Физика токи фуко: Что такое токи Фуко?.. §12 (Физика 11 класс) — Физика

Токи фуко. вихревые токи. описание

Практическое применение вихревых токов

Вихревые токи полезны в промышленности для рассеивания нежелательной энергии, например у поворотного кронштейна механического баланса, особенно если сила тока очень высокая. Магнит в конце опоры настраивает вихревые токи в металлической пластине, прикрепленной к концу кронштейна, скажем, ansys.

Схема: вихревые токи

Вихревые потоки, как учит физика, могут быть также использованы в качестве эффективного тормозного усилия в двигателях транзитного поезда. Электромагнитные приспособления и механизмы на поезде около рельсов специально настроены для создания вихревых токов. Благодаря движению тока, получается плавный спуск системы и поезд останавливается.

Закрученные токи вредны в измерительных трансформаторах и для человека. Металлический сердечник используется в трансформаторе, чтобы увеличить поток. К сожалению, вихревые токи, полученные в якоре или сердечнике, могут увеличить потери энергии. Построив металлическую сердцевину чередующихся слоев из проводящих и не проводящих энергию, материалов, размер индуцированных петель уменьшается, таким образом, уменьшая потери энергии. Шум, который производит трансформатор при работе, является следствием именно такого конструктивного решения.

Видео: вихревые токи Фуко

Еще один интересный использования вихревой волны – применение их в электросчетчиках или медицине. В нижней части каждого счетчика расположен тонкий алюминиевый диск, который всегда вращается. Это диск движется в магнитном поле, так что там всегда есть вихревых токи, цель которых замедлить движения диска. Благодаря этому датчик работает точно и без перепадов.

Это интересно: Программы для расчета заземления – обзор лучших — рассмотрим обстоятельно

Применение

Нашли вихревые токи применение в электромагнитной индукции. Они используются для того, чтобы тормозить вращающиеся массивные детали. Благодаря магнитоиндукционному торможению они также применяются, чтобы успокоить подвижные части электроизмерительных приборов, в частности, чтобы создать противодействующий момент и притормозить подвижную часть электросчетчиков.

Также используются они в магнитном тормозном диске на электрическом счетчике. В ряде случаев применяются в технологических операциях, которые невозможны без применения высоких частот. К примеру, при откачке воздуха из вакуумных приборов и баллонов с газом. Кроме того, они нужны, чтобы полностью обезгаживать арматуру в высокочастотном генераторе.

Примечания

1. Термин вихревой означает, что силовые линии тока замкнуты.
2. Индукционным называют электрический ток, создаваемый (наводимый) в проводнике за счет взаимодействия проводника с переменным во времени магнитным (электромагнитным) полем, а не за счет действия включенных в разрыв цепи источников тока и ЭДС (гальванических элементов и т.п.).
3. Часто используется термин токи во множественном числе, поскольку токи Фуко представляют собой электрический ток в объеме проводника, и в отличие от индукционного тока во вторичной обмотке трансформатора затруднительно указать единственную «электрическую цепь» для тока, единственную замкнутую траекторию движения электрических зарядов в толще проводника.
4. Строго говоря — под действием переменного электромагнитного поля
5. То есть обладающего большой площадью поперечного току сечения

Открытие вихревых токов

Вихревые электрические токи были открыты французским ученым Араго Д.Ф. Ученый экспериментировал с медным диском и стрелкой, которая была намагничена.

Она крутилась вокруг диска, в какой-то момент времени он начал повторять движения стрелки. Тогдашние ученые объяснение явлению не нашли – это странное движение назвали «явление Араго». Загадка ждала своего времени.

Через несколько лет вопросом заинтересовался Максвелл Фарадей, на тот момент, открывший свой знаменитый закон электромагнитной индукции.

Согласно закону, М. Фарадей выдвинул предположение, что движимое магнитное поле имеет влияние на атомную металлическую решетку медного проводника.

Электрический ток, возникший в результате направленного движения электронов, всегда создает магнитное поле по всему периметру проводника. Детально описал вихревые токи, опираясь на работы Араго и Фарадея – физик-экспериментатор Фуко, откуда они и получили свое второе название.

Какова природа вихревых токов?

Замкнутые циклические токи способны возникать в проводниках, в тех случаях, когда магнитное поле вокруг этих проводников не стабильно, то есть постоянно меняющееся во времени или динамично вращающееся.

Таким образом, сила вихревого тока прямо зависит от скорости изменения магнитного потока, пронзающего проводник. Известно, что электроны в проводнике двигаются линейно вследствие разницы потенциалов, таким образом электрический ток прямо направлен.

Токи Фуко проявляют себя иначе и замыкаются прямо в теле проводника, образуя вихреобразные цикличные контуры. Они способны взаимодействовать с магнитным полем, вследствие действия которого они и возникли. (рис 1)

Вихревые токи в проводнике

На рисунке можно хорошо рассмотреть, как интересующие нас токи увеличиваются при повышении уровня индукции (показаны пунктирными направляющими) в середине катушки, которая подключена к переменному току.

Исследуя вихревые токи Фуко русский ученый Ленц сделал вывод, что собственное магнитное поле этих токов не дает магнитному потоку, причиной коих они и являются, изменится. Характер направления силовых линий вихревого электрического тока совпадает с вектором направления индукционного тока.

Значение и применение

В момент движения тела в создаваемых магнитных полях токи Фуко являются причиной физического замедления тела в этих полях. Эта способность давно реализована в конструкции бытового электросчетчика. Суть заключается в том, что замедляется алюминиевый диск, вращающийся под действием магнита. (рис2)

Рисунок изображает диск счетчика электрической энергии, где сплошной стрелкой указано направление вращения самого диска, а пунктирными – вихревые потоки

Эти же взаимодействия помогли реализовать идею создания насоса для перекачки расплавленных металлов. Токи Фуко провоцируют возникновение скин — эффекта. В результате их действия КПД проводника уменьшается, поскольку посредине сечения проводника ток фактические отсутствует, а преобладает на его периферии.

Для уменьшения потерь электроэнергии, особенно при передаче на длительные дистанции, используют многоканальный кабель, каждая жила в котором имеет свою изоляцию. Вихревые токи, а именно индукционные печи, сконструированные на их основе, нашли широкое применение в металлургии.

Их использую для плавки металлов, их перекачивания и закалки поверхности. А также свойства вихревых токов используются для замедления и остановки металлического диска в индукционных тормозах. В современных вычислительных приборах и аппаратах токи Фуко способствуют замедлению движущихся частиц.

Применение на практике

Теперь о полезных сферах применения токов Фуко. Огромный вклад был внесен в металлургию изобретением индукционных сталеплавильных печей. Они устроены таким образом, что расплавляемую массу металла помещают внутри катушки, через которую протекает ток высокой частоты. Его магнитное поле наводит большие токи внутри металла до его полного плавления.

Примечание автора! Развитие индукционных печей значительно повысило экологичность производства металла и изменило представление о методах плавки. Я работаю на металлургическом комбинате, где десять лет назад запустили новый высокотехнологичный цех с такими установками, а спустя несколько лет после освоения нового оборудования был закрыт классический мартен. Это говорит о продуктивности такого способа нагрева металлов. Также используются вихревые токи для поверхностной закалки металла.

Наглядное применение на практике:

Кроме металлургии они используются на производстве электровакуумных приборов. Проблемой является полное удаление газов перед герметизацией колбы. С помощью токов Фуко электроды лампы разогревают до высоких температур, таким способом деактивируя газ.

В быту вы можете встретить кухонные индукционные плиты, на которых готовят пищу, благодаря как раз применению данного явления. Как видите, вихревые токи имеют свои плюсы и минусы.

Токи Фуко несут и пользу, и вред. В некоторых случаях их влияние влечёт за собой не электрические проблемы. Например, трубопровод, проложенный около кабельных линий, быстрее сгнивает без видимых сторонних причин. В то же время устройства индукционного нагрева довольно показали себя с хорошей стороны, тем более такой прибор для бытового использования можно собрать самому. Надеемся, теперь вы знаете, что такое вихревые токи Фуко, а также какое применение нашлось им на производстве и в быту.

Материалы по теме:

• Как сделать индукционный котел своими руками
• Зависимость сопротивления проводника от температуры
• Правило буравчика простыми словами

Возможные проблемы

Вихревые виды проводят энергию и рассеивают ее, выделяя джоулевую теплоту. Такая энергия ротора асинхронной двигательной установки готовится из фурромагнетиков и способствует нагреву сердечников.

Чтобы бороться с подобным явлением, сердечники создаются из тонкой стали, покрываются изоляцией и устанавливаются поперек пластин. Если пластины имеют небольшую толщину, они обладают малой объемной плотностью. Благодаря ферритам и веществам, имеющим большое магнитосопротивление, сердечники делаются сплошными. Направление их ослабляет энергию внутри провода.

В результате он неравномерный. Это явление скин-эффекта или поверхностного эффекта, из-за которого внутренний проводник бесполезен, и в цепях, где есть большая частота, используются проводниковые трубки.

Обратите внимание! Скин-эффект применяется для того, чтобы разогревать поверхностный металл для металлической закалки. При этом закалка может быть проведена на любой глубине

Фуко являются индукционными токами, которые возникают в крупных проводниках сплошного типа. Обозначаются буквой ф. Они имеют свойство нагрева проводников. В результате чего они чаще используются в индукционного типа печах

Важно отметить, что способны генерировать магнитное поле. В этом механизм их работы

В некоторых случаях они полезны, в других нежелательны. В любом случае они используются во многих устройствах.

Принципы вихревых токов

Для детального изучения процессов можно рассмотреть действие полей при подключении к источнику типовой катушки индукции. Переменный ток в проводнике образует силовые линии поля. Напряженность создает разницу потенциалов в соседних петлях. Движение электронов формирует вихревые токи. Они движутся по траекториям наименьшего сопротивления, которое изменяется при наличии в изделиях примесей, трещин, полостей и других дефектов.

