Закон Кулона - методы открытия и границы применения. Что можно определить с помощью закона кулона

Кулона закон - «Энциклопедия»

КУЛОНА ЗАКОН, один из основных законов электростатики, определяет силу взаимодействия в вакууме двух неподвижных точечных зарядов q1 и q2, размеры которых пренебрежимо малы по сравнению с расстоянием между ними. Кулона закон задаётся выражением

где F1,2– сила, с которой заряд q1 действует на заряд q2, r1,2- вектор, проведённый от заряда q1 к заряду q2, r1,2 – величина этого вектора, равная расстоянию между зарядами, k – численный коэффициент, зависящий от выбора единиц измерений. В системе единиц Гаусса k=1; в СИ k = 1/(4πε0), где ε0 – электрическая постоянная. Сила, с которой заряд q2 действует на заряд q1, равна по величине и противоположна по направлению силе F1,2и также лежит на прямой, соединяющей точечные заряды q1 и q2. Заряды одного знака отталкиваются, а разных знаков – притягиваются друг к другу. Если заряды поместить в однородный диэлектрик с диэлектрической проницаемостью ε, то по сравнению с вакуумом сила взаимодействия между зарядами уменьшится в 6 раз. Из Кулона закона следует, что потенциальная энергия взаимодействия двух зарядов пропорциональна r–11,2. Следствием и обобщением Кулона закона является Гаусса теорема, входящая в систему Максвелла уравнений, являющихся основными уравнениями классической электродинамики.

Реклама

Кулона закон  открыт в 1785 году Ш. Кулоном с помощью изобретённых им крутильных весов. Более точно обратная пропорциональность силы взаимодействия зарядов квадрату расстояния между ними проверялась Кулоном при исследовании периода колебаний горизонтального стержня с зарядом на конце, помещённого на различных расстояниях от заряженного шара. Ещё раньше (1772) закон обратных квадратов установил в своей неопубликованной работе Г. Кавендиш, проверяя полученное им следствие этого закона – отсутствие электростатического поля внутри заряженной металлической сферы. Последующие эксперименты по методу Кавендиша уточнили, что показатель степени r1,2 в Кулона законе не может отличаться от -2 более чем на 6·10–16.

Из экспериментов по рассеянию α-частиц следует, что Кулона закон  не нарушается вплоть до расстояний 10–12 см, но в этой области пространственных масштабов действуют законы квантовой физики. Кулона закон можно считать одним из предельных следствий квантовой электродинамики (КЭД), поэтому справедливость предсказаний КЭД одновременно служит подтверждением Кулона закона. Эксперименты по аннигиляции электронов и позитронов показали, что КЭД и, следовательно, Кулона законы остаются справедливыми при уменьшении расстояний между зарядами вплоть до 10-18 м.

Кулона законом  называется и установленный Кулоном закон, определяющий силу взаимодействия двух магнитных полюсов [реально (из-за отсутствия в природе отдельных магнитных полюсов) - ближних концов двух длинных магнитов]: F = fm1m2/(μr2), где m1 и m2 - так называемые магнитные заряды, f - магнитная проницаемость среды, f -коэффициент, зависящий от выбора системы единиц.

Термин «Кулона закон» применяется также к установленным Кулоном законам, описывающим силу трения скольжения: F = -μNV/V (μ - коэффициент трения скольжения, V - скорость скольжения тела относительно поверхности, N - сила нормальной реакции опоры), а также момент силы трения качения: М = fN/R (f - коэффициент трения качения, R - радиус катящегося тела).

Лит.: Сивухин Д. В. Общий курс физики. 5-е изд. М., 2006. Т. 3: Электричество.

В. С. Булыгин.

knowledge.su

Закон Кулона — PhysBook

Закон Кулона

В 1785 г. французский физик Шарль Кулон экспериментально установил основной закон электростатики – закон взаимодействия двух неподвижных точечных заряженных тел или частиц.

Закон взаимодействия неподвижных электрических зарядов – закон Кулона – основной (фундаментальный) физический закон и может быть установлен только опытным путем. Ни из каких других законов природы он не вытекает.

Если обозначить модули зарядов через |q1| и |q2|, то закон Кулона можно записать в следующей форме:

\(~F = k \cdot \dfrac{|q_1| \cdot |q_2|}{r^2}\) , (1)

где k – коэффициент пропорциональности, значение которого зависит от выбора единиц электрического заряда. В системе СИ \(~k = \dfrac{1}{4 \pi \cdot \varepsilon_0} = 9 \cdot 10^9\) Н·м2/Кл2, где ε0 – электрическая постоянная, равная 8,85·10-12 Кл2/Н·м2 .

Формулировка закона:

сила взаимодействия двух точечных неподвижных заряженных тел в вакууме прямо пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Эту силу называют кулоновской.

Закон Кулона в данной формулировке справедлив только для точечных заряженных тел, т.к. только для них понятие расстояния между зарядами имеет определенный смысл. Точечных заряженных тел в природе нет. Но если расстояние между телами во много раз больше их размеров, то ни форма, ни размеры заряженных тел существенно, как показывает опыт, не влияют на взаимодействие между ними. В этом случае тела можно рассматривать как точечные.

Легко обнаружить, что два заряженных шарика, подвешенные на нитях, либо притягиваются друг к другу, либо отталкиваются. Отсюда следует, что силы взаимодействия двух неподвижных точечных заряженных тел направлены вдоль прямой, соединяющей эти тела. Подобные силы называют центральными. Если через \(~\vec F_{1,2}\) обозначить силу действующую на первый заряд со стороны второго, а через \(~\vec F_{2,1}\) – силу, действующую на второй заряд со стороны первого (рис. 1), то, согласно третьему закону Ньютона, \(~\vec F_{1,2} = -\vec F_{2,1}\) . Обозначим через \(\vec r_{1,2}\) радиус-вектор, проведенный от второго заряда к первому (рис. 2), тогда

\(~\vec F_{1,2} = k \cdot \dfrac{q_1 \cdot q_2}{r^3_{1,2}} \cdot \vec r_{1,2}\) . (2)

• Рис. 1

• Рис. 2

Если знаки зарядов q1 и q2 одинаковы, то направление силы \(~\vec F_{1,2}\) совпадает с направлением вектора \(~\vec r_{1,2}\) ; в противном случае векторы \(~\vec F_{1,2}\) и \(~\vec r_{1,2}\) направлены в противоположные стороны.

Зная закон взаимодействия точечных заряженных тел, можно вычислить силу взаимодействия любых заряженных тел. Для этого тела нужно мысленно разбить на такие малые элементы, чтобы каждый из них можно было считать точечным. Складывая геометрически силы взаимодействия всех этих элементов друг с другом, можно вычислить результирующую силу взаимодействия.

Открытие закона Кулона – первый конкретный шаг в изучении свойств электрического заряда. Наличие электрического заряда у тел или элементарных частиц означает, что они взаимодействуют друг с другом по закону Кулона. Никаких отклонений от строгого выполнения закона Кулона в настоящее время не обнаружено.

Опыт Кулона

Необходимость проведения экспериментов Кулона была вызвана тем, что в середине XVIII в. накопилось много качественных данных об электрических явлениях. Возникла потребность дать им количественную интерпретацию. Поскольку силы электрического взаимодействия были относительно невелики, возникла серьезная проблема в создании метода, который позволил бы произвести замеры и получить необходимый количественный материал.

Французский инженер и ученый Ш. Кулон предложил метод измерения малых сил, который основывался на следующем экспериментальном факте, обнаруженном самим ученым: сила, возникающая при упругой деформации металлической проволоки, прямо пропорциональна углу закручивания, четвертой степени диаметра проволоки и обратно пропорциональна ее длине:

\(~F_{ynp} = k \cdot \dfrac{d^4}{l} \cdot \varphi\) ,

где d – диаметр, l – длина проволоки, φ – угол закручивания. В приведенном математическом выражении коэффициент пропорциональности k находился опытным путем и зависел от природы материала, из которого изготавливалась проволока.

Данная закономерность была использована в так называемых крутильных весах. Созданные весы позволили измерить ничтожно малые силы порядка 5·10-8 Н.

• 

  а

• б

Рис. 3

Крутильные весы (рис. 3, а) состояли из легкого стеклянного коромысла 9 длиной 10,83 см, подвешенного на серебряной проволоке 5 длиной около 75 см, диаметром 0,22 см. На одном конце коромысла располагался позолоченный бузиновый шарик 8, а на другом – противовес 6 – бумажный кружок, смоченный в скипидаре. Верхний конец проволоки прикреплялся к головке прибора 1. Здесь же имелся указатель 2, с помощью которого отсчитывался угол закручивания нити по круговой шкале 3. Шкала была проградуирована. Вся эта система размещалась в стеклянных цилиндрах 4 и 11. В верхней крышке нижнего цилиндра имелось отверстие, в которое вставлялась стеклянная палочка с шариком 7 на конце. В опытах применялись шарики с диаметрами в пределах 0,45 – 0,68 см.

Перед началом эксперимента указатель головки устанавливался на нулевой отметке. Затем шарик 7 заряжался от предварительно наэлектризованного шарика 12. При соприкосновении шарика 7 с подвижным шариком 8 происходило перераспределение заряда. Однако из-за того, что диаметры шариков были одинаковыми, одинаковыми были и заряды на шариках 7 и 8.

Вследствие электростатического отталкивания шариков (рис. 3, б) коромысло 9 поворачивалось на некоторый угол γ (по шкале 10). С помощью головки 1 это коромысло возвращалось в исходное положение. По шкале 3 указатель 2 позволял определять угол α закручивания нити. Общий угол закручивания нити φ = γ + α. Сила же взаимодействия шариков была пропорциональна φ, т. е. по углу закручивания можно судить о величине этой силы.

При неизменном расстоянии между шариками (оно фиксировалось по шкале 10 в градусной мере) исследовалась зависимость силы электрического взаимодействия точечных тел от величины заряда на них.

Для определения зависимости силы от заряда шариков Кулон нашел простой и остроумный способ изменения заряда одного из шариков. Для этого он соединял заряженный шарик (шарики 7 или 8) с таким же по размерам незаряженным (шарик 12 на изолирующей ручке). Заряд при этом распределялся поровну между шариками, что и уменьшало исследуемый заряд в 2, 4 и т. д. раз. Новое значение силы при новом значении заряда опять определялось экспериментально. При этом выяснилось, что сила прямо пропорциональна произведению зарядов шариков:

\(~F \sim q_1 \cdot q_2\) .

Зависимость силы электрического взаимодействия от расстояния была обнаружена следующим образом. После сообщения шарикам заряда (он был у них одинаковый) коромысло отклонялось на некоторый угол γ. Затем поворотом головки 1 уменьшался этот угол до γ1. Общий угол закручивания φ1 = α1 + (γ - γ1)(α1 – угол поворота головки). При уменьшении углового расстояния шариков до γ2 общий угол закручивания φ2 = α2 + (γ - γ2) . Было замечено, что, если γ1 = 2γ2, ТО φ2 = 4φ1, т. е. при уменьшении расстояния в 2 раза сила взаимодействия возрастала в 4 раза. Во столько же раз увеличился момент силы, так как при деформации кручения момент силы прямо пропорционален углу закручивания, а значит, и сила (плечо силы оставалось неизменным). Отсюда вытекает вывод: сила взаимодействия двух заряженных шариков обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

\(~F \sim \dfrac{1}{r^2}\) .

Литература

1. Мякишев Г.Я. Физика: Электродинамика. 10-11 кл.: учеб. для углубленного изучения физики / Г.Я. Мякишев, А.З. Синяков, Б.А. Слободсков. – М.: Дрофа, 2005. – 476 с.
2. Вольштейн С. Л. и др. Методы физической науки в школе: Пособие для учителя / С.Л. Вольштейн, С.В. Позойский, В.В. Усанов; Под ред. С.Л. Вольштейна. – Мн.: Нар. асвета, 1988. – 144 с.

www.physbook.ru

Кулона закон - Физическая энциклопедия

КУЛОНА ЗАКОН - один из осн. законов электростатики, определяющий величину и направление силы взаимодействия между двумя неподвижными точечными зарядами. Экспериментально с достаточной точностью впервые доказан около 1773 Г. Кавендишем (Н. Cavendish), использовавшим метод сферич. конденсатора: отсутствие поля внутри заряж. сферы доказывает, что сила эл--статич. взаимодействия меняется обратно пропорционально квадрату расстояния; однако результаты Кавендиша не были опубликованы. В 1785 закон был установлен Ш. О. Кулоном (Ch. A. Coulomb) с помощью спец. крутильных весов. Согласно К. з., два точечных заряда взаимодействуют друг с другом в вакууме с силой, пропорциональной произведению величин зарядов e1 и е2и обратно пропорциональной квадрату расстояния г между ними: F=ke1e2/r2, где k - коэф. пропорциональности, зависящий от выбора единиц измерений. В Гаусса системе единиц k=1, в СИ k- электрическая постоянная. Сила взаимодействия направлена по прямой, соединяющей заряды, причём одноимённые заряды отталкиваются, а разноимённые притягиваются. Силы, определяемые К. з., подчиняются принципу суперпозиции. В однородном диэлектрике сила взаимодействия между точечными зарядами уменьшается в раз: где - диэлектрич. проницаемость. К. з. является одним из эксперим. оснований клас-сич. электродинамики. Его обобщение приводит к Гаусса теореме (интегр. форма К. з.) и её дифференц. аналогу - одному из ур-ний Максвелла: где D - вектор электрич. индукции, - плотность заряда. Для макроскопич. расстояний с помощью экспериментов в земных условиях, проведённых по методу Кавендиша, доказано (1971), что показатель степени для г в К. з. не может отличаться от -2 более чем на 6 *10-16, Из опытов по рассеянию частиц следует, что К. з. не нарушается вплоть до расстояний 10 -12 см. Впрочем, для описания взаимодействия заряж. частиц на таких расстояниях понятия, с помощью к-рых формулируется К. з., в частности понятия силы и положения частицы, вообще говоря, неприменимы. В этой области пространственных масштабов действуют законы квантовой физики. К. з. можно считать одним из предельных следствий квантовой электродинамики (КЭД), в рамках к-рой взаимодействие заряж. частиц обусловлено обменом фотонами. Вследствие этого эксперименты по проверке выводов КЭД можно рассматривать как опыты по проверке К. з. Так, опыты по аннигиляции электронов и позитронов показали, что отклонений от законов КЭД не наблюдается вплоть до расстояний ~10-16 см. С др. стороны, макроскопич. опыты по уточнению К. з. служат для проверки постулатов КЭД: оценка макс. отклонения показателя степени для г в К. з. от -2 позволяет определить верх. предел возможной массы покоя фотона В частности, поправкасоответствует кг.

К. з. наз. также закон, определяющий силу взаимодействия двух магн. полюсов: где m1 и m2 - т. н. магн. заряды, - магн. проницаемость среды, f - коэф. пропорциональности, зависящий от выбора системы единиц и в общем случае не равный k. Установлен Ш. О. Кулоном практически одновременно с законом взаимодействия электрич. зарядов. Этот закон, однако, не имеет столь общего характера, как закон для электрич. сил, вследствие искусственности представления о точечных магн. полюсах.

Лит.: Тамм И. Е., Основы теории электричества, 9 изд., М., 1976, гл. 1; Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Теория поля, 7 изд., М., 1988, гл. 5; Сивухин Д. В., Общий курс физики, 2 изд., т. 3 - Электричество, М., 1983.

С. Р. Филонович,

      Предметный указатель      >>   

www.femto.com.ua

Закон Кулона • Джеймс Трефил, энциклопедия «Двести законов мироздания»

Явление электростатического притяжения еще до нашей эры было известно древнегреческим ученым. Они знали, например, что если потереть янтарь кошачьей шерстью, а стекло шелком, то между ними возникают силы притяжения. Кроме того, им было известно, что при помощи таких предметов можно заставить воздействовать друг на друга и другие предметы: например, если прикоснуться наэлектризованным янтарем к пробковой крошке, она будет отталкиваться от других пробковых крошек, к которым прикасались янтарем, и притягиваться к крошкам, к которым прикасались стеклом. Сегодня мы знаем, что подобное притяжение и отталкивание является проявлением статического электричества. Мы наблюдаем электростатические явления и в повседневной жизни, когда, например, нам приходится буквально отлеплять одну от другой свежевыстиранные и доставаемые из сушилки вещи или когда мы никак не можем привести в порядок наэлектризованные и буквально встающие дыбом волосы.

Электростатика в современном понимании начинается с осознания того, что подобное поведение (притяжение или отталкивание), наблюдавшееся еще древними греками, является следствием существования в природе двух видов электрических зарядов — положительных и отрицательных. В атоме они разделены. Положительные заряды сосредоточены в атомном ядре — их носителями являются протоны, а электроны, являющиеся носителями отрицательных зарядов, расположены вокруг ядра (см. Атом Бора). Первым идею о том, что в природе существует только два типа электрических зарядов, и только они ответственны за все наблюдаемые нами электростатические явления, подобные вышеописанным, высказал американский государственный деятель и ученый Бенджамин Франклин (Benjamin Franklin, 1706–1790). Выражаясь современным языком, его рассуждения сводились к тому, что если удалить часть отрицательно заряженных электронов из вещества, оно останется положительно заряженным, поскольку в нормальном состоянии именно отрицательный заряд электронов компенсирует положительный заряд ядер. Если же к веществу в нормальном состоянии добавить дополнительные электроны, оно приобретет отрицательный заряд.

Зная о существовании электричества на протяжении тысяч лет, человек приступил к его научному изучению лишь в XVIII веке. (Интересно, что сами ученые той эпохи, занявшиеся этой проблемой, выделяли электричество в отдельную от физики науку, а себя именовали «электриками».) Одним из ведущих первоисследователей электричества явился Шарль Огюстен де Кулон. Тщательно исследовав силы взаимодействия между телами, несущими на себе различные электростатические заряды, он и сформулировал закон, носящий теперь его имя. В основном свои эксперименты он проводил следующим образом: различные электростатические заряды передавались двум маленьким шарикам, подвешенным на тончайших нитях, после чего подвесы с шариками сближались. При достаточном сближении шарики начинали притягиваться друг к другу (при противоположной полярности электрических зарядов) или отталкиваться (в случае однополярных зарядов). В результате нити отклонялись от вертикали на достаточно большой угол, при котором силы электростатического притяжения или отталкивания уравновешивались силами земного притяжения. Замерив угол отклонения и зная массу шариков и длину подвесов, Кулон рассчитал силы электростатического взаимодействия на различном удалении шариков друг от друга и на основе этих данных вывел эмпирическую формулу:

F = kQq/D2

где Q и q —величины электростатических зарядов, D — расстояние между ними, а k — экспериментально определяемая постоянная Кулона.

