Что такое синусоидальный ток: Синусоидальный ток и его основные параметры

Синусоидальный ток и основные характеризующие его величины.

Синусоидальный ток и основные характеризующие его величины.

Синусоидальный ток представляет собой ток, изменяющийся во времени по синусоидальному закону (рис. 3.1):

(3.1)

Максимальное значение функции называют амплитудой. Амплитуду тока обозначают I_m.

Период Т — это время, за которое совершается одно полное колебание.

Рисунок 3.1

Частота f — число колебаний в 1 с (единица частоты f — герц (Гц) или с^-1):

(3.2)

Угловая частота (единица угловой частоты — рад/с или с^-1)

(3.3)

Аргумент синуса, т. е. ( t + ), называют фазой — характеризует состояние колебания (числовое значение) в данный момент времени t.

Любая синусоидально изменяющаяся функция определяется тремя величинами: амплитудой, угловой частотой и начальной фазой.

Синусоидальные токи и ЭДС сравнительно низких частот (до нескольких килогерц) получают с помощью синхронных генераторов (их изучают в курсе электрических машин). Синусоидальные токи и ЭДС высоких частот получают с помощью различных полупроводниковых генераторов (подробно рассматриваемых в курсе радиотехники и менее подробно — в курсе ТОЭ). Источник синусоидальной ЭДС и источник синусоидального тока обозначают на электрических схемах так же, как и источники постоянной ЭДС и тока, но обозначают их е и j(или e(t) и j (t)).

Среднее и действующее значения синусоидально изменяющейся величины.

Под средним значением синусоидально изменяющей­ся величины понимают ее среднее значение за полпериода. Среднее значение тока

(3.4)

т. е. среднее значение синусоидального тока составляет 2/ = 0,638 от амплитудного. Аналогично,

E_ср = 2E_m/ ; U_ср = 2U_m/ .

Широко применяют понятие действующего значения синусоидально изменяющейся величины (его называют также эффективным или среднеквадратичным). Действующее значение тока

(3.5)

Следовательно, действующее значение синусоидального тока равно 0,707 от амплитудного. Аналогично

Действующее значение синусоидального тока I численно равно значению такого постоянного тока, который за время, равное периоду синусоидального тока, выделяет такое же количество теплоты, что и синусоидальный ток.

Большинство измерительных приборов показывают действующее значение измеряемой величины.

Коэффициент амплитуды к_a — это отношение амплитуды периодически изменяющейся функции к ее действующему значению. Для синусоидального тока

(3.6)

Под коэффициентом формы к_ф —понимают отношение действующего значения периодически изменяющейся функции к ее среднему за полпе­риода значению. Для синусоидального тока

(3.7)

Сложение и вычитание синусоидальных функций времени на комплексной плоскости. Векторная диаграмма.

Положим, что необходимо сложить два тока (i₁ и i₂) одинаковой частоты. Сумма их дает некоторый ток той же частоты:

Требуется найти амплитуду I_ти начальную фазу ψ тока i. С этой целью ток i₁ изобразим на комплексной плоскости (рис. 3.4) вектором = I_1те^jψ1, а ток i₂ — вектором = I_2те^jψ2. Геометрическая сумма векторов и I_2т даст комплексную амплитуду суммарного тока I_т = I_т e^—jψ2 . Амплитуда тока I_т определяется длиной суммарного вектора, а начальная фаза ψ — углом, образованным этим вектором и осью + 1.

Рисунок 3.4

Для определения разности двух токов (ЭДС, напряжений) следует на комплексной плоскости произвести не сложение, а вычитание соответствующих векторов.

Обратим внимание на то, что если бы векторы , ,I_тстали вращаться вокруг начала координат с угловой скоростью ω, то взаимное расположение векторов относительно друг друга осталось бы без изменений.

Векторной диаграммойназывают совокупность векторов на комплексной плоскости, изображающих синусоидально изменяющиеся функции времени одной и той же частоты и построенных с соблюдением правильной ориентации их относительно друг друга по фазе. Пример на рис. 3.4.

Мгновенная мощность.

Протекание синусоидальных токов по участкам электрической цепи сопровождается потреблением энергии от источников. Скорость поступления энергии характеризуется мощностью. Под мгновенным значением мощности, или под мгновенной мощностью, понимают произведение мгновенного значения напряжения и на участке цепи на мгновенное значение тока i, протекающего по этому участку:

(3.14)

где р — функция времени.

Перед тем как приступить к изучению основ расчета сложных цепей синусоидального тока, рассмотрим соотношения между токами и напряжениями в простейших цепях, векторные диаграммы для них и кривые мгновенных значений различных величин. Элементами реальных цепей синусоидального тока являются резисторы, индуктивные катушки и конденсаторы. Протеканию синусоидального тока оказывают сопротивление резистивные элементы (резисторы) — в них выделяется энергия в виде теплоты — и реактивные элементы (индуктивные катушки и конденсаторы) — они то запасают энергию в магнитном (электрическом) поле, то отдают ее. Рассмотрим поведение этих элементов.

Комплексная проводимость.

Под комплексной проводимостью Y понимают величину, обратную комплексному сопротивлению Z:

(3.37)

Единица комплексной проводимости — См (Ом^-1). Действительную часть ее обозначают через g, мнимую — через b.

Так как

то

(3.38)

Если X положительно, то и b положительно. При X отрицательном b также отрицательно.

При использовании комплексной проводимости закон Ома (3.35) запи-сывают так:

(3.39)

или

где I_a — активная составляющая тока;I_r — реактивная составляющая _; тока; U — напряжение на участке цепи, сопротивление которого равно Z.

