Формула тока в трехфазной цепи переменного тока: BROKEN LINK no referer

Содержание

Расчет трехфазных цепей переменного тока

Цель: закрепить знания методов расчета параметров трехфазных цепей переменного тока.

Теоретические сведения

Электрические цепи, которые состоят из совокупности переменных ЭДС одной частоты и сдвинутых по фазе друг относительно друга на треть периода называют трехфазной системой переменного тока. Однофазная цепь, входящая в систему данной многофазной цепи называется фазой.

В трехфазных системах обмотки генератора и электроприемника соединяют по схемам «звезда» или «треугольник». Если нагрузки (приемники) соединены в трехфазную цепь по схеме «звезда», то к сопротивлениям нагрузки приложены фазные напряжения. Линейные токи равны фазным и определяются по закону Ома:

а ток в нейтрали равен векторной сумме этих токов:

При симметричных напряжениях UA, UB, UC и одинаковых сопротивлениях RA= RB = RC = R токи IA, IB, IC также симметричны и их векторная сумма (IN) равна нулю. Тогда

а напряжение

Векторные диаграммы имеют вид:

Мощность трёхфазной нагрузки складывается из мощностей фаз:

Когда нагрузка симметричная и чисто резистивная, имеем

При смешанной (активно-индуктивной или активно-емкостной) нагрузке:

активная мощность

реактивная мощность

полная мощность

Если нагрузки (приемники) соединены в трехфазную цепь по схеме «треугольник», нагрузка RAВ, RBС и RCА каждой фазы включается на полное линейное напряжение, которое равно фазному:

Фазные токи IAВ, IBС и ICА определяются по закону Ома:

Линейные токи определяются по первому закону Кирхгофа:

При симметричных напряжениях UAВ, UBС, UCА и одинаковых нагрузках фаз RAВ = RBС = RCА = R токи также симметричны:

Векторные диаграммы имеют вид:

Мощность, потребляемая трехфазной нагрузкой при ее соединении в «треугольник», складывается из мощностей фаз

При симметричной или чисто активной нагрузке

При смешанной (активно-индуктивной или активно-емкостной) нагрузке:

активная мощность

реактивная мощность

полная мощность

Задание

1. В трехфазную четырех проводную сеть включили звездой несимметричную нагрузку: в фазу А – индуктивный элемент с индуктивностью LA , в фазу В – резистор с сопротивлением RB , и емкостный элемент с емкостью СВ , в фазу С – резистор с сопротивлением RС . Линейное напряжением сети UHOM . Определить фазные токи IA, IB, IC, активную мощность цепи P, реактивную мощность Q и полную мощность S.

2. В трехфазную сеть включили треугольником несимметричную нагрузку. В фазу АВ – емкостный элемент СAВ , в фазу ВС – индуктивный элемент с активным сопротивлением RВС и индуктивностью LBC , в фазу С – резистор с сопротивлением RСА . Линейное напряжением сети UH. Определить фазные токи IAВ, IBС, ICА, активную мощность цепи P, реактивную мощность Q и полную мощность трехфазной цепи S.

Порядок выполнения расчета

Задание 1

Начертить исходную схему

Определить фазные напряжения:

В четырехпроводной цепи при любой нагрузке фаз выполняется соотношение:

Определить сопротивление индуктивного элемента LА:

Определить сопротивление емкостного элемента СВ:

Определить полное сопротивление в фазе В:

Найти фазные токи, применяя закон Ома для участка цепи:

Определить активную мощность фаз:

Определить реактивную мощность фаз:

Полная мощность трехфазной цепи равна:

Задание 2

В трехфазную сеть включили треугольником несимметричную нагрузку. В фазу АВ – емкостный элемент СAВ , в фазу ВС – индуктивный элемент с активным сопротивлением RВС и индуктивностью LBC , в фазу С – резистор с сопротивлением RСА . Линейное напряжением сети UH. Определить фазные токи IAВ, IBС, ICА, активную мощность цепи P, реактивную мощность Q и полную мощность трехфазной цепи S.

При соединении потребителей треугольником выполняется соотношение:

Определить сопротивление емкостного элемента в фазе АВ:

Определить сопротивление индуктивного элемента в фазе ВС:

Определить полное сопротивление фазы ВС:

Определить фазные токи:

Определить активную мощность фаз:

Определить реактивную мощность фаз:

Определить полную мощность трехфазной цепи:

Калькулятор мощности трехфазного переменного тока • Электротехнические и радиотехнические калькуляторы • Онлайн-конвертеры единиц измерения

Однофазный и трехфазный ток

Однофазную сеть можно сравнить с проселочной дорогой — оно не позволяет получить большую мощность. Трехфазную сеть можно сравнить с автомагистралью — она обычно имеется в промышленных зданиях для питания оборудования большой мощности

Установленный на столбе однофазный трансформатор, предназначенный для подачи электроэнергии в индивидуальные жилые дома (Канада)

Термин «фаза» относится к распределению электрической энергии. Для далеких от физики людей однофазную и трехфазную сеть можно сравнить с иллюстрациями выше. Однофазная сеть — как проселочная дорога, ее возможности по мощности невысоки и используется она в основном в жилых домах и квартирах. Однофазная сеть проста и экономична. Однако однофазную сеть нельзя использовать для питания эффективных трехфазных электродвигателей. С другой стороны, трехфазная сеть — как автомагистраль, она позволяет использовать мощные нагрузки и обычно применяется в промышленных зданиях и намного реже в индивидуальных жилых домах и квартирах. Все мощные потребители энергии, такие как водонагреватели, большие электродвигатели и системы кондиционирования воздуха обычно подключаются к трехфазной сети.

В однофазной сети используются два или три провода. Всегда имеется один фазный провод и один провод, называемый нейтралью или нулевым проводом. Ток течет между этими двумя проводами. Если однофазная сеть содержит заземляющий провод, то используется трехпроводная сеть. Однофазная сеть хороша в тех случаях, когда типичными нагрузками являются чисто активные потребители, например, традиционные лампы накаливания и электрические обогреватели. Однофазная система не годится для питания мощных электродвигателей.

Установленная на столбе группа из трех трансформаторов, обеспечивающая трехфазное питание небольшой промышленной установки

В трехфазной сети используются три провода, называемые фазными или просто фазами. По этим проводам текут синусоидальные токи со сдвигом фаз относительно друг друга на 120°. В трехфазной системе может быть три или четыре провода. Если имеется четвертый провод, то трехфазную сеть можно использовать для подачи однофазного питания (три линии), например, в индивидуальные жилые дома. При этом от каждой фазы в нагрузку (дом) подается примерно одинаковая мощность. Нейтральный провод часто имеет меньшее сечение, потому что фазные токи взаимно гасятся и по нейтральному проводу обычно течет совсем небольшой ток. Трехфазная система обеспечивает постоянную передачу мощности в нагрузку, что позволяет подключить более высокую нагрузку.

Определения и формулы

Генерация трехфазного тока

В простейшем трехфазном генераторе имеется три идентичных обмотки, расположенных под углом 120° по отношению друг к другу. В результате с обмоток снимаются напряжения (фазы) со сдвигом по фазе 120°. Эти три напряжения не зависят друг от друга и их мгновенные значения определяются формулами:

Здесь U_p — пиковое значение (амплитуда) напряжения в вольтах, ω — угловая частота в радианах в секунду и t — время в секундах. Напряжение, наведенное в обмотке 2, отстает от напряжения в обмотке 1 на 120°, а напряжение, наведенное в обмотке 3, отстает от напряжения в обмотке 1 на 240°. Ниже на рисунке приведены векторные диаграммы и формы колебаний напряжений генератора:

Если коэффициент мощности равен единице, то в каждой фазе трехфазной системы напряжение, ток и мощность сдвинуты относительно друг друга на 120°; последовательность фаз на этом рисунке U₁, U₂, U₃, потому что U₁ опережает U₂, U₂ опережает U₃, и U₃ опережает U₁.

Преимущества трехфазных систем

По сравнению с однофазными двигателями, трехфазные двигатели имеют более простую конструкцию, высокий пусковой момент, высокие коэффициент мощности и эффективность, более компактны.
Передача и распределение трехфазной электроэнергии дешевле в сравнении с однофазной, так как для этого можно использовать провода меньшего сечения при существенном уменьшении стоимости материалов и трудозатрат.
В отличие от пульсирующей мощности однофазной системы, мгновенная мощность трехфазной системы постоянна, что обеспечивает плавность вращения и отсутствие вибрации двигателей и другого оборудования.
Размеры трехфазных трансформаторов меньше однофазных трансформаторов аналогичной мощности.
Трехфазную сеть можно использовать для питания однофазных нагрузок.
Выпрямление трехфазного тока происходит с меньшей амплитудой пульсаций, по сравнению с выпрямлением однофазного тока.

Последовательность фаз

Последовательность фаз определяется временем, при котором напряжения трех фаз достигают положительного максимума. Последовательность фаз называют также порядком фаз. На рисунке выше последовательность фаз 1-2-3, так как фаза 1 достигает положительного максимума раньше, чем фаза 2, а фаза 3 достигает положительного максимума позже фазы 2. Отметим, что нам безразлично направление вращения ротора генератора, потому вращающийся по часовой стрелке ротор можно обойти и мы будем наблюдать вращение против часовой стрелки. Нам интересен только порядок чередования фаз напряжений, вырабатываемых генератором.

Для определения порядка фаз на векторной диаграмме нужно знать, что векторы всегда вращаются против часовой стрелки. Например, на этих трех чертежах последовательность чередования фаз снова U₁, U₂, U₃:

Фазное напряжение и фазный ток

Фазным называется напряжение между каждым из трех фазных проводов и нейтралью. Его также называют напряжением между фазой и нейтралью. Ток, которые течет в нагрузке между фазным проводом и нейтралью, называется фазным током.

Линейное напряжение и ток

Линейным называется напряжение между любыми двумя фазами (линиями). Ток, протекающий в каждой из линий, называется линейным.

Симметричные и несимметричные системы и нагрузки

В сбалансированной (симметричной) трехфазной системе токи во всех трех фазах равны, а сумма всех токов равна нулю, поэтому ток по нейтрали не течет. Амплитуды и частоты напряжений и токов одинаковые. Отличаются они только сдвигом фаз: напряжение в каждой фазе отстает от предыдущей на 2π/3, или на 1/3 цикла, или на 120°. Векторная сумма трех напряжений равна нулю:

То же можно сказать и о токах в симметричной системе:

Если три нагрузки, присоединенные к трем линиям, имеют одинаковую величину и коэффициент мощности, она также называются сбалансированными или симметричными.

Линейные и нелинейные нагрузки

В линейных нагрузках в цепях переменного тока напряжения и токи имеют синусоидальную форму и в любое время ток в нагрузке прямо пропорционален напряжению на ней. Примерами линейных нагрузок являются нагреватели, лампы накаливания. конденсаторы и катушки индуктивности. Все линейные нагрузки подчиняются закону Ома. В линейных нагрузка коэффициент мощности равен cos φ. Подробнее о нелинейных нагрузках — в нашем Калькуляторе активной и реактивной мощности.

В нелинейных нагрузках ток не пропорционален напряжению и содержит гармоники основной частоты 50 или 60 Гц. Примерами нелинейных нагрузок являются блоки питания компьютеров, лазерные принтеры, светодиодные и компактные люминесцентные лампы, электронные регуляторы оборотов электродвигателей и многие другие потребители электроэнергии. Искажение формы гармонических колебаний тока приводит к искажению формы напряжения. К нелинейным нагрузкам неприменим закон Ома. В таких нагрузках коэффициент мощности не равен cos φ.

Соединение треугольником и звездой

Три обмотки трехфазного генератора можно присоединить к нагрузке шестью проводами, по два на обмотку. Для уменьшения количества проводов обмотки присоединяются к нагрузке тремя или четырьмя проводами. Эти два способа подключения называются треугольником (Δ) и звездой (Y).

В соединении треугольником начало каждой обмотки соединяется с концом следующей обмотки. Таким образом энергию можно передавать только по трем проводам.

Соединение звездой (слева) и треугольником (справа)

В симметричной соединении треугольником напряжения равны по амплитуде, отличаются по фазе на 120° и их сумма равна нулю:

В симметричной четырехпроводной системе соединения звездой с тремя одинаковыми подключенными к каждой фазе нагрузками мгновенное значение тока, текущего по нейтрали, равно сумме трех фазных токов i₁, i₂, и i₃, которые имеют одинаковые амплитуды I_p и сдвинуты по фазе на 120°:

Напряжение и мощность в симметричной трехфазной нагрузке при соединении звездой

Соединение звездой; I₁, I₂, и I₃ — фазные токи, которые равны линейным токам

Полная мощность в трехфазной системе является суммой мощностей, потребляемых нагрузками в каждой из трех фаз. В связи с тем, что нагрузки симметричные, в каждой фазе потребляется одинаковая мощность и полная активная мощность во всех трех фазах равна

Здесь φ — разность фаз между током и напряжением. Поскольку в трехфазном соединении звездой фазное U_ph и линейное среднеквадратичное напряжение U_L связаны как

а среднеквадратичное значения линейного и фазного токов равны

полная активная мощность определяется следующим уравнением:

Полная реактивная мощность равна

Комплексная мощность:

И, наконец, полная мощность в трех фазах определяется формулой:

Напряжение и мощность в симметричной трехфазной нагрузке при соединении треугольником

Соединение треугольником; I₁₃, I₂₃, и I₃₂ — фазные токи, а I₁, I₂, и I₃ — линейные токи; при этом I_L = √3∙I_ph

При соединении треугольником нейтральный проводник отсутствует и конец одной обмотки генератора соединяется с началом следующей обмотки. Фазное напряжение — это напряжение на каждой обмотке. Линейное напряжение — это напряжение между двумя фазами, то есть также на каждой из обмоток. Таким образом, среднеквадратичные напряжения на обмотках и между фазами одинаковые, то есть для соединения треугольником можно написать

При соединении треугольником фазные токи — это токи, текущие через фазные нагрузки. Мы рассматриваем симметричную систему, поэтому фазные среднеквадратичные значения токов I_p1, I_p2 и I_p3 по амплитуде равны (I_p) и отличаются по фазе на 120°:

Как мы уже упоминали, общая мощность в трехфазной системе — это сумма мощностей, потребляемых в нагрузках трех фаз:

где φ — сдвиг фаз между током и напряжением. Поскольку при соединении треугольником среднеквадратичные значения фазного U_ph и линейного напряжений U_L равны,

а среднеквадратичные значения линейного и фазного токов связаны формулой

активная мощность определяется следующим уравнением:

Полная реактивная мощность равна

Комплексная мощность:

И полная мощность в трех фазах:

Отметим, что приведенные выше уравнения для мощности при соединении звездой и треугольником одинаковые. Мы используем их в этом калькуляторе.

То, что эти формулы мощности для звезды и треугольника одинаковые, иногда приводит к ошибочным выводам о том, что можно соединить обмотки одного и того же электродвигателя звездой или треугольником и потребляемая мощность (и ток!) не изменятся. Конечно, это неправильно. И если мы в калькуляторе соединение звездой изменим на треугольник, не изменяя нагрузку, мы увидим, что мощность и потребляемый ток изменятся.

Рассмотрим пример. Трехфазный электродвигатель подключен по схеме треугольника и работает на полной номинальной мощности при линейном напряжении U_L и линейном токе I_L. Полная мощность в вольт-амперах (ВА) равна

Затем обмотки того же двигателя соединили звездой. Линейное напряжение, приложенное к каждой обмотке, уменьшилось в 1/1,73 раза, при этом сетевое напряжение осталось прежним. Ток в каждой обмотке уменьшился в 1/1,73 раза по сравнению с током, потребляемым при соединении треугольником. Полная мощность также уменьшилась:

Таким образом, полная мощность при соединении звездой равна одной трети мощности при соединении треугольником для нагрузки с тем же импедансом. Очевидно, что полный момент двигателя, обмотки которого соединены звездой, будет в три раза меньше момента того же двигателя при соединении обмоток треугольником.

Иными словами, хотя новая мощность для соединения звездой рассчитывается по той же формуле, что и для треугольника, в расчет нужно вставить другие величины, а именно, напряжение и ток. уменьшенные в 1,73 раза (то есть в квадратный корень из 3).

Расчет симметричной нагрузки по известным напряжению, току и коэффициенту мощности

Для расчета симметричной нагрузки (одинаковой в каждой фазе) по известным напряжению, току и коэффициенту мощности (опережающему или отстающему) используются следующие формулы:

Импеданс нагрузки

В полярной форме:

В комплексной форме:

Расчет тока и мощности по известным напряжению и нагрузке

Фазный ток

По закону Ома, имеем:

Преобразование из прямоугольных координат в полярные и наоборот

Для преобразования из прямоугольных координат R, X в полярные координаты |Z|, φ, используйте следующие формулы:

Треугольник импеданса

В этих формулах R всегда положительно, а X положительно для индуктивной нагрузки (ток отстает от напряжения) и отрицательно для емкостной нагрузки (ток опережает напряжение).

Активное

R_ph и реактивное X_ph сопротивление нагрузки

Импеданс конденсатора и катушки индуктивности

Параллельная нагрузка RLC

Параллельное соединение RLC

Для расчета используйте наш Калькулятор импеданса параллельной RLC-цепи.

Последовательная нагрузка RLC

Последовательное соединение RLC

Для расчета используйте наш Калькулятор импеданса последовательной RLC-цепи

Более подробную информацию о нагрузки в форме RLC-цепи вы найдете в наших калькуляторах для расчета импеданса:

Примеры расчетов

Пример 1. Расчет мощности и тока по заданным напряжению и нагрузке

Индуктивная нагрузка из трех цепей с равными импедансами Z_ph = 5+j3 Ом подключена звездой к трехфазной сети с линейным напряжением 400 В 50 Гц. Рассчитать фазное напряжение U_ph, фазовый угол φ_ph, фазный ток I_ph, линейный ток I_L, активную P, реактивную Q, полную |S|, и комплексную S мощности.

Пример 2. Расчет мощности и тока по заданным напряжению и нагрузке

Индуктивная нагрузка из трех цепей с равными импедансами Z_ph = 15 ∠60° Ом подключена звездой к трехфазной сети с фазным напряжением (между фазой и нейтралью) 110 В 50 Гц. Определить тип нагрузки (емкостная или индуктивная) фазное напряжение U_ph, фазовый угол φ_ph, фазный ток I_ph, линейный ток I_L, активную P, реактивную Q, полную |S|, и комплексную S мощности.

Пример 3. Расчет мощности и тока по заданным напряжению и нагрузке

Индуктивная нагрузка из трех обмоток с равными импедансами и эквивалентной схемой в виде включенных последовательно сопротивления R_ph = 20 Ом и индуктивности L_ph = 440 мГн подключена звездой к трехфазной сети с фазным напряжением (между фазой и нейтралью) 230 В 50 Гц. Рассчитайте фазное напряжение U_ph, фазовый угол φ_ph, фазный ток I_ph, линейный ток I_L, активную P, реактивную Q, полную |S|, и комплексную S мощности. Найти линейный ток и потребляемую мощность для той же нагрузки, но соединенной треугольником. Совет: Для определения импеданса каждой обмотки воспользуйтесь Калькулятором последовательной RL-цепи.

Пример 4. Расчет мощности и нагрузки по заданным напряжению и току

Симметричный трехфазный генератор подает фазное напряжение 230 В на включенную звездой нагрузку с отстающим (активно-индуктивным) коэффициентом мощности 0,75. Ток в каждой фазе равен 28,5 А. Рассчитать импеданс нагрузки, активное и реактивное сопротивление в каждой фазе. Также рассчитать полную, активную и реактивную мощности. Описать что произойдет, если для той же нагрузки изменить соединение со звезды на треугольник. Совет: используйте режим определения мощности и нагрузки по заданным току и напряжению, а затем для ответа на последний вопрос воспользуйтесь этим же калькулятором в режиме определения мощности и тока по заданным напряжению и нагрузке.

Пример 5. Расчет мощности и тока по заданным напряжению и нагрузке

Нагрузка, состоящая из трех одинаковых обмоток, имеющих сопротивление R_ph = 10 Ом и индуктивность L_ph = 310 мГн, подключена треугольником к трехфазной сети с напряжением между фазой и нейтралью 120 В, 60 Гц. Рассчитайте линейное напряжение U_L, фазовый угол φ_ph, фазный ток I_ph, линейный ток I_L, активную P, реактивную Q, полную |S|, и комплексную S мощности. Как изменятся ток и мощность, если эту же нагрузку подключить звездой? Совет: воспользуйтесь нашим Калькулятором импеданса последовательной RL-цепи для определения импеданса каждой катушки, а затем введите данные в этот калькулятор.

Пример 6. Расчет мощности и тока по заданным напряжению и нагрузке

Нагрузка из трех цепей с равными импедансами Z_ph = 7 – j5 Ом подключена треугольником к трехфазной сети с линейным напряжением (между двумя фазами) 208 В 60 Гц. Определить тип нагрузки (резистивно-емкостная или резистивно-индуктивная) фазное напряжение U_ph, фазовый угол φ_ph, фазный ток I_ph, линейный ток I_L, активную P, реактивную Q, полную |S|, и комплексную S мощности.

