Единицы измерения с древности до наших дней. Единицы измерения их история

Единицы измерения с древности до наших дней

Разделы: Физика

Наука начинается с тех пор как начинают измерять.Д.И. Менделеев

С давних пор люди сталкивались с необходимостью определять расстояния, длины предметов, время, площади, объемы и т. д.

Измерения нужны были и в строительстве, и в торговле, и в астрономии, фактически в любой сфере жизни. Очень большая точность измерений нужна была при строительстве египетских пирамид.

Рис. 0

Значение измерений возрастало по мере развития общества и, в частности, по мере развития науки. А чтобы измерять, необходимо было придумать единицы различных физических величин. Вспомним, как написано в учебнике: “Измерить какую-нибудь величину – это значит сравнить ее с однородной величиной, принятой за единицу этой величины”.

Целью моей работы было выяснить: какие существовали и существуют сейчас единицы длины и массы, каково их происхождение?

Вершок, локоть и другие единицы...

Измеряй все доступное измерению и делай не доступное измерению доступным”.Г.Галилей

Самыми древними единицами были субъективные единицы. Так, например, моряки измеряли путь трубками, т. е. расстоянием, которое проходит судно за время, пока моряк выкурит трубку. В Испании похожей единицей была сигара, в Японии – лошадиный башмак, т. е. путь, который проходила лошадь, пока не износится привязанная к ее копытам соломенная подошва, заменявшая подкову.

В программе Олимпийских игр Древней Эллады был бег на стадию. Установлено, что греческая стадия (или стадий) это длина стадиона в Олимпии – 192,27 м. Стадий равняется расстоянию, которое проходит человек спокойным шагом за время от появления первого луча солнца, при его восходе, до момента, когда диск солнца целиком окажется над горизонтом. Это время приблизительно равно двум минутам ...

Стадий, как единица измерения расстояний, был и у римлян (185 см), и у вавилонян (около 195 см), и у египтян (195 см).

В Сибири в стародавние времена употреблялась мера расстояний – бука. Это расстояние, на котором человек перестает видеть раздельно рога быка.

У многих народов для определения расстояния использовалась единица длины стрела – дальность полета стрелы. Наши выражения “не подпускать на ружейный выстрел”, позднее “на пушечный выстрел” – напоминают о подобных единицах длины.

Древние римляне расстояния измеряли шагами или двойными шагами (шаг левой ногой, шаг правой). Тысяча двойных шагов составляла милю (лат. “милле” – тысяча).

Длину веревки или ткани неудобно измерять шагами или стадиями. Для этого оказались пригодными встречающиеся у многих народов единицы, отождествляемые с названиями частей человеческого тела. Локоть – расстояние от конца пальцев до локтевого сустава.

Рис. 1 Рис. 2

Мерой длины для тканей, веревок и т.п. наматывающихся материалов у многих народов был двойной локоть. Этой мерой мы и сейчас пользуемся для приблизительной оценки длины...

На Руси долгое время в качестве единицы длины использовали аршин (примерно 71 см). Эта мера возникла при торговле с восточными странами (перс, “арш” – локоть). Многочисленные выражения: “Словно аршин проглотил”, “Мерить на свой аршин” и другие – свидетельствуют о ее распространении.

Для измерения меньших длин применяли пядь – расстояние между концами расставленных большого и указательного пальцев.

Рис. 3

Пядь или, как ее еще называли, четверть (18 см) составляла 1 / 4 аршина, а 1/ 16 аршина равнялся вершок (4,4 см).

Очень распространенной единицей длины была сажень. Впервые упоминание о ней встречается в XI в. С 1554 г. сажень устанавливают равной 3 аршинам (2,13 м) и она получает название царской (или орленой, печатной) в отличие от произвольных – маховой и косой. Маховая сажень – размах рук – равна примерно 2,5 аршинам. Рыбак, который показывает, какую большую рыбу он упустил, демонстрирует нам маховую.

Рис. 4

Косая сажень – расстояние от конца вытянутой вверх правой руки до носка левой ноги, она примерно равна 3,25 аршинам.

Рис. 5

Вспомним, как в сказках о великанах: “Косая сажень в плечах”. Удивительно совпадение древнеримской меры длины - "архитектурной трости" и древнерусской косой сажени: 248 см. Имеется в виду сажень "с ноги на руку косая, от земли и до земли". Эту сажень определяли длиной веревки, один конец которой прижимался ногой к земле, а другой перекидывался через согнутую в локте руку стоящего человека и опускался снова до земли.

При сложении упомянутой выше косой сажени вчетверо получаем "литовский локоть" (62 см).

В странах Западной Европы издавна применяли в качестве единиц дюйм (2,54 см) –длина сустава большого пальца (от голл. “дюйм” – большой палец) и фут (30 см) – средняя длина ступни человека (от англ. “фут” – ступня).

Рис. 6 Рис. 7

Локоть, вершок, пядь, сажень, дюйм, фут и т. д. очень удобны при измерениях, так как они всегда “под руками”. Но единицы длины, соответствующие частям человеческого тела, обладают большим недостатком: у различных людей пальцы, ступни и т. д. имеют разную длину. Чтобы избавиться от произвола, в XIV в. субъективные единицы начинают заменять набором объективных единиц. Так, например, в 1324 г. в Англии был установлен законный дюйм, равный длине трех приставленных друг к другу ячменных зерен, вытянутых из средней части колоса . Фут определили как среднюю длину ступни шестнадцати человек, выходящих из церкви, т. е. обмером случайных людей стремились получить более постоянное значение единицы – среднюю длину ступни.

Рис. 8

Какую величину мы определяем, взвешивая тело на рычажных весах?

Какой народ и когда изобрел рычажные весы – неизвестно. Возможно, что это было сделано многими народами независимо друг от друга, а простота использования послужила причиной их широкого распространения.

Рис. 9

При взвешивании на рычажных весах на одну чашку кладут взвешиваемое тело, на другую – гири. Гири подбирают так, чтобы установить равновесие. При этом уравновешиваются массы взвешиваемого тела и гирь. Если уравновешенные весы перенести, например, на Луну, где вес тела меньше, чем на Земле, в 6 раз, равновесие не нарушится, так как вес и тела, и гирь на Луне уменьшился в одинаковое число раз, а масса осталась прежней.

Следовательно, взвешивая тело на рычажных весах, мы определяем его массу, а не вес.

Единицы массы, как и единицы длины, сначала устанавливались по природным образцам. Чаще всего по массе какого-нибудь семени. Так, например, массу драгоценных камней определяли и до сих пор определяют в каратах (0,2 г) – это масса семени одного из видов бобов.

