ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
Β Β
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΡΠ»ΠΎ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ· ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π° Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ, Π° Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ. ΠΠ»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ· ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π° ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΠΈ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 0,4% Π½Π° 1Β°Π‘.
ΠΡΠ»ΠΈ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ, ΡΠΎ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ:
Β
Π³Π΄Π΅Β Ο ΠΈ Ο0, R ΠΈ R0 — ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°Ρ t ΠΈ 0Β°Π‘ (ΡΠΊΠ°Π»Π° Π¦Π΅Π»ΡΡΠΈΡ),Β Ξ± — ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, [Ξ±] = Π³ΡΠ°Π΄-1.
ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
Β
ΠΠ½Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π΅ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΠΌ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ .Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²ΡΠ΅Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² (ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ), ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.
Β Π‘ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠ°Π΅ΡΡΡ (ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ), ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ. ΠΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ². Π‘Π²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ, Ρ. Π΅. ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² Π΄ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ, Π½Π°ΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ β273Β° Π‘, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ Π½ΡΠ»Π΅ΠΌ. ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ Π°ΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ Π·Π°ΡΡΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ².
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 1.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
Β
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² (ΡΠ³ΠΎΠ»Ρ, ΡΠ΅Π»Π΅Π½ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅) Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ.
Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ° ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ,ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π°Β ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ —Β Ξ± <0.
Β
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ° ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΡΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 2.
Β
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ° ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
Β ΠΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡ ΠΎΠΆ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ².
ΠΠΠΠ ΠΠΠΠΠΠ‘Π¬ Π‘Π’ΠΠ’Π¬Π―? ΠΠΠΠΠΠΠ‘Π¬ Π‘ ΠΠ Π£ΠΠ¬Π―ΠΠ Π Π‘ΠΠ¦ΠΠΠΠ¬ΠΠ«Π₯ Π‘ΠΠ’Π―Π₯!
ΠΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ:
ΠΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΉ
ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ. Π‘Π²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ
Π£Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ², Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡ Ρ Π΅Π΅ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ. Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ
1. Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΉ) Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ;
2. ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠΏΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ:
Οt=Ο0(1+Ξ±t),
Rt=R0(1+Ξ±t),
Π³Π΄Π΅ Ο0, Οt β ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ 0 Β°Π‘ ΠΈ t Β°C; R0, Rt β ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ 0 Β°Π‘ ΠΈ t Β°Π‘, Ξ± β ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ: ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π² Π‘Π Π² ΠΠ΅Π»ΡΠ²ΠΈΠ½Π°Ρ Π² ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ (Π-1). ΠΠ»Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ 140 Π ΠΈ Π²ΡΡΠ΅.
Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠ΄Π° Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°.ΠΠ½ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ) ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π° 1 Π.
hΞ±i=1β ΞΟΟΞT,
Π³Π΄Π΅ hΞ±i β ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ ΞΞ€.
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π² Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Ξ± = const. ΠΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΆΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ² ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ.
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ² ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ°Ρ 1, Π°, Π±.
Π ΠΈΡ. 1
ΠΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°Ρ , Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΠΊ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π½ΡΠ»Ρ (-273 Β°Π‘), ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² ΡΠΊΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π΄ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΡΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ΅ΡΠ°Π»Π» ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅.
Π‘Π²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ β ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°). ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΡΠ΅Π½ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΈΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΠΏΠ»Π°Π²ΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈΠΊ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅.
ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ | ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ. Π§Π΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°, ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³Π° Ο. Π‘Π½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³Π° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°.
Π£Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ³Π»Ρ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ο ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ².
Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
Π ΡΠ·ΠΊΠΈΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ 0-100Β°Π‘ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ξr Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Ξt = t1 β t2.
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· r1 ΠΈ r2 ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°Ρ t1Β ΠΈ t2Β ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ
ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π°
Π³Π΄Π΅ Ξ± β Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π½Π° 1Β°Π‘.
Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½Β Ξ± = 0,004Β°Π‘-1, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡΡ Π½Π° 4%, ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° 10Β°Π‘.
ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΏΠ»Π°Π²Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°Π½Π³Π°Π½ΠΈΠ½ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ°Π½ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ Β«ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎΒ» ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ².Β ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΏΠ»Π°Π²Ρ Π½Π°ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΡΠ΅ΠΊ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ² Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ (Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ) ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ³ΠΎΠ»Ρ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ξ± β -0,02 Π½Π° 1Β°Π‘.
Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ
Π ΡΡΠ΄Π΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΏΠ»Π°Π²ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠ° Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ² ΠΠ΅Π»ΡΠ²ΠΈΠ½Π° (0 Π β -273Β°Π‘) Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π°ΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΡΡΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ (Π’ΠΊΡ) ΠΈΠ»ΠΈ Β«ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠ°ΡΠΊΠ°Β».
ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΒ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ. Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΌ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ. Π ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ Π½Π΅ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°, Ρ.Π΅. ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ Π² Π½ΡΠΌ Π½Π΅ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π΅ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅, ΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΠ°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΡΠΎΠΏΠ°Π΄Π΅Ρ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π² ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ΅ 10-5 ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠΈ, ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅.
Π‘ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ. ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠΊΠ°.
#1. ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° 20 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ².
#2. ΠΠ°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° Π΄ΠΎ t1 = 50Β°C? ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° t=0Β°C, Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ R1 = 10 ΠΠΌ. Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Ξ± = 0,004.
t2 β t1 = 50 β 0 = 50Β°C
ΞR = 50Β°C*Ξ±*R1 = 50*0,004*10 = 2 ΠΠΌ
#3. ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³Π° Ο ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ³Π»Ρ.
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ
ΠΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎ!
ΠΠΎΠΏΡΡΠ°ΠΉΡΠ΅ΡΡ ΡΠ½ΠΎΠ²Π°(
Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎ. ΠΠ°ΠΊ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π² Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
Π§Π°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° (ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ, Π°ΡΠΎΠΌΡ, ΠΈΠΎΠ½Ρ), Π½Π΅ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°, Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΈ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ
ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΠΊ, ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ, Π½Π΅ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π² Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ° Π²ΡΠΎΡΡΠΌ. Π§Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΡ
ΡΠΎΠΊ. ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ I = enΞ½S
, ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°. Π‘ΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΌ — ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΊ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ Π² 1 Π°
ΠΏΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ
ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π² 1 Π².
Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ l, ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ S ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π§Π΅ΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠΊ, Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ, Π½Π΅ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π² Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ, Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. Π§Π΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊ, ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ, Π½Π΅ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π² Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ, Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊ, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎ, ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠ²ΠΎΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ, Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΠΊ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ ΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. ΠΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ.
Π ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΡΠΎΠΊ ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ (ΡΡΡΡΠ½Π°, ΡΠΈΡ. 81, Π°). ΠΠ°ΠΌΠΊΠ½ΡΠ² ΡΠ΅ΠΏΡ, Π½Π°ΡΠ½Π΅ΠΌ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΡ. Π§Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΌΡ Π΅Π΅ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π΅ΠΌ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡ. ΠΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² ΠΈΡ
ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ. Π’Π°ΠΊ, ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ Π³ΠΎΡΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ 20 ΠΎΠΌ
, Π° ΠΏΡΠΈ Π΅Π΅ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ (2900Β° Π‘) — 260 ΠΎΠΌ
. ΠΡΠΈ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ΅, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΡ
ΡΠΎΠΊ, Ρ ΠΈΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΈ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° * . Π ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π°Ρ
Π½Π΅ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ ΠΈΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ.
* (ΠΡΡ
ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ, Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠ°Ρ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π» — ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ
Π²ΠΎΠ»Π½, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π΅ ΠΡΠΎΠΉΠ»Ρ.
)
ΠΠΏΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ· ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ² ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ
ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π» ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 1 ΠΎΠΌ
, ΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° 1Β°Π‘
ΠΎΠ½ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 1,004 ΠΎΠΌ
, Π° Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ°ΠΌΠΎΠ²ΡΠΉ — 1,005 ΠΎΠΌ.
ΠΠ»Ρ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π² 1 ΠΎΠΌ, Π²Π·ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈ 0Β° Π‘, ΠΎΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° 1Β° Π‘, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ξ±
. Π’Π°ΠΊ, Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ°ΠΌΠ° ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 0,005 Π³ΡΠ°Π΄ -1
, Π΄Π»Ρ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ — 0,004 Π³ΡΠ°Π΄ -1 .
Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΠ»Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² ΠΎΠ½ Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°Π»ΠΎ. ΠΡΠΈ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°.
ΠΡΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ R 0
— ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ 0Β°Π‘
, ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π° 1Β°Π‘
ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡΡ Π½Π° Ξ±R 0
, Π° ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π° tΒ°
— Π½Π° Ξ±RtΒ°
ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ R = R 0 + Ξ±R 0 tΒ°
, ΠΈΠ»ΠΈ
ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»Π΅ΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ², Π»Π°ΠΌΠΏ: Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π½Π°Π³ΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ. ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, Π³Π°Π·ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΡΠ±ΠΈΠ½, ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π° Π² Π΄ΠΎΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΡΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ (Π½ΠΈΠΊΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ, ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ) ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ, Π½Π°ΠΌΠΎΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² Π·Π°ΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΡΠ»ΡΡ. ΠΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡ Ρ Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ, ΡΠΊΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°Π΄ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΡΠΈ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ.
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°, ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°
(ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΡ). ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π§Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΎΠΊ. ΠΠ°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 1 ΠΎΠΌ
Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ.
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ. ΠΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Ρ ΠΈ ΡΠΏΠ»Π°Π²Ρ, ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π° ΠΈ ΡΠΏΠ»Π°Π²Π° Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏ
ΠΠ»Π°Π½ ΡΡΠΎΠΊΠ° Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΡ «ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ» (10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ)
ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ.
Π‘Π²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ.
Π¦Π΅Π»Ρ ΡΡΠΎΠΊΠ°: ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ; Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΡΠΎΠΊΠ°:
ΠΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅:
Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ R ΠΎΡ t ;
ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡ Ρ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ
Π Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅:
ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ, ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΈ Π·Π°ΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΡ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ;
ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΠΎΡΠΏΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅:
Π²ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ;
Π²ΠΎΡΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ² ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡΠΌ
Π’ΠΈΠΏ ΡΡΠΎΠΊΠ°: ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ.
