Что такое максимальная мощность: Как рассчитать максимальную мощность — Технологическое присоединение в Нижнем Новгороде

Максимальная мощность

С внешней электрической сетью разобрались. Ищем в окрестностях свободные мощности и выбираем из них подключение с наиболее высоким из имеющихся уровней напряжения. 
Теперь нужно разобраться с тем, что «внутри» предприятия. И прежде всего с тем, сколько у потребителя уже имеется максимальной мощности.

«Максимальная мощность» — наибольшая величина мощности, определенная к одномоментному использованию энергопринимающими устройствами в соответствии с документами о технологическом присоединении, в пределах которой сетевая организация принимает на себя обязательства обеспечить передачу электрической энергии, исчисляемая в МВт (кВт).

Понятно, что при присоединении нового потребителя его максимальная мощность равна нулю. Сложнее дело обстоит, если требуется увеличить максимальную мощность действующего предприятия. 

В 2012 году существенно поменялась логика технологического присоединения. Если раньше основным параметром, увеличивающимся при технологическом присоединении была присоединенная (трансформаторная) мощность, измеряемая в МВА, то сейчас даже само понятие «присоединенная мощность» из законодательства убрали. Основой же техприсоединения стала максимальная мощность — предельно разрешенная к потреблению, измеряемая соответственно в МВт.

Поскольку большинство предприятий выполняли техприсоединение раньше 2012 года, то и ни в каких документах ни о какой максимальной мощности речи не было. 

Законодательство предусматривает «конвертацию» присоединенной мощности в максимальную мощность в рамках процедуры переоформления документов о технологическом присоединении.

К сожалению, зачастую сетевые организации, пользуясь неосведомленностью потребителя составляют при составлении Актов разграничения балансовой принадлежности указывают заведомо низкую величину максимальной мощности, которую потребители не глядя подписывают.

В результате предприятие теряет резерв максимальной мощности и при необходимости увеличения объемов потребления вынуждено увеличивать максимальную мощность с помощью процедуры технологического присоединения. А это и затраты времени, а порой и значительные затраты денег.

Итак, вне зависимости от того, нужно ли предприятию в данный момент или нет, советую поднять все документы о технологическом присоединении (технические условия, акт об осуществлении технологического присоединения, акт разграничения балансовой принадлежности электросетей, акт разграничения эксплуатационной ответственности сторон). Если в них отсутствуют упоминания о максимальной мощности, рекомендую обратиться в сетевую организацию за переоформлением документов о технологическом присоединении с целью указания в них информации о максимальной мощности энергопринимающих устройств.

ПОНЯТИЯ «МАКСИМАЛЬНАЯ МОЩНОСТЬ», «ЕДИНОВРЕМЕННАЯ (РАЗРЕШЕННАЯ) МОЩНОСТЬ» И «УСТАНОВЛЕННАЯ МОЩНОСТЬ». СХОДСТВО и РАЗЛИЧИЕ. КАК ИЗ ЕДИНОВРЕМЕННОЙ МОЩНОСТИ ВЫЧИСЛИТЬ МАКСИМАЛЬНУЮ МОЩНОСТЬ.

В данной статье кратко попробуем разобраться с различиями в понятиях максимальной, единовременной и установленной мощности Абонента (Потребителя электроэнергии). А также как из единовременной мощности вычислить максимальную мощность.

Информация о схемах подключения, мощности энергопринимающих устройств потребителей, объектах электросетевого хозяйства и т.д. содержится в документах о технологическом присоединении — документы, составляемые в процессе технологического присоединения энергопринимающих устройств (объектов электроэнергетики) к объектам электросетевого хозяйства, в том числе технические условия, акт об осуществлении технологического присоединения, акт разграничения балансовой принадлежности электросетей, акт разграничения эксплуатационной ответственности сторон (п. 2 Правила недискриминационного доступа к услугам по передаче электрической энергии и оказания этих услуг, утвержденных Постановлением Правительства РФ от 27.12.2004 № 861 (далее по тексту – Правила № 861).

В соответствии с п. 2 Правил № 861 «максимальная мощность» — наибольшая величина мощности, определенная к одномоментному использованию энергопринимающими устройствами (объектами электросетевого хозяйства) в соответствии с документами о технологическом присоединении и обусловленная составом энергопринимающего оборудования (объектов электросетевого хозяйства) и технологическим процессом потребителя, в пределах которой сетевая организация принимает на себя обязательства обеспечить передачу электрической энергии, исчисляемая в мегаваттах.

При этом логично, что понятие «одномоментное» является синонимом «единовременное», кроме того, данные понятия применительно к величине мощности имеют одинаковый физический смысл, а именно: это величина мощности, которую сетевая организация разрешает потребителю использовать в каждую единицу времени.

Зачастую в технической документации к договору энергоснабжения отсутствует информация о максимальной мощности энергопринимающих устройств Потребителя.

При этом в приложениях к такому договору, а также в Разрешении на присоединение мощности к сети бывает указан размер установленной и единовременной мощности. Данные величины обычно имеют разное значение.

В свою очередь, согласно Методическим рекомендациям по регулированию отношений между энергоснабжающей организацией и потребителем от 19.01.2002, установленная (присоединенная) мощность – величина суммарной мощности трансформаторов абонента, преобразующих электрическую энергию на рабочее напряжение электроприемников абонента и электродвигателей выше 1000 В, присоединенных непосредственно к электрической сети энергоснабжающей организации.

Следовательно, понятия «максимальная мощность» и «установленная мощность» полностью различны.

Тем не менее, отталкиваясь от вышесказанного, величину максимальной мощности возможно определить расчетным путем из величины единовременной (разрешенной) мощности, указанной в Разрешении на присоединение мощности к сети и договоре энергоснабжения, которая измеряется в кВА (киловольт-амперах).

А для перевода одного кВА (киловольт-ампера) в один кВт (киловатт) необходимо применить коэффициент 0,9. Тем самым из величины единовременной (разрешенной) мощности можно вывести величину максимальной мощности.

Дмитриева А.А.

ЭнергоПраво

Перераспределение мощности — ОАО “МРСК Урала”

Согласие на обработку персональных данных

В соответствии с требованиями Федерального Закона от 27.07.2006 №152-ФЗ «О персональных данных» принимаю решение о предоставлении моих персональных данных и даю согласие на их обработку свободно, своей волей и в своем интересе.

Наименование и адрес оператора, получающего согласие субъекта на обработку его персональных данных:

ОАО «МРСК Урала», 620026, г. Екатеринбург, ул. Мамина-Сибиряка, 140 Телефон: 8-800-2501-220.

Цель обработки персональных данных:

Обеспечение выполнения уставной деятельности «МРСК Урала».

Перечень персональных данных, на обработку которых дается согласие субъекта персональных данных:

• — фамилия, имя, отчество;
• — место работы и должность;
• — электронная почта;
• — адрес;
• — номер контактного телефона.

Перечень действий с персональными данными, на совершение которых дается согласие:

Любое действие (операция) или совокупность действий (операций) с персональными данными, включая сбор, запись, систематизацию, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передачу, обезличивание, блокирование, удаление, уничтожение.

Персональные данные в ОАО «МРСК Урала» могут обрабатываться как на бумажных носителях, так и в электронном виде только в информационной системе персональных данных ОАО «МРСК Урала» согласно требованиям Положения о порядке обработки персональных данных контрагентов в ОАО «МРСК Урала», с которым я ознакомлен(а).

Согласие на обработку персональных данных вступает в силу со дня передачи мною в ОАО «МРСК Урала» моих персональных данных.

Согласие на обработку персональных данных может быть отозвано мной в письменной форме. В случае отзыва согласия на обработку персональных данных.

ОАО «МРСК Урала» вправе продолжить обработку персональных данных при наличии оснований, предусмотренных в п. 2-11 ч. 1 ст. 6 Федерального Закона от 27.07.2006 №152-ФЗ «О персональных данных».

Срок хранения моих персональных данных – 5 лет.

В случае отсутствия согласия субъекта персональных данных на обработку и хранение своих персональных данных ОАО «МРСК Урала» не имеет возможности принятия к рассмотрению заявлений (заявок).

О перераспределяемой максимальной мощности

Необходимые условия для осуществления перераспределения мощности:

• объект, принадлежащий на праве собственности или ином законном основании лицу, заинтересованному в перераспределении мощности, был технологически присоединен до 1 января 2009 г.

• услуги по технологическому присоединению были оплачены полностью.

• объект, с которого перераспределяется мощность, и объект, на который перераспределяется мощность, находятся в пределах действия одного центра питания.

• заявитель не относится к следующим категориям лиц:

1. физическое лицо, с мощность энергопринимающих устройств до 15 кВт, при этом энергопринимающие устройства используются для бытовых нужд;

2. физическое или юридическое лицо, присоединенная мощность электроустановки которого

составляет до 150 кВт и присоединение носит временный (до 6 мес.) характер;

3. юридические лица и индивидуальные предприниматели, мощность энергопринимающих устройств которых составляет до 15 кВт.

Информация о лицах, намеревающихся перераспределить максимальную мощность принадлежащих им энергопринимающих устройств в пользу иных лиц.

№ п/п	Наименование лица: ( фио, ООО и т. д..)	Контактная информация (адрес, тел-н)	Объем планируемой к перераспределению максимальной мощности, кВт	Наименование центра питания	Место нахождение центра питания	Примечание

(В настоящее время заявки на перераспределение максимальной мощности в ОАО «Хабаровская горэлектросеть» не поступали)

Величина резервируемой максимальной мощности

Астраханская область — Филиал «Астраханьэнерго» Ахтубинский район

(851-41) 5-22-66

Астраханская область — Филиал «Астраханьэнерго» Володарский район

(851-42) 9-18-04

Астраханская область — Филиал «Астраханьэнерго» г. Знаменск

(851-40) 9-74-72

Астраханская область — Филиал «Астраханьэнерго» Енотаевский район

(851-43)9-17-25

Астраханская область — Филиал «Астраханьэнерго» Икрянинский район

(851-44) 2-02-01

Астраханская область — Филиал «Астраханьэнерго» Камызякский район

(851-45) 9-14-76

Астраханская область — Филиал «Астраханьэнерго» Кировский район г.Астрахани

(851-2) 79-31-11

Астраханская область — Филиал «Астраханьэнерго» Красноярский район

(851-46)9-16-09

Астраханская область — Филиал «Астраханьэнерго» Ленинский район г.Астрахани

(851-2) 79-31-11

Астраханская область — Филиал «Астраханьэнерго» Лиманский район

(851-47) 2-26-12

Астраханская область — Филиал «Астраханьэнерго» Наримановский район

(851-2)57-45-44

Астраханская область — Филиал «Астраханьэнерго» Приволжский район

(851-2)40-63-79

Астраханская область — Филиал «Астраханьэнерго» Советский район г. Астрахани

(851-2) 79-31-11

Астраханская область — Филиал «Астраханьэнерго» Трусовский район г.Астрахани

(851-2) 79-31-11

Астраханская область — Филиал «Астраханьэнерго» Харабалинский район

(851-48) 5-74-63

Астраханская область — Филиал «Астраханьэнерго» Черноярский район

(851-49) 2-13-54

Волгоградская область — Филиал «Волгоградэнерго» Алексеевский район

(84446)310-96

Волгоградская область — Филиал «Волгоградэнерго» Быковский район

8(84495)-315-36

Волгоградская область — Филиал «Волгоградэнерго» Волжский район

8(8443)-31-90-44
8(8443) 31-36-20

Волгоградская область — Филиал «Волгоградэнерго» Ворошиловский район

8(8442)-41-00-28

Волгоградская область — Филиал «Волгоградэнерго» Дзержинский район

8(8442)-41-00-28

Волгоградская область — Филиал «Волгоградэнерго» Красноармейский район

8(8442)-67-06-83
8(8442)-41-00-28

Волгоградская область — Филиал «Волгоградэнерго» Дубовский район

8(86377)-518-66

Волгоградская область — Филиал «Волгоградэнерго» Краснооктябрьский район

8(8442)-41-00-28

Волгоградская область — Филиал «Волгоградэнерго» Кумылженский район

8(84462)-618-53

Волгоградская область — Филиал «Волгоградэнерго» Михайловский район

8(84463)-451-86

Волгоградская область — Филиал «Волгоградэнерго» Нехаевский район

(84443)-524-09

Волгоградская область — Филиал «Волгоградэнерго» Николаевский район

(84444)-614-90

Волгоградская область — Филиал «Волгоградэнерго» Новоаннинский район

(84447)-553-85

Волгоградская область — Филиал «Волгоградэнерго» Новониколаевский район

(84444)-614-90

Волгоградская область — Филиал «Волгоградэнерго» Октябрьский район

8(86360)-235-14

Волгоградская область — Филиал «Волгоградэнерго» Ольховский район

8(84456)-218-71

Волгоградская область — Филиал «Волгоградэнерго» Палласовский район

8(84492)-688-20

Волгоградская область — Филиал «Волгоградэнерго» Руднянский район

8(84453)-712-38

Волгоградская область — Филиал «Волгоградэнерго» Светлоярский район

8(84472)-567-12
8(8442)-67-06-83

Волгоградская область — Филиал «Волгоградэнерго» Серафимовичский район

8(84464)-435-53

Волгоградская область — Филиал «Волгоградэнерго» Советский район

8(86363)-232-94

Волгоградская область — Филиал «Волгоградэнерго» Среднеахтубинский район

8(84479)-515-84
8(8443)-31-90-44
8(8443) 31-36-20

Волгоградская область — Филиал «Волгоградэнерго» Старополтавский район

8(84493)-436-05

Волгоградская область — Филиал «Волгоградэнерго» Суровикинский район

8(84473)-223-48

Волгоградская область — Филиал «Волгоградэнерго» Тракторозаводский район

8(8442)-41-00-28

Волгоградская область — Филиал «Волгоградэнерго» Урюпинский район

(84442)-368-00

Волгоградская область — Филиал «Волгоградэнерго» Фроловский район

8(84465)-446-60

Волгоградская область — Филиал «Волгоградэнерго» Центральный район

8(8442)-41-00-28

Волгоградская область — Филиал «Волгоградэнерго» Чернышковский район

8(84474)-612-04

Республика Калмыкия — Филиал «Калмэнерго» Городовиковский район

8 (84731) 9-11-72

Республика Калмыкия — Филиал «Калмэнерго» Ики-Бурульский район

8 (84742) 9-18-48

Республика Калмыкия — Филиал «Калмэнерго» Кетченеровский район

8 (84741) 2-10-26

Республика Калмыкия — Филиал «Калмэнерго» Лаганский район

8 (84733) 9-17-13

Республика Калмыкия — Филиал «Калмэнерго» Малодербетовский район

8 (84741) 2-10-26

Республика Калмыкия — Филиал «Калмэнерго» Октябрьский район

8 (84741) 2-10-26

Республика Калмыкия — Филиал «Калмэнерго» Приютненский район

8 (84742) 9-18-48

Республика Калмыкия — Филиал «Калмэнерго» Сарпинский район

8 (84741) 2-10-26

Республика Калмыкия — Филиал «Калмэнерго» Целинный район

8 (84742) 9-18-48

Республика Калмыкия — Филиал «Калмэнерго» Черноземельский район

8 (84733) 9-17-13

Республика Калмыкия — Филиал «Калмэнерго» Юстинский район

8 (84741) 2-10-26

Республика Калмыкия — Филиал «Калмэнерго» Яшалтинский район

8 (84731) 9-11-72

Республика Калмыкия — Филиал «Калмэнерго» Яшкульский район

8 (84742) 9-27-97

Ростовская область — Филиал «Ростовэнерго» Азовский район

8(86342)-447-57

Ростовская область — Филиал «Ростовэнерго» Аксайский район

8(86350)-322-62

Ростовская область — Филиал «Ростовэнерго» Белокалитвинский район

8(86383)-269-50

Ростовская область — Филиал «Ростовэнерго» Боковский район

8(86382)-312-45

Ростовская область — Филиал «Ростовэнерго» Верхне-Донской район

8(86364)-311-72

Ростовская область — Филиал «Ростовэнерго» Веселовский район

8(86358)-611-63

Ростовская область — Филиал «Ростовэнерго» Волгодонский район

8(86394)-703-26

Ростовская область — Филиал «Ростовэнерго» Егорлыкский район

8(86370)-226-92

Ростовская область — Филиал «Ростовэнерго» Зерноградский район

8(86359)-311-49

Ростовская область — Филиал «Ростовэнерго» Зимовниковский район

8(86376)-315-71

Ростовская область — Филиал «Ростовэнерго» Кагальницкий район

8(86345)-977-04

Ростовская область — Филиал «Ростовэнерго» Каменский район

8(86365)-941-35

Ростовская область — Филиал «Ростовэнерго» Кашарский район

8(86388)-214-25

Ростовская область — Филиал «Ростовэнерго» Константиновский район

8(86393)-217-48

Ростовская область — Филиал «Ростовэнерго» Красносулинский район

8(86367)-500-08

Ростовская область — Филиал «Ростовэнерго» Куйбышевский район

8(86348)-315-79

Ростовская область — Филиал «Ростовэнерго» Мартыновский район

8(86395)-216-34

Ростовская область — Филиал «Ростовэнерго» Миллеровский район

8(86385)-206-73

Ростовская область — Филиал «Ростовэнерго» Милютинский район

8(86389)-217-52

Ростовская область — Филиал «Ростовэнерго» Мясниковский район

8(86349)-224-34

Ростовская область — Филиал «Ростовэнерго» Неклиновский район

8(86347)-525-39
8(86347)-563-04

Ростовская область — Филиал «Ростовэнерго» Новочеркасск район

8(86352)-659-95

Ростовская область — Филиал «Ростовэнерго» Обливский район

8(86396)-210-36

Ростовская область — Филиал «Ростовэнерго» Орловский район

8(86375)-360-23

Ростовская область — Филиал «Ростовэнерго» Песчанокопский район

8(86373)-919-52

Ростовская область — Филиал «Ростовэнерго» Пролетарский район

8(86374)-950-65

Ростовская область — Филиал «Ростовэнерго» Ремонтненский район

8(86379)-316-86

Ростовская область — Филиал «Ростовэнерго» Родионово-Несветайский район

8(86340)-302-39

Ростовская область — Филиал «Ростовэнерго» Сальский район

8(86372)-508-53

Ростовская область — Филиал «Ростовэнерго» Семикаракорский район

8(86356)-416-88
8(86356)-419-42

Ростовская область — Филиал «Ростовэнерго» Таганрог район

8(8634)-38-31-10
8(8634)-62-54-80

Ростовская область — Филиал «Ростовэнерго» Тарасовский район

8(86386)-314-45

Ростовская область — Филиал «Ростовэнерго» Тацинский район

8(86397)-303-97

Ростовская область — Филиал «Ростовэнерго» Усть-Донецкий район

8(86351)-914-69

Ростовская область — Филиал «Ростовэнерго» Целинский район

8(86371)-917-77

Ростовская область — Филиал «Ростовэнерго» Цимлянский район

8(86391)-211-96

Ростовская область — Филиал «Ростовэнерго» Чертковский район

8(86387)-218-11

Ростовская область — Филиал «Ростовэнерго» Шолоховский район

8(86353)-214-64

Стандарты мощности — invask.

ru

Стандарты мощности

Многообразие применяемых стандартов измерения выходной мощности усилителей и мощности колонок может сбить с толку любого. Вот блочный усилитель солидной фирмы 35 Вт на канал, а вот дешевенький музыкальный центр с наклейкой 1000 Вт. Такое сравнение вызовет явное недоумение у потенциального покупателя. Самое время обратиться к стандартам…

Стандарты мощности (DIN,RMS,PMPO)

В России используется два параметра мощности — номинальная и синусоидальная. Это нашло свое отражение в названиях акустических систем и обозначениях динамиков. Причем, если раньше в основном использовалась номинальная мощность, то теперь чаще — синусоидальная. Например, колонки 35АС впоследствии получили обозначение S-90 (номинальная мощность 35 Вт, синусоидальная мощность 90 Вт)

Номинальная мощность — мощность при среднем положении регулятора громкости усилителя, при которой остальные параметры устройства соответствуют заявленным в техническом описании.

Синусоидальная мощность — мощность, при которой усилитель или колонка может работать в течение длительного времени с реальным музыкальным сигналом без физического повреждения. Обычно в 2 — 3 раза выше номинальной.

Западные стандарты более широки, как правило, используются DIN, RMS и PMPO.

DIN — примерно соответствует синусоидальной мощности — мощность, при которой усилитель или колонка может работать в течение длительного времени с сигналом «розового шума» без физического повреждения.

RMS (Rated Maxmum Sinusoidal) — Максимальная (предельная) синусоидальная мощность — мощность, при которой усилитель или колонка может работать в течение одного часа с реальным музыкальным сигналом без физического повреждения. Обычно на 20 — 25 процентов выше DIN.

PMPO (Peek Music Power Output)- Музыкальная мощность (запредельная :-)) — мощность, которую динамик колонки может выдержать в течение 1 -2 секунд на сигнале низкой частоты (около 200 Гц) без физического повреждения. Обычно в 10 — 20 раз выше DIN.

Как правило, серьезные западные производители указывают мощность своих изделий в DIN, а производители дешевых музыкальных центров и компьютерных колонок в PMPO.

 Особенности стандартов,

описывающих мощность в звукотехнике

Многим иногда приходилось задумываться, что же именно обозначает мощность, в том или ином виде приводимая в паспортах акустических систем и звукоусилительной аппаратуры. Материалов на эту тему в сети и печатных изданиях встречается на удивление мало, внятных ответов на вопросы тоже.

RMS (Root Mean Squared)

— среднеквадратичное значение мощности, ограниченной заданными нелинейными искажениями.

Мощность замеряется синусоидальным сигналом на частоте 1 кГц при достижении 10% THD. Она вычисляется, как произведение среднеквадратичных значений напряжения и тока при эквивалентном количестве теплоты, создаваемой постоянным током. То есть, эта мощность численно равна квадратному корню из произведения квадратов усредненных величин напряжения и тока.

Для синусоидального сигнала среднеквадратичное значение меньше амплитудного в V2 раз (x 0,707). Вообще же, это виртуальная величина, термин «среднеквадратичный», строго говоря, может быть применен к напряжению или силе тока, но не к мощности. Известный аналог — действующее значение (все знают его для сети электропитания переменным током — это те самые 220 V для России).

Попробую объяснить, почему это понятие для описания звуковых характеристик малоинформативно. Среднеквадратичная мощность — это производящая работу. То есть, имеет смысл в электротехнике. И относится не обязательно к синусоиде. В случае музыкальных сигналов громкие звуки мы слышим лучше, чем слабые. И на органы слуха воздействуют больше амплитудные значения, а не среднеквадратичные. То есть громкость не эквивалентна мощности. Поэтому среднеквадратичные значения имеют смысл в электросчетчике, а вот амплитудные в музыке. Еще более популистский пример — АЧХ. Провалы АЧХ заметны меньше, чем пики. То есть громкие звуки более информативны, чем тихие, а усредненное значение будет мало о чем говорить.

Таким образом, стандарт RMS был одной из не самых удачных попыток описать параметры звуковой аппаратуры, которые не отражают громкость, как величину.

В усилителях и акустике этот параметр тоже, по сути, имеет весьма ограниченное применение — усилитель, который выдает 10% искажений не на максимальной мощности (когда возникает клиппинг, ограничение амплитуды усиливаемого сигнала с возникающими специфическими динамическими искажениями), еще поискать. До достижения максимальной мощности искажения транзисторных усилителей, например, не превышают зачастую сотых долей процента, а уж выше резко возрастают (нештатный режим). Многие акустические системы при длительной работе с таким уровнем искажений уже способны выйти из строя.

Для совсем уж дешевой техники указывается другая величина — PMPO, совсем уж бессмысленный и никем не нормированный параметр, а значит, друзья-китайцы измеряют его так, как бог на душу положит. Если точнее, в попугаях, причем каждый в своих. Значения PMPO часто превышают номинальные вплоть до коэффициента 20.

PMPO

(Peak Music Power Output)

— пиковая кратковременная музыкальная мощность, величина, которая означает максимально достижимое пиковое значение сигнала независимо от искажений вообще за минимальный промежуток времени (обычно за 10 mS, но, вообще, не нормировано).

Как следует из описания, параметр еще более виртуальный и бессмысленный в практическом применении. Посоветую эти значения не воспринимать всерьез и на них не ориентироваться. Если вас угораздило покупать аппаратуру с параметрами мощности, указанными только, как PMPO, то единственный совет — послушать самостоятельно и определить, подходит это вам или нет.

DIN 45500

— комплекс общепринятых стандартов IEEE, описывающих различные звукоусилительные характеристики аппаратуры более достоверным образом.

DIN POWER

— значение выдаваемой на реальной нагрузке (для усилителя) или подводимой (к АС) мощности, ограниченной нелинейными искажениями.

Измеряется подачей сигнала с частотой 1 кГц на вход устройства в течение 10 минут. Мощность замеряется при достижении 1 % THD (нелинейных искажений).

Строго говоря, есть и другие виды измерений, например, DIN MUSIC POWER, описывающая мощность уже музыкального сигнала. Обычно указываемая величина DIN music выше, чем приводимая как DIN.

EIAJ (Electronic Industries Association of Japan) — японская ассоциация отраслей электронной промышленности.

Номинальная мощность

(ГОСТ 23262-88)

— величина искусственная, она оставляет свободу выбора изготовителю. Разработчик волен указать значение номинальной мощности, соответствующее наиболее выгодному значению нелинейных искажений. Обычно указанная мощность подгонялась под требования ГОСТ к классу сложности исполнения при наилучшем сочетании измеряемых характеристик. Указывается как у АС, так и у усилителей.

Иногда это приводило к парадоксам — при искажениях типа «ступенька», возникающих в усилителях класса АВ на малых уровнях громкости, уровень искажений мог снижаться при увеличении выходной мощности сигнала до номинальной. Таким образом достигались рекордные номинальные характеристики в паспортах усилителей, с крайне низким уровнем искажений при высокой номинальной мощности усилителя. Тогда как наивысшая статистическая плотность музыкального сигнала лежит в диапазоне амплитуд 5-15% от максимальной мощности усилителя. Вероятно, поэтому российские усилители заметно проигрывали на слух западным, у которых оптимум искажений мог быть на средних уровнях громкости, тогда как в СССР шла гонка за минимумом гармонических и иногда интермодуляционных искажений любой ценой на одном, номинальном (почти максимальном) уровне мощности.

Паспортная шумовая мощность

— электрическая мощность, ограниченная исключительно тепловыми и механическими повреждениями (например: сползание витков звуковой катушки от перегрева, выгорание проводников в местах перегиба или спайки, обрыв гибких проводов и т.п.) при подведении розового шума через корректирующую цепь в течение 100 часов.

Максимальная кратковременная мощность

— электрическая мощность, которую громкоговорители АС выдерживают без повреждений (проверяется по отсутствию дребезжаний) в течение короткого промежутка времени. В качестве испытательного сигнала используется розовый шум. Сигнал подается на АС в течение 2 сек. Испытания проводятся 60 раз с интервалом в 1 минуту. Данный вид мощности дает возможность судить о кратковременных перегрузках, которые может выдержать громкоговоритель АС в ситуациях, возникающих в процессе эксплуатации.

Максимальная долговременная мощность

— электрическая мощность, которую выдерживают громкоговорители АС без повреждений в течение 1 мин. Испытания повторяют 10 раз с интервалом 2 минуты. Испытательный сигнал тот же.

Максимальная долговременная мощность определяется нарушением тепловой прочности громкоговорителей АС (сползанием витков звуковой катушки и др.).

Розовый шум

— группа сигналов со случайным характером и равномерной спектральной плотностью распределения по частотам, убывающей с увеличением частоты со спадом 3 дБ на октаву во всем диапазоне измерений, с зависимостью среднего уровня от частоты в виде 1/f. Розовый шум имеет постоянную (по времени) энергию на любом из участков частотной полосы.

Белый шум

— группа сигналов со случайным характером и равномерной и постоянной спектральной плотностью распределения по частотам. Белый шум имеет одинаковую энергию на любом из участков частот.

Октава

— музыкальная полоса частот, соотношение крайних частот которой равно 2.

Электрическая мощность

Мощность, рассеиваемая на омическом эквивалентном сопротивлении, равном по величине номинальному электрическому сопротивлению АС, при напряжении, равном напряжению на зажимах АС. То есть, на сопротивлении, эмулирующем реальную нагрузку в тех же условиях.

Позиция Минстроя РФ по вопросу введения оплаты резервируемой максимальной мощности осталась неизменной

Минстрой России считает необходимым предусмотреть для объектов коммунальной инфраструктуры сохранение действующего порядка оплаты электрической энергии (мощности) без увеличения стоимостной нагрузки. Об этом говорится в ответном письме Минстроя России в адрес Минэнерго РФ от 6 августа 2020 года (документ опубликован в телеграм-канале СоветБезРынка).

Минстрой России отмечает, что позиция ведомства по вопросу введения оплаты резервируемой максимальной мощности потребителями первой и второй категории надежности электроснабжения неоднократно направлялась в адрес Минэнерго России и осталась неизменной. Введение платы за резерв максимальной электрической мощности увеличит затраты на оплату электрической энергии (мощности) по ряду предприятий коммунального комплекса.

В ведомстве считают, что в условиях государственного регулирования тарифов в сферах теплоснабжения, водоснабжения и водоотведения с постатейным определением величин затрат указанные изменения неизбежно приведут к кратному росту расходов на электроэнергию для предприятий коммунального хозяйства, сформируют дополнительный убыток от ведения деятельности по части организаций и потребуют увеличения бюджетных дотаций из муниципальных, региональных и федерального бюджетов либо обусловят снижение инвестиционных расходов таких организаций.