Рис. 10

Позднее за единицу массы стали принимать массу воды, наполняющей сосуд определенной вместимости. Например, в Древнем Вавилоне за единицу массы принимали талант – массу воды, наполняющей такой сосуд, из которого вода равномерно вытекает через отверстие определенного размера в течение одного часа.

По массе зерен или воды изготовляли металлические гири разной массы. Ими пользовались при взвешивании.

Гири, служившие эталоном (образцом), хранились в храмах или правительственных учреждениях.

На Руси древнейшей единицей массы была гривна (409,5 г). Существует предположение, что эта единица ввезена к нам с Востока. Впоследствии она получила название фунта. Для определения больших масс использовался пуд (16,38 кг), а малых – золотник (12,8 г).

В 1791 г. во Франции было принято решение создать десятичную метрическую систему мер. Основными величинами в этой системе были выбраны длина и масса.

Комиссия, в которую входили крупнейшие французские ученые, предложила принять за единицу длины 1/40000000 часть длины земного меридиана, проходящего через Париж. Измерить длину меридиана было поручено астрономам Мешену и Деламберу. Работа продолжалась шесть лет. Ученые измерили часть длины меридиана, расположенную между городами Дюнкерком и Барселоной, а затем вычислили полную длину четверти меридиана от полюса до экватора.

Рис. 11

На основании их данных из платины был изготовлен эталон новой единицы. Эту единицу назвали метром – от греческого слова “метрон”, что значит “мера”.

Рис. 12

За единицу массы была принята масса одного кубического дециметра дистиллированной воды при температуре ее наибольшей плотности 4°С, определяемая взвешиванием в вакууме. Был изготовлен эталон этой единицы, названной килограммом, в виде платинового цилиндра

В 1869 г. Петербургская академия наук обратилась к научным учреждениям всего мира с призывом сделать предложенную французскими учеными десятичную метрическую систему мер международной. В этом обращении говорилось и о том, что “достижения науки привели к необходимости отказаться от прежнего определения метра как 1/40000000 доли четверти длины парижского меридиана, так как позднейшие более точные измерения меридиана давали другие результаты”. Кроме того, стало известно, что длина меридиана со временем меняется. Но так как немыслимо было после каждого измерения меридиана менять длину метра, то Петербургская академия наук предложила принять метр, хранившийся во французском архиве (архивный метр), за прототип – первый образец и изготовить с него возможно точные и устойчивые копии для разных стран, сделав этим метрическую систему мер международной.

Когда же была введена метрическая система мер в нашей стране? Передовые русские ученые, много сделавшие для того, чтобы метрическая система мер стала международной, не смогли преодолеть сопротивления царского правительства введению метрической системы мер в нашей стране. Удалось добиться только того, что в 1899 г. был принят закон, подготовленный Д. И. Менделеевым, по которому наравне с российскими мерами “дозволялось применять в России международный метр и килограмм”, а также кратные им единицы – грамм, сантиметр и др.

Вопрос об использовании метрической системы мер в России был окончательно решен после Великой Октябрьской социалистической революции. 14 сентября 1918 г. Советом Народных Комиссаров РСФСР было издано постановление, в котором говорилось: “Положить в основу всех измерений международную метрическую систему мер и весов с десятичными подразделениями и производными”.

Заключение

По подсчету академика Б. С. Якоби (сторонника превращения метрической системы в международную), от замены прежней системы мер на метрическую преподавание арифметики в школе выиграло третью часть времени, отводившегося на этот предмет. Соответственно значительно упростились расчеты в промышленности и торговле.

Вывод: такую длинную историю прошли длина и масса , пока не стали измеряться в метрах и килограммах соответственно.

Что имеем сейчас:

Единицы СИ

Размерности основных величин в СИ

Базовые единицы СИ

Физические величины	Единица СИ	Символ
Длина	метр	м
Масса	килограмм	кг
Время	секунда	с
Сила тока	ампер	А
Температура	кельвин	К
Количество вещества	моль	моль
Сила света	кандела	кд

Определения базовых единиц

Метр равен расстоянию, которое проходит плоская электромагнитная волна в вакууме за 1/299792458 долю секунды.
Килограмм равен массе международного прототипа килограмма.
Секунда равна 9 192 631 770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия 133Cs.
Ампер равен силе постоянного тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м друг от друга, вызвал бы на каждом участке проводника длиной 1 м силу взаимодействия, равную 2·10–7 Н.
Кельвин равен 1/273,16 части термодинамической температуры тройной точки воды.
Моль равен количеству вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько содержится атомов в углероде 12C массой 0,012 кг.
Кандела равна силе света в заданном направлении от источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540·1012 Гц, энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср.

Использованная литература:

С.А.Шабалин. Измерения для всех.
Энциклопедия Кирилла и Мефодия.
А.Г.Чертов. Физические величины.
И.Г.Кириллова. Книга для чтения по физике.

xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai

Единицы измерения длины, их история

Исследовательский проект.

Единицы измерения. Метрическая система мер.

Автор: ученица 6 «А» класса

МБОУCOШ № 4

Симонян Мария

Руководитель: учитель математики

МБОУСОШ № 4 О.А. Нелепа

г. Апшеронск

2017г

Оглавление

Введение

1. Старинные меры длины.

2. Меры длины в России XVIII века.

3. Метрическая система.

4. Эксперимент.

5.Сравнительный анализ величин русских старинных мер длины и евро-американских мер длины с метрической системой

6.Старинные меры длины в литературе

Заключение

Список литературы

Введение

Данная работа относится к разделу исследовательский проект.

Цель проекта: выяснить, какие были единицы измерения в древности, и когда возникла необходимость введения метрической системы мер. Изучить значение единиц измерения в жизни человека, повысить интерес к математике и её изучению.

Задачи проекта:

узнать больше о старинных мерах длины;
сравнить старинные меры длины с современными метрическими величинами.

Предполагаемые продукты проекта: презентация.

Тип проекта: исследовательский и краткосрочный.

Гипотеза: метрическая система мер нужна, если нет, то можно не проводить ни каких измерений.

Практическая значимость:

поделиться с одноклассниками сведениями о старинных мерах длины;
научиться преобразовывать старые единицы длины в метрические, научить одноклассников выполнять эти преобразования и пользоваться ими при чтении литературных произведений и решении задач.

Методы исследования:

Старинные меры длины

Наука начинается с тех пор как начинают измерять.Д.И. Менделеев

С давних пор люди сталкивались с необходимостью определять расстояния, длины предметов.

