Будет ли возникать эдс индукции в замкнутом проводнике если он: Электромагнитная индукция — материалы для подготовки к ЕГЭ по Физике

Электромагнитная индукция • ЭДС индуцируется в проводнике, помещенном в магнитное поле, всякий раз, когда происходит изменение магнитного поля.

Движущийся проводник в магнитном поле • Рассмотрим прямой проводник, движущийся с постоянной скоростью v в постоянном магнитном поле. • Свободные заряды в проводнике испытывают силу, которая толкает их к одному концу проводника.• Электрическое поле создается за счет накопления электронов. • Э.д.с. генерируется поперек проводника так, что E = Blv.

Индуцированный ток в проволочной петле • Индуцированный ток проходит по цепи, когда стержень перемещается по рельсу. • Индуцированный ток в стержне вызывает силу F = IlB, которая противодействует движению. • Работа, выполняемая приложенной силой для удержания стержня в движении: • Электрическая энергия вырабатывается в результате работы, выполняемой таким образом, что E = EIt = W E = Blv

Закон Ленца • Направление индуцированного тока всегда так, чтобы противостоять изменению, вызывающему ток.

 Магнитный поток • Магнитный поток — это мера количества силовых линий магнитного поля, соединяющих поверхность с площадью поперечного сечения A. • Магнитный поток через небольшую поверхность является произведением нормальной плотности магнитного потока. к поверхности и площади поверхности. Единица: weber (Wb)

Закон электромагнитной индукции Фарадея • Индуцированная ЭДС. в цепи равна скорости изменения магнитной индукционной связи в цепи.Знак «-» указывает на то, что наведенная ЭДС. действует против изменения. http://physicsstudio.indstate.edu/java/physlets/java/indcur/index.html

Индуцированные токи, вызванные изменениями магнитного потока • Магнитный поток (количество силовых линий, проходящих через катушку) изменяется когда магнит движется к катушке или от нее. http://micro.magnet.fsu.edu/electromag/java/lenzlaw/index.html

Дисковое динамо Фарадея

Simple a.c. Генератор • Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея, http://www.walter-fendt.de/ph21e/generator_e.htm

Simple d.c. Генератор

Вихревой ток • Вихревой ток — это вихревой ток, возникающий в проводнике в ответ на изменение магнитного поля. • Производство вихревых токов во вращающемся колесе

Применения вихревых токов (1) • Металлодетектор

Вихретоковые применения (2) • Вихретоковый левитатор • Устройство плавного торможения • Демпфирование вибрационная система

Противоэдс в двигателях • Когда электродвигатель работает, его обмотки якоря прорезают магнитное поле статора.Таким образом, двигатель действует также как генератор. • Согласно закону Ленца, индуцированное напряжение в якоре будет противодействовать приложенному напряжению в статоре. • Это индуцированное напряжение называется обратной ЭДС.

Катушки якоря, R Обратная ЭДС, Eb Источник возбуждения, V Обратная ЭДС и мощность • Таким образом, механическая мощность, развиваемая в двигателе, умножается на I, затем

I t 0 Изменение тока при запуске двигателя • По мере вращения катушки угловая скорость, а также обратная ЭДС увеличиваются, а ток уменьшается, пока двигатель не достигнет установившегося состояния.Большая нагрузка Нулевая нагрузка

Необходимость пускового сопротивления в двигателе • При первом включении двигателя  = 0. • Начальный ток, Io = V / R, очень велик, если R мало. • Когда двигатель работает, противоэдс увеличивается, поэтому ток уменьшается до рабочего значения. • Чтобы предотвратить выгорание якоря при высоком пусковом токе, он включен последовательно с реостатом, сопротивление которого уменьшается по мере увеличения скорости двигателя.

I  0 Изменение тока с постоянной угловой скоростью катушки в двигателе • Максимальная скорость двигателя достигается, когда ток в двигателе равен нулю.

Po  0 Изменение выходной мощности при постоянной угловой скорости катушки в двигателе • Выходная мощность максимальна, когда противоэдс составляет ½ В.

Трансформатор • Трансформатор представляет собой устройство для повышения или понижения переменного напряжения. • Для идеального трансформатора, • (т.е. нулевое сопротивление и отсутствие утечки магнитного потока)

Потери энергии трансформатора • Тепловые потери • Потери в меди — Эффект нагрева возникает в медных катушках из-за тока в них.• Потери на вихревые токи. В сердечнике из мягкого железа протекают индуцированные вихревые токи из-за изменений магнитного потока в металле. • Магнитные потери • Гистерезисные потери — сердечник рассеивает энергию при повторном намагничивании. • Рассеивание магнитного потока — некоторый магнитный поток не проходит через железный сердечник.

Конструирование трансформатора для снижения потерь мощности • Толстый медный провод с низким сопротивлением используется для уменьшения теплового эффекта (I2R). • Стальной сердечник ламинирован, высокое сопротивление между пластинами снижает вихревые токи, а также выделяемое тепло.• Сердечник изготовлен из очень мягкого железа, которое очень легко намагничивается и размагничивается. • Сердечник рассчитан на максимальное сцепление, распространенный метод заключается в намотке вторичной обмотки на верхнюю часть первичной обмотки, а железный сердечник всегда должен образовывать замкнутый железный контур.

Передача электроэнергии • Провода должны иметь низкое сопротивление для уменьшения потерь мощности. • Электроэнергия должна передаваться малыми токами, чтобы уменьшить потери мощности. • Чтобы обеспечить такую ​​же мощность при низком токе, мы должны использовать высокое напряжение.• Чтобы перейти к высокому напряжению в начале линии передачи и снова перейти к низкому напряжению в конце, нам нужны трансформаторы.

Передача постоянного тока • Преимущества • a.c. создает переменное магнитное поле, которое наводит ток в соседних проводах и тем самым снижает передаваемую мощность; это отсутствует в постоянном токе. • Можно передавать постоянный ток. при более высоком среднем напряжении, чем переменный ток поскольку для постоянного тока среднеквадратичное значение равно пиковому; пробой изоляции или воздуха определяется пиковым напряжением.• Недостаток • Изменение напряжения постоянным током. сложнее и дороже.

