Магнитное напряжение: Магнитное напряжение определение. Магнитное напряжение формула.

Магнитное напряжение определение. Магнитное напряжение формула.

Что такое магнитное напряжение?

Магнитное напряжение определение

Определение магнитного напряжения:

Магнитное напряжение на прямолинейном участке контура есть произведение длины участка и проекции вектора магнитной напряженности на этот прямолинейный участок.

Всё это относится к однородному магнитному полю. Если поле не однородно или участок контура не прямой, то выбирают малую часть контура, которую можно считать прямолинейной, а магнитное поле в месте расположения этого участка однородным.

Магнитное напряжение формула

На картинке выше показано однородное магнитное поле с вектором напряженности H и криволинейный контур L. Контур криволинейный, поэтому определить магнитное напряжение сразу на всём контуре невозможно. Выделим на контуре отрезок ΔL (показан жирной линией), который можно считать прямолинейным, и будем находить магнитное напряжение только на этом участке. Проекция вектора напряженности магнитного поля H на направление отрезка ΔL равна:

H_L = H * cos α

где α – угол между вектором H и отрезком ΔL.

Магнитное напряжение на отрезке ΔL (формула магнитного напряжения):

U_m = (H * cos α) * ΔL = H_L * ΔL

Выделив прямолинейные участки на остальных частях контура L, найдём магнитные напряжения на них. Тогда полное магнитное напряжение на всём контуре L будет равно сумме магнитных напряжений участков:

U_L = Σ H_L * ΔL

Измеряется магнитное напряжение в амперах: А.

Магнитное напряжение вдоль контура L зависит от формы этого контура.

Задача про магнитное напряжение

Теперь решим простую задачу: как будут соотноситься магнитные напряжения на отрезках ΔL, ΔL₁ , ΔL₂ (см. рисунок), т.е. где они больше, а где меньше? Длины всех участков одинаковы, магнитное поле всюду однородно.

Решение. При этих условиях магнитные напряжения на означенных отрезках будут отличаться только величинами проекций вектора напряженности магнитного поля на направления этих отрезков. Отрезок ΔL₁ расположен под меньшим углом к направлению вектора Η по сравнению с отрезками ΔL и ΔL₂, значит cos α ближе к единице и магнитное напряжение там будет больше. Отрезок ΔL₂ расположен под прямым углом к направлению вектора напряженности, значит проекция вектора напряженности Η на направление отрезка ΔL₂ будет равна нулю.

А теперь внимание, правильный ответ: наибольшее магнитное напряжение получим на отрезке ΔL₁, а наименьшее — на отрезке ΔL₂.

Магнитодвижущая сила и магнитное напряжение

Магнитодвижущая сила (МДС).

Несмотря на то что электрический ток в проводе и его магнитное поле представляют собой неотделимые друг от друга стороны единого электромагнитного процесса, принято говорить, что электрический ток обладает свойством возбуждать магнитное поле. Это свойство тока называют магнитодвижущей силой (МДС) и обозначают ее буквой F.

Формально МДС F вызывает или возбуждает магнитное поле подобно тому, как ЭДС вызывает электрический ток в электрической цепи.

В Международной системе единиц МДС принимается численно равной току в проводе или витке, вызывающему магнитное поле, так что МДС F=l. Если ток проходит по катушке с числом витков w, то МДС равна произведению тока и числа витков, т. е.Естественно, что МДС, так же как и ток, измеряется в амперах, т. е.Для определения направления МДС катушки или витке с током удобно пользоваться правилом правой руки: если охватить катушку (виток) правой рукой так, чтобы четыре пальца ее расположились по направлению тока в витках катушки, то отогнутый большой палец руки укажет направление МДС. На рис. 1 показаны несколько катушек с током и направления их МДС.

Рис.1 Определении направления МДС в катушке с током.

Рис. 2 Магнитное напряжение между двумя точками

Магнитное напряжение.

По аналогии с электрическим напряжением при расчете магнитных полей пользуются понятием магнитного напряжения U_м. Магнитное напряжение между двумя точками a и b однородного магнитного поля, расположенными на одной магнитной линии (рис. 2,а), выражается произведением напряженности поля и расстояния между этими точками:В более общем случае, если в однородном поле две точки а и b находятся на расстоянии L не на одной магнитной линии (рис. 2,б), сначала вычисляется напряженность H, затем продольная слагающая вектора напряженности вдоль отрезка ab, т. е. H_L = H cosa, где a—угол между векторами Н и H_L. Магнитное напряжениеВ неоднородном магнитном поле магнитное напряжение между двумя точками a и b равно сумме элементарных напряжении H_LdL на элементарных участках dL вдоль выбранного пути между этими точками (рис. 2,в):

Магнитное напряжение U_м может зависеть от выбранного пути между начальной и конечной точками.
Магнитное напряжение в системе СИ измеряется в амперах:

Магнитное напряжение вдоль произвольного замкнутого пути (контура) представляет собой МДС вдоль этого контура. Таким образом, МДС можно определить как сумму элементарных магнитных напряжении H_LdL вдоль, замкнутого контура: где знак обозначает суммирование (интегрирование) по замкнутому контуру элементарных напряжений H_LdL.

Напряжение магнитного поля формула | Домострой

Напряженность магнитного полянеобходима для определения магнитной индукции поля, создаваемого токами различной конфигурации в различных средах. Напряженность магнитного поля характеризует магнитное поле в вакууме.

Напряженность магнитного поля [H] – это отношение магнитной индукции к магнитной проницаемости среды

Напряженность магнитного поля – величина векторная. За единицу измерения напряженности магнитного поля в Международной системе единиц принят ампер на метр.

Напряженность магнитного поля (формула)векторная физическая величина, равная:

Напряженность магнитного поля в СИ — ампер на метр (А/м).

Векторы индукции (В) и напряженности магнитного поля (Н) совпадают по направлению. Если знать Напряженность магнитного поляв данной точке, то можно определить индукцию поля в этой точке.

Напряженность магнитного поля зависит только от силы тока, протекающего по проводнику, и его геометрии.

Обобщая экспериментальные данные французских физиков Био и Савара, Лаплас (французский математик) предложил формулу, по которой можно вычислять напряженность поля, создаваемого элементом тока в точке, расположенной от этого элемента на расстоянии r.

• Теорема Ампера о циркуляции магнитного поля:

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Только сон приблежает студента к концу лекции. А чужой храп его отдаляет. 8852 —

| 7556 — или читать все.

91.146.8.87 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)
очень нужно

Отношение магнитной индукции к абсолютной магнитной проницаемости называется напряженностью магнитного поля (Я), следовательно,

Напряженность магнитного поля в системе СИ измеряется в амперах на метр (А/м):

Иногда применяется единица напряженности поля — эрстед (Э), не принадлежащая к системе СИ:

Напряженность магнитного поля, как и магнитная индукция, является векторной величиной, совпадающей по направлению с направлением поля в рассматриваемой точке.

Магнитная индукция (3-8) пропорциональна

а напряженность поля, равная (3-11) в однородной среде, не зависит от магнитной проницаемости, т. е. от свойств среды. Таким образом, напряженность поля позволяет рассчитать магнитное поле токов без учета среды.

Произведение напряженности магнитного поля и участка длины магнитной линии называется магнитным напряжением:

Магнитное напряжение вдоль произвольного замкнутого койтура называется магнитодвижущей силой — м. д. с.

(намагничивающей силой). Таким образом, м. д. с. определяется как сумма элементарных магнитных напряжений вдрль замкнутого контура магнитной цепи.

Единицей измерения магнитного напряжения и м. д. с. является ампер (А)

Для описания магнитного поля используются две его основные характеристики — индукция B → и напряженность H → . Эти величины связаны между собой. Рассмотрим, что такое напряженность магнитного поля, чему она равна, каков физический смысл этой величины.

Напряженность магнитного поля

Напряженность магнитного поля — векторная физическая величина, в общем случае равная разности векторов индукции магнитного поля B → и намагниченности P m → .

Напряженность обозначается буквой Н → . Единица измерения напряженности магнитного поля в системе СИ — ампер на метр ( А м п е р м е т р ).

Формула напряженности магнитного поля:

Н → = 1 μ 0 B → — P m → .

Здесь коэффициент μ 0 — магнитная постоянная. μ 0 = 1 , 25663706 Н А 2 .

Физический смысл напряженности магнитного поля

Индукция магнитного поля — силовая характеристика. Индукция определяет, с какой силой магнитное поле действует на заряд, движущийся в поле с определенной скоростью.

Напряженность поля характеризует густоту силовых линий (линий магнитной индукции).

Физический смысл напряженности магнитного поля

В вакууме или при отсутствии среды, способной к намагничиванию (например, в воздухе) напряженность магнитного поля совпадает с магнитной индукцией с точностью до коэффициента μ 0 .

В средах, способных к намагничиванию (магнетиках) напряженность несет смысл как бы «внешнего поля». Она совпадает с вектором магнитной индукции, который был бы, если бы магнетика не было.

Циркуляция вектора напряженности магнитного поля

Существует теорема о циркуляции магнитного поля. Это одна из основных теорем электродинамики, сформулированная Анри Ампером. Ее также иногда называют теоремой или законом Ампера. Теорема о циркуляции магнитного поля — своеобразный аналог теоремы Гаусса о циркуляции вектора напряженности электрического поля.

Теорема о циркуляции магнитного поля

Циркуляция вектора напряженности магнитного поля по замкнутому контуру равна алгебраической сумме токов проводимости, охваченных контуром, по которому рассматривается циркуляция.

Определить циркуляцию вектора напряженности для замкнутого контура L .

I 1 = 5 A , I 2 = 2 A , I 3 = 10 A , I 4 = 1 A .

По теореме о циркуляции:

Рассматриваемый контур охватывает токи I 1 , I 2 , I 3 .

Подставим значения c учетом указанных на рисунке направлений токов и вычислим циркуляцию:

​​​​​ ∮ H → d r → = ∑ I m = 5 A 12 A + 10 A = 13 A .

Магнитное поле — вихревое поле, которое не является потенциальным. Циркуляция вектора напряженности в общем случае отлична от нуля.

6.2.Магнитное напряжение на участке магнитной цепи.

Магнитным
напряжением между точкамиа
и b
магнитной цепи называют линейный
интеграл от вектора напряженности
магнитного
поля между этими

точками
(рис.1.7):
1.4.

Если
на участке магнитной цепи =const
и совпадает по направлению с элементом
пути обхода ,
то

1.5.

Если
принять в внимание, что Н=В/m_а,
где m_а
– абсолютная магнитная проницаемость,
а В=Ф/S,
то формулу 1.5 магнитного напряжения
U_abM
можно представить в виде

U_abM=Ф×R_M
, 1.6.

где –
магнитное
сопротивление.

Выражение 1.6
называют законом
Ома для магнитной цепи
по аналогии
с электрической цепью (поток Ф
– аналог
тока I, R_M
– аналог
электрического сопротивления R).
Так же, по аналогии с электрической
цепью и закон полного тока, представленный
в виде

,
1.7

называют
вторым
законом Кирхгофа для
магнитной
цепи
(алгебраическая
сумма магнитных напряжений вдоль любого
замкнутого контура равна алгебраической
сумме МДС).

6.3.Задачи расчета магнитных цепей.

Существует
два типа задач, а именно:

1. прямая
   задача – по заданному значению потока
   Ф
   определяют МДС
   w×I
   обмотки;

2. обратная задача
— задается значение МДС
w×I
и требуется определить поток Ф.

В обоих случаях
должны быть известны геометрические
размеры магнитопровода (длины l
и площади
поперечных сечений S
всех участков магнитопровода), материалы
участков и кривые намагничивания.

Для упрощения
расчета пренебрегают магнитными потоками
рассеяния Ф_р
(рис. 1.8) и не
учитывают выпучивание магнитного поля
в воздушных зазорах, считая площадь
сечения воздушного зазора S₀
(рис. 1.8) равной площади поперечного
сечения ферромагнитного магнитопровода.

1.Решение прямой задачи.

1.1Неразветвленная магнитная цепь.

Пример подобной
цепи представлен на рис. 1.8.

Эту
цепь можно разбить на четыре участка,
три из которых выполнены из ферромагнитного
материала ( например: электротехническая
сталь Э2 ), кривая намагничивания
которого известна рис 1.9. Четвёртый
участок – воздушный зазор.

Характерный признак
неразветвлённой магнитной цепи –
магнитный поток Ф
на всех участках один и тот же (рис. 1.8).
Его значение задано в условии задачи.
Магнитный поток Ф
называется
основным.
Этот поток замыкается по магнитопроводу
в отличие от потока рассеяния Ф_р,
силовые линии которого замыкаются
вокруг витков катушки по воздуху. Обычно
Ф
значительно больше Ф_р.

Рис. 1.8

Магнитная проницаемость
воздуха m₀=4p×10^-7
Гн/м ничтожно мала по
с
равнению
с проницаемостью ферромагнитного
магнитопровода и магнитное сопротивление
потокуФ_р
несравненно выше, чем
для потока Ф (Ф_р<<Ф).

Чтобы использовать
при расчете закон полного тока, выберем
контур интегрирования, проходящий
внутри катушки с числом витков w
и совпадающий
со средней линией магнитной индукции.
Разобьем магнитную цепь на отдельные
участки: участок da
– длина средней линии магнитной индукции
l₁,
площадь поперечного сечения S₁,
на участке ab
длина l₂,
площадь поперечного сечения S₂
, на
участке cd
длина l₃
, площадь
поперечного сечения S₃
, на
участке воздушного зазора длина l₀
, площадь
S₀=S₂.

