07.02.2025

Как зависит ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ сопротивлСниС мСталличСских ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²: Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ сопротивлСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ сопротивлСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹

Β Β 

ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈ Π² элСктротСхникС Π²Ρ‹Π»ΠΎ выявлСно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ с ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ· ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π° возрастаСт, Π° с ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ. Для всСх ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ· ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π° это ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ сопротивлСния ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΠΈ Π² срСднСм Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 0,4% Π½Π° 1Β°Π‘.

Если Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ, Ρ‚ΠΎ Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° измСняСтся Π΅Π³ΠΎ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ:

Β 

гдС ρ ΠΈ ρ0, R ΠΈ R0 — соотвСтствСнно ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ сопротивлСния ΠΈ сопротивлСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Ρ… t ΠΈ 0Β°Π‘ (шкала ЦСльсия),Β Ξ± — Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт сопротивлСния, [Ξ±] = Π³Ρ€Π°Π΄-1.

ИзмСнСниС ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ измСнСния самого сопротивлСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ выраТСния:

Β 

Зная ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΡŽ строСния вСщСства ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ объяснСниС ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ сопротивлСния мСталличСских ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² с ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. ΠŸΡ€ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ, которая нСсомнСнно пСрСдаСтся всСм Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ°ΠΌ вСщСства, Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ .возрастаСт ΠΈΡ… Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΠ΅Π΅ΡΡ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ² создаСт большСС сопротивлСниС Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ двиТСнию свободных элСктронов (увСличиваСтся Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ столкновСния свободных элСктронов с Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ), ΠΎΡ‚ этого ΠΈ возрастаСт сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.

Β Π‘ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ элСктронов облСгчаСтся (ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ столкновСния свободных элСктронов с Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ), ΠΈ сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ. Π­Ρ‚ΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ интСрСсноС явлСниС β€” ΡΠ²Π΅Ρ€Ρ…ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ². Π‘Π²Π΅Ρ€Ρ…ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‚. Π΅. ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ сопротивлСния ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ² Π΄ΠΎ нуля, наступаСт ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ β€”273Β° Π‘, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΌ. ΠŸΡ€ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ нуля Π°Ρ‚ΠΎΠΌΡ‹ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ‹ Π·Π°ΡΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π½Π° мСстС, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ прСпятствуя двиТСнию элСктронов.

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ звисимости сопротивлСния мСталличСского ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ прСдставлСн Π½Π° рисункС 1.

Рисунок 1. Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимости ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния мСталличСского ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹

Β 

НСобходимо ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сопротивлСниС элСктролитов ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² (ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒ, сСлСн ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅) с ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ.

ВСмпСратурная Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ сопротивлСния элСктролита ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π² основном ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния,ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ всСгда тСмпСратурный коэффициСнт сопротивлСния —Β Ξ± <0.

Β 

ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ кривая зависимости сопротивлСня элСктролита ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄, прСдставлСный Π½Π° рисункС 2.

Β 

Рисунок 1. Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимости ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния элСктролита ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹

 Ддя ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ измСнСния ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ схоТ с Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ для элСтролитов.

ΠŸΠžΠΠ ΠΠ’Π˜Π›ΠΠ‘Π¬ БВАВЬЯ? ΠŸΠžΠ”Π•Π›Π˜Π‘Π¬ Π‘ Π”Π Π£Π—Π¬Π―ΠœΠ˜ Π’ Π‘ΠžΠ¦Π˜ΠΠ›Π¬ΠΠ«Π₯ Π‘Π•Π’Π―Π₯!

ΠŸΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹:

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ сопротивлСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. Π‘Π²Π΅Ρ€Ρ…ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ

УдСльноС сопротивлСниС, Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΈ сопротивлСниС ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ², зависит ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹, ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡΡΡŒ с Π΅Π΅ ростом. ВСмпСратурная Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ сопротивлСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ

1. возрастаСт ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ рассСивания (число столкновСний) носитСлСй зарядов ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹;

2. измСняСтся ΠΈΡ… концСнтрация ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.

ΠžΠΏΡ‹Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π΅ слишком высоких ΠΈ Π½Π΅ слишком Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ… Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Ρ… зависимости ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния ΠΈ сопротивлСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ:

ρt=ρ0(1+αt),

Rt=R0(1+Ξ±t),

Π³Π΄Π΅ ρ0, ρt β€” ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ сопротивлСния вСщСства ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° соотвСтствСнно ΠΏΡ€ΠΈ 0 Β°Π‘ ΠΈ t Β°C; R0, Rt β€” сопротивлСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΈ 0 Β°Π‘ ΠΈ t Β°Π‘, Ξ± β€” Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт сопротивлСния: измСряСмый Π² БИ Π² ΠšΠ΅Π»ΡŒΠ²ΠΈΠ½Π°Ρ… Π² минус ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ стСпСни (К-1). Для мСталличСских ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² эти Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡ‹ начиная с Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ 140 К ΠΈ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅.

Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт сопротивлСния вСщСства Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ измСнСния сопротивлСния ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚ Ρ€ΠΎΠ΄Π° вСщСства.Он числСнно Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ измСнСнию сопротивлСния (ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния) ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π° 1 К.

hΞ±i=1⋅ΔρρΔT,

Π³Π΄Π΅ hΞ±i β€” срСднСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ коэффициСнта сопротивлСния Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ Δ΀.

НСобходимо ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ эта линСйная Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ сохраняСтся лишь Π² нСбольшом Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ измСнСния Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Ξ± = const. ΠŸΡ€ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… ΠΆΠ΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π°Ρ… измСнСния Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ сопротивлСния элСктролитов ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ становится Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ.



ГрафичСски зависимости сопротивлСния мСталличСских ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ элСктролитов ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Π½Π° рисунках 1, Π°, Π±.

Рис. 1

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ… Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Ρ…, Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ… ΠΊ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠΌΡƒ Π½ΡƒΠ»ΡŽ (-273 Β°Π‘), сопротивлСниС ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ² скачком ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π΄ΠΎ нуля. Π­Ρ‚ΠΎ явлСниС ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ свСрхпроводимости. ΠœΠ΅Ρ‚Π°Π»Π» ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π² свСрхпроводящСС состояниС.

Π‘Π²Π΅Ρ€Ρ…ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ β€” свойство Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ строго Π½ΡƒΠ»Π΅Π²Ρ‹ΠΌ элСктричСским сопротивлСниСм ΠΏΡ€ΠΈ достиТСнии ΠΈΠΌΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ значСния (критичСская Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°). Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π½Ρ‹ нСсколько сотСн соСдинСний, чистых элСмСнтов, сплавов ΠΈ ΠΊΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈΠΊ, пСрСходящих Π² свСрхпроводящСС состояниС.

Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ сопротивлСния ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ | Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΠΊΠ°ΠΌ

ads

ЭлСктричСскоС сопротивлСниС ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ² находится Π² прямой зависимости ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. Π§Π΅ΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° мСталличСского ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°, Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния частиц. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ растёт количСство столкновСний свободных элСктронов, ΠΈ сниТСниС ΠΈΡ… свободного ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π³Π° Ο„. Π‘Π½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ свободного ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π³Π° ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ элСктричСскоС сопротивлСниС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°.

УдСльноС сопротивлСниС элСктролитов ΠΈ угля ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ο„ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ концСнтрация носитСлСй зарядов.

Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт сопротивлСния

Π’ ΡƒΠ·ΠΊΠΈΡ… Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π°Ρ… измСнСния Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ 0-100Β°Π‘ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΡ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ сопротивлСния Ξ”r Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ мСталличСских ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΡ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Ξ”t = t1 β€” t2.

ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· r1 ΠΈ r2 сопротивлСния ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Ρ… t1Β ΠΈ t2Β ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ

Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт Π°Π»ΡŒΡ„Π°

ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π°

ИзмСнСниС сопротивлСния ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹

Π³Π΄Π΅ Ξ± β€” Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт сопротивлСния, числСнно Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΈΡ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ сопротивлСния ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π½Π° 1Β°Π‘.

Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт сопротивлСния для чистых ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π²Π΅Π½Β  Ξ± = 0,004Β°Π‘-1, это Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΡ… сопротивлСниС увСличится Π½Π° 4%, ΠΏΡ€ΠΈ ростС Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π½Π° 10Β°Π‘.

НСкоторых сплавы, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°Π½Π³Π°Π½ΠΈΠ½ ΠΈ константан ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм ΠΈ ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΌ коэффициСнтом сопротивлСния. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ структурой ΠΈ нСбольшим Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ «свободного» ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π³Π° элСктронов.Β Π”Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ сплавы нашли ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ сопротивлСния ΠΈ рСзисторов с постоянным (нСзависимым ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹) сопротивлСниСм.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒ ΠΈ элСктролиты ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ коэффициСнтом сопротивлСния Ξ± β‰ˆ -0,02 Π½Π° 1Β°Π‘.

Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ свСрхпроводимости

Π’ рядС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈ сплавов ΠΏΡ€ΠΈ сниТСнии Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π΄ΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ порядка Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† ΠΈΠ»ΠΈ дСсятка градусов КСльвина (0 К β‰ˆ -273Β°Π‘) Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ явлСниС свСрхпроводимости. Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ наступаСт это явлСниС, называСтся критичСской (Π’ΠΊΡ€) ΠΈΠ»ΠΈ Β«Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ скачка».

ΠŸΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΒ  Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ явлСниС свСрхпроводимости Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ свСрхпроводником. Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ссли ΠΊ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°ΠΌ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ напряТСния ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅ говоря сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ стрСмится ΠΊ Π½ΡƒΠ»ΡŽ. Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ… Π½Π΅ выдСляСтся Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Ρ‚.Π΅. элСктроны Π² Π½Ρ‘ΠΌ Π½Π΅ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ прСпятствий ΠΈ Π½Π΅ ΡΡ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ свободном Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.

Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅, свСрхпроводники Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля. Π”Π°ΠΆΠ΅ Ссли Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ½ΠΎ присутствовало, Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ критичСских Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Ρ… ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠ°Π΄Π΅Ρ‚, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π² повСрхностном слоС 10-5 см ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ, ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… компСнсируСт внСшнСС ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅.

БостояниС свСрхпроводимости Ρ€Π°Π·Ρ€ΡƒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΊΠ°ΠΊ сильноС внСшнСС ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π²Ρ‹Π·Π²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ большим элСктричСским Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ, проходящим Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· свСрхпроводник. Π”Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ затрудняСт ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² свСрхпроводникС Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… плотностСй Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

#1. Как измСнится ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ сопротивлСниС ΠΌΠ΅Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π½Π° 20 градусов.

ИзмСнСниС сопротивлСния ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹

#2. Насколько измСнится ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° Π΄ΠΎ t1 = 50Β°C? Если Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° t=0Β°C, Π° сопротивлСниС R1 = 10 Ом. Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт Ξ± = 0,004.

t2 β€” t1 = 50 β€” 0 = 50Β°C

Ξ”R = 50Β°C*Ξ±*R1 = 50*0,004*10 = 2 Ом

#3. Как измСнится врСмя свободного ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π³Π° Ο„ ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ угля.

Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚

ΠžΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎ!

ΠŸΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ снова(

Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎ. Как влияСт Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π² Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ сопротивлСния

Частицы ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° (ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹, Π°Ρ‚ΠΎΠΌΡ‹, ΠΈΠΎΠ½Ρ‹), Π½Π΅ ΡƒΡ‡Π°ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, находятся Π² Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π° частицы, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ находятся Π² Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΈ Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ двиТСниях ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм элСктричСского поля. Благодаря этому ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ частицами, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΈ частицами, Π½Π΅ ΡƒΡ‡Π°ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Π² Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ, происходят многочислСнныС столкновСния, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π΄Π°ΡŽΡ‚ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ пСрСносимой ΠΈΠΌΠΈ энСргии источника Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ. Π§Π΅ΠΌ большС столкновСний, Ρ‚Π΅ΠΌ мСньшС ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ упорядочСнного двиТСния частиц, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ‚ΠΎΠΊ. Как Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ I = enΞ½S
, сниТСниС скорости ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Бкалярная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ свойство ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ силу Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, называСтся сопротивлСниСм ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.
Из Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома сопротивлСниС Ом — сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ получаСтся Ρ‚ΠΎΠΊ силой Π² 1 Π°
ΠΏΡ€ΠΈ напряТСнии Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π² 1 Π².

Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° зависит ΠΎΡ‚ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ l, ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния S ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ характСризуСтся ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм Π§Π΅ΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ, Ρ‚Π΅ΠΌ большС Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ столкновСний частиц, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ‚ΠΎΠΊ, с частицами, Π½Π΅ ΡƒΡ‡Π°ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Π² Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ, Π° поэтому Ρ‚Π΅ΠΌ большС ΠΈ сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. Π§Π΅ΠΌ мСньшС ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ сСчСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, Ρ‚Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ΄ΡƒΡ‚ частицы, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌ Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ ΠΈΡ… столкновСния с частицами, Π½Π΅ ΡƒΡ‡Π°ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Π² Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ, Π° поэтому Ρ‚Π΅ΠΌ большС ΠΈ сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.

Под дСйствиСм элСктричСского поля частицы, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ столкновСниями двиТутся ускорСнно, увСличивая свою ΠΊΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ Π·Π° счСт энСргии поля. ΠŸΡ€ΠΈ столкновСнии с частицами, Π½Π΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΠΌ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ своСй кинСтичСской энСргии. ВслСдствиС этого внутрСнняя энСргия ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° увСличиваСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ внСшнС проявляСтся Π² Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ. Рассмотрим, измСняСтся Π»ΠΈ сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ.

Π’ элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ имССтся ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΠΊ ΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ (струна, рис. 81, Π°). Π—Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΠ² Ρ†Π΅ΠΏΡŒ, Π½Π°Ρ‡Π½Π΅ΠΌ Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΡƒ. Π§Π΅ΠΌ большС ΠΌΡ‹ Π΅Π΅ Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π°Π΅ΠΌ, Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΡƒΡŽ силу Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€. Π•Π΅ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ происходит ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ² ΠΈΡ… сопротивлСниС увСличиваСтся. Π’Π°ΠΊ, сопротивлСниС волоска элСктричСской Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚, ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ 20 ΠΎΠΌ
, Π° ΠΏΡ€ΠΈ Π΅Π΅ Π³ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠΈ (2900Β° Π‘) — 260 ΠΎΠΌ
. ΠŸΡ€ΠΈ Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π° увСличиваСтся Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ элСктронов ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ колСбания ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² кристалличСской Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Ρ‚ΠΊΠ΅, Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ этого возрастаСт число столкновСний элСктронов, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ‚ΠΎΠΊ, с ΠΈΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΈ Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ сопротивлСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° * . Π’ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π°Ρ… нСсвободныС элСктроны ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎ связаны с ΠΈΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ, поэтому ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ² число свободных элСктронов практичСски Π½Π΅ измСняСтся.