Самоиндукция • Когда изменяющийся ток проходит через катушку или соленоид, внутри катушки создается изменяющийся магнитный поток, который, в свою очередь, вызывает ЭДС. • Эта ЭДС противодействует изменению магнитного потока и называется самоиндуцированной ЭДС. • Самоиндуцированная ЭДС будет против тока, если она увеличивается. • Это явление называется самоиндукцией.

Определения самоиндукции (1) • Определение, используемое для нахождения L Связь магнитного потока в катушке  ток, текущий через катушку.Где L — коэффициент пропорциональности катушки. L численно равно потокосцеплению цепи, когда через нее протекает единичный ток. Единица: Wb A-1 или H (генри)

Определения самоиндукции (2) • Определение, описывающее поведение катушки индуктивности в цепи Lis, численно равное ЭДС, индуцированной в цепи, когда ток изменяется со скоростью 1 А в секунду.

Катушки индуктивности • Катушки, предназначенные для создания больших самоиндуцированных ЭДС, называются индукторами (или дросселями).• В постоянном токе В цепи они используются для замедления нарастания тока. • Символ цепи или

Индуктивность соленоида • Поскольку плотность магнитного потока, создаваемая соленоидом, равна • По закону электромагнитной индукции Фарадея,

Энергия, накопленная в индукторе • Работа выполнена против обратная ЭДС при переводе тока от нуля до устойчивого значения Io составляет

Рост тока в цепи RL • При t = 0 ток равен нулю.• Итак • По мере роста тока p.d. через резистор увеличивается. Так падает самоиндуцированная ЭДС ( — IR); следовательно, скорость роста тока падает. • As t

Спад тока через индуктор • Постоянная времени для цепи RL • Постоянная времени — это время, за которое ток уменьшится до 1 / e от его первоначального значения. • Постоянная времени — это мера того, насколько быстро ток растет или спадает.

— + ЭДС на контактах при обрыве • Чтобы предотвратить искрение на контактах переключателя в индуктивной цепи, конденсатор часто подключается к переключателю.Энергия, первоначально запасенная в магнитном поле катушки, теперь сохраняется в электрическом поле конденсатора.

— + Конструкция переключателя • Пример использования защитного диода с катушкой реле. • Блокирующий диод, параллельный индуктивной катушке, используется для уменьшения высокой обратной ЭДС, присутствующей на контактах при размыкании переключателя.

Неиндуктивная катушка • Для минимизации самоиндукции катушки ящиков сопротивления намотаны таким образом, чтобы создавать чрезвычайно слабые магнитные поля.• Проволока загибается сама на себя. Затем по каждой части катушки проходит один и тот же ток в противоположных направлениях, поэтому результирующее магнитное поле незначительно.

БЛОК 20: ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ Электромагнитная индукция — это создание разности электрических потенциалов (наведенной ЭДС) на проводнике, находящемся в изменяющемся магнитном поле. 20.1 Магнитный поток 20.2 Индуцированная ЭДС 20.3 Самоиндукция 20.4 Взаимная индуктивность 20.5 Энергия, запасенная в катушке индуктивности

Площадь , A 20.1 МАГНИТНЫЙ ПОТОК, Φ • определяется как скалярное произведение между • плотностью магнитного потока, B и вектором • площади поверхности A.Единица: T.m2 или Wb  = 90  = 0

Пример 20.1.1 • Небольшая поверхность площадью 10 мм2 внутри однородного магнитного поля силой 0,10 Тл наклонена под углом α к направление поля. Определите магнитный поток через поверхность, если • α = 0º, • α = 30º • α = 90º Решение:

20.2 ИНДУЦИРОВАННАЯ ЭДС • Электрический ток создает магнитное поле. • (Глава 19) Если электрические токи создают магнитное поле, возможно ли, что магнитное поле может производить электрический ток? • Ученые (американец Джозеф Генри и • англичанин Майкл Фарадей) независимо • обнаружили, что это возможно.• Генри фактически сделал открытие первым, но • Фарадей опубликовал свои результаты раньше и • исследовал предмет более подробно.

20.2 ИНДУЦИРОВАННАЯ ЭДС • На приведенной ниже диаграмме показано устройство, которое • использовал Фарадей в его попытке • получить электрический ток из магнитного поля. Эксперимент Фарадея по наведению ЭДС

20.2 ИНДУКЦИОННАЯ ЭДС • В этом эксперименте Фарадей надеялся, что при использовании достаточно сильной батареи, постоянный ток в X • создаст ток во второй катушке Y, но потерпел неудачу.• Фарадей увидел, что гальванометр в цепи Y • сильно отклонился в момент включения • переключателя в цепи X. • И гальванометр сильно отклонился • в противоположном направлении, когда он • открыл переключатель. • Постоянный ток в X не произвел • тока в Y.

20.2 ИНДУКЦИОННАЯ ЭДС • Только когда ток в X начинался или • прекращался, ток вырабатывался в Y. • Фарадей пришел к выводу, что, хотя постоянный • магнитное поле не производит тока, • изменяющееся магнитное поле может производить электрический ток.• Такой ток называется наведенным током. • Поэтому мы говорим, что индуцированный ток • создается изменяющимся магнитным полем. • Соответствующая ЭДС, необходимая для возникновения этого тока, называется наведенной ЭДС.

20.2 ИНДУЦИРОВАННАЯ ЭДС • Индуцированная ЭДС — это электродвижущая сила, • возникающая в результате движения проводника • через магнитное поле или из-за изменения • магнитного потока, протекающего через проводник. • Фарадей провел дальнейшие эксперименты по электромагнитной индукции, как это называется.(см. диаграмму) • При перемещении магнита к катушке / петле возникает ток. б) Индуцированный ток противоположен, когда магнит отодвигается от катушки / контура. c) Никакой ток не индуцируется, если магнит не движется относительно катушки / контура.