Значение измерений возрастало по мере развития общества и, в частности, по мере развития науки. А чтобы измерять, необходимо было придумать единицы измерения. Вспомним, как написано в учебнике: “Измерить какую-нибудь величину – это значит сравнить ее с однородной величиной, принятой за единицу этой величины”.

Целью моей работы было выяснить: какие существовали и существуют сейчас единицы длины, каково их происхождение?

Измеряй все доступное измерению и делай не доступное измерению доступным”.Г.Галилей

Стадий, как единица измерения расстояний, был и у римлян (185 см), и у вавилонян (около 195 см), и у египтян (195 см).

2. Меры длины в России XVIII века

Малая пядь – расстояние между концами расставленных большого и указательного (или среднего) пальцев. Это примерно 17 cм.

Большая пядь – расстояние между концами большого пальца и мизинца. Примерно 22-23см.

Пядь с кувырком – 27 см.

Пядь или, как ее еще называли, четверть (18 см) составляла 1 / 4 аршина, а 1/ 16 аршина равнялся вершок (4,4 см).

При сложении упомянутой выше косой сажени вчетверо получаем "литовский локоть" (62 см).

Локоть – исконно древнерусская мера длины. Он равнялся длине руки от пальцев до локтя. Величина этой древнейшей меры длины, по разным источникам, составляла от 38 до 47см. С 16-го века постепенно вытесняется аршином и в 19 веке почти не употребляется. Локоть широко применяли в торговле как особенно удобную меру. В розничной торговле холстом, сукном, полотном локоть был основной мерой.

Перст – старинное название указательного пальца руки. Самым маленьким делением и служил палец – перст. Мы до сих пор говорим: высотой в три пальца (например, об уровне жидкости в ёмкости), шириной в палец (о трещине). Русский перст равнялся примерно 2см. Русский перст – это толщина пальца.

Дюйм– был избран Петром I для обозначения основной единицы длины. Происхождение самой единицы – самое неопределённое, поскольку ученые так и не сошлись во мнениях, откуда оно пошло, есть масса вариантов: Голландия, Англия, даже Римская империя. Одно только установлено точно: само слово «дюйм» – голландское и переводится «большой палец», а точнее первая фаланга большого пальца руки и равна 2,54см.

Локоть, вершок, пядь, сажень, дюйм, фут и т. д. очень удобны при измерениях, так как они всегда “под руками”.

Верста(её раннее название - ''поприще'') – Этим словом, первоначально называли расстояние, пройденное от одного поворота плуга до другого во время пахоты. Два названия долгое время употреблялись параллельно, как синонимы. Известны упоминания в письменных источниках 11 века. В рукописях XV в. есть запись: "поприще сажений 7 сот и 50" (длиной в 750 сажень). До царя Алексея Михайловича в 1 версте считали 1000 саженей. При Петре Первом одна верста равнялась 500 саженей, в современном исчислении - 213,36 X 500 = 1066,8 м. Величина версты неоднократно менялась в зависимости от числа сажен, входивших в неё, и величины сажени. Указом 1649 года была установлена "межевая верста" в 1 тысячу саженей. Позже, в XVIII веке наряду с ней стала использоваться и "путевая верста" в 500 саженей ("пятисотная верста").

Межевая верста - старорусская единица измерения, равная двум верстам. Версту в 1000 сажен (2,16 км) употребляли широко в качестве межевой меры, обычно при определении выгонов вокруг крупных городов, а на окраинах России, особенно в Сибири - и для измерения расстояний между населенными пунктами. 500-саженная верста применялась несколько реже, в основном для измерения расстояния в Европейской части России. Большие расстояния, особенно в Восточной Сибири, определялись в днях пути. В XVIII в. межевые вёрсты постепенно вытесняются путевыми, и единственной верстой в XIX в. остается верста "путевая", равная 500 саженям. "Верстой" также назывался верстовой столб на дороге. В подмосковном селе Коломенском находилась летняя резиденция царя Алексея Михайловича. Дорога туда была оживленной, широкой и считалась главной в государстве. А уж когда поставили огромные верстовые столбы, каких в России еще не бывало, слава этой дороги возросла еще более. Смекалистый народ не преминул воспользоваться новинкой и окрестил долговязого человека коломенской верстой. Так до сих пор и величает.

Метрическая система.

Единицы длины, соответствующие частям человеческого тела, обладают большим недостатком: у различных людей пальцы, ступни и т. д. имеют разную длину. Чтобы избавиться от произвола, в XIV в. субъективные единицы начинают заменять набором объективных единиц. Так, например, в 1324 г. в Англии был установлен законный дюйм, равный длине трех приставленных друг к другу ячменных зерен, вытянутых из средней части колоса . Фут определили как среднюю длину ступни шестнадцати человек, выходящих из церкви, т. е. обмером случайных людей стремились получить более постоянное значение единицы – среднюю длину ступни.

Много преобразований потерпели старинные меры длины. В 1793 году во Франции приняли метрическую систему мер «на все времена». 10 декабря 1799 года считается днём рождения метрической системы единиц.Метр стал эталоном измерений. В современном мире мы пользуемся одинаковыми единицами измерения длины: километр, метр, дециметр, сантиметр, миллиметр.

Изучив старинные меры длины, узнав их значение, мне сразу захотелось измерять различные предметы и узнавать их меру по-старому.

4. Эксперимент

Измерение роста

Я узнала, что при определении роста человека счёт велся после двух аршин (обязательных для нормального взрослого человека): если говорилось, что измеряемый был 15 вершков роста, то это означало, что он был 2 аршина 15 вершков, т.е. 209 см.

Для измерения я сделала образцы старинных мер длины взрослого человека (одного цвета) и соответствующие им значения в сантиметрах (другого цвета). Я встала у стены и сделала на ней отметку моего роста для самостоятельного измерения. Мой рост (155 см) получился:

В дюймах 62.
В вершках 34.
В пядях 8.
В локтях 3,4.
В аршинах 2,1.

Попробуем перевести современные единицы длины в старинные: самый высокий мальчик нашего класса Середа Максим. Его рост составляет 156 см. Это 2 аршина (аршин –71 см)3 вершка (вершок – 4,5 см). Самая низкая одноклассница – Ханджян Вероника. Её рост – 137 см. Это 4 фута( фут – 30 см.) и 6 дюймов (дюйм –2,5 см).

Сравнительный анализ величин русских старинных мер длины и евро-американских мер длины с метрической системой.

Для того, чтобы полностью ориентироваться в системе старинных мер, на уроках математики мы с одноклассниками перевели некоторые из старинных русских и евро-американских значений в современную метрическую систему.