Закон Ома

Вихревые токи – это направленное движение электронов в проводнике. Поэтому рассматриваемые явления вполне могут быть описаны базовыми физическими формулами и определениями.

Сила тока рассчитывается по закону Ома:

I = (-1/R) * (dФ/dt), где:

• R – электрическое сопротивление;
• Ф – магнитный поток;
• dt – интервал времени.

Понятно, что для практических вычислений сложнее всего выяснить значение проводимости. Кроме отмеченных выше неравномерностей пути прохождения тока (различия проводника), траектория меняется под воздействием переменного поля.

Индуктивность

Следует подчеркнуть проницаемость проводника силовыми линиями электромагнитного поля. Такое воздействие при увеличении тока источника питания интенсифицирует вихревые эффекты в контрольном образце, установленном на небольшом расстоянии. Амплитуда наведенных токов и фаза определяются нагрузкой и проводимостью катушки индукции. Как и в предыдущем примере, разрывы и другие дефекты проводящего участка оказывают существенное влияние на рабочие электрические характеристики конструкции.

Магнитные поля

Зависимость от параметров материалов показана на рисунке. Цифрами отмечены:

1. пара или диамагнетики;
2. ферриты;
3. железо.

Как будут возникать токи в разных образцах при равных общих условиях

Дефектоскопия

Рассмотренные недостатки можно преобразовать в достоинства. По изменению вихревых токов определяют наличие дефектов при сканировании контрольных образцов. При создании измерительных приборов учитывают следующие факторы:

• проводимость определяет силу и путь прохождения токов;
• ровные поверхности исследовать проще;
• вихревые процессы активизируется при уменьшении рабочей области.

Обнаружение контура дефектоскопом

С учетом целевого назначения корректируют конструкцию и размещение датчиков. Как правило, катушку устанавливают ближе к месту измерения. Корректируют форму изделия для лучшего соответствия объекту обследования.

Уменьшение вихревых токов

Чтобы успешно бороться с негативными проявлениями вихревых эффектов в электроэнергетике и других областях, пользуются отмеченными особенностями. В частности, увеличивают сопротивление проводников добавлением кремниевых и других присадок. Наборы из пластин размещают параллельно вектору магнитного потока. Обеспечивают надежную изоляцию элементов конструкции.

Значение

Чем быстрее движется проводящее тело в поле, тем сильнее будут токи Фуко.

При воздействии на проводящее тело электромагнитом с переменным током, вихревые токи возрастают с увеличением частоты тока и его амплитуды. Направление вращения «вихря» определяется аналогичным параметром магнитного потока. Если последний возрастает, то есть скорость его изменения положительна (dФ / dt > 0), вихревые токи вращаются по часовой стрелке.

При убывании магнитного потока (dФ / dt сопротивление вызывающей их силе (правило Ленца). Эта плоскость составляет прямой угол с силовыми линиями индуцирующего поля.

При этом вихревые токи сами генерируют магнитное поле, направленное против вызывающего их внешнего (индуцирующего) магнитного поля. В этом и состоит механизм взаимодействия токов Фуко с индуктором, заставившее вращаться диск в опыте Араго.

Применение токов Фуко

Специалисты считают, что при применении токов Фуко они больше оказывают вредного воздействия, чем положительного. Но все же они нашли широкое применение в разных областях жизнедеятельности. Особенно это касается следующих сфер:

• металлургической промышленности;
• транспорта;
• вычислительной техники;
• электротехники.

На основе вихревых токов для металлургии производят агрегаты, которые позволяют транспортировать и закалять расплавленные металлы. В этой же промышленности широко используют индукционные печи. По своей производительности они гораздо превосходят аналогичные устройства, работа которых основана на других видах действия.

Кроме того, процессы плавления и закалки металлов возможны только с использованием этого явления. На транспорте при передвижении скоростных поездов на магнитных подушках используют тормозные системы, принцип работы которых основан на токах Фуко.

Такие аппараты отличаются высокой экономичностью и производительностью. В настоящее время физики во многих странах продолжают изучать и экспериментировать с этим явлением. В результате чего удается с каждым годом совершенствовать устройства и оборудования, работающие на принципе вихревых токов.

Вихревые токи: физический смысл, потери, поле, применение

В свою очередь, вихревые токи индуцируют собственные магнитные потоки, замыкающиеся в проводнике, которые в соответствии с правилом Ленца препятствуют изменению магнитного потока прибора или устройства, тем самым ослабляя его.

Рассмотрим процесс формирования вихревых токов в металлическом сердечнике, помещенном в магнитное поле катушки, по которой протекает переменный ток. Вокруг катушки формируется переменный магнитный поток, пересекающий сердечник.

В сердечнике также будет индуцироваться ЭДС, вызывающая в нем так называемые вихревые токи, которые нагревают сердечник. Поскольку сопротивление сердечника незначительно, то наводимые индукционные токи могут быть достаточно большими, что приведет к сильному нагреву сердечника.

Первые исследования в области изучения вихревых токов были проведены в 1824 г. французким физиком Д.Ф. Араго, который обнаружил их наличие в медном диске, находящемся на оси под обращающейся магнитной стрелкой.

Под воздействием вихревых токов диск оборачивался.

Первые подробные исследования вихревых токов были проведены французским исследователем Фуко, и впоследствии по его имени они и получили свое название.

Методы уменьшения вихревых токов

Мощность, расходуемая на нагрев электротехнических устройств электромагнитного типа, значительно снижает их КПД. Поэтому с целью уменьшения величины вихревых токов повышают сопротивление магнитопровода.

Для этого сердечники выполняют не сплошными, а набирают из отдельных тонких пластин (толщиной 0,1- 0,5 мм), покрытым слоем изоляционного материала.

Также при изготовлении сердечника в сырье вводят специальные добавки, увеличивающие его сопротивление.

Практическое применение токов Фуко

В некоторых случаях вихревые токи используют в полезных целях. К примеру, создание устройства магнитного тормоза диска электросчетчика. Оборачиваясь, диск пересекает магнитные линии магнита, в толщине диска формируется вихревые токи, которые создают свои магнитные потоки, препятствующие вращению диска, и вызывающие его торможение.

Полезное действие вихревые токи оказывают при индукционной плавке металлов.

Для этого тигель с металлом размещают в магнитное поле, которое своим воздействием индуцирует вихревые токи, расплавляющие металл, при этом тигель остается холодным.

Презентация на тему: » Вихревые токи ( токи Фуко) Ви хревые (токи Фуко), замкнутые индукционные токи в массивных проводниках, которые возникают под действием вихревого электрического.» — Транскрипт:

6

Вихревые токи ( токи Фуко) Ви хревые (токи Фуко), замкнутые индукционные токи в массивных проводниках, которые возникают под действием вихревого электрического поля, порождаемого переменным магнитным полем. Вихревые токи приводят к потерям электроэнергии на нагрев проводника, в котором они возникли; для уменьшения этих потерь магнитопроводы машин и аппаратов переменного тока изготовляют из изолированных стальных пластин.

8

Индукционные печи Это устройство позволяет быстро разогреть электропроводящее вещество. В веществе появляются вихревые токи. В индукционной печи не происходит передача тепла от одного тела к другому. Тепло выделяется в том веществе, которое следует нагреть

9

Электропечи камерные СНОЛ с полезным объёмом от 15 до 1000 литров предназначены для любых видов термообработки (нагрев, закалка, обжиг) в воздушной среде до температуры 1250°C. Индукционные печи

10

Спидометр Действие спидометра основано на появлении электрического тока во вращающемся алюминиевом диске, над которым находится магнит. Диск приводится во вращение от гибкого валя, соединенного с колесами автомобиля

11

Д инамический микрофон наиболее распространённый тип конструкции микрофона. Он представляет собой мембрану, соединённую с лёгкой катушкой индуктивности, которая помещена в сильное магнитное поле, создаваемое постоянным магнитом. Колебания давления воздуха (звук) воздействуют на мембрану и приводят в движение катушку. Динамический микрофон Когда катушка пересекает силовые линии магнитного поля, в ней наводится ЭДС индукции. ЭДС индукции пропорциональна как амплитуде колебаний мембраны, так и частоте колебаний. Динамический микрофон практически аналогичен по конструкции динамической головке (динамику, громкоговорителю).

12

Электродинамический микрофон состоит из сильного постоянного магнита 1, мембраны 2 из алюминиевой фольги и по­движной катушки 3. Концы обмотки катушки подключены к первичной обмотке трансформатора. Когда звуковые волны попадают на мембрану микрофона, она вместе с подвижной ка­тушкой перемещается вниз и вследствие пересечения магнитных линий в катушке индуктируется э. д. с. Под действием э. д. с. по первичной обмотке трансформатора протекает ток. При разрежении пространства вокруг мембраны она вместе с подвижной катушкой перемещается вверх, при этом в катушке также индуктируется э. д. с, которая создает ток, про­текающий в противоположном направлении. Возникающий в обмотке микрофона ток, изменяющийся по величине и направлению, пройдя через усилитель, поступает в громкоговоритель.

13

Считывание данных с магнитных карточек При введении карточки в автоматическое устройство магнитная полоска проходит мимо катушки датчика прибора. Здесь возникают колебания индукционного тока, которые содержат записанную на полоску информацию.

14

Электрический пастух Через провод пропускается ток, который проходит и через некоторую катушку.При касании животным провода ограды происходит кратковременное прерывание тока в катушке, и при изменении магнитного поля индуцируется напряжение между землей и проводом ограды. животное получает лёгкий электрический удар.

