Электрическое поле и его характеристика: Электростатическое поле и его характеристики

Электростатическое поле и его характеристики

16. Электрическое поле и его характеристики. Сила Кулона.

Точечный
заряд
– модель заряженного тела, размерами
которого можно пренебречь в условиях

данной
конкретной задачи ввиду малости размеров
тела по сравнению с расстоянием от него
до

точки
определения поля.

Пробный
заряд
– точечный заряд, который вносится в
данное электростатическое поле для
измерения его характеристик. Этот заряд
должен быть достаточно мал, чтобы своим
воздействием не нарушить положение
зарядов – источников измеряемого поля
и тем

самым
не изменить создаваемое ими поле.

Электрический
диполь
– система двух разноименных по знаку
и одинаковых по величине точечных
зарядов, находящихся на небольшом
расстоянии один от другого. Вектор l,
проведенный от отрицательного заряда
к положительному, называется плечом
диполя. Вектор

p = q*l
называется
электрическим моментом диполя.

Характеристики электрического поля:

1.  силовая
характеристика –
напряженность (Е) – это векторная
физическая величина, численно равная
отношению силы, действующей на заряд,
помещенный в данную точку поля, к величине
этого заряда: Е
= F/q; [E]
= [ 1 Н/Кл ] = [1 В/м ]

Графически
электрическое поле изображают с
помощью силовых
линий –это
линии, касательные к которым в каждой
точке пространства совпадают с направлением
вектора напряженности.

Силовые
линии электрического поля незамкнуты,
они начинаются на положительных зарядах
и заканчиваются на отрицательных:

2. энергетическая
характеристика – потенциал j —
это скалярная физическая величина,
равная отношению потенциальной энергии
заряда, необходимой для его перемещения
из одной точки поля в другую, к величине
этого заряда: j = DЕ_р/q. [j]
= [1 Дж/Кл ] =[1 В ].

Dj = j₂ — j₁ –
изменение потенциала;

U = j₁ — j₂ —
разность потенциалов (напряжение)

Физический
смысл напряжения: U = j₁ — j₂ =
А/q —
— напряжение численно равно отношению
работы по перемещению заряда из начальной
точки поля в конечную к величине этого
заряда.

U =
220 В в сети означает, что при перемещении
заряда в 1 Кл из одной точки поля в другую,
поле совершает работу в 220 Дж.

3.
Индукция электрического поля. Напряженность
электрического поля является силовой
характеристикой поля и определяется
не только зарядами, создающими поле, но
зависит и от свойств среды, в которой
находятся эти заряды.

Часто
бывает удобно исследовать электрическое
поле, рассматривая только заряды и их
расположение в пространстве, не принимая
во внимание свойств окружающей среды.
Для этой цели используется векторная
величина, которая называется электрической
индукцией или электрическим
смещением.  Вектор
электрической индукции D в
однородной изотропной среде связан с
вектором напряженности Е соотношением

.

Единицей
измерения индукции электрического поля
служит 1 Кл/ м².
Направление вектора электрического
смещения совпадает с вектором Е.
Графическое изображение электрического
поля можно построить с помощью линий
электрической индукции по
тем же правилам, что и для линий
напряженности

Графическое
изображение электрических полей.

Электрические
поля можно изображать графически: при
помощи силовых линий или эквипотенциальных
поверхностей (которые взаимно
перпендикулярны между собой в каждой
точке поля.

Силовыми
линиями (линиями
напряженности) называются линии,
касательные в каждой точке к которым
совпадают с направлением вектора
напряженности в данной точке.

Эквипотенциальные
поверхности –
это поверхности равного потенциала.

Закон
взаимодействия неподвижных
точечных
электрических зарядов установлен в
1785 г. Ш. Кулоном с помощью крутильных
весов, подобных тем, которые (см. § 22)
использовались Г. Кавендишем для
определения гравитационной постоянной
(ранее этот закон был открыт Г. Кавендишем,
однако его работа оставалась неизвестной
более 100 лет). Точечным
называется заряд, сосредоточенный на
теле, линейные раз­меры которого
пренебрежимо малы по сравнению с
расстоянием до других заряжен­ных
тел, с которыми он взаимодействует.
Понятие точечного заряда, как и
материаль­ной точки, является физической
абстракцией.

Закон
Кулона:
сила
взаимодействия F
между двумя неподвижными точечными
зарядами, находящимися в
вакууме,
пропорциональна зарядам Q₁
и Q₂
и обратно
пропорциональна квадрату расстояния
r
между ними:

где
k
— коэффициент
пропорциональности, зависящий от выбора
системы единиц.

Сила
F
направлена по прямой, соединяющей
взаимодействующие заряды, т. е. является
центральной, и соответствует притяжению
(F<0)
в случае разноименных зарядов и
отталкиванию (F>0)
в случае одноименных зарядов. Эта сила
называется кулоновской
силой. В
векторной форме закон Кулона имеет вид

(78.1)

где
F₁₂
— сила, действующая на заряд Q₁
со стороны
заряда Q₂,
r₁₂
— радиус-вектор, соединяющий заряд Q₂
с зарядом Q₁,
r
= |r₁₂|
(рис. 117). На заряд Q₂
со стороны заряда Q₁
действует сила F₂₁
= –F₁₂.

В
СИ коэффициент пропорциональности
равен

Тогда
закон Кулона запишется в окончательном
виде:

61. Электрическое поле и его характеристики

Эл-кое
поле-разновидность материи, посредством
которой осущ-ся силовое воздействие на
эл-кие заряды нах-ся в этом поле. Силовая
хар-ка – напряженность (отношение силы,
действующей в данной точке поля на
точечный заряд к этому заряду) Е=F/q.
Эл-кое поле графически удобно представлять
силовыми линиями, касательные к которым
совпадают с направлением вектора
напряженности в соотв-х точках поля.
Энергетическая хар-ка – потенциал.
Работа сил электростатического поля
не зависит от траектории по которой
перемещается заряд в этом поле ( такое
поле – потенциальное. Работа сил
электростатического поля по перемещению
заряда по замкнутой траектории равна
нулю. Работа сил электростатического
поля не зависит от: траектории заряда,
нач и конечн. Точек перемещений,
напряженности поля. Разность потенциалов
– отношение работы, совершаемой силами
поля при перемещении точечного
положительного заряда из одной точки
поля в другую, к этому заряду: U₁₂
= φ1 – φ2=A\q.
Потенциалы в виде эквипотенциальных
пов-стей. Силв. линии и эквипотенц.
Пов-сти взаимно перпендик. Если поле
создано N
точечными зарядами, то напр-сть в
некоторой точке можно вычислить как
векторную сумму напр-стей полей , созд-х
каждым зарядом в этой точке отдельно(принцип
суперпозиции): E=∑^N_i=1Ei
, а эл-кий потенциал как алгебр.
Суммупотенц-в от каждого заряда.

62. Электрический диполь. Поле диполя. Диполь в электрическом поле.

Электрич.диполем
наз. систему, сост. из 2 равных, но
противополож. по знаку то­чечных
электрич. зарядов, расп. на некотором
расстоянии друг от друга (плечо диполя).
Основной
харак-теристикой диполя
(рис.
12.5)
явл.
его
электрич.
момент (дипольный момент) —
вектор, рав­ный произ-нию заряда на
плечо диполя l,
направленный
от от­риц. заряда к полож-ному:

Единицей
электрич. момента диполя явл. кулон-метр.

Поместим
диполь в
однород. электрич.поле напряженностью
(рис.
12.6).

На
каждый из зарядов диполя действуют силы
и
,
эти
силы равны по модулю, противоположно
направлены и создают момент пары сил.
Как видно из рисунка, он равен

или
в векторной форме :

Таким
образом, на
диполь в однород. электрич. поле дей-ствует
момент силы, зависящий от электрич.
момента и ориентации диполя, а также
напряженности поля. Диполь
в неоднородном электрическом поле.
В неод­нор.
электрич. поле вращающее действие тоже
имеет место, и диполь ориентир-ся вдоль
соответ. линии поля. Однако в этом случае
значения сил, д-щих на по­люса диполя
(силы F⁺
и F^—
на рис. 18.3), не одинаковы, и их сумма не
равна нулю.=>
возн. результирующая сила, втяг-щая
диполь в область более сильного поля..

Результирующая
сила зависит от изменения напряженности
приходящегося на единицу длины диполя.
Обозначим Е⁺
и
Е^—
модули
напряженности поля у положит. и отриц.
полюсов. Тогда
Т.к. плечо диполя мало, то
приближенно можно считать, что
где
dE/dl
—
градиент поля. Таким образом, на
диполь, который ориентирован вдоль
си­ловой линии и имеет момент р, дей-ет
сила, втягивающая его в область поля с
большей напряж-тью:

Электрическое
поле диполя: Сам
диполь явл. источником электрич. поля,
на­пряженность кот. зависит от
дипольного момента р, от ди­электрической
прониц-сти среды
ε и
геометрич. пара­метров. Пусть диполь
нах. в непроводящей бесконечной среде
и некоторая точка А
удалена
от его центра на расстояние
Обозначим
через α
угол
между вектором р и направ­лением на
эту точку. Тогда потенциал, создаваемый
диполем в точке Л, опр-ся следующей
формулой (рис. 18.4):

Рис:
потенциал эл.поля,

созд-го
диполем

Характеристики электростатического поля. Напряженность.

