Дырки и электроны в полупроводниках: Электроны и дырки. Статьи о светодиодах.

2. Проводимость полупроводников. Твердое тело. Физика. Курс лекций

2.1. Собственная проводимость

2.2. Примесная проводимость полупроводников

2.2.1. Донорная проводимость

2. 2.2. Акцепторная проводимость

Проводимость полупроводников определяется двумя типами носителей заряда, их концентрацией, которая зависит от примесей и температуры.

2.1. Собственная проводимость

Собственная проводимость полупроводников с точки зрения кристаллической структуры.

Полупроводник, в узлах кристаллической решетки которого расположены только собственные атомы, называется собственным.

Рисунок 2. 1 — Схема образования электрона и дырки (термогенерация).

а) T = 0 К – случай рассмотрен выше. Если приложить электрическое поле, то тока не появится, т. к. нет свободных носителей заряда.

б) T > 0 К– при тепловых колебаниях атомов в решетке кристалла могут быть разорваны некоторые ковалентные связи , в результате чего в междоузельном пространстве появляются свободные электроны (рисунок 2.1а), а покинутое электроном место имеет избыточный положительный заряд, называемый дыркой. Дырка может быть занята электроном из соседней связи, при этом пустое место–дырка переместится в эту соседнюю связь и т. д. Следовательно, перемещение дырки по кристаллу можно рассматривать, как движение положительного заряда. Свободный электрон и дырка будут перемещаться по кристаллу хаотически в отсутствии электрического поля и направленно при наличии поля, создавая электронную и дырочную составляющие электрического тока. Процесс возникновения электронно–дырочных пар называется генерацией. На образование одной пары расходуется энергия, необходимая для разрыва ковалентной связи (Ge–0,72 B, Si–1,1 эВ, GaAs–1,41 эВ ).

Концентрация собственных электронов определяется температурой:

,

где – эффективная плотность состояний в зоне проводимости,

– эффективная плотность состояний в валентной зоне.

После подстановки численных значений физических констант , , и введения относительных выражений для эффективных масс и и температуры , получится следующая формула для вычисления :

– рассчитывается аналогично, и в инженерных расчетах . Если ( – масса покоя электрона) и К, то .

Аналогично рассчитывается концентрация собственных дырок при К и эВ , . А в кремнии при этой же температуре . Т. к. , то

.

При встрече электрона с дыркой происходит рекомбинация.

Скорость рекомбинации, т. е. количество исчезающих в единицу времени электронно–дырочных пар равна:

,

где – коэффициент рекомбинации.

Процессы термогенерации и рекомбинации электронов и дырок идут одновременно.

При установившемся равновесии .

Это условие определяет равновесную концентрацию носителей заряда в собственном полупроводнике при заданной температуре.

Разрыв ковалентной связи и образование пары электрон–дырка описывается, как переход электрона из валентной зоны в зону проводимости, на что тратится энергия равная ширине запрещенной зоны (рисунок 2.1б). Свободный электрон может двигаться в зоне проводимости (энергетический интервал между уровнями в которой очень мал эВ), свободная дырка может двигаться только в валентной зоне, ее энергия на энергетической диаграмме возрастает вниз. Функция распределения Ферми меняет вид (рисунок 2.1в): заштрихованные “хвосты” одинаковы по величине и в зоне проводимости, и в валентной зоне показывают, что вероятность образования электрона и дырки одинаковы. Рекомбинация электрона и дырки соответствует переходу электрона из зоны проводимости на свободный уровень валентной зоны.

2.2. Примесная проводимость полупроводников

2.2.1. Донорная проводимость

Донорная проводимость возникает в полупроводниках, которые легированы примесью с валентностью, большей валентности собственных атомов. Например, в (валентность ) вводятся атомы или (валентность ).

а)Донорная проводимость с точки зрения кристаллической решетки

Рисунок 2. 2 — Схема появления свободных электронов за счет доноров.

Пятый электрон атома не участвует в создании ковалентных связей и оказывается наиболее слабо связанным. Он легко отрывается за счет энергии теплового движения, становится свободным и способен создавать электронный ток при наличии электрического поля. Этот процесс аналогичен ионизации атома в газе. При таком образовании свободного электрона не наблюдается разрыв ковалентных связей и образование дырки. Атом примеси становится положительным ионом, но он по–прежнему прочно “сидит” в узле решетки (рисунок 2.2а). Такие примеси называют донорными, а полупроводник донорным, электронным или п–типа. Как правило, при комнатной температуре все доноры ионизированы и ( – концентрация доноров, обычно для ). Кроме того, происходит и процесс генерации пар электрон–дырка, но в таком полупроводнике электронов значительно больше, чем дырок: , а . Электроны в таком полупроводнике называются основными носителями заряда, дырки неосновными. При этом не нарушается электрическая нейтральность полупроводника.

б) С точки зрения зонной теории положение пятого электрона атома примеси на энергетической диаграмме изображают помещенным на примесном (донорном) уровне, расположенным в верхней половине запрещенной зоны, вблизи зоны проводимости.я соответствует энергии необходимой для отрыва электрона от атома (например для в эВ). Этому процессу соответствует переход электрона с донорного уровня в зону проводимости. Концентрация свободных электронов за счет донорной примеси и ее зависимость от температуры оценивается следующим выражением:

.

Вероятность появления электрона в зоне проводимости в донорном полупроводнике значительно больше вероятности образования дырки в валентной зоне, что отражается графиком распределения Ферми. Уровень Ферми в донорных полупроводниках лежит в верхней половине запрещенной зоны (рисунок 2.2б, 2.2в). По-прежнему возможны процессы рекомбинации, но при каждой температуре устанавливается равновесие.

Концентрация электронов в зоне проводимости определяется выражением:

.

Если обозначить концентрацию дырок в донорном полупроводнике, то справедливо соотношение . Отсюда можно определить концентрацию дырок в донорном полупроводнике

.

2.2.2. Акцепторная проводимость

Акцепторная проводимость наблюдается в полупроводниках, легированных примесью, с валентностью меньше валентности основного атома. Например, , , в .

а)Акцепторная проводимость с точки зрения кристаллической решетки. Одна связь около атома оказывается незаполненной. При электрон соседних атомов может перейти, заполнив эту связь (рисунок 2.3а).

В результате атом становится отрицательным ионом, “сидящим” в узле решетки, а около атома кремния, от которого “ушел” электрон образовалась дырка. Свободные электроны при этом не образуются. Энергия образования дырки мала (например, для в эВ; для в эВ).

Примесь, благодаря которой появляются дырки, называется акцепторной, а полупроводник акцепторным, дырочным или -типа.

Рисунок 2.3 — Схема образования дырки за счет акцепторной примеси.

Одновременно проходит термогенерация электронно–дырочных пар, но дырок больше и они являются основными носителями, а электроны неосновными.

б) С точки зрения зонной теории положение свободного места, на котором может быть захвачен электрон изображается акцепторным уровнем, расположенным в нижней половине запрещенной зоны (рисунок 2. 3б). Расстояние между уровнем акцептора и потолком валентной зоны соответствует энергии образования дырки, т. е. электрон переходит из валентной зоны на примесный уровень. Концентрация дырок, появившихся за счет акцепторных примесей оценивается выражением:

,

где N_А– концентрация акцепторов. В таких полупроводниках вероятность появления дырки в валентной зоне больше, чем вероятность появления электрона в зоне проводимости. Это отражено графиком функции Ферми и положением уровня Ферми (рисунок 2.3в).

Как правило, в реальных полупроводниках есть и донорные акцепторные примеси. Они компенсируют друг друга, и тип полупроводника определяется разностью концентраций примеси. Например, если , то полупроводник -типа и концентрация дырок определяется разностью . И наоборот.

Полупроводниковые материалы | Электроматериаловедение | Архивы

Страница 55 из 59

РАЗДЕЛ ЧЕТВЕРТЫЙ

ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ МАТЕРИАЛЫ

ГЛАВА XIV.

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ И ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ МАТЕРИАЛОВ

§ 87. Электропроводность полупроводников

Электрический ток в полупроводниках обусловлен движением сравнительно небольшого количества электронов. Эта характерная особенность полупроводников объясняется тем, что валентные электроны атомов, из которых состоят полупроводники, связаны со своими атомами и не могут двигаться, т. е. не являются свободными. Отрыв их от атомов может произойти в результате нагревания полупроводников внешним источником тепла, а для некоторых полупроводников при их освещении, т. е. в результате действия лучистой энергии. Это увеличивает энергию электронов, в результате чего электроны переводятся в более высокое энергетическое состояние, которое позволяет им отрываться от атомов и перемещаться под действием приложенного напряжения. Чем выше температура полупроводника, тем более высокие энергетические состояния приобретают электроны и тем большее количество их способно участвовать в создании электрического тока.

Для многих полупроводников достаточно сравнительно невысокой температуры (например, комнатной), чтобы перевести некоторое количество электронов их атомов в зону проводимости, т. е. сделать их свободными. Непрерывное повышение температуры усиливает процесс такого перехода электронов и проводимость полупроводника при этом увеличивается. Итак, электропроводность в полупроводниках обусловливается электронами. Она называется электронной электропроводностью или электропроводностью п-типа . В данном случае электроны, создающие ток, принадлежат атомам самого полупроводника, а не атомам какой-либо примеси, поэтому такую электропроводность называют собственной.

У атома, электрон которого перешел в зону проводимости, образовался, таким образом, недостаток одного электрона. Такие атомы превращаются в положительные ионы, которые, однако, закреплены на месте и не в состоянии двигаться. Место отсутствующего электрона — дырку может занять электрон, покинувший свое место в соседнем атоме. В результате такого перехода электрона у второго атома появится недостаток в электроне. Подобный процесс может иметь место одновременно у многих атомов.