Минстрой России также обращает внимание, что объекты теплоснабжения и водопроводно-канализационного хозяйства относятся к системам жизнеобеспечения населения первой и второй категории надежности электроснабжения, для энергопринимающих устройств которых законодательством РФ предусматривается обязательное наличие не менее двух независимых взаимно резервирующих источников питания. Поэтому в отношении таких объектов отсутствует существенный объем неиспользуемой мощности, от которого предприятия коммунального комплекса могли бы отказаться («перераспределить» в пользу других потребителей) без ущерба для осуществления деятельности.

В ответном письме Минстроя также говорится, что в письме Минэнерго России от 31 июля 2020 г. № МЮ-9001/09 направлены на рассмотрение лишь предложения к проекту постановления (в части введения и порядка оплаты резервируемой максимальной мощности, в том числе потребителями первой и второй категории надежности электроснабжения) без приложения проекта доклада в Правительство РФ по данному вопросу. Поэтому Минстрой не представляет возможным выразить свою позицию на проект доклада ввиду его отсутствия в указанном письме.

#энергетика

#новости_энергетики

Теорема о передаче максимальной мощности

| Анализ сети постоянного тока

Теорема о максимальной передаче мощности — это не столько средство анализа, сколько помощь в проектировании системы. Проще говоря, максимальное количество мощности будет рассеиваться сопротивлением нагрузки, когда это сопротивление нагрузки равно сопротивлению Тевенина / Нортона сети, обеспечивающей питание. Если сопротивление нагрузки ниже или выше сопротивления Тевенина / Нортона исходной сети, ее рассеиваемая мощность будет меньше максимальной.

Это, по сути, то, что нацелено на конструкцию радиопередатчика, где «импеданс» антенны или линии передачи согласован с «импедансом» оконечного усилителя мощности для получения максимальной выходной мощности радиочастоты. Импеданс, полная противоположность переменного и постоянного тока, очень похож на сопротивление и должен быть одинаковым между источником и нагрузкой, чтобы на нагрузку передавалась наибольшая мощность. Слишком высокое сопротивление нагрузки приведет к низкой выходной мощности. Слишком низкий импеданс нагрузки приведет не только к низкой выходной мощности, но и к возможному перегреву усилителя из-за мощности, рассеиваемой на его внутреннем импедансе (Тевенина или Нортона).

Пример максимальной передачи мощности

Если взять нашу эквивалентную схему Тевенина, теорема о максимальной передаче мощности говорит нам, что сопротивление нагрузки, приводящее к наибольшему рассеиванию мощности, равно по величине сопротивлению Тевенина (в данном случае 0,8 Ом):

При таком значении сопротивления нагрузки рассеиваемая мощность будет 39,2 Вт:

Если бы мы попробовали более низкое значение для сопротивления нагрузки (например, 0,5 Ом вместо 0,8 Ом), наша мощность, рассеиваемая сопротивлением нагрузки, уменьшилась бы:

Рассеиваемая мощность увеличилась как для сопротивления Тевенина, так и для всей цепи, но уменьшилась для нагрузочного резистора. Аналогичным образом, если мы увеличим сопротивление нагрузки (1,1 Ом вместо 0,8 Ом, например), рассеиваемая мощность также будет меньше, чем было при 0,8 Ом точно:

Если вы разрабатываете схему для максимального рассеивания мощности на сопротивлении нагрузки, эта теорема была бы очень полезной. Понизив сеть до напряжения и сопротивления Тевенина (или тока и сопротивления Нортона), вы просто устанавливаете сопротивление нагрузки, равное этому эквиваленту Тевенина или Нортона (или наоборот), чтобы обеспечить максимальное рассеивание мощности на нагрузке.Практические применения этого могут включать в себя конструкцию каскада оконечного усилителя радиопередатчика (стремящуюся максимизировать мощность, подаваемую на антенну или линию передачи), инвертор , привязанный к сети, , загружающий солнечную батарею, или конструкцию электромобиля (стремясь максимизировать передаваемую мощность для привода двигателя).

Максимальная мощность не означает максимальную эффективность

Теорема о максимальной передаче мощности не соответствует: Максимальная передача мощности не совпадает с максимальной эффективностью. Применение теоремы о максимальной передаче мощности к распределению мощности переменного тока не приведет к максимальной или даже высокой эффективности. Цель обеспечения высокого КПД более важна для распределения электроэнергии переменного тока, что требует относительно низкого импеданса генератора по сравнению с импедансом нагрузки.

Подобно распределению мощности переменного тока, высококачественные аудиоусилители разработаны для относительно низкого выходного импеданса и относительно высокого импеданса нагрузки динамика. Соотношение «выходной импеданс»: «импеданс нагрузки» известно как коэффициент демпфирования , обычно в диапазоне от 100 до 1000.

Максимальная передаваемая мощность не совпадает с целью минимального шума. Например, низкоуровневый усилитель радиочастоты между антенной и радиоприемником часто рассчитан на минимально возможный шум. Это часто требует несоответствия входного сопротивления усилителя антенне по сравнению с тем, которое продиктовано теоремой о максимальной передаче мощности.

ОБЗОР:

• Теорема о максимальной передаче мощности гласит, что максимальное количество мощности будет рассеиваться сопротивлением нагрузки, если оно равно сопротивлению Тевенина или Нортона питающей сети.
• Теорема о максимальной передаче мощности не соответствует и цели максимальной эффективности.

СВЯЗАННЫЙ РАБОЧИЙ ЛИСТ:

Максимальная передаваемая мощность и согласование импеданса

Ultimate Electronics: Практическое проектирование и анализ схем

Как и когда проводить оптимизацию для максимальной передачи мощности, максимальной эффективности, максимальной передачи сигнала, согласования импеданса или минимальной нагрузки.

Читать 5 мин

В предыдущем разделе «Эквивалентные схемы Тевенина» и «Эквивалентные схемы Нортона» мы обсуждали, как можно упростить сложные линейные сети до очень простых, включающих один источник и один резистор.

Мы можем использовать эту очень простую модель эквивалентной схемы Тевенина, чтобы понять, как мощность или сигнал передается между блоками схемы, когда мы моделируем вход или выход каждого блока как эквивалентную схему.

(См. Обзор мощности в электрических цепях.)

Допустим, у нас есть источник напряжения VS
с известным фиксированным ненулевым последовательным сопротивлением источника RS> 0
. Он подключен к нагрузке, которую мы моделируем просто как резистор.

Для какого сопротивления нагрузочного резистора мы будем передавать наибольшую мощность на нагрузку?

Вот симуляция схемы, которая показывает числовой пример:

Exercise Щелкните схему, затем щелкните «Simulate» и «Run DC Sweep», чтобы увидеть график мощности, подаваемой на нагрузку P (RL).
так как мы меняем сопротивление RL.

Это очень линейная схема, но полученная здесь кривая весьма нелинейна.

Эту простую схему можно решить вручную. Источник напряжения проталкивает ток через полное сопротивление RS + RL.
, поэтому общий ток равен:

I = VSRS + RL

Мощность, подаваемая на резистор RL
это I2RL
, или:

P (RL) = (VSRS + RL) 2RL = V2SRL (RS + RL) 2

Если VS
и RS
фиксированы, то мы рассматриваем только поведение членов дроби, включающей RL
.

Посмотрите на ограничения здесь:

1. Нагрузка короткое замыкание. Если RL = 0
   , то числитель обращается в ноль, поэтому P (RL) = 0
   . При коротком замыкании нагрузки питание не подается.
2. Нагрузка разомкнута. Если RL = ∞
   , то числитель и знаменатель стремятся к бесконечности, но знаменатель имеет квадрат, поэтому он стремится к бесконечности быстрее. (См. Подробности в разделе «Алгебраические приближения».) В результате дробь переходит в 0 и P (RL) = 0.
   .Если нагрузка разомкнута, питание не подается.
3. Нагрузка промежуточная. Если у нас сопротивление нагрузки где-то 0 0
   .

Мы можем использовать исчисление, чтобы найти максимум, решая значение RL
что делает производную dP (RL) dRL = 0
. (Сделайте это как упражнение!)

В результате максимальная мощность достигается, если RL = RS
.

При этой максимальной мощности передаваемая мощность составляет:

P (RL) макс. = V2SRS (RS + RS) 2 = V2SRS (2RS) 2 = V2S4RS

В этой точке максимальной мощности одинаковая мощность рассеивается в нагрузочном резисторе и истоковом резисторе:

P (VS) = P (RS) + P (RL) = V2S2RS

Обратите внимание, что это то же самое, что и мощность, подаваемая источником напряжения, подключенным к единственному эквивалентному резистору Req = 2RS.
.

Максимальная точка мощности — , а не , как точка максимальной эффективности. Для обзора мы обсуждали эффективность ранее в наших разделах, посвященных мощности и термодинамике, энергии и равновесию.

КПД здесь определяется как отношение мощности, подаваемой к нагрузке, к мощности, подаваемой от источника:

η = ∣∣∣P (RL) P (VS) ∣∣∣ = V2SRL (RS + RL) 2VSI = VSRL (RS + RL) 2VSRS + RL = RLRS + RL

Вот и все.

1. Нагрузка короткое замыкание. Если RL = 0
   , то эффективность η = 0
   .
2. Нагрузка разомкнута. Если RL = ∞
   , то эффективность η = 1
   .
3. Нагрузка — максимальная мощность. Если RL = RS
   то КПД η = 0,5
   .

Мы можем изменить нашу симуляцию для построения графика эффективности, а не только максимальной мощности:

Exercise Щелкните схему, щелкните «Simulate» и «Run DC Sweep», чтобы построить график эффективности при изменении сопротивления нагрузки.

