Формула зависимости сопротивления от температуры: Зависимость сопротивления проводника от температуры

Зависимость сопротивления проводника от температуры

Практически в электротехнике выло выявлено, что с увеличением температуры сопротивление проводников из металла возрастает, а с понижением уменьшается. Для всех проводников из металла это изменение сопротивления почти одинаково и в среднем равно 0,4% на 1°С.

Если быть точным, то на самом деле при изменении температуры проводника изменяется его удельное сопротивление, которое имеет следующую зависимость:

где ρ и ρ₀, R и R₀ — соответственно удельные сопротивления и сопротивления проводника при температурах t и 0°С (шкала Цельсия), α — температурный коэффициент сопротивления, [α] = град^-1.

Изменение удельного сопротивления проводника приводит к изменения самого сопротивления, что видно из следующего выражения:

Зная электронную теорию строения вещества можно дать следующее объяснение увеличению сопротивления металлических проводников с повышением температуры. При увеличении температуры проводник получает тепловую энергию, которая несомненно передается всем атомам вещества, в результате чего .возрастает их тепловое движение. Увеличившееся тепловое движение атомов создает большее сопротивление направленному движению свободных электронов (увеличивается вероятность столкновения свободных электронов с атомами), от этого и возрастает сопротивление проводника.

 С понижением температуры направленное движение электронов облегчается (уменьшается возможность столкновения свободных электронов с атомами), и сопротивление проводника уменьшается. Этим объясняется интересное явление — сверхпроводимость металлов. Сверхпроводимость, т. е. уменьшение сопротивления металлов до нуля, наступает при огромной отрицательной температуре —273° С, называемой абсолютным нулем. При температуре абсолютного нуля атомы металла как бы застывают на месте, совершенно не препятствуя движению электронов.

График звисимости сопротивления металлического проводника от температуры представлен на рисунке 1.

Рисунок 1. График зависимости удельного сопротивления металлического проводника от температуры

Необходимо сказать, что сопротивление электролитов и полупроводников (уголь, селен и другие) с увеличением температуры уменьшается.

Температурная зависимость сопротивления электролита объясняется также в основном изменением удельного сопротивления,однако всегда температурный коэффициент сопротивления — α <0.

Поэтому кривая зависимости сопротивленя электролита от температуры имеет вид, представленый на рисунке 2.

Рисунок 1. График зависимости удельного сопротивления электролита от температуры

 Ддя полупроводников характер изменения удельного сопротивления от температуры будет схож с таковым для элетролитов.

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Похожие материалы:

Добавить комментарий

Зависимость сопротивления проводника от температуры.

Сверхпроводимость

Зависимость сопротивления проводника от температуры. Сверхпроводимость

Подробности

Просмотров: 775

«Физика — 10 класс»

Какую физическую величину называют сопротивлением

От чего и как зависит сопротивление металлического проводника?

Различные вещества имеют разные удельные сопротивления. Зависит ли сопротивление от состояния проводника? от его температуры? Ответ должен дать опыт.

Если пропустить ток от аккумулятора через стальную спираль, а затем начать нагревать её в пламени горелки, то амперметр покажет уменьшение силы тока. Это означает, что с изменением температуры сопротивление проводника меняется.

Если при температуре, равной 0 °С, сопротивление проводника равно R₀, а при температуре t оно равно R, то относительное изменение сопротивления, как показывает опыт, прямо пропорционально изменению температуры t:

Коэффициент пропорциональности α называют температурным коэффициентом сопротивления.

Температурный коэффициент сопротивления — величина, равная отношению относительного изменения сопротивления проводника к изменению его температуры.

Он характеризует зависимость сопротивления вещества от температуры.

Температурный коэффициент сопротивления численно равен относительному изменению сопротивления проводника при нагревании на 1 К (на 1 °С).

Для всех металлических проводников коэффициент α > 0 и незначительно меняется с изменением температуры. Если интервал изменения температуры невелик, то температурный коэффициент можно считать постоянным и равным его среднему значению на этом интервале температур. У чистых металлов

У растворов электролитов сопротивление с ростом температуры не увеличивается, а уменьшается. Для них α < 0. Например, для 10%-ного раствора поваренной соли α = -0,02 К^-1.

При нагревании проводника его геометрические размеры меняются незначительно. Сопротивление проводника меняется в основном за счёт изменения его удельного сопротивления. Можно найти зависимость этого удельного сопротивления от температуры, если в формулу (16.1) подставить значения Вычисления приводят к следующему результату:

ρ = ρ₀(1 + αt), или ρ = ρ₀(1 + αΔТ),         (16.2)

где ΔТ — изменение абсолютной температуры.

Так как а мало меняется при изменении температуры проводника, то можно считать, что удельное сопротивление проводника линейно зависит от температуры (рис. 16.2).

Увеличение сопротивления можно объяснить тем, что при повышении температуры увеличивается амплитуда колебаний ионов в узлах кристаллической решётки, поэтому свободные электроны сталкиваются с ними чаще, теряя при этом направленность движения. Хотя коэффициент а довольно мал, учёт зависимости сопротивления от температуры при расчёте параметров нагревательных приборов совершенно необходим. Так, сопротивление вольфрамовой нити лампы накаливания увеличивается при прохождении по ней тока за счёт нагревания более чем в 10 раз.

У некоторых сплавов, например у сплава меди с никелем (Константин), температурный коэффициент сопротивления очень мал: α ≈ 10^-5 К^-1; удельное сопротивление Константина велико: ρ ≈ 10^-6 Ом • м. Такие сплавы используют для изготовления эталонных резисторов и добавочных резисторов к измерительным приборам, т. е. в тех случаях, когда требуется, чтобы сопротивление заметно не менялось при колебаниях температуры.

Существуют и такие металлы, например никель, олово, платина и др., температурный коэффициент которых существенно больше: α ≈ 10^-3 К^-1. Зависимость их сопротивления от температуры можно использовать для измерения самой температуры, что и осуществляется в термометрах сопротивления.

На зависимости сопротивления от температуры основаны и приборы, изготовленные из полупроводниковых материалов, — термисторы. Для них характерны большой температурный коэффициент сопротивления (в десятки раз превышающий этот коэффициент у металлов), стабильность характеристик во времени. Номинальное сопротивление термисторов значительно выше, чем у металлических термометров сопротивления, оно обычно составляет 1, 2, 5, 10, 15 и 30 кОм.

Обычно в качестве основного рабочего элемента термометра сопротивления берут платиновую проволоку, зависимость сопротивления которой от температуры хорошо известна. Об изменениях температуры судят по изменению сопротивления проволоки, которое можно измерить.Такие термометры позволяют измерять очень низкие и очень высокие температуры, когда обычные жидкостные термометры непригодны.

Сверхпроводимость.

Сопротивление металлов уменьшается с уменьшением температуры. Что произойдёт при стремлении температуры к абсолютному нулю?

В 1911 г. голландский физик X. Камерлинг-Оннес открыл замечательное явление — сверхпроводимость. Он обнаружил, что при охлаждении ртути в жидком гелии её сопротивление сначала меняется постепенно, а затем при температуре 4,1 К очень резко падает до нуля (рис. 16.3).

Явление падения до нуля сопротивления проводника при критической температуре называется сверхпроводимостью.

Открытие Камерлинг-Оннеса, за которое в 1913 г. ему была присуждена Нобелевская премия, повлекло за собой исследования свойств веществ при низких температурах. Позже было открыто много других сверхпроводников.

Сверхпроводимость многих металлов и сплавов наблюдается при очень низких температурах — начиная примерно с 25 К. В справочных таблицах приводятся температуры перехода в сверхпроводящее состояние некоторых веществ.

Температура, при которой вещество переходит в сверхпроводящее состояние, называется критической температурой.

Критическая температура зависит не только от химического состава вещества, но и от структуры самого кристалла. Например, серое олово имеет структуру алмаза с кубической кристаллической решёткой и является полупроводником, а белое олово обладает тетрагональной элементарной ячейкой и является серебристо-белым, мягким, пластичным металлом, способным при температуре, равной 3,72 К, переходить в сверхпроводящее состояние.

У веществ в сверхпроводящем состоянии были отмечены резкие аномалии магнитных, тепловых и ряда других свойств, так что правильнее говорить не о сверхпроводящем состоянии, а об особом, наблюдаемом при низких температурах состоянии вещества.

Если в кольцевом проводнике, находящемся в сверхпроводящем состоянии, создать ток, а затем удалить источник тока, то сила этого тока не меняется сколь угодно долго. В обычном же (несверхпроводящем) проводнике электрический ток в этом случае прекращается.

Сверхпроводники находят широкое применение. Так, сооружают мощные электромагниты со сверхпроводящей обмоткой, которые создают магнитное поле на протяжении длительных интервалов времени без затрат энергии. Ведь выделения тепла в сверхпроводящей обмотке не происходит.

Однако получить сколь угодно сильное магнитное поле с помощью сверхпроводящего магнита нельзя. Очень сильное магнитное поле разрушает сверхпроводящее состояние. Такое поле может быть создано и током в самом сверхпроводнике. Поэтому для каждого проводника в сверхпроводящем состоянии существует критическое значение силы тока, превысить которое, не нарушая сверхпроводящего состояния, нельзя.

Сверхпроводящие магниты используются в ускорителях элементарных частиц, магнитогидродинамических генераторах, преобразующих механическую энергию струи раскалённого ионизованного газа, движущегося в магнитном поле, в электрическую энергию.

Объяснение сверхпроводимости возможно только на основе квантовой теории. Оно было дано лишь в 1957 г. американскими учёными Дж. Бардиным, Л. Купером, Дж. Шриффером и советским учёным, академиком Н. Н. Боголюбовым.

В 1986 г. была открыта высокотемпературная сверхпроводимость. Получены сложные оксидные соединения лантана, бария и других элементов (керамики) с температурой перехода в сверхпроводящее состояние около 100 К. Это выше температуры кипения жидкого азота при атмосферном давлении (77 К).

Высокотемпературная сверхпроводимость в недалёком будущем приведёт наверняка к новой технической революции во всей электротехнике, радиотехнике, конструировании ЭВМ. Сейчас прогресс в этой области тормозится необходимостью охлаждения проводников до температур кипения дорогого газа — гелия.

Физический механизм сверхпроводимости довольно сложен. Очень упрощённо его можно объяснить так: электроны объединяются в правильную шеренгу и движутся, не сталкиваясь с кристаллической решёткой, состоящей из ионов. Это движение существенно отличается от обычного теплового движения, при котором свободный электрон движется хаотично.

Надо надеяться, что удастся создать сверхпроводники и при комнатной температуре. Генераторы и электродвигатели станут исключительно компактными (уменьшатся в несколько раз) и экономичными. Электроэнергию можно будет передавать на любые расстояния без потерь и аккумулировать в простых устройствах.

Источник: «Физика — 10 класс», 2014, учебник Мякишев, Буховцев, Сотский

Электрический ток в различных средах — Физика, учебник для 10 класса — Класс!ная физика

Электрическая проводимость различных веществ. Электронная проводимость металлов —
Зависимость сопротивления проводника от температуры. Сверхпроводимость —
Электрический ток в полупроводниках. Собственная и примесная проводимости —
Электрический ток через контакт полупроводников с разным типом проводимости. Транзисторы —
Электрический ток в вакууме. Электронно-лучевая трубка —
Электрический ток в жидкостях. Закон электролиза —
Электрический ток в газах. Несамостоятельный и самостоятельный разряды —
Плазма —
Примеры решения задач по теме «Электрический ток в различных средах»

Зависимость сопротивления проводника от температуры: график, видео, формулы

Существуют различные условия, при которых носители заряда проходят через определенные материалы. И на заряд электрического тока прямое влияние имеет сопротивление, у которого есть зависимость от окружающей среды. К факторам, которые изменяют протекание электротока, относится и температура. В этой статье мы рассмотрим зависимость сопротивления проводника от температуры.