Определение дуальной цепи.

Две электрические цепи называют дуальными, если закон изменения контурных токов в одной из них подобен закону изменения узловых потенциалов в другой. Исходную и дуальную ей схемы называют взаимно обратными.

В качестве простейшего примера на рис. 3.32изображены две дуальные цепи.

Рис.3.32.

Схема на рис. 3.32, а состоит из источника ЭДС Е и последовательно с ним включенных активного, индуктивного и емкостного элементов (R, L, С). Схема на рис. 3.32б состоит из источника тока J₃и трех параллельных ветвей. Первая ветвь содержит активную проводимость g_э вторая — емкость С_э, третья — индуктивность Z_э.

Для того чтобы показать, какого рода соответствие имеет место в дуальных цепях, составим для схемы на рис. 3.32, а уравнение по методу контурных токов:

(3.85)

а для схемы на рис. 3.32б — по методу узловых потенциалов, обозначив потенциал точки а через φ_а, положив равным нулю потенциал второго узла:

(3.86)

Если параметры g_э, L_э. С_э, схемы (рис. 3.32б) согласовать с параметрами R, L, С схемы (рис. 3.32а) таким образом, что

(3.87)

где к — некоторое произвольное число (масштабный множитель преоб-разования), Ом², то

(3.88)

С учетом равенства (3.88) перепишем уравнение (3.86) следующим об-разом:

(3.89)

Из сопоставления уравнений (3.85) и (3.89) следует, что если ток J_э источника тока в схеме на рис. 3.32б изменяется с той же угловой частотой, что и ЭДС Е в схеме на рис. 3.32а, и численно равен E , а параметры обеих схем согласованы в соответствии с уравнением (3.87), то при к = 1Ом ². закон изменения во времени потенциала φ₀ в схеме на рис. 3.32б совпадет с законом изменения во времени тока I в схеме на рис. 3.32а.

Если свойства какой-либо из схем изучены, то они полностью могут быть перенесены на дуальную ей схему.

Между входным сопротивлением Z_исх исходного двухполюсника и ^{входной проводимостью Y_дуалдуального ему двухполюсника существует соотношение Z_исх =k Y_дуал}

Из (3.88) получаем соотношение между частотной характеристикой чисто реактивного исходного двухполюсника Х_исх(ω) и частотной характеристикой дуального ему тоже чисто реактивного двухполюсника b _дуал (ω). Каждому элементу исходной схемы (схемы с источниками ЭДС E и параметрами R, L, С) отвечает свой элемент эквивалентной дуальной схемы (схемы с источниками тока J₃ и параметрами g_э, С_э, L_э).

Синусоидальный ток и основные характеризующие его величины.

Синусоидальный ток представляет собой ток, изменяющийся во времени по синусоидальному закону (рис. 3.1):

(3.1)

Максимальное значение функции называют амплитудой. Амплитуду тока обозначают I_m.

Период Т — это время, за которое совершается одно полное колебание.

Рисунок 3.1

Частота f — число колебаний в 1 с (единица частоты f — герц (Гц) или с^-1):

(3.2)

Угловая частота (единица угловой частоты — рад/с или с^-1)

(3.3)

Аргумент синуса, т. е. ( t + ), называют фазой — характеризует состояние колебания (числовое значение) в данный момент времени t.

Любая синусоидально изменяющаяся функция определяется тремя величинами: амплитудой, угловой частотой и начальной фазой.

Синусоидальные токи и ЭДС сравнительно низких частот (до нескольких килогерц) получают с помощью синхронных генераторов (их изучают в курсе электрических машин). Синусоидальные токи и ЭДС высоких частот получают с помощью различных полупроводниковых генераторов (подробно рассматриваемых в курсе радиотехники и менее подробно — в курсе ТОЭ). Источник синусоидальной ЭДС и источник синусоидального тока обозначают на электрических схемах так же, как и источники постоянной ЭДС и тока, но обозначают их е и j(или e(t) и j (t)).

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:

Что такое синусоидальный ток

О том, что в проводниках бытовой проводки протекает переменный синусоидальный ток, слышали все. Но для человека, малознакомого с электротехникой, термины «синусоидальный» и, тем более, «переменный», ни о чем не говорят. В данной работе мы постараемся дать общее представление об этом, доступное для понимания каждому.

Прежде всего, нужно определиться с тем, что такое электрический ток. Согласно существующему пояснению, ток – это направленное движение элементарных частиц, обладающим зарядом положительного или отрицательного знака. Обычно под частицами понимают электроны, но это не совсем так. Атом, утративший электрон, за счет присутствующих в ядре протонов приобретает положительный заряд, становясь ионом. ЭДС действует не только на электрон, но и на него. Достаточно вспомнить, что в расчетах за положительное направление движения тока принято от плюса к минусу, хотя в действительности, отрицательно заряженные частицы перемещаются в противоположном направлении.

Откуда берутся эти частицы? Представим структуру проводника: кристаллическая решетка с атомами в узлах. Каждый атом условно можно описать как миниатюрную солнечную систему. В центре массивное ядро, состоящее из протонов и нейтронов, а вокруг его по орбитам вращаются электроны.

Заряд протона положителен, а электрона отрицателен, поэтому они взаимно притягиваются. Чем ближе к ядру, тем сильнее это взаимодействие. Чтобы возник ток, необходимо высвободить из атомов часть электронов и заставить их двигаться в нужном направлении. В генераторах эта задача с успехом выполняется вращающимся магнитным полем. Оно сообщает недостающую энергию электронам на внешних орбитах, высвобождая их. Конечно, непосредственного движения нет. Речь идет об обмене этими частицами между ближайшими атомами.