Π€ΠΎΡΠΌΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠΊΠ°: ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ, ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ: ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Π·, Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ², ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π½Π° Π΄ΠΎΡΠΊΠ΅, Π±Π΅ΡΠ΅Π΄Π°.
Π’ΠΈΠΏ ΡΡΠΎΠΊΠ°: ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ.
Π€ΠΎΡΠΌΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠΊΠ°: ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ, ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ: ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Π·, Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ², ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π½Π° Π΄ΠΎΡΠΊΠ΅, Π±Π΅ΡΠ΅Π΄Π°.
ΠΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΡΡΠΎΠΊΡ:
1) ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ;
2) ΡΠΏΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΊΠ°, ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ°;
3) ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡ ΠΌΠ΅Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠΏΠΎΡΠΎΡΠ°;
4) Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°;
5)Π³Π°Π»ΡΠ²Π°Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡ
6)U-ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½Π°Ρ ΡΡΡΠ±ΠΊΠ°
7) ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°.
8) ΠΠ, ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°-ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΡ, ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ.
Π₯ΠΎΠ΄ ΡΡΠΎΠΊΠ°
I. ΠΡΠ³ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ.
II. Π€ΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠΏΡΠΎΡ (Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 1)
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ Π² ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π°Ρ
Π°) Π§ΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ?
Π±) Π‘ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
Π²) ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°.
Π³) ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Ρ? Π§Π΅ΠΌ ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ?
ΠΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π² ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π°Ρ
— ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ (ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ) (Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 4,5)
ΠΠ΅ΡΠ°Π»Π»Ρ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ.
III.ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° R ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ:
Π°) ΠΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°?
Π±) Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Ο?
Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΌ. Β§ 104).
ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ½ΡΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ. ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΡ Π»ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°? ΠΎΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ? ΠΡΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ. ΠΡΠ²Π΅Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π΄Π°ΡΡ ΠΎΠΏΡΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠΊ ΠΎΡ Π°ΠΊΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»Ρ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΡ Π΅Π΅ Π² ΠΏΠ»Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π³ΠΎΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ, ΡΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ. (ΠΠΏΡΡβ1, ΡΠΈΡ 1.) Π£ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΊΠ°Π»Π° ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ: ΠΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΠΏΡΡ?
ΠΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ?
ΠΡΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ.
Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° Ρ Π°ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π° ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ². ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΌ ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ, ΡΡΠΎ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. (Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 7)
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ 0Β°Π‘, ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ RΠΎ, Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ t ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ R, ΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΡ, ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ t:
ΠΡΠΈ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ°Π»ΠΎ, Π° Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
Π£Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ:
Π³Π΄Π΅ Ο0 — ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ 0 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ²,
t — ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°,
Ξ± — ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
( Ρ.Π΅. ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π³ΡΠ°Π΄ΡΡ)
ΠΠ»Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΏΠ»Π°Π²ΠΎΠ²
ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π»Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
Π ΠΈΡ 1
ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
R = Ro (1 + Ξ±t)
Π³Π΄Π΅ Ro — ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ 0 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ² Π¦Π΅Π»ΡΡΠΈΡ
t — ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°
Ξ± — ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
(Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄Ρ 8,9)
Π₯ΠΎΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Ξ± Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π», ΡΡΠ΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ. Π’Π°ΠΊ, ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ°ΠΌΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π½ΠΈΡΠΈ Π»Π°ΠΌΠΏΡ Π½Π°ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΉ ΡΠΎΠΊΠ° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π² 10 ΡΠ°Π·.
Π£ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΏΠ»Π°Π²ΠΎΠ², Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Ρ ΡΠΏΠ»Π°Π²Π° ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅Π»Π΅ΠΌ (ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ°Π½), ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π»: Ξ± β 10-5 K-1. Π£Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ°Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎ: Ο β 10-6 ΠΠΌβΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΏΠ»Π°Π²Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π»ΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ°ΠΌ, Ρ. Π΅. Π² ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ.
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄. Π£Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅) ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ.
(ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ.) Π£ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ² ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ. (ΡΠΈΡ.2)
(ΠΠΏΡΡ β2.) Π£ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡ ΠΌΠ΅Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠΏΠΎΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ°.
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ: ΠΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΠΏΡΡ?
ΠΡΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡ ΠΎΠΏΡΡΡ.
Π£ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ²
(Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 10)
Π ΠΈΡ. 2
IV. Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ
Π‘Π²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ β ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ΡΡ Π² ΡΠΊΠ°ΡΠΊΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°.
Π‘Π²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ β Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π² ΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ:
1911Π³. — Π³ΠΎΠ»Π»Π°Π½Π΄ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΡΠΉ ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ»ΠΈΠ½Π³ — ΠΠ½Π΅Ρ
Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°Ρ (Π½ΠΈΠΆΠ΅ 25 Π) Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π°Ρ ΠΈ ΡΠΏΠ»Π°Π²Π°Ρ ;
ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π°ΡΡΠ΅ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌ.
(Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄Ρ 11,12)
Π 1957 Π³. Π΄Π°Π½ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ:
ΠΡΠΏΠ΅Ρ (Π‘Π¨Π), ΠΠΎΠ³ΠΎΠ»ΡΠ±ΠΎΠ² (Π‘Π‘Π‘Π )
1957Π³. ΠΎΠΏΡΡ ΠΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π·Π°: ΡΠΎΠΊ Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π±Π΅Π· ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ°Π»ΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 2,5 Π»Π΅Ρ.
Π 1986 Π³. ΠΎΡΠΊΡΡΡΠ° (Π΄Π»Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠΊΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈΠΊΠΈ) Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ (ΠΏΡΠΈ 100 Π).
Π’ΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ:
— Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ (Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 13)
1)ΠΠΊΡΠ°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
Π‘Π²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΠ½ ΡΠΊΡΠ°Π½ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°Ρ , Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΊ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΎΡ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²Π·ΡΡΠ²Π΅
2)ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΡ
— Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎ-ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
— ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ Π»Π΅Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ
— ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ;
— ΠΌΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π² ΡΡΠΊΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°Ρ .
ΠΠ’Π‘Π ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² ΡΡΠΊΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π°
ΠΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΎΠ² Π½Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΊΠ΅. ΠΡΠΎΡΠΎΡΠΈΠΏ Π² Π―ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΠ’Π‘Π.
3)ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ
4)ΠΠΊΠΊΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π°ΠΊΠΊΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΈΡΠΊΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°
5)ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°
ΠΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ² ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ.
Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π² ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°
— Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ Π΅Π΅ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°ΠΌ.
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ:
ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 0 ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡΡΡ
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. Π ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ 1988 Π³. Π² ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΠΠ Π² Π‘Π°Π½-Π₯ΠΎΡΠ΅, ΡΡΠ°Ρ ΠΠ°Π»ΠΈΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, Π‘Π¨Π, ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ β148Β°Π‘ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ»Π° ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΊΡΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡ, ΠΊΠ°Π»ΡΡΠΈΡ, Π±Π°ΡΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ β Π’l2Π‘Π°2ΠΠ°2Π‘u3Πx.
???
1. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ: ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΅ Π² ΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΏΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ?
2. ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΠ»ΠΈΡΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ»ΠΎΡΡ Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ, ΡΠΎ Π΅Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΈ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ?
V. ΠΠ°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ. (Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄Ρ 14-17)
1.Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠΈ 00Π‘ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 4 ΠΠΌ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ 500Π‘. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ Ξ± = 4,3β10-3 Π-1.
2.(β864-Π ). ΠΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ 2 ΡΠ°Π·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ 00Π‘?
3.(868 β) ΠΠ° ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠΌ, ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π° ΠΈΠ· ΠΌΠ΅Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 300Π‘?
4. (β869-Π ) ΠΠ° Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ½Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π»Π°ΠΌΠΏΡ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ 220 Π, 100 ΠΡ. ΠΠ»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΈΡΠΈ Π½Π°ΠΊΠ°Π»Π° Π² Ρ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ Π½Π° Π»Π°ΠΌΠΏΡ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 2 Π, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° Π±ΡΠ»Π° 54 ΠΌΠ. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π°ΠΊΠ°Π»Π° Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ°ΠΌΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π½ΠΈΡΠΈ
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ:
(β864)
(868)
ΠΡΠ²Π΅Ρ: ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡΡ Π½Π° 11%
(869)
1+=;
ΠΠ° Π΄ΠΎΠΌ:Β§113,114.
β865,870
Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ°ΠΌΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π½ΠΈΡΠΈ Π»Π°ΠΌΠΏΡ ΠΏΡΠΈ 20ΛΠ‘ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 20 ΠΠΌ, Π° ΠΏΡΠΈ 3000ΛΠ‘ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 250 ΠΠΌ. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Ξ± Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ°ΠΌΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π½ΠΈΡΠΈ (0,0042 Π³ΡΠ°Π΄-1)
ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» ΠΊ ΡΡΠΎΠΊΡ
ΠΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ»ΡΠ½ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΏ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ β ΠΏΠ»Π°ΡΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΌΠ΅ΡΡΡ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ»Π°ΡΠΈΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΡΡ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ°Π»ΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠ°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΠ»Π°ΡΠΈΠ½Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠΎΡΡ Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ 0,003925. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅Π΄Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π½ΠΈΠΊΠ΅Π»Π΅Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΌΠ΅ΡΡΡ. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ: ΠΠΠ‘Π’ Π 8.625-2006 (Π’Π΅ΡΠΌΠΎΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΏΠ»Π°ΡΠΈΠ½Ρ, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ ΠΈ Π½ΠΈΠΊΠ΅Π»Ρ. ΠΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ). Π ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Ρ, ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°, ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΠ‘Π₯ ΠΈ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅-ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°. Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΡ ΠΠΠ 60751 (2008). Π ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ΅ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π»ΡΠ±ΡΠΌ. ΠΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ»Π°ΡΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠΎ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅-ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° (ΠΠ‘Π₯), ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ»Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ Π»ΡΡΡΠ΅ 0,1 Β°C (ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΠ ΠΏΡΠΈ 0 Β°C). Π’Π΅ΡΠΌΠΎΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π½Π°ΠΏΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π»ΠΎΠΆΠΊΡ ΠΏΠ»ΡΠ½ΠΊΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ±ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ. ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΏΠ»Π°ΡΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 660 Β°C (ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π‘), Π΄Π»Ρ ΠΏΠ»ΡΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ 600 Β°C (ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π‘).