Рис. 154. Кристаллическая структура германия и кремния

Если приложить электрическое напряжение, перескок электронов с одних атомов на другие (соседние) примет характер направленного перемещения их в одну сторону, т. е. будет наблюдаться электронный ток. Одновременно с этим образующиеся положительно заряженные атомы будут возникать в направлении, противоположном движению электронов. Это будет похоже на движущиеся положительные заряды, т. е. на ток, создаваемый положительными электрическими зарядами, которые как бы движутся в направлении, противоположном движению электронов.

Отсутствие в атоме электрона в результате перехода его в зону проводимости получило название дырки (в атоме). Дырка рассматривается как положительно заряженная частица, величина заряда которой равна заряду электрона.

Электрический же ток, образующийся при движении дырок, называют дырочным током. Электропроводность, обусловленная этим дырочным током, называется дырочной электропроводностью или электропроводностью р-типа .

Итак, движение электронов (в одном направлении) и дырок (в противоположном направлении) создает собственную электропроводность, поскольку носители тока (электроны и дырки) принадлежат атомам самого полупроводника. С повышением температуры собственная электропроводность полупроводника возрастает. Понижение же температуры будет уменьшать собственную электропроводность полупроводника, так как будет уменьшаться число свободных электронов и дырок, переходящих в зону проводимости. Поэтому полупроводники при охлаждении приближаются к диэлектрикам по величине их электрического сопротивления.

Основные полупроводниковые материалы — германий и кремний — являются монокристаллическими ** веществами. Взаимное расположение атомов в их кубической структуре изображено на рис. 154, из которого видно, что восемь атомов занимают места узлов в вершинах куба. Они обозначены буквой у (узел). В центрах всех шести граней куба находится по одному атому; они обозначены буквой г (грань).

’Рис. 155. Плоская кристаллическая решетка германия

Таким образом, кристаллическая структура германия и кремния представляет собой гранецентрированный куб, который делится на восемь более малых кубов. Вверху слева обозначен пунктиром один из восьми таких кубов. В центрах четырех (из восьми) малых кубов, расположенных в шахматном порядке, находится еще по одному атому. Они обозначены буквой ц (центр малого куба). Каждый из перечисленных атомов связан с четырьмя своими ближайшими соседями. Это более наглядно видно на примере атомов, находящихся в центрах малых кубов. Каждый центральный атом ц связан с одним узловым атомом у и тремя атомами г, находящимися в центрах граней большого куба. Каждый из этих четырех атомов в свою очередь связан в отдельности с четырьмя своими ближайшими соседними атомами.

Рис. 154 представляет объемную картину кристаллической структуры германия, кремния и алмаза, однако для представления о движении электронов в кристалле удобнее пользоваться упрощенной картиной взаимного расположения атомов в виде плоской решетки.

На рис. 155 показана такая плоская кристаллическая решетка германия. Она будет такой же и для плоского изображения решетки кремния. Прямые линии, попарно соединяющие ближайшие атомы, представляют собой пространственные связи атомов. Рассмотрим связи атома А с его четырьмя’ соседними атомами Б, В, Г и Д. У каждого атома германия (как и у атома кремния) имеется по четыре внешних валентных электрона. У атома А они расположены на прямых линиях а. На таких же прямых линиях б, В, г и д располагаются валентные электроны соседних атомов Б, В, Г и Д. Таким образом, вокруг атома А располагаются четыре пары электронов. Эти электроны связывают атом А с атомами Б, В, Г и Д.

Рис. 155 представляет картину электронного взаимодействия атомов, устанавливающих прочную (ковалентную) связь их друг с другом. Каждый электрон, образующий связь с другим атомом, обладает энергией определенной величины. У некоторых из них эта энергия может оказаться достаточной для того, чтобы он перешел к другому атому (даже необязательно к соседнему). Если путем нагревания полупроводника или освещением его увеличить энергию связанного с атомом электрона, то этот электрон может передвигаться от атома к атому и перейти даже в зону проводимости, т. е. образовать электрический ток в полупроводнике.

На рис. 156, а в его верхней части представлены различные пути движения электронов, обладающих повышенной энергией, но когда к полупроводнику не приложено напряжение.

Предположим, что электрон атома III оставил свое место в атоме и оказался в положении г. В атоме III при этом образовалась дырка (вакантное место), которая может быть занята другим

Рис. 156. Схема движения электронов и дырок в чистом германии: а — при отсутствии электрического поля, б — при воздействии электрического поля

электроном с соседнего атома. Например, электрон атома / одновременно с электроном атома III покинул свое место а, затем обошел атом II с двух сторон и занял дырку в атоме III. В результате этого дырка в атоме III перестала существовать, но возникла новая дырка в атоме I. Такое заполнение электроном дырки в другом атоме и компенсация тем самым положительного заряда называется рекомбинацией*. Электрон же атома IV, покинув место д, приобрел направление движения вверх, т. е. отличное от направления движения электронов атомов I и III. Все это показывает, что в случае, когда к полупроводнику не приложено напряжение от внешнего источника, электроны хотя и перемещаются, но тока не создают, так как их движение в полупроводнике беспорядочное.

На рис. 156, б показана картина движения электронов в случае, когда к полупроводнику приложено напряжение от внешнего источника. Здесь под действием внешнего электрического поля Е электрон В, находившийся в положении 1, покинул свое место в атоме III и начал перемещаться в сторону положительного электрода. На его месте I образовалась дырка. В это же время из положения 2 атома II начал двигаться электрон б по направлению к тому же положительному электроду. На пути он встречает дырку 1 в атоме III и занимает ее. Теперь в положении 1 восстановилось прежнее состояние, т. е. произошла рекомбинация зарядов. Положительный же заряд (дырка) появился в положении 2. Аналогично движению электронов и дырок на участке 2—1 происходит движение электрона и дырки на участке 3—2. Здесь электрон а покинул свое место 3 в атоме I и занял дырку 2 в атоме II. Таким образом, можно представить себе, что один электрон прошел путь от места 3 через места 2 и 1 до положительного электрода, а один положительный заряд, т. е. дырка, прошел то же расстояние, но в обратном направлении, т. е. из положения 1 В 2, затем в 3 и к отрицательному электроду.

Рис. 157. Схема движения электронов и дырок в случае собственной электропроводности

На рис. 157 показано это направленное движение электронов и дырок в полупроводнике под действием приложенного напряжения. Здесь одновременно перемещаются навстречу друг другу семь электронов и столько же дырок. Собственная электропроводность полупроводника характеризуется равенством количества носителей отрицательных и положительных электрических зарядов. Следовательно, в случае собственной электропроводности количества электронов и дырок равны, но электронный ток больше дырочного , так как подвижность электронов больше подвижности дырок. В этом случае в полупроводнике общий ток равен сумме электронного и дырочного токов. Но в полупроводниковом материале можно, например, создать только электронную или только дырочную электропроводность. Это достигается внесением в тщательно очищенный полупроводниковый материал атомов той или иной примеси. У одних примесных атомов валентные электроны по своему энергетическому состоянию могут приближаться к электронам атомов данного полупроводника, находящихся в зоне проводимости. Такие электроны перейдут в зону проводимости при более низких температурах, чем это требуется в случае собственной электропроводности.

Атомы примеси, снабжающие полупроводник свободными электронами, называют донорными (доноры) .

Другие атомы, употребляемые в качестве примесей в полупроводниках, обладают способностью присоединять к себе электроны сверх тех, которые они имеют. Такие атомы будут брать электроны у атомов самого полупроводника, в результате чего в полупроводнике образуется недостаток электронов, т. е. дырки. Атомы примеси, создающие в полупроводнике дырки, получили название акцепторов **. Следовательно, смотря по тому, что вносится в качестве легирующей примеси в данный полупроводник, он может

иметь электронную или дырочную электропроводность, т. е. примесная электропроводность может быть n-типа или р-типа.

Таким образом, в основных чистых полупроводниковых материалах (например, в германии или кремнии) можно создать с помощью одних примесей электропроводность только электронную,

Рис. 158. Плоская кристаллическая решетка германия с примесью фосфора (донора)

с помощью других примесей— только дырочную. Примесные атомы, которые введены в кристалл основного полупроводникового материала, занимают в нем места атомов этого кристалла. Очевидно, чем больше будет примесных атомов, тем выше электропроводность таких полупроводников.

Рис. 159. Схема движения электронов и дырок в случае электронной электропроводности полупроводника с примесью донорных атомов

Создание с помощью примесей полупроводника с электропроводностью определенного типа и увеличение ее можно проследить на примере германия (Ge). На рис. 158 показана плоская картина расположения атомов германия, некоторые из которых заменены атомами фосфора (Р), который является донорной примесью. Атом фосфора имеет пять валентных электронов, а для соединения с ближайшими четырьмя атомами германия необходимо лишь четыре электрона. Поэтому пятый электрон атома фосфора/ не может образовать связь с атомами германия, а значит он легко переходит в свободное состояние и образует в полупроводнике электронный ток. Таким образом, каждый атом примеси — фосфора будет выделять в кристалл германия (или кремния) свободный электрон, чем больше таких атомов, тем больший электронный ток будет протекать в полупроводнике. Потеряв электроны, атомы фосфора становятся ионизированными, т. е. положительными ионами.

Если к полупроводнику с такими примесными атомами приложить электрическое напряжение от внешнего источника, то ток будет создаваться преимущественно электронами атомов фосфора и в полупроводнике будет наблюдаться электропроводность п-типа. Наряду с этим в таком полупроводнике в некотором количестве будет создаваться преимущественно электронами атомов фосфора и тем самым будут образовываться дырки. Однако электрический ток определяется преимущественно электронами примесных атомов фосфора. Это изображено на рис. 159 в виде схемы движения электронов и дырок в германии, легированном донорной примесью.