Пусть S₁>
S₀=S₂>
S₃
, тогда
магнитная индукция по участкам:

4.3. Магнитное напряжение зубцовых зон

При расчете
магнитных напряжений зубцовых зон
принимается попущение, что линии равного
магнитного потенциала в попереч­ном
сечении машины представляют собой
окружности с центром на оси вращения
ротора. При этом допущении магнитное
напряжение зубцовой зоны статора F_z1
или ротора F_z2
определяется разностью магнитных
потенциалов между эквипотенциальными
поверхностя­ми (на поперечном сечении
— окружностями), проходящими по дну
пазов и по поверхности головок зубцов.

Обычно рассматривают
поле в одном элементе зубцовой зоны —
зубцовом (пазовом) делении t_z
= πD/ Z. Магнитные со­противления паза
и зубца в магнитной цепи машины соединены
параллельно, поэтому поток в зубцовом
делении распределяется между ними
пропорционально проводимостям магнитных
сило­вых трубок, проходящих через
зубец и паз. Пазы в электрической машине
заполнены проводниками и их изоляцией,
т. е. средой с магнитной проницаемостью,
во много раз меньшей, чем проница­емость
стали зубца. Поэтому поток в пазу
составляет лишь небо­льшую часть
общего потока зубцового деления. Эта
часть потока как бы «вытесняется» из
зубца в паз. При малом насыщении зуб­цов
она очень мала и в расчетах ее не
учитывают. При увеличе­нии насыщения
зубцов доля потока в пазу возрастает и
ее влия­ние начинает сказываться на
магнитном напряжении зубцовой зоны F_z.

Рассмотрим вначале
расчет магнитного напряжения зубцовой
зоны без учета вытеснения части потока
в паз. При принятом допу­щении о
конфигурации эквипотенциальных линий
и в силу симмет­рии зубцовой зоны
магнитные силовые линии, проходящие
через се­редины оснований зубцов,
совпадают с отрезками радиусов (см. рис.
4.1, а и б), поэтому

(4.21)

где H_zx
— напряженность магнитного поля в
сечении зубца, соответ­ствующем
расстоянию h_zx
от его узкой части; h_z
— высота зубца (рис. 4.5, а).

Рис. 4.5. К расчету
магнитного напряжения зубцовой зоны

При
постоянном сечении зубца считают, что
напряженность поля в нем H_z
постоянна, тогда

F_z
= H_zh_z
(4.21 а)

При переменном
сечении зубца F_z
можно определить, разделив зубец по
высоте на n
достаточно малых участков с высотой
Δh,
в пределах которых изменением H_z
пренебрегают.
Определив для каждого участка индукцию,
напряженность магнитного поля, магнитное
напряже­ние и просуммировав последние,
находят магнитное напряжение зубца.

Поток, приходящийся
на одно зубцовое деление,

Ф_tz
= B_δ
t_z
l_δ.
(4.22)

Если через b_zx
обозначить ширину зубца на высоте h_zx,
то соот­ветствующее активное сечение
зубца

S_zx
= k_c
l_ст
b z_x,

где k_c
— коэффициент заполнения сердечника
сталью; l_ст
— длина магнитопровода без вентиляционных
каналов.

Индукция в
рассматриваемом сечении зубца (рис.
4.5, б)

(4.23)

Напряженность
поля определяется для соответствующей
индук­ции по кривым намагничивания
для выбранной марки стали.

Проведя несколько
таких расчетов для различных сечений
зуб­ца, можно для потока Ф_tZ
построить кривую распределения
напря­женности поля по высоте зубца
(рис. 4.5, в). Площадь, ограничен­ная этой
кривой, S_ACDE
определяется в масштабе магнитного
напряжения зубца:

Зубцы в электрических
машинах могут иметь сложную конфигу­рацию,
поэтому такие расчеты выполняют лишь
на ЭВМ при необ­ходимости получения
уточненных данных, при этом программы
расчетов должны учитывать особенности
размерных соотношений данной зубцовой
зоны.

В практических
расчетах оказывается достаточным
приближен­ное решение, когда F_z
находится по (4.21) для некоторой средней
расчетной напряженности H_z
и расчетной
высоты зубца h_z,
для которых справедливо
.

При плавно
изменяющихся сечениях зубцов расчетная
напря­женность H_z
достаточно точно находится по формуле

H_z
=
(
H_zmax
+ 4H_zср
+ H_zmin).
(4.24)

Здесь H_zmax,
H_zmin
и H_zcp
— напряженности поля в поперечных
сечениях зубца, которые определяются
по индукциям в наиболее уз­ком S_zmin,
наиболее широком S_zmax
и среднем по высоте S_zcp
сечениях зубца, по следующим формулам:

(4.25)

где b_zmin,
b_zmax
— наибольшая и наименьшая ширина зубца
(см. рис. 4.5, б)

При прямоугольных
пазах при B_zmax
≤ 2,0 Тл используется рас­пространенный
метод расчета F_z
по
напряженности Н_z1/3,
определенной по индукции в сечении на
1/3 высоты зубца от его узкой час­ти
(см. рис. 4.5):

F_z
= H_z1/3
h_z,
(4.26)

дающий хорошее
совпадение с уточненными расчетами при
неболь­шой разнице наибольшего и
наименьшего сечений зубцов. При этом
площадь прямоугольника ACD’E’ со сторонами
H_z1/3
и h_z
равновели­ка площади фигуры ACDE (см.
рис. 4.5, в).

В отдельных случаях
при большей разнице b_zmax
и b_zmin
и боль­ших насыщениях расчет проводится
более детально. Зубец делится по высоте
на две части, и для каждой из них
определяется средняя напряженность
поля указанным методом. В этом случае
расчетные сечения берутся на высоте

и

от наиболее узкого
сечения зубца.

При расчете
магнитного напряжения зубцов с резко
изменяю­щимся по высоте сечением,
например зубцов двухклеточного рото­ра
асинхронного двигателя и короткозамкнутого
ротора с фигурны­ми пазами, зубцы
также делятся по высоте на два участка
с плавно изменяющимся сечением, при
этом магнитное напряжение зубцов равно
сумме магнитных напряжений участков.

Рис. 4.6. Магнитный
поток в зубцовом делении

при насы­щении
стали зубцов

Влияние местных
изменений сечения зубца на изменение
магнитного напряже­ния, не
распространяющихся на большие, участки
по его высоте (углубления в стенках
пазов для крепления пазовых клинь­ев,
расширения в коронках зубцов и т. п.), в
практических расчетах обычно не
учи­тывают.

В насыщенной
зубцовой зоне доля по­тока в пазу
возрастает. Ее можно оценить, не прибегая
к полному расчету поля на зубцовом
делении, следующим образом.

Обозначим поток
в зубце Ф_Z
и поток в пазу Ф_п
(рис. 4.6), тогда поток на зубцо­вом
делении на высоте зубца h_zx
будет ра­вен:

Ф_tz
= Ф_zx
+ Ф_пх

(4.27)

Разделив (4.27) на
S_zx и
умножив и разделив второе слагаемое
правой части на S_пх
= b_nx
l_δ
, получим

(4.28)

или

B‘_zx
= B_zx
+ B_пх
(4.29)

где В’_zх
— расчетная индукция, определимая
полным потоком в сече­нии зубца S_zx
в предположении, что поток в пазу
отсутствует; b_zx
— действительная индукция в сечении
зубца S_zx,
т.е. индукция, опреде­ленная с учетом
того, что часть потока вытесняется из
зубца в паз; В_пх
— индукция в сечении паза S_пх,
создаваемая вытесненной в паз ча­стью
потока.

Так как паз заполнен
средой с магнитной проницаемостью μ₀
(магнитной постоянной), то

В_пх
= μ₀
Н_пх.
(4.30)

На основании
принятого допущения о конфигурации
эквипотен­циальных линий в зубцовой
зоне напряженность поля в зубце и в пазу
на одной и той же высоте h_zx
будет одинакова, т. е.

Н_пх
= H_zx.

Тогда из (4.29) и
(4.30) имеем

В’_zх
=
В_zх
+ μ₀
Н_zх

(4.31)

нли

B’_zx
= B_zx
+ μ₀
H_zx
k_пx,
(4.32)

где k_пx
— коэффициент, определяющий отношение
площадей попе­речных сечений паза и
зубца на высоте h_zx:

k_пх
=
(4.33)

В машинах нормального
исполнения k_п
для различных по высоте зубца сечений
обычно находится в пределах k_п
= 0,5 — 2,0.

Для определения
действительной индукции в каждом сечении
зубца первоначально находят расчетную
индукцию по полному по­току зубцового
деления:

В’_zx=

(4.34)

После этого,
задаваясь значениями b_zx,
несколько меньшими, чем B’_zx,
подбором находят действительную индукцию
B_zx
и со­ответствующее ей значение H_zx,
при которых удовлетворяется ра­венство
(4.32). Для облегчения расчета в приложении
2 приведе­ны кривые, позволяющие
определить h_zx
непосредственно по расчетной индукции
b’_zx
с учетом фиксированных значений
коэф­фициента k_п.

Численные значения
k_п
и μ₀
= 4π • 10^-7
Гн/м в (4.32) позволя­ют судить о значениях
индукции в зубцах, при которых необхо­димо
учитывать ответвление потока в паз. Для
большинства современных электротехнических
сталей при индукции B_z
≤ 1,8 Тл напряженность поля не превышает
H
≤ 16000 А/м, следователь­но, при этом
уровне насыщения действительная индукция
в зуб­цах будет меньше, чем расчетная,
лишь на 2—3 % даже при бо­льших значениях
k_п,
поэтому в расчетах этим изменением
можно пренебречь.

При индукциях Bz ≥
1,8 Тл расчет следует проводить с учетом
ответвления потока в паз. Естественно,
что вопрос о необходимости такого учета
решается при определении индукции в
каждом из рас­четных сечений зубца в
отдельности [6].

магнитное напряжение — это… Что такое магнитное напряжение?

магнитное напряжение

magnetic difference of potential

Русско-английский технический словарь.

• магнитное наклонение
• магнитное обогащение

Смотреть что такое «магнитное напряжение» в других словарях:

• магнитное напряжение — — [http://slovarionline.ru/anglo russkiy slovar neftegazovoy promyishlennosti/] Тематики нефтегазовая промышленность EN magnetic intensity …   Справочник технического переводчика

• магнитное напряжение — magnetinė įtampa statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Apibrėžtį žr. priede. priedas( ai) Grafinis formatas atitikmenys: angl. magnetic tension vok. magnetische Spannung, f rus. магнитное напряжение, n pranc. tension… …   Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

• магнитное напряжение — magnetinė įtampa statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. magnetic potential difference vok. magnetische Spannung, f rus. магнитное напряжение, n pranc. tension magnétique, f …   Fizikos terminų žodynas

• НАПРЯЖЕНИЕ — (1. Strain, straining. 2. Voltage) 1. Величина внутренней силы, возникающей в материале, образце или какой либо конструкции от действия внешних сил и приходящаяся на единицу площади сечения. Н. измеряется обычно в кг/см2 или кг/мм2. 2. Н.… …   Морской словарь

• НАПРЯЖЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ — в данной точке величина той механической силы, с которой магнитное поле действует на единицу магнитной массы, помещенной в этой точке. Самойлов К. И. Морской словарь. М. Л.: Государственное Военно морское Издательство НКВМФ Союза ССР, 1941 …   Морской словарь

• Магнитный потенциалометр —         устройство для измерения разности магнитных потенциалов между двумя точками магнитного поля или магнитодвижущей силы по замкнутому контуру, который охватывает проводники с током, создающие магнитное поле. Магнитный потенциал условное… …   Большая советская энциклопедия

• Магнитная цепь — Магнитные цепи Магнитная проницаемость Магнитодвижущая сила Магнитный поток Магнитное напряжение Магнитное сопротивление …   Википедия

• magnetic tension — magnetinė įtampa statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Apibrėžtį žr. priede. priedas( ai) Grafinis formatas atitikmenys: angl. magnetic tension vok. magnetische Spannung, f rus. магнитное напряжение, n pranc. tension… …   Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

• magnetinė įtampa — statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Apibrėžtį žr. priede. priedas( ai) Grafinis formatas atitikmenys: angl. magnetic tension vok. magnetische Spannung, f rus. магнитное напряжение, n pranc. tension magnétique, f …   Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

• magnetische Spannung — magnetinė įtampa statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Apibrėžtį žr. priede. priedas( ai) Grafinis formatas atitikmenys: angl. magnetic tension vok. magnetische Spannung, f rus. магнитное напряжение, n pranc. tension… …   Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

• tension magnétique — magnetinė įtampa statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Apibrėžtį žr. priede. priedas( ai) Grafinis formatas atitikmenys: angl. magnetic tension vok. magnetische Spannung, f rus. магнитное напряжение, n pranc. tension… …   Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

МАГНИТНОЕ НАПРЯЖЕНИЕ ЗУБЦОВЫХ ЗОН

При расчете магнитных напряжений зубцовых зон принимается попущение, что линии равного магнитного потенциала в попереч­ном сечении машины представляют собой окружности с центром на оси вращения ротора. При этом допущении магнитное напряжение зубцовой зоны статора F_Z1 или ротора F_Z2 определяется разностью магнитных потенциалов между эквипотенциальными поверхностя­ми (на поперечном сечении — окружностями), проходящими по дну пазов и по поверхности головок зубцов.

Обычно рассматривают поле в одном элементе зубцовой зоны — зубцовом (пазовом) делении t_Z = πD/ Z. Магнитные со­противления паза и зубца в магнитной цепи машины соединены параллельно, поэтому поток в зубцовом делении распределяется между ними пропорционально проводимостям магнитных сило­вых трубок, проходящих через зубец и паз. Пазы в электрической машине заполнены проводниками и их изоляцией, т. е. средой с магнитной проницаемостью, во много раз меньшей, чем проница­емость стали зубца. Поэтому поток в пазу составляет лишь небо­льшую часть общего потока зубцового деления. Эта часть потока как бы «вытесняется» из зубца в паз. При малом насыщении зуб­цов она очень мала и в расчетах ее не учитывают. При увеличе­нии насыщения зубцов доля потока в пазу возрастает и ее влия­ние начинает сказываться на магнитном напряжении зубцовой зоны F_Z.

Рассмотрим вначале расчет магнитного напряжения зубцовой зоны без учета вытеснения части потока в паз. При принятом допу­щении о конфигурации эквипотенциальных линий и в силу симмет­рии зубцовой зоны магнитные силовые линии, проходящие через се­редины оснований зубцов, совпадают с отрезками радиусов (см. рис. 4.1, а и б), поэтому

(4.21)

где H_Zx — напряженность магнитного поля в сечении зубца, соответ­ствующем расстоянию h_Zx от его узкой части; h_Z — высота зубца (рис. 4.5, а).

Определив для каждого участка индукцию, напряженность магнитного поля, магнитное напряже­ние и просуммировав последние, находят магнитное напряжение зубца.

Поток, приходящийся на одно зубцовое деление,

Ф_tZ = B_δ t_Z l_δ. (4.22)

Если через b_Zx обозначить ширину зубца на высоте h_Zx, то соот­ветствующее активное сечение зубца

S_Zx = k_c l_ст b_Zx,

где k_c — коэффициент заполнения сердечника сталью; l_ст — длина магнитопровода без вентиляционных каналов.

Индукция в рассматриваемом сечении зубца (рис. 4.5, б)

(4.23)

Напряженность поля определяется для соответствующей индук­ции по кривым намагничивания для выбранной марки стали.

Проведя несколько таких расчетов для различных сечений зуб­ца, можно для потока Ф_tZ построить кривую распределения напря­женности поля по высоте зубца (рис. 4.5, в). Площадь, ограничен­ная этой кривой, S_ACDE определяется в масштабе магнитного напряжения зубца:

Зубцы в электрических машинах могут иметь сложную конфигу­рацию, поэтому такие расчеты выполняют лишь на ЭВМ при необ­ходимости получения уточненных данных, при этом программы расчетов должны учитывать особенности размерных соотношений данной зубцовой зоны.

В практических расчетах оказывается достаточным приближен­ное решение, когда F_Z находится по (4.21) для некоторой средней расчетной

напряженности H_Z и расчетной высоты зубца h_Z, для которых справедливо

H_Z h_Z = F_Z

При плавно изменяющихся сечениях зубцов расчетная напря­женность H_Zдостаточно точно находится по формуле

H_Z = ( H_Zmax + 4H_Zср + H_Zmin). (4.24)

Здесь H_Zmax, H_Zmin и H_Zcp — напряженности поля в поперечных сечениях зубца, которые определяются по индукциям в наиболее уз­ком S_Zmin, наиболее широком S_Zmax и среднем по высоте S_Zcp сечениях зубца, по следующим формулам:

(4.25)

где b_Zmin, b_Zmax — наибольшая и наименьшая ширина зубца (см. рис. 4.5, б)

При прямоугольных пазах при B_Zmax ≤ 2,0 Тл используется рас­пространенный метод расчета F_Z по напряженности Н_Z1/3, определенной по индукции в сечении на 1/3 высоты зубца от его узкой час­ти (см. рис. 4.5):

F_Z = H_Z1/3 h_Z, (4.26)

дающий хорошее совпадение с уточненными расчетами при неболь­шой разнице наибольшего и наименьшего сечений зубцов. При этом площадь прямоугольника ACD’E’ со сторонами H_z1/3 и h_Z равновели­ка площади фигуры ACDE (см. рис. 4.5, в).

В отдельных случаях при большей разнице b_Zmax и b_Zmin и боль­ших насыщениях расчет проводится более детально. Зубец делится по высоте на две части, и для каждой из них определяется средняя напряженность поля указанным методом. В этом случае расчетные сечения берутся на высоте

и

от наиболее узкого сечения зубца.

При расчете магнитного напряжения зубцов с резко изменяю­щимся по высоте сечением, например зубцов двухклеточного рото­ра асинхронного двигателя и короткозамкнутого ротора с фигурны­ми пазами, зубцы также делятся по высоте на два участка с плавно изменяющимся сечением, при том магнитное напряжение зубцов равно сумме магнитных напряжений участков.

Разделив (4.27) на S_Zx и умножив и разделив второе слагаемое правой части на S_пх = b_пxl_δ , получим

(4.28)

или

B’_Zx = B_Zx + B_пх (4.29)

где В‘_Zх — расчетная индукция, определимая полным потоком в сече­нии зубца S_Zx в предположении, что поток в пазу отсутствует; b_Zx — действительная индукция в сечении зубца S_Zx, т.е. индукция, опреде­ленная с учетом того, что часть потока вытесняется из зубца в паз; В_пх — индукция в сечении паза S_пх, создаваемая вытесненной в паз ча­стью потока.

Так как паз заполнен средой с магнитной проницаемостью μ₀ (магнитной постоянной), то

В_пх = μ₀ Н_пх. (4.30)

На основании принятого допущения о конфигурации эквипотен­циальных линий в зубцовой зоне напряженность поля в зубце и в пазу на одной и той же высоте h_Zx будет одинакова, т. е.

Н_пх = H_Zx.

Тогда из (4.29) и (4.30) имеем

В’_Zх = В_Zх + μ₀ Н_Zх (4.31)

или

B’_Zx = B_Zx+ μ₀ H_Zx k_пx, (4.32)

где k_пx — коэффициент, определяющий отношение площадей попе­речных сечений паза и зубца на высоте h_Zx:

k_пх = (4.33)

В машинах нормального исполнения k_п для различных по высоте зубца сечений обычно находится в пределах k_п = 0,5 – 2,0.

Для определения действительной индукции в каждом сечении зубца первоначально находят расчетную индукцию по полному по­току зубцового деления:

В‘_Zx = (4.34)

После этого, задаваясь значениями b_Zx, несколько меньшими, чем B‘_Zx, подбором находят действительную индукцию B_Zx и со­ответствующее ей значение H_Zx, при которых удовлетворяется ра­венство (4.32). Для облегчения расчета в приложении 2 приведе­ны кривые, позволяющие определить h_Zx непосредственно по расчетной индукции b‘_Zx с учетом фиксированных значений коэф­фициента k_п.

Численные значения k_п и μ₀ = 4π∙10^-7 Гн/м в (4.32) позволя­ют судить о значениях индукции в зубцах, при которых необхо­димо учитывать ответвление потока в паз. Для большинства современных электротехнических сталей при индукции B_Z ≤ 1,8 Тл напряженность поля не превышает H ≤ 16000 А/м, следователь­но, при этом уровне насыщения действительная индукция в зуб­цах будет меньше, чем расчетная, лишь на 2—3 % даже при бо­льших значениях k_п, поэтому в расчетах этим изменением можно пренебречь.

При индукциях B_Z ≥ 1,8 Тл расчет следует проводить с учетом ответвления потока в паз. Естественно, что вопрос о необходимости такого учета решается при определении индукции в каждом из рас­четных сечений зубца в отдельности [6].

Узнать еще:

Закон Фарадея и самовоспламенение

Как получить 40 000 вольт на свече зажигания в автомобиле, если для начала у вас всего 12 вольт постоянного тока? Основная задача зажигания свечей зажигания для воспламенения газо-воздушной смеси выполняется с помощью процесса, основанного на законе Фарадея.

Первичная обмотка катушки зажигания намотана с малым числом витков и имеет небольшое сопротивление. Применение батареи к этой катушке вызывает протекание значительного постоянного тока.Вторичная обмотка имеет гораздо большее количество витков и поэтому действует как повышающий трансформатор. Но вместо того, чтобы работать от переменного напряжения, эта катушка спроектирована так, чтобы производить большой скачок напряжения, когда ток в первичной катушке прерывается. Поскольку индуцированное вторичное напряжение пропорционально скорости изменения магнитного поля через него, быстрое размыкание переключателя в первичной цепи для падения тока до нуля вызовет большое напряжение во вторичной катушке в соответствии с законом Фарадея.Высокое напряжение вызывает искру в промежутке свечи зажигания, которая воспламеняет топливную смесь. В течение многих лет это прерывание первичного тока осуществлялось путем механического размыкания контакта, называемого «точками», в синхронизированной последовательности для отправки импульсов высокого напряжения через поворотный переключатель, называемый «распределителем», к свечам зажигания. Одним из недостатков этого процесса было то, что прерывание тока в первичной катушке генерировало индуктивное обратное напряжение в этой катушке, которое, как правило, приводило к возникновению искры на точках.Система была улучшена путем размещения конденсатора большого размера на контактах, так что скачок напряжения имел тенденцию заряжать конденсатор, а не вызывать деструктивное искрение на контактах. Используя старое название конденсаторов, этот конкретный конденсатор был назван «конденсаторный».

Более современные системы зажигания используют транзисторный ключ вместо точек для прерывания первичного тока.

Транзисторные переключатели находятся в твердотельном модуле управления зажиганием.Современные конструкции катушек вырабатывают импульсы напряжения порядка 40 000 вольт при прерывании подачи 12-вольтного питания от батареи.

Напряжение и ток

Как упоминалось ранее, нам нужно нечто большее, чем просто непрерывный путь (цепь), прежде чем возникнет непрерывный поток электронов: нам также нужны некоторые средства, чтобы протолкнуть эти электроны по цепи .Так же, как мрамор в трубе или вода в трубе, для инициирования потока требуется некоторая сила воздействия. В случае электронов эта сила — это та же сила, которая действует в статическом электричестве: сила, создаваемая дисбалансом электрического заряда.

Если мы возьмем примеры воска и шерсти, которые были натерты друг с другом, мы обнаружим, что избыток электронов в воске (отрицательный заряд) и дефицит электронов в шерсти (положительный заряд) создают дисбаланс заряда между ними. . Этот дисбаланс проявляется как сила притяжения между двумя объектами:

Если между заряженным парафином и шерстью поместить проводящий провод, через него будут протекать электроны, так как некоторые из избыточных электронов воска устремляются через провод, чтобы вернуться к шерсти, восполняя там недостаток электронов:

Дисбаланс электронов между атомами воска и атомами шерсти создает силу между двумя материалами.Поскольку электроны не могут перетекать от воска к шерсти, все, что может сделать эта сила, — это притягивать два объекта вместе. Однако теперь, когда проводник перекрывает изолирующий зазор, сила заставит электроны течь в однородном направлении через провод, хотя бы на мгновение, пока заряд в этой области не нейтрализуется и сила между воском и шерстью не уменьшится.

Электрический заряд, образованный между этими двумя материалами при трении их друг о друга, служит для хранения определенного количества энергии.Эта энергия мало чем отличается от энергии, хранящейся в высоком резервуаре с водой, который откачивается из пруда нижнего уровня:

Влияние силы тяжести на воду в резервуаре создает силу, которая пытается снова опустить воду на более низкий уровень. Если подходящая труба проложена от резервуара обратно к пруду, вода под действием силы тяжести потечет вниз из резервуара по трубе:

Для перекачки этой воды из пруда с низким уровнем в резервуар с высоким уровнем требуется энергия, и движение воды по трубопроводу обратно к исходному уровню представляет собой высвобождение энергии, накопленной от предыдущей откачки.

Если вода перекачивается на еще более высокий уровень, для этого потребуется еще больше энергии, таким образом, будет сохранено больше энергии, и больше энергии будет высвобождено, если воде позволят снова течь по трубе обратно вниз:

Электроны мало чем отличаются. Если мы протираем воск и шерсть вместе, мы «выкачиваем» электроны с их нормальных «уровней», создавая условия, при которых существует сила между парафином и шерстью, поскольку электроны стремятся восстановить свои прежние положения (и балансировать внутри своего тела). соответствующие атомы).Сила, притягивающая электроны обратно в исходное положение вокруг положительных ядер их атомов, аналогична силе гравитации, действующей на воду в резервуаре, пытаясь вернуть ее к прежнему уровню.

Так же, как перекачка воды на более высокий уровень приводит к накоплению энергии, «накачка» электронов для создания дисбаланса электрического заряда приводит к накоплению определенного количества энергии в этом дисбалансе. И точно так же, как предоставление возможности для воды стекать обратно с высоты резервуара приводит к высвобождению этой накопленной энергии, предоставление возможности электронам течь обратно к их исходным «уровням» приводит к высвобождению накопленной энергии.

Когда электроны уравновешены в этом статическом состоянии (точно так же, как вода, неподвижная, высоко в резервуаре), энергия, хранящаяся там, называется потенциальной энергией , потому что у нее есть возможность (потенциал) высвобождения, которая не была полностью реализована. понял еще. Когда вы терзаете обувь с резиновой подошвой о тканевый ковер в сухой день, вы создаете дисбаланс электрического заряда между вами и ковром. При царапании ногами накапливается энергия в виде дисбаланса электронов, вытесняемых из своих первоначальных мест.Если этот заряд (статическое электричество) является стационарным, и вы не заметите, что энергия вообще сохраняется. Однако, как только вы положите руку на металлическую дверную ручку (с большой подвижностью электронов для нейтрализации вашего электрического заряда), эта накопленная энергия высвободится в виде внезапного потока электронов через вашу руку, и вы будете воспринимать ее как поражение электрическим током!

Эта потенциальная энергия, накопленная в виде дисбаланса электрического заряда и способная спровоцировать прохождение электронов через проводник, может быть выражена термином, называемым напряжение , которое технически является мерой потенциальной энергии на единицу заряда электронов. , или что-то, что физик назвал бы удельной потенциальной энергией .Определяемое в контексте статического электричества, напряжение — это мера работы, необходимой для перемещения единичного заряда из одного места в другое, против силы, которая пытается сохранить баланс электрических зарядов. В контексте источников электроэнергии напряжение — это количество доступной потенциальной энергии (работы, которую необходимо выполнить) на единицу заряда для перемещения электронов через проводник.

Поскольку напряжение — это выражение потенциальной энергии, представляющее возможность или потенциал высвобождения энергии при переходе электронов с одного «уровня» на другой, оно всегда находится между двумя точками.Рассмотрим аналогию с водным резервуаром:

Из-за разницы в высоте капли существует вероятность того, что гораздо больше энергии будет выпущено из резервуара через трубопровод в точку 2, чем в точку 1. Принцип можно интуитивно понять, бросив камень: приводит к более сильному удару, камень упал с высоты 1 фута или тот же камень упал с высоты 1 мили? Очевидно, что падение с большей высоты приводит к высвобождению большей энергии (более сильному удару).Мы не можем смотреть только на резервуар и оценивать количество хранимой в нем энергии, просто измеряя объем воды, точно так же, как мы не можем оценить серьезность удара упавшей породы, просто измеряя ее массу: в обоих случаях мы также должны учитывать, далеко эти массы упадут с их первоначальной высоты. Точно так же потенциальная энергия, доступная для перемещения электронов из одной точки в другую, составляет относительно между этими двумя точками. Следовательно, напряжение всегда является величиной, относительной между двумя точками.Интересно, что аналогия с массой, потенциально «падающей» с одной высоты на другую, является настолько удачной моделью, что напряжение между двумя точками иногда называют падением напряжения .

Напряжение можно генерировать другими способами, кроме трения материалов определенных типов друг о друга. Химические реакции, лучистая энергия и влияние магнетизма на проводники — вот несколько способов, которыми может создаваться напряжение. Соответствующими примерами этих трех источников напряжения являются батареи, солнечные элементы и генераторы (например, «генератор переменного тока» под капотом вашего автомобиля).На данный момент мы не будем вдаваться в подробности того, как работает каждый из этих источников напряжения — более важно то, что мы понимаем, как источники напряжения могут применяться для создания потока электронов в цепи.

Возьмем обозначение химической батареи и поэтапно построим схему:

Любой источник напряжения, включая батареи, имеет две точки для электрического контакта. В этом случае у нас есть точка 1 и точка 2 на приведенной выше диаграмме. Горизонтальные линии различной длины указывают на то, что это батарея, и дополнительно указывают направление, в котором напряжение этой батареи будет пытаться протолкнуть электроны по цепи.Тот факт, что горизонтальные линии в символе батареи кажутся разделенными (и, следовательно, не могут служить путем для движения электронов), не вызывает беспокойства: в реальной жизни эти горизонтальные линии представляют собой металлические пластины, погруженные в жидкость или полутвердое вещество. материал, который не только проводит электроны, но и генерирует напряжение, чтобы подтолкнуть их, взаимодействуя с пластинами.

Обратите внимание на маленькие знаки «+» и «-» непосредственно слева от символа батареи. Отрицательный (-) конец батареи всегда является концом с самым коротким тире, а положительный (+) конец батареи всегда является концом с самым длинным тире.Поскольку мы решили назвать электроны «отрицательно» заряженными (спасибо, Бен!), Отрицательный конец батареи — это тот конец, который пытается вытолкнуть электроны из нее. Точно так же положительный конец — это тот конец, который пытается привлечь электроны.

Если выводы батареи «+» и «-» ни к чему не подключены, между этими двумя точками будет напряжение, но не будет потока электронов через батарею, потому что нет непрерывного пути для электронов. двигаться.

Тот же принцип справедлив и для аналогии с резервуаром для воды и насосом: без возвратной трубы обратно в пруд накопленная энергия в резервуаре не может быть выпущена в виде потока воды.Когда резервуар полностью заполнен, поток не может возникнуть, независимо от того, какое давление может создать насос. Чтобы вода могла течь из пруда, в резервуар и обратно в пруд, необходим полный путь (контур) для обеспечения непрерывного потока.

Мы можем обеспечить такой путь для батареи, подключив кусок провода от одного конца батареи к другому. Формируя цепь с петлей из проволоки, мы инициируем непрерывный поток электронов по часовой стрелке:

Пока батарея продолжает вырабатывать напряжение и непрерывность электрического пути не нарушена, электроны будут продолжать течь в цепи.Следуя метафоре воды, движущейся по трубе, этот непрерывный, равномерный поток электронов через цепь называется током . Пока источник напряжения продолжает «толкать» в одном направлении, поток электронов будет продолжать двигаться в том же направлении в цепи. Этот однонаправленный поток электронов называется постоянным током, или постоянным током. Во втором томе этой серии книг исследуются электрические цепи, в которых направление тока переключается взад и вперед: переменного тока, или переменного тока.Но пока мы просто займемся цепями постоянного тока.

Поскольку электрический ток состоит из отдельных электронов, протекающих в унисон через проводник, двигаясь и толкая электроны впереди, точно так же, как шарики через трубку или вода через трубу, величина потока в одной цепи будет одинаковой. в любой момент. Если бы мы отслеживали поперечное сечение провода в одной цепи, считая протекающие электроны, мы бы заметили точно такое же количество в единицу времени, что и в любой другой части цепи, независимо от длины проводника или диаметра проводника. .

Если мы нарушим непрерывность цепи в любой точке , электрический ток прекратится во всей петле, и полное напряжение, создаваемое батареей, будет проявляться через разрыв, между концами проводов, которые раньше были соединены:

Обратите внимание на знаки «+» и «-», нарисованные на концах разрыва цепи, и то, как они соответствуют знакам «+» и «-» рядом с выводами аккумулятора. Эти маркеры указывают направление, в котором напряжение пытается подтолкнуть поток электронов, это направление потенциала, обычно называемое полярностью .Помните, что напряжение всегда относительно между двумя точками. По этой причине полярность падения напряжения также является относительной между двумя точками: будет ли точка в цепи помечена знаком «+» или «-», зависит от другой точки, к которой она относится. Взгляните на следующую схему, где каждый угол петли отмечен номером для справки:

При нарушении целостности цепи между точками 2 и 3 полярность падения напряжения между точками 2 и 3 будет «-» для точки 2 и «+» для точки 3.Полярность батареи (1 «-» и 4 «+») пытается протолкнуть электроны по петле по часовой стрелке от 1 до 2, от 3 до 4 и снова обратно к 1.

Теперь посмотрим, что произойдет, если мы снова соединим точки 2 и 3 вместе, но сделаем разрыв цепи между точками 3 и 4:

При разрыве между 3 и 4 полярность падения напряжения между этими двумя точками будет «+» для 4 и «-» для 3. Обратите особое внимание на тот факт, что «знак» точки 3 противоположен это в первом примере, где разрыв был между точками 2 и 3 (где точка 3 была помечена «+»).Мы не можем сказать, что точка 3 в этой цепи всегда будет либо «+», либо «-», потому что полярность, как и само напряжение, не зависит от одной точки, а всегда является относительной между двумя точками!

ОБЗОР:

• Электроны могут двигаться через проводник с помощью той же силы, которая проявляется в статическом электричестве.
• Напряжение — это мера удельной потенциальной энергии (потенциальной энергии на единицу заряда) между двумя точками.С точки зрения непрофессионала, это мера «толчка», позволяющая мотивировать электроны.
• Напряжение, как выражение потенциальной энергии, всегда относительное между двумя местоположениями или точками. Иногда это называют «падением» напряжения.
• Когда источник напряжения подключен к цепи, напряжение вызовет равномерный поток электронов через эту цепь, называемый током .
• В одиночной (однопетлевой) схеме величина тока в любой точке равна величине тока в любой другой точке.
• Если цепь, содержащая источник напряжения, разорвана, полное напряжение этого источника появится в точках разрыва.
• +/- ориентация падения напряжения называется полярностью . Это также относительное значение между двумя точками.

Уроки в электрических цепях , авторское право (C) 2000-2002 Тони Р. Купхальдт, в соответствии с условиями лицензии на научный дизайн.

Магнитный поток, индукция и закон Фарадея

Индуцированные ЭДС и магнитный поток

Закон индукции Фарадея гласит, что электродвижущая сила индуцируется изменением магнитного потока.

Цели обучения

Объясните взаимосвязь между магнитным полем и электродвижущей силой

Основные выводы

Ключевые моменты

• Это изменение потока магнитного поля, которое приводит к возникновению электродвижущей силы (или напряжения).
• Магнитный поток (часто обозначаемый Φ или Φ _B ), проходящий через поверхность, является составляющей магнитного поля, проходящего через эту поверхность.
• В самом общем виде магнитный поток определяется как [латекс] \ Phi _ {\ text {B}} = \ iint _ {\ text {A}} \ mathbf {\ text {B}} \ cdot \ text {d} \ mathbf {\ text {A}} [/ latex].Это интеграл (сумма) всего магнитного поля, проходящего через бесконечно малые элементы площади dA.

Ключевые термины

• векторная площадь : вектор, величина которого соответствует рассматриваемой области, а направление перпендикулярно площади поверхности.
• гальванометр : Аналоговое измерительное устройство, обозначенное буквой G, которое измеряет ток, используя отклонение стрелки, вызванное силой магнитного поля, действующей на провод с током.

Индуцированная ЭДС

Аппарат, использованный Фарадеем для демонстрации того, что магнитные поля могут создавать токи, показан на следующем рисунке. Когда переключатель замкнут, магнитное поле создается в катушке в верхней части железного кольца и передается (или направляется) на катушку в нижней части кольца. Гальванометр используется для обнаружения любого тока, наведенного в отдельной катушке внизу.

Аппарат Фарадея : Это аппарат Фарадея для демонстрации того, что магнитное поле может производить ток.Изменение поля, создаваемого верхней катушкой, вызывает ЭДС и, следовательно, ток в нижней катушке. Когда переключатель разомкнут и замкнут, гальванометр регистрирует токи в противоположных направлениях. Когда переключатель остается замкнутым или разомкнутым, через гальванометр не течет ток.

Было обнаружено, что каждый раз, когда переключатель замыкается, гальванометр обнаруживает ток в одном направлении в катушке внизу. Каждый раз при размыкании переключателя гальванометр обнаруживает ток в противоположном направлении.Интересно, что если переключатель остается замкнутым или разомкнутым в течение некоторого времени, через гальванометр нет тока. Замыкание и размыкание переключателя индуцирует ток. Это изменение магнитного поля, которое создает ток. Более важным, чем текущий ток, является вызывающая его электродвижущая сила (ЭДС). Ток является результатом ЭДС, индуцированной изменяющимся магнитным полем, независимо от того, есть ли путь для протекания тока.

Магнитный поток

Магнитный поток (часто обозначаемый Φ или Φ _B ), проходящий через поверхность, является составляющей магнитного поля, проходящего через эту поверхность.Магнитный поток через некоторую поверхность пропорционален количеству силовых линий, проходящих через эту поверхность. Магнитный поток, проходящий через поверхность с векторной площадью A, равен

.

[латекс] \ Phi_ \ text {B} = \ mathbf {\ text {B}} \ cdot \ mathbf {\ text {A}} = \ text {BA} \ cos \ theta [/ latex],

, где B — величина магнитного поля (в Тесла, Тл), A — площадь поверхности, а θ — угол между силовыми линиями магнитного поля и нормалью (перпендикулярно) к A.

Для переменного магнитного поля мы сначала рассмотрим магнитный поток [латекс] \ text {d} \ Phi _ \ text {B} [/ latex] через бесконечно малый элемент площади dA, где мы можем считать поле постоянным:

Изменяющееся магнитное поле : Каждая точка на поверхности связана с направлением, называемым нормалью к поверхности; магнитный поток, проходящий через точку, тогда является составляющей магнитного поля вдоль этого нормального направления.

[латекс] \ text {d} \ Phi_ \ text {B} = \ mathbf {\ text {B}} \ cdot \ text {d} \ mathbf {\ text {A}} [/ latex]

Общая поверхность A затем может быть разбита на бесконечно малые элементы, и тогда полный магнитный поток через поверхность равен интегралу поверхности

[латекс] \ Phi_ \ text {B} = \ iint_ \ text {A} \ mathbf {\ text {B}} \ cdot \ text {d} \ mathbf {\ text {A}} [/ latex].

Закон индукции Фарадея и закон Ленца

Закон индукции Фарадея гласит, что ЭДС, индуцированная изменением магнитного потока, равна [латексу] \ text {EMF} = — \ text {N} \ frac {\ Delta \ Phi} {\ Delta \ text {t}} [ / латекс], когда поток изменяется на Δ за время Δt.

Цели обучения

Выразите закон индукции Фарадея в форме уравнения

Основные выводы

Ключевые моменты

• Минус в законе Фарадея означает, что ЭДС создает ток I и магнитное поле B, которые противодействуют изменению потока Δ, известному как закон Ленца.
• Закон индукции Фарадея является основным принципом работы трансформаторов, индукторов и многих типов электродвигателей, генераторов и соленоидов.
• Закон Фарадея гласит, что ЭДС, вызванная изменением магнитного потока, зависит от изменения магнитного потока Δ, времени Δt и числа витков катушек.

Ключевые термины

• электродвижущая сила : (ЭДС) — напряжение, генерируемое батареей или магнитной силой в соответствии с законом Фарадея.Она измеряется в вольтах, а не в ньютонах, и поэтому на самом деле не является силой.
• соленоид : Катушка с проволокой, которая действует как магнит, когда через нее протекает электрический ток.
• поток : Скорость передачи энергии (или другой физической величины) через данную поверхность, в частности электрического или магнитного потока.

Закон индукции Фарадея

Закон индукции Фарадея — это основной закон электромагнетизма, который предсказывает, как магнитное поле будет взаимодействовать с электрической цепью, создавая электродвижущую силу (ЭДС).Это основной принцип работы трансформаторов, индукторов и многих типов электродвигателей, генераторов и соленоидов.

Эксперименты Фарадея показали, что ЭДС, вызванная изменением магнитного потока, зависит только от нескольких факторов. Во-первых, ЭДС прямо пропорциональна изменению потока Δ. Во-вторых, ЭДС является наибольшей, когда изменение во времени Δt наименьшее, то есть ЭДС обратно пропорциональна Δt. Наконец, если катушка имеет N витков, будет создаваться ЭДС, которая в N раз больше, чем для одиночной катушки, так что ЭДС прямо пропорциональна N.Уравнение для ЭДС, вызванной изменением магнитного потока, равно

[латекс] \ text {EMF} = — \ text {N} \ frac {\ Delta \ Phi} {\ Delta \ text {t}} [/ latex].

Это соотношение известно как закон индукции Фарадея. Единицы измерения ЭДС, как обычно, — вольты.

Закон Ленца

Знак минус в законе индукции Фарадея очень важен. Минус означает, что ЭДС создает ток I и магнитное поле B, которые противодействуют изменению потока Δ, известному как закон Ленца. Направление (обозначенное знаком минус) ЭМП настолько важно, что оно названо законом Ленца в честь русского Генриха Ленца (1804–1865), который, подобно Фарадею и Генри, независимо исследовал аспекты индукции.Фарадей знал о направлении, но Ленц указал его, поэтому ему приписывают это открытие.

Закон Ленца : (a) Когда стержневой магнит вдавливается в катушку, сила магнитного поля в катушке увеличивается. Ток, наведенный в катушке, создает другое поле в направлении, противоположном направлению стержневого магнита, чтобы противодействовать увеличению. Это один из аспектов закона Ленца: индукция препятствует любому изменению потока. (b) и (c) — две другие ситуации. Убедитесь сами, что показанное направление индуцированной катушки B действительно противостоит изменению магнитного потока и что показанное направление тока согласуется с правилом правой руки.

Энергосбережение

Закон Ленца является проявлением сохранения энергии. Индуцированная ЭДС создает ток, который противодействует изменению потока, потому что изменение потока означает изменение энергии. Энергия может входить или уходить, но не мгновенно. Закон Ленца — это следствие. Когда изменение начинается, закон гласит, что индукция противодействует и, таким образом, замедляет изменение. Фактически, если бы индуцированная ЭДС была в том же направлении, что и изменение потока, была бы положительная обратная связь, которая не давала бы нам бесплатную энергию из любого видимого источника — закон сохранения энергии был бы нарушен.

Motional EMF

Движение в магнитном поле, которое является стационарным относительно Земли, вызывает ЭДС движения (электродвижущую силу).

Цели обучения

Определить процесс, вызывающий двигательную электродвижущую силу

Основные выводы

Ключевые моменты

• Закон индукции Фарадея можно использовать для расчета ЭДС движения, когда изменение магнитного потока вызвано движущимся элементом в системе.
• То, что движущееся магнитное поле создает электрическое поле (и, наоборот, движущееся электрическое поле создает магнитное поле), является частью причины, по которой электрические и магнитные силы теперь рассматриваются как разные проявления одной и той же силы.
• Любое изменение магнитного потока индуцирует электродвижущую силу (ЭДС), противодействующую этому изменению — процесс, известный как индукция. Движение — одна из основных причин индукции.

Ключевые термины

• электродвижущая сила : (ЭДС) — напряжение, генерируемое батареей или магнитной силой в соответствии с законом Фарадея. Она измеряется в вольтах, а не в ньютонах, и поэтому на самом деле не является силой.
• магнитный поток : мера силы магнитного поля в данной области.
• индукция : Генерация электрического тока изменяющимся магнитным полем.

Как было замечено в предыдущих атомах, любое изменение магнитного потока индуцирует электродвижущую силу (ЭДС), противодействующую этому изменению — процесс, известный как индукция. Движение — одна из основных причин индукции. Например, магнит, перемещенный к катушке, индуцирует ЭДС, а катушка, перемещенная к магниту, создает аналогичную ЭДС. В этом Атоме мы концентрируемся на движении в магнитном поле, которое является стационарным относительно Земли, производя то, что в общих чертах называется ЭДС движения.

ЭДС движения

Рассмотрим ситуацию, показанную на. Стержень перемещается со скоростью v по паре проводящих рельсов, разделенных расстоянием в однородном магнитном поле B. Рельсы неподвижны относительно B и подключены к стационарному резистору R ( резистором может быть что угодно от лампочки до вольтметра). Учтите площадь, ограниченную подвижным стержнем, направляющими и резистором. B перпендикулярно этой области, и площадь увеличивается по мере движения стержня. Таким образом, магнитный поток между рельсами, стержнем и резистором увеличивается.Когда поток изменяется, ЭДС индуцируется согласно закону индукции Фарадея.

ЭДС движения : (a) ЭДС движения = Bℓv индуцируется между рельсами, когда этот стержень перемещается вправо в однородном магнитном поле. Магнитное поле B находится внутри страницы, перпендикулярно движущемуся стержню и рельсам и, следовательно, к области, окружающей их. (б) Закон Ленца дает направление индуцированного поля и тока, а также полярность наведенной ЭДС. Поскольку поток увеличивается, индуцированное поле направлено в противоположном направлении или за пределы страницы.Правило правой руки дает указанное направление тока, и полярность стержня будет управлять таким током.

Чтобы найти величину ЭДС, индуцированной вдоль движущегося стержня, мы используем закон индукции Фарадея без знака:

[латекс] \ text {EMF} = \ text {N} \ frac {\ Delta \ Phi} {\ Delta \ text {t}} [/ latex].

В этом уравнении N = 1 и поток Φ = BAcosθ. Имеем θ = 0º и cosθ = 1, так как B перпендикулярно A. Теперь Δ = Δ (BA) = BΔA, поскольку B однородна. Отметим, что площадь, заметаемая стержнем, равна ΔA = ℓx.Ввод этих величин в выражение для ЭДС дает:

[латекс] \ text {EMF} = \ frac {\ text {B} \ Delta \ text {A}} {\ Delta \ text {t}} = \ text {B} \ frac {\ text {l} \ Дельта \ text {x}} {\ Delta \ text {t}} = \ text {Blv} [/ latex].

Чтобы найти направление индуцированного поля, направление тока и полярность наведенной ЭДС, мы применяем закон Ленца, как объяснено в Законе индукции Фарадея: Закон Ленца. Как видно на рис. 1 (b), уровень освещенности увеличивается, так как увеличивается закрытая площадь.Таким образом, индуцированное поле должно противостоять существующему и быть вне страницы. (Правило правой руки требует, чтобы я вращался против часовой стрелки, что, в свою очередь, означает, что вершина стержня положительна, как показано.)

Электрическое поле против магнитного поля

Между электрической и магнитной силой существует множество связей. То, что движущееся магнитное поле создает электрическое поле (и, наоборот, движущееся электрическое поле создает магнитное поле), является частью причины, по которой электрические и магнитные силы теперь рассматриваются как различных проявлений одной и той же силы (впервые замечено Альбертом Эйнштейном) .Это классическое объединение электрических и магнитных сил в так называемую электромагнитную силу является источником вдохновения для современных усилий по объединению других основных сил.

Обратная ЭДС, вихревые токи и магнитное демпфирование

Обратная ЭДС, вихревые токи и магнитное затухание — все это происходит из-за наведенной ЭДС и может быть объяснено законом индукции Фарадея.

Цели обучения

Объясните взаимосвязь между двигательной электродвижущей силой, вихревыми токами и магнитным демпфированием

Основные выводы

Ключевые моменты

• Входной ЭДС, которая питает двигатель, может противостоять собственная ЭДС двигателя, называемая обратной ЭДС двигателя.
• Если ЭДС движения может вызвать токовую петлю в проводнике, ток называется вихревым током.
• Вихревые токи могут вызывать значительное сопротивление движению, называемое магнитным демпфированием.

Ключевые термины

• электродвижущая сила : (ЭДС) — напряжение, генерируемое батареей или магнитной силой в соответствии с законом Фарадея. Она измеряется в вольтах, а не в ньютонах, и поэтому на самом деле не является силой.
• Закон индукции Фарадея : основной закон электромагнетизма, который предсказывает, как магнитное поле будет взаимодействовать с электрической цепью, создавая электродвижущую силу (ЭДС).

Задняя ЭДС

Двигатели и генераторы очень похожи. (Прочтите наши атомы в разделах «Электрические генераторы» и «Электродвигатели».) Генераторы преобразуют механическую энергию в электрическую, а двигатели преобразуют электрическую энергию в механическую. Кроме того, двигатели и генераторы имеют одинаковую конструкцию. Когда катушка двигателя поворачивается, магнитный поток изменяется, и возникает электродвижущая сила (ЭДС), соответствующая закону индукции Фарадея. Таким образом, двигатель действует как генератор всякий раз, когда его катушка вращается.Это произойдет независимо от того, поворачивается ли вал под действием внешнего источника, например ременной передачи, или под действием самого двигателя. То есть, когда двигатель выполняет работу и его вал вращается, возникает ЭДС. Закон Ленца говорит нам, что наведенная ЭДС противодействует любому изменению, так что входной ЭДС, питающей двигатель, будет противодействовать самогенерируемая ЭДС двигателя, называемая обратной ЭДС двигателя.

Вихретоковый

Как обсуждалось в разделе «ЭДС движения», ЭДС движения индуцируется, когда проводник движется в магнитном поле или когда магнитное поле движется относительно проводника.Если подвижная ЭДС может вызвать токовую петлю в проводнике, мы называем этот ток вихревым. Вихревые токи могут вызывать значительное сопротивление движению, называемое магнитным затуханием.

Рассмотрим устройство, показанное на рисунке, которое раскачивает маятник между полюсами сильного магнита. Если боб металлический, на входе и выходе из поля возникает значительное сопротивление, что быстро гасит движение. Однако, если боб представляет собой металлическую пластину с прорезями, как показано на (b), эффект от магнита будет гораздо меньше.Заметного воздействия на боб из изолятора не наблюдается.

Устройство для исследования вихревых токов и магнитного затухания : Обычное демонстрационное устройство для изучения вихревых токов и магнитного затухания. (а) Движение металлического маятника, раскачивающегося между полюсами магнита, быстро затухает под действием вихревых токов. (b) Имеется незначительное влияние на движение металлического боба с прорезями, что означает, что вихревые токи становятся менее эффективными. (c) На непроводящем бобе также отсутствует магнитное затухание, поскольку вихревые токи чрезвычайно малы.

показывает, что происходит с металлической пластиной, когда она входит в магнитное поле и выходит из него. В обоих случаях он испытывает силу, противодействующую его движению. Когда он входит слева, поток увеличивается, и поэтому возникает вихревой ток (закон Фарадея) в направлении против часовой стрелки (закон Ленца), как показано. Только правая сторона токовой петли находится в поле, так что слева на нее действует беспрепятственная сила (правило правой руки). Когда металлическая пластина полностью находится внутри поля, вихревой ток отсутствует, если поле однородно, поскольку поток остается постоянным в этой области.Но когда пластина покидает поле справа, поток уменьшается, вызывая вихревой ток по часовой стрелке, который, опять же, испытывает силу слева, еще больше замедляя движение. Аналогичный анализ того, что происходит, когда пластина поворачивается справа налево, показывает, что ее движение также затухает при входе в поле и выходе из него.

Проводящая пластина, проходящая между полюсами магнита : Более подробный взгляд на проводящую пластину, проходящую между полюсами магнита.Когда он входит в поле и выходит из него, изменение потока создает вихревой ток. Магнитная сила на токовой петле препятствует движению. Когда пластина полностью находится внутри однородного поля, нет ни тока, ни магнитного сопротивления.

Когда металлическая пластина с прорезями входит в поле, как показано на, ЭДС индуцируется изменением магнитного потока, но это менее эффективно, поскольку прорези ограничивают размер токовых петель. Более того, в соседних контурах есть токи в противоположных направлениях, и их эффекты нейтрализуются.Когда используется изолирующий материал, вихревые токи чрезвычайно малы, поэтому магнитное затухание на изоляторах незначительно. Если необходимо избегать вихревых токов в проводниках, они могут быть выполнены с прорезями или состоять из тонких слоев проводящего материала, разделенных изоляционными листами.

Вихревые токи, индуцированные в металлической пластине с прорезями : Вихревые токи, индуцированные в металлической пластине с прорезями, входящие в магнитное поле, образуют небольшие петли, и силы на них имеют тенденцию нейтрализоваться, тем самым делая магнитное сопротивление почти нулевым.

Изменение магнитного потока создает электрическое поле

Закон индукции Фарадея гласит, что изменение магнитного поля создает электрическое поле: [latex] \ varepsilon = — \ frac {\ partial \ Phi_ \ text {B}} {\ partial \ text {t}} [/ latex].

Цели обучения

Опишите взаимосвязь между изменяющимся магнитным полем и электрическим полем

Основные выводы

Ключевые моменты

• Закон индукции Фарадея — это основной закон электромагнетизма, который предсказывает, как магнитное поле будет взаимодействовать с электрической цепью, создавая электродвижущую силу.
• Альтернативная дифференциальная форма закона индукции Фарадея выражается в уравнении [latex] \ nabla \ times \ vec {\ text {E}} = — \ frac {\ partial \ vec {\ text {B}}} { \ partial \ text {t}} [/ latex].
• Закон индукции Фарадея — одно из четырех уравнений Максвелла, управляющих всеми электромагнитными явлениями.

Ключевые термины

• векторная область : вектор, величина которого соответствует рассматриваемой области и направление которого перпендикулярно плоскости.
• Уравнения Максвелла : Набор уравнений, описывающих, как электрические и магнитные поля генерируются и изменяются друг другом, а также зарядами и токами.
• Теорема Стокса : утверждение об интегрировании дифференциальных форм на многообразиях, которое одновременно упрощает и обобщает несколько теорем векторного исчисления.

Мы изучили закон индукции Фарадея в предыдущих атомах. Мы узнали взаимосвязь между наведенной электродвижущей силой (ЭДС) и магнитным потоком.Вкратце, закон гласит, что изменение магнитного поля [латекс] (\ frac {\ text {d} \ Phi_ \ text {B}} {\ text {dt}}) [/ latex] создает электрическое поле [латекс] (\ varepsilon) [/ latex], закон индукции Фарадея выражается как [latex] \ varepsilon = — \ frac {\ partial \ Phi_ \ text {B}} {\ partial \ text {t}} [/ latex], где [латекс] \ varepsilon [/ latex] — это индуцированная ЭДС, а [latex] \ Phi_ \ text {B} [/ latex] — магнитный поток. («N» опущено из нашего предыдущего выражения. Количество витков катушки может быть включено в магнитный поток, поэтому коэффициент не является обязательным.) Закон индукции Фарадея — это основной закон электромагнетизма, который предсказывает, как магнитное поле будет взаимодействовать с электрической цепью, создавая электродвижущую силу (ЭДС). В этом Атоме мы узнаем об альтернативном математическом выражении закона.

Эксперимент Фарадея : Эксперимент Фарадея, показывающий индукцию между витками проволоки: жидкая батарея (справа) обеспечивает ток, который течет через небольшую катушку (A), создавая магнитное поле. Когда катушки неподвижны, ток не индуцируется.Но когда малая катушка перемещается внутрь или из большой катушки (B), магнитный поток через большую катушку изменяется, вызывая ток, который регистрируется гальванометром (G).

Дифференциальная форма закона Фарадея

Магнитный поток [латекс] \ Phi_ \ text {B} = \ int_ \ text {S} \ vec {\ text {B}} \ cdot \ text {d} \ vec {\ text {A}} [/ латекс], где [латекс] \ vec {\ text {A}} [/ latex] — это векторная площадь над замкнутой поверхностью S. Устройство, которое может поддерживать разность потенциалов, несмотря на протекание тока, является источником электродвижущей силы. .(EMF) Математически определение [латекс] \ varepsilon = \ oint_ \ text {C} \ vec {\ text {E}} \ cdot \ text {d} \ vec {\ text {s}} [/ latex], где интеграл вычисляется по замкнутому циклу C.

Закон Фарадея теперь можно переписать [latex] \ oint_ \ text {C} \ vec {\ text {E}} \ cdot \ text {d} \ vec {\ text {s}} = — \ frac {\ partial} {\ partial \ text {t}} (\ int \ vec {\ text {B}} \ cdot \ text {d} \ vec {\ text {A}}) [/ latex]. Используя теорему Стокса в векторном исчислении, левая часть равна [latex] \ oint_ \ text {C} \ vec {\ text {E}} \ cdot \ text {d} \ vec {\ text {s}} = \ int_ \ text {S} (\ nabla \ times \ vec {\ text {E}}) \ cdot \ text {d} \ vec {\ text {A}} [/ latex].Также обратите внимание, что в правой части [latex] \ frac {\ partial} {\ partial \ text {t}} (\ int \ vec {\ text {B}} \ cdot \ text {d} \ vec {\ текст {A}}) = \ int \ frac {\ partial \ vec {\ text {B}}} {\ partial \ text {t}} \ cdot \ text {d} \ vec {\ text {A}} [ /латекс]. Таким образом, мы получаем альтернативную форму закона индукции Фарадея: [latex] \ nabla \ times \ vec {\ text {E}} = — \ frac {\ partial \ vec {\ text {B}}} {\ partial \ text {t}} [/ latex]. Это также называют дифференциальной формой закона Фарадея. Это одно из четырех уравнений Максвелла, управляющих всеми электромагнитными явлениями.

Электрогенераторы

Электрические генераторы преобразуют механическую энергию в электрическую; они индуцируют ЭДС, вращая катушку в магнитном поле.

Цели обучения

Объясните, как в электрогенераторах индуцируется электродвижущая сила.

Основные выводы

Ключевые моменты

• Электрический генератор вращает катушку в магнитном поле, индуцируя ЭДС, заданную как функцию времени величиной ε = NABw sinωt.
• Генераторы поставляют почти всю мощность для электрических сетей, которые обеспечивают большую часть мировой электроэнергии.
• Двигатель становится генератором, когда его вал вращается.

Ключевые термины

• электродвижущая сила : (ЭДС) — напряжение, генерируемое батареей или магнитной силой в соответствии с законом Фарадея. Она измеряется в вольтах, а не в ньютонах, и поэтому на самом деле не является силой.
• турбина : Любая из различных вращающихся машин, которые используют кинетическую энергию непрерывного потока жидкости (жидкости или газа) для вращения вала.

Электрические генераторы — это устройства, преобразующие механическую энергию в электрическую.Они индуцируют электродвижущую силу (ЭДС), вращая катушку в магнитном поле. Это устройство, преобразующее механическую энергию в электрическую. Генератор заставляет электрический заряд (обычно переносимый электронами) проходить через внешнюю электрическую цепь. Возможные источники механической энергии включают в себя поршневой или турбинный паровой двигатель, воду, падающую через турбину или водяное колесо, двигатель внутреннего сгорания, ветряную турбину, ручной кривошип, сжатый воздух или любой другой источник механической энергии.Генераторы поставляют почти всю мощность для электрических сетей, которые обеспечивают большую часть мировой электроэнергии.

Паровой турбогенератор : современный паротурбинный генератор.

Базовая настройка

Рассмотрим установку, показанную на. Заряды в проводах петли испытывают магнитную силу, потому что они движутся в магнитном поле. Заряды в вертикальных проводах испытывают силы, параллельные проводу, вызывая токи. Однако те, кто находится в верхнем и нижнем сегментах, ощущают силу, перпендикулярную проводу; эта сила не вызывает тока.Таким образом, мы можем найти наведенную ЭДС, рассматривая только боковые провода. ЭДС движения задается равной ЭДС = Bℓv, где скорость v перпендикулярна магнитному полю B (см. Наш Атом в «ЭДС движения»). Здесь скорость находится под углом θ к B, так что ее составляющая, перпендикулярная B, равна vsinθ.

Схема электрического генератора : Генератор с одной прямоугольной катушкой, вращающейся с постоянной угловой скоростью в однородном магнитном поле, создает ЭДС, синусоидально изменяющуюся во времени.Обратите внимание, что генератор похож на двигатель, за исключением того, что вал вращается для выработки тока, а не наоборот.

Таким образом, в этом случае ЭДС, индуцированная с каждой стороны, равна ЭДС = Bℓvsinθ, и они направлены в одном направлении. Общая ЭДС [латекс] \ varepsilon [/ latex] вокруг петли тогда:

[латекс] \ varepsilon = 2 \ text {Blv} \ sin {\ theta} [/ latex].

Это выражение допустимо, но оно не дает ЭДС как функцию времени. Чтобы найти зависимость ЭДС от времени, предположим, что катушка вращается с постоянной угловой скоростью ω.Угол θ связан с угловой скоростью соотношением θ = ωt, так что:

[латекс] \ varepsilon = 2 \ text {Blv} \ sin {\ omega \ text {t}} [/ latex].

Итак, линейная скорость v связана с угловой скоростью соотношением v = rω. Здесь r = w / 2, так что v = (w / 2) ω, и:

[латекс] \ varepsilon = 2 \ text {Bl} \ frac {\ text {w}} {2} \ omega \ sin {\ omega \ text {t}} = (\ text {lw}) \ text {B } \ omega \ sin {\ omega \ text {t}} [/ латекс].

Учитывая, что площадь петли A = ℓw, и учитывая N петель, мы находим, что:

[латекс] \ varepsilon = \ text {NABw} ~ \ sin {\ omega \ text {t}} [/ latex] — это ЭДС, индуцированная в катушке генератора N витков и площади A, вращающейся с постоянной угловой скоростью в однородное магнитное поле B.

Генераторы, показанные в этом Atom, очень похожи на двигатели, показанные ранее. Это не случайно. Фактически, двигатель становится генератором, когда его вал вращается.

Электродвигатели

Электродвигатель — это устройство, преобразующее электрическую энергию в механическую.

Цели обучения

Объясните, как сила создается в электродвигателях

Основные выводы

Ключевые моменты

• Большинство электродвигателей используют взаимодействие магнитных полей и токопроводящих проводников для создания силы.
• Ток в проводнике состоит из движущихся зарядов. Следовательно, катушка с током в магнитном поле также будет ощущать силу Лоренца.
• В двигателе катушка с током в магнитном поле испытывает силу с обеих сторон катушки, которая создает крутящую силу (называемую крутящим моментом), заставляющую ее вращаться.

Ключевые термины

• Сила Лоренца : Сила, действующая на заряженную частицу в электромагнитном поле.
• крутящий момент : вращательное или скручивающее действие силы; (Единица СИ ньютон-метр или Нм; британская единица измерения фут-фунт или фут-фунт)

Основные принципы работы двигателя такие же, как и у генератора, за исключением того, что двигатель преобразует электрическую энергию в механическую энергию (движение).(Сначала прочтите наш атом об электрических генераторах.) Большинство электродвигателей используют взаимодействие магнитных полей и проводников с током для создания силы. Электродвигатели используются в самых разных сферах, таких как промышленные вентиляторы, нагнетатели и насосы, станки, бытовые приборы, электроинструменты и дисководы.

Лоренц Форс

Если вы поместите движущуюся заряженную частицу в магнитное поле, на нее будет действовать сила, называемая силой Лоренца:

[латекс] \ text {F} = \ text {q} \ times \ text {v} \ times \ text {B} [/ latex]

Правило правой руки : Правило правой руки, показывающее направление силы Лоренца

, где v — скорость движущегося заряда, q — заряд, а B — магнитное поле.Ток в проводнике состоит из движущихся зарядов. Следовательно, катушка с током в магнитном поле также будет ощущать силу Лоренца. Для неподвижного прямолинейного токоведущего провода сила Лоренца составляет:

.

[латекс] \ text {F} = \ text {I} \ times \ text {L} \ times \ text {B} [/ latex]

где F — сила (в ньютонах, Н), I — ток в проводе (в амперах, А), L — длина провода, находящегося в магнитном поле (в м). , B — напряженность магнитного поля (в теслах, Тл).Направление силы Лоренца перпендикулярно как направлению потока тока, так и магнитного поля, и его можно найти с помощью правила правой руки, показанного на рисунке. Используя правую руку, направьте большой палец в направлении тока, и укажите указательным пальцем в направлении магнитного поля. Ваш третий палец теперь будет указывать в направлении силы.

Момент : Сила на противоположных сторонах катушки будет в противоположных направлениях, потому что заряды движутся в противоположных направлениях.Это означает, что катушка будет вращаться.

Механика двигателя

И двигатели, и генераторы можно объяснить с помощью катушки, вращающейся в магнитном поле. В генераторе катушка подключена к внешней цепи, которая затем включается. Это приводит к изменению потока, который индуцирует электромагнитное поле. В двигателе катушка с током в магнитном поле испытывает силу с обеих сторон катушки, которая создает крутящую силу (называемую крутящим моментом), заставляющую ее вращаться.Любая катушка, по которой проходит ток, может чувствовать силу в магнитном поле. Эта сила является силой Лоренца, действующей на движущиеся заряды в проводнике. Сила на противоположных сторонах катушки будет в противоположных направлениях, потому что заряды движутся в противоположных направлениях. Это означает, что катушка будет вращаться.

Индуктивность

Индуктивность — это свойство устройства, которое показывает, насколько эффективно оно индуцирует ЭДС в другом устройстве или на самом себе.

Цели обучения

Описание свойств катушки индуктивности с указанием взаимной индуктивности и самоиндукции

Основные выводы

Ключевые моменты

• Взаимная индуктивность — это эффект воздействия двух устройств друг на друга ЭДС.Изменение тока ΔI ₁ / Δt в одном вызывает ЭДС ЭДС2 в секунду: ЭДС ₂ = -M ΔI ₁ / Δt, где M определяется как взаимная индуктивность между двумя устройствами.
• Самоиндуктивность — это эффект, который устройство вызывает само по себе.
• Устройство, которое демонстрирует значительную самоиндукцию, называется индуктором, и ЭДС, индуцированная в нем изменением тока через него, равна ЭДС = −L ΔI / Δt.

Ключевые термины

• Закон индукции Фарадея : основной закон электромагнетизма, который предсказывает, как магнитное поле будет взаимодействовать с электрической цепью, создавая электродвижущую силу (ЭДС).
• трансформатор : статическое устройство, которое передает электрическую энергию от одной цепи к другой с помощью магнитной связи. Их основное назначение — передача энергии между различными уровнями напряжения, что позволяет выбирать наиболее подходящее напряжение для выработки, передачи и распределения электроэнергии по отдельности.

Индукция — это процесс, при котором ЭДС индуцируется изменением магнитного потока. Трансформаторы, например, спроектированы так, чтобы быть особенно эффективными при наведении желаемого напряжения и тока с очень небольшими потерями энергии в другие формы (см. Наш Atom в разделе «Трансформаторы.«) Есть ли полезная физическая величина, связанная с тем, насколько« эффективно »данное устройство? Ответ положительный, и эта физическая величина называется индуктивностью.

Взаимная индуктивность

Взаимная индуктивность — это влияние закона индукции Фарадея для одного устройства на другое, например, первичная катушка, при передаче энергии вторичной обмотке в трансформаторе. Посмотрите, где простые катушки наводят друг на друга ЭДС.

Взаимная индуктивность катушек : Эти катушки могут вызывать ЭДС друг в друге, как неэффективный трансформатор.Их взаимная индуктивность M указывает на эффективность связи между ними. Здесь видно, что изменение тока в катушке 1 вызывает ЭДС в катушке 2. (Обратите внимание, что «E2 индуцированная» представляет наведенную ЭДС в катушке 2.)

Во многих случаях, когда геометрия устройств является фиксированной, магнитный поток изменяется за счет изменения тока. Поэтому мы концентрируемся на скорости изменения тока, ΔI / Δt, как на причине индукции. Изменение тока I ₁ в одном устройстве, катушка 1, индуцирует ЭДС ₂ в другом.Мы выражаем это в форме уравнения как

[латекс] \ text {EMF} _2 = — \ text {M} \ frac {\ Delta \ text {I} _1} {\ Delta \ text {t}} [/ latex],

, где M определяется как взаимная индуктивность между двумя устройствами. Знак минус является выражением закона Ленца. Чем больше взаимная индуктивность M, тем эффективнее связь.

Природа здесь симметрична. Если мы изменим ток I2 в катушке 2, мы индуцируем ЭДС1 в катушке 1, которая равна

[латекс] \ text {EMF} _1 = — \ text {M} \ frac {\ Delta \ text {I} _2} {\ Delta \ text {t}} [/ latex],

, где M то же, что и для обратного процесса.Трансформаторы работают в обратном направлении с такой же эффективностью или взаимной индуктивностью M.

Собственная индуктивность

Самоиндуктивность, действие закона индукции Фарадея устройства на самого себя, также существует. Когда, например, увеличивается ток через катушку, магнитное поле и магнитный поток также увеличиваются, вызывая противоэдс, как того требует закон Ленца. И наоборот, если ток уменьшается, индуцируется ЭДС, которая препятствует уменьшению. Большинство устройств имеют фиксированную геометрию, поэтому изменение магнитного потока полностью связано с изменением тока ΔI через устройство.Индуцированная ЭДС связана с физической геометрией устройства и скоростью изменения тока. Выдается

[латекс] \ text {EMF} = — \ text {L} \ frac {\ Delta \ text {I}} {\ Delta \ text {t}} [/ latex],

где L — самоиндукция устройства. Устройство, которое демонстрирует значительную самоиндукцию, называется индуктором. Опять же, знак минус является выражением закона Ленца, указывающего на то, что ЭДС препятствует изменению тока.

Количественная интерпретация ЭДС движения

A ЭДС движения — это электродвижущая сила (ЭДС), индуцированная движением относительно магнитного поля B.

Цели обучения

Сформулируйте две точки зрения, которые применяются для расчета электродвижущей силы

Основные выводы

Ключевые моменты

• Движущаяся и наведенная ЭДС — одно и то же явление, только наблюдаемое в разных системах отсчета. Эквивалентность этих двух явлений подтолкнула Эйнштейна к работе над специальной теорией относительности.
• ЭДС, возникающая из-за относительного движения петли и магнита, задается как [latex] \ varepsilon _ {\ text {motion}} = \ text {vB} \ times \ text {L} [/ latex] (Eq.1), где L — длина объекта, движущегося со скоростью v относительно магнита.
• ЭДС можно рассчитать с двух разных точек зрения: 1) с точки зрения магнитной силы, действующей на движущиеся электроны в магнитном поле, и 2) с точки зрения скорости изменения магнитного потока. Оба дают одинаковый результат.

Ключевые термины

• специальная теория относительности : теория, которая (игнорируя эффекты гравитации) согласовывает принцип относительности с наблюдением, что скорость света постоянна во всех системах отсчета.
• магнитное поле : Состояние в пространстве вокруг магнита или электрического тока, в котором существует обнаруживаемая магнитная сила и где присутствуют два магнитных полюса.
• рамка отсчета : Система координат или набор осей, в пределах которых можно измерить положение, ориентацию и другие свойства объектов в ней.

Электродвижущая сила (ЭДС), индуцированная движением относительно магнитного поля B, называется ЭДС движения. Вы могли заметить, что ЭДС движения очень похожа на ЭДС, вызванную изменением магнитного поля.В этом атоме мы видим, что это действительно одно и то же явление, показанное в разных системах отсчета.

ЭДС движения

В случае, когда проводящая петля перемещается в магнит, показанный на (а), магнитная сила, действующая на движущийся заряд в петле, определяется выражением [латекс] evB [/ латекс] (сила Лоренца, e: заряд электрона).

Петля проводника, движущаяся в магнит : (a) ЭДС движения. Токовая петля переходит в неподвижный магнит. Направление магнитного поля внутрь экрана.(б) Индуцированная ЭДС. Токовая петля неподвижна, а магнит движется.

Из-за силы электроны будут продолжать накапливаться на одной стороне (нижний конец на рисунке), пока на стержне не установится достаточное электрическое поле, препятствующее движению электронов, которое составляет [латекс] \ text {eE} [/ латекс]. Приравнивая две силы, получаем [латекс] \ text {E} = \ text {vB} [/ latex].

Следовательно, двигательная ЭДС на длине L стороны петли определяется как [latex] \ varepsilon _ {\ text {motion}} = \ text {vB} \ times \ text {L} [/ latex] (Eq .1), где L — длина объекта, движущегося со скоростью v относительно магнита.

Индуцированная ЭДС

Поскольку скорость изменения магнитного потока, проходящего через петлю, равна [latex] \ text {B} \ frac {\ text {dA}} {\ text {dt}} [/ latex] (A: площадь петли что магнитное поле проходит), индуцированная ЭДС [латекс] \ varepsilon _ {\ text {индуцированный}} = \ text {BLv} [/ latex] (уравнение 2).

Эквивалентность движущей и индуцированной ЭДС

Из уравнения. 1 и уравнение. 2 мы можем подтвердить, что двигательная и индуцированная ЭДС дают одинаковый результат.Фактически, эквивалентность двух явлений побудила Альберта Эйнштейна исследовать специальную теорию относительности. В своей основополагающей статье по специальной теории относительности, опубликованной в 1905 году, Эйнштейн начинает с упоминания эквивалентности двух явлений:

«…… например, взаимное электродинамическое действие магнита и проводника. Наблюдаемое явление здесь зависит только от относительного движения проводника и магнита, в то время как обычный взгляд проводит резкое различие между двумя случаями, когда одно или другое из этих тел находится в движении.Поскольку, если магнит находится в движении, а проводник находится в покое, в окрестности магнита возникает электрическое поле с определенной энергией , производящее ток в местах, где части проводника находятся расположенный. Но если магнит неподвижен, а проводник движется, электрическое поле поблизости от магнита не возникает. В проводнике, однако, мы находим электродвижущую силу, которой сама по себе не соответствует энергия, но которая порождает — при условии равенства относительного движения в двух рассмотренных случаях — электрические токи того же пути и силы, что и создаваемые электрическими силами в первом случае.«

Механические работы и электроэнергия

Механическая работа, совершаемая внешней силой для создания ЭДС движения, преобразуется в тепловую энергию; энергия сохраняется в процессе.

Цели обучения

Применить закон сохранения энергии для описания производственной двигательной электродвижущей силы с механической работой

Основные выводы

Ключевые моменты

• ЭДС движения, создаваемая движущимся проводником в однородном поле, задается следующим образом [latex] \ varepsilon = \ text {Blv} [/ latex].
• Чтобы стержень двигался с постоянной скоростью v, мы должны постоянно прикладывать внешнюю силу F _ext к стержню во время его движения.
• Закон Ленца гарантирует, что движение стержня противоположно, и, следовательно, закон сохранения энергии не нарушается.

Ключевые термины

• ЭДС движения : ЭДС (электродвижущая сила), индуцированная движением относительно магнитного поля.
• Закон индукции Фарадея : основной закон электромагнетизма, который предсказывает, как магнитное поле будет взаимодействовать с электрической цепью, создавая электродвижущую силу (ЭДС).

Мы узнали о двигательной ЭДС ранее (см. Наш Атом в «Двигательной ЭДС»). Для простой схемы, показанной ниже, ЭДС движения [латекс] (\ varepsilon) [/ латекс], создаваемая движущимся проводником (в однородном поле), задается следующим образом:

[латекс] \ varepsilon = \ text {Blv} [/ латекс]

, где B — магнитное поле, l — длина проводящего стержня, а v — (постоянная) скорость его движения. ( B , l и v все перпендикулярны друг другу, как показано на изображении ниже.)

ЭДС движения : (a) ЭДС движения = Bℓv индуцируется между рельсами, когда этот стержень перемещается вправо в однородном магнитном поле. Магнитное поле B находится внутри страницы, перпендикулярно движущемуся стержню и рельсам и, следовательно, к области, окружающей их. (б) Закон Ленца дает направление индуцированного поля и тока, а также полярность наведенной ЭДС. Поскольку поток увеличивается, индуцированное поле направлено в противоположном направлении или за пределы страницы. Правило правой руки дает указанное направление тока, и полярность стержня будет управлять таким током.

Сохранение энергии

В этом атоме мы рассмотрим систему с точки зрения энергии . Поскольку стержень движется и пропускает ток и , он ощущает силу Лоренца

.

[латекс] \ text {F} _ \ text {L} = \ text {iBL} [/ latex].

Чтобы стержень двигался с постоянной скоростью v , мы должны постоянно прикладывать внешнюю силу F _ext (равную величине F _L и противоположную по направлению) к стержню вдоль его движения. .Поскольку стержень движется при v , мощность P , передаваемая внешней силой, будет:

[латекс] \ text {P} = \ text {F} _ {\ text {ext}} \ text {v} = (\ text {iBL}) \ times \ text {v} = \ text {i} \ варепсилон [/ латекс].

На последнем этапе мы использовали первое уравнение, о котором мы говорили. Обратите внимание, что это в точности мощность, рассеиваемая в контуре (= ток [латекс] \ умноженное на [/ латекс] напряжение). Таким образом, мы заключаем, что механическая работа, совершаемая внешней силой, чтобы стержень двигался с постоянной скоростью, преобразуется в тепловую энергию в контуре.В более общем смысле, механическая работа, совершаемая внешней силой для создания ЭДС движения, преобразуется в тепловую энергию. Энергия сохраняется в процессе.

Закон Ленца

Из «Закона индукции Фарадея и закона Ленца» мы узнали, что закон Ленца является проявлением сохранения энергии. Как мы видим в примере с этим атомом, закон Ленца гарантирует, что движение стержня противодействует из-за склонности природы противодействовать изменению магнитного поля. Если бы индуцированная ЭДС была в том же направлении, что и изменение потока, возникла бы положительная обратная связь, заставляющая стержень улетать от малейшего возмущения.

Энергия в магнитном поле

Магнитное поле накапливает энергию. Плотность энергии задается как [латекс] \ text {u} = \ frac {\ mathbf {\ text {B}} \ cdot \ mathbf {\ text {B}}} {2 \ mu} [/ latex].

Цели обучения

Выразите плотность энергии магнитного поля в форме уравнения

Основные выводы

Ключевые моменты

• Энергия необходима для создания магнитного поля как для работы против электрического поля, создаваемого изменяющимся магнитным полем, так и для изменения намагниченности любого материала в магнитном поле.2 [/ латекс].

Ключевые термины

• проницаемость : количественная мера степени намагничивания материала в присутствии приложенного магнитного поля (измеряется в ньютонах на ампер в квадрате в единицах СИ).
• индуктор : Пассивное устройство, которое вводит индуктивность в электрическую цепь.
• ферромагнетик : Материалы, обладающие постоянными магнитными свойствами.

Энергия необходима для создания магнитного поля как для работы против электрического поля, создаваемого изменяющимся магнитным полем, так и для изменения намагниченности любого материала в магнитном поле.Для недисперсионных материалов эта же энергия высвобождается при разрушении магнитного поля. Следовательно, эту энергию можно смоделировать как «хранящуюся» в магнитном поле.

Магнитное поле, создаваемое соленоидом : Магнитное поле, создаваемое соленоидом (вид в разрезе), описываемое с помощью силовых линий. Энергия «хранится» в магнитном поле.

Энергия, запасенная в магнитном поле

Для линейных, недисперсионных материалов (таких, что B = мкм H, где мкм, называемая проницаемостью, не зависит от частоты), плотность энергии составляет:

[латекс] \ text {u} = \ frac {\ mathbf {\ text {B}} \ cdot \ mathbf {\ text {B}}} {2 \ mu} = \ frac {\ mu \ mathbf {\ text {H}} \ cdot \ mathbf {\ text {H}}} {2} [/ latex].

Плотность энергии — это количество энергии, хранящейся в данной системе или области пространства на единицу объема. Если поблизости нет магнитных материалов, μ можно заменить на μ ₀ . Однако приведенное выше уравнение нельзя использовать для нелинейных материалов; необходимо использовать более общее выражение (приведенное ниже).

В общем, дополнительная работа на единицу объема δW , необходимая для того, чтобы вызвать небольшое изменение магнитного поля δ B, составляет:

[латекс] \ delta \ text {W} = \ mathbf {\ text {H}} \ cdot \ delta \ mathbf {\ text {B}} [/ latex].

Когда связь между H и B известна, это уравнение используется для определения работы, необходимой для достижения заданного магнитного состояния. Для гистерезисных материалов, таких как ферромагнетики и сверхпроводники, необходимая работа также зависит от того, как создается магнитное поле. Однако для линейных недисперсионных материалов общее уравнение приводит непосредственно к более простому уравнению плотности энергии, приведенному выше.

Энергия, запасенная в поле соленоида

Энергия, запасенная индуктором, равна количеству работы, необходимой для установления тока через индуктор и, следовательно, магнитного поля.2 [/ латекс].

Трансформаторы

Трансформаторы преобразуют напряжения из одного значения в другое; его функция определяется уравнением трансформатора.

Цели обучения

Примените уравнение трансформатора для сравнения вторичного и первичного напряжений

Основные выводы

Ключевые моменты

• Трансформаторы часто используются в нескольких точках систем распределения электроэнергии, а также во многих бытовых адаптерах питания.

Уравнение

• трансформатора утверждает, что отношение вторичного напряжения к первичному в трансформаторе равно отношению количества витков в их катушках: [латекс] \ frac {\ text {V} _ \ text {s}} {\ text { V} _ \ text {p}} = \ frac {\ text {N} _ \ text {s}} {\ text {N} _ \ text {p}} [/ latex].
• Если предположить, что сопротивление незначительно, выходная электрическая мощность трансформатора равна его входной. Это приводит нас к другому полезному вопросу: [latex] \ frac {\ text {I} _ \ text {s}} {\ text {I} _ \ text {p}} = \ frac {\ text {N} _ \ текст {p}} {\ text {N} _ \ text {s}} [/ latex]. Если напряжение увеличивается, ток уменьшается. И наоборот, если напряжение уменьшается, ток увеличивается.

Ключевые термины

• магнитный поток : мера силы магнитного поля в заданной области.
• Закон индукции Фарадея : основной закон электромагнетизма, который предсказывает, как магнитное поле будет взаимодействовать с электрической цепью, создавая электродвижущую силу (ЭДС).

Трансформаторы изменяют напряжение с одного значения на другое. Например, такие устройства, как сотовые телефоны, ноутбуки, видеоигры, электроинструменты и небольшая бытовая техника, имеют трансформатор (встроенный в их съемный блок), который преобразует 120 В в напряжение, соответствующее устройству.Трансформаторы также используются в нескольких точках в системах распределения электроэнергии, как показано на рисунке. Мощность передается на большие расстояния при высоком напряжении, поскольку для данного количества мощности требуется меньший ток (это означает меньшие потери в линии). Поскольку высокое напряжение представляет большую опасность, трансформаторы используются для получения более низкого напряжения в месте нахождения пользователя.

Настройка трансформатора : Трансформаторы изменяют напряжение в нескольких точках в системе распределения электроэнергии. Электроэнергия обычно вырабатывается при напряжении более 10 кВ и передается на большие расстояния при напряжениях более 200 кВ, иногда даже 700 кВ, для ограничения потерь энергии.Местное распределение электроэнергии по районам или промышленным предприятиям проходит через подстанцию ​​и передается на короткие расстояния с напряжением от 5 до 13 кВ. Оно снижено до 120, 240 или 480 В для безопасности на месте отдельного пользователя.

Тип трансформатора, рассматриваемого здесь, основан на законе индукции Фарадея и очень похож по конструкции на устройство, которое Фарадей использовал для демонстрации того, что магнитные поля могут создавать токи (показано на рисунке). Две катушки называются первичной и вторичной катушками.При нормальном использовании входное напряжение подается на первичную обмотку, а вторичная обмотка создает преобразованное выходное напряжение. Мало того, что железный сердечник улавливает магнитное поле, создаваемое первичной катушкой, его намагниченность увеличивает напряженность поля. Поскольку входное напряжение переменного тока, изменяющийся во времени магнитный поток направляется во вторичную обмотку, вызывая ее выходное переменное напряжение.

Простой трансформатор : Типичная конструкция простого трансформатора имеет две катушки, намотанные на ферромагнитный сердечник, который ламинирован для минимизации вихревых токов.Магнитное поле, создаваемое первичной обмоткой, в основном ограничивается и увеличивается сердечником, который передает его вторичной обмотке. Любое изменение тока в первичной обмотке вызывает ток во вторичной обмотке. На рисунке показан простой трансформатор с двумя катушками, намотанными с обеих сторон многослойного ферромагнитного сердечника. Набор катушек на левой стороне сердечника обозначен как первичный, и его номер указан как N p. Напряжение на первичной обмотке равно V p. Набор катушек на правой стороне сердечника обозначен как вторичный, и его номер представлен как N s.Напряжение на вторичной обмотке равно В с. Символ трансформатора также показан под диаграммой. Он состоит из двух катушек индуктивности, разделенных двумя равными параллельными линиями, представляющими сердечник.

Уравнение трансформатора

Для простого трансформатора, показанного на фиг.9, выходное напряжение V _s почти полностью зависит от входного напряжения V _p и соотношения количества витков в первичной и вторичной катушках. Закон индукции Фарадея для вторичной обмотки дает ее индуцированное выходное напряжение V _с как:

[латекс] \ text {V} _ \ text {s} = — \ text {N} _ \ text {s} \ frac {\ Delta \ Phi} {\ Delta \ text {t}} [/ latex],

, где N _s — количество витков вторичной катушки, а Δ / Δt — скорость изменения магнитного потока.Обратите внимание, что выходное напряжение равно индуцированной ЭДС (В _с = ЭДС _с ), при условии, что сопротивление катушки невелико. Площадь поперечного сечения катушек одинакова с обеих сторон, как и напряженность магнитного поля, поэтому / Δt одинаково с обеих сторон. Входное первичное напряжение V _p также связано с изменением магнитного потока:

[латекс] \ text {V} _ \ text {p} = — \ text {N} _ \ text {p} \ frac {\ Delta \ Phi} {\ Delta \ text {t}} [/ latex].

Соотношение этих двух последних уравнений дает полезное соотношение:

[латекс] \ frac {\ text {V} _ \ text {s}} {\ text {V} _ \ text {p}} = \ frac {\ text {N} _ \ text {s}} {\ текст {N} _ \ text {p}} [/ latex].

Это известно как уравнение трансформатора , которое просто утверждает, что отношение вторичного напряжения к первичному в трансформаторе равно отношению количества контуров в их катушках. Выходное напряжение трансформатора может быть меньше, больше или равно входному напряжению, в зависимости от соотношения количества витков в их катушках. Некоторые трансформаторы даже обеспечивают переменный выход, позволяя выполнять подключение в разных точках вторичной обмотки.Повышающий трансформатор — это трансформатор, который увеличивает напряжение, тогда как понижающий трансформатор снижает напряжение.

Если предположить, что сопротивление незначительно, выходная электрическая мощность трансформатора равна его входной. Приравнивание входной и выходной мощности,

[латекс] \ text {P} _ \ text {p} = \ text {I} _ \ text {p} \ text {V} _ \ text {p} = \ text {I} _ \ text {s} \ text {V} _ \ text {s} = \ text {P} _ \ text {s} [/ latex].

Комбинируя эти результаты с уравнением трансформатора, находим:

[латекс] \ frac {\ text {I} _ \ text {s}} {\ text {I} _ \ text {p}} = \ frac {\ text {N} _ \ text {p}} {\ текст {N} _ \ text {s}} [/ latex].

Значит, если напряжение увеличивается, ток уменьшается. И наоборот, если напряжение уменьшается, ток увеличивается.

Магнитная цепь | электроника | Britannica

Магнитная цепь , замкнутый путь, в котором ограничено магнитное поле, представленное в виде линий магнитного потока. В отличие от электрической цепи, по которой протекает электрический заряд, в магнитной цепи на самом деле ничего не течет.

В кольцевом электромагните с небольшим воздушным зазором магнитное поле или поток почти полностью ограничивается металлическим сердечником и воздушным зазором, которые вместе образуют магнитную цепь.В электродвигателе магнитное поле в основном ограничено магнитными полюсными наконечниками, ротором, воздушными зазорами между ротором и полюсными наконечниками, а также металлической рамой. Каждая линия магнитного поля образует полную непрерывную петлю. Все линии вместе составляют общий поток. Если магнитный поток разделен так, что его часть ограничена одной частью устройства, а часть — другой, магнитная цепь называется параллельной. Если весь поток ограничен одним замкнутым контуром, как в кольцевом электромагните, цепь называется последовательной магнитной цепью.

Encyclopædia Britannica, Inc.

По аналогии с электрической цепью, в которой ток, электродвижущая сила (напряжение) и сопротивление связаны законом Ома (ток равен электродвижущей силе, деленной на сопротивление), аналогичное соотношение имеет был разработан для описания магнитной цепи.

Магнитный поток аналогичен электрическому току. Магнитодвижущая сила mmf аналогична электродвижущей силе и может считаться фактором, определяющим магнитный поток.МДС эквивалентен количеству витков провода, по которому проходит электрический ток, и имеет единицы ампер-витков. Если либо ток через катушку (как в электромагните), либо количество витков провода в катушке увеличивается, mmf больше; и если остальная часть магнитной цепи остается прежней, магнитный поток увеличивается пропорционально.

Получите подписку Britannica Premium и получите доступ к эксклюзивному контенту.
Подпишитесь сейчас

Сопротивление магнитной цепи аналогично сопротивлению электрической цепи.Сопротивление зависит от геометрических характеристик и свойств материала цепи, которые противодействуют наличию магнитного потока. Сопротивление данной части магнитной цепи пропорционально ее длине и обратно пропорционально ее площади поперечного сечения и магнитному свойству данного материала, называемому его проницаемостью. Железо, например, имеет чрезвычайно высокую проницаемость по сравнению с воздухом, так что оно имеет сравнительно небольшое сопротивление или относительно мало противодействует присутствию магнитного потока.В последовательной магнитной цепи полное сопротивление равно сумме отдельных сопротивлений, встречающихся на замкнутом пути потока. Таким образом, в магнитной цепи магнитный поток количественно равен магнитодвижущей силе, деленной на сопротивление.

Электромагнитная индукция — тригонометрия и генерация однофазного переменного тока для электриков

Электромагнитная индукция — это когда напряжение создается путем пропускания проводника через магнитное поле.

Рисунок 45. Магнитные полюса и индукция

Величину напряжения можно изменять тремя факторами:

1. Размер магнитного поля. Чем больше линий магнитного потока, тем больше линий магнитного потока необходимо для разрезания проводника. Сила потока прямо пропорциональна наведенному напряжению.
2. Активная длина проводника. Активная длина означает часть проводника, которая фактически проходит через поле. Активная длина прямо пропорциональна индуцированному напряжению.
3. Скорость, с которой проводник проходит через поле. Чем быстрее проводник проходит через поле, тем больше индуцируемое напряжение. Скорость прямо пропорциональна наведенному напряжению.

Эти зависимости от напряжения можно разбить по следующей формуле: e = βlv.

Где:

e = пиковое напряжение, индуцированное в катушке индуктивности (вольт)

B = напряженность поля между полюсами (тесла)

l = активная длина проводника (метры)

v = скорость проводника через поле (м / сек)

Вот пример.

Проводник с активной длиной 4 метра проходит через поле 5 тесла со скоростью 15 метров в секунду. Определите пиковое напряжение, индуцированное на этом проводе.

(4 м) (5 Тл) (15 м / сек) = 300 В пиковое значение

Это безумие! Кто это открыл?

Открытие электромагнитной индукции приписывается Майклу Фарадею, который обнаружил, что когда он пропускает магнитное поле через проводник, течет ток.

Пока существует движение между полем и проводником, может индуцироваться напряжение.Это может означать, что проводник проходит через поле или поле проходит через проводник.

Далее: Генератор

К магнонным устройствам на основе управляемой напряжением магнитной анизотропии

Таблица для электрических и магнитных единиц СИ

Можно найти аналогии между электрической цепью и магнитной цепью.Таким образом, в соответствии с омическим сопротивлением в магнитной цепи определяется магнитное сопротивление. В электрической цепи напряжение является причиной электрического тока. Магнитное поле электромагнита создается магнитодвижущей силой рабочей катушки. Таким образом, магнитодвижущая сила соответствует напряжению магнитного поля.

«Назад
.