Откуда же берется название «синусоидальный ток»? Причина в способе получения. Представим два разноименных полюса магнита, а между ними линии напряженности поля. Поместим рамку из проводника в это поле. Ее концы подключены к нагрузке, формируя контур (цепь). Вращаем рамку. В момент, когда она расположена параллельно поверхностям магнита, ток отсутствует, так как нет пересечения с линиями напряженности (обе стороны рамки находятся на одном уровне). Вот она немного повернулась, линии магнитного поля пересекают проводник, высвобождают электроны и возникает ток.

В это же время другая сторона рамки также пересекает поле, но с противоположной стороны. Максимальное значение тока – при вертикальном размещении. Синусоидальный ток – это графическое представление данного процесса. Без него сложно понять принцип работы электроприборов. График, отображающий синусоидальный ток, представляет собой декартовые координаты на плоскости. По вертикальной оси откладывается ток, а по горизонтальной – время. Так как при вращении рамки регистрируемые значения периодически повторяются, то формируется синусоидальный ток, изменяющийся по направлению и величине. Синусоида словно нанизана на ось времени, так как часть волн расположена выше оси (знак положительный), а часть ниже (отрицательный). Самые высокие точки волн соответствуют положению рамки параллельно линиям напряженности поля, а пересечение оси времени (ток равен нулю) – перпендикулярному.

Электрические цепи синусоидального тока получили наибольшее распространение, так как данный вид электроэнергии очень просто преобразуется с помощью трансформаторов и других элементов электрической цепи, позволяя осуществлять передачу на большие расстояния, а также требуемое модулирование. Кроме того, сам принцип генерации предполагает создание именно синусоидального тока.

Синусоидальный ток и его характеристики

Лекция №3 Синусоидальный ток и его характеристики

Цепи переменного тока широко применяются в электротехнике и электронике. В отличие от цепей постоянного тока в них действуют периодически изменяющиеся ЭДС. Наиболее распространенные формы периодических ЭДС показаны на рис.3.1.

Рис. 3.1. Виды периодически изменяющихся ЭДС

Переменные ЭДС изменяются во времени как по величине, так и по направлению. Если эти изменения повторяются через равные промежутки времени, то они называются периодическими, а время повторения — периодом – Т (рис 3.1). Период измеряется в секундах.

Величина обратная периоду, называется частотой изменения ЭДС, и измеряется в герцах:

.

Диапазон применяемых частот весьма широк, от нескольких герц до нескольких гигагерц: генераторы электрических станций – 50 Гц; ЭВМ от 100 МГц до 1 ГГц.

Наиболее распространены цепи, находящиеся под воздействием синусоидальных ЭДС, поэтому в электротехнике под термином «цепи переменного тока» подразумевается, что в цепи действуют именно синусоидальные ЭДС.

Широкое распространение синусоидальных ЭДС объясняется наиболее простым способом их получения в электромашинных генераторах переменного напряжения в результате вращения токопроводящих рамок в постоянном магнитном поле.

Величина ЭДС зависит от магнитной индукции – В, скорости движения проводника в магнитном поле – V, его длины – l и угла пересечения проводником магнитных силовых линий:

где: е – мгновенное значение ЭДС;

2 – два плеча рамки, т. е. ее диаметр;

В – магнитная индукция;

V – линейная скорость движения проводников рамки;

l – длина рамки;

sin a – синус угла между направлением движения проводника рамки и направлением магнитной индукции.

Мгновенные значения ЭДС – е, тока – i, напряжения u – обозначаются строчными буквами.

При равномерном вращении рамки линейная скорость постоянна и равна:

.

где: D — диаметр рамки;

ω — угловая частота вращения рамки, которую можно выразить:

.

Тогда угол между направлением магнитной индукции и направлением движения проводника изменяется пропорционально времени:

,

тогда ЭДС будет равна:

.

Наибольшего значения ЭДС достигает при:

,

т. е. .

Следовательно:

,

где: Ет – амплитуда ЭДС, т. е. ее максимальное значение (рис 3.1).

В общем случае, если за начало отсчета принять произвольный угол – ψ, эта формула примет следующий вид:

,

где аргумент синуса — фаза – характеризует состояние колебания в данный момент времени. При t = 0 ψ – начальная фаза (рис 3.2).

Рис. 3.2

Таким же образом выражаются мгновенные значения токов, напряжений и других изменяющихся по синусоидальному закону величин.

Любая синусоидальная функция вполне определяется угловой частотой – ω; фазой – ψ; амплитудой – Ет, Uт, Iт.

Действующее значение тока и напряжения

Для оценки эффективности действия переменного тока используют его тепловое или электродинамическое действие и сравнивают с аналогичным действием постоянного тока за один и тот же интервал времени, равный одному периоду.

Значение периодического тока, равное значению такого постоянного тока, который за время одного периода производит тот же тепловой или электродинамический эффект, что и периодический ток называется действующим значением периодического тока.

Действующие значения тока, ЭДС и напряжения обозначают прописными буквами без индексов:

I; E; U.

Тепловой эффект пропорционален квадрату тока, то есть при постоянном токе количество тепла за период Т, выделяемое в резистивном элементе R, определяется по закону Джоуля-Ленца:

,

А при переменном токе

.

Тогда:

.

Решая это уравнение относительно I получим

.

Эта зависимость действующего значения от амплитудного справедлива для ЭДС и напряжения:

Электроизмерительные приборы электромагнитной, электродинамической, электростатической и тепловой систем, а также современные цифровые приборы измеряют действующие значения периодических токов и напряжений.

Представление синусоидальных величин векторами и комплексными числами

Синусоидальные токи и напряжения можно изобразить графически, записать при помощи уравнений с тригонометрическими функциями и представить в виде вращающихся векторов на комплексной плоскости.

Рассмотрим вопрос об изображении синусоидальных величин векторами на комплексной плоскости.

Комплексное число имеет действительную и мнимую части. По оси абсцисс будем откладывать действительную часть комплексного числа, а по оси ординат — мнимую часть.

Условимся на оси действительных значений ставить знак ±1, а мнимых ±ј, где .

Комплексное число изображается на комплексной плоскости вектором, численно равным единице и составляющем угол α с осью вещественных значений (осью +1) (рис 3.3). Из курса математики известна формула Эйлера для комплексных чисел:

.

Модуль функции равен единице:

Проекция функции на ось +1 равна , а проекция этой функции на ось +j равна . Возьмем теперь функцию . Очевидно, что

.

На комплексной плоскости эта функция, также как и функция изобразится под углом α к оси +1, но величина вектора будет в раз больше.

Угол α может быть любым, в том числе изменяться прямо пропорционально времени. Тогда

.

Слагаемое представляет собой действительную часть выражения , а слагаемое его мнимую часть.

Для единообразия принято изображать на комплексной плоскости векторы синусоидально изменяющихся во времени величин для момента времени ωt=0.

Тогда вектор будет равен

,

где — вектор – то есть комплексная величина, модуль ее равен , а угол, под которым вектор проведен к оси +1 на комплексной плоскости равен начальной фазе ψ. еще называют комплексной амплитудой тока i.

Изображение векторов токов и напряжений электрической цепи на комплексной плоскости позволяет произвести их геометрическое сложение и вычитание, дает наглядное представление об их величине и взаимном расположении.

Совокупность векторов на комплексной плоскости изображающих собой синусоидально изменяющиеся функции одной и той же частоты, построенные с соблюдением правильной ориентации относительно друг друга, называется векторной диаграммой.

Применение комплексных чисел позволяет от геометрического сложения векторов на векторной диаграмме перейти к алгебраическому действию над комплексными числами этих векторов. При этом расчеты цепей переменного тока производят теми же методами, что и цепи постоянного тока.

Расчет электрических цепей переменного тока методом комплексных чисел (символическим методом).

Суть метода комплексных чисел заключается в том, что каждый вектор тока или других величин — , , а дальше мы рассмотрим и сопротивлений, раскладывается на составляющие и представляющие проекции вектора на оси комплексной плоскости (рис 3.4). Проекцию вектора на мнимую ось обозначают символом – j. Тогда можно записать:

Умножение вектора на символ j поворачивает этот вектор на угол 90º против часовой стрелки. Умножение вектора на j2 поворачивает вектор на 180º, т. е. откуда . Символ j – это мнимая единица.

Действующие значения токов и напряжений в комплексной форме обозначаются заглавными буквами, над которыми ставят точку или черту.

Применяют три формы записи комплексных величин:

1. Алгебраическая форма

;

2. Тригонометрическая форма

;

3. Показательная форма

Для перехода от одной формы записи к другой применяются соотношения:

— для перехода от алгебраической формы записи к показательной;

и наоборот — это вытекает из формулы Эйлера.

Алгебраическую форму записи комплексных чисел удобно применять при сложении и вычитании векторов, а показательную при делении и умножении.

Таким образом, синусоидальные величины можно рассматривать как векторы, модули которых равны соответствующим комплексным амплитудам (или действующим значениям) вращающиеся против часовой стрелки с угловой частотой ω. Отметим, что в практических расчетах обычно принимают t = 0 и рассматривают лишь статическое взаимное расположение комплексных ЭДС, токов и напряжений.

Синусоидальный ток Википедия

     Синусоидальный

Переме́нный ток — электрический ток, который с течением времени изменяется по величине и направлению или, в частном случае, изменяется по величине, сохраняя своё направление в электрической цепи неизменным^[1].

Хотя переменный ток часто переводят на английский как alternating current, эти термины не эквивалентны. Термин alternating current (AC) в узком смысле означает синусоидальный ток, в широком смысле — периодический знакопеременный ток (то есть периодический двунаправленный ток). Условное обозначение на электроприборах: ∼{\displaystyle \thicksim } или ≈{\displaystyle \thickapprox } (знак синусоиды), или латинскими буквами AC{\displaystyle AC}.

Три примера переменных токов:      Синусоидальный ток      Пульсирующий ток, снимаемый с двух полуколец генератора постоянного тока      Выпрямленный и сглаженный ток, снимаемый с якоря генератора постоянного тока с большим количеством контуров и коллекторных пластин

Содержание

• 1 Общее понятие о переменном токе
• 2 Периодический переменный ток
  • 2.1 Стандарты частоты
• 3 Переменный синусоидальный ток
• 4 Многофазный переменный ток
  • 4.1 Трёхфазный ток
  • 4.2 Двухфазный ток
• 5 Действующее значение переменного синусоидального тока
• 6 Генерирование переменного тока
  • 6.1 Инверторы
  • 6.2 Фазорасщепитель
• 7 Сети переменного тока
• 8 Электрификация железных дорог на переменном токе
• 9 См. также
• 10 Примечания
• 11 Ссылки

Общее понятие о переменном токе[ |

Синусоидальный ток и его характеристики

Синусоидальный
ток и основные характеризующие его
величины.

Синусоидальный
ток представляет собой ток, изменяющийся
во времени по синусоидальному закону
(рис. 3.1):

Максимальное
значение функции называют амплитудой.
Амплитуду тока обозначают .
Период Т — это время, за которое
совершается одно полное колебание.

