Гашение колебаний магнита магнитным полем: Постоянные магниты. Магнитное поле постоянных магнитов. Магнитное поле Земли

Закон Фарадея или как магнит застревает в медной трубе / Хабр

Изображение взято с сайта «Популярная механика»

Многие видели опыт с постоянным магнитом, который как бы застревает внутри толстостенной медной трубки. В этой статье будем разбираться в физике процесса.

Сначала запишем формулу магнитного поля постоянного магнита, и посчитаем, какой магнитный поток проходит через поперечное сечение трубы, потом заставим магнитик двигаться и узнаем, какой возникает индуцированный электрический ток в металле, какова рассеиваемая электрическая мощность, запишем и решим уравнение движения постоянного магнита.

И если вы дочитали до этого места и не испугались, добро пожаловать под кат — дальше будет интереснее!

Сам я давно подумывал над тем, чтобы хорошенько разобраться в этом вопросе. И вот недавно зашёл разговор с коллегой по работе. Его ребёнку задали сделать научную демонстрацию в школе, на что папа раздобыл кусок медной трубы и неодим-железо-борный магнит. Ребёнок разобрался, произвёл демонстрацию опыта перед классом, дал пояснения, но ни класс ни учитель особо не впечатлились. На конкурсе научных опытов победил вулкан (!) из соды и лимонной кислоты =) Мы с коллегой прикинули на словах и поняли, что дело ясное, что дело тёмное. Да и в литературе не особо много написано по данной тематике. Этот разговор и сподвиг меня попробовать продраться сквозь дебри. В этой статье пишу, что у меня получилось.

Описание эксперимента

Начнём с просмотра видео с демонстрацией опыта. Прежде чем углубиться в теорию, будет полезно представить картину происходящего в общем. В интернете этот опыт был объяснён и продемонстрирован на видео много раз. Но мне тоже нужно его здесь описать, чтобы далее было понятно, от чего мы отталкиваемся.

Экспериментатор помещает постоянный магнит в виде небольшого шарика в медную трубу, которую он держит вертикально. Вопреки ожиданиям, шарик не падает сквозь трубу с ускорением свободного падения, а движется внутри трубы гораздо медленнее.

Итак, в опыте мы наблюдаем, как постоянный магнит движется внутри полой медной трубы с постоянной скоростью. Зафиксируем произвольную точку в теле медной трубки и мысленно проведем поперечное сечение. Через данное сечение медной трубы проходит магнитный поток, создаваемый постоянным магнитом. Из-за того, что магнит движется вдоль трубы, в сечении проводника возникает переменный магнитный поток, то ли нарастающий, то ли убывающий в зависимости от того, приближается или отдаляется магнит от точки, где мы мысленно провели сечение. Переменный магнитный поток, согласно уравнениям Максвелла, порождает вихревое электрическое поле, вообще говоря, во всём пространстве. Однако, только там, где есть проводник, это электрическое поле приводит в движение свободные заряды, находящиеся в проводнике — возникает круговой электрический ток, который создает уже своё собственное магнитное поле и взаимодействует с магнитным полем движущегося постоянного магнита. Проще говоря, круговой электрический ток создает магнитное поле того же знака, что и постоянный магнит, и на магнит действует некая диссипативная сила, а если конкретно — сила трения. Читатель может справедливо задать вопрос: «Трение чего обо что?» Трение возникает между магнитным полем диполя и проводником. Да, это трение не механическое. Вернее сказать, тела не соприкасаются. Ну и пусть! Трение всё равно есть!

В целом, на словах всё выглядит более или менее складно, а можно ли это описать на языке математики? Приступим…

Математическое описание

Перво-наперво, нам понадобится математическая модель постоянного магнита. На мой взгляд, будет удобно представить постоянный магнит как магнитный диполь.

Здесь приняты обозначения — радиус-вектор из центра диполя в точку наблюдения, — вектор дипольного момента.

Далее, нам нужно записать -компоненту вектора магнитной индукции для вычисления магнитного потока, захваченного в поперечном сечении металла медной трубы. Выпишем -компоненту магнитного поля здесь

Теперь запишем выражение для магнитного потока через площадь, охватываемую окружностью радиуса на расстоянии от диполя.

Вы не поверите, но этот интеграл берётся. Не буду утомлять. В ответе получается очень красиво

Из-за того, что диполь движется вдоль оси со скоростью , нужно также сделать стандартную подстановку
Похоже, пора призвать на помощь одно из великих уравнений Максвелла, а именно, то самое уравнение, которое описывает закон Фарадея:

Изменение потока магнитной индукции, проходящего через незамкнутую поверхность , взятое с обратным знаком, пропорционально циркуляции электрического поля на замкнутом контуре , который является границей поверхности

Или, что то же самое,

Здесь мы воспользовались аксиальной симметрией задачи по отношению к оси , а также учли, что индуцированное электрическое поле имеет только азимутальную компоненту .
Отсюда можно найти азимутальную компоненту электрического поля, индуцированного магнитом.

Теперь, когда у нас есть выражение для электрического поля, можно вспомнить и о трубе. Как показано на рисунке выше, внутренний радиус трубы равен , а внешний — . Материал трубы — медь. В данный момент нам будет нужна только электрическая проводимость меди. Обозначим проводимость за .
Электрическое поле внутри проводника вызывает электрический ток. Поэтому можем записать закон Ома в дифференциальной форме

Электрический ток, в свою очередь вызывает омические потери внутри проводника. Иными словами, энергия рассеивается внутри проводника и переходит в форму тепла, строго говоря, в нашем случае во всём объёме проводника.
Объёмная плотность мощности омических потерь по определению равна

С другой стороны, при движении магнита сверху вниз потенциальная энергия магнита в поле тяжести Земли уменьшается, однако, скорость движения при этом остаётся постоянной, то есть не растёт, как это бывает при свободном падении. Это означает только одно: потенциальная энергия магнита рассеивается внутри проводника. А с точки зрения сил, действующих на магнит, на него действует сила трения, которая его тормозит и рассеивает потенциальную энергию магнита в тепло.
Запишем теперь баланс мощности в задаче: скорость убывания потенциальной энергии равна мощности омических потерь в проводнике.

Здесь необходимо заметить, что потенциальная энергия в координатах, изображенных на рисунке выше будет равна , а чтобы найти полную мощность омических потерь, следует проинтегрировать по всему объёму проводника. Длину трубы считаем бесконечной. Это не так далеко от истины, если учесть, что в опыте из видеоролика диаметр магнитика много меньше длины трубы.

Последний тройной интеграл выглядит очень сложным. И так оно и есть! Но, во-первых, интегрирование по азимутальному углу можно заменить просто домножением на в силу аксиальной симметрии задачи. Во-вторых, порядок интегрирования в данном конкретном интеграле можно изменить и сначала проинтегрировать по , а уж потом по . В-третьих, при интегрировании по по бесконечным пределам можно смело отбросить слагаемое . Оставшийся интеграл берется машиной.

В итоге получается ответ для полной мощности омических потерь

Здесь после второго знака равенства мы обозначили коэффициент трения

Отметим что, коэффициент трения зависит только от намагниченности магнита , свойств материала проводника и геометрических размеров трубы и — то есть зависит исключительно от параметров магнита и трубы и не зависит от, например, скорости или времени. Это хороший знак для нас и маленький зачётик в копилку найденных формул! Отсюда же становится понятно, почему для демонстрации опыта выбрана именно медная труба, а не, скажем, стальная. Трение зависит от проводимости линейно , а у стали проводимость меньше на порядок.А что если труба сделана из сверхпроводника?

Это же обстоятельство объясняет и почему магнит левитирует над поверхностью сверхпроводника. Когда мы подносим постоянный магнит к сверхпроводнику, в последнем индуцируются незатухающие внутренние токи, которые создают своё магнитное поле и отталкивают магнитик.

Теперь можно записать

И внезапно (!), перед нами третий закон Ньютона! Сила действия равна силе противодействия. Можем найти установившуюся скорость движения магнита

Уравнение движения

Настал черёд уравнения движения. С помощью второго закона Ньютона его будет записать очень просто

Решать уравнение для неинтересно, потому что ну просто координата меняется с постоянной скоростью. Гораздо полезнее знать, как быстро стабилизируется падение, чему равна установившаяся скорость падения. В общем, надо решать это уравнение для скорости

А решение будет такое

Здесь — коэффициент затухания. Характерное время выхода на установившийся режим падения — . Начальная скорость — , установившаяся скорость — .

А вообще, это уравнение парашютиста. Вот, наверное, почему статья Популярной Механики называется «Магнитный парашют».

Численный эксперимент

А теперь будет то, ради чего всё это затевалось. Навели тут, понимаешь, теорию. А на что она способна? Вдруг это всего лишь как тень на плетень? Или вообще не работает…

Для начала нужно разобраться с геометрией задачи. Видео у нас из MIT, стало быть, американское. Попробую угадать размеры их демонстрационной установки в дюймах (они же в дюймах любят всё измерять). Размер магнитика похож на дюйма в диаметре. Это из тех какие есть в продаже. Тогда масса такого магнитика будет равна примерно г. Размер медной трубы в длину похож на дюймов (1 фут), а внутренний и внешний диаметры трубы, скорее всего, дюйма, дюйма.

С геометрией, вроде разобрались. Теперь физические свойства. Проводимость меди См/м.

Ранее здесь было написано, что я не смог увязать остаточную намагниченность неодимового магнита с его эквивалентным магнитным моментом. Но нашлись добрые люди в комментариях. Пользователь DenisHW подсказал источник (см. п. 5 в списке литературы), где можно прочитать, помог сделать необходимые расчёты и даже проверил их на симуляторе FEMM.

Расчёт магнитного поля шарика из NdFeB на симуляторе FEMM. Изображение предоставлено пользователем DenisHW

Итак, что удалось выяснить. NdFeB магнит относится к классу парамагнетиков, поскольку под воздействием внешнего поля, внутреннее поле усиливается. Более того, сплав NdFeB способен сохранять внутреннее поле после прекращения воздействия внешнего поля. Этот факт классифицирует NdFeB как ферромагнетик. Если обозначить индукцию внутреннего поля магнетика за , а напряжённость внешнего магнитного поля за , то выполняется равенство

Здесь — магнитная восприимчивость вещества, а — вектор намагниченности вещества.

Когда магнит изготавливают на фабрике, его замагничивают внешним полем , а затем внешнее поле отключают, причём магнит сохраняет некоторую остаточную намагниченность . Известно, что для неодимовых магнитов остаточная намагниченность равна примерно Т. Теперь, если исключить внешнее поле из предыдущего уравнения, получится

Откуда находим магнитный момент, приходящийся на единицу объёма материала как

Чтобы найти магнитный момент магнита в целом, нужно умножить на объём шарика

Для остаточной намагниченности Т получается Ам².
Ниже построен график -компоненты магнитного поля в зависимости от радиальной координаты в нашей задаче на расстоянии половины диаметра шарика.

-компонента магнитного поля рядом с поверхностью постоянного магнита

Когда-то доводилось измерять прибором. Поля прямо на поверхности таких магнитов обычно оказываются меньше остаточной намагниченности и составляют порядка нескольких тысяч гаусс. То, что я измерял для прямоугольного магнита, было около 4500 Гс. Поэтому у нас на графике магнитного поля получился вполне реалистичный результат.

Теперь воспользуемся решением уравнения движения, чтобы построить график скорости магнита. Для всех выбранных выше параметров коэффициент трения получается равным Н/(м/с), установившаяся скорость — см/с — как раз примерно 3 дюйма в секунду! На видео шарик проходит через трубу длиной в 12 дюймов примерно за 4 секунды.

График решения уравнения движения магнитика в медной трубе

ЭТО ЗАЧОТ!

Знаю, что правильно «зачёт» писать через «ё», но в данном случае правильнее будет через «о» 😉

А мы продолжаем. Рассеиваемая мощность оказывается равной примерно мВт, а характерное время выхода на установившийся режим — мс. Ниже построены графики для двух разных начальных скоростей: нулевой, и см/с.

И вдобавок, пользователь vashu1 справедливо заметил, что неплохо бы было узнать ток, наведённый в медной трубке. Что ж, и это можно. Проинтегрируем

Интегрировать по нужно именно по полубесконечным пределам, поскольку в другой половине трубы ток течёт в обратном направлении. У меня в ответе получилось А. Честно говоря, я не ожидал, что получится такой большой ток. У пользователя vashu1 получилось 50 А, что, по-видимому, тоже недалеко от действительности. Думаю, vashu1 посчитал сумму токов во всей трубе, что из соображений мощности, тоже разумно.

Вот такое вот получилось исследование. Надеюсь, что было интересно. Оставляйте ваши комментарии. Постараюсь ответить всем. Если вам понравилась статья, поддержите автора лайком или плюсиком в карму. Спасибо, что прочитали.

Литература

1. Джексон, Дж. Классическая электродинамика: Пер. с англ. Мир, 1965.
2. Ландау, Л. Д., & Лифшиц, Е. М. (1941). Теория поля. Москва; Ленинград: Государственное издательство технико-теоретической литературы.
3. Сивухин, Д. В. «Общий курс физики. Том 3. Электричество.» Москва, издательство “Наука”, главная редакция физико-математической литературы (1977).
4. Яворский, Б. М., and А. А. Детлаф. «Справочник по физике.» (1990).
5. Кириченко Н.А. Электричество и магнетизм. Учебное пособие. — М.: МФТИ, 2011. — 420 с.

Эксперимент по извлечению энергии из поля постоянного магнита

Идею, заложенную в ниже описываемом устройстве, пытаются реализовать многие. Суть ее такова: есть постоянный магнит (ПМ) — гипотетический источник энергии, выходная катушка (коллектор) и некий модулятор, изменяющий распределение магнитного поля ПМ, создавая тем самым переменный магнитный поток в катушке.
Реализация (18.08.2004)
Для реализации этого проекта (назовем его TEG, как производная от двух конструкций: VTA Флойда Свита и MEG Тома Бердена 🙂 ) я взял два ферритовых кольцевых сердечника марки М2000НМ размерами O40хO25х11 мм, сложил их вместе, скрепив изолентой, и намотал коллекторную (выходную) обмотку по периметру сердечника — 105 витков проводом ПЭВ-1 в 6 слоев, также закрепив каждый слой изолентой.

Далее оборачиваем это еще раз изолентой и поверх наматываем катушку модулятора (входную). Ее мотаем как обычно — тороидальную. Я намотал 400 витков в два провода ПЭВ-0.3, т.е. получилось две обмотки по 400 витков. Это было сделано с целью расширения вариантов эксперимента.

Теперь помещаем всю эту систему между двумя магнитами. В моем случае это были оксидно-бариевые магниты, материал марки М22РА220-1, намагничен в магнитном поле напряженностью не менее 640000 А/м,
размеры 80х60х16 мм. Магниты взяты из магниторазрядного диодного насоса НМД 0,16-1 или ему подобных. Магниты ориентированы «на притяжение» и их магнитные линии пронизывают ферритовые кольца по оси.

Работа ТЭГа заключается в следующем. Изначально напряженность магнитного поля внутри коллекторной катушки выше, чем снаружи из-за присутствия внутри феррита. Если же насытить сердечник, то его
магнитная проницаемость резко снизится, что приведет к уменьшению напряженности внутри катушки коллектора. Т.е. нам необходимо создать такой ток в модулирующей катушке, чтобы насытить сердечник. К моменту насыщения сердечника, напряжение на коллекторной катушке будет повышаться. При снятии напряжения с управляющей катушки, напряженность поля вновь возрастет, что приведет к выбросу обратной полярности на выходе. Идея в изложенном виде рождена где-то в середине февраля 2004 г.

В принципе, достаточно одной модуляторной катушки. Блок управления
собран по классической схеме на TL494. Верхний по схеме переменный
резистор меняет скважность импульсов от 0 примерно до 45% на каждом
канале, нижний — задает частоту в диапазоне примерно от 150 Гц до 20
кГц. При использовании одного канала, частота, соответственно,
снижается вдвое. В схеме также предусмотрена защита по току через
модулятор примерно в 5А.

Параметры ТЭГа (измерено мультиметром MY-81):
сопротивления обмоток:
коллектора — 0,5 Ом
модуляторов — 11,3 Ом и 11,4 Ом
индуктивности обмоток без магнитов:
коллектора — 1,16 мГн
модуляторов — 628 мГн и 627 мГн
индуктивности обмоток с установленными магнитами:
коллектора — 1,15 мГн
модуляторов — 375 мГн и 374 мГн
Эксперимент №1 (19.08.2004)
Модуляторные катушки соединены последовательно, получилась как бы бифилярка. Использовался один канал генератора. Индуктивность модулятора 1,52 Гн, сопротивление — 22,7 Ом. Питание блока управления
здесь и далее 15 В, осциллограммы снимались двухлучевым осциллографом С1-55. Первый канал (нижний луч) подключен через делитель 1:20 (Cвх 17 пФ, Rвх 1 Мом), второй канал (верхний луч) — напрямую (Cвх 40 пФ, Rвх 1 Мом). Нагрузка в цепи коллектора отсутствует.
Первое на что было обращено внимание: после снятия импульса с управляющей катушки, в ней возникают резонансные колебания, и если следующий импульс подать в момент противофазы резонансному всплеску,
то в этот момент возникает импульс на выходе коллектора. Также это явление было замечено и без магнитов, но в гораздо меньшей степени. Т.е., скажем так, в данном случае важна крутизна смены потенциала на обмотке. Амплитуда импульсов на выходе могла достигать 20 В. Однако ток таких выбросов очень мал, и с трудом удается заряжать емкость на 100 мкФ, подключенную к выходу через выпрямительный мост. Никакую другую нагрузку выход не тянет. На высокой частоте генератора, когда ток модулятора предельно мал, и форма импульсов напряжения на нем сохраняет прямоугольную форму, выбросы на выходе также присутствуют, хотя магнитопровод еще очень далек от насыщения.

Выводы:
Пока ничего существенного не произошло. Просто отметим для себя некоторые эффекты. 🙂
Здесь же, думаю, будет справедливым отметить, что есть, по крайней мере, еще один человек — некий Сергей А, экспериментирующий с такой же системой.  Клянусь, до этой идеи мы дошли совершенно независимо :). На сколько далеко прошли его исследования, мне не известно, я с ним не связывался. Но он также отмечал подобные эффекты.
Эксперимент №2 (19.08.2004)
Модуляторные катушки разъединены и подключены к двум каналам генератора, причем подключены встречно, т.е. поочередно создается магнитный поток в кольце в разных направлениях. Индуктивности катушек даны выше в параметрах ТЭГа. Замеры велись как и в предыдущем эксперименте. Нагрузка на коллекторе отсутствует.
Ниже на осциллограммах представлены напряжение на одной из обмоток модулятора и ток через модулятор (слева) и также напряжение на модуляторной обмотке и напряжение на выходе коллектора (справа) при
разной длительности импульсов. Я пока не стану указывать амплитуды и временные характеристики, во-первых, я их не все сохранил, а во-вторых, это пока не важно, пока попытаемся качественно отследить поведение системы.

Поясню картинку напряжения на модуляторе (верхний луч). Напряжение измерялось относительно плюса питания. Начальная полочка — это есть включение модулятора, далее обратный всплеск при снятии напряжения и возбуждение осцилляций из-за паразитных емкостей ключа. Снова всплеск, но спадающий — это работает второй модулятор. Еще раз обращу внимание, что второй модулятор включен «встречно». Следующая полочка — отключение второго модулятора и снова осцилляции. Второй луч на левых
рисунках — это ток через модуляторы. Ток измерялся путем снятия напряжения с низкоомного резистора, включенного последовательно с ключами, т.е. потенциал на выводе 16 TL494 (см. схему генератора). На
рисунках справа второй луч — напряжение на выходе коллектора в тех же режимах.
На первой серии осциллограмм видно, что при определенном токе модулятора напряжение на выходе коллектора достигает максимума — это промежуточный момент перед переходом сердечника в насыщение, его магнитная проницаемость начинает падать. В этот момент происходит отключение модулятора и магнитное поле восстанавливается в коллекторной катушке, что сопровождается отрицательным броском на
выходе. На следующей серии осциллограмм длительность импульса увеличена, и сердечник доходит до полного насыщения — изменение магнитного потока прекращается и напряжение на выходе равно нулю (спад
в положительной области). Далее снова следует обратный выброс при отключении обмотки модулятора.
Теперь попытаемся исключить из системы магниты, сохранив режим работы.

При удалении одного магнита, амплитуда выхода снизилась почти в 2 раза. Заметим так же, что снизилась частота осцилляций, поскольку увеличилась индуктивность модуляторов. При удалении второго магнита,
сигнала на выходе нет.
Выводы:
Похоже, идея, в том виде как она была заложена, работает.
Эксперимент №3 (19.08.2004)
Модуляторные катушки вновь соединены последовательно, как в 1-ом эксперименте. Встречное последовательное соединение абсолютно никакого эффекта не дает. Ничего другого я и не ожидал :). Соединены как положено. Проверяется работа, как в холостом режиме, так и с нагрузкой. Ниже на осциллограммах показаны ток модулятора (верхний луч) и напряжение выхода (нижний луч) при различных длительностях импульса на модуляторе. Здесь и далее я решил привязываться к току модуляторов,
как к наиболее подходящему в роли опорного сигнала. Осциллограммы снимались относительно общего провода. Первые 3 рисунка — в холостом режиме, последний — с нагрузкой.

Рисунки слева направо и сверху вниз: 1) малая длительность импульса, 2) увеличение длительности с подходом к области насыщения, 3) оптимальная длительность, полное насыщение и максимальное выходное
напряжение (при холостом ходе), 4) последний режим работы, но с подключенной нагрузкой.
Нагрузкой служила лампа накаливания 6,3 В, 0,22 А. Свечением этоконечно назвать нельзя… 🙂

Замеры мощности в нагрузке не проводились, интересно другое:

Выводы:
Не знаю, что и думать… Потребление снизилось на 0,3%. Сам генератор без ТЭГа потребляет 18,5 мА. Возможно, нагрузка косвенно через изменение распределения магнитного поля повлияла на индуктивность
модуляторов. Хотя, если сравнить осциллограммы тока через модулятор в холостом режиме и с нагрузкой (например, при листании туда-сюда в ACDSee), то можно заметить слабый завал верхушки пика при работе с
нагрузкой. Увеличение же индуктивности привело бы к уменьшению ширины пика. Хотя все это очень призрачно…
Эксперимент №4 (20.08.2004)
Поставлена цель: получить максимальный выход на том что есть. В прошлом эксперименте уперся в предел частоты, на которой обеспечивалась оптимальная длительность импульса при максимально возможном уровне заполнения импульса ~45% (скважность минимальна). Так что необходимо было уменьшить индуктивность модуляторной обмотки (ранее были соединены две последовательно), однако в этом случае
придется увеличить ток. Так что теперь модуляторные катушки подключены раздельно к обоим выходам генератора, как во 2-м эксперименте, однако в этот раз они включены в одном направлении (как указано на
принципиальной схеме генератора). Осциллограммы при этом изменились (снимались относительно общего провода). Выглядят гораздо приятнее :). Кроме того, мы теперь имеем две обмотки, которые работают поочередно. Значит при той же максимальной длительности импульса мы можем удвоить частоту (для данной схемы).
Выбран определенный режим работы генератора по максимальной яркости лампы на выходе. Итак, как обычно, сразу перейдем к рисункам…

Здесь слева явно видим повышение напряжения на обмотке модулятора в период работы второго (второй полупериод, логический «0» на правой осциллограмме). Выбросы при отключении модулятора в 60 вольт ограничиваются диодами, входящими в состав полевых ключей.

Нагрузка — все та же лампа 6,3 В, 0,22 А. И снова повторяется картина с потреблением…

Снова имеем снижение потребления при подключенной к коллектору нагрузке. Измерения конечно на пороге точности прибора, но, тем не менее, повторяемость 100%. Мощность в нагрузке составила около 156
мВт. На входе — 9,15 Вт. А про «вечный двигатель» пока никто и не говорил 🙂
Здесь можно полюбоваться на горящую лампочку:

Выводы:
Эффект налицо. Что мы сможем от этого получить — время покажет. На что следует обратить внимание? Первое, увеличить количество витков коллектора, возможно, добавив еще пару колец, а лучше бы подобрать
оптимальные размеры магнитопровода. Кто бы занялся расчетами? 😉 Возможно, имеет смысл увеличить магнитную проницаемость магнитопровода. Это должно увеличить разность напряженностей магнитного поля внутри и снаружи катушки. Одновременно снизить бы индуктивность модулятора. Думалось также, что нужны зазоры между кольцом и магнитом, чтобы, скажем так, было место для изгибания магнитных линий при смене свойств среды — магнитной проницаемости. Однако на практике это приводит только к спаду напряжения на выходе. В настоящий момент зазоры определяются 3 слоями изоленты и толщиной модуляторной обмотки, на глаз это максимум по 1,5 мм с каждой стороны.
Эксперимент №4.1 (21.08.2004)
Предыдущие эксперименты проводились на работе. Принес блок управления и «трансформатор» домой. Такой же набор магнитов у меня давно валялся и дома. Собрал. С удивлением обнаружил, что могу поднять еще частоту. Видимо мои «домашние» магниты были чуть посильнее, вследствие чего индуктивность модуляторов снизилась. Радиаторы уже грелись сильнее, однако ток потребления схемы составил 0,56 А и 0,55 А без нагрузки и с нагрузкой соответственно, при том же питании 15 В. Возможно, имел место сквозной ток через ключи. В данной схеме на высокой частоте такое не исключено. На выход подключил галогенную лампочку на 2,5 В, 0,3А. В нагрузке получил 1,3 В, 200 мА. Итого вход 8,25 Вт, выход 0,26 Вт — КПД 3,15%. Но заметьте, опять же без ожидаемого традиционного влияния на источник !
Эксперимент №5 (26.08.2004)
Собран новый преобразователь (версия 1.2) на кольце с большей проницаемостью — М10000НМ, размеры те же: O40хO25х11 мм. К сожалению, кольцо было только одно. Чтобы уместить больше витков на коллекторной обмотке, провод взят потоньше. Итого: коллектор 160 витков проводом O 0,3 и так же два модулятора по 235 витков, так же проводом O 0,3. А так же найден новый блок питания аж до 100 В и током до 1,2 А. Напряжение питания тоже может сыграть роль, поскольку оно обеспечивает скорость нарастания тока через модулятор, а тот, в свою очередь, скорость изменения магнитного потока, что напрямую связано с амплитудой выходного напряжения.
Пока нечем измерить индуктивности и запечатлеть картинки. Поэтому без излишеств изложу голые цифры. Было проведено несколько измерений при разных напряжениях питания и режимах работы генератора. Ниже приведены некоторые из них.
без выхода в полное насыщение\

Вход: 20 В x 0,3 А = 6 Вт
Выход: 9 В x 24 мА = 0,216 Вт
КПД: 3,6 %

Вход: 10 В x 0,6 А = 6 Вт
Выход: 9 В x 24 мА = 0,216 Вт
КПД: 3,6 %Вход: 15 В x 0,5 А = 7,5 Вт
Выход: 11 В x 29 мА = 0,32 Вт
КПД: 4,2 %
с полным насыщением

Вход: 15 В x 1,2 А = 18 Вт
Выход: 16 В x 35 мА = 0,56 Вт
КПД: 3,1 %
Выводы:
Оказалось, что в режиме полного насыщения, идет спад КПД, поскольку резко возрастает ток модулятора. Оптимального режима работы (по КПД) удалось достичь при напряжении питания 15 В. Влияния нагрузки на источник питания не обнаружено. Для приведенного 3-го примера с КПД 4,2, ток схемы с подключенной с нагрузкой должен увеличиваться примерно на 20 мА, но повышения так же не зафиксировано.
Эксперимент №6 (2.09.2004)
Убрана часть витков модулятора с целью повышения частоты и уменьшения зазоров между кольцом и магнитом. Теперь имеем две обмотки модулятора по 118 витков, намотанных в один слой. Коллектор  оставлен без изменений — 160 витков. Кроме того, измерены электрические характеристики нового преобразователя.

Параметры ТЭГа (версия 1.21), измерено мультиметром MY-81:
сопротивления обмоток:
коллектора — 8,9 Ом
модуляторов — по 1,5 Ом
индуктивности обмоток без магнитов:
коллектора — 3,37 мГн
модуляторов — по 133,4 мГн
последовательно соединенных модуляторов — 514 мГн
индуктивности обмоток с установленными магнитами:
коллектора — 3,36 мГн
модуляторов — по 89,3 мГн
последовательно соединенных модуляторов — 357 мГн
Ниже представляю результаты двух измерений работы ТЭГа в разных режимах. При более высоком напряжении питания частота модуляции выше. В обоих случаях модуляторы соединены последовательно.

Вход: 15 В x 0,55 А = 8,25 Вт
Выход: 1,88 В x 123 мА = 0,231 Вт
КПД: 2,8 %

Вход: 19,4 В x 0,81 А = 15,714 Вт
Выход: 3,35 В x 176 мА = 0,59 Вт
КПД: 3,75 %
Выводы:
Первое и самое печальное. После внесения изменений в модулятор, зафиксировано увеличение потребления при работе с новым преобразователем. Во втором случае потребление возросло примерно на 30 мА. Т.е. без нагрузки потребление составляло 0,78 А, с нагрузкой — 0,81 А. Помножаем на питающие 19,4 В и получим 0,582 Вт — ту самую мощность, что сняли с выхода. Однако я повторюсь со всей ответственностью, что раньше такого не наблюдалось. При подключении нагрузки в данном случае явно прослеживается более крутое нарастание тока через модулятор, что является следствием уменьшения индуктивности модулятора. С чем это связано, пока не известно.
И еще ложка дегтя. Боюсь, в данной конфигурации не удастся получить КПД более 5% из-за слабого перекрытия магнитного поля. Другими словами, насыщая сердечник, мы ослабляем поле внутри коллекторной катушки лишь в области прохождения этого самого сердечника. Но магнитные линии идущие из центра магнита через центр катушки ничем не перекрываются. Более того, часть магнитных линий «вытесненных» из сердечника при его насыщении также обходит последний с внутренней стороны кольца. Т.е. таким образом модулируется лишь малая часть магнитного потока ПМ. Необходимо изменить геометрию всей системы. Возможно, следует ожидать некоторого прироста КПД, используя кольцевые магниты от динамиков. Так же не отпускает мысль о работе модуляторов в режиме резонанса. Однако в условиях насыщения сердечника и, соответственно, постоянно меняющейся индуктивности модуляторов это сделать весьма не просто.
Исследования продолжаются…
Если хотите обсудить, заходите на «увлеченный форум», — мой ник Armer.
Или пишите на [email protected], но думаю, лучше в форум.

х х х
Dragons’ Lord : Во первых, огромное спасибо Armer’у за то, что предоставил отчёт о проведённых экспериментах с великолепными иллюстрациями. Думаю, скоро нас ожидают новые работы Владислава. А пока я выскажу свои мысли на счёт этого проекта и его возможного пути усовершенствования. Предлагаю изменить схему генератора следующим образом:

Вместо плоских внешних магнитов (плит) предлагается использовать кольцевые магниты. Причём, внутренний диаметр магнита должен быть приблизительно равным аналогичному диаметру кольца магнитопровода, а внешний диаметр магнита больше, чем внешний диаметр кольца магнитопровода.
В чём проблема низкого КПД ? Проблема в том, что магнитные линии, вытесняемые из магнитопровода по-прежнему пересекают площадь витков вторичной обмотки (отжимаются и концентрируются в центральной области). Указанное соотношение колец создаёт асимметричность и принуждает большую часть магнитных линий, при насыщенном до предела центральном магнитопроводе, огибать его по ВНЕШНЕМУ пространству. Во внутренней области магнитных линий будет меньше, чем в базовом варианте. Вообще-то, эту «болезнь» полностью излечить нельзя, по прежнему используя кольца. Как поднять общий КПД сказано ниже.
Также предлагается использовать дополнительный внешний магнитопровод, который концентрирует силовые
линии в рабочей области устройства, делая его мощнее (здесь важно не переборщить, т.к. используем идею с полным насыщением центрального сердечника). Конструктивно, внешний магнитопровод представляет собой точённые ферромагнитные детали осесимметричной геометрии (что-то наподобие трубы с фланцами). Горизонтальную линию разъёма верхней и нижней «чашек» вы видите на картинке. Либо, это могут быть дискретные независимые магнитопроводы (скобы).
Далее стоит подумать над усовершенствованием процесса с «электрической» точки зрения. Понятно, — первое, что нужно сделать, это раскачать первичную цепь в резонанс. Ведь у нас отсутствует вредное обратное влияние со вторичной цепи. Предлагается использовать резонанс ТОКА по понятным причинам (ведь цель, — насытить сердечник). Второе замечание, быть может, не такое очевидное на первый взгляд. Предлагается в качестве вторичной обмотки использовать не стандартную соленоидную намотку катушки, а сделать несколько плоских бифилярных катушек Тесла и поместить их на внешнем диаметре магнитопровода «слоённым пирожком», соединив последовательно. Чтобы вообще убрать существующее минимальное взаимодействие друг с другом в осевом направлении соседних бифилярных катушек, — нужно соединить их так же ЧЕРЕЗ ОДНУ, вернувшись с последней на вторую (повторное использование смысла бифилярки).
Таким образом, за счёт максимальной разницы потенциала в двух соседних витках запасённая энергия вторичной цепи будет максимально возможная, что на порядок превосходит вариант с обычным соленоидом.
Как видно из схемы, в виду того, что «пирожок» из бифилярок имеет довольно приличную протяжённость в
горизонтальном направлении, — предлагается мотать первичку не поверху вторички, а под ней. Непосредственно на магнитопровод.
Как я уже сказал, используя кольца, невозможно превозмочь определённый предел КПД. И уверяю, что сверхеденичностью там и не пахнет. Вытесненные из центрального магнитопровода магнитные линии будут
огибать его вдоль самой поверхности (по кратчайшему пути), тем самым, по прежнему пересекая площадь,
ограниченную витками вторички. Анализ конструкции принуждает отказаться от текущей схемотехники. Нужен центральный магнитопровод БЕЗ отверстия. Взглянем на следующую схему:

Основной магнитопровод набирается из отдельных пластин или стержней прямоугольного сечения, и
представляет из себя параллелепипед. Первичка кладётся непосредственно на него. Её ось горизонтальна
и по схеме смотрит на нас. Вторичка, по-прежнему «слоённый пирожок» из бифилярок Тесла. Теперь
заметим, что мы ввели дополнительный (вторичный) магнитопровод, представляющий из себя «чашки» с
отверстиями в их донцах. Зазор между краем отверстия и основным центральным магнитопроводом (первичной катушкой) должен быть минимален, для того, чтобы эффективно перехватывать вытесненные магнитные линии и оттягивать их на себя, не давая им проходить сквозь бифиляры. Конечно, следует заметить, что магнитная проницаемость центрального магнитопровода должна быть на порядок выше, чем
вспомогательного. Например: центрального параллелепипеда — 10000, «чашек» — 1000. В нормальном (не насыщенном) состоянии центральный сердечник, за счёт своей большей магнитной проницаемости, будет втягивать магнитные линии в себя.
А теперь самое интересное 😉 . Внимательно приглядимся, — что же мы получили ?… А получили мы самый обычный MEG, только в «недоделанном» варианте. Другими словами, я хочу сказать, что классическое
исполнение генератора MEG v.4.0 в пару раз обгоняет нашу лучшую схему, в виду его возможности перераспределяя магнитные линии (качая «качели») снимать полезную энергию на всём цикле своей работы.
Причём, с обоих плеч магнитопровода. В нашем же случае имеем одноплечую конструкцию. Половину возможного КПД просто не используем.
Выражаю надежду, что Владислав в самое ближайшее время проведёт эксперименты над MEG v.4.0, тем
более, что таковая машинка (в исполнении v.3.0) у него уже имеется ;). И конечно, нужно обязательно
использовать резонанс тока на первичных управляющих катушках, установленных не непосредственно на плечах магнитопровода, а на ферритовых вставках-пластинах, перпендикулярно таковому (в разрыв магнитопровода). Отчёт, по поступлению ко мне, я сразу же сверстаю и предоставлю нашим читателям.

«Новосибирский генератор TEG»

Владислав АРМБРИСТЕР

Источник

НАМАГНИЧИВАНИЕ ПОСТОЯННЫХ МАГНИТОВ

МАГНИТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Важнейшим вопросом эффективного использования магнит­нотвердых материалов является высокое качество намагничива­ния систем с постоянными магнитами.

Обычно магниты (кроме магнитов из феррита бария) намаг­ничиваются после сборки системы, так как при этом после маг­нитной стабилизации значение индукции в зазоре оказывается больше, чем при намагничивании без системы, с последующей сборкой и магнитной стабилизацией (рис. 57). На рисунке OA — линия коэффициента размагничивания, характеризующая маг­нитную систему после сборки; ОС — ли­ния коэффициента размагничивания для магнита без арматуры; В\ и Ва — индук­ции в зазоре, получаемые после магнит­ной стабилизации соответственно для си­стемы, намагниченной до и после сборки.

Намагничивание до сборки связано также и с трудностями технологического характера, возникающими при сборке устройства с намагниченным магнитом (необходимость иметь немагнитный ин­струмент. возможность засорения ферро­магнитной пылью и т. п.).

Исследования показали, что для по­нятного состояния при лучения предельных магнитных характе-

Намагничивании до и пИСТИК напряженность намагничивающе — после сборки г г, г п ґ

Го поля должна быть в 5—7 раз больше

Коэрцитивной силы. Эти данные относят­ся к тому случаю, когда весь объем магнита пронизывается по­лем указанной величины, что имеет место, например, при намаг­ничивании магнита с плоскопараллельными полюсами, зажатого между полюсами электромагнита постоянного тока. В большин­стве случаев из-за влияния потоков рассеивания, магнитного сопротивления воздушных промежутков, вихревых токов (при намагничивании переменным полем) значение намагничивающе­го поля должно быть больше указанного и соответствовать 3000—10 000 э.

Для создания полей такой величины в объеме, достаточном для помещения в зазор магнитной системы, требуются значи­тельные намагничивающие ампервитки. При одновитковом на­магничивании, которое применяется в ряде случаев, для этого необходимо иметь токи в десятки тысяч ампер.

Применяется намагничивание в установках, питаемых по­стоянным током, переменным, при одновременном действии по­стоянного и переменного токов, а также импульсное.

Рис. 57. Изменение маг-

Намагничивание постоянным током производится в электро­
магнитах [47]. Такие электромагниты получаются громоздкими и для них требуются мощные источники питания.

Например, пермеаметр сильных полей установки типа У-541, создающий поле, равное 4000 э в зазоре 50 мм, имеет массу, равную 250 кг, а электромагнит, созданный для намагничивания постоянных магнитов, при поле в 40 000 э и зазоре 12 мм потреб­ляет мощность, равную 28 кет.

На переменном токе требуемое значение тока в результате применения трансформаторов полу­чить относительно просто. Однако в этом случае возникают другие труд­ности: нельзя гарантировать высо­кое качество намагничивания, так как в зависимости от того, при ка­ком мгновенном значении тока про­изойдет выключение, магнит может оказаться намагниченным хуже, лучіпе и даже совсем не намагни­ченным. Для устранения этого недо­статка надо или обеспечить выклю­чение тока при достижении им максимального значения, или иметь большой запас по намагничивающему току, что умень­шает вероятность плохого намагничивания.

Следует также иметь в виду влияние вихревых токов, дейст­вие которых приводит к тому, что в результате затухания элек­тромагнитной волны при ее проникновении в глубь металла внутренний объем магнита может оказаться ненамагни — ченным.

Связь между минимальной продолжительностью импульса Т, при которой весь объем магнита промагничивается, размерами магнита и его физическими свойствами может быть представле­на следующей эмпирической формулой:

Т= 8K^-D2-\0~10 [сек], (62)

Ft Р

Иг.

Рис. 58. Схематическое устройство ударного транс­форматора

Где К — удельная проводимость материала магнита (для желе- зоникельалюминиевых сплавов К= 1,7-104 ом~1)\ В — индукция в магните, гс\ Н — напряженность намагничивающего поля, э\ D — эффективный диаметр магнита, см.

Практическое осуществление метод намагничивания пере­менным током нашел в ударном трансформаторе (рис. 58).

Трансформатор состоит из первичной обмотки W\ с большим числом витков и вторичной обмотки ®2 = 1 в виде короткозамк — нутой толстой медной шины. При размыкании ключом К цепи первичной обмотки во вторичной возникает импульс тока в не­сколько десятков тысяч ампер, который и используется для на­магничивания магнита.

Б. М. Яновский предложил производить намагничивание по идеальной кривой, для получения которой магнит помещают в постоянное поле и одновременно воздействуют на него перемен­ным полем с убывающей до нуля амплитудой. При этом значе­ние постоянного тока, необходимое для намагничивания до на­сыщения, может быть взято приблизительно в три раза меньше, чем при отсутствии переменного поля.

Для намагничивания широкое применение находят схемы, в которых используется явление заряда и разряда мощной бата­реи конденсаторов. Для исключения колебаний в таких схемах применяют различные выпрямляющие устройства, позволяющие пропускать ток в одном направлении, т. е. производить импульс­ное намагничивание.

Установки с импульсным намагничиванием накапливают энергию в конденсаторе длительно, а отдают ее в процессе раз­ряда за короткий промежуток времени. Поэтому для создания мощного импульса не требуется большого тока потребления, что позволяет использовать для питания установки обычную осве­тительную сеть. К достоинствам импульсных установок надо от­нести также их малые габариты и относительную простоту уст­ройства.

Одна из возможных схем импульсной намагничивающей установки приведена на рис. 59.

Рассматриваемое устройство может быть использовано не только для намагничивания магнитных систем, но также и для их размагничивания. В первом случае должен быть замкнут штепсельный разъем НУ и разомкнут штепсельный разъем РУ, во втором случае — наоборот.

Рассмотрим работу схемы в качестве намагничивающего устройства. При замыкании ключа К напряжение сети подается через трансформатор Тр в обмотку реле Р\, которое срабатыва­ет и замыкает контакт К\, создавая тем самым цепь заряда кон­денсаторов С, и С2 (через выпрямитель В, зарядное сопротивле­ние 7*ь контакт /Сі и штепсельный разъем НУ). Емкости конден­саторов С] и С2 равны 700 мкф.

Вольтметр V, включенный через делитель напряжения (со­противления г2 и г3), измеряет текущее напряжение на емкостях. В зависимости от необходимой величины тока в импульсе схема позволяет при помощи сопротивления г4 устанавливать макси­мальное значение зарядного напряжения от 600 до 1000 в. При достижении заданного значения напряжения срабатывает реле

Рг и размыкает через контакт К.2 цепь питания реле Контакт Ki размыкается, и процесс заряда емкостей заканчивается.

Нажатием кнопки А подается питание на реле Яз, которое, замкнув контакты /Сз, создает цепь питания игнитрона И. Игни­трон зажигается, и батарея конденсаторов разряжается через намагничивающую катушку, подключенную к зажимам 1 и 2. В цепь разряда входят также сопротивления r5 = Ю-2 ом и г6. Первое сопротивление используется при включении осциллогра­фа для наблюдения намагничивающего импульса. Второе со­противление необходимо для исключения возможности возник-

Рис. 59. Принципиальная схема установки для импуль­сного намагничивания

Новения обратной полуволны и устанавливается в зависимости от индуктивности намагничивающей обмотки с магнитом.

При использовании схемы для размагничивания штепсель переставляется из гнезда НУ в гнездо РУ, а к зажимам 1, 2 и 3 подключается размагничивающее устройство. Оно представляет собой воздушный трансформатор с двумя обмотками. Начала обмоток соединяются с зажимами 1 и 3, а концы — с зажимом 2. В данном случае при включении питания заряжается только конденсатор Сг. Во время его разряда через игнитрон и первич­ную обмотку размагничивающего трансформатора во вторичной цепи, представляющей собой колебательный контур, состоящий из индуктивности обмотки и емкости Сь возникают затухающие колебания. Они создают переменное поле с убывающей до нуля амплитудой, которое и используется для размагничивания.

Техника намагничивания зависит от формы и размеров маг­нита.

Подковообразные магниты можно намагничивать, например, так, как показано на рис. 60.

Устройство для намагничивания состоит из железной плиты с малым магнитным сопротивлением, на котором располагается катушка с большим числом витков. Магниты ставят на плиту, охватывая катушку и замыкая полюса через железо. Установка позволяет осуществить одновременное намагничивание большо­го числа магнитов.

Рис. 60. Намагничивание подко — Рис. 61. Намагничивание рогооб — вообразных магнитов на плите разных массивных магнитов

Для намагничивания массивных магнитов рогообразной фор­мы массой до 50—100 кг применяют метод последовательного намагничивания, заключающийся в следующем. На магниты одевают плоские катушки и полюса замыкают железными пере­мычками (рис. 61).

Катушки рассчитывают так, чтобы при включении тока маг­нит промагнитился в месте их расположения до насыщения. Включают ток, т. е. промагничивают участок под катушками. Ток выключают, катушки передвигают по магниту, включают ток, снова передвигают катушки и так до полного сближения катушек.

Приведенные примеры показывают, что каждый раз, исходя из конкретных условий задачи, надо продумывать вопрос о ме­тоде намагничивания и выборе конструкции намагничивающего устройства.

Сплавы на основе Fe — Ni — Al являются важнейшими сов­ременными материалами для постоянных магнитов. Они были открыты в 1932 г. и с тех пор интенсивно изучаются и совершен­ствуются. Большой …

МАГНИТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ Л. Л.ПРЕ06РЛЖЕНСКИН. ВЕЛИЧИНЫ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЕ ПОВЕДЕНИЕ ТЕЛ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ, И ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ ЛЛ агнитное поле возникает при изменении электрического поля, в частности, в результате движения электрических зарядов. Движение …

Основными технологическими операциями, выполняемыми при изготовлении магнитопроводов из лент или листов являются: рез­ка ленты или штамповка пластин, электроизоляция витков или пластин между собой, навивка сердечников или сборка пакетов. Во всех …

Колебания магнитной стрелки — Энциклопедия по машиностроению XXL

Движение оси гироскопа напоминает колебания магнитной стрелки компаса относительно положения магнитного меридиана. Так как в действительности на движение гироскопа влияет ряд побочных упомянутых выше факторов, то указанные эффекты не удается наблюдать.  [c.448]

Пример 102. Колебания магнитно ) стрелки в однородном магнитном поле. Поместим п однородное маг,п)тное поле. элементарный магнитный диполь, т е. воображаемый магнит, магнитные массы которого — -т и —т сосредоточены в его концах, отстоящих друг о г  [c.178]

Попытки Кольрауша показать воспроизводимость полученных результатов путем проведения экспериментов с предполагавшимися идентичными стеклянными нитями обнаружили, что форма кривой, представляющей крутящий момент как функцию времени, была одной и той же, но уровень начального значения был другим, когда он начал измерения приблизительно спустя минуту после момента закручивания на три оборота. Три четверти минуты требовались для затухания колебаний магнитной стрелки.  [c.117]

При возникновении горизонтальных ускорений гироскоп будет сохранять с достаточной точностью направление по магнитному меридиану, несмотря на значительные колебания магнитной стрелки вправо и влево относительно магнитного меридиана. Это объясняется тем, что скорость прецессии гироскопа весьма мала — в среднем 0,2° в секунду период же качания магнитной стрелки можно принять равным 2 сек. независимо от амплитуды колебаний стрелки за время одного периода гироскоп отклонится всего на +0,2°.  [c.404]

Колебания точки ( тела, маятника, системы, груза, балки, изгиба, кручения, упругих тел, магнитной стрелки, самолёта…). Колебания с частотой (- с периодом, с фазой, с амплитудой, под действием силы…).  [c.30]

В пятом эксперименте Кулон имел дело с простой шелковой нитью такой, какая получается из кокона . Нить имела длину, равную всего одному дюйму, и к концу ее прикреплялся кусок латунной проволоки, которая лучше изображала магнитную стрелку, поскольку его интересовал лишь аспект проблемы, связанный с крутильным маятником, а не аспект магнитных свойств. Заменив медный диск латунной стрелкой, а волос шелковой нитью. Кулон установил, что колебания вновь были изохронными. Период колебаний составлял 40 с.  [c.230]

При всех индуктивных измерениях необходимо учитывать влияние земного магнитного ноля и его колебаний. Далее необходимо знать распределение изогон и изоклин (зон одинакового отклонения и наклонения магнитной стрелки) и во время производства измерений постоянно регистрировать на контрольной станции изменения интенсивности магнитного поля земли.  [c.25]

Это правило носит название правила отбора . При этом если Д/ = 0, то испускается линия, поляризованная прямолинейно, с колебаниями вдоль направления поля (так называемая тг-компонента), а при Lm = 1 — линии, поляризованные по кругу, по ходу и против хода часовой стрелки, с колебаниями в плоскости, перпендикулярной Н (о-компоненты). Это правила отбора ведет к тому, что в магнитном поле любая линия расщепляется на три составляющих, средняя из которых (Д/ге = 0) остается не смещенной и поляризована прямолинейно, а крайние (Д/№ = 1) смещены на частоту  [c.41]

Заглушение колебаний стрелки а, жестко связанной с валом 1, производится при движении сегмента-проводника 2 в магнитном поле, при этом в проводнике индуцируется ток, на создание которого затрачивается часть энергии, вызывающей колебания вала 1 со стрелкой а.  [c.27]

Схема одного из станков для динамической балансировки коленчатого вала автомобильного двигателя показана на фиг. 170. Коленчатый вал кладется на две опоры 1 и 2. Штоки 10 и 23 этих опор упираются внизу на пружины 13 и 20. На концах этих штоков находятся катушки 11 и 22, расположенные в магнитном поле постоянных магнитов 12 и 21. Балансируемый вал вращается от специального привода через шарнирное соединение 3. При вращении неуравновешенного вала опоры 7 и 2 со штоками 10 и 23 с катушками 11 и 22 будут колебаться, в связи с чем в обмотках этих катушек будет возбуждаться электрический ток. Напряжение этого тока будет пропорционально амплитудам колебаний катушек в магнитном поле постоянных магнитов 12 и 21. Ток от катушек поступает в усилитель 18 и катушку 16 ваттметра 15 и измеряется отклонением стрелки по шкале 14. По показанию стрелки ваттметра 15 можно судить о величине амплитуд колебаний, а следова-  [c.199]

Работа измерителя протекает следующим образом. При пустом баке поплавок находится в нижнем положении, и движок реостата выводит почти полностью его сопротивление. В связи с этим в обмотке 5 ток практически равен нулю, а в обмотке 2 он наибольший, и стрелка указывает О на шкале. По мере наполнения бака топливом поплавок всплывает, сопротивление реостата 7 возрастает, и в обмотке 5 ток увеличивается, а в обмотке 2 уменьшается. Магнитное поле у сердечника 5 увеличивается, а у сердечника 2 уменьшается, и стрелка отклоняется вправо, указывая деления на шкале в соответствии с уровнем топлива в баке. Из рисунка видим, что одноименные полюсы обращены к якорьку стрелки и создают общий магнитный поток. Если на зажимах батареи напряжение будет понижено, то величина магнитных полей обоих сердечников пропорционально уменьшится, и стрелка прибора не изменит своего положения. Таким образом, колебания напряжения в системе электрооборудования не могут вызвать изменений в показаниях измерителя уровня.  [c.323]

Установка стрелки в нулевое положение производится путем изменения натяжения пружины 10. Для уменьшения колебаний стрелки используется дроссель 9 и магнитный демпфер 8. Корпус мембранной коробки герметизирован резиновой трубкой 2.  [c.156]

В приемнике на основании 6, выполненном из цветного металла, при помощи винтов 8 и 13 закреплены два электромагнита с обмотками, расположенные под углом 90°, Сердечники изготовлены из очень мягкой стали. Левый сердечник прикреплен к кронштейну /О, правый — к стальному кронштейну /2. Магнитопровод 1 обеспечивает замыкание магнитного потока правого сердечника через стальной якорек 4. Якорек вместе с латунным противовесом 2 и алюминиевой стрелкой 11 жестко закреплены на оси 3. Гашение колебаний стрелки при включении и выключении прибора и при толчках автомобиля обеспечиваются специальной смазкой опор оси стрелки.  [c.195]

Чтобы нагляднее уяснить полученные результаты, разложим первоначальное движение электрона (т. е. движение в отсутствие магнитного поля) на два движения на гармоническое колебание в направлении оси 2 и на движение в плоскости XV. Второе движение в свою очередь разложим на два круговых вращения с одной и той же угловой частотой Юо> но совершающиеся в противоположных направлениях. Тогда в постоянном магнитном поле колебание вдоль оси 2 остается неизменным. Частоты же обоих круговых вращений изменяются на одну и ту же величину О если вращение совершается против часовой стрелки, то частота увеличивается, а если по часовой стрелке, то уменьшается.  [c.567]

Электромагнитные волны являются поперечными волнами (IV.3.2. Г). В электромагнитной волне колебания векторов напряженности Е переменного электрического поля и индукции В переменного магнитного поля взаимно перпендикулярны и лежат в плоскости, перпендикулярной к вектору V скорости распространения волны. Векторы V, Е и В образуют правовинтовую систему из конца вектора V поворот от Е к В на наименьший угол виден происходящим против часовой стрелки (рис. 1У.4.2).  [c.332]

Колебания иглы под углом 45° указывают на воспроизведение записи, выполненной только по одному каналу, например правому (пунктирные стрелки рис. 6-16,6), что соответствует модуляции одной только правой стенки канавки при. этом в левом канале сопротивление магнитной цепи не меняется, поскольку зазор между соответствующим полюсным наконечником и иглодержателем остается почти постоянным. В данном случае э. д. с. будет возникать только в катушках правого канала. При колебаниях иглы под любым другим углом э. д. с. будет возникать в обеих катушках.  [c.159]

Конструкция магнитострикционных излучателей моечных машин показана на рис. HI—1, б. Пакетный магнитостриктор набран из пластин, на которые навита обмотка возбуждения, создающая магнитное поле высокой частоты. Под воздействием этого поля происходит удлинение пакета в направлениях, указанных стрелками. Частота ультразвуковых колебаний магнитострикционных излучателей 12—150 кгц амплитуда колебаний 5—10 мкм.  [c.68]

Те же уравнения представляют колебания магнитной стрелки в обыкновенном гальванометре или колебания подвижной рамки с обмоткой в гальванометре Депре-Дарсонваля и тому подобные колебания в приборах для электрических  [c.336]

В результате этого возникают колебания магнитной стрелки даже при прямолинейном полете. Кроме того, имеют место ошибки при наклонах (креновая девиация) и при вираже (северная поворотная ошибка). Демпфирующая жидкость компаса приходит во время виража во вращение и увлекает за собой магнитную стрелку на некоторый угол. Все это затрудняет длительное выдерживание курса по магнитному компасу при отсутствии видимости земли более подробно о поведении компаса в полете см. 24).  [c.360]

Гироскопический указатель направления Сперри. Если бы магнитную стрелку (катушку) компаса можно было удержать на магнитном меридиане без застоя и колебаний, задача полета по прямой и точных поворотов была бы простой, а выход на желаемый курс и сохранение его осуществлялись бы удерживанием курсовой черты в нужном-ааправлении. Гироскопический указатель направления Сперри позволяет аользоваться этим приемом для сохранения курса. Таким образом ош  [c.41]

Благодаря применению железа в магнитной цепи вращающий момент в фер-родинамическом приборе во много раз больше, чем у аналогичного электродинамического прибора без железа. Поэтому на показания ферродинамического прибора внешние магнитные поля почти не влияют, и виброустойчивость его показаний значительно лучше колебаний ( размыва ) стрелки при вибрац 1ях не наблюдается  [c.173]

Указывающий прибор, работающий в паре с термовибрационным датчиком, должен обладать большой инерционностью, чтобы не было колебаний стрелки при периодических размыканиях и замыканиях контактов датчика. Такими свойствами обладают приборы, в которых положение стрелки определяется прогибом биметаллической пластины при изменении ее нагрева (рис. 80, а). При увеличении силы тока, протекающего через датчик 8 и обмотку 2 указателя, биметаллическая пластина 3 изгибается, передвигая стрелку 4 указателя. Датчики других типов работают совместно с электромагнитными (лагометриче-скими) указателями (рис. 80, б). Стрелка указателя соединена с постоянным магнитом. В приборе установлены четыре электромагнита, два из них создают магнитное поле одного направления, а два других, расположенных перпендикулярно двум первым, создают магнитные поля, направленные навстречу одно другому. Положение стрелки ука-  [c.128]

Колебания частотой 690 кгц подводились к кварцу-излучателю 7 от генератора с кварцевой стабилизацией, в анодную цепь которого включен микроамперметр (50 ма) или зеркальный гальванометр для регистрации пиков анодного тока. Частота измерялась электронносчетным часто-мером с погрешностью 1 гц. Бессальниковая магнитная муфта 1 сообщала движение микрометрическому винту 2 от реверсивного двигателя с редуктором. Стрелка, укрепленная на выходном валу редуктора, позволяет производить отсчет перемещения отражателя по лимбу с ценой деления 2,5 мкм.  [c.54]

Если спутник обладает собственным магнитным полем с магнитным моментом /, то действующий на спутник момент сил, как видно из (1.4.1), будет равен нулю, если вектор / параллелен вектору напряженности Н внешнего магнитного поля. Отсюда следует принципиальная возможность ориентировать и стабилизировать спутник относительно магнитного поля Земли, подобно тому как ориентируется стрелка компаса. Учитывая, однако, что вектор Н неравномерно вращается вдоль орбиты спутника, следует ожидать, что точную ориентацию осуществить, вообще говоря, нельзя, так как будут иметь место вынужденные колебания оси / относительно Н вследствие неравномерного вращения вектора Н. Рассмотрим этот эффект в простом случае плоских колебаний на полярной (/ = 90°) круговой орбите (считая, что магнитные полюсы Земли совпадают с географическими). Отметим, кстати, что для экваториальной орбиты имеем, согласно (1.4.7), Я=соп51. Поэтому ориентация спутника по магнитному полю может быть осуществлена точно. Для полярной орбиты в случае плоских колебаний имеем уравнение  [c.141]

Итак, колебание проекции заряженной точки на плоскость, перпендикулярную Ж, характеризуется частотами оз1 и собственной частоты осциЛлятора в отсутствие магнитного поля. Интересно отметить, что первое частное решение описывает движение проекций точки по окружности с угловой скоростью 0)1. по часовой стрелке второе частное решение описывает аналогичное движение с угловой скоростью со2 против часовой стрелки. Колебание заряда в направлении Ж происходит с собственной частотой сок. В случае малой напряженности магнитного поля частоты со1 и со2 сводятся к сумме и разности собственной частоты осциллятора и ларморовой частоты  [c.298]

Более мощные сигналы (автомобили ГАЗ-24, КамАЗ, МАЗ и др.) включаются через промежуточное реле (рис. 14.5, б) и выполняются по однопроводной схеме. Конструкция рупорного тонального звукового сигнала приведена на рис. 14.5, б. Ток поступает в обмотку 5 электромагнита через контакты 11. Магнитное поле обмотки притягивает якорь 6 с мембраной к сердечнику 7. Якорь толкателем 8 связан с пружиной 9. При перемещении якоря толкатель 8 размыкает контакты, ток в цепи обмотки исчезает и якорь под усилием мембраны возвращается в исходное положение, контакты замыкаются и цикл повторяется. Для снижения обгорания контактов параллельно им включен искрогасящий резистор. Регулировка сигнала производится регулировочными гайками 12. Поворот по часовой стрелке приводит к уменьшению силы тока и увеличению частоты колебаний. Потребляемый сигналом ток не более 7 А. Зазор а между якорем и сердечником (0,95 0,05 мм) регулируется прокладками. На автомобиль устанавливаются в комплекте два тональных сигнала среднего и высокого тонов. Конструкция сигналов среднего и высокого тонов одинакова, кроме толщины мембраны, зазора между якорем и сердечником (0,95 0,95 мм для среднего и 0,7 0,05 мм для высокого тона) и резонаторов.  [c.168]

Действие прибора основано на том, что при прохождении тока по обмотке катушки 1 вокруг нее создается магнитное поле, под действием которого внутрь катушки втягивается сердечник 6. При этом поворачивается ось 4, и отклонившаяся стрелка 3 указывает на шкале 2 величину напряжения или силы тока. Воздушный успокоитель, состояший из камеры и поршня, уменьшает колебание стрелки вокруг положения равновесия. При исчезновении тока в обмотке катушки стрелка под действием пружины 5 возвращается в исходное положение,  [c.123]

Дополнительные сведения о характере действия магнитного поля на дугу можно извлечь из осциллопрафических наблюдений. Их результаты в наиболее существенных чертах сводятся к следующему. Прежде всего наложение продольного поля напряженностью до 7 кэ вызывает уменьшение порогового значения тока дуги с 0,07 до 0,04 а и меньших величин. При этом в области токов от порогового значения до 0,1 а наблюдается исключительно переходная форма дуги. В указанной области продолжительность существования дуги в присутствии поля увеличивается за счет повышения устойчивости переходной формы, которую поэтому особенно удобно наблюдать при таких условиях опыта. Относящиеся к ним осциллограммы приведены на рис. 47. На них переходная форма дуги возникает сразу же после уменьшения тока до 0,08 а от исходного высокого значения. Момент уменьшения тока отмечен стрелкой, а сама переходная форма разряда — цифрой II. Она выглядит как ступенька, отличающаяся от основной формы I сравнительно большой амплитудой колебаний. Обычно она завершается обрывом дуги. При таком типе разряда свечение охватывает довольно значительную область поверхности катода (порядка 1 с.и ), причем на периферических ее частях непрерывно появляются и исчезают ярко светящиеся точки. Это может означать, что указанная форма разряда характеризуется в основном низкой плотностью тока, на фоне которой возникают разрозненные быстро распадающиеся центры эмиссии с высокой плотностью тока. Иногда эта форма дуги переходит в основную путем постепенного уменьшения ам-  [c.143]

Это огибание радиоволналш препятствий вроде высоких зданий или гор имеет важное значение при пользовании радиокомпасом. Предположим, что вы летите вдоль окраины большого города с высоким металлическими зданиями и настроили радиокомпас па прием широковещательной станции, расположенной на противоположной окраине города. Волны, проходя через этот район, огибают препятствия, и в результате указательная стрелка вашего радиокомпаса начнет колебаться. Пусть это вас не смущает. Пользуйтесь радиокомпасом для проверки, а самолет ведите по магнитному компасу или по гирополукомпасу, пока колебания стрелки радиокомпаса не прекратятся. Если, с другой стороны, волны от передатотаой радиостанции ничем не отклоняются и стрелка радиокомпаса находится в среднем положении, нос самолета будет направлен прямо на станцию, на которую вы настроились, и вам не потребуется никаких других указаний, кроме радиокомпаса. Но даже при этих условиях, как я говорил выше, боковой ветер может заставить ваш самолет лететь не по прямой, а по кривой.  [c.256]

Устойчивость показаний и быстрое успокоение для индикатора курса особенно важны, а вращающий момент вследствие малой величины токов, протекающих через прибор, невелик и не может обеспечить полностью необходимой устойчивости и быстрого успокоения. Поэтому в индикаторе курса применен специальный магнитный успокоитель. Он состоит из постоянною магнита 6 с сердечником 8 из мягкой стали и алюминиевого лепестка 7, являющегося хвостовиком стрелки. Лепесток 7 расположен в воздушном зазоре между средним полюсом магнита 6 и сердечником 5. При колебаниях стрелки в лепестке возникают вихревые токи, от взаимодействия 1которых с магнитным полем постоянного магнита -создается (согласно зако ну Ле ца) тормозящее усилие, успо каивающее колебания подвижной системы.  [c.174]

Представление о стереозвукоснимателе с переменным магнитным сопротивлением, дает рис. 6-16. Магнитная система звукоснимателя, разветвляясь, образует две одинаковые магнитные цепи (по числу стереоканалов), общей и подвижной деталью которых является иглодержатель /, выполненный из ферромагнитного материала. Колебания иглодержателя в поле постоянного магнита 2 возбуждают в магнитной цепи, образованной иглодержателем, магнитом и связующим звеном 3 с полюсными наконечниками 4 а 5, изменения магнитного потока, пропорциональные модуляции канавки грампластинки 8. Изменения потока индуктируют в катушках правого 6 и левого 7 каналов, соответствующие э. д. с. Катушки для лучшего разделения каналов расположены под прямым углом друг к другу. При поперечных колебаниях иглы (сплошные стрелки рис. 6-16, б) в обеих катушках магнитный поток меняется одновременно, увеличиваясь в одной и уменьшаясь в другой. В обеих катушках возникают равные и противоположно направленные э. д. с. Поскольку поперечные колебания соответствуют записанным по обоим каналам синфазным сигналам, то обе катушки звукоснимателя следует подсоединить к усилителям воспроизводящего аппарата так, чтобы диффузоры громкоговорителей при. этом колебались синфазно.  [c.159]

Намагничивание магнетиков — Студопедия

Магнетиками называют вещества, магнитные свойства которых отличаются от свойств вакуума.

Согласно гипотезе Ампера молекулы магнетиков несут в себе замкнутые токи, то есть являются магнитными диполями. В свободном состоянии молекулярные магнитные диполи ориентированы хаотически, и их суммарным полем можно пренебречь (рис. 1.3, а). Под действием внешнего магнитного поля молекулы магнетика переориентируются, располагаясь вдоль силовых линий магнитного поля (рис. 1.3, б). Этот процесс аналогичен поляризации полярных диэлектриков.

Определение магнитного момента молекулярного диполя иллюстрирует рис. 1.4. Молекулярный ток I — это электрон, вращающийся вокруг ядра. То есть движущийся заряд, ток проводимости. Можно представить это так, что по проводнику, имеющему форму орбиты электрона, протекает ток. Орбита электрона охватывает площадь ΔS.

Магнитный диполь характеризуется магнитным моментом. Он обозначается буквой m и описывается следующим соотношением:

Орт векторного дифференциала площади орбиты электрона направлен так, чтобы с его конца движение тока представлялось происходящим против часовой стрелки.

В единице объема магнетика находится много молекулярных токов, поэтому вводится вектор намагниченности. Он описывается формулой:

Следовательно, можно провести аналогию в поведении полярных диэлектриков в электрическом поле и магнетиков в магнитном поле. В частности, у большинства магнетиков в не слишком сильных магнитных полях связь между векторами магнитного момента и напряженности магнитного поля линейная:

где k_м— магнитная восприимчивость вещества.

Значит, можно записать формулу, связывающую векторы магнитной индукции и напряженности магнитного поля с учетом процесса намагничивания:

где μ_a— абсолютная магнитная проницаемость вещества.

Абсолютная магнитная проницаемость вещества является коэффициентом пропорциональности между векторами магнитной индукции и напряженности магнитного поля.

В вакууме векторы магнитной индукции и напряженности магнитного поля связаны следующим соотношением:

Магнитная постоянная определена экспериментально и равна 4π*10^-7 Гн/м.

Магнитная постоянная является коэффициентом пропорциональности между векторами магнитной индукции и напряженности магнитного поля в вакууме.

По аналогии с диэлектриком можно ввести относительную магнитную проницаемость, определив ее следующим соотношением:

В отличие от относительной диэлектрической проницаемости, которая в обычных условиях больше единицы, относительная магнитная проницаемость может быть и меньше единицы. Такие вещества называют диамагнетиками.

Если относительная магнитная проницаемость равна единице, это вакуум или иной немагнитный материал.

Если же относительная магнитная проницаемость вещества больше единицы, то оно относится к парамагнетикам. В особый класс выделяют ферромагнетики, у которых относительная магнитная проницаемость значительно больше единицы.

Соотношения (1.10) и (1.15) относятся к материальным уравнениям электромагнитного поля. Материальные уравнения описывают макроскопические свойства вещества, существенные при воздействии на него электромагнитного поля.

Записанные материальные уравнения являются линейными. Линейными являются многие среды, в которых решаются прикладные радиотехнические задачи. Однако существуют и нелинейные среды. К ним относится трансформаторное железо в сравнительно сильном магнитном поле. Из диэлектриков нелинейные свойства при обычных условиях наблюдаются у сегнетоэлектриков, к которым относится, в частности, конденсаторная керамика титанат бария.

Существуют также среды, в которых векторы индукции и напряженности поля не коллинеарны. При этом любая составляющая вектора индукции записывается в виде линейной комбинации всех трех составляющих вектора напряженности поля. Такие среды называют анизотропными. Их проницаемости описываются тензорами.

электромагнитных колебаний и волн. Резонансный контур. Собственные колебания в резонансном контуре. Формула Томсона. Затухающие и вынужденные колебания в резонансном контуре. Коэффициент демпфирования. Логарифмический декремент затухания. Фактор качества. Импеданс. Индуктивность. Емкость.

Электромагнитные колебания и волны

§ 1 из резонансный контур.
Собственные колебания в резонансном контуре.
Формула Томсона.
Затухающие и вынужденные колебания r. c.

1. Свободные колебания в r.c.

Колебательная цепь (R.C.) представляет собой цепь, состоящую из конденсаторов и катушек индуктивности. При определенных условиях r. c. может вызывать электромагнитные колебания заряда, тока, напряжения и мощности.

Рассмотрим схему, показанную на рисунке 2.Если вы поместите ключ в положение 1, на конденсаторе будет заряд, и его пластины будут заряжать Q и напряжение UC. Если вы затем поместите ключ в положение 2, конденсатор разрядится, в цепи будет течь ток, и энергия электрического поля между пластинами конденсатора преобразуется в энергию магнитного поля, сконцентрированную в индуктор L. Присутствие индуктора приводит к увеличению тока в цепи не сразу, а постепенно из-за явления самоиндукции.По мере того как разряд конденсатора заряда на его пластинах будет уменьшаться, ток в цепи увеличиваться. Максимальный ток контура, который можно достичь при нулевом заряде пластин. С этого момента ток в контуре начнет уменьшаться, но из-за явления самоиндукции он будет поддерживаться магнитным полем катушки, т.е. при полном разряде конденсатора магнитная энергия, запасенная в индукторе, энергия уйдет в электрическое поле. Из-за петли тока начнется перезарядка конденсатора, а на его пластинах будет накапливаться заряд, противоположный первоначальному.Перезарядка конденсатора будет продолжительной, пока мощность катушки магнитного поля не перейдет в энергию конденсатора электрического поля. Затем процесс повторяется в обратном направлении и, таким образом, в цепочке любых электромагнитных колебаний.

Запишем 2-й рассматриваемый r.c.

— Дифференциальное уравнение R.С.

Получаем дифференциальное уравнение для колебаний заряда r. c. Это уравнение аналогично дифференциальному уравнению, описывающему движение тела под действием квазиупругой силы. Следовательно, аналогично будет записано и решение этого уравнения

— Уравнение колебаний заряда р. c.

— Уравнение колебаний напряжения на обкладках конденсатора р. c.

— Уравнение колебаний тока р.c.

2. Затухающие колебания р. c.

Рассмотрим R.C. содержащие емкость, индуктивность и сопротивление. 2-й закон Кирхгофа в этом случае записывается как

— коэффициент демпфирования,

— собственная циклическая частота.

-дифференциальное уравнение затухающих колебаний р.c.

— уравнение затухающих колебаний заряда r. c.

— закон изменения амплитуды заряда для затухающих колебаний в R.C .:

— Период затухающих колебаний.

— коэффициент демпфирования.

— логарифмический декремент затухания.

— добротность схемы.

Если демпфирование слабое, то ≈ ₀

Исследуйте изменение напряжения на пластинах конденсатора.

Изменение тока отличается в фазе φ напряжения.

ат — возможные затухающие колебания,

при чрезвычайной ситуации

в, т.е. R> R —

колебаний не происходит (конденсатор апериодический разряд).

3. вынужденные колебания

Незатухающие электромагнитные колебания будут происходить в r. c. содержащий R, L и C в случае, если в этой цепи ввод ЭДС изменяется как синус или косинус. В цепи по истечении времени образования вынужденных колебаний возникают незатухающие электромагнитные волны с частотой движущей силы.

Примените второй закон Кирхгофа к субъекту R.C.

ω — частота движущей силы

Закон изменения тока

Закон изменения платы

— Импеданс.

— Индуктивность.

— Емкость.

.

магнетизм | Определение, примеры, физика и факты

Магнетизм , явление, связанное с магнитными полями, возникающими в результате движения электрических зарядов. Это движение может принимать разные формы. Это может быть электрический ток в проводнике или заряженные частицы, движущиеся в пространстве, или это может быть движение электрона по атомной орбитали. Магнетизм также связан с элементарными частицами, такими как электрон, которые обладают свойством, называемым спином.

Основы

В основе магнетизма лежат магнитные поля и их влияние на материю, как, например, отклонение движущихся зарядов и крутящих моментов на другие магнитные объекты.Свидетельством наличия магнитного поля является магнитная сила, действующая на заряды, движущиеся в этом поле; сила направлена ​​под прямым углом как к полю, так и к скорости заряда. Эта сила отклоняет частицы, не меняя их скорости. Отклонение можно наблюдать в крутящем моменте стрелки компаса, который выравнивает стрелку с магнитным полем Земли. Игла представляет собой тонкий кусок железа, намагниченный, то есть небольшой стержневой магнит. Один конец магнита называется северным полюсом, а другой — южным.Сила между северным и южным полюсами притягательна, тогда как сила между такими же полюсами отталкивает. Магнитное поле иногда называют магнитной индукцией или плотностью магнитного потока; он всегда обозначается B . Магнитные поля измеряются в единицах тесла (Тл). (Другой единицей измерения, обычно используемой для B , является гаусс, хотя он больше не считается стандартной единицей измерения. Один гаусс равен 10 ⁻⁴ тесла.)

Основным свойством магнитного поля является то, что его поток через любую замкнутую поверхность равен нулю.(Замкнутая поверхность — это поверхность, которая полностью окружает объем.) Математически это выражается как div B = 0 и может быть понято физически в терминах линий поля, представляющих B . Эти линии всегда замыкаются сами по себе, поэтому, если они входят в определенный объем в какой-то момент, они также должны покинуть этот объем. В этом отношении магнитное поле сильно отличается от электрического поля. Силовые линии электрического поля могут начинаться и заканчиваться на заряде, но, несмотря на многочисленные поиски так называемых магнитных монополей, не было найдено эквивалентного магнитного заряда.

Наиболее распространенным источником магнитных полей является электрическая петля. Это может быть электрический ток в круглом проводнике или движение вращающегося электрона в атоме. С обоими этими типами токовых петель связан магнитный дипольный момент, значение которого составляет i A , произведение тока i и площади контура A . Кроме того, электроны, протоны и нейтроны в атомах имеют магнитный дипольный момент, связанный с их собственным спином; такие магнитные дипольные моменты представляют собой еще один важный источник магнитных полей.Частицу с магнитным дипольным моментом часто называют магнитным диполем. (Магнитный диполь можно представить как крошечный стержневой магнит. Он имеет такое же магнитное поле, что и такой магнит, и ведет себя так же во внешних магнитных полях.) При помещении во внешнее магнитное поле магнитный диполь может подвергаться воздействию крутящий момент, который стремится выровнять его с полем; если внешнее поле неоднородно, на диполь также может действовать сила.

Получите эксклюзивный доступ к контенту из нашего первого издания 1768 с вашей подпиской.Подпишитесь сегодня

Все вещества в той или иной степени проявляют магнитные свойства. При помещении в неоднородное поле материя либо притягивается, либо отталкивается в направлении градиента поля. Это свойство описывается магнитной восприимчивостью вещества и зависит от степени намагниченности вещества в поле. Намагниченность зависит от размера дипольных моментов атомов в веществе и степени, в которой дипольные моменты выровнены друг относительно друга.Определенные материалы, такие как железо, демонстрируют очень сильные магнитные свойства из-за выравнивания магнитных моментов их атомов в определенных небольших областях, называемых доменами. В нормальных условиях различные домены имеют компенсирующие поля, но их можно выровнять друг с другом для создания чрезвычайно сильных магнитных полей. Различные сплавы, такие как NdFeB (сплав неодима, железа и бора), поддерживают выравнивание своих доменов и используются для изготовления постоянных магнитов. Сильное магнитное поле, создаваемое типичным магнитом из этого материала толщиной три миллиметра, сравнимо с электромагнитом, сделанным из медной петли, по которой проходит ток в несколько тысяч ампер.Для сравнения, ток в обычной лампочке составляет 0,5 ампера. Поскольку выравнивание доменов материала создает магнит, нарушение упорядоченного выравнивания разрушает магнитные свойства материала. Тепловое перемешивание, возникающее в результате нагрева магнита до высокой температуры, разрушает его магнитные свойства.

Магнитные поля сильно различаются по силе. Некоторые типичные значения приведены в таблице.

.

Обзор структурных разработок магнитореологического жидкостного демпфера

Благодаря уникальным преимуществам магнитореологические жидкостные демпферы (MRF) нашли широкое применение в различных областях контроля вибрации. Значительные различия структур возникают в разных областях из-за соответствующих требований, что позволяет получить большое количество амортизаторов MR. Хорошее понимание типов, технических характеристик, комплексных характеристик и тенденций развития, а также их зависимости от конструкций чрезвычайно способствует инновационным разработкам и выбору рынка.Хотя фундаментальные и частичные структуры суммированы в существующем обзоре, классификация, новейшие технологии и тенденции развития явно не затрагиваются. Таким образом, настоящий обзор направлен на исчерпывающее дополнение по таким аспектам. Обзор начинается с введения в разработку, применение и классификацию. Затем раскрываются детали трех технических маршрутов и примерно анализируется развитие каждого типа. Наконец, что отражается в этом обзоре, конструкции, включающие новый режим потока и миниатюрные байпасные клапаны, отражают текущие структурные и технические особенности.В полной мере учитывая новейшие технологии и будущие требования, можно ожидать развития тенденции и разнообразия приложений.

1. Введение

Демпферы MR, известные как демпфирующие элементы, быстро развиваются с 1990-х годов прошлого века. Из них демпфер MR был разработан и применен в системе полуактивной подвески модели четверти автомобиля в 1999 году [1]. Также в тот же период прошлого века Lord производила амортизаторы MR, и эти амортизирующие элементы успешно применялись в сиденьях коммерческого транспорта и человеческих протезах [2].В 2000 году одноцилиндровый демпфер был впервые разработан и проанализирован Университетом Мэриленда [3]. Еще один демпфер, используемый для управления вибрацией системы подвески высокомобильного многоцелевого колесного транспортного средства (HMMWV), был создан в Университете Невады [4]. В 2001 году компания Tekki предоставила демпфер с максимальной демпфирующей силой 300 кН, и его превосходный эффект был отражен в системе контроля вибрации в Национальном музее новейшей науки и инноваций [5]. Демпфер MR был также разработан для контроля вибрации артиллерийской системы в 2001 году [6].В 2002 году с применением технологии Delphi в подвеску легкового автомобиля был включен еще один амортизатор MR [2]. В дальнейшем, как один из основных демпфирующих компонентов в будущем, гаситель MR широко рассматривается в различных системах вибрации, и ожидается, что его разработка будет очень быстрой.

В последние 15 лет амортизаторы MR получили широкое распространение в различных областях контроля вибрации [7, 8], включая, но не ограничиваясь, гражданские здания и мосты [9–11], системы подвески в высокоскоростных поездах [ 12–14], усовершенствованная система протезов [2, 15], большая стиральная машина [16, 17], автомобильные системы подвески [18–21], шасси самолета [22, 23], сиденья коммерческого транспорта [24, 25] ], сложные механические системы [26], винтовая система вертолета [27] и так далее.

В обзоре, включающем приведенную выше литературу, следует, что, хотя амортизаторы MR обладают уникальными преимуществами, такими как непрерывный контроль демпфирования, короткое время отклика и большой предел текучести при меньшем напряжении [28–30], доступный на рынке продукт обычно зависит от одиночная катушка [31], встроенная в паз поршня. Эта структура имеет очевидные недостатки в эффективном демпфирующем канале, использовании магнитного поля, регулируемом диапазоне демпфирования, универсальности, производстве и отводе тепла и т. Д.Чтобы преодолеть эти дефекты и способствовать развитию традиционных демпферов MR, почти все исследователи приложили большие усилия для изучения структуры демпфера MR и их влияния на производительность [31–101]. Усовершенствованные в основном работают таким образом, что меняют количество витков в канавках поршня [2, 34–41, 44, 46–48], регулируют магнитное поле одним или несколькими постоянными магнитами [49–51], используют двойную гидравлическую систему. [52, 53], расположите змеевик рядом с днищем или направляющим узлом [54–61], разместите одну или несколько витков снаружи внешней стенки цилиндра [45, 62–64], перенесите змеевик на внешний клапан [9 , 28, 33, 34, 66, 68–72, 74–78, 93], улучшить магнитную цепь [32, 42, 80, 81] и спроектировать демпферы с улучшением проточных каналов [21, 28, 62, 74 –80, 82–84, 86–101].Из них, изобретенные в последние несколько лет, демпфер с внешним клапаном, также использующий многоступенчатый радиальный режим потока, является одной из последних конструкций [74–77], а еще два демпфера с многоступенчатым режимом кругового потока в миниатюрных внешних клапанах могут дополнительно способствовать разработка глушителей MR [78, 79]. Эти улучшенные конструкции, особенно на основе многоступенчатого кругового режима потока и внешних клапанов [78, 79], продемонстрировали очевидные преимущества, такие как более длинный демпфирующий канал, высокое использование магнитного поля, больший диапазон демпфирования, возбуждение слабым магнитным полем, меньший объем, меньшая энергия. расход, лучшая общность и тд.

Из приведенной выше литературы легко понять, что демпферы MR были разработаны в направлении высокопроизводительных продуктов, и на данном этапе существует очень много конструкций. В обзоре, озаглавленном «Магнитореологические гидродемпферы: обзор конструкции и анализа конструкции», представлены фундаментальные конструкции. Однако классификация, новейшие технологии и тенденции развития явно не задействованы, особенно не содержащие конструкции, разработанные в последние годы. Таким образом, эта статья направлена ​​на всесторонний обзор репрезентативных структур и технологий.Ниже приведены сведения о существующих.

2. Улучшение количества и распределения катушек

2.1. Катушки, заделанные в канавки поршня

2.1.1. Структура с одной катушкой

Самый ранний амортизатор MR обычно зависит от магнитного возбуждения одной катушки. Как показано на рисунке 1 [31], змеевик соосно заделан в паз поршня однотрубного гасителя MR. В этой структуре магнитомягкие материалы с высокой проницаемостью, низкой коэрцитивной силой и высокой способностью к магнитному насыщению обычно используются в сердечнике и других магнитных компонентах, так что большая часть магнитного потока будет проходить через эффективный канал [32, 33].Вязкость в кольцевом зазоре или цилиндрическом отверстии можно регулировать входным током. Сочетая в себе непрерывный контроль демпфирования, простую конструкцию и относительно низкую стоимость, демпфер в основном используется в системах подвески легковых автомобилей. Однако регулируемый кольцевой зазор или цилиндрическое отверстие в основном сосредоточены в области, перпендикулярной линиям магнитного потока, и вязкость большинства каналов не регулируется.

Эффективный канал очень короткий, всего несколько миллиметров в некоторых амортизаторах.Из-за более короткого демпфирующего канала диапазон демпфирующей силы не особенно велик, и большая демпфирующая сила не должна учитываться при большем количестве оборотов из-за ограничения размера и времени отклика. Поэтому этот демпфер обычно применяется в области управления малым демпфированием, и его применение почти ограничено автомобильными подвесками.

Есть еще один характерный однотрубный демпфер MR с одним змеевиком и двумя стержнями. Принцип работы магнитной цепи и регулировки демпфирующей силы такой же, как у демпфера на Рисунке 2 [2].Этот демпфер обычно применяется для устройств отдачи оружия, сейсмостойких зданий и т. Д. [2, 34]. Хотя его больший размер и требования к силе могут быть реализованы за счет большего количества витков катушки, если время отклика не слишком велико, он все же используется в определенных случаях из-за ограниченного диапазона демпфирующей силы.

Конечно, существуют и конструкции с двумя трубками и одним змеевиком. Из-за ограничений размера, времени отклика и витков катушки эффективный канал демпфирования не будет очень большим, независимо от того, используется ли однотрубная или двухтрубная структура.В дополнение к такому дефекту также неизбежны более длительное время отклика, нагрев змеевика и тенденция к ухудшению характеристик демпфирования.

2.1.2. Multicoil Structure

Чтобы расширить эффективный канал, увеличить контролируемую область магнитного поля, увеличить использование магнитного поля, уменьшить индуктивность и время отклика и т. Д., Многие ученые использовали свои лучшие знания для разработки MR демпферов путем две, три и более катушек [2, 35–41, 44–46]. Следовательно, при небольшом токе большая сила демпфирования может быть достигнута разумной стратегией управления.Из них двухтрубный демпфер с конструкцией из двух змеевиков, показанный на рис. 3 [2, 34], обычно включает внутренний цилиндр и внешний цилиндр. Внешний цилиндр сочетает в себе функции защиты внутренних компонентов, хранения MRF и рассеивания тепла [34, 42]. Узел нижнего клапана, расположенный в нижней части внутреннего цилиндра, используется для регулирования потока между резервуаром MRF и камерой сжатия [34]. На стадии сжатия через кольцевой зазор или цилиндрические отверстия в поршне жидкость из камеры сжатия сначала течет в камеру отскока.Компрессионный клапан в сборке нижнего клапана будет открыт до тех пор, пока его перепад давления будет достаточно большим, что вызовет гистерезис давления в камере отскока и гидравлический дисбаланс [32, 43]. Сочетание такого недостатка, относительно сложной структуры и слабого рассеяния ограничивает дальнейшее развитие. По сравнению с однотрубным демпфером с одним змеевиком этот демпфер имеет некоторые преимущества, такие как большая сила демпфирования и диапазон, особенно более длинный канал. Расширенный канал демпфирования расширит область применения и снизит ток возбуждения и потребление энергии.Однако из-за ограничений по размеру, ходу и длине поршня расположение мультикорпусов очень затруднено, и этот демпфер обычно используется в системах подвески транспортных средств. Его нельзя широко использовать в различных транспортных средствах и в других областях.

Многослойная структура, включающая две спирали, широко изучалась международными учеными и применялась в различных областях [38–41, 44–46]. Другой двухкатушечный демпфер был предложен Ху и др., И его максимальная демпфирующая сила составляет 1,21 кН при токе возбуждения 1 А [38].Из них три катушки показаны на Рисунке 4 (b) [35, 47, 48]. В этой конструкции длина демпфирующего канала может быть эффективно увеличена. Другая правда заключается в том, что в демпфере с многокатушками напряженность магнитного поля в эффективном демпфирующем канале может быть увеличена за счет обратной намотки соседних катушек или обратного тока на катушках того же направления [35, 47, 48] . Следовательно, демпфирующая сила требует дальнейшего улучшения [35, 47, 48]. В соответствии с этими принципами Лорд разработал демпфер MR с тремя змеевиками и применил его в сейсмостойких зданиях [36, 37, 40].Из рисунка 5 [36, 37] легко сделать вывод, что эффективная длина еще больше увеличивается из-за четырех контролируемых областей в демпфирующем канале [36, 37, 40]. Очевидное преимущество этой конструкции можно отразить в максимальной силе 20 кН [36, 37, 40]. Однако длина провода 1,5 км [40] должна требовать большего объема и увеличивать индуктивность и стоимость. Его применение будет ограничено только областью управления большим демпфированием, и оно также не будет широко применяться в различных областях.В 2007 году, с использованием двух стержней, конструкция с тремя змеевиками все еще рассматривалась в демпфере MR, и его можно использовать в системах подвески поезда [39].

Как показано на рисунке 6 (а), глушитель с четырьмя змеевиками был предложен Гэвином и др. [44]. Без магнитного поля минимальная демпфирующая сила составляет всего 300 Н [44]. Максимальное значение может быть до 4 кН при токе 10 А [44]. Регулируемый диапазон подходит для требований небольшого управления демпфированием, например, подвески автомобиля.Однако с этим демпфером связаны две очевидные проблемы. Один из них — это более низкая демпфирующая сила, которая не согласуется с функцией многослойной конструкции. Другое — большее потребление энергии. Например, максимальное потребление составит сотни ватт, поскольку сопротивление не менее нескольких Ом. Следовательно, конструктивные параметры этого демпфера требуют дальнейшей оптимизации.

Для улучшения структуры, упомянутой Gavin et al. [44], Язид добавил дополнительную катушку внизу, чтобы демпфер мог работать в режимах сдвига и сжатия, как показано на рисунке 6 (b) [48].Применение метода конечных элементов позволяет успешно оптимизировать параметры конструкции, а также улучшить характеристики демпфирования [48]. Разработано Zheng et al. в 2014 г. еще один демпфер с четырьмя змеевиками также работал таким образом, что змеевики наматывались на головку поршня [41]. Возбуждающие токи каждой катушки раздельны, а токи соседних катушек прямо противоположны [41]. При сочетании соответствующих параметров максимальная сила демпфирования 17 кН была успешно достигнута этими характеристиками [41].

Существуют также существующие конструкции с большим количеством витков, и демпфирующая сила может быть эффективно увеличена. Однако почти все конструкции с многокорпусом увеличивают размеры поршней и уменьшают ход демпферов. Изготовление и обработка также затруднены из-за более сложной конструкции и расположения нескольких витков в поршнях. В частности, для усиления демпфирующего эффекта необходимы обратные токи на соседних катушках, пока направление намотки не изменяется [35].Этот способ требует нескольких источников питания для соответствующих катушек и увеличивает потребление энергии [35]. Такое поведение не соответствует требованиям более простой конструкции и меньшего энергопотребления [35]. Следовательно, не требуя более низкого энергопотребления, меньших размеров и более низкой стоимости, в некоторых областях, таких как сейсмостойкие здания, можно использовать эти демпферы. Следовательно, эти демпферы не могут быть широко согласованы в разных областях.

2.1.3. Структура с одной или двумя катушками с постоянным магнитом

Используя один или два дополнительных постоянных магнита, используется другой метод увеличения демпфирующей силы за счет увеличения напряженности магнитного поля вместо увеличения длины демпфирующего канала.Без магнитного поля возбуждения катушки определенный предел текучести жидкости сначала будет создаваться постоянными магнитами [32, 49]. Благодаря лучшему демпфирующему эффекту при отсутствии тока эта конструкция обычно применяется в системах управления демпфированием с защитой от отказа [32, 49].

Таким образом, эти демпферы по-прежнему работают нормально, когда исходная система магнитной цепи повреждена. Очевидной истиной в этих структурах является функция увеличения или уменьшения демпфирующей силы до тех пор, пока двухстороннее приводное устройство тока согласовано с постоянными магнитами [32, 49].Напряженность магнитного поля в демпфирующем канале будет увеличиваться, если магнитное поле, создаваемое катушкой, соответствует направлению постоянных магнитов [32, 49]. В зависимости от этого принципа большая демпфирующая сила может быть достигнута при меньшем токе возбуждения, и использование магнитного поля улучшается [32, 49]. Напротив, напряженность магнитного поля в демпфирующем канале можно эффективно уменьшить, если оно противоположно магнитному полю постоянных магнитов [32, 49].Минимальную демпфирующую силу можно дополнительно уменьшить [32, 49]. Комбинируя эти характеристики, диапазон демпфирующей силы может быть до некоторой степени расширен [32, 49], и эти демпферы могут применяться к большему количеству полей.

Учитывая вышеуказанные преимущества, Бозе и Эрлих предложили два типа демпферов [50, 51]. Одна представляет собой структуру с одной катушкой с двумя постоянными магнитами, а другая представляет собой структуру с двумя катушками, объединяющую один постоянный магнит, которые показаны на рисунке 7. Как показано на рисунках 7 (a) –7 (c), в В первой структуре два магнита расположены соответственно на верхнем и нижнем концах катушки.Направления магнитных полей магнитов должны быть одинаковыми. Постоянный магнит во втором демпфере расположен между двумя катушками, как показано на рисунках

.

A настроенный демпфер массы с нелинейной магнитной силой для подавления вибрации с широким частотным диапазоном морской платформы при землетрясениях

Настроенный демпфер массы (TMD) применяется для обеспечения безопасности и устойчивости морских платформ; однако линейные демпферы эффективны для одной резонансной частоты, обеспечивая подавление вибрации только в узкой полосе частот. Таким образом, в этой статье предлагается магнитное TMD с двумя парами постоянных магнитов по обе стороны от конструкций, которые могут создавать нелинейную силу отталкивания, что делает магнитное TMD надежным и устойчивым при гашении колебаний конструкций с широким частотным диапазоном при сейсмических возбуждениях.Было проведено всестороннее численное и экспериментальное исследование для изучения динамических характеристик предлагаемого магнитного TMD с применением прототипа морской платформы в масштабе 1: 200. Результаты подтвердили, что производительность магнитного TMD может быть значительно улучшена по сравнению с линейным TMD, при этом сохраняются характеристики высокоскоростного отклика. Результаты экспериментов показали, что смещение, ускорение и частотные характеристики морской платформы могут быть значительно уменьшены; кроме того, индексы оценки показали, что магнитная система TMD надежна в снижении общих уровней вибрации и максимальных пиковых значений.

1. Введение

Морская платформа, расположенная в океанской среде, неизбежно подвергается воздействию внешних возмущений, таких как ветер, водные волны и землетрясения. Большая амплитуда вибрации может повредить конструкции или второстепенные компоненты и вызвать дискомфорт у людей, находящихся в ней [1]. Были проведены обширные исследования по снижению этой вредной вибрации, например, при проектировании конструкции [2], системах виброизоляции и вспомогательных системах демпфирования [3]. Среди этих методов было доказано, что настроенный демпфер (TMD) является простым и эффективным устройством подавления вибрации.Хотя линейный TMD эффективен для ослабления вибрации на определенной частоте возбуждения, возможно, наиболее существенным ограничением является его узкая эффективная полоса пропускания в частотной области. Когда собственная частота первичной структуры смещается из-за структурной деградации или по другим причинам, линейный TMD может действовать вместо этого как усилитель вибрации, увеличивая амплитуду отклика первичной структуры. В прошлом исследователи уделяли этой проблеме значительное внимание.

Пытаясь преодолеть это ограничение, изначально такой недостаток может быть преодолен за счет использования нескольких настроенных демпферов массы, из которых каждый TMD настроен на определенную частоту основной системы [4–6].Широкополосная система множественного TMD была разработана для уменьшения множественных резонансных откликов основной конструкции. Однако, поскольку масса TMD должна быть разделена на множество меньших, практическое применение подхода множественной TMD все еще имеет некоторые ограничения, а другая проблема слишком велика, чтобы ее здесь описывать. Некоторые другие попытки построить ДМД с одной массой с несколькими степенями свободы [7, 8].

В последние десятилетия, чтобы преодолеть недостатки пассивных TMD из-за расстройки, исследователи исследовали систему незатухающего нелинейного динамического гасителя вибрации.Kwag et al. [9] предложил и разработал концепцию вихретокового амортизатора с использованием постоянных магнитов; кроме того, был сконструирован поглотитель и проведены эксперименты по исследованию его динамических характеристик. Cai et al. [10] изучали концептуальное исследование магнитореологической системы TMD для уменьшения вибрации кабеля с помощью экспериментального подхода. Разработанный демпфер может поглощать энергию вибрации кабеля как через компонент TMD, так и через магнитореологический компонент.Впоследствии Ayala-Garcia et al. [11] представили новый механизм магнитной настройки, которым можно управлять, изменяя эффективную жесткость пружины системы в механической области. Исон и др. [12] использовали стандартный подход к настройке нелинейного TMD и сравнивали его характеристики с оптимальным пассивным линейным TMD. Вьет и Нги [13] объяснили нелинейность маятника увеличением количества степеней свободы TMD, и он имел лучшие характеристики при большой вибрации и был менее чувствительным, чем линейный TMD.Gourdon et al. [14] экспериментально подтвердили, что нелинейные TMD могут необратимо извлекать часть энергии из структуры, к которой они прикреплены. Дополнительные исследования [15–18] продемонстрировали, что нелинейный TMD требует гораздо меньшей массы, чем линейный TMD для достижения идентичных эффектов уменьшения и способен более эффективно ослаблять переходные колебания основной конструкции, а нелинейность может быть добавлена ​​за счет кубической пружиной или ударом.

С другой стороны, более двух десятилетий изучается применение магнитных вихревых токов для демпфирования.Sodano et al. [19] проанализировали подавление колебаний балки кантилевера, когда постоянный магнит закреплен перпендикулярно движению балки, а к наконечнику балки прикреплен проводящий лист. Затем теоретическая модель демпфера вихревых токов была модифицирована и доработана путем применения метода изображения для удовлетворения граничного условия нулевой плотности вихревого тока на границах проводящей пластины [20]. Kwak et al. [21] разработали концепцию демпфирования для подавления вибрации консольной балки с использованием вихревых токов.Эта система состоит из медной пластины, прикрепленной к свободному концу балки, и гибкой связи с двумя магнитами. Позже Bae et al. [22] разработали математическую модель этой системы и смоделировали отклик с помощью численного решения. И модель, и эксперименты показали эффективность этого демпфирующего механизма. Чжан и Оу [23] выполнили теоретические и экспериментальные исследования активного контроля вибрации двухэтажного здания, работающего на сдвиг, с использованием электромагнитного демпфера. Kim et al. [24] исследовали активный контроль вибрации системы подвески транспортного средства с помощью электромагнитного демпфера.Palomera-Arias et al. [25] использовали электромагнитное устройство в качестве пассивного демпфера и изучили моделирование коэффициента электромагнитного демпфирования и возможность его использования для контроля вибрации зданий. Wu et al. [26, 27] предложили пассивный демпфер морской платформы против проблем энергии удара и задержки реакции при сейсмических волнах. Для проверки эффективности и преимуществ предложенных методов были предложены как моделирование, так и экспериментальные исследования.

Однако, хотя сообщалось о применении эффекта магнитной пружины для подавления вибрации, насколько известно авторам, применение демпфера TMD с эффектом магнитной пружины не рассматривалось в предыдущих публикациях, особенно для подавления вибрации. морской платформы при землетрясении.Поэтому в этой статье была предпринята попытка представить новый механизм магнитной настройки, который может работать, изменяя эффективную жесткость пружины системы в механической области, а пара постоянных магнитов применяется для создания силы отталкивания, которая пропорциональна скорости движения. проводник, а движущийся магнит и проводник ведут себя как пружина переменной жесткости. Таким образом, нелинейная магнитная сила может использоваться для множества различных приложений.

В этом исследовании оценивается эффективность нелинейного TMD для контроля вибрации конструкции морской платформы с сейсмическим возбуждением и разработана экспериментальная модель морской платформы с нелинейным TMD.Нелинейное устройство TMD имеет одномассовый блок с двумя парами постоянных магнитов, а сила отталкивания между постоянными магнитами создается пружиной переменной жесткости, обеспечивая демпферу широкий диапазон рабочих частот. Заслонки магнита бесконтактных заслонок типа пассивных, он передает энергию от основной структуры относительного движения, а структура управления взаимодействием только смещения силы между субструктурой и основной структурой; он обладает эффективностью для снижения вибрации.Кроме того, эта статья включает экспериментальные и аналитические исследования, которые всесторонне расширяют понимание характеристик широкого диапазона частот и характеристик демпфирования магнитной нелинейной системы TMD при трех сильных сейсмических колебаниях.

2. Методы и материалы

2.1. Моделирование

Для анализа эффективности TMD, фактической самоподъемной морской платформы, Bohai no. 5, расположенный в Южном море, рассматривался как объект исследования. Как показано на левой панели рисунка 1, самоподъемная морская платформа представляет собой прямоугольную платформу, опирающуюся на четыре независимых рабочих опоры с TMD, прикрепленным под платформой.Размеры рабочей площадки 57,5 ​​× 34,0 × 5,50 м, длина и диаметр рабочих ног 78 и 3 м соответственно, предел рабочей глубины воды — 40 м. Как показано на правой панели рисунка 1, экспериментальная модель была построена на основе модели в масштабе 1: 200 реальной четырехколонной самоподъемной морской платформы.

2.2. Измерение нелинейного магнитного упругого коэффициента

В лаборатории был построен прототип экспериментальной модели, как показано на рисунке 2 (а).Устройство TMD состоит из рамы, массы, двух пружин, четырех колес, двух гусениц и двух пар постоянных магнитов, как показано на рисунке 2 (b). это зазор между парой постоянных магнитов, как показано на рисунке 2 (b). Когда TMD работает, постоянные магниты создают изменяющуюся во времени магнитную силу, которая обратно пропорциональна зазору. Переменные магнитные силы действуют как пружина переменной жесткости. Таким образом, когда собственная частота морской платформы изменяется, TMD магнита может гасить вибрацию, слегка регулируя собственную частоту системы TMD магнита и согласовывая ее с целевой резонансной частотой возбуждения.Здесь материал массового блока TMD — сталь, и она будет плохо влиять на магнитное поле. Чтобы избежать этого эффекта, TMD был хорошо залужен.

Перед проведением вибрационного эксперимента были получены основные характеристики магнитной силы. На рисунке 3 показана расчетная диаграмма силы отталкивания постоянного магнита. О геометрии двух постоянных магнитов, как показано на рис. 3 (а),,, и — длина, ширина и высота магнита соответственно.расстояние между двумя постоянными магнитами. это сила отталкивания. Сила отталкивания двух постоянных магнитов может быть выражена следующим образом [28]: где — плотность потока, — проницаемость пространства. Плотность потока постоянных магнитов можно выразить как

.