э., Гуссейни, Х., Турроу, А., Бизли, Х., Кунард, А., и Кроу, К. (2013). Сложность: использование репетиций для поддержки обучения начинающих учителей амбициозному преподаванию. Журнал педагогического образования , 64 (3), 226–243.

   Ламперт, М., и Грациани, Ф. (2009). Учебная деятельность как инструмент обучения учителей и педагогических работников. Журнал начальной школы , 109 (5), 491–509.

   Ларнелл, Г. В. (2016). Больше, чем просто навыки: изучение математической идентичности, расистских повествований и исправление ситуации среди чернокожих студентов. Журнал исследований в области математического образования, 47 (3), 233–269.

   Изучение математики для преподавания. (2011).Измерение математического качества обучения математике. Журнал подготовки учителей математики 14 (1), 25–47.

   Литам, К. Р., и Петерсон, Б. Э. (2010). Целенаправленное проектирование обучения студентов с упором на математическое мышление студентов. В J. W. Lott & J. Luebeck (Eds.), Преподавание математики: применение исследований на практике на всех уровнях (стр. 225–239). Сан-Диего, Калифорния: Ассоциация подготовки учителей математики.

   Ли, Дж.С., и Гинзбург, Х. П. (2009). Заблуждения учителей дошкольного образования о математическом образовании детей младшего возраста в Соединенных Штатах. Австралийский журнал раннего детства, 34 (4), 37–46.

   Лерер Р. и Словин Х. (2014). Развитие основных знаний о геометрии и измерениях для обучения математике в 3–5 классах (Б. Дж. Догерти, ред.) . В R. M. Zbiek (Series Ed.), Essential Understanding series. Рестон, Вирджиния: Национальный совет учителей математики.

   Леонард, Дж., Брукс, В., Барнс-Джонсон, Дж., И Берри, Р. К., III. (2010). Нюансы и сложности преподавания математики для культурной значимости и социальной справедливости. Журнал педагогического образования, 61 (3), 261–270.

   Леонард, Дж. И Мартин, Д. Б. (2013). Блестящие способности черных детей в математике: помимо чисел и к новому дискурсу. Шарлотта, Северная Каролина: информационный век.

   Леркканен, М. К., Раску-Путтонен, Х., Аунола, К., и Нурми, Дж.Э. (2005). Успеваемость по математике позволяет прогнозировать прогресс в понимании прочитанного среди 7-летних. Европейский журнал психологии образования, 20 (2), 121–137.

   Ллойд, Г., & Бекманн-Казез, С. (2010). Развитие основного понимания функций преподавания математики в 9–12 классах. В R. M. Zbiek (Series Ed.), Essential Understanding series. Рестон, Вирджиния: Национальный совет учителей математики.

   Ллойд, Г., Гербель-Эйзенманн, Б., & Стар, Дж.Р. (2011). Развитие основного понимания выражений, уравнений и функций для обучения математике в 6–8 классах. В R. M. Zbiek (Series Ed.), Essential Understanding series. Рестон, Вирджиния: Национальный совет учителей математики.

   Loveless, T. (2013). Отчет Центра Брауна об американском образовании за 2013 год: насколько хорошо учатся американские студенты? Хьюстон, Техас: Фонд Брауна.

   Loveless, T. (2016). Насколько хорошо учатся американские студенты? Часть II: Отслеживание и расширенное размещение (Том., 3 (5), с. 16–25). Получено с http://www.brookings.edu/~/media/Research/Files/Reports/2016/03/brown-center-report/Brown-Center-Report-2016.pdf?la=en

   .

   Ловетт, Дж. Н., и Ли, Х. С. (2016). Осмысление данных: контекст имеет значение. Преподавание математики в средней школе, 21 (6), 338–346.

   Ма, Л. (1999). Знание и преподавание элементарной математики: понимание учителями фундаментальной математики в Китае и США . Махва, Нью-Джерси: Эрлбаум.

   Мартин, Д. Б. (2015). Коллектив Блэка и принципы к действиям. Журнал городского математического образования , 8 (1), 17–23.

   Мартин Д. Б., Голсон М. Л. и Леонард Дж. (2010). Математика как привратник: сила и привилегия в производстве знаний. Журнал городского математического образования, 3 (2), 12–24.