20.2 ИНДУЦИРОВАННАЯ ЭДС Эксперимент Майкла Фарадея

20.2 ИНДУКЦИОННАЯ ЭДС Эксперимент Майкла Фарадея

20.2 ИНДУЦИРОВАННАЯ ЭДС • Направление индуцированного тока i) зависит от направления индуцированного тока: • Направление индуцированного тока i) движение и • ii) направление магнитного поля.• Величина индуцированного тока зависит от: • i) скорости движения (v ↑, Iind ↑) • ii) количества витков катушки (N ↑, Iind ↑) • iii) силы магнитного поля ( B ↑, Iind ↑) • Из наблюдений Майкл Фарадей • обнаружил, что «ток / ЭДС индуцируются в катушке / контуре или полной цепи всякий раз, когда происходит изменение магнитного потока через область, окруженную катушкой»

20.2 ИНДУЦИРОВАННАЯ ЭДС Закон Фарадея и закон Ленца Закон Фарадея «величина индуцированной эл.м.ф. пропорционален скорости изменения магнитного потока, — закон Ленца, — индуцированный электрический ток всегда течет в таком направлении, что противодействует вызывающему его изменению ».

20.2 ИНДУЦИРОВАННАЯ ЭДС Закон Фарадея и закон Ленца • Эти два закона суммируются в соотношении, или знак (-) указывает, что направление наведенной ЭДС. всегда противостоит вызывающему его изменению магнитного потока (закон Ленца).

20.2 ИНДУЦИРОВАННАЯ ЭДС Закон Фарадея и закон Ленца • Концепция закона Фарадея состоит в том, что любое изменение • магнитной среды катушки с проволокой • вызывает «индуцированное» напряжение (ЭДС) в катушке. .• Независимо от того, как производится изменение, • напряжение будет генерироваться. • Изменение может быть произведено: • а) изменением напряженности магнитного поля, • б) перемещением магнита к • катушке или от нее, • в) перемещением катушки в магнитное • поле или из него, • г) вращением катушка относительно магнита и т. д.

(A) Индуцированная ЭДС в катушке 20.2 ИНДУЦИРОВАННАЯ ЭДС Закон Фарадея и закон Ленца

(A) Индуцированная ЭДС в катушке 20.2 ИНДУЦИРОВАННАЯ ЭДС Закон Фарадея и закон Ленца Примечания i) величина наведенной ЭДС, ii) поток, проходящий через катушку, может изменяться любым из трех способов: a) B, b) A, c) θ

(A ) Индуцированная ЭДС в катушке 20.2 ИНДУЦИРОВАННАЯ ЭДС Закон Фарадея и закон Ленца Примечания iii) Если катушка подключена последовательно к резистору с сопротивлением R, и наведенная ЭДС существует в катушке, как показано на рисунке ниже. и — +

Закон Ленца (основан на сохранении энергии) • Когда ЭДС генерируется изменением магнитного потока в соответствии с законом Фарадея, полярность наведенной ЭДС (следующий слайд) такова, что она производит ток, магнитное поле которого противодействует вызывающему его изменению.• Индуцированное магнитное поле внутри любой проволочной петли всегда поддерживает постоянный магнитный поток в петле. • В приведенных ниже примерах, если поле B увеличивается, индуцированное поле действует против него. • Если оно уменьшается, индуцированное поле действует в направлении приложенного поля, пытаясь сохранить его постоянным.

(A) Индуцированная ЭДС в катушке 7.2 ИНДУЦИРОВАННАЯ ЭДС Закон Фарадея и закон Ленца Полярность наведенной ЭДС Индуцированный ток направляется от положительной клеммы через присоединенное устройство (сопротивление) к отрицательной клемме.

(A) Индуцированная ЭДС в катушке Закон Фарадея и закон Ленца Пример 20.2.1 Катушка из проволоки диаметром 8 см имеет 50 витков и помещается в поле B 1,8 Тл. Если поле B уменьшается до 0,6 Тл за 0,002 с, рассчитайте наведенную ЭДС.

Решение Закон Фарадея и закон Ленца d = 8 см, N = 50 витков, B от 1,8 Тл до 0,6 Тл за 0,002 с

(A) Индуцированная ЭДС в катушке Закон Фарадея и закон Ленца Пример 20.2.2. Упругая круглая петля в плоскости бумаги находится в магнитном поле 0,75 Тл, направленном внутрь бумаги. Если диаметр контура изменяется с 20,0 см до 6,0 см за 0,50 с, • Каково направление индуцированного тока, • Какова величина средней наведенной ЭДС, и • Если сопротивление контура составляет 2,5 Ом, каково среднее индуцированный ток в течение 0,50 с?

Закон Фарадея и закон Ленца Решение: B = 0,75 Тл, di = 20,0 см, df = 6,0 см, t = 0,50 с • Направление наведенного тока, • b) Величина средней наведенной ЭДС, c ) R = 2.5 Ом,

Пример 20.2.3 Закон Фарадея и закон Ленца Катушка круглой формы радиусом 3,05 см, содержащая 40 витков и имеющая сопротивление 3,55 Ом, расположена перпендикулярно магнитному полю с плотностью потока 1,25 x 10-2 Т. Если плотность магнитного потока увеличивается до 0,450 Тл за время 0,250 с, рассчитайте индуцированный ток, протекающий в катушке.

(A) Индуцированная ЭДС в катушке + — Закон Фарадея и закон Ленца Как определить направление индуцированного тока.- Закон Ленца Случай A Большой палец — индуцированное магнитное поле Пальцы — индуцированный ток N Направление индуцированного тока — правило правой руки наведенного тока.

Закон Фарадея и закон Ленца Как определить направление индуцированного тока. — Закон Ленца. Случай A • Рассмотрим стержневой магнит, который перемещается • в сторону соленоида. • Когда северный полюс магнита приближается • к соленоиду, величина магнитного поля, • проходящего через соленоид, увеличивается, • таким образом увеличивая магнитный поток через • соленоид.• Увеличивающийся поток индуцирует ЭДС • (ток) в соленоиде и гальванометре • указывает на протекание тока.

Закон Фарадея и закон Ленца Как определить направление индуцированного тока. — Закон Ленца Случай A • Направление индуцированного тока • такое, чтобы генерировать магнитное поле в • направлении, которое противодействует изменению в магнитный поток, поэтому направление индуцированного поля должно быть таким, чтобы • правый конец соленоида стал • северным полюсом.• Это препятствует движению стержневого магнита • и подчиняется закону Ленца.

Закон Фарадея и закон Ленца Как определить направление индуцированного тока. — Закон Ленца. Случай B • Когда магнит перемещается к стационарной проводящей петле, ток индуцируется в указанном • направлении. (b) Этот индуцированный ток создает собственное магнитное поле (Binduced), направленное влево, которое противодействует возрастающему внешнему потоку. Binduced Bexternal

Закон Фарадея и закон Ленца Как определить направление индуцированного тока.- Закон Ленца. Случай B (c) Когда магнит перемещается от неподвижной проводящей петли, в указанном направлении индуцируется ток. (d) Этот индуцированный ток создает магнитное поле (индуцированное B), направленное вправо, и таким образом противодействует уменьшающемуся внешнему потоку. Binduced Bexternal

(A) Индуцированная ЭДС в катушке Закон Фарадея и закон Ленца Закон Фарадея и закон Ленца Пример 20.2.4 Рассчитайте ток через резистор 37 Ом, подключенный к однооборотной кольцевой петле диаметром 10 см, при условии, что что магнитное поле через петлю увеличивается со скоростью 0.050 Т / с. Укажите направление тока.

Закон Фарадея и закон Ленца Пример 20.2.4 R = 37 Ом, d = 10 см дБ / dt = 0,050 Т / с. Я индуцировал S N Я индуцировал Направление I индуцированного: от b до a.

(B) Индуцированная ЭДС прямого проводника • Рассмотрим прямой провод длиной l, который перемещается со скоростью v вправо по U-образному проводнику в однородном магнитном поле B, которое указывает на бумагу. • Этот проводник проходит расстояние dx = vdt за время dt.

(B) Индуцированная ЭДС прямого проводника • Площадь петли увеличивается на величину • Согласно закону Фарадея ЭДС. индуцируется в проводнике, и ее величина определяется выражением

(B) Индуцированная ЭДС прямого проводника θ = угол между v и B = 90 o • Эта индуцированная ЭДС называется ЭДС, вызванной движением.

(B) Индуцированная ЭДС прямого проводника • Когда проводник перемещается вправо (F применяется вправо) со скоростью v, магнитный поток через контур увеличивается.• В контуре индуцируется ток. • Индуцированный ток течет в направлении, которое препятствует этому изменению. FB Fapplied • Чтобы противодействовать этому изменению, ток через проводник должен создавать магнитную силу (F = BIL), направленную влево.

(B) Индуцированная ЭДС прямого проводника Закон Фарадея и закон Ленца • Направление индуцированного тока из-за индуцированной ЭДС. потоки в линейном проводнике можно определить с помощью правила правой руки Флеминга (основанного на законе Ленца).• Индуцированный ток течет от P к Q. P FB Fapplied Fapplied Q Thumb — направление движения Первый палец — направление поля Второй палец — направление индуцированного тока или наведенной ЭДС. Только для прямого проводника.

Полярность (B) Индуцированная ЭДС прямого проводника • Когда проводник перемещается вправо (Fприменяется вправо) со скоростью v, электроны в стержне перемещаются с той же скоростью. • Следовательно, каждый чувствует силу F = Bqv, которая действует на рисунке вверх.• Если бы стержень не соприкасался с U-образным проводником, электроны собирались бы на верхнем конце стержня, оставляя нижний конец положительным. Таким образом, должна быть наведенная ЭДС.

Пример 20.2.5 Индуцированная ЭДС прямого проводника Предположим, что длина на рисунке выше равна 0,10 м, скорость z равна 2,5 м / с, общее сопротивление контура составляет 0,030 Ом, а B составляет 0,60 Т. Рассчитайте а) наведенную ЭДС б) индуцированный ток в) силу, действующую на стержень г) мощность, рассеиваемую в контуре

Пример 20.2.6 Индуцированная ЭДС прямого проводника Провод длиной 0,2 м движется с постоянной скоростью 4 м / с в направлении, равном 40 o по отношению к плотности магнитного потока 0,5 Тл. Рассчитайте наведенную ЭДС.

Пример 20.2.7 Индуцированная ЭДС прямого проводника На рисунке выше стержень длиной l = 0,400 м движется в магнитном потоке с величиной B = 1,20 Тл. ЭДС, индуцированная в движущемся стержне, составляет 3,60 В . • Рассчитайте скорость стержня. • Если общее сопротивление равно 0.900 Ом, • рассчитать наведенный ток. • Какую силу оказывает поле на стержень в результате этого тока? 7,50 м / с, 4,00 A, 1,92 Н влево

Рис. 31-CO, стр. 967

(C) Индуцированная ЭДС во вращающейся катушке Генератор переменного тока / динамо (преобразует механический энергия в электрическую)

(C) Индуцированная ЭДС во вращающейся катушке Генератор / динамо-машина переменного тока (преобразует механическую энергию в электрическую)

(C) Индуцированная ЭДС во вращающейся катушке • Учитывайте катушка из N поворачивает каждую область A и вращается вокруг горизонтальной оси в своей плоскости под прямым углом к ​​однородному магнитному полю с плотностью потока B.• Поскольку катушка вращается с угловой скоростью ω, ориентация контура изменяется со временем.

(C) Индуцированная ЭДС во вращающейся катушке • ЭДС, индуцированная в контуре, определяется законом Фарадея. • ЭДС, индуцированная в контуре, изменяется синусоидально во времени.

(C) Индуцированная ЭДС во вращающейся катушке Переменная ЭДС, индуцированная в контуре, построенная как функция времени.

Пример 20.2.8 Индуцированная ЭДС во вращающейся катушке Якорь простого генератора переменного тока состоит из 100 витков провода, площадь каждого из которых равна 0.2 м2. Якорь вращается с частотой 60 об / с в постоянном магнитном поле с плотностью потока 10-3 Тл. Рассчитайте максимальную генерируемую ЭДС.

28 В 0,42 с 0,21 с 0,63 с 0,84 с -28 В Пример 20.2.9 Индуцированная ЭДС во вращающейся катушке • На рисунке показан график выходной ЭДС генератора как функции времени t. Катушка этого устройства имеет площадь поперечного сечения на виток 0,020 м2 и содержит 150 витков. Рассчитать • Частоту генератора в герцах.• Угловая скорость в рад / с. • Величина магнитного поля. 2,4 Гц, 15 рад / с, 0,62 Тл

Пример 20.2.10 Индуцированная ЭДС во вращающейся катушке Амартюр в генераторе переменного тока состоит из 500 витков, каждый площадью 60 см2. Amarture вращается с частотой 3600 об / мин в однородном магнитном поле 2 мТл. Рассчитайте а) частоту переменной ЭДС б) максимальную генерируемую ЭДС в) мгновенную ЭДС в то время, когда плоскость катушки составляет угол 60 ° с магнитным полем? 380 рад / с, 1.13 В, 2,26 В

27. Электромагнитная индукция Индуцированные токи Закон Фарадея Индукция и энергетическая индуктивность Электрические поля, индуцированные магнитной энергией

Каждую неделю требуется 14 поездов из 110 вагонов. топливо этой силовой установки. Какая особенность уравнения ε = －dΦB / dt требует такого огромного расхода топлива? Знак минус, который означает сохранение энергии при электромагнитной индукции.

27,1. Наведенные токи 4 результаты Фарадея / Генри (1831) v = 0, I = 0 v> 0, I> 0 1. Ток, индуцируемый в катушке движущимся стержнем магнита. v >> 0, I >> 0 v <0, I <0 2. Перемещение катушки вместо магнита дает тот же результат.

3. Наведенный ток также возникает, когда токопроводящая цепь заменяет магнит. 4. Ток также индуцируется при изменении тока в соседней цепи. изменение B вызывает токи (электромагнитная индукция)

27.2. Закон Фарадея • Магнитный поток • Поток и индуцированная ЭДС

Магнитный поток Магнитный поток: напоминание: для однородного B на плоской поверхности: переместите магнит вправо  больше линий через петлю

Пример 27.1. Соленоид Соленоид круглого сечения имеет радиус R, состоит из n витков на единицу длины и пропускает ток I.Найдите магнитный поток через каждый виток соленоида. I B B вне плоскости

Пример 27.2. Неоднородное поле По длинному прямому проводу проходит ток I. Прямоугольная петля из проволоки с размерами l на w лежит в плоскости, содержащей провод, ближайший край которой находится на расстоянии a от провода, а его размер l параллелен проводу. Найдите магнитный поток через петлю. Элемент площади для интегрирования

Flux & Induced EMF Закон индукции Фарадея: Индуцированная ЭДС в цепи пропорциональна скорости изменения магнитного потока через любую поверхность, ограниченную этой цепью.C — против часовой стрелки относительно S. • Примечание: dB / dt может быть вызвано • изменением B, вызванным • относительным движением между цепью и магнитом, • изменением тока в соседней цепи, • изменением области цепи, • изменением ориентации между B и цепь. C C

Пример 27.3. Замена B Проволочная петля радиусом 10 см имеет сопротивление 2,0 Ом. Плоскость петли перпендикулярна однородной B, которая увеличивается со скоростью 0,10 Т / с. Найдите величину индуцированного тока в контуре.S C I CCW

Пример 27.3. Замена B Проволочная петля радиусом 10 см имеет сопротивление 2,0 Ом. Плоскость петли перпендикулярна однородной B, которая увеличивается со скоростью 0,10 Т / с. Найдите величину индуцированного тока в контуре. S C I CCW

Пример 27.4. Зона изменения Две параллельные токопроводящие шины на расстоянии l друг от друга соединены на одном конце сопротивлением R. Токопроводящая шина замыкает цепь, соединяя две шины электрически, но свободно перемещаясь.Вся цепь перпендикулярна однородному B, как показано на рисунке. Найдите ток, когда стержень тянется вправо с постоянной скоростью v. Пусть x = 0 находится на левом конце направляющей. S C I CCW x

Пример 27.4. Зона изменения Две параллельные токопроводящие шины на расстоянии l друг от друга соединены на одном конце сопротивлением R. Токопроводящая шина замыкает цепь, соединяя две шины электрически, но свободно перемещаясь. Вся цепь перпендикулярна однородному B, как показано на рисунке.Найдите ток, когда стержень тянется вправо с постоянной скоростью v. Пусть x = 0 находится на левом конце направляющей. S C I Против часовой стрелки x

27.3. Индукция и энергия м I Направление ЭДС должно противодействовать движению магнита. Правило RH: большой палец // m. Петля ~ магнит с буквой N слева. Магнит движется вправо. Закон Ленца: направление индуцированной ЭДС таково, что B, создаваемый индуцированным током, противодействует изменениям , которые создали ток. m I Правило RH: большой палец // m. Петля ~ магнит с буквой S влево.Магнит движется влево

ПОНЯЛ? 27.1 Вы толкаете стержневой магнит к петле, северный полюс которой направлен к петле. Если вы продолжаете проталкивать магнит прямо через петлю, в каком направлении будет течь ток, когда вы вытащите его с другой стороны? Вам нужно будет работать, или над вами будут работать? Перевернутое 逆轉 I I m m

ЭДС движения и закон Лена ЭДС движения: индуцированная ЭДС из-за движения проводника в B. Квадратная петля сторон L и сопротивление R, вытягиваемое с постоянной скоростью v из однородной B.Сила на e: • направленная вниз сила • восходящая I (CW) Сила на токоведущем проводе:

> 0 S I C CW x Выполненная работа используется для нагрева контура (сохранение E).

<0 S I C CW x Выполненная работа используется для нагрева контура (сохранение E).

ПОЛУЧИЛСЯ? 27.2 Каким будет направление тока, когда петля впервые войдет в поле с левой стороны?  S Ток — против часовой стрелки C

ПОНЯЛ? 27.2 Каким будет направление тока, когда петля впервые войдет в поле с левой стороны?  S Ток CCW C

Application. Электрогенераторы Производство электроэнергии в мире ~ 2 ТВт. Вращающийся контур изменяет  и вызывает ЭДС. Вращающиеся контактные кольца. Синусоидальный выход переменного тока Требуется работа по закону Ленца. Электрическая нагрузка Стационарные щетки Вращающийся токопроводящий контур Генератор с коленчатым валом ~ 100 Вт

ПОЛУЧИЛСЯ? 27.3 Если вы уменьшите электрическое сопротивление, подключенное к генератору, при вращении генератора с постоянной скоростью, станет ли вращать генератор легче или труднее? постоянная скорость  фиксированная пиковая ЭДС более низкая R большая мощность

Пример 27.5. Конструирование генератора Электрический генератор состоит из 100-витковой круглой катушки диаметром 50 см. Он вращается со скоростью f = 60 об / с для выработки стандартного переменного тока частотой 60 Гц. Найдите B, необходимое для пикового выходного напряжения 170 В, что является фактическим пиковым значением для стандартной бытовой электропроводки на 120 В. Вращение петли

Электромагнитная индукция — основа магнитной записи (аудио, видео, компьютерных дисков,…). Железная катушка Движение карты Современные жесткие диски: гигантское магнитосопротивление. Магнитная полоса Информация, хранящаяся в шаблоне намагничивания. Проведение кредитной карты.Образцы намагничивания на полосе вызывают токи в катушке.