Как видно на рисунке, восемь (из десяти) электронос появились от восьми атомов фосфора, а два электрона и две дырки являются собственными носителями зарядов германия. Дырочный ток в этом случае во много раз меньше электронного, а общий ток равен сумме электронного и дырочного тока:
(46)

Рис. 160. Плоская кристаллическая решетка германия с примесной бора (акцептор)

Введем теперь в германий акцепторную примесь, например бор В (рис. 160). Так как у атома бора всегда три валентных электрона, то он может прочно связаться лишь с тремя ближайшими атомами германия. Для связи с четвертым атомом германия у атома бора нет электрона, который он, однако, может получить из ковалентной связи атомов германия. Так, электроны из связи атомов германия 1, 3 и 5 соответственно перешли в положение 2, 4 и 6 связи атомов германия и бора, оставив в положении 1, 3 и 5 дырки. Электроны, захваченные атомами бора, создавать электрический ток не могут, а образовавшиеся в связи атомов германия дырки послужат причиной перехода в них электронов из соседних атомов германия, где, в свою очередь, тоже появляются дырки. Таким образом, дырка будет проходить путь от одного атома германия к другому, от него к следующему и т. д. Под действием приложенного напряжения это движение дырок будет упорядочено, т. е. возникнет дырочный ток. Но кроме дырочного тока, обусловленного акцепторной примесью, в полупроводнике будет незначительная собственная электропроводность, т. е. возникнет какое- то количество собственных электронов и дырок.

Здесь имеет место соотношение /д</э, а общий ток  равен по-прежнему сумме токов

На рис. 161 показана схема движения дырок и электронов в германии, легированном акцепторной примесью — бором В. Здесь положительно заряженных частиц-дырок значительно больше, чем электронов. Следовательно, примеси, вводимые в полупроводниковые материалы, увеличивают их электропроводность по сравнению с электропроводностью без примесей. Это наглядно видно из следующих простых подсчетов увеличения электронов (или дырок) в результате внесения в чистый полупроводник небольшого количества примесей. В одном кубическом сантиметре германия без примесей имеется 10’3 свободных электронов, т. е. освободившихся при комнатной температуре от своих атомов. Всего же атомов германия в единице объема 1023.

Если же ввести в такой германий донорную примесь — мышьяк или фосфор так, чтобы один примесный атом приходился на 107 атомов германия, то в кубическом сантиметре германия атомов примесей будет 1023: 107 = 1016. Так как у каждого атома примеси имеется один лишний электрон, то в полупроводнике окажется  свободных электронов. Процентное содержание примесных атомов весьма невелико, а именно:

Рис. 161. Схема движения электронов и дырок в случае дырочной электропроводности полупроводника с примесью акцепторных атомов

что трудно даже аналитически установить, а содержание электронов стало больше в тысячу раз.

Поэтому в полупроводниках очень малое количество введенной примеси может сильно изменить их электрическое сопротивление.

§ 88. Основные характеристики и свойства полупроводниковых материалов

Каждый полупроводниковый материал, как это выяснено выше, обладает электронной и дырочной электропроводностями. Под действием приложенного электрического напряжения свободные электроны движутся от отрицательного к положительному полюсу источника тока, а дырки в направлении, противоположном движению электронов. Движение электронов и дырок в условиях действия на них электрического напряжения может быть охарактеризовано скоростями их при данной напряженности электрического поля Е в полупроводнике. Если значение скорости движения электрона V-, или дырки Va отнести к величине Е, то полученные величины будут характеризовать свойство электронов или дырок двигаться в данном полупроводнике. Эти величины получили название подвижности носителей тока. Они обозначаются греческой буквой х (каппа) с индексами «э» или «д», указывающими, к какому носителю заряда они относятся. Так, подвижность электронов будет выражаться

а подвижность дырки

Подвижность носителей тока указывает, какой путь проходит за одну секунду внутри полупроводника электрон или дырка при напряженности электрического поля, равной единице (Е=1 В/см). Величина подвижности электрона и дырки выражается в см2/сек-В.

Если обозначить количество электронов в одном кубическом сантиметре полупроводника буквой па, а дырок — яд, то проводимость у полупроводника

(48)

где е — заряд электрона, а следовательно, и дырки, равный 1,6Х 1СН9 к (кулон).

В случае собственной электропроводности полупроводника это выражение становится проще, та как в этом случае число свободных электронов равно числу дырок, т. е. п3=пл = п.

Тогда формула (48) приобретает вид

(49)

При движении под действием электрического поля электроны и дырки встречают различного рода препятствия, поэтому теряют часть энергии и рассеиваются, т. е. отклоняются от направления своего пути. Такие явления получили название рассеяния носителей тока.

Рассеяния создаются, в частности, различными примесями. Чем чище полупроводниковый материал, тем выше подвижность электронов и дырок. Повышение температуры обусловливает уменьшение подвижности, так как при этом усиливается тепловое движение атомов самого полупроводника и столкновения электронов с атомами учащаются. Однако с повышением температуры проводимость полупроводника все же увеличивается, так как увеличивается число носителей тока, потому что повышается концентрация электронов и дырок.

В чистых полупроводниках, не имеющих примесей, собственная электропроводность при невысоких температурах (комнатных) невелика. Поэтому в большинстве технических полупроводниковых материалов желаемую величину проводимости можно получить лишь введением в них определенных примесей (донорных или акцепторных).

Кроме подвижности, носители электрических зарядов определяются и другими характеристиками, из которых наиболее важные— время жизни носителей т и длина свободного пробега /. Время жизни — время существования электрона или дырки в свободном состоянии, а длина свободного пробега электрона есть расстояние, на котором электрон движется без столкновений с собственными атомами или с положительно ионизированными атомами примесей — дырками.

Рис. 162. Вольтамперная характер и с т и к а полупроводника

Рис. 163. Симметричная вольтамперная характеристика полупроводника

Если измерять ток в полупроводнике при разных величинах напряжения, то можно заметить, что прямой зависимости между током и напряжением здесь нет. Ток при повышении напряжения возрастает в полупроводнике значительно быстрее напряжения. Это хорошо видно на рис. 162, где представлена вольтамперная характеристика полупроводника.

Рис. 164. Несимметричная вольтамперная характеристика полупроводников

Если при перемене напряжения на обратное (—U) изменение направления тока в полупроводнике происходит по такому же закону, но в обратном направлении, то такой полупроводник имеет симметричную вольтамперную характеристику. Такая вольтамперная характеристика представлена на рис. 163.

Если взять два полупроводника, находящиеся в плотном контакте друг с другом, причем один обладает электропроводностью n-типа, а другой электропроводностью p-типа, то такая система двух полупроводников будет иметь несимметричную вольтамперную характеристику (рис. 164). Следовательно, при протекании тока в одном направлении эта система двух полупроводников будет обладать очень малым сопротивлением, а при протекании тока в обратном направлении она будет обладать очень большим сопротивлением. В этом случае в разных направлениях будет протекать ток различной величины. В такой системе, состоящей из двух полупроводников, различают прямой  быстровозрастающий ток и обратный ток, нарастание которого очень мало даже при очень большом обратном напряжении (—U). Последнее направление тока называется запирающим.

Системы, состоящие из двух полупроводников с электропроводностями различного типа, широко используются в полупроводниковых выпрямителях. Обладая несимметричной вольтамперной характеристикой, такая система двух полупроводников будет пропускать ток в течение одной полуволны переменного напряжения, а в течение другой полуволны — не будет пропускать тока.

Рис. 165. Зависимость удельной проводимости легированного полупроводника от температуры

Электрическое сопротивление полупроводников в большой степени зависит от температуры. При невысоких температурах полупроводника в нем будет наблюдаться примесная электропроводность. Она может быть либо электронной, либо дырочной в зависимости от валентности атомов примеси в полупроводнике. При нагревании же полупроводника в нем будет возникать еще собственная электропроводность, при которой количества собственных электронов и дырок равны. Поэтому при высоких температурах полупроводника в нем будет преобладающей собственная электропроводность.

График изменения величины удельной проводимости у полупроводника в зависимости от температуры представлен на рис. 165. Здесь на вертикальной оси отложены величины  на горизонтальной оси — величины, обратные абсолютной температуре, т. е. если температура повышается, то при отсчете ее надо идти по горизонтальной оси справа налево.

На рис. 165 видно, что с увеличением температуры удельная проводимость полупроводника вначале возрастает, а затем  немного уменьшаться и снова возрастает, начиная с Т2 и выше. Первое увеличение удельной проводимости объясняется увеличением количества заряженных частиц (электронов или дырок) благодаря активации атомов примесей (при нагревании полупроводника). Временное же падение у полупроводника в области высоких температур (начиная с Т1 до Т2) объясняется усилением колебательных движении атомов самого полупроводника. При этом электроны, встречаясь с интенсивно колеблющимися атомами полупроводника, рассеиваются, и их направленное движение затрудняется. В результате этого электрическое сопротивление q полупроводника возрастает, а проводимость у падает. При переходе же к более высоким температурам (от Т2 и выше) начинают возбуждаться электроны атомов самого полупроводника и одновременно возникают дырки. Наблюдаемое при этом резкое увеличение удельной проводимости полупроводникового материала есть результат увеличения количества собственных носителей— электронов и дырок.

Рис. 166. Зависимость электрического сопротивления и тока полупроводника от величины приложенного напряжения

Поскольку полупроводниковые материалы весьма чувствительны к повышению температуры, то этим свойством отдельных полупроводников пользуются для создания термосопротивлений, которые можно применять для изменения температур или стабилизации температуры в различных установках. Такие полупроводники можно использовать также для изготовления из них термоэлементов или термогенераторов, превращающих тепловую энергию в электрическую. Действительно, если один конец электронного полупроводника нагреть сильнее другого, то это вызовет перемещение электронов из горячего участка полупроводника (где их концентрация и энергия выше) в холодный. Тем самым в холодном участке создается преобладание отрицательных электрических зарядов и он зарядится отрицательно, а горячий участок, наоборот, зарядится положительно. На концах такого полупроводника появится разность потенциалов— термоэлектродвижущая сила. В полупроводниках с дырочной электропроводностью горячий участок зародится отрицательно, а холодный — положительно.

Эти явления усиливаются, когда два различных полупроводника, соответственно подобранные, находятся в контакте друг с другом. Если создать из таких различных полупроводников замкнутую цепь и пропускать через них электрический ток от внешнего источника, то участок спая полупроводников будет или нагреваться, или охлаждаться, в зависимости от природы полупроводников и направления электрического тока. Это явление используется для изготовления полупроводниковых холодильников, термисторов и других технических устройств.

Некоторые полупроводники резко повышают свою проводимость под действием световых излучений. Это вызывается тем, что световые излучения передают электронам определенные количества энергии, достаточные для того, чтобы освободить их из атома. Это свойство полупроводников называется фотопроводимостью. Если такие полупроводники подключить к внешнему источнику напряжения, то в темноте они будут иметь меньшую проводимость, а на свету или при специальном освещении — значительно большую. Это свойство используется в фотосопротивлениях (фоторезисторах), чувствительных не только к видимому участку спектра, но и к инфракрасным излучениям.

Кроме фотосопротивлений, на основе полупроводников разработаны фотоэлементы с запирающим споем или вентильные. Они под действием световых излучений приобретают собственный источник электродвижущей силы при освещении полупроводниковой пары параллельно или перпендикулярно плоскости барьера. В освещенном и неосвещенном участке возникает различная концентрация электронов и создается разность потенциалов. Вентильные фотоэлементы разработаны на основе кремния, германия, селена и других полупроводниковых материалов. На этом принципе работают фотоэлементы и преобразователи солнечной энергии в электрическую — солнечные батареи.

Электрическое сопротивление полупроводниковых материалов не является величиной постоянной (как в металлических проводниках), а зависит от величины прилагаемого к нему напряжения. Электрическое сопротивление полупроводников уменьшается с увеличением приложенного к ним напряжения, а ток усиливается. На рис. 166 показаны кривые зависимости сопротивления и тока в полупроводнике от приложенного к нему напряжения. На рисунке видно, что электрическое сопротивление с увеличением напряжения резко падает, а ток резко возрастает.

Физические основы полупроводников | Electronov.net

Предисловие

Полупроводники или полупроводниковые соединения бывают собственными (чистыми) и с примесью (легированными). В чистых полупроводниках концентрация носителей заряда – свободных электронов и дырок невелика (составляет лишь 10¹⁶ – 10¹⁸ на 1 см³ вещества; для сравнения, число Авогадро N_A = 6.62*10²³).

Для снижения удельного сопротивления полупроводника и придания ему определенного типа электропроводности – электронной при преобладании свободных электронов (полупроводник n типа) или дырочной при преобладании дырок (полупроводник p типа) – в чистые полупроводники вносят определенные примеси. Такой процесс называется легированием. В качестве легирующих примесей используют элементы 3 и 5 групп периодической системы элементов Д. И. Менделеева. Легирующие элементы 3 группы создают дырочную электропроводность полупроводниковых материалов и называются акцепторным примесями, элементы 5 группы – электронную электропроводность называют донорными примесями.

Электронно-дырочный p-n переход представляет собой соединение двух полупроводников с различным типом проводимости.

Явление p-n перехода является основой полупроводниковой электроники, т.к. все полупроводниковые элементы представляют собой лишь набор p-n переходов, и различаются только их количеством, порядком следования и т.д. Параметры p-n переходов определяют главную характеристику полупроводниковых элементов – ВАХ (вольт-амперная характеристика).

Также необходимо отметить, что p-n переход обладает нелинейной зависимостью между током, протекающим через него, и приложенным к нему напряжением, вследствие этого все полупроводниковые элементы принципиально нелинейные.

ВАХ p-n перехода рассмотрена в статье про диоды.

Собственные полупроводники

Для лучшего понимания следующего материала неплохо было бы вспомнить школьный курс физики и химии. Ну а чтобы не слишком напрягать свой мозг, мы сделаем это вместе.

Электроны внешней оболочки атома называются валент­ными. Взаимное притяжение атомов осуществляется за счет об­щей пары валентных электронов (ковалентной связи), вращаю­щихся по одной орбите вокруг этих атомов. Валентные электроны как наиболее удаленные от ядра имеют с ним наиболее слабую связь и поэтому под воздействием электри­ческого поля, теплоты, света и других причин могут отделяться от атома или молекулы и становиться свободными.

Процесс отрыва и удаления одного или нескольких элек­тронов от атома или молекулы называется ионизацией.

Электроны в атоме обладают только вполне определенными значениями энергии, составляющими совокупность дискретных уровней энергии атома. В твердом теле при образовании кристал­лической решетки благодаря взаимодействию атомов энергетиче­ские уровни расщепляются и образуют энергетические зоны, со­стоящие из отдельных, близко расположенных по энергии уровней, число которых соответствует числу однородных атомов в данном теле. Совокупность уровней, на каждом из которых могут находиться электроны, называют валентной (разрешенной) зо­ной.

В энергетическом спектре твердого тела можно выделить три зоны: валентную (разрешенную) — 3, запрещенную — 2 и проводимости — 1.

Рисунок 1 — Зонная структура.

Валентная зона характеризуется тем, что все энергетиче­ские уровни валентных электронов при температуре 0К заполне­ны ими. Зона проводимости характеризуется наличием электронов, обладаю­щих энергией, которая позволяет им освобождаться от связи с атомами и передвигаться внутри твердого тела под действием внешнего воздействия (например, электрического поля), при температуре 0К эта зона не заполнена электронами.

Запрещенная зона характеризуется тем, что в ее пределах нет энергетических уровней, на которых могли бы находиться электроны.

Ширина запрещенной зоны для большинства полупровод­ников составляет 0.1 — 3 эВ, а у полупроводников, предназначен­ных для создания высокотемпературных приборов, — 6 эВ. Для германия эта величина равна 0.72 эВ, для кремния — 1.12, для арсенида галлия — 1.4, для карбида кремния— 2.3 — 3,1, для фосфида галлия — 2.2 эВ.

Если ширина запрещенной зоны ΔW_з > 6 эВ, то при обычных условиях электроны практически не попадают в зону проводимо­сти, в связи с чем, такое вещество не проводит электрический ток и называется диэлектриком. У металлов и их сплавов запрещенная зона отсутствует, т.к. у них зона про­водимости и валентная зона перекрываются. Соответственно они обла­дают хорошей проводимостью и называются проводниками.

В полупроводниках при температуре, отличной от нуля, часть электронов обладает энергией, достаточной для перехода в зону проводимости. Электроны в зоне проводимости становятся свободными, их концентрация в собственном полупроводнике обозначается n_i.

Уход электрона из валентной зоны приводит к разрыву ковалентной связи и образованию в этой зоне незаполненного (сво­бодного) энергетического уровня (положительного заряда), назы­ваемого дыркой, концентрация которых в собственном полупроводнике обозначается p_i. Валентные электроны соседних атомов под воздействием электрического поля могут переходить на свободные уровни, создавая дырки в другом месте. При этом движение электронов можно рассматривать и как движение по­ложительных зарядов — дырок.

У абсолютно чистого и однородного полупроводника (концен­трация примесей настолько мала, что не оказывает существенного влияния на удельную проводимость полупроводника), при темпе­ратуре, отличной от 0К, образуются свободные электроны и дыр­ки. Процесс образования пар электрон — дырка называется генерацией. После своего возникновения дырка под действием тепловой энергии совершает хаотическое движение в валентной зоне так же, как электрон в зоне проводимости. При этом возмо­жен процесс захвата электронов зоны проводимости дырками ва­лентной зоны. Разорванные ковалентные связи восстанавливаются, а носители заряда — электрон и дырка — исчезают. Процесс ис­чезновения нар электрон — дырка называется рекомбинацией. Он сопровождается выделением энергии, которая идет на нагрев кри­сталлической решетки и частично излучается во внешнюю среду.

Промежуток времени с момента генерации носителя до его исчезновения (рекомбинации) называется временем жизни носи­теля τ, а расстояние, пройденное носителем заряда за время жиз­ни, диффузионной длиной L, Более строго диффузионная длина определяется как расстояние, на котором концентрация носите­лей уменьшается в е раз (е ≈ 2.7). Диффузионная длина и время жизни электронов и дырок связаны между собой соотношениями:

где:

D_n и D_p – коэффициенты диффузии электронов и дырок соответственно.

Процесс занятия электронами того или иного энергетиче­ского уровня носит вероятностный характер и описывается функ­цией распределения Ферми — Дирака:

где:

W – энергия свободного электрона;

W_f – энергетический уровень Ферми, функция Ферми для которого равна 0.5 при температурах отличных от 0К;

k – постоянная Больцмана;

Т – абсолютная температура.

В чистом (собственном) полупроводнике энергетический уровень Ферми W_fi можно определить из соотношения:

где:

W_v и W_c – потолок валентной зоны и дно зоны проводимости соответственно.

Таким образом, уровень Ферми в беспримесном полупроводнике при любой температуре расположен посередине запрещенной зоны.

В собственном полупроводнике в установившемся равновес­ном состоянии процессы генерации выравниваются процессами рекомбинации, скорость которой пропорциональна концентрации электронов и дырок:

Примесные полупроводники

Рисунок 2 — Зонная структура примесных полупроводников.

Примесный атом, создающий в запрещенной зоне энергети­ческий уровень, занятый в невозбужденном состоянии электро­нами и отдающий в возбужденном состоянии электрон в зону проводимости, называют донором.

Примесный атом, создающий в запрещенной зоне энергети­ческий уровень свободный от электронов в невозбужденном со­стоянии и способный захватить электрон из валентной зоны при возбуждении, создавая дырки в валентной зоне, называют акцептором.

При внесении в предварительно очищенный кремний, гер­маний примеси пятивалентного элемента — донора (фосфор Р, сурьма Sb. мышьяк As) атомы примеси замещают основные ато­мы в узлах кристаллической решетки. При этом четыре из пяти валентных электронов атома при­меси образуют ковалентные связи с четырьмя соседними атомами полупроводника. Пятый электрон оказывается избыточным.

