06.12.2025

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° мощности Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· силу: Как выраТаСтся ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· силу ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ?

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° опрСдСлСния мощности | ВсС Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹

ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ β€” выраТаСтся ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹, выполняСмой Π·Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΠΊ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΡƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ

Β  Β  \[\LARGE N=\frac{ A}{ t} \]

Из Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² систСмС БИ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ мощности являСтся 1 Π”ΠΆ/с (Π΄ΠΆΠΎΡƒΠ»ΡŒ Π² сСкунду). Π­Ρ‚Ρƒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π²Π°Ρ‚Ρ‚ (Π’Ρ‚), 1 Π’Ρ‚= 1 Π”ΠΆ/с.

ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, какая Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ

Если Π½Π° двиТущССся Ρ‚Π΅Π»ΠΎ дСйствуСт сила, Ρ‚ΠΎ эта сила ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ. ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² этом случаС Ρ€Π°Π²Π½Π° скалярному ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° силы Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ скорости, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ двиТСтся Ρ‚Π΅Π»ΠΎ:

Β  Β  \[\Large N=F\upsilon cos\alpha\]

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° справСдлива ΠΈ для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния, Ссли ΠΏΠΎΠ΄ N ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π° ΠΏΠΎΠ΄ V β€” ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ). Если Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы совпадаСт с Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ пСрСмСщСния, Ρ‚ΠΎ cos\alpha =1 ΠΈ N=Fv.Π’ΠΎΠ³Π΄Π° слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ

Β  Β  \[F=\frac{N}{\upsilon }\]

Β  Β  \[\upsilon =\frac{N}{F}\]

Из этих Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ постоянной мощности двигатСля ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ двиТСния ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° силС тяги ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚. На этом основан ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ дСйствия ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠΈ скоростСй (ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡) Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… транспортных срСдств.

Π’ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ ΠΌΡ‹ использовали :

N β€” ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

A β€” ВыполнСнная Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°

t β€” ВрСмя, Π·Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ»Π°ΡΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°

F β€” Π‘ΠΈΠ»Π°, прилоТСнная ΠΊ Ρ‚Π΅Π»Ρƒ

Β  Β  \[\upsilon\]

β€” Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π°

Β  Β  \[\alpha\]

β€” Π£Π³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ силой ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ

ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ называСтся ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹.
ЧислСнно ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ силы Π½Π° ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ пСрСмСщСния
Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм этой силы:

ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ = Π‘ΠΈΠ»Π° Β· Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ
N = Fv

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° мощности β€” 1 Π’Ρ‚ (Π²Π°Ρ‚Ρ‚) β€” это такая
Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° мощности, которая Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ сила Π²
1 Н ΠΌΠΎΠ³Π»Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 1 ΠΌ/с.
ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡŽΡ‚ Π² Π»ΠΎΡˆΠ°Π΄ΠΈΠ½Ρ‹Ρ… силах. 1 Π».с.
= 736 Π’Ρ‚.

ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ:
МопСд Β«Π’Π΅Ρ€Ρ…ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π°Β» 1600 Π’Ρ‚ = 1,6 ΠΊΠ’Ρ‚ Β» 2Π».с.
ΠœΠΎΡ‚ΠΎΡ†ΠΈΠΊΠ» Β«Π―Π²Π°Β» 14Β 700 Π’Ρ‚ = 14,7 ΠΊΠ’Ρ‚ = 20 Π».с.
ΠΠ²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Π° Β«Π–ΠΈΠ³ΡƒΠ»ΠΈΒ» 50Β 000 Π’Ρ‚ = 50 ΠΊΠ’Ρ‚
ΠΠ²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Π° Β«Π’ΠΎΠ»Π³Π°Β» 74Β 000 Π’Ρ‚ = 74 ΠΊΠ’Ρ‚ = 100 Π».с.
Π’Π°Π½ΠΊ Π’-34 370Β 000 Π’Ρ‚ = 370 ΠΊΠ’Ρ‚
Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ Β«Π Π°ΠΊΠ΅Ρ‚Π°Β» 880Β 000 Π’Ρ‚ = 880 ΠΊΠ’Ρ‚
Π–Π΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΄ΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ· 2 000Β 000 Π’Ρ‚ = 2000 ΠΊΠ’Ρ‚ = 2 ΠœΠ’Ρ‚
Π‘Π°ΠΌΠΎΠ»Π΅Ρ‚ «Ил-62Β» 30Β 000Β 000 Π’Ρ‚ = 30Β 000 ΠΊΠ’Ρ‚ = 30 ΠœΠ’Ρ‚
Π Π°ΠΊΠ΅Ρ‚Π°-Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Β«ΠŸΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Β» 54Β 000Β 000Β 000 Π’Ρ‚ = … = 54Β 000 ΠœΠ’Ρ‚
= 54 Π“Π’Ρ‚

ΠšΡ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ (приставки):

Π’ (Ρ‚Π΅Ρ€Π°)=1 000 000 000 000 (Ρ‚Ρ€ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½)
Π“ (Π³ΠΈΠ³Π°)=1 000 000 000 (ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°Ρ€Π΄, Π±ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½)
М (мСга)=1 000 000 (миллион)
ΠΊ (ΠΊΠΈΠ»ΠΎ)=1 000 (тысяча)
Β 1Β 
ΠΌ (ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈ)=0,001
ΠΌΠΊ (ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎ)=0,000001
Π½ (Π½Π°Π½ΠΎ)=0,000000001
ΠΏ (ΠΏΠΈΠΊΠΎ)=0,000000000001

Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°, ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈ срСдний расчСт силы

Π’ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ смыслС этим Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ энСргСтичСскиС измСнСния ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ систСмы. ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° мСханичСской мощности устанавливаСт связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ понадобилось Π½Π° Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ процСсса. Π’ этой ΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ рассмотрСны элСктричСскиС ΠΈ гидравличСскиС ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ энСргии, ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ вычислСний, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Ρ‹.

ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ выполнСния Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ выполнСния Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ обозначСния

Π’ стандартных Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°Ρ… ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ часто ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ N Π±Π΅Π· уточнСния происхоТдСния. Достаточно часто ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ P. Π’ этом Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π΅ понятСн исходный смысл: ΠΎΡ‚ латинского слова potestas – дСйствиС, ΠΌΠΎΡ‰ΡŒ, сила. Π’ элСктротСхникС часто ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ W (watt – Π°Π½Π³Π»., Π²Π°Ρ‚Ρ‚). Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ символами ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ спСцифичСскоС Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ NH – гидравличСская ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ hydraulics.

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹

Когда рассчитываСтся срСдняя ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° содСрТит значСния для ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΎΠ²: ΔА (Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°) ΠΈ Ξ”t (врСмя). ΠœΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ dA ΠΈ dt, соотвСтствСнно. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ количСство ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ энСргии, Π±Π΅Ρ€ΡƒΡ‚ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π» Π·Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ΠΉ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π».

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния

Π’ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ систСмС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† «БИ», ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅, ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ прСдлагаСтся ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π² Π²Π°Ρ‚Ρ‚Π°Ρ… (ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π’Ρ‚ = Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ 1 Π”ΠΆΠΎΡƒΠ»ΡŒ, сдСланной Π·Π° 1 сСкунду). Π£ΡΡ‚Π°Ρ€Π΅Π²ΡˆΠ΅Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ «лошадиная сила» Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΡŠΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π°. Для удобства ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ значСния с ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ приставками (ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ‚Ρ‚ (1ΠΊΠ’Ρ‚) = 10 Π² Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΉ стСпСни Π²Π°Ρ‚Ρ‚ = 1Β 000 Π’Ρ‚).

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ 1 Π’Ρ‚ Π² ΠΈΠ½Ρ‹Π΅ обозначСния:

  • ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ-сила-ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π² сСкунду (кгс*ΠΌ/с) – 0,102;
  • эрг Π² сСкунду (эрг/с) – 107;
  • лошадиная сила (Π».с.) мСтричСская/ английская – 1,36*10-3/ 1,34*10-3.

К свСдСнию. Если Π² описании автомобиля ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ 125 ΠΊΠ’Ρ‚, это Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎ 170 Π».с. (125*1,36=169,95).

ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅

Π’ Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ исслСдования мСханичСских процСссов Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ прилоТСния усилия ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ дСйствия. Π Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ (N=F*v) с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ скорости двиТСния (v) ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π°. Если направлСния Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ (cosΞ±).

ЭлСктричСская ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

Π’ этой области Π½Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ Ρ‚ΡΠΆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ², сила трСния, Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ мСханичСскиС Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ опрСдСлСния. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, ΡΡƒΡ‚ΡŒ рассматриваСмой физичСской Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ остаСтся Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡ‹ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… вычислСний.

МоТно ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ для расчСта ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ мощности Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ:

P(a-b) = А/ Ξ”t,

Π³Π΄Π΅:

  • (a-b) – ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ, Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‡Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ заряда (q) ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ;
  • А – выполнСнная Π² Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ этого процСсса Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°.

Если Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ всС заряды (Q), напряТСниС Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… (U), Π½Π΅Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΡƒΠΌΠΌΠ°Ρ€Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ:

P = (U/ Ξ”t) * Q = U * Q/ Ξ”t = U *I.

ПослСднСС ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ основано Π½Π° классичСском ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° (количСство зарядов, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡƒ Π·Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ врСмя).

Для пассивных Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ Ома ΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ Π±Π΅Π· Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ. Π£Ρ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ (ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΈ) источник элСктродвиТущСй силы (Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ двиТСния Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ²).

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ для расчСта мощности ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ²

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ для расчСта мощности ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ²

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΊ источникам ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° вычислСния ΡƒΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ. ΠŸΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡΡ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ значСния с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ², частоты ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ сигналов. На ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ часто Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡŽ мощности ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊ источнику питания с ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ (напряТСниСм).

Активная ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ энСргии Π² этом случаС Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ Ρ„Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ сдвига. Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡŽΡ‚ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

Pa = U * I * cosΟ• (для 220V).

ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ с Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Ρ„Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ источниками ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠΌ выраТСния:

Pa = √3 * U * I * cosΟ• = 1,732 * U * I * cosΟ•.

РСактивная пСрСмСнная потрСбляСтся ΠΈ возвращаСтся Π² источник питания. Для расчСта Π±Π΅Ρ€ΡƒΡ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ²:

Pq = U * I * sinΟ•.

Полная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ:

Ps = √( Pa2 + Pq2).

ΠŸΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Ρ‹ для измСрСния элСктричСской мощности

Π‘ ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ основных ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ нСслоТно ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ значСния Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Ρ… ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² (Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΈ напряТСниС) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°. По Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌΡƒ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΡŽ точности Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΡƒ ΠΈ класс ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Π°.

Π‘ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π²Π°Ρ‚Ρ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ Π² Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ для ΡƒΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ контроля Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ

Π‘ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π²Π°Ρ‚Ρ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ Π² Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ для ΡƒΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ контроля Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ

Π‘ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ издСлия (Π²Π°Ρ‚Ρ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹) способны ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ исслСдований ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ Π² сСтях постоянного ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Π‘ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ (Π²Π°Ρ€ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹) Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡŽΡ‚ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΡƒΡŽ.

ГидравличСская ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

Π£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ асинхронного элСктродвигатСля насоса ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ косвСнным ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅. Для этого ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡŽΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠ°Π΄ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… (Π²Ρ…ΠΎΠ΄/ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄) Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ (Ξ”P) Π½Π° количСство ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΠ°Ρ‡Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Тидкости (V) Π² ΠΌ ΠΊΡƒΠ±. Π·Π° сСкунду.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:

  • Π½Π°ΠΏΠΎΡ€ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌ – 220 кгс/ см ΠΊΠ².;
  • ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ – 65 Π»/ΠΌΠΈΠ½. = 3,9 ΠΊΡƒΠ±. ΠΌ/ час = 0,001083 ΠΊΡƒΠ±. ΠΌ /с.;
  • ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ NH = Ξ”P * V = 220 * 100 (ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ см Π² ΠΌ) * 0,001083 = 23,83 ΠΊΠ’Ρ‚.

ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ силы

Для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ практичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ рассмотрСнныС выраТСния Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ. РасчСт энСргСтичСских ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ с ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠΌ:

  • Π² исходных Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… извСстны высота ΠΈ масса Ρ‚Π΅Π»Π°;
  • трСбуСтся ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ силы Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ свободном ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ;
  • ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ вмСсто Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² извСстныС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹:
  1. F = m *g;
  2. V (ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅) = Vn (Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ) + g*t.
  • послС Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚:

P = m*√(g3*h).

ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ²

Для расчСта ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ систСмы ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ:

N = M * w = (2Ο€ * M* n)/60,

Π³Π΄Π΅:

  • M – ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы;
  • w – угловая ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅;
  • n – количСство ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ устройство Π·Π° 60 сСкунд.

ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ свСдСния ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Ρ†Π΅Π»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ назначСния ΠΈ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… условий. Π’Π°ΠΊ, Π² Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎ зависимости эффСктивности систСмы ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ срСды. Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ нагрСватСля ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ мощности Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ повСрхности. Аналогичным ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ мСханичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ для расчСта тяги, ΠšΠŸΠ”, ΠΈΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ². Как ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, приходится ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ коэффициСнтом ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅.

