| № | Помещение | Освещенность (лк) по российским нормам (СНиП 23-05-95) | Освещенность (лк) по международным нормам (МКО) |
|---|---|---|---|
| 1 | Рабочие кабинеты, офисы | 300 | 500 |
| 2 | Проектные и конструкторские бюро | 500 | 750 |
| 3 | Кабинеты для работы с ПЭВМ | 400 | 500 |
| 4 | Учебные аудитории и классы | 300 | 300 |
| 5 | Кабинеты в медицинских учреждениях | 300 | 300-500 |
| 6 | Конференц-залы | 200 | 500 |
| 7 | Помещения общественного питания | 200 | 200-300 |
| 8 | Торговые залы магазинов | 200-500 | 300-500 |
| 9 | Спортивные залы | 200 | 500 |
| 10 | Коридоры | 75 | 100 |
| Поверхность | Материал | Коэффициент отражения, % | |
| Потолок | Бетон | 40 | |
| Штукатурка | 73 | ||
| Плитка подвесного потолка белая | 70 | ||
| Плитка подвесного потолка светло-серая | 50 | ||
| Стены | Пластик светлый | 60 | |
| Гипсокартон белый | 80 | ||
| Обои (желтые, бежевые, розовые) | 50 | ||
| Обои (голубые, светло-зеленые) | 30 | ||
| Обои (красные, коричневые) | 20 | ||
| Пол | Плитка однотонная светлая | 30 | |
| Паркетная доска светлая | 20 | ||
| Паркетная доска темная | 10 | ||
| Ламинат светлый (ясень) | 30 | ||
| Линолеум светло-серый | 20 | ||
| Ковролин однотонный серый | 10 |
индекс помещения i — это… Что такое индекс помещения i?
- индекс помещения i
3.2 индекс помещения i , отн. ед.: Величина, определяемая геометрическими характеристиками помещения и применяемая для вычисления коэффициента использования светильников. Индекс помещения определяется формулой
(1)
где а и b — длина и ширина помещения, м;
h0 — высота подвеса светильников над рабочей поверхностью, м.
Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации.
academic.ru.
2015.
- индекс повреждения CR,
- Индекс преломления
Смотреть что такое «индекс помещения i» в других словарях:
Индекс — 6. Индекс Кодированная импульсная последовательность, записанная на сервоповерхности вида: dddddododdo, где d означает: для сервозоны пару дибитов, для защитных зон одиночный дибит; о означает: для сервозоны отсутствующую пару дибитов, для… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Индекс потребительских цен — (индекс инфляции, англ. Consumer Price Index, CPI) один из видов индексов цен, созданный для измерения среднего уровня цен на товары и услуги (потребительской корзины) за определенный период в экономике. Содержание 1 Свойства 2 Расчет … Википедия
Индекс розничных продаж — (Core retail sales) Определение розничных продаж, формы и виды розничных продаж Информация об определении розничных продаж, формы и виды розничных продаж Содержание Содержание 1.Розничные . Определение термина Методические указания по расчету… … Энциклопедия инвестора
ИНДЕКС ЗАПРЕЩЕННЫХ КНИГ — [лат. Index librorum prohibitorum], офиц. перечень книг, к рые Римско католическая Церковь объявляла противоречащими основам католич. вероучения или не соответствующими нормам морали, тем самым запрещая их чтение, перевод, хранение и… … Православная энциклопедия
индекс — 01 ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ. ТЕРМИНОЛОГИЯ. СТАНДАРТИЗАЦИЯ. ДОКУМЕНТАЦИЯ 01.020 Терминология (принципы и координация) 01.040 Словари 01.040.01 Общие положения. Терминология. Стандартизация. Документация (Словари) 01.040.03 Услуги. Организация фирм,… … Указатель национальных стандартов 2013
Звукоизолирующая способность («Индекс звукоизоляции») от воздушного шума R, — 10. Звукоизолирующая способность («*Индекс звукоизоляции») от воздушного шума R, дБ способность ограждающей конструкции уменьшать проходящий через нее звук. В общем виде представляет собой десять логарифмов отношения падающей на ограждение… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
ГОСТ Р 54943-2012: Здания и сооружения. Метод определения показателя дискомфорта при искусственном освещении помещений — Терминология ГОСТ Р 54943 2012: Здания и сооружения. Метод определения показателя дискомфорта при искусственном освещении помещений оригинал документа: 3.1 геометрический фактор FG, отн. ед.: Коэффициент, определяющий долю зонального светового… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Защита от воздушного шума. Руководство по применению изоляционных материалов ISOVER — Терминология Защита от воздушного шума. Руководство по применению изоляционных материалов ISOVER: R = 10 lg Рпад/Рпр, где Рпад звуковая мощность, падающая на ограждения, Вт; Рпр звуковая мощность, прошедшая через ограждение, Вт. Звукоизолирующие… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
показатель — 3.7 показатель (indicator): Мера измерения, дающая качественную или количественную оценку определенных атрибутов, выведенную на основе аналитической модели, разработанной для определенных информационных потребностей. Источник … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
МОЛОКО — МОЛОКО. Содержание: Физиол. ценность и потребление М…… 612 Хим. и физ. свойства М…………. 615 Бактерии М. и уничтожение их…….. 622 Фальсификация М……………. 629 Производство и распределение М…….. 630 Молочное… … Большая медицинская энциклопедия
индекс помещения освещение, методы расчета
Многие люди, изучая электрику, сталкиваются с таким понятием как световой коэффициент формула. Что это такое, какие существуют методы его измерения, как правильно подобрать коэффициент использования светового потока светодиодных светильников? Об этом и другом далее.
Что это такое
Световым потоком является физическая величина, характеризующая солнечный вид силы или энергии в момент излучения, которая переносится в конкретный период времени. То есть это показатель, пропорциональный тому моменту, когда произошло излучение по спектральной чувствительности глаза человека. Это мощность, которая перенеслась при помощи излучения на любую форму тела.
Важно! Коэффициентом светопотока считается сложная функция, которая зависит от того, какой тип осветительного оборудования, индекс и отражение поверхностей.
Что это такое по учебному пособию
Определение общего типа подсветки
Если было принято решение использовать коэффициент светопотока, чтобы рассчитать освещение в помещении, нужно воспользоваться соотношением минимального уровня освещенности, перемноженного на площадь с мощностным запасом и показателем освещенности от санпина, а далее поделить значение на число светильников, количество ламп в нем и коэффициент, который применяется для светопотока. В результате можно выявить общее освещение.
Для расчета мощности ламп освещения конкретного помещения, можно использовать формулу, где нужно перемножить число ламп на количество осветительных устройств и потребляемую мощность одной лампочки.
Общий тип подсветки
Методы расчета
Метод расчета представлен пошаговой процедурой. Вначале пользователь должен определиться со схемой света, затем выписать необходимую норму освещенности, подобрать тип светоисточников, проанализировать как они работают, определить коэффициент запаса и неравномерности. Далее он должен оценить коэффициент отражения поверхностей, узнать индекс помещения, понять нужное количество светильников и ламп в них, а также просчитать соответствующий коэффициент использования светопотока.
Все это сделать можно по общей формуле Ф= (Emin*k*S*Z)/(N*n*η). Также можно воспользоваться формулами, представленными на схеме.
Формула расчета
Коэффициент запаса k
Это величина, которая показывает возможность осветительной конструкции выдерживать предполагаемые нагрузки и гарантировать тот факт, что она будет надежной и долговечной. Она зависит как от лампочек, так и условий, в которых они находятся. К примеру, на цементных заводах и литейных цехах с использованием газоразрядных лампочек показатель k равен 2, а с применением ламп накаливания — 1,7. В кузнечных и сварочных цехах — 1,8 и 1,5 соответственно, а в жилых и офисных помещениях — 1,2 и 1,1.
Запас k
Коэффициент неравномерности Z
Это показатель неравномерного распределения света на всем помещении и наличие затемняющих участков. Он зависит от того, насколько симметрично расположены светильники и каково соотношение длины приборов и высоты потолка. Находится по формуле h=H-hсв-hр, где H является высотой потолка, hcв — соотношением расстояния от подвеса до низа осветительного устройства, а hp — соотношением высоты с плоскостью. К примеру, там, где светильники находятся по углам, этот показатель равен двум, а в местах, где они расположены в шахматном порядке — двум с половиной.
Важно! В соответствии с этим, чем больше светоисточников, тем меньше неравномерного освещения.
Неравномерность Z
Коэффициент использования светового потока
Это показатель, который находится в зависимости от того, в какой цвет выкрашены стены и потолок. Также он зависит от того, какую форму излучения имеют светильники. Эту величину можно узнать из соответствующей схематичной документации ниже. Важно понимать, что отражение от поверхности меньше там, где использованы темные и черные цвета.
Использование светопотока
Как выбрать
Выбор освещения для помещения должен быть сделан, исходя из выбора системы освещения, определения по законодательным нормам количество света, материала настенных и напольных поверхностей, типа и числа осветительных устройств, коэффициента пульсации. Важно отметить, что итоговый результат будет зависеть от того, какой цвет имеют сами светильники. Кроме того, есть типы осветительных устройств, которые имеют плохую освещенность, это, например, лампы накаливания. Хорошим будет выбор в пользу люминесцентных и светодиодных приборов.
Обратите внимание! Сегодня в сети нашли большое распространение различные калькуляторы, в которые уже встроены необходимые формулы. Все, что нужно пользователям, это подставить свои значения или выбрать конкретный вид светильника, а затем нажать соответствующие клавиши.
Еще одним альтернативным способом подсчета всех необходимых данных будет использование профессиональной помощи электрика, который не просто сможет подобрать по санитарным нормам освещенность, но и порекомендовать лампы, которые будут экономично тратить электроэнергию. В результате, пользователь получит не только грамотный расчет, но и дальнейшее экономное использование осветительного оборудования.
Требования санпин для жилых помещений
Индекс освещения помещения
Это еще один очень важный параметр, чтобы правильно рассчитать который нужно воспользоваться формулой i= (AB)/(h*(A+B)), где А и В является длиной и шириной пространства, а h — высотой от светильника до потолка.
Индекс помещения освещение
В целом, коэффициент использования светового потока — величина, характеризующая силу солнечного излучения источника, представленная в люменах. Индекс помещения освещения благодаря коэффициенту измеряется с помощью люменометра и формул, основной из которых является Фu = Km*V*Фe.
Нормы удельных мощностей искусственного освещения
Согласно ГОСТ Р 19431-84, установленная мощность электрической установки — это наибольшая активная электрическая мощность, с которой электроустановка может длительно работать без перегрузки в соответствии с техническими условиями или паспортом на оборудование. В данном случае — применительно к освещению — это суммарная номинальная мощность всех светильников, входящих в состав осветительной установки. Удельная установленная мощность — согласно СП 52.13330.2016 — это установленная мощность искусственного освещения в помещении, отнесённая к полезной площади. Если говорить простыми словами, то удельная установленная мощность показывает, сколько ватт электрической мощности будет затрачено системой искусственного освещения на 1 квадратный метр освещаемой площади. Чтобы подсчитать её значение нужно сложить все номинальные мощности установленных в помещении светильников (эти значения всегда указываются в паспорте прибора) и разделить полученное число на площадь помещения.
Для наружного освещения используется понятие относительной удельной мощности установки утилитарного освещения. Методика расчёта в этом случае немного сложнее, чем для помещений. С подробностями можно ознакомиться в Приложении М к СП 52.13330.2016. Специализированное программное обеспечение — DIALux, например — как правило рассчитывает этот параметр автоматически. Соответствующие нормативные значения для освещения улиц и дорог приведены в соответствующей статье и здесь рассматриваться не будут.
Также стоит отметить, что все грамотно сделанные системы светодиодного освещения с запасом укладываются в приведённые здесь значения. По крайней мере среди всех расчётов, сделанных нашими специалистами за последнее время, не было ни одного, удельная установленная мощность в котором оказалась бы выше максимально допустимого значения. Достигается это за счёт высоких показателей световой отдачи, в разной степени свойственных всем светодиодным светильникам.
Приведённые в таблицах значения необходимо рассчитывать с учётом энергопотребления пускорегулирующей арматуры и систем управления освещением, если таковые используются.
В приведённых далее нормативах используется понятие индекса помещения. Индекс помещения — это величина, определяемая геометрическими характеристиками помещения — т.е. его формой. Вычисляется по формуле i = A * B / (h * (A + B)), т.е. равна отношению площади пола помещения к половине площади его стен. Чем больше комната или зал напоминают колодец — маленький по площади пол в обрамлении высоких стен — тем меньше будет для них значение индекса помещения.
Понятие удельной установленной мощности тесно связано с понятием световой отдачи осветительных приборов. В том случае, если светильник имеет низкую световую отдачу, спроектированная на его основе осветительная установка может выйти за рамки регламентированных удельных установленных мощностей. Поэтому здесь же мы предлагаем к ознакомлению ещё одну таблицу, в которой приведены минимально рекомендуемые значения световой отдачи приборов, используемых в современных системах освещения.
Расчет освещенности
Рассмотрим три наиболее часто используемые осветительные системы с люминесцентными лампами.
1). Светильники с отражателями и экранирующей решеткой из анодированного алюминия. Оптическая схема светильника показана на Рис. 1. Световой поток нижней полусферы ламп непосредственно направлен на освещаемую поверхность, а для направления светового потока верхней полусферы ламп используется отражатель. Это наиболее распространенная конструкция светильников для офисных помещений, встраиваемых в подвесные потолки.
Рис.1 Оптическая схема светильника с отражателем
Графики зависимостей коэффициентов использования светового потока светильника от индекса помещения при разных коэффициентах отражения показаны на Рис.2.
Рис. 2 Коэффициенты использования светильника с отражателем
2). Светильники отраженного света, в которых световой поток как нижней, так и верхней полусфер ламп попадает на освещаемую поверхность после отражения от отражателей светильника. Оптическая схема светильника показана на Рис. 3. Данный светильник так же предназначен для подвесных потолков. Они имеют низкие значения коэффициентов использования за счет потерь светового потока в конструктивных элементах светильника, но по показателям ослепленности они значительно превосходят другие типы осветительных приборов.
Рис. 3 Оптическая схема светильника отраженного света
Графики коэффициентов использования для таких светильников показаны на Рис. 4
Рис. 4 Коэффициенты использования светильника отраженного света
3). Светильники прямого и отраженного света, в которых световой поток нижней полусферы ламп направлен на освещаемую поверхность, а верхней полусферы – на потолок. В таких светильниках можно добиться коэффициентов использования светового потока, близких к 1, при большой отражающей способности потолка. Оптическая схема светильника показана на Рис. 5. Данный осветительный прибор относится к классу подвесных светильников.
Рис. 5 Оптическая схема светильника прямого и отраженного света
Графики коэффициентов использования представлены на Рис. 6.
Рис. 6 Коэффициенты использования светильника прямого и отраженного света
Чаще задача заключается в нахождении количества светильников N, обеспечивающих требуемую освещенность. Для этого выражение (1) представим в виде:
N= Eср S k/U n Фл (3),
В выражении (3) использована средняя освещенность, но нормируется минимальная освещенность Eн в помещении, поэтому в выражение (3) добавим коэффициент z=Eср/Emin, который можно принять равным 1,1 при количестве светильников более 4 в помещениях с отношением длины к ширине менее 3; 1,2 при количестве светильников 2 – 4 и 1,4 при использовании одного светильника в помещении, либо в помещениях с большим отношением длины к ширине (в длинных коридорах).
N= Eн S k z/U n Фл (4),
При проектировании освещения всегда необходимо контролировать суммарную мощность использованных источников света и удельную мощность, измеряемую как отношение суммы мощностей всех ламп к площади освещаемого помещения:
Руд=Рсумм/S, Вт/м2 (5),
Для однотипных помещений иногда расчет освещенности выполняют по величине удельной мощности, хотя точность такого расчета, как правило, не высока.
При использовании светильников с пускорегулирующей аппаратурой (ПРА), мощность, потребляемая светильниками от электрической сети, всегда будет больше, чем суммарная мощность ламп вследствие потерь в ПРА.
При проведении вычислений удобно пользоваться электронными таблицами Excel. Для расчетов необходимо использовать формулы 2, 4 и 5. Применение электронных таблиц позволяет оперативно выполнить расчеты при использовании различных светильников.
В приложенном к статье файле «Примеры расчета освещенности» представлены результаты вычислений освещенности при использовании светильников, содержащих четыре люминесцентных лампы с улучшенной цветопередачей мощностью 18 Вт, которые имеют длину 600 мм, диаметр 26 мм, цоколь G13 и световой поток 1350 лм. Расчеты выполнены для помещений площадью 24 м2, 40 м2, 80 м2, 150 м2 и 300 м2. Рассмотрен вариант помещений со светлыми поверхностями (коэффициенты отражения потолка, стен и пола 80, 50 и 30 %) и темными (коэффициенты отражения потолка, стен и пола 30, 30 и 10 %). Результаты вычислений показаны на рисунках 7, 8 и 9. Данный файл можно скачать и пользоваться им для своих расчетов, вводя в его поля свои данные. Что бы файл случайно не «испортить», его желательно хранить в отдельной папке, а для выполнения расчетов копировать в другую папку.
Рис. 7 Результаты вычисления освещенности – светильники с отражателем
Рис. 8 Результаты вычисления освещенности – светильники отраженного света
Рис. 9 Результаты вычисления освещенности – светильники прямого и отраженного света
Как видно из представленных результатов вычислений, по энергоэффективности светильники прямого и отраженного света превосходят светильники с отражателями только в помещениях со светлыми поверхностями, имеющих площадь не менее 50 – 80 м2. Хотя их часто используют для освещения небольших кабинетов ввиду их оригинального дизайна.
Светильники отраженного света чаще используют для освещения помещений с нормированной освещенностью не более 300 лк.
При проектировании освещения иногда необходимо учитывать устанавливаемую в помещениях мебель, так как она коренным образом может повлиять на отражающую способность стен, и, как правило, снизить освещенность в помещении.
В больших помещениях светильники необходимо располагать максимально равномерно по потолку, если нет необходимости осуществлять их привязку к проходам и оборудованию. В каждом конкретном случае индивидуально выбирают места установки осветительных приборов.
17 июля 2013 г.
К ОГЛАВЛЕНИЮ (Все статьи сайта)
К разделу СВЕТИЛЬНИКИ
Пример расчёта освещения
Сколько необходимо светильников, чтобы создать комфортное рабочее освещение?
Этот вопрос задает себе кажый кто решил провести переоснастку рабочего освещения офиса.
Основные исходные данные
используемые при любом расчете — это, оценка
— помещения, которое необходимо осветить — длина (а), ширина (b), высота (h), коэффмцменты отражения потолка, стен и пола,
— светильники — коэффициент использования светильника, расчетная высота (рассотяние между светильником и рабочей поверхностью)
— лампы — тип лампы и мощность
— нормы — требуемая освещенность
Расчет по световому потоку.
Вспомогательные материалы: таблицы коэффициентов использования, таблицы коэффициентов отражения, таблица рекомендуемых уровней освещенности, таблица начального светового потока люминесцентных ламп
Расчетные формулы.
Определение площади помещения: S=a x b,
определение индекса помещения: φ=S/((h2-h3) ∙(a+b)),
определение нужного количества светильников: N=(E∙S∙100∙Kз)/(U∙n∙Фл),
где:
E — требуемая освещенность горизонтальной плоскости, лк;
S — площадь помещения, м.кв.;
Кз — коэффициент запаса;
U — коэффициент использования осветительной установки;
Фл — световой поток одной лампы, лм;
n — число ламп в одном светильнике.
Пример расчета:
Офис, подвесные потолки Армстронг (Armstrong), светлые стены, серый ковролин.
Исходные данные:
Помещение a= 9 m, b= 6 m, h= 3,2 m, Выбор светильников — светильник растровый встраиваемый на 4 люминесцентные лампы 18 Вт тип ARS/R 4×18 W, лампы люминесцентные 18 Вт, в одном встраиваемом растровом светильнике 4 лампы Ф = 1150 лм (для люминесцентной лампы производства Fpilips TLD 18/54, нормы освещенности Е = 300лк на уровне 0,8 м от пола (рабочая поверхность стола), коэффициент запаса Кз = 1,25, коэффициент отражения потолка — 50, стен — 30, пол — 10.
Расчет.
1. Определение площади помещения: S=a ∙b = 9 ∙ 6 = 54 м. кв.,
2. Определение индекса помещения: φ=S/((h2-h3) ∙(a+b)) = 54/((3,2-0,8) ∙ (6+9)) = 1,5
3. Определение коэффициента использования, исходя из значений коэффициентов отражения и индекса поменщения: U = 51
Светильник люминесцентный растровый встраиваемый ARS/R 4×18
4. Определение требуемого количества светильников: N = (300 ∙ 54 ∙ 100 ∙ 1,25) / (51 ∙ 4 ∙ 1150) = 8,63̃ ~ 9 светильников. Примечание: при замене светильников люминесцентных растровых встраиваемых ARS/R 4×18 на светильники люмингесцентные встраиваемые растровые но с большей мощностью ламп ARS/R 2×36 потребуется на этоже помещение: N = (300 ∙ 54 ∙ 100 ∙ 1,25) / (51 ∙ 2 ∙ 2850) = 6,96̃ ~ 7светильников.
Таблица коэффициентов отражения
Нормы освещения
2.11. Освещенность от общего освещения, в помещениях жилых зданий должна приниматься согласно табл. 1
Таблица 1
Условная площадка, расположенная на расстоянии 3 м от светильника
Примечание:
поз. 1-3 требуются дополнительные розетки;
поз. 1,2 нормируется среднее значение освещенности от всех светильников, за исключением настольных;
поз. 5 требуется местное освещение (розетки) на напряжение не выше 42 В.
поз. 8 освещение в ванных комнатах должно обеспечивать освещенность в вертикальной плоскости над умывальником 100 лк при люминесцентных и 50 лк при лампах накаливания.
2.12. Наименьшая освещенность рабочих поверхностей в квартирах жилых домов при комбинированной системе освещения от любых источников света, приобретенных населением, рекомендуется: письменного стола, рабочей поверхности для шитья и других ручных работ – 300 лк, кухонного стола и мойки посуды – 200 лк.
2.13. Наименьшая освещенность рабочих поверхностей, показатель дискомфорта, цилиндрическая освещенность, а также коэффициент пульсации освещенности в помещения общественных зданий должны соответствовать главе СНиП II-4-79.
Нормы освещения помещений культурно-зрелищных и лечебно-профилактических учреждений следует принимать согласно обязательному прил. 1.
2.14. Наименьшая освещенность в помещениях, для общего освещения которых одновременно применяются люминесцентные лампы и лампы накаливания, должна выбираться как для люминесцентных ламп.
2.15. Освещение учебно-производственных помещений профессионально-технических училищ и средних специальных учебных заведений следует проектировать по нормам для производственных помещений соответствующих отраслей промышленности, сельского хозяйства, строительства, транспорта, связи, торговли и коммунально-бытового обслуживания. при этом нормы освещенности, приведенные в отраслевых документах, следует повышать на одну ступень, если они составляют 300 лк и менее при разрядных лампах и 150 лк и менее – при лампах накаливания.
2.16. В помещениях, в которых предусматривается общее локализованное освещение рабочих мест (например, в торговых залах, мастерских изготовления одежды), наименьшая освещенность проходов и участков, где не производится работа, должна быть не менее 25% нормы освещенности рабочих мест, но не менее 75 лк при люминесцентных лампах и не менее 30 лк при лампах накаливания.
2.17. В обеденных залах ресторанов и кафе разрешается устройство локализованного или местного освещения столов. Освещенность на столах должна определяться заданием на проектирование, но быть не более 200 лк при люминесцентных лампах (100 лк – при лампах накаливания). При этом освещенность на остальной площади зала должна быть не менее 30 лк при любых источниках света.
2.18. В помещениях читальных залов библиотек и архивов рекомендуется при технико-экономическом обосновании применять систему комбинированного освещения. При этом на каждом рабочем месте должны устанавливаться светильники местного освещения. Освещенность от общего освещения в этом случае должна быть не менее 150 лк на высоте 0,8 м от пола при люминесцентных лампах.
2.19. Технологическое освещение и электроприводы механизмов эстрад и сцен культурно-зрелищных учреждений следует проектировать с учетом требований главы 7.2 ПУЭ. Правил техники безопасности для театров и концертных залов Министерства культуры СССР, а также требований настоящих норм.
Величины освещенности постановочного освещения эстрад и сцен* культурно-зрелищных учреждений следует принимать по табл. 2.
При проектировании сцен типов С-4, С-6 – С-9 следует, как правило, предусматривать в их свободных обходных зонах встроенные в планшет и невидимые со стороны зрительного зала сигнальные светильники для световых дорожек, облегчающих ориентацию в темноте.
* Классификация сцен дана по СНиП 2.08.02– 89.
Таблица 2
Примечания:
1. Отношение горизонтальной освещенности к вертикальной должна быть не более 2.
2. Коэффициент запаса следует принимать равным 1,3.
3. Нормы освещенности принимаются одинаковыми при любых источниках света.
2.20. Осветительные установки для обеспечения цветных телевизионных передач следует предусматривать в киноконцертных залах и клубах со зрительным залом вместимостью 1 200 мест и более, в театрах со зрительным залом вместимостью 800 мест и более, в плавательных бассейнах с трибунами вместимостью 3 000 мест и более. В каждом конкретном случае необходимость таких установок определяется в задании на проектирование.
2.21. Освещение эстрад конференц-залов и актовых залов, не используемых для театрально-концертных представлений, следует осуществлять как правило, потолочными светильниками. Горизонтальная освещенность на планшете эстрады должна быть не менее 400 лк при люминесцентных лампах (на 2 ступени выше освещенности зала). Для дополнительного освещения трибуны и президиума следует предусматривать осветительные приборы прожекторного типа, устанавливаемые на боковых стенах или на потолке зрительного зала и создающие совместно с потолочными светильниками вертикальную освещенность не менее 300 лк на высоте 1,75 м от планшета эстрады.
Приборы на потолке зрительного зала должны размещаться на таком расстоянии от эстрады, чтобы в продольной плоскости зала линия, соединяющая световые центры приборов с точкой, расположенной на эстраде на расстоянии 1 м от ее края, составляла с горизонтом угол не более 60 и не менее 50° .
Приборы на боковой стене зрительного зала должны располагаться в плане на расстоянии от края эстрады, равном или несколько меньшим расстояния от края эстрады до осветительных приборов на потолке зала. Высота установки нижнего осветительного прибора от пола зрительного зала должна быть 3– 3,5 м.
На эстрадах следует устанавливать электрические соединители (разъемы) для подключения переносной осветительной аппаратуры.
2.22. В помещениях с нормальной средой коэффициент запаса при расчете осветительных установок следует, как правило, принимать равным 1,4 для светильников с люминесцентными лампами и 1,2 для светильников с лампами накаливания, за исключением случаев, когда обслуживание светильников затруднено (при высоте подвеса более 5 м и отсутствии мостиков). В этих случаях коэффициенты запаса следует принимать соответственно 1,5 и 1,3.
В помещениях пыльных, влажных, сырых, особо сырых и жарких (см. п. 2.28) коэффициент запаса следует принимать для светильников с разрядными лампами – 1,8; для светильников с лампами накаливания – 1,5.
Для установок отраженного света, выполненных карнизами, коэффициент запаса следует принимать соответственно 1,8 и 1,5; за исключением случаев, когда установки выполнены зеркальными металлогалогенными лампами (ДРИЗ) или зеркальными лампами накаливания, а также световыми приборами с зеркальными отражателями, для которых коэффициент запаса следует принимать 1,5 и 1,3 соответственно.
2.23. Необходимость освещения внутренних витрин определяется в задании на проектирование. Освещенность внутренних витрин предприятий торговли и общественного питания должна быть при люминесцентных лампах не менее 400 лк в плоскости расположения товаров.
Среднюю вертикальную освещенность товаров, выставленных в наружных витринах, на высоте 1,5 м от уровня тротуара следует принимать по табл. 3. Для витрин со светлыми товарами (фарфор, белье и т. п.) вертикальная освещенность, указанная в табл. 3, должна понижаться на одну ступень, а для витрин с темными товарами (ткани, меха, инструменты и т. п.) – повышаться на одну ступень. Для выделения светом отдельных экспонатов следует предусматривать дополнительное освещение приборами с концентрированной кривой силы света.
Таблица 3
2.24. В зданиях, расположенных на улицах, дорогах и площадях категории А и Б, должна предусматриваться возможность присоединения установок иллюминации мощностью до 10 кВт. В столицах союзных республик, крупных городах, городах-курортах и портовых городах по архитектурно-планировочному заданию мощность установки иллюминации может быть увеличена.
Как рассчитать освещенность помещения – коэффициент неравномерности освещения
Правильно организованное освещение производственных помещений весьма благотворно отражается на работоспособности персонала и его здоровье. Недостаток света, наоборот, приводит к утомляемости и раздражительности человека. Кроме того, при длительном нахождении в плохого расчёта освещения в помещении от чрезмерного напряжения глаз падает уровень остроты зрения. Слишком яркий свет может привести к фотоожогам глаз, перевозбуждению нервной системы и прочим неприятностям. Поэтому вопрос рационального освещения рабочей зоны настолько важен, что для его нормирования разработаны санитарные и строительные нормативы. Соблюдение их требований обязательны для проектировщиков и руководителей предприятий.
Правильное освещение производственного помещения
По видам производственное освещение помещения (как и любого другого) делится на естественное и искусственное. Естественный свет – наиболее ценен: человеческий глаз максимально к нему приспособлен. Он поступает внутрь здания через окна и прочие прозрачные строительные конструкции (например, аэрационные фонари).
Виды искусственного освещения: общим; местным; комбинированным. Местное освещение само по себе не используется, его применяют только в комбинации с общим. Подходящий для этого осветительный прибор может быть переносным или стационарным. Световое пятно от него не освещает даже прилегающие к нему площади.
Комбинированный метод освещенности здания
Комбинированное – требуется при выполнении рабочим высокоточных операций, не допускающих возникновения резких теней от каких-либо предметов.
Общее – организуется в цехах с однотипными работами (например, в литейных). Встречаются случаи, когда комбинированное освещение просто нет возможности организовать. Установленная освещенность для рабочих мест с мелкими работами соответствует 500-м Лк, постепенно снижаясь до 50 Лк в различных хранилищах. Для максимальной экономичности, можно осветить технические или уличные территории приборами с датчиками движения для включения света.
Общая методика расчета
Расчетом параметров осветительной системы занимается инженер-электрик (проектировщик). Он может выполнить эту работу одним из трех способов:
- через коэффициент использования потока света;
- установки удельной мощности;
- точечным.
Первым способом рассчитывается общее (равномерное) освещение рабочих поверхностей, расположенных в горизонтальной плоскости. В процессе работы вычисляется коэффициент для отдельно взятого помещения. В методике учитываются геометрические размеры производственного участка и степень светового отражения поверхностей.
Расчет через удельную мощность. Способ светотехнического расчета через удельную мощность используется только для предварительной прикидки установленной мощности осветительных установок, так как дает весьма приближенный результат. Такие данные часто требуются для заполнения опросных листов, которые используются при получении технических условий или при составлении сметной стоимости монтажа осветительной системы предприятия. Точечный метод. Такой способ пригоден для расчета освещения – локализованного и общего – при наличии осветительных приборах прямого света. На него не влияет пространственная ориентация анализируемой поверхности. Освещенность подсчитывают в каждой точке поверхности для каждого источника света в отдельности.
Реализация точечного метода представляет собой очень трудоемкий процесс, но и точность результата высокая. Правда, она зависит от добросовестности специалиста, выполняющего анализ.
Как рассчитать алгоритм
Расчет освещения участков производственных предприятий производится в следующей последовательности:
- выбирается система освещения;
- обосновывается нормированная освещенность каждого рабочего места;
- выбирается наиболее рациональный и экономичный светильник;
- оцениваются коэффициенты неравномерности освещения, запаса освещенности, отражения поверхностей, находящихся внутри помещения.
После этого рассчитываются: индекс помещения; коэффициент использования светового потока; необходимое количество светильников; На заключительном этапе выполняется чертеж или эскиз, на котором размечается расположение всех светильников.
Как рассчитывается норма КЕО
Естественный свет – величина непостоянная, потому и нормируется он не по освещенности, а по ее коэффициенту (КЕО). Он рассчитывается по формуле:
Е = (Ев/Ен) х 100, %, где:
Ев – естественная освещенность точки, расположенной внутри помещения;
Ен – наружная освещенность (горизонтальная) при небосводе, открытом полностью.
Очередность шагов
Первым делом выбирается система освещения. Оно может быть боковым, верхним или комбинированным. Выбор зависит от назначения производственного помещения с обязательным учетом особенностей технологического процесса.
Нормированное значение КЕО выбирается по таблице СНиП 23-05-95. Его величина зависит от разряда зрительной работы (а разряд определяется в зависимости от величины самого мелкого элемента, с которым приходится работать рабочему).
Величина Ен корректируется в зависимости от района расположения производственного объекта.
КЕО снижается из-за запыленности поверхностей, пропускающих свет. Для учета степени загрязненности остекления выбирается коэффициент запаса Кз.
Световая характеристика проемов определяется в соответствии с:
- соотношением длины и глубины помещения, глубины и высоты (от уровня рабочей поверхности до верхней границы окна) – при боковом освещении;
- соотношением длины и ширины помещения, его высоты и ширины и типа фонаря – при верхнем освещении.
При боковом освещении нормируется КЕО (его минимальное значение) для рабочего места, наиболее удаленного от окна. При верхнем или комбинированном – нормированный показатель является средним для пяти точек, равноудаленных друг от друга и расположенных на рабочей поверхности. Целью расчета естественного освещения является определение площади оконных проемов. Если рабочее место расположено менее чем в двенадцати метрах от окна, достаточно одностороннего освещения. При увеличении расстояния свыше 12 метров необходимо обеспечить рабочую точку двухсторонним боковым освещением.
Естественный свет
Имеется помещение длиной L = 10 м, шириной B – 10 м, высотой H -5 м. оконный проем имеет размеры 4х3,5 м с двойным остеклением.
По условиям задачи помещение расположено в третьем световом поясе. Точность зрительной работы персонала – высокая.
Нормированное значение КПО – 2%.
Окна ориентированы на север, они обеспечивают КЕО не менее 1,5%.
Для обеспечения КПО 2% необходимо наличие в помещении трех окон общей площадью 42 кв.м.
Искусственный свет
Дано помещение с геометрическими размерами 8х6х3,5 м.
Нормируемая освещенность для данного производства – 300 лк.
Напряжение в сети предприятия – 220 В, предполагается использовать светильники люминесцентные ЛПО (коэффициент использования светового потока – 49%).
Отражательная способность:
- потолка -0,7;
- стен – 0,5;
- рабочей поверхности – 0,3.
Коэффициенты:
- запаса Кз = 1,75;
- неравномерности освещения – 1,1.
Разряд зрительных работ, выполняемых персоналом в данном помещении – III.
Рабочая поверхность КРЛ размещена на высоте 0,8 м, высота свеса – 0,1 м.
Площадь участка составляет 48 кв. м. Индекс помещения (S/(h2 – h3) (L+B) = 48/(3,5 – 0,8) (8 + 6) = 1,26
Коэффициент использования (в соответствии с коэф. отражения поверхностями и индексом помещения) составляет 51. Количество светильников N = (500 х 48 х 100х1,75)/(51 х 4 х 1150) = 17,9 Округлив результат, получим необходимое количество светильников, равное 18 шт.
Расположение осветительных приборов и их количество
Светильники могут размещаться с учетом, либо без учета размещения рабочих мест.
Если выбирается за основу система равномерного освещения цеха, они располагаются высоко от рабочих поверхностей, могут оснащаться дополнительными отражателями.
Поток света иногда направляется не только вниз, но и вверх или в стороны.
При организации комбинированного освещения местные светильники устанавливаются на каждом рабочем месте. Световой поток от местного осветительного прибора не должен попадать в поле зрения работающего. В качестве источника света в производственных помещениях могут использоваться лампы различных типов: люминесцентные (наиболее часто применяемые), газоразрядные, накаливания.
Как использовать ИНДЕКС и ПОИСКПОЗ
ИНДЕКС и ПОИСКПОЗ — самый популярный инструмент в Excel для выполнения более сложных поисков. Это связано с тем, что INDEX и MATCH невероятно гибкие — вы можете выполнять горизонтальный и вертикальный поиск, двусторонний поиск, поиск слева, поиск с учетом регистра и даже поиск на основе нескольких критериев. Если вы хотите улучшить свои навыки работы с Excel, ИНДЕКС и ПОИСКПОЗ должны быть в вашем списке.
В этой статье простым языком объясняется, как использовать INDEX и MATCH вместе для выполнения поиска.Он использует пошаговый подход, сначала объясняется ИНДЕКС, затем ПОИСКПОЗ, а затем показано, как объединить две функции вместе для создания динамического двустороннего поиска. Ниже по странице есть более сложные примеры.
Функция ИНДЕКС
Функция ИНДЕКС в Excel невероятно гибкая и мощная, и вы найдете ее в огромном количестве формул Excel, особенно в сложных формулах. Но что на самом деле делает INDEX? Вкратце, INDEX извлекает значение в заданном месте в диапазоне.Например, предположим, что у вас есть таблица планет в нашей солнечной системе (см. Ниже), и вы хотите получить название 4-й планеты, Марс, с помощью формулы. Вы можете использовать ИНДЕКС так:
ИНДЕКС возвращает значение в 4-й строке диапазона.
Видео: как найти информацию с помощью INDEX
Что делать, если вы хотите получить диаметр Марса с помощью ИНДЕКСА? В этом случае мы можем указать как номер строки, так и номер столбца, а также предоставить больший диапазон.В приведенной ниже формуле ИНДЕКС используется весь диапазон данных в B3: D11 с номером строки 4 и номером столбца 2:
.
INDEX извлекает значение из строки 4, столбец 2.
Подводя итог, ИНДЕКС получает значение в заданном месте в диапазоне ячеек на основе числовой позиции. Если диапазон одномерный, вам нужно указать только номер строки. Когда диапазон является двумерным, вам необходимо указать номер строки и столбца.
В этот момент вы можете подумать: «И что? Как часто вы действительно знаете положение чего-либо в электронной таблице?»
Совершенно верно.Нам нужен способ определить положение вещей, которые мы ищем.
Войдите в функцию ПОИСКПОЗ.
Функция ПОИСКПОЗ
Функция ПОИСКПОЗ предназначена для одной цели: найти позицию элемента в диапазоне. Например, мы можем использовать ПОИСКПОЗ, чтобы получить позицию слова «персик» в этом списке фруктов следующим образом:
ПОИСКПОЗ возвращает 3, так как «Персик» является третьим элементом. MATCH не чувствителен к регистру.
MATCH не заботится о том, является ли диапазон горизонтальным или вертикальным, как вы можете видеть ниже:
Тот же результат с горизонтальным диапазоном, ПОИСКПОЗ возвращает 3.
Видео: Как использовать MATCH для точных совпадений
Важно: последний аргумент функции ПОИСКПОЗ — это тип соответствия. Тип соответствия важен и определяет, является ли соответствие точным или приблизительным. Во многих случаях вы захотите использовать ноль (0) для принудительного точного совпадения. По умолчанию для типа соответствия установлено значение 1, что означает приблизительное совпадение, поэтому важно указать значение. Смотрите страницу МАТЧ для более подробной информации.
INDEX и MATCH вместе
Теперь, когда мы рассмотрели основы ИНДЕКС и ПОИСКПОЗ, как нам объединить две функции в одной формуле? Рассмотрим данные ниже — таблицу со списком продавцов и ежемесячными продажами за три месяца: январь, февраль и март.
Допустим, мы хотим написать формулу, которая возвращает количество продаж за февраль для данного продавца. Из приведенного выше обсуждения мы знаем, что можем дать INDEX номер строки и столбца для получения значения. Например, чтобы вернуть номер продаж за февраль для Frantz, мы предоставляем диапазон C3: E11 со строкой 5 и столбцом 2:
.
= INDEX (C3: E11,5,2) // возвращает 5194 долларовНо мы явно не хотим жестко кодировать числа. Вместо этого нам нужен динамический поиск .
Как мы это сделаем? Конечно, функция ПОИСКПОЗ. MATCH отлично подойдет для поиска нужных нам позиций. Работая по шагам, оставим столбец жестко заданным как 2 и сделаем номер строки динамическим. Вот пересмотренная формула с функцией ПОИСКПОЗ, вложенной в ИНДЕКС вместо 5:
.
Сделав еще один шаг вперед, мы будем использовать значение h3 в MATCH:
ПОИСКПОЗ находит «Frantz» и возвращает 5 в ИНДЕКС для строки.
Суммируем:
- INDEX требует числовых позиций.
- MATCH находит эти позиции.
- MATCH вложен в INDEX.
Теперь займемся номером столбца.
Двусторонний поиск с помощью INDEX и MATCH
Выше мы использовали функцию ПОИСКПОЗ для динамического нахождения номера строки, но жестко запрограммировали номер столбца. Как сделать формулу полностью динамической, чтобы мы могли возвращать продажи для любого данного продавца в любой конкретный месяц? Хитрость заключается в том, чтобы использовать MATCH дважды — один раз для получения позиции строки и один раз для получения позиции столбца.
Из приведенных выше примеров мы знаем, что MATCH отлично работает как с горизонтальными, так и с вертикальными массивами. Это означает, что мы можем легко найти позицию данного месяца с помощью MATCH. Например, эта формула возвращает позицию марта, которая составляет 3:
.
= MATCH ("Mar", C2: E2,0) // возвращает 3Но, конечно, мы не хотим жестко кодировать любые значения , поэтому давайте обновим рабочий лист, чтобы разрешить ввод названия месяца, и использовать ПОИСКПОЗ, чтобы найти номер столбца, который нам нужен.На экране ниже показан результат:
Полностью динамический двусторонний поиск с помощью INDEX и MATCH.
Первая формула ПОИСКПОЗ возвращает 5 в ИНДЕКС как номер строки, вторая формула ПОИСКПОЗ возвращает 3 в ИНДЕКС как номер столбца. После запуска MATCH формула упрощается до:
и ИНДЕКС правильно возвращают 10 525 долларов, это число продаж Франца в марте.
Примечание. Вы можете использовать проверку данных для создания раскрывающихся меню для выбора продавца и месяца.
Видео: как выполнять двусторонний поиск с помощью INDEX и MATCH
Видео: как отлаживать формулу с помощью F9 (чтобы увидеть возвращаемые значения MATCH)
Левый поиск
Одним из ключевых преимуществ ИНДЕКС и ПОИСКПОЗ перед функцией ВПР является возможность выполнять «поиск влево». Проще говоря, это просто означает поиск, где столбец идентификатора находится справа от значений, которые вы хотите получить, как показано в примере ниже:
Подробное объяснение читайте здесь.
Поиск с учетом регистра
Сама по себе функция ПОИСКПОЗ не чувствительна к регистру. Однако вы используете функцию EXACT с INDEX и MATCH для выполнения поиска, учитывающего верхний и нижний регистр, как показано ниже:
Подробное объяснение читайте здесь.
Примечание. Это формула массива, и ее нужно вводить с помощью Ctrl + Shift + Enter, кроме Excel 365.
Ближайшее совпадение
Другой пример, демонстрирующий гибкость INDEX и MATCH, — это проблема поиска ближайшего совпадения .В приведенном ниже примере мы используем функцию MIN вместе с функцией ABS, чтобы создать значение поиска и массив поиска внутри функции MATCH. По сути, мы используем MATCH, чтобы найти наименьшую разницу. Затем мы используем ИНДЕКС для извлечения соответствующей поездки из столбца B.
Подробное объяснение читайте здесь.
Примечание. Это формула массива, и ее нужно вводить с помощью Ctrl + Shift + Enter, кроме Excel 365.
Поиск по нескольким критериям
Одна из самых сложных проблем в Excel — поиск по нескольким критериям.Другими словами, поиск, который соответствует более чем одному столбцу одновременно. В приведенном ниже примере мы используем ИНДЕКС и ПОИСКПОЗ и логическую логику для сопоставления в 3 столбцах: Предмет, Цвет и Размер:
Подробное объяснение читайте здесь.
Примечание. Это формула массива, и ее нужно вводить с помощью Ctrl + Shift + Enter, кроме Excel 365.
Другие примеры INDEX + MATCH
Вот еще несколько основных примеров использования INDEX и MATCH в действии, каждый с подробным объяснением:
.
Формула Excel: ИНДЕКС и ПОИСКПОЗ с несколькими критериями
Это более сложная формула. Для получения информации см. Как использовать ИНДЕКС и ПОИСКПОЗ.
Обычно формула ИНДЕКС ПОИСКПОЗ конфигурируется с ПОИСКПОЗ, настроенным для просмотра диапазона из одного столбца и обеспечения соответствия на основе заданных критериев. Без объединения значений во вспомогательном столбце или в самой формуле невозможно предоставить более одного критерия.
Эта формула позволяет обойти это ограничение, используя логическую логику для создания массива единиц и нулей для представления строк, соответствующих всем трем критериям, а затем с помощью ПОИСКПОЗ для сопоставления первой найденной 1.Временный массив единиц и нулей создается с помощью этого фрагмента:
(H5 = B5: B11) * (H6 = C5: C11) * (H7 = D5: D11)Здесь мы сравниваем элемент в H5 со всеми элементами, размер в H6 со всеми размерами, а цвет в H7 со всеми цветами. Первоначальный результат — это три массива результатов ИСТИНА / ЛОЖЬ, например:
{TRUE; TRUE; TRUE; FALSE; FALSE; FALSE; TRUE} * {FALSE; FALSE; TRUE; FALSE; FALSE; TRUE; FALSE} * {TRUE; FALSE; TRUE; FALSE; FALSE; FALSE; TRUE}Совет: используйте F9, чтобы увидеть эти результаты.Просто выберите выражение в строке формул и нажмите F9.
Математическая операция (умножение) преобразует значения ИСТИНА ЛОЖЬ в единицы и нули:
{1; 1; 1; 0; 0; 0; 1} * {0; 0; 1; 0; 0; 1; 0} * {1; 0; 1; 0; 0; 0; 1}После умножения у нас есть один массив вроде этого:
, который передается в функцию ПОИСКПОЗ как поисковый массив со значением поиска 1:
На этом этапе формула является стандартной формулой ИНДЕКС ПОИСКПОЗ.Функция ПОИСКПОЗ возвращает 3 в ИНДЕКС:
, а ИНДЕКС возвращает окончательный результат 17,00 долларов США.
Визуализация массива
Массивы, описанные выше, может быть трудно визуализировать. На изображении ниже показана основная идея. Столбцы B, C и D соответствуют данным в примере. Столбец F создается путем умножения трех столбцов вместе. Это массив, переданный в MATCH.
Версия без массива
К этой формуле можно добавить еще один ИНДЕКС, избегая необходимости вводить формулу массива с помощью Ctrl + Shift + Enter:
Функция ИНДЕКС может обрабатывать массивы изначально, поэтому второй ИНДЕКС добавляется только для того, чтобы «поймать» массив, созданный с помощью логической операции, и снова вернуть тот же массив в ПОИСКПОЗ.Для этого INDEX настроен с нулевыми строками и одним столбцом. Уловка с нулевой строкой заставляет INDEX возвращать столбец 1 из массива (который в любом случае уже является одним столбцом).
Зачем вам нужна версия без массива? Иногда люди забывают ввести формулу массива с помощью Ctrl + Shift + Enter, и формула возвращает неверный результат. Таким образом, формула без массива является более «пуленепробиваемой». Однако это более сложная формула.
Примечание. В Excel 365 нет необходимости вводить формулы массива особым образом.
.
Surds и индексы | Формула и концепции
Индексы: База x, возведенная в степень p, равна умножению x, p раз x = x × x × … × x p раз. x — основание, а p — индексы. Задачи по математике с индексами и индексами часто появляются на некоторых вступительных экзаменах.
Примеры
3 1 = 3
3 2 = 3 × 3 = 9
3 3 = 3 × 3 × 3 = 27
3 4 = 3 × 3 × 3 × 3 = 81Surds: Числа, которые можно выразить в форме √p + √q, где p и q — натуральные числа, а не полные квадраты.Иррациональные числа, содержащие знак корня (n√), называются сюрдами. Следовательно, числа в виде √3, 3 √2, ……. n √x
Индексы и правила и свойства Surds
| Название правила | Правило |
| Правило умножения | p n ⋅ p m = p m + n |
| p n ⋅ q n = (p ⋅ q) n | |
| Правило отдела | p м / p n = x m-n |
| p n / q n = (p / q) n | |
| Правило мощности | (p n ) м = p нм |
| p n м = p (n м ) | |
| м √ (p n ) = p н / м | |
| n √p = p 1 / n | |
| p -n = 1 / p n |
Индексы Правила умножения
Правило умножения с одинаковым основанием
p n ⋅ p m = p m + n
Пример:
2 3 ⋅ 2 4 = 2 3 + 5 = 2 8 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2.2 = 256
Правило умножения с одинаковыми индексами
p n ⋅ y n = (p ⋅ y) n
Epample: 3 2 ⋅ 2 2 = (3⋅2) 2 = 36
Обязательно прочтите статьи об индексах и индексах
Правила разделения индексов
Правило деления с одинаковым основанием
p м / p n = p m — n
Пример: 3 5 /3 3 = 3 5-3 = 9
Правило деления с те же индексы
x n / y m = (x / y) n
Пример: 9 3 /3 3 = (9/3) 3 = 27
Указатели силы правила
Правило силы 1
(a n ) m = a n.м
Пример:
(2 3 ) 2 = 2 3⋅2 = 2 6 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 64
Правило власти 2
p n м = p (n м )
Пример:
2 3 2 = 2 (3 2 ) = 2 (3⋅3) = 2 9 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 512
Правило мощности 3
n√p = p1 / n
Пример:
27 1/3 = 3 √27 = 3
Правило отрицательной мощности
p -n = 1 / p n
Пример: 2 -2 = 1/2 2 = 0.25
.
Рекомендации и примеры формул массива
В этом разделе приведены примеры основных формул массива.
Создание массивов и констант массивов из существующих значений
В следующем примере объясняется, как использовать формулы массива для создания связей между диапазонами ячеек на разных листах. Он также показывает, как создать константу массива из того же набора значений.
Создать массив из существующих значений
На листе в Excel выберите ячейки C8: E10 и введите следующую формулу:
= {10,20,30; 40,50,60; 70,80,90}
Обязательно введите { (открывающая фигурная скобка) перед вводом 10 и } (закрывающая фигурная скобка) после ввода 90, потому что вы создаете массив чисел.
Нажмите Ctrl + Shift + Enter , который вводит этот массив чисел в диапазон ячеек C8: E10 с помощью формулы массива. На вашем листе от C8 до E10 должны выглядеть так:
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Выберите диапазон ячеек от C1 до E3.
Введите следующую формулу в строку формул и нажмите Ctrl + Shift + Enter :
= C8: E10
Массив ячеек 3×3 отображается в ячейках с C1 по E3 с теми же значениями, что и в ячейках C8 – E10.
Создать константу массива из существующих значений
Выбрав ячейки C1: C3, нажмите F2 , чтобы перейти в режим редактирования.
Нажмите F9 , чтобы преобразовать ссылки на ячейки в значения. Excel преобразует значения в константу массива.Формула теперь должна быть = {10,20,30; 40,50,60; 70,80,90} .
Нажмите Ctrl + Shift + Enter , чтобы ввести константу массива в качестве формулы массива.
Подсчет символов в диапазоне ячеек
В следующем примере показано, как подсчитать количество символов, включая пробелы, в диапазоне ячеек.
Скопируйте всю эту таблицу и вставьте на лист в ячейку A1.
Данные
Это
связка ячеек, что
вместе
, чтобы сформировать
одно предложение.
Всего символов в A2: A6
= СУММ (LEN (A2: A6))
Содержимое самой длинной ячейки (A3)
= ИНДЕКС (A2: A6; ПОИСКПОЗ (МАКС (ДЛИН (A2: A6)), ДЛИН (A2: A6), 0), 1)
Выберите ячейку A8 и нажмите Ctrl + Shift + Enter , чтобы увидеть общее количество символов в ячейках A2: A6 (66).
Выберите ячейку A10, а затем нажмите Ctrl + Shift + Enter , чтобы просмотреть содержимое самой длинной из ячеек A2: A6 (ячейка A3).
Следующая формула используется в ячейке A8 для подсчета общего количества символов (66) в ячейках с A2 по A6.
= СУММ (LEN (A2: A6))
В этом случае функция LEN возвращает длину каждой текстовой строки в каждой из ячеек диапазона.Затем функция СУММ складывает эти значения и отображает результат (66).
Найдите n наименьших значений в диапазоне
В этом примере показано, как найти три наименьших значения в диапазоне ячеек.
Введите случайные числа в ячейки A1: A11.
Выберите ячейки с C1 по C3.Этот набор ячеек будет содержать результаты, возвращаемые формулой массива.
Введите следующую формулу и нажмите Ctrl + Shift + Enter :
= МАЛЕНЬКИЙ (A1: A11, {1; 2; 3})
В этой формуле используется константа массива для трехкратной оценки функции МАЛЕНЬКИЙ и возврата наименьшего (1), второго наименьшего (2) и третьего наименьшего (3) элементов в массиве, который содержится в ячейках от A1: A10 до находя больше значений, вы добавляете больше аргументов к константе.Вы также можете использовать дополнительные функции с этой формулой, например СУММ или СРЕДНЕЕ . Например:
= СУММ (МАЛЕНЬКИЙ (A1: A10, {1,2,3})
= СРЕДНИЙ (МАЛЕНЬКИЙ (A1: A10, {1,2,3})
Найдите n наибольших значений в диапазоне
Чтобы найти наибольшие значения в диапазоне, вы можете заменить функцию МАЛЫЙ функцией НАИБОЛЬШИЙ .Кроме того, в следующем примере используются функции ROW и INDIRECT .
Выберите ячейки с D1 по D3.
В строке формул введите эту формулу и нажмите Ctrl + Shift + Enter :
= БОЛЬШОЙ (A1: A10; СТРОКА (КОСВЕННО («1: 3»)))
На этом этапе может быть полезно немного узнать о функциях ROW и INDIRECT .Вы можете использовать функцию ROW для создания массива последовательных целых чисел. Например, выберите в своей учебной книге пустой столбец из 10 ячеек, введите эту формулу массива и нажмите Ctrl + Shift + Enter :
.
= СТРОКА (1:10)
Формула создает столбец из 10 последовательных целых чисел. Чтобы увидеть потенциальную проблему, вставьте строку над диапазоном, содержащим формулу массива (то есть над строкой 1).Excel корректирует ссылки на строки, и формула генерирует целые числа от 2 до 11. Чтобы устранить эту проблему, вы добавляете функцию ДВССЫЛ в формулу:
= СТРОКА (КОСВЕННАЯ («1:10»))
Функция INDIRECT использует текстовые строки в качестве аргументов (поэтому диапазон 1:10 заключен в двойные кавычки). Excel не корректирует текстовые значения при вставке строк или ином перемещении формулы массива.В результате функция ROW всегда генерирует массив целых чисел, который вам нужен.
Давайте посмотрим на формулу, которую вы использовали ранее — = НАИБОЛЬШИЙ (A5: A14, СТРОКА (КОСВЕННЫЙ («1: 3»))) — начиная с внутренних круглых скобок и двигаясь наружу: функция ДВССЫЛ возвращает набор текстовых значений, в данном случае от 1 до 3. Функция ROW , в свою очередь, генерирует столбчатый массив из трех ячеек. Функция НАИБОЛЬШИЙ использует значения в диапазоне ячеек A5: A14 и оценивается трижды, по одному разу для каждой ссылки, возвращаемой функцией ROW .Значения 3200, 2700 и 2000 возвращаются в массив из трех столбцов. Если вы хотите найти больше значений, вы добавляете больший диапазон ячеек к функции INDIRECT .
Как и в предыдущих примерах, эту формулу можно использовать с другими функциями, такими как СУММ и СРЕДНЕЕ .
Найти самую длинную текстовую строку в диапазоне ячеек
Вернитесь к предыдущему примеру текстовой строки, введите следующую формулу в пустую ячейку и нажмите Ctrl + Shift + Enter :
= ИНДЕКС (A2: A6; ПОИСКПОЗ (МАКС. (ДЛИН (A2: A6)), ДЛИН (A2: A6), 0), 1)
Появляется текст «куча ячеек».
Давайте более подробно рассмотрим формулу, начиная с внутренних элементов и заканчивая внешними. Функция LEN возвращает длину каждого из элементов в диапазоне ячеек A2: A6. Функция MAX вычисляет наибольшее значение среди этих элементов, которое соответствует самой длинной текстовой строке, которая находится в ячейке A3.
Здесь все становится немного сложнее. Функция MATCH вычисляет смещение (относительное положение) ячейки, содержащей самую длинную текстовую строку.Для этого ему требуются три аргумента: значение поиска , массив поиска и тип соответствия . Функция MATCH ищет в поисковом массиве указанное значение поиска. В этом случае поисковым значением является самая длинная текстовая строка:
.
(МАКС. (ДЛИНА (A2: A6))
, и эта строка находится в этом массиве:
LEN (A2: A6)
Аргумент типа соответствия — 0 .Тип соответствия может состоять из значения 1, 0 или -1. Если вы укажете 1, MATCH вернет наибольшее значение, которое меньше или равно искомому значению. Если вы укажете 0, MATCH вернет первое значение, точно равное значению поиска. Если вы указываете -1, MATCH находит наименьшее значение, которое больше или равно указанному значению поиска. Если вы опустите тип соответствия, Excel предполагает 1.
Наконец, функция INDEX принимает следующие аргументы: массив, а также номер строки и столбца в этом массиве.Диапазон ячеек A2: A6 предоставляет массив, функция MATCH предоставляет адрес ячейки, а последний аргумент ( 1 ) указывает, что значение берется из первого столбца в массиве.
.