Энергия ионизации донорных атомов значительно меньше энергии ионизации собственных полупроводников. Поэтому при комнатной температуре избыточные электроны примеси возбуж­даются и переходят в зону проводимости. Атомы примесей, потерявшие избыточный электрон, превращаются в положительные ионы. Количество электронов N_д, переходящих под действием тепловой энергии в зону проводимости с донорного уровня W_д, значительно превышает количество электронов n_i, переходящих в зону проводимости из валентной зоны в процессе генерации пар электрон — дырка. Поэтому можно считать, что концентрация электронов проводимости полностью определяется концентрацией донорной примеси n_n ≈ N_д, а концентрация дырок составляет:

Концентрация дырок в донорном полупроводнике значи­тельно ниже, чем в собственном полупроводнике. В связи с этим дырки p_n являются неосновными носителями, а электроны n_n – основными. Поэтому донорный полупроводник называется элек­тронным полупроводником или полупроводником n-типа.

При добавлении в кристалл германия или кремния примеси трехвалентного элемента — акцептора (галлий Ga. индий In, бор В) атомы примеси замещают в узлах кристаллической решетки атомы полупроводника. Для образования четырех ковалентных связей не хватает одного валентного электрона атомов примеси.

Достаточно небольшой внешней энергии, чтобы электроны из верхних уровней валентной зоны переместились на уровень примеси, образовав недостающие ковалентные связи.

При этом в валентной зоне появляются избыточные уровни (дырки), которые участвуют в создании электрического тока. За счет ионизации атомов исходного материала часть электронов из валентной зоны попадают в зону проводимости. Число дырок в акцепторном полупроводнике превышает число электронов:

где:

N_а – концентрация донорной примеси.

Поэтому дырки p_p являются основными носителями, а элек­троны n_p — неосновными. Полупроводники с акцепторной приме­сью носят название дырочных, или полупроводников p-типа.

Электронная дыра — Energy Education

Рис. 1. Схема, показывающая кристаллическую решетку и то, как движение электрона из валентной зоны создает дыру. ^[1]

Электронная дырка — один из двух типов носителей заряда, которые отвечают за создание электрического тока в полупроводниковых материалах. Дырку можно рассматривать как «противоположность» электрона. В отличие от электрона с отрицательным зарядом, дырки имеют положительный заряд, равный по величине, но противоположный по полярности заряду электрона. ^[2]

Дыры иногда могут сбивать с толку, поскольку они не являются физическими частицами в отличие от электронов, а скорее представляют собой отсутствие электрона в атоме. Дырки могут перемещаться от атома к атому в полупроводниковых материалах, когда электроны покидают свои позиции. ^[2] Может оказаться полезной аналогия. Представьте себе людей, стоящих в очереди на ступеньках. Если человек, идущий впереди очереди, поднимается на одну ступеньку, он оставляет дыру. По мере того, как все поднимаются на одну ступеньку, доступная ступень (отверстие) перемещается по ступеням.

Дыры образуются, когда электроны в атомах выходят из валентной зоны (самая внешняя оболочка атома, полностью заполненная электронами) в зону проводимости (область в атоме, откуда электроны могут легко уйти), что происходит везде в полупроводник.

Чтобы способствовать образованию дырок, полупроводники легируют определенными элементами. Эти полупроводники, в которых дырки являются наиболее заметными носителями заряда, известны как p-тип. ^[2] Когда элемент, внешняя оболочка которого на один электрон меньше кремния, например бор, добавляется в кристаллическую структуру кремния, он заменяет один из атомов кремния в кристаллической структуре. ^[3] Это можно увидеть на рисунке 1. Эти дырки легко принимают свободные электроны и дополняют полупроводники n-типа, поскольку избыточные электроны n-типа могут поглощаться p-типом. Это свойство является неотъемлемой частью p-n-перехода, жизненно важного компонента в работе диодов и фотоэлектрических элементов. Электропроводность резко увеличивается с образованием дополнительных электронов или дырок. ^[4]

И электроны, и дырки жизненно важны для создания тока в полупроводниках.Под воздействием некоторого внешнего напряжения и электроны, и дырки могут перемещаться через полупроводниковый материал. Этот процесс известен как применение прямого или обратного смещения. ^[4]

Для получения более подробной информации об этой концепции щелкните здесь или здесь.

Для дальнейшего чтения

Для получения дополнительной информации см. Соответствующие страницы ниже:

Список литературы

электронов и «дырок» | Теория твердотельных устройств

Чистые полупроводники — относительно хорошие изоляторы по сравнению с металлами, хотя и далеко не так хороши, как настоящий изолятор, такой как стекло.Чтобы быть полезным в полупроводниковых приложениях, собственный полупроводник (чистый нелегированный полупроводник) должен иметь не более одного примесного атома на 10 миллиардов атомов полупроводника. Это аналог крупинки соли в железнодорожном вагоне сахара. Нечистые или грязные полупроводники значительно более проводящие, хотя и не так хорошо, как металлы. Почему это могло быть? Чтобы ответить на этот вопрос, мы должны взглянуть на электронную структуру таких материалов на рисунке ниже.

Электронная структура

На рисунке ниже (а) показаны четыре электрона в валентной оболочке полупроводника, образующие ковалентные связи с четырьмя другими атомами.Это уплощенная версия рисунка выше, которую легче рисовать. Все электроны атома связаны четырьмя ковалентными связями, парами общих электронов. Электроны не могут свободно перемещаться по кристаллической решетке. Таким образом, собственные чистые полупроводники являются относительно хорошими изоляторами по сравнению с металлами.

(a) Собственный полупроводник — это изолятор, имеющий полную электронную оболочку. (б) Однако тепловая энергия может создать несколько электронно-дырочных пар, что приведет к слабой проводимости.

Тепловая энергия может иногда освобождать электрон из кристаллической решетки, как показано на рисунке выше (b). Этот электрон свободен для проводимости по кристаллической решетке. Когда электрон был освобожден, он оставил пустое место с положительным зарядом в кристаллической решетке, известное как отверстие , . Это отверстие не крепится к решетке; но может свободно передвигаться. Свободный электрон и дырка вносят вклад в проводимость по кристаллической решетке. То есть электрон свободен, пока не упадет в дырку.Это называется рекомбинацией . Если к полупроводнику приложить внешнее электрическое поле, электроны и дырки будут проводить в противоположных направлениях. Повышение температуры увеличит количество электронов и дырок, уменьшив сопротивление. Это противоположно металлам, где сопротивление увеличивается с температурой за счет увеличения столкновений электронов с кристаллической решеткой. Число электронов и дырок в собственном полупроводнике одинаково. Однако оба носителя не обязательно движутся с одинаковой скоростью при приложении внешнего поля.Другими словами, подвижность и не одинаковы для электронов и дырок.

Полупроводниковые примеси

Чистые полупроводники сами по себе не особенно полезны. Однако полупроводники должны быть очищены до высокого уровня чистоты в качестве отправной точки перед добавлением определенных примесей.

Полупроводниковый материал с чистотой до 1 части на 10 миллиардов, может содержать определенные примеси, добавленные в количестве приблизительно 1 часть на 10 миллионов для увеличения количества носителей.Добавление желаемой примеси к полупроводнику известно как легирование . Легирование увеличивает проводимость полупроводника, так что он больше похож на металл, чем на диэлектрик.

Можно увеличить количество отрицательных носителей заряда в кристаллической решетке полупроводника путем легирования электронов донором , таким как Phosphorus. Доноры электронов, также известные как легирующие примеси N-типа , включают элементы из группы VA периодической таблицы: азот, фосфор, мышьяк и сурьму.Азот и фосфор являются легирующими добавками N-типа для алмаза. Вместе с кремнием используются фосфор, мышьяк и сурьма.

Кристаллическая решетка на рисунке ниже (b) содержит атомы, имеющие четыре электрона на внешней оболочке, образующие четыре ковалентные связи с соседними атомами. Это ожидаемая кристаллическая решетка. Добавление атома фосфора с пятью электронами во внешнюю оболочку вводит дополнительный электрон в решетку по сравнению с атомом кремния. Пятивалентная примесь образует четыре ковалентные связи с четырьмя атомами кремния с четырьмя из пяти электронов, вписываясь в решетку с одним оставшимся электроном.Обратите внимание, что этот запасной электрон не сильно связан с решеткой, как электроны нормальных атомов Si. Он может свободно перемещаться по кристаллической решетке, не будучи привязанным к узлу решетки фосфора. Поскольку мы допировали одну часть фосфора в 10 миллионах атомов кремния, было создано мало свободных электронов по сравнению с многочисленными атомами кремния. Однако было создано много электронов по сравнению с меньшим количеством электронно-дырочных пар в собственном кремнии. Приложение внешнего электрического поля создает сильную проводимость в легированном полупроводнике в зоне проводимости (выше валентной зоны).Более высокий уровень легирования обеспечивает более сильную проводимость. Таким образом, плохо проводящий собственный полупроводник был преобразован в хороший электрический проводник.

(a) Электронная конфигурация внешней оболочки донорного фосфора N-типа, кремния (для справки) и акцепторного бора P-типа. (b) Донорная примесь N-типа создает свободный электрон. (c) Акцепторная примесь P-типа создает дырку, носитель положительного заряда.

Также можно ввести примесь без электрона по сравнению с кремнием, имеющую три электрона на валентной оболочке по сравнению с четырьмя для кремния.На рисунке выше (c) остается пустое пятно, известное как отверстие , отверстие , носитель положительного заряда. Атом бора пытается соединиться с четырьмя атомами кремния, но имеет только три электрона в валентной зоне. Пытаясь образовать четыре ковалентные связи, три электрона перемещаются, пытаясь образовать четыре связи. Это заставляет отверстие двигаться. Кроме того, трехвалентный атом может заимствовать электрон у соседнего (или более удаленного) атома кремния с образованием четырех ковалентных связей. Однако это оставляет атом кремния дефицитным на один электрон.Другими словами, дырка переместилась на соседний (или более удаленный) атом кремния. Дыры находятся в валентной зоне, на уровне ниже зоны проводимости. Допирование электронным акцептором , атомом, который может принимать электрон, создает дефицит электронов, такой же, как и избыток дырок. Поскольку дырки являются носителями положительного заряда, примесь акцептора электронов также известна как легирующая примесь P-типа. Легирующая примесь P-типа покидает полупроводник с избытком дырок, носителей положительного заряда.Элементы P-типа из группы IIIA периодической таблицы включают бор, алюминий, галлий и индий. Бор используется в качестве легирующей примеси P-типа для кремния и алмазных полупроводников, в то время как индий используется с германием.

Аналогия «шарик в трубке» с электронной проводимостью на рисунке ниже связывает движение дырок с движением электронов. Мрамор представляет собой электроны в проводнике, трубке. Движение электронов слева направо, как в проводе или полупроводнике N-типа, объясняется тем, что электрон, попадающий в трубку слева, вынуждает выйти электрон справа.Проводимость электронов N-типа происходит в зоне проводимости. Сравните это с движением дыры в валентной зоне.

Мрамор в трубке. Аналогия: (а) Электроны движутся прямо в зоне проводимости, когда электроны входят в трубку. (б) Дырка движется вправо в валентной зоне по мере того, как электроны движутся влево.

Чтобы отверстие могло войти в левую часть рисунка выше (b), электрон должен быть удален. При перемещении отверстия слева направо электрон должен перемещаться справа налево.Первый электрон выбрасывается из левого конца трубки, так что отверстие может переместиться вправо в трубку. Электрон движется в направлении, противоположном положительной дырке. По мере того, как отверстие перемещается дальше вправо, электроны должны перемещаться влево, чтобы приспособиться к отверстию. Дырка при отсутствии электрона в валентной зоне из-за легирования P-типа. Имеет локализованный положительный заряд. Чтобы переместить дырку в заданном направлении, валентные электроны движутся в противоположном направлении.

Электронный поток в полупроводнике N-типа похож на движение электронов в металлической проволоке.Атомы примеси N-типа будут давать электроны, доступные для проводимости. Эти электроны из-за примеси известны как основные носители , поскольку они составляют большинство по сравнению с очень небольшим количеством тепловых дырок. Если электрическое поле приложено к полупроводниковому стержню N-типа на рисунке ниже (а), электроны входят в отрицательный (левый) конец стержня, пересекают кристаллическую решетку и выходят справа к (+) клемме батареи.

(a) Полупроводник n-типа с электронами, движущимися слева направо через кристаллическую решетку.(б) Полупроводник p-типа с дырками, движущимися слева направо, что соответствует электронам, движущимся в противоположном направлении.

Течение тока в полупроводнике P-типа объяснить немного сложнее. Легирующая примесь P-типа, акцептор электронов, дает локализованные области положительного заряда, известные как дырки. Основным носителем в полупроводнике P-типа является дырка. В то время как дырки образуются в узлах трехвалентных атомов примеси, они могут перемещаться по полупроводниковой планке. Обратите внимание, что батарея на рисунке выше (b) перевернута по сравнению с (a).Положительный полюс аккумуляторной батареи подсоединяется к левому концу шины P-типа. Электронный поток выходит из отрицательной клеммы батареи через стержень P-типа, возвращаясь к положительной клемме батареи. Электрон, покидающий положительный (левый) конец полупроводниковой шины для положительного вывода аккумуляторной батареи, оставляет отверстие в полупроводнике, которое может перемещаться вправо. Отверстия пересекают кристаллическую решетку слева направо. На отрицательном конце стержня электрон от батареи соединяется с отверстием, нейтрализуя его.Это дает возможность продвинуться еще одному отверстию на положительном конце стержня справа. Имейте в виду, что при движении дырок слева направо именно электроны, движущиеся в противоположном направлении, ответственны за кажущееся движение дырок.

Элементы, используемые для производства полупроводников

Элементы, используемые для производства полупроводников, показаны на рисунке ниже. Самый старый объемный полупроводниковый материал группы IVA германий сегодня используется лишь в ограниченном объеме.Полупроводники на основе кремния составляют около 90% промышленного производства всех полупроводников. Полупроводники на основе алмаза — это исследования и разработки со значительным потенциалом в настоящее время. Не указанные в списке сложные полупроводники включают кремний-германий (тонкие слои на кремниевых пластинах), карбид кремния и соединения III-V, такие как арсенид галлия. Полупроводники соединения III-VI включают AlN, GaN, InN, AlP, AlAs, AlSb, GaP, GaAs, GaSb, InP, InAs, InSb, Al _x Ga _1-x As и In _x Ga _{1 -x} As. Столбцы II и VI периодической таблицы, не показанные на рисунке, также образуют сложные полупроводники.

Легирующие примеси P-типа группы IIIA, основные полупроводниковые материалы группы IV и легирующие примеси N-типа группы VA.

Основная причина включения групп IIIA и VA в рисунок выше — показать легирующие примеси, используемые с полупроводниками группы IVA. Элементы группы IIIA представляют собой акцепторы, легирующие примеси P-типа, которые принимают электроны, покидающие дырку в кристаллической решетке, положительный носитель.Бор — это легирующая добавка P-типа для алмаза и наиболее распространенная легирующая добавка для кремниевых полупроводников. Индий является легирующей примесью Р-типа германия.

Элементы VA группы являются донорами, легирующими добавками N-типа, дающими свободный электрон. Азот и фосфор являются подходящими присадками N-типа для алмаза. Фосфор и мышьяк являются наиболее часто используемыми легирующими добавками N-типа для кремния; хотя можно использовать сурьму.

ОБЗОР:

• Внутренние полупроводниковые материалы с чистотой до 1 части на 10 миллиардов являются плохими проводниками.
• Полупроводник N-типа легирован пятивалентной примесью для создания свободных электронов. Такой материал токопроводящий. Электрон — основной носитель.
• Полупроводник P-типа, легированный трехвалентной примесью, имеет большое количество свободных дырок. Это носители положительного заряда. Материал P-типа является проводящим. Дыра является основным носителем.
• Большинство полупроводников основано на элементах группы IVA Периодической таблицы Менделеева, кремний является наиболее распространенным. Германий практически устарел.Углерод (алмаз) находится в стадии разработки.
• Составные полупроводники, такие как карбид кремния (группа IVA) и арсенид галлия (группа III-V), широко используются.

СВЯЗАННЫЙ РАБОЧИЙ ЛИСТ:

2.2.4 Электроны и дырки в полупроводниках

2. 2.4 Электроны и дырки в полупроводниках

Содержание —
Глоссарий —
Учебные пособия —

В этой секции:

2.2.4 Электроны и дырки в полупроводниках

Как указывалось ранее, полупроводники отличаются от
металлы и изоляторы тем, что содержат «почти пустой»
зона проводимости и «почти полная» валентная зона.Это также означает, что
нам придется заниматься перевозкой перевозчиков в обоих диапазонах.

Для облегчения
обсуждение транспорта в «почти полной» валентной зоне мы будем
ввести понятие дырок в полупроводнике. Читателю важно
чтобы понять, что можно иметь дело только с электронами (так как это
единственные реальные частицы, доступные в полупроводнике), если кто-то желает
отслеживать все электроны в «почти полной» валентной зоне.

Понятие дыр вводится исходя из того, что они
намного проще отслеживать недостающие частицы в
«почти полная» полоса, а не отслеживание фактических электронов
в этой группе. Теперь мы сначала объясним концепцию отверстия, а затем
укажите, как концепция отверстия упрощает анализ.

В дырках отсутствуют электроны. Они ведут себя как частицы с
те же свойства, что и электроны, занимающие те же
состояний за исключением того, что они несут положительный заряд.Это определение
дополнительно проиллюстрирован на рисунке ниже, на котором
упрощенная диаграмма энергетических зон в присутствии электрического поля.

band1.gif

Рис.2.2.12 Зонная диаграмма при наличии однородной
электрическое поле. Показаны электроны (красные кружки), которые движутся
против поля и дыр (синие круги), которые движутся в
направление прикладываемого поля.

Предполагается, что однородное электрическое поле вызывает постоянный градиент
края зоны проводимости и валентной зоны, а также постоянный градиент уровня вакуума.Градиент уровня вакуума требует дальнейшего объяснения, поскольку
уровень вакуума связан с потенциальной энергией электронов вне
полупроводник. Однако градиент уровня вакуума представляет собой электрическую
поле внутри полупроводника.

Электроны в зоне проводимости заряжены отрицательно.
частицы, которые поэтому движутся в направлении, противоположном
направление поля. Таким образом, электроны движутся вниз по склону
в зоне проводимости.Электроны в валентной зоне тоже движутся
в том же направлении. Полный ток электронов
в валентной зоне можно записать как:

(F36)

где В, — объем полупроводника, q —
электронный заряд и v это
скорость электронов.
Сумма берется по всем занятым или заполненным состояниям в валентной зоне.
Эта
выражение можно переформулировать, взяв сначала сумму по всем
состояния в валентной зоне и вычитание тока из-за
электроны, которые фактически отсутствуют в валентной зоне.Этот последний срок
следовательно
представляет собой сумму, взятую по всем пустым состояниям в валентной зоне, или:

(F37)

Сумма по всем состояниям валентной зоны должна равняться нулю.
поскольку электроны в полностью заполненной зоне не вносят вклад
до текущего, а оставшийся срок
можно записать как:

(F38)

в котором говорится, что ток вызван положительно заряженными
частицы, связанные с пустыми состояниями в валентной зоне. Мы называем
эти частицы дырки . Имейте в виду, что настоящего
частица, связанная с отверстием, а скорее это совместное поведение
все электроны, которые занимают состояния в валентной зоне, такие же, как и электроны с положительным зарядом
частицы, связанные с незанятыми состояниями.