Металлы

Как температура влияет на металлы? Чтобы узнать эту зависимость был проведен такой эксперимент: батарейку, амперметр, проволоку и горелку соединяют между собой с помощью проводов. Затем необходимо замерить показание тока в цепи. После того как показания были сняты, нужно горелку поднести к проволоке и нагреть ее. При нагревании проволоки видно, что сопротивление возрастает, а проводимость металла уменьшается.

где:

1. Металлическая проволока
2. Батарея
3. Амперметр

Зависимость указывается и обосновывается формулами:

Из этих формул следует, что R проводника определяется по формуле:

Пример зависимости сопротивления металлов от температуры предоставлен на видео:

Также нужно уделить внимание такому свойству, как сверхпроводимость. Если условия окружающей среды обычные, то охлаждаясь, проводники уменьшают свое сопротивление. График ниже показывает, как зависит температура и удельное сопротивление в ртути.

Сверхпроводимость – это явление, которое возникает, когда материалом достигается критическая температура (по Кельвину ближе к нулю), при которой сопротивление резко уменьшается до нуля.

Газы

Газы выполняют роль диэлектрика и не могут проводить электроток. А для того чтобы он сформировался необходимы носители зарядов. В их роли выступают ионы, и они возникают за счет влияния внешних факторов.

Зависимость можно рассмотреть на примере. Для опыта используется такая же конструкция, что и в предыдущем опыте, только проводники заменяются металлическими пластинами. Между ними должно быть небольшое пространство. Амперметр должен указывать на отсутствие тока. При помещении горелки между пластинами, прибор укажет ток, который проходит через газовую среду.

Ниже предоставлен график вольт-амперной характеристики газового разряда, где видно, что рост ионизации на первоначальном этапе возрастает, затем зависимость тока от напряжения остается неизменная (то есть при росте напряжения ток остается прежний) и резкий рост силы тока, который приводит к пробою диэлектрического слоя.

Рассмотрим проводимость газов на практике. Прохождение электрического тока в газах применяется в люминесцентных светильниках и лампах. В этом случае катод и анод, два электрода размещают в колбе, внутри которой есть инертный газ. Как зависит такое явление от газа? Когда лампа включается, две нити накала разогреваются, и создается термоэлектронная эмиссия. Внутри колба покрывается люминофором, который излучает свет, который мы видим. Как зависит ртуть от люминофора? Пары ртути при бомбардировании их электронами образуют инфракрасное излучение, которое в свою очередь излучает свет.

Если приложить напряжение между катодом и анодом, то возникает проводимость газов.

Жидкости

Проводники тока в жидкости – это анионы и катионы, которые движутся за счет электрического внешнего поля. Электроны обеспечивают незначительную проводимость. Рассмотрим зависимость сопротивления от температуры в жидкостях.

где:

1. Электролит
2. Батарея
3. Амперметр

Зависимость воздействия электролитов от нагревания прописывает формула:

Где а – отрицательный температурный коэффициент.

Как зависит R от нагрева (t) показано на графике ниже:

Такая зависимость должна учитываться, когда осуществляется зарядка аккумуляторов и батарей.

Полупроводники

А как зависит сопротивление от нагрева в полупроводниках? Для начала поговорим о терморезисторах. Это такие устройства, которые меняют свое электрическое сопротивление под воздействием тепла. У данного полупроводника температурный коэффициент сопротивления (ТКС) на порядок выше металлов. Как положительные, так и отрицательные проводники, они имеют определенные характеристики.

Где: 1 – это ТКС меньше нуля; 2 – ТКС больше нуля.

Чтобы такие проводники, как терморезисторы приступили к работе, за основу берут любую точку на ВАХ:

• если температура элемента меньше нуля, то такие проводники используются в качестве реле;
• чтобы контролировать изменяющийся ток, а также, какая температура и напряжение, используют линейный участок.

Терморезисторы применяются, когда осуществляется проверка и замер электромагнитных излучений, что осуществляются на сверхвысоких частотах. Благодаря этому данные проводники используют в таких системах, как пожарной сигнализации, проверке тепла и контроль употребления сыпучих сред и жидкостей. Те терморезисторы, у которых ТКС меньше нуля, применяются в системах охлаждения.

Теперь о термоэлементах. Как влияет явление Зеебека на термоэлементы? Зависимость заключается в том, что такие проводники функционируют на основе данного явления. Когда температура места соединения повышается при нагревании, на стыке замкнутой цепи появляется ЭДС. Таким образом, проявляется их зависимость и тепловая энергия обращается в электричество. Чтобы полностью понять процесс, рекомендую изучить нашу инструкцию о том, как сделать термоэлектрический генератор своими руками.

Такое устройство носит название термопары. Термоэлементы применяются как источники тока малой мощности, а также для измерения температур цифрового вычислительного прибора, у которых размеры должны быть маленькие, а показания точные.

Подробнее о полупроводниках, и влияние нагрева на их сопротивление рассказывается на видео:

Ну и последнее, о чем хотелось бы рассказать — холодильники и полупроводниковые нагреватели. Полупроводниковые спаи обеспечивают в конструкции разность температур до шестидесяти градусов. Благодаря этому и был сконструирован холодильный шкаф. Температура охлаждения в такой камере достигает – 16 градусов. В основу работы элементов лежит применение термоэлементов, через которые проходит электрический ток.

Вот мы и рассмотрели зависимость сопротивления проводника от температуры. Надеемся, предоставленная информация была для вас понятной и полезной!

Наверняка вы не знаете:

Зависимость сопротивления металлических проводников от температуры. Температурный коэффициент сопротивления | Физика. Закон, формула, лекция, шпаргалка, шпора, доклад, ГДЗ, решебник, конспект, кратко

Сопротивление проводников зависит от вещества, из которого они из­готовлены, и их геометрических размеров

R = ρ • l / S,

где ρ — удельное сопротивление вещества, из которого изготовлен проводник; l —длина проводника; S — площадь попереч­ного сечения проводника.

Сопротивление проводников входит в за­кон Ома для однородного участка цепи I = U / R, из которого и может быть определено R = U / I.

Из последней формулы выходит, что со­противление проводника постоянно, посколь­ку, в соответствии с законом Ома, во сколь­ко раз увеличиваем напряжение на концах проводника, во столько же раз возрастает и сила тока в нем.

Но на практике можно наблюдать и дру­гие явления. Составим электрическую цепь, схема которой показана на рис. 7.2. В этой цепи есть источник тока с регулированным напряжением, электрическая лампа, напри­мер автомобильная, вольтметр и амперметр, показывающие напряжение на лампе и силу тока в ней. Устанавливаем на лампе напря­жение U₁ и отмечаем силу тока I₁. Если теперь увеличить напряжение, например в 2 раза (U₂ = 2U₁), то по закону Ома и сила тока должна увеличиться в 2 раза (I₂ = 2I₁). Однако амперметр показывает силу тока значительно меньшую, чем 2I₁. Следова­тельно, в данном случае закон Ома не вы­полняется.

Возникло несоответствие между вашими предшествующими знаниями и новым для вас фактом — закон Ома не всегда справед­лив. Такое несоответствие в науке назы­вается проблемой.

Проблема (гр. — задача, затруд­нение) — сложный теоретиче­ский или практический вопрос, требующий решения.

Можно высказывать разные предположе­ния, что является попыткой объяснить на­блюдаемое явление. Однако в ходе опыта бро­сается в глаза, что при увеличенном напря­жении лампа светится ярче, чем в первом слу­чае. Это является свидетельством того, что тем­пература спирали лампы во втором случае вы­ше, чем в первом. Возможно, именно измене­ние температуры является причиной изменения сопротивления металлической спирали лампы.

Как же можно проверить такое предпо­ложение (гипотезу)? Составляем электриче­скую цепь (рис. 7.3), в которой есть метал­лический проводник в виде спирали, на­пример пружинка от шариковой ручки, и устанавливаем в цепи ток определенной си­лы. Нагревая спираль в пламени свечи или спички, заметим:

при нагревании спирали и при постоянном напряжении сила тока в цепи уменьшается, что свидетельствует об увеличении сопротивления спирали при по­вышении ее температуры.

Тщательные исследования показывают, что сопротивление металлических проводников зависит от их температуры практически ли­нейно

R = R₀(1 + αt°),

где R₀ — сопротивле­ние проводника при 0 °C или +20 °C (это удобнее для техники). График такой зави­симости представлен на рис. 7.4.

Если иметь в виду, что размеры металлов при нагревании изменяются мало, то со­ответствующую формулу можно записать и для удельного сопротивления металлических проводников

ρ = ρ₀(1 + αt°).

Рассмотрим, что означает коэффициент в полученных формулах. Если при 0°C со­противление проводника R₀, а при t° C со­противление его R, то относительное изме­нение сопротивления, как показывает эксперимент, (R — R₀) / R₀ = αt° C. Материал с сайта http://worldofschool.ru

Коэффициент пропорциональности назы­вается температурным коэффициентом со­противления, который характеризует зави­симость сопротивления вещества от его тем­пературы.

Температурный коэффициент сопро­тивления равен относительному изменению сопротивления проводника при изменении его температуры на 1 К.

Для всех металлических проводников α > 0 и мало зависит от тем­пературы.

Почему же возрастает сопротивление ме­таллических проводников с повышением температуры? Дело в том, что при нагре­вании металла возрастает интенсивность ко­лебаний ионов кристаллической решетки и скорость хаотического движения электро­нов.

Электроны чаще сталкиваются с ионами, что и уменьшает скорость их направленного движения, которое и является электричес­ким током.

В технике зависимость сопротивления металлических проводников от температуры используется в термометрах сопротивления.

Датчик температуры (например, платиновая проволочка) устанавливается в тех точках, где необходимо измерять температуру, а его сопротивление измеряют омметром, шкала которого градуируется в единицах темпера­туры. Таких датчиков, при необходимости, может быть любое количество, а измери­тельный прибор — один.

На этой странице материал по темам:

• Датчик температуры сопротивление металла при нагревании

• Зависимость сопротивления от температуры кратко

• Зависимость сопротивления металлических проводников от температуры

• Зависимость сопротивления в вакууме от температуры

• Зависимость сопротивления от температуры в вакууме формула

Вопросы по этому материалу:

• От чего и как зависит сопротивление металлических проводников при постоянной температуре?

• Как зависит сопротивление металлических проводников от тем­пературы?

• Где используется зависимость сопротивления металлических про­водников от температуры?

зависимость сопротивления от температуры для платиновых термометров

Зависимость сопротивления от температуры для платиновых термометров сопротивления установлена стандарте МЭК 60751 и ГОСТ 6651. Для медных и никелевых термометров только в российском стандарте ГОСТ 6651. Международных стандартов на медные и никелевые термометры не существует. Существуют отраслевые стандарты, информацию о которых можно посмотреть в разделе «Таблицы НСХ для рабочих термометров сопротивления». 

Зависимость сопротивления от температуры разная для разных типов проволоки, т.е. для разных температурных коэффициентов сопротивления α

1. Платиновые ТС и ЧЭ, α = 0,00385 °С^-1

Для диапазона измерений от минус 200 °C до 0 °C :

R_t = R₀[1 + At + Bt² + С(t – 100 °C) t³].

Для диапазона измерений от 0 °C до 850 °C :

R_t = R₀(1 + At + Bt²),

где R_t – сопротивление ТС, Ом, при температуре t, °С,

R₀ – номинальное сопротивление ТС, Ом, при температуре 0 °С.

Значения постоянных следующие:

A = 3,9083 · 10^-3 °C^-1;

B = -5,775 · 10^-7 °C^-2;

C = -4,183 · 10^-12 °C^-4.

2. Платиновые ТС и ЧЭ, α = 0,00391 °С^-1

Для диапазона измерений от минус 200 °C до 0 °C :

R_t = R₀[1 + At + Bt² + С(t – 100 °C) t³].

Для диапазона измерений от 0 °C до 850 °C :

R_t = R₀(1 + At + Bt²),

где R_t – сопротивление ТС, Ом, при температуре t, °С,

R₀ – номинальное сопротивление ТС, Ом, при температуре 0 °С.

Значения постоянных следующие:

A = 3,9690 · 10^-3 °C^-1;

B = -5,841 · 10^-7 °C^-2;

C = -4,330 · 10^-12 °C^-4.

Примечание: несмотря на то, что зависимость в стандартах приводится до температуры 850 °С, платиновые термометры сопротивления должны использоваться с учетом класса допуска и спецификации производителя.

3. Медные ТС и ЧЭ, α = 0,00428 °С^-1

Для диапазона измерений от минус 180 °C до 0 °C:

R_t = R₀[1 + At + Bt(t+6,7 °С) + Сt³].

Для диапазона от 0 °C до 200 °C:

R_t = R₀[1 + At],

где R_t – сопротивление ТС, Ом, при температуре t, °С;

R0 – номинальное сопротивление ТС, Ом, при температуре 0 °С.

Значения постоянных следующие:

A = 4,28 · 10^-3 °C^-1;

B = -6,2032 · 10^-7 °C^-2;

C = 8,5154 · 10^-10 °C^-3.

Примечание: в ГОСТ 6651-2009 включены также медные термометры с α = 0,00426 °С^-1 Диапазон от -50 °С до 200 °С; Уравнение R_t = R₀[1 + At], где A = 4,26 · 10^-3 °C^-1

4. Никелевые ТС и ЧЭ, α = 0,00617 °С-1

Для диапазона измерений от минус 60 °C до плюс 100 °C :

R_t = R₀(1 + At + Bt²),

Для диапазона измерений от 100 °C до 180 °C :

R_t = R₀[1 + At + Bt² + С(t — 100°C) t²],

где R_t – сопротивление ТС, Ом, при температуре t °С;

R₀ – номинальное сопротивление ТС, Ом, при температуре 0 °С.

Значения постоянных следующие:

A = 5,4963 · 10^-3 °C^-1;

B = 6,7556 · 10^-6 °C^-2;

C = 9,2004 · 10^-9 °C^-3.

Как определить температуру по показаниям рабочего термометра смотрите в следующем разделе>>>

Проект по физике «исследование зависимости электрического сопротивления проводника от температуры»

Газы

Газы выполняют роль диэлектрика и не могут проводить электроток. А для того чтобы он сформировался необходимы носители зарядов. В их роли выступают ионы, и они возникают за счет влияния внешних факторов.

Зависимость можно рассмотреть на примере. Для опыта используется такая же конструкция, что и в предыдущем опыте, только проводники заменяются металлическими пластинами. Между ними должно быть небольшое пространство. Амперметр должен указывать на отсутствие тока. При помещении горелки между пластинами, прибор укажет ток, который проходит через газовую среду.

Ниже предоставлен график вольт-амперной характеристики газового разряда, где видно, что рост ионизации на первоначальном этапе возрастает, затем зависимость тока от напряжения остается неизменная (то есть при росте напряжения ток остается прежний) и резкий рост силы тока, который приводит к пробою диэлектрического слоя.

Рассмотрим проводимость газов на практике. Прохождение электрического тока в газах применяется в люминесцентных светильниках и лампах. В этом случае катод и анод, два электрода размещают в колбе, внутри которой есть инертный газ. Как зависит такое явление от газа? Когда лампа включается, две нити накала разогреваются, и создается термоэлектронная эмиссия. Внутри колба покрывается люминофором, который излучает свет, который мы видим. Как зависит ртуть от люминофора? Пары ртути при бомбардировании их электронами образуют инфракрасное излучение, которое в свою очередь излучает свет.

Если приложить напряжение между катодом и анодом, то возникает проводимость газов.

Измерение электрической проводимости

Расчеты сопротивлений требуют определенного количества времени, поэтому для измерений их величин применяются специальные электроизмерительные приборы, которые называются омметрами. Измерительный прибор состоит из стрелочного индикатора, к которому последовательно включен источник питания.

Измеряют R все комбинированные приборы, такие как тестеры и мультиметры. Обособленные приборы для измерения только этой характеристики применяются крайне редко (мегаомметр для проверки изоляции силового кабеля).

Прибор применяется для прозвонки электрических цепей на предмет повреждения и исправности радиодеталей, а также для прозвонки изоляции кабелей.

При измерении R необходимо полностью обесточить участок цепи во избежание выхода прибора из строя

Для это необходимо предпринять следующие меры предосторожности:

1. Вытянуть вилку из сети.
2. Включить прибор, при этом произойдет разрядка конденсаторов.
3. Приступить к измерению или прозвонке.
4. Установить переключатель в режим измерения сопротивления.
5. Закоротить щупы прибора, чтобы удостовериться в его работоспособности (покажет очень малое сопротивление).
6. Измерить необходимый участок.

В дорогих мультиметрах есть функция прозвонки цепи, дублируемая звуковым сигналом, благодаря чему нет необходимости смотреть на табло прибора.

Таким образом, электрическое сопротивление играет важную роль в электротехнике. Оно зависит в постоянных цепях от температуры, силы тока, длины, типа материала и площади поперечного сечения проводника. В цепях переменного тока эта зависимость дополняется такими величинами, как частота, емкость и индуктивность. Благодаря этой зависимости существует возможность изменять характеристики электричества: напряжение и силу тока. Для измерений величины сопротивления применяются омметры, которые используются также и при выявлении неполадок проводки, прозвонки различных цепей и радиодеталей.

Формула сопротивления проводника

Формула для вычисления электрического сопротивления проводника, исходя из указанных выше рассуждений, выглядит следующим образом:

Если обратить внимание на эту формулу, то можно сделать вывод, что из нее выражается удельное сопротивление проводника, т. е., определив силу тока и напряжение на проводнике и измерив его длину с площадью поперечного сечения, можно с помощью закона Ома и указанной формулы вычислить удельное сопротивление

Затем, его значение можно сверить с данными таблицы и определить, из какого вещества изготовлен проводник.

Все параметры, которые влияют на сопротивление проводников, необходимо учитывать при конструировании сложных электрических цепей, таких как линии электропередач, например

В таких проектах важно сбалансированно подобрать соотношения длин, сечений и материалов проводников для эффективного компенсирования теплового действия тока

На следующем уроке будет рассмотрено устройство и принцип работы прибора, называющегося реостат, основной характеристикой которого является сопротивление.

Список литературы

1. Генденштейн Л.Э, Кайдалов А.Б., Кожевников В.Б. Физика 8 / Под ред. Орлова В.А., Ройзена И.И. – М.: Мнемозина.
2. Перышкин А.В. Физика 8. – М.: Дрофа, 2010.
3. Фадеева А.А., Засов А.В., Киселев Д.Ф. Физика 8. – М.: Просвещение.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Интернет-портал Exir.ru (Источник).
2. Классная физика (Источник).

Домашнее задание

1. Стр. 103–106: вопросы № 1–6. Перышкин А.В. Физика 8. – М.: Дрофа, 2010.
2. Длина и площадь поперечного сечения алюминиевого и железного проводов одинаковые. Какой из проводников имеет большее сопротивление?
3. Какое сопротивление имеет медный провод длиной 10 м и площадью поперечного сечения 0,17 мм2?
4. Какой из сплошных железных стержней разного диаметра имеет большее электрическое сопротивление? Массы стержней одинаковые.

Зависимость проводимости материала

Способность проводника к пропусканию электрического тока зависит от многих факторов: напряжения, тока, длины, площади поперечного сечения и материала проводника, а также от температуры окружающей среды.

В электротехнике для произведения расчетов и изготовления резисторов учитывается и геометрическая составляющая проводника.

От чего зависит сопротивление: от длины проводника — l, удельного сопротивления — p и от площади сечения (с радиусом r) — S = Пи * r * r.

Формула R проводника: R = p * l / S.

Из формулы видно, от чего зависит удельное сопротивление проводника: R, l, S. Нет необходимости его таким способом рассчитывать, потому что есть способ намного лучше. Удельное сопротивление можно найти в соответствующих справочниках для каждого типа проводника (p — это физическая величина равная R материала длиною в 1 метр и площадью сечения равной 1 м².

Однако этой формулы мало для точного расчета резистора, поэтому используют зависимость от температуры.

Влияние температуры окружающей среды

Доказано, что каждое вещество обладает удельным сопротивлением, зависящим от температуры.

Для демонстрации это можно произвести следующий опыт. Возьмите спираль из нихрома или любого проводника (обозначена на схеме в виде резистора), источник питания и обычный амперметр (его можно заменить на лампу накаливания). Соберите цепь согласно схеме 1.

Схема 1 — Электрическая цепь для проведения опыта

Необходимо запитать потребитель и внимательно следить за показаниями амперметра. Далее следует нагревать R, не отключая, и показания амперметра начнут падать при росте температуры. Прослеживается зависимость по закону Ома для участка цепи: I = U / R. В данном случае внутренним сопротивлением источника питания можно пренебречь: это не отразится на демонстрации зависимости R от температуры. Отсюда следует, что зависимость R от температуры присутствует.

Физический смысл роста значения R обусловлен влиянием температуры на амплитуду колебаний (увеличение) ионов в кристаллической решетке. В результате этого электроны чаще сталкиваются и это вызывает рост R.

Согласно формуле: R = p * l / S, находим показатель, который зависит от температуры (S и l — не зависят от температуры). Остается p проводника. Исходя из это получается формула зависимости от температуры: (R — Ro) / R = a * t, где Ro при температуре 0 градусов по Цельсию, t — температура окружающей среды и a — коэффициент пропорциональности (температурный коэффициент).

Для металлов «a» всегда больше нуля, а для растворов электролитов температурный коэффициент меньше 0.

Формула нахождения p, применяемая при расчетах: p = (1 + a * t) * po, где ро — удельное значение сопротивления, взятое из справочника для конкретного проводника. В этом случае температурный коэффициент можно считать постоянным. Зависимость мощности (P) от R вытекает из формулы мощности: P = U * I = U * U / R = I * I * R. Удельное значение сопротивления еще зависит и от деформаций материала, при котором нарушается кристаллическая решетка.

Деформация и удельное сопротивление

При обработке металла в холодной среде при некотором давлении происходит пластическая деформация. При этом кристаллическая решетка искажается и растет R течения электронов. В этом случае удельное сопротивление также увеличивается. Этот процесс является обратимым и называется рекристаллическим отжигом, благодаря которому часть дефектов уменьшается.

При действии на металл сил растяжения и сжатия последний подвергается деформациям, которые называются упругими. Удельное сопротивление уменьшается при сжатии, так как происходит уменьшение амплитуды тепловых колебаний. Направленным заряженным частицам становится легче двигаться. При растяжении удельное сопротивление увеличивается из-за роста амплитуды тепловых колебаний.

https://youtube.com/watch?v=Vb4nzrPViXY

Еще одним фактором, влияющим на проводимость, является вид тока, проходящего по проводнику.

Цепи переменного тока

Сопротивление в сетях с переменным током ведет себя несколько иначе, ведь закон Ома применим только для схем с постоянным напряжением. Следовательно, расчеты следует производить иначе.

Полное сопротивление обозначается буквой Z и состоит из алгебраической суммы активного, емкостного и индуктивного сопротивлений.

При подключении активного R в цепь переменного тока под воздействием разницы потенциалов начинает течь ток синусоидального вида. В этом случае формула выглядит: Iм = Uм / R, где Iм и Uм — амплитудные значения силы тока и напряжения. Формула сопротивления принимает следующий вид: Iм = Uм / ((1 + a * t) * po * l / 2 * Пи * r * r).

Емкостное сопротивление (Xc) обусловлено наличием в схемах конденсаторов. Необходимо отметить, что через конденсаторы проходит переменный ток и, следовательно, он выступает в роли проводника с емкостью.

Вычисляется Xc следующим образом: Xc = 1 / (w * C), где w — угловая частота и C — емкость конденсатора или группы конденсаторов. Угловая частота определяется следующим образом:

1. Измеряется частота переменного тока (как правило, 50 Гц).
2. Умножается на 6,283.

Индуктивное сопротивление (Xl) — подразумевает наличие индуктивности в схеме (дроссель, реле, контур, трансформатор и так далее). Рассчитывается следующим образом: Xl = wL, где L — индуктивность и w — угловая частота. Для расчета индуктивности необходимо воспользоваться специализированными онлайн-калькуляторами или справочником по физике. Итак, все величины рассчитаны по формулам и остается всего лишь записать Z: Z * Z = R * R + (Xc — Xl) * (Xc — Xl).

Для определения окончательного значения необходимо извлечь квадратный корень из выражения: R * R + (Xc — Xl) * (Xc — Xl). Из формул следует, что частота переменного тока играет большую роль, например, в схеме одного и того же исполнения при повышении частоты увеличивается и ее Z. Необходимо добавить, что в цепях с переменным напряжением Z зависит от таких показателей:

1. Длины проводника.
2. Площади сечения — S.
3. Температуры.
4. Типа материала.
5. Емкости.
6. Индуктивности.
7. Частоты.

Следовательно и закон Ома для участка цепи имеет совершенно другой вид: I = U / Z. Меняется и закон для полной цепи.

лабораторная работа 32

Рассмотрим классическую теорию.

Под действием внешнего
электрического поля  электроны 
будут совершать упорядоченное движение (см. рис. 3), т.к. на них  действует 
электрическая сила F_е = еЕ , кроме того, на электрон со
стороны поля кристаллической решетки 
действует сила сопротивления F_с = -. Поэтому общая сила, действующая на электрон, равна

F = еЕ –.                                       (2)

По второму закону Ньютона

mа
= еЕ –.                                    (3)

Дрейфовая скорость  будет
увеличиваться до тех пор, пока F_е = F_с,
а = 0, т.е. еЕ = , отсюда

u =.                                            (4).

Величина, равная b = , называется подвижностью электрона.

Смысл коэффициента следующий. Пусть Е = 0, тогда (3) запишется в

виде mа = –.Так как ускорение электрона определяется по формуле: 

, то

  ,      или      .             (5)

Из (5) следует, что u=. Если , то t
= τ и  это время, за
ко-

торое электрон  уменьшает дрейфовую
скорость в  раз. За это
время он пробегает расстояние, которое называется транспортным:

L =
,                                           (6)

где γ – число столкновений
(рассеяния) электронов с дефектами; – средняя длина свободного пробега электрона между
двумя последовательными столкновениями. За 
время τ электрон испытывает γ число столкновений с дефектами
кристаллической решетки и пробегает транспортное расстояние L.

С другой стороны, транспортное
расстояние равно L=, так как электрон движется со средней скоростью.

С 
учетом (6) получим

 или .                         
(7)

Подставляя (7) в (4), найдем

u = .                                       (8)

Плотность тока равна

j = nеu,                                                         
(9)

где n –
концентрация электронов.

Подставляя (8) в (9), получим

j =.                                   
(10)

Закон Ома в дифференциальной форме

j =.                                               
(11)

Тогда с учетом (10) и (11) имеем

 и .                    (12)

Полученная, с точки зрения квантовой
теории, формула удельного сопротивления 
ρ имеет такой же вид, что и формулы (12). Но вместо  m, , , рассмотренные в классической теории, в квантовой
теории вводятся: эффективная масса , фермиевская скорость   и длина свободного
пробега . Учитывая эти изменения, формула (12) приобретет следующий
вид (13):

.                                     (13)

Квантово-механические расчеты
показывают, что при низких температурах
число столкновений , а . Тогда удельное сопротивление ρ пропорционально и сопротивление металлов обусловлено рассеянием
электронов проводимости на дефектах и ионах кристаллической решетки.

При высоких температурах сопротивление в основном обусловлено рассеянием
электронов на тепловых ионах кристаллической решетки (фононах), а
сопротивление, обусловленное рассеянием электронов на дефектах, пренебрежимо
мало. Поэтому при высоких температурах  не зависит от
Т, а . Тогда .

Расчет показывает, что при
высоких температурах удельное сопротивление зависит от температуры:

 ,                                              (14)

где α – температурный
коэффициент сопротивления;  – удельное сопротивление
при температуре 0 °С;
t – температура по шкале Цельсия.

Температурный коэффициент α
равен относительному изменению удельного сопротивления при изменении
температуры проводника на 1 градус:

, .

Для металлических изотропных
проводников коэффициент  почти не
зависит от температуры и примерно равен . Так как сопротивление металлических проводников
зависит от  [см. формулу
(1)], т.е. R~, то с учетом (14) сопротивление можно представить в
виде

R = R₀(1+).                                    
(15)

Откуда можно найти :

  ,                                      (16)

где R­₀
– сопротивление проводника при t = 0°С.

Для металлических проводников , т.е. с увеличением температуры сопротивление
увеличивается. Поэтому эти проводники называются проводниками I рода. Для
электролитов, графита и других , т.е. с увеличением температуры сопротивление
проводника уменьшается. Они называются проводниками
II рода.

Ход работы

Схема установки приведена на
рис. 4. Исследуемый проводник помещается в колбу, заполненную непроводящей
жидкостью (масло, глицерин, дистиллированная вода). Температура измеряется
термометром.

Для равномерного нагревания
жидкость перемешивается мешалкой. Исследуемый проводник R
подключается в качестве неизвестного сопротивления к клеммам измерительного
моста. Измеряют сопротивление исследуемого проводника при комнатной
температуре.

Включают нагреватель и непрерывно перемешивают жидкость мешалкой.

Температурный коэффициент сопротивления | Физика проводников и изоляторов

Вы могли заметить в таблице удельных сопротивлений, что все значения указаны для температуры 20 ° C. Если вы подозревали, что это означает, что удельное сопротивление материала может изменяться с температурой, вы были правы!

Значения сопротивления проводов при любой температуре, отличной от стандартной (обычно указываемой на уровне 20 Цельсия) в таблице удельного сопротивления, должны определяться по еще одной формуле:

Константа «альфа» (α) известна как температурный коэффициент сопротивления и символизирует коэффициент изменения сопротивления на градус изменения температуры. Так же, как все материалы имеют определенное удельное сопротивление (при 20 ° C), они также изменяют сопротивление в зависимости от температуры на определенную величину. Для чистых металлов этот коэффициент является положительным числом, что означает, что сопротивление увеличивается на с повышением температуры. Для элементов углерода, кремния и германия этот коэффициент является отрицательным числом, что означает, что сопротивление уменьшается на с повышением температуры. Для некоторых металлических сплавов температурный коэффициент сопротивления очень близок к нулю, что означает, что сопротивление практически не изменяется при изменении температуры (хорошее свойство, если вы хотите построить прецизионный резистор из металлической проволоки!).В следующей таблице приведены температурные коэффициенты сопротивления для нескольких распространенных металлов, как чистых, так и легированных:

Температурные коэффициенты сопротивления при 20 градусах Цельсия

Материал	Элемент / Сплав	«альфа» на градус Цельсия
Никель	Элемент	0,005866
Утюг	Элемент	0,005671
молибден	Элемент	0. 004579
Вольфрам	Элемент	0,004403
Алюминий	Элемент	0,004308
Медь	Элемент	0,004041
Серебро	Элемент	0,003819
Платина	Элемент	0,003729
Золото	Элемент	0,003715
цинк	Элемент	0.003847
Сталь *	Сплав	0,003
нихром	Сплав	0,00017
Нихром В	Сплав	0,00013
Манганин	Сплав	+/- 0,000015
Константан	Сплав	-0,000074

* = Стальной сплав с содержанием железа 99,5%, углерода 0,5% тыс

Давайте посмотрим на пример схемы, чтобы увидеть, как температура может повлиять на сопротивление провода и, следовательно, на характеристики схемы:

Эта цепь имеет полное сопротивление проводов (провод 1 + провод 2) 30 Ом при стандартной температуре. Составив таблицу значений напряжения, тока и сопротивления получаем:

При 20 ° C мы получаем 12,5 В на нагрузке и всего 1,5 В (0,75 + 0,75) падаем на сопротивление провода. Если бы температура поднялась до 35 ° по Цельсию, мы могли бы легко определить изменение сопротивления для каждого куска проволоки. Предполагая использование медной проволоки (α = 0,004041), получаем:

Пересчитав значения нашей схемы, мы увидим, какие изменения принесет это повышение температуры:

Как видите, снизилось напряжение на нагрузке (с 12.От 5 до 12,42 вольт), а падение напряжения на проводах выросло (с 0,75 до 0,79 вольт) в результате повышения температуры. Хотя изменения могут показаться незначительными, они могут быть значительными для линий электропередач, протянувшихся на несколько километров между электростанциями и подстанциями, подстанциями и нагрузками. Фактически, электроэнергетические компании часто должны учитывать изменения сопротивления линии в результате сезонных колебаний температуры при расчете допустимой нагрузки системы.

ОБЗОР:

• Большинство проводящих материалов изменяют удельное сопротивление при изменении температуры.Вот почему значения удельного сопротивления всегда указываются для стандартной температуры (обычно 20 или 25 ° C).
• Коэффициент изменения сопротивления на градус Цельсия при изменении температуры называется температурным коэффициентом сопротивления . Этот коэффициент представлен греческой строчной буквой «альфа» (α).
• Положительный коэффициент для материала означает, что его сопротивление увеличивается с повышением температуры. Чистые металлы обычно имеют положительный температурный коэффициент сопротивления.Коэффициенты, приближающиеся к нулю, могут быть получены путем легирования некоторых металлов.
• Отрицательный коэффициент для материала означает, что его сопротивление уменьшается с повышением температуры. Полупроводниковые материалы (углерод, кремний, германий) обычно имеют отрицательные температурные коэффициенты сопротивления.
• Формула, используемая для определения сопротивления проводника при температуре, отличной от указанной в таблице сопротивлений, выглядит следующим образом:

СВЯЗАННЫЕ РАБОЧИЕ ЛИСТЫ:

Electric Resistance — The Physics Hypertextbook

Обсуждение

введение

Йеч! Что за беспорядок.

Проводимость: С. Грей, 1729 г. — Сопротивление: Георг Симон Ом, 1827 г.

Обычная версия…

I ∝ В

.

.

Variableogy…

• количество: сопротивление R
  единица: Ом [Ом] Георг Ом (1787–1854) Германия

Причудливая версия (магнитогидродинамическая версия?)…

Дж ∝ E

.

Добро пожаловать в ад символов…

Закон Ома не является серьезным законом.Это непростая физика. Разумные материалы и устройства подчиняются ему, но есть множество мошенников, которые этого не делают.

резисторы

Плохая выпивка гниет нашим молодым кишкам, но водка идет хорошо.

Лучше постройте крышу над гаражом, пока фургон не намок.

Коды маркировки резисторов и конденсаторов

цвет		цифра	множитель	допуск	tcr (10 −6 / К)
нет				± 20%
розовый			10 −3
серебро			10 −2	± 10%
золото			10 -1	± 5%
черный		0	10 0+		± 250
коричневый		1	10 1+	± 1%	± 100
красный		2	10 2+	± 2%	± 50
оранжевый		3	10 3+	± 0. 05%	± 15
желтый		4	10 4+	± 0,02%	± 25
зеленый		5	10 5+	± 0,50%	± 20
синий		6	10 6+	± 0,25%	± 10
фиолетовый		7		± 0.10%	± 5
серый		8		± 0,01%	± 1
белый		9

материалы

Сопротивление и удельное сопротивление. Факторы, влияющие на сопротивление в проводе.

Проводники и изоляторы

Лучшие электрические проводники: серебро, медь, золото, алюминий, кальций, бериллий, вольфрам

Удельное сопротивление и проводимость взаимны.

Электропроводность металлов — это статистическая / термодинамическая величина.

Удельное сопротивление определяется рассеянием электронов. Чем больше рассеяние, тем выше сопротивление.

где…

Графит

Где эта идея? Нихром был изобретен в 1906 году, что сделало возможным электрические тостеры.

Полимеры электропроводящие.

Удельное сопротивление выбранных материалов (~ 300 K)
(Обратите внимание на разницу в единицах измерения между металлами и неметаллами. )

металлы	ρ (нОм м)
алюминий	26,5
латунь	64
хром	126
медь	17,1
золото	22,1
утюг	96,1
свинец	208
литий	92.8
ртуть (0 ° C)	941
марганец	1440
нихром	1500
никель	69,3
палладий	105,4
платина	105
плутоний	1414
серебро	15,9
припой	150
сталь, гладкая	180
сталь, нержавеющая	720
тантал	131
банка (0 ° C)	115
титан (0 ° C)	390
вольфрам	52. 8
уран (0 ° C)	280
цинк	59

неметаллы	ρ (Ом м)
оксид алюминия (14 ° C)	1 × 10 14
оксид алюминия (300 ° C)	3 × 10 11
оксид алюминия (800 ° C)	4 × 10 6
углерод аморфный	0.35
карбон, алмаз	2,7
углерод, графит	650 × 10 −9
Оксид индия и олова, тонкая пленка	2000 × 10 −9
германий	0,46
пирекс 7740	40 000
кварц	75 × 10 16
кремний	640
диоксид кремния (20 ° C)	1 × 10 13
диоксид кремния (600 ° C)	70 000
диоксид кремния (1300 ° C)	0. 004
вода, жидкость (0 ° C)	861 900
вода, жидкость (25 ° C)	181 800
вода, жидкость (100 ° C)	12 740

температура

Общее правило — удельное сопротивление увеличивается с увеличением температуры в проводниках и уменьшается с увеличением температуры в изоляторах. К сожалению, для описания этих отношений не существует простой математической функции.

Температурную зависимость удельного сопротивления (или обратной проводимости) можно понять только с помощью квантовой механики. Точно так же, как материя представляет собой совокупность микроскопических частиц, называемых атомами, а луч света — это поток микроскопических частиц, называемых фотонами, тепловые колебания в твердом теле представляют собой рой микроскопических частиц, называемых фононами . Электроны пытаются дрейфовать к положительному полюсу батареи, но фононы продолжают врезаться в них. Случайное направление этих столкновений нарушает попытку организованного движения электронов против электрического поля. Отклонение или рассеяние электронов на фононах — один из источников сопротивления. С повышением температуры количество фононов увеличивается, а вместе с ним и вероятность столкновения электронов и фононов. Таким образом, когда температура повышается, сопротивление повышается.

Для некоторых материалов удельное сопротивление линейно зависит от температуры.

ρ = ρ ₀ (1 + α ( T — T ₀ ))

Удельное сопротивление проводника увеличивается с температурой.В случае меди зависимость между удельным сопротивлением и температурой примерно линейна в широком диапазоне температур.

Для других материалов лучше работает соотношение сил.

ρ = ρ ₀ ( T / T ₀ ) ^μ

Удельное сопротивление проводника увеличивается с температурой. В случае вольфрама зависимость между удельным сопротивлением и температурой лучше всего описывается соотношением мощности.

см. Также: сверхпроводимость

разное

магнитосопротивление

фотопроводимость

жидкости

электролиты

газы

пробой диэлектрика

плазма

микрофоны

Угольный микрофон — ничто задом наперед

Температурный коэффициент сопротивления (формула и примеры)

Как мы обсуждали на странице под заголовком, изменение сопротивления с температурой, электрическое сопротивление каждого вещества изменяется с изменением его температуры.

Что такое температурный коэффициент сопротивления?

Температурный коэффициент сопротивления измеряет изменения электрического сопротивления любого вещества на градус изменения температуры.

Возьмем проводник с сопротивлением R ₀ при 0 ^o C и R _t при t ^o C соответственно.
Из уравнения изменения сопротивления в зависимости от температуры получаем

Этот α _o называется температурным коэффициентом сопротивления этого вещества при 0 ^o C.
Из приведенного выше уравнения ясно, что изменение электрического сопротивления любого вещества из-за температуры в основном зависит от трех факторов:

1. значения сопротивления при начальной температуре,
2. повышения температуры и
3. температуры коэффициент сопротивления α _o .

Эти α _o различаются для разных материалов, поэтому разные температуры различаются для разных материалов.

Таким образом, температурный коэффициент сопротивления при 0 ^o C любого вещества является обратной величиной предполагаемой температуры нулевого сопротивления этого вещества.

До сих пор мы обсуждали материалы, сопротивление которых увеличивается с повышением температуры. Тем не менее, есть много материалов, электрическое сопротивление которых уменьшается с понижением температуры.

На самом деле, в металле, если температура увеличивается, случайное движение свободных электронов и межатомные колебания внутри металла увеличиваются, что приводит к большему количеству столкновений.

Больше столкновений препятствует плавному течению электронов через металл; следовательно, сопротивление металла увеличивается с повышением температуры.Итак, температурный коэффициент сопротивления считаем положительным для металла.

Но в полупроводниках или другом неметалле количество свободных электронов увеличивается с повышением температуры.

Поскольку при более высокой температуре из-за достаточной тепловой энергии, подводимой к кристаллу, значительное количество ковалентных связей разрывается, и, следовательно, создается больше свободных электронов.

Это означает, что при повышении температуры значительное количество электронов попадает в зоны проводимости из валентных зон, пересекая запрещенную энергетическую зону.

По мере увеличения количества свободных электронов сопротивление этого типа неметаллических веществ уменьшается с увеличением температуры. Следовательно, температурный коэффициент сопротивления отрицателен для неметаллических веществ и полупроводников.

Если сопротивление приблизительно не изменяется с температурой, мы можем считать значение этого коэффициента равным нулю. Сплав константана и манганина имеет температурный коэффициент сопротивления, близкий к нулю.

Значение этого коэффициента не является постоянным; это зависит от начальной температуры, на которой основано приращение сопротивления.

Когда приращение основано на начальной температуре 0 ^o C, значение этого коэффициента составляет α _o , что является не чем иным, как обратной величиной соответствующей предполагаемой температуры нулевого сопротивления вещества.

Но при любой другой температуре температурный коэффициент электрического сопротивления не такой, как у этого α _o .Фактически для любого материала значение этого коэффициента максимально при температуре 0 ^o ° C.

Скажем, значение этого коэффициента любого материала при любом t ^o C равно α _t , тогда его значение можно определить по следующему уравнению,

Значение этого коэффициента при температуре t ₂ ^o C в терминах того же самого при t ₁ ^o C определяется как,

Обзор концепции температурного коэффициента сопротивления

Электрическое сопротивление проводников, таких как серебро, медь, золото, алюминий , и т. д., зависит от процесса столкновения электронов в материале.

По мере увеличения температуры этот процесс столкновения электронов ускоряется, что приводит к увеличению сопротивления с повышением температуры проводника. Сопротивление проводов обычно повышается с повышением температуры.

Если проводник имеет сопротивление R ₁ при t ₁ ^o C и повышает температуру, его сопротивление становится R ₂ при t ₂ ^o C.

Это повышение сопротивления (R ₂ — R ₁ ) при повышении температуры (t ₂ — t ₁ ) зависит от следующих факторов:

Комбинируя вышеуказанные эффекты,

Где α — температурный коэффициент сопротивления материала при t ₁ ^o C.

Из уравнения (1)

Если при определенной температуре, мы знаем сопротивление и температурный коэффициент сопротивления материала, мы можем узнать сопротивление материала при других температурах, используя уравнение (2).

Температурный коэффициент сопротивления некоторых материалов или веществ

Температурный коэффициент сопротивления некоторых материалов / веществ при 20 ^o C перечислены ниже —

Sl. №	Материал / Вещества	Химический символ / Химический состав	Температурный коэффициент сопротивления / o C (при 20 o C)
1	Серебро	Ag	0.0038
2	Медь	Cu	0,00386
3	Золото	Au	0,0034
4	Алюминий	Al	0,00429
5	Вольфрам	W	0,0045
6	Железо	Fe	0,00651
7	Платина	Pt	0.003927
8	Манганин	Cu = 84% + Mn = 12% + Ni = 4%	0,000002
9	Ртуть	Hg	0,0009
10	Нихром	Ni = 60% + Cr = 15% + Fe = 25%	0,0004
11	Константан	Cu = 55% + Ni = 45%	0,00003
12	Углерод	С	— 0. 0005
13	Германий	Ge	— 0,05
14	Кремний	Si	— 0,07
15	Латунь	Cu = 50-65% + Zn = 50-35%	0,0015
16	Никель	Ni	0,00641
17	Олово	Sn	0,0042
18	Цинк	Zn	0.0037
19	Марганец	Mn	0,00001
20	Тантал	Ta	0,0033

Влияние температуры на температурный коэффициент температурного сопротивления материала

Коэффициент сопротивления материала также изменяется с температурой.

Если α _o — температурный коэффициент сопротивления материала при 0 ^o C, то из уравнения (2) сопротивление материала при t ^o C,

Где R ₀ — Сопротивление материала при 0 ^o C

Аналогично, если температурный коэффициент сопротивления материала при t ^o C равен αt, тогда сопротивление материала при 0 ^o C, из уравнения (2)

Где R _t — сопротивление материала при t ^o C

Из уравнений (3) и (4)

Где α ₁ и α ₂ — температурный коэффициент сопротивления материала. при t ₁ ^o C и t ₂ ^o C соответственно.

Следовательно, если мы знаем температурный коэффициент сопротивления материала при определенной температуре, мы можем узнать температурный коэффициент материала при любой другой температуре, используя уравнение (6).

Проводящие материалы имеют большой положительный температурный коэффициент сопротивления. Следовательно, сопротивление проводящих материалов (металлов) повышается с повышением температуры.

Полупроводники и изоляционный материал имеют отрицательный температурный коэффициент сопротивления.Следовательно, сопротивление полупроводников и изоляторов уменьшается с повышением температуры.

Сплавы, такие как манганин, константан и т. Д., Имеют очень низкий и положительный температурный коэффициент сопротивления .

Следовательно, сопротивление сплавов увеличивается с повышением температуры.

Тем не менее, это повышение сопротивления очень низкое (почти незначительное) по сравнению с другими металлами, что делает эти сплавы пригодными для использования в измерительных приборах.

Удельное сопротивление и проводимость — Температурные коэффициенты Обычные материалы

Удельное сопротивление равно

• электрическое сопротивление единичного куба материала, измеренное между противоположными гранями куба

Калькулятор сопротивления электрического проводника

Этот калькулятор можно использовать для рассчитать электрическое сопротивление проводника.

Коэффициент удельного сопротивления (Ом · м) (значение по умолчанию для меди)

Площадь поперечного сечения проводника (мм ² ) — Калибр провода AWG

Алюминий	2,65 x 10 -8	3,8 x 10 -3	3,77 x 10 7
Алюминиевый сплав 3003, прокат	3,7 x 10 -8
Алюминиевый сплав 2014 , отожженная	3.4 x 10 -8
Алюминиевый сплав 360	7,5 x 10 -8
Алюминиевая бронза	12 x 10 -8
Животный жир			14 x 10 -2
Мышцы животных			0,35
Сурьма	41,8 x 10 -8
Барий (0 o В)	30. 2 x 10 -8
Бериллий	4,0 x 10 -8
Медь бериллий 25	7 x 10 -8
Висма	115 x 10 -8
Латунь — 58% Cu	5,9 x 10 -8	1,5 x 10 -3
Латунь — 63% Cu	7.1 x 10 -8	1,5 x 10 -3
Кадмий	7,4 x 10 -8
Цезий (0 o C)	18,8 x 10 -8
Кальций (0 o C)	3,11 x 10 -8
Углерод (графит) 1)	3-60 x 10 -5	-4.8 x 10 -4
Чугун	100 x 10 -8
Церий (0 o C)	73 x 10 -8
Хромель (сплав хрома и алюминия)		0,58 x 10 -3
Хром	13 x 10 -8
Кобальт	9 x 10 -8
Константан	49 x 10 -8	3 x 10 -5	0. 20 x 10 7
Медь	1,724 x 10 -8	4,29 x 10 -3	5,95 x 10 7
Купроникель 55-45 (константан)	43 x 10 -8
Диспрозий (0 o C)	89 x 10 -8
Эрбий (0 o C)	81 x 10 -8
Эврика		0.1 x 10 -3
Европий (0 o C)	89 x 10 -8
Гадолий	126 x 10 -8
Галлий (1,1K)	13,6 x 10 -8
Германий 1)	1 — 500 x 10 -3	-50 x 10 -3
Стекло	1 — 10000 x 10 9		10 -12
Золото	2. 24 x 10 -8
Графит	800 x 10 -8	-2,0 x 10 -4
Гафний (0,35K)	30,4 x 10 — 8
Hastelloy C	125 x 10 -8
Гольмий (0 o C)	90 x 10 -8
Индий ( 3.35K)	8 x 10 -8
Инконель	103 x 10 -8
Иридий	5,3 x 10 -8
Железо	9,71 x 10 -8	6,41 x 10 -3	1,03 x 10 7
Лантан (4,71K)	54 x 10 -8
Свинец	20.6 x 10 -8		0,45 x 10 7
Литий	9,28 x 10 -8
Лютеций	54 x 10 -8
Магний	4,45 x 10 -8
Магниевый сплав AZ31B	9 x 10 -8
Марганец	185 x 10 -8	1. 0 x 10 -5
Mercury	98,4 x 10 -8	8,9 x 10 -3	0,10 x 10 7
Слюда (мерцание)	1 x 10 13
Низкоуглеродистая сталь	15 x 10 -8	6,6 x 10 -3
Молибден	5,2 x 10 -8
Монель	58 x 10 -8
Неодим	61 x 10 -8
Нихром (сплав никеля и хрома)	100 — 150 х 10 -8	0.40 x 10 -3
Никель	6,85 x 10 -8	6,41 x 10 -3
Никелин	50 x 10 -8	2,3 x 10 -4
Ниобий (Columbium)	13 x 10 -8
Осмий	9 x 10 -8
Палладий	10. 5 x 10 -8
Фосфор	1 x 10 12
Платина	10,5 x 10 -8	3,93 x 10 -3	3,93 x 10 -3	x 10 7
Плутоний	141,4 x 10 -8
Полоний	40 x 10 -8
Калий	7.01 x 10 -8
Празеодим	65 x 10 -8
Прометий	50 x 10 -8
Протактиний 1,4 K)	17,7 x 10 -8
Кварц (плавленый)	7,5 x 10 17
Рений (1,7K)	17.2 x 10 -8
Родий	4,6 x 10 -8
Твердая резина	1-100 x 10 13
Рубидий	11,5 x 10 -8
Рутений (0,49K)	11,5 x 10 -8
Самарий	91,4 x 10 -8
Скандий	50. 5 x 10 -8
Селен	12,0 x 10 -8
Кремний 1)	0,1-60	-70 x 10 -3
Серебро	1,59 x 10 -8	6,1 x 10 -3	6,29 x 10 7
Натрий	4,2 x 10 -8
Грунт, типовой грунт			10 -2 -10 -4
Припой	15 x 10 -8
Нержавеющая сталь			10 6
Стронций	12.3 x 10 -8
Сера	1 x 10 17
Тантал	12,4 x 10 -8
113 Тербий x 10 -8
Таллий (2,37K)	15 x 10 -8
Торий	18 x 10 -8
Тулий	67 x 10 -8
Олово	11. 0 x 10 -8	4,2 x 10 -3
Титан	43 x 10 -8
Вольфрам	5,65 x 10 -8	4,5 x 10 -3	1,79 x 10 7
Уран	30 x 10 -8
Ванадий	25 x 10 -8
Вода дистиллированная			10 -4
Вода пресная			10 -2
Вода соль			4
Иттербий	27.7 x 10 -8
Иттрий	55 x 10 -8
Цинк	5,92 x 10 -8	3,7 x 10 -3
Цирконий (0,55K)	38,8 x 10 -8

¹⁾ Примечание! — удельное сопротивление сильно зависит от наличия примесей в материале.

^{2 )} Примечание! — удельное сопротивление сильно зависит от температуры материала.Приведенная выше таблица основана на справочном материале 20 ^o C.

Электрическое сопротивление в проводе

Электрическое сопротивление провода больше для более длинного провода и меньше для провода с большей площадью поперечного сечения. Сопротивление зависит от материала, из которого оно изготовлено, и может быть выражено как:

R = ρ L / A (1)

, где

R = сопротивление (Ом, ). Ω )

ρ = коэффициент удельного сопротивления (Ом · м, Ом · м)

L = длина провода (м)

A = площадь поперечного сечения провода (м ² )

Фактором сопротивления, учитывающим природу материала, является удельное сопротивление.Поскольку он зависит от температуры, его можно использовать для расчета сопротивления проволоки заданной геометрии при различных температурах.

Обратное сопротивление называется проводимостью и может быть выражено как:

σ = 1 / ρ (2)

где

σ = проводимость (1 / Ом · м)

Пример — сопротивление алюминиевого провода

Сопротивление алюминиевого кабеля длиной 10 м и площадью поперечного сечения 3 мм ² можно рассчитать как

R = (2.65 10 ^-8 Ом м) (10 м) / ((3 мм ² ) (10 ^-6 м ² / мм ² ))

= 0,09 Ом

Сопротивление

Электрическое сопротивление компонента схемы или устройства определяется как отношение приложенного напряжения к протекающему через него электрическому току:

R = U / I (3)

где

R = сопротивление (Ом)

U = напряжение (В)

I = ток (A)

Закон Ома

Если сопротивление постоянно диапазон напряжения, затем закон Ома,

I = U / R (4)

можно использовать для прогнозирования поведения материала.

Удельное сопротивление в зависимости от температуры

Изменение удельного сопротивления в зависимости от температуры можно рассчитать как

dρ = ρ α dt (5)

где

dρ = изменение удельного сопротивления ( Ом м ² / м)

α = температурный коэффициент (1/ ^o C)

dt = изменение температуры ( ^o C)

Пример — изменение удельного сопротивления

Алюминий с удельным сопротивлением 2.65 x 10 ^-8 Ом · м ² / м нагревается от 20 ^o C до 100 ^o C . Температурный коэффициент для алюминия составляет 3,8 x 10 ^-3 1/ ^o C . Изменение удельного сопротивления можно рассчитать как

dρ = (2,65 10 ^-8 Ом м ² / м) (3,8 10 ^-3 1/ ^o C) ((100 ^o C) — (20 ^o C))

= 0. 8 10 ^-8 Ом м ² / м

Окончательное удельное сопротивление можно рассчитать как

ρ = (2,65 10 ^-8 Ом м ² / м) + (0,8 10 ^-8 Ом · м ² / м)

= 3,45 10 ^-8 Ом · м ² / м

Калькулятор коэффициента удельного сопротивления в зависимости от температуры

использоваться для расчета удельного сопротивления материала проводника в зависимости оттемпература.

ρ — Коэффициент удельного сопротивления (10 ^-8 Ом м ² / м)

α — температурный коэффициент (10 ^-3 1/ o C)

dt — изменение температуры ( ^o C)

Сопротивление и температура

Для большинства материалов электрическое сопротивление увеличивается с температурой. Изменение сопротивления можно выразить как

dR / R _s = α dT (6)

, где

dR = изменение сопротивления (Ом)

R _с = стандартное сопротивление согласно справочным таблицам (Ом)

α = температурный коэффициент сопротивления ( ^o C ^-1 )

dT = изменение температура от эталонной температуры ( ^o C, K)

(5) может быть изменена на:

dR = α dT R _s (6b)

«Температурный коэффициент сопротивления» — α — материала — это увеличение сопротивления резистора 1 Ом из этого материала при повышении температуры 9 0010 1 ^o С .

Пример — сопротивление медного провода в жаркую погоду

Медный провод с сопротивлением 0,5 кОм при нормальной рабочей температуре 20 ^o C нагревается в жаркую солнечную погоду до 80 ^o C . Температурный коэффициент для меди составляет 4,29 x 10 ^-3 (1/ ^o C) , а изменение сопротивления можно рассчитать как

dR = ( 4,29 x 10 ^-3 1/ ^o C) ((80 ^o C) — (20 ^o C) ) (0.5 кОм)

= 0,13 (кОм)

Результирующее сопротивление медного провода в жаркую погоду будет

R = (0,5 кОм) + (0,13 кОм)

= 0,63 ( кОм)

= 630 (Ом)

Пример — сопротивление угольного резистора при изменении температуры

Угольный резистор с сопротивлением 1 кОм при температуре 20 ^o C нагревается до 120 ^o C .Температурный коэффициент для углерода отрицательный. -4,8 x 10 ^-4 (1/ ^o C) — сопротивление уменьшается с повышением температуры.

Изменение сопротивления можно рассчитать как

dR = ( -4,8 x 10 ^-4 1/ ^o C) ((120 ^o C) — (20 ^o C) ) (1 кОм)

= — 0,048 (кОм)

Результирующее сопротивление резистора будет

R = (1 кОм) — (0. 048 кОм)

= 0,952 (кОм)

= 952 (Ом)

Калькулятор зависимости сопротивления от температуры

Этот счетчик может использоваться для расчета сопротивления проводника в зависимости от температуры.

R _с — сопротивление (10 ³ (Ом)

α — температурный коэффициент (10 ^-3 1/ ^o C)

dt — изменение температуры ( ^o C)

Температурные поправочные коэффициенты для сопротивления проводника

900

Температура проводника (° C)	Коэффициент Преобразовать в 20 ° C	Обратно в преобразовать из 20 ° C
5	1.064	0,940
6	1,059	0,944
7	1,055	0,948
8	1,050	0,952
9	1,046	0,956
10	1,042	0,960
11	1,037	0,964
12	1,033	0. 968
13	1.029	0,972
14	1.025	0,976
15	1.020	0,980
16	1.016	0,984
17	1,012	0,988
18	1,008	0,992
19	1,004	0,996
20	1.000	1.000
21	0,996	1.004
22	0,992	1.008
23	0,988	1.012
24	0,984	1.016	24	0,984	1.016
25	0,980	1,020
26	0,977	1,024
27	0,973	1.028
28	0,969	1.032
29	0,965	1. 036
30	0,962	1.040
31	0,958	1.044
32	0,954	1,048
33	0,951	1,052

Температурный коэффициент сопротивления | Основы резистора

Сопротивление изменяется с температурой

Температурный коэффициент сопротивления, или TCR, является одним из наиболее важных параметров, характеризующих характеристики резистора.{-6} $$

Где TCR — в ppm / ° C или ppm / ° K, R ₁ — в омах при комнатной температуре, R ₂ — сопротивление при рабочей температуре в омах, T ₁ — сопротивление комнатная температура и T ₂ — рабочая температура (как в ° C, так и в ° K). Часто вместо TCR используется α.

Среднее значение TCR ΔR / R в ppm для диапазона температур от -55 до 25 ° C и от 25 до 125 ° C

Положительный или отрицательный температурный коэффициент сопротивления?

Резисторы

доступны с отрицательным, положительным или стабильным TCR в определенном диапазоне температур. Правильный выбор резистора может предотвратить необходимость температурной компенсации. В некоторых приложениях желательно иметь большой TCR, например, для измерения температуры. Резисторы для этих применений называются термисторами и могут иметь положительный температурный коэффициент (PTC) или отрицательный температурный коэффициент (NTC).

Методы измерения TCR

Температурный коэффициент сопротивления резистора определяется путем измерения значений сопротивления в соответствующем температурном диапазоне.TCR рассчитывается как средний наклон значения сопротивления в этом интервале. Это верно для линейных соотношений, поскольку TCR постоянно при любой температуре. Однако многие материалы имеют коэффициент нелинейности. Например, нихром, популярный сплав для резисторов, имеет нелинейную зависимость между температурой и TCR. Поскольку TCR рассчитывается как средний наклон, поэтому очень важно указать TCR, а также температурный интервал. Способ измерения TCR стандартизирован в стандарте MIL-STD-202 Method 304. С помощью этого метода TCR рассчитывается для диапазона от -55 ° C до 25 ° C и от 25 ° C до 125 ° C. Поскольку наивысшее измеренное значение определяется как TCR, этот метод часто приводит к чрезмерному выбору резистора для менее требовательных приложений.

В таблице ниже приведен температурный коэффициент сопротивления для самых разных материалов. Обратите внимание, что точное значение зависит от чистоты материала, а также от температуры.

Значения TCR зависят от чистоты и температуры.

Физика для науки и техники II

6.8 Температурная зависимость удельного сопротивления от Office of Academic Technologies на Vimeo.

6.08 Температурная зависимость удельного сопротивления

Как и в случае с большинством физических свойств, удельное сопротивление также изменяется с температурой, как изменение удельного сопротивления с температурой. Когда мы наблюдаем различные проводящие среды, мы видим, что удельное сопротивление изменяется почти линейно с температурой. Другими словами, удельное сопротивление увеличивается с ростом температуры.

Для таких линейных соотношений можно написать эмпирическое приближение, которое в основном достаточно для большинства инженерных целей.И это эмпирическое уравнение для удельного сопротивления имеет вид ρ минус ρ 0 равно ρ 0 умноженное на некоторую константу, α , умноженное на T минус T 0 , где T 0 — это выбранная эталонная температура, и обычно мы выбираем эту температуру как комнатную.

Давайте посмотрим, T 0 — комнатная температура и она равна 293 Кельвину. ρ 0 представляет собой удельное сопротивление при температуре T 0 при этой эталонной температуре, и, следовательно, ρ представляет собой удельное сопротивление при температуре T .Здесь температуры указаны в Кельвинах, а постоянная α называется «температурным коэффициентом удельного сопротивления». Эта величина представлена ​​в таблицах для различных проводящих сред, чтобы можно было легко найти соответствующее удельное сопротивление для этой конкретной среды.

Например, удельное сопротивление для меди, позвольте мне сказать, что температурный коэффициент удельного сопротивления для меди равен 4,3 умножить на 10 до -3, обратного Кельвина. А удельное сопротивление меди при комнатной температуре, 0 0, равно 1.69 раз 10-19 омметр. Аналогичным образом, температурный коэффициент и удельное сопротивление при комнатной температуре для различных проводящих сред или различных материалов перечислены в таблицах, чтобы их можно было найти для расчета удельного сопротивления этой среды при другой температуре.

Теперь, поскольку удельное сопротивление и сопротивление прямо пропорциональны, можно также записать эмпирическое уравнение для сопротивления или температурной зависимости сопротивления, просто заменив ρ и ρ 0 на R и Р 0 . Поэтому мы также можем легко вычислить, насколько сопротивление объекта будет изменяться с температурой.

9.3 Удельное сопротивление и сопротивление — University Physics Volume 2

Задачи обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Различия между сопротивлением и удельным сопротивлением
• Определите термин проводимость
• Опишите электрический компонент, известный как резистор
• Укажите взаимосвязь между сопротивлением резистора и его длиной, площадью поперечного сечения и удельным сопротивлением
• Укажите взаимосвязь между удельным сопротивлением и температурой

Что движет током? Мы можем думать о различных устройствах, таких как батареи, генераторы, розетки и т. Д., Которые необходимы для поддержания тока.Все такие устройства создают разность потенциалов и называются источниками напряжения. Когда источник напряжения подключен к проводнику, он прикладывает разность потенциалов В, , которая создает электрическое поле. Электрическое поле, в свою очередь, воздействует на свободные заряды, вызывая ток. Величина тока зависит не только от величины напряжения, но и от характеристик материала, через который протекает ток. Материал может сопротивляться потоку зарядов, и мера того, насколько материал сопротивляется потоку зарядов, известна как удельное сопротивление .Это удельное сопротивление грубо аналогично трению между двумя материалами, которые сопротивляются движению.

Удельное сопротивление

Когда к проводнику прикладывается напряжение, создается электрическое поле E → E →, и заряды в проводнике ощущают силу, создаваемую электрическим полем. Полученная плотность тока J → J → зависит от электрического поля и свойств материала. Эта зависимость может быть очень сложной. В некоторых материалах, включая металлы при данной температуре, плотность тока приблизительно пропорциональна электрическому полю.В этих случаях плотность тока можно смоделировать как

где σσ — удельная электропроводность. Электропроводность аналогична теплопроводности и является мерой способности материала проводить или передавать электричество. Проводники имеют более высокую электропроводность, чем изоляторы. Поскольку удельная электропроводность σ = J / Eσ = J / E, единицы равны

.
σ = [Дж] [Э] = А / м2В / м = АВ · м. σ = [Дж] [Э] = А / м2В / м = АВ · м.

Здесь мы определяем единицу, называемую ом, с греческим символом омега в верхнем регистре, ΩΩ.Устройство названо в честь Георга Симона Ома, о котором мы поговорим позже в этой главе. ΩΩ используется, чтобы избежать путаницы с числом 0. Один Ом равен одному вольту на ампер: 1Ω = 1V / A1Ω = 1V / A. Следовательно, единицы электропроводности равны (Ом · м) -1 (Ом · м) -1.

Электропроводность — это внутреннее свойство материала. Еще одним неотъемлемым свойством материала является удельное сопротивление или удельное электрическое сопротивление. Удельное сопротивление материала — это мера того, насколько сильно материал противостоит прохождению электрического тока. Символом удельного сопротивления является строчная греческая буква ро, ρρ, а удельное сопротивление является обратной величиной удельной электропроводности:

.

Единицей измерения удельного сопротивления в системе СИ является ом-метр (Ом · м) (Ом · м). Мы можем определить удельное сопротивление через электрическое поле и плотность тока,

Чем больше удельное сопротивление, тем большее поле необходимо для создания заданной плотности тока. Чем ниже удельное сопротивление, тем больше плотность тока, создаваемого данным электрическим полем. Хорошие проводники обладают высокой проводимостью и низким удельным сопротивлением.Хорошие изоляторы обладают низкой проводимостью и высоким удельным сопротивлением. В таблице 9.1 приведены значения удельного сопротивления и проводимости для различных материалов.

Материал	Электропроводность, σσ (Ом · м) −1 (Ом · м) −1	Удельное сопротивление, ρρ (Ом · м) (Ом · м)	Температура Коэффициент, αα (° C) -1 (° C) -1
Проводники
Серебро	6. 29 × 1076,29 × 107	1,59 × 10–81,59 × 10–8	0,0038
Медь	5,95 × 1075,95 × 107	1,68 × 10–81,68 × 10–8	0,0039
Золото	4,10 × 1074,10 × 107	2,44 × 10–82,44 × 10–8	0,0034
Алюминий	3,77 × 1073,77 × 107	2,65 × 10–82,65 × 10–8	0,0039
Вольфрам	1,79 × 1071,79 × 107	5. 60 × 10–85,60 × 10–8	0,0045
Утюг	1,03 × 1071,03 × 107	9,71 × 10–89,71 × 10–8	0,0065
Платина	0,94 × 1070,94 × 107	10,60 × 10-8 10,60 × 10-8	0,0039
Сталь	0,50 × 1070,50 × 107	20,00 × 10–820,00 × 10–8
Свинец	0,45 × 1070,45 × 107	22,00 × 10–822,00 × 10–8
Манганин (сплав Cu, Mn, Ni)	0. 21 × 1070,21 × 107	48,20 × 10-848,20 × 10-8	0,000002
Константан (сплав Cu, Ni)	0,20 × 1070,20 × 107	49,00 × 10–849,00 × 10–8	0,00003
Меркурий	0,10 × 1070,10 × 107	98,00 × 10-898,00 × 10-8	0,0009
Нихром (сплав Ni, Fe, Cr)	0,10 × 1070,10 × 107	100,00 × 10–8100,00 × 10–8	0,0004
Полупроводники [1]
Углерод (чистый)	2. 86 × 1042,86 × 104	3,50 × 10–53,50 × 10–5	-0,0005
Углерод	(2,86–1,67) × 10–6 (2,86–1,67) × 10–6	(3,5-60) × 10-5 (3,5-60) × 10-5	-0,0005
Германий (чистый)		600 × 10–3600 × 10–3	-0,048
Германий		(1-600) × 10-3 (1-600) × 10-3	-0,050
Кремний (чистый)		2300	−0. 075
Кремний		0,1−23000,1−2300	-0,07
Изоляторы
Янтарь	2,00 × 10–152,00 × 10–15	5 × 10145 × 1014
Стекло	10−9−10−1410−9−10−14	109−1014109−1014
Люцит	<10-13 <10-13	> 1013> 1013
Слюда	10-11-10-1510-11-10-15	1011−10151011−1015
Кварц (плавленый)	1. 33 × 10–181,33 × 10–18	75 × 101675 × 1016
Резина (твердая)	10-13-10-1610-13-10-16	1013−10161013−1016
Сера	10-15 10-15	10151015
Тефлон TM	<10-13 <10-13	> 1013> 1013
Дерево	10-8-10-1110-8-10-11	108−1011108−1011

Таблица
9. 1

Удельное сопротивление и проводимость различных материалов при 20 ° C

[1] Значения сильно зависят от количества и типов примесей.

Материалы, перечисленные в таблице, разделены на категории проводников, полупроводников и изоляторов на основе широких групп удельного сопротивления. У проводников наименьшее удельное сопротивление, а у изоляторов наибольшее; полупроводники имеют промежуточное удельное сопротивление. Проводники имеют разную, но большую плотность свободных зарядов, тогда как большинство зарядов в изоляторах связаны с атомами и не могут двигаться.Полупроводники являются промежуточными, имеют гораздо меньше свободных зарядов, чем проводники, но обладают свойствами, из-за которых количество свободных зарядов сильно зависит от типа и количества примесей в полупроводнике. Эти уникальные свойства полупроводников находят применение в современной электронике, о чем мы поговорим в следующих главах.

Проверьте свое понимание
9,5

Проверьте свое понимание Медные провода обычно используются для удлинителей и домашней электропроводки по нескольким причинам. Медь имеет самый высокий рейтинг электропроводности и, следовательно, самый низкий рейтинг удельного сопротивления среди всех недрагоценных металлов. Также важна прочность на разрыв, где прочность на разрыв является мерой силы, необходимой для того, чтобы подтянуть объект к точке, где он сломается. Прочность материала на разрыв — это максимальное значение растягивающего напряжения, которое он может выдержать перед разрушением. Медь имеет высокий предел прочности на разрыв, 2 × 108 Нм22 × 108 Нм2. Третья важная характеристика — пластичность. Пластичность — это мера способности материала вытягиваться в проволоку и мера гибкости материала, а медь обладает высокой пластичностью.Подводя итог, можно сказать, что проводник является подходящим кандидатом для изготовления проволоки, по крайней мере, с тремя важными характеристиками: низким удельным сопротивлением, высокой прочностью на разрыв и высокой пластичностью. Какие еще материалы используются для электромонтажа и в чем преимущества и недостатки?

Температурная зависимость удельного сопротивления

Вернувшись к Таблице 9. 1, вы увидите столбец «Температурный коэффициент». Удельное сопротивление некоторых материалов сильно зависит от температуры. У некоторых материалов, таких как медь, удельное сопротивление увеличивается с повышением температуры.Фактически, в большинстве проводящих металлов удельное сопротивление увеличивается с повышением температуры. Повышение температуры вызывает повышенные колебания атомов в структуре решетки металлов, которые препятствуют движению электронов. В других материалах, таких как углерод, удельное сопротивление уменьшается с повышением температуры. Во многих материалах зависимость является приблизительно линейной и может быть смоделирована с помощью линейного уравнения:

ρ≈ρ0 [1 + α (T − T0)], ρ≈ρ0 [1 + α (T − T0)],

9,7

, где ρρ — удельное сопротивление материала при температуре T , αα — температурный коэффициент материала, а ρ0ρ0 — удельное сопротивление при T0T0, обычно принимаемое как T0 = 20.00 ° CT0 = 20,00 ° C.

Отметим также, что температурный коэффициент αα отрицателен для полупроводников, перечисленных в Таблице 9. 1, что означает, что их удельное сопротивление уменьшается с увеличением температуры. Они становятся лучшими проводниками при более высоких температурах, потому что повышенное тепловое перемешивание увеличивает количество свободных зарядов, доступных для переноса тока. Это свойство уменьшения ρρ с температурой также связано с типом и количеством примесей, присутствующих в полупроводниках.

Сопротивление

Теперь рассмотрим сопротивление провода или компонента.Сопротивление — это мера того, насколько сложно пропустить ток через провод или компонент. Сопротивление зависит от удельного сопротивления. Удельное сопротивление является характеристикой материала, используемого для изготовления провода или другого электрического компонента, тогда как сопротивление является характеристикой провода или компонента.

Для расчета сопротивления рассмотрим участок проводящего провода с площадью поперечного сечения A , длиной L и удельным сопротивлением ρ. ρ. Батарея подключается к проводнику, обеспечивая на нем разность потенциалов ΔVΔV (Рисунок 9.13). Разность потенциалов создает электрическое поле, которое пропорционально плотности тока, согласно E → = ρJ → E → = ρJ →.

Фигура
9,13

Потенциал, обеспечиваемый батареей, прикладывается к сегменту проводника с площадью поперечного сечения A и длиной L .

Величина электрического поля на отрезке проводника равна напряжению, деленному на длину, E = V / LE = V / L, а величина плотности тока равна току, деленному на поперечную площадь сечения, J = I / A.J = I / A. Используя эту информацию и вспоминая, что электрическое поле пропорционально удельному сопротивлению и плотности тока, мы можем видеть, что напряжение пропорционально току:

E = ρJVL = ρIAV = (ρLA) I.E = ρJVL = ρIAV = (ρLA) I.

Сопротивление

Отношение напряжения к току определяется как сопротивление R :

Сопротивление цилиндрического сегмента проводника равно удельному сопротивлению материала, умноженному на длину, разделенную на площадь:

R≡VI = ρLA. R≡VI = ρLA.

9.9

Единицей измерения сопротивления является ом, ОмΩ. Для заданного напряжения чем выше сопротивление, тем ниже ток.

Резисторы

Обычным компонентом электронных схем является резистор. Резистор можно использовать для уменьшения протекания тока или обеспечения падения напряжения. На рисунке 9.14 показаны символы, используемые для резистора в принципиальных схемах цепи. Два обычно используемых стандарта для принципиальных схем предоставлены Американским национальным институтом стандартов (ANSI, произносится как «AN-см.») И Международной электротехнической комиссией (IEC).Обе системы обычно используются. Мы используем стандарт ANSI в этом тексте для его визуального распознавания, но отметим, что для более крупных и сложных схем стандарт IEC может иметь более четкое представление, что упрощает чтение.

Фигура
9,14

Условные обозначения резистора, используемые в принципиальных схемах. (а) символ ANSI; (b) символ IEC.

Зависимость сопротивления от материала и формы

Резистор можно смоделировать как цилиндр с площадью поперечного сечения A и длиной L , изготовленный из материала с удельным сопротивлением ρρ (Рисунок 9.15). Сопротивление резистора R = ρLAR = ρLA.

Фигура
9.15

Модель резистора в виде единого цилиндра длиной L и площадью поперечного сечения A . Его сопротивление потоку тока аналогично сопротивлению трубы потоку жидкости. Чем длиннее цилиндр, тем больше его сопротивление. Чем больше площадь поперечного сечения A , тем меньше его сопротивление.

Наиболее распространенным материалом для изготовления резистора является углерод.Углеродная дорожка намотана на керамический сердечник, к нему прикреплены два медных вывода. Второй тип резистора — это металлопленочный резистор, который также имеет керамический сердечник. Дорожка сделана из материала оксида металла, который имеет полупроводниковые свойства, аналогичные углеродным. Опять же, в концы резистора вставляются медные провода. Затем резистор окрашивается и маркируется для идентификации. Резистор имеет четыре цветные полосы, как показано на рисунке 9.16.

Фигура
9,16

Многие резисторы имеют вид, показанный на рисунке выше.Четыре полосы используются для идентификации резистора. Первые две цветные полосы представляют собой первые две цифры сопротивления резистора. Третий цвет — множитель. Четвертый цвет обозначает допуск резистора. Показанный резистор имеет сопротивление 20 × 105 Ом ± 10% 20 × 105 Ом ± 10%.

Сопротивление может быть разным. Некоторые керамические изоляторы, например те, которые используются для поддержки линий электропередач, имеют сопротивление 1012 Ом 10 12 Ом или более. Сопротивление сухого человека может составлять 105 Ом 105 Ом, в то время как сопротивление человеческого сердца составляет около 103 Ом 103 Ом. Кусок медного провода большого диаметра длиной в метр может иметь сопротивление 10-5 Ом10-5 Ом, а сверхпроводники вообще не имеют сопротивления при низких температурах. Как мы видели, сопротивление зависит от формы объекта и материала, из которого он состоит.

Пример
9,5

Плотность тока, сопротивление и электрическое поле для токоведущего провода

Рассчитайте плотность тока, сопротивление и электрическое поле медного провода длиной 5 м и диаметром 2.053 мм (калибр 12), пропускающий ток I = 10 мА, I = 10 мА.

Стратегия

Мы можем рассчитать плотность тока, сначала найдя площадь поперечного сечения провода, которая составляет A = 3,31 мм2, A = 3,31 мм2, и определив плотность тока J = IAJ = IA. Сопротивление можно найти, используя длину провода L = 5,00 мл = 5,00 м, площадь и удельное сопротивление меди ρ = 1,68 × 10-8 Ом · мρ = 1,68 × 10-8 Ом · м, где R = ρLAR = ρLA. Удельное сопротивление и плотность тока можно использовать для определения электрического поля.

Решение

Сначала рассчитываем плотность тока:
J = IA = 10 × 10−3A3.31 × 10−6m2 = 3,02 × 103Am2.J = IA = 10 × 10−3A3,31 × 10−6m2 = 3,02 × 103Am2.

Сопротивление провода

R = ρLA = (1,68 × 10–8 Ом · м) 5,00 м3,31 × 10–6 м2 = 0,025 Ом. R = ρLA = (1,68 × 10–8 Ом · м) 5,00 м3,31 × 10–6 м2 = 0,025 Ом.

Наконец, мы можем найти электрическое поле:

E = ρJ = 1,68 × 10–8 Ом · м (3,02 × 103Am2) = 5,07 × 10–5Vm.E = ρJ = 1,68 × 10–8 Ом · м (3,02 × 103Am2) = 5,07 × 10–5Vm.

Значение

Исходя из этих результатов, неудивительно, что медь используется для проводов, проводящих ток, потому что сопротивление довольно мало. Обратите внимание, что плотность тока и электрическое поле не зависят от длины провода, но напряжение зависит от длины.

Сопротивление объекта также зависит от температуры, поскольку R0R0 прямо пропорционально ρ.ρ. Для цилиндра мы знаем, что R = ρLAR = ρLA, поэтому, если L и A не сильно изменяются с температурой, R имеет ту же температурную зависимость, что и ρ. ρ. (Исследование коэффициентов линейного расширения показывает, что они примерно на два порядка меньше типичных температурных коэффициентов удельного сопротивления, поэтому влияние температуры на L и A примерно на два порядка меньше, чем на ρ.) ρ.) Таким образом,

R = R0 (1 + αΔT) R = R0 (1 + αΔT)

9.10

— это температурная зависимость сопротивления объекта, где R0R0 — исходное сопротивление (обычно принимаемое равным 20,00 ° C) 20,00 ° C), а R — сопротивление после изменения температуры ΔT.ΔT. Цветовой код показывает сопротивление резистора при температуре T = 20,00 ° CT = 20,00 ° C.

Многие термометры основаны на влиянии температуры на сопротивление (рисунок 9.17). Один из наиболее распространенных термометров основан на термисторе, полупроводниковом кристалле с сильной температурной зависимостью, сопротивление которого измеряется для определения его температуры. Устройство небольшое, поэтому быстро приходит в тепловое равновесие с той частью человека, к которой прикасается.

Фигура
9,17

Эти знакомые термометры основаны на автоматическом измерении сопротивления термистора в зависимости от температуры.

Пример
9,6

Расчет сопротивления

Хотя следует соблюдать осторожность при применении ρ = ρ0 (1 + αΔT) ρ = ρ0 (1 + αΔT) и R = R0 (1 + αΔT) R = R0 (1 + αΔT) для температурных изменений более 100 ° C 100 ° C , для вольфрама уравнения достаточно хорошо работают при очень больших изменениях температуры.Вольфрамовая нить накала при 20 ° C20 ° C имеет сопротивление 0,350 Ом 0,350 Ом. Каким будет сопротивление при повышении температуры до 2850 ° C 2850 ° C?

Стратегия

Это прямое применение R = R0 (1 + αΔT) R = R0 (1 + αΔT), поскольку исходное сопротивление нити накала задается как R0 = 0,350ΩR0 = 0,350Ω, а изменение температуры ΔT = 2830 ° CΔT. = 2830 ° С.

Решение

Сопротивление более горячей нити накала R получается путем ввода известных значений в приведенное выше уравнение:
R = R0 (1 + αΔT) = (0.350 Ом) [1+ (4,5 × 10−3 ° C) (2830 ° C)] = 4,8 Ом.R = R0 (1 + αΔT) = (0,350 Ом) [1+ (4,5 × 10−3 ° C) ( 2830 ° C)] = 4,8 Ом.

Значение

Обратите внимание, что сопротивление изменяется более чем в 10 раз, когда нить накала нагревается до высокой температуры, а ток через нить зависит от сопротивления нити и приложенного напряжения. Если нить накаливания используется в лампе накаливания, начальный ток через нить накала при первом включении лампы будет выше, чем ток после того, как нить накала достигнет рабочей температуры.

Проверьте свое понимание
9,6

Проверьте свое понимание Тензодатчик — это электрическое устройство для измерения деформации, как показано ниже. Он состоит из гибкой изолирующей основы, поддерживающей рисунок из проводящей фольги. Сопротивление фольги изменяется по мере растяжения основы. Как меняется сопротивление тензодатчика? Влияет ли тензодатчик на изменение температуры?

Пример
9,7

Сопротивление коаксиального кабеля

Длинные кабели иногда могут действовать как антенны, улавливая электронные шумы, которые являются сигналами от другого оборудования и приборов.Коаксиальные кабели используются во многих случаях, когда требуется устранение этого шума. Например, их можно найти дома через кабельное телевидение или другие аудиовизуальные соединения. Коаксиальные кабели состоят из внутреннего проводника с радиусом riri, окруженного вторым, внешним концентрическим проводником с радиусом roro (рисунок 9.18). Пространство между ними обычно заполнено изолятором, например полиэтиленовым пластиком. Между двумя проводниками возникает небольшой ток радиальной утечки.Определите сопротивление коаксиального кабеля длиной L .

Фигура
9,18

Коаксиальные кабели состоят из двух концентрических жил, разделенных изоляцией. Они часто используются в кабельном телевидении или других аудиовизуальных средствах связи.

Стратегия

Мы не можем напрямую использовать уравнение R = ρLAR = ρLA. Вместо этого мы смотрим на концентрические цилиндрические оболочки толщиной dr и интегрируем.

Решение

Сначала мы находим выражение для dR , а затем интегрируем от riri до roro,
dR = ρAdr = ρ2πrLdr, R = ∫rirodR = ∫riroρ2πrLdr = ρ2πL∫riro1rdr = ρ2πLlnrori.dR = ρAdr = ρ2πrLdr, R = ∫rirodR = ∫riroρ2πrLdr = ρ2πL∫riro1rdr = ρ2πLlnrori.

Значение

Сопротивление коаксиального кабеля зависит от его длины, внутреннего и внешнего радиусов, а также удельного сопротивления материала, разделяющего два проводника. Поскольку это сопротивление не бесконечно, между двумя проводниками возникает небольшой ток утечки. Этот ток утечки приводит к ослаблению (или ослаблению) сигнала, передаваемого по кабелю.