Когда мы подключаем прибор к розетке, нас интересует не максимальная мощность, а достаточно хорошая эффективность.Если наша электрическая микроволновая печь потребляет 1500 Вт мощности, было бы очень плохо, если бы у нас также было 1500 Вт рассеивания тепла в стенах нашего дома!

В «Комплексных числах» мы начали исследовать, как компоненты, отличные от резисторов, могут представлять себя как мнимые значения сопротивления.

Когда мы начинаем работать в частотной области и включаем в наши схемы конденсаторы и катушки индуктивности, тогда идея «согласования сопротивлений» для передачи максимальной мощности расширяется до «согласования импеданса», где импеданс — это, по сути, комплексное сопротивление.

В этих случаях точка передачи максимальной мощности соответствует импедансу источника ZS.
а сопротивление нагрузки ZL
быть комплексно сопряженными. В качестве упражнения вы можете написать сопротивление источника ZS = a + bj
а сопротивление нагрузки ZL = c + dj
и решите приведенные выше уравнения максимальной мощности. Вы обнаружите, что максимальная мощность, передаваемая нагрузке, достигается при a = c
и b = −d
.

В задачах проектирования это просто теоретические инструменты, позволяющие подумать о крайностях согласования различных источников и нагрузок.

В этом разделе предполагается, что сопротивление источника RS
это фиксированный . Во многих дизайнерских задачах дело обстоит иначе. Однако приятно быстро видеть, что если у нас есть конструкция с определенным сопротивлением источника, то у нас действительно есть верхняя граница нашей выходной мощности.

Несколько советов по развитию интуиции о том, чего следует максимизировать:

• Во многих проблемах проектирования, особенно с небольшими сигналами или радиочастотами, минимизация шума более важна, чем максимизация мощности или передачи сигнала. Это может совпадать, а может и не совпадать с согласованием импеданса.
• Во многих проблемах с линиями передачи или антеннами согласование импеданса более важно, поскольку минимизирует отражения, и сохраняет целостность сигнала, чем для целей чистой передачи мощности. В этих высокочастотных приложениях модель сосредоточенных элементов больше не применяется, скорость света имеет значение, и нельзя больше предполагать, что система находится в мгновенном равновесии.
• Во многих или даже большинстве конструктивных проблем, внутренних по отношению к цепи, минимизация межкаскадной нагрузки более важна, чем согласование импеданса или передача мощности.В этих случаях мы хотим обеспечить хорошую передачу напряжения или хорошую передачу тока, в зависимости от того, как представлен наш сигнал. Это очень важно: мы расскажем об этом в следующем разделе!

В следующем разделе «Максимальная передача сигнала и минимизация межкаскадной нагрузки» мы проведем аналогичный анализ для случаев, когда нас интересует передача сигнала напряжения или тока от одного каскада к другому.

Роббинс, Майкл Ф. Ultimate Electronics: Практическое проектирование и анализ схем. CircuitLab, Inc., 2020, ultimateelectronicsbook.com. Доступно. (Авторское право © 2020 CircuitLab, Inc.)

Что такое теорема о максимальной передаче мощности?

Максимальная передача мощности Теорема гласит, что — резистивная нагрузка, подключенная к сети постоянного тока, получает максимальную мощность, когда сопротивление нагрузки равно внутреннему сопротивлению, известному как (эквивалентное сопротивление Тевенина) исходной сети, как видно из клеммы нагрузки.Теорема о максимальной передаче мощности используется для определения сопротивления нагрузки, при котором будет максимальная мощность, передаваемая от источника к нагрузке.

Теорема о передаче максимальной мощности применяется как к цепи постоянного, так и переменного тока. Единственное отличие состоит в том, что в цепи переменного тока сопротивление заменяется импедансом.

Теорема о передаче максимальной мощности находит применение в системах связи, которые принимают сигнал низкой мощности. Он также используется в динамике для передачи максимальной мощности от усилителя к динамику.

Содержание

Объяснение теоремы о максимальной передаче мощности

Переменное сопротивление R _L подключено к сети источника постоянного тока, как показано на принципиальной схеме на рисунке A ниже, а рисунок B представляет напряжение Тевенина V _TH и сопротивление Тевенина R _TH исходной сети.

Целью теоремы о максимальной передаче мощности является определение значения сопротивления нагрузки R _L , при котором она получает максимальную мощность от источника постоянного тока.

Принимая во внимание рисунок B, значение тока будет рассчитано по формуле, показанной ниже

В то время как мощность, подаваемая на резистивную нагрузку, определяется уравнением

Подставляя значение I из уравнения (1) в уравнение (2), мы получаем

P _L можно максимизировать, изменяя R _L , и, следовательно, максимальная мощность может быть доставлена, когда (dP _L / dR _L ) = 0

Однако
Но, как мы знаем, (dP _L / dR _L ) = 0

Следовательно,

Что дает

Таким образом, доказано, что передача мощности от сети источника постоянного тока к резистивной сети максимальна, когда внутреннее сопротивление сети источника постоянного тока равно сопротивлению нагрузки.

Опять же, с R _TH = R _L , система идеально согласована с нагрузкой и источником, таким образом, передача мощности становится максимальной, и это количество мощности Pmax может быть получено с помощью уравнения, показанного ниже:

Уравнение (3) дает мощность, потребляемую нагрузкой. Передача мощности источником также будет такой же, как мощность, потребляемая нагрузкой, т.е. уравнение (3), поскольку мощность нагрузки и мощность источника одинаковы.

Таким образом, общая подаваемая мощность определяется уравнением

Во время передачи максимальной мощности КПД ƞ становится:

Концепция теоремы о максимальной передаче мощности заключается в том, что сопротивление источника приравнивается к сопротивлению нагрузки, что имеет широкое применение в схемах связи, где величина передачи мощности достаточно мала.Для достижения максимальной передачи мощности источник и сопротивление нагрузки согласованы, и при этом КПД становится 50% с потоком максимальной мощности от источника к нагрузке.

В системе передачи электроэнергии сопротивление нагрузки значительно превышает сопротивление источника, поэтому трудно достичь условия передачи максимальной мощности.

В энергосистеме упор делается на минимизацию падений напряжения и потерь в линии, и, следовательно, работа энергосистемы, работающей с возможностью передачи большой мощности, становится неэкономичной, если она работает только с КПД 50% просто для достижения максимальной передачи мощности.

Следовательно, в системе передачи электроэнергии критерий максимальной передачи мощности используется очень редко.

Шаги для решения сети с использованием теоремы о максимальной передаче мощности

Следующие шаги используются для решения проблемы по теореме о максимальной передаче мощности

Шаг 1 — Снимите нагрузочное сопротивление цепи.

Шаг 2 — Найдите сопротивление Тевенина (R _TH ) исходной сети, глядя через разомкнутые клеммы нагрузки.

Шаг 3 — Согласно теореме о передаче максимальной мощности, этот R _TH является сопротивлением нагрузки сети, то есть R _L = R _TH , что обеспечивает передачу максимальной мощности.

Шаг 4 — Максимальная передаваемая мощность рассчитывается по формуле, показанной ниже

Это все о теореме о максимальной передаче мощности.

Демистификация концепций максимальной выходной мощности

Основные выводы

• Выходная мощность в любой электрической системе является произведением выходного напряжения, выходного тока и коэффициента мощности (pf), как указано в уравнении «Электрическая мощность в ваттах = напряжение * ток * pf.

• Теорема о передаче максимальной мощности утверждает, что максимальная мощность передается от источника к нагрузке, когда полное сопротивление нагрузки равно импедансу источника.

• Когда схема рассчитана на максимальную выходную мощность, только 50% входной мощности используется для полезной работы, в результате чего энергоэффективность схемы равна 50%.

Рис. 1. Высокая энергоэффективность — требование любой инженерной системы.

При анализе характеристик машины или схемы обычно строят кривую энергоэффективности. Энергетическая эффективность системы — это отношение выходной мощности к входной мощности, выраженное в процентах, а кривая эффективности — это график, построенный между выходной мощностью и процентной эффективностью в виде абсцисс и ординат, соответственно. Кривая эффективности достигает максимального значения при некоторой выходной мощности, которая может не быть максимальной выходной мощностью. Максимальный КПД и максимальная выходная мощность — это не одно и то же.Вы не можете сопоставить условия максимальной эффективности с условиями максимальной выходной мощности в системе. В этой статье мы устраняем это заблуждение и исследуем, как взаимосвязаны максимальная выходная мощность и максимальная эффективность.

Максимальная выходная мощность и тепловые потери

При проектировании любой системы, будь то трансформатор или полный выпрямительно-инверторный набор в системе возобновляемой энергии, инженер разрабатывает максимальную эффективность. Максимальная выходная мощность не является серьезной проблемой в этих схемах, но мы рассчитываем номинальную выходную мощность, которая не обязательно является максимальной.Методология, используемая при проектировании электрической системы, заключается в том, чтобы зафиксировать входное напряжение, выходное напряжение и выходной ток, а также спроектировать компоненты системы таким образом, чтобы она работала с максимальной эффективностью.

Максимальная эффективность может быть обеспечена за счет снижения потерь. Когда целью является снижение потерь, потеря тепла является серьезной проблемой почти во всех электрических и электронных системах. Потери тепла, также называемые потерями I2R, возникают из-за сопротивления цепи, оказываемого протекающему в цепи току. Потери тепла и выходной ток в цепи прямо пропорциональны, и выходной ток также влияет на выходную мощность системы.Выходная мощность в любой электрической системе является произведением выходного напряжения, выходного тока и коэффициента мощности (pf), как показано в уравнении 1 (ниже).

Где pf = cos, — это угол между формами сигнала напряжения и тока

Давайте использовать цепь постоянного тока в качестве примера: максимальная выходная мощность в цепи постоянного тока соответствует максимальному напряжению и максимальному току, как pf равно единице. Поскольку ток максимален, потери I2R и общие потери в цепи максимальны, что приводит к снижению эффективности.Здесь схема работает на максимальной выходной мощности, но КПД невысокий. В случае цепи переменного тока значение pf также имеет значение, наряду с выходным напряжением и выходным током. Максимальное значение коэффициента мощности равно единице, и это происходит, когда цепь является резистивной, что делает ее похожей на цепь постоянного тока в приведенном выше примере. Когда схема является реактивной, коэффициент мощности меньше единицы, и это дополнительно снижает выходную мощность.

Теперь сопоставим максимальную выходную мощность и терморегулирование в схемах.Когда схема рассчитана на максимальную выходную мощность, она оказывается «горячей коробкой». Для охлаждения отапливаемого контура требуются значительные инвестиции и требуются решения по управлению температурным режимом. По мере того, как мы приближаемся к компактным электрическим и электронным системам, максимальная выходная мощность разрушает концепцию миниатюризации.

Рисунок 2: Цепи постоянного тока обеспечивают максимальную выходную мощность, когда RL = Rs❳

Максимальная выходная мощность по сравнению с максимальной эффективностью

Конфликт между максимальной выходной мощностью и максимальной эффективностью можно легко понять из « теоремы о передаче максимальной мощности » ‘. Теорема о передаче максимальной мощности утверждает, что максимальная мощность передается от источника к нагрузке, когда полное сопротивление нагрузки равно импедансу источника.

Давайте посмотрим, каков КПД схемы, когда она обеспечивает максимальную мощность для нагрузки. Рассмотрим простую цепь постоянного тока, показанную на рисунке 2, с входным напряжением V и сопротивлением источника Rs. Сопротивление нагрузки RL выбрано таким образом, чтобы схема работала в режиме максимальной выходной мощности. Согласно теореме о передаче максимальной мощности, схема дает максимальную выходную мощность, когда RL = Rs.Пусть «I» будет током в цепи.

где RL = рупий

Когда схема рассчитана на максимальную выходную мощность, только 50% входной мощности используется для полезной работы, что делает энергоэффективность схемы равной 50%. Другая половина входной мощности теряется в цепи в виде тепла. Мы проектируем схемы с максимальной эффективностью для данных входных и выходных условий. Если все используемые сегодня схемы будут рассчитаны на максимальную выходную мощность, то глобальное энергопотребление и управление температурным режимом электрических и электронных устройств упадут.

Требования к максимальной выходной мощности в системах связи

Когда цепь передает максимальную мощность, основным побочным продуктом является тепло, влияющее на эффективность и усложняющее решения по тепловому охлаждению. Однако в некоторых системах нам требуется максимальная производительность, а не максимальная эффективность. В системах связи основное внимание уделяется мощности сигнала, а не общей эффективности. Согласование импеданса в цепях связи в основном сосредоточено на достижении максимальной амплитуды на приемном или выходном конце.Возьмем, к примеру, систему оповещения: мы используем усилители и громкоговорители, чтобы сделать громкое публичное выступление достаточно громким, чтобы его могли слышать все в большой толпе. Смысл этого в том, чтобы максимизировать выходную мощность, чтобы импеданс динамика (нагрузки) согласовывался с сопротивлением усилителя (источника).

Теперь рассмотрим схему многокаскадного усилителя. В многокаскадных усилителях выход одного усилителя подается на вход следующего непосредственного усилителя, и эта цепочка продолжается до тех пор, пока мы не получим желаемое усиление.В n-каскадных усилителях импеданс каждого каскада согласован с предыдущим каскадом для достижения максимальной выходной мощности.

Разработчик схем должен изучить приложение, прежде чем переходить к максимальной выходной мощности или максимальной эффективности. Если вы разрабатываете систему аудиоусилителя, вашей задачей должно быть максимальное значение мощности. Для конструкции трансформатора операция по передаче максимальной мощности будет похожа на медленное поджигание. В следующий раз, когда вы будете проектировать схему, проверьте эффективность и потери для максимальной выходной мощности, чтобы иметь практическое представление об их отрицательных последствиях.

Если вы хотите быть в курсе наших материалов по системному анализу, подпишитесь на нашу информационную рассылку, посвященную текущим тенденциям и инновациям. Если вы хотите узнать больше о том, как Cadence предлагает решение для вас, поговорите с нами и нашей командой экспертов.

Теорема о максимальной передаче мощности для цепей переменного и постоянного тока

Теорема о максимальной передаче мощности для цепей переменного и постоянного тока

Введение в теорему о максимальной передаче мощности

Очень часто мы сталкиваемся с различными схемами реального времени, которые работают на максимальной мощности теорема о переносе.Для эффективного подключения источника к нагрузке используется трансформатор, согласующий сопротивление. В случае линий передачи искажений и отражений можно избежать за счет согласования импеданса источника и нагрузки с характеристическим импедансом линии.

В случае солнечных фотоэлектрических (PV) систем отслеживание максимальной точки мощности (MPPT) достигается с помощью метода инкрементной проводимости (ICM), при котором сопротивление нагрузки должно быть равно выходному сопротивлению фотоэлектрической панели и солнечного элемента

Итак Есть несколько случаев или приложений, которые используют теорему о передаче максимальной мощности для эффективного подключения источника к нагрузке. Эта теорема применима как для цепей постоянного, так и для переменного тока. Давайте обсудим эту теорему для цепей постоянного и переменного тока на примерах.

Теорема о передаче максимальной мощности для цепей постоянного тока

Эта теорема описывает условие для передачи максимальной мощности от активной сети к сопротивлению внешней нагрузки. В нем указано, что в линейной, активной, двусторонней сети постоянного тока максимальная мощность будет передаваться от источника к нагрузке, когда сопротивление внешней нагрузки равно внутреннему сопротивлению источника.

Эту теорему можно развить применительно к практическому источнику тока или напряжения.

Если источником является практический или независимый источник напряжения, его внутреннее последовательное сопротивление должно совпадать с сопротивлением нагрузки для обеспечения максимальной мощности. В случае практического или независимого источника тока параллельное внутреннее сопротивление должно совпадать с сопротивлением нагрузки.

В приведенной выше схеме последовательное внутреннее сопротивление внутреннего источника изменяет мощность, подаваемую на нагрузку, и, следовательно, максимальный ток, подаваемый от источника к нагрузке, ограничен.

Объяснение теоремы о передаче максимальной мощности

Давайте рассмотрим электрическую систему с нагрузкой, как показано ниже, для которой мы собираемся определить значение сопротивления нагрузки, чтобы обеспечить максимальную мощность для нагрузки.

По сути, условие, при котором максимальная передача мощности может быть получена путем получения выражения мощности, потребляемой нагрузкой, с использованием методов сетки или узлового тока, а затем нахождения его производной по сопротивлению нагрузки.

На рисунке ниже электрическая система может представлять собой сложную схему, состоящую из нескольких элементов и источников. В таком случае определение условий передачи максимальной мощности может быть утомительным.

В качестве альтернативы мы можем найти максимальную передаваемую мощность с использованием эквивалентной схемы Тевенина (прочтите здесь пошаговую теорему Тевенина с решенными примерами). Теперь мы заменим электрическую систему, которую мы рассматриваем как сложную часть, на эквивалентную схему Тевенина, как показано ниже.

Из приведенной выше схемы ток, протекающий через нагрузку, ‘I’ задается как

В приведенном выше уравнении R _L является переменной, поэтому условие максимальной мощности, подаваемой на нагрузку, определяется дифференцированием мощности нагрузки. по сопротивлению нагрузки и приравняв его к нулю.

Это условие для передачи максимальной мощности, согласно которому мощность, передаваемая на нагрузку, является максимальной, когда сопротивление нагрузки R _L совпадает с сопротивлением Тевенина R _TH сети.

При этом условии передача мощности нагрузке составляет

Вышеприведенное уравнение показывает, что эффективность составляет 50% при условии передачи максимальной мощности. Из-за этого 50-процентного КПД не всегда желательна максимальная передача мощности. Для заданных значений напряжения Тевенина и сопротивления Тевенина изменение мощности, подаваемой на нагрузку, с изменяющимся сопротивлением нагрузки показано на рисунке ниже.

Решенный пример теоремы о максимальной передаче мощности в цепях постоянного тока

Рассмотрим схему ниже, для которой мы собираемся определить значение сопротивления нагрузки R _L , для которого максимальная мощность будет передаваться от источника к нагрузке.

Теперь данную схему можно еще больше упростить, преобразовав источник тока в эквивалентный источник напряжения следующим образом: нам нужно найти эквивалентное напряжение Тевенина Vth и эквивалентное сопротивление Тевенина Rth на клеммах нагрузки, чтобы получить условие максимальной мощности передача. При отключении сопротивления нагрузки напряжение холостого хода на клеммах нагрузки можно рассчитать как:

Применяя закон Кирхгофа для напряжения, получаем

12 — 6I — 2I — 16 = 0

— 8I = 4

I = –0.5 A

Напряжение холостого хода на клеммах A и B, V _AB = 16-2 × 0,5

= 15 В

Эквивалентное сопротивление Тевенина на клеммах A и B получается путем короткого замыкания напряжения источники, как показано на рисунке.

Req = (6 × 2) / (6 + 2)

= 1,5 Ом

Таким образом, максимальная мощность будет передаваться на нагрузку, когда R _L = 1,5 Ом.

Ток в цепи, I = 15 / (1,5 + 1,5)

= 5 А

Следовательно, максимальная мощность = 5 ² × 1.5 = 37,5 Вт

Теорема о максимальной передаче мощности для цепей переменного тока

Эта теорема дает условия импеданса в цепи переменного тока для передачи максимальной мощности на нагрузку. В нем говорится, что в активной сети переменного тока, состоящей из источника с внутренним сопротивлением Z _S , который подключен к нагрузке Z _L , максимальная передача мощности происходит от источника к нагрузке, когда полное сопротивление нагрузки равно комплексно-сопряженной величине источника. импеданс Z _S.

Объяснение и доказательство теоремы о максимальной передаче мощности

Рассмотрим схему ниже, состоящую из источника напряжения Тевенина с последовательным эквивалентным сопротивлением Тевенина (которые фактически заменяют сложную часть схемы), подключенного поперек сложная нагрузка. Из приведенного выше рисунка Пусть Z _L = R _L + jX _L и Z _TH = R _TH + jX _TH , тогда ток в цепи задается как,

Для питания Чтобы максимизировать, приведенное выше уравнение необходимо дифференцировать относительно X _L и приравнять его к нулю. Тогда мы получаем

. Снова взяв производную вышеуказанного уравнения и приравняв ее к нулю, мы получим

R _L + R _TH = 2 R _L

R _L = R _TH

Следовательно, в цепях переменного тока, если X _L = — X _TH и R _L = R _TH , максимальная передача мощности происходит от источника к нагрузке.Это означает, что максимальная передача мощности происходит, когда полное сопротивление нагрузки комплексно сопряжено с сопротивлением источника, то есть Z _L = Z * _TH

Решенный пример теоремы о максимальной передаче мощности в цепях переменного тока

Рассмотрим нижеприведенная сеть переменного тока, в которую мы собираемся определить условие для передачи максимальной мощности и значение максимальной мощности.

Чтобы определить максимальную передаваемую мощность, сначала мы должны определить напряжение Тевенина и эквивалентное сопротивление.При отключении полного сопротивления нагрузки и замыкании источника напряжения сеть становится такой, как показано ниже.

Тогда Z _AB = ((4 × 4j) / (4 + 4j)) — 2j

= (4j — 2j (1+ j)) / (1+ j)

= 2 Ом

Следовательно, условием для передачи максимальной мощности является Z _L = Z _TH = 2 Ом

Напряжение Тевенина в цепи можно определить, применив правило делителя напряжения к схеме ниже.

V _TH = V _AB = (40/4 (1 + j)) × 4

= 28.29∠-45 ⁰

Тогда максимальная мощность, Pmax = V _TH ² / 4R _TH

= 800/4 = 100 Вт

Применения теоремы о передаче максимальной мощности

1. In В электронных схемах, особенно в системе связи, сигнал на приемной антенне имеет низкую силу. Чтобы получить максимальный сигнал от антенны, необходимо согласовать импеданс (ТВ) приемника и (ТВ) антенны.
2. В аудиоусилителе с устройством громкоговорителей в системах громкой связи сопротивление динамика должно быть равно сопротивлению усилителя для передачи максимальной мощности от усилителя к динамику.
3. В случае системы запуска двигателя автомобиля сопротивление стартера должно быть согласовано с внутренним сопротивлением аккумулятора. Если аккумулятор заряжен и эти сопротивления совпадают, максимальная мощность будет передана на двигатель, чтобы включить двигатель.

Полезно знать:

Сводка теоремы о максимальной передаче мощности

• Максимальная передача мощности Теорема может применяться как к цепям постоянного, так и переменного тока, но единственная разница в том, что сопротивление заменяется импедансом в цепи переменного тока.
• В электрической сети переменного тока максимальная мощность будет передаваться от секции источника к секции нагрузки, когда полное сопротивление нагрузки комплексно сопряжено с сопротивлением источника.
• Важно отметить, что в цепи переменного тока источник также обладает внутренним реактивным сопротивлением. Следовательно, для обеспечения максимальной передачи мощности нагрузка должна иметь такое же значение реактивного сопротивления, но должно быть противоположного типа. Это означает, что нагрузка должна иметь эквивалентное емкостное реактивное сопротивление, если источник имеет индуктивное реактивное сопротивление, и наоборот.
• КПД составляет 50 процентов только при максимальной передаче мощности. Таким образом, в сети энергосистемы это состояние вызывает большое падение напряжения в линиях. Но цель сети энергосистемы — повысить эффективность, а не максимальную мощность. Таким образом, энергосистема никогда не работала ниже максимальной передаваемой мощности .

Максимальная передаваемая мощность | GBC Electronics Technician

В этом блоге мы рассмотрим максимальное количество мощности, передаваемой от источника к нагрузке. Иногда КПД в цепи не является важным / ключевым параметром. Мы часто упускаем из виду, насколько неэффективной может быть схема специального назначения в тех случаях, когда мы хотим, чтобы она выполняла конкретную задачу. Обычным примером этого может быть усилитель, передающий мощность на динамик. Эффективность может быть не так важна, как получение максимальной мощности динамика. С точки зрения электричества «максимальная передача мощности» происходит, когда внутреннее сопротивление устройства-источника равно сопротивлению устройства нагрузки.

Базовая иллюстрация Power Transfer:

В этой простой схеме у нас есть различные нагрузки (1 Ом, 2 Ом, 3 Ом и т. Д.)), который можно подключить к источнику 6 В с постоянным внутренним сопротивлением 3 Ом. Когда мы построим график зависимости каждого из этих резисторов от мощности, которую они рассеивают в этой цепи, это покажет, что у нас есть максимальная мощность, подаваемая на нагрузку, когда у нас есть сопротивление нагрузки 3 Ом. Это то же значение, что и величина внутреннего сопротивления, присутствующего в источнике. Это фундаментально для максимальной передачи мощности между источником и нагрузкой.

Теорема о максимальной передаче мощности:

Теорема о максимальной передаче мощности r утверждает, что для получения максимальной внешней мощности от источника с конечным внутренним сопротивлением сопротивление нагрузки должно равняться сопротивлению источника, если смотреть с его выходных клемм.

Практический пример применения теоремы о максимальной передаче мощности:

Допустим, у нас есть усилитель с внутренним сопротивлением 128 Ом, и мы хотим использовать его в качестве источника для управления динамиком с сопротивлением 8 Ом и позволять передавать максимальную мощность на динамик. На практике это, скорее всего, будет достигнуто с помощью согласующего трансформатора. Наша задача — определить коэффициент трансформации согласующего трансформатора, который обеспечит соответствие между внутренним сопротивлением 128 Ом и выходным динамиком 8 Ом. Мы начинаем с понимания того, что нам нужна отраженная нагрузка, видимая на первичной стороне трансформатора (как нагрузка выглядит по отношению к источнику), чтобы равняться значению внутреннего сопротивления усилителя (источника), которое было задано как 128 Ом.

Мы начнем с основных соотношений для отраженной нагрузки при использовании трансформатора, а затем перестроим и решим коэффициент трансформации трансформатора. Затем мы переходим к решению этого вопроса для коэффициента поворотов.
Дано: RP = отраженная нагрузка, RL = нагрузка динамика, a = коэффициент трансформации трансформатора

Это означает, что мы можем получить максимальную передачу мощности между усилителем и динамиком, если мы используем согласующий трансформатор с соотношением витков 4: 1.Когда используется этот трансформатор, отраженная нагрузка, которая является нагрузкой, видимой источником на первичной стороне трансформатора, будет равна внутреннему сопротивлению усилителя 128 Ом. Это отношение витков, которое мы вычислили, заставляет отраженную нагрузку выглядеть как 128 Ом для источника с таким же внутренним сопротивлением.

ПРИМЕЧАНИЕ: Если вас интересует, как выводится зависимость Rp (значение отраженной нагрузки), она основана на общем утверждении о мощности, согласно которому первичная мощность равна вторичной мощности при 100% КПД, поэтому мы имеем…..

Подставим соотношение отношения витков a = E _p E _s в приведенное выше уравнение отраженной нагрузки, давая нам уравнение, используемое для отраженной нагрузки в приведенном выше примере усилителя, мы изменили это отношение для решения для коэффициента оборотов, чтобы ответить на вопрос: R _p = a ² R _s

Мы надеемся, что это было полезно для вас, как для технического специалиста, или для студента, приступившего к работе. Если у вас есть какие-либо вопросы о программах по электронике или электромеханику, вы можете связаться с одним из наших консультантов по программе по бесплатному телефону 1-888-553-5333 или по электронной почте [email protected].

5.5: Теорема о максимальной передаче мощности

Концепция максимальной передачи мощности в резистивных цепях постоянного тока была представлена ​​в более ранней работе. Хотя максимизация мощности нагрузки не является целью всех схемотехнических решений, это цель некоторых из них, поэтому стоит рассмотреть ее поближе.Короче говоря, при наличии источника переменного напряжения с внутренним импедансом, как показано на рисунке \ (\ PageIndex {1} \), полезно задать вопрос: «Какое значение импеданса нагрузки даст максимальное количество мощности в нагрузке?» В случае постоянного тока было обнаружено, что сопротивление нагрузки должно равняться сопротивлению источника для достижения максимальной мощности нагрузки. В случае переменного тока все гораздо сложнее из-за возможного наличия реактивных сопротивлений как в источнике, так и в нагрузке.

Рисунок \ (\ PageIndex {1} \): Определение максимальной передаваемой мощности.

В качестве напоминания о предыдущем исследовании рассмотрим базовую схему, изображенную на рисунке \ (\ PageIndex {1} \) с источником \ (E \), внутренним сопротивлением источника \ (Z_i \) и полным сопротивлением нагрузки \ (Z \). На данный момент мы проигнорируем реактивные части и просто опишем мощность нагрузки в терминах резистивной части нагрузки, \ (R \). Чтобы упростить работу, мы можем нормализовать сопротивление источника \ (R_i \) до 1 \ (\ Omega \). Таким образом, \ (R \) также становится нормализованным значением, то есть больше не представляет собой простое значение сопротивления, а скорее представляет собой отношение по сравнению с \ (R_i \).2 + 2 R + 1} \ label {5.1} \]

Теперь у нас есть уравнение, которое описывает мощность нагрузки через сопротивление нагрузки. Прежде чем мы продолжим, посмотрим, что в целом говорит вам это уравнение. Очевидно, что на крайних точках максимальной мощности не будет. Если \ (R = 0 \) или \ (R = \ infty \) (т. Е. Закороченная или разомкнутая нагрузка), мощность нагрузки равна нулю. Случай максимизации происходит где-то посередине. Чтобы найти точное значение, обеспечивающее максимальную мощность нагрузки, доказательство можно разделить на две части.Первый включает построение графика функции, а второй требует дифференциального исчисления для определения точного значения. Мы продолжим графическую часть, которая приведет нас к ответу. Более строгое доказательство второй части подробно описано в Приложении C.

Кривая уравнения \ ref {5.1} построена на рисунке \ (\ PageIndex {2} \). Нормированное сопротивление нагрузки устанавливается по горизонтали, а нормализованная мощность (т. Е. Для источника 1 В) устанавливается по вертикали.

Рисунок \ (\ PageIndex {2} \): нанесена резистивная часть уравнения мощности.

Анализ кривой мощности показывает, что пик приходится на \ (R = 1 \). Другими словами, нагрузка должна быть равна сопротивлению источника. Таким образом, мы можем сказать, что если реактивные сопротивления не задействованы, максимальная мощность нагрузки возникает, когда сопротивление нагрузки равно сопротивлению источника. Не имеет значения, источник постоянного или переменного тока.

График, показанный на Рисунке \ (\ PageIndex {2} \), асимметричен, но ключевую роль здесь играет концепция соотношений сопротивлений. Это легче увидеть, если мы построим законченную кривую мощности с использованием логарифмической горизонтальной оси, а также масштабируем вертикальную ось до 100%, как показано на рисунке \ (\ PageIndex {3} \).Пик более заметен, а кривая имеет симметричную форму, а не кривую. Это укрепляет идею о том, что соотношение сопротивлений имеет значение.

Рисунок \ (\ PageIndex {3} \): Кривая мощности нагрузки с логарифмической осью, показывающей симметрию.

На этом этапе мы можем обратить наше внимание на возможное наличие реактивных сопротивлений как в источнике, так и в нагрузке. Оказывается, это не так сложно, как может показаться. Суть в том, что мощность рассеивают только резисторы, а не катушки индуктивности или конденсаторы ¹ .2 R \ label {5.2} \]

Беглый взгляд на уравнение \ ref {5.2} показывает, что для максимизации \ (P \), \ (X \) должен быть равен нулю. Нормализованный график этого уравнения показан на рисунке \ (\ PageIndex {4} \) для \ (R = R_i \).

Рисунок \ (\ PageIndex {4} \): реактивная часть уравнения мощности, построенная с использованием согласованного сопротивления.

Один пик наблюдается, когда \ (X \) равно 0. Это может быть достигнуто установкой реактивного сопротивления нагрузки равным по величине реактивному сопротивлению источника, но с противоположным знаком.Таким образом, реактивные сопротивления будут уравновешиваться, оставляя чисто резистивную цепь с минимальным значением и, таким образом, создавая максимальный ток для этого набора резисторов.

Рисунок \ (\ PageIndex {5} \): Поверхность мощности нагрузки показывает изменения как сопротивления нагрузки, так и полного реактивного сопротивления.

Здесь задействованы две переменные, поэтому для дальнейшего прояснения ситуации на рисунке \ (\ PageIndex {5} \) показан трехмерный поверхностный график нормализованной мощности. Вертикальная ось представляет процент максимальной мощности, в то время как передняя и боковая оси — нормализованное общее реактивное сопротивление и сопротивление нагрузки, соответственно.Единственный пик здесь очевиден и совпадает с \ (X = 0 \) и \ (R = 1 \). Это легче увидеть, если посмотреть на поверхность сзади, как показано на рисунке \ (\ PageIndex {6} \). Обратите внимание, что наивысший изоконтур окружает пересечение \ (X = 0 \) и \ (R = 1 \) (т.е. \ R_ {load} = R_i \)).

Рисунок \ (\ PageIndex {6} \): альтернативный вид поверхности мощности нагрузки.

В итоге мы проверили, что резистивные части источника и импеданса нагрузки должны быть идентичны, а реактивные части должны быть одинаковой величины, но противоположного знака.Эта конфигурация также известна как комплексное сопряжение. Наконец, мы можем констатировать:

\ [\ text {Максимальная мощность нагрузки будет достигнута, когда полное сопротивление нагрузки будет равно комплексно-сопряженному внутреннему сопротивлению источника возбуждения.} \ Nonumber \]

Никакое другое значение сопротивления нагрузки не приведет к увеличению мощности нагрузки. Мы можем представить себе два общих случая: один с индуктивным импедансом источника, а другой с емкостным сопротивлением источника. Они показаны с соответствующими нагрузками на рисунке \ (\ PageIndex {7} \).

Рисунок \ (\ PageIndex {7} \): конфигурации для сложных сопряженных нагрузок.

Для достижения максимальной мощности нагрузки в этих схемах \ (R_ {load} = R_i \) и \ (| jX_L | = | −jX_C | \). Обратите внимание, что \ (X_L \) и \ (X_C \) не обязательно должны иметь ту же величину, что и \ (R_i \).

Хотя использование комплексного сопряжения дает максимальную мощность нагрузки, оно не дает максимально возможного тока нагрузки или напряжения нагрузки. Фактически, это условие создает напряжение нагрузки и ток нагрузки, которые составляют половину своих максимальных значений.Их продукт, однако, максимален. Кроме того, КПД при максимальной мощности нагрузки составляет всего 50% (т.е. только половина всей генерируемой мощности идет на нагрузку, а другая половина тратится на внутренние нужды). Значения \ (R \) больше, чем \ (R_i \), обеспечат более высокий КПД, но при пониженной мощности нагрузки. Иногда мы предпочитаем эффективность максимальной мощности нагрузки.

Поскольку любую линейную однопортовую сеть можно свести к чему-то вроде рисунка \ (\ PageIndex {7} \) с помощью теоремы Тевенина, объединение двух теорем позволяет нам определить условия максимальной мощности для любого импеданса в сложной цепи.

Пример \ (\ PageIndex {1} \)

Рассмотрим схему на рисунке \ (\ PageIndex {8} \). Какая мощность генерируется в нагрузке, если она равна 40 \ (\ Omega \)? Кроме того, является ли это максимальной мощностью, которая может быть достигнута, и если нет, то какова максимальная мощность нагрузки и какое значение нагрузки потребуется?

Рисунок \ (\ PageIndex {8} \): Схема для примера \ (\ PageIndex {1} \).

Чтобы найти мощность нагрузки, сначала найдите циркулирующий ток, а затем воспользуйтесь степенным законом.2 \ times 40 \ Omega \ nonumber \]

\ [P_ {нагрузка} \ около 53Вт \ nonumber \]

Это не максимальная мощность нагрузки, которая может быть достигнута, поскольку эта нагрузка не является комплексно сопряженной величиной полного сопротивления источника. Требуемая нагрузка для максимальной мощности нагрузки показана на рисунке \ (\ PageIndex {9} \).

Рисунок \ (\ PageIndex {9} \): Схема на рисунке \ (\ PageIndex {8} \) с правильной конфигурацией загрузки.

Повторим процесс, чтобы найти новую мощность нагрузки.

\ [i = \ frac {E} {Z_ {total}} \ nonumber \]

\ [i = \ frac {70 V} {40 \ Omega} \ nonumber \]

\ [i = 1.{\ circ} \) усиливает RMS на частоте 50 кГц.

Рисунок \ (\ PageIndex {10} \): Схема для примера \ (\ PageIndex {2} \).

Первая задача — определить индуктивное сопротивление на частоте 50 кГц. Вспоминая, что \ (X_L = j2 \ pi fL \), получается \ (j157 \ Omega \). Теперь нам нужно найти эквивалент Тевенина. Чтобы найти \ (Z_ {th} \), мы открываем текущий источник и смотрим назад из загрузки. Мы видим резистор 50 \ (\ Omega \) последовательно с параллельной комбинацией резистора 200 \ (\ Omega \) и катушки индуктивности.Параллельная комбинация:

\ [Z = \ frac {R \ times jX_L} {R + jX_L} \ nonumber \]

\ [Z = \ frac {200 \ Omega \ times (j 157 \ Omega)} {200 \ Omega + j 157 \ Omega} \ nonumber \]

\ [Z = 76,3 + j 97,2 \ Omega \ nonumber \]

Следовательно, \ (Z_ {th} = 126,3 + j97.2 \ Omega \). Комплексно-сопряженный равен \ (126.3 — j97.2 \ Omega \). Формула емкостного реактивного сопротивления может использоваться для определения соответствующего значения емкости для достижения \ (- j97.2 \ Omega \).

\ [C = \ frac {1} {2 \ pi f X_C} \ nonumber \]

\ [C = \ frac {1} {2 \ pi 50 кГц 97.2 \ Omega} \ nonumber \]

\ [C = 32,8 нФ \ nonumber \]

Результирующая схема показана на рисунке \ (\ PageIndex {11} \).

Рисунок \ (\ PageIndex {11} \): эквивалент Тевенина схемы на рисунке \ (\ PageIndex {10} \) с соответствующей нагрузкой.

Чтобы найти мощность нагрузки, нам нужно найти \ (E_ {th} \). Выходное напряжение холостого хода — это потенциал, возникающий на паре индуктивности / резистора на рисунке \ (\ PageIndex {10} \). Это связано с тем, что через резистор 50 \ (\ Omega \) не протекает ток и, следовательно, на нем нет напряжения.2} {126.3 \ Omega} \ nonumber \]

\ [P_ {нагрузка} = 304,4 мВт \ nonumber \]

Это максимальная мощность нагрузки, которая может быть достигнута в этой схеме. Не забывайте, однако, что источник рассеивает одинаковую мощность. Это дает КПД всего 50%.

Подводя итог, можно сказать, что максимальная мощность нагрузки достигается, когда полное сопротивление нагрузки равно комплексно сопряженному внутреннему импедансу схемы, управляющей нагрузкой. Обычно для этого требуется применение эквивалента Thévenin или Norton. Наконец, хотя максимальная передача мощности является желательным результатом в некоторых ситуациях, она не желательна во всех ситуациях. Причина в эффективности. При максимальной мощности нагрузки КПД всего 50%. Напротив, для импедансов нагрузки, которые превышают импеданс источника, мощность нагрузки будет уменьшаться, однако эффективность возрастет. Повышенная эффективность особенно важна, когда мы стремимся минимизировать нагрев и продлить срок службы батареи.

Список литературы

¹ Питание в цепях переменного тока подробно рассматривается в главе 7.

.