Результаты измерений:

Старинные русские меры длины

Характеристика

Вершок

Малая пядь

Великая пядь

Пядь с кувырком

Локоть с кулаком

Локоть

Большой локоть

Аршин

Приблизительное значение

4см

5мм

19 см

23 см

27см

38см

46 см

54 см

72 см

Евро-американские меры длины

Характеристика	дюйм	фут	Миля (морская)	Миля (уставная)	Ярд
Приблизительное значение	2 см 5мм	30 см 4мм	1 км 850м	1 км 600 м	91см 4мм

Старинные меры длины в литературе

Писатели в своих произведениях часто используют старинные меры длины. Вот некоторые из них, которые встретились на страницах прочитанных мною книг:

Автор	Произведение	Упоминание меры длины	Преобразование
Д. Мамин-Сибиряк	«Серая Шейка»	«Свободного места, где можно было плавать, оставалось не больше пятнадцати сажен»	15 сажен = 23м 70см
Г.Х.Андерсен	«Дюймовочка»	«…в чашечке цветка сидела хорошенькая крошечная девочка ростом не больше дюйма».	1дюйм = 2см 54мм
П.П.Ершов	«Конёк Горбунок»	«Да игрушечку-конька Ростом только в три вершка, На спине с двумя горбами Да с аршинными ушами»	3 вершка =13см 3мм 1 аршин = 71см
Н.Н.Некрасов	«Дед Мазай и зайцы»	«С каждой минутой вода подбиралась К бедным зверькам; уж под ними осталось Меньше аршина земли в ширину, Меньше сажени в длину»	1 аршин = 71см 1 сажень = 1м 58 см
А.Погорель-ский	«Чёрная курица, или подземные жители»	«…отворилась боковая дверь… и вошло множество маленьких людей, ростом не более как с пол-аршина»	1/2 аршина = 35,5см
А.С.Пушкин	«Сказка о Царе Салтане»	«…Сына Бог ей дал в аршин»	1 аршин = 71см
В.М.Гаршин	«Лягушка – путешествен-ница»	«..тащить хотя и лёгкую лягушку три тысячи верст, не бог знает какое удовольствие…»	3000 вёрст = 3198 км
Сборник сказок Д.К.Зеленина	Сказка «Кожа медвежья – лицо человечье»	«Прибегает, сам с ноготок – борода с локоток…»	локоток (1 локоть) = 45 см
Устное народное творчество	Дразнилка	Молодиченька – невеличенька, сама с вершок, голова с горшок	1 вершок = 4см 4 мм

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Мне интересно было работать над этой темой. В процессе работы я узнала много нового и интересного. Я теперь знаю, какими мерами длины раньше пользовались на Руси и за ее пределами.

На протяжении всей истории человечества люди изобретали и использовали различные способы для измерения длин. Без них никак. С развитием общества возникла потребность в создании единой системы мер. Каждая мера должна была иметь определённую величину и эталон. Так появился эталон метра.

После проведения экспериментов, я подумала, что моя гипотеза не подтвердилась и современному человеку не обязательно знать старинные меры длины. Но оказалось, что это не так и в подтверждении я привожу следующие примеры:

Во-первых, по телевизору шли РИА новости, где рассказывалось о событиях в Америке. Там упоминалось о самом высоком небоскребе в мире Эмпайер-Стейт-Билдинг – высота, которого равна 1250 футам. Как же я узнаю настоящую высоту здания, если не знаю размеров этой величины в метрической системе? Кроме того в футах до сих пор в англоязычных странах измеряют рост человека, животных, высоту зданий и других объектов.

Во-вторых, читая литературу, в сказках и других произведениях, как русских, так и зарубежных мы часто встречаем старинные единицы измерения и слова их обозначающие. Поэтому, не зная значения этих обозначений можно не понять текста в полной мере. Многие выражения со старинными мерами длины стали устойчивыми сочетаниями - фразеологизмами, которые мы употребляем в речи, поэтому и надо понимать их смысл. А это не возможно без знания старинной системы мер.

В-третьих, такое обозначение как дюйм мы встречаем при упоминании о размерах экранов телевизоров и мониторов, диаметров дула пистолета, компакт дисков, водопроводных труб, автомобильных дисков и пр.

В-четвертых, на домашней беговой дорожке расстояние указывается в милях, не зная перевода в метрическую систему мили, я не узнаю, сколько пробежала на тренировке.

Это лишь некоторые из примеров подтверждающие мою гипотезу, что современному человеку необходимо знание старинной системы мер длины.

Список литературы:

1. С.А.Шабалин. Измерения для всех.

Аменицкий Н.Н., «Забавная арифметика» - М.: Наука, 1991.
Даль В.И. «Пословицы и поговорки русского народа» - сборник в 2-х томах- М.: Художественная литература, 1984.
Депман И.Я., Виленкин Н.Я. «За страницами учебника математики» - М.: Просвещение, 1989.
Депман И.Я. «Возникновение системы мер и способов измерения».: Учпедгиз Серия: Библиотека школьника, 1956.
Энциклопедия Кирилла и Мефодия
http://wikipedia.org
http://mer.kakras.ru

multiurok.ru

Исследовательская работа по математике на тему: «Единицы измерения, их история развития. Метрическая система мер»

МКОУ СОШ а. Икон-ХалкИсследовательская работа по математике на тему: «Единицы измерения, их история развития. Метрическая система мер»

Выполнено: Ученицей 5 класса Туркменовой К.К. Руководитель: Учитель математики Кумуковой А.А. 2012 г. Вокруг нас столько всего различных измерительных приборов. В доме у каждого человека найдутся различные измерительные приборы: линейка, сантиметровая лента, они нужны, чтобы измерять длины; часы, по которым узнают время, когда идти в школу, когда начнется любимая передача по телевизору; термометр, на который обязательно каждый бросит взгляд, выходя на улицу; счетчик электроэнергии по которому узнают, сколько за нее необходимо заплатить в конце месяца и многое другое. В щитке автомобиля имеются спидометр, по которому водитель узнает, с какой скоростью он движется, приборы показывающие уровень бензина, счетчик пройденных автомобилем километров и т.д. В магазине перед продавцами стоят весы, счеты, кассовые аппараты. Но больше всего измерительных приборов на заводах. Измеряющими приборами полны самолеты. Современное сельское хозяйство также невозможно без измерений. Так что измерения – одно из важнейших дел в современной жизни. Но не всегда было так. Первые единицы длины Первые единицы измерения величин были не слишком точными. Например, расстояние измерялось шагами. Конечно, у разных людей величина шага различна, но брали некоторую среднюю величину. Для измерения больших расстояний шаг был слишком мелкой единицей. Поэтому в Древнем Риме для таких измерений служила миля – так называли путь в тысячу двойных шагов (и правой, и левой ногой). А еще большие расстояния измеряли переходами или днями передвижения. В рассказе Джека Лондона «Белое безмолвие» индеец на вопрос о том, сколько еще осталось проехать, отвечает: «Едешь 10 снов, 20 снов, 40 снов», т.е. суток Эстонские моряки мерили расстояние трубками. Так назывался у них путь, пройденный кораблем при нормальной скорости за время, пока курится набитая табаком трубка. В Испании такой же мерой служила сигара, а в Японии – лошадиный башмак. Так называли путь проходимый лошадью, пока износиться привязываемая к ее ногам соломенная подошва, заменяющая в этой стране подкову. У многих народов была мера расстояния – стрела – дальность полета стрелы. Но эта мера зависит от силы стрелка. -21336076835Для измерения роста человека, рулона ткани применяли ширину пальца длину сустава пальца, расстояние от локтя до кончика среднего пальца, размах рук и т.д. Одной из самых распространенных единиц длины был локоть, т.е расстояние от локтя до кончика среднего пальца. Но локти у разных людей имели разную длину, поэтому в каждом городке правивший им царь издавал указ, каким локтем должны пользоваться все его подданные. Если свести руки на груди, то концы пальцев сойдутся вместе. Это значит, что локоть равен четверти расстояния между концами пальцев расставленных рук. Такое расстояние применялось во многих странах. На Руси его называли сажень, это примерно равно расстоянию от подошвы до конца пальцев поднятой вверх руки. Возможно поэтому, что это слово происходит от глагола «сягать» - доставать 152400Для измерения меньших расстояний употреблялась ладонь – ширина кисти руки. Еще меньшей единице измерения является дюйм (голландское название большого пальца), который первоначально был длиной сустава большого пальца. Длина дюйма была уточнена в Англии. Где в 1324 г.

univerfiles.com

История измерения

В далекие исторические времена человеку приходилось постепенно постигать не только искусство счета, но и измерений. Измерения — одно из важнейших дел в современной жизни. Но не всегда было так. Когда первобытный человек убивал медведя в неравном поединке, он, конечно, радовался, если тот оказывался достаточно большим. Это обещало сытую жизнь ему и всему племени на долгое время. Но он не тащил тушу медведя на весы: в то время никаких весов не было. Не было особой нужды в измерениях, когда этот человек делал каменный топор: технических условий на такие топоры не существовало и все определялось размером подходящего камня, который удавалось найти. Все делалось на глаз, так, как подсказывало чутье мастера.

Когда наш предок - древний, но уже мыслящий попытался найти для себя пещеру, он вынужден был соразмерить длину, ширину и высоту своего будущего убежища с собственным ростом. А ведь это и есть измерение. Изготовляя простейшие орудия труда, строя жилища, добывая пищу, возникает необходимость измерять расстояния, а затем площади, емкости, массу, время. Наш предок располагал только собственным ростом, длиной рук и ног. Если при счете человек пользовался пальцами рук и ног, то при измерении расстояний использовались руки и ноги.

Позднее люди стали жить большими группами. Начался обмен товарами, перешедший потом в торговлю, возникли первые государства. Тогда появилась нужда в измерениях. Царские писцы должны были знать, какова площадь поля у каждого крестьянина. Этим определялось, сколько зерна он должен отдать царю. Надо было измерить урожай с каждого поля, а при продаже льняного масла, вина и других жидкостей — объем проданного товара. Когда начали строить корабли, нужно было заранее наметить правильные размеры: иначе корабль затонул бы. И уж, конечно, не могли обойтись без измерений древние строители пирамид, дворцов и храмов, до сих пор поражающих нас своей соразмерностью и красотой.

Не было народа, который не избрал бы свои единицы измерения. Первые единицы для измерения величин были не слишком точными. Например, расстояния измерялись шагами. Конечно, у разных людей величина шага различна, но брали некоторую среднюю величину.

Для измерения больших расстояний шаг был слишком мелкой единицей. Поэтому в Древнем Риме для таких измерений служила миля — так называли путь в тысячу двойных шагов (и правой, и левой ногой). А еще большие расстояния измеряли переходами или днями передвижения. В рассказе Джека Лондона «Белое безмолвие» индеец на вопрос о том, сколько еще осталось проехать, отвечает: «Едешь 10 снов, 20 снов, 40 снов» (то есть суток).

Однако шаги, мили, переходы — все это было хорошо для измерения расстояний на земле. Ни рост человека, ни рулон ткани шагами не измеришь. Здесь применяли иные единицы меры. Точно так же, как при счете, в ход пошли те измерительные приборы, которые всегда были при себе. При измерениях длин стали использовать ширину пальца, длину сустава пальца, расстояние от локтя до кончика среднего пальца, размах рук и т. д.

У наших предков были и весьма любопытные способы измерения. У славян была такая мера длины, как "вержение камня" - бросок камнем, "перестрел" - расстояние, которое пролетала стрела, выпущенная из лука. Эстонские моряки мерили расстояние трубками.

Так назывался у них путь, пройденный кораблем при нормальной скорости за время, пока курится набитая табаком трубка. В Испании такой же мерой расстояния служила сигара, а в Японии — лошадиный башмак. Так называли путь, проходимый лошадью, пока износится привязываемая к ее ногам соломенная подошва, заменявшая в этой стране подкову.

У многих народов была мера расстояния стрела — дальность полета стрелы. Но эта мера зависит от силы стрелка. Ведь в греческой поэме «Одиссея» рассказано, что Одиссей легко стрелял из лука, который никто другой не мог даже согнуть. Сейчас мы говорим «не допустить на пушечный выстрел». Но и разные пушки стреляют на разные расстояния.

Расстояния измерялись и так: " Печенегия отстояла от хазар на пять дней пути, от алан на шесть дней, от Руси на один день, от мадьяр на четыре дня и от болгар дунайских на полдня пути". В старинных грамотах о пожаловании земли можно прочитать: "От погоста во все стороны на бычачий рев", это значило - на расстояния с которых еще слышен рев быка. Подобные меры были и у других народов — "коровий крик", "петушиный крик". Мерой служило и время "пока закипит котел воды". Эстонские моряки говорили, что до берега еще "три трубки" (время затраченное на выкуривание трубок). "Пушечный выстрел" - тоже мера расстояния. Когда в Японии еще не знали подков для лошадей и обували их соломенными подошвами, появилась мера "соломенный башмак" - расстояние, на котором этот башмак изнашивался. В Испании известна мера расстояния - сигара: путь, который может пройти человек, куря сигару. В Сибири в стародавние времена употреблялась мера расстояния - бука. Это расстояние, на котором человек перестает видеть раздельно рога быка.

Например, строители египетских пирамид эталоном длины считали локоть (расстояние от локтя до конца среднего пальца), древние арабы - волос из ослиной морды, англичане до сих пор пользуются королевским футом (в переводе с английского фут означает нога), равным длине ступни короля.

Одной из самых распространенных единиц длины был локоть, то есть расстояние от локтя до конца среднего пальца. Локтями купцы измеряли продаваемые ткани, наматывая их на руку (и, конечно, стараясь при этом обмануть покупателя), локтями измеряли и высоту подъема Нила во время половодья, высоту дерева, срубленного на постройку дома, и т.д. Но локти у разных людей имеют разную длину. Поэтому в каждом городке правивший им царь издавал указ, каким локтем должны пользоваться все его подданные. А когда маленькие царства сливались в одно большое государство, то уже из столицы поступали соответствующие приказания.

Наряду с локтем применяли и иные единицы для измерения длин. Если свести руки на груди, то концы пальцев сойдутся вместе. Это значит, что локоть равен четверти рас стояния между концами пальцев расставленных рук. Такое расстояние применялось для измерения длин во многих странах. На Руси его называли сажень.

Для измерения меньших расстояний употреблялась ладонь — ширина кисти руки. В английских повестях нередко можно встретить описание того, как крестьянин или любитель лошадей определяет высоту лошади числом ладоней.

Еще меньшей единицей длины является дюйм, который первоначально был длиной сустава большого пальца. На это указывает само название этой меры: «дюйм» — голландское название большого пальца.

Длина дюйма была уточнена в Англии, где в 1324 году королем Эдвардом II был установлен «законный дюйм», равный длине трех ячменных зерен, вытянутых из средней части колоса и приставленных одно к другому своими концами. В английском быту и языке до сих пор сохранилась мера «ячменное зерно», равная одной трети дюйма. В русский быт мера дюйм и самое слово вошли при Петре I, когда были установлены отношения русских и английских мер «лучшего ради согласия с европейскими народами в трактатах и контрактах», как говорит петровский указ.

Одновременно с дюймом была уточнена длина другой меры — фута, употребляющейся с древних времен многими народами. Фут — это средняя длина ступни человека (английское слово «фут» — ступня). Длина фута была уточнена с введение такой единицы длины как шток. Это "длина ступней 16 человек, выходящих из храма от заутрени в воскресенье". Деля длину штока на 16 равных частей, получали среднюю длину ступни, ибо из церкви выходили люди разного роста. Длина фута стала равняться 30,48 см. В XVI веке математик Клавий, один из главных участников создания нашего (грегорианского) календаря, определяет геометрический фут как ширину 64 ячменных зерен. Такое определение длины фута представляет большое уточнение этой меры, так как ширина зерна гораздо боле постоянна и определена, чем его длина.

Английский ярд тоже связан с размерами человеческого тела. Эта мера длины была введена королем Эдгаром и равнялась расстоянию от кончика носа его величества до кончика среднего пальца вытянутой в сторону руки. Как только сменился король, ярд удлинился, так как новый монарх был более крупного телосложения. Такие изменения длины большую путаницу, поэтому король Генрих 1 узаконил постоянный ярд и приказал изготовить из вяза эталон. Этим ярдом в Англии пользуются до сих пор (длина его равна 0,9144 м).

Для измерения небольших длин употреблялась длина сустава большого пальца (в переводе с голландского дюйм означает большой палец). Длина дюйма в Англии была уточнена и стала ровняться длине трех ячменных зерен, вынутых из средней части колоса и поставленных друг к другу своими концами. Из английских повестей и рассказов известно, что крестьяне часто определяли высоту лошадей ладонями.

В программе Олимпийских игр Древней Эллады был бег на стадию. Установлено, что греческая стадия (или стадий) это длина стадиона в Олимпии - 192,27 м. Эта мера была введена в Вавилоне, а затем перешла к грекам. За стадий принимали расстояние, которое человек проходит спокойным шагом за промежуток времени от появления первого луча солнца, при его восходе, до момента, когда солнечный диск целиком окажется над горизонтом. Это время приблизительно равно двум минутам. Почти у всех народов расстояние измерялось шагами, но для измерения полей и других больших расстояний шаг был слишком малой мерой, поэтому была введена мера трость или двойной шаг, а затем и двойная трость, или перша. В морском деле трость называлась штоком. В Англии была и такая мера, как хорошая палка пахаря, длина которой 12 - 16 футов. В Риме вводится мера равная тысяче двойных шагов, получившая название миля (от слова милле, милиа - тысяча).

В Англии и некоторых англоязычных странах длину измеряют в милях, футах, ярдах, дюймах. Моряки используют, так называемую, морскую милю (1,852 км). В США используется сухопутная (уставная) миля равная 1,609 км.

kilometru.com

Единицы измерения с древности до наших дней

С давних пор люди сталкивались с необходимостью определять расстояния, длины предметов, время, площади, объемы и т. д.

Рис. 0

Вершок, локоть и другие единицы…

Измеряй все доступное измерению и делай не доступное измерению доступным”. Г.Галилей

Стадий, как единица измерения расстояний, был и у римлян (185 см), и у вавилонян (около 195 см), и у египтян (195 см).

Рис. 1 Рис. 2

Мерой длины для тканей, веревок и т.п. наматывающихся материалов у многих народов был двойной локоть. Этой мерой мы и сейчас пользуемся для приблизительной оценки длины…

Рис. 3

Пядь или, как ее еще называли, четверть (18 см) составляла 1 / 4 аршина, а 1/ 16 аршина равнялся вершок (4,4 см).

Рис. 4

Рис. 5

Вспомним, как в сказках о великанах: “Косая сажень в плечах”. Удивительно совпадение древнеримской меры длины – "архитектурной трости" и древнерусской косой сажени: 248 см. Имеется в виду сажень "с ноги на руку косая, от земли и до земли". Эту сажень определяли длиной веревки, один конец которой прижимался ногой к земле, а другой перекидывался через согнутую в локте руку стоящего человека и опускался снова до земли.

При сложении упомянутой выше косой сажени вчетверо получаем "литовский локоть" (62 см).

Рис. 6 Рис. 7

Рис. 8

Какую величину мы определяем, взвешивая тело на рычажных весах?

Рис. 9

Следовательно, взвешивая тело на рычажных весах, мы определяем его массу, а не вес.