   Мартин, В. Г., и Гобштейн, Х. (2015). Создание сетевого сообщества для улучшения подготовки учителей средней математики: сетевое лидерство, организация и работа .Журнал педагогического образования , 66 (5), 482–493. DOI: 10.1177 / 0022487115602312

   MATHCOUNTS. (нет данных). https://www.mathcounts.org/

   Математическая ассоциация Америки (MAA). (нет данных). Американские соревнования по математике . Получено с http://www.maa.org/math-competitions

   .

   Математическая ассоциация Америки (MAA). (нет данных). Математическая олимпиада США. Получено с http://www.maa.org/news/usa-mat Mathematical-olympiad

   .

   Математическая ассоциация Америки (MAA).(2015/2016). Запланировано учебно-практическое руководство. MAA Focus , 35, (6), 8.

   Партнерство по обучению учителей математики (Партнерство MTE). (2014). Руководящие принципы подготовки учителей средней математики. Вашингтон, округ Колумбия: Ассоциация государственных и земельных университетов.

   Маккалох, А. В., Маршалл, П. Л., ДеКюр-Ганби, Дж. Т., и Колдуэлл, Т. С. (2013). Автобиографии математики: окно в личность учителей как изучающих математику. Школьные науки и математика, 113 (8), 380–389.

   Мини, Т., Тринник, Т., и Фэрхолл, У. (2013). Один размер не подходит всем: достижение равенства в классах математики маори. Журнал исследований в области математического образования , 44 (1), 235–263.

   Мистретта Р. М. (2013). «Нам не все равно», — говорят родители. Обучение детей математике , 19 , 572–580.

   Молл, Л. К., Аманти, К., Нефф, Д., и Гонсалес, Н.(1992). Фонды знаний для обучения: Использование качественного подхода для соединения домов и классов. Вопросы качества в исследованиях в области образования , 31 (2), 132–141.

   Морин Дж. И Самельсон В. М. (2015). Положитесь на это: конгруэнтные манипулятивные проявления. Обучение детей математике , 21 , 363–370.

   Moschkovich, J. (1999). Поддержка участия изучающих английский язык в математических дискуссиях. Для изучения математики , 19 (1), 11–19.

   Moschkovich, J. (2002). Ситуационный и социокультурный взгляд на двуязычных изучающих математику. Математическое мышление и обучение , 4 (2–3), 189–212.

   Moschkovich, J. (2010). Языковое и математическое образование: несколько точек зрения и направлений исследований. Шарлотта, Северная Каролина: информационный век.

   Moschkovich, J. (2012, апрель). Математика, Общее ядро ​​и язык: Рекомендации по обучению математике для EL, согласованные с Общим ядром.В К. Хакута и М. Сантос (ред.), Понимание языка: язык, грамотность и обучение в областях содержания (стр. 17–31). Заказал работы по вопросам языка и грамотности в Общих государственных стандартах и ​​научных стандартах нового поколения. Стэнфорд, Калифорния: Издательство Стэнфордского университета.

   Мозер, Дж. М., и Карпентер, Т. П. (1982). Маленькие дети умеют решать проблемы. Учитель арифметики, 30 (3), 24–26.

   Мойер-Пакенхэм, П., Незгода, Д.И Стэнли Дж. (2005). Использование детьми младшего возраста виртуальных манипуляторов и других форм математических представлений. В W. J. Masalski & P. ​​C. Elliott (Eds.), Технологическая среда обучения математике: Шестьдесят седьмой ежегодник (стр. 17–34). Рестон, Вирджиния: Национальный совет учителей математики.

   Национальная ассоциация школ профессионального развития. (2008). Что значит быть школой профессионального развития. Получено с http: // napds.org / wp-content / uploads / 2014/10 / Nine-Essentials.pdf

   Национальная ассоциация образования детей младшего возраста (NAEYC). (2010). Стандарты NAEYC по профессиональной подготовке детей младшего возраста. Вашингтон, округ Колумбия: Автор.