Π’ элСктричСских цСпях Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. Для Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… расстояний ΠΏΡ€ΠΈ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ мощности Ρ‚Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ расчСты Π½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹. Однако ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΡ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ трассы ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ содСрТит ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ вычислСния. На основС ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΎ срСднСгодовых экономичСских показатСлях. Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎ нСобходимости ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚Π° искаТСний, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ с ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ напряТСниСм Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ.

Π’ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ

Π Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΠΎΡ€-ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ β€” ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊ Π¦Π’

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 22. Π”Π²Π° автомобиля ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ‚Ρ€ΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ΡΡ с мСста и двиТутся равноускорСнно. ΠœΠ°ΡΡΡ‹ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΉ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹. Π’ΠΎ сколько Ρ€Π°Π· срСдняя ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ автомобиля большС срСднСй мощности Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ, Ссли Π·Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΒ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ врСмя ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ, Ρ‡Π΅ΠΌ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ? Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ двиТСнию ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ.

РСшСниС. ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΉ опрСдСляСтся Ρ„ΠΎΡ€Β­ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ:

  • для ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ автомобиля

N1*=Fтяги1v1cosΞ±,

  • для Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ автомобиля

N2*=Fтяги2v2cosΞ±,

Π³Π΄Π΅ Fтяги1Β β€” Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° силы тяги двигатСля ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ автомобиля; v1Β β€” ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ скорости ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ автомобиля; Fтяги2Β β€” Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° силы тяги двигатСля Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ автомобиля; v2Β β€” ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ скорости Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ автомобиля; Ξ±Β =Β 0° — ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ силы тяги и скорости.

Π‘ΠΈΠ»Ρ‹, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΈΒ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ, Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ двиТСния и выбранная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ Π½Π° рисункС.

Для опрСдСлСния Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ силы тяги запишСм Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° с учСтом Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΠΈ двиТутся равноускорСнно:

  • для ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ автомобиля

F→тяги1+m1gβ†’+Nβ†’1=m1aβ†’1,

ΠΈΠ»ΠΈ в проСкциях Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ оси β€”

Ox:Β Fтяги1=m1a1;Oy:Β N1βˆ’m1g=0,}

  • для Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ автомобиля

F→тяги2+m2gβ†’+Nβ†’2=m2aβ†’2,

ΠΈΠ»ΠΈ в проСкциях Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ оси β€”

Ox:Β Fтяги2=m2a2;Oy:Β N2βˆ’m2g=0,}

Π³Π΄Π΅ m1Β β€” масса ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ автомобиля; m2Β β€” масса Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ автомобиля; gΒ β€” ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ ускорСния свободного падСния; N1Β β€” ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ силы Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ со стороны Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΈ; N2Β β€” ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ силы Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ со стороны Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΈ; a1Β β€” ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ ускорСния ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ автомобиля; a2Β β€” ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ ускорСния Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ автомобиля.

Из записанных ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ сил тяги ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΒ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ автомобиля ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ:

  • для ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ автомобиля

Fтяги1 = m1a1,

  • для Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ автомобиля

Fтяги2 = m2a2.

ΠžΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»Π΅ΠΉ сил тяги (Fтяги1/Fтяги2) опрСдСляСтся ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ

Fтяги1Fтяги2=m1a1m2a2.

Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΉ происходит равноускорСнно Π±Π΅Π· Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ скорости, поэтому ΠΈΡ… ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ с тСчСниСм Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ измСняСтся ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ:

  • для ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ автомобиля

v1 = a1t,

  • для Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ автомобиля

v2 = a2t,

Π³Π΄Π΅ tΒ β€” врСмя.

ΠžΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»Π΅ΠΉ скоростСй (v1/v2) опрСдСляСтся ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ ускорСний (a1/a2):

v1v2=a1a2,

Π°Β ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ мощностСй β€”

N1*N2*=Fтяги1v1cosΞ±Fтяги2v2cosΞ±=Fтяги1Fтяги2v1v2.

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠΌ Π²Β ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ выраТСния для (Fтяги1/Fтяги2) ΠΈΒ (v1/v2):

N1*N2*=m1a1m2a2a1a2=m1m2(a1a2)2.

ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ с учСтом равСнства масс Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΉ (m1 = m2 = m) ΠΈΒ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‹ (a1/a2 = v1/v2) Π΄Π°Π΅Ρ‚ искомоС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ мощностСй:

N1*N2*=(v1v2)2=(2v2v2)2=22=4.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ автомобиля Π²Β 4 Ρ€Π°Π·Π° большС мощности Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ автомобиля.

Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°

Полная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ элСктроцСпи состоит ΠΈΠ·Β Π΄Π²ΡƒΡ… ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ…Β β€” активная и рСактивная. Как ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, данная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ, вычисляСтся ΠΏΠΎΒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅: P=UΡ…I. ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ мощности Π² ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅.

Π§Ρ‚ΠΎ это Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅

Полная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ (ВА, кВА) характСризуСтся потрСбляСмой Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΎΠΉ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π˜Π‘ΠŸ) Π΄Π²ΡƒΡ… ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ…, Π°Β Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ° и напряТСния от гармоничСской. Π‘Β ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ элСктротока Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡƒ приходится ΡΡ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈΒ Π²Β Π±Ρ‹Ρ‚Ρƒ и на производствС, Π³Π΄Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ элСктричСскиС ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Ρ‹. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ·Β Π½ΠΈΡ… потрСбляСт элСктроток, поэтому ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΡ…Β ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ всСгда Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ возмоТности этих ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ΠΎΠ², Π²Β Ρ‚ΠΎΠΌ числС Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π²Β Π½ΠΈΡ… тСхничСскиС характСристики.

Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ мощности — вычислСниС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ мощности Π·Π°Β ΠΎΠ΄Π½Ρƒ сСкунду, Π½Π°Β ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ примСняСтся Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ данная физичСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° мСняСтся Π²ΠΎΒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ и для выполнСния практичСского расчСта ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ бСсполСзна. Для вычислСния срСднСго значСния ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ трСбуСтся ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅! Π‘Β Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ опрСдСлСния Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ показатСля в элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Π³Π΄Π΅ пСриодичСски происходит смСна напряТСния ΠΈΒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, срСдняя Ρ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ вычисляСтся ΠΏΠΎΒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π΅ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ мощности Π²Β Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Как вычисляСтся Ρ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅

Π•ΡΡ‚ΡŒ опрСдСлСнная катСгория людСй, которая интСрСсуСтся вопросом, какая Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Активная ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ дСлится Π½Π°Β ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠΈ: Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ, Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΡΡ‰ΡƒΡŽ, ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡƒΡŽ, Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ.

ΠΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ в элСктричСских цСпях постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, которая ΠΏΡ€ΠΈ этом ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΡƒ постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, опрСдСляСтся простым ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ напряТСния по показатСлям Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ и потрСбляСмого Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Данная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° вычисляСтся ΠΏΠΎΒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅: P = UΒ Ρ…Β I.Β Π”Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ„Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ и напряТСниСм отсутствуСт в элСктричСских цСпях постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Π’ΠΎΒ Π΅ΡΡ‚ΡŒ отсутствуСт коэффициСнт ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ.

Π‘ΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ сигнал Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ услоТняСт процСсс. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ„Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ и напряТСниСм ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚Β Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ срСднСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ опрСдСляСтся ΠΏΠΎΒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

P = UΒ IΒ CosΞΈ

Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ! Если в соСдинСниях ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° фиксируСтся активная (рСзистивная) ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° для вычислСния Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ показатСля примСняСтся Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π°: P = UΒ Ρ…Β I.

ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Ρ‘Ρ…Ρ„Π°Π·Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ

Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° полная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

ВСория комплСксных чисСл ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ‚ Ρ‚Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ в понятии ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹Ρ…, Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ…, Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… мощностСй. БоотвСтствСнно, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ коэффициСнт. Данная тСория прСдставляСт собой Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ мощностСй активная, рСактивная и полная.

ВычислСниС Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Ρ‚Ρ€Ρ‘Ρ…Ρ„Π°Π·Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ

Активная ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ мощности элСктричСской Ρ‚Ρ€Ρ‘Ρ…Ρ„Π°Π·Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈΒ β€” Π²Π°Ρ‚Ρ‚ (русскоС ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅: Π’Ρ‚, ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ‚Ρ‚Β β€” ΠΊΠ’Ρ‚; ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅: Π²Π°Ρ‚Ρ‚ -W, ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ‚Ρ‚Β β€” kW).

Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ! БрСдняя мгновСнная ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, которая обозначаСтся Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ Π’Β β€” это активная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

Π’Π°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚Β Π½Π΅ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ, равСнство элСктричСской ёмкости соотвСтствуСт срСдним мощностям ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… элСмСнтов. Активная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°Β β€” это ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ всСго ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ прСобразования элСктричСской энСргии Π²Β Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ энСргии. К ним относится тСпловая и элСктромагнитная. Как ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, активная ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ выраТаСтся Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· силу Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, напряТСниС ΠΈΒ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΡƒΡŽ сопротивлСния Ρ†Π΅ΠΏΠΈ rΒ ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Ρ‘Β ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΒ g.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ Π»ΡŽΠ±ΡƒΡŽ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ (ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ) активная ΠΎΡ‚Π΄Π°Ρ‡Π° всСй Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½Π° суммС Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… мощностСй ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… элСмСнтов. Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для Ρ‚Ρ€Ρ‘Ρ…Ρ„Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ элСктричСская ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ сумма ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ„Π°Π·. Π‘Β ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ Ρ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽΒ S, активная связана ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΈΒ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ‚Π΄Π°Ρ‡ΠΈ.

К соТалСнию, ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŽ элСктроэнСргии приходится ΠΏΠ»Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅Β Π·Π°Β Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ (ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡƒΡŽ) ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π°Β Π·Π°Β ΠΏΠΎΠ»Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° в мощности Π½Π°Β Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΒ Π½Π°Β Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ систСмы бСспСрСбойного питания составила 58 кВА! НСобходимо ΡƒΡ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΡ„ Π·Π°Β ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ элСктроэнСргии с низким cosj (Pf) сущСствСнно Π²Ρ‹ΡˆΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ систСмы бСспСрСбойного питания ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»ΠΎ Π½Π΅Β Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ от исчСзновСния ΠΈΒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΠ² напряТСния, Π½ΠΎΒ ΠΈΒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ экономию элСктроэнСргии.

Рассматривая Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ (Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· элСктромагнитных процСссов Π²Β Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ сравнима с длиной элСктромагнитной Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹) ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠΌ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ мощности являСтся проходящая ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, которая опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΈΒ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ пропускной ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Π½Π°Β ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅

РСактивная Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ

Часто Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ вопрос ΠΎΒ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ рСактивная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΒ β€” Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΡƒ, которая создаётся в элСктросистСмах колСбаниями энСргии элСктромагнитного поля Π²Β Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Π³Π΄Π΅ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ.

РСактивная Ρ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ прСдставляСт собой ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ, которая пСрСносится от источника Π½Π°Β Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ элСмСнты ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Π°. К ним ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ отнСсти: ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, кондСнсатор, ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ. ПослС Ρ‡Π΅Π³ΠΎ данная Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ вмСстС с элСмСнтами пСрСмСщаСтся в источник Π²Β Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ.

Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡Π΅Ρ€ΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ sin φ для значСния φ от 0 до плюс 90° прСдставляСт собой ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ. Π”Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ обозначаСтся ΠΊΠ°ΠΊ sin φ для φ от 0 до минус 90° являСтся — это ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°. Учитывая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ, ΠΏΠΎΒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ происходит ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ (ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ΅ с активно-ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΎΠΌ), Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈΒ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ (ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ΅ с активно-ёмкостным Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΎΠΌ). Всё это характСризуСтся Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ рСактивная ΠΎΡ‚Π΄Π°Ρ‡Π° нС происходит ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° поступаСт элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ.

НСкоторыС элСктросистСмы ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΡƒΠΆΠ΅ говорится ΠΎΒ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ происходит Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ° Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ-ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π°. Когда опрСдСляСтся ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΒ Π·Π΄Π΅ΡΡŒ производится Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ° с активно-ёмкостным Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΎΠΌ. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ характСризуСтся Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ устройства, ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… происходит ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ трансформатора, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ-ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ.

ЭлСктричСскиС станции оснащСны синхронными Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ. Они ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ Ρ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ происходит ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ° возбуТдСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ поступаСт Π²Β ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Ρ€ΠΎΡ‚ΠΎΡ€Π° Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π°. Благодаря ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ особСнностям синхронной элСктричСской ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ свободно Ρ€Π΅Π³ΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ напряТСния сСти. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ, Π°Β Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡΠΈΡ‚ΡŒ коэффициСнт ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ элСктросистСм, спСциалисты производят ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠ°Ρ†ΠΈΡŽ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ёмкости.

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅! Если ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ соврСмСнныС элСктричСскиС ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ на микропроцСссорной Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° производится точная ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° показатСля энСргии ΠΎΡ‚Β ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈΒ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ ёмкости в источник ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ напряТСния.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ

Полная Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ

Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ систСмы ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ особСнности Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹. Полная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΒ β€” это физичСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, равная ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… элСмСнтов пСриодичСского элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ° IΒ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ и напряТСния U Π½Π°Β Π΅Ρ‘Β Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ…. Для опрСдСлСния ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ‚Π΄Π°Ρ‡ΠΈ с активной ΠΈΒ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Смкостями Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ значСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅. НапримСр, ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, Π³Π΄Π΅ PΒ β€” активная, QΒ β€” прСдставляСт собой Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ½ΡƒΡŽ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ (Ссли Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ° ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π° QΒ»0, Π°Β ΠΏΡ€ΠΈ ёмкостной обозначаСтся — QΒ»0).

Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ! Полная ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ описываСт Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΡƒ, налагаСтся на элСмСнты подводящСй элСктросСти (ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°ΠΌ, Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Ρ‰ΠΈΡ‚Π°ΠΌ, трансформаторам, линиям элСктропСрСдач). Π’Π΅Π΄ΡŒ вся эта Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ° зависит от потрСбляСмой энСргии, Π°Β Π½Π΅Β ΠΎΡ‚Β Ρ€Π°ΡΡ…ΠΎΠ΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ энСргии. Π˜ΡΡ…ΠΎΠ΄Ρ из этих Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² полная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ трансформатора ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‰ΠΈΡ‚Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡŽΡ‚ Π²Β Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚-Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ…, Π°Β Π½Π΅Β Π²Β Π²Π°Ρ‚Ρ‚Π°Ρ….

По ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ измСряСтся Ρ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния мощностСй

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈΒ β€” это Π”ΠΆΠΎΡƒΠ»ΠΈ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ на сСкунду (Π’ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Ρ‹, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ на АмпСры), ΠΈΠ»ΠΈ Π’Π°Ρ‚Ρ‚Ρ‹. ПослСднСС Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π»ΠΈ Π²Β Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€Π° ДТСймса Π£Π°Ρ‚Ρ‚Π°, создавшСго ΠΏΠ°Ρ€ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρƒ. ИмСнно Π’Π°Ρ‚Ρ‚ являСтся Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ ёмкости в систСмС БИ.

Для элСктроприборов, Π°Β Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Β ΠΏΡ€ΠΎΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… прСдприятиях Π·Π°Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡƒΡŽ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½Ρ‹Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹Β β€” ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ‚Ρ‚Ρ‹, ΠΌΠ΅Π³Π°Π²Π°Ρ‚Ρ‚Ρ‹ ΠΈΒ Π΄Ρ€. Они ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ стандартных дСсятичных приставок. БоотвСтствСнно, 1Β ΠΊΠ’Ρ‚ = 1000Β Π’Ρ‚, 1Β ΠœΠ’Ρ‚ = 1Β 000Β 000Β Π’Ρ‚.

Расчёт ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ мощности

Как ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ

Активная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ расчСт?

ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ° влияСт Π½Π°Β Ρ‚ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ быстро ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ смоТСт Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ. ΠšΒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ³Ρ€Π΅Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π²Β 2Β Ρ€Π°Π·Π° Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΎΠ±ΠΎΠ³Ρ€Π΅Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ быстрСС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π΄Π²Π° Π΄Π΅ΡˆΠ΅Π²Ρ‹Ρ…, с мСньшСй Π²Β 2Β Ρ€Π°Π·Π° ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹Π³ΠΎΠ΄Π½Π΅Π΅ ΠΊΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ Π°Π³Ρ€Π΅Π³Π°Ρ‚, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ быстрСС ΠΎΠ±ΠΎΠ³Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ…ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅. Но, Π²Β Ρ‚ΠΎΒ ΠΆΠ΅ врСмя, Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Π°Π³Ρ€Π΅Π³Π°Ρ‚ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ сущСствСнно большС энСргии, Ρ‡Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π΅ΡˆΠ΅Π²Ρ‹ΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³.

ΠŸΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ всСх ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ΠΎΠ² Π²Β Π΄ΠΎΠΌΠ΅ учитываСтся ΠΈΒ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ€Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ для ΠΏΡ€ΠΎΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ Π²Β Π΄ΠΎΠΌΠ΅. Если Π½Π΅Β ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ этого ΠΈΒ Π²Β ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Β ΡΠ΅Ρ‚ΡŒ слишком ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ΠΎΠ², то это Π²Ρ‹Π·ΠΎΠ²Π΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΡƒ сСти. ΠŸΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΊΠ° нС смоТСт Π²Ρ‹Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ° всСх ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ΠΎΠ², Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ к плавлСнию изоляции, Π·Π°ΠΌΡ‹ΠΊΠ°Π½ΠΈΡŽ и самовоспламСнСнию ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ. Π’Β Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ€, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ привСсти ΠΊΒ Π½Π΅ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠΌΡ‹ΠΌ послСдствиям.

ΠžΠ΄Π½ΠΎΡ„Π°Π·Π½Ρ‹ΠΉ ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ в элСктричСских цСпях вычисляСтся ΠΏΠΎΒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ Π  = UΒ xΒ IΒ x cosΒ Ο†, Π³Π΄Π΅ Ο…Β ΠΈΒ Ξ™.Β Π˜Ρ…Β ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ: срСднСквадратичноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСниС ΠΈΒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, а φ — Ρ„Π°Π·Π½Ρ‹ΠΉ ΡƒΠ³ΠΎΠ» Ρ„Π°Π· ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ.

Для Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ Π½Π΅ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° элСктричСская Ρ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΊΠΎΡ€Π½ΡŽ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌΡƒ из суммы ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈΒ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ. Активная ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ характСризуСтся ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, которая ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΌΡ‹ΠΉ процСсс прСобразования элСктричСской энСргии Π²Β Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ энСргии. Данная Ρ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡ‚ΡŒΡΡ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· силу Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, напряТСниС ΠΈΒ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΡƒΡŽ сопротивлСния Ρ†Π΅ΠΏΠΈ rΒ ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Ρ‘Β ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ gΒ ΠΏΠΎΒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ P = I(2) xΒ r = U(2) xΒ g.

РСактивная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ (Reactive Power)

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ:

  • рСзистор потрСбляСт Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΒ ΠΎΡ‚Π΄Π°Ρ‘Ρ‚ Π΅Ρ‘Β Π²Β Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»Π° и свСта.
  • ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ потрСбляСт Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΒ ΠΎΡ‚Π΄Π°Ρ‘Ρ‚ Π΅Ρ‘Β Π²Β Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля.
  • кондСнсатор потрСбляСт Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΒ ΠΎΡ‚Π΄Π°Ρ‘Ρ‚ Π΅Ρ‘Β Π²Β Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ элСктричСского поля.

Π’Β Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΉ элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈΒ Π½Π΅ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° активная ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ всСй Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° суммС Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… мощностСй ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… частСй Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, для Ρ‚Ρ€Ρ‘Ρ…Ρ„Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ элСктричСская Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ сумма пропускной способности ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ„Π°Π·. Π‘Β ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽΒ S, активная связана ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ P = SΒ xΒ cosΒ Ο†.

Π’Β Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹Ρ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ (Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· элСктромагнитных процСссов Π²Β Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ сравнима с длиной элСктромагнитной Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹) ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠΌ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ мощности являСтся проходящая ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, которая опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈΒ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ.

Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ? Данная ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ, создаваСмыС в элСктротСхничСских устройствах колСбаниями энСргии элСктромагнитного поля Π²Β Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ срСднСквадратичных Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ напряТСния U ΠΈΒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°Β I, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ на синус ΡƒΠ³Π»Π° сдвига Ρ„Π°Π· φ мСТду Π½ΠΈΠΌΠΈ: Q = UΒ xΒ IΒ x sinΒ Ο† (Ссли Ρ‚ΠΎΠΊ отстаёт от напряТСния, сдвиг Ρ„Π°Π· считаСтся ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, Ссли ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΆΠ°Π΅Ρ‚Β β€” ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ).

ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹

Как обозначаСтся ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

Π Β β€” ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ° обозначаСтся (Π’Ρ‚).

Π’Β Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ слСдуСт ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ полная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ практичСскоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ, фактичСски Π½Π°Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ на элСмСнты подводящСй элСктросСти (ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°, ΠΊΠ°Π±Π΅Π»ΠΈ, Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ‰ΠΈΡ‚Ρ‹, трансформаторы, Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ элСктропСрСдачи), Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ эти Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ зависят от потрСбляСмого Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, а нС от фактичСски использованной ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ энСргии. ИмСнно поэтому данная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° трансформаторов ΠΈΒ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‰ΠΈΡ‚ΠΎΠ² измСряСтся Π²Β Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚-Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ…, Π°Β Π½Π΅Β Π²Β Π²Π°Ρ‚Ρ‚Π°Ρ….

ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ расчСта мощности двигатСля автомобиля

ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ β€” Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ тСхничСский ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ двигатСля Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ сгорания. Он влияСт Π½Π° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΡƒ Ρ€Π°Π·Π³ΠΎΠ½Π°, Π½Π° Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ максимальной скорости ΠΈ Π½Π° ΡΠ»Π°ΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΡ€Π°. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ½ влияСт Π½Π° Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ транспортного Π½Π°Π»ΠΎΠ³Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ обязан ΠΏΠ»Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ практичСски ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ автомобилист.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ силу своСго Π΄Π²ΠΈΠΆΠΊΠ°, Π’Π°ΠΌ понадобятся ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ подсчСта. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π’Π°ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ расчСта мощности двигатСля автомобиля, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ прСдставлСн Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π² нашСй ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅.

РасчСт мощности двигатСля: ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹

ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΠΈΠΆΠΊΠ° β€” это энСргия, которая образуСтся Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ Π”Π’Π‘ Π²ΠΎ врСмя Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ являСтся ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹ΠΌ для любого автомобиля, Π° ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π΅ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ ориСнтируСтся ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ автомобилисты. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ способами. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ основныС ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ:

  • Π§Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΈ крутящий ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚.
  • По ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΡƒ Π”Π’Π‘.
  • По расходу Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π°.
  • По массС ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ρ€Π°Π·Π³ΠΎΠ½Π° Π΄ΠΎ 100 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π² час.
  • По ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π²ΠΏΡ€Ρ‹ΡΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… форсунок.

Π“Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ измСрСния мощности ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π²Π°Ρ‚Ρ‚Ρ‹, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° этот ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π»ΠΎΡˆΠ°Π΄ΠΈΠ½Ρ‹Ρ… сил. ΠœΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ этими Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ измСрСния Π΅ΡΡ‚ΡŒ простая Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ, поэтому ΠΏΡ€ΠΈ нСобходимости, Π»ΠΎΡˆΠ°Π΄ΠΈΠ½Ρ‹Π΅ силы, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² Π²Π°Ρ‚Ρ‚Ρ‹ (ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚).

Π’ нашСй ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅, ΠΌΡ‹ рассмотрим основныС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ опрСдСлСния мощности, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡƒΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ пСрСвСсти Π»ΠΎΡˆΠ°Π΄ΠΈΠ½Ρ‹Π΅ силы Π² Π²Π°Ρ‚Ρ‚Ρ‹.

РасчСт Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· крутящий ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ способ подсчСта являСтся основным. Для измССрСния мощности Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π²Π° тСхничСских ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° β€” крутящий ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Ρ‹ Π΄Π²ΠΈΠΆΠΊΠ°. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ подсчСт осущСствляСтся Π² Π΄Π²Π° этапа.

крутящий-ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚-двигатСля

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ крутящий ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚

ΠšΡ€ΡƒΡ‚ΡΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ β€” это сила, которая воздСйствуСт Π½Π° Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠ΅ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π§Π΅ΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ этот ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ, Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΡ‰Π½Π΅Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΄Π²ΠΈΠΆΠΎΠΊ Π’Π°ΡˆΠ΅Π³ΠΎ транспортного срСдства. Для подсчСта крутящСго ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°:

КМ = (О x Π”)/0,0126

Π Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ способом:

  • КМ β€” это крутящий ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚.
  • О β€” ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ объСм двигатСля, Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π² Π»ΠΈΡ‚Ρ€Π°Ρ….
  • Π” β€” Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ сгорания, Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² МПа.
  • 0,0126 β€” ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт.

Как Π²Ρ‹ΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Ρ‹ двигатСля

Для подсчСта Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅ΠΉ мощности, Π½Π°ΠΌ понадобится Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ крутящий ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Ρ‹ Π΄Π²ΠΈΠΆΠΊΠ°. Если Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ простым языком, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Ρ‹ β€” это ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ вращСния ΠΊΠΎΠ»Π΅Π½Ρ‡Π°Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°Π»Π° двигатСля. Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ здСсь Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ прямая β€” Ρ‡Π΅ΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ вращСния, Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΡ‰Π½Π΅Π΅ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π΅Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π’Π°Ρˆ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ.

ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ двигатСля расчСт

Для подсчСта мощности Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Ρ‹, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°:

М = (КМ x ΠžΠ”)/9549

  • КМ β€” это крутящий ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ (Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ для Π΅Π³ΠΎ расчСта ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π΅).
  • ΠžΠ” β€” ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Ρ‹ Π΄Π²ΠΈΠΆΠΊΠ° (Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² количСствС ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ² Π² сСкунду).
  • 9549 β€” ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт.

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ данная Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ для подсчСта максимальной мощности двигатСля.

