Чем ограничивается область устойчивой работы синхронного двигателя: Устойчивость работы синхронной машины — Студопедия

Защиты синхронных двигателей — Студопедия

При рассмотрении РЗ синхронных электродвигателей необходимо учитывать их особенности: Пуск большинства синхронных электродвигателей производится при отсутствии возбуждения прямым включением в сеть. Для этой цели на роторе синхронного электродвигателя предусматривается дополнительная короткозамкнутая обмотка, выполняющая во время пуска ту же роль, что и в короткозамкнутом роторе асинхронного электродвигателя. Когда скольжение электродвигателя приближается к нулю, включается возбуждение, и электродвигатель втягивается в синхронизм под влиянием появляющегося при этом синхронного момента.

Во время пуска синхронный электродвигатель потребляет из сети повышенный ток, который по мере уменьшения скольжения затухает, так же как и у асинхронного электродвигателя. Для уменьшения понижения напряжения и пусковых токов мощные синхронные электродвигатели пускаются через реактор, который затем шунтируется. Защиты синхронных электродвигателей, как и РЗ асинхронных электродвигателей, должны быть отстроены от токов, возникающих при их пуске или самозапуске, имеющем место при восстановлении напряжения в сети.

Момент синхронного электродвигателя зависит от напряжения сети U_сети, ЭДС электродвигателя E_dи угла сдвига δ между сети U_сетии E_d. Без учёта потерь в статоре и роторе

M_д= U_сети E_d sinδ/x_d (6.28)

где x_d– синхронное сопротивление двигателя.

При постоянных значениях сети U_сетии E_d каждой нагрузке электродвигателя соответствует определённое значение угла δ. В случае понижения напряжения в сети, как следует из выражения (6.28), момент M_д уменьшается. Если при этом он окажется меньше момента сопротивления M_с механизма, то устойчивая работа синхронного электродвигателя нарушается, возникают качания и электродвигатель выходит из синхронизма. Нарушение устойчивости возможно также при перегрузке электродвигателя (увеличение δ) или снижении возбуждения (уменьшение E_d).

Эффективным средством повышения устойчивости электродвигателя является форсировка возбуждения, увеличивающая его ЭДС. Опыт показывает, что при глубоких понижениях напряжения (до нуля) синхронные электродвигатели, работающие с номинальной нагрузкой, выходят из синхронизма, если перерыв питания превосходит 0,5 с.

При нарушении синхронизма частота вращения электродвигателя уменьшается, и он переходит в асинхронный режим. При этом в пусковой обмотке и цепи ротора появляются токи, создающие дополнительный асинхронный момент, под влиянием которого синхронный электродвигатель может остаться в работе с некоторым скольжением.

Токи, появляющиеся в статоре, роторе и пусковой обмотке электродвигателя при асинхронном режиме, вызывают повышенный нагрев их, поэтому длительная работа синхронных электродвигателей в асинхронном режиме с нагрузкой более 0,4-0,5 номинальной недопустима. В связи с этим, появляется необходимость в специальной РЗ от асинхронного режима, которая должна реализовать мероприятия, обеспечивающие ресинхронизацию электродвигателя, или отключить его. Ресинхронизация состоит в том, что с электродвигателя снимается возбуждение (при этом его асинхронный момент повышается и скольжение уменьшается), через некоторое время включается возбуждение, и электродвигатель вновь втягивается в синхронизм. Признаком нарушения синхронизма электродвигателя является появление колебаний тока в статоре и переменного тока в роторе.

На синхронных электродвигателях устанавливаются следующие РЗ: от междуфазных повреждений в статоре; от замыканий обмотки статора на землю; от перегрузки; от асинхронного хода; от понижения напряжения в сети.

Защита от междуфазных повреждений выполняется мгновенной в виде токовой отсечки или продольной дифференциальной защиты. Отличие заключается в том, что РЗ синхронного электродвигателя одновременно с выключателем отключает АГП. При применении тиристорного возбуждения и отсутствии АГП защита действует на инвертирование возбудителя. Ток срабатывания отсечки отстраивается от пусковых токов и токов самозапуска электродвигателя. Крупные электродвигатели оборудуются продольной дифференциальной РЗ в двухфазном исполнении. Защита от замыканий обмотки статора на землю применяется при токах замыкания на землю более 5–10 А. Защита от перегрузки обычно выполняется совмещённой с РЗ от асинхронного хода (см. рис.6.11).

В качестве пускового органа в схеме РЗ от асинхронного режима и перегрузки используется токовое реле КА типа РТ-40. Это реле воздействует при срабатывании на промежуточное реле KL1 контакты которого KL1.1 в цепи реле времени КТ замыкаются мгновенно, а размыкаются с замедлением. При асинхронном режиме реле времени КТ не успевает возвратиться за время Δt спада тока между циклами качаний (рис. 6.12) и постепенно, за несколько периодов качаний набирает время и срабатывает на отключение. Для надёжной работы РЗ время возврата t_возякоря промежуточного реле KL1 должно быть больше времени Δt (рис. 6.12), в течение которого ток качаний недостаточен для действия реле, т. е. t_воз> Δt. Выдержка времени РЗ выбирается большей времени затухания пусковых токов электродвигателя. Устройство защиты двигателя. Реле времени КТ имеет две выдержки времени. По истечении первой выдержки времени замыкается контакт КТ1, после чего промежуточное реле KL2 подает команды на осуществление ресинхронизации.

В случае, если ресинхронизация не происходит и качания тока продолжаются, замыкаются контакты реле времени КТ2, после чего промежуточное реле KL3, замкнув свои контакты, подает команды на отключение выключателя и АГП.

Для предотвращения срабатывания РЗ при форсировке возбуждения, когда увеличивается ток статора, цепь обмотки реле времени размыкается контактом KL4.1. На синхронных двигателях большой мощности в качестве защиты от асинхронного режима возможно применение реле сопротивления, как на генераторах. Защита минимального напряжения выполняется так же, как на асинхронных электродвигателях.

Уставка по току такой комбинированной защиты выбирается так же как обычная защита от перегрузки: ток срабатывания по формуле (6.28), выдержка времени отстраивается от времени пуска двигателя с учетом времени возврата реле KL1.

t_сз =t_сам +t_возKL1 + t (6.29)

Учитывая возможность затягивания процесса разворота, время запаса (t_з) принимается равным 2–3 с. Время возврата реле KL1 должно перекрывать время возврата токового реле в период асинхронного режима: t_возKL1> Δt

Можно принять t_возKL1 равным 0,5–0,7 с.

В устройстве MiCOM Р241 имеется защита, предназначенная для выявления асинхронного режима, действующая по величине cosφ. Эта защита способна чётко выявить отключение возбуждения и переход двигателя в асинхронный режим без возбуждения. При асинхронном режиме с возбуждением эта защита может не действовать из-за колебаний мощности и периодического возврата измерительного органа. Для того чтобы она действовала и в этом режиме требуется уменьшить выдержку времени защиты таким образом, чтобы при асинхронном режиме она успевала срабатывать в зоне пониженного cosφ . Пока отсутствуют результаты испытаний такой защиты на реальных двигателях. Поэтому, при внедрении такой защиты, необходимо провести испытания и уточнить уставки. Для начала можно принять уставки равными: cosφ = 0,7; t = 0,5 с

Статическая устойчивость синхронного генератора

⇐ ПредыдущаяСтр 7 из 10Следующая ⇒

Статическая устойчивость синхронной машины, работающей параллельно с сетью, — это способность сохранять синхронное вращение (n₂=n₁) при изменении внешнего вращающего или тормозного момента М_вн, приложенного к ее валу. Статическая устойчивость обеспечивается только при углах q < q_кр, соответствующих электромагнитному моменту М < М_max.

Допустим, что синхронный генератор работает при некотором внешнем моменте М_вн, передаваемом его ротору от первичного двигателя. При этом ось полюсов ротора сдвинута на некоторый угол q относительно оси суммарного потока Ф и машина развивает электромагнитный момент М, который можно считать равным тормозному моменту (точки А и С на рисунке).

Если момент М_вн возрастает, то ротор генератора ускоряется, что приводит к увеличению угла q до значения (q + Δq). При работе машины в точке А возрастание угла q вызывает увеличение электромагнитного момента до значения (М + Δ М) (точка В). В результате равновесие моментов, действующих на вал ротора, восстанавливается и машина после некоторого колебательного процесса продолжает работать с синхронной частотой вращения.

Аналогичный процесс происходит и при уменьшении М_вн. При этом уменьшаются угол q и электромагнитный момент М. Следовательно, равновесие моментов также восстанавливается.

Однако если машина работает при q_кр < q < 180⁰ (точка С), то увеличение угла q при возрастании М_вн вызывает уменьшение электромагнитного момента до значения (М — ΔМ) (точка D). Равновесие моментов, действующих на вал ротора, нарушается. Ротор продолжает ускоряться, а угол q — возрастать, что может привести к двум результатам:

1) машина переходит в точку устойчивой работы (аналогичную точке А) на последующих положительных полуволнах угловой характеристики;

2) ротор по инерции проскакивает устойчивые положения, при этом происходит выпадение из синхронизма, т. е. ротор начинает вращаться с частотой, отличающейся от частоты вращения магнитного поля статора.

Выпадение, из синхронизма является аварийным режимом. При этом ток якоря возрастает, так как ЭДС генератора Е и напряжение сети U_c в этом режиме могут складываться по контуру «генератор — сеть», а не вычитаться, как при нормальной работе.

Если внешний момент при работе машины в точке С снижается, то угол q уменьшается, электромагнитный момент возрастает, что приводит к дальнейшему уменьшению угла q и переходу к работе в устойчивой точке А.