ΠΡΠ°ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ.
Π‘ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°Ρ , Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ ΠΠ΅Π»ΡΠ²ΠΈΠ½Π°, ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ (Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ²), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π΅Π΅ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΡΠ΄Π°Π²Π°ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π½Π΅ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ². Π ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° (ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ) Π΄Π»Ρ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅. Π‘Π²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠ² Π² ΡΡΠΊΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ°Ρ .
ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
1.Π.Π―.ΠΡΠΊΠΈΡΠ΅Π². Π.Π. ΠΡΡ ΠΎΠ²ΡΠ΅Π², Π.Π. Π‘ΠΎΡΡΠΊΠΈΠΉ. Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° 10
2. Π.Π. Π ΡΠΌΠΊΠ΅Π²ΠΈΡ. Π‘Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
http://class-fizika.narod.ru/10_9.htm
http://www.electrolibrary.info/history/sverkhprovodimost.htm
http://www.nado5.ru/e-book/zavisimost-soprotivleniya-provodnika-ot-temperatury
http://do.gendocs.ru/docs/index-380436.html?page=3
http://elementy.ru/lib/430825/430831
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π° ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²
Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ:
- Π£Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ Π΅ΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° β ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅;
- Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ;
- Π£Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ;
- ΠΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π°;
- ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΄Π»ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π΅.
Π£Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ g Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ r ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
(4.3)
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π‘Π ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΠΌΓΠΌ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΊΠΠΌΓΠΌ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π» β ΠΎΡ 0,016ΠΌΠΊΠΠΌΓΠΌ. Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎ 10 ΠΌΠΊΠΠΌΓΠΌ. Π΄Π»Ρ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·ΠΎ-Ρ ΡΠΎΠΌΠΎ-ΠΊΠΎΠ±Π°Π»ΡΡΠΎ-Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ΅Π²ΡΡ ΡΠΏΠ»Π°Π²ΠΎΠ², Ρ.Π΅. Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°.
Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΠ°ΠΊ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π² ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³Π°, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ·Π»ΠΎΠ² ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ (ΡΠΎΠ½ΠΎΠ½Ρ). Π£Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π°, ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΟΠ’.. Π‘ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΡΠΎΠ½ΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»ΡΠΊΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³Π° ΠΈ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ:
(4.4)
Π³Π΄Π΅ Ξ»ΡΠ² — Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³Π°;
Ξa — Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΡΠΎΠ½ΠΎΠ½ΠΎΠ²;
N — ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² Π² ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π΅.
ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ°, ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° Ξa ΠΎΡ ΡΠ·Π»Π° ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ:
Wn = Β½ Ξ KΡΠΏΡ (Ξa)2(4.5)
Π³Π΄Π΅ ΠΡΠΏΡ — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ.
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΠ’. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°:
Β½ Ξ KΡΠΏΡ (Ξa)2 = ΠΠ’ (4.6)
Π³Π΄Π΅ Π — ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½Π°.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ· (4.5), (4.6) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
(4.7)
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ (4.7) Π² (4.2) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
(4.8)
Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ. Π Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 4.2)
ΠΠ° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ 3 ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Ο = Β¦(Π’) Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· (4.8). Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ·Π»ΠΎΠ² ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ².
ΠΠ° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ 4 Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠ»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ².
ΠΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π° ΠΈΠ· ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠ΅ (ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΏΠ»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π’ΠΏΠ») ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (Π°), ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Π±). ΠΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π° Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ², ΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠΆΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ, ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΡΠΎΠ½ΠΎΠ½ΠΎΠ² Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π° Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ. ΠΠ»Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² (Π²ΠΈΡΠΌΡΡ, Π³Π°Π»Π»ΠΈΠΉ) ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ, Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΡΠΎΠ½ΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ.
ΠΠ° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ 5 ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΡ 3.
ΠΠ° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ 2, Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΠ΅Π±Π°Ρ (Π’Π) ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ·Π»ΠΎΠ² ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Ο = Β¦(Π’) Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ:
Ο = AΞTn (4.9)
Π³Π΄Π΅ n — ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ 1 Π΄ΠΎ 5.
ΠΠ° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ 1 Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (rΠΎΡΡ) Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ Π’=0 Π. ΠΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
Ο300K / Ο4K
Π³Π΄Π΅ Ο300K , Ο4K — ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π° ΠΏΡΠΈ 300 Π ΠΈ 4,2 Π (ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΊΠΈΠΏΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π³Π΅Π»ΠΈΡ). Π§Π΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π».
Π£ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π’ΡΠ² Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ (4.9) ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ.
ΠΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ².ΠΠ°ΠΊ ΡΠΆΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ, ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π°Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ·Π»ΠΎΠ² ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΌΠΈ. Π Π°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ°Ρ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΌ Π½ΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΠ°ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½Π° ΠΎΠ± Π°Π΄Π΄ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ:
ΟΠΏΡ = ΟΡ + ΟΠΎΡΡ (4.10)
Π³Π΄Π΅ ΟΠΏΡ — ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π° Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ;
ΟΡ — ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π½Π° ΡΠΎΠ½ΠΎΠ½Π°Ρ ;
ΟΠΎΡΡ — ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π½Π° ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ.
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π² ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ°Ρ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π² ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π°Ρ . ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π°Ρ Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ·:
1/lΡΠ² = 1/Ξ»Π’ +1/Ξ»Π΄ (4.11)
Π³Π΄Π΅ lΠ’, lΠ — Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΠ½ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΌΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³Π° lΠ:
1/Ξ»Π΄ β Nd Sd (4.12)
Π³Π΄Π΅ Nd — ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈ;
Sd β ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈ.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ:
(4.13)
Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π°, Π½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ (ΡΠΈΡ. 4.3)
Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈ ΠΏΠΎ-ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΌΡ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π°. ΠΡΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈ. Π§Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ², ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΠΈΠ½Π΄Π΅:
DΟΠΎΡΡ = Π° +b(DZ)2 (4.14)
Π³Π΄Π΅ DΟΠΎΡΡ — ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈ;
DZ — ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠ° ΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈ;
Π°, b — ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π°ΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π°, Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ β Π°ΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠΈΠ΄ΠΎΠ².
Π ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΏΠ»Π°Π²Ρ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈ, ΡΠΎ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ°. Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° Π² ΡΠ·Π»Π°Ρ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΠΊΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π°, ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ. ΠΠΎ Π² Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ°Ρ , ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»Π΅Π½ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΎΡΠ΄Π³Π΅ΠΉΠΌΠ°:
DΟocΡ = C.xA.xB = C. xB (1-xB) = C.xA(1-xA) (4.15)
Π΄Π΅ Π‘ — ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ°;
xΠ, xΠ — Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΡΠΏΠ»Π°Π²Π΅.
Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π² Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ°Ρ Π-Π ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π° Π ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Ρ Π, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π° Π ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Ρ Π (ΡΠΈΡ. 4.4). ΠΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΠΏΡΠΈ xΠ = xΠ = 0,5.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΎΡΠ΄Π³Π΅ΠΉΠΌΠ° ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΡ Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠ². ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΏΠ»Π°Π² ΠΎΡΠΆΠ΅ΡΡ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΡ, ΡΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΏΠ»Π°Π²ΠΎΠ² Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ². ΠΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΎΠΌΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ².
ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ·Π»ΠΎΠ² ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π°. Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ·Π»ΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π° ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³Π° Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ. ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ (ΠΎΡΠΆΠΈΠ³Π°) ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π½ΠΎΠ²Ρ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π΄ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.Π Π΄ΠΈΠ°ΒΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, Π³Π΄Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ r ΠΎΡ t Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠ° ΠΊ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ (ΡΠΈΡ. 4.2, ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ 3) Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠ° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ-ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΒΡΡ t ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠ°Π½Π° ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
rt = r0(1+art) (4.16)
Π³Π΄Π΅ r0βΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π°.
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ arΠΈΠ· Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (4.) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΒΡΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΒΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ:
, Π-1 (4.17)
ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ arΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄
, Π-1 (4.18)
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ arΡΠΈΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² Π² ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈ Π΄ΡΡΠ³ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³Ρ, ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ar Β» 0,004 , Π-1.
ΠΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΊ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ β ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·ΠΎ, Π½ΠΈΠΊΠ΅Π»Ρ, ΠΊΠΎΠ±Π°Π»ΡΡ, Π³Π°Π΄ΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΈΠΉ, ΠΊΠ°ΒΠ»ΠΈΠΉ, Ρ ΡΠΎΠΌ ΠΈ Π΄Ρ., ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π½ΠΈΡ ar ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² 1,5β2 ΡΠ°Π·Π°.
ΠΠ°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ξ±Ο. Π£ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΏΠ»Π°Π²ΠΎΠ² Ξ±Ο. Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΈΡ.4.5). ΠΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π΅ ΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡax ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΈΡΡΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π°ΠΌΠΈ ΡΠΏΠ»Π°Π²Ρ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΒΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Ρ, Ρ. Π΅. ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΒΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ·ΒΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π½ΠΎ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ. Π‘ΠΏΠ»Π°Π², Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΒΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ΒΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΒΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΒΠ΄Π°, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΒΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΏΠ»Π°Π²ΠΎΠ², Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ°Π½Π°, ΠΌΠ°Π½Π³Π°Π½ΠΈΠ½Π° ). ΠΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ°Π½ — ΡΠΏΠ»Π°Π² Ρ 60% Ni ΠΈ 40% Π‘u ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (~0,5 ΠΌΠΊΠΠΌΓΠΌ) ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ (ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ 10-6 Π-1), ΠΎΡΡΡΠ΄Π° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅.