Вихревые токи Вихревые токи: ток в твердом проводнике, индуцированный изменением . Применение: нефрикционные тормоза для вращающихся пильных полотен, колес поездов,… Применение: Металлодетекторы Индуктивный ток Отсутствие между катушками Детектор тока AC Сильный I Катушка передатчика Катушка приемника Слабый I: сигнал тревоги. Металл между витками

ПОЛУЧИЛ? 27.4 • Медный пенни падает на путь, ведущий его между полюсами магнита.• Ударяется ли он о землю: • быстрее, • медленнее, • с такой же скоростью, как если бы магнита не было? Вихревой ток рассеивает KE.

Closed & Open Circuits B индуцированных точек I вне страницы Настройка n // Bin  C — против часовой стрелки &  <0 Bin  d  / dt <0  E> 0  I — CCW RH правило дает CCW I Bin C + _ B E> 0

ПОНЯЛ? 27,5 • По длинному проводу проходит ток I, как показано. • Какое направление тока в круговой проводящей петле, когда I • увеличивается и • уменьшается? CCW CW Настройка n // B  C — CW & > 0 I   B  d  / d t> 0  E <0  Iind - CCW B

ПОНЯЛ? 27.5 • По длинному проводу проходит ток I, как показано. • Какое направление тока в круговой проводящей петле, когда I • увеличивается и • уменьшается? CCW CW Настройка n // B  C — CCW &  <0 I   B  d  / d t <0  E> 0  Iind — CCW B

27.4. Индуктивность Индуктивность: Взаимная индуктивность: изменение тока в одной цепи индуцирует ЭДС в другой. Большая индуктивность: две катушки намотаны на один и тот же железный сердечник.Применение: трансформаторы, катушки зажигания, зарядные устройства,… Самоиндуктивность: изменение тока индуцирует ЭДС в собственной цепи и препятствует дальнейшим изменениям. Применение: индукторы, частотный генератор / детектор… [L] = T м2 / A = Генри

Пример 27.6. Соленоид Длинный соленоид с площадью поперечного сечения A и длиной l имеет n витков на единицу длины. Найдите его самоиндукцию. B соленоида:

+ направление E = V  вдоль I. обратная ЭДС Быстрое переключение индуктивных устройств может разрушить чувствительные электронные устройства.dI / d t <0

ПОЛУЧИЛСЯ? 27.6 • Ток течет слева направо через показанную катушку индуктивности. • Вольтметр, подключенный к катушке индуктивности, дает постоянные показания и показывает, что левый конец катушки индуктивности положительный. • Ток в катушке индуктивности • увеличивается, • уменьшается или • устойчив? Почему? V  вдоль I  E <0  dI / dt> 0

Пример 27.7. Опасный индуктор В цепи 2 протекает ток 5,0 А.Индуктор 0-H. Затем ток постепенно снижается до нуля в течение 1,0 мс. Найдите величину и направление ЭДС индуктора в это время. + здесь (E> 0) помогает поддерживать ток I

Дроссели в цепях Ток через дроссель не может изменяться мгновенно. Переключатель только что замкнут: I = 0, dI / dt  0; | EL | = E0 L ~ обрыв цепи. Долгое время после замыкания переключателя: I 0, dI / dt = 0; EL = 0; L ~ провод. Выключатель разомкнут: I = 0

+ _ I  V = IR  Но скорость  EL <0; | EL |  Индуктивная постоянная времени = L / R c.f. емкостная постоянная времени = RC

Пример 27.8. Запуск электромагнита Большой электромагнит, используемый для подъема металлолома, имеет самоиндукцию L = 56 Н. Он подключен к постоянному источнику питания 440 В; полное сопротивление цепи 2,8 Ом. Найдите время, за которое ток достигнет 75% от своего окончательного значения. 

Переключатель на B, короткое замыкание аккумулятора. I экспоненциально. Переключатель на A, I. Короткие сроки: IL не может измениться мгновенно.Долгое время: EL = 0; индуктор  провод.

Пример 27.9. Короткие и длинные времена Переключатель на рис. Изначально открыт. Найдите ток в R2 сразу и спустя долгое время после включения переключателя. Спустя много времени после того, как переключатель замкнут, он снова открывается. Найдите ток в R2 сразу после размыкания второго переключателя. (b) L ~ обрыв цепи. (a) Сразу после замыкания переключателя: Долгое время после замыкания переключателя: Сразу после размыкания 2-го переключателя: (c) L ~ короткое замыкание.(г) I в L ~ продолжается.

27,5. Магнитная энергия Любой B содержит энергию. Это извержение огромного выступа с поверхности Солнца высвобождает энергию, хранящуюся в магнитных полях.

Магнитная энергия в индукторе Цепь RL:  Мощность от батареи Рассеиваемая мощность Мощность, потребляемая индуктором Энергия, запасенная в индукторе:

Пример 27.10. MRI Disaster • Сверхпроводящие электромагниты, такие как соленоиды в сканерах МРТ, хранят много магнитной энергии.• Потеря охлаждающей жидкости опасна, так как ток быстро спадает из-за сопротивления. • Отдельный соленоид МРТ выдерживает 2,4 кА и имеет индуктивность 0,53 Н. • Когда он теряет сверхпроводимость, его сопротивление резко возрастает до 31 м. Найдите • накопленную магнитную энергию и • скорость выделения энергии при потере сверхпроводимости. На практике Cu / Ag вводят в сверхпроводящие провода для уменьшения R.

Плотность магнитной энергии Соленоид длиной l и площадью поперечного сечения A: (например.27.6) Плотность магнитной энергии: ср. удельная электрическая энергия:

27.6. Индуцированные электрические поля ЭДС действует для разделения зарядов: Батарея: химическая реакция ЭДС движения: F = v  B. Стационарная петля в изменении B: индуцированная E Закон Фарадея Индуцированная E образует петлю. Статический E начинается / заканчивается при зарядке.