Если машина работает в установившемся режиме при некотором угле q, то малое отклонение Δq от этого угла сопровождается возникновением момента ΔМ = (dM/dq) Δq

который стремится восстановить исходный угол q. Этот момент называют синхронизирующим. Ему соответствует понятие синхронизирующей мощности ΔР_ЭМ = (dР_ЭМ/dq) Δq.

Производные dM/dq и dР_ЭМ/dq называют соответственно удельным синхронизирующим моментом и удельной синхронизирующей мощностью.

Удельный синхронизирующий момент имеет максимальное значение при q = 0. С возрастанием q он уменьшается, а при q = q_кр он равняется нулю, поэтому синхронные машины обычно работают с q = 20-30°, что соответствует приблизительно двукратному запасу по моменту.

Перегрузочная способность синхронной машины оценивается отношением:

К_П = M_max/M_H = Р_max/Р_Н.

Согласно ГОСТу это отношение для мощных генераторов должно быть не менее 1,6—1,7, а для синхронных двигателей большой и средней мощности — не менее 1,65.

Для неявнополюсной машины удельный синхронизирующий момент и мощность:

dM/dq = M_max cosq ; dР_ЭМ/dq = Р_{ЭМ max} cosq.

Удельная синхронизирующая мощность и момент обратно пропорциональны индуктивному сопротивлению Х₁ или Х_d. Для устойчивой работы индуктивное сопротивление машины должно быть возможно наименьшим, для чего необходимо увеличить воздушный зазор. При этом требуется увеличение МДС возбуждения, что ведет к удорожанию машины.

Поэтому в современных синхронных машинах для повышения устойчивости применяют автоматическое регулирование тока возбуждения при изменении нагрузки. При увеличении тока возбуждения возрастает ЭДС Е_f и момент M_max. При этом увеличивается устойчивость машины.

При работе на электрическую сеть синхронные генераторы должны работать с перевозбуждением, обеспечивающим повышение перегрузочной способности. При номинальном режиме ток I₁ должен отставать от напряжения U₁ и иметь cosφ₁= 0,8.

Генераторы большой мощности снабжают регуляторами возбуждения сильного действия, которые реагируют не только на отклонение напряжения U₁, но и на производные во времени dU₁/dt и dI₁/dt, последняя из которых определяется изменениями угла dq/dt.

В машинах малой и средней мощности применяют системы фазового компаундирования, обеспечивающие автоматическое изменение тока возбуждения при изменении тока нагрузки. Обмотка возбуждения 2 питается от обмотки якоря 1 через полупроводниковый выпрямитель 6. К входу выпрямителя параллельно подключены вторичные обмотки двух трансформаторов 3 и 5. Их первичные обмотки включены параллельно и последовательно с обмоткой якоря 1. Последовательно с вторичной обмоткой трансформатора 3 включен реактор 4.

Для удержания синхронной машины в синхронизме при снижении напряжения в сети (при удаленных коротких замыканиях) применяют форсировку тока возбуждения. Форсировка осуществляется автоматически релейной защитой, которая замыкает накоротко резисторы или реостаты в цепи обмотки возбуждения возбудителя или подвозбудителя.

Эффективность форсировки возбуждения характеризуется кратностью предельного установившегося напряжения возбудителя: К_f =U_fmax/U_{f н},

(где U_fmax — наибольшее установившееся напряжение возбудителя; U_{f н} — номинальное напряжение возбуждения), а также скоростью нарастания напряжения возбудителя du_f/dt.

В крупных синхронных генераторах должно быть К_f≥1,8-2,0 и
du_f/dt≥ (1,5-2,0)U_{f н} в секунду. В остальных синхронных машинах К_f≥1,4, du_f/dt≥ 0,8U_{f н} в секунду.

Читайте также:





Работа синхронного двигателя

Стр 1 из 3Следующая ⇒

Синхронные машины.

Синхронные машины получили очень широкое применение. Все электрические генераторы переменного тока установленные на тепловых, атомных и гидроэлектростанциях являются синхронными машинами.

Синхронные машины применяются как двигатели в приводах большой мощности. Они приводят в движение устройства, где требуются строгое постоянство скорости.

Синхронная машина имеет ротор, чаще всего вращающийся электромагнит, возбуждаемый постоянным током. Постоянный ток поступает от выпрямителя или специального генератора возбудителя. Статор или статорная обмотка практически одинаковы у синхронных и асинхронных машин.

Наличие в электрической цепи ротора постороннего источника принципиально отличает синхронную машину от асинхронной.

Синхронная машина имеет явнополюсный или неявнополюсный ротор.

Принципиальные особенности работы асинхронных машин можно выяснить, используя рассмотренную теорию асинхронной машины.

Рассмотрим случай, когда раскрученная до синхронной скорости обмотка ротора различается.

Под действием постоянного тока в двух последовательно соединенных фазах обмотки появится магнитный поток и на поверхности ротора появятся соответствующие полюсы.

При отсутствии момента сопротивления на валу оси полюсов статора и ротора совпадут, и вал будет вращаться со скоростью вращения внешнего магнитного поля.

Когда к валу приложим внешний момент сопротивления М_С полюсы ротора смещаются относительно полюсов статора и силы их взаимодействия образуют вращающий электромагнитный момент М. Угол θ увеличивается до такой величины, при которой вращающий момент становится равным моменту сопротивления. Увеличение момента сопротивления вызывает дополнительный рост угла θ и электромагнитного момента, но скорость вращения ротора остается синхронной.

Синхронная машина может работать в генераторном режиме. Если приложить к валу двигателя внешний вращающий момент, то полюсы ротора сместятся относительно полюсов статора в противоположную сторону. При этом ******** является синхронным генератором.

Работа синхронного двигателя

Под нагрузкой.

При рассмотрении рабочего процесса двигателя примем ряд идеализирующих двигатель упрощений:

1. Пренебрегаем потерями электрической энергии в меди обмоток и стали магнитопровода машины.

2.Пренебрегаем моментом сил трения вращающих частей.

3.Потоки рассеяния отсутствуют.

При этих догируемых КПД = 1. Электрическая мощность полностью преобразуется в механическую:

.

Магнитное поле синхронной машины складывается из двух полей: вращающегося поля трехфазной обмотки статора и поля постоянного тока возбуждения ротора. Эти поля взаимно неподвижны, так как ротор вращается с той же скоростью, что и поле статора.

Вследствие изменения потокосцепления в каждой фазе статорной обмотки индуктируются э.д.с.

Поле статора индуктирует э.д.с.:

,

после ротора:

.

Фазное напряжение статора уравновешивается только этими двумя э.д.с.

.

Э.д.с. индуцируется внешним полем ротора и в режиме двигателя её положительное направление противоположно направлению тока.

Сумму э.д.с. и можно заменить результирующей э.д.с.

,

Можно считать, что наводится результирующим полем машины:

.

Тогда результирующее потокосцепление статорной обмотки можно определить

; .

Полученным уравнением соответствует векторная диаграмма. Будем считать, что ток статора опережает по фазе напряжение сети на угол .

совпадает по фазе с вектором .

Из диаграммы видно, что ток носит емкостный характер. Это происходит в случае если .

Рассмотрим векторную диаграмму для случая, когда . Будем считать, что пространственный угол остался прежним.

Уменьшение приведет к тому, что характер тока цепи статора с емкостного меняется на индуктивный. Величину можно регулировать, изменяя ток возбуждения цепи ротора. Следовательно изменением тока возбуждения ротора можно регулировать коэффициент мощности двигателя.

Синхронного двигателя.

.

Э.д.с. потока статора целесообразно заменить паданием напряжения на индуктивным сопротивлении , где — синхронное сопротивление машины, представляющее индуктивное сопротивление фазы статора.

Сравнению соответствует эквивалентная схема замещения.

Синхронного двигателя.

И образные характеристики.

Синхронный двигатель принципиально может работать с опережающим или отстающим . Возможна также работа при .

При питании двигателя от сети большой мощности напряжение на его зажимах будет всегда неизменным. Следовательно, результирующая э.д.с. и результирующее потокосцепление статорной обмотки должен оставаться постоянными при любом режиме работы машины.

Регулирование тока возбуждения, т.е. поля ротора, сопровождается таким изменением поля статора, при котором сохраняется постоянным результирующее поле машины.

Рассмотрим случай, когда двигатель работает в режиме холостого хода . Ток возбуждения имеет такую величину, что , последнее равенство обеспечивается, когда . В этом режиме поле ротора имеет ту же интенсивность, что и результирующая поле. Следовательно поле статора должно отсутствовать , и ток в обмотке статора также должен быть равен нулю.

; .

При холостом ходе:

Для количественной оценки регулирования реактивной составляющей тока статора с помощью тока возбуждения используют V – образные характеристики при М=const. Эти характеристики строят экспериментами или на основании расчетов.

Использование синхронного двигателя на промышленных предприятиях целесообразно, так как для питающей цепи он является активно – емкостной нагрузкой при значительном токе возбуждения. В режиме, когда , включение двигателя в сеть подобно подключению сопротивления и батареи конденсаторов. Выпускаемые промышленностью двигатели рассчитаны на работу с 0,8 при опережающем токе.

Пуск синхронных двигателей.

Для разгона синхронных двигателей их роторы снабжают специальной пусковой обмоткой, подобной «беличьему колесу» асинхронных двигателей.

В рабочем режиме при ток в пусковой обмотке становится равным нулю. При толчках нагрузки выпускает ускорение ротора и появляется ток в короткозамкнутой обмотке, который способствует демпфированию качаний ротора. При пуске обмотка возбуждения ротора отключается от источника питания и замыкается через разрядное сопротивление в 6 ÷ 10 раз превышающее сопротивление этой обмотки. Если обмотку не замкнуть, то в момент пуска напряжение на выводах увеличивается в 20 ÷ 30 раз, что приводит к пробою изоляции.

При растяжении обмотка возбуждения автоматически отключается от разрядного сопротивления и замыкается на источник постоянного тока. Двигатель втягивается в синхронизм.

Системах большой мощности.

В современных электрических системах электрическая энергия поступает в сеть от большого числа // работающих генераторов. Отдельные электрические станции объединяются в мощные энергосистемы, куда входят сотни генераторов.

Стабилизация частоты и напряжения осуществляется автоматически. Каждый отдельный генератор может рассматриваться как включенный на зажимы активного двухполюсника с бесконечно малым входным сопротивлением, который замещает всю остальную энергосистему.

Напряжение на зажимах машины можно принять работой результирующей э.д.с. Е.

Постоянству частоты и амплитуды э.д.с. Е соответствует постоянство частоты и амплитуды потокосцепления результирующих поля машин.

Следовательно при параллельной работе синхронной машины с системой бесконечной мощности результирующее магнитное поле машины должно оставаться неизменным и вращаться в пространстве с постоянной угловой скоростью Ω.

Электродвижущая сила якоря.

Э.д.с. якоря машины постоянного тока равна алгебраической сумме мгновенных значений э.д.с. проводников одной параллельной ветки.

,

— число витков якоря, — число параллельных ветвей.

, — число витков в одной // ветви якоря.

; — полюсное деление, — число полюсов.

; .

Реакция якоря.

В секциях, проходящих геометрические нейтрали, при нагрузке наводится э.д.с. от потока якоря, что существенно влияет на процесс коммутации в машине.

Искрение на коллекторе.

Искрение – возникновение искрового или дугового разряда при размыкании цепи постоянного тока, обладающий продуктивностью.

Причины искрения: неровности поверхности, неправильный выбор давления пружин на щетку, неудовлетворительная коммутация.

Коммутацией называется процесс переключения секций обмотки якоря из одной // ветви в другую. Коммутируемая секция, проходя геометрическую нейтраль замыкает щеткой накоротко, а затем размыкается.

, , , .

Ликвидация искрения.

В машинах малой мощности при их работе с постоянной нагрузкой для улучшения коммутации щетки сдвигают в сторону физических нейтралей.

Синхронные машины.

Синхронные машины получили очень широкое применение. Все электрические генераторы переменного тока установленные на тепловых, атомных и гидроэлектростанциях являются синхронными машинами.

Синхронные машины применяются как двигатели в приводах большой мощности. Они приводят в движение устройства, где требуются строгое постоянство скорости.

Синхронная машина имеет ротор, чаще всего вращающийся электромагнит, возбуждаемый постоянным током. Постоянный ток поступает от выпрямителя или специального генератора возбудителя. Статор или статорная обмотка практически одинаковы у синхронных и асинхронных машин.

Наличие в электрической цепи ротора постороннего источника принципиально отличает синхронную машину от асинхронной.

Синхронная машина имеет явнополюсный или неявнополюсный ротор.

Принципиальные особенности работы асинхронных машин можно выяснить, используя рассмотренную теорию асинхронной машины.

Рассмотрим случай, когда раскрученная до синхронной скорости обмотка ротора различается.

Под действием постоянного тока в двух последовательно соединенных фазах обмотки появится магнитный поток и на поверхности ротора появятся соответствующие полюсы.

При отсутствии момента сопротивления на валу оси полюсов статора и ротора совпадут, и вал будет вращаться со скоростью вращения внешнего магнитного поля.

Когда к валу приложим внешний момент сопротивления М_С полюсы ротора смещаются относительно полюсов статора и силы их взаимодействия образуют вращающий электромагнитный момент М. Угол θ увеличивается до такой величины, при которой вращающий момент становится равным моменту сопротивления. Увеличение момента сопротивления вызывает дополнительный рост угла θ и электромагнитного момента, но скорость вращения ротора остается синхронной.

Синхронная машина может работать в генераторном режиме. Если приложить к валу двигателя внешний вращающий момент, то полюсы ротора сместятся относительно полюсов статора в противоположную сторону. При этом ******** является синхронным генератором.

Работа синхронного двигателя

Под нагрузкой.

При рассмотрении рабочего процесса двигателя примем ряд идеализирующих двигатель упрощений:

1. Пренебрегаем потерями электрической энергии в меди обмоток и стали магнитопровода машины.

2.Пренебрегаем моментом сил трения вращающих частей.

3.Потоки рассеяния отсутствуют.

При этих догируемых КПД = 1. Электрическая мощность полностью преобразуется в механическую:

.

Магнитное поле синхронной машины складывается из двух полей: вращающегося поля трехфазной обмотки статора и поля постоянного тока возбуждения ротора. Эти поля взаимно неподвижны, так как ротор вращается с той же скоростью, что и поле статора.

Вследствие изменения потокосцепления в каждой фазе статорной обмотки индуктируются э.д.с.

Поле статора индуктирует э.д.с.:

,

после ротора:

.

Фазное напряжение статора уравновешивается только этими двумя э.д.с.

.

Э.д.с. индуцируется внешним полем ротора и в режиме двигателя её положительное направление противоположно направлению тока.

Сумму э.д.с. и можно заменить результирующей э.д.с.

,

Можно считать, что наводится результирующим полем машины:

.

Тогда результирующее потокосцепление статорной обмотки можно определить

; .

Полученным уравнением соответствует векторная диаграмма. Будем считать, что ток статора опережает по фазе напряжение сети на угол .

совпадает по фазе с вектором .

Из диаграммы видно, что ток носит емкостный характер. Это происходит в случае если .

Рассмотрим векторную диаграмму для случая, когда . Будем считать, что пространственный угол остался прежним.

Уменьшение приведет к тому, что характер тока цепи статора с емкостного меняется на индуктивный. Величину можно регулировать, изменяя ток возбуждения цепи ротора. Следовательно изменением тока возбуждения ротора можно регулировать коэффициент мощности двигателя.

Читайте также:





Пуск и регулирование частоты синхронных двигателей

⇐ ПредыдущаяСтр 9 из 10Следующая ⇒

Синхронный двигатель не имеет начального пускового момента. Если его подключить к сети переменного тока, когда ротор неподвижен, а по обмотке возбуждения проходит постоянный ток, то за один период изменения тока, электромагнитный момент будет дважды изменять свое направление. Ротор обладает инерцией и не может быть в течение одного полупериода разогнан до синхронной частоты вращения. Следовательно, для пуска синхронного двигателя необходимо разогнать его ротор с помощью внешнего момента до частоты вращения, близкой к синхронной.

Для пуска могут быть используются следующие способы:

1. Асинхронный пуск.

2. Пуск с помощью разгонного двигателя.

3. Частотный пуск.

При пуске с помощью разгонного двигателя обмотка статора отключена от сети, а на обмотку возбуждения подается напряжение постоянного тока. Специальный разгонный двигатель разворачивает ротор синхронного двигателя до частоты вращения близкой к синхронной. Затем обмотка статора включается в сеть, а разгонный двигатель выключают.

Асинхронный пуск аналогичен пуску асинхронного двигателя. Для этого синхронный двигатель снабжают специальной коротко-замкнутой пусковой обмоткой, выполненной по типу «беличья клетка» и уложенной в полюсных наконечниках ротора. Чтобы увеличить сопротивление стержней, клетку изготовляют из латуни. Обмотку возбуждения предварительно замыкают на гасящий резистор, сопротивление которого в 8—12 раз превышает активное сопротивление обмотки возбуждения с целью избежать перенапряжений.

При включении трехфазной обмотки статора в сеть образуется вращающееся магнитное поле статора, которое будет пересекать пусковую обмотку и наведет в ней ЭДС и ток. Вращающееся магнитное поле статора, взаимодействуя с полем пусковой обмотки, создает электромагнитные силы F и вращающий момент. Момент разгонит ротор до частоты вращения, близкой к синхронной (s<0,05). После этого обмотку возбуждения переключают с гасительного резистора на возбудитель. При подаче питания на обмотку возбуждения ротор втягивается в синхронизм.

Возможна схема с постоянно подключенным к обмотке возбуждения возбудителем. В этом случае во время пуска пусковую обмотку можно считать замкнутой накоротко, так как сопротивление возбудителя весьма мало. С уменьшением скольжения до s =0,3-0,4 возбудитель возбуждают. В обмотку возбуждения подается постоянный ток, обеспечивающий при s<0,05 втягивание ротора в синхронизм. Такая схема более простая, но имеет худшие пусковые характеристики, чем схема с гасительным резистором, из-за так называемого одноосного эффекта.

Его суть в том, что ток, индуцируемый в обмотке возбуждения при пуске двигателя, создает обратный электромагнитный момент. При частоте вращения двигателя, меньшей 0,5n₁ он является ускоряющим, а при большей частоте — тормозящим. Особенно резко проявляется действие обратного поля при n=0,5n₁.

Пусковой обмотка на роторе существенно уменьшает обратное магнитное поле и создаваемый им момент. Однако этот момент, складываясь с асинхронным моментом пусковой обмотки (кривая 1), создает в кривой результирующего пускового момента провал при частоте вращения, равной половине синхронной (кривая 4). Этот провал тем больше, чем больше ток в обмотке возбуждения. Включение гасительного резистора на период пуска уменьшает ток в этой обмотке и улучшает форму кривой пускового момента.

Если обмотку возбуждения при пуске не отключить от возбудителя, то по якорю возбудителя в период пуска проходит переменный ток, что может вызвать искрение щеток. Поэтому такую схему пуска применяют в случае небольшого нагрузочного момента — не более 50% от номинального, при сравнительно небольшой мощности двигателя.

Свойства двигателя при асинхронном пуске характеризуются на-чальным пусковым моментом М_п при s = 1 и входным моментом М_0,05 s = 0,05. В технических данных эти моменты и ток приводятся в долях номинального момента и тока в синхронном режиме.

Особой разновидностью синхронных двигателей являются асинхронизированные двигатели, напоминающие по своему устройству асинхронные двигатели с фазным ротором. От последних они отличаются, тем, что имеют больший воздушный зазор и увеличенное сечение вторичной трехфазной обмотки. При пуске обмотка ротора двигателя замыкается на пусковой реостат. Затем обмотка ротора присоединяется к возбудителю (или выпрямительному устройству), возбуждается постоянным током, и ротор втягивается в синхронизм. Такие двигатели обладает пусковыми характеристиками асинхронного двигателя с фазным ротором и рабочими свойствами синхронного двигателя.

При частотном пуске регулируемым преобразователем плавно повышают частоту от нуля до номинальной. Частота вращения поля статора также плавно изменяется от нуля до синхронной. Ротор, следуя за полем статора, также плавно разгоняется. Одновременно с изменением частоты необходимо регулирование питающего напряжения.

Частоту вращения синхронного двигателя можно регулировать изменением числа пар полюсов. При этом необходимо менять число пар полюсов как на статоре, так и на роторе, что приводит к значительному усложнению конструкции и удорожанию машины.

Поэтому на практике частоту вращения регулируют изменением частоты питающего напряжения. При неизменных значениях нагрузочного момента и тока якоря необходимо выдерживать условие

U/f₁ = const,

т. е. изменять напряжение U, подаваемое к электродвигателю от преобразователя частоты, пропорционально изменению частоты. При изменении нагрузки необходимо изменять поток возбуждения Ф_f и ток I_f. В чистом виде частотное регулирование применяется только при очень малых мощностях, когда нагрузочные моменты невелики, а инерция приводного механизма мала. При больших мощностях такие условия имеются только в некоторых типах электроприводов, например в электроприводах вентиляторов.

Для синхронных двигателей, применяемых в электроприводах с большим моментом инерции приводного механизма, необходимо очень плавно изменять частоту питающего напряжения, чтобы двигатель не выпал из синхронизма. Для таких электроприводов применяется метод частотного регулирования с самосинхронизацией, при котором управление преобразователем частоты осуществляется от системы датчиков положения ротора. В результате напряжение подается на каждую фазу двигателя при углах нагрузки q < 90⁰. При таком регулировании автоматически обеспечиваются условия устойчивой работы двигателя и его перегрузочная способность определяется только перегрузочной способностью преобразователя частоты.

Синхронные двигатели, регулируемые путем изменения частоты с самосинхронизацией, называют вентильными двигателями.

Синхронный компенсатор

Синхронный компенсатор представляет собой синхронный двигатель, работающий без нагрузки на валу; при этом по обмотке якоря проходит практически только реактивный ток. Синхронный компенсатор может работать в режиме улучшения cosφ или в режиме стабилизации напряжения.

Нагрузка сети носит активно-индуктивный характер – ток нагрузки I_н отстает по фазе от напряжения сети U_c. Для улучшения cosφ сети синхронный компенсатор работает в режиме перевозбуждения. Ток возбуждения регулируется так, чтобы ток якоря I₁ синхронного компенсатора опережал на 90° напряжение сети U_c(рис. а) и был примерно равен реактивной составляющей тока нагрузки I_{н р}. В результате сеть загружается только активным током нагрузки I_{н а}.

В отличие от батарей конденсаторов компенсатор может компенсировать как индуктивную (при перевозбуждении) так и емкостную (при недовозбуждении) составляющие тока.

В режиме стабилизации напряжения устанавливается ток возбуждения синхронного компенсатора чтобы ЭДС компенсатора Е_f равнялась номинальному напряжению сети U_cн (рис. б). В сети имеется ток I_н, создающий падение напряжения ΔU= I_нR_ccosφ + I_нX_c sinφ, где R_c и Х_с — активное и индуктивное сопротивление сети; φ — угол сдвига фаз между векторами напряжения и тока сети.

Если напряжение сети понижается из-за возрастания тока нагрузки и становится меньше U_cн, то синхронный компенсатор забирает из сети реактивный опережающий ток I₁ (рис. в). Это уменьшает падение напряжения на величину ΔU_к= I₁X_c. При повышении напряжения в сети, когда U_c > U_cн, синхронный компенсатор загружает сеть реактивным отстающим током I₁ (рис. г), что приводит к увеличению падения напряжения на величину
ΔU_к= I₁X_c. Недостаток метода — синхронный компенсатор загружает линию реактивным током, увеличивая потери в ней.

Синхронные компенсаторы выпускаются мощностью от 10 до
100 МВА и по конструкции имеют следующие отличия от синхронного двигателя:

— не имеют выходного конца вала;

— вал не передает вращающий момент и выполняется менее массивным;

— уменьшен воздушный зазор и размеры обмотки возбуждения;

— имеет более массивную магнитную систему для получения большого значения МДС;

-имеет явнополюсную конструкцию при числе полюсов 6 или 8.

Синхронный компенсатор должен быть оснащен автоматическим регулятором возбуждения, который при изменении режима напряжения в узле так регулирует его ток возбуждения, чтобы напряжение на зажимах компенсатора оставалось постоянным.

Энергетика синхронных машин

Часть мощности, потребляемой синхронной машиной, идет на компенсацию потерь, которые включают в себя:

1. Потери на возбуждение ΔР_в..

2. Механические потери ΔР_мех — это потери на трение в подшипниках и потери на вентиляцию. Они зависят от частоты вращения.

3. Магнитные потери ΔР_ст в основном имеют место в сердечнике статора, который подвергается перемагничиванию полем ротора. Они состоят из потерь на вихревые токи и перемагничивание. Потери в стали зависят от значения магнитной индукции, марки и толщины листов стали из которой набран сердечник якоря и частоты перемагничивания.

4. Электрические потери имеют место в обмотках статора

5. Добавочные потери ΔР_доп учитывают потери на пульсацию магнитного потока, потери, вызванные поверхностным эффектом и др. Они равны 0,25 – 0,5% полезной мощности генератора

Механические и магнитные не зависят от нагрузки. Их называют постоянными. Электрические потери зависят от нагрузки машины, поэтому эти потери называются переменными.

На рисунке приведены энергетические диаграммы синхронных генераторов и двигателей при возбуждении от возбудителя (рис. а), а также от сети переменного тока (рис. а).

К генераторам подводится механическая мощность Р₁= М_врω₁, за счет которой покрываются потери холостого хода, состоящие из механических потерь ΔР_мех, потерь в стали ΔР_ст и добавочных потерь ΔР_доп. Если возбудитель приводится от вала генератора, то потери в возбудителе и в цепи возбуждения ΔР_в также покрываются за счет механической мощности. Остаток — электромагнитная мощность Р_эм= М_эмω₁ передается магнитным полем индуктора якорю и преобразуется в его обмотке в электрическую мощность. Часть этой мощности идет на потери в обмотке якоря ΔР_э, а остальная мощность передается на зажимы генератора и является полезной мощностью
Р₂ =mU₁I₁ cosφ₁ (рис. а). Если генератор выполнен с самовозбуждением, то с его зажимов снимается мощность ΔР_в, часть которой идет на потери в цепи возбуждения (рис. б), а остаток — полезная мощность Р₂ отдается в сеть.

Коэффициент полезного действия:

У двигателей потребляемая мощность Р₁ =mU₁I₁ cosφ₁ поступает из электрической сети. За ее счет покрываются электрические потери ΔР_э в обмотке якоря и мощность возбуждения ΔР_в при возбуждении от сети переменного тока. Оставшаяся часть преобразуется в электромагнитную мощность Р_эм= М_эмω₁, связанную с вращающимся магнитным полем. За счет этого поля покрываются потери в стали ΔР_ст и добавочные потери ΔР_доп, а остальное передается ротору в виде механической мощности Р_мех. Механическая мощность должна покрыть механические потери ΔР_мех и мощность ΔР_в, потребляемую возбудителем. Оставшаяся часть механической мощности — мощность на валу является полезной мощностью двигателя Р₂= М_врω₁.

Энергетические диаграммы показывают, что преобразование энергии в синхронной машине более сложно, чем это описывалось простейшими формулами и векторными диаграммами. Подключения синхронного двигателя к сети и синхронизации еще недостаточно, чтобы машина создала вращающий момент на валу — сначала должны быть покрыты потери в обмотке якоря и в стали. Если к валу генератора, синхронизированного с сетью, подведена механическая мощность, то это еще не значит, что эта машина стала отдавать в сеть электрическую мощность — генератор сначала должен покрыть потери в своей обмотке якоря.

Учет всех факторов, включая потери в стали, существенно усложняет и векторные диаграммы, и расчетные формулы. Поэтому в инженерных расчетах обычно пользуются упрощенной теорией синхронной машины, лишь по мере необходимости вводя дополнительные факторы, уточняющие и одновременно усложняющие эту теорию.

Качания синхронных машин

Допустим, что машина работает при некоторой нагрузке и развивает электромагнитный момент M₁ =M_вн1, соответствующий углу Θ₁ (рис. 6.59, а и б). Если резко увеличить внешний момент до величины M_вн2, то нагрузочный угол будет увеличиваться до величины Θ₂, соответствующей новому значению электромагнитного момента M₂ =M_вн2. Однако из-за инерции ротора нагрузочный угол, увеличиваясь, достигает значения Θ₃ > Θ₂, а затем под действием синхронизирующего момента начинает уменьшаться до величины Θ₄ < Θ₂. В результате возникают колебания нагрузочного угла вокруг установившегося значения Θ₂, которые сопровождаются колебаниями частоты вращения ротора, называемые качаниями. Если при качаниях угол Θ превысит критическое значение, то машина выпадет из синхронизма.

Собственные колебания синхронной машины называются свободными колебаниями. Частота собственных колебаний синхронных машин невелика (0,5- 2,0 Гц), что объясняется большим моментом инерции ротора. Период свободных колебаний ротора относительно синхронно вращающегося поля при параллельной работе с сетью:

где J — момент инерции вращающихся частей;

ω — угловая скорость вращения ротора;

р_с=dР_ЭМ/dq — удельная синхронизирующая мощность;

р – число пар полюсов машины.

При качаниях с изменением угла Θ изменяется мощность машины и ток якоря. На наличие колебаний указывают колебания стрелок амперметра и вольтметра, включенных в цепь якоря. Собственные колебания часто наблюдаются у машин, работающих параллельно с сетью, при холостом ходе.

Для уменьшения амплитуды качаний и ускорения их затухания на роторе располагается короткозамкнутая демпферная (успокоительная) обмотка. При качаниях в демпферной обмотке при изменении частоты вращения ротора индуцируется ЭДС, по ней проходит ток и возникает асинхронный демпфирующий момент:

где D=m_a/ω – коэффициент демпфирования; .

Действие демпферной обмотки подобно действию механического демпфера, потери на трение в котором успокаивают колебания механизма (например, сельсина). При отсутствии демпфирования процесс колебания совершается без потерь энергии, свободные колебания становятся незатухающими, а в некоторых случаях могут даже увеличивать свою амплитуду, т. е. происходит самораскачивание синхронной машины. Из-за явления самораскачивания во многих случаях оказывается невозможной параллельная работа с сетью малонагруженных генераторов малой мощности (до10-20 кВт) без демпферной обмотки.

Колебания ротора синхронной машины могут быть вынужденными, если на него действует периодически изменяющийся внешний момент. Они возникают в синхронных генераторах, приводимых во вращение от поршневых машин, и в синхронных двигателях, служащих для привода поршневых компрессоров. Если частота вынужденных колебаний близка к частоте свободных колебаний, то возникают резонансные явления, при которых колебания угла Θ достигает больших значений и машина выпадает из синхронизма. Поэтому для уменьшения неравномерности вращающего момента на валу устанавливают маховик.

Читайте также:





Статическая устойчивость синхронной машины — КиберПедия

Установившийся режим синхронной машины всегда сопровождается малым изменением напряжения сети, напряжения возбуждения или внешнего момента. Эти изменения обуславливают возмущение установившегося режима, в результате которого возникает переходный процесс, оканчивающийся либо новым установившимся режимом ( ), либо угол q непрерывно изменяется, и нормальная работа синхронной машины становится невозможной.

Для характеристики установившегося режима синхронной машины в условиях малых возмущений вводят понятие о статической устойчивости. Говорят, что режим синхронной машины статически устойчив, если сколь угодно малое возмущение оканчивается переходом к новому установившемуся режиму. В противном случае говорят, что режим статически неустойчив.

Рассмотрим генераторный режим синхронной машины. Пусть генератор развивает мощность . Принципиально возможны два режима работы генератора с такой мощностью, соответствующие точкам 1 и 2 на угловой характеристике (рис. 5.40).

Покажем, что режим в точке 1 устойчив, а в точке 2 — неустойчив. Движение ротора синхронной машины описывается дифференциальными уравнениями

                (5.16)

где  — угловая скорость вращения ротора;  — синхронная угловая скорость.

В установившемся режиме электромагнитный момент генератора  уравновешивает внешний момент , поэтому угловая скорость вращения ротора  и угол нагрузки .

Для анализа характера движения ротора при малом возмущении со стороны сети выполним линеаризацию угловой характеристики:

.

Аналогичное выражение получаем и для электромагнитного момента:

.

Тогда уравнение движения ротора можно представить в малых приращениях:

                                    (5.17)

где ; .

Решение этого уравнения имеет вид

,                                               (5.18)

где  и  — корни характеристического уравнения

,

определяемые выражением

.

Данное выражение показывает, что при  (режим в точке 1) оба корня являются комплексными, поэтому характер переходного процесса будет колебательным. Колебания быстро затухают благодаря действию успокоительной обмотки (не учитываемой при данном анализе). После затухания колебаний машина вновь выходит на установившийся режим.

При  (режим в точке 2) оба корня являются вещественными, причем один из них положительный. В этом случае уравнение (5.18) не имеет устойчивого решения (  при ). Поэтому угол q будет непрерывно изменяться до тех пор, пока режим не установится в точке 1, где . Переход из точки 2 в точку 1 будет происходить как показано стрелками на рис. 5.40 либо в результате уменьшения угла q, либо после одного проворота ротора относительно поля статора в результате увеличения угла q.

Производная  называется удельным синхронизирующим моментом. Соответствующая ему удельная синхронизирующая мощность  определяется по формуле

.

Зависимость синхронизирующей мощности  от угла q показана на рис. 5.40. Восходящая ветвь угловой характеристики, при которой , соответствует устойчивому режиму, а нисходящая — неустойчивому. Наиболее устойчивым является режим холостого хода, а предельным по условию статической устойчивости является режим при .

U-образные характеристики

Для анализа свойств синхронной машины, работающей параллельно с сетью, наряду с угловой характеристикой  важное значение имеют U -образные характеристики, представляющие зависимость тока якоря в функции тока возбуждения  при постоянных активной мощности, напряжении и частоте сети ( , , ). U-образные характеристики могут быть построены с помощью векторных диаграмм, учитывающих насыщение стали. На рис. 5.41 приведены векторные диаграммы неявнополюсного синхронного генератора ( ).

В соответствии с условием  активная составляющая тока якоря

,

поэтому концы вектора тока  будут лежать на линии I, перпендикулярной вектору напряжения , а концы вектора результирующей ЭДС

будут лежать на линии II, параллельной вектору напряжения. Цифрами на этих линиях отмечены расчетные точки U-образной характеристики для мощности , соответствующей току

Модуль ЭДС  определяет по характеристике холостого хода суммарную МДС . Вектор  опережает ЭДС  на 90°. Вычитая из него вектор МДС реакции поля , находим вектор МДС обмотки возбуждения

и соответствующий ему ток возбуждения

.

Геометрическим местом концов вектора МДС  является линия IV, на которой цифрами указаны расчетные точки, соответствующие заданным токам якоря на линии I.

Полученная таким образом зависимость  представлена на рис. 5.42 с отмеченными на ней расчетными точками.

Аналогично производится построение U-образных характеристик для других значений активной мощности. Минимумы U-образных характеристик соответствуют активным составляющим тока якоря, поэтому линия, соединяющая минимумы, представляет собой регулировочную характеристику генератора при . Точки U-образной характеристики, лежащие правее ее минимума, соответствуют режиму перевозбуждения, а левее — режиму недовозбуждения.

В режиме перевозбуждения ток якоря  отстает от напряжения , машина отдает в сеть реактивную мощность ( ). В режиме недовозбуждения ток  опережает вектор напряжения , синхронная машина потребляет из сети реактивную мощность ( ).

Минимальное значение тока возбуждения ограничивается пределом статической устойчивости генератора , равным мощности , при которой построена U-образная характеристика. Максимальная величина тока определяется допустимым перегревом обмотки возбуждения.

Синхронные двигатели

Синхронная машина, как любая электрическая машина, обратима, т.е. может работать как в двигательном, так и в генераторном режимах. Однако особенности работы машины в том или ином режиме предъявляют различные требования к ее конструктивному исполнению. Наиболее существенным отличием условий работы синхронного двигателя является процесс включения его в сеть, называемый пуском.

Собственный пусковой момент синхронного двигателя равен нулю, так как вследствие инерции ротора поток возбуждения  не может сразу достичь синхронной частоты вращения потока статора . Поэтому после включения возбуждения двигателя в сеть при  поля  и  перемещаются относительно друг друга с большой скоростью, и среднее взаимодействие этих полей равно нулю.

Пуск синхронного двигателя можно осуществить с помощью преобразователя частоты, который плавно повышает частоту вращения поля якоря  от нуля до номинального значения по мере разгона двигателя. Такой способ пуска называется частотным. Возможен также пуск синхронного двигателя при помощи дополнительного асинхронного двигателя, осуществляющего предварительный разгон недовозбужденного синхронного двигателя до подсинхронной частоты вращения. Затем производится включение синхронного двигателя в сеть и его синхронизация по методу грубой синхронизации подобно тому, как это делается для синхронных генераторов.

Однако наиболее распространенным является асинхронный пуск синхронного двигателя. С этой целью на роторе в специальных пазах полюсных наконечников явнополюсных синхронных двигателей размещают короткозамкнутую обмотку (рис. 5.43) в виде латунных, медных или бронзовых стержней 1, соединенных по торцам короткозамыкающими кольцами 2. Эта обмотка называется пусковой. При использовании массивных плюсов, а также в случае неявнополюсных синхронных двигателей с ротором в виде массивного стального цилиндра роль пусковой обмотки выполняет внешняя поверхность полюсов или цилиндра ротора.

Схема асинхронного пуска представлена на рис. 5.44. В соответствии с этой схемой процесс пуска выполняется в два этапа. На первом этапе после включения обмотки статора в сеть ротор двигателя разгоняется под действием асинхронного момента до подсинхронной частоты вращения. Скольжение ротора

.

Обмотка возбуждения в течение первого этапа пуска замыкается на активное сопротивление . Оставлять обмотку возбуждения разомкнутой нельзя, так как вращающееся поле статора наводит в ней в начальный период пуска значительную ЭДС, способную «пробить» изоляцию обмотки возбуждения и опасную для эксплуатационного персонала.

Замыкать обмотку возбуждения накоротко также нецелесообразно, так как при этом возрастают провалы в кривой асинхронного момента  (рис.5.45). Обмотка возбуждения является однофазной обмоткой. Индуцированный в ней ток создает пульсирующее магнитное поле. Прямо вращающаяся составляющая этого поля создает момент , а обратно вращающаяся составляющая — момент  (см. п.4.13.2). При суммировании этих моментов с моментом пусковой обмотки  в кривой результирующего момента  появляются провалы в зоне малых скольжений и в области скольжения , которые могут затруднить пуск двигателя. Введение в цепь обмотки возбуждения дополнительного сопротивления  позволяет уменьшить величину этих провалов. Для оценки пусковых свойств синхронного двигателя используются три показателя:

кратность пускового момента ;

кратность максимального момента ;

кратность входного момента .

Входной момент определяется при скольжении , примерно соответствующем верхнему уровню скольжения, при котором двигатель может войти в синхронизм после подачи возбуждения. Момент сопротивления на валу двигателя  должен быть меньше развиваемого двигателем асинхронного момента  (рис. 5.45). Разность моментов  и  определяет динамический момент

.

Чем больше динамический момент, тем меньше время пуска

.

Если динамический момент мал, то пуск затягивается. Это может привести к перегреву обмотки статора и пусковой обмотки из-за значительных токов, протекающих по этим обмоткам при асинхронном пуске. Пусковой ток статорной обмотки (при ) в несколько раз превышает номинальный ток и обычно составляет

.

Второй этап пуска начинается, когда ротор достигнет установившейся частоты вращения ( ), и обмотка возбуждения подключается к источнику постоянного тока (возбудителю). После включения возбуждения на ротор помимо асинхронного момента начинает действовать синхронный момент , зависящий от тока возбуждения  и угла q,

.

На рис. 5.46 представлены зависимости момента  и скольжения s для разных моментов включения возбуждения.

При отсутствии возбуждения скольжение в установившемся асинхронном режиме изменяется по кривой 1. Ее нелинейный характер объясняется магнитной несимметрией ротора по осям d и q (для неявнополюсного двигателя скольжение постоянно и не зависит от положения ротора).

При подаче возбуждения в момент  (рис. 5.46, а) синхронный момент  положителен и, складываясь с асинхронным моментом , приводит к уменьшению скольжения (кривая 2). Ротор достигает синхронной частоты вращения и после нескольких качаний выходит на установившийся режим ( , ).

При подаче возбуждения в момент  (рис. 5.46, б) возникающий синхронный момент будет действовать против направления вращения ротора. Поэтому скольжение ротора на интервале, когда момент , возрастает (кривая 2), и условия для синхронизации на интервале положительного момента ( ) ухудшаются. Ротор достигает синхронной частоты вращения после одного или нескольких проворотов, а при неблагоприятных условиях синхронизация двигателя может оказаться невозможной.

Рабочие свойства синхронных двигателей могут быть исследованы с помощью уравнений и векторных диаграмм, полученных для синхронных генераторов (см. п. 5.11 и 5.12). Основным режимом синхронных двигателей является режим при . Этот режим описывается U-образными характеристиками (рис. 5.47), которые практически повторяют U-образные характеристики генератора. Отличается лишь U-образная характеристика в режиме холостого хода , когда для своей работы двигатель потребляет из сети активный ток .

Другим характерным режимом является работа двигателя при постоянном возбуждении ( ) и переменной нагрузке ( ). Характеристиками этого режима являются угловые (рис. 5.48) и рабочие характеристики (рис. 5.49).

Угловые характеристики построены без учета знака угла и мощности для трех значений тока возбуждения. Они показывают, что синхронные двигатели допускают регулирование максимального момента. Это имеет очень важное значение в аварийных режимах для сохранения устойчивости параллельной работы двигателя с сетью.

Рабочие характеристики (рис. 5.49) построены при токе возбуждения  (рис. 5.47). С ростом нагрузки  падает, двигатель переходит в режим потребления реактивной мощности ( ). При автоматическом регулировании тока возбуждения можно обеспечить работу двигателя с любым заданным законом изменения коэффициента мощности.

Синхронные двигатели обычно проектируются для работы в режиме перевозбуждения ( ) с коэффициентом мощности . Это позволяет уменьшить реактивную мощность синхронных генераторов на электростанциях и тем самым уменьшить потери в линиях электропередачи. Однако в сравнении с асинхронными двигателями синхронные двигатели являются более дорогими, главным образом, из-за затрат, связанных с изготовлением системы возбуждения. Синхронные двигатели также сложнее асинхронных в конструктивном отношении, нуждаются в квалифицированном обслуживании и менее надежны в эксплуатации.

Выбор того или иного типа двигателя осуществляется на основе технико-экономических расчетов. При мощности 100-200 кВт синхронные двигатели часто оказываются выгоднее асинхронных.

Синхронные компенсаторы

Синхронные компенсаторы являются генераторами и потребителями реактивной мощности. Они включаются в систему вблизи мощных узлов нагрузки (рис. 5.50).

Синхронные компенсаторы позволяют разгружать линии электропередачи от реактивных токов, повышая их использование и поддерживая заданный уровень напряжения в системе. Последнее имеет важное значение не только в отношении качества электроэнергии у потребителей, но и с точки зрения повышения устойчивости работы энергосистемы.

Затраты, связанные с установкой и эксплуатацией синхронных компенсаторов окупаются, если их мощность составляет  полной мощности линии электропередачи.

Конструктивно синхронные компенсаторы выполняются так же, как синхронные двигатели. Отличие состоит лишь в том, что они не имеют выходного конца вала. Мощность синхронных компенсаторов  при напряжении . Частота вращения , исполнение — горизонтальное с явнополюсным ротором.

Включение синхронных компенсаторов в сеть производится методом асинхронного пуска, подобно синхронным двигателям. Рабочий процесс синхронного компенсатора описывается U-образной характеристикой  (рис. 5.51). Эта характеристика ничем не отличается от соответствующей характеристики синхронного двигателя при .

Важным свойством синхронного компенсатора является его способность к стабилизации напряжения сети. При уменьшении напряжения сети (рис. 5.52, а) реактивная мощность, отдаваемая компенсатором в сеть, увеличивается, а при увеличении напряжения (рис. 5.52, б) компенсатор переходит в режим потребления реактивной мощности. Благодаря такой реакции компенсатора происходит стабилизация реактивного тока в линии электропередачи и, следовательно, стабилизация напряжения.

При автоматическом регулировании возбуждения стабилизирующие свойства синхронного компенсатора улучшаются.

Наиболее тяжелым в тепловом отношении режимом работы компенсатора является режим перевозбуждения. В этом режиме при номинальном (допустимом по условию нагрева обмотки возбуждения) токе возбуждения ток якоря достигает наибольшего значения,

.

По мере уменьшения тока возбуждения ток якоря сначала снижается почти до нуля при  (рис. 5.51), а затем вновь возрастает, принимая при  значение

.

Отношение токов

.

Следовательно, синхронные компенсаторы могут потреблять реактивную мощность  в  раза меньшую, чем выдаваемуя в сеть мощность  в режиме перевозбуждения.

Для увеличения мощности  необходимо выполнять компенсаторы с малым , что связано с увеличением стоимости машины. Другой путь увеличения мощности  — это использование режимов отрицательного возбуждения (пунктирная линия на рис. 5.51). Однако при реализации этого режима возникают трудности обеспечения устойчивой работы синхронного компенсатора.

При отрицательном возбуждении, согласно уравнению угловой характеристики

,

знак первого слагаемого становится положительным ( , ), а знак второго не меняется, поэтому величина максимальной мощности , а следовательно, и вращающего момента  существенно снижаются (рис. 5.53). Предельным по условию устойчивости является режим, при котором максимальная мощность  снижается до величины механических потерь в компенсаторе .

Из рис. 5.53 видно, что допустимая величина отрицательного тока возбуждения будет тем больше, чем больше реактивный момент, зависящий от отношения . Применение отрицательного возбуждения позволяет увеличить потребляемую реактивную мощность на 40-50% по сравнению с режимом при .

Оценка статической устойчивости асинхронных и синхронных двигателей.

Для анализа статической устойчивости асинхронного двигателя вновь построим зависимости электрической и механической мощностей от скольжения (рис.4.8).Из графиков видно, что установившийся режим работы двигателя возможен в двух точках пересечения характеристик : в точках a и b.

Предположим, что исходный режим характеризуется мощностью P₀ и скольжением s₀. Далее допустим, что скольжение увеличилось до значения s₁ в результате какого-либо малого возмущения.Это вызовет увеличение активной мощности двигателя с P₀ до значения P₁ . При этом механическая мощность останется постоянной и равной P_{0 .}в этом случае, согласно (1.49) и принимая в относительных единицах P=M, скольжение ротора будет определяться уравнением

Поскольку в рассматриваемом случае P=P₁>P₀, то на валу машины возникает ускоряющий электромагнитный момент, под влиянием которого скольжение начнет уменьшаться, а скорость увеличиваться. В результате этого устанавливается исходный режим работы двигателя в точке а. Иной исход процесса имеет место при работе двигателя в точке b со скольжени­ем s_y В этом случае при увеличении скольжения до значения s₂ электри­ческая мощность Р₂ становится меньше механической Р₀, что, согласно (4.9), обусловливает дальнейший рост скольжения вплоть до остановки двигателя.

Сохранение статической устойчивости асинхронного двигателя будет осуществлено не только в точке а, но и на всей восходящей части характе­ристики активной мощности двигателя, для которой справедливо соотношение dP/ds>0.Следовательно, критерием статической устойчивости асин­хронного двигателя является положительный знак производной

У асинхронного двигателя имеется только одна область устойчивой работы — область, лежащая между синхронной скоростью и кри­тическим скольжением. Область между критическим скольжением и скольже­нием, равным единице, оказывается неустойчивой. В нормальных условиях двигатель работает на устойчивой части своей характеристики при скольже­нии меньше критического и потребляемой мощности меньше P_м. Нарушение устойчивой работы может быть вызвано увеличением механической мощнос­ти или снижением напряжения. Напряжение, при котором электромагнитная мощность, развиваемая двигателем, становится равной механической мощности (P_м=P₀) называют критическим.

Значения критического напряжения, критического скольжения и мак-
симальной мощности характеризуют предельное состояние режима по ус-
тойчивости асинхронной нагрузки. Зная эти предельные параметры и па-
раметры в исходном режиме, можно оценить запас статической устойчи-
вости. Однако наблюдение за текущей величиной, например, скольжения
не представляется возможным. Поэтому уровень статической устойчивос-
ти как асинхронного двигателя, так и узлов нагрузки оценивают путем рас-
чета коэффициента запаса по напряжению:

Для обеспечения устойчивости нагрузки коэффициент запаса по напряжению должен быть не менее 0,15 в нормальных и 0,1 в аварийных режимах электроэнергетических систем.

Изменение частоты в системе оказывает влияние на условия устойчивой работы асинхронных двигателей. Для качественной её оценки запишем реактивное сопротивление рассеяния двигателя

Таким образом, из полученных формул видно, что критическое сколь-
жение, максимальная мощность у двигателя, работающего при понижен-
ной частоте, увеличиваются, а критическое напряжение уменьшается.
Снижение частоты, таким образом, положительно влияет на условия рабо-
ты двигателя. Поэтому в режимах со снижением частоты можно, не опаса-
ясь нарушения устойчивости, допускать более глубокие снижения напря-
жения, чем при нормальной частоте, так как критическое напряжение при
понижении частоты становится меньше. Однако полученные выводы спра-
ведливы для режимов, имеющих запасы по реактивной мощности. В усло-
виях дефицита реактивной мощности рост потребления реактивной мощ-
ности асинхронных двигателей при снижении частоты может вызвать на-
столько глубокое снижение напряжения, что приведет к нарушению ус-
тойчивости значительной части потребителей. Поэтому положительное
влияние снижения частоты на устойчивость двигательной нагрузки может
смениться весьма отрицательным из-за роста потребления реактивной
мощности двигателями. В каждом конкретном случае необходима провер-
ка и оценка режимов при снижениях как частоты, так и напряжения.

Статическая устойчивость синхронного двигателя оценивается так же, как и синхронного генератора, критерием dP/dδ>0.при отсутствии АРВ максимальная мощность и критическое напряжение определяются выражениями

Влияние нагрузки на синхронный двигатель

Синхронный двигатель работает с постоянной синхронной скоростью , независимо от нагрузки . Давайте посмотрим, как изменение нагрузки влияет на двигатель. Рассмотрим синхронный двигатель, изначально работающий с опережающим коэффициентом мощности. Векторная диаграмма для опережающего коэффициента мощности показана ниже.

Нагрузка на вал увеличена. Ротор на мгновение замедляется, так как потребовалось некоторое время, чтобы снять повышенную мощность с линии.Другими словами, можно сказать, что даже если ротор вращается с синхронной скоростью, ротор скользит назад в пространстве из-за увеличения нагрузки. В этом процессе угол δ крутящего момента становится больше, и, как результат, увеличивается индуцированный крутящий момент.

Уравнение индуцированного крутящего момента задается как

Затем увеличенный крутящий момент увеличивает скорость ротора, и двигатель снова восстанавливает синхронную скорость, но с большим углом крутящего момента. Напряжение возбуждения E _f пропорционально ϕω, оно зависит от тока возбуждения и скорости двигателя.Поскольку двигатель движется с синхронной скоростью, и ток возбуждения также постоянен. Следовательно, величина напряжения | E _f | остается неизменным. У нас,

Из приведенных выше уравнений ясно, что при увеличении P значение E _f sinδ и I _a cosϕ также увеличивается.

На рисунке ниже показано влияние увеличения нагрузки на работу синхронного двигателя.

Из вышеприведенного рисунка видно, что с увеличением нагрузки величина jI _a X _s продолжает увеличиваться и выполняется соотношение V = E _f + jI _a X _s .Также увеличивается ток якоря. Угол коэффициента мощности также изменяется с изменением нагрузки. Он становится все менее и менее опережающим, а затем становится все более и более запаздывающим, как показано на рисунке выше.

Таким образом, если нагрузка на синхронный двигатель увеличивается, учитываются следующие моменты, которые приведены ниже.

• Двигатель продолжает вращаться с синхронной скоростью.
• Угол крутящего момента δ увеличивается.
• Напряжение возбуждения E _f остается постоянным.
• Ток якоря I _a , потребляемый от источника питания, увеличивается.
• Фазовый угол ϕ увеличивается в направлении запаздывания.

Существует предел механической нагрузки, которая может быть приложена к синхронному двигателю. По мере увеличения нагрузки угол δ крутящего момента также увеличивается до тех пор, пока не возникнет условие, когда ротор выйдет из синхронизма и двигатель остановится.

Вытяжной момент определяется как максимальное значение крутящего момента, который синхронный двигатель может развивать при номинальном напряжении и частоте без потери синхронизма.Его значения варьируются от 1,5 до 3,5 крутящего момента при полной нагрузке.

Кривая

В синхронного двигателя

Кривая В представляет собой график зависимости тока статора от тока возбуждения для различных постоянных нагрузок. График, построенный между током якоря I _, и током возбуждения I _f без нагрузки, получен как кривая В. Кривая . Так как форма этих кривых похожа на букву «V», они называются V-образной кривой синхронного двигателя.

Коэффициент мощности синхронного двигателя можно регулировать путем изменения тока возбуждения I _f . Как известно, ток якоря I _a изменяется с изменением тока возбуждения I _f . Предположим, что двигатель работает без нагрузки. Если ток возбуждения увеличивается от этого небольшого значения, ток якоря Ia уменьшается до тех пор, пока ток якоря не станет минимальным. В этой минимальной точке двигатель работает с единичным коэффициентом мощности. Двигатель работает с запаздывающим коэффициентом мощности, пока не достигнет этой точки срабатывания.

Если теперь ток возбуждения увеличивается, ток якоря увеличивается, и двигатель начинает работать с опережающим коэффициентом мощности. График между током якоря и током возбуждения известен как V-образная кривая. Если эту процедуру повторять для различных повышенных нагрузок, получается семейство кривых.

Кривые В для синхронного двигателя показаны ниже.

Точка, в которой возникает единичный коэффициент мощности, находится в точке, где ток якоря минимален.Кривая, соединяющая самые низкие точки всех V-образных кривых для различных уровней мощности, называется кривой для расчета коэффициента мощности Unity . Кривые сложения для запаздывания коэффициента мощности 0,8 и опережения коэффициента мощности 0,8 показаны на рисунке выше красной пунктирной линией.

Места точек постоянного коэффициента мощности на V-образных кривых называются кривыми Compounding Curves . На нем показано, каким образом следует изменять ток возбуждения, чтобы поддерживать постоянный коэффициент мощности при изменении нагрузки.Точки справа и слева от единичного коэффициента мощности соответствуют избыточному возбуждению и опережающему току, а также недостаточному возбуждению и запаздывающему току соответственно.

Кривые V полезны при настройке тока возбуждения. Увеличение тока возбуждения, если оно превышает уровень минимального тока якоря, приводит к опережающему коэффициенту мощности. Точно так же уменьшение тока возбуждения ниже минимального значения тока якоря приводит к запаздыванию коэффициента мощности. Видно, что ток возбуждения при единичном коэффициенте мощности при полной нагрузке больше, чем ток возбуждения при единичном коэффициенте мощности без нагрузки.

На рисунке ниже показан график между коэффициентом мощности и током возбуждения при различных нагрузках.

Из приведенного выше рисунка ясно, что если синхронный двигатель при полной нагрузке работает с единичным коэффициентом мощности, то снятие нагрузки на валу заставляет двигатель работать с опережающим коэффициентом мощности.

Динамика и стабильность синхронного двигателя с постоянными магнитами

Целью данной статьи является исследование динамических характеристик и стабильности синхронного двигателя с постоянными магнитами (PMSM).Условие локальной устойчивости равновесия PMSM и условие бифуркации Хопфа, условие бифуркации вил и условие бифуркации складок были получены с использованием критерия Рауса-Гурвица и теории бифуркаций соответственно. Бифуркационные кривые равновесия с одинарными и двойными параметрами получены методом продолжения. Численное моделирование не только подтверждает результаты теоретического анализа, но также показывает один вид точек бифуркации коразмерности два равновесия. PMSM, с внешней нагрузкой или без нее, может демонстрировать богатое динамическое поведение в различных областях параметров.Показано, что при возникновении неустойчивого равновесия в областях параметров ПМСМ может не работать стабильно. Чтобы гарантировать стабильную работу PMSM, внутренние параметры должны быть рассчитаны в области, которая имеет только одно устойчивое равновесие.

1. Введение

Синхронный двигатель с постоянными магнитами (PMSM) является одним из наиболее важных направлений развития различных приводных двигателей из-за его низкой инерции, низкого уровня шума, высокой плотности мощности и высокого КПД. Он обладает как преимуществами надежной работы двигателя переменного тока, так и преимуществами превосходных характеристик регулирования скорости двигателя постоянного тока, что очень хорошо подходит для инженерных приложений [1–4].PMSM — это многомерная, сильно нелинейная и сильно связанная электромеханическая система [5, 6]. Когда PMSM используется в технике, параметры не фиксируются, а колеблются в пределах диапазона в соответствии с изменениями рабочей среды, а крутящий момент и скорость могут нерегулярно колебаться в некоторых областях параметров, что недопустимо для обеспечения стабильности и безопасности. Таким образом, динамическое поведение PMSM в различных областях параметров, а также состояние стабильности следует в целом обсудить, чтобы обеспечить теоретическую основу для использования PMSM.

Современные отечественные и зарубежные ученые провели множество исследований динамических характеристик и устойчивости PMSM. Например, уравнения малых сигналов системы MC-PMSM, включая как силовую, так и регулирующую ступени, выведены в [7], а область устойчивости и ее граница получены в соответствии с анализом устойчивости типа Ляпунова на основе этих уравнений. Ли и др. [8] выведена модель малосигнальной системы управления трехфазным PMSM, и изучено влияние скорости, сопротивления статора, индуктивности статора, магнитной связи возбуждения, момента инерции и нагрузки на устойчивость системы. подробно, используя критерий устойчивости собственных значений матрицы перехода состояний в теории линейных систем.Hinkkanen et al. [9] предложил наблюдатель положения пониженного порядка с адаптацией сопротивления статора для бессенсорных приводов синхронных двигателей с постоянными магнитами, а влияние неточных параметров модели на локальную стабильность оценки положения изучается путем анализа стабильности слабого сигнала нелинейная модель динамики ошибки оценивания. Стабильность бессенсорного управления PMSM (предположим, что положение и электромагнитный момент известны, а нагрузка постоянна) изучается путем создания строгой функции Ляпунова для системы ошибок [10].Стабильность системы PMSM-контроллера с временной задержкой, поскольку механическая постоянная времени значительно выше, чем электрическая постоянная времени в системе PMSM-контроллера, исследуется с помощью корневого годографа в комплексной плоскости [11]. Из-за большого разброса инерции из-за переменной нагрузки и параметрической неопределенности Yadav et al. [12] обсуждает относительную робастную устойчивость PMSM с неопределенностью параметров с помощью теоремы Харитонова и критерия устойчивости Рауса. На основе малосигнальной модели [13] разработана передаточная функция системы приводов PMSM с упреждающей полной развязкой, а диапазон стабильной работы системы и ПИ-параметр управления ослаблением потока проанализированы с помощью критерия устойчивости Рауса.В [14, 15] неустойчивое динамическое поведение PMSM, используемого в EV, без внешних входов или нагрузки наблюдается во всем диапазоне значений одного параметра на бифуркационной диаграмме. Хаотические (неустойчивые) движения СДПМ в процессе пуска ЭМ с колебательной нагрузкой большой амплитуды и без нее обсуждаются в [16] соответственно. Анализ приведенной выше литературы показывает, что современные отечественные и зарубежные ученые провели много исследований динамических характеристик PMSM, но недостаточность все еще существует, например, ограниченная работа по изменчивости регулярности динамики и стабильности с несколькими вариациями параметров и взаимосвязью между локальной и глобальной динамикой PMSM.

Целью данной работы является исследование динамических характеристик и устойчивости PMSM методом нелинейной динамики. Выведены условия устойчивости и условия бифуркации точек равновесия. Бифуркационные кривые равновесия с одинарным и двойным параметрами получены методом продолжения. Локальные динамические характеристики точек равновесия и глобальные динамические характеристики PMSM обсуждаются с помощью бифуркационного множества и бифуркационной диаграммы соответственно.

2. Динамическая модель PMSM

Динамическая модель PMSM может быть описана как следующая трехмерная нелинейная система [17, 18]: где представляют ток статора — оси и угловую скорость двигателя, соответственно; и — компоненты напряжения статора — оси, соответственно, и — индукторы статора — оси соответственно, и, и — сопротивление обмотки статора, поток постоянного магнита, коэффициент вязкого демпфирования, полярный момент инерции, количество пары полюсов и момент внешней нагрузки соответственно.

Применяя аффинное преобразование и масштабное преобразование по времени, система (1) может быть преобразована в следующую безразмерную модель: где

Анализ устойчивости синхронных двигателей с постоянным магнитом в фиксированном времени с новым адаптивным управлением

Сначала мы исследуем анализ стабильности синхронных двигателей с постоянными магнитами в неопределенном времени с новым управлением. По сравнению с конечной стабильностью, когда скорость сходимости зависит от начального состояния синхронных двигателей с постоянными магнитами, время установления стабильности с фиксированным временем может быть отрегулировано до желаемых значений независимо от начальных условий.Предложена новая стратегия адаптивного управления устойчивостью синхронных двигателей с постоянными магнитами, с помощью которой мы можем стабилизировать синхронные двигатели с постоянными магнитами в течение фиксированного времени на основе теории устойчивости Ляпунова. Наконец, приведены некоторые результаты моделирования и сравнения, чтобы проиллюстрировать достоверность теоретических результатов.

1. Введение

В 1963 году американский метеоролог Эдвард Лоренц впервые исследовал хаотические явления [1]. После этого хаотическое поведение широко исследовалось во многих областях, таких как медицина, биологическая инженерия, безопасная связь и инженерные науки [2–4].В последние несколько десятилетий мы стали свидетелями контроля хаоса и синхронизации в различных аспектах, таких как обработка информации, генераторы соленой воды, биологические системы, полупроводниковые лазеры, силовая электроника и химические реакции [5–10]. Но в 1989 году Куроэ и Хаяси впервые исследовали явление хаоса в системах моторного привода [11]. В середине 1990-х годов Хемати обнаружил хаос в разомкнутой системе двигателя с постоянными магнитами [12]. Позже была впервые получена математическая модель синхронного двигателя с постоянными магнитами (СДПМ), а динамические характеристики исследованы в [13].

Фактически, возникновение хаоса как нежелательного явления может привести к нестабильности характеристик управления, резким колебаниям крутящего момента или скорости, нерегулярному электромагнитному шуму и даже к коллапсу PMSM. Хорошо известно, что PMSM играет очень важную роль в процессе промышленного производства. Следовательно, необходимо управлять хаотическим поведением, чтобы исключить нежелательные характеристики [14], которые привлекают все больше и больше внимания в области линейного и нелинейного управления [15].Для устранения хаоса в PMSM были приняты классические методы показателей Ляпунова [16, 17]. Харб исследовал нелинейное управление скользящим режимом для устранения хаотического поведения в PMSM [18]. И Чой, и Маенг исследовали адаптивное управление хаотической PMSM [19, 20]. Loria разработал устойчивое линейное управление хаотической PMSM с неопределенностями [21] и далее расширил адаптивное линейное управление в PMSM [22]. Широко использовались и другие протоколы управления, в том числе обратное управление [23], управление с прогнозированием модели [24], бессенсорное управление [25] и другие [26].

В упомянутых выше стратегиях асимптотическая устойчивость хаотических систем PMSM гарантируется только тогда, когда время уходит в бесконечность. Но с практической инженерной точки зрения и с точки зрения оптимального времени очень важно стабилизировать хаотические системы PMSM за конечное время. В последнее время многие исследователи разработали устойчивое к конечному времени управление и синхронизацию хаотической системы PMSM. В [27] авторы исследовали управляющий хаос в PMSM на основе теории устойчивости к конечному времени.В [28] авторы обсуждают управление устойчивостью хаотической системы PMSM с неопределенными параметрами за конечное время. В [29] авторы дополнительно рассмотрели задачу стабилизации за конечное время, чтобы устранить хаос в PMSM, приняв адаптивное управление. Для двух неопределенных PMSM третьего порядка была предложена устойчивая схема синхронизации хаоса за конечное время [30]. Sun et al. исследовали управление синхронизацией с конечным временем и идентификацию параметров неопределенного PMSM с помощью новой адаптивной схемы управления [31].Помимо этого, схема управления с конечным временем широко используется в других областях, таких как неголономные мобильные роботы высокого порядка [32] и многоагентные системы [33].

Мы можем вернуться к 1960 году, когда мы нашли концепцию устойчивости к конечному времени. Мы знаем, что ключевым моментом результатов за конечное время является то, что показатель степени функции Ляпунова меньше единицы. Скорость сходимости результатов за конечное время зависит от начальных условий. Различный начальный ток по прямой оси, ток по квадратурной оси и угловая частота могут привести к разному времени схождения.Однако начальные условия некоторых практических систем трудно отрегулировать или оценить, что приводит к недоступности окончательного времени установления и ухудшению характеристик системы. Чтобы преодолеть этот недостаток, Поляков [34] ввел схему с нелинейной обратной связью для стабилизации фиксированного времени линейных систем, где впервые было предложено определение устойчивости фиксированного времени. Позже были также представлены дальнейшие исследования проблем консенсуса и стабилизации в фиксированном времени [35, 36].

Вдохновленный приведенным выше анализом, в этой статье сначала исследуется анализ устойчивости неопределенного PMSM в фиксированное время с использованием адаптивного управления, которое может ускорить скорость сходимости независимо от начальных условий. Это не исследовалось в существующей литературе, что фактически является основным вкладом данной статьи. В отличие от предыдущего исследования [27–31], посвященного устойчивости или синхронизации с конечным временем, где время окончательной сходимости тесно связано с начальными условиями, время установления стабильности с фиксированным временем может быть непосредственно рассчитано и предварительно спроектировано независимо от исходное состояние PMSM.И мы можем получить более высокую скорость сходимости, чем обычно, что будет проверено в моделировании.

Остальная часть этого документа выглядит следующим образом. В разделе 2 мы вводим описание модели и формулировку задачи. Раздел 3 дает основную концепцию стабильности фиксированного времени. Раздел 4 обсуждает адаптивную стабильность фиксированного времени неопределенных синхронных двигателей с постоянными магнитами с новым управлением. В разделе 5 численное моделирование выполняется для проверки выполнимости и эффективности аналитических результатов.Наконец, мы сделаем некоторые выводы в разделе 6.

2. Описание модели и постановка задачи

В целом рассматривается безразмерная математическая модель ПМСМ с плавным воздушным зазором [13]:

PPT — Параллельная работа синхронного генераторы PowerPoint Presentation