Π£Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ². ΠΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² Π½Π°Π³ΡΠ΅ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π° Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΠΌ Ρ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ: Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Ρ Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π°, Π° Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΡ, Π½ΠΎ ΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΡ. Π’Π°ΠΊ, ΠΌΠ΅Π΄Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ 406 ΠΡ/ΠΓΠΌ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠΎ 453 ΠΡ/ΠΓΠΌ, Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΉ 218 ΠΡ/ΠΓΠΌ, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌ Ρ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠ². Π£Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΠΈΠ΄Π΅ΠΌΠ°Π½Π°-Π€ΡΠ°Π½ΡΠ°:
lΠ’ / Ο = L0Π’ (4.19)
Π³Π΄Π΅ lΠ’ — ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ.
Ο — ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ.
L0 — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅, ΡΠΎ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ (4.19), ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΈΠ΄Π΅ΠΌΠ°Π½Π°-Π€ΡΠ°Π½ΡΠ° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ². ΠΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ².
ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Ρ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ. Π§Π°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΏΠ»Π°Π²Ρ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ (ΡΠΈΠ»ΡΠΌΠΈΠ½), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅, ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ Π°Π½ΡΠΈΠΊΠΎΡΡΠΎΠ·ΠΈΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°. ΠΠ΅Π΄Ρ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π΅Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠΎΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠΎ — Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° (ΡΠ΅ΡΠΌΠΎ-Ρ.Π΄.Ρ.)
ΠΡΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ², ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ². Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π€Π΅ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ². ΠΡΡΡΡ Π² ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π³Π°Π· Π² ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π°Ρ Π ΠΈ Π ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π€Π΅ΡΠΌΠΈ WFA ΠΈ WFB, ΠΎΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΎΡ Π΄Π½Π° Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ (ΡΠΈΡ.4.6).
Π’Π΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈΠ· ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, cΠ ΠΈ cΠ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Π€Π΅ΡΠΌΠΈ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π°Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Π°, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈΠ· ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π° Π Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π€Π΅ΡΠΌΠΈ Π² ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π», Π³Π΄Π΅ ΡΡΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΠ· ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π° Π Π² ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π» Π. ΠΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π» Π Π·Π°ΡΡΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π° ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π» Π — ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡΡΠ΅Ρ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°. Π Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠΏΠΈΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ:
eUK = WFB — WFA(4.20)
Π³Π΄Π΅ UK — ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ².
ΠΠ°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π° Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ. Π Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎ (ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π° 10-16 Ρ). ΠΠ²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΉ d, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ°, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΠΌ (ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ), ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½ Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π€Π΅ΡΠΌΠΈ Π² ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π°Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°, ΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΠΎΠ»ΡΡ.
Π’Π΅ΡΠΌΠΎΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΡΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΏΠ°ΡΠΎΠΉ (ΡΠΈΡ.4.7).
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ (ΡΠ΅ΡΠΌΠΎ-Ρ.Π΄.Ρ.). Π’Π΅ΡΠΌΠΎ-Ρ.Π΄.Ρ. ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΡΡΡ:
U @ aT (Π’2 — Π’1) (4.21)
Π³Π΄Π΅ aT β ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎ-Ρ.Π΄.Ρ.
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ aT Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ . ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π€Π΅ΡΠΌΠΈ Π² ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π°Ρ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ.
ΠΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠ΅ΠΉ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΎΡ Π³ΠΎΡΡΡΠΈΡ ΡΠΏΠ°Π΅Π² ΠΊ Ρ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ° ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΡ, ΡΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΎΡ Π³ΠΎΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ° ΠΊ Ρ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π² Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ².
Π’ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π·Π°Ρ Π²Π°ΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. ΠΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊ Ρ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΡ. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ aT ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠΊΠ/Π.
Π’Π΅ΡΠΌΠΎΠΏΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Ρ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ 0 ΠΠ‘, ΡΠΎ Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ Π³ΠΎΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΏΠ°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΡΡΡ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ, Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎ-Ρ.Π΄.Ρ. ΠΎΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ².
ΠΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ aT Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΈ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΏΠ°ΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΡΠΈΡΡΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ²: ΡΠ²ΠΈΠ½ΡΠ°, ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π°, ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠ° ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ .
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ:
Β· Π₯ΡΠΎΠΌΠ΅Π»Ρ— ΠΊΠΎΠΏΠ΅Π»Ρ (ΡΠΈΠΏΠ° Π₯Π). ΠΠ½Π° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΠΎ 600 ΠΠ‘ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎ-Ρ.Π΄.Ρ. ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ 50 ΠΌΠ.
Β· Π₯ΡΠΎΠΌΠ΅Π»Ρ-Π°Π»ΡΠΌΠ΅Π»Ρ (ΡΠΈΠΏΠ° Π₯Π). ΠΠ½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°ΠΌ 1000 ΠΠ‘ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎ-Ρ.Π΄.Ρ. ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ 40 ΠΌΠ.
Β· ΠΠ΅Π΄Ρ-ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ°Π½. ΠΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°Ρ Π΄ΠΎ 350 ΠΠ‘. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎ-Ρ.Π΄.Ρ. Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ 15 ΠΌΠ.
Β· ΠΠ»Π°ΡΠΈΠ½ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΈΠΉ-ΠΏΠ»Π°ΡΠΈΠ½Π° (ΡΠΈΠΏΠ° ΠΠ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΠΠ ). ΠΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ 71600 ΠΠ‘. Π’Π΅ΡΠΌΠΎ-Ρ.Π΄.Ρ. Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΏΠ°ΡΡ Π½Π΅Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠ° (ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ 14 ΠΌΠ ΠΏΡΠΈ 1600 ΠΠ‘). ΠΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎ-Ρ.Π΄.Ρ. ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ. Π ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Ρ, ΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π·ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎ-Ρ.Π΄.Ρ. ΠΠ»Ρ ΡΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠ΅ΠΏΡΡ (ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²), Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Ρ Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎ-Ρ.Π΄.Ρ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠΎΠΉ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π΄Ρ-ΠΌΠ°Π½Π³Π°Π½ΠΈΠ½.
«ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ. Π‘Π²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ.»
Π£ΡΠΎΠΊ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π² 8 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅:
Β«ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ. Π‘Π²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΒ».
Π¦Π΅Π»Ρ ΡΡΠΎΠΊΠ°:
Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ² ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ.
Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ²: ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ, ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ, Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉ, ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ.
Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ»ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π°, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π² Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π΅Ρ.
ΠΡΠ°ΠΏ ΡΡΠΎΠΊΠ° 1. ΠΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°.
1. Π§ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°? (ΡΠΈΠ·. Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Ρ. Π΅. ΡΠΎΠΊΡ)
2. ΠΡ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°? (ΠΎΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ½ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½).
3. ΠΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ? ( R = , Π³Π΄Π΅:Ο β ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ l — ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, s β ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°).
ΠΡΠ°ΠΏ ΡΡΠΎΠΊΠ° 2. Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ
Π ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ Π΄ΡΠΌΠ°Π΅ΡΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ Π»ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ? (ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π±ΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ: ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ- ΠΠ, Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΠΠ’)
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΎΠΊΠ°.
Π‘ΡΠ°Π²ΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ:
ΠΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ Π»ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ, ΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ?
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΊ ΠΎΠΏΡΡΡ. ΠΠΊΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π² ΡΠ΅ΠΏΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡΡ Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅Ρ Π°ΠΊΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»Ρ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ.)ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Ρ Π½Π΅ΠΉ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π»Π°ΠΌΠΏΡ, ΠΏΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ΄ΠΈΡΡ ΠΎΠ± ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ (Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π»Π°ΠΌΠΏΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ).
ΠΠ°Π³ΡΠ΅Π²Π°Ρ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Π³ΠΎΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ, Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ. Π§ΡΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΡΡ Π»Π°ΠΌΠΏΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ»Π°ΡΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΊ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ»ΡΡ. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ. ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ
ΠΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ:
Π£ΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄: 1) ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ.
2)ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ, Π½ΠΎ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ .
ΠΡΠ°ΠΏ 3 ΠΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉ β 9 Β«Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΏΠ»Π°Π²ΠΎΠ²Β»
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΡΡ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ
ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ . ΠΡΠΎΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π° 1 Π:
= ; Π³Π΄Π΅: — ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ = 00Π‘, — ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΠΡΡΡΠ΄Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ:
Ο = β (1+ )
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
Οo
0
t0
Ο
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉ.
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ°Π½ = 0, 00003,Π -1 ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ°Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎ: Ο = 10-6 ΠΠΌβ ΠΌ), ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΏΠ»Π°Π²Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π»ΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ°ΠΌ, Ρ. Π΅. Π² ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ , ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ..
Π§ΡΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ? (ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π° 1 Π)
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ? (ΡΡΠ°Π»Ρ = 0, 006,Π -1) ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»Π° Π² ΠΎΠΏΡΡΠ΅ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ? (ΠΎΠ½ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ).
Π§ΡΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ? (ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π° 1 Π)
ΠΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ° , ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ½ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ½ΡΠΌ?
ΠΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
ΠΡΠΏΠ°ΠΏ 4
Π€ΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ (ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄ 1)
Π’Π΅ΡΠΌΠΎΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ ΠΏΠ»Π°ΡΠΈΠ½ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ°, Π½Π°ΠΌΠΎΡΠ°Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΠΊΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΡΠΊΠ°Ρ.
ΠΠΎΡΡΠΎΠΈΠ½ΡΡΠ²Π°:
ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ;
Π²ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ (ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΡΡΡΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°)
ΠΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ΅ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ°ΠΌΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π½ΠΈΡΠΈ Π»Π°ΠΌΠΏΡ Π½Π°ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π΅Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅.
ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ I=I(U) Π½Π΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ?
Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡβ¦
ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΊΠ°ΠΊβ¦
Π ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡβ¦
ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ?
5. ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ°, ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°?
Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π) ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° 1) ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡΡ
Π) ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2) ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡΡ
Π) ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ 3) Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ
(7-8 ΠΌΠΈΠ½. Π‘Π°ΠΌΠΎΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ°, Π²ΡΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ)
ΠΡΠ²Π΅ΡΡ
Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, 2. ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅, 3. ΠΡΡΠ΅Π·Π°ΡΡ. 4. 3,
5.
Π
Π
Π
1
2
3
Π Π΅ΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ 0Β°Π‘ Π΄ΠΎ 100Β°Π‘ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π½Π° 0,001?
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ°ΠΌΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π½ΠΈΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π»Π°ΠΌΠΏΡ ΠΏΡΠΈ 0 Β°Π‘ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 3,6 ΠΠΌ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΈΡΠΈ ΠΏΡΠΈ 2700Π.
ΠΡΠ°ΠΏ 5
ΠΠ°ΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°Ρ ?
ΠΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ Β«Π‘Π²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΒ» (ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΠ» ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊ Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΏΠ΅Ρ Π°ΠΌΠΈ Π² ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ)
Π‘Π»Π°Π΄ 1
Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° XIX Π². Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ.
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 2
Π Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ XX Π². Π³ΠΎΠ»Π»Π°Π½Π΄ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π. ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ»ΠΈΠ½Π³-ΠΠ½Π½Π΅ΡΡ ΡΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π³Π΅Π»ΠΈΠΉ (TΠΊΠΈΠΏ = 4,2 Π). ΠΡΠΎ Π΄Π°Π»ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΠΈΡ ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ.
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 3
Π 1911 Π³. ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ»ΠΈΠ½Π³βΠΠ½Π½Π΅ΡΠ° Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠΈΠ»Π°ΡΡ ΠΊΡΡΠΏΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠΌ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΎΠ½ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ», ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ 4,12 Π ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΈ ΡΠΊΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠ°Π΄Π°Π»ΠΎ Π΄ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΡΠΈ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠΌ Π³Π΅Π»ΠΈΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ.
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 4
ΠΠ΅ΡΠ°Π»Π»Ρ, ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π°,
Tc, Π, Π³ΠΎΠ΄ ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 5
ΠΠ½Π½Π΅Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ» ΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΡΡΠΈ, ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π° ΠΈ ΡΠ²ΠΈΠ½ΡΠ°, Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π°ΡΠ΅Π» ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΏΠ»Π°Π²Ρ β ΡΠΏΠ»Π°Π²Ρ ΡΡΡΡΠΈ Ρ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ.
Π‘ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ ΡΡΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π»Π°ΡΡ, Β«Π½Π° ΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΒ» ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ»ΠΈΡΡ Π²ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠ»ΡΡ.
Π‘Π²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ β ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅.
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 6
ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ ΠΎΠΏΡΡΡ ΡΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ
Π£Π΄ΠΈΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π½Π° Π·Π°ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠΏΡΡΠ°Ρ ΡΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅, Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΊ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠΎΠΊ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ Π² ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ ΠΎΠ½ Π±ΡΡΡΡΠΎ Π·Π°ΡΡΡ Π°Π΅Ρ. Π’ΠΎΠΊ ΠΆΠ΅, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΉ Π² ΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 7
ΠΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π½ΠΎ ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎ.
ΠΡΡΡΠ½ΠΈΠ»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΠΈΡΡΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π°ΠΌ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Ρ Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ.
ΠΡΡ ΠΎΠ΄ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ» Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ β Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΏΠ»Π°Π²Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π½ΠΈΠΌ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 8
ΠΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΡΠΎΡ Π² ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΠΊΠ΅. Π‘Π²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π½Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ. ΠΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
ΠΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ.
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 9
ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΈΠ· ΡΠΏΠ»Π°Π²Π° Π½ΠΈΠΎΠ±ΠΈΡ Ρ ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΡΡΠ±ΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΠΏΠΎ
ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΈΠΉ Π³Π΅Π»ΠΈΠΉ, Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²Π°Π½ Π² ΠΌΠ΅Π΄Π½ΡΡ
ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΡ.
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 10
Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ: ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΠΊΠ΅ (ΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»ΠΈ), ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅ (ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ Π½Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΊΠ΅) ΠΈ Π΄Ρ.
ΠΠΎΠ΄Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΎΠ³Π° ΡΡΠΎΠΊΠ°
ΠΠΎΠΌΠ°: ΠΏ. 40 Π΄ΠΎΠΊΠ»Π°Π΄
Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ — ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²
- ΠΠΠ‘ΠΠΠΠ’ΠΠΠ― ΠΠΠΠΠ‘Π¬ ΠΠΠΠ‘Π‘
- ΠΠΠΠΠ£Π Π‘ΠΠ«Π ΠΠΠΠΠΠΠΠ
- BNAT
- ΠΠ»Π°ΡΡΡ
- ΠΠ»Π°ΡΡ 1-3
- ΠΠ»Π°ΡΡ 4-5
- ΠΠ»Π°ΡΡ 6-10
- ΠΠ»Π°ΡΡ 110003 CBSE
- ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ NCERT
- ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 5
- ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ NCERT, ΠΊΠ»Π°ΡΡ 6
- ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 7
- ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 8
- ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9
- ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10
- NCERT ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 11
- NCERT ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 12
- NCERT Exemplar
- NCERT Exemplar Class 8
- NCERT Exemplar Class 9
- NCERT Exemplar Class 10
- NCERT Exemplar Class 11
9plar
- RS Aggarwal
- RS Aggarwal Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 12
- RS Aggarwal Class 11 Solutions
- RS Aggarwal Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RS Aggarwal ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RS Aggarwal ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 8
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RS Aggarwal ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 7
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RS Aggarwal ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 6
- RD Sharma
- RD Sharma Class 6 Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
- RD Sharma Class 7 Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RD Sharma Class 8
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RD Sharma Class 9
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RD Sharma Class 10
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RD Sharma Class 11
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RD Sharma Class 12
- PHYSICS
- ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ°
- ΠΠΏΡΠΈΠΊΠ°
- Π’Π΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°
- ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌ
- Π₯ΠΠΠΠ―
- ΠΡΠ³Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡ
- ΠΠ΅ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡ
- ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°
- MATHS
- Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°
- 9000 Pro Π§ΠΈΡΠ»Π°
- Π§ΠΈΡΠ»Π°
- Π§ΠΈΡΠ»Π°
- Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π’Ρ ΠΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
- ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
- ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ
- Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
- ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ
- ΠΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ ΠΈ ΡΠ±ΡΡΠΊΠΈ
- ΠΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
- ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΉ
- Microology
0003000
- ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ NCERT
- FORMULAS
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
- ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
- Π’ΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
- ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
- ΠΠΠΠ¬ΠΠ£ΠΠ―Π’ΠΠ Π«
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ
- 000 CALCULATORS
- 000
- 000 ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ Ρ ΠΈΠΌΠΈΠΈ 900 ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 6
- ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² CBSE Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 7
- ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² CBSE Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 8
- ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² CBSE Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9
- ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² CBSE Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10
- ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² CBSE Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 1 1
- ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² CBSE Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 12
0003000
- ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π° CBSE
- ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π° CBSE, ΠΊΠ»Π°ΡΡ 10
- ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π° CBSE, ΠΊΠ»Π°ΡΡ 12
- HC Verma Solutions
- HC Verma Solutions ΠΠ»Π°ΡΡ 11 Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
- HC Verma Solutions ΠΠ»Π°ΡΡ 12 Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΠΊΠΌΠΈΡΠ° Π‘ΠΈΠ½Π³Ρ
Π°
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°Ρ ΠΌΠΈΡΠ° Π‘ΠΈΠ½Π³Ρ Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°Ρ ΠΌΠΈΡΠ° Π‘ΠΈΠ½Π³Ρ Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΠΊΠΌΠΈΡΠ° Π‘ΠΈΠ½Π³Ρ Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 8
9000 ΠΠ»Π°ΡΡ
9000BSE 9000 ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ3 2 6 ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ CBSE
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ
- ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 8 CBSE
- ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π°ΡΠΊΠ΅ 8 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° CBSE
- ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 CBSE
- ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π°ΡΠΊΠ΅
- CBSE Class 9 ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ
- CBSE Class 10 ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
- CBSE Class 10 Science Extra questions
- Class 3
- Class 4
- Class 5
- Class 6
- Class 7
- Class 8 ΠΠ»Π°ΡΡ 9
- ΠΠ»Π°ΡΡ 10
- ΠΠ»Π°ΡΡ 11
- ΠΠ»Π°ΡΡ 12
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 11
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 11 ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 11 Π₯ΠΈΠΌΠΈΡ
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 11
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ NCERT s ΠΠ»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 11 ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
- NCERT Solutions Class 11 Accountancy
- NCERT Solutions Class 11 Business Studies
- NCERT Solutions Class 11 Economics
- NCERT Solutions Class 11 Statistics
- NCERT Solutions Class 11 Commerce
- NCERT Solutions for Class 12
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 12
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Ρ ΠΈΠΌΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 12
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 12
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 12
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT, ΠΊΠ»Π°ΡΡ 12, Π±ΡΡ Π³Π°Π»ΡΠ΅ΡΠΈΡ
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT, ΠΊΠ»Π°ΡΡ 12, Π±ΠΈΠ·Π½Π΅Ρ-ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
- NCERT Solutions Class 12 Economics
- NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 1
- NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 2
- NCERT Solutions Class 12 Micro-Economics
- NCERT Solutions Class 12 Commerce
- NCERT Solutions Class 12 Macro-Economics
- NCERT Solut ΠΠΎΠ½Ρ ΠΠ»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 4
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 4
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 4 EVS
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 5
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 5
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 5 EVS
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 6
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 6
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 6
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 6 ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΡΠΊΠ°ΠΌ
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 6 ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 7
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 7
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 7
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 7
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 7 ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 8
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 8
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ 8 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΠΊ 8 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ce
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 8 ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΡΠΊΠ°ΠΌ
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 1
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9, Π³Π»Π°Π²Π° 2
- Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9, Π³Π»Π°Π²Π° 3
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9, Π³Π»Π°Π²Π° 4
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9, Π³Π»Π°Π²Π° 5
- Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9, Π³Π»Π°Π²Π° 6
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9, Π³Π»Π°Π²Π° 7
- Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9, Π³Π»Π°Π²Π° 8
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9, Π³Π»Π°Π²Π° 9
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9, Π³Π»Π°Π²Π° 10
- Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9, Π³Π»Π°Π²Π° 11
- NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 12
- Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 13
- NCER Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ T Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 14
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 15
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 1
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 2
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 3
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 4
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 5
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 6
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 7
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 8
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 9
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 10
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 12
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 11
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 13
- Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 14
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΏΠΎ Π½Π°ΡΠΊΠ΅ ΠΠ»Π°Π²Π° 15
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΡΠΊΠ°ΠΌ
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ»Π°Π²Π° 1
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10, Π³Π»Π°Π²Π° 2
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10, Π³Π»Π°Π²Π° 3
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10, Π³Π»Π°Π²Π° 4
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10, Π³Π»Π°Π²Π° 5
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10, Π³Π»Π°Π²Π° 6
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ»Π°Π²Π° 7
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ»Π°Π²Π° 8
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ»Π°Π²Π° 9
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ»Π°Π²Π° 10
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ»Π°Π²Π° 11
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ»Π°Π²Π° 12
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ»Π°Π²Π° ter 13
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ»Π°Π²Π° 14
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ»Π°Π²Π° 15
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΠ»Π°Π²Π° 1
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ°ΡΠΊΠ°, ΠΠ»Π°Π²Π° 2
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΠ°ΡΠΊΠΈ ΠΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ»Π°Π²Π° 3
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΠ°ΡΠΊΠΈ ΠΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ»Π°Π²Π° 4
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΠ°ΡΠΊΠΈ ΠΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ»Π°Π²Π° 5
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΠ°ΡΠΊΠΈ ΠΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ»Π°Π²Π° 6
.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅?
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅?
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Ρ. ΠΠ²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π² ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°.
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½ ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ .
- ΠΠ΅ΡΠ° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° . Π Π°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΡ.
- Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ R.
- Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ R ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² V Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΊ ΡΠΎΠΊΡ I, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΌΡ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: - ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π‘Π — ΠΎΠΌ. ΠΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ (Ξ©), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΌΠ΅Π³Π°.
- Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ — ΡΡΠΎ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°.
- ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΠΌ — ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π² 1 Π²ΠΎΠ»ΡΡ, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΌ, Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π² 1 Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ.
ΠΡΠ΄ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΏΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ
ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°?
- Π ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.
- ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Ρ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Π΅.
- ΠΠ° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠΏ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ½ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π°, ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Π° ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°.
Π€Π°ΠΊΡΠΎΡΡ, ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°
- ΠΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°
Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅.Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° β ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. - ΠΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°
Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°;ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅, Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅.
- ΠΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°
Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ.Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠ»Π°Π²ΠΎΠ² ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΠ»Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ. - ΠΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° Π½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°
ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΠΏΠ»Π°Π² ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠΏΠ»Π°Π²Π°.
* ΠΠ΅Π΄Ρ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠΎ, Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΈ Π΄Ρ., ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
* ΠΠΈΡ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ°Π½ ΠΈ Π΄Ρ. ΠΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΡΡ. ΠΠΈΡ ΡΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², ΡΡΡΠ³Π° ΠΈ Ρ. Π.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ R Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°:
- ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅, l (Rβ l)
- Is ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, A (R β 1 / A)
- ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Ο
- ΠΠ»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
Π ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ, Π²Π»ΠΈΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π€Π°ΠΊΡΠΎΡΡ, Π²Π»ΠΈΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ
Π¦Π΅Π»Ρ: ΠΠ·ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ, Π²Π»ΠΈΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°: ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°?
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ: ΠΠ²ΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ° 50 ΡΠΌ (SWG 24), ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ°Π½Π° 50 ΡΠΌ (SWG 24, SWG 30, SWG 34), ΠΌΠ΅Π΄Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ° 50 ΡΠΌ (SWG 24), ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ°Π½Π° 100 ΡΠΌ (SWG 24)
ΠΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΡΠ°: ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡ (0 — 1 Π), Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡ (0 — 5 Π), Π΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»Ρ Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅ΠΈ, ΡΠ΅ΠΎΡΡΠ°Ρ (0 — 15 ΠΠΌ), ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°, ΡΡΠΈ 1.5 Π ΡΡΡ
ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ
A. ΠΠ°ΠΊ ΡΠΈΠΏ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π°: ΠΡΠΈ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠΏ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅:
(a) Π£ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ: Π’ΠΈΠΏΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ
(b) Π Π΅Π°Π³ΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ: ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, R
(c) Π€ΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ: ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Π°, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ
ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ , R ΡΠΎΠΊΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ°.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄:
- Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° ββΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅.
- ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ P (ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ Eureka 50 ΡΠΌ Ρ swg 24) ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΠΊ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ°ΠΌ X ΠΈ Y.
- ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡ, ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΡΠ°Ρ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ Π½Π° ΡΠΈΠΊΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°, I = 0,5 Π. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², V Π·Π°Π½ΠΎΡΡΡ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ.
- Π Π°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ R = V / I.
- Π¨Π°Π³ΠΈ Ρ 2 ΠΏΠΎ 4 ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° P Π½Π°:
(a) ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ Q: ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ°Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 50 ΡΠΌ Π½Π° s.w.g. 24
(b) ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ 5: ΠΌΠ΅Π΄Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ 50 ΡΠΌ Ρ Π½.Π². 24
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ:
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ:
- Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ R ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΡΠ²ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ΅, Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ R ΠΌΠ΅Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ΅.
- ΠΠ΅ΡΠ° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ p ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° ββΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ°.
B. ΠΠ°ΠΊ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°
ΠΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π°: Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅:
(a) Π£ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ: Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°, l
(b) Π Π΅Π°Π³ΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ: ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, R
(c) Π€ΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ: ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Π°, ΡΠΈΠΏ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°
ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ R ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ°.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄:
- ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ° ΠΆΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°, ΡΡΠΎ ΠΈ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅.
- ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ°Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 100 ΡΠΌ ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΆ. 24 ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ°ΠΌ X ΠΈ Y.
- ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ l = 20 ΡΠΌ.
- ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ, ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΡΠ°Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° I = 0,5 Π. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² V Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ.
- Π¨Π°Π³ΠΈ Ρ 3 Π΄ΠΎ 4 ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ l = 40 ΡΠΌ, 60 ΡΠΌ, 80 ΡΠΌ ΠΈ 100 ΡΠΌ.
- ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ R = V / I ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° l.
- ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ R ΠΎΡ l.
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ:
- Π’Π°Π±ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ².
- ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ R ΠΎΡ l.
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄:
Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ R ΡΠΎΠΊΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° l. ΠΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠ°. Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ R ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ l.
C. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°) Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π°: ΠΡΠΈ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅:
(a) Π£ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ: Π’ΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ
(b) Π Π΅Π°Π³ΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ: Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, R
(c) Π€ΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ: Π’ΠΈΠΏ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ
ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅:
(a) Π’ΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π΅Π³ΠΎ s.w.g.
(b) Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ R ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ°.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄:
- ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ° ΠΆΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°, ΡΡΠΎ ΠΈ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π²ΡΡΠ΅.
- ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ Q (ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 50 ΡΠΌ Ρ SWG 24) ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΠΊ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ°ΠΌ X ΠΈ Y.
- ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡ, ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΡΠ°Ρ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ Π½Π° ΡΠΈΠΊΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠΉ Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°, I = 0,5 Π. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², Π. Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ.
- Π Π°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ R = V / I.
- Π¨Π°Π³ΠΈ 2β4 ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΡΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ°Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 50 ΡΠΌ Ρ Π½.Π².Π³. 30 ΠΈ s.w.g. 34.
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ:
ΠΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅:
- ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ s.w.g. ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΅Π΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ. ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Ρ.Π².Π³. ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ.
- ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ A ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ D ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄:
Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ R ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π.Π§Π΅ΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠ°. .
D. ΠΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ
ΠΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π°: ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° Π»Π°ΠΌΠΏΡ Π½Π°ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, Π΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅:
(a) Π£ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ: ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° Π½ΠΈΡΠΈ Π½Π°ΠΊΠ°Π»Π°
(b) Π Π΅Π°Π³ΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ: ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, R
(c) Π€ΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ: Π’ΠΈΠΏ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π»Π°ΠΌΠΏΡ
ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅:
(a) Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° Π½ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΊΠ°Π»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π±Ρ.
(b) Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ R Π½ΠΈΡΠΈ Π½Π°ΠΊΠ°Π»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ°.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄:
- ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ° ΠΆΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°, ΡΡΠΎ ΠΈ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π²ΡΡΠ΅, Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° P Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΠΉ Π½Π°ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
- ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΡΠ°Ρ Π²ΡΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π½Π° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡΠΊΠ° Π½Π΅ Π·Π°Π³ΠΎΡΠ°Π»Π°ΡΡ. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΊΡ I ΠΈ Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² V Π·Π°Π½ΠΎΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ.
- Π¨Π°Π³ 2 ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΡΠ°ΡΠ° Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π»Π°ΠΌΠΏΠ° Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΡΠΊΠ»ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π°, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΊΠΎΠΉ.
- Π Π°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ R = V / I.
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ²:
ΠΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅:
Π―ΡΠΊΠΎΡΡΡ Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡΠΊΠΈ. Π§Π΅ΠΌ ΡΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π±Π°, ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°.
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄:
Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΈΡΠΈ Π½Π°ΠΊΠ°Π»Π° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ.ΠΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠ°.
.
ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ — ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΠΠ‘ΠΠΠΠ’ΠΠΠ― ΠΠΠΠΠ‘Π¬ ΠΠΠΠ‘Π‘
- ΠΠΠΠΠ£Π Π‘ΠΠ«Π ΠΠΠΠΠΠΠΠ
- BNAT
- ΠΠ»Π°ΡΡΡ
- ΠΠ»Π°ΡΡ 1-3
- ΠΠ»Π°ΡΡ 4-5
- ΠΠ»Π°ΡΡ 6-10
- ΠΠ»Π°ΡΡ 110003 CBSE
- ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ NCERT
- ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 5
- ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ NCERT, ΠΊΠ»Π°ΡΡ 6
- ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 7
- ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 8
- ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9
- ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10
- NCERT ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 11
- NCERT ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 12
- NCERT Exemplar
- NCERT Exemplar Class 8
- NCERT Exemplar Class 9
- NCERT Exemplar Class 10
- NCERT Exemplar Class 11
9plar
- RS Aggarwal
- RS Aggarwal Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 12
- RS Aggarwal Class 11 Solutions
- RS Aggarwal Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RS Aggarwal ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RS Aggarwal ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 8
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RS Aggarwal ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 7
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RS Aggarwal ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 6
- RD Sharma
- RD Sharma Class 6 Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
- RD Sharma Class 7 Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RD Sharma Class 8
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RD Sharma Class 9
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RD Sharma Class 10
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RD Sharma Class 11
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RD Sharma Class 12
- PHYSICS
- ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ°
- ΠΠΏΡΠΈΠΊΠ°
- Π’Π΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°
- ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌ
- Π₯ΠΠΠΠ―
- ΠΡΠ³Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡ
- ΠΠ΅ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡ
- ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°
- MATHS
- Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°
- 9000 Pro Π§ΠΈΡΠ»Π°
- Π§ΠΈΡΠ»Π°
- Π§ΠΈΡΠ»Π°
- Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π’Ρ ΠΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
- ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
- ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ
- Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
- ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ
- ΠΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ ΠΈ ΡΠ±ΡΡΠΊΠΈ
- ΠΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
- ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΉ
- Microology
0003000
- ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ NCERT
- FORMULAS
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
- ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
- Π’ΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
- ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
- ΠΠΠΠ¬ΠΠ£ΠΠ―Π’ΠΠ Π«
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ
- 000 CALCULATORS
- 000
- 000 ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ Ρ ΠΈΠΌΠΈΠΈ 900 ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 6
- ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² CBSE Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 7
- ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² CBSE Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 8
- ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² CBSE Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9
- ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² CBSE Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10
- ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² CBSE Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 1 1
- ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² CBSE Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 12
0003000
- ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π° CBSE
- ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π° CBSE, ΠΊΠ»Π°ΡΡ 10
- ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π° CBSE, ΠΊΠ»Π°ΡΡ 12
- HC Verma Solutions
- HC Verma Solutions ΠΠ»Π°ΡΡ 11 Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
- HC Verma Solutions ΠΠ»Π°ΡΡ 12 Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΠΊΠΌΠΈΡΠ° Π‘ΠΈΠ½Π³Ρ
Π°
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°Ρ ΠΌΠΈΡΠ° Π‘ΠΈΠ½Π³Ρ Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°Ρ ΠΌΠΈΡΠ° Π‘ΠΈΠ½Π³Ρ Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΠΊΠΌΠΈΡΠ° Π‘ΠΈΠ½Π³Ρ Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 8
9000 ΠΠ»Π°ΡΡ
9000BSE 9000 ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ3 2 6 ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ CBSE
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ
- ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 8 CBSE
- ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π°ΡΠΊΠ΅ 8 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° CBSE
- ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 CBSE
- ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π°ΡΠΊΠ΅
- CBSE Class 9 ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ
- CBSE Class 10 ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
- CBSE Class 10 Science Extra questions
- Class 3
- Class 4
- Class 5
- Class 6
- Class 7
- Class 8 ΠΠ»Π°ΡΡ 9
- ΠΠ»Π°ΡΡ 10
- ΠΠ»Π°ΡΡ 11
- ΠΠ»Π°ΡΡ 12
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 11
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 11 ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 11 Π₯ΠΈΠΌΠΈΡ
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 11
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ NCERT s ΠΠ»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 11 ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
- NCERT Solutions Class 11 Accountancy
- NCERT Solutions Class 11 Business Studies
- NCERT Solutions Class 11 Economics
- NCERT Solutions Class 11 Statistics
- NCERT Solutions Class 11 Commerce
- NCERT Solutions for Class 12
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 12
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Ρ ΠΈΠΌΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 12
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 12
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 12
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT, ΠΊΠ»Π°ΡΡ 12, Π±ΡΡ Π³Π°Π»ΡΠ΅ΡΠΈΡ
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT, ΠΊΠ»Π°ΡΡ 12, Π±ΠΈΠ·Π½Π΅Ρ-ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
- NCERT Solutions Class 12 Economics
- NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 1
- NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 2
- NCERT Solutions Class 12 Micro-Economics
- NCERT Solutions Class 12 Commerce
- NCERT Solutions Class 12 Macro-Economics
- NCERT Solut ΠΠΎΠ½Ρ ΠΠ»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 4
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 4
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 4 EVS
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 5
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 5
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 5 EVS
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 6
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 6
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 6
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 6 ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΡΠΊΠ°ΠΌ
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 6 ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 7
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 7
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 7
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 7
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 7 ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 8
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 8
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ 8 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΠΊ 8 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ce
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 8 ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΡΠΊΠ°ΠΌ
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 1
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9, Π³Π»Π°Π²Π° 2
- Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9, Π³Π»Π°Π²Π° 3
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9, Π³Π»Π°Π²Π° 4
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9, Π³Π»Π°Π²Π° 5
- Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9, Π³Π»Π°Π²Π° 6
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9, Π³Π»Π°Π²Π° 7
- Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9, Π³Π»Π°Π²Π° 8
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9, Π³Π»Π°Π²Π° 9
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9, Π³Π»Π°Π²Π° 10
- Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9, Π³Π»Π°Π²Π° 11
- NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 12
- Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 13
- NCER Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ T Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 14
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 15
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 1
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 2
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 3
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 4
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 5
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 6
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 7
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 8
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 9
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 10
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 12
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 11
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 13
- Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 14
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΏΠΎ Π½Π°ΡΠΊΠ΅ ΠΠ»Π°Π²Π° 15
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΡΠΊΠ°ΠΌ
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ»Π°Π²Π° 1
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10, Π³Π»Π°Π²Π° 2
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10, Π³Π»Π°Π²Π° 3
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10, Π³Π»Π°Π²Π° 4
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10, Π³Π»Π°Π²Π° 5
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10, Π³Π»Π°Π²Π° 6
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ»Π°Π²Π° 7
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ»Π°Π²Π° 8
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ»Π°Π²Π° 9
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ»Π°Π²Π° 10
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ»Π°Π²Π° 11
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ»Π°Π²Π° 12
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ»Π°Π²Π° ter 13
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ»Π°Π²Π° 14
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ»Π°Π²Π° 15
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΠ»Π°Π²Π° 1
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ°ΡΠΊΠ°, Π³Π»Π°Π²Π° 2
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10, Π³Π»Π°Π²Π° 3
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10, Π³Π»Π°Π²Π° 4
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10, Π³Π»Π°Π²Π° 5
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10, Π³Π»Π°Π²Π° 6
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ°ΡΠΊΠ°, Π³Π»Π°Π²Π° 7
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10, Π³Π»Π°Π²Π° 8,
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10, Π³Π»Π°Π²Π° 9
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10, Π³Π»Π°Π²Π° 10
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10, Π³Π»Π°Π²Π° 11
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ°ΡΠΊΠ° ΠΠ»Π°Π²Π° 12
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ°ΡΠΊΠ° ΠΠ»Π°Π²Π° 13
- NCERT S Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΏΠΎ Π½Π°ΡΠΊΠ΅ ΠΠ»Π°Π²Π° 14
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΏΠΎ Π½Π°ΡΠΊΠ΅ ΠΠ»Π°Π²Π° 15
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΏΠΎ Π½Π°ΡΠΊΠ΅ ΠΠ»Π°Π²Π° 16
- ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° NCERT
- NCERT
- Class 11 Commerce Syllabus
- Π£ΡΠ΅Π±Π½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 11
- Π£ΡΠ΅Π±Π½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅Ρ-ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 11 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°
- Π£ΡΠ΅Π±Π½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅ΡΠ° 11
- Π£ΡΠ΅Π±Π½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ 12 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°
- Π£ΡΠ΅Π±Π½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 12
- Π£ΡΠ΅Π±Π½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅Ρ-ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 12
- ΠΠ»Π°ΡΡ 12 ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ
- ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 11
- ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 12
- TS Grewal Solutions
- TS Grewal Solutions Class 12 Accountancy
- TS Grewal Solutions Class 11 Accountancy
- ΠΡΡΠ΅Ρ ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² 9 0004
- Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ
- ΠΠ°ΡΠΈΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ
- Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°
- Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π±Π°Π»Π°Π½Ρ
- Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π΅ΡΠΈΡΠΈΡ
- Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠΈ
- Π Π°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠΌ
Π£ΡΠ΅Π±Π½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½
- ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ICSE
- ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ICSE
- ML Aggarwal Solutions
- ML Aggarwal Solutions Class 10 Maths
- ML Aggarwal Solutions Class 9 Maths
- ML Aggarwal Solutions Class 8 Maths
- ML Aggarwal Solutions Class 7 Maths Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 6
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π‘Π΅Π»ΠΈΠ½Ρ
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π‘Π΅Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 8
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π‘Π΅Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π‘Π΅Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π€ΡΡΠ½ΠΊΠ°
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π€ΡΡΠ½ΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10
- Π€ΡΠ°Π½ΠΊ Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ 9 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°
9000 4
- ICSE Class
- ICSE Class 6
- ICSE Class 7
- ICSE Class 8
- ICSE Class 9
- ICSE Class 10
- ISC Class 11
- ISC Class 12
03
- 900 ΠΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ ΠΏΠΎ IAS
- ΠΠΎΠΊ-ΡΠ΅ΡΡ IAS 2019 1
- ΠΠΎΠΊ-ΡΠ΅ΡΡ IAS4
2
- ΠΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ KPSC KAS
- ΠΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ UPPSC PCS
- ΠΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ MPSC
- ΠΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ RPSC RAS ββ
- TNPSC Group 1
- APPSC Group 1
- ΠΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ BPSC
- ΠΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ WPSC
- ΠΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ JPSC
- ΠΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ GPSC
- ΠΡΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ»ΡΡ UPSC 2019
- ΠΠΎΡΡΠΈΠ½Π³ IAS ΠΠ°Π½Π³Π°Π»ΠΎΡ
- ΠΠΎΡΡΠΈΠ½Π³ IAS ΠΠ΅Π»ΠΈ
- ΠΠΎΡΡΠΈΠ½Π³ IAS Π§Π΅Π½Π½Π°ΠΈ
- ΠΠΎΡΡΠΈΠ½Π³ IAS Π₯Π°ΠΉΠ΄Π°ΡΠ°Π±Π°Π΄
- ΠΠΎΡΡΠΈΠ½Π³ IAS ΠΡΠΌΠ±Π°ΠΈ
9000 JEE 9000 JEE 9000 Advanced
- ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° BYJU NEET
- NEET 2020
- NEET Eligibility
- NEET Eligibility
- NEET Eligibility 2020 ΠΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ°
- NEET Syllabus
- Support
- Π Π°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠ°Π»ΠΎΠ±
- Π‘Π»ΡΠΆΠ±Π° ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ
- Π¦Π΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ
- GSEB
- GSEB Syllabus
GSEB
ΠΠ±ΡΠ°Π·Π΅Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ
003 GSEB Books
- MSBSHSE Syllabus
- MSBSHSE Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ
- MSBSHSE ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠ΅ΠΉ
- MSBSHSE ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ
- 9000
- AP 2 Year Syllabus
- MP Board Syllabus
- MP Board ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²
- MP Board Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ
- Assam Board Syllabus
- Assam Board
- Assam Board
- Assam Board ΠΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ
- Bihar Board Syllabus
- Bihar Board Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ
- Bihar Board Question Papers
- Bihar Board Model Papers
- Odisha Board
- Odisha Board
- Odisha Board 9000
- ΠΠ‘ΠΠ 9 0002
- PSEB Syllabus
- PSEB Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ
- PSEB ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ
- RBSE
- Rajasthan Board Syllabus
- RBSE Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ
- RBSE
- 000 RBSE
- 000 HPOSE
- 000
- 000 HPOSE
- 000
000 HPOSE
000 HPOSE
000
- 000 HPOSE
000 HPOSE
000
000 ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ
- JKBOSE Syllabus
- JKBOSE ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²
- JKBOSE ΠΠ±ΡΠ°Π·Π΅Ρ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°
- TN Board Syllabus
9000 Papers 9000 TN Board Syllabus
9000 ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ
- ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ JAC
- Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ JAC
- ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ JAC
.
Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², Π²Π»ΠΈΡΡΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ — ΡΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ². ΠΠ° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°: ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΈ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°.
ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π΅ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΊ, ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ ΡΠΊΠ²ΠΎΠ·Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΡ
Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ.ΠΡΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°. Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π», ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΎΠΊ, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ.
Π‘ΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅: Π’ΠΈΠΏΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ?
Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ R Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΎΠΌΠ°Ρ
ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΠΌΠ΅Π³Π° (ΠΠΌ).
Β«Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΠΌ (1 ΠΠΌ) ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π΅ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΊ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ (1 Π), ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²ΠΎΠ»ΡΡ (1 Π)Β».
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ?
Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ G. ΠΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ° Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ°. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π°:
G = 1 / R
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Siemens, ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎ S. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ° 22 ΠΊΠΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ G = 1/22 ΠΊΠΠΌ = 45,5 ΠΌΠΊΡ. ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅ Π΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π²ΡΠ°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° mho.
Π‘ΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅: ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π°
Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², Π²Π»ΠΈΡΡΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ. Π’Π΅ΡΠΌΠΈΡΡΠΎΡ — ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡ, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ. Π’Π΅ΡΠΌΠΈΡΡΠΎΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
- ΠΠ»ΠΈΠ½Π° (L)
- Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (A)
- ΡΠΈΠΏ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°
- ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°
Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΠΎΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ.Π’ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ½ΠΊΠ°Ρ. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΠ΅. ΠΠ΅Π΄Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°.
ΠΠ°ΠΊ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅?
Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ R ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°:
R α L⦠.. (1)
ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΡΠ΄Π²ΠΎΠΈΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°, Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡΡ Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅, ΠΈ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡΡ Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅, Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ.
Π‘Π²ΡΠ·Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ:
Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ R ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ A ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ:
R Ξ± 1 / A β¦β¦ (2)
ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ½ΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ°. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (1) ΠΈ (2) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
R Ξ± L / A
R = ΟL / Aβ¦. (3)
ΠΠ΄Π΅ Ο — ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° i.ΠΠ΅Π΄Ρ, ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·ΠΎ, ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠΎ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ο. ΠΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (3) ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:
Ο = R A /Lβ¦.(4)
ΠΡΠ»ΠΈ L = 1 ΠΌ, A = 1 ΠΌΒ², ΡΠΎ Ο = R. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (4) Π΄Π°Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
Π‘ΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅: Π Π°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅?
Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠ±Π° Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ο — ΠΎΠΌ-ΠΌΠ΅ΡΡ (ΠΠΌ Β· ΠΌ). ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² Ρ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
Π£Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π° (10-8 ΠΠΌ)
- ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠΎ 1.7
- ΠΠ΅Π΄Ρ 1,69
- ΠΠ»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΉ 2,75
- ΠΠΎΠ»ΡΡΡΠ°ΠΌ 5,25
- ΠΠ»Π°ΡΠΈΠ½Π° 10,6
- ΠΠ΅Π»Π΅Π·ΠΎ 9,8
- ΠΠΈΠΊΠ΅Π»Ρ-Ρ ΡΠΎΠΌ 100
- ΠΡΠ°ΡΠΈΡ 3500
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ?
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, ΡΠ²Π΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π²ΡΠΊ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Ρ
ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΊΡ.ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ?β¦ ΠΠ΅ΡΠ°Π»Π»Ρ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠΎ ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄Ρ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΠΊ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎ Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π°. ΠΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ
Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ
Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ². ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°Ρ
.
ΠΠ°ΠΊ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ?
ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ². ΠΠΎΠ»ΠΎΡΠΎ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠΎ, ΠΌΠ΅Π΄Ρ, Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Ρ
ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Ρ
ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΌ ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΎΡΡ?
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Ρ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΎΡΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ?.ΠΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ Π² ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΎΡΠ°Ρ
, ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π·ΠΈΠ½Π°, Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ. ΠΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ². Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎΠΊ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΎΡ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΡΠ΅ΠΊΠ»ΠΎ, Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎ, ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠΊ, ΠΌΠ΅Ρ
, ΡΠ΅Π»ΠΊ ΠΈ Ρ. Π.
ΠΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ
ΠΡΡΡ Π΄Π²Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΡΡ :
ΠΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΈΠΉ
ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ:
Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡΡ
ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΡΡΡΠΊ, ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ.ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΊ, ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡ, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ².
Π’ΠΎΠΊ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ
ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. Π’ΠΎΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΡ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Ρ Π½ΠΈΠΌ. ΠΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠΎΠΊ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠΎΠΊΡ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΊ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠ°Π²Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠΊΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ΅, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π½Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, Π³Π΄Π΅ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ²ΠΈΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠΉΡΠΈ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎΠΊ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠΊ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ
Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡ
. Π£ Π½Π΅Π³ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡΡΡ, ΠΈΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ (+) ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΊ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ (_) ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅.
ΠΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.Π§Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΡ. Π§Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΡ, ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ.
Π‘ΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅: Π’ΠΈΠΏΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ:
ΠΠ»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
Rt = R1 + R2 + R3 + R4 + β¦β¦β¦.. + Rn
ΠΠ΄Π΅ Rt — ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Rn — ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΠ΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅ΡΡΡ 3 ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ
Rt = R1 + R2 + R3
ΠΡΠ»ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ² (n = 6), ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ:
Rt = R1 + R2 + R3 + R4 + R5 + R6
2: ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ:
ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π²Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΆΠ΅ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ.ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ²ΡΡ . ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ — ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠ΅ΠΏΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ. Π’ΡΠΈ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π²ΡΡΠ΅. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ. ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ:
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Vs — ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅, ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΌΠ° I = Vs / R :
Vs / Rt = Vs / R1 + Vs / R2 + Vs / R3 β¦β¦.(1)
Π§Π»Π΅Π½ Vs ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Vs Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ, ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»Π΅Π½Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
1 / Rt = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 β¦β¦ (2)
ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (1 / R), Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ , ΡΡΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ , ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ G. Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ — Π‘ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ (Ρ). Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (2) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ:
Gt = G1 + G2 + G2
Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Rt Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ (2), Π²Π·ΡΠ² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΎΠ±Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
Rt = 1 / (1 / R1) + (1 / R2) + (1 / R3)
Π‘Π²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡ:
.