Пример 7. Расчет мощности и нагрузки по заданным напряжению и току

Симметричная нагрузка подключена звездой к симметричному трехфазному генератору с линейным (между двумя фазами) напряжением 208 В 60 Гц. В каждом фазном проводе протекает ток I_ph = 20 А с запаздыванием относительно напряжения на 15°. Определите фазное напряжение, импеданс нагрузки в каждой фазе в полярной и комплексной форме, активную и реактивную мощности.

Автор статьи: Анатолий Золотков

формула, онлайн расчет, выбор автомата

Проектируя электропроводку в помещении, начинать надо с расчета силы тока в цепях. Ошибка в этом расчете может потом дорого обойтись. Электрическая розетка может расплавиться под действием слишком сильного для нее тока. Если ток в кабеле больше расчетного для данного материала и сечения жилы, проводка будет перегреваться, что может привести к расплавлению провода, обрыва или короткого замыкания в сети с неприятными последствиями, среди которых необходимость полной замены электропроводки – еще не самое плохое.

Знать силу тока в цепи надо и для подбора автоматических выключателей, которые должны обеспечивать адекватную защиту от перегрузки сети. Если автомат стоит с большим запасом по номиналу, к моменту его срабатывания оборудование может уже выйти из строя. Но если номинальный ток автоматического выключателя меньше тока, возникающего в сети при пиковых нагрузках, автомат будет доводить до бешенства, постоянно обесточивая помещение при включении утюга или чайника.

Формула расчета мощности электрического тока

Согласно закону Ома, сила тока(I) пропорциональна напряжению(U) и обратно пропорциональна сопротивлению(R), а мощность(P) рассчитывается как произведение напряжения и силы тока. Исходя из этого, ток в участке сети рассчитывается: I = P/U.

В реальных условиях в формулу добавляется еще одна составляющая и формула для однофазной сети приобретает вид:

I = P/(U*cos φ),

а для трехфазной сети: I = P/(1,73*U*cos φ),

где U для трехфазной сети принимается 380 В, cos φ – это коэффициент мощности, отражающий соотношение активной и реактивной составляющих сопротивления нагрузки.

Для современных блоков питания реактивная компонента незначительна, величину cos φ можно принимать равной 0,95. Исключение составляют мощные трансформаторы (например, сварочные аппараты) и электродвигатели, они имеют большое индуктивное сопротивление. В сетях, где планируется подключение подобных устройств, максимальную силу тока следует рассчитывать с использованием коэффициента cos φ, равного 0,8 или рассчитать силу тока по стандартной методике, а потом применить повышающий коэффициент 0,95/0,8 = 1,19.

Подставив действующие значения напряжения 220 В/380 В и коэффициента мощности 0,95, получаем I = P/209 для однофазной сети и I = P/624 для трехфазной сети, то есть в трехфазной сети при одинаковой нагрузке ток втрое меньше. Никакого парадокса тут нет, так как трехфазная проводка предусматривает три фазных провода, и при равномерной нагрузке на каждую из фаз она делится натрое. Поскольку напряжение между каждым фазным и рабочим нулевым проводами равно 220 В, можно и формулу переписать в другом виде, так она нагляднее: I = P/(3*220*cos φ).

Подбираем номинал автоматического выключателя

Применив формулу I = P/209, получим, что при нагрузке с мощностью 1 кВт ток в однофазной сети будет 4,78 А. Напряжение в наших сетях не всегда равно в точности 220 В, поэтому не будет большой ошибкой силу тока считать с небольшим запасом как 5 А на каждый киловатт нагрузки. Сразу же видно, что в удлинитель, промаркированный «5 А», утюг мощностью 1,5 кВт включать не рекомендуется, так как ток будет в полтора раза превышать паспортную величину. А еще сразу можно «проградуировать» стандартные номиналы автоматов и определить, на какую нагрузку они рассчитаны:

6 А – 1,2 кВт;
8 А – 1,6 кВт;
10 А – 2 кВт;
16 А – 3,2 кВт;
20 А – 4 кВт;
25 А – 5 кВт;
32 А – 6,4 кВт;
40 А – 8 кВт;
50 А – 10 кВт;
63 А – 12,6 кВт;
80 А – 16 кВт;
100 А – 20 кВт.

С помощью методики «5 ампер на киловатт» можно оценить силу тока, возникающую в сети при подключении бытовых устройств. Интересуют пиковые нагрузки на сеть, поэтому для расчета следует использовать максимальную потребляемую мощность, а не среднюю. Эта информация содержится в документации на изделия. Вряд ли стоит самому рассчитывать этот показатель, суммируя паспортные мощности компрессоров, электродвигателей и нагревательных элементов, входящих в устройство, так как есть еще такой показатель, как коэффициент полезного действия, который придется оценивать умозрительно с риском сильно ошибиться.

При проектировании электропроводки в квартире или загородном доме не всегда доподлинно известны состав и паспортные данные электрооборудования, которое будет подключаться, но можно воспользоваться ориентировочными данными обычных для нашего быта электроприборов:

электросауна (12 кВт) — 60 А;
электроплита (10 кВт) — 50 А;
варочная панель (8 кВт) — 40 А;
электроводонагреватель проточный (6 кВт) — 30 А;
посудомоечная машина (2,5 кВт) — 12,5 А;
стиральная машина (2,5 кВт) — 12,5 А;
джакузи (2,5 кВт) — 12,5 А;
кондиционер (2,4 кВт) — 12 А;
СВЧ-печь (2,2 кВт) — 11 А;
электроводонагреватель накопительный (2 кВт) — 10 А;
электрочайник (1,8 кВт) — 9 А;
утюг (1,6 кВт) — 8 А;
солярий (1,5 кВт) — 7,5 А;
пылесос (1,4 кВт) — 7 А;
мясорубка (1,1 кВт) — 5,5 А;
тостер (1 кВт) — 5 А;
кофеварка (1 кВт) — 5 А;
фен (1 кВт) — 5 А;
настольный компьютер (0,5 кВт) — 2,5 А;
холодильник (0,4 кВт) — 2 А.

Потребляемая мощность осветительных приборов и бытовой электроники невелика, в целом суммарную мощность осветительных приборов можно оценить в 1,5 кВт и автомата на 10 А на группу освещения достаточно. Бытовая электроника подключается к тем же розеткам, что и утюги, дополнительные мощности резервировать для нее нецелесообразно.

Если просуммировать все эти токи, цифра получается внушительная. На практике, возможности подключения нагрузки ограничивает величина выделенной электрической мощности, для квартир с электрической плитой в современных домах она составляет 10 -12 кВт и на квартирном вводе стоит автомат номиналом 50 А. И эти 12 кВт надо распределить, учитывая то, что самые мощные потребители сосредоточены на кухне и в ванной комнате. Проводка будет доставлять меньше поводов для беспокойства, если разбить ее на достаточное количество групп, каждая со своим автоматом. Для электроплиты (варочной панели) делается отдельный ввод с автоматом на 40 А и устанавливается силовая розетка с номинальным током 40 А, ничего больше туда подключать не надо. Для стиральной машины и другого оборудования ванной комнаты делается отдельная группа, с автоматом соответствующего номинала. Эту группу обычно защищают УЗО с номинальным током на 15% большим, чем номинал автоматического выключателя. Отдельные группы выделяют для освещения и для настенных розеток в каждой комнате.

На расчет мощностей и токов придется потратить некоторое время, но можно быть уверенным, что труды не пропадут даром. Грамотно спроектированная и качественно смонтированная электропроводка – залог комфорта и безопасности вашего жилища.

Онлайн расчет мощности тока для однофазной и трехфазной сети

Что такое полная, активная и реактивная мощность?

ЧТО ТАКОЕ ПОЛНАЯ, АКТИВНАЯ И РЕАКТИВНАЯ МОЩНОСТЬ? ОТ СЛОЖНОГО К ПРОСТОМУ.

В повседневной жизни практически каждый сталкивается с понятием «электрическая мощность», «потребляемая мощность» или «сколько эта штука «кушает» электричества». В данной подборке мы раскроем понятие электрической мощности переменного тока для технически подкованных специалистов и покажем на картинке электрическую мощность в виде «сколько эта штука кушает электричества» для людей с гуманитарным складом ума :-). Мы раскрываем наиболее практичное и применимое понятие электрической мощности и намеренно уходим от описания дифференциальных выражений электрической мощности.

ЧТО ТАКОЕ МОЩНОСТЬ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА?

В цепях переменного тока формула для мощности постоянного тока может быть применена лишь для расчёта мгновенной мощности, которая сильно изменяется во времени и для практических расчётов бесполезна. Прямой расчёт среднего значения мощности требует интегрирования по времени. Для вычисления мощности в цепях, где напряжение и ток изменяются периодически, среднюю мощность можно вычислить, интегрируя мгновенную мощность в течение периода. На практике наибольшее значение имеет расчёт мощности в цепях переменного синусоидального напряжения и тока.

Для того, чтобы связать понятия полной, активной, реактивной мощностей и коэффициента мощности, удобно обратиться к теории комплексных чисел. Можно считать, что мощность в цепи переменного тока выражается комплексным числом таким, что активная мощность является его действительной частью, реактивная мощность — мнимой частью, полная мощность — модулем, а угол φ (сдвиг фаз) — аргументом. Для такой модели оказываются справедливыми все выписанные ниже соотношения.

Активная мощность (Real Power)

Единица измерения — ватт (русское обозначение: Вт, киловатт — кВт; международное: ватт -W, киловатт — kW).

Среднее за период Τ значение мгновенной мощности называется активной мощностью, и

выражается формулой:

В цепях однофазного синусоидального тока , где υ и Ι это среднеквадратичные значения напряжения и тока, а φ — угол сдвига фаз между ними.Для цепей несинусоидального тока электрическая мощность равна сумме соответствующих средних мощностей отдельных гармоник. Активная мощность характеризует скорость необратимого превращения электрической энергии в другие виды энергии (тепловую и электромагнитную). Активная мощность может быть также выражена через силу тока, напряжение и активную составляющую сопротивления цепи r или её проводимость g по формуле . В любой электрической цепи как синусоидального, так и несинусоидального тока активная мощность всей цепи равна сумме активных мощностей отдельных частей цепи, для трёхфазных цепей электрическая мощность определяется как сумма мощностей отдельных фаз. С полной мощностью S, активная связана соотношением .

В теории длинных линий (анализ электромагнитных процессов в линии передачи, длина которой сравнима с длиной электромагнитной волны) полным аналогом активной мощности является проходящая мощность, которая определяется как разность между падающей мощностью и отраженной мощностью.

Реактивная мощность (Reactive Power)

Единица измерения — вольт-ампер реактивный (русское обозначение: вар, кВАР; международное: var).

Реактивная мощность — величина, характеризующая нагрузки, создаваемые в электротехнических устройствах колебаниями энергии электромагнитного поля в цепи синусоидального переменного тока, равна произведению среднеквадратичных значений напряжения U и тока I, умноженному на синус угла сдвига фаз φ между ними:

(если ток отстаёт от напряжения, сдвиг фаз считается положительным, если опережает — отрицательным). Реактивная мощность связана с полной мощностью S и активной мощностью P соотношением: .

Физический смысл реактивной мощности — это энергия, перекачиваемая от источника на реактивные элементы приёмника (индуктивности, конденсаторы, обмотки двигателей), а затем возвращаемая этими элементами обратно в источник в течение одного периода колебаний, отнесённая к этому периоду.

Необходимо отметить, что величина sin φ для значений φ от 0 до плюс 90° является положительной величиной. Величина sin φ для значений φ от 0 до минус 90° является отрицательной величиной. В соответствии с формулой

реактивная мощность может быть как положительной величиной (если нагрузка имеет активно-индуктивный характер), так и отрицательной (если нагрузка имеет активно-ёмкостный характер). Данное обстоятельство подчёркивает тот факт, что реактивная мощность не участвует в работе электрического тока. Когда устройство имеет положительную реактивную мощность, то принято говорить, что оно её потребляет, а когда отрицательную — то производит, но это чистая условность, связанная с тем, что большинство электропотребляющих устройств (например,асинхронные двигатели), а также чисто активная нагрузка, подключаемая через трансформатор, являются активно-индуктивными.

Синхронные генераторы, установленные на электрических станциях, могут как производить, так и потреблять реактивную мощность в зависимости от величины тока возбуждения, протекающего в обмотке ротора генератора. За счёт этой особенности синхронных электрических машин осуществляется регулирование заданного уровня напряжения сети. Для устранения перегрузок и повышения коэффициента мощности электрических установок осуществляется компенсация реактивной мощности.

Применение современных электрических измерительных преобразователей на микропроцессорной технике позволяет производить более точную оценку величины энергии возвращаемой от индуктивной и емкостной нагрузки в источник переменного напряжения

Полная мощность (Apparent Power)

Единица полной электрической мощности — вольт-ампер (русское обозначение: В·А, ВА, кВА-кило-вольт-ампер; международное: V·A, kVA).

Полная мощность — величина, равная произведению действующих значений периодического электрического тока I в цепи и напряжения U на её зажимах: ; соотношение полной мощности с активной и реактивной мощностями выражается в следующем виде: где P — активная мощность, Q — реактивная мощность (при индуктивной нагрузке Q›0, а при ёмкостной Q‹0).Векторная зависимость между полной, активной и реактивной мощностью выражается формулой:

Полная мощность имеет практическое значение, как величина, описывающая нагрузки, фактически налагаемые потребителем на элементы подводящей электросети (провода, кабели, распределительные щиты, трансформаторы, линии электропередачи), так как эти нагрузки зависят от потребляемого тока, а не от фактически использованной потребителем энергии. Именно поэтому полная мощность трансформаторов и распределительных щитов измеряется в вольт-амперах, а не в ваттах.

Визуально и интуитивно-понятно все вышеперечисленные формульные и текстовые описания полной, реактивной и активной мощностей передает следующий рисунок 🙂

Специалисты компании НТС-групп (ТМ Электрокапризам-НЕТ) имеют огромный опыт подбора специализированного оборудования для построения систем обеспечения жизненно важных объектов бесперебойным электропитанием. Мы умеем максимально качественно учитывать большое количество электрических и эксплуатационных параметров, которые влияют на выбор оборудования. Производители ИБП и электрогенераторов в документации обязательно указывают полную и активную мощность. Производители стабилизаторов напряжения обычно указывают коэффициент 1(кВт=кВА). Специалисты компании НТС-ГРУПП помогут Вам разобраться в технических характеристиках и максимально комфортно купить ИБП. Несмотря на то что у нас большой выбор стабилизатор напряжения для дома или офса- мы поможем Вам найти именно тот, который Вам нужен.

Расчет трехфазной цепи переменного тока

Федеральное агентство
по образованию Российской Федерации

Санкт-Петербургский
государственный горный институт им. Г.В. Плеханова

(технический
университет)

Кафедра
электротехники и электромеханики

Расчетное задание № 3

РАСЧЕТ ТРЕХФАЗНОЙ ЦЕПИ
ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Вариант
№ 9

Выполнила: студентка гр.
ТПП-05 ___________ / Зыбалов А.С./

^{(подпись) (Ф.И.О.)}

ОЦЕНКА: _____________

Дата: __________________

ПРОВЕРИЛА:

Доцент
____________

/Жуковский Ю.Л./

^{(подпись) (Ф.И.О.)}

Санкт-Петербург

2007год

Соединения схемы Y₁D₂Y₃

Расчетная
схема и схема измерения мощности симметричной трехфазной нагрузки методом двух
ваттметров представлена ниже.

Исходные
данные:

Сопротивление
линии электропередач Z_л = 2 + j2 Ом.

Сопротивление
нагрузки 2 Z₂ = 45 + j15 Ом.

Сопротивление
нагрузки 3 Z₃ = —j10 Ом.

Активная мощность нагрузки 2
P₂= 8712
Вт.

Фазы
нагрузки 2 соединены треугольником D.

Фазы
нагрузки 3 соединены звездой Y.

1.
Преобразование схемы соединений.

В
том случае, когда обе нагрузки (2 и 3) имеют схемы соединений Y,Y, можно выделить
одну фазу, произвести расчет токов и напряжений для этой фазы, записать токи и
напряжения для других фаз, сдвинув их на 120⁰соответственно, по
известным соотношениям определить линейные токи и напряжения.

В
данном примере нагрузка 2 имеет схему соединений D. Преобразуем схему соединений D в Y. Для этого
следует пересчитать сопротивление фаз нагрузки 2 по формуле

, так как Z_AB = Z_BC = Z_CA = Z ,

Для
данного примера можем записать Ом.

Сопротивление
в показательной форме записи Ом.

Сопротивление
Z₃ в показательной
форме записи Ом.

Отсюда
R₂ = 15 Ом, X₂ = 5 Ом.

2.
Выделение одной фазы (фазы А).

Получили
электрическую схему, как и в предыдущем расчетном задании.

3.
Определение линейного тока для 3-ей нагрузки.

Трёхфазный переменный ток

Подробности: Категория: Электротехника

Трехфазная система переменного тока

Электростанции вырабатывают трехфазный переменный ток. Генератор трехфазного тока представляет собой как бы три объединенных вместе генератора переменного тока, работающих так, чтобы сила тока (и напряжение) изменялась у них не одновременно, а с отставанием на 1/3 периода. Это осуществляется за счет смещения катушек генераторов на 120° одна относительно другой (рис. справа).

Каждая часть обмотки генератора называется фазой. Поэтому генераторы, которые имеют обмотку, состоящую из трех частей, называют трехфазными.

Следует отметить, что термин «фаза» в электротехнике имеет два значения: 1) как величина, которая совместно с амплитудой определяет состояние колебательного процесса в данный момент времени; 2) в смысле наименования части электрической цепи переменного тока (например, часть обмотки электрической машины).

Некоторое наглядное представление о возникновении трехфазного тока дает установка, изображенная на рис. слева.
Три катушки от школьного разборного трансформатора с сердечниками размещаются по окружности под углом 120° по отношению друг к другу. Каждая катушка соединена с демонстрационным гальванометром. В центре окружности на оси укрепляется прямой магнит. Если вращать магнит, то в каждой из трех цепей «катушка — гальванометр» возникает переменный ток. При медленном вращении магнита можно заметить, что наибольшее и наименьшее значения токов и их направления будут в каждый момент во всех трех цепях различными.

Таким образом, трехфазный ток представляет совместное действие трех переменных токов одинаковой частоты, но сдвинутых по фазе на 1/3 периода относительно друг друга.
Каждая обмотка генератора может соединяться со своим потребителем, образуя несвязанную трехфазную систему. Выигрыша от такого соединения нет никакого по отношению к трем отдельным генераторам переменного тока, так как передача электрической энергии осуществляется с помощью шести проводов (рис. справа).

На практике получили два других способа соединения обмоток трехфазного генератора. Первый способ соединения получил название звезды (рис. слева, а), а второй — треугольника (рис. б).

При соединении звездой концы (или начала) всех трех фаз соединяются в один общий узел, а от начал (или концов) идут провода к потребителям. Эти провода называются линейными проводами. Общую точку, в которой соединяются концы фаз генератора (или потребителя), называют нулевой точкой, или нейтралью. Провод, соединяющий нулевые точки генератора и потребителя, называют нулевым проводом. Нулевой провод применяется в том случае, если в сети создается неравномерная нагрузка на фазы. Он позволяет уравнять напряжения в фазах потребителя.

Нулевой провод, как правило, применяется в осветительных сетях. Даже при наличии одинакового количества ламп равной мощности во всех трех фазах равномерная нагрузка не сохраняется, так как лампы могут включаться, выключаться не одновременно во всех фазах, могут перегорать, и тогда равномерность нагрузки фаз будет нарушена. Поэтому для осветительной сети применяется соединение в звезду, которая имеет четыре провода (рис. справа) вместо шести при несвязанной трехфазной системе.

При соединении в звезду различают два вида напряжения: фазное и линейное. Напряжение между каждым линейным и нулевым проводом равно напряжению между зажимами соответствующей фазы генератора и называется фазным (U_ф), а напряжение между двумя линейными проводами — линейным напряжением (U_л).

Между фазными и линейными напряжениями можно установить соотношение:

U_л = √3 ^.U_ф ≈ 1,73 ^.U_ф,

если рассмотреть треугольник напряжения (рис. Сф-л/2 + 2-со5б0° = л/3 -Ц,

На практике широкое распространение получили трехфазные цепи с нейтральными проводами при напряжениях U_Л = 380 В; U_Ф = 220 В.

Поскольку в нулевом проводе при симметричной нагрузке сила тока равна нулю, то ток в линейном проводе равен току в фазе.
При неравномерной нагрузке фаз по нулевому проводу проходит уравнительный ток относительно малой величины. Поэтому сечение этого провода должно быть значительно меньше, чем у линейного провода. В этом можно убедиться, если включить четыре амперметра в линейные и нулевой провода. В качестве нагрузки удобно использовать обычные электрические лампочки (рис. справа).