* (Π˜ΡΡ…ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· элСктронной Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ, нСльзя вывСсти Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ зависимости сопротивлСния ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ устанавливаСтся ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠ΅ΠΉ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ элСктрон рассматриваСтся ΠΊΠ°ΠΊ частица, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ свойствами, Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ элСктрона проводимости Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π» — ΠΊΠ°ΠΊ процСсс распространСния элСктронных Π²ΠΎΠ»Π½, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… опрСдСляСтся ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π΅ Бройля.
)

ΠžΠΏΡ‹Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ· Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… вСщСств Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ число градусов сопротивлСниС ΠΈΡ… измСняСтся Π½Π΅ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ. НапримСр, Ссли ΠΌΠ΅Π΄Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π» сопротивлСниС 1 ΠΎΠΌ
, Ρ‚ΠΎ послС нагрСвания Π½Π° 1Β°Π‘
ΠΎΠ½ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ сопротивлСниС 1,004 ΠΎΠΌ
, Π° Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ — 1,005 ΠΎΠΌ.
Для характСристики зависимости сопротивлСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡ‚ Π΅Π³ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, называСмая Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΌ коэффициСнтом сопротивлСния. Бкалярная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, измСряСмая ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ сопротивлСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π² 1 ΠΎΠΌ, взятого ΠΏΡ€ΠΈ 0Β° Π‘, ΠΎΡ‚ измСнСния Π΅Π³ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π½Π° 1Β° Π‘, называСтся Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΌ коэффициСнтом сопротивлСния Ξ±
. Π’Π°ΠΊ, для Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ„Ρ€Π°ΠΌΠ° этот коэффициСнт Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0,005 Π³Ρ€Π°Π΄ -1
, для ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ — 0,004 Π³Ρ€Π°Π΄ -1 .
Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт сопротивлСния зависит ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. Для ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ² ΠΎΠ½ с ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ мСняСтся ΠΌΠ°Π»ΠΎ. ΠŸΡ€ΠΈ нСбольшом ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€ Π΅Π³ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ постоянным для Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°.

Π’Ρ‹Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Π΅Π³ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. Допустим, Ρ‡Ρ‚ΠΎ R 0
— сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΈ 0Β°Π‘
, ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π° 1Β°Π‘
ΠΎΠ½ΠΎ увСличится Π½Π° Ξ±R 0
, Π° ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π° tΒ°
— Π½Π° Ξ±RtΒ°
ΠΈ становится R = R 0 + Ξ±R 0 tΒ°
, ΠΈΠ»ΠΈ

Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ сопротивлСния ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ² ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ учитываСтся, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ спиралСй для ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ΠΎΠ², Π»Π°ΠΌΠΏ: Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ спирали ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ°Π΅ΠΌΡƒΡŽ силу Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎ ΠΈΡ… ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Π² Π½Π°Π³Ρ€Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ состоянии. Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ сопротивлСния ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ² ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ… сопротивлСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ для измСрСния Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, Π³Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ‚ΡƒΡ€Π±ΠΈΠ½, ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π° Π² Π΄ΠΎΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ… ΠΈ Ρ‚. Π΄. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ состоит ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°Ρ‚ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ (Π½ΠΈΠΊΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ, ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ) спирали, Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° каркас ΠΈΠ· Ρ„Π°Ρ€Ρ„ΠΎΡ€Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ футляр. Π•Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Ρ‹ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ с Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ, шкала ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°Π΄ΡƒΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π² градусах Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. ΠŸΡ€ΠΈ Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ спирали сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ, это Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ стрСлки Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°, которая ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ.

Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, обратная ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ участка, Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, называСтся элСктричСской ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°
(ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ). Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π§Π΅ΠΌ большС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, Ρ‚Π΅ΠΌ мСньшС Π΅Π³ΠΎ сопротивлСниС ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΎΠ½ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‚ΠΎΠΊ. НаимСнованиС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ элСктропроводности ΠŸΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° сопротивлСниСм 1 ΠΎΠΌ
называСтся симСнс.

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ сопротивлСниС ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ² ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ. Но Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Ρ‹ ΠΈ сплавы, сопротивлСниС ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π° ΠΈ сплава Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏ

План ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ° Π½Π° Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ «Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ сопротивлСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹» (10 класс)

Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ сопротивлСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹.

Π‘Π²Π΅Ρ€Ρ…ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ.

ЦСль ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°: ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρƒ зависимости сопротивлСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹; ввСсти понятиС Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ коэффициСнта сопротивлСния ΠΈ свСрхпроводимости.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°:

ΠžΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅:

  • Π½Π° основС дСмонстрации ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ увСличСния сопротивлСния ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ² ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρƒ элСктролитов, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ связи R ΠΎΡ‚ t ;

  • ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒ с явлСниСм свСрхпроводимости

Π Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅:

  • Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈ, умСния Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‰Π°Ρ‚ΡŒ свою Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ зрСния;

  • Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΉ

Π’ΠΎΡΠΏΠΈΡ‚Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅:

  • Π²ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‡ΡŒ всСх учащихся Π² Ρ‚Π²ΠΎΡ€Ρ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ;

  • воспитаниС ΠΌΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ² учСния, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ знаниям

Π’ΠΈΠΏ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°: ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°: Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ, ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ.

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹: рассказ, дСмонстрация ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΎΠ², исслСдованиС, записи Π½Π° доскС, бСсСда.

Π’ΠΈΠΏ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°: ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°: Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ, ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ.

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹: рассказ, дСмонстрация ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΎΠ², исслСдованиС, записи Π½Π° доскС, бСсСда.

ΠžΠ±ΠΎΡ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΡƒ:

1) ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ для ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π° зависимости сопротивлСния ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ² ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹;

2) спиртовка, спичка;

3) раствор ΠΌΠ΅Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ купороса;

4) Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ°;

5)Π³Π°Π»ΡŒΠ²Π°Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€

6)U-образная Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±ΠΊΠ°

7) источник постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

8) ПК, ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°-ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€, ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ прСзСнтация.

Π₯ΠΎΠ΄ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°

I. ΠžΡ€Π³ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚.

II. Π€Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ опрос (Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 1)

ЭлСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π°Ρ…

Π°) Π§Ρ‚ΠΎ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ элСктричСским Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ?

Π±) Π‘Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома для ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

Π²) ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

Π³) Какой ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Ρ‹? Π§Π΅ΠΌ это ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ?

НоситСли свободных зарядов Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π°Ρ…

— свободныС элСктроны, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ упорядочСнно ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ вдоль ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм элСктричСского поля с постоянной срСднСй ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ (ΠΈΠ·-Π·Π° Ρ‚ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠ·Π½ΠΎΠ³ΠΎ дСйствия ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ заряТСнных ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² кристалличСской Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ) (Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 4,5)

ΠœΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Ρ‹ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ элСктронной ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ.

III.Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ сопротивлСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° R ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹:

Π°) Как ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°?

Π±) Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ρ?

Π Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ вСщСства ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ сопротивлСния (см. Β§ 104).

ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ½Ρ‹ΠΉ вопрос. Зависит Π»ΠΈ сопротивлСниС ΠΎΡ‚ состояния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°? ΠΎΡ‚ Π΅Π³ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹? Π’Ρ‹ΡΠ»ΡƒΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ учащихся. ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚.

Если ΠΏΡ€ΠΎΠΏΡƒΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΎΡ‚ аккумулятора Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΡŒ, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΅ Π² ΠΏΠ»Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π³ΠΎΡ€Π΅Π»ΠΊΠΈ, Ρ‚ΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ‚ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ с ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° мСняСтся. (ΠžΠΏΡ‹Ρ‚β„–1, рис 1.) УчащиСся Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°ΡŽΡ‚ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΊΠ°Π»Π° спирали ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

Вопросы учащимся: Как ΠΎΠ±ΡŒΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚?

Как мСняСтся сопротивлСниС спирали Π² зависимости ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹?

Π’Ρ‹ΡΠ»ΡƒΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ рассуТдСния учащихся.

Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ сопротивлСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΌ, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ увСличиваСтся ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° хаотичСского двиТСния ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² кристалличСской Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π° ΠΈ свободных элСктронов. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ частым ΠΈΡ… соударСниям, Ρ‡Ρ‚ΠΎ затрудняСт Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ элСктронов, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ элСктричСскоС сопротивлСниС. (Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 7)

Если ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ 0Β°Π‘, сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ RΠΎ, Π° ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ t ΠΎΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ R, Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ сопротивлСния, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚, прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ измСнСнию Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ t:

ΠŸΡ€ΠΈ Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΌΠ°Π»ΠΎ, Π° Π² основном мСняСтся ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС.

УдСльноС сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° зависит ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹:

Π³Π΄Π΅ ρ0 — ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΈ 0 градусов,

t — Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°,

Ξ± — Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт сопротивлСния

( Ρ‚.Π΅. ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ градус)

Для ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ² ΠΈ сплавов

ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ для чистых ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ² принимаСтся

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, для мСталличСских ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² с ростом Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹

Рис 1

увСличиваСтся ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС, увСличиваСтся сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

R = Ro (1 + Ξ±t)

Π³Π΄Π΅ Ro — сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΈ 0 градусов ЦСльсия

t — Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°

Ξ± — Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт сопротивлСния

(Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄Ρ‹ 8,9)

Π₯отя коэффициСнт Ξ± довольно ΠΌΠ°Π», ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ зависимости сопротивлСния ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ расчСтС Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ. Π’Π°ΠΊ, сопротивлСниС Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π½ΠΈΡ‚ΠΈ Π»Π°ΠΌΠΏΡ‹ накаливания увСличиваСтся ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ Π² 10 Ρ€Π°Π·.

Π£ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… сплавов, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ρƒ сплава ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ с Π½ΠΈΠΊΠ΅Π»Π΅ΠΌ (константан), Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт сопротивлСния ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΌΠ°Π»: Ξ± β‰ˆ 10-5 K-1. УдСльноС сопротивлСниС константана Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎ: ρ β‰ˆ 10-6 ΠžΠΌβˆ™ΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ сплавы ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ для изготовлСния эталонных сопротивлСний ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… сопротивлСний ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Π°ΠΌ, Ρ‚. Π΅. Π² Ρ‚Π΅Ρ… случаях, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° трСбуСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ сопротивлСниС Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Π½ΠΎ Π½Π΅ мСнялось ΠΏΡ€ΠΈ колСбаниях Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹.

Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄. УдСльноС сопротивлСниС (соотвСтствСнно ΠΈ сопротивлСниС) ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ² растСт Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ с ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹.

(Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ.) Π£ растворов элСктролитов ΠΎΠ½ΠΎ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. (рис.2)

(ΠžΠΏΡ‹Ρ‚ β„–2.) УчащиСся Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°ΡŽΡ‚ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, проходящСго Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· раствор ΠΌΠ΅Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ купороса ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ раствора.

Вопрос учащимся: Как ΠΎΠ±ΡŒΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚?

Π’Ρ‹ΡΠ»ΡƒΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ учащихся ΠΏΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡƒ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Ρƒ.

УмСньшСниС сопротивлСния ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ стСпСни диссоциации ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ свободных носитСлСй зарядов

(Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 10)

Рис. 2

IV. Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ свСрхпроводимости

Π‘Π²Π΅Ρ€Ρ…ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ – физичСскоС явлСниС, Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ΡΡ Π² скачкообразном ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎ нуля сопротивлСния вСщСства.

Π‘Π²Π΅Ρ€Ρ…ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ – вСщСство, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π² свСрхпроводящСС состояниС.

ΠžΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠ΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΡ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠΉ свСрхпроводимости:

1911Π³. — голландский ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ΠΉ ΠšΠ°ΠΌΠ΅Ρ€Π»ΠΈΠ½Π³ — ОнСс

Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ свСрхнизких Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Ρ… (Π½ΠΈΠΆΠ΅ 25 К) Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π°Ρ… ΠΈ сплавах;

ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Ρ… ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС этих вСщСств становится ΠΈΡΡ‡Π΅Π·Π°ΡŽΡ‰Π΅ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΠΌ.

(Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄Ρ‹ 11,12)

Π’ 1957 Π³. Π΄Π°Π½ΠΎ тСорСтичСскоС объяснСниС явлСния свСрхпроводимости:

ΠšΡƒΠΏΠ΅Ρ€ (БША), Π‘ΠΎΠ³ΠΎΠ»ΡŽΠ±ΠΎΠ² (Π‘Π‘Π‘Π )

1957Π³. ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ Коллинза: Ρ‚ΠΎΠΊ Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π±Π΅Π· источника Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ прСкращался Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2,5 Π»Π΅Ρ‚.

Π’ 1986 Π³. ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Π° (для ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠΊΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ) высокотСмпСратурная ΡΠ²Π΅Ρ€Ρ…ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ (ΠΏΡ€ΠΈ 100 К).

Π’Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ достиТСния свСрхпроводимости:

— Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ сильного охлаТдСния вСщСства

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ явлСния свСрхпроводимости (Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 13)

1)Π­ΠΊΡ€Π°Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅

Π‘Π²Π΅Ρ€Ρ…ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Π½Π΅ пропускаСт ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΎΠ½ экранируСт элСктромагнитноС ΠΈΠ·Π»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… устройствах, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ создании установок для Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρ‹ ΠΎΡ‚ излучСния ΠΏΡ€ΠΈ ядСрном Π²Π·Ρ€Ρ‹Π²Π΅

2)ΠœΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Ρ‹

— Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΠΎ-ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅

— магнитная лСвитация

— ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ;

— ΠΌΠΎΡ‰Π½Ρ‹Π΅ элСктромагниты со свСрхпроводящСй ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠΉ Π² ускоритСлях ΠΈ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π°Ρ….

НВБП ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² ускоритСлях частиц ΠΈ установках тСрмоядСрного синтСза

Π˜Π½Ρ‚Π΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎ проводятся Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ созданию ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΎΠ² Π½Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡƒΡˆΠΊΠ΅. ΠŸΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΡ‚ΠΈΠΏ Π² Π―ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ НВБП.

3)ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° энСргии

4)АккумулированиС

Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π°ΠΊΠΊΡƒΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ρ†ΠΈΡ€ΠΊΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

5)Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ устройства

ΠšΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΈ свСрхпроводящих ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ возмоТности Π² конструировании Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹.

Π’ настоящий ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π² энСргСтикС сущСствуСт большая ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°

— большиС ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ элСктроэнСргии ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π΅ Π΅Π΅ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°ΠΌ.

Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹:

ΠΏΡ€ΠΈ свСрхпроводимости сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 0 ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ энСргии Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ

ВСщСство с самой высокой Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΉ свСрхпроводимости. Π’ ΠΌΠ°Ρ€Ρ‚Π΅ 1988 Π³. Π² Π˜ΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΎΠΌ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ Π˜Π‘Πœ Π² Π‘Π°Π½-Π₯осС, ΡˆΡ‚Π°Ρ‚ ΠšΠ°Π»ΠΈΡ„ΠΎΡ€Π½ΠΈΡ, БША, ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ –148Β°Π‘ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΎ явлСниС свСрхпроводимости. ΠŸΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ слуТила смСсь оксидов таллия, ΠΊΠ°Π»ΡŒΡ†ΠΈΡ, бария ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ – Π’l2Π‘Π°2Π’Π°2Π‘u3Оx.

???

1. Когда элСктричСская Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠ° потрСбляСт Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ: сразу послС Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΅ Π² ΡΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ спустя нСсколько ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚?

2. Если Π±Ρ‹ сопротивлСниС спирали элСктроплитки Π½Π΅ мСнялось с Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΉ, Ρ‚ΠΎ Π΅Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΈ номинальной мощности Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ большСй ΠΈΠ»ΠΈ мСньшСй?

V. Π—Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. (Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄Ρ‹ 14-17)

1.Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΏΡ€ΠΈ 00Π‘ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 4 Ом. НайдитС Π΅Π³ΠΎ сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΈ 500Π‘. Если Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт сопротивлСния ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ Ξ± = 4,3βˆ™10-3 К-1.