Рис. 10

По массе зерен или воды изготовляли металлические гири разной массы. Ими пользовались при взвешивании.

Гири, служившие эталоном (образцом), хранились в храмах или правительственных учреждениях.

Рис. 11

Рис. 12

kursak.net

Единицы измерения длины, их история

Исследовательский проект.

Единицы измерения. Метрическая система мер.

Автор: ученица 6 «А» класса

МБОУCOШ № 4

Симонян Мария

Руководитель: учитель математики

МБОУСОШ № 4 О.А. Нелепа

г. Апшеронск

2017г

Оглавление

Введение

1. Старинные меры длины.

2. Меры длины в России XVIII века.

3. Метрическая система.

4. Эксперимент.

6.Старинные меры длины в литературе

Заключение

Список литературы

Введение

Данная работа относится к разделу исследовательский проект.

Задачи проекта:

узнать больше о старинных мерах длины;
сравнить старинные меры длины с современными метрическими величинами.

Предполагаемые продукты проекта: презентация.

Тип проекта: исследовательский и краткосрочный.

Гипотеза: метрическая система мер нужна, если нет, то можно не проводить ни каких измерений.

Практическая значимость:

поделиться с одноклассниками сведениями о старинных мерах длины;
научиться преобразовывать старые единицы длины в метрические, научить одноклассников выполнять эти преобразования и пользоваться ими при чтении литературных произведений и решении задач.

Методы исследования:

Старинные меры длины

Наука начинается с тех пор как начинают измерять.Д.И. Менделеев

С давних пор люди сталкивались с необходимостью определять расстояния, длины предметов.

Измеряй все доступное измерению и делай не доступное измерению доступным”.Г.Галилей

Стадий, как единица измерения расстояний, был и у римлян (185 см), и у вавилонян (около 195 см), и у египтян (195 см).

2. Меры длины в России XVIII века

Большая пядь – расстояние между концами большого пальца и мизинца. Примерно 22-23см.

Пядь с кувырком – 27 см.

Пядь или, как ее еще называли, четверть (18 см) составляла 1 / 4 аршина, а 1/ 16 аршина равнялся вершок (4,4 см).

При сложении упомянутой выше косой сажени вчетверо получаем "литовский локоть" (62 см).

Локоть, вершок, пядь, сажень, дюйм, фут и т. д. очень удобны при измерениях, так как они всегда “под руками”.

Метрическая система.

4. Эксперимент

Измерение роста

В дюймах 62.
В вершках 34.
В пядях 8.
В локтях 3,4.
В аршинах 2,1.

Сравнительный анализ величин русских старинных мер длины и евро-американских мер длины с метрической системой.

Результаты измерений:

Старинные русские меры длины

Характеристика

Вершок

Малая пядь

Великая пядь

Пядь с кувырком

Локоть с кулаком

Локоть

Большой локоть

Аршин

Приблизительное значение

4см

5мм

19 см

23 см

27см

38см

46 см

54 см

72 см

Евро-американские меры длины

Характеристика	дюйм	фут	Миля (морская)	Миля (уставная)	Ярд
Приблизительное значение	2 см 5мм	30 см 4мм	1 км 850м	1 км 600 м	91см 4мм

Старинные меры длины в литературе

Автор	Произведение	Упоминание меры длины	Преобразование
Д. Мамин-Сибиряк	«Серая Шейка»	«Свободного места, где можно было плавать, оставалось не больше пятнадцати сажен»	15 сажен = 23м 70см
Г.Х.Андерсен	«Дюймовочка»	«…в чашечке цветка сидела хорошенькая крошечная девочка ростом не больше дюйма».	1дюйм = 2см 54мм
П.П.Ершов	«Конёк Горбунок»	«Да игрушечку-конька Ростом только в три вершка, На спине с двумя горбами Да с аршинными ушами»	3 вершка =13см 3мм 1 аршин = 71см
Н.Н.Некрасов	«Дед Мазай и зайцы»	«С каждой минутой вода подбиралась К бедным зверькам; уж под ними осталось Меньше аршина земли в ширину, Меньше сажени в длину»	1 аршин = 71см 1 сажень = 1м 58 см
А.Погорель-ский	«Чёрная курица, или подземные жители»	«…отворилась боковая дверь… и вошло множество маленьких людей, ростом не более как с пол-аршина»	1/2 аршина = 35,5см
А.С.Пушкин	«Сказка о Царе Салтане»	«…Сына Бог ей дал в аршин»	1 аршин = 71см
В.М.Гаршин	«Лягушка – путешествен-ница»	«..тащить хотя и лёгкую лягушку три тысячи верст, не бог знает какое удовольствие…»	3000 вёрст = 3198 км
Сборник сказок Д.К.Зеленина	Сказка «Кожа медвежья – лицо человечье»	«Прибегает, сам с ноготок – борода с локоток…»	локоток (1 локоть) = 45 см
Устное народное творчество	Дразнилка	Молодиченька – невеличенька, сама с вершок, голова с горшок	1 вершок = 4см 4 мм

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы:

1. С.А.Шабалин. Измерения для всех.

Аменицкий Н.Н., «Забавная арифметика» - М.: Наука, 1991.
Даль В.И. «Пословицы и поговорки русского народа» - сборник в 2-х томах- М.: Художественная литература, 1984.
Депман И.Я., Виленкин Н.Я. «За страницами учебника математики» - М.: Просвещение, 1989.
Депман И.Я. «Возникновение системы мер и способов измерения».: Учпедгиз Серия: Библиотека школьника, 1956.
Энциклопедия Кирилла и Мефодия
http://wikipedia.org
http://mer.kakras.ru

multiurok.ru

Пять интересных фактов из истории измерений

Ой... Javascript не найден.

Увы, кажется, в вашем браузере отключен или не поддерживается JavaScript.

К сожалению, без поддержки JavaScript этот сайт работать не сможет.

Пять интересных фактов из истории измерений

Меры и веса играли важную роль в жизни человека с самого начала человеческой цивилизации. Измерения важны для самых разных задач: строительства домов, торговли, шитья одежды. Во всех этих случаях требуется как-то передать информацию о размере. Потреность в измерениях привела к возникномению огромного множества различных систем мер и весов - от самых простых до очень сложных.

1) Какие единицы длины использовались в древние времена?

Самые первые меры длины были основаны на размерах частей тела человека: ладонь, палец, локоть, ступня - всё это использовалось в качестве единиц длины с самых древних времён. Некоторые современные единицы (особенно в странах, не перешедших на метрическую систему) уходят корнями в те древние измерения частей тела. И даже там, где старые единицы уже не используются для измерения, они всё ещё остались в языке: сажень, вершок, пядь и т.п.

Английский дюйм изначально был равен ширине большого пальцва человека, пока в 14 веке король Едуард II не постановил для большей точности считать дюйм равным длине трёх ячменных зерён, уложенных в линейку друг за другом. Фут считался равным среднецй длине ступни человека, а ярд был длиной мужского пояса. Кубит (локоть) был расстоянием от локтевого сгиба до конца пальцев руки.

Конечно же, такая система была далека от идеала. Размеры частей тела у разных людей могут сильно отличаться. Как следствие, существовала потребность в универсальной системе, не зависящей от размеров частей тела. Однако, чтобы прийти к такой системе, человечеству потребовались тысячилетия.

2) Как измеряли вес?

Древние меры веса чаще всего основывались на сравнении с распространёнными семенами, зёрнами или камнями, которые использовали на простых весах. Следующий шаг в развитии системы весов появился в Древнем Вавилоне, где ввели стандартные единицы веса: шекель, мина, талант. Древние израилитяне заимствовали единицы веса у Вавилона, позже эти же единицы попали к грекам, затем римлянам. Название мина у римлян заменилось на литра, что на современный английский можно перевести как фунт.

Несмотря на стандартные названия, веса одних и тех же единиц очень сильно различались в разных странах и даже в разное время в одной и той же стране. Например, мина в Вавилоне в один период соотвествовала 640 граммам, а в другой - 978 граммам. Несмотря на значительные различия, мина была ключевой единицей веса в бибилейские времена.

Даже с сравнительно недавнее время - в 19 веке - одни и то же единицы измерения часто отличались в разных странах и частях стран. Во время золотой лихорадки в США многие прииски устанавливали свои собственные единицы измерения. Одним из первые официальных законов Калифорнии в 1850г был закон об установлении стандарта мер и весов.

3) А что с измерением объёма?

В древние времена обычно использовали глиняные мерные сосуды для измерения объёма. Археологи часто находят специальные амфоры для измерения зерна и жидкостей. Для измерения зерна и жидкостей (вино или масло) обычно использовали разные измерительные сосуды, и поэтому зачастую и сами единицы объёма для жидкостей и сыпучих веществ были разными. Это до сих пор видно в американских единицах объёма. Во всех частях Древней Греции ключевой единицей измерения объёма была амфора, однако значение этой единицы могло меняться от 2 до 26 литров в разных городах.

4) Когда впервые в истории появилась единая система измерений?

Первая универсальная система мер и весов появилась в Древней Индии - в Хараппе, примерно во 2-4 тысячелетии до нашей эры. Удивительно точная система была очень подробной для своего времени, в ней использовались единицы для 0.05, 0.1, 0.2, 0.5, 1, 2, 5, 10, 20, 50, 100, 200 и 500. Это была единиственная древняя система, не унаследовавшая от Вавилона части 12 и 60 (у нас до сих пор 12 часов на циферблате и 60 минут в часе - это всё идёт со времён Вавилона). На измерительной линейке из слоновой кости, найденной в городе Лоталь, показана минимальная единица длины того времени, равная 1.704 мм. Это минимальная известная единица Бронзового Века.

Универсальная система Хараппы содержала точные единицы для веса, времени и длины по единой шкале. Базовая единица веса, аналогичная унции, была равна 28 граммам. Минимальная единица была равна 0.05 базовой, а максимальная 500 базовым.

5) Как измеряли время до появления современного календаря и часов?

Время измеряли по углу или градусу солнца над горизонтов. Солнечные часы - это наиболее часто использовавшийся в древние времена инструмент для измерения времени. Прохождение очередного часа отмечалось тенью от солнца на диске часов. Увы, после заката такие часы уже на работали.

Другими изобретениями, которые появились чуть позже, стали измерительные свечи - специальные свечи с размеченными часовыми отрезками. По мере горения свечи, она уменьшалась каждый час ровно на часовой отрезок. Такие свечи использовались в Китае. Одно из самых точных устройств для измерения времени придумали в древнем Китае. Водяные часы можно было использовать для измерения времени даже ночью, достаточно лишь было наполнять их водой. А первые механические часы были изобретены китайскими инженерами в 11 веке.

Древние календари были совсем не походи на современный календарь. Большинство из них были лунными или лунно-солнечными - зависящими от фазы лучны, чтобы обозначить месяц. Новый месяц начинался в новолуние.

Измерения развивались с самого рассвета цивилизации. Новые общества изобретили свои собственные стандарты, чтобы измерить, объяснить и описать мир вокруг. В современном мире, где точность измерений важна во всех аспектах жизни, системы измерений стандартизованы и определены. Теперь они позволяют ясно и точно измерять мир вокруг.

Это - гостевая статья, написанная Джонатом Легером

Единицы измерения с древности до наших дней. Единицы измерения их история

Единицы измерения с древности до наших дней

Единицы измерения длины, их история

Исследовательская работа по математике на тему: «Единицы измерения, их история развития. Метрическая система мер»

История измерения

Единицы измерения с древности до наших дней

С давних пор люди сталкивались с необходимостью определять расстояния, длины предметов, время, площади, объемы и т. д.

Единицы измерения длины, их история

Пять интересных фактов из истории измерений

Ой... Javascript не найден.

Пять интересных фактов из истории измерений

Пять интересных фактов из истории измерений

1) Какие единицы длины использовались в древние времена?

2) Как измеряли вес?

3) А что с измерением объёма?

4) Когда впервые в истории появилась единая система измерений?

5) Как измеряли время до появления современного календаря и часов?

Видеоматериалы

Опыт пилотных регионов, где соцнормы на электроэнергию уже введены, показывает: граждане платить стали меньше

Соответствует ли вода и воздух установленным нормативам?

С начала года из ветхого и аварийного жилья в республике были переселены десятки семей

Столичный Водоканал готовится к зиме

Более 10-ти миллионов рублей направлено на капитальный ремонт многоквартирных домов в Лескенском районе

Актуальные темы

Формирование энергосберегающего поведения граждан

Предложения организаций, осуществляющих регулируемую деятельность о размере подлежащих государственному регулированию цен (тарифов) на 2013 год

НАУЧИМСЯ ЭКОНОМИТЬ В БЫТУ

Рубрикатор

Пользователю

Доп.информация

<<	<	Ноябрь 2013			>	>>
Пн	Вт	Ср	Чт	Пт	Сб	Вс
				1	2	3
4	5	6	7	8	9	10
11	12	13	14	15	16	17
18	19	20	21	22	23	24
25	26	27	28	29	30