При одинаковой нагрузке в фазах ток в нулевом проводе равен нулю и надобность в этом проводе отпадает (например, равномерную нагрузку создают электродвигатели). В этом случае производят соединение в «треугольник», которое представляет собой последовательное соединение друг с другом начал и концов катушек генератора. Нулевой провод в этом случае отсутствует.
При соединении обмоток генератора и потребителей «треугольником» фазные и линейные напряжения равны между собой,
т.е. U_Л = U_Ф, а линейный ток в √3 раз больше фазного тока I_Л = √3^.I_Ф
Соединение треугольником применяется как при осветительной, так и при силовой нагрузке. Например, в школьной мастерской станки можно включать в звезду или треугольник. Выбор того или иного способа соединения определяется величиной напряжения сети и номинальным напряжением приемников электрической энергии.
Принципиально можно соединять треугольником и фазы генератора, но обычно этого не делают. Дело в том, что для создания заданного линейного напряжения каждая фаза генератора при соединении треугольником должна быть рассчитана на напряжение, в раз большее, чем в случае соединения звездой. Более высокое напряжение в фазе генератора требует увеличения числа витков и усиленной изоляции для обмоточного провода, что увеличивает размеры и стоимость машин. Поэтому фазы трехфазных генераторов почти всегда соединяют звездой. Двигатели же иногда в момент пуска включают звездой, а затем переключают на треугольник.

Какова формула трехфазной цепи?

Введение

Трехфазная цепь состоит из трехфазного источника, трехфазной нагрузки и трехфазной линии передачи. Самая основная характеристика этой схемы — наличие одной или нескольких групп источников питания. Каждая группа состоит из трех источников питания синусоидальной формы с одинаковой амплитудой, одинаковой частотой, разностью фаз 120 °, а источник питания и нагрузка соединены определенным образом.Трехфазные цепи широко используются в энергосистемах, таких как производство, передача, распределение и электрическое оборудование большой мощности.

Что означает 3 фазы?

Каталог

Ⅰ Основы трехфазной схемы

Три фазы могут быть запитаны по шести проводам, причем два провода зарезервированы для исключительного использования каждой фазы. Однако они обычно поставляются только по трем проводам , а фазное или линейное напряжение — это напряжения между тремя возможными парами проводов.Фазные или линейные токи — это токи в каждом проводе. Напряжения и токи обычно выражаются как действующие или действующие значения, как в однофазном анализе.

1.1 Характеристики трехфазной цепи

Специальное питание
Специальная нагрузка
Специальное соединение
Специальное решение

1.2 Условия трехфазной цепи

1) Концевой провод (пожарный)
2) Нейтраль
3) Линейный ток
4) Линейное напряжение
5) Фазный ток
6) Фазное напряжение
7) Трехфазная трехпроводная система и трехфазная четырехпроводная система проводов

1.3 Трехфазное напряжение и ток

Резюме: линейное напряжение и фазное напряжение
1) Линейный ток равен соответствующему фазному току.
2) Если фазное напряжение симметрично, линейное напряжение также симметрично.
3) Напряжение сети в √3 раз больше фазного напряжения.
4) Фаза сетевого напряжения опережает соответствующее фазное напряжение на 30 ° .

Резюме: Линейный ток против фазного тока
1) Линейное напряжение равно соответствующему фазному напряжению.
2) Если фазные токи симметричны, линейные токи также симметричны.
3) Линейный ток в √3 в раз больше фазного напряжения.
4) Фаза сетевого тока отстает от соответствующего фазного напряжения на 30 ° .

1.4 Преимущества трехфазной цепи

Выработка электроэнергии: трехфазная мощность увеличивается на 50% по сравнению с однофазной мощностью.
Коробка передач: На 25% на меньше материала, чем при передаче по однофазной цепи.То есть при определенных условиях для передачи определенного количества мощности по трехфазной сети требуется только 75% меди для однофазной передачи.
Распределение энергии: более экономично, чем однофазные трансформаторы, и легче подключается к нагрузке.
Транспортировка: простая конструкция, низкая стоимость, надежная работа, удобство обслуживания.
Кроме того, три провода обычно используются в высоковольтных линиях электропередачи, будь то на опорах или столбах, со штыревыми или подвесными изоляторами.Некоторые высоковольтные линии теперь являются постоянным током, поскольку твердотельные устройства упрощают преобразование в переменный ток и обратно. В линиях постоянного тока отсутствуют проблемы, связанные с фазой, а также устранен скин-эффект, который уменьшает эффективную площадь проводников. Управлять передачей электроэнергии на большие расстояния не так просто, как может показаться.

Ⅱ Симметричный и асимметричный

2.1 Симметричная трехфазная цепь

Симметричный трехфазный источник питания обычно генерируется трехфазным синхронным генератором, как показано на рисунке (а). Среди них трехфазные обмотки различаются по пространству на 120 °. Когда ротор вращается с равномерной угловой скоростью ω, в трехфазной обмотке генерируется индуцированное напряжение, тем самым образуя симметричный трехфазный источник питания, как показано на рисунке (b). Среди них три конца A, B и C называются начальным концом, а три конца X, Y и Z называются концом. Когда вы подключаете нагрузку к трем проводам, это нужно делать так, чтобы это не нарушало симметрию.

Мгновенное напряжение Расчет трехфазной мощности

В формуле возьмем напряжение фазы A u _A в качестве опорной величины синуса.Диаграмма формы трехфазного напряжения показана на рисунке (а).
Ключом к пониманию трехфазного тока является понимание векторной диаграммы напряжений или токов. Вектор трехфазного источника питания можно представить на рисунке (б).

Характеристики симметричного трехфазного источника питания могут быть получены из приведенной выше формулы:

Из приведенной выше формулы сумма мгновенного значения трехфазного источника питания и сумма вектора всегда равны нулю.

Последовательность, в которой каждая фаза трехфазной мощности проходит через одно и то же значение (например, максимальное значение), называется последовательностью фаз трехфазной мощности, а последовательность фаз вышеупомянутого трехфазного напряжения называется положительной последовательностью. И наоборот, если фаза B превышает 120 ° фазы A, а фаза C превышает 120 ° фазы B, эта последовательность фаз называется обратной последовательностью. Если нет специальных инструкций, обычно по умолчанию используется положительный порядок.

2.2 Трехфазная асимметрия

1) В трехфазной цепи, если имеется асимметричная часть, это называется трехфазной асимметрией.
2) Комплексная мощность, потребляемая трехфазной нагрузкой, равна сумме различных комплексных мощностей.
3) Мгновенная мощность трехфазной цепи — это сумма мгновенной мощности каждой фазной нагрузки.
4) В трехфазной трехпроводной схеме, симметричной или несимметричной, для измерения трехфазной мощности можно использовать два измерителя мощности.
Когда напряжение источника питания в трехфазной цепи асимметрично или параметры в цепи асимметричны, ток в цепи обычно асимметричен. Такая схема называется трехфазной асимметрией. В трехфазных цепях очень много деталей несимметрии, и причины разные. Например, в трехфазной цепи много маломощных однофазных нагрузок, их сложно объединить в полностью симметричную цепь. Когда трехфазная цепь разрывается или замыкается накоротко, это также трехфазная цепь асимметрии.Кроме того, в некотором электрическом оборудовании и инструментах формально для работы используется трехфазная асимметрия.
Например, самая распространенная низковольтная трехфазная четырехпроводная система. Из-за большого количества однофазных нагрузок в низковольтной системе эквивалентные импедансы Z _A, Z _B и Z _C трехфазной цепи обычно отличаются друг от друга, а мощность напряжение питания в целом можно считать симметричным. Таким образом, симметричный трехфазный источник питания преобразуется в асимметричную трехфазную нагрузку.

Схема, показанная на рисунке, имеет два узла, и напряжение между двумя узлами может быть вычислено напрямую в соответствии с методом узлового напряжения.

Хотя напряжение источника питания в приведенной выше формуле является симметричным, напряжение между нейтральной точкой источника питания и нейтральной точкой нагрузки не равно нулю из-за асимметрии нагрузки, то есть U _NN ≠ 0. Согласно закону напряжения Кирхгофа , фазное напряжение нагрузки может быть получено как:

Векторная диаграмма каждого напряжения, соответствующего приведенной выше формуле, выглядит следующим образом:

Ⅲ Формулы питания в трехфазной цепи

1.Средняя мощность
Предположим, что мощность, потребляемая фазной нагрузкой в симметричной трехфазной цепи, равна P _p = U _p I _p cosφ , где U _p — фазное напряжение, а I _p — фазный ток нагрузки. Тогда общая трехфазная мощность составит: P = 3U _p I _p cosφ
Обратите внимание на
1) φ в приведенной выше формуле — это угол разности фаз (угол импеданса) фазного напряжения и фазы. Текущий.
2) cosφ — коэффициент мощности каждой фазы в симметричной трехфазной системе:
cosφA = cosφB = cosφC = cosφ
3) Формула рассчитывает мощность цепи (или мощность, потребляемую нагрузкой) .
Когда нагрузка подключена звездой, линейное напряжение и линейный ток на конце нагрузки подставляются в приведенную выше формулу:

Когда нагрузка подключена треугольником, линейное напряжение и линейный ток на конце нагрузки подставляются в приведенную выше формулу:

2.Реактивная мощность
Реактивная мощность, потребляемая нагрузкой в симметричной трехфазной цепи, равна сумме реактивной мощности каждой фазы:

3. Полная мощность

4. Мгновенная мощность
Предположим, что напряжение и ток фазы A трехфазной нагрузки равны:

Тогда мгновенная мощность каждой фазы будет:
Доказано, что их сумма равна

Приведенная выше формула показывает, что мгновенная мощность симметричной трехфазной цепи постоянна и равна средней мощности.Это одно из преимуществ симметричной схемы. Например, в трехфазном двигателе достигается сбалансированный электромагнитный крутящий момент и устраняется механическая вибрация, чего нет в однофазных двигателях.

Ⅳ Часто задаваемые вопросы о трехфазной цепи

1. Что такое трехфазная цепь?

Трехфазное питание — это трехпроводная силовая цепь переменного тока, в которой каждый фазный сигнал переменного тока разнесен на 120 электрических градусов. … трехфазный — это то, что трехфазный источник питания лучше выдерживает более высокие нагрузки. Однофазные источники питания чаще всего используются, когда типичными нагрузками являются освещение или обогрев, а не большие электродвигатели.

2. Сколько проводов в 3 фазе?

четыре провода
Трехфазная система имеет четыре провода. Три — проводники, а один — нейтральный.

3. Какова формула 3-фазной мощности?

Трехфазные расчеты.Для трехфазных систем мы используем следующее уравнение: кВт = (В × I × PF × 1,732) ÷ 1000.

4. В чем преимущество трехфазной системы?

Трехфазная цепь обеспечивает большую удельную мощность, чем однофазная, при той же силе тока, что позволяет сократить размер проводки и снизить затраты. Кроме того, трехфазное питание упрощает балансировку нагрузок, сводит к минимуму токи гармоник и необходимость в больших нейтральных проводах.

5.Что подразумевается под трехфазной сбалансированной нагрузкой?

Сбалансированное трехфазное напряжение или ток — это напряжение, в котором размер каждой фазы одинаков, а фазовые углы трех фаз отличаются друг от друга на 120 градусов. … При такой сбалансированной нагрузке, если применяется сбалансированное трехфазное питание, токи также будут сбалансированы.

Альтернативные модели

Деталь	Сравнить	Производители	Категория	Описание
Производитель. Номер детали: 49FCT3805EPYGI	Сравнить: Текущая часть	Производители: Integrated Device Technology	Категория: Драйверы часов, ФАПЧ	Описание: Тактовый буфер 10Out 20Pin SSOP Tube
Производитель.Номер детали: IDT49FCT3805EPYI	Сравнить: 49FCT3805EPYGI против IDT49FCT3805EPYI	Производители: Integrated Device Technology	Категория: Драйверы часов, ФАПЧ	Описание: IC CLK BUFFER 1: 5 166MHz 20SSOP
Производитель. Номер детали: 49FCT3805EPYGI8	Сравнить: 49FCT3805EPYGI против 49FCT3805EPYGI8	Производители: Integrated Device Technology	Категория: Драйверы часов, ФАПЧ	Описание: Clock Fanout Buffer 10Out 2 1: 5 20Pin SSOP T / R
Производитель.Часть #: 49FCT3805EPYI	Сравнить: 49FCT3805EPYGI против 49FCT3805EPYI	Производители: Integrated Device Technology	Категория:	Описание: Clock Fanout Buffer 10-OUT 20-Pin SSOP Tube

Формулы мощности в однофазных и трехфазных цепях постоянного и переменного тока

Формулы и уравнения электрической мощности в цепях постоянного и переменного тока 1-Φ и 3-Φ

Возвращаясь к основам, ниже приведены простые формулы электрической мощности для однофазных цепей переменного тока, трехфазных цепей переменного тока и цепей постоянного тока. Вы можете легко найти электрическую мощность в ваттах , используя следующие формулы электрической мощности в электрических цепях .

Базовая формула электрической мощности в цепях переменного и постоянного тока

Формулы мощности в цепях постоянного тока

P = V x I
P = I ² x R
P = V ² / R

Формулы мощности в однофазных цепях переменного тока

P = V x I x Cos Ф
P = I ² x R x Cos Ф
P = V ² / R (Cos Ф)

Формулы мощности в трехфазных цепях переменного тока

P = √3 x V _L x I _L x Cos Ф
P = 3 x V _Ph x I _Ph x Cos Ф
P = 3 x I ² x R x Cos Ф
P = 3 (V ² / R) x Cos Ф

Где:

Формулы мощности переменного тока в сложных цепях:

Комплексная мощность и полная мощность:

Когда в цепи есть катушка индуктивности или конденсатор, мощность становится равной комплексной мощности «S» , что означает, что она состоит из двух частей: i. е. реальная и мнимая часть. Величина Комплексной мощности называется Полная мощность | S |.

Где

P — действительная мощность
Q — реактивная мощность

Активная или активная мощность и реактивная мощность:

Действительная часть — это Комплексная мощность «S», известная как активная или активная мощность «P» , а мнимая часть известна как реактивной мощности «Q».

S = P + jQ
P = V I cosθ
Q = V I sinθ

Где

θ — фазовый угол между напряжением и током.

Коэффициент мощности:

Коэффициент мощности «PF» — это отношение активной мощности «P» к полной мощности «| S |» . Математически коэффициент мощности — это косинус угла θ между активной и полной мощностью.

Где

| S | = √ (P ² + Q ²)

Другие формулы, используемые для коэффициента мощности, следующие:

Cosθ = R / Z

Где:

Cosθ = коэффициент мощности
R = Сопротивление
Z = Импеданс (сопротивление в цепях переменного тока i. е. X _L , X _C и R , известные как Индуктивное реактивное сопротивление , емкостное реактивное сопротивление и сопротивление соответственно).

Cosθ = кВт / кВА

Где

Cosθ = коэффициент мощности
кВт = Реальная мощность в ваттах
кВА = Полная мощность в вольт-амперах или ваттах

Дополнительные формулы, используемые для коэффициента мощности.

Реальная мощность однофазного и трехфазного тока

Где

В _{среднеквадратичное значение} & I _{среднеквадратичное значение} — это среднеквадратичное значение напряжения и тока соответственно.
В _L-N и I _L-N — это напряжение и ток между фазой и нейтралью соответственно.
В _L-L и I _L-L — линейное напряжение и ток соответственно.
Cosθ — коэффициент мощности PF.

Реактивная мощность однофазного и трехфазного тока:

Где

θ = — фазовый угол, т.е. разность фаз между напряжением и током.

В следующей таблице показаны различные формулы мощности для цепей переменного и постоянного тока.

Кол-во

постоянного тока

переменного тока (1-фазный)

переменного тока (3 фазы)

Мощность

(Вт)

P = V x I
P = I ² x R
P = V ² / R

P = V x I x Cos Ф
P = I ² x R x Cos Ф
P = V ² / R (Cos Ф)

P = √3 x V _L x I _L x Cos Ф
P = 3 x V _Ph x I _Ph x Cos Ф
P = 3 x I ² x R x Cos Ф
P = 3 (V ² / R) x Cos Ф

Связанные формулы и уравнения Сообщений:

Трехфазный ток — простой расчет

Расчет тока в трехфазной системе был поднят на нашем сайте отзывов, и это обсуждение, в которое я, кажется, время от времени участвую. Хотя некоторые коллеги предпочитают запоминать формулы или факторы, я предпочитаю решать проблему поэтапно, используя базовые принципы. Я подумал, что неплохо было бы написать, как я делаю эти расчеты. Надеюсь, это может оказаться полезным для кого-то еще.

Трехфазное питание и ток

Мощность, потребляемая цепью (одно- или трехфазной), измеряется в ваттах Вт (или кВт). Произведение напряжения и тока представляет собой полную мощность, измеряемую в ВА (или кВА).Соотношение между кВА и кВт — это коэффициент мощности (pf):

что также может быть выражено как:

Однофазная система — с этим проще всего иметь дело. Учитывая кВт и коэффициент мощности, можно легко рассчитать кВА. Сила тока — это просто кВА, деленная на напряжение. В качестве примера рассмотрим нагрузку, потребляющую 23 кВт мощности при 230 В и коэффициенте мощности 0,86:

Примечание: вы можете выполнять эти уравнения в ВА, В и А или в кВА, кВ и кА в зависимости от величины параметров, с которыми вы имеете дело. Чтобы преобразовать ВА в кВА, просто разделите на 1000.

Трехфазная система — Основное различие между трехфазной системой и однофазной системой — это напряжение. В трехфазной системе линейное напряжение (V _LL) и фазное напряжение (V _LN) связаны соотношением:

или как вариант:
чтобы лучше понять это или получить больше информации, вы можете прочитать статью «Введение в трехфазную электрическую мощность»
.

Для меня самый простой способ решить трехфазные проблемы — это преобразовать их в однофазную.Возьмем трехфазный двигатель (с тремя одинаковыми обмотками), потребляющий заданную кВт. Мощность в кВт на обмотку (однофазная) должна быть разделена на 3. Точно так же трансформатор (с тремя обмотками, каждая из которых идентична), питающий заданную кВА, будет иметь каждую обмотку, обеспечивающую треть общей мощности. Чтобы преобразовать трехфазную задачу в однофазную, возьмите общую мощность в кВт (или кВА) и разделите ее на три.

В качестве примера рассмотрим сбалансированную трехфазную нагрузку, потребляющую 36 кВт при коэффициенте мощности 0.86 и линейное напряжение 400 В (V _LL):

линия на нейтраль (фаза) напряжение В _LN = 400 / √3 = 230 В
трехфазная мощность 36 кВт, однофазная мощность = 36/3 = 12 кВт
теперь просто следуйте описанному выше однофазному методу

Достаточно просто. Чтобы найти мощность при заданном токе, умножьте его на напряжение, а затем на коэффициент мощности, чтобы преобразовать его в W. Для трехфазной системы умножьте на три, чтобы получить общую мощность.

Личная записка по методу
Как правило, я запоминаю методику (а не формулы) и переделываю ее каждый раз, когда делаю расчет. Когда я пытаюсь запомнить формулы, я всегда быстро их забываю или неуверен, правильно ли я их запоминаю. Мой совет — всегда старайтесь запоминать метод, а не просто запоминать формулы. Конечно, если у вас есть суперспособность запоминать формулы, вы всегда можете придерживаться этого подхода.

Использование формул

Вывод формулы — Пример

Сбалансированная трехфазная система с общей мощностью P (Вт), коэффициентом мощности pf и линейным напряжением В _LL

Преобразование в однофазную проблему:
P1ph = P3

Полная мощность одной фазы S _{1 фаза} (ВА):
S1ph = P1phpf = P3 × pf

Фазный ток I (A) — полная однофазная мощность, деленная на напряжение между фазой и нейтралью (и дано В _LN = В _LL / √3):
I = S1phVLN = P3 × pf3VLL

Упрощение (и с 3 = √3 x √3):
I = P3 × pf × VLL

Приведенный выше метод основан на запоминании нескольких простых принципов и манипулировании проблемой, чтобы дать ответ.

Для получения того же результата можно использовать более традиционные формулы. Их можно легко вывести из вышеприведенного, например:

I = W3 × pf × VLL, дюйм A

Несбалансированные трехфазные системы

Вышеупомянутое относится к сбалансированным трехфазным системам. То есть ток в каждой фазе одинаковый, и каждая фаза обеспечивает или потребляет одинаковое количество энергии. Это типично для систем передачи энергии, электродвигателей и аналогичного оборудования.

Часто, когда задействованы однофазные нагрузки, например, в жилых и коммерческих помещениях, система может быть несбалансированной, поскольку каждая фаза имеет разный ток и доставляет или потребляет разное количество энергии.

Сбалансированные напряжения

К счастью, на практике напряжения имеют тенденцию быть фиксированными или очень небольшими. В этой ситуации, немного подумав, можно распространить вышеупомянутый тип расчета на трехфазные системы с несимметричным током.Ключом к этому является то, что сумма мощности в каждой фазе равна общей мощности системы.

Например, возьмем трехфазную систему 400 В (V _LL) со следующими нагрузками: фаза 1 = 80 A, фаза 2 = 70 A, фаза 3 = 82 A

линия на нейтраль (фаза) напряжение В _LN = 400 / √3 = 230 В
Полная мощность фазы 1 = 80 x 230 = 18400 ВА = 18,4 кВА
Полная мощность фазы 2 = 70 x 230 = 16100 ВА = 16,1 кВА
Полная мощность фазы 3 = 82 x 230 = 18 860 ВА = 18.86 кВА
Общая трехфазная мощность = 18,4 + 16,1 + 18,86 = 53,36 кВА

Аналогичным образом, учитывая мощность в каждой фазе, вы можете легко найти фазные токи. Если вам также известен коэффициент мощности, вы можете преобразовать его из кВА в кВт, как показано ранее.

Несбалансированные напряжения

Если напряжения становятся несимметричными или есть другие соображения (например, несбалансированный фазовый сдвиг), то необходимо вернуться к более традиционному анализу сети.Системные напряжения и токи можно найти, подробно изобразив схему и используя законы Кирхгофа и другие сетевые теоремы.

Сетевой анализ не является целью данной заметки. Если вас интересует введение, вы можете просмотреть наш пост: Теория сети — Введение и обзор

КПД и реактивная мощность

Другие факторы, которые следует учитывать при проведении расчетов, могут включать эффективность оборудования.Зная, что эффективность энергопотребляющего оборудования — это выходная мощность, деленная на входную, опять же, это легко подсчитать. Реактивная мощность не обсуждается в статье, а более подробную информацию можно найти в других примечаниях (просто воспользуйтесь поиском на сайте).

Сводка

Помня, что трехфазная мощность (кВт или кВА) просто в три раза больше однофазной мощности, любую трехфазную задачу можно упростить. Разделите кВт на коэффициент мощности, чтобы получить кВА. ВА — это просто ток, умноженный на напряжение, поэтому знание этого и напряжения может дать ток.При вычислении тока используйте фазное напряжение, которое связано с линейным напряжением квадратным корнем из трех. Используя эти правила, можно решить любую трехфазную задачу без необходимости запоминать и / или прибегать к формулам.

Трехфазный ток — простой расчет

Расчет тока в трехфазной системе был поднят на нашем сайте отзывов, и это обсуждение, в которое я, кажется, время от времени участвую.Хотя некоторые коллеги предпочитают запоминать формулы или факторы, я предпочитаю решать проблему поэтапно, используя базовые принципы. Я подумал, что неплохо было бы написать, как я делаю эти расчеты. Надеюсь, это может оказаться полезным для кого-то еще.

Трехфазное питание и ток

что также может быть выражено как:

Примечание: вы можете выполнять эти уравнения в ВА, В и А или в кВА, кВ и кА в зависимости от величины параметров, с которыми вы имеете дело.Чтобы преобразовать ВА в кВА, просто разделите на 1000.

или как вариант:
чтобы лучше понять это или получить больше информации, вы можете прочитать статью «Введение в трехфазную электрическую мощность»
.

Для меня самый простой способ решить трехфазные проблемы — это преобразовать их в однофазную. Возьмем трехфазный двигатель (с тремя одинаковыми обмотками), потребляющий заданную кВт. Мощность в кВт на обмотку (однофазная) должна быть разделена на 3. Точно так же трансформатор (с тремя обмотками, каждая из которых идентична), питающий заданную кВА, будет иметь каждую обмотку, обеспечивающую треть общей мощности. Чтобы преобразовать трехфазную задачу в однофазную, возьмите общую мощность в кВт (или кВА) и разделите ее на три.

линия на нейтраль (фаза) напряжение В _LN = 400 / √3 = 230 В
трехфазная мощность 36 кВт, однофазная мощность = 36/3 = 12 кВт
теперь просто следуйте описанному выше однофазному методу

Личная записка по методу
Как правило, я запоминаю методику (а не формулы) и переделываю ее каждый раз, когда делаю расчет. Когда я пытаюсь запомнить формулы, я всегда быстро их забываю или неуверен, правильно ли я их запоминаю. Мой совет — всегда старайтесь запоминать метод, а не просто запоминать формулы. Конечно, если у вас есть суперспособность запоминать формулы, вы всегда можете придерживаться этого подхода.

Использование формул

Вывод формулы — Пример

Преобразование в однофазную проблему:
P1ph = P3

Полная мощность одной фазы S _{1 фаза} (ВА):
S1ph = P1phpf = P3 × pf

Упрощение (и с 3 = √3 x √3):
I = P3 × pf × VLL

I = W3 × pf × VLL, дюйм A

Несбалансированные трехфазные системы

Сбалансированные напряжения

К счастью, на практике напряжения имеют тенденцию быть фиксированными или очень небольшими. В этой ситуации, немного подумав, можно распространить вышеупомянутый тип расчета на трехфазные системы с несимметричным током. Ключом к этому является то, что сумма мощности в каждой фазе равна общей мощности системы.

Например, возьмем трехфазную систему 400 В (V _LL) со следующими нагрузками: фаза 1 = 80 A, фаза 2 = 70 A, фаза 3 = 82 A

линия на нейтраль (фаза) напряжение В _LN = 400 / √3 = 230 В
Полная мощность фазы 1 = 80 x 230 = 18400 ВА = 18,4 кВА
Полная мощность фазы 2 = 70 x 230 = 16100 ВА = 16,1 кВА
Полная мощность фазы 3 = 82 x 230 = 18 860 ВА = 18.86 кВА
Общая трехфазная мощность = 18,4 + 16,1 + 18,86 = 53,36 кВА

Несбалансированные напряжения

Если напряжения становятся несимметричными или есть другие соображения (например, несбалансированный фазовый сдвиг), то необходимо вернуться к более традиционному анализу сети. Системные напряжения и токи можно найти, подробно изобразив схему и используя законы Кирхгофа и другие сетевые теоремы.

Сетевой анализ не является целью данной заметки. Если вас интересует введение, вы можете просмотреть наш пост: Теория сети — Введение и обзор

КПД и реактивная мощность

Сводка

Трехфазный ток — простой расчет

Расчет тока в трехфазной системе был поднят на нашем сайте отзывов, и это обсуждение, в которое я, кажется, время от времени участвую.Хотя некоторые коллеги предпочитают запоминать формулы или факторы, я предпочитаю решать проблему поэтапно, используя базовые принципы. Я подумал, что неплохо было бы написать, как я делаю эти расчеты. Надеюсь, это может оказаться полезным для кого-то еще.

Трехфазное питание и ток

Мощность, потребляемая цепью (одно- или трехфазной), измеряется в ваттах Вт (или кВт). Произведение напряжения и тока представляет собой полную мощность, измеряемую в ВА (или кВА). Соотношение между кВА и кВт — это коэффициент мощности (pf):

что также может быть выражено как:

Примечание: вы можете выполнять эти уравнения в ВА, В и А или в кВА, кВ и кА в зависимости от величины параметров, с которыми вы имеете дело.Чтобы преобразовать ВА в кВА, просто разделите на 1000.

или как вариант:
чтобы лучше понять это или получить больше информации, вы можете прочитать статью «Введение в трехфазную электрическую мощность»
.

линия на нейтраль (фаза) напряжение В _LN = 400 / √3 = 230 В
трехфазная мощность 36 кВт, однофазная мощность = 36/3 = 12 кВт
теперь просто следуйте описанному выше однофазному методу

Личная записка по методу
Как правило, я запоминаю методику (а не формулы) и переделываю ее каждый раз, когда делаю расчет. Когда я пытаюсь запомнить формулы, я всегда быстро их забываю или неуверен, правильно ли я их запоминаю. Мой совет — всегда старайтесь запоминать метод, а не просто запоминать формулы. Конечно, если у вас есть суперспособность запоминать формулы, вы всегда можете придерживаться этого подхода.

Использование формул

Вывод формулы — Пример

Преобразование в однофазную проблему:
P1ph = P3

Полная мощность одной фазы S _{1 фаза} (ВА):
S1ph = P1phpf = P3 × pf

Упрощение (и с 3 = √3 x √3):
I = P3 × pf × VLL

I = W3 × pf × VLL, дюйм A

Несбалансированные трехфазные системы

Сбалансированные напряжения

К счастью, на практике напряжения имеют тенденцию быть фиксированными или очень небольшими. В этой ситуации, немного подумав, можно распространить вышеупомянутый тип расчета на трехфазные системы с несимметричным током. Ключом к этому является то, что сумма мощности в каждой фазе равна общей мощности системы.

Например, возьмем трехфазную систему 400 В (V _LL) со следующими нагрузками: фаза 1 = 80 A, фаза 2 = 70 A, фаза 3 = 82 A

линия на нейтраль (фаза) напряжение В _LN = 400 / √3 = 230 В
Полная мощность фазы 1 = 80 x 230 = 18400 ВА = 18,4 кВА
Полная мощность фазы 2 = 70 x 230 = 16100 ВА = 16,1 кВА
Полная мощность фазы 3 = 82 x 230 = 18 860 ВА = 18.86 кВА
Общая трехфазная мощность = 18,4 + 16,1 + 18,86 = 53,36 кВА

Несбалансированные напряжения

Если напряжения становятся несимметричными или есть другие соображения (например, несбалансированный фазовый сдвиг), то необходимо вернуться к более традиционному анализу сети. Системные напряжения и токи можно найти, подробно изобразив схему и используя законы Кирхгофа и другие сетевые теоремы.

Сетевой анализ не является целью данной заметки. Если вас интересует введение, вы можете просмотреть наш пост: Теория сети — Введение и обзор

КПД и реактивная мощность

Сводка

Трехфазный ток — простой расчет

Расчет тока в трехфазной системе был поднят на нашем сайте отзывов, и это обсуждение, в которое я, кажется, время от времени участвую.Хотя некоторые коллеги предпочитают запоминать формулы или факторы, я предпочитаю решать проблему поэтапно, используя базовые принципы. Я подумал, что неплохо было бы написать, как я делаю эти расчеты. Надеюсь, это может оказаться полезным для кого-то еще.

Трехфазное питание и ток

Мощность, потребляемая цепью (одно- или трехфазной), измеряется в ваттах Вт (или кВт). Произведение напряжения и тока представляет собой полную мощность, измеряемую в ВА (или кВА). Соотношение между кВА и кВт — это коэффициент мощности (pf):

что также может быть выражено как:

Примечание: вы можете выполнять эти уравнения в ВА, В и А или в кВА, кВ и кА в зависимости от величины параметров, с которыми вы имеете дело.Чтобы преобразовать ВА в кВА, просто разделите на 1000.

или как вариант:
чтобы лучше понять это или получить больше информации, вы можете прочитать статью «Введение в трехфазную электрическую мощность»
.

линия на нейтраль (фаза) напряжение В _LN = 400 / √3 = 230 В
трехфазная мощность 36 кВт, однофазная мощность = 36/3 = 12 кВт
теперь просто следуйте описанному выше однофазному методу

Личная записка по методу
Как правило, я запоминаю методику (а не формулы) и переделываю ее каждый раз, когда делаю расчет. Когда я пытаюсь запомнить формулы, я всегда быстро их забываю или неуверен, правильно ли я их запоминаю. Мой совет — всегда старайтесь запоминать метод, а не просто запоминать формулы. Конечно, если у вас есть суперспособность запоминать формулы, вы всегда можете придерживаться этого подхода.

Использование формул

Вывод формулы — Пример

Преобразование в однофазную проблему:
P1ph = P3

Полная мощность одной фазы S _{1 фаза} (ВА):
S1ph = P1phpf = P3 × pf

Упрощение (и с 3 = √3 x √3):
I = P3 × pf × VLL

I = W3 × pf × VLL, дюйм A

Несбалансированные трехфазные системы

Сбалансированные напряжения

К счастью, на практике напряжения имеют тенденцию быть фиксированными или очень небольшими. В этой ситуации, немного подумав, можно распространить вышеупомянутый тип расчета на трехфазные системы с несимметричным током. Ключом к этому является то, что сумма мощности в каждой фазе равна общей мощности системы.

Например, возьмем трехфазную систему 400 В (V _LL) со следующими нагрузками: фаза 1 = 80 A, фаза 2 = 70 A, фаза 3 = 82 A

линия на нейтраль (фаза) напряжение В _LN = 400 / √3 = 230 В
Полная мощность фазы 1 = 80 x 230 = 18400 ВА = 18,4 кВА
Полная мощность фазы 2 = 70 x 230 = 16100 ВА = 16,1 кВА
Полная мощность фазы 3 = 82 x 230 = 18 860 ВА = 18.86 кВА
Общая трехфазная мощность = 18,4 + 16,1 + 18,86 = 53,36 кВА

Несбалансированные напряжения

Если напряжения становятся несимметричными или есть другие соображения (например, несбалансированный фазовый сдвиг), то необходимо вернуться к более традиционному анализу сети. Системные напряжения и токи можно найти, подробно изобразив схему и используя законы Кирхгофа и другие сетевые теоремы.

Сетевой анализ не является целью данной заметки. Если вас интересует введение, вы можете просмотреть наш пост: Теория сети — Введение и обзор

КПД и реактивная мощность

Сводка

Питание переменного тока, среднеквадратичные и трехфазные цепи

Мощность в цепях переменного тока, использование величин RMS и трехфазного переменного тока — включая ответы на эти вопросы:

Что такое среднеквадратичные значения?
Как определить мощность, развиваемую в цепи переменного тока?
Как можно получить 680 В постоянного тока от источника переменного тока 240 В просто выпрямлением?
Когда вам нужны три фазы и зачем вам четыре провода?

Эта страница дает ответы на эти вопросы. Это страница ресурса Physclips. Это вспомогательная страница для
сайта главных цепей переменного тока.
Отдельные страницы посвящены RC-фильтрам, интеграторам.
и дифференциаторы, колебания LC и двигатели
и генераторы.

Значения мощности и действующие значения

Мощность p, преобразованная в резистор (т. Е. Скорость преобразования электрического
энергия для нагрева)

Мы используем строчные буквы p (t), потому что это выражение для мгновенного
мощность в момент времени t.Обычно нас интересует средняя поставленная мощность,
обычно пишется P. P — это полная энергия, преобразованная за один цикл,
делится на период T цикла, поэтому:

В последней строке мы использовали стандартное тригонометрическое тождество, которое cos (2A)
= 1-2 sin ² A. Теперь синусоидальный член усредняет
к нулю за любое количество полных циклов, поэтому интеграл прост и
мы получаем

Этот последний набор уравнений полезен, потому что они в точности те, что обычно
используется для резистора в электричестве постоянного тока.Однако следует помнить, что P
— средняя мощность, а V = V _м / √2 и I = I _м / √2.
Посмотрев на интеграл выше и разделив на R, мы увидим, что I равно
к квадратному корню из среднего значения i ², поэтому I называется
среднеквадратичное значение или RMS значение . Аналогично V = V _м / √2 ~
0,71 * В _м — среднеквадратичное значение напряжения.

Когда говорят о переменном токе, значения RMS используются настолько часто, что, если не указано иное
заявлено, вы можете предположить, что среднеквадратичные значения предназначены *.Например, нормальный
Внутренний переменный ток в Австралии составляет 240 Вольт переменного тока с частотой 50 Гц.
Среднеквадратичное значение напряжения составляет 240 вольт, поэтому пиковое значение V _м = V.√2 = 340 вольт.
Таким образом, активный провод идет от +340 вольт до -340 вольт и обратно.
снова 50 раз в секунду. (Это ответ на тизер-вопрос на сайте
верх страницы: выпрямление сети 240 В может дать как + 340
Vdc и -340 Vdc.)

* Исключение: производители и продавцы HiFi оборудования иногда используют
пиковые значения, а не среднеквадратичные значения, из-за чего оборудование кажется более мощным
чем это есть.

Мощность в резисторе. В резисторе R пиковая мощность (достигается мгновенно
100 раз в секунду для 50 Гц переменного тока) составляет В _м ² / R = i _м ² * R.
Как обсуждалось выше, напряжение, ток и мощность проходят через ноль.
100 раз в секунду, поэтому средняя мощность меньше этой. Среднее
точно как показано выше: P = V _м ² / 2R = V ² / R.

Мощность в катушках индуктивности и конденсаторах. В идеальных катушках индуктивности и конденсаторах,
синусоидальный ток создает напряжения, которые соответственно на 90 опережают и
за фазой тока. Таким образом, если i = I _m sin wt, напряжения на катушке индуктивности и конденсаторе равны V _m cos wt.
и -V _m cos мас. соответственно. Теперь интеграл cos * sin по целому
количество циклов равно нулю. Следовательно, идеальные катушки индуктивности и конденсаторы
в среднем не забирают мощность из цепи.

Трехфазный переменный ток

Однофазный переменный ток имеет то преимущество, что он требует только
2 провода.Его недостаток виден на графике вверху этой страницы:
дважды каждый цикл V стремится к нулю. Если подключить фототранзистор
цепи к осциллографу, вы увидите, что люминесцентные лампы включаются
100 раз в секунду (или 120, если вы работаете с частотой 60 Гц).

Что делать, если вам нужно более равномерное электроснабжение? Можно хранить энергию
в конденсаторах, конечно, но в цепях большой мощности это потребует
большие, дорогие конденсаторы. Что делать?

AC
генератор может иметь более одной катушки.Если есть три
катушек, установленных под относительными углами 120, тогда он будет производить
три синусоидальных ЭДС с относительными фазами 120, как показано
на верхнем рисунке справа. Мощность, подаваемая на резистивный
нагрузка каждого из них пропорциональна V ². В
сумма трех членов V ² является константой. Мы видели
выше этого среднего V ² составляет половину пика
значение, поэтому эта константа равна 1.В 5 раз больше пиковой амплитуды для
любой цепи, как показано на нижнем рисунке справа.

Вам нужно четыре провода? В принципе нет. Сумма трех
Члены V равны нулю, поэтому при условии, что нагрузки на каждой фазе равны
идентичны, токи, полученные от трех линий, складываются в ноль.
На практике ток в нейтральном проводе обычно не
совсем ноль. Далее, он должен быть того же калибра, что и другой.
провода, потому что, если одна из нагрузок вышла из строя и образовала
разомкнутая цепь, нейтраль будет пропускать ток, подобный
что в оставшихся двух нагрузках.

Напряжение (вверху) и квадрат напряжения (внизу)
в трех активных линиях 3-х фазного питания.

Перейти на сайт главных цепей переменного тока,

RC фильтры, интеграторы
и дифференциаторы

LC колебания,
или чтобы

Двигатели и генераторы.

alexxlab

Посмотреть все записи автора alexxlab →

Расчет трехфазных цепей переменного тока

Калькулятор мощности трехфазного переменного тока • Электротехнические и радиотехнические калькуляторы • Онлайн-конвертеры единиц измерения

Однофазный и трехфазный ток

Определения и формулы

Генерация трехфазного тока

Преимущества трехфазных систем

Последовательность фаз

Фазное напряжение и фазный ток

Линейное напряжение и ток

Симметричные и несимметричные системы и нагрузки

Линейные и нелинейные нагрузки

Соединение треугольником и звездой

Напряжение и мощность в симметричной трехфазной нагрузке при соединении звездой

Напряжение и мощность в симметричной трехфазной нагрузке при соединении треугольником

Расчет симметричной нагрузки по известным напряжению, току и коэффициенту мощности

Импеданс нагрузки

Расчет тока и мощности по известным напряжению и нагрузке

Фазный ток

Преобразование из прямоугольных координат в полярные и наоборот

Активное

Импеданс конденсатора и катушки индуктивности

Параллельная нагрузка RLC

Последовательная нагрузка RLC

Примеры расчетов

Пример 1. Расчет мощности и тока по заданным напряжению и нагрузке

Пример 2. Расчет мощности и тока по заданным напряжению и нагрузке

Пример 3. Расчет мощности и тока по заданным напряжению и нагрузке

Пример 4. Расчет мощности и нагрузки по заданным напряжению и току

Пример 5. Расчет мощности и тока по заданным напряжению и нагрузке

Пример 6. Расчет мощности и тока по заданным напряжению и нагрузке

Пример 7. Расчет мощности и нагрузки по заданным напряжению и току

формула, онлайн расчет, выбор автомата

Формула расчета мощности электрического тока

Подбираем номинал автоматического выключателя

Онлайн расчет мощности тока для однофазной и трехфазной сети

Что такое полная, активная и реактивная мощность?

Расчет трехфазной цепи переменного тока

ПРОВЕРИЛА:

Доцент ____________

Трёхфазный переменный ток

Трёхфазный переменный ток

Какова формула трехфазной цепи?

Введение

Ⅰ Основы трехфазной схемы

1.1 Характеристики трехфазной цепи

1.2 Условия трехфазной цепи

1.3 Трехфазное напряжение и ток

1.4 Преимущества трехфазной цепи

Ⅱ Симметричный и асимметричный

2.1 Симметричная трехфазная цепь

2.2 Трехфазная асимметрия

Ⅲ Формулы питания в трехфазной цепи

Альтернативные модели

Формулы мощности в однофазных и трехфазных цепях постоянного и переменного тока

Формулы и уравнения электрической мощности в цепях постоянного и переменного тока 1-Φ и 3-Φ

Базовая формула электрической мощности в цепях переменного и постоянного тока

Трехфазный ток — простой расчет

Трехфазный ток — простой расчет

Трехфазный ток — простой расчет

Трехфазный ток — простой расчет

Питание переменного тока, среднеквадратичные и трехфазные цепи

Значения мощности и действующие значения

Трехфазный переменный ток

alexxlab

Вам также может понравиться

Кабельные сети: Омские кабельные сети

Разрядники трубчатые и вентильные: Разрядники для ограничения перенапряжений

Добавить комментарий Отменить ответ

Доцент
____________