К соТалСнию, Π²ΠΎ врСмя Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ двигатСля Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ сгорания, Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ мощности Β«ΡΡŠΠ΅Π΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡΒ» Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ элСмСнтами автомобиля (трансмиссиСй, Ρ€Π°Π·Π΄Π°Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΠ½Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π΅Ρ€ΠΎΠΌ ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅).

ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΠΎ Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρƒ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ силы Π΄Π²ΠΈΠΆΠΊΠ° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ мСньшС Π½Π° 10-15% Π² зависимости ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° автомобиля ΠΈ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π° Π΅Π³ΠΎ эксплуатации Π² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚.

РасчСт мощности ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΡƒ двигатСля

Π’Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ навСрняка ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ» Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ подсчСты. ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ случаС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

М = (КМ x ΠžΠ”)/9549 = (О x Π” x ΠžΠ”)/(9549 x 0,0126) = (О x Π” x ΠžΠ”)/120,3.

Π Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° Ρƒ этой Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ стандартной:

  • О β€” объСм двигатСля.
  • Π” β€” Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ сгорания.
  • ΠžΠ” β€” ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Ρ‹.
  • 120,3 β€” Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт.

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ сгорания (пСрСмСнная Π”) Π² случаС стандартного Π±Π΅Π½Π·ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ находится Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ… ΠΎΡ‚ 0,8 Π΄ΠΎ 0,85 МПа. Π’ случаС усилСнного форсированного Π΄Π²ΠΈΠΆΠΊΠ° это ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ 0,9 МПа, Π² случаС дизСля β€” ΠΎΡ‚ 1 Π΄ΠΎ 2 МПа.

РасчСт ΠΏΠΎ расходу Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π°

Если Π½Π° Π’Π°ΡˆΠ΅ΠΌ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ установлСн Π±ΠΎΡ€Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠΈ, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎ расходу Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π°.

ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ двигатСля ΠΏΠΎ расходу Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π°

ДСлаСтся это ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

  1. ΠŸΠΎΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ свой Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ Π½Π° ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ для провСдСния ΡˆΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚, Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎ зафиксируйтС Π°Π²Ρ‚ΠΎ, ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ качСство фиксации.
  2. Π’ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π³ΠΎΠ½ΠΈΡ‚Π΅ Π°Π²Ρ‚ΠΎ Π΄ΠΎ 5,5-6 тысяч ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ² Π² ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρƒ. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ расход Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π° с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π±ΠΎΡ€Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°.
  3. РассчитайтС ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹: М = Π Π’ x 0,243. Π Π’ β€” это расход Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π°, Π° 0,243 β€” ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт.

РасчСт ΠΏΠΎ массС ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ρ€Π°Π·Π³ΠΎΠ½Π° ΠΎΡ‚ нуля Π΄ΠΎ сотни

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ измСряСтся ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ двигатСля, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ массС Π°Π²Ρ‚ΠΎ ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π°Π·Π³ΠΎΠ½Π° Π΄ΠΎ 100 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π² час. К соТалСнию, Ρƒ этого способа Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½Ρ‹ΠΉ нСдостаток β€” итоговая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° являСтся достаточно слоТной ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ сильно ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π² зависимости ΠΎΡ‚ тСхничСских особСнностСй Π°Π²Ρ‚ΠΎ (Ρ‚ΠΈΠΏ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π°, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ трансмиссии ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅).

ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΌΡ‹ Π’Π°ΠΌ Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ расчСт мощности ΠΏΠΎ массС ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ρ€Π°Π·Π³ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ Π²Ρ€ΡƒΡ‡Π½ΡƒΡŽ, Π° с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π° Π½Π° нашСм сайтС.

ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ двигатСля

ΠžΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ дСйствий:

  1. Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π°Π·Π³ΠΎΠ½ своСго автомобиля ΠΎΡ‚ 0 Π΄ΠΎ 100 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π² час. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ врСмя Ρ€Π°Π·Π³ΠΎΠ½Π° Π»ΡŽΠ±Ρ‹ΠΌ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌ способом (ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ это дСлаСтся с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π±ΠΎΡ€Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°).
  2. Π£Π·Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅ массу своСй ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ β€” ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ это ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ всС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ Π±ΠΎΡ€Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°, с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ тСхничСской Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.
  3. Π’ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ нашим ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ β€” Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ массу ΠΈ врСмя Ρ€Π°Π·Π³ΠΎΠ½Π°, Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚ΠΈΠΏ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π°, ΡƒΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚Ρ€Π°Π½ΡΠΌΠΈΡΡΠΈΡŽ.

РасчСт ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ форсунок

Ѐорсунки β€” это Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ-распылитСли, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ‡Ρƒ Ρ‚ΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²Π° Π² Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Ρ‹ Π”Π’Π‘. Π₯Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ форсунок Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ влияСт Π½Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ функционирования двигатСля, поэтому ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΠΈΠΆΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ форсунок.

ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ форсунок

Для подсчСтов ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ слоТная Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°:

М = (ПЀ x КЀ x ΠšΠ—)/(Π’Π’ x Π’Π”)

  • ПЀ β€” это ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ 1 форсунки. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ указываСтся Π² тСхничСской Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΊ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ (хотя Π² случаС Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π²Ρ‚ΠΎ эти свСдСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ· Π±ΠΎΡ€Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°).
  • КЀ β€” это количСство форсунок. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ· тСхничСской Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π»ΠΈΠ±ΠΎ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π±ΠΎΡ€Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°.
  • ΠšΠ— β€” коэффициСнт загруТСнности форсунок. Для Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π° Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΉ этот ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0,75-0,8.
  • Π’Π’ β€” Ρ‚ΠΈΠΏ Ρ‚ΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ смСси. Для Π±Π΅Π½Π·ΠΈΠ½Π° высокой очистки этот коэффициСнт ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 12-13.
  • Π’Π” β€” это Ρ‚ΠΈΠΏ двигатСля. Для атмосфСрного Π΄Π²ΠΈΠΆΠΊΠ° этот ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0,4-0,5, для Ρ‚ΡƒΡ€Π±ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠΊΠ° β€” 0,6-0,7.

Π­Ρ‚Π° ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° расчСта являСтся достаточно Π½Π΅Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° содСрТит мноТСство ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… коэффициСнтов, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ выраТСния. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π½Π° 10-15% (Π²ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π΅ΠΌ, это нСбольшая ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ).

РасчСт ΠΏΠΎ Π»ΠΎΡˆΠ°Π΄ΠΈΠ½Ρ‹ΠΌ силам

расчСт-мощности-Π°Π²Ρ‚ΠΎ

Если Π’Π°ΠΌ извСстно количСство Π»ΠΎΡˆΠ°Π΄ΠΈΠ½Ρ‹Ρ… сил Π’Π°ΡˆΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠΊΠ°, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ двигатСля. Для подсчСта ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ простая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°:

М = М(Π›Π‘) x 0,735

Π Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΎΠ½Π° Ρ‚Π°ΠΊ:

  • М(Π›Π‘) β€” ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ двигатСля Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ сгорания, выраТСнная Π² Π»ΠΎΡˆΠ°Π΄ΠΈΠ½Ρ‹Ρ… силах.
  • 0,735 β€” это ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ количСство Π’Π°ΡˆΠΈΡ… «лошадок».

Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° лошадиная сила Π² машинС

1 лошадиная сила β€” это 0,7355 Π’Π°Ρ‚Ρ‚. Подобная Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния Π±Ρ‹Π»Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π΅Π½Π° ДТСймсом Π’Π°Ρ‚Ρ‚ΠΎΠΌ Π² 1789 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ для подсчСта мощности ΠΏΠ°Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡŽ: Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π³ΠΎΠ΄Ρƒ примСнСния своСй ΠΏΠ°Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹, ДТСймс Π£Π°Ρ‚Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π» экспСримСнт, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ паровая машина Β«ΡΠΎΡ€Π΅Π²Π½ΠΎΠ²Π°Π»Π°ΡΡŒΒ» с лошадью Π² ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠΈ тяТСстСй Π½Π° Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ высоту.

ЭкспСримСнт ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠΎΠΊ «сильнСС» лошади Π² 4 Ρ€Π°Π·Π°, Π° Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ «лошадиная сила» вошло Π² ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΎ Π² качСствС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния.

МнС нравитсяНС нравится

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° силы — ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° силы Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ЀизичСский ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€

    • Π‘Π•Π‘ΠŸΠ›ΠΠ’ΠΠΠ― Π—ΠΠŸΠ˜Π‘Π¬ ΠšΠ›ΠΠ‘Π‘
    • ΠšΠžΠΠšΠ£Π Π‘ΠΠ«Π• Π­ΠšΠ—ΠΠœΠ•ΠΠ
      • BNAT
      • ΠšΠ»Π°ΡΡΡ‹
        • Класс 1-3
        • Класс 4-5
        • Класс 6-10
        • Класс 110003 CBSE
          • Книги NCERT
            • Книги NCERT для класса 5
            • Книги NCERT, класс 6
            • Книги NCERT для класса 7
            • Книги NCERT для класса 8
            • Книги NCERT для класса 9
            • Книги NCERT для класса 10
            • NCERT Книги для класса 11
            • NCERT Книги для класса 12
          • NCERT Exemplar
            • NCERT Exemplar Class 8
            • NCERT Exemplar Class 9
            • NCERT Exemplar Class 10
            • NCERT Exemplar Class 11
            • 9plar

            • RS Aggarwal
              • RS Aggarwal РСшСния класса 12
              • RS Aggarwal Class 11 Solutions
              • RS Aggarwal РСшСния класса 10
              • РСшСния RS Aggarwal класса 9
              • РСшСния RS Aggarwal класса 8
              • РСшСния RS Aggarwal класса 7
              • РСшСния RS Aggarwal класса 6
            • RD Sharma
              • RD Sharma Class 6 РСшСния
              • RD Sharma Class 7 РСшСния
              • РСшСния RD Sharma Class 8
              • РСшСния RD Sharma Class 9
              • РСшСния RD Sharma Class 10
              • РСшСния RD Sharma Class 11
              • РСшСния RD Sharma Class 12
            • PHYSICS
              • ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ°
              • ΠžΠΏΡ‚ΠΈΠΊΠ°
              • Π’Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°
              • Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅Ρ‚ΠΈΠ·ΠΌ
            • Π₯ИМИЯ
              • ΠžΡ€Π³Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ химия
              • НСорганичСская химия
              • ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°
            • MATHS
              • Бтатистика
              • 9000 Pro Числа
              • Числа
              • Числа
              • Число чисСл Π’Ρ€ Π˜Π³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ
              • Взаимосвязи ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ
              • ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈ сСрии
              • Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния
              • Π”Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹
              • ΠŸΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΡŒ ΠΈ ΡƒΠ±Ρ‹Ρ‚ΠΊΠΈ
              • ΠŸΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ уравнСния
              • Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„Ρ€Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ
            • Microology
            • 0003000

          • FORMULAS
            • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹
            • АлгСбраныС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹
            • ВригономСтричСскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹
            • ГСомСтричСскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹
          • ΠšΠΠ›Π¬ΠšΠ£Π›Π―Π’ΠžΠ Π«
            • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹
            • 0003000

            • 000 CALCULATORS
            • 000
            • 000 ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΏΠΎ Ρ…ΠΈΠΌΠΈΠΈ 900 ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² для класса 6
            • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² CBSE для класса 7
            • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² CBSE для класса 8
            • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² CBSE для класса 9
            • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² CBSE для класса 10
            • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² CBSE для класса 1 1
            • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² CBSE для класса 12
          • Вопросники ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π° CBSE
            • Вопросники ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π° CBSE, класс 10
            • Вопросники ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π° CBSE, класс 12
          • HC Verma Solutions
            • HC Verma Solutions Класс 11 Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
            • HC Verma Solutions Класс 12 Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
          • РСшСния Π›Π°ΠΊΠΌΠΈΡ€Π° Π‘ΠΈΠ½Π³Ρ…Π°
            • РСшСния Π›Π°Ρ…ΠΌΠΈΡ€Π° Π‘ΠΈΠ½Π³Ρ…Π° класса 9
            • РСшСния Π›Π°Ρ…ΠΌΠΈΡ€Π° Π‘ΠΈΠ½Π³Ρ…Π° класса 10
            • РСшСния Π›Π°ΠΊΠΌΠΈΡ€Π° Π‘ΠΈΠ½Π³Ρ…Π° класса 8
          • 9000 Класс

          9000BSE 9000 ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ3 2 6 ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ CBSE

        • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ CBSE класса 7
        • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ

        • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ CBSE класса 8
        • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ CBSE класса 9
        • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ CBSE класса 10
        • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ CBSE класса 11
        • Класс 12 ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ CBSE
      • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ 9000 CBSE 9000 ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ класса 9
      • CBSE ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ класса 10
      • CBSE ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ класса 11
      • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ класса 12 CBSE
    • Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вопросы CBSE
      • Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вопросы ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ класса 8 CBSE
      • Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вопросы ΠΏΠΎ Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅ 8 класса CBSE
      • Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вопросы ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ класса 9 CBSE
      • Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вопросы ΠΏΠΎ Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅
      • CBSE Class 9 Вопросы
      • CBSE Class 10 Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вопросы ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅
      • CBSE Class 10 Science Extra questions
    • CBSE Class
      • Class 3
      • Class 4
      • Class 5
      • Class 6
      • Class 7
      • Class 8 Класс 9
      • Класс 10
      • Класс 11
      • Класс 12
    • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ
  • РСшСния NCERT
    • РСшСния NCERT для класса 11
      • РСшСния NCERT для класса 11 ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
      • РСшСния NCERT для класса 11 Π₯имия
      • РСшСния NCERT для Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ класса 11
      • РСшСниС NCERT s Для класса 11 ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅
      • NCERT Solutions Class 11 Accountancy
      • NCERT Solutions Class 11 Business Studies
      • NCERT Solutions Class 11 Economics
      • NCERT Solutions Class 11 Statistics
      • NCERT Solutions Class 11 Commerce
    • NCERT Solutions for Class 12
      • РСшСния NCERT для Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ класса 12
      • РСшСния NCERT для Ρ…ΠΈΠΌΠΈΠΈ класса 12
      • РСшСния NCERT для Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ класса 12
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 12
      • РСшСния NCERT, класс 12, бухгалтСрия
      • РСшСния NCERT, класс 12, бизнСс-исслСдования
      • NCERT Solutions Class 12 Economics
      • NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 1
      • NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 2
      • NCERT Solutions Class 12 Micro-Economics
      • NCERT Solutions Class 12 Commerce
      • NCERT Solutions Class 12 Macro-Economics
    • NCERT Solut Π˜ΠΎΠ½Ρ‹ Для класса 4
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 4
      • РСшСния NCERT для класса 4 EVS
    • РСшСния NCERT для класса 5
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 5
      • РСшСния NCERT для класса 5 EVS
    • РСшСния NCERT для класса 6
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 6
      • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 6
      • РСшСния NCERT для класса 6 ΠΏΠΎ ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π½Π°ΡƒΠΊΠ°ΠΌ
      • РСшСния NCERT для класса 6 Английский язык
    • РСшСния NCERT для класса 7
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 7
      • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 7
      • РСшСния NCERT для ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π½Π°ΡƒΠΊ класса 7
      • РСшСния NCERT для класса 7 Английский язык
    • РСшСния NCERT для класса 8
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 8
      • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ 8 класса
      • РСшСния NCERT для ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π½Π°ΡƒΠΊ 8 класса ce
      • РСшСния NCERT для класса 8 Английский
    • РСшСния NCERT для класса 9
      • РСшСния NCERT для класса 9 ΠΏΠΎ ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π½Π°ΡƒΠΊΠ°ΠΌ
    • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 1
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9, Π³Π»Π°Π²Π° 2
      • РСшСния NCERT

      • для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9, Π³Π»Π°Π²Π° 3
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9, Π³Π»Π°Π²Π° 4
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9, Π³Π»Π°Π²Π° 5
      • РСшСния NCERT

      • для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9, Π³Π»Π°Π²Π° 6
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9, Π³Π»Π°Π²Π° 7
      • РСшСния NCERT

      • для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9, Π³Π»Π°Π²Π° 8
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9, Π³Π»Π°Π²Π° 9
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9, Π³Π»Π°Π²Π° 10
      • РСшСния NCERT

      • для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9, Π³Π»Π°Π²Π° 11
      • РСшСния

      • NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 12
      • РСшСния NCERT

      • для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 13
      • NCER РСшСния T для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 14
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 15
    • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9
      • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 1
      • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 2
      • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 3
      • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 4
      • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 5
      • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 6
      • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 7
      • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 8
      • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 9
      • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 10
      • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 12
      • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 11
      • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 13
      • РСшСния NCERT

      • для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 14
      • РСшСния NCERT для класса 9 ΠΏΠΎ Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅ Π“Π»Π°Π²Π° 15
    • РСшСния NCERT для класса 10
      • РСшСния NCERT для класса 10 ΠΏΠΎ ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π½Π°ΡƒΠΊΠ°ΠΌ
    • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 1
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10, Π³Π»Π°Π²Π° 2
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10, Π³Π»Π°Π²Π° 3
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10, Π³Π»Π°Π²Π° 4
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10, Π³Π»Π°Π²Π° 5
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10, Π³Π»Π°Π²Π° 6
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 7
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 8
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 9
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 10
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 11
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 12
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° ter 13
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 14
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 15
    • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 10
      • РСшСния NCERT для класса 10 Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ Π“Π»Π°Π²Π° 1
      • РСшСния NCERT для класса 10 Наука, Π³Π»Π°Π²Π° 2
      • РСшСния NCERT для класса 10, Π³Π»Π°Π²Π° 3
      • РСшСния NCERT для класса 10, Π³Π»Π°Π²Π° 4
      • РСшСния NCERT для класса 10, Π³Π»Π°Π²Π° 5
      • РСшСния NCERT для класса 10, Π³Π»Π°Π²Π° 6
      • РСшСния NCERT для класса 10 Наука, Π³Π»Π°Π²Π° 7
      • РСшСния NCERT для класса 10, Π³Π»Π°Π²Π° 8,
      • РСшСния NCERT для класса 10, Π³Π»Π°Π²Π° 9
      • РСшСния NCERT для класса 10, Π³Π»Π°Π²Π° 10
      • РСшСния NCERT для класса 10, Π³Π»Π°Π²Π° 11
      • РСшСния NCERT для класса 10 Наука Π“Π»Π°Π²Π° 12
      • РСшСния NCERT для класса 10 Наука Π“Π»Π°Π²Π° 13
      • NCERT S РСшСния для класса 10 ΠΏΠΎ Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅ Π“Π»Π°Π²Π° 14
      • РСшСния NCERT для класса 10 ΠΏΠΎ Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅ Π“Π»Π°Π²Π° 15
      • РСшСния NCERT для класса 10 ΠΏΠΎ Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅ Π“Π»Π°Π²Π° 16
    • ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° NCERT
    • NCERT
  • Commerce
    • Class 11 Commerce Syllabus
      • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ класса 11
      • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ бизнСс-класса 11 класса
      • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ экономичСского Ρ„Π°ΠΊΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π΅Ρ‚Π° 11
    • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ 12 класса
      • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ класса 12
      • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ бизнСс-класса 12
      • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½

      • Класс 12 ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² для ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ
        • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² для ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ класса 11
        • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² для ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ класса 12
      • TS Grewal Solutions
        • TS Grewal Solutions Class 12 Accountancy
        • TS Grewal Solutions Class 11 Accountancy
      • ΠžΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚ ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… срСдств 9 0004
      • Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ
      • Π—Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π° ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ
      • Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ основныС срСдства
      • Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ баланс
      • Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ„ΠΈΡΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π΄Π΅Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΡ‚
      • Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ
      • Π Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΆΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠ΅Ρ‚ΠΈΠ½Π³ΠΎΠΌ
    • 03

    • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ICSE
    • Вопросы ICSE
    • ML Aggarwal Solutions
      • ML Aggarwal Solutions Class 10 Maths
      • ML Aggarwal Solutions Class 9 Maths
      • ML Aggarwal Solutions Class 8 Maths
      • ML Aggarwal Solutions Class 7 Maths РСшСния ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° класса 6
    • РСшСния Π‘Π΅Π»ΠΈΠ½Ρ‹
      • РСшСния Π‘Π΅Π»ΠΈΠ½Ρ‹ для класса 8
      • РСшСния Π‘Π΅Π»ΠΈΠ½Ρ‹ для класса 10
      • РСшСниС Π‘Π΅Π»ΠΈΠ½Ρ‹ для класса 9
    • РСшСния Ѐрэнка
      • РСшСния Ѐрэнка для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10
      • Π€Ρ€Π°Π½ΠΊ РСшСния для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ 9 класса

      9000 4

    • ICSE Class
      • ICSE Class 6
      • ICSE Class 7
      • ICSE Class 8
      • ICSE Class 9
      • ICSE Class 10
      • ISC Class 11
      • ISC Class 12
  • IC
    • 900 Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ ΠΏΠΎ IAS
    • Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ ΠΏΠΎ государствСнной слуТбС
    • ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° UPSC
    • БСсплатная ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊ IAS
    • Π’Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΠ΅ события
    • Бписок статСй IAS
    • Мок-тСст IAS 2019
      • Мок-тСст IAS 2019 1
      • Мок-тСст IAS4

      2

    • Комиссия ΠΏΠΎ государствСнным услугам
      • Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ KPSC KAS
      • Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ UPPSC PCS
      • Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ MPSC
      • Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ RPSC RAS ​​
      • TNPSC Group 1
      • APPSC Group 1
      • Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ BPSC
      • Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ WPSC
      • Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ JPSC
      • Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ GPSC
    • Вопросник UPSC 2019
      • ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ UPSC 2019
    • 900 10 ΠšΠΎΡƒΡ‡ΠΈΠ½Π³ IAS
      • ΠšΠΎΡƒΡ‡ΠΈΠ½Π³ IAS Π‘Π°Π½Π³Π°Π»ΠΎΡ€
      • ΠšΠΎΡƒΡ‡ΠΈΠ½Π³ IAS Π”Π΅Π»ΠΈ
      • ΠšΠΎΡƒΡ‡ΠΈΠ½Π³ IAS Π§Π΅Π½Π½Π°ΠΈ
      • ΠšΠΎΡƒΡ‡ΠΈΠ½Π³ IAS Π₯Π°ΠΉΠ΄Π°Ρ€Π°Π±Π°Π΄
      • ΠšΠΎΡƒΡ‡ΠΈΠ½Π³ IAS ΠœΡƒΠΌΠ±Π°ΠΈ
  • JEE4
  • 9000 JEE 9000 JEE 9000 Advanced

  • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Π΅Ρ† ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ JEE
  • Вопросник JEE
  • Π‘ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ°
  • Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ JEE
  • ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
  • NEET
    • ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° BYJU NEET
    • NEET 2020
    • NEET Eligibility
    • NEET Eligibility
    • NEET Eligibility 2020 ΠŸΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ°
    • NEET Syllabus
    • Support
      • Π Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠ°Π»ΠΎΠ±
      • Π‘Π»ΡƒΠΆΠ±Π° ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠΈ
      • Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠΈ
  • ГосударствСнныС совСты
    • GSEB
      • GSEB Syllabus
      • GSEB

        ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Π΅Ρ† ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ

        003 GSEB Books

    • MSBSHSE
      • MSBSHSE Syllabus
      • MSBSHSE Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ
      • MSBSHSE ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ статСй
      • MSBSHSE Вопросники
    • AP Board
    • AP Board
    • AP Board
        9000

      • AP 2 Year Syllabus
    • MP Board
      • MP Board Syllabus
      • MP Board ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ²
      • MP Board Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ
    • Assam Board
      • Assam Board Syllabus
      • Assam Board
      • Assam Board
      • Assam Board Π”ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹
    • BSEB
      • Bihar Board Syllabus
      • Bihar Board Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ
      • Bihar Board Question Papers
      • Bihar Board Model Papers
    • BSE Odisha
      • Odisha Board
      • Odisha Board
        • Odisha Board 9000
        • ΠŸΠ‘Π•Π‘ 9 0002
        • PSEB Syllabus
        • PSEB Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ
        • PSEB Вопросы ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹
      • RBSE
        • Rajasthan Board Syllabus
        • RBSE Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ
        • RBSE
        • RBSE
        • 000 HPOSE

        • 000 HPOSE
        • 000
        • 000 HPOSE

        • 000
        • 000 HPOSE

        • 000
        • 000

          0003 ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹

      • JKBOSE
        • JKBOSE Syllabus
        • JKBOSE ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ²
        • JKBOSE ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Π΅Ρ† экзамСна
      • TN Board
        • TN Board Syllabus
        • 9000 Papers 9000 TN Board Syllabus

          9000 Книги

      • JAC
        • ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° JAC
        • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ JAC
        • Вопросы JAC
      • Telangana Board
        • Telangana Board Syllabus
        • Telangana Board Textbook
        • Telangana Board
        • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ
        • Telangana Board
        • KSEEB
          • KSEEB Syllabus
          • KSEEB Model Question Papers
        • KBPE
          • KBPE Syllabus
          • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ KBPE
          • KBPE

            0

    ΠœΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Π°Ρ сила — ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ

      • Π‘Π•Π‘ΠŸΠ›ΠΠ’ΠΠΠ― Π—ΠΠŸΠ˜Π‘Π¬ ΠšΠ›ΠΠ‘Π‘
      • ΠšΠžΠΠšΠ£Π Π‘ΠΠ«Π• Π­ΠšΠ—ΠΠœΠ•ΠΠ
        • BNAT
        • ΠšΠ»Π°ΡΡΡ‹
          • Класс 1-3
          • Класс 4-5
          • Класс 6-10
          • Класс 110003 CBSE
            • Книги NCERT
              • Книги NCERT для класса 5
              • Книги NCERT, класс 6
              • Книги NCERT для класса 7
              • Книги NCERT для класса 8
              • Книги NCERT для класса 9
              • Книги NCERT для класса 10
              • NCERT Книги для класса 11
              • NCERT Книги для класса 12
            • NCERT Exemplar
              • NCERT Exemplar Class 8
              • NCERT Exemplar Class 9
              • NCERT Exemplar Class 10
              • NCERT Exemplar Class 11
              • 9plar

              • RS Aggarwal
                • RS Aggarwal РСшСния класса 12
                • RS Aggarwal Class 11 Solutions
                • RS Aggarwal РСшСния класса 10
                • РСшСния RS Aggarwal класса 9
                • РСшСния RS Aggarwal класса 8
                • РСшСния RS Aggarwal класса 7
                • РСшСния RS Aggarwal класса 6
              • RD Sharma
                • RD Sharma Class 6 РСшСния
                • RD Sharma Class 7 РСшСния
                • РСшСния RD Sharma Class 8
                • РСшСния RD Sharma Class 9
                • РСшСния RD Sharma Class 10
                • РСшСния RD Sharma Class 11
                • РСшСния RD Sharma Class 12
              • PHYSICS
                • ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ°
                • ΠžΠΏΡ‚ΠΈΠΊΠ°
                • Π’Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°
                • Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅Ρ‚ΠΈΠ·ΠΌ
              • Π₯ИМИЯ
                • ΠžΡ€Π³Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ химия
                • НСорганичСская химия
                • ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°
              • MATHS
                • Бтатистика
                • 9000 Pro Числа
                • Числа
                • Числа
                • Число чисСл Π’Ρ€ Π˜Π³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ
                • Взаимосвязи ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ
                • ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈ сСрии
                • Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния
                • Π”Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹
                • ΠŸΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΡŒ ΠΈ ΡƒΠ±Ρ‹Ρ‚ΠΊΠΈ
                • ΠŸΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ уравнСния
                • Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„Ρ€Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ
              • Microology
              • 0003000

            • FORMULAS
              • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹
              • АлгСбраныС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹
              • ВригономСтричСскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹
              • ГСомСтричСскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹
            • ΠšΠΠ›Π¬ΠšΠ£Π›Π―Π’ΠžΠ Π«
              • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹
              • 0003000

              • 000 CALCULATORS
              • 000
              • 000 ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΏΠΎ Ρ…ΠΈΠΌΠΈΠΈ 900 ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² для класса 6
              • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² CBSE для класса 7
              • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² CBSE для класса 8
              • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² CBSE для класса 9
              • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² CBSE для класса 10
              • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² CBSE для класса 1 1
              • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² CBSE для класса 12
            • Вопросники ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π° CBSE
              • Вопросники ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π° CBSE, класс 10
              • Вопросники ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π° CBSE, класс 12
            • HC Verma Solutions
              • HC Verma Solutions Класс 11 Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
              • HC Verma Solutions Класс 12 Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
            • РСшСния Π›Π°ΠΊΠΌΠΈΡ€Π° Π‘ΠΈΠ½Π³Ρ…Π°
              • РСшСния Π›Π°Ρ…ΠΌΠΈΡ€Π° Π‘ΠΈΠ½Π³Ρ…Π° класса 9
              • РСшСния Π›Π°Ρ…ΠΌΠΈΡ€Π° Π‘ΠΈΠ½Π³Ρ…Π° класса 10
              • РСшСния Π›Π°ΠΊΠΌΠΈΡ€Π° Π‘ΠΈΠ½Π³Ρ…Π° класса 8
            • 9000 Класс

            9000BSE 9000 ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ3 2 6 ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ CBSE

          • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ CBSE класса 7
          • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ

          • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ CBSE класса 8
          • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ CBSE класса 9
          • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ CBSE класса 10
          • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ CBSE класса 11
          • Класс 12 ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ CBSE
        • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ 9000 CBSE 9000 ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ класса 9
        • CBSE ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ класса 10
        • CBSE ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ класса 11
        • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ класса 12 CBSE
      • Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вопросы CBSE
        • Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вопросы ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ класса 8 CBSE
        • Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вопросы ΠΏΠΎ Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅ 8 класса CBSE
        • Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вопросы ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ класса 9 CBSE
        • Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вопросы ΠΏΠΎ Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅
        • CBSE Class 9 Вопросы
        • CBSE Class 10 Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вопросы ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅
        • CBSE Class 10 Science Extra questions
      • CBSE Class
        • Class 3
        • Class 4
        • Class 5
        • Class 6
        • Class 7
        • Class 8 Класс 9
        • Класс 10
        • Класс 11
        • Класс 12
      • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ
    • РСшСния NCERT
      • РСшСния NCERT для класса 11
        • РСшСния NCERT для класса 11 ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
        • РСшСния NCERT для класса 11 Π₯имия
        • РСшСния NCERT для Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ класса 11
        • РСшСниС NCERT s Для класса 11 ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅
        • NCERT Solutions Class 11 Accountancy
        • NCERT Solutions Class 11 Business Studies
        • NCERT Solutions Class 11 Economics
        • NCERT Solutions Class 11 Statistics
        • NCERT Solutions Class 11 Commerce
      • NCERT Solutions for Class 12
        • РСшСния NCERT для Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ класса 12
        • РСшСния NCERT для Ρ…ΠΈΠΌΠΈΠΈ класса 12
        • РСшСния NCERT для Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ класса 12
        • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 12
        • РСшСния NCERT, класс 12, бухгалтСрия
        • РСшСния NCERT, класс 12, бизнСс-исслСдования
        • NCERT Solutions Class 12 Economics
        • NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 1
        • NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 2
        • NCERT Solutions Class 12 Micro-Economics
        • NCERT Solutions Class 12 Commerce
        • NCERT Solutions Class 12 Macro-Economics
      • NCERT Solut Π˜ΠΎΠ½Ρ‹ Для класса 4
        • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 4
        • РСшСния NCERT для класса 4 EVS
      • РСшСния NCERT для класса 5
        • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 5
        • РСшСния NCERT для класса 5 EVS
      • РСшСния NCERT для класса 6
        • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 6
        • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 6
        • РСшСния NCERT для класса 6 ΠΏΠΎ ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π½Π°ΡƒΠΊΠ°ΠΌ
        • РСшСния NCERT для класса 6 Английский язык
      • РСшСния NCERT для класса 7
        • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 7
        • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 7
        • РСшСния NCERT для ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π½Π°ΡƒΠΊ класса 7
        • РСшСния NCERT для класса 7 Английский язык
      • РСшСния NCERT для класса 8
        • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 8
        • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ 8 класса
        • РСшСния NCERT для ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π½Π°ΡƒΠΊ 8 класса ce
        • РСшСния NCERT для класса 8 Английский
      • РСшСния NCERT для класса 9
        • РСшСния NCERT для класса 9 ΠΏΠΎ ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π½Π°ΡƒΠΊΠ°ΠΌ
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9
        • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 1
        • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9, Π³Π»Π°Π²Π° 2
        • РСшСния NCERT

        • для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9, Π³Π»Π°Π²Π° 3
        • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9, Π³Π»Π°Π²Π° 4
        • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9, Π³Π»Π°Π²Π° 5
        • РСшСния NCERT

        • для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9, Π³Π»Π°Π²Π° 6
        • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9, Π³Π»Π°Π²Π° 7
        • РСшСния NCERT

        • для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9, Π³Π»Π°Π²Π° 8
        • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9, Π³Π»Π°Π²Π° 9
        • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9, Π³Π»Π°Π²Π° 10
        • РСшСния NCERT

        • для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9, Π³Π»Π°Π²Π° 11
        • РСшСния

        • NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 12
        • РСшСния NCERT

        • для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 13
        • NCER РСшСния T для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 14
        • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 15
      • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9
        • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 1
        • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 2
        • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 3
        • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 4
        • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 5
        • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 6
        • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 7
        • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 8
        • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 9
        • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 10
        • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 12
        • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 11
        • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 13
        • РСшСния NCERT

        • для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 14
        • РСшСния NCERT для класса 9 ΠΏΠΎ Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅ Π“Π»Π°Π²Π° 15
      • РСшСния NCERT для класса 10
        • РСшСния NCERT для класса 10 ΠΏΠΎ ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π½Π°ΡƒΠΊΠ°ΠΌ
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10
        • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 1
        • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10, Π³Π»Π°Π²Π° 2
        • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10, Π³Π»Π°Π²Π° 3
        • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10, Π³Π»Π°Π²Π° 4
        • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10, Π³Π»Π°Π²Π° 5
        • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10, Π³Π»Π°Π²Π° 6
        • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 7
        • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 8
        • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 9
        • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 10
        • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 11
        • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 12
        • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° ter 13
        • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 14
        • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 15
      • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 10
        • РСшСния NCERT для класса 10 Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ Π“Π»Π°Π²Π° 1
        • РСшСния NCERT для класса 10 Наука, Π³Π»Π°Π²Π° 2
        • РСшСния NCERT для класса 10, Π³Π»Π°Π²Π° 3
        • РСшСния NCERT для класса 10, Π³Π»Π°Π²Π° 4
        • РСшСния NCERT для класса 10, Π³Π»Π°Π²Π° 5
        • РСшСния NCERT для класса 10, Π³Π»Π°Π²Π° 6
        • РСшСния NCERT для класса 10 Наука, Π³Π»Π°Π²Π° 7
        • РСшСния NCERT для класса 10, Π³Π»Π°Π²Π° 8,
        • РСшСния NCERT для класса 10, Π³Π»Π°Π²Π° 9
        • РСшСния NCERT для класса 10, Π³Π»Π°Π²Π° 10
        • РСшСния NCERT для класса 10, Π³Π»Π°Π²Π° 11
        • РСшСния NCERT для класса 10 Наука Π“Π»Π°Π²Π° 12
        • РСшСния NCERT для класса 10 Наука Π“Π»Π°Π²Π° 13
        • NCERT S РСшСния для класса 10 ΠΏΠΎ Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅ Π“Π»Π°Π²Π° 14
        • РСшСния NCERT для класса 10 ΠΏΠΎ Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅ Π“Π»Π°Π²Π° 15
        • РСшСния NCERT для класса 10 ΠΏΠΎ Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅ Π“Π»Π°Π²Π° 16
      • ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° NCERT
      • NCERT
    • Commerce
      • Class 11 Commerce Syllabus
        • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ класса 11
        • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ бизнСс-класса 11 класса
        • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ экономичСского Ρ„Π°ΠΊΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π΅Ρ‚Π° 11
      • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ 12 класса
        • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ класса 12
        • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ бизнСс-класса 12
        • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½

        • Класс 12 ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² для ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ
          • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² для ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ класса 11
          • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² для ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ класса 12
        • TS Grewal Solutions
          • TS Grewal Solutions Class 12 Accountancy
          • TS Grewal Solutions Class 11 Accountancy
        • ΠžΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚ ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… срСдств 9 0004
        • Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ
        • Π—Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π° ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ
        • Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ основныС срСдства
        • Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ баланс
        • Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ„ΠΈΡΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π΄Π΅Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΡ‚
        • Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ
        • Π Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΆΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠ΅Ρ‚ΠΈΠ½Π³ΠΎΠΌ
      • 03

      • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ICSE
      • Вопросы ICSE
      • ML Aggarwal Solutions
        • ML Aggarwal Solutions Class 10 Maths
        • ML Aggarwal Solutions Class 9 Maths
        • ML Aggarwal Solutions Class 8 Maths
        • ML Aggarwal Solutions Class 7 Maths РСшСния ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° класса 6
      • РСшСния Π‘Π΅Π»ΠΈΠ½Ρ‹
        • РСшСния Π‘Π΅Π»ΠΈΠ½Ρ‹ для класса 8
        • РСшСния Π‘Π΅Π»ΠΈΠ½Ρ‹ для класса 10
        • РСшСниС Π‘Π΅Π»ΠΈΠ½Ρ‹ для класса 9
      • РСшСния Ѐрэнка
        • РСшСния Ѐрэнка для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10
        • Π€Ρ€Π°Π½ΠΊ РСшСния для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ 9 класса

        9000 4

      • ICSE Class
        • ICSE Class 6
        • ICSE Class 7
        • ICSE Class 8
        • ICSE Class 9
        • ICSE Class 10
        • ISC Class 11
        • ISC Class 12
    • IC
      • 900 Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ ΠΏΠΎ IAS
      • Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ ΠΏΠΎ государствСнной слуТбС
      • ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° UPSC
      • БСсплатная ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊ IAS
      • Π’Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΠ΅ события
      • Бписок статСй IAS
      • Мок-тСст IAS 2019
        • Мок-тСст IAS 2019 1
        • Мок-тСст IAS4

        2

      • Комиссия ΠΏΠΎ государствСнным услугам
        • Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ KPSC KAS
        • Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ UPPSC PCS
        • Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ MPSC
        • Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ RPSC RAS ​​
        • TNPSC Group 1
        • APPSC Group 1
        • Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ BPSC
        • Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ WPSC
        • Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ JPSC
        • Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ GPSC
      • Вопросник UPSC 2019
        • ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ UPSC 2019
      • 900 10 ΠšΠΎΡƒΡ‡ΠΈΠ½Π³ IAS
        • ΠšΠΎΡƒΡ‡ΠΈΠ½Π³ IAS Π‘Π°Π½Π³Π°Π»ΠΎΡ€
        • ΠšΠΎΡƒΡ‡ΠΈΠ½Π³ IAS Π”Π΅Π»ΠΈ
        • ΠšΠΎΡƒΡ‡ΠΈΠ½Π³ IAS Π§Π΅Π½Π½Π°ΠΈ
        • ΠšΠΎΡƒΡ‡ΠΈΠ½Π³ IAS Π₯Π°ΠΉΠ΄Π°Ρ€Π°Π±Π°Π΄
        • ΠšΠΎΡƒΡ‡ΠΈΠ½Π³ IAS ΠœΡƒΠΌΠ±Π°ΠΈ
    • JEE4
    • 9000 JEE 9000 JEE 9000 Advanced

    • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Π΅Ρ† ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ JEE
    • Вопросник JEE
    • Π‘ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ°
    • Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ JEE
    • ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
  • NEET
    • ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° BYJU NEET
    • NEET 2020
    • NEET Eligibility
    • NEET Eligibility
    • NEET Eligibility 2020 ΠŸΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ°
    • NEET Syllabus
    • Support
      • Π Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠ°Π»ΠΎΠ±
      • Π‘Π»ΡƒΠΆΠ±Π° ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠΈ
      • Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠΈ
  • ГосударствСнныС совСты
    • GSEB
      • GSEB Syllabus
      • GSEB

        ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Π΅Ρ† ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ

        003 GSEB Books

    • MSBSHSE
      • MSBSHSE Syllabus
      • MSBSHSE Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ
      • MSBSHSE ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ статСй
      • MSBSHSE Вопросники
    • AP Board
    • AP Board
    • AP Board
        9000

      • AP 2 Year Syllabus
    • MP Board
      • MP Board Syllabus
      • MP Board ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ²
      • MP Board Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ
    • Assam Board
      • Assam Board Syllabus
      • Assam Board
      • Assam Board
      • Assam Board Π”ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹
    • BSEB
      • Bihar Board Syllabus
      • Bihar Board Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ
      • Bihar Board Question Papers
      • Bihar Board Model Papers
    • BSE Odisha
      • Odisha Board
      • Odisha Board
        • Odisha Board 9000
        • ΠŸΠ‘Π•Π‘ 9 0002
        • PSEB Syllabus
        • PSEB Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ
        • PSEB Вопросы ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹
      • RBSE
        • Rajasthan Board Syllabus
        • RBSE Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ
        • RBSE
        • RBSE
        • 000 HPOSE

        • 000 HPOSE
        • 000
        • 000 HPOSE

        • 000
        • 000 HPOSE

        • 000
        • 000

          0003 ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹

      • JKBOSE
        • JKBOSE Syllabus
        • JKBOSE ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ²
        • JKBOSE ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Π΅Ρ† экзамСна
      • TN Board
        • TN Board Syllabus
        • 9000 Papers 9000 TN Board Syllabus

          9000 Книги

      • JAC
        • ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° JAC
        • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ JAC
        • Вопросы JAC
      • Telangana Board
        • Telangana Board Syllabus
        • Telangana Board Textbook
        • Telangana Board
        • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ
        • Telangana Board
        • KSEEB
          • KSEEB Syllabus
          • KSEEB Π’ΠΈΠΏΠΎΠ²ΠΎΠΉ вопросник
        • KBPE
          • KBPE Syllabus
          • KBPE Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ
          • KBPE

            0

        3

      3

    3

    ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» сниТСния мощности

    ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ стСнограмму

    ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Ρ‚ всСм, мСня Π·ΠΎΠ²ΡƒΡ‚ ΠšΡ€ΠΈΡ, я Ρ€Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ Π½Π° chegg.com ΠΈ Π² основном занимаюсь ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ. И Π² этом Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ я Ρ…ΠΎΡ‡Ρƒ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ тригономСтричСский ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, здСсь ΠΌΡ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΠΌ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ синус Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠΉ тэты, учитывая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ косинус Π΄Π²ΡƒΡ… тэты составляСт Ρ‚Ρ€ΠΈ дСсятых. Π’Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ нСсколько Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊ этому, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Ρƒ Ρ‚Ρ€ΠΈΠ³Π³Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ.ΠšΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈ я Ρ…ΠΎΡ‡Ρƒ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ это Π² этом Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ, это ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ сниТСния мощности. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Π΅ΡΡ‚ΡŒ нСсколько Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ», ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‚, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ я Ρ…ΠΎΡ‡Ρƒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ это синус-ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ тэты, Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ минус косинус Π΄Π²ΡƒΡ… тэта, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π° Π΄Π²Π°. Π₯ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ, Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ я Ρ…ΠΎΡ‚Π΅Π» Π±Ρ‹ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ просто Π² качСствС примСчания, Ρ‡Ρ‚ΠΎ синус Π΄ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠΉ тэты Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ свою ΡΠΎΠ±ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ сниТСния мощности, Π½ΠΎ Π΅Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ слоТнСС ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, это Ρ‚Ρ€ΠΈ минус Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Ρ€Π°Π·Π° косинус Π΄Π²ΡƒΡ… тэта плюс косинус Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… тэта, Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π° восСмь.Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΌΡ‹, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ это, Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ косинус Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… тэта. Нам Π΄Π°Π½ косинус Π΄Π²ΡƒΡ… тэта, ΠΈ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ косинус Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… тэта, Π½ΠΎ для нас это Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ шаг. А Π²ΠΎΡ‚ это Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ слоТнСС. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° это Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ здСсь. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ это всС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ синус Π΄ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠΉ тэты Π±Ρ‹Π» Π½ΡƒΠ»Π΅Π²Ρ‹ΠΌ синусом Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π΅ тэты. Но ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ это вмСстС с Ρ‚Π΅ΠΌ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ синус Π΄ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠΉ тэты — это просто синус Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π΅ тэты Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π΅.Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΌΡ‹ просто Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΠΌ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ это ΠΈ возвСсти Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚, ΠΈ это даст Π½Π°ΠΌ синус Π΄ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠΉ тэты. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ быстро Ρ€Π΅Π·ΡŽΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΠΌ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ, это Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ минус косинус Π΄Π²ΡƒΡ… тэта Π½Π° Π΄Π²Π° ΠΈ возвСсти Π΅Π³ΠΎ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚. ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это даст Π½Π°ΠΌ синус Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π΅ тэты Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π΅. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΠΌ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ приятнСС, ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠΉ тэты. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΌ Π΄Π°Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ косинус Π΄Π²ΡƒΡ… тэта Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 3 дСсятым. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½Π° минус Ρ‚Ρ€ΠΈ дСсятых всСх Π΄Π²ΡƒΡ…, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ всС это возводится Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚.Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‚Π°ΠΊ это ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ здСсь ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…Ρƒ. Π’Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ эту я ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΡƒ Π½Π° Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ Π½Π° Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ. Π₯ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ минус Ρ‚Ρ€ΠΈ всСго Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ. Π­Ρ‚ΠΎ всС Π½Π°Π²Π΅Ρ€Ρ…Ρƒ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° всС ΠΏΠΎ-ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡƒ дСлится Π½Π° Π΄Π²Π°, ΠΈ всС Π΅Ρ‰Π΅ возводится Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ минус Ρ‚Ρ€ΠΈ, это сСмь, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ сСмь большС дСсяти, Π° Π΄Π²Π° всС Π΅Ρ‰Π΅ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ, Ссли Ρƒ нас сСмь большС дСсяти, ΠΈ ΠΌΡ‹ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ это Π½Π° Π΄Π²Π°, это Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ сСмь Π½Π° Π΄Π²Π°.И ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎ-ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡƒ всС Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅ΠΌ. Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ возвСсти Π²Π΅Ρ€Ρ… ΠΈ Π½ΠΈΠ· Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, Π²ΠΎΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊ. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Ρƒ нас 49 свСрху ΠΈ 400 снизу. И ΠΌΡ‹ Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ это. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, наш ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚: синус, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ чСтвСртая тэта Π±Ρ‹Π»Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° 49 Π½Π° 100. И снова, Ссли Π±Ρ‹ ΠΌΡ‹ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ…ΠΎΡ‚Π΅Π»ΠΈ, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ эту Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ мощности. Но сначала Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ косинус Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… тэта, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ нас использования Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ тригономСтричСской Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π½ΠΎ это всСго лишь Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ большС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹, ΠΈ ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ всС это Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ большС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹, Π½ΠΎ ΠΌΡ‹ Π― Π±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ синус ΠΊ Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠΉ тэты Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 49 Π½Π° 100.Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, это Π±Ρ‹Π» ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ использования Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» сниТСния мощности. И я надСюсь, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ нашли это Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ΠΌ. Бпасибо Π·Π° просмотр

    Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ мощности Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠ³Π»Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡƒΠ³Π»Π°, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ смыслС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для упрощСния вычислСний, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Ρ… для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ выраТСния. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ мощности ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ с использованиСм Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠ³Π»Π°, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π° (). Π’ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°Ρ… ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ мощности тригономСтричСская функция возводится Π² ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΈΠ»ΠΈ).ИспользованиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ мощности Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ количСство Π±Π΅Π· показатСля стСпСни.


    Π‘ΠΌ. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρ‹ ΠΏΠΎ Ρ‚Ρ€ΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ

    .Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° чистой силы

    — ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹

      • Π‘Π•Π‘ΠŸΠ›ΠΠ’ΠΠΠ― Π—ΠΠŸΠ˜Π‘Π¬ ΠšΠ›ΠΠ‘Π‘
      • ΠšΠžΠΠšΠ£Π Π‘ΠΠ«Π• Π­ΠšΠ—ΠΠœΠ•ΠΠ
        • BNAT
        • ΠšΠ»Π°ΡΡΡ‹
          • Класс 1-3
          • Класс 4-5
          • Класс 6-10
          • Класс 110003 CBSE
            • Книги NCERT
              • Книги NCERT для класса 5
              • Книги NCERT, класс 6
              • Книги NCERT для класса 7
              • Книги NCERT для класса 8
              • Книги NCERT для класса 9
              • Книги NCERT для класса 10
              • NCERT Книги для класса 11
              • NCERT Книги для класса 12
            • NCERT Exemplar
              • NCERT Exemplar Class 8
              • NCERT Exemplar Class 9
              • NCERT Exemplar Class 10
              • NCERT Exemplar Class 11
              • 9plar

              • RS Aggarwal
                • RS Aggarwal РСшСния класса 12
                • RS Aggarwal Class 11 Solutions
                • RS Aggarwal РСшСния класса 10
                • РСшСния RS Aggarwal класса 9
                • РСшСния RS Aggarwal класса 8
                • РСшСния RS Aggarwal класса 7
                • РСшСния RS Aggarwal класса 6
              • RD Sharma
                • RD Sharma Class 6 РСшСния
                • RD Sharma Class 7 РСшСния
                • РСшСния RD Sharma Class 8
                • РСшСния RD Sharma Class 9
                • РСшСния RD Sharma Class 10
                • РСшСния RD Sharma Class 11
                • РСшСния RD Sharma Class 12
              • PHYSICS
                • ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ°
                • ΠžΠΏΡ‚ΠΈΠΊΠ°
                • Π’Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°
                • Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅Ρ‚ΠΈΠ·ΠΌ
              • Π₯ИМИЯ
                • ΠžΡ€Π³Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ химия
                • НСорганичСская химия
                • ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°
              • MATHS
                • Бтатистика
                • 9000 Pro Числа
                • Числа
                • Числа
                • Число чисСл Π’Ρ€ Π˜Π³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ
                • Взаимосвязи ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ
                • ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈ сСрии
                • Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния
                • Π”Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹
                • ΠŸΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΡŒ ΠΈ ΡƒΠ±Ρ‹Ρ‚ΠΊΠΈ
                • ΠŸΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ уравнСния
                • Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„Ρ€Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ
              • Microology
              • 0003000

            • FORMULAS
              • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹
              • АлгСбраныС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹
              • ВригономСтричСскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹
              • ГСомСтричСскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹
            • ΠšΠΠ›Π¬ΠšΠ£Π›Π―Π’ΠžΠ Π«
              • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹
              • 0003000

              • 000 CALCULATORS
              • 000
              • 000 ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΏΠΎ Ρ…ΠΈΠΌΠΈΠΈ 900 ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² для класса 6
              • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² CBSE для класса 7
              • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² CBSE для класса 8
              • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² CBSE для класса 9
              • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² CBSE для класса 10
              • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² CBSE для класса 1 1
              • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² CBSE для класса 12
            • Вопросники ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π° CBSE
              • Вопросники ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π° CBSE, класс 10
              • Вопросники ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π° CBSE, класс 12
            • HC Verma Solutions
              • HC Verma Solutions Класс 11 Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
              • HC Verma Solutions Класс 12 Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
            • РСшСния Π›Π°ΠΊΠΌΠΈΡ€Π° Π‘ΠΈΠ½Π³Ρ…Π°
              • РСшСния Π›Π°Ρ…ΠΌΠΈΡ€Π° Π‘ΠΈΠ½Π³Ρ…Π° класса 9
              • РСшСния Π›Π°Ρ…ΠΌΠΈΡ€Π° Π‘ΠΈΠ½Π³Ρ…Π° класса 10
              • РСшСния Π›Π°ΠΊΠΌΠΈΡ€Π° Π‘ΠΈΠ½Π³Ρ…Π° класса 8
            • 9000 Класс

            9000BSE 9000 ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ3 2 6 ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ CBSE

          • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ CBSE класса 7
          • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ

          • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ CBSE класса 8
          • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ CBSE класса 9
          • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ CBSE класса 10
          • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ CBSE класса 11
          • Класс 12 ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ CBSE
        • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ 9000 CBSE 9000 ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ класса 9
        • CBSE ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ класса 10
        • CBSE ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ класса 11
        • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ класса 12 CBSE
      • Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вопросы CBSE
        • Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вопросы ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ класса 8 CBSE
        • Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вопросы ΠΏΠΎ Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅ 8 класса CBSE
        • Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вопросы ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ класса 9 CBSE
        • Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вопросы ΠΏΠΎ Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅
        • CBSE Class 9 Вопросы
        • CBSE Class 10 Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вопросы ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅
        • CBSE Class 10 Science Extra questions
      • CBSE Class
        • Class 3
        • Class 4
        • Class 5
        • Class 6
        • Class 7
        • Class 8 Класс 9
        • Класс 10
        • Класс 11
        • Класс 12
      • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ
    • РСшСния NCERT
      • РСшСния NCERT для класса 11
        • РСшСния NCERT для класса 11 ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
        • РСшСния NCERT для класса 11 Π₯имия
        • РСшСния NCERT для Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ класса 11
        • РСшСниС NCERT s Для класса 11 ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅
        • NCERT Solutions Class 11 Accountancy
        • NCERT Solutions Class 11 Business Studies
        • NCERT Solutions Class 11 Economics
        • NCERT Solutions Class 11 Statistics
        • NCERT Solutions Class 11 Commerce
      • NCERT Solutions for Class 12
        • РСшСния NCERT для Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ класса 12
        • РСшСния NCERT для Ρ…ΠΈΠΌΠΈΠΈ класса 12
        • РСшСния NCERT для Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ класса 12
        • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 12
        • РСшСния NCERT, класс 12, бухгалтСрия
        • РСшСния NCERT, класс 12, бизнСс-исслСдования
        • NCERT Solutions Class 12 Economics
        • NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 1
        • NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 2
        • NCERT Solutions Class 12 Micro-Economics
        • NCERT Solutions Class 12 Commerce
        • NCERT Solutions Class 12 Macro-Economics
      • NCERT Solut Π˜ΠΎΠ½Ρ‹ Для класса 4
        • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 4
        • РСшСния NCERT для класса 4 EVS
      • РСшСния NCERT для класса 5
        • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 5
        • РСшСния NCERT для класса 5 EVS
      • РСшСния NCERT для класса 6
        • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 6
        • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 6
        • РСшСния NCERT для класса 6 ΠΏΠΎ ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π½Π°ΡƒΠΊΠ°ΠΌ
        • РСшСния NCERT для класса 6 Английский язык
      • РСшСния NCERT для класса 7
        • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 7
        • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 7
        • РСшСния NCERT для ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π½Π°ΡƒΠΊ класса 7
        • РСшСния NCERT для класса 7 Английский язык
      • РСшСния NCERT для класса 8
        • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 8
        • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ 8 класса
        • РСшСния NCERT для ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π½Π°ΡƒΠΊ 8 класса ce
        • РСшСния NCERT для класса 8 Английский
      • РСшСния NCERT для класса 9
        • РСшСния NCERT для класса 9 ΠΏΠΎ ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π½Π°ΡƒΠΊΠ°ΠΌ
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9
        • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 1
        • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9, Π³Π»Π°Π²Π° 2
        • РСшСния NCERT

        • для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9, Π³Π»Π°Π²Π° 3
        • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9, Π³Π»Π°Π²Π° 4
        • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9, Π³Π»Π°Π²Π° 5
        • РСшСния NCERT

        • для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9, Π³Π»Π°Π²Π° 6
        • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9, Π³Π»Π°Π²Π° 7
        • РСшСния NCERT

        • для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9, Π³Π»Π°Π²Π° 8
        • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9, Π³Π»Π°Π²Π° 9
        • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9, Π³Π»Π°Π²Π° 10
        • РСшСния NCERT

        • для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9, Π³Π»Π°Π²Π° 11
        • РСшСния

        • NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 12
        • РСшСния NCERT

        • для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 13
        • NCER РСшСния T для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 14
        • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 15
      • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9
        • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 1
        • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 2
        • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 3
        • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 4
        • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 5
        • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 6
        • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 7
        • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 8
        • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 9
        • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 10
        • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 12
        • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 11
        • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 13
        • РСшСния NCERT

        • для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 14
        • РСшСния NCERT для класса 9 ΠΏΠΎ Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅ Π“Π»Π°Π²Π° 15
      • РСшСния NCERT для класса 10
        • РСшСния NCERT для класса 10 ΠΏΠΎ ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π½Π°ΡƒΠΊΠ°ΠΌ
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10
        • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 1
        • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10, Π³Π»Π°Π²Π° 2
        • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10, Π³Π»Π°Π²Π° 3
        • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10, Π³Π»Π°Π²Π° 4
        • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10, Π³Π»Π°Π²Π° 5
        • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10, Π³Π»Π°Π²Π° 6
        • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 7
        • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 8
        • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 9
        • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 10
        • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 11
        • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 12
        • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° ter 13
        • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 14
        • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 15
      • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 10
        • РСшСния NCERT для класса 10 Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ Π“Π»Π°Π²Π° 1
        • РСшСния NCERT для класса 10 Наука, Π³Π»Π°Π²Π° 2
        • РСшСния NCERT для класса 10, Π³Π»Π°Π²Π° 3
        • РСшСния NCERT для класса 10, Π³Π»Π°Π²Π° 4
        • РСшСния NCERT для класса 10, Π³Π»Π°Π²Π° 5
        • РСшСния NCERT для класса 10, Π³Π»Π°Π²Π° 6
        • РСшСния NCERT для класса 10 Наука, Π³Π»Π°Π²Π° 7
        • РСшСния NCERT для класса 10, Π³Π»Π°Π²Π° 8,
        • РСшСния NCERT для класса 10, Π³Π»Π°Π²Π° 9
        • РСшСния NCERT для класса 10, Π³Π»Π°Π²Π° 10
        • РСшСния NCERT для класса 10, Π³Π»Π°Π²Π° 11
        • РСшСния NCERT для класса 10 Наука Π“Π»Π°Π²Π° 12
        • РСшСния NCERT для класса 10 Наука Π“Π»Π°Π²Π° 13
        • NCERT S РСшСния для класса 10 ΠΏΠΎ Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅ Π“Π»Π°Π²Π° 14
        • РСшСния NCERT для класса 10 ΠΏΠΎ Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅ Π“Π»Π°Π²Π° 15
        • РСшСния NCERT для класса 10 ΠΏΠΎ Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅ Π“Π»Π°Π²Π° 16
      • ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° NCERT
      • NCERT
    • Commerce
      • Class 11 Commerce Syllabus
        • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ класса 11
        • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ бизнСс-класса 11 класса
        • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ экономичСского Ρ„Π°ΠΊΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π΅Ρ‚Π° 11
      • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ 12 класса
        • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ класса 12
        • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ бизнСс-класса 12
        • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½

        • Класс 12 ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² для ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ
          • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² для ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ класса 11
          • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² для ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ класса 12
        • TS Grewal Solutions
          • TS Grewal Solutions Class 12 Accountancy
          • TS Grewal Solutions Class 11 Accountancy
        • ΠžΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚ ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… срСдств 9 0004
        • Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ
        • Π—Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π° ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ
        • Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ основныС срСдства
        • Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ баланс
        • Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ„ΠΈΡΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π΄Π΅Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΡ‚
        • Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ
        • Π Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΆΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠ΅Ρ‚ΠΈΠ½Π³ΠΎΠΌ
      • 03

      • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ICSE
      • Вопросы ICSE
      • ML Aggarwal Solutions
        • ML Aggarwal Solutions Class 10 Maths
        • ML Aggarwal Solutions Class 9 Maths
        • ML Aggarwal Solutions Class 8 Maths
        • ML Aggarwal Solutions Class 7 Maths РСшСния ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° класса 6
      • РСшСния Π‘Π΅Π»ΠΈΠ½Ρ‹
        • РСшСния Π‘Π΅Π»ΠΈΠ½Ρ‹ для класса 8
        • РСшСния Π‘Π΅Π»ΠΈΠ½Ρ‹ для класса 10
        • РСшСниС Π‘Π΅Π»ΠΈΠ½Ρ‹ для класса 9
      • РСшСния Ѐрэнка
        • РСшСния Ѐрэнка для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10
        • Π€Ρ€Π°Π½ΠΊ РСшСния для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ 9 класса

        9000 4

      • ICSE Class
        • ICSE Class 6
        • ICSE Class 7
        • ICSE Class 8
        • ICSE Class 9
        • ICSE Class 10
        • ISC Class 11
        • ISC Class 12
    • IC
      • 900 Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ ΠΏΠΎ IAS
      • Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ ΠΏΠΎ государствСнной слуТбС
      • ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° UPSC
      • БСсплатная ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊ IAS
      • Π’Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΠ΅ события
      • Бписок статСй IAS
      • Мок-тСст IAS 2019
        • Мок-тСст IAS 2019 1
        • Мок-тСст IAS4

        2

      • Комиссия ΠΏΠΎ государствСнным услугам
        • Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ KPSC KAS
        • Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ UPPSC PCS
        • Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ MPSC
        • Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ RPSC RAS ​​
        • TNPSC Group 1
        • APPSC Group 1
        • Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ BPSC
        • Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ WPSC
        • Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ JPSC
        • Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ GPSC
      • Вопросник UPSC 2019
        • ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ UPSC 2019
      • 900 10 ΠšΠΎΡƒΡ‡ΠΈΠ½Π³ IAS
        • ΠšΠΎΡƒΡ‡ΠΈΠ½Π³ IAS Π‘Π°Π½Π³Π°Π»ΠΎΡ€
        • ΠšΠΎΡƒΡ‡ΠΈΠ½Π³ IAS Π”Π΅Π»ΠΈ
        • ΠšΠΎΡƒΡ‡ΠΈΠ½Π³ IAS Π§Π΅Π½Π½Π°ΠΈ
        • ΠšΠΎΡƒΡ‡ΠΈΠ½Π³ IAS Π₯Π°ΠΉΠ΄Π°Ρ€Π°Π±Π°Π΄
        • ΠšΠΎΡƒΡ‡ΠΈΠ½Π³ IAS ΠœΡƒΠΌΠ±Π°ΠΈ
    • JEE4
    • 9000 JEE 9000 JEE 9000 Advanced

    • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Π΅Ρ† ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ JEE
    • Вопросник JEE
    • Π‘ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ°
    • Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ JEE
    • ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
  • NEET
    • ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° BYJU NEET
    • NEET 2020
    • NEET Eligibility
    • NEET Eligibility
    • NEET Eligibility 2020 ΠŸΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ°
    • NEET Syllabus
    • Support
      • Π Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠ°Π»ΠΎΠ±
      • Π‘Π»ΡƒΠΆΠ±Π° ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠΈ
      • Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠΈ
  • ГосударствСнныС совСты
    • GSEB
      • GSEB Syllabus
      • GSEB

        ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Π΅Ρ† ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ

        003 GSEB Books

    • MSBSHSE
      • MSBSHSE Syllabus
      • MSBSHSE Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ
      • MSBSHSE ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ статСй
      • MSBSHSE Вопросники
    • AP Board
    • AP Board
    • AP Board
        9000

      • AP 2 Year Syllabus
    • MP Board
      • MP Board Syllabus
      • MP Board ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ²
      • MP Board Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ
    • Assam Board
      • Assam Board Syllabus
      • Assam Board
      • Assam Board
      • Assam Board Π”ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹
    • BSEB
      • Bihar Board Syllabus
      • Bihar Board Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ
      • Bihar Board Question Papers
      • Bihar Board Model Papers
    • BSE Odisha
      • Odisha Board
      • Odisha Board
        • Odisha Board 9000
        • ΠŸΠ‘Π•Π‘ 9 0002
        • PSEB Syllabus
        • PSEB Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ
        • PSEB Вопросы ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹
      • RBSE
        • Rajasthan Board Syllabus
        • RBSE Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ
        • RBSE
        • 000 RBSE
        • 000 HPOSE

        • 000 HPOSE
        • 000 HPOSE
        • 000
        • 000 HPOSE

        • 000
        • 000

          000 HPOSE

        • 000 HPOSE
        • 000
        • 000 ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹

      • JKBOSE
        • JKBOSE Syllabus
        • JKBOSE ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ²
        • Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ JKBOSE
      • TN Board
        • TN Board Syllabus
        • 9000 Papers 9000 TN Board Syllabus

          9000 Книги

      • JAC
        • ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° JAC
        • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ JAC
        • Вопросы JAC
      • Telangana Board
  • .

    Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

    Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *