Единица измерения внутренней энергии в си: Удельная энергия — Specific energy

Формула внутренней энергии в физике

Определение и формула внутренней энергии

Определение

Внутренней энергией тела (системы) называют энергию, которая связана со всеми видами движения и взаимодействия частиц,
составляющих тело (систему), включая энергию взаимодействия и движения сложных частиц.

Из выше сказанного следует, что к внутренней энергии не относят кинетическую энергию движения центра масс системы и потенциальную энергию системы, вызванную действием внешних сил. Это энергия, которая зависит только от термодинамического состояния системы.

Внутреннюю энергию чаще всего обозначают буквой U. При этом бесконечно малое ее изменение станет обозначаться dU. Считается, что dU является положительной величиной, если внутренняя энергия системы растет, соответственно, внутренняя энергия отрицательна, если внутренняя энергия уменьшается.

Внутренняя энергия системы тел равна сумме внутренних энергий каждого отдельного тела плюс энергия взаимодействия между телами внутри системы.

Внутренняя энергия – функция состояния системы. Это означает, что изменение внутренней энергии системы при переходе системы из одного состояния в другое не зависит от способа перехода (вида термодинамического процесса при переходе) системы и равно разности внутренних энергий конечного и начального состояний:

$$\Delta U=U_{2}-U_{1}(1)$$

Для кругового процесса полное изменение внутренней энергии системы равно нулю:

$$\oint d U=0(2)$$

Для системы, на которую не действуют внешние силы и находящуюся в состоянии макроскопического покоя, внутренняя энергия – полная энергия системы.

Внутренняя энергия может быть определена только с точностью до некоторого постоянного слагаемого (U₀), которое не определимо
методами термодинамики. Однако, данный факт не существенен, так как при использовании термодинамического анализа, имеют дело с изменениями
внутренней энергии, а не абсолютными ее величинами. Часто U_0 полагают равным нулю. При этом в качестве внутренней энергии рассматривают ее
составляющие, которые изменяются в предлагаемых обстоятельствах.

Внутреннюю энергию сч

Единицы измерения энергии и работы

ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ ЭНЕРГИИ И РАБОТЫ  [c.37]

Единицы измерения энергии и работы одинаковы.  [c.94]

Есть много различных единиц для измерения энергии и работы. Но мы будем пользоваться всего двумя или тремя.  [c.5]

Часто, исходя пз этих позиций, первый закон термодинамики формулируют как закон о взаимопревращениях тепла и работы в термодинамических процессах. Как указывалось выше, значения эквивалентов будут зависеть от выбранных единиц измерения энергии и будут показывать по существу соотношение между этими единицами.  [c.59]

Механическую энергию обычно измеряют той же единицей измерения, что и работу, т. е. килограммометром (кгм).  [c.33]

Согласно закону сохранения и превращения энергии работа совершается за счет соответствующего (эквивалентного) ей количества энергии. Отсюда энергию можно измерять в тех же единицах измерения, что и работу, и говорить работа совершается за счет равного ей количества энергии.  [c.42]

Как указывалось ранее в СИ все виды энергии, в том числе работа и теплота, измеряются в джоулях. Единица мощности ватт вт) соответствует работе 1 дж в1 сек дж/сек). В табл. 5-1 даются соотношения между единицами измерения энергии.  [c.53]

Хотя теплота Q и работа L имеют одну и ту же единицу измерения, как и энергия (джоуль), они не являются видами энергии а представляют собой два способа передачи ее и, следовательно, могут проявляться только в ходе процесса передачи теплоты или работы.  [c.28]

До настоящего времени только в странах Европы и Северной Америки для измерения длины применяют 18 различных единиц, для измерения массы— 15, давления— 15, энергии и работы- 18 и т. д.  [c.3]

В заключение отметим, что энергия и работа имеют одну и ту же единицу измерения.  [c.133]

Применение ньютона вместо килограмм-силы весьма целесообразно. При этом очень просто, без каких-либо коэффициентов образуются и другие единицы, например, работы — джоуль, мощности — ватт, которые применяют не только в механике, но и для измерения энергии и мощности в теплотехнике, электротехнике и т. д.  [c.145]

За единицу количества энергии в системе СИ применяют джоуль (Дж). В системе СИ джоуль является универсальной единицей, применяемой для измерения всех видов энергии тепловой, механической, лучистой и пр. В качестве тепловой единицы 1 Дж представляет собой такое ее количество, которое появляется в результате превращения механической работы 1 Дж в теплоту. В качестве единицы механической энергии джоуль представляет собой работу, совершаемую силой, равной I ньютону при перемегцении ею тела на расстояние 1 м в направлении действия силы (1 Дж = Н-м 1 кг-м /с ).  [c.36]

Единица измерения кинетической энергии та же, что и работы (в СИ — 1 Дж). Найдем зависимость, которой связаны эти две величины.  [c.213]

Работа постоянной силы 1 на пути 1 м при совпадении направлений действия силы и перемещения точки приложения силы в системе МКС составляет н -м. Это и есть единица измерения работы, а следовательно, и всех видов энергии, в том числе и тепловой, в системе МКС (СИ) (ГОСТ 7664-61 и 8550-61). Эта единица измерения получила название джоуль. Итак  [c.37]

Следующая задача состоит в выборе критериев для надежного выявления видов энергии. Так как эта задача обсуждается, насколько известно, только в работе Р. Г. Геворкяна [37], остановимся кратко на ней. Сначала автор приходит к выводу, что механическая (кинетическая) энергия тела или системы тел является эталонной энергией в физике другие виды энергии выявляются путем сопоставления с этой энергией . Это положение разделяется многими, Для определения энергии,— пишет, например, академик В. А. Фок,— существенным является, во-первых, закон сохранения энергии и, во-вторых, способность различных видов энергии к превращению. То и другое вместе называют законом сохранения и превращения энергии. Существование этого всеобщего закона позволяет сводить измерение энергии любого вида к измерению энергии частного вида, например, механической, и выражать энергию любого вида в одних и тех же (например, механических) единицах [621.  [c.32]

В технических задачах приходится иметь дело с рядом самых разнообразных величин, с помощью которых производятся те или иные количественные оценки. Эти величины могут быть размерными или безразмерными. Величины, значения которых зависят от принятой системы измерений, будем считать размерными. Примером размерных величин могут служить длина, масса, время, сила, момент силы, скорость, работа, энергия и т. д. Безразмерные или отвлеченные величины не зависят от системы измерений и сохраняют свои численные значения в любой принятой системе размерных единиц. Ранее мы неоднократно переходили от размерных величин к безразмерным.  [c.191]

С помощью этих основных единиц измерения выражаются размерности всех остальных механических величин (силы, работы, энергии, скорости, ускорения и т. д.).  [c.192]

Последние два члена уравнения (10.2) измеряют приращение давления в рабочем колесе, причем член ul ui)/2 отражает работу центробежных сил. Энергию, соответствующую этим двум членам, называют статическим напором. Следует отметить, что напор и давление — это различные понятия как по физическому смыслу, так и по единицам измерения. Если пьезометрический столб жидкости имеет высоту //, площадь сечения /, а плотность жидкости равна р, то давление у основания пьезометрического столба, т. е. за насосом, составит  [c.204]

Подобно тому как в гл, 3 при определении работы мы рассматривали условия, которые позволили описать взаимодействие, осуществляющее только работу, так и в настоящей главе, определяя тепло, мы воспользовались различными дополнительными условиями, благодаря которым оказалось возможным описать чисто тепловое взаимодействие. Для этого пришлось исключить возможность того, что Б рассматриваемом взаимодействии совершается работа, так что чисто тепловым мы назвали взаимодействие между двумя связанными системами, каждая из которых вначале была изолирована и находилась в устойчивом состоянии до установления теплового контакта. Далее мы отметили, что на основе принципа состояния, полученного в разд. 5.7 в качестве следствия закона устойчивого равновесия, можно установить, что при переходе связанной системы из одного устойчивого состояния в другое за счет чисто теплового взаимодействия для описания нового устойчивого состояния системы достаточно задать изменение одной лишь энергии. Это позволило получить логическим путем выражение для количества тепла, поглощаемого системой в результате чисто теплового взаимодействия, приравняв его к увеличению энергии системы. Не привлекая любой из так называемых принципов сохранения энергии , можно установить, что единицей измерения тепла служит та же величина, которая раньше упоминалась как единица измерения работы и энергии.  [c.81]