Причина, по которой концепция отверстий упрощает анализ, заключается в том, что
Функция плотности состояний всей зоны может быть довольно сложной. Однако
его можно значительно упростить, если нужны только состояния, близкие к краю полосы.
быть рассмотренным.

Как показано на рисунке выше, отверстия движутся в направлении поля.
(поскольку они положительно заряженные частицы). Они движутся вверх в энергетической полосе
диаграмма похожа на пузырьки воздуха в трубке, наполненной водой
который закрыт с обоих концов.

2.2.3

2.2.5

Барт Дж. Ван Зегбрук, 1996, 1997

отв.

От

В физике дырка — это носитель электрического заряда с положительным зарядом, равным по величине, но противоположным по полярности заряду электрона. Дырки и электроны — это два типа носителей заряда, ответственных за ток в полупроводниковых материалах.

Дырка — это отсутствие электрона в определенном месте атома. Хотя это не физическая частица в том же смысле, что и электрон, дырка может передаваться от атома к атому в полупроводниковом материале. Электроны вращаются вокруг ядра на определенных уровнях энергии, называемых полосами или оболочками . Дырка образуется в атоме, когда электрон перемещается из так называемой валентной зоны (оболочка за пределами закрытых оболочек, которая частично или полностью заполнена электронами) в зону проводимости (внешнее «облако», из которого электроны легче всего ускользает от атома или принимается им).

И электроны, и дырки присутствуют в любом полупроводниковом веществе. Электроны текут от минуса к плюсу, а дырки «текут» от плюса к минусу. Наиболее распространенные носители заряда называются основными носителями ; менее распространенные — неосновные перевозчики . В полупроводниковом материале N-типа электроны являются основными носителями, а дырки — неосновными носителями. В случае полупроводникового материала P-типа все наоборот.

При обработке полупроводников количество носителей заряда может быть увеличено с помощью процесса, известного как легирование , который заключается в добавлении незначительных количеств элементов, называемых примесью .Определенные примеси при добавлении к полупроводниковому элементу, например кремнию, увеличивают количество электронов и образуют материал N-типа; другие примеси увеличивают количество отверстий и образуют материал P-типа. Материал как N-типа, так и P-типа важен при производстве твердотельных электронных компонентов.

Последний раз обновлялся в мае 2008 г.

Полупроводники и допинг — Университетская физика, том 3

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Опишите изменения энергетической структуры полупроводника из-за легирования
• Различия между полупроводниками n-типа и p-типа
• Опишите эффект Холла и объясните его значение
• Рассчитайте заряд, скорость дрейфа и плотность носителей заряда в полупроводнике, используя информацию из эксперимента с эффектом Холла

В предыдущем разделе мы рассмотрели только вклад в электрический ток электронов, занимающих состояния в зоне проводимости. Однако перемещение электрона из валентной зоны в зону проводимости оставляет незанятое состояние или дыру в энергетической структуре валентной зоны, в которую может перемещаться соседний электрон. Поскольку эти дырки заполняются другими электронами, создаются новые дырки. Электрический ток, связанный с этим заполнением, можно рассматривать как коллективное движение множества отрицательно заряженных электронов или движение положительно заряженных электронных дырок.

Для иллюстрации рассмотрим одномерную решетку (рисунок).Предположим, что каждый атом решетки вносит в ток один валентный электрон. Когда отверстие справа заполнено, оно перемещается влево. Ток можно интерпретировать как поток положительного заряда влево. Плотность отверстий или количество отверстий на единицу объема представлено как p . Каждый электрон, переходящий в зону проводимости, оставляет после себя дырку. Если зона проводимости изначально пуста, плотность электронов проводимости p равна плотности дырок, то есть,.

Движение дырок в кристаллической решетке. Когда электроны смещаются вправо, электронная дырка перемещается влево.

Как уже упоминалось, полупроводник — это материал с заполненной валентной зоной, незаполненной зоной проводимости и относительно небольшой энергетической щелью между зонами. Избыточные электроны или дырки могут быть введены в материал путем замещения в кристаллическую решетку примесного атома, который представляет собой атом с немного другим числом валентности. Этот процесс известен как допинг.Например, предположим, что мы добавляем атом мышьяка к кристаллу кремния ((Рисунок) (a)).

(а) донорная примесь и (б) акцепторная примесь. Введение примесей и акцепторов в полупроводник существенно изменяет электронные свойства этого материала.

Мышьяк имеет пять валентных электронов, а кремний — только четыре. Следовательно, этот лишний электрон должен перейти в зону проводимости, поскольку в валентной зоне нет места. Оставшийся ион мышьяка имеет чистый положительный заряд, который слабо связывает делокализованный электрон. Связь слабая, потому что окружающая атомная решетка экранирует электрическое поле иона. В результате энергия связи дополнительного электрона составляет всего около 0,02 эВ. Другими словами, уровень энергии примесного электрона находится в запрещенной зоне ниже зоны проводимости на 0,02 эВ, что намного меньше, чем энергия запрещенной зоны, 1,14 эВ. При комнатной температуре этот примесный электрон легко возбуждается в зону проводимости и, следовательно, вносит свой вклад в проводимость ((Рисунок) (a)). Примесь с дополнительным электроном известна как донорная примесь, а легированный полупроводник называется полупроводником типа n , потому что первичные носители заряда (электроны) отрицательны.

Добавляя дополнительные донорные примеси, мы можем создать примесную полосу, новую энергетическую полосу, созданную легированием полупроводников, как показано на (Рисунок) (b). Уровень Ферми теперь находится между этой зоной и зоной проводимости. При комнатной температуре многие примесные электроны термически возбуждаются в зону проводимости и вносят свой вклад в проводимость. В этом случае проводимость также может возникать в примесной зоне, поскольку там создаются вакансии. Обратите внимание, что изменения энергии электрона соответствуют изменению движения (скорости или кинетической энергии) этих носителей заряда с полупроводником, но не объемному движению самого полупроводника.

Допирование также может быть выполнено с использованием примесных атомов, которые обычно имеют на валентных электронов меньше, чем атомы полупроводника. Например, Al, который имеет три валентных электрона, можно заменить на Si, как показано на (Рисунок) (b). Такая примесь известна как акцепторная примесь, а легированный полупроводник называется полупроводником типа p , потому что первичные носители заряда (дырки) положительны. Если дырку рассматривать как положительную частицу, слабо связанную с примесным узлом, то в запрещенной зоне сразу над валентной зоной создается пустое электронное состояние.Когда это состояние заполняется электроном, термически возбужденным из валентной зоны ((Рисунок) (а)), в валентной зоне создается подвижная дырка. Добавляя больше акцепторных примесей, мы можем создать примесную полосу, как показано на (Рисунок) (б).

(a) Электрон из зоны проводимости возбуждается в пустое состояние из-за акцепторной примеси; (б) образование примесной зоны в полупроводнике типа p .

Электрический ток в легированном полупроводнике может быть вызван движением основного носителя, в котором дырки вносит примесный атом, или неосновного носителя, в котором дырки вносятся исключительно тепловыми возбуждениями электронов по энергии разрыв.В полупроводнике типа n основными носителями являются свободные электроны, вносимые примесными атомами, а неосновными носителями являются свободные электроны, образованные тепловым возбуждением из валентной зоны в зону проводимости. В полупроводнике типа p основными носителями являются свободные дырки, внесенные примесными атомами, а неосновные носители представляют собой свободные дырки, оставленные в результате заполнения состояний из-за теплового возбуждения электронов через зазор. В целом количество основных перевозчиков намного превышает неосновных.Концепция мажоритарных и неосновных носителей будет использована в следующем разделе для объяснения работы диодов и транзисторов.

При изучении легирования типа p и n возникает естественный вопрос: действительно ли «электронные дырки» действуют как частицы? Существование дырок в легированном полупроводнике типа p демонстрирует эффект Холла. Эффект Холла — это создание разности потенциалов из-за движения проводника во внешнем магнитном поле (см. Эффект Холла).Схема эффекта Холла показана на (Рисунок) (а). Полупроводниковая полоска находится в однородном магнитном поле (которое направлено внутрь бумаги). Поскольку электронные дырки перемещаются слева направо через полупроводник, сила Лоренца перемещает эти заряды к верхнему концу полоски. (Напомним, что движение положительно заряженных носителей определяется правилом правой руки. ) Положительный заряд продолжает накапливаться на верхнем крае полоски до тех пор, пока сила, связанная с направленным вниз электрическим полем между верхним и нижним краями полоски просто уравновешивает восходящую магнитную силу.Приравнивая эти силы друг к другу, мы имеем. Следовательно, напряжение, возникающее на полосе, составляет

.

где — напряжение Холла; v — скорость дрейфа дыры или средняя скорость частицы, которая движется частично случайным образом; B — напряженность магнитного поля; и w — ширина полосы. Обратите внимание, что напряжение Холла поперечно напряжению, которое изначально вызывает ток через материал. Измерение знака этого напряжения (или разности потенциалов) подтверждает скопление дырок на верхней стороне полосы.Величина напряжения Холла дает скорость дрейфа ( ) основных носителей заряда.

Дополнительную информацию также можно получить из напряжения Холла. Обратите внимание, что плотность электронного тока (величина тока на единицу площади поперечного сечения полупроводниковой ленты) составляет

, где q — величина заряда, n — количество носителей заряда в единице объема, а v — скорость дрейфа. Плотность тока легко определяется делением полного тока на площадь поперечного сечения полоски, q — заряд дырки (величина заряда одиночного электрона), а u определяется по формуле Холла. эффект (рисунок).Следовательно, приведенное выше выражение для плотности электронного тока дает количество носителей заряда в единице объема, n . Аналогичный анализ может быть проведен для отрицательно заряженных носителей в материале типа n (см. (Рисунок)).

Эффект Холла. (а) Положительно заряженные электронные дырки притягиваются влево однородным магнитным полем, направленным вниз. Справа создается электрическое поле. (b) Отрицательно заряженные электроны притягиваются влево направленным вверх магнитным полем.Слева создается электрическое поле.

Резюме

• Энергетическая структура полупроводника может быть изменена путем замены одного типа атома другим (легирование).
• Semiconductor n Легирование типа создает и заполняет новые энергетические уровни чуть ниже зоны проводимости.
• Semiconductor p Легирование типа создает новые уровни энергии чуть выше валентной зоны.
• Эффект Холла можно использовать для определения заряда, скорости дрейфа и плотности носителей заряда в полупроводнике.

Концептуальные вопросы

Какой полупроводник получается, если германий легировать (а) мышьяком и (б) галлием?

а. Германий имеет четыре валентных электрона. Если германий легирован мышьяком (пять валентных электронов), четыре используются для связывания, а один электрон останется для проводимости. Таким образом получается материал типа n . б. Если германий легирован галлием (три валентных электрона), все три электрона используются в связи, оставляя одно отверстие для проводимости.В результате получается материал типа p .

Какой полупроводник получается, если кремний легирован (а) фосфором и (б) индием?

Что такое эффект Холла и для чего он используется?

Эффект Холла — это создание разности потенциалов из-за движения проводника во внешнем магнитном поле. Этот эффект можно использовать для определения скорости дрейфа носителей заряда (электронов или дырок). Если измерять плотность тока, этот эффект также может определять количество носителей заряда в единице объема.

Для полупроводника типа n , как примесные атомы изменяют энергетическую структуру твердого тела?

Для полупроводника типа p , как атомы примеси изменяют энергетическую структуру твердого тела?

Он производит новые незаполненные уровни энергии чуть выше заполненной валентной зоны. Эти уровни принимают электроны из валентной зоны.

Проблемы

Проведен эксперимент по демонстрации эффекта Холла. Тонкая прямоугольная полоска полупроводника шириной 10 см и длиной 30 см прикрепляется к батарее и погружается в 1.50- T Поле, перпендикулярное его поверхности. Это произвело напряжение Холла 12 В. Какова скорость дрейфа носителей заряда?

Предположим, что площадь поперечного сечения полоски (площадь поверхности, перпендикулярная электрическому току), представленная в предыдущей задаче, равна, а ток, измеренный независимо, составляет 2 мА. Какова плотность носителей заряда?

Медный провод с током поперечного сечения имеет скорость дрейфа 0.02 см / с. Найдите полный ток, протекающий через провод.

Эффект Холла продемонстрирован в лаборатории. Тонкая прямоугольная полоска полупроводника шириной 5 см и площадью поперечного сечения прикрепляется к батарее и погружается в поле, перпендикулярное ее поверхности. Напряжение Холла составляет 12,5 В, а измеренная скорость дрейфа составляет 50 м / с. Что такое магнитное поле?

Глоссарий

акцепторная примесь

атом заменен на другой в полупроводнике, что дает свободный электрон

донорная примесь

Атом

заменен другим в полупроводнике, что приводит к образованию дырки для свободного электрона

легирование

Изменение полупроводника путем замены одного типа атома другим

Скорость дрейфа

средняя скорость случайно движущейся частицы

отверстие

незанятых состояния в энергетической зоне

атом примеси

акцепторный или донорный атом примеси

полоса примесей

новая энергетическая зона, созданная легированием полупроводников

основной оператор

свободных электронов (или дырок) от примесных атомов

неосновной перевозчик

свободных электронов (или дырок), образованных тепловым возбуждением в запрещенной зоне

n Полупроводник типа

легированный полупроводник, проводящий электроны

p Полупроводник типа

легированный полупроводник, который проводит отверстия

физика твердого тела — Что такое «электронные дыры» в полупроводниках?

Понятие частицы в нерелятивистской квантовой механике очень общее: все, что может иметь волновую функцию, амплитуду вероятности нахождения в разных местах, является частицей.В металле электроны и связанные с ними облака упругой деформации решетки перемещаются как частицы. Эти эффективные электроноподобные отрицательные носители являются электронными квазичастицами, и эти квазичастицы имеют отрицательный заряд, что можно увидеть, измерив холловскую проводимость. Их скорость приводит к возникновению разности потенциалов поперек проволоки во внешнем магнитном поле, которое определяет знак носителей.

Но в полупроводнике объекты, несущие заряд, могут быть положительно заряжены, что физически точно — ток в таком материале будет давать напряжение с эффектом Холла противоположного знака.2 $$

Где A — ширина запрещенной зоны, а B — эффективная масса (обратная удвоенной). Эта форма является общей, потому что электроны чуть выше зазора имеют минимальную энергию, а энергия возрастает квадратично от минимума. Эта квадратичная энергетическая зависимость такая же, как и для свободной нерелятивистской частицы, и поэтому движение квазичастиц описывается тем же уравнением Шредингера, что и свободная нерелятивистская частица, даже если они представляют собой сложные туннельные возбуждения электронов, связанных со многими атомами. 2 $$

Так как ноль энергии определяется положением полосы, и когда вы меняете k, энергия идет на вниз на .Эти электроны имеют отрицательную нерелятивистскую эффективную массу, и их движение сумасшедшее — если вы приложите к этим электронам силу, они начнут двигаться в противоположном направлении! Но это глупо — эти электронные состояния полностью заняты, поэтому электроны вообще не двигаются в ответ на внешнюю силу, потому что все состояния заполнены, им некуда двигаться.

Итак, чтобы заставить эти электроны двигаться, вам нужно удалить некоторые из них, чтобы позволить электронам заполнить эти промежутки. Когда вы это сделаете, вы получите море дыр с некоторым волновым числом k.Важным моментом является то, что эти дырки, в отличие от электронов, имеют положительную массу и подчиняются обычному уравнению Шредингера для фермионов. Так вы получите эффективный положительно заряженный положительный эффективный носитель массы. Это дыры.

Вся эта ситуация вызвана общей формой зависимости энергии от k в вязкости максимума / минимума, обусловленной шириной запрещенной зоны.

Отверстия модели Бора

Вы можете увидеть что-то вроде электронной дыры уже в модели Бора, если учесть закон Мозли, но эти дырки не являются физическими дырками полупроводника.Если вы выбиваете электрон из K-оболочки атома, у объекта, который у вас есть, будет отсутствующий электрон в состоянии 1s. Этот пропавший электрон продолжает вращаться вокруг ядра, и он довольно стабилен, поскольку для его распада требуется несколько оборотов.

Многоэлектронную систему с одним пропущенным электроном можно рассматривать как одночастичную дырку, вращающуюся вокруг ядра. Эта одночастичная дырка имеет положительный заряд, поэтому она отталкивается ядром, но она имеет отрицательную массу , потому что мы не находимся рядом с запрещенной зоной, ее энергия как функция от k является отрицательной для свободного электрона. энергия.

Эту дыру с отрицательной массой можно представить как вращающуюся вокруг ядра, удерживаемую на месте за счет отталкивания к ядру (помните, что отрицательная масса означает, что сила имеет направление, противоположное ускорению). Эта безумная система распадается по мере того, как дыра движется вниз по энергии, перемещаясь от ядра на более высокие орбиты Бора.

Этот тип дырочного описания не встречается в литературе для закона Мозли, но это очень простое приближение, которое полезно, поскольку оно дает модель эффекта с одной частицей.Приближение явно неверно для маленьких атомов, но должно быть точным в пределе больших атомов. В законе Мозли есть необъяснимые закономерности, которые можно объяснить картиной с одной дыркой, хотя, опять же, эта «дыра» является дырой с отрицательной массой, в отличие от дырок в положительно легированном полупроводнике.

отверстие | физика твердого тела | Britannica

Отверстие , в физике конденсированных сред, название, данное отсутствующему электрону в некоторых твердых телах, особенно в полупроводниках.Отверстия влияют на электрические, оптические и термические свойства твердого тела. Наряду с электронами они играют решающую роль в современной цифровой технологии, когда их вводят в полупроводники для производства электронных и оптических устройств.

Согласно зонной теории твердых тел, электроны в твердом теле имеют энергию только на определенных дискретных уровнях, которые объединяются в группы или зоны. Валентная зона содержит электроны, которые связаны в атомной структуре материала ( см. валентный электрон), тогда как зона проводимости содержит электроны с более высокими энергиями, которые могут свободно перемещаться.

При приложении тепловой энергии электрон может быть продвинут из валентной зоны через запрещенную область, называемую запрещенной зоной, в зону проводимости, которая оставляет после себя дыру. Поскольку недостающий электрон — это то же самое, что добавленный положительный электрический заряд, дырки могут переносить ток — как ток электронов, но в противоположном направлении — под действием электрического поля. Дырки обычно движутся медленнее, чем электроны, потому что они функционируют в пределах сильно связанной валентной зоны, а не в зоне проводимости.

Обычные температуры недостаточно высоки для возбуждения множества электронов в зону проводимости. Более значительные эффекты могут быть получены с помощью процесса, известного как легирование, при котором в материал добавляются примеси, известные как легирующие добавки. В кремнии, полупроводнике, используемом в компьютерных микросхемах, добавление небольшого количества мышьяка увеличивает количество электронов, потому что каждый атом мышьяка содержит на один электрон больше, чем атом кремния, который он заменяет. Такой материал считается материалом типа n из-за его избыточных отрицательных зарядов. P Тип (для избыточных положительных зарядов) кремний получается, если легирующая добавка — бор, который содержит на один электрон меньше, чем атом кремния. Каждый добавленный атом бора создает недостаток одного электрона, то есть положительную дырку.

Оформите подписку Britannica Premium и получите доступ к эксклюзивному контенту.
Подпишитесь сейчас

Важность наличия материалов типа p , а также материалов типа n заключается в том, что оба они необходимы для создания переходов p — n .