Сразу отметим два интересных момента в законе Кулона. Во-первых, по своей математической форме он повторяет закон всемирного тяготения Ньютона, если заменить в последнем массы на заряды, а постоянную Ньютона, на постоянную Кулона. И для этого сходства есть все причины. Согласно современной квантовой теории поля и электрические, и гравитационные поля возникают, когда физические тела обмениваются между собой лишенными массы покоя элементарными частицами-энергоносителями — фотонами или гравитонами соответственно. Таким образом, несмотря на кажущееся различие в природе гравитации и электричества, у двух этих сил много общего.

Второе важное замечание касается постоянной Кулона. Когда шотландский физик-теоретик Джеймс Кларк Максвелл вывел систему уравнений Максвелла для общего описания электромагнитных полей, выяснилось, что постоянная Кулона напрямую связана со скоростью света с. Наконец, Альберт Эйнштейн показал, что с играет роль фундаментальной мировой константы в рамках теории относительности. Таким образом можно проследить, как самые абстрактные и универсальные теории современной науки поэтапно развивались, впитывая в себя ранее полученные результаты, начиная с простых выводов, сделанных на основе настольных физических опытов.

См. также:

elementy.ru

История открытия законов электричества. Закон Кулона. Закон Ома.

Электричество получает законы

Первый важный закон электричества был установлен французским физиком Шарлем Кулоном в 1785 году — задолго до изобретения гальванических элементов.

Формулировкой закон Кулона удивительно напоминает закон всемирного тяготения: сила взаимодействия двух точечных неподвижных тел в вакууме прямо пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Как же сумел Кулон открыть этот точный физический закон, практически не обладая привычным нам лабораторным оборудованием? Прием, использованный Кулоном, лишний раз доказывает, что изобретательность человеческого ума не знает границ…

Расстояние и силу взаимодействия между зарядами французский ученый определял с помощью тех же крутильных весов, которыми пользовался Кавендиш для исследования силы тяготения между двумя телами. А как Кулон сумел найти величину зарядов, с помощью какого прибора?

Он просто этого не делал, справедливо решив, что для его исследований не нужно знать абсолютную величину электрических зарядов, достаточно иметь два одинаковых заряда или определить, во сколько раз один заряд больше другого.

Зарядив один металлический шарик трением о сухую ткань, можно поднести к нему другой, незаряженный: при соприкосновении двух шариков заряды должны разделиться поровну между ними. Если к одному из них будет снова поднесен шарик  из  того же металла, то от первоначального заряда останется только четвертая часть. Вот так, остроумно и легко, делил Кулон электрические заряды на равные части, что и позволило ему открыть закон, который подтвердили точнейшие современные измерения! Следует вспомнить, что все это происходило в те далекие времена, когда у большинства ученых существовали довольно путаные представления о двух видах электричества: стеклянном и смоляном.

Повод для этого был очень «серьезный»: стеклянная палочка, потертая о шелк, притягивалась к янтарю, который электризовали с помощью меховой шкурки, но две «заряженные» стеклянные палочки отталкивались друг от друга! Значит, существуют два типа зарядов — отрицательные, «любящие» янтарную смолу, и положительные, оседающие на стекле? Опыты Кулона тоже, казалось бы, подтверждали такой вывод: шарики, заряжаемые разными способами, вели себя подобно стеклянным палочкам и кусочкам янтаря…

Исследования Бенджамена Франклина

Бенджамен Франклин был, вероятно, первым исследователем, предположившим, что оба вида электричества на самом деле представляют собой просто избыток и недостаток электричества одного и того же типа. «Части предмета, подвергаемого трению, притягивают в момент трения электрический огонь и, следовательно, отнимают его от трущего предмета; те же части склонны отдать полученный ими огонь любому телу, у которого его меньше»,— писал Франклин в 1748 году.

Трудно сейчас сказать, на чем основывался Франклин, высказывая эту мысль и далеко опережая взгляды своих современников,— на логическом рассуждении или опыте. Может быть, он заметил, что мех, натирающий янтарь, сам приобретает заряд противоположного знака, как и шелк, трущийся о стекло?

Сейчас мы хорошо знаем, что в любом проводящем теле электрический ток переносят только отрицательно заряженные электроны; положительный заряд, как и предполагал Франклин, создается там, где электронов меньше, чем должно быть обычно,при электронейтральном состоянии атома, молекулы или вещества в целом.

Верные взгляды на природу электричества постепенно пробивали себе дорогу. Но, не дожидаясь полного понимания физической причины явлений, исследователи установили закономерности поведения материалов по отношению к электрическому току. Опыт в те годы часто вел за собой теорию…

Пользуясь крутильными весами для измерения величины тока, протекающего по металлическому проводнику к заряжаемому предмету, немецкий физик Георг Ом, работавший большую часть жизни школьным учителем, открыл закон, имеющий для науки об электричестве не меньшее значение, чем закон Кулона.

Ювелирные украшения из янтаря — кусочков окаменевшей смолы. На поверхности янтаря, натертого мехом, образуется значительный электрический заряд.

Сила тока на участке однородной электрической цепи, гласит закон Ома, прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению этого участка.

Сопротивление любого проводника протеканию электрического тока, как доказал Ом, определяется только геометрическими размерами проводника и свойствами материала, из которого он сделан.

Для установления своего универсального закона Ому было необходимо с большой точностью, через определенные интервалы значений, менять напряжение, подаваемое на проводники различной длины и поперечного сечения. Он нашел интересное и простое решение: напряжение снималось со свободных концов двух проволочек, спай которых нагревался до строго фиксированных, но различных температур, благодаря чему изменялось получаемое напряжение. Ом очень удачно использовал открытый незадолго перед этим термоэлектрический эффект…

Как удивительно разнообразны, оригинальны и точны решения, к которым прибегали классики естествознания в своих работах! Как тут не вспомнить фразу из записной книжки остроумного писателя Ильи Ильфа, одного из авторов с детства всеми любимых романов «Двенадцать стульев» и «Золотой теленок»: «Все талантливые люди пишут разно, все бездарные люди пишут одинаково и даже одним почерком».

Источник: Марк Колтун “Мир физики“.

www.thingshistory.com

Закон Кулона | Физика. Закон, формула, лекция, шпаргалка, шпора, доклад, ГДЗ, решебник, конспект, кратко

Известно, что каждое заряженное тело имеет электрическое поле. Можно также утверждать, что если есть электрическое по­ле, то есть заряженное тело, которому при­надлежит это поле. Итак, если рядом нахо­дятся два заряженных тела с электриче­скими зарядами, то можно сказать, что каж­дое из них находится в электрическом поле соседнего тела. А в таком случае на первое тело будет действовать сила

F1 = q1E2,

где q1 — заряд первого тела; E2 — напря­женность поля второго тела. На второе те­ло, соответственно, будет действовать сила

F2 = q2E1,

где q2— заряд первого тела; E1 — напря­женность поля второго тела.

Электрически заряженное те­ло взаимодействует с элект­рическим полем другого заря­женного тела.

Если эти тела небольшие (точечные), то

E1 = k • q1 / r2,

E2 = k • q2 / r2,

Силы, действующие на каждое из взаимодействующих заря­женных тел, можно рассчи­тать, зная лишь их заряды и расстояние между ними.

Подставим значения напряженности и получим

F1 = k • q1q2 / r2 и F2 = k • q2q1 / r2.

Значение каждой силы выражается лишь через значение зарядов каждого тела и рас­стояние между ними. Таким образом, опре­делять силы, действующие на каждое тело, можно, пользуясь лишь знаниями об элект­рических зарядах тел и расстоянии между ними. На этом основании можно сформу­лировать один из фундаментальных законов электродинамики — закона Кулона.

Закон Кулона. Сила, действующая на неподвижное то­чечное тело с электрическим зарядом в поле другого неподвижного точечного тела с элект­рическим зарядом, пропорциональна произве­дению значений их зарядов и обратно пропор­циональна квадрату расстояния между ними.

В общем виде значение силы, о которой идет речь в формулировке закона Кулона, можно записать так:

F = k • q1q2 / r2,

В формуле для расчета силы взаимодей­ствия записаны значения зарядов обоих тел. Поэтому можно сделать вывод, что по мо­дулю обе силы равны. Тем не менее, по направлению — они противоположные. В слу­чае если заряды тел одноименные, тела от­талкиваются (рис. 4.48). Если заряды тел раз­ноименные, то тела притягиваются (рис. 4.49). Окончательно можно записать:

F̅1 = -F̅2.

Рис. 4.48. Силы взаимодействующих од­ноименно заряженных тел имеют про­тивоположные направления.

Рис. 4.49. Силы взаимодействующих раз­ноименно заряженных тел имеют про­тивоположные направления.

Записанное равенство подтверждает спра­ведливость III закона динамики Ньютона для электрических взаимодействий. Поэтому в одной из распространенных формулиро­вок закона Кулона говорится, что

сила взаи­модействия двух заряженных точечных тел пропорциональна произведению значений их за­рядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Если заряженные тела находятся в ди­электрике, то сила взаимодействия будет зависеть от диэлектрической проницаемости этого диэлектрика

F = k • q1q2 / εr2.