Пример 27.11. Соленоид Длинный соленоид имеет круглое поперечное сечение радиуса R. Ток соленоида увеличивается, и, как следствие, B в соленоиде тоже.Напряженность поля определяется выражением B = b t, где b — постоянная величина. Найдите наведенное E вне соленоида, на расстоянии r от оси. Симметрия  Линии E — это окружности. Петля для закона Фарадея S CCW S in  C cw

Пример 27.11. Соленоид Длинный соленоид имеет круглое поперечное сечение радиуса R. Ток соленоида увеличивается, и, как следствие, B в соленоиде тоже. Напряженность поля определяется как B = b t, где b — постоянная. Найдите наведенное E вне соленоида, на расстоянии r от оси.Симметрия  Линии E — это окружности. Петля для закона Фарадея S CCW S in  C ccw

Консервативные и неконсервативные электрические поля I Для стационарных зарядов (электростатика): W против EE консервативно Индуцированные поля (электромагнетизм): E действительно WE неконсервативно

ПОЛУЧИЛСЯ? 27.7 На рисунке показаны три последовательно включенных резистора, окружающих бесконечно длинный соленоид с изменяющимся магнитным полем; возникающее индуцированное электрическое поле приводит в движение ток против часовой стрелки, как показано.Показаны два одинаковых вольтметра, подключенных к одним и тем же точкам A и B. Что показывает каждый? Объясните кажущееся противоречие. Подсказка: это сложный вопрос! VA  VB = IR VA  VB = 2IR

Диамагнетизм Классическая модель диамагнетизма (не совсем верно) Сверхпроводник — идеальный диамагнетик (эффект Мейснера). B = 0: net = 0 net  0 B 0 Это е тормозит. Это ускоряет.

Электромагнитная индукция

Индуцированная ЭДС • Закон индукции Фарадея; Закон Ленца • ЭДС, индуцированная в движущемся проводнике • Электрические генераторы • Обратная ЭДС и противодействующий крутящий момент; Вихревые токи

Трансформаторы и передача энергии • Изменяющийся магнитный поток создает электрическое поле

Индуцированная ЭДС Почти 200 лет назад Фарадей искал доказательства того, что магнитное поле может индуцировать электрический ток с этим Аппарат:

Индуцированная ЭДС Он не обнаружил никаких доказательств, когда ток был постоянным, но увидел ток, индуцированный, когда переключатель был включен или выключен.

Индуцированная ЭДС Следовательно, изменяющееся магнитное поле индуцирует ЭДС. В эксперименте Фарадея использовалось магнитное поле, которое изменялось, потому что изменялся производящий его ток; на предыдущем рисунке показано магнитное поле, которое меняется из-за движения магнита.

Магнитный поток Индуцированная ЭДС в проволочной петле пропорциональна скорости изменения магнитного потока через петлю. Магнитный поток: Единица магнитного потока: Вебер, Вт: 1 Втб = 1 Тл · м2.

Магнитный поток На этом чертеже показаны переменные в уравнении потока:

Магнитный поток Магнитный поток аналогичен электрическому потоку — он пропорционален общему количеству линий магнитного поля, проходящих через петля.

Магнитный поток Определение магнитного потока. Квадратная петля из проволоки охватывает область A1. Однородное магнитное поле B, перпендикулярное петле, распространяется по площади A2. Каков магнитный поток через контур A1?

Закон индукции Фарадея Закон индукции Фарадея: ЭДС, индуцированная в цепи, равна скорости изменения магнитного потока в цепи: или

Закон индукции Фарадея Петля провода в магнитном поле.Квадратная петля из проволоки со стороной l = 5,0 см находится в однородном магнитном поле B = 0,16 Тл. Каков магнитный поток в петле (a), когда B перпендикулярно поверхности петли и (b), когда B является под углом 30 ° к участку А петли? (c) Какова величина среднего тока в контуре, если он имеет сопротивление 0,012 Ом и поворачивается из положения (b) в положение (a) за 0,14 с?

Закон Ленца Знак минус указывает направление наведенной ЭДС: ток, создаваемый индуцированной ЭДС, движется в таком направлении, что создаваемое магнитное поле стремится восстановить измененное поле.или: Индуцированная ЭДС всегда имеет направление, противоположное исходному изменению потока, которое ее вызвало.

Закон индукции Фарадея Магнитный поток изменится при изменении площади контура.

Закон индукции Фарадея Магнитный поток изменится, если угол между петлей и полем изменится.

Закон индукции Фарадея Индукционная плита. В индукционной плите переменный ток присутствует в катушке, которая является «горелкой» (горелка, которая никогда не нагревается).Почему он нагревает металлическую сковороду, а не стеклянную емкость?

Закон Ленца • Решение проблем: Закон Ленца • Определите, увеличивается ли магнитный поток, уменьшается или не изменяется. • Магнитное поле из-за индуцированного тока направлено в направлении, противоположном исходному полю, если поток увеличивается; в том же направлении, если она уменьшается; и равен нулю, если поток не меняется. • Используйте правило правой руки, чтобы определить направление тока.• Помните, что внешнее поле и поле индуцированного тока различны.

Закон Ленца Практика по закону Ленца. В каком направлении индуцируется ток в кольцевой петле для каждой ситуации?

Закон Ленца Вытягивание катушки из магнитного поля. Катушка квадратного сечения, состоящая из 100 витков, со стороной l = 5,00 см и общим сопротивлением 100 Ом, расположена перпендикулярно однородному магнитному полю 0,600 Тл. Он быстро вытягивается из поля с постоянной скоростью (движется перпендикулярно B) в область, где B резко падает до нуля.При t = 0 правый край катушки находится на границе поля. Чтобы вся катушка достигла области, свободной от поля, требуется 0,100 с. Найдите (а) скорость изменения потока через катушку и (б) ЭДС и индуцированный ток. (c) Сколько энергии рассеивается в катушке? (г) Какая средняя сила требовалась (Fext)?

ЭДС, индуцированная движущимся проводником На этом изображении показан другой способ изменения магнитного потока:

ЭДС, индуцированная движущимся проводником Сила на стержне.Чтобы штанга двигалась вправо со скоростью v, необходимо приложить внешнюю силу к штоку справа. (а) Объясните и определите величину требуемой силы. б) Какая внешняя сила необходима для перемещения жезла?

Электрические генераторы Генератор противоположен двигателю — он преобразует механическую энергию в электрическую. Это генератор переменного тока: ось вращается под действием внешней силы, например падающей воды или пара. Щетки находятся в постоянном электрическом контакте с контактными кольцами.

Электрические генераторы Если контур вращается с постоянной угловой скоростью ω, наведенная ЭДС синусоидальна: для катушки из N контуров

Electric Generators Генератор переменного тока. Якорь генератора переменного тока частотой 60 Гц вращается в магнитном поле 0,15 Тл. Если площадь катушки составляет 2,0 x 10-2 м2, сколько контуров должна содержать катушка, если пиковая мощность должна быть E0 = 170 В?

Электрические генераторы Генератор постоянного тока аналогичен, за исключением того, что он имеет коммутатор с разъемным кольцом вместо контактных колец.

Электрогенераторы В автомобилях теперь используются генераторы переменного тока, а не генераторы постоянного тока, чтобы уменьшить износ.

Противо-ЭДС и противодействующий крутящий момент Электродвигатель вращается, потому что на него действует крутящий момент из-за тока. Мы ожидаем, что двигатель будет ускоряться, если не будет какого-либо крутящего момента. Этот момент сопротивления существует и возникает из-за индуцированной ЭДС, называемой обратной ЭДС.

Обратная ЭДС и противодействующий момент Обратная ЭДС в двигателе.Обмотки якоря двигателя постоянного тока имеют сопротивление 5,0 Ом. Двигатель подключен к линии 120 В, и когда двигатель достигает полной скорости при нормальной нагрузке, противо-ЭДС составляет 108 В. Рассчитайте (а) ток, подаваемый в двигатель, когда он только запускается, и (б) ток, когда двигатель достигает полной скорости.

Противо-ЭДС и противодействие Перегрузка двигателя. При использовании такого прибора, как блендер, электродрель или швейная машина, если прибор перегружен или заклинивает, так что двигатель заметно замедляется или останавливается при подключенном питании, устройство может сгореть и выйти из строя.Объясните, почему это происходит.

Обратная ЭДС и противодействующий крутящий момент Аналогичный эффект возникает в генераторе — если он подключен к цепи, в нем будет течь ток и будет создаваться противодействующий крутящий момент. Это означает, что приложенный извне крутящий момент должен увеличиваться, чтобы генератор продолжал вращаться.

Вихревые токи Индуцированные токи могут течь как в сыпучих материалах, так и по проводам. Они называются вихревыми токами и могут значительно замедлить движение проводника в магнитном поле или из него.

Происхождение индуцированных ЭДС ЭДС — это работа, совершаемая источником на единицу заряда: Индуцированные электрические поля ЭДС движения

ЭДС движения Индуцированный ток имеет направление, которое имеет тенденцию замедлять движущийся стержень — для его движения потребуется внешняя сила.

ЭДС, индуцированная в движущемся проводнике Индуцированная ЭДС имеет величину. Это уравнение справедливо, пока B, l и v взаимно перпендикулярны (в противном случае это верно для их перпендикулярных составляющих).

ЭДС движения Развивает ли движущийся самолет большую ЭДС? Самолет движется со скоростью 1000 км / ч в области, где магнитное поле Земли составляет около 5 x 10-5 Тл и почти вертикально. Какая разность потенциалов возникает между законцовками крыльев, которые находятся на расстоянии 70 м друг от друга?

Индуцированные электрические поля E, создаваемые изменением B. Магнитное поле B между полюсными поверхностями электромагнита почти однородно в любой момент на круговой области радиуса r0.Ток в обмотках электромагнита увеличивается во времени, так что B изменяется во времени с постоянной скоростью дБ / dt в каждой точке. За пределами круговой области (r> r0) мы всегда предполагаем B = 0. Определите электрическое поле E в любой точке P на расстоянии r от центра круглой области из-за изменения B.

Применение индукции: звуковые системы, память компьютера, сейсмограф Этот микрофон работает по индукции; вибрирующая мембрана вызывает в катушке ЭДС.

Применение индукции: звуковые системы, память компьютера, сейсмограф Зоны на магнитной ленте или диске, намагниченные по-разному, индуцируют сигналы в головках чтения / записи.

Применение индукции: звуковые системы, память компьютера, сейсмограф Сейсмограф имеет фиксированную катушку и магнит, подвешенный на пружине (или наоборот), и регистрирует ток, индуцируемый при сотрясении Земли.

Резюме • Магнитный поток: • Изменение магнитного потока индуцирует ЭДС: • Индуцированная ЭДС создает ток, который противодействует первоначальному изменению магнитного потока.

Сводка . • При изменении магнитного поля возникает электрическое поле. • Общая форма закона Фарадея: • Электрогенератор преобразует механическую энергию в электрическую; электродвигатель делает наоборот.

Цепи переменного тока с индуктивностью

Взаимная индуктивность • Самоиндуктивность • Энергия, накопленная в магнитном поле • Цепи LR • Цепи LC и электромагнитные колебания • Цепи LC с сопротивлением (LRC) Источник переменного тока

Цепь переменного тока серии LRC • Резонанс в цепях переменного тока • Согласование импеданса • Трехфазный переменный ток

Индуцированная ЭДС в одной цепи из-за изменений магнитного поля , создаваемого второй цепью, называется взаимной индукция.Наведенная ЭДС в одной цепи, связанная с изменением собственного магнитного поля, называется самоиндукцией. Индуктивность

Индуктивность Единица индуктивности: Генри, Гн: 1 Гн = 1 В · с / А = 1 Ом · сек.

Взаимная индуктивность Взаимная индуктивность: магнитный поток через катушку2 из-за тока в катушке 1 Индуцированная ЭДС из-за взаимной индукции:

Взаимная индуктивность Соленоид и катушка. Длинный тонкий соленоид длиной l и площадью поперечного сечения A содержит N1 плотно упакованных витков провода.На него намотана изолированная катушка из N2 витков. Предположим, что весь поток от катушки 1 (соленоида) проходит через катушку 2, и вычислите взаимную индуктивность.

Взаимная индуктивность Реверс катушек. Как бы изменился предыдущий пример, если бы катушка с витками находилась внутри соленоида, а не снаружи соленоида?