Формулы давления в физике: Недопустимое название — Викиверситет

Сила, Давление — Формулы по физике

По
рыхлому снегу человек идёт с большим трудом, глубоко проваливаясь при
каждом шаге. Но, надев лыжи, он может идти, почти не проваливаясь в
него. Почему? На лыжах или без лыж человек действует на снег с одной и
той же силой, равной своему весу. Однако действие этой силы в обоих
случаях различно, потому что различна площадь поверхности, на которую
давит человек, с лыжами и без лыж. Площадь поверхности лыж почти в 20
раз больше площади подошвы. Поэтому, стоя на лыжах, человек действует на
каждый квадратный сантиметр площади поверхности снега с силой, в 20 раз
меньшей, чем стоя на снегу без лыж.

Ученик,
прикалывая кнопками газету к доске, действует на каждую кнопку с
одинаковой силой. Однако кнопка, имеющая более острый конец, легче
входит в дерево.

Значит,
результат действия силы зависит не только от её модуля, направления и
точки приложения, но и от площади той поверхности, к которой она
приложена (перпендикулярно которой она действует).

Этот вывод подтверждают физические опыты.

Опыт.Результат действия данной силы зависит от того, какая сила действует на единицу площади поверхности.

По
углам небольшой доски надо вбить гвозди. Сначала гвозди, вбитые в
доску, установим на песке остриями вверх и положим на доску гирю. В этом
случае шляпки гвоздей лишь незначительно вдавливаются в песок. Затем
доску перевернем и поставим гвозди на острие. В этом случае площадь
опоры меньше, и под действием той же силы гвозди значительно углубляются
в песок.

Опыт. Вторая иллюстрация.

От того, какая сила действует на каждую единицу площади поверхности, зависит результат действия этой силы.

В
рассмотренных примерах силы действовали перпендикулярно поверхности
тела. Вес человека был перпендикулярен поверхности снега; сила,
действовавшая на кнопку, перпендикулярна поверхности доски.

Величина, равная отношению силы, действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности, называется давлением.

Чтобы определить давление, надо силу, действующую перпендикулярно поверхности, разделить на площадь поверхности:

давление = сила / площадь.

Обозначим величины, входящие в это выражение: давление — p, сила, действующая на поверхность, — F и площадь поверхности — S.

Тогда получим формулу:

p = F/S

Понятно, что бóльшая по значению сила, действующую на ту же площадь, будет производить большее давление.

За единицу давления принимается такое давление, которое производит сила в 1 Н, действующая на поверхность площадью 1 м² перпендикулярно этой поверхности.

Единица давления — ньютон на квадратный метр ( 1 Н / м² ). В честь французского ученого Блеза Паскаля она называется паскалем (Па). Таким образом,

1 Па = 1 Н / м² .

Используется также другие единицы давления: гектопаскаль (гПа) и килопаскаль (кПа).

1 кПа = 1000 Па;

1 гПа = 100 Па;

1 Па = 0,001 кПа;

1 Па = 0,01 гПа.

Пример.
Рассчитать давление, производимое на пол мальчиком, масса которого 45
кг, а площадь подошв его ботинок, соприкасающихся с полом, равна 300 см².

Запишем условие задачи и решим её.

Дано: m = 45 кг, S = 300 см²; p = ?

В единицах СИ: S = 0,03 м²

Решение:

p = F/S,

F = P,

P = g·m,

P = 9,8 Н · 45 кг ≈ 450 Н,

p = 450/0,03 Н / м² = 15000 Па = 15 кПа

‘Ответ’: p = 15000 Па = 15 кПа

Способы уменьшения и увеличения давления.

Тяжелый
гусеничный трактор производит на почву давление равное 40 — 50 кПа, т.
е. всего в 2 — 3 раза больше, чем давление мальчика массой 45 кг. Это
объясняется тем, что вес трактора распределяется на бóльшую площадь за
счёт гусеничной передачи. А мы установили, что чем больше площадь опоры, тем меньше давление, производимое одной и той же силой на эту опору.

В
зависимости от того, нужно ли получить малое или большое давление,
площадь опоры увеличивается или уменьшается. Например, для того, чтобы
грунт мог выдержать давление возводимого здания, увеличивают площадь
нижней части фундамента.

Шины
грузовых автомобилей и шасси самолетов делают значительно шире, чем
легковых. Особенно широкими делают шины у автомобилей, предназначенных
для передвижения в пустынях.

Тяжелые
машины, как трактор, танк или болотоход, имея большую опорную площадь
гусениц, проходят по болотистой местности, по которой не пройдет
человек.

С
другой стороны, при малой площади поверхности можно небольшой силой
произвести большое давление. Например, вдавливая кнопку в доску, мы
действуем на нее с силой около 50 Н. Так как площадь острия кнопки
примерно 1 мм², то давление, производимое ею, равно:

p = 50 Н/ 0, 000 001 м² = 50 000 000 Па = 50 000 кПа.

Для
сравнения, это давление в 1000 раз больше давления, производимого
гусеничным трактором на почву. Можно найти еще много таких примеров.

Лезвие
режущих и острие колющих инструментов (ножей, ножниц, резцов, пил, игл и
др.) специально остро оттачивается. Заточенный край острого лезвия
имеет маленькую площадь, поэтому при помощи даже малой силы создается
большое давление, и таким инструментом легко работать.

Режущие
и колющие приспособления встречаются и в живой природе: это зубы,
когти, клювы, шипы и др. — все они из твердого материала, гладкие и
очень острые.

Давление

Известно, что молекулы газа беспорядочно движутся.

Опыт. Здесь мы узнаем, что газ давит на стенки сосуда по всем направлениям одинаково.

Мы
уже знаем, что газы, в отличие от твердых тел и жидкостей, заполняют
весь сосуд, в котором находятся. Например, стальной баллон для хранения
газов, камера автомобильной шины или волейбольный мяч. При этом газ
оказывает давление на стенки, дно и крышку баллона, камеры или любого
другого тела, в котором он находится. Давление газа обусловлено иными
причинами, чем давление твердого тела на опору.

Известно,
что молекулы газа беспорядочно движутся. При своем движении они
сталкиваются друг с другом, а также со стенками сосуда, в котором
находится газ. Молекул в газе много, поэтому и число их ударов очень
велико. Например, число ударов молекул воздуха, находящегося в комнате, о
поверхность площадью 1 см² за
1 с выражается двадцатитрехзначным числом. Хотя сила удара отдельной
молекулы мала, но действие всех молекул на стенки сосуда значительно, —
оно и создает давление газа.

Итак, давление газа на стенки сосуда (и на помещенное в газ тело) вызывается ударами молекул газа.

Рассмотрим
следующий опыт. Под колокол воздушного насоса поместим резиновый шарик.
Он содержит небольшое количество воздуха и имеет неправильную форму.
Затем насосом откачиваем воздух из-под колокола. Оболочка шарика, вокруг
которой воздух становится все более разреженным, постепенно раздувается
и принимает форму правильного шара.

Как объяснить этот опыт?

Для хранения и перевозки сжатого газа используются специальные прочные стальные баллоны.

В
нашем опыте движущиеся молекулы газа непрерывно ударяют о стенки шарика
внутри и снаружи. При откачивании воздуха число молекул в колоколе
вокруг оболочки шарика уменьшается. Но внутри шарика их число не
изменяется. Поэтому число ударов молекул о внешние стенки оболочки
становится меньше, чем число ударов о внутренние стенки. Шарик
раздувается до тех пор, пока сила упругости его резиновой оболочки не
станет равной силе давления газа. Оболочка шарика принимает форму шара.
Это показывает, что газ давит на ее стенки по всем направлениям одинаково.
Иначе говоря, число ударов молекул, приходящихся на каждый квадратный
сантиметр площади поверхности, по всем направлениям одинаково.
Одинаковое давление по всем направлениям характерно для газа и является
следствием беспорядочного движения огромного числа молекул.

Попытаемся
уменьшить объем газа, но так, чтобы масса его осталась неизменной. Это
значит, что в каждом кубическом сантиметре газа молекул станет больше,
плотность газа увеличится. Тогда число ударов молекул о стенки
увеличится, т. е. возрастет давление газа. Это можно подтвердить опытом.

На рисунке а изображена
стеклянная трубка, один конец которой закрыт тонкой резиновой пленкой. В
трубку вставлен поршень. При вдвигании поршня объем воздуха в трубке
уменьшается, т. е. газ сжимается. Резиновая пленка при этом выгибается
наружу, указывая на то, что давление воздуха в трубке увеличилось.

Наоборот,
при увеличении объема этой же массы газа, число молекул в каждом
кубическом сантиметре уменьшается. От этого уменьшится число ударов о
стенки сосуда — давление газа станет меньше. Действительно, при
вытягивании поршня из трубки объем воздуха увеличивается, пленка
прогибается внутрь сосуда. Это указывает на уменьшение давления воздуха в
трубке. Такие же явления наблюдались бы, если бы вместо воздуха в
трубке находился бы любой другой газ.

Итак, при
уменьшении объема газа его давление увеличивается, а при увеличении
объема давление уменьшается при условии, что масса и температура газа
остаются неизменными.

А
как изменится давление газа, если нагреть его при постоянном объеме?
Известно, что скорость движения молекул газа при нагревании
увеличивается. Двигаясь быстрее, молекулы будут ударять о стенки сосуда
чаще. Кроме того, каждый удар молекулы о стенку будет сильнее.
Вследствие этого, стенки сосуда будут испытывать большее давление.

Следовательно, давление газа в закрытом сосуде тем больше, чем выше температура газа, при условии, что масса газа и объем не изменяются.

Из этих опытов можно сделать общий вывод, что давление газа тем больше, чем чаще и сильнее молекулы ударяют о стенки сосуда.

Для
хранения и перевозки газов их сильно сжимают. При этом давление их
возрастает, газы необходимо заключать в специальные, очень прочные
баллоны. В таких баллонах, например, содержат сжатый воздух в подводных
лодках, кислород, используемый при сварке металлов. Конечно же, мы
должны навсегда запомнить, что газовые баллоны нельзя нагревать, тем
более, когда они заполнены газом. Потому что, как мы уже понимаем, может
произойти взрыв с очень неприятными последствиями.

Закон Паскаля.

Давление передается в каждую точку жидкости или газа.

Давление поршня передается в каждую точку жидкости, заполняющей шар.

Теперь газ.

В
отличие от твердых тел отдельные слои и мелкие частицы жидкости и газа
могут свободно перемещаться относительно друг друга по всем
направлениям. Достаточно, например, слегка подуть на поверхность воды в
стакане, чтобы вызвать движение воды. На реке или озере при малейшем
ветерке появляется рябь.

Подвижностью частиц газа и жидкости объясняется, что давление, производимое на них, передается не только в направлении действия силы, а в каждую точку. Рассмотрим это явление подробнее.

На рисунке, а изображен
сосуд, в котором содержится газ (или жидкость). Частицы равномерно
распределены по всему сосуду. Сосуд закрыт поршнем, который может
перемещаться вверх и вниз.

Прилагая
некоторую силу, заставим поршень немного переместиться внутрь и сжать
газ (жидкость), находящийся непосредственно под ним. Тогда частицы
(молекулы) расположатся в этом месте более плотно, чем прежде(рис, б).
Благодаря подвижности частицы газа будут перемещаться по всем
направлениям. Вследствие этого их расположение опять станет равномерным,
но более плотным, чем раньше (рис, в). Поэтому давление газа всюду
возрастет. Значит, добавочное давление передается всем частицам газа или
жидкости. Так, если давление на газ (жидкость) около самого поршня
увеличится на 1 Па, то во всех точках внутри газа
или жидкости давление станет больше прежнего на столько же. На 1 Па
увеличится давление и на стенки сосуда, и на дно, и на поршень.

Давление, производимое на жидкость или газ, передается на любую точку одинаково во всех направлениях.

Это утверждение называется законом Паскаля.

На основе закона Паскаля легко объяснить следующие опыты.

На
рисунке изображен полый шар, имеющий в различных местах небольшие
отверстия. К шару присоединена трубка, в которую вставлен поршень. Если
набрать воды в шар и вдвинуть в трубку поршень, то вода польется из всех
отверстий шара. В этом опыте поршень давит на поверхность воды в
трубке. Частицы воды, находящиеся под поршнем, уплотняясь, передают его
давление другим слоям, лежащим глубже. Таким образом, давление поршня
передается в каждую точку жидкости, заполняющей шар. В результате часть
воды выталкивается из шара в виде одинаковых струек, вытекающих из всех
отверстий.

Если
шар заполнить дымом, то при вдвигании поршня в трубку из всех отверстий
шара начнут выходить одинаковые струйки дыма. Это подтверждает, что и газы передают производимое на них давление во все стороны одинаково.

Давление в жидкости и газе.

Под действием веса жидкости резиновое дно в трубке прогнется.

На
жидкости, как и на все тела на Земле, действует сила тяжести. Поэтому,
каждый слой жидкости, налитой в сосуд, своим весом создает давление,
которое по закону Паскаля передается по всем направлениям.
Следовательно, внутри жидкости существует давление. В этом можно
убедиться на опыте.

В
стеклянную трубку, нижнее отверстие которой закрыто тонкой резиновой
пленкой, нальем воду. Под действием веса жидкости дно трубки прогнется.

Опыт
показывает, что, чем выше столб воды над резиновой пленкой, тем больше
она прогибается. Но всякий раз после того, как резиновое дно прогнулось,
вода в трубке приходит в равновесие (останавливается), так как, кроме
силы тяжести, на воду действует сила упругости растянутой резиновой
пленки.

Иллюстрация.

Дно отходит от цилиндра вследствие давления на него силы тяжести.

Опустим
трубку с резиновым дном, в которую налита вода, в другой, более широкий
сосуд с водой. Мы увидим, что по мере опускания трубки резиновая пленка
постепенно выпрямляется. Полное выпрямление пленки показывает, что
силы, действующие на нее сверху и снизу, равны. Наступает полное
выпрямление пленки тогда, когда уровни воды в трубке и сосуде совпадают.

Такой
же опыт можно провести с трубкой, в которой резиновая пленка закрывает
боковое отверстие, как это показано на рисунке, а. Погрузим эту трубку с
водой в другой сосуд с водой, как это изображено на рисунке, б.
Мы заметим, что пленка снова выпрямится, как только уровни воды в
трубке и сосуде сравняются. Это означает, что силы, действующие на
резиновую пленку, одинаковы со всех сторон.

Возьмем
сосуд, дно которого может отпадать. Опустим его в банку с водой. Дно
при этом окажется плотно прижатым к краю сосуда и не отпадет. Его
прижимает сила давления воды, направленная снизу вверх.

Будем
осторожно наливать воду в сосуд и следить за его дном. Как только
уровень воды в сосуде совпадет с уровнем воды в банке, оно отпадет от
сосуда.

В
момент отрыва на дно давит сверху вниз столб жидкости в сосуде, а снизу
вверх на дно передается давление такого же по высоте столба жидкости,
но находящейся в банке. Оба эти давления одинаковы, дно же отходит от
цилиндра вследствие действия на него собственной силы тяжести.

Выше были описаны опыты с водой, но если взять вместо воды любую другую жидкость, результаты опыта будут те же.

Итак, опыты показывают, что внутри
жидкости существует давление, и на одном и том же уровне оно одинаково
по всем направлениям. С глубиной давление увеличивается.

Газы
в этом отношении не отличаются от жидкостей, ведь они тоже имеют вес.
Но надо помнить, что плотность газа в сотни раз меньше плотности
жидкости. Вес газа, находящегося в сосуде, мал, и его «весовое» давление
во многих случаях можно не учитывать.

просто и понятно о том, как определяется давление

Определение давления в физике

Давление – очень важная физическая величина, играющая огромную роль, как в окружающей природе, так и жизни человека. Внешне незаметное человеческому глазу давление может очень хорошо ощущаться каждым из нас. Особенно хорошо это усвоили люди в возрасте, часто страдающие от повышенного давления (или наоборот от пониженного). Но в нашей статье мы больше поговорим именно о давлении в физике, о том, как оно измеряется и рассчитывается, какие есть формулы для расчетов давления разных субстанций: воздуха, жидкости или твердого тела.

Определение давления в физике

Под давлением в физике понимается термодинамическая величина, выраженная соотношением перпендикулярной силы давления на площадь поверхности, на которую она воздействует. При этом согласно закону Паскаля если система находится в состоянии равновесия, то давление на нее будет одинаковым для всех точек системы.

В физике, как впрочем и химии, давление обозначают большой буквой Р, идущей от латинского слова «pressura» – давление. (В английском языке давление так и осталось почти без изменения – pressure).

Общая формула давления

Из классического определения того, что такое давление можно вывести общую формулу для его расчета. Выглядеть она будет таким образом:

P = F/S

Где F – это сила давления, а S – площадь поверхности на которую она действует. То есть иными словами формула нахождения давления – это сила, воздействующая на определенную поверхность, разделенная на площадь этой самой поверхности.

Как видно из формулы, при расчете давления всегда действует следующий принцип: чем меньше пространство, на которое влияет сила, тем большее количество давящей силы на него приходится и наоборот.

Это можно проиллюстрировать простым жизненным примером: хлеб легче всего порезать острым ножом, потому что у острого ножа заточенное лезвие, то есть площадь поверхности S из формулы у него минимальна, а значит, давление ножа на хлеб будет максимально равно приложенной силе F того кто держит нож. А вот тупым ножом порезать хлеб уже сложнее, так как у его лезвия большая площадь поверхности S, и давление ножа на хлеб будет меньшим, и значит, чтобы отрезать себе кусок хлеба нужно приложить большее количество силы F.

Общая формула давления, по сути, отлично описывает формулу давления твердого тела.

Единицы давления

Согласно стандартам Международной метрической системы давление измеряется в паскалях. Один паскаль из классической формулы равен одному Ньютону (Как мы знаем, Ньютон у нас единица измерения силы) разделенному на один квадратный метр.

Но увы на практике паскаль оказывается очень маленькой единицей и использовать его для измерения давления не всегда удобно, поэтому часто для измерения давления применяют другие единицы:

• Бары – один бар равен 105 паскалей
• Миллиметры водяного столпа
• Метры водяного столпа
• Технические и физические атмосферы

Формула гидростатического давления

Как мы знаем, разные агрегатные состояния вещества, имеют разные физические свойства. Жидкости своими свойствами отличаются от твердых тел, а газы в свою очередь отличаются от них всех. Поэтому вполне логично, что способы определения давления для жидкостей, твердых тел и газов также будут разными. Так, например, формула давления воды (или гидростатического давления) будет иметь следующий вид:

P = p*g*h

Где маленькая p – плотность вещества, g – ускорение свободного падения, h – высота.

В частности эта формула объясняет, почему при погружении водолазов (или батискафа или подводной лодки) на глубину все больше возрастает давление окружающей воды. Также из этой формулы понятно, почему на предмет, погруженный в какой-нибудь кисель, будет воздействовать большее давление, чем на предмет, погруженный просто в воду, так как плотность киселя (p) выше, чем у воды, а чем выше плотность жидкости, тем выше ее гидростатическое давление.

Приведенная нами формула гидростатического давления справедлива не только для жидкостей, но и для газов. Поэтому поднимаясь высоко в горы (где воздух более разрежен, а значит меньшее давление), как и спускаясь в подводные глубины, человек, водолаз или альпинист должен пройти специальную адаптацию, привыкнуть к тому, что на него будет воздействовать другое давление.

Резкая смена давления может привести к кессоной болезни (в случае с водолазами) или к «горной» болезни (в случае с альпинистами). И «кесонка» и «горняшка», как их сленгово называют водолазы и альпинисты, вызвана резкой сменной давления окружающей среды. То есть, если не подготовленный человек начнет вдруг подниматься на Эверест, то он быстро словит «горняшку», а если этот же человек начнет опускаться на дно Мариинской впадины, то гарантировано получит «кесонку». В первом случае причиной будет не адаптация организма к пониженному давлению, а во втором – к повышенному.

Американские водолазы в декомпрессионой камере, призванной подготовить их к глубоководным погружениям и адаптировать организм к высокому давлению океанских глубин.

Парциальное давление и его формула

Хотя формула гидростатического давления применима для газов, но давления для них удобнее вычислять по другой формуле, формуле парциального давления.

Дело в том, что в природе редко встречаются абсолютно чистые вещества, причем это касается как жидкостей, так и газов. Обычно на практике в окружающем мире преобладают различные смеси, и логично, что каждый из компонентов такой смеси может оказывать разное давление, такое разное давление и называют парциальным. Определить парциальное давление просто – оно равно суме давлений каждого компонента рассматриваемой смеси. Отсюда формула парциального давления будет иметь следующий вид:

P = P₁+P₂+P₃

Где P₁, P₂ и P₃ – давления каждого из компонентов газовой смеси, так званный «идеальный газ».

К примеру, чтобы определить давления воздуха обычной формулы гидростатического давления проделанной только с кислородом недостаточно, так как воздух в реальности представляет собой смесь разных газов, где помимо основного компонента кислорода, которым мы все дышим, есть и другие: азот, аргон и т. д.

Такие расчеты нужно проделывать при помощи формулы парциального давления.

Формула давления идеального газа

Также стоит заметить, что давление идеального газа, то есть каждого отдельного из компонентов газовой смеси удобно посчитать по формуле молекулярно-кинетической теории.

P = n*k*T

Где n – концентрация молекул газа, T – абсолютная температура газа, k – постоянная Больцмана (указывает на взаимосвязь между кинетической энергией частицы газа и ее абсолютной температурой), она равна 1,38*10^-23 Дж/К.

Приборы для измерения давления

Разумеется, человечество изобрело многие приборы, позволяющие быстро и удобно измерять уровень давления. Для измерения давления окружающей среды, оно же атмосферное давление используют такой прибор как манометр или барометр.

Так выглядит классический барометр для измерения атмосферного давления.

Чтобы узнать артериальное давление у человека, часто служащее причиной недомоганий используется прибор известный большинству под названием неинвазивный тонометр. Таких приборов существует множество разновидностей.

Также биологи в своих исследованиях занимаются расчетами осмотического давления – это давление внутри и снаружи клетки. А метеорологи, в частности по перепадам давления в окружающей среде предсказывают нам погоду.

Рекомендованная литература и полезные ссылки

• Кузнецов В. Н. Давление. Большая Российская Энциклопедия. Дата обращения 27 августа 2016.
• E.R. Cohen et al, «Quantities, Units and Symbols in Physical Chemistry», IUPAC Green Book, 3rd Edition, 2nd Printing, IUPAC & RSC Publishing, Cambridge (2008). — p. 14.

Расчет давления жидкости на дно и стенки сосуда, видео

Автор: Павел Чайка, главный редактор журнала Познавайка

При написании статьи старался сделать ее максимально интересной, полезной и качественной. Буду благодарен за любую обратную связь и конструктивную критику в виде комментариев к статье. Также Ваше пожелание/вопрос/предложение можете написать на мою почту [email protected] или в Фейсбук, с уважением автор.

в физике, в чем измеряется, какой буквой обозначается, формула

Подготовили для вас краткую статью о том, что такое давление, чтобы помочь разобраться и структурировать свои знания по этой теме.

Что такое давление в физике

Давление — скалярная физическая величина, которая характеризует состояние сплошной среды. Равняется пределу соотношения нормальной составляющей силы, действующей на участок поверхности тела площади \(S\), к размеру данной площади.

Проще говоря, эта мера численно равна силе, оказывающей воздействие на единицу площади поверхности, перпендикулярно к этой поверхности.

Обозначение данной величины на письме — буква \(p\).

Источник: pixabay.com

В чем измеряется

В международной системе единиц единицей измерения давления является паскаль (\(Па\)). Паскаль — это ньютон на квадратный метр \(( \frac{Н}{м^2} ).\)

Внесистемными единицами измерения данной величины являются мм рт.ст. (миллиметр ртутного столба), мм.в.ст. (миллиметр водяного столба), атмосфера, бар.

Общая формула 

Значение давления находится по формуле:

\(p=\frac{F}{S} ,\)

где \(F\) — сила, которая действует на поверхность, \(S\) — площадь этой поверхности.

Основываясь на формуле, можно сделать вывод о том, что чем больше площадь опоры, тем меньше давление, которое воздействует одной и той же силой на эту опору. Это отлично демонстрируется, когда человек на лыжах меньше проваливается в снег, чем тот, который передвигается без них.

Давление, которое производится на жидкость или газ, передается на любую точку равнонаправленно, то есть одинаково в каждом из направлений. Данное утверждение получило название закона Паскаля.

Формула гидростатического давления

Гидростатическое давление — это воздействие столба жидкости в состоянии равновесия на дно, а также стенки сосуда.

Важно понимать:

• давление внутри жидкости на определенном уровне одинаково во всех направлениях. При увеличении глубины давление увеличивается;
• давление столба жидкости не зависит от формы сосуда.

Давление жидкости на дно сосуда обуславливается плотностью жидкости, а также ее высотой столба. Измерить можно по формуле:

\(p = gρh\)

При данном расчете плотность \(ρ\) следует считать в килограммах на кубический метр, а высоту столба жидкости \(h\) — в метрах, \(g = 9,8 \frac{Н}{кг}\), тогда итог будет выражен в паскалях.

Парциальное давление и его формула

Парциальное давление — то, которое имел бы газ, который входит в состав газовой смеси, если бы он один занимал весь объем, который занимает объем смеси при той же температуре.

Давление отдельного газа из смеси находится по формуле:

\(p1 = x1p,\)

где \(p1\) — парциональное давление конкретного газа в газовой смеси, \(x1\) — мольная доля этого газа, а \(p\) — общее давление газовой смеси.

Также его можно найти следующим образом:

\(p1=\frac{h2RT}{V}\)

Здесь \(V\) — объем смеси, \(T\) — температура смеси.

Общее давление газовой смеси равно сумме парциальных давлений каждого газа в смеси.

\(p = p1 + p2 + p3 … + p4\)

Формула давления идеального газа

Давление газа на стенки сосуда, а также на помещенное в него тело, возникает благодаря ударам молекул.

Для установления связи между объемом, давлением и температурой существует уравнение Клапейрона-Менделеева. Оно имеет вид:

\(pV=nRT\)

Здесь \(V\) — объем, \(R\) — газовая постоянная, равная \(8,31431 \frac{Дж}{моль\cdotК}\) , \(T\) — температура, \(n\) — количество молей газа.

Выводы на основе данного уравнения:

• при уменьшении объема газа его давление увеличивается, а при увеличении объема — уменьшается при условии того, что масса и температура газа остаются неизменными;
• давление газа в закрытом сосуде увеличивается при увеличении температуры газа.

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории имеет вид:

\(p=\frac{2}{3}nEk\)

Сложно? Обращайтесь за помощью к нашим авторам. Для ФениксХелп нет ничего невозможного.

Формула давления

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Давление столба жидкости (гидростатическое давление) равно плотности этой жидкости, умноженной на высоту столба жидкости и ускорение свободного падения.

Здесь – давление, – плотность жидкости, – ускорение свободного падения ( м/с), – высота столба жидкости (глубина, на которой находится сдавливаемое тело).

Единица измерения давления – Па (паскаль).

Это векторная величина. В каждой точке жидкости давление одинаково во всех направлениях. Чаще всего в задачах требуется найти давление столба воды. Её плотность – 1000 кг/м. Формула верна не только для жидкости, но и для идеального газа. Есть ещё одна формула давления:

Где – сила тяжести, действующая на жидкость (её вес), – площадь поверхности, на которую оказывается давление.

Примеры решения задач по теме «Давление»

ПРИМЕР 1

ПРИМЕР 2

Читайте также:

Все формулы по физике

Формула силы выталкивания

Формула напряжённости магнитного поля

Формула силы Ампера

Формула силы Лоренца

Формула ЭДС

Формула длины волны

Давление атмосферное, гидростатическое. Закон Паскаля, сила. Сообщающиеся сосуды, применение

Тестирование онлайн

• Давление. Основные понятия

• Механика жидкостей

Давление

Это физическая скалярная величина, которая определяется по формуле

Атмосферное давление

Атмосфера — это воздушная оболочка Земли, которая удерживается гравитационными силами. Атмосфера имеет вес и давит на все тела на Земле. Давление атмосферы составляет около 760 мм.рт.ст. или 1 атм., или 101325Па. Миллиметр ртутного столба, атмосфера — это различные внесистемные единицы измерения давления. Атмосферное давление уменьшается на 1 мм.рт.ст. при поднятии над Землей на каждые 11м.

Что такое давление в 1 атм? Рукопожатие крепкого мужчины составляет 0,1 атм, удар боксера составляет несколько атмосферных единиц. Давление каблука-шпильки составляет 100 атмосфер. Если на ладонь положить гирю в 100 кг, то получим неравномерное давление в одну атмосферу, при погружении на 10 м под воду получим равномерное давление в 1 атмосферу. Равномерное давление легко переносится человеческим организмом. Нормальное атмосферное давление, которое действует на каждого человека, компенсируется внутренним давлением, поэтому его мы совершенно не замечаем, несмотря на то, что оно является достаточно существенным.

Закон Паскаля

Давление на жидкость или газ передается во всех направлениях одинаково.

Давление внутри жидкости (газа) на одной и той же глубине одинаково во всех направлениях (влево вправо, вниз и вверх!)

Гидростатическое давление

Это давления столбика жидкости на дно сосуда. Какая сила создает давление? Жидкость обладает весом, который давит на дно.

Давление жидкости на дно

Давление на дно сосуда не зависит от формы сосуда, но зависит от площади его дна. При этом сила давления на дно может быть и больше и меньше силы тяжести жидкости в сосуде. В этом заключается «гидростатический парадокс».

На стенку сосуда гидростатическое давление распределено неравномерно: у поверхности жидкости оно равно нулю (без учета атмосферного давления), внутри жидкости изменяется прямо пропорционально глубине и на уровне дна достигает значения . Это переменное давление можно заменить средним давлением

Сообщающиеся сосуды

Это сосуды, которые имеют общий канал внизу.

Однородная жидкость устанавливается в сообщающихся сосудах на одном уровне независимо от формы сосудов, как видно на фотографии.

Разнородные жидкости устанавливаются в сообщающихся сосудах согласно формуле

Гидравлический пресс

Гидравлический пресс состоит из двух сообщающихся сосудов цилиндрической формы. В сосудах двигаются поршни с площадями S₁ и S₂. Цилиндры заполнены техническим маслом.

Объем жидкости, вытесненный малым поршнем поступает в большой цилиндр.

Гидравлический пресс дает выигрыш в силе во столько раз, во сколько площадь большего поршня больше площади меньшего. Выигрыша в работе гидравлический пресс не дает.

На практике вследствие наличия трения:

Если сила направлена под углом к нормали (перпендикуляру), то давление определяется по формуле

Газы и жидкости, находящиеся под давлением, нашли широкое применение в промышленной технике.
Например, пневматический отбойный молоток. При помощи сжатого воздуха работают также двери в автобусах и метро, тормоза поездов и грузовых автомобилей.

Встречаются также механизмы, работающие при помощи сжатой жидкости. Они называются гидравлическими. Например, устройство гидравлического пресса.

Численное значение атмосферного давления было определено опытным путем в 1643 году итальянским ученым Э.Торричелли.

Стеклянную трубку длиной около метра, запаянную с одного конца, наполняют доверху ртутью. Затем, плотно закрыв отверстие пальцем, трубку переворачивают и опускают в чашу со ртутью, после чего палец убирают. Ртуть из трубки начинает выливаться, но не вся: остаётся «столб» » 76 см высотой, считая от уровня в чаше. Примечательно, что эта высота не зависит ни от длины трубки, ни от глубины её погружения.

Атмосферное давление уравновешивает гидростатическое давление столбика ртути. Согласно закону Паскаля давление атмосферы давит вверх на столбик ртути. А столбик ртути давит вниз своим весом. Ртуть перестает опускаться, когда эти давления одинаковые. Вычислив гидростатическое давление ртути известной высоты, определили давление атмосферы.

Трубка Торричелли с линейкой является простейшим барометром – прибором для измерения атмосферного давления

Для измерения атмосферного давления используют также барометр-анероид.

Поскольку атмосферное давление уменьшается по мере удаления от поверхности Земли, то шкалу анероида можно проградуировать в метрах. В этом случае он называется альтиметром.

Пусть прямоугольный металлический брусок площадью основания S и высотой h лежит на дне сосуда, в который налита вода до высоты H, H>h. Как определить силу давления бруска на дно сосуда?

Возможны два случая! Пусть брусок неплотно прилегает ко дну сосуда, тогда снизу на брусок действует сила давления жидкости. Эта сила больше силы давления жидкости сверху, поэтому возникает сила Архимеда. Сила Архимеда — результат разницы силы гидростатического давления на нижнюю грань бруска и верхнюю грань, зависит от высоты бруска и площади основания.

Используем 2 закон Ньютона:

Рассмотрим второй возможный случай. Пусть брусок прилегает ко дну так плотно, что жидкость под него не подтекает. Снизу отсутствует давление жидкости, следовательно сила Архимеда равна нулю. Сверху же на брусок действует сила давления жидкости и атмосферы.

Используем 2 закон Ньютона для этого случая:

p₀ — атмосферное давление,
p — гидростатическое давление столба жидкости высотой H-h.

Что такое давление, давление в физике, формула давления

      Здравствуйте! Сегодня мы поговорим о такой физической величине и описываем ею явлении как давление. Я расскажу о том, откуда оно возникает, и какие внешние проявления давления вы можете наблюдать в жизни и в быту.

Давление как физическая величина

     Физическая величина давление равна силе приходящейся на единицу площади. Вообще отношение силы, давления и площади можно выразить в виде вот такого мнемонического треугольника как на рисунке ниже.

сила-давление-площадь

Как мы видим из него

p=F/S,

S=F/p,

F=p*S.

     Давление в физике измеряется в Паскалях (Па) и имеет размерность Н/кв. м. Как видно и из формулы и из определения самого давления, данная величина характеризует меру воздействия сил, приходящуюся на единицу площади.

И как видно из формулы, чтобы увеличить величину давления, нужно либо увеличить прилагаемую силу, либо уменьшить площадь, на которую приложена сила. Запомните пока это обстоятельство, т.к. оно нам пригодится для объяснения различных природных и бытовых явлений связанных с давлением.

Давление как явление природы

     У меня для вас сразу вопрос на засыпку: может ли человек произвести с помощью только своих рук давление больше 1000 атмосфер? Как на странно, но ответ на этот вопрос: да может! А теперь докажем это утверждение расчетами.

    Итак, одна атмосфера равна давлению в 100000 Па. Сила давления пальца человека на острое шило где-то 30 Н (можно и больше). Площадь острия шила составляет около 0,03 квадратных миллиметра. Т.е. это 0,00000003 кв. м. Разделим 30 Н на 0,00000003 кв. м. и получим 1000000000 Па. Или 10000 атм. Чудовищное давление, не правда ли?

Для сравнения я приведу некоторые данные:

Давление в автомобильных шинах – 2 атм.

Давление в камере бензинового двигателя – 10 атм.

Давление в камере дизеля – 20 атм.

Давление в паровом котле – 40 атм.

     Правда тут есть одно НО. В приведенных примерах давление внутри этих устройств распределено по ВСЕ рабочей площади этих устройств, а вот в приведенном нами примере все это чудовищное давление сосредоточено на кончике шила (0,03 кв. мм).

     Данные вычисления объясняют, почему острыми иголками и ножами можно проткнуть или разрезать довольно прочные предметы. Тогда как с тупыми иголками и ножами это сделать проблематично.

     Но это мы все говорили о высоких давлениях. А вот иногда нужно наоборот давление уменьшить. Вы наверно сами уже догадались, как это сделать. Конечно же, увеличить площадь соприкосновения сил. Как пример такого увеличения площади, для уменьшения давления можно привести лыжи, болотные «мокроступы», гусеницы трактора и даже обыкновенный мягкий матрас.

     Вы скажете, а причем тут матрас? А вы пробовали когда-нибудь спать на ровном и жестком полу? Так вот обычный матрас увеличивает площадь соприкосновения тела с поверхностью и поэтому лежать на нем мягко. А вот на ровном полу мы касаемся его лишь небольшими участками тела, и как следствие давление на эти части приходится значительно большее. Вот именно поэтому на ровной поверхности можно себе чего-нибудь «отлежать».

Определение давления

До сих пор мы изучали случаи, когда сила, действующая на тело, была приложена к нему в одной точке. Мы так и говорили про неё: «точка приложения силы» . Настало время ситуаций, когда сила приложена к телу во множестве точек, то есть действует на некоторую площадь поверхности. В каждом из таких случаев говорят не только о самой силе, но и о создаваемом ею давлении.

Как приятна зимняя прогулка на лыжах! Однако стоит выйти на снег без них, как ноги будут глубоко проваливаться при каждом шаге, идти будет трудно, и удовольствие будет испорчено.

На этом рисунке вес лыжника примерно равен весу «пешехода». Поэтому силы, с которыми мальчики давят на снег, будем считать равными. – перпендикулярно приложенная сила, Н.
S – площадь поверхности, м2

Единица давления – 1 паскаль (обозначается: 1 Па). Из формулы-определения видно, что 1 Па = 1 Н/м²

Числовое значение давления показывает силу, приходящуюся на единицу площади её приложения. Например, при давлении 5 паскалей на каждый 1 м2 будет действовать сила 5 ньютонов.

Вернёмся к примеру с мальчиками. На рисунке не указаны числовые значения F и S. Значит, мы не можем количественно сравнить давления, которое оказывают мальчики (с лыжами и без лыж) на снег. Однако мы можем сравнить их качественно, используя слова «больше» и «меньше». Сделаем это.

Сначала запишем исходные данные: силы, с которыми мальчики давят на снег, равны, и площадь лыж больше площади подошв (см. столбик слева):

После знака «Ю», который значит «следовательно», мы составили две дроби. Обратите внимание: знак «больше», присутствовавший в исходных данных, изменился на знак «меньше». Почему? Поскольку знаменатель левой дроби больше знаменателя правой, значит, согласно свойству дроби, сама левая дробь меньше правой. Вспомнив, что каждая дробь в этом неравенстве является давлением, получим: давление лыжника меньше давления пешехода. Этим и объясняется то, что лыжник меньше проваливается в снег, чем пешеход.

Формула-определение давления подсказывает нам, как его можно изменять: чтобы увеличить давление, нужно увеличить силу или уменьшать площадь её приложения. И наоборот: чтобы уменьшить давление, нужно уменьшить силу или увеличить площадь, на которую эта сила действует.

14.1 Жидкости, плотность и давление

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Укажите различные фазы материи
• Опишите характеристики фаз вещества на молекулярном или атомном уровне
• Различать сжимаемые и несжимаемые материалы
• Определение плотности и связанных с ней единиц СИ
• Сравните и сопоставьте плотности различных веществ
• Определение давления и связанных с ним единиц СИ
• Объясните взаимосвязь между давлением и силой
• Вычислить силу с учетом давления и площади

Материя чаще всего существует в твердом, жидком или газообразном состоянии; эти состояния известны как три общие фазы материи.В этом разделе мы подробно рассмотрим каждый из этих этапов.

Характеристики твердых тел

Твердые тела имеют определенные формы и объемы. Атомы или молекулы в твердом теле находятся в непосредственной близости друг от друга, и между этими молекулами существует значительная сила. Твердые тела будут принимать форму, определяемую природой этих сил между молекулами. Хотя настоящие твердые тела не являются несжимаемыми, тем не менее, для изменения формы твердого тела требуется большая сила.В некоторых случаях сила между молекулами может заставить молекулы организоваться в решетку, как показано на (Рисунок). Структура этой трехмерной решетки представлена ​​в виде молекул, связанных жесткими связями (смоделированными как жесткие пружины), которые обеспечивают ограниченную свободу движения. Даже большая сила вызывает лишь небольшие смещения в атомах или молекулах решетки, и твердое тело сохраняет свою форму. Твердые тела также сопротивляются силам сдвига. (Силы сдвига — это силы, прикладываемые по касательной к поверхности, как описано в разделе «Статическое равновесие и упругость».)

Характеристики жидкостей

Жидкости и газы считаются жидкостями , потому что они поддаются сдвиговым усилиям, тогда как твердые тела им сопротивляются. Как и в твердых телах, молекулы в жидкости связаны с соседними молекулами, но обладают гораздо меньшим количеством этих связей. Молекулы в жидкости не заблокированы на месте и могут двигаться относительно друг друга. Расстояние между молекулами аналогично расстояниям в твердом теле, поэтому жидкости имеют определенные объемы, но форма жидкости изменяется в зависимости от формы ее контейнера.Газы не связаны с соседними атомами и могут иметь большие расстояния между молекулами. У газов нет ни определенной формы, ни определенного объема, поскольку их молекулы движутся, чтобы заполнить емкость, в которой они содержатся ((Рисунок)).

Рис. 14.2 (a) Атомы в твердом теле всегда находятся в тесном контакте с соседними атомами, удерживаясь на месте силами, представленными здесь пружинами. (б) Атомы в жидкости также находятся в тесном контакте, но могут скользить друг по другу. Силы между атомами сильно сопротивляются попыткам сжать атомы.(c) Атомы в газе перемещаются свободно и разделены большими расстояниями. Газ должен храниться в закрытом контейнере, чтобы предотвратить его свободное расширение и утечку.

Жидкости легко деформируются при напряжении и не возвращаются к своей первоначальной форме после снятия силы. Это происходит потому, что атомы или молекулы в жидкости могут свободно перемещаться и менять соседей. То есть текут жидкости (так что они представляют собой тип жидкости), а молекулы удерживаются вместе за счет взаимного притяжения. Когда жидкость помещается в емкость без крышки, она остается в емкости.Поскольку атомы плотно упакованы, жидкости, как и твердые тела, сопротивляются сжатию; для изменения объема жидкости необходимо чрезвычайно большое усилие.

Напротив, атомы в газах разделены большими расстояниями, и поэтому силы между атомами в газе очень слабые, за исключением случаев, когда атомы сталкиваются друг с другом. Это делает газы относительно легко сжимаемыми и позволяет им течь (что делает их жидкими). При помещении в открытый контейнер газы, в отличие от жидкостей, улетучиваются.

В этой главе мы обычно называем газы и жидкости просто жидкостями, проводя различие между ними только тогда, когда они ведут себя по-разному. Существует еще одна фаза вещества, плазма, которая существует при очень высоких температурах. При высоких температурах молекулы могут диссоциировать на атомы, а атомы диссоциировать на электроны (с отрицательными зарядами) и протоны (с положительными зарядами), образуя плазму. Плазма не будет подробно обсуждаться в этой главе, потому что плазма имеет очень разные свойства от трех других общих фаз материи, обсуждаемых в этой главе, из-за сильных электрических сил между зарядами.

Плотность

Предположим, что латунный блок и деревянный брусок имеют одинаковую массу. Если оба блока упали в резервуар с водой, почему дерево всплывает, а латунь тонет ((Рисунок))? Это происходит потому, что латунь имеет большую плотность, чем вода, тогда как древесина имеет меньшую плотность, чем вода.

Рис. 14.3 (a) Латунный блок и деревянный брусок имеют одинаковый вес и массу, но деревянный брусок имеет гораздо больший объем. (b) При помещении в аквариум, наполненный водой, латунный куб тонет, а деревянный брусок плавает.(Деревянный брусок на обеих фотографиях одинаковый; он был повернут набок, чтобы поместиться на шкале.)

Плотность — важная характеристика веществ. Это очень важно, например, при определении того, тонет ли объект в жидкости или плавает.

Плотность

Средняя плотность вещества или объекта определяется как его масса на единицу объема,

[латекс] \ rho = \ frac {m} {V} [/ латекс]

, где греческая буква [латекс] \ rho [/ latex] (rho) обозначает плотность, м — масса, а V — объем.{3} [/ латекс]

Как вы можете видеть, изучив (рисунок), плотность объекта может помочь определить его состав. Плотность золота, например, примерно в 2,5 раза больше плотности железа, что примерно в 2,5 раза больше плотности алюминия. Плотность также кое-что говорит о фазе материи и ее субструктуре. Обратите внимание, что плотности жидкостей и твердых тел примерно сопоставимы, что согласуется с тем фактом, что их атомы находятся в тесном контакте.Плотность газов намного меньше, чем у жидкостей и твердых тел, потому что атомы в газах разделены большим количеством пустого пространства. Газы отображаются для стандартной температуры [латекс] 0,0 \ text {°} \ text {C} [/ latex] и стандартного давления 101,3 кПа, при этом плотность сильно зависит от температуры и давления. Отображаемые плотности твердых и жидких тел даны для стандартной температуры [латекс] 0,0 \ text {°} \ text {C} [/ latex], а плотности твердых и жидких веществ зависят от температуры.Плотность твердых тел и жидкостей обычно увеличивается с понижением температуры.

(рисунок) показывает плотность воды в различных фазах и температуре. Плотность воды увеличивается с понижением температуры, достигая максимума при [латексе] 4.0 \ text {°} \ text {C,} [/ latex], а затем уменьшается, когда температура опускается ниже [латекс] 4. {3}) [/ латекс] Лед [латекс] (0 \ text {° C}) [/ латекс] [латекс] 9.{3} [/ латекс]

Плотность вещества не обязательно постоянна во всем объеме вещества. Если плотность во всем веществе постоянна, это вещество называется гомогенным веществом . Твердый железный пруток — это пример однородного вещества. Плотность постоянна повсюду, а плотность любого образца вещества равна его средней плотности. Если плотность вещества непостоянна, вещество называется гетерогенным веществом .Кусок швейцарского сыра является примером неоднородного материала, содержащего как твердый сыр, так и заполненные газом пустоты. Плотность в определенном месте внутри неоднородного материала называется локальной плотностью и задается как функция местоположения, [латекс] \ rho = \ rho (x, y, z) [/ latex] ((Рисунок)) .

Рис. 14.4 Плотность может варьироваться в неоднородной смеси. Локальная плотность в точке получается делением массы на объем в небольшом объеме вокруг данной точки.

Локальная плотность может быть получена с помощью процесса ограничения, основанного на средней плотности в небольшом объеме вокруг рассматриваемой точки, принимая предел, при котором размер объема приближается к нулю,

[латекс] \ rho = \ underset {\ text {Δ} V \ to 0} {\ text {lim}} \ frac {\ text {Δ} m} {\ text {Δ} V} [/ latex]

, где [латекс] \ rho [/ latex] — это плотность, м, — масса, а V, — объем.

Так как газы могут свободно расширяться и сжиматься, плотность газов значительно меняется с температурой, тогда как плотность жидкостей мало меняется с температурой.Поэтому плотности жидкостей часто считаются постоянными, при этом плотность равна средней плотности.

Плотность — это размерная характеристика; поэтому при сравнении плотностей двух веществ необходимо принимать во внимание единицы измерения. По этой причине для сравнения плотностей часто используется более удобная безразмерная величина, называемая удельным весом. Удельный вес определяется как отношение плотности материала к плотности воды в [латексе] 4.{3} [/ latex]), но его удельный вес составляет 2,7 независимо от единицы плотности. Удельный вес является особенно полезной величиной с точки зрения плавучести, которую мы обсудим позже в этой главе.

Давление

Вы, несомненно, слышали слово «давление», используемое по отношению к крови (высокое или низкое кровяное давление) и к погоде (погодные системы с высоким и низким давлением). Это только два из многих примеров давления в жидкости. (Напомним, что мы ввели идею давления в статическое равновесие и упругость в контексте объемных напряжений и деформаций.)

Давление

Давление ( p ) определяется как нормальная сила F на единицу площади A , на которую действует сила, или

[латекс] p = \ frac {F} {A}. [/ латекс]

Чтобы определить давление в определенной точке, давление определяется как сила dF , оказываемая жидкостью на бесконечно малый элемент площади dA , содержащий точку, в результате чего [латекс] p = \ frac {dF} { dA} [/ латекс].

Данная сила может иметь существенно различный эффект в зависимости от области, на которую действует сила.{2}. [/ latex] Вот почему острая игла способна протыкать кожу при приложении небольшой силы, но приложение той же силы пальцем не протыкает кожу ((Рисунок)).

Рис. 14.5 (a) Человек, которого тыкают пальцем, может раздражать, но сила не имеет длительного эффекта. (b) Напротив, той же силы, приложенной к области размером с острый конец иглы, достаточно, чтобы сломать кожу.

Обратите внимание, что хотя сила — это вектор, давление — это скаляр.{2}. [/ латекс]

Для измерения давления используются несколько других единиц, которые мы обсудим позже в этой главе.

Изменение давления с глубиной в жидкости постоянной плотности

Давление определено для всех состояний вещества, но особенно важно при обсуждении жидкостей. Важной характеристикой жидкостей является отсутствие значительного сопротивления компоненту силы, приложенной параллельно поверхности жидкости. Молекулы жидкости просто текут, чтобы приспособиться к горизонтальной силе.Сила, приложенная перпендикулярно к поверхности, сжимает или расширяет жидкость. Если вы попытаетесь сжать жидкость, вы обнаружите, что сила реакции развивается в каждой точке внутри жидкости во внешнем направлении, уравновешивая силу, приложенную к молекулам на границе.

Рассмотрим жидкость постоянной плотности, как показано на (Рисунок). Давление в нижней части контейнера обусловлено давлением атмосферы [латекс] ({p} _ {0}) [/ латекс] плюс давление, обусловленное весом жидкости.Давление, создаваемое жидкостью, равно весу жидкости, деленному на площадь. Вес жидкости равен ее массе, умноженной на ускорение свободного падения.

Рис. 14.6 Дно этого контейнера выдерживает весь вес находящейся в нем жидкости. Вертикальные стороны не могут оказывать восходящее усилие на жидкость (поскольку она не может выдерживать силу сдвига), поэтому дно должно поддерживать все это.

Поскольку плотность постоянна, вес можно рассчитать, используя плотность:

[латекс] w = mg = \ rho Vg = \ rho Ahg.[/ латекс]

Следовательно, давление на дне контейнера равно атмосферному давлению, добавленному к весу жидкости, разделенному на площадь:

[латекс] p = {p} _ {0} + \ frac {\ rho Ahg} {A} = {p} _ {0} + \ rho hg. [/ латекс]

Это уравнение применимо только для давления на глубине для жидкости постоянной плотности.

Давление на глубине для жидкости постоянной плотности

Давление на глубине в жидкости постоянной плотности равно давлению атмосферы плюс давление, обусловленное весом жидкости, или

[латекс] p = {p} _ {0} + \ rho hg, [/ latex]

Где p — давление на определенной глубине, [латекс] {p} _ {0} [/ latex] — давление атмосферы, [латекс] \ rho [/ latex] — плотность жидкости, g — это ускорение свободного падения, а h — это глубина.

Рис. 14.7 Плотина «Три ущелья», возведенная на реке Янцзы в центральном Китае в 2008 году, создала массивный водохранилище, в результате которого было перемещено более одного миллиона человек. (кредит: «Le Grand Portage» / Flickr)

Пример

Какую силу должна выдержать плотина?

Рассмотрим давление и силу, действующие на плотину, удерживающую резервуар с водой ((рисунок)). Предположим, что плотина имеет ширину 500 м, а глубина воды у плотины составляет 80,0 м, как показано ниже. а) Каково среднее давление воды на плотину? (b) Рассчитайте силу, действующую на плотину.

Среднее давление p из-за веса воды — это давление на средней глубине h , равное 40,0 м, поскольку давление увеличивается линейно с глубиной. Сила, оказываемая водой на дамбу, равна среднему давлению, умноженному на площадь контакта, [латекс] F = pA. [/ латекс]

раствор

1. Среднее давление из-за веса жидкости составляет

   [латекс] p = h \ rho g. [/ латекс]

   Вводя плотность воды из (Рисунок) и принимая h за среднюю глубину 40.{13} \ text {N} [/ latex] вес воды в резервуаре. На самом деле это всего 0,0800% от веса.

   Проверьте свое понимание

   Если водохранилище на (Рисунок) покрывает вдвое большую площадь, но сохраняется на той же глубине, потребуется ли перепроектировать плотину?

   Показать решение

   Давление, указанное в части (а) примера, полностью не зависит от ширины и длины озера; это зависит только от его средней глубины на плотине. Таким образом, сила зависит только от средней глубины воды и размеров плотины, а не от горизонтальной протяженности водохранилища.На диаграмме обратите внимание, что толщина дамбы увеличивается с глубиной, чтобы уравновесить возрастающую силу из-за увеличения давления.

   Давление в статической жидкости в однородном гравитационном поле

   Статическая жидкость — это жидкость, которая не движется. В любой точке статической жидкости давление со всех сторон должно быть одинаковым, иначе жидкость в этой точке отреагирует на результирующую силу и ускорится.

   Давление в любой точке статической жидкости зависит только от глубины в этой точке.Как уже говорилось, давление в жидкости около Земли изменяется с глубиной из-за веса жидкости над определенным уровнем. В приведенных выше примерах мы предполагали, что плотность постоянна, а средняя плотность жидкости является хорошим представлением плотности. Это разумное приближение для жидкостей, таких как вода, где для сжатия жидкости или изменения объема требуются большие силы. Например, в плавательном бассейне плотность примерно постоянна, и вода внизу очень слабо сжимается под весом воды наверху.Однако путешествие в атмосфере — это совсем другая ситуация. Плотность воздуха начинает значительно меняться на небольшом расстоянии от поверхности Земли.

   Чтобы вывести формулу для изменения давления с глубиной в резервуаре, содержащем жидкость плотностью ρ на поверхности Земли, мы должны исходить из предположения, что плотность жидкости непостоянна. Жидкость, расположенная на более глубоких уровнях, подвергается большей силе, чем жидкость, находящаяся ближе к поверхности, из-за веса жидкости над ней.Следовательно, давление, рассчитанное на данной глубине, отличается от давления, рассчитанного с использованием постоянной плотности.

   Представьте себе тонкий элемент жидкости на глубине х , как показано на (Рисунок). Пусть элемент имеет площадь поперечного сечения A и высоту [латекс] \ text {Δ} y [/ latex]. Силы, действующие на элемент, возникают из-за давлений p ( y ) сверху и [латекс] p (y + \ text {Δ} y) [/ latex] под ним. Вес самого элемента также показан на диаграмме свободного тела.

   Рисунок 14.8 Силы, действующие на элемент массы внутри жидкости. Вес самого элемента показан на диаграмме свободного тела.

   Поскольку элемент жидкости между y и [latex] y + \ text {Δ} y [/ latex] не ускоряется, силы уравновешены. Используя декартову ось y , ориентированную вверх, мы находим следующее уравнение для компонента y :

   [латекс] p (y + \ text {Δ} y) A-p (y) A-g \ text {Δ} m = 0 (\ text {Δ} y> 0). [/ латекс]

   Обратите внимание, что если бы элемент имел ненулевую составляющую ускорения y , правая часть не была бы равна нулю, а вместо этого была бы массой, умноженной на ускорение y .Массу элемента можно записать через плотность жидкости и объем элементов:

   [латекс] \ text {Δ} m = | \ rho A \ text {Δ} y | = \ text {-} \ rho A \ text {Δ} y \ text {} (\ text {Δ} y> 0 ). [/ латекс]

   Помещая это выражение для [latex] \ text {Δ} m [/ latex] в (Рисунок), а затем разделив обе стороны на [latex] A \ text {Δ} y [/ latex], мы находим

   [латекс] \ frac {p (y + \ text {Δ} y) -p (y)} {\ text {Δ} y} = \ text {-} \ rho g. [/ латекс]

   Взяв предел бесконечно тонкого элемента [латекс] \ text {Δ} y \ до 0 [/ latex], мы получаем следующее дифференциальное уравнение, которое дает изменение давления в жидкости:

   [латекс] \ frac {dp} {dy} = \ text {-} \ rho g.[/ латекс]

   Это уравнение говорит нам, что скорость изменения давления в жидкости пропорциональна плотности жидкости. Решение этого уравнения зависит от того, является ли плотность ρ постоянной или изменяется с глубиной; то есть функция ρ ( y ).

   Если диапазон анализируемой глубины не слишком велик, мы можем считать плотность постоянной. Но если диапазон глубин достаточно велик, чтобы плотность могла заметно меняться, как, например, в случае атмосферы, плотность меняется с глубиной.В этом случае мы не можем использовать приближение постоянной плотности.

   Давление в жидкости постоянной плотности

   Давайте воспользуемся (рис.), Чтобы составить формулу для давления на глубине х от поверхности в резервуаре с жидкостью, такой как вода, где плотность жидкости можно считать постоянной.

   Нам нужно интегрировать (рисунок) из [latex] y = 0, [/ latex], где давление является атмосферным давлением [latex] ({p} _ {0}), [/ latex], в [latex] y = \ текст {-} h, [/ latex] y — координата глубины:

   [латекс] \ begin {array} {ccc} \ hfill {\ int} _ {{p} _ {0}} ^ {p} dp & = \ hfill & \ text {-} {\ int} _ {0} ^ {\ text {-} h} \ rho gdy \ hfill \\ \ hfill p- {p} _ {0} & = \ hfill & \ rho gh \ hfill \\ \ hfill p & = \ hfill & {p} _ {0} + \ rho gh.\ hfill \ end {array} [/ latex]

   Следовательно, давление на глубине жидкости на поверхности Земли равно атмосферному давлению плюс ρgh , если плотность жидкости постоянна по высоте, как мы обнаружили ранее.

   Обратите внимание, что давление в жидкости зависит только от глубины от поверхности, а не от формы контейнера. Таким образом, в контейнере, где жидкость может свободно перемещаться в различных частях, жидкость остается на одном уровне во всех частях, независимо от формы, как показано на (Рисунок).

   Рисунок 14.9 Если жидкость может свободно течь между частями контейнера, она поднимается на одинаковую высоту в каждой части. В изображенном контейнере давление внизу каждой колонки одинаковое; если бы это было не так, жидкость текла бы до тех пор, пока давления не сравнялись бы.

   Изменение атмосферного давления с высотой

   Особый интерес представляет изменение атмосферного давления с высотой. Предполагая, что температура воздуха постоянна и что закон термодинамики идеального газа описывает атмосферу в хорошем приближении, мы можем найти изменение атмосферного давления с высотой, когда температура постоянна.(Мы обсудим закон идеального газа в следующей главе, но мы предполагаем, что вы знакомы с ним из средней школы и химии.) Пусть p ( y ) будет атмосферным давлением на высоте y . Плотность [латекс] \ rho [/ latex] при y , температура T по шкале Кельвина (K) и масса m молекулы воздуха связаны с абсолютным давлением идеальным газом. закон, по форме

   [латекс] p = \ rho \ frac {{k} _ {\ text {B}} T} {m} \, \ text {(атмосфера),} [/ латекс]

   где [latex] {k} _ {\ text {B}} [/ latex] — постоянная Больцмана, значение которой равно [latex] 1.{-23} \ text {J / K} [/ латекс].

   Вы, возможно, встречали закон идеального газа в форме [латекс] pV = nRT [/ latex], где n — число молей, а R — газовая постоянная. Здесь тот же закон был записан в другой форме, используя плотность [латекс] \ rho [/ latex] вместо объема V . Следовательно, если давление p изменяется с высотой, изменяется и плотность [латекс] \ rho. [/ latex] Используя плотность из закона идеального газа, скорость изменения давления с высотой определяется как

   [латекс] \ frac {dp} {dy} = \ text {-} p (\ frac {mg} {{k} _ {\ text {B}} T}), [/ latex]

   , где в скобках указаны постоянные количества.{y} \ hfill \\ \ hfill \ text {ln} (p) — \ text {ln} ({p} _ {0}) & = \ hfill & \ text {-} \ alpha y \ hfill \\ \ hfill \ text {ln} (\ frac {p} {{p} _ {0}}) & = \ hfill & \ text {-} \ alpha y \ hfill \ end {array} [/ latex]

   Это дает решение

   [латекс] p (y) = {p} _ {0} \ text {exp} (\ text {-} \ alpha y). [/ латекс]

   Таким образом, атмосферное давление экспоненциально падает с высотой, поскольку ось y направлена ​​вверх от земли, а y имеет положительные значения в атмосфере над уровнем моря.Давление падает в [латекс] \ frac {1} {e} [/ latex] при высоте [латекс] \ frac {1} {\ alpha}, [/ latex], что дает нам физическую интерпретацию для [latex] \ alpha [/ latex]: Константа [latex] \ frac {1} {\ alpha} [/ latex] представляет собой шкалу длины, которая характеризует изменение давления с высотой и часто называется высотой шкалы давления.

   Мы можем получить приблизительное значение [латекс] \ альфа [/ латекс], используя массу молекулы азота в качестве заместителя для молекулы воздуха.{-23} \, \ text {J / K} \, × \, \ text {300 K}} = \ frac {1} {8800 \, \ text {m}}. [/ латекс]

   Таким образом, на каждые 8800 метров давление воздуха падает в 1/ или раз, или примерно на одну треть своего значения. Это дает нам лишь приблизительную оценку реальной ситуации, поскольку мы предположили и постоянную температуру, и постоянную температуру g на таких больших расстояниях от Земли, что в действительности не является правильным.

   Направление давления в жидкости

   Давление жидкости не имеет направления, будучи скалярной величиной, в то время как силы, обусловленные давлением, имеют четко определенные направления: они всегда действуют перпендикулярно любой поверхности.Причина в том, что жидкости не могут противостоять усилиям сдвига или проявлять их. Таким образом, в статической жидкости, заключенной в резервуар, сила, действующая на стенки резервуара, действует перпендикулярно внутренней поверхности. Точно так же давление действует перпендикулярно к поверхностям любого объекта в жидкости. (Рисунок) иллюстрирует давление, оказываемое воздухом на стенки шины и водой на тело пловца.

   Рисунок 14.10 (a) Давление внутри этой шины оказывает силы, перпендикулярные всем поверхностям, с которыми она контактирует.Стрелки показывают направления и величины сил, действующих в различных точках. (b) Давление оказывается перпендикулярно всем сторонам этого пловца, так как вода текла бы в пространство, которое он занимает, если бы его там не было. Стрелки показывают направления и величины сил, действующих на пловца в различных точках. Обратите внимание, что силы снизу больше из-за большей глубины, что дает чистую восходящую или выталкивающую силу. Чистая вертикальная сила, действующая на пловца, равна сумме выталкивающей силы и веса пловца.

   14.3: Жидкости, плотность и давление (Часть 2)

   Изменение давления с глубиной в жидкости постоянной плотности

   Давление определено для всех состояний вещества, но особенно важно при обсуждении жидкостей. Важной характеристикой жидкостей является отсутствие значительного сопротивления компоненту силы, приложенной параллельно поверхности жидкости. Молекулы жидкости просто текут, чтобы приспособиться к горизонтальной силе. Сила, приложенная перпендикулярно к поверхности, сжимает или расширяет жидкость.Если вы попытаетесь сжать жидкость, вы обнаружите, что сила реакции развивается в каждой точке внутри жидкости во внешнем направлении, уравновешивая силу, приложенную к молекулам на границе.

   Рассмотрим жидкость постоянной плотности, как показано на рисунке \ (\ PageIndex {1} \). Давление в нижней части контейнера возникает из-за давления атмосферы (p ₀ ) плюс давление из-за веса жидкости. Давление, создаваемое жидкостью, равно весу жидкости, деленному на площадь.Вес жидкости равен ее массе, умноженной на ускорение свободного падения.

   Рисунок \ (\ PageIndex {1} \): Дно этого контейнера поддерживает весь вес находящейся в нем жидкости. Вертикальные стороны не могут оказывать восходящее усилие на жидкость (поскольку она не может выдерживать силу сдвига), поэтому дно должно поддерживать все это.

   Поскольку плотность постоянна, вес можно рассчитать, используя плотность:

   \ [w = mg = \ rho Vg = \ rho Ahg \ ldotp \]

   Следовательно, давление на дне контейнера равно атмосферному давлению, добавленному к весу жидкости, разделенному на площадь:

   \ [p = p_ {0} + \ frac {\ rho Ahg} {A} = p_ {0} + \ rho hg \ ldotp \]

   Это уравнение применимо только для давления на глубине для жидкости постоянной плотности

   Давление на глубине для жидкости постоянной плотности

   Давление на глубине в жидкости постоянной плотности равно давлению атмосферы плюс давление, обусловленное весом жидкости, или

   \ [p = p_ {0} + \ rho hg, \ label {14.4} \]

   Где p — давление на определенной глубине, p ₀ — давление атмосферы, \ (\ rho \) — плотность жидкости, g — ускорение свободного падения, а h — глубина.

   Рисунок \ (\ PageIndex {2} \): Плотина «Три ущелья», возведенная на реке Янцзы в центральном Китае в 2008 году, создала огромный водохранилище, в результате которого было перемещено более миллиона человек. (Источник: «Le Grand Portage» / Flickr)

   Пример 14.1: Какую силу должна выдержать плотина?

   Рассмотрим давление и силу, действующие на плотину, удерживающую резервуар с водой (Рисунок \ (\ PageIndex {2} \)).Предположим, что плотина имеет ширину 500 м, а глубина воды у плотины составляет 80,0 м, как показано ниже. а) Каково среднее давление воды на плотину? (b) Рассчитайте силу, действующую на плотину.

   Среднее давление p из-за веса воды — это давление на средней глубине h, равной 40,0 м, поскольку давление увеличивается линейно с глубиной. Сила, оказываемая водой на плотину, равна среднему давлению, умноженному на площадь контакта, F = pA.

   Решение

   1. Среднее давление, обусловленное весом жидкости, составляет $$ p = h \ rho g \ ldotp \ label {14.{10} \; M \ ldotp \ end {split} $$

   Значение

   Хотя эта сила кажется большой, она мала по сравнению с весом воды в резервуаре 1,96 x 10 ¹³ Н. На самом деле это всего 0,0800% от веса.

   Упражнение 14.1

   Если водохранилище в примере \ (\ PageIndex {1} \) покрывает вдвое большую площадь, но сохраняется на той же глубине, потребуется ли перепроектировать плотину?

   Давление в статической жидкости в однородном гравитационном поле

   Статическая жидкость — это жидкость, которая не движется.В любой точке статической жидкости давление со всех сторон должно быть одинаковым, иначе жидкость в этой точке отреагирует на результирующую силу и ускорится.

   Давление в любой точке статической жидкости зависит только от глубины в этой точке. Как уже говорилось, давление в жидкости около Земли изменяется с глубиной из-за веса жидкости над определенным уровнем. В приведенных выше примерах мы предполагали, что плотность постоянна, а средняя плотность жидкости является хорошим представлением плотности.Это разумное приближение для жидкостей, таких как вода, где для сжатия жидкости или изменения объема требуются большие силы. Например, в плавательном бассейне плотность примерно постоянна, и вода внизу очень слабо сжимается под весом воды наверху. Однако путешествие в атмосфере — это совсем другая ситуация. Плотность воздуха начинает значительно меняться на небольшом расстоянии от поверхности Земли.

   Чтобы вывести формулу для изменения давления с глубиной в резервуаре, содержащем жидкость с плотностью \ (\ rho \) на поверхности Земли, мы должны начать с предположения, что плотность жидкости непостоянна.Жидкость, расположенная на более глубоких уровнях, подвергается большей силе, чем жидкость, находящаяся ближе к поверхности, из-за веса жидкости над ней. Следовательно, давление, рассчитанное на данной глубине, отличается от давления, рассчитанного с использованием постоянной плотности.

   Представьте себе тонкий элемент жидкости на глубине h, как показано на рисунке \ (\ PageIndex {3} \). Пусть элемент имеет площадь поперечного сечения A и высоту \ (\ Delta \) y. Силы, действующие на элемент, возникают из-за давлений p (y) сверху и p (y + \ (\ Delta \) y) под ним.Вес самого элемента также показан на диаграмме свободного тела.

   Рисунок \ (\ PageIndex {3} \): силы, действующие на элемент массы внутри жидкости. Вес самого элемента показан на диаграмме свободного тела.

   Поскольку элемент жидкости между y и y + \ (\ Delta \) y не ускоряется, силы уравновешены. Используя декартову ось y, ориентированную вверх, мы находим следующее уравнение для y-компоненты:

   \ [p (y + \ Delta y) A — p (y) A — g \ Delta m = 0 (\ Delta y <0) \ ldotp \ label {14.6} \]

   Обратите внимание, что если бы элемент имел ненулевую y-компоненту ускорения, правая часть не была бы равна нулю, а вместо этого была бы массой, умноженной на y-ускорение. Массу элемента можно записать через плотность жидкости и объем элементов:

   \ [\ Delta m = | \ rho A \ Delta y | = — \ rho A \ Delta y \ quad (\ Delta y <0) \ ldotp \]

   Подставляя это выражение для \ (\ Delta \) m в уравнение \ ref {14.6}, а затем разделив обе части на A \ (\ Delta \) y, мы находим

   \ [\ frac {p (y + \ Delta y) — p (y)} {\ Delta y} = — \ rho g \ ldotp \ label {14.7} \]

   Переходя к пределу бесконечно тонкого элемента \ (\ Delta \) y → 0, мы получаем следующее дифференциальное уравнение, которое дает изменение давления в жидкости:

   \ [\ frac {dp} {dy} = — \ rho g \ ldotp \ label {14.8} \]

   Это уравнение говорит нам, что скорость изменения давления в жидкости пропорциональна плотности жидкости. Решение этого уравнения зависит от того, постоянна ли плотность \ (\ rho \) или изменяется с глубиной; то есть функция \ (\ rho \) (y).

   Если диапазон анализируемой глубины не слишком велик, мы можем считать плотность постоянной. Но если диапазон глубин достаточно велик, чтобы плотность могла заметно меняться, как, например, в случае атмосферы, плотность меняется с глубиной. В этом случае мы не можем использовать приближение постоянной плотности.

   Давление в жидкости с постоянной плотностью

   Давайте воспользуемся уравнением \ ref {14.9}, чтобы найти формулу для давления на глубине h от поверхности в резервуаре с жидкостью, такой как вода, где плотность жидкости можно считать постоянной.{-h} \ rho gdy \\ p — p_ {0} & = \ rho gh \\ p & = p_ {0} + \ rho gh \ ldotp \ end {split} \ label {14.9} \]

   Следовательно, давление на глубине жидкости на поверхности Земли равно атмосферному давлению плюс \ (\ rho \) gh, если плотность жидкости постоянна по высоте, как мы обнаружили ранее.

   Обратите внимание, что давление в жидкости зависит только от глубины от поверхности, а не от формы контейнера. Таким образом, в контейнере, где жидкость может свободно перемещаться в различных частях, жидкость остается на одном уровне во всех частях, независимо от формы, как показано на рисунке \ (\ PageIndex {4} \).

   Рисунок \ (\ PageIndex {4} \): Если жидкость может свободно течь между частями контейнера, она поднимается на одинаковую высоту в каждой части. В изображенном контейнере давление внизу каждой колонки одинаковое; если бы это было не так, жидкость текла бы до тех пор, пока давления не сравнялись бы.

   Изменение атмосферного давления с высотой

   Особый интерес представляет изменение атмосферного давления с высотой. Предполагая, что температура воздуха постоянна и что закон термодинамики идеального газа описывает атмосферу в хорошем приближении, мы можем найти изменение атмосферного давления с высотой, когда температура постоянна.(Мы обсудим закон идеального газа в следующей главе, но мы предполагаем, что вы знакомы с ним из средней школы и химии.) Пусть p (y) будет атмосферным давлением на высоте y. Плотность \ (\ rho \) в y, температура T в шкале Кельвина (K) и масса m молекулы воздуха связаны с абсолютным давлением по закону идеального газа в виде

   \ [p = \ rho \ frac {k_ {B} T} {m} \; (атмосфера), \ label {14.10} \]

   , где k _B — постоянная Больцмана, имеющая значение 1.38 x 10 ⁻²³ Дж / К.

   Вы, возможно, встречали закон идеального газа в форме pV = nRT, где n — число молей, а R — газовая постоянная. Здесь тот же закон был записан в другой форме, используя плотность \ (\ rho \) вместо объема V. Следовательно, если давление p изменяется с высотой, то же самое происходит и с плотностью \ (\ rho \). Используя плотность из закона идеального газа, скорость изменения давления с высотой определяется как

   .

   \ [\ frac {dp} {dy} = -p \ left (\ dfrac {mg} {k_ {B} T} \ right), \]

   , где в скобках указаны постоянные количества.{- \ alpha y} \ ldotp \]

   Таким образом, атмосферное давление экспоненциально падает с высотой, поскольку ось y направлена ​​вверх от земли, а y имеет положительные значения в атмосфере над уровнем моря. Давление падает в \ (\ frac {1} {e} \) раз, когда высота равна \ (\ frac {1} {\ alpha} \), что дает нам физическую интерпретацию для \ (\ alpha \) : Константа \ (\ frac {1} {\ alpha} \) представляет собой шкалу длины, которая характеризует изменение давления в зависимости от высоты и часто называется высотой шкалы давления.{-23} \; Дж / К) \ раз (300 \; К)} = \ гидроразрыва {1} {8800 \; m} \ ldotp \]

   Следовательно, на каждые 8800 метров давление воздуха падает в 1 / е, или примерно на одну треть своего значения. Это дает нам лишь приблизительную оценку реальной ситуации, поскольку мы предположили и постоянную температуру, и постоянный g на таких больших расстояниях от Земли, что в действительности не является правильным.

   Направление давления в жидкости

   Давление жидкости не имеет направления, будучи скалярной величиной, в то время как силы, обусловленные давлением, имеют четко определенные направления: они всегда действуют перпендикулярно любой поверхности.Причина в том, что жидкости не могут противостоять усилиям сдвига или проявлять их. Таким образом, в статической жидкости, заключенной в резервуар, сила, действующая на стенки резервуара, действует перпендикулярно внутренней поверхности. Точно так же давление действует перпендикулярно к поверхностям любого объекта в жидкости. На рисунке \ (\ PageIndex {5} \) показано давление воздуха на стенки шины и давление воды на тело пловца.

   Рисунок \ (\ PageIndex {5} \): (a) Давление внутри этой шины оказывает силы, перпендикулярные всем поверхностям, с которыми она контактирует.Стрелки показывают направления и величины сил, действующих в различных точках. (b) Давление оказывается перпендикулярно всем сторонам этого пловца, так как вода текла бы в пространство, которое он занимает, если бы его там не было. Стрелки показывают направления и величины сил, действующих на пловца в различных точках. Обратите внимание, что силы снизу больше из-за большей глубины, что дает чистую восходящую или выталкивающую силу. Чистая вертикальная сила, действующая на пловца, равна сумме выталкивающей силы и веса пловца.

   Авторы и указание авторства

   • Сэмюэл Дж. Линг (Государственный университет Трумэна), Джефф Санни (Университет Лойола Мэримаунт) и Билл Мобс со многими авторами. Эта работа лицензирована OpenStax University Physics в соответствии с лицензией Creative Commons Attribution License (4.0).

   14.4: Измерение давления — Physics LibreTexts

   Цели обучения

   • Определение избыточного и абсолютного давления
   • Объясните различные методы измерения давления
   • Общие сведения о работе барометров с открытой трубкой
   • Подробно опишите, как работают манометры и барометры

   В предыдущем разделе мы вывели формулу для расчета изменения давления для жидкости в гидростатическом равновесии.Как оказалось, это очень полезный расчет. Измерения давления важны в повседневной жизни, а также в научных и инженерных приложениях. В этом разделе мы обсудим различные способы регистрации и измерения давления.

   Манометрическое давление в зависимости от абсолютного давления

   Предположим, что манометр на полном акваланге показывает 3000 фунтов на квадратный дюйм, что составляет примерно 207 атмосфер. Когда клапан открывается, воздух начинает выходить, потому что давление внутри резервуара превышает атмосферное давление снаружи резервуара.Воздух продолжает выходить из резервуара до тех пор, пока давление внутри резервуара не сравняется с давлением атмосферы вне резервуара. В этот момент манометр на резервуаре показывает ноль, даже если давление внутри резервуара на самом деле составляет 1 атмосферу — такое же, как давление воздуха вне резервуара.

   Большинство манометров, например, на акваланге, откалиброваны так, чтобы показывать ноль при атмосферном давлении. Показания давления от таких манометров называются манометром давлением , то есть давлением относительно атмосферного давления.Когда давление внутри резервуара превышает атмосферное давление, манометр показывает положительное значение. Некоторые манометры предназначены для измерения отрицательного давления. Например, многие физические эксперименты должны проводиться в вакуумной камере, жесткой камере, из которой откачивается часть воздуха. Давление внутри вакуумной камеры меньше атмосферного, поэтому манометр на камере показывает отрицательное значение. В отличие от манометрического давления, абсолютное давление учитывает атмосферное давление, которое фактически увеличивает давление в любой жидкости, не заключенной в жесткий контейнер.

   Определение абсолютного давления

   Абсолютное давление или полное давление складывается из манометрического и атмосферного давления:

   \ [p_ {abs} = p_ {g} + p_ {atm} \ label {14.11} \]

   , где p _abs — абсолютное давление, p _g — манометрическое давление, а p _атм — атмосферное давление.

   Например, если манометр показывает 34 фунта на квадратный дюйм, то абсолютное давление составляет 34 фунта на квадратный дюйм плюс 14,7 фунта на квадратный дюйм (p _атм фунтов на квадратный дюйм) или 48.7 фунтов на квадратный дюйм (эквивалент 336 кПа).

   В большинстве случаев абсолютное давление жидкости не может быть отрицательным. Жидкости выталкивают, а не вытягивают, поэтому наименьшее абсолютное давление в жидкости равно нулю (отрицательное абсолютное давление — это притяжение). Таким образом, минимально возможное манометрическое давление p _g = −p _атм (что делает p _abs нулевым). Теоретически нет предела тому, насколько большим может быть манометрическое давление.

   Измерение давления

   Для измерения давления используется множество устройств, от шинных манометров до тонометров.Многие другие типы манометров обычно используются для проверки давления жидкостей, например, механические манометры. Мы рассмотрим некоторые из них в этом разделе.

   Любое свойство, которое известным образом изменяется с давлением, можно использовать для создания манометра. Некоторые из наиболее распространенных типов включают тензодатчики, которые используют изменение формы материала под давлением; емкостные манометры, в которых используется изменение электрической емкости из-за изменения формы под давлением; пьезоэлектрические манометры, которые создают разность напряжений на пьезоэлектрическом материале под разницей давления между двумя сторонами; и ионные датчики, которые измеряют давление путем ионизации молекул в сильно вакуумированных камерах.Различные манометры полезны в разных диапазонах давления и в разных физических ситуациях. Некоторые примеры показаны на рисунке \ (\ PageIndex {1} \).

   Рисунок \ (\ PageIndex {1} \): (a) Манометры используются для измерения и контроля давления в газовых баллонах. Сжатые газы используются во многих промышленных и медицинских целях. (б) Манометры бывают разных моделей, но все они предназначены для одной и той же цели: для измерения внутреннего давления в шине. Это позволяет водителю поддерживать давление в шинах, оптимальное для веса груза и условий движения.(c) Ионизационный датчик — это высокочувствительное устройство, используемое для контроля давления газов в замкнутой системе. Молекулы нейтрального газа ионизируются за счет высвобождения электронов, и ток преобразуется в показания давления. Ионизационные датчики обычно используются в промышленных приложениях, в которых используются вакуумные системы.

   Манометры

   В одном из наиболее важных классов манометров применяется свойство, заключающееся в том, что давление, обусловленное весом жидкости постоянной плотности, определяется выражением p = h \ (\ rho \) g.U-образная трубка, показанная на рисунке \ (\ PageIndex {2} \), является примером манометра ; в части (а) обе стороны трубки открыты для атмосферы, позволяя атмосферному давлению равномерно снижаться с каждой стороны, чтобы его эффекты нейтрализовались.

   Манометр, только одна сторона которого открыта в атмосферу, является идеальным устройством для измерения манометрического давления. Манометрическое давление p _g = h \ (\ rho \) g и определяется путем измерения h. Например, предположим, что одна сторона U-образной трубки подключена к некоторому источнику давления p _abs , например баллону в части (b) рисунка или вакуумной банке с арахисом, показанной в части (с).Давление передается на манометр в неизменном виде, и уровни жидкости больше не равны. В части (b) p _abs больше атмосферного давления, тогда как в части (c) pabs меньше атмосферного давления. В обоих случаях p _abs отличается от атмосферного давления на величину h \ (\ rho \) g, где \ (\ rho \) — плотность жидкости в манометре. В части (b) p _abs может поддерживать столб жидкости высотой h, поэтому он должен оказывать давление h \ (\ rho \) g, превышающее атмосферное давление (манометрическое давление p _g положительное).В части (c) атмосферное давление может поддерживать столб жидкости высотой h, поэтому p _abs меньше атмосферного давления на величину h \ (\ rho \) g (манометрическое давление p _g отрицательное) .

   Рисунок \ (\ PageIndex {2} \): Манометр с открытой трубкой имеет одну сторону, открытую в атмосферу. (a) Глубина жидкости должна быть одинаковой с обеих сторон, иначе давление, оказываемое каждой стороной на дно, будет неравным, и жидкость будет течь с более глубокой стороны. (b) Положительное манометрическое давление p _g = h \ (\ rho \) g, передаваемое на одну сторону манометра, может поддерживать столб жидкости высотой h.(c) Аналогично, атмосферное давление больше отрицательного манометрического давления p _g на величину h \ (\ rho \) g. Жесткость банки предотвращает передачу атмосферного давления на арахис.

   Барометры

   В манометрах

   обычно используется U-образная трубка жидкости (часто ртути) для измерения давления. Барометр (рис. \ (\ PageIndex {3} \)) — это устройство, которое обычно использует один столбик ртути для измерения атмосферного давления. Барометр, изобретенный итальянским математиком и физиком Евангелистой Торричелли (1608–1647) в 1643 году, состоит из стеклянной трубки, закрытой с одного конца и заполненной ртутью.Затем трубку переворачивают и помещают в бассейн с ртутью. Это устройство измеряет атмосферное давление, а не манометрическое, потому что над ртутью в трубке создается почти чистый вакуум. Высота ртути такова, что h \ ​​(\ rho \) g = p _атм . Когда атмосферное давление меняется, ртуть поднимается или падает.

   Синоптики внимательно следят за изменениями атмосферного давления (часто указываемого как атмосферное давление), поскольку повышение уровня ртути обычно свидетельствует об улучшении погоды, а падение ртути указывает на ухудшение погоды.Барометр также можно использовать в качестве высотомера, поскольку среднее атмосферное давление зависит от высоты. Ртутные барометры и манометры настолько распространены, что единицы измерения атмосферного и кровяного давления часто используются в миллиметрах ртутного столба.

   Рисунок \ (\ PageIndex {3} \): ртутный барометр измеряет атмосферное давление. Давление, обусловленное весом ртути, h \ (\ rho \) g, равно атмосферному давлению. Атмосфера способна поднять ртуть в трубке на высоту h, потому что давление над ртутью равно нулю.

   Пример \ (\ PageIndex {1} \): Высота жидкости в открытой U-образной трубе

   U-образная трубка с обоими открытыми концами заполнена жидкостью плотностью \ (\ rho_ {1} \) на высоту h с обеих сторон (рисунок \ (\ PageIndex {1} \)). Жидкость с плотностью \ (\ rho_ {2} <\ rho_ {1} \) наливается с одной стороны, и Жидкость 2 оседает поверх Жидкости 1. Высота на двух сторонах разная. Высота до верха жидкости 2 от границы раздела составляет h ₂ , а высота до верха жидкости 1 от уровня поверхности раздела составляет h ₁ .Выведите формулу для разницы в высоте.

   Рисунок \ (\ PageIndex {4} \): две жидкости разной плотности показаны в U-образной трубке.

   Стратегия

   Давление в точках на одинаковой высоте с двух сторон U-образной трубки должно быть одинаковым, пока эти две точки находятся в одной и той же жидкости. Поэтому мы рассматриваем две точки на одном уровне в двух рукавах трубки: одна точка — это граница раздела на стороне жидкости 2, а другая — точка в рукаве с жидкостью 1, которая находится на том же уровне, что и интерфейс в другой руке.Давление в каждой точке обусловлено атмосферным давлением плюс вес жидкости над ним.

   Давление на стороне с жидкостью 1 = p ₀ + \ (\ rho_ {1} \) gh ₁

   Давление на стороне с жидкостью 2 = p ₀ + \ (\ rho_ {2} \) gh ₂

   Решение

   Поскольку две точки находятся в жидкости 1 и находятся на одинаковой высоте, давление в двух точках должно быть одинаковым. Следовательно, имеем

   \ [p_ {0} + \ rho_ {1} gh_ {1} = p_ {0} + \ rho_ {2} gh_ {2} \ ldotp \ nonumber \]

   Следовательно,

   \ [\ rho_ {1} h_ {1} = \ rho_ {2} h_ {2} \ ldotp \ nonumber \]

   Это означает, что разница в высоте с двух сторон U-образной трубы составляет

   .

   \ [h_ {2} — h_ {1} = \ left (1 — \ dfrac {p_ {1}} {p_ {2}} \ right) h_ {2} \ ldotp \ nonumber \]

   Результат имеет смысл, если мы установим \ (\ rho_2 = \ rho_1 \), что даст h ₂ = h ₁ .{5} \; Па \ лдотп \]

   Миллибар — удобная единица измерения для метеорологов, потому что среднее атмосферное давление на уровне моря на Земле составляет 1,013 x 10 ⁵ Па = 1013 мбар = 1 атм. Используя уравнения, полученные при рассмотрении давления на глубине в жидкости, давление также можно измерить в миллиметрах или дюймах ртутного столба. Давление внизу 760-миллиметрового столба ртути при 0 ° C в контейнере, из которого откачана верхняя часть, равно атмосферному давлению. Таким образом, 760 мм рт. Ст. Также используется вместо давления в 1 атмосферу.{5} \; Pa $$ $$ 1 \; торр = 1 \; мм \; Hg = 122,39 \; Pa $$

   Авторы и указание авторства

   • Сэмюэл Дж. Линг (Государственный университет Трумэна), Джефф Санни (Университет Лойола Мэримаунт) и Билл Мобс со многими авторами. Эта работа лицензирована OpenStax University Physics в соответствии с лицензией Creative Commons Attribution License (4.0).

   Давление (физика): определение, единицы, формулы и примеры

   Обновлено 28 декабря 2020 г.

   Ли Джонсон

   Давление — одно из важнейших понятий в физике.Хотя вы, несомненно, будете иметь некоторое представление о том, что такое давление, исходя из показаний атмосферного давления в сводках погоды или давления воды в системе отопления вашего дома, но когда вы изучаете физику, детали действительно имеют значение. Изучение точного определения давления поможет вам понять ключевые концепции, связанные с газами, термодинамикой, плавучестью и многим другим.

   Определение давления

   Давление просто определяется как величина силы на единицу площади .Ключевой момент, когда вы пытаетесь понять давление, — это думать о том, что происходит на атомном уровне в жидкости или газе при высоком давлении. Составляющие молекулы постоянно перемещаются, а это означает, что они все время натыкаются на стенки контейнера. Чем больше они двигаются (из-за более высоких температур), тем сильнее они ударяются о стенки контейнера и тем выше давление.

   Таким образом, определение просто превращает общую картину в четкое физическое определение.Каждый раз, когда молекула ударяется о стенку контейнера, она передает на него силу, и сумма этих сил для небольшого участка внутренней части является общим давлением. Самый удобный способ сделать это — выбрать площадь, которая равна одной «единице» в квадрате в выбранной вами системе измерения, что и означает «на единицу площади» в определении.

   Математически вы можете определить давление как:

   P = \ frac {F} {A}

   Где P — давление, F — сила на поверхности и A это площадь.

   Единицы давления

   Единицей давления в системе СИ является Паскаль (Па) , где 1 Па = 1 Н / м ² , то есть один Ньютон на квадратный метр. Ньютон — это единица силы, поэтому легко увидеть, что Паскаль соответствует требованиям к единице давления. Однако Паскаль — довольно маленькая единица для таких вещей, как атмосферное давление, поэтому существует довольно большое количество альтернатив. Один из самых простых способов сделать это — просто использовать кПа (т.е.е. килопаскалей или тысячи паскалей), но есть и другие варианты.

   Самая известная альтернативная единица — фунта на квадратный дюйм (psi) , которая используется в США для таких вещей, как давление воды. Для атмосферного давления часто используется единица с соответствующим названием «атмосферы» (атм), поскольку 1 атм соответствует атмосферному давлению на уровне моря. Торр — это альтернативная единица измерения атмосферного давления, которая определяется как 1/760 атмосферы, или 133.3 Па. В метеорологии часто используются миллибары, где 1 бар = 100 000 Па и 1 миллибар = 100 Па.

   Наконец, есть еще более необычные единицы измерения давления, в том числе миллиметры ртутного столба (мм рт. на давление, оказываемое столбом ртути высотой 1 мм, и часто используется для измерения артериального давления.

   Первоначально это было намерением торра, поэтому неудивительно, что они по сути одинаковы: 1 мм рт. Ст. = 133,322 Па.Наконец, в некоторых случаях давление измеряется в динах на квадратный сантиметр. Здесь дин — единица силы с 1 дин = 0,00001 Ньютон, поэтому 1 дин на квадратный сантиметр равен 0,1 Па.

   Атмосферное давление

   Атмосферное давление на уровне моря равно 1 атмосфере, или примерно 101325 Па. Это огромное значение — это больше, чем сила тяжести на 10 000 кг материи, которая все время давит на вас . Давление, по сути, именно такое, но на самом деле дело в воздухе: давление буквально вызывается весом воздуха, давящего на поверхность Земли.

   Это может показаться странным, потому что вы никогда не замечаете атмосферное давление , даже если оно такое огромное, но вы эволюционировали в этой среде и поэтому не замечаете этого. Это также учитывается мера давления, которая называется манометрическое давление . Это разница между абсолютным давлением (т. Е. Полным давлением) и атмосферным давлением.

   Например, если у вас полностью спустила шина вашего автомобиля, когда вы подключите датчик, он покажет ноль.Однако внутри шины находится воздуха, и атмосферное давление; просто эта информация не совсем актуальна, когда вас интересует, находится ли какое-либо изделие, например, автомобильная шина, с надлежащим давлением. По-прежнему существует абсолютное давление, но в этом случае (и во многих других) манометрическое давление — это действительно то, что вам нужно знать.

   Давление воды

   Давление воды — одна из наиболее известных форм давления в повседневной жизни, но в гидростатической ситуации (когда вода не течет) давление работает иначе это действительно в вашей системе водяного отопления.Однако это интересная ситуация, на которую стоит обратить внимание, когда вы впервые узнаете о давлении, потому что давление в такой ситуации зависит от глубины.

   Давление ( P ) на любой глубине ( d ) определяется уравнением:

   P = ρgd

   Где ρ («rho») — плотность жидкости и g — ускорение свободного падения (на Земле g = 9,81 м / с ² ). Плотность воды при 20 ° C составляет ρ = 998 кг / м ³ , но в целом расчеты значительно упрощаются, если принять температуру 4 ° C, где ρ = 1000 кг / м ³ или 1 г / см ³ .2 × 25 \ text {m} \\ & = 245250 \ text {Pa} = 245.3 \ text {kPa} \\ \ end {align}

   Как работает барометр

   Барометр — это прибор для измерения атмосферного давления. давление (иногда называемое барометрическим давлением), которое работает с использованием столбика ртути. Трубку со ртутью, открытую с одного конца, переворачивают и помещают в резервуар, который также содержит ртуть. Когда он установлен, резервуар открыт для атмосферы, но ртуть в трубке контактирует только с резервуаром, а процесс переворачивания трубки создает вакуум в верхней части.

   Барометр измеряет давление, потому что сила атмосферного давления (в основном вес воздуха) давит на ртуть в резервуаре и тем самым толкает ртуть в трубке вверх.

   Если столб ртути создает одинаково большую силу, направленную вниз (уравнение давления воды из предыдущего раздела описывает происхождение этой силы), не будет никаких изменений, но если давление воздуха выше, уровень ртути в трубка должна быть увеличена на соответствующую величину, чтобы уравновесить силы.После калибровки шкалы эту простую систему можно использовать для измерения давления воздуха.

   Другие примеры

   Есть и другие примеры давления, с которыми вы также будете знакомы из повседневной жизни, включая артериальное давление. Это (манометрическое) давление, создаваемое вашим сердцем, перекачивающим кровь по вашему телу, и оно измеряется в мм рт. ударов.Конечно, давление во время сокращений — это большее число из двух, и идеальным считается значение от 90/60 мм рт. Ст. До 120/80 мм рт. Ст.

   Давление воздуха также является важным понятием в метеорологии, которое отображает положения и движения систем высокого и низкого давления для прогнозирования изменений погоды. Благодаря взаимосвязи между атмосферным давлением и температурой и тому, что происходит, когда система низкого давления встречается с системой высокого давления, метеорологи предсказывают температуры и такие явления, как ветер, в разных регионах.

   Давление в физике с определением, примерами, формулой и единицей измерения

   Что такое давление в физике?

   «Сила, действующая нормально на единицу площади поверхности тела, называется давлением». Давление — это скалярная величина, потому что у него нет направления.

   Примеры давления

   Сожмите карандаш с его концов между ладонями. Ладонь, надавливающая на кончик, испытывает гораздо большую боль, чем ладонь, надавливающая на тупой конец. Мы можем вставить канцелярскую кнопку в деревянную доску, нажав на нее большим пальцем.Причина в том, что сила, которую мы прикладываем к булавке, ограничена лишь очень небольшой площадью под ее острым концом.

   Канцелярскую булавку с тупым концом будет очень трудно вставить в доску из-за большой площади ее наконечника.

   В этих примерах мы обнаруживаем, что эффективность небольшой силы увеличивается, если эффективная площадь силы уменьшается. Площадь кончика карандаша или ногтя очень мала, что увеличивает эффективность силы. Величина, которая зависит от силы и увеличивается с уменьшением площади, на которую действует сила, называется давлением.Таким образом, давление определяется как:

   Таким образом, давление P = F / A

   или P = F / A

   Давление — это скалярная величина. В единицах СИ единицей давления является Нм ^-2 , также называемая паскаль (Па). Таким образом:

   1 Н · м ^-2 = 1 Па

   Давление в жидкостях

   Жидкости оказывают давление. Давление жидкости действует во всех направлениях. Если мы возьмем датчик давления (устройство, которое измеряет давление) внутри жидкости, жидкость меняется в зависимости от глубины датчика.

   См. Также: Закон Паскаля

   Формула давления жидкости

   Рассмотрим поверхность области A в жидкости на глубине h заштрихованной областью. Длина цилиндра с жидкостью над этой поверхностью составит х . Сила, действующая на эту поверхность, будет равна высоте х жидкости над этой поверхностью. Если ρ — плотность жидкости, а м — масса жидкости над поверхностью, то:

   Это уравнение давления жидкости дает давление на глубине h в жидкости с плотностью ρ.Это показывает, что его давление в жидкости увеличивается с глубиной.

   Смотрите также :
   

   Читайте также

   Калькулятор давления

   С помощью нашего калькулятора давления вы можете оценить давление, оказываемое силой на определенный участок поверхности. В тексте ниже мы объяснили, что такое давление и каковы наиболее распространенные типы давления. Продолжайте читать, если хотите узнать об определении давления и формуле давления. Вы можете попробовать наш калькулятор преобразования давления, чтобы узнать, сколько различных единиц давления имеет и как их рассчитать.

   Что такое давление?

   Согласно определению, давление — это физическая величина, которая описывает величину силы, распределенной по поверхности объекта. Мы можем различать многие типы давления в зависимости от источника его происхождения. Это, например:

   • аэростатическое давление — давление внутри газа, возникающее под действием его собственного веса. Проверьте наш калькулятор атмосферного давления на высоте, чтобы узнать атмосферное давление на любой высоте и при любой температуре!
   • гидростатическое давление — аналог аэростатического давления, но в данном случае создается жидкостями.
   • акустическое давление — отклонение от среднего значения атмосферного давления, возникающее при распространении в нем акустической волны. Вы можете рассчитать давление звука с помощью нашего калькулятора дБ.

   Определение давления

   В нашем калькуляторе давления используется простая формула давления, приведенная ниже:

   p = F / A

   где

   • p — давление,
   • F — сила,
   • A — это площадь поверхности.

   Это определение давления относится к силе, которая прикладывается перпендикулярно к поверхности объекта. Вы должны помнить, что давление скалярно и поэтому не имеет направления (в отличие от силы).

   Измерение давления

   Уже разработано множество методов измерения давления. Приборы, которые измеряют и отображают давление, называются манометрами. Обычно измерения проводятся относительно определенного эталонного давления.Мы различаем:

   • абсолютное давление с нулевым отсчетом относительно идеального вакуума (наш калькулятор давления вычисляет это давление),
   • манометрическое давление с отсчетом нуля от давления окружающего воздуха (абсолютное давление минус атмосферное давление),
   • перепад давления , который отсчитывается от нуля по отношению к другому конкретному значению давления.

   FAQ

   Что такое барометрическое давление?

   Барометрическое давление — это давление в атмосфере Земли .Он измеряет силу, которую атмосфера оказывает на единицу площади. Другое название барометрического давления — атмосферное давление . Атмосферное давление сильно зависит от погодных условий и высоты над уровнем моря. На поверхности Земли оно колеблется в пределах 940 — 1040 гПа или 13,6 — 15,1 фунт / кв. Дюйм .

   Что измеряет давление воздуха?

   Можно измерить давление воздуха с помощью барометра . Существует много типов барометров, но наиболее распространенный из них основан на изменениях высоты ртутного столба из-за колебаний давления.

   Как рассчитать давление?

   1. Исследуйте , что создает давление. Это объект , жидкость или воздух ?
   2. Найдите силу , которую источник давления оказывает на определенную поверхность.
   3. Найдите площадь этой поверхности.
   4. Убедитесь, что оба значения указаны в правильных единицах , то есть в ньютонах / метрах в квадрате или фунтах / дюймах в квадрате.
   5. Разделите силу на площадь .
   6. Ваше давление будет в паскалях (Па) или фунтов на квадратный дюйм (psi) .

   Что такое единица измерения давления?

   Наиболее часто используемые единицы давления:

   • Па — паскаль — единица СИ, равная одному килограмму на квадратный метр.
   • psi — фунтов на квадратный дюйм — 1 фунт / кв. Дюйм приблизительно равно 6895 Па.
   • бар — это метрическая единица измерения (не входящая в СИ), равная 100 000 Па.
   • мм рт. Ст. — миллиметр рт. Ст. — 1 мм рт. Ст. Примерно равно 133 Па.
   • inHg — дюйм ртутного столба — 1 дюйм ртутного столба приблизительно равен 0,49 фунта на квадратный дюйм.
   • Торр — 1 Торр почти то же самое, что мм рт. Ст. И приблизительно равно 133 Па.
   • атм — стандартная атмосфера — 1 атм равно 101,325 Па.

   Что такое единица измерения давления в системе СИ?

   Единица измерения давления в системе СИ — паскаль, сокращенно Па .Он равен одному ньютону на 1 квадратный метр (1 Па = 1 Н / 1 м ² ). Другие часто используемые единицы давления в системе СИ:

   .

   • гектопаскалей (1 гПа = 100 Па) для выражения атмосферного давления.
   • килопаскалей (1 кПа = 1000 Па) .
   • мегапаскалей (1 МПа = 1000000 Па) в гидравлических системах.
   • гигапаскалей (1 ГПа = 1 000 000 000 Па) для жесткости материала или прочности на разрыв.

   Что такое стандартное давление?

   Недавно использованные значения стандартного давления зависят от организации и обычно составляют 100 кПа или 101.325 кПа, что составляет примерно 14,5 или 14,7 фунтов на кв. Дюйм . Однако в настоящее время используются еще несколько стандартных определений давления. Стандартное давление — это значение давления , определенное научными и метрологическими организациями , чтобы позволить сравнения между различными экспериментальными результатами в одинаковых условиях .

   Что вызывает давление воздуха?

   Давление воздуха возникает в результате движения и взаимных столкновений частиц воздуха и силы , которую частицы оказывают на окружающую среду.Чем выше давление воздуха, тем большей энергией и скоростью обладают частицы, которые создают большую силу.

   Какое должно быть давление в шинах?

   Рекомендуемое давление в шинах обычно составляет от 200 до 240 кПа, или от 30 до 35 фунтов на кв. Дюйм . Точное значение может зависеть от автомобиля и типа шин, поэтому вам следует обратиться к рекомендациям производителя. Эта информация должна быть на этикетке на краю двери вашего автомобиля или на самой шине .

   Как найти парциальное давление?

   1. Изучите , что входит в состав газа.
   2. Измерьте полное давление этого газа.
   3. Вычислите мольную долю для каждого компонента газа. Это количество молей определенного газа, деленное на общее количество молей для всего газа.
   4. Умножьте мольную долю первого компонента на общее давление.
   5. Повторите предыдущий шаг для всех компонентов.
   6. Вы можете проверить результаты , сложив все парциальные давления вместе, и проверить, суммируются ли они с общим давлением.

   Что такое высокое барометрическое давление?

   Высокое барометрическое давление — это давление, превышающее 1013,25 гПа, 14,7 фунтов на кв. Дюйм или 29,9 мм рт. Ст. . Это значение приблизительно соответствует среднему атмосферному давлению на уровне моря на Земле. Обратите внимание, что «высокое барометрическое давление» — это относительный термин . На больших высотах, где давление может быть намного ниже, вышеупомянутые значения давления могут быть уже очень высокими для людей, живущих в таких условиях.

   Что такое осмотическое давление?

   Осмотическое давление — это давление, необходимое для предотвращения потока жидкости через полупроницаемую мембрану, которая разделяет два раствора с разными концентрациями. Для расчета осмотического давления:

   1. Найдите разность концентраций расщепленных растворов.
   2. Рекорд температуры в Кельвинах.
   3. Умножьте вычисленную разницу на температуру и постоянную идеального газа R.
   4. Примечание , что постоянная идеального газа R приблизительно равна 8,31 Дж на моль × К.

   Что такое парциальное давление?

   Парциальное давление — это давление, которое определенный компонент газовой смеси имел бы при той же температуре и объеме, если бы был сам по себе . Сумма парциальных давлений всех компонентов равна общему давлению. Вы можете рассчитать парциальное давление, умножив мольную долю газового компонента на общее давление газовой смеси.

   Что такое абсолютное давление?

   Абсолютное давление — это давление, измеренное относительно абсолютного вакуума , или, другими словами, относительно опорной точки абсолютного нуля . Противоположный термин — манометрическое давление, которое мы измеряем относительно определенного уровня давления. Примером абсолютного давления является прогнозируемое атмосферное давление из прогноза погоды. Соответствующее манометрическое давление будет, например, равно стандартному давлению воздуха минус фактическое атмосферное давление.

   Давление

   Каждый человек в то или иное время находился под давлением или в определенных обстоятельствах действительно «чувствовал давление». Однако с научной точки зрения давление имеет очень конкретное определение, и его исследование приводит к некоторым очень важным приложениям.

   В физике давление — это эффект силы, действующей на поверхность. Математически это скалярная величина, рассчитываемая как сила, приложенная на единицу площади, где приложенная сила всегда перпендикулярна поверхности.Единица давления в системе СИ, Паскаль (Па), эквивалентна Н / м ² .

   Все состояния вещества могут оказывать давление. Когда вы идете по покрытому льдом озеру, вы оказываете давление на лед, равное силе тяжести вашего тела (вашему весу), деленной на площадь, на которой вы соприкасаетесь со льдом. Вот почему важно распределять вес при движении по хрупким поверхностям. Ваши шансы прорваться сквозь лед чрезвычайно возрастают, если вы идете по льду на высоких каблуках, так как небольшая область, соприкасающаяся со льдом, приводит к высокому давлению.Это также причина того, что у снегоступов такая большая площадь. Они предназначены для уменьшения давления на верхнюю корку снега, чтобы вам было легче ходить, не проваливаясь в снежные заносы.

   Жидкости также могут оказывать давление. Все жидкости оказывают внешнее давление во всех направлениях по бокам любого контейнера, содержащего жидкость. Даже атмосфера Земли оказывает давление, которое вы испытываете прямо сейчас. Однако давление внутри и снаружи вашего тела настолько хорошо сбалансировано, что вы редко замечаете 101 325 Паскалей из-за атмосферы (примерно 10 Н / см ² ).Если вы летите в самолете и быстро меняете высоту (и, следовательно, давление), вы могли испытать ощущение «хлопка» в ушах — это происходит из-за давления внутри уха, уравновешивающего давление за пределами уха при переносе воздуха через маленькие трубки, соединяющие внутреннее ухо с горлом.

   Вопрос: Давление воздуха составляет примерно 100 000 Па. Какая сила действует на эту книгу, когда она лежит на столе? Площадь обложки книги равна 0.035 м ² .

   Ответ:

   Вопрос: Рыбак массой 75 кг засыпает на своем четвероногом стуле массой 5 ​​кг. Если каждая ножка стула имеет площадь поверхности 2,5 × 10 ^-4 м ² в контакте с землей, каково среднее давление, оказываемое рыбаком и стулом на землю?

   Ответ: Приложенная сила является силой тяжести, поэтому мы можем написать:

   Вопрос: Шкала, показывающая 0 в космическом вакууме, размещена на поверхности планеты Физика.На поверхности планеты шкала показывает силу в 10 000 ньютонов. Вычислите площадь поверхности шкалы, учитывая, что атмосферное давление на поверхности Physica составляет 80 000 Паскалей.

   Ответ:

   Вопрос: Распределите следующие значения от самого высокого давления до самого низкого давления на землю:

   • Атмосфера на уровне моря
   • Слон массой 7000 кг общей площадью 0.5 м ² в контакте с землей
   • Женщина весом 65 кг на высоких каблуках общей площадью 0,005 м ² прикасаясь к земле
   • Автомобиль массой 1600 кг с общей площадью контакта шины 0,2 м ²

   Ответ: От максимального давления к минимальному:

   • Слон (137000 Па)
   • Дама на высоких каблуках (127000 Па)
   • Атмосфера (100000 Па)
   • Автомобиль (78400 Па)

   Давление, которое жидкость оказывает на объект, погруженный в эту жидкость, можно рассчитать почти так же просто.Если объект погружен на глубину (h), давление определяется путем умножения плотности жидкости на глубину погружения, умноженную на ускорение свободного падения.

   Это называется манометрическим давлением, потому что это значение, которое вы можете наблюдать на манометре. Если над жидкостью также есть атмосфера, как, например, здесь, на Земле, вы можете определить абсолютное давление или полное давление, добавив атмосферное давление (P ₀ ), которое равно примерно 100000 Паскалей.

   Вопрос: Саманта замечает закопанные сокровища во время подводного плавания на Карибских каникулах. Если ей придется спуститься на глубину 40 метров, чтобы проверить давление, какое манометрическое давление она увидит на своем акваланге? Плотность морской воды 1025 кг / м ³ .

   Ответ:

   Вопрос: Какое абсолютное давление оказывает на дайвера в предыдущей задаче вода и атмосфера?

   Ответ:

   Вопрос: Манометр дайвера показывает 250 000 Паскалей в пресной воде (ρ = 1000 кг / м ³ ).