   Национальная ассоциация образования детей младшего возраста (NAEYC). (2012). 2010 Стандарты NAEYC для программ начальной и продвинутой профессиональной подготовки детей младшего возраста. Получено с http://www.naeyc.org/caep/files/caep/NAEYC%20Initial%20and%20Advanced%20Standards%2010_2012.pdf

   Национальный совет по профессиональным стандартам обучения (NBPTS). (2010). Национальный совет по профессиональным стандартам преподавания Стандарты математики (3 ^{-е изд.} ). Вашингтон, округ Колумбия: Министерство образования США.

   Национальный совет по профессиональным стандартам обучения (NBPTS). (2012a). Национальный совет по профессиональным стандартам обучения Универсальные стандарты для детей младшего возраста (3 ^{, изд.} ). Вашингтон, округ Колумбия: Министерство образования США.

   Национальный совет по профессиональным стандартам обучения (NBPTS) (2012b). Национальный совет по профессиональным стандартам обучения Универсальные стандарты для среднего детского возраста (3 ^{-е изд.} ). Вашингтон, округ Колумбия: Министерство образования США.

   Национальный центр статистики образования. (2015). Дети и молодежь с ограниченными возможностями. Получено с http://nces.ed.gov/programs/coe/pdf/coe_cgg.pdf

   Национальный совет учителей математики. (1991). Профессиональные стандарты обучения математике. Рестон, Вирджиния: Автор.

   Национальный совет учителей математики. (1995). Стандарты оценивания школьной математики . Рестон, Вирджиния: Автор.

   Национальный совет учителей математики. (2000). Принципы и стандарты школьной математики. Рестон, Вирджиния: Автор.

   Национальный совет учителей математики. (2009). Фокус математики в средней школе: рассуждение и формирование смысла. Рестон, Вирджиния: Автор.

   Национальный совет учителей математики.(2012). NCTM CAEP по математике для среднего образования: Приложение к стандартам NCTM CAEP 2012. Рестон, Вирджиния: Автор.

   Национальный совет учителей математики. (2014a). Принципы действий: Обеспечение математического успеха для всех . Рестон, Вирджиния: Автор.

   Национальный совет учителей математики. (2014b). Доступность и равенство в математическом образовании: позиция Национального совета учителей математики . Рестон, Вирджиния: Автор.

   Национальный совет учителей математики. (2016a). Информатика и математическое образование: Позиция Национального совета учителей математики . Загружено с http://www.nctm.org/uploadedFiles/Standards_and_Positions/Position_Statements/Computer%20science%20and%20math%20ed%20022416.pdf

   Национальный совет учителей математики. (2016b). Целевая группа по математике средней школы NCTM. Получено с https://www.nctm.org/About/President,-Board-and-Committees/Committees-and-Appointees/High-School-Mat Mathematics-Task-Force/

   Национальный совет учителей математики и Совет по аккредитации подготовки преподавателей (NCTM & CAEP).(2012a). Стандарты NCTM CAEP — Средние классы (начальная подготовка) . Получено с http://www.nctm.org/uploadedFiles/Standards_and_Positions/CAEP_Standards/NCTM%20CAEP%20Standards%202012%20-%20Middle%20Grades.pdf

   Национальный совет учителей математики и Совет по аккредитации подготовки преподавателей (NCTM & CAEP). (2012b). Стандарты NCTM CAEP — Вторичный (начальная подготовка) . Получено с http://www.nctm.org/uploadedFiles/Standards_and_Positions/CAEP_Standards/NCTM%20CAEP%20Standards%202012%20-%20Secondary.pdf

   Центр передового опыта Национальной ассоциации губернаторов и Совет директоров государственных школ (NGA & CCSSO). (2010). Общие основные государственные стандарты по математике. Вашингтон, округ Колумбия: Авторы.

   Национальный детский математический клуб. (нет данных). http://www.chialphamu.org/

   Национальная консультативная группа по математике. (2008). Основы успеха: Заключительный отчет Национальной консультативной группы по математике . Вашингтон, округ Колумбия: Министерство образования США, Управление планирования, оценки и разработки политики.

   Национальный исследовательский совет (NRC). (2001a). Суммируем: Помощь детям в изучении математики . Дж. Килпатрик, Дж. Сваффорд и Б. Финделл (ред.). Комитет по изучению математики, Центр образования, Отдел поведенческих и социальных наук и образования. Вашингтон, округ Колумбия: Национальная академия прессы.

   Национальный исследовательский совет (NRC). (2001b). Стремятся учиться: воспитываем дошкольников . Вашингтон, округ Колумбия: Пресса национальных академий.

   Национальный исследовательский совет NRC).(2007). Использование естественных наук в школе: изучение и преподавание естественных наук в классах K – 8 . Вашингтон, округ Колумбия: Пресса национальных академий.

   Национальный исследовательский совет (NRC). (2009). Изучение математики в раннем детстве: пути к совершенству и справедливости . Вашингтон, округ Колумбия: Пресса национальных академий.

   Национальный исследовательский совет (NRC). (2010). Континуум развития учителей в Соединенных Штатах и ​​Китае: резюме семинара. Вашингтон, округ Колумбия: Пресса национальных академий.

   Национальный исследовательский совет (NRC). (2012). Инженерное дело в образовании K – 12: Понимание статуса и улучшение перспектив (Л. Катехи, Г. Пирсон и М. Федер, ред.). Вашингтон, округ Колумбия: Пресса национальных академий.

   Национальный исследовательский совет. (2013). Математические науки в 2025 году . Вашингтон, округ Колумбия: National Academies Press.

   Оукс, Дж. (2005). Отслеживание: как школы структурируют неравенство . Нью-Хейвен, Коннектикут: Издательство Йельского университета.

   Оукс, Дж. (2008). Отслеживание: структурирование равенства и неравенства в эпоху подотчетности. Отчет о педагогическом колледже , 110 , 700–712.

   Одиссея разума. (нет данных). Получено с http: // odysseyofthemind.com/

   .

   Олсон, Т.А., Олсон, М., и Словин, Х. (2015). Применение на практике основных представлений о соотношениях и пропорциях в 6–8 классах (Х. Словин, Ред.). В Б. Дж. Догерти (Серия ред.), Серия «Применение существенного понимания на практике». Рестон, Вирджиния: Национальный совет учителей математики.

   Отто А. Д., Колдуэлл Дж., Любински К. А. и Хэнкок С. В. (2011). Развитие основных знаний об умножении и делении для обучения математике в 3-5 классах (Э. К. Ратмелл, ред.). В R. M. Zbiek (Series Ed.), Essential Understanding series. Рестон, Вирджиния: Национальный совет учителей математики.

   Пек Р., Гулд Р. и Миллер С. (2013). Развитие основного понимания статистики в 9–12 классах.В R. M. Zbiek (Series Ed.), Essential Understanding series. Рестон, Вирджиния: Национальный совет учителей математики.

   Перессини, Д. (1998). Изображение родителей в литературе по реформе школьной математики: определение контекста для участия родителей. Журнал исследований в области математического образования, 29 (5), 555–582.

   Перкинс И. и Флорес А. (2002). Математические обозначения и процедуры недавних студентов-иммигрантов. Преподавание математики в средней школе .7 (6) 346–351.

   Петерс, С. А., МакГата, М., Буш, В. С., Кезды, А., Джонс, Дж., Сато, Т., Нуссбаум, С., и Дэвис, Р. (2016a). Диагностические оценки учителей по математике и естественным наукам (DTAMS): геометрия для средних классов (классы 1–4) [Инструмент оценивания]. Луисвилл, Кентукки: Университет Луисвилля.

   Петерс, С. А., МакГата, М., Буш, В. С., Кезды, А., Джонс, Дж., Сато, Т., Нуссбаум, С., и Дэвис, Р. (2016b). Диагностические оценки учителей по математике и естественным наукам (DTAMS): статистика и вероятность средних классов (классы 1–4) [Инструмент оценки].Луисвилл, Кентукки: Университет Луисвилля.

   Филипп Р. А. (2007). Убеждения и влияние учителей математики. В F. K. Lester, Jr. (Ed.), Второй справочник исследований по преподаванию и изучению математики в г (стр. 257–315). Шарлотта, Северная Каролина: информационный век.

   Филипп, Р. А., Амброуз, Р., Лэмб, Л. Л. К., Соудер, Дж. Т., Шаппель, Б. П., Соудер, Л., и Човот, Дж. (2007). Влияние раннего полевого опыта на математическое содержание знаний и убеждений будущих учителей начальной школы: экспериментальное исследование. Журнал исследований в области математического образования, 38 , 438–476.

   Ранта, Дж., И Дики, Э. (2015). Руководство по реализации кампании по набору учителей средней математики. Вашингтон, округ Колумбия: Ассоциация государственных университетов, передающих землю. Получено с http://bit.ly/MATHImplGuide

   .

   Ригельман, Н. М., и Рубен, Б. (2012). Создание основы для сотрудничества в школах: использование профессиональных учебных сообществ для поддержки обучения кандидатов в учителя и видения преподавания. Преподавание и педагогическое образование, 28 (7), 979–989. DOI: http://dx.doi.org/10.1016/j.tate.2012.05.004.

   Родригес, А. Дж., И Китчен, Р. С. (2005). Подготовка учителей математики и естественных наук для разных классов: многообещающие стратегии трансформирующей педагогики. Махва, Нью-Джерси: Эрлбаум.

   Ронау, Р. Н., Питерс, С. А., Буш, В. С., Марон, М., Ниеми, Р., Бройлс, Дж., Хепп, Д., и МакГата, М. (2016a). Диагностические оценки учителей по математике и естественным наукам (DTAMS): алгебраическое мышление в средних классах (классы 1–4) [Инструмент оценки].Луисвилл, Кентукки: Университет Луисвилля.

   Ронау, Р. Н., Петерс, С. А. , Буш, В. С., Марон, М., Ниеми, Р., Бройлс, Дж., Хепп, Д., и МакГата, М. (2016b). Диагностические оценки учителей по математике и естественным наукам (DTAMS): количество и расчет средних классов (формы 1–4) [Инструмент оценивания]. Луисвилл, Кентукки: Университет Луисвилля.

   Рот МакДаффи, А., Фут, М. К., Болсон, К., Тернер, Э. Э., Агирре, Дж. М., Бартелл, Т. Г., Дрейк, К., и Лэнд, Т. (2014).Использование видеоанализа, чтобы помочь будущим учителям K – 8 замечать многочисленные математические базы знаний учащихся. Журнал педагогического образования математики , 17, 245–270.

   Руссо К. и Тейт У. Ф. (2003). Не время, как настоящее: размышления о равенстве в школьной математике. Теория на практике, 42 (3), 210–216.

   Радд, Л.С., Ламберт, М.С., Саттервайт, М., и Зайер, А. (2008). Математический язык в условиях раннего детства: что действительно важно? Журнал дошкольного образования, 36 (1), 75–80.

   Сарама Дж. И Клементс Д. Х. (2009). Исследование дошкольного математического образования: Траектории обучения детей младшего возраста. Нью-Йорк, Нью-Йорк: Рутледж.

   Сол, Дж., Вандерсман, А., Фласпохлер, П., Даффи, Дж., Любелл, К., & Нунан, Р. (2008). Исследования и действия для объединения науки и практики в профилактике. Американский журнал общественной психологии, 41 (3–4), 165–170. DOI: 10.1007 / s10464-008-9169-9

   Шилак, Дж., Чарльз, Р., Клементс, Д., Дакетт, П., Феннелл, Ф., Левандовски, С., Тревино, Э., и Збик, Р. М. (2006). Координаторы учебных программ по математике от дошкольного до 8-го класса: стремление к согласованности. Рестон, Вирджиния: Национальный совет учителей математики.

   Шенфельд, А. Х. (2010). Как мы мыслим: теория целенаправленного принятия решений и ее образовательные приложения . Нью-Йорк, Нью-Йорк: Рутледж.

   Шак, С., и Рассел, Т. (2005). Самостоятельное обучение, критическая дружба и сложности педагогического образования. Педагогическое образование, 1 (2), 107–121.

   Сеймур Э. и Хьюитт Н. М. (1997). Об уходе: почему студенты бросают естественные науки . Боулдер, Колорадо: Westview Press.

   Шонесси, Дж. М., Шанс, Б., и Кранендонк, Х. (2009). Математика в старших классах: рассуждения и осмысление вероятностей и статистики. Рестон, Вирджиния: Национальный совет учителей математики.

   Шульман, Л. С. (1986). Те, кто понимает: рост знаний в обучении. Исследователь в области образования , 15 (2), 4–14.

   Симик-Мюллер, К. (2015). Социальная справедливость и соразмерное мышление. Преподавание математики в средней школе, 21 (3), 162–168.

   Синклер, Н., Пимм, Д., и Скелин, М. (2012a). Развитие основных знаний о геометрии для обучения математике в 6–8 классах. В R. M. Zbiek (Series Ed.), Essential Understanding series. Рестон, Вирджиния: Национальный совет учителей математики.

   Синклер Н., Пимм Д. и Скелин М. (2012b). Развитие основных знаний о геометрии для обучения математике в 9–12 классах. В R. M. Zbiek (Series Ed.), Essential Understanding series. Рестон, Вирджиния: Национальный совет учителей математики.

   Скемп Р. Р. (1976). Понимание отношений и инструментальное понимание. Преподавание математики, 77 , 20–26.

   Смит, М. С. (2001). Повышение квалификации учителей математики на основе практики.Рестон, Вирджиния: Национальный совет учителей математики.

   Смит, М. С., Билл, В., и Хьюз, Е. К. (2008). Успешно реализуют задачи высокого уровня. Преподавание математики в средней школе, 14 (132–138).

   Соудер Дж. (2007). Математическое образование и развитие учителей. В Ф. К. Лестере (ред.), Второй справочник исследований по преподаванию и обучению математике (157–224). Рестон, Вирджиния: Национальный совет учителей математики.

   Staub, F.К. и Стерн Э. (2002). Природа убеждений учителей в педагогическом содержании имеет значение для достижений учащихся: квазиэкспериментальные данные элементарной математики. Журнал педагогической психологии, 94 (2), 344–355.

   Стил, М. Д., и Хиллен, А. Ф. (2012). Курс контентно-ориентированных методов: модель для интеграции педагогических и математических дисциплин. Учитель математики Педагог, 1 (1), 53–70.

   Штейн, М.К., Энгл, Р.А., Смит, М.С., и Хьюз, Э. К. (2008). Организация продуктивных математических дискуссий: пять методов, которые помогут учителям выйти за рамки шоу и рассказа. Математическое мышление и обучение, 10 , 313–340.

   Штейн, М. К., Гровер, Б. В., и Хеннингсен, М. (1996). Развитие способности учащихся к математическому мышлению и рассуждению: анализ математических задач, используемых в реформа классных комнатах. Американский журнал исследований в области образования, 33 (2), 455–488.

   Штейн, М.К., Смит, М. С., Хеннингсен, М. А., и Сильвер, Е. А. (2000). Внедрение основанного на стандартах обучения математике: справочник по профессиональному развитию . Рестон, Вирджиния: Национальный совет учителей математики.

   Штейн М.К., Смит М.С., Хеннингсен М.А. и Сильвер Е.А. (2009). Внедрение основанного на стандартах обучения математике: сборник примеров профессионального развития (2-е изд.). Нью-Йорк: издательство Teachers College Press.

   Steinthorsdottir, O.Б. (нет данных). Деятельность по развитию математической практики в методических курсах . Неопубликованная статья. Эймс: Университет Северной Айовы.

   Стенмарк, Дж., Томпсон, В., и Косси, Р. (1986). Семейная математика . Беркли, Калифорния: Зал науки Лоуренса, Риджентс, Калифорнийский университет.

   Штифф, Л. В., и Джонсон, Дж. Л. (2011). Математические рассуждения и осмысление начинаются с возможности учиться. В M. E. Strutchens & J.R. Quander (Eds.), Фокус в математике средней школы: содействие рассуждению и осмыслению всех учащихся (стр.85–100). Рестон, Вирджиния: Национальный совет учителей математики.

   Стиглер Дж. У. и Хиберт Дж. (1999). Пробел в обучении: лучшие идеи мировых учителей по улучшению обучения в классе. Нью-Йорк, Нью-Йорк: Свободная пресса.

   Стиглер Дж. У. и Хиберт Дж. (2004). Улучшение преподавания математики. Лидерство в образовании, 61 (5), 12–16.

   Струтченс, М. Э. (2002). Мультикультурная литература как контекст для решения проблем: дети и родители учатся вместе. Обучение детей математике, 8 (8), 448–455.

   Струтченс, М. Э. (2012, июнь). Необходимость изменения в системе подготовки учителей средней математики . Презентация на 5-й ежегодной конференции MTE-Partnership, Атланта, Джорджия.

   Струтченс, М., Бэй-Вильямс, Дж., Сивил, М., Чвал, К., Маллой, К. Э., Уайт, Д. Й., Д’Амброзио, Б., и Берри, Р. К. (2012). Акцент на равенство в образовании учителей математики. Журнал педагогического образования математики, 15 (1), 1–7.

   Суповиц Дж., Эбби К. Б. и Сиринидес П. (2013). ЗАДАЧА. Анализ учителем знаний учащихся: мера формирующей оценки, ориентированной на траекторию обучения. Получено с веб-сайта Консорциума политических исследований в образовании (CPRE): http://cpre.org/sites/default/files/researchreport/1446_taskreport.pdf

   Swars, S. L., Smith, S. Z., Smith, M. E., & Hart, L. C. (2009). Лонгитюдное исследование влияния программы повышения квалификации учителей на убеждения будущих учителей начальной школы в математике. Журнал подготовки учителей математики , 12 (1), 47–66.

   Штайн П., Конфри Дж., Уилсон П. Х. и Эджингтон К. (2012). Обучение, основанное на траектории обучения: к теории обучения. Исследователь в области образования , 41 (5), 147–156.

   Таллман М., Карлсон М. П., Брессуд Д. и Пирсон М. (2016). Характеристика выпускных экзаменов по математическому анализу I в колледжах и университетах США. Международный журнал исследований в области высшего математического образования , 2 (1), 105–133.

   Тейт, У. Ф. (2005). Доступ и возможности учиться не случайны: прогресс инженерной математики в вашей школе . Гринсборо: Юго-восточный региональный консорциум Эйзенхауэра по математике и естественным наукам, Университет Северной Каролины в Гринсборо.

   Татто, М.Т., и Сенк, С. (2011). Математическое образование будущих учителей начальных и средних школ: методы и результаты исследования педагогического образования и развития математики. Журнал педагогического образования , 62, 121–137.

   Тейлор, К. Э., Рем, М. А., и Катепиллан, X. (2015). Календари майя на уроках. Преподавание математики в средней школе, 21 (2), 106–113.

   Цамир П., Тирош Д. (2009). Аффект, знание предмета и знание педагогического содержания: случай воспитателя детского сада. В J. Maasz & W. Schlöglmann (Eds.), Убеждения и отношения в математическом образовании: новые результаты исследования (стр. 19–32). Роттердам, Нидерланды: смысл.

   Такер А., Берроуз Э. и Ходж А. (2015). Профессиональная программа подготовки будущих учителей математики средней школы . In M. Siegel, C. Schumacher & P. ​​Zorn (Eds.), 2015 CUPM учебный план для специальностей математических наук. Вашингтон, округ Колумбия: Математическая ассоциация Америки. Получено с http://www.maa.org/sites/default/files/HighSchoolMat MathematicsTeachersPASGReport.pdf

   Тернер, Э. Э., Селедон-Паттихис, С., Маршалл, М., & Теннисон, А. (2009). «Fijense amorcitos, les voy a contra una history»: сила рассказа для поддержки решения и обсуждения математических задач среди латиноамериканских и латинских учащихся детских садов. В D. Y. White & J. S. Spitzer (Eds.), Отвечая на разнообразие: классы pre-K – 5 (стр. 23–42). Рестон, Вирджиния: Национальный совет учителей математики.

   Тернер, Э. Э., Дрейк, К., Макдаффи, А. Р., Агирре, Дж., Бартелл, Т. Г., и Фут, М. К. (2012). Содействие равенству в подготовке учителей математики: рамки для продвижения учителей в изучении детьми многочисленных баз математических знаний. Журнал педагогического образования математики, 15 (1), 67–82.

   Министерство образования США. (2013). Национальный центр статистики образования, обследования школ и кадров (SASS), «Файл данных учителей государственных школ» с 1987-88 по 2011-12 годы; «Файл данных учителя частной школы». Получено с https://nces.ed.gov/programs/digest/d14/tables/dt14_209.10.asp

   .

   Усискин, З. (2004). Важность переходных лет . Получено с http://ucsmp.uchicago.edu/resources/conferences/2004-05-01/

   Усискин, З.(2015). Математическое моделирование. Преподавание математики в средней школе, 20 (8), 476–482.

   Валенсия, Р. Р. (2010). Устранение современного дефицита мышления: образовательная мысль и практика . Нью-Йорк, Нью-Йорк: Рутледж.

   Валеро О. (2009). Какое отношение имеет власть к математическому образованию? В: П. Эрнест, Б. Грир и Б. Шрираман (редакторы), Критические вопросы математического образования (стр. 237–254). Шарлотта, Северная Каролина: информационный век.

   Ван Оерс, Б.(2010). Эмерджентное математическое мышление в контексте игры. Образовательные исследования по математике, 74 (1), 23–37.

   Вомвориди-Иванович, Э. (2012). Использование культуры как ресурса в математике: случай четырех будущих учителей мексиканского происхождения из Америки в двуязычной внеклассной программе. Журнал подготовки учителей математики , 15 , 53–66 .

   Вомвориди-Иванович, Э., и Чвал, К. Б. (2014). Оспаривание убеждений и развитие знаний в отношении обучения изучающих английский язык: примеры из педагогического образования математики.В B. Cruz, C. Ellerbrock, A. Vasquez, & E. Howes (Eds.), Разговор о разнообразии с учителями и педагогами: упражнения и критические беседы в рамках учебной программы (стр. 115–130). Нью-Йорк, Нью-Йорк: Teachers College Press.

   Вейджер, А. А. (2012). Включение внешкольной математики: от культурного контекста к встроенной практике. Журнал педагогического образования математики, 15 (1), 9–23.

   Вагнер Д. и Ланни Борден Л.(2015). Здравый смысл и необходимость в (этно) математике. В книге К. С. Сахина и Р. С. Тернера (ред.), «Новые возможности: расширение границ изучения неформального обучения в области естественных наук, математики и технологий» (стр. 113–127). Роттердам, Нидерланды: смысл. DOI 10.1007 / 978-94-6300-022-2_7

   Уивер Д., Дик Т. и Ригельман Н. М. (2005, сентябрь). Оценка количества и качества выступления учащихся в классах математики. Документ, представленный на Саммите по оценке партнерства в области математических наук, Миннеаполис, Миннесота.Получено с http://hub.mspnet.org/entry.cfm/12626

   Уэбб Д. (2016). Применение принципов активного обучения для содействия вовлечению студентов в математический анализ на бакалавриате. Труды 13-го Международного конгресса по математическому образованию (ICME). Гамбург, Германия: ICME.

   Уайт, А. Л., Перри, Б., Уэй, Дж., И Саутуэлл, Б. (2006). Математические взгляды, убеждения и достижения в начальной школе подготовки учителей математики. Подготовка и развитие учителей математики , 7, 33–52.

   Уитин, П., и Уитин, Д. Дж. (2000). Математика — это тоже язык: разговор и письмо в классе математики . Урбана, Иллинойс: Национальный совет учителей английского языка.

   Уильям, Д., и Лихи, С. (2015). Встраивание формирующего оценивания: Практические методы для классов K – 12 . Уэст-Палм-Бич, Флорида: Международное обучение наукам.

   Уилсон, М., и Куни, Т. (2002). Смена учителя математики и развитие: роль убеждений.В G. Leder, E. Pehkonen, & G. Torner (Eds ), Убеждения: скрытая переменная в математическом образовании? (стр. 127–147), Дордрехт, Нидерланды: Kluwer.

   Уилсон, С. М., Флоден, Р. Э., и Феррини-Манди, Дж. (2001). Исследование подготовки учителей: текущие знания, пробелы и рекомендации (Документ R-01-3). Вашингтонский университет: Центр изучения преподавания и политики.

   Якель, Э., и Кобб, П. (1996). Социоматематические нормы, аргументация и автономия в математике. Журнал исследований в области математического образования , 27 , 458–477.

   Захнер, В. (2015). Рост и развитие вычислительного понимания наклона в концептуально ориентированном двуязычном классе алгебры. Образовательные исследования по математике, 88 (1), 19–41. DOI: 10.1007 / s10649-014-9575-x.

   Цайхнер, К., и Гор, М. (1990). Социализация учителя. В R. W. Huston (Ed.), Справочник по исследованиям в области педагогического образования (стр.329–348). Нью-Йорк, Нью-Йорк: Макмиллан.

   .