Для удобства расчетов, базирующихся на законе Кулона, значение коэффициента k записывают иначе:

k = 1 / 4πε0.

Величина ε0 называется электрической по­стоянной. Ее значение вычисляется в соот­ветствии с определением:

9 • 109 Н•м2/Кл2 = 1 / 4πε0,

ε0 = (1 / 4π) • 9 • 109 Н•м2/Кл2 = 8,85 • 10-12 Кл2/Н•м2. Материал с сайта http://worldofschool.ru

Таким образом, закон Кулона в общем случае можно выразить формулой

F = (1 / 4πε0) • q1q2 / εr2.

Закон Кулона является одним из фунда­ментальных законов природы. На нем бази­руется вся электродинамика, и не отмечено ни единого случая, когда бы нарушался закон Кулона. Существует единственное ог­раничение, которое касается действия за­кона Кулона на различных расстояниях. Счи­тается, что закон Кулона действует на рас­стояниях больше 10-16 м и меньше несколь­ких километров.

При решении задач необходимо учиты­вать, что закон Кулона касается сил вза­имодействия точечных неподвижных заря­женных тел. Это сводит все задачи к задачам о взаимодействии неподвижных заряженных тел, в которых применяется два положения статики:

1. равнодействующая всех сил, действую­щих на тело, равна нулю;
2. сумма моментов сил равна нулю.

В подавляющем большинстве задач на применение закона Кулона достаточно учи­тывать лишь первое положение.

На этой странице материал по темам:

• Применение закона кулона в жизни

• Закон кулона в ядерной физике

• Закон кулона применение в жизни

• Кратко о законе кулона

• Сформулюйте закон кулона та запишіть формулу?що його виражає.

Вопросы по этому материалу:

• Как происходит взаимодействие между заряженными тела­ми?

• Почему можно говорить о взаимодействии заряженных тел?

• Какие ограничения существуют в формулировке закона Кулона относительно взаимодействующих тел?

• Как формулируется закон Кулона?

• Учитывает ли закон Кулона действие окружающей среды на взаимодействующие тела?

• Есть ли ограничение относительно действия закона Кулона?

worldofschool.ru

Закон Кулона - методы открытия и границы применения :: SYL.ru

Заряды и электричество – это термины, обязательные для тех случаев, когда наблюдается взаимодействие заряженных тел. Силы отталкивания и притяжения словно исходят от заряженных тел и распространяются одновременно во всех направлениях, постепенно затухая на расстоянии. Эту силу в свое время открыл известный французский естествоиспытатель Шарль Кулон, и правило, которому подчиняются заряженные тела, с тех пор называется Закон Кулона.

Шарль Кулон

Французский ученый родился во Франции, где получил блестящее образование. Он активно применял полученные знания в инженерных науках и внес значительный вклад теорию механизмов. Кулон является автором работ, в которых изучалась работа ветряных мельниц, статистика различных сооружений, кручение нитей под влиянием внешних сил. Одна из этих работ помогла открыть закон Кулона-Амонтона, объясняющий процессы трения. Но основной вклад Шарль Кулон внес в изучение статического электричества. Опыты, которые проводил этот французский ученый, подвели его к пониманию одного из наиболее фундаментальных законов физики. Именно ему мы обязаны знанием природы взаимодействия заряженных тел.

Предыстория

Силы притяжения и отталкивания, с которыми электрические заряды действуют друг на друга, направлены вдоль прямой, соединяющей заряженные тела. С увеличением расстояния эта сила ослабевает. Спустя столетие после того, как Исаак Ньютон открыл свой всемирный закон тяготения, французский ученый Ш. Кулон исследовал экспериментальным путем принцип взаимодействия между заряженными телами и доказал, что природа такой силы аналогична силам тяготения. Более того, как оказалось, взаимодействующие тела в электирическом поле ведут себя так же, как и любые тела, обладающие массой, в гравитационном поле.

Прибор Кулона

Схема прибора, при помощи которого Шарль Кулон делал свои измерения, приведена на рисунке:

Как можно видеть, по существу эта конструкция не отличается от того прибора, которым в свое время Кавендиш измерял величину гравитационной постоянной. Изолирующий стержень, подвешенный на тонкой нити, заканчивается металлическим шариком, которому сообщен определенный электрический заряд. К шарику приближают другой металлический шарик, а затем, по мере сближения, измеряют силу взаимодействия по степени закручивания нити.

Эксперимент Кулона

Кулон предположил, что к силе, с которой закручивается нить, можно применить уже известный тогда Закон Гука. Ученый сравнил изменение силы при различной дистанции одного шарика от другого и установил, что сила взаимодействия изменяет свое значение обратно пропорционально квадрату дистанции между шариками. Кулон сумел изменять значения заряженного шарика от q до q/2, q/4, q/8 и так далее. При каждом изменении заряда сила взаимодействия пропорционально меняла свое значение. Так, постепенно, было сформулировано правило, которое впоследствии было названо «Закон Кулона».