Частота
равна числу колебаний в 1 с (единица
частоты  —
герц (Гц) или 

Угловая
частота (единица угловой частоты —
рад/с или )

Аргумент
синуса, т. е.  называют
фазой. Фаза характеризует состояние
колебания (числовое значение) в данный
момент времени 

Любая
синусоидально изменяющаяся функция
определяется тремя величинами: амплитудой,
угловой частотой и начальной фазой.

В
странах СНГ и Западной Европе наибольшее
распространение получили установки
синусоидального тока частотой 50 Гц,
принятой в энергетике за стандартную.
В США стандартной является частота 60
Гц. Диапазон частот практически
применяемых синусоидальных токов очень
широк: от долей герца, например в
геологоразведке, до миллиардов герц в
радиотехнике.

Синусоидальные
токи и ЭДС сравнительно низких частот
(до нескольких килогерц) получают с
помощью синхронных генераторов (их
изучают в курсе электрических машин).
Синусоидальные токи и ЭДС высоких частот
получают с помощью ламповых или
полупроводниковых генераторов (подробно
рассматриваемых в курсе радиотехники
и менее подробно — в курсе ТОЭ).

Рис.
3.1

Источник
синусоидальной ЭДС и источник
синусоидального тока обозначают на
электрических схемах так же, как и
источники постоянной ЭДС и тока, но
обозначают их  и 

Синусоидальный
ток

Синусоидальный
ток представляет собой функцию времени.
То есть в отличие от постоянного тока
его значение меняется с течением времени.
Основными характеристиками синусоидального
тока являются. Амплитуда частота и
начальная фаза.

 Частота f это
количество колебаний в единицу времени.
За единицу времени в системе СИ принимается
одна секунда. Таким образом, количество
колебаний за секунду это и есть частота
синусоидального тока. И измеряется она
в Герцах. Названа в честь ученого Герца.
Величина обратная частоте называется
периодом колебания T=1/f.
Период измеряется в секундах. Определение
периода звучит так период это время
полного колебания. Если представить
себе маятник часов то период это время
за которое он совершит движение из
одного крайнего положения в другое и
обратно.

 Амплитуда
синусоидального тока это максимальное
значение тока, которое он достигает за
период колебания. Опять же если
рассматривать на примере маятника, то
амплитуда это расстояние от положения
равновесия до одного из крайних положений.

 Начальная
фаза синусоидального тока это то время,
на которое отстает либо опережает
синусоида начальный момент времени.
Представим две синусоиды одна, из которых
начинается условно в нуле а другая в 1.
То можно сказать, что вторая синусоида
отстаёт по фазе от первой. Если обе
синусоиды начинаются в одной точке то
можно сказать что они синфазные, то есть
имеют одну фазу. При этом они обе могут
отставать от начального момента времени
на одну и ту же величину, то есть иметь
одинаковую начальную фазу.

Рисунок
1  — Графическое представление
синусоидального тока

 Математически
синусоидальный ток описывается
уравнением:

i=Im*sin(wt+j)

где

   i    
мгновенное значение тока это величина
тока в определенный момент времени с
учетом частоты и начальной фазы тока.

   Im   
амплитуда тока.

   j начальная
фаза  

   w    
угловая частота выражается как 

Электрический ток синусоидальный — это… Что такое Электрический ток синусоидальный?



Электрический ток синусоидальный

«…Электрический ток синусоидальный — периодический электрический ток, являющийся синусоидальной функцией времени…»

Источник:

«ЭЛЕКТРОТЕХНИКА . ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОСНОВНЫХ ПОНЯТИЙ. ГОСТ Р 52002-2003»

(утв. Постановлением Госстандарта РФ от 09.01.2003 N 3-ст)

Официальная терминология.
Академик.ру.
2012.

• Электрический ток пульсирующий
• Электрический ток смещения

Смотреть что такое «Электрический ток синусоидальный» в других словарях:

• синусоидальный электрический ток — Электрический ток, являющийся синусоидальной функцией времени …   Политехнический терминологический толковый словарь

• синусоидальный (электрический) ток — 240 синусоидальный (электрический) ток Периодический электрический ток, являющийся синусоидальной функцией времени. Примечание Аналогично определяют синусоидальные электрическое напряжение, электродвижущую силу, магнитный поток и т.д. Источник:… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

• Синусоидальный (электрический) ток — 1. Периодический электрический ток, являющийся синусоидальной функцией времени Употребляется в документе: ГОСТ Р 52002 2003 Электротехника. Термины и определения основных понятий …   Телекоммуникационный словарь

• ток — ((continuous) current carrying capacity ampacity (US)): Максимальное значение электрического тока, который может протекать длительно по проводнику, устройству или аппарату при определенных условиях без превышения определенного значения их… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

• синусоидальный ток — Периодический электрический ток, являющийся синусоидальной функцией времени. Примечание — Аналогично определяют синусоидальные электрическое напряжение, электродвижущую силу, магнитный поток и т. д. [ГОСТ Р 52002 2003] Тематики… …   Справочник технического переводчика

• СИНУСОИДАЛЬНЫЙ ТОК — переменный электрический ток, являющийся синусоидальной функцией времени: i=Imsin(?t + ?), где i мгновенное значение тока, Im его амплитуда, ? угловая частота, ? начальная фаза, t время …   Большой Энциклопедический словарь

• синусоидальный ток — переменный электрический ток, являющийся синусоидальной функцией времени: i = Imsin(ωt + φ), где i  мгновенное значение тока, Im  его амплитуда, ω  угловая частота, φ  начальная фаза, t  время. * * * СИНУСОИДАЛЬНЫЙ ТОК СИНУСОИДАЛЬНЫЙ ТОК,… …   Энциклопедический словарь

• ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК — электрический ток, периодически изменяющийся по силе и направлению. В широком смысле П, т. всякий ток, изменяющийся во времени. С использованием П. т. связан осн. способ передачи электроэнергии вследствие относит. простоты его преобразования… …   Большой энциклопедический политехнический словарь

• переменный ток — в широком смысле  электрический ток, изменяющийся во времени; в узком  периодический ток, среднее за период значение которого равно нулю. Наиболее часто применяется синусоидальный переменный ток. * * * ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК, в широком… …   Энциклопедический словарь

• ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК — в широком смысле электрический ток, изменяющийся во времени. П. т. создаётся перем. напряжением. В технике обычно под П. т. понимают периодич, ток, в к ром средние за период значения силы тока и напряжения равны нулю. Периодом Т П. т. наз.… …   Физическая энциклопедия

синусоидальный (электрический) ток — это… Что такое синусоидальный (электрический) ток?



синусоидальный (электрический) ток

240 синусоидальный (электрический) ток

Периодический электрический ток, являющийся синусоидальной функцией времени.

Примечание — Аналогично определяют синусоидальные электрическое напряжение, электродвижущую силу, магнитный поток и т.д.

Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации.
academic.ru.
2015.

• синусоидальная несущая
• синусоидальный звуковой сигнал

Смотреть что такое «синусоидальный (электрический) ток» в других словарях:

• синусоидальный электрический ток — Электрический ток, являющийся синусоидальной функцией времени …   Политехнический терминологический толковый словарь

• Синусоидальный (электрический) ток — 1. Периодический электрический ток, являющийся синусоидальной функцией времени Употребляется в документе: ГОСТ Р 52002 2003 Электротехника. Термины и определения основных понятий …   Телекоммуникационный словарь

• Электрический ток синусоидальный — периодический электрический ток, являющийся синусоидальной функцией времени… Источник: ЭЛЕКТРОТЕХНИКА . ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОСНОВНЫХ ПОНЯТИЙ. ГОСТ Р 52002 2003 (утв. Постановлением Госстандарта РФ от 09.01.2003 N 3 ст) …   Официальная терминология

• синусоидальный ток — Периодический электрический ток, являющийся синусоидальной функцией времени. Примечание — Аналогично определяют синусоидальные электрическое напряжение, электродвижущую силу, магнитный поток и т. д. [ГОСТ Р 52002 2003] Тематики… …   Справочник технического переводчика

• ток — ((continuous) current carrying capacity ampacity (US)): Максимальное значение электрического тока, который может протекать длительно по проводнику, устройству или аппарату при определенных условиях без превышения определенного значения их… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

• СИНУСОИДАЛЬНЫЙ ТОК — переменный электрический ток, являющийся синусоидальной функцией времени: i=Imsin(?t + ?), где i мгновенное значение тока, Im его амплитуда, ? угловая частота, ? начальная фаза, t время …   Большой Энциклопедический словарь

• синусоидальный ток — переменный электрический ток, являющийся синусоидальной функцией времени: i = Imsin(ωt + φ), где i  мгновенное значение тока, Im  его амплитуда, ω  угловая частота, φ  начальная фаза, t  время. * * * СИНУСОИДАЛЬНЫЙ ТОК СИНУСОИДАЛЬНЫЙ ТОК,… …   Энциклопедический словарь

• ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК — электрический ток, периодически изменяющийся по силе и направлению. В широком смысле П, т. всякий ток, изменяющийся во времени. С использованием П. т. связан осн. способ передачи электроэнергии вследствие относит. простоты его преобразования… …   Большой энциклопедический политехнический словарь

• переменный ток — в широком смысле  электрический ток, изменяющийся во времени; в узком  периодический ток, среднее за период значение которого равно нулю. Наиболее часто применяется синусоидальный переменный ток. * * * ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК, в широком… …   Энциклопедический словарь

• ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК — в широком смысле электрический ток, изменяющийся во времени. П. т. создаётся перем. напряжением. В технике обычно под П. т. понимают периодич, ток, в к ром средние за период значения силы тока и напряжения равны нулю. Периодом Т П. т. наз.… …   Физическая энциклопедия

Что такое синусоидальная обратная ЭДС при синусоидальном токе?

Бесщеточные двигатели постоянного тока (BLDC) и бесщеточные двигатели переменного тока (BLAC) представляют собой синхронные устройства с постоянными магнитами. Оба они создают крутящий момент и скорость за счет взаимодействия вращающегося магнитного поля в статоре и постоянных магнитов на роторе. Но несмотря на то, что они имеют много общего, различия в конструкции их статора создают разные формы сигналов обратной ЭДС и приводят к различным рабочим характеристикам.

Обратная ЭДС (электродвижущая сила) — это напряжение, генерируемое вращением двигателя.Он противодействует приложенному напряжению в соответствии с законом Ленца и уменьшает ток, протекающий через катушки. Обратная ЭДС обычно будет синусоидальной, если источник питания переменного тока, и трапецеидальной формы, если источник питания постоянного тока.

Статор двигателя BLAC (также называемый синхронным двигателем с постоянными магнитами или PMSM) имеет перекошенные магниты и перекрывающиеся обмотки, которые распределены синусоидально, что приводит к синусоидальной форме волны обратной ЭДС. Ток возбуждения, являющийся переменным, имеет синусоидальную природу и близко соответствует форме волны обратной ЭДС.Комбинация трехфазного синусоидального тока возбуждения и синусоидальной обратной ЭДС приводит к очень постоянному выходному крутящему моменту с практически нулевой пульсацией крутящего момента. Синусоидальные формы волны также обеспечивают двигателям BLAC высокий КПД и минимальный шум и вибрацию по сравнению с двигателями с трапециевидным током и обратной ЭДС.