Как упоминалось в предыдущем разделе, вокруг всякого заряженного тела существует электрическое поле, которое является носителем взаимодействия зарядов. Если поле создано неподвижными зарядами, то оно называется электростатическим, т.е. его свойства в каждой точке пространства не зависят от времени. Чтобы сравнить поля, создаваемые разными зарядами, введем характеристику, называемую напряженностью E. Напряженность определяет степень взаимодействия зарядов и поэтому ее можно назвать силовой характеристикой поля.

Исследовать поля, создаваемые разными зарядами, можно с помощью пробных (единичных) зарядов.
Напряженностью электрического поля в данной точке пространства называется величина, равная отношению силы F, действующей на единичный положительный заряд q, помещенный в данную точку, к величине этого заряда.
E = F/q.
(E = F при q = 1).

Для взаимодействия точечных зарядов справедлив закон Кулона. Следовательно,
 E = F/q = Q/(4pee0r2)*r/r,

где Q — заряд, создающий поле,
e — диэлектрическая проницаемость среды.

Пробным зарядом называется тело, величина заряда которого настолько мала, что не искажает свойства исследуемого поля. Его величина равняется минимальному заряду, обнаруженному в природе, q = 1.6*10-19 Кл.
Единицы измерения напряженности с системе СИ [E]: 1 В/м = 1 Дж/(м*Кл) = 1 Н/м.

Поскольку сила и напряженность поля — есть пропорциональные величины F = q*E, то для напряженности электрических полей справедлив принцип суперпозиции.

E = E1 + E2 + E3 + Ei + … + En,

т.е. напряженность поля системы n зарядов равна векторной сумме напряженностей полей, создаваемых каждым из зарядов системы в рассматриваемой точке.
Принцип суперпозиции отражает независимость действия электростатических полей.
Графическое изображение электростатических полей.

Фарадей предложил изображать поле линиями, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора напряженности электростатического поля в этой точке (см. рис. 2.). Такие линии получили название линий напряженности или силовых линий.
Линии напряженности начинаются у положительных зарядов (или в бесконечности) и оканчиваются у отрицательных зарядов. По густоте силовых линий можно судить о величине напряженности.

Отметим, что напряженность поля в диэлектрике меньше, чем в вакууме из-за явления поляризации и, следовательно, густота силовых линий в диэлектрике меньше. Отношение напряженности поля в вакууме к напряженности в данной среде называют диэлектрической проницаемостью вещества.
e = Eвак./E.

Напряженность электростатического поля в металле равняется нулю, так как поле свободных зарядов, существующих в нем, через достаточно короткий промежуток времени уравновесит внешнее поле и ток в металле будет равен нулю. Поэтому силовые линии в металл не проникают.

Конспект лекции «Электрическое поле и его характеристики»

Просмотр содержимого документа

«Конспект лекции «Электрическое поле и его характеристики»»

Электрическое поле и его характеристики

Взаимодействие электрических зарядов осуществляется посредством электрического поля. Каждый заряд создаёт в окружающем пространстве электрическое поле, которое воздействует на другие заряды.

Электрическое поле – вид материи, осуществляющий взаимодействие неподвижных электрических зарядов.

Характеристики электрического поля.

а) Напряжённость электрического поля величина, равная силе, действующей на единичный положительный заряд со стороны электрического поля.

б) Индукция электрического поля – величина, не зависящая от свойств среды и определяемая соотношением

в) Потенциал электрического поля – величина, равная потенциальной энергии единичного положительного заряда в данной точке.

Для точечного заряда:

а) Напряжённость

б) Индукция

в) Потенциал

Разность потенциалов между двумя точками _{– величина, равная работе по перемещению единичного положительного заряда между этими точками.}

Принцип суперпозиции (наложения) электрических полей: напряжённость электрического поля системы зарядов равна векторной сумме напряжённостей полей, создаваемых каждым зарядом в отдельности:

.

Силовая линия электрического поля – линия, касательная к которой в любой точке совпадает с направлением вектора напряжённости электрического поля.

Эквипотенциальные поверхности – поверхности одинакового потенциала.

5. Что такое электрическое поле? Назовите основные характеристики электрического поля.

6. Сформулируйте принцип суперпозиции электрических полей.

7. Что называется силовыми линиями электрического поля?

8. Что называется эквипотенциальной поверхностью?

Электрическое поле: основные понятия

Электрические заряды не воздействуют непосредственно друг на друга. Согласно современным представлениям, заряженные тела взаимодействуют посредством силового поля, которое создают вокруг себя.

Это силовое поле воздействует на заряженные тела с некоторой силой. Исследовать электрическое поле, которое окружает тело, несущее заряд, можно с помощью пробного заряда, величина которого незначительна. Особенностью электрического поля точечного заряда является тот факт, что оно не производит заметного перераспределения исследуемых зарядов.

Понятие напряженности электрического поля

Определение 1

Напряженность электрического поля – это силовая характеристика, которая используется для количественного определения электрического поля.

Второе значение термина – физическая величина, равная отношению силы, с которой поле действует на положительный пробный заряд, помещенный в данную точку пространства, к величине этого заряда.

Напряженность электрического поля можно задать формулой:

E→=F→q.

Напряжение электрического поля является векторной величиной. Направление вектора E→ совпадает с направлением силы, которая воздействует на положительный пробный заряд в пространстве.

Напряженность электрического поля

Какое поле называют электростатическим?

Определение 2

Электростатическое поле – это электрическое поле, которое окружает неподвижные и не меняющиеся со временем заряды.

Очень часто в контексте темы электростатическое поле будет именоваться электрическим для краткости.

Электрическое поле может быть создано сразу несколькими заряженными телами. Такое поле также можно исследовать с помощью пробного заряда. В этом случае мы будем оценивать результирующую силу, которая будет равна геометрической сумме сил каждого из заряженных тем в отдельности.

Определение 3

Напряженность электрического поля, которая создается в определенной точке пространства системой зарядов, будет равна векторной сумме напряженностей электрических полей:

E→=E1→+E2→+…

Электрическое поле подчиняется принципу суперпозиции.

Определение 4

Согласно формуле, напряженность электростатического поля, которое создается точечным зарядом Q на расстоянии r от него, в соответствии с законом Кулона, будет равна по модулю:

E=14πε0·Qr2.

Это поле называется кулоновским.

Нужна помощь преподавателя?

Опиши задание — и наши эксперты тебе помогут!

Описать задание

В кулоновском поле направление вектора E⇀ зависит от знака заряда Q: если Q>0, то вектор E⇀ направлен по радиусу от заряда, если Q<0, то вектор E⇀ направлен к заряду.

Обратимся к иллюстрации. На рисунке для большей наглядности мы используем силовые линии электрического поля. Они проходят таким образом, чтобы направление вектора E⇀ в каждой из точек пространства совпадало с направлением касательной к силовой линии. Густота силовых линий соответствует модулю вектора напряженности поля.

Рисунок 1.2.1. Силовые линии электрического поля.

Мы можем использовать как положительные, так и отрицательные точечные заряды. Оба эти случая мы изобразили на рисунке. Электростатическое поле, которое создается системой зарядов, мы можем представить как суперпозицию кулоновских полей точечных зарядов. В связи с этим мы можем рассматривать поля точечных зарядов как элементарные структурные единицы любого электрического поля.

Рисунок 1.2.2. Силовые линии кулоновских полей.

Кулоновское поле точечного заряда Q удобно записать в векторной форме. Для этого нужно провести радиус-вектор r→от заряда Q к точке наблюдения. Тогда при Q>0 вектор E→ параллелен r→, а при Q<0 вектор E→ антипараллелен r→.

Следовательно можно записать:

E→=14πε0·Qr3r→,

где r – модуль радиус-вектора r→.

По заданному распределению зарядов можно определить электрическое поле E→. Такие задачи часто встречаются в таком разделе физики как электростатика. Рассмотрим пример такой задачи.

Пример 1

Предположим, что нам нужно найти электрическое поле длинной однородно заряженной нити на расстоянии R от нее. Для большей наглядности мы привели схему на рисунке ниже.

Рисунок 1.2.3. Электрическое поле заряженной нити.

Поле в точке наблюдения P может быть представлено в виде суперпозиции кулоновских полей, создаваемых малыми элементами Δx нити, с зарядом τΔx, где τ – заряд нити на единицу длины. Задача сводится к суммированию (интегрированию) элементарных полей ∆E→. Результирующее поле оказывается равным

E=τ2πε0R.

Вектор E→ везде направлен по радиусу R→. Это следует из симметрии задачи.

Даже в таком простом примере вычисления могут быть достаточно громоздкими. Упростить математические расчеты позволяет теорема Гаусса, которая выражает фундаментальное свойство электрического поля.

Рисунок 1.2.4. Модель электрического поля точечных зарядов.

Рисунок 1. 2.5. Модель движения заряда в электрическом поле.

Понятие о диполях

Определение 5

Электрический диполь – это система из двух одинаковых по модулю зарядов, которые отличаются знаками и расположены на некотором расстоянии друг от друга.

Эта система может послужить нам хорошим примером применения принципа суперпозиции полей, а также электрической моделью многих молекул.

Рисунок 1.2.6. Силовые линии поля электрического диполя E→=E1→+E2→.

Дипольный момент p→ является одной из наиболее важных характеристик электрического диполя:

p→=l→q,

где l→ – вектор, направленный от отрицательного заряда к положительному, модуль l→=l.

Электрическим дипольным моментом обладает, например, нейтральная молекула воды (h3O), так как центры двух атомов водорода располагаются не на одной прямой с центром атома кислорода, а под углом 105°. Дипольный момент молекулы воды p=6,2·10–30 Кл · м.

Рисунок 1.2.7. Дипольный момент молекулы воды.

Электричество и магнетизм

В Дополнении 3 разобран пример использования этих соотношений.

Напряженность поля определяет силу, действующую в поле на точечный заряд, а потенциал — его потенциальную энергию в этом поле. Поэтому, следуя смыслу соотношений и, напряженность электрического поля  называют силовой характеристикой поля, а потенциал  — его энергетической характеристикой.

Как и потенциальная энергия, потенциал поля всегда определен с точностью до аддитивной постоянной. Это видно из : поскольку набла есть дифференциальный оператор, потенциалы  и  физически тождественны, так как им соответствует поле одной и той же напряженности                                               

.

Это позволяет нормировать потенциал, произвольно выбирая некоторую точку  и полагая потенциал в этой точке равным нулю

Учитывая, что и напряженность поля, и потенциал поля убывают с ростом расстояния до системы зарядов, создающей поле, во всех тех случаях, когда конечный  заряд распределен по конечной области пространства, нормировать потенциал естественно и удобно на «нуль на бесконечности», то есть полагать его равным нулю на бесконечном удалении от системы зарядов

О тех идеализированных случаях, когда нормировка на нуль на бесконечности, именно в силу идеализированности задачи, лишена смысла, будет сказано далее.

Соотношение (1.13) позволяет вычислить напряженность поля по известному потенциалу;

Получим «обратную» связь: выразим потенциал поля через его напряженность. Для этого сравним три выражения: выражение для  из (1.18), выражение для вектора бесконечно малого перемещения  и выражение для полного дифференциала  функции :                                   

Нетрудно видеть, что скалярное произведение двух первых векторов равно полному дифференциалу  потенциала

или, с учетом

На самом деле это соотношение не новое. Если умножить (1.20) на заряд  и учесть связи (1.14) и (1.15), мы получим знакомое по главе 4 раздела «Механика» соотношение, связывающее работу консервативной силы и убыль потенциальной энергии                                          

. 

Там же, в разделе «Механика» было показано, что стационарное потенциальное поле консервативно. Из соотношения (1.18) вытекает, что электростатическое поле консервативно во всех тех случаях, когда потенциал поля не зависит от времени.

Интегрируя соотношение (1.20) от точки , потенциал в которой принят равным нулю, до некоторой точки , потенциал в которой нас интересует, вдоль произвольной, удобной для вычислений кривой (поле консервативно и от формы кривой результат не зависти), получаем

Вычислим с помощью (1.21) потенциал поля точечного заряда , находящегося в начале координат, нормировав его на нуль на бесконечном удалении от этого заряда. Воспользуемся для этого законом Кулона в форме (1.9):

При вычислении использовано тождество , справедливое для любого вектора :  и являющееся результатом простого дифференцирования определения модуля любого вектора: .

Таким образом, потенциал поля точечного заряда находящегося в начале координат имеет вид 

и поле это, как уже отмечалось ранее, центральное: фактически потенциал поля зависит только от .

Электрическое поле | Что такое, характеристики, запчасти, история, виды, для чего, примеры

Физика

Электрическое поле — это любая пространственная область, в которой электрические заряды , которые могут быть положительными или отрицательными, связаны в определенном пространственном пределе, являясь электрическим полем, ограничивающим пространство в плоскости и пространство тело заряжено электричеством . Сам по себе он не поддается измерению, но измеряется эффект, создаваемый электрическими зарядами внутри.В 1832 году Фарадей более подробно предложил идею электрического поля, чтобы продемонстрировать принцип электромагнитной индукции.

Что такое электрическое поле?

Электрическое поле определяется как космический сектор , определяемый электрической силой, которая состоит из двух или более зарядов . Направление электрического поля зависит от направления силы, которое оно оказывает на положительный заряд. Он генерируется радиально по направлению к внешней стороне положительного заряда и радиально к внутренней части точечного заряда .

Детали

• Величина (интенсивность): определяется как размер вектора, представляющего поле. Используется модель частиц, находящихся в электрическом поле.
• Направление : визуализируется осью, пересекающей частицы и точку в пространстве, которая находится во взаимодействии.
• Sense : определяется по ориентации линии, которая представляет величину, расположенную на оси, которая определяет направление электрического поля.
• Линии электрического поля или силовые линии : они определяются из воображаемых линий, которые нарисованы таким образом, что их направление в любой точке совпадает с направлением поля в этой точке. Они удаляются с положительными электрическими зарядами и удаляются с отрицательными электрическими зарядами.
• Сила : Электрическая сила — это набор, который существует между электрическими зарядами.

Характеристики электрического поля

Для правильной работы электрические поля должны иметь следующие характеристики:

• Они зависят исключительно от порождающей их нагрузки.
• Электрическое поле существует только при обнаружении одного электрического заряда, второй или другие заряды не нужны для его обнаружения. Так же, как он существует, даже если груз не движется.
• Два или более электрических заряда взаимодействуют , которые могут быть положительными (+) или отрицательными (-). Противоположные заряды притягиваются, а одинаковые заряды отталкиваются.
• Визуализация линий в электрическом поле позволяет визуализировать величину и направление E.
• Напряженность или величина электрического поля измеряется в вольтах на метр (В / м). Уменьшается по мере увеличения расстояния от источника.
• Источник энергии основан на электрическом напряжении.

История

Для понимания работы электричества в 18 веке такие исследования, как Кулоном, сосредотачиваются на электричестве, его внутреннем и внешнем функционировании и обращении с ним в повседневном использовании. Установлено, что электрические заряды могут взаимодействовать на расстоянии между ними, а также массы против гравитационных сил .То есть масса или заряд могли необъяснимым образом, без какого-либо посредника, заметить присутствие другого в своем окружении.

Фарадей предлагает альтернативную интерпретацию , которая будет очень полезна, способствуя представлению об электрическом поле, предложение о том, что: пространство, окружающее электрический заряд, находится под влиянием его присутствия , поскольку оно изменяет его характеристики. В одной из своих попыток проверить свой подход Фарадей описывает его как невидимые щупальца, движущиеся от электрического заряда.

Таким образом, с того момента, как тело приобретает заряд, эта информация быстро распространяется в окружающей среде, фактически со скоростью света, и в конечном итоге может достичь другого заряда. Далее обсуждается взаимодействие между одним зарядом и другим, поскольку можно описать и изучить факт взаимодействия зарядов в поле, в котором он взаимодействует.

Для представления электрического поля используются силовые линии , которые будут векторами, которые оставляют положительные электрические заряды и переходят в отрицательные.Таким образом, указывается направление силы электрического поля, которое, в свою очередь, вызывает точечный и положительный заряд, называемый тестовым зарядом. Число силовых линий было бы пропорционально напряженности электрического поля, поскольку при подсчете линий взаимодействия они очень близки, поле велико, а там, где они разделены, поле мало.

Такие исследователи, как Майкл Фарадей и более поздние исследования Джеймса Клерка Максвелла , позволили первые описания электрических явлений, например, закон Кулона, в котором учитывались только электрические заряды; затем разработать более полные законы, в которых изучается изменение поля.

Для чего нужно электрическое поле?

Электрическое поле служит для выделения взаимодействия заряженных частиц и для определения силы, действующей на заряд, находящийся в этой точке.

Блоки электрического поля

Используется единица измерения напряженности или величины электрического поля — вольт на метр (в / м).

Закон Кулона может быть использован в случае электрических полей, поскольку он устанавливает, каким образом сила между двумя точечными электрическими зарядами является точечным электрическим зарядом, зарядом, который находится в геометрической точке на пространственном уровне.Помня, что он будет использоваться в определенных случаях, учитывая, что эти заряды должны находиться в состоянии покоя, генерируя электростатику. Этот закон изучает взаимодействие между электрическими зарядами, которые особенно малы по сравнению с расстоянием между ними.

Формула

Формула для расчета электрического поля имеет следующий вид:

Где E — напряженность электрического поля, F — напряженность, а q — нагрузка .

Типы

Существует трех типов электрических полей. Первый создается распределением заряда и известен как электростатическое поле . Второй и третий связаны с двумя типами магнитной индукции , один создается пространственным перемещением относительно магнитного потока, а другой создается за счет времени соединения , которое изменяет магнитный поток.

Однородное электрическое поле

Электрическое поле состоит из космической зоны, в которой взаимодействуют электрические заряды, имеющие одинаковую величину, смысл и направление.Например, при наличии двух заряженных параллельных пластин электрическое поле будет ориентировано от пластины с положительным электрическим зарядом к пластине с отрицательным зарядом, в результате чего вектор не изменится.

Примеры

• Электрические лампы : Электрическая лампа, подключенная к сети с помощью электрического кабеля, способна создавать электрические поля в воздухе, окружающем это устройство. Чем выше напряжение, тем больше напряженность электрического поля.Напряжение может существовать даже при отсутствии активного электрического тока, поскольку не требуется, чтобы электроприбор был активен для создания вокруг него электрического поля.
• Радио и телевидение передающие и приемные антенны : от передающего устройства радиостанции к обычному радио сообщение передается через электрическое поле, которое создается антеннами, которые захватывают информацию и передают ее. Его наиболее распространенная форма — металлический стержень. Каждая радиостанция имеет определенную частоту, которая генерирует разные электрические поля, работа определяется периодическим движением зарядов электрической энергии, которые перемещаются от одного конца к другому, генерируя на одном конце антенны избыток отрицательного заряда, а на другом. конец, генерирует дефицит положительного заряда, меняются с одного конца на другой, генерируя полярность.

Автор Габриэла Брисеньо В.

Электрические поля: определение и примеры — видео и стенограмма урока

Статические электрические поля

Статические электрические поля или электростатические поля создаются стационарными зарядами и не связаны с магнитными полями.Возможно, вы столкнулись с тем же явлением, когда белье цепляется друг за друга во время извлечения из сушилки. Молния также вызывается очень сильным статическим электрическим полем между облаком и землей.

Электрическое поле имеет четкое направление и определенную интенсивность в каждой точке поля. Это связано с тем, что сила, действующая на любой конкретный заряд, варьируется по величине и направлению от точки к точке внутри поля. Электрические поля представлены линиями так же, как магнитные поля.

На этом изображении показаны электрические поля вокруг изолированных положительных и отрицательных зарядов, двух разнородных зарядов (один положительный и один отрицательный) и двух одинаковых зарядов (оба положительных). Стрелки на линиях показывают направление, в котором действуют электрические силы. Разделение между линиями указывает на напряженность электрического поля. Как и следовало ожидать, чем дальше мы удаляемся от зарядов, тем меньше напряженность электрического поля. Вы также можете видеть, как и в случае с магнитными полями, в отличие от электрических зарядов притягиваются, а подобные заряды отталкиваются друг от друга.Линии электрического поля вокруг положительно заряженной частицы направлены радиально наружу, а линии вокруг отрицательно заряженной частицы — радиально внутрь.

Сила, с которой два электрических заряда притягивают или отталкивают друг друга, прямо пропорциональна квадрату расстояния между двумя зарядами. Другими словами, если расстояние между двумя зарядами сокращается вдвое, сила между ними увеличивается в четыре раза. Если расстояние между двумя зарядами увеличивается вдвое, сила между ними составляет одну четверть исходной силы.

Примером электростатического поля является то, что создается конденсатором с параллельными пластинами. Конденсатор с параллельными пластинами состоит из двух параллельных пластин с одинаковой площадью поверхности, разделенных определенным расстоянием. Объем между пластинами заполнен диэлектрическим материалом. Диэлектрический материал также называется изолятором. В идеальном диэлектрике через материал не протекает ток. Примеры диэлектриков включают стекло, парафин, слюду и кварц.

Источник постоянного напряжения (DC) подключен к двум проводящим пластинам.Заряд одинаковой и противоположной полярности переносится на поверхности проводников. Из-за приложенной разности напряжений положительный заряд равномерно накапливается на пластине, подключенной к клемме положительного напряжения, а отрицательный заряд равномерно накапливается на пластине, подключенной к клемме отрицательного напряжения. В диэлектрической среде между пластинами заряды создают однородное электрическое поле в направлении от положительных зарядов к отрицательным.

Динамические электрические поля

Динамические поля или изменяющиеся во времени поля индуцируются изменяющимися во времени источниками.Изменяющиеся во времени поля используются для создания электромагнитных волн, которые используются в таких вещах, как оборудование для радио- и телевещания, радары, рентгеновские и ультразвуковые аппараты, микроволновые печи, сотовые и беспроводные телефонные системы и беспроводные маршрутизаторы.

Источники, изменяющиеся во времени, включают электрические токи и плотности заряда. Если ток, связанный с пучком движущихся заряженных частиц, изменяется со временем, то количество заряда, присутствующего в пучке, также изменяется со временем, и наоборот.В этом случае электрическое и магнитное поля связаны друг с другом. Изменяющееся во времени электрическое поле создает изменяющееся во времени магнитное поле, и наоборот. Электрическое поле и магнитное поле всегда перпендикулярны (то есть на 90 градусов друг от друга) друг к другу. Непрерывная генерация электрического и магнитного полей, разнесенных на 90 градусов друг от друга, заставляет волну «путешествовать» во времени и пространстве.

Примером изменяющегося во времени поля является электрическое (и магнитное) поле, создаваемое монопольной антенной, используемой в радиовещании.Передатчик, который является источником переменного тока (AC), подключен к антенне. Это обеспечивает изменяющийся во времени ток, необходимый для создания изменяющегося во времени магнитного поля, которое, в свою очередь, генерирует изменяющееся во времени электрическое поле. Цикл непрерывный, и антенна запускает электромагнитную волну в воздух.

Краткое содержание урока

Электрическое поле — это сила, заполняющая пространство вокруг каждого электрического заряда или группы зарядов. Есть два типа электрических полей: статические (или электростатические) поля и динамические (или изменяющиеся во времени) поля .Электрические поля имеют определенную величину и определенное направление. Величина (или напряженность) электрического поля в любой точке задается уравнением: E = F / q — сила, испытываемая зарядом в этой точке, деленная на заряд. Примеры электрических полей включают поле, создаваемое в диэлектрике конденсатора с параллельными пластинами (которое создает электростатическое поле), и электромагнитную волну, создаваемую монопольной антенной радиовещания (которая создает изменяющееся во времени поле).

линий электрического поля | Блестящая вики по математике и науке

Силовые линии электрического поля обладают некоторыми важными и интересными свойствами, давайте изучим их.

• Линии электрического поля всегда начинаются с положительного заряда и заканчиваются отрицательным, поэтому они не образуют замкнутых кривых. Они не запускаются и не останавливаются в промежуточном пространстве
• Количество линий электрического поля, покидающих положительный заряд или входящих в отрицательный, пропорционально величине заряда.
• Линии электрического поля никогда не пересекаются.
• В однородном электрическом поле силовые линии прямые, параллельные и равномерно разнесенные.
• Линии электрического поля никогда не могут образовывать замкнутые петли, так как линии никогда не могут начинаться и заканчиваться на одном заряде.
• Эти силовые линии всегда перетекают от более высокого потенциала к более низкому.
• Если электрическое поле в данной области пространства равно нулю, силовых линий не существует.
• Касательная к прямой в любой точке дает направление электрического поля в этой точке.Кроме того, это путь, по которому будет двигаться положительный тестовый заряд, если он свободен.

Почему силовые линии электрического поля не пересекаются ???

---

Если линии электрического поля пересекаются, то в точке их пересечения можно провести две касательные. Таким образом, напряженность электрического поля в точке будет иметь два направления, что абсурдно.

а) только

а) и в)

а) и б)

б) только

На приведенной выше диаграмме показаны силовые и эквипотенциальные линии на определенной плоскости. Какое из следующих утверждений верно?

a) Электрический потенциал в точке A выше, чем в точке B .
б) Напряженность электрического поля в точке A такая же, как и в точке B .
c) Работа, совершаемая электрической силой, когда электрически заряженная частица перемещается из точки B в точку C вдоль эквипотенциальной линии, равна нулю.

Почему внутри проводника нет силовых линий электрического поля? ??

---

Это из-за того, что электрическое поле внутри проводника равно нулю! !!

Когда электрическое поле считается однородным ???

---

Электрическое поле называется однородным, если оно имеет одинаковую величину и направление в данной области пространства.

И A, и B имеют одинаковый знак.

Если мы поместим положительный заряд в P, он будет тянуться к B.

Напряженность электрического поля в точке P больше, чем в точке Q.Количество электрического заряда A больше, чем у B.

На приведенной выше диаграмме показаны силовые линии электрического поля, создаваемые двумя точечными зарядами A и B . Какое из следующих объяснений НЕ правильное?

См. Также

Учебное пособие по физике: Напряженность электрического поля

В предыдущем разделе Урока 4 было введено понятие электрического поля.Было заявлено, что концепция электрического поля возникла в попытке объяснить силы, действующие на расстоянии. Все заряженные объекты создают электрическое поле, которое распространяется наружу в окружающее их пространство. Заряд изменяет это пространство, вызывая воздействие этого поля на любой другой заряженный объект, который входит в это пространство. Сила электрического поля зависит от того, насколько заряжен объект, создающий поле, и от расстояния до заряженного объекта. В этом разделе Урока 4 мы исследуем электрическое поле с числовой точки зрения — напряженность электрического поля .

Коэффициент силы на заряд

Напряженность электрического поля — векторная величина; он имеет как величину, так и направление. Величина напряженности электрического поля определяется способом ее измерения. Предположим, что электрический заряд можно обозначить символом Q . Этот электрический заряд создает электрическое поле; поскольку Q является источником электрического поля, мы будем называть его источником заряда .Сила электрического поля исходного заряда может быть измерена любым другим зарядом, помещенным где-нибудь в его окрестностях. Заряд, который используется для измерения напряженности электрического поля, называется испытательным зарядом , поскольку он используется для проверки напряженности поля . Тестовый заряд имеет количество заряда, обозначенное символом q . При помещении в электрическое поле испытательный заряд испытывает электрическую силу — притягивающую или отталкивающую. Как это обычно бывает, эта сила будет обозначаться символом F .Величина электрического поля просто определяется как сила, приходящаяся на заряд испытательного заряда.

Если напряженность электрического поля обозначена символом E , то уравнение можно переписать в символической форме как

.

Стандартные метрические единицы напряженности электрического поля вытекают из его определения. Поскольку электрическое поле определяется как сила, приходящаяся на заряд, его единицами измерения будут единицы силы, разделенные на единицы заряда. В этом случае стандартными метрическими единицами измерения являются Ньютон / Кулон или Н / Кл.

В приведенном выше обсуждении вы заметите, что упоминаются два заряда — исходный заряд и тестовый заряд. Для встречи с отрядом всегда требовалось два заряда. В электрическом мире нужны двое, чтобы привлечь или оттолкнуть. Уравнение для напряженности электрического поля ( E ) имеет одну из двух величин заряда, перечисленных в нем. Поскольку задействованы два заряда, ученик должен быть предельно осторожным, чтобы использовать правильное количество заряда при вычислении напряженности электрического поля.Символ q в уравнении — это количество заряда тестового заряда (а не заряда источника). Напомним, что напряженность электрического поля определяется с точки зрения того, как она измеряется или проверяется; таким образом, тестовый заряд находит свое место в уравнении. Электрическое поле — это сила, приходящаяся на количество заряда на испытательном заряде .

Напряженность электрического поля не зависит от количества заряда в тестовом заряде. Если вы немного подумаете об этом заявлении, оно может вас обеспокоить.(Конечно, если вы вообще не думаете — никогда — ничто не беспокоит вас. Невежество — это блаженство.) В конце концов, количество заряда в тестовом заряде ( q ) находится в уравнении для электрического поля. Так как же напряженность электрического поля может не зависеть от q , если q входит в уравнение? Хороший вопрос. Но если вы подумаете над этим немного дольше, вы сможете ответить на свой вопрос. (Невежество может быть блаженством. Но немного подумав, вы можете достичь прозрения, состояния, которое намного лучше, чем блаженство.) Увеличение количества заряда в тестовом заряде — скажем, в 2 раза — увеличит знаменатель уравнения в 2 раза. Но согласно закону Кулона, больший заряд также означает большую электрическую силу ( F ) . Фактически, двукратное увеличение q будет сопровождаться двукратным увеличением F . Таким образом, когда знаменатель в уравнении увеличивается в два (три или четыре) раза, числитель увеличивается в том же раз. Эти два изменения уравновешивают друг друга, так что можно с уверенностью сказать, что напряженность электрического поля не зависит от количества заряда в тестовом заряде.Таким образом, независимо от того, какой испытательный заряд используется, напряженность электрического поля в любом заданном месте вокруг источника заряда Q будет одинаковой.

Другая формула напряженности электрического поля

Вышеупомянутое обсуждение относилось к определению напряженности электрического поля с точки зрения ее измерения. Теперь мы исследуем новое уравнение, которое определяет напряженность электрического поля в терминах переменных, которые влияют на напряженность электрического поля.Для этого нам придется вернуться к уравнению закона Кулона. Закон Кулона гласит, что электрическая сила между двумя зарядами прямо пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между их центрами. Применительно к двум нашим зарядам — ​​исходному заряду ( Q ) и пробному заряду ( q ) — формулу для электрической силы можно записать как

Если выражение для электрической силы, заданное законом Кулона, заменить на силу в приведенном выше уравнении E = F / q, можно вывести новое уравнение, как показано ниже.

Обратите внимание, что приведенный выше вывод показывает, что испытательный сбор на был исключен как из числителя, так и из знаменателя уравнения. Новая формула для напряженности электрического поля (показанная внутри рамки) выражает напряженность поля в терминах двух переменных, которые на нее влияют. Напряженность электрического поля зависит от количества заряда источника ( Q ) и расстояния разделения ( d ) от источника заряда.

Закон обратных квадратов

Как и все формулы в физике, формулы для напряженности электрического поля могут использоваться для алгебраического решения физических задач со словом.И, как и все формулы, эти формулы напряженности электрического поля также можно использовать для направления наших размышлений о том, как изменение одной переменной может (или не может) повлиять на другую переменную. Одной из особенностей этой формулы напряженности электрического поля является то, что она иллюстрирует обратную квадратичную зависимость между напряженностью электрического поля и расстоянием. Напряженность электрического поля, создаваемого зарядом источника Q , обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника. Это известно как закон обратных квадратов .2).

Используйте этот принцип обратной квадратичной зависимости между напряженностью электрического поля и расстоянием, чтобы ответить на первые три вопроса в разделе «Проверьте свое понимание» ниже.

Повторение аналогии с вонючим полем

В предыдущем разделе Урока 4 была представлена ​​несколько грубая, но поучительная аналогия — аналогия с вонючим полем. Аналогия сравнивает понятие электрического поля, окружающего исходный заряд, с вонючим полем, окружающим вонючий подгузник младенца.Подобно тому, как каждый вонючий подгузник создает неприятное поле, каждый электрический заряд создает электрическое поле. А если вы хотите узнать силу вонючего поля, вы просто используете вонючий детектор — нос, который (насколько я знаю) всегда отталкивающе реагирует на вонючий источник. Точно так же, если вы хотите узнать силу электрического поля, вы просто используете детектор заряда — тестовый заряд, который будет реагировать притягивающим или отталкивающим образом на исходный заряд. И, конечно, сила поля пропорциональна воздействию на детектор.Более чувствительный детектор (лучший носик или более заряженный тестовый заряд) ощутит эффект более интенсивно. Тем не менее, напряженность поля определяется как влияние (или сила) на чувствительность детектора; таким образом, напряженность поля вонючего подгузника или электрического заряда не зависит от чувствительности детектора.

Если вы измеряете вонючее поле подгузника, имеет смысл только то, что на него не повлияет то, насколько вы вонючий. Человек, измеряющий силу вонючего поля подгузника, может создать собственное поле, сила которого зависит от того, насколько он вонючий.Но поле этого человека не следует путать с вонючим полем подгузника. Вонючее поле подгузника зависит от того, насколько вонючий подгузник. Точно так же сила электрического поля исходного заряда зависит от того, насколько заряжен исходный заряд. Кроме того, как и в случае с вонючим полем, наше уравнение электрического поля показывает, что по мере того, как вы приближаетесь к источнику поля, эффект становится все больше и больше, а напряженность электрического поля увеличивается.

Аналогия с вонючим полем оказывается полезной для передачи как концепции электрического поля, так и математики электрического поля.Концептуально он иллюстрирует, как источник поля может влиять на окружающее пространство и оказывать влияние на чувствительные детекторы в этом пространстве. И математически он показывает, как сила поля зависит от источника и расстояния от источника и не зависит от каких-либо характеристик, связанных с детектором.

Направление вектора электрического поля

Как упоминалось ранее, напряженность электрического поля является векторной величиной.В отличие от скалярной величины, векторная величина не описывается полностью, если с ней не связано направление. Величина вектора электрического поля рассчитывается как сила, приходящаяся на заряд любого заданного испытательного заряда, находящегося в пределах электрического поля. Сила на испытательном заряде могла быть направлена ​​либо на исходный заряд, либо прямо от него. Точное направление силы зависит от того, имеют ли тестовый заряд и исходный заряд один и тот же тип заряда (в котором происходит отталкивание) или противоположный тип заряда (в котором происходит притяжение).Чтобы решить дилемму, направлен ли вектор электрического поля к источнику заряда или от него, было принято соглашение. Согласно всемирному соглашению, которое используется учеными, направление вектора электрического поля определяется как направление, в котором положительный тестовый заряд толкается или вытягивается в присутствии электрического поля. Используя условное обозначение положительного тестового заряда, каждый может согласовать направление E .

Учитывая это соглашение о положительном испытательном заряде, можно сделать несколько общих выводов о направлении вектора электрического поля.Положительный заряд источника создает электрическое поле, которое оказывает отталкивающее действие на положительный испытательный заряд. Таким образом, вектор электрического поля всегда будет направлен от положительно заряженных объектов. С другой стороны, положительный тестовый заряд будет притягиваться к отрицательному заряду источника. Следовательно, векторы электрического поля всегда направлены в сторону отрицательно заряженных объектов. Вы можете проверить свое понимание направлений электрического поля, ответив на вопросы 6 и 7 ниже.

Хотим предложить…

Иногда просто прочитать об этом недостаточно. Вы должны с ним взаимодействовать! И это именно то, что вы делаете, когда используете один из интерактивных материалов The Physics Classroom. Мы хотели бы предложить вам совместить чтение этой страницы с использованием нашего интерактивного приложения «Положите заряд в цель» и / или интерактивного интерфейса «Электростатические ландшафты». Оба интерактивных компонента можно найти в разделе Physics Interactives на нашем веб-сайте. Оба Interactives предоставляют увлекательную среду для изучения электрических полей и действий на расстоянии.

Проверьте свое понимание

Используйте свое понимание, чтобы ответить на следующие вопросы. По завершении нажмите кнопку, чтобы просмотреть ответы.

1. Заряд Q действует как точечный заряд, создавая электрическое поле. Его сила, измеренная на расстоянии 30 см, составляет 40 Н / К. Какова величина напряженности электрического поля, которую вы ожидаете измерить на расстоянии…

а. На расстоянии 60 см?

г. На расстоянии 15 см?

г. На расстоянии 90 см?

г. На расстоянии 3 см?

г. На расстоянии 45 см?

2. Заряд Q действует как точечный заряд, создавая электрическое поле. Его сила, измеренная на расстоянии 30 см, составляет 40 Н / К.Какой была бы напряженность электрического поля …

а. 30 см от источника с зарядом 2Q?

г. 30 см от источника с зарядом 3Q?

г. На расстоянии 60 см от источника с зарядом 2Q?

г. 15 см от источника с зарядом 2Q?

e. 150 см от источника с зарядом 0.5Q?

3. Используйте свои знания о напряженности электрического поля, чтобы заполнить следующую таблицу.

4. В приведенной выше таблице найдите по крайней мере две строки, которые иллюстрируют, что напряженность вектора электрического поля равна …

а. напрямую связано с количеством начислений по исходному начислению ( Q ).

г. обратно пропорционально квадрату разделительного расстояния ( d ).

г. независимо от количества заряда тестового заряда ( q ).

5. Следующая единица определенно не является стандартной единицей для выражения величины напряженности электрического поля.

кг • м / с ² / C

Однако это может быть приемлемой единицей для E . Используйте анализ единиц измерения, чтобы определить, является ли вышеуказанный набор единиц приемлемой единицей измерения напряженности электрического поля.

6.Замечено, что воздушный шар A заряжен отрицательно. Воздушный шар B оказывает отталкивающее действие на воздушный шар A. Будет ли вектор электрического поля, созданный воздушным шаром B, быть направлен к B или от B? ___________ Объясните свои рассуждения.

7. Отрицательный заряд источника ( Q ) показан на диаграмме ниже. Этот исходный заряд может создавать электрическое поле. Обозначены различные места в поле.Для каждого местоположения нарисуйте вектор электрического поля в соответствующем направлении с соответствующей относительной величиной. То есть нарисуйте длину вектора E длинной, если величина большая, и короткой, где величина мала.

Возвращение к электрическому полю | Безграничная физика

Электрическое поле точечного заряда

Точечный заряд создает электрическое поле, которое можно рассчитать по закону Кулона.

Цели обучения

Определить закон, который можно использовать для расчета электрического поля, создаваемого точечным зарядом

Основные выводы

Ключевые моменты

• Электрическое поле — это векторное поле вокруг заряженной частицы. Он представляет силу, которую почувствовали бы другие заряженные частицы, если бы их поместили рядом с частицей, создающей электрическое поле.
• Учитывая точечный заряд или частицу бесконечно малого размера, которая содержит определенный заряд, силовые линии электрического поля исходят одинаково во всех радиальных направлениях.
• Если точечный заряд положительный, силовые линии направлены от него; если заряд отрицательный, на него указывают силовые линии.

Ключевые термины

• закон Кулона : математическое уравнение, вычисляющее вектор электростатической силы между двумя заряженными частицами
• векторное поле : конструкция, в которой каждая точка в евклидовом пространстве связана с вектором; функция, диапазон которой является векторным пространством

Электрическое поле точечного заряда, как и любое другое электрическое поле, представляет собой векторное поле, которое представляет эффект, который точечный заряд оказывает на другие заряды вокруг него.Эффект ощущается как сила, и когда заряженные частицы не движутся, эта сила известна как электростатическая сила. Электростатическая сила, как и сила тяжести, действует на расстоянии. Поэтому мы рационализируем это действие на расстоянии, говоря, что заряды создают вокруг себя поля, которые влияют на другие заряды.

Учитывая точечный заряд или частицу бесконечно малого размера, которая содержит определенный заряд, силовые линии электрического поля излучаются радиально во всех направлениях.Если заряд положительный, силовые линии направлены радиально от него; если заряд отрицательный, силовые линии направлены радиально к нему.

Электрическое поле положительного точечного заряда : Электрическое поле положительно заряженной частицы направлено радиально от заряда.

Электрическое поле точечного отрицательного заряда : электрическое поле отрицательно заряженной частицы направлено радиально к частице.

Причину этих направлений можно увидеть в выводе электрического поля точечного заряда. 2} \ hat {\ text {r}}} [/ latex]

Радиальная система координат : электрическое поле точечного заряда определяется в радиальных координатах.Положительное направление r указывает от начала координат, а отрицательное направление r указывает на начало координат. Электрическое поле точечного заряда симметрично относительно направления θ.

Следует иметь в виду, что указанная выше сила действует на испытательный заряд Q в положительном радиальном направлении, определяемом исходным зарядом q . Это означает, что поскольку оба заряда являются положительными и будут отталкиваться друг от друга, сила, действующая на тестовый заряд, направлена ​​в сторону от исходного заряда.2} \ hat {\ text {r}} [/ latex]

Обратите внимание, что это указывает в отрицательном направлении [latex] \ hat {\ text {r}} [/ latex], то есть к исходному заряду. Это имеет смысл, потому что противоположные заряды притягиваются, и сила, действующая на тестовый заряд, будет стремиться подтолкнуть его к исходному положительному заряду, создающему поле. Приведенное выше математическое описание электрического поля точечного заряда известно как закон Кулона.

Наложение полей

Результат нескольких электрических полей, действующих на одну и ту же точку, является суммой напряженности сил, приложенных каждым полем в этой точке.

Цели обучения

Сформулируйте принцип суперпозиции для линейной системы

Основные выводы

Ключевые моменты

• Принцип суперпозиции гласит, что для всех линейных систем чистый ответ на множественные стимулы в определенном месте и в определенное время равен сумме ответов, которые были бы вызваны каждым стимулом индивидуально.
• Возможные стимулы включают, помимо прочего, числа, функции, векторы, векторные поля и изменяющиеся во времени сигналы.
• Принцип суперпозиции применим к любой линейной системе, включая алгебраические уравнения, линейные дифференциальные уравнения и системы уравнений вышеупомянутых форм.
• Электрические поля — это непрерывные поля векторов, поэтому в заданной точке можно найти силы, которые несколько полей будут приложить к испытательному заряду, и сложить их, чтобы найти результат.

Ключевые термины

• ортогонально : из двух объектов под прямым углом; перпендикулярны друг другу.
• принцип суперпозиции : принцип, согласно которому линейная комбинация двух или более решений уравнения сама по себе является решением; это особенность многих физических законов.
• вектор : Направленная величина, имеющая как величину, так и направление; между двумя точками.

Как векторные поля, электрические поля подчиняются принципу суперпозиции. Этот принцип гласит, что для всех линейных систем чистый ответ на множественные стимулы в определенном месте и в определенное время равен сумме ответов, которые были бы вызваны каждым стимулом индивидуально.

Возможные стимулы включают, помимо прочего: числа, функции, векторы, векторные поля и изменяющиеся во времени сигналы. Следует отметить, что принцип суперпозиции применим к любой линейной системе, включая алгебраические уравнения, линейные дифференциальные уравнения и системы уравнений вышеупомянутых форм.

Например, если силы A и B постоянны и одновременно действуют на объект, обозначенный буквой O in, результирующая сила будет суммой сил A и B.Сложение векторов является коммутативным, поэтому добавление A к B или B к A не влияет на результирующий вектор; это также относится к вычитанию векторов.

Сложение векторов : Силы a и b действуют на объект в точке O. Их сумма коммутативна и дает результирующий вектор c.

Электрические поля — это непрерывные поля векторов, поэтому в данной точке можно найти силы, которые несколько полей будут применять к испытательному заряду, и сложить их, чтобы найти результат.Для этого сначала найдите составляющие вектора силы, прикладываемой каждым полем в каждой из ортогональных осей. Это можно сделать с помощью тригонометрических функций. Затем, как только векторы-компоненты найдены, добавьте компоненты по каждой оси, которые применяются объединенными электрическими полями.

Это единственная форма решения. Общий результирующий вектор можно найти, используя теорему Пифагора, чтобы найти результирующую (гипотенузу треугольника, созданного с помощью приложенных сил как катетов) и угол по отношению к данной оси, приравняв арктангенс угла к отношению силы соседних и противоположных ног.

Линии электрического поля: многократные заряды

Электрические поля, создаваемые множественными зарядами, взаимодействуют, как и любые другие векторные поля; их силы можно подвести.

Цели обучения

Вычислить результирующую силу нескольких электрических зарядов на испытательном заряде

Основные выводы

Ключевые моменты

• Когда взаимодействуют несколько электрических зарядов, их результирующая сила на испытательном заряде может быть вычислена с помощью векторного сложения.
• Если рассматриваются противоположные заряды, соедините один с другим с помощью силовых линий. Если заряды одинаковые, ни в коем случае не подключайте их.
• При моделировании электрических полей нескольких зарядов учитывайте знак и величину каждого заряда. Количество силовых линий должно быть пропорционально величине заряда, который их вызывает.

Ключевые термины

• вектор : Направленная величина, имеющая как величину, так и направление; между двумя точками.

До сих пор мы рассматривали силовые линии электрического поля, относящиеся к изолированным точечным зарядам. Но что, если будет введено другое обвинение? У каждого будет свое собственное электрическое поле, и эти два поля будут взаимодействовать.

При моделировании электрических полей нескольких зарядов важно учитывать знак и величину каждого заряда. Такие модели не должны быть абсолютными, но должны быть непротиворечивыми. Например, числовое поле линий должно быть пропорционально величине заряда, который их порождает.Это означает, что если заряды q ₁ (со значением +1) q ₂ (заряд +2) и q ₃ (заряд +3) находятся в одном поле, можно соединить 4, 8 и 12 силовые линии соответственно зарядам. Можно также выбрать подключение 3, 6 и 9 линий поля соответственно к q ₁ , q ₂ и q ₃ ; важно то, что количество линий связано со значениями заряда одной и той же константой пропорциональности. Линии поля всегда должны быть направлены от положительных зарядов в сторону отрицательного заряда.

Силовые линии между подобными и непохожими зарядами : Пример a показывает, насколько слабое электрическое поле между подобными зарядами (концентрация силовых линий между ними мала). Пример b, напротив, имеет сильное поле между зарядами, о чем свидетельствует высокая концентрация соединяющих их силовых линий.

Если рассматриваются противоположные заряды, соедините один с другим с помощью силовых линий. Если заряды одинаковые, ни в коем случае не подключайте их.

Напряженность электрического поля пропорционально зависит от расстояния между силовыми линиями.Больше линий поля на единицу площади, перпендикулярной линиям, означает более сильное поле. Также следует отметить, что в любой точке направление электрического поля будет касательным к силовой линии.

Определение чистой силы при испытательном заряде

Как векторные поля, электрические поля проявляют свойства, типичные для векторов, и поэтому могут складываться друг с другом в любой интересующей точке. Таким образом, для заданных зарядов q ₁ , q ₂ ,… q _n , можно найти их равнодействующую силу на испытательном заряде в определенной точке с помощью векторного сложения: сложения составляющих векторов в каждом направлении и использования обратной тангенса функция, чтобы найти угол результирующей относительно заданной оси.

Конденсатор с параллельными пластинами

Конденсатор с параллельными пластинами — это электрический компонент, используемый для хранения энергии в электрическом поле между двумя заряженными плоскими поверхностями.

Цели обучения

Опишите общую конструкцию конденсатора

Основные выводы

Ключевые моменты

• Конденсаторы могут быть разных форм, но все они состоят из двух проводников, разделенных диэлектрическим материалом.
• Все конденсаторы собирают заряд на двух отдельных проводящих поверхностях; одна сторона положительная, а другая отрицательная.Электрическое поле создается, когда заряд накапливается на противоположных поверхностях, накапливая энергию. Диэлектрик действует как изолятор, изолируя заряженные поверхности.
• Способность конденсаторов удерживать заряд измеряется в Фарадах (Ф). Конденсаторы обычно допускают небольшую утечку тока через диэлектрик, но после определенного напряжения весь конденсатор выходит из строя, поскольку диэлектрик становится проводником.

Ключевые термины

• конденсатор : Электронный компонент, способный накапливать электрический заряд, особенно тот, который состоит из двух проводников, разделенных диэлектриком.
• диэлектрик : Электроизоляционный или непроводящий материал, рассматриваемый на предмет его электрической восприимчивости (т. Е. Его свойства поляризации при воздействии внешнего электрического поля).
• проводник : Материал, содержащий подвижные электрические заряды.

Обзор

Конденсатор — это электрический компонент, используемый для хранения энергии в электрическом поле. Конденсаторы могут быть разных форм, но все они состоят из двух проводников, разделенных диэлектрическим материалом.Для этого атома мы сосредоточимся на конденсаторах с параллельными пластинами.

Схема конденсатора с параллельными пластинами : Заряды в диэлектрическом материале идут вверх, чтобы противостоять зарядам каждой пластины конденсатора. Электрическое поле создается между пластинами конденсатора по мере накопления заряда на каждой пластине.

Емкость

Все конденсаторы собирают заряд на двух отдельных проводящих поверхностях; одна сторона положительная, а другая отрицательная. Электрическое поле создается, когда заряд накапливается на противоположных поверхностях, накапливая энергию.Диэлектрик между проводниками должен действовать как изолятор, не позволяя заряду перекрывать зазор между двумя пластинами. Такие диэлектрики обычно состоят из стекла, воздуха, бумаги или пустого пространства (вакуума). На практике диэлектрики не действуют как идеальные изоляторы и пропускают через них небольшой ток утечки.

Конденсаторы ограничены в своей способности предотвращать перетекание заряда с одной проводящей поверхности на другую; их способность удерживать заряд измеряется в фарадах (Ф), которые, среди прочего, определяются как 1 ампер-секунда на вольт, один джоуль на квадратный вольт и один кулон на вольт.

Для конденсатора с параллельными пластинами емкость (C) связана с диэлектрической проницаемостью (ε), площадью поверхности (A) и расстоянием между пластинами (d):

[латекс] \ text {C} = \ frac {\ epsilon \ text {A}} {\ text {d}} [/ latex]

Напряжение (В) конденсатора зависит от расстояния между пластинами, диэлектрической проницаемости, площади поверхности проводника и заряда (Q) на пластинах:

[латекс] \ text {V} = \ frac {\ text {Qd}} {\ epsilon \ text {A}} [/ latex]

В зависимости от диэлектрической прочности (E _ds ) и расстояния (d) между пластинами, конденсатор «сломается» при определенном напряжении (V _bd ).Рассчитывается по:

[латекс] \ text {V} _ {\ text {bd}} = \ text {E} _ {\ text {ds}} \ text {d} [/ latex]

Параллельные пластины и эквипотенциальные линии : Краткий обзор параллельных пластин и эквипотенциальных линий с точки зрения электростатики.

Электрические поля и проводники

Электрические поля в присутствии проводников обладают несколькими уникальными и не обязательно интуитивно понятными свойствами.

Цели обучения

Описывать уникальные свойства, выражаемые электрическими полями в присутствии проводников

Основные выводы

Ключевые моменты

• Внутри заряженного проводника отсутствует электрическое поле.Это связано с тем, что заряды, которые расположены на поверхности проводника, симметрично противоположны друг другу и в сумме равны 0 во всех местах.
• Заряженные поверхности выравниваются перпендикулярно электрическим полям для достижения электростатического равновесия. Если заряды не распределяются как таковые, они будут оказывать друг на друга общую силу, которая перемещает их. В таком случае заряды не будут находиться в статическом равновесии.
• Искривление поверхности поля позволяет увеличить концентрацию заряда.Большая часть зарядов отталкивания происходит в направлении от поверхности проводника, а не вдоль его поверхности. Таким образом, заряды более слабо толкают друг друга по поверхности изогнутого проводника.

Ключевые термины

• векторное поле : конструкция, в которой каждая точка в евклидовом пространстве связана с вектором; функция, диапазон которой является векторным пространством
• равновесие : Состояние тела в состоянии покоя или равномерного движения, равнодействующая всех сил на котором равна нулю.

Электрическое поле, как и другие поля (например, гравитационные или магнитные), представляет собой векторное поле, окружающее объект. Электрические поля находятся вокруг электрических зарядов и помогают определить направление и величину силы, которую заряд оказывает на соседнюю заряженную частицу. Он измеряет единицы силы, прилагаемой к единице заряда, и его единицы СИ — N / C.

Линии поля, созданные точечным зарядом : Линии вокруг положительного заряда представляют электрическое поле, которое он создает.

Электрические проводники — это материалы, в которых внутренние заряды могут свободно перемещаться. Следовательно, они могут способствовать прохождению заряда или тока. Когда проводник помещается в электрическое поле, он проявляет некоторые интересные свойства:

1. Внутри заряженного проводника отсутствует электрическое поле. Заряженный проводник в электростатическом равновесии будет содержать заряды только на своей внешней поверхности и не будет иметь внутри себя электрического поля. Это связано с тем, что все заряды в таком проводнике будут симметрично противостоять другим зарядам внутри проводника, в результате чего итоговый результат будет равен 0.
2. Заряженные поверхности выравниваются перпендикулярно электрическим полям. Если проводник находится в электростатическом равновесии, электрическое поле на поверхности будет выровнено перпендикулярно этой поверхности. Если бы существовала ненулевая параллельная составляющая электрического поля по отношению к любому заряду на поверхности проводника, этот заряд проявил бы силу и переместился бы. Если проводник находится в равновесии, такая сила не может существовать, и поэтому направление электрического поля должно быть полностью перпендикулярно поверхности.
3. Кривизна поверхности проводника позволяет увеличить концентрацию заряда. Заряд не обязательно будет равномерно распределяться по поверхности проводника. Если поверхность проводника плоская, заряд будет распределяться очень равномерно. Но по мере того, как поверхность становится более изогнутой, заряд может обнаруживаться более плотно упакованным на участках, даже если проводник находится в состоянии электростатического равновесия. Заряды на изогнутой поверхности отталкиваются друг от друга менее сильно, чем на гладкой поверхности.Это связано с тем, что в зависимости от того, как расположены заряды, большая часть отталкивания, которую они оказывают, происходит в направлении от поверхности проводника, а не вдоль его поверхности. И заряды оттолкнуть от поверхности сложнее, чем по ней. Следовательно, отталкивание между зарядами на искривленной поверхности слабее.

Электрический заряд в острой точке проводника : Силы отталкивания, направленные к более изогнутой поверхности справа, направлены больше наружу, чем вдоль поверхности проводника.

Проводники и поля в статическом равновесии

В присутствии заряда или электрического поля заряды в проводнике будут перераспределяться, пока не достигнут статического равновесия.

Цели обучения

Описать поведение зарядов в проводнике в присутствии заряда или электрического поля и при статическом равновесии

Основные выводы

Ключевые моменты

• Присутствие заряда или электрического поля заставляет заряды в проводнике перераспределяться по поверхности проводника до тех пор, пока не будет достигнуто статическое равновесие.
• В статическом равновесии заряд будет больше концентрироваться в острых, заостренных участках проводников, чем где-либо еще.
• В статическом равновесии внутренняя часть проводника будет полностью защищена от внешнего электрического поля.

Ключевые термины

• статическое равновесие : физическое состояние, в котором все компоненты системы находятся в состоянии покоя, а результирующая сила равна нулю во всей системе

Проводники — это материалы, в которых заряды могут свободно перемещаться.Если проводники подвергаются воздействию заряда или электрического поля, их внутренние заряды быстро перестраиваются. Например, если нейтральный проводник входит в контакт со стержнем, содержащим отрицательный заряд, часть этого отрицательного заряда передается проводнику в точке контакта. Но заряд не будет оставаться локальным в точке контакта — он будет равномерно распределяться по поверхности проводника. После перераспределения зарядов проводник находится в состоянии электростатического равновесия. Следует отметить, что распределение зарядов зависит от формы проводника и что статическое равновесие может не обязательно включать равномерное распределение зарядов, которые имеют тенденцию собираться в более высоких концентрациях вокруг острых точек. Это объясняется в.

.

Электрический заряд в острой точке проводника : Силы между одинаковыми зарядами на обоих концах проводника идентичны, но компоненты сил, параллельных поверхностям, различны. Компонент, параллельный поверхности, имеет наибольшее значение на самой плоской поверхности и поэтому более свободно перемещает заряды друг от друга.Это объясняет разницу в концентрации заряда на плоских и заостренных участках проводника.

Аналогично, если проводник помещен в электрическое поле, заряды внутри проводника будут перемещаться до тех пор, пока поле не станет перпендикулярным поверхности проводника. Отрицательные заряды в проводнике выравниваются по направлению к положительному концу электрического поля, оставляя положительные заряды на отрицательном конце поля. Таким образом, проводник становится поляризованным, электрическое поле становится сильнее вблизи проводника, но распадается внутри него.Это явление похоже на то, что наблюдается в клетке Фарадея, которая представляет собой корпус, сделанный из проводящего материала, который экранирует внутреннюю часть от внешнего электрического заряда или поля или экранирует внешнюю часть от внутреннего электрического заряда или поля.

Сравнение электрического поля и магнитного поля — разница и сравнение

Область вокруг магнита, в которой действует магнитная сила, называется магнитным полем. Он производится движущимися электрическими зарядами.Наличие и сила магнитного поля обозначается «линиями магнитного потока». Направление магнитного поля также указано этими линиями. Чем ближе линии, тем сильнее магнитное поле, и наоборот. Когда частицы железа помещаются над магнитом, хорошо видны силовые линии. Магнитные поля также генерируют энергию в частицах, которые с ними соприкасаются. Электрические поля генерируются вокруг частиц, несущих электрический заряд. Положительные заряды притягиваются к нему, а отрицательные — отталкиваются.

Движущийся заряд всегда имеет как магнитное, так и электрическое поле, и именно по этой причине они связаны друг с другом. Это два разных поля с почти одинаковыми характеристиками. Следовательно, они взаимосвязаны в поле, называемом электромагнитным полем. В этом поле электрическое поле и магнитное поле движутся под прямым углом друг к другу. Однако они не зависят друг от друга. Они также могут существовать независимо. Без электрического поля магнитное поле существует в постоянных магнитах, а электрические поля существуют в форме статического электричества в отсутствие магнитного поля.

Таблица сравнения

Что такое электрическое и магнитное поля?

На веб-сайте Puget Sound Energy (PSE) приведены объяснения электрических и магнитных полей, что они собой представляют и как они создаются:

Магнитные поля создаются всякий раз, когда есть электрический ток.Это также можно представить как поток воды в садовом шланге. По мере увеличения протекающего тока уровень магнитного поля увеличивается. Магнитные поля измеряются в миллигауссах (мГс).

Электрическое поле возникает везде, где присутствует напряжение. Электрические поля создаются вокруг приборов и проводов везде, где есть напряжение. Вы можете представить себе электрическое напряжение как давление воды в садовом шланге — чем выше напряжение, тем сильнее напряженность электрического поля.Напряженность электрического поля измеряется в вольтах на метр (В / м). Сила электрического поля быстро уменьшается по мере удаления от источника. Электрические поля также могут быть экранированы многими объектами, такими как деревья или стены здания.

Природа

Электрическое поле — это, по сути, силовое поле, которое создается вокруг электрически заряженной частицы. Магнитное поле создается вокруг постоянного магнитного вещества или движущегося электрически заряженного объекта.

движения

В электромагнитном поле направления движения электрического и магнитного полей перпендикулярны друг другу.

Квартир

Единицы измерения напряженности электрического и магнитного поля также различаются. Сила магнитного поля представлена ​​либо гауссом, либо тесла. Напряженность электрического поля выражается в Ньютонах на кулон или в вольтах на метр.

Force

Электрическое поле на самом деле представляет собой силу на единицу заряда, испытываемую неподвижным точечным зарядом в любом заданном месте внутри поля, тогда как магнитное поле обнаруживается силой, которую оно оказывает на другие магнитные частицы и движущиеся электрические заряды.

Однако обе концепции прекрасно взаимосвязаны и сыграли важную роль во множестве новаторских инноваций. Их взаимосвязь может быть четко объяснена с помощью уравнений Максвелла, набора дифференциальных уравнений в частных производных, которые связывают электрические и магнитные поля с их источниками, плотностью тока и плотности заряда.

Список литературы

Поделитесь этим сравнением:

Если вы дочитали до этого места, подписывайтесь на нас:

«Электрическое поле против магнитного поля». Diffen.com. Diffen LLC, н.д. Интернет. 8 марта 2021 г. <>

Электрический потенциал — обзор

10.4.2 Учет нескольких ионов

Если применяется постоянный электрический потенциал, как в тесте ASTM C1202, общий поток Дж _i для каждого вида в системе должна быть сумма потока миграции ( Дж _M ) _i и диффузионного потока ( Дж _D ) _i .

[10.10] Ji = (JM) i + (JD) i

Используя эту запись, уравнение (1.13) принимает следующий вид:

[10.11] (JD) i = −Di∂ci∂x

, где:

J _i — поток частиц i (моль / м ² / с)

D _i — коэффициент диффузии частиц i (м ² / с)

c _i — концентрация ионов частиц i в поровой жидкости (моль / м ³ ) и x — расстояние (м).

и уравнение Нернста – Планка (1.26) принимает вид:

[10.12] Ji = −Di∂ci∂x − ziFaRTDici∂φ∂x

Если используется в этой форме с E в качестве прикладного поля, Nernst –Уравнение Планка предполагает, что поток каждого иона не зависит от другого; однако из-за ион-ионного взаимодействия существуют ионные поля, которые влияют на конечный поток. На дрейф одного вида и влияют потоки других присутствующих видов. Закон электронейтральности гарантирует отсутствие избыточного заряда.При конкретном испытании на миграцию плотность тока в любой точке будет равна току вне нее (закон Кирхгофа):

[10,13] 0 = Fa∑iziJi

Закон Фарадея устанавливает эквивалентность плотности тока i _i и ионный поток:

[10.14] ii = −ziFaJi

В растворе электролита, в котором присутствуют градиенты концентрации ионных частиц и электрическое поле, общая плотность тока ( i _T ) равна к сумме плотности тока, создаваемой диффузией и условиями миграции:

[10.15] iT = −∑iziFa (JD + JM) i

Полный ток можно определить из уравнения (10.12):

[10.16] iT = ∑iziFaRTui∂ci∂x + ∑izi2Fa2uici∂φ∂x

, где u _i — подвижность частиц i в поровом флюиде (м ² с ⁻¹ V ⁻¹ ).

Градиент электрического потенциала определяется двумя членами: линейным или омическим потенциалом и нелинейным или мембранным потенциалом, как в уравнении Нернста – Планка:

[10.17] ∂φ∂x = iT∑izi2Fa2uicOhmic потенциал − ∑iziFaRTui ∂ci∂x∑izi2F2uicМембранный потенциал

Первый член связан с омическим потенциалом при приложении внешнего напряжения и дает перенос заряда, полностью управляемый силами, возникающими из этого внешнего напряжения.Второй член уравнения (10.17) — это то, что для градиента мембранного потенциала δϕ _p / δ x, образованного, когда различные заряженные частицы имеют разную подвижность. В конкретном испытании на миграцию нелинейность электрического поля обусловлена ​​градиентом потенциала мембраны и эквивалентна потенциалу жидкостного перехода (Lorente et ​​al ., 2007):

[10.18] ∂φp∂x = −RTFa∑iziui∂ci∂x∑izi2uici

Общая проводимость бетона σ может быть связана с парциальной проводимостью одного вида σ _i :

[10.19] σi = tiσ

, где t _i — число переноса видов i , которое определяется как:

[10.