Определение

Экспериментальным путем французский ученый доказал, что силы, с которыми взаимодействуют два заряженных тела, пропорциональны произведению их зарядов и обратно пропорциональны квадрату расстояния между зарядами. Это утверждение и представляет собой закон Кулона. В математическом виде он может быть выражен так:

В этом выражении:

• q- количество заряда;
• d - расстояние между заряженными телами;
• k- электрическая постоянная.

Значение электрической постоянной во многом зависит от выбора единицы измерения. В современной системе величина электрического заряда измеряется в кулонах, а электрическая постоянная, соответственно, в ньютон×м2/ кулон2.

Последние измерения показали, что данный коэффициент должен учитывать диэлектрическую проницаемость среды, в которой проводится опыт. Сейчас величину показывают в виде соотношения k=k1/e, где к1 является уже знакомой нам электрической константой, а не является показателем диэлектрической проницаемости. В условиях вакуума эта величина равна единице.

Выводы из закона Кулона

Ученый экспериментировал с различной величиной зарядов, проверяя взаимодействие между телами с различной величиной заряда. Разумеется, измерить электрический заряд в каких-либо единицах он не мог – не хватало ни знаний, ни соответствующих приборов. Шарль Кулон смог разделять снаряд, прикасаясь к заряженному шарику незаряженным. Так он получал дробные значения исходного заряда. Ряд опытов показал, что электрический заряд сохраняется, происходит обмен без увеличения или уменьшения количества заряда. Этот фундаментальный принцип лег в основу закона сохранения электрического заряда. В настоящее время доказано, что этот закон соблюдается и в микромире элементарных частиц и в макромире звезд и галактик.

Условия, необходимые для выполнения закона Кулона

Для того чтобы закон выполнятся с большей точностью, необходимо выполнение следующих условий:

• Заряды должны быть точечными. Другими словами, дистанция между наблюдаемыми заряженными телами должна быть намного больше их размеров. Если заряженные тела имеют сферическую форму, то можно считать, что весь заряд находится в точке, которая является центром сферы.
• Измеряемые тела должна быть неподвижными. Иначе на движущийся заряд будут влиять многочисленные сторонние факторы, например, сила Лоренца, которая придает заряженному телу дополнительное ускорение. А также магнитное поле движущегося заряженного тела.
• Наблюдаемые тела должны находиться в вакууме, чтобы избежать воздействия потоков воздушных масс на результаты наблюдений.

Закон Кулона и квантовая электродинамика

С точки зрения квантовой электродинамики взаимодействие заряженных тел происходит посредством обмена виртуальными фотонами. Существование таких ненаблюдаемых частиц и нулевой массы, но не нулевыго заряда косвенно подтверждается принципом неопределенности. Согласно этому принципу, виртуальный фотон может существовать между мгновениями испускания такой частицы и ее поглощения. Чем меньше расстояние между телами, тем меньше времени затрачивает фотон на прохождение пути, следовательно, тем больше энергия испускаемых фотонов. При небольшой дистанции между наблюдаемыми зарядами принцип неопределенности допускает обмен и коротковолновыми и длинноволновыми частицами, а при больших расстояниях коротковолновые фотоны в обмене не участвуют.

Есть ли пределы применения закона Кулона

Закон Кулона полностью объясняет поведение двух точечных зарядов в вакууме. Но когда речь идет о реальных телах, следует принимать во внимание объемные размеры заряженных тел и характеристики среды, в которой ведется наблюдение. Например, некоторые исследователи наблюдали, что тело, несущее в себе небольшой заряд и принудительно внесенное в электрическое поле другого объекта с большим зарядом, начинает притягиваться к этому заряду. В этом случае утверждение, что одноименно заряженные тела отталкиваются, дает сбой, и следует искать другое объяснение наблюдаемому явлению. Скорее всего, здесь не идет речь о нарушении закона Кулона или принципа сохранения электрического заряда – возможно, что мы наблюдаем неизученные до конца явления, объяснить которые наука сможет немного позже.

www.syl.ru

---

• 
  Тэны воздушные электрические
• 
  Сварочный инвертор с фиксирующей обмоткой
• 
  Телевизионный кабель какой лучше
• 
  Что понимается под охранной зоной воздушных линий электропередачи напряжением до 1 кв
• 
  Каким образом можно измерять малые сопротивления мостиком уитстона
• 
  Электродвигатель как работает
• 
  Класс влагозащиты ipx4 что это
• 
  Башрэс комсомольская 17
• 
  Типы движителей
• 
  Обозначение термостат на схеме
• 
  Диммирование что такое