Двигатели BLAC (также известные как PMSM) имеют синусоидальный ток (вверху) и синусоидальную обратную ЭДС (внизу).
Изображение предоставлено: ijstr.org

Двигатели с синусоидальной обмоткой могут использовать синусоидальную коммутацию, в которой датчик Холла или устройство обратной связи используются для определения положения ротора и применения правильной последовательности коммутации.Целью синусоидальной коммутации является создание вращающегося вектора тока, который имеет постоянную величину и ортогонален или перпендикулярен ротору. (Напомним, что вектор имеет как величину, так и направление.) Чтобы сделать это, положение ротора должно быть определено с высоким уровнем разрешения, поэтому резольверы или энкодеры используются чаще, чем датчики Холла для определения положения ротора.

Коммутация — это процесс подачи тока на соответствующие обмотки статора для поддержания правильного угла между полями статора и ротора (постоянного магнита).

При синусоидальной коммутации по мере увеличения скорости фазовая задержка начинает играть определенную роль, нарушая синхронизацию полей статора и ротора. Полевое управление (FOC) позволяет избежать ограничений скорости синусоидальной коммутации за счет прямого управления вектором тока. Проще говоря, это означает, что вместо модуляции вектора тока на основе синусоидальных волн, величина вектора и квадратурное направление определяются относительно ротора. Это делает вектор тока статическим и независимым от вращения двигателя, аналогично управлению постоянным током, избегая ограничений скорости и тепловыделения, которые возникают при синусоидальной коммутации.

FOC напрямую управляет вектором тока статора (зеленый), чтобы выровнять его перпендикулярно потоку ротора (красный).
Изображение предоставлено: Texas Instruments

В то время как синусоидальная коммутация обеспечивает плавное движение и высокую эффективность на малых скоростях, управление, ориентированное на поле, позволяет добиться плавного движения и высокой эффективности в широком диапазоне скоростей.

Для более глубокого изучения полевого управления синхронными двигателями с постоянными магнитами Texas Instruments предоставляет отличное руководство.

.

Что такое синусоидальный ток

О том, что в проводниках бытовой электропроводки присутствует переменный синусоидальный ток, слышали все. Но для человека, незнакомого с электротехникой, термины «синусоидальный» и тем более «переменный» ни о чем не говорят. В этой статье мы постараемся дать об этом общее представление, доступное каждому.

Прежде всего нужно определиться, что такое электричество. Согласно существующему объяснению, ток — это направленное движение элементарных частиц, которые имеют заряд положительного или отрицательного знака.Обычно под электронами понимают частицы, но это не совсем так. Атом, потерявший электрон из-за протонов, присутствующих в ядре, приобретает положительный заряд, становясь ионом. ЭДС действует не только на электрон, но и на него. Достаточно вспомнить, что в расчетах за положительное направление тока берется от плюса к минусу, хотя на самом деле отрицательно заряженные частицы движутся в противоположном направлении.

Откуда берутся эти частицы? Представим себе структуру проводника: кристаллическую решетку с атомами в узлах.Каждый атом можно условно описать как миниатюрную солнечную систему. В центре находится массивное ядро, состоящее из протонов и нейтронов, а вокруг него по орбитам вращаются электроны.

Заряд протона положительный, а электрон отрицательный, поэтому они притягиваются друг к другу. Чем ближе к ядру, тем сильнее это взаимодействие. Чтобы создать ток, необходимо освободить часть электронов от атомов и заставить их двигаться в правильном направлении. В генераторах эту задачу успешно решает вращающееся магнитное поле.Он передает недостающую энергию электронам на внешних орбитах, высвобождая их. Конечно, прямого движения нет. Речь идет об обмене этими частицами между ближайшими атомами.

Откуда взялось название «синусоидальный ток»? Причина в способе получения. Представим себе два противоположных полюса магнита и между ними силовые линии поля. Ставим в это поле рамку из проводника. Его концы соединяются с грузом, образуя контур (цепочку).Поверните рамку. В момент, когда он расположен параллельно поверхностям магнита, тока нет, так как нет пересечения с линиями напряжения (обе стороны рамки находятся на одном уровне). Здесь он немного повернут, силовые линии магнитного поля пересекают проводник, высвобождают электроны и возникает ток.

При этом другая сторона кадра также пересекает поле, но с противоположной стороны. Максимальное текущее значение — для вертикального размещения.Синусоидальный ток — это графическое представление процесса. Без него сложно понять принцип работы электроприборов. График, представляющий синусоидальный ток, представляет собой декартовы координаты на плоскости. По вертикальной оси отложен ток, а по горизонтальной — время. Поскольку при повороте рамки записанные значения периодически повторяются, формируется синусоидальный ток, изменяющийся по направлению и величине. Синусоидальная волна как бы нанизана на временную ось, поскольку часть волн расположена выше оси (положительный знак), а часть — ниже (отрицательный).Самые высокие точки волн соответствуют положению рамки параллельно линиям напряженности поля, а точка пересечения оси времени (ток равен нулю) перпендикулярна.

Электрические цепи синусоидального тока были получены наиболее распространенными, так как этот вид электричества очень легко преобразуется с помощью трансформаторов и других элементов электрической цепи, допускающих передачу на большие расстояния, а также необходимую модуляцию. Кроме того, сам принцип генерации предполагает создание синусоидального тока.

.

Что такое синусоидальная коммутация для двигателей постоянного тока?

Хотя форма волны обратной ЭДС бесщеточного двигателя постоянного тока (BLDC) теоретически является трапецеидальной, в действительности индуктивность в двигателе сглаживает обратную ЭДС до более синусоидальной формы. Вот почему двигатели BLDC могут использовать методы коммутации трапецеидальной формы или синусоидальной формы . Хотя трапецеидальная коммутация является более простой из двух методов, она создает значительную пульсацию крутящего момента на каждом этапе коммутации (каждые 60 градусов). Синусоидальная коммутация устраняет пульсации крутящего момента, присущие трапецеидальной коммутации, и обеспечивает плавное движение и точное управление двигателем.

Синусоидальная коммутация устраняет пульсацию крутящего момента, которая возникает при использовании трапецеидальных или шестиступенчатых (также называемых «модифицированных трапецеидальных») методов.
Изображение предоставлено: Aerotech Inc.

Основная предпосылка синусоидальной коммутации заключается в обеспечении каждой обмотки двигателя токами, которые изменяются синусоидально по мере вращения двигателя. Токи сдвинуты по фазе на 120 градусов, чтобы соответствовать ориентации обмоток статора. Текущий пространственный вектор имеет постоянную величину и всегда ортогонален ротору.(Напомним, что максимальный крутящий момент создается, когда магнитные поля статора и ротора ортогональны или расположены под углом 90 градусов друг к другу.) Ключом к достижению синусоидальной коммутации является способность точно определять положение ротора. Поскольку устройства Холла обеспечивают только приблизительное измерение положения ротора, для получения информации о положении ротора обычно используется энкодер.

В зависимости от положения ротора создаются две синусоидальные формы сигнала, сдвинутые по фазе на 120 градусов друг от друга. Умножение этих сигналов на команду крутящего момента дает амплитуды, пропорциональные желаемому крутящему моменту.Эти команды поступают на контроллер, который регулирует ток в обмотках двигателя. Согласно закону Кирхгофа сумма трех токов должна быть равна нулю, поэтому ток в третьей обмотке двигателя является отрицательной суммой первых двух (для поддержания нулевой суммы трех) и, следовательно, не может быть контролируется напрямую.

Блок-схема синусоидальной коммутации для двигателя BLDC.
Изображение предоставлено: Renesas Electronics Corporation

Чтобы увидеть, как это работает, давайте посмотрим на уравнение крутящего момента для трехфазного двигателя:

T = Kt * [I _A * Sin (θ) + I _B * Sin (θ +120) + I _C * Sin (θ +240)]

Где:

T = крутящий момент

Kt = постоянная крутящего момента

I _A , I _B , I _C = фазные токи

θ = электрический угол вала

Поскольку фазные токи синусоидальные:

I _A = M * Sin (θ)

I _B = M * Sin (θ + 120)

I _C = M * Sin (θ + 240)

Где M = команда тока двигателя относительно угла θ

Подставляя, получаем:

T = Kt * M * [(sin ² (θ) + sin ² (θ + 120) + sin ² (θ + 240)]

Решение тригонометрических функций * дает нам:

Т = Кт * М * 1.5 * [sin ² (θ) + cos ² (θ)]

Поскольку sin ² (θ) + cos ² (θ) = 1 , уравнение упрощается до:

T = 1,5 * Уз * M

Это показывает, что крутящий момент не зависит от угла вала, что устраняет пульсации крутящего момента.

Тригонометрия для решения этого уравнения становится довольно сложной, но если вас интересует полный вывод, ознакомьтесь с Приложением A к этой инструкции по применению от Galil Motion Control.

Обратной стороной синусоидальной коммутации является то, что она становится неэффективной на высоких скоростях. Чем быстрее вращается двигатель, тем выше частота синусоидальных сигналов, и контроллеры испытывают трудности с отслеживанием этих высокочастотных сигналов. Более высокие скорости двигателя также вызывают увеличение обратной ЭДС как по амплитуде, так и по частоте, что затрудняет преодоление двигателем.

Оба эти условия приводят к нарушениям в контуре управления током и вызывают фазовую задержку и ошибки в токах.В результате текущий пространственный вектор перемещается от идеального (ортогонального) положения относительно ротора, и меньший крутящий момент создается заданной величиной тока.

.Определение

в кембриджском словаре английского языка

Как и функция радиуса, она кусочно синусоидальная .

Они обнаружили, что параметры рецептивного поля, полученные из инверсии краевого контраста, были аналогичны параметрам, полученным с использованием синусоидальных стимулов.

Эти примеры взяты из Cambridge English Corpus и из источников в Интернете. Любые мнения в примерах не отражают мнение редакторов Cambridge Dictionary, Cambridge University Press или его лицензиаров.

Еще примеры
Меньше примеров

Синтез анализа речи на основе синусоидального представления .Эти геометрически правильные клетки гиподермы сильно контрастировали с эпидермисом, состоящим из более мелких клеток с синусоидальными антиклинальными стенками.

Они были определены с использованием круглого участка дрейфующей синусоидальной решетки умеренного контраста.Анализ / синтез музыкального звукового сигнала: синусоидальных -плюс-остаточных и элементарных форм волны.

Таким образом, «обрушение» волн связано с образованием отрыва потока на нижней по потоку стороне синусоидальной волны .В настоящем контексте кажется неясным, будут ли эти модели должным образом реагировать на синусоидальных стимула модуляции контраста , у которых отсутствуют четко определенные окончания или углы.Простая модулированная по плотности синусоидальная модель накладывается на данные, чтобы направлять читателя относительно галактического распределения объектов.

.