Эта система единиц впервые была установлена в 1919 г. во Франции, где была принята в законоположении о единицах измерений. В 1927—1933 гг. система МТС была рекомендована советски.ми стандартами на механические единицы. Выбор тонны в качестве основной единицы. массы казался удачным, так как достигалось соответствие между единицами длины и объема, с одной стороны, и единицей массы — с другой (с точностью, достаточной для большинства технических расчетов, 1 т соответствует. массе 1 м воды). Кроме того, единица работы и энергии в этой системе (килоджоуль) и единица мощности (киловатт) совпадали с соответствующими кратными практическими электрическими единицами.  [c.30]

В международной системе единиц измерения — системе СИ (SI) — приняты 6 основных, 2 дополнительных и 85 производных единиц. Важнейшими из основных являются следующие единица длины (линейного размера) — метр (м) единица времени — секунда (с) единица массы — килограмм (кг) единица температуры — кельвин (К). Важнейшие производные единицы единица силы, в частности силы тяжести, — ньютон (И) единица давления — паскаль (Па) единица энергии., работы, теплоты—джоуль (Дж)  [c.4]

Все измерения в этом сочинении даются в единицах СОЗ и это.му вопросу посвящена вся гл. 1. В гл. 2 излагается закон сохранения энергии. В гл. 3 рассматривается механический эквивалент тепла и описываются опыты по его определению. В гл. 4 описывается система-координат р—и и дается изображение в ней состояния газа, процесса и работы. Гл. 5 посвящена изотермическому и адиабатному процессам. Изложение этого раздела носит описательный характер, и соответствующие этим процессам аналитические соотношения в нем не приводятся. В гл. 6 дается описание цикла Карно (без вывода формулы термического к. п. д.), приводятся постулаты Клаузиуса и Томсона и доказывается теорема Карно. В гл. 7, 8, 9 и 10 рассматриваются абсолютная температура, процессы плавления и испарения и теплоемкость газа. В гл. И весьма оригинальным методом вводится в курс энтропия и посредством трех теорем доказывается, что ее изменение не зависит от особенностей процесса. Этим н заканчивается изложение сведений, относящихся к энтропии.. В гл. 12 и 13 рассматривается прохождение газов через пористые перегородки и даются некоторые положения кинетической теории, вещества.  [c.67]

Здесь А — 27 ккал1кгм — термический эквивалент работы, вводимый в уравнение ввиду того, что в технической термодинамике принято д м. u измерять в килокалориях, а I— в килограмметрах. В табл. 1-6 приводятся соотношения между единицами измерения энергии и работы с точностью, достаточной для технических расчетов.  [c.29]

Уже в 1841 — 1843 гг., проводя опыты по определению теплового действия электрического тока, Джоуль установил параллельно и величину механического эквивалента теплоты , причем точнее Майера — 460кГм/ккал. Сделал он это на установке, ставшей классической вода в бочке нагревалась вращением лопастей, и затем определялось соотношение между затраченной работой и полученным теплом. Заметим, что это соотношение выражает лишь связь между различными единицами измерения энергии, а отнюдь не величину некоего эквивалента , ибо по закону сохранени5 количества взаимопревра-щающихся видов энергии должны быть равны. Тем не менее и в большинстве современных вузовских учебни-  [c.120]

Энергия — способность производить работу. Единицы энергии и работы одинаковы. При измерении энергии электрического тока в качестве единиц применяют ваттсекунду и кило-ваттчас.  [c.406]

Единицей измерения всех видов энергии (и работы), в том числе и тепловой энергии, в системе МКС установлен джоуль, а в системе МКГСС — кГ м (ГОСТ 7664-55 и ГОСТ 8550-57).  [c.42]

Единицы измерения энергии дж и кГ м мальи и пользоваться ими при вычислении больших количеств энергии неудобно, так как пришлось бы иметь дело с очень большими числами, поэтому используют другие единицы измерения энергии ватт-час (вт ч), киловатт-час (квт-ч) и силочас (л. с. ч). Это такие количества работы (энергии), которые могут быть совершены (выделены) при мощности  [c.42]

Приведем и другие единицы измерения энергии (работы). Как известно, мощность двигателя или какого-либо другого источника энергии измеряют работой, совершаемой в единицу времени. За единицу мощности при этом принимают мощность такого источника, который дает 1 кгс-м в 1 сек. Практическими единицами мощности служат лошадиная сила ( л. с.) и киловатт (кет), причем 1 л. с. = 75 кгс-м1сек, а 1 квт=1 кдж1сек= = 1000 вг=1000 дж/сек=1000 н л1/сел = 1000 0,102 кгс — м1сек = = 102 кгс-м сек.  [c.38]

В принятой в на1Стояще1М учебнике системе единиц измерения теплота и внутренняя энергия выражаются в ккал, а работа в кГ. м. Поэтому требуется пересчет величины работы в ккал, для чего применяется тепловой эмвив алент работы  [c.24]

Единицы измерения энергии (работы). Системной единицей измерения всех видов энергии (и работы) в том числе и тепловой служит джоуль (Дж). Для измерения больших количеств тепла пользуются десятичными кратными приставками и получают единицы (внесистемные) килоджоуль, мегаджоуль и гигаджоуль по соотношениям  [c.18]

Ватт и его десятичные единицы используются для образования единиц энергии, применяющихся почти исключительно для измерения электрической энергии. Эти единицы вагг-час(Вт ч),гектоватт-час (гВт ч), киловатт-час (кВт ч), мегаватт-час (МВт ч) — представляют собой работу при соответствующей мощности в течение одного часа. Связь между этими внесистемными единицами энергии и единицей СИ следующая  [c.153]

Перед тем, как перейти к рассмотрению единиц измерения внутренней энергии, тепла и работы, заметим, что в практической теплотехнике до сих пор наряду с системой СИ широко используется система МКГСС и связанные с ней внесистемные единицы. Поэтому в настоящее время нужно уметь пользоваться обеими системами и полезно вспомнить их основные особенности. Принципиальная разница между ними состоит в том, что количество вещества в системе СИ выражается его массой, единицей измерения которой является килограмм (кг), а в системе МКГСС — его весом, единицей измерения которого является килограмм-сила (кгс).  [c.10]

Для подсчета количества тепла, сообщаемого телу или отнимаемого от него, в качестве основной единицы измерения в Международной системе единиц принимают джоуль (дж), являющийся универсальной единицей измерения работы, энергии и количества теплоты кратные и дольные единицы джоуля — килоджоуль, мегаджоуль, гигаджоуль и др.  [c.27]

Единицей измерения работы, энергии и количества теплоты в Международной системе единиц является джоуль (табл. 29). Джоуль — это работа, совершаемая силой в 1 н при перемещении точки ее приложения по направлению действия силы на расстбя-ние 1 м.  [c.47]

Таким образом, при любом градиенте давления относительная толщина потери энергии на непроницаемой теплоизолированной поверхности при л — оо становится близкой к единице. Этот результат качественно подтверждается измерениями, ириведенными в работе Ниши-ваки, Хирата и Чушида [Л. 187].  [c.256]

В следуюш,их И параграфах, посвященных первому закону термодинамики, его аналитическому выражению и некоторым его при- тожеппям, рассматриваются следующие темы о некоторых свойствах движения системы масс троякое действие, производимое теплотой понятие об энергии тела о количествах, определяющих состояние тела единицы для измерения энергии тела и внешней работы первая основная теорема механической теории теплоты один простой пример вычисления энергии заметка о дифференциальных уравнениях, не могущих интегрироваться в обыкновенном значении этой операции другое аналитическое выражение первой теоремы термодинамики для случая, когда состояние тела оиределяется двумя независимыми переменными и изменение совершается оборотным образом применение формул предыдущего параграфа к газам применепие первой основной теоремы термодинамики к газам отно-ш ение теплоемкости газа при постоянном давлении к теплоемкости при постоянном объеме перечисление свойств совершенного газа, выведенных из гипотезы о его строении .  [c.43]

II. Тепло и работа — принципиально различные термодинамические величины (эффекты термодинамических процессов) единица измерения этих величин связана известным соотношением термодинамики — значением термического эквивалента работы ( 4), который является второй характеристикой системы единиц (Л). Термический эквивалент, являющийся также символом эквивалентности иревращений энергии, обычно рассматривается как постоянная величина.  [c.21]

Прототипом задач линейной механики разрушения служит задача Гриффнтса о трещине отрыва в неограниченной среде при условиях плоской деформации (рис. 6.1). Трещина длиной 21 представлена в виде плоского математического разреза. На бесконечности заданы номинальные напряжения а, нормальные к плоскости трещины. Материал подчиняется закону Гука с модулем упругости Е и коэффициентом Пуассона V. Для того, чтобы размер трещины I увеличился на 1, необходимо затратить работу, значение которой пропорционально (И. Гриффитс связывал эту работу с энергией поверхностных сил. В действительности основная часть работы затрачивается на пластическое деформирование и другие необратимые явления. Все эти факторы учитываются в виде удельной работы разрушения V, отнесенной к единице площади вновь образованной трещины. Удельная работа у имеет размерность Дж/м = Н/м. Для конструкционных материалов удобна единица измерения кДж/м = кН/м. Согласно энергетической концепции Гриффитса трещина не растет, если значение потенциальной энергии системы П, высвобождаемой при продвижении фронта трещины на Л, меньше работы разрушения, т. е. — П  [c.159]

Механическая энергия и ее виды 🐲 СПАДИЛО.РУ

Совершение работы телом не проходит бесследно. Рассмотрим, например, часы с пружинным заводом. При заводе часов состояние системы (часового механизма) меняется так, что она приобретает способность совершать работу в течение длительного времени. Пружина поддерживает движение всех колес, стрелок и маятника, испытывающих сопротивление движению, вызванное трением. По мере хода часов способность пружины совершать работу постепенно утрачивается. Состояние пружины меняется.

Если тело или система тел могут совершить работу, говорят, что они обладает механической энергией.

Определение

Механическая энергия — скалярная физическая величина, являющаяся единой мерой всех форм движения и взаимодействия материи, мерой перехода движения материи из одних форм в другие.

Механическая энергия обозначается буквой E. Единица изменения энергии — Джоуль (Дж).

Виды механической энергии

В механике состояние системы определяется положением тел и их скоростями. Поэтому в ней выделяют два вида энергии: потенциальную и кинетическую.

Определение кинетической энергии

Кинетическая энергия — это энергия, которой обладает движущееся тело. Она обозначается как E_k. Кинетическая энергия тела зависит от его массы и скорости. Численно она равна половине произведения массы тела на квадрат его скорости:

Определение потенциальной энергии

Потенциальная энергия — это энергия взаимодействующих тел. Она обозначается как E_p.

Потенциальная энергия в поле тяготения Земли численно равна произведению массы тела на его высоту (расстояние от поверхности планеты) и на ускорение свободного падения:

Ep=mgh

Потенциальная энергия упруго деформированного тела определяется формулой:

Ep=kx22..

k — жесткость пружины, x — ее удлинение.

Пример №1. Мальчик подбросил футбольный мяч массой 0,4 кг на высоту 3 м. Определить его потенциальную и кинетическую энергию в верхней точке.

Потенциальная энергия мяча в поле тяготения Земли равна:

E_p = mgh = 0,4∙10∙3 = 12 (Дж)

В верхней точке полета скорость мяча равна нулю. Следовательно, кинетическая энергия мяча в этой точке тоже будет равна нулю:

E_k = 0 (Дж).

Теорема о кинетической энергии

Теорема о кинетической энергии

Изменение кинетической энергии тела равно работе равнодействующей всех сил, действующих на тело:

Эта теорема справедлива независимо от того, какие силы действуют на тело: сила упругости, сила трения или сила тяжести.

Пример №2. Скорость движущегося автомобиля массой 1 т изменилась с 10 м/с до 20 м/с. Чему равна работа равнодействующей силы?

Сначала переведем единицы измерения в СИ: 1 т = 1000 кг. Работа равна изменения кинетической энергии, следовательно:

Работа и потенциальная энергия тела, поднятого над Землей

Величина потенциальной энергии зависит от выбора нулевого уровня энергии. В поле тяготения Земли нулевым уровнем энергии обладает тело, находящееся на поверхности планеты.

Работа силы тяжести

Работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии тела, взятому с противоположным знаком:

A = – ∆E_p = –(mgh – mgh₀) = mg(h₀ – h)

Если тело поднимается, сила тяжести совершает отрицательную работу. Если тело падает, сила тяжести совершает положительную работу.

Пример №3. Шарик массой 100 г скатился с горки длиной 2 м, составляющей с горизонталью угол 30^о. Определить работу, совершенную силой тяжести.

Сначала переведем единицы измерения в СИ: 100 г = 0,1 кг. Под действием силы тяжести положение тела относительно Земли изменилось на величину, равную высоте горки. Высоту горки мы можем найти, умножим ее длину на синус угла наклона. Начальная высота равна высоте горки, конечная — нулю. Отсюда:

A = mg(h₀ – h) = 0,1∙10(2∙sin30^o – 0) =2∙0,5 = 1 (Дж)

Потенциальная энергия протяженного тела

Работа силы тяжести

Потенциальная энергия протяженного тела выражается через его центр масс. К примеру, чтобы поднять лом длиной l и массой m, нужно совершить работу равную:

A = mgh

где h — высота центра массы лома над поверхностью Земли. Так как лом однородный по всей длине, его центр масс будет находиться посередине между его концами, или:

Отсюда работа, которую необходимо совершить, чтобы поднять этот лом, будет равна:

Пример №4. Лежавшую на столе линейку длиной 0,5 м ученик поднял за один конец так, что она оказалась в вертикальном положении. Какую минимальную работу совершил ученик, если масса линейки 40 г?

Переведем единицы измерения в СИ: 40 г = 0,04 кг. Минимальная работа, необходимая для поднятия линейки за один конец, равна:

Работа и изменение потенциальной энергии упруго деформированного тела

Вспомним, что работа определяется формулой:

A = Fs cosα

Когда мы сжимаем пружину, шарик перемещается в ту же сторону, в которую направлена сила тяги. Если мы растягиваем ее, шарик перемещается так же в сторону направления силы тяги. Поэтому вектор силы упругости и вектор перемещения сонаправлены, следовательно, угол между ними равен нулю, а его косинус — единице:

Модуль силы тяги равен по модулю силе упругости, поэтому:

Перемещение определяется формулой:

s = x – x₀

Следовательно, работа силы тяги по сжатию или растяжению пружины равна:

Но известно, что потенциальная энергия упруго деформированного тела равна:

Следовательно, работа силы, под действием которой растягивается или сжимается пружина, равна изменению ее потенциальной энергии:

Импульс тела, закон сохранения импульса 🐲 СПАДИЛО.РУ

Определение

Импульс тела — векторная физическая величина, обозначаемая как p и равная произведению массы тела на его скорость:

p = mv

Единица измерения импульса — килограмм на метр в секунду (кг∙м/с).

Направление импульса всегда совпадает с направлением скорости (p↑↓v), так как масса — всегда положительная величина (m > 0).

Пример №1. Определить импульс пули массой 10 г, вылетевшей со скоростью 300 м/с. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Импульс пули есть произведение массы на ускорение. Прежде чем выполнить вычисления, нужно перевести единицы измерения в СИ:

10 г = 0,01 кг

Импульс равен:

p = mv = 0,01∙300 = 3 (кг∙м/с)

Относительный импульс

Определение

Относительный импульс — векторная физическая величина, равная произведению массы тела на относительную скорость:

p_1отн2 = m₁v_1отн2 = m₁(v₁ – v₂)

p_1отн2— импульс первого тела относительно второго, m₁ — масса первого тела, v_1отн2 — скорость первого тела относительно второго, v₁и v₂ — скорости первого и второго тела соответственно в одной и той же системе отсчета.

Пример №2. Два автомобиля одинаковой массы (15 т) едут друг за другом по одной прямой. Первый — со скоростью 20 м/с, второй — со скоростью 15 м/с относительно Земли. Вычислите импульс первого автомобиля в системе отсчета, связанной со вторым автомобилем.

Сначала переведем единицы измерения в СИ:

15 т = 15000 кг

p_1отн2 = m₁(v₁ – v₂) = 15000(20 – 15) = 75000 (кг∙м/с) = 75∙10³(кг∙м/с)

Изменение импульса тела

ОпределениеИзменение импульса тела — векторная разность между конечным и начальным импульсом тела:

∆p = p – p₀ = p + (– p₀)

∆p — изменение импульса тела, p — конечный импульс тела, p₀ — начальный импульс тела

Частные случаи определения изменения импульса тела

Пример №3. Шайба абсолютно упруго ударилась о неподвижную стену. При этом направление движения шайбы изменилось на 90 градусов. Импульс шайбы перед ударом равен 1 кг∙м/с. Чему равен модуль изменения импульса шайбы в результате удара? Ответ округлите до десятых.

В данном случае 90 градусов и есть 2α (угол между векторами начального и конечного импульсов), в то время как α — это угол между вектором импульса и нормалью. Учтем, что при абсолютно упругом отражении модули конечного и начального импульсов равны.

Вычисляем:

Второй закон Ньютона в импульсном виде

Второй закон Ньютона говорит о том, что ускорение тела прямо пропорционально силе, действующей на него. Записывается он так:

Но ускорение определяется отношением разности конечной и начальной скоростей ко времени, в течение которого менялась скорость:

Подставим это выражение во второй закон Ньютона и получим:

Или:

F∆t — импульс силы, ∆p — изменение импульса тела

Пример №4. Тело движется по прямой в одном направлении. Под действием постоянной силы за 3 с импульс тела изменился на 6 кг∙м/с. Каков модуль силы?

Из формулы импульса силы выразим модуль силы:

Реактивное движение

Определение

Реактивное движение — это движение, которое происходит за счет отделения от тела с некоторой скоростью какой-либо его части. В отличие от других видов движения реактивное движение позволяет телу двигаться и тормозить в безвоздушном пространстве, достигать первой космической скорости.

Ракета представляет собой систему двух тел: оболочки массой M и топлива массой m. v — скорость выброса раскаленных газов. ∆m/∆t — расход реактивного топлива, V — скорость ракеты.

Второй закон Ньютона в импульсном виде:

Реактивная сила:

Второй закон Ньютона для ракеты:

Пример №5. Космический корабль массой 3000 кг начал разгон в межпланетном пространстве, включив реактивный двигатель. Из сопла двигателя каждую секунду выбрасывается 3 кг горючего газа со скоростью 600 м/с. Какой будет скорость корабля через 20 секунд после разгона? Изменением массы корабля во время разгона пренебречь. Принять, что поле тяготения, в котором движется корабль, пренебрежимо мало.

Корабль начинает движение из состояния покоя. Поэтому скорость будет равна:

V = a∆t

Выразим ускорение из второго закона Ньютона для ракеты:

Изменение импульса определяется произведением суммарной массы выброшенного горючего на скорость его выброса. Так как мы знаем, сколько выбрасывалось горючего каждую секунду, формула примет вид:

Отсюда ускорение равно:

Выразим формулу для скорости и сделаем вычисления:

Суммарный импульс системы тел

Определение

Суммарный импульс системы тел называется полным импульсом системы. Он равен векторной сумме импульсов всех тел, которые входят в эту систему:

Пример №6. Найти импульс системы, состоящей из двух тел. Векторы импульсов этих тел указаны на рисунке.

Между векторами прямой угол (его косинус равен нулю). Модуль первого вектора равен 4 кг∙м/с (т.к. занимает 2 клетки), а второго — 6 кг∙м/с (т.к. занимает 3 клетки). Отсюда:

Закон сохранения импульсаПолный импульс замкнутой системы сохраняется:

Левая часть выражения показывает векторную сумму импульсов системы, состоящей из двух тел, до их взаимодействия. Правая часть выражения показывает векторную сумму этой системы после взаимодействия тел, которые в нее входят.

Закон сохранения импульса в проекции на горизонтальную ось

Если до и после столкновения скорости тел направлены вдоль горизонтальной оси, то закон сохранения импульса следует записывать в проекциях на ось ОХ. Нельзя забывать, что знак проекции вектора:

• положителен, если его направление совпадает с направлением оси ОХ;
• отрицателен, если он направлен противоположно направлению оси ОХ.

Важно!

При неупругом столкновении двух тел, движущихся навстречу друг другу, скорость совместного движения будет направлена в ту сторону, куда до столкновения двигалось тело с большим импульсом.

Частные случаи закона сохранения импульса (в проекциях на горизонтальную ось)

Сохранение  проекции импульса

В незамкнутых системах закон сохранения импульса выполняется частично. Например, если из пушки под некоторым углом α к горизонту вылетает снаряд, то влияние силы реакции опоры не позволит орудию «уйти под землю». В момент отдачи оно будет откатываться от поверхности земли.

Пример №7. На полу лежит шар массой 2 кг. С ним сталкивается шарик массой 1 кг со скоростью 2 м/с. Определить скорость первого шара при условии, что столкновение было неупругим.

Если столкновение было неупругим, скорости первого и второго тел после столкновения будут одинаковыми, так как они продолжат двигаться совместно. Используем для вычислений следующую формулу:

m₂v₂ = (m₁ + m₂)v

Отсюда скорость равна:

Соотношения между единицами энергии

С помощью таблицы можно легко перевести одни единицы энергии (работы) в другие. Перевести можно такие единицы, как эрг, кгс•м, джоуль, калория, Вт•ч, электрон-вольт.

Примечание:
1 кВ · ч = 3,6 МДж = 3,6 Дж = 3,6 · 10¹³ эрг = 367098 кгс · м = 224,17 · 10²³ эВ = 845 ккал = 1,3596 л.с. ч;
1 ккал = 4186,8 Дж = 4,1868 · 10^{10 эрг = 426,935 кгс · м = 2,6147 · 1022эВ = 1,163 · 10-3 кВт · ч = 1,5812 · 10-3 л.с. · ч;
1 кгс · м = 9,80665 Дж = 9,80665 · 107 эрг = 2,72407 · 10-6 кВт · ч = 2,34228 кал = 3,70370 · 10-6 л.с. · ч;
1эВ = 10-6 МэВ = 1,60219 · 10-19 Дж = 4,4502 · 10-26 кВт · ч.}

Свойства воздуха — единицы СИ

Идеальные свойства газа для воздуха при низком давлении:

Преобразование единиц энергии Учебное пособие по химии

Ключевые понятия

• В системе СИ для энергии используется джоуль ⁽¹⁾ .
• Джоуль получил обозначение J ⁽²⁾
• Наиболее распространенное преобразование единиц энергии — между джоулями (Дж) и килоджоулями (кДж):
  

  В 1 кДж 1000 Дж.

  так 1000 Дж = 1 кДж

  Как преобразовать начальную единицу в конечную
  начальная установка	преобразование		конечный блок
  джоулей (Дж)	÷ 1000	=	килоджоулей (кДж)
  килоджоулей (кДж)	× 1000	=	джоулей (Дж)

• Калория ⁽³⁾ — единица измерения энергии не в системе СИ ⁽⁴⁾ .
• 1 калория & прибл; 4,18 джоулей ⁽⁵⁾

  1 кал & прибл; 4,18 Дж

  Как преобразовать начальную единицу в конечную
  начальная установка	преобразование		конечный блок
  калорий (кал.)	× 4,18	=	джоулей (Дж)
  джоулей (Дж)	÷ 4.18	=	калорий (кКал.)

Пожалуйста, не блокируйте рекламу на этом сайте.
Без рекламы = для нас нет денег = для вас нет бесплатных вещей!

СИ и метрические единицы энергии

Единицей измерения энергии в системе СИ является джоуль (Дж).

1 Дж на самом деле довольно небольшое количество энергии.

Нам нужно всего 4,18 Дж энергии, чтобы повысить температуру 1 грамма жидкой воды на 1 ° C ⁽⁶⁾
Если вы хотите кипятить 500 г воды, чтобы приготовить чашку чая, вам понадобится 500 × 4 .18 = 2090 Дж энергии, чтобы увеличить его температуру на 1 ° C.

Если температура воды, которую вы наливаете в чайник, составляет 25 ° C, вам необходимо поднять температуру на 75 ° C, чтобы она достигла точки кипения воды при 100 ° C. ⁽⁷⁾
Количество энергии для этого будет на 75 × 2090 Дж = 156,750 Дж.

Энергия, участвующая в большинстве химических реакций, с которыми вы встретитесь на курсе химии, составляет порядка тысяч джоулей энергии на грамм реагента.
Приставка «килограмм» используется для обозначения умножения на 1000.

Это означает, что 1 килоджоуль = 1000 × 1 джоуль = 1000 джоулей.

Префиксу «килограмм» дается символ k, поэтому 1 килоджоуль = 1 кДж.

1000 Дж = 1 кДж

Если разделить обе части этого уравнения на 1000, мы сможем узнать, сколько килоджоулей содержится в 1 Дж:

1000 Дж ÷ 1000 = 1 кДж ÷ 1000

1 Дж = 0,001 кДж = 1 × 10 ^-3 кДж

Итак, если для повышения температуры воды в моем чайнике до точки кипения требуется 156750 Дж энергии, это эквивалентно:

156750 × 1 Дж = 156,750 × 10 ^-3 кДж = 156.75 кДж

Химики обычно используют килоджоули (кДж) в качестве единицы измерения, когда говорят об энергии, участвующей в химических реакциях в лаборатории.

Но, если вы используете химические реакции, такие как сжигание угля или реакции ядерного деления, для выработки электричества на электростанции, вам нужно использовать гораздо большую единицу энергии, такую ​​как мегаджоули (МДж) или гигаджоули (ГДж). ) для выражения общего количества произведенной энергии.

1 мегаджоуль равен 1 миллиону джоулей: 1 МДж = 1000000 Дж = 10 ⁶ Дж

1 гигаджоуль равен 1 миллиарду джоулей: 1 ГДж = 1000000000 Дж = 10 ⁹ Дж

В таблице ниже перечислены общие префиксы метрики, символы и их коэффициент умножения в экспоненциальной нотации:

Используя эту таблицу, мы находим, что:

Преобразование одной метрической единицы энергии в другую метрическую единицу энергии

Скорее всего, во время курса химии вам придется конвертировать джоули (Дж) в килоджоули (кДж).

1. Для перевода килоджоулей (кДж) в джоули (Дж):

   умножьте количество килоджоулей (кДж) на 1000, чтобы получить значение энергии в джоулях (Дж).

   энергия (Дж) = энергия (кДж) × 1000

2. Чтобы перевести джоули (Дж) в килоджоули (кДж):

   разделите количество джоулей (Дж) на 1000, чтобы получить значение энергии в килоджоулях (кДж).

   энергия (кДж) = энергия (Дж) ÷ 1000

Рабочие примеры преобразования джоулей в килоджоули и килоджоулей в джоули

Вопрос 1: Перевести 1 килоджоуль в джоуль

Решение:

Из приведенной выше таблицы мы видим, что килограмм = 10 ³ = 1000

1 кДж = 10 ³ Дж = 1000 Дж

1 килоджоуль = 1000 джоулей

Вопрос 2: Преобразовать 2.5 кДж в джоули

Решение:

Из приведенной выше таблицы мы видим, что килограмм = 10 ³ = 1000

1 кДж = 1000 Дж

Умножьте обе части уравнения на 2,5:

2,5 × 1 кДж = 2,5 × 1000 Дж

2,5 кДж = 2,500 Дж

Что мы можем выразить в научных обозначениях как:

2,500 Дж = 2,5 × 10 ³ Дж

Вопрос 3: Перевести 5 миллиджоулей в джоули

Решение:

Из приведенной выше таблицы видно, что милли = 10 ^-3

1 мДж = 10 ^-3 Дж

Умножьте обе части уравнения на 5:

5 × 1 мДж = 5 × 10 ^-3 Дж = 0.005 Дж

5 мДж = 0,005 Дж

Вопрос 4: Преобразовать 250 Дж в килоджоули

Решение:

Из таблицы выше мы видим, что:

10 ³ Дж = 1 кДж

Разделите обе части уравнения на 1000, чтобы найти количество килоджоулей в 1 джоулях:

10 ³ Дж ÷ 10 ³ = 1 кДж ÷ 10 ³

1 Дж = 10 ^-3 кДж = 0.001 кДж

Умножьте обе части уравнения на 250:

.

250 × 1 Дж = 250 × 0,001 кДж

250 Дж = 0,250 кДж

Вопрос 5: Преобразовать 25 мкДж в килоджоули

Решение:

Из приведенной выше таблицы видно, что µ = 10 ^-6

1 мкДж = 10 ^-6 Дж

Умножьте обе части этого уравнения на 25, чтобы определить количество джоулей в 25 мкДж:

25 × 1 мкДж = 25 × 10 ^-6 Дж

25 мкДж = 2.5 × 10 ^-5 Дж

Преобразовать 2,5 × 10 ^-5 Дж в килоджоули:

Из таблицы выше мы видим, что:

1 кДж = 10 ³ Дж

Разделите обе части этого уравнения на 10 ³ :

1 кДж ÷ 10 ³ = 1 Дж ÷ 10 ³

10 ^-3 кДж = 1 Дж

Умножьте обе части уравнения на 2,5 × 10 ^-5 , чтобы найти количество кДж в 2.5 × 10 ^-5 Дж

(2,5 × 10 ^-5 ) × 10 ^-3 кДж = (2,5 × 10 ^-5 ) × 1 Дж

2,5 × 10 ^-8 кДж = 2,5 × 10 ^-5 Дж

Укажите ответ на вопрос:

25 мкДж = 2,5 × 10 ^-8 кДж

Быстрый вопрос Вопрос 1.

Преобразовать 0,343 кДж в Дж

Преобразование из неметрических единиц энергии в метрические единицы энергии

Калория — это неметрическая единица измерения энергии.Это большая мера энергии, чем единица измерения энергии в системе СИ, джоуль.

• 1 калория и прибл; 4,18 джоулей

  1 килокалория и прибл .; 4,18 килоджоулей

  1 килокалория & прибл; 1000 × 4,18 джоулей = 4180 джоулей

• 1 джоуль и прибл; 1 калория ÷ 4,18 = 0,239 калории

  1 килоджоуль и прибл; 1 килокалория ÷ 4,18 = 0,239 килокалории

  1 килоджоуль и прибл; 1000 × 0.239 калорий = 239

  калорий

Наиболее вероятное преобразование, которое вам нужно будет сделать, это между джоулями (Дж) и калориями (кал)

1. Чтобы преобразовать энергию в калориях (cal) в энергию в джоулях (Дж):

   умножьте энергию в калориях (cal) на 4,18, чтобы получить значение энергии в джоулях (Дж)

   энергия (Дж) = 4,18 × энергия (кал)

2. Чтобы преобразовать энергию в джоулях (Дж) в энергию в калориях (кал):

   делим энергию в джоулях (Дж) на 4.18, чтобы дать энергетическую ценность в калориях (кал.)

   энергия (кал) = энергия (Дж) ÷ 4,18

   Альтернативный метод преобразования энергии в джоулях (Дж) в энергию в калориях (кал)

   умножьте энергию в джоулях (Дж) на 0,239 (так как 1 ÷ 4,18 = 0,239), чтобы получить энергию в калориях (кал)

   энергия (кал) = энергия (Дж) × 0,239

Рабочие примеры преобразования калорий в джоули и джоулей в калории

Вопрос 1: Преобразование 100 калорий в джоули

Решение:

1 калория = 4.18 джоулей

умножьте обе части уравнения на 100:

100 × 1 калория = 100 × 4,18 Дж

100 кал = 418 Дж

Вопрос 2: Преобразовать 12,0 килокалорий в килоджоули

Решение:

1 килокалория = 4,18 килоджоулей

умножьте обе части уравнения на 12,0

12,0 × 1 килокалория = 12,0 × 4,18 кДж

12.0 ккал = 50,2 кДж

Вопрос 3: Преобразовать 150 килокалорий в джоули

Решение:

Рассчитайте количество килоджоулей в 150 килокалориях:

1 килокалория = 4,18 килоджоулей

умножьте обе части уравнения на 150

150 × 1 килокалория = 150 × 4,18 кДж

150 ккал = 627 кДж

Рассчитать количество джоулей в 622 кДж

1 килоджоуль = 1000 джоулей

умножьте обе части уравнения на 622

627 × 1 кДж = 627 × 1000 Дж

627 кДж = 627000 Дж

Напишите ответ на вопрос:

150 ккал = 627000 Дж

Вопрос 4: Преобразование 10 джоулей в калории

Решение:

1 джоуль = 0.239 калорий

умножьте обе части уравнения на 10.

10 × 1 Дж = 10 × 0,239 кал

10 Дж = 2,39 ккал

Вопрос 5: Преобразовать 1,2 килоджоулей в килокалории

Решение:

1 килоджоуль = 0,239 килокалории

умножьте обе части уравнения на 1,2

1,2 × 1 кДж = 1,2 × 0,239 ккал

1,2 кДж = 0.287 ккал

Вопрос 6: Преобразовать 1500 джоулей в килокалории

Решение:

Рассчитать количество калорий в 1500 джоулей

1 джоуль = 0,239 калории

умножьте обе части уравнения на 1500

1500 × 1 Дж = 1500 × 0,239 кал

1500 Дж = 359 калорий

Посчитайте количество килокалорий в 539 калориях

1000 калорий = 1 килокалория

Разделите обе части уравнения на 1000

1000 калорий ÷ 1000 = 1 килокалория ÷ 1000

1 калория = 0.001 ккал

умножьте обе части уравнения на 539

359 × 1 калория = 359 × 0,001 ккал

359 калорий = 0,359 ккал

Напишите свой ответ на вопрос:

1500 Дж = 0,359 ккал

Быстрый вопрос Вопрос 1.

Преобразовать 12,5 Дж в

кал

(1) Девятая Международная конференция по мерам и весам (1948 г.) рекомендовала использовать джоуль (вольт-кулон) в качестве единицы тепла.
Джоуль — это производная единица СИ для измерения энергии.

Базовая единица СИ для измерения энергии — кг.м ² с ^-2

1 Дж = 1 кг.м ² с ^-2

(2) Джоуль назван в честь английского физика Джеймса Прескотта Джоуля.

(3) Калория от латинского calor, означающего тепло, была впервые определена Николя Клеманом в 1824 году как единица тепла.

(4) Другие единицы измерения энергии:

• эрг (1 Дж = 10 ⁷ эрг)
• Британские тепловые единицы, БТЕ (1 Дж = 9.48 × 10 ^-4 БТЕ)
• электронвольт, эВ (1 Дж = 6,24 × 10 ¹⁸ эВ)
• киловатт-часов, кВтч (1 Дж = 2,78 × 10 ^-7 кВтч)

(5) Национальное бюро стандартов определило калорию как равную 4,1840 Дж.

Вы найдете это примерно 1 кал = 4,18 Дж, даже 1 кал = 4,2 Дж при использовании в школах.

Обратите внимание, что это повлияет на количество значащих цифр, которые вы сможете использовать в своих вычислениях.

(6) Калория, другая единица энергии, была определена как количество энергии, необходимое для повышения температуры 1 грамма жидкой воды при давлении в 1 атмосферу на 1 ° C.

1 калория = 4,18 джоуля

Таким образом, для повышения температуры 1 грамма жидкой воды при давлении в 1 атмосферу на 1 ° C требуется 4,18 джоулей энергии.

Для получения дополнительной информации об этом см. Учебное пособие по теплоемкости.

(7) Это только количество энергии, необходимое для повышения температуры до 100 ° C.Если вы хотите вскипятить воду, вам нужно подать еще больше энергии, но эта энергия будет использоваться для разрушения межмолекулярных сил между молекулами воды в жидкости, энергия больше не будет использоваться для повышения температуры воды.

Перейдите к руководству по скрытой теплоте, чтобы узнать больше.

единиц СИ — температура | NIST

Кельвин (K) определяется путем принятия фиксированного числового значения постоянной Больцмана k равным 1.380 649 × 10 ⁻²³ при выражении в единицах JK ⁻¹ , что равно кг · м ² с ⁻² K ⁻¹ , где килограмм, метр и секунда определяются в терминах h, c и ∆ν _Cs . Температуру 0 К обычно называют «абсолютным нулем». По широко используемой шкале температур по Цельсию вода замерзает при 0 ° C и закипает при температуре около 100 ° C. Один градус Цельсия — это интервал в 1 К, а ноль градусов Цельсия — это 273,15 К. Интервал в один градус Цельсия соответствует интервалу в 1.8 градусов по шкале Фаренгейта по температурной шкале.

Стандартная температура в тройной точке воды обеспечивается специальной ячейкой, вакуумированным стеклянным цилиндром, содержащим чистую воду. Когда ячейка охлаждается достаточно, так что вокруг входящего колодца образуется ледяной покров, температура на границе раздела твердое тело, жидкость и пар составляет 273,16 К. Термометры, подлежащие калибровке, помещаются во входящий колодец.

Поэма о температуре Цельсия

• 30 ° C горячий
• 20 ° C — Ницца
• 10 ° C — холодно
• 0 ° C — это лед

Лига супергероев СИ — Dr.Кельвин

Эта серия анимационных видео в стиле комиксов была разработана, чтобы помочь учащимся средних школ узнать о 7 основных единицах измерения СИ. Благодаря способности ускорять или замедлять частицы, доктор Кельвин может измерять любую температуру. Шкала температур по Кельвину начинается с абсолютного нуля, самой низкой из возможных температур и точки, в которой даже атомы будут стоять совершенно неподвижно.

UNIT 27 Internal Energy

Чтобы увидеть, как возникают различные компоненты внутренней энергии, давайте начнем с рассмотрения системы всего из двух атомов.Когда они находятся в равновесном разделении и неподвижны, нет ни потенциальной, ни кинетической энергии, поэтому внутренняя энергия просто равна нулю. Если мы теперь нарушим систему, увеличив межатомное расстояние, скажем, на несколько процентов, система приобретет потенциальную энергию. Если затем атомы высвобождаются, они могут свободно перемещаться, и они будут приближаться друг к другу с возрастающей скоростью, в конечном итоге преодолевая равновесное разделение, а затем преодолевая его, так что разделение теперь меньше, чем равновесное расстояние.Когда точка равновесия пройдена, потенциальная энергия на мгновение будет равна нулю, но кинетическая энергия будет конечной (и будет иметь максимальное значение для данных начальных условий). Таким образом, начальная потенциальная энергия смещения будет полностью преобразована в кинетическую энергию. В конечном итоге, когда выброс таков, что потенциальная энергия снова достигла значения, которое она имела, когда атомы были освобождены, кинетическая энергия снова станет нулевой. Затем направление движения изменится на противоположное, и межатомное расстояние снова начнет увеличиваться.По мере прохождения равновесного разделения потенциальная энергия снова будет нулевой, но будет конечная (и максимальная) кинетическая энергия. Если система не будет далее нарушаться, эти колебания будут продолжаться бесконечно, взаимно смещенные ситуации ξ _pot = 0 и ξ _kin = 0 регулярно чередуются. В промежутках между этими крайностями и потенциальная энергия, и кинетическая энергия, конечно, будут конечными.

Как легко представить, ситуация становится намного более сложной, если количество атомов увеличивается, и тогда это лучше всего обрабатывать статистически.В произвольно возмущенной системе маловероятно, чтобы все атомы одновременно имели нулевую кинетическую энергию, и в любом случае ситуация с нулевой потенциальной энергией не может преобладать, если количество участвующих атомов не очень мало. Это не означает, что невозможно достичь равновесия, потому что баланс между силами отталкивания и притяжения все еще может быть достигнут, даже если некоторые из межатомных расстояний отличаются от равновесного значения двух тел.

Определите следующие слова, используя словарь

Высвобождение, скорость, преобладание, конечное, выброс, чередование, межатомное расстояние

Продолжить предложения

1. Когда два атома неподвижны,
2. Если мы теперь нарушим систему, увеличивая межатомное расстояние
3. Если атомы высвобождаются ,…
4. Когда точка равновесия пройдена,
5. Затем направление движения изменится на противоположное,
6. Если система больше не будет нарушена,
7. ситуация станет намного более сложной, если
8. В произвольно нарушенной системе маловероятно, что
9. Это не значит, что

:

определение internal_energy и синонимы internal_energy (английский)

В термодинамике, внутренняя энергия — это полная энергия, содержащаяся в термодинамической системе. ^[1] Это энергия, необходимая для создания системы, но исключает энергию для смещения окружающей системы, любую энергию, связанную с движением в целом, или из-за внешних силовых полей. Внутренняя энергия состоит из двух основных компонентов: кинетической энергии и потенциальной энергии. Кинетическая энергия обусловлена ​​движением частиц системы (поступательные движения, вращения, колебания), а потенциальная энергия связана со статическими составляющими вещества, статической электрической энергией атомов в молекулах или кристаллах и статической энергией химических связей. .Внутреннюю энергию системы можно изменить, нагревая систему или выполняя с ней работу; ^[1] первый закон термодинамики гласит, что увеличение внутренней энергии равно общему добавленному теплу и выполненной работе. Если система изолирована, ее внутренняя энергия не может измениться.

Для практических соображений в термодинамике или инженерии редко необходимо и не удобно рассматривать все энергии, принадлежащие полной внутренней энергии системы образца, например, энергию, определяемую эквивалентностью масс.Обычно описания включают только компоненты, относящиеся к исследуемой системе. Термодинамика в основном занимается только изменениями внутренней энергии.

Внутренняя энергия является функцией состояния системы, потому что ее значение зависит только от текущего состояния системы, а не от пройденного пути или процесса, который прошел для достижения этого состояния. Это огромное количество. Единица измерения энергии в системе СИ — джоуль (Дж). Иногда определяется соответствующее интенсивное термодинамическое свойство, называемое удельной внутренней энергией , которая представляет собой внутреннюю энергию на единицу массы (килограмм) рассматриваемой системы.Таким образом, единицей измерения удельной внутренней энергии в системе СИ является Дж / кг. Если интенсивная внутренняя энергия выражается в единицах количества вещества (моль), то она обозначается как молярная внутренняя энергия , а единица измерения — Дж / моль.

С точки зрения статистической механики внутренняя энергия равна среднему по ансамблю полной энергии системы. Это также называется внутренней энергией.

Описание и определение

Внутренняя энергия ( U ) — это сумма всех форм энергии ( E _i ), присущих термодинамической системе:

Это энергия, необходимая для создания системы.Его можно разделить на составляющие потенциальной энергии ( U _pot ) и кинетической энергии ( U _kin ):

Кинетическая энергия системы возникает как сумма движений всех частиц системы, будь то движение атомов, молекул, атомных ядер, электронов или других частиц. Потенциальная энергия включает в себя все энергии, заданные массой частиц, химическим составом, то есть химическая энергия, хранящаяся в химических связях, потенциально способных вступать в химические реакции, ядерная энергия, запасенная конфигурацией протонов, нейтронов и других элементарных частиц. в атомных ядрах и физических силовых полях внутри системы, например, из-за внутреннего индуцированного электрического или магнитного дипольного момента, а также энергии деформации твердых тел (напряжение-деформация).

Внутренняя энергия не включает энергию движения системы в целом. Кроме того, он исключает любую кинетическую или потенциальную энергию, которую тело может иметь из-за его расположения во внешних гравитационных, электростатических или электромагнитных полях. Однако он включает вклад в энергию из-за связи внутренних степеней свободы объекта с таким полем. В таком случае поле включается в термодинамическое описание объекта в виде дополнительного внешнего параметра.

Из практических соображений в термодинамике или инженерии редко необходимо, удобно и даже невозможно учитывать все энергии, принадлежащие полной внутренней энергии системы образца, например энергию, определяемую эквивалентностью масс. Обычно описания включают только компоненты, относящиеся к исследуемой системе. Действительно, в большинстве рассматриваемых систем, особенно с помощью термодинамики, невозможно вычислить полную внутреннюю энергию. ^[2] Следовательно, для внутренней энергии может быть выбрана удобная нулевая точка отсчета.

Внутренняя энергия — это обширное свойство: она зависит от размера системы или от количества вещества, которое она содержит.

При любой температуре выше абсолютного нуля потенциальная энергия и кинетическая энергия постоянно преобразуются друг в друга, но сумма остается постоянной в изолированной системе (см. Таблицу). В классической картине термодинамики кинетическая энергия исчезает при нулевой температуре, а внутренняя энергия — это чисто потенциальная энергия. Однако квантовая механика показала, что даже при нулевой температуре частицы сохраняют остаточную энергию движения, энергию нулевой точки.Система с абсолютным нулем находится просто в своем квантово-механическом основном состоянии, состоянии с самой низкой доступной энергией. При абсолютном нуле система достигла минимально достижимой энтропии.

Кинетическая энергия. Часть внутренней энергии приводит к повышению температуры системы. Статистическая механика связывает псевдослучайную кинетическую энергию отдельных частиц со средней кинетической энергией всего ансамбля частиц, составляющих систему. Кроме того, он связывает среднюю кинетическую энергию с макроскопически наблюдаемым эмпирическим свойством, которое выражается как температура системы.Эту энергию часто называют тепловой энергией системы, ^[3] , связывая эту энергию, как и температуру, с человеческим восприятием горячего и холодного.

Статистическая механика считает, что любая система статистически распределена по ансамблю из N микросостояний. Каждое микросостояние имеет энергию E _i и связано с вероятностью p _i . Внутренняя энергия — это среднее значение полной энергии системы, т.е.е., сумма всех энергий микросостояний, каждое из которых взвешено по вероятности возникновения:

Это статистическое выражение первого закона термодинамики.

Изменения внутренней энергии

Термодинамика в основном занимается только изменениями Δ U внутренней энергии:

Наиболее важными параметрами в термодинамике при рассмотрении изменений полной энергии являются изменения из-за потока тепла Q и из-за механической работы, т.е.е. от изменения объема системы под внешним давлением. Соответственно, изменение внутренней энергии Δ U для процесса может быть записано более конкретно как ^[1]

, где Q — тепло, добавляемое к системе, а W _мех. — механическая работа, выполняемая из-за изменений давления или объема в системе. ^{[примечание 1]} Все другие возмущения и энергии, добавляемые другими процессами, такими как электрический ток, вводимый в электронную схему, суммируются как термин W _extra .

Когда система нагревается, она получает энергию в виде тепла. Эта энергия увеличивает внутреннюю энергию. Однако может быть чрезвычайно трудно определить, как хранится эта дополнительная энергия. В общем, за исключением идеального газа, она перераспределяется между кинетической и потенциальной энергией. Чистое увеличение кинетической энергии можно измерить по увеличению температуры системы. Теорема о равнораспределении утверждает, что увеличение тепловой энергии распределяется между доступными степенями свободы основных осцилляторов в системе.В идеальном газе вся дополнительная энергия приводит к повышению температуры, так как сохраняется исключительно в виде кинетической энергии. Тепло, поступающее в систему при изменении температуры, часто называют явным теплом.

Другой метод изменения внутренней энергии системы — выполнение работы с системой, либо в механической форме путем изменения давления или объема, либо с помощью других возмущений, таких как направление электрического тока через систему. Наконец, внутренняя энергия увеличивается, когда в систему передается дополнительная масса.

Если система претерпевает определенные фазовые превращения при нагревании, такие как плавление и испарение, можно наблюдать, что температура системы не изменяется, пока весь образец не завершит превращение. Энергия, вводимая в систему при неизменной температуре, называется скрытой энергией или скрытой теплотой, в отличие от явного тепла. Он увеличивает только потенциальную энергию системы, но не ее тепловую составляющую.

Внутренняя энергия идеального газа

Термодинамика часто использует понятие идеального газа в учебных целях и как приближение для рабочих систем. Идеальный газ — это газ, состоящий из частиц, рассматриваемых как точечные объекты с совершенной сферической симметрией, которые взаимодействуют только посредством упругих столкновений и заполняют такой объем, что их длина свободного пробега между столкновениями намного больше их диаметра. Такие системы аппроксимируются одноатомными газами, гелием и другими благородными газами.Здесь кинетическая энергия состоит только из поступательной энергии отдельных атомов. Считается, что одноатомные частицы не вращаются или не колеблются и не возбуждаются электронным способом до более высоких энергий, за исключением очень высоких температур.

Следовательно, практические изменения внутренней энергии идеального газа могут быть описаны исключительно изменениями его кинетической энергии.

Внутренняя энергия замкнутой термодинамической системы

Приведенная выше сумма всех компонентов изменения внутренней энергии предполагает, что положительная энергия обозначает тепло, добавленное к системе или работу, проделанную в системе, в то время как отрицательная энергия обозначает работу системы с окружающей средой.

Обычно эта взаимосвязь выражается бесконечно малыми числами, используя дифференциалы каждого члена. Только внутренняя энергия является точным дифференциалом. Для системы, в которой происходят только термодинамические процессы, то есть закрытой системы, которая может обмениваться только теплом и работать, изменение внутренней энергии составляет

, который составляет первый закон термодинамики. ^{[примечание 1]} Это может быть выражено через другие термодинамические параметры. Каждый член состоит из интенсивной переменной (обобщенной силы) и сопряженной с ней бесконечно малой экстенсивной переменной (обобщенного смещения).

Например, для невязкой жидкости механическая работа, выполняемая в системе, может быть связана с давлением p и объемом V . Давление — это интенсивная обобщенная сила, а объем — это обширное обобщенное смещение:

.

Это определяет направление работы, W , как поток энергии от рабочей системы к окружающей среде, обозначенный отрицательным членом. ^{[примечание 1]} Принимая направление теплопередачи Q как в рабочую жидкость и предполагая обратимый процесс, тепло составляет

.

— температура

— энтропия

, а изменение внутренней энергии становится

Изменения в зависимости от температуры и объема

Выражение, связывающее изменения внутренней энергии с изменениями температуры и объема, равно

.

Это полезно, если уравнение состояния известно.

В случае идеального газа мы можем вывести это, т.е. внутреннюю энергию идеального газа можно записать как функцию, которая зависит только от температуры.

Доказательство независимости от давления для идеального газа

Выражение, связывающее изменения внутренней энергии с изменениями температуры и объема, равно

.

Уравнение состояния — закон идеального газа

Решить для давления:

Заменить выражение внутренней энергии:

Возьмем производную давления по температуре:

Заменить:

И упростить:

Изменения из-за температуры и давления

При работе с жидкостями или твердыми телами обычно более полезно использовать выражение для температуры и давления:

, где предполагается, что теплоемкость при постоянном давлении связана с теплоемкостью при постоянном объеме согласно:

Выведение dU через dT и dP

Частная производная давления по температуре при постоянном объеме может быть выражена через коэффициент теплового расширения

и изотермическая сжимаемость

письменно:

и приравняв dV к нулю и решив для отношения dp / dT.Это дает:

Подстановка (2) и (3) в (1) дает указанное выше выражение.

Изменения из-за объема при постоянном давлении

Внутреннее давление определяется как частная производная внутренней энергии по объему при постоянной температуре:

Внутренняя энергия многокомпонентных систем

Помимо включения энтропии S и объема V во внутреннюю энергию, систему часто описывают также с точки зрения количества содержащихся в ней частиц или химических соединений:

, где элементы N _j — это количество составляющих типа j в системе.Внутренняя энергия является обширной функцией обширных переменных переменных S , V и набора компонентов, внутренняя энергия может быть записана как линейная однородная функция первой степени:

где α — коэффициент, описывающий рост системы. Дифференциальная внутренняя энергия может быть записана как

где коэффициенты — химические потенциалы для компонентов типа i в системе.Химические потенциалы определяются как частные производные энергии по вариациям состава:

В качестве переменных, сопряженных с составом, химические потенциалы являются интенсивными свойствами, внутренне характерными для системы и не зависящими от ее степени. Из-за обширного характера U и его переменных дифференциал d U может быть интегрирован и дает выражение для внутренней энергии:

.

Сумма по составу системы — энергия Гиббса:

, который возникает в результате изменения состава системы при постоянных температуре и давлении. Для однокомпонентной системы химический потенциал равен энергии Гиббса на количество вещества, то есть частиц или молей в соответствии с исходным определением единицы для.

Внутренняя энергия в упругой среде

Для упругой среды термин механической энергии внутренней энергии должен быть заменен более общим выражением, включающим напряжение и деформацию.Бесконечно малый оператор:

, где для тензоров использовалась нотация Эйнштейна, в которой есть суммирование по всем повторяющимся индексам в члене произведения. Теорема Эйлера дает для внутренней энергии: ^[4]

Для линейно упругого материала напряжение может быть связано с деформацией следующим образом:

Где C _ijkl — элемент тензора упругих постоянных 4-го ранга среды.

Вычислительные методы

Метод Монте-Карло интеграла по путям представляет собой численный подход для определения значений внутренней энергии, основанный на квантовых динамических принципах.

История

Джеймс Джоуль изучал взаимосвязь между теплом, работой и температурой. Он заметил, что если он производил механическую работу с жидкостью, такой как вода, перемешивая жидкость, ее температура повышалась. Он предложил преобразовать механическую работу, которую он выполнял в системе, в тепловой энергии . ^{a b c} Питер Аткинс, Хулио де Паула (2006). Ландау и Лифшиц 1986

Библиография

Внутренняя энергия Факты для детей

В термодинамике внутренняя энергия термодинамической системы или тела с четко определенными границами, обозначаемых U или иногда E , представляет собой сумму кинетической энергии движению молекул (поступательное, вращательное, колебательное) и потенциальной энергии, связанной с колебательной и электрической энергией атомов внутри молекул или кристаллов.Он включает в себя энергию всех химических связей и энергию свободных электронов проводимости в металлах.

Внутренняя энергия — это термодинамический потенциал, и для замкнутой термодинамической системы, поддерживаемой при постоянной энтропии, она будет минимизирована.

Также можно вычислить внутреннюю энергию электромагнитного излучения или излучения абсолютно черного тела. Это государственная функция системы, огромная величина. Единицей энергии в системе СИ является джоуль, хотя все еще используются другие исторические традиционные единицы, такие как (малая и большая) калория для тепла.(Калории, указанные на классических этикетках продуктов питания, на самом деле являются килокалориями.)

Обзор

Внутренняя энергия не включает поступательную или вращательную кинетическую энергию тела в целом . Он также не включает релятивистский эквивалент массы и энергии E = mc ² . Он исключает любую потенциальную энергию, которую тело может иметь из-за своего местоположения во внешнем гравитационном или электростатическом поле, хотя потенциальная энергия, которую оно имеет в поле из-за индуцированного электрического или магнитного дипольного момента, учитывается, как и энергия деформации твердых тел ( напряжение-деформация).

Принцип равнораспределения энергии в классической статистической механике гласит, что каждая молекулярная степень свободы получает 1/2 кТ энергии, результат, который был изменен, когда квантовая механика объяснила определенные аномалии; Например, в наблюдаемых теплоемках кристаллов (когда ч ν> кТл ).