15

Сварочный трансформатор

16

1в. Явление электромагнитной индукции. Закон Э/м индукции. Магнитный поток. 2в. Возникновение тока в движущихся проводниках. Явление самоиндукции. 3в. Вихревое поле. ( вторая серия опытов Фарадея) Индуктивность. стр

Токи Фуко

Определение 1

Токами Фуко или же вихревыми токами называют обладающие индукционной природой токи, которые возникают в массивных проводниках, находящихся в переменном магнитном поле.

Замкнутые цепи вихревых токов зарождаются в глубине самого проводника. Значение электросопротивления массивного проводника представляет из себя довольно малую величину, соответственно, токи Фуко могут приобретать большие значения.

Форма и свойства материала проводника, направление переменного магнитного поля и скорость изменения магнитного потока являются величинами, от которых зависит сила вихревых токов. Распределение токов Фуко в проводнике может быть крайне сложным.

Количество тепла, которое излучается за 1с токами Фуко пропорционально квадрату частоты изменения магнитного поля. Исходя из закона Ленца, можно заявить, что токи Фуко протекают по таким направлениям, чтобы своим воздействием устранить вызывающую их причину.

Таким образом, если проводник находится в движении в области магнитного поля, то он должен быть подвержен вызванному взаимодействием токов Фуко и магнитного поля сильному торможению.

Пример 1

Рассмотрим в качестве примера ситуацию с возникновением оков Фуко. Медный диск диаметром 5 см и толщиной 6мм падает в узком зазоре между полюсами электромагнита. Если электромагнит отключен, диск с высокой скоростью падает. Включим электромагнит. Поле должно быть довольно большим, около Т 0,5 Тл. Падение диска замедлится и будет похоже на движение в крайне вязкой среде.

Использование токов Фуко

Токи Фуко занимают важное место в процессе работы приводящегося в движение вращательного типа магнитным полем ротора асинхронного двигателя. Без них функционирование двигателя попросту будет невозможным

Токи Фуко применяют при демпфировании подвижных частей гальванометров, сейсмографов и целого списка иных устройств.

Так, на подвижную часть прибора устанавливается пластинка — проводник в виде сектора. Ее вводят в промежуток между полюсами сильного постоянного магнита. При движении пластинки, в ней возникают токи Фуко, что провоцирует торможение системы. Стоит учитывать, что торможение проявляется только в случае движения секторообразного проводника.

Соответственно, успокаивающий прибор такого рода не препятствует точному достижению системы состояния равновесия.

Внутри катушки распологают проводящее тело, в котором возникают разогревающие вещество до состояния плавления вихревые токи большой интенсивности. Так происходит плавление металлов в условиях вакуума, позволяющее получать материалы высокой чистоты.

При применении токов Фуко с целью обезгаживания производят прогрев внутренних металлических элементов вакуумных конструкций.

Проблемы, которые вызывают вихревые токи. Скин — эффект

Токи Фуко не всегда представляют собой полезное явление.

Определение 2

Вихревые токи — это токи проводимости, из-за чего они рассеивают часть энергии в виде джоулевой теплоты.

Такая энергия, к примеру, в роторе асинхронного двигателя, обычно изготавливаемого из ферромагнетиков, разогревает сердечники, чем ухудшает их характеристики. Чтобы избежать данного явления, сердечники производят в виде тонких пластин, которые отделяются тонкими слоями изолятора.

Пластины устанавливают таким образом, чтобы токи Фуко были направлены поперек них. В случае малой толщины пластин вихревые токи обладают небольшой объемной плотностью.

С появлением ферритов и веществ с большим магнитосопротивлением появилась возможность изготавливать сердечники сплошными.

Определение 3

Вихревые токи наводятся в проводниках, в которых протекают переменные токи. Причем токи Фуко всегда направлены таким образом, что ослабляют ток внутри провода и усиливают его около поверхности. Соответственно, изменяющийся с высокой частотой ток распределен по сечению провода неравномерно. Данное явление называется скин — эффектом (поверхностным эффектом).

По причине такого явления внутренняя часть проводника становится бесполезной и в цепях с большой частотой в качестве проводников применяют трубки.

Скин — эффект может быть использован для разогрева поверхностного слоя металла, что позволяет применять данное явление в процессе закалки металла.

Также стоит отметить, что, изменяя частоту поля, можно производить закалку на любой необходимой глубине.

Определение 4

RwR0=1+k43, при k

Свойства вихревых токов

Стоит отметить, что вихревая энергия не отличается от индукционной проводной. По направлению и силе Фуко зависит от металлического проводникового элемента, от того, в каком направлении идет переменный магнитный поток, какие имеет свойства металл и как изменяется магнитный поток. При этом токовое распределение очень сложное.

В проводниковых объектах, имеющих габаритные объемы, токи бывают большими, из-за чего значительно повышается температура тела.

Токовая энергия способна создавать нагревание проводника для индукционной печи и металлического плавления. Подобно другим индукционным разновидностям, Фуко взаимодействуют с первичным магнитным полем и тормозят индуктивное движение.

Физические свойства и определение токов Фуко

К вихревым токам относятся электрические токи, которые возникают под влиянием электромагнитной индукции, появляющейся в металлической или другой проводящей среде. Эта индукция появляется под воздействием изменяющегося магнитного потока.

В свою очередь вихревые токи способствуют появлению собственных магнитных потоков. В соответствии с законом Ленца, они оказывают противодействие магнитному потоку катушки и делают его слабее. Это приводит к нагреву сердечника и бесполезным тратам электрической энергии. Данный процесс можно рассмотреть подробнее на примере металлического сердечника. На него помещается катушка, с пропущенным переменным током. Вокруг катушки происходит образование переменного магнитного тока, пересекающего сердечник. Одновременно в нем наводится индуцированная электродвижущая сила, вызывающая, в свою очередь, вихревые токи. Их действие вызывает нагревание сердечника. При незначительном сопротивлении сердечника, наведенные токи могут иметь довольно большое значение и привести к существенному нагреву.

Платформа для репетиторов от создателей «Незнайки»

Задание № 15192

Пользуясь текстом, выберите из приведенных ниже утверждений верное утверждение и укажите его номер.

1) Сила вихревого тока, возникающего в массивном проводнике, помещённом в переменное магнитное поле, зависит только от формы проводника.

2) Сила вихревого тока, возникающего в массивном проводнике, помещённом в переменное магнитное поле, зависит только от материала проводника.

3) В основе работы демпферов лежит магнитное действие токов Фуко.

4) Индукционный ток в проволочном витке возрастет, если, сохраняя прежние внешние размеры витка, сделать его из более тонкого провода.

Токи Фуко

Рассмотрим простейший опыт, демонстрирующий возникновение индукционного тока в замкнутом витке из провода, помещённом в изменяющееся магнитное поле. Судить о наличии в витке индукционного тока можно по нагреванию проводника. Если, сохраняя прежние внешние размеры витка, сделать его из более толстого провода, то сопротивление витка уменьшится, а индукционный ток возрастет. Мощность, выделяемая в витке в виде тепла, увеличится.

Индукционные токи при изменении магнитного поля возникают и в массивных образцах металла, а не только в проволочных контурах. Эти токи обычно называют вихревыми токами, или токами Фуко, по имени открывшего их французского физика. Направление и сила вихревого тока зависят от формы образца, от направления и скорости изменяющегося магнитного поля, от свойств материала, из которого сделан образец. В массивных проводниках вследствие малости электрического сопротивления токи могут быть очень большими и вызывать значительное нагревание.

Если поместить внутрь катушки массивный железный сердечник и пропустить по катушке переменный ток, то сердечник нагревается очень сильно. Чтобы уменьшить нагревание, сердечник набирают из тонких пластин, изолированных друг от друга слоем лака. Токи Фуко используются в индукционных печах для сильного нагревания и даже плавления металлов. Для этого металл помещают в переменное магнитное, поле, создаваемое током частотой 500-2000 Гц.

Тормозящее действие токов Фуко используется для создания магнитных успокоителей — демпферов. Если под качающейся в горизонтальной плоскости магнитной стрелкой расположить массивную медную пластину, то возбуждаемые в медной пластине токи Фуко будут тормозить колебания стрелки. Магнитные успокоители такого рода используются в гальванометрах и других приборах.

Показать ответ

Комментарий: Индукционные токи при изменении магнитного поля возникают и в массивных образцах металла, а не только в проволочных контурах. Эти токи обычно называют вихревыми токами, или токами Фуко, по имени открывшего их французского физика. Направление и сила вихревого тока зависят от формы образца, от направления и скорости изменяющегося магнитного поля, от свойств материала, из которого сделан образец. Тормозящее действие токов Фуко используется для создания магнитных успокоителей — демпферов. Индукционный ток в проволочном витке уменьшится, если его сделать более тонким и тем самым увеличить его сопротивление. Ответ: 3.
Ответ: 3

Улучши свой результат с курсами ЕГЭ/ОГЭ/ВПР на egevpare.ru

Нашли ошибку в задании? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.

Предложи свой вариант решения в комментариях 👇🏻

Прибор для демонстрации электромагнитной индукции (токов Фуко)

Прибор предназначен для демонстрации опытов при изучении электромагнитной индукции в основной и средней школе.

Прибор позволяет выполнять:

— демонстрации действия вихревых индукционных токов (токов Фуко), возникающих в проводниках при изменении пронизывающего их магнитного поля;

— наблюдение зависимости взаимодействия проводника с магнитным полем от материала, из которого проводник изготовлен.

Изделие включает три трубки из разных материалов, держатель трубок, постоянные магниты, пластиковые шарики и пористый коврик.

Трубки изготовлены из алюминия, меди и пластмассы. На каждой трубке имеется резиновая муфта для закрепления в держателе. Толщина стенки трубки не менее 1мм.

Держатель изготовлен из немагнитного материала. На его боковой поверхности установлены пластиковые клипсы для крепления трубок.

Постоянные магниты имеют вид дисков и намагничены аксиально. На их поверхностях нанесено защитное антикоррозийное покрытие никелем.

Комплект поставки:

трубка алюминиевая	1шт.;
трубка медная	1 шт.;
трубка пластмассовая	1шт.;
держатель в сборе	1шт. ;
магнит дисковый	2шт.;
шарик пластиковый	2шт.;
коврик	1шт.;
руководство по эксплуатации	1 шт.

Технические характеристики

Электричество и магнетизм от профессора Булыгина — Кафедра общей физики

КУРС ЛЕКЦИЙ 

ПО ЭЛЕКТРИЧЕСТВУ И МАГНЕТИЗМУ:

Лекция №1 «Закон Кулона, напряженность электрического поля» от 4 сентября 2018 г.

Содержание лекции: электрический заряд, закон Кулона, электрическое поле, напряженность электрического поля одиночного заряда и диполя, теорема Гаусса

Лекция №2 «Теорема Гаусса, поле проводника, электрический потенциал» от 5 сентября 2018 г.

Содержание лекции: теорема Гаусса в интегральной и дифференциальной формулировках, электрическое поле плоскости, поле плоского конденсатора, электрическое поле в объеме и на поверхности металлического проводника, клетка Фарадея, электрический потенциал

Лекция №3 «Законы электростатики. Потенциал. Метод зеркальных изображений» от 11 сентября 2018 г.

Содержание лекции: демонстрации электостатического ветра и его реактивной силы, эквипотенциальности на поверхности металлического тела. Теорема о циркуляции электростатического поля в интегральной и дифференциальной формах. Потенциал электростатического поля. Разность потенциалов. Уравнение Пуассона. Уравнение Лапласа. Граничные условия. Метод зеркальных изображений. Потенциал одиночного заряда. Потенциал диполя. Метод изображений для многократных отражений. Метод изображений для случая металлического шара.

Лекция №4 «Диэлектрики, вектор электрической индукции» от 12 сентября 2018 г.

Содержание лекции: Метод зеркальных изображений (заряд вне металлической сферы). Диэлектрики. Электрическое поле в диэлектриках. Вектора поляризации и электрической индукции. Диэлектрическая восприимчивость и диэлектрическая проницаемость. Свободные и связанные заряды. Теорема Гаусса для поля в присутствии диэлектриков в интегральной и дифференциальной формах. Граничные условия для векторов электрической напряженности и электрической индукции на границе раздела двух диэлектриков. Емкость плоского конденсатора

Лекция №5 «Энергия электрического поля» от 18 сентября 2018 г.

Содержание лекции: Емкость плоского конденсатора с диэлектриком и без него. Сила, действующая на диполь, находящийся в электрическом поле. Опыт: втягивание диэлектрика в область сильного электрического поля. Превращение электрической энергии в механическую, опыт: взрыв проволочки. Энергия взаимодействия зарядов, энергия взаимодействия заряда и электростатического поля. Плотность силы, действующей на заряд, распределенный по поверхности проводника. Энергия диполя в электростатическом поле. Энергия электростатического поля (начало).

Лекция №6 «Законы электрического тока, магнитостатика» от 19 сентября 2018 г.

Содержание лекции: Плотность энергии электростатического поля в диэлектрике и вакууме. Энергетический метод нахождения электрических сил. Электрический ток, законы Ома и Джоуля-Ленца в интегральной и диффенциальной формах. Электродвижущая сила. Магнитостатика. Опыты Эрстеда и Ампера. Задача: растекание тока в объемной среде, нахождение сопротивления среды.

Лекция №7 «Магнитное поле» от 25 сентября 2018 г.

Содержание лекции: Магнитное поле вокруг проводника с током — демонстрации. Принцип суперпозиции для магнитного поля. Закон Био-Савара-Лапласа. Магнитное поле вокруг провода с током. Магнитное поле кольца (витка) с током. Электромагнитная постоянная и связь СГСЭ и СГСМ. Как измерить скорость света с помощью амперметра. Сила Ампера. Отклонение движущихся зарядов в магнитном поле. Демонстрация силы Лоренца. Расчет силы Лоренца. Магнитный момент. Сила, действующая на кольцевой ток в однородном магнитном поле.

Лекция №8 «Законы магнитного поля» от 26 сентября 2018 г.

Содержание лекции: Механический момент сил, действующих на виток с током в однородном поле. Магнитный момент соленоида. Действие силы на виток произвольной формы. Магнитный момент в неоднородном поле. Существуют ли «магнитные заряды». Теорема Гаусса для магнитного поля в интегральной и дифференциальной формах. Теорема о циркуляции магнитного поля в интегральной и дифференциальной формах. Сила действующая на магнитный момент в слабо-неоднородном поле.

Лекция №9 «Магнитное поле в веществе» от 2 октября 2018 г.

Содержание лекции: Поле соленоида. Поле тороидального соленоида. Магнитное поле в веществе. Демонстрация поляризации элементарных магнитных моментов в присутствии поля. Вектор намагничевания. Теорема о циркуляции магнитного поля в веществе в интегральной и дифференциальной форме. Магнитная восприимчивость и проницаемость. Парамагнетики, диамагнетики, ферромагнетики. Эффект Баркзаузена.

Лекция №10 «Магнитное поле в веществе (часть 2). Индукция» от 3 октября 2018 г.

Содержание лекции: Сила, действующая на магнетик в магнитном поле. Зависимость напряженности магнитного поля от индукции в диамагнениках, парамагнетиках, ферромагнетиках. Петля гистерезиса. Исчезновение ферромагнитных свойств при нагревании. Температура Кюри. Магнитное поле в сверхпроводнике. Эффект Мейсснера. Граничные условия на границе раздела магнетиков. Зависимость индукции поля в веществе от формы магнетика. Демонстрация различного влияния поля от формы магнетика. Демонстрация явлений электромагнитной индукции. Индукционный ток. Понятие потока магнитного поля. Электромагнитная ЭДС. Правило Ленца.

Лекция №11 «Электромагнитная индукция» от 9 октября 2018 г.

Содержание лекции: Сверхпроводники и их магнитные свойства. Расчет индукционных токов с помощью закона Био—Савара—Лапласа. Самоиндукция и взаимная индукция. Вихревые токи, или токи Фуко — вихревые индукционные токи, возникающие в проводниках при изменении пронизывающего их магнитного поля. Экстратоки размыкания. Наличие в электрической цепи индуктивности приводит к замедлению любого изменения тока в этой цепи. Подъёмная сила электромагнита.

Лекция №12 «Движение заряда в магнитном поле» от 10 октября 2018 г.

Содержание лекции: Сила, действующая на U-образный электромагнит. Демонстрация: пояс Роговского. Относительность магнитного и электрического полей. Движение заряда в электромагнитном поле. Движение электрона в постоянном магнитном поле. Лармаровская (циклотронная) частота. Радиус окружности, описываемой частицей при движении постоянном магнитном поле.

Лекция №13 «Движение заряда в магнитном поле. Колебательный контур (часть 1)» от 16 октября 2018 г.

Содержание лекции: Движение заряженной частицы в магнитном поле. Вращательные траектории. Теория циклотрона. Движение в скрещенном электрическом и магнитном полях. Эффект Холла. Колебательный контур. Уравнения электродинамики в единицах СИ. Уравнения процессов в колебательном контуре. Механическая аналогия с гармоническим осциллятором. Решение уравнения гармонического осциллятора. Апериодические решения. Условие возникновения колебаний в контуре.

Лекция №14 «Колебательный контур (часть 2)» от 17 октября 2018 г.

Содержание лекции: Периодические решения уравнения гармонического осциллятора. Формула Эйлера. Энергия в колебательном контуре. Добротность колебательного контура. Демонстрация колебаний в контуре. Фазовая картина колебаний. Вынужденные колебания. Возбуждающая ЭДС. Уравнение осциллятора с возбуждающей ЭДС. Получение решения уравнения осциллятора методом комплексных амплитуд. Демонстрация процесса установления вынужденных колебаний, биений в контуре. Демонстрация резонанса в колебательном контуре и изменение формы резонансной кривой в зависимости от изменения параметров контура.

Лекция №15 «Вынужденные колебания в контуре (часть 1)» от 23 октября 2018 г.

Содержание лекции: Решение уравнения осциллятора с возбуждающим напряжением. Нахождение частоты резонанса. Амплитуда колебаний при резонансе. Различные определения и физический смысл добротности. Постоянная времени. Соотношение неопределенности при колебательных процессах. Закон Ома для цепей с переменным током. Схема с последовательным подключением индуктивности и сопротивления. Импеданс. Адмиттанс. Схема с последовательным подключением индуктивности, емкости и сопротивления. Резонанс напряжений. Схема с параллельным подключением индуктивности и емкости. Резонанс токов.

Лекция №16 «Вынужденные колебания в контуре (часть 2)» от 24 октября 2018 г.

Содержание лекции: Схема с параллельным подключением индуктивности и емкости. Резонанс токов. Сила тока в цепи при резонансе токов. Демонстрация: молоток Маклакова. Автоколебания. Автоколебательный контур. Уравнение осциллятора с наведенными автоколебаниями. Крутизна управляющего напряжения. Уравнение гармонического колебания с затуханием. Параметрические колебания. Теорема Матье. Параметрический резонанс. Фазовая диаграмма L-q колебаний при параметрическом колебании. Применение векторной диаграммы в методе комплексных амплитуд.

Лекция №17 «Фурье-разложение, модуляция» от 30 октября 2018 г.

Содержание лекции: Векторные диаграммы. Тождественность методов комплексных амплитуд и векторных диаграмм. Мощность источника ЭДС возбуждающего колебания. Теорема Фурье. Спектр функции и ее разложение по гармоникам. Разложение непериодических функций. Интеграл Фурье. Прямое и обратное преобразование Фурье. Модулированное гармоническое колебание. Амплитудная и фазовая модуляция. Спектр колебания с амплитудной модуляцией. Опыт Мандельштама. Синтезирование колебаний произвольной формы.

Лекция №18 «Модуляция (часть 2). Уравнения Максвелла» от 31 октября 2018 г.

Содержание лекции: Векторная диаграмма амплитудной модуляции. Фазовая модуляция. Разложение функции при фазовой модуляции. Векторная диаграмма фазовой модуляции. Квадратичное детектирование. Еще один принцип неопределенности. Уравнения Максвелла. Теоремы Гаусса для электрического и магнитного полей. Закон электромагнитной индукции. Закон сохранения заряда. Теорема о циркуляции магнитного поля.

Лекция №20 «Энергия электромагнитных волн» от 7 ноября 2018 г.

Содержание лекции: Поперечность электромагнитной волны. Работа поля. Закон сохранения энергии, в применении к электромагнитной волне. Вектор Пойнтинга. Вектор Пойнтнинга в проводнике с током. Теорема Пойнтинга. Плоская гармоническая волна. Уравнение Пуассона.

Лекция №21 «Энергия поля в проводнике. Давление света» от 13 ноября 2018 г.

Содержание лекции: Уравнение Гельмгольца. Вектор распространения волны. Связь векторов напряженности магнитного и электрического полей в волне. Вектор Поинтнинга для тока в проводнике. Поле вокруг проводника. Вывод формулы Джоуля-Ленца. Давление электромагнитной волны. Демонстрация опыта Лебедева. Длинная линия с распределенными параметрами. Телеграфные уравнения.

Лекция №22 «Передача энергии по линии» от 14 ноября 2018 г.

Содержание лекции: Длинная линия находящаяся под гармоническим воздействием: телеграфные уравнения. Скорость распространения волны напряжения и волны тока в линии. Комплексные амплитуду силы тока и напряжения. Волновое число. Волновое сопротивление линии. Граничные условия для задачи распространения волны по длинной линии. Случай согласованной нагрузки. Случай закороченной линии. Значения амплитуд напряжения и силы тока. Демонстрация волн, распространяющихся в длинной линии. Волна, нормально падающая на идеальный проводник. Что же такое давление света? Величина давления излучения.

Лекция №23 «Волновод» от 20 ноября 2018 г.

Содержание лекции: Энергия и импульс поля. Вектор плотности импульса электромагнитной волны. Волноводы. Прямоугольный волновод. Формула волны в волноводе. Критическая частота прохождения волны через волновод. Демонстрация волн в открытом и закрытом волноводе. Объемный резонатор. Дискретный набор частот, возможный в резонаторе. Взаимодействие вещества с высокой проводимостью с падающей на него волной.

Лекция №24 «Плазма» от 21 ноября 2018 г.

Содержание лекции: Волна, падающая на поверхность с высокой конечной проводимостью. Глубина проникновения. Скин-эффект. Плазма. Демонстрация плазмы. Плазма как гармонический осциллятор. Плазменная частота. Взаимодействие плазмы и поля. Поляризация плазмы по действием поля. Диэлектрическая проницаемость плазмы. Полное внутренне отражение в плазме. Дебаевский радиус.

Лекция №25 «Дипольное излучение. Отражение и преломление волны на границе двух сред» от 27 ноября 2018 г.

Содержание лекции: Дипольное излучение. Зависимость мощности излучения от частоты. Отражение и преломление волны на границе двух сред. Вывод равенства углов падения и отражения. Принцип Ферма. Закон Снелиуса. Полное внутреннее отражение. Нарушенное полное внутреннее отражение.

Лекция №26 «Электромагнитные волны на границе раздела двух сред» от 28 ноября 2018 г.

Содержание лекции: Полное внутренне отражение на границе плазмы и среды. Условие полного отражения от границы плазмы и среды. Распространение радиоволн в атмосфере в случае длинных и коротких волн. Падение и преломление поляризованной волны на границе раздела. Волна не в плоскости падения. Формула Френеля. Волна в плоскости падения. Формула Френеля в этом случае. Поляризация волны при отражении. Угол Брюстера. Демонстрация отражения/преломления поляризованной волны в зависимости от угла падения.

Лекция №27 «Флуктуации напряжения на сопротивлении» от 28 ноября 2018 г.

Содержание лекции: Демонстрация осциллограммы флуктуаций напряжения (шума). Дробовой шум. Спектр случайной величины. Среднее значение случайной величины. Дисперсия. Распределение Пуассона как модель для описания флуктуаций напряжения. Абсолютное значение флуктуации. Относительное значение флуктуации. Демонстрация фильтрования шума. Шум Джонсона-Найквиста. Частота изменения характеристик электрона в решетке, ширина спектра. «Белый шум». Спектральная плотность мощности тепловых флуктуаций на резисторе. Формула Найквиста. Спектральная плотность мощности напряжения на комплексном сопротивлении в полосе частот.

Исследование токов Фуко и явления магнитного трения на примере торможения постоянного магнита

1. 
Цель работы.

Исследование
токов Фуко и явления магнитного трения на примере торможения постоянного
магнита, падающего в поле тяжести в проводящих и непроводящих трубках.
Экспериментальное определение магнитного момента постоянного магнита и проводимости
материала стенок трубы.

2. 
Оборудование.

Набор
вертикальных трубок из различный материалов, цилиндрический магнит, АЦП National
Instruments, осциллограф, компьютер.

3. 
Краткие теоретические
сведения.

Движение
магнитного диполя в проводящей трубе

Эффектной
демонстрацией законов электродинамики является опыт с падением постоянного магнита
в длинной проводящей трубе. Тормозящая сила, действующая на магнит, существенно
замедляет его движение, а время падения магнита увеличивается во много раз. Процесс
возникновения тормозящей силы можно объяснить следующим образом. При
прохождении магнита через некоторое сечение трубы меняется магнитный поток,
пронизывающий это сечение. По закону электромагнитной индукции изменение
магнитного потока наводит ЭДС в сечении трубы, и если стенки трубы проводящие,
то в ней возникнут вихревые электрические токи, иначе называемые токами Фуко.

Если
магнит перемещается вдоль оси трубки, а его полюса ориентированы вдоль этой оси,
вихревые токи текут в азимутальном направлении. Индуцированные токи создают
«вторичное» неоднородное магнитное поле, которое взаимодействует с падающим магнитом
и вызывает его торможение.

Рис.1.
Схема токов Фуко, возникающих при движении магнита в трубе из проводящего
материала и в трубе с продольным разрезом.

Выражение,
описывающее тормозящую силу, действующую на падающий магнит:

     (1)

   
               (в СГС)                                                             (в
СИ)                                       

В
случае тонкостенной трубки:

                       (2)

                 
(в СГС)                                                          (в
СИ)                                                                                                   

Где
m – магнитный момент точечного магнитного диполя, a – внутренний
радиус круглой трубы, b – внешний
радиус круглой трубы, 𝛔 – проводимость материала стенки, ν – мгновенная скорость
движения диполя, µ₀ – универсальная магнитная постоянная.

Знак
«минус» здесь явно указывает, что сила направлена против скорости магнита, тем
самым, оправдывая название «тормозящая сила».

Выражение,
описывающее движение магнита во времени:

    (3)

где
β – коэффициент трения, g — ускорение свободного падения, v_{∞— постоянная предельная скорость магнита.}

Имеется
и другая возможность определения магнитного момента постоянного магнита. Пусть вокруг
трубы на некотором расстоянии друг от друга вдоль оси намотаны витки проволоки,
соединенные последовательно между собой. Тогда при прохождении магнита через
плоскость очередного витка на концах последнего будет возникать разность
потенциалов. Если все витки соединены последовательно, то напряжение, снимаемое
со всех витков, равно сумме напряжений от каждого из N витков:

    (4)

                          
   (в СГС)                                                                   
(в СИ)                                       

Движение
магнитного диполя в трубе с разрезом

Теперь
рассмотрим падение магнита в проводящей трубе с продольным разрезом. Такой
разрез разрывает азимутальный ток, циркулирующий в стенке трубы, и на первый
взгляд кажется, что эффект торможения должен отсутствовать. Тем не менее,
торможение магнита в такой трубке все равно наблюдается. Это вызвано тем, что
полярность ЭДС, наводимой в стенках трубки, различна впереди и позади от места
расположения движущегося магнита. Из-за этого вихревые токи, индуцированные
электродвижущей силой, замыкаются по берегам разреза, как показано на рис. 1. В
квазистатическом приближении электрический заряд не может накапливаться в
объеме стенки, распределяясь на поверхностях стенки так, чтобы обеспечить
замыкание токов проводимости.

Выражение,
описывающее тормозящую силу, действующую на падающий магнит в трубе с
продольным разрезом:

    (5)

                          
   (в СГС)                                                             
  (в СИ)                                       

Вихревое электрическое поле — Класс!ная физика

Вихревое электрическое поле

Подробности

Просмотров: 624

«Физика — 11 класс»

Какова причина появления индукционного тока?

Изменение магнитного потока через контур.

Изменение магнитного потока через контур может происходить:

1) в случае неподвижного проводящего контура, помещенного в изменяющееся во времени поле;

2) в случае проводника, движущегося в магнитном поле, которое может и не меняться со временем.

Причем в обоих случаях происхождение ЭДС индукции различно.

Пусть круговой проволочный виток радиусом r находится в переменном во времени однородном магнитном поле.

Пусть индукция магнитного поля увеличивается, тогда будет увеличиваться со временем и магнитный поток через поверхность, ограниченную витком.

Согласно закону электромагнитной индукции в витке появится индукционный ток.

При изменении индукции магнитного поля по линейному закону индукционный ток будет постоянен.

Какие же силы заставляют заряды в витке двигаться?

Само магнитное поле может действовать только на движущиеся заряды, а проводник неподвижен.

Но, на заряды, причем как на движущиеся, так и на неподвижные, может действовать электрическое поле.

Откуда оно здесь взялось?

Изменяясь во времени, магнитное поле порождает электрическое поле — к такому выводу впервые пришел Дж. Максвелл.

Главное в явлении электромагнитной индукции — это процесс порождения меняющимся магнитным полем поля электрического, которое приводит в движение электрические заряды в этом проводнике.

Электрическое поле, возникающее при изменении магнитного поля, имеет совсем другую природу, чем электростатическое.

Оно не связано непосредственно с электрическими зарядами, и его линии напряженности не могут на них начинаться и кончаться.

Они вообще нигде не начинаются и не кончаются, а представляют собой замкнутые линии, подобные линиям индукции магнитного поля.

Это так называемое вихревое электрическое поле.

Чем быстрее меняется магнитная индукция, тем больше напряженность вихревого электрического поля.

По правилу Ленца:

— при возрастании магнитной индукции

направление вектора напряженности электрического поля образует левый винт с направлением вектора магнитной индукции, т. е. при вращении винта с левой нарезкой в направлении линий напряженности электрического поля поступательное перемещение винта совпадает с направлением вектора магнитной индукции.

— при убывании магнитной индукции

направление вектора напряженности образует правый винт с направлением вектора магнитной индукции.

Направление силовых линий напряженности вихревого поля совпадает с направлением индукционного тока.

Сила, действующая со стороны вихревого электрического поля на заряд q (сторонняя сила), равна:

Работа вихревого электрического поля

В отличие от стационарного электрического поля работа вихревого поля по перемещению заряда q на замкнутом пути не равна нулю.

При перемещении заряда вдоль замкнутой линии напряженности электрического поля работа на всех участках пути имеет один и тот же знак, так как сила и перемещение совпадают по направлению.

Работа вихревого электрического поля при перемещении единичного положительного заряда вдоль замкнутого неподвижного проводника численно равна ЭДС индукции в этом проводнике.

Индукционные токи в массивных проводниках.

В массивных проводниках, чье сопротивление мало, индукционные токи очень велики, и вызывают сильный разогрев.

Такие токи называются токами Фуко.

Разогрев на основе индукционных токов используется в индукционных печах (например, в СВЧ-печах), для плавки металлов.

Индукционные токи регистрируются в детекторах металла, устанавливаемых при контроле на входе.

Однако во многих устройствах возникновение токов Фуко приводит к потерям энергии на выделение тепла.

Поэтому железные сердечники трансформаторов, электродвигателей, генераторов и т. д. делают не сплошными, а состоящими из отдельных изолированных пластин, что уменььшает токи Фуко и, следовательно, потери энергии.

На очень высоких частотах применение сердечников катушек из отдельных пластин уже не дает нужного эффекта.

Здесь используют ферриты — магнитные изоляторы, в которых при перемагничивании вихревые токи не возникают. Из ферритов делают сердечники высокочастотных трансформаторов, магнитные антенны транзисторов.

Источник: «Физика — 11 класс», учебник Мякишев, Буховцев, Чаругин

Электромагнитная индукция. Физика, учебник для 11 класса — Класс!ная физика

Электромагнитная индукция. Магнитный поток —
Направление индукционного тока. Правило Ленца —
Закон электромагнитной индукции —
ЭДС индукции в движущихся проводниках. Электродинамический микрофон —
Вихревое электрическое поле —
Самоиндукция. Индуктивность. Энергия магнитного поля тока —
Электромагнитное поле —
Примеры решения задач —
Краткие итоги главы

Леон Фуко | французский физик

Леон Фуко , также называемый Жан Фуко, полностью Жан-Бернар-Леон Фуко , (родился 18 сентября 1819, Париж, Франция — умер 11 февраля 1868, Париж), французский физик, чей «маятник Фуко представил экспериментальное доказательство того, что Земля вращается вокруг своей оси. Он также представил и помог разработать метод измерения абсолютной скорости света с предельной точностью.

Фуко получил медицинское образование, но его интересы обратились к экспериментальной физике.Вместе с Арманом Физо он начал серию исследований света и тепла. К 1850 году он установил, что свет в воде распространяется медленнее, чем в воздухе. В том же году он измерил скорость света, найдя значение, которое находится в пределах 1 процента от истинного значения.

Британская викторина

Наука: правда или вымысел?

Вас увлекает физика? Устали от геологии? С помощью этих вопросов отделите научный факт от вымысла.

В 1851 году, интерпретируя движение тяжелого железного шара, качающегося на проволоке длиной 67 метров (220 футов), он доказал, что Земля вращается вокруг своей оси. Такой «маятник Фуко» всегда качается в одной и той же вертикальной плоскости. Но на вращающейся Земле эта вертикальная плоскость медленно изменяется со скоростью и направлением, зависящими от географической широты маятника. За эту демонстрацию и аналогичную демонстрацию с использованием гироскопа Фуко получил в 1855 году медаль Копли Лондонского королевского общества и был назначен физическим помощником в Имперской обсерватории в Париже.

Он открыл существование вихревых токов, или «токов Фуко», в медном диске, движущемся в сильном магнитном поле, сконструировал улучшенное зеркало для телескопа-рефлектора, а в 1859 году изобрел простой, но чрезвычайно точный метод проверки зеркал телескопа. на дефекты поверхности.

Эта статья была недавно отредактирована и обновлена ​​Эми Тикканен.

Маятник Фуко | физика | Британика

Маятник Фуко , относительно большая масса, подвешенная на длинной линии, установленной так, что ее перпендикулярная плоскость качания не ограничивается определенным направлением и фактически вращается относительно поверхности Земли. В 1851 году французский физик Жан-Бернар-Леон Фуко собрал в Париже первые маятники этого типа, один из которых состоял из 28-килограммового (62-фунтового) железного шара, подвешенного внутри купола Пантеона на стальной проволоке 67. метров (220 футов) в длину и приводится в движение, оттягивая мяч в сторону и осторожно отпуская его, чтобы он начал раскачиваться в плоскости. Вращение плоскости качания маятников Фуко было первой лабораторной демонстрацией вращения Земли вокруг своей оси.

В то время как маятник Фуко качается вперед и назад в плоскости, Земля вращается под ним, так что между ними существует относительное движение.На Северном полюсе, 90° северной широты, относительное движение, если смотреть сверху в плоскости подвеса маятника, представляет собой вращение Земли против часовой стрелки примерно раз в 24 часа (точнее, раз в 23 часа 56 минут 4 секунды, продолжительность звездных суток). Соответственно, плоскость маятника, если смотреть сверху, кажется, вращается по часовой стрелке один раз в день. Маятник Фуко всегда вращается по часовой стрелке в северном полушарии со скоростью, которая становится медленнее по мере приближения положения маятника к экватору.Первоначальные маятники Фуко в Париже вращались по часовой стрелке со скоростью более 11° в час, или с периодом около 32 часов за полный оборот. Скорость вращения зависит от широты. На экваторе, 0° широты, маятник Фуко не вращается. В Южном полушарии вращение происходит против часовой стрелки.

Скорость вращения маятника Фуко может быть выражена математически как скорость вращения Земли, умноженная на синус числа градусов широты.Поскольку Земля вращается один раз в звездные сутки или примерно на 360° каждые 24 часа, скорость ее вращения может быть выражена как 15° в час, что соответствует скорости вращения маятника Фуко на Северном или Южном полюсе. На 30° северной широты — например, в Каире или Новом Орлеане — маятник Фуко будет вращаться со скоростью 7,5° в час, ибо синус 30° равен половине. Скорость вращения маятника Фуко в любой заданной точке фактически численно равна составляющей скорости вращения Земли, перпендикулярной к поверхности Земли в этой точке.

Эта статья была недавно отредактирована и обновлена ​​Эми Тикканен.

Леон Фуко — Биография, факты и фотографии

Жил с 1819 по 1868 год.

Леон Фуко был физиком из Франции, наиболее известным своим маятниковым устройством Фуко — восхитительным прибором, показывающим результаты вращения Земли.

Он был одним из первых ученых, пытавшихся измерить скорость света, и первым открыл вихревые токи.Ему также приписывают название гироскопа.

Объявления

Ранние годы

Жан Бернар Леон Фуко родился в Париже 18 сентября 1819 года; его отец был издателем и книготорговцем. В первые годы своей жизни Леон был слабым ребенком. Он учился в колледже Станислас, где подружился с однокурсником Ипполитом Физо. Леон не поступал в колледж, но любил конструировать игрушки и машины. Его семья думала, что из него получится хороший хирург, и в 1839 году Жан продолжил изучать медицину.Однако у него развилась фобия крови, и он отказался от медицины в пользу изучения физики.

Леон Фуко стал ассистентом-экспериментатором бактериолога Альфреда Донна на три года, работая с ним во время курса его лекций по микроскопической анатомии. В это время Луи Дагер, тоже француз, разработал фотографический процесс, названный «дагерротипом», и этот фотографический процесс заинтересовал Фуко. Он усовершенствовал этот метод фотографии и разработал процесс фотографирования через объектив микроскопа.Эти фотографии были опубликованы в «Курсе микроскопии» в 1845 году.

Фуко также объединился со своим старым школьным другом Ипполитом Физо, и вместе они сделали снимки солнца, на их фотографиях были четко видны солнечные пятна. Они также провели несколько исследований интенсивности солнечного света по сравнению с другими типами света. Они исследовали свет от углерода в дуговой лампе и свет от извести, исходящий от пламени, производимого кислородно-водородной трубкой. Они также провели исследования интерференции инфракрасного излучения.

Его средние годы

В 1850 году Фуко провел эксперимент с использованием оптического прибора «Физо-Фуко», чтобы измерить скорость света. Он рассчитал значение, которое находилось в пределах 1 процента от правильной цифры. Фуко также продемонстрировал, что свет действительно распространяется медленнее в воде, чем в воздухе. Его исследования света положили убедительный конец корпускулярной теории света Ньютона (свет состоял из частиц).

Год спустя в Париже Фуко провел эксперимент по суточному движению (как Земля движется вокруг своей оси).Он использовал тяжелый, длинный и свободно движущийся маятник, прикрепленный к крыше Парижской обсерватории, и продемонстрировал многим приглашенным ученым вращение плоскости колебаний и доказательство вращения Земли.

Эксперимент имел огромный успех и поразил как массы, так и академическую публику. Вскоре «маятники Фуко» увидели висящими в крупнейших городах Европы, а также в Америке, где они собирали огромные толпы людей. В 1852 году Фуко использовал (и назвал) гироскопы в экспериментах.

В 1855 году Королевское общество наградило его престижной медалью Копли в знак признания его выдающихся экспериментов и исследований. В том же году ему также дали роль физика в Императорской обсерватории в Париже.

В сентябре того же года Он сделал еще одно замечательное открытие; что сила, необходимая для вращения медных дисков, увеличивается, если их заставить вращаться, а их обод поместить в сильное магнитное поле. Он также обнаружил, что диски начали нагреваться из-за вихревых токов (токов Фуко), действующих на медь.

В 1857 году Фуко изобрел поляризаторную кальцитовую призму, а в 1858 году изобрел тест для зеркал, используемых в телескопах. Этот тест «острие ножа Фуко» определял, является ли зеркало абсолютно сферическим или имеет ли оно дефекты. До того, как он открыл этот процесс, проверка зеркал на наличие дефектов требовала множества догадок.

Фуко отправился в Испанию, чтобы наблюдать и сфотографировать солнечное затмение в 1860 году.

Его более поздние годы

В последующие годы Фуко получил множество наград.В 1862 году он стал членом Бюро долгот и офицером Почетного легиона. Два года спустя, в 1864 году, он стал членом Лондонского королевского общества, а в следующем году стал членом механической секции Лондонского королевского общества.

Он также опубликовал статьи о своих открытиях и модификациях центробежного регулятора скорости Джеймса Ватта.

Фуко показал людям способ смотреть на солнце, не повреждая глаза, накладывая прозрачную серебряную пленку на внешний угол предметного стекла телескопа.

Его смерть

Фуко заболел в 1867 году, и его симптомы быстро ухудшились. Он умер 11 февраля 1868 года в возрасте 48 лет и был похоронен на кладбище Монмартр в Париже. Говорили, что причиной его смерти, вероятно, стал тяжелый рассеянный склероз.

Он был настолько великим человеком, что его имя является одним из 72, которые написаны на балках, составляющих Эйфелеву башню, и в его честь также назван астероид 5668 Фуко.

Объявления

Фуко и вращение Земли

https://doi.org/10. 1016/j.crhy.2017.11.003Получить права и содержание

Abstract

В феврале 1851 года Леон Фуко опубликовал в Comptes rendus свой знаменитый эксперимент с маятником, проведенный в «Парижской обсерватории». На этом закончились два столетия поисков экспериментальной демонстрации вращения Земли. Месяц спустя эксперимент был воспроизведен в большем масштабе в Пантеоне, а уже летом 1851 года он повторялся во многих местах по всему миру. В следующем году Фуко изобрел гироскоп, чтобы получить еще более прямое доказательство вращения Земли.Теория опиралась на шедевральный трактат Лапласа по небесной механике, опубликованный в 1805 году, в котором уже содержалось математическое выражение силы, открытое Гюставом Кориолисом 30 лет спустя. Идея фиктивной силы инерции, предложенная Кориолисом, возобладала к концу 19 века, так как была концептуально проще, чем подход Лапласа. Полная теория маятника Фуко, принимая во внимание его неизбежные несовершенства, была получена лишь спустя три десятилетия Камерлинг-Оннесом, будущим первооткрывателем жидкого гелия и сверхпроводимости. Сегодня исключительное творчество Фуко по-прежнему является источником вдохновения для исследований и продвижения науки посредством экспериментальных доказательств, широко доступных для общественности.

Résumé

В феврале 1851 г. Леон Фуко опубликовал в Comptes rendus sa Fameuse expérience du pendule réalisée à l’Observatoire de Paris. Cela mettait fin à deux siècles de quête d’une preuve expérimentale de la Rotation de la Terre. Un mois plus tard, l’expérience fut reproduite à plus grande échelle au Panthéon et, dès l’été 1851, elle fut répétée dans de nombreux endroits du monde.L’Année suivante, Фуко изобрел гироскоп для получения первого выхода на бис плюс направление вращения Земли. La théorie s’appuyait sur le traité de Laplace sur la mécanique céleste. Опубликовано в 1805 году, celui-ci содержит математическое выражение déjà l’expression de la force qui sera découverte par Gustave Coriolis 30 ans plus tard. L’idee d’une force d’inertie fictive proposée par Coriolis a cependant prévalu à la fin du XIX ^e siècle, car elle était conceptuellement plus simple que les calculs de Laplace. La théorie complète du pendule de Foucault, tenant compte ses ses inévitable несовершенства, n’a été élaborée que 30 ans plus tard par Kamerlingh Onnes, le futur découvreur жидкого гелия и сверхпроводимости. De nos jours, la creativité exceptionnelle de Foucault est encore source d’inspiring pour la recherche et la Promotion de la Science par des preuves expérimentales largement available au public.

ключевых слов

Coriolis

История

INERTIA

8 MOTS-CLÉS

CORIOLIS

гироскоп

Histoire

INERTIE

Рекомендуемая статьи (0)

© 2017 Академия наук.Опубликовано Elsevier Masson SAS.

Рекомендуемые статьи

Цитирующие статьи

Эксперимент месяца | Университет Миллерсвилля

В июне этого года кафедра провела летний семинар для 9 учителей физики по экспериментальным доказательствам вращения Земли вокруг своей оси. На этом семинаре каждый учитель построил и забрал домой ведомый маятник Фуко, плоскость колебаний которого вращается, потому что Земля вращается под маятником. На фотографии выше участники построили свои маятники и начали «настраивать» длину, чтобы она соответствовала частоте драйвера 1 Гц. На фото видны 5 качающихся маятников.

Это третий семинар из серии, посвященный тому, что учащиеся должны верить физическим данным, а не авторитетным источникам. Первые два, по квантовой механике и теории относительности, были результатом гранта Национального научного фонда на оборудование для учебных лабораторий.В этом году он не был частью предложения NSF по двум причинам:

.

1. Стоимость маятника Фуко, который построил каждый учитель, составляла менее 200 долларов; незначительная стоимость, поскольку гранты идут.
2. Во время написания предложения NSF у нас не было признаков того, что мы можем успешно построить недорогой маятник Фуко. На самом деле мы могли бы привести веские причины, почему это было невозможно.

В рамках своей работы учителя представили планы уроков, которые требуют от учащихся критического осмысления того, почему они считают, что Земля совершает один оборот вокруг своей оси в день.Маятник Фуко — единственный обычный эксперимент, подтверждающий эту модель. (Было упомянуто, что эта тема касается стандартов PA 3.4.12.C и 3.1.12.C.) Ниже приводится краткое изложение идей участников.

• Простое гармоническое движение и приводные осцилляторы
  Учащимся предлагается обзор простого гармонического движения с массой на пружине и маятнике, с демпфированием и без него. Идея накачивания качелей используется для понимания того, как работает управляемый маятник Фуко.Вводится понятие широты. Скорость прецессии оценивается и сравнивается с расчетом студентов для предсказанного результата.
• Как управлять маятником Фуко
  Каждый учащийся вешает маятник на шею и ходит по комнате, ища движение, при котором маятник качается. Перенесите обсуждение на насосный механизм демонстрационного маятника. Протестируйте модель, в которой солнце восходит и заходит, потому что Земля вращается. Рассчитайте скорость вращения Земли по этой модели (около 0.00007 радиан/сек или 0,26 рад/час или около 15 градусов/час). Предложите учащимся зайти в кабинет физики в течение дня, чтобы понаблюдать за прецессией маятника и оценить ее скорость. Подробности на следующем уроке.
• Коэффициент демпфирования и ширина резонанса
  Для физики, основанной на вычислениях, учащиеся проверяют решение положения экспоненциально демпфированного маятника, подставляя его в дифференциальное уравнение движения, включая вязкостную демпфирующую силу, пропорциональную скорости.Затем они измеряют амплитуду (неприводимого в движение) демонстрационного маятника как функцию времени, чтобы определить наилучшее значение для константы экспоненциального затухания b. Амплитуда управляемого резонанса (как функция частоты драйвера) представлена ​​и используется для определения ширины резонанса. Ширина измеряется для (управляемого) демонстрационного маятника путем изменения частоты драйвера и измерения амплитуды отклика маятника. Ширина сравнивается с постоянной затухания. (Грубо, амплитуда падает до половины своего максимума, когда частота отличается от резонансной частоты на b/2.Этот эксперимент был проведен во время семинара.) Студенты, заинтересованные в проекте, должны были измерить изменение b в зависимости от массы боба. (Увеличение массы при сохранении объема и формы уменьшит b .)
• Идеи маятника Фуко
  Для студентов, изучающих концептуальную физику: маятник устроен так, что приводной механизм скрыт крышкой. Обсуждается ожидание учеником того, что маятник затихнет, и ученикам предлагается поразмышлять о природе движущего механизма.(Горизонтальное движение оси будет работать при условии, что приводная частота равна частоте маятника. Вертикальное движение оси, используемое здесь, работает при условии, что частота привода равна удвоенной частоте маятника. ) Продемонстрируйте идея маятника Фуко с небольшим маятником, установленным на вращающейся платформе. Предложите понаблюдать за движущимся маятником в течение длительного периода времени, чтобы увидеть, появляются ли доказательства вращения Земли вокруг своей оси.
• Совместный проект группы по физике и группы по техническому обучению
  Группа по физике изучает проблему обнаружения вращения Земли и решение, разработанное Фуко (маятник длиной 67 метров во французском пантеоне — нажмите, чтобы 0.7мегабайт фото доктора Гроша). Они определяют список потребностей, таких как меньший размер, драйвер для компенсации сопротивления ветра и «идеальная» цилиндрическая симметрия, чтобы избежать предпочтительного направления колебаний. Команда TE находит решения для этих потребностей и повторяет их вместе с командой физиков, задавая, например, вопрос, насколько «совершенной» должна быть цилиндрическая симметрия. После сборки две команды работают вместе, чтобы настроить систему, чтобы она работала надежно.
• Маятник Фуко как задача (классической) теории относительности
  Отдельные маятники качаются над круговыми картами, представляющими регион северного полюса Земли.Карты переворачиваются, и учащиеся описывают движение маятника так, как его видят в лаборатории и как видит наблюдатель, вращающийся вместе с картой. Представьте себе повторение эксперимента на экваторе (без прецессии), а не на северном полюсе (1 полный оборот плоскости маятника за 24 часа). Класс будет отслеживать движение ведомого демонстрационного маятника Фуко в течение одной недели. Учащиеся критически оценивают утверждение, что они «доказали», что Земля вращается вокруг своей оси. У них есть модель, которая работает, но она не может доказать, что другая (неизвестная) сила не является причиной прецессии.Будет справедливо сказать, что модель может быть принята до тех пор, пока не будет доказано, что она несостоятельна.
• Резонанс и ведомый маятник .
  Студенты, уже имеющие опыт работы с маятниками, наблюдают за работающим демонстрационным маятником и размышляют, почему он не гаснет. Обсуждается приводной механизм и поднимается вопрос выбора правильной частоты драйвера. Учащиеся устанавливают четыре маятника с тремя разными длинами (первые два маятника одинаковы). Если первый маятник устанавливает частоту драйвера, учащиеся могут видеть, что драйверу удастся накачать энергию в один и тот же маятник, но не удастся (в долгосрочной перспективе) накачать энергию в разные маятники.Драйвер в этом случае должен иметь ту же частоту, что и маятник. Обсуждается необычная природа демонстрационного привода: поскольку он качает вертикально (чтобы не давать маятнику предпочтительное горизонтальное направление), этот привод должен работать с частотой, вдвое превышающей частоту маятника. Часть тайны снимается обсуждением того, как качать качели.
• Элементарные понятия движения .
  После примеров и моделирования периодического движения обсудите частоту, период, амплитуду, ускорение и силу.Подчеркните замечательную природу маятникового периода, бросив два шара сначала с одной высоты, а затем с совершенно разных высот. Звуки указывают на то, что более короткое падение приводит к более короткому времени. Повторите то же самое с двумя маятниками, прибитыми к стене, оттянутыми назад и отпущенными одновременно. Звук указывает на то, что более короткий замах занимает всего столько же времени, что и длинный замах, чтобы достичь стены. Для маятника время пути не зависит от пройденного расстояния.Обсуждаются силы, участвующие в нормальных и вынужденных колебаниях маятника. Обратите внимание, что 1 метр — это время для маятниковых часов с «тиком» в 1 секунду.
• Маятник во вращающемся доме .
  Учащиеся представляют маятник, подвешенный к крану в дыру в крыше их дома. Расширяя фантазию, дом начинает медленно вращаться. Чем поведение маятника будет отличаться от поведения маятников, изучаемых в классе? Затем они проводят эксперимент в миниатюре с вращающейся бумагой под маятником, изображающим дом.Повторите с маятником, установленным в центре вращающейся платформы. Используйте эти изображения, чтобы интерпретировать поведение демонстрационного маятника Фуко.
• Фаворит инструктора .
  В северном полушарии плоскость колебаний маятника Фуко вращается по часовой стрелке, потому что Земля вращается против часовой стрелки (если смотреть сверху на северный полюс). Помимо прецессии Фуко возможна и другая: эллиптическая прецессия. Если траектория маятника (в проекции на пол) эллиптическая, то эллипс прецессирует.Если маятник движется по часовой стрелке по эллиптической траектории, прецессия также совершается по часовой стрелке. Используемый здесь приводной механизм сочетается с силой Кориолиса, чтобы заставить эллиптическое движение двигаться по часовой стрелке. Таким образом, эллиптическая прецессия всегда дополняет прецессию Фуко. Эффект можно продемонстрировать, заставив маятник двигаться по эллиптической траектории против часовой стрелки вручную, когда маятник впервые приводится в движение. Движение становится плоским, потому что (в отсутствие силы Кориолиса) механизм накачки истощает энергию движения по малой оси и в то же время добавляет энергию движению по большой оси. Наконец, по прошествии большей части часа движение контролируется силой Кориолиса, и видно, что оно прецессирует по часовой стрелке.

12.13: Маятник Фуко — Physics LibreTexts

Классическим примером движения в неинерциальных системах отсчета является вращение маятника Фуко на поверхности земли. Маятник Фуко представляет собой сферический маятник с длинным подвесом, который колеблется в плоскости \(x-y\) с достаточно малой амплитудой, так что вертикальная скорость \(\dot{z}\) пренебрежимо мала.

Рисунок \(\PageIndex{1}\): Маятник Фуко.

Предположим, что маятник представляет собой простой маятник длины \(l\) и массы \(m\), как показано на рисунке \(\PageIndex{1}\). Уравнение движения задается как

\[\mathbf{\ddot{r}} = \mathbf{g} + \frac{\mathbf{T}}{m} — 2\boldsymbol{\Omega} \times \mathbf{\dot{r}} \]

, где \(\frac{T}{m}\) — ускорение, создаваемое натяжением маятниковой подвески, а вектор вращения Земли обозначен \(\boldsymbol{\Omega}\), чтобы избежать путаницы с частота колебаний маятника \(\omega\). Эффективное гравитационное ускорение \(\mathbf{g}\) равно

\[\mathbf{g} = \mathbf{g}_0 − \boldsymbol{\Omega} \times [\boldsymbol{\Omega} \times (\mathbf{r} + \mathbf{R})] \label{ 12.78}\]

, то есть истинное гравитационное поле \(\mathbf{g}_0\) с поправкой на центробежную силу.

Предположим, что аппроксимация малого угла для угла отклонения маятника \(\beta\), тогда \(T_z = T \cos \beta \simeq T\) и \(T_z = mg\), таким образом, \(T \simeq mg\ ). Затем, как показано на рисунке \(\PageIndex{1}\), горизонтальные компоненты восстанавливающей силы равны

.

\[T_z = −mg \frac{x}{l} \]

\[T_y = −mg \frac{y}{l} \]

Так как \(\mathbf{g}\) является вертикальным, и если пренебречь членами, включающими \(\dot{z}\), то вычисление векторного произведения в уравнении \ref{12.78} упрощается до

\[\ddot{x} = −g\frac{x}{l} + 2\dot{y}\Omega \cos \theta \label{12.81} \]

\[\ddot{y} = −g\frac{y}{l} + 2\dot{x}\Omega \cos \theta \label{12. 82} \]

, где \(\theta\) — это широта, связанная с широтой \(\lambda\) на

\[\cos\тета = \sin\лямбда\]

Собственная угловая частота простого маятника равна

\[\omega_0 = \sqrt{\frac{g}{l}}\]

, а составляющая \(z\) угловой скорости Земли равна

\[\Omega_z = \Omega \ cos \ theta \]

Таким образом, уравнения \ref{12.{−i\Omega_z t} \cos(\omega_0 t + \delta) \]

, где фаза \(\delta\) и амплитуда \(A\) зависят от начальных условий. Таким образом, плоскость колебаний маятника определяется отношением координат \(x\) и \(y\), то есть фазовым углом \(i\Omega_z t\). Этот фазовый угол вращается с угловой скоростью \(\Omega_z\), где

\[\Omega_z = \Omega \cos \theta = \Omega \sin \lambda \]

На северном полюсе Земля вращается под маятником с угловой скоростью \(\Омега\), а ось маятника закреплена в инерциальной системе отсчета.{\circ}\)/день.

Жан Бернар Леон Фуко — Oxford Reference

(1819–1868) Французский физик

Фуко, сын парижского книгопродавца, изначально собирался изучать медицину, но перенес свой интерес на физические науки. В 1855 году он стал физиком Парижской обсерватории.

Его основная работа была посвящена измерению скорости света. Он помог Арману Физо в его эксперименте с зубчатым колесом, а в 1850 году принял Д.Опыты Ф. Дж. Араго по сравнению скорости света в воздухе со скоростью света в воде. Эксперимент был важен для разграничения волновой и корпускулярной теорий света: волновая теория предсказывала, что свет должен двигаться быстрее в воздухе, чем в воде; теория частиц предсказывала обратное. В 1850 году Фуко показал, что предсказание волновой теории было верным. В 1862 году он получил первое точное значение скорости света с помощью прибора с вращающимся зеркалом.

Фуко работал и над другими темами.Так, он заметил (1849 г.), что ярко-желтая линия в спектре натрия соответствует темной линии в спектре Фраунгофера Солнца, хотя и не смог проследить это.

Его самые известные эксперименты начались в 1850 году и касались маятников. Пытаясь сконструировать точное устройство измерения времени для своей работы со светом, он заметил, что маятник продолжает качаться в той же плоскости, когда он вращает устройство.