2.(β„–864-Π ). ΠŸΡ€ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ сопротивлСниС сСрСбряного ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° станСт 2 Ρ€Π°Π·Π° большС, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ 00Π‘?

3.(868 β„–) На сколько ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² измСнится ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, потрСбляСмая элСктромагнитом, ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠ° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π° ΠΈΠ· ΠΌΠ΅Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΎΡ‚ 0 Π΄ΠΎ 300Π‘?

4. (β„–869-Π ) На Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ½Π΅ элСктричСской Π»Π°ΠΌΠΏΡ‹ написано 220 Π’, 100 Π’Ρ‚. Для измСрСния сопротивлСния Π½ΠΈΡ‚ΠΈ Π½Π°ΠΊΠ°Π»Π° Π² Ρ…ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ состоянии Π½Π° Π»Π°ΠΌΠΏΡƒ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π»ΠΈ напряТСниС 2 Π’, ΠΏΡ€ΠΈ этом сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π±Ρ‹Π»Π° 54 мА. Найти ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ Π½Π°ΠΊΠ°Π»Π° Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π½ΠΈΡ‚ΠΈ

РСшСния Π·Π°Π΄Π°Ρ‡:

  1. (β„–864)

  1. (868)

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ΡΡ Π½Π° 11%

  1. (869)

1+=;

На дом:§113,114.

β„–865,870

  1. Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π½ΠΈΡ‚ΠΈ Π»Π°ΠΌΠΏΡ‹ ΠΏΡ€ΠΈ 20˚Б Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 20 Ом, Π° ΠΏΡ€ΠΈ 3000˚Б Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 250 Ом. Найти Ξ± Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π½ΠΈΡ‚ΠΈ (0,0042 Π³Ρ€Π°Π΄-1)

Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» ΠΊ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΡƒ

ΠœΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ сопротивлСния

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΠ΅Ρ‚ собой рСзистор, Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· мСталличСской ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ»Ρ‘Π½ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΡƒΡŽ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ элСктричСского сопротивлСния ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. НаиболСС распространённый Ρ‚ΠΈΠΏ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² сопротивлСния β€” ΠΏΠ»Π°Ρ‚ΠΈΠ½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ»Π°Ρ‚ΠΈΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ высокий Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт сопротивлСния ΠΈ Π²Ρ‹ΡΠΎΠΊΡƒΡŽ ΡΡ‚ΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊ окислСнию. Π­Ρ‚Π°Π»ΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΠ»Π°Ρ‚ΠΈΠ½Ρ‹ высокой чистоты с Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΌ коэффициСнтом Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ 0,003925. Π’ качСствС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… срСдств ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅Π΄Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π½ΠΈΠΊΠ΅Π»Π΅Π²Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹. Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ стандарт Π½Π° тСхничСскиС трСбования ΠΊ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΌ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌ сопротивлСния: Π“ΠžΠ‘Π’ Π  8.625-2006 (Π’Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ сопротивлСния ΠΈΠ· ΠΏΠ»Π°Ρ‚ΠΈΠ½Ρ‹, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ ΠΈ никСля. ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ тСхничСскиС трСбования ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ испытаний). Π’ стандартС ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Ρ‹, классы допуска, Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ НБΠ₯ ΠΈ стандартныС зависимости сопротивлСниС-Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°. Π‘Ρ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚ соотвСтствуСт ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ стандарту МЭК 60751 (2008). Π’ стандартС Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈΡΡŒ ΠΎΡ‚ нормирования ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сопротивлСний. Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π»ΡŽΠ±Ρ‹ΠΌ. ΠŸΡ€ΠΎΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ»Π°Ρ‚ΠΈΠ½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ сопротивлСния Π² Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅ случаСв ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ со стандартной Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ сопротивлСниС-Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° (НБΠ₯), Ρ‡Ρ‚ΠΎ обуславливаСт ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ 0,1 Β°C (класс АА ΠΏΡ€ΠΈ 0 Β°C). Π’Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ сопротивлСния Π½Π° основС Π½Π°ΠΏΡ‹Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π»ΠΎΠΆΠΊΡƒ ΠΏΠ»Ρ‘Π½ΠΊΠΈ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ±Ρ€ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, Π½ΠΎ мСньшим Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ΠΎΠΌ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€. ΠœΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ установлСны классы допуска ΠΏΠ»Π°Ρ‚ΠΈΠ½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² для ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ‡ΡƒΠ²ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… элСмСнтов составляСт 660 Β°C (класс Π‘), для ΠΏΠ»Ρ‘Π½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… 600 Β°C (класс Π‘).

ΠšΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠ°Ρ тСория свСрхпроводимости.

БоврСмСнная тСория свСрхпроводимости состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Ρ…, Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ… ΠΊ Π½ΡƒΠ»ΡŽ КСльвина, происходит особоС взаимодСйствиС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ элСктронами (с ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ²), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ характСризуСтся притяТСниСм ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ элСктронами. ΠŸΡ€ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ взаимодСйствии Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ притяТСниС элСктронов сильнСС кулоновского отталкивания. А поэтому всС элСктроны проводимости ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ связанный ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΠΌΠΈ порциями. ЭнСргия ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… элСктронов Π½Π΅ расходуСтся Π½Π° Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ колСбания ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ². А поэтому сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° практичСски Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½ΡƒΠ»ΡŽ. ΠšΡ€ΠΈΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° (ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚) для свСрхпроводников находится ΠΏΠΎ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅. Π‘Π²Π΅Ρ€Ρ…ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ для получСния ΠΌΠΎΡ‰Π½Ρ‹Ρ… элСктромагнитов Π² ΡƒΡΠΊΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Π°Ρ….

Π›ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°

1.Π“.Π―.МякишСв. Π‘.Π‘. Π‘ΡƒΡ…ΠΎΠ²Ρ†Π΅Π², Н.Н. Ботский. Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° 10

2. А.П. Π Ρ‹ΠΌΠΊΠ΅Π²ΠΈΡ‡. Π‘Π±ΠΎΡ€Π½ΠΈΠΊ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

http://class-fizika.narod.ru/10_9.htm

http://www.electrolibrary.info/history/sverkhprovodimost.htm

http://www.nado5.ru/e-book/zavisimost-soprotivleniya-provodnika-ot-temperatury

http://do.gendocs.ru/docs/index-380436.html?page=3

http://elementy.ru/lib/430825/430831

Бвойства ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… ΠΎΡ‚ состава ΠΈ Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ²

К основным свойствам ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² относятся:

  • УдСльная ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ обратная Π΅ΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° – ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС;
  • Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния;
  • УдСльная Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ;
  • ΠšΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π½Π°Ρ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈ тСрмоэлСктродвиТущая сила;
  • ΠŸΡ€Π΅Π΄Π΅Π» прочности ΠΏΡ€ΠΈ растяТСнии ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΡƒΠ΄Π»ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Ρ‹Π²Π΅.

УдСльноС сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ². Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ проводимости g Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм r ΠΈ для ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° с постоянным ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ сСчСниСм ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

(4.3)

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния Π² БИ являСтся ΠžΠΌΓ—ΠΌ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ внСсистСмной Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ ΠΌΠΊΠžΠΌΓ—ΠΌ.

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ диэлСктриков Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сопротивлСний мСталличСских ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² достаточно ΠΌΠ°Π» – ΠΎΡ‚ 0,016ΠΌΠΊΠžΠΌΓ—ΠΌ. для сСрСбра ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Π΄ΠΎ 10 ΠΌΠΊΠžΠΌΓ—ΠΌ. для ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·ΠΎ-Ρ…Ρ€ΠΎΠΌΠΎ-ΠΊΠΎΠ±Π°Π»ΡŒΡ‚ΠΎ-Π°Π»ΡŽΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ΅Π²Ρ‹Ρ… сплавов, Ρ‚.Π΅. Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ всСго Ρ‚Ρ€ΠΈ порядка.

ВСмпСратурная Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния мСталличСских ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ². Как Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ Π² идСально чистых ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π°Ρ… СдинствСнной ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ, которая ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ свободного ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π³Π°, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ колСбания ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ² кристалличСской Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ (Ρ„ΠΎΠ½ΠΎΠ½Ρ‹). УдСльноС сопротивлСниС ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π°, обусловлСнноС этим Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ρВ.. Π‘ ростом Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π²ΠΎΠ·Ρ€Π°ΡΡ‚Π°ΡŽΡ‚ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹ Ρ„ΠΎΠ½ΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ связанныС с этим Ρ„Π»ΡŽΠΊΡ‚ΡƒΠ°Ρ†ΠΈΠΈ пСриодичСского поля Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ рассСиваниС элСктронов, ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ свободного ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π³Π° ΠΈ Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ возрастаниС ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния. Для ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° свободного ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π³Π° элСктронов опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ:



(4.4)

Π³Π΄Π΅ λсв — Π΄Π»ΠΈΠ½Π° свободного ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π³Π°;

Ξ”a — Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° Ρ„ΠΎΠ½ΠΎΠ½ΠΎΠ²;

N — концСнтрация Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ² Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π΅.

ΠŸΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ энСргия Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ°, ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° Ξ”a ΠΎΡ‚ ΡƒΠ·Π»Π° Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ:

Wn = ½ · Kупр (Δa)2(4.5)

Π³Π΄Π΅ ΠšΡƒΠΏΡ€ — коэффициСнт упругости связи.

Богласно классичСской статистикС срСдняя энСргия ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Ρ€ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ осциллятора равняСтся КВ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°:

Β½ Ξ‡ KΡƒΠΏΡ€ (Ξ”a)2 = КВ (4.6)

Π³Π΄Π΅ К — постоянная Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΌΠ°Π½Π°.

Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ· (4.5), (4.6) ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ:

(4.7)

Если ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ (4.7) Π² (4.2) ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ:

(4.8)

Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ с ростом Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС чистых ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Ρ€Π°ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ. Π’ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ эта Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ являСтся Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТной (рисунок 4.2)

На участкС 3 ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Ρ… Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ρ = Β¦(Π’) Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°, ΠΊΠ°ΠΊ это Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· (4.8). Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ с ростом Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ возрастаСт Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ² кристалличСской Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ свободного ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π³Π° элСктронов.


На участкС 4 Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ плавлСния ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ нСкоторая Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°ΠΌΠΈ рассСивания элСктронов.

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π° ΠΈΠ· Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠ³ΠΎ состояния Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠ΅ (Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° плавлСния Π’ΠΏΠ») ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ мСсто ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠ΅ возрастаниС ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния (Π°), Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Π±). Π­Ρ‚ΠΎ связано с ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ структуры кристалличСской Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ. Если ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ объСм ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π° возрастаСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ мСсто для Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π° ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ², Ρ‚ΠΎ расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ возрастаСт, мСталличСская связь ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ, Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° Ρ„ΠΎΠ½ΠΎΠ½ΠΎΠ² возрастаСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ свободного ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π³Π° элСктронов, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, сопротивлСниС ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π° возрастаСт. Для Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ² (висмут, Π³Π°Π»Π»ΠΈΠΉ) ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ объСм ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π° ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ усиливаСт связи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ, Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° Ρ„ΠΎΠ½ΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΈ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ.

На участкС 5 ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Ρ‹ находятся Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠΌ состоянии ΠΈ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΡΡŽΡ‚ ΠΊΡ€ΠΈΡΡ‚Π°Π»Π»ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Ρ‚ΠΊΡƒ, поэтому Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ поясняСтся Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎ участку 3.

На участкС 2, Π½ΠΈΠΆΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ДСбая (Π’Π”) измСняСтся частота Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ² кристалличСской Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ, поэтому Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ρ = Β¦(Π’) Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π° ΠΈ подчиняСтся Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ:

ρ = AΞ‡Tn (4.9)

Π³Π΄Π΅ n — измСняСтся ΠΎΡ‚ 1 Π΄ΠΎ 5.

На участкС 1 Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС (rост) Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ Π’=0 К. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π΅ статичСских Π΄Π΅Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ, ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ всСго примСсСй. Π­Ρ‚ΠΎ позволяСт ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ чистоту ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ² Π½Π° основании ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ:

ρ300K / ρ4K

Π³Π΄Π΅ ρ300K , ρ4K — соотвСтствСнно ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈ 300 К ΠΈ 4,2 К (Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° кипСния ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠ³ΠΎ гСлия). Π§Π΅ΠΌ мСньшС это ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚Π΅ΠΌ Ρ‡ΠΈΡ‰Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π».

Π£ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Всв Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠ΅ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния Π΄ΠΎ нуля. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ явлСниС Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΡΠ²Π΅Ρ€Ρ…ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, согласно (4.9) мСталличСскиС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ Π² ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… условиях ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡƒΡŽ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹.

ВлияниС примСсСй Π½Π° ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС мСталличСских ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ².Как ΡƒΠΆΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ рассСяния элСктронов Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π°Ρ… ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ колСбания ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ² кристалличСской Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ, Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ статичСских Π΄Π΅Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅, ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ всСго связанныС с примСсями. РассСиваниС Π½Π° статичСских Π΄Π΅Ρ„Π΅ΠΊΡ‚Π°Ρ… Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠΌ Π½ΡƒΠ»Π΅ сопротивлСниС Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ² остаСтся ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ. Из этого слСдуСт ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Ρ‚ΠΈΡΡΠ΅Π½Π° ΠΎΠ± аддитивности ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния:

ρпр = ρт + ρост (4.10)

Π³Π΄Π΅ ρпр — ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π° с ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅ΡΡŒΡŽ;

ρт — сопротивлСниС, обусловлСнноС рассСяниСм элСктронов Π½Π° Ρ„ΠΎΠ½ΠΎΠ½Π°Ρ…;

ρост — остаточноС сопротивлСниС, обусловлСнноС рассСиваниСм элСктронов Π½Π° статичСских Π΄Π΅Ρ„Π΅ΠΊΡ‚Π°Ρ… Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ.

Наибольший Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π² остаточноС сопротивлСниС вносит рассСяниС Π½Π° примСсных Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ…, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ практичСски всСгда ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π°Ρ…. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° свободного ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π³Π° элСктронов Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π°Ρ… с ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅ΡΡŒΡŽ состоит ΠΈΠ·:

1/lсв = 1/λВ +1/λд (4.11)

Π³Π΄Π΅ lΠ’, lΠ” — Π΄Π»ΠΈΠ½Π° свободного ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π³Π° элСктронов, ограничСнная Ρ„ΠΎΠ½ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΈ примСсями, соотвСтствСнно.

Π”Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π³Π° lΠ”:

1/Ξ»Π΄ β‰ˆ Nd Sd (4.12)

Π³Π΄Π΅ Nd — концСнтрация Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ² примСси;

Sd – эффСктивная ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ рассСивания элСктронов Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ примСси.

Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° с ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅ΡΡŒΡŽ:

(4.13)

Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅ΡΡŒ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π°, Π½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ зависимости ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ остаСтся Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ (рис. 4.3)

Π Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ примСси ΠΏΠΎ-Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΌΡƒ Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‚ Π½Π° сопротивлСниС ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π°. Π­Ρ‚ΠΎ зависит ΠΎΡ‚ Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΉ кристалличСской Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ примСси. Π§Π΅ΠΌ большая Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ… собствСнных ΠΈ примСсных Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ², Ρ‚Π΅ΠΌ большС остаточноС сопротивлСниС. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ выполнится ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π›ΠΈΠ½Π΄Π΅:

Dρост = Π° +b(DZ)2 (4.14)

Π³Π΄Π΅ Dρост — ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ остаточного сопротивлСния ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ примСси;

DZ — Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ валСнтностСй собствСнного Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ° ΠΈ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ° примСси;

Π°, b — константы.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π° сопротивлСниС ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ² мСньшСС влияниС ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ примСсныС Π°Ρ‚ΠΎΠΌΡ‹ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π°, Π° большСС – Π°Ρ‚ΠΎΠΌΡ‹ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠΈΠ΄ΠΎΠ².

Π’ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ мСталличСскиС сплавы, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ² примСси, со структурой нСупорядочСнного Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠ³ΠΎ раствора. БтатичСскоС распрСдСлСниС Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ² Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° Π² ΡƒΠ·Π»Π°Ρ… кристалличСской Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ„Π»ΡŽΠΊΡ‚ΡƒΠ°Ρ†ΠΈΠΈ пСриодичСского поля кристалла, Ρ€Π°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ элСктроны. Но Π² нСупорядочСнных Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Ρ… растворах, прСимущСствСнно с Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΊΠΎΠΉ примСси, измСняСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ дСйствитСлСн Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ НордгСйма:

DρocΡ‚ = C.xA.xB = C. xB (1-xB) = C.xA(1-xA) (4.15)

Π΄Π΅ Π‘ — константа;

xА, xΠ’ — Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² Π² сплавС.

Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π² Π±ΠΈΠ½Π°Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Ρ… растворах А-Π’ остаточноС сопротивлСниС возрастаСт, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π° Π’ ΠΊ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Ρƒ А, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π° А ΠΊ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Ρƒ Π’ (рис. 4.4). ΠžΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС достигаСт максимума ΠΏΡ€ΠΈ xА = xΠ’ = 0,5.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ НордгСйма описываСт ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ остаточного сопротивлСния для Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½Ρ‹Ρ… нСупорядочСнных Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Ρ… растворов. Если сплав ΠΎΡ‚ΠΆΠ΅Ρ‡ΡŒ, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ упорядочСнным ΠΈ, Ссли ΠΏΡ€ΠΈ этом Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ интСрмСталличСскиС соСдинСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΡΠΎΠ±ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΊΡ€ΠΈΡΡ‚Π°Π»Π»ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Ρ‚ΠΊΡƒ, Ρ‚ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ остаточного сопротивлСния раздСляСтся Π½Π° части, соотвСтствСнно числу интСрмСталличСских соСдинСний. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС мСталличСских сплавов всСгда Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ сопротивлСния чистых ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ². Π­Ρ‚ΠΎ свойство ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для получСния высокоомных ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ².

ИзмСнСниС ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠΏΡ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… дСформациях ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹ колСбания ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ² кристалличСской Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π°. Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹ колСбания ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ свободного ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π³Π° носитСлСй заряда ΠΈ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС возрастаСт. ΠŸΠ»Π°ΡΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ дСформация, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ² вслСдствиС искаТСния кристалличСской Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈ рСкристаллизации ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ тСрмичСской ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ (ΠΎΡ‚ΠΆΠΈΠ³Π°) ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ вновь сниТСно Π΄ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ.

Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния.Π’ Π΄ΠΈΠ°Β­ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹, Π³Π΄Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ r ΠΎΡ‚ t Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠ° ΠΊ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ (рис. 4.2, участок 3) допустима Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ-кусочная аппроксимация этой зависимости, ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΒ­Ρ€Ρ‹ t ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ подсчитана ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅

rt = r0(1+art) (4.16)

Π³Π΄Π΅ r0β€”ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π°.

Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ arΠΈΠ· выраТСния (4.) Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ срСдним Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Β­Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΌ коэффициСнтом ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ°Β­ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹:

, К-1 (4.17)

Π”ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для arΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄

, К-1 (4.18)

ЗначСния arчистых ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ² Π² Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠΌ состоянии Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ, ΠΈ поэтому ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ar Β» 0,004 , К-1.

Π˜ΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ элСмСнты, относящиСся ΠΊ Ρ„Π΅Ρ€Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ°ΠΌ β€” ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·ΠΎ, никСль, ΠΊΠΎΠ±Π°Π»ΡŒΡ‚, Π³Π°Π΄ΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Ρ‚Ρ€ΠΈΠΉ, ΠΊΠ°Β­Π»ΠΈΠΉ, Ρ…Ρ€ΠΎΠΌ ΠΈ Π΄Ρ€., ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΈ для Π½ΠΈΡ… ar отличаСтся ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² 1,5β€”2 Ρ€Π°Π·Π°.

НаличиС примСсСй ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ αρ. Π£ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… сплавов αρ. Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒ нСбольшиС ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ значСния (рис.4.5). Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡŽΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТных составС ΠΈ структурax ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с чистыми ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π°ΠΌΠΈ сплавы нСльзя Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ класси­чСскиС ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Ρ‹, Ρ‚. Π΅. ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ проводи­мости ΠΈΡ… обусловливаСтся Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΈΠ·Β­ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ подвиТности носитСлСй заряда Π½ΠΎ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… случаях ΠΈ частичным возрастаниСм ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ носитСлСй ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. Π‘ΠΏΠ»Π°Π², Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΒ­Ρ€ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ подвиТности с ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Β­Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ компСнсируСтся воз­растаниСм ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ носитСлСй заря­да, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ коэф­фициСнт ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния.

Π­Ρ‚ΠΎ явлСниС ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для изготовлСния Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сплавов, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, константана, ΠΌΠ°Π½Π³Π°Π½ΠΈΠ½Π° ). ΠšΠΎΠ½ΡΡ‚Π°Π½Ρ‚Π°Π½ — сплав с 60% Ni ΠΈ 40% Π‘u ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ большоС сопротивлСниС (~0,5 ΠΌΠΊΠžΠΌΓ—ΠΌ) ΠΈ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт (мСньшС 10-6 К-1), ΠΎΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅.

УдСльная Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ². Высокая Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ² Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ посрСдством ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ энСргии Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ² Π½Π°Π³Ρ€Π΅Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ участка ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π° Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ°ΠΌ Ρ…ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ участка Π·Π° счСт пСрСноса этой энСргии ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ элСктронами. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ элСктропроводности ΠΈ тСплопроводности Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π°Ρ… обусловлСн ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΈ ΠΆΠ΅ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ: Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ элСктронного Π³Π°Π·Π° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Ρ‹ с высокой ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»Π°, Π° диэлСктрики ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, Π½ΠΎ ΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. Π’Π°ΠΊ, мСдь ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ 406 Π’Ρ‚/ΠšΓ—ΠΌ, сСрСбро 453 Π’Ρ‚/ΠšΓ—ΠΌ, алюминий 218 Π’Ρ‚/ΠšΓ—ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Ρ‡Π΅ΠΌ Ρƒ диэлСктриков. УдСльная Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ² связаны Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π’ΠΈΠ΄Π΅ΠΌΠ°Π½Π°-Π€Ρ€Π°Π½Ρ†Π°:

lΠ’ / Οƒ = L0Π’ (4.19)

Π³Π΄Π΅ lΠ’ — ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

Οƒ — ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

L0число Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π°.

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π½Π° участкС ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅, Ρ‚ΠΎ согласно (4.19), ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ² Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. Π­Ρ‚ΠΎ слСдствиС ΠΈΠ· Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π’ΠΈΠ΄Π΅ΠΌΠ°Π½Π°-Π€Ρ€Π°Π½Ρ†Π° выполняСтся для Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π° ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ². Π­Ρ‚ΠΎ свойство ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ Π² Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅, ΠΏΡ€ΠΈ использовании ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² для охлаТдСния ΠΌΠΎΡ‰Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ΠΎΠ².

Для этой Ρ†Π΅Π»ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Ρ‹ с большим Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ тСплопроводности. Π§Π°Ρ‰Π΅ всСго, это сплавы Π½Π° основС алюминия (силумин), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²Ρ‹Π΅, мСханичСскиС ΠΈ Π°Π½Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΡ€Ρ€ΠΎΠ·ΠΈΠΉΠ½Ρ‹Π΅ свойства. МСдь нСльзя ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ вслСдствиС Π΅Ρ‘ ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡ€Ρ€ΠΎΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ стойкости, Π° сСрСбро — вслСдствиС высокой стоимости.

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π½Ρ‹Π΅ явлСния ΠΈ тСрмоэлСктродвиТущая сила (Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎ-э.Π΄.с.)

ΠŸΡ€ΠΈ соприкосновСнии Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ², ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ контактная Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ². Богласно ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ этого являСтся различная энСргия Π€Π΅Ρ€ΠΌΠΈ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ². ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ состоянии элСктронный Π³Π°Π· Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π°Ρ… А ΠΈ Π’ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ Π€Π΅Ρ€ΠΌΠΈ WFA ΠΈ WFB, ΠΎΡ‚ΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡƒΡŽ ΠΎΡ‚ Π΄Π½Π° Π·ΠΎΠ½Ρ‹ проводимости (рис.4.6).

ВСрмодинамичСская Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π° элСктронов ΠΈΠ· ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π° равняСтся, соотвСтствСнно, cА ΠΈ cΠ’. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ кинСтичСская энСргия элСктронов, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ находятся Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ Π€Π΅Ρ€ΠΌΠΈ Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π°Ρ… Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Π°, Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ элСктронов ΠΈΠ· ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π° Π’ с большим Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ энСргии Π€Π΅Ρ€ΠΌΠΈ Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π», Π³Π΄Π΅ эта энСргия мСньшС. НапримСр, ΠΈΠ· ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π° Π’ Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π» А. ВслСдствиС этого ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π» Π’ заряТаСтся ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π° ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π» А — ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ. ΠœΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², которая Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ дальнСйший ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ носитСлСй заряда. РавновСсиС наступит, Ссли:

eUK = WFB — WFA(4.20)

Π³Π΄Π΅ UK — контактная Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ².

НаличиС ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля обСспСчиваСт равновСсиС ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² элСктронов ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π° Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ. РавновСсиС вслСдствиС большой скорости Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния устанавливаСтся ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ быстро (ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π·Π° 10-16 с). Π”Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ слой d, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈ этом Π² области ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π°, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΈΠΌ (ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Ρƒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ), поэтому ΠΎΠ½ Π½Π΅ влияСт Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ энСргия Π€Π΅Ρ€ΠΌΠΈ Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π°Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°, Ρ‚ΠΎ контактная Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² достигаСт нСсколько Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚.

ВСрмоэлСмСнт, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ построСн ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… мСталличСских ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² с Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΡŒΡŽ, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠΏΠ°Ρ€ΠΎΠΉ (рис.4.7).

Π’ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ тСрмоэлСктродвиТущСй силой (Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎ-э.Π΄.с.). Π’Π΅Ρ€ΠΌΠΎ-э.Π΄.с. равняСтся:

U @ aT (Π’2 — Π’1) (4.21)

Π³Π΄Π΅ aT β€” ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎ-э.Π΄.с.

Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ aT зависит ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² сСбя Ρ‚Ρ€ΠΈ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ…. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Π°Ρ обусловлСна Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π½ΠΎΠΉ разности ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ с ростом Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ Π€Π΅Ρ€ΠΌΠΈ Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π°Ρ… Π½Π΅Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π½ΠΎ смСщаСтся.

Вторая ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ обусловлСна Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠ΅ΠΉ носитСлСй заряда ΠΎΡ‚ горячих спаСв ΠΊ Ρ…ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ сущСствуСт Π³Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π° ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Ρƒ, Ρ‚ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ диффузия элСктронов ΠΎΡ‚ горячСго ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π° ΠΊ Ρ…ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π² Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ².

Π’Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΡ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ вслСдствиС Π·Π°Ρ…Π²Π°Ρ‚Π° элСктронов ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ энСргии. Π˜Ρ… ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ пСрСдвигаСтся ΠΊ Ρ…ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Ρƒ. Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ aT ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ равняСтся нСскольким ΠΌΠΊΠ’/К.

Π’Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ часто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ для измСрСния Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. Если Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ Ρ…ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π° ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ 0 ОБ, Ρ‚ΠΎ Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ напряТСниС ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ горячСго ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π°. Достоинством Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠΏΠ°Ρ€ являСтся высокая Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСрСния Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π² ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€, Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ значСния Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎ-э.Π΄.с. ΠΎΡ‚ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ².

ВслСдствиС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ aT зависит ΠΎΡ‚ состава ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΠΈ Π½Π΅Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹, Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ Π³Ρ€Π°Π΄ΡƒΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ плавлСния ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ²: свинца, ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π°, сСрСбра ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ….

НаиболСС распространСнными Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ:

Β· Π₯Ρ€ΠΎΠΌΠ΅Π»ΡŒΠΊΠΎΠΏΠ΅Π»ΡŒ (Ρ‚ΠΈΠΏΠ° Π₯К). Она позволяСт ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π΄ΠΎ 600 ОБ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈ этой Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎ-э.Π΄.с. ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ 50 ΠΌΠ’.

Β· Π₯Ρ€ΠΎΠΌΠ΅Π»ΡŒ-алюмСль (Ρ‚ΠΈΠΏΠ° Π₯А). Она ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΊ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°ΠΌ 1000 ОБ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈ этой Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎ-э.Π΄.с. ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ 40 ΠΌΠ’.

Β· МСдь-константан. Π•Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ… Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Ρ… Π΄ΠΎ 350 ОБ. ΠŸΡ€ΠΈ этой Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎ-э.Π΄.с. достигаСт 15 ΠΌΠ’.

Β· ΠŸΠ»Π°Ρ‚ΠΈΠ½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄ΠΈΠΉ-ΠΏΠ»Π°Ρ‚ΠΈΠ½Π° (Ρ‚ΠΈΠΏΠ° ПП ΠΈΠ»ΠΈ ППР). Π•Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ Π΄ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ 71600 ОБ. Π’Π΅Ρ€ΠΌΠΎ-э.Π΄.с. Ρƒ этой Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ Π½Π΅Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠ° (ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ 14 ΠΌΠ’ ΠΏΡ€ΠΈ 1600 ОБ). Но ΠΎΠ½Π° позволяСт ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ измСрСния Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹.

Однако явлСниС Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎ-э.Π΄.с. ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ стороны. Π’ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… условиях ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€ практичСски Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ссли ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Ρ‹, Ρ‚ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎ-э.Π΄.с. Для устранСния этого Π² цСпях (ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ всСго ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… устройств), Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Ρ‹ с ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΠΌΠΈ значСниями Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎ-э.Π΄.с. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ°Ρ€ΠΎΠΉ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, являСтся мСдь-ΠΌΠ°Π½Π³Π°Π½ΠΈΠ½.

«Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ сопротивлСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. Π‘Π²Π΅Ρ€Ρ…ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ.»

Π£Ρ€ΠΎΠΊ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π² 8 классС ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅:

Β«Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ сопротивлСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. Π‘Π²Π΅Ρ€Ρ…ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΒ».

ЦСль ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°:

  • Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ зависимости мСталличСского сопротивлСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹, ΠΎ физичСском смыслС Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ коэффициСнта сопротивлСния, ΠΎ зависимости сопротивлСния элСктролитов ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹, практичСском ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ зависимости мСталличСского сопротивлСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹, ΠΎ свСрхпроводимости.

  • Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ²: ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ монологичСскиС ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹, Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ, Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ с Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ΠΉ, ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒ.

  • Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π²Ρ‹ΡΠ»ΡƒΡˆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ самооцСнку своих Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π² Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ°Ρ… ΠΏΠΎ созданию ΠΏΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Ρ‘.

Π­Ρ‚Π°ΠΏ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ° 1. ΠŸΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊ Π²ΠΎΡΠΏΡ€ΠΈΡΡ‚ΠΈΡŽ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°.

1. Π§Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ΄ сопротивлСниСм ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°? (Ρ„ΠΈΠ·. Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ прСпятствуСт Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ двиТСнию заряТСнных частиц Ρ‚. Π΅. Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ)

2. ΠžΡ‚ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ зависит сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°? (ΠΎΡ‚ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΎΡ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ½ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½).

3. Какая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ эту Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ? ( R = , Π³Π΄Π΅:ρ – ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ l — сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, s – ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°).

Π­Ρ‚Π°ΠΏ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ° 2. Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ситуации

А ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ Π΄ΡƒΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅ зависит Π»ΠΈ сопротивлСниС мСталличСского ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹? (ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ мнСния рСбят Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ: ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚- ДА, Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ НЕВ)

ЗаписываСтся Ρ‚Π΅ΠΌΠ° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°.

Бтавятся Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ:

  • Π’Ρ‹ΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ зависит Π»ΠΈ сопротивлСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹.

  • Если зависит, Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ?

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ обратимся ΠΊ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Ρƒ. Π’ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΠΌ Π² Ρ†Π΅ΠΏΡŒ, ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‰ΡƒΡŽ Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΡŽ аккумуляторов, ΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΡŒ (см. рис.)ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ с Π½Π΅ΠΉ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΠΌ Π»Π°ΠΌΠΏΡƒ, ΠΏΠΎ ΡΠ²Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡƒΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ± ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ (вмСсто Π»Π°ΠΌΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ дСмонстрационный).

НагрСвая ΡΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ Π³ΠΎΡ€Π΅Π»ΠΊΠΈ, Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ. Π§Ρ‚ΠΎ ΡΡ€ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π»Π°ΠΌΠΏΡ‹ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΠ»Π°ΡΡŒ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΠ»ΡΡ. Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° увСличиваСтся. ЗамСняя ΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ мСталличСскими ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ сопротивлСниС всСх мСталличСских ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² растСт

ΠžΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹:

Π£Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄: 1) ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ мСталличСского ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° сопротивлСниС Π΅Π³ΠΎ увСличиваСтся.

2)ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ сопротивлСниС всСх мСталличСских ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² растСт, Π½ΠΎ Ρƒ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ… рост сопротивлСния сильнСС, Ρ‡Π΅ΠΌ Ρƒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ….

Π­Ρ‚Π°ΠΏ 3 ОбъяснСниС учитСля, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° с Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ΠΉ β„– 9 Β«Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт сопротивлСния ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ² ΠΈ сплавов»

ΠœΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Ρ‹ ΠΈ элСктронная тСория

ΠŸΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ вСщСство ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ постоянной для Π½Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΌ коэффициСнтом сопротивлСния . Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ коэффициСнт Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ измСнСнию ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния ΠΏΡ€ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π° 1 К:

= ; Π³Π΄Π΅: — ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ = 00Π‘, — сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния мСталличСского ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ выраТаСтся Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ:

ρ = β‹…(1+ )

ГрафичСски эту Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ:

ρo

0

t0

ρ

Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° с Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ΠΉ.

  1. НайдитС Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ вСщСство с наимСньшим Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΌ коэффициСнтом сопротивлСния (константан = 0, 00003,К -1 ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС константана Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎ: ρ = 10-6 ΠžΠΌβ‹…ΠΌ), Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ сплавы ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ для изготовлСния эталонных сопротивлСний ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… сопротивлСний ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Π°ΠΌ, Ρ‚. Π΅. Π² Ρ‚Π΅Ρ… случаях, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° трСбуСтся , Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ сопротивлСниС Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Π½ΠΎ Π½Π΅ мСнялось ΠΏΡ€ΠΈ колСбаниях Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹..

  2. Π§Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ это число? (ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π° 1 К)

  3. КакоС вСщСство ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ наибольшим Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΌ коэффициСнтом сопротивлСния? (ΡΡ‚Π°Π»ΡŒ = 0, 006,К -1) ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ я Π΅Π³ΠΎ использовала Π² ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π΅ самым ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ? (ΠΎΠ½ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ наибольшим коэффициСнтом сопротивлСния).

  4. Π§Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ это число? (ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π° 1 К)

  5. ΠŸΡ€ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ вСщСство для изготовлСния Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° , ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ прСимущСствами ΠΎΠ½ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с Тидкостным?

ОбъяснСниС Π½Π° основС молСкулярного строСния вСщСства зависимости сопротивлСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹

Π­Ρ‚ΠΏΠ°ΠΏ 4

Π€Ρ€Π°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ учитСля (слайд 1)

Π’Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ сопротивлСния

Основной Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° слуТит платиновая ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ°, намотанная Π½Π° кСрамичСский каркас.

Достоинства:

ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ для измСрСния ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ высоких Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€ ΠΈ вСсьма Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ…;

высокая Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ (ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡŽΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ с Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π΄ΠΎ тысячных Π΄ΠΎΠ»Π΅ΠΉ градуса)

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡŒΡ‚Π΅ Π½Π° вопросы

Π’ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π½Π°Ρ характСристика Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π½ΠΈΡ‚ΠΈ Π»Π°ΠΌΠΏΡ‹ накаливания ΠΏΡ€ΠΈ Π΅Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅.

ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ I=I(U) Π½Π΅ прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ?

  1. Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ мСталличСского ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° с ростом тСмпСратуры…

  2. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· свСрхпроводник Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ дСйствия Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, как…

  3. Π’ сильном ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ свСрхпроводящиС свойства становятся…

  4. Какой Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Π½Π° рисункС соотвСтствуСт зависимости сопротивлСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹?

5. Как измСнятся сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, сопротивлСниС ΠΈ концСнтрация носитСлСй заряда с ростом Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠ΅Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°?

ЀизичСскиС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ИзмСнСниС

А) сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° 1) ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ΡΡ

Π‘) сопротивлСниС 2) увСличится

Π’) концСнтрация 3) Π½Π΅ измСнится

(7-8 ΠΌΠΈΠ½. Π‘Π°ΠΌΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ°, выставлСниС ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ)

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹

  1. УвСличиваСтся, 2. ΠœΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅, 3. Π˜ΡΡ‡Π΅Π·Π°ΡŽΡ‚. 4. 3,

5.

А

Π‘

Π’

1

2

3

РСши Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ

  • Каков Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт элСктричСского сопротивлСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, Ссли ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚ 0Β°Π‘ Π΄ΠΎ 100Β°Π‘ Π΅Π³ΠΎ элСктричСскоС сопротивлСниС ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ Π½Π° 0,001?

  • ЭлСктричСскоС сопротивлСниС Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π½ΠΈΡ‚ΠΈ элСктричСской Π»Π°ΠΌΠΏΡ‹ ΠΏΡ€ΠΈ 0 Β°Π‘ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 3,6 Ом. НайдитС элСктричСскоС сопротивлСниС Π½ΠΈΡ‚ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ 2700К.

Π­Ρ‚Π°ΠΏ 5

Как зависит сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ… Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Ρ…?

ΠŸΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΡ Β«Π‘Π²Π΅Ρ€Ρ…ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΒ» (ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΠ» ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ с Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ΅ΠΉ успСхами Π² ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ)

Π‘Π»Π°Π΄ 1

Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ мСталличСских ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. Однако Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π° XIX Π². нСльзя Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ зависит сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π² области ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ… Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€.

Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 2

Π’ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ XX Π². голландскому ΡƒΡ‡Ρ‘Π½ΠΎΠΌΡƒ Π“. ΠšΠ°ΠΌΠ΅Ρ€Π»ΠΈΠ½Π³-ΠžΠ½Π½Π΅ΡΡƒ ΡƒΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠ΅ состояниС Π³Π΅Π»ΠΈΠΉ (TΠΊΠΈΠΏ = 4,2 К). Π­Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π»ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ сопротивлСниС Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… чистых ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΡ… ΠΎΡ…Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹.

Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 3

Π’ 1911 Π³. Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠšΠ°ΠΌΠ΅Ρ€Π»ΠΈΠ½Π³β€“ΠžΠ½Π½Π΅ΡΠ° Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ»Π°ΡΡŒ ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½Π΅ΠΉΡˆΠΈΠΌ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠ΅ΠΌ. Π˜ΡΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡ сопротивлСниС Ρ€Ρ‚ΡƒΡ‚ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ Π΅Ρ‘ постоянном ΠΎΡ…Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΎΠ½ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ», Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ 4,12 К сопротивлСниС Ρ€Ρ‚ΡƒΡ‚ΠΈ скачком ΠΏΠ°Π΄Π°Π»ΠΎ Π΄ΠΎ нуля. Показан Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимости ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния охлаТдСния Ρ€Ρ‚ΡƒΡ‚ΠΈ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠΌ Π³Π΅Π»ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹.

Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 4

ΠœΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Ρ‹, ΠΈΡ… Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° свСрхпроводящСго ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π°,

Tc, К, Π³ΠΎΠ΄ опубликования обнаруТСния

Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 5

  • ОннСс Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ» ΡΠ²Π΅Ρ€Ρ…ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Ρ‚ΡƒΡ‚ΠΈ, ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π° ΠΈ свинца, Π½ΠΎ ΠΈ нашСл ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ свСрхпроводящиС сплавы β€” сплавы Ρ€Ρ‚ΡƒΡ‚ΠΈ с Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ.

  • Π‘ Ρ‚Π΅Ρ… ΠΏΠΎΡ€ эта Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π»Π°ΡΡŒ, Β«Π½Π° ΡΠ²Π΅Ρ€Ρ…ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΒ» ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΠ»ΠΈΡΡŒ всё Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ соСдинСния ΠΈ постСпСнно класс свСрхпроводников Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΡΠ»ΡΡ.

  • Π‘Π²Π΅Ρ€Ρ…ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ – полная потСря ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠΌ элСктричСского сопротивлСния ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅.

Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 6

ΠžΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ‹ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Ρ‹ со свинцовым ΠΊΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΎΠΌ

Π£Π΄ΠΈΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ свойство свСрхпроводимости особСнно наглядно Π±Ρ‹Π»ΠΎ продСмонстрировано Π½Π° Π·Π°Ρ€Π΅ открытия этого явлСния Π² ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π°Ρ… со свинцовым ΠΊΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΎΠΌ, находящимся ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅, Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΊ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠΌΡƒ Π½ΡƒΠ»ΡŽ.

Если ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ источник питания, Ρ‚ΠΎ Π² ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ… ΠΎΠ½ быстро Π·Π°Ρ‚ΡƒΡ…Π°Π΅Ρ‚. Π’ΠΎΠΊ ΠΆΠ΅, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π² свСрхпроводникС ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ благодаря отсутствия сопротивлСния.

Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 7

  • НС всС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ свСрхпроводниками, Π½ΠΎ ΠΈΡ… число достаточно Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎ.

  • Π’Ρ‹ΡΡΠ½ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎ чистым ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π°ΠΌ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π½ΠΈΡ… создаётся сильноС ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈ ΡΠ²Π΅Ρ€Ρ…ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρƒ Π½ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚.

  • Π’Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΈΠ· полоТСния Π±Ρ‹Π» Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ – Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ сплавы ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ² ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΡΡŽΡ‚ ΡΠ²Π΅Ρ€Ρ…ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π½ΠΈΠΌ сильного Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 8

  • ВысокотСмпСратурныС свСрхпроводники ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ Π² энСргСтикС. БвСрхпроводящиС ΠΊΠ°Π±Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ Π½Π° большиС расстояния. Они ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ поля.

  • ВысокотСмпСратурныС свСрхпроводники ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π² качСствС Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ энСргии.

Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 9

ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ ΠΈΠ· сплава ниобия с ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΈ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, ΠΏΠΎ

ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Ρ‚Π΅Ρ‡Ρ‘Ρ‚ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΈΠΉ Π³Π΅Π»ΠΈΠΉ, запрСссован Π² ΠΌΠ΅Π΄Π½ΡƒΡŽ

ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ.

Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 10

Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… отраслях Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠΈ: элСктроэнСргСтикС (свСрхпроводящиС ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»ΠΈ), транспортС (ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ Π½Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡƒΡˆΠΊΠ΅) ΠΈ Π΄Ρ€.

ПодвСдСниС ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°

Π”ΠΎΠΌΠ°: ΠΏ. 40 Π΄ΠΎΠΊΠ»Π°Π΄

ВСмпСратурная Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ — элСктричСскоС сопротивлСниС ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²

    • Π‘Π•Π‘ΠŸΠ›ΠΠ’ΠΠΠ― Π—ΠΠŸΠ˜Π‘Π¬ ΠšΠ›ΠΠ‘Π‘
    • ΠšΠžΠΠšΠ£Π Π‘ΠΠ«Π• Π­ΠšΠ—ΠΠœΠ•ΠΠ
      • BNAT
      • ΠšΠ»Π°ΡΡΡ‹
        • Класс 1-3
        • Класс 4-5
        • Класс 6-10
        • Класс 110003 CBSE
          • Книги NCERT
            • Книги NCERT для класса 5
            • Книги NCERT, класс 6
            • Книги NCERT для класса 7
            • Книги NCERT для класса 8
            • Книги NCERT для класса 9
            • Книги NCERT для класса 10
            • NCERT Книги для класса 11
            • NCERT Книги для класса 12
          • NCERT Exemplar
            • NCERT Exemplar Class 8
            • NCERT Exemplar Class 9
            • NCERT Exemplar Class 10
            • NCERT Exemplar Class 11
            • 9plar

            • RS Aggarwal
              • RS Aggarwal РСшСния класса 12
              • RS Aggarwal Class 11 Solutions
              • RS Aggarwal РСшСния класса 10
              • РСшСния RS Aggarwal класса 9
              • РСшСния RS Aggarwal класса 8
              • РСшСния RS Aggarwal класса 7
              • РСшСния RS Aggarwal класса 6
            • RD Sharma
              • RD Sharma Class 6 РСшСния
              • RD Sharma Class 7 РСшСния
              • РСшСния RD Sharma Class 8
              • РСшСния RD Sharma Class 9
              • РСшСния RD Sharma Class 10
              • РСшСния RD Sharma Class 11
              • РСшСния RD Sharma Class 12
            • PHYSICS
              • ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ°
              • ΠžΠΏΡ‚ΠΈΠΊΠ°
              • Π’Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°
              • Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅Ρ‚ΠΈΠ·ΠΌ
            • Π₯ИМИЯ
              • ΠžΡ€Π³Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ химия
              • НСорганичСская химия
              • ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°
            • MATHS
              • Бтатистика
              • 9000 Pro Числа
              • Числа
              • Числа
              • Число чисСл Π’Ρ€ Π˜Π³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ
              • Взаимосвязи ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ
              • ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈ сСрии
              • Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния
              • Π”Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹
              • ΠŸΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΡŒ ΠΈ ΡƒΠ±Ρ‹Ρ‚ΠΊΠΈ
              • ΠŸΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ уравнСния
              • Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„Ρ€Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ
            • Microology
            • 0003000

          • FORMULAS
            • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹
            • АлгСбраныС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹
            • ВригономСтричСскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹
            • ГСомСтричСскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹
          • ΠšΠΠ›Π¬ΠšΠ£Π›Π―Π’ΠžΠ Π«
            • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹
            • 0003000

            • 000 CALCULATORS
            • 000
            • 000 ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΏΠΎ Ρ…ΠΈΠΌΠΈΠΈ 900 ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² для класса 6
            • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² CBSE для класса 7
            • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² CBSE для класса 8
            • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² CBSE для класса 9
            • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² CBSE для класса 10
            • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² CBSE для класса 1 1
            • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² CBSE для класса 12
          • Вопросники ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π° CBSE
            • Вопросники ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π° CBSE, класс 10
            • Вопросники ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π° CBSE, класс 12
          • HC Verma Solutions
            • HC Verma Solutions Класс 11 Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
            • HC Verma Solutions Класс 12 Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
          • РСшСния Π›Π°ΠΊΠΌΠΈΡ€Π° Π‘ΠΈΠ½Π³Ρ…Π°
            • РСшСния Π›Π°Ρ…ΠΌΠΈΡ€Π° Π‘ΠΈΠ½Π³Ρ…Π° класса 9
            • РСшСния Π›Π°Ρ…ΠΌΠΈΡ€Π° Π‘ΠΈΠ½Π³Ρ…Π° класса 10
            • РСшСния Π›Π°ΠΊΠΌΠΈΡ€Π° Π‘ΠΈΠ½Π³Ρ…Π° класса 8
          • 9000 Класс

          9000BSE 9000 ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ3 2 6 ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ CBSE

        • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ CBSE класса 7
        • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ

        • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ CBSE класса 8
        • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ CBSE класса 9
        • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ CBSE класса 10
        • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ CBSE класса 11
        • Класс 12 ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ CBSE
      • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ 9000 CBSE 9000 ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ класса 9
      • CBSE ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ класса 10
      • CBSE ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ класса 11
      • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ класса 12 CBSE
    • Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вопросы CBSE
      • Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вопросы ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ класса 8 CBSE
      • Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вопросы ΠΏΠΎ Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅ 8 класса CBSE
      • Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вопросы ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ класса 9 CBSE
      • Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вопросы ΠΏΠΎ Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅
      • CBSE Class 9 Вопросы
      • CBSE Class 10 Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вопросы ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅
      • CBSE Class 10 Science Extra questions
    • CBSE Class
      • Class 3
      • Class 4
      • Class 5
      • Class 6
      • Class 7
      • Class 8 Класс 9
      • Класс 10
      • Класс 11
      • Класс 12
    • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ
  • РСшСния NCERT
    • РСшСния NCERT для класса 11
      • РСшСния NCERT для класса 11 ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
      • РСшСния NCERT для класса 11 Π₯имия
      • РСшСния NCERT для Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ класса 11
      • РСшСниС NCERT s Для класса 11 ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅
      • NCERT Solutions Class 11 Accountancy
      • NCERT Solutions Class 11 Business Studies
      • NCERT Solutions Class 11 Economics
      • NCERT Solutions Class 11 Statistics
      • NCERT Solutions Class 11 Commerce
    • NCERT Solutions for Class 12
      • РСшСния NCERT для Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ класса 12
      • РСшСния NCERT для Ρ…ΠΈΠΌΠΈΠΈ класса 12
      • РСшСния NCERT для Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ класса 12
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 12
      • РСшСния NCERT, класс 12, бухгалтСрия
      • РСшСния NCERT, класс 12, бизнСс-исслСдования
      • NCERT Solutions Class 12 Economics
      • NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 1
      • NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 2
      • NCERT Solutions Class 12 Micro-Economics
      • NCERT Solutions Class 12 Commerce
      • NCERT Solutions Class 12 Macro-Economics
    • NCERT Solut Π˜ΠΎΠ½Ρ‹ Для класса 4
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 4
      • РСшСния NCERT для класса 4 EVS
    • РСшСния NCERT для класса 5
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 5
      • РСшСния NCERT для класса 5 EVS
    • РСшСния NCERT для класса 6
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 6
      • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 6
      • РСшСния NCERT для класса 6 ΠΏΠΎ ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π½Π°ΡƒΠΊΠ°ΠΌ
      • РСшСния NCERT для класса 6 Английский язык
    • РСшСния NCERT для класса 7
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 7
      • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 7
      • РСшСния NCERT для ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π½Π°ΡƒΠΊ класса 7
      • РСшСния NCERT для класса 7 Английский язык
    • РСшСния NCERT для класса 8
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 8
      • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ 8 класса
      • РСшСния NCERT для ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π½Π°ΡƒΠΊ 8 класса ce
      • РСшСния NCERT для класса 8 Английский
    • РСшСния NCERT для класса 9
      • РСшСния NCERT для класса 9 ΠΏΠΎ ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π½Π°ΡƒΠΊΠ°ΠΌ
    • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 1
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9, Π³Π»Π°Π²Π° 2
      • РСшСния NCERT

      • для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9, Π³Π»Π°Π²Π° 3
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9, Π³Π»Π°Π²Π° 4
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9, Π³Π»Π°Π²Π° 5
      • РСшСния NCERT

      • для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9, Π³Π»Π°Π²Π° 6
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9, Π³Π»Π°Π²Π° 7
      • РСшСния NCERT

      • для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9, Π³Π»Π°Π²Π° 8
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9, Π³Π»Π°Π²Π° 9
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9, Π³Π»Π°Π²Π° 10
      • РСшСния NCERT

      • для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9, Π³Π»Π°Π²Π° 11
      • РСшСния

      • NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 12
      • РСшСния NCERT

      • для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 13
      • NCER РСшСния T для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 14
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 15
    • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9
      • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 1
      • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 2
      • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 3
      • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 4
      • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 5
      • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 6
      • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 7
      • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 8
      • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 9
      • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 10
      • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 12
      • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 11
      • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 13
      • РСшСния NCERT

      • для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 14
      • РСшСния NCERT для класса 9 ΠΏΠΎ Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅ Π“Π»Π°Π²Π° 15
    • РСшСния NCERT для класса 10
      • РСшСния NCERT для класса 10 ΠΏΠΎ ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π½Π°ΡƒΠΊΠ°ΠΌ
    • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 1
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10, Π³Π»Π°Π²Π° 2
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10, Π³Π»Π°Π²Π° 3
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10, Π³Π»Π°Π²Π° 4
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10, Π³Π»Π°Π²Π° 5
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10, Π³Π»Π°Π²Π° 6
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 7
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 8
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 9
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 10
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 11
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 12
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° ter 13
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 14
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 15
    • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 10
      • РСшСния NCERT для класса 10 Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ Π“Π»Π°Π²Π° 1
      • РСшСния NCERT для класса 10 Наука, Π“Π»Π°Π²Π° 2
      • РСшСния NCERT для Науки Класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 3
      • РСшСния NCERT для Науки Класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 4
      • РСшСния NCERT для Науки Класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 5
      • РСшСния NCERT для Науки Класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 6

.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ сопротивлСниС Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅?

КакоС ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ сопротивлСния Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅?

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°
Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ элСктрона Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Ρ‹. ДвиТущиСся элСктроны ΡΡ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ с ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΡ€ΠΈΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Π² мСталличСском ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅. Π­Ρ‚ΠΈ столкновСния Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»ΡΡŽΡ‚ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ элСктронов ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΏΡ€Π΅ΠΏΡΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡŽ элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.
Бвойство ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, благодаря ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΠ½ прСпятствуСт ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡŽ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, называСтся Π΅Π³ΠΎ сопротивлСниСм .

  • ΠœΠ΅Ρ€Π° сопротивлСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ извСстна ΠΊΠ°ΠΊ сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° . Π Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ.
  • Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ обозначаСтся Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ R.
  • Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ R ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ разности ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² V Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ I, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΌΡƒ.
    Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:
  • Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° сопротивлСния Π² систСмС БИ — ΠΎΠΌ. Ом обозначаСтся грСчСской Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ (Ξ©), которая называСтся ΠΎΠΌΠ΅Π³Π°.
  • Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ — это скалярная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°.
  • Один Ом — это сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π² 1 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚, прилоТСнная ΠΊ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°ΠΌ, Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² 1 Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€.

Π›ΡŽΠ΄ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΏΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚

КакиС Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‚ Π½Π° сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°?

  • Π’ Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ энСргСтичСской отраслях ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ подходящиС элСктричСскиС ΠΊΠ°Π±Π΅Π»ΠΈ для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ° для Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅Π»Π΅ΠΉ.
  • НаиболСС Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ слСдуСт ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π΅ кабСля, являСтся сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Π΅.
  • На сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° влияСт Ρ‚ΠΈΠΏ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ½ сдСлан, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π°, Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Π° ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°.

Π€Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹, ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… зависит сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°

  1. ВлияниС Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π½Π° сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°
    Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅.Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ∝ Π”Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.
  2. ВлияниС ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния Π½Π° сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°
    Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния.
    Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°;

    Если ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° увСличиваСтся Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅, Π΅Π³ΠΎ сопротивлСниС ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅.

  3. ВлияниС Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π½Π° сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°
    Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ всСх чистых ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ² увСличиваСтся с ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹.Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ сплавов ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π½Π΅Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ увСличиваСтся с ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. Для ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ сопротивлСниС увСличиваСтся, Π° для ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ сопротивлСниС ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ.
  4. ВлияниС ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° Π½Π° сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°
    НСкоторыС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ΅ сопротивлСниС, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высокоС сопротивлСниС. Как ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, сплав ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высокоС сопротивлСниС, Ρ‡Π΅ΠΌ чистыС ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Ρ‹, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ· сплава.
    * МСдь, сСрСбро, алюминий ΠΈ Π΄Ρ€., ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ΅ сопротивлСниС.
    * Нихром, константан ΠΈ Π΄Ρ€. ΠžΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высокой ΡΡ‚ΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. Нихром ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для изготовлСния Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… элСмСнтов Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, тостСров, ΡƒΡ‚ΡŽΠ³Π° ΠΈ Ρ‚. Π”.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, сопротивлСниС R Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°:

  • прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅, l (R∝ l)
  • Is ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния, A (R ∝ 1 / A)
  • Зависит ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния, ρ
  • ВлияСт Π½Π° Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ

Π’ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½Ρ‹ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹, Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° сопротивлСниС, ΠΈ ΠΈΡ… ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ.

Π€Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹, Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ЭкспСримСнт

ЦСль: Π˜Π·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹, Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° сопротивлСниС.
ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°: КакиС Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‚ Π½Π° сопротивлСниС проводящСго ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°?
ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹: Π­Π²Ρ€ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ° 50 см (SWG 24), ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ· константана 50 см (SWG 24, SWG 30, SWG 34), мСдная ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ° 50 см (SWG 24), ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ· константана 100 см (SWG 24)
Аппаратура: АмпСрмСтр (0 — 1 А), Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ (0 — 5 Π’), Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΈ, рСостат (0 — 15 Ом), ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°, Ρ‚Ρ€ΠΈ 1.5 Π’ сухиС элСмСнты

A. Как Ρ‚ΠΈΠΏ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° влияСт Π½Π° ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС

Π“ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Π°: ΠŸΡ€ΠΈ фиксированной Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ проводящСго ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° Π½Π° Π΅Π³ΠΎ сопротивлСниС влияСт Ρ‚ΠΈΠΏ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°.
ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅:
(a) УправляСмая пСрСмСнная: Π’ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ
(b) Π Π΅Π°Π³ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ пСрСмСнная: сопротивлСниС, R
(c) Ѐиксированная пСрСмСнная: Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Π°, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ
ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ , R токопроводящСго ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° опрСдСляСтся ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ показания Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΊ показанию Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°.
ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄:

  1. УстановлСна ​​элСктричСская схСма, показанная Π½Π° рисункС.
  2. ΠŸΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ P (ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ Eureka 50 см с swg 24) ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ ΠΊ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ°ΠΌ X ΠΈ Y.
  3. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚, ΠΈ рСостат настроСн Π½Π° Ρ„ΠΈΠΊΡΠ°Ρ†ΠΈΡŽ показания Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° для Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, I = 0,5 А. ПоказаниС Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ для разности ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², V заносят Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ.
  4. РассчитываСтся Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ сопротивлСния R = V / I.
  5. Π¨Π°Π³ΠΈ с 2 ΠΏΠΎ 4 ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° P Π½Π°:
    (a) ΠŸΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ Q: ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ ΠΈΠ· константана Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 50 см Π½Π° s.w.g. 24
    (b) ΠŸΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ 5: ΠΌΠ΅Π΄Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ 50 см с Π½.Π². 24

Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹:

Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹:

  1. Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ R ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° эврики самоС высокоС, Π° сопротивлСниС R ΠΌΠ΅Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° самоС Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ΅.
  2. ΠœΠ΅Ρ€Π° способности ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡŽ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ извСстна ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС p ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для фиксированной Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° сопротивлСниС зависит ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° ​​проволока.

B. Как Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° влияСт Π½Π° сопротивлСниС экспСримСнта

Π“ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Π°: Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ проводящСго ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° увСличиваСтся с ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹.
ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅:
(a) УправляСмая пСрСмСнная: Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°, l
(b) Π Π΅Π°Π³ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ пСрСмСнная: сопротивлСниС, R
(c) Ѐиксированная пСрСмСнная: Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Π°, Ρ‚ΠΈΠΏ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°
ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ R ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° опрСдСляСтся ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ показания Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΊ показанию Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°.
ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄:

  1. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Ρ‚Π° ΠΆΠ΅ элСктричСская схСма, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ Π½Π° рисункС.
  2. ΠŸΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ· константана Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 100 см ΠΈΠ· Π½Π΅Ρ€ΠΆ. 24 ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΊ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ°ΠΌ X ΠΈ Y.
  3. Π”Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° рСгулируСтся Π΄ΠΎ l = 20 см.
  4. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ замыкаСтся, ΠΈ рСостат настраиваСтся Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°Ρ„ΠΈΠΊΡΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ показания Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° для Ρ‚ΠΎΠΊΠ° I = 0,5 А. Показания Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° для разности ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² V Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ.
  5. Π¨Π°Π³ΠΈ с 3 Π΄ΠΎ 4 ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‚ΡΡ для l = 40 см, 60 см, 80 см ΠΈ 100 см.
  6. Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ сопротивлСния R = V / I рассчитываСтся для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ значСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° l.
  7. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимости R ΠΎΡ‚ l.

Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹:

  1. Π’Π°Π±ΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ².
  2. Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимости R ΠΎΡ‚ l.

Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄:
Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ R токопроводящСго ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° l. Π“ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Π° принята. Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ R ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° увСличиваСтся с ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ l.

C. Как ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния (Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°) влияСт Π½Π° экспСримСнт ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ

Π“ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Π°: ΠŸΡ€ΠΈ фиксированной Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ проводящСго ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°, Ρ‡Π΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄, Ρ‚Π΅ΠΌ мСньшС сопротивлСниС.
ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅:
(a) УправляСмая пСрСмСнная: Π’ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ
(b) Π Π΅Π°Π³ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ пСрСмСнная: Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, R
(c) Ѐиксированная пСрСмСнная: Π’ΠΈΠΏ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ
ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅:
(a) Π’ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° опрСдСляСтся Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π΅Π³ΠΎ s.w.g.
(b) Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ R проводящСго ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° опрСдСляСтся ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ показания Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΊ показанию Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°.
ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄:

  1. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Ρ‚Π° ΠΆΠ΅ элСктричСская схСма, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ Π½Π° рисункС Π²Ρ‹ΡˆΠ΅.
  2. ΠŸΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ Q (константановый ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 50 см с SWG 24) ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ ΠΊ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ°ΠΌ X ΠΈ Y.
  3. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚, ΠΈ рСостат настроСн Π½Π° Ρ„ΠΈΠΊΡΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠΉ Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° для Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, I = 0,5 А. ПоказаниС Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ для разности ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², Π’. Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ.
  4. РассчитываСтся Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ сопротивлСния R = V / I.
  5. Π¨Π°Π³ΠΈ 2–4 ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‚ΡΡ с использованиСм ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ ΠΈΠ· константана Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 50 см с Π½.Π².Π³. 30 ΠΈ s.w.g. 34.

Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹:

ΠžΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅:

  1. Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ s.w.g. ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ соотвСтствуСт Π΅Π΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρƒ. ΠŸΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ с большим с.Π².Π³. ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ мСньший Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€.
  2. ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния A ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρƒ D ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄:
Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ R ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния, А.Π§Π΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄, Ρ‚Π΅ΠΌ мСньшС сопротивлСниС. Π“ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Π° принята. .

D. Как Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° влияСт Π½Π° сопротивлСниС. ЭкспСримСнт

Π“ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Π°: Когда Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π»Π°ΠΌΠΏΡ‹ накаливания увСличиваСтся, Π΅Π΅ сопротивлСниС увСличиваСтся.
ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅:
(a) УправляСмая пСрСмСнная: Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π½ΠΈΡ‚ΠΈ Π½Π°ΠΊΠ°Π»Π°
(b) Π Π΅Π°Π³ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ пСрСмСнная: сопротивлСниС, R
(c) Ѐиксированная пСрСмСнная: Π’ΠΈΠΏ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π»Π°ΠΌΠΏΡ‹
ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅:
(a) Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΊΠ°Π»Π° опрСдСляСтся ΡΡ€ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΠ»Π±Ρ‹.
(b) Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ R Π½ΠΈΡ‚ΠΈ Π½Π°ΠΊΠ°Π»Π° опрСдСляСтся ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ показания Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΊ показанию Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°.
ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄:

  1. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Ρ‚Π° ΠΆΠ΅ элСктричСская схСма, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ Π½Π° рисункС Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, с Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° P Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΠΉ накаливания.
  2. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ ΠΈ рСостат выставлСн Π½Π° максимум, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠ° Π½Π΅ Π·Π°Π³ΠΎΡ€Π°Π»Π°ΡΡŒ. Показания Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΏΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ I ΠΈ Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΏΠΎ разности ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² V заносятся Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ.
  3. Π¨Π°Π³ 2 повторяСтся ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ Ρ€Π΅Π³ΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ рСостата Π΄ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ… ΠΏΠΎΡ€, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π»Π°ΠΌΠΏΠ° Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ тускло освСщСна, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ярчС ΠΈ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ яркой.
  4. РассчитываСтся Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ сопротивлСния R = V / I.

Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ²:

ΠžΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅:
Π―Ρ€ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠΈ соотвСтствуСт Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠΈ. Π§Π΅ΠΌ ярчС ΠΊΠΎΠ»Π±Π°, Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π΅Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°.
Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄:
Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΈΡ‚ΠΈ Π½Π°ΠΊΠ°Π»Π° увСличиваСтся с ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΅Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹.Π“ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Π° принята.

.

Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ сопротивлСния ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ — ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ элСктричСскоС сопротивлСниС

    • Π‘Π•Π‘ΠŸΠ›ΠΠ’ΠΠΠ― Π—ΠΠŸΠ˜Π‘Π¬ ΠšΠ›ΠΠ‘Π‘
    • ΠšΠžΠΠšΠ£Π Π‘ΠΠ«Π• Π­ΠšΠ—ΠΠœΠ•ΠΠ
      • BNAT
      • ΠšΠ»Π°ΡΡΡ‹
        • Класс 1-3
        • Класс 4-5
        • Класс 6-10
        • Класс 110003 CBSE
          • Книги NCERT
            • Книги NCERT для класса 5
            • Книги NCERT, класс 6
            • Книги NCERT для класса 7
            • Книги NCERT для класса 8
            • Книги NCERT для класса 9
            • Книги NCERT для класса 10
            • NCERT Книги для класса 11
            • NCERT Книги для класса 12
          • NCERT Exemplar
            • NCERT Exemplar Class 8
            • NCERT Exemplar Class 9
            • NCERT Exemplar Class 10
            • NCERT Exemplar Class 11
            • 9plar

            • RS Aggarwal
              • RS Aggarwal РСшСния класса 12
              • RS Aggarwal Class 11 Solutions
              • RS Aggarwal РСшСния класса 10
              • РСшСния RS Aggarwal класса 9
              • РСшСния RS Aggarwal класса 8
              • РСшСния RS Aggarwal класса 7
              • РСшСния RS Aggarwal класса 6
            • RD Sharma
              • RD Sharma Class 6 РСшСния
              • RD Sharma Class 7 РСшСния
              • РСшСния RD Sharma Class 8
              • РСшСния RD Sharma Class 9
              • РСшСния RD Sharma Class 10
              • РСшСния RD Sharma Class 11
              • РСшСния RD Sharma Class 12
            • PHYSICS
              • ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ°
              • ΠžΠΏΡ‚ΠΈΠΊΠ°
              • Π’Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°
              • Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅Ρ‚ΠΈΠ·ΠΌ
            • Π₯ИМИЯ
              • ΠžΡ€Π³Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ химия
              • НСорганичСская химия
              • ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°
            • MATHS
              • Бтатистика
              • 9000 Pro Числа
              • Числа
              • Числа
              • Число чисСл Π’Ρ€ Π˜Π³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ
              • Взаимосвязи ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ
              • ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈ сСрии
              • Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния
              • Π”Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹
              • ΠŸΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΡŒ ΠΈ ΡƒΠ±Ρ‹Ρ‚ΠΊΠΈ
              • ΠŸΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ уравнСния
              • Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„Ρ€Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ
            • Microology
            • 0003000

          • FORMULAS
            • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹
            • АлгСбраныС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹
            • ВригономСтричСскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹
            • ГСомСтричСскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹
          • ΠšΠΠ›Π¬ΠšΠ£Π›Π―Π’ΠžΠ Π«
            • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹
            • 0003000

            • 000 CALCULATORS
            • 000
            • 000 ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΏΠΎ Ρ…ΠΈΠΌΠΈΠΈ 900 ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² для класса 6
            • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² CBSE для класса 7
            • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² CBSE для класса 8
            • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² CBSE для класса 9
            • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² CBSE для класса 10
            • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² CBSE для класса 1 1
            • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² CBSE для класса 12
          • Вопросники ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π° CBSE
            • Вопросники ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π° CBSE, класс 10
            • Вопросники ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π° CBSE, класс 12
          • HC Verma Solutions
            • HC Verma Solutions Класс 11 Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
            • HC Verma Solutions Класс 12 Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
          • РСшСния Π›Π°ΠΊΠΌΠΈΡ€Π° Π‘ΠΈΠ½Π³Ρ…Π°
            • РСшСния Π›Π°Ρ…ΠΌΠΈΡ€Π° Π‘ΠΈΠ½Π³Ρ…Π° класса 9
            • РСшСния Π›Π°Ρ…ΠΌΠΈΡ€Π° Π‘ΠΈΠ½Π³Ρ…Π° класса 10
            • РСшСния Π›Π°ΠΊΠΌΠΈΡ€Π° Π‘ΠΈΠ½Π³Ρ…Π° класса 8
          • 9000 Класс

          9000BSE 9000 ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ3 2 6 ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ CBSE

        • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ CBSE класса 7
        • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ

        • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ CBSE класса 8
        • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ CBSE класса 9
        • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ CBSE класса 10
        • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ CBSE класса 11
        • Класс 12 ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ CBSE
      • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ 9000 CBSE 9000 ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ класса 9
      • CBSE ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ класса 10
      • CBSE ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ класса 11
      • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ класса 12 CBSE
    • Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вопросы CBSE
      • Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вопросы ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ класса 8 CBSE
      • Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вопросы ΠΏΠΎ Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅ 8 класса CBSE
      • Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вопросы ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ класса 9 CBSE
      • Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вопросы ΠΏΠΎ Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅
      • CBSE Class 9 Вопросы
      • CBSE Class 10 Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вопросы ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅
      • CBSE Class 10 Science Extra questions
    • CBSE Class
      • Class 3
      • Class 4
      • Class 5
      • Class 6
      • Class 7
      • Class 8 Класс 9
      • Класс 10
      • Класс 11
      • Класс 12
    • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ
  • РСшСния NCERT
    • РСшСния NCERT для класса 11
      • РСшСния NCERT для класса 11 ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
      • РСшСния NCERT для класса 11 Π₯имия
      • РСшСния NCERT для Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ класса 11
      • РСшСниС NCERT s Для класса 11 ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅
      • NCERT Solutions Class 11 Accountancy
      • NCERT Solutions Class 11 Business Studies
      • NCERT Solutions Class 11 Economics
      • NCERT Solutions Class 11 Statistics
      • NCERT Solutions Class 11 Commerce
    • NCERT Solutions for Class 12
      • РСшСния NCERT для Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ класса 12
      • РСшСния NCERT для Ρ…ΠΈΠΌΠΈΠΈ класса 12
      • РСшСния NCERT для Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ класса 12
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 12
      • РСшСния NCERT, класс 12, бухгалтСрия
      • РСшСния NCERT, класс 12, бизнСс-исслСдования
      • NCERT Solutions Class 12 Economics
      • NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 1
      • NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 2
      • NCERT Solutions Class 12 Micro-Economics
      • NCERT Solutions Class 12 Commerce
      • NCERT Solutions Class 12 Macro-Economics
    • NCERT Solut Π˜ΠΎΠ½Ρ‹ Для класса 4
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 4
      • РСшСния NCERT для класса 4 EVS
    • РСшСния NCERT для класса 5
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 5
      • РСшСния NCERT для класса 5 EVS
    • РСшСния NCERT для класса 6
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 6
      • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 6
      • РСшСния NCERT для класса 6 ΠΏΠΎ ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π½Π°ΡƒΠΊΠ°ΠΌ
      • РСшСния NCERT для класса 6 Английский язык
    • РСшСния NCERT для класса 7
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 7
      • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 7
      • РСшСния NCERT для ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π½Π°ΡƒΠΊ класса 7
      • РСшСния NCERT для класса 7 Английский язык
    • РСшСния NCERT для класса 8
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 8
      • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ 8 класса
      • РСшСния NCERT для ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π½Π°ΡƒΠΊ 8 класса ce
      • РСшСния NCERT для класса 8 Английский
    • РСшСния NCERT для класса 9
      • РСшСния NCERT для класса 9 ΠΏΠΎ ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π½Π°ΡƒΠΊΠ°ΠΌ
    • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 1
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9, Π³Π»Π°Π²Π° 2
      • РСшСния NCERT

      • для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9, Π³Π»Π°Π²Π° 3
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9, Π³Π»Π°Π²Π° 4
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9, Π³Π»Π°Π²Π° 5
      • РСшСния NCERT

      • для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9, Π³Π»Π°Π²Π° 6
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9, Π³Π»Π°Π²Π° 7
      • РСшСния NCERT

      • для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9, Π³Π»Π°Π²Π° 8
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9, Π³Π»Π°Π²Π° 9
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9, Π³Π»Π°Π²Π° 10
      • РСшСния NCERT

      • для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9, Π³Π»Π°Π²Π° 11
      • РСшСния

      • NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 12
      • РСшСния NCERT

      • для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 13
      • NCER РСшСния T для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 14
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 15
    • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9
      • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 1
      • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 2
      • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 3
      • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 4
      • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 5
      • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 6
      • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 7
      • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 8
      • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 9
      • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 10
      • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 12
      • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 11
      • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 13
      • РСшСния NCERT

      • для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 14
      • РСшСния NCERT для класса 9 ΠΏΠΎ Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅ Π“Π»Π°Π²Π° 15
    • РСшСния NCERT для класса 10
      • РСшСния NCERT для класса 10 ΠΏΠΎ ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π½Π°ΡƒΠΊΠ°ΠΌ
    • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 1
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10, Π³Π»Π°Π²Π° 2
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10, Π³Π»Π°Π²Π° 3
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10, Π³Π»Π°Π²Π° 4
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10, Π³Π»Π°Π²Π° 5
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10, Π³Π»Π°Π²Π° 6
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 7
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 8
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 9
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 10
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 11
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 12
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° ter 13
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 14
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 15
    • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 10
      • РСшСния NCERT для класса 10 Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ Π“Π»Π°Π²Π° 1
      • РСшСния NCERT для класса 10 Наука, Π³Π»Π°Π²Π° 2
      • РСшСния NCERT для класса 10, Π³Π»Π°Π²Π° 3
      • РСшСния NCERT для класса 10, Π³Π»Π°Π²Π° 4
      • РСшСния NCERT для класса 10, Π³Π»Π°Π²Π° 5
      • РСшСния NCERT для класса 10, Π³Π»Π°Π²Π° 6
      • РСшСния NCERT для класса 10 Наука, Π³Π»Π°Π²Π° 7
      • РСшСния NCERT для класса 10, Π³Π»Π°Π²Π° 8,
      • РСшСния NCERT для класса 10, Π³Π»Π°Π²Π° 9
      • РСшСния NCERT для класса 10, Π³Π»Π°Π²Π° 10
      • РСшСния NCERT для класса 10, Π³Π»Π°Π²Π° 11
      • РСшСния NCERT для класса 10 Наука Π“Π»Π°Π²Π° 12
      • РСшСния NCERT для класса 10 Наука Π“Π»Π°Π²Π° 13
      • NCERT S РСшСния для класса 10 ΠΏΠΎ Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅ Π“Π»Π°Π²Π° 14
      • РСшСния NCERT для класса 10 ΠΏΠΎ Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅ Π“Π»Π°Π²Π° 15
      • РСшСния NCERT для класса 10 ΠΏΠΎ Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅ Π“Π»Π°Π²Π° 16
    • ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° NCERT
    • NCERT
  • Commerce
    • Class 11 Commerce Syllabus
      • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ класса 11
      • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ бизнСс-класса 11 класса
      • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ экономичСского Ρ„Π°ΠΊΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π΅Ρ‚Π° 11
    • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ 12 класса
      • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ класса 12
      • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ бизнСс-класса 12
      • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½

      • Класс 12 ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² для ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ
        • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² для ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ класса 11
        • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² для ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ класса 12
      • TS Grewal Solutions
        • TS Grewal Solutions Class 12 Accountancy
        • TS Grewal Solutions Class 11 Accountancy
      • ΠžΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚ ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… срСдств 9 0004
      • Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ
      • Π—Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π° ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ
      • Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ основныС срСдства
      • Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ баланс
      • Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ„ΠΈΡΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π΄Π΅Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΡ‚
      • Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ
      • Π Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΆΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠ΅Ρ‚ΠΈΠ½Π³ΠΎΠΌ
    • 03

    • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ICSE
    • Вопросы ICSE
    • ML Aggarwal Solutions
      • ML Aggarwal Solutions Class 10 Maths
      • ML Aggarwal Solutions Class 9 Maths
      • ML Aggarwal Solutions Class 8 Maths
      • ML Aggarwal Solutions Class 7 Maths РСшСния ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° класса 6
    • РСшСния Π‘Π΅Π»ΠΈΠ½Ρ‹
      • РСшСния Π‘Π΅Π»ΠΈΠ½Ρ‹ для класса 8
      • РСшСния Π‘Π΅Π»ΠΈΠ½Ρ‹ для класса 10
      • РСшСниС Π‘Π΅Π»ΠΈΠ½Ρ‹ для класса 9
    • РСшСния Ѐрэнка
      • РСшСния Ѐрэнка для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10
      • Π€Ρ€Π°Π½ΠΊ РСшСния для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ 9 класса

      9000 4

    • ICSE Class
      • ICSE Class 6
      • ICSE Class 7
      • ICSE Class 8
      • ICSE Class 9
      • ICSE Class 10
      • ISC Class 11
      • ISC Class 12
  • IC
    • 900 Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ ΠΏΠΎ IAS
    • Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ ΠΏΠΎ государствСнной слуТбС
    • ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° UPSC
    • БСсплатная ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊ IAS
    • Π’Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΠ΅ события
    • Бписок статСй IAS
    • Мок-тСст IAS 2019
      • Мок-тСст IAS 2019 1
      • Мок-тСст IAS4

      2

    • Комиссия ΠΏΠΎ государствСнным услугам
      • Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ KPSC KAS
      • Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ UPPSC PCS
      • Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ MPSC
      • Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ RPSC RAS ​​
      • TNPSC Group 1
      • APPSC Group 1
      • Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ BPSC
      • Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ WPSC
      • Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ JPSC
      • Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ GPSC
    • Вопросник UPSC 2019
      • ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ UPSC 2019
    • 900 10 ΠšΠΎΡƒΡ‡ΠΈΠ½Π³ IAS
      • ΠšΠΎΡƒΡ‡ΠΈΠ½Π³ IAS Π‘Π°Π½Π³Π°Π»ΠΎΡ€
      • ΠšΠΎΡƒΡ‡ΠΈΠ½Π³ IAS Π”Π΅Π»ΠΈ
      • ΠšΠΎΡƒΡ‡ΠΈΠ½Π³ IAS Π§Π΅Π½Π½Π°ΠΈ
      • ΠšΠΎΡƒΡ‡ΠΈΠ½Π³ IAS Π₯Π°ΠΉΠ΄Π°Ρ€Π°Π±Π°Π΄
      • ΠšΠΎΡƒΡ‡ΠΈΠ½Π³ IAS ΠœΡƒΠΌΠ±Π°ΠΈ
  • JEE4
  • 9000 JEE 9000 JEE 9000 Advanced

  • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Π΅Ρ† ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ JEE
  • Вопросник JEE
  • Π‘ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ°
  • Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ JEE
  • ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
  • NEET
    • ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° BYJU NEET
    • NEET 2020
    • NEET Eligibility
    • NEET Eligibility
    • NEET Eligibility 2020 ΠŸΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ°
    • NEET Syllabus
    • Support
      • Π Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠ°Π»ΠΎΠ±
      • Π‘Π»ΡƒΠΆΠ±Π° ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠΈ
      • Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠΈ
  • ГосударствСнныС совСты
    • GSEB
      • GSEB Syllabus
      • GSEB

        ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Π΅Ρ† ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ

        003 GSEB Books

    • MSBSHSE
      • MSBSHSE Syllabus
      • MSBSHSE Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ
      • MSBSHSE ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ статСй
      • MSBSHSE Вопросники
    • AP Board
    • AP Board
    • AP Board
        9000

      • AP 2 Year Syllabus
    • MP Board
      • MP Board Syllabus
      • MP Board ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ²
      • MP Board Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ
    • Assam Board
      • Assam Board Syllabus
      • Assam Board
      • Assam Board
      • Assam Board Π”ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹
    • BSEB
      • Bihar Board Syllabus
      • Bihar Board Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ
      • Bihar Board Question Papers
      • Bihar Board Model Papers
    • BSE Odisha
      • Odisha Board
      • Odisha Board
        • Odisha Board 9000
        • ΠŸΠ‘Π•Π‘ 9 0002
        • PSEB Syllabus
        • PSEB Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ
        • PSEB Вопросы ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹
      • RBSE
        • Rajasthan Board Syllabus
        • RBSE Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ
        • RBSE
        • 000 RBSE
        • 000 HPOSE

        • 000 HPOSE
        • 000
        • 000 HPOSE

        • 000 HPOSE
        • 000
        • 000

          000 HPOSE

        • 000 HPOSE
        • 000

          000 ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹

      • JKBOSE
        • JKBOSE Syllabus
        • JKBOSE ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ²
        • JKBOSE ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Π΅Ρ† экзамСна
      • TN Board
        • TN Board Syllabus
        • 9000 Papers 9000 TN Board Syllabus

          9000 Книги

      • JAC
        • ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° обучСния JAC
        • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ JAC
        • Вопросники JAC
  • .

    Бписок Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π½Π° сопротивлСниС

    factors affecting resistance Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ — это свойство ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°, ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ элСктронов. На сопротивлСниС Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°: Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°, ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΈ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°.
    Когда Π² проводящСм ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊ, свободныС элСктроны двиТутся сквозь ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ с Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ. Π­Ρ‚ΠΈ столкновСния Π·Π°ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ элСктроны Ρ‚Π΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ своСй энСргии, ΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΡ… Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ограничиваСтся.Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ различаСтся ΠΈ опрСдСляСтся Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°. Бвойство ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°, ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ элСктронов, называСтся сопротивлСниСм.
    Когда Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π», ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ сопротивлСниСм, ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‚ΠΎΠΊ, Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ столкновСний свободных элСктронов ΠΈ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ² выдСляСтся Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ малСнькоС сопротивлСниС, нагрСваСтся, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ достаточный Ρ‚ΠΎΠΊ.
    Π‘ΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅: Π’ΠΈΠΏΡ‹ элСктричСского заряда
    Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния сопротивлСния?
    Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ R выраТаСтся Π² ΠΎΠΌΠ°Ρ… ΠΈ обозначаСтся грСчСской Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΠΌΠ΅Π³Π° (Ом).
    Β«Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ом (1 Ом) сущСствуСт, Ссли Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π΅ присутствуСт Ρ‚ΠΎΠΊ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ (1 А), ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» подаСтся ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ (1 Π’)Β».
    Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ?
    Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ проводимости, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ G. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ€Π° лСгкости установлСния Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°:

    G = 1 / R

    Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ измСрСния проводимости являСтся Siemens, сокращСнно S. НапримСр, ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ рСзистора 22 кОм составляСт G = 1/22 кОм = 45,5 мкс. Иногда для измСрСния проводимости всС Π΅Ρ‰Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΡƒΡΡ‚Π°Ρ€Π΅Π²ΡˆΠ°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° mho.
    Π‘ΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅: Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π°

    Бписок Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π½Π° сопротивлСниС

    Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ с ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. ВСрмистор — это рСзистор, зависящий ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹, ΠΈ Π΅Π³ΠΎ сопротивлСниС ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ с ростом Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. ВСрмистор ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, которая опрСдСляСт ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. Π•ΡΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°, ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… зависит сопротивлСниС.

    • Π”Π»ΠΈΠ½Π° (L)
    • Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния (A)
    • Ρ‚ΠΈΠΏ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°
    • ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°

    Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° зависит ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ‚ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡ‚ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΠΎΡ‚ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ.Волстая ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ мСньшСС сопротивлСниС, Ρ‡Π΅ΠΌ тонкая. Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ большСС сопротивлСниС, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΈΠ΅. МСдная ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ мСньшСС сопротивлСниС Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΎΠΉ ΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°. ЭлСктричСскоС сопротивлСниС Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ зависит ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ ΠΈ для ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ вСщСства.

    Как Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° влияСт Π½Π° сопротивлСниС?

    Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ R ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°:

    R Ξ± L… .. (1)

    Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли ΠΌΡ‹ ΡƒΠ΄Π²ΠΎΠΈΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°, Π΅Π³ΠΎ сопротивлСниС Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ увСличится Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅, ΠΈ Ссли Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ΡΡ Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅, Π΅Π³ΠΎ сопротивлСниС станСт Π½Π°ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρƒ.

    Бвязь сопротивлСния с ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒΡŽ:

    Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ R ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния A ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ:

    R Ξ± 1 / A …… (2)

    Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ толстая ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ мСньшСС сопротивлСниС, Ρ‡Π΅ΠΌ тонкая ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ°. ПослС объСдинСния ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (1) ΠΈ (2) ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ:

    R Ξ± L / A

    R = ρL / A…. (3)

    Π“Π΄Π΅ ρ — константа ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, извСстная ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС. Π•Π³ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ зависит ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° i.МСдь, ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·ΠΎ, ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎ ΠΈ сСрСбро Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ значСния ρ. Из уравнСния (3) ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:

    ρ = R A /L….(4)

    Если L = 1 ΠΌ, A = 1 ΠΌΒ², Ρ‚ΠΎ ρ = R. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (4) Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
    Π‘ΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅: Π Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ напряТСниСм ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ

    Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС?

    Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡƒΠ±Π° вСщСства Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ. Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния ρ — ΠΎΠΌ-ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ (Ом Β· ΠΌ). НиТС ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ² с ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм:

    УдСльноС сопротивлСниС ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π° (10-8 Ом)
    • сСрСбро 1.7
    • МСдь 1,69
    • Алюминий 2,75
    • Π’ΠΎΠ»ΡŒΡ„Ρ€Π°ΠΌ 5,25
    • ΠŸΠ»Π°Ρ‚ΠΈΠ½Π° 10,6
    • Π–Π΅Π»Π΅Π·ΠΎ 9,8
    • НикСль-Ρ…Ρ€ΠΎΠΌ 100
    • Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΡ‚ 3500

    Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ?
    ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎ, элСктричСство, свСт ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π²ΡƒΠΊ, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠœΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ элСктричСства ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ мСньшим сопротивлСниСм Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ.ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Ρ‹ проводят элСктричСство?… ΠœΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Ρ‹, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ сСрСбро ΠΈ мСдь, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΊ свободных элСктронов, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ ΡƒΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠΌ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π°. Π­Ρ‚ΠΈ свободныС элСктроны бСспорядочно ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π²ΠΎ всСх направлСниях Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ². Когда ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ внСшнСС ΠΏΠΎΠ»Π΅, эти элСктроны ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.
    Π­Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ свободных элСктронов Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм внСшнСго поля Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² мСталличСских ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°Ρ….

    Как сопротивлСниС увСличиваСтся с Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΉ?

    ΠŸΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ΅ сопротивлСниС.Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² увСличиваСтся с ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. Π­Ρ‚ΠΎ связано с ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ количСства столкновСний элСктронов с собой ΠΈ с Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ². Π—ΠΎΠ»ΠΎΡ‚ΠΎ, сСрСбро, мСдь, алюминий ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Ρ‹ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ². ЗСмля Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ являСтся ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠΌ ΠΈ большим ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ.
    Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ изоляторы?
    ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π», ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ с Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎ, называСтся изоляторами. ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ изоляторы Π½Π΅ проводят элСктричСство ?.ВсС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ содСрТат элСктроны. Однако элСктроны Π² изоляторах, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅Π·ΠΈΠ½Π°, Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ. Они ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎ связаны Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ². Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‚ΠΎΠΊ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ‚Π΅Ρ‡ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· изолятор, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ свободными элСктронами для протСкания Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Π˜Π·ΠΎΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ большоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ сопротивлСния. Π‘Ρ‚Π΅ΠΊΠ»ΠΎ, Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΠΎ, пластик, ΠΌΠ΅Ρ…, шСлк ΠΈ Ρ‚. Π”.

    ΠšΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ сопротивлСний Π² элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ

    Π•ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ сопротивлСний Π² элСктричСских цСпях:

    • ΠšΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΡ сСрий
    • ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ комбинация
    1. ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ комбинация:

    Π’ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… комбинациях рСзисторы ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ встык, ΠΈ элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ†Π΅ΠΏΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ.Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊ, проходящий Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ рСзистор, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ². Resistance in series combination
    Π’ΠΎΠΊ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Π²ΠΎ всСх Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Π’ΠΎΠΊ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ рСзистор Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· всС рСзисторы, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ с Π½ΠΈΠΌ. На ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ рисункС Ρ‚Ρ€ΠΈ рСзистора ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊ источнику постоянного напряТСния.
    Π’ любой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ этой Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ Π² этой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ ΠΈΠ· этой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ рСзисторС Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Ρ€Π°Π²Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ рСзисторС, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅Ρ‚ мСста, Π³Π΄Π΅ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΈ ΡƒΠΉΡ‚ΠΈ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ мСсто.
    Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‚ΠΎΠΊ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ сСкции Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΊ Π²ΠΎ всСх Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… сСкциях. Π£ Π½Π΅Π³ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ, ΠΈΠ΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΉ ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ (+) стороны источника ΠΊ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ (_) сторонС.

    ΠžΠ±Ρ‰Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС:

    ΠžΠ±Ρ‰Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ суммС сопротивлСний ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ рСзистора. Когда рСзисторы ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, значСния рСзисторов ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ рСзистор ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ сопротивлСниС Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ.Π§Π΅ΠΌ большС количСство рСзисторов, ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‚Π΅ΠΌ большС сопротивлСниС Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ. Π§Π΅ΠΌ большС сопротивлСниС Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ, Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ сопротивлСниС. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° рСзистор добавляСтся ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ сопротивлСниС увСличиваСтся.
    Π‘ΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅: Π’ΠΈΠΏΡ‹ элСктричСского заряда

    Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии:

    Для любого количСства ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… рСзисторов, соСдинСнных ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ сопротивлСниС являСтся суммой ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ.

    Rt = R1 + R2 + R3 + R4 + ……….. + Rn

    Π“Π΄Π΅ Rt — ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС, Π° Rn — послСдний рСзистор Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠ΅. НапримСр, Ссли Π΅ΡΡ‚ΡŒ 3 ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… рСзистора. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ сопротивлСния Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚

    Rt = R1 + R2 + R3

    Если Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… рСзисторов (n = 6), Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ сопротивлСния Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚:

    Rt = R1 + R2 + R3 + R4 + R5 + R6

    2: ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ комбинация:

    Когда Π΄Π²Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ рСзистора ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΈ ΠΆΠ΅ двумя ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ.ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ обСспСчиваСт Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ для Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. resistance in parallel combination

    ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ называСтся Π²Π΅Ρ‚Π²ΡŒΡŽ . ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ — это Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½Π° Ρ†Π΅ΠΏΡŒ, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π°Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ. Π’Ρ€ΠΈ рСзистора ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° рисункС Π²Ρ‹ΡˆΠ΅. Когда рСзисторы соСдинСны ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ. ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ количСству ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ.

    Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния:

    ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Vs — это напряТСниС Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… рСзисторов Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ рисункС, ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ома I = Vs / R :

    Vs / Rt = Vs / R1 + Vs / R2 + Vs / R3 …….(1)

    Π§Π»Π΅Π½ Vs ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ ΠΈΠ· ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ части уравнСния ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Vs Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ части, оставив Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‡Π»Π΅Π½Ρ‹ сопротивлСния.

    1 / Rt = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 …… (2)

    Напомним, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, обратная ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ (1 / R), называСтся ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ , Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ , ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ G. Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° проводимости — БимСнс (Ρ‹). Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (2) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π² Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ… проводимости ΠΊΠ°ΠΊ:

    Gt = G1 + G2 + G2

    Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Rt Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ (2), взяв ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ, ΠΈΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ΠΎΠ±Π΅ части уравнСния.

    Rt = 1 / (1 / R1) + (1 / R2) + (1 / R3)

    БвязанныС Